Тангенс pi 2 – tg (pi / 2)

tan(x+pi) если x=2 (упростите выражение)

Решение

$$\tan{\left (x + \pi \right )}$$

Подстановка условия

[LaTeX]

$$\tan{\left (x + \pi \right )}$$

$$\tan{\left ((2) + \pi \right )}$$

$$\tan{\left (2 + \pi \right )}$$

$$\tan{\left (2 \right )}$$

$$\tan{\left (x \right )}$$

Численный ответ

[LaTeX]

Рациональный знаменатель

[LaTeX]

$$\tan{\left (x \right )}$$

Объединение рациональных выражений

[LaTeX]

$$\tan{\left (x \right )}$$

Общее упрощение

[LaTeX]

$$\tan{\left (x \right )}$$

Собрать выражение

[LaTeX]

$$\tan{\left (x \right )}$$

Общий знаменатель

[LaTeX]

$$\tan{\left (x \right )}$$

Тригонометрическая часть

[LaTeX]

$$\tan{\left (x \right )}$$

Комбинаторика

[LaTeX]

$$\tan{\left (x \right )}$$

Раскрыть выражение

[LaTeX]

$$\tan{\left (x \right )}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

tan(t-pi*1/2) если t=2 (упростите выражение)

Решение

$$\tan{\left (t — \frac{\pi}{2} \right )}$$

Подстановка условия

[LaTeX]

tan(t - pi/2) при t = 2

$$\tan{\left (t — \frac{\pi}{2} \right )}$$

$$\tan{\left ((2) — \frac{\pi}{2} \right )}$$

$$\tan{\left (- \frac{\pi}{2} + 2 \right )}$$

$$- \cot{\left (2 \right )}$$

$$- \cot{\left (t \right )}$$

Численный ответ

[LaTeX]

Рациональный знаменатель

[LaTeX]

$$- \cot{\left (t \right )}$$

Объединение рациональных выражений

[LaTeX]

   /-pi + 2*t\
tan|---------|
   \    2    /

$$\tan{\left (\frac{1}{2} \left(2 t — \pi\right) \right )}$$

Общее упрощение

[LaTeX]

$$- \cot{\left (t \right )}$$

Собрать выражение

[LaTeX]

$$- \cot{\left (t \right )}$$

Общий знаменатель

[LaTeX]

$$- \cot{\left (t \right )}$$

Тригонометрическая часть

[LaTeX]

$$- \frac{1}{\tan{\left (t \right )}}$$

Комбинаторика

[LaTeX]

$$- \cot{\left (t \right )}$$

Раскрыть выражение

[LaTeX]

 zoo + tan(t) 
--------------
1 + zoo*tan(t)

$$\frac{\tilde{\infty} + \tan{\left (t \right )}}{\tilde{\infty} \tan{\left (t \right )} + 1}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

tg (pi/4 – x/2) = –1

Данное уравнение является уравнением вида tg x = a.
Такое уравнение имеет следующие решения:
x = arctg a + t, где t принимает значения целых чисел.
Функция arctg a (арктангенс) с латинского переводится как дуга и тангенс и является обратной функцией к тангенсу.
Арктангенс числа а является таким числом из интервала от до , тангенс от которого равен числу а.
Довольно часто при решении уравнений используется теорема, согласно которой:
arctg (–a) = – arctg a.
 
Решим данное уравнение.
 
Задача.
Найти решение уравнения .
 
Решение.
Сначала найдем решение уравнения по рассмотренному выше примеру уравнения, принимая выражение под знаком тангенса за какое-то неизвестное (например, х).
Тогда запишем:

   

, где принимает значение любого целого числа.
Значение функции арктангенс от минус единицы можно посмотреть в таблице тангенсов. Как уже упоминалось выше, функция арктангенс — это такое число, тангенс которого будет равен числу под знаком арктангенса. То есть в таблице тангенсов необходимо найти тангенс такого числа, значение которого будет равно — 1. Одним из таких чисел будет .

Тогда запишем:
, где t принимает значение любого целого числа.
Теперь решим полученное уравнение. Для этого в левой части уравнения оставим неизвестное, а все остальное перенесем в правую его часть:
, где принимает значение любого целого числа;
, где принимает значение любого целого числа.
Чтобы решить данное уравнение, необходимо, чтобы в левой его части осталось неизвестное число х без каких-либо знаков и коэффициентов. Для этого домножим обе части уравнения на число —2:
, где принимает значение любого целого числа;
, где принимает значение любого целого числа.
Поскольку число t принимает значение любого целого числа (как положительное, так и отрицательное), то можно записать:
, где принимает значение любого целого числа.

ru.solverbook.com

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *