Приберечь смаковать покосившийся упрощение вычитание – Задание 8 — материалы для подготовки к ЕГЭ по Русскому языку

Задание 8 — материалы для подготовки к ЕГЭ по Русскому языку

 

Часто в задании 8 ошибки бывают связаны не с написанием гласной в корне, а с выбором самого слова. Главное,  надо определить: чередующаяся гласная в корне или безударная,  проверяемая и не проверяемая ударением.

Задание 8 ЕГЭ по русскому языку

Формулировка задания:

Определите слово, в котором пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Выпишите это слово, вставив пропущенную букву.

в..рховье

орнам..нт

те..ретический

к..снулся

п..норама

Задание 8 начинает блок заданий, в которых проверяются ваши знания по орфографии. В данном случае – ваше умение проверять безударные гласные в корне, чередующиеся гласные в корне, а также знание некоторого количества словарных слов c безударной гласной.

Безударные гласные проверяются ударением (знаменитая орфограмма №1):

умАлять (мАло) значение, умОлять (мОлит) о пощаде.

Корни, в которых происходит чередование, надо выучить наизусть вместе со способом их проверки.

Внимание! Как бы ни была сформулирована задача в задании 8, начинайте с определения слов, где происходит чередование в корне. Останутся слова с безударными гласными, к которым, если задание этого требует, подбирайте проверочные слова.

Корни с чередующимися гласными запоминаем группами.

1. В этих корнях правописание зависит от ударения. Запоминайте безударный вариант:-ГОР-  горелый, загореть (-ГАР- под ударением загар)

   -ЗАР—  зарница, заря (-ЗОР- под ударением зорька) Исключение: зоревать

   -КЛОН—  

   преклонение, склониться (под ударением –КЛАН-КЛОН)

   -ТВОР— притвориться, столпотворение (под ударением –ТВАР-ТВОР)  Исключение: утварь

2. Запоминаем, как выглядят следующие корни:-ЛАГ – ЛОЖ-  полагать – положение  Исключение: пОлог

   -РАСТ – РАЩ – РОС-  растение, выращенный, подросла

   Исключение: росток, росточек, ростовщик, Ростов, Ростислав, отрасль, отраслевой. (ПодросткОвый – от подрОсток, где О под ударением. На вырост – приставка вы оттянула на себя ударение.)

   -СКАК – СКОЧ—  скакать – вскочить

   Исключение: скачок, скачу, скачи, скачкообразный

   -НИМ – НЯ-           снимать — снять

   -ЖИМ – ЖА-                   сжимать — сжать

   -ЧИН – ЧА-            начинать – начать

   -КЛИН – КЛЯ-      проклинать — проклятие

   -НИМ – НЯ-           понимать – понять

   приминать — примять

3. Корни, в которых чередующаяся гласная зависит от суффикса А:-БЕР – БИРА-                  уберу — убираю

   -ДЕР – ДИРА-                  удерет — удираю

   -ПЕР – ПИРА-                 запер — запир

   ать

   -ТЕР – ТИРА-                  вытер — протирать

   -МЕР – МИРА-                замереть — замирать

   -СТЕЛ – СТИЛА-          постелить — застилать

   -БЛЕСТ – БЛИСТА-      заблестеть — блистательные

   -ЖЕГ – ЖИГА-               выжег — прижигать

   -ЧЕТ – ЧИТА-                  вычеты — вычитание

   Исключение: сочетать, сочетание

   -КОС – КАСА-                коснулся – касался

4. Корни, в которых правописание чередующейся гласной зависит от смысла слова -МАК – МОК-  макать, обмакнуть («погрузить в жидкость»)

   промочить, вымокнуть («набрать влагу, стать мокрым»)

   -РАВН – РОВН-    уравнение, сравнить («одинаковый, равный»)

   заровнять яму, разровнять грядку («сделать ровной поверхность»)

   -ПЛОВ — ПЛАВ—  «О» только в словах пловец, пловчиха

   «А» в остальных словах поплавок, жук-плавунец и др.

   (Но: плывуны – слои почвы)

Проверяя корни с безударными гласными, помним:

1. Нельзя проверять безударную гласную с помощью глагола с суффиксом -ИВА-ЫВА— (Пример: спрОсить – спрАшивать, опОздать – опАздывать).
2. В корне может произойти чередование согласных, слова при этом все равно остаются однокоренными: мерцающий –меркнет, просвещение – свет.
3. Не подбирайте слова только по созвучию: вИнегрет – вИнный, огрОмный, грОмадный – грОм. Такой способ годится для запоминания правописания.  Но слова вИнегрет, огрОмный, грОмадный словарные, гласные в этих корнях непроверяемые. Слова стАдион и стАдия не являются однокоренными (их связывает глубокое прошлое, а мы можем искать проверочные слова только в современном русском языке), следовательно, стАдион – словарное слово.
4. Слова акварель, монография, хронология непроверяемые (в русском языке нет слов аква, моно, хроно и т. п.).
5. Различайте омонимичные корни: примирять (мирный) врагов; примерять (пример
   ка) платье. В этих корнях гласные безударные. Корень с чередованием -МЕР – МИРА- имеет другое значение: замер —  замирать.

В этих словах нет чередования в корне: росинка, сложность, возгордиться, сдержаться, терзание, побережье, спиртовой, покоситься, накосить, гористый (участок).

1. Нельзя в качестве проверки использовать искусственно созданное слово: экстрЕмальный (экстрим – слово молодежного сленга).
2. В слове пАлисадник нет иноязычного ПОЛИ, как в словах поликлиника, полифония.
3. ИнтЕллЕкт интЕллИгенту необходим, но корни этих слов различаются.

Выполним задание:

Слово с чередующейся гласной – коснулся (-КОС- потому что после корня нет суффикса А).

Задание уже выполнено! Но давайте проверим и другие слова: верховье – верх; теоретический – теория. Орнамент, панорама – непроверяемые, словарные слова.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)                        +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

ege-study.ru

Упрощение выражений — СПИШИ У АНТОШКИ

 Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений

Правила упрощения выражений

Для того чтобы упро­стить вы­ра­же­ние, его необ­хо­ди­мо за­ме­нить на эк­ви­ва­лент­ное (рав­ное).

Для опре­де­ле­ния эк­ви­ва­лент­но­го вы­ра­же­ния необ­хо­ди­мо:

1) вы­пол­нить все воз­мож­ные дей­ствия,

2) поль­зо­вать­ся свой­ства­ми сло­же­ния, вы­чи­та­ния, умно­же­ния и де­ле­ния для упро­ще­ния вы­чис­ле­ний.

Рассмотрим два выражения:

( 3 + 4 ) • 5 и 3 • 5 + 4 • 5

Оба выражения равны 35 :

( 3 + 4 ) • 5 = 7 • 5 = 35 ; 

3 • 5 + 4 • 5 = 15 + 20   = 35.

Получается, что:

( 3 + 4 ) • 5 = 3 • 5 + 4 • 5.

Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.Это правило называется распределительным свойством умножения относительно сложения.

С помощью букв его записывают так: ( a + b ) • c = a • c + b • c .

Например: 73 · 8 + 7 · 8 = (73 + 7) · 8 = 80 · 8 = 640

Также это правило применимо к разности, умноженной на число: ( a – b ) • c = a • c – b • c ,

и называется оно распределительным свойством умножения относительно вычитания.

Например: ( 5 – 3 ) • 7 = 5 • 7 – 3 • 7

Используя распределительное свойство умножения можно упрощать буквенные выражения. 

Например: 3a + 5a = 3 • a + 5 • a = ( 3 + 5 ) • a = 8a ;

Также для упрощения выражений можно применять сочетательное свойство умножения:

3х • 4 • 5 = ( 3 • 4 • 5 ) • х = 60х 

2 · a · 4 · b = 2 · 4 · a · b = 8ab

spishy-u-antoshki.ru

Урок математики на тему «Упрощение выражений». 5-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

---

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1,7 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

---

Скажи мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Вовлеки меня – и я пойму.
Древняя китайская мудрость

Цели урока

• Образовательные: применять распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) при упрощении выражений, при решении уравнений, при решении задач на составление уравнений; обобщить знания по теме “Упрощение выражений”.
• Воспитательные: повысить интерес к математике; способствовать развитию чувства товарищества, взаимопомощи.
• Развивающие: активизировать работу учащихся за счет вовлечения их в игру; способствовать развитию познавательного интереса на уроках математики; расширить кругозор учащихся.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, электронное перо, презентация с использованием мультимедиа технологии, карточки с заданиями (путеводитель), математическое лото.

Ход урока

I. Организационный момент.

Слово учителя. Здравствуйте, ребята. Начинаем наш урок. Сегодня он будет необычным, урок – “Путешествие в затерянный мир” (слайд 1).

Цели урока: применять распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) при упрощении выражений, при решении уравнений, при решении задач на составление уравнений; обобщить знания по теме “Упрощение выражений”.

Сегодня на уроке мы будем работать не с традиционным учебником математики, а с путеводителем, который лежит у каждого на парте (приложение 1).

II. Проверка домашнего задания.

Проверяют на перемене помощники – консультанты, о результатах сообщают учителю. В конце урока тетради собираются учителем на проверку.

Слово учителя. Добро пожаловать в завораживающий мир динозавров! Жизнь на планете “Земля” возникла около 3000 миллионов лет назад, началась она с крошечных одноклеточных существ. Но лишь примерно 250 миллионов лет назад в процессе эволюции на земле появились гигантские ящеры – динозавры. Это было удивительное время! Время, когда и земля, и воздух, и вода были отданы динозаврам в полное распоряжение (слайд 2).

III. Устный счет.

1. Проверим правила (слайд 3).

1. Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.
2. Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно вычитания.
3. Сформулируйте сочетательное свойство умножения.

(Ответы проверяем при помощи слайда компьютерной презентации).

Слово учителя. Слово динозавр состоит двух частей “дино” и “завр”. Выполнив устно следующее задания, вы узнаете значение слова “динозавр”.

2. Вычислите действия по цепочке (слайд 4):

90 – 45 : 15* 28 – 12 : 8 + 27 : 2 * 5

(Ответы проверяются при помощи слайда компьютерной презентации).

Слово учителя. Итак, “динос” а переводе с латинского языка означает – чудовище.

Соедините стрелками выражение из первого столбика с правильным ответом из второго столбика (слайд 5):

5х + 3х — 4	8а
(5 + у) * 4	12 + 2с
4а * 3	45х
2а – а + 7а	48х
12у – 7у – 2	8х – 4
4х * 6 * 2	20 +4у
9 * х *5	12а
(6 + с) * 2	5у – 2

Работа с интерактивной доской.

Учащиеся выходят по одному к доске и проводят стрелки электронным пером на интерактивной доске.

В конце устной работы обучающиеся узнают, что “завр” переводится с латыни, как ящер. Динозавр – чудовище, ящер.

IV. Решение задач и примеров на закрепление.

Слово учителя. В 1902г. В США при раскопках был найден скелет этого ящера. Передвигался он на двух ногах, плотоядный, крошечные передние конечности, огромные челюсти, острые пилообразные зубы.

Задание №1 (путеводитель).

Заполните таблицу, и вы узнаете, скелет какого ящера был найден (слайд 6).

Работа с интерактивной доской.

Таблицу заполняют обучающиеся электронным пером на интерактивной доске (к доске выходят по желанию). По окончании выполнения задания учащиеся узнают, что это был тираннозавр рекс (король ящеров – тиранов) (слайд 7).

Слово учителя. Современниками динозавров были летающие ящеры. Ископаемые останки их впервые были обнаружены в Великобритании в 1827г. Одним из представителей этих ящеров был птеранодон (птицерукий) (слайд 8).

Выполнив следующие задания по группам, вы узнаете размах крыльев птеранодона, длину его тела, длину головы и массу ящера (слайд 9).

Задание №2 (путеводитель).

Запишите предложение в виде равенства и найдите. При каком значении буквы это равенство верно(слайд 10):

• 1 группа: сумма 2х и 5х равна 56;
• 2 группа: разность 20у и 3у равна 51;
• 3 группа: сумма 18а и 13а равна 31;
• 4 группа: разность 25с и 5с равна 2000.

(Ответы проверяются по группам при помощи слайда компьютерной презентации).

Слово учителя. Этот ящер был одним из самых крупных наземных животных. Огромный динозавр питался исключительно растениями. Впервые скелет ящера найден в 1900г. В штате Колорадо, США. Решив верно уравнения, вы узнаете, как назывался этот динозавр (слайд 11).

Задание №3 (путеводитель).

Решите уравнение:

• 1 группа: 8а + 14 = 94;
• 2 группа: 7у – 5 = 72;
• 3 группа: 4 * 25 * х = 800;
• 4 группа: 3 * 33 * с = 990.

Учащиеся выполняют это задание по группам.

(Ответы проверяются по группам с помощью слайда компьютерной презентации).

Слово учителя. Этого динозавра звали “брахиозавр”. Брахиозавр означает “плечистый ящер”. Масса 70 тонн – это больше, чем вес 20 слонов. Голова брахиозавра возвышалась над землей на 15 м (слайд 12).

Решив задачу, вы узнаете длину тела этого динозавра от кончика хвоста до головы.

Задание №4 (путеводитель).

На улице построили два новых дома. Известно, что высота одного из них в 3 раза меньше второго. Чему равна высота меньшего дома, если их общая высота 108м (слайд 13). Работа с интерактивной доской.

(Анализ задачи осуществляется при помощи слайда презентации, один ученик решает задачу на интерактивной доске электронным пером).

Слово учителя. Вот это размер! Величина тела брахиозавра в длину достигала 27 м, а это высота девятиэтажного дома (слайд 14).

V. Самостоятельная работа по группам (математическое лото) (приложение 2).

Задания в путеводителе. (Учащиеся выполняют самостоятельную работу, карточки (картинки) с ответами берут со стола учителя, в результате выполнения работы у каждой группы должна получиться картинка – динозавр, если картинка сложилась, то с заданием учащиеся группы справились).

Самостоятельная работа (математическое лото).

Вариант №1.

№1 Упростите выражение: 12а + 13 + 6а + 4	№2 Найдите значение выражения: 66х + 34х, если х = 24
№4 Решите уравнение: 8х + 7х = 105	№5 Решите уравнение: 7у + у – 12 = 28

 Вариант №2.

№1 Упростите выражение: 4х + 23 + 12х + 5	№2 Найдите значение выражения: 91а – 61а, если а = 32
№4 Решите уравнение: 4х + 3х = 77	№5 Решите уравнение: 2х + 7х – 12 = 69

Вариант №3.

№1 Упростите выражение: 5а + 8 + 13а + 14	№2 Найдите значение выражения: 45х + 55х, если х = 46
№4 Решите уравнение: 5m + 7m = 132	№5 Решите уравнение: 6а – а + 18 = 43

 Вариант №4.

№1 Упростите выражение: 7у + 40 + 13у + 8	№2 Найдите значение выражения: 37а + 63а, если а = 39
№4 Решите уравнение: 9х + 8х = 68	№5 Решите уравнение: 7t + t +27 = 99

После выполнения самостоятельной работы учитель проверяет, получилась ли картинка в каждой группе. Знакомит учащихся с информацией о динозаврах (слайды 15 — 18).

Слово учителя. Падение метеорита. 65 миллионов лет назад огромный метеорит – пришелец из глубин космоса – врезался в поверхность Земли. Он был размером с небольшой город. По мнению многих ученых, именно этот катаклизм и привел к вымиранию динозавров (слайд 19).

Облако пыли. Когда метеорит ударился о поверхность Земли, произошел грандиозный взрыв. Гигантское облако пыли окутало Землю на долгие месяцы. Солнечный свет не мог пробиться сквозь эту завесу. На земле воцарились холод и мрак. Воздух был насыщен пылью. Животным стало трудно дышать. Падение метеорита вызвало землетрясение чудовищной силы. На поверхности земли появились глубокие трещины. Условия жизни для животных стали невыносимыми. Вымерли динозавры, летающие ящеры и большинство морских рептилий (слайд 20).

VI. Задание на дом.

Учебник (Виленкин – 5 кл.): №623, №625 (б) (слайд 21).

(Обсудить выполнение домашнего задания с учащимися).

VII. Подведение итога урока.

Слово учителя. Ребята, мы сегодня провели необычное путешествие в “Затерянный мир”, в результате чего вспомнили, какие животные существовали на нашей планете миллионы лет назад. А помогла нам в этом наука математика!

(слайд 22)

25.03.2013

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Преобразование рациональных выражений | Алгебра

Преобразование рациональных выражений можно выполнять по действиям и по цепочке.

В начале изучения темы предпочтительнее выбрать поэтапное упрощение, то есть по действиям.

Исключение — примеры, содержащие только сложение и вычитание алгебраических дробей либо только их умножение и деление (с ними лучше работать одновременно).

Рассмотрим несколько примеров преобразования рациональных выражений.

   

Преобразование этого выражения можно выполнить в два этапа. Первое действие — в скобках, второе — деление.

   

Чтобы выполнить вычитание алгебраических дробей, разложим многочлены в знаменателях на множители. Наименьший общий знаменатель состоит из всех множителей, взятых в наибольшей степени, и равен (x-4)²(x+4).

Чтобы найти дополнительный множитель к каждой дроби, надо новый знаменатель разделить на старый:

   

   

Чаще всего ошибки в ходе преобразования рациональных выражений возникают при умножении числителя на дополнительный множитель. Чтобы не ошибиться, лучше сначала записать множители в скобках (скобки — друзья ученика 🙂 ):

   

Если перед произведением многочленов стоит знак «минус», удобнее сначала в скобках перемножить многочлены, а уже затем раскрыть скобки, изменив знак каждого слагаемого на противоположный:

   

   

   

Второе действие — деление алгебраических дробей:

   

   

   

Сокращаем дробь на (x+4), (x-4), (x+12):

   

Ответ:

   

   

Этот пример содержит только сумму и разность рациональных дробей, складывать и вычитать удобнее одновременно.

В знаменателе первой дроби вынесем за скобки общий множитель a. Наименьший общий знаменатель равен a(a+4). Ищем дополнительный множитель к каждой дроби и упрощаем:

   

   

   

   

Ответ:

   

   

Это выражение удобно преобразовывать поэтапно. Первое и второе действия — в скобках, третье — деление.

   

   

   

   

   

   

   

От деления алгебраических дробей переходим к их умножению:

   

   

   

   

Ответ:

   

www.algebraclass.ru

Правила сложения и вычитания. — таблицы Tehtab.ru

Правила сложения и вычитания.

1. От перемены мест слагаемых сумма не изменится (коммутативное свойство сложения)

Пример:

13+25=38, можно записать как: 25+13=38

2. Результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой (ассоциативное свойство сложения).

Пример:

10+13+3+5=31 можно записать как: 23+3+5=31; 26+5=31; 23+8=31 и т.д.

3. Единицы складываются с единицами, десятки с десятками и т.д.

Пример:

34+11=45 (3 десяка плюс еще 1 десяток; 4 единицы плюс 1 единица).

4. Единицы вычитаются из единиц, десятки из десятков и т.д.

Пример:

53-12=41 (3 единицы минус 2 единицы; 5 десятков минус 1 десяток)

примечание: 10 единиц составляют один десяток. Это надо помнить при вычитании, т.к. если количество единиц у вычитаемого больше, чем у уменьшаемого, то мы можем «занять» один десяток у уменьшаемого.

Пример:

41-12=29 (Для того чтобы и 1 вычесть 2, мы сначала должны «занять» единицу у десятков, получаем 11-2=9; помним, что у уменьшаемого остается на 1 десяток меньше, следовательно, остается 3 десятка и от него отнимается 1 десяток. Ответ 29).

5. Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится второе слагаемое.

Это значит, что сложение можно проверить с помощью вычитания.

Пример:

42+7=49

Для проверки из суммы вычитают одно из слагаемых: 49-7=42 или 49-42=7

Примечание:

Если в результате вычитания вы не получили одно из слагаемых, значит в вашем сложении была допущена ошибка.

6. Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.

Это значит, что вычитание можно проверить сложением.

Пример:

69-50=19

Для проверки к разности прибавим вычитаемое: 19+50=69.

Примечание:

Если в результате описанной выше процедуры вы не получили уменшьшаемое, значит в вашем вычитании была допущена ошибка.

tehtab.ru

Урок по теме «Упрощение выражений»

Разделы: Математика

---

Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

Тип урока: урок изучения нового материала и первичное закрепление знаний.

Класс: 5.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация в POWER POINT, раздаточные карточки на каждого ученика.

Форма проведения урока: урок — исследование

Структура урока:

• мотивационная беседа с последующей постановкой цели;
• исследовательские действия;
• подведение итогов урока;
• рефлексия;
• домашнее задание.

Цели:

Учебные:

• получить распределительный закон умножения; сформулировать его и записать в буквенном виде;
• совершенствовать навыки упрощения выражений;
• закрепить навыки и умения обучающихся упрощать выражения, выполнять арифметические действий с натуральными числами;
• продолжить работу по формированию навыков решения уравнений.

Развивающие:

• развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; повысить интерес учащихся к нестандартным заданиям, сформировать у них положительный мотив учения.
• развивать умение обобщать полученные знания. Формировать познавательные умения (наблюдение, сравнение, сопоставление). Развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания.

Воспитательные:

• способствовать развитию устойчивого интереса к математике через обучение с применением информационных технологий
• расширять кругозор учащихся. Воспитывать наблюдательность и внимательность.

Ход урока

Урок сопровождается показом презентации. (Слайд 1)

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня к нам на урок пришли герои мультфильма “Трое из Простоквашино” и попросили помочь решить вот такие уравнения 5х+2х=14, 7х-3х=8. Поможем? (Слайд 2)

Но сначала сделаем небольшую разминку. Посчитаем устно:

100-55=…*2=…:18=…*15=…-44=…+24=…:11=…*23=…-…=100 (Слайд 3).

Мы сделали хорошую разминку и теперь можно попытаться помочь героям мультфильма, решить уравнения. Откройте тетради, запишите число, классная работа. Посмотрите на уравнения, показанные на доске.

• 5х+2х=14,
• 14х=28,
• 7х-3х=8,
• 4х+6х=30,
• 3х=27,
• 12х=60,
• 18х-12х=12,

8х=64 (Слайд 4)

На какие две группы можно разделить эти уравнения? (Слайд 5) Почему именно так? Чем отличаются уравнения в первом и втором столбцах?

Можно сразу найти корни уравнений первого столбца?

Почему?

Как же надо преобразовать левую часть уравнения, чтобы получилось знакомое нам уравнение?

В математике говорят упростить выражение. Мы умеем это делать?

Что же, по-вашему, нам надо научиться делать сегодня на уроке?

Верно, мы должны научиться упрощать такие выражения и в этом нам помогут правила, которые вы сформулируете сами.

Значит, какая у нас сегодня тема урока?

— Упрощение выражений.

А цель?

— Получить правила, с помощью которых можно упрощать такие выражения.

Запишите тему урока в тетради (Слайд 6).

В этом нам помогут задания, которые каждый получил на отдельных листах. (Приложение 1). Уравнения из какого столбца мы умеем решать?

Посмотрите на доску (Слайд 7). Вычислите значения выражений левого и правого столбцов. Сравните числа, используемые для записи, прочитайте выражения, сделайте вывод. В этом вам помогут записи в раздаточных материалах. Прочитайте выражение в левой части и в правой части, используя термины сумма, разность, произведение. А теперь заполните пропуски в ваших раздаточных листах. Прочитайте, что у вас получилось (Слайд 8, слайд 9).

Полученное правило – описывает распределительное свойство умножения относительно сложения. Данное свойство можно записать в буквенном виде (Слайд 10). Сформулируйте, это свойство. А теперь рассмотрите следующие 4 примера (Слайд 11) и попробуйте сами сделать вывод, сформулировать правило. Вам опять помогут записи в раздаточных листах. Сделайте вывод (Слайд 12, слайд 13). Итак, какое свойство можно сформулировать? Верно, это распределительное свойство умножения, относительно вычитания. Запишите его в буквенном виде. Сравните с записью на доске, проверьте друг друга (Слайд 14).

Вот и подошло время немного размяться (Слайд 15). Кот Матроскин, приготовил нам небольшую физкультминутку. Если вы согласны c результатом, то хлопаете в ладоши над головой, если нет, то приседаете

• 15*4=60
• 27+34=61
• 18+42=50
• 18*3=72
• 63:21=3
• 57-16=42

А теперь, если вы согласны, то поворачиваем туловище вправо, а если нет – влево (Слайд 16).

• 14*5=60
• 74+18=92
• 88:4=2
• 46:23=2
• 96-48=48
• 17*3=61

Немного отдохнули, вернемся к нашим заданиям. Ведь нам же надо помочь решить уравнения.

Работаем в парах. У вас на раздаточных листах записаны выражения. Заполните пропуски и расскажите друг другу, почему вы сделали именно таким образом. Сверьте свои записи с записями на доске (комментарии учеников) (Слайд 17).

Сформулируйте еще раз свойства, которые мы получили и выполните №563 (Слайд 18) в своих тетрадях. Опять проверьте друг у друга задания и оцените работу вашего соседа.

Итак, думаю теперь, мы полностью готовы помочь нашим друзьям и решить предложенные уравнения.

Работаем по вариантам. (Слайд 19)

1 вариант

2 вариант

Проверяем. А теперь расскажите друг другу, как вы решали уравнения и оцените вашу работу. А сможете вы решить более сложное задание 15х+12х-81=108? (Слайд 20) Комментируем с места.

Настало время оценить, как мы поработали сегодня на уроке. Возьмите заготовленные листы и ответьте на вопросы (Приложение 2) (Слайд 21).Сдайте заполненные листы.

Подведем итог. Какой была цель урока?

Удалось нам её достичь?

Зачем нам нужны полученные правила?

Запишем домашнее задание: № 609, 610, 612, 614. (Слайд 22)

Спасибо за урок. (Слайд 23)

16.10.2012

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Упрощение выражений, разработка урока

Математику нельзя изучать, наблюдая,

как это делает сосед!

(А. Нивен)

Тема урока: Упрощение выражений.

Цели урока:

• продолжить работу по формированию умения упрощать выражения;

• совершенствовать вычислительные навыки учащихся;

• продолжить работу над текстовыми задачами и уравнениями.

Оборудование:

карточки со свойствами натуральных чисел, конспект для ученика, компьютер и проектор, магнитная доска, коробка с фотокамерой.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы урока

Учитель.

1) Жил-был мальчик по прозвищу Дядя Федор. Он очень любил животных, но его родители и слышать ничего не хотели о том, чтобы в их квартире завелся кто-то хвостатый и лохматый. И пришлось Дяде Федору со своими новыми приятелями — котом Матроскиным и верным песиком Шариком — отправиться в деревню Простоквашино. Ребята, мы с вами сегодня отправимся в гости к героям известной книги и научим их упрощать выражения. Итак, ребята, в путь!

А пока мы едем, давайте вспомним, какие свойства будем использовать для упрощения выражений.

III. Устная работа

Свойства сложения и умножения натуральных чисел

1. a + b = b + a — переместительное свойство сложения

2. (a + b) + c = a + (b +c) — сочетательное свойство сложения

3. a + 0 =0 + a = a. — Свойство нуля при сложении

4. a — (b + с) = a — b — с — Свойство вычитания суммы из числа

5. (а + b) — с = а + (b — с) — Свойство вычитания числа из суммы

6. (а + b) — с = (а — с) + b – Свойство вычитания числа из суммы

7. а — 0 = а; а — а = 0 — Свойства нуля при вычитании

8. ab = ba — переместительное свойство умножения

9. (ab)c = a(bc) — сочетательное свойство умножения

10. a(b + c) = ab + ac — распределительное свойство умножения относительно сложения

11. a(b — c) = ab — ac — распределительное свойство умножения относительно вычитания

12. а : 1=а — При делении любого числа на 1 получается это же число

13. а : а = 1- При делении числа на это же число получается единица

14. 0 : а = 0 — При делении нуля на число получается нуль.

15. НА НУЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ

Пока с вами вспоминали свойства, мы не заметили, как добрались до Простоквашино.

Выполнив задание, вы узнали кто автор известного мультфильма «Трое из Простоквашино»

Историческая справка.

Эдуард Успенский – автор многих детских произведений. Вам известны многие его герои — Чебурашка, крокодил Гена, Шапокляк, Хватайка, корова Мурка, Вера и Анфиса и другие.

Летом 1967 года Эдуард Успенский работал библиотекарем в пионерском лагере. Именно там он и начал сочинять историю про деревню Простоквашино и ее разношерстных обитателей. Так мы познакомились с дядей Федором, Шариком, котом Мотроскиным и решили им помочь с решением задач на сокращение выражений.

А в это время хозяева с нетерпением ждали нашего появления. Они и не предполагали, что к ним в гости, в Простоквашино, едет почтальон Печкин и везет посылку.

IV.Решение уравнений

Решите уравнения и узнаете, что находится в этом ящике

ПОСЫЛКА

1. 1. х + 7 = 12

   2. 9 + у = 17

   3. а – 11 =22

   4. 53 – в = 45

   5. С * 13 = 39

   6. 64 : d = 32

   7. m – 121 = 0

   8. k * 246 = 246

   9. 550 : х =10

   10. 100 * р = 200

Р

55

Ф

5

О

8

К

3

Т

33

А

2

М

121

Е

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ф

О

Т

О

К

А

М

Е

Р

А

Пес Шарик больше всех был рад подарку, т.к. очень любил ходить в походы на фотоохоту. Он нам и рассказал одну историю.

V. Решение задач

Задач№1.

Летом с друзьями мы ходили в трехдневный поход

За эти три дня Печкин, дядя Федор, Матроскин и Шарик прошли 18 км. Какой путь прошли друзья в первый день, если во второй день прошли на 3 км меньше и в третий – на 6 км больше?

И так мы дали первый урок решения задач.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Кот Матроскин тоже решил нас порадовать сообщил нам, что завел корову, т.к. корова дает прибыль.

Задача№2.

За 10 дней Матроскин с Шариком надоили 130л молока и сдали в магазин в двух больших и 5 маленьких бидонах. Вот только хотелось бы знать, сколько молока входит в маленький бидон, если он вмещает в 4 раза меньше чем большой..

Ребята, поможем Матроскину решить задачу?

Решим уравнение

2*4х + 5х = 130,

8х + 5х = 130,

13х = 130, х = 130:13, х= 10 литров молока вмещается в маленький бидон

Спасибо вам, ребята за помощь!

VI.Самостоятельная работа

Нам вот еще домашнее задание надо выполнить. Помогите, пожалуйста!

Упростите выражение:

1. 28k + 35k =___________________________________________

2. 33x – 19x =___________________________________________

3. 42a + a =____________________________________________

4. 67d – d =_____________________________________________

5. 29x + 4 — 9х +6 =________________________________________

6. 15 + 16t — 6t -7 =________________________________________

VII. Домашнее задание

VIII. Подведение итогов

www.metod-kopilka.ru