Как построить график функции онлайн по уравнению с подробным решением
В золотой век информационных технологий мало кто будет покупать миллиметровку и тратить часы для рисования функции или произвольного набора данных, да и зачем заниматься столь муторной работой, когда можно построить график функции онлайн. Кроме того, подсчитать миллионы значений выражения для правильного отображения практически нереально и сложно, да и несмотря на все усилия получится ломаная линия, а не кривая. Потому компьютер в данном случае – незаменимый помощник.
Что такое график функций
Функция – это правило, по которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие некоторый элемент другого множества, например, выражение y = 2x + 1 устанавливает связь между множествами всех значений x и всех значений y, следовательно, это функция. Соответственно, графиком функции будет называться множество точек, координаты которых удовлетворяют заданному выражению.
Пример:
На рисунке мы видим график функции y = x. Это прямая и у каждой ее точки есть свои координаты на оси X и на оси Y. Исходя из определения, если мы подставим координату X некоторой точки в данное уравнение, то получим координату этой точки на оси Y.
Сервисы для построения графиков функций онлайн
Рассмотрим несколько популярных и лучших по сервисов, позволяющих быстро начертить график функции.
Umath.ru
Открывает список самый обычный сервис, позволяющий построить график функции по уравнению онлайн. Umath содержит только необходимые инструменты, такие как масштабирование, передвижение по координатной плоскости и просмотр координаты точки на которую указывает мышь.
Инструкция:
- Введите ваше уравнение в поле после знака «=».
- Нажмите кнопку «Построить график».
Перейти на официальный сайт Umath
Yotx.ru
В Yotx есть все функции предыдущего сервиса, но при этом он содержит такие интересные нововведения как создание интервала отображения функции, возможность строить график по табличным данным, а также выводить таблицу с целыми решениями.
Инструкция:
- Выберите необходимый способ задания графика.
- Введите уравнение.
- Задайте интервал.
- Нажмите кнопку «Построить».
Огромным плюсом этого сайта можно считать визуализацию графика. Удобно реализована возможность построения нескольких графиков на одной координатной плоскости: можно назначить каждому свой уникальный цвет, толщину линии.
Перейти на официальный сайт Yotx
Graph.reshish.ru
Для тех, кому лень разбираться, как записать те или иные функции, на этой позиции представлен сервис с возможностью выбирать из списка нужную одним кликом мыши.
Инструкция:
- Найдите в списке необходимую вам функцию.
- Щелкните на нее левой кнопкой мыши
- При необходимости введите коэффициенты в поле «Функция:».
- Нажмите кнопку «Построить» .
В плане визуализации есть возможность менять цвет графика, а также скрывать его или вовсе удалять.
Перейти на официальный сайт сервиса
Desmos.com
Desmos безусловно – самый навороченный сервис для построения уравнений онлайн. Передвигая курсор с зажатой левой клавишей мыши по графику можно подробно посмотреть все решения уравнения с точностью до 0,001. Встроенная клавиатура позволяет быстро писать степени и дроби. Самым важным плюсом является возможность записывать уравнение в любом состоянии, не приводя к виду: y = f(x).
Инструкция:
- В левом столбце кликните правой кнопкой мыши по свободной строке.
- В нижнем левом углу нажмите на значок клавиатуры.
- На появившейся панели наберите нужное уравнение (для написания названий функций перейдите в раздел «A B C»).
- График строится в реальном времени.
Визуализация просто идеальная, адаптивная, видно, что над приложением работали дизайнеры. Из плюсов можно отметить огромное обилие возможностей, для освоения которых можно посмотреть примеры в меню в верхнем левом углу.
Перейти на официальный сайт Desmos
Сайтов для построения графиков функций великое множество, однако каждый волен выбирать для себя исходя из требуемого функционала и личных предпочтений. Список лучших был сформирован так, чтобы удовлетворить требования любого математика от мала до велика. Успехов вам в постижении «царицы наук»!
Автор статьи
Техник по компьютерным системам, специалист среднего звена. С 2017 года основатель данного блога, в 2018 году окончил обучение.
Написано статей
164
kompukter.ru
Построение графиков и диаграмм в Excel
Налоги лучше вычислять на основе информации из таблиц. А для презентации достижений фирмы лучше использовать графики и диаграммы.
Графики хорошо подходят для анализа относительных данных. Например, прогноз динамики увеличения продаж или оценка общей тенденции роста потенциала предприятия.
Как построить график в Excel?
Самый быстрый способ построить график в Excel – это создание графиков по шаблону:
- Диапазон ячеек A1:C4 заполните значениями так как показано на рисунке:
- Выделите диапазон A1:C4 и выберите инструмент на закладке «Вставка»-«Гистограмма»-«Гистограмма с группировкой».
- Щелкните по графику чтобы активировать его и вызвать дополнительное меню «Работа с диаграммами». Там же доступны три закладки инструментов: «Конструктор», «Макет», «Формат».
- Чтобы поменять оси в графике выберите закладку «Конструктор», а на ней инструмент-переключатель «Строка/столбец». Таким образом, вы меняете значения в графике: строки на столбцы.
- Щелкните по любой ячейке чтобы снять выделение с графика и таким образом дезактивировать режим его настройки.
Теперь можно работать в обычном режиме.
Как построить диаграмму по таблице в Excel?
Теперь построим диаграмму по данным таблицы Excel, которую нужно подписать заголовком:
- Выделите в исходной таблице диапазон A1:B4.
- Выберите «Вставка»-«Круговая». Из группы разных типов диаграмм выберите «Разрезная круговая».
- Подпишите заголовок вашей диаграммы. Для этого сделайте по заголовку двойной щелчок левой кнопкой мышки и введите текст как показано на рисунке:
После подписи нового заголовка щелкните по любой ячейке, чтобы дезактивировать настройки диаграммы и перейти в обычный режим работы.
Диаграммы и графики в Excel
Как не оформляйте таблицу, ее данные будут менее читабельны, чем их графическое представление в диаграммах и графиках. Для примера обратите внимание на рисунок:
По данным таблицы не сразу заметишь, в каком месяце были доходы фирмы наибольшие, а в каком наименьшие. Можно, конечно же, применить инструмент «Сортировка», но тогда теряется общее представление о сезонности деятельности фирмы.
Обратите внимание на график, который построен по данным этой же таблице. Здесь не приходится мозолить глаза, чтобы заметить месяцы с наименьшим и наибольшим показателем доходности фирмы. А общее представление графика позволяет проследить сезонность активности продаж, которые приносят большую или меньшую прибыль в определенные периоды года. Данные записанные в таблицу прекрасно подходят для детальных расчетов и вычислений. Но графики и диаграммы предоставляют нам свои бесспорные преимущества:
- улучшают читабельность данных;
- упрощают общую ориентацию по большим объемам данных;
- позволяют создавать качественные презентации отчетов.
exceltable.com
Как построить график в Excel
Как построить график в Excel — задача несложная, но новичков порой сбивает с толку, какой тип диаграммы выбрать или как правильно построить таблицу данных.
Итак, Excel предлагает два типа диаграмм для построения графика —
- точечную диаграмму — используется, когда есть хотя бы два ряда, данные одного из них используются для определения второго. Пример — типичная функция
- график — в случае, когда нужно просто посмотреть как изменяется ряд данных.
Построение диаграммы «график»
Давайте построим сначала график, он строится очень просто, практически в одно-два касания. Используем данные о курсе доллара за декабрь 2013 г.
Таблица данных
- Выделяем таблицу, при этом даты будут использованы в качестве подписей данных. Если же вы хотите, чтобы подписей не было (точнее будут порядковые номера точек — 1,2,3…), то выделяйте только данные о курсах валют.
- На вкладке «Вставка» есть целая панель диаграмм
Панель диаграмм
Нажимаете кнопку «График».
- Выйдет сразу несколько видов графика.
Виды графиков
Среди них можно выбрать тот, что больше подходит для ваших целей. Но так как нам нужен просто ряд изменения по времени, то выбираем или первый график или аналогичный с маркерами. Я выбрал с маркерами, т.к. у нас не так много данных.
- Вот что получилось
График после первого этапа
- На этом можно остановиться, но мне этого мало, т.к. тут еще много чего можно дорабатывать. Если вы хотите, чтобы график был у вас на листе, т.е., рядом с данными, то можно оставить так. Но я поменяю расположение листа. Правой кнопкой мыши тыкаем на диаграмму и выбираем «Переместить диаграмму».
Перемещаем график
- Теперь переходим на диаграмму, у нее теперь отдельное расположение, наравне с листами книги. Активизируются три вкладки: Конструктор, Макет и Формат. У каждой свои настройки, меня сейчас интересует вкладка «Макет», а на ней панели «Подписи» и «Оси».
Настройка подписей графика
Я меняю название диаграммы, осей, легенду убираю, т.к. у нас одна кривая, легенда нужна для двух и больше, чтобы различать данные. Еще я добавлю основные линии по вертикали, так нагляднее. Остальное не критично.
- На вкладке «Формат» можно поменять заливку, размеры и контуры. Все настройки легко сделать на свой вкус и цвет. На вкладке «Макет» я еще добавляю линию тренда, порой это необходимо.
График с трендом
В принципе, все. Теперь посмотрим как сделать график через точечную диаграмму.
Построение точечной диаграммы
Как правило, точечная диаграмма используется для построения графиков функций. Например, возьмем функцию y=x^2.
- Построим таблицу данных из двух столбцов.
Таблица данных y=x^2
- Выделяем данные и вызываем уже упомянутую панель диаграм и выбираем на этот раз точечную.
Виды точечных диаграмм
- После этого получаем диаграмму, я выбрал с маркерами, на листе.
График, построенный при помощи точечной диаграммы
- Как уже было ранее показано, перемещаем диаграмму, меняем название, убираем легенду, заливаем фон.
График функции
- Теперь поработаем на вкладке «Конструктор». Добавим еще пару рядов данных:
Вторая таблица данных
- Переходим на диаграмму и на вкладке «Конструктор» нажимаем кнопку «Выбрать данные». Появится окно, где мы можем выбрать в качестве диапазона нашу новую таблицу данных.
Окно выбора данных
- В этом же окне мы можем изменить параметры каждого ряда
Корректировка данных рядов
Можно поставить свое произвольное название ряда. Если вдруг Excel неверно взял какой-то ряд в качестве независимой или зависимой переменной, можно произвольно определить нужные диапазоны.
- Добавляем легенду, меняем название диаграммы и получаем вот такую картинку
Итоговый график
Тут пятиминутное видео:
Для большей инфы предлагаю посмотреть пример построения графика безубыточности.
Эксель Практик
«Глаза боятся, а руки делают»
P.S. Понравилась статья? Подпишитесь на рассылку в правой части страницы (Бесплатный курс «Топ-10 инструментов Excel») и будьте в курсе новых событий.
excelpractic.ru