Рубрика: По математике

Тесты по математике с 1 11 класс – Тест по математике 1 — 11 классы

alexxlab / / По математике

Тесты по Математике для 10 класса

Тесты по «Математике» для 10 класса

Начальные понятия

Математика 10 класс  |  Дата: 22.4.2019

Начальные понятия

Математика 10 класс  |  Дата: 19.4.2019

Тест по геометрии для учащихся 10 класса

Математика 10 класс  |  Дата: 28.9.2018

Внимательно читайте задание и выбирайте один правильный ответ из предложенных в задании.Оценка за выполненный тест соответствует количеству полученных баллов. Удачи! Во всех случаях k∈Z.

Математика 10 класс  |  Дата: 5.12.2017

Внимательно читайте задание и выбирайте один правильный ответ из предложенных в задании.Оценка за выполненный тест соответствует количеству полученных баллов. Удачи! Во всех случаях k∈Z.

Математика 10 класс  |  Дата: 5.12.2017

Внимательно читайте задание и выбирайте один правильный ответ из предложенных в задании.Оценка за выполненный тест соответствует количеству полученных баллов. Удачи! Во всех случаях k∈Z.

Математика 10 класс  |  Дата: 5.12.2017

Внимательно читайте задание и выбирайте один правильный ответ из предложенных в задании. Удачи!

Математика 10 класс  |  Дата: 5.12.2017

С помощью данного теста можно проверить теоретические знания учащихся по теме.

Математика 10 класс  |  Дата: 25.11.2017

Для учащихся с ОВЗ

Математика 10 класс  |  Дата: 2.12.2016

Тестовые вопросы по теме «Правильные многогранники» для проведения зачетов, создания вариантов тестов, создания тренажеров по данной теме.

Математика 10 класс  |  Дата: 16.9.2016

Страница 1 из 4

testedu.ru

Математика 11 класс | Онлайн олимпиада. Участие бесплатно.

Задание по математике для 11 класса (Уравнения)

Лимит времени: 0

Информация

Примите участие в онлайн олимпиаде. Выполните задание и узнайте результат.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается…

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Правильных ответов: 0 из 10

Ваше время:

Время вышло

Вы набрали 0 из 0 баллов (0)

Средний результат

 

 
Ваш результат

 

 

  • Поздравляем!
    Вы отлично выполнили задание.
    Ваш результат соответствует 1 месту.
    Вы можете заказать оформление диплома 1 степени перейдя по ссылке.

  • Поздравляем!
    Вы хорошо справились с заданием.
    Ваш результат соответствует 2 месту.
    Вы можете заказать оформление диплома 2 степени перейдя по ссылке.

  • Поздравляем!
    Вы выполнили задние допустив незначительное количество ошибок.
    Ваш результат соответствует 3 месту.
    Попробуйте пройти тестирование еще раз и не допустить ошибок.
    Вы можете заказать оформление диплома 3 степени перейдя по ссылке.

  • Сделайте работу над ошибками.
    Попробуйте пройти тестирование еще раз и добиться хорошего результата.
    Ваш результат может стать значительно лучше.

  1. С ответом
  2. С отметкой о просмотре

source2016.ru

Олимпиада по математике | принимай участие онлайн.

Математика вокруг нас.

Давайте оглянемся: нас окружают различные технологии, создание которых невозможно без знаний математики; любая профессия будет требовать от вас вычислительных навыков, а обычный поход в магазин уже сводится к базовым вычислениям. Математика есть везде, ведь она – «царица всех наук».  Мы имеем прекрасную возможность учиться на протяжении всей жизни. Так что никогда не поздно начать развивать свое математическое мышление! Так с чего же начинать? Начинать нужно со школы.

Не зря известный итальянский физик и математик Галилео Галилей как-то сказал: «Математика — это язык, на котором написана книга природы». Это великая наука, от изучения которой можно получить настоящее удовольствие. Помимо того, решая математические задачи, человек учится логически мыслить, анализировать ситуацию и держать в голове как можно больше идей , а значит развивает свою память.

Важная наука – математика.

Люди уже давно поняли важность изучения математики, именно поэтому еще в Древней Греции стали применять такое понятие, как «олимпиада».  Такой вид соревнований интеллекта и сообразительности очень популярен в наши дни среди учащихся, и это не случайность, ведь в олимпиадах содержатся задания, которые напрямую взаимодействуют с логическим мышлением, сложными вычислительными навыками и подобными качествами. Даже записывая на черновик какое-либо математическое правило, человек активирует определенные процессы в мозге, которые помогают ему в дальнейшем запоминать большое количество информации.

Перспективы участие в олимпиаде по математике.

Участвуя в олимпиаде, Вы становитесь на шаг ближе к своему успеху, так как в современном мире растет потребность в людях, которые умеют мыслить и находить пути решения разных задач. И отличный способ развить в себе этот навык  — принимать участие в олимпиадах по математике! Более того, это станет хорошей подготовкой к муниципальным, региональным или всероссийским олимпиадам по математике. А заняв призовое место в таких мероприятиях, вы получаете возможность поступить в ВУЗ на бесплатной основе лишь благодаря своим знаниям.

Диплом участника олимпиады по математике.

Диплом участника онлайн олимпиады по математике – это первый шаг к тому, чтобы стать призером всероссийских математических олимпиад и конкурсов. Онлайн участие помогает научиться быстро решать задачи и не теряться с выбором правильного ответа. Не стоит бояться каких-то сложностей, а они, несомненно, будут появляться в процессе участия в олимпиадах. Но, как правило, не встречается с трудностями только тот, кто ничего не делает.

source2016.ru

Печатные тесты по математике — 11 класс — Математика

© 2007 — 2018 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Ответственность за разрешение любых спорных вопросов, касающихся опубликованных материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте.
Администрация портала готова оказать поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.

РАЗРАБОТКИ

11 класс

В категории разработок: 137

Фильтр по целевой аудитории

— Целевая аудитория -для 1 классадля 2 классадля 3 классадля 4 классадля 5 классадля 6 классадля 7 классадля 8 классадля 9 классадля 10 классадля 11 классадля учителядля классного руководителядля дошкольниковдля директорадля завучейдля логопедадля психологадля соц.педагогадля воспитателя

Работа состоит из 8 заданий. На выполнение всей работы  отводится 45 минут. Часть 1 содержит 7 заданий базового уровня сложности. Часть вторая содержит одно задание повышенного уровня сложности. К вариантам прилагаются ответы и критерии оценивания работы.

  

http://sochi.edu.ru

Целевая аудитория: для 11 класса

Диагностическая контрольная работа состоит из двух частей, включающих в себя 12 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня с кратким ответом. Часть 2 содержит 3 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 1 задание с развёрнутым ответом.

На выполнение работы отводится 90 минут.

  

 

Целевая аудитория: для 11 класса

Данный тест можно предлагать учащимся в конце изучения темы. Уровень заданий средний. Тест содержит 11 заданий. Тест так же можно использовать для определении уровня изучения темы в индивидуальном порядке. Тест включает основные понятия, которые изучают по теме «Логарифмическая функция»

Целевая аудитория: для 11 класса

2 варианта по 10 заданий. Есть критерии оценки работ и правильные ответы.

  

Источник: 4ege.ru

Целевая аудитория: для 11 класса

Подготовку к ЕГЭ по математике необходимо начинать заранее и заниматься постоянно. Эта дисциплина не терпит суеты и неточности. Важно четко понимать, что нужно знать на экзамене, и как решать задачи.

Контрольно-измерительные материалы — 2018 содержат 20 заданий. Экзаменационная работа включает в себя один уровень, определяющий:

  • знания теоретической части;
  • навыки решения стандартных задач;
  • способность к  применению математических знаний в повседневности.

  

Целевая аудитория: для 11 класса

21 вариант!

Секрет успешной подготовки к ЕГЭ по математике — это продуманная и системная работа. Важнейшим элементом подготовки является правильный подбор заданий. В подготовку должны быть включены все типы заданий, которые могут встретиться на экзамене. Все задания взяты из Официального Банка заданий ФИПИ, Открытого банка заданий ЕГЭ, а также из реальных вариантов ЕГЭ прошлых лет.

  

Целевая аудитория: для 11 класса

На выполнение диагностической работы по математике даётся 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий.

Часть 1 содержит 7 заданий базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических навыков, знаний и умений. Ответом к каждому из заданий 1 — 7 является целое число или конечная десятичная дробь. Часть 2 содержит одно задание №8 — повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

  

Целевая аудитория: для 11 класса

Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Содержание  работы соответствует демоверсии ЕГЭ-2017 по математике (базовый уровень).

  

Целевая аудитория: для 11 класса

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого уровней сложности с развернутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

  

Целевая аудитория: для 11 класса

На выполнение диагностической работы по математике даётся 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий.

Часть 1 содержит 7 заданий базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических навыков, знаний и умений. Ответом к каждому из заданий 1 — 7 является целое число или конечная десятичная дробь. Часть 2 содержит одно задание №8 — повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

  

 

Целевая аудитория: для 11 класса

Конкурсы

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

www.uchportal.ru

Тренировочные тесты по математике для 11 класса. Базовый уровень.

Вариант 2

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. Же­лез­но­до­рож­ный билет для взрос­ло­го стоит 720 руб­лей. Сто­и­мость би­ле­та для школь­ни­ка со­став­ля­ет 50% от сто­и­мо­сти би­ле­та для взрос­ло­го. Груп­па со­сто­ит из 15 школь­ни­ков и 2 взрос­лых. Сколь­ко руб­лей стоят би­ле­ты на всю груп­пу?

4. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I2R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 144 Вт, а сила тока равна 4 А.

5. Най­ди­те , если  и

6. Ки­ло­грамм мор­ко­ви стоит 40 руб­лей. Олег купил 2 ки­ло­грам­ма мор­ко­ви. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить со 100 руб­лей?


7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. Какой наи­мень­ший угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки часов в 16 : 00 ?

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

 

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

А) длина пес­чин­ки

Б) длина ука­за­тель­но­го паль­ца

В) ра­ди­ус Земли

Г) длина од­но­го круга на ста­ди­о­не

 

1) 8 см

2) 0,1 мм

3) 350 м

4) 6400 км

10. На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку достаётся один во­прос из спис­ка эк­за­ме­на­ци­он­ных во­про­сов. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос на тему «Впи­сан­ная окруж­ность», равна 0,2. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос на тему «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,15. Во­про­сов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам, нет. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем.

11. На гра­фи­ке по­ка­зан про­цесс разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в ми­ну­тах, про­шед­шее от за­пус­ка дви­га­те­ля, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, за сколь­ко минут дви­га­тель на­гре­ет­ся с 50 °C до 80 °C.

12. В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек — Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

Среди рождённых в 2013 году в городе Z:

1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.

2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.

3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.

4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти шара, если ра­ди­ус шара уве­ли­чить в 2 раза?

14.. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ско­ро­сти дви­же­ния рей­со­во­го ав­то­бу­са на марш­ру­те между двумя го­ро­да­ми от вре­ме­ни. На вер­ти­каль­ной оси от­ме­че­на ско­рость в км/ч, на го­ри­зон­таль­ной — время в часах, про­шед­шее с на­ча­ла дви­же­ния ав­то­бу­са.

 

 

 

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­бу­са на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ

 

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ДВИ­ЖЕ­НИЯ

А) пер­вый час пути

Б) вто­рой час пути

В) тре­тий час пути

Г) чет­вер­тый час пути

 

1) была оста­нов­ка дли­тель­но­стью 30 минут

2) ско­рость ав­то­бу­са не опус­ка­лась ниже 20 км/ч

3) ско­рость ав­то­бу­са не пре­вы­ша­ла 60 км/ч

4) была оста­нов­ка дли­тель­но­стью 15 минут

 В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

15. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

16. Объём ко­ну­са равен 32. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты ко­ну­са про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Най­ди­те объём ко­ну­са, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са про­ведённой плос­ко­стью.

17.. На пря­мой от­ме­че­но число m и точки K, L, M и N.

ТОЧКИ

 

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

 

1)

2)

3)

4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

18. В клас­се учит­ся 20 че­ло­век, из них 13 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по ис­то­рии, а 10 че­ло­век — кру­жок по ма­те­ма­ти­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этом клас­се

1) нет уче­ни­ка, ко­то­рый не по­се­ща­ет ни кру­жок по ис­то­рии, ни кру­жок по ма­те­ма­ти­ке

2) най­дут­ся хотя бы два че­ло­ве­ка, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка

3) если уче­ник не ходит на кру­жок по ис­то­рии, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по ма­те­ма­ти­ке

4) не найдётся 11 че­ло­век, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. При­ве­ди­те при­мер четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 10. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. В кор­зи­не лежат 50 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 27 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 25 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?

multiurok.ru

Тесты по математике 5-11 класс — Колпаков Александр Николаевич

Добро пожаловать в общий каталог ссылок на тестовые задания по математике для всех возрастов и классов. Большинство тестов составлены мной собственноручно и предназначены для самостоятельной он-лайн работы учеников, а также для удаленной работы с любым преподавателем. Постепенно база вариантов будет дополняться новыми тестами. В перспективе каждый репетитор по математике получит в свое распоряжение полноценную систему виртуального контроля знаний и сможет проводить репетиции различных реальных экзаменов или олимпиад. Можно провести подготовку или репетицию ЕГЭ по математике (по части «B»), экзамен ГИА в 9 классе, олимпиаду в формату и по стандарту Высшей Школы Экономики (ВШЭ). Пока тестов немного и они проходят обкатку. Поэтому если Вы заметите какие-нибудь срывы, зависания, ошибки в оформлениях или верстке страниц, – сообщите мне о них через окно «отзывы». Помимо исправления ошибок я внимательно отнесусь к любым пожеланиям и просьбам.

Для подготовки к ЕГЭ по математике планируется подготовить две группы тестов: итоговые (общие) и тематические. Если вы нацелены на самостоятельную работу без репетитора по математике — обратите внимание на тематическую часть, а затем уже переходите к итоговой. На тематических страницах будет публиковаться краткая справочная информация и рекомендации репетитора по использованию теоретических сведений к конкретным группам заданий. Помните, что реальные занятия с репетитором математики — самый эффективный способ подготовки к ЕГЭ. Вы можете не знать, как подступиться к сложной задаче, долго биться над ней и даже не разобраться в готовом решении. Поэтому крайне важно получить своевременную консультацию личного репетитора. Это максимально повысит уровень понимания материала.

Обязательно прочтите инструкцию репетитору по работе с он-лайн тестами по математике. В ней описано как задавать ученику тесты на дом и проверять результаты не выходя из дома.

Если Вам понравятся мои тесты — нажмите на кнопку +1. Этим Вы рекомендуете мой сайт поисковой системе Google.

Подготовка к ЕГЭ по математике

Демоверсия профильного ЕГЭ по математике 2017 с ответами репетитора
Свежая демонстрационная версия от ФИПИ профильного ЕГЭ 2017 года в форме теста с проверкой Ваших ответов. Оцените свой потенциал на первой части будущего экзамена.

Демоверсия ЕГЭ по математике 2013 года от ФИПИ
Образец варианта Единого Государственного Экзамена по стандарту 2013 года. Задачи B1-B14 с проверкой правильности введенных ответов. Протестируйте уровень своей подготовки к ЕГЭ.

Официальная демоверсия ЕГЭ по математике 2012 от ФИПИ
Тестовая форма первой части демонстрационной версии ЕГЭ для 2012 года с проверкой ответов. Задачи с B1 по B14. По сравнению с прошлым годом в вариант добавлен один номер из теории вероятностей и одна несложная задача по стереометрии (на пирамиду).

Подготовка к ЕГЭ по математике: планиметрия, тест №1.
Тематический тест по планиметрии, рекомендуемый репетитору для подготовки к задаче С4. Несложные классические номера на окружность, трапецию, параллелограмм, на подобие и вычисление площадей.

Подготовка к ЕГЭ по математике: Общий тест №1
Авторский тест репетитора по стандарту ФИПИ 2012г. Полноценный вариант с логарифмами и производной. Задачи B1-B14 с проверкой ответов. Для финального этапа подготовки к ЕГЭ и репетиций реального экзамена.

Подготовка к ЕГЭ по математике: Общий тест №2
Авторский тест репетитора математики для финальной стадии подготовки ЕГЭ. Вариант, составленный по образцу ФИПИ 2012г. Имеются небольшие отклонения от стандартов задач B4 и B6 (включены более сложные задачи по сравнению с типовыми). Затрагиваются темы «логарифмы», и «производные». Для учащихся 11 классов и репетиторов математики.

Подготовка к ЕГЭ по математике без репетитора. Общий тест №3. Задания части «B» на логарифмы, тригонометрию, конус, производные, проценты, экстремумы и др. Для самостоятельной проверки уровня знаний накануне экзамена. Имеется несколько свежих номеров, отличающихся от традиционных. Ученикам и репетиторам в копилку вариантов ЕГЭ.

Подготовка к ЕГЭ по математике. Общий тест № 4. В вариант включены задания по геометрии: на трапецию, окружность, конус, шестиугольную пирамиду, показательную функцию; по алгебре: на иррациональное уравнение, вычисление логарифмов, на экстремум. Тип текстовой задачи — движение по реке. Репетитору по математике для обзорных занятий при подготовке к ЕГЭ.

Подготовка к ЕГЭ по математике 2012г. Общий тест №5
Свежий тест 2012 года (часть «В»), содержащий как мои собственные задания, так и несколько заимствованных номеров с реальных пробных вариантов. В него включены задачи на логарифмы и производные. Рекомендуется репетитору по математике для оценки качества подготовки ученика к ЕГЭ в конце 11 класса.

Пробный ЕГЭ по математике. Вариант без производной
Тест для работы репетитора по математике с учениками 10 — 11 классов, не изучавших тему «производная». Вариант ориентирован на программу учебника Калягина и рекомендован для проведение пробного ЕГЭ в 11 классе в сентябре-ноябре.

Тематические тесты подготовки к ЕГЭ

Вашему вниманию предлагаются специализированные страницы, разработанные в качестве сопровождения к реальным или удаленным занятиям в 11 классе.

Тесты репетитора по математике на задачи B7. Качественно подобранные материалы для тестирования знаний учащихся 10 — 11 классов. Дидактическое обеспечение урока репетитора по тригонометрии. Математика синусов и косинусов. Полный спектр типов задач с реальных и диагностических вариантов.

Тест на степени и логарифмы (задача B7) Отдельные материалы по алгебраическим и логарифмическим вычислениям, традиционно встречающихся в типовых вариантах ЕГЭ. Репетитору по математике для подготовки полноценного занятия с подборкой аналогичных домашних упражнений. Широкая палитра видов заданий. Два теста по 20 задач в каждом.

Задачи B12 из коллекции репетитора по математике. Совершенствуйте свое умение применять знания в практических и физических задачах. Подборка наиболее частно встречающихся на ЕГЭ типов задач. Для урока подготовки к ЕГЭ.

Практикум репетитора по задаче B13 Вниманию абитуриентов и преподавателей предлагается набор интересных текстовых задач на движение и работу, составленных в соответствии со стандартами номера B13 + бонусный номер на прогрессию. Материалы предоставляют репетитору по математике оптимизированный комплект упражнений с обзором характерных типов задач. Контрольно — дидактическое сопровождение урока подготовки к ЕГЭ. Рекомендую репетитору разобрать первый тест совместно с учеником, а второй оставить на разборку в качестве Д/З.

Подготовка к ЕГЭ. Тесты репетитора по математике для задачи B14. Страница с двумя комплектами он-лайн упражнений по «началу математического анализа». Для репетитора, занимающегося подготовкой к первой части ЕГЭ. Вариации на тему номера B14. Полный спектр заданий на поиск наибольших и наименьших значений функций, которые могут встретиться выпускнику 11 класса на реальном экзамене.

Репетитор по математике для EГЭ 2013. Новые задачи B14. Номера с необычными B14 задачами, соответствующими досрочному ЕГЭ 2013г. Репетитору по математике для отработки алгоритма поиска области значений сложной функции. Тесты с проверкой ответов. Комплекты по десять авторских заданий репетитора.

Усложненные задачи на проценты Семь различных по уровню и типу задач , направленных на выявление возможных пробелов за 7 — 11 класс. Задачи на вклады, уценку и удорожание товара и др. Для сильных учеников профильного направления.

Золотой тест репетитора по математике. Семь тщательно отобранных задач на проценты, смеси, сплавы /растворы. Для диагностики степени готовности к профильному экзамену ЕГЭ в 11 классе.

Тесты подготовки к ГИА / ОГЭ по математике

Вариант №1
Тест по математике формата ОГЭ 2017 года

Репетитору для работы в 6 классе

Тест по математике для 6 класса на делители и кратные (учебник Виленкина). Классические проверочные задания в соответствии с программой 6 класса по учебнику Виленкина. Для домашней или совместной работы с репетитором.

Тест репетитора на признаки делимости. Набор из 14 заданий тестовой формы среднего уровня. Дополнительная справочная информация о признаках для 7, 11 и 13.

Тест по математике на обыкновенные дроби — 6 класс. Специально отобранные задания (18 штук) на проверку вычислительных навыков. Сравнения и сокращение дробей, арифметические действия с ними, решение уравнений. Соответствует классической программе учебника Виленкина за 6 класс.

Математика 6 класс. Тест на сложение и вычитание отрицательных чисел. Предложено 15 упрощенных заданий на выработку начальных навыков выполнения арифметических действий с целыми числами и десятичными дробями.

Все действия с отрицательными числами. Типовой материал в тестовой форме для закрепления всех вычислительных навыков. базовый уровень заданий для слабого ученика. Подобрано 15 примеров с прицелом на 20-30 минут работы совместно с репетитором либо для самостоятельного домашнего закрепления. Проверьте своего ребенка.

Тест по задачам на части (в разработке).
Тест на отношения и пропорции (ожидается).

Тесты по математике за 7 класс

Алгебра

Усложненный тест по алгебре для 7 класса. Учебник Макарычева. Профильный тест репетитора с классическими заданиями, предназначенный для диагностики знаний по математике у сильных школьников. Базовая программа — Макарычев, Миндюк … Задания уровня хорошего математического класса. Введение или выбор ответа.

Тематический тест №1 — Одночлены
Тематический тест №2 — Многочлены
Тематический тест №3 — Формулы сокращенного умножения

Итоговый тест репетитора по математике за 7 класс. Алгебра, уровень «А», учебник Макарычева. Полноценный автопроверщик знаний за курс алгебры 7 класса по учебнику Макарычева. Ориентирован на учащихся, решивших записаться на занятия к репетитору в 8 классе. Базовый уровень задач курса школьной математики на одночлены и многочлены, линейные функции и системы линейных уравнений.

Геометрия

Тест репетитора на смежные и вертикальные углы. Решите 10 заданий на проверку степени усвоения темы «Смежные и вертикальные углы» — 7 класс. Разработано для среднего ученика в соответствии с программами учебников Погорелова и Атанасяна.

Тест для 7 класса на определения и теоремы. Проверьте, настолько Ваш ученик владеет базовыми понятиями и знает основные теоремы курса планиметрии в соответствии с учебником Л.С. Атанасяна. Тест на все темы — 7 класс. Репетитор — автопроверщик.

Тест репетитора по теме «равнобедренный треугольник». Содержит 7 несложных задач вычислительного и логического характера для среднего семиклассника. Для репетиторов математики, работающих по учебникам Атанасяна и Погорелова.

Репетитору для работы в 8 классе

Алгебра

Тест №1. Преобразование рациональных выражений
Тест №2. Квадратные корни
Тест №3. Квадратные уравнения
Тест №4. Дробные рациональные уравнения
Тест №5. Текстовые задачи на квадратные и дробные уравнения
Тест №6. Линейные неравенства и числовые промежутки
Тест №7. Отрицательные показатели. Тест репетитора по математике

Геометрия

Тест по теме «параллелограмм». Определение, свойства и признаки.
Тест репетитора по математике на прямоугольный треугольник

Олимпиадные тесты для маленьких

Олимпиадные задачи по математике для 4 класса. Часть 1. Подборка занимательных олимпиадных задач для самых маленьких из личной коллекции. Этот текст я использую для подготовки в Курчатовскую школу.

Если Вам понравился сайт — нажмите на кнопку +1

Это поможет ресурсу привлечь новых посетителей через Гугл.

Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике — составитель тестов. г.Москва.

ankolpakov.ru

Печатные тесты по математике — Математика

© 2007 — 2018 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Ответственность за разрешение любых спорных вопросов, касающихся опубликованных материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте.
Администрация портала готова оказать поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.

РАЗРАБОТКИ

В категории разработок: 309

Фильтр по целевой аудитории

— Целевая аудитория -для 1 классадля 2 классадля 3 классадля 4 классадля 5 классадля 6 классадля 7 классадля 8 классадля 9 классадля 10 классадля 11 классадля учителядля классного руководителядля дошкольниковдля директорадля завучейдля логопедадля психологадля соц.педагогадля воспитателя

Подготовка к выпускным экзаменам — это всегда ответственный процесс. И от того, насколько грамотно будет построен этот процесс, зависит результат. На своих уроках активно использую тестовые технологии, которые оказывают существенную помощь в подготовке к ОГЭ. Слабым звеном остается геометрия. Ребят нужно готовить, начиная с 7-ого класса. Данный тест итоговый, который помогает учителю увидеть результат изучения тем в 7-ом классе, проанализировать и спланировать работу в 8-ом классе.

Целевая аудитория: для 7 класса

Работа состоит из 8 заданий. На выполнение всей работы  отводится 45 минут. Часть 1 содержит 7 заданий базового уровня сложности. Часть вторая содержит одно задание повышенного уровня сложности. К вариантам прилагаются ответы и критерии оценивания работы.

  

http://sochi.edu.ru

Целевая аудитория: для 11 класса

Работа состоит из 8 заданий. На выполнение всей работы  отводится 45 минут. Часть 1 содержит 7 заданий базового уровня сложности. Часть вторая содержит одно задание повышенного уровня сложности. К вариантам прилагаются ответы.

  

http://sochi.edu.ru

Целевая аудитория: для 10 класса

Работа состоит из 6 заданий. На выполнение всей работы  отводится 45 минут.

При проверке работы за каждое из заданий  №1 — № 5 выставляется 1 балл, если ответ правильный и 0 баллов, если ответ неправильный. За  выполнение  задания №6, в зависимости  от  полноты  и  правильности ответа выставляется от 0 до 2 баллов, согласно критериям.

  

http://sochi.edu.ru

Целевая аудитория: для 8 класса

Муниципальная диагностическая контрольная работа включает в себя8 заданий, 7 заданий базового уровня сложности с кратким ответом и 1 задание повышенного уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение работы отводится 45 минут.

  

Целевая аудитория: для 10 класса

Диагностическая контрольная работа состоит из двух частей, включающих в себя 12 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня с кратким ответом. Часть 2 содержит 3 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 1 задание с развёрнутым ответом.

На выполнение работы отводится 90 минут.

  

 

Целевая аудитория: для 11 класса

Работа состоит из 8 заданий. На выполнение всей работы  отводится 45 минут.

При проверке работы за каждое из первых семи заданий выставляется 1 балл, если ответ правильный и 0 баллов, если ответ неправильный. За выполнение восьмого задания, в зависимости от полноты и правильности ответа выставляется от 0 до 2 баллов,

  

http://sochi.edu.ru

Целевая аудитория: для 8 класса

Данный тест можно предлагать учащимся в конце изучения темы. Уровень заданий средний. Тест содержит 11 заданий. Тест так же можно использовать для определении уровня изучения темы в индивидуальном порядке. Тест включает основные понятия, которые изучают по теме «Логарифмическая функция»

Целевая аудитория: для 11 класса

2 варианта ОГЭ с ответами и критериями оценки.

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 – 14 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 – 6 заданий; в части 2 – 3 задания.

  

http://4ege.ru

Целевая аудитория: для 9 класса

2 варианта по 10 заданий. Есть критерии оценки работ и правильные ответы.

  

Источник: 4ege.ru

Целевая аудитория: для 11 класса

Конкурсы

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

www.uchportal.ru

Примеры до 20 по математике 2 класс – Задачи по математике для 2 класса, 3500 занимательных заданий с ответами и решением

alexxlab / / По математике

Задачи по математике для 2 класса.

Составные задачи на разностное сравнение.

Задачи на 2 действия.


Коля нашёл 20 сыроежек и лисичек. На сколько больше он нашёл сыроежек, если он нашёл 4 лисички? В ящике было 80 яблок. Из них 30 красных, а остальные — зелёные. На сколько меньше было красных яблок, чем зелёных? Римма нарисовала 9 белок и ежей. На сколько больше она нарисовала ежей, если она нарисовала 4 белки? В деревне 18 улиц и переулков. Из них 4 переулка, а остальные — улицы. На сколько меньше переулков, чем улиц? Вова съел 7 яблок и груш. На сколько больше он съел груш, если он съел 2 яблока? Дима вырезал из бумаги 10 квадратов и овалов. На сколько больше он вырезал овалов, если он вырезал 3 квадрата? В городе 10 автобусных и троллейбусных маршрутов. Из них 1 троллейбусный, а остальные — автобусные. На сколько меньше троллейбусных маршрутов, чем автобусных? Лена купила 17 ручек и карандашей. На сколько больше она купила карандашей, если она купила 2 ручки? В кинотеатре сидят 90 человек. Из них 40 мужчин, а остальные — женщины. На сколько меньше сидит мужчин, чем женщин? Толя решил 10 задач. На сколько больше он решил задач в одно действие, если задач в два действия он решил 4? Вдоль аллеи посадили 70 дубов и лип. Из них 30 дубов, а остальные — липы. Насколько меньше дубов, чем лип? Лида купила 8 пакетов молока и кефира. На сколько больше она купила пакетов молока, если пакетов кефира она купила 3? На столе стояло 6 тарелок. Из них 2 глубокие, а остальные — мелкие. На сколько меньше стояло глубоких тарелок, чем мелких? Вера испекла 18 пирожков. На сколько больше она испекла пирожков с мясом, если пирожков с вареньем она испекла 4? Жора купил 10 ручек. На сколько больше он купил чёрных ручек, если синих ручек он купил 4? В саду 100 фруктовых деревьев. Из них 40 яблонь, а остальные — груши. На сколько меньше было яблонь, чем груш? Юля нарисовала 20 медведей и волков. На сколько больше она нарисовала волков, если она нарисовала 5 медведей? В доме живёт 10 собак и кошек. На сколько больше живёт собак, если в доме живут 3 кошки? На столе стояло 20 стаканов и чашек. Из них 2 стакана, а остальные — чашки. На сколько меньше стояло на столе стаканов, чем чашек? В деревне 90 домов. Из них 30 кирпичных домов, а остальные — деревянные. На сколько меньше кирпичных домов, чем деревянных? Илья посадил 20 дубов и лип. На сколько больше он посадил лип, если он посадил 4 дуба? В доме 10 окон. Из них 4 на втором этаже, а остальные — на первом. На сколько меньше окон на втором этаже, чем на первом? В городе 19 рынков. Из них 4 хозяйственных, а остальные — продовольственные. На сколько меньше хозяйственных рынков, чем продовольственных? В городе 80 продуктовых и хозяйственных магазинов. На сколько больше продуктовых магазинов, если хозяйственных 20? В секции занималось 19 детей. Из них 4 мальчика, а остальные -девочки. На сколько меньше занималось мальчиков, чем девочек? Зина купила 10 чашек. На сколько больше она купила красных чашек, если зелёных она купила 2? Около подъезда стояло 10 машин. Из них 2 коричневые, а остальные — серебристые. На сколько меньше стояло коричневых машин, чем се-ребристых? Толя прочитал 10 рассказов и сказок. На сколько больше он прочитал сказок, если он прочитал 3 рассказа? В магазин привезли 17 курток. Из них 3 коричневые, а остальные — чёрные. На сколько меньше привезли коричневых курток, чем чёрных? В шкафу висело 7 платьев и рубашек. Из них 3 платья, а остальные — рубашки. На сколько меньше висело платьев, чем рубашек?

ymnyasha.blogspot.com

Задания на лето «Математика 2 класс» (переходим в третий)

Категория: Начальная школа

Лето — любимый сезон детворы, а все потому, что летом нет никакой школы и уроков. Да, ребенок заслужил трехмесячный отдых, но побочным эффектом этого становится забывание школьного материала, а это усложнит и без того сложные школьные будни. Некоторые ребятишки быстро втягиваются в учебу, вспоминают материал, а кому-то нужна предварительна подготовка, тем более, если ребенок не совсем успевал по какому-то предмету. Возьмем математику. Вычислительные навыки второклассников за лето ухудшаются настолько, что они в третьем классе не могут вспомнить таблицу умножения на 3. Чтобы избежать таких проблем и мягко подготовить ребенка к школе, нужно со второй половины лета начинать заниматься. Мы подготовили для занятий с детьми несложные задания по математике.

Распечатайте каждый лист задания в формате А4. Чтобы распечатать, откройте картинку (кликните по ней) в хорошем качестве, а затем скачайте на компьютер или выведите сразу на печать. Затем нужно разрезать каждый лист пополам. У вас получится 30 половинок с заданиями, на 30 рабочих дней лета.

Задания на лето по математике за курс 2 класса

Первые листы с заданиями попроще, к середине они усложняются. Повторяем сложение и вычитание в пределах десятка, затем в пределах сотни, вспоминаем умножение и деление, а также решаем несложные задачи. Время на выполнение «ежедневки» — 10-15 минут. Всего 10 минут в день, чтобы поддержать в тонусе вычислительные способности ребенка.

Если с каким-то типом заданий у ребенка возникли трудности, нужно обязательно проработать этот момент. У нас на сайте есть тренажеры по математике для 2 класса, которые позволят довести до автоматизма решение уравнений и задач разных типов.

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу — специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)

7gy.ru

Математика 2 класс — Kid-mama

Числа и счет от 1 до 100
1.1Послушай и напиши числоТренажер
1.2Напиши соседей числаТренажер    mobil
1.3Вставь пропущенные числа (увеличение на 1)Тренажер     mobil
1.4Вставь пропущенные числа (уменьшение на 1)Тренажер      mobil
1.5Вставь пропущенные числа (увеличение на 2)Тренажер    mobil
1.6Вставь пропущенные числа (увеличение и уменьшение на 5 и на 10)Тренажер    mobil
1.7Определи закономерность и вставь пропущенные числаТренажер     mobil
1.8Сравни числа до 100Тренажер     mobil
1.9Интерактивная таблица чисел от 1 до 100Интерактивная таблица
Разрядный состав числа
2.1Интерактивная таблица разрядов и классовИнтерактивная модель
2.2Десятки и единицы. Разрядный состав числаОбучающая игра
2.3Сколько в числе десятков и сколько единиц?Тренажер     mobil
2.4Представь число в виде суммы разрядных слагаемыхТренажер     mobil
2.5Запиши число по его разрядному составуТренажер     mobil
Круглые числа  
3.1Сравни круглые числаТренажер     mobil
3.2Прибавляем десяток к числам от 1 до 100Тренажер  mobil
3.3Вычитаем десяток из чисел до 100Тренажер     mobil
3.4Прибавляем круглые числаТренажер  mobil
3.5Вычитаем круглые числаТренажер  mobil
3.6Сложение и вычитание круглых чисел. Вставь пропущенное числоТренажер     mobil
Устное сложение и вычитание чисел до 100   
4.1Сложение и вычитание типа  57 + 4,  88 – 9.Тренажер     mobil
4.2Сложение и вычитание типа 60 – 23,  60 + 23.Тренажер     mobil
4.3Сложение и вычитание типа  55 – 34,  55 + 34.Тренажер     mobil
4.4Сложение  типа 34 + 20,  34 + 2.Тренажер     mobil
4.5Сложение типа 34 + 25,  27 + 50.  Вычисли и сравниТренажер     mobil
4.6Вычитание  типа  59 – 20,  59 – 2.Тренажер  mobil
4.7Вычитание типа 67 – 34.Тренажер  mobil
4.8Вычитание типа 67 – 34. Вычисли и сравниТренажер     mobil
4.9Вычитание  типа  45 – 8,  64 – 38Тренажер  mobil
Письменное сложение и вычитание чисел до 100 
5.1Сложение столбикомОбучающая онлайн игра
5.2Сложение столбиком (Выбери ответ)Тренажер    mobil
5.3Вычитание столбикомОбучающая онлайн игра
5.4Вычитание столбиком (Выбери ответ)Тренажер    mobil
5.5Сложение и вычитание столбиком без перехода, примеры типа 53 + 24, 57 – 23Тренажер
5.6Вычитание столбиком с переходом через разряд, примеры типа 72 – 58Тренажер
Порядок действий
6.1Порядок действий — правилаСтатья
6.2Расставь порядок действий (буквенные выражения)Тренажер     mobil
6.3Расставь порядок действий и реши примерТренажер     mobil
6.4Примеры со скобками в пределах 20Тренажер    mobil
6.5Примеры со скобками в пределах 100  (2 действия)Тренажер      mobil
6.6Примеры со скобками в пределах 100  (3 действия)Тренажер
6.7Примеры со скобками. Вставь пропущенное числоТренажер
6.8Примеры со скобками (с умножением и делением)Тренажер
Умножение и деление   
7.1Как учить таблицу умножения. Советы + обучающая играСтатья + обучающая игра
7.2Таблица умножения на 2Тренажер     mobil
7.3Таблица умножения на 3Тренажер     mobil
7.4Таблица умножения на 4Тренажер     mobil
7.5Таблица умножения на 5Тренажер     mobil
7.6Таблица умножения на 6Тренажер     mobil
7.7Таблица умножения на 7Тренажер     mobil
7.8Таблица умножения на 8Тренажер     mobil
7.9Таблица умножения на 9Тренажер     mobil
7.10Умножение на 2 с Лизой  (примеры диктуются устно)Игра — тренажер 
7.11Умножение на 3 с ЛизойИгра — тренажер 
7.12Умножение на 4 с ЛизойИгра — тренажер  
7.13Умножение на 5 с ЛизойИгра — тренажер 
7.14Умножение на 6 с ЛизойИгра — тренажер
7.15Умножение на 7 с ЛизойИгра — тренажер
7.16Умножение на 8 с ЛизойИгра — тренажер
7.17Умножение на 9 с ЛизойИгра — тренажер 
7.18Умножение на 1 и на 0Тренажер
7.19Таблица умножения на все числа, для телефона или планшетаТренажер     mobil
7.20Умножение на все числа (3 уровня), выбор множителяИгра — тренажер
7.21«Медовый марафон» — умножение на 2,3,4,5 или на 6,7,8,9Онлайн игра 
7.22«Бабочки» — выбираем, на какое число умножатьОнлайн игра 
7.23«Властелин умножения» — умножение на все числа, наглядно показывает результаты в таблицеОнлайн игра    mobil
7.24Таблица умножения. Уравнения. (нажимаем ответ)Тренажер  mobil
7.25Таблица умножения «наоборот». Деление (нажимаем ответ)Тренажер  mobil
7.26Деление (Выбор делителя. Ответ находим в таблице)Игра — тренажер
7.27Викторина по таблице умножения (задания подготавливают к делению с остатком) Викторина
Меры длины, площади, объема и др.
8.1Переведи одни единицы длины в другиеТренажер

kid-mama.ru

Логические примеры. Математика 2 класс



Математика 2 класс

Задачи для 2 класса

Контрольные работы

  

Математика 2 класс ->> Логические примеры


1.

1 1 1 1 1 = 1 3 3 3 = 3 1 1 1 1 1 = 3
3 3 3 3 = 6 2 2 2 2 2 = 10 3 3 3 3 = 0
2 2 2 2 2 = 6 3 3 3 3 3 = 9 2 2 2 2 2 = 5

Решение:
1 + 1 + 1 — 1 — 1 = 1 3 + 3 — 3 = 3 1 + 1 + 1 + 1 — 1 = 3
3 + 3 + 3 — 3 = 6 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 3 + 3 — 3 — 3 = 0
2 + 2 + 2 + 2 — 2 = 6 3 + 3 + 3 + 3 — 3 = 9 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

2.

3 3 3 3 = 0 2 2 2 2 2 = 6 3 3 3 3 3 = 9
2 2 2 2 2 = 2 3 3 3 3 3 = 3 1 1 1 1 1 = 8
3 3 3 3 3 3 = 6 2 2 2 = 6 3 3 3 3 3 3 = 0
Решение:
3 + 3 — 3 — 3 = 0 2 + 2 + 2 + 2 — 2 = 6 3 + 3 + 3 + 3 — 3 = 9
2 + 2 + 2 — 2 + 2 = 2 3 + 3 + 3 — 3 + 3 = 3 11 — 1 — 1 — 1 = 8
3 + 3 + 3 + 3 — 3 — 3 = 6 2 + 2 + 2 = 6 3 + 3 + 3 — 3 — 3 — 3 = 0

3.

2 2 2 = 2 3 3 3 3 3 3 3 = 9 2 2 2 2 = 8
3 3 3 3 3 3 3 = 3 2 2 2 2 = 4 3 3 3 3 3 3 3 3 = 6
2 2 2 2 = 0 3 3 3 3 3 3 3 3 = 0 2 2 2 2 2 2 = 8
Решение:
2 + 2 — 2 = 2 3 + 3 + 3 + 3 + 3 — 3 — 3 = 9 2 + 2 + 2 + 2 = 8
3 + 3 + 3 + 3 — 3 — 3 — 3 = 3 2 + 2 + 2 — 2 = 4 3 + 3 + 3 + 3 + 3 — 3 — 3 — 3 = 6
2 + 2 — 2 — 2 = 0 3 + 3 + 3 + 3 — 3 — 3 — 3 — 3 = 0 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 = 8


4.

2 2 2 2 2 2 = 4 3 3 3 3 3 3 3 3 = 3 2 2 2 2 2 2 = 0
4 4 4 = 12 2 2 2 2 2 2 2 = 10 4 4 4 = 4
2 2 2 2 2 2 2 = 6 4 4 4 4 = 8 2 2 2 2 2 2 2 = 2
Решение:
2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 = 4 3 + 3 + 3 + 3 + 3 — 3 — 3 — 3 — 3 = 3 2 + 2 + 2 — 2 — 2 — 2 = 0
4 + 4 + 4 = 12 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 = 10 4 4 4 = 4
2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 = 6 4 + 4 + 4 — 4 = 8 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 — 2 = 2

5.

4 4 4 4 = 0 2 2 2 2 2 2 2 2 = 8 2 2 2 2 2 2 2 2 = 4
4 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 4 4 = 8 2 2 2 2 2 2 2 2 = 0
4 4 4 4 4 4 = 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 10 4 4 4 4 4 4 4 = 4
Решение:
4 + 4 — 4 — 4 = 0 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 = 8 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 — 2 = 4
4 + 4 + 4 — 4 — 4 = 4 4 + 4 + 4 + 4 — 4 — 4 = 8 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 — 2 — 2 = 0
4 + 4 + 4 — 4 — 4 — 4 = 0 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 = 10 4 + 4 + 4 + 4 — 4 — 4 — 4 = 4

6.

2 2 2 2 2 2 2 2 = 8 4 4 4 4 4 = 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 6
4 4 4 4 4 4 = 0 5 5 5 = 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 2
5 5 5 5 = 10 3 3 3 = 9 5 5 5 5 = 0
Решение:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 = 8 4 + 4 + 4 — 4 — 4 = 4 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 — 2 = 6
4 + 4 + 4 — 4 — 4 — 4 = 0 5 + 5 — 5 = 5 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 — 2 — 2 = 2
5 + 5 + 5 — 5 = 10 3 + 3 + 3 = 9 5 + 5 — 5 — 5 = 0

На странице использованы материалы из книги О.В. Узоровой и Е.А. Нефедовой «3000 логических примеров по математике».

 

Составные задачи



Простые задачи



mat-zadachi.ru

Логические примеры. Математика 2 класс. Сложение и вычитание в пределах 20



Математика 2 класс

Задачи для 2 класса

Контрольные работы

  

1.

1 1 1 1 1 = 10 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 16 1 1 1 1 1 = 12
2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 12 1 1 1 1 1 = 14 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 18
2 2 2 2 2 2 = 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 14 2 2 2 2 2 2 = 14
Решение:
11 + 1 — 1 — 1 = 10 22 + 2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 = 16 11 + 1 + 1 — 1 = 12
22 + 2 — 2 -2 — 2 — 2 — 2 — 2 = 12 11 + 1 + 1 + 1 = 14 22 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 = 18
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 = 14 22 — 2 — 2 — 2 — 2 = 14

2.

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 2О 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 16 5 5 5 5 = 20
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 12 5 5 5 5 5 = 25 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 8
5 5 5 5 5 = 15 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 4 5 5 5 5 5 = 5
Решение:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2О 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 = 16 5 + 5 + 5 + 5 = 20
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 = 12 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 — 2 = 8
5 + 5 + 5 + 5 — 5 = 15 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 — 2 — 2 = 4 5 + 5 + 5 — 5 — 5 = 5

3.

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 0 5 5 5 5 5 5 = 30 3 3 3 3 = 12
5 5 5 5 5 5 = 20 3 3 3 3 3 = 15 5 5 5 5 5 5 = 10
3 3 3 3 3 3 = 18 5 5 5 5 5 5 = 0 3 3 3 3 3 3 = 12
Решение:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 = 0 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 3 + 3 + 3 + 3 = 12
5 + 5 + 5 + 5 + 5 — 5 = 20 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 5 + 5 + 5 + 5 — 5 — 5 = 10
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 5 + 5 + 5 — 5 — 5 — 5 = 0 3 + 3 + 3 + 3 + 3 — 3 = 12


4.

5 5 5 5 5 5 5 = 35 3 3 3 3 3 3 3 = 15 5 5 5 5 5 5 5 = 25
3 3 3 3 3 3 3 3 = 18 5 5 5 5 5 5 5 = 15 3 3 3 3 3 3 3 3 = 12
5 5 5 5 5 5 5 = 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 15 5 5 5 5 5 5 5 5 = 40
Решение:
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 — 3 = 15 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 — 5 = 25
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 — 3 = 18 5 + 5 + 5 + 5 + 5 — 5 — 5 = 15 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 — 3 — 3 = 12
5 + 5 + 5 + 5 + 5 — 5 — 5 = 5 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 — 3 — 3 = 15 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40

5.

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 18 5 5 5 5 5 5 5 5 = 30 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 12
5 5 5 5 5 5 5 5 = 20 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 6 5 5 5 5 5 5 5 5 = 10
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 0 5 5 5 5 5 5 5 5 = 0 4 4 4 4 = 16
Решение:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 — 3 — 3 = 18 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 — 5 = 30 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 — 3 — 3 — 3 = 12
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 — 5 — 5 = 20 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 — 3 — 3 — 3 — 3 = 6 5 + 5 + 5 + 5 + 5 — 5 — 5 — 5 = 10
3 + 3 + 3 + 3 + 3 — 3 — 3 — 3 — 3 — 3 = 0 5 + 5 + 5 + 5 — 5 — 5 — 5 — 5 = 0 4 + 4 + 4 + 4 = 16

6.

6 6 6 = 18 4 4 4 4 4 = 2О 6 6 6 = 6
4 4 4 4 4 = 12 6 6 6 6 = 24 4 4 4 4 4 4 4 = 2О
6 6 6 6 = 12 4 4 4 4 4 4 4 = 12 6 6 6 6 = 0
Решение:
6 + 6 + 6 = 18 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 2О 6 + 6 — 6 = 6
4 + 4 + 4 + 4 — 4 = 12 6 + 6 + 6 + 6 = 24 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 — 4 = 2О
6 + 6 + 6 — 6 = 12 4 + 4 + 4 + 4 + 4 — 4 — 4 = 12 6 + 6 — 6 — 6 = 0

На странице использованы материалы из книги О.В. Узоровой и Е.А. Нефедовой «3000 логических примеров по математике».

 

Составные задачи



Простые задачи



mat-zadachi.ru

Методическая разработка по математике (2 класс) по теме: Дидактический материал «Примеры на порядок действий. 2 класс»

52 – 24 : 6 • 8 =_______

94 – 45 : 9 • 8 =_______

58 + 56 : ( 14 – 7 ) =______

94 – ( 12 – 3 ) • 6 =_______

72 – ( 38 + 26 ) : 8 =_____

45 : 5 + 4 • 9 =________

7 • 7 + 6 • 6 =________

28 : 7 + 18 : 2 =_______

7 • 8 + 24 : 3 =________

80 – 56 : 7 – 72 =______

9 • 7 – 60 – 3 =________

27 – 4 • 3 + 5 • 4 =_______

8 • 2 + 35 : 5 – 4 • 5 =______

6 • 3 : 2 + 7 • 7 – 36 =_____

2 • ( 28 : 7 ) • 5 – 6 =_____

99 –3• (18 – 12): 9–24 :4 =__

63 : 9 + (54 – 47) • 6 =____

( 14 + 3 • 7 ) : 7 + 37 =____

48 : 8 + ( 65 – 56 ) • 5 =____

(36 : 9 +23)–3 • 6 +20 : 5=__

100 – 81 : 9 • 5 =_______

(64 : 8 + 24) : 4 =_______

( 63 : 9 • 3 + 4 ) : 5 =______

(45 + 9 ) : 9 • 7 =_______

90 – 36 + 42 : 6 =_______

( 73 + 27 ) : 10 • 6 =______

54 : 6 • 2 : 3 =_______

( 7 + 5 • 7 ) : 7 + 43 =______

6 •  6 + 6 • 8 – 42 =_______

(5 • 5 + 15 ) : 8 + 12 =_____

( 70 – 9 + 2 ) : 9 • 8 =______

( 15 + 15 ) : 5 •  9 =_______

( 54 : 6 • 9 + 9 ) : 10 =_____

( 72 : 8 ) •  4 + 44 =______

6 • 2 : 3 •  9 + 71 =______

( 57 + 18 : 6 ) : 10 =_____

( 3 • 8 + 12 ) : 6 =____

52 + 9 • 3 – 4 • 8 =_____

5 • ( 71 – 68 ) + 6 • 9 =____

8 • 5 + 3 • 6 =______

8  •  8 + 2  •7 =_______

5 • 9 + 6  • 4 =_______

7 •  8 – 4 • 7 =_______

9 • 6 + 5 • 8 =_______

7 • 7  + 6 • 8 =________

6 • 7 – 81 : 9 =________

54 : 9 + 7 • 7 =_______

48 : 8 •  7 =________

9 • 7 – 4 • 5 =_______

8 • 9 – 4 • 7 =_______

3 • 8 – 6• 3 =_______

8 • 4 – 9 • 2 =_______

9 • 9 – 6 • 7 =______

4 • 5 – 54 : 9 =______

63 : 9 + 6 • 8 =_______

64 : 8  • 9 =______

8 • 7 + 4 • 3 =_____

3 • 9 + 7 • 7 =_____

4 • 6 + 6 •  6 =______

3 • 5 + 4 • 9 =______

nsportal.ru

Учебно-методическое пособие (2 класс) по теме: Задания по математике для 2 класса. (примеры и задачи)

Задания по отработке вычислительных навыков во 2 классе.

1) Числа от 1 до 20.

1. Вспомни состав числа.

6+=9                          4+=8                                7+=10

4+=9                          4+=7                                6+=10

5+=8                          5+=7                                8+=10

11

10

9

8

 

6

7

13

10

8

9

6

7

12

10

9

7

8

6

15

10

9

7

6

2. Заполни таблицы.

3. Реши примеры.

8+6=                                     16-8=                               7+5=

5+9=                                     14-6=                             11-3=

7+4=                                     15-8=                             16-9=

4.Реши задачи.

 А) На первой полке стояло 7 книг, а на второй на 3 книги меньше. Сколько книг стояло на второй полке?

Б) В одной корзине 6 кг яблок, а в другой на 2 кг больше. Сколько килограммов яблок в другой корзине?

В) У Саши и Димы вместе 9 марок. У Саши 5 марок. Сколько марок у Димы?

Г) Саша и Фёдор ходили на рыбалку. Саша поймал 3 карася, а Фёдор 4 карася. Сколько всего карасей поймали дети?

Д) В саду растёт 7 кустов смородины и 5 кустов крыжовника. На сколько больше кустов смородины, чем крыжовника?

nsportal.ru

Контрольная работа по математике номер 1 – Контрольные работы по математике

alexxlab / / По математике

Контрольные работы по математике

2 класс

СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Номер и тема работы

Проверяемое содержание

Номер задания в

работе

Учебные материалы

Учебник, часть; стр.

Тетрадь, номер; стр.

Контрольная

работа

№ 1

Двузначные числа

1

1; 10 – 12, 21 – 22

1; 4, 9

Сравнение двузначных чисел

1

1; 75 – 76

1; 31 – 32

Сложение (вычитание) «круглых» двузначных чисел

2

1; 17 – 20

1; 7 – 8

Сложение (вычитание) «круглых» двузначных чисел и однозначных чисел

2

1; 35 – 36

1; 17

Сложение (вычитание) «круглых» двузначных чисел и двузначных чисел

5

1; 47 – 54

1; 22 – 23

Сложение (вычитание) двузначных чисел и однозначных чисел

3

1; 39 – 42, 57 – 64

1; 18 – 19, 25 – 27

Сложение двузначных чисел

2

1; 77 – 80

1; 33 – 34

Действие умножения: понятие, знак, компоненты

2

1; 91 – 97

1; 39 – 41

Таблица умножения

2

1; 108 – 111, 116 – 119,

126 – 127,

130 – 133,

139 – 142

1; 48 – 49,

52 – 53, 56, 58 – 59,

61 – 62

Порядок выполнения действий

3

1; 122 – 123

1; 54

Угол. Виды углов

4

1; 128 – 129, 136 – 138

1; 57, 60

Прямоугольник, квадрат

4

1; 63 – 64

1; 28

Периметры прямоугольника и квадрата

3

1; 112 – 115, 124 – 125

1; 50 – 51, 55

Числовые равенства и неравенства

2

1; 13 – 14

1; 5

Числовые выражения

2

1; 15 – 16

1; 6

Краткая запись задачи

5

1; 25 – 28

1; 10 – 11

Задачи на разностное сравнение

5

1; 67 – 72

1; 29 – 30

Контрольная

работа

№2

Сравнение трехзначных чисел

2

2; 20 – 23

2; 9 – 10

Способ сложения столбиком

5

2; 36 – 41

2; 21 – 23

Способ вычитания столбиком

4

2; 55 – 64

2; 30 – 32

Действие умножения: понятие, знак, компоненты

5

1; 91 – 97

1; 39 – 41

Таблица умножения

1

1; 108 – 111, 116 – 119,

126 – 127,

130 – 133,

139 – 142

1; 48 – 49,

52 – 53, 56, 58 – 59,

61 – 62

Действие деление: понятие, знак, компоненты

1, 3

2; 86 – 93

2; 41 – 44

Порядок выполнения действий

1

2; 105 – 106

2; 52 – 53

Окружность и круг

3

2; 44 – 46

2; 24

Центр, радиус, диаметр

3

2; 47 – 51

2; 25, 26

Понятие уравнения

4

2; 72 – 76

2; 36

Уравнение (сложение и вычитание)

4

2; 77 – 83

2; 37 – 39

Единицы измерения длины, массы

2

1; 85 – 90

1; 36 – 38

Единицы измерения времени

2

2; 116 – 117, 127 – 137

2; 57 – 58, 62 – 67

Составные задачи

5

2; 26 – 29

2; 11 – 14

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Выбери и запиши самое большое из чисел:

двенадцать, восемьдесят два, тридцать шесть, девяносто.

2. Из следующих числовых выражений составь и запиши два верных равенства:

10 + 20; 4 • 9; 6 • 5; 30 + 6.

3. Вычисли периметр прямоугольника с длинами соседних сторон 4 см и 12 см.

4. Из следующих предложений выбери и подчеркни те предложения, которое ты считаешь верными.

  1. Все углы прямоугольника прямые.

  2. Все углы квадрата прямые.

  3. Острый угол больше любого из углов квадрата.

5. Прочитай задачу. Сделай краткую запись условия задачи.

В ведре 20 кг картофеля, а в мешке – 46 кг. На сколько килограммов картофеля в мешке больше, чем в ведре?

Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Вариант 2

1. Выбери и запиши самое большое из чисел:

пятнадцать, двадцать девять, сорок, тридцать девять.

2. Из следующих числовых выражений составь и запиши два верных равенства:

30 + 10; 4 • 6; 8 • 5; 20 + 4.

3. Вычисли периметр прямоугольника с длинами соседних сторон 6 см и 11 см.

4. Из следующих предложений выбери и подчеркни те предложения, которое ты считаешь верными.

  1. У квадрата есть прямой угол.

  2. Тупой угол меньше любого из углов квадрата.

3) Все углы прямоугольника прямые.

5. Прочитай задачу. Сделай краткую запись условия задачи.

В коробке 10 кг крупы, а в мешке – 37 кг. На сколько килограммов крупы в коробке меньше, чем в мешке?

Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Контрольная работа № 2

Вариант 1.

1. Вычисли.

6 • 9 + 120 : 60

2. Сравни и запиши результат сравнения с помощью знаков ,

560 кг и 5 ц ; 808 см и 8 м 80 см; 1 ч 25 мин и 125 мин.

3. Вычисли радиус окружности, диаметр которой равен 8 см. Построй эту окружность.

4. Подчеркни уравнение.

18 + 790 х + 45; 367 – 12 = 355; х + 45 = 190.

Найди и запиши корень этого уравнения.

5. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

От мотка проволоки отрезали 5 кусков по 7 м каждый. В мотке осталось 145 м. Сколько метров проволоки было в мотке?

Вариант 2

1. Вычисли.

7 • 8 + 140 : 70

2. Сравни и запиши результат сравнения с помощью знаков ,

730 кг и 7 ц ; 303 см и 3 м 30 см; 1 ч 35 мин и 135 мин.

3. Вычисли радиус окружности, диаметр которой равен 6 см. Построй эту окружность.

4. Подчеркни уравнение.

34 + 740 700; 29 + 78; х + 35; 623 – 19 = 604; х + 35 = 270.

Найди и запиши корень этого уравнения.

5. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

На складе было 324 кг овощей. Привезли еще 4 ящика овощей по 6 кг каждый. Сколько всего килограммов овощей стало на складе?

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1

Номер задания

Ошиблись в (при)

Номер ошибки

Кол-во чел.

1

 записи чисел

1

сравнении чисел

2

2

 сложении «круглых» двузначных чисел

3

сложении «круглого» двузначного числа и однозначного числа

4

умножении

8

составлении равенства, но верно вычислили значения всех выражений

9

3

 использовании понятия «периметр»

12

сложении двузначного числа и однозначного

6

сложении двузначных чисел

7

4

 использовании понятия «квадрат»

10

использовании понятия «прямоугольник»

11

определении острого, прямого или тупого углов

13

5

 составлении краткой записи задачи

14

выборе действия разностном сравнении

15

вычитании «круглого» числа из двузначного

5

Контрольная работа № 2

Номер

задания

Ошиблись в (при)

Номер ошибки

Кол-во

чел.

1

выборе порядка действий

5

табличных случаях умножения

3

делении

4

2

переводе единиц массы

7

переводе единиц длины

8

переводе единиц времени

9

сравнении чисел

6

3

использовании понятия «радиус»

12

построении окружности

13

делении

4

4

определении уравнения

10

выборе действия для вычисления корня уравнения

11

вычитании столбиком

2

5

табличном случае умножения

3

определении дополнительного требования

14

сложении столбиком

1

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Контрольная работа № 1

Отметка

Количество допущенных ошибок

Коэффициент успешности

Примечание

4

1

93

п = 15; С = 7  k

1 ошибка – 7 %

2

86

3

79

3

4

72

5

65

6

58

7

51

2

8

44

9

37

10

30

11

23

12

16

13

9

14

2

15

0

Контрольная работа № 2

Отметка

Количество допущенных ошибок

Коэффициент успешности

Примечание

4

1

93

п = 14; С = 7  k

1 ошибка –

7 %

2

86

3

79

3

4

72

5

65

6

58

7

51

2

8

44

9

37

10

30

11

23

12

16

13

9

14

0

multiurok.ru

Контрольные работы по математике

КР МАТЕМАТИКА

Формы и средства контроля.

Для контроля и оценки знаний и умений по предмету используются индивидуальная и фронтальная устные проверки, самостоятельные работы, письменные контрольные работы, тестирования. В зависимости от дидактических целей и времени проведения проверки различают текущий, тематический и итоговый виды контроля.

Текущий контроль проводится как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся в форме самостоятельной работы или математического диктанта.

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.).

Проверка выполнения требований программы проходит по итогам анализа результатов выполнения комплексной проверочной работы на межпредметной основе, которая проводится в конце учебного года.

Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Работа, состоящая из примеров:

Отметка «5» – без ошибок.

Отметка «4» – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

Отметка «3» – 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 -5 негрубых ошибки.

Отметка «2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

Отметка «5» – без ошибок.

Отметка «4» –1-2 негрубые ошибки.

Отметка «3» –1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.

Отметка «2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка «5» – без ошибок.

Отметка «4» – 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

Отметка «3» – 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным.

Отметка «2» – 4 и более грубых ошибки.

Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

4. Не решена до конца задача или пример.

5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1. Нерациональный прием вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Не доведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».

Требования к содержанию и оцениванию контрольных работ:

а) задания должны быть одного уровня для всего класса;

б) задания повышенной трудности выносятся в «дополнительное задание», которое предлагается для выполнения всем ученикам и оценивается только оценками «4» и «5»; обязательно разобрать их решение при выполнении работы над ошибками;

в) за входную работу оценка «2» в журнал не ставится;

г) оценка не снижается, если есть грамматические ошибки и неаккуратные исправления;

д) неаккуратное исправление — недочет (2 недочета = 1 ошибка).

Тестирование

Отметка «5» ставится за 90-100% правильно выполненных заданий

Отметка «4» ставится за 77 — 90% правильно выполненных заданий

Отметка «3» ставится за 60 — 76% правильно выполненных заданий

Отметка «2» ставится, если правильно выполнено менее 60% заданий

Контрольные материалы.

1 класс

Контрольная работа №1 по теме

«Пространственные и временные представления»

Вариант 1

  1. Нарисуй:

    • в правом верхнем прямоугольнике два круга;

    • в левом нижнем прямоугольнике три квадрата;

    • в правом нижнем прямоугольнике треугольник.

  1. Раскрась гриб, который находится впереди.


3. Раскрась фигуры, которых меньше.

4. Раскрась круги слева от закрашенной фигуры.

5. Нарисуй столько же треугольников.

____________________________________________________

6*. Придумай закономерность и раскрась бусы

Контрольная работа №1 по теме

«Пространственные и временные представления».

Вариант 2

1. Нарисуй:

  • в правом верхнем прямоугольнике два круга;

  • в левом верхнем прямоугольнике квадрат;

  • в правом нижнем прямоугольнике треугольник.

  1. Раскрась гриб, который находится сзади.

3. Раскрась фигуры, которых больше.

4. Раскрась треугольники справа от закрашенной фигуры.

5. Нарисуй столько же кружков.

_________________________________________________________________

6*. Придумай закономерность и раскрась бусы

Контрольная работа №2 по теме

«Числа от 1 до 5».

Вариант 1

  1. Запиши число, стоящее за числом 4. _________

2. Раскрась самый длинный карандаш.

3. Разложи число 5 на слагаемые.

5 5

4. Раскрась третий круг красным цветом, а пятый – синим, считая мячи слева направо.

5. Соедини 3 точки отрезками так, чтобы получилась незамкнутая ломаная.

Вариант 2

1. Запиши число предыдущее числу 5. ________

2. Раскрась самый короткий карандаш.

3. Разложи число 4 на слагаемые.

4 4

4. Раскрась второй кубик синим цветом, а четвертый – желтым, считая кубики слева направо.

5. Соедини 3 точки отрезками так, чтобы получился треугольник.

Контрольная работа №3 по теме

«Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация».

Вариант 1

1. Запиши пропущенные числа в том порядке, как они идут при счете.

1, __, 3, 4, __, __, 7, __, 9, 10.

2. Решите примеры:

2 + 3 = 5 —  = 0

9 + 1 = 9 —  = 8

3. Запиши пропущенное число. 2, 4, 6, ___, 10.

4. Сравните и поставьте нужный знак: « > », «< » или « = »;

7  8 1  0

5  3 4  4

5. Нарисуйте квадрат () справа от круга (○) , но слева от треугольника(▲)

_____________________________________________________________

Вариант 2

1. Запиши пропущенные числа в том порядке, как они идут при счете.

10, 9, __, __, 6, __, 4, __, __, 1.

2. Решите примеры:

  1. + 1 = 4 —  = 2

3+ 0 = 6 —  = 6

3. Запиши пропущенное число. 1, 3, 5, __, 9.

4. Сравните и поставьте нужный знак: « > », «< » или « = »;

9  8 7  7

2  5 0  1

5. Нарисуйте треугольник (▲) справа от квадрата (), но слева от круга (○)

_____________________________________________________________

Контрольная работа №4 по теме

«Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание»

Вариант 1

1. Запиши пропущенные числа в том порядке, как они идут при счете.

10, __ , 8, __, 6, 5, __, __, 2, 1.

2. Вычисли:

3 + 1 = 5 + 2 = 6 – 2 =

6 – 1 = 7 + 2 = 10 – 2 =

3.Поставь пропущенный знак «+» или «-» так, чтобы равенство стало верным.

4 __ 1 = 3 8 __ 2 = 10 7 __ 2 = 5 6 __ 2 = 8

4. Вставь пропущенное число.

5 — = 4 — 1 = 2

7 + = 8 + 2 = 8

5. Измерь длину отрезка и запиши ответ.

см

Вариант 2

1. Запиши пропущенные числа в том порядке, как они идут при счете.

1, 2, __, 4, __, 6, __, __, 9, 10.

2. Вычисли:

2 + 1 = 4 + 2 = 7 – 2 =

8 – 1 = 6 + 2 = 9 – 2 =

3.Поставь пропущенный знак «+» или «-» так, чтобы равенство стало верным.

3 __ 2 = 5 4 __ 2 = 2 6 __ 1 = 7 9 __ 1= 8

4. Вставь пропущенное число.

6 — = 5 — 1 = 3

8 + = 9 + 2 = 7

5. Измерь длину отрезка и запиши ответ.

см

Контрольная работа №5 по теме

«Решение задач. Состав чисел в пределах 10»

Вариант 1

1. Выполни действия и запиши ответ:

1 + 9 = 2 + 7 = 10 – 7 = 9 – 5 =

3 + 7 = 5 + 4 = 4 – 4 = 6 – 0 =

8 + 0 = 3 + 6 = 8 – 7 = 7 – 3 =

2. Нарисуй 2 ёлочки. Под ёлочками нарисуй шарики так, чтобы шариков было на 4 больше, чем ёлочек.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

3.Реши задачу:

На столе лежат ложки и вилки. Ложек 5, а вилок на 2 больше, чем ложек. Сколько вилок?

______________________________ Ответ: ___________________

4. Выполните действия, записав конечный ответ:

8 – 1 – 3 + 2 – 3 = 

9 + 1 – 2 – 3 + 1 = 

Дополнительное задание:

5.* В слове «кошка» 5 букв. Придумай и запиши такое слово, в котором было бы

на 1 букву больше. _____________________________

Вариант 2

1. Выполните действия и запишите ответ:

5+ 0 = 4 + 5 = 7 – 5 = 10 – 5 =

2 + 7 = 7 + 3 = 9 – 8 = 6 – 6 =

6 + 4 = 1 + 6 = 3 – 0 = 8 – 5 =

2. Нарисуй 5 флажков. Под флажками нарисуй шарики так, чтобы шариков было

на 1 меньше, чем флажков.

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

3. Реши задачу:

На берегу 7 пингвинов, а на льдине на 3 пингвина меньше, чем на берегу. Сколько пингвинов на льдине?

_________________________________ Ответ: ________________________

4. Выполните действия, записав конечный ответ:

10 – 2 – 3 + 3 + 2 =

9 – 3 – 2 + 2 – 3 = 

Дополнительное задание:

5. *В слове «бегемот» 7 букв. Придумай и запиши слово, в котором будет на 2 буквы меньше. _________________________

Контрольная работа №6 по теме

«Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание»

Вариант 1

1.Реши и поставь знаки: >, <, =

11 – 3 … 3 + 4 7 + 4 … 9 +3

2 + 6 … 5 + 4 10 – 7 … 9 – 6

2. Найди значение выражений:

10 – 4 = 8 – 3 = 2 + 7 – 3 =

6+ 3 = 6 + 0 = 9 – 4 + 6 =

3. Реши задачу:

В альбоме для рисования 10 листов. Зоя нарисовала рисунки на 3 листах. Сколько чистых листов осталось в альбоме?

_______________________ Ответ: ___________________________

4. Начерти 2 отрезка: длина одного 7 см, а другого – на 1 см больше.

Вариант 2

1.Реши и поставь знаки: >, <, =

12 – 4 … 3 + 5 7 + 4 … 13 – 2

2 + 7 … 5 + 3 11 – 2 … 2 + 8

2.Реши примеры:

9 – 3 = 10 – 3 = 3 + 6 – 7 =

4 + 5 = 8 – 0 = 3 + 4 – 5 =

3. Реши задачу:

Папа с Вовой ходили на рыбалку. Папа поймал 6 рыбок, а Вова – 4 рыбки. Сколько всего рыбок они поймали?

________________________________ Ответ: ______________________

4. Начерти 2 отрезка: длина одного 8 см, а другого – на 1 см. меньше.

Контрольная работа №7по теме

«Числа от 1 до 20. Нумерация»

Вариант 1

1. Запиши пропущенные числа в том порядке, как они идут при счете.

10, 11, 12, __, 14, __, 16, __, __, 19, 20.

2.Реши примеры:

3 + 7 = 4 + 5 = 9 – 9 = 8 – 3 + 4 =

1 + 9 = 5 – 3 = 8 + 2 = 10 – 3 + 2 =

3.Реши задачу: У Оли 5 звёздочек. У Юли – на 2 звёздочки больше. Сколько звёздочек у Юли?

Решение: __________________ Ответ: _____________________________

4.Длина первого отрезка 8 см, длина второго отрезка на 3 см меньше.

Начерти эти отрезки.

5. Вставь пропущенные знаки. ( + , — ) 9 … 3… 2 = 8

Вариант 2

1. Запиши пропущенные числа в том порядке, как они идут при счете.

20, __ , 18, __, 16, 15, __, __, 12, 11, 10.

2. Реши примеры:

2 + 8 = 3 + 4 = 8 – 4 = 2 + 5 – 4 =

4 + 6 = 7 – 3 = 7 + 3 = 10 – 2 + 1 =

3. Реши задачу:

У Миши 7 флажков. У Алёши – на 3 меньше. Сколько флажков у Алёши?

Решение: _______________________ Ответ: _____________________________

4. Длина первого отрезка 4 см. Длина второго отрезка на 2 см больше длины первого отрезка. Начерти эти отрезки.

5. Вставь пропущенные знаки. ( + , — ) 6… 3…2 = 7

Контрольная работа №8 по теме

«Числа от 1 до 20. Нумерация»

Вариант 1

1. Реши задачу:

На каникулах Люда прочитала 5 книг, а Вера 3 книги. На сколько книг больше прочитала Люда, чем Вера?

2. Реши задачу:

На одной полке 6 книг, а на второй полке на 2 книги меньше. Сколько книг на второй полке? Сколько всего книг на двух полках?

3. Реши и поставь знаки >, <, =

8 – 6 * 9 – 4 5 + 3 * 10 – 3

4. Найди значение выражений:

11 – 2 – 2 — 3 = 3

5 + 2 – 6 5 + = 9

5.* Подумай и ответь на вопрос задачи:

Женя ехал в поезде. Когда он выглянул в окно, то впереди насчитал 3 вагона и сзади 3 вагона. Сколько всего вагонов в поезде?

Вариант 2

1. Реши задачу:

В одной вазе 3 розы, а в другой 7 роз. На сколько роз больше во второй вазе, чем в первой?

2. Реши задачу:

Света сделала 7 закладок для книг, а Галя на 4 закладки меньше. Сколько закладок сделала Галя? Сколько закладок сделали Света и Галя вместе?

3. Реши и поставь знаки >, <, =

6 + 3 * 10 – 2 0 + 2 * 8 – 6

4. Найди значение выражений:

11 – 3 – 3 — 4 = 4

6 + 2 – 7 6 + = 10

5.* Подумай и ответь на вопрос задачи:

Дети шли друг за другом. Впереди Гены 4 человека и сзади 4 человека. Сколько всего детей шли друг за другом?

Контрольная работа №9 по теме

«Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание»

Вариант 1

1. Реши задачу:

В одном подъезде живут 10 человек, а в другом на 3 человека меньше. Сколько человек живёт в двух подъездах?

2. Реши задачу:

Длина синего отрезка 7 см, а красного 10 см. На сколько см красный отрезок длиннее синего?

3. Начерти два отрезка длиной: 7 см и 1 дм 2 см

4. Реши выражения:

6 +7 9 + 2 5 + 4 + 2

9 + 8 7 + 4 8 – 6 – 0

7 + 8 8 + 3 10 – 4 + 3

5* Подумай и ответь на вопрос задачи:

Когда Диме подарили столько значков, сколько у него уже было, у него стало 10 значков. Сколько значков было у Димы?

Вариант 2

1. Реши задачу:

Мама испекла 10 блинов с мясом, а с творогом на 4 меньше. Сколько всего блинов испекла мама?

2. Реши задачу:

В одной пачке 9 книг, а в другой 6 книг. На сколько книг в первой пачке больше, чем во второй?

3. Начерти два отрезка длиной: 6 см и 1 дм 1 см

4. Реши выражения:

7 + 5 9 + 9 6 + 3 + 3

9 + 3 6 + 7 9 – 5 – 0

8 + 4 8 + 9 10 – 7 + 4

5.* Подумай и ответь на вопрос задачи:

У брата было 5 орехов. Один орех он отдал сестрёнке, у которой тоже были орехи. После этого у брата и сестры орехов стало поровну. Сообрази, сколько орехов было у сестры.

Тестовая контрольная работа №10 по теме

«Нумерация. Числа от 1 до 20»

  1. Выбери правильное решение и ответ.

На аэродроме было 9 самолётов. Несколько улетело. Осталось 3. Сколько самолетов улетело?

1) 9+3=12 (с.) 2) 9-3=6 (с.) 3) 3+6=9 (с.)

2. Подчеркни верный ответ.

У Оли 7 кг яблок, а у её брата на 4 кг больше. Сколько кг яблок у них вместе?

11 (кг) 15 (кг) 18 (кг) 10 (кг)

3. Найди верные равенства, номера обведи в кружок.

  1. 9 – 3 + 2 + 0 = 8 3) 4 + 3 + 2 – 9 = 0

  2. 9 + 3 – 2 – 0 = 8 4) 4 + 3 – 2 + 9 = 0

4. Вставь числа в выражение, чтобы получилось верное равенство.

3 + 6 — …. = 4 9 — … + 6 = 8

5. Составь выражение и запиши его.

Уменьшаемое — 13, значение разности — 7, найдите вычитаемое ______________________

Вычитаемое — 9, значение разности – 5, найдите уменьшаемое _______________________

Первое слагаемое – 6, значение суммы 6, найдите второе слагаемое ___________________

6. Выдели кружком правильное равенство:

1) 5 дм 8 см = 13 см 2) 5 дм 8 см = 8 дм 5 см

3) 5дм 8см = 58см 4) 5 дм 8 см = 85 см

7. Подчеркни верный ответ.

У Пети 16 наклеек, а у Димы 10 наклеек. На сколько наклеек у Пети больше, чем у Димы?

1) на 26 наклеек, 2) на 6 наклеек, 3) на 9 наклеек.

8. Подчеркни верный ответ.

Мама купила 14 шариков, из них 8 синих, остальные красные. Сколько красных шариков купила мама?

1) 22 шарика, 2) 7 шариков, 3) 6 шариков.

2 класс

Входная контрольная работа №1 по теме

«Числа от 1 до 100»

Вариант 1

  1. Запиши по порядку числа от 8 до 18.

  2. Найди значение выражений:

5+2= 2+7= 6-1= 5+0=

3+3= 9+1= 8+2= 7-4=

10-0= 3+4= 2+6= 6-3=

  1. Реши задачу:

На прилавке 10 арбузов. Купили 4 арбуза. Сколько арбузов осталось на прилавке?

  1. Сравни выражения и поставь знаки: >, <, =

6+2…6 2+7…10 12-1…13 4+5…9

  1. Начерти два отрезка: один длиной 7см, а другой длиннее на 2см

Вариант 2

  1. Запиши по порядку числа от 9 до 20.

  2. Найди значение выражений:

6+2=__ 7+2=__ 9-3=__ 3+5=__

9+0=__ 6+3=__ 8-2=__ 10-1=__

4+4=__ 5+4=__ 7-3=__ 8-0=__

  1. Реши задачу:

У Ирины было 7 открыток. 5 она уже подписала подругам. Сколько открыток осталось подписать Ирине?

  1. Сравни выражения и поставь знаки: >, <, =

3+5…5 2+7…9 14-1…15 6+3…10

5. Начерти два отрезка: один длиной 5см, другой короче на 2см

Контрольная работа №2 по теме

«Числа от 1 до 100. Нумерация»

Вариант 1

  1. Реши задачу:

В школьную столовую привезли 40 кг огурцов и 30 кг помидор. Для приготовления обеда использовали 20 кг овощей. Сколько кг овощей осталось?

  1. Реши задачу:

Одна команда забила 9 голов, а другая 7 голов. На сколько голов забила больше забила первая команда, чем вторая?

3. Найди значения выражений:

60 + 40 39 – 30 70 — 50

100 – 30 7 + 90 60 + 4

4. Сравни: 7 дм 4 см = … см 2 см 3 мм = …мм

9 см = … мм 1 м = … см

5. Начерти отрезок длиной 12 см 3 мм

6* В коробке было 13 конфет. Сколько конфет взяла Света, если в коробке осталось больше 8, но меньше 10 конфет?

Вариант 2

  1. Реши задачу:

С огорода собрали 20 кг помидор и 40 кг огурцов. Мама закрыла на зиму 30 кг овощей. Сколько кг овощей осталось?

  1. Реши задачу:

Вова поймал 8 ершей, и 3 окуня. На сколько ершей Вова поймал больше, чем окуней?

3. Найди значения выражений:

20 + 80 48 – 8 80 — 50

90 – 20 79 – 70 7 + 90

4. Сравни: 3 дм 2 см = … см 8 дм = … см

4 см 1 мм = … мм 1 м = … дм

5. Начерти отрезок длиной 11 см 4 мм

6* В самолёте было 15 парашютистов. Сколько парашютистов прыгнуло с самолёта, если в нём осталось парашютистов меньше 9, но больше 7?

Контрольная работа №3 по теме

«Числовые выражения»

Вариант 1

1. Реши задачу:

В шкафу стояло 30 книг со сказками и 10 книг с рассказами. Когда школьники взяли для чтения несколько книг, в шкафу осталось 20 книг. Сколько книг взяли для чтения школьники?

2. Найди значения выражений:

6 + 7 – 9 15 – 8 + 6 18 – 10 + 5

10 + 3 – 4 8 + 6 – 9 9 + 6 – 5

3. Поставь знаки >, <, = 4 см 2 мм * 24 мм 1 м * 100 см

7 + 4 * 19 59 мин * 1 ч

4. Запиши в порядке возрастания числа:

18, 40, 44, 80, 88, 14, 84, 48, 81, 20

5. Реши задачу:

Начерти ломаную линию, состоящую из трёх звеньев. Длина первого звена 5 см, второго 3 см, третьего 4 см. Найди длину всей ломаной.

6. *У Тани и Маши вместе 13 орехов. Когда Таня съела 5 орехов, и Маша ещё несколько, у девочек осталось 6 орехов. Сколько орехов съела Маша?

Вариант 2

  1. Реши задачу:

В вагоне поезда ехали 30 мужчин и 20 женщин. Когда на станции несколько человек вышли осталось 10 человек. Сколько человек вышли?

2. Найди значения выражений:

5 + 8 – 9 14 – 7 + 5 19 – 10 + 7

10 + 5 – 6 9 + 4 – 6 9 + 8 – 7

3. Поставь знаки >, <, = 3 дм 2 см * 23 см 1 см * 10 мм

8 + 5 * 14 1 ч * 30 мин

4. Запиши в порядке убывания числа:

16, 61, 26, 66, 20, 12, 62, 22, 60, 21

5. Реши задачу:

Начерти ломаную линию, состоящую из трёх звеньев. Длина первого звена 4 см, второго 2 см, третьего 3 см. Найди длину всей ломаной.

6. *В коробке 15 конфет. Когда Саша съел 6 конфет, и несколько конфет съел его брат, в коробке осталось 7 конфет. Сколько конфет съел брат?

Контрольная работа №4 по теме

«Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание»

Вариант 1

1. Реши задачу:

В магазин привезли 8 ящиков яблок, а груш на 2 ящика больше. Сколько всего ящиков с яблоками и грушами привезли в магазин?

2. Поставь знаки >, <, = 14 – 6 * 12 – 6 5 дм * 5 см

11 – 5 * 13 – 9 18 см * 8 дм

3. Реши задачу:

Длина первого отрезка 4 см, а второго 1 дм. Начерти эти отрезки и узнай какой отрезок меньше и на сколько см.

4. Найди значения выражений: 17 – (2 + 7) 16 – (4 + 3)

5 + 8 – 6 7 + 6 – 4

5 * Красный шнур на 1 дм длиннее зелёного и на 2 дм длиннее синего. Длина зелёного шнура 5 дм. Найди длину синего шнура.

Вариант 2

  1. Реши задачу:

На школьной площадке играли 10 мальчиков, а девочек на 3 меньше. Сколько всего детей играло на школьной площадке?

2. Поставь знаки >, <, = 15 – 7 * 14 – 7 3 см * 3 дм

  1. + 5 * 9 – 4 7 дм * 17 см

3.Реши задачу:

Длина первого отрезка 1 дм, а второго 7 см Начерти эти отрезки и узнай какой отрезок больше и на сколько см.

4. Найди значения выражений: 15 – (1 + 8) 14 – (7 – 2)

8 + 6 – 5 8 + 4 – 6

5 * На вешалке висят головные уборы: шляп на 1 больше, чем кепок, а кепок на 1 больше, чем беретов. Шляп 8. Сколько кепок и сколько беретов?

Тестовая контрольная работа №5 за первое полугодие по теме

«Сложение и вычитание»

Вариант 1

1. На сколько 7 единиц меньше, чем 7 десятков?  14  77  63

2. Если из числа ___ вычесть 8, то получится 31.

3. Поставь знаки < , >, =, чтобы запись стала верной

80 – (11 + 9) … 80 – 11 + 9 7 см 3 мм … 70 мм 15 см … 5 дм

4. Если длина красной ленты 6 м, а белой ленты 4 м, то ____________ лента

на ___ м длиннее, чем ____________ лента.

5. Если длина сторон треугольника 5см, 8 см и 9 см, то его периметр равен ___ см

6. На полке 37 книг. С полки взяли сначала 6 книг, а затем ещё 4 книги. Сколько книг осталось на полке? Запиши решение задачи по действиям.

_____________________________________________________________________________7. Уменьшаемое 52, вычитаемое _____, значение разности 40

Первое слагаемое 36, второе слагаемое ____, значение суммы 90

Уменьшаемое ____, вычитаемое 8, значение разности 65

8* Если разность чисел 50 и 20 увеличить на сумму этих же чисел, то получится_______.

9* В коробке было 18 карандашей. Из коробки взяли несколько карандашей. Сколько карандашей взяли из коробки, если в ней осталось 3 синих и 5 красных карандашей? Подчеркни правильное решение задачи. 18 – (5 – 3) = 16 (к.) 18 – (5 + 3) = 10 (к.)

Вариант 2

1. На сколько 9 десятков больше, чем 8 единиц?  98  1  82

2. Если из числа ___ вычесть 6, то получится 21.

3. Поставь знаки < , >, =, чтобы запись стала верной

40 – 15 + 5 … 40 – (15 + 5) 6дм 8 см … 80 см 8 м … 18 дм

4. Если Диме 16 лет, а Саше 9 лет, то _________ младше, чем _________, на ___ лет.

5. Если ломаная состоит из трёх звеньев длиной 6 см, 8см, 9 см, то её длина равна ___см

6. В кроссворде было 20 слов, записанных в строчку, и 19 слов, записанных в столбик. Дима уже отгадал 10 слов. Сколько слов осталось отгадать Диме? Запиши решение задачи по действиям.________________________________________________________________

7. Уменьшаемое 63, вычитаемое _____, значение разности 40

Первое слагаемое 27, второе слагаемое ____, значение суммы 80

Уменьшаемое ____, вычитаемое 8, значение разности 56

8* Если сумму чисел 50 и 30 увеличить на разность этих же чисел, то получится ______.

9* В вазе было 5 конфет. В вазу положили столько же конфет, сколько в ней было. После того, как из вазы взяли несколько конфет, в ней осталось 3 конфеты. Сколько конфет взяли из вазы? Подчеркни правильное решение задачи.

5 + 5 – 3 = 7 (к.) 5 + 5 + 3 = 13 (к.)

Контрольная работа №6 по теме

«Решение простых и составных задач»

Вариант 1

  1. Реши задачу:

В вазе было 47 карамелек и 9 шоколадных конфет. Съели 20 конфет. Сколько конфет осталось?

  1. Реши задачу:

На игровой площадке было несколько человек. Когда ушли 3 человека, осталось 9 человек. Сколько человек было на площадке?

  1. Реши задачу:

Одно звено ломаной линии 46 мм, а другое на 3 мм меньше. Найди длину всей ломаной линии и начерти её.

4. Реши уравнения: 8 + Х = 25 40 – у = 3

5. Поставь знаки >, <, = 10 см * 1 м 7 дм * 4 м 8 см * 92 мм

6* Вставь пропущенные цифры, чтобы записи были верными:

_8 – 3 = 6_ 2_ + 2 = _9

Вариант –2

  1. Реши задачу:

В коробке было 25 новогодних шаров и 3 новогодних фонарика. Повесили на ёлку 11 игрушек. Сколько игрушек осталось повесить?

  1. Реши задачу:

Одно звено ломаной линии 37 мм, а другое на 5 мм меньше. Найди длину всей ломаной линии и начерти её.

3. Реши задачу:

Мама испекла блины. Когда утром сын съел 5 блинов, осталось 9 блинов. Сколько блинов испекла мама?

4. Реши уравнения: 19+ Х = 30 52 – а = 40

5. Поставь знаки >, <, = 20 см * 1м 31 мм * 3 см 8 м * 19 дм

6* Вставь пропущенные цифры, чтобы записи были верными:

_9 – 5 = 3_ 4_+ 7 =_8

Контрольная работа №7 по теме

«Сложение и вычитание чисел в пределах 100».

Вариант 1

1. Реши задачу:

В столовую привезли 17 кг груш, яблок на 7 кг больше, чем груш, а бананов на 10 кг меньше, чем яблок. Сколько кг бананов привезли в столовую?

2. Найди значение выражения: 53 + а, если а = 37, 26, 18;

86 – в, если в = 35, 47, 76

3. Реши уравнения: 64 – Х = 41 30 + у = 67

4. Реши задачу:

Одна сторона прямоугольника 4 см, другая 2 см. Начерти прямоугольник и найди его периметр.

5. *Установи закономерность. Не нарушая порядка записи чисел, напиши три следующих числа: 3, 13, 23, _____, _____, _____.

Вариант 2

  1. Реши задачу:

В продуктовый ларёк привезли 25 кг груш, яблок на 7 кг меньше, чем груш, а слив на 15 кг больше, чем яблок. Сколько кг слив привезли в ларёк?

2. Найди значение выражения: 17 + а, если а = 37, 26;

48 – в, если в = 35, 47

3. Реши уравнения: 90 – Х = 41 17 + а = 44

4.Реши задачу:

Одна сторона прямоугольника 6 см, другая 3 см. Начерти прямоугольник и найди его периметр.

5. *Установи закономерность. Не нарушая порядка записи чисел, напиши три следующих числа: 5, 15, 25, _____, _____, _____.

Контрольная работа №8 по теме

«Умножение».

Вариант 1

1.Реши задачу:

Кондитер украсил 2 торта. На каждый торт он положил по 8 вишенок. Сколько вишенок положил кондитер на торты?

2. Замени сложение умножением:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 5 + 5 + 5 + 5

1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1 + 1 7 + 7 + 7

3. Запиши и найди значения выражений:

  • Из 70 вычесть сумму чисел 36 и 9

  • К 54 прибавить сумму чисел 13 и 7

  • Произведение чисел 2 и 9

4.Реши задачу:

Найди длину ломаной линии, состоящей из 4 звеньев, если длина каждого звена по 2 см.

5. Поставь знаки >, <, = 10 см * 1 дм

56 см * 6 дм 5см

5 дм 10 см * 6 дм

6* Сколько было двухколёсных и сколько трёхколёсных велосипедов, если всего 10 колёс.

Вариант 2

1.Реши задачу:

На праздничный стол поставили 2 вазы. В каждой вазе лежало по 7 апельсинов. Сколько апельсинов было в вазах?

2. Замени сложение умножением, а умножение сложением:

3 + 3 + 3 + 3 +3 4 + 4 + 4 + 4

1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1 + 1+1 8 + 8 + 8

3. Запиши и найди значения выражений:

  • К 63 прибавить сумму чисел 12 и 8

  • Из 40 вычесть сумму чисел 24 и 9

  • Произведение чисел 2 и 8

4.Реши задачу:

Найди длину ломаной линии, состоящей из 3 звеньев, если длина каждого звена по 2 см.

5. Поставь знаки >, <, = 10 дм * 1м

89 см * 9 дм 8 см

4 дм 10 см * 5 дм

6* Сколько было во дворе кур и сколько кроликов, если всего было 8 голов и 22 ноги.

Контрольная тестовая работа №9 по теме

«Умножение»

Вариант 1

1. В каком выражении сложение можно заменить умножением? Подчеркни.

3 + 3 + 3 + 3 + 4 9 + 9 + 9 – 9 + 9 7 + 7 + 7 + 7 + 7

2. Укажи периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см. ______________

3. Реши задачу и выбери ответ.

В городе 10 театров, музеев на 5 меньше, чем театров, а фонтанов столько, сколько театров и музеев вместе. Сколько фонтанов в городе? 15(ф.) 25(ф.) 30(ф.)

4. Какое значение Х получится при решении уравнения

Х – 25 = 40 (Х = ___ ) (50 – 20) + Х = 72 (Х = ___ )

5. Найди значения выражений:

24 + 72 – 30 92 – 7 – 18 47 + 23 – 3 4

68 – 15 + 20 28 + 36 + 17 80 – 47 – 5

6. Выполни вычисления столбиком:

28 34 62 80 74 37

+ 46 + 58 — 27 — 46 — 9 + 53

7* На тарелке были красные и зелёные яблоки, всего 10 яблок. Сколько яблок съели за обедом, если на тарелке осталось 3 красных и 4 зелёных яблока? Подчеркни правильно записанное решение задачи и посчитай.

10 + 3 + 4 10 – 3 + 4 10 – (3 + 4)

8* Через 2 года Насте будет 11 лет. Сколько лет будет Насте через 5 лет?

Вариант 2

1. В каких выражениях сложение нельзя заменить умножением? Подчеркни.

4 + 4 + 4 + 4 19 +19 + 19 – 19 7 + 5 + 7 + 6

2. Укажи периметр квадрата, длина стороны которого равны 3 см. ______________

3. Реши задачу и выбери ответ.

В зоопарке было 20 попугаев, филинов на 8 меньше, чем попугаев, а канареек на 10 больше, чем филинов. Сколько канареек было в зоопарке?  38(к.)  22(к.)  28(к.)

4. Какое значение Х получится при решении уравнения

Х – 34 = 60 (Х = ___ ) (60 – 20) + Х = 75 (Х = ___ )

5. Найди значения выражений:

23 + 62 – 30 82 – 8 – 17 46 + 54 – 37

67 – 14 + 20 38 + 26 + 19 90 – 46 – 7

6. Выполни вычисления столбиком:

27 24 61 90 73 26

+ 45 + 68 — 38 — 47 — 9 + 44

7* После того как в первый день девочка прочитала 7 страниц в книге, а во второй 9 страниц, ей осталось прочитать ещё 30 страниц. Сколько всего страниц в этой книге? Подчеркни правильно записанное решение задачи и посчитай.

30 – 7 – 9 30 + 9 – 7 30 + 9 + 7

8* Четыре года тому назад Косте было 8 лет. Сколько лет будет Косте через 7 лет?

Контрольная работа №10

по теме «Умножение и деление»

Вариант 1

1. Реши задачу:

Сколько колес у 8 велосипедов, если у каждого велосипеда по 2 колеса?

2. Найди значения выражений

7 • 2= 9 • 3= 27 : 3 =

3 • 6= 2 • 8= 16 : 2 =

3. Реши задачу:

Начерти прямоугольник, у которого ширина 2 см, а длина на 3 см больше. Найди периметр этого прямоугольника.

4. Реши уравнения: 57 + С = 92 x — 28 = 34

5. Не вычисляя, сравни выражения и поставь знаки: <, >, =

15 • 4 * 15 + 15 + 15 + 15

7 • 0 * 0 • 16

23 • 4 * 23 •2 + 23

Вариант 2

1. Реши задачу:

Сколько чашек на 3 столах, если на каждом стоит по 8 чашек?

2. Найди значения выражений

3 • 8= 7 • 3= 21 : 3 =

9 • 2= 2 • 6= 12 : 2 =

3. Реши задачу:

Начерти прямоугольник, у которого длина 6 см, а ширина на 3 см короче. Найди его периметр.

4. Реши уравнения: 12 + х = 71 х — 42 = 17

5. Не вычисляя, сравни выражения и поставь знаки: <, >, =

16 • 3 * 16 + 16 + 16

68 • 6 * 6 • 68

6• 0 * 0 •11

Контрольная работа №11 по теме

«Умножение и деление на 2, 3»

Вариант 1

1. Реши задачу:

В автобусе на 9 сиденьях ехали по 2 человека. На остановке зашли 8 человек. Сколько человек стало в автобусе?

2. Реши задачу:

Посадили 18 тюльпанов по 6 цветков в каждом ряду. Сколько рядов получилось?

3. Реши уравнения: 6 · Х = 52 Х : 3 = 8

4. Начерти прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см. Найди его периметр.

5. Найди значения выражений

57 — 43 = 23 + 56 =

48 + 39 = 44 + 30 =

90 — 8 = 59 — 36 =

98 — 63 = 89-(29 + 31) =

6 * Составь и запиши пять двухзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, цифры, которых стоят в возрастающем порядке.

Вариант 2

1. Реши задачу:

За 3 столами кушали по 7 учеников. Поели и ушли 9 учеников. Сколько учеников осталось?

2. Реши задачу:

Посадили 18 тюльпанов в 2 ряда поровну. Сколько тюльпанов в одном ряду?

3. Реши уравнения: 9 · Х = 18 Х : 4 = 3

4. Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Найди его периметр.

5. Найди значения выражений

infourok.ru

Тесты и контрольные работы по математике

Түбән Яке урта гомуми белем бирү мәктәбенең 5 нче класс укучысы______________________________________ кереш контроль эше.

“____” сентябрь 2015 ел.

Вариант 1

1 нче  өлеш

1. Цифрлар ярдәмендә кырык дүрт мең кырык ничек языла?

А.

Б.

В.

Г.

4440

44040

44004

44400

2.Иң зур санны сайлап ал

А.

Б.

В.

Г.

3ц

30 кг

3 т

30 ц 3 кг

3. Кайсында дөрес исәпләнелгән

А.

Б.

В.

Г.

            +438750

234567

673310

            +438750

234567

673317

            +438750

234567

672317

            +438750

234567

663317

4.Бирелгән саннарның тапкырчыгышы ничә урынлы булыр:  852 * 3

5. Бирелгән саннарның өлеше ничә цифрдан торыр: 42248 : 2

6. Бирелгән аңлатмада кайсы гамәл иң ахырдан эшләнер: 220 : (14 – 13) + 5 * 17

А.

Б.

В.

Г.

тапкырлау

кушу

алу

бүлү

7.Бирелгән рәсемдә ничә өчпочмак бар?

   

8.Яклары 3 см һәм 8 см булган турыпочмаклыкның мәйданын тап

А.

Б.

В.

Г.

11 см

22 см 2

24 см2

18 см

9. Тигезләмәне чиш:   64 – х = 16

10. Бирелгән 234 * 10 га аңлатмасы 234 * 9 га аңлатмасыннан ничәгә зуррак

А.

Б.

В.

Г.

234 кә

2340 ка

2034 кә

2304 кә

11. Бер пәлтәне тегү өчен 3 м тукыма кирәк. 51 м тукымадан ничә пәлтә тегеп була?

2 нче өлеш

12. Аралары 120 км булган ике шәһәрдән бер үк вакытта бер-берсенә каршы ике велосипедчы чыга. Берсенең тизлеге 25 км/сәг, ә икенчесенеке 15 км/сәг булса, алар күпме вакыттан соң очрашырлар?  

                                                                                                       Җавап:_____________________

13. Бирелгән 75012 санында меңлекләр классының дистә разрядын 5 берәмлеккә арттыралар. Нәтиҗәдә нинди сан килеп чыгар?  

                                                                                                       Җавап:_____________________

14. Бер тартмага 8 кг җиләк сыя. 104 кг җиләк ничә тартмага сыяр?

                                                                                                       Җавап:_____________________

3 нче өлеш

15.   12 м лы таякны 8 тигез өлешкә бүлер өчен ничә тапкыр кисәргә туры килер?

Түбән Яке урта гомуми белем бирү мәктәбенең 5 нче класс укучысы______________________________________ кереш контроль эше.

“____” сентябрь 2015 ел.

Вариант 2

1 нче  өлеш

1. Цифрлар ярдәмендә дүрт йөз ике мең егерме ничек языла?

А.

Б.

В.

Г.

420002

402002

402200

402020

2.Бирелгән 30 054 кг га кайсы сан тигез?

А.

Б.

В.

Г.

3т 54 кг

300 т 54 кг

30 т 54 кг

30 т 504 кг

3. Бирелгән аңлатмада нинди сан төшеп калган: 28015 * 7 = 196 ? 05

4.Бирелгән саннарның тапкырчыгышы ничә урынлы булыр:  2572 * 3

5. Бирелгән 152 739 : 3 аңлатмасында беренче бүленүче саннар нинди разрядка керә?

А.

Б.

В.

Г.

Йөзлекләр

Дистә меңнәр

Меңнәр

Берәмлек меңнәр

6. Иң кечкенә дүрт урынлы санны 4 тапкыр зурайткач нинди сан килеп чыгар?

А.

Б.

В.

Г.

400

1004

4000

40 000

7.Бирелгән рәсемдә ничә өчпочмак бар?

8.Классның периметрын исәпләү өчен нинди зурлыкны кулланырга туры киләчәк?

А.

Б.

В.

Г.

10 см

10 дм

10 м

10 км

9. Тигезләмәне чиш:   х — 64 = 16

10. Бирелгән 57 * 3 га аңлатмасы 157 * 3 га аңлатмасыннан күпмегә кимрәк

А.

Б.

В.

Г.

100 гә

200 гә

300 гә

157 гә

11. Маша 32 җиләкне ашый, Вера 4 тапкыр кимрәк ашаса, икесе бергә ничә җиләк ашарлар?

2 нче өлеш

12. 75 төсле карандашларны 12 шәр карандаш сыя торган ничә тартмага тутырып булыр?

                                                                                                                                                                                                     Җавап:_____________________

13. Маша 14 карандаш ала, аның карандашлары ручкага караганда 9 га күбрәк булып чыга. Маша ничә ручка ала?

Җавап:_____________________

14. Бирелгән 8,  3,  9,  0,  7,  1 цифрлары ярдәмендә иң бәләкәй алты урынлы санны яз.

Җавап:_____________________

3 нче өлеш

15.   10 сливаның авырлыгы 3 алма һәм 1 грушаныкы кебек. 2 слива һәм 1 алманың авырлыгы

1 грушаныкы кебек. 1 грушаның авырлыгы ничә сливаның авырлыгына туры килер?

Түбән Яке урта гомуми белем бирү мәктәбенең 5 нче класс укучысы______________________________________ кереш контроль эше.

“____” сентябрь 2015 ел.

Вариант 3

1 нче  өлеш

1. 64 һәм 8 саннарының аермасы ничәгә тигез?

2.Иң кечкенә санны сайлап ал

А.

Б.

В.

Г.

31ц

3001 кг

3 т

30 ц 3 кг

3. Кайсында дөрес исәпләнелгән

А.

Б.

В.

Г.

            +247842

742169

990001

            +247842

742169

990011

            +247842

742169

900111

            +247842

742169

901001

4.  2 кг – 20 г күпме булыр?

А.

Б.

В.

Г.

220 г

1980 г

100 г

180 г

5. Самолет 3 сәг 15 мин оча. Самолет ничә минут оча?

6. Бирелгән аңлатмада кайсы гамәл иң ахырдан эшләнер: 320 : (83 – 75) + 450 * 1

А.

Б.

В.

Г.

тапкырлау

кушу

алу

бүлү

7.Бирелгән рәсемдә ничә өчпочмак бар?

8.Яклары 12 см һәм 8 см булган турыпочмаклыкның периметрын тап

А.

Б.

В.

Г.

20 см

40 см 2

40 см

20 см2

9. Бирелгән санның йөз меңнәр разрядында торган цифрны 7 берәмлеккә арттырдылар һәм 912 702 саны килеп чыга. Башта нинди сан бирелгән булган?

А.

Б.

В.

Г.

912 772

212 702

212 902

982 702

10. Тышлыксыз китап 72 сум тора, тышлык китаптан 53 сумга кимрәк бәядән сатыла. Тышлыклы китап күпме торыр?

11. Бирелгән  22 + 14 + 26 + 38 аңлатмасын нинди ысул белән исәпләргә җайлырак булыр?

А.

Б.

В.

Г.

22 + 14 + 26 + 38

38 + ( 26 + 22 + 14)

(22 + 26) + ( 14 + 38)

(38 + 22) + ( 14 + 26)

2 нче өлеш

12.  46 персикны һәр пакетка 7 шәр персик салыр өчен 6 пакет җитәме?

Җавап:_____________________

13. Сызымда ничә кисемтә бар?

Җавап:_____________________

14. 32 м лы тасма ике өлешкә киселә. Бер өлеше икенчесеннән 4 м га озынрак булса, кыскарак булган тасманың озынлыгын табыгыз?

Җавап:_____________________

3 нче өлеш

15.   Саша 70 см лы ике тасманы 1 метрлы линейка ярдәмендә үлчәргә уйлый һәм беренче тасманы ул линейканың башыннан  (0 дән) сузып сала, ә икенче тасманы ахырыннан (100 дән)  суза. Линейканың ничә дециметр озынлыгы  ике тасманың да астына туры килер?

Түбән Яке урта гомуми белем бирү мәктәбенең 5 нче класс укучысы______________________________________ кереш контроль эше.

“____” сентябрь 2015 ел.

Вариант 4

1 нче  өлеш

1. 98 не 7 гә бүлгәч:

2.Иң зур санны сайлап ал

А.

Б.

В.

Г.

3000300 мм

3000 м 3 см

3 км

30000 дц 3 см

3. Кайсында дөрес исәпләнелгән

А.

Б.

В.

Г.

             — 43062

37538

15524

             — 43062

37538

5024

             — 43062

37538

 5524

             — 43062

37538

 5534

4.  2 т – 40 ц ның аермасы ?

А.

Б.

В.

Г.

240 ц

42 ц

1960 ц

160 ц

5. 1 сәг 48 минутны минутларда күрсәтегез:

6. Бирелгән аңлатмада гамәлләр тәртибе ничек булыр: 828 : (28 * 9 + 18 – 178)

А.

Б.

В.

Г.

*  , :  ,  +  ,  —   .

+  ,  *  ,  —  ,  :

*  ,  +  ,  —  ,  :

:  ,  *  ,  +  , —

7.Бирелгән өлешләрнең кайсында җавапта дүрт урынлы сан килеп чыгар?

А.

Б.

В.

Г.

1246 : 2

7788 : 22

6990 : 3

87879 : 33

8.Яклары 7 см һәм 5 см булган турыпочмаклыкның мәйданын тап

А.

Б.

В.

Г.

12 см

35 см 2

24 см2

24 см

9.     24302 санының дистә меңнәр разрядын 3 кә арттыргач нинди сан килеп чыгар?

А.

Б.

В.

Г.

54302

27302

24332

24602

10. Театрга керү билетлары 60 сум тора. 2400 сум акчага ничә билет алып була?

11. “Алма, чия һәм кишер сокларыннан торган 300 л сок катнашмасын ясау өчен 90 л алма согы, 110 л кишер согы кирәк. Чия согын күпме салырга кирәк булачак?” менә шушы мәсьәләгә туры килүче схеманы сайлап алыгыз:

2 нче өлеш

12.   6 өстәлне җыю өчен 48 винт кирәк. 10 өстәлне җыю өчен 85 винт җитәрме?

Җавап:_____________________

13. Рәсемдә ничә кисемтә бар?

 Җавап:_____________________

14. Бер алмагачтан 17 кг алма, икенчесеннән 19 кг җыеп алалар һәм 12 кг сыя торган тартмаларга тутыралар. Барлыгы ничә тартма тутырыла?

Җавап:_____________________

3 нче өлеш

15.  Вокзалда бер үк  төрле вагонлы 2 состав тора. Беренче составта вагоннар саны икенчесенекенә караганда 12 гә күбрәк. Ике составтан да 6 шар вагон ычкындырсаң беренче составтагы вагоннар саны икенчесенекенә караганда 4 тапкыр күбрәк булачак. Һәр составта күпмешәр вагон булган.

Түбән Яке урта гомуми белем бирү мәктәбенең 5 нче класс укучысы______________________________________ кереш контроль эше.

“____” сентябрь 2015 ел.

Вариант 5

1 нче  өлеш

1. 17 һәм 4 нең тапкырчыгышы?:

2.Иң кечкенә санны сайлап ал

А.

Б.

В.

Г.

3000300 мм

3000 м 3 см

3 км

3000 дц 3 см

3. Кайсында дөрес исәпләнелгән

А.

Б.

В.

Г.

             х 34200

      50

1700000

                    х 34200

      50

1710000

             х 34200

      50

171000

             х 34200

      50

17100

4.  4 кг – 80 г ның аермасы ?

А.

Б.

В.

Г.

3920 г

320 г

310 г

3810 г

5. 15 минут 15 секундтан күпмегә зуррак

А.

Б.

В.

Г.

135 кә

885 кә

1485 кә

985 кә

6. Кайсы аңлатмада бүлүчене һәм өлешне тәшкил итүче цифрлар саны тигез?

А.

Б.

В.

Г.

2268 : 54

4494 : 14

688 : 2

148 : 74

7. Бирелгән аңлатмада кайсы гамәл иң ахырдан эшләнер: 27 + 43 * 11 – 270 : 90

А.

Б.

В.

Г.

тапкырлау

кушу

алу

бүлү

8. Турыпочмаклыкның мәйданы 48 см2  һәм буе 6 см булса аның иңе күпме булыр?

А.

Б.

В.

Г.

42 см

8 см 2

12 см2

8 см

9.     Ниндидер  санының берәмлек  меңнәр разрядында торучы цифрын  3 кә арттыргач 153 942 саны килеп чыга. Бу нинди сан булган?

А.

Б.

В.

Г.

156942

150942

153912

150642

10. Кызы 9 гөмбә, ә әнисе 7 гә күбрәк гөмбә тапса, икесе бергә алар күпме гөмбә җыйганнар?

11. Сызымда ничә кисемтә бар

2 нче өлеш

12.   Бер костюмга 4 м тукыма кирәк, 73 м тукымадан 18 костюм тегеп буламы?

Җавап:_____________________

13. Тау итәгендә температура 210 С була. Турист әкренләп тауга менә башлый һәм температура өскә менгән саен түбәнәя һәм тау итәгеннән 4 км өстәрәк урында температура 20 0 С ка түбәнрәк була. Әгәр температура тигез аралыкта тигез зурлыкка кимесә тау итәгеннән 2 км ераклыкта температура күпме булган?

Җавап:_____________________

14.  3 чәчәктә 15 таҗ яфракчыклары булса, 9 чәчәктә ничә яфракчык булыр?

Җавап:_____________________

3 нче өлеш

15.  Бер насос бер минутта 1 т су суыра. Ничә минут эчендә шундый 5 насос 5 т суны суырырлар?

5 класс укучысы

_____________________________________________________

математикадан кереш контроль эше

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

 

5 класс укучысы

_____________________________________________________

математикадан кереш контроль эше

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

5 класс укучысы

_____________________________________________________

математикадан кереш контроль эше

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

nsportal.ru

ГДЗ по математике для 6 класса А.С. Чесноков

  • ГДЗ
  • 1 Класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
  • 2 Класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Информатика
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Технология
  • 3 Класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Испанский язык
  • 4 Класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык

resheba.me

ГДЗ по математике для 6 класса А.С. Чесноков

  • ГДЗ
  • 1 Класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
  • 2 Класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Информатика
    • Природоведение
    • Основы здоровья
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Технология
  • 3 Класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Белорусский язык
    • Украинский язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Человек и мир
    • Испанский язык
  • 4 Класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык

resheba.me

Контрольные работы по математике 5 класс Виленкин

Контрольная работа № 1

«Натуральные числа и шкалы»

Контрольная работа № 1

«Натуральные числа и шкалы»

ВАРИАНТ 1

1.   Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака < или >:
а) 2 657 209 и 2 654 879;         б) 96 785 и 354 211.

2.   Начертите прямую MN и луч CD так, чтобы прямая и луч не пересекались.

3.   Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.

4.   а) Запишите координаты точек А, F, K, О, отмеченных на координатном луче:

   

 

 

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки В (8), D (11), Р (1), R (16).

5.   Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

ВАРИАНТ 2

1.   Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака < или >:
а) 3 859 407 и 3 859 601;         б) 216 312 и 85 796.

2.   Начертите луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не пересекал отрезок.

3.   Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести.

4.   а) Запишите координаты точек C, M, O, S, отмеченных на координатном луче:

   

 

 

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки A (6), B (12), D (1), F (17).

5.   Запишите пятизначное число, которое меньше 10 016 и оканчивается цифрой 7.

Контрольная работа № 1

«Натуральные числа и шкалы»

Контрольная работа № 1

«Натуральные числа и шкалы»

ВАРИАНТ 3

1.   Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака > или <:
а) 5 389 780 и 5 386 904;         б) 103 636 и 94 577.

2.   Начертите прямую AD и отрезок МК так, чтобы прямая
не пересекала отрезок.

3.   Запишите цифрами число: пятьсот восемнадцать миллионов тридцать пять тысяч семьсот.

4.   а) Запишите координаты точек А, С, K, О, отмеченных на координатном луче:

   

 

 

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки А (3), Е (13), М (7), Р (10).

5.   Запишите шестизначное число, которое меньше 100 017
и оканчивается цифрой 8.

ВАРИАНТ 4

1.   Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака > или <:
а) 4 751 384 и 4 761 495;         б) 72 465 и 205 671.

2.   Начертите лучи OP и MN так, чтобы они
не пересекались.

3.   Запишите цифрами число: четыреста пять миллионов девять тысяч двадцать.

4.   а) Запишите координаты точек B, C, N, О, отмеченных на координатном луче:

   

 

 

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки B (4), D (1), S (15), T (14).

5.   Запишите пятизначное число, которое больше 99 987 и оканчивается цифрой 5.

 

 

www.metod-kopilka.ru

Контрольная работа по математике — математика, тесты

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 ПО ТЕМЕ «УМНОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЗНАЧНОЕ»

В а р и а н т 1.

1. Найди значения выражений:

5764 · 9 534 * 600

63458 · 4 2380 * 40

3008 · 60 82400 · 30

500 * (2357 – 2000)

2. Реши задачу

Две черепахи начали двигаться одновременно на встречу друг другу, когда находились на расстоянии 66 м. Скорость одной черепахи 5 м/мин, а другой — 6 м/мин. Через сколько минут черепахи встретятся?

3. Реши задачу

В походе дети шли 15 км со скоростью 5 км/час и 12км со скоростью 4 км/час. Сколько часов были в пути дети?

Контрольная работа по теме «Деление на двузначные и трёхзначные числа»

1 вариант

1. Решите примеры.

9664 : 302 5040 : 105 161942 : 34

5868 : 489 4862 : 187 23138 : 23

№ 2 Найдите значение выражения. 1508 • 215 : (48000 – 47884)

№3 Решите задачу

Токарь может изготовить 600 деталей за 10 часов, его ученик — за 15 часов. За какое время они могут выполнить это задание, работая вместе?

№4 Решите задачу

Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного автомобиля 65 км/ч, скорость другого на 10 км/ч больше. Какое расстояние между городами, если через три часа расстояние между автомобилями было 435 км?

2 вариант

№ 1 Решите примеры.

6552 : 504 6272 : 196 10560 : 15

9579 : 309 9139 : 703 18256 : 36

№ 2 Найдите значение выражения. 1269  406 : (2109-1968)

№ 3 Решите задачу

Библиотеке нужно переплести 2400 книг . первая мастерская может выполнить эту работу за 3 дня, а вторая – за 6 дней. За сколько дней переплетут эти книги обе мастерские, работая вместе?

№ 4 Решите задачу

Из двух городов, расстояние между которыми 924 км, навстречу друг другу выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 67 км/ч. Найдите скорость другого, если известно, что через4 ч расстояние между автобусами было 368 км?

3 вариант

№ 1 Решите примеры

5994 : 81 228336 : 67

456840 : 846 110292 : 14

№2 Найдите значение выражения

(4513 – 871)  3600 : (2081 + 16432 : 208)

21140000 : 350 – 156  3120 : 234

4. Решите задачу.

Два грузовика выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 840 км. Скорость одного грузовика 68 км/ч. С какой скоростью ехал второй грузовик, если через 2 ч после выезда расстояние между ними стало 560 км?

4. Решите задачу.

Банан с яблоком весит 240 г, а банан с тремя яблоками весит400г. сколько весит банан и сколько яблоко?

№ 5 Решите уравнение

734  Х + 356078 = 4029014

3 вариант

№ 1 Решите примеры

5994 : 81 228336 : 67

456840 : 846 110292 : 14

№2 Найдите значение выражения

(4513 – 871)  3600 : (2081 + 16432 : 208)

21140000 : 350 – 156  3120 : 234

4. Решите задачу.

Два грузовика выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 840 км. Скорость одного грузовика 68 км/ч. С какой скоростью ехал второй грузовик, если через 2 ч после выезда расстояние между ними стало 560 км?

4. Решите задачу.

Банан с яблоком весит 240 г, а банан с тремя яблоками весит400г. сколько весит банан и сколько яблоко?

№ 5 Решите уравнение

734  Х + 356078 = 4029014

kopilkaurokov.ru

Матрица в математике это что – умножение, сложение, вычитание. Как решать, с чего начать

alexxlab / / По математике

❶ Что такое матрицы 🚩 все о матрицах 🚩 Математика


Правила математических действий с матрицами позволяют широко применять их для записи систем уравнений. При этом в строках матрицы записываются сами уравнения, а в столбцах – неизвестные. Таким образом, решение системы уравнений своидится к выполнению операций с матрицей.

Матрицы можно складывать и вычитать при условии, что все слагаемые матрицы имеют один и тот же размер. Кроме того, их можно умножать несколькими способами. Первый способ – умножение матрицы с определенным количеством столбцов справа на матрицу с тем же количеством строк. Второй способ – умножение на матрицу вектора при условии, что этот вектор рассматривается как отдельный случай матрицы. Третий способ – умножение матрицы на скалярную величину.

Впервые матрицы стали применять математики Древнего Китая для решения линейных уравнений. Одновременно с ними матрицы начали использовать и арабские математики, которые разработали для них принципы и правила сложения. Однако сам термин «матрица» был введен только в 1850г. До этого их называли «волшебными квадратами».

Обозначаются матрицы заглавными буквами А:MxN, где А – имя матрицы, M– количество строк в матрице, а N– количество столбцов. Элементы – соответствующими строчными буквами с индексами, обозначающими их номер в строке и в столбце a (m, n).

Наиболее часто распространены матрицы прямоугольной формы, хотя в далеком прошлом математики рассматривали и треугольные. Если количество строк и столбцов матрицы одинаково, она называется квадратной. При этом M=N уже имеет наименование порядка матрицы. Матрица, имеющая всего одну строку, именуется строкой. Матрица с всего одним столбцом называется столбцом. Диагональная матрица – это квадратная матрица, в которой не равны нулю только элементы, расположенные по диагонали. Если все элементы равны единице, матрица называется единичной, если нулю – нулевой.

Если в матрице поменять местами строки и столбцы, она станет транспонированной. Если все элементы заменить комплексно-сопряженными, она станет комплексно-сопряженной. Кроме того, существуют и другие виды матриц, определяющиеся условиями, которые накладываются на матричные элементы. Но большинство таких условий применимо только к квадратным матрицам.

www.kakprosto.ru

что такое матрица в математике и для чего она нужна? простым языком

Таблица чисел. Нужна не только для простоты. Нужна для решения систем уравнений (обычных школьных и неведомых каких-нибудь типа дифференциальных) и для описания линейных/афинных преобразований. Например, описать изменение положения тела в трехмерном пространстве можно матрицей 3 x 4, или перевод цвета из RGB в другое цветовое пространство тоже можно описать матрицей и тп.

Матрица это таблица состоящая из строк и столбцов. Применений куча. Более подробно смотри в книгах по линейной алгебре.

Матрица это двумерный массив. Простой пример — таблица. Зачем нужны таблицы? Для простоты восприятия данных.

Обобщение понятия числа на прямоугольные таблицы обычных чисел (в более продвинутом виде — и векторов, полиномов, функций и т. д. ) . Позволяет очень просто записывать и выполнять операции с таблицами чисел, например, коэффициентами систем уравнений, преобразованиями координат и т. п. Как и для обычных чисел, для матриц определены сложение, умножение, возведение в степень, тригонометрические и другие функции.

Меня учили, что для компактности записи. А так любую задачу можно решить без применения матриц.

touch.otvet.mail.ru

Матрица (математика) Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Матрица.

Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Количество строк и столбцов задает размер матрицы. Хотя исторически рассматривались, например, треугольные матрицы[1], в настоящее время говорят исключительно о матрицах прямоугольной формы, так как они являются наиболее удобными и общими.

Матрицы широко применяются в математике для компактной записи систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. В этом случае количество строк матрицы соответствует числу уравнений, а количество столбцов — количеству неизвестных. В результате решение систем линейных уравнений сводится к операциям над матрицами.

Для матрицы определены следующие алгебраические операции:

  • сложение матриц, имеющих один и тот же размер[⇨];
  • умножение матриц подходящего размера (матрицу, имеющую n{\displaystyle n} столбцов, можно умножить справа на матрицу, имеющую n{\displaystyle n} строк)[⇨];
  • в том числе умножение на матрицу вектора (по обычному правилу матричного умножения; вектор является в этом смысле частным случаем матрицы)[⇨];
  • умножение матрицы на элемент основного кольца или поля (то есть скаляр)[⇨].

Относительно сложения матрицы образуют абелеву группу; если же рассматривать ещё и умножение на скаляр, то матрицы образуют модуль над соответствующим кольцом (векторное пространство над полем). Множество квадратных матриц замкнуто относительно матричного умножения, поэтому квадратные матрицы одного размера образуют ассоциативное кольцо с единицей относительно матричного сложения и матричного умножения.

Доказано, что каждому линейному оператору, действующему в n-мерном линейном пространстве, можно сопоставить единственную квадратную матрицу порядка n; и обратно — каждой квадратной матрице порядка n может быть сопоставлен единственный линейный оператор, действующий в этом пространстве.[2] Свойства матрицы соответствуют свойствам линейного оператора. В частности, собственные числа матрицы — это собственные числа оператора, отвечающие соответствующим собственным векторам.

То же можно сказать о представлении матрицами билинейных (квадратичных) форм.

В математике рассматривается множество различных типов и видов матриц. Таковы, например, единичная, симметричная, кососимметричная, верхнетреугольная (нижнетреугольная) и т. п. матрицы.

Особое значение в теории матриц занимают всевозможные нормальные формы, то есть канонический вид, к которому можно привести матрицу заменой координат. Наиболее важной (в теоретическом значении) и проработанной является теория жордановых нормальных форм. На практике, однако, используются такие нормальные формы, которые обладают дополнительными свойствами, например, устойчивостью.

ru-wiki.ru

Матрица (в математике) | Авторская платформа Pandia.ru

Матрица в математике, система элементов aij (чисел, функций или иных величин, над которыми можно производить алгебраические операции), расположенных в виде прямоугольной схемы. Если схема имеет m строк и n столбцов, то говорят о (m ´ n)-матрице. Обозначения:

или .

Короче:, . Наряду с конечными М. рассматриваются М. с бесконечным числом строк или столбцов.

М., состоящая из одной строки, называется строкой, из одного столбца — столбцом. Если m = n, то М. называется квадратной, а число n — её порядком. Квадратная М., у которой отличны от нуля лишь диагональные элементы ai = aii называется диагональной и обозначается diag(a1, …, an). Если все ai = a, получают скалярную М. При a = 1 М. называется единичной и обозначается Е. М., все элементы которой равны нулю, называется нулевой.

Переставив в М. строки со столбцами, получают транспонированную М. A’, или AT. Если элементы М. заменяют на комплексно-сопряжённые, получают комплексно-сопряжённую М. А. Если элементы транспонированной М. A’ заменяют на комплексно-сопряжённые, то получают М. А*, называется сопряжённой с А. Определитель квадратной М. А обозначается ½A½ или det A. Минором k-го порядка М. А называется определитель k-го порядка, составленный из элементов, находящихся на пересечении некоторых k строк и k столбцов М. A в их естественном расположении. Рангом М. А называется максимальный порядок отличных от нуля миноров матрицы.

Действия над матрицами. Произведением прямоугольной (m ´ n)-матрицы А на число ее называют М., элементы которой получены из элементов aij умножением на число a:

Сумма определяется для прямоугольных М. одинакового строения, и элементы суммы равны суммам соответствующих слагаемых, то есть

Умножение М. определяется только для прямоугольных М. таких, что число столбцов первого множителя равно числу строк второго. Произведением (m ´ р)-матрицы А на (р ´ n)-матрицу В будет (m ´ n)-матрица С с элементами

cij = ai1b1j + ai2b2j + … + aipbpj,

i = 1, …, m, j = 1, …, n.

Введённые три действия над М. обладают свойствами, близкими к свойствам действий над числами. Исключением является отсутствие коммутативного закона при умножении М.: равенство AB = BA может не выполняться. Матрицы А и В называются перестановочными, если AB = BA. Кроме того, произведение двух М. может равняться нулевой М., хотя каждый сомножитель отличен от нулевой. Справедливы правила:

Определитель произведения двух квадратных М. равен произведению определителей перемножаемых М.

Часто удобно разбивать М. на клетки, являющиеся М. меньших размеров, проводя разделительные линии через всю М. слева направо или сверху вниз. При умножении такой так называемой клеточной М. на число, нужно умножить все её клетки на то же число. При надлежащем согласовании разбиений действия сложения и умножения клеточных М. осуществляются так, как будто вместо клеток стоят числа.

Квадратная М. А = (aij) называется неособенной, или невырожденной, если её определитель не равен нулю; в противном случае М. называется особенной (вырожденной). М. А-1 называется обратной к квадратной М. А, если AA-1 = E, при этом . Неособенность М. А есть необходимое и достаточное условие существования обратной М., которая при этом оказывается единственной и перестановочной с исходной М. Верна формула: (AB)-1 = B-1A-1.

Большой интерес приобретает обобщённая обратная (или псевдообратная) М. А+, определяемая как для любой прямоугольной М., так и для особенной квадратной. Эта М. определяется из четырёх равенств:

AA+A = A, А+АА+ = А, AA+ = (AA+)*, А+А = (А+А)*.

Квадратные матрицы. Степенью An М. А называется произведение n сомножителей, равных А. Выражение вида a0Аn + a1An-1 + … + anE, где a0, a1, …, an — числа, называется значением полинома a0tn + aitn-1 + … + anE от квадратной М. А. Правила действий над полиномами от данной М. А ничем не отличаются от правил действий над алгебраическими многочленами. Можно рассматривать и аналитические функции от М. В частности, если

есть сходящийся на всей комплексной плоскости ряд (например, ), то и бесконечный ряд оказывается сходящимся при любой М. А, его сумму естественно считать равной f(A). Если же ряд f(t) сходится в некотором конечном круге сходимости, то f(A) задаётся этим рядом для достаточно «малых» М.

Аналитические функции от М. играют большую роль в теории дифференциальных уравнений. Так, система обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, записанных в матричных обозначениях в виде

(здесь Х — столбец из неизвестных функций), имеет решение х = eAtC, где С — столбец из произвольных постоянных.

Ненулевой столбец Х такой, что AX = lХ, называется собственным вектором М. А. В этом равенстве коэффициент l может быть лишь одним из корней многочлена

который называется характеристическим многочленом М. А. Эти корни называются собственными значениями, или характеристическими числами, М. А. Коэффициенты характеристического многочлена выражаются через суммы некоторых миноров М. А. В частности, p1 = a11 + … + a1n = SpA (след A), . Справедливо соотношение Кэли — Гамильтона: если j(f) есть характеристический многочлен М. А, то j(A) = 0, так что М. А является «корнем» своего характеристического многочлена.

М. А называется подобной М. В, если существует такая неособенная М. С, что В = С-1AС. Легко проверяется, что подобные М. имеют одинаковые характеристические многочлены.

Исчисление матриц. М. — полезный аппарат для исследования многих задач теоретической и прикладной математики. Одной из важнейших задач является задача нахождения решения систем линейных алгебраических уравнений. В матричных обозначениях такие системы записываются в виде

AX = F,

где A есть М. коэффициентов, Х — искомое решение, записанное в виде столбца из n элементов, F — столбец свободных членов из m элементов. Если А — квадратная неособенная М., то система имеет единственное решение Х = A -1F. Если A прямоугольная (m ´ n-матрица ранга k, то решение может не существовать или быть не единственным. В случае несуществования решения имеет смысл обобщённое решение, дающее минимум сумме квадратов невязок (см. Наименьших квадратов метод). При отсутствии единственности точного или обобщённого решения часто выбирают нормальное решение, то есть решение с наименьшей суммой квадратов компонент. Нормальное обобщённое решение находится по формуле Х = A + F. Наиболее важен случай переопределённой системы: k = n < m. В этом случае обобщённое решение единственно. При k = m < n (недоопределённая система) точных решений бесконечно много и формула даёт нормальное решение.

Не менее важной для многочисленных приложений (в теории дифференциальных уравнений, в теории малых колебаний, в квантовой механике и т. д.) является задача решения полной или частичной проблемы собственных значений. Здесь ищутся все или часть собственных значений М. и принадлежащие им собственные или корневые (некоторые обобщения собственных) векторы. К этой задаче близко примыкает и обобщённая проблема собственных значений, в которой ищутся числа и векторы такие, что AX = lBX (А и В — заданные М.), и многие родственные проблемы.

С полной проблемой непосредственно связана также задача о приведении преобразованиями подобия квадратной М. к каноническjй форме. Такой формой будет diag (l1, …, ln), если М. имеет n различных собственных значений l1, …, ln, или форма Жордана [см. Нормальная (жорданова) форма матрицы] в общем случае.

Ввиду большой практической важности поставленных задач для их численного решения имеется большое число различных методов. Наряду с нахождением численного решения важно оценивать качество найденного решения и исследовать устойчивость решаемой задачи.

Матрицы специального типа. Существует большое число различных типов М. в зависимости от выполнения различных соотношений между элементами.

Название матрицы

Определяющее условие

Симметричная

Кососимметричная

Ортогональная

или

Стохастическая

Эрмитова

Унитарная

или

Некоторые типы естественно возникают в приложениях. Приведённая таблица даёт ряд важных типов квадратных М.

Следует отметить также ленточные М. — такие М., ненулевые элементы которых могут располагаться на главной диагонали и на диагоналях, соседних с главной, например, двухдиагональные и трёхдиагональные М. Не менее важны специальные типы М., употребляемых в качестве вспомогательных. Это элементарные М. — М., отличающиеся от единичной одним элементом; М. вращения и отражения.

Имеются унитарные аналоги М. вращения и отражения; правые (левые) треугольные М. — М., у которых равны нулю элементы под (над) главной диагональю; правые (левые) почти треугольные М. (М. типа Хессенберга) — М., у которых равны нулю элементы под (над) диагональю, соседней снизу (сверху) с главной.

Преобразование матриц. Численные методы решения систем линейных уравнений основываются обычно на преобразовании систем посредством цепочки левых умножений на подходящие вспомогательные М. с тем, чтобы перейти к легко решаемой системе. В качестве вспомогательных для вещественных М. употребляются элементарные М., М. вращения или М. отражения. Система с неособенной М. приводится либо к системе с треугольной М., либо с ортогональной. В теоретическом аспекте это равносильно представлению М. коэффициентов в виде произведения двух треугольных М. (при выполнении некоторых дополнительных условий) или в виде произведения треугольной на ортогональную (в том или другом порядке).

Для переопределённой системы умножением слева на цепочку М. вращения или отражения можно прийти к системе с треугольной М. порядка n, решение которой даёт обобщённое решение исходной системы.

Для решения проблемы собственных значений, раньше чем применять наиболее эффективные итерационные методы, целесообразно подобно преобразовать М. общего вида к М. типа Хессенберга или к трёх диагональной в случае симметрии. Этого можно добиться за счёт цепочки подобных преобразований элементарными М., М. вращения или М. отражения.

Историческая справка. Понятие М. было введено в работах У. Гамильтона и А. Кэли в середине 19 века. Основы теории созданы К. Вейерштрассом и Ф. Фробениусом (2-я половина 19 века и начало 20 века). И. А. Лаппо-Данилевский разработал теорию аналитических функций от многих матричных аргументов и применил эту теорию к исследованию систем дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами. Матричные обозначения получили распространение в современной математике и её приложениях. Исчисление М. развивается в направлении построения эффективных алгоритмов для численного решения основных задач.

Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 9 изд., т. 3, ч. 1, М., 1967; Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, 3 изд., М., 1970; Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, 3 изд., М., 1967; Уилкинсон Дж. Х., Алгебраическая проблема собственных значений, перевод с английского, М., 1970; Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н., Вычислительные методы линейной алгебры, 2 изд., М. — Л., 1963; Воеводин В. В., Численные методы алгебры. Теория и алгорифмы, М., 1966; Лаппо-Данилевский И. А., Применение функций от матриц к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, М., 1957; Фрезер Р. А., Дункан В., Коллар А., Теория матриц и её приложения к дифференциальным уравнениям и динамике, перевод с английского, М., 1950; Вазов В., Форсайт Дж., Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, перевод с английского, М., 1963.

В. Н. Фаддеева.

pandia.ru

1 2