Интересные задачи на нод и нок – Задачи на НОД и НОК чисел

Решение задач по теме «НОК и НОД»

Разделы: Математика


Цель урока: показать обучающимся, что понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного применимы в обычной жизни.

Задачи:

  • Актуализация и обобщение знаний обучающихся по теме, рефлексия.
  • Формирование личностных УУД посредством самооценки различных видов деятельности.
  • Формирование коммуникативных УУД (работа в группе).
  • Развитие презентативных умений (презентация работы в группе).
  • Повышение интереса обучающихся к предмету, активизация познавательной деятельности.

Ход урока

Приложение 1

Приложение 2

Приветствуем гостей. Садимся.

Делители, кратные, НОКи и НОДы,
Как много приходится вам изучать!
Признаки, свойства, и вечные дроби,
В них можно попасть, если правил не знать!

Уже целый месяц мы с вами изучаем главу “Делимость чисел”. Запутываемся, распутываемся, и запутываемся снова. Но, как гласит закон философии, количество всегда переходит в качество. И сегодня мы снова запутаемся, или распутаемся, но главное, мы попытаемся сами оценить, что мы уже знаем, а что нам стоит еще подучить. Перед вами на парте – оценочный лист урока (слайд №2 приложения 1), и я надеюсь, что вы уже достаточно взрослые, чтобы оценивать себя честно.

Ф.И.________________________ самооценка
1. “Верите ли вы?”  
  “Установи соответствие”  
  “Сократи дробь”  
  “Собери цепочку по алгоритму Евклида”  
  Решение задач.  
Итоговая оценка за урок.  
Изобрази настроение (смайлик)  

I. Играем в “Верите ли вы”. Как обычно, 7 цифр в столбик.

  1. Верите ли вы, что делители числа делятся на это число без остатка?
  2. Верите ли вы, что кратные числа делятся на это число без остатка?
  3. Верите ли вы, что наименьшее общее кратное двух чисел всегда больше меньшего из этих чисел?
  4. Верите ли вы, что единица может быть наибольшим общим делителем каких-либо чисел?
  5. Верите ли вы, что сократить дробь – это разделить числитель и знаменатель дроби на их наименьший общий делитель?
  6. Верите ли вы, что натуральные числа, имеющие только два делителя, называют простыми?
  7. Верители вы, что разложение на простые множители может помочь в нахождении наибольшего общего делителя?

Проверка, самооценка.

№ задания 1 2
3
4 5 6 7
ответ нет да да да нет да да

Верно:

  • 7 заданий – “5”,
  • 6 заданий – “4+”,
  • 5 заданий – “4”,
  • 4 задания – “3”,
  • менее 4-х заданий – “Учи правила!”

Сделать запись в оценочном листе урока.

II. Установи соответствие.

Задание Ответ
НОК (2; 12)=

НОД(4;20)=

НОК(3;23)=

НОД(3;23)=

НОК(50;75)=

НОД(50;75)=

НОД(25;26)=

2; 12; 24; 4; 20; 80; 3; 23; 69; 1; 50; 75; 25; 150; 3750

1 человек устанавливает соответствие с помощью интерактивной доски.

Самооценка, критерии те же. Внесение в оценочный лист урока.

III. Индивидуальная работа “Сократи дробь”.

Проверка по образцу. Самооценка по количеству правильно выполненных заданий. Запись в оценочном листе урока. Листики передаем вперед.

IV. Соберите цепочку по алгоритму Евклида (работа на интерактивной доске).

НОД (235;150)=НОД(150;85)=НОД(85;65)=НОД(65;20)=НОД(20;5)=5

Оценка по количеству правильно подобранных звеньев (знаки равенства). Запись в оценочном листе урока.

V. Проблемная ситуация.

Итак, мы с вами порешали, дроби посокращали, себя оценили… А я тут как-то встретила в магазине бывшую ученицу, у нее сын Миша в 6-м классе другой школы учится. Приходит домой, жалуется, как трудн

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

5-6 класс решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел

5-6 класс
Решение текстовых задач с помощью НОК и НОД чисел.

1

Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2-72км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

Решение: Очевидно, нужно найти НОД (56;72)
56=2*2*2*7; 72=3*3*2*2*2

НОД(56;72)=8

Скорость равна 8 км/ч

Ответ: 8 км/ч.

№2

На столе лежат книги, число которых меньше, чем 100. Сколько лежит книг, если известно, что их можно связывать пачки по 3, по 4, и по 5 штук?

Решение: Очевидно, нужно найти НОК (5;4;3) НОК (5;4;3)=3*4*5=3*20=60.

Ответ: 60 штук.

№3

Теплоход «Суворов» свой рейс туда и обратно совершает за 8 дней, теплоход «Горький» за 12 дней, а теплоход «Киров» за 18 дней. Через сколько дней теплоходы снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

Решение: Найдем НОК(8;12;18), для этого разложим на множители числа 24=2x2x2x2x3, 18=2x3x3.Имеем: НОК(8;12)=24,а НОК(8;12;18)=НОК(24;18)=24хЗ=72(дня).

Ответ: теплоходы встретятся через 72 дня.

№4

В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зубец, а шестерня педали 44 зубца. Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в свое первоначальное положение?

Решение:

Очевидно, нужно найти НОК(21;44). 21=3*7; 44=2*2*11. НОК(21;44)=924.

Так как задача указывает на обороты педали, а не шестерни колеса, то 924:44=21 (оборот).

Ответ: наименьшее число оборотов равно 21.

№5

Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади?

Решение : Найдем НОК(48;72).

48=2*2*2*2*3, 72=2*2*2*3*3, НОК(48;72)=2*2*2*2*З*З=144(минуты).

144 минуты =2часа24 минуты.

Ответ: автобусы снова встретятся на этой площади через 2 часа 24 минуты.

№6.

Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня-в5 дней. Они

встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

Решение: Чтобы узнать через сколько дней они встретятся нужно найти НОК(3;4;5). Так как числа имеют только один общий делитель равный 1, то наименьшее общее кратное равно их произведению, есть НОК(3;4;5)=60(дней). Так как они встретятся только в один день. А именно , в понедельник, то найдем остаток от деления периода их встречи на количество дней в неделю, то есть 60:7=8(ост.4).

Понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье

О 1 2 3 4

Ответ: ребята встретятся через 60 дней, в пятницу.

gigabaza.ru

Урок решения задач на нахождение НОК и НОД.

Тема: «Решение упражнений на нахождение НОД и НОК чисел.»

Цели урока: формировать умение находить НОД и НОК чисел разными способами; находить значение выражений, содержащих степени; повторить и закрепить признаки делимости; простые и составные числа.

Образовательные цели: отработка навыков нахождения НОД и НОК чисел разными способами и выбор наиболее удобного способа; применение полученных знаний для решения задач .

Развивающие цели: развивать познавательный интерес к предмету; наблюдательность, внимание; формировать потребность приобретения знаний .

Воспитательные цели: воспитывать у учащихся культуру труда, взаимоуважение, стремление хорошо учиться.

Задачи по формированию универсальных учебных действий:

          регулятивных: создание ситуации для постановки учебной задачи на основе знаний о делителях и кратных натуральных чисел; прогнозирования результата уровня усвоения на основе понятий делителей и кратных, НОД и НОК. Обучение навыкам контроля в форме сличения результата самостоятельной работы с решением заданий на доске с целью обнаружения отклонений и отличий от образца, оценки того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению по теме;

          познавательных: обучение умению самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, поиску и выделению необходимой информации с помощью самостоятельной работы и вопросов учителя. Совершенствовать умение осознанно и произвольно строить высказывание  в устной и письменной форме, анализировать объекты с целью выделения существенных признаков для  составления алгоритма, обучение умению выдвигать гипотезу;

          коммуникативных: моделирование ситуации коллективного обсуждения проблем, обучение умению слушать вступать в диалог. Развитие монологической и диалогической речи.

Ход урока .

  1. Организационный момент .

Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Здравствуйте, ребята. Если вы пришли сегодня в класс, то какой выбор вы сделали? — А почему вы каждый день приходите в школу, а не идёте в кино

Давайте вспомним, чем вы занимались на предыдущих уроках?(Мы находили НОД и НОК чисел разными способами и решали задачи )

2. Постановка задачи: Сегодня вы обобщите все полученные знания по данной теме.

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: «Решение упражнений НОД и НОК чисел».

3. Устная работа .

Цель: оценить готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности.

И прежде чем начать решать, давайте вспомним некоторые правила.

1. Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b?

— Наибольшим общим делителем чисел a и b — называется наибольшее натуральное число , которое делит числа a и b без остатка.)

2. Как найти НОД чисел? —

1. разложить на простые множители ;

2. выписать общие множители;

3. перемножить их .

3. А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? — 1

4. Как называются эти числа ?

взаимно – простыми.

5. Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b?

— Наименьшим общим делителем чисел a и b — называется наименьшее натуральное число, которое делиться на a и b без остатка.

6. Как найти НОК чисел ?

1. разложить на простые множители;

2. выписать множители первого числа;

3. добавить недостающие множители из второго числа;

4. найти произведение получившихся множителей.

7. Вы сказали, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми?

простыми называются числа, которые имеют только два делителя : 1 и само число.

Приведите примеры . 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 и т.д.

8. Какие числа называются составными?

составными называются числа имеющие более двух делителе.)

Приведите примеры . 6 , 20 , 2012 и т.д.

А 1 – какое это число?

ни простое, ни составное.

9. Почему?

Потому что у него только один делитель.

4. Выполнение упражнений.

Цель: повторить признаки делимости, уметь находить НОД и НОК разными способами, узнать свойство НОД и НОК, уметь выявлять из текста задачи, что нужно найти НОД и НОК чисел. Через решение практических задач убедить учащихся в полезности полученных знаний.

1 задание: Найдите НОД и НОК чисел 8 и 12 методом перебора.

Решение: выпишем делители меньшего числа. Почему меньшего?

НОД ( 8 ; 12 ) = 4

Выпишем кратные большего числа. Почему большего ?

НОК(8;12) = 24

2 задание . Найдите НОД и НОК чисел 252 и 264 методом разложения на простые множители .

Решение :

252 2 264 2 Признак делимости на 2 .

126 2 132 2 Признак делимости на 3.

63 3 66 2

21 3 33 3

7 7 11 11

1 1

НОД(252 ; 264) = 2²·3 = 12 НОК(252;264) = 2³·3²·7·11= 5544

3 задание. Ребята, скоро новый год. А какие подарки вы хотели бы получить к празднику? Вам надо приготовить подарки.

Для новогодних подарков приготовили 184 мандарина и 138 яблок. В какое наибольшее количество подарков можно разложить все эти мандарины и яблоки так, чтобы во всех подарках было поровну мандаринов и яблок?

Ученик у доски решает, проговаривая все свои действия:

184=2·2·2·23 138=2·3·23

НОД(184, 138)=2·23=46.

Ответ: в 46 подарков.

4 задание. Из речного порта одновременно 13 июня 2012 года вышли два теплохода . Продолжительность рейса одного из них – 15 суток, а продолжительность рейса второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход? А сколько второй?

Ученик, комментируя, решает у доски.

Необходимо найти НОК чисел 15 и 24.

1) 15 = 3·5 ; 24 = 2· 2· 2· 3

НОК(15;24) = 2·2·2·3·5=120

2)120 : 15 = 8 (р) первый;

3)120 : 24=5(р) второй

Ответ : через 120 дней , первый сделает 8 рейсов , а второй – 5 рейсов .

Для «быстрых» учащихся: придумать свою задачу.

5. Физкультминутка

6. Самостоятельная работа с взаимопроверкой:

Цель: проверить умения и навыки нахождения делителей, НОК и НОД чисел.

1. Расшифруйте название птицы, которая видит все, что происходит вокруг нее, даже не поворачивая головы.

Для этого найдите наименьшее общее кратное каждой пары чисел , затем впишите букву , соответствующую этому числу , в таблицу .

1) НОК(3,12) = 12 л 5) НОД(39;65) = 13 н

2) НОК(4;5;8)= ___40 е 6) НОД(12;18)= 6 п

3) НОК(8;12)= 24 в 7) НОД(24;36) = 12 ь

4) НОК(16;12)= 48 д 8) НОД(70;98)= 14 ш

Свободный столбик в таблице заполните, учитывая данные:

НОК(25;4) = 100 а

2. В Австралии живут животные, похожие на игрушечного плюшевого медведя. Его название можно прочитать в таблице, вычислив НОК(2450,3500).

Ответ: коала. Коала не медведь, хотя его часто называют сумчатым медведем.

7. Выявление места и причины затруднения

– Какие задания вы должны были выполнить? (Мы должны были найти делители, НОК и НОД для двух чисел.)- Где у вас возникло затруднение? (…)

— Почему вы не смогли выполнить задание? (…)

8. Подведение итогов урока.

Сегодня мы повторили почти все правила по данной теме и теперь готовы написать контрольную работу. Надеюсь, вы с ней справитесь хорошо.

9. Домашнее задание .

Сегодня вы рассмотрели прототипы задании, которые будут на контрольной работе, которая пройдёт на следующий урок.

infourok.ru

5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел

5-6 класс
Решение текстовых задач с помощью НОК и НОД чисел.

1

Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2-72км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

Решение: Очевидно, нужно найти НОД (56;72)
56=2*2*2*7; 72=3*3*2*2*2

НОД(56;72)=8

Скорость равна 8 км/ч

Ответ: 8 км/ч.

№2

На столе лежат книги, число которых меньше, чем 100. Сколько лежит книг, если известно, что их можно связывать пачки по 3, по 4, и по 5 штук?

Решение: Очевидно, нужно найти НОК (5;4;3) НОК (5;4;3)=3*4*5=3*20=60.

Ответ: 60 штук.

№3

Теплоход «Суворов» свой рейс туда и обратно совершает за 8 дней, теплоход «Горький» за 12 дней, а теплоход «Киров» за 18 дней. Через сколько дней теплоходы снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

Решение: Найдем НОК(8;12;18), для этого разложим на множители числа 24=2x2x2x2x3, 18=2x3x3.Имеем: НОК(8;12)=24,а НОК(8;12;18)=НОК(24;18)=24хЗ=72(дня).

Ответ: теплоходы встретятся через 72 дня.

№4

В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зубец, а шестерня педали 44 зубца. Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в свое первоначальное положение?

Решение: Очевидно, нужно найти НОК(21;44). 21=3*7; 44=2*2*11. НОК(21;44)=924.

Так как задача указывает на обороты педали, а не шестерни колеса, то 924:44=21 (оборот).

Ответ: наименьшее число оборотов равно 21.

№5

Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади?

Решение : Найдем НОК(48;72).

48=2*2*2*2*3, 72=2*2*2*3*3, НОК(48;72)=2*2*2*2*З*З=144(минуты).

144 минуты =2часа24 минуты.

Ответ: автобусы снова встретятся на этой площади через 2 часа 24 минуты.

№6.

Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня-в5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

Решение: Чтобы узнать через сколько дней они встретятся нужно найти НОК(3;4;5). Так как числа имеют только один общий делитель равный 1, то наименьшее общее кратное равно их произведению, есть НОК(3;4;5)=60(дней). Так как они встретятся только в один день. А именно , в понедельник, то найдем остаток от деления периода их встречи на количество дней в неделю, то есть 60:7=8(ост.4).

Понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье

О 1 2 3 4

Ответ: ребята встретятся через 60 дней, в пятницу.

refdb.ru

Задачи на НОД и НОК чисел

Слайд 1

Задачи на НОД и НОК чисел. Р аботу выполнила: Тюрбеева Анастасия, ученица 6 класса МКОУ « Камышовская ООШ» Руководитель: Горяева Зоя Эрднигоряевна , учитель математики МКОУ « Камышовская ООШ» с. Камышово , 2018 г.

Слайд 2

Цели: Разработать алгоритм решения задач на НОК и НОД чисел.

Слайд 3

Задачи : Изучить материал по данной теме. Рассмотреть алгоритм решения задач

Слайд 4

НОК (Наименьшее Общее Кратное) – число, которое делится на числа а и b без остатка. НОД (Наибольший Общий Делитель) – число, на которое числа а и b делятся без остатка Определение НОК(а, b) и НОД(а, b)

Слайд 6

Задача № 1 Ребята получили на новогодней елке подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина н 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько подар­ков было на елке ? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке? Решение . Предположим, что ребят на елке было а. Что можно узнать, зная количество ребят? Что это за число на языке математики? Имеем, 123 : а — количество апельсинов в каждом подарке; 82: а — количество яблок в каждом подарке. Далее находим Н0Д(128 ; 82) = 41 — количество ребят (подарков). 123 : 41 = 3 — количество апельсин в одном подарке; 82 : 41 = 2- количество яблок в одном подарке . Ответ: 41ребят (подарков) , 3 апельсина и 2 яблока в каждом подарке.

Слайд 7

Задача № 2 Лист картона имеет форму прямоугольника , длина которого 48 см, ширина 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа и сколько таких квадратов? Решение . Пусть а- сторона квадрата 48 : а – количество квадратов, которые можно уложить по длине листа 40 : а – количество квадратов, которые можно уложить по ширине листа НОД(48; 40) = 8 -размеры квадрата Далее находим.; 1)40-48 = 1920 ( см 2 ) — площадь прямоугольника; 2) 8 2 = 64 (см 2 ) — площадь квадрата; 3 ) 1920 : 64 = 30 – число квадратов. Ответ: 30 квадратов размерами 8 × 8 см.

Слайд 8

Задачи № 3 Имеются две деревянные планки длиной 119 см и 35 см. Как разделить их на одинаковые части, не имея под руками измерительных инструментов? Чему равна длина каждой такой части? Решение . Воспользуемся алгоритмом Евклида. Имеем: 119=3 ⋅3 5+14, т . е. получили три планки по 35 см и осталось 14 см; 35 = 2 ⋅ 14 + 7, т . е. получили две планки по 14 см и осталось 7 см ; 14 = = 2 ⋅ 7- получили две плавки по 7 см. Ответ: 35 см, 14 см, 7 см

Слайд 9

Устная задача. № 4 Жили-были дед и баба. И была у них курочка Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каж­дое третье — золотое. Может ли такое быть? Ответ : нет, шестое яичко будет «вторым» и «третьим» (6:2и 6:3)

Слайд 10

Устная Задача № 5 Таня купила в магазине яйца и положила их в небольшую корзиночку. По дороге домой она сообразила, что число яиц делится на 2, 3, 5,10,15. Сколько яиц купила Таня ? Решение. Находим НОК (2,3,5,10,15) = 30 (яиц)

Слайд 11

Задача № 6 Вдоль дороги от пункта К стоят столбы электролинии через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Сколько столбов было и сколько будут стоять? Решение: 1) НОК (45 и 60) = 180. 2) 180 : 45 = 4 –было столбов. 3) 180: 60 = 3 – стало столбов. Ответ: 4 столба, 3 столба.

Слайд 12

Задача № 7 Саша ходит в бассейн один раз в три дня, Вася — в 4 дня, а Ваня — в пять дней. Они встретятся в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней они встретятся снова ? Решение. Находим НОК(3,4,5) =60 дней ,т.е. дети встретились через 60 дней. Ответ: через 60 дней.

Слайд 13

Задача № 8 В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй – 20 и третий – 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание? Какое количество рейсов сделает каждый теплоход? Решение: 1) НОК (15,20 и 12) = 60 (суток) – время встречи. 2) 60 : 15 = 4 (рейса) – 1 теплоход. 3) 60 : 20 = 3 (рейса) – 2 теплоход. 4) 60 : 12 = 5 (рейсов) – 3 теплоход. Ответ: 60 суток, 4 рейса, 3 рейса, 5 рейсов.

Слайд 14

Литература А.П.Савин . Энциклопедический словарь юного математика. М.: «Педагогика-Пресс» 1999г. Н.Я.Виленкин , В.И.Жохов , А.С.Чесноков , С.И.Шварцбурд . Математика 6. М.: 2009г А.Г. Мерзляк , В.Б.Полонский , М.С.Якир Математика 6 . 2012г

nsportal.ru

Разработка урока на тему «Решение задач на НОД и НОК»

Разработка урока в 5 классе

урок

Тема: Решение задачи на НОД и НОК

Цель урока:

Образовательные цели: отработка навыков нахождения НОД и НОК чисел разными способами и выбор наиболее удобного способа; применение полученных знаний для решения задач .

Развивающие цели: развивать познавательный интерес к предмету; наблюдательность, внимание; формировать потребность приобретения знаний .

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Наглядности

3 мин.

I. Организационный момент

Цель этапа: Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Расскажи мне обо мне», а также делятся на группы.

Ученики осмысливают поставленную цель. Проводят игру «Расскажи мне обо мне». Называют хорошие качества своих одноклассников. С помощью пазлов делятся на группы.

Пазлы

10 мин.

II. Проверка пройденного материала. С помощью приема «Карта бита» осуществляет проверку знаний учащихся.

Демонстрируют свои знания.

Карты

15 мин.

III. Актуализация знаний

. Выполните в группах

Числа

Произведение

НОД

НОК

4 и 6

24

2

12

6 и 9

54

3

18

5 и 7

35

1

35

35 и 45

1575

5

315

16 и 18

288

2

144

735 и 845

735  845

5

735  169

Каждой группе надо выполнить одну задачу, учитель распределяет задачи группам. После выполнения каждая крупа представляет результат своей работы.

1) 2)

1) 3 + 18 = 21 (км/ч) скорость сближения 1) 90 – 36 = 54 (км/ч) скорость сближения

2) 21  3 = 63 (км) 2) 54  3 = 162 (км)

3) 4)

1) 56 + 108 = 164 (км/ч) скорость удаления 1) 42 – 15 = 27 (км/ч) – скорость удаления

2) 164  3 = 492 (км) 2) 27  3 = 81 (км)

Демонстрируют знания, умения.

Постеры

Маркеры

Цветные бумаги

учебник

10 мин.

IV. Закрепление урока. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.

— Какое значение имеют эти строки?

адание. Ребята, скоро новый год. А какие подарки вы хотели бы получить к празднику? Вам надо приготовить подарки. Открываем учебник стр. 149. Решим задачу №679:

Для новогодних подарков приготовили 184 мандарина и 138 яблок. В какое наибольшее количество подарков можно разложить все эти мандарины и яблоки так, чтобы во всех подарках было поровну мандаринов и яблок?

Ученик у доски решает, проговаривая все свои действия:

184=2·2·2·23 138=2·3·23

НОД(184, 138)=2·23=46.

Ответ: в 46 подарков.

4 задание. Из речного порта одновременно 13 июня 2012 года вышли два теплохода . Продолжительность рейса одного из них – 15 суток, а продолжительность рейса второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход? А сколько второй?

Ученик, комментируя, решает у доски.

Необходимо найти НОК чисел 15 и 24.

1) 15 = 3·5 ; 24 = 2· 2· 2· 3

НОК(15;24) = 2·2·2·3·5=120

2)120 : 15 = 8 (р) первый;

3)120 : 24=5(р) второй

Ответ : через 120 дней , первый сделает 8 рейсов , а второй – 5 рейсов .

Для «быстрых» учащихся: придумать свою

Демонстрируют свои знания. Отвечают на разноуровневые вопросы.

Разноуровневые карточки

5 мин.

V. Итог урока

Цель этапа: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности.
Проводит рефлексию.

-Какую цель мы поставили сегодня на уроке?

-Достигли мы целей, которые ставили в начале урока?

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока. Оценивают работу своих одноклассников. С помощью смайликов изображают свое настроение.

Карточки

Смайлики

2 мин.

VI. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

Ученики записывают в дневниках.

Дневник

infourok.ru

Урок решения задач на нахождение НОК и НОД.


Тема: «Решение упражнений на нахождение НОД и НОК чисел.»

Цели урока: формировать умение находить НОД и НОК чисел разными способами; находить значение выражений, содержащих степени; повторить и закрепить признаки делимости; простые и составные числа.
Образовательные цели: отработка навыков нахождения НОД и НОК чисел разными способами и выбор наиболее удобного способа; применение полученных знаний для решения задач .
Развивающие цели: развивать познавательный интерес к предмету; наблюдательность, внимание; формировать потребность приобретения знаний .
Воспитательные цели: воспитывать у учащихся культуру труда, взаимоуважение, стремление хорошо учиться.
Задачи по формированию универсальных учебных действий:
          регулятивных: создание ситуации для постановки учебной задачи на основе знаний о делителях и кратных натуральных чисел; прогнозирования результата уровня усвоения на основе понятий делителей и кратных, НОД и НОК. Обучение навыкам контроля в форме сличения результата самостоятельной работы с решением заданий на доске с целью обнаружения отклонений и отличий от образца, оценки того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению по теме;
          познавательных: обучение умению самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, поиску и выделению необходимой информации с помощью самостоятельной работы и вопросов учителя. Совершенствовать умение осознанно и произвольно строить высказывание  в устной и письменной форме, анализировать объекты с целью выделения существенных признаков для  составления алгоритма, обучение умению выдвигать гипотезу;
          коммуникативных: моделирование ситуации коллективного обсуждения проблем, обучение умению слушать вступать в диалог. Развитие монологической и диалогической речи.

Тип урока: комбинированный.
Ход урока .
Организационный момент .
Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Здравствуйте, ребята. Если вы пришли сегодня в класс, то какой выбор вы сделали? — А почему вы каждый день приходите в школу, а не идёте в кино
Давайте вспомним, чем вы занимались на предыдущих уроках?(Мы находили НОД и НОК чисел разными способами и решали задачи )
2. Постановка задачи: Сегодня вы обобщите все полученные знания по данной теме.
Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: «Решение упражнений НОД и НОК чисел».
3. Устная работа .
Цель: оценить готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности.
И прежде чем начать решать, давайте вспомним некоторые правила.
1. Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b?
— Наибольшим общим делителем чисел a и b — называется наибольшее натуральное число , которое делит числа a и b без остатка.)
2. Как найти НОД чисел? —
1. разложить на простые множители ;
2. выписать общие множители;
3. перемножить их .
3. А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? — 1
4. Как называются эти числа ?
— взаимно – простыми.
5. Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b?
— Наименьшим общим делителем чисел a и b — называется наименьшее натуральное число, которое делиться на a и b без остатка.
6. Как найти НОК чисел ?
1. разложить на простые множители;
2. выписать множители первого числа;
3. добавить недостающие множители из второго числа;
4. найти произведение получившихся множителей.
7. Вы сказали, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми?
— простыми называются числа, которые имеют только два делителя : 1 и само число.
Приведите примеры . 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 и т.д.
8. Какие числа называются составными?
составными называются числа имеющие более двух делителе.)
Приведите при

weburok.com

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *