Среднее профессиональное образование сборник задач по математике: учебное пособие для учреждений начального и среднего профессионального образования (Башмаков, М. И.)

МАТЕМАТИКА 310

Введение в современную алгебру

Требования: оценка P, C или выше по MATH 208 или MATH 208H

МАТЕМАТИКА 350

Геометрия для преподавания в старших классах

Предварительные требования: Оценка P, C или выше по МАТЕМАТИКЕ 310 или МАТЕМАТИКА 310H

ЗАПРЕЩЕНО для специальностей МАТЕМАТИКА, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ тех, кто имеет степень «Е», которые хотят получить одобрение на преподавание математики в средней школе .

МАТЕМАТИКА 314/814

Линейная алгебра

Требования: Оценка P, C или выше по MATH 208 или MATH 208H

Недоступно для студентов магистратуры или магистратуры по математике или статистике

Основные понятия линейной алгебры, включая свойства матричная арифметика, системы линейных уравнений, векторные пространства, скалярные произведения, определители, собственные значения и собственные векторы, диагонализация.

Этот курс необходим для: СБСЕ 412, СБСЕ 432, СБСЕ 441, СБСЕ 470, СБСЕ 477, СБСЕ 970, СБСЕ 973, ECEN 935, МАТЕМАТИКА 405, МАТЕМАТИКА 428, МАТЕМАТИКА 432, МАТЕМАТИКА 433, МАТЕМАТИКА 435, МАТЕМАТИКА 442, МАТЕМАТИКА 447, МАТЕМАТИКА 456, МАТЕМАТИКА 489, МЕХ 350, МЕХ 431, МЕХ 888, СТАТ 970

5

5 кредитных часов: 3 Формат курса: Лекция 3 Доставка курса: Класс ACE Результаты: 3 Группы: Курсы углубленной математики

МАТЕМАТИКА 221/821

Дифференциальные уравнения

Требования: Оценка P, C или выше по МАТЕМАТИКЕ 208 или МАТЕМАТИКА 208H

Недоступно для студентов магистратуры или магистратуры по математике или статистике.

Методы первого и второго порядка для обыкновенных дифференциальных уравнений, включая: сепарабельные, линейные, преобразования Лапласа, линейные системы и некоторые приложения.

Этот курс необходим для: АГЕН 957, BSEN 260, BSEN 303, BSEN 311, BSEN 317, BSEN 344, BSEN 350, CHME 312, CHME 462, CIVE 310, CIVE 310H, CIVE 326, CIVE 326H, CIVE 401, CIVE 481, CSCE 441, ECEN 2 , ЕСЕН 216, ЕСЕН 304, ЕСЕН 306, ЕСЕН 328, ЕСЕН 442, ЕСЕН 935, IMSE 328, MATH 424, MATH 427, MATH 430, MATH 435, MATH 442, MATH 456, MATL 472, MECH 310, MECH 318, MECH 330, MECH 381, MECH 416, MECH 449, MECH 454, MECH MECH 480, METR 312, METR 812, METR 880, METR 924, PHYS 311, PHYS 422, PHYS 451

СТАТ 380

Статистика и приложения Перечислены как RAIK 270H

Предварительные требования: RAIK 183H и MATH 107/107H

Расчет вероятностей; случайные величины, их распределения вероятностей и ожидаемые значения; t, F и выборочное распределение хи-квадрат; оценка; проверка гипотезы; и регрессионный анализ с приложениями.

Этот курс необходим для: АРЕН 808, БИОС 426, CIVE 866, КОНУС 821, СБСЕ 430, СБСЕ 432, СБСЕ 458, СБСЕ 459, СБСЕ 462, СБСЕ 465, СБСЕ 474, СБСЕ 970, СБСЕ 973, ECEN 325, ECEN 448, ECEN 450, ECEN 883, ENGR 806, GEOG 414, MATH 428, MECH 343, MECH 380, MECH 422, STAT 900 012

МАТЕМАТИКА 407

Математика для преподавания в старших классах I

Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 208 и 310.

ЗАПРЕЩЕНО для поступления по специальностям МАТЕМАТИКА, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ тех, кто имеет степень «Е», которые хотят получить одобрение на преподавание математики в средней школе.

МАТЕМАТИКА 408

Математика для преподавания в старших классах II

Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 310 и 350.

ЗАПРЕЩЕНО для поступления по специальностям МАТЕМАТИКА, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ тех, кто имеет степень «E», которые хотят получить одобрение на преподавание математики в средней школе.

Статус дошкольного образования

Все вновь принятые учащиеся, обучающиеся по программе подготовки учителей, за исключением тех, кто занимается непедагогическими специальностями, классифицируются как учащиеся дошкольного образования до тех пор, пока они не будут допущены к участию в программе педагогического образования.

Требования к предварительному профессиональному образованию (13 часов)

Учащиеся должны пройти следующие курсы, прежде чем подавать заявку на участие в программе среднего педагогического образования:

EDPS 251

Основы развития подростков для образования

ЭДПС 297

Профессиональный практический опыт II

Рекомендуется одновременная регистрация с EDPS 251. Задания EDPS 297 предполагают знание содержания EDPS 251 или эквивалентного курса.

ТЭАК 259

Учебные технологии

ТЭАК 331

Школа и общество

Требования: второкурсник стоя.

ТЭАК 330

Поликультурное образование Включен в перекрестный список как ETHN 330

Требования: второкурсник стоя.

Особые требования программы

Подтверждения среднего образования (или специальности) делятся на области или отдельные предметы. Студенты, окончившие Колледж образования и гуманитарных наук или работающие над получением сертификата, должны пройти одно практическое подтверждение или два подтверждения предмета и должны пройти курс методов и преподавать в каждом подтверждении. Доступны несколько дополнительных одобрений, которые могут расширить возможности трудоустройства. Студенты могут обратиться в Центр обслуживания студентов колледжа, 105 Henzlik Hall, для получения дополнительной информации или объяснения требований.

Требования к профессиональному образованию

Перед поступлением на курсы профессионального образования учащиеся должны быть приняты на программу среднего педагогического образования. После принятия номера курсов и телефонные номера можно получить у консультанта по соответствующему предмету в Центре обслуживания студентов колледжа.

Профессиональное образование (28 часов)

TEAC 397

Профессиональный практический опыт III Включен в список EDPS 397, SPED 397

Требования: допуск к программе педагогического образования.

ТЭАК 451/851

Принципы и практика обучения и преподавания

Требования: Допуск к программе подготовки учителей; завершение 80 процентов курсовой работы по предметной области со средним баллом 2,5 или выше.

Теоретические вопросы в области преподавания и обучения применительно к отдельным дисциплинам. I. Требование вторичного искусства: как указано выше и TEAC 306 или 406/806. Исследует темы / вопросы, влияющие на преподавание искусства, включая теорию и практику дисциплинарного художественного образования. Планирование и внедрение инновационных подходов, учитывающих разнообразие учащихся. K. Требование к профессиональному и техническому образованию: как указано выше. Процедуры написания, выбора и организации предметов для обучения. L. Методы обучения информационным технологиям (3 балла) Требуемые требования: как указано выше и TEAC 259.; параллельный TEAC 397L или 894L. Цели, учебные материалы и методы презентации с упором на организацию и управление обучением информатике. [ИС] Н. Второстепенные языковые навыки (3 или 4 балла) Требования: Как указано выше, включая ENGL 357, 377; и ТЕАС 438/838; и средний балл «B» (3,0) или выше по предметной области. Теоретические вопросы преподавания и изучения письма, языка и литературы. *О. Требование к обучению маркетингу: как указано выше и TEAC 452K. Цели, учебные материалы, выбор и организация предмета, а также методы обучения и оценки в маркетинге. [ИС] П. Требование к средней математике: как указано выше. Инновационная методология и планирование, преподавание и оценка уроков математики для разных учащихся. [ИС] Р. Требование к второстепенным современным языкам: как указано выше. Исследует вопросы изучения и преподавания второго языка с точки зрения мастерства: контекстуализированная практика чтения, письма, разговорной речи, аудирования и культуры. Методологические подходы, обзор исследований, рекомендации по тестированию, точность, аффективные и когнитивные потребности учащихся, а также включение аутентичных материалов/языка. [ИС] В. Требование к второстепенным наукам: как указано выше и параллельно с TEAC 39.7И. Исследует вопросы вторичного изучения и преподавания естественных наук с упором на контекстуализированную практику в каждой области, а также междисциплинарные подходы к планированию, исследованиям, тестированию, лабораторной безопасности, а также аффективным и когнитивным потребностям различных учащихся. [ИС] В. Предварительные требования к вторичным общественным наукам: как указано выше. Теоретические вопросы преподавания и обучения в индивидуальных и интегрированных социальных науках.

ТЭАК 452/852

Принципы и практика учебной программы

Требования: Допуск к программе подготовки учителей; завершение 80 процентов курсовой работы по предметной области со средним баллом 2,5 или выше.

Сосредоточьтесь на практических вопросах в области преподавания и обучения применительно к отдельным дисциплинам. I. Требование вторичного искусства: как указано выше и TEAC 306 или 406/806. Теория и исследования учебной программы, включающие технологии, междисциплинарные подходы, активное обучение и содержание курса, предназначенные для улучшения понимания искусства разнообразными учащимися. J. Требование к бизнес-образованию: как указано выше и TEAC 451K, параллельно с TEAC 397J. Цели, учебные материалы, выбор и организация предмета, а также методы обучения и оценки по бизнес-предметам. M. Требования к промышленному образованию: как указано выше, а также TEAC 451K и параллельный TEAC 39.7М. Цели, учебные планы, методология, оценка, планирование, управление классом и организация курса. [ИС] Н. Требования к среднему языку: как указано выше и параллельно с TEAC 397I. Планирование, преподавание и оценка уроков словесности для разных учащихся. P. Требования к средней математике: как указано выше и TEAC 451P/851P с оценкой «C+» или выше. Концептуализация учебной программы 7-12 через мультимедиа и активное, исследовательское обучение. [ИС] Р. Требование к второстепенным современным языкам: как указано выше. Теория овладения вторым языком и обучения и их связь с планированием и разработкой учебной программы. Практикуйтесь в творческих занятиях по использованию языка, предназначенных для развития навыков чтения, письма, разговорной речи, аудирования и культуры на втором языке. Развитие учителя как наблюдателя, отражателя и регистратора индивидуальных потребностей ученика. [ИС] В. Среднее научное требование: как указано выше и TEAC 451V/851V. Учебные материалы, включая применение технологий, поскольку они связаны с обучением в классе с различными группами населения. [ИС] В. Предварительные требования к вторичным общественным наукам: как указано выше. Социальное разнообразие и его влияние на учебную программу по общественным наукам 7-12 лет, региональные и национальные тенденции в учебных программах, а также новые теории и исследования в области образования в области социальных наук.

ЭДПС 457

Принципы обучения и мотивации для обучения в средней школе

Требования: EDPS 251, CYAF 160, PSYC 289или разрешения инструктора.

МАТЕМАТИКА 405

Дискретная и конечная математика для преподавания в старших классах

Предварительные требования: Оценка P, C или выше по MATH 314 или MATH 314H

Кредиты не допускаются как для CSCE 235, так и для MATH 405. те, кто имеет степень «E», которые хотят получить одобрение на преподавание математики в средней школе.

Высшее среднее математическое образование в Китае

Чжэньчжэнь Ян, специалист по оценке дипломов (Азия и Ближний Восток) и специалист по Китаю, WES

Число заявлений и зачислений китайцев в американские университеты и колледжи резко возросло за последние пять лет, особенно на уровне бакалавриата. Согласно последнему отчету Open Doors Института международного образования (IIE), общее количество китайских студентов, зачисленных в бакалавриат, выросло до 56 976 человек в 2010-2011 годах, что на 42 процента больше, чем в предыдущем учебном году. ¹ Кроме того, 41,3 процента всех китайских студентов, обучающихся в системе высшего образования США, специализируются в области естественных наук, технологий, инженерии или математики (STEM). ² Все указывает на то, что высшие учебные заведения США могут рассчитывать на постоянную поддержку заявок из Китая, особенно на уровне бакалавриата и в областях STEM.

Математическое образование уже давно высоко ценится в Китае. Есть известная китайская поговорка, что «владея математикой, физикой и химией, вы будете бесстрашны в любой точке мира», и хотя это может быть старомодной идиомой для тех, кто родился в 19В 90-е годы большинство все еще убеждены в значимости и важности академического обучения в технических областях и точных науках. Национальный научный фонд сообщает, что в 2008 году 43 процента всех степеней бакалавра в Китае были присуждены в области естественных и инженерных наук (всего около 1 миллиона), причем одни только степени бакалавра технических наук составляли 30 процентов от общего числа. В том же году доля в Соединенных Штатах составляла всего 5 процентов. ³

Китайские старшие классы средней школы считают математическое образование ключевым компонентом среднего образования. Отчасти это связано с тем, что математика является обязательным предметом на вступительных экзаменах в национальный колледж (NCEE) или 9.0755 gaokao (高考), высококонкурентный национальный вступительный экзамен в колледж, а также потому, что превосходство в математике расширяет выбор студентов по другим специальностям STEM, что потенциально ведет к лучшим перспективам трудоустройства.

В этой статье мы предлагаем обзор учебной программы по математике в средней школе Китая в помощь международным приемным комиссиям бакалавриата, оценивающим заявки китайских университетов.

Обзор старшей ступени среднего образования в Китае

Старшее среднее образование в Китае включает три года обучения с 10 по 12 классы и следует за девятью годами обязательного начального и неполного среднего образования. В 2010 году в старших классах средних школ обучалось 46,8 миллиона учащихся, из которых почти 52 процента были зачислены в старшие классы общеобразовательных школ, 48 процентов — в старшие средние школы профессионально-технического образования и небольшая часть — в старшие классы средних школ для взрослых. Хотя большинство средних школ в Китае финансируются государством, в 2010 году 2,3 миллиона и 3,1 миллиона учащихся посещали частные общеобразовательные средние школы и частные профессиональные средние школы соответственно9.0745 4

Система накопления кредитов была недавно принята общеобразовательными старшими школами во всех провинциях после эксперимента в нескольких провинциях, начавшегося в 2004 году. Учащиеся должны накопить 144 кредита для выпуска, включая 116 обязательных кредитов и 28 кредитов по выбору. ⁵ Что касается профессионального направления, то Министерство образования в настоящее время поощряет средние школы к изучению кредитной системы.

Национальная учебная программа по математике: цели и задачи

Последняя национальная учебная программа по математике для средних школ была выпущена в 2003 году и известна как Стандарт учебной программы по математике для старших классов средней школы (экспериментальный) 普通高中数学课程标准（实验) или Новый стандарт учебной программы 新课标. Впервые он был введен экспериментально в провинциях Гуандун, Шаньдун, Хайнань и Нинся в 2004 году, а в настоящее время принят в большинстве общеобразовательных средних школ по всей стране.

Общая цель нового стандарта учебной программы состоит в дальнейшем развитии математических способностей выпускников средних школ на базе, достигнутой за девять лет обязательной учебной программы, а также в удовлетворении потребностей индивидуального и социального развития. Он включает в себя шесть широких целей, направленных на:

1. Развивайте базовые знания и навыки, обучая учащихся основным понятиям и выводам, а также внедряя математическое мышление и методологию, которые будут применяться в дальнейшем обучении, и исследуя процесс открытия и творчества посредством самостоятельного обучения и исследований.
2. Развивайте пространственное воображение, абстракцию, мышление, вычислительные навыки и навыки обработки данных.
3. Улучшить способность математически формулировать, анализировать и решать (простые практические) задачи; способствовать математическому выражению и общению, а также независимому приобретению знаний.
4. Поощряйте применение и творчество, математическое мышление и суждения по отношению к моделям реального мира.
5. Воспитывать интерес и уверенность в изучении математики, развивать настойчивость и научное мышление.
6. Развивать понимание математики в ее научных, практических, культурных и эстетических аспектах, развивать критическое мышление и рассуждения, формировать мировоззрение диалектического и исторического материализма.

В свете поставленных задач Новый стандарт учебной программы включает пять обязательных модулей и четыре курса по выбору. Факультативы 1 и 2 состоят из двух и трех модулей соответственно, а факультативы 3 и 4 включают по шесть и 10 лекций каждый. Пять обязательных модулей предназначены для развития способностей к базовой математике и подготовки учащихся к дальнейшему обучению, в то время как факультативные занятия предлагаются для мотивации интереса и достижения в высшей математике.

В отличие от системы зачетных часов, основанной на времени, принятой в учебных заведениях США, система зачетных единиц, используемая в китайском среднем образовании, представляет собой справочную информацию, основанную на модулях/лекциях, для измерения успеваемости. Студенты получают два кредита (36 академических часов) за каждый модуль и один кредит (18 академических часов) за каждую лекцию. Студенты должны заполнить, как минимум, 10 обязательных математических кредитов (пять модулей), чтобы получить высшее образование.

В дополнение к обязательным модулям, студентам, изучающим гуманитарные и социальные науки, предлагается изучить модули по выбору 1 и две лекции по выбору 3 (всего 16 кредитов с обязательными модулями). Те, кто намеревается продолжить обучение в областях STEM или некоторых экономических специальностях, могут рассмотреть сочетание Факультатива 2 и двух лекций по Факультативу 3 плюс 2 лекции по Факультативу 4 (20 кредитов) или дополнительных 2 лекций по Факультативу 4 (всего 24 кредита) для тех, кто действительно заинтересован в совершенствовании своих математических навыков.

Хотя необходимо следовать национальной учебной программе, регионы и школы имеют право самостоятельно выбирать учебники. В 2005 году Министерство образования опубликовало список учебников, из которых могут выбирать школы и органы местного самоуправления. ⁶ Среди шести наборов учебников по математике чаще всего используются учебники, опубликованные издательством People’s Education Press (PEP) под названием Ren Jiao Ban 人教版. Каждая книга охватывает один модуль или факультативную лекцию. Каждый модуль или факультативная лекция сопровождается одним-двумя академическими часами подведения итогов и практическим заданием по некоторым модулям.

В следующей таблице показаны стандарты распределения часов PEP и структура курса. В национальной учебной программе количество часов распределяется между модулями/лекциями неравномерно. Например, в Обязательном 1 национальная учебная программа включает четыре часа на «Наборы» и 32 часа на «Функции». Чтобы упростить преподавание и изучение учебной программы, PEP выделил часы, разделенные на три главы, но все же выполнил требование. Следует также отметить, что в новом стандарте учебной программы не указаны требования к часам занятий для факультативов 3 и 4, поэтому следующий обзор содержания учебника PEP отражает только часть содержания факультативов 3 и 4. ⁷

К 2010 году 47,8 процента всех учащихся 10-12 классов обучались в средних профессиональных учебных заведениях. ⁸ Прием в средние профессиональные учебные заведения различных типов теперь осуществляется на основе тех же вступительных экзаменов, что и в общеобразовательных старших классах средних школ. Министерство образования объявило в 2004 году ⁹ , что оно внедрит кредитную систему в профессиональных средних школах, что позволит учащимся более гибко организовывать академические курсы и практические занятия. Общие руководящие принципы требуют, чтобы одна треть общего количества учебных часов была посвящена академическим базовым курсам, а две трети — профессиональным занятиям. Математическое образование в профессиональной средней школе имеет сильную прикладную направленность. Он направлен на развитие базовых знаний для удовлетворения потребностей различных карьерных путей.

Текущая учебная программа по математике состоит из трех частей: базового модуля, профессионального модуля и расширенного модуля. Базовый модуль требует 128 академических часов для всех студентов. Профессиональный модуль может быть настроен школами для разных специальностей, и он требует общего учебного времени от 32 до 64 академических часов. Расширенный модуль предлагает факультативные курсы, предназначенные для студентов, заинтересованных в углубленной математике. ¹⁰

Курсовая работа по математике в средних профессиональных школах, как правило, менее требовательна, чем в общеобразовательных средних школах. Многие учащиеся не имеют прочной математической базы по сравнению со своими сверстниками в общеобразовательных средних школах. В некоторых провинциях и регионах предусмотрены гибкие учебные планы для учащихся с разным уровнем подготовки по математике и профессиональными потребностями. Например, Шанхайский муниципальный комитет по образованию разработал четыре учебных плана с возрастающей сложностью. Школы могут выбрать один из четырех планов для студентов, чтобы заработать 4, 8, 12 или 16 кредитов. ¹¹

В 2010 году в частных средних школах (включая общеобразовательные и профессиональные средние школы) обучалось 11,5% всех учащихся старших классов средней школы. ¹² Хотя эти школы имеют автономию в преподавании и разработке программ, курсовая работа должна соответствовать национальным стандартам учебных программ, а учебники должны быть одобрены местным Департаментом образования или Комитетом по образованию. ¹³

Международные учебные программы набирают популярность среди студентов, планирующих получить высшее образование за рубежом. Многие частные средние школы в настоящее время интегрируют курсы Международного бакалавриата, GCE A-level и Advanced Placement в свои общие учебные программы средней школы. Официального определения международной школы не существует, но большинство из них можно отнести к одной из следующих категорий: 1) финансируемая из частных источников ¹⁴ международные отделения или программы государственных школ, не входящие в общенациональные образовательные программы; 2) частные школы, в которых обучаются в основном иностранцы.

Студенты, обучающиеся по международным программам или курсам, обычно надеются пройти обучение в иностранной системе высшего образования. Программы обычно очень дорогие. Студенты могут посещать международные курсы в дополнение к своей обычной национальной учебной программе или иногда использовать кредиты, полученные на международных курсах, для соответствия национальным стандартам учебной программы.

В китайской системе образования особое внимание уделяется упражнениям и тестированию. То, как и проверяется ли предмет в gaokao , напрямую влияет на обучение в классе. Несмотря на то, что формат gaokao постоянно меняется, математика наряду с китайским и английским языками входит в «большую тройку». Факультативные серии Нового стандарта учебной программы могут стать обязательными, если они требуются в gaokao 9Программа 0756. Провинции теперь имеют автономию в разработке тестов на основе национальной программы, а это означает, что содержание, указанное в gaokao , может различаться в зависимости от региона и провинции. Например, в 2008 году провинция Хайнань включила обязательные модули и факультативы II и IV в учебную программу гаокао для поступления в колледжи на научные, инженерные, сельскохозяйственные и медицинские программы. В том же году в провинции Шаньдун в дополнение к обязательным модулям 9 потребовались факультативы II, IV и V. 0745 15 . Требования к факультативным модулям также могут меняться в разные годы и различаться между гуманитарными и естественными направлениями.

Правительство Китая поощряет выпускников средних профессиональных школ к продолжению учебы в высших учебных заведениях. ¹⁶ Процедуры приема в профессиональные высшие учебные заведения различаются в зависимости от учебного заведения. Для некоторых gaokao больше не требуется, и прием осуществляется на основе письменных тестов и собеседования или теста знаний и тестов профессиональных навыков. ¹⁷ Интегрированные стандарты открывают для выпускников профессионально-технических училищ новый путь к высшему образованию с меньшим упором на академическую успеваемость. Учителя жаловались, что это создает проблемы в мотивации учащихся на уроках математики.

Заключение

За последние 20 лет Министерство образования сделало реформу средней общеобразовательной программы ключевой общенациональной инициативой и приоритетом, что привело к выпуску трех новых национальных учебных программ для старших классов средней школы по математике (1996, 2000 и 2003 гг.