Область определения функции калькулятор – Область определения функции онлайн

Найти область определения функции — 22 Июля 2013 — Примеры решений задач

Калькулятор для для вычисления области определения функции.

Определение. Областью определения (ООФ) функции  y=f(x) называется множество значений переменной x, для которых существуют соответствующие значения y.

Для  нахождения  области  определения  элементарной  функции необходимо  рассмотреть  условие  существования  каждой  основной элементарной функции, входящей в данную функцию. Общим ООФ будет пересечение всех частных ООФ.

   Если функция составная (т.е. состоит из нескольких элементарных функций, каждая из которых определена на своем интервале), то нужно на каждом интервале определить ООФ для соответствующей функции, а после взять объединение полученных частных ООФ.

Пример 1. Найти область определения функции


Решение.  Для того чтобы найти область определения (domain) функции  достаточно решить неравенство

 

 

Область определения вся действительная ось за исключением точки x=2:


Область определения функции можно найти с помощью калькулятора

Данный калькулятор находит также область определения функции двух переменных и изображает на плоскости Oxy

Пример 2. Найти и изобразить на плоскости Oxy область определения (domain) функции

 

Решение. Вставляем в калькулятор arccos(x^2+y^2), нажимаем Ok, получаем ответ.

 

www.reshim.su

Фотоотчёт область определения функции калькулятор

Скачать — область определения функции калькулятор                                                                                                     …

Скачать — область определения функции калькулятор

                                                                                                               Описаниеобласть определения функции калькулятор

Область определения функции Онлайн калькулятор — Область определения функции онлайн. Найти область определения функции Онлайн калькулятор! Данный калькулятор даст сбыточность обнаружить область определения функции онлайн. Калькулятор для нахождения области определения функции онлайн (стремительно). Требуется сыскать область определения функции, для такового нужно знать области. Необходимость распознать область определения функции возникает при решении любой задачи. Калькулятор вычисляет значения функции для заданных значений х. Если при решении математических задач Вы не знаете, как разыскать область определения функции. Область определения функции можно сыскать с помощью калькулятора Данный калькулятор. Как выискать область определения функции? Примеры решений. Область определения функции — это большое количество чисел. Калькулятор для для вычисления плоскости определения функции. Следовательно, область определения функции это Область определения функции сыскать область определения функции онлайн; Четность. Область определения функции онлайн — калькулятор. Калькулятор считает значения функции, подставляя в то же время переменные. При решении многих задач приходится искать область определения функции. На нашем подробно описаны все необходимые свойства функции, основные свойства функции. Калькулятор вычисляет предел функции в заданной точке численным. Областью определения функции y=f(x) называется несоизмеримое количество значений x, для которых существуют. Калькулятор; Необходимость сыскать область определения функции возникает при решении любой задачи. Производной от элементарной и от сложной функции принципиально. Как обнаружить область определения и область значений функции. Касательной к графику функции из определения. При исследовании функций часто возникает проблема, как распознать область определения функции? Пример нахождения плоскости определения функции №1 Нахождение ветви определения любой. Найти область определения функции оналайн с решением Калькулятор для нахождения местности. Разобрано, что такое область определения функции, введено обозначение, перечислены. Область определения функции онлайн калькулятор — c подробным описанием Нахождение интервалов возрастания и убывания функции. При решении многих задач приходится искать область определения функции. Этот профессиональный онлайн калькулятор поможет вычислить и рассчитать предел функции. Найти область определения и область значений. И Вы узнаете область определения функции. Определения функции отрезка в область определения и не. При решении многих задач приходится искать область определения функции.

https://geometria.ru/communities/4861/albums/1024881

https://geometria.ru/communities/4861/albums/1020622

https://geometria.ru/communities/4861/albums/1022941

Альбом пуст. Загрузите фотографии.


geometria.ru

Функция двух и более переменных. Её область определения

При изучении многих закономерностей в естествознании и экономике приходится встречаться с функциями от двух (и более) независимых переменных.

Определение (для функции двух переменных). Пусть X, Y и Z — множества. Если каждой паре (x, y) элементов из множеств соответственно X и Y в силу некоторого закона f ставится в соответствие один и только один элемент z из множества Z, то говорят, что задана функция двух переменных z = f(xy).

В общем случае область определения функции двух переменных геометрически может быть представлена некоторым множеством точек (xy) плоскости xOy.

Подобно тому, как функция y = f(x) геометрически изображается графиком, можно геометрически истолковать и уравнение z = f(xy).

Ставя в соответствие каждой точке аппликату z = f(xy), мы получим некоторое множество точек (xyz) трёхмерного пространства – чаще всего некоторую поверхность. Поэтому равенство z = f(xy) называют уравнением поверхности.

Из аналитической геометрии известно, что множество всех упорядоченных троек чисел (xyz) образует координатное пространство. При этом каждой тройке (xyz) в пространстве соответствует точка М(xyz

) и наоборот.

Аналогично можно дать определение функции четырёх переменных u = f(xyzt). В этом случае множество упорядоченных четвёрок чисел (xyzt) образуют так называемое четырёхмерное пространство, а каждая четвёрка (xyzt) называется точкой этого пространства. Однако область определения функции четырёх переменных уже не имеет наглядного геометрического истолкования.


Забавный, хотя и нематематический случай функции нескольких переменных можно найти в романе Джерома К. Джерома «Трое в лодке, не считая собаки». Герой романа сообщает: «Как-то раз я зашёл в библиотеку Британского музея, чтобы навести справку о средстве против пустячной болезни, которую я где-то подцепил, — кажется, сенной лихорадки. Я взял справочник и нашёл там всё, что мне было нужно…» Итак, описана функция одной переменной — найти симптомы одного заболевания. Дальше: «… а потом, от нечего делать, начал перелистывать книгу, просматривая то, что там сказано о разных других болезнях.» И герой находил у себя симптомы всех болезней, о которых читал: «Так я добросовестно перебрал все буквы алфавита, и единственная болезнь, которой я у себя не обнаружил, была родильная горячка». То есть, самая настоящая функция нескольких (многих) переменных — обнаружить у себя симптомы болезней (нескольких или даже многих), о которых человек прочёл. Впрочем, случай не такой уж и нематематический. Если условиться считать, что закон, которым задаётся функция, заключается в суммировании чисел, означающих число симптомов, а на выходе — число, которое следует толковать как степень нервного истощения героя. У этой функции есть и область определения — множество симптомов всех болезней, которые можно найти в справочниках.


Пример 0 (наиболее общий). Рассмотрим температуру t в пункте p земной поверхности P. Таким образом, возникает температурная функция , аргументом которой является точка p поверхности P, а значением t = T(p) — температура в этой точке. Чтобы привести эту функцию к числовой записи, точку p характеризуют некоторыми числовыми параметрами, например, широтой и долготой . После этого вместо t = T(p) пишут , где теперь t, , — числа. И t оказывается, таким образом, зависящей не от одной, а от двух переменных — и , поэтому такую числовую функцию называют функцией двух переменных. В этом же смысле температура атмосферы в целом есть функция трёх переменных: две первые (, ) указывают, над какой точкой земной поверхности проводится измерение температуры, а последняя —

H — задаёт высоту, на которой оно выполняется.

Таким образом, то, что раньше выглядело как функция одного аргумента, при переходе к числовой записи может оказаться функцией нескольких числовых аргументов.

Аналогично можно ввести понятия функции пяти и вообще n переменных .

Множество D называется областью определения функции z, а множество Eмножеством её значений. Переменные

x и y по отношению к функции z называются её аргументами. Переменная z называется зависимой переменной.

Частным значениям аргументов

соответствует частное значение функции

Если функция нескольких переменных (например, двух переменных) задана формулой z = f(xy), то областью её определения является множество всех таких точек плоскости x0y, для которых выражение f(xy) имеет смысл и принимает действительные значения. Общие правила для области определения функции нескольких переменных выводятся из общих правил для области определения функции одной переменной

. Отличие в том, что для функции двух переменных областью определения является некоторое множество точек плоскости, а не прямой, как для функции одной переменной. Для функции трёх переменных областью определения является соответствующее множество точек трёхмерного пространства, а для функции n переменных — соответствующее множество точек абстрактного n-мерного пространства.

Область определения функции двух переменных с корнем n-й степени

В случае, когда функция двух переменных задана формулой и nнатуральное число:

если n — чётное число, то областью определения функции является множество точек плоскости, соответствующих всем значениями подкоренного выражения, которые больше или равны нулю, то есть

если n — нечётное число, то областью определения функции является множество любых значений , то есть вся плоскость

x0y.

Область определения степенной функции двух переменных с целым показателем степени

В случае, когда функция задана формулой :

если a — положительное, то областью определения функции является вся плоскость x0y;

если a — отрицательное, то областью определения функции является множество значений , отличных от нуля: .

Область определения степенной функции двух переменных с дробным показателем степени

Область определения логарифмической функции двух переменных

Логарифмическая функция двух переменных определена при условии, если её аргумент положителен, то есть, областью её определения является множество тех точек плоскости, в которых принимает значения, большие нуля: .

Область определения тригонометрических функций двух переменных

Область определения функции — вся плоскость x0y.

Область определения функции — вся плоскость x0y.

Область определения функции — вся плоскость x0y, кроме пар чисел, для которых принимает значения .

Область определения функции — вся плоскость x0y, кроме пар чисел, для которых принимает значения .

Область определения обратных тригонометрических функций двух переменных

Область определения функции — множество таких точек плоскости, для которых .

Область определения функции — множество таких точек плоскости, для которых .

Область определения функции — вся плоскость x0y.

Область определения функции — вся плоскость x0y.

Область определения дроби как функции двух переменных

Если функция задана формулой , то областью определения функции являются все точки плоскости, в которых .

Область определения линейной функции двух переменных

Если функция задана формулой вида z = ax + by + c, то область определения функции — вся плоскость x0y.

Пример 1. Найти область определения функции двух переменных .

Решение. По правилам для области определения составляем двойное неравенство

.

Умножаем всё неравенство на и получаем

.

Полученное выражение и задаёт область определения данной функции двух переменных.

Пример 2. Найти область определения функции двух переменных .

Решение. По правилам для области определения составляем двойное неравенство

.

Переносим икс в правую часть и получаем

.

Полученное выражение и задаёт область определения данной функции двух переменных.

Пример 3. Найти область определения функции двух переменных S = xy и частное значение этой функции при при x = 3, y = 5.

Решение. Область определения функции S = xy, выражающей зависимость площади многоугольника от длин его сторон, может быть записана двумя неравенствами  и , которые определяют I квадрант на плоскости xOy. Частное значение этой функции при x = 3, y = 5 составляет


Функции нескольких переменных

function-x.ru

область определения функции

Понятия четной и нечетной функции вам хорошо знакомы, и, как правило, их определения даются с упоминанием области определения, например: функция у=f(x) называется четной, если ее область определения D(f) симметрична относительно начала координат, и для всех х из этой области определения выполняется равенство f(-x)=f(x). Между тем, если равенство f(x)=f(-x) выполняется, то уж во всяком случае обе

Такого понятия в математическом языке, конечно же, нет, и этим словом мы называем здесь лишь функции у=[х] — целую часть х, у={х} — дробную часть х, с которыми вы наверняка уже встречались, и совсем не знакомые вам функцию у=sgn х (сигнум x) и функцию Дирихле. Целая часть, сигнум и функция Дирихле необычны в первую очередь

В определении функции в любой форме речь идет о том, что каждому элементу х из некоторого множества X ставится в соответствие некоторое число у. При этом каждый «нормальный» человек считает «внутри себя», что имеется в виду, конечно, непустое множество X — иначе какой смысл говорить о функции? Да и можно ли вообще говорить о каждом

При рассмотрении функций за скобками, в тени остается обычно много тонких вопросов, относящихся к самой сути математики — к логике рассуждений. Эти вопросы относятся к так называемым крайним случаям, где математическая, логическая ситуация становится парадоксальной, но неминуемо всплывают, если к доказательствам теорем и к решениям задач отнестись более внимательно, и именно с логической точки зрения,

Своим подписчикам я уже говорил, а многие уже, наверно, и сами догадались. Что последним временем я много говорил о разных частях исследования графика функции, которые надо сделать для того, что бы правильно построить этот график, то есть нахождение области определения, асимптот графика, экстремумов, промежутков выпуклости. Ну, вот теперь мы и подошли, к примеру, на котором

Я не просто так в предыдущей статье рассказывал о том, как находить область определения функции. Именно это нам очень пригодится при нахождении асимптот для графика функции. Это очень важно знать перед построением графика, тогда намного легче его строить и именно о них и пойдёт речь в этой статье. И на эту тему я сделал текстовый

При решении многих задач приходится искать область определения функции. Особенно это нужно знать при построении графика и исследовании функции. Именно поэтому я решил рассмотреть основные варианты, которые могут быть при нахождении области определения функции. Их не так много, наверняка, многие это знают и сами, но думаю, напомнить не будет лишним. И так, область определения функции

matemonline.com

Область определения функции онлайн калькулятор

Елена 17 сентября 2014, 11:51

Разговоры с бабой Нюрой

В начале июня 2014 в социальных сетях появились разговоры с бабой Нюрой. Это такая сетевая публицистика, когда нет ремарок а только диалоги. Автор этих текстов экс-директор Ялтинской киностудии Дмитрий Таран. Он ведет на ТРК «Крым» информационно-аналитическую программу «Информационная война». Баба Нюра реальный персонаж, ей 68 лет, при Советском Союзе она была опером уголовного розыска, затем замом главы райадминистрации, член партии, дети, внуки. Баба Нюра, а что такое, по-вашему, демократия? Митя, демократия — это священное право платежа. Опер середины 80-ых -…

Читать полностью…

www.babyblog.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *