найдите значение выражения –ctg(пи/2 – a) – 2 ctg (a + 5 пи/2)+ tg (a + 2пи) если tg a =0.5 — вопрос №1862734 — Учеба и наука
Лучший ответ по мнению автора
29. 02.16
Лучший ответ по мнению автора
Михаил Александров
Читать ответы
Андрей Андреевич
Читать ответы
Eleonora Gabrielyan
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его . .. 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
шмель и оса полетели с…
вставь пропущенные знаки арифметических действий и расставь скобки так,чтобы равенство стало верным. 6 6 6 6 6 6 6=100
как решить задачу 1,3,5,7,9,11,13,15 используя 3 числа чтоб ответ получился 30 одно и тоже число можно использовать несколько раз несколько раз
у мальчика тетрадей в клетку на 15 больше чем в линейку сколько всего у него тетрадей если тетрадей в клетку в 4 раза больше чем в линейку
Пользуйтесь нашим приложением
кубических, тригонометрических, логарифмических и др. уравнений · Калькулятор Онлайн для чайников 🫖🤓
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Введите уравнение с неизвестным, для которого требуется найти корни.
Решим уравнение с неизвестным x (если данное уравнение калькулятор способен решить). 2
Функция — Квадрат x
ctg(x)
Функция — Котангенс от x
arcctg(x)
Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x)
Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x)
Функция — Тангенс от x
tgh(x)
Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция — кубический корень из x
gamma(x)
Гамма-функция
LambertW(x)
Функция Ламберта
x! или factorial(x)
Факториал от x
DiracDelta(x)
Дельта-функция Дирака
Heaviside(x)
Функция Хевисайда
Интегральные функции:
Si(x)
Интегральный синус от x
Ci(x)
Интегральный косинус от x
Shi(x)
Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x)
Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях можно применять следующие операции:
Действительные числа
вводить в виде 7. 3
— возведение в степень
x + 7
— сложение
x — 6
— вычитание
15/7
— дробь
Другие функции:
asec(x)
Функция — арксеканс от x
acsc(x)
Функция — арккосеканс от x
sec(x)
Функция — секанс от x
csc(x)
Функция — косеканс от x
floor(x)
Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x)
Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x)
Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x)
Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
pi
Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e
Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности — знак для бесконечности
CTG Academy — SAFe® Scrum Master 13.12.2022
CTG Academy — SAFe® Scrum Master 13.12.2022
Резюме
Курс:
SAFe® Scrum Master
Язык:
Английский
Дата начала:
13-12-2022
Время:
9:00 — 13:00
Местонахождение:
Виртуальный
Цена без учёта. НДС:
€ 1.295,00
* Цены указаны с учетом НДС
день 1
13-12-2022
день 2
14-12-2022
день 3
15-12-2022
день 4
16-12-2022
Это виртуальный класс
В качестве скрам-мастера вы являетесь лидером-слугой, фасилитатором и тренером agile-команды. В течение этого двухдневного обучения вы узнаете, что это означает при применении в контексте SAFe.
Вы узнаете, как скрам-мастера SAFe внедряют и поддерживают принципы и практики SAFe и как они организуют мероприятия SAFe как на уровне команды, так и на уровне программы.
Скрам-мастера SAFe тренируют свои команды по scrumXP и SAFe и помогают команде выбрать лучшие практики из различных методологий (Scrum, Kanban, XP, …). Они способствуют неустанному совершенствованию, инновациям и потоку для достижения устойчиво кратчайшего времени выполнения заказа и максимальной ценности для бизнеса при сохранении высоких стандартов качества.
Предстоящие
06.05.2023
Скрам-мастер SAFe®
11.06.2023
Скрам-мастер SAFe®
детали курса
Цели курса
Описание Scrum на предприятии SAFe
Содействовать мероприятиям Scrum
Содействовать эффективному выполнению итерации
Поддержка эффективного выполнения Program Increment
Поддержка неустанного улучшения
Тренируйте Agile-команды для достижения максимальных бизнес-результатов
Поддержка реализации DevOps
Типичная аудитория
Новые скрам-мастера, которым необходимо выполнять роль
Существующие Scrum-мастера, которые хотели бы понять свою роль в контексте предприятия SAFe
Руководители групп, которые хотят понять роль Scrum Master
SAFe Release Train Engineers, которые хотят обучать скрам-мастеров своей роли
Предварительные требования к курсу
Каждый может пройти курс бесплатно, однако для тех, кто хочет сдать сертификационный экзамен SAFe Scrum Master, рекомендуются следующие предварительные условия:
Базовые знания концепций Agile
Осведомленность о Scrum, Kanban и экстремальном программировании (XP)
Практические знания процессов разработки программного и аппаратного обеспечения
Проведение курса
Регистрация класса включает:
Печатную рабочую тетрадь
Подготовка и право на сдачу экзамена SAFe® 5 Scrum Master (SSM)
Годовое членство в Платформе сообщества SAFe
Сертификат об окончании курса
Участники должны посетить оба дня курса, чтобы получить право на сдачу экзамена.
Цифровой значок SAFe 5 Scrum Master для продвижения своих достижений в Интернете
Годовое сертифицированное членство в качестве SAFe Scrum Master, которое включает доступ Практическое сообщество SSM
Руководство по использованию сертификата SAFe Scrum Master с сертификационными знаками SSM
Доступ к различным учебным ресурсам для поддержки сертифицированных специалистов на пути к SAFe
Ежегодное продление:
Срок действия сертификатов истекает через год с даты получения сертификата.
Плата за продление составляет 100 долларов США
PDU/SEU:
Участники могут иметь право подать заявку на получение 15 PDU в Институте управления проектами для получения сертификатов PMP, PgMP и PMI-ACP.
Участники могут иметь право подать заявку на SEU категории C для получения или продления своего CSP через Scrum Alliance.
Администрация курса
€ 1.295,00 без НДС (ранняя покупка € 1.195,00)
* Цены указаны с учетом НДС
Краткое содержание курса
1 день
день 2
Знакомство с схваткой
Характеристика роли мастера схватки
Опыт PI-планирования
Содействие выполнению итерации
Завершение PI
Коучинг agile-команды
Знакомство с схваткой
Характеристика роли мастера схватки
Опыт PI-планирования
Содействие выполнению итерации
Завершение PI
Коучинг agile-команды
Познакомьтесь с нашими тренерами
Тренеры CTG являются экспертами в своей области и приносят
содержание курса, основанное на их опыте. Познакомьтесь с некоторыми из наших тренеров
ниже.
График линейной функции y 3. Линейная функция и её график. Свойства линейной функции
Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где x-независимая переменная, k и b-любые числа. Графиком линейной функции является прямая.
1. Чтобы постороить график функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставить их в уравнение функции, и по ним вычислить соответствующие значения y.
Например, чтобы построить график функции y= ⅓
x+2, удобно взять x=0 и x=3, тогда ординаты эти точек будут равны y=2 и y=3.
Получим точки А(0;2) и В(3;3). Соединим их и получим график функции y= ⅓
x+2:
2. В формуле y=kx+b число k называется коэффицентом пропорциональности: если k>0, то функция y=kx+b возрастает если k Коэффициент b показывает смещение графика функции вдоль оси OY: если b>0, то график функции y=kx+b получается из графика функцииy=kx сдвигом на b единиц вверх вдоль оси OY если b На рисунке ниже изображены графики функций y=2x+3; y= ½
x+3; y=x+3
Заметим, что во всех этих функциях коэффициент k больше нуля, и функции являются возрастающими. Причем, чем больше значение k, тем больше угол наклона прямой к положительному направлению оси OX.
Во всех функциях b=3 – и мы видим, что все графики пересекают ось OY в точке (0;3)
Теперь рассмотрим графики функций y=-2x+3; y=- ½
x+3; y=-x+3
На этот раз во всех функциях коэффициент k меньше нуля, и функции убывают. Коэффициент b=3, и графики также как в предыдущем случае пересекают ось OY в точке (0;3)
Рассмотрим графики функций y=2x+3; y=2x; y=2x-3
Теперь во всех уравнениях функций коэффициенты k равны 2. И мы получили три параллельные прямые.
Но коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках: График функции y=2x+3 (b=3) пересекает ось OY в точке (0;3) График функции y=2x (b=0) пересекает ось OY в точке (0;0) — начале координат. График функции y=2x-3 (b=-3) пересекает ось OY в точке (0;-3)
Итак, если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем сразу представить, как выглядит график функции y=kx+b. Если k 0
Если k>0 и b>0 , то график функции y=kx+b имеет вид:
Если k>0 и b , то график функции y=kx+b имеет вид:
Если k, то график функции y=kx+b имеет вид:
Если k=0 , то функция y=kx+b превращается в функцию y=b и ее график имеет вид:
Ординаты всех точек графика функции y=b равны b
Если b=0 , то график функции y=kx (прямая пропорциональность) проходит через начало координат:
3. Отдельно отметим график уравнения x=a. График этого уравнения представляет собой прямую линию, параллельую оси OY все точки которой имеют абсциссу x=a.
Например, график уравнения x=3 выглядит так: Внимание! Уравнение x=a не является функцией, так одному значению аргумента соотвутствуют разные значения функции, что не соответствует определению функции.
4. Условие параллельности двух прямых:
График функции y=k 1 x+b 1 параллелен графику функции y=k 2 x+b 2 , если k 1 =k 2
5.Условие перепендикулярности двух прямых:
График функции y=k 1 x+b 1 перепендикулярен графику функции y=k 2 x+b 2 , если k 1 *k 2 =-1 или k 1 =-1/k 2
6. Точки пересечения графика функции y=kx+b с осями координат.
С осью ОY. Абсцисса любой точки, принадлежащей оси ОY равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОY нужно в уравнение функции вместо х подставить ноль. Получим y=b. То есть точка пересечения с осью OY имеет координаты (0;b).
С осью ОХ: Ордината любой точки, принадлежащей оси ОХ равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОХ нужно в уравнение функции вместо y подставить ноль. Получим 0=kx+b. Отсюда x=-b/k. То есть точка пересечения с осью OX имеет координаты (-b/k;0):
Линейной функцией называется функция вида y = kx + b , заданная на множестве всех действительных чисел. Здесь k – угловой коэффициент (действительное число), b – свободный член (действительное число), x – независимая переменная.
В частном случае, если k = 0 , получим постоянную функцию y = b , график которой есть прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку с координатами (0; b) .
Если b = 0 , то получим функцию y = kx , которая является прямой пропорциональностью.
b – длина отрезка , который отсекает прямая по оси Oy, считая от начала координат.
Геометрический смысл коэффициента k – угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox, считается против часовой стрелки.
Свойства линейной функции:
1) Область определения линейной функции есть вся вещественная ось;
2) Если k ≠ 0 , то область значений линейной функции есть вся вещественная ось. Если k = 0 , то область значений линейной функции состоит из числа b ;
3) Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b .
a) b ≠ 0, k = 0, следовательно, y = b – четная;
b) b = 0, k ≠ 0, следовательно y = kx – нечетная;
c) b ≠ 0, k ≠ 0, следовательно y = kx + b – функция общего вида;
d) b = 0, k = 0, следовательно y = 0 – как четная, так и нечетная функция.
4) Свойством периодичности линейная функция не обладает;
5) Точки пересечения с осями координат:
Ox: y = kx + b = 0, x = -b/k , следовательно (-b/k; 0) – точка пересечения с осью абсцисс.
Oy: y = 0k + b = b , следовательно (0; b) – точка пересечения с осью ординат.
Замечание.Если b = 0 и k = 0 , то функция y = 0 обращается в ноль при любом значении переменной х . Если b ≠ 0 и k = 0 , то функция y = b не обращается в ноль ни при каких значениях переменной х .
6) Промежутки знакопостоянства зависят от коэффициента k.
a) k > 0; kx + b > 0, kx > -b, x > -b/k.
y = kx + b – положительна при x из (-b/k; +∞) ,
y = kx + b – отрицательна при x из (-∞; -b/k) .
b) k
y = kx + b – положительна при x из (-∞; -b/k) ,
y = kx + b – отрицательна при x из (-b/k; +∞) .
c) k = 0, b > 0; y = kx + b положительна на всей области определения,
k = 0, b отрицательна на всей области определения.
7) Промежутки монотонности линейной функции зависят от коэффициента k .
k > 0 , следовательно y = kx + b возрастает на всей области определения,
k , следовательно y = kx + b убывает на всей области определения.
8) Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой
достаточно знать две точки. Положение прямой на координатной плоскости
зависит от значений коэффициентов k и b . Ниже приведена таблица, которая наглядно это иллюстрирует.
Определение линейной функции
Введем определение линейной функции
Определение
Функция вида $y=kx+b$, где $k$ отлично от нуля называется линейной функцией.
График линейной функции — прямая. Число $k$ называется угловым коэффициентом прямой.
При $b=0$ линейная функция называется функцией прямой пропорциональности $y=kx$.
Рассмотрим рисунок 1.
Рис. 1. Геометрический смысл углового коэффициента прямой
Рассмотрим треугольник АВС. Видим, что$ВС=kx_0+b$. Найдем точку пересечения прямой $y=kx+b$ с осью $Ox$:
\
\
Значит $AC=x_0+\frac{b}{k}$. Найдем отношение этих сторон:
ЦТП № 26 (микрорайон № 11а) — ул. Чехова, 4/1, 4/2, 4/3, 6, 7 блок В, 8, 10, 10/1, 12 — пр. Мира, 1, 1/1 — пр. Ленина, 62
ИТП (микрорайон № 11а) — пр. Мира, 3
ЦТП № 64 (микрорайон № 20а) — ул. 30 лет Победы, 44/1, 44/2, 44/3, 44/4, 46/1 — ул. Университетская, 27, 23, 23/5 — пр. Пролетарский, 2, 2/1
ЦТП № 78 (микрорайон № 32) — пр. Пролетарский, 1, 5, 3/1, 7/1 — ул. 30 лет Победы, 52/1, 56/2
ЦТП № 79 (микрорайон № 32) — ул. 30 лет Победы, 54, 56/1, 62 — ул. И. Каролинского, 15, 13 — ул. 30 лет Победы, 64
ИТП (микрорайон № 32) — ул. И. Каролинского, 9, 13/1 — ул. 30 лет Победы, 60 (общежитие СурГУ) — ул. 30 лет Победы, 60/1 (общежитие СурГПУ) — ул. Университетская, 29, 29/2, 31 — ул. 30 лет Победы, 50
ЦТП № 43 (микрорайон № 33) — ул. 30 лет Победы, 37/1, 37/2, 37/3, 37/4 — ул. Быстринская, 18, 18/1, 18/2, 18/3, 20/2
ЦТП № 50 (микрорайон № 33) — ул. Быстринская, 22, 22/1, 24/1, 24/2 — ул. 30 лет Победы, 43/1, 43/2, 43, 45
ЦТП № 98 (микрорайон № 33) — ул. 30 лет Победы, 39, 41/1, 41/2 — ул. Быстринская, 20/1, 20/3, 20
ИТП (микрорайон № 33) — ул. 30 лет Победы, 41, 37 — ул. Генерала Иванова, 2
ЦТП № 38 (микрорайон № 34) — ул. Быстринская, 2, 4, 6 — ул. Маяковского, 28, 30, 32, 34
ЦТП № 39 (микрорайон № 34) — ул. Маяковского, 20, 20/1, 22, 24, 26 — пр. Мира, 49, 51
ИТП (микрорайон № 34) — ул. Быстринская, 8, 10
ИТП от КРП № 2 (микрорайон № 34) — пр. Мира, 53, 53/1, 55, 55/1, 55/2 — ул. Генерала Иванова, 3, 3/2, 5, 5/1, 7/1, 7 — ул. Быстринская, 8/1, 12
ЦТП № 102 (микрорайон № 31) — ул. И. Захарова, 27, 27/1 — ул. И. Захарова, 23 (малосемейное общежитие УВД)
Точки (1,-1) и (-1,1) имеют одинаковое расположение на график
02:28
Уравнение оси Y:
02:08
Точка (-4,5) лежит в …………. Квадрант.
02:15
Какие из следующих не лежат на оси Y?
01:31
Какие из следующих не лежат на оси X?
01:34
Посмотрите на график и определите точки, которые не лежат на одной прямой.
02:07
На приведенном ниже графике показана максимальная температура за последний период. ..
01:07
Какие из следующих точек лежат на оси Y?
01:18
Укажите квадрант, в котором находится точка (-4,-4).
02:07
Координата x каждой точки равна нулю в
02:32
Танвиши — один из лучших учеников. Ее предполагаемые оценки в классе VII…
03:24
Аудирование…
Какое уравнение приведенного графика?-Turito
Вопрос
Правильный ответ:
HINT: График. ОБЩЕСТВЕННЫЕ ОТВЕТА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ На Графике. ОТПРАВЛЕНИЕ. :
Шаг 1: Пусть график имеет форму Нахождение точек на графике из наблюдения Точки (0,2) и (1,6) Шаг 2: Теперь подставьте точку (0,2)
∴ a = 2 Шаг 3: подставьте a = 2 и (1,6) в уравнение
Подставьте a=2 и b=3 в уравнение
Уравнение графика, показанного на рисунке.
Похожие вопросы для изучения
Общие
Математика-
Какое выражение эквивалентно , где g и h положительны?
Какое выражение эквивалентно , где g и h положительны?
Общая математика
Общая
Математика-
Какое выражение эквивалентно ?
Какое выражение эквивалентно ?
Maths-General
General
Maths-
Треугольник DEF (не показан) подобен треугольнику ABC выше, где сторона DE соответствует стороне AB, сторона DF соответствует стороне AC, а DE = AB. Чему равен угол DEF? Треугольник DEF (не показан) подобен треугольнику ABC выше, где сторона DE соответствует стороне AB, сторона DF соответствует стороне AC, а DE = AB. Чему равен угол DEF?
Общая математика
Общая
Maths-
Функция моделирует пульс Джека в ударах в минуту (уд/мин) в зависимости от его скорости в километрах в час (км/ч) на велотренажере. Основываясь на модели, каким был пульс Джека в ударах в минуту, когда его скорость равнялась 0 км/ч? Функция моделирует пульс Джека в ударах в минуту (уд/мин) в зависимости от его скорости в километрах в час (км/ч) на велотренажере. Основываясь на модели, каким был пульс Джека в ударах в минуту, когда его скорость равнялась 0 км/ч?
Общая математика
Общая
Математика-
ka + nb = 10
Данное уравнение связывает положительные числа a, b, k и n. Что из следующего правильно выражает a через b, k и n?
ka + nb = 10
Данное уравнение связывает положительные числа a, b, k и n. Что из следующего правильно выражает a через b, k и n?
Общая математика
Общая математика
Математика-
Какая система линейных уравнений представлена показанными линиями? Какая система линейных уравнений представлена показанными линиями?
Общая математика
Общая
Математика-
Какова точка пересечения по оси x графика 8x + 6y = 24 в плоскости xy?
Какова точка пересечения по оси x графика 8x + 6y = 24 в плоскости xy?
Maths-General
General
Maths-
Отделение математики колледжа планирует потратить 1800 на покупку компьютеров и книг.
Каждый компьютер стоит 300, а каждая книга стоит 9.0 . Какое уравнение описывает эту ситуацию, где x — количество компьютеров, а y — количество книг, которые может купить отдел?
Математический факультет колледжа планирует потратить 1 800 на покупку компьютеров и книг. Каждый компьютер стоит 300, а каждая книга — 90. Какое уравнение описывает эту ситуацию, где x — количество компьютеров, а y — количество книг, которые может купить отдел?
Общая математика
Общая
Математика-
Что из следующего эквивалентно ?
Что из следующего эквивалентно ?
Общая математика
Общая
Математика-
Каково значение x + y для приведенной выше системы уравнений?
Каково значение x + y для приведенной выше системы уравнений?
Maths-General
General
General
Закон Ома применим к
Закон Ома неприменим к неомическим проводникам.
Это верно только для омических проводников.
Закон Ома применим к
GeneralGeneral
Закон Ома неприменим к неомическим проводникам.
Это верно только для омических проводников.
Общий
Общий
Поэма синквейн представляет собой сборник __________.
Поэма синквейн представляет собой сборник __________.
Общие Общие
Общие
Общие
Найдите уравнение, чтобы найти общую площадь данной фигуры.
Для таких вопросов мы должны знать распределительную собственность.
Найдите уравнение, чтобы найти общую площадь данной фигуры.
GeneralGeneral
Для таких вопросов мы должны знать распределительную собственность.
Общий
Общий
Магазин мороженого может приготовить 280 литров мороженого за 7 часов. ____________ литров мороженого можно приготовить за 48 часов.
Мы должны быть осторожны с юнитами. Перед операцией мы должны убедиться, что одинаковые количества имеют одинаковую единицу измерения.
что, как сбалансировать и часто задаваемые вопросы —
By Манси шарма
H2SO4 относится к категории сильных кислот. Ал (ОН)3, представляет собой основание Льюиса, которое можно найти в природе. Давайте рассмотрим больше информации об этой реакции.
H2SO4, также известная как серная кислота, имеет молекулярную массу 98 г/моль и представляет собой бесцветную жидкость без запаха, смешивающуюся с водой. Другие названия гидроксида алюминия включают алюминиевую кислоту и гидроксид алюминия. Имея молекулярную массу 78 г/моль, он является амфотерным по своей природе..
В этой статье мы узнаем больше подробностей об этой реакции.
Что является произведением H
2SO4 и Al (ОН)3
Серная кислота реагирует с гидроксидом алюминия с образованием сульфата алюминия и воды.
H2SO4 + Al (OH)3 = Аль2(ТАК4)3 + H2O
Какой тип реакции Н
2SO4 + Al (OH)3
H2SO4 + Al (OH)3 — это смещение а также осадкиреакция.
Как сбалансировать H
2SO4 + Al (OH)3
При балансировке химического уравнения необходимо выполнить следующие шаги.
Шаг 1 : Записывается как несбалансированная химическая реакция
H2SO4 + Al (OH)3 = Аль2(ТАК4)3 + H2O
Шаг 2: Запишите количество молей каждого элемента со стороны реагента и продукта.
Элемент
реагент
Продукт
H
5
2
S
1
3
O
7
13
Al
1
2
Количество молей в реагенте и продукте
Шаг 3: Теперь количество молей, присутствующих на каждой стороне реагента и продукта, должно быть равным, чтобы сбалансировать химическое уравнение. При этом количество молей в каждом элементе варьируется.
Шаг 4: Необходимо сбалансировать химическое уравнение, выполнив следующие действия.
Al (OH)3 необходимо, чтобы сторона реагента умножалась на 2.
Со стороны реагента H2SO4 нужно умножить на 3.
Со стороны продукта H2O нужно умножить на 6.
Шаг 5: Наконец, сбалансированное химическое уравнение
3H2SO4 + 2Al (ОН)3 = Аль2(SO4)3 + 6H2O
H
2SO4 + Al (OH)3 чистое ионное уравнение
Сеть ионное уравнение для этой реакции будет:
2Al (ОН)3 + 6H+ = 2Al3+ + 6H2O
H
2SO4 + Al (OH)3 сопряженные пары
Компания сопряженные кислотно-основные парыОн:
H2SO4 (Сопряженное основание) = HSO4–
H2O (сопряженное основание) = OH–
Н
2SO4 + Al (OH)3 буферный раствор
H2SO4 + Al (OH)3 не является буферным раствором из-за присутствия сильной кислоты H2SO4.
Н
2SO4 + Al (OH)3 полная реакция
Реакция между H2SO4 и Al (ОН)3 завершено.Поскольку все моли реагента полностью превращаются и потребляются продуктом при равновесии.
Н
2SO4 + Al (OH)3 экзотермическая или эндотермическая реакция
H2SO4 + Al (OH)3есть эндотермический реакцияпотому что на стороне продукта выделяется тепло.
Н
2SO4 + Al (OH)3 окислительно-восстановительная реакция
H2SO4 + Al (OH)3 не окислительно-восстановительная реакция поскольку степень окисления центрального атома металла как в реагенте, так и в продукте не меняется.
Н
2SO4 + Al (OH)3 реакция осаждения
H2SO4 + Al (OH)3 реакция включает образование соли, следовательно, это осадки реакция.
Н
2SO4 + Al (OH)3 обратимая или необратимая реакция
H2SO4 + Al (OH)3 является необратимой реакцией, так как однажды образовавшиеся продукты не могут быть превращены в реагенты.
Н
2SO4 + Al (OH)3 реакция смещения
H2SO4 + Al (OH)3 является реакцией замещения, потому что Al превращается в Al2(SO4)3 со стороны продукта, а водород в H2SO4 в реагенте вытесняется.
Заключение
Минеральная кислота, состоящая из элементов водорода, кислорода и серы, называется серной кислотой. Гидроксид алюминия представляет собой аморфный белый порошок.
Узнайте больше фактов о h3SO4:
Задачи к разделу Дисперсные системы. Коллоидные растворы
Здесь Вы найдете задач по теме Дисперсные системы и Коллоидные растворы. Это задачи на строение коллоидных частиц (составление формулы мицеллы золя) и коагуляция золей.
Задача 1. Какой объем 0,001 н. раствора BaCl2надо добавить к 0,03 л 0,001 н. раствора K2CrO4, чтобы получить положительно заряженные частицы золя BaCrO4? Составьте формулу мицеллы золя. Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: хлорид калия, сульфат калия или фосфат калия. Поясните выбор.
Показать решение »
Решение.
Запишем уравнение реакции, протекающей при сливании двух растворов:
BaCl2+ K2CrO4 = BaCrO4↓ + 2KCl
Найдем необходимый объем BaCl2 при условии, что вещества участвуют в реакции в стехиометрическом соотношении, используя «золотое правило аналитики»:
CK2CrO4·VK2CrO4 = CBaCl2·VBaCl2
Подставим в выражение известные значения:
0,001·0,03 = 0,001·VBaCl2, откуда
VBaCl2 = 0,03 л.
На поверхности образовавшегося золя адсорбируются ионы, входящие в его состав и находящиеся в растворе в избытке.
Чтобы получить «+» заряженные частицы золя BaCrO4, на его поверхности должны адсорбироваться ионы Ba2+. Таким образом, в растворе должен быть избыток BaCl2 по сравнению с K2CrO4, т.е. к 0,03 л 0,001 н. раствора K2CrO4 необходимо добавить более 0,03 л. 0,001 н. раствора BaCl2.
Т.к. частицы золя заряжены положительно, то к ним будут притягиваться отрицательно заряженные ионы Cl—.
Формула мицеллы золя будет выглядеть следующим образом:
[(BaCrO4)m·nBa2+, 2(n-x)Cl—]2x+·2xCl—
Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: хлорид калия, сульфат калия или фосфат калия. Поясните выбор.
Коагуляцию золя вызывает тот из ионов добавляемого электролита, чей заряд противоположен заряду коллоидной частицы. Коагулирующая способность иона тем больше, чем больше его заряд.
K+Cl—, K2+SO42-, K3+PO43-
Допустим, что коагуляцию золя вызывают катионы, тогда все приведенные соединения обладают одинаковым коагулирующим действием.
Если же коагуляция золя вызвана анионами, то более сильным коагулирующим действием будет обладать фосфат калия K3PO4, т.к. фосфат-ион имеет наибольший заряд.
Задача 2.Золь Al(OH)3 получен при добавлении к 0,005 л 0,001 н. раствора AlCl3 0,002 л 0,0015 н. раствора NaOH. Напишите формулу мицеллы золя. Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: нитрат калия, сульфат магния или фосфат калия. Поясните выбор.
Показать решение »
Решение.
Запишем уравнение реакции, протекающей при сливании двух растворов:
AlCl3+ NaOH = Al(OH)3↓ + 3NaCl
Определим количества участвующих в реакции веществ:
Сн=n/V
n(AlCl3)= Сн·V = 0,001·0,005 = 5·10-6 моль
n(NaOH)= Сн·V = 0,0015·0,002 = 3·10-6 моль
Следовательно, в избытке AlCl3, значит, ядром коллоидных частиц будут адсорбироваться Al3+ и частицы золя приобретут положительный заряд. Противоионами будут служить ионы Cl—.
Формула мицеллы золя будет выглядеть следующим образом:
[(Al(OH)3)m·nAl3+, 3(n-x)Cl—]3x+·3xCl—
Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: нитрат калия, сульфат магния или фосфат калия. Поясните выбор.
Коагуляцию золя вызывает тот из ионов добавляемого электролита, чей заряд противоположен заряду коллоидной частицы. Коагулирующая способность иона тем больше, чем больше его заряд.
K+NO3—, Mg2+SO42-, K3+PO43-
Допустим, что коагуляцию золя вызывают катионы, тогда наиболее сильным коагулирующим действием будет обладать сульфат магияMgSO4, т.к заряд иона магния имеет наибольшее значение.
Если же коагуляция золя вызвана анионами, то более сильным коагулирующим действием будет обладать фосфат калия K3PO4, т.к. фосфат-ион имеет наибольший заряд.
Задача 3.Какой объем 0,0025 н. раствора KI надо добавить к 0,035 л 0,003 н. раствора Pb(NO3)2, чтобы получить золь PbI2, противоионы которого двигались бы в электрическом поле к аноду? Напишите формулу мицеллы золя. Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: хлорид натрия, сульфат натрия или фосфат калия. Поясните выбор.
Показать решение »
Решение.
Запишем уравнение реакции, протекающей при сливании двух растворов:
2KI+ Pb(NO3)2 = PbI2↓+ 2KNO3
При образовании золя PbI2, на его поверхности адсорбируются потенциалопределяющие ионы, входящие в его состав и находящиеся в растворе в избытке.
Далее, к ядру притягиваются противоположно заряженные ионы – противоионы, которые компенсируют заряд твердой фазы и образуют адсорбционный слой. Противоионами будут служить, ионы, содержащиеся в растворе, но не входящие в состав агрегата.
По условию задачи, противоионы движутся к аноду, значит, они заряжены отрицательно, а потенциалопределяющие ионы будут заряжены положительно. В нашем примере, в качестве потенциалопределяющих ионов будут выступать ионы свинца. В результате, (PbI2)m с адсорбированным слоем Pb2+ приобретает положительный заряд. Противоионами служат нитрат-ионы NO3–.
Таким образом, в растворе должен быть избыток Pb(NO3)2.
Применяя «золотое правило аналитики», найдем объем KI:
CKI ·VKI = CPb(NO3)2·VPb(NO3)2
Подставим в выражение известные значения:
0,0025·VKI = 0,003·0,035, откуда
VKI = 0,042 л.
Следовательно, чтобы достичь избытка Pb(NO3)2, объем VKI должен быть менее 0,042 л.
Формула мицеллы золя будет выглядеть следующим образом:
[(PbI2)m·nPb2+, 2(n-x)NO3—]2x+·2xNO3—
Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: хлорид натрия, сульфат натрия или фосфат калия. Поясните выбор.
Коагуляцию золя вызывает тот из ионов добавляемого электролита, чей заряд противоположен заряду коллоидной частицы. Коагулирующая способность иона тем больше, чем больше его заряд.
Na+Cl—, Na2+SO42-, K3+PO43-
Допустим, что коагуляцию золя вызывают катионы, тогда все приведенные соединения обладают одинаковым коагулирующим действием, т.к. все катионы имеют положительный заряд.
Если же коагуляция золя вызвана анионами, то более сильным коагулирующим действием будет обладать фосфат калия K3PO4, т.к. фосфат-ион имеет наибольший заряд.
Задача 4.Золь Mg3(РО4)2 получен при добавлении к 0,015 л 0,002 н. раствора Na3PO4 0,005 л 0,004 н. раствора MgCl2. Укажите формулу мицеллы золя. Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: хлорид калия, сульфат меди или нитрат алюминия. Поясните выбор.
Показать решение »
Решение.
Запишем уравнение реакции, протекающей при сливании двух растворов:
3MgCl2+ 2Na3PO4 = Mg3(PO4)2↓ + 6NaCl
Определим количества участвующих в реакции веществ:
Сн=n/V
n(Na3PO4)= Сн·V = 0,002·0,015 = 0,00003 моль
n(MgCl2)= Сн·V = 0,004·0,005 = 0,00002 моль
Как видно из расчетов, в избытке Na3PO4, значит, в качестве потенциалопределяющих ионы, т. е. ионов, входящие в его состав и находящиеся в растворе в избытке, выступают PO43-.
Далее, к ядру притягиваются противоположно заряженные ионы – противоионы, которые компенсируют заряд твердой фазы и образуют адсорбционный слой. Противоионами будут служить, ионы, содержащиеся в растворе, но не входящие в состав агрегата – Na+
Формула мицеллы золя будет выглядеть следующим образом:
[(Mg3(PO4)2)m·nPO43-, 3(n-x)Na+]3x-·3xNa+
Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: хлорид калия, сульфат меди или нитрат алюминия. Поясните выбор.
Коагуляцию золя вызывает тот из ионов добавляемого электролита, чей заряд противоположен заряду коллоидной частицы. Коагулирующая способность иона тем больше, чем больше его заряд.
K+Cl—, Cu2+SO42-, Al3+(NO3)3—
Допустим, что коагуляцию золя вызывают катионы, тогда наибольшим коагулирующим действием обладает нитрат алюминияAl(NO3)3, т.к. ион Al3+ имеет наибольший заряд.
Если же коагуляция золя вызвана анионами, то более сильным коагулирующим действием будет обладать сульфат меди CuSO4, т.к. сульфат-ион имеет наибольший заряд.
Задача 5. Золь Zn(OH)2 получен при взаимодействии растворов КОН и ZnCl2. Составьте формулу мицеллы золя, если противоионы движутся в электрическом поле к катоду. Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: ацетат калия, сульфат никеля или сульфат хрома. Поясните выбор.
Показать решение »
Решение.
Запишем уравнение реакции, протекающей при сливании двух растворов:
2KOH+ ZnCl2 = Zn(OH)2↓+ 2KCl
При образовании золя Zn(OH)2, на его поверхности адсорбируются потенциалопределяющие ионы, входящие в его состав и находящиеся в растворе в избытке.
Далее, к ядру притягиваются противоположно заряженные ионы – противоионы, которые компенсируют заряд твердой фазы и образуют адсорбционный слой.Противоионами будут служить, ионы, содержащиеся в растворе, но не входящие в состав агрегата.
По условию задачи, противоионы движутся к катоду, значит, они заряжены положительно, а потенциалопределяющие ионы будут заряжены отрицательно.
В нашем примере, в качестве потенциалопределяющих ионов будут выступать гидроксид-ионы. В результате, (Zn(OH)2)m с адсорбированным слоем OH— приобретает отрицательный заряд.
Противоионами служат ионы K+.
Формула мицеллы золя будет выглядеть следующим образом:
[(Zn(OH)2)m·nOH—, (n-x)K+]x-·xK+
Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: ацетат калия, сульфат никеля или сульфат хрома. Поясните выбор.
Коагуляцию золя вызывает тот из ионов добавляемого электролита, чей заряд противоположен заряду коллоидной частицы. Коагулирующая способность иона тем больше, чем больше его заряд.
CH3COO—K+, Ni2+SO42-, Cr23+(SO4)3—
Допустим, что коагуляцию золя вызывают анионы, тогда наибольшим коагулирующим действием обладают сульфат никеля NiSO4и сульфат хрома Cr2(SO4)3.
Если же коагуляция золя вызвана катионами, то более сильным коагулирующим действием будет обладать сульфат хрома Cr2(SO4)3, т.к. ион хрома имеет наибольший заряд.
Задача 6.Золь Ag2S получен при добавлении к 0,015 л 0,003 н. раствора Na2S 0,035л 0,0005 н. раствора AgNO3. Напишите формулу мицеллы золя. Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: хлорид калия, сульфат цинка или фосфат калия. Поясните выбор.
Показать решение »
Решение.
Запишем уравнение реакции, протекающей при сливании двух растворов:
Na2S + 2AgNO3 = Ag2S↓ + 2NaNO3
Определим количества участвующих в реакции веществ:
Сн=n/V
n(Na2S)= Сн·V = 0,003·0,015 = 0,000045 моль
n(AgNO3)= Сн·V = 0,0005·0,035 = 0,0000175 моль
Как видно из расчетов, в избытке находится Na2S, значит, в качестве потенциалопределяющих ионы, т. е. ионов, входящие в его состав и находящиеся в растворе в избытке, выступают S2-.
Далее, к ядру притягиваются противоположно заряженные ионы – противоионы, которые компенсируют заряд твердой фазы и образуют адсорбционный слой.
Противоионами будут служить, ионы, содержащиеся в растворе, но не входящие в состав агрегата – Na+
Формула мицеллы золя будет выглядеть следующим образом:
[(Ag2S)m·nS2-, 2(n-x)Na+]2x-·2xNa+
Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: хлорид калия, сульфат цинка или фосфат калия. Поясните выбор.
Коагуляцию золя вызывает тот из ионов добавляемого электролита, чей заряд противоположен заряду коллоидной частицы. Коагулирующая способность иона тем больше, чем больше его заряд.
K+Cl—, Zn2+SO42-, K3+(PO4)3-
Допустим, что коагуляцию золя вызывают анионы, тогда наибольшим коагулирующим действием обладают фосфат калия K3PO4, т.к. фосфат-ион PO43- имеет наибольший заряд.
Если же коагуляция золя вызвана катионами, то более сильным коагулирующим действием будет обладать сульфат цинка ZnSO4, т.к. ион цинка Zn2+ имеет наибольший заряд.
Задача 7. Золь Fe(OH)3 получен смешиванием равных объемов 0,0001 н. раствора KOH и 0,00015 н. раствора FeCl3. Укажите формулу мицеллы золя. Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: нитрат свинца, сульфат марганца или фосфат калия. Поясните выбор.
Показать решение »
Решение.
Запишем уравнение реакции, протекающей при сливании двух растворов:
3KOH+ FeCl3 = Fe(OH)3↓+ 3KCl
По условию задачи объемы смешиваемых растворов равны, поэтому в избытке будет находиться вещество с наибольшей концентрацией, т.е. хлорид железа FeCl3.
Таким образом, в качестве потенциалопределяющих ионы, т.е. ионов, входящих в состав ядра и находящиеся в растворе в избытке, выступают Fe3+.
Далее, к ядру притягиваются противоположно заряженные ионы – противоионы, которые компенсируют заряд твердой фазы и образуют адсорбционный слой.
Противоионами будут служить, ионы, содержащиеся в растворе, но не входящие в состав агрегата – Cl—.
Формула мицеллы золя будет выглядеть следующим образом:
[(Fe(OH)3)m·nFe3+, 3(n-x)Cl—]3x+·3xCl—
Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: нитрат свинца, сульфат марганца или фосфат калия. Поясните выбор.
Коагуляцию золя вызывает тот из ионов добавляемого электролита, чей заряд противоположен заряду коллоидной частицы. По правилуШульца-Гардикоагулирующая способность иона тем больше, чем больше его заряд.
Pb2+(NO3)2—, Мn2+SO42-, K3+(PO4)3-
Допустим, что коагуляцию золя вызывают анионы, тогда наибольшим коагулирующим действием обладают фосфат калия K3PO4, т.к. фосфат-ион PO43- имеет наибольший заряд.
Если же коагуляция золя вызвана катионами, то более сильным коагулирующим действием будут обладать нитрат свинца Pb(NO3)2и сульфат марганца МnSO4, т.к. ионы свинца Pb2+ и марганца Мn2+ имеют наибольший заряд, по сравнению с ионом K+
Категории Дисперсные системы. Коллоидные растворы, ОБЩАЯ ХИМИЯ
What, How to Balance & FAQs —
By Mansi Sharma
H 2 SO 4 относится к категории сильных кислот. Al(OH) 3 представляет собой основание Льюиса, встречающееся в природе. Давайте рассмотрим больше информации об этой реакции.
H 2 SO 4 , также известная как серная кислота, имеет молекулярную массу 98 г/моль и представляет собой бесцветную жидкость без запаха, смешивающуюся с водой. Другие названия гидроксида алюминия включают алюминиевую кислоту и гидроксид алюминия. Имея молекулярную массу 78 г/моль, он является амфотерным по своей природе .
В этой статье мы узнаем больше подробностей об этой реакции.
Что является продуктом H
2 SO 4 и Al(OH) 3
Серная кислота реагирует с гидроксидом алюминия с образованием сульфата алюминия и воды.
H 2 SO 4 + Al(OH) 3 = Al 2 (SO 4 ) 3 + H 2 O
Какой тип реакции H
2 СО 4 + Al(OH) 3
H 2 SO 4 + Al(OH) 3 является вытеснением, а также осаждением 90 018 реакция.
Как сбалансировать H
2 SO 4 + Al(OH) 3
При балансировке химического уравнения необходимо выполнить следующие шаги.
Стадия 1 : Записывается как несбалансированная химическая реакция
H 2 SO 4 + Al(OH) 3 = Al 2 (SO 4 ) 3 9 0006 + H 2 O
Шаг 2: Запись моли каждого элемента на стороне реагента и продукта.
Элемент
Реагент
Продукт
90 134
Н
5
2
S
1
3
O
7
13
Ал 90 138
1
2
Количество молей в реагенте и продукте
Стадия 3: Теперь количество молей, присутствующих с каждой стороны реагента и продукта, должно быть равным, чтобы сбалансировать химическое уравнение. При этом количество молей в каждом элементе варьируется.
Шаг 4: Необходимо сбалансировать химическое уравнение, выполнив следующие действия.
Al(OH) 3 необходимо умножить число реагентов на 2.
На стороне реагентов, H нужно умножить на 3.
Со стороны продукта H 2 O необходимо умножить на 6.
Шаг 5: Наконец, сбалансированное химическое уравнение равно 9.0018
3H 2 SO 4 + 2Al(OH) 3 = Al 2 (SO4) 3 + 6H 9 0005 2 O
H
2 SO 4 + Al(OH) 3 результирующее ионное уравнение
результирующее ионное уравнение для этой реакции будет: 245 3+ + 6Н 2 O
H
2 SO 4 + Al(OH) 3 сопряженные пары
Сопряженные кислотно-основные пары представляют собой :
H 2 SO 4 (сопряженное основание) = HSO 4 –
Н 2 О (Сопряженное основание) = OH –
Is H
2 SO 4 + Al(OH) 3 буферный раствор
H 900 05 2 SO 4 + Al(OH) 3 не является буферным раствором из-за присутствия сильной кислоты H 2 СО 4 .
Is H
2 SO 4 + Al(OH) 3 полная реакция
Реакция между H 2 SO 4 и Al(OH) 3 . Поскольку все моли реагента полностью превращаются и поглощаются продуктом при равновесии .
Is H
2 SO 4 + Al(OH) 3 экзотермическая или эндотермическая реакция
H 2 SO 4 + Al(OH) 3 является эндотермической реакцией , поскольку на стороне продукта выделяется тепло.
Is H
2 SO 4 + Al(OH) 3 окислительно-восстановительная реакция
H 2 SO 4 + Al (OH) 3 не является окислительно-восстановительной реакцией, поскольку окисление состояние центрального атома металла как в реагенте, так и в продукте со стороны не меняется.
Н
2 SO 4 + Al(OH) 3 реакция осаждения
H 2 SO 4 + Al(OH) 3 реакция включает образование соли, следовательно, это реакция осаждения .
Is H
2 SO 4 + Al(OH) 3 обратимая или необратимая реакция
H 2 SO 4 900 06 + Al(OH) 3 является необратимой реакцией, поскольку продукты однажды сформированные не могут быть преобразованы в реагенты.
Is H
2 SO 4 + Al(OH) 3 реакция замещения
H 2 SO 4 + Al(OH) 3 является реакцией замещения, поскольку Al превращается в Al 2 (SO4) 3 на стороне продукта, а водород H 2 SO 4 в реагенте вытеснен.
Заключение
Минеральная кислота, состоящая из элементов водорода, кислорода и серы, называется серной кислотой. Гидроксид алюминия представляет собой аморфный белый порошок.
Подробнее о h3SO4:
agno3 = al(oh)3 | Кан Бонг Пхонг Трин Хоа Хок
Чунг Минь Кхонг Тим Тхой Пхонг Трин Фан Унг Нао Дю Чоу Чу Ту Агно3 Дора аль (о) 3
Vậy có cách nào khác không?
Bạn có thể tim kiem cầu nối thong qua một hay nhiều phương trình phản ứng dụng gian. Có nhiều trường hợp để từ chất A sang chất B phai đi qua nhiều phương trình Khac nhau.
, hay con gọi la chuỗi phương trình. Hãy xem tiep ben dưới một số gợi ý cac phương trình phản ứng có thể giup bạn лам được điều này.
)
Tổng hợp phương trình có AgNO
3 (bạc nitrat) la chất tham gia
Bạn có thể click vào cac phương trình hóa học sau để tìm xem chất AgNO 3 có thể điều chế ra được nhong чат нао
2AgNO
3 → 2Ag + 2NO 2 + O 2
Nhiệt độ: nhiệt độ
Xem trạng thái chất và chi tiết của phương trình AgNO3 => Ag + NO2 + O2
2AgNO
3 + H 2 O + HCHO + 3NH 3 → 2Ag + 2NH 4 NO 3 + HCOONH 4
Nhiệt độ: nhiệt độ
Xem trạng thái chất và chi tiết của phương trình AgNO3 + h3O + HCHO + Nh4 => Ag + Nh5NO3 + HCOONh5
9 0443
2AgNO 3 + Cu → 2Ag + Cu(NO 3 ) 2
Không có
Xem trạng thái chất và chi tiet của phương trình AgNO3 + Cu => Ag + Cu(NO3)2
Xem tất cả phương trình AgNO 3 tham gia phản ứng
Tổng hợp phương trình điều chế Al(OH)
3 (Нхом хироксит)
Bạn có thể click vào cac phương trình hóa học sau để tìm xem chất Al(OH) 3 có thể điều chế từ nhong ch ất nào
AlCl
3 + 3NaOH → Al(OH) 3 + 3NaCl
Нхиет độ: нхиет độ
Xem trạng thái chất và chi tiết của phương trình AlCl3 + NaOH => Al(OH)3 + NaCl
3NaOH + Al(NO
3 ) 3 → Al(OH) 3 + 3NaNO 3
Nhiệt độ: nhiet đọ
Xem trạng thái chất và chi tiết của phương trình NaOH + Al(NO3)3 => Al(OH)3 + NaNO3
CO
2 + K[Al(OH) 4 ] → Al(OH) 3 + KHCO 3
Không có
Xem trạng thái chất và chi tiet của phương trình CO2 + K[Al(OH)4] => Al(OH)3 + KHCO3
Xem tất cả phương trì nh điều chếAl(OH) 3
Hình thức đóng góp thong tin
Bạn có thể đóng góp nội dung thông qua đường link ben dưới.
Если функция f(x) имеет на некотором интервале, содержащем точку а, производные всех порядков, то к ней может быть применена формула Тейлора:
,
где rn – так называемый остаточный член или остаток ряда, его можно оценить с помощью формулы Лагранжа:
, где число x заключено между х и а.
Решение онлайн
Видеоинструкция
f(x)=
в точке x0=
Количество элементов ряда34567
Использовать разложение элементарных функций ex, cos(x), sin(x), ln(1+x), (1+x)m
Правила ввода функций:
Если для некоторого значения хrn→0 при n→∞, то в пределе формула Тейлора превращается для этого значения в сходящийся ряд Тейлора:
Таким образом, функция f(x) может быть разложена в ряд Тейлора в рассматриваемой точке х, если:
она имеет производные всех порядков;
построенный ряд сходится в этой точке.
При а=0 получаем ряд, называемый рядом Маклорена:
Разложение простейших (элементарных) функций в ряд Маклорена:
Показательные функции
, R=∞
Тригонометрические функции
, R=∞
, R=∞
, (-π/2 < x < π/2), R=π/2
Функция actgx не разлагается по степеням x, т.к. ctg0=∞
Гиперболические функции
Логарифмические функции
, -1<x<1, R = 1
Биномиальные ряды .
Пример №1. Разложить в степенной ряд функцию f(x)=2x.
Решение. Найдем значения функции и ее производных при х=0
f(x) = 2x, f(0) = 20=1;
f'(x) = 2xln2, f'(0) = 20 ln2= ln2;
f»(x) = 2x ln22, f»(0) = 20 ln22= ln22;
…
f(n)(x) = 2x lnn2, f(n)(0) = 20 lnn2= lnn2. Подставляя полученные значения производных в формулу ряда Тейлора, получим:
Радиус сходимости этого ряда равен бесконечности, поэтому данное разложение справедливо для -∞<x<+∞.
Пример №2. Написать ряд Тейлора по степеням (х+4) для функции f(x)=ex.
Решение. Находим производные функции ex и их значения в точке х=-4.
f(x) = еx, f(-4) = е-4;
f'(x) = еx, f'(-4) = е-4;
f»(x) = еx, f»(-4) = е-4;
…
f(n)(x) = еx, f(n)( -4) = е-4.
Следовательно, искомый ряд Тейлора функции имеет вид:
Данное разложение также справедливо для -∞<x<+∞.
Пример №3. Разложить функцию f(x)=lnx в ряд по степеням (х-1),
( т.е. в ряд Тейлора в окрестности точки х=1).
Решение. Находим производные данной функции.
f(x)=lnx, , , ,
f(1)=ln1=0, f'(1)=1, f»(1)=-1, f»'(1)=1*2,…, f(n)=(-1)n-1(n-1)! Подставляя эти значения в формулу, получим искомый ряд Тейлора:
С помощью признака Даламбера можно убедиться, что ряд сходится при ½х-1½<1. Действительно,
Ряд сходится, если ½х-1½<1, т.е. при 0<x<2. При х=2 получаем знакочередующийся ряд, удовлетворяющий условиям признака Лейбница. При х=0 функция не определена. Таким образом, областью сходимости ряда Тейлора является полуоткрытый промежуток (0;2].
Пример №4. Разложить в степенной ряд функцию .
Решение. В разложении (1) заменяем х на -х2, получаем:
, -∞<x<∞
Пример №5. Разложить в ряд Маклорена функцию .
Решение. Имеем Пользуясь формулой (4), можем записать:
подставляя вместо х в формулу –х, получим:
Отсюда находим: ln(1+x)-ln(1-x) = — Раскрывая скобки, переставляя члены ряда и делая приведение подобных слагаемых, получим
. Этот ряд сходится в интервале (-1;1), так как он получен из двух рядов, каждый из которых сходится в этом интервале.
Замечание.
Формулами (1)-(5) можно пользоваться и для разложения соответствующих функций в ряд Тейлора, т.е. для разложения функций по целым положительным степеням (х-а). Для этого над заданной функцией необходимо произвести такие тождественные преобразования, чтобы получить одну из функций (1)-(5), в которой вместо х стоит k(х-а)m, где k – постоянное число, m – целое положительное число. Часто при этом удобно сделать замену переменной t=х-а и раскладывать полученную функцию относительно t в ряд Маклорена.
Этот метод основан на теореме о единственности разложения функции в степенной ряд. Сущность этой теоремы состоит в том, что в окрестности одной и той же точки не может быть получено два различных степенных ряда, которые бы сходились к одной и той же функции, каким бы способом ее разложение ни производилось.
Пример №5а. Разложить в ряд Маклорена функцию , указать область сходимости.
Решение. Сначала найдем 1-x-6x2=(1-3x)(1+2x), далее разложим дробь с помощью сервиса.
на элементарные:
Дробь 3/(1-3x) можно рассматривать как сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии знаменателем 3x, если |3x| < 1. Аналогично, дробь 2/(1+2x) как сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии знаменателем -2x, если |-2x| < 1. В результате получим разложение в степенной ряд
с областью сходимости |x| < 1/3.
Пример №6. Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки х=3. Решение. Эту задачу можно решить, как и раньше, с помощью определения ряда Тейлора, для чего нужно найти производные функции и их значения при х=3. Однако проще будет воспользоваться имеющимся разложением (5):
=
Полученный ряд сходится при или –3<x-3<3, 0<x< 6 и является искомым рядом Тейлора для данной функции.
Пример №7. Написать ряд Тейлора по степеням (х-1) функции ln(x+2).
Решение.
Ряд сходится при , или -2 < x < 5.
Пример №8. Разложить функцию f(x)=sin(πx/4) в ряд Тейлора в окрестности точки x=2.
Решение. Сделаем замену t=х-2:
Воспользовавшись разложением (3), в котором на место х подставим π/4t, получим:
Полученный ряд сходится к заданной функции при -∞<π/4t<+∞, т. е. при (-∞<x<+∞).
Таким образом,
, (-∞<x<+∞)
Степенные ряды широко используются в приближенных вычислениях. С их помощью с заданной точностью можно вычислять значения корней, тригонометрических функций, логарифмов чисел, определенных интегралов. Ряды применяются также при интегрировании дифференциальных уравнений.
Рассмотрим разложение функции в степенной ряд:
Для того, чтобы вычислить приближенное значение функции в заданной точке х, принадлежащей области сходимости указанного ряда, в ее разложении оставляют первые n членов (n – конечное число), а остальные слагаемые отбрасывают:
Для оценки погрешности полученного приближенного значения необходимо оценить отброшенный остаток rn(x). Для этого применяют следующие приемы:
если полученный ряд является знакочередующимся, то используется следующее свойство: для знакочередующегося ряда, удовлетворяющего условиям Лейбница, остаток ряда по абсолютной величине не превосходит первого отброшенного члена.
если данный ряд знакопостоянный, то ряд, составленный из отброшенных членов, сравнивают с бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
в общем случае для оценки остатка ряда Тейлора можно воспользоваться формулой Лагранжа: a<c<x (или x<c<a).
Пример №1. Вычислить ln(3) с точностью до 0,01.
Решение. Воспользуемся разложением , где x=1/2 (см. пример 5 в предыдущей теме):
Проверим, можем ли мы отбросить остаток после первых трех членов разложения, для этого оценим его с помощью суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Таким образом, мы можем отбросить этот остаток и получаем
Пример №2. Вычислить с точностью до 0,0001.
Решение. Воспользуемся биномиальным рядом. Так как 53 является ближайшим к 130 кубом целого числа, то целесообразно число 130 представить в виде 130=53+5.
так как уже четвертый член полученного знакочередующегося ряда, удовлетворяющего признаку Лейбница, меньше требуемой точности:
, поэтому его и следующие за ним члены можно отбросить. Многие практически нужные определенные или несобственные интегралы не могут быть вычислены с помощью формулы Ньютона-Лейбница, ибо ее применение связано с нахождением первообразной, часто не имеющей выражения в элементарных функциях. Бывает также, что нахождение первообразной возможно, но излишне трудоемко. Однако если подынтегральная функция раскладывается в степенной ряд, а пределы интегрирования принадлежат интервалу сходимости этого ряда, то возможно приближенное вычисление интеграла с наперед заданной точностью.
Пример №3. Вычислить интеграл ∫014sin(x)x с точностью до 10-5.
Решение. Соответствующий неопределенный интеграл не может быть выражен в элементарных функциях, т.е. представляет собой «неберущийся интеграл». Применить формулу Ньютона-Лейбница здесь нельзя. Вычислим интеграл приближенно.
Разделив почленно ряд для sinx на x , получим:
Интегрируя этот ряд почленно (это возможно, так как пределы интегрирования принадлежат интервалу сходимости данного ряда), получаем:
Так как полученный ряд удовлетворяет условиям Лейбница и достаточно взять сумму первых двух членов, чтобы получить искомое значение с заданной точностью. Таким образом, находим
Пример №4. Вычислить интеграл ∫014ex2 с точностью до 0,001.
Решение.
Проверим, можем ли мы отбросить остаток после второго члена полученного ряда.
Чтобы увидеть подробное решение, помогите рассказать об этом сайте:
Калькулятор ряда Тейлора
Калькулятор ряда Тейлора вычисляет все коэффициенты разложения в ряд Тейлора для функции с центром в точке n. Кроме того, вы можете установить точку n равной нулю (0), чтобы получить представление ряда Маклорена.
Что такое серия Тейлора?
В математике ряд Тейлора определяется как представление заданной функции. Это бесконечный ряд, представляющий значение производной функции в определенной точке. 93 / 125 $$
Как работает наш калькулятор? Ввод:
Во-первых, подставьте функцию относительно определенной переменной.
Теперь введите конкретную точку, чтобы вычислить ряд функций Тейлора вокруг этой точки.
Затем добавьте порядок n для аппроксимации.
С помощью калькулятора ошибок серии Тейлора найдите серию и определите ошибку в заданной точке. (опционально)
Нажмите кнопку расчета для дальнейшего решения.
Вывод:
Калькулятор суммы ряда Тейлора с шагами показывает ряд после упрощения.
Вычисляет ряд введенных функций вокруг заданного порядкового номера n.
Калькулятор полиномов Тейлора третьей степени берет производную для получения полиномов и помещает результаты в формулу ряда Тейлора.
Отображает результаты после упрощения полиномов.
Ссылка:
Из источника Википедии: Аналитические функции, Ошибка приближения и сходимость, Обобщение, Список рядов Маклорена некоторых общих функций, Показательная функция, Натуральный логарифм, Геометрический ряд, Биномиальный ряд.
Как сократить обыкновенную дробь: правило, примеры
Sign in
Password recovery
Восстановите свой пароль
Ваш адрес электронной почты
MicroExcel.ru Математика Алгебра Сокращение обыкновенных дробей
В данной публикации мы рассмотрим правило сокращения обыкновенных дробей, которое изучается по школьной программе алгебры в 6-8 классах. Также разберем примеры решения задач для лучшего понимания и закрепления теоретического материала.
Сокращение дроби
Правило сокращения
Использование НОД
Правило сокращения
Если и числитель, и знаменатель обыкновенной дроби имеют общий делитель, то их можно поделить на этот делитель, тем самым получив новую дробь, равную исходной. Эта действие называется сокращением дроби.
При этом, если числитель и знаменатель дроби взаимно просты, то она является несократимой.
Чтобы сократить дробь, выполняем следующие действия:
раскладываем числитель и знаменатель на множители;
зачеркиваем одинаковые числа, встречающиеся в обеих составных частях дроби;
составляем новую дробь из оставшихся чисел.
Пример: сократим дробь 27/45.
Решение В данном случае одним из множителей и числителя, и знаменателя является число 9, на которое и можно сократить дробь.
В сжатом виде сокращение обычно записывается так: числитель и знаменатель зачеркиваем, рядом с ними подписываем частные от их деления на общий делитель, который держим в уме, затем ставим знак равно и пишем получившуюся дробь.
Сокращение может выполняться поэтапно, т.е. делим дробь сначала на один общий делитель, затем – на другой.
Использование НОД
Чтобы за одно действие сразу максимально сократить дробь, требуется найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Затем остается только поделить составные части дроби на найденное значение.
Пример: давайте сократим дробь 564/2448.
Решение Разложим числитель и знаменатель на простые множители.
И обеих раскладках два раза встречается число 2 и один раз – число 3. Следовательно, НОД (564, 2448) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 12.
Таким образом, исходную дробь можно максимально сократить, разделив ее на 12.
ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ
Таблица знаков зодиака
Нахождение площади трапеции: формула и примеры
Нахождение длины окружности: формула и задачи
Римские цифры: таблицы
Таблица синусов
Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)
Нахождение площади ромба: формула и примеры
Нахождение объема цилиндра: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)
Геометрическая фигура: треугольник
Нахождение объема шара: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)
Нахождение объема конуса: формула и задачи
Таблица сложения чисел
Нахождение площади квадрата: формула и примеры
Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема
Нахождение объема пирамиды: формула и задачи
Признаки подобия треугольников
Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи
Формула Герона для треугольника
Что такое средняя линия треугольника
Нахождение площади треугольника: формула и примеры
Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи
Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы
Разность кубов: формула и примеры
Степени натуральных чисел
Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры
Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg
Нахождение периметра квадрата: формула и задачи
Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи
Сумма кубов: формула и примеры
Нахождение объема куба: формула и задачи
Куб разности: формула и примеры
Нахождение площади шарового сегмента
Что такое окружность: определение, свойства, формулы
Призмы.
Основы — что это, определение и ответ
Если мы не можем покрутить в руках треугольник (мы можем только изобразить его на плоскости), то мы можем покрутить в руках любую объёмную фигуру, например призму или пирамиду. Такие объемные фигуры называются геометрическими телами.
И наоборот, из-за того, что объемные фигуры не плоские, возникают сложности с их изображением на плоской бумаге, например, для построения чертежа. Поэтому, чтобы показать, что некоторые линии в многограннике невидимые, потому что находятся за другими его частями, их обозначают пунктиром.
Призма – это геометрическое тело, состоящее из граней (многогранник), т. е. объемная фигура.
Например:
Призму можно узнать по двум одинаковым многоугольникам, которые находятся друг над другом, а их вершины попарно соединены ребрами. Эти многоугольники называются основаниями, а многоугольники, образованными ребрами призмы – боковыми гранями:
Призму называют по её основанию. В данном случае в основании призмы лежит треугольник, значит эта призма треугольная.
РАЗВЕРТКА ПРИЗМЫ
Для каждой объемной фигуры существует развертка. Развертка получается, если мысленно разрезать многогранник по его ребру и развернуть получившуюся фигуру на плоскости. Можно обратно получить многогранник из развертки: вырезать развертку и склеить её по ребру разрыва, тогда мы получим исходный многогранник
Например, развертка треугольной призмы выглядит так:
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД И КУБ
Параллелепипед – это частный случай призмы. Это прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник (не обязательно квадрат).
Пример №1:
Найдите площадь поверхности (сумму площадей всех его граней) параллелепипеда, если его стороны равны 2 см, 5 см и 6 см.
У параллелепипеда есть три пары одинаковых граней, каждая из которых является прямоугольником:
Это же будет видно и на развертке параллелепипеда:
Площадь первой грани будет равна:
\(S_{1} = 2\ см \bullet 6\ см = 12\ {см}^{2}\)
Граней с такой площадью две, значит умножим её на два:
\(12\ {см}^{2} \bullet 2 = 24\ {см}^{2}\)
Так же найдем площади следующих двух одинаковых граней:
\(S_{2} = 5\ см \bullet 6\ см = 30\ {см}^{2}\)
\(30\ {см}^{2} \bullet 2 = 60\ {см}^{2}\)
И так же найдем площадь остальных граней:
\(S_{3} = 2\ см \bullet 5\ см = 10\ {см}^{2}\)
\(10\ {см}^{2} \bullet 2 = 20\ {см}^{2}\)
Сложим площади всех граней параллелепипеда и получим площадь его поверхности:
В этой статье по математике мы узнаем определение дробных показателей с примерами, законы дробных показателей, как упростить дробные показатели, умножение и деление дробных показателей, и еще несколько фактов о дробных показателях вместе с решением задач на дробные показатели.
Что такое дробные показатели?
Дробная экспонента — это способ совместного выражения степеней и корней. Например, следующие эквивалентны. Например, следующие эквивалентны. 9{\ frac {m} {n}} \), где \ (x \) — основание, а \ (\ frac {m} {n} \) — показатель степени. Посмотрите на приведенный ниже рисунок, чтобы понять, как представлены дробные показатели степени.
Some examples of fractional exponents that are widely used are given below:
Мы надеемся, что приведенная выше статья поможет вам понять и подготовиться к экзамену. Оставайтесь с нами в приложении Testbook, чтобы получать больше обновлений по связанным с математикой темам и другим подобным предметам. Кроме того, обратитесь к серии тестов, доступных для проверки ваших знаний по нескольким экзаменам.
Часто задаваемые вопросы о дробных показателях
В.1 Каковы правила для показателей степени в дробях?
Ответ 1 Ниже приведены показатели степени в дробях: 9{\ гидроразрыва {1} {3}} = 3 + 5 = 8 \).
Q.4 Почему полиномы не могут иметь дробные степени?
Ответ 4 Многочлен не может иметь показатель степени дроби, если дробь не сводится к целому числу. Для полиномиального выражения все показатели степени должны быть целыми числами. Они не могут быть отрицательными целыми числами.
Q.5 Могут ли степенные функции иметь дробные показатели степени?
Ответ 5 Да, степенные функции могут иметь дробные показатели степени.
Скачать публикацию в формате PDF
Как упростить алгебраические выражения с отрицательными показателями « Math :: WonderHowTo
По getexcellent
В этом видео объясняется процесс упрощения алгебраического выражения с отрицательными показателями. Видео начинается с примера такого алгебраического выражения; выражение содержит отрицательные степени как в числителе, так и в знаменателе. Расположение отрицательных показателей сначала указывается визуально. Далее замечено, что как в числителе, так и в знаменателе есть одинаковые базовые или переменные; однако поясняется, что числитель должен быть сначала расширен, прежде чем выражение можно будет еще больше упростить. Это связано с тем, что переменные в числителе заключены в круглые скобки и вместе возводятся в отрицательную степень. Отрицательная степень вне числителя распределяется по двум переменным, содержащимся в скобках. После этого выражение может быть упрощено или сокращено, и для упрощения применяется правило частного. Результирующее выражение содержит отрицательные показатели, и выражение дополнительно упрощается, чтобы содержать только положительные степени; это приводит к окончательному ответу.
Автор: 
02.16
.. 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
2
3
3
14159..
НДС: 
//
Основываясь на модели, каким был пульс Джека в ударах в минуту, когда его скорость равнялась 0 км/ч?
Каждый компьютер стоит 300, а каждая книга стоит 9.0 . Какое уравнение описывает эту ситуацию, где x — количество компьютеров, а y — количество книг, которые может купить отдел?
Коллоидные растворы, ОБЩАЯ ХИМИЯ
е. при (-∞<x<+∞).
Основы — что это, определение и ответ
Условие перепендикулярности двух прямых: 
{«»}\left(x\right)=k»=0$. Следовательно, функция не имеет точек перегиба.
Гагарина, 30, 32, 34 
Дзержинского, 9/1, 9/2, 13, 13/1, 15
Набережный, 12
Г. Кукуевицкого, 5/3
Губкина, 3, 5, 7, 9, 11
Крылова, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47
Замятинская, 13
Комсомольский, 15
Озерная, 22 (частный жилой дом)
Югорская, 13, 15, 17
Пушкина, 17, 19, 21
Боровая, 10
Бажова, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17
Чехова, 4/1, 4/2, 4/3, 6, 7 блок В, 8, 10, 10/1, 12
30 лет Победы, 39, 41/1, 41/2 
Маяковского, 27, 33/2, 37, 39, 45, 45/1, 47, 47/1, 49, 49/1
Профсоюзов, 12, 12/1, 12/2, 14/1,14
बीच की दुरी=
Также известно 9013 9013
..
При этом количество молей в каждом элементе варьируется.
Поясните выбор.
раствора AlCl3 0,002 л 0,0015 н. раствора NaOH. Напишите формулу мицеллы золя. Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: нитрат калия, сульфат магния или фосфат калия. Поясните выбор. 
Противоионами будут служить ионы Cl—.
В нашем примере, в качестве потенциалопределяющих ионов будут выступать ионы свинца. В результате, (PbI2)m с адсорбированным слоем Pb2+ приобретает положительный заряд. Противоионами служат нитрат-ионы NO3–.
Поясните выбор.
раствора Na3PO4 0,005 л 0,004 н. раствора MgCl2. Укажите формулу мицеллы золя. Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: хлорид калия, сульфат меди или нитрат алюминия. Поясните выбор.
е. ионов, входящие в его состав и находящиеся в растворе в избытке, выступают PO43-.
Составьте формулу мицеллы золя, если противоионы движутся в электрическом поле к катоду. Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: ацетат калия, сульфат никеля или сульфат хрома. Поясните выбор. 
Противоионами будут служить, ионы, содержащиеся в растворе, но не входящие в состав агрегата.
Коагулирующая способность иона тем больше, чем больше его заряд.
Золь Ag2S получен при добавлении к 0,015 л 0,003 н. раствора Na2S 0,035л 0,0005 н. раствора AgNO3. Напишите формулу мицеллы золя. Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: хлорид калия, сульфат цинка или фосфат калия. Поясните выбор.
е. ионов, входящие в его состав и находящиеся в растворе в избытке, выступают S2-.
раствора KOH и 0,00015 н. раствора FeCl3. Укажите формулу мицеллы золя. Какой из перечисленных электролитов будет обладать более сильным коагулирующим действием: нитрат свинца, сульфат марганца или фосфат калия. Поясните выбор.
При этом количество молей в каждом элементе варьируется. 
Có nhiều trường hợp để từ chất A sang chất B phai đi qua nhiều phương trình Khac nhau.
, hay con gọi la chuỗi phương trình. Hãy xem tiep ben dưới một số gợi ý cac phương trình phản ứng có thể giup bạn лам được điều này.
Разложить в ряд Маклорена функцию .
k$
5, не 7,5
Затем остается только поделить составные части дроби на найденное значение.
В данном случае в основании призмы лежит треугольник, значит эта призма треугольная.
{3}\)
{(\frac {1}{m}+\frac{1}{n})}\). 9{\ гидроразрыва {1} {4}} = 2 \).
Расположение отрицательных показателей сначала указывается визуально. Далее замечено, что как в числителе, так и в знаменателе есть одинаковые базовые или переменные; однако поясняется, что числитель должен быть сначала расширен, прежде чем выражение можно будет еще больше упростить. Это связано с тем, что переменные в числителе заключены в круглые скобки и вместе возводятся в отрицательную степень. Отрицательная степень вне числителя распределяется по двум переменным, содержащимся в скобках. После этого выражение может быть упрощено или сокращено, и для упрощения применяется правило частного. Результирующее выражение содержит отрицательные показатели, и выражение дополнительно упрощается, чтобы содержать только положительные степени; это приводит к окончательному ответу.