Разность долгот и широт – 5.

poznayka.org

1.3.2. Разности широт и долгот

Географические координаты однозначно определяют положение точки на земной поверхности. Но при плавании судна в море, при переходе его из одной точки в другую происходит изменение координат его места.

Величинами, характеризующими изменение географических координат при переходе судна от одной точки к другой, являются разность широт и разность долгот (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Разность широт и разность долгот

Пункт (т. Аили т.А), откуда вышло судно, называетсяпунктом отхода.

Пункт отхода характеризуется начальными координатами (₁, ₁или₁, ₁).

Пункт (т. Били т.Б), в который пришло судно, называетсяпунктом прихода.

Пункт прихода характеризуется конечными координатами (₂, ₂или₂, ₂). Тогда: –изменение широты (), при переходе судна из одного пункта в другой будет называться разностью широти сокращенно обозначается как– основное обозначение или какРШ– запасное обозначение.

Разность широт () измеряется отрезком дуги (меньшей дуги) меридиана между параллелями пунктов отхода и прихода.

–формула алгебраическая. (1.1)

Если судно перемещается в направлении северного полюса P_N(рис. 1.4 судно № 2), то разности широт () дается наименование«к северу» («к норду»), и обозначается –к N, а при вычислениях ей приписывается знак«+».

Пример:₁= 7500,0S,₂= 2500,0S(судно № 2), тогда:

РШ () = ₂ – ₁= –2500,0– (–7500,0) = +5000,0или 5000,0кN.

Если же судно перемещается в направлении южного полюса P_S(рис. 1.4 судно № 1), то разности широт () дается наименование«к югу» («к зюйду»), и обозначается –к S, а при вычислениях ей приписывается знак«–».

Пример:₁ = 7000,0N,₂= 4500,0N(судно № 1), тогда:

РШ() = ₂ – ₁= 4500,0– (+7000,0) =–2500,0или 2500,0кS.

Разность широт измеряется в пределах от 0 до 180 (к N или к S).

Разностью долгот называется изменение долготы () при переходе судна из одного пункта в другой и сокращенно обозначается как  – основное обозначение, или как РД – запасное обозначение.

Разность долгот () измеряется меньшей дугой экватора, заключенной между меридианами пунктов отхода и прихода.

–формула алгебраическая. (1.2)

Если судно перемещается к востоку (восточная долгота увеличивается, западная долгота уменьшается), то разности долгот дается наименование «к востоку» («к исту»), и обозначается –к Е, а при вычислениях ей приписывается знак«+».

Пример:₁ = 8500,0Е,₂= 13000,0Е(рис. 1.4 оба судна), тогда:

(РД) = ₂ – ₁= 13000,0– (+8500,0) =+4500,0или 4500,0кЕ.

Если же судно перемещается к западу (восточная долгота уменьшается, западная долгота увеличивается), то разности долгот дается наименование «к западу» («к весту»), и обозначается –к W, а при вычислениях ей приписывается знак«–».

Пример:₁ = 13000,0Е,₂= 8500,0Е(обратный переход судов 1, 2 из т.Б(т.Б) в т.А(А) рис. 1.4).

(РД) = ₂ – ₁= 8500,0– (+13000,0) = –4500,0или 4500,0кW.

Разность долгот измеряется в пределах от 0до 180(кЕили кW).

Если при вычислениях значение превышает 180, то необходимо абсолютное значение полученного результата отнять от 360, а наименование разности долгот (знак) изменить на противоположное.

Пример:₁ = 15000,0W,₂= 15000,0Е, тогда:

(РД) = ₂ – ₁= +15000,0– (–15000,0) = +30000,0или 30000,0кЕ,

но т.к.   180, тогда: 360– (+300) = 60и= 6000,0кW.

Зная координаты исходной точки (_А, _А) и значения разности широт () и разности долгот (), которые получились при переходе судна, – можно рассчитать координаты пункта прихода по формулам:

(1.3)

studfiles.net

1.3.2. Разности широт и долгот

Географические координаты однозначно определяют положение точки на земной поверхности. Но при плавании судна в море, при переходе его из одной точки в другую происходит изменение координат его места.

Величинами, характеризующими изменение географических координат при переходе судна от одной точки к другой, являются разность широт и разность долгот (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Разность широт и разность долгот

Пункт (т. Аили т.А), откуда вышло судно, называетсяпунктом отхода.

Пункт отхода характеризуется начальными координатами (₁, ₁или₁, ₁).

Пункт (т. Били т.Б), в который пришло судно, называетсяпунктом прихода.

Пункт прихода характеризуется конечными координатами (₂, ₂или₂, ₂). Тогда: –изменение широты (), при переходе судна из одного пункта в другой будет называться разностью широти сокращенно обозначается как– основное обозначение или какРШ– запасное обозначение.

Разность широт () измеряется отрезком дуги (меньшей дуги) меридиана между параллелями пунктов отхода и прихода.

–формула алгебраическая. (1.1)

Если судно перемещается в направлении северного полюса P_N(рис. 1.4 судно № 2), то разности широт () дается наименование«к северу» («к норду»), и обозначается –к N, а при вычислениях ей приписывается знак«+».

Пример:₁= 7500,0S,₂= 2500,0S(судно № 2), тогда:

РШ () = ₂ – ₁= –2500,0– (–7500,0) = +5000,0или 5000,0кN.

Если же судно перемещается в направлении южного полюса P_S(рис. 1.4 судно № 1), то разности широт () дается наименование«к югу» («к зюйду»), и обозначается –к S, а при вычислениях ей приписывается знак«–».

Пример:₁ = 7000,0N,₂= 4500,0N(судно № 1), тогда:

РШ() = ₂ – ₁= 4500,0– (+7000,0) =–2500,0или 2500,0кS.

Разность широт измеряется в пределах от 0 до 180 (к N или к S).

Разностью долгот называется изменение долготы () при переходе судна из одного пункта в другой и сокращенно обозначается как  – основное обозначение, или как РД – запасное обозначение.

Разность долгот () измеряется меньшей дугой экватора, заключенной между меридианами пунктов отхода и прихода.

–формула алгебраическая. (1.2)

Если судно перемещается к востоку (восточная долгота увеличивается, западная долгота уменьшается), то разности долгот дается наименование «к востоку» («к исту»), и обозначается –к Е, а при вычислениях ей приписывается знак«+».

Пример:₁ = 8500,0Е,₂= 13000,0Е(рис. 1.4 оба судна), тогда:

(РД) = ₂ – ₁= 13000,0– (+8500,0) =+4500,0или 4500,0кЕ.

Если же судно перемещается к западу (восточная долгота уменьшается, западная долгота увеличивается), то разности долгот дается наименование «к западу» («к весту»), и обозначается –к W, а при вычислениях ей приписывается знак«–».

Пример:₁ = 13000,0Е,₂= 8500,0Е(обратный переход судов 1, 2 из т.Б(т.Б) в т.А(А) рис. 1.4).

(РД) = ₂ – ₁= 8500,0– (+13000,0) = –4500,0или 4500,0кW.

Разность долгот измеряется в пределах от 0до 180(кЕили кW).

Если при вычислениях значение превышает 180, то необходимо абсолютное значение полученного результата отнять от 360, а наименование разности долгот (знак) изменить на противоположное.

Пример:₁ = 15000,0W,₂= 15000,0Е, тогда:

(РД) = ₂ – ₁= +15000,0– (–15000,0) = +30000,0или 30000,0кЕ,

но т.к.   180, тогда: 360– (+300) = 60и= 6000,0кW.

Зная координаты исходной точки (_А, _А) и значения разности широт () и разности долгот (), которые получились при переходе судна, – можно рассчитать координаты пункта прихода по формулам:

(1.3)

studfiles.net

1.3.3. Задачи на расчет значений () а. Расчет значений разности широт () и разности долгот ()

Б. Расчет значений широты () и долгот () пункта прихода

1.4. Радиусы кривизны земного эллипсоида

Плоскости секущие эллипсоид вращения по различным направлениям, образуют в пересечении с его поверхностью или окружности или эллипсы.

Основными сечениями эллипсоида являются (рис. 1.5):

• сечение плоскостью, проходящей через малую ось;

• сечение плоскостью, перпендикулярной малой оси;

• нормальное сечение.

Сечение плоскостью, проходящей через малую ось РРэллипсоида, образует на его поверхностимеридианный эллипсилиистинный меридиан«PQPQ». Кривизна его – переменная величина (радиус кривизныМ– тоже).Радиус М уменьшается с уменьшением географической широты ()и вычисляется по формуле:

(1.4)

где а– большая полуось;

е– эксцентриситет

Приняв, что , то

(1.5)

Рис.1.5. Радиусы кривизны земного эллипсоида

Экваториальный радиус кривизны меридиана при  = 0: М₀ = 6 335 552,6 м.

Сечение эллипсоида плоскостью перпендикулярной его малой осиРРдает на его поверхности малый кругqq–параллель. Радиус параллелиrвычисляется по формуле:

илиили. (1.6)

При = 0радиус параллели равен большой полуосиаэллипсоида, и эта параллель –земной экватор.

Нормальное сечение– сечение эллипсоида плоскостью, проходящей через нормаль к его поверхности. Из бесчисленного множества возможных нормальных сечений выделяют два главных нормальных сечения –меридианноеи перпендикулярное ему – сечениепервого вертикала. Для сеченияпервого вертикаларадиус кривизны эллипсаN, вычисляется по формуле:

или(1.7)

на полюсе M = N, M  N;

на экваторе N₀ = a.

Экваториальный радиус кривизны первого вертикала при  = 0:

N₀ = a = 6 378 245 м.

Радиус кривизны нормального сечения,составляющего с меридианом в заданной точке уголА, вычисляется по формуле:

(1.8)

где МиN– величины, определяемые в зависимости от широтыпо формулам (1.4) и (1.7).

Радиусом средней кривизныэллипсоида в данной точке с широтойназывают среднее геометрическое из радиусаМиN.

Радиус средней кривизны эллипсоидавычисляется по формуле:

(1.9)

Значения М, N, R даны в картографических таблицах УГС через каждые 30 .

Произведение любого радиуса кривизны на «arс1» равно длине дуги в 1 данного сечения. Учтя приведенные выше формулы, получим выражение для определения длин дуг:

1. – одной минуты параллели:

(1.10)

или без учета сжатия Земли (е= 0)

(1.11)

2. – одной минуты первого вертикала:

(1.12)

или приближенно:

(1.13)

3. – одной минуты меридиана:

(1.14)

или приближенно:

. (1.15)

Таким образом, поверхность земного эллипсоида имеет кривизну, изменяющуюся от точки к точке по широте и от направления в данной точке.

Выводы

1. Для решения задач судовождения Земной шар принимается за эллипсоид вращения с элементами референц-эллипсоида Красовского.

2. Положение точки на земной поверхности определяется географическими координатами:

studfiles.net

1.3.2. Разности широт и долгот

Географические координаты однозначно определяют положение точки на земной поверхности. Но при плавании судна в море, при переходе его из одной точки в другую происходит изменение координат его места.

Величинами, характеризующими изменение географических координат при переходе судна от одной точки к другой, являются разность широт и разность долгот (рис. 1.4).

Рис.1.4. Разность широт и разность долгот

Пункт (т. А или т.А′), откуда вышло судно, называетсяпунктом отхода. Пункт отхода характеризуется начальными координатами (φ1, λ1 илиφ1′, λ1′). Пункт (т.Б или т.Б′), в который пришло судно, называетсяпунктом прихода. Пункт прихода характеризуется конечными координатами (φ2, λ2 илиφ2′, λ2′).

Тогда: – изменение широты (φ), при переходе судна из одного пункта в другой будет называтьсяразностью широт и сокращенно обозначается как φ – основное обозначение или как РШ – запасное обозначение.

Разность широт ( φ) измеряется отрезком дуги (меньшей дуги) меридиана между параллелями пунктов отхода и прихода.

Если судно перемещается в направлении северного полюса PN (рис. 1.4 судно № 2), то разности широт (Δφ) дается наименование«к северу» («к норду»), и обозначается –к N, а при вычислениях ей приписывается знак «+».

Пример: φ1′ = 75°00,0′S,φ2′ = 25°00,0′S (судно № 2), тогда:

РШ′ (Δφ′) =φ2′ − φ1′ =–25°00,0′–(–75°00,0′)= +50°00,0′ или 50°00,0′ кN.

studfiles.net

Путь судна, разница широт, разница долгот. — КиберПедия

Путь судна определяется разницей широт и разницей долгот.

Разность широт (РШ) двух точек на земной поверхности измеряется дугой меридиана, заключенной между параллелями этих точек.

Если широты пунктов отхода и прихода одноименные (в одном полушарии), то РШ численно равна разности большей и меньшей широт этих точек.

Если разные полушария, РШ = сумме широт двух точек.

Наибольшее значение = 180° – от полюса до полюса.

Если судно шло на север, РШ имеет знак +, если на юг – знак –.

Разность долгот (РД) 2 точек земной поверхности измеряется меньшей из дуг экватора, заключенных между меридианами этих точек.

Если долготы пунктов отхода и прихода одноименные (в одном полушарии), то РШ численно равна разности большей и меньшей долгот этих точек.

Если разные полушария, РШ = сумме долгот двух точек.

РД не может быть больше 180°. Если в результате расчета превышает, то РД принимается, как дополнение до 360°, при этом меняется знак.

Если судно шло на восток, РД имеет знак +, если на запад – знак –.

Пример1

Пример 2

Истинный курс, истинный пеленг, курсовой угол

Истинный курс– двугранный угол между северной частью плоскости истинного меридиана и носовой частью диаметральной плоскости лодки.

Истинный пеленг– двугранный угол между северной частью плоскости истинного меридиана и направлением на пеленгуемый предмет.

Обратный истинный пеленг– угол, отличающийся от истинного пеленга на 180°

ОИП=ИП±180

«+»— если ОИП<180°, «–»— если ОИП>180°.

Курсовой угол – двугранный угол между носовой частью диаметральной плоскости лодки и направлением на предмет.

Курсовой угол правого борта +, левого борта –.

Курсовой угол = 90° — траверз.

4. Земной магнетизм, магнитное склонение, девиация.

Магнитные полюса отличаются от географических.

Магнитное склонение d — угол между магнитным и географическим полюсами.

Если МП отклонен к востоку от ГП – знак +

Если МП отклонен к западу от ГП – знак –

d = 2,4° W 2006г Год. изм. 0,14° к E: магнитное склонение 2,4° к западу, измерено в 2006 году, годовое изменение 0,14° к востоку.

Магнитный угол – угол в плоскости истинного горизонта между северной частью магнитного меридиана и диаметральной плоскостью судна.

Магнитный пеленг – угол в плоскости истинного горизонта между северной частью магнитного меридиана и направлением на предмет.

Обратный магнитный пеленг — угол, отличающийся от магнитного пеленга на 180°.

ОМП=МП±180

Измеряется в круговой системе отсчета от 0 до 360°

ИК=МК+d

ИП=МП+d

ОИП=ОМП+d

(d имеет свой знак)

Девиация δ – отклонение стрелки магнитного компаса от магнитного меридиана под действием магнитного поля судна (угол между магнитным и компасным меридианами).

Измеряется для каждого судна на углах 0, 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315°

5. Компасный Курс Магнитного Компаса (ККмк) — угол между северной частью компасного меридиана и носовой частью диаметральной плоскости лодки.

Компасный пеленг – угол в плоскости истинного горизонта между северной частью магнитного меридиана и направлением на предмет.

МК = КК +δ

МП = КП +δ

ОМП = ОКП +δ

(δ имеет свой знак)

Истинный курс

d + δ = Δ – поправка МК.

ИК = КК + Δ

ИП = КП + Δ

Δ измеряется в полукруговой системе и имеет свой знак.

cyberpedia.su