Площадь цилиндра формула онлайн калькулятор – Площадь поверхности цилиндра | Мозган калькулятор онлайн

Калькулятор площади поверхности цилиндра онлайн

Формула площади поверхности цилиндра
S = 2 × π × R² + 2 × π × R × h
В первой части формулы мы вычисляем площадь круга(основания цилиндра).
Во второй — площадь боковой поверхности посредством умножения высоты на длину окружности основания.
Для вычисления вставьте в калькулятор радиус и высоту. Поделитесь с друзьями в соцсетях…

Похожее

kalkulyator.life

онлайн калькулятор, формулы, примеры решений

Цилиндр — это геометрическое тело, которое образовано вращением прямоугольника вокруг оси. Простыми словами, цилиндр — это призма, в основании которой лежат круги. Цилиндры широко распространены в реальной жизни, поэтому важно уметь находить площадь поверхности фигуры или хотя бы знать, как это можно сделать.

Геометрия цилиндра

Прежде всего, стоит разобраться с цилиндрической поверхностью. Цилиндрическая поверхность образуется движением прямой линии вдоль направляющей кривой. Если направляющая является окружностью, то образующая линия создает боковую поверхность цилиндра. Для завершения образа сверху и снизу поверхности следует добавить круги — наш цилиндр готов. Таким образом, полученная фигура представляет собой тело, состоящее из двух кругов, соединенных цилиндрической поверхностью.

Направляющая и образующая — это главные кривые, формирующие геометрию цилиндра. Если направляющая представляет собой эллипс, то образующая «курсирует» по эллипсу с минимальным шагом, создавая цилиндрическую поверхность и образуя эллиптический цилиндр. В качестве направляющей кривой помимо эллипса и окружности могут выступать парабола и гипербола, а цилиндр в этом случае будет параболическим или гиперболическим. Если образующая перпендикулярна направляющей или основанию фигуры, то такой тело называют прямым цилиндром, в ином случае — косым.

Цилиндр часто встречается в реальной жизни. К примеру, форму цилиндра имеют цистерны, консервные банки, трубы, бутылки, поршни двигателей внутреннего сгорания, колонны и даже архитектурные проекты, как штаб-квартиры известных концернов или масштабные бизнес-центры. Кроме того, в производстве используется большое количество цилиндрических фигур и каждому технологу необходимо знать, как подсчитать площадь поверхности в нестандартных ситуациях.

Площадь поверхности фигуры

Площадь боковой поверхности кругового цилиндра определяется по простой формуле:

Sb = 2 pi × R × h,

где R — радиус окружности основания, h — высота цилиндра.

Полная поверхность геометрической фигуры добавит к этой формуле еще 2 площади основания. Если это круговой цилиндр, то площадь одного основания будет равна:

So = pi × R².

Таким образом, полная площадь поверхности кругового цилиндра равна:

S = 2So + Sb = 2 pi × R² + 2 pi × R × h= 2 pi × R × (R + h).

Если вам необходимо рассчитать площадь поверхности цилиндра, то вы должны знать всего 2 параметра фигуры: его высоту и радиус (диаметр) основания. Воспользуйтесь нашим онлайн-калькулятором для решения задач на определение площади поверхности. Рассмотрим примеры.

Примеры

Быт

Допустим, у вас на даче есть цистерна для сбора воды и вы решили, что пора привести ее в божеский вид и покрасить. Для сокращения расходов важно правильно выбрать количество краски, поэтому необходимо узнать полную площадь поверхности цистерны, которая, к счастью, представляет собой круговой цилиндр. Для этого вам необходимо замерить высоту цистерны h = 3 м и диаметр ее основанияd = 2 м. Введите эти данные в форму онлайн-калькулятора и получите результат в виде:

S = 2 × 9,42 + 18,84 = 37,69

Таким образом, площадь всей поверхности цистерны составляет 37,69 квадратных метров. Зная, что приблизительный расход масляной краски составляет 150 г на квадратный метр поверхности, вы можете посчитать, что вам понадобится 5,65 кг краски или 2 банки по 2,8 кг.

Производство

Допустим, вы работаете на производстве по изготовлению труб и отвечаете за процесс хромирования изделий. Вам необходимо узнать, сколько металла понадобится для нанесения хрома на поверхность трубы, соответственно, нужно знать площадь боковой поверхности изделия. Пусть стандартная труба имеет длину 10 м, а ее радиус составляет 15 см = 0,15 м. Забейте эти данные в онлайн-форму калькулятора и вы получите результат:

S = 2 × 0,17 + 4,71 = 5,06

Так как труба представляет собой цилиндр без оснований, то площадь обрабатываемой поверхности равна площади боковой поверхности геометрической фигуры и составляет 4,71 квадратных метра. Зная этот параметр, вы без проблем определите, сколько необходимо материала для хромирования стандартной трубы.

Заключение

Несмотря на то, что круговые цилиндры не так распространены в реальной жизни, как призматические фигуры, вам все равно может понадобиться удобный инструмент для расчета площади поверхности цилиндрических тел. Наш онлайн-калькулятор поможет вам вычислить необходимые параметры на работе, в быту или при решении школьных задач.

bbf.ru

Онлайн калькулятор расчета площади поверхности цилиндра

• ГЛАВНАЯ
  • расчеты
  • мониторинг
  • консалтинг
• ОБЪЕКТЫ
  • сосуды и аппараты
  • здания и сооружения
  • трубопроводы
  • прочие
• ОНЛАЙН
  • сосуды и аппараты
  • трубопроводы
  • прочие
  • математика
• МАТЕРИАЛЫ
  • статьи
  • презентации
  • отчеты
  • log-files
  • прочие
• ЛИТЕРАТУРА
  • сосуды и аппараты
  • здания и сооружения
  • трубопроводы
  • прочие
• Карта сайта

Искать…

cae-cube.ru

Калькулятор онлайн — Вычисление площади поверхности цилиндра

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам вычислить площадь поверхности цилиндра. Программа для вычисления площади поверхности цилиндра не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода чисел, рекомендуем с ними ознакомиться.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5 или так 1,3

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Ввод: -2/3
Результат: \( -\frac{2}{3} \)

Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: -1&5/7
Результат: \( -1\frac{5}{7} \)

www.math-solution.ru