5. Расчет индекса сезонности
Индексы сезонности (Is) спец. показатели, используемые при изучении сезонных колебаний. Рассчитываются по формуле:
где средняя для каждого месяца за изучаемый период;
общий средний месячный уровень за изучаемый период.
Покажем расчет индекса сезонности на примере. Пример 5.1 Имеются следующие данные по строительной фирме об объеме выполненных работ по месяцам 2001–2003 гг. по сметной стоимости.
Для получения проведем осреднение уровней одноименных периодов по формуле простой средней арифметической:
январь — …декабрь —
Осредненные значения уровней ряда для каждого месяца годового цикла представлены в таблице данного примера.
Далее по исчисленным месячным средним уровням определяем общий средний уровень
где n — число месяцев.
Значение общего среднего уровня можно вычислить также по итоговым данным за отдельные годы:
где n — число лет;
— сумма среднегодовых уровней ряда динамики.
В завершение определим индексы сезонности по месяцам года по формуле:
январь — февраль —
Рассчитанные индексы сезонности представлены в таблице примера.
Следовательно, мин. объем выполненных работ строительная фирма имела в январе, а максимальный — в августе.
Для ряда внутригодовой динамики, в которой основная тенденция роста незначительна, изучение сезонности основано на методе постоянной средней, являющейся средней из всех рассматриваемых уровней. Самый простой способ заключается в следующем: для каждого года рассчитывается средний уровень, а затем с ним сопоставляется (в процентах) уровень каждого месяца.
Однако помесячные данные одного года из-за элемента случайности могут быть ненадежными для выявления закономерности колебаний. Поэтому на практике используются помесячные данные за ряд лет (обычно не менее трех лет). Тогда для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня за три года, затем определяются среднемесячный уровень для всего ряда и отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда (в процентах).
Задачи и упражнения самостоятельно
1. Имеются следующие показатели по предприятию:
Определите за первое полугодие:
1) среднемесячную стоимость оборотных средств за I и II кварталы и за полугодие;
2) базисные темпы роста и прироста стоимости оборотных средств; проверьте взаимосвязь между ними;
3) среднемесячный темп роста и прироста стоимости оборотных средств;
4) абсолютный прирост стоимости оборотных средств во II квартале по сравнению с I кварталом.
2. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятия объединения (в сопоставимых ценах):
3. Имеются следующие данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе:
Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 20012003 гг. проведите:
1) 1.преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени:
а) а)в квартальные уровни,
б) б)в годовые уровни;
2) 2 сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней.
Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики.
Сделайте выводы о характере тенденции розничного товарооборота по всем каналам реализации в регионе.
4. Имеются следующие данные о внутригодовой динамике поставки хлопчатобумажных тканей в розничную сеть области по кварталам за 20012003 гг.
Для анализа внутригодовой динамики поставки хлопчатобумажных тканей:
1) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой;
2) представьте графически сезонную волну поставки хлопчатобумажных тканей по кварталам года и сделайте выводы.
5. Относительный показатель динамики численности официально зарегистрированных безработных по региону в первом полугодии составил 95%, во втором полугодии 108%. Как изменилась численность безработных в целом за год?
6. Каковы должны быть в среднем ежегодные темпы прироста, чтобы за три года объем продукции увеличился на 10 млн т и составил 100 млн т.?
7. По данным об объемах продаж внешнеторговой компании (млн дол.) за период с 1998 по 2003 г. было построено уравнение тренда:
Сделайте прогноз объема продаж на 2004 и 2005 гг. с вероятностью 95%, если относительная ошибка уравнения 5,5%.
studfiles.net
5. Расчет индекса сезонности
Индексы сезонности (Is) спец. показатели, используемые при изучении сезонных колебаний. Рассчитываются по формуле:
где средняя для каждого месяца за изучаемый период;
общий средний месячный уровень за изучаемый период.
Покажем расчет индекса сезонности на примере. Пример 5.1 Имеются следующие данные по строительной фирме об объеме выполненных работ по месяцам 2001–2003 гг. по сметной стоимости.
Для получения проведем осреднение уровней одноименных периодов по формуле простой средней арифметической:
январь — …декабрь —
Осредненные значения уровней ряда для каждого месяца годового цикла представлены в таблице данного примера.
Далее по исчисленным месячным средним уровням определяем общий средний уровень
где n — число месяцев.
Значение общего среднего уровня можно вычислить также по итоговым данным за отдельные годы:
где n — число лет;
— сумма среднегодовых уровней ряда динамики.
В завершение определим индексы сезонности по месяцам года по формуле:
январь — февраль —
Рассчитанные индексы сезонности представлены в таблице примера.
Следовательно, мин. объем выполненных работ строительная фирма имела в январе, а максимальный — в августе.
Для ряда внутригодовой динамики, в которой основная тенденция роста незначительна, изучение сезонности основано на методе постоянной средней, являющейся средней из всех рассматриваемых уровней. Самый простой способ заключается в следующем: для каждого года рассчитывается средний уровень, а затем с ним сопоставляется (в процентах) уровень каждого месяца.
Однако помесячные данные одного года из-за элемента случайности могут быть ненадежными для выявления закономерности колебаний. Поэтому на практике используются помесячные данные за ряд лет (обычно не менее трех лет). Тогда для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня за три года, затем определяются среднемесячный уровень для всего ряда и отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда (в процентах).
Задачи и упражнения самостоятельно
1. Имеются следующие показатели по предприятию:
1) среднемесячную стоимость оборотных средств за I и II кварталы и за полугодие;
2) базисные темпы роста и прироста стоимости оборотных средств; проверьте взаимосвязь между ними;
3) среднемесячный темп роста и прироста стоимости оборотных средств;
4) абсолютный прирост стоимости оборотных средств во II квартале по сравнению с I кварталом.
2. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятия объединения (в сопоставимых ценах):
3. Имеются следующие данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе:
Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 20012003 гг. проведите:
1) 1.преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени:
а) а)в квартальные уровни,
б) б)в годовые уровни;
2) 2 сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней.
Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики.
Сделайте выводы о характере тенденции розничного товарооборота по всем каналам реализации в регионе.
4. Имеются следующие данные о внутригодовой динамике поставки хлопчатобумажных тканей в розничную сеть области по кварталам за 20012003 гг.
Для анализа внутригодовой динамики поставки хлопчатобумажных тканей:
1) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой;
2) представьте графически сезонную волну поставки хлопчатобумажных тканей по кварталам года и сделайте выводы.
5. Относительный показатель динамики численности официально зарегистрированных безработных по региону в первом полугодии составил 95%, во втором полугодии 108%. Как изменилась численность безработных в целом за год?
6. Каковы должны быть в среднем ежегодные темпы прироста, чтобы за три года объем продукции увеличился на 10 млн т и составил 100 млн т.?
7. По данным об объемах продаж внешнеторговой компании (млн дол.) за период с 1998 по 2003 г. было построено уравнение тренда:
Сделайте прогноз объема продаж на 2004 и 2005 гг. с вероятностью 95%, если относительная ошибка уравнения 5,5%.
studfiles.net
Сезонные колебания. Индексы сезонности. Метод постоянной средней
Продолжаем тему, начатую статьей Аналитические показатели динамики.
Здесь мы поговорим про средние индексы сезонности — аналитические показатели рядов динамики, характеризующие сезонные колебания.
Сезонными колебаниями называют внутригодичные, постоянно повторяющиеся изменения изучаемых явлений. При анализе рядов внутригодовой динамики получают количественные характеристики, отражающие характер изменения показателей по месяцам годового цикла.
Сезонные колебания описывают индексами сезонности, которые рассчитываются как отношение фактического значения показателя к некоторому теоретическому (расчетному) уровню
Где i — порядковый номер сезонного цикла (года), j — порядковый номер внутрисезонного периода (месяца).
Полученые значения подвержены случайным отклонениям, поэтому производится усреднение по годам и получение средних индексов сезонности для каждого периода годового цикла (месяца)
В зависимости от характера изменений ряда динамики формула может рассчитываться разными методами.
Я рассмотрю самый простой метод — метод постоянной средней. Метод может применяться для рядов динамики, где отсутствуют какие-либо тенденции повышения/понижения, либо же они незначительны. Иными словами, наблюдаемая величина колеблется около какого-то постоянного значения.
Здесь
,
где
, средняя по каждому внутрисезонному периоду j (месяцу) для всех n сезонов
, общая средняя по всем сезонам (n) и внутрисезонным периодам (m)
Калькулятор ниже.
addimport_exportmode_editdeleteПоказатели
Размер страницы: 5102050100chevron_leftchevron_rightДля разделения полей можно использовать один из этих символов: Tab, «;» или «,» Пример: -50.5;-50.5;-50.5;-50.5;-50.5;-50.5;-50.5;-50.5;-50.5;-50.5;-50.5;-50.5
Точность вычисленияЗнаков после запятой: 1
Индекс сезонности
Сохранить share extension
planetcalc.ru
Анализ сезонных колебаний. Индекс сезонности. Метод абсолютных и относительных разностей.
При анализе колеблемости динамических рядов наряду с выделением случайных колебаний, возникает задача изучения периодических колебаний. Как правило, изучение периодических (сезонных) колебаний необходимо с целью исключения их влияния на общую динамику для выявления чистой (случайной) колеблемости.
К сезонным относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутригодичных изменений, т.е. более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней. Часто эти колебания могут быть не связаны со сменой времен года. К сезонным явлениям относят, например, потребление электроэнергии; неравномерность производственной деятельности в отраслях пищевой промышленности, связанных с переработкой сельскохозяйственного сырья; перевозки пассажирским транспортом; спрос на многие виды продукции и услуги.
Как бы ни проявлялась сезонность, она наносит большой ущерб национальной экономике, связанной с неравномерным использованием оборудования и рабочей силы, с неравномерной загрузкой транспорта, необходимостью создания резервов мощностей и т.д. Комплексное регулирование сезонных изменений по отдельным отраслям должно основываться на исследовании сезонных отклонений.
Многие временные ряды имеют ярко выраженные сезонные компоненты, повторяющиеся с определенной периодичностью. Эта периодичность имеет место каждый год.
Если в анализируемой временной последовательности наблюдаются устойчивые отклонения от тенденции (в большую или в меньшую сторону), то можно предположить наличие в ряду динамики некоторых (одного или нескольких) колебательных процессов.
Это особенно заметно, когда изучаемые явления имеют сезонный характер, — возрастание или убывание уровней повторяется регулярно с интервалом в один год (например, производство молока и мяса по месяцам года, потребление топлива и электроэнергии для бытовых нужд, сезонная продажа товаров и т.д.).
Задачи, которые необходимо решить в ходе исследования сезонности:
- выявить наличие сезонности;
- численно выразить сезонные колебания;
- выделить факторы, вызывающие сезонные колебания;
- оценить последствия сезонных колебаний;
- провести математическое моделирование сезонности.
Для измерения сезонных колебаний статистикой предложены различные методы. Наиболее простые и часто употребляемые из них:
- метод абсолютных разностей;
- метод относительных разностей;
- построение индексов сезонности.
Первые два способа предполагают нахождение разностей фактических уровней и уровней, найденных при выявлении основной тенденции развития (тренда).
Применяя способ абсолютных разностей, оперируют непосредственно размерами этих разностей, а при использовании метода относительных разностей, определяют отношение абсолютных размеров указанных разностей к выровненному уровню. При выявлении основной тенденции используют либо метод скользящей средней, либо аналитическое выравнивание. В некоторых случаях в стационарных рядах можно пользоваться разностью фактических уровней и средним месячным уровнем за год. Использование данных за несколько лет связано с тем обстоятельством, что в отклонениях по отдельным годам сезонные колебания смешиваются со случайными. Чтобы элиминировать случайные колебания, берут средние отклонения за несколько лет.
Для выделения сезонной волны надо определить средний уровень за каждый месяц по 3-5-летним данным и общую среднюю за весь рассматриваемый период.
Общая средняя получается делением суммы уровней за все три-пять лет на 36 или 60 (общее число месяцев). Затем определяется абсолютное отклонение средних месячных показателей от общей средней.
Метод абсолютных разностей заключается в расчете месячных средних и общей средней с последующим их сравнением:
- yt— средний месячный уровень показателя за три и более лет,
- yc — среднемесячное значение показателя за все годы.
Если сезонность оценивается по данным за 3 года (36 месяцев), если за 5 лет (60 месяцев):
где: yi— значение уровня динамического ряда. Величина и знак значений абсолютных отклонений определяют наличие сезонности.
В качестве показателя, характеризующего сезонную неравномерность, используется показатель относительного отклонения.
Метод относительных разностей является развитием метода абсолютных разностей. Для нахождения относительных разностей абсолютные отклонения делят на общую среднюю и выражают в процентах. По величине и знакам значений относительных отклонений можно судить о величине и силе влияния сезонного фактора.
Вместо относительных разностей за каждый месяц может быть вычислен индекс сезонности, который рассчитывается как отношение среднего уровня соответствующего месяца к общей средней. Индекс сезонности рассчитывается:
- yt — средний уровень показателя соответствующего месяца за три и более лет,
- yc — среднемесячное (по году) значение показателя за все годы (общая средняя).
Рассчитанные значения индекса сезонности сравниваются со значением 100 %. Если индекс сезонности превышает 100 % — это свидетельствует о влиянии сезонного фактора в сторону увеличения уровней динамического ряда и наоборот. Расчет индекса сезонности по данной формуле не учитывает наличие тренда. Выделение сезонной волны можно выполнить на основе построения аналитической модели проявления сезонных колебаний. Построение аналитической модели выявляет основной закон колеблемости данного временного ряда в связи с переходом от месяца к месяцу и дает лишь среднюю характеристику внутригодичных колебаний.
Определим наличие сезонных колебаний для динамического ряда условного показателя:
| Период |
2003 |
2004 |
2005 |
yt |
∆сез |
∆отн,% |
Iсез, % |
| Январь |
106.35 |
110.3 |
111.2 |
109.28 |
-77.92 |
-41.62 |
58.38 |
| Февраль |
104.22 |
102.2 |
110.35 |
105.59 |
-81.61 |
-43.6 |
56.4 |
| Март |
161.81 |
156.8 |
157.3 |
158.64 |
-28.56 |
-15.26 |
84.74 |
| Апрель |
171.05 |
183.5 |
192.36 |
182.3 |
-4.9 |
-2.62 |
97.38 |
| Май |
318.81 |
319.65 |
321.2 |
319.89 |
132.69 |
70.88 |
170.88 |
| Июнь |
443.13 |
440.25 |
439.53 |
440.97 |
253.77 |
135.56 |
235.56 |
| Июль |
347.7 |
350.23 |
353.36 |
350.43 |
163.23 |
87.2 |
187.2 |
| Август |
273.63 |
272.96 |
275.98 |
274.19 |
86.99 |
46.47 |
146.47 |
| Сентябрь |
224.91 |
226.56 |
230.21 |
227.23 |
40.03 |
21.38 |
121.38 |
| Октябрь |
142.36 |
145.75 |
144.26 |
144.12 |
-43.08 |
-23.01 |
76.99 |
| Ноябрь |
65.3 |
64.3 |
67.23 |
65.61 |
-121.59 |
-64.95 |
35.05 |
| Декабрь |
54.53 |
55.23 |
56.31 |
55.36 |
-131.84 |
-70.43 |
29.57 |
|
-187.2 |
-100 |
||||||
|
187.2 |
Вывод: ярко выраженные сезонные колебания приходятся на июнь-июль, недоучет которых при составлении прогноза, может существенно исказить его.
Смотри также:
helpstat.ru
Средние уровни и индексы сезонности
Месяц | Средний
уровень, | Индекс
сезонности, %, |
январь | 5,74 | 104,2 |
февраль | 6,45 | 117,1 |
март | 5,27 | 95,6 |
апрель | 5,4 | 88,0 |
май | 4,63 | 84,0 |
июнь | 5,01 | 91,0 |
июль | 5,34 | 96,9 |
август | 5,64 | 102,4 |
сентябрь | 5,0 | 90,7 |
октябрь | 5,39 | 97,8 |
ноябрь | 6,13 | 111,3 |
декабрь | 6,14 | 111,4 |
Полученные индексы сезонности дают оценку того, как в отдельные месяцы года количество заключённых браков отклоняется от среднего значения. Таким образом, зимой браков заключается больше.
2. Ряд динамики имеет общую тенденцию, и она определена либо методом скользящего среднего, либо методом аналитического выравнивания.
Индекс
сезонности 
,
где 
— исходные уровни ряда:
—уровни
ряда, полученные в результате определения
скользящих средних для тех же периодов
времени, что и исходные уровни:
i — номер месяца или квартала, для которого определяется индекс сезонности:
n — число лет наблюдения за процессом.
В
случае, если тенденция развития
определялась методом аналитического
выравнивания, расчетная формула получения
индексов сезонности совершенно аналогична
предыдущей, но вместо 
— уровней, полученных методом скользящих
средних, используются
— полученные методом аналитического
выравнивания.
Пример 6.
Определить скользящие средние по трем уровням ряда.
Таблица 14
Реализация сахара в продовольственных магазинах города, т
Месяц | 1999 | 2000 | 2001 | |||
Исходные уровни,
| Сглажен. уровни,
| Исходные уровни,
| Сглажен. уровни,
| Исходные уровни,
| Сглажен. уровни,
| |
январь | 78,9 | ——- | 108,6 | 106,2 | 129,1 | 131,3 |
февраль | 78,1 | 81,0 | 107,9 | 107,8 | 128,6 | 129,5 |
март | 86,0 | 87,2 | 106,8 | 115,4 | 130,7 | 137,4 |
апрель | 97,5 | 88,9 | 132,1 | 117,3 | 152,8 | 141,1 |
май | 83,3 | 88,9 | 113,0 | 119,0 | 139,8 | 146,7 |
июнь | 86,0 | 86,6 | 111,8 | 116,4 | 147,4 | 150,3 |
июль | 90,6 | 87,6 | 124,4 | 116,8 | 163,8 | 152,5 |
август | 86,1 | 86,0 | 114,1 | 115,6 | 146,3 | 149,3 |
сентябрь | 81,3 | 90,8 | 108,4 | 115,6 | 137,8 | 145,4 |
октябрь | 105,1 | 94,5 | 124,0 | 117,0 | 152,2 | 144,4 |
ноябрь | 97,2 | 101,5 | 118,0 | 126,2 | 143,2 | 150,6 |
декабрь | 102,1 | 102,6 | 136,3 | 128,0 | 156,5 | ——- |
На
основе исходных и сглаженных уровней
ряда строятся индексы сезонности: 
Так для января:
Для февраля:
и т. д.
Таблица 15
Индексы сезонности по месяцам
Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Индекс
сезонности, %, | 100 | 98 | 96 | 110 | 95 | 98 | 106 | 96 | 93 | 107 | 95 | 103 |
Таким образом, повышенный спрос на сахар в магазинах города наблюдается в апреле, июне, ноябре, декабре.
На линейном графике, можно увидеть закономерности изменения объёма продаж сахара по месяцам года.
Объем продаж сахара, т.
Индекс сезонности, %
studfiles.net
Индивидуальные индексы
16. Наиболее часто употребляемый метод измерения сезонных колебаний – это так называемый индекс сезонности. Порядок расчета индекса сезонности зависит от вида динамического ряда: стационарного или нестационарного. В стационарных (стабильных) рядах динамики, в которых нет ярко выраженной тенденции к росту или снижению, внутригодовые колебания происходят вокруг некоторого постоянного уровня. В этом случае формула расчета индекса сезонности следующая: где уi – фактические уровни ряда; – общий для всего динамического ряда средний уровень. Для того, чтобы получить устойчивую оценку размера сезонных колебаний, на которой не отражались бы особенности условий конкретного года, индекс сезонности рекомендуется рассчитывать за несколько лет, используя следующую формулу: , где Т – число лет.
В стационарных рядах динамики расчет индекса сезонности состоит в определении простой средней арифметической за одни и те же внутригодовые промежутки времени всего изучаемого периода, а затем в сопоставлении полученных средних с общей средней динамического ряда. Формула расчета: где – средний уровень по одноименным внутригодовым отрезкам времени (месяцам, кварталам). При наличии тренда, т. е. в нестационарных рядах динамики, порядок расчета индекса сезонности следующий: 1. По одноименным внутригодовым уровням ряда (месячным, квартальным) за ряд лет определяют расчетные уровни при помощи скользящей средней или методом аналитического выравнивания. 2. Определяется процентное отношение фактических уровней ряда уi и расчетных (выравненных) уровней. 3. Получение показателей сезонности усредняются за все годы. Упрощенная формула расчета индекса сезонности для нестационарных рядов динамики выглядит так: . Наглядное представление о характере колебаний позволяет получить график ‹‹сезонной волны››.
Интерполяцией называется расчет неизвестных уровней динамического ряда, исходя из имеющихся значений того же динамического ряда, либо по данным другого динамического ряда, связанного с характеризуемым. Метод экстраполяции основывается на предположении о неизменности факторов, определяющих развитие изучаемого объекта, и заключается в распространении закономерностей развития объекта в прошлом на его будущее.
Для прогнозирования в зависимости от характера исходной информации могут быть использованы различные группы методов экстраполяции: приемы, основанные на средних показателях динамики; методы, основанные на выявлении основной тенденции; адаптивные методы, учитывающие степень влияния предыдущих уровней. Особое место в прогнозировании занимают методы многофакторного моделирования. Временем упреждения при прогнозировании называется отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные, до момента, к которому относится прогноз. Рекомендуется руководствоваться следующим эмпирическим правилом: срок упреждения не должен превышать третьей части длины базы прогноза. Экстраполяция позволяет получить точечное значение прогноза. Однако точное совпадение прогнозных оценок с фактическими данными маловероятно. Следовательно, прогноз должен быть дан в виде интервала значений. Наиболее простым методом прогноза по данным изолированного ряда динамики является использование средних показателей ряда. При отсутствии тенденции можно предположить, что прогнозируемый уровень равен среднему значению уровней в прошлом. На основе нестационарных рядов динамики краткосрочные прогнозы могут быть получены в зависимости от типа развития с помощью среднего абсолютного прироста (если общая тенденция развития является линейной) и среднего темпа роста (в случае тенденции развития по геометрической прогрессии). Эти методы рассматриваются как предварительный прогноз и могут использоваться для оценки качества краткосрочных прогнозов, полученных иными методами, когда проводится сравнение ошибок прогноза. Распространенным методом является прогнозирование на основе экстраполяции тренда. Результаты прогноза зависят от принятого вида уравнения тренда. Долгосрочные прогнозы предполагают многофакторное моделирование динамики. Многофакторное моделирование осуществляется на основе анализа корреляции взаимосвязанных рядов динамики.
17. Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.
Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают какотносительные величины динамики. Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы. В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.
Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:
1. В зависимости от объекта исследования:
индексы объемных (количественных) показателей (индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления)
индексы качественных показателей (индексы цен, себестоимости, заработной плата)
По степени охвата элементов совокупности:
индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления)
общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом)
3. В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:
агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя).
средние (являются производными от агрегатных)
4. В зависимости от базы сравнения различают:
базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной)
цепные (если база сравнения постоянно меняется)
Способы построения индексов зависят от содержания изучаемого явления, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования. В каждом индексе выделяют 3 элемента:
В каждом индексе выделяют 3 элемента:
индексируемый показатель — это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс
сравниваемый уровень — это тот уровень, который сравнивают с другим.
базисный уровень — это тот уровень, с которым производится сравнение.
Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов — до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.
Для удобства построения индексов используется специальная символика:
i — символ индексируемого показателя — индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления.
I — с подстрочным индексируемым показателем — для группы элементов или всей совокупности в целом.
q — количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении
p — цена за единицу товара
z — себестоимость единицы продукции
w — производительность труда
T — отработанное время или численность работников
l — средняя заработная плата одного работника
Исходные данные | Расчетные данные | |||||||||||||
Товары | Базисный период | Отчетный период | Товарооборот млн.руб | Индивидуальные индексы | ||||||||||
Про-дано т.шт | Цена за 1 шт. т.руб | Про-дано т.шт | Цена за 1 шт. т.руб | Базисный период | Отчетный период | Отчетный период по ценам базисного периода | Физ. объема т-ооборота | Цен | Товаро-оборота | |||||
А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5=1*2 | 6=3*4 | 7=3*2 | 8=3:1 | 9=4:2 | 10=6:5 | ||||
q0 | p0 | q1 | p1 | q0 * p0 | q1 * p1 | q1 * p0 | ||||||||
Телевизоры | 400 | 3 | 360 | 3,3 | 1200 | 1188 | 1080 | 0,9 | 1,1 | 0,99 | ||||
Видео-магнито-фоны | 200 | 2 | 250 | 1,8 | 400 | 450 | 500 | 1,250 | 0,9 | 1,125 | ||||
Итого | х | х | х | х | 1600 | 1638 | 1580 | 0,9875 | 1,037 | 1,024 | ||||
Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления.
Индивидуальный индекс физического объема товарооборота
Так, для изучения изменения количества проданных товаров (физического объема продаж) следует построить индивидуальный индекс физического объема товарооборота как отношение количества товара одного вида, проданного в отчетном периоде, к количеству того же товара, проданного в базисном периоде (iq = q1 / q0 ). Поскольку базисный уровень индексируемого показателя приравнивается к 1 или 100%, то разность между полученным индексом и 1 или 100% характерзиует относительную величину изменения количества проданного товара. По этому индексу можно определить и абсолютное изменение количества проданного товара в натуральном выражении как разность между числителем и знаменателем индекса .
Произведем расчет индивидуальных индексов физического объема товарооборота.
По телевизорам: или 90% и рассчитываем тыс.шт, то есть в отчетном периоде по сравнению с базисным было продано телевизоров на 40 тыс.штук, или на 10% меньше, чем в базисном году.
По видеомагнитофонам: , и рассчитываем тыс.шт, то есть количество проданных видеомагнитофонов возрасло на 50 тыс. штук или на 25%.
studfiles.net
Коэффициент сезонности в торговле по товарам (формулы)
Сезонность товаров отражает на сколько изменятся продажи на товары в будущем относительно заданного периода. Коэффициент сезонности используется для прогнозирования продаж на основе фактических продажах в прошлом.
Особенности расчета коэффициента сезонности:
- Сезонность учитывает влияние внешних факторов на изменение продаж. Основным признаком показателя сезонности является то, что мы не можем оказать влияние на его изменения. Например, увеличение продаж на цветы и конфеты в праздники 8 марта или рост объемов продаж мороженного в летний период. Мы не можем повлиять с вами на жаркую погоду или наличие праздников. Следовательно, все эти факторы являются внешними и относятся к сезонным колебаниям.
- Расчет сезонности исключает внутренние факторы изменения продаж Исключаем все колебания продаж в текущем периоде связанные с деятельностью магазина, которая не планируется в будущем. Например, проведение промо акций или отсутствием товара на полке.
- Используются только сопоставимые продажи по магазинам – показатель LFL
Совет:
Не используйте усреднение показателя по месяцам, используйте отклонения от текущего периода. Нередко можно встретит рекомендацию – «при расчете коэффициента сезонности рассчитайте среднее значение продаж за период и посмотрите отклонение продаж относительно каждого месяца». В результате, данный метод приводит к ошибкам расчетах, так как не учитывает относительно какого месяца вы планируете продажи.
| Сезонность%= |
|
|
Как рассчитать сезонность продаж? Формулы и таблица сезонности в Excel.
Давайте рассмотрим пример расчета. Предположим, что сейчас январь месяц и нам надо рассчитать сезонность продаж на следующий год по месяцам.
- Исключаем все внутренние факторы, которые не планируются в будущем (акции, недопоставки и т.д.)
- Учитываем только магазины и объекты LFL.
- Возьмем продажи за прошлый период – за год. Так как на дворе январь, то нам необходимо посмотреть на сколько продажи последующих месяцев отличаются от января.
- Делим продажи февраля прошлого периода на январь прошлого периода. И так последующие месяцы.
- В результате мы получаем коэффициент, перемножив который на текущие продажи января мы получим прогноз продаж на будущий период.
Коэффициент сезонности в феврале относительно января
| Сезонностьфевраля= |
|
Коэффициент сезонности товаров по месяцам в продажах по категориям
Каждая категория товаров имеет свое сезонное изменение продаж. Индекс сезонности в таблице рассчитан:
- • на основе факта продаж 456 магазинов формата Супермаркет
- • исключены все продажи промо акций
- • Учтены только сопоставимые магазины, присутствующие в течении всего периода (LFL)
- • Анализ построен на основе трех лет продаж
КатегорииБакалеяВодаДиабетическое питаниеКондитеркаМолокоМясоОвощи и фруктыПивоПтицаРыба
Продажи по дням недели
День недели играет важную роль в изменении продаж в розничной торговле. Самые низкие продажи приходятся на понедельник, а пик выручки приходится на субботу. Следовательно, выручка магазинов в субботу в 1,5 раза выше выручки понедельника.
Поделись или поставь Like, чтобы не потерять информацию:
Читайте также:
Если статья была для вас полезна, ставьте Лайк или поделитесь информацией со своими друзьями.
InsoRET » Основные показатели » Коэффициент сезонности объема продаж в магазинах или как спрогнозировать изменение продаж
Копирование текста запрещено авторским правом. Для использования материалов напишите владельцу сайта https://insoret.ru/chernova_daria/
insoret.ru