Автор: alexxlab

Линейный график онлайн

Работает на aspose.com и aspose.cloud.

1. Выберите один из двух вариантов: нажмите «Загрузить файл», чтобы загрузить файл данных таблицы со своего устройства, или «Онлайн-таблица» — для создания данных таблицы в интерактивном режиме.

• Онлайн-таблица
• Загрузить файл

2. Загрузите файл с шаблоном таблицы, отредактируйте его со своими данными, а затем загрузите его в область перетаскивания файла ниже.

  Скачать шаблон

Перетащите или загрузите файл

* By uploading your files or using our service you agree with our Terms of Service and Privacy Policy.

2. Заполните таблицу данными диаграммы, чтобы создать диаграмму, показанную на изображении ниже.

3. Выберите тип диаграммы и нажмите «Создать предварительный просмотр», чтобы сгенерировать его.

Chart type

4. Выберите тип сгенерированной диаграммы и формат файла для его сохранения. Затем нажмите «Создать диаграмму».

Save as

Мы уже обработали ??? файлов общим размером ??? Мбайт.

Работайте со своими документами в других бесплатных приложениях

Быстрое и простое преобразование

Загрузите электронную таблицу Excel, выберите тип диаграммы и тип формата сохранения и нажмите кнопку «Создать диаграмму». Вы получите ссылку для скачивания.

Конвертировать откуда угодно

Приложение работает на всех платформах, включая Windows, Mac, Linux, Android и iOS. Все файлы обрабатываются на наших серверах. Вам не требуется установка плагинов или программного обеспечения

Качество преобразования

Процесс объединения обеспечивается ведущими в отрасли API-интерфейсами Aspose.Slides, которые широко используются во многих компаниях из списка Fortune 100 в 114 странах.

Бесплатное создание диаграмм онлайн



Выберите требуемый вариант диаграммы, вариант диаграммы зависит от того, какие данные необходимо анализировать, а также от их количества:

• круговая диаграмма подходит для анализа данных в процентном отношении;
• гистограммы подходят для сравнительного анализа данных по нескольким параметрам;
• диаграмма в виде графика наиболее подходит для анализа данных за определённый период, например, несколько лет, месяцев, дней, а также для сравнения данных по категориям.

Использование инструмента бесплатно, любую созданную диаграмму можно скачать в виде картинке формата .png, после скачивания картинку можно использовать по своему усмотрению, введённые данные для построения диаграмм на сайте не сохраняются и используются лишь для создания изображения.



Шаг 1

Есть предложение?

Не хватает диаграммы, оставть заявку и мы обязательно ее рассмотрим, если предложенная Вами диаграмма может быть реализована, она обязательно будет добавлена.

Необходимо добавить диаграмму



Помогла статья, поделись ссылкой



Реклама

Я отдыхаю. .. можно мне не мешать…

Актуальные и интересные темы проектных работ

Описание теоретической, практической главы, а также продукта проектной деятельности

Перейти

Статьи в категории

Смотрите также

Реклама

Реклама

Сайт создан для помощи в написании проектов школьникам и студентам — на сайте указана общая информация о выполнении проектных работ, при выполнении проекта следует опираться на требованя выданные учебной организацией.

Информация

Наши проекты

© Copyright 2019-2023, WorkProekt.RU — Самостоятельное написание проектных работ.

Создатель Настольных Диаграмм | Средство создания таблиц данных

Creately уже используют более 10 миллионов человек и тысячи команд.

ВИЗУАЛИЗИРУЙТЕ И УПРОЩАЙТЕ

Визуализируйте свои данные без усилий

• Мощный и универсальный стол с точным контролем и расширенными возможностями настройки.

• Отформатируйте таблицу, используя разные цвета, стили шрифта и границы, чтобы выделить шаблоны данных.

• Более 50 типов диаграмм с обширными библиотеками форм и значков для визуализации любых типов данных.

• Несколько профессионально разработанных шаблонов табличных диаграмм для различных сценариев.

ПОДКЛЮЧАЙТЕ И ОРГАНИЗУЙТЕ

Организация данных из нескольких источников

• Интеграция нескольких приложений с двусторонней синхронизацией для облегчения импорта и экспорта данных.

• Перенос данных в файлы CSV или Excel или электронные таблицы для визуализации на холсте.

• Добавляйте подробные документы, вложения, ссылки и многое другое с помощью встроенных заметок.

• Встроенные инструменты для быстрой организации визуальных материалов и создания интерактивных презентаций.

СОТРУДНИЧАТЬ

Синхронизируйте всех и все

• Курсоры реального времени для любого количества участников для совместной работы на общем холсте.

• Комментируйте с учетом контекста, обсуждайте и дополняйте на одном холсте. Асинхронно!

• Несколько уровней доступа и ролей для совместного использования, просмотра и редактирования ваших данных.

• Полная история версий для отслеживания ключевых моментов во время каждой итерации ввода данных.

Что такое табличная диаграмма?

Табличные диаграммы представляют собой визуальное представление данных, расположенных в строках и столбцах. Во всех формах общения и исследований таблицы широко используются для хранения, анализа, сравнения и представления данных. Табличные диаграммы обычно используются в бизнес- и финансовом анализе, а также в научных и технических исследованиях.

Как добавить строки и столбцы в таблицу в Creately?

Средство для создания таблиц Creately поставляется с мощной и универсальной формой таблицы, которая позволяет легко настраивать ее. Вы можете добавлять строки и столбцы одним щелчком мыши. Просто выберите рамку таблицы и используйте панель быстрого доступа, чтобы добавить или удалить строки и столбцы.

Как применить цвета к каждой ячейке?

Чтобы применить цвет к каждой ячейке в табличной диаграмме, дважды щелкните и выберите ячейку, а затем выберите цвет для применения на панели быстрого доступа. Вы также можете перейти к свойствам фигуры и применить к ячейке настраиваемый цвет. Чтобы применить цвет к нескольким ячейкам, выберите несколько ячеек и примените цвет.

Когда использовать табличные диаграммы?

Таблицы обычно используются для представления больших объемов количественных или качественных данных в краткой и легкой для понимания форме. Вы можете использовать таблицы, когда хотите;

• Быстро обнаруживайте закономерности или тенденции в данных.
• Позволяет читателям искать конкретную информацию, относящуюся к ним, такую ​​как местонахождение, возраст, доход и т. д.
• Принимайте решения, например, определяйте лучшую процентную ставку, лучшую цену или лучшую работу, основываясь на точных цифрах.
• Сравнить данные или показать рейтинг в данных.

Как улучшить табличные диаграммы?

Вот несколько рекомендаций, которые вы можете использовать для создания лучших табличных диаграмм.

• Использовать ограниченное количество столбцов. Чем меньше столбцов, тем легче читать.
• Вместо этого используйте больше строк для отображения чисел, так как легче просматривать данные, представленные вертикально.
• Используйте затенение под зебру или окрасьте каждый второй столбец в серый цвет, чтобы упростить чтение, если ваша табличная диаграмма содержит много столбцов.
• Если в вашей таблице меньше строк, используйте широкую компоновку, тогда как для таблицы с большим количеством строк можно использовать более компактную компоновку.
• Используйте цвета для выделения важной информации в таблице.

Оптимизируйте свои рабочие процессы за счет интеграции с любимыми инструментами

Creately интегрируется с инструментами, которые ваши команды используют каждый день, и беспрепятственно поддерживает рабочий процесс вашей команды.

Начать пробную версию

Почему Creately лучше для создания таблиц

Creately — это интеллектуальная визуальная платформа, обеспечивающая визуальную совместную работу, управление знаниями и выполнение проектов.

Более 100 фирменных функций обеспечивают гибкую, не требующую кода визуальную платформу, профессионально настроенную для простоты использования.

Бесконечный визуальный холст

Визуально создавайте и организуйте любую структуру, которую вы себе представляете. Перетаскивайте фигуры или наборы данных, встраивайте внешний контент.

Совместная работа в режиме реального времени

Работайте удаленно или гибридно с отслеживанием курсора в реальном времени, синхронизированным предварительным просмотром и правильными контекстными комментариями и задачами.

Пользовательские базы данных

Создавайте пользовательские базы данных для любого вида информации, от задач, кадровых записей до вопросов для юридических фирм.

Документы, управляемые данными

Создавайте документы и заметки, чтобы углубиться в визуальные представления высокого уровня. Двусторонняя ссылка на другие документы, фигуры или данные с помощью @mentions.

Профессиональное построение диаграмм

Более 50 типов стандартных схем с более чем 1000 специально разработанных форм и соединителей обеспечивают молниеносное построение диаграмм.

Управление проектами и задачами

Используйте встроенные инструменты гибкого управления проектами или интегрируйте их с вашими любимыми инструментами управления проектами, чтобы обеспечить бесперебойную работу.

Масштабируемость предприятия

От SSO, SCIM до четко определенных рабочих процессов адаптации и увольнения сотрудников Creately может масштабироваться для удовлетворения различных потребностей предприятия.

Мощное визуальное моделирование

Визуальные элементы, поддерживаемые базами данных, обновляются один раз, отражают рабочие процессы в нескольких представлениях.

Безопасность и соответствие требованиям корпоративного уровня

Мы обеспечиваем конфиденциальность и информационную безопасность как клиентов, так и пользователей с помощью усиленных мер безопасности данных, соответствующих отраслевым стандартам безопасности. Creately соответствует требованиям GDPR и предназначен для обеспечения конфиденциальности, безопасности и сохранности ваших данных.

Creately Security

Просто подключи и работай

Простой в использовании интерфейс с минимальными затратами на обучение. Просто войдите в систему, используя свой рабочий адрес электронной почты, чтобы автоматически добавить членов команды в корпоративный план.

Установка не требуется.

Визуальная работа с кем угодно по фиксированной ежемесячной цене

Ежегодно -40% Ежемесячно

Бесплатно

0 /месяц

Начало работы

• 3 холста (макс. 60 шт.)
• 1 Папка
• Ограниченное хранение
• Базовые интеграции
• Растровое изображение экспортирует только

Тарифный план с фиксированной ценой

Бизнес

/месяц

Купить

• Неограниченное количество баз данных
• 5000 элементов на базу данных
• Инструменты управления проектами
• HR, Продукт, ИТ, Наборы инструментов для процессов
• Расширенное сотрудничество
• Большинство интеграций
• 100 ГБ памяти
• Администратор одной учетной записи
• Электронная почта + поддержка в чате

Зарегистрируйте бесплатную учетную запись сегодня.

Бесплатный онлайн-конструктор таблиц — создавайте деловые и эффективные таблицы

Создайте чистую и элегантную таблицу за считанные минуты

Получите шаблон таблицы сейчас

Сэкономьте время на разработке табличных диаграмм и позвольте вашим данным говорить за вас.

✔ Создайте табличную диаграмму прямо в браузере.

✔ Сотрудничайте удаленно со своей командой.

✔ Интуитивно понятный интерфейс.

✔ Выбирайте из множества бесплатных шаблонов таблиц.

✔ Создайте стандартизированную таблицу для обеспечения единообразия бренда. Быстро и легко.

✔ Простое копирование и вставка из Excel или Google Sheets.

Как показано на:

Таблицы помогают отображать организованную информацию

Они сортируют категории и значения по строкам и столбцам, чтобы упростить сравнение значений.
С помощью нашего конструктора таблиц вам нужно просто перетащить, чтобы отредактировать таблицу, а затем щелкнуть и ввести, чтобы добавить свои значения. Таблицы также можно использовать для подготовки необработанных данных перед созданием других диаграмм, таких как гистограммы, круговые диаграммы или временные шкалы.

Получить шаблон таблицы сейчас ⟶

Когда использовать таблицы и другие диаграммы?

• Таблица предпочтительнее, когда данных слишком много, чтобы диаграмма была понятной.
• Когда вам нужно представить определенные значения в отчете или презентации, лучше воспользоваться таблицей, чем линейчатой ​​диаграммой, поскольку она фокусируется на значениях, а не на их визуальном представлении.
• Гистограмма или круговая диаграмма больше подходят, когда вы хотите показать что-то быстро и у вас мало свободного времени (например, когда вы представляете свою бизнес-идею инвесторам).
• Гистограммы лучше всего подходят для иллюстрации трендов. Например, столбчатая диаграмма или график будут более эффективно отражать рост продаж, чем таблица.
• Точечная диаграмма идеальна, когда вы хотите проиллюстрировать взаимосвязь между различными наборами данных. Если, например, вы хотите увидеть, увеличивает ли внедрение руководства по бренду производство контента, соответствующего бренду, вам следует использовать точечную диаграмму.

Попробуйте средство для создания таблиц →

С шаблонами таблиц Xara создавать таблицы так же просто, как 1-2-3

Наш конструктор таблиц предлагает на выбор множество бесплатных шаблонов таблиц. Выберите один, а затем настройте его размер, форму, цвета и шрифты в онлайн-конструкторе таблиц.

Шаблоны таблиц

Вы можете настроить каждую деталь своей таблицы, от шрифтов до цветов текста, размера текста, линий, фона и т.д. 2

Как создать таблицу в Xara Cloud

1. Перейдите в раздел таблицы и выберите шаблон таблицы

2.

3. Нажмите здесь, чтобы начать знакомство с программой создания таблиц

Как сделать таблицу для печати?

С помощью нашего онлайн-конструктора таблиц печать таблиц становится проще простого. Просто нажмите кнопку «Печать», и PDF-версия документа будет загружена.

P.S. Прежде чем нажимать кнопку «Печать», убедитесь, что вы правильно указали размер документа. В онлайн-конструкторе таблиц нажмите «изменить размер» и выберите подходящий вам размер.

Создайте хорошо читаемую табличную диаграмму: 6 советов экспертов

1. Подумайте о читателе и постарайтесь адаптировать табличную диаграмму к его знаниям и опыту.

2. Не переполняйте стол. Переизбыток информации затрудняет чтение.

3. Всегда включайте источники в таблицу. Доказательство достоверности является ключевым моментом при представлении данных.

4. При разработке таблицы подумайте о визуальном направлении читателя. Используйте цвета, шрифты и линии, чтобы сделать таблицу интуитивно понятной для чтения и интерпретации.

Настройте свою таблицу ⟶

5. Отцентрируйте текст и выровняйте цифры по правому краю. Таким образом, ваши табличные диаграммы всегда будет легко просматривать и сравнивать.

Создать таблицу ⟶

Что такое табличная диаграмма?

Табличная диаграмма — это способ организации данных в строках и столбцах по различным категориям и значениям. Это полезно, когда вы хотите сравнить данные или отслеживать изменения данных с течением времени. Кроме того, это отличный метод подготовки необработанных данных перед использованием других инструментов визуализации, таких как диаграммы.

Их можно использовать для отображения как количественных, так и качественных данных, и их можно настроить для выделения различных аспектов набора данных. С нашим онлайн-конструктором таблиц все, что вам нужно сделать, это перетащить мышью, чтобы выбрать шаблон таблицы, щелкнуть, чтобы настроить его по своему вкусу, и ввести данные, чтобы ввести данные. Более того, вы можете легко включить табличную диаграмму в другие документы по бизнесу или бренду, такие как бизнес-предложения или описания продуктов.

ГДЗ алгебра 7 класс, дидактический материал, Звавич. 2 вариант, С-22, упр. 1. Нужно упростить – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Упростите выражение:
1)    а) (-а)² ∙ а⁵;      б) -а² ∙ а⁵;        в) а² ∙(-а)⁵;     г) (-а²) ∙ (-а)⁵;
2)    а) (х³)²∙ х⁴;       б) (х³ ∙ х⁵)⁴;    в) х³∙ (х³)³;    г) (х ∙ х⁵)⁵;
3)    а) (у³)²∙(у²)³;   б) (у³ ∙ у)³ ∙ (у³ ∙ у)²;         в) (у⁶)² ∙ (у⁴ ∙ у²)²;
4)    а) с¹⁰:(с²)⁵;     б) (с³)⁷: (с³)⁶;       в) (с² ∙ с)³: (с³ ∙ с)².

ответы

1.       а) (—а)² • а⁵ = а²⁺⁵ = а⁷;
б)    —а² • а⁵ = —а⁷;
в)     а² • (—а)⁵ = —а⁷;
г)     (—а²) • (—а⁵) = а⁷.
2.       а) (х³)² • х⁴ = х¹⁰;
б)    (х³ • х⁵)⁴ = х³²;
в)     х³ • (х³)³ = х^3+3∙3 = х¹²;
г)     (х • х⁵)⁵ = х⁽¹⁺⁵⁾⁵ = х³⁰.
3.       а) (у³)² • (у²)³ = у^3∙2+2∙3 = у¹²;
б)    (у³ • у)³ • (у³ • у)² = y^{(3+1)∙ 3+(3+1)2} = у²⁰;
в)    (у⁶)² • (у⁴ • у²)² = у^6∙2+(4+2)2 = у²⁴.
4.       а) с¹⁰ : (с²)⁵ = с^10-2∙5 = с⁰ = 1;
б)    (с³)⁷ : (с³)⁶ = с^3∙7-3∙6 = с³;
в)     (с² • с)³ : (с³ • с)² = с^{(2+1)3-(3+1)2} = с¹ = с.

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

ЕГЭ

10 класс

9 класс

11 класс

похожие вопросы 5

Вариант 1. С-51. № 1. ГДЗ Алгебра 7 класс Звавич. помогите найти значения алгебраических дробей

 Найдите значения алгебраических дробей   при соответствующих значениях х и заполните таблицу: (Подробнее…)

ГДЗАлгебра7 классЗвавич Л.И.

Не получается решить №33.50. Есть гдз алгебра 7 класс Мордкович?

Замените символы * такими одночленами, чтобы получилось верное равенство:
a) b2 — 20b + * = (*- 10)2;
6) * — 42pq + 49q2 = (Подробнее…)

ГДЗАлгебра7 классМордкович А.Г.

Работа № 71. 2

ГДЗ

. Упростите выражение (а – 5)(а +3) +2а + 15 и найдите его значение при а = — 1 — вопрос №1063349 — Учеба и наука

19. 05.14 Лучший ответ по мнению автора

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Решено

Помогите решить задачу 3 класса.

ВПР по Математике 7 класс (2023г) — Задание 11

Образцы вариантов ВПР 2023 года, демоверсии всероссийской проверочной работы для 7 класса по Математике.

Приобрести задания и ответы ВПР по Математике 7 класс

1. Найдите значение выражения (4 — y)² — y(y +1) при y= -1/9.

2. Упростите выражение (2 -с)² — с(с +4),найдите его значение при c  =  0,5. В ответ запишите полученное число.

3. Упростите выражение (a -3)² — a(5a-6) ,найдите его значение при a= -1/2. В ответ запишите полученное число.

4. Упростите выражение (х — 5)² — х(10 + х) и найдите его значение при х= — 1/20. В ответ запишите полученное число.

5. Найдите значение выражения (8b — 8) (8b+ 8) — 8b(8b+8) при b= 2,6.

6. Найдите значение выражения при a = 9, b = 36.

7. Найдите значение выражения 11a — 7b + 21, если

8. Найдите значение выражения при x  =  45.

9. Упростите выражение a( a+1) — (a-3)² и найдите его значение при a= -1. В ответ запишите полученное число.

10. Упростите выражение и найдите его значение при a  =  −1,5. В ответе запишите найденное значение.

11. Упростите выражение и найдите его значение при с= 1/2. В ответе запишите найденное значение.

12. Упростите выражение и найдите его значение при b= 0,2. В ответе запишите найденное значение.

13. Упростите выражение и найдите его значение при a= 1/3. В ответе запишите найденное значение.

14. Упростите выражение и найдите его значение при с= — 0,03. В ответе запишите найденное значение.

15. Упростите выражение и найдите его значение при a= 1,23. В ответе запишите найденное значение.

16. Упростите выражение и найдите его значение при a= 0,3 и b= 0,2. В ответе запишите найденное значение.

17. Упростите выражение и найдите его значение при n= -0,5 и m= 1. В ответе запишите найденное значение.

18. Упростите выражение и найдите его значение при a= 1 и b= 0,8. В ответе запишите найденное значение.

19. Упростите выражение и найдите его значение при х=1 и y= -0,8. В ответе запишите найденное значение.

20. Упростите выражение и найдите его значение при c  =  0,5. В ответе запишите найденное значение.

21. Упростите выражение и найдите его значение при y  =  2,5. В ответе запишите найденное значение.

22. Упростите выражение и найдите его значение при a  =  −0,5. В ответе запишите найденное значение.

23. Упростите выражение и найдите его значение при c  =  −1,5. В ответе запишите найденное значение.

24. Упростите выражение и найдите его значение при x  =  0,0015. В ответе запишите найденное значение.

25. Упростите выражение и найдите его значение при a  =  −2. В ответе запишите найденное значение.

26. Упростите выражение и найдите его значение при x= -1, a= 0,03. В ответе запишите найденное значение.

27. Найдите значение выражения

28. Найдите значение выражения

29. Найдите значение выражения

30. Найдите значение выражения

31. Найдите значение выражения

32. Найдите значение выражения

33. Найдите значение выражения

34. Найдите значение выражения

35. Найдите значение выражения

36. Найдите значение выражения (4 — x)² — 8(3- x) при x  =  − 0,3.

37. Найдите значение выражения (b — 2)² — 4(3- b)при b  =  0,1.

38. Найдите значение выражения (2-с)² — 4 (2- с) при c  =  0,2.

39. Найдите значение выражения

40. Найдите значение выражения

41. Найдите значение выражения

42. Найдите значение выражения

43. Найдите значение выражения

44. Найдите значение выражения

45. Найдите значение выражения

46. Найдите значение выражения

47. Найдите значение выражения

48. Найдите значение выражения

49. Найдите значение выражения

50. Найдите значение выражения (h − 5)² + (3 − h)(h + 3) при a=3,5

51. Найдите значение выражения

52. Найдите значение выражения

53. Найдите значение выражения

54. Найдите значение выражения

55. Найдите значение выражения

56. Найдите значение выражения

57. Найдите значение выражения

58. Найдите значение выражения

59. Найдите значение выражения

60. Найдите значение выражения

61. Найдите значение выражения

62. Найдите значение выражения

63. Найдите значение выражения

64. Найдите значение выражения

65. Найдите значение выражения

66. Найдите значение выражения

67. Найдите значение выражения

68. Найдите значение выражения

69. Найдите значение выражения

70. Найдите значение выражения

71. Найдите значение выражения

72. Найдите значение выражения

73. Найдите значение выражения

74. Найдите значение выражения

75. Найдите значение выражения

76. Найдите значение выражения

77. Найдите значение выражения

78. Найдите значение выражения

79. Найдите значение выражения

80. Найдите значение выражения

81. Найдите значение выражения

82. Найдите значение выражения

83. Найдите значение выражения

Порядок действий | ChiliMath

Фундаментальная концепция порядка операций заключается в выполнении арифметических операций в «правильном» порядке или последовательности. Давайте посмотрим, как Роб и Пэтти пытались упростить заданное числовое выражение, применяя порядок или правило операций.

В чем ошибка Роба?

• Он небрежно упростил числовые выражения, применяя арифметические операции слева направо.

Пэтти получила правильный ответ, потому что правильно применила правила порядка операций.

• Сначала она выполнила умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Порядок операций — это просто набор правил, которые определяют приоритет последовательности операций , начиная с наиболее важных и заканчивая наименее важными.

Это правило правильного упрощения числовых выражений также известно как Правило PEMDAS (аббревиатура от P лизинг E извините M y D ухо A и S союзник).

Шаг 1: Сделайте все возможное, чтобы упростить все внутри круглых скобок или символа группировки.

Шаг 2: По возможности упрощайте экспоненциальные числа в числовом выражении.

Шаг 3: Умножение и деление в зависимости от того, что наступит раньше, слева направо

Шаг 4: Добавьте и вычтите, как бы ни появилось в первую очередь, слева направо

Пример 1: Упростить выражение ниже, используя порядок. Операции.

• Исследуя числовые выражения с несколькими операциями слева направо, мы видим, что сначала мы должны выполнить деление, то есть 5 \div 5 = 1.

• На данный момент у меня есть три (3) возможных операции . В порядке операций умножение имеет приоритет перед сложением и вычитанием. Следовательно, мы должны умножить дальше. Имеем 6 х 2 = 12,9.0914

• Что нам делать дальше, прибавлять или вычитать? Основываясь на порядке операций, сложение и вычитание имеют одинаковое значение. Чтобы определить, какую операцию выполнять первой, мы прибавляем или вычитаем то, что идет первым слева направо, что в данной ситуации означает прибавление, 1 + 3 = 4.

• Теперь у нас осталась одна операция — вычитание. Казалось бы сложное числовое выражение сводится к окончательному ответу — 8.

Пример 2: 909:10 Упростите приведенное ниже выражение, используя порядок действий.

• Умножить

• Разделить

• Вычесть

• Сложить

Библиотека материалов для учителей

Всё для аттестацииПубликация в сборникеВебинарыЛэпбукиПрофтестыЗаказ рецензийНовости

Библиотека

▪Программы

▪Тип #

Добавить материал

12379Программы

Рабочие программы6331

Авторские учебные программы496

Примерные (типовые) программы70

Индивидуальные образовательные программы370

Программы элективного курса540

Программы факультативного курса350

Программы дополнительного образования1380

Программы работы кружка721

Программы воспитательной работы425

Программы внеурочной деятельности1692

Поиск по параметрам

Последние комментарии

Потамошнева Наталья Алексеевна: Спасибо за качественную помощь коллегам, Ольга Игоревна!

Кучумова Ирина Викторовна: Спасибо, урок интересный.

Кучумова Ирина Викторовна: Спасибо за материал. Интересный. Маленькое «НО»: 14 февраля- День Святого…

Кучумова Ирина Викторовна: Спасибо, очень интересно!

Кучумова Ирина Викторовна: Спасибо, очень полезный для классного часа материал!

Кучумова Ирина Викторовна: Урок насыщенный различными материалами и современный. Спасибо!

Кучумова Ирина Викторовна: Урок творческий и интересный, большое спасибо!

Потамошнева Наталья Алексеевна: Всё образцы хороши, но «Рассвет » Особенно

Колышкина Елена Владимировна: Замечательный сценарий! ПДД рулит! Поздравляю с яркой победой! Так держать!

Морозова Татьяна Леонидовна: Спасибо Вам, Галина Владимировна!

Популярные авторы

Горбачёва Марина Юрьевна 137343 Учитель русского языка и литературы

Ковалева Галина Валентиновна 124080 Учитель

Трефилова Раиса Поликарповна 110031 Учитель

Ватолина Светлана Анатольевна 107540 Преподаватель, Учитель

Кияйкина Наталья Федоровна 83193

Больше популярных авторов

Все опросы

Опрос

ВКонтактеОдноклассники

Рабочая программа по алгебре 11 класс | Рабочая программа по алгебре (11 класс):

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

Рассмотрено и рекомендовано методическим объединением Протокол №____ от_____________2020 г. Руководитель МО ____________________

Утверждено приказом по школе №___  от___________2020 г. Директор школы ____________________________ Базаров Б.Г.

ИРОЙСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

ПРЕДМЕТ:  АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

КЛАСС:     11 А

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ:   102

ФИО  УЧИТЕЛЯ:    ГАЛСАНОВА Л.Б.

                                                                        Год  разработки: 2020 г.  

Срок  действия: 2020 — 2021 уч.год.

 

с.Ташир

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе  разработана   в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,   согласно положению о рабочей программе МБОУ Иройская СОШ  на  основании авторской программы по  УМК алгебра А. Г. Мордковича для 11 класса общеобразовательной школы – М. , Мнемозина, 2014 г.  

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. В программе   учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Обучение математике в средней школе направлено на достижение следующих целей:

I        В направлении  личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

II         В метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и  являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

III  В предметном направлении:

•        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

       Задачи:

• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
• способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
• воспитывать культуру личности, отношение к математики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

 Учащиеся систематически изучают тригонометрические функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета отводится 3 часа в неделю,  учебных недель в году 34 недели, поэтому рабочая программа рассчитана на 102  часа в год.

Предназначена для работы по УМК:

•   Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс: учебник базового уровня / А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. – М.: Мнемозина, 2015.
•   Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс: задачник базового уровня / А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. – М.: Мнемозина, 2015.
•   Глинзбург В.И.  Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольные работы, базовый уровень. – М.: Мнемозина, 2009.
• Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы, базовый уровень. – М.: Мнемозина, 2009.

• Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2017
• Алгебра: типовые задания для формирования УУД / Л.И.Боженкова, Москва 2014

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Предметные результаты:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др. ), прямые и обратные теоремы;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель;
• выдвигать версии решения проблемы и интерпретировать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять план решения проблемы, выполнения проекта;
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно, корректировать план;
• совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД: 

• проводить наблюдение и эксперимент;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.

 Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимать позицию другого, различать в его речи: точку зрения, аргументы, факты.

Личностные результаты:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Повторение – 4 ч.

     Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический,  физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Степени и корни. Степенные функции – 20 ч.

    Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции  и графика этой функции, овладение умением извлечения корня, построения графика функции  и определения свойств функции , овладение  навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня  n-й степени. Обобщить и систематизировать знания  учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в  зависимости от значений оснований и показателей степени.

Контрольных работ: 1

Показательная  и логарифмическая  функции- 30 ч.

    Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств   показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

   Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах, овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства, овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства, создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.   Познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция должна выступать  как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Контрольных работ: 3

Первообразная и интеграл- 16 ч.

   Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница), овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

       Формирование представлений о понятии   неопределенного интеграла, определенного интеграла, овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур. Познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и  правила при нахождении первообразных различных функций.

Контрольных работ: 1

     

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей – 16 ч.

     Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Контрольных работ: 1

Уравнения и неравенства — 16 ч.

В данной главе рассматриваются равносильность уравнений, ознакомятся общим решением уравнений. Особое место занимает уравнения и неравенства с двумя переменными и уравнения с параметрами.  Научатся решать системы уравнений, неравенства с одной переменной и их системы.

Контрольных работ: 1

Тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе                     к учебнику А. Г. Мордкович  (2020-2021 учебный год)

( 3 часа в неделю, всего 102 часа)

№ п/п	Тема урока	Количество часов
	Повторение курса 10 класса
1	Производная. Уравнение касательной.	1
2	Числовая окружность. Синус, косинус, тангенс	1
3	Аркфункции. Тригонометрические уравнения	1
4	Преобразование сумм тригонометрических функций	1
	Глава VI.   Обобщение  понятия  степени  —  20 ч.
5-7	Корень  n – ой степени и его свойства	3
8-10	Функции у=, свойства, график	3
11-14	Свойства корня n-й степени	4
15-19	Преобразование выражений, содержащих радикалы	5
20	Контрольная работа №1 «Степени и корни»	1
21	Обобщение понятия о показателе степени	1
22-24	Степенные функции, их свойства и графики	3
	Глава VII.   Показательная и логарифмическая  функции — 30 ч.
25	Показательная  функция, ее свойства и график	1
26-27	Свойства показательной функции	2
28-29	Показательные  уравнения	2
30-31	Показательные   неравенства	2
32	Контрольная работа  №2 «Показательная функция»	1
33-35	Логарифмы и их свойства	3
36-37	Логарифмическая функция	2
38-41	Свойства логарифмов	4
42-44	Решение логарифмических уравнений	3
45	Контрольная работа №3 «Логарифмические уравнения»	1
46-48	Логарифмические  неравенства	3
49-51	Переход к новому основанию	3
5240	Дифференцирование показательной  функции	1
53	Дифференцирование логарифмической функции	1
54	Контрольная работа №4 «Показательная и логарифмическая функция»	1
	Глава VIII.      Первообразная и интеграл-16 ч.
55-56	Определение первообразной	2
57-59	Свойства первообразной	3
60-62	Правила отыскания первообразной	3
63-64	Определенный интеграл	2
65-67	Формула  Ньютона -Лейбница	3
68-69	Вычисление площадей фигур	2
70	Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл»	1
	Глава IX. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей-  16 ч.
71-72	Статистическая обработка данных	2
73-74	Статистическая обработка данных	2
75-77	Простейшие вероятностные задачи	3
78-80	Сочетания и размещения	3
81-82	Формула бинома Ньютона	2
83-85	Случайные события и их вероятности	3
86	Контрольная работа № 6 «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей	1
	Глава X.    Уравнения, неравенства, их  системы-16 ч.
87-88	Равносильность уравнений	2
89-90	Общие методы решения уравнений: замена уравнений	2
91-92	Метод разложения на множители	2
93-94	Системы и совокупности неравенств	2
95-96	Иррациональные неравенства	2
97-98	Уравнения и неравенства с двумя переменными	2
99-101	Уравнения и неравенства с параметрами	3
102	Контрольная работа №7 « Неравенства»	1

Algebra 1 Learning Software — самая популярная учебная программа

ОПИСАНИЕ

АЛГЕБРА 1 является признанным

программа для самостоятельного изучения алгебры на первом курсе.

Это программа обучения алгебре

Школы ищут

учебное программное обеспечение для обучения алгебре 1

Родители хотят алгебра для домашнего обучения 1 программа для самостоятельного обучения найдет программу идеальной.

Почему ALGEBRA 1 так успешно помогает учащимся изучать и осваивать алгебру? Очень интерактивные учебные пособия, которые привлекают студентов. Потрясающая графика, которая воплощает математические концепции в жизнь и помогает учащимся открывать закономерности, лежащие в основе алгебры и математики в целом. Тщательно подобранные практические задачи, которые укрепляют понятия алгебры и демонстрируют многочисленные приложения алгебры. И персонализированные уроки с учетом способностей каждого ученика.

ALGEBRA 1 также доступна в версии, соответствующей стандартам алгебры Common Core, которая включает в себя полный охват как концепций, так и приложений.

Динамичные, увлекательные уроки используют графику и анимацию, чтобы помочь учащимся глубже понять концепции элементарной алгебры, освоить решение задач и обрести уверенность, столь важную для будущих успехов в математике.

Преподаватели согласны с тем, что эта программа является прорывом в обучающем программном обеспечении по алгебре

Упражнения по решению проблем генерируются случайным образом в зависимости от уровня навыков учащихся. Для каждой проблемы даны подробные пошаговые объяснения.

ALGEBRA 1 получила высокую оценку за качество обучения, дизайн и гибкость. Можно использовать для самообучения и в дополнение к классным занятиям на уроках математики в средней и средней школе. Программа также эффективна при использовании для развивающего и коррекционного обучения математике.

• Удостоенный наград учебный курс по алгебре 1, разработанный преподавателями математики
• Обеспечивает динамичные интерактивные уроки алгебры 1, которые идеально подходят для самостоятельного изучения и в качестве дополнения к занятиям в классе
• Продемонстрированный успех в улучшении математических навыков и понимания учащихся, навыков решения задач и производительности
• Функции диагностики и оценки, позволяющие составить индивидуальный учебный план для каждого учащегося.

Алгебра 1 Программное обеспечение для практики и повторения

Удостоенный наград

ALGEBRA 1 — это известный программный пакет, призванный помочь учащимся освоить решение задач посредством практики и повторения.

Программа ALGEBRA 1, разработанная преподавателями математики, обеспечивает тщательно разработанные практические и тренировочные упражнения, адаптированные к способностям каждого ученика.

В программе используется повторяющаяся практика для закрепления понятий, которые учащиеся изучают в области элементарной алгебры. Задачи рандомизированы и основаны на уровне навыков учащихся.

ALGEBRA 1 предоставляет интерактивные пошаговые объяснения проблем, позволяющие учащимся научиться применять концепции они научились решать проблемы. Обратная связь и ведение записей помогают учащимся обрести уверенность и увидеть прогресс, которого они добились.

Учащиеся осваивают решение задач с помощью упражнений, которые постепенно переходят от более простых к более сложным.

• Программное обеспечение для обучения и практики по элементарной алгебре, разработанное специалистами по учебным программам по математике
• Динамическая интерактивная алгебра 1 упражнение по решению задач, адаптированное к уровню навыков учащихся
• Доказанные результаты, повышающие навыки учащихся в решении проблем и понимании

• Windows XP/Vista
• Windows 7/8
• Windows 10/11

Метаматериалы помогут решать уравнения со скоростью света

Американские физики спроектировали компактный оптический аналоговый вычислитель, который практически мгновенно решает дифференциальные и интегральные уравнения. В его основе лежит метаматериал с субволновым распределением диэлектрической проницаемости, а решение кодируется в рассеянной на нем волне. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Классические компьютеры неразрывно ассоциируются с цифровой электроникой. Цифровой подход основан на представлении информации в виде единиц и нулей и ее обработке с помощью битовых операций. Такой подход естественен при сложении или вычитании целых и даже рациональных чисел. Он же применяется и при обработке аналоговых сигналов, которые представляют собой функции одной или нескольких переменных. В этом случае необходимо производить аналогово-цифровые преобразования.

Вместе с тем существует другой подход, основанный на использовании аналоговых компьютеров. В нем обработка аналоговой информации производится вычислителем напрямую. Благодаря этому аналоговый подход обладает преимуществом в скорости при работе с функциями, например, дифференцировании, интегрировании или решении дифференциальных уравнений. Строго говоря, первые вычислительные машины были именно аналоговыми, в частности, механическими (например, Антикитерский механизм). Их ключевым недостатком стало отсутствие универсальности, и, в конце концов, во второй половине ХХ века аналоговые компьютеры уступили своё место цифровым устройствам, чья вычислительная мощность на тот момент росла согласно закону Мура.

В наши дни закон Мура сильно замедлился. В поисках способов ускорения вычислений физики и инженеры все чаще стали смотреть в сторону аналоговых компьютеров. Этому способствует бурный прогресс в области создания материалов, по-новому взаимодействующих со светом. Например, мы уже рассказывали, как ученые создали оптические и терагерцовые аналоговые нейронные сети. Ключевым недостатком этих технологий стал их большой размер, что не позволяет реализовать их на чипе.

Для решения этой проблемы Андреа Алу (Andrea Alù) с коллегой из Городского университета Нью-Йорка предложили использовать метаматериалы. С помощью численных симуляций они показали, что сконструированные на их основе микрометровые аналоговые вычислители способны почти мгновенно решать дифференциальные и интегро-дифференциальные уравнения с высокой точностью и устойчивостью, если облучать их светом определенной частоты.

Некоторые математические операции проще проводить в одну сторону, чем в другую. Типичный пример — это дифференцирование или интегрирование. На практике мы чаще всего сталкиваемся с необходимостью восстановить исходные данные по набору наблюдаемых данных, произведя вычисления в «сложную» сторону. Решение таких обратных задач занимает важное место в целом ряде прикладных наук.

Применение оптического аналогового вычислителя к этой проблеме основано на представлении входных и выходных решений в виде разложения по импульсам. Вычислитель проектируется таким образом, чтобы связать эти коэффициенты согласно некоторому оператору, который содержит в себе всю информацию о задаче. Для реализации на практике невозможно сохранить бесконечность такого разложения: его приближенность должна быть сбалансирована с требуемой точностью восстановления.

Авторы предложили использовать в качестве входных и выходных данных электромагнитные волны, которые рассеиваются вычислителем, представляющим собой структуру, чья диэлектрическая проницаемость зависит от координаты некоторым заранее настроенным образом. Их задачей было описать профиль этой структуры в зависимости от того, какое уравнение вычислитель будет решать.

Для демонстрации работоспособности этого принципа, физики ограничились двумерным представлением. Оно предполагает, что все волны имеют цилиндрический волновой фронт, а диэлектрическая проницаемость зависит только от двух координат. Выбрав поляризацию волн, перпендикулярную плоскости, авторы свели электромагнитную задачу к скалярной. В этом случае входные и выходные данные имели вид одномерных функций полярного угла.

Исследователи раскладывали рассеянные и падающие волны по функциям Ханкеля первого и второго рода, соответственно. Это позволило описывать данные в виде столбцов, а само математическое преобразование в виде матрицы. Для того чтобы сопоставить этой матрице некоторое распределение диэлектрической проницаемости, физики решали задачу оптимизации для целевой функции, собранной из ошибок преобразования для всех компонент разложения.

В качестве примера физики спроектировали вычислитель, который решает дифференциальное уравнение второго порядка, а также интегральное уравнение Фредгольма второго рода. В их модели рабочая частота волн, раскладываемых по пяти гармоникам, составила 135 терагерц, радиус структуры был равен одному микрометру, а информация считывалась с радиуса, равного 1,6 микрометра. В результате вычислений они восстанавливали пространственный профиль для диэлектрических проницаемостей, равный 1 и 12. Работоспособность профиля авторы проверяли методом конечных элементов, сравнивая волны на выходе с точным решением уравнений.

Результаты симуляций показали, что сделанных приближений достаточно для хорошего воспроизведения решений. Модель показала устойчивость даже тогда, когда авторы добавили шум к частоте и к распределению диэлектрической проницаемости. Физики отмечают, что если расширить описанный метод до трехмерного случая, это позволит решать задачи для двумерных функций. В данный момент они работают над экспериментальной реализацией предложенного аналогового вычислителя в рамках оптики и акустики.

Ранее мы уже рассказывали, как покрытие стен офиса метаповерхностями превратило его в аналоговый вычислитель дискретного двумерного преобразования Фурье, работающего на частотах Wi-Fi.

Марат Хамадеев

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

Как научиться решать простые и сложные уравнения

Как научиться решать простые и сложные уравнения

Уважаемые родители!

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для многих смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует базовой общешкольной подготовки, в том числе и математической.

В начальной школе закладываются не только знания по основным темам, но и развивается логическое мышление, воображение и пространственные представления, а также формируется интерес к данному предмету.

Соблюдая принцип преемственности, мы сделаем упор на важнейшую тему, а именно «Взаимосвязь компонентов действий при решении составных уравнений».

С помощью данного урока можно без труда научиться решать усложненные уравнения. На уроке вы подробно познакомитесь с пошаговой инструкцией решения усложненных уравнений.

Многих, родителей ставит в тупик вопрос – как же заставить детей научиться решать простые и сложные уравнения. Если уравнения простые — это еще пол беды, но ведь бывают и сложные – например интегральные. Кстати, для сведения, есть и такие уравнения, над решением которых бьются лучшие умы нашей планеты и за решение которых выдаются очень весомые денежные премии. Например, если вспомнить Перельмана и невостребованную им денежную премию в размере нескольких миллионов.

Однако вернемся для начала к простым математическим уравнениям и повторим виды уравнений и названия компонентов. Небольшая разминка:

_________________________________________________________________________

РАЗМИНКА

Найди лишнее число в каждом столбике:

2) Какого слова не хватает в каждом столбике?

3) Соедините слова из первого столбика со словами из 2 столбика.

«Уравнение» «Равенство»

4) Как вы объясните, что такое «равенство»?

5) А «уравнение»? Это равенство? Что в нем особенного?

слагаемое сумма

уменьшаемое разность

вычитаемое произведение

множитель равенство

делимое

уравнение

Вывод: Уравнение – это равенство с переменной, значение которой надо найти.

_______________________________________________________________________

Предлагаю каждой группе написать на листке фломастером уравнения: (на доску)

Один из группы должен на математическом языке прочитать свое уравнение и прокомментировать их решение, т. е. проговорить выполняемую операцию с известными компонентами действий (алгоритм).

Вывод: Умеем решать простые уравнения всех видов по алгоритму, читать и записывать буквенные выражения.

_____________________________________________________________________________

Предлагаю решить задачу, в которой появляется новый тип уравнений.

Вывод: Познакомились с решением уравнений, в одной из частей которых содержится числовое выражение, значение которого надо найти и получить простое уравнение.

________________________________________________________________________
 

Рассмотрим еще один вариант уравнения, решение которого сводится к решению цепочки простых уравнений. Вот один из введения составных уравнений.

Предлагаю каждому записать на математическом языке предложение:

Произведение разности чисел х и 4 и числа 3 равно 15.

ВЫВОД: Возникшая проблемная ситуация мотивирует постановку цели урока: научиться решать уравнения в которых неизвестный компонент является выражением. Такие уравнения являются составными уравнениями.

__________________________________________________________________________

А может нам помогут уже изученные виды уравнений? (алгоритмы)

На какое из известных уравнений похоже наше уравнение? Х * а = в

ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ ВОПРОС: Чем является выражение в левой части – суммой, разностью, произведением или частным?

(х – 4) * 3 = 15 (Произведением)

Почему? (т.к. последнее действие – умножение)

Вывод: Такие уравнения еще не рассматривались. Но можно решить, если на выражение х – 4 наложить карточку (у — игрек), и получится уравнение, которое легко можно решить, используя простой алгоритм нахождения неизвестного компонента.

При решении составных уравнений необходимо на каждом шаге осуществлять выбор действия на автоматизированном уровне, комментируя, называя компоненты действия.

Вывод: В классах с разной подготовкой эта работа может быть организована по-разному. В более подготовленных классах даже для первичного закрепления могут быть использованы выражения, в которых не два, а три и более действий, но их решение требует большего числа шагов с каждым шагом упрощая уравнение, до тех пор пока не получится простое уравнение. И каждый раз можно наблюдать, как меняется неизвестный компонент действий.

_____________________________________________________________________________

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

Когда речь идёт о чём-нибудь очень простом, понятном, мы часто говорим: «Дело ясно, как дважды два — четыре!».

А ведь прежде чем додуматься до того, что дважды два — четыре, людям пришлось учиться много, много тысяч лет.

Многие правила из школьных учебников арифметики и геометрии были известны древним грекам две с лишним тысячи лет назад.

Всюду, где надо что-то считать, измерять, сравнивать, без математики не обойтись.

А чем дальше, тем больше и точнее нужно было считать.  С каждым десятилетием математика становилась всё нужнее людям.

Трудно представить, как жили бы люди, если бы не умели считать, измерять, сравнивать. Этому учит математика.

Сегодня Вы окунулись в школьную жизнь, побывали в роли учеников и я предлагаю Вам, уважаемые родители, оценить свои умения по шкале.
 

Решение уравнений — документация по SymPy 1.11

Переключить боковую панель оглавления

Пакет Python SymPy может символически решать уравнения, дифференциальные уравнения, линейные уравнения, нелинейные уравнения, матричные задачи, неравенства, Диофантовы уравнения и вычисление интегралов. SymPy также может решать численно.

\(\{(х = -3, у = -7), (х = 2, у = 2)\}\)

Численное решение уравнения

\(\cos(x) = x \)

\( х \приблизительно 0,739085133215161\)

Алгебраическое решение обыкновенного дифференциального уравнения

\(у»(х) + 9у(х)=0 \)

\( х = 1, у = 0\)

Алгебраическое решение матричной задачи

\( \left[\begin{array}{cc} 1 & 1\\1 & -1\end{array}\right] \left[\begin{array}{cc} x\\y\end{ array}\right] = \left[\begin{array}{cc} 2\\0\end{array}\right] \)

\( \left[\begin{array}{cc} x\\y\end{массив}\right] = \left[\begin{array}{cc} 1\\1\end{массив}\right ]\)

\( \{(х = 2, у = 1), (х = 5, у = 1)\}\)

Примечание: SymPy имеет функцию с именем solve() который предназначен для поиска корней уравнения или системы уравнений. SymPy solve() может быть или не быть тем, что вам нужно для конкретной проблемы, поэтому мы рекомендуем вам использовать ссылки на этой странице, чтобы узнать, как «решить» вашу проблему. И хотя общеупотребительным разговорным выражением является, например, «решить интеграл», в терминологии SymPy это будет «вычислить интеграл».

Математическая головоломка: Поможешь медведю решить это уравнение?

Головоломка

Опубликовано 9 мая 2023 г., 11:17 по восточноевропейскому времени

Это алгебраическое уравнение с заполнением пробелов требует, чтобы вы выяснили, какой арифметический символ находится где. Можете ли вы решить это?

К Кортни Мур | Fox News

Художник-график проверяет все знания математического порядка операций со строкой чисел и отсутствующими арифметическими символами.

Гергели Дудас из Будапешта, Венгрия, поделился с Fox News Digital новой визуальной математической задачей, в которой мультяшный медведь пытается выяснить, какие арифметические символы стоят между четырьмя цифрами, написанными на зеленой доске.

Маленькая птичка с красным галстуком-бабочкой, похоже, доставила медведю проблемы в пустынном лесу.

ЗАДАЧА ДЛЯ МОЗГОВ: ЭТА «СЛОЖНАЯ» МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГОЛОВОЛОМКА, ВДОХНОВЛЕННАЯ ПРИРОДОЙ, МОЖЕТ ЗАСТАВИТЬ ВАС, ЕСЛИ БУДЕТ НЕВНИМАТЕЛЬНЫМ  

Четыре варианта арифметических символов, предложенных Дудасом для математической задачи на заполнение пробелов, включают сложение, вычитание, умножение и деление, но необходимы только три символа.

Между тем, четыре цифры, написанные на доске, включают 10, 5, 6 и 4.

При правильном объединении сумма математической задачи равна 8.

Сможете ли вы решить каждое математическое уравнение?

Подсказка: вам нужно будет вернуться к школьному уроку по порядку действий — круглые скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение и вычитание (PEMDAS) — чтобы выяснить, какие арифметические символы стоят между каждым числом.

ЧАШКА КОФЕ ЗАДАЧА ДЛЯ МОЗГОВ: МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ РЕШИТЬ ЭТУ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЗАГАДКУ?

Некоторым может показаться, что решить математическую задачу сложно, так как в ней нет круглых скобок, но задачу все же можно решить, если знать, в каком направлении двигаться.

Дудас поделился своей искусной математической задачей в своих аккаунтах в социальных сетях в понедельник, 8 мая, и, судя по комментариям, оставленным под его публикацией, большинство из них смогли решить ее на Facebook.

«Заняло минуту, мои математические навыки такого типа немного заржавели», — написал один из пользователей Facebook.

«Это было легко… не забывайте порядок действий», — написал другой пользователь.

«Даже не пытался. Математика, использующая более одного символа, не была другом», — признал один из пользователей Facebook с поражением.

ЗАДАЧА ДЛЯ МОЗГОВ: ПОМНИТЕ ПЕМДАСА? ПОПРОБУЙТЕ РЕШИТЬ ЭТО МАТЕМАТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ  

Нужна помощь в решении математической задачи?

См. решение на веб-сайте Дудаса: dudolfsolutions.blogspot.com/2023/05/equation-solution.html.

Если вас не убедило решение Дудаса, ресурс «Использование порядка операций без скобок», опубликованный платформой онлайн-обучения Study. com, отмечает, что все умножение и деление должны выполняться слева направо, а затем сложение и вычитание. , над которым также следует работать слева направо.

Нажмите здесь, чтобы подписаться на нашу новостную рассылку Lifestyle

Dudás — комический автор и художник, который опубликовал несколько книг по иллюстрациям, в том числе «Bear’s Springtime Book of Hidden Things» и «Медвежья Книга Скрытых вещей: Рождественские «Ищи и найди: Рождественская книга для детей».

Его обычная работа в стиле «ищи и найди» была представлена ​​на миниатюрных принтах, кофейных кружках и различных других товарах. Иногда Дудас публикует сложные математические задачи на своем веб-сайте и в социальных сетях.

У Дудаса более 167 000 преданных подписчиков в Facebook, более 49 000 подписчиков в Instagram, более 8 300 подписчиков в Twitter и сотни подписчиков в Pinterest.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ ПРИЛОЖЕНИЕ FOX NEWS

Хотите попробовать еще одну головоломку? Проверьте свои навыки с помощью этой головоломки «ищи и найди».

Напишите уравнения реакций,при помощи которых можно осуществить следующие превращения 1)Fe2(SO4)3→Fe(NO3)3→Fe(OH)2NO3→Fe(OH)3→Fe2O3 2)Al→Al2O3→AlCl3→Al (No3)3→Al(OH)3→NaAlO2 3)Si→SiO2→K2SiO3→KCl→KNO3 — вопрос №2806602

Вася,Коля,Митя и Петя взяли синий,красный,жёлтый и зелёный мячи,каждый по одному. — У меня не красный,- сказал Вася. -У меня не синий — сказал Петя. — У меня не зелёный,- сказал Коля. У меня не

пусть А,В и С -различные цифры, назовём число удивительным,если оно состоит из трёх цифр А,двух цифр В и одной цифры С. Каким не может быть самое

СОЧ по алгебре 7класс 3четверть

Решено

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2 найти радиус окружности описанной около этого квадрата

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см,а диагональ боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы

Пользуйтесь нашим приложением

Al(NO3)3 → Fe(OH)3Tất cả phương trình điều chế từ Al(NO3)3 ra Fe(OH)3

• Транг чо

Tổng hợp đầy đủ và chi tiết nhất can bằng phương trình điều chế từ Al(NO3)3 (Nhôm nitrat) ra Fe(OH)3 (Sắt(III) hidroxit) . Đầy đủ trạng thai, máu sắc chất và tính số mol trong phản ứng hóa học.

Đề Cương Ôn Thi & Bài Tập Trắc nghiệm
(для версии 1.204.214, скачать бесплатно)

Những Điều Thú Vị Chỉ 5% Ngời Biet

Реклама

Чунг Минь Кхонг Тим Тхой Пхонг Трин Фан Унг Нао để điều chế al(no3)3 để ra fe(oh)3

Vậy có cách nào khác không?

Bạn có thể tim kiem cầu nối thong qua một hay nhiều phương trình phản ứng dụng gian. Có nhiều trường hợp để từ chất A sang chất B phai đi qua nhiều phương trình Khac nhau. , hay con gọi la chuỗi phương trình. Hãy xem tiep ben dưới một số gợi ý cac phương trình phản ứng có thể giup bạn лам được điều này.

Tổng hợp phương trình có Al (NO

Предел функции.Определения. Свойства предела

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация, поиск

Преде́л фу́нкции — одно из основных понятий математического анализа. Функция f(x) имеет предел A в точке x₀ если для всех значений x, достаточно близких к x₀, значение f(x) близко к A.

Определения

• (определение по Коши, ε−δ—определение) Пусть дана функция и — предельная точка множества M. Число называется пределом функции f при x, стремящемся к a , если

• (окрестностное определение) Пусть дана функция и — предельная точка множества M. Число называется пределом функции f при x, стремящемся к a , если для любой окрестности V(A) точки A существует проколотая окрестность точки a такая, что

• (определение по Гейне) Пусть дана функция и — предельная точка множества M. Будем называть последовательностью Гейне, если и при Число называется пределом функции f при x, стремящемся к a тогда и только тогда, когда для любой последовательности Гейне имеем

при

Замечания

Предел вдоль фильтра

Определение фильтра

Основная статья: Фильтр (математика)

Пусть дано множество A. Система множеств называется фильтром на A, если

• такой, что

Определение предела

Пусть и — фильтр на M. Число является пределом функции f по фильтру если

Пишут:

Примеры

Обычный предел

Пусть дано топологическое пространство , и Пусть Тогда система множеств

является фильтром и обозначается Данное выше определение предела совпадает с пределом по фильтру

Односторонние пределы

Основная статья: Односторонние пределы

является фильтром и обозначается или Предел называется правосторонним пределом функции f при x стремящемся к a.

является фильтром и обозначается или Предел называется левосторонним пределом функции f при x стремящемся к a.

Пределы на бесконечности

Основная статья: Пределы функции на бесконечности

является фильтром и обозначается или Предел называется пределом функции f при x стремящемся к бесконечности.

является фильтром и обозначается Предел называется пределом функции f при x стремящемся к минус-бесконечности.

Предел последовательности

Основная статья: Предел последовательности

Система множеств где

является фильтром и обозначается Функция называется числовой последовательностью, а предел пределом этой последовательности.

Интеграл Римана

Основная статья: Интеграл Римана

Пусть Назовём размеченным разбиением отрезка [a,b] коллекцию точек Назовём диаметром разбиения T число Тогда система множеств

является фильтром в пространстве всех размеченных разбиений [a,b]. Определим функцию равенством

Тогда предел называется интегралом Римана функции f на отрезке [a,b].

Свойства пределов числовых функций

Пусть даны функции и Тогда

где — проколотая окрестность точки a.

• В частности, функция, сходящаяся к положительному (отрицательному) пределу, остаётся положительной (отрицательной) в некоторой окрестности предельной точки:

Страница не найдена — ПриМат

По данному адресу ничего не найдено. Попробуйте воспользоваться поиском.

Искать:

© 2012-2016: Нохум-Даниэль Блиндер (11), Анастасия Лозинская (10), Юлия Стерлянко (8), Денис Стехун (8), Валентин Малявко (8), Елизавета Савицкая (8), Игорь Любинский (8), Олег Шпинарев (7), Александр Базан (7), Анна Чалапчий (7), Константин Берков (7), Татьяна Корнилова (6), Влад Радзивил (6), Максим Швандт (6), Людмила Рыбальченко (6), Кирилл Волков (6), Марина Чайковская (5), Екатерина Шибаева (5), Мария Корень (5), Анна Семененко (5), Мария Илларионова (5), Сергей Черкес (5), Алиса Ворохта (5), Валерия Заверюха (5), Елизавета Снежинская (5), Вадим Покровский (5), Даниил Радковский (5), Влад Недомовный (5), Александр Онищенко (5), Андрей Метасов (5), Денис Базанов (5), Александр Ковальский (5), Александр Земсков (5), Святослав Волков (4), Иван Мясоедов (4), Владислав Стасюк (4), Алёна Гирняк (4), Николай Царев (4), Валентин Цушко (4), Павел Жуков (4), Роман Бронфен-Бова (4), Артём Романча (4), Анна Шохина (4), Иван Киреев (4), Никита Савко (4), Кондрат Воронов (4), Алина Зозуля (4), Иван Чеповский (4), Артем Рогулин (4), Игорь Чернега (4), Даниил Кубаренко (4), Ольга Денисова (4), Татьяна Осипенко (4), Яков Юсипенко (4), Ольга Слободянюк (4), Руслан Авсенин (4), Екатерина Фесенко (4), Дмитрий Заславский (4), Алина Малыхина (4), Андрей Лисовой (4), Полина Сорокина (4), Кирилл Демиденко (4), Дмитрий Стеценко (4), Александр Рапчинский (4), Таисия Ткачева (3), Владислав Бебик (3), Илья Бровко (3), Максим Носов (3), Филип Марченко (3), Катя Романцова (3), Илья Черноморец (3), Евгений Фищук (3), Анна Цивинская (3), Михаил Бутник (3), Станислав Чмиленко (3), Катя Писова (3), Дмитрий Дудник (3), Дарья Кваша (3), Игорь Стеблинский (3), Артем Чернобровкин (3), Виктор Булгаков (3), Дмитрий Мороз (3), Богдан Павлов (3), Игорь Вустянюк (3), Андрей Яроцкий (3), Лаура Казарян (3), Екатерина Мальчик (3), Анатолий Осецимский (3), Иван Дуков (3), Дмитрий Робакидзе (3), Вячеслав Зелинский (3), Данила Савчак (3), Дмитрий Воротов (3), Стефания Амамджян (3), Валерия Сиренко (3), Георгий Мартынюк (3), Виктор Иванов (3), Вячеслав Иванов (3), Валерия Ларикова (3), Евгений Радчин (3), Андрей Бойко (3), Милан Карагяур (3), Александр Димитриев (3), Иван Василевский (3), Руслан Масальский (3), Даниил Кулык (3), Стас Коциевский (3), Елизавета Севастьянова (3), Павел Бакалин (3), Антон Локтев (3), Андрей-Святозар Чернецкий (3), Николь Метри (3), Евелина Алексютенко (3), Константин Грешилов (3), Марина Кривошеева (3), Денис Куленюк (3), Константин Мысов (3), Мария Карьева (3), Константин Григорян (3), Колаев Демьян (3), Станислав Бондаренко (3), Ильдар Сабиров (3), Владимир Дроздин (3), Кирилл Сплошнов (3), Карина Миловская (3), Дмитрий Козачков (3), Мария Жаркая (3), Алёна Янишевская (3), Александра Рябова (3), Дмитрий Байков (3), Павел Загинайло (3), Томас Пасенченко (3), Виктория Крачилова (3), Надежда Кибакова (2), Майк Евгеньев (2), Евгений Колодин (2), Денис Карташов (2), Александр Довгань (2), Нина Хоробрых (2), Роман Гайдей (2), Антон Джашимов (2), Никита Репнин (2), Инна Литвиненко (2), Яна Юрковская (2), Гасан Мурадов (2), Богдан Подгорный (2), Алексей Никифоров (2), Настя Филипчук (2), Гук Алина (2), Михаил Абабин (2), Дмитрий Калинин (2), Бриткариу Ирина (2), Никита Шпилевский (2), Алексей Белоченко (2), Юлиана Боурош (2), Никита Семерня (2), Владимир Захаренко (2), Дмитрий Лозинский (2), Яна Колчинская (2), Юрий Олейник (2), Кирилл Бондаренко (2), Елена Шихова (2), Татьяна Таран (2), Наталья Федина (2), Настя Кондратюк (2), Никита Гербали (2), Сергей Запорожченко (2), Николай Козиний (2), Георгий Луценко (2), Владислав Гринькив (2), Александр Дяченко (2), Анна Неделева (2), Никита Строгуш (2), Настя Панько (2), Кирилл Веремьев (2), Даниил Мозгунов (2), Андрей Зиновьев (2), Андрей Данилов (2), Даниил Крутоголов (2), Наталия Писаревская (2), Дэвид Ли (2), Александр Коломеец (2), Александра Филистович (2), Евгений Рудницкий (2), Олег Сторожев (2), Евгения Максимова (2), Алексей Пожиленков (2), Юрий Молоканов (2), Даниил Кадочников (2), Александр Колаев (2), Александр Гутовский (2), Павел Мацалышенко (2), Таня Спичак (2), Радомир Сиденко (2), Владислав Шиманский (2), Илья Балицкий (2), Алина Гончарова (2), Владислав Шеванов (2), Андрей Сидоренко (2), Александр Мога (2),

6.

3: Определение предела функции

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

7953

• Юджин Боман и Роберт Роджерс
• Государственный университет Пенсильвании и SUNY Fredonia через OpenSUNY

Цели обучения

• Объяснить предел функции

Поскольку в наши дни понятие предела обычно рассматривается как отправная точка для исчисления, вы можете подумать, что немного странно, что мы решили сначала поговорить о непрерывности. Но исторически формальное определение предела появилось после формального определения непрерывности. В некотором смысле понятие предела было частью объединения всех идей исчисления, которые изучались ранее, и впоследствии оно стало основой для всех идей исчисления. По этой причине логично сделать ее первой темой в курсе исчисления. 92}{h} = 2x + h\]

становится предельным отношением \(2x\) в последний момент времени перед тем, как \(h\) — « мимолетное количество » — исчезнет. Точно так же Лейбница « бесконечно малых » дифференциалов \(dx\) и \(dy\) можно рассматривать как попытку получить « произвольно близких » к \(x\) и \(y\) соответственно. Это идея, лежащая в основе исчисления: подобраться сколь угодно близко, скажем, к \(х\), не достигнув его на самом деле.

Как мы видели в главе 3, Лагранж пытался избежать всего вопроса о « произвольная замкнутость, » как в предельной, так и в дифференциальной формах, когда в 1797 году он попытался основать исчисление на бесконечных рядах.

Хотя усилия Лагранжа потерпели неудачу, они подготовили почву для того, чтобы Коши дал определение производной, которое, в свою очередь, опиралось на его точную формулировку предела. Рассмотрим следующий пример: определить наклон касательной (производной) к \(f(x) = \sin x\) в точке \(x = 0\). Рассмотрим график разностного отношения \(D(x) = \dfrac{\sin x}{x}\).

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Наклон касательной (производной) к \(f(x) = \sin x\).

Из графика видно, что \(D(0) = 1\), но мы должны быть осторожны. \(D(0)\) даже не существует! Каким-то образом мы должны передать идею о том, что \(D(x)\) будет приближаться к \(1\), когда \(x\) приближается к \(0\), даже если функция не определена в \(0\). Идея Коши заключалась в том, что предел \(D(x)\) будет равен \(1\), потому что мы можем заставить \(D(x)\) отличаться от \(1\) настолько мало, насколько захотим.

Карл Вейерштрасс конкретизировал эти идеи в своих лекциях по анализу в Берлинском университете (1859–1860) и дал нам нашу современную формулировку.

Определение

Мы говорим \(\displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = L\) при условии, что для каждого \(ε > 0\) существует \(δ > 0\) такое, что если \(0 < |x - a| < δ\), то \(|f(x) - L| < ε\).

Прежде чем углубиться в это, обратите внимание, что оно очень похоже на определение непрерывности \(f(x)\) в точке \(x = a\). На самом деле мы легко можем видеть, что \(f\) непрерывно в \(x = a\) тогда и только тогда, когда \( \displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = f(a)\).

Между этим определением и определением непрерывности есть два различия, и они связаны между собой. Во-первых, мы заменяем значение \(f(a)\) на \(L\). Это связано с тем, что функция не может быть определена в \(a\). В некотором смысле предельное значение \(L\) — это значение, которое \(f\) имело бы , если бы оно было определено и непрерывно в точке \(a\) . Во-вторых, мы заменили

.

\[|х — а| < δ\]

с

\[0 < |х - а| < δ\]

Опять же, поскольку \(f\) не нужно определять в \(a\), мы даже не будем рассматривать, что происходит, когда \(x = a\). Это единственная цель этого изменения.

Как и в случае с определением предела последовательности, это определение не определяет, что такое \(L\), оно только проверяет правильность вашего предположения относительно значения предела.

Наконец, несколько комментариев о различиях и сходствах между этим пределом и пределом последовательности уместны хотя бы по той причине, что мы используем одно и то же обозначение (\( \displaystyle \lim\)) для обоих.

Когда мы работали с последовательностями в главе 4 и писали что-то вроде \( \displaystyle \lim_{n \to \infty } a_n\), мы думали о \(n\) как о целом числе, которое становится все больше и больше. Говоря более математически, предельный параметр \(n\) был взят из множества натуральных чисел, или \(n ∈ \mathbb{N}\).

Как для непрерывности, так и для предела функции мы пишем что-то вроде \( \displaystyle \lim_{x \to a} f(x)\) и думаем о \(x\) как о переменной, которая становится сколь угодно близкой к числу \(а\). Опять же, чтобы быть более математическим на нашем языке, мы бы сказали, что предельный параметр \(x\) берется из … Ну, на самом деле, это интересно, не так ли? Нам нужно взять \(x\) из \(\mathbb{Q}\) или из \(\mathbb{R}\)? Требование в обоих случаях состоит просто в том, чтобы мы могли выбирать \(х\) сколь угодно близким к а. Из теоремы 1.1.2 главы 1 мы видим, что это возможно независимо от того, рационально ли \(х\) или нет, так что, похоже, сработает и то, и другое. Это приводит к парадоксальному заключению, что нам не нужен континуум (\(\mathbb{R}\)) для непрерывности. Это кажется странным. 92 -1}{x-1} — 2 \справа | &= \влево | (x+1) — 2 \справа | \\[4pt] &= \влево | х — 1 \право | < \delta = \varepsilon \end{align*}\]

Как и в нашей предыдущей работе с последовательностями и непрерывностью, обратите внимание, что записки не являются частью формального доказательства (хотя было необходимо определить соответствующее \(δ\ )). Кроме того, обратите внимание, что \(0 < |x - 1|\) на самом деле не использовалось, кроме как для обеспечения того, чтобы \(x \neq 1\).

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

Используйте определение предела, чтобы убедиться, что 92} \right |\\ &\leq \dfrac{1}{2}\left | х-1 \право | \конец{выравнивание*}\]

Вернемся к исходной задаче: показать, что \( \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x} = 1\).

Будучи строгим, наше определение непрерывности довольно громоздко. Нам действительно нужно разработать некоторые инструменты, которые мы могли бы использовать для строгой демонстрации преемственности, не обращаясь непосредственно к определению. Мы уже видели в теореме 6.2.1 один из способов сделать это. Вот еще один. Ключевым является наблюдение, которое мы сделали после определения предела:

\[f \text{ непрерывно в } x = a \text{ тогда и только тогда, когда }\lim_{x \to a} f(x) = f(a)\]

Прочитав иначе, мы могли бы сказать, что \( \displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = L\) при условии, что если мы переопределим \(f(a) = L\) (или определим \(f (а) = L\) в случае, когда \(f(a)\) не определено), то \(f\) становится непрерывным в \(a\). Это позволяет нам использовать весь доказанный нами механизм непрерывных функций и пределов последовательностей.

Например, следующее следствие из теоремы 6.2.1 получается практически бесплатно после того, как мы сделали вышеприведенное наблюдение.

Следствие \(\PageIndex{1}\)

\( \displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = L\) тогда и только тогда, когда \(f\) удовлетворяет следующему свойству:

\[\forall \text{ последовательностей }(x_n),x_n\neq a, \text{ if }\lim_{x \to \infty } x_n = a \text{ then } \lim_{x \to \infty } f(x_n) = L\]

Вооружившись этим, мы можем доказать следующие известные предельные теоремы из исчисления.

Теорема \(\PageIndex{1}\)

Предположим, \( \displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = L\) и \( \displaystyle \lim_{x \to a} g(x ) = М\), то

1. \(\displaystyle \lim_{x \to a} (f(x) + g(x)) = L + M\)
2. \(\displaystyle \lim_{x \to a} (f(x) \cdot g(x)) = L \cdot M\)
3. \(\displaystyle \lim_{x \to a} \left ( \dfrac{f(x)}{g(x)} \right ) = \dfrac{L}{M}\) при условии \(M \neq 0\) и \(g(x) \neq 0\), при \(x\) достаточно близком к \(а\) (но не равном \(а\)).

Мы докажем часть (а), чтобы дать вам почувствовать это и дать вам возможность доказать части (б) и (в).

Доказательство

Пусть (\(x_n\)) будет такой последовательностью, что \(x_n \neq a\) и \(\displaystyle \lim_{n \to \infty }x_n = a\). Поскольку \(\displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = L\) и \(\displaystyle \lim_{x \to a} g(x) = M\), мы видим, что \(\displaystyle \ lim_{n \to \infty} f(x_n) = L\) и \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} g(x_n) = M\). По теореме 4.2.1 главы 4 имеем \(\displaystyle \lim_{n \to \infty } f(x_n) + g(x_n) = L + M\). Поскольку {\(x_n\)} была произвольной последовательностью с \(x_n \neq a\) и \(\displaystyle \lim_{n \to \infty}x_n = a\), мы имеем

\[\lim_{x \to a} f(x) + g(x) = L + M.\nonumber \]

Упражнение \(\PageIndex{3}\)

Докажите части (b) и (c) теоремы \(\PageIndex{1}\).

В большей степени в соответствии с нашими текущими потребностями у нас есть переформулировка теоремы сжатия.

Теорема \(\PageIndex{2}\): Теорема сжатия для функций

Предположим, что \(f(x) ≤ g(x) ≤ h(x)\), при \(x\) достаточно \) (но не равно \(а\)). Если

\[\lim_{x \to a} f(x) = L = \lim_{x \to a} h(x)\]

тогда также

\[\lim_{x \to a} g(x) = L.\]

Упражнение \(\PageIndex{4}\)

Докажите теорему \(\PageIndex{2}\).

Подсказка

Используйте теорему сжатия для последовательностей (теорема 4. 2.4) из главы 4.

Вернувшись к \( \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x}\), мы увидим, что теорема о сжатии — это именно то, что нам нужно. Сначала обратите внимание, что, поскольку \(D(x) = \dfrac{\sin x}{x}\) является четной функцией, нам нужно сосредоточиться только на \(x > 0\) в наших неравенствах. Рассмотрим единичный круг.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Круг Unit.

Упражнение \(\PageIndex{5}\)

Используйте тот факт, что \(\text{область}(∆OAC) < \text{область}(сектор OAC) < \text{область}(∆OAB)\) чтобы показать, что если \(0

---

Эта страница под названием 6.3: Определение предела функции распространяется под лицензией CC BY-NC-SA 4. 0 и была создана, изменена и/или курирована Юджином Боманом и Робертом Роджерсом (OpenSUNY) через исходный контент, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Юджин Боман и Роберт Роджерс

   Лицензия

   CC BY-NC-SA

   Версия лицензии

   4,0

   Показать страницу TOC

   нет

2. Теги

   1. предел
   2. source@https://milneopentextbooks. org/how-we-got-from-there-to-here-a-story-of-real-analysis
   3. Предельные коэффициенты

исчисление — Определение предела экспоненциальной функции из определения e

спросил 9определение предела x$ из определения предела $e$.

Вот скриншот:

Чтобы заменить $n$ на $u$ в предельном «индексе», нам нужно убедиться, что $u$ переходит в $+\infty$, когда $n$ переходит в $ +\infty$. Следовательно, у нас должно быть: $$\lim_{n\to+\infty} u = \lim_{n\to+\infty} nx \stackrel{?}{=}+\infty$$ Что в некотором роде равно $(+∞)*x$. Это нормально, если $x$ положительное, но что, если $x$ отрицательное? Разве тогда этот предел не будет равен $(-∞)$, что сделает эту «переиндексацию» недействительной?

В доказательстве чего-то не хватает, или я ошибаюсь?

Заранее спасибо! (Причина, по которой я пишу это здесь, а не комментирую, заключается в том, что настройки сайта запрещают мне это делать из-за моей ограниченной активности.

Лучший конвертер JPG в PDF офлайн

Есть множество причин, по которым люди конвертируют JPG в PDF. Какой бы стимул ни был, ничто не сравнится с необходимостью офлайн-конвертера JPG в PDF, который предлагает хороший пользовательский интерфейс. Существует множество инструментов, которые претендуют на то, чтобы предоставить лучший интерфейс преобразования JPG в PDF. Получение подходящего конвертера изображения в pdf в режиме офлайн имеет решающее значение для качественного преобразования. К счастью, в этой статье подробно рассматриваются некоторые из лучших способов конвертировать JPG в PDF в режиме офлайн.

Скачать Бесплатно Скачать Бесплатно КУПИТЬ СЕЙЧАС КУПИТЬ СЕЙЧАС

5 лучших конвертеров JPG в PDF офлайн

Получить лучший офлайн конвертер JPG в PDF может быть непростой задачей. Тем не менее, следующий список из 5 лучших конвертеров JPG в PDF станет идеальным решением ваших проблем.

1. PDFelement

Wondershare PDFelement — Редактор PDF-файлов — отличный онлайн-конвертер JPG в PDF. Программа имеет набор невероятных функций, которые делают весь пользовательский интерфейс безупречным и увлекательным. Пользователи могут конвертировать файлы PDF в другие форматы и обратно, включая jpg, png, Word, Excel и PPT, и это лишь некоторые из них. Кроме того, PDFelement позволяет пользователям легко создавать красивые PDF-файлы, редактировать, сжимать, защищать, аннотировать и комбинировать PDF-файлы. Кроме того, используйте расширенные функции, такие как OCR, для разблокировки текста на изображениях и цифровых подписей для проверки документов в цифровом виде. Кроме того, пользователи могут с легкостью создавать формы и экспортировать или импортировать данные форм.

Плюсы

• Имеет элегантный и простой в использовании интерфейс.
• Он имеет несколько расширенных функций, которые делают его подходящим для профессиональных задач.
• Он поддерживает пакетное преобразование.
• Он поддерживает почти все форматы ввода и вывода.
• Он работает на всех основных операционных системах и браузерах.

Минусы

• Пробная версия имеет ограниченные возможности.

Скачать Бесплатно Скачать Бесплатно КУПИТЬ СЕЙЧАС КУПИТЬ СЕЙЧАС

2. Wondershare PDF Converter Pro

Wondershare PDF Converter Pro–это еще один подходящий конвертер JPG в PDF в режиме офлайн. Этот автономный конвертер имеет множество функций, которые могут потребоваться для преобразования файлов PDF. Если вы хотите преобразовать один файл или сразу несколько файлов, Wondershare PDF Converter Pro справится с этим эффективно. Вы можете быстро конвертировать свои PDF-файлы между различными форматами файлов, такими как Microsoft Office и изображения, сохраняя при этом исходное расположение и форматирование файлов. Помимо преобразования, вы можете зашифровать свои PDF-файлы для безопасности, сжать до желаемых размеров и объединить несколько PDF-файлов в один PDF-файл.

Плюсы

• Процесс конвертации прост, поскольку он состоит всего из двух простых шагов.
• Он поддерживает широкий спектр форматов файлов.
• Он предлагает несколько других функций, таких как шифрование, сжатие и слияние.
• Он поддерживает пакетное преобразование.

Минусы

• Бесплатная пробная версия ограничена.

3. TalkHelper PDF Converter

TalkHelper PDF Converter также является одним из лучших офлайн конвертеров JPG в PDF. TalkHelper PDF Converter обладает множеством функций, которые вы ожидаете от высококлассного инструмента. Преобразуйте свой PDF-файл в другие форматы, такие как doc, Docx, PPT, XLS, TIFF, JPG, DWG и другие. Он также имеет передовую технологию OCR, которая позволяет пользователям конвертировать отсканированные файлы PDF в редактируемые файлы на более чем 46 различных языках. Затем вы можете извлекать страницы, разделять и объединять их в соответствии с вашими потребностями, используя этот фантастический конвертер.

Плюсы

• Он поддерживает технологию распознавания текста.
• Он поддерживает несколько других форматов входных и выходных файлов.
• Он поддерживает редактирование файлов на более чем 46 языках.

Минусы

• У него ограниченное хранилище.

4. Icecream PDF Converter

Icecream PDF Converter — популярное имя среди офлайн-конвертеров из JPG в PDF с самым высоким рейтингом. У него есть как бесплатная версия, так и платная pro-версия, которая более обогащена. Пользователи могут легко конвертировать свои файлы PDF в другие форматы файлов, включая XLS, PNG, GIF, EPUB, TIFF, HTML и BMP, и обратно. Если у вас есть несколько файлов и вы хотите преобразовать их сразу, не беспокойтесь, потому что эта программа поддерживает пакетную обработку. Просто добавьте эти файлы в очередь и запустите преобразование.

Плюсы

• Он поддерживает технологию распознавания текста.
• Позволяет пользователям защищать документы паролями.
• Он поддерживает преобразование сразу нескольких файлов.

Минусы

• Пользователи могут конвертировать только первые десять страниц большого файла PDF.
• Процесс извлечения может занять больше времени.

5. Adobe Acrobat

Adobe acrobat, без сомнения, является популярной и одной из ведущих технологических платформ PDF. Программа поддерживает преобразование PDF в другие популярные форматы и обратно, включая jpg. В качестве надежной платформы Adobe Acrobat предлагает множество функций, которые помогают значительно изменить взаимодействие с пользователем. Пользователи могут создавать, редактировать, конвертировать, подписывать, защищать, аннотировать и сжимать файлы PDF в соответствии со своими потребностями. У него простой интерфейс, поэтому все категории пользователей могут легко ориентироваться.

Плюсы

• Он поддерживает пакетное преобразование.
• Пользователи могут защитить свои документы паролями, чтобы улучшить конфиденциальность данных.
• Он работает на нескольких популярных операционных системах и устройствах.

Минусы

• Это дорого.

Как конвертировать JPG в PDF в режиме офлайн

PDFelement — отличный инструмент для решения PDF задач, который позволяет пользователям легко создавать, редактировать, сжимать, аннотировать, защищать и обмениваться файлами PDF. Программа оснащена множеством функций, от основных до продвинутых, таких как распознавание текста . Он поддерживает пакетное преобразование и работает на основных операционных системах и устройствах.

Шаг 1. Откройте файлы JPG

Загрузите и установите PDFelement на свое устройство. Запустите программу и щелкните вкладку «Создать PDF» в главном интерфейсе. В следующем окне проводника выберите целевой файл jpg и нажмите кнопку «Открыть», чтобы импортировать файл в программу.

Шаг 2. Конвертируйте JPG в PDF в режиме офлайн

Теперь, когда вы загрузили файл jpg, откроется окно «Сохранить как». В раскрывающемся списке «Тип файла» выберите «Файлы PDF» в качестве желаемого формата вывода. Нажмите «Сохранить», чтобы конвертировать JPG в PDF в режиме офлайн.

Как конвертировать JPG в PDF в режиме офлайн

Wondershare PDF Converter Pro- это доступный PDF-конвертер, который может конвертировать PDF в файлы любых других типов и создавать PDF из других форматов. Он имеет несколько основных и расширенных функций, необходимых для создания качественной продукции. С легкостью защищайте, сжимайте и редактируйте свои PDF-файлы в нескольких операционных системах.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Шаг 1. Загрузите Wondershare PDF Converter Pro

Загрузите и установите Wondershare PDF Converter Pro на свой компьютер. Нажмите на значок, чтобы запустить его и получить доступ к главному окну. Найдите и нажмите кнопку «Добавить файлы», чтобы найти целевой файл jpg.

Шаг 2. Конвертируйте JPG в PDF

Когда файл будет успешно загружен, нажмите вкладку «Файл в PDF» в левой части окна. Выберите подходящую папку вывода в разделе «Предварительные настройки преобразования» и нажмите кнопку «Преобразовать», чтобы начать процесс преобразования. Когда преобразование JPG в PDF завершится, перейдите в папку вывода и откройте новый файл PDF.

JPG в PDF — онлайн-конвертер JPG в PDF бесплатный

Неограниченный

Этот конвертер JPG в PDF является бесплатным и позволяет вам использовать его неограниченное количество раз и конвертировать JPG в PDF.

Быстрая конвертация

Его обработка преобразования является мощной. Таким образом, для преобразования всех выбранных JPG требуется меньше времени.

Охрана

Мы гарантируем, что ваши JPG очень безопасны. Почему, потому что мы нигде не загружаем JPG на Сервер.

Добавить несколько файлов

С помощью этого инструмента вы можете легко конвертировать несколько JPG одновременно. Вы можете конвертировать JPG в PDF и сохранять его.

Удобный для пользователя

Этот инструмент предназначен для всех пользователей, дополнительные знания не требуются. Таким образом, конвертировать JPG в PDF легко.

Мощный инструмент

Вы можете получить доступ к инструменту JPG to PDF или использовать его онлайн в Интернете с помощью любого браузера из любой операционной системы.

Как конвертировать JPG в PDF онлайн?

1. Выберите JPG, который вы хотите конвертировать в конвертере JPG в PDF.
2. Вы можете настроить качество JPG, настройки, связанные с предварительным просмотром страницы и т. Д.
3. Вы можете легко вращать JPG с помощью ротатора соответственно.
4. Кроме того, вы можете добавлять или удалять файлы JPG из списка.
5. Наконец, загрузите преобразованный PDF из конвертера JPG в PDF.

Используя этот инструмент, вы можете конвертировать изображения JPG в PDF файл с помощью этого инструмента JPG в PDF. Это быстрый инструмент для преобразования JPG в PDF файл онлайн с помощью этого инструмента JPG в PDF. Вы можете использовать этот конвертер и конвертировать JPG в PDF файл на этом конвертере. Для конвертации в PDF вам нужно выбрать JPG в этом инструменте JPG to PDF.

Быстрый и простой способ конвертировать JPG в PDF файл онлайн с помощью этого инструмента JPG в PDF. Вы можете легко использовать этот конвертер и конвертировать JPG в PDF файл с помощью этого инструмента. Вы можете просто конвертировать JPG в PDF файл онлайн, не загружая никакого программного обеспечения. Для преобразования в PDF вам необходимо выбрать изображение JPG, которое вы хотите преобразовать в PDF, с помощью этого инструмента JPG to PDF. После выбора изображений JPG в инструменте теперь вы можете форматировать предварительный просмотр JPG. Например, вы можете установить размер страницы PDF, ориентацию страницы PDF, а также установить поля страницы. Эти настройки можно применить из раскрывающегося списка. Кроме того, вы можете определить качество PDF-файла с помощью ползунка этого инструмента. Проще говоря, вы можете соответствующим образом настроить качество файла. Вы также можете вращать изображения JPG с помощью ротатора этого инструмента JPG в PDF. Кроме того, вы можете изменить порядок изображений JPG в соответствии с вашими предпочтениями. Вы можете перемещать изображения в формате JPG, перетаскивая карточку. Также доступны варианты добавления или удаления JPG из списка. Теперь нажмите кнопку «Преобразовать в PDF», а затем загрузите преобразованный PDF на свое устройство. Наконец, используйте этот инструмент JPG в PDF и легко конвертируйте JPG в PDF онлайн.

Используя этот инструмент, вы можете конвертировать изображение JPG в PDF файл с помощью этого инструмента JPG в PDF. Вы можете конвертировать несколько изображений JPG в PDF с помощью этого инструмента JPG в PDF. Вы можете легко выбрать JPG, конвертировать в PDF и загрузить его из JPG в PDF инструмент.

1. Прежде всего, выберите JPG в этом конвертере JPG в PDF.
2. Отрегулируйте качество, размер страницы, ориентацию, поля и т. Д.
3. Вы также можете добавлять или удалять изображения JPG из списка.
4. Кроме того, вы можете вращать любой JPG по своему усмотрению.
5. Наконец, загрузите конвертированный PDF из конвертера JPG в PDF.

Конвертер JPG в PDF

Зачем менять JPG на PDF?

Патентная причина преобразования ваших фотографий JPG в PDF заключается в том, что он может легко сократить общий размер изображения. Как только размер будет уменьшен, вы можете поделиться всеми своими фотографиями одновременно. Тем не менее, преобразование изображений в PDF стало общеизвестной нормой для организаций, которым ежедневно приходится иметь дело с большим количеством мультимедиа. Существует бесчисленное множество причин для создания PDF с коллекцией файлов JPG, независимо от того, что у вас есть, вы можете сделать все это с помощью онлайн-конвертера JPEG в PDF.

Сохраняет исходное качество изображения:

Этот онлайн-конвертер фотографий в PDF гарантирует, что качество изображения в преобразованном файле документа PDF будет таким же, как и у оригинала. Даже если вы хотите сохранить несколько изображений в один PDF-файл, этот конвертер обеспечивает сохранение качества результатов.

Как конвертировать JPG в PDF онлайн?

Вы можете конвертировать JPG в PDF онлайн с помощью этого бесплатного конвертера изображений в PDF. Шаги очень простые, давайте их найдем:

Шаг 1:

• Просто загрузите свое изображение или просто перетащите его для преобразования. И, если вы хотите сохранить несколько изображений в один редактируемый PDF-файл, вам нужно выбрать вариант объединения всех изображений в один PDF-файл
.

Шаг 2:

• Нажмите кнопку «Преобразовать»

Шаг 3:

• Теперь сохраните преобразованный файл PDF. Даже вы можете сохранить все сразу, щелкнув один файл Download Zip

Люди также спрашивают (часто задаваемые вопросы):

Как конвертировать JPG в PDF в автономном режиме?

Если вы хотите преобразовать изображение в PDF в Windows, не выходя в Интернет, просто выполните следующие действия:

• Просто откройте файл изображения JPG и введите команду «Печать» (Ctrl + P)
• В настройках принтера необходимо выбрать Microsoft Print to PDF. Теперь проверьте размер фотографии и подгоните ее под формат PDF > нажмите «Печать» 9.0026
• На следующей странице вам нужно ввести имя файла > выбрать место назначения, где вы хотите сохранить преобразованный файл. Затем нажмите «Сохранить», чтобы сохранить JPG в виде файла PDF
.

Как конвертировать JPEG в PDF на Chromebook?

• Нажмите на три вертикальные точки в правом углу, чтобы открыть меню Chrome
• Затем нажмите кнопку «Печать» или просто нажмите «Ctrl» и «P» одновременно
• Теперь нажмите кнопку «Изменить» рядом с пунктом «Место назначения», а затем нажмите «Сохранить как PDF» в разделе «Местное место назначения 9».0026
• Наконец, нажмите кнопку «Печать», а затем введите имя для конвертированного файла PDF-документа.

Как конвертировать JPG в PDF на мобильном телефоне?

Просто откройте онлайн-конвертер JPG в PDF, добавьте свою любимую фотографию, которую хотите преобразовать в PDF, и нажмите кнопку «Преобразовать».

Как преобразовать JPG в PDF на macOS?

• Открыть предварительный просмотр
• Перейдите в меню «Файл», там вы увидите пункт «Открыть», выберите его
• Пришло время выбрать изображения JPG, которые нужно преобразовать в PDF-файлы
• Вы можете увидеть кнопку Открыть в нижней части окна, нажмите на нее
• Еще раз нажмите на меню «Файл» и прямо сейчас выберите «Экспортировать как PDF»
• Теперь добавьте желаемое имя для вашего PDF-файла
• После этого выберите место сохранения в раскрывающемся списке «Где»
• Наконец, нажмите кнопку «Сохранить», чтобы преобразовать JPG в PDF на Mac 

Кроме того, этот конвертер JPEG в PDF также поддерживает все операционные системы, такие как Mac, Windows или Linux для преобразования изображений в PDF.

Предоставление общего доступа к файлу PDF, а не к файлу JPG, является идеальным вариантом, поскольку у получателя гораздо больше шансов получить к нему доступ. Просто воспользуйтесь этим онлайн-конвертером JPG в PDF, который бесплатно обеспечивает точное преобразование фотографий в PDF.

Другие языки: Перевод JPG в PDF, JPG PDF Преобразование, Преобразование JPG в PDF, Преобразование JPG в PDF, JPG в PDF Объединение, Преобразование JPG в PDF, Преобразование JPG в PDF, Преобразование JPG в PDF, Преобразование JPG в PDF, JPG Преобразование PDF, Преобразование JPG в PDF, JPG Преобразование PDF, JPG PDF Изображение, Отображение JPG или PDF, Преобразование JPG в формат PDF, Формат JPG в формате PDF

7 лучших конвертеров JPG в PDF для Windows

JPG — это легкий и популярный формат изображений, но иногда необходимо преобразовать изображения JPG в документы PDF. Хотя существует множество онлайн-конвертеров, они не такие стабильные, быстрые и доступные по сравнению с настольными конвертерами JPG в PDF.

Вы даже можете быстро преобразовать несколько изображений в PDF, используя опцию пакетного преобразования настольного программного обеспечения JPG в PDF. Для Windows доступны различные платные и бесплатные программные конвертеры JPG в PDF, поэтому сделать правильный выбор может быть сложно. К счастью, мы составили для вас идеальный список лучших доступных конвертеров JPG в PDF.

1. TalkHelper PDF Converter

TalkHelper PDF Converter — один из самых надежных, быстрых и простых в использовании конвертеров. Программное обеспечение поддерживает возможности OCR (оптическое распознавание символов) и поддерживает несколько различных форматов файлов, включая документы Word, электронные таблицы Excel, изображения JPG и PNG и другие.

Возможности оптического распознавания текста довольно мощные и поддерживают более 46 различных языков, таких как английский, французский, испанский, чешский и т. д. Кроме того, вы даже можете разделять, объединять и извлекать различные PDF-документы.

TalkHelper PDF Converter поставляется в двух вариантах: вы можете либо получить бесплатную пробную версию на ограниченный период, либо приобрести лицензию за разовую плату.

Скачать : TalkHelper PDF Converter (требуется подписка, доступна бесплатная пробная версия)

2. Adobe Acrobat DC

Изображение предоставлено: Adobe Inc. / Wikimedia Commons

Adobe Acrobat DC, несомненно, является одним из лучших доступных программ PDF. Миллионы людей по всему миру любят его за надежную работу и невероятные функции, которые делают его лучшим средством для записи и чтения PDF-файлов.

Помимо других невероятных функций, Adobe Acrobat также поставляется с множеством различных конвертеров файлов. Вы можете легко преобразовывать изображения JPG в документы PDF и наоборот с помощью Acrobat DC.

Adobe предлагает бесплатную пробную версию Adobe Acrobat DC с ограниченным сроком действия; вам придется приобрести подписку, чтобы использовать ее регулярно. Несмотря на небольшую цену, Adobe Acrobat DC — идеальное решение для работы с файлами PDF, которое удовлетворит все ваши потребности.

Загрузка : Adobe Acrobat DC (требуется подписка, доступна бесплатная пробная версия)

3. Apowersoft PDF Converter

Apowersoft — это программный пакет с набором различных инструментов. Apowersoft PDF Converter — это мощная и легкая утилита с множеством ценных функций. Он может конвертировать JPG, Word, Excel, PNG и многие другие файлы в документ PDF и наоборот.

Вы даже можете объединить несколько PDF-документов с помощью Apowersoft. Также поддерживается сжатие документов PDF, извлечение изображений, совместимость с OCR и многое другое.

Apowersoft PDF Converter доступен за разовую пожизненную плату с бесплатными ежегодными обновлениями, но вместо этого вы также можете выбрать ежемесячную или годовую подписку.

Скачать : Apowersoft PDF Converter (требуется подписка, доступна бесплатная пробная версия)

4.

Nitro PDF Pro

Nitro Pro — чрезвычайно мощный и универсальный PDF-редактор и менеджер. Помимо других исключительных функций редактора PDF, он также творит чудеса как утилита для преобразования файлов JPG в PDF.

Существенным преимуществом использования Nitro Pro является простота создания, объединения, подписания, обмена и преобразования PDF-документов. Nitro Pro также имеет очень интуитивно понятный интерфейс и даже может использоваться для заполнения и подписания электронных форм. Он также имеет расширенное распознавание символов, которое делает преобразованные изображения JPG редактируемыми и доступными для поиска. Кроме того, у вас есть возможность настроить степень сжатия, размер страницы и понижение частоты дискретизации при преобразовании изображений JPG в документы PDF.

Если вы используете облачные хранилища, такие как Google Drive, Microsoft OneDrive или Dropbox, вы можете легко интегрировать свою учетную запись напрямую с Nitro Pro и без труда синхронизировать документы.

Nitro PDF Pro доступен в виде единовременной платы за лицензию или подписки (если вы выберете Nitro Productivity Platform).

Скачать : Nitro PDF Pro (требуется подписка, доступна бесплатная пробная версия)

5. Soda PDF

Soda PDF — это легкий конвертер PDF, доступный в виде веб-приложения и настольного приложения. Это компактный и простой редактор PDF с функциями, аналогичными Nitro PDF Pro, и да, это также означает, что это также довольно изящный конвертер JPG в PDF.

Вы можете легко создавать, редактировать, удалять, редактировать и выделять текст всего за несколько кликов с помощью Soda PDF. Кроме того, он также предлагает поддержку сжатия, и вы даже можете конвертировать документы Word, Excel и PowerPoint (среди прочего) в PDF.

С помощью Soda PDF вы можете конвертировать несколько файлов JPG в PDF одним щелчком мыши, используя функцию пакетного преобразования. Как только вы отсканируете/преобразуете изображение в PDF, Soda PDF автоматически распознает текст на изображении (благодаря отличному встроенному OCR), и вы сможете напрямую редактировать обнаруженный текст.

Вы можете приобрести настольную версию Soda PDF с предпочитаемым планом подписки, чтобы получить полный набор функций. Кроме того, вы можете бесплатно использовать веб-версию для быстрого преобразования JPG в PDF.

Скачать : Soda PDF (бесплатно, доступна премиум-версия)

6. Smallpdf

Smallpdf — это именно то, что нужно; чрезвычайно легкий и простой набор утилит, который идеально подходит для преобразования JPG в PDF. Имея в своем распоряжении 21 инструмент, вы можете легко и просто конвертировать, сжимать и редактировать PDF-файлы.

Кроме того, если вы работаете на ходу, вы можете воспользоваться суперфункциональными приложениями Smallpdf для Android и iOS.

В отличие от других приложений в этом списке, у Smallpdf относительно доступные планы подписки. Но вы можете воспользоваться 7-дневной бесплатной пробной версией, чтобы решить, подходит ли вам (или вашей организации) Smallpdf.

Загрузить : Smallpdf (Требуется подписка, доступна бесплатная пробная версия)

7.

Конвертер PDF

Если вам нужен простой инструмент для преобразования изображений JPG в документ PDF, PDF Converter — ваш лучший выбор. Бесплатный онлайн-сайт преобразует любой файл в загружаемый PDF-файл всего за несколько секунд, но не предоставляет никаких функций редактирования или оптического распознавания текста.

Вы можете приобрести премиум-план или подписаться на бесплатную пробную версию, чтобы разблокировать премиум-функции. Это включает в себя пакетное преобразование файлов и возможность конвертировать большие файлы.

Лучший конвертер JPG в PDF

Существует множество различных подходящих конвертеров JPG в PDF. Если вы ищете универсальное решение для работы с PDF, обеспечивающее поддержку преобразования в дополнение к стандартному редактору PDF, мы предлагаем выбрать Adobe Acrobat Pro DC или облегченный Soda PDF. В качестве альтернативы, если вам особенно нужен конвертер JPG в PDF, рассмотрите возможность выбора Smallpdf или веб-конвертера PDF.

Топ-5 лучших конвертеров JPG в PNG онлайн

Вы устали от старого формата изображений JPG? Вы хотите создать невероятные эффекты на своих фотографиях, но не смогли этого сделать? Разве ты не знаешь, чего не хватает? Расскажем тогда. Это ваш старый формат изображения, который не способствует созданию высококачественной графики, которую вы хотите создать.

Итак, если вы хотите, чтобы на ваших изображениях была высококачественная графика, избавьтесь от старого формата JPG и преобразуйте их в формат изображения PNG прямо сейчас. Возможно, вы думаете о платформе, с которой можно конвертировать ваши фотографии и документы. Если да, то прочитайте эту статью.

Здесь мы представили вам 5 лучших онлайн-конвертеров JPG в PNG, которые могут вам помочь. Кроме того, вы сможете выбрать один из лучших онлайн-конвертеров JPG в PNG, который предлагает вам все в одном пакете услуг по доступным ценам.

• №1. HiPDF
• № 2. ЗАМЗАР
• №3. Онлайн конвертировать
• № 4. Браузер
• № 5. JPG2PNG

5 лучших онлайн-конвертеров JPG в PNG

Итак, нижеуказанные имена являются лучшими онлайн-конвертерами JPG в PNG, которые облегчают пользователям бесплатные услуги конвертации. Среди них HiPDF возглавляет список. В этой статье вы познакомитесь с плюсами и минусами каждого из следующих конвертеров. Таким образом, это поможет вам выбрать лучший конвертер для вас.

1. ХайПДФ

Как упоминалось выше, HiPDF — один из лучших онлайн-конвертеров JPG в PNG, доступных на рынке. Он предлагает пользователям преобразовать документ с любым форматом файла в любой формат файла, включая PNG, GIF, TIFF и т. д. Кроме того, он обрабатывает отсканированные документы и преобразует их в редактируемые форматы. Кроме того, HiPDF имеет технологию OCR, которая позволяет пользователям получать лучшие результаты при конвертации. Кроме того, все файлы удаляются с сервера HiPDF через 60 минут, что обеспечивает сохранность файлов.

Плюсы:

• HiPDF не всплывает с рекламой и не прерывает пользователей во время конвертации.
• HiPDF имеет множество различных инструментов для решения нескольких задач.
• Замечательный пользовательский интерфейс HiPDF сделал этот инструмент проще и лучше.

Минусы:

• Это не работает в более быстром темпе иногда.
• Это не позволяет пользователям работать более чем с 2 файлами одновременно бесплатно.

Цены: ежемесячно: 6 долларов в месяц и ежегодно: 48 долларов в год.

2. ЗАМЗАР

Zamzar — еще один из лучших онлайн-конвертеров JPG в PNG, который также предоставляет пользователям бесплатные услуги конвертации. Вам не нужно загружать какое-либо программное обеспечение при преобразовании файлов из Zamzar. Кроме того, он помогает пользователям с более чем 1200 типами преобразования файлов.

Плюсы:

• Он предлагает пользователям загружать онлайн-видео с любого веб-сайта.
• Вы можете бесплатно преобразовать в файл размером до 100 МБ.
• Вы можете хранить преобразованные файлы в папке «Входящие» Zamzar, если вы являетесь зарегистрированным пользователем.

Минусы:

• Это тратит время пользователей, занимая много времени для преобразования файлов.
• Он не позволяет конвертировать несколько файлов за один раз.
• Он поставил барьеры для своей бесплатной версии, когда дело доходит до размера файла.

Цена:
Базовая: $9в месяц
Pro: 16 долларов в месяц
Business: 25 долларов в месяц

3. Онлайн конвертация

Online-convert — один из лучших бесплатных онлайн-конвертеров JPG в PNG со старым и устаревшим пользовательским интерфейсом. В этом онлайн-конвертере доступно множество различных вариантов конвертации, которые довольно просты в использовании. Большим недостатком этого веб-сайта является то, что вы должны сначала зарегистрироваться, чтобы использовать его, что может стать проблемой, когда вы спешите.

Кроме того, на веб-сайте также есть несколько раздражающих объявлений, которые могут помешать вам.

Плюсы:

• это бесплатно
• Вы можете конвертировать несколько файлов одновременно
• Вы можете загружать файлы с Google Диска и Dropbox
• Вы можете загружать файлы прямо с URL
• Вам не нужно устанавливать или скачивать его

Минусы:

• Содержит раздражающую рекламу
• Необходима регистрация
• Он не содержит мобильного или настольного программного обеспечения.

Цена: бесплатное использование

4. Браузер

Это пятое место в нашем списке лучших онлайн-конвертеров JPG в PNG. Вы можете использовать этот сайт бесплатно только в течение 3 минут, что очень мало.

Плюсы:

• Он быстр в своем преобразовании
• Это легко использовать
• Имеет удобный интерфейс

Минусы:

• Работает только в Internet Explorer и Windows 7
• Это не бесплатно через 3 минуты

Цена:
Ежемесячная плата за одного пользователя: 19 долларов
Ежемесячная плата за несколько пользователей: 29 долларов

5.

JPG2PNG

JPG2PNG.com занимает 6-е место в нашем списке лучших онлайн-конвертеров JPG в PNG. Он очень прост и удобен в использовании, поскольку выполняет только одну функцию, и его единственной целью является выполнение этой функции.

Кроме того, вы можете загрузить до 20 файлов с помощью этого онлайн-конвертера и конвертировать файлы массово абсолютно бесплатно!

Плюсы:

• Он быстр в своем преобразовании
• Он прост в использовании, потому что веб-сайт выполняет только одну функцию, поэтому вы не ошибетесь при его использовании.
• Имеет удобный интерфейс

Минусы:

• Вы можете загрузить только 20 файлов одновременно, не более
• Он содержит раздражающую рекламу.

Цена: бесплатное использование

---

Заключение

Итак, вы видели, как работает каждый из этих лучших онлайн-конвертеров JPG в PNG. Вы также проанализировали их функциональность. Теперь вы можете тщательно изучить достоинства и недостатки каждого из этих преобразователей, если вы выберете их. Кроме того, вы, возможно, изучали, почему и чем HiPDF лучше, чем каждый из этих конвертеров JPG в PNG? HiPDF популярен из-за своей конфиденциальности в отношении пользователей, что делает его надежным и заслуживающим доверия.

Всякий раз, когда вы загружаете файл в HiPDF, он шифруется, так что даже если кто-то попытается взломать и загрузить файл, он не сможет его прочитать, потому что он зашифрован. Более того, каждый файл удаляется через 60 минут после его загрузки, что делает его чрезвычайно безопасным и заслуживающим доверия приложением.

HiPDF сочетает в себе надежность, доступность и доступность. Итак, если вы решили перейти на HiPDF, просто сделайте это. Попробуйте, и в конце концов она вас не разочарует. В конце концов, это лучший онлайн-конвертер JPG в PNG, который вы можете получить!

Онлайн-конвертер JPG в PNG

Вертопал — Бесплатный онлайн конвертер

Перетащите файлы в любое место для загрузки

• Дом
• Картина
• Конвертер JPG в PNG

Преобразование изображений JPG в формат PNG , редактирование и оптимизация изображений онлайн и бесплатно.

Преобразовать JPG к PNG

Загрузка загрузчика…

Если вы загрузили файл, он будет отображаться.

Подтвердить Отмена

Теги:

jpeg растр сжатие с потерями сжатие без потерь

Как преобразовать

JPG в PNG ?

1Загрузить

JPG Файл

Выберите любое изображение JPG , которое вы хотите преобразовать, нажав кнопку «Выбрать файл».

2Выберите

JPG Инструменты

Используйте доступные инструменты для преобразования JPG в PNG и нажмите кнопку Преобразовать.

3Скачать

PNG

Подождите, пока процесс преобразования завершится, затем загрузите изображение PNG .

Инструменты

JPG Повернуть

Повернуть JPG вправо (90° по часовой стрелке), влево (90° против часовой стрелки), 180° и конвертировать в PNG .

JPG Отразить

Отразить JPG по вертикали и/или по горизонтали (флоп) и преобразовать его в PNG

4 .

PNG Сжатие без потерь

Конвертировать JPG в PNG и изменить сжатие без потери качества. Компромисс между размером файла и скоростью декодирования.

PNG Color Mode

Convert JPG to Black & White (monochrome) PNG , 8-bit Grayscale PNG , 24-bit RGB PNG и 32-битный RGBA PNG .

Чересстрочный

PNG

Конвертировать JPG в чересстрочный PNG .

Часто задаваемые вопросы

Как изменить формат JPG на PNG?

Чтобы изменить формат JPG на PNG, загрузите файл JPG, чтобы перейти на страницу предварительного просмотра. Используйте любые доступные инструменты, если вы хотите редактировать и манипулировать файлом JPG. Нажмите на кнопку преобразования и дождитесь завершения преобразования. После этого загрузите преобразованный файл PNG.

Преобразование файлов на рабочем столе

macOS

Windows

Linux

Конвертировать

JPG в PNG на macOS

8 Выполните следующие шаги, если вы установили Vertopal CLI в своей системе macOS.

1. Откройте терминал macOS.
2. Либо cd по JPG местоположение файла или укажите путь к входному файлу.
3. Вставьте и выполните приведенную ниже команду, заменив свое имя JPG_INPUT_FILE или путь. $ конвертировать JPG_INPUT_FILE —в png

Конвертировать

JPG 9от 0215 до PNG в Windows

Следуйте приведенным ниже инструкциям, если вы установили Vertopal CLI в своей системе Windows.

1. Откройте командную строку или Windows PowerShell.
2. Либо cd по JPG местоположение файла или укажите путь к входному файлу.
3. Вставьте и выполните приведенную ниже команду, заменив свое имя JPG_INPUT_FILE или путь. $ конвертировать JPG_INPUT_FILE —в png

Конвертировать

JPG в PNG на Linux

Выполните следующие шаги, если вы установили Vertopal CLI в своей системе Linux.

1. Откройте терминал Linux.
2. Либо cd по JPG местоположение файла или укажите путь к входному файлу.
3. Вставьте и выполните приведенную ниже команду, заменив свое имя JPG_INPUT_FILE или путь.