Таблица умножения и сложения – Онлайн тренажер по математике. Сложение, вычитание до 100, табличное умножение и деление ⏳

alexxlab / 23.07.201928.06.2019 / Школьная жизнь

Содержание

Таблицы сложения и умножения

Таблицы сложения и умножения

Таблицы сложения и умножения в различных системах счисления

Двоичная система счисления
Троичная система счисления
Таблица сложения Таблица умножения
1+1=2 11=1
1+2=10 2+2=11 12=2 22=11
Восьмеричная система счисления
Таблица сложения
1+1=2
1+2=3 2+2=4
1+3=4 2+3=5 3+3=6
1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=10
1+5=6 2+5=7 3+5=10 4+5=11 5+5=12
1+6=7 2+6=10 3+6=11 4+6=12 5+6=13 6+6=14
1+7=10 2+7=11 3+7=12 4+7=13 5+7=14 6+7=15 7+7=16
Таблица умножения
11=2
12=2 22=4
13=3 23=6 33=11
14=4 24=10 34=14 44=20
15=5 25=12 35=17 45=24 55=31
16=6 26=14 36=22 46=30 56=36 66=44
17=7 27=16 37=25 47=34 57=43 67=52 77=61

Шестнадцатеричная система счисления
Таблица сложения
1+1=2
1+2=3 2+2=4
1+3=4 2+3=5 3+3=6
1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8
1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 5+5=A
1+6=7 2+6=8 3+6=9 4+6=A 5+6=B 6+6=C
1+7=8 2+7=9 3+7=A 4+7=B 5+7=C 6+7=D 7+7=E
1+8=9 2+8=A 3+8=B 4+8=C 5+8=D 6+8=E 7+8=F 8+8=10
1+9=A 2+9=B 3+9=C 4+9=D 5+9=E 6+9=F 7+9=10 8+9=11 9+9=12
1+A=B 2+A=C 3+A=D 4+A=E 5+A=F 6+A=10 7+A=11 8+A=12 9+A=13 A+A=14
1+B=C 2+B=D 3+B=E 4+B=F 5+B=10 6+B=11 7+B=12 8+B=13 9+B=14 A+B=15 B+B=16
1+C=D 2+C=E 3+C=F 4+C=10 5+C=11 6+C=12 7+C=13 8+C=14 9+C=15 A+C=16 B+C=17 C+C=18
1+D=E 2+D=F 3+D=10 4+D=11 5+D=12 6+D=13 7+D=14 8+D=15 9+D=16 A+D=17 B+D=18 C+D=19 D+D=1A
1+E=F 2+E=10 3+E=11 4+E=12 5+E=13 6+E=14 7+E=15 8+E=16 9+E=17 A+E=18 B+E=19 C+E=1A D+E=1B E+E=1C
1+F=10 2+F=11 3+F=12 4+F=13 5+F=14 6+F=15 7+F=16 8+F=17 9+F=18 A+F=19 B+F=1A C+F=1B D+F=1C E+F=1D F+F=1E

Таблица умножения
11=1
12=2 22=4
13=3 23=6 33=9
14=4 24=8 34=C 44=10
15=5 25=A 35=F 45=14 55=19
16=6 26=C 36=12 46=18 56=1E 66=24
17=7 27=E 37=15 47=1C 57=23 67=2A 77=31
18=8 28=10 38=18 48=20 58=28 68=30 78=38 88=40
19=9 29=12 39=1B 49=24 59=2D 69=36 79=3F 89=48 99=51
1A=A 2A=14 3A=1E 4A=28 5A=32 6A=3C 7A=46 8A=50 9A=5A AA=64
1B=B 2B=16 3B=21 4B=2C 5B=37 6B=42 7B=4D 8B=58 9B=63 AB=6E BB=79
1C=C 2C=18 3C=24 4C=30 5C=3C 6C=48 7C=54 8C=60 9C=6C AC=78 BC=84 CC=90
1D=D 2D=1A 3D=27 4D=34 5D=41 6D=4E 7D=5B 8D=68 9D=75 AD=82 BD=8F CD=9C DD=A9
1E=E 2E=1C 3E=2A 4E=38 5E=46 6E=54 7E=62 8E=70 9E=7E AE=8C BE=9A CE=A8 DE=B6 EE=C4
1F=F 2F=1E 3F=2D 4F=3C 5F=4B 6F=5A 7F=69 8F=78 9F=87 AF=96 BF=A5 CF=B4 DF=C3 EF=D2 FF=E1
Задачи
Контрольная работа
К оглавлению

slbazhenova.narod.ru
Таблица умножения. Система подсказок поможет выучить таблицу умножение быстрее.
Таблица умножения. Система подсказок поможет выучить таблицу умножение быстрее.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30
36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
calcs.su
Таблицы умножения и сложения — КиберПедия
Запишем таблицы умножения и сложения для двоичной системы (табл. 5 и 6). Отметим, что таблица сложения сложнее таблицы умножения.
Таблица сложения двоичных чисел

Таблица умножения двоичных чисел

Натуральные двоичные числа
Выпишем первые натуральные двоичные числа от 0 до 16. Цифровую запись следующего числа можно получить, используя основное свойство натуральных чисел: следующее число больше предыдущего на 1.
Поэтому для получения следующего двоичного числа после 1₂ прибавим к 1₂ число 1₂, получим 1₂ + 1₂ = 10₂, т. е. «десять». Отсюда имеем: 2₁₀ = 1₂ + 1₂ = 10₂.
Столбиком посчитаем следующие по порядку двоичные числа, т. е. прибавим 1₂ к 10₂ , затем к 11₂ и т. д.

Первые двоичные натуральные числа от 0 до 16
Десятичное число Двоичное число

1₁₀
2₁₀ 10₂
3₁₀ 11₂
4₁₀ 100₂
5₁₀ 101₂
6₁₀ 110₂
7₁₀ 111₂
8₁₀ 1000₂
9₁₀ 1001₂
10₁₀ 1010₂
11₁₀ 1011₂
12₁₀ 1100₂
13₁₀ 1101₂
14₁₀ 1110₂
15₁₀ 1111₂
16₁₀ 10000₂

Перевод числа из двоичной системы в десятичную
Перевести любое двоичное число в десятичное можно по формуле
Примеры.
1. 1101₂=1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 13₁₀.
2. 101010₂ =1∙2⁵ + 1∙2³ + 1∙2¹= 42₁₀.
3. 1011000₂ = 1∙2⁶+1∙2⁴+1∙2³ = 88₁₀.
4. 11,01=1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2 = 3,25₁₀.
Перевод числа из десятичной системы в двоичную
1. Делим число на основание системы счисления. Запоминаем остаток.
2. Снова делим частное на основание системы. Запоминаем остаток.
3. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока в частном не получится 1.
4. Записываем последовательно последнее частное (1) и все остатки в обратном порядке.

Пример. Переведем число 36₁₀ в двоичную систему.
36 : 2 = 18. Остаток 0.
18 : 2 = 9. Остаток 0.
9 : 2=4. Остаток 1.
4 : 2=2. Остаток 0.
2 : 2=1. Остаток 0.
36₁₀= 100100₂.

ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Шестнадцатеричная система счисления имеет алфавит, состоящий из 16 цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
При записи числа в шестнадцатеричной системе для записи цифр обозначающих числа 10, 11, 12. 13, 14. 15 используются соответственно буквы А, В, С, D, E, F.

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную
Перевести любое шестнадцатеричное число в десятичное можно по уже известной формуле
Примеры.
1. АЕ07₁₆=10∙16³ +14∙16² +0∙16¹ +7∙16⁰=44551₁₀.
2. 100₁₆=1∙16² +0∙16¹ +0∙16⁰ =256₁₀.
3. 58₁₆=5∙16¹+8∙16⁰=.88₁₀.
4. 2А₁₆=2∙16¹+10∙16⁰=42₁₀.
5. D₁₆ = 13₁₀.

Перевод числа из десятичной системы в шестнадцатеричную осуществляется также, как в двоичную.

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно
Перевести любое шестнадцатеричное число в двоичное можно следующим образом. Каждая цифра шестнадцатеричной записи числа записывается четырехзначным двоичным числом — тетрадой. После этого нули, стоящие слева, можно отбросить.

0₁₆ = 0000₂ 4₁₆ = 0100₂ 8₁₆ = 1000₂ C₁₆ = 1100₂
1₁₆ = 0001₂ 5₁₆ = 0101₂ 9₁₆ = 1001₂ D₁₆ = 1101₂
2₁₆ = 0010₂ 6₁₆ = 0110₂ A₁₆ = 1010₂ E₁₆ = 1110₂
3₁₆ = 0011₂ 7₁₆ = 0111₂ B₁₆ = 1011₂ F₁₆ = 1111₂

1) D = 1101₂. 2) 2A = 0010 1010₂ = 101010₂. 3) 58₁₆ = 0101 1000₂ = 1011000₂.

И наоборот, перевести любое двоичное число в шестнадцатеричное можно аналогичным образом. Каждые четыре двоичные цифры, считая справа налево, записываются одной шестнадцатеричной цифрой. Эти цифры располагаются также справа налево.
Примеры.
1. 1101₂ = D.
2. 101010₂ = 10 1010₂ = 2A.
3. 1011000₂ = 101 1000₂ = 58₁₆.
ВОСЬМЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Восьмеричная система счисления имеет алфавит, состоящий из 8 цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Перевод числа из десятичной системы в восьмеричную и обратно осуществляется по аналогии с переводом в двоичную / из двоичной.
Перевод чисел из восьмеричной системы в двоичную и обратно
Каждая цифра восьмеричной записи числа записывается трехзначным двоичным числом — триадой.
0₈ = 000₂ 4₈ = 100₂
1₈ = 001₂ 5₈ = 101₂
2₈ = 010₂ 6₈ = 110₂
3₈ = 011₂ 7₈ = 111₂
Примеры.
2563₈ = 010 101 110 011₂ =10101110011₂.
1001101₂ = 001 001 101₂ = 115₈.

cyberpedia.su
Фальшивая и правильная таблица умножения | Интересное | Лазарев Сергей Николаевич. Человек будущего
Фальшивая и правильная таблица умножения
Понедельник, 09 Июн. 2014
Многие из нас задумывались, а почему в школе мы заучивали (зубрили) таблицу умножения, не проверяя её правильность, и не находили ответа. У большинства учащихся этот вопрос не стоял, нас с «пелёнок» приучали жить на «веру» и вот к чему это привело. При самостоятельном заполнении таблицы умножения построчно сразу становится очевидным что умножение — это всего лишь многоКРАТНОЕ сложение, и соответственно деление — это многоКРАТНОЕ вычитание, поэтому легко приходит понимание принципиальной разницы выражений “на сколько больше/меньше” и “во сколько раз больше/меньше”.
В продолжениии тем:
Зомбирование — это форсированная обработка подсознания человека, благодаря которой он программируется на безоговорочное подчинение приказам своего хозяина. Само зомбирование начинается с детского сада и продолжается на протяжении всей вашей жизни.
Практические методы зомбирования: нам вдалбливают в голову множество информации.
Все получаемые там знания делятся на:
бессмысленные
бесполезные
вредные
ошибочные
устаревшие
Мы должны четко знать, что все слова русов выражаются предложениями. Есть понятие «грамматика русского языка» и понятие «корень слова». Корень слова несет смысл данного выражения и переносит его на функционалы, т.е. на глагол.
Вводим два понятия:
1) сложение;
2) умножение.
Сложение. Чтобы получить результат сложения, что нужно сделать? Сложить. С ЛОЖЬЮ ЖИТЬ.
Умножение. Чтобы получить результат умножения, что нужно сделать? Умножить. УМНО ЖИТЬ.

Для многих математика в школе была непонятным и нелюбимым предметом. В большинстве случаев ученики не виноваты, просто их изначально неправильно учили и чем дальше, тем хуже учат. Рассмотрим ситуацию на примере всем известной «таблицы умножения». Есть такой старый анекдот:»Женщина возмущается что очень удобно 5х5=25, 6х6=36 , а вот почему 7х7=49, неужели было трудно 47 сделать?» Очень практичный подход — сделать как ей удобно, а не как правильно. В начальной школе у всех нас «учительница первая моя», которая крайне редко идет против стандарта, действует «как учили», «по учебнику» и в соответствии с «методическими планами».
Творчество и новаторство в этой области выражается в «женских» подходах — с со стихами и песнями, танцами и бубнами, зверушками и финтифлюшками от всей души с наивным желанием сделать привлекательнее и «красивше», с твердой уверенностью в том что «дэти, эта нелза понят, эта нужьна проста запомнит»:
Ни о каком абстрактном мышлении здесь не может быть и речи — отвлекает всё, надо напрягаться даже чтобы просто прочитать. Но не будем сурово осуждать всех творцов, они хотели как лучше, а получилось как всегда.
Вместо злобствования попробуем немного поколдовать над всем известным, казалось бы простейшим предметом и последовательно очистить зерна истины от плевел маразма улучшательства.
Для начала убираем лишние краски, картинки, искажения и получаем обычные колонки примеров умножения:
Затем по принципу соблюдения необходимых и достаточных условий, отсекаем лишнее как скульпторы: все примеры умножения на 1 и 10 как элементарные и все повторы. Последнее очень важно, ведь при механическом запоминании следует бойкий ответ 6х8=48, а вот 8х6= уже вызывает заминку либо ошибку. При исключении повторов такое нереально, поскольку уже сама система подачи материала заставляет понять что это одно и то же. Кроме того, психологически облегчает учёбу не только снижение числа примеров со 100 до 36, но и последовательное уменьшение их количества в колонках:
Именно такой, сокращенный вариант (правда с колонкой 1 х …= ) можно было увидеть на обложках школьных тетрадей до 1970-х гг. Несомненно, можно остановиться на этом для удобства механического запоминания, но понимания математики оно не добавит. Поэтому двигаемся дальше.
Внимательный читатель наверное заметил, что до сих пор мы говорили о ПРИМЕРАХ умножения, а не о ТАБЛИЦЕ умножения.
Смотрим как выглядит настоящая, легкая, удобная для запоминания таблица умножения с полным и правильным названием: таблица умножения И ДЕЛЕНИЯ, поскольку множители одновременно являются и делителями. Хорошо заметна симметрия таблицы из-за выделения идущих по диагонали квадратов чисел:
историческое название «таблица Пифагора»
а так выглядела в древности таблица умножения у шумеров:
Делаем последнюю концептуальную трансформацию — начинаем таблицу умножения не сверху, а снизу. Почему? Во-первых, это интуитивно понятнее: ниже — меньше, выше — больше, а направление слева направо сохраняется как совпадающее с направлением письма слева — меньше, затем направо — больше.
Во-вторых … расскажем чуть позднее.
Правильную таблицу умножения можно дать ученику и в готовом виде, но лучше всего если он сам её составит. Да-да. Это вполне доступно даже первокласснику!
Рисуем сетку и нумеруем ряды и столбцы с 1 до 9 — это соответствует примерам умножения на 1, они же будут выполнять функции сомножителя/кратности/во сколько раз.
Затем учеником заполняются ряд и столбец с 2 путем прибавления числа 2 для каждой последующей клеточки, затем ряд и столбец с 3 и так далее, получается простая таблица умножения:
Что это даёт?
Уже с начальной школы ученик привыкает к табличной форме, с которой ему потом придется часто встречаться, интуитивно понимает, что таблицы создаются как удобный и концентрированный справочный материал, часть из которого надо знать наизусть для удобства применения.
Поначалу для удобства пользования таблицей лучше пользоваться «уголком» для выделения строк и столбцов — вырезаем квадрат с одного угла чистого тетрадного листа. Привычка координатного поиска образуется достаточно быстро.
При таком подходе не нужно тупо механически запоминать колонки примеров умножения, а сразу можно дать пользоваться всей таблицей. Пусть она лежит перед глазами в помощь решению примеров и через некоторое время тренировок запоминание придет само, в неё ученик будет заглядывать все реже и реже.
Таблица должна стать тем же, чем она была изначально — помощью в работе. Упор всегда и везде должен быть не на запоминание, а на понимание и знание где можно найти справочный материал и как им пользоваться.
При самостоятельном заполнении таблицы умножения построчно сразу становится очевидным что умножение — это всего лишь многоКРАТНОЕ сложение, и соответственно деление — это многоКРАТНОЕ вычитание, поэтому легко приходит понимание принципиальной разницы выражений «на сколько больше/меньше» и во сколько раз больше/меньше». Это очень важно для последующего составления уравнений по условиям задач.
Выделение штриховкой или цветом диагонали (квадратов чисел) ясно показывает симметричность таблицы, т.е. равнозначность последовательности сомножителей и здесь избыточность материала играет в сторону закрепления его (повторение — мать учения) и самостоятельного выявления такой закономерности.
Уже потом, когда потребуется в процессе обучения, дети узнАют сколько полезного и интересного связано со знакомой с первого класса простенькой табличкой. Подобно Журдену из «Мещанина во дворянстве» Ж.Б. Мольера, который с удивлением узнал что он говорит прозой, детям надо будет только добавить новую терминологию и новые выводы.
Например, им будут говорить уже не просто о втором сомножителе или кратности сложения, а назовут его коэффициентом.
Каждая строка и столбец таблицы представляют из себя арифметическую прогрессию, от которой легко переходим уже к геометрической прогрессии, факториалам и прочим будто бы сложностям.
Если выделить любой прямоугольник на такой таблице, то в правом верхнем углу его будет указана площадь (чудо!), т.е. таким образом демонстрируется что алгебра и геометрия — это всего лишь разные способы отображения общих закономерностей единой науки математики. Другими словами, наглядно показывается что произведение чисел соответствует площади прямоугольника, а квадрат числа — это действительно квадрат (соответственно для куба надо рисовать третью координату). А отсюда легко переходим к решению геометрических задач алгебраическими способами и наоборот — смотря что удобнее.
Понимание графиков с осями Х и Y, названиями «абсцисса» и «ордината» уже не вызовет затруднений — это будет привычная с начальных классов форма представления материала, надо только дорисовать стрелочки. И… объяснить чем отличаются кардинальные числа от ординальных (они же количественные и порядковые соответственно).
В конце-концов и понимание интеграла как суммы бесконечно малых величин исходит именно из понимания сути умножения натуральных чисел (и опять геометрические аналоги — площадь на криволинейной трапеции на графике функции), иначе интегрирование будет тупо восприниматься как заученные механические действия при обнаружении хитрой закорючки в виде длинной буквы S.
Так что большинство проблем из-за НЕПОНИМАНИЯ ОСНОВ.
Разместил(а): Администратор 09/06/2014 в 11:58
Тэги по теме:* миф, зомбирование, лженаука, фальсификация науки, математика, таблица умножения, алгебра, геометрия, вычитание, сложение, умножение, суммирование • Российские новости • Безопасность • Власть и политика • Государство и общество • Женский клуб • Наука • Непознанное • Образование • Подросткам и детям • Семья и быт
• (7) комментариев • (14812) просмотров • постоянная ссылка печать | печать комментариев
Комментарии
Чтобы размещать комментарии, вам нужно зарегистрироваться
lazarev.org
Материал по математике (2 класс) по теме: Таблица сложения и умножения
Учимся считать!
Самое увлекательное занятие – это учить таблицу умножения! Не поверили? Вот и мои ученики не верили, пока я не написал программу CalcTraining (вычислительный тренажер). Сама жизнь заставила сделать это. Ведь я учу детей математике. И теперь они сами просят: «Давайте мы таблицу умножения поучим!».
И учителя начальных классов довольны. Всего одна неделя тренировок – и все поголовно твердо знают таблицу умножения! А теперь этой программой с удовольствием пользуются учителя и других школ нашего района.
Программа позволяет также быстро выучить таблицу деления, потренироваться в сложении и вычитании чисел с переходом через десяток, в действиях с положительными и отрицательными числами. Интерфейс ее очень прост. После запуска появляется такое окно.
В меню выбираем объект тренировки. Например, Таблица умножения. Если хотим выучить таблицу умножения на 2, то щелкаем по кнопке с изображением этой цифры. В пустое поле вводим ответ и нажимаем Enter и т.д. (это единственная управляющая клавиша). Аналогично обстоит дело и с другими пунктами меню.

Когда вся таблица умножения более или менее выучена, то можно провести тестирование. Нажимаем кнопку Тестирование. Из предлагаемого списка выбираем нужного ученика и нажимаем кнопку Начать.
Этот список учителю нужно создать заранее в файле Список.txt (прилагается к программе, только фамилии нужно заменить своими. Не обязательно строго следовать этому образцу. Главное, чтобы на одного учащегося приходилась только одна строчка). В процессе тестирования (30 примеров) правильные ответы отмечаются зеленым цветом, неправильные – красным (см. рис.). Когда тест пройден, появляется информация о результатах. А сами результаты записываются в соответствующие файлы СтатистикаТУ.txt (таблица умножения), СтатистикаТД.txt (таблица деления), СтатистикаСВ.txt (сложение и вычитание). Они создаются автоматически.
В компьютерном классе с локальной сетью удобно эту программу разместить на главном компьютере, а на ученических – создать ярлыки. Тогда вся статистика будет храниться на одном компьютере, что очень удобно для последующей ее обработки и анализа, да и дети не будут иметь к ней доступа.
Володин Евгений Юрьевич,
учитель Приволжской основной школы
Спасского района Республики Татарстан
nsportal.ru
Таблицы сложения умножения — Справочник химика 21
Арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление) над числами в д-тной системе счисления выполняются с использованием таблиц сложения и умножения (см. табл. 2.1—2.6) подобно тому, как это делается в общеизвестной десятичной системе счисления. [c.12]
Конгруэнция (III. 104) определяет поле. В этом поле содержится пять различных элементов О, 1, 2, 3, 4. Составим таблицу сложения и таблицу умножения в этом поле [c.104]

Восьмеричные таблицы сложения (табл. 1.4) и умножения (табл. 1.5) уже близки по объему к соответствующим таблицам десятичной системы счисления. Эти таблицы для экономии места представлены здесь в форме так называемых таблиц с двумя входами, правила пользования которыми общеизвестны. [c.20]
Сложение, вычитание, умножение и деление производятся с помощью шестнадцатеричных таблиц сложения, вычитания и умножения по правилам, которые нам известны в десятичной системе счисления. [c.22]
Сложение, вычитание, умножение и деление чисел, представленных в /)-ичной позиционной системе, выполняются весьма просто с использованием таблиц сложения, вычитания и умножения, подобно тому, как это делают в общеизвестной десятичной системе счисления. Умножение числа на основание системы р, как это следует из формулы (1.2), сводится к переносу запятой на один разряд вправо, а деление на р — к переносу запятой на один разряд влево. [c.18]
Двоичные таблицы сложения (табл. 1.1), вычитания (табл. 1.2) и умножения (табл. 1.3) весьма просты. [c.19]
С помощью этих таблиц сложение, вычитание, умножение и деление двоичных чисел выполняются по тем же правилам, по которым мы привыкли складывать, вычитать, умножать и делить десятичные числа. [c.19]
Шестнадцатеричные таблицы сложения и умножения значительно больше десятичных. Их нетрудно составить по образцу таблиц 1.4 и 1.5. Таблица сложения, как и для восьмеричной системы счисления, может быть использована как таблица вычитания. [c.22]
Выражение для М справедливо и для члена с п=—2. Коэффициенты /Ио…. in уравнения (IX, На) зависят только от температуры, они могут быть заранее вычислены при различных значениях Т и табулированы. Используя таблицу величин /И ,. .., М , можно для любого конкретного случая с известными Аа. АЬ, Ае заменить интегрирование уравнения (а) действиями умножения и сложения. [c.312]
Для более сложных вычислений, в частности, при необходимости совмещения умножения и деления со сложением и вычитанием и т. д., пользуются различными номограммами или готовыми таблицами для различных возможных результатов наблюдений, [c.482]
Пример 1-2. Операции умножения и сложения одноразрядных двоичных чисел представляются в виде следующих таблиц [c.23]
Приведенная таблица включений соответствует реализации некоторой логической зависимости общего вида у — i х , х , ж,), которую можно раскрыть при помощи элементарных функций алгебры логики. При этом принимается, что любая как угодно сложная функция алгебры логики выражается в виде формулы через три элементарные операции логического сложения, логического умножения и отрицания. Трем указанным элементарным функциям соответствуют следующие таблицы включения и обозначения в символах алгебры логики [c.51]
Степень а носит название десятичного логарифма числа Л, т. е. 1 Л = а. Например, число 100 может быть изображено как десять во второй степени, так как 100 = 102 следовательно, десятичным логарифмом 100 будет число 2. Таким же образом десятичным логарифмом 1 ООО окажется число 3, так как 1 ООО = 10 , и т. д. Понятно, что для подавляющего большинства чисел их десятичный логарифм окажется длинной десятичной дробью. Так, логарифмом двойки будет число 0,30103. логарифмом пяти будет число 0,69897 или приблизительно 0,7. логарифмом 101 будет число 2,00432 и т. д. Система десятичных логарифмов широко используется для быстрых подсчетов и издается в виде специальных таблиц. Она позволяет вместо длительных операций умножения и деления свести подсчеты к сложению или вычитанию логарифмов. На этой основе построены и счетные логарифмические линейки. [c.210]
Вместо умножения многозначных цифр при подсчете относительной плотности по формуле можно пользоваться таблицей, составленной в соответствии с этой формулой, и заменить умножение менее сложными действиями сложением и вычитанием. [c.4]
По тем же правилам, которые применяются в десятичной системе счисления, с помощью таблиц умножения, сложения и вычитания производят умножение и деление восьмеричных чисел. [c.20]
Приведенная таблица включения соответствует реализации некоторой логической зависимости общего вида у=Цхи Х2, Хз), которую можно представить, воспользовавшись элементарными функциями алгебры логики. При этом принимается, что любая, сколь угодно сложная функция алгебры логики аналитически выражается через три элементарные операции логическое сложение, логическое умножение и отрицание. Трем указанным элементарным функциям соответствуют следующие таблицы включения, в которых использованы обозначения в символах алгебры логики [c.167]
Векторные пространства при сравнении их с привычным трехмерным пространством, которое будем обозначать через обнаруживают много общих черт как в 31з, так и в iR определены операции сложения векторов и их умножения на число существуют базисные системы векторов, по которым может быть разложен любой вектор пространства определены различные преобразования векторов, представляемые таблицами коэффициентов таких преобразований, т. е. матрицами. Однако существуют и отличия в обычном пространстве 91з мы можем говорить о длине векторов, об углах между ними, сравнивать изменения векторов по длине и по направлению при различных преобразованиях и т. п. В векторном пространстве такие понятия, как длина вектора, пока не определены. Аналогия же с обычным трехмерным пространством 31з подсказывает, что если их определить, то у пространства появится множество новых интересных сторон. Каждый объект, будь то вектор или матрица преобразования, станет характеризоваться полнее и разностороннее, чем в исходном пространстве [c.61]
Техника вычислений. Вычисления можно выполнять пятью способами 1) устным 2) устно-письменным 3) письменным 4) с помощью таблиц, графиков, номограмм, логарифмической линейки 5) с помощью счетных машин. Вычисления малой степени точности следует выполнять устно, устно-письменно или при помощи логарифмической линейки. Умножение и деление многозначных чисел с высокой степенью точности выполняют при помощи таблиц логарифмов или счетных машин. Обычный письменный способ вычисления можно употреблять только 1) для сложения и вычитания многозначных чисел [c.7]
Технология функционирования НСС перекрывает проблемы распараллеливания алгоритмов для многопроцессорных ЭВМ [154]. В силу автономности функционирования N-элементов НСС, начиная с некоторого момента своего существования, каждый информационный процесс в НСС имеет несколько параллельных взаимопе-рекрывающихся траекторий (см. выше, Естественный язык). Например, последовательные участки итерационного вычисления циклического участка могут отображаться м
www.chem21.info
No related posts.

Добавить комментарий Отменить ответ