Кривая производственных возможностей примеры решения задач – Эконом Вишев

Содержание

2.1 Кривая производственных возможностей | Экономика для школьников

Как известно, главной проблемой экономики является удовлетворение (а точнее его невозможность) безграничных человеческих потребностей в условиях ограниченности располагаемых ресурсов. Ограниченное количество имеющихся у нас ресурсов позволяет произвести конечное количество благ и услуг.

Определение 1
Кривая производственных возможностей, о которой пойдет речь в данной теме, показывает все возможные комбинации производства различных благ при условии полного и эффективного использования имеющихся ограниченных ресурсов.

Предпосылки построения КПВ:

  1. В экономике производятся только два вида товаров/услуг;
  2. В экономике должна применятся самая эффективная технология из всех существующих на данный момент.

Обратимся к графику некоторой КПВ:

Область, ограниченная графиком КПВ, показывает все доступные нам точки при данном запасе ресурсов и данной технологии.

Рассмотрим $3$ точки:

Точка $A$ лежит под графиком КПВ. Данная точка является неэффективной по Парето (был такой итальянский учёный), потому что можно увеличить объём производства одного блага, не уменьшая количество другого.

Точка $B$ является эффективной по Парето, ибо нельзя увеличить объём производства одного блага, не уменьшая объём производства другого блага.

Точка $C$ является недостижимой при имеющемся количестве ресурсов и данной технологии.

В неэффективную точку можно попасть, если ресурсы используются неэффективно

Функция КПВ

КПВ — невозрастающая функция.
В большинстве случаев КПВ является убывающей функцией. Возьмем произвольную точку $A$, лежащую на графике функции КПВ. В данной точке уже задействованы в производстве товаров $x$ и $y$ все имеющиеся ресурсы. Чтобы увеличить производство товара $x$ ($x_1 \to x_2$), нам придётся уменьшить количество производимого товара $y$ ($y_1 \to y_2$) (уменьшая объём производства товара $y$, мы освобождаем некоторое количество ресурсов, которые теперь пойдут на производство дополнительных единиц товара $x$). Таким образом, мы имеет положительный прирост аргумента $(x_2-x_1 > 0)$ и отрицательный прирост значения функции $(y_2-y_1<0)$. Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, следовательно, данная функция является убывающей.

Альтернативная стоимость и КПВ

Определение 2
Альтернативная стоимость показывает от какого количества единиц другого блага (например, блага $y$) нужно отказаться для производства одной дополнительной единицы первого блага (например, блага $x$)

Геометрический смысл альтернативной стоимости

Наиболее часто встречающимися графиками КПВ являются линейная и вогнутая функции.

Разберем геометрический смысл $AC$ на примере вогнутой функции:

Если мы работаем с дискретными величинами, прирост $x$ и прирост $y$ являются целыми числами, альтернативная стоимость дополнительной единицы $x$ равна $\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=tg\alpha$, то есть тангенсу угла наклона секущей. (Деля $\Delta y$ на $\Delta x$ мы ищем сколько единиц товара $y$ приходится на дополнительную единицу товара $x$).

Но во многих экономических задачах товары считаются бесконечно делимыми. В таком случае нам нужно посчитать то количество товара $y$ от которого нам пришлось отказаться, чтобы произвести дополнительное бесконечно малое количество товара $x$. В данной ситуации альтернативная стоимость товара $x$ в некоторой точке $A$ (АС приращения $x_A$ на бесконечно малую величину) — это угол наклона касательной в этой точке, то есть производная функции КПВ.

Подробнее о производных и секущих вы можете узнать здесь.

Закон, актуальный для вогнутых функций:
При увеличении объёмов производства товара его альтернативная стоимость растет ($\Delta y_2>\Delta y_1$). Товар может обладать возрастающей альтернативной стоимостью, ибо при увеличении количества одного товара для его производства используются всё менее и менее приспособленные ресурсы. Вогнутость КПВ обусловлена невзаимозаменяемостью ресурсов.

Линейная функция обладает постоянной альтернативной стоимостью на всём своём протяжении. Её альтернативная стоимость вычисляется также как и у вогнутой функции (только работаем мы теперь не с касательной и секущей, а с графиком самой функции). Товар может обладать постоянной альтернативной стоимостью, если ресурсы, необходимые для его производства являются более или менее взаимозаменяемыми.

$AC_x=tg\alpha$
$AC_y=tg\beta$

Также нельзя забывать про существование выпуклых функций КПВ. Подобные КПВ обладают убывающей альтернативной стоимостью из-за возрастающей отдачи от масштаба: если мы задействуем в производстве товара много ресурсов, то получается производить его с меньшими издержками. $AC$ данных функций измеряется также, как и любых других, и равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной в точку касания при бесконечно делимом $x$ ($AC_x=tg\beta$) или тангенсу угла наклона секущей ($AC_x=tg\alpha$) при работе с дискретными величинами.

Ещё существуют КПВ с разной выпуклостью на разных участках.

iloveeconomics.ru

2.2 Построение КПВ | Экономика для школьников

При решении задач мы используем все имеющиеся ресурсы, если объём производства каждого товара возрастает по количеству используемого фактора производства (иначе использовать не все будет неэффективно).

Товары, производство которых описывает КПВ, имеют определенные технологии изготовления. На основании информации об этих технологиях можно построить и сам график функции КПВ. Рассмотрим следующие примеры:

На изготовление единицы товара $x$ уходит $5$ часов, для производства единицы товара $y$ требуется $2$ рабочего времени, всего имеется 20 рабочих, готовых трудиться по $160$ часов в месяц. Найдите функцию КПВ и постройте её график.

«На изготовление единицы товара $x$ уходит $5$ часов…» Единица $x$ стоит 5 часов труда, следовательно, количество единиц товара $x$ в $5$ раз меньше количества затраченных на неё часов труда: $L_x=5x$ ($L$-$labour$-труд). Аналогично для товара $y$: $L_y=2y$. Всего в экономике имеется $L_{общ}=160\cdot{20}=3200$ часов труда. Получаем:

$L_x+L_y=L_{общ}$

$5x+2y=3200$

В привычной форме:

$y=1600-2{,}5x$

Технология производства товара $x$ задаётся функцией $x=\sqrt{L_x}$, для производства единицы товара $y$ также требуется $2$ рабочего времени, и опять имеется 20 рабочих, готовых трудиться по $160$ часов в месяц. Найдите функцию КПВ и постройте её график.

$x=\sqrt{L_x}$

Выразим $L_x$:

$L_x=x^2$

$L_y=2y$.

Всего в экономике имеется $L_{общ}=160\cdot{20}=3200$ часов труда.

Получаем:

$L_x+L_y=L_{общ}$

$x^2+2y=3200$

$y=1600-0{,}5x^2$

В общем виде:

$L_x=…$

$L_y=…$

$L_x+L_y=L_{общ}$

$y=f(x)$

P.S. В случае, когда нам для представления КПВ в привычном виде ($y=f(x))$ необходимо извлечь корень из какого-то выражения, естественно, мы получаем $2$ ответа: с плюсом и с минусом. Нам необходимо взять тот, что с плюсом, ибо $y$ не может быть отрицательным Пример:

$x^2+y^2=100$

$y2=100-x^2$

$y=-\sqrt{100-x^2}$ данный корень нам не подходит

$y=\sqrt{100-x^2}$ данный корень нам подходит

iloveeconomics.ru

Кривая производственных возможностей. Пример, график :: BusinessMan.ru

Теория экономики изучает человеческую деятельность, которая связана с достижением результативного использования ресурсов для лучшего удовлетворения жизненных потребностей. Формирование основных благ реализуется на предприятиях организацией производства. Это определяет кривая производственных возможностей.

Определение производства

Производство – это рациональная человеческая деятельность, направленная на удовлетворение главных потребностей. Это процесс общественный, ведь люди при этом занимаются совместной экономической деятельностью. Процесс включает в себя взаимодействие основных факторов производства – труда, капитала, земли, предпринимательства. Результат производства – сотворение материальных и нематериальных благ, которые удовлетворяют потребности людей.

Виды человеческих потребностей

Человеческие потребности можно классифицировать как состояние недовольства или нужды, от которых человек стремится отказаться. Потребности изменяются, развиваясь вместе с человеческой цивилизацией. Классификация потребностей очень разнообразна. Потребности, которые подлежат удовлетворению, можно разделить на конечные (объекты потребления) и промежуточные (производственные средства).

Конечные потребности – это нужда человека как биосоциального существа. Их называют еще потребностями личными. В результате удовлетворения этих потребностей восстанавливается человек. Это предметы потребления: еда, одежда, место жительства и т.д. Потребляя их, человек выводит эти блага из оборота экономики.

Промежуточные потребности связаны с человеком непосредственно. Это нужды хозяйственных построений. Удовлетворение этих потребностей служит формированию новых благ. Такие нужды считаются производственными, а их удовлетворяющие блага – производственными средствами. В процессе употребления этих благ они не исчезают, а реформируются и служат для ублажения других потребностей. В основном благ, которые нужны для удовлетворения человеческих потребностей, не существует в готовом виде. Они создаются, производятся с помощью ресурсов, которыми обладают люди.

Возможности общественного производства

Возможности производства общества – это самый вероятный объем произведения благ при результативном использовании существующих ресурсов. Производственная эффективность – это отношение обретенного результата к затратам и ресурсам.

Издержки одних благ, изъявленные в других, которыми пришлось пожертвовать, называют альтернативными издержками. Возможное производство продуктов потребления показывает кривая производственных возможностей.

Необходимо выбрать, когда действуют условия относительной нехватки ресурсов. Выбор вершится между вариантами оптмального использования ресурсов. Наилучшим будет вариант, который обеспечит лучший результат при малых затратах.

Альтернативное использование ресурсов

Общественные потребности возрастают и ориентируются на увеличение результата. Но ресурсы не бесконечны, а возможности производства ограничены. Рост производственных объемов одного продукта может происходить лишь при отказе от производства другого. Из-за того, что ресурсы ограничены, их альтернативно используют. Потому как ресурсы редки, экономика производства с полным объемом не обеспечит необъятный выпуск услуг и товаров. Больше того, нужно решать, какие услуги и товары нужно производить, а какие – нет.

Ограниченность ресурсов ограничивает выпуск услуг и товаров. Поскольку ресурсы не безграничны и применяются в полном объеме, рост производства в одной сфере, например, в производстве автомобилей, нуждается в переключении части ресурсов с производства другой сферы, к примеру, производства масла. И наоборот – если больше производить масла, то нужно сократить производство автомобилей. При полном использовании ресурсов общество не может ставить две совершенно разные цели. Здесь подразумевается альтернативная стоимость; цена производства услуги или товара, которые измеряются с точки зрения упущенного потенциала производства других видов услуг, или товаров, которые требуют тех самых расходов ресурсов. Цена смены одного блага на другое.

Общество обязано выбирать – производить масло или автомобили, либо пушки и масло в некоторых пропорциях. При этом появляется проблема разумного ведения хозяйства. Эта проблема будет стоять всегда.

Графическое изображение производства масла и авто

Для глубокого понимания содержания возможностей производства можно использовать предыдущий пример и задать ему графическую картинку, изложив по горизонтали производство масла, а по вертикали – производство автомобилей. В результате имеем кривую производственных возможностей. Это объединение точек, координаты. Кривая производственных возможностей характеризует разные комбинации самых больших размеров производства двух услуг и товаров, которые могут сформироваться в условиях полноценной занятости в экономике со стабильными запасами и постоянной технологией.

Кривая производственных возможностей: график

Ось ординат отображает вероятные величины производства товара А при небольшом ресурсном объеме, ось абсцисс – вероятные объемы производства товара В из того же количества ресурсов. Если соединить максимальные точки, получается кривая производственных возможностей. Все точки на кривой ПВ представляют определенный большой размер изготовления двух продуктов.

Она обуславливает границы лучшего производства товара А и В в одно время при том, что используются минимальные ресурсы. Кривая производственных возможностей предусматривает, что выбор самого подходящего варианта ограничивается их количеством, которые, в свою очередь, представлены собранием точек кривой. При увеличении производства А мы теряем число товаров В, и наоборот. Кривая производственных возможностей отражает отрицательную подчиненность между парными размерами самых больших показателей производства. Количество потери одного товара при максимальном производстве другого называют альтернативной ценой.

Кривая производства автомобилей и масла

Эта кривая показывает некоторую границу. Чтобы выполнить разные производственные комбинации автомобилей или масла общество обязано осуществить самую большую занятость ресурсов и большой размер производства.

Все точки сочетаний масла и автомобилей на кривой показывают самые большие их количества, которые могут быть получены в результате самого результативного использования всех доступных ресурсов. Точка на кривой производственных возможностей А (рис.1) показывает, что все количество ресурсов направлено на автомобильное производство, товаров производственного значения. Точка F показывает, что все ресурсы направляются на производство масла.

Кривая производственных возможностей отражает, что две эти точки – крайности. Разного рода экономики балансируют в распределении совместного производства между товарами промежуточного назначения и потребительскими.

Передвигаясь от точки А к точке F, расширяем производственный процесс потребительских предметов (масла), переключая ресурсы, выделенные на изготовление средств производства. В этом случае кривая производственных возможностей характеризирует автомобили, как альтернативную цену масла.

Перераспределение ресурсов

Товары потребления прямо ублажают наши нужды. Направляясь к точке F, общество усиливает удовлетворение своих потребностей. Но такое перераспределение ресурсов через время нанесет урон самому обществу, так как запас его орудий производства перестанет расти и сократится, что снизит потенциал последующего производства. И наоборот, двигаясь в противоположную сторону, общество воздерживается от текущего потребления. Это делает свободными ресурсы, которые используют для роста производства средств производств, тогда масло – альтернативная цена автомобилей. Увеличивая запас капитала, общество может создавать большой объем производства, рассчитанное на большое количество потребления в будущем, которое использует производство. Кривая производственных возможностей включает не все точки.

Точки за кривой трансформации

Точки, которые находятся за кривой трансформации (точка S) (рис.1), предпочтительнее других точек на кривой. Но этих точек нельзя достичь при таком количестве ресурсов и технологии производства. Малое количество ресурсов отвергает какое-либо сочетание производства производственных средств и предметов потребления в точке, которая существует возле кривой производственных возможностей.

Все точки в середине кривой производственных возможностей отражают не полностью занятые экономические ресурсы. Кривая производственных возможностей подразумевает, что если продвигаться к абсолютной загруженности ресурсов и полному производственному объему, общество может увеличить количество либо одного, либо двух продуктов. Эта точка показывает, что дополнительные ресурсы могут увеличить производство и автомобилей, и масла.

Закон дополнительных затрат

На основе всего этого можно определить, что большое количество масла производится только тогда, когда уменьшается производство автомобилей. Отказаться от автомобилей, чтобы получилось определенное количество другого продукта, которое называется вмененными производственными издержками продукта. В этом примере количество авто, от которых нужно будет отказаться, чтобы получить еще одну единицу масла, – вмененные либо издержки альтернативы.

Здесь действует закон возрастающих вмененных издержек (затрат дополнительно), он отражает свойство экономики рынка, который гласит, что для получения каждой единицы дополнения товара приходится платить потерей количества других товаров, благ. Из-за того, что производственные возможности и ресурсы ограничены, блага также небезграничны.

В экономике понятие трансформации заключается в альтернативности экономики полной занятости. Так, она должна выбирать между производством производственных средств и потребительских продуктов через перераспределение ресурсов, в этом и состоит проблема выбора. Кривая производственных возможностей описывает ограниченность ресурсов.

Главная идея заключается в следующем: в любое время экономика абсолютной занятости и объема производства обязана жертвовать частью продукта X, чтобы получить большее количество продукта Y. Редкость ресурсов экономики не разрешает ей в равной степени увеличивать и X, и Y.

Различие сфер возможностей производства в разных странах

Кривая производственных возможностей трансформации иллюстрирует также различия, которые существуют в сфере возможностей производства в разных странах. Кривые трансформаций страны А и страны В. Потенциал страны А выше, чем В. Даже если бы страна В полностью занялась только производством авто, ее потенциал достиг бы точки Z1.

Страна А с аналогичной задачей добьется максимума производства авто в точке Z2, это объясняется тем, что автомобилестроение лучше развито в стране А. Переход с низкого на уровень выше кривой ПВ можно осуществить только в том случае, если экономика будет расти, будут происходить технические открытия и разработка новых месторождений полезных ископаемых, научные открытия в различных сферах деятельности человека.

Сдвиг кривой производственных возможностей при расширении одного вида производства имеет асимметричный характер. Этот факт может быть использован для характеристики сдвигов структуры между частными и общественными благами, между сельским хозяйством и промышленностью.

Кривая производственных возможностей трансформации у странах А и В

Обществу нужно выбирать из накопления (капиталовложения) и потребления. Если на время отступиться от увеличения определенного уровня потребления разнообразных услуг и благ (личных, не производственных) и расширить накопительные размеры (строительство новых фабрик, заводов), можно через определенное количество лет прийти к более высокой кривой трансформации.

Увеличение возможностей производств путем расширения числа ресурсов – путь экстенсивный. А увеличение за счет факторов, которые позволяют поднять результативность использования неизменных ресурсов по количеству – усиленный путь увеличения возможностей производств.

Физическую основу усиленного пути увеличения возможностей определяет научно-технический прогресс. Но даже самая большая скорость наращивания возможностей производств в обществе не может в полной мере решить проблему ограничения ресурсов. Поэтому общественность всегда обязана принимать решение о том, что производить, от удовлетворения каких потребностей отказаться.

businessman.ru

Кривая производственных возможностей

Дано:

На одном поле фермер может произвести 500 т картофеля или 100 т пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2 т пшеницы равна 5 т картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 1000 т. Построить кривую производственных возможностей фермера.

 

Решение:

Кривая производственных возможностей (КПВ) – это кривая, каждая точка которой показывает максимальные количества двух экономических благ, которые способна произвести экономика страны при полном и эффективном использовании имеющихся ресурсов и текущем уровне технологий.

Из условия задачи известно, что на первом поле фермер может произвести либо 500 т картофеля, либо 100 т пшеницы.

Для построения кривой производственных возможностей первого поля откладываем по оси ординат (пшеница) максимальное количество выращенной пшеницы, которое производилось бы в экономике, если бы все имеющиеся ресурсы были направлены на производство пшеницы, то есть 100 т. Производство картофеля в этом случае равно нулю.

И наоборот, если все имеющиеся ресурсы направлены на производство картофеля, то максимальное количество – 500 т, которое может быть произведено при полном и эффективном использовании имеющихся ресурсов, мы откладываем по оси абсцисс (картофель). Производство пшеницы в этом случае равно нулю.

Соединив две эти точки, получим КПВ первого поля.

При этом альтернативные издержки (АИ) производства 1 т картофеля – это то количество пшеницы, от выращивания которого фермер вынужден отказаться: 100 / 500 = 0,2 т пшеницы.

На втором поле фермер может произвести максимально 1000 т картофеля или 400 т пшеницы, так как альтернативная стоимость выращивания 2 т пшеницы равна 5 т картофеля. Или альтернативные издержки 1 т картофеля равны 2 / 5 = 0,4 т пшеницы.

 

Построим суммарную КПВ для этого фермера.

Максимально возможный объём выращиваемой пшеницы – 500 тонн (на первом поле он может вырастить 100 тонн, на втором – 400 тонн). При этом объём картофеля будет нулевым. Отметим соответствующую точку на графике (точка А).

Далее определим, на каком из двух полей следует начать выращивать картофель, если фермер решит выращивать хотя бы небольшое его количество.

Для этой цели выберем из двух полей то, на котором выращивание каждой единицы картофеля приведёт к наименьшим потерям объёма пшеницы. То есть выберем то поле, где альтернативные издержки выращивания картофеля наименьшие.

На первом поле альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,2 т пшеницы.

А на втором поле альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,4 т пшеницы.

0,2 меньше чем 0,4, значит, для производства первых тонн картофеля выгоднее использовать первое поле.

Максимально на первом поле можно вырастить 500 т картофеля, пожертвовав при этом 100 тонн пшеницы.

Координаты точки перелома (точки В) – 500 тонн картофеля, 400 тонн пшеницы.

Максимальное количество картофеля, которое можно вырастить на двух полях равно 1500 тонн (500 тонн на первом поле и 1000 тонн на втором). При этом объём пшеницы будет нулевым. Обозначим точку С на оси абсцисс.

Соединив последовательно три точки А, В и С получим суммарную кривую производственных возможностей нашего фермера.

studfiles.net

Рис. 2-1. Пример построения кривой производственных возможностей

26

Можно, таким образом построить таблицу производственных возможностей в зависимости от распределения земли (табл. 2-1):

Табл. 2-1.Таблица производственных возможностей

 

Площадь под

10 сот.

 

9 сот.

 

8 сот.

 

7 сот.

 

 

 

 

2 сот.

 

1 сот.

 

0 сот.

 

 

 

 

 

.

 

 

 

картофелем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

под

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

сот.

 

0 сот.

 

1 сот.

 

2 сот.

 

3 сот.

 

 

 

8 сот.

 

 

9 сот.

морковью

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урожай

10

9

8

7

.

2

1

0

.

картофеля

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урожай

0

2

4

6

.

16

18

20

моркови

.

 

 

 

 

 

 

 

Перенеся эти цифры на график, получаем КПВ (рис. 2-1):

Урожай

 

 

 

N

10

 

 

 

картофеля

 

8

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

B

2

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

Урожайморкови

4 16 20

Данная кривая годится лишь в качестве условного примера. В действительности для экономики в целом характерна КПВ, выпуклая вверх, как это показано на рис. 2-2(почему – об этом потом):

27

Рис. 2-2.Кривая производственных возможностей

Y

N A D

B

C

M X

Кривая производственных возможностей отражает все возможные комбинации двух благ, которые могут быть произведены в экономике при полном использовании имеющихся ресурсов и данном уровне технологий.

Точки A и B на этой кривой (см. рис. 2-1и2-2)показывают альтернативные варианты производства двух благ: в сравнении с точкой A точка B соответствует большему производству блага X, но меньшему — блага Y. Это отражает тот факт, что ресурсы общества не безграничны, и если мы хотим увеличить производство одного из благ, нам придется пожертвоватькаким-токоличеством другого. Например, наш условный дачник может вырастить больше картошки за счет моркови и наоборот.

В свою очередь выпуск, соответствующий т. C, говорит о том, что часть имеющихся в обществе ресурсов не используется, поскольку из этой точки можно перейти в любую точку на кривой производственных возможностей. На примере с дачником можно предположить ситуацию, когда он засеял лишь часть земли, да и сам работает вполсилы. Если взять экономику в целом, то такая ситуация характерна для кризисных периодов, когда заводы не работают на полную мощность, поля не засеиваются, многие люди не могут найти работу и т.д.

Наконец, т. D в настоящее время для экономики не доступна, ибо для производства двух благ в соответствующих количествах просто не хватает ресурсов. Так наш дачник не может на своих десяти сотках вырастить, например, 16 ед. моркови плюс 8 ед. картофеля. Чтобы такая

28

комбинация стала возможной, ему необходимо иметь больше земли и привлечь к ее обработке своих родственников.

Может возникнуть вопрос: «Какая из точек, лежащих на КПВ, предпочтительнее?» На самом деле сама по себе кривая производственных возможностей ответа на него не дает. Нельзя забывать, что она лишь иллюстрирует возможности экономики, т.е. показывает то, что мы можем, но не то, что мы хотим.

Предположим, наш дачник обожает картошку, но терпеть не может морковь. Тогда наилучшей для него будет т. N на рис. 2-1.Для другого дачника наилучшей, напротив, будет т. М, для третьего – т. А и т.д.

Это верно и для экономики в цел ом. Пусть по оси Х откладывается производство танков, а по оси Y – строительство жилья. Если идет война, то нам не до квартир, т. е. лучшей точкой на КПВ для нас будет т. М на рис. 2-2.Если же мир и никакой военной угрозы, то мы, вероятно, предпочтем т. N. Возможен и любой промежуточный вариант.

Б. Сдвиги кривой производственных возможностей

Предположим теперь, что ресурсы общества возросли или же уже имеющиеся ресурсы теперь лучше используются вследствие технического прогресса. Значит, ранее недоступные объемы выпуска обоих благ станут теперь достижимы. Это приведет к смещению кривой производственных возможностей вправо — вверх из положения MN в положение M’N’, и тогда т. D станет, возможно, доступной (рис. 2-3):

Рис. 2-3.Сдвиги кривой производственных возможностей

Y

N’

D

N

29

Пусть технический прогресс наблюдается только в отрасли X, а в отрасли Y его нет. Если мы в этом случае направим все ресурсы в отрасль X, то достигнем т. M’, а если сделаем то же самое с отраслью Y, останемся в т. N. Иными словами, кривая принимает вид M’N. Если все наоборот, кривая будет MN’.

В. Расчет экономических затрат с помощью кривой производственных возможностей

Кривую производственных возможностей можно использовать для оценки экономических затрат производства двух благ. Пусть выпускаются благо X (танки) и благо Y (жилье). Первоначально экономика находится в т. A, что соответствует производству x1 танков и y1 жилья (рис.2-4).Принято решение увеличить выпуск танков до уровня x2, но в таком случае придется сократить ввод жилья до y2. Таким образом, мы попадаем в т. B.

Рис. 2-4.Экономические затраты на кривой производственных возможностей

Y

y1A

∆y

y2B

∆x

X x1 x2

Чему же оказались равны экономические затраты на производство одного дополнительного танка? Для правильного ответа на этот вопрос надо вспомнить определение таких затрат, данное в предыдущем параграфе: альтернативные затраты – это блага, от которых придется отказаться ради получения данного блага. В нашем примере производство дополнительных танков(∆x=x2-x1)потребовало сокращения жилищного

30

строительства (∆y=y2-y1).Следовательно, экономические затраты наодин дополнительный танк исчисляются по формуле:

OCx=− ∆∆yx , где OCx — экономические затраты производства блага x

(opportunity cost — англ.),∆x — прирост блага x,∆y — прирост блага y. Знак «минус» необходим, поскольку числитель в формуле отрицателен (ввод жилья сократился), тогда как альтернативные затраты по определению должны быть положительны; «минус» на «минус» даст «плюс».

Приведем условный пример. Общество производит 10 тыс. танков и 30 млн. кв. м. жилья. Признано необходимым довести производство танков до 15 тыс., но за это нам придется заплатить ухудшением жилищных условий: ввод жилья упадет до 20 млн. кв. м. Иными словами дополнительные 5 тыс. танков обойдутся нам в 10 млн. кв. м. жилья.

Следовательно, затраты на один танк составят: − −10 млн.кв.м. = 2 тыс.кв.м

5 тыс.танков

А как быть, если мы захотим, наоборот, увеличить жилищное строительство с 20-тидо 30 млн. кв. м., пожертвовав ради этого 5 тыс. танков? В этом случае числитель и знаменатель меняются местами, и затраты на производство одного дополнительного миллиона кв. м. жилья

будут следующими: − −5 тыс.танков = 0,5 тыс.танк.

10 млн.кв.м

Г. Почему кривая производственных возможностей выпукла вверх?

Кривая производственных возможностей обычно выпукла вверх. Такой характер кривой соответствует закону возрастания экономических затрат. Согласно этому законупроизводство каждой следующей единицы любого блага потребует отказа от все большего количества других благ.

Для иллюстрации еще раз посмотрим на кривую производственных возможностей (рис. 2-5):

 

 

31

 

Рис. 2-5.Рост затрат на кривой производственных возможностей

Y

∆y

 

 

 

∆y

 

 

 

∆y

 

 

 

∆x=1

∆x=1

∆x=1

 

 

 

X

На графике видно, что за увеличение производства блага X каждый раз на одну условную единицу, обществу приходится платить все большим сокращением выпуска блага Y. Таким образом, при постоянном знаменателе (∆x) числитель (∆y) все время возрастает, возрастает, следовательно, и дробь, показывающая экономические затраты производства блага X.

Нельзя, однако, забывать, что приведенное рассуждение представляет собой не доказательство, но лишь иллюстрацию закона возрастания экономических затрат. Иными словами, данный закон действует только в том случае, если КПВ выпукла вверх. В то же время он не действует, если КПВ, например, линейна как на рис. 2-1.Если мы вернемся к этому графику и к таблице производственных возможностей, на основе которой он построен, то увидим, что увеличение производства картофеля каждый раз на одну единицу требует сокращения урожая моркови все время на две единицы. Экономические затраты производства дополнительной единицы картофеля, следовательно, не возрастают, но все время постоянны.

Итак, для доказательства закона возрастания экономических затрат необходимо обосновать, что КПВ в масштабе экономики действительно выпукла вверх.

32

Кривая производственных возможностей выпукла вверх (закон возрастания экономических затрат действует), поскольку разные производственные ресурсы (например, трудовые) не одинаково пригодны для производства различных благ (один человек может быть прекрасным строителем, но плохим поваром, а другой – наоборот). Верно это и для материальных ресурсов: ткацкий станок необходим в производстве ткани, но абсолютно бесполезен в машиностроении. Неодинаковы и природные ресурсы. Одни участки земли хороши, допустим, для выращивания кукурузы, но менее пригодны для льна и наоборот. В результате по мере увеличения выпуска некоего блага приходится вовлекать все менее пригодные для этого ресурсы, одновременно отвлекая их из тех сфер, где они высокопроизводительны. Следовательно, выпуск каждой следующей единицы данного блага заставляет общество жертвовать все большим количеством любого другого блага, что собственно и утверждает закон возрастания экономических затрат.

Поясним это таким примером. После смерти Сталина советским лидером вскоре стал Н.Хрущев. Придя к власти, он обнаружил отставание

СССР от США по производству мяса и молока. Как коммунисту, ему и в голову не могла придти мысль, что все дело в советской колхозносовхозной системе, причину он искал в технологиях. Чтобы разобраться в проблеме, Хрущев во время своего визита в Америку лично ездил по самым передовым фермам и вернулся домой окрыленный: он понял, в чем секрет. В Америке скот, оказывается, кормят кукурузой, а потому Хрущев повелел: кукурузу сажать! Любую, даже здравую, идею советская система доводила, обычно, до абсурда. В результате кукурузу принялись выращивать там, где она никогда не росла, например на севере.

Разделим все земли СССР на три части: северную, центральную и южную и построим условную КПВ в пространстве «кукуруза-лен».Эти культуры выбраны потому, что кукуруза хорошо растет на юге и плохо – на севере, а лен – наоборот. Предположим, несколько утрируя, что все

33

земли отданы под кукурузу. Лен при этом воо бще не выращивается, и мы имеем точку А на оси Y (рис. 2-6):

Рис. 2-6.Условная КПВ в пространстве «кукуруза – лен»

Y(Кукуруза)

А

∆y1

В

∆y2

С

∆y3

D X (Лен)

А потом наступил 1964 г., и на октябрьском пленуме ЦК КПСС Хрущева свергли. Его преемники принялись исправлять «хрущевские перегибы». В сельском хозяйстве стали снова выращивать лен. Какие же земли изымались из-подкукурузы в пользу льна? Прежде всего, очевидно, северные, поскольку лен там растет хорошо, а кукуруза – плохо. В результате экономика получала относительно большой прирост льна, теряя очень мало кукурузы. На рисунке2-6это отражено переходом экономики из т. А в т. В.

Предположим теперь, что преемники Хрущева впали в другую крайность, решив, что вся сила во льне. В этом случае они продолжат замещать кукурузу льном. Теперь под лен пойдут земли центрального региона. Но в центре лен растет хуже, чем на севере, а кукуруза – лучше. Таким образом, экономика перейдет в т. С, т.е. получит относительно меньше льна, но потеряет относительно больше кукурузы в сравнении с переходом из т. А в т. В.

Последнее, что можно сделать, заменяя кукурузу льном, это отдать под лен еще и южные земли. Но на юге лен растет очень плохо, а кукуруза

– очень хорошо. Следовательно, при переходе в т. D прирост производства льна будет очень невелик, а потери в кукурузе будут наибольшими.

34

Таким образом, переходя последовательно из т. А в т. В, С и D, мы получаем все меньший прирост льна (∆X1>∆X2>∆X3), но теряем все больше кукурузы (∆Y1<∆Y2<∆Y3). Иными словами, ради каждой дополнительной единицы льна обществу приходится жертвовать все большим количеством кукурузы. Это и требовалось доказать.

2.Эффективность в экономике

Впредыдущей теме (п. 1) говорилось, что экономические агенты стремятся к эффективному использованию имеющихся ресурсов. Но что понимать под «эффективным использованием»? Об этом поговорим сейчас.

При анализе эффективности обычно используют критерий, выдвинутый итальянским экономистом и социологом Вильфредо Парето (1848-1923).В общем виде он звучит так:Парето-эффективным (илиПарето-оптимальным)называется такое состояние экономики, при котором невозможно изменить производство благ или их распределение, чтобы благосостояние одного или нескольких субъектов выросло без уменьшения благосостояния других. Иными словами, если можно изменить производство или распределение так, чтобы благосостояние Трифона увеличилось без ущерба для Сидора, то исходную ситуацию в экономике нельзя признатьПарето-оптимальной.Если же после всех изменений мы пришли к положению, при котором благосостояние Трифона может в дальнейшем расти только за счет Сидора, то в экономике достигнутоПарето-оптимальноесостояние.

Парето-эффективностьпредполагает соблюдение трех условий: эффективность в сфере производства, эффективность в структуре выпуска благ, эффективность в распределении благ между потребителями (эффективность обмена).

Производственная эффективность достигается тогда, когда невозможно увеличить выпуск одного блага без сокращения выпуска другого. Допустим, некая фирма использует устаревшую технологию, не

35

позволяющую ей получить наивысшее количество какого-топродукта с использованием имеющихся у нее ресурсов.Парето-оптимальноесостояние в этом случае не достигается, поскольку, улучшив технологию, можно либо увеличить выпуск данного блага при тех же ресурсах, не уменьшая производство других благ, либо производить прежнее количество рассматриваемого блага, используя меньше ресурсов. В последнем случае за счет освободившихся ресурсов можно увеличить выпуск других благ.

Достижение Парето-эффективногосостояния в производственной сфере можно наблюдать с помощью кривой производственных возможностей (рис.2-7):

Рис. 2-7.КПВ и эффективность в сфере производства

Y

A

E

y1

CB

X

x1

На рисунке видно, что в т. C производство не эффективно по Парето, поскольку из этой точки возможен переход в т. A, B или E на кривой производственных возможностей. Во всех этих случаях мы получаем улучшение по Парето: переход из т. C в т. А означает рост выпуска блага Y при неизменном выпуске блага X, напротив, при переходе из т. C в т. B растет выпуск X при том же выпуске Y, наконец, переход из т. C в т. E знаменует рост производства обоих благ. Но если достигнута одна из точек, лежащая на кривой производственных возможностей, то дальнейший рост выпуска любого из благ возможен только за счет сокращения производства другого блага. Таким образом, точки, лежащие на кривой производственных возможностей, отражают различные варианты Парето-эффективногопроизводства двух благ (рис.2-7).

36

Бывает, однако, так, что переход из одной точки на КПВ в другую позволяет повысить благосостояние хотя бы одного индивида, не уменьшая благосостояние других. В этом случае такой переход ведет к улучшению экономической ситуации по Парето. Представьте себе, например, КПВ в пространстве «оружие – продукты питания». Допустим, производится только оружие. Вряд ли такой вариант распределения ресурсов оптимален с точки зрения всех членов общества. Поэтому, увеличивая выпуск продуктов питания за счет военной сферы, мы улучшаем положение всех индивидов, ни кого при этом не ущемляя. В конце концов, мы приходим к такой структуре выпуска разных благ, когда ее дальнейшее изменение уменьшит благосостояние хотя бы одного члена общества. Это означает,

что Парето-эффективнаяструктура выпускадостигнута.

Допустим теперь, что выбран один из вариантов Паретоэффективного выпуска рассматриваемых благ (т. E на КПВ на рис. 2-7).Данная точка означает выпуск x1 единиц блага X и y1 единиц блага Y. Пусть все произведенное распределяется между двумя индивидуумами – Трифоном и Сидором. При этом Трифон первоначально обладает всем произведенным количеством блага X, а Сидор – всем благом Y. Вряд ли такое распределение благ будетПарето-оптимальным,поскольку, скорее всего, и Трифон, и Сидор могут улучшить свое положение путем добровольного обмена благами. Логично предположить, что Трифон, вовсе не имея блага Y, но обладая большим количеством блага X, согласиться отдать Сидору некоторое количество X в обмен на Y и выиграет от обмена. Но от обмена выиграет и Сидор, изначально лишенный блага X, но в избытке имеющий благо Y. В результате обмен ведет к улучшению экономической ситуации по Парето.Эффективное по Парето распределение благ достигается, когда дальнейший обмен позволяет повысить благосостояние одной стороны только при одновременном уменьшении благосостояния другой.

Из сказанного вовсе не вытекает, что до тех пор, пока обмен улучшает ситуацию по Парето, обе стороны выигрывают от него в

37

одинаковой степени. Все зависит от пропорции, в которой одно благо меняется на другое. Она может быть очень выгодной для Трифона и не очень – для Сидора и наоборот. Теоретически возможен и случай, когда благосостояние одной стороны вообще не меняется, а весь выигрыш получает другая сторона. Проиллюстрируем это графически (рис. 2-8):

Рис. 2-8.Граница возможных благосостояний

Благосостояние Сидора

E

В

N Благосостояние Трифона

В данном случае по осям X и Y мы откладываем не количества благ, достающихся соответственно Трифону и Сидору, а уровни их благосостояния, т.е. степени получаемого ими удовлетворения от обладания этими благами. Первоначальное распределение произведенных благ (у Трифона все произведенное количество блага X, а у Сидора все количество блага Y) соответствует т. А на рис. 2-8и не является, как отмечалось,Парето-эффективным.Путем обмена возможен переход либо в т. С, где благосостояние Сидора растет при прежнем благосостоянии Трифона, либо в т. В, где все наоборот, либо, наконец, в т. Е, где улучшается положение их обоих. Все указанные точки лежат на границе возможных благосостояний (кривая MN на рис.2-8).Коль скоро она достигнута, дальнейшее перераспределение благ ведет к повышению благосостояния одного индивида только за счет другого.

Граница возможных благосостояний показывает все максимально достижимые уровни благосостояния двух лиц при всех возможных вариантах Парето-эффективного производства и распределения продукции. В этой связи важно обратить внимание на три момента:

38

-Не существует единственного Парето-эффективногосостояния экономики. Любая точка на границе возможных благосостояний соответствует эффективному производству и распределению продукции;

-Не все члены общества могут быть заинтересованы в достижении Парето-эффективности.Так т. D на рис.2-8соответствует эффективному состоянию экономики, а т. А – нет. Но при переходе из т. А в т. D благосостояние Трифона падает, и он, очевидно, будет противиться такому переходу. Подобную ситуацию мы наблюдаем, например, когда правительства отказывают в поддержке устаревшим предприятиям, чтобы высвободившиеся ресурсы были направлены в перспективные отрасли. Такая политика делает экономику более эффективной, но вызывает сопротивление работников старых отраслей, не желающих терять доходы и искать новую работу.

-Эффективность по Парето не имеет никакого отношения к т.н. «социальной справедливости». Точка М на рис. 2-8,в которой благосостояние Трифона равно нулю, а все блага получает Сидор, столь же эффективна, как и точка Е, когда благосостояние двух лиц примерно одинаково. Экономическая теория не указывает, какая из точек на границе возможных благосостояний является наилучшей. Тем не менее, она позволяет давать рекомендации о том, как перейти из точки, покакой-либопричине не устраивающей общество, в точку, максимально приемлемую с точки зрения политиков и общественного мнения.

3. Экономический кругооборот А. Производственные ресурсы и их вознаграждение

Схема экономического кругооборота (кругооборота продукта и дохода) – это модель, позволяющая увидеть основные направления материальных и денежных потоков в экономике, показать взаимосвязи между экономическими агентами и рынками.

Существуют два основных типа экономических агентов: домашние хозяйства (семьи) и фирмы. Первым принадлежат все производственные

39

ресурсы общества, вторые используют их в процессе производства. Ресурсы крайне многообразны, но их можно объединить в группы, называемые факторами производства. Таких факторов четыре: труд, капитал, природные ресурсы, предпринимательство.

Труд — это интеллектуальная или физическая деятельность человека, осуществляемая в процессе производства.

Капитал представляет собой средства производства, созданные людьми. К ним относятся здания, сооружения, станки, машины, оборудование, транспортные средства, запасы сырья, материалов и полуфабрикатов и т.д. Надо отличать физический капитал от финансового капитала (деньги, вкладываемые в бизнес).

Природные ресурсы обычно проходят под кодовым названием «земля», но по существу здесь речь идет обо всех естественных ресурсах, не являющихся результатом человеческого труда (земля, леса, недра, воды).

Предпринимательство — это особый вид трудовой деятельности, направленный на координацию использования остальных факторов. Отличительной особенностью предпринимательства является принятие на себя риска, поскольку предпринимательский доход ни в коей мере не является гарантированным.

Когда владельцы этих четырех факторов объединяются, и возникает фирма. Фирма – это объединение владельцев производственных ресурсов для совместной производственной деятельности.

Четырем факторам производства соответствуют и четыре вида их вознаграждения:

а) Вознаграждение труда называется заработной платой; б) Вознаграждение капитала называетсяпроцентом; в) Вознаграждение земли называетсярентой;

г) Вознаграждение предпринимательства называется прибылью.

Из последнего вытекает очень важное обстоятельство: в отличие от обыденного сознания экономическая теория трактует нормальную прибыль

40

не как излишек выручки над затратами, непонятно откуда возникающий, но как необходимое вознаграждение особого предпринимательского труда.

Таким образом, нормальная прибыль является частью экономических затрат.

Б. Схемы экономического кругооборота

Домашние хозяйства продают принадлежащие им факторы производства фирмам через рынки ресурсов. Фирмы превращают эти факторы в готовую продукцию — товары, которые они затем продают домашним хозяйствам на рынках товаров. Круг замкнулся. Это т.н. «материальный поток» в рамках модели экономического кругооборота.

В противоположном направлении идет денежный поток. Покупая у домашних хозяйств факторы производства, фирмы платят им деньги, которые являются доходами домашних хозяйств в форме заработной платы, процента, ренты и прибыли. Эти деньги хозяйства тратят на товарных рынках, покупая у фирм необходимые им товары и услуги. Второй круг завершен.

Итак, в экономике две реки – ресурсно-товарнаяи денежная – вечно текут навстречу друг другу. Схематично все это можно представить так (схема2-1):

Схема 2-1.Экономический кругооборот

 

 

деньги

 

 

 

 

деньги

Рынки товаров

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

товары

 

 

товары

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Домашние хозяйства

 

 

 

 

 

 

Фирмы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ресурсы

 

ресурсы

 

 

Рынки ресурсов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

деньги

 

деньги

 

Данная схема упрощает реальность, поскольку предполагает, что все полученные доходы домашние хозяйства тратят на текущее потребление. В действительности часть своих доходов люди обычно сберегают. Сделать это можно по-разному.Но для рыночной экономики характерна ситуация,

studfiles.net

Кривая производственных возможностей

Основные понятия. Кривая (граница) производственных возможностей. Факторы, влияющие на форму и сдвиги кривой производственных возможностей.

Дополнительные понятия. Закон возрастающих альтернативных затрат.

Основные умения. Строить, анализировать и применять кривую производственных возможностей в решении задач.

Дополнительные умения. Применять закон возрастающих альтернативных затрат в решении задач.

Теоретический материал

Кривая, или граница, производственных возможностей (КПВ) иллюстрирует проблему выбора в условиях ограниченных ресурсов. Эта экономическая модель основана на концепции альтернативной стоимости.

Кривая производственных возможностей показывает максимально возможное производство одного продукта при фиксированном выпуске другого продукта и при полном и наилучшем использовании фиксированных ресурсов.

Предположения модели:

1) Фирма или страна в целом производят только два продукта. Является ли это предположение корректным? Да. Этот прием называется агрегированием и широко распространен в экономике. Вся экономическая статистика основана на этом принципе: легковые автомобили, зерновые культуры, продукция тяжелого машиностроения — все это агрегаты. Можно использовать и другую абстракцию. Выбирают два продукта, а производство остальных фиксируют. В любом случае можно анализировать выбор между двумя продуктами.

2) Полное использование ограниченных ресурсов трактуется как наилучшее их использование. Это значит, что при фиксированном выпуске одного продукта ресурсы используются так, чтобы максимизировать выпуск другого.

Ограничения и возможности модели:

С одной стороны, модель предельно абстрактна. В реальной жизни КПВ не строят. Поэтому она непригодна даже для приближенных вычислений, тем более для точных вычислений чего-либо в экономической действительности.

С другой стороны, кривая производственных возможностей иллюстрирует принцип выбора в условиях ограниченности ресурсов. Она учит нас правильной логике выбора.

Закон возрастающих альтернативных затрат. Модель кривой производственных возможностей позволяет показать такой неочевидный закон, как закон возрастающих альтернативных затрат. Он может быть выражен одной фразой: «Чем выше в гору, тем тяжелее подъем».

При полном и наилучшем использовании ресурсов по мере увеличения производства одного продукта для получения каждой следующей (дополнительной) его единицы приходится отказываться от другого продукта во все большем количестве.

Кривая производственных возможностей представляет собой выпуклую функцию, точнее, не вогнутую, что объясняется ростом альтернативных затрат по мере увеличения производства одного продукта.

Математическая справка: выпуклые функции_____________________________

Выпуклой называют функцию, при соединении любых двух точек которой получившийся отрезок прямой лежит под графиком функции или, в крайнем случае, совпадает с ним. Математически это Условие записывается так:

aF(x) + (1 — а) х F(y) F[ax + (1 — a) x y].

_____________________________________________________________________________

Выпуклость кривой производственных возможностей объясняется законом возрастающих альтернативных издержек, а не наоборот. Дело в том, что наиболее полное использование ресурсов предполагает специализацию и наилучшее их использование. Дополнительное вложение ресурсов для производства одного продукта дает меньший удельный эффект (эффект на единицу продукции) по сравнению с использованными в первую очередь ресурсами. Этот закон лучше всего иллюстрируется на знаменитом примере «пушек» и «масла». По мере все более полного использования ресурсов в процесс производства «пушек» вовлекаются все менее качественные ресурсы (менее качественный металл, менее талантливые в этом деле люди и т. д.). Таким образом, на единицу пожертвованного «масла» приходится все меньше «пушек». В шутку можно сказать, что последнюю пушку придется делать из масла.

Кривая производственных возможностей и прогресс (факторы сдвигов КПВ). Кривая производственных возможностей не является неподвижной. С ростом научно-технического прогресса или доступных ресурсов она сдвигается вправо и вверх, при уменьшении ресурсов граница производственных возможностей смещается влево и вниз.

studfiles.net

Вопрос 2. Типы экономических задач по определению производственных возможностей

Типы задач:

1. Анализ функции кривой производственных возможностей и её графическое обоснование;

2. Построение кривых производственных возможностей на основании различных данных об альтернативных возможностях производителей.

3. Расчёт альтернативных издержек.

4. Применение закона возрастающих альтернативных издержек.

Пример1.

На машиностроительном предприятии в одном из цехов можно произвести 1000 двигателей или 500 агрегатов, а в другом альтернативная стоимость производства 2 агрегатов равна 8 двигателям при максимально возможном производстве двигателей равном 1600 единицам.

Постройте общую кривую производственных возможностей машиностроительного предприятия и заштрихуйте плоскость каждого цеха.

Решение:

Рассчитаем максимально возможное производство двигателей (Д) и агрегатов (А) в двух цехах. Если максимально возможное производство двигателей во втором цехе составляет 1600 единиц, а при этом альтернативная стоимость производства 2А равна 8Д, то в данном цехе, при имеющихся ограниченных ресурсах, можно произвести 400 агрегатов. Тогда в обоих цехах можно произвести либо 2600 двигателей (1600Д + 1000Д), либо 900 агрегатов (500А + 400А).

Приступим к построению общей КПВ машиностроительного предприятия, при условии, что в данном году руководство предприятия решило произвести только двигатели. По оси абсцисс отложим максимально возможное производство двигателей в двух цехах (2600Д), а по оси ординат максимально возможное производство агрегатов (900А).

Построение КПВ начнём со второго цеха, т.к. в данном цехе потери в виде недополученных агрегатов минимальные (альтернативная стоимость 1Д = 1/4А). Линия производственных возможностей второго цеха будет соединять точку максимального производства агрегатов на предприятии (0Д; 900А) с проекцией точки наибольшего производства двигателей в данном цехе (1600Д; 500А). При таком выборе предприятие, отдавая предпочтение производству двигателей, отказалось от возможного производства агрегатов в размере 400 единиц (900А — 400 А). Данная прямая линия есть частный случай общей выпуклой кривой производственных возможностей предприятия.



Точка с координатами (1600Д; 500А) – это точка перегиба КПВ.

КПВ первого цеха строится аналогично. Увеличив производство двигателей на величину возможного производства (1000 единиц), мы попадём в точку с координатами (2600Д; 0А) В данном выпуске продукции машиностроительное предприятие не сможет произвести 500 агрегатов. Линия, соединяющая точку (2600Д; 0А) с точкой перегиба, будет частным случаем кривой производственных возможностей первого цеха.

Ответ:

 

Заштрихованные области – цеха машиностроительного предприятия.

Пример 2.

Могут ли следующие точки лежать на одной кривой производственных возможностей: А (18; 0), В (11; 16), С (16; 9), Е(8;15), М (7; 16), Р (0; 21)? Обоснуйте свое решение, не прибегая к построению графика КПВ.

Решение:

Применим закон возрастающих альтернативных издержек. Расположим заданные точки по возрастанию одной из координат (например, координаты Х): Р (0; 21), М (7; 16), Е (8; 15), В (11; 16), С (16; 9), А(18; 0). Если данные точки принадлежат одной КПВ, то значения чисел по другой координате (например, Y) должны убывать.

Однако точка В с координатами (11; 16) не отвечает главному требованию нашего условия.

Ответ: Точки А, В, С, Е, М и Р не могут принадлежать одной кривой производственных возможностей, т.к. нарушен закон возрастающих альтернативных издержек.

Пример 3. Ниже приведена кривая производственных возможностей машиностроительного предприятия, которое производит двигатели и агрегаты (в единицах).

Охарактеризуйте производственные возможности предприятия при условии, что в данном году оно будет производить только двигатели.

Ответьте на следующие вопросы:

1. Сколько у предприятия производственных участков и чему равны альтернативные возможности производства на них?

2. Чему равна альтернативная стоимость производства ещё одного двигателя, если их производится 60 единиц? Вычислите максимально возможное производство агрегатов.

Решение:

1. На предприятии три участка с максимально возможным производством или 350 двигателей (Д), или 190 агрегатов (А). На верхнем участке производственные возможности предприятия позволяют произвести или 100Д, или 40А (190А – 150А). Альтернативная стоимость производства 1Д = 0,4А.

На среднем участке можно будет произвести или 100 Д (200Д — 100Д) или 50 А (150А – 100А). Альтернативная стоимость производства 1 Д. равна 0,5 А.

На нижнем участке возможное производство составит или 150 Д (350 Д – 200 Д) или 100 А (100А – 0А) с альтернативной стоимостью производства 1 Д = 0,7 А.

Если предположить, что в этом году на предприятии решили производить только двигатели, то процесс производства начнут с того участка, на котором потери в виде недополученных агрегатов будут минимальными, т.е. там, где альтернативная стоимость двигателей наименьшая. Следовательно, эффективное производство двигателей можно достичь на верхнем участке, где производство каждой его дополнительной единицы предполагает потерю ресурсов, предназначаемых на производство 0,4 агрегатов.

2. Если двигателей производится 60 единиц, то это означает, что рациональный производитель будет работать на верхнем участке, т.к. на данном участке альтернативная стоимость каждой дополнительной единицы двигателя наименьшая (0,4 А.). При этом производство 60 двигателей приведёт к тому, что производитель должен будет отказаться от выпуска 24 агрегатов (60 Д. Ч 0,4). Увеличив производство двигателей ещё на одну единицу, производитель уже теряет 24,4 А. от максимально возможного производства.

Следовательно, максимально возможное производство агрегатов, при условии, что производитель будет производить только 61 Д., составит 165,6 А. (190 А. — 61 т Ч 0,4).

Пример 4. Дана кривая производственных возможностей фермера на трех полях.

Предположим, что он решил под выращивание 130 тонн картофеля отвести нижнее поле, а два других поля не трогать. Используя графическое изображение КПВ фермера, оцените его выбор.

Вычислите максимально возможное производство пшеницы, если картофеля будет произведено 130 тонн.

Решение:

В плоскости нижнего поля производство каждой тонны картофеля предполагает, что потери пшеницы на нем будут составлять ⅔ тонны от возможного выпуска. Тогда, при производстве 130 тонн картофеля, возможные потери пшеницы составят 86,6 т (130 т К. Ч ⅔). Отсюда следует, что максимально возможное производство пшеницы фермером будет 103,4 т (190 т П. – 86,6 т П.).

Однако следует заметить, что данный выбор фермера является не эффективным. Согласно теории КПВ эффективным считается выбор, при котором потери в виде недополученной продукции минимальны. Следовательно, фермер под выращивание 130 т К. должен отвести верхнее поле полностью и часть среднего. На данных полях потери в виде недополученной пшеницы будут минимальными (каждая тонна картофеля предполагает отказ от производства 0,4 или 0,5 тонн пшеницы соответственно). Отсюда альтернатива отказа по полям составит 55 т пшеницы (40 т П. + 30 т П. Ч 0,5). Тогда максимально возможное производство пшеницы фермером, при условии, что он будет производить 130 т К., составит 135 т (190 т П. – 55 т П.).

Ответ: эффективное производство 130 тонн картофеля возможно при возделывании верхнего поля полностью и части среднего. Потери в виде недополученной пшеницы на них будут минимальными (55 т против 86,6 т). Максимально возможное производство пшеницы составит 135 т против 103,4 т.

Пример 5.

На одном поле фермер может произвести 1000 т картофеля или 400 т пшеницы, а на другом, альтернативная стоимость выращивания 2 т пшеницы равна 6 т картофеля при максимальном производстве картофеля равном 1500 т.

1. Постройте общую кривую производственных возможностей фермера на двух полях при условии, что фермер решил выращивать картофель. Заштрихуйте поля.

2. Допустим, фермер всегда засевал все поля картошкой, но на этот год ему потребовалось произвести только 200 т пшеницы. На каком поле её посадить? Каково при этом максимально возможное производство картофеля (в тоннах)?

Решение:

1. Построим КПВ:

— (2500 т К.; 0 т П.) и (0 т К.; 900 т П.) – координаты максимально возможного производства картофеля и пшеницы фермером на двух полях;

— (1500 т К.; 400 т П.) – координаты точки перегиба КПВ.

— 1 т К. = 0,3 т П. – альтернативные возможности производства на верхнем поле;

— 1 т К. = 0,4 т П. – альтернативные возможности производства на нижнем поле.

2. Если исходить из того, что на этот год фермеру потребовалось произвести только 200 т пшеницы, то ему выгоднее всего ее посадить на том поле, где потери в виде недополученного картофеля будут минимальными, т.е. там, где альтернативная стоимость пшеницы наименьшая. В силу того что на нижнем поле альтернативная стоимость 1т П. = 2,5 т К., а на верхнем 1 т П. = 3т К., то фермеру выгоднее произвести 200 тонн пшеницы на том поле, где каждая тонна пшеницы предполагает отказ от производства 2,5 тонн картофеля, т.е. на нижнем.

При производстве только 200т пшеницы потери в виде недополученного картофеля составят 500 тонн (2500т К. – 200т П. Ч2,5). Отсюда максимально возможное производство картофеля будет 2000 тонн.

 

 


Рекомендуемые страницы:


Воспользуйтесь поиском по сайту:

megalektsii.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *