Автор: alexxlab

Онлайн калькулятор степеней

Калькулятор степеней

Показатель степени:

Результат:

История вычислений:

Калькулятор степеней — это простое приложение, которое помогает вычислить результат возведения числа в степень. На странице калькулятора есть два поля ввода: в одно из них нужно ввести число, которое мы хотим возвести в степень, а в другое — значение степени. После нажатия на кнопку «Рассчитать» калькулятор выполнит операцию и отобразит результат на странице.

Кроме того, калькулятор имеет дополнительные функции, такие как проверка ввода на наличие ошибок и поддержка работы с дробными числами. Если пользователь вводит некорректные данные, калькулятор сообщит об ошибке вместо отображения результата.

Также в калькуляторе есть функция сохранения истории вычислений. Каждый раз, когда пользователь вводит новое выражение, его результат добавляется в список истории вычислений. Можно посмотреть историю предыдущих вычислений, которая отображается на странице в виде списка.

Наконец, в калькулятор добавлена возможность копировать результат и историю вычислений. Это удобно, если пользователь хочет сохранить результат или передать его кому-то еще.

Инструкция по заполнению формы калькулятора

Калькулятор степеней прост в использовании. Вот инструкции по заполнению формы:

1. Введите число, которое нужно возвести в степень, в поле «Основание». Например, если вы хотите вычислить 2 в степени 3, введите число 2 в поле «Основание».

2. Введите значение степени в поле «Показатель степени». Например, если вы хотите вычислить 2 в степени 3, введите число 3 в поле «Показатель степени».

3. Нажмите на кнопку «Рассчитать», чтобы выполнить операцию.

4. Результат операции будет отображен в поле «Результат». Если вы ввели некорректные данные, в поле «Результат» будет отображена ошибка.

5. Если вы хотите начать вычисление заново, нажмите кнопку «Сбросить», чтобы очистить поля ввода и результат.

6. Если вы хотите скопировать результат вычисления, нажмите кнопку «Копировать», чтобы скопировать результат в буфер обмена. 3 можно записать 2 * 2 * 2 или 2 в кубе. Это позволит легче воспринимать и работать со сложными выражениями.

7. Не забывайте о дробных степенях. Они могут быть полезны во многих задачах, особенно в физике и инженерии.

8. Приводите числа к общему знаменателю, когда работаете с дробными степенями. Это поможет упростить вычисления и избежать ошибок.

9. Используйте калькулятор. Калькулятор степеней может быть очень полезным инструментом для вычисления значений в сложных выражениях. Он может также помочь проверить правильность вычислений, особенно при работе с большими числами.

10. Помните о порядке операций. При вычислении сложных выражений с несколькими степенями важно следовать правильному порядку операций. Обычно сначала выполняются операции в скобках, затем умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Надеемся, что эти советы и хитрости помогут вам лучше понять и работать со степенями!

Таблица степеней

Таблица степеней для чисел от 1 до 10:

Число	Степень 2	Степень 3	Степень 4	Степень 5
1	1	1	1	1
2	4	8	16	32
3	9	27	81	243
4	16	64	256	1024
5	25	125	625	3125
6	36	216	1296	7776
7	49	343	2401	16807
8	64	512	4096	32768
9	81	729	6561	59049
10	100	1000	10000	100000

В этой таблице показаны результаты возведения чисел от 1 до 10 в степени 2, 3, 4 и 5. (1/2) = √16 = 4

Таким образом, квадратный корень из числа 16 равен 4.

---

Дорогие пользователи, если вы использовали наш калькулятор степеней и хотите поделиться своим опытом или оставить отзыв, пожалуйста, не стесняйтесь оставить комментарий! Ваши отзывы и комментарии помогают нам улучшать качество наших услуг и сделать их более удобными и полезными для всех пользователей.

Вы можете написать о том, как вам понравился наш калькулятор, был ли он полезен для ваших вычислений, или какие еще функции вы хотели бы видеть в калькуляторе. Мы ценим ваше мнение и будем рады услышать от вас обратную связь.

Спасибо, что использовали наш калькулятор степеней!

Быстрое возведение в степень по модулю

УчебаМатематика

Калькулятор возводит большие числа в степень по модулю

Этот калькулятор можно использовать для возведения в степень целого числа по модулю. Калькулятор позволяет задать большие целые числа и в модуле, и в основании, и в показателе степени. Используется быстрый алгоритм, описанный сразу за калькулятором.


Возведение в степень по модулю

Основание

Показатель

Модуль

Результат

 

Если применять наивный способ возведения в степень — просто перемножить p-1 раз основание, нам потребуется на единицу меньше умножений, чем показатель степени. Несмотря на всю мощь современных компьютеров, такой способ нам не подходит, так как мы собираемся использовать для показателя числа даже большие, чем стандартные 64-битные целые. Например, в простом числе Мерсена: 618970019642690137449562111, уменьшая на единицу которое мы используем как значение показателя степени по-умолчанию, насчитывается 89 двоичных разрядов (см. Сколько бит занимает число).
Чтобы оперировать подобными показателями требуются алгоритмы быстрого возведения в степень.

В калькуляторе Возведение полинома в степень мы уже задействовали один быстрый алгоритм возведения в степень, основанный на дереве степеней, который позволяет свести к минимуму число операций умножения. Однако для огромных показателей реализация этого алгоритма с хранением в памяти всего дерева степеней не подходит из-за ограничений по ресурсам.
Поэтому в данном калькуляторе для вычисления степени мы применяем библиотеку bigInt, реализующую двоичный алгоритм, не требующий дополнительной памяти. Вариант этого алгоритма описан в той же статье, однако обработка двоичных разрядов показателя степени происходит там последовательно со старшего бита до младшего. В нашем случае это несколько неудобно, так как мы используем большие целые и не вдаваясь в реализацию хранилища целых, мы заранее не представляем, сколько разрядов они занимают в памяти.

Двоичный алгоритм возведения в степень справа налево

Поэтому алгоритм обрабатывает двоичное представление показателя степени начиная с младшего бита и кончая старшим (слева направо), согласно следующему алгоритму:

a //основание степени
e //показатель степени
m //модуль
 //Вычисление степени
r ⟵ 1      
while (e!=0) {
            if (e mod 2 = 1) r ⟵ r * a mod m;
            e ⟵ e / 2;
            a = a*a mod m;
        }
output ⟵ r

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

• • Модулярная арифметика
• • Решение сравнений по модулю
• • Обратный элемент в кольце по модулю
• • Простая дробь по модулю
• • Обратная матрица по модулю
• • Раздел: Математика ( 270 калькуляторов )

 Математика модуль по модулю степень Теория чисел

 PLANETCALC, Быстрое возведение в степень по модулю

Anton2020-11-10 14:37:45

‘; return ret; } }

Калькулятор градусов треугольника

Если вы хотите, чтобы вычислял углы треугольника , калькулятор градусов треугольника Omni — единственный инструмент, который вам нужен.

Продолжайте читать, чтобы узнать, как вычислить степень треугольника для нескольких возможных сценариев, например,

• Когда известны три стороны;
• Когда известны два угла; и
• Когда известны две стороны и один угол

Вы также найдете пример того, как найти степень треугольника с помощью нашего инструмента.

Что такое треугольник?

Треугольник — это замкнутая кривая, имеющая три стороны (aaa, bbb и ccc на рис. 1). Он состоит из трех вершин и трех углов (∠α\угол \alpha∠α, ∠β\угол \beta∠β и ∠γ \угол \gamma∠γ).

В следующем разделе мы попробуем научиться вычислять степень треугольника.

Рис. 1: Треугольник со сторонами a,b,c и углами α, β, γ

Как вычислить степень треугольника

Чтобы вычислить степень треугольника, мы можем использовать один из следующих методов: 92)}{2аб}\право ]\\\\ \end{align*}αβγ​=arccos[2bc(b2+c2−a2)​]=arccos[2ac(a2+c2−b2)​]=arccos[2ab(a2+b2−c2)​]​

Если известны два угла
Замечательное свойство трех углов треугольника состоит в том, что сумма трех углов треугольника составляет 180 градусов . Мы можем использовать это свойство, чтобы найти неизвестную степень треугольника, если известны два угла.

α+β+γ=180°⟹α=180°−(β+γ)β=180°−(α+γ)γ=180°−(β+α)\footnotesize \альфа + \бета + \гамма = 180\градус \\ \начать{выравнивать*} \подразумевает \альфа & = 180\градус — (\бета + \гамма)\\ \бета & = 180\градус — ( \альфа + \гамма) \\ \гамма & = 180\градус — (\бета + \альфа) \end{align*}α+β+γ=180°⟹αβγ​=180°−(β+γ)=180°−(α+γ)=180°−(β+α)​

Если известны две стороны и один угол
Здесь снова мы можем использовать закон косинусов или закон синусов, чтобы найти известный градус. Например, если мы знаем значения сторон aaa, ccc и угла γ\gammaγ, по формуле закона синусов мы можем написать:

asin(α)=csin(γ)⟹α=arcsin[a⋅ sin(γ)c]β=180°−(α+γ)\footnotesize \frac{a}{\text{sin} (\alpha)} = \frac{c}{\text{sin} (\gamma)} \\ \начать{выравнивать*} \подразумевает \alpha &= \text{arcsin} \left[ \frac{a \cdot \text{sin} (\gamma)}{c} \right] \\ \бета &= 180\градус — ( \альфа + \гамма) \end{align*}sin(α)a​=sin(γ)c​⟹αβ​=arcsin[ca⋅sin(γ)​]=180°−(α+γ)​

Если вы хотите узнать больше о треугольниках, рекомендуем воспользоваться нашим калькулятором углов треугольника.

Как пользоваться калькулятором градусов треугольника

Теперь давайте посмотрим, как найти градус треугольника, если каждая из его сторон равна 5 см.

1. В раскрывающемся меню выберите 3 стороны в качестве параметра заданного .

2. Введите размеры трех сторон , aaa, bbb и ccc, по 4 см каждая.

3. Инструмент отобразит градуса треугольника (∠α\угол \alpha∠α, ∠β\угол \beta∠β и ∠γ \угол \gamma∠γ) как 60°60\градус60°.

4. Вы также можете использовать этот калькулятор градусов треугольника, чтобы найти углы треугольника, если вы знаете либо два угла, либо один угол и две стороны.

FAQ

Как найти градус в прямоугольном треугольнике, если известен один из острых углов?

Чтобы найти градус в прямоугольном треугольнике, если известен один из острых углов, следуйте приведенным инструкциям:

1. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов. Следовательно, сумма двух других углов будет 90 градусов .

2. Вычесть значение известного угла из 90 градусов .

3. Поздравляем! Вы нашли градус неизвестного угла.

В какой степени сумма углов в треугольнике?

Согласно свойству суммы углов треугольника, три внутренних угла треугольника в сумме дают 180 градусов .

Чему равен третий угол треугольника, если два его угла равны 80° и 45°?

Третий угол равен 55° . Чтобы получить этот ответ, выполните следующие действия:

1. Найдите сумму двух известных углов , т. е. 80° + 45° = 125°.

2. Вычесть результат из 180° , т. е. 180° — 125° = 55°.

3. Вы получите 55°, градус третьего угла.

Калькулятор градусов, градиента и уклона

Наклон или уклон линии описывает направление и крутизну линии. Уклон может быть выражен в углах, градиентах или градусах.

наклон, выраженный как угол

S _Угол = TAN ^-1 (Y / X) (1)

, где

S _Угла

S _Угла

S _{.0158 = угол (рад, градусы (°))}

x = горизонтальная длина (м, футы ..)

y = вертикальная высота (м, футы …)

Пример — уклон как угол

Уклон как угол для высоты 1 м на расстоянии 2 м можно рассчитать как

S _угол = tan ^-1 ((1 м)/(2 м))

         =  26,6 °

Уклон, выраженный в виде уклона

S _{класс (%)} = (100%) y / x (2)

, где

S _{Сравнение (%)} = класс (%)

Пример — Слоп

2

2

2

2 уклон для отметки 1 м на расстоянии 2 м можно рассчитать как %)


Уклон и уклон крыши

Уклон крыши – это уклон, создаваемый стропилами. Вы можете найти шаг крыши в виде x:12, например, 4/12 или 9/12. (3)

S _{класс (%)} = (100 %) 4 / 12

          = 33,3 %0005

S _angle =  tan ^-1 (x / 12)                     (3b)

Example — Roof Picth 4/12 as Angle

S _angle =  tan ^-1 ( 4 / 12)


       = 18,4 °

Калькулятор наклона или уклона

Расчет угловых градусов, уклона и длины уклона.

  x — горизонтальная длина (м, футы, дюймы….)

y — высота над уровнем моря (м, футы, дюймы….)

(включить всплывающее окно)

• Сделать ярлык для этого калькулятора на главном экране?

Таблица наклона или уклона

Используйте эту таблицу для оценки наклона или уклона. Измерьте горизонтальный ход и вертикальный подъем и начертите линии на графике, чтобы оценить наклон.

Загрузите и распечатайте таблицу уклонов/наклонов

Уклоны, уклоны, уклоны в процентах

Slope
Angle (degrees)	Gradient		Grade (%)
	Y	X
0.1	1	573.0	0.17
0.2	1	286.5	0.35
0.3	1	191.0	0.52
0.4	1	143.2	0.70
0.5	1	114.6	0.87
0.57	1	100	1
0.6	1	95.49	1.05
0. 7	1	81.85	1.22
0.8	1	71.62	1.40
0.9	1	63.66	1.57
1	1	57.29	1.75
2	1	28.64	3.49
3	1	19.08	5.24
4	1	14.30	6.99
5	1	11.43	8.75
5.71	1	10	10
6	1	9.514	10.5
7	1	8.144	.0325	10	1	5.671	17.6
11	1	5. 145	19.4
12	1	4.705	21.3
13	1	4.331	23.1
14	1	4.011	24.9
15	1	3.732	26.8
16	1	3.487	28.7
17	1	3.271	30.6
18	1	3.078	32.5
19	1	2.904	34.4
20	1	2.747	36.4
21	1	2.605	38.4
22	1	2.475	40.4
23	1	2.356	42.4
24	1	2. 246	44.5
25	1	2.145	46.6
26	1	2.050	48.8
27	1	1.963	51.0
28	1	1.881	53.2
29	1	1.804	55.4
30	1	1.732	57.7
31	1	1.664	60.1
32	1	1.600	62.5
33	1	1.540	64.9
34	1	1.483	67.5
35	1	1.428	70.0
36	1	1.376	72.7
37	1	1. 327	75.4
38	1	1.280	78.1
39	1	1.235	81.0
40	1	1.192	83.9
41	1	1.150	86.9
42	1	1.111	90.0
43	1	1.072	93.3
44	1	1.036	96.6
45	1	1.000	100.0
46	1	0.9657	103.6
47	1	0.9325	107.2
48	1	0.9004	111.1
49	1	0,8693	115,0
50	1
. 0328
51	1	0.8098	123.5
52	1	0.7813	128.0
53	1	0.7536	132.7
54	1	0.7265	137.6
55	1	0.7002	142.8
56	1	0.6745	148.3
57	1	0.6494	154.0
58	1	0.6249	160.0
59	1	0.6009	166.4
60	1	0.5774	173.2
61	1	0.5543	180.4
62	1	0.5317	188.1
63	1	0. 5095	196.3
64	1	0.4877	205.0
65	1	0.4663	214.5
66	1	0.4452	224.6
67	1	0.4245	235.6
68	1	0.4040	247.5
69	1	0.3839	260.5
70	1	0.3640	274.7
71	1	0.3443	290.4
72	1	0.3249	307.8
73	1	0.3057	327.1
74	1	0.2867	348.7
75	1	0.2679	373. 2
76	1	0.2493	401.1
77	1	0.2309	433.1
78	1	0.2126	470.5
79	1	0.1944	514.5
80	1	0.1763	567.1
81	1	0.1584	631.4
82	1	0.1405	711.5
83	1	0.1228	814.4
84	1	0.1051	951.4
85	1	0.08749	1143
86	1	0.06993	1430
87	1	0.05241	1908
88	1	0. Какие числа делятся: На какие числа делится число онлайн калькулятор. alexxlab / 24.06.202329.04.2023 / Разное На какие числа делится число онлайн калькулятор. Актуально. Какие числа делятся на 413775? На число 413775 без остатка (нацело) делятся следующие числа: 413775, 827550, 1241325, 1655100, 2068875, 2482650, 2896425, 3310200, 3723975, 4137750, 4551525, 4965300 и многие другие. Какие четные числа делятся на 413775? На число 413775 делятся следующие четные числа: 827550, 1655100, 2482650, 3310200, 4137750, 4965300, 5792850, 6620400, 7447950, 8275500, 9103050, 9930600 и многие други. Какие нечетные числа делятся на 413775? На число 413775 делятся следующие нечетные числа: 413775, 1241325, 2068875, 2896425, 3723975, 4551525, 5379075, 6206625, 7034175, 7861725, 8689275, 9516825 и многие другие. На какое наибольшее число делится число 413775 без остатка? Наибольшее число на которое делится число 413775 есть само число 413775. т.е делиться на само себя без остатка. На какое наибольшее число делится число 413775 без остатка, не считая числа 413775 и 1? Наибольшим делителем числа 413775 не считая самого числа 413775 является число 137925. Какое наименьшее натуральное число делится на 413775? Наименьшее натуральное число которое делиться на число 413775 является само число 413775. На какое наименьшее натуральное число делится число 413775? Наименьшее натуральное число на которое можно разделить число 413775 — это число 1. Делители числа 413775. (что бы не забыть запишите все делители числа 413775 в блокнот.)На какие целые и(или) натуральные числа делится число 413775? Число 413775 делится на следующие целые, натуральные числа (все делители числа 413775): 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 135, 225, 613, 675, 1839, 3065, 5517, 9195, 15325, 16551, 27585, 45975, 82755, 137925, 413775 На какие четные числа делится число 413775? Таких чисел нет. На какие нечетные числа делится число 413775? Число 413775 делится на следующие нечетные числа (нечетные делители числа): 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 135, 225, 613, 675, 1839, 3065, 5517, 9195, 15325, 16551, 27585, 45975, 82755, 137925, 413775 Сколько делителей имеет число 413775? Число 413775 имеет 24 делителя Сколько четных делителей имеет число 413775? Число 413775 имеет 0 четных делителей Сколько нечетных делителей имеет число 413775? Число 413775 имеет 24 нечетных делителя Прямая ссылка: тут! Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 / Обыкновенные дроби / Справочник по математике 5-9 класс Главная Справочники Справочник по математике 5-9 класс Обыкновенные дроби Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Вопрос: что такое признаки делимости чисел ? Ответ: признаки делимости чисел — это особенности чисел, которые помогают быстро определить, делится ли данное число на другое. Знать эти признаки необходимо при решении многих арифметических задач.   Признак делимости на 10 Рассмотрим несколько чисел, запись которых оканчивается цифрой 0, например, 60, 130, 2340 Каждое из этих чисел делится без остатка на 10 Чтобы получить частное, достаточно отбросить цифру 0. 60 : 10 = 6 130 : 10 = 13 2340 : 10 = 234 Вывод: любое натуральное число, запись которого оканчивается цифрой 0, делится без остатка на 10   Если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится без остатка на 10  Проверим это утверждение, например, на числе 234 234 : 10 = 23 целых в остатке 4 (неполное частное 23 и остаток 4 — последняя цифра в записи числа 234) Вывод: если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится без остатка на 10.   Определение Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится без остатка на 10. Если запись натурального числа оканчи­вается другой цифрой, то оно не делится без остатка на 10. Остаток в этом случае равен последней цифре в записи числа.   Обратим внимание на то, что число 10 = 2 · 5 (число 10 делится без остатка и на 2, и на 5). Вывод: число, запись которого оканчивается цифрой 0, делится без остатка и на 5, и на 2. Например, 70 = 7 · 10 = 7 · (2 · 5) = (7 · 2) · 5 = 14 · 5, значит, 70 : 5 = 14. А из того что 70 = 7 · (5 · 2) = (7 · 5) · 2 = 35 · 2, получаем, что 70 : 2 = 35.   Полные десятки Существует такое понятие, как «круглое» число — это целое число, запись которого оканчивается одним или несколькими нулями.  Такие числа принято называть «круглыми» («полными«) десятками. Например, числа 40, 530, 3270, 3200 являются полными десятками. 40 — четыре десятка 530 — пятьдесят три десятка 3270 — триста двадцать семь десятков 3200 — триста двадцать десятков Полные десятки делятся и на 10, и на 5, и на 2.   Признак делимости на 5 Каждое число можно представить в виде суммы полных десятков и еди­ниц, например,  46 = 40 + 6, 539 = 530 + 9, 3278 = 3270 + 8. Так как полные десятки делятся на 5, то и всё число делится на 5 лишь в том случае, когда на 5 делится число единиц. Это возможно только тогда, когда в разряде единиц стоит цифра 0 или 5.   Определение Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5. Например, числа 270 и 275 делятся без остатка на 5   Если же запись числа оканчи­вается другой цифрой, то число без остатка на 5 не делится. Например, числа 272 и 273 на 5 без остатка не делятся.   Четные и нечетные числа Определение Числа, делящиеся без остатка на 2, называют чётными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называют нечётными.   Из однозначных чи­сел числа 0, 2, 4, 6 и 8 чётные, а числа 1, 3, 5, 7 и 9 нечётные Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называют чётными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 — нечётными.   Все полные десятки делятся на 2 без остатка (т. е. они чётны). Вывод: любое на­туральное число чётно, когда в разряде единиц стоит чётная цифра, и нечётно, когда в разряде единиц стоит нечётная цифра.   Определение Если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой, то это число чётно (делится без остатка на 2), а если запись числа оканчивается нечётной цифрой, то это число нечётно. Например, числа 2, 30, 74, 56, 108 чётные, а числа 3, 31, 75, 57, 109 не­чётные.   Это интересно Древнегреческий философ (профессиональный мыслитель), математик и мистик (верил в существование сверхъестественных сил) Пифагор Самосский, чётные числа считал женскими, а нечётные — мужскими На рисунке числа от 1 до 100 (чётные и нечётные числа разного цвета) В старину люди верили в магию чисел, где всё хорошее ассоциировалось с нечётными цифрами, а плохое – с чётными. Поэтому, например, в Рождество на стол всегда ставили нечётное количество блюд. Люди верили, что нечётные числа символизируют постоянное продолжение жизни, незавершенность. А чётные, наоборот, означают конечность всего живого, остановку движения. Таблица признаков делимости чисел Советуем посмотреть: Доли. Обыкновенные дроби Сравнение дробей Делители и кратные Четные и нечетные числа Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа Разложение на простые множители Наибольший общий делитель Наименьшее общее кратное Деление и дроби Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Смешанное число Сложение и вычитание смешанных чисел Основное свойство дроби Решето Эратосфена Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Умножение обыкновенных дробей Деление обыкновенных дробей Обыкновенные дроби Правило встречается в следующих упражнениях: 5 класс Задание 865, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2 Задание 875, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2 Задание 888, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2 6 класс Номер 45, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 47, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 52, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 62, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 85, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 158, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 324, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 829, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Задание 31, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник Задание 79, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник 7 класс Номер 131, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 214, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 238, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 289, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 341, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 446, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 532, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 620, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 839, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 843, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник 8 класс Номер 97, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 141, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 240, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 242, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 271, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 283, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 350, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 459, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Номер 495, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник Как узнать, делится ли число на 4? В этом посте мы собираемся изучить критерии делимости числа 4 и понять, как они работают. Критерии делимости числа 4 — это правила, позволяющие узнать, можно ли разделить число на 4. Их легко выучить, и их объяснения легко понять. Если число можно выразить, умножив другое число на 4, оно делится на 4.  Вам необходимо знать пару свойств умножения: ассоциативное и распределительное. Если вы не понимаете их четко, вы можете просмотреть их в этом посте. Признаки деления одно- и двузначных чисел на 4 Сначала мы узнаем, как определить, удовлетворяет ли одно- или двузначное число признаку делимости на 4. Легко: это когда делим и видим, что остаток равен нулю. Например: 24 делится на 4? Да, потому что при делении 24 на 4 в частном получается 6, а в остатке 0. 24 = 6 x 4 Критерии деления трех- и четырехзначных чисел на 4 Чтобы трех- или четырехзначное число делилось на 4, оно должно удовлетворять одному из двух условий: Последние две цифры равны нулю . Последние две цифры делятся на 4. Например: 500 и 339 делятся на 4? 500 делится на четыре, потому что его последние две цифры равны нулю. 339 не делится на четыре, потому что 39 (две его последние цифры) не делится на четыре. Применение известных нам правил, чтобы увидеть, выполняются они или нет, помогает нам определить, делится ли число на четыре. Но мы не знаем аргументации, давайте продолжим и попробуем понять. Объяснение критериев деления числа на 4 Каким образом два простых правила могут сказать нам, соответствует ли число критериям делимости на 4? Откуда берутся эти правила? Причина очень проста, и мы собираемся объяснить ее в три шага. Число 100. Начнем с наименьшего возможного числа, в котором две последние цифры равны нулю, 100. Если мы разделим 100 на 4, в частном получится 25, а в остатке 0.  100 делится на 4 . 100 = 25 x 4 Все числа, в которых две последние цифры равны нулю, можно выразить, умножив другое число на 100. Мы выберем одно, например, 4300. 4300 = 43 x 100 Поскольку мы знаем, что  100 делится на четыре, мы также можем сказать, что 4300 делится. Вот математическое объяснение: 4300 = 43 х 100 = 43 х (25 х 4) = (43 х 25) х 4 = 1075 х 4 Мы можем использовать ту же операцию для любого числа, которое имеет эти характеристики. Таким образом, мы обнаруживаем первое правило: любое число, две последние цифры которого равны нулю, делится на 4. Другие номера. Для всех остальных чисел, тех, которые больше ста и у которых нет нуля в последних двух цифрах, мы можем применить процесс, аналогичный упомянутому ранее. Они могут быть выражены как сумма числа с нулем в последних двух цифрах плюс еще одно число. Возьмем случайное число, например, 6548. 6548 = 6500 + 48 Поскольку мы знаем, что 6500 делится на 4, мы не должны забывать проверить, делится ли также и 48. Ну да, последние две цифры делятся на 4. 48 = 12 х 4 Таким образом, мы можем выразить это следующим образом: 6548 = 6500 + 48 = (65 х 100) + 48 = = (65 х 25 х 4) + (12 х 4) = (1625 х 4) + (12 х 4) = = (1625 + 12) х 4 = 1637 х 4 Вот как мы понимаем второе правило: любое число делится на 4, если его последние две цифры делятся на 4. Заключение Нам не нужно проходить все этапы этого процесса каждый раз, когда нам нужно узнать, делится ли число на четыре. Мы изучили необходимые критерии для деления числа на 4, но понимание этого помогает понять, почему критерии существуют, и если однажды мы забудем какой-либо из них… Я уверен, что мы вспомним, откуда они взялись! Чтобы по-настоящему понять критерии деления на 4, которые мы узнали, возможно, вы хотели бы освежить в памяти, как делить трехзначное число. Если вы хотите узнать больше об основных материалах по математике, зарегистрируйтесь в Smartick и попробуйте его бесплатно. Подробнее: Автор Последние сообщения Smartick Команда создания контента. Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования! Они стремятся создать наилучший математический контент. Последние сообщения от Smartick (посмотреть все) Правила делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 10 Число a делится на число b, если a \div b имеет остаток от нуля (0). Например, 15 разделить на 3 равно 5, а это означает, что его остаток равен нулю. Затем мы говорим, что 15 делится на 3. В другом нашем уроке мы обсуждали правила делимости для 7, 11 и 12. На этот раз мы рассмотрим правила или тесты делимости для  2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 9 и 10 . Поверьте мне, вы сможете выучить их очень быстро, потому что вы можете не знать, что у вас уже есть базовое и интуитивное понимание этого. Например, очевидно, что все четные числа делятся на 2. Это в значительной степени правило делимости для 2 . Цель этого урока правил делимости — формализовать то, что вы уже знаете. Правила делимости помогают нам определить, делится ли одно число на другое, не прибегая к фактическому процессу деления, такому как метод деления в длинное число. Если рассматриваемые числа численно достаточно малы, нам может не понадобиться использовать правила для проверки делимости. Однако для чисел, значения которых достаточно велики, мы хотим иметь некоторые правила, которые служили бы «ярлыками», чтобы помочь нам выяснить, действительно ли они делятся друг на друга. Число делится на 2, если его последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8. Пример 1. Делится ли число 246 на 2? Решение: Поскольку последняя цифра числа 246 оканчивается на 6, это означает, что оно делится на 2. Пример 2. Какие из чисел 100, 514, 309 и 768 делятся на 2? Решение: Если мы рассмотрим все четыре числа, то только число 309 не оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8. Мы можем сделать вывод, что все числа выше, кроме 309делятся на 2. Число делится на 3 , если сумма цифр этого числа делится на 3. Пример 1. Делится ли число 111 на 3? Решение:   Сложим цифры числа 111. Имеем 1 + 1 + 1 = 3. Так как сумма цифр делится на 3, то и число 111 делится на 3. Пример 2: Какое из двух чисел 522 и 713 делится на 3? Решение: сумма цифр числа 522 (5+2+2=9) равно 9, которое делится на 3. Это делает 522 делящимся на 3. Однако число 713 имеет 11 в виде суммы его цифр, что явно не делится на 3, поэтому 713 не делится на 3. Следовательно, только 522 делится на 3. Число делится на 4, если две последние цифры числа делятся на 4. Пример 1. Какое единственное число в приведенном ниже наборе делится на 4? {945, 736, 118, 429} Решение:   Обратите внимание на две последние цифры четырех чисел в наборе. Обратите внимание, что 736 — единственное число, в котором две последние цифры (36) делятся на 4. Мы можем заключить, что 736 — единственное число в наборе, которое делится на 4. Пример 2: Правда или Ложь. Число 5 554 делится на 4. Решение:   Последние две цифры числа 5 554 равны 54, что не делится на 4. Это означает, что данное число НЕ делится на 4, поэтому ответ ложно . Число делится на 5, если последняя цифра числа 0 или 5. Пример 1. Множественный выбор. Какое число делится на 5? А) 68 B) 71 C) 20 D) 44 Решение. Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. над варианты, только число 20 делится на 5, так что ответ выбор C . Пример 2: выберите все числа, которые делятся на 5 556 Г) 343 E) 600 Решение. И 105, и 600 делятся на 5, потому что либо оканчиваются на 0, либо на 5. Таким образом, варианты B и E являются правильными ответами. Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Пример 1. Делится ли число 255 на 6? Решение. Чтобы число 255 делилось на 6, оно должно делиться на 2 и 3. Давайте сначала проверим, делится ли оно на 2. Обратите внимание, что 255 не является четным числом (любое число, оканчивающееся на 0, 2, 4). , 6 или 8), что делает его неделимым 2. Дальше проверять не нужно. Теперь мы можем сделать вывод, что это число не делится на 6. Ответ: 9.0007 НЕТ . Пример 2. Делится ли число 4608 на 6? Решение. Число является четным, поэтому оно делится на 2. Теперь проверьте, делится ли оно на 3. Сделаем это, сложив все цифры числа 4 608, что равно 4 + 6+ 0 + 8 = 18. Очевидно, сумма цифр делится на 3, потому что 18 ÷ 3 = 6. Поскольку число 4608 делится и на 2, и на 3, то оно также должно делиться на 6. Ответ: ДА . Число делится на 9если сумма цифр делится на 9. Пример 1. Делится ли число 1764 на 9? Решение: Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9. Для числа 1764 мы получаем 1 + 7 + 6 + 4 = 18. Поскольку сумма цифр равна 18 и делится на 9, следовательно, 1764 должно делиться на 9. Пример 2. Выберите все числа, которые делятся на 9.0063 3 512 C) 8 874 D) 22 778 E) 48 069 Решение :   Сложим цифры каждого числа и проверим, делится ли его сумма на 9. Для 7,065, 7 + 0 + 6 + 5 = 18, которое делится на 9. Для 3,512, 3 + 5 + 1 + 2 = 11, что равно , НЕ делится на 9. Для 8,874, 8 + 8 + 7 + 4 = 27, что делится на 9. Для 22 778, 2 + 2 + 7 + 7 + 8 = 26, что равно НЕ делится на 9. Для 48 069 4 + 8 + 0 + 6 + 9 = 27, что делится на 9. E делятся на 9. Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0. Квадрат со стороной 1 6 см и прямоугольник ширина которого: Квадрат со стороной 1,6 см и прямоугольник, ширина которого 0,8 см, имеют равные площади. Найдите длину прямоугольника. alexxlab / 24.06.202321.04.2023 / Разное Семейный портал «Сказка»   Добро пожаловать на семейный портал «Сказка», на страницах которого вы найдете множество полезной информации для детей и их родителей — последние детские новости, поделки, раскраски, кулинарные рецепты, стихи и сказки! Рубрика: Детские новости сегодня   Сезон финалов всероссийской олимпиады школьников завершают литература, математика, ОБЖ и география Стартовал прием заявок на Всероссийский конкурс «Воспитать человека» Сохранение памяти о Великой Отечественной войне считают важным 98% россиян Стартовал Всероссийский конкурс на звание «Лучший казачий класс» 23 школьника стали победителями всероссийской олимпиады школьников по английскому языку Врач рассказал о пользе супа для маленьких детей   Рубрика: Школа   Расписание уроков — шаблоны   Рубрика: Поделки   Поделки к 9 Мая   Рубрика: Литература   Сказки советских писателей   Рубрика: Раскраски   Раскраски для мальчиков   Рубрика: Вязание   Платье с ажурными оборками Разноцветная напольная подушка «Цветок»     Рубрика: Кулинария   Смузи   Рубрика: Воспитание и развитие детей   Стихи с днем рождения для детей Стихи к 9 мая — Дню Победы     Обратная связь О нас Карта сайта   © C 2012, семейный портал «Сказка», www. family-port.ru Копирование размещенных на сайте материалов допускается при наличии активной ссылки   Мерзляк 5 класс — § 21. Площадь. Площадь прямоугольника Ответы к учебнику для 5 класса. А. Г. Мерзляк Переход на главную страницу сайта Вопросы к параграфу 1. Какие свойства площади фигуры вы знаете? Равные фигуры имеют равные площади. Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит. 2. Какой квадрат называют единичным? Единичный квадрат — это квадрат, стороны которого равны единичному отрезку. 3. Какие единицы измерения площади вы знаете? мм² — квадратный миллиметр см² — квадратный сантиметр м² — квадратный метр км² — квадратный километр 4. Что означает измерить площадь фигуры? Измерить площадь фигуры — это значит подсчитать, сколько единичных квадратов в ней помещается. 5. Чему равна площадь прямоугольника? Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон: S = ab 6. По какой формуле вычисляют площадь квадрата? S = a² 7. Сколько квадратных метров содержит 1 ар? 1 гектар? 1 ар = 100 м² 1 га = 10 000 м² Решаем устно 1. Сколько сантиметров содержится в: 1 дм = 10 см 1 м 3 дм = 130 см 5 м 2 дм = 520 см 12 дм 5 см = 125 см 40 мм = 4 см 2. Лодка за 5 ч прошла 40 км. За сколько часов она пройдёт с той же скоростью 24 км? 1) 40 : 5 = 8 (км/ч) — скорость лодки. 2) 24 : 8 = 3 (ч) — потребуется дл преодоления 24 км. Ответ: 3 часа. 3. Сколько литров воды может перекачать насос за 8 мин, если пять таких насосов за 6 мин перекачивают 450 л воды? 1) 450 : 6 = 75 (л/мин) — скорость работы пяти насосов. 2) 75 : 5 = 15 (л/мин) — скорость работы одного насоса. 3) 15 • 8 = 120 (литров) — воды перекачает один насос за 8 минут. Ответ: 120 литров воды. 4. Какую цифру надо поставить вместо звёздочек, чтобы запись 1* + 3* + 5* = 111 стала верным равенством? Вспомним таблицу умножения на 3 и подберём число, которое при умножении на 3 дает число, оканчивающееся на 1. Это число 7 (7 • 3 = 21). Подставим цифру 7 в равенство: 17 + 37 + 57 = 111 — равенство верно. Ответ: цифра 7.  Упражнения 564. 1) Сколько квадратных сантиметров содержит 1 дм²? 1 м²? 1 дм² = 10 см • 10 см = 100 см² 1 м²= 100 см • 100 см = 10 000 см² 2) Сколько квадратных метров содержит 1 км²? 1 км²= 1 000 м • 1 000 м = 1 000 000 м² 565. Вычислите площадь прямоугольника, соседние стороны которого равны 14 см и 8 см. a = 14 см b = 8 см S = ? S = ab S = 14 • 8 = 112 (см²) Ответ: S = 112 см² 566. Вычислите площадь квадрата со стороной 7 дм. a = 7 дм S = ? S = a² S = 7 • 7 = 49 (дм²) Ответ: S = 49 дм² 567. Одна сторона прямоугольника равна 16 см, а соседняя сторона — на 6 см длиннее. Вычислите площадь прямоугольника. a = 16 см b = (a + 6) см S = ? S = ab S = 16 • (16 + 6) = 16 • 22 = 352 (см²) Ответ: S = 352 см² 568. Одна сторона прямоугольника равна 48 см, а соседняя сторона — в 8 раз меньше. Вычислите площадь прямоугольника. a = 48 см b = (a : 8) см S = ? S = ab S = 48 • (48 : 8) = 48 • 6 = 288 (см²) Ответ: S = 288 см² Внимание! Следующие 5 задач решены двумя способами! 569. Периметр прямоугольника равен 162 дм, а одна из сторон — 47 дм. Найдите площадь прямоугольника. Способ 1: a = 47 дм P = 162 дм S = ? P = (a + b) • 2 b = P : 2 — a  b = 162 : 2 — 47 = 81 — 47 = 34 (дм) — длина стороны b. S = ab S = 47 • 34 = 1 598 (дм²) — площадь прямоугольника. Ответ: S = 1598 дм². Способ 2: 1) 162 : 2 = 81 (дм) — сумма двух соседних сторон прямоугольника. 2) 81 — 47 = 34 (дм) — длина второй стороны прямоугольника. 3) 47 • 34 = 1 598 (дм²) — площадь прямоугольника. Ответ: S = 1598 дм². 570. Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника. Способ 1: P = 96 м a = (P : 8) м S = ? a = P : 8 a = 96 : 8 = 12 (м) — длина стороны a прямоугольника. P = (a + b) • 2 b = P : 2 — a  b = 96 : 2 — 12 = 48 — 12 = 36 (м) — длина стороны b. S = ab S = 36 • 12 = 432 (м²) — площадь прямоугольника. Ответ: S = 432 м². Способ 2: 1) 96 : 8 = 12 (м) — длина одной стороны прямоугольника. 2) 96 : 2 = 48 (м) — сумма длин соседних сторон прямоугольника. 3) 48 — 12 = 36 (м) — длина второй стороны прямоугольника. 4) 36 • 12 = 432 (м²) — площадь прямоугольника. Ответ: S = 432 м². 571. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 96 см. Способ 1: P = 96 см a = ? см S = ? a = P : 4 a = 96 : 4 = 24 (см) — длина стороны квадрата. S = a² S = 24 • 24 = 576 (см²) — площадь прямоугольника. Ответ: S = 576 см². Способ 2: 1) 96 : 4 = 24 (см) — длина стороны квадрата. 2) 24² = 24 • 24 = 576 (см²) — площадь прямоугольника. Ответ: S = 576 см². 572. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм, одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника. Способ 1: P = 4 м 8 дм a = 5b  S = ? 4 м 8 дм = 48 дм P = (a + b) • 2 и  a = 5b. Составим уравнение: 48 = (5b + b) • 2 5b + b = 48 : 2 6b = 24 b = 24 : 6 b = 4 (дм) — длина стороны b прямоугольника a = 5b = 5 • 4 = 20 (дм) — длина стороны a прямоугольника S = ab S = 20 • 4 = 80 (дм²) — площадь прямоугольника. Ответ: S = 80 дм². Способ 2: 4 м 8 дм = 48 дм 1) 48 : 2 = 24 (дм) — сумма длин соседних сторон прямоугольника. 2) 24 : 6 = 4 (дм) — длина одной стороны прямоугольника. 3) 4 • 5 = 20 (дм) — длина другой стороны прямоугольника. 4) 20 • 4 = 80 (дм²) — площадь прямоугольника. Ответ: S = 80 дм². 573. Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника. Способ 1 P = 6 дм 8 см a = b + 1 дм 6 см S = ? 6 дм 8 см = 68 см 1 дм 6 см = 16 см P = (a + b) • 2 и  a = b + 16 см. Составим уравнение: 68 = (b + 16 + b) • 2 b + 16 + b = 68 : 2 2b + 16 = 34 2b = 34 — 16 2b = 18 b = 18 : 2 b = 9 (см) — длина стороны b прямоугольника a = b + 16 = 9 + 16 = 25 (см) — длина  стороны a прямоугольника S = ab S = 25 • 9 = 225 (см²) — площадь прямоугольника. Ответ: S = 225 см². Способ 2: 6 дм 8 см = 68 см 1 дм 6 см = 16 см 1) 68 : 2 = 34 (см) — сумма длин двух соседних сторон прямоугольника. 2) 34 — 16 = 18 (см) — сумма длин двух коротких сторон прямоугольника. 3) 18 : 2 = 9 (см) — длина короткой стороны прямоугольника. 4) 34 — 9 = 25 (см) — длина длинной стороны прямоугольника. 5) 25 • 9 = 225 (см²) — площадь прямоугольника. Ответ: S = 225 см². 574. Выразите: 1) в арах: 12 га = 1 200 а 45 га = 4 500 а 6 га 28 а = 600 а + 28 а = 628 а 14 га 68 а = 1 400 а + 68 а = 1468 а 32 400 м² = 324 а 123 800 м² = 1 238 а 2 км² 14 га 5 а = 20 000 а + 1 400 а + 5 а = 21 405 а 4 км² 72 га 16 а = 40 000 а + 7 200 а + 16 а = 47216 а 2) в квадратных метрах: 5 а = 500 м² 17 а = 1 700 м² 8 га = 80 000 м² 63 га = 630 000 м² 5 га 72 а = 50 000 м² + 7 200 м² = 57 200 м² 14 га 43 а = 140 000 м² + 4 300 м² = 144 300 м² 3) в гектарах и арах: 530 а = 5 га 30 а 1 204 а = 12 га 4 а 16 300 м² = 10 000 м² + 6 300 м² = 1 га 63 а 85 200 м² = 80 000 м² + 5 200 м² = 8 га 52 а 575. Выразите: 1) в квадратных сантиметрах: 8 дм² = 800 см² 16 дм² = 1 600 см² 4 м² = 40 000 см² 38 м² = 380 000 см² 16 м² 19 дм² = 160 000 см² + 1 900 см² = 161 900 см² 74 м² 3 дм² = 740 000 см² + 300 см² = 740 300 см² 2) в гектарах: 340 000 м² = 34 га 5 830 000 м² = 583 га 53 км² = 5 300 га 14 км² = 1 400 га 5 км² 18 га = 500 га + 18 га = 518 га 24 км² 6 га = 2 400 га + 6 га = 2 406 га 576. Поле прямоугольной формы имеет площадь 56 а, его длина — 80 м. Вычислите периметр поля. a = 80 м  S = 56 а P = ? м 56 а = 5 600 м² S = ab b = S : a = 5 600 : 80 = 70 (м) — ширина поля. P = (a + b) • 2 = (70 + 80) • 2 = 150 • 2 = 300 (м) — периметр поля Ответ: P = 300 м. 577. Поле прямоугольной формы имеет площадь 48 а, его ширина — 150 м. Вычислите периметр поля. b = 150 м  S = 48 а P = ? м 48 а = 4 800 м² S = ab a = S : b = 4 800 : 150 = 32 (м) — длина поля. P = (a + b) • 2 = (32 + 150) • 2 = 182 • 2 = 364 (м) — периметр поля Ответ: P = 364 м. 578. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 149 (размеры даны в сантиметрах). а)  1) Проведём вспомогательную линию и разделим фигуру на два прямоугольника.  2) Периметр фигуры равен сумме длин всех её сторон. Мы помним, что противоположные стороны прямоугольника равны. Значит: 15 — 5 = 10 (см) — длина части большого прямоугольника, не обозначенная на схеме и не равная стороне этого прямоугольника. P = 15 + 18 + 10 + 8 + 5 + 8 + 18 = 82 (см) — периметр всей фигуры. 3) Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит. Найдём площадь маленького прямоугольника: S = ab = 8 • 5 = 40 (см²). Найдём площадь большого прямоугольника: S = ab = 18 • 15 = 270 (см²). Значит площадь всей фигуры: S = S (маленького прямоугольника) + S (большого прямоугольника) = 40 + 270 = 310 (см²). Ответ: P = 82см, S = 310 см². б) 1) Проведём вспомогательную линию и разделим фигуру на два прямоугольника.  2) Периметр фигуры равен сумме длин всех её сторон. Мы помним, что противоположные стороны прямоугольника равны. Значит: 11 — (4 + 4) = 3 (см) — ширина маленького прямоугольника. P = 18 + 4 + 6 + 3 + 6 +  4 + 18 + 11 = 70 (см) — периметр всей фигуры. 3) Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит. Найдём площадь маленького прямоугольника: S = ab = 6 • 3 = 18 (см²). Найдём площадь большого прямоугольника: S = ab = 18 • 11 = 198 (см²). Значит площадь всей фигуры: S = S (маленького прямоугольника) + S (большого прямоугольника) = 18 + 198 = 216 (см²). Ответ: P = 70 см, S = 216 см². 579. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 150 (размеры даны в сантиметрах). 1) Проведём вспомогательную линию(синюю) и разделим фигуру на три прямоугольника.  2) Периметр фигуры равен сумме длин всех её сторон. Мы помним, что противоположные стороны прямоугольника равны. Значит: 12 + 6 + 12 = 30 (см) — длина большого прямоугольника. 18 — 4 = 14 (см) — ширина большого прямоугольника. P = 12 + 4 + 6 + 4 + 12 + 18 + 30 + 18 = 104 (см) — периметр всей фигуры. 3) Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит. Найдём площадь первого маленького прямоугольника: S = ab = 12 • 4 = 48 (см²). Найдём площадь второго маленького прямоугольника: S = ab = 12 • 4 = 48 (см²). Найдём площадь большого прямоугольника: S = ab = 30 • 12 = 420 (см²). Значит площадь всей фигуры: S = S (маленького первого прямоугольника) + S (маленького второго прямоугольника)  + S (большого прямоугольника) = 48 + 48 + 420 = 516 (см²). Ответ: P = 104 см, S = 516 см². Комментарий: Площадь данной фигуры удобнее находить другим способом. Для этого надо провести вторую вспомогательную линию (красную) и из площади получившегося в результате построения большого прямоугольника вычесть площадь маленького прямоугольника: Найдём площадь большого прямоугольника: S = ab = 30 • 18 = 540 (см²). Найдём площадь маленького прямоугольника: S = ab = 6 • 4 = 24 (см²). Значит площадь всей фигуры: S = S (большого прямоугольника) — S (маленького прямоугольника) = 540 — 24 = 516 (см²). 580. Хватит ли 5 т гороха, чтобы засеять им поле, имеющее форму прямоугольника со сторонами 500 м и 400 м, если на 1 га земли надо высеять 260 кг гороха? 5 т = 5 000 кг 1) 500 • 400 = 200 000 м² = 20 га — площадь поля. 2) 260 • 20 = 5 200 (кг) — гороха потребуется для засеивания поля. 3) 5 200 кг >5 000 кг — значит 5т гороха не хватит для засеивания поля. Ответ: Нет, не хватит. 581. Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна 4 м 50 см, а высота — 3 м. Хватит ли ему 20 ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в одном ящике находится 30 плиток? 4м 50 см = 450 см — длина стены 3 м = 300 см — высота стены 1) 15 • 15 = 225 (см²) — площадь 1 плитки. 2) 450 • 300 = 135 000 (см²) — площадь стены. 3) 135 000 : 225 = 600 (шт) — плиток потребуется на облицовку стены. 4) 30 • 20 = 600 (шт) — плиток находится в 20 ящиках. 5) 600 шт = 600 шт — значит 20 ящиков плитки хватит для облицовки стены. Ответ: Да, хватит. 582. Фермер Пётр Трудолюб посадил в теплице огурцы. Длина теплицы равна 16 м 50 см, а ширина — 12 м. Сколько килограммов огурцов соберёт фермер в своей теплице, если с 1 м² собирают 30 кг огурцов? 16 м 50 см = 1 650 см 12 м = 1 200 см 1) 1 650 • 1 200 = 1 980 000 см² = 198 м² — площадь теплицы. 2) 198 • 30 =  5 940 (кг) — огурцов соберёт фермер. Ответ: 5 940 кг огурцов. 583. Расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет 180 г на 1 м². Хватит ли 3 кг эмали, чтобы покрасить стену длиной 6 м и высотой 3 м? 3 кг = 3 000 г 1) 6 • 3 = 18 (м²) — площадь стены. 2) 18 • 180 = 3 240 (г) — краски потребуется на однослойное покрытие стены. 3) 3 240 г > 3 000 г — значит 3 кг краски не хватит на окраску данной стены. Ответ: Нет, не хватит. 584. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого равна 18 см, являются равновеликими. Найдите периметр прямоугольника. 1) 12 • 12 = 144 (см²) — площадь квадрата = площадь прямоугольника. 2) 144 : 18 = 8 (см) — длина стороны b прямоугольника. 3) (18 + 8) • 2 = 26 • 2 = 52 (см) — периметр прямоугольника. Ответ: 52 см. 585. Квадрат и прямоугольник являются равновеликими, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата. 1) 12 • 2 = 36 (см²) — площадь прямоугольника = площадь квадрата. 2) Подберём число, квадрат которого равен 36. Это число 6 (6 • 6 = 36). Значит сторона квадрата равна 6 см. 3) 6 • 4 = 24 (см) — периметр квадрата. Ответ: 24 см. 586. Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 4 см? Для того, чтобы узнать на сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, надо найти площадь маленького прямоугольника, полученного в результате увеличения длины на 4 см. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. 26 • 4 = 104 (см²) — площадь, на которую увеличиться площадь исходного прямоугольника. Ответ: на 104 см². 587. Во сколько раз увеличатся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза? Посчитаем, во сколько раз увеличится периметр прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза. P (исходного прямоугольника) = (a + b) • 2 = 2(a + b) P (увеличенного прямоугольника) = (4a + 4b) • 2 = 8(a + b) 8(a + b) : 2(a + b) = 4 (раза) — увеличился периметр прямоугольника. Посчитаем, во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза. S (исходного прямоугольника) = ab S (увеличенного прямоугольника) = 4a • 4b = 16ab 16ab : ab = 16 (раз) — увеличится площадь прямоугольника. Ответ: Периметр увеличится в 4 раза, а площадь увеличится в 16 раз. 588. Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см? Для того, чтобы узнать на сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, надо найти площадь маленького прямоугольника, полученного в результате увеличения ширины на 5 см. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. 32 • 5 = 160 (см²) — площадь, на которую увеличиться площадь исходного прямоугольника. Ответ: на 160 см². 589. Площадь квадрата ABCD равна 16 см² (рис. 151). Чему равна площадь прямоугольника ACFE? 1) Проведём в квадрате ABCD ещё одну диагональ BD. Каждая из диагоналей делит квадрат ABCD на 2 равные части, а две диагонали AC и BD делят квадрат ABCD на 4 равных треугольника. Значит: SAOB = SBOC = SCOD = SAOD = 16 : 4 = 4 см² 2) AODE — квадрат, так как две его соседние стороны AO и OD равны. Диагональ AD делит квадрат AODE на 2 равных треугольника. Значит: SADE = SAOD = 4 см² 2) OCFD — квадрат, так как две его соседние стороны OD и OC равны. Диагональ CD делит квадрат OCFD на 2 равных треугольника. Значит: SCFD = SOCD = 4 см² 3) SACFE = SAOD + SADE + SOCD + SCFD = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 см². Ответ: площадь прямоугольника ACFE равна 16 см². 590. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 12 см². Сколько квадратов площадью 4 см² можно вырезать из этого прямоугольника? 1) Если площадь листа равна 12 см², то лист может быть следующих форматов: 1 см х 12 см 2 см х 6 см  3 см х 4 см 2) Если площадь квадрата равна 4 см², то его сторона может быть равна только 2 см, так как 2 • 2 = 4 см². 3) Из листа со сторонами 1 см х 12 см невозможно вырезать ни одного квадрата со стороной 2 см. 4) Из листа со сторонами 2 см х 6 см можно вырезать 3 квадрата со стороной 2 см, так как: по длине 6 : 2 = 3 по ширине 2 : 2 = 1 3 • 1 = 3 5) Из листа со сторонами 3 см х 4 см можно вырезать 2 квадрата со стороной 2 см, так как: по длине 4 : 2 = 2 по ширине 3 : 2 = 1 (остаток 1). 2 • 1 = 2 Ответ: из листа площадью 12 см² можно вырезать 3 квадрата  площадью 4 см², если стороны листа равны 2 и 6 см, либо 2 квадрата площадью 4 см², если стороны листа равны 3 и 4 см. 591. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 18 см². Сколько квадратов со стороной 3 см можно вырезать из этого листа? 1) Если площадь листа равна 18 см², то лист может быть следующих форматов: 1 см х 18 см 2 см х 9 см  3 см х 6 см 2) Из листа со сторонами 1 см х 18 см невозможно вырезать ни одного квадрата со стороной 3 см. 3) Из листа со сторонами 2 см х 9 см невозможно вырезать ни одного квадрата со стороной 3 см. 4) Из листа со сторонами 3 см х 6 см можно вырезать 2 квадрата со стороной 2 см, так как: по длине 6 : 3 = 2 по ширине 3 : 3 = 1. 2 • 1 = 2 Ответ: из листа площадью 18 см² можно вырезать 2 квадрата  со стороной 3 см, если стороны листа равны 3 и 6 см. 592. Внутри прямоугольника ABCD (рис. 152) вырезали отверстие прямоугольной формы. Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две фигуры с равными площадями? Проведём две вспомогательные линии (красные) и найдём точку пересечения диагоналей малого прямоугольника. Проведём две вспомогательные линии (красные) и найдём точку пересечения диагоналей большого прямоугольника. Проведём прямую (синяя) через две точки: точку пересечения диагоналей малого прямоугольника точку пересечения диагоналей большого прямоугольника. Вдоль данной прямой выполним разрез и получим две фигуры с равными площадями. 593. Используя четыре из пяти изображённых на рисунке 153 фигур, составьте квадрат. 594. Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так, чтобы потом из них можно было составить два квадрата, длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров, если сторона данного квадрата равна: 1) 5 см Да, можно, так как площадь квадрата со стороной 5 см равна 5² = 25 см, а число 25 можно выразить суммой двух квадратов целых чисел: 25 = 4² + 3². Например, можно разрезать квадрат со стороной 5 см на 4 квадрата со стороной по 2 см и 9 квадратов со стороной 1 см, а затем сложить из них одни квадрат со стороной 4 см и один квадрат со стороной 3 см. 2) 6 см Нет, такие квадраты составить нельзя, так как число площадь квадрата со стороной 6 см равна 6² = 36 см, а число 36 нельзя выразить суммой двух квадратов целых чисел. Упражнения для повторения 595. Из вершины прямого угла ABC (рис. 154) провели лучи BD и BE так, что угол АВЕ оказался больше угла DBE на 34º, а угол CBD больше угла DBE на 23º. Какова градусная мера угла DBE? ∠ABC= 90º — прямой ∠АВЕ — ∠DBE = 34º ∠CBD — ∠DBE = 23º ∠DBE = ? 1) ∠ABD = ∠АВЕ — ∠DBE = 34º 2) ∠EBC ∠CBD — ∠DBE = 23º 3) ∠DBE = ∠ABC — ∠ABD — ∠EBC = 90º — 34º — 23º = 33º Ответ:∠DBE  = 33º 596. Выполните действия: Задача от мудрой совы 597. Расстояние между городами А и В равно 30 км. Из города А в город В выехал велосипедист и двигался со скоростью 15 км/ч. Одновременно из города В в направлении города А вылетела птица со скоростью 30 км/ч. Встретившись с велосипедистом, птица развернулась и полетела назад. Прилетев в город В, она снова развернулась и полетела навстречу велосипедисту. Встретившись с ним, птица развернулась и полетела назад в город В и т. д. Сколько километров пролетела птица за то время, пока велосипедист ехал из города А в город В? 1) 30 : 15 = 2 (часа) — потребуется велосипедисту, чтобы доехать из города А в город В. Птица летала до места встречи с велосипедистом и обратно несколько раз все эти два часа, причём скорость полёта птицы была неизменна — 30 км/ч. 2) 30 • 2 = 60 (км) — пролетела птица в то время, пока велосипедист ехал из города А в город В. Ответ: 60 км. Ответы к учебнику для 5 класса. А. Г. Мерзляк Переход на главную страницу сайта Как найти длину стороны квадрата Все ресурсы по базовой геометрии 9 Диагностические тесты 164 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept ← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 Следующая → Справка по базовой геометрии » Плоская геометрия » Четырехугольники » Площади » Как найти длину стороны квадрата Квадрат имеет площадь , какова длина его стороны? Возможные ответы: Правильный ответ: Пояснение: Стороны можно найти, извлекая квадратный корень из площади. , где = сторона. . Значит, длина стороны 6,3 см. Сообщить об ошибке Периметр квадрата равен 16. Найдите длину каждой стороны этого квадрата. Возможные ответы: 4 3 8 4 12 Правильный ответ: 4 Пояснение: Во-первых, знайте, что все длины сторон квадрата равны. Во-вторых, знайте, что сумма длин всех четырех сторон дает нам периметр. Таким образом, периметр квадрата числа 16 записывается как , где S — длина стороны квадрата. Решите для этого S Таким образом, длина каждой стороны этого квадрата равна 4. Сообщить об ошибке Детская площадка огорожена квадратным забором. Площадь детской площадки составляет . Периметр забора составляет . Какова длина одной стороны забора?   Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: У нас будет две формулы, которые помогут нам решить эту задачу: площадь и периметр квадрата. Площадь квадрата:  , , где длина квадрата и ширина квадрата. Периметр квадрата: Подставив наши значения, мы получим: Поскольку все стороны квадрата имеют одинаковое значение, мы можем заменить все и на (сторона). Наши уравнения принимают вид:     Следовательно, . Сообщить об ошибке Площадь показанного ниже квадрата составляет 36 квадратных дюймов. Какова длина одной из сторон? Возможные ответы: Невозможно определить из предоставленной информации. Правильный ответ: Пояснение: Площадь любого четырехугольника можно определить, умножив длину его основания на высоту. Поскольку мы знаем, что фигура здесь квадратная, мы знаем, что все стороны имеют одинаковую длину. Исходя из этого, мы можем работать в обратном направлении, взяв квадратный корень из площади, чтобы найти длину одной стороны. Длина одной (и каждой) стороны этого квадрата равна 6 дюймов. Сообщить об ошибке У квадрата одна сторона длины , какова длина противоположной стороны? Возможные ответы: Правильный ответ: Пояснение: Одним из необходимых условий квадрата является то, что все стороны должны быть одинаковой длины. Следовательно, поскольку нам дана длина одной стороны, мы знаем длину всех сторон, включая длину противоположной стороны. Поскольку длина одной из сторон равна 4, мы можем заключить, что все стороны равны 4, а это означает, что длина противоположной стороны равна 4. Сообщить об ошибке Периметр квадрата равен половине его площади. Какова длина одной стороны квадрата? Возможные ответы: Правильный ответ: Пояснение: Начнем с формул для периметра и площади квадрата соответственно. Используя эти формулы и тот факт, что периметр равен половине площади, мы можем составить уравнение. Мы можем умножить обе части на 2, чтобы исключить дробь. Чтобы одна часть уравнения была равна нулю, переместим все в правую часть. Далее мы можем факторизовать. Установка каждого коэффициента равным нулю обеспечивает два возможных решения.        или                                                                           Сообщить об ошибке Если площадь квадрата составляет 100 квадратных единиц, какова в единицах длина одной стороны квадрата? Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Сообщить об ошибке In Square , . Оцените  с точки зрения . Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Если построить диагональ Квадрата, то это треугольник 45-45-90 с гипотенузой. По теореме 45-45-90 длину стороны можно вычислить следующим образом: . Сообщить об ошибке Окружность, описанная вокруг квадрата, имеет длину окружности 20. Оценить с точностью до десятых. Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Диаметр круга с длиной окружности 20 равен Диаметр круга, описывающего квадрат, равен длине диагоналей квадрата. Если построить диагональ Квадрата, то получится треугольник 45-45-90 с гипотенузой приблизительно 6,3662. По теореме 45-45-90 разделите это число на , чтобы получить длину стороны квадрата: Сообщить об ошибке Прямоугольник имеет площадь, равную 90% площади квадрата, и составляет 80% площади. Какой процент от ? Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Площадь квадрата  – это квадрат длины стороны или . Площадь прямоугольника равна . Прямоугольник  имеет площадь, равную 90 % площади Квадрата , то есть ; составляет 80% от , поэтому . Мы можем составить следующее уравнение: В процентах от Сообщить об ошибке ← Предыдущий 1 2 3 4 5 6 Следующий → Уведомление об авторских правах Все ресурсы по базовой геометрии 9 Диагностические тесты 164 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept Математическая задача: прямоугольник против квадрата Одна сторона прямоугольника на 1 см короче стороны квадрата. Вторая сторона на 3 см длиннее стороны квадрата. Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь. Вычислите длины сторон квадрата и прямоугольника. Правильный ответ: a = 0,5 см b = 4,5 см c = 1,5 см Пошаговое объяснение: (c-1)·c+3 c a=c-1 b=c+3 2c = 3 a-c = -1 b-c = 3 Сводка: Строка 1 ↔ Строка 2 Поворот: Ряд 2 ↔ Ряд 3 a-c = -1 b-c = 3 2c = 3 c = 3/2 = 1,5 b = 3+c = 3+1,5 = 4,5 a = -1+c = -1+1,5 = 0,5 a = 1/2 = 0,5 b = 9/2 = 4,5 c = 3/2 = 1,5 Наш калькулятор линейных уравнений вычисляет это. Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь , напишите нам . Спасибо! Советы по использованию связанных онлайн-калькуляторов Ищете статистический калькулятор? Вам нужна помощь в вычислении корней квадратного уравнения? У вас есть линейное уравнение или система уравнений и вы ищете ее решение? Или у вас есть квадратное уравнение? Чтобы решить эту математическую задачу, вам необходимо знать следующие знания: статистика среднее геометрическое алгебра квадратное уравнение квадратное уравнение система уравнений планиметрика площадь фигуры квадрат прямоугольник Уровень задачи: средняя школа   Рекомендуем посмотреть это обучающее видео по этой математической задаче: видео1 Параллелограмм Периметр параллелограмма равен 190 см. Длина одной стороны в 1,3 раза больше длины меньшей стороны. Какова длина сторон параллелограмма? Прямоугольник — стороны Площадь прямоугольника 266 см². Длина меньшей стороны на 5 см меньше длины большей стороны. Чему равен периметр прямоугольника? Прямоугольники — стороны Одна сторона прямоугольника на 10 см длиннее второй. Если укоротить длинную сторону на 6 см и удлинить короткую на 14 см, площадь прямоугольника увеличится на 130 см². Каковы размеры исходного прямоугольника? Прямоугольник 47643 Площадь прямоугольника 147 см². Одна его сторона в три раза длиннее другой. Увеличиваем меньшую сторону прямоугольника на 8 см. На сколько см² площадь нового прямоугольника будет больше площади исходного прямоугольника? Прямоугольный 4184 Прямоугольный участок имеет стороны 20м и 28м. Подсчитайте содержание корневища и узнайте, какой длины должна быть длинная сторона участка с тем же содержимым, если меньшая сторона имеет длину 16 метров. Также рассчитайте длину забора вокруг eac Три стороны Сторона b на 2 см длиннее стороны c, сторона a на 9 см короче стороны b. Длина окружности треугольника 40 см. Найдите длины сторон а, b и с. Стороны прямоугольника Размеры прямоугольника находятся в соотношении 4:12. Чему равна длина большей стороны в сантиметрах, если меньшая сторона равна 12 см? Окружность 6382 Ян купил большой прямоугольный участок окружностью 90 метров. Он разделил его на три прямоугольных участка. Более короткая сторона имеет все три участка одинаковой длины. Их более длинные стороны представляют собой три последовательных натуральных числа. Узнать размеры каждого участка Определить 81708 Периметр треугольника равен 110 см. Сторона а на 6 см длиннее стороны b и на 8 см короче стороны с. Определить длины сторон треугольника. Параллелограмм Ромбовидный (параллелограммный) имеет большую сторону длиной 50 см. Размер его одной высоты в четыре раза больше размера его второй высоты. Вычислите длину меньшей стороны этого ромба в сантиметрах. Длина окружности 6525 Длина окружности треугольника составляет 104 см. Одна сторона на 6 см длиннее и на 8 см короче третьей. Найдите длины его сторон. Квадрат и прямоугольник Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь. Длина прямоугольника на девять больше, а ширина на шесть меньше стороны квадрата. Вычислите сторону квадрата. Прямоугольники Периметр прямоугольника равен 90 м. Разделите его на три прямоугольника. У более короткой стороны все три прямоугольника одинаковы. Их более длинные стороны представляют собой три последовательных натуральных числа. Каковы размеры каждого прямоугольника? Стороны треугольника Длина окружности треугольника 42 см. Сторона а в два раза короче стороны b, а сторона с на 2 см длиннее стороны а. Найдите размеры сторон треугольника. Вычислить 78714 Вычислите размеры основания и стороны равнобедренного треугольника, если сторона на 1 см длиннее основания, а высота до основания на 2 см короче стороны. Бином это: БИНОМ | это… Что такое БИНОМ? alexxlab / 24.06.202327.03.2023 / Разное Значение слов в словарях wordmap Сложность и многогранность русского языка порой удивляют даже его носителей. Особенность заключается в отсутствии структурности. Ведь очень много вольностей допускается не только при построении предложений. Использование некоторых словоформ тоже имеет несколько вариаций. Сложности и особенности работы со словом В русском языке огромное количество допущений, которые нельзя встретить в других культурах. Ведь в речи часто используются не только литературные слова, которых свыше 150 тысяч. Но еще и диалектизмы. Так как в России много народов и культур, их более 250 тысяч. Неудивительно, что даже носителям языка иногда необходимо отыскать точные значения слов. Сделать это можно с помощью толковых словарей или специального сервиса WordMap. Чем удобна такая площадка? Это понятный и простой словарь значений слов, использовать который предлагается в режиме онлайн. Сервис позволяет: узнать точное значение слова или идиомы; определить его корректное написание; понять, как правильно в нем ставить ударение. Площадка предлагает ознакомиться с историей возникновения слова. Тут рассказывается, из какого языка или культуры оно пришло, когда и кем использовалось в речи. Осуществляя поиск значения слов в словаре, важно понимать его суть. Ведь звуковая составляющая каждой лексической единицы в языке неразрывно связана с определенными предметами или явлениями. Вот почему при использовании сервиса не стоит ставить знак равенства между значением искомого слова и его понятием. Они связаны между собой, но не являются единым целым. К примеру, понятие слова «центр» можно определить как середину чего-либо. Однако конкретные значения могут указывать на внутреннюю часть комнаты, города, геометрической фигуры и т. д. Иногда речь идет о медицинской организации, математике или машиностроении. В многозначности и заключается сложность русского языка. Поиск значений через WordMap Для того, чтобы узнать, что значит слово, была проведена кропотливая работа. Ведь разные пособия и сборники могут давать разные значения одних и тех же лексических конструкций. Чтобы получить максимально полное представление о слове, стоит обратиться к сервису WordMap. В системе есть значения из наиболее популярных и авторитетных источников, включая словари: Ожегова; Даля; медицинского; городов; жаргонов; БСЭ и т. д. Благодаря этому можно узнать не только все книжные, но и переносные значения лексической конструкции. Только что искали: скульптура 1 секунда назад приманка 1 секунда назад нарекавшийся 2 секунды назад лизоблюдничающий 3 секунды назад гуто 6 секунд назад мисе 7 секунд назад сократив 7 секунд назад максе 8 секунд назад живописный 8 секунд назад прослаивание 10 секунд назад вынос 11 секунд назад вой 12 секунд назад жестянка 13 секунд назад популяция 13 секунд назад совокупляются 14 секунд назад Ваша оценка Закрыть Спасибо за вашу оценку! Закрыть Последние игры в словабалдучепуху Имя Слово Угадано Время Откуда Игрок 1 прослаивание 118 слов 6 часов назад 91. 222.216.36 Хуй ня трап 0 слов 11 часов назад 176.59.53.112 Игрок 3 лай 0 слов 12 часов назад 62.217.188.163 Игрок 4 обогреватель 87 слов 12 часов назад 91.222.216.36 Игрок 5 балда 1 слово 12 часов назад 79.139.148.250 Игрок 6 хлеборобство 3 слова 13 часов назад 95.32.96.130 Игрок 7 маркер 8 слов 13 часов назад 84.53.212.106 Играть в Слова! Имя Слово Счет Откуда Игрок 1 карас 11:10 2 минуты назад 94. 245.148.194 Игрок 2 сидия 52:55 26 минут назад 94.245.148.194 Игрок 3 очник 59:52 35 минут назад 91.227.191.221 Игрок 4 рампа 0:0 36 минут назад 91.227.191.221 Игрок 5 мионема 84:95 41 минута назад 94.51.14.223 Игрок 6 совка 60:60 54 минуты назад 91.227.191.221 Игрок 7 черен 57:53 1 час назад 91.227.191.221 Играть в Балду! Имя Игра Вопросы Откуда Кодашка Эвелина На одного 20 вопросов 3 часа назад 188. 162.7.82 Юля На одного 15 вопросов 11 часов назад 178.69.33.61 Лиза На двоих 20 вопросов 12 часов назад 85.249.23.1 Толик На одного 20 вопросов 13 часов назад 95.32.96.130 Просто долбаёб На двоих 5 вопросов 13 часов назад 5.140.215.106 Роыо На одного 10 вопросов 15 часов назад 178.35.160.9 Роыо На одного 10 вопросов 15 часов назад 178.35.160.9 Играть в Чепуху! БИНОМ — значение слова БИНОМ значение, определение слова БИНОМ, -а, м. В математике: двучлен. Морфология Существительное, неодушевленное, мужской род Книги Меч Люй Дун-биня … старинный меч, о котором в записках деда был намек, что это меч самого Люй Дун-биня. И невдомек внуку, что Люй Дун-бинь, бог-поэт из китайских легенд, посвятил себя сражениям с демонами, и меч его за… «…Их бин нервосо!» …тся неизменной популярностью на всем русскоязычном постсоветском пространстве. «…Их бин нервосо» – книга особенная. Жанр книги был определен автором как «свободный треп» и представлен читателю. Пи… «…Их бин нервосо!» (сборник) …тся неизменной популярностью на всем русскоязычном постсоветском пространстве. «…Их бин нервосо» – книга особенная. Жанр книги был определен автором как «свободный треп» и представлен читателю. Пи… Макс Вебер …Вами путь от безмятежного упоения перспективой посвятить свою жизнь Науке – через выявление колдо…бин и мин замедленного действия, посредством достойного преодоления всех преград, препятствий и лихоим… Дети …тся неизменной популярностью на всем русскоязычном постсоветском пространстве. «…Их бин нервосо» – книга особенная. Жанр книги был определен автором как «свободный треп» и представлен читателю. Пи… Статьи и публикации бином (бином это, что такое бином) « В. Даль Толковый словарь … Что такое бином, бином это, значение слова бином, происхождение ( этимология) бином, синонимы к бином, парадигма (формы слова) бином в других … БИНОМ НЬЮТОНА И ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ | Наука и жизнь Бином Ньютона — формула разложения произвольной натуральной степени двучлена (а+b)<sup>n</sup> в многочлен. Каждый из нас знает наизусть формулы … Бином Ньютона — формула — Простые и понятные формулы. Бином Ньютона — формула. Сумма и разность двух переменных в степени n. Комбинаторика. Бином Ньютона — Вся элементарная математика Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты. Треугольник Паскаля. Свойства биномиальных коэффициентов. Общим термином «соединения» мы . .. Что такое Бином Ньютона :: Математика :: KakProsto.ru: как … … вычислить звезды и планеты, которые не видны даже в современные телескопы. Одна из формул носит название Бином Ньютона. бином — Словари и энциклопедии на Академике m. binomial; бином Ньютона, binomial formula, binomial theorem. Формула бинома Ньютона — Студопедия.Орг Цель: научиться решать задачи с использованием формулы бинома Ньютона. Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО … бином — Викисловарь падеж · ед. ч. мн. ч. Им. бино́м, бино́мы. Р. бино́ма, бино́мов. Д. бино́му, бино́мам. В. бино́м, бино́мы. Тв. бино́мом, бино́мами. Пр. бино́ме, бино́мах … Ближайшие слова БИЛЬЕ БИЛЬЯРД БИЛЮН БИЛЯР БИМС БИМЬЁ БИНАРНЫЙ БИНДЮХ БИНЕТ БИНОКЛЬ БИНОМ БИНТ БИНТОВАТЬ БИО БИОГРАФ БИОГРАФИЯ БИОЛОГ БИОЛОТИЯ БИОНИКА БИОПОЛЕ БИОПСИЯ БИОСФЕРА БИОТОКИ БИПЛАН БИР БИРАТЬ БИРЖА БИРИЧ БИРКА БИРОК БИРУН Биномиальное распределение | Введение в статистику Результаты обучения Распознавание биномиального распределения вероятностей и его правильное применение Есть три характеристики биномиального эксперимента. Существует фиксированное количество испытаний. Думайте об испытаниях как о повторении эксперимента. Буква n обозначает количество испытаний. В каждом испытании есть только два возможных результата, называемых «успех» и «неудача». Буква p обозначает вероятность успеха в одном испытании, а q обозначает вероятность неудачи в одном испытании. [латекс]p+q=1[/латекс]. Испытания и являются независимыми и повторяются в идентичных условиях. Поскольку испытания n независимы, исход одного испытания не помогает предсказать исход другого испытания. Другими словами, для каждого отдельного испытания вероятность p успеха и вероятность q сбоя остаются прежними. Например, случайное угадывание вопроса о статистике «верно-ложно» дает только два результата. Если успех — это правильное угадывание, то неудача — это неправильное угадывание. Предположим, что Джо всегда правильно угадывает любой статистический вопрос с вероятностью [latex]p=0,6[/latex]. Тогда [латекс]q=0,4[/латекс]. Это означает, что для каждого ответа Джо на вопрос о статистике «верно-ложно» его вероятность успеха [латекс](p=0,6)[/латекс] и его вероятность неудачи [латекс](q=0,4)[/латекс] остаются одинаковыми. 9{2}=npq[/латекс]. Стандартное отклонение [латекс]\сигма[/латекс] равно [латекс]\сигма=\sqrt{{{n}{p}{q}}}[/латекс]. Любой эксперимент, который имеет характеристики два и три и где [латекс]n=1[/латекс] называется испытанием Бернулли (назван в честь Якоба Бернулли, который в конце 1600-х годов тщательно их изучал). Биномиальный эксперимент имеет место, когда подсчитывается количество успехов в одном или нескольких испытаниях Бернулли. Пример В колледже ABC уровень отсева из элементарного курса физики составляет 30% за любой семестр. Это означает, что для любого данного семестра 70% студентов остаются в классе на весь семестр. «Успех» можно определить как человека, который ушел. Случайная величина [latex]X=[/latex] количество учеников, которые отказываются от участия в случайно выбранном уроке элементарной физики. Попробуйте Управление здравоохранения штата обеспокоено количеством фруктов в школьных обедах. Сорок восемь процентов школ в штате ежедневно предлагают фрукты на обед. Это означает, что 52% этого не делают. Какой в ​​этом случае будет «успех»? Показать решение Пример Предположим, вы играете в игру, в которой вы можете либо выиграть, либо проиграть. Вероятность того, что вы выиграете любую игру, составляет 55%, а вероятность того, что вы проиграете, составляет 45%. Каждая игра, в которую вы играете, независима. Если вы играете в игру 20 раз, напишите функцию, описывающую вероятность того, что вы выиграете 15 раз из 20. Показать решение Попробуйте Дрессировщик учит дельфина выполнять трюки. Вероятность того, что дельфин успешно выполнит трюк, составляет 35 %, а вероятность того, что дельфин не выполнит трюк, составляет 65 %. Из 20 попыток вы хотите найти вероятность того, что дельфин добьется успеха 12 раз. Сформулируйте вероятностный вопрос математически. Показать решение Пример Правильная монета подбрасывается 15 раз. Каждый флип независим. Какова вероятность того, что выпадет более десяти орлов? Пусть [latex]X=[/latex] количество орлов в 15 бросках правильной монеты. X принимает значения 0, 1, 2, 3, …, 15. Поскольку монета честная, [латекс]p=0,5[/латекс] и [латекс]q=0,5[/латекс]. Количество попыток [latex]n=15[/latex]. Сформулируйте вероятностный вопрос математически. Показать решение Попробуйте Правильный шестигранный кубик бросают десять раз. Каждый рулон независим. Вы хотите найти вероятность того, что единица выпадет более трех раз. Сформулируйте вероятностный вопрос математически. Показать решение Пример Приблизительно 70% студентов, изучающих статистику, выполняют домашнее задание вовремя, чтобы его можно было собрать и оценить. Каждый ученик выполняет домашнее задание самостоятельно. Какова вероятность того, что в классе статистики 50 студентов, по крайней мере, 40 сделают домашнее задание вовремя? Студенты выбираются случайным образом. Это биномиальная задача, потому что есть только успех или __________, есть фиксированное количество испытаний, и вероятность успеха составляет 0,70 для каждого испытания. Если нас интересует количество учеников, выполняющих домашнее задание вовремя, то как определить X ? Какие значения принимает x ? Что такое «неудача» на словах? Если [латекс]p+q=1[/латекс], то что такое q ? Слова «по крайней мере» переводятся как неравенство для вероятностного вопроса P(x ____40). Показать решение Попробуйте Шестьдесят пять процентов людей сдают государственный экзамен на вождение с первой попытки. Случайным образом выбирается группа из 50 человек, сдавших экзамен на вождение. Приведите две причины, по которым это биномиальная задача. Показать решение Обозначение для бинома: [latex]B=[/latex] Биномиальная функция распределения вероятностей случайная величина с биномиальным распределением». Параметры n и p ; [latex]n=[/latex] количество испытаний, [latex]p=[/latex] вероятность успеха в каждом испытании. Пример Установлено, что около 41% взрослых работников имеют диплом средней школы, но не получают дальнейшего образования. Если случайным образом выбрать 20 взрослых рабочих, найти вероятность того, что не более 12 из них имеют диплом средней школы, но не получают дальнейшего образования. Сколько взрослых работников, по вашему мнению, имеют аттестат о среднем образовании, но не продолжают какое-либо дальнейшее образование? Пусть [latex]X=[/latex] количество рабочих, имеющих диплом средней школы, но не получающих дальнейшего образования. X принимает значения 0, 1, 2, …, 20, где [латекс]n=20[/латекс], [латекс]p=0,41[/латекс] и [латекс]q=1–0,41 =0,59[/латекс]. [латекс]X\sim{B}(20,0.41)[/латекс] Найти [латекс]P(x\leq12)[/латекс]. [латекс]P(x\leq12)=0,9738[/латекс]. (калькулятор или компьютер) Показать решение Попробуйте Около 32% учащихся участвуют в общественной волонтерской программе за пределами школы. Если случайным образом выбраны 30 учеников, найдите вероятность того, что не более 14 из них будут участвовать в общественной волонтерской программе за пределами школы. Используйте калькулятор TI-83+ или TI-84, чтобы найти ответ. Показать решение Пример В каталоге художественных принадлежностей Jerry’s Artarama 2013 года 560 страниц. На восьми страницах представлены подписные художники. Предположим, мы случайным образом выбираем 100 страниц. Пусть [latex]X=[/latex] количество страниц, на которых представлены подписные исполнители. Какие значения принимает x ? Каково распределение вероятностей? Найдите следующие вероятности: вероятность того, что на двух страницах есть авторские подписи вероятность того, что не более чем на шести страницах будут представлены подписные авторы вероятность того, что более чем на трех страницах представлены авторские подписи исполнителей. Используя формулы, рассчитайте (i) среднее значение и (ii) стандартное отклонение. Показать решение Попробуйте Согласно опросу Gallup, 60% взрослых американцев предпочитают экономить, а не тратить. Пусть [latex]X=[/latex] количество взрослых американцев из случайной выборки из 50 человек, которые предпочитают экономить, а не тратить. Каково распределение вероятности для X ? Используйте свой калькулятор, чтобы найти следующие вероятности: вероятность того, что 25 взрослых в выборке предпочитают экономить, а не тратить вероятность того, что не более 20 взрослых предпочтут экономить вероятность того, что более 30 взрослых предпочтут экономить Используя формулы, вычислите (i) среднее значение и (ii) стандартное отклонение X . Показать решение Пример Риск развития рака поджелудочной железы в течение жизни составляет примерно один к 78 (1,28%). Предположим, мы случайным образом выбираем 200 человек. Пусть [latex]X=[/latex] число людей, у которых разовьется рак поджелудочной железы. Каково распределение вероятности для X ? Используя формулы, рассчитайте (i) среднее значение и (ii) стандартное отклонение  X . Используйте свой калькулятор, чтобы найти вероятность того, что не более чем у восьми человек разовьется рак поджелудочной железы. Вероятность развития рака поджелудочной железы у пяти или шести человек выше? Обоснуйте свой ответ численно. Показать решение Попробуйте В регулярном сезоне НБА 2013 года у ДеАндре Джордана из «Лос-Анджелес Клипперс» был самый высокий показатель забитых мячей с игры в лиге. ДеАндре забил 61,3% бросков. Предположим, вы выбрали случайную выборку из 80 бросков, сделанных ДеАндре в сезоне 2013 года. Пусть [latex]X=[/latex] количество выстрелов, за которые были набраны очки. Каково распределение вероятности для X ? Используя формулы, вычислите (i) среднее значение и (ii) стандартное отклонение X . Используйте свой калькулятор, чтобы найти вероятность того, что ДеАндре забьет 60 из этих бросков. Найдите вероятность того, что ДеАндре забил более 50 таких ударов. Показать решение Пример Следующий пример иллюстрирует задачу, которая не является биномиальной. Это нарушает условие независимости. В колледже ABC есть студенческий консультативный комитет, состоящий из десяти сотрудников и шести студентов. Комитет желает выбрать председателя и секретаря. Какова вероятность того, что председательствующий и регистратор — студенты? Показать решение Попробуйте Команда по лакроссу выбирает капитана. Имена всех старших заносятся в шапку, и первые трое выпавших будут капитанами. Имена не заменяются после того, как они нарисованы (один человек не может быть двумя капитанами). Вы хотите увидеть, все ли капитаны играют на одной и той же позиции. Укажите, является ли это биномом или нет, и объясните, почему. Показать решение Обзор концепции Статистический эксперимент может быть классифицирован как биномиальный, если выполняются следующие условия: Существует фиксированное количество испытаний, n . Есть только два возможных исхода, называемых «успех» и «неудача» для каждого испытания. Буква p обозначает вероятность успеха в одном испытании, а q обозначает вероятность неудачи в одном испытании. Испытания n являются независимыми и повторяются в идентичных условиях. Результаты биномиального эксперимента соответствуют биномиальному распределению вероятностей. Случайная величина [латекс]Х=[/латекс] количество успехов, полученных в n независимые испытания. Среднее значение X можно рассчитать по формуле [латекс]\mu=np[/латекс], а стандартное отклонение определяется по формуле [латекс]\sigma=\sqrt{npq}[/латекс] Обзор формул [latex]X\sim{B}(n,p)[/latex] означает, что дискретная случайная величина X имеет биномиальное распределение вероятностей с n испытаний и вероятностью успеха p . [latex]X=[/latex] количество успехов в n независимых испытаний [latex]n=[/latex] количество независимых испытаний X принимает значения [latex]x=0,1,2,3,…,n[/latex] [latex]p=[/latex] вероятность успеха любого испытания [latex]q=[/latex] вероятность неудачи любого испытания [latex]p+q=1[/ латекс] [латекс]q=1–p[/латекс] Среднее значение X равно [латекс]\mu=np[/латекс]. Стандартное отклонение X равно [латекс]\sigma=\sqrt{{{n}{p}{q}}}[/latex] Показать ссылки 4. 3 Биномиальное распределение – МАТЕМАТИКА 1260: важная статистика Перейти к содержимому Мы видели, как работать с общими, но есть и особые случаи DRV. Если мы сможем идентифицировать их, они могут дать нам некоторое представление и ярлыки. Первым из них является биномиальное распределение. Существует три характеристики файла . Есть фиксированное количество испытаний. Думайте об испытаниях как о повторении эксперимента. Буква n обозначает количество испытаний. В каждом испытании возможны только два исхода, называемые «успех» и «неудача». Буква p обозначает вероятность успеха в одном испытании, а q обозначает вероятность неудачи в одном испытании. р + q = 1. Испытания n повторяются в идентичных условиях. Поскольку испытания n независимы, исход одного испытания не помогает предсказать исход другого испытания. Другими словами, для каждого отдельного испытания вероятность p , успеха и вероятность, q , неудачи остаются прежними. Например: В колледже ABC процент отчислений из элементарного курса физики составляет 30% за любой семестр. Это означает, что для любого данного семестра 70% студентов остаются в классе на весь семестр. «Успех» можно определить как человека, который ушел. Случайная величина X = количество учеников, выбывших из случайно выбранного элементарного класса физики. Любой эксперимент, который имеет характеристики два и три и где n = 1, называется а (назван в честь Якоба Бернулли, который в конце 1600-х годов тщательно их изучал). Биномиальный эксперимент имеет место, когда подсчитывается количество успехов в одном или нескольких испытаниях Бернулли. Например, случайный ответ на вопрос о статистике «верно-ложно» имеет только два результата. Если успех — это правильное угадывание, то неудача — это неправильное угадывание. Предположим, что Джо всегда правильно угадывает любой статистический вопрос «верно-ложно» с вероятностью 9.0316 р = 0,6. Тогда q = 0,4. Это означает, что для каждого вопроса статистики, на который отвечает Джо, его вероятность успеха ( p = 0,6) и его вероятность неудачи ( q = 0,4) остаются одинаковыми. Эта ситуация соответствует биномиальным требованиям. Следующий пример иллюстрирует задачу, которая не является биномиальной. Это нарушает условие независимости. В колледже ABC есть студенческий консультативный комитет, состоящий из десяти сотрудников и шести студентов. Комитет желает выбрать председателя и секретаря. Какова вероятность того, что председательствующий и регистратор — студенты? Фамилии всех членов комитета помещаются в рамку, а две фамилии рисуются без замены. Первое выпавшее имя определяет председателя, а второе имя записывающего. Есть два испытания. Однако испытания не являются независимыми, поскольку исход первого испытания влияет на исход второго испытания. Вероятность выпадения студента при первом розыгрыше равна . Вероятность того, что студент выпадет во втором розыгрыше, равна , если в первом розыгрыше был выбран студент. Вероятность , когда первый розыгрыш выбирает сотрудника. Вероятность выпадения имени учащегося меняется для каждого из испытаний и, следовательно, нарушает условие независимости. Приблизительно 70% студентов, изучающих статистику, выполняют домашнее задание вовремя, чтобы его можно было собрать и оценить. Каждый ученик выполняет домашнее задание самостоятельно. Какова вероятность того, что в классе статистики 50 студентов, по крайней мере, 40 сделают домашнее задание вовремя? Студенты выбираются случайным образом. а. Это биномиальная задача, потому что есть только успех или __________, есть фиксированное количество испытаний, и вероятность успеха составляет 0,70 для каждого испытания. б. Если нас интересует количество учащихся, выполняющих домашнее задание вовремя, то как определить х ? г. Какие значения принимает x ? д. Что такое «неудача» на словах? эл. Если p + q = 1, то что такое q ? ф. Слова «по крайней мере» переводятся как какое неравенство для вероятностного вопроса P ( x ____ 40). Шестьдесят пять процентов людей сдают государственный экзамен на вождение с первого раза. Случайным образом выбирается группа из 50 человек, сдавших экзамен на вождение. Можем ли мы использовать бином здесь? Результаты биномиального эксперимента соответствуют биномиальному распределению вероятностей. Случайная величина X подсчитывает количество успехов, полученных в n независимых испытаний. Х ~ Б ( н , р ) Прочитайте это как « X — это случайная величина с биномиальным распределением». Параметры n и p:   n = количество испытаний, p = вероятность успеха в каждом испытании. Поскольку Биномиал подсчитывает количество успехов, x, в n испытаниях, диапазон значений для биномиальной случайной величины может быть любым от 0 до n (x=0,1,2…, n). Как только мы решили, что можем использовать биномиальную функцию для данной ситуации, мы можем использовать биномиальную функцию вероятности, чтобы найти вероятность определенного числа успехов, P(X=x). Бином состоит из двух частей: Во-первых, нам нужно выяснить, сколькими различными способами мы можем добиться x успехов в n испытаниях. Для этого мы можем использовать функцию «Выбрать», также называемую биномиальным коэффициентом, которая записывается как: нКх = Примечание: ! mark — оператор факториала. Следующая часть дает нам вероятность одного из этих способов получить x успехов в n испытаниях. Мы можем сделать это, используя наше независимое правило умножения. Мы умножаем вероятность успеха (p), возведенную в число успехов (x), на вероятность неудачи (q=1-p), возведенную в число неудач (n-x). p x q (н-х) Поскольку мы знаем, что каждый из этих способов равновероятен и сколько способов возможно, теперь мы можем сложить эти две части вместе. Мы умножаем вероятность одного из способов на их количество, чтобы получить нашу общую вероятность x успехов в n испытаниях. P(X = x) = p x q (n-x) К сожалению, у бинома нет хорошей формы , но это просто сумма PDF до этого момента. Рассмотрим следующий пример, чтобы продемонстрировать это. Было заявлено, что около 41% взрослых работников имеют аттестат о среднем образовании, но не получают дальнейшего образования. Случайным образом выбирают 20 взрослых рабочих. Пусть X = количество рабочих, имеющих диплом средней школы, но не получающих дальнейшего образования. X принимает значения 0, 1, 2, …, 20, где n = 20, p = 0,41 и q = 1 – 0,41 = 0,59. X ~ B (20, 0,41) Ось y содержит вероятность x , где X = количество рабочих, имеющих только диплом средней школы. График X  ~  B (20, 0,41) выглядит следующим образом: Рисунок 4.7: Рабочие с дипломами   Найдите вероятность того, что: (a) Ровно 12 из них имеют диплом средней школы (b) Не более 12 из них имеют диплом средней школы, но не продолжают образование. Сколько взрослых работников, по вашему мнению, имеют аттестат о среднем образовании, но не продолжают какое-либо дальнейшее образование? Около 32% учащихся участвуют в общественной волонтерской программе за пределами школы. Если 30 учащихся выбраны случайным образом, найдите: (a) Вероятность того, что ровно 14 из них будут участвовать в общественной волонтерской программе за пределами школы. Сначала попробуйте вручную подключиться к биномиальной формуле, а потом проверьте себя с помощью техники. (b) Вероятность того, что ровно 14 из них участвуют в общественной волонтерской программе за пределами школы. Положитесь на технологию для этой кумулятивной вероятности. Меры биномиального распределения Среднее значение μ и дисперсия σ 2 для биномиального распределения вероятностей равны μ = np и σ 2 Стандартное отклонение, σ , тогда равно σ = .   В каталоге художественных принадлежностей Jerry’s Artarama 2013 года 560 страниц. На восьми страницах представлены подписные художники. Предположим, мы случайным образом выбираем 100 страниц. Пусть X = количество страниц с авторскими подписями. Какие значения принимает x ? Каково распределение вероятностей? Найдите следующие вероятности 2а. вероятность того, что на двух страницах представлены подписные исполнители. 2б. вероятность того, что не более чем на шести страницах представлены авторы подписи 2c. вероятность того, что более чем на трех страницах представлены исполнители подписи. 3. Используя формулы, рассчитайте среднее значение (3a) и стандартное отклонение (3b). Согласно опросу Gallup, 60% взрослых американцев предпочитают экономить, а не тратить. Пусть X = количество взрослых американцев из случайной выборки из 50 человек, которые предпочитают экономить, а не тратить. В степени x производная: Производная e в степени x и показательной функции alexxlab / 24.06.202329.04.2023 / Разное Y cos x y 0 2 y 0: найдите площадь фигуры ограниченную линиями y=cosx, y=0, x=0, x=П/2 alexxlab / 24.06.202308.05.2023 / Разное 2+1, y=5. — вопрос №2457795 — Учеба и наука
Лучший ответ по мнению автора

17. 05.17 Лучший ответ по мнению автора Ответ понравился автору вопроса

Михаил Александров Читать ответы

Андрей Андреевич Читать ответы

Eleonora Gabrielyan Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

Решено

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0. 75 . Найдите АС.

Решено

Высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см,а само основание равно 24 см.Найдите градусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружность(и чертёж)

хорды АВ и СД пересекаются в точке Е так,что АЕ=3см,ВЕ=36см,СЕ:ДЕ=3:4.найти СД и наименьшее значение радиуса этой окружности

Параллельные прямые а и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и СД, причем А и С принадлежат прямой а , В и Д – прямой в .Докажите, что АС=ВД.

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 25 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина – 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

Пользуйтесь нашим приложением

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

тригонометрия — Почему $\cos(x) + \cos(y) — \cos(x + y) = 0$ выглядит как эллипс?

спросил 7 лет, 10 месяцев назад

Изменено 2 года, 1 месяц назад

Просмотрено 4к раз

$\begingroup$

Множество решений $\cos(x) + \cos(y) — \cos(x + y) = 0$ выглядит как эллипс. Действительно ли это эллипс, и если да, то есть ли способ записать его уравнение (без каких-либо триггерных функций)?

Это мотивирует следующий пример. Множество решений $\cos(x) — \cos(3x + 2y) = 0$ выглядит как две прямые линии, и мы действительно можем определить уравнения этих линий.

$$ \начать{выравнивать} \cos(x) &= \cos(3x + 2y) \\ \подразумевает x &= \pm (3x + 2y) \\ \подразумевается x + y &= 0 \text{ или } 2x + y = 0 \end{выравнивание} $$

Можем ли мы сделать то же самое для первого уравнения?

• тригонометрия
• конические сечения

$\endgroup$ 92=Д,$$ эллипс с центром в $(a,b)$. (При условии, что квадратичная форма положительно определена, т. е. не является седловой точкой.)

Чем ближе вы подходите к экстремуму, тем более точным будет эллипс. Эффект более выражен, а кривые более симметричны, когда производные третьего порядка малы.

---

В случае заданной тригонометрической функции, переводя координаты в $(\pi,-\pi)$ для приведения максимума в начало координат, получаем

$$z=\cos(x) +\cos(y)+\cos(x+y). $$ 94}{12}.$$

На приведенном ниже графике показана изокривая $z=0$, рассчитанная с помощью квадрической (коричневатой) и четвертой (розоватой) аппроксимаций; последняя неотличима от истинной кривой, квазиэллипса.

$\endgroup$

3

$\begingroup$

Используя формулу суммы к произведению для косинуса

$$ \cos s + \cos t = 2\cos \tfrac{s+t}{2}\cos \tfrac{s-t}{2} = \cos (с+т)$$

сейчас самое время сделать поворот на 45 градусов $u = \tfrac{s+t}{2}:, v=\tfrac{s-t}{2}, s+t = 2u$

$$ 2 \cos u\cos v = \cos 2u \hspace{0,25 дюйма}\text{or}\hspace{0,25 дюйма} \bbox[5px,border:2px solid #F5A029]{2\cos v = \frac{\cos 2u}{\cos u}}$$

Wolfram Alpha не предлагает значительного упрощения, кроме это .

---

 импортировать numpy как np
импортировать matplotlib.pyplot как plt
%matplotlib встроенный
х = 2*np. 2-\ квадрат {19}=0.$$
Но при осмотре мы видим, что кривизна графиков не равна.
 Фактически, вот анимация, показывающая полиномиальные отношения от $k=0$ до $k=20.$
 «Эллипсы» расположены вдоль линий $y=\pm x.$
 Кроме того, как предположил мой @MathGemini в комментариях выше, ваш график может быть скоплением конусов в $(x,y,z),$, где $$z=\cos x+\cos y-\cos(x+y).$ $ Однако это не так, потому что поверхность, которую вы получаете, является одной из периодических максимумов и минимумов, что является ожидаемым поведением, заданным уравнением.
 (Это поверхность и ее пересечение с плоскостью $xy$, если смотреть с положительной оси $z-$.)
 (Это поверхность и ее пересечение с плоскостью $xy$, если смотреть с точки $ x>0,y>0,z>0.$)
 (Это поверхность и ее пересечение с плоскостью $xy$, если смотреть снизу плоскости $xy-$.)
 $\endgroup$
 2
 $\begingroup$
 9{-1}\!\!\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2}\right)$ и $\beta = \dfrac{2\pi}{3}$, поэтому они должны быть конечными точками большой и малой осей. 2]$$ 
 На контурных графиках ниже вы можете видеть силуэты «эллипсов».
 $\endgroup$
 $\begingroup$
 Из-за симметрии по осям x,y мы можем сделать поворот на 45 градусов, чтобы совместить оси "эллипса" вдоль $x$ и $y$. Пусть используется вращательное преобразование $ x_1 = x-y, y_1 = x+y $ и игнорирует масштабирование осей.
 Контур представляет собой топографию холмов и долин.
 Вблизи точек "Col" (более пологое место для отдыха при альпинизме) между центрами "эллипсов" кривые уровня более гиперболические с седловыми точками.
 На больших высотах они более эллиптичны, а пересекающиеся овалы кажутся эллипсами, но на самом деле это не так.
 Эллипсы являются  непериодическими  , что означает, что они имеют  однократное появление  во всем интервале $x,y$ $ -\infty< x < \infty, -\infty< y < \infty $ размерности 2.
 Но данные кривые представляют собой полиномиальный тригонометрический массив бесконечной степени,  размерность которого не может быть равна двум , как это имеет место для конического сечения. 92 + х\, у =1 $ и $ х\, у + 1 =0 $ . Принимая 3,4,5 числа терминов, можно аппроксимировать «эллипс» или «гиперболу». Итак, то, что вы сейчас видите, это  эллипсов более высокого порядка /гипербол.
 По центру овала выглядит как эллипс. Что касается центральной точки овалов как центра, вы заметите, что..
 профиль, похожий на гиперболу, игнорируется, поскольку, возможно, люди смотрят только на более круглый профиль. Различные центры точек обзора показаны на последней иллюстрации для графиков уровня $ \cos x + \cos y $. 92$. Но он проходит через точки $(\pm1,0)$ и $(0,\pm1)$.
 $\endgroup$
 Решить (dy)/(dx) = cos x, y(0) = 1 2
 Класс 9
 Класс 8
 Класс 7
 Класс 6

• Экзамен
  • JEE MAINS
  • JEE ADVANCED 900 22
  • X ПЛАТЫ
  • XII BOARDS
  • NEET
    • Новый Предыдущий год (по годам)
    • Физика Предыдущий год
    • Химия Предыдущий год
    • Биология Предыдущий год
    • Чистый Все образцы статей
    • Образец статей по биологии
    • Образец статей по физике
    • Образец Документы Химия

• Скачать PDF-файлы
  • Класс 12
  • Класс 11
  • Класс 10
  • Класс 9
  • Класс 8
  • Класс 7
  • Класс 6

• Экзаменационный уголок

• Онлайн-класс

• Викторина

• Ask Doubt в WhatsApp

• Поиск Doubtnut

• Английский словарь

• Toppers Talk

• Блог

• О нас

• Карьера

• Скачать
9002 5
9(2)y=tan y(dy)/(dx)

6729

09:08

Решите: 1. (х+1)dydx=2xy 2.cosx(1+cosy)dx−s∈y(1+sinx)dy=0

26783

05:46

Решить: dydx=−x+ycosx1+sinx

26996

9 0002 02:57

Решите: xdydx=y+cos(1x)

8491423

03:22

हल कीजिए-
dydx=−x+ycosx1+sinx.

112161029

04:47

अवकल समीकरण को हल कीजिए-
co sx(1+cosy)dx−siny(1+sinx)dy=0

112161114

Текстовое решение

Решить y(1+x)dx+x(1+y)dy=0

116068925

02:48

हल कीजिए dydx+cosxsinycosy=0

226111264

02:56

हल कीजिए dydx=cosxsinycosy

226111267

02:28

সমাধান কর ো : y(1+x)dx+x(1+y)dy=0

352282362

02:25

সমাধান করো: dydx +y(y−1)(x−1)=0

352282427

05:35

Решите дифференциальное уравнение: (i) (1+y2)+(x−этан−1y)dydx=0 (ii) xdydx+cos2y=tanydydx

642583417

08:23

Решить (x-y+1)dx-(x+y+5)dy=0

643478313

02:29

90 002 Решить (x-y + 1) dx - (x+ y -: 5 )dy = 0.

Число 517

Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители…

Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел…

Сейчас изучают числа:

11111 и 1111111 39144 421 3 19 1970 1007 3000000000 30000000000 2793 252 30005 352 244 1945 253 1813 42 7680 666666666666 2847 и 2078 154 2704 1909

Пятьсот семнадцать

Описание числа 517

Рациональное неотрицательное число 517 – составное число. Является полупростым число. Сумма цифр: 13. Произведение цифр: 35. Число имеет следующие делители: 1, 11, 47, 517. И сумма этих делителей: 576. Обратное число к 517 – это 0.0019342359767891683.

Другие представления числа 517: двоичная система: 1000000101, троичная: 201011, восьмеричная: 1005, шестнадцатеричная: 205. В числе байт 517 содержится 517 байтов информации.

Число 517 азбукой Морзе: ….. .—- —…

Число — не число Фибоначчи.

Синус: 0.9784, косинус: -0.2065, тангенс: -4.7380. Логарифм натуральный числа 517: 6.2480. Десятичный логарифм числа 517: 2.7135. 22.7376 — корень квадратный, 8.0260 — корень кубический. Квадрат числа: 2.6729e+5.

Перевод из числа секунд — 8 минут 37 секунд . В нумерологии это число означает цифру 4.

• ← 516
• 518 →

делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат

Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:

 Случайное число

Целое положительное число 517 является трехзначным. Оно записывается 3 цифрами. Сумма цифр, из которых состоит число 517, равна 13, а их произведение равно 35. Число 517 является нечетным. Всего число 517 имеет 4 делителей: 1, 11, 47, 517, . Сумма делителей равна 576. Куб числа 517 равен 267289, а квадрат составляет 138188413. Квадратный корень рассматриваемого числа равен 22,7376340018041. Кубический корень равен 8,02595735255576. Число, которое является обратным к числу 517, выглядит как 0,00193423597678917.

Contractor PC Пистолет для безвоздушного распыления с RAC X LP 517 SwitchTip

Contractor PC

Номер детали: 17Y043

ПК подрядчика

Номер детали: 17Y043

Пистолет безвоздушного распыления Contractor PC — самый легкий и удобный из когда-либо созданных пистолетов-распылителей. Эксклюзивные инновации Graco обеспечивают комфорт и контроль в течение всего дня, быстрое восстановление пистолета-распылителя на рабочем месте и проверенную надежность пистолета-распылителя Graco Contractor.

Найти дистрибьютора

Вопросы об этом продукте?

Если вы не нашли нужную информацию, обратитесь к одному из наших экспертов.

Спросите эксперта

Особенности

Брошюра о продукте

Пистолет безвоздушного распыления Contractor PC — самый легкий и удобный краскораспылитель из когда-либо созданных. Эксклюзивные инновации Graco обеспечивают комфорт и контроль в течение всего дня, быстрое восстановление пистолета-распылителя на рабочем месте и проверенную надежность пистолета-распылителя Graco Contractor.

Индивидуальная подгонка с регулировкой триггера «на лету», обеспечивающей гибкость и больший контроль для обеспечения исключительного результата при каждой работе, каждый раз. RAC X LP 517 SwitchTip обеспечивает лучшую в отрасли отделку при самом низком давлении безвоздушного распыления, что снижает избыточное распыление и увеличивает срок службы насоса.

• Преимущества, которые вы оцените при выполнении любой работы
  
  • Самый легкий пистолет в своем классе
  • Усилие нажатия на спусковой крючок до 50 % меньше
  • Регулируемая длина спускового крючка E-Z Fit (подана заявка на патент)
  • Полная перестройка пистолета за считанные секунды с помощью ProConnect (подана заявка на патент)
• Завершайте работу быстрее и меньше утомляйтесь
  
  • Самый удобный и легкий распылитель
  • Наименьшее усилие нажатия на спусковой крючок при любом давлении распыления
  • Наименьшее усилие удержания курка при любом давлении распыления
• Регулировка триггера E-Z Fit
  
  • Легко добиться индивидуальной посадки
  • Быстро настраивайте длину спускового крючка в соответствии с размером руки или ситуацией
  • Выберите 2, 4 или новое положение для 3 пальцев
  • Расширьте досягаемость: просто опустите курок, чтобы покрасить труднодоступные места
• Эксклюзивный сменный картридж ProConnect
  
  • 1-компонентный, ремонт пистолета на рабочем месте
  • Игла и все быстроизнашивающиеся детали в одной простой детали
  • Просто замените картридж — это как получить новый пистолет
• Легкий двусторонний замок одним пальцем
• Удобная изогнутая ручка
• EasyGlide Swivel для удобного управления шлангами

Брошюра о продукте

Спецификации и документы

Преобразовать в метрику

Совместимая защита от брызг	РАК Х
Совместимый распылительный наконечник	РАК Х
Размер жидкостного отверстия (дюймы)	0,120
Вес пистолета (фунты)	1. 1880
Вес пистолета (унции)	19
Включает	RAC X LP 517 SwitchTip, защита наконечника RAC X
Максимальное давление жидкости (МПа)	24,8
Максимальное давление жидкости (psi)	3600
Максимальная температура жидкости (°F)	120
Максимальное рабочее давление (МПа)	24,8
Максимальное рабочее давление (psi)	3600
Модель	Подрядчик
Серия	ПК
Уровень звуковой мощности (дБ(А))	87
Уровень звукового давления (дБ(А))	78
Тип	Краскопульт
Смачиваемые детали	Нержавеющая сталь, алюминий, ацеталь, UHWMPE
Совместимая защита от брызг	РАК Х
Совместимый распылительный наконечник	РАК Х
Размер жидкостного отверстия (см)	0,305
Размер жидкостного отверстия (дюймы)	0,120
Размер жидкостного отверстия (мм)	3,05
Вес пистолета (г)	540
Вес пистолета (кг)	0,54
Вес пистолета (унции)	19
Включает	RAC X LP 517 SwitchTip, защита наконечника RAC X
Максимальное давление жидкости (МПа)	24,8
Максимальное давление жидкости (бар)	248
Максимальное давление жидкости (кПа)	24800
Максимальное давление жидкости (psi)	3600
Максимальная температура жидкости (°C)	49
Максимальное рабочее давление (МПа)	24,8
Максимальное рабочее давление (бар)	248
Максимальное рабочее давление (кПа)	2480
Максимальное рабочее давление (psi)	3600
Модель	Подрядчик
Серия	ПК
Уровень звуковой мощности (дБ(А))	87
Уровень звукового давления (дБ(А))	78
Тип	Пистолет-распылитель
Смачиваемые детали	Нержавеющая сталь, алюминий, ацеталь, UHWMPE

Руководства по продуктам

3A6285J, Руководство, Краскораспылители для ПК для подрядчиков, Эксплуатация, Детали, Ремонт, Английский (2 МБ)

Торговая литература

3J0016EN-A Листовка для ПК подрядчика (3 МБ)

---

Деталь №	Описание	Кол-во	Блок
ЛП517	Наконечник переключателя низкого давления RAC X LP, 517	1	Шт.
246215	Защита наконечника RAC X HandTite	1	Шт.
287032	Пистолетный фильтр, 60 меш	1	Шт.

Деталь №	Описание
17Y043	Пистолет безвоздушного распыления Contractor PC с наконечником RAC X LP 517 SwitchTip

Сопутствующие товары

Предыдущий слайд Следующий слайд

Рекомендуемые аксессуары

Предыдущий слайд Следующий слайд

Наконечник переключателя RAC X, 517

Наконечник переключателя низкого давления RAC X LP, 517

Наконечник SwitchTip низкого давления Fine Finish RAC X FF LP, 514

Сменный картридж Contractor PC ProConnect

Защита наконечника RAC X HandTite

Удлинитель наконечника RAC X, 20 дюймов

Пистолетный фильтр, 60 меш

Фильтр пистолета, 100 меш

Предыдущий слайд Следующий слайд

Конгресс.

гов | Библиотека Конгресса

перейти к основному содержанию

9Предупреждение 0002: для более удобной работы с Congress.gov включите JavaScript в ваш браузер.

Справка

• Как выбрать страницу поиска
• Знакомство с поиском
• Инструменты поиска
• Глоссарий
• Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Другие полезные инструменты

• Просмотр законодательства по номеру
• Просмотр отчетов комитета по номеру
• Спросите библиотекаря по юридическим вопросам
• Обучение на сайте Congress.gov
• Свяжитесь с нами

Или попробуйте поискать в Справочном центре

Контент сайта

• Законодательство
• Отчеты комитета
• Заседания комитета
• Публикации Комитета
• Протокол Конгресса
• Индекс записей Конгресса
• участников
• номинаций
• Договорные документы
• Домовые коммуникации
• Связь Сената
• Законодательный процесс
• О Конгресс. гов

Справка

• Справка | Обратная связь | Свяжитесь с нами
• Глоссарий
• Инструменты поиска
• Спросите библиотекаря по юридическим вопросам
• Вебинары

Способы подключения

• Twitter (внешняя ссылка)
• YouTube (внешняя ссылка)
• Видео
• Получать оповещения и обновления по электронной почте
• Блог – In Custodia Legis: Юридические библиотекари Конгресса

Ресурсы

• Веб-архив Конгресса
• Отчеты CRS
• Код США
• GPO govinfo
• Юридическая библиотека Конгресса
• Путеводитель по закону онлайн
• План урока учителя
• Веб-сайты законодательного собрания штата
• Массовые данные статуса счета
• Конгресс.

Парабола, её каноническое уравнение, вершина, форма и характеристики параболы

О чем статья

Парабола

Парабола – это множество точек плоскости, которые равноотделённые  от заданной точки, что называется фокусом и заданной прямой под названием директриса.

Чтобы получить каноническое уравнение параболы, расположим директрису перпендикулярно оси , а фокус  на оси  так, чтобы начало координат  помещался на одинаковом расстоянии от них (см. рис. 1). Обозначим через  расстояние от фокуса к директрисе, тогда у фокуса будут координаты , .

Для произвольной точки параболы расстояний , а расстояние к директрисе . По определению из рис. 1 видим, что , а и поэтому:

Рис. 1

(1)

– каноническое уравнение параболы.

Нужна помощь в написании работы?

Мы — биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Цена работы

Что такое вершина параболы

Вершина параболы – это парабола, которая проходит через точки . Если точка принадлежит параболе, то и тоже принадлежит параболе, так как из:

.

Значит, парабола симметрична относительно оси , её график достаточно построить в первой четверти, где из канонического уравнения параболы получается, что:

Чтобы найти вершину параболы, необходимо знать формулу: .

Давайте посмотрим, как данная формула действует, допустим дано уравнение:

Тогда:

, , .  Чтобы найти величины , и , в квадратном уравнении коэффициент при , при , постоянная (коэффициент без переменной) = . Если взять тот же пример, , получается, что:

, , .

Форма и характеристики параболы

Исследуем за каноническим уравнением форму и расположение параболы:

1. В уравнении переменная входит в парной степени откуда получается, что парабола симметрична относительно оси .  Ось – это ось, которая симметрична параболе.

2. Так как , тогда , откуда получается, что парабола расположена справа от оси .

3. При мы имеем , то есть парабола проходит через начало координат. Точка – это вершина параболы.

4. При увеличении значений переменной модуль тоже возрастает. Изобразим параболу на рисунке:

Рис. 2

5. В полярной системе координат, у канонического уравнения параболы такой вид:

6. Уравнение , , , тоже описывают параболы:

Рис. 3

Оптическое свойство параболы

У параболы “оптическое” свойство, если: в фокусе параболы поместить источник света, тогда отбитые от параболы лучи будут параллельными оси . Это свойство учитывают при изготовлении прожекторов, зеркальных телескопов, теле- и радио антенн.

При положительном уравнении:

описывают параболу симметричную относительно с вершиной в точке , ветви которой направлены влево (рис. 3 (а)).

Аналогично изложенному, уравнение и описывают параболы с вершиной в точке симметрично относительно , ветви которой направлены соответственно вверх и вниз (см. рис. 3 (б) и (в)). Если например, уравнение решить относительно

 и обозначить , тогда получим известное со школьного курса уравнение параболы . Теперь её фокусное расстояние .

Примеры решения

Пример 1

Задача

Найти координаты фокуса и составить уравнение директрисы параболы .

Решение

Сравнивая каноническое уравнение и данное , получим , , тогда. Так как уравнение директрисы , тогда в данном случае .

Ответ

координаты фокуса: , а уравнение директрисы параболы: .

Пример 2

Задача

Составить каноническое уравнение параболы:

а) с фокусом в точке ;

б) с фокусом в точке .

Решение

а). Так как фокус  на положительной полуоси , тогда парабола симметрична относительно с вершиной в точке и , поэтому и согласно формуле (1) .

б). Фокус  лежит на отрицательной полуоси с вершиной в точке , ветви направлены вниз, каноническое уравнение следует искать в виде . Фокусное расстояние параболы и уравнение запишется .

Ответ

а) каноническое уравнение параболы с фокусом в точке :  ;

б) каноническое уравнение с фокусом в точке : .

Пример 3

Задача

Показать путём выделения полного квадрата, что уравнение – это уравнение параболы. Привести его к каноническому виду. Найти вершину, фокус, ось и директрису этой параболы.

Решение

Выделим относительно переменной полный квадрат

= = = = = = .

Обозначим , .  Тогда в результате параллельного переноса координатных осей в новое начало, то есть в точку , получим каноническое уравнение параболы .

Ветви этой параболы направлены вниз симметрично относительно оси , , – фокусное расстояние. В новой системе координат фокус находится в точке , уравнение директрисы в новой системе .

Повернёмся к старым координатам при помощи замены , . Уравнение оси в новой системе , а в старой – уравнение оси параболы.

Уравнение директрисы в новой системе координат , а в старой .

В новой системе для фокуса , , а в старой системе , , то есть .

Ответ

Каноническое уравнение параболы – ;

вершина – ветви параболы направлены вниз;

, , – фокусное расстояние, а фокус находится в точке ;

уравнение оси ;

уравнение директрисы .

Парабола

Параболой называется множество всех точек, расстояния от которых до данной точки, называемой фокусом, и до данной прямой, называемой директрисой, равны (рис.2).

Уравнение параболы получается из уравнения кривой второго порядка (1). Если коэффициент В = О, а также один из коэффициентов А или С равен нулю, для определенности пусть А = О, С  0, то есть:

Су² + Dx + Ey + F = 0. (3)

Это уравнение параболы с осью симметрии, перпендикулярно оси ординат.

При А≠0, С=0 получим:

Ax²+Dx + Ey + F = 0. (4)

В данном случае это — уравнение параболы с осью симметрии, перпендикулярной оси абсцисс.

Уравнения (3) и (4) представляют собой общие уравнения параболы. Каноническими уравнениями параболы являются:

у² = 2рх, где р — параметр параболы, расстояние от фокуса до директрисы, для кривой с горизонтально расположенной осью;

х² = 2ру — для параболы с вертикально расположенной осью. Схематичное изображение параболы представлено на рис.2.

Рис. 2. Схематическое изображение параболы

Для построения параболы в MS Excel уравнение параболы должно быть приведено к виду y=f(x) (разрешено относительно переменной y). Построение диаграммы параболы осуществляется по тем же шагам, что и построение окружности.

Задание 1. Построить параболу x²=12y в диапазоне x  [-4; 4] с шагом h = 0.5

Задание 2. Построить параболу y²=8x в диапазоне x  [-4; 4] с шагом h = 0.5

Кривая второго порядка (1) называется гиперболой, если коэффициенты A и С имеют противоположные знаки, то есть АС < 0.

Характеристическое свойство гиперболы выражается в том, что она является множеством точек, разность расстояний от которых до двух данных точек (F₁, F₂), называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая расстояния между фокусами (рис.3).

Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:

Здесь с — расстояние от начала координат до фокусов, а — расстояние от начала координат до вершин гиперболы.

— эксцентриситет,

— асимптоты гиперболы.

Рис. 3. Схематическое изображение гиперболы

В простейшем случае уравнение гиперболы имеет вид .

Задание 3. Построить гиперболу для x  [-10; 10]. Шаг рассчитать самостоятельно, количество точек разбиения отрезка n=20. (, x_i = a + i*h или x_i+1=x_i+h)

Задание 4. Построить гиперболу для x  [0,1; 5,05] при n=20.

Эллипс

Кривая второго порядка (1) называется эллипсом, если коэффициенты A и С имеют одинаковые знаки, то есть АС > 0. Если коэффициент В также равен нулю, то это эллипс с осями, параллельными координатным осям. Если, кроме того, коэффициенты D = Е = 0, то центр эллипса находится в начале координат.

Обычно в качестве определения эллипса используют его характеристическое свойство: эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух данных, называемых фокусами, есть величина постоянная, большая расстояния между фокусами.

Каноническое уравнение эллипса может быть получено из его определения.

Обозначим постоянную сумму расстояний от фокусов до точек эллипса 2а, а расстояние между фокусами — 2с.

Систему координат введем следующим образом: ось х проходит через фокусы, ось у — через середину отрезка F₁F₂ (рис. 4).

Рис. 4. Расположение фокусов и точки на эллипсе (a>c)

Каноническое уравнение эллипса .

Эксцентриситетом эллипса называется величина .

Так как а>с, то , то есть для эллипса, если коэффициент В=0. эксцентриситет <1. Схематичное изображение эллипса представлено на рис.5.

Рис. 5. Схематичное изображение эллипса

Построение эллипса в MS Excel аналогично построению окружности.

Задание 5. Построить эллипс диапазон и шаг выбрать самостоятельно.

Калькулятор параболы

Авторы: Богна Шик и Войцех Сас, доктор философии

Отзыв Стивена Вудинга и Джека Боуотера

Последнее обновление: 10 февраля 2023 г.

УБО 1020-2,3-12,5 т по стандарту: Проект 999Б

увеличить изображение

Стандарт изготовления изделия: Проект 999Б

Утяжелители УБО 1020-2,3-12,5 т – железобетонные блоки, применяемые в строительстве магистральных трубопроводов всевозможного назначения. Основное предназначение таких пригрузов – балластировка нефтепроводных, газопроводных или иных веток. Их установка имеет одну цель – исключить смещения, всплытие или перекос трубопровода. Утяжелители УБО конструктивно выглядят как блоки особой формы – трапециевидное сечение. Два пригруза ставят сбоку трубы и соединяются между собой металлическим крепежом, либо при помощи мягких поясов, изготавливаемых из полимерных материалов. Между трубой и железобетонной конструкцией прокладывают футеровочные маты. Внушительная масса утяжелителя позволяет надежно фиксировать трубу, задавая ей четкое положение.

Калькулятор рациональных уравнений



Калькулятор рациональных уравнений

Наш калькулятор поможет вам решить рациональное уравнение или неравенство. Искусственный интеллект, который лежит в основе калькулятора, даст ответ с подробным решением и пояснениями.

Калькулятор полезен старшеклассникам при подготовке к контрольным работам и экзаменам, для проверки знаний перед ЕГЭ, родителям школьников с целью контроля решения многих задач по математике и алгебре.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Пример:

Пример:

Пример:

Переменные: Параметры:

Рациональные уравнения

В рациональных уравнениях обе части уравнения представляют собой рациональные выражения вида: s(x) = 0 или расширено: s(x) = b(x), где s(x), b(x) – рациональные выражения.

Рациональное выражение является алгебраическим выражением, которое состоит из рациональных чисел и переменной величины, соединенных с помощью сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень с натуральным показателем. Таким образом, это целые и дробные выражения без радикалов.

Действия с рациональными числами обладают свойствами действий с целыми числами.

К примеру, при умножении рациональных чисел есть дополнительное свойство – умножение взаимно обратных чисел. Для того чтобы умножить два рациональных числа, необходимо умножить модули этих чисел, а перед ответом поставить «плюс», если у множителей одинаковые знаки и «минус», если знаки разные.

Умножение рационального числа на ноль. Когда в рациональном уравнении хоть один множитель – ноль, то и произведение будет равняться нолю.

Умножение рациональных чисел с разными знаками. При умножении нескольких чисел с разными знаками, необходимо умножить модули каждого из этих чисел. Если количество множителей с отрицательными знаками – четное, то произведение всегда будет со знаком «плюс», если количество множителей с отрицательными знаками – нечетное, то и произведение будет со знаком «минус».

Делить на ноль в рациональных уравнениях, как и в обычных нельзя.

Чтобы решить рациональное уравнение, необходимо определить тип этого уравнения и применить некоторые математические хитрости, созданные для этого типа. Если Вы не помните этих хитростей, то можете воспользоваться калькулятором для решения рациональных уравнений, который быстро подберёт все корни данного уравнений.

Решением рационального уравнения будут являться корень – конкретное число, при постановке которого в уравнение даст верное равенство. Корней рационального уравнения может быть много и важно в решении не упустить ни один корень.

Также читайте нашу статью «Калькулятор иррациональных урвнений онлайн»

Бесплатный онлайн калькулятор

Наш бесплатный решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей группе ВКонтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Решение уравнений — калькулятор от Intemodino

Скачать

Многофункциональное приложение для решения линейных, квадратных, кубических уравнений и уравнений четвертой степени с дробями и скобками. При решении линейных и квадратных уравнений калькулятор показывает не только ответ, но и подробное решение, что делает его не только полезным при проверке домашних заданий, но и при изучении и повторении учебного материала.

Скачать

Хотите быстро проверить ответ или посмотреть подробное решение уравнения при выполнении домашнего задания? Воспользуйтесь нашими калькулятором для решения уравнений. Благодаря различным способам ввода уравнений и подробному пошаговому объяснению для уравнений первой и второй степени, приложение станет отличным помощником при решении и изучении уравнений.

Какие уравнения можно решить с помощью калькулятора?

Разрабатывая данный калькулятор, мы постарались создать универсальное математическое приложение для решения различных уравнений. Приложение решает широкий спектр линейных, квадратных, кубических уравнений и уравнений четвертой степени, включая уравнения с дробями и скобками. Текущая версия калькулятора не решает уравнения, содержащие дроби с переменной в знаменателе.

Как вводить уравнения?

Калькулятор поддерживает два способа ввода уравнений — используя встроенные шаблоны, в этом случае необходимо ввести только соответствующие коэффициенты уравнения и нажать кнопку «Решить» или в свободном виде.

Могу ли я решить неполные квадратные уравнения, например без линейного или свободного члена?

Да, калькулятор позволяет решать полные и неполные квадратные уравнения. В зависимости от того, в каком виде записано уравнение, Вы можете выбрать Advanced формат или использовать встроенные форматы, которые позволяют вводить только коэффициенты уравнения.

Как вводить уравнения со скобками?

Для того чтобы ввести уравнение, содержащее скобки, надо выбрать Advanced формат.

Как вводить уравнения с дробями?

В зависимости от того какой ввод уравнения Вы выбрали, существует два способа ввода дробных коэффициентов:
— если Вы собираетесь вводить уравнение, используя встроенные форматы, то Вам надо переключится в режим ввода дробей, выбрав «Дроби» в верхнем меню калькулятора.
— если Вы выбрали ввод уравнения в формате Advanced, для того чтобы отделить целую часть от дробной при вводе смешанных чисел, используйте знак подчеркивания. Между числителем и знаменателем дроби ставится наклонная черта. Пример: 3_1/2, 5/8 и т.д.

Где я могу посмотреть подробное решение уравнения?

При решении линейних и квадратных уравнений наш математический калькулятор показывает пошаговое решение с пояснениями, что может быть полезно не только школьникам, но и их родителям при проверке домашних заданий.

Как распечатать решение уравнения?

Вы можете отправить решение конкретного уравнения или историю всех проведенных вычислений по электронной почте и затем распечатать решение из почты.

Где найти ранее решённые уравнения?

Чтобы просмотреть или отредактировать ранее решённые уравнения, используйте стрелки «вперед» и «назад» в верхнем меню калькулятора.

Какой алгоритм используется для решения кубических уравнений?

Калькулятор решает кубические уравнения, используя формулу Кардано.

Каким способом решаются уравнения четвертой степени?

Для решения уравнений четвертой степени используется метод Феррари.

Онлайн-калькулятор дробей

Учебники по алгебре!     jpg»>   года.   Среда, 19 апреля

Дом Вычисления с отрицательными числами Решение линейных уравнений Системы линейных уравнений Решение линейных уравнений графически Алгебра Выражения Вычисление выражений и решение уравнений Дробные правила Факторинг квадратных трехчленов Умножение и деление дробей Деление десятичных дробей на целые числа Сложение и вычитание радикалов Вычитание дробей Факторизация полиномов по группировке Наклоны перпендикулярных линий Линейные уравнения Корни — Радикалы 1 График линии Сумма корней квадратного числа Написание линейных уравнений с использованием наклона и точки Факторинг трехчленов со старшим коэффициентом 1 Написание линейных уравнений с использованием наклона и точки Упрощение выражений с отрицательными показателями Решение уравнений 3 Решение квадратных уравнений Родительские и семейные графики Сбор похожих терминов -й Корень Степень частного свойства показателей Сложение и вычитание дробей Проценты Решение линейных систем уравнений методом исключения Квадратичная формула Дроби и смешанные числа Решение рациональных уравнений Умножение специальных биномов Округление чисел Факторинг по группам Полярная форма комплексного числа Решение квадратных уравнений Упрощение сложных дробей Алгебра Общие журналы Операции с числами со знаком Умножение дробей в общем Делящие многочлены Полиномы Высшие степени и переменные показатели Решение квадратных неравенств с помощью графика знаков Написание рационального выражения в минимальных терминах Решение квадратных неравенств с помощью графика знаков Решение линейных уравнений Квадрат бинома Свойства отрицательных показателей Обратные функции дроби Вращение эллипса Умножение чисел Линейные уравнения Решение уравнений с одним логарифмическим членом Объединение операций Эллипс Прямые линии Графики неравенств с двумя переменными Решение тригонометрических уравнений Сложение и вычитание дробей Простые трехчлены как произведения двучленов Соотношения и пропорции Решение уравнений Умножение и деление дробей 2 Рациональные числа Разность двух квадратов Факторизация полиномов по группировке Решение уравнений, содержащих рациональные выражения Решение квадратных уравнений Деление и вычитание рациональных выражений Квадратные корни и действительные числа Порядок действий Решение нелинейных уравнений подстановкой Формулы расстояния и средней точки Линейные уравнения Графики с использованием точек пересечения x и y Свойства показателей степени Решение квадратных уравнений Решение одношаговых уравнений с использованием алгебры Относительно простые числа Решение квадратного неравенства двумя решениями Квадратика Операции над радикалами Факторизация разности двух квадратов Прямые линии Решение квадратных уравнений методом факторинга Графики логарифмических функций Упрощение выражений, включающих переменные Сложение целых чисел Десятичные числа Факторинг полностью общих квадратных трехчленов Использование шаблонов для умножения двух двучленов Сложение и вычитание рациональных выражений с отличающимися знаменателями Рациональные показатели Горизонтальные и вертикальные линии     онлайн-калькулятор дробей Похожие темы: алгебра для идиотов | простой рабочий лист выражений | математические рабочие листы решения неравенств | легкая онлайн работа в 9 классе | бесплатные рабочие листы по алгебре для 9-го класса | десятичное к смешанному числу | математическая практика | как решить множественное нелинейное дифференциальное уравнение в математике | рабочий лист линейных уравнений с ответами | математические комбинации с формулой | бесплатный общий математический метод Автор Сообщение омчакра Зарегистрирован: 04. 12.2002 От кого: Размещено: Среда, 27 декабря, 15:17 Здравствуйте, я изучаю онлайн-калькулятор дробных выражений. Я ищу инструмент, который может дать мне ответы на проблемы. Мне нужно пройти этот курс с хорошими оценками. Я не могу дать ему время, потому что я тоже работаю неполный рабочий день. Любой ресурс, который может помочь мне сделать мою домашнюю работу, будет действительно оценен. Наверх кфир Дата регистрации: 07. 05.2006 Откуда: Египет Наверх Хиинидам Зарегистрирован: 06.07.2001 Откуда: Грили, Колорадо, США Размещено: Четверг, 28 декабря, 08:16. Вы должны пройти Алгебратор. Я всегда считал математику сложным предметом, но эта программа сделала ее очень легкой для понимания. Вы можете ввести вопрос, и он даст вам ответ, просто так! Это настолько удобно, что обучение превращается в увлекательное занятие. Наверх ЧС` Дата регистрации: 04.07.2001 Откуда: город Виктория, остров Гонконг, Гонконг Размещено: Суббота, 30 декабря, 11:57 Я помню, что часто сталкивался с проблемами с рациональными уравнениями, сложением показателей и рациональными уравнениями. По-настоящему замечательной математической программой является Algebrator. Просто введя домашнее задание, пошаговое решение появится при нажатии на «Решить». Я использовал его на многих занятиях по алгебре — предварительной алгебре, восстановительной алгебре и алгебре колледжа. Очень рекомендую программу. Наверх

Авторские права © 2005-2023

Линейные уравнения с калькулятором дробей

Здесь находится бесплатный онлайн-инструмент, который наиболее эффективно решает дробные линейные уравнения. Таким удобным инструментом является калькулятор линейных уравнений с дробями. Просто поместите входное уравнение в соответствующее поле и нажмите кнопку расчета, чтобы получить результат и подробные шаги в мгновение ока.

Калькулятор линейных уравнений с дробями: Решение систем линейных уравнений с дробями сложнее по сравнению с простыми линейными уравнениями. Итак, мы придумали этот бесплатный онлайн-калькулятор дробных уравнений, который шаг за шагом предлагает подробное решение. Узнайте, как решать линейные уравнения с дробями вручную, и используйте наш удобный калькулятор линейных уравнений с дробями для быстрого решения.

Дробное уравнение — это уравнение, содержащее дробные члены. Решение линейных уравнений с дробями — это очистка дробей от уравнений и получение точного результата. Некоторые примеры уравнений с дробями показаны ниже:

• ​ 4/7x+14=22
• у = 1/3 х — 1 и 3х — 2у = 4
• х-5/6=1/3

Давайте подробно разберемся в этой концепции, обратившись к подробным пояснениям, представленным на этой странице. Кроме того, наш онлайн-портал предлагает бесплатные и удобные онлайн-калькуляторы линейных уравнений для всех концепций.

Простые шаги по решению линейных уравнений с дробями?

Чтобы решить систему линейных уравнений с дробями, начальным шагом является устранение коэффициентов дробей в нормальных уравнениях для облегчения решения. Для дальнейшего продолжения выполните следующие простые шаги и изучите полностью.

1. Сначала необходимо очистить дроби в уравнении.
2. Чтобы удалить дробь из уравнения, умножьте все члены с обеих сторон уравнения на знаменатель дроби или ЖКД.
3. Кроме того, вы можете использовать процесс перекрестного умножения дробей, если уравнение имеет вид a/b = c/d, тогда a· d=b· c
4. Затем удалите круглые скобки с каждой стороны, воспользовавшись помощью Distributive Property.
5. Теперь объедините одинаковые элементы с каждой стороны.
6. Решите оставшееся выражение, используя метод исключения или замены или отменяя сложение, вычитание, умножение и деление.

Пример:

Решите систему уравнений с дробями: 33/5(1+p) = 21/20

Решение:

Данное уравнение 33/5(1+p) = 21/ 20

Умножьте дробь, так как данное уравнение имеет вид a/b = c/d, тогда a· d=b· c

Теперь 33· 20=5(1+p)· 21

33·20=5(1+p)·21

Упростим выражение 1+p)/105 = 660/105 (упрощение)

1+p = 44/7

Вычесть обе части уравнения с 1

1+p-1 = 44/7-1

p = 37 /7.

На Linearequationscalculator.com вы также можете изучить различные калькуляторы концепций линейных уравнений, такие как линейные уравнения с одной переменной, линейные уравнения с двумя переменными, нелинейные уравнения, линейные уравнения с дробями и многие другие. Так что используйте их для сложных вычислений.

1. Что такое дробное уравнение?

Уравнение, содержащее дробные члены, известно как дробное уравнение.

2. Как решить линейные уравнения с дробями с помощью онлайн-калькулятора?

Используя онлайн-калькулятор, вы можете легко решить линейное уравнение с дробями.