tan(x+pi) если x=2 (упростите выражение)
Решение
$$\tan{\left (x + \pi \right )}$$
Подстановка условия[LaTeX]
$$\tan{\left (x + \pi \right )}$$
$$\tan{\left ((2) + \pi \right )}$$
$$\tan{\left (2 + \pi \right )}$$
$$\tan{\left (2 \right )}$$
$$\tan{\left (x \right )}$$
Численный ответ[LaTeX]
Рациональный знаменатель[LaTeX]
$$\tan{\left (x \right )}$$
Объединение рациональных выражений[LaTeX]
$$\tan{\left (x \right )}$$
[LaTeX]
$$\tan{\left (x \right )}$$
Собрать выражение[LaTeX]
$$\tan{\left (x \right )}$$
Общий знаменатель[LaTeX]
$$\tan{\left (x \right )}$$
Тригонометрическая часть[LaTeX]
$$\tan{\left (x \right )}$$
Комбинаторика[LaTeX]
$$\tan{\left (x \right )}$$
Раскрыть выражение[LaTeX]
$$\tan{\left (x \right )}$$
www.kontrolnaya-rabota.ru
tan(t-pi*1/2) если t=2 (упростите выражение)
Решение
$$\tan{\left (t — \frac{\pi}{2} \right )}$$
Подстановка условия[LaTeX]
tan(t - pi/2) при t = 2
$$\tan{\left (t — \frac{\pi}{2} \right )}$$
$$\tan{\left ((2) — \frac{\pi}{2} \right )}$$
$$\tan{\left (- \frac{\pi}{2} + 2 \right )}$$
$$- \cot{\left (2 \right )}$$
$$- \cot{\left (t \right )}$$
Численный ответ[LaTeX]
Рациональный знаменатель$$- \cot{\left (t \right )}$$
Объединение рациональных выражений[LaTeX]
/-pi + 2*t\ tan|---------| \ 2 /
$$\tan{\left (\frac{1}{2} \left(2 t — \pi\right) \right )}$$
Общее упрощение[LaTeX]
$$- \cot{\left (t \right )}$$
Собрать выражение[LaTeX]
$$- \cot{\left (t \right )}$$
Общий знаменатель[LaTeX]
$$- \cot{\left (t \right )}$$
Тригонометрическая часть[LaTeX]
$$- \frac{1}{\tan{\left (t \right )}}$$ Комбинаторика[LaTeX]
$$- \cot{\left (t \right )}$$
Раскрыть выражение[LaTeX]
zoo + tan(t) -------------- 1 + zoo*tan(t)
$$\frac{\tilde{\infty} + \tan{\left (t \right )}}{\tilde{\infty} \tan{\left (t \right )} + 1}$$
www.kontrolnaya-rabota.ru
tg (pi/4 – x/2) = –1
Данное уравнение является уравнением вида tg x = a.
Такое уравнение имеет следующие решения:
x = arctg a + t, где t принимает значения целых чисел.
Функция arctg a (арктангенс) с латинского переводится как дуга и тангенс и является обратной функцией к тангенсу.
Довольно часто при решении уравнений используется теорема, согласно которой:
arctg (–a) = – arctg a.
Решим данное уравнение.
Задача.
Найти решение уравнения .
Решение.
Сначала найдем решение уравнения по рассмотренному выше примеру уравнения, принимая выражение под знаком тангенса за какое-то неизвестное (например, х).
Тогда запишем:
, где принимает значение любого целого числа.
Значение функции арктангенс от минус единицы можно посмотреть в таблице тангенсов. Как уже упоминалось выше, функция арктангенс — это такое число, тангенс которого будет равен числу под знаком арктангенса. То есть в таблице тангенсов необходимо найти тангенс такого числа, значение которого будет равно — 1. Одним из таких чисел будет .
Тогда запишем:
, где t принимает значение любого целого числа.
, где принимает значение любого целого числа;
, где принимает значение любого целого числа.
Чтобы решить данное уравнение, необходимо, чтобы в левой его части осталось неизвестное число х без каких-либо знаков и коэффициентов. Для этого домножим обе части уравнения на число —2:
, где принимает значение любого целого числа;
, где принимает значение любого целого числа.
Поскольку число t принимает значение любого целого числа (как положительное, так и отрицательное), то можно записать:
, где принимает значение любого целого числа.
ru.solverbook.com