Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа — Мегаобучалка
Движущийся заряд q, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого
,
где – скорость электрона, – расстояние от электрона до данной точки поля, μ – относительная магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π·10-7Гн/м – магнитная постоянная.
По закону Био-Савара-Лапласа элемент контура dl, по которому течет ток I, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого в некоторой точке K
где – расстояние от точки K до элемента тока dl, α – угол между радиус-вектором и элементом тока dl.
Направление вектора можно найти по правилу Максвелла (буравчика): если ввинчивать буравчик с правой резьбой по направлению тока в элементе проводника, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление вектора магнитной индукции .
Применяя закон Био-Савара-Лапласа к контурам различного вида, получим:
· в центре кругового витка радиуса R с током силой I магнитная индукция
· магнитная индукция на оси кругового тока где a – расстояние от точки, в которой ищется B до плоскости кругового тока,
· поле, созданное бесконечно длинным проводником с током, на расстоянии r от проводника
· поле, созданное проводником конечной длины, на расстоянии r от проводника (рис. 15)
· поле внутри тороида или бесконечно длинного соленоида n – число витков на единицу длины соленоида (тороида)
Вектор магнитной индукции связан с напряженностью магнитного поля соотношением
Объемная плотность энергии магнитного поля:
401. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут токи силы I = 60 А в одном направлении, расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определите магнитную индукцию B в точке, находящейся на расстоянии r1 = 5 см от одного и на расстоянии r2 = 12 см от другого.
402. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут токи силы I = 15 А в противоположных направлениях, расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определите магнитную индукцию B в точке, находящейся на расстоянии r = 5 см от каждого проводника.
403. Ток I = 60 А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии d = 20 см.
404. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника со сторонами а = 80 см и b = 60 см, течет ток силы I = 25 A. Определите напряженность магнитного поля H в точке пересечения диагоналей прямоугольника.
405. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Как нужно изменить силу тока в проводнике, что, придав проводнику форму квадрата магнитная индукция в центре контура не изменилась?
| 406. Найти величину тока в бесконечно длинном проводнике, который имеет квадратный изгиб, изображенный на рис. 16 со стороной a = 15 см, если модуль магнитной индукции магнитного поля в точке А, равен В = 50 мкТл. 407. Индукция магнитного поля в центре | Рисунок 16 |
кругового витка радиусом R = 11 см равна B = 80 мкТл. Найти индукцию магнитного поля на оси витка на расстоянии d = 10 см от его плоскости.
| 408. Определите магнитную индукцию B в точке A (см. рис. 17), если по проводнику течет ток I = 10 A, а сторона треугольника a = 5 см. 409. Маленький шарик с зарядом q = 5∙10-7Кл , подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длины L = 1 м, движется равномерно по окружности в горизонтальной плоскости так, что | Рисунок 17 |
нить все время образует с вертикалью угол α = 60o. Определите напряженность магнитного поля в центре окружности, рассматривая движение шарика как круговой ток.
410. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого током I = 30 A, текущим по проводу, согнутому в виде правильного треугольника со стороной a = 30 см, в вершине правильного тетраэдра для которого этот треугольник служит основанием.
megaobuchalka.ru
Ответы@Mail.Ru: Задачи по физике. Магнитостатика
Согласно закону Био-Савара-Лапласа, поле которое создает контур с током I, находящийся в вакууме, вычисляется по формуле: B = (m0/4pi)S(I*[dL,r]/r^3 по контуру L где S — знак интеграла m0 — магнитная проницаемость вакуума L — длина контура dL — кусочек контура с током (вектор, направленный по направлению течения тока) r — вектор, проведенный из кусочка контура с током в точку, где вычисляется поле [dL,r] — векторное произведение векторов dL и r (напомню — магнитная индукция является вектором) Разобъем контур на 2 части — полуокружность и замыкающий ее провод (диаметр) . Так как центр полуокружности находится на диаметре — замыкающем концы полуокружности проводе, то магнитное поле, создаваемое этим проводом в центре полуокружности будет равно 0 (векторы dL и r будут параллельны) . Теперь подсчитаем поле от полуокружности. Т. к. для любого участка контура r является его радиусом, то векторы dL и r — везде на полуокружности перпендикулярны друг другу. Так что модуль их векторного произведения будет равен dL*r. Величина радиуса r по всей полуокружности постоянна, так что наш интеграл будет равен: B = (m0/4pi)S(I*[dL,r]/r^3 = B = (m0/4pi)*L/r^2 r равен половинке диаметра, т. е. половине длины замыкающего провода. Как найти длину полуокружности, зная ее радиус Вы и сами должны знать. 2 задача решается аналогично первой, только надо считать поля от двух полуокружностей по-отдельности, а потом складывать их. 3. Вам надо найти точку пересечения диагоналей, разбить контур на 4 части и подсчитать поле от каждой из частей по все тому-же закону Био-Савара-Лапласа. Самое сложное будет найти величину векторного произведения [dL, r] для каждого из участков dL. Диагонали прямоугольника точкой пересечения (обозначим ее О) делятся пополам. Проведя из точки пересечения перпендикуляры ко всем сторонам получите 8 прямоугольных треугольников. Из них будет очевидно, что перпендикуляры от противоположных сторон равны, и, соответственно, их длина равна половине параллельной им стороны. Кроме того, из этих треугольников ясно, что перпендикуляры делят стороны прямоугольника пополам. Длину половины диагонали, я надеюсь, вы найти сможете (теорема Пифагора) . Теперь возьмите на половине одной из сторон прямоугольника точку Х на расстоянии х от центра стороны. проведите из этой точки прямую к точке пересечения диагоналей. Длину вектора r = ОХ Вы можете найти по теореме Пифагора ( длина одного из катетов — перпендикуляра из точки О к стороне) известна, длина другого равна х) . Синус угла между вектором r и вектором dL, направленным вдоль течения тока (вдоль стороны прямоугольника) найдете из того же прямоугольного треугольника, что и длину вектора r. Так, как точку Х мы взяли произвольно, то и для любой точки выбранной нами половины стороны поле подсчитывается точно также. Подставив найденные значения в интеграл (вместо dL подставляем dx — они ведь одинаковы) , вычисляем полученный интеграл в пределах от 0 до L/2 (где L — длина данной стороны) . Очевидно что поле от всей стороны равно удвоенному полю от половинки стороны, а поле от двух противоположных сторон равно удвоенному полю от одной стороны. Так что Вам надо подсчитать только поля от двух сторон прямоугольника, удвоить их и сложить. 4. задача решается аналогично предыдущим.
touch.otvet.mail.ru
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 |
doo.su
напряженность магнитного поля точке
напряженность магнитного поля точке
Задача 10750
По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности H = 20 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.
Задача 70187
По двум бесконечно длинным проводам текут в одинаковом направлении токи I1 = 1 A и I2 = 5 A. Расстояние между проводами a = 0,1 м. Определить напряженность H магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на расстояние r1 = 80 мм и от второго — на расстояние r2 = 60 мм.
Задача 70190
Прямой провод согнут в виде квадрата со стороной 8 см. Какой силы ток надо пропустить по проводнику, чтобы напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей была 20 А/м?
Задача 12811
По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течёт ток 79 А. Длины сторон прямоугольника равны 49 см и 47 см. Определить напряжённость магнитного поля в точке пересечения диагоналей.
Задача 12814
По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток 6 А. Длины сторон прямоугольника равны 30 см и 40 см. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей.
Задача 12815
По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток 88 А. Длины сторон прямоугольника равны 30 и 31 см. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей.
Задача 12816
По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток 10 А. Длины сторон прямоугольника равны 10 см и 30 см. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей.
Задача 12817
По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течёт ток 79 А. Длины сторон прямоугольника равны 49 см и 47 см. Определить напряжённость магнитного поля в точке пересечения диагоналей.
Задача 12847
По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течёт ток 94 А. Длины сторон прямоугольника равны 20 см и 21 см. Определить напряжённость магнитного поля в точке пересечения диагоналей.
Задача 12903
По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течёт ток 70 А. Длины сторон прямоугольника равны 2 см и 3 см. Определить напряжённость магнитного поля в точке пересечения диагоналей.
Задача 12979
По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток 46А. Длины сторон прямоугольника равны 32 и 4 см. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей.
Задача 13776
Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I1 = I2 = 5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а = 10 см от каждого проводника.
Задача 13913
По двум длинным параллельным проводникам проходят в одном направлении токи 10 и 16 А. Расстояние между проводниками 10 см. Определить напряженность магнитного поля в точке, удаленной от первого проводника на 6 см и от второго на 8 см.
reshenie-zadach.com.ua
Тонкий провод — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Тонкий провод
Cтраница 2
Намотку тонкого провода обычно производят внавал. [16]
По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток / — 60 А. Стороны прямоугольника а30 см и 640 см. Какое значение имеет магнитная индукция В в точке пересечения диагоналей. [17]
По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника со сторонами а 30 см, Ь 40 см, идет ток силой / 6 00 А. [18]
На тонких проводах при повышении частоты до килогерц структура чехла короны аналогична структуре чехла короны при промышленной частоте. Лишь при частотах в десятки килогерц в чехле короны начинают возникать положительные стримеры. При увеличении диаметра провода с ростом частоты чехол короны начинает претерпевать изменение при более низких значениях частоты. [19]
Электрическое поле внутри длинного, прямого тонкого провода при постоянном токе в нем однородно. [20]
Электрическое поле внутри длинного, прямого тонкого провода при постоя ином токе в нем однородно. [21]
Для этого протягивается тонкий провод ( 0 1 — 0 2 мм), обрыв которого приводит в действие сигнализирующую систему. [23]
В системе электродов тонкий провод — плоскость возникает такой же чехол короны вокруг коронирующего провода. Стабильный коронный разряд может быть создан только в том случае, если радиус провода много меньше межэлектродного расстояния. Плотность тока при коронном разряде на тонком проводе равномерно распределена по его длине. [24]
Квадратная рамка из тонкого провода массой 10 г может без трения вращаться относительно вертикальной оси, проходящей через ее центр перпендикулярно к двум противоположным сторонам рамки. Рамка помещена в однородное магнитное поле индукцией В — 0 1 Тл, направленное перпендикулярно к плоскости рамки. По рамке проходит ток / 2 А. [25]
В обмотках из тонкого провода могут быть обрывы. При обрыве в одной фазе ротор двигателя при пуске вращается с половинной скоростью и сильно гудит. [26]
Термопара изготовлена из тонкого провода с оболочкой, внешний диаметр которого 0 5 мм, из хромеля ( NiCr) и алюмеля ( NiAl) с соединением внутри оболочки для измерения температуры раскаленной петли. [27]
Секции изготовляются из тонкого провода диаметром 0 1 — 0 2 мм с эмалевой изоляцией. [29]
Коронный разряд с тонкого провода развивается — аналогично разряду с иглы. Он возникает в одной или нескольких точках провода из-за неоднородности поверхности, При увеличении напряжения разряд распространяется по всей поверхности провода. [30]
Страницы: 1 2 3 4 5
www.ngpedia.ru