Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ дСйствиям ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ – Онлайн вСрсия ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π›ΠΎΠ²ΠΈΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€: Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСния ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ пытаСтся ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСния Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° (Π½Π° листочкС) Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с использованиСм арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния.
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ опрСдСляСт количСство элСмСнтарных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² миллисСкундах, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для вычислСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ складываСтся ΠΈΠ· суммы элСмСнтарных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° коэффициСнт слоТности (врСмя Π² миллисСкундах, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ для Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ). Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° элСмСнтарных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ даСтся Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ вычислСния

 

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ элСмСнтарных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ

 

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (врСмя вычислСния)

 

Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ share extension

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ слоТности.
++ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 200, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2003000 β€” Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 23 ΠΈ 5 Ρ€Π°Π· выполнится подсчСт Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ
+ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 500, элСмСнтарноС слоТСниС Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5+4

β€” ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 500, элСмСнтарноС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3-2
* ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1000, элСмСнтарноС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2*2
/ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1000, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” опСрация дСлСния сводится ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ умноТСния ΠΈ вычитания, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ всякий Ρ€Π°Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π­Ρ‚Π° элСмСнтарная опСрация подсчитываСтся Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ΅. НСобходимыС умноТСния ΠΈ вычитания ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.
0+ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 100, слоТСниС с Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ β€” частный случай Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простая опСрация Ρ‡Π΅ΠΌ слоТСниС.
0 ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 100, подстановка Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ
Β°+ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 700, слоТСниС с пСрСносом Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 16+7 β€” содСрТит Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ β€” элСмСнтарноС слоТСниС ΠΈ пСрСнос Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ разряд.
=0
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 200, сокращСниС β€” ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ вычитания Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 100-100
Β°- ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 600, Π·Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ 11-9 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° опСрация вычитания.
** ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 400, ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. часто случаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ элСмСнтарных ( ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ) ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ умноТСния Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. НапримСр 2533 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° элСмСнтарных умноТСния ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€, ΠΌΡ‹ просто ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния 253 Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·.
*0 ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 100, частный случай умноТСния Π½Π° ноль
*1 ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 200, частный случай умноТСния Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ
Β°* ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 700, пСрСнос ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 234 β€” Π΄Π²Π° элСмСнтарных умноТСния плюс ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ пСрСнос (1) ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 34
+- ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 300, смСна Π·Π½Π°ΠΊΠ°
<> ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 500, пСрСстановка Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ…, выполняСтся Ссли ΠΌΡ‹ пытаСмся Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· мСньшСго большСС
. ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 500, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ

Рассмотрим вычислСниС слоТности Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ (4567+987-8354)*32/25:
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ содСрТит всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° выполняСтся слоТСниС 4567+987=5554

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ слоТСния Π² столбик


Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π² этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ имССтся Ρ‚Ρ€ΠΈ элСмСнтарных слоТСния: 7+7, 6+8, 5+9, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… осущСствляСтся пСрСнос Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ разряд.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ 5554-8354=-2800

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ вычитания Π² столбик


Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· мСньшСго вычитаСтся большСС число, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ получаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ выполняСтся пСрСстановка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠ². ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° разряда 5,4 ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии 3-5 осущСствляСтся элСмСнтарноС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ с Π·Π°ΠΉΠΌΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ просто Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ 8-1-5=2.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ дСйствиСм выполняСм ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ -2800*32=-89600

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ умноТСния Π² столбик


Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ заканчиваСтся нулями, выполняСм подсчСт ΠΈΡ… количСства, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ умноТСния ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 2832. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 3

8 ΠΈ 28 выполняСтся пСрСнос Π² слСд. разряд. 22 ΠΈ 2*3 β€” просто элСмСнтарныС умноТСния. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ 4 элСмСнтарных умноТСния, 2 пСрСноса, 2 подсчСта.

ПослСднСС дСйствиС β€” Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ -89600/25=-3584

-89600/25=-3584

На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ шагС дСлСния осущСствляСтся ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ мноТитСля Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ числу, составляСмому ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ разрядами Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ остатка ΠΎΡ‚ дСлСния. Π­Ρ‚Π° опСрация засчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ элСмСнтарноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ выполняСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… рассчитываСтся ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ шагами.
Π’ частности ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… разрядов (86) Π½Π° 25 Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = 3. Π”Π°Π»Π΅Π΅ производится ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 25*3-75, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ 89-75=14.
Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии 89600/25 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: 4 дСлСния ΠΈ 4 вычитания, 8 ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, 3 сокращСния, Π΄Π²Π° умноТСния с пСрСносом, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с пСрСносом осущСствляСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎ слоТСниС.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ вычислСния всСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ 52 элСмСнтарныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ β€” с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вСсовых коэффициСнтов, общая ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт 28500. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° понадобится ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ (28.5 сСкунды).

P.S. ВсС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ сам Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ вычислСния слоТности сдСланы Π½Π° основС ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ замСчания ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

planetcalc.ru

ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ LoviOtvet

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ вопросы ΠΏΠΎ использованию Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° для школьников ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π›ΠΎΠ²ΠΈΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π’Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (матСматичСскиС дСйствия)
ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ основного Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° арифмСтичСских дСйствий, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ для всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ β€” Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π’Ρ‹ смоТСтС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ дробями (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС простыми), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

β„–ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠšΠΎΠ»-Π²ΠΎ
Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
1Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅+21x+y+
2ΠœΠΈΠ½ΡƒΡβ€”1 ΠΈΠ»ΠΈ 21x-y+
3Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅*22x*y+
4Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅/ ΠΈΠ»ΠΈ :22x/y+
5Дробная Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°//241//3+
6Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ части Π² смСшанной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»231 2//3+
7Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ^26x^y+
8РавСнство=2β€”x=y+
9Бинусsin15sin(x)+
10ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡcos15cos(x)+
11ВангСнсtan15tan(x)+
12ΠšΠΎΡ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρctg15ctg(x)+
13БСкансsec15sec(x)+
14КосСкансcsc15csc(x)+
15Арксинусarcsin15arcsin(x)β€”
16Арккосинусarccos15arccos(x)β€”
17АрктангСнсarctan15arctan(x)β€”
18АрккотангСнсarcctg15arcctg(x)β€”
19АрксСкансarcsec15arcsec(x)β€”
20АрккосСкансarccsc15arccsc(x)β€”
21ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒabs15abs(x)+
22ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚%25x%y+
23ГипСрболичСский синусsinh15sinh(x)β€”
24ГипСрболичСский косинусcosh15cosh(x)β€”
25ГипСрболичСский тангСнсtanh15tanh(x)β€”
26ГипСрболичСский котангСнсctgh15ctgh(x)β€”
27ГипСрболичСский сСкансsech15sech(x)β€”
28ГипСрболичСский косСкансcsch15csch(x)β€”
29ГипСрболичСский арксинусarcsinh15arcsinh(x)β€”
30ГипСрболичСский арккосинусarccosh15arccosh(x)β€”
31ГипСрболичСский арктангСнсarctanh15arctanh(x)β€”
32ГипСрболичСский арккотангСнсarcctgh15arcctgh(x)β€”
33ГипСрболичСский арксСкансarcsech15arcsech(x)β€”
34ГипСрболичСский арккосСкансarccsch15arccsch(x)β€”
35ЦСлочислСнноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅div22(x)div(y)+
36ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ дСлСнияmod22(x)mod(y)+
37ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ€ΠΈΡ„ΠΌln16ln(x)β€”
38ДСсятичный Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌlg16lg(x)β€”
39Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ основанияlog26log(x;y)β€”
40ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСниroot26(x)root(y)+
41ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ блиТайшСго Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎround15round(x)+
42ΠžΡ‚Π±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ частиtrunc15trunc(x)+
43ΠžΡ‚Π±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ частиfrac15frac(x)+
44ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ наимСньшСго Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒceil15ceil(x)+
45ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ наибольшСго Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎfloor15floor(x)+
46Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»!17x!+
47Π”Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»!17x!!+

Π’Π²ΠΎΠ΄ чисСл

ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ
МаксимальноС количСство Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² числС β€” 15, ΠΏΡ€ΠΈ большСм ΠΈΡ… количСствС число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ автоматичСски ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
123456789012345 -> 123456789012345
1234567890123456 -> 1.23456789012346E15
0.123456789012345 -> 0.123456789012345
0.1234567890123456 -> 0.123456789012346

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ допустимых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ для Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:
[3.37Γ—10-4932;1.18Γ—104932]

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, вычислСнии ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ошибка.

Π’Π²ΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ:

ДСсятичная
ДСсятичным Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ запятая.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 1.2

ΠžΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами (Ссли Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ одноэтаТная) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дробями (Ссли Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ многоэтаТная).
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 1//3; 1//3//7//9

БмСшанная
Π”Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ состоит ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ многоэтаТной.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 1 2//3; 1 3//7//9

Π­ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ запись чисСл

Π­ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ записью называСтся прСдставлСниС чисСл Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ мантиссы ΠΈ порядка. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ для записи ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… чисСл. Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ записи: MeE, Π³Π΄Π΅ M β€” мантисса, Π° Π• β€” экспонСнта. ΠœΠ°Π½Ρ‚ΠΈΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом, экспонСнта β€” Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число N вычисляСтся ΠΊΠ°ΠΊ N=M*10^E.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
7E6 = 7*106 = 7*1000000 = 7000000
1.23456E-3 = 1.23456*10-3 = 1.23456 * 0.001 = 0.00123456

Π’Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ нСизвСстныС, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ прописными ΠΈΠ»ΠΈ строчными латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с индСксом.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
Ρ…1 β€” пСрСмСнная с индСксом
Ρ… ΠΈ Π₯ β€” Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

Π’Π²ΠΎΠ΄ матСматичСских констант

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅Π‘ΠΌΡ‹ΡΠ»Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
piЧисло ΠŸΠΈΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΅Ρ‘ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ3,141592653589…
eЧисло Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°2.718281828459…

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π›ΠΈΡˆΠ½ΠΈΡ… скобок Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ распознаСт Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ порядок дСйствий β€” ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ скобки.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
sin2^3. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ относится вторая ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΊ синусу, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ. Если ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ относится ΠΊ синусу, стоит ввСсти (sin2)^3, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС β€” sin(2^3) НСоднозначноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ Π²ΠΎ врСмя Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2^-3, Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… случаях слСдуСт с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ скобок ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°: 2^(-3)

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ скобок, Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² процСссС Π²Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ скобки, сразу послС Π½Π΅Ρ‘ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, Π° содСрТимоС ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:
Π‘Ρ‚Π°Π΄ΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° (1 2//3+4 5//6)/((3//5+7//8)*4)
1. ()
2. (1 2//3+4 5//6)/()
3. (1 2//3+4 5//6)/(()*4)
4. (1 2//3+4 5//6)/((3//5+7//8)*4)

Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ 3 Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:
β€” Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
β€” РСшСниС β€œΠ² столбик”
β€” ΠžΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Если Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ расписанныС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ столбиков арифмСтичСскиС дСйствия, Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ β€œΡ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик”, Ссли Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вашСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ использованиС ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π° Π½Π΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ β€œΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ дроби”, Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ стандартного Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с интСрфСйсом ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

ОписаниС интСрфСйса
Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, влоТСнности

ОписаниС частСй Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
РСшСниС состоит ΠΈΠ· 6 основных частСй:
β€” Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” сам Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
β€” ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ точности.
β€” РСшСниС ΠΏΠΎ дСйствиям β€” список ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎ врСмя Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
β€” РСшСниС ΠΏΠΎ шагам β€” пошаговоС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ.
β€” ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ. Если ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ дСйствий с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ΠΉ точности (Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ (бСсконСчная) Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ придСтся ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ являСтся этой ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ΠΉ точности), Ρ‚ΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ сСкции Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, которая состоит ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²:
β€” ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚
β€” ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ дСйствиям
β€” ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ шагам
β€” РСшСниС уравнСния β€” РСшСниС выраТСния ΠΊΠ°ΠΊ уравнСния (Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, содСрТащих Π·Π½Π°ΠΊ равСнства)

ВлоТСнности
Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ вСрсии, Π² этой Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ статично, Π° прСдставляСт собой динамичСский спискок ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² сСбС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ подсписок ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² сСбС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ подсписок… ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ влоТСнности Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах:
ΠŸΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ части Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² сСкции привСдСния ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ)

Бписок дСйствий ΠΈΠ»ΠΈ шагов Π² сСкции β€œΡ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ дСйствиям/ΡˆΠ°Π³Π°ΠΌβ€
Если дСйствиС слоТноС, Π²ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах содСрТатся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π²ΠΎ врСмя Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
(x+y)^2
x^2*x^3
5!!

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ подэлСмСнтС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… β€” Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ: столбики для арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π—Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ: подробная информация ΠΎ дСйствиях с ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дробями, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ подсписок элСмСнт ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части:

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ подэлСмСнты ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ:

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° элСмСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ, измСняСтся курсор. Π‘Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ происходит ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΡƒ. Π˜Π΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ элСмСнтов ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Ρ€Π΅Π²Π° влоТСнностСй, нарисованного Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ.

ΠžΡ…Π²Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

β€” ДСйствия с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами
β€” ДСйствия с дСсятичными, ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дробями
β€” Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, дСйствия с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… члСнов…)
β€” РСшСниС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

loviotvet.ru

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

Π’ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ выраТСния ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ числовыС ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅. ΠœΡ‹ рассмотрСли нСсколько числовых ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ самыС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ выраТСния. Настало врСмя ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΌΡ‘Ρ€Ρ‚Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС выраТСния. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ познакомимся с порядком выполнСния дСйствий.

ВыраТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… чисСл. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния:

10 βˆ’ 1 + 2 + 3
(3 + 5) + 2 Γ— 3
5 Γ— 2 + (5 βˆ’ 3) : 2 + 1

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ выраТСния нСльзя Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ сразу, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния. Π”Π° ΠΈ выглядят ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ просто, ΠΊΠ°ΠΊ 2 + 2 ΠΈΠ»ΠΈ 9 βˆ’ 3.

Для ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ принято ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ порядок дСйствий. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вычисляСтся кусочками ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ порядку.

Когда Π½Π°ΠΌ трСбуСтся Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΌΡ‹ сразу Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ мыслСнно ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ находится Π² скобках!

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10 βˆ’ 1 + 2 + 3. Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… скобок. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π§ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Если встрСтится ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ сразу ΠΆΠ΅ выполняСм эту ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ!

Π§ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ нашС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10 βˆ’ 1 + 2 + 3 ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ:

Π§ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Если встрСтится слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ сразу ΠΆΠ΅ выполняСм эту ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ!

Π§ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ нашС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10 βˆ’ 1 + 2 + 3 ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. ВстрСчаСм Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ 10 βˆ’ 1. Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ выполняСм эту ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ: 10 βˆ’ 1 = 9. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ дСвятку запишСм Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вмСсто 10 βˆ’ 1

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ снова Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ порядкС:

1. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ находится Π² скобках!

2. Π§ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Если встрСтится ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ сразу ΠΆΠ΅ примСняСм эту ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ!

3. Π§ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Если встрСтится слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ сразу ΠΆΠ΅ примСняСм эту ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ!

БСйчас Ρƒ нас имССтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 9 + 2 + 3 Π§ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ встрСчаСм слоТСниС 9 + 2. Π’ыполняСм эту ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ: 9 + 2 = 11. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ число 11 Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вмСсто 9 + 2:

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 11 + 3, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вычисляСтся Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ:

11 + 3 = 14

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния 10 βˆ’ 1 + 2 + 3 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 14

10 βˆ’ 1 + 2 + 3 = 14

Иногда ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ порядок дСйствий Π½Π°Π΄ самим Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Для этого Π½Π°Π΄ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Ρ‘ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 10 βˆ’ 1 + 2 + 3 Π²ΡΠ΅ дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, поэтому для Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ порядок:

И Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ:

1)  10 βˆ’ 1 = 9

2)   9 + 2 = 11

3)  11 + 3 = 14

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства ΠΈ сразу Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² порядкС ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° дСйствий. НапримСр, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для выраТСния 10 βˆ’ 1 + 2 + 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Но Ссли Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ научился быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ рСкомСндуСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ способ.


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. Найти Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния (3 + 5) + 2 Γ— 3

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° порядка дСйствий. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π² порядкС ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π°.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ находится Π² скобках!

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3 + 5) + 2 Γ— 3. Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² скобках (3 + 5). Вычислим Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этих скобках: 3 + 5 = 8. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΡ‘Ρ€ΠΊΡƒ Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вмСсто выраТСния Π² скобках:

8 + 2 Γ— 3

Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ находится Π² скобках!

Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 8 + 2 Γ— 3 Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… скобок. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:

Π§ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Если встрСтится ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ сразу ΠΆΠ΅ выполняСм эту ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ!

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° нашС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8 + 2 Γ— 3. Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Ρ‘ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 Γ— 3. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ эту ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ: 2 Γ— 3 = 6. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Ρ‘Ρ€ΠΊΡƒ Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вмСсто 2 Γ— 3

8 + 6

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8 + 6, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вычисляСтся Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ:

8 + 6 = 14

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния (3 + 5) + 2 Γ— 3 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 14

(3 + 5) + 2 Γ— 3 = 14

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, этот ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, расставив порядок дСйствий Π½Π°Π΄ самим Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ДСйствиС Π² скобках Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ дСйствиСм, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ дСйствиСм, Π° сумма β€” Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ:

И Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ:

1)  3 + 5 = 8

2)   2 Γ— 3 = 6

3)  8 + 6 = 14

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства ΠΈ сразу Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² порядкС ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° дСйствий:

Но ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ способ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. Найти Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния 5 Γ— 2 + (5 βˆ’ 3) : 2 + 1

Расставим порядок дСйствий Π½Π°Π΄ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ДСйствиС Π² скобках Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ дСйствиСм, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ дСйствиСм, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ дСйствиСм,  Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅ ΠΈ пятоС дСйствиС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ суммами ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Π² порядкС ΠΈΡ… слСдования:

1)  5 βˆ’ 3 = 2

2)  5 Γ— 2 = 10

3)  2 : 2 = 1

4)  10 + 1 = 11

5)  11 + 1 = 12

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства ΠΈ сразу Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² порядкС ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° дСйствий:

Π§Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅ ΠΈ пятоС дСйствиС Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10 + 1 + 1. ΠœΡ‹ Π½Π΅ стали Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· этих дСйствий, Π° поставили Π·Π½Π°ΠΊ равСнства ΠΈ записали ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 12.


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. Найти Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния (3250 βˆ’ 2905) : 5

Расставим порядок дСйствий Π½Π°Π΄ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ДСйствиС Π² скобках Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ дСйствиСм, Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ

1)  3250 βˆ’ 2905 = 345

2)  345 : 5 = 69

Π’ скобках ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ дСйствия. Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² скобках Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ скобки. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5. Найти Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния (6 411 Γ— 8 βˆ’ 40799) Γ— 6

Расставим порядок дСйствий Π½Π°Π΄ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ДСйствиС Π² скобках Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ дСйствиСм. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π² скобках выполняСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Богласно порядку дСйствий, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ выполняСтся Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ вычитания.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС сначала Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ 6 411 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 8, ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ 40 799. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ выраТСния, содСрТащСгося Π² скобках. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° 6.

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ порядок:

1)  6 411 Γ— 8 = 51 288

2)  51 288 βˆ’ 40 799 = 10 489

3)  10 489 Γ— 6 = 62 934


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 6. Найти Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: 1 657 974 : 822 Γ— 106 βˆ’ (50 377 + 20 338)

Расставим порядок дСйствий Π½Π°Π΄ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ДСйствиС Π² скобках Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ дСйствиСм, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ дСйствиСм, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΌ.

1) 50 377 + 20 338 = 70 715

2) 1 657 974 : 822 = 2 017

3) 2 017 Γ— 106 = 213 802

4) 213 802βˆ’70 715 = 143 087


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 7. ΠΠ°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: 14 026 βˆ’ (96 : 4 + 3680)

Расставим порядок дСйствий Π½Π°Π΄ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ДСйствиС Π² скобках Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ дСйствиСм. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π² скобках выполняСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС. Богласно порядку дСйствий Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ выполняСтся Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ слоТСния.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС сначала Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ 96 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 4, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ с 3 680. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ выраТСния, содСрТащСгося Π² скобках. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· 14 026. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ порядок:

1) 96 : 4 = 24

2)

24 + 3 680 = 3 704

3) 14026 βˆ’ 3 704 = 10 322


Задания для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:

5 + 2 βˆ’ 2 βˆ’ 1

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:

14 + (6 + 2 Γ— 3) βˆ’ 6

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:

486 : 9 βˆ’ 288 : 9

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:

756 : 3 : 4 Γ— 28

РСшСниС

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:

807 : 3 βˆ’ (500 βˆ’ 58 Γ— 4)

РСшСниС


ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡΡ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ?
Вступай Π² Π½Π°ΡˆΡƒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ Π’ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ увСдомлСния ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ…

Навигация ΠΏΠΎ записям

spacemath.xyz

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ, скоро Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ΡˆΠ°Π³Π½Ρ‘Ρ‚ Π² ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Но ΡƒΠΆΠ΅ Π² этот ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ школьник сталкиваСтся с трудностями Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. Выполняя простоС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ путаСтся, тСряСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… нСприятностСй, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² порядкС, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. НС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСлив дСйствия, Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ выполняСт Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ основныС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², содСрТащих Π² сСбС вСсь спСктр матСматичСских вычислСний, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ скобки. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ задания попроситС своё Ρ‡Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ дСйствия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ собираСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. Если Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ затруднСния – ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅.

НСкоторыС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±Π΅Π· скобок:

β€’ Если Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ряд дСйствий, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС. ВсС дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ письма. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ.

β€’ Если Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ трСбуСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, выполняСм ΠΏΠΎ порядку, слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

27-5+15=37 (ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° руководствуСмся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° выполняСм Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – слоТСниС).

β€’ НаучитС Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° всСгда ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ выполняСмыС дСйствия.

β€’ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ дСйствиС Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² дСйствиях.

Рассмотрим Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия ΠΏΠΎ порядку:

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ соблюдСно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, сначала ΠΈΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, послС β€” Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π­Ρ‚ΠΎ простыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. МногиС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² ступор ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ задания, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ присутствуСт Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ скобки. Π£ школьника, Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ порядок выполнСния дСйствий, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

Как Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π΅, сначала Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ частноС, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ всё ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. Но Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ скобки! Как ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π² этом случаС?

РСшСниС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² со скобками

Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  • ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ задания, сначала Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² скобки.
  • ΠΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ слСдуСт с умноТСния, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ – слоТСниС.
  • ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² скобках Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ, приступаСм ΠΊ дСйствиям Π²Π½Π΅ ΠΈΡ….
  • По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ порядка дСйствий, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ шагом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
  • Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ этапом станСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° наглядном ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, всС дСйствия ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹. Π”ля закрСплСния Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²:

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ слСдуСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния ΡƒΠΆΠ΅ расставлСн. Π Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ останСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ нСпосрСдствСнно Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

УслоТним Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

ΠŸΡ€ΠΈΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ всС задания Π² Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС, Ρƒ школьника Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ. Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ исправлСния Π½Π΅ допустимы. Выполняя ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ задания, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ видят свои ошибки.

Π ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ошибки, ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. НС стоит Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ·Π³ школьника большими ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ дСйствиями Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±ΡŒΡ‘Ρ‚Π΅ стрСмлСниС Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° ΠΊ знаниям. Π’ΠΎ всём Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ чувство ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

Π”Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π². Π Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ занятий. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ всС ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ матСматичСским складом ΡƒΠΌΠ°. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ· вашСго Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° вырастСт Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ философ.

detskoerazvitie.info

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *