Площадь по диагоналям – Площадь прямоугольника | Мозган калькулятор онлайн

Содержание

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Наш калькулятор поможет вам бесплатно в режиме онлайн вычислить площадь прямоугольника с помощью различных формул или проверить уже выполненные вычисления.


1

Площадь прямоугольника через две стороны

a - сторона

b - сторона

... подготовка ...



2

Площадь прямоугольника через периметр и одну из сторон

a (или b) - сторона

P - периметр

... подготовка ...



3

Площадь прямоугольника по диагонали и стороне

a (или b) - сторона

d - диагональ

... подготовка ...



4

Площадь прямоугольника по диагоналям и углу между ними

d - диагональ

α° - угол между диагоналями

... подготовка ...



5

Площадь прямоугольника через сторону и радиус описанной окружности

a (или b) - сторона

R - радиус описанной окружности

... подготовка ...





6

Площадь прямоугольника через сторону и диаметр описанной окружности

a (или b) - сторона

D - диаметр описанной окружности

... подготовка ...



Определения

Прямоугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.


doza.pro

Площадь параллелограмма - формула, пример расчета, калькулятор

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.

В этой фигуре противоположные стороны и углы равны между собой. Диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке и делятся ей пополам. Формулы площади параллелограмма позволяют найти значение через стороны, высоту и диагонали. Параллелограмм также может быть представлен в частных случаях. Ими считаются прямоугольник, квадрат и ромб.
Для начала рассмотрим пример расчета площади параллелограмма по высоте и стороне, к которой она опущена.

Этот случай считается классическим и не требует дополнительного разбирательства. Лучше рассмотрим формулу вычисления площади через две стороны и угол между ними. Этот же способ применяется в расчете площади треугольника по теореме косинусов и синусов. Если даны стороны и угол между ними, то площадь рассчитывается так:

Допустим, дан параллелограмм со сторонами a = 4 см, b = 6 см. Угол между ними α = 30°. Найдем площадь:

Площадь параллелограмма через диагонали


Формула площади параллелограмма через диагонали позволяет быстро найти значение.
Для вычислений понадобится величина угла, расположенного между диагоналями.

Рассмотрим пример расчета площади параллелограмма через диагонали. Пусть дан параллелограмм с диагоналями D = 7 см, d = 5 см. Угол, лежащий между ними α=30°. Подставим данные в формулу:

Пример расчета площади параллелограмма через диагональ дал нам прекрасный результат – 8,75.

Зная формулу площади параллелограмма через диагональ можно решать множество интересных задач. Давайте рассмотрим одну из них.

2mb.ru

Площадь ромба | Мозган калькулятор онлайн

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь ромба онлайн. Для расчета задайте длину основания, высоту или длины диагоналей и угол между ними.

Ромб – четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой. Ромб является частным случаем параллелограмма. Ромб с прямыми углами называется квадратом.

Через сторону и высоту


Формула для нахождения площади ромба через сторону и высоту:

a - сторона ромба; h - высота ромба.
Через диагонали


Формула для нахождения площади ромба через диагонали:

d1, d2 - диагонали ромба.
Через сторону и угол


Формула для нахождения площади ромба через сторону и угол:

a - сторона ромба; α - угол между сторонами.
Через угол и диагональ из этого угла


Формула для нахождения площади ромба через угол и диагональ выходящая из этого угла:

d - диагональ ромба; α - угол между сторонами.
Через угол и противолежащию диагональ


Формула для нахождения площади ромба через угол и диагональ противолежащая углу:

d - диагональ ромба; α - угол между сторонами.
Через угол и радиус вписанной окружности


Формула для нахождения площади ромба через угол и радиус вписанной окружности:

r - радиус окружности; α - угол между сторонами.
Через сторону и радиус вписанной окружности


Формула для нахождения площади ромба через сторону и радиус вписанной окружности:

a - сторона ромба; r - радиус вписанной окружности.

© Все права защищены

www.mozgan.ru

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма, формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Для вычисления площади параллелограмма применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Площадь параллелограмма – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), у которой противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.



1

Площадь параллелограмма по основанию и высоте параллелограмма

a - сторона

h - высота

... подготовка ...



2

Площадь параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону

b - сторона

hb - высота

... подготовка ...



3

Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними

a - сторона

b - сторона

α° - угол между сторонами

... подготовка ...



4

Площадь параллелограмма по двум диагоналям и углу между этими диагоналями

d1 - диагональ

d2 - диагональ

α° - угол между диагоналями

... подготовка ...



5

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и стороне

Данная формула применима только для параллелограммов, в которые можно вписать окружность. Таким параллелограммом может являться только ромб.

a - сторона

r - радиус вписанной окружности

... подготовка ...



6

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и углу между сторонами

Данная формула применима только для параллелограммов, в которые можно вписать окружность. Таким параллелограммом может являться только ромб.

r - радиус вписанной окружности

α° - угол между сторонами

... подготовка ...



Определения

Параллелограмм - это геометрическая фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), у которой противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.

Высота параллелограмма – это отрезок проведенный из вершины параллелограмма к противоположной стороне под углом в 90 градусов.

Некоторые свойства параллелограмма:

  • Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов
  • Сумма углов, прилегающих к любой из сторон равна 180 градусов
  • Противоположные стороны параллельны и имеют одинаковую длину
  • Противолежащие углы равны

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.



doza.pro

Площадь четырехугольника - формулы, примеры расчета

Четырехугольником называется фигура, состоящая из четырех вершин, три из которых не лежат на одной прямой, и отрезков, соединяющих их.

Существует множество четырехугольников. К ним относятся параллелограммы, квадраты, ромбы, трапеции. Найти площадь квадрата можно найти по сторонам, площадь ромба легко вычисляется по диагоналям. В произвольном четырехугольнике также можно использовать все элементы для вывода формулы площади четырехугольника. Для начала рассмотрим формулу площади четырехугольника через диагональ. Для того, чтобы ее использовать потребуются длины диагоналей и размер острого угла между ними. Зная необходимые данные можно проводить пример расчета площади четырехугольника по такой формуле:

Половина произведения диагоналей и синуса острого угла между ними является площадью четырехугольника. Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника через диагональ.

Пусть дан четырехугольник с двумя диагоналями d1=5 см;d2=4см. Острый угол между ними равен α = 30°. Формула площади четырехугольника через диагонали легко применяется для известных условий. Подставим данные:

На примере расчета площади четырехугольника через диагонали понимаем, что формула очень похожа на расчет площади параллелограмма.

Площадь четырехугольника по сторонам

Когда известны длины сторон фигуры, можно применить формулу площади четырехугольника по сторонам. Для применения этих расчетов потребуется найти полупериметр фигуры. Мы помним, что периметр – это сумма длин всех сторон. Полупериметр – это половина периметра. В нашем прямоугольнике со сторонами a, b, c, d формула полупериметра будет выглядеть так:
Зная стороны, выводим формулу. Площадь четырехугольника представляет собой корень из произведения разности полупериметра с длиной каждой стороны:

Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника через стороны. Дан произвольный четырехугольник со сторонами a = 5 см, b = 4 см, с = 3 см, d = 6 см. Для начала найдем полупериметр:

используем найденное значение для расчета площади:

Площадь четырехугольника, заданного координатами

Формула площади четырехугольника по координатам используется для расчета площади фигур, которые располагаются в системе координат. В этом случае для начала требуется расчет длин необходимых сторон. В зависимости от типа четырехугольника может меняться и сама формула. Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника, используя квадрат, который лежит в системе координат XY.

2mb.ru

Площадь параллелограмма | Мозган калькулятор онлайн

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь параллелограмма онлайн. Для расчета задайте длину основания, высоту или длины диагоналей и угол между ними.

Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.

Через основание и высоту


Формула для нахождения площади параллелограмма через основание и высоту:

a - длина основания; h - высота.
Через основания и угол между ними


Формула для нахождения площади параллелограмма через основания и угол между ними:

a, b - длина основания; α - угол между основаниями.
Через диагонали и угол между ними


Формула для нахождения площади параллелограмма через диаганали и угол между ними:

d1, d2 - диагонали; α - угол между диагоналями.

www.mozgan.ru

Все формулы площади параллелограмма


1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы

 

 

a, b - стороны параллелограмма

α, β - углы параллелограмма

 

Формула площади через стороны и углы параллелограмма, (S):

 

Калькулятор - вычислить, найти площадь параллелограмма:

a(сторона)=

b(сторона)=

α или β (угол в градусах)= ( sin α=sin β )

S=

 

2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

 

a, b - стороны параллелограмма

Hb - высота на сторону b

Ha - высота на сторону a

 

Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, (S):


 

 

3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними

 

D - большая диагональ

d -меньшая диагональ

α, β - углы между диагоналями

 

Формула площади через диагонали параллелограмма и угол между ними , (S):

Калькулятор - вычислить, найти площадь параллелограмма:

D (большая диагональ)=

d (меньшая диагональ )=

α или β (угол в градусах)= ( sin α=sin β )

S=



 

Формулы для параллелограмма:

Как найти стороны параллелограмма

Как найти диагонали параллелограмма

Острый угол и тупой угол параллелограмма

Углы между диагоналями параллелограмма

Формула суммы квадратов диагоналей параллелограмма

Высота параллелограмма и угол пересечения высот

Свойства и длина биссектрисы параллелограмма

Периметр параллелограмма

Все формулы по геометрии

 

www-formula.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *