Косинус 4 pi – Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9
Найти точное значение
cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22
Найти точное значение
cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28 Найти точное значение
tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

www.mathway.com

Решите неравенство cos(pi*x/4)>0 (косинус от (число пи умножить на х делить на 4) больше 0)

Дано неравенство:
$$\cos{\left (\frac{\pi x}{4} \right )} > 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\cos{\left (\frac{\pi x}{4} \right )} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\cos{\left (\frac{\pi x}{4} \right )} = 0$$
— это простейшее тригонометрическое ур-ние
с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left (\frac{\pi x}{4} \right )} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (0 \right )}$$
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (0 \right )}$$
Или
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n — \frac{\pi}{2}$$
, где n — любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n + 2 \pi\right)$$
$$x_{2} = \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n — 2 \pi\right)$$
$$x_{1} = \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n + 2 \pi\right)$$
$$x_{2} = \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n — 2 \pi\right)$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n + 2 \pi\right)$$
$$x_{2} = \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n — 2 \pi\right)$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{4}{\pi} \left(\pi n + \frac{\pi}{2}\right) + — \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1}{\pi} \left(4 \pi n + 2 \pi\right) — \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\cos{\left (\frac{\pi x}{4} \right )} > 0$$
$$\cos{\left (\frac{\pi}{4} \left(\frac{4}{\pi} \left(\pi n + \frac{\pi}{2}\right) — \frac{1}{10}\right) \right )} > 0$$
   /   /       pi       \\    
   |   |       -- + pi*n||    
   |   |  1    2        || > 0
cos|pi*|- -- + ---------||    
   \   \  40       pi   //    

Тогда
$$x не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{\pi} \left(4 \pi n + 2 \pi\right) \wedge x
         _____  
        /     \  
-------ο-------ο-------
       x1      x2

www.kontrolnaya-rabota.ru

Решите неравенство cos(x)>-pi*1/4 (косинус от (х) больше минус число пи умножить на 1 делить на 4)

Дано неравенство:
$$\cos{\left (x \right )} > \frac{-1 \pi}{4}$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\cos{\left (x \right )} = \frac{-1 \pi}{4}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\cos{\left (x \right )} = \frac{-1 \pi}{4}$$
— это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
$$x = \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
$$x = \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
, где n — любое целое число
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
$$x_{2} = \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
$$x_{2} = \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
Данные корни
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
$$x_{2} = \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
           /-pi \   1 
pi*n + acos|----| - --
           \ 4  /   10

=
$$\pi n — \frac{1}{10} + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$
подставляем в выражение
$$\cos{\left (x \right )} > \frac{-1 \pi}{4}$$
   /           /-pi \   1 \   -pi 
cos|pi*n + acos|----| - --| > ----
   \           \ 4  /   10/    4  
   /  1               /-pi \\   -pi 
cos|- -- + pi*n + acos|----|| > ----
   \  10              \ 4  //    4  

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x
 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x1      x2

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x $$x > \pi n — \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{\pi}{4} \right )}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

cos (3п / 4)

Угол 3 п / 4 не относится к распространенным углам, поэтому воспользоваться таблицей значений тригонометрической функции не получится. Для вычисления искомого значения будем использовать тригонометрические формулы, среди которых нас интересуют формулы приведения.
Для того, чтобы воспользоваться формулами приведения, нужно разложить данный аргумент на сумму или разность двух аргументов, которые принадлежат выше упомянутой таблице.

Например, аргумент 3 п / 4 можно разложить на сумму п / 2 и п / 4 или разность п и п / 4. Указанные значения входят в таблицу, следовательно можно применить формулу косинуса от суммы или разности, а далее найти значение косинуса 3 п / 4 с помощью таблицы значений тригонометрических функций.
Запишем косинус 3 п / 4 как разность аргументов:

   

Разложим полученное выражение по формуле косинуса разности:

   

Найдем значения тригонометрических функций из таблицы и подставим их в формулу:

   

Если необходимо, можно найти приближенное значение:

   

Также можно без применения специальных формул воспользоваться таблицами Брадиса.
По этим таблицам значение косинуса 3 п / 4 равно 0,707107.

ru.solverbook.com

чему равен косинус 3пи на 4 ???

минус корень из двух на два

минус корень из 2 на 2

135 градусов или минус корень из 2 на 2

cos3Пх4=cos12П= -(корень) две целых две десятых

cos (3пи/4)= cos 135 град = cos(90+45)= cos 90cos45-sin90sin45=-sin90sin45=-V2/2 (-корень из 2 на 2) Пояснение: использована формула косинуса суммы.

touch.otvet.mail.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *