Π’ это ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊ Β«!Β» Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? β€” Π₯Π°Π±Ρ€ Q&A

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π½Π°ΠΊΠΈ: Β«>Β» большС, Β«

ΠžΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ Π‘Π΅Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ ЁТик ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ большС всСго: ΠΏΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π·Π΅Ρ€Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠΊΠΈ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π»Π΅Π±Π°. На ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ пСнь насыпали Π·Π΅Ρ€Π½Π°, Π° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠΊΠΈ Ρ…Π»Π΅Π±Π° ΠΈ стали Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ.

β€” Π•ΠΆΠΈΠΊ, Π½Ρƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΌ видишь?

β€” Пока Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ.

β€” О, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²ΠΈΠΆΡƒ. Π”Π²Π° Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ±ΡŒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. БСйчас Π·Π΅Ρ€Π½Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΊΠ»Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ.

β€” А ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡŽΡ‚?

β€” Пока Π½Π΅Ρ‚.

β€” Ой. Ко Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ пню, Π½Ρƒ Ρ‚Π°ΠΌ Π³Π΄Π΅ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠΊΠΈ, сорока наша ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π»Π°.

β€” Π’Π°ΠΊ Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ‚ΠΈΡ† большС?

β€” На ΠΏΠ½Π΅ с Π·Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ‚ΠΈΡ† большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ пня с ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

β€” Π‘Π΅Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, каТСтся дядя Ѐиля ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π».

β€” Ну, ΠΈ Π³Π΄Π΅ сСйчас ΠΏΡ‚ΠΈΡ† стало большС?

β€” Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ  ΠΏΡ‚ΠΈΡ† стало ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.

β€” Π›ΡŽΠ±ΠΈΠΊ, Π° Ρ‚Ρ‹ знаСшь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ: большС, мСньшС ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ.

НапримСр, Π²ΠΎΡ‚ Ρƒ нас ΠΎΠ΄Π½ΠΎ яблоко ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΡˆΠ°, Ρ‚.Π΅. яблок ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ сколько ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΡˆ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ.

А Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ: Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ сравним Π³Ρ€ΠΈΠ±Ρ‹: Ρ‚Ρ€ΠΈ Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π²Π΅ лисички. Π§Ρ‚ΠΎ большС?

β€” Π’Ρ€ΠΈ Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ лисички.

β€” ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ этом случаС ΠΌΡ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Ρ€ΠΈΠ±Π°ΠΌΠΈ поставим Π·Π½Π°ΠΊ большС. А Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ: Ρ‚Ρ€ΠΈ большС Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π²Π°.

β€” А сСйчас сравним  ΠΆΡ‘Π»ΡƒΠ΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ€Π΅Ρ…ΠΈ. Π§Π΅Π³ΠΎ мСньшС?

β€” Ага… Π–Π΅Π»ΡƒΠ΄Π΅ΠΉ Ρƒ нас Ρ‚Ρ€ΠΈ, Π° ΠΎΡ€Π΅Ρ…ΠΎΠ² ΠΏΡΡ‚ΡŒ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄Π΅ΠΉ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ€Π΅Ρ…ΠΎΠ². 

β€” ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² этом случаС  ΠΌΡ‹ поставим Π·Π½Π°ΠΊ мСньшС. А Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΏΡΡ‚ΡŒ мСньшС Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ эти Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.

β€” Π― помню ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ. Он состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. Π’ΠΎΡ‚.

β€” ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. Π—Π½Π°ΠΊΠΈ большС ΠΈ мСньшС Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ состоят ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π’ Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ большС ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ расходятся ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ числу, Π° записываСтся этот Π·Π½Π°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊ.

Π’ Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ мСньшС ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ сходятся ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ числу ΠΈ записываСтся ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊ.

β€” Π•ΠΆΠΈΠΊ, допиши поТалуйста Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π² строчку, Π² пустыС ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

β€” Ага… БСйчас, сСйчас. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄ΠΎΠΏΠΈΡˆΡƒ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ большС ΠΈ мСньшС.

А Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ запутался, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ: лСвая Ρ€ΡƒΠΊΠ°, согнутая Π² Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ даст Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ мСньшС, Π° правая Ρ€ΡƒΠΊΠ° согнутая Π² Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅ даст Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ большС.

Если ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя числами ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ получится числовоС равСнство. А Ссли ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя числами ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС, Ρ‚ΠΎ получится числовыС нСравСнства.

Π•ΠΆΠΈΠΊ, Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒ поТалуйста, Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈ равСнства ΠΈ нСравСнства.

Π’Π°ΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊ. Ага. Π”Π²Π° большС Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ – всС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚Ρ€ΠΈ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ чСтырС…ага…

Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ большСС количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ счСтС

ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ это нСравСнство Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅. ΠœΡ‹ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½Π΅ΠΌ.

β€” А Π΄Π°Π²Π°ΠΉ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ исправим, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ нас Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ошибок.

β€” Π”Π°Π²Π°ΠΉ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ здСсь Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ мСньшС. Π’ΠΎΡ‚.

β€” Π’Π°ΠΊ-Ρ‚Π°ΠΊ. ΠŸΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ пяти. ВсС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.

β€” Ага, Π° здСсь совсСм слоТно.

β€” НичСго слоТного. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°Π΄ΠΎ сначала ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.

β€” Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ.

β€” А сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Π΄Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ.

β€” ΠŸΡΡ‚ΡŒ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ мСньшС пяти. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ошибка. Надо ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ мСньшС.

β€” Ну ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ† Π•ΠΆΠΈΠΊ. Π’Ρ‹ всС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ». Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ:

1. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ числа Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ большС, мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ.

2. Π—Π½Π°ΠΊ большС, расходится ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ числу. И Ссли ΡΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π² Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅, Ρ‚ΠΎ получится Π·Π½Π°ΠΊ

большС. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ стоит Π·Π½Π°ΠΊ большС называСтся нСравСнство.

3. Π—Π½Π°ΠΊ мСньшС, сходится ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ числу. И Ссли ΡΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π² Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅, Ρ‚ΠΎ получится Π·Π½Π°ΠΊ мСньшС. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ стоит Π·Π½Π°ΠΊ мСньшС Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ называСтся нСравСнство.

4. Π—Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ стоит Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ называСтся числовым равСнством.

β€” Π‘Π΅Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π° Π΄Π°Π²Π°ΠΉ посмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ наши ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚?

β€” ВсС склСвали ΠΈ ΡƒΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. Π”Π°, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ смоТСм ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ большС. НичСго Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ.

β€” НавСрноС, Π•ΠΆΠΈΠΊ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ большС Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π΅Ρ€Π½Π°, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ…Π»Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠΊΠΈ.

Π—Π½Π°ΠΊΠΈ большС ΠΈ мСньшС β€” ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ нСравСнства Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ дошкольного возраста β€” ваТнСйший этап ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ дальнСйшим ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°ΠΌ. НС Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, придСтся ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ со слоТностями дальшС. ПослС изучСния Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΏΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ «большС», «мСньшС» ΠΈ Β«Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΒ». НиТС ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ способы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС символы.

Бпособ «Голодная ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΠΊΠ°Β»

НарисуйтС ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ для большСй красочности распСчатайтС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅. Рассказ начинаСтся с нСбольшой истории: Β«Π­Ρ‚Π° малСнькая ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ. Она всСгда Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρƒ ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΡƒ, Π³Π΄Π΅ большС Π΅Π΄Ρ‹Β».

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΌ трСбуСтся наглядно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ клюв Π² сторону, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² большС.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² клюв ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°, Ρ‰ΡƒΠΊΠΈ, льва Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…ΠΈΡ‰Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΡΡ†Π΅Π½Π°Ρ€ΠΈΡŽ.

Но Π½Π΅ стоит Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° количСство сравниваСмых ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅. Если дошкольник Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» β€” ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ…Π²Π°Π»ΠΈΡ‚Π΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ полоски, объяснив, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ число ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ стороны. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Β«Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΒ».

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π²

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ для понимания Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° способ β€” с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ своих Ρ€ΡƒΠΊ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ большой ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ получился ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ β€” это Π·Π½Π°ΠΊ «большС». ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ дСйствия с Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ «мСньшС».

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ трСбуСтся лишь Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, какая Ρ€ΡƒΠΊΠ° Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ соотвСтствуСт. Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ Π² школС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. На Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ… фломастСром Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Β«Π‘Β» ΠΈ «М» соотвСтствСнно.

Π—Π½Π°ΠΊ Β«Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΒ» Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… слоТностСй Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ для запоминания, поэтому достаточно Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ упраТнСниями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ дальшС.

ГрафичСский способ

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… способов ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ориСнтируСтся. НС рСкомСндуСтся Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ дошкольного возраста.

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«>Β» ΠΈ Β«<Β» достаточно большого Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС Ссли ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ слСва, Ρ‚ΠΎ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линиями достаточно большоС β€” Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ символ «большС». Π£ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° расстояниС с Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ стороны малСнькоС, соотвСтствСнно это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ «мСньшС».

УпраТнСния для закрСплСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, слСдуСт творчСски ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Ρƒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ школьник Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Π½Π΅Π΅ станСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания, Ссли Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅, сравнивания ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹: Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ, кусты, Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΡ…, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…. Π’ качСствС Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.

Но ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ интСрСсныС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. НапримСр, Π² процСссС ΠΌΡ‹Ρ‚ΡŒΡ посуды ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° стол ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²Π΅ стопки Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΈ попроситС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’ процСссС ΠΌΡ‹Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ снова ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ нСравСнство. Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ процСсс рСкомСндуСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько Ρ€Π°Π· Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дня, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.

Для Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ конструктора Β«Π›Π΅Π³ΠΎΒ» Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ имССтся способ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ: создайтС Π΄Π²Π΅ башни с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ количСством Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ распСчатав Π»ΠΈΠ±ΠΎ нарисовав ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«>Β», Β«<Β» ΠΈ Β«=Β». Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ трСбуСтся ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ башнями.

Когда дошкольник ΡƒΠΆΠ΅ достаточно освоится Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅, ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, оставляйтС ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ-Π΄Π²Π΅ для Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ 5 Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

  1. Β«ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΒ»: прСдставлСны ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ простых чисСл, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ трСбуСтся Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ. НапримСр, 4 … 8 Π»ΠΈΠ±ΠΎ 2 … 10 (ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ «мСньшС»), 5 … 3 ΠΈΠ»ΠΈ 8 … 7 (Π·Π½Π°ΠΊ «большС»).
  2. «КакоС число ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ?Β»: стоят Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ число с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ пропуск. НапримСр: … < 3 (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 1, 2 ΠΈΠ»ΠΈ 0), 4 < … (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 5, 6 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).
  3. «Как ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ нСравСнство стало ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ?Β» ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ располоТСн рисунок, Π³Π΄Π΅ висят 4 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΈ 2 с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ Β«<Β». Π§Ρ‚ΠΎ трСбуСтся ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ символ стоял ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ?
  4. Β«ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ°Π» ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚?Β» Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° нарисовано 4 Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° слСва β€” 3 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ стоит Π·Π½Π°ΠΊ Β«=Β». Какой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ равСнство Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ?
  5. Β«Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅-мСньшС». НарисуйтС Π½Π° листС Π°Ρ€Π±ΡƒΠ· ΠΈ ΠΊΠ»ΡƒΠ±Π½ΠΈΠΊΡƒ, Π±Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ самолСт, Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΈ листок. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ.

Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΠ² Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²Ρ‹ смоТСтС Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ своСму Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Π° благодаря ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ усвоСно ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ 7-13 Π»Π΅Ρ‚

Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅

ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Π—Π½Π°ΠΊ (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°) β€” ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ английская ВикипСдия, бСсплатная энциклопСдия

Из ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ английская ВикипСдия, бСсплатная энциклопСдия

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ плюс ΠΈ минус ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для обозначСния Π·Π½Π°ΠΊΠ° числа. Плюс ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Π° минус ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

НС ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ слово Π·Π½Π°ΠΊ относится ΠΊ свойству Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. КаТдоС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ нуля, являСтся Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊ. Ноль сам ΠΏΠΎ сСбС Π±Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ. Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ нанСсСнию Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа слово Β«Π·Π½Π°ΠΊΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для обозначСния частСй матСматичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, Ссли числа Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ числом добавляСтся Π·Π½Π°ΠΊ минус Β«βˆ’{\ displaystyle -}Β», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число являСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ числу.

[1] [2]

Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π·Π½Π°ΠΊΒ» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ плюс ΠΈ минус ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ умноТСния.

ВСщСствСнноС число называСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ большС нуля, ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли мСньшС нуля. Атрибут Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ называСтся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ числа. БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сам ноль Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. [3]

Π’ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ числа часто обозначаСтся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс ΠΈΠ»ΠΈ минус ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ числом. НапримСр, +3 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 3, Π° -3 β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 3. Когда Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π·Π½Π°ΠΊ плюс ΠΈΠ»ΠΈ минус, основной способ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ это β€” число ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. [2]

Π—Π½Π°ΠΊ любого числа, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ нуля, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния.

НапримСр, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ βˆ’3 ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 3. Π’ символах это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ записано ΠΊΠ°ΠΊ |βˆ’3| = 3 ΠΈ |3| = 3.

Π—Π½Π°ΠΊ нуля[ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

Число ноль Π½Π΅ являСтся Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΈ поэтому Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. [3] Π’ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ +0 ΠΈ -0 ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число 0.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ноль Π½Π΅ являСтся Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, для обозначСния Π·Π½Π°ΠΊΠ° нСизвСстного числа ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния:

  • Число являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ , Ссли ΠΎΠ½ΠΎ большС нуля.
  • Число являСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ , Ссли ΠΎΠ½ΠΎ мСньшС нуля.
  • Число являСтся Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ , Ссли ΠΎΠ½ΠΎ большС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
  • Число являСтся Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ , Ссли ΠΎΠ½ΠΎ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. НапримСр, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа всСгда Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ значСния. НапримСр, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ссли всС Π΅Π΅ значСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ссли всС Π΅Π΅ значСния Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Π—Π½Π°ΠΊ ΡƒΠ³Π»Π°[ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ | change source]

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ оси x ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ окруТности ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.

Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… тСкстах часто встрСчаСтся Π·Π½Π°ΠΊ вмСстС с ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ ΡƒΠ³Π»Π°, Π² частности, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ситуации Π·Π½Π°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π»ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ часовой стрСлкС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. Π₯отя ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ соглашСния, Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… измСрСниях, прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ось вращСния Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π°. Π’ частности, ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ считаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ считаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π—Π½Π°ΠΊ направлСния[ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

Π’ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ принято ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ направлСния ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. Π’ качСствС Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° числовая линия ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ рисуСтся с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами справа ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами слСва:

На Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ плоскости направлСния Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ x -Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… β€” ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ y -Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ значСния[ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ источник]

ЭлСктричСский заряд ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа слово Β«Π·Π½Π°ΠΊΒ» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… родствСнных смыслах Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…:

  • Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² Π³Ρ€Π°Ρ„ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β€” это Π³Ρ€Π°Ρ„, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
  • Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ любой элСктричСский заряд ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. По ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд β€” это заряд Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд β€” это заряд Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρƒ элСктрона.
  • Бписок матСматичСских символов
  1. ↑ «Бписок арифмСтичСских ΠΈ общСпринятых матСматичСских символов». ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅ . 2020-03-17. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ 26 августа 2020 Π³. .
  2. ↑ 2.0 2.1 Β«Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл». www.mathsisfun.com . ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ 26 августа 2020 Π³. .
  3. ↑ 3.0 3.1 «Числа β€” Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β€” ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΒ». www.math.com . ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ 26 августа 2020 Π³. .

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ символы β€” список символов, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это числа, символы ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ символы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… областях ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. ИспользованиС символов для прСдставлСния матСматичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти символы ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… областях ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

1. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ матСматичСскиС символы
2. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² качСствС матСматичСских символов
3. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ символы, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅
4. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π’Π΅Π½Π½Π° ΠΈ символы Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мноТСств
5. Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ символы
6. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹
7. ГрСчСскиС Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈ символы ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ
8. Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹
9. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вопросы
10. Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ матСматичСских символах

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ матСматичСскиС символы

Если ΠΌΡ‹ напишСм нСсколько Ρ€Π°Π· слова Β«ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠΊ 2 Π΄Π°Π΅Ρ‚ 6Β», это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΈ слова Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ большС мСста ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для написания. ВмСсто этого ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ врСмя ΠΈ мСсто, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ символы. Π―Π·Ρ‹ΠΊ ΠΈ словарный запас ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ содСрТат большоС количСство символов, ΠΈ этот список бСсконСчСн β€” Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тСхничСскиС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ 10 000+ символов, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ. НаиболСС распространСнныС символы пСрСчислСны Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅:

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅  ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ матСматичСских символов
 + Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ  5 + 4 = 9
 β€” Π’Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ 5 β€” 4 = 1 
= Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1+1 = 2
\(\экв\) ВоТдСствСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (Π°+Π±) 2 \(\экв\) Π° 2 + 2Π°Π± +Π± 2
\(\ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ\) ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(\ΠΏΠΈ \ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 3,14\)
\(\neq\) НС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 5 + 4 \(\neq\) 1
\(\Ρ€Π°Π·\) Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 5 \(\Ρ€Π°Π·\) 4 = 20
\(\Π΄Π΅Π»\) Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 10 \(\Π΄Π΅Π»\) 2 = 5
\(<\) МСнСС  10 \(<\) 20
\(>\) Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ 20 \(>\) 10
\(\leq\) МСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ… + Ρƒ \(\leq\) Π³
\(\geq\) Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ… + Ρƒ \(\geq\) Π³
\(\%\) ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚  50% = \(\begin{align}\frac{50}{100}\end{align}\)
\(. \) ДСсятичная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ \(\begin{align}\frac{1}{2} = 0,5\end{align}\)
\(-\)

Π’ΠΈΠ½ΠΊΡƒΠ»ΡƒΠΌ

РаздСляСт Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ

\(\begin{align}\frac{2}{3}\end{align}\)
\(\sqrt{} \) ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ \(\sqrt{4} = 2\)
\( \sqrt[3]{Ρ…}\) ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· x \( \sqrt[3]{ 27} = 3\)
\( \sqrt[n]{x}\) n ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ \(x\) \( \sqrt[4]{16} = 2\)
\(()\) Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ \(2+(5-3) = 2 +2 = 4\)
\([\:\:]\) ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки \(\ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ {выравнивания}
&3\Ρ€Π°Π·[2 +(5 -2)] +1 \\
&3 \Ρ€Π°Π·[2+3] +1 \\
&3 \times5+1\\
&16
\ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅}\)
\(\{\}\) ΠšΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ для Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² \(\begin{align}
&16 \div \{3\times[2 +(5 -2)] +1\}  \\
&16 \Π΄Π΅Π» \{3 \Ρ€Π°Π·[2+3] +1\} \\
&16 \Π΄Π΅Π» \{3 \times5+1\}\\
&16 \Π΄Π΅Π» \{16\} \\
&1
\ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅}\)
\(\Π²\) ΠŸΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ 0 \(\in\) Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ число
\(\Π½Π΅Ρ‚\Π²\) НС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΊ \(\frac{1}{2} \not\in\) ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа
\(\поэтому\) ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ \(x+1 = 2  \ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, x = 1\)
\(\ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ\) ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ \(\begin{align}\frac{1}{2} \!\div\! 0,5 \!= \!1 (\ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ\! \frac{1}{2} \!=\! 0,5)\ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅}\)
\(\infty\) Π‘Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π‘Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ бСсчислСнна,

\(\begin{align}\frac{1}{3}\end{align}\) ΠΏΡ€ΠΈ записи Π² дСсятичной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅,

бСсконСчно \(0,333. ….\)

\(!\) Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π» \( 5!\ \!\!=\! 5 \!\Ρ€Π°Π·\! 4 \!\Ρ€Π°Π·\!3 \!\Ρ€Π°Π·\! 2\! \Ρ€Π°Π·\! 1\)

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² качСствС матСматичСских символов

ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ константы Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для обозначСния Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΈ константы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбя ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ числа, ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС бСсконСчности ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ). Π­Ρ‚ΠΈ матСматичСскиС константы Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ пСрСчислСны Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ константы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, значСния ΠΈ использованиС.

Имя символа ПояснСниС
0 (ноль) Аддитивная ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… чисСл
1 (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½) ΠœΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
√2 (ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 2) ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 2. ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1,41421.
e (постоянная Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°) ОснованиС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (1 + (1/n) n ). ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2,71828
\(\pi\) (Pi, постоянная АрхимСда) ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ. Половина окруТности Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3,14159
\( \phi\) (Phi, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС) ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ большим числом ΠΈ p мСньшим числом q, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° (p+q)/p = p/q. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния y 2 -y-1 = 0 .
i (ВообраТаСмая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°) Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· -1. Основной ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ комплСксного числа.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ символы, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ матСматичСскиС символы, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅.

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ матСматичСских символов
\(\сущСствуСт\) БущСствуСт ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½

βˆƒ Ρ…: Π (Ρ…)βˆƒ Ρ…: F(Ρ…)

БущСствуСт хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСмСнт p(x), \(x\),

, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ F(x) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ True.

\(\сущСствуСт!\) БущСствуСт ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½

βˆƒ! Ρ…: Π€(Ρ…)

ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ \(x\)

92 > 1\)
\(\ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ\) ЛогичСский НС Π£Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ A истинно, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли  \(\neg\) Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ
\(Ρ… \neq y  \iff\neg(x=y)\)
\(\Π»ΠΎΡ€\) ЛогичСскоС Π˜Π›Π˜

Π£Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ A \(\lor\) B истинно

, Ссли A ΠΈΠ»ΠΈ B Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ;

, Ссли ΠΎΠ±Π° Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹,

ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.

\(\зСмля\) ЛогичСский И

Π£Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ A \(\land\) B истинно

, Ссли A ΠΈ B ΠΎΠ±Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹;

ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ это лоТь.

\(\подразумСваСтся\) ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ

Ρ… = 2

\(\подразумСваСтся\) x 2 = 4

\(\Ссли\) Если ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли Ρ… +1 = Ρƒ +1 \(\ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°) Ρ… = Ρƒ
\(\text{|}\) ΠΈΠ»ΠΈ \(\text{:}\) Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ { \(Ρ…\) | \(Ρ…\) > 0} = {1,2,3,. ..}

Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π’Π΅Π½Π½Π° ΠΈ символы Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мноТСств

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ матСматичСскиС символы, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π’Π΅Π½Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мноТСств.

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ матСматичСских символов
\(\ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΠ°\) ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΊ

А = {2,3,4}

Π‘ = {4,5,6}

А \(\заглавная\) Π’ = {4}

\(\Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ°\) Боюз А = {2,3,4} Π’ = {4,5,6} А \(\Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ°\) Π’ = {2,3,4,5,6}
\(\Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ\) ΠŸΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€

Набор Π±Π΅Π· элСмСнтов

\(\varnothing\) = {   }

\(\Π²\) ЯвляСтся Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ 2 \(\Π²\) \(\mathbb{N}\) 
\(\Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠ½\) Π½Π΅ являСтся Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ 0 \(\Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ½\) \(\mathbb{N}\) 
\(\подмноТСство\) ЯвляСтся подмноТСством \(\mathbb{N} \подмноТСство \mathbb{I}\)
\(\расстроСн\) ЯвляСтся надмноТСством \(\mathbb{R} \supset \mathbb{W}\)
\(\тСкст{П(А)}\) Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ А P({1,2}) = {{}, {1}, {2}, {1,2}}
\(А=Π’\)

РавСнство

(ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ элСмСнты Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ А ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π’)

А = {1,2}; Π’ = {1,2}

\(\ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ \) А = Π’

\( А \Ρ€Π°Π· Π’\)

Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Набор Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€ ΠΎΡ‚ A ΠΈ B

А ={5,6}; Π’ = {7,8}

\(\ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ \)\( A \times B\) = {(5,7),(5,8),(6,7),(6,8)}

\(\тСкст{|А|}\) ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ элСмСнтов Π² мноТСствС A |{1,2,3,4}| =  4

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ символы

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ с ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ индийско-арабскиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ пСрСчислСны здСсь, Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ матСматичСских символов
Римская Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° I Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = 1 I = 1 , II = 2 , III = 3
Римская Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° V Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = 5 IV = 4 (5-1)
Π’Π˜ = 6 (5+1)
VII = 7 (5+2)
VIII = 8 (5+3)
Римская Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° X Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = 10

IX = 9 (10-1)
XI = 11 (10+1)
XII = 12 (10+2)
XIII = 13 (10+3)

Римская Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° L Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = 50

XLIX = 49 (50-1)
Π›Π˜ = 51 (50+1) 90 378 LIX = 59 (50+9)
LXI = 61 (50+11)

Римская Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° C Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = 100 (столСтиС) Π‘Π‘ = 200 (100+100)
CCLIX = 259 (100+100+50+9)
Римская Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° D Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = 500 DCLI = 651 (500+100+50+1)
DCCIV = 704 (500+100+100+4)
Римская Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° M Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = 1000

ММ = 2000 (1000+1000)
MMCCLV = 2255(1000+1000+100+100+50+5)

R ΠΈΠ»ΠΈ \(\mathbb{R}\) ВСщСствСнныС числа \(\frac{1}{2} , \frac{1}{4}, 0,5\)\(\sqrt{2},\sqrt{3}\)
Z ΠΈΠ»ΠΈ \(\mathbb{Z}\) Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ число -100,-20,5,10,. …
N ΠΈΠ»ΠΈ \(\mathbb{N}\) ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа 1,2,3,…500,…
Q ΠΈΠ»ΠΈ  \(\mathbb{Q}\) Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа \(-\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, 0,5\)
P ΠΈΠ»ΠΈ \(\mathbb{P}\) Π˜Ρ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа \(\sqrt{2},\sqrt{3}\)
C ΠΈΠ»ΠΈ \(\mathbb{C}\) ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° 5+2i

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ гСомСтричСскиС символы. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ символы с названиями ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

9Π²\)
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ матСматичСских символов
 \(\ΡƒΠ³ΠΎΠ»\) Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ»  \(\ΡƒΠ³ΠΎΠ» ABC\)
 \(\Π”Π΅Π»ΡŒΡ‚Π°\) Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \(\Π”Π΅Π»ΡŒΡ‚Π°\тСкст{PQR}\)
\(\ΠΊΠΎΠ½Π³\) соотвСтствуСт \(\Delta \text{PQR}  \cong \Delta \text{ABC}\)  9\Ρ†ΠΈΡ€ΠΊ\)
\(\overline{\rm AB}\) ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ AB  Π›ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π‘
\(\overrightarrow{\rm AB}\) Рэй AB ​​ Линия, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π’
\(\overleftrightarrow{\rm AB}\) Линия AB  Π‘СсконСчная линия, проходящая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A ΠΈ B

АлгСбраичСскиС символы

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ алгСбраичСскиС символы. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ символы с названиями ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

92\)
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ матСматичСских символов
\(Ρ…,Ρƒ\) ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ \(Ρ…=5\), \(Ρƒ=2\)
\(+\) Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ \(2x +3x = 5x\)
\(-\) Π’Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ \(3x-x = 2x\)
\(.\) ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ \(2x .3x =6x\)
\(-\) ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° {2x}{3y}\)
\(\экв\) ВоТдСствСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ
\(\neq\) НС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(a + 5  = b+1  \ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ a \neq b\)
\(=\) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(Π° = 5\)

\(\ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡ‚ΠΎ\)

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ \(x \propto y \имССтся Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ x= ky \)
\(f(x)\) Ѐункция ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ значСния \(\)x Π² \(f(x)\) \( Π΅(Ρ…) = Ρ… +3 \)

ГрСчСскиС Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈ символы ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ грСчСскиС Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² качСствС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… символов. Π˜Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, использованиС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ пСрСчислСны Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ матСматичСских символов
\(\Π°Π»ΡŒΡ„Π°\)ΠΠ»ΡŒΡ„Π° Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², коэффициСнтов
\(\Π±Π΅Ρ‚Π°\) Π‘Π΅Ρ‚Π° Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², коэффициСнтов
\(\Π³Π°ΠΌΠΌΠ°\) Π“Π°ΠΌΠΌΠ° Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², коэффициСнтов
\(\Π”Π΅Π»ΡŒΡ‚Π°\) Π”Π΅Π»ΡŒΡ‚Π° Дискриминантный символ
\(\варСпсилон\) Эпсилон Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°
\(\ΠΉΠΎΡ‚Π°\) Π™ΠΎΡ‚Π° ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅ число
\(\лямбда\) Лямбда ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ константу
\(\ΠΏΠΈ\) Пи \(\ΠΏΠΈ \ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 3,14\)
\(\Π‘ΠΈΠ³ΠΌΠ°\) Π‘ΠΈΠ³ΠΌΠ° ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ сумму
\(\Ρ‚Π΅Ρ‚Π°\) Π’Π΅Ρ‚Π° ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ³Π»Ρ‹
\(\Ρ€ΠΎ\) Π ΠΎ БтатистичСская константа
\( \Ρ„ΠΈ\) Π€ΠΈ ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ символы ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ. 96{P_4} &= 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360\end{align}

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΎ матСматичСских символах

ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ страницами, посвящСнными матСматичСским символам.

  • АрифмСтика
  • АлгСбраичСскиС выраТСния
  • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСлимости
  • Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ примСчания

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ слСдуСт ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских символов:

  • ИспользованиС символов для прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
  • Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ 10 000+ символов, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ.
  • ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ константы Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для обозначСния Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ матСматичСских символах

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ U Π² матСматичСских символах?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ символ U ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния мноТСства, состоящСго ΠΈΠ· элСмСнтов Π΄Π²ΡƒΡ… мноТСств. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, объСдинСниС Π΄Π²ΡƒΡ… мноТСств P ΠΈ Q Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мноТСством элСмСнтов P ΠΈ Q. Для обозначСния мноТСства ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ символ βˆͺ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ выглядит ΠΊΠ°ΠΊ Β«UΒ».

Бколько сущСствуСт матСматичСских символов?

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10000 матСматичСских символов. НСкоторыС ΠΈΠ· основных: =,+,βˆ’,β‰ ,Β±, * ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π•ΡΡ‚ΡŒ слоТныС символы, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ \(\alpha\), \(\varepsilon\) ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Какой матСматичСский символ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ символ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, β€” Ξ». Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, которая измСряСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… расстояния.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ матСматичСский символ слоТСния?

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» слоТСния (+) ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чисСл, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 5 + 5. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, символ (+) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для обозначСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, +7.

Бписок Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… распространСнных арифмСтичСских матСматичСских символов.

НСкоторыС ΠΈΠ· распространСнных арифмСтичСских матСматичСских символов: Π·Π½Π°ΠΊ плюс (+), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для слоТСния, Π·Π½Π°ΠΊ минус (-), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для вычитания, Π·Π½Π°ΠΊ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (*) ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ умноТСния (Γ—), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для умноТСния, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ дСлСния (Γ·).

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *