Методическая тема «Решение практических текстовых задач по математике 6 класс»
«Решение практических текстовых задач в 6 классе»
Н.В. Дубинина
Умение решать текстовые задачи- показатель математической грамотности. Текстовые задачи позволяют ученику освоить способы выполнения различных операций, подготовиться к овладению алгеброй, к решению задач по геометрии, физике, химии. Правильная организованная работа над текстовой задачей развивает абстрактное и логическое мышление, смекалку, умение анализировать и выстраивать план (схему) решения.
В школьном курсе математики для 5-6 классов неоправданно мало внимания уделено текстовым задачам, а в 7-9 классах их почти нет. И всегда не хватает на них времени на уроке. В результате, как показывает анализ итогов ЕГЭ по математике, у учащихся средней и старшей школы проявляется неспособность выполнять даже простые арифметические операции, ориентироваться в расчетах, которые необходимо производить в повседневной жизни, и решать практические
задачи, в которых четко воспроизводятся, моделируются различные жизненные ситуации.
Проблема исследования заключается в поиске и обосновании путей более эффективного обучения решению текстовых задач в курсе математики.
Объектом исследования выступает процесс обучения решению текстовых задач в 6 классе.
Предметом исследования являются содержание, формы, приемы и средства обучения решению текстовых задач.
Цель исследования состоит в разработке методики формирования умения решать текстовые задачи в условиях преемственности между начальной и средней школой.
К решению указанной проблемы следует подходить комплексно, изучая различные методы решения текстовых задач в динамике их развития в процессе обучения математике. Поэтому в основу исследования положена гипотеза», процесс обучения решению текстовых задач будет более эффективным, если разработать методику, основанную на формировании действий и их совокупностей, адекватных различным методам решения текстовых задач в условиях преемственности изучения математики и взаимосвязи методов решения и внедрить ее в школьную практику. Данная методика, благодаря использованию нескольких методов (арифметического, алгебраического и геометрического), позволяет учитывать стиль мышления ученика, дает ему возможность выбора, активизируя тем самым его познавательную деятельность.
Проблема, цель и гипотеза исследования обусловили следующие задачи:
1. Изучить состояние проблемы обучения решению текстовых задач в научно-методической литературе и школьной практике.
2. Систематизировать и обосновать действия, составляющие различные методы решения текстовых задач.
3. Выявить возможность обучения этим действиям в рамках действующих учебников для начальных и средних классов.
4. Разработать методику обучения решению текстовых задач различными методами на основе формирования составляющих их умений и т их совокупностей в условиях преемственности изучения математики и взаимосвязи методов решения.
5. Экспериментально проверить эффективность применения данной методики.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической литературы, учебников и учебных пособий по математике для начальной и средней школы, анкетирование учителей, анализ посещенных уроков, беседы с учителями и учащимися, педагогический эксперимент и методы математической статистики для обработки его результатов.
Темы задач:
Задачи на все арифметические действия.
Задачи на тему «Деление с остатком».
Задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние».
Задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях.
Задачи на движение вдогонку.
Задачи на движение по воде.
Задачи на совместную работу.
Задачи, решаемые алгебраическим способом.
Задачи на нахождение дроби от числа.
Задачи на нахождение числа по его дроби.
Задачи с процентами.
Геометрические задачи.
Комбинаторные задачи.
Олимпиадные задачи.
Вывод: Решение задач является одной из сложных тем в математике
infourok.ru
Реферат «Решение текстовых задач в курсе математики 5-6 классов»
ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВЗРОСЛЫХ
«ВИТЕБСКИЙ ОБЛАСТНОЙ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ»
Решение текстовых задач в курсе математики 5-6 классов
Выполнила
Котович Елена Болеславовна,
учитель математики
ГУО «Средняя школа №2 г.Поставы»,
слушатель группы ДПК-71
Рецензент ____________________
(Ф.И.О.)
______________________________
(должность)
______________________________
(ученая степень, звание)
Реферат допущен к защите _____________ ______________
(дата) (подпись рецензента)
Количество страниц ______
Витебск, 2016
Содержание
стр
Введение………………………………………………………………………. 3
Глава I Теоретическая часть
1.1 Основные задачи в курсе математики 5-6 классов ………………….. 5
1.2 Способы решения текстовых задач…………………………………… 7
1.3 Нестандартные задачи ……………………………………………………. 10
Глава II Практическая часть
2.1 Примеры решения основных задач ………………………………… 11
2.2 Примеры решения нестандартных задач…………………………….. 12
2.3 Урок в 5 классе по теме Движение» ………………………………. . 15
2.4 Урок в 6 классе по теме «Задачи на все действия с дробями» .……. 15
Заключение ..………………………………………………………………. 16
Используемая литература …………………………………………………. 17
Приложение 1 ……………………………………………………………… 18
Приложение 2 ……………………………………………………………… 23
Введение
«Решение задач — практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах, игре на фортепиано; научиться ему можно только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь… если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, если хотите научиться решать задачи, то решайте их «. (Д. Пойа.)
Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми.
Текстовые задачи в обучении математике в 5-6 классах занимают важное место: это и цель, и средство обучения. Умение решать задачи – показатель обученности и развития учащихся. Научиться решать математические задачи очень важно, т. к., зная подходы к решению математических задач, учащиеся тем самым обучаются взаимодействию с любой задачей, которых достаточно много в других школьных предметах и в жизни вообще. Тем самым формируется жизненная позиция ученика как активной, самостоятельной личности. Функции задач в обучении математики таковы, каковы функции, цели обучения самой математики: воспитание, развитие, обучение молодого поколения. Отдельная задача может нести в себе различную информацию из различных областей знаний, расширять кругозор, воздействовать на познавательные возможности, может нести эстетическую нагрузку. А в целом воспитательное воздействие оказывает общий подход к решению задач: система задач, место, методы и формы ее решения, стиль общения учителя и учащихся и учащихся между собой при решении задач. Решение задач позволяет учащимся воспитывать в себе настойчивость, трудолюбие, активность, самостоятельность, формирует познавательный интерес, помогает вырабатывать и отстаивать свою точку зрения, воспитывать достоинство личности.
Развивающие функции задач заключаются в том, что в деятельности решения задач вырабатываются умения применять теоретические знания на практике, выделять общие способы решения, переносить их на новые задачи, развиваются логическое и творческое мышление, внимание, память, воображение.
Обучающие функции задач можно классифицировать по их месту в обучении материала.
При решении задач требуется, чтобы учащиеся не только знали правила, определения, формулировки, но и понимали их смысл, значение, умели применять их в конкретных ситуациях. В процессе обучения должны объединиться строго научное изложение учителя с высказываниями, рассуждениями, вопросами и усилия в преодолении трудностей со стороны учащихся.
В последние десятилетия, в связи с возросшей потребностью общества в творческих людях, способных нетрадиционно решать существующие проблемы, постепенно произошли изменения в обучении математики, которые приводят к необходимости учить детей решению не только стандартных, но и нестандартных задач, которые нельзя отнести к классу алгоритмически разрешимых. Стратегия современного образования стала опираться на реализацию личных планов и предоставление возможностей всем учащимся проявить свой творческий потенциал. Именно благодаря нестандартной задаче это стало возможно, так как возникает потребность в вариативном поиске решения. Разрешив систему специально подобранных задач, ученик знакомится с существенными элементами новых алгоритмов, овладевает новыми техническими элементами
Глава I Теоретическая часть
1.1 Основные задачи в курсе математики 5-6 классов
1. Задачи на сравнение значений величины
К задачам такого типа (вида) относятся задачи, в которых сравниваются значения величин. Выделяют задачи, которых определяется:
а) на сколько единиц измерения одно значение (число) больше (меньше) другого;
б) во сколько раз одно значение больше (меньше) другого.
2. Задачи на части (дроби) от целого
Элементарные задачи на части (дроби) от целого
1) Нахождение части (m) от числа ( a):b = a m
2) Нахождение числа (а) по его части (m):
a = b : m
3) Нахождение отношения чисел: какую часть одно число (b) составляет от другого (а):
m = b:a
3. Задачи на прямую и обратную пропорциональность величин
К задачам данного типа (вида) относятся задачи, в которых значения величин находятся в прямо пропорциональной зависимости или обратно пропорциональной зависимости: значение одной величины увеличивается или уменьшается с увеличением значения другой величины в такое же число раз. Решаются такие задачи составлением пропорции.
4. Задачи на выполнение обратных действий
К задачам такого типа (вида) относятся задачи, в которых значение неизвестной величины находится при выполнении последовательности обратных действий к действиям, описанным в условии задачи. Задача решается с конца.
5. Задачи на нахождение двух и более чисел по данной их сумме (разности) и отношению
К задачам такого типа (вида) относятся задачи, в которых известна сумма (разность) и отношение значений этих величин.
6. Задачи на процессы
К задачам такого типа (вида) относятся задачи на движение, работу и другие.
7. Задачи на проценты
Элементарные задачи на проценты
1) Нахождение процента (m) от числа ( a):b =
2) Нахождение числа (а) по его процент (m):
a =
3) Нахождение процентного отношения чисел: какой процент одно число (b) составляет от другого (а):
m =
8. Задачи на нахождение чисел по сумме и разности
К задачам такого типа (вида) относятся задачи, в которых известна сумма и разность значений величины.
9. Задачи на зависимость между ценой, количеством и стоимостью
Элементарные задачи на стоимость, количество и цену
1) Нахождение стоимости товара (Р) по количеству единиц товара (n) и цене за единицу товара (k):
P = k n
2) Нахождение цены за единицу товара (k) по стоимости товара (Р) и количеству единиц товара (n):
k = P : n
3) Нахождение количества единиц товара (n) по стоимости товара (Р) и цене за единицу товара (k):
n = P : k
1.2 Способы решения текстовых задач
Основными способами решения текстовых задач являются арифметический способ и способ решения задач составлением уравнения.
Во всех задачах можно выделить одно или несколько взаимосвязанных утверждений (условия задачи), а также требование что-то найти (вопрос задачи).
При чтении и анализе условий и вопроса задачи важно понять, как связаны значения величины (величин), что обозначает каждое число. Для этого при решении многих задач надо построить модель задачи, то есть её краткое схематическое или какое-то символическое описание. При этом в модели задачи фиксируется только то, что требуется для её решения, все остальные пояснительные указания, несущественные для решения задачи, опускаются.
КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧУ
I. Составление краткой записи
1. О какой величине (величинах) говорится в задаче?
В условии текстовой задачи может говориться:
об одной величине;
о трёх взаимосвязанных величинах некоторого процесса.
2. Как связаны числа в задаче?
Значения одной величины могут быть связаны:
3. Сколько видов, объектов или ситуаций с ними рассматриваются?
4. Записываем значение величины (величин):
для известной величины пишем число,
для неизвестной величины ставим знак вопроса.
Выделяем (обводим) главный вопрос задачи.
II. Составление плана решения и обоснование выбора действий
Вдумайтесь в главный вопрос задачи. Значения каких величин надо знать, чтобы ответить на него? Все ли они известны? Если нет, то подумайте, как найти каждое из неизвестных чисел, рассуждая в такой же последовательности: значения каких величин надо знать, чтобы… .
Обосновывать выбор отдельных действий можно с помощью следующих правил:
Если числа обозначают целое и части, то есть связаны словами (сюжетом) «было – изменение – стало» или словами «всего (вместе)», то:
1) целое находим сложением;
2) часть (остаток) находим вычитанием.
3) разницу (на сколько одно число больше (меньше) другого) находим вычитанием из большего числа меньшее;
4) большее число находим, прибавляя к меньшему разницу. Меньшее число находим, вычитая из большего разницу.
5) во сколько раз одно число больше (меньше) другого находим, разделив большее число на меньшее;
6) большее число находим, умножив меньшее на k. Меньшее число находим, разделив большее на k.
Если числа связаны дробным отношением (например, I = от II), то:
7) I = II : 3 ˑ2; 8) II = I : 2ˑ 3.
9) ОК (общее количество, всего) находим умножением;
10) К1 (равную часть) или К (сколько раз берётся равная часть) находим делением.
11) р (стоимость покупки) находим умножением;
12) к (цену товара) или n (количество купленного товара) находим делением.
13) s (пройденный путь) находим умножением;
14) v (скорость движения) или t (время движения) находим делением.
III. Запись решения и ответа. Проверка
Записать решение задачи можно несколькими способами:
а) по действиям;
б) составлением уравнения с последующим его решением.
Полученные в ходе решения задачи неизвестные числа желательно вносить в краткую запись. Это поможет контролировать как ход решения, так и правильность самих вычислений. Перед записью ответа на задачу можете ещё раз проверить полученные числа.
1.3 Нестандартные задачи
В рамках учебника для общеобразовательной школы невозможно охватить всё многообразие математических примеров, но задача учителя хотя бы приоткрыть школьнику дверь в мир математики, намекнуть ему, что за ней скрывается.
Что же такое нестандартные задачи? Под нестандартными задачами мы будем подразумевать – задачи, для решения которых не существует готового образца. Нужно известные способы расчетов выстроить именно в том порядке, который и приведет к решению. Систематическое применение задач такого типа способствует умственному развитию и формированию математических представлений у обучающегося.
В курсе математики 5– 6 классов можно рассмотреть следующие виды нестандартных задач:
логические задачи, решаемые с помощью таблиц, графов и рассуждений;
задачи на взвешивание, планирование действий, на уравнивание;
задачи с использованием кругов Эйлера;
комбинаторные задачи;
логические задачи с использованием принципа Дирихле.
Глава II Практическая часть
2.1 Примеры решения основных задач
№ 2.109 7
С трёх яблонь собрали 30 кг яблок. С первой яблони собрали на 4 кг меньше, чем со второй, а с третьей яблони на 4 кг больше, чем со второй. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони?
Решение.
Способ 1.
1) 30 : 3 = 10 (кг) – столько яблок собрали со второй яблони
2) 10 + 4 = 14 (кг) – столько яблок собрали с третьей яблони
3) 10 – 4 = 6 (кг) – столько яблок собрали с первой яблони
Способ 2.
I на 4 кг меньше
II х кг 30 кг
III на 4 кг больше
Пусть со второй яблони собрали х кг яблок, тогда с первой яблони собрали (х – 4) кг яблок, а с третьей – (х + 4) кг. С трёх яблонь собрали
((х – 4) + х +(х + 4)) кг яблок, а по условию с трёх яблонь собрали 30 кг яблок. Получим уравнение
(х – 4) + х +(х + 4) = 30
х – 4 + х + х + 4 =30
3х = 30
х = 30: 3
х = 10
Значит, со второй яблони собрали 10кг яблок, с первой 10 – 4 = 6(кг) яблок, а с третьей – 10 + 4 = 14 (кг) яблок.
Ответ: 6 кг, 10 кг, 14 кг.
№ 6.94(1) 8
Бак автомобиля вмещает 40 л бензина. Сколько литров бензина в баке, если заполнено 65% его объёма?
Решение.
Способ 1.
1) 65% = 0,65 – такая часть бака заполнена бензином
2) 40 0,65 =26 (л) – столько бензина в баке
Способ 2.
Вместимость бака – 40 л – составляет 100%, а количество бензина в баке обозначим буквой х. Запишем краткое условие задачи в виде таблицы:
40 л100%
х л
65%
Составим пропорцию: .
По свойству пропорции имеем: = 26 (л).
Значит, в баке 26 литров бензина.
Ответ: 26 л.
2.2 Примеры решения нестандартных задач
№7.66* 8
В гимназии каждый изучает хотя бы один из двух иностранных языков, причём 85% изучают английский язык, а 75% – испанский. Какая часть гимназистов изучает оба языка?
Решение.
С помощью кругов Эйлера изображаем рассматриваемые множества и расставляем все известные и неизвестные числовые данные.
Способ 1.
1) 100 – 85 = 15 (%) – такая часть гимназистов изучает только испанский язык;
2) 75 – 15 = 60 (%) – такая часть гимназистов изучает оба языка.
Способ 2.
1) 100 – 75 = 25 (%) – такая часть гимназистов изучает только английский язык;
2) 85 – 25 = 60 (%) – такая часть гимназистов изучает оба языка.
Способ 3.
(85 + 75) – 100 = 60 (%) – такая часть гимназистов изучает оба языка.
Ответ: 60%
№ 3.207 7
Во владениях Снежной Королевы 12 ледяных домиков и каждые два домика соединены дорогой. Сколько дорог в королевстве?
Решение.
Способ 1
Условие задачи можно нарисовать в виде схемы, которую называют графом. Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 обозначают домики, а отрезки (иногда используют дуги) показывают дороги между домиками.
Способ 2
Учитывая, что каждые два домика соединены дорогой, то дороги не повторять. Например, домик 1 соединён дорогой с домиком 2, значит, дорогу от домика 2 к домику 1 уже не учитываем.
Тогда от домика 1 идёт 11 дорог, от домика 2 – 10 дорог, от домика 3 – 9 дорог, от домика 4 – 8 дорог, от домика 5 – 7 дорог, от домика 6 – 6 дорог, от домика 7 – 5 дорог, от домика 8 – 4 дороги, от домика 9 – 3 дороги, от домика 10 – 2 дороги, от домика 11 – 1 дорога, а домик 12 уже соединён со всеми домиками.
Итак, в королевстве 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66 ( дорог).
Способ 3
Всего в королевстве 12 домиков. Из каждого домика выходит 11 дорог. Значит, всего было 1212 дорог. Проблема в том, что каждую дорогу посчитали два раза, поэтому решение записываем так: (12 11) : 2= 66.
Ответ: 66 дорог
№4.94* 8
Масса трёх утят и четырёх гусят – 2 кг 500 г, а четырёх утят и трёх гусят – 2 кг 400 г. Какова масса одного гусёнка?
Решение.
2 кг 500г=2500 г, 2 кг 400 г = 2400 г
1. 2500 + 2400 = 4900(г) – столько весят 7 утят и 7 гусят вместе;
2. 4900 : 7 = 700 (г) – столько весят один утёнок и один гусёнок вместе;
3. 700 3 = 2100(г) – столько весят три утёнка и три гусёнка вместе;
4. 2500 – 2100 = 400 (г) – масса одного гусёнка.
Ответ: 400 г
2.3 Урок в 5 классе по теме Движение»
См. Приложение 1 7
2.4 Урок в 6 классе по теме «Задачи на все действия с дробями»
См. Приложение 2 8
Заключение
Проанализировав научную, учебную, методическую литературу по теме «Текстовые задачи в курсе математики 5-6 классов» можно сделать вывод, что умение решать текстовые задачи имеет важное место, это показатель обученности и развития учащихся. Умение решать задачи разными методами способствует решению задач, как в других школьных предметах, так и в жизни.
Решая задачи, у учащихся вырабатывается умение применять теорию на практике, сопоставлять известное с неизвестным и отвечать на вопрос задачи. Применять для решения задачи известные им уже факты, с помощью мотивации и пропедевтики со стороны учителя.
Применение того или иного действия при решении задач закрепляет математические навыки.
Решение задач из окружающей жизни воспитывает человека, умеющего применять к жизни основы знаний, полученных в школе.
Решение задач способствует возбуждению интереса к занятиям по математике.
Развивая логическое мышление, решение задач готовит учеников к успешному усвоению алгебры и геометрии.
Таким образом, решение текстовых задач является одной из важных проблем обучения математики, так как дают возможность провести выполнение умственных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, а так же способствует углублению знаний по многим темам изучаемых в математике 5-6 классов.
V. Список использованной литературы
1. Арнольд И.В Принципы отбора и составления арифметических задач -М.,1946. –URL: http://www.dynastyfdn.com/downloads/dyn/ariphmet_tasks.pdf
2. Булда А.В., Зыль А.А., Ткаченко И.Л. Статья «Из опыта обучения арифметическому решению текстовых задач в курсе математики 5–6 классов –журнал «Матэматыка, праблемы выкладання», № 4, 2004
3. Булда А.В., Зыль А.А., Ткаченко И.Л. Статья «Из опыта обучения арифметическому решению текстовых задач в курсе математики 5–6 классов –журнал «Матэматыка, праблемы выкладання», № 2, 2006
4. Герасимов В.Д. Решение текстовых задач, 5 класс – Минск, «Аверсев», 2015
5.Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики – Москва, «Посвещение», 1990
6. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи – Москва, издательство МЦНМО, 2008
7. Кузнецова Е.П. [и др.]; под ред. Л.Б. Шнепермана. Математика: учебное пособие для 5 класса общеобразовательных учреждений с рус. яз. обучения: в 2 ч. Ч.1и Ч.2 – Минск: Нац. Институт образования, 2013
8. Кузнецова Е.П. [и др.]; под ред. Л.Б. Шнепермана. Математика: учебное пособие для 6 класса общеобразовательных учреждений с рус. яз. Обучения – Минск: Нац. Институт образования, 2014
9. Пирютько О.Н. Текстовые задачи в 5 – 6 классах (Методы решения) – Мозырь, «Белый ветер», 2013
10. Давыдова М. Ю. Нестандартные задачи в школьном курсе математики // Молодой ученый. — 2011. — №8. Т.2. — С. 101-104. –URL: http://www.moluch.ru/archive/31/3543/
11. Шарова О.П. Сюжетные задачи в обучении математике – URL: http://vestnik.yspu.org/releases/uchenue_praktikam/27_3/
Приложение 17
Тема урока: Задачи на движение (5 класс)
Количество уроков в разделе: 3
Номер урока в разделе: 2
Тип урока: закрепление ранее полученных знаний
Форма урока: практикум
Цели:
1. закрепить и развить навыки решения задач на движение, закрепить знание понятий расстояние, время движения, скорость движения; закрепить знание единиц измерения расстояний, времени, скорости; организовать деятельность, направленную на отработку умений решения задач на движение;
2. способствовать развитию умения сравнивать, анализировать, обобщать, развитию творческих способностей учащихся, мышления;
3. содействовать воспитанию у учащихся чувства уверенности в своих силах; на примерах задач учить разрешать жизненные вопросы и проблемы.
Ход урока
I.Организационный момент
II.Проверка домашнего задания
III.Определение совместной цели деятельности. Сообщение темы урока
– Сегодня мы будем решать задачи на движение
IV.Устные упражнения
Разложим по ящикам следующие утверждения относительно движения (некоторые из них попадут сразу в несколько ящиков, а некоторые — в мусорный ящик):
пешеходы обязательно встретятся, если будут идти достаточно долго;(1)
сумма скоростей того и другого пешехода определяет быстроту изменения расстояния между ними;(1,3)
произведение скоростей пешеходов определяет быстроту их сближения;(4)
в момент встречи расстояние между пешеходами равно нулю;(1)
разность скоростей пешеходов определяет быстроту изменения расстояния между ними;(2)
расстояние между пешеходами сокращается;(1,2, если у идущего сзади скорость больше того, кто идет впереди)
пешеходы не встретятся, даже если будут идти очень долго; (3, 2, если у идущего сзади скорость меньше того, кто идет впереди)
расстояние между пешеходами увеличивается;(2,3)
после встречи расстояние между пешеходами будет увеличиваться;(1,2)
если скорости пешеходов одинаковые, то они встретятся посередине между пунктами А и В;(1)
пешеход, идущий сзади, всегда догонит того, кто идет впереди;(2)
время, прошедшее до встречи, зависит от суммы скоростей пешеходов;(1)
время, прошедшее до встречи зависит от разности скоростей пешеходов;(2)
если скорости пешеходов одинаковые, то они не встретятся.(2)
Повторение теории:
Дети друг другу задают вопросы:
Как найти пройденное объектом расстояние, если известны скорость движения и время?
Как определить скорость движения объекта, если известно расстояние и время движения объекта?
Чему равно время движения объекта, если известно расстояние, пройденное объектом и скорость его движения?
Что мы понимаем под скоростью сближения?
Как определить скорость сближения объектов, если они движутся навстречу друг другу?
Чему равна скорость сближения объектов, если один убегает, другой догоняет?
Что означает скорость удаления?
Чему равна скорость удаления объектов, если они движутся в разных направлениях?
Как найти скорость удаления объектов, если они движутся друг за другом и скорость идущего впереди больше?
V. Решение задач
№5.170.
Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного из них 13км/ч, а скорость другого 15км/ч. Через какое время велосипедисты встретятся, если расстояние между пунктами 84 км?
Решение.
1. 13 + 15 =28 (км/ч) – скорость сближения;
2. 84 : 28 =3 (ч) – время, через которое велосипедисты встретятся.
Ответ: через 3 ч.
VI. Физкультминутка
Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
Приседание с хлопками:
Вниз – хлопок и вверх – хлопок.
Ноги, руки разминаем,
Точно знаем – будет прок.
Разминаем шею. Стой!
И на месте мы шагаем,
Ноги выше поднимаем.
Потянулись, растянулись
Вверх и в стороны, вперёд.
И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт.
VII. Решение задач
№ 5.173.
Два автомобилиста выехали одновременно из одного пункта в одном направлении со скоростями 60 км/ч и 75 км/ч.
1) Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
2) Через какое время расстояние между ними будет 90 км?
Решение.
1)
2)
1. 75 – 60 = 15 (км/ч) – скорость удаления автомобилистов;
2. 15 2 = 30 (км) – такое расстояние между автомобилистами через 2 ч;
3. 90 : 15 = 6 (ч) – через такое время между автомобилистами было 90 км?
Ответ: 1) 30 км; 2) 6 ч.
VIII. Подведение итогов
Ответим на вопросы в конце пункта
1. Два пешехода движутся по одной и той же дороге со скоростями а км/ч и b км/ч (а больше b). В каком направлении они движутся по отношению друг другу, если скорость (в км/ч) их сближения равна:
а) a + b; б) a – b?
2. Через какое время встретятся пешеходы (см. вопрос 1), если до начала движения расстояние между ними было s км?
3. Чему равно расстояние между пешеходами до начала движения (см. вопрос 1), если они встретились через t часов?
IX. Домашнее задание
П. 5.10, № 5.172, 5.174
Приложение 2
Тема урока: Задачи на все действия с дробями (6класс)
Количество уроков в разделе: 3
Номер урока в разделе: 2
Тип урока: закрепление ранее полученных знаний
Форма урока: практикум
Цели:
1. отрабатывать умения и навыки выполнения всех действий с десятичными дробями и применения их при решении текстовых задач;
2. способствовать развитию умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать суждения; развитию мышления, творческих способностей;
3. содействовать воспитанию инициативы, аккуратности, обязательности.
Ход урока
I.Организационный момент
— Приветствие
— Собрать тетради с домашней работой
— В рабочих тетрадях написать «Классная работа» и дату
— Отметить отсутствующих
II. Разминка
1. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) .
2. Найдите произведение:
а) 5,6 ; б) 11.
3. Найдите два числа, разность которых равна 0,2, а сумма равна 1,2
III. Решение задач
№4.146
Разность двух чисел равна 64,08, уменьшаемое в 4 раза больше вычитаемого. Найдите эти числа.
Решение.
Способ 1
1) 4 – 1 = 3 – столько долей приходится на разность;
2) 64,08 : 3= 21,36 – приходится на одну часть или вычитаемое;
3) 21,36 4 = 85,44 – уменьшаемое
Способ 2
Пусть вычитаемое х, тогда уменьшаемое – 4х. По условию разность чисел равна 64,08. Получим уравнение
4х – х = 64,08
3х = 64,08
х = 64,08 : 3
х = 21,36
Значит, вычитаемое равно 21,36, а уменьшаемое – 4 21,36 = 85,44
Ответ: 21,36 и 85,44.
№ 4.141
На отрезке длиной 12,8 см отметьте точку, чтобы получилось два отрезка, а длина одного из них была бы в 2,2 раза больше длины другого.
Решение.
Пусть отрезок длиной 12,8 см разделили на два отрезка, длина одного из которых х см, тогда длина другого отрезка 2,2х см. Получим уравнение
х + 2,2х = 12,8
3,2х = 12,8
х = 12,8 : 3
х = 4
Значит, длина одного отрезка 4 см, а другого – 4 2,2 = 8,8 (см).
Длину другого отрезка можно найти другим способом: 12,8 – 4 = 8,8
Ответ: АВ = 12,8 см , АС = 4 см, ВС = 8,8 см
IV. Физкультминутка
Все встали
Учитель называет десятичную дробь – дети поднимают обе руки вверх, учитель называет обыкновенную дробь – дети приседают, учитель называет натуральное число – дети смотрят друг на друга.
IV. Решение задач
№ 4.145
Для ремонта класса купили 14,4 кг краски. Белой эмали было куплено в 4,5 раза меньше, чем краски для пола, и в 3,5 раза меньше, чем краски для стен. Сколько купили краски каждого вида?
Решение.
Белая эмаль в 4,5 р М в 3,5 р М х кг
Краска для пола 4,5 х кг 14,4 кг
Краска для стен 3,5 х кг
Пусть для ремонта класса купили х кг белой эмали. Тогда краски для пола купили (4,5 х) кг, а для стен – (3,5 х) кг. По условию задачи для ремонта класса купили 14,4 кг краски. Получим уравнение
х + 4,5 х + 3,5 х = 14,4
(1 + 4,5 + 3,5) х = 14,4
9 х = 14,4
х = 14,4 : 9
х = 1,6
Значит, белой эмали купили 1,6 кг, краски для пола: 4,5 1,6 =7,2 (кг) и краски для стен: 3,5 1,6 = 5,6 (кг)
Ответ: 1,6 кг белой эмали, 7,2 кг краски для пола и 5,6 кг краски для стен.
V. Рефлексия
VII. Подведение итогов урока
VIII. Домашнее задание
П 4.7, № 4.139, 4.144
infourok.ru
Конспект внеурочного занятия по математике «Решение текстовых задач» (6 класс)
Описание работы: занятие содержит основные текстовые задачи из курса математики 5-6 класса, тренирует основные вычислительные навыки, учит учащихся взаимодействовать друг с другом. Данное занятие предназначено для реализации внеурочной деятельности социального, научно-познавательного направления в соответствии с ФГОС ООО; материал занятия направлен на развитие коммуникативных и познавательных навыков у школьников.
Автор: Котова Александра Валерьевна
Тип занятия: комбинированный.
Технология занятия: игровая, коллективного взаимодействия.
Образовательная цель: закрепить навыки решения основных типов текстовых задач.
Развивающая цель: развивать речь детей, мышление.
Воспитательная цель: воспитывать культуру общения, сплочение детского коллектива, формировать чувство товарищества.
Формирование УУД:
Личностные УУД:
формирование готовности и способности обучающихся к саморазвитию
формирование мотивации к обучению и познанию
формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы
формирование уважительного отношения к иному мнению
Регулятивные УУД:
целеполагание — как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий
планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
Познавательные УУД:
поиск и выделение необходимой информации
структурирование знаний
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
смысловое чтение;
постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
анализ
построение логической цепи рассуждений
выдвижение гипотез и их обоснование
самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера
Коммуникативные УУД:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
разрешение конфликтов
управление поведением партнера
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Оборудование: электронная доска, ноутбук
Литература: 1. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Е.А.Бунимович и др] – М.: «Просвещение», 2013. – 240 стр.
2. Текстовые задачи по математике: 5-6. – М.: ИЛЕКСА, 2015 – 106 стр.
3. Задания ВОШ, математической регаты и тд.
Ход занятия
Учитель предлагает учащимся разбиться на команды и посоревноваться за сокровище короля, проходя испытания. Испытаниями являются задачи, команда записывает ответ на листе и сдает члену жюри. Жюри подсчитывает задание в соответствии с критериями и подводит итоги
Этап мотивации (2 мин)
Учитель: (Слайд 1)Мне тут передали записку от сказочной принцессы в которой говорится, что отважные герои могут посоревноваться за сокровище короля. Для этого нужно пройти многочисленные сложные и опасные испытания. Ответы вы запишете на пергаменте и отдадите королевскому советнику для экспертной оценки. Если вы готовы к ним, то начнем.
Этап актуализации знаний и осуществление первого пробного действия(5 мин)
Испытание первое (Слайд 2). Откройте замок подставив нужные цифры, так, чтобы они не повторялись:
***+**=1056
Учащиеся обсуждают в парах, один выходит к доске и пишет решение.
Давайте поделимся на 2 команды. Придумайте название и выберите капитана. Готовы?
Учитель: Теперь мы приступим к настоящим испытаниям. (Слайд 3)
«В замок принцессы были доставлены 2017 розовых кустов, красных и белых. Можно ли высадить розовые кусты по периметру замка так, чтобы рядом не было двух кустов одного цвета?»
Этап самостоятельной работы(30 мин)
Учитель: Это было несложно. Передвигаемся дальше. В этом королевстве, как и любом другом, живет злая колдунья. Недавно она сварила зелье для принцессы.(Слайд 4)
«В колбе находится 2,3 литра сонного зелья. Колдунья стала разливать его в пробирки объемом 0,5 литра каждая. Сколько понадобится таких пробирок, чтобы разлить все зелье?»
Учитель: Но принцесса была подготовлена к такому. Давно еще она нашла древний рецепт витаминного коктейля. И вот что он гласит: (Слайд 5)
«Чтобы приготовить витаминный коктейль, нужно взять 3части радуги, 5 частей утренней росы и 3 части клубники. Сколько коктейля получит принцесса, если известно, что клубники у нее всего 90г?»
Учитель: Сегодня мы соревнуемся за королевское сокровище, а вот рыцари борются за руку принцессы. (Слайд 6)
«Два рыцаря, сражаясь на турнире, выехали из разных углов ристалища, расстояние между которыми равно 455м. Через 3,5 мин рыцари столкнулись. С какой скоростью ехал первый рыцарь, если скорость второго – 70 м/мин?»
Учитель: Принцесса не все время жила в замке. Некоторое время назад ее похитил дракон и заточил в своей башне. Принцесса была непростая и сидеть ждать принца она не хотела. И вот однажды…(Слайд 7)
«Принцесса сбежала из башни и направилась в сторону своего королевства со скоростью 40 км в день. Дракон обнаружил пропажу через сутки и выбежал со скоростью 45 км/день. Через какое время после побега дракон догонит принцессу?»
Учитель: И все было бы грустно, но принцесса успела добежать до своего замка быстрее, чем ее догнал дракон. Давайте познакомимся с остальной королевской семьей. (Слайд 8)
«Было у короля 3 сына. Первый старше второго на 3 года, а второй старше третьего на 4. Сколько лет сыновьям, если всем вместе 50 лет?»
Учитель: У старшего сына есть возлюбленная русалка. Каждый день она приплывает к пристани чтоб увидеться с принцем. (Слайд 9)
«Русалка плывет по течению со скоростью 3 часа от своего дома до пристани, а обратно – 4ч. Найдите скорость течения, если расстояние от дома до пристани 48 км.»
Учитель: недалеко от замка живет семья гномов.(Слайд 10)
«Папа-гном проходит 60метров за 1 минуту, мама-гном проходит за 1 минуту 40 метров, а крошка гном – 20 метров. Они одновременно вышли из сокровищницы к себе домой, расстояние между ними равно 360 метров. Сколько времени папа-гном будет ждать у дома остальных членов своей семьи?»
Учитель: Ну что ж, последнее испытание. Торговец волшебными предметами регулярно поставляет в королевскую сокровищницу свой товар.(Слайд 11)
«Курьер торговца волшебными предметами каждый день перевозит 97,2 кг товара. Сколько рейсов в день выполнит курьер, если на лошади помещается 5,2 кг, а в заплечном мешке — 2,9 кг?»
Рефлексия(5 мин) (Слайд 12 – подведение итогов)
Учитель: Пока уважаемый советник подсчитывает результаты, давайте обсудим турнир
Что вам понравилось?
Что не понравилось?
Какое задание было самым легким?
Какое сложным?
Оцените Сегодняшний урок нарисовав смайлики и сдайте мне листочки.
После подсчета баллов проводится награждение участников викторины.
Ответы и критерии:
ДА . (2 балла – если ответ аргументирован, 1 балл – дан только ответ, 0 – нет ответа)
5 (1 – ответ есть, 0 – ответа нет)
330г (1 – ответ есть, 0 – ответа нет)
60 м/мин (1 – ответ есть, 0 – ответа нет)
8 дней (2 – ответ есть, 0 – ответа нет)
13лет, 17лет, 20 лет (2- полный ответ, 1 – найден возраст не всех детей, 0 – нет ответа)
2 км/ч (2 – ответ есть, 0 – ответа нет)
12 мин и 3 мин (2 – ответ есть, 1 – найдено время ожидания только одного гнома, 0 – ответа нет)
12 рейсов (1 – ответ есть, 0 – ответа нет)
Результаты:
infourok.ru
Решение текстовых задач — Математика
Конспект урока математики в 6 классе
Учитель: Лычко Ирина Александровна, учитель математики МБОУ «СШ № 2», высшая категория
Учебник: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкин «Математика, 6»,- М.: Просвещение, 2014 г.
Используемое оборудование: ПК, проектор, экран
Тема урока: Решение текстовых задач
Тип урока: совершенствование умений и навыков
Цель урока: формировать у учащихся умения и навыки решения текстовых задач на сложение и вычитание смешанных чисел.
Задачи:
дидактическая: стимулировать учащихся к овладению навыками решения задач различными способами;
развивающая: развивать мышление учащихся, память, познавательный интерес, продолжить формирование математической речи, вырабатывать умение анализировать и сравнивать;
воспитательная: воспитывать толерантность, побуждать учащихся к самоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.
Планируемые результаты:
личностные: повышение уровня самообразования, качества знаний, решение творческих задач;
метапредметные: развитие логического мышления, познавательного интереса, коммуникативных способностей;
предметные: овладение навыками решения задач различными способами, успешное выполнение самостоятельной работы
ХОД УРОКА
Оргмомент.
Учитель проверяет готовность класса к уроку. Спрашивает все ли получилось в домашнем задании. Если требуется объяснение разбирает у доски. Собирает тетради с домашней работой для проверки.
Актуализация опорных знаний
Устный счет.
Вопрос к классу
Часто ли в реальной жизни вы сталкиваетесь с решением задач?
Учитель предлагает решить несколько задач из раздела «Реальная математика» из сборника ЕГЭ (базовый уровень) 2016 года под редакцией И.В. Ященко
3. Основной этап
Часто для решения текстовых задач используют формулы. Например, для решения задач на движения какую нужно использовать формулу? (ученик записывает на доске формулу, поясняет какие величины в ней присутствуют, в каких единицах измерения они измеряются и какие значения они могут принимать).
Ребятам предлагается в группах (класс разбит на 3 группы по 8 человек) придумать одношаговые задачи на движения, прокомментировать их решения.После этого учитель предлагает решить задачу 1 по группам
Из аэропорта вылетел самолет со скоростью 600 км/час. Через 0,5 часа вслед за ним вылетел другой самолет со скоростью 750 км/час. Через сколько часов второй самолет после своего вылета будет впереди на 225 км?
Решение 1
600 ∙ 0,5 = 300 (км) – пролетит первый самолет за 0,5 ч.
750 – 600 = 150 (км/ч) –скорость удаления
300 + 225 = 525 (км) – на столько больше км должен пролететь второй самолет
525 : 150 = 3,5 (ч)
Ответ: через 3,5 часа второй самолет будет впереди первого после своего вылета
Решение 2
Пусть искомое время – х (ч), тогда время, которое потратил первый самолет (х+0,5) (ч). Первый самолет пролетел 600 (х+ 0,5) (км), а второй самолет- 700х (км), разница составила 700х-600 (х+ 0,5) (км), что по условию равно 225 км. Составим и решим уравнение.
700х-600(х+ 0,5)=225
х=3,5
Ответ: через 3,5 часа
Решение 3
Пусть первый самолет потратил – х (ч)
t, ч | v, км/ч | S, км | |
1 самолет | х | 600 | 600х |
2 самолет | х-0,5 | 750 | 750(х-0,5) |
Т.к. второй самолет после своего вылета будет впереди первого на 225 км составим и решим уравнение.
600х+225=750(х-0,5)
х=4,
значит искомое время 4-0,5=3,5 (ч)
Ответ: через 3,5 часа
Учитель обращает внимание детей на единицы измерения, необходимость обосновывать каждый шаг решения, запись ответа. Совместно с учениками обсуждается каждый способ решения задачи, какой наиболее понятный, более простой, каким способом решить задачу можно быстрее, меньше вероятность ошибки.
Физминутка. Гимнастика для глаз
Закрепление знаний и умений.
После подробного разбора каждого способа решения каждой группе предлагается придумать подобные задачи и попытаться решить их тем способом, который им более понятен. Учитель обращает внимание детей на то, что данные в задачи должны быть корректны и не противоречить здравому смыслу. Составленные задачи обсуждаются.
Итог урока. Рефлексия
Беседа с учениками, что полезного сегодня узнали, что запомнили, что вызвало затруднение, понравилось ли им коллективно придумывать задачи, хотели ли они продолжить эту работу дома самостоятельно?
Д.З. придумать самому подобную задачу, записать условие, при желании проиллюстрировать с помощью рисунка, записать 2 способа решения.
multiurok.ru
Презентация на тему «Вездесущая математика»(решение текстовых задач, 6 класс)
1)Обучающие:
— способствовать формированию навыков решения, текстовых задач;
— раскрывать практической и теоретической значимости излагаемого материала;
2)Развивающие:
-развивать познавательные и духовные потребности учащихся;
-развивать волю и стремление к самостоятельности в достижении положительного результата;
3)Воспитывающие:
-создавать условия для самореализации и самоутверждения ученика в учебном процессе;
-познакомить учащихся миром профессии;
-воспитать у учащихся трудолюбие, чувства уважения к науке.
Тип урока:
Урок обобщения и систематизации знания
Ход урока:
I Организационный момент
Сообщение темы, цели и хода урока.
Сегодня у нас необычный урок. На этом уроке мы должны убедиться в том, что математика- не скучная наука ,а очень даже интересная нужная и важная. И поэтому тема нашего урока “Вездесущая математика” (Слайд 1)
4.Девизом нашего урока является: ”Правила знаем – задачи решаем”. (Слайд 5).
II Решение задач.
Ребята ,весна идёт. Солнце тепло, природа просыпается, первые цветы появляются. Символом нашего урока станет первый цветок весны – подснежник, лепестки которых не простые, а с заданиями для нас.
а) Повторяем правила (Слайд 6)
б) Выбор профессии (каждый ряд вытягивает фант с названием профессии)
в) Самостоятельное решение задач. (Слайд 7)
г) Самопроверка (Слайд 8)
2.Задачи на среднее арифметическое (слайды 9;10)
Ход работы по аналогии с предыдущим пунктом
;12;13)
Ветер дует нам в лицо (махи рук)
Закачалось деревцо (наклоны в стороны)
Ветерок всё тише ,тише (приседания)
Деревцо всё выше, выше (подтягивание вверх)
4. Задачи на масштаб ( слайды 14 ,15 ).
III Подведение итогов
Оценивание детей.
Выводы
Памятка (Слайд 18)
V Урок окончен
infourok.ru
Решение нескольких текстовых задач КДР по математике. 6 класс.
Завтра шестиклассники пишут КДР по математике. Понимаю, насколько трудно собраться после праздников и написать итоговую годовую работу хорошо. Тем более хочется заострить внимание детей и их родителей, которые, возможно, сегодня помогают ребятам в подготовке, на задачах. Не всегда за текстовые задачи ученики берутся, а зря. Давайте рассмотрим решения нескольких задач, условия которых я взяла из вариантов КДР 2011-2012 годов.
ЗАДАЧА 1. Моторная лодка прошла 31,8 км против течения реки, затратив на этот путь 2 часа. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки-1,7км/ч. Решение. Зная путь, пройденный лодкой против течения и затраченное на этот путь время, найдем скорость против течения реки. 1. 31,8:2=15,9 (км/ч) – скорость против течения реки. Так как течение реки препятствует движению лодки против течения, то для нахождения собственной скорости необходимо к скорости против течения прибавить скорость самого течения. 2. 15,9+1,7=17,6 (км/ч) – собственная скорость лодки. Ответ: 17,6 км/ч. ЗАДАЧА 2. В двух аудиториях стояло в общей сложности 92 стола. Когда из первой аудитории переместили во вторую 16 столов, то в аудиториях столов стало поровну. Сколько столов стояло в каждой аудитории первоначально? Решение. Пусть в первой аудитории – x столов, тогда во второй – (92-x). После проделанных перемещений, в первой аудитории осталось x-16 столов, а во второй стало – (92-x)+16 столов. Составим и решим уравнение, учитывая, что после перемещений, столов в помещениях стало поровну: 1. x-16=(92-x)+16. Решая, находим, что x=62 (шт.) – в первой аудитории. 2. Тогда 92-62=30 (шт.) – во второй аудитории. Ответ: 30 и 62 штуки первоначально. ЗАДАЧА 3. В двух коробках лежат 240 карандашей. Когда из первой коробки переложили во вторую 18 карандашей, то карандашей в коробках стало поровну. Сколько карандашей лежало в каждой коробке первоначально? Решение. Задача решается, аналогично предыдущей. Пусть в первой коробке x карандашей, тогда во второй – 240-x. После того, как карандаши переложили, в первой осталось x-18 карандашей, во второй прибавилось и стало – (240-x)+18 штук. Составим и решим уравнение. 1. x-18=(240-x)+18. Находим, что x=138 (шт.) – в первой коробке. 2. Тогда 240-138=102 (шт.) – во второй коробке. Ответ: 102 и 138 штук первоначально. ЗАДАЧА 4. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 ч вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через какое время после своего выезда мотоциклист догонит велосипедиста? Решение. При решении таких задач советую включать воображение и никогда не использовать только лишь формулы движения – запутаетесь. Итак. 1. Велосипедист выехал раньше мотоциклиста и за 2,4 часа успел проделать путь, равный: 11,5 × 2,4= 27,6 (км.). 2. Скорость выехавшего мотоциклиста больше, чем скорость велосипедиста, именно эта разница в скоростях и позволит мотоциклу в конечном итоге догнать велосипед: 46-11,5=34,5 (км/ч) – скорость вдогонку. 3. Зная скорость вдогонку и расстояние между транспортными средствами, найдем время, за которое это расстояние с указанной скоростью будет преодолено: 27,6:34,5=0,8 (ч.) – искомое время. Ответ: через 0,8 часа. ЗАДАЧА 5. Моторная лодка прошла 47,6 км против течения реки и 107,2 км по течению реки. Известно, что её собственная скорость равна 25,3 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км /ч. Сколько часов лодка затратила на весь путь? Решение. Решим задачу по действиям. 1. Найдем скорость по течению: 25,3+1,5=26,8 (км/ч). 2. Определим скорость против течения: 25,3 – 1,5= 23,8 (км/ч). 3. Найдем время, затраченное на путь против течения реки: 47,6:23,8=2 (ч.). 4. Время по течению: 107,2:26,8=4 (ч.). 5. Время в пути 4+2=6 (ч.). Ответ: 6 часов. Желаю успехов в завтрашней работе!
solodenkovagalina.blogspot.com
«Решение текстовых задач». 6-й класс
Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»
Презентация к уроку
Загрузить презентацию (2 МБ)
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Тип урока: совершенствование умений и навыков
Методы обучения: репродуктивный, частичнопоисковый
Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, групповая
Педагогические технологии: личностно-ориентированное обучение, проблемно-поисковые и коммуникативные
Дидактические средства: проектор, компьютер, учебная литература, карточки – задания
Цель урока: формировать у учащихся умения и навыки решения текстовых задач на сложение и вычитание смешанных чисел.
Задачи:
- дидактическая: стимулировать учащихся к овладению навыками решения задач различными способами;
- развивающая: развивать мышление учащихся, память, познавательный интерес, продолжить формирование математической речи, вырабатывать умение анализировать и сравнивать;
- воспитательная: воспитывать толерантность, побуждать учащихся к самоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.
Планируемые результаты:
- личностные: повышение уровня самообразования, качества знаний, решение творческих задач;
- метапредметные: развитие логического мышления, познавательного интереса, коммуникативных способностей;
- предметные: овладение навыками решения задач различными способами, успешное выполнение самостоятельной работы
ХОД УРОКА
1. Организационный этап
Формирование мотивации и настроя на работу (Слайд
2)
Проверка принадлежностей и
отсутствующих.
Учитель: Прекрасное утро.
Настроитесь на работу, будьте доброжелательны
друг к другу и у вас все получится!
– Отгадывание кроссворда
вам поможет определить тему урока.
(Приложение 5)
II. Актуализация опорных знаний
1. Индивидуальная работа с учащимися: (Слайды3-9)
3 ученика работают по карточкам (Приложение
1)
1 ученик работает у доски, задача № 405 (Приложение
2)
2. Группа учащихся решает задачу из повторения
№ 356 (Приложение 3)
3. Проверка домашнего задания (необязательное
задание). (Приложение 4)
4. Фронтальный опрос (Слайды3-9)
Формируемые УУД учащихся: умение работать с текстом, грамотно выражать свои мысли, сравнение, познавательная инициатива.
III. Основной этап: комплексного применения знаний
№ 382
Один ученик работает у доски, остальные в тетради
Учитель предлагает обсудить решение задачи,
побуждая учащихся к высказыванию.
Учащиеся повторяют правила сложения и вычитания
дробей и смешанных чисел; вычитание дроби
из целого числа.
2. Закрепление умений и навыков
№ 395 двумя способами (Слайды10-11)
Учитель направляет на выбор рационального
метода решения, создает условия для
сотрудничества (работа в парах), наблюдает и
подводит учащихся к самопроверке по
слайду
Формируемые УУД: саморегуляция при
затруднении, развитие навыка работы в паре,
самопроверки и взаимопроверки, выполнение
действий по алгоритму.
Совершенствование навыка математической речи (Слайд13)
В течение всего урока учащиеся совершенствуют свою речь и культуру общения
3. Задача на движение № 398 (Слайд 14)
Учащиеся осознают возникшее интеллектуальное
затруднение, проявляют познавательную
инициативу.
Формируемые УУД: построение речевого
высказывания, умение корректно пояснить
действия
IV. Гимнастика для глаз (Сдайды 15-16)
4. Самостоятельная работа с самопроверкой (Слайды 17-18)
Вариант I Вариант II
№
419
№ 423
№
5
№ 6
V. Рефлексия (Слайд 19)
Формируется способность объективно оценивать меру своего продвижения к цели урока, умение давать оценку и самооценку.
VI. Домашнее задание (с элементами выбора) (Слайд 20)
1. П.12, № 419, 399, 417 а,б.
Необязательное:
Задача: Белоснежка, Золушка и Спящая Красавица
сели пить чай.
Белоснежка и Золушка выпили вдвоем 11 чашек,
Белоснежка и Спящая Красавица – 15, а Золушка и
Спящая Красавица – 14. Сколько чашек чая выпили
все три девушки вместе?
Учитель благодарит учащихся за работу
Технологическая карта урока
Используемая литература и интернет-ресурсы:
1. Математика -6. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.
Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2014 г.
2. Дидактические материалы по математике для 6
класса. – А.С.Чесноков, К.И. Нешков. \– М.:
Просвещение, 2010 г.
3. Поурочные разработки по математике к учебному
комплекту Н.Я.Виленкина 6 класс. – М.: ВАКО, 2010г.
4. Публикация «Урок математики в 6 классе»
учителя Висловой М.Г
5. Материалы урока учителя физики «МБОУ СОШ №
110» Макухи Г.И.
10.04.2015
Поделиться страницей:xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai