| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 7 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 8 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
| 9 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 11 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 12 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 15 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 16 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 17 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 19 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 20 | График | y=sin(x) | |
| 21 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 22 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 24 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 25 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 26 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 27 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 28 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 29 | График | y=sin(x) | |
| 30 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
| 31 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
| 32 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 33 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 34 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 35 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 36 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 37 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 38 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 39 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 41 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 42 | Упростить | квадратный корень x^2 | |
| 43 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 44 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 45 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 46 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
| 47 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 48 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 49 | График | y=cos(x) | |
| 50 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 51 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 52 | Упростить | ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2 | |
| 53 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 54 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 55 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
| 56 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 57 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 58 | Найти угол А | tri{}{90}{}{}{}{} | |
| 59 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 60 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 61 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 62 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 63 | Найти точное значение | arctan( квадратный корень 3) | |
| 64 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 65 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 66 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 67 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
| 68 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 69 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 70 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 71 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 72 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
| 73 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 74 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 75 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
| 76 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 77 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 78 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 79 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 80 | Упростить | 1/( кубический корень от x^8) | |
| 81 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 82 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 83 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
| 84 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 85 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
| 86 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 87 | Упростить | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
| 88 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 89 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 90 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 2)/2) | |
| 91 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 92 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 93 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
| 94 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень 3)/3) | |
| 95 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 96 | Вычислить | arcsin(-1) | |
| 97 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 98 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 99 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 100 | Найти точное значение | csc(45) |
www.mathway.com
Решите неравенство cos(pi*x/4)>0 (косинус от (число пи умножить на х делить на 4) больше 0)
Дано неравенство:$$\cos{\left (\frac{\pi x}{4} \right )} > 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\cos{\left (\frac{\pi x}{4} \right )} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\cos{\left (\frac{\pi x}{4} \right )} = 0$$
— это простейшее тригонометрическое ур-ние
с изменением знака при 0
Получим:
$$\cos{\left (\frac{\pi x}{4} \right )} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (0 \right )}$$
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (0 \right )}$$
Или
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n — \frac{\pi}{2}$$
, где n — любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n + 2 \pi\right)$$
$$x_{2} = \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n — 2 \pi\right)$$
$$x_{1} = \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n + 2 \pi\right)$$
$$x_{2} = \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n — 2 \pi\right)$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n + 2 \pi\right)$$
$$x_{2} = \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n — 2 \pi\right)$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{4}{\pi} \left(\pi n + \frac{\pi}{2}\right) + — \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1}{\pi} \left(4 \pi n + 2 \pi\right) — \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\cos{\left (\frac{\pi x}{4} \right )} > 0$$
$$\cos{\left (\frac{\pi}{4} \left(\frac{4}{\pi} \left(\pi n + \frac{\pi}{2}\right) — \frac{1}{10}\right) \right )} > 0$$
/ / pi \\ | | -- + pi*n|| | | 1 2 || > 0 cos|pi*|- -- + ---------|| \ \ 40 pi //
Тогда
$$x не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n + 2 \pi\right) \wedge x
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x1 x2www.kontrolnaya-rabota.ru
Решите неравенство cos(x)>-pi*1/4 (косинус от (х) больше минус число пи умножить на 1 делить на 4)
Дано неравенство:$$\cos{\left (x \right )} > \frac{-1 \pi}{4}$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\cos{\left (x \right )} = \frac{-1 \pi}{4}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\cos{\left (x \right )} = \frac{-1 \pi}{4}$$
— это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
$$x = \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
$$x = \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
, где n — любое целое число
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
$$x_{2} = \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
$$x_{2} = \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
Данные корни
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
$$x_{2} = \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
/-pi \ 1
pi*n + acos|----| - --
\ 4 / 10=
$$\pi n — \frac{1}{10} + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
подставляем в выражение
/ /-pi \ 1 \ -pi cos|pi*n + acos|----| - --| > ---- \ \ 4 / 10/ 4
/ 1 /-pi \\ -pi cos|- -- + pi*n + acos|----|| > ---- \ 10 \ 4 // 4
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x $$x > \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
www.kontrolnaya-rabota.ru
cos (3п / 4)
Угол 3 п / 4 не относится к распространенным углам, поэтому воспользоваться таблицей значений тригонометрической функции не получится. Для вычисления искомого значения будем использовать тригонометрические формулы, среди которых нас интересуют формулы приведения.
Например, аргумент 3 п / 4 можно разложить на сумму п / 2 и п / 4 или разность п и п / 4. Указанные значения входят в таблицу, следовательно можно применить формулу косинуса от суммы или разности, а далее найти значение косинуса 3 п / 4 с помощью таблицы значений тригонометрических функций.
Запишем косинус 3 п / 4 как разность аргументов:
Разложим полученное выражение по формуле косинуса разности:
Найдем значения тригонометрических функций из таблицы и подставим их в формулу:
Если необходимо, можно найти приближенное значение:
Также можно без применения специальных формул воспользоваться таблицами Брадиса
По этим таблицам значение косинуса 3 п / 4 равно 0,707107.
ru.solverbook.com
чему равен косинус 3пи на 4 ???
минус корень из двух на два
минус корень из 2 на 2
135 градусов или минус корень из 2 на 2cos3Пх4=cos12П= -(корень) две целых две десятых
cos (3пи/4)= cos 135 град = cos(90+45)= cos 90cos45-sin90sin45=-sin90sin45=-V2/2 (-корень из 2 на 2) Пояснение: использована формула косинуса суммы.
touch.otvet.mail.ru