Правило по математике по минусам: Правила знаков

Плюсы и минусы олимпиад по математике — GeograFishka.ru

Разбираемся в достоинствах и недостатках математических олимпиад.

Самая главная ценность интеллектуальных конкурсов по математике очевидна: они разжигают интерес учащихся к предмету. Дети любят игры, и многие из них превращают практически любое занятие в соревнование, или, другими словами, в то, в чем они должны быть хороши. Таким образом, олимпиады по математике побуждают их быть лучшими в математике, подобно тому, как занятия спортом улучшают физическую форму.

Не знаете, где скачать расписание школьных олимпиад на I полугодие? Переходите на сайт www.farosta.ru. Там же можно подать свою заявку на участие в соревнованиях (олимпиаде, викторине, чемпионате, конкурсе, блиц-турнире).

Олимпиады способствуют формированию навыков конкуренции

Помимо стимулирования интереса к математике, олимпиады помогают подготовить учеников к конкурентной борьбе. Хорошо это или плохо, но большая часть жизни – это конкуренция, будь то за работу, ресурсы или что-то еще. Всевозможные соревнования учат школьников справляться с победами и неудачами, а также учат их тому, что успешный результат требует тренировки, кроме того, почти все интересные и стоящие занятия в жизни сопряжены с определенным давлением; соревнования учат студентов противостоять ему.

Несмотря на все преимущества олимпиад по математике, они не являются абсолютным благом. Во-первых, не все они хорошо продуманы. Школьникам не следует слишком серьезно относиться к конкурсам, в которых упор делается на скорость или запоминание. Интеллектуальные соревнования (особенно математические конкурсы, рассчитанные на старшеклассников) также могут ввести в заблуждение, поскольку они укрепляют ошибочное представление о том, что математика – это не более чем то, что преподается в школе, такие олимпиады рискуют побудить учащихся переоценить навыки, которые не так ценны, как то, что конкурс должен помочь им развить: способность мыслить и решать сложные задачи.

Вторая опасность олимпиад заключается в том, что дети выходят за рамки своих возможностей. Конечно, время от времени нужно бросать вызов ученикам, предлагая им задания, с которыми они не могут справиться, но если это происходит постоянно, то подобный опыт превращается из стимулирующего в унизительный и угнетающий.

Третий потенциальный подводный камень – переутомление – оно часто возникает после первых двух. Участники математических конкурсов подвержены такому же риску выгорания, как музыканты или спортсмены. Родители, учителя и сами ученики должны быть начеку, чтобы заметить признаки снижения интереса и быть готовыми отступить и дать школьнику возможность восстановить свой интерес к математике.

Истощение особенно вредно, потому что конечным результатом часто становится отвращение не к соревнованиям, а к математике в целом. На самом деле, даже не склонным к конкурсам ученикам следует опасаться выгорания, хотя давление конкурса, как правило, быстрее способствует выгоранию, чем классная работа.

Сотрудничество – главный плюс математических олимпиад

Эти потенциальные опасности обычно с лихвой компенсируются не только ценностями, о которых мы уже говорили, но и величайшим достоинством олимпиад по математике – сотрудничеством. Эти конкурсы объединяют учеников со схожими интересами и способностями, позволяя им сформировать свое собственное сообщество, в котором они найдут дружбу, вдохновение и поддержку.

Способный ребенок не будет чувствовать себя одиноким на математических олимпиадах, где он найдет много родственных душ. В целом, участие в конкурсах по математике – это огромная социальная и интеллектуальная возможность для учащихся, но они должны быть организованы с умом, иначе они станут контрпродуктивными для достижения цели поощрения интереса к математике и другим интеллектуальным занятиям на протяжении всей жизни.

Дорогие Друзья! Подпишитесь на нашу группу ВКонтакте и канал на Яндекс Дзен, там мы публикуем самые интересные факты о городах и странах мира.

Знаки, символы и правила в математике — стихи

Подборка детских стихов про математические знаки. Для учения, запоминания, создания сценок и сценариев на тему математики.

Знак вычитания

Он любит цифры отнимать
И всё на свете отрицать.
И чтобы в счёте мы не сбились,
Поможет знак с названьем МИНУС!

Парошин Андрей

(2 — 1 = 1)
Теперь мы знак изучим минус, —
Он вычитанье означает.
Как чёрточку, мы пишем минус,
Значок тот числа отнимает.
Из двух один мы отнимаем, —
Запомним, вычитать как нужно.
А что в ответе получаем?
Всего один, ответим дружно!

Сергей Кашлев

Знак деления

(6 : 3 = 2 / 6 — 2 — 2 = 2)
Нам знак — деленье — важно знать,
Он вычитанье ускоряет,

Две точки просто написать,
Делить он числа помогает.
Отнимем два и два от шесть,
Останется всего лишь два,
Но к счастью, и деленье есть,
Шесть делим на три — будет два!

Сергей Кашлев

Знак равенства

Две палочки напишут дети
И что получится в ответе,
Ведь каждый выучил давно,
Как пишется тот знак: РАВНО!

Парошин Андрей

( 1 + 2 = 3)
Теперь знак равенства изучим,
Писать несложно этот знак:
Две чёрточки — «равно» получим,
Последний он в примере знак!
Мы про равно не раз услышим,
И этот знак всегда узнаем,
Подряд два минуса напишем,
Равно — в ответе получаем!

Сергей Кашлев

Знак сложения

(1 + 1 = 2)
Сперва начнём со знака плюс, —
Сложенье знак тот означает.

Напоминает крестик плюс,
Число к числу он прибавляет.
Работать с вами плюс заставим,
Его запомним навсегда:
Мы к одному один прибавим,
И сразу получаем — два!

Сергей Кашлев

Этот «крестик» каждый знает:
Сложить он цифры помогает.
Ответит каждый карапуз,
Что этот знак зовётся ПЛЮС!

Парошин Андрей

Знак умножения

(2 х 3 = 6 / 2 + 2 + 2 = 6)
Значок умножить пригодится
Произвести чтоб умноженье.
Плюс просто на бочок ложится,
Он ускоряет нам сложенье.
Мы два, плюс два, плюс два, всё сложим,
И шесть, конечно, получаем,
Но если два на три умножим,
Ответ быстрее мы узнаем!

Сергей Кашлев

Сумма

(2 + 2 = 4)
От действий этих результат,

Мы словом — сумма — называем,
Быть должен точным результат,
Когда примеры мы решаем.
Ведь если решено неверно,
Тогда и сумма не сойдётся,
А это, дети, очень скверно,
Решать всё снова нам придётся!

Прошли мы цифры, действий знаки,
Чтоб арифметику нам знать,
Запомнить важно эти знаки,
Без них не сможем мы считать!

Мы в Арифметике открыли,
Лишь Математики частицу,
В ней цифры, знаки изучили,
Нам это в жизни пригодится!

Ведь Математика — царица
Наук всех, точность и расчёт,
И кто ей другом быть стремится,
Того успех, удача ждёт!

Сергей Кашлев

• Времена года — тематическая подборка
• Красная Шапочка — большая коллекция иллюстраций
• День числа Пи (14 марта) — интересное о празднике

Спасибо за чтение! Вам понравилось?

1229

математических правил вычитания | Наука

Обновлено 1 декабря 2020 г.

Кевин Бек

Вычитание, наряду со сложением, умножением и делением, является одной из четырех основных операций арифметики. Говоря простым языком, вычитание одного числа из другого означает уменьшение значения второго числа точно на величину первого. Хотя в принципе это простой процесс, на практике задачи на вычитание часто являются частью более сложных вычислений, и в таких случаях полезно знать правила, чтобы не застрять.

Несколько примеров математических правил вычитания:

Вычитание с использованием отрицательных и положительных чисел

Когда вы вычитаете положительное число из меньшего положительного числа, результатом будет отрицательное число:

8 — 11 = — 3

Вычитание отрицательного числа приводит к добавлению положительного аналога этого числа. Другими словами, отрицательные числа сокращаются, чтобы создать положительное:

7 -(-5) = 7 + 5 = 12

Значащие цифры и вычитание

Значащие цифры — это все цифры, указанные справа от десятичной точки в любом числе. Например, 2,35608 имеет пять значащих цифр, 12,75 — две, а 163,922 — три.

При вычитании одного десятичного числа из другого или нескольких таких чисел друг из друга дайте ответ, содержащий наименьшее количество значащих цифр любого из чисел в задаче. Например,

14,15 — 2,3561 — 4,537 = 7,2569

, но вы должны выразить это как 7,26 после округления, чтобы придерживаться соглашения, описанного выше.

Вычитание дробей

При вычитании дробей с одинаковым знаменателем просто сохраните знаменатель и вычтите числители. Таким образом:

\frac{9}{17} — \frac{5}{17} = \frac{ 4}{17}

При вычитании дробей с разными знаменателями сначала найдите наименьший общий знаменатель (или, если это, любой общий знаменатель) и действуйте, как прежде. Например, дано:

\frac{4}{5} — \frac{1}{2}

Имея в виду, что 2 и 5 делятся без остатка на 10, умножьте верхнюю и нижнюю часть левой дроби на 2, а верхнюю и нижнюю правой дроби на 5, чтобы получить версию задачи, в которой 10 стоит в знаменателе обеих дробей. Это дает:

\frac{8}{10} — \frac{5}{10} = \frac{3}{10}

Возведение в степень, частное и вычитание

При делении двух чисел с одинаковым основанием и разные показатели степени, вычитание вступает в игру, потому что вы вычитаете показатель степени делимого на показатель степени делителя, чтобы получить результат. Например, 9{18}

Здесь полезно иметь в виду, что деление на число, возведенное в отрицательную степень 10, равносильно умножению на число, возведенное в то же число без отрицательного знака. То есть деление, скажем, на 10 ^-3 или 0,001 равносильно умножению на 10 ³ или 1000.

Свойства, правила с примерами решения

Вычитание целых чисел — это метод обнаружения разницы между двумя числами. Исходное значение может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от того, являются ли числа положительными, отрицательными или их комбинациями. Вычитание целых чисел включает в себя нахождение разницы между целыми числами с одинаковыми или разными знаками. В этой статье мы узнаем больше о вычитании целых чисел.

Свойства вычитания целых чисел

Давайте разберемся со свойствами вычитания целых чисел.

1. Свойство замыкания: разница между любыми двумя целыми числами всегда является целым числом.

Пример: 10−17=−7, а −7 — целое число. Аналогично, −5−8=−13, а −13 — целые числа.

2. Коммутативное свойство: если порядок двух чисел меняется на противоположный, разница между ними меняется.

Например: 6−3=3, но 3−6=−3. Таким образом, 6−3≠3−6.

3. Ассоциативность: при вычитании трех или более чисел результат меняется в зависимости от того, как организованы три или более целых числа.

Пример:

(80−30)−60=−10, но [80−(30−60)]=110.

Таким образом, (80−30)−60≠[80−(30−60)].

Правила сложения и вычитания целых чисел

Чтобы вычесть два числа, необходимо соблюдать определенные правила. Целые числа — это целые числа без дробных частей. Он включает в себя положительные, нулевые и отрицательные целые числа.

Ниже приведены правила вычитания целых чисел:

• Когда мы вычитаем 0 из любого числа, результатом является само целое число. Пример: 4 – 0 = 4
• Мы можем найти добавку, обратную или противоположную любому числу, вычитая его из 0. Пример: 0 – 4 = -4
• Вычитание целых чисел осуществляется изменением знака вычитаемого. После этого, если оба целых числа имеют одинаковый знак, мы суммируем абсолютные значения и вставляем общий знак. Если знаки чисел разные, находим разницу между ними и подставляем в результат знак большего числа.

Таблица ниже поможет вам понять, как вычитать целые числа на примерах.

Правила вычитания целых чисел

Вычитание целых чисел с одинаковым знаком

Мы вычитаем два целых числа с одинаковым знаком, вычитая их абсолютные значения и добавляя к результату общий знак. Абсолютное значение числа — это его положительное значение. Например, абсолютное значение 4 равно 4, абсолютное значение -4 равно 4 и так далее. Мы меняем знак вычитаемого при вычитании чисел.

Например: -2 -(-5), может быть выражено как -2 + 5. Теперь абсолютное значение 5 равно 5, а абсолютное значение -2 равно 2. 

Поскольку 5 > 2, ответ будет иметь тот же знак, что и 5, что положительно.

В результате

 -2 -(-5) = -2 + 5 = 3.

Некоторые другие примеры вычитания целых чисел с одинаковым знаком:

• (-1) – (-6 ) = -1 + 6 = 5
• 3 – 8 = -5
• 24 – 17 = 7

Вычитание целых чисел с разными знаками

При вычитании двух чисел с разными знаками меняется знак вычитаемого. Тогда, если оба целых числа станут положительными, результат будет положительным; если оба целых числа станут отрицательными, результат будет отрицательным. Например, если мы хотим удалить -9 из 5, мы изменим знак 9, а затем добавим числа. В результате 5 – (-9) = 5 + 9 = 14.

Это также можно понять, используя другой способ, когда абсолютные значения добавляются, а к результату присоединяется знак уменьшаемого. Например, если мы хотим удалить -9из 5, мы должны сначала определить их абсолютные значения.

Абсолютное значение -9 = 9

Абсолютное значение 5 = 5. 

Теперь вычислите сумму этих абсолютных чисел

9 + 5 = 14. Поскольку 5 в этом случае является уменьшаемым с положительным знаком, знак ответа также будет положительным.

В результате 5 – (-9) = 14.

Вычитание целых чисел в числовой строке

Следующие правила регулируют вычитание целых чисел в числовой строке:

• Каждую истину, которую можно представить как факт вычитания, можно также записать как факт сложения.
• Движение вправо (или в положительную сторону) числовой строки приведет к добавлению положительного числа.
• Чтобы добавить отрицательное целое число, перейдите к левой (или отрицательной) стороне числовой строки.
• Любое из заданных целых чисел можно использовать в качестве отправной точки для путешествия по числовой прямой.

Давайте посмотрим, как вычитать целые числа из числовой строки.

Шаг 1. Выберите масштаб числовой линии.

Нам нужно решить, хотим ли мы отображать числа, кратные 1, 5, 10, 50 и т. д., на основе указанных целых чисел. Например, чтобы упростить вычитание 10 из -30, мы могли бы использовать шкалу 10 на числовой прямой. Однако, если нам нужно удалить -2 из 7, мы можем использовать шкалу, начинающуюся с 1. 

Шаг 2. Найдите любое целое число в числовой строке.

В идеале следует попытаться найти целое число с большим абсолютным значением. Например, если нам нужно вычесть 4 из 29, мы должны сначала определить 29 на линии, а затем сделать 4 прыжка влево, а не найти -4, а затем прыгнуть 29 раз.

Шаг 3. Прибавьте или вычтите 

Теперь прибавьте или вычтите второе целое число из числа предыдущего шага, совершая скачки влево или вправо в зависимости от того, положительное или отрицательное число.

Чтобы лучше понять это, рассмотрим следующий пример.

Пример:

Вычитание -4 из -7

Решение: Давайте выполним следующие шаги, чтобы вычесть целые числа на числовой прямой:

Шаг 1: Запишите уравнение как -7 – (-4). Начертите числовую линию со шкалой от 1 до 10.

Шаг 2: Выразите -7 – (-4) как выражение сложения, заменив отрицательный знак вычитаемого на положительный. В результате получаем -7 + 4.

Шаг 3: Начните с 0 и продвигайтесь к -7, прыгая 7 раз влево.

Шаг 4: От -7 сделайте четыре прыжка вправо, как мы прибавляли четыре к -7.

В результате правильный ответ -3.

Решенные примеры для сложения и вычитания целых чисел

Пример 1: Оцените следующее:

1. (-5 )+  9
2. (-1) – (-2)

Решение:

1. (-5 )+ 9 = 4 [Вычесть и поставить знак большего числа]
2. (-1) – (-2)

⇒ (-1) + (-2)   [Преобразование задач на вычитание в задачи на сложение]

⇒ (-1) + (2)    [Вычесть и поставить знак большего числа]

Следовательно,

(-1) – (-2) = 1

Пример 2: Сложить -10 и — 19.

Решение: И -10, и -19 — отрицательные числа. Итак, если мы объединим их, мы получим отрицательную сумму, например;

(-10)+(-19) = -10-19 = -29

Пример 3: Вычесть -21 из -10.

Решение: (-10) – (-21)

Здесь два символа минус станут плюсом. Итак,

-10 +21 = 21 -10 = 11

Пример 4: Оцените 9 – 10 +(-5) + 6

Решение: Сначала раскройте скобки.

9 – 10 -5 + 6

Отдельно сложите положительные и отрицательные целые числа.

= 9 + 6 – 10 -5

= 15 – 15

= 0

Пример 5: Самолет летит на высоте 3000 футов над уровнем моря. Он находится прямо над подводной лодкой, дрейфующей на 700 футов ниже уровня моря в одной точке. Вычислите вертикальное расстояние между двумя числами, используя концепцию вычитания целых чисел.

Решение: Самолет летит на высоте 3000 футов. Глубина подводной лодки составляет -700 футов (отрицательно, так как она находится ниже уровня моря). Мы будем использовать операцию вычитания двух чисел, чтобы вычислить вертикальное расстояние между ними:

3000 – (-700) футов

= 3000 + 700 футов

= 3700 футов

В результате их вертикальное расстояние равно 3700 футов. .

Пример 6: Вычислить (2-3) с помощью числовой прямой.

Решение: В числовой строке мы начнем с +2, потому что это минус. Затем мы должны переместиться на три шага влево, так как мы уменьшаем значение два на три. Вот как мы получаем (-1), наше решение.

Пример 7: Рабочий спускается по лестнице на 2 ступени с пятой ступени, над которой он работает. Используйте концепцию вычитания целых чисел с помощью числовой прямой и узнайте, на каком шаге он находится.

Решение: На числовой прямой мы начнем с +5, потому что это минус. Затем мы должны переместиться на два шага влево, так как мы уменьшаем значение 5 на 2. Вот как мы получаем (+3), наше решение.

Пример 8: Какую разницу температур заметит потребитель в продуктовом магазине, когда он перейдет из овощного отдела, в котором настроена температура 20 градусов Цельсия, в другой отдел, где установлена ​​температура – ​​20 градусов Цельсия?

Решение: Температура в овощной зоне 20 градусов по Цельсию.

Температура в противоположном регионе -20 градусов по Цельсию.

В результате разность температур = [ –20C–(–20C) ] 

= 20°С+20°С

= 40 градусов Цельсия.

Часто задаваемые вопросы

1. Как вычитать целые числа?

Ответ. Вычитание целых чисел — довольно простой процесс. Когда вы вычитаете целое число из другого целого числа, результатом будет целое число. Единственным исключением из этого правила является вычитание отрицательного целого числа из другого отрицательного целого числа или положительного целого числа из другого положительного целого числа. В этих случаях это приведет к отрицательному числу.

2. Каково правило вычитания отрицательных целых чисел?

Ответ. Правило вычитания отрицательных целых чисел заключается в том, что вы должны брать взаймы с разряда десятков. Итак, если у вас есть отрицательное число, и вы хотите вычесть еще одно отрицательное число, вам придется заимствовать у разряда десятков.

3. Каково общее правило вычитания целых чисел?

Ответ. Общее правило для вычитания целых чисел заключается в том, что вы не можете этого сделать. Верно, невозможно вычесть два числа, если вы не знаете точное значение любого из них. Чтобы иметь возможность вычитать их, вы должны знать, что представляет собой каждое число.

4. Как вычитание целых чисел связано со сложением целых чисел?

Ответ. Вычитание целых чисел связано со сложением целых чисел в том смысле, что это процесс удаления двух целых чисел и нахождения их разности.