6 типов вопросов, с которыми вы столкнетесь на тесте ACT по математике
Какие типы вопросов вы можете ожидать на тесте ACT по математике? Узнайте, как подготовиться к понятиям и математическим формулам, с которыми вы столкнетесь, с некоторыми математическими упражнениями ACT.
Чего ожидать от теста ACT по математике
У вас будет 60 минут, чтобы ответить на 60 вопросов с несколькими вариантами ответов, основанных на «темах, изучаемых на обычных школьных занятиях». Для тех из вас, кто не уверен, ходили ли вы в обычную среднюю школу, эти вопросы разбиты на довольно точные области знаний.
Математический тест ACT обычно делится на 6 типов вопросов: предварительная алгебра, вопросы по элементарной алгебре и промежуточные вопросы по алгебре; вопросы плоской геометрии и координатной геометрии; и некоторые вопросы по тригонометрии.
ACT Алгебра- 14 предварительных алгебраических вопросов, основанных на математической терминологии (целые числа, простые числа и т. д.), основах теории чисел (правила нуля, порядок операций и т. д.) и работе с дробями и десятичные дроби
- 10 вопросов по элементарной алгебре, основанных на неравенствах, линейных уравнениях, соотношениях, процентах и средних значениях
- 9 промежуточных вопросов по алгебре на основе показателей, корней, одновременных уравнений и квадратных уравнений
Всего: 33 вопроса
Геометрия ACT- 14 вопросов по плоской геометрии на основе углов, длин, треугольников, четырехугольников, окружностей, периметра, площади и объема
- 9 вопросов по геометрии координат на основе наклона, расстояния, средней точки, параллельных и перпендикулярных линий, точек пересечения и построения графиков
Всего: 23 вопроса. Всего: 4 вопроса
Математические формулы ACT
ACT не предоставляет никаких формул в начале теста по математике. Это означает, что вам нужно запомнить соответствующие формулы, чтобы вы могли быстро их вызывать по мере необходимости. Не паникуйте! Поскольку программа ACT очень специфична в отношении типов вопросов, на которые она ожидает от вас ответов, вы можете легко подготовиться к их решению.
Подробнее: 6 советов по математике ACT, которые помогут улучшить ваш результат
Политика калькулятора ACT
Не все стандартизированные тесты позволяют использовать калькуляторы. К счастью, ACT это делает. Ваш калькулятор может помочь сэкономить массу времени на операциях, которые легко испортить, таких как умножение десятичных дробей или работа с большими числами. Тем не менее, место, где вы должны быть очень осторожны с вашим калькулятором, находится на простых. Будьте осторожны с отрицательными числами!
Какой калькулятор взять с собой?Калькуляторы моделей TI-89, TI-92 и TI-Nspire CAS не допускаются на ACT (среди прочего). В нашей книге ACT Premium Prep, мы покажем вам, как решать проблемы на TI-83.
Если вы не планируете использовать TI-83 на тесте, мы рекомендуем вам убедиться, что ваш калькулятор подходит для использования на тесте и что он может делать следующее:
- обрабатывать положительные, отрицательные и дробные значения показатели
- использовать круглые скобки
- график простых функций
- преобразовывать дроби в десятичные и наоборот
- изменить линейное уравнение на y = mx + b форма
ACT Math Practice
Вам разрешается использовать калькулятор для этих вопросов. Вы можете использовать калькулятор для решения любых задач по вашему выбору, но некоторые задачи лучше решать без калькулятора.
1. Каково наибольшее значение x , которое решает уравнение x 2 — 4x +3 = 0
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
Ответ: (C)
Это может выглядеть как традиционная проблема «подключи и пыхни», но проблема заключается в том, чтобы задать конкретное значение, а варианты ответов — все действительные числа. Отличный признак того, что вы можете включить ответ. Проблема заключается в том, чтобы попросить самый большой, поэтому начните с выбора (E). Работает ли уравнение, если x = 5? 5 2 — 4(5) + 3 = 25 — 20 + 3 ≠ 0. Исключить вариант (E). Попробуйте вариант (D), 4 2 — 4(4) + 3 = 16 — 16 + 3 ≠ 0. Попробуйте вариант (С), 3 2 — 4 (3) + 3 = 9 — 12 + 3 = 0, Это работает, и потому что вы вставляете ответ, вы можете остановиться, как только найдете правильный ответ. Если вы выбрали вариант (A), будьте осторожны; это наименьшее значение x, которое решает уравнение.
[+] См. ответ
2. Если площадь круга A равна 16π, то какова длина окружности B , если ее радиус равен ½ радиуса круга А ?
(F) 2π (G) 4π (H) 6π (J) 8π (K) 16π
Ответ: (G)
Если у вас есть одна информация о круге, вы можете найти все остальное, что вам нужно . Площадь круга A равна 16π, и поскольку A = π r 2 , радиус круга A должен быть равен 4. Если радиус круга B вдвое меньше радиуса круга A , то радиус окружности B должен быть равен 2. Затем найдите длину окружности B , где C = 2π r = 2π r(2) = 4π , или выбор (G).
[+] См. ответ
3. Сколькими способами можно переставить буквы в слове HAWKS, если ни одна из них не повторяется, а буква W должна стоять последней?
(A) 5 (B) 15 (C) 24 (D) 120 (E) 650
Ответ: (C)
Это проблема, требующая аранжировок, поэтому начните с создания количества слотов, которые вы потребуется:
(1) (2) (3) (4) (5).
Существует ограничение на последнюю ячейку: туда может идти только одна буква W, поэтому сначала заполните эту:
(1) (2) (3) (4) (5) 1
Затем заполните остальное как обычно, помня, что W уже занято, так что осталось только четыре буквы:
(1) 4 (2) 3 (3) 2 (4) 1 (5) 1
Теперь, когда у вас есть слоты заполнены, продолжайте и умножьте числа, чтобы найти количество возможных вариантов размещения:
(1) 4 x (2) 3 x (3) 2 x (4) 1 x (5) 1 = 24 возможных размещения, или выбор (С).
[+] См. ответ
4. Чему равен наклон прямой, представленной уравнением 10 x + 2 x = y + 6 ?
(F) 10 (G) 12 (H) 14 (J) 15 (K) 16
Ответ: (G)
Чтобы найти наклон, представим это уравнение в форме пересечения наклона или у = мх + б . Объедините x-члены и вычтите 6 с каждой стороны, чтобы найти 12x – 6 = y, в котором член m должен быть 12, (G).
[+] См. ответ
5. В треугольнике ABC ниже тангенс отмеченного угла равен
(a) 5 ⁄ 12 (b) 12 ⁄ 13 (c) 17 ⁄ 12 (D) 12 ⁄ 5 (D) 12 ⁄ 5 (D) 1101113 (D) 12 Со. (D)
Используйте уравнение тангенс = напротив / рядом. Вашим первым импульсом здесь может быть поиск неизвестной стороны, но внимательно посмотрите, где находится отмеченный угол. Его смежная сторона равна 5, а это означает, что тангенс этого угла должен иметь знаменатель, равный 5.
Он есть только у (D), поэтому это единственный правильный ответ. если вы do найдите неизвестную сторону, вспомните тройки Пифагора: это треугольник 5:12:13, поэтому неизвестная сторона должна быть 12.[+] См. ответ
Составьте правильный план подготовки к ACT для вас
Наши частные репетиторы помогут вам составить план подготовки, адаптированный к вашим целям, привычкам в учебе и расписанию.
Найти репетитора
Советы, как получить высший балл на стандартном тесте по математике
SAT, ACT, SSAT, ISEE, GRE. Что общего у всех этих аббревиатур? Что ж, все они являются стандартизированными тестами, но, что более важно, все они содержат математические разделы с несколькими вариантами ответов. Независимо от того, являются ли они точными индикаторами успеваемости учащихся в классе, лаборатории или офисе, все они необходимы для начала какой-либо образовательной карьеры. Итак, хотите ли вы стать юристом или хотите поступить в частную среднюю школу, ориентированную на STEM, вам поможет хорошо сдать стандартизированный тест по математике с указанием времени.
Одно из самых больших разочарований для учащихся — применить свои знания и понимание математики к стандартизированной среде. Независимо от того, какой именно тест вы сдаете, существует ряд методов, которые можно применять до, во время и даже после теста, которые могут помочь вам получить более высокий балл и приблизиться к достижению ваших образовательных и профессиональных целей.
Перед тестомУлучшить свои учебные привычки и уровень комфорта перед тестом очень важно.
Место учебыИсследования показали, что, если вы меняете место учебы, учащиеся, как правило, гораздо лучше запоминают материал, чем учатся в одном месте так же часто. Варьируйте это. Готовьтесь к тесту по математике за кухонным столом, на кровати, на диване, в библиотеке. Если вы всегда занимаетесь за своим столом при одинаковом уровне освещения от настольной лампы, а затем обнаруживаете, что не помните много вещей в день теста, это может быть одной из причин.
Частота обученияЭто зависит от человека. Безусловно, чем больше вы растянете обучение на несколько недель или даже месяцев, тем комфортнее вы будете сдавать тест и тем больше времени у вас будет на подготовку. Если вы начнете заниматься за несколько дней до теста, у вас не будет достаточно времени, чтобы освоить весь материал или формат теста. Тем не менее, объем занятий, который вы проведете за неделю до экзамена, зависит от вас. Я обнаружил, что ежедневное прохождение тренировочного теста по самым слабым предметам в течение нескольких дней, предшествующих тесту, помогает мне оставаться в форме и сохраняет свежесть материала в моей памяти. Для других это может быть утомительно и изнурять вас в течение дня теста. Выясните, что лучше всего подходит для вас, но не начинайте учиться в первый раз на неделе.
Приспособьте свое обучение к тестуОбычный математический вопрос для класса по математике :
«Какова площадь квадрата с периметром 400?»
Обычный математический вопрос для определенных типов математических стандартизированных тестов :
«Джонни работает в Fences R Us, и его наняли для проектирования забора в Миллениум-парке в Чикаго. Он может построить только 400-футовый забор из сосны. Если он захочет построить квадратную ограду из соснового леса, какова будет площадь в квадратных футах?»
Это очень многословный способ сказать: «Какова площадь квадрата с периметром 400?» Очень важно уметь отвечать на вопросы такого типа; это то, как математические задачи представляют себя в реальном мире, а также в ACT и SAT. Если вы изучаете только вопрос «Какова площадь квадрата с периметром 400?», то вы будете застигнуты врасплох, когда будете проходить реальный тест. Знание математики важно, но не менее важно иметь практику отделения ее от задачи. Кроме того, следите за тем, в каких типах вопросов вы ошибаетесь в практических тестах и что общего у этих вопросов. Это формулировка? Область математики? Затем создайте учебный план для решения этих типов проблем снова и снова.
Во время экзаменаПосле подготовки в течение нескольких недель или даже месяцев ваш результат определяется тем, что вы делаете в течение этих нескольких часов в день экзамена.
Управление временемСамым важным фактором в тесте является время. Если вы не поняли вопрос, прочитав его один или два раза, пропустите его, обведите и вернитесь к нему позже. В большинстве тестов все вопросы имеют одинаковую ценность, поэтому не стоит пытаться получить один вопрос, если это отнимет время у вопросов, на которые легче ответить. Одна проблема, с которой я действительно сталкивался, заключалась в том, что после того, как я задавал вопрос, но не был уверен в своем ответе, я перепроверял свои математические расчеты, чтобы убедиться, что они верны. Во-первых, есть шанс, что вы сделали математику правильно, но чувствуете себя неуверенно. Во-вторых, находить математические ошибки в сложении и умножении все равно, что искать иголку в стоге сена. Мое решение этой трудоемкой проблемы заключалось в том, чтобы пометить вопросы, в которых я не был уверен. Затем, после того как я ответил на все остальные вопросы, я возвращался и переделывал задачи по-другому. Как правило, существует множество способов решения проблемы. Если вы решите это во второй раз с другим подходом и получите тот же ответ, вы должны быть уверены в своем ответе. Это хороший способ не тратить время на перепроверку математики, прежде чем отвечать на все остальные вопросы.
Понимание проблемыИгнорируйте ненужную информацию. Часто проблемы будут указывать названия компаний, которые продают продукт или единицы определенной длины на изображении, но часто это дополнительная информация. Просто посмотрите пример в предыдущем разделе. Иногда, когда вопросы особенно многословны, мне нравится систематизированно записывать числа во время чтения задачи. Затем, к тому времени, как я закончу читать задачу, важные для меня числа уже выделены.
После контрольной по математикеБудет хорошей идеей пойти домой и записать некоторые мысли о том, как прошел тест, как, по вашему мнению, вы справились, что вы сделали хорошо и что, по вашему мнению, вы могли бы сделать лучше.