Как считать сопротивление – Электрическое сопротивление, Закон Ома | Формулы и расчеты онлайн

220v.guru

Полное сопротивление | Формулы и расчеты онлайн

В любой цепи переменного тока наряду с чисто реактивным сопротивлением присутствует омическое (активное) сопротивление, которое нужно учитывать при определении полного сопротивления.

Если

то имеем:

Полное сопротивление при последовательном соединении R и X

полное сопротивление векторная диаграмма тока и напряжений

При последовательном соединении активное и реактивное сопротивления складываются геометрически

полное сопротивление векторная диаграмма

\[ Z = \sqrt{R^{2} + X^{2}} \]

и

\[ U = \sqrt{U^{2}_{R} + U^{2}_{X}} = IZ \]

Полное сопротивление при параллельном соединение R и X

полное сопротивление векторная диаграмма тока и напряжений

При параллельном соединении активная и реактивная проводимости складываются геометрически

полное сопротивление векторная диаграмма

\[ Y = \sqrt{G^{2} + B^{2}} \]

и

\[ I = \sqrt{I^{2}_{R} + I^{2}_{X}} = UY \]

В помощь студенту

www.fxyz.ru

Емкостное сопротивление | Формулы и расчеты онлайн

Конденсатор емкостью C имеет в цепи постоянного тока бесконечно большое сопротивление. Если же приложить к конденсатору переменное напряжение, то он будет периодически перезаряжаться, и в цепи потечет ток. Напряжение на конденсаторе достигает максимального значения в те моменты, когда ток равен нулю.

Если R = 0, то напряжение на конденсаторе совпадает с приложенным напряжением и u = q/C. Мгновенное значение тока определяется выражением:

\[ i = \frac{dq}{dt} = C \frac{du}{dt} = C \frac{d}{dt}(U_{m} \sin(ωt)) \]

Отсюда следует

\[ i = ωCU_{m} \cos(ωt) = ωCU_{m} \sin(ωt + \frac{π}{2}) \]

Емкостное сопротивление — график тока и напряжения

Между напряжением и током имеется разность фаз —π/2.

В чисто емкостной цепи переменного тока ток опережает напряжение на π/2 (или Т/4).

В соответствии с приведенным выше уравнением амплитуда тока I_m = ωCU_m. Сравнение с законом Ома U = RI показывает, что величина 1/ωС играет роль сопротивления.

Цепь переменного тока, содержащая емкость C, обладает сопротивлением переменному току; оно называется емкостным сопротивлением Х_C.

Единица СИ емкостного сопротивления: [X_C] = Ом.

Если

то

\[ X_{C} = \frac{1}{ωC} \]

Ток в цепи, обладающей только емкостным сопротивлением, определяется выражением

\[ I = UωC \]

Вычислить, найти емкостное сопротивление

В помощь студенту

www.fxyz.ru

Как правильно расчитать сопротивление резистора ?

Расчет показан на примере светодиода и источника питания в 5 вольт. Такая связка часто встречается тем, кто занимается «украшательством» компьютеров. Наш светодиод «работает» при Напряжении 2,5 вольта и потребляет при этом 20mA (20 милиампер) . Нам известно, что напряжение на концах цепи равно сумме напряжений на всех её участках. Зная это мы можем узнать какое напряжение будет на нашем резисторе. Отнимаем от 5 вольт 2,5 которые идут на светодиод и получаем 2,5. Также нам известно, что сила тока на всех участках цепи одинаковая. Значит на нашем резисторе будет столькоже ампер, сколько и на светодиоде, а именно 20mA=0,02A/ Теперь нам известны 2 параметра резистора. Вычислить 3й нам поможет закон ома. P.S. И не забудь проголосовать за лучший ответ через три часа.. . Закон ома: I=U/R Отсюда следует, что R= U/I. По русски это звучит так: Сопротивление = Напряжение деленное на Силу тока. Подставим в формулу известные нам значения : R= 2,5В/0,02 = 125Ом. Если резистора с таким сопротивлением не существует, нужно взять резистор с сопротивлением немного больше (но не меньше) . Так будет выглядеть схема: <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/99b25fe0b6f2c319e810d42f4816dbc6_i-11.jpg» >

Откуда ты взял такую величину силы тока? Ведь ток надо брать для участка цепи. Надо 5в поделить на ток потребляемый светодиодом (это микроамперы). Только так всё получится.

Ну во-первых: ток в 10 А — очень большая величина для диода Во-вторых: ток для диода измеряеться не в микроамперах, а в миллиамперах. Попоробуй расчитать: I = 10 mА — 20 mA U = 1.35 — 5.5 V думаю получиться ))))

«Лишнее напряжение, вольт, делить на ток светодиода, миллиампер, получите сопротивление, килоом.

touch.otvet.mail.ru

Полное сопротивление цепи переменного тока

В предыдущих статьях мы узнали, что всякое сопротивление, поглощающее энергию, называется активным, а сопротивление, не поглощающее энергии, безваттным или реактивным. Кроме того, мы установили, что реактивные сопротивления делятся на два вида — индуктивные и емкостные.

Однако существуют цепи, где сопротивление не является чисто активным или чисто реактивным. То есть цепи, где вместе с активным сопротивлением включены в цепь, как емкости, так и индуктивности.

Введем понятие полного сопротивления цепи переменному току — Z, которое соответствует векторной сумме всех сопротивлений цепи (активных, емкостных и индуктивных). Понятие полного сопротивления цепи нам необходимо для более полного понимания закона Ома для переменного тока

На рисунке 1 представлены варианты электрических цепей и их классификация в зависимости от того какие элементы (активные или реактивные) включены в цепь.

Рисунок 1. Классификация цепей переменного тока.

Полное сопротивление цепи с чисто активными элементами соответствует сумме активных сопротивлений цепи и рассматривалось нами ранее. О чисто емкостном и индуктивном сопротивлении цепи мы тоже с вами говорили, и оно зависит соответственно от общей емкости и индуктивности цепи.

Рассмотрим более сложные варианты цепи, где последовательно с активным сопротивлением в цепь включено индуктивное и реактивное сопротивление.

Полное сопротивление цепи при последовательном соединении активного и реактивного сопротивления.

В любом сечении цепи, изображенной на рисунке 2,а, мгновенные значения тока должны быть одинаковыми, так как в противном случае наблюдались бы скопления и разрежения электронов в каких-либо точках цепи. Иными словами, фазы тока по всей длине цепи должны быть одинаковыми. Кроме того, мы знаем, что фаза напряжения на индуктивном сопротивлении опережает фазу тока на 90°, а фаза напряжения на активном сопротивлении совпадает с фазой тока (рисунок 2,б). Отсюда следует, что радиус-вектор напряжения U_L (напряжение на индуктивном сопротивлении) и напряжения U_R (напряжение на активном сопротивлении) сдвинуты друг относительно друга на угол в 90°.

Рисунок 2. Полное сопротивление цепи с активным сопротивлением и индуктивностью.        а) — схема цепи; б) — сдвиг фаз тока и напряжения; в) — треугольник напряжений; д) — треугольник сопротивлений.

Для получения радиуса-вектора результирующего напряжения на зажимах А и В (рис.2,а) мы произведем геометрическое сложение радиусов-векторов U_L и U_R. Такое сложение выполнено на рис. 2,в, из которого видно, что результирующий вектор U_AB является гипотенузой прямоугольного треугольника.

Из геометрии известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По закону Ома напряжение должно равняться силе тока, умноженной на сопротивление.

Так как сила тока во всех точках цепи одинакова, то квадрат полного сопротивления цепи (Z²) будет также равен сумме квадратов активного и индуктивного сопротивлений, т. е.

                                      (1)

Извлекая квадратный корень из обеих частей этого равенства, получим,

                                       (2)

 Таким образом, полное сопротивление цепи, изображенной на рис 2,а, равно корню квадратному из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений

Полное сопротивление можно находить не только путем вычисления, но и путем построения треугольника сопротивлений, аналогичного треугольнику напряжений (рис 2,д), т. е. полное сопротивление цепи переменному току может быть получено путем измерения гипотенузы, прямоугольного треугольника, катетами которого являются активное и реактивное сопротивления. Разумеется, измерения катетов и гипотенузы должны производиться в одном и том же масштабе. Так, например, если мы условились, что 1 см длины катетов соответствует 1 ом, то число омов полного сопротивления будет равно числу сантиметров, укладывающихся на гипотенузе.

Полное сопротивление цепи, изображенной на рис.2,а, не является ни чисто активным, ни чисто реактивным; оно содержит в себе оба эти вида сопротивлений. Поэтому угол сдвига фаз тока и напряжения в этой цепи будет отличаться и от 0° и от 90°, то есть он будет больше 0°, но меньше 90°. К которому из этих двух значений он будет более близок, будет зависеть от того, какое из этих сопротивлений имеет преобладающее значение в цепи. Если индуктивное сопротивление будет больше активного, то угол сдвига фаз будет более близок к 90°, и наоборот, если преобладающим будет активное сопротивление, то угол сдвига фаз будет более близок к 0°.

В цепи, изображенной на рис 3,а, соединены последовательно активное и емкостное сопротивления. Полное сопротивление такой цепи можно определить при помощи треугольника сопротивлений так же, как мы определяли выше полное сопротивление активно-индуктивной цепи.

Рисунок 3. Полное сопротивление цепи с активным сопротивлением и емкостью.                                                а) — схема цепи; б) — треугольник сопротивлений.

Разница между обоими случаями состоит лишь в том, что треугольник сопротивлений для активно-емкостной цепи будет повернут в другую сторону (рис 3,б) вследствие того, что ток в емкостной цепи не отстает от напряжения, а опережает его.

Для данного случая:

(3)

 В общем случае, когда цепь содержит все три вида сопротивлений (рис. 4,а), сначала определяется реактивное сопротивление этой цепи, а затем уже полное сопротивление цепи.

Рисунок 4. Полное сопротивление цепи содержащей R, L и C. а) — схема цепи; б) — треугольник сопротивлений.

Реактивное сопротивление этой цепи состоит из индуктивного и емкостного сопротивлений. Так как эти два вида реактивного сопротивления противоположны друг другу по своему характеру, то общее реактивное сопротивление цепи будет равно их разности, т. е.

                           (4)

Общее реактивное сопротивление цепи может иметь индуктивный или емкостный характер, в зависимости от того, какое из этих двух сопротивлений (X_L или X_C преобладает).

После того как мы по формуле (4) определили общее реактивное сопротивление цепи, определение полного сопротивления не представит затруднений. Полное сопротивление будет равно корню квадратному из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений, т. е.

                                     (5)

Или

                         (6)

Способ построения треугольника сопротивлений для этого случая изображен на рис. 4 б.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного сопротивления.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного элемента.

Для того чтобы вычислить полное сопротивление цепи, составленной из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных между собой параллельно(рис. 5,а), нужно сначала вычислить проводимость каждой из параллельных ветвей, потом определить полную проводимость всей цепи между точками А и В и затем вычислить полное сопротивление цепи между этими точками.

Рисунок 5. Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов. а) — параллельное соединение R и L; б) — параллельное соединение R и C.

Проводимость активной ветви, как известно, равна 1/R, аналогично проводимость индуктивной ветви равна 1/ωL , а полная проводимость равна 1/Z

Полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной проводимости, т. е.

                       (7)

Приводя к общему знаменателю подкоренное выражение, получим:

  (8)

 откуда:

                              (9)

Формула (9) служит для вычисления полного сопротивления цепи, изображенной на рис. 5а.

Нахождение полного сопротивления для этого случая может быть произведено и геометрическим путем. Для этого нужно построить в соответствующем масштабе треугольник сопротивлений, и затем произведение длин катетов разделить на длину гипотенузы. Полученный результат и будет соответствовать полному сопротивлению.

Аналогично случаю, рассмотренному выше, полное сопротивление при параллельном соединении R и С (рис 5б) будет равно:

                             (10)

 Полное сопротивление может быть найдено также и в этом случае путем построения треугольника сопротивлений.

В радиотехнике наиболее часто встречается случай па¬раллельного соединения индуктивности и емкости, например колебательный контур для настройки приемников и передатчиков. Так как катушка индуктивности всегда обладает кроме индуктивного еще и активным сопротивлением, то эквивалентная (равноценная) схема колебательного контура будет содержать в индуктивной ветви активное сопротивление (рис 7).

Рисунок 6. Эквивалентная схема колебательного контура.

Формула полного сопротивления для этого случая будет:

                   (11)

 Так как обычно активное сопротивление катушки (R) бывает очень мало по сравнению с ее индуктивным сопротивлением (ωL), то мы имеем право формулу (11) переписать в следующем виде:

 (12)

 В колебательном контуре обычно подбирают величины L и С таким образом, чтобы индуктивное сопротивление равнялось емкостному, т. е. чтобы соблюдалось условие

                                     (13)

 При соблюдении этого условия полное сопротивление колебательного контура будет равно:

                                     (14)

 где L—индуктивность катушки в Гн;

С—емкость конденсатора в Ф;

R—активное сопротивление катушки в Ом.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

www.sxemotehnika.ru

Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы

Электрическое сопротивление проводника происходит из-за взаимодействия электрона с ионами кристаллической решетки.