Тема по математике вероятность: Классическое определение вероятности — урок. Алгебра, 9 класс.

alexxlab / / Математике

Элементы теории вероятности в курсе математики основной школы. Урок по теме «Понятие «вероятность». Случайные события»

Изучение элементов статистики и теории вероятностей начинается в 7 классе. Включение в курс алгебры начальных сведений из статистики и теории вероятностей направлено на формирование у учащихся таких важных в современном обществе умений, как понимание и интерпретация результатов статистических исследований, широко представленных в средствах массовой информации. В современных школьных учебниках  понятие вероятности случайного события вводятся с опорой на жизненный опыт и интуицию учащихся.

Хотелось бы заметить, что в 5-6 классах учащиеся уже должны получить представления о случайных событиях и их вероятностях, поэтому в 7-9 классах можно было бы быстрее знакомить с основами теории вероятности, расширить круг сообщаемых им сведений.

Наше образовательное учреждение апробирует программу «Начальная школа 21 века». И я как учитель математики решила продолжить апробацию этого проекта в 5-6 классах. Курс реализован на базе учебно-методического комплекта М.Б.Воловича «Математика. 5-6 классы». В учебнике «Математика. 6 класс» на изучение элементов теории вероятностей отводится  6 часов. Здесь даются самые первые предварительные сведения о таких понятиях, как испытание, вероятность появления случайного события, достоверные и невозможные события. Но самое главное, что ученики должны усвоить, – при небольшом числе испытаний невозможно предсказать результат  случайного события. Однако, если испытаний много, то результаты становятся вполне предсказуемыми. Чтобы учащиеся осознали, что вероятность появления события может быть подсчитана, дается формула, позволяющая вычислить вероятность наступления событий в случае, когда все рассматриваемые исходы «одинаковы».

Тема: «Понятие «вероятность». Случайные события».

Цели урока:

  • обеспечить знакомство с понятием «испытание», «исход», «случайное событие», «достоверное событие», «невозможное событие», дать начальное представление о том, что такое «вероятность наступления события», сформировать умение подсчитывать вероятность наступления события;
  • развивать умение определять достоверность, невозможность событий;
  • повышать познавательный интерес.

Оборудование:

  1. М.Б. Волович Математика, 6 класс, М.: Вентана-Граф, 2006.
  2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк Элементы статистики и теории вероятностей, М.: Просвещение, 2008.
  3. Монета в 1 рубль, игральная  кость.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний учащихся

Решите ребус:

(Вероятность)

III. Объяснение нового материала

Если монету, например рубль, подбросить вверх и позволить ей упасть на пол, то возможны только два исхода: «монета упала гербом вверх» и «монета упала решкой вверх». Случай, когда монета падает на ребро, подкатывается к стене и упирается в нее, бывает очень редко и обычно не рассматривается.
Издавна в России играли в «орлянку» – подбрасывали монету, если надо было решить спорную проблему, у которой не было очевидно справедливого решения, или разыгрывали какой-нибудь приз. В этих ситуациях прибегали к случаю: одни загадывали выпадение «орла», другие – «решки».
К подбрасыванию монеты иногда прибегают даже при решении весьма важных вопросов.
Например, полуфинальный матч на первенство Европы в 1968 году между командами СССР и Италии закончился вничью. Не выявился победитель ни в дополнительное время, ни в серии пенальти. Тогда было решено, что победителя определит его величество случай. Бросили монету. Случай был благосклонен к итальянцам.

В повседневной жизни, в практической и научной деятельности мы часто наблюдаем те или иные явления, проводим определенные эксперименты.
Событие, которое может произойти, а может не произойти в процессе наблюдения или эксперимента, называют случайным событием.
Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей.

Проведем опыт 1:  Петя 3 раза подбросил монету вверх. И все 3 раза выпал «орел» – монета упала гербом вверх. Догадайтесь, возможно ли это?

Ответ: Возможно. «Орел» и «решка» выпадают совершенно случайно.

Опыт 2: (учащиеся работают в парах) Подбросить монету в 1 рубль 50 раз и подсчитать, сколько раз выпадет орел. Записать результаты в тетради.
В классе подсчитать, сколько всеми учениками было проведено опытов и каково общее число выпадений орла.

Опыт 3: Ту же самую монету подбрасывали вверх 1000 раз. И все 1000 раз выпал «орел». Догадайтесь,  возможно ли это?
Обсудим этот опыт.
Подбрасывание монеты называют испытанием. Выпадение «орла» или «решки» – исходом (результатом) испытания. Если  испытание повторяют много раз при одних и тех же условиях, то сведения об исходах всех испытаний называют статистикой.
Статистика фиксирует как число m  интересующих нас исходов (результатов), так и общее число

N испытаний.
Определение: Отношение  называется статистической частотой появления интересующего нас результата.

В XVIII веке французский ученый, почетный член петербургской академии наук Бюффон для проверки правильности подсчета вероятности выпадения «орла» подкинул монету 4040 раз. «Орел» у него выпал 2048 раз.
В XIX веке английский ученый Пирсон подкинул монету 24 000 раз. «Орел» у него выпал 12 012  раз.
Подставим в формулу , позволяющую подсчитать статистическую частоту появления интересующего нас результата,  m = 12 012, N = 24 000. Получим   = 0,5005.

Рассмотрим пример подбрасывания игрального кубика. Будем считать, что этот кубик имеет правильную форму и сделан из однородного материала и поэтому при его бросании шансы выпадения на его верхней грани любого числа очков от 1 до 6 одинаковы. Говорят, что существует шесть

равновозможных исходов этого испытания: выпадение очков 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

Вероятность того или иного события проще всего подсчитать, если все n  возможных исходов «одинаковы» (ни один из них не имеет преимуществ перед остальными).
В этом случае вероятность P вычисляется по формуле  Р = , где  n – число возможных исходов.
В примере подбрасывании монеты есть лишь два исхода («орел» и «решка»), т.е. п = 2.  Вероятность Р  выпадения «орла»  равна  .
Опыт 4: Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет:

а) 1 очко;     б) более 3 очков.
Ответ: а ) , б) .

Определение: Если событие при рассматриваемых условиях происходит всегда, то оно называется достоверным. Вероятность появления достоверного события равна 1.

Есть события, которые при рассматриваемых условиях не происходят никогда. Например, Буратино по совету лисы Алисы и кота Базилио  решил зарыть свои золотые монеты на поле Чудес, чтобы из них появилось денежное дерево. Какой будет вероятность того, что их посаженных монет вырастет дерево? Вероятность вырастания денежного дерева из монет, «посаженных» Буратино, равна 0.

Определение: Если событие при рассматриваемых условиях не происходит никогда, то оно называется невозможным. Вероятность невозможного события равна 0.

IV. Физкультминутка

«Волшебный сон»

Все умеют танцевать, бегать, прыгать и играть,
Но не все пока умеют расслабляться, отдыхать.
Есть у них игра такая, очень легкая, простая.
Замедляется движенье, исчезает напряженье,
И становится понятно: расслабление приятно.
Реснички опускаются, глазки закрываются
Мы спокойно oтдыxaeм, сном волшебным засыпаем.
Дышится легко, ровно, глубоко.
Напряженье улетело и расслаблено все тело.
Будто мы лежим на травке …
На зеленой мягкой травке …
Греет солнышко сейчас, руки теплые у нас.
Жарче солнышко сейчас, ноги теплые у нас.
Дышится легко, вольно, глубоко.

Губы теплые и вялые, но нисколько не усталые.
Губы чуть приоткрываются, и приятно расслабляются.
И послушный наш язык быть расслабленным привык».
Громче, быстрее, энергичнее:
«Было славно отдыхать, а теперь пора вставать.
Крепко пальцы сжать в кулак,
И к груди прижать – вот так!
Потянуться, улыбнуться, глубоко вдохнуть, проснуться!
Распахнуть глаза по шире – раз, два, три, четыре!»
Дети встают и хором с учителем произносят:
«веселы, бодры мы снова и к занятиям готовы».

V. Закрепление

Задача 1:

Какие из следующих событий являются достоверными, а какие невозможными:

а) Бросили две игральные кости. Выпало 2 очка.  (достоверное)

б) Бросили две игральные кости. Выпало 1 очко.  (невозможное)
в) Бросили две игральные кости. Выпало 6 очков. (достоверное)
г) Бросили две игральные кости. Выпало число  очков, меньше, чем  13. (достоверное)

Задача 2:

В коробке лежит 5 зеленых, 5 красных и 10 черных карандашей. Достали 1 карандаш. Сравните вероятности следующих событий, используя выражения: более вероятное, менее вероятное, равновероятные.

а) Карандаш оказался цветным;
б) карандаш оказался зеленым;
в) карандаш оказался черным.

Ответ:

а) равновероятные; 
б) более вероятное, что карандаш оказался черным;
в) равновероятные.

Задача 3:  Петя подбросил игральную кость 23 раза. Однако 1 очко выпало 3 раза, 2 очка выпало 5 раз, 3 очка выпало 4 раза, 4 очка выпало 3 раза, 5 очков выпало 6 раз. В остальных случаях выпало 6 очков. Выполняя задание, округлите десятичные дроби до сотых.

  1. Посчитайте статистическую частоту появления наибольшего числа очков, вероятность того, что выпадет 6 очков, и поясните, почему статистическая частота существенно отличается от вероятности появления 6 очков, найденной по формуле.
  2. Посчитайте статистическую частоту появления четного числа очков, вероятность того, что выпадет четное число очков, и поясните, почему статистическая частота существенно отличается от вероятности появления четного числа очков, найденной по формуле.

Задача 4: Для  украшения елки принесли коробку, в которой находится 10 красных, 7 зеленых, 5 синих и 8 золотых шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется:  а) красным;  б) золотым;  в) красным или золотым?

VI. Домашнее задание

  1. Из коробки, в которой лежат зеленые и красные шары, достают 1 шар, а потом кладут его обратно в коробку. Можно ли считать, что вынимание шара из коробки – испытание? Что может быть результатом испытания?
  2. В коробке лежат 2 красных и 8 зеленых шаров.

а) Найдите вероятность того, что вытащенный наугад шар будет красным.
б) Найдите вероятность того, что вытащенный наугад шар будет зеленым.
в) Из коробки вытащили наугад 2 шара. Может ли так оказаться, что оба шара будут красными?

VII. Итог

– Вы узнали самые сведения из теории вероятностей – что такое случайное событие и статистическая частота результата испытания, как вычислить вероятность случайного события при равновозможных исходах. Но надо помнить, что не всегда удается оценить результаты испытаний со случайным исходом и найти вероятность события даже при большом числе испытаний. Например, нельзя найти вероятность заболевания гриппом: слишком много факторов каждый раз влияет на исход этого события.

Вероятность равновозможных событий 9 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Тема 4: Элементы комбинаторики и теории вероятностей

  • Видео
  • Тренажер
  • Теория

Заметили ошибку?

Тема 21.

Вероятность. Вероятность равновозможных событий.

Случай, случайность – с ними мы встречаемся повседневно: случайная встреча, случайная поломка, случайная находка, случайная ошибка. Этот ряд можно продолжать бесконечно. Казалось бы, тут нет места для математики – какие уж законы в царстве Случая! Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности – они позволяют человеку уверенно чувствовать себя при встрече со случайными событиями, которые могут произойти или не произойти. Эти закономерности изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей. Зарождение теории вероятности произошло в поисках ответа на вопрос: как часто наступает то или иное событие в большой серии происходящих в одинаковых условиях испытаний со случайными исходами?

Рассмотрим пример.

Провели такие испытания. Бросали 100 раз игральный кубик, то есть небольшой куб, на гранях которого выбиты очки от одного до шести, и наблюдали, сколько раз на верхней грани кубика выпадет 6 очков. При бросании игрального кубика на его верхней грани может выпасть одно, два, три, четыре, пять или шесть очков. Каждое из этих шести событий, или как говорят шести исходов испытания, является случайным. Допустим, что данной серии экспериментов «шестерка» выпала 19 раз. Число 19, которое показывает, сколько раз в этом испытании произошло рассматриваемое событие, называют частотой этого события. А отношение частоты к общему числу испытаний, равное 19100, называют относительной частотой этого события.

Итак, пусть определенное испытание проводится многократно в одних и тех же условиях и при этом каждый раз фиксируется произошло событие или нет интересующее нас событие А. Обозначим буквой n общее число испытаний, а буквой m число испытаний, при которых произошло событие А. Число m называют частотой события А, а отношение mn – относительной частотой.

Титры: Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний.

Вообще если в длинной серии одинаковых экспериментов со случайными исходами значения относительных частот появления одного и того же события близки к некоторому определенному числу, то это число принимают за вероятность данного случайного события. Такой подход к вычислению вероятностей называют статистическим подходом.

События называют случайными, если заранее нельзя предугадать их результаты или исход. Несколько событий называют равновозможными, если в результате опыта ни одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие. Пример: в урне лежат три шара – белый, синий и красный. Однократные изъятия шаров любого цвета – равновозможные события.

Вообще исходы в определенном опыте или наблюдении считают равновозможными, если шансы этих исходов одинаковы.

Исходы, при которых происходит некоторое событие, называются благоприятными исходами для этого события.

Итак, если все исходы какого-либо испытания равновозможны, то вероятность события в этом испытании равна отношению числа благоприятных для него исходов к числу всех равновозможных исходов.

Обозначают вероятность буквой Р.

Такой подход вычисления вероятности называется классическим.

Рассмотрим несколько примеров:

  1. Для новогодней лотереи отпечатали 1500 билетов, из которых 120 выигрышных. Какова вероятность того, что купленный билет окажется выигрышным?

    Итак, вероятность равна:

    Р=1201500=0,08

  2. Ученик записал в тетради произвольное двузначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа окажется равной 6?

    Итак, всего 90 двузначных чисел, а чисел, сумма цифр которых равна 6 всего 6, это числа 15, 24, 33, 42, 51 и 60. Следовательно, вероятность равна

    Р=690=115

Заметили ошибку?

Расскажите нам об ошибке, и мы ее исправим.

3: Вероятностные темы — Статистика LibreTexts

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    692
    • OpenStax
    • OpenStax

    Теория вероятностей связана с вероятностью, анализом случайных явлений. Центральными объектами теории вероятностей являются случайные величины, случайные процессы и события: математические абстракции недетерминированных событий или измеряемых величин, которые могут быть либо единичными событиями, либо эволюционировать во времени кажущимся случайным образом.

    • 3.1: Введение
      Скорее всего, вы использовали вероятность. На самом деле у вас, вероятно, есть интуитивное чувство вероятности. Вероятность связана с вероятностью наступления события. Всякий раз, когда вы взвешиваете вероятность того, делать ли домашнее задание или готовиться к экзамену, вы используете вероятность. В этой главе вы узнаете, как решать вероятностные задачи, используя систематический подход.
    • 3.2: Терминология
      В этом модуле мы изучили основную терминологию вероятности. Множество всех возможных исходов эксперимента называется пространством выборки. События представляют собой подмножества выборочного пространства, и им присваивается вероятность, представляющая собой число от нуля до единицы включительно.
    • 3.3: Независимые и взаимоисключающие события
      Два события A и B являются независимыми, если знание того, что одно произошло, не влияет на вероятность другого. Если они не независимы, то они зависимы. При выборке с заменой, при выборе каждого члена с возможностью быть выбранным более одного раза, события считаются независимыми. При выборке без замены каждый элемент может быть выбран только один раз, и события не считаются независимыми. Когда события не имеют общих результатов, они взаимно
    • 3.4: Два основных правила вероятности
      Правило умножения и правило сложения используются для вычисления вероятности A и B, а также вероятности A или B для двух заданных событий A, B. При выборке при замене каждый член имеет возможность быть выбранным более одного раза, и события считаются независимыми. При выборке без замены каждый элемент может быть выбран только один раз, и события не являются независимыми. События А и В являются взаимоисключающими, если у них нет общих исходов.
    • 3.5: Таблицы непредвиденных обстоятельств
      Существует несколько инструментов, которые можно использовать для организации и сортировки данных при расчете вероятностей. Таблицы непредвиденных обстоятельств помогают отображать данные и особенно полезны при расчете вероятностей с несколькими зависимыми переменными.
    • 3.6: Древовидные диаграммы и диаграммы Венна
      Древовидная диаграмма использует ветви для отображения различных результатов экспериментов и позволяет легко визуализировать сложные вероятностные вопросы. Диаграмма Венна — это изображение, представляющее результаты эксперимента. Как правило, он состоит из прямоугольника, который представляет пространство выборки S вместе с кругами или овалами. Круги или овалы обозначают события. Диаграмма Венна особенно полезна для визуализации событий ИЛИ, И и дополнения к событию, а также для понимания условных вероятностей. 0008
    • 3.7: Вероятностные темы (рабочий лист)
      Учащийся будет использовать теоретические и эмпирические методы для оценки вероятностей. Студент оценит разницу между двумя оценками. Студент продемонстрирует понимание долговременных относительных частот.
    • 3.E: Вероятностные темы (упражнения)
      Это домашнее задание, сопровождающее текстовую карту, созданную для «Вводной статистики» компанией OpenStax.

    Эта страница под названием 3: Probability Topics распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

    1. Наверх
      • Была ли эта статья полезной?
      1. Тип изделия
        Глава
        Автор
        ОпенСтакс
        Лицензия
        СС BY
        Версия лицензии
        4,0
        Программа OER или Publisher
        ОпенСтакс
        Показать оглавление
        нет
      2. Теги
        1. источник@https://openstax. org/details/books/introductory-statistics

      Введение в теорию вероятности | SkillsYouNeed

      Вероятность — это наука о том, насколько вероятны события. В простейшем случае речь идет о броске костей или выпадении карт в игре. Но вероятность также жизненно важна для науки и жизни в целом.

      Вероятность используется, например, в таких различных областях, как прогнозирование погоды и расчет стоимости ваших страховых взносов.

      Базовое понимание вероятности является важным навыком в жизни, даже если вы не профессиональный игрок или синоптик.

      Основная вероятность: некоторые понятия

      Вероятность того, что событие произойдет, представляет собой число от 0 до 1. Другими словами, это дробь. Его также иногда записывают в виде процента, потому что процент — это просто дробь со знаменателем, равным 100. Чтобы узнать больше об этих понятиях, см. наши страницы, посвященные дробям и процентам.

      Вероятность события, которое обязательно произойдет, равна 1 или 100 %, а вероятность того, что оно точно не произойдет, равна нулю. Также говорят, что это невозможно.

      Что такое вероятность?

      Вероятность (P) того, что событие произойдет:

      P =    Количество исходов, которые приведут к этому событию
      Общее количество возможных исходов

      Вероятность легче понять на примере:

      Предположим, вы собираетесь бросить стандартную игральную кость и хотите знать, каковы ваши шансы выбросить 6.

      В этом случае есть только один исход , ведущий к этому событию (т.е. вы выбрасываете 6), и всего 6 возможных исходов (вы можете выбросить 1, 2, 3, 4, 5 или 6).

      Таким образом, вероятность выпадения шестерки равна 1 / 6 .

      Теперь предположим, что вы хотите узнать, каковы ваши шансы выбросить 1 или 6. Теперь есть два благоприятных исхода , 1 и 6, но все еще 6 возможных исходов.

      Следовательно, вероятность равна 2 / 6 . Который вы можете уменьшить до 1 / 3 .

      Подробнее о сокращении дробей см. на нашей странице Дроби .

      Вероятность нескольких событий

      Вероятность становится немного сложнее, когда у вас есть несколько событий, например, когда вы подбрасываете более одной монеты или бросаете несколько игральных костей.

      Причина в том, что у вас больше возможных исходов.

      Например, когда вы подбрасываете две монеты, каждая из них может упасть орлом или решкой. Таким образом, вместо двух возможных результатов (орел или решка) теперь их четыре:

      Первая монета Головка Головка Хвост Хвост
      Вторая монета Хвост Головка Хвост Головка

      Больше монет — больше возможных исходов.

      Как правило, количество возможных результатов равно:

      Количество результатов на элемент в степени количества элементов.

      Итак, если у вас есть пять монет, каждая с двумя возможными исходами, общее количество возможных исходов равно 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32.

      Если вы хотите вычислить вероятность при выбрасывании орла и решки при подбрасывании двух монет возможны два благоприятных исхода (первая монета — решка, а вторая — решка, или первая — решка, а вторая — решка), а всего четыре события. Вероятность равна 2 / 4 или 1 / 2 .

      Лучший совет!

      Большинство ошибок в вероятности заключается либо в том, что не вычислено истинное количество возможных исходов, либо в не вычислении истинного числа благоприятных исходов.

      Всегда находите время, чтобы убедиться, что у вас есть все возможные результаты. При необходимости перечислите их.

      Независимая и зависимая вероятность

      Приведенные выше правила применяются, когда элементы являются независимыми , например, кости или монеты, и исход первого не влияет на второе или последующие события.

      Однако все становится сложнее, когда первое событие влияет на второе и последующие события, то есть они зависимы .

      Зависимая вероятность

      Вероятность нескольких событий, когда первое событие влияет на второе.

      Зависимые события не так уж необычны, как может показаться. Рассмотрим вытягивание карт из колоды. Если вы не заменяете карты после каждого розыгрыша, у вас каждый раз будет разное количество возможных исходов. В этом случае вам нужно вычислить вероятность каждого события, а затем каким-то образом их объединить.

      Способ их объединения зависит от того, хотите ли вы узнать вероятность либо события, либо обоих событий ( ​​ ИЛИ или И ):

        из обоих событий (И) , вы умножаете вероятность одного на вероятность другого.
      • Чтобы вычислить вероятность либо события (ИЛИ) , вам нужно добавить вероятность одного к вероятности другого.

      Рабочий пример

      Какова вероятность вытянуть хотя бы одного туза из колоды карт при двух раздачах, если не менять карты между ними?

      В колоде 52 карты, четыре из которых тузы.

      Возможны три благоприятных исхода:

      Вы можете взять два туза — Туз/Туз

      Или вы можете вытянуть одного туза либо в качестве первой, либо второй карты — Туз/Не, Не/Туз.

      В терминах И/ИЛИ это:

      • Туз И Туз ИЛИ
      • Туз И Не Туз ИЛИ
      • Не Туз И Туз.

      Это означает, что для решения задачи нам нужно использовать и умножение, и сложение.

      Первый сценарий: Туз и туз

      Вероятность вытянуть туза на первой карте равна 4 / 52 = 1 / 13 .

      После того, как вы вытянули один туз, остается только 51 карта, из которой можно взять вторую карту, и только три из них тузы. Таким образом, вероятность вытянуть второго туза составляет 3/51. Вам нужны оба события, поэтому вам нужно их умножить.

      Вероятность рисования ACE и ACE составляет 1 / 13 x 3 / 51 = 1 / 221

      / 221

      / 221

      . вытягивание туза остается 1 / 13 . Но теперь у вас осталась 51 карта, и все, кроме трех, не тузы. 51−3=48.

      Таким образом, ваш шанс вытянуть «не туз» на второй карте равен 48 / 51 и вероятность рисования ACE, а не Ace — 1 / 13 x 48 / 51 = 16 / 221

      — третья сценарио: не ACE

      . вероятности вытянуть туза на первой карте (52-4)÷52 = 48 / 52

      Вероятность вытянуть туза на второй карте равна 4 / 51 .

      Таким образом, вероятность вытянуть Не туз И туз равна 48 / 52 x 4 / 51 = 16 / 221

      Обратите внимание, что в данном случае это не туз, а туз.

      Это , а не всегда будет следовать для всех сценариев.

      Общая вероятность

      Таким образом, вероятность вытянуть хотя бы одного туза при вытягивании двух карт равна вероятности каждого из трех сложенных вместе сценариев (поскольку вам нужно, чтобы произошло только одно: это события ИЛИ).

      The answer is 1 / 221 + 16 / 221 + 16 / 221 = 33 / 221 .


      Лучший совет!

      Если вам трудно вспомнить, нужно ли складывать или умножать для И или ИЛИ, вот два простых способа запомнить:

      1. Для И вы не складываете.

      2. Вероятность выпадения орла или решки из одной монеты равна 1 (вероятность). Вероятность каждого исхода равна ½. Если вы умножите их, вы получите ¼. Вы не знаете. Вы складываете их: ½ + ½ = 1,

      Также стоит помнить, что общая вероятность не может быть больше 1.

      No related posts.

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *