математика — Корень из 2 в степени корень из 2 в степени корень из 2
Вопрос задан
Изменён
1 год 4 месяца назад
Просмотрен
1k раз
Есть число, которое можно представить так:
Решаю его так:
Но тогда подходят 2 корня: 2 и 4.
Единственное место, где, как мне кажется, мог ошибиться это переход между первой и второй строчкой решения. Но вроде же нормальный рекурсивный переход. Что в этом решение не так?
математика
рекурсия
уравнения
14
Итак, рассмотрим ряд
с k возведениями в степень. Тогда
Теперь по индукции докажем, что последовательность возрастающая и ограничена сверху 2. Базу индукции мы только что записали.
А вот теперь, когда мы доказали, что ряд возрастающий и ограничен сверху, т.е. сходится, мы применяем ваш метод (имеем право!).
И находим, что корень 4 не годится, так как ряд ограничен сверху двойкой.
Значит, остается единственное решение — 2.
Оригинал тут.
Если честно, я не вижу причину для волнения.
С одной стороны, итерационный процесс x_{i+1} = ln(x_i)*2/ln(2) имеет две неподвижные точки: 2 и 4.
Но вы же ведёте итерацию не абы как, а начинаете её в точке x_0 = sqrt(2). Из этой точки итерация сходится к x = 2.
Кстати, к x = 4 никакая итерация сойтись не сможет, это неустойчивая неподвижная точка. Шаг влево — итерация сходится к 2. Шаг вправо — итерация уходит на бесконечность.
Калькулятор степеней — это простое приложение, которое помогает вычислить результат возведения числа в степень. На странице калькулятора есть два поля ввода: в одно из них нужно ввести число, которое мы хотим возвести в степень, а в другое — значение степени. После нажатия на кнопку «Рассчитать» калькулятор выполнит операцию и отобразит результат на странице.
Кроме того, калькулятор имеет дополнительные функции, такие как проверка ввода на наличие ошибок и поддержка работы с дробными числами. Если пользователь вводит некорректные данные, калькулятор сообщит об ошибке вместо отображения результата.
Также в калькуляторе есть функция сохранения истории вычислений. Каждый раз, когда пользователь вводит новое выражение, его результат добавляется в список истории вычислений. Можно посмотреть историю предыдущих вычислений, которая отображается на странице в виде списка.
Наконец, в калькулятор добавлена возможность копировать результат и историю вычислений. Это удобно, если пользователь хочет сохранить результат или передать его кому-то еще.
Инструкция по заполнению формы калькулятора
Калькулятор степеней прост в использовании. Вот инструкции по заполнению формы:
Введите число, которое нужно возвести в степень, в поле «Основание». Например, если вы хотите вычислить 2 в степени 3, введите число 2 в поле «Основание».
Введите значение степени в поле «Показатель степени». Например, если вы хотите вычислить 2 в степени 3, введите число 3 в поле «Показатель степени».
Нажмите на кнопку «Рассчитать», чтобы выполнить операцию.
Результат операции будет отображен в поле «Результат». Если вы ввели некорректные данные, в поле «Результат» будет отображена ошибка.
Если вы хотите начать вычисление заново, нажмите кнопку «Сбросить», чтобы очистить поля ввода и результат.
Если вы хотите скопировать результат вычисления, нажмите кнопку «Копировать», чтобы скопировать результат в буфер обмена. 3 можно записать 2 * 2 * 2 или 2 в кубе. Это позволит легче воспринимать и работать со сложными выражениями.
Не забывайте о дробных степенях. Они могут быть полезны во многих задачах, особенно в физике и инженерии.
Приводите числа к общему знаменателю, когда работаете с дробными степенями. Это поможет упростить вычисления и избежать ошибок.
Используйте калькулятор. Калькулятор степеней может быть очень полезным инструментом для вычисления значений в сложных выражениях. Он может также помочь проверить правильность вычислений, особенно при работе с большими числами.
Помните о порядке операций. При вычислении сложных выражений с несколькими степенями важно следовать правильному порядку операций. Обычно сначала выполняются операции в скобках, затем умножение и деление, а затем сложение и вычитание.
Надеемся, что эти советы и хитрости помогут вам лучше понять и работать со степенями!
Таблица степеней
Таблица степеней для чисел от 1 до 10:
Число
Степень 2
Степень 3
Степень 4
Степень 5
1
1
1
1
1
2
4
8
16
32
3
9
27
81
243
4
16
64
256
1024
5
25
125
625
3125
6
36
216
1296
7776
7
49
343
2401
16807
8
64
512
4096
32768
9
81
729
6561
59049
10
100
1000
10000
100000
В этой таблице показаны результаты возведения чисел от 1 до 10 в степени 2, 3, 4 и 5. (1/2) = √16 = 4
Таким образом, квадратный корень из числа 16 равен 4.
Дорогие пользователи, если вы использовали наш калькулятор степеней и хотите поделиться своим опытом или оставить отзыв, пожалуйста, не стесняйтесь оставить комментарий! Ваши отзывы и комментарии помогают нам улучшать качество наших услуг и сделать их более удобными и полезными для всех пользователей.
Вы можете написать о том, как вам понравился наш калькулятор, был ли он полезен для ваших вычислений, или какие еще функции вы хотели бы видеть в калькуляторе. Мы ценим ваше мнение и будем рады услышать от вас обратную связь.
Спасибо, что использовали наш калькулятор степеней!
Быстрое возведение в степень по модулю
УчебаМатематика
Калькулятор возводит большие числа в степень по модулю
Этот калькулятор можно использовать для возведения в степень целого числа по модулю. Калькулятор позволяет задать большие целые числа и в модуле, и в основании, и в показателе степени. Используется быстрый алгоритм, описанный сразу за калькулятором.
Возведение в степень по модулю
Основание
Показатель
Модуль
Результат
Если применять наивный способ возведения в степень — просто перемножить p-1 раз основание, нам потребуется на единицу меньше умножений, чем показатель степени. Несмотря на всю мощь современных компьютеров, такой способ нам не подходит, так как мы собираемся использовать для показателя числа даже большие, чем стандартные 64-битные целые. Например, в простом числе Мерсена: 618970019642690137449562111, уменьшая на единицу которое мы используем как значение показателя степени по-умолчанию, насчитывается 89 двоичных разрядов (см. Сколько бит занимает число). Чтобы оперировать подобными показателями требуются алгоритмы быстрого возведения в степень.
В калькуляторе Возведение полинома в степень мы уже задействовали один быстрый алгоритм возведения в степень, основанный на дереве степеней, который позволяет свести к минимуму число операций умножения. Однако для огромных показателей реализация этого алгоритма с хранением в памяти всего дерева степеней не подходит из-за ограничений по ресурсам. Поэтому в данном калькуляторе для вычисления степени мы применяем библиотеку bigInt, реализующую двоичный алгоритм, не требующий дополнительной памяти. Вариант этого алгоритма описан в той же статье, однако обработка двоичных разрядов показателя степени происходит там последовательно со старшего бита до младшего. В нашем случае это несколько неудобно, так как мы используем большие целые и не вдаваясь в реализацию хранилища целых, мы заранее не представляем, сколько разрядов они занимают в памяти.
Двоичный алгоритм возведения в степень справа налево
Поэтому алгоритм обрабатывает двоичное представление показателя степени начиная с младшего бита и кончая старшим (слева направо), согласно следующему алгоритму:
a //основание степени
e //показатель степени
m //модуль
//Вычисление степени
r ⟵ 1
while (e!=0) {
if (e mod 2 = 1) r ⟵ r * a mod m;
e ⟵ e / 2;
a = a*a mod m;
}
output ⟵ r
Ссылка скопирована в буфер обмена
Похожие калькуляторы
• Модулярная арифметика
• Решение сравнений по модулю
• Обратный элемент в кольце по модулю
• Простая дробь по модулю
• Обратная матрица по модулю
• Раздел: Математика ( 270 калькуляторов )
Математика модуль по модулю степень Теория чисел
PLANETCALC, Быстрое возведение в степень по модулю
Anton2020-11-10 14:37:45
‘;
return ret;
}
}
Калькулятор градусов треугольника
Если вы хотите, чтобы вычислял углы треугольника , калькулятор градусов треугольника Omni — единственный инструмент, который вам нужен.
Продолжайте читать, чтобы узнать, как вычислить степень треугольника для нескольких возможных сценариев, например,
Когда известны три стороны;
Когда известны два угла; и
Когда известны две стороны и один угол
Вы также найдете пример того, как найти степень треугольника с помощью нашего инструмента.
Что такое треугольник?
Треугольник — это замкнутая кривая, имеющая три стороны (aaa, bbb и ccc на рис. 1). Он состоит из трех вершин и трех углов (∠α\угол \alpha∠α, ∠β\угол \beta∠β и ∠γ \угол \gamma∠γ).
В следующем разделе мы попробуем научиться вычислять степень треугольника.
Рис. 1: Треугольник со сторонами a,b,c и углами α, β, γ
Как вычислить степень треугольника
Чтобы вычислить степень треугольника, мы можем использовать один из следующих методов: 92)}{2аб}\право ]\\\\
\end{align*}αβγ=arccos[2bc(b2+c2−a2)]=arccos[2ac(a2+c2−b2)]=arccos[2ab(a2+b2−c2)]
Если известны два угла Замечательное свойство трех углов треугольника состоит в том, что сумма трех углов треугольника составляет 180 градусов . Мы можем использовать это свойство, чтобы найти неизвестную степень треугольника, если известны два угла.
Если известны две стороны и один угол Здесь снова мы можем использовать закон косинусов или закон синусов, чтобы найти известный градус. Например, если мы знаем значения сторон aaa, ccc и угла γ\gammaγ, по формуле закона синусов мы можем написать:
Если вы хотите узнать больше о треугольниках, рекомендуем воспользоваться нашим калькулятором углов треугольника.
Как пользоваться калькулятором градусов треугольника
Теперь давайте посмотрим, как найти градус треугольника, если каждая из его сторон равна 5 см.
В раскрывающемся меню выберите 3 стороны в качестве параметра заданного .
Введите размеры трех сторон , aaa, bbb и ccc, по 4 см каждая.
Инструмент отобразит градуса треугольника (∠α\угол \alpha∠α, ∠β\угол \beta∠β и ∠γ \угол \gamma∠γ) как 60°60\градус60°.
Вы также можете использовать этот калькулятор градусов треугольника, чтобы найти углы треугольника, если вы знаете либо два угла, либо один угол и две стороны.
FAQ
Как найти градус в прямоугольном треугольнике, если известен один из острых углов?
Чтобы найти градус в прямоугольном треугольнике, если известен один из острых углов, следуйте приведенным инструкциям:
В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов. Следовательно, сумма двух других углов будет 90 градусов .
Вычесть значение известного угла из 90 градусов .
Поздравляем! Вы нашли градус неизвестного угла.
В какой степени сумма углов в треугольнике?
Согласно свойству суммы углов треугольника, три внутренних угла треугольника в сумме дают 180 градусов .
Чему равен третий угол треугольника, если два его угла равны 80° и 45°?
Третий угол равен 55° . Чтобы получить этот ответ, выполните следующие действия:
Найдите сумму двух известных углов , т. е. 80° + 45° = 125°.
Вычесть результат из 180° , т. е. 180° — 125° = 55°.
Вы получите 55°, градус третьего угла.
Калькулятор градусов, градиента и уклона
Наклон или уклон линии описывает направление и крутизну линии. Уклон может быть выражен в углах, градиентах или градусах.
наклон, выраженный как угол
S Угол = TAN -1 (Y / X) (1)
, где
S Угла
S Угла
S .0158 = угол (рад, градусы (°))
x = горизонтальная длина (м, футы ..)
y = вертикальная высота (м, футы …)
Пример — уклон как угол
Уклон как угол для высоты 1 м на расстоянии 2 м можно рассчитать как
S угол = tan -1 ((1 м)/(2 м))
= 26,6 °
Уклон, выраженный в виде уклона
S класс (%) = (100%) y / x (2)
, где
S Сравнение (%) = класс (%)
Пример — Слоп
2
2
2
2 уклон для отметки 1 м на расстоянии 2 м можно рассчитать как %)
Уклон и уклон крыши
Уклон крыши – это уклон, создаваемый стропилами. Вы можете найти шаг крыши в виде x:12, например, 4/12 или 9/12. (3)
S класс (%) = (100 %) 4 / 12
= 33,3 %0005
S angle = tan -1 (x / 12) (3b)
Example — Roof Picth 4/12 as Angle
S angle = tan -1 ( 4 / 12)
= 18,4 °
Калькулятор наклона или уклона
Расчет угловых градусов, уклона и длины уклона.
x — горизонтальная длина (м, футы, дюймы….)
y — высота над уровнем моря (м, футы, дюймы….)
(включить всплывающее окно)
Сделать ярлык для этого калькулятора на главном экране?
Таблица наклона или уклона
Используйте эту таблицу для оценки наклона или уклона. Измерьте горизонтальный ход и вертикальный подъем и начертите линии на графике, чтобы оценить наклон.
На число 413775 без остатка (нацело) делятся следующие числа: 413775, 827550, 1241325, 1655100, 2068875, 2482650, 2896425, 3310200, 3723975, 4137750, 4551525, 4965300 и многие другие.
Какие четные числа делятся на 413775?
На число 413775 делятся следующие четные числа: 827550, 1655100, 2482650, 3310200, 4137750, 4965300, 5792850, 6620400, 7447950, 8275500, 9103050, 9930600 и многие други.
Какие нечетные числа делятся на 413775?
На число 413775 делятся следующие нечетные числа: 413775, 1241325, 2068875, 2896425, 3723975, 4551525, 5379075, 6206625, 7034175, 7861725, 8689275, 9516825 и многие другие.
На какое наибольшее число делится число 413775 без остатка?
Наибольшее число на которое делится число 413775 есть само число 413775. т.е делиться на само себя без остатка.
На какое наибольшее число делится число 413775 без остатка, не считая числа 413775 и 1?
Наибольшим делителем числа 413775 не считая самого числа 413775 является число 137925.
Какое наименьшее натуральное число делится на 413775?
Наименьшее натуральное число которое делиться на число 413775 является само число 413775.
На какое наименьшее натуральное число делится число 413775?
Наименьшее натуральное число на которое можно разделить число 413775 — это число 1.
Делители числа 413775.
(что бы не забыть запишите все делители числа 413775 в блокнот.)На какие целые и(или) натуральные числа делится число 413775?
Число 413775 делится на следующие целые, натуральные числа (все делители числа 413775): 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 135, 225, 613, 675, 1839, 3065, 5517, 9195, 15325, 16551, 27585, 45975, 82755, 137925, 413775
На какие четные числа делится число 413775?
Таких чисел нет.
На какие нечетные числа делится число 413775?
Число 413775 делится на следующие нечетные числа (нечетные делители числа): 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 135, 225, 613, 675, 1839, 3065, 5517, 9195, 15325, 16551, 27585, 45975, 82755, 137925, 413775
Сколько делителей имеет число 413775?
Число 413775 имеет 24 делителя
Сколько четных делителей имеет число 413775?
Число 413775 имеет 0 четных делителей
Сколько нечетных делителей имеет число 413775?
Число 413775 имеет 24 нечетных делителя
Прямая ссылка:
тут!
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 / Обыкновенные дроби / Справочник по математике 5-9 класс
Главная
Справочники
Справочник по математике 5-9 класс
Обыкновенные дроби
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Вопрос: что такое признаки делимости чисел ?
Ответ: признаки делимости чисел — это особенности чисел, которые помогают быстро определить, делится ли данное число на другое.
Знать эти признаки необходимо при решении многих арифметических задач.
Признак делимости на 10
Рассмотрим несколько чисел, запись которых оканчивается цифрой0, например,
60, 130, 2340
Каждое из этих чисел делится без остатка на10
Чтобы получить частное, достаточно отбросить цифру0.
60 : 10 = 6
130 : 10 = 13
2340 : 10 = 234
Вывод: любое натуральное число, запись которого оканчивается цифрой0, делится без остатка на 10
Если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это числоне делитсябез остатка на10
Проверим это утверждение, например, на числе 234
234 : 10 = 23 целых в остатке 4
(неполное частное 23 и остаток4 — последняя цифра в записи числа 234)
Вывод: если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится без остатка на 10.
Определение
Если запись натурального числа оканчивается цифрой0, то это число делится без остатка на10.
Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой, то оно не делится без остатка на10.
Остаток в этом случае равен последней цифре в записи числа.
Обратим внимание на то, что число 10 = 2 · 5 (число 10 делится без остатка и на 2, и на 5).
Вывод: число, запись которого оканчивается цифрой0, делится без остатка и на5, и на 2.
А из того что 70 = 7 · (5 · 2) = (7 · 5) · 2 = 35 · 2, получаем, что 70 : 2 = 35.
Полные десятки
Существует такое понятие, как «круглое» число — это целое число, запись которого оканчивается одним или несколькими нулями.
Такие числа принято называть «круглыми» («полными«) десятками.
Например, числа 40, 530, 3270, 3200 являются полными десятками.
40 — четыре десятка
530 — пятьдесят три десятка
3270 — триста двадцать семь десятков
3200 — триста двадцать десятков
Полные десятки делятся и на 10, и на 5, и на 2.
Признак делимости на 5
Каждое число можно представить в виде суммы полных десятков и единиц, например,
46 = 40 + 6, 539 = 530 + 9, 3278 = 3270 + 8.
Так как полные десятки делятся на5, то и всё число делится на 5 лишь в том случае, когда на 5делится число единиц.
Это возможно только тогда, когда в разряде единиц стоит цифра 0 или 5.
Определение
Если запись натурального числа оканчивается цифрой0 или5, то это число делится без остатка на5.
Например, числа 270 и 275делятся без остатка на 5
Если же запись числа оканчивается другой цифрой, то число без остатка на5не делится.
Например, числа 272 и 273 на 5без остатка не делятся.
Четные и нечетные числа
Определение
Числа, делящиеся без остатка на 2, называют чётными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называют нечётными.
Из однозначных чисел числа 0, 2, 4, 6 и 8чётные, а числа 1, 3, 5, 7 и 9нечётные
Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называют чётными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 — нечётными.
Все полные десятки делятся на 2 без остатка (т. е. они чётны).
Вывод: любое натуральное число чётно, когда в разряде единиц стоит чётная цифра, и нечётно, когда в разряде единиц стоит нечётная цифра.
Определение
Если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой, то это число чётно (делится без остатка на 2), а если запись числа оканчивается нечётной цифрой, то это число нечётно.
Например, числа 2, 30, 74, 56, 108чётные, а числа 3, 31, 75, 57, 109нечётные.
Это интересно
Древнегреческий философ (профессиональный мыслитель), математик и мистик (верил в существование сверхъестественных сил) Пифагор Самосский, чётные числа считал женскими, а нечётные — мужскими
На рисунке числа от 1 до 100 (чётные и нечётные числа разного цвета)
В старину люди верили в магию чисел, где всё хорошее ассоциировалось с нечётными цифрами, а плохое – с чётными. Поэтому, например, в Рождество на стол всегда ставили нечётное количество блюд. Люди верили, что нечётные числа символизируют постоянное продолжение жизни, незавершенность. А чётные, наоборот, означают конечность всего живого, остановку движения.
Таблица признаков делимости чисел
Советуем посмотреть:
Доли. Обыкновенные дроби
Сравнение дробей
Делители и кратные
Четные и нечетные числа
Признаки делимости на 9 и на 3
Простые и составные числа
Разложение на простые множители
Наибольший общий делитель
Наименьшее общее кратное
Деление и дроби
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Смешанное число
Сложение и вычитание смешанных чисел
Основное свойство дроби
Решето Эратосфена
Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Умножение обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Обыкновенные дроби
Правило встречается в следующих упражнениях:
5 класс
Задание 865,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2
Задание 875,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2
Задание 888,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2
В этом посте мы собираемся изучить критерии делимости числа 4 и понять, как они работают.
Критерии делимости числа 4 — это правила, позволяющие узнать, можно ли разделить число на 4. Их легко выучить, и их объяснения легко понять.
Если число можно выразить, умножив другое число на 4, оно делится на 4.
Вам необходимо знать пару свойств умножения: ассоциативное и распределительное. Если вы не понимаете их четко, вы можете просмотреть их в этом посте.
Признаки деления одно- и двузначных чисел на 4
Сначала мы узнаем, как определить, удовлетворяет ли одно- или двузначное число признаку делимости на 4. Легко: это когда делим и видим, что остаток равен нулю.
Например: 24 делится на 4?
Да, потому что при делении 24 на 4 в частном получается 6, а в остатке 0.
24 = 6 x 4
Критерии деления трех- и четырехзначных чисел на 4
Чтобы трех- или четырехзначное число делилось на 4, оно должно удовлетворять одному из двух условий:
Последние две цифры равны нулю .
Последние две цифры делятся на 4.
Например: 500 и 339 делятся на 4?
500 делится на четыре, потому что его последние две цифры равны нулю.
339 не делится на четыре, потому что 39 (две его последние цифры) не делится на четыре.
Применение известных нам правил, чтобы увидеть, выполняются они или нет, помогает нам определить, делится ли число на четыре. Но мы не знаем аргументации, давайте продолжим и попробуем понять.
Объяснение критериев деления числа на 4
Каким образом два простых правила могут сказать нам, соответствует ли число критериям делимости на 4? Откуда берутся эти правила?
Причина очень проста, и мы собираемся объяснить ее в три шага.
Число 100.
Начнем с наименьшего возможного числа, в котором две последние цифры равны нулю, 100. Если мы разделим 100 на 4, в частном получится 25, а в остатке 0. 100 делится на 4 .
100 = 25 x 4
Все числа, в которых две последние цифры равны нулю, можно выразить, умножив другое число на 100. Мы выберем одно, например, 4300.
4300 = 43 x 100
Поскольку мы знаем, что 100 делится на четыре, мы также можем сказать, что 4300 делится. Вот математическое объяснение:
4300 = 43 х 100 = 43 х (25 х 4) = (43 х 25) х 4 = 1075 х 4
Мы можем использовать ту же операцию для любого числа, которое имеет эти характеристики. Таким образом, мы обнаруживаем первое правило: любое число, две последние цифры которого равны нулю, делится на 4.
Другие номера.
Для всех остальных чисел, тех, которые больше ста и у которых нет нуля в последних двух цифрах, мы можем применить процесс, аналогичный упомянутому ранее. Они могут быть выражены как сумма числа с нулем в последних двух цифрах плюс еще одно число. Возьмем случайное число, например, 6548.
6548 = 6500 + 48
Поскольку мы знаем, что 6500 делится на 4, мы не должны забывать проверить, делится ли также и 48. Ну да, последние две цифры делятся на 4.
48 = 12 х 4
Таким образом, мы можем выразить это следующим образом:
6548 = 6500 + 48 = (65 х 100) + 48 =
= (65 х 25 х 4) + (12 х 4) = (1625 х 4) + (12 х 4) =
= (1625 + 12) х 4 = 1637 х 4
Вот как мы понимаем второе правило: любое число делится на 4, если его последние две цифры делятся на 4.
Заключение
Нам не нужно проходить все этапы этого процесса каждый раз, когда нам нужно узнать, делится ли число на четыре. Мы изучили необходимые критерии для деления числа на 4, но понимание этого помогает понять, почему критерии существуют, и если однажды мы забудем какой-либо из них… Я уверен, что мы вспомним, откуда они взялись!
Чтобы по-настоящему понять критерии деления на 4, которые мы узнали, возможно, вы хотели бы освежить в памяти, как делить трехзначное число.
Если вы хотите узнать больше об основных материалах по математике, зарегистрируйтесь в Smartick и попробуйте его бесплатно.
Подробнее:
Автор
Последние сообщения
Smartick
Команда создания контента. Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования! Они стремятся создать наилучший математический контент.
Последние сообщения от Smartick (посмотреть все)
Правила делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 10
Число a делится на число b, если a \div b имеет остаток от нуля (0). Например, 15 разделить на 3 равно 5, а это означает, что его остаток равен нулю. Затем мы говорим, что 15 делится на 3.
В другом нашем уроке мы обсуждали правила делимости для 7, 11 и 12. На этот раз мы рассмотрим правила или тесты делимости для 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 9 и 10 . Поверьте мне, вы сможете выучить их очень быстро, потому что вы можете не знать, что у вас уже есть базовое и интуитивное понимание этого. Например, очевидно, что все четные числа делятся на 2. Это в значительной степени правило делимости для 2 . Цель этого урока правил делимости — формализовать то, что вы уже знаете.
Правила делимости помогают нам определить, делится ли одно число на другое, не прибегая к фактическому процессу деления, такому как метод деления в длинное число. Если рассматриваемые числа численно достаточно малы, нам может не понадобиться использовать правила для проверки делимости. Однако для чисел, значения которых достаточно велики, мы хотим иметь некоторые правила, которые служили бы «ярлыками», чтобы помочь нам выяснить, действительно ли они делятся друг на друга.
Число делится на 2, если его последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8.
Пример 1. Делится ли число 246 на 2?
Решение: Поскольку последняя цифра числа 246 оканчивается на 6, это означает, что оно делится на 2.
Пример 2. Какие из чисел 100, 514, 309 и 768 делятся на 2?
Решение: Если мы рассмотрим все четыре числа, то только число 309 не оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8. Мы можем сделать вывод, что все числа выше, кроме 309делятся на 2.
Число делится на 3 , если сумма цифр этого числа делится на 3.
Пример 1. Делится ли число 111 на 3?
Решение: Сложим цифры числа 111. Имеем 1 + 1 + 1 = 3. Так как сумма цифр делится на 3, то и число 111 делится на 3.
Пример 2: Какое из двух чисел 522 и 713 делится на 3?
Решение: сумма цифр числа 522 (5+2+2=9) равно 9, которое делится на 3. Это делает 522 делящимся на 3. Однако число 713 имеет 11 в виде суммы его цифр, что явно не делится на 3, поэтому 713 не делится на 3. Следовательно, только 522 делится на 3.
Число делится на 4, если две последние цифры числа делятся на 4.
Пример 1. Какое единственное число в приведенном ниже наборе делится на 4?
{945, 736, 118, 429}
Решение: Обратите внимание на две последние цифры четырех чисел в наборе. Обратите внимание, что 736 — единственное число, в котором две последние цифры (36) делятся на 4. Мы можем заключить, что 736 — единственное число в наборе, которое делится на 4.
Пример 2: Правда или Ложь. Число 5 554 делится на 4.
Решение: Последние две цифры числа 5 554 равны 54, что не делится на 4. Это означает, что данное число НЕ делится на 4, поэтому ответ ложно .
Число делится на 5, если последняя цифра числа 0 или 5.
Пример 1. Множественный выбор. Какое число делится на 5?
А) 68
B) 71
C) 20
D) 44
Решение. Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. над варианты, только число 20 делится на 5, так что ответ выбор C .
Пример 2: выберите все числа, которые делятся на 5 556
Г) 343
E) 600
Решение. И 105, и 600 делятся на 5, потому что либо оканчиваются на 0, либо на 5. Таким образом, варианты B и E являются правильными ответами.
Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3.
Пример 1. Делится ли число 255 на 6?
Решение. Чтобы число 255 делилось на 6, оно должно делиться на 2 и 3. Давайте сначала проверим, делится ли оно на 2. Обратите внимание, что 255 не является четным числом (любое число, оканчивающееся на 0, 2, 4). , 6 или 8), что делает его неделимым 2. Дальше проверять не нужно. Теперь мы можем сделать вывод, что это число не делится на 6. Ответ: 9.0007 НЕТ .
Пример 2. Делится ли число 4608 на 6?
Решение. Число является четным, поэтому оно делится на 2. Теперь проверьте, делится ли оно на 3. Сделаем это, сложив все цифры числа 4 608, что равно 4 + 6+ 0 + 8 = 18. Очевидно, сумма цифр делится на 3, потому что 18 ÷ 3 = 6. Поскольку число 4608 делится и на 2, и на 3, то оно также должно делиться на 6. Ответ: ДА .
Число делится на 9если сумма цифр делится на 9.
Пример 1. Делится ли число 1764 на 9?
Решение: Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9. Для числа 1764 мы получаем 1 + 7 + 6 + 4 = 18. Поскольку сумма цифр равна 18 и делится на 9, следовательно, 1764 должно делиться на 9.
Пример 2. Выберите все числа, которые делятся на 9.0063 3 512
C) 8 874
D) 22 778
E) 48 069
Решение : Сложим цифры каждого числа и проверим, делится ли его сумма на 9.
Для 7,065, 7 + 0 + 6 + 5 = 18, которое делится на 9.
Для 3,512, 3 + 5 + 1 + 2 = 11, что равно , НЕ делится на 9.
Для 8,874, 8 + 8 + 7 + 4 = 27, что делится на 9.
Для 22 778, 2 + 2 + 7 + 7 + 8 = 26, что равно НЕ делится на 9.
Для 48 069 4 + 8 + 0 + 6 + 9 = 27, что делится на 9. E делятся на 9.
Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0.
Добро пожаловать на семейный портал «Сказка», на страницах которого вы найдете множество полезной информации для детей и их родителей — последние детские новости, поделки, раскраски, кулинарные рецепты, стихи и сказки!
Рубрика: Детские новости сегодня
Сезон финалов всероссийской олимпиады школьников завершают литература, математика, ОБЖ и география
Стартовал прием заявок на Всероссийский конкурс «Воспитать человека»
Сохранение памяти о Великой Отечественной войне считают важным 98% россиян
Стартовал Всероссийский конкурс на звание «Лучший казачий класс»
23 школьника стали победителями всероссийской олимпиады школьников по английскому языку
Врач рассказал о пользе супа для маленьких детей
Рубрика: Школа
Расписание уроков — шаблоны
Рубрика: Поделки
Поделки к 9 Мая
Рубрика: Литература
Сказки советских писателей
Рубрика: Раскраски
Раскраски для мальчиков
Рубрика: Вязание
Платье с ажурными оборками
Разноцветная напольная подушка «Цветок»
Рубрика: Кулинария
Смузи
Рубрика: Воспитание и развитие детей
Стихи с днем рождения для детейСтихи к 9 мая — Дню Победы
3) Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
Найдём площадь первого маленького прямоугольника: S = ab = 12 • 4 = 48 (см²).
Найдём площадь второго маленького прямоугольника: S = ab = 12 • 4 = 48 (см²).
Найдём площадь большого прямоугольника: S = ab = 30 • 12 = 420 (см²).
Значит площадь всей фигуры: S = S (маленького первого прямоугольника) + S (маленького второго прямоугольника) + S (большого прямоугольника) = 48 + 48 + 420 = 516 (см²).
Ответ: P = 104 см, S = 516 см².
Комментарий: Площадь данной фигуры удобнее находить другим способом. Для этого надо провести вторую вспомогательную линию (красную) и из площади получившегося в результате построения большого прямоугольника вычесть площадь маленького прямоугольника:
Найдём площадь большого прямоугольника: S = ab = 30 • 18 = 540 (см²).
Найдём площадь маленького прямоугольника: S = ab = 6 • 4 = 24 (см²).
Значит площадь всей фигуры: S = S (большого прямоугольника) — S (маленького прямоугольника) = 540 — 24 = 516 (см²).
580. Хватит ли 5 т гороха, чтобы засеять им поле, имеющее форму прямоугольника со сторонами 500 м и 400 м, если на 1 га земли надо высеять 260 кг гороха?
3) 5 200 кг >5 000 кг — значит 5т гороха не хватит для засеивания поля.
Ответ: Нет, не хватит.
581. Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна 4 м 50 см, а высота — 3 м. Хватит ли ему 20 ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в одном ящике находится 30 плиток?
582. Фермер Пётр Трудолюб посадил в теплице огурцы. Длина теплицы равна 16 м 50 см, а ширина — 12 м. Сколько килограммов огурцов соберёт фермер в своей теплице, если с 1 м² собирают 30 кг огурцов?
585. Квадрат и прямоугольник являются равновеликими, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата.
1) 12 • 2 = 36 (см²) — площадь прямоугольника = площадь квадрата.
2) Подберём число, квадрат которого равен 36. Это число 6 (6 • 6 = 36). Значит сторона квадрата равна 6 см.
3) 6 • 4 = 24 (см) — периметр квадрата.
Ответ: 24 см.
586. Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 4 см?
Для того, чтобы узнать на сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, надо найти площадь маленького прямоугольника, полученного в результате увеличения длины на 4 см.
Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны.
26 • 4 = 104 (см²) — площадь, на которую увеличиться площадь исходного прямоугольника.
Ответ: на 104 см².
587. Во сколько раз увеличатся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза?
Посчитаем, во сколько раз увеличится периметр прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза.
P (исходного прямоугольника) = (a + b) • 2 = 2(a + b)
P (увеличенного прямоугольника) = (4a + 4b) • 2 = 8(a + b)
8(a + b) : 2(a + b) = 4 (раза) — увеличился периметр прямоугольника.
Посчитаем, во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза.
S (исходного прямоугольника) = ab
S (увеличенного прямоугольника) = 4a • 4b = 16ab
16ab : ab = 16 (раз) — увеличится площадь прямоугольника.
Ответ: Периметр увеличится в 4 раза, а площадь увеличится в 16 раз.
588. Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?
Для того, чтобы узнать на сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, надо найти площадь маленького прямоугольника, полученного в результате увеличения ширины на 5 см.
Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны.
32 • 5 = 160 (см²) — площадь, на которую увеличиться площадь исходного прямоугольника.
Ответ: на 160 см².
589. Площадь квадрата ABCD равна 16 см² (рис. 151). Чему равна площадь прямоугольника ACFE?
1) Проведём в квадрате ABCD ещё одну диагональ BD. Каждая из диагоналей делит квадрат ABCD на 2 равные части, а две диагонали AC и BD делят квадрат ABCD на 4 равных треугольника. Значит:
SAOB = SBOC = SCOD = SAOD = 16 : 4 = 4 см²
2) AODE — квадрат, так как две его соседние стороны AO и OD равны. Диагональ AD делит квадрат AODE на 2 равных треугольника. Значит:
SADE = SAOD = 4 см²
2) OCFD — квадрат, так как две его соседние стороны OD и OC равны. Диагональ CD делит квадрат OCFD на 2 равных треугольника. Значит:
590. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 12 см². Сколько квадратов площадью 4 см² можно вырезать из этого прямоугольника?
1) Если площадь листа равна 12 см², то лист может быть следующих форматов:
1 см х 12 см
2 см х 6 см
3 см х 4 см
2) Если площадь квадрата равна 4 см², то его сторона может быть равна только 2 см, так как 2 • 2 = 4 см².
3) Из листа со сторонами 1 см х 12 см невозможно вырезать ни одного квадрата со стороной 2 см.
4) Из листа со сторонами 2 см х 6 см можно вырезать 3 квадрата со стороной 2 см, так как:
по длине 6 : 2 = 3
по ширине 2 : 2 = 1
3 • 1 = 3
5) Из листа со сторонами 3 см х 4 см можно вырезать 2 квадрата со стороной 2 см, так как:
по длине 4 : 2 = 2
по ширине 3 : 2 = 1 (остаток 1).
2 • 1 = 2
Ответ: из листа площадью 12 см² можно вырезать 3 квадрата площадью 4 см², если стороны листа равны 2 и 6 см, либо 2 квадрата площадью 4 см², если стороны листа равны 3 и 4 см.
591. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 18 см². Сколько квадратов со стороной 3 см можно вырезать из этого листа?
1) Если площадь листа равна 18 см², то лист может быть следующих форматов:
1 см х 18 см
2 см х 9 см
3 см х 6 см
2) Из листа со сторонами 1 см х 18 см невозможно вырезать ни одного квадрата со стороной 3 см.
3) Из листа со сторонами 2 см х 9 см невозможно вырезать ни одного квадрата со стороной 3 см.
4) Из листа со сторонами 3 см х 6 см можно вырезать 2 квадрата со стороной 2 см, так как:
по длине 6 : 3 = 2
по ширине 3 : 3 = 1.
2 • 1 = 2
Ответ: из листа площадью 18 см² можно вырезать 2 квадрата со стороной 3 см, если стороны листа равны 3 и 6 см.
592. Внутри прямоугольника ABCD (рис. 152) вырезали отверстие прямоугольной формы. Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две фигуры с равными площадями?
Проведём две вспомогательные линии (красные) и найдём точку пересечения диагоналей малого прямоугольника.
Проведём две вспомогательные линии (красные) и найдём точку пересечения диагоналей большого прямоугольника.
точку пересечения диагоналей большого прямоугольника.
Вдоль данной прямой выполним разрез и получим две фигуры с равными площадями.
593. Используя четыре из пяти изображённых на рисунке 153 фигур, составьте квадрат.
594. Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так, чтобы потом из них можно было составить два квадрата, длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров, если сторона данного квадрата равна:
1) 5 см
Да, можно, так как площадь квадрата со стороной 5 см равна 5² = 25 см, а число 25 можно выразить суммой двух квадратов целых чисел: 25 = 4² + 3².
Например, можно разрезать квадрат со стороной 5 см на 4 квадрата со стороной по 2 см и 9 квадратов со стороной 1 см, а затем сложить из них одни квадрат со стороной 4 см и один квадрат со стороной 3 см.
2) 6 см
Нет, такие квадраты составить нельзя, так как число площадь квадрата со стороной 6 см равна 6² = 36 см, а число 36 нельзя выразить суммой двух квадратов целых чисел.
Упражнения для повторения
595. Из вершины прямого угла ABC (рис. 154) провели лучи BD и BE так, что угол АВЕ оказался больше угла DBE на 34º, а угол CBD больше угла DBE на 23º. Какова градусная мера угла DBE?
597. Расстояние между городами А и В равно 30 км. Из города А в город В выехал велосипедист и двигался со скоростью 15 км/ч. Одновременно из города В в направлении города А вылетела птица со скоростью 30 км/ч. Встретившись с велосипедистом, птица развернулась и полетела назад. Прилетев в город В, она снова развернулась и полетела навстречу велосипедисту. Встретившись с ним, птица развернулась и полетела назад в город В и т. д. Сколько километров пролетела птица за то время, пока велосипедист ехал из города А в город В?
1) 30 : 15 = 2 (часа) — потребуется велосипедисту, чтобы доехать из города А в город В.
Птица летала до места встречи с велосипедистом и обратно несколько раз все эти два часа, причём скорость полёта птицы была неизменна — 30 км/ч.
2) 30 • 2 = 60 (км) — пролетела птица в то время, пока велосипедист ехал из города А в город В.
Ответ: 60 км.
Ответы к учебнику для 5 класса. А. Г. Мерзляк
Переход на главную страницу сайта
Как найти длину стороны квадрата
Все ресурсы по базовой геометрии
9 Диагностические тесты
164 практических теста
Вопрос дня
Карточки
Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 Следующая →
Справка по базовой геометрии »
Плоская геометрия »
Четырехугольники »
Площади »
Как найти длину стороны квадрата
Квадрат имеет площадь , какова длина его стороны?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Стороны можно найти, извлекая квадратный корень из площади.
, где = сторона.
.
Значит, длина стороны 6,3 см.
Сообщить об ошибке
Периметр квадрата равен 16. Найдите длину каждой стороны этого квадрата.
Возможные ответы:
4
3
8
4
12
Правильный ответ:
4
Пояснение:
Во-первых, знайте, что все длины сторон квадрата равны. Во-вторых, знайте, что сумма длин всех четырех сторон дает нам периметр. Таким образом, периметр квадрата числа 16 записывается как
, где S — длина стороны квадрата. Решите для этого S
Таким образом, длина каждой стороны этого квадрата равна 4.
Сообщить об ошибке
Детская площадка огорожена квадратным забором. Площадь детской площадки составляет . Периметр забора составляет . Какова длина одной стороны забора?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
У нас будет две формулы, которые помогут нам решить эту задачу: площадь и периметр квадрата.
Площадь квадрата:
,
, где длина квадрата и ширина квадрата.
Периметр квадрата:
Подставив наши значения, мы получим:
Поскольку все стороны квадрата имеют одинаковое значение, мы можем заменить все и на (сторона). Наши уравнения принимают вид:
Следовательно, .
Сообщить об ошибке
Площадь показанного ниже квадрата составляет 36 квадратных дюймов. Какова длина одной из сторон?
Возможные ответы:
Невозможно определить из предоставленной информации.
Правильный ответ:
Пояснение:
Площадь любого четырехугольника можно определить, умножив длину его основания на высоту.
Поскольку мы знаем, что фигура здесь квадратная, мы знаем, что все стороны имеют одинаковую длину. Исходя из этого, мы можем работать в обратном направлении, взяв квадратный корень из площади, чтобы найти длину одной стороны.
Длина одной (и каждой) стороны этого квадрата равна 6 дюймов.
Сообщить об ошибке
У квадрата одна сторона длины , какова длина противоположной стороны?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Одним из необходимых условий квадрата является то, что все стороны должны быть одинаковой длины. Следовательно, поскольку нам дана длина одной стороны, мы знаем длину всех сторон, включая длину противоположной стороны. Поскольку длина одной из сторон равна 4, мы можем заключить, что все стороны равны 4, а это означает, что длина противоположной стороны равна 4.
Сообщить об ошибке
Периметр квадрата равен половине его площади. Какова длина одной стороны квадрата?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Начнем с формул для периметра и площади квадрата соответственно.
Используя эти формулы и тот факт, что периметр равен половине площади, мы можем составить уравнение.
Мы можем умножить обе части на 2, чтобы исключить дробь.
Чтобы одна часть уравнения была равна нулю, переместим все в правую часть.
Далее мы можем факторизовать.
Установка каждого коэффициента равным нулю обеспечивает два возможных решения.
или
Сообщить об ошибке
Если площадь квадрата составляет 100 квадратных единиц, какова в единицах длина одной стороны квадрата?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Сообщить об ошибке
In Square , . Оцените с точки зрения .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Если построить диагональ Квадрата, то это треугольник 45-45-90 с гипотенузой. По теореме 45-45-90 длину стороны можно вычислить следующим образом:
.
Сообщить об ошибке
Окружность, описанная вокруг квадрата, имеет длину окружности 20. Оценить с точностью до десятых.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Диаметр круга с длиной окружности 20 равен
Диаметр круга, описывающего квадрат, равен длине диагоналей квадрата.
Если построить диагональ Квадрата, то получится треугольник 45-45-90 с гипотенузой приблизительно 6,3662. По теореме 45-45-90 разделите это число на , чтобы получить длину стороны квадрата:
Сообщить об ошибке
Прямоугольник имеет площадь, равную 90% площади квадрата, и составляет 80% площади. Какой процент от ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Площадь квадрата – это квадрат длины стороны или .
Площадь прямоугольника равна . Прямоугольник имеет площадь, равную 90 % площади Квадрата , то есть ; составляет 80% от , поэтому . Мы можем составить следующее уравнение:
В процентах от
Сообщить об ошибке
← Предыдущий 1 2 3 4 5 6 Следующий →
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы по базовой геометрии
9 Диагностические тесты
164 практических теста
Вопрос дня
Карточки
Learn by Concept
Математическая задача: прямоугольник против квадрата
Одна сторона прямоугольника на 1 см короче стороны квадрата. Вторая сторона на 3 см длиннее стороны квадрата. Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь. Вычислите длины сторон квадрата и прямоугольника.
Правильный ответ:
a = 0,5 см b = 4,5 см c = 1,5 см
Пошаговое объяснение:
(c-1)·c+3 c a=c-1 b=c+3
2c = 3 a-c = -1 b-c = 3
Сводка: Строка 1 ↔ Строка 2
Поворот: Ряд 2 ↔ Ряд 3 a-c = -1 b-c = 3 2c = 3
c = 3/2 = 1,5 b = 3+c = 3+1,5 = 4,5 a = -1+c = -1+1,5 = 0,5
a = 1/2 = 0,5 b = 9/2 = 4,5 c = 3/2 = 1,5
Наш калькулятор линейных уравнений вычисляет это.
Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь
, напишите нам
. Спасибо!
Советы по использованию связанных онлайн-калькуляторов
Ищете статистический калькулятор? Вам нужна помощь в вычислении корней квадратного уравнения? У вас есть линейное уравнение или система уравнений и вы ищете ее решение? Или у вас есть квадратное уравнение?
Чтобы решить эту математическую задачу, вам необходимо знать следующие знания:
статистика
среднее геометрическое
алгебра
квадратное уравнение
квадратное уравнение
система уравнений
планиметрика
площадь фигуры
квадрат
прямоугольник
Уровень задачи:
средняя школа
Рекомендуем посмотреть это обучающее видео по этой математической задаче: видео1
Параллелограмм Периметр параллелограмма равен 190 см. Длина одной стороны в 1,3 раза больше длины меньшей стороны. Какова длина сторон параллелограмма?
Прямоугольник — стороны Площадь прямоугольника 266 см². Длина меньшей стороны на 5 см меньше длины большей стороны. Чему равен периметр прямоугольника?
Прямоугольники — стороны Одна сторона прямоугольника на 10 см длиннее второй. Если укоротить длинную сторону на 6 см и удлинить короткую на 14 см, площадь прямоугольника увеличится на 130 см². Каковы размеры исходного прямоугольника?
Прямоугольник 47643 Площадь прямоугольника 147 см². Одна его сторона в три раза длиннее другой. Увеличиваем меньшую сторону прямоугольника на 8 см. На сколько см² площадь нового прямоугольника будет больше площади исходного прямоугольника?
Прямоугольный 4184 Прямоугольный участок имеет стороны 20м и 28м. Подсчитайте содержание корневища и узнайте, какой длины должна быть длинная сторона участка с тем же содержимым, если меньшая сторона имеет длину 16 метров. Также рассчитайте длину забора вокруг eac
Три стороны Сторона b на 2 см длиннее стороны c, сторона a на 9 см короче стороны b. Длина окружности треугольника 40 см. Найдите длины сторон а, b и с.
Стороны прямоугольника Размеры прямоугольника находятся в соотношении 4:12. Чему равна длина большей стороны в сантиметрах, если меньшая сторона равна 12 см?
Окружность 6382 Ян купил большой прямоугольный участок окружностью 90 метров. Он разделил его на три прямоугольных участка. Более короткая сторона имеет все три участка одинаковой длины. Их более длинные стороны представляют собой три последовательных натуральных числа. Узнать размеры каждого участка
Определить 81708 Периметр треугольника равен 110 см. Сторона а на 6 см длиннее стороны b и на 8 см короче стороны с. Определить длины сторон треугольника.
Параллелограмм Ромбовидный (параллелограммный) имеет большую сторону длиной 50 см. Размер его одной высоты в четыре раза больше размера его второй высоты. Вычислите длину меньшей стороны этого ромба в сантиметрах.
Длина окружности 6525 Длина окружности треугольника составляет 104 см. Одна сторона на 6 см длиннее и на 8 см короче третьей. Найдите длины его сторон.
Квадрат и прямоугольник Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь. Длина прямоугольника на девять больше, а ширина на шесть меньше стороны квадрата. Вычислите сторону квадрата.
Прямоугольники Периметр прямоугольника равен 90 м. Разделите его на три прямоугольника. У более короткой стороны все три прямоугольника одинаковы. Их более длинные стороны представляют собой три последовательных натуральных числа. Каковы размеры каждого прямоугольника?
Стороны треугольника Длина окружности треугольника 42 см. Сторона а в два раза короче стороны b, а сторона с на 2 см длиннее стороны а. Найдите размеры сторон треугольника.
Вычислить 78714 Вычислите размеры основания и стороны равнобедренного треугольника, если сторона на 1 см длиннее основания, а высота до основания на 2 см короче стороны.
Сложность и многогранность русского языка порой удивляют даже его носителей. Особенность заключается в отсутствии структурности. Ведь очень много вольностей допускается не только при построении предложений. Использование некоторых словоформ тоже имеет несколько вариаций.
Сложности и особенности работы со словом
В русском языке огромное количество допущений, которые нельзя встретить в других культурах. Ведь в речи часто используются не только литературные слова, которых свыше 150 тысяч. Но еще и диалектизмы. Так как в России много народов и культур, их более 250 тысяч. Неудивительно, что даже носителям языка иногда необходимо отыскать точные значения слов. Сделать это можно с помощью толковых словарей или специального сервиса WordMap.
Чем удобна такая площадка? Это понятный и простой словарь значений слов, использовать который предлагается в режиме онлайн. Сервис позволяет:
узнать точное значение слова или идиомы;
определить его корректное написание;
понять, как правильно в нем ставить ударение.
Площадка предлагает ознакомиться с историей возникновения слова. Тут рассказывается, из какого языка или культуры оно пришло, когда и кем использовалось в речи.
Осуществляя поиск значения слов в словаре, важно понимать его суть. Ведь звуковая составляющая каждой лексической единицы в языке неразрывно связана с определенными предметами или явлениями. Вот почему при использовании сервиса не стоит ставить знак равенства между значением искомого слова и его понятием. Они связаны между собой, но не являются единым целым. К примеру, понятие слова «центр» можно определить как середину чего-либо. Однако конкретные значения могут указывать на внутреннюю часть комнаты, города, геометрической фигуры и т. д. Иногда речь идет о медицинской организации, математике или машиностроении. В многозначности и заключается сложность русского языка.
Поиск значений через WordMap
Для того, чтобы узнать, что значит слово, была проведена кропотливая работа. Ведь разные пособия и сборники могут давать разные значения одних и тех же лексических конструкций. Чтобы получить максимально полное представление о слове, стоит обратиться к сервису WordMap. В системе есть значения из наиболее популярных и авторитетных источников, включая словари:
Ожегова;
Даля;
медицинского;
городов;
жаргонов;
БСЭ и т. д.
Благодаря этому можно узнать не только все книжные, но и переносные значения лексической конструкции.
Только что искали:
скульптура 1 секунда назад
приманка 1 секунда назад
нарекавшийся 2 секунды назад
лизоблюдничающий 3 секунды назад
гуто 6 секунд назад
мисе 7 секунд назад
сократив 7 секунд назад
максе 8 секунд назад
живописный 8 секунд назад
прослаивание 10 секунд назад
вынос 11 секунд назад
вой 12 секунд назад
жестянка 13 секунд назад
популяция 13 секунд назад
совокупляются 14 секунд назад
Ваша оценка
Закрыть
Спасибо за вашу оценку!
Закрыть
Последние игры в словабалдучепуху
Имя
Слово
Угадано
Время
Откуда
Игрок 1
прослаивание
118 слов
6 часов назад
91. 222.216.36
Хуй ня
трап
0 слов
11 часов назад
176.59.53.112
Игрок 3
лай
0 слов
12 часов назад
62.217.188.163
Игрок 4
обогреватель
87 слов
12 часов назад
91.222.216.36
Игрок 5
балда
1 слово
12 часов назад
79.139.148.250
Игрок 6
хлеборобство
3 слова
13 часов назад
95.32.96.130
Игрок 7
маркер
8 слов
13 часов назад
84.53.212.106
Играть в Слова!
Имя
Слово
Счет
Откуда
Игрок 1
карас
11:10
2 минуты назад
94. 245.148.194
Игрок 2
сидия
52:55
26 минут назад
94.245.148.194
Игрок 3
очник
59:52
35 минут назад
91.227.191.221
Игрок 4
рампа
0:0
36 минут назад
91.227.191.221
Игрок 5
мионема
84:95
41 минута назад
94.51.14.223
Игрок 6
совка
60:60
54 минуты назад
91.227.191.221
Игрок 7
черен
57:53
1 час назад
91.227.191.221
Играть в Балду!
Имя
Игра
Вопросы
Откуда
Кодашка Эвелина
На одного
20 вопросов
3 часа назад
188. 162.7.82
Юля
На одного
15 вопросов
11 часов назад
178.69.33.61
Лиза
На двоих
20 вопросов
12 часов назад
85.249.23.1
Толик
На одного
20 вопросов
13 часов назад
95.32.96.130
Просто долбаёб
На двоих
5 вопросов
13 часов назад
5.140.215.106
Роыо
На одного
10 вопросов
15 часов назад
178.35.160.9
Роыо
На одного
10 вопросов
15 часов назад
178.35.160.9
Играть в Чепуху!
БИНОМ — значение слова БИНОМ
значение, определение слова
БИНОМ, -а, м. В математике: двучлен.
Морфология
Существительное, неодушевленное, мужской род
Книги
Меч Люй Дун-биня
… старинный меч, о котором в записках деда был намек, что это меч самого Люй Дун-биня. И невдомек внуку, что Люй Дун-бинь, бог-поэт из китайских легенд, посвятил себя сражениям с демонами, и меч его за…
«…Их бин нервосо!»
…тся неизменной популярностью на всем русскоязычном постсоветском пространстве.
«…Их бин нервосо» – книга особенная.
Жанр книги был определен автором как «свободный треп» и представлен читателю. Пи…
«…Их бин нервосо!» (сборник)
…тся неизменной популярностью на всем русскоязычном постсоветском пространстве. «…Их бин нервосо» – книга особенная. Жанр книги был определен автором как «свободный треп» и представлен читателю. Пи…
Макс Вебер
…Вами путь от безмятежного упоения перспективой посвятить свою жизнь Науке – через выявление колдо…бин и мин замедленного действия, посредством достойного преодоления всех преград, препятствий и лихоим…
Дети
…тся неизменной популярностью на всем русскоязычном постсоветском пространстве. «…Их бин нервосо» – книга особенная.
Жанр книги был определен автором как «свободный треп» и представлен читателю. Пи…
Статьи и публикации
бином (бином это, что такое бином) « В. Даль Толковый словарь …
Что такое бином, бином это, значение слова бином, происхождение (
этимология) бином, синонимы к бином, парадигма (формы слова) бином в
других …
БИНОМ НЬЮТОНА И ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ | Наука и жизнь
Бином Ньютона — формула разложения произвольной натуральной
степени двучлена (а+b)<sup>n</sup> в многочлен. Каждый из нас знает наизусть
формулы …
Бином Ньютона — формула — Простые и понятные формулы.
Бином Ньютона — формула. Сумма и разность двух переменных в степени n.
Комбинаторика. Бином Ньютона — Вся элементарная математика
Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.
Свойства биномиальных коэффициентов. Общим термином «соединения»
мы . ..
Что такое Бином Ньютона :: Математика :: KakProsto.ru: как …
… вычислить звезды и планеты, которые не видны даже в современные
телескопы. Одна из формул носит название Бином Ньютона.
бином — Словари и энциклопедии на Академике
m. binomial; бином Ньютона, binomial formula, binomial theorem.
Формула бинома Ньютона — Студопедия.Орг
Цель: научиться решать задачи с использованием формулы бинома
Ньютона. Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО …
бином — Викисловарь
падеж · ед. ч. мн. ч. Им. бино́м, бино́мы. Р. бино́ма, бино́мов. Д. бино́му,
бино́мам. В. бино́м, бино́мы. Тв. бино́мом, бино́мами. Пр. бино́ме, бино́мах …
Ближайшие слова
БИЛЬЕ
БИЛЬЯРД
БИЛЮН
БИЛЯР
БИМС
БИМЬЁ
БИНАРНЫЙ
БИНДЮХ
БИНЕТ
БИНОКЛЬ
БИНОМ
БИНТ
БИНТОВАТЬ
БИО
БИОГРАФ
БИОГРАФИЯ
БИОЛОГ
БИОЛОТИЯ
БИОНИКА
БИОПОЛЕ
БИОПСИЯ
БИОСФЕРА
БИОТОКИ
БИПЛАН
БИР
БИРАТЬ
БИРЖА
БИРИЧ
БИРКА
БИРОК
БИРУН
Биномиальное распределение | Введение в статистику
Результаты обучения
Распознавание биномиального распределения вероятностей и его правильное применение
Есть три характеристики биномиального эксперимента. Существует фиксированное количество испытаний. Думайте об испытаниях как о повторении эксперимента. Буква n обозначает количество испытаний. В каждом испытании есть только два возможных результата, называемых «успех» и «неудача». Буква p обозначает вероятность успеха в одном испытании, а q обозначает вероятность неудачи в одном испытании. [латекс]p+q=1[/латекс]. Испытания и являются независимыми и повторяются в идентичных условиях. Поскольку испытания n независимы, исход одного испытания не помогает предсказать исход другого испытания. Другими словами, для каждого отдельного испытания вероятность p успеха и вероятность q сбоя остаются прежними. Например, случайное угадывание вопроса о статистике «верно-ложно» дает только два результата. Если успех — это правильное угадывание, то неудача — это неправильное угадывание. Предположим, что Джо всегда правильно угадывает любой статистический вопрос с вероятностью [latex]p=0,6[/latex]. Тогда [латекс]q=0,4[/латекс]. Это означает, что для каждого ответа Джо на вопрос о статистике «верно-ложно» его вероятность успеха [латекс](p=0,6)[/латекс] и его вероятность неудачи [латекс](q=0,4)[/латекс] остаются одинаковыми. 9{2}=npq[/латекс]. Стандартное отклонение [латекс]\сигма[/латекс] равно [латекс]\сигма=\sqrt{{{n}{p}{q}}}[/латекс].
Любой эксперимент, который имеет характеристики два и три и где [латекс]n=1[/латекс] называется испытанием Бернулли (назван в честь Якоба Бернулли, который в конце 1600-х годов тщательно их изучал). Биномиальный эксперимент имеет место, когда подсчитывается количество успехов в одном или нескольких испытаниях Бернулли.
Пример
В колледже ABC уровень отсева из элементарного курса физики составляет 30% за любой семестр. Это означает, что для любого данного семестра 70% студентов остаются в классе на весь семестр. «Успех» можно определить как человека, который ушел. Случайная величина [latex]X=[/latex] количество учеников, которые отказываются от участия в случайно выбранном уроке элементарной физики.
Попробуйте
Управление здравоохранения штата обеспокоено количеством фруктов в школьных обедах. Сорок восемь процентов школ в штате ежедневно предлагают фрукты на обед. Это означает, что 52% этого не делают. Какой в этом случае будет «успех»?
Показать решение
Пример
Предположим, вы играете в игру, в которой вы можете либо выиграть, либо проиграть. Вероятность того, что вы выиграете любую игру, составляет 55%, а вероятность того, что вы проиграете, составляет 45%. Каждая игра, в которую вы играете, независима. Если вы играете в игру 20 раз, напишите функцию, описывающую вероятность того, что вы выиграете 15 раз из 20.
Показать решение
Попробуйте
Дрессировщик учит дельфина выполнять трюки. Вероятность того, что дельфин успешно выполнит трюк, составляет 35 %, а вероятность того, что дельфин не выполнит трюк, составляет 65 %. Из 20 попыток вы хотите найти вероятность того, что дельфин добьется успеха 12 раз. Сформулируйте вероятностный вопрос математически.
Показать решение
Пример
Правильная монета подбрасывается 15 раз. Каждый флип независим. Какова вероятность того, что выпадет более десяти орлов? Пусть [latex]X=[/latex] количество орлов в 15 бросках правильной монеты. X принимает значения 0, 1, 2, 3, …, 15. Поскольку монета честная, [латекс]p=0,5[/латекс] и [латекс]q=0,5[/латекс]. Количество попыток [latex]n=15[/latex]. Сформулируйте вероятностный вопрос математически.
Показать решение
Попробуйте
Правильный шестигранный кубик бросают десять раз. Каждый рулон независим. Вы хотите найти вероятность того, что единица выпадет более трех раз. Сформулируйте вероятностный вопрос математически.
Показать решение
Пример
Приблизительно 70% студентов, изучающих статистику, выполняют домашнее задание вовремя, чтобы его можно было собрать и оценить. Каждый ученик выполняет домашнее задание самостоятельно. Какова вероятность того, что в классе статистики 50 студентов, по крайней мере, 40 сделают домашнее задание вовремя? Студенты выбираются случайным образом.
Это биномиальная задача, потому что есть только успех или __________, есть фиксированное количество испытаний, и вероятность успеха составляет 0,70 для каждого испытания.
Если нас интересует количество учеников, выполняющих домашнее задание вовремя, то как определить X ?
Какие значения принимает x ?
Что такое «неудача» на словах?
Если [латекс]p+q=1[/латекс], то что такое q ?
Слова «по крайней мере» переводятся как неравенство для вероятностного вопроса P(x ____40).
Показать решение
Попробуйте
Шестьдесят пять процентов людей сдают государственный экзамен на вождение с первой попытки. Случайным образом выбирается группа из 50 человек, сдавших экзамен на вождение. Приведите две причины, по которым это биномиальная задача.
Показать решение
Обозначение для бинома: [latex]B=[/latex] Биномиальная функция распределения вероятностей случайная величина с биномиальным распределением». Параметры
n и p ; [latex]n=[/latex] количество испытаний, [latex]p=[/latex] вероятность успеха в каждом испытании.
Пример
Установлено, что около 41% взрослых работников имеют диплом средней школы, но не получают дальнейшего образования. Если случайным образом выбрать 20 взрослых рабочих, найти вероятность того, что не более 12 из них имеют диплом средней школы, но не получают дальнейшего образования. Сколько взрослых работников, по вашему мнению, имеют аттестат о среднем образовании, но не продолжают какое-либо дальнейшее образование?
Пусть [latex]X=[/latex] количество рабочих, имеющих диплом средней школы, но не получающих дальнейшего образования.
X принимает значения 0, 1, 2, …, 20, где [латекс]n=20[/латекс], [латекс]p=0,41[/латекс] и [латекс]q=1–0,41 =0,59[/латекс]. [латекс]X\sim{B}(20,0.41)[/латекс]
Найти [латекс]P(x\leq12)[/латекс]. [латекс]P(x\leq12)=0,9738[/латекс]. (калькулятор или компьютер)
Показать решение
Попробуйте
Около 32% учащихся участвуют в общественной волонтерской программе за пределами школы. Если случайным образом выбраны 30 учеников, найдите вероятность того, что не более 14 из них будут участвовать в общественной волонтерской программе за пределами школы. Используйте калькулятор TI-83+ или TI-84, чтобы найти ответ.
Показать решение
Пример
В каталоге художественных принадлежностей Jerry’s Artarama 2013 года 560 страниц. На восьми страницах представлены подписные художники. Предположим, мы случайным образом выбираем 100 страниц. Пусть [latex]X=[/latex] количество страниц, на которых представлены подписные исполнители.
Какие значения принимает x ?
Каково распределение вероятностей? Найдите следующие вероятности:
вероятность того, что на двух страницах есть авторские подписи
вероятность того, что не более чем на шести страницах будут представлены подписные авторы
вероятность того, что более чем на трех страницах представлены авторские подписи исполнителей.
Используя формулы, рассчитайте (i) среднее значение и (ii) стандартное отклонение.
Показать решение
Попробуйте
Согласно опросу Gallup, 60% взрослых американцев предпочитают экономить, а не тратить. Пусть [latex]X=[/latex] количество взрослых американцев из случайной выборки из 50 человек, которые предпочитают экономить, а не тратить.
Каково распределение вероятности для X ?
Используйте свой калькулятор, чтобы найти следующие вероятности:
вероятность того, что 25 взрослых в выборке предпочитают экономить, а не тратить
вероятность того, что не более 20 взрослых предпочтут экономить
вероятность того, что более 30 взрослых предпочтут экономить
Используя формулы, вычислите (i) среднее значение и (ii) стандартное отклонение X .
Показать решение
Пример
Риск развития рака поджелудочной железы в течение жизни составляет примерно один к 78 (1,28%). Предположим, мы случайным образом выбираем 200 человек. Пусть [latex]X=[/latex] число людей, у которых разовьется рак поджелудочной железы.
Каково распределение вероятности для X ?
Используя формулы, рассчитайте (i) среднее значение и (ii) стандартное отклонение X .
Используйте свой калькулятор, чтобы найти вероятность того, что не более чем у восьми человек разовьется рак поджелудочной железы.
Вероятность развития рака поджелудочной железы у пяти или шести человек выше? Обоснуйте свой ответ численно.
Показать решение
Попробуйте
В регулярном сезоне НБА 2013 года у ДеАндре Джордана из «Лос-Анджелес Клипперс» был самый высокий показатель забитых мячей с игры в лиге. ДеАндре забил 61,3% бросков. Предположим, вы выбрали случайную выборку из 80 бросков, сделанных ДеАндре в сезоне 2013 года. Пусть [latex]X=[/latex] количество выстрелов, за которые были набраны очки.
Каково распределение вероятности для X ?
Используя формулы, вычислите (i) среднее значение и (ii) стандартное отклонение X .
Используйте свой калькулятор, чтобы найти вероятность того, что ДеАндре забьет 60 из этих бросков.
Найдите вероятность того, что ДеАндре забил более 50 таких ударов.
Показать решение
Пример
Следующий пример иллюстрирует задачу, которая не является биномиальной. Это нарушает условие независимости. В колледже ABC есть студенческий консультативный комитет, состоящий из десяти сотрудников и шести студентов. Комитет желает выбрать председателя и секретаря. Какова вероятность того, что председательствующий и регистратор — студенты?
Показать решение
Попробуйте
Команда по лакроссу выбирает капитана. Имена всех старших заносятся в шапку, и первые трое выпавших будут капитанами. Имена не заменяются после того, как они нарисованы (один человек не может быть двумя капитанами). Вы хотите увидеть, все ли капитаны играют на одной и той же позиции. Укажите, является ли это биномом или нет, и объясните, почему.
Показать решение
Обзор концепции
Статистический эксперимент может быть классифицирован как биномиальный, если выполняются следующие условия:
Существует фиксированное количество испытаний, n .
Есть только два возможных исхода, называемых «успех» и «неудача» для каждого испытания. Буква p обозначает вероятность успеха в одном испытании, а q обозначает вероятность неудачи в одном испытании.
Испытания n являются независимыми и повторяются в идентичных условиях.
Результаты биномиального эксперимента соответствуют биномиальному распределению вероятностей. Случайная величина [латекс]Х=[/латекс] количество успехов, полученных в n независимые испытания. Среднее значение X можно рассчитать по формуле [латекс]\mu=np[/латекс], а стандартное отклонение определяется по формуле
[латекс]\sigma=\sqrt{npq}[/латекс]
Обзор формул
[latex]X\sim{B}(n,p)[/latex] означает, что дискретная случайная величина X имеет биномиальное распределение вероятностей с n испытаний и вероятностью успеха p .
[latex]X=[/latex] количество успехов в n независимых испытаний
[latex]n=[/latex] количество независимых испытаний
X принимает значения [latex]x=0,1,2,3,…,n[/latex]
[latex]p=[/latex] вероятность успеха любого испытания
[latex]q=[/latex] вероятность неудачи любого испытания
[latex]p+q=1[/ латекс]
[латекс]q=1–p[/латекс]
Среднее значение X равно [латекс]\mu=np[/латекс]. Стандартное отклонение X равно [латекс]\sigma=\sqrt{{{n}{p}{q}}}[/latex]
Показать ссылки
4.
3 Биномиальное распределение – МАТЕМАТИКА 1260: важная статистика
Перейти к содержимому
Мы видели, как работать с общими, но есть и особые случаи DRV. Если мы сможем идентифицировать их, они могут дать нам некоторое представление и ярлыки. Первым из них является биномиальное распределение.
Существует три характеристики файла .
Есть фиксированное количество испытаний. Думайте об испытаниях как о повторении эксперимента. Буква n обозначает количество испытаний.
В каждом испытании возможны только два исхода, называемые «успех» и «неудача». Буква p обозначает вероятность успеха в одном испытании, а q обозначает вероятность неудачи в одном испытании. р + q = 1.
Испытания n повторяются в идентичных условиях. Поскольку испытания n независимы, исход одного испытания не помогает предсказать исход другого испытания. Другими словами, для каждого отдельного испытания вероятность p , успеха и вероятность, q , неудачи остаются прежними.
Например: В колледже ABC процент отчислений из элементарного курса физики составляет 30% за любой семестр. Это означает, что для любого данного семестра 70% студентов остаются в классе на весь семестр. «Успех» можно определить как человека, который ушел. Случайная величина X = количество учеников, выбывших из случайно выбранного элементарного класса физики.
Любой эксперимент, который имеет характеристики два и три и где n = 1, называется а (назван в честь Якоба Бернулли, который в конце 1600-х годов тщательно их изучал). Биномиальный эксперимент имеет место, когда подсчитывается количество успехов в одном или нескольких испытаниях Бернулли.
Например, случайный ответ на вопрос о статистике «верно-ложно» имеет только два результата. Если успех — это правильное угадывание, то неудача — это неправильное угадывание. Предположим, что Джо всегда правильно угадывает любой статистический вопрос «верно-ложно» с вероятностью 9.0316 р = 0,6. Тогда q = 0,4. Это означает, что для каждого вопроса статистики, на который отвечает Джо, его вероятность успеха ( p = 0,6) и его вероятность неудачи ( q = 0,4) остаются одинаковыми. Эта ситуация соответствует биномиальным требованиям.
Следующий пример иллюстрирует задачу, которая не является биномиальной. Это нарушает условие независимости. В колледже ABC есть студенческий консультативный комитет, состоящий из десяти сотрудников и шести студентов. Комитет желает выбрать председателя и секретаря. Какова вероятность того, что председательствующий и регистратор — студенты? Фамилии всех членов комитета помещаются в рамку, а две фамилии рисуются без замены. Первое выпавшее имя определяет председателя, а второе имя записывающего. Есть два испытания. Однако испытания не являются независимыми, поскольку исход первого испытания влияет на исход второго испытания. Вероятность выпадения студента при первом розыгрыше равна . Вероятность того, что студент выпадет во втором розыгрыше, равна , если в первом розыгрыше был выбран студент. Вероятность , когда первый розыгрыш выбирает сотрудника. Вероятность выпадения имени учащегося меняется для каждого из испытаний и, следовательно, нарушает условие независимости.
Приблизительно 70% студентов, изучающих статистику, выполняют домашнее задание вовремя, чтобы его можно было собрать и оценить. Каждый ученик выполняет домашнее задание самостоятельно. Какова вероятность того, что в классе статистики 50 студентов, по крайней мере, 40 сделают домашнее задание вовремя? Студенты выбираются случайным образом.
а. Это биномиальная задача, потому что есть только успех или __________, есть фиксированное количество испытаний, и вероятность успеха составляет 0,70 для каждого испытания.
б. Если нас интересует количество учащихся, выполняющих домашнее задание вовремя, то как определить х ?
г. Какие значения принимает x ?
д. Что такое «неудача» на словах?
эл. Если p + q = 1, то что такое q ?
ф. Слова «по крайней мере» переводятся как какое неравенство для вероятностного вопроса P ( x ____ 40).
Шестьдесят пять процентов людей сдают государственный экзамен на вождение с первого раза. Случайным образом выбирается группа из 50 человек, сдавших экзамен на вождение. Можем ли мы использовать бином здесь?
Результаты биномиального эксперимента соответствуют биномиальному распределению вероятностей. Случайная величина X подсчитывает количество успехов, полученных в n независимых испытаний.
Х ~ Б ( н , р )
Прочитайте это как « X — это случайная величина с биномиальным распределением». Параметры n и p: n = количество испытаний, p = вероятность успеха в каждом испытании.
Поскольку Биномиал подсчитывает количество успехов, x, в n испытаниях, диапазон значений для биномиальной случайной величины может быть любым от 0 до n (x=0,1,2…, n).
Как только мы решили, что можем использовать биномиальную функцию для данной ситуации, мы можем использовать биномиальную функцию вероятности, чтобы найти вероятность определенного числа успехов, P(X=x). Бином состоит из двух частей:
Во-первых, нам нужно выяснить, сколькими различными способами мы можем добиться x успехов в n испытаниях. Для этого мы можем использовать функцию «Выбрать», также называемую биномиальным коэффициентом, которая записывается как:
нКх =
Примечание: ! mark — оператор факториала.
Следующая часть дает нам вероятность одного из этих способов получить x успехов в n испытаниях. Мы можем сделать это, используя наше независимое правило умножения. Мы умножаем вероятность успеха (p), возведенную в число успехов (x), на вероятность неудачи (q=1-p), возведенную в число неудач (n-x).
p x q (н-х)
Поскольку мы знаем, что каждый из этих способов равновероятен и сколько способов возможно, теперь мы можем сложить эти две части вместе. Мы умножаем вероятность одного из способов на их количество, чтобы получить нашу общую вероятность x успехов в n испытаниях.
P(X = x) = p x q (n-x)
К сожалению, у бинома нет хорошей формы , но это просто сумма PDF до этого момента. Рассмотрим следующий пример, чтобы продемонстрировать это.
Было заявлено, что около 41% взрослых работников имеют аттестат о среднем образовании, но не получают дальнейшего образования. Случайным образом выбирают 20 взрослых рабочих.
Пусть X = количество рабочих, имеющих диплом средней школы, но не получающих дальнейшего образования.
X принимает значения 0, 1, 2, …, 20, где n = 20, p = 0,41 и q = 1 – 0,41 = 0,59. X ~ B (20, 0,41)
Ось y содержит вероятность x , где X = количество рабочих, имеющих только диплом средней школы.
График X ~ B (20, 0,41) выглядит следующим образом:
Рисунок 4.7: Рабочие с дипломами
Найдите вероятность того, что:
(a) Ровно 12 из них имеют диплом средней школы
(b) Не более 12 из них имеют диплом средней школы, но не продолжают образование. Сколько взрослых работников, по вашему мнению, имеют аттестат о среднем образовании, но не продолжают какое-либо дальнейшее образование?
Около 32% учащихся участвуют в общественной волонтерской программе за пределами школы. Если 30 учащихся выбраны случайным образом, найдите:
(a) Вероятность того, что ровно 14 из них будут участвовать в общественной волонтерской программе за пределами школы. Сначала попробуйте вручную подключиться к биномиальной формуле, а потом проверьте себя с помощью техники.
(b) Вероятность того, что ровно 14 из них участвуют в общественной волонтерской программе за пределами школы. Положитесь на технологию для этой кумулятивной вероятности.
Меры биномиального распределения
Среднее значение μ и дисперсия σ 2 для биномиального распределения вероятностей равны μ = np и σ 2 Стандартное отклонение, σ , тогда равно σ = .
В каталоге художественных принадлежностей Jerry’s Artarama 2013 года 560 страниц. На восьми страницах представлены подписные художники. Предположим, мы случайным образом выбираем 100 страниц. Пусть X = количество страниц с авторскими подписями.
Какие значения принимает x ?
Каково распределение вероятностей? Найдите следующие вероятности
2а. вероятность того, что на двух страницах представлены подписные исполнители.
2б. вероятность того, что не более чем на шести страницах представлены авторы подписи
2c. вероятность того, что более чем на трех страницах представлены исполнители подписи.
3. Используя формулы, рассчитайте среднее значение (3a) и стандартное отклонение (3b).
Согласно опросу Gallup, 60% взрослых американцев предпочитают экономить, а не тратить. Пусть X = количество взрослых американцев из случайной выборки из 50 человек, которые предпочитают экономить, а не тратить.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Решено
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0. 75 . Найдите АС.
Решено
Высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см,а само основание равно 24 см.Найдите градусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружность(и чертёж)
хорды АВ и СД пересекаются в точке Е так,что АЕ=3см,ВЕ=36см,СЕ:ДЕ=3:4.найти СД и наименьшее значение радиуса этой окружности
Параллельные прямые а и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и СД, причем А и С принадлежат прямой а , В и Д –
прямой в .Докажите, что АС=ВД.
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 25 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина – 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
Пользуйтесь нашим приложением
Mathway | Популярные задачи
1
Найти точное значение
sin(30)
2
Найти точное значение
sin(45)
3
Найти точное значение
sin(30 град. )
4
Найти точное значение
sin(60 град. )
5
Найти точное значение
tan(30 град. )
6
Найти точное значение
arcsin(-1)
7
Найти точное значение
sin(pi/6)
8
Найти точное значение
cos(pi/4)
9
Найти точное значение
sin(45 град. )
10
Найти точное значение
sin(pi/3)
11
Найти точное значение
arctan(-1)
12
Найти точное значение
cos(45 град. )
13
Найти точное значение
cos(30 град. )
14
Найти точное значение
tan(60)
15
Найти точное значение
csc(45 град. )
16
Найти точное значение
tan(60 град. )
17
Найти точное значение
sec(30 град. )
18
Найти точное значение
cos(60 град. )
19
Найти точное значение
cos(150)
20
Найти точное значение
sin(60)
21
Найти точное значение
cos(pi/2)
22
Найти точное значение
tan(45 град. )
23
Найти точное значение
arctan(- квадратный корень из 3)
24
Найти точное значение
csc(60 град. )
25
Найти точное значение
sec(45 град. )
26
Найти точное значение
csc(30 град. )
27
Найти точное значение
sin(0)
28
Найти точное значение
sin(120)
29
Найти точное значение
cos(90)
30
Преобразовать из радианов в градусы
pi/3
31
Найти точное значение
tan(30)
32
Преобразовать из градусов в радианы
45
33
Найти точное значение
cos(45)
34
Упростить
sin(theta)^2+cos(theta)^2
35
Преобразовать из радианов в градусы
pi/6
36
Найти точное значение
cot(30 град. )
37
Найти точное значение
arccos(-1)
38
Найти точное значение
arctan(0)
39
Найти точное значение
cot(60 град. )
40
Преобразовать из градусов в радианы
30
41
Преобразовать из радианов в градусы
(2pi)/3
42
Найти точное значение
sin((5pi)/3)
43
Найти точное значение
sin((3pi)/4)
44
Найти точное значение
tan(pi/2)
45
Найти точное значение
sin(300)
46
Найти точное значение
cos(30)
47
Найти точное значение
cos(60)
48
Найти точное значение
cos(0)
49
Найти точное значение
cos(135)
50
Найти точное значение
cos((5pi)/3)
51
Найти точное значение
cos(210)
52
Найти точное значение
sec(60 град. )
53
Найти точное значение
sin(300 град. )
54
Преобразовать из градусов в радианы
135
55
Преобразовать из градусов в радианы
150
56
Преобразовать из радианов в градусы
(5pi)/6
57
Преобразовать из радианов в градусы
(5pi)/3
58
Преобразовать из градусов в радианы
89 град.
59
Преобразовать из градусов в радианы
60
60
Найти точное значение
sin(135 град. )
61
Найти точное значение
sin(150)
62
Найти точное значение
sin(240 град. )
63
Найти точное значение
cot(45 град. )
64
Преобразовать из радианов в градусы
(5pi)/4
65
Найти точное значение
sin(225)
66
Найти точное значение
sin(240)
67
Найти точное значение
cos(150 град. )
68
Найти точное значение
tan(45)
69
Вычислить
sin(30 град. )
70
Найти точное значение
sec(0)
71
Найти точное значение
cos((5pi)/6)
72
Найти точное значение
csc(30)
73
Найти точное значение
arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74
Найти точное значение
tan((5pi)/3)
75
Найти точное значение
tan(0)
76
Вычислить
sin(60 град. )
77
Найти точное значение
arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78
Преобразовать из радианов в градусы
(3pi)/4
79
Найти точное значение
sin((7pi)/4)
80
Найти точное значение
arcsin(-1/2)
81
Найти точное значение
sin((4pi)/3)
82
Найти точное значение
csc(45)
83
Упростить
arctan( квадратный корень из 3)
84
Найти точное значение
sin(135)
85
Найти точное значение
sin(105)
86
Найти точное значение
sin(150 град. )
87
Найти точное значение
sin((2pi)/3)
88
Найти точное значение
tan((2pi)/3)
89
Преобразовать из радианов в градусы
pi/4
90
Найти точное значение
sin(pi/2)
91
Найти точное значение
sec(45)
92
Найти точное значение
cos((5pi)/4)
93
Найти точное значение
cos((7pi)/6)
94
Найти точное значение
arcsin(0)
95
Найти точное значение
sin(120 град. )
96
Найти точное значение
tan((7pi)/6)
97
Найти точное значение
cos(270)
98
Найти точное значение
sin((7pi)/6)
99
Найти точное значение
arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100
Преобразовать из градусов в радианы
88 град.
тригонометрия — Почему $\cos(x) + \cos(y) — \cos(x + y) = 0$ выглядит как эллипс?
спросил
Изменено
2 года, 1 месяц назад
Просмотрено
4к раз
$\begingroup$
Множество решений $\cos(x) + \cos(y) — \cos(x + y) = 0$ выглядит как эллипс. Действительно ли это эллипс, и если да, то есть ли способ записать его уравнение (без каких-либо триггерных функций)?
Это мотивирует следующий пример. Множество решений $\cos(x) — \cos(3x + 2y) = 0$ выглядит как две прямые линии, и мы действительно можем определить уравнения этих линий.
$$
\начать{выравнивать}
\cos(x) &= \cos(3x + 2y) \\
\подразумевает x &= \pm (3x + 2y) \\
\подразумевается x + y &= 0 \text{ или } 2x + y = 0
\end{выравнивание}
$$
Можем ли мы сделать то же самое для первого уравнения?
тригонометрия
конические сечения
$\endgroup$
92=Д,$$
эллипс с центром в $(a,b)$. (При условии, что квадратичная форма положительно определена, т. е. не является седловой точкой.)
Чем ближе вы подходите к экстремуму, тем более точным будет эллипс. Эффект более выражен, а кривые более симметричны, когда производные третьего порядка малы.
В случае заданной тригонометрической функции, переводя координаты в $(\pi,-\pi)$ для приведения максимума в начало координат, получаем
$$z=\cos(x) +\cos(y)+\cos(x+y). $$ 94}{12}.$$
На приведенном ниже графике показана изокривая $z=0$, рассчитанная с помощью квадрической (коричневатой) и четвертой (розоватой) аппроксимаций; последняя неотличима от истинной кривой, квазиэллипса.
$\endgroup$
3
$\begingroup$
Используя формулу суммы к произведению для косинуса
$$ \cos s + \cos t = 2\cos \tfrac{s+t}{2}\cos \tfrac{s-t}{2} = \cos (с+т)$$
сейчас самое время сделать поворот на 45 градусов $u = \tfrac{s+t}{2}:, v=\tfrac{s-t}{2}, s+t = 2u$
$$ 2 \cos u\cos v = \cos 2u \hspace{0,25 дюйма}\text{or}\hspace{0,25 дюйма} \bbox[5px,border:2px solid #F5A029]{2\cos v = \frac{\cos 2u}{\cos u}}$$
Wolfram Alpha не предлагает значительного упрощения, кроме это .
импортировать numpy как np
импортировать matplotlib.pyplot как plt
%matplotlib встроенный
х = 2*np. 2-\ квадрат {19}=0.$$
Но при осмотре мы видим, что кривизна графиков не равна.
Фактически, вот анимация, показывающая полиномиальные отношения от $k=0$ до $k=20.$
«Эллипсы» расположены вдоль линий $y=\pm x.$
Кроме того, как предположил мой @MathGemini в комментариях выше, ваш график может быть скоплением конусов в $(x,y,z),$, где $$z=\cos x+\cos y-\cos(x+y).$ $ Однако это не так, потому что поверхность, которую вы получаете, является одной из периодических максимумов и минимумов, что является ожидаемым поведением, заданным уравнением.
(Это поверхность и ее пересечение с плоскостью $xy$, если смотреть с положительной оси $z-$.)
(Это поверхность и ее пересечение с плоскостью $xy$, если смотреть с точки $ x>0,y>0,z>0.$)
(Это поверхность и ее пересечение с плоскостью $xy$, если смотреть снизу плоскости $xy-$.)
$\endgroup$
2
$\begingroup$
9{-1}\!\!\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2}\right)$ и $\beta = \dfrac{2\pi}{3}$, поэтому они должны быть конечными точками большой и малой осей. 2]$$ На контурных графиках ниже вы можете видеть силуэты «эллипсов».
$\endgroup$
$\begingroup$
Из-за симметрии по осям x,y мы можем сделать поворот на 45 градусов, чтобы совместить оси "эллипса" вдоль $x$ и $y$. Пусть используется вращательное преобразование $ x_1 = x-y, y_1 = x+y $ и игнорирует масштабирование осей.
Контур представляет собой топографию холмов и долин.
Вблизи точек "Col" (более пологое место для отдыха при альпинизме) между центрами "эллипсов" кривые уровня более гиперболические с седловыми точками.
На больших высотах они более эллиптичны, а пересекающиеся овалы кажутся эллипсами, но на самом деле это не так.
Эллипсы являются непериодическими , что означает, что они имеют однократное появление во всем интервале $x,y$ $ -\infty< x < \infty, -\infty< y < \infty $ размерности 2.
Но данные кривые представляют собой полиномиальный тригонометрический массив бесконечной степени, размерность которого не может быть равна двум , как это имеет место для конического сечения. 92 + х\, у =1 $ и $ х\, у + 1 =0 $ . Принимая 3,4,5 числа терминов, можно аппроксимировать «эллипс» или «гиперболу». Итак, то, что вы сейчас видите, это эллипсов более высокого порядка /гипербол.
По центру овала выглядит как эллипс. Что касается центральной точки овалов как центра, вы заметите, что..
профиль, похожий на гиперболу, игнорируется, поскольку, возможно, люди смотрят только на более круглый профиль. Различные центры точек обзора показаны на последней иллюстрации для графиков уровня $ \cos x + \cos y $. 92$. Но он проходит через точки $(\pm1,0)$ и $(0,\pm1)$.
Рациональное неотрицательное
число 517
– составное число. Является полупростым число.
Сумма цифр: 13. Произведение цифр: 35.
Число имеет следующие делители: 1, 11, 47, 517.
И сумма этих делителей: 576.
Обратное число к 517 – это 0.0019342359767891683.
Другие представления числа 517:
двоичная система: 1000000101, троичная: 201011, восьмеричная: 1005, шестнадцатеричная: 205.
В числе байт 517 содержится 517 байтов информации.
Перевод из числа секунд — 8 минут 37 секунд . В нумерологии это число означает цифру 4.
← 516
518 →
делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат
Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:
Случайное число
Четность:
Число 517 является нечетным.
Сумма цифр:
13
Произведение цифр:
35
Количество цифр:
3
Все делители числа
1
11
47
517
Количество делителей
4
Сумма делителей
576
Простое число
Составное число
Квадратный корень
22,7376340018041
Кубический корень
8,02595735255576
Квадрат
267289
Куб
138188413
Обратное число
0,00193423597678917
Предыдущее число:
516
Следующее число:
518
Целое положительное число 517
является трехзначным. Оно записывается 3 цифрами.
Сумма цифр, из которых состоит число 517, равна 13, а их произведение равно 35.
Число 517 является нечетным.
Всего число 517 имеет 4 делителей:
1,
11,
47,
517,
. Сумма делителей равна 576. Куб числа 517 равен 267289, а квадрат составляет 138188413.
Квадратный корень рассматриваемого числа равен 22,7376340018041. Кубический корень равен 8,02595735255576.
Число, которое является обратным к числу 517, выглядит как 0,00193423597678917.
Contractor PC Пистолет для безвоздушного распыления с RAC X LP 517 SwitchTip
Contractor PC
Номер детали: 17Y043
ПК подрядчика
Номер детали: 17Y043
Пистолет безвоздушного распыления Contractor PC — самый легкий и удобный из когда-либо созданных пистолетов-распылителей. Эксклюзивные инновации Graco обеспечивают комфорт и контроль в течение всего дня, быстрое восстановление пистолета-распылителя на рабочем месте и проверенную надежность пистолета-распылителя Graco Contractor.
Найти дистрибьютора
Вопросы об этом продукте?
Если вы не нашли нужную информацию, обратитесь к одному из наших экспертов.
Спросите эксперта
Особенности
Брошюра о продукте
Пистолет безвоздушного распыления Contractor PC — самый легкий и удобный краскораспылитель из когда-либо созданных. Эксклюзивные инновации Graco обеспечивают комфорт и контроль в течение всего дня, быстрое восстановление пистолета-распылителя на рабочем месте и проверенную надежность пистолета-распылителя Graco Contractor.
Индивидуальная подгонка с регулировкой триггера «на лету», обеспечивающей гибкость и больший контроль для обеспечения исключительного результата при каждой работе, каждый раз. RAC X LP 517 SwitchTip обеспечивает лучшую в отрасли отделку при самом низком давлении безвоздушного распыления, что снижает избыточное распыление и увеличивает срок службы насоса.
Преимущества, которые вы оцените при выполнении любой работы
Самый легкий пистолет в своем классе
Усилие нажатия на спусковой крючок до 50 % меньше
Регулируемая длина спускового крючка E-Z Fit (подана заявка на патент)
Полная перестройка пистолета за считанные секунды с помощью ProConnect (подана заявка на патент)
Завершайте работу быстрее и меньше утомляйтесь
Самый удобный и легкий распылитель
Наименьшее усилие нажатия на спусковой крючок при любом давлении распыления
Наименьшее усилие удержания курка при любом давлении распыления
Регулировка триггера E-Z Fit
Легко добиться индивидуальной посадки
Быстро настраивайте длину спускового крючка в соответствии с размером руки или ситуацией
Выберите 2, 4 или новое положение для 3 пальцев
Расширьте досягаемость: просто опустите курок, чтобы покрасить труднодоступные места
Эксклюзивный сменный картридж ProConnect
1-компонентный, ремонт пистолета на рабочем месте
Игла и все быстроизнашивающиеся детали в одной простой детали
Просто замените картридж — это как получить новый пистолет
Легкий двусторонний замок одним пальцем
Удобная изогнутая ручка
EasyGlide Swivel для удобного управления шлангами
Брошюра о продукте
Спецификации и документы
Преобразовать в метрику
Совместимая защита от брызг
РАК Х
Совместимый распылительный наконечник
РАК Х
Размер жидкостного отверстия (дюймы)
0,120
Вес пистолета (фунты)
1. 1880
Вес пистолета (унции)
19
Включает
RAC X LP 517 SwitchTip, защита наконечника RAC X
Максимальное давление жидкости (МПа)
24,8
Максимальное давление жидкости (psi)
3600
Максимальная температура жидкости (°F)
120
Максимальное рабочее давление (МПа)
24,8
Максимальное рабочее давление (psi)
3600
Модель
Подрядчик
Серия
ПК
Уровень звуковой мощности (дБ(А))
87
Уровень звукового давления (дБ(А))
78
Тип
Краскопульт
Смачиваемые детали
Нержавеющая сталь, алюминий, ацеталь, UHWMPE
Совместимая защита от брызг
РАК Х
Совместимый распылительный наконечник
РАК Х
Размер жидкостного отверстия (см)
0,305
Размер жидкостного отверстия (дюймы)
0,120
Размер жидкостного отверстия (мм)
3,05
Вес пистолета (г)
540
Вес пистолета (кг)
0,54
Вес пистолета (унции)
19
Включает
RAC X LP 517 SwitchTip, защита наконечника RAC X
Максимальное давление жидкости (МПа)
24,8
Максимальное давление жидкости (бар)
248
Максимальное давление жидкости (кПа)
24800
Максимальное давление жидкости (psi)
3600
Максимальная температура жидкости (°C)
49
Максимальное рабочее давление (МПа)
24,8
Максимальное рабочее давление (бар)
248
Максимальное рабочее давление (кПа)
2480
Максимальное рабочее давление (psi)
3600
Модель
Подрядчик
Серия
ПК
Уровень звуковой мощности (дБ(А))
87
Уровень звукового давления (дБ(А))
78
Тип
Пистолет-распылитель
Смачиваемые детали
Нержавеющая сталь, алюминий, ацеталь, UHWMPE
Руководства по продуктам
3A6285J, Руководство, Краскораспылители для ПК для подрядчиков, Эксплуатация, Детали, Ремонт, Английский
(2 МБ)
Торговая литература
3J0016EN-A Листовка для ПК подрядчика
(3 МБ)
Деталь №
Описание
Кол-во
Блок
ЛП517
Наконечник переключателя низкого давления RAC X LP, 517
1
Шт.
246215
Защита наконечника RAC X HandTite
1
Шт.
287032
Пистолетный фильтр, 60 меш
1
Шт.
Деталь №
Описание
17Y043
Пистолет безвоздушного распыления Contractor PC с наконечником RAC X LP 517 SwitchTip
Сопутствующие товары
Предыдущий слайд
Следующий слайд
Рекомендуемые аксессуары
Предыдущий слайд
Следующий слайд
Наконечник переключателя RAC X, 517
Наконечник переключателя низкого давления RAC X LP, 517
Наконечник SwitchTip низкого давления Fine Finish RAC X FF LP, 514
Сменный картридж Contractor PC ProConnect
Защита наконечника RAC X HandTite
Удлинитель наконечника RAC X, 20 дюймов
Пистолетный фильтр, 60 меш
Фильтр пистолета, 100 меш
Предыдущий слайд
Следующий слайд
Конгресс.
гов | Библиотека Конгресса
перейти к основному содержанию
9Предупреждение 0002: для более удобной работы с Congress.gov включите JavaScript в
ваш браузер.
Справка
Как выбрать страницу поиска
Знакомство с поиском
Инструменты поиска
Глоссарий
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Другие полезные инструменты
Просмотр законодательства по номеру
Просмотр отчетов комитета по номеру
Спросите библиотекаря по юридическим вопросам
Обучение на сайте Congress.gov
Свяжитесь с нами
Или попробуйте поискать в Справочном центре
Контент сайта
Законодательство
Отчеты комитета
Заседания комитета
Публикации Комитета
Протокол Конгресса
Индекс записей Конгресса
участников
номинаций
Договорные документы
Домовые коммуникации
Связь Сената
Законодательный процесс
О Конгресс. гов
Справка
Справка | Обратная связь | Свяжитесь с нами
Глоссарий
Инструменты поиска
Спросите библиотекаря по юридическим вопросам
Вебинары
Способы подключения
Twitter (внешняя ссылка)
YouTube (внешняя ссылка)
Видео
Получать оповещения и обновления по электронной почте
Блог – In Custodia Legis: Юридические библиотекари Конгресса
Парабола, её каноническое уравнение, вершина, форма и характеристики параболы
О чем статья
Парабола
Парабола – это множество точек плоскости, которые равноотделённые от заданной точки, что называется фокусом и заданной прямой под названием директриса.
Чтобы получить каноническое уравнение параболы, расположим директрису перпендикулярно оси , а фокус на оси так, чтобы начало координат помещался на одинаковом расстоянии от них (см. рис. 1). Обозначим через расстояние от фокуса к директрисе, тогда у фокуса будут координаты , .
Для произвольной точки параболы расстояний , а расстояние к директрисе . По определению из рис. 1 видим, что , а и поэтому:
Рис. 1
(1)
– каноническое уравнение параболы.
Нужна помощь в написании работы?
Мы — биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Цена работы
Что такое вершина параболы
Вершина параболы – это парабола, которая проходит через точки . Если точка принадлежит параболе, то и тоже принадлежит параболе, так как из:
.
Значит, парабола симметрична относительно оси , её график достаточно построить в первой четверти, где из канонического уравнения параболы получается, что:
Чтобы найти вершину параболы, необходимо знать формулу: .
Давайте посмотрим, как данная формула действует, допустим дано уравнение:
Тогда:
, , . Чтобы найти величины , и , в квадратном уравнении коэффициент при , при , постоянная (коэффициент без переменной) = . Если взять тот же пример, , получается, что:
, , .
Форма и характеристики параболы
Исследуем за каноническим уравнением форму и расположение параболы:
1. В уравнении переменная входит в парной степени откуда получается, что парабола симметрична относительно оси . Ось – это ось, которая симметрична параболе.
2. Так как , тогда , откуда получается, что парабола расположена справа от оси .
3. При мы имеем , то есть парабола проходит через начало координат. Точка – это вершина параболы.
4. При увеличении значений переменной модуль тоже возрастает. Изобразим параболу на рисунке:
Рис. 2
5. В полярной системе координат, у канонического уравнения параболы такой вид:
6. Уравнение , , , тоже описывают параболы:
Рис. 3
Оптическое свойство параболы
У параболы “оптическое” свойство, если: в фокусе параболы поместить источник света, тогда отбитые от параболы лучи будут параллельными оси . Это свойство учитывают при изготовлении прожекторов, зеркальных телескопов, теле- и радио антенн.
При положительном уравнении:
описывают параболу симметричную относительно с вершиной в точке , ветви которой направлены влево (рис. 3 (а)).
Аналогично изложенному, уравнение и описывают параболы с вершиной в точке симметрично относительно , ветви которой направлены соответственно вверх и вниз (см. рис. 3 (б) и (в)). Если например, уравнение решить относительно
и обозначить , тогда получим известное со школьного курса уравнение параболы . Теперь её фокусное расстояние .
Примеры решения
Пример 1
Задача
Найти координаты фокуса и составить уравнение директрисы параболы .
Решение
Сравнивая каноническое уравнение и данное , получим , , тогда. Так как уравнение директрисы , тогда в данном случае .
Ответ
координаты фокуса: , а уравнение директрисы параболы: .
Пример 2
Задача
Составить каноническое уравнение параболы:
а) с фокусом в точке ;
б) с фокусом в точке .
Решение
а). Так как фокус на положительной полуоси , тогда парабола симметрична относительно с вершиной в точке и , поэтому и согласно формуле (1) .
б). Фокус лежит на отрицательной полуоси с вершиной в точке , ветви направлены вниз, каноническое уравнение следует искать в виде . Фокусное расстояние параболы и уравнение запишется .
Ответ
а) каноническое уравнение параболы с фокусом в точке : ;
б) каноническое уравнение с фокусом в точке : .
Пример 3
Задача
Показать путём выделения полного квадрата, что уравнение – это уравнение параболы. Привести его к каноническому виду. Найти вершину, фокус, ось и директрису этой параболы.
Решение
Выделим относительно переменной полный квадрат
= = = = = = .
Обозначим , . Тогда в результате параллельного переноса координатных осей в новое начало, то есть в точку , получим каноническое уравнение параболы .
Ветви этой параболы направлены вниз симметрично относительно оси , , – фокусное расстояние. В новой системе координат фокус находится в точке , уравнение директрисы в новой системе .
Повернёмся к старым координатам при помощи замены , . Уравнение оси в новой системе , а в старой – уравнение оси параболы.
Уравнение директрисы в новой системе координат , а в старой .
В новой системе для фокуса , , а в старой системе , , то есть .
Ответ
Каноническое уравнение параболы – ;
вершина – ветви параболы направлены вниз;
, , – фокусное расстояние, а фокус находится в точке ;
уравнение оси ;
уравнение директрисы .
Парабола
Параболой называется
множество всех точек, расстояния от
которых до данной точки, называемой
фокусом, и до данной прямой, называемой
директрисой, равны (рис.2).
Уравнение
параболы получается из уравнения кривой
второго порядка (1). Если коэффициент В
= О, а также один из коэффициентов А или
С равен нулю, для определенности пусть
А = О, С
0, то есть:
Су2 + Dx + Ey + F = 0. (3)
Это уравнение
параболы с осью симметрии, перпендикулярно
оси ординат.
При А≠0, С=0 получим:
Ax2+Dx
+ Ey + F = 0. (4)
В данном случае
это — уравнение параболы с осью симметрии,
перпендикулярной оси абсцисс.
Уравнения (3) и (4)
представляют собой общие уравнения
параболы. Каноническими уравнениями
параболы являются:
у2 = 2рх, где р — параметр параболы, расстояние от
фокуса до директрисы, для кривой с
горизонтально расположенной осью;
х2 = 2ру — для
параболы с вертикально расположенной
осью. Схематичное изображение параболы
представлено на рис.2.
Рис. 2. Схематическое изображение параболы
Для
построения параболы в MS
Excel
уравнение параболы должно быть приведено
к виду y=f(x) (разрешено относительно переменной y).
Построение диаграммы параболы
осуществляется по тем же шагам, что и
построение окружности.
Задание 1. Построить параболу x2=12yв диапазоне x [-4;4]
с шагом h =0.5
Задание 2. Построить
параболуy2=8xв диапазоне x [-4;4]
с шагом h =0.5
Кривая
второго порядка (1) называется гиперболой,
если коэффициенты A и С имеют противоположные знаки, то есть АС < 0.
Характеристическое
свойство гиперболы выражается в том,
что она является множеством точек,
разность расстояний от которых до двух
данных точек
(F1,
F2),
называемых фокусами,
есть величина постоянная, меньшая
расстояния между фокусами (рис.3).
Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:
Здесь с — расстояние от начала координат до
фокусов, а — расстояние от начала координат до
вершин гиперболы.
— эксцентриситет,
— асимптоты
гиперболы.
Рис. 3. Схематическое изображение гиперболы
В
простейшем случае уравнение гиперболы
имеет вид
.
Задание 3. Построить гиперболу для x [-10;10].
Шаг рассчитать самостоятельно, количество
точек разбиения отрезка n=20.
(, xi= a + i*hили xi+1=xi+h)
Задание 4. Построить гиперболу для x [0,1;5,05]
при n=20.
Эллипс
Кривая
второго порядка (1) называется эллипсом,
если коэффициенты A и С имеют одинаковые знаки, то есть АС
> 0. Если
коэффициент В также равен нулю, то это эллипс с осями,
параллельными координатным осям. Если,
кроме того, коэффициенты D
= Е = 0, то центр эллипса находится в начале координат.
Обычно
в качестве определения эллипса используют
его характеристическое свойство:
эллипсом называется множество точек
плоскости, сумма расстояний от которых
до двух данных, называемых фокусами,
есть величина постоянная, большая
расстояния между фокусами.
Каноническое
уравнение эллипса может быть получено
из его определения.
Обозначим
постоянную сумму расстояний от фокусов
до точек эллипса 2а,
а расстояние между фокусами — 2с.
Систему
координат введем следующим образом:
ось х проходит через фокусы, ось у — через середину отрезка F1F2 (рис. 4).
Рис.4. Расположение фокусов и точки на эллипсе
(a>c)
Каноническое уравнение эллипса
.
Эксцентриситетомэллипса называется величина
.
Так
как а>с,
то
,
то есть для эллипса, если коэффициент В=0.
эксцентриситет <1.
Схематичное изображение эллипса
представлено на рис.5.
Рис. 5. Схематичное изображение эллипса
Построение эллипса
в MS Excel аналогично построению окружности.
Задание 5. Построить эллипс диапазон и шаг выбрать самостоятельно.
Калькулятор параболы
Авторы: Богна Шик и Войцех Сас, доктор философии
Отзыв Стивена Вудинга и Джека Боуотера
Последнее обновление: 10 февраля 2023 г.
Содержание:
Что такое парабола?
Уравнение параболы в вершинной форме
Фокус параболы и директриса
Как использовать калькулятор уравнения параболы: пример калькулятор параболы, чтобы быть идеальным инструментом для вас. Он не только предоставит вам уравнение параболы как в стандартной форме , так и в форме вершины , но также вычислить для вас вершину параболы, фокус и директрису.
Что такое парабола?
источник: Wikimedia
Парабола — это U-образная симметричная кривая . Его основное свойство состоит в том, что каждая точка, лежащая на параболе, равноудалена как от некоторой точки, называемой фокусом параболы, так и от прямой, называемой ее директрисой. Это также кривая, соответствующая квадратным уравнениям.
Ось симметрии параболы всегда перпендикулярна директрисе и проходит через точку фокусировки. Вершина параболы — это точка, в которой парабола делает самый крутой поворот; он находится на полпути между фокусом и директрисой.
Реальным примером параболы является траектория, прочерченная объектом, движущимся снарядом.
Уравнение параболы в форме вершины
Стандартная форма квадратного уравнения: y = ax² + bx + c . Вы можете использовать этот калькулятор вершин, чтобы преобразовать это уравнение в вершинную форму, которая позволит вам найти важные точки параболы — ее вершину и фокус.
Уравнение параболы в его вершинной форме имеет вид y = a(x - h)² + k , где:
a — То же, что и коэффициент a в стандартной форме;
h — x-координата вершины параболы; и
k — координата y вершины параболы.
Вы можете рассчитать значения h и k из следующих уравнений:
h = - b/(2a)
k = c - b²/(4a)
Фокус и директриса параболы
Калькулятор формы вершины параболы также находит фокус и директрису параболы. Все, что вам нужно сделать, это использовать следующие уравнения:
Координата x фокуса: x₀ = — b/(2a) ;
Координата Y фокуса: y₀ = c — (b² — 1)/(4a) ; и
Уравнение директрисы: y = c — (b² + 1)/(4a) .
Как пользоваться калькулятором уравнения параболы: пример
Введите коэффициенты a, b и c стандартной формы вашего квадратного уравнения. Предположим, что уравнение y = 2x² + 3x — 4 , что означает, что a = 2, b = 3 и c = -4.
Рассчитайте координаты вершины, используя приведенные выше формулы:
ч = — б/(2а) = -3/4 = -0,75
k = c — b²/(4a) = -4 — 9/8 = -5,125
Найдите координаты фокуса параболы. Координата x фокуса такая же, как у вершины (x₀ = -0,75), а координата y:
y₀ = c — (b² — 1)/(4a) = -4 — (9-1)/8 = -5
Найдите директрису параболы. Вы можете использовать калькулятор параболы, чтобы сделать это за вас, или вы можете использовать уравнение:
y = c — (b² + 1)/(4a) = -4 — (9+1)/8 = -5,25
Если вы хотите узнать больше о понятиях координатной геометрии, мы рекомендуем проверить калькулятор средней скорости изменения и калькулятор прямой кишки.
Часто задаваемые вопросы
Что такое парабола?
Парабола представляет собой симметричную U-образную кривую, каждая точка которой равноудалена от директрисы и фокуса.
Как определить параболу?
Парабола определяется уравнением, которому удовлетворяет каждая точка кривой. Математически y = ax² + bx + c .
Как вычислить вершину параболы?
Для вычисления вершины параболы, заданной координатами (x, y):
Найдите координату x, используя формулу оси симметрии:
х₀ = — б/(2а)
Найдите координату y, используя уравнение параболы:
y₀ = c — (b² — 1)/(4a)
Как рассчитать фокус параболы?
Чтобы вычислить фокус параболы, заданной координатами (x, y):
Найдите координату y по формуле y = c - (b² + 1)/(4a) .
Найдите координату x, используя уравнение параболы.
УтяжелителиУБО 1020-2,3-12,5 т – железобетонные блоки, применяемые в строительстве магистральных трубопроводов всевозможного назначения. Основное предназначение таких пригрузов – балластировка нефтепроводных, газопроводных или иных веток. Их установка имеет одну цель – исключить смещения, всплытие или перекос трубопровода. Утяжелители УБО конструктивно выглядят как блоки особой формы – трапециевидное сечение. Два пригруза ставят сбоку трубы и соединяются между собой металлическим крепежом, либо при помощи мягких поясов, изготавливаемых из полимерных материалов. Между трубой и железобетонной конструкцией прокладывают футеровочные маты. Внушительная масса утяжелителя позволяет надежно фиксировать трубу, задавая ей четкое положение.
1. Варианты написания маркировки
Знаки условного обозначения могут записываться в следующих вариациях:
1. УБО 1020-2,3-12,5 т;
2. УБО 1020-2.3.12.5 т;
3. УБО 1020-2.3-12.5 т;
4. УБО 1020-2-3-12-5 т.
2. Основная сфера эксплуатации
Утяжелители охватывающего типаУБО 1020-2,3-12,5 т монтируют для укрепления или балластировки трубопроводов магистральных веток на обводненных участках, а также в заболоченных местах, «сложных» гидрогеологических условиях, не исключая вечномерзлотные грунты. Не допускается монтировать пригрузы для балластировки трубопроводов, прокладываемых на подводных переходах через реки. Установка блоков охватывающего типа имеет практическое и экономическое обоснование. С их применением удается обеспечить надежное закрепление труб на проектных отметках, при этом снижая стоимость производства строительно-монтажных работ, материалоемкость проекта и трудовые затраты. Работы по компоновке железобетонных блоков балластировки осуществляют в соответствии с требованиями действующего стандарта – Проект 999Б.
Эксплуатация утяжелителей УБО производится круглогодично, при этом линейные продольные перемещения трубопроводов допускаются до 40 мм, а при использовании мягких поясов крепежа – не более 50 мм. В случаях, когда блоки устанавливаются в особо суровых условиях, требования к применяемым материалам повышают требования по качеству, а в соответствии со степенью засоленности грунтов выполняют вторичную защиту бетонной поверхности. Перед установкой утяжелители защищают гидроизоляционными покрытиями. Раскладка блоков осуществляется через равные расстояния, допускается укладка групповым методом, когда на определенных участках пригрузы ставят вплотную друг к другу. Общее количество и места раскладки рассчитываются и должны соответствовать требованиям рабочего проекта и конкретным условиям эксплуатации.
3. Обозначение маркировки
Согласно требованиям Проект 999Б формируют знаки маркировки. В шифре пишут тип конструкции, основные размерные данные, прочностные характеристики и средняя плотность применяемых бетонов, дополнительными буквами пишут тип бетона и возможность применения в агрессивной среде. Буквенно-цифровая комбинация обозначения УБО 1020-2,3-12,5 т расшифровывается следующим образом:
1. УБО – утяжелители бетонные охватывающие;
2. 1020 — для труб диаметром 1020 мм;
3. 2,3 — средняя плотность применяемых тяжелых бетонов составляет 2,3 т/м3;
4. 12,5 — марка бетона по прочности на сжатие – В12,5;
5. т — тяжелый бетон.
Знаки условного обозначения можно найти на торцевой грани изделия. Их наносят черной несмываемой краской, при этом шрифт должен быть четко читаемым и различимым.
Характеристики:
Длина = 1500;
Ширина = 550;
Высота = 1100;
Вес = 3378;
Объем бетона = 0,73;
Геометрический объем = 0,9075.
4. Применяемые технологии и материалы
Охватывающие утяжелителиизготавливают на специализированных производствах из тяжелых бетонов высокой плотности. Используемые бетоны должны отвечать жестким требованиям по морозостойкости (марка F100), водонепроницаемости (марка W4) и трещиностойкости. БлокиУБО 1020-2,3-12,5 т монтируют в условиях среды высокой степени агрессивности, поэтому бетонная поверхность подвергается дополнительной гидрофобизации. Повышение эксплуатационных свойств достигается путем применения добавок-пластификаторов. Прочность повышается до нормативного уровня методом армирования стальными сетками С1, С2 и одиночными стержнями из стали класса А-200 и А-300.
Автор: 
Тогда
3 можно записать 2 * 2 * 2 или 2 в кубе. Это позволит легче воспринимать и работать со сложными выражениями.
(1/2) = √16 = 4
Используется быстрый алгоритм, описанный сразу за калькулятором.
Однако для огромных показателей реализация этого алгоритма с хранением в памяти всего дерева степеней не подходит из-за ограничений по ресурсам.
Мы можем использовать это свойство, чтобы найти неизвестную степень треугольника, если известны два угла.
Следовательно, сумма двух других углов будет 90 градусов .
Уклон может быть выражен в углах, градиентах или градусах.
Вы можете найти шаг крыши в виде x:12, например, 4/12 или 9/12. (3)
7
145
246
327
0328
5095
2
А чётные, наоборот, означают конечность всего живого, остановку движения.
Ну да, последние две цифры делятся на 4.
Например, очевидно, что все четные числа делятся на 2. Это в значительной степени правило делимости для 2 . Цель этого урока правил делимости — формализовать то, что вы уже знаете.
Мы можем сделать вывод, что все числа выше, кроме 309делятся на 2.
Мы можем заключить, что 736 — единственное число в наборе, которое делится на 4.
Делится ли число 1764 на 9?
Вычислите площадь квадрата со стороной 7 дм.
Выразите:
Вычислите периметр поля.
Найдите периметр квадрата.
Встретившись с велосипедистом, птица развернулась и полетела назад. Прилетев в город В, она снова развернулась и полетела навстречу велосипедисту. Встретившись с ним, птица развернулась и полетела назад в город В и т. д. Сколько километров пролетела птица за то время, пока велосипедист ехал из города А в город В?
Исходя из этого, мы можем работать в обратном направлении, взяв квадратный корень из площади, чтобы найти длину одной стороны.
По теореме 45-45-90 разделите это число на , чтобы получить длину стороны квадрата:
Вторая сторона на 3 см длиннее стороны квадрата. Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь. Вычислите длины сторон квадрата и прямоугольника.
Длина одной стороны в 1,3 раза больше длины меньшей стороны. Какова длина сторон параллелограмма?
Также рассчитайте длину забора вокруг eac
Вычислите длину меньшей стороны этого ромба в сантиметрах.
75 . Найдите АС.
)
)
)
)
)
)
)
)
)
Действительно ли это эллипс, и если да, то есть ли способ записать его уравнение (без каких-либо триггерных функций)?
$$ 94}{12}.$$
2-\ квадрат {19}=0.$$
Но при осмотре мы видим, что кривизна графиков не равна.
2]$$ 
92 + х\, у =1 $ и $ х\, у + 1 =0 $ . Принимая 3,4,5 числа терминов, можно аппроксимировать «эллипс» или «гиперболу». Итак, то, что вы сейчас видите, это эллипсов более высокого порядка /гипербол.
(х+1)dydx=2xy
2.cosx(1+cosy)dx−s∈y(1+sinx)dy=0
В нумерологии это число означает цифру 4.
Оно записывается 3 цифрами.
Сумма цифр, из которых состоит число 517, равна 13, а их произведение равно 35.
Число 517 является нечетным.
Всего число 517 имеет 4 делителей:
1,
11,
47,
517,
. Сумма делителей равна 576. Куб числа 517 равен 267289, а квадрат составляет 138188413.
Квадратный корень рассматриваемого числа равен 22,7376340018041. Кубический корень равен 8,02595735255576.
Число, которое является обратным к числу 517, выглядит как 0,00193423597678917.
Эксклюзивные инновации Graco обеспечивают комфорт и контроль в течение всего дня, быстрое восстановление пистолета-распылителя на рабочем месте и проверенную надежность пистолета-распылителя Graco Contractor.
RAC X LP 517 SwitchTip обеспечивает лучшую в отрасли отделку при самом низком давлении безвоздушного распыления, что снижает избыточное распыление и увеличивает срок службы насоса.
1880 
гов | Библиотека Конгресса
гов
Ось – это ось, которая симметрична параболе.
рис. 3 (б) и (в)). Если например, уравнение решить относительно
Фокусное расстояние параболы и уравнение запишется .
(4)
Построить параболу x2=12y в диапазоне x [-4; 4]
с шагом h = 0.5
Если
коэффициент В также равен нулю, то это эллипс с осями,
параллельными координатным осям. Если,
кроме того, коэффициенты D
= Е = 0, то центр эллипса находится в начале координат.
Расположение фокусов и точки на эллипсе
(a>c)
Он не только предоставит вам уравнение параболы как в стандартной форме , так и в форме вершины , но также вычислить для вас вершину параболы, фокус и директрису.
Вы можете использовать этот калькулятор вершин, чтобы преобразовать это уравнение в вершинную форму, которая позволит вам найти важные точки параболы — ее вершину и фокус.
Работы по компоновке железобетонных блоков балластировки осуществляют в соответствии с требованиями действующего стандарта – Проект 999Б.
Обозначение маркировки