Автор: alexxlab

развивающие игры онлайн для дошкольников и младших школьников

Подготовка к школе / Логическое мышление / Игры

На ЛогикЛайк более 3500 заданий на логику и сообразительность в игровом формате. Интерактивные ребусы и головоломки, соты, судоку, занимательные вопросы и многое другое.

Выберите возраст ученика, чтобы начать

4-5 лет

6-7 лет

1-2 класс

3-5 класс

6-9 класс

15+ для себя

Какие развивающие игры нужны детям?

Хорошие логические игры развивают внимательность и сообразительность, способность находить нестандартные решения.

• Свобода выбора, отсутствие принуждения со стороны взрослого — один из ключевых моментов для гармоничного развития ребенка.
• Игра должна приносить радость и желание достичь успеха: найти правильный способ решения проблемы, дать верный ответ, стать первым среди участников.
• Детские игры для развития внимания, мышления, наблюдательности должны иметь образное выражение, сопровождаться понятными и яркими иллюстрациями.
• Задачи для дошкольников и младших школьников должны состоять из простых предложений, не иметь двойного толкования и касаться понятных ребенку предметов, явлений и процессов.
• Для развития познавательного интереса и смекалки рекомендуем коллекцию детских загадок от команды ЛогикЛайк. В помощь родителям, учителям, воспитателям мы выбрали лучшие тематические и добавили наши авторские загадки, подходящие по возрасту детям 4-10 лет.

В игре дети познают мир и постоянно развиваются

Игра для ребёнка — естественная непринужденная активность, основная форма развития мышления и личности. Что дети всегда делают с особым удовольствием? Играют! Самостоятельно, с родителями или сверстниками, игрушками или любыми приглянувшимися предметами.

Через игровую деятельность ребёнок познает мир: узнает свойства и характеристики окружающих его предметов, осваивает социальные роли и учится взаимодействовать с другими детьми и взрослыми, приобретает навыки и подтверждает свою состоятельность.

Пытливый детский ум постоянно ищет новую пищу для исследований. И этот факт нельзя игнорировать, а наоборот, надо максимально использовать для развития и обучения малышей, дошкольников и школьников.

Развивающие игры и задания онлайн на платформе ЛогикЛайк

Выбирайте, с чего начать!

Логические игры

Курс мышления

Популярные игры и упражнения по теме

Всё это и многое другое ждёт вас в курсе развития мышления LogicLike. Процесс обучения построен от простого к сложному.

Логические задачи

Доскажи словечко

Занимательная арифметика

Продолжи ряд

Фигуры в  пространстве (3D)

Перестановки (2D)

У нас есть всё, что вы искали

Начать курс!

Занятия на сайте в игровом формате проходят увлекательно и результативно для развития логики и математических способностей.

Развивающие игры и задания по возрасту

4 — 5 лет

Логические игры, задания на внимание и память от ЛогикЛайк — интересные, интерактивные. Подходят для ежедневных занятий детей с 5-6 лет.

У каждой игры свой образовательный потенциал: развивают логику, внимательность и быстроту мышления.

ВСЯ ЛОГИКА В ИГРОВОЙ ФОРМЕ!

• Гибкий ум и уверенность в себе Решая задачи и головоломки на LogicLike, вы тренируете «извилины» и развиваете смекалку.
• Фундамент для IT Учим грамотно работать с информацией, развиваем логико-математический интеллект.
• Двойная выгода! Можно потратить 20-30 минут на себя, пока ребёнок развивает способности. В результате — лучше успехи в школе, призовые места на олимпиадах и в конкурсах, повышается интерес к учёбе.

Начать курс!

Лучшие виды логических игр для детей 5-10 лет

Использование игрового формата как основного метода развития логики и мышления очень эффективно, особенно для учащихся 1-5 классов. Среди множества игр, развивающих логику, память и мышление у младших школьников, рекомендуем следующие:

• Шахматы, шашки. Эти игры давно признаны лучшими тренажерами абстрактного мышления, логики, математических и прогностических способностей. Играя в шахматы и шашки, дети учатся анализировать действия противника, продумывать варианты возможного поведения, выстраивать логические цепочки и делать самостоятельные умозаключения. Кроме того, шахматы требуют от игрока большой концентрации внимания, хорошей памяти и определенных волевых усилий, при этом активно работает образное и стратегическое мышление. Попробуйте занимательные задания на шахматном поле.
• Нестандартные задания. Выполняя однообразные упражнения, ребенок быстро устает, теряет интерес к занятию. Чтобы поддерживать мыслительную активность на высоком уровне, детям нужно предлагать непривычные задачи. Решение заданий заставляет активнее работать мозг ребенка, быть более внимательным.
• Олимпиадные задания для детей. Решение примеров, задач, уравнений, алгоритмов, использование системы координат, построение проекций и другие математические действия напрямую направлены на развитие логики, пространственного мышления, аналитических способностей, способствуют формированию системного мышления и интеллектуальных способностей в целом.
• Числовые и другие математические ребусы. Их использование сделает учебный процесс более увлекательным и разнообразным. Для развития логического мышления необходимо постепенное усложнение заданий и отсутствие однотипности.
• Логические задачи и загадки на логику. Решая задачи на логику, память и мышление, ребенок учится устанавливать логические связи, анализировать и сопоставлять данные, классифицировать предметы, выявлять их общие свойства и черты, обобщать, выполнять другие логические действия. Дети любят разгадывать загадки, и чем больше нужно думать, размышлять, тем больше азарта и удовольствия они получают. Разгадка не должна быть очевидной.
• Задания со спичками. У детей 5-7 лет преобладает наглядно-образное мышление, поэтому им особенно нравятся задания на перемещения предметов.
• Головоломки – популярный вид интеллектуальных игр как у детей, так и у взрослых. Есть интересные головоломки в формате логических задач, загадок и вопросов с подвохом, самостоятельных игр для развития логики и мышления (анаграммы, криптограммы, различные виды кроссвордов, скреббл, судоку и т.д.) и тренажеров (логическая рамка, кубик Рубика, логическая змейка и другие).

Стань лучшим среди равных!

Попасть в рейтинг ЛогикЛайк может каждый. Пройди стартовый тест и будешь принят в команду логиков! Кто занимается регулярно и с удовольствием, становятся лучшими в своём городе или даже в стране.

Хочу в рейтинг!

На платформе ЛогикЛайк более 10 занимательных разделов: логические игры, головоломки, ребусы, задачи и другие задания. Регулярные занятия помогают тренировать память, быструю реакцию и внимательность. Многоуровневая программа, комплексное и системное развитие мышления и логики у детей.

Топ-5 бесплатных математических игр для Android

Постигать законы математики лучше всего в игре. А учитывая, что современные дети не расстаются со своими смартфонами, идеальный вариант – установить полезное математическое приложение. По крайней мере, будете уверены, что ребенок проведет время с пользой. Предлагаем подборку интересных приложений с математическими играми.

2048 — это игра, созданная 19-летним итальянским программистом Габриэле Чирулли. Парень написал ее за пару дней и даже не думал, что программа вызовет такой ажиотаж.

Правила достаточно просты. Первоначальное игровое поле представляет собой 4 квадрата, которые в процессе разрастаются до 16 клеток. Цифры 4 и 2 нужно постепенно преобразовать в большие числа, умножая их на два и соединяя ячейки горизонтально или вертикально. Задача – дойти до числа 2048, однако это будет нелегко. По мере роста цифр игра усложняется, просчитывать свои действия придется на несколько ходов вперед.

Приложение доступно для Android и iOS.

Учить математику гораздо интереснее, если помогают… драконы! Ну или другие персонажи из мира фэнтези. Prodigy Math Game – образовательная игра, подходит для любителей квестов. В процессе прохождения вы будете решать задачи, соревноваться с другими пользователями и зарабатывать очки. В Prodigy более 1400 задач разного уровня.

Взрослые могут получить родительский или учительский аккаунт и отслеживать прогресс ребенка.

Приложение доступно для Android и IOS.

Задача актуальная как никогда, поскольку на дворе весеннее потепление. Машем морозу ручкой и готовимся к лету! Цель задачи – убрать все отрицательные температуры, сложив соседние клетки между собой. Но помните: две отрицательные температуры дадут еще более низкую цифру. Температуру можно просто перемещать по полю, но тогда будет теряться тепло. Бороться с холодом желательно с наименьшим количеством ходов.

Приложение доступно для Android и IOS.

Игра чем-то напоминает тесты на IQ: в ней похожие головоломки, задачки разного уровня сложности. Цель игры – найти закономерности, спрятанные в головоломке, чтобы прийти к верному решению.

Приложение развивает логическое мышление, интеллектуальные способности, повышает внимание и концентрацию, тренирует мозг. Если какие-то задачи вызовут трудности, можно воспользоваться подсказками.

Ну и напоследок – логическая игра на «десятку» для тех, кто с математикой на «ты». В ней 120 уровней, разработанных вручную. Здесь нет простых задач на сложение, вычитание и умножение, игрокам предлагают попробовать силы в решении сложных головоломок. Понадобятся все знания, которые вы накопили за годы учебы в школе.

Задачи делятся по темам. Например, есть уровни, основанные на последовательности Фибоначчи. За каждый пройденный уровень начисляются бонусы.

Звезды, которые получите за прохождение, откроют имена известных математиков, таких как Фурье, Пифагор и других.

Приложение доступно для Android.

Игры, мероприятия и упражнения для решения задач для взрослых

Вот наш список лучших игр, занятий и упражнений для решения задач для взрослых.

Игры на решение проблем — это действия, требующие от игроков использования навыков критического мышления для решения головоломок. Примеры действий включают квесты, судоку и тайны убийств. Целью этих упражнений является оттачивание навыков рассуждения и принятия решений в групповых условиях, а также построение команды с сотрудниками.

Эти задания являются разновидностью дистанционных командных игр, которые можно найти в книгах по решению задач, и они похожи на командные головоломки, тимбилдинговые головоломки и командные загадки.

Эта статья содержит:

• действия по решению проблем, связанные с созданием команды
• бесплатные игры для решения задач для взрослых
• виртуальное решение задач для учащихся
• действия по групповому решению проблем
• создатели команд для решения проблем

Поехали!

Список игр и занятий по решению задач

От головоломок со словами и числами до ролевых игр — вот список недорогих и бесплатных игр для решения проблем, которые помогают группам практиковать искусство критического мышления и компромисса.

1. Судоку

Судоку — популярная игра-головоломка. Цель этой игры состоит в том, чтобы заполнить каждую ячейку сетки 9×9 так, чтобы каждая строка, столбец и буква содержали все числа от одного до девяти. Головоломка станет отличной командной задачей. Чтобы играть в судоку в Zoom, откройте общий доступ к игровому полю. Затем включите функции аннотации. Используя функции добавления текста, участники могут заполнить числа в сетке.

Мы сделали стартовую головоломку, которую вы можете использовать на следующей встрече или сеансе объединения виртуальных команд:

Вот еще онлайн-головоломки судоку.

2. Ограбление произведений искусства

Art Heist — это полностью упрощенная виртуальная игра-расследование для создания команды. Формат события аналогичен детективному убийству, но без убийства. В этой интерактивной сказке команды соревнуются, чтобы раскрыть дело и выяснить, какой вымышленный музейный работник украл бесценный шедевр Ван Гога. Для 90 минут команды соревнуются за подсказки в мини-играх, таких как найди отличия, головоломки, загадки и викторины. Чем больше испытаний выиграно, тем больше получено подсказок и тем легче раскрыть дело в конце игры.

Узнайте больше об ограблении произведений искусства.

3. Кроссворды

Кроссворды — это игры со словами, в которых игрокам предлагается заполнять слова на основе подсказок. Слова взаимосвязаны, и игроки должны критически относиться к окружающим словам, чтобы выбрать правильную фразу для пространства.

Вы можете использовать онлайн-конструктор кроссвордов, чтобы создать собственную головоломку. Вот несколько тем, которые вы можете рассмотреть:

• вкусы и интересы товарищей по команде
• знания и история компании
• отраслевые термины и тенденции

Или соберите разные пазлы просто для развлечения.

Мы сделали образец головоломки, который вы можете использовать для своей игры:

Чтобы решать головоломки во время онлайн-встреч, вы можете использовать функцию общего доступа к экрану и добавлять текст с помощью аннотаций.

Или подписчики могут виртуально разгадывать ежедневный кроссворд New York Times. Dictionary.com также предлагает бесплатный ежедневный онлайн-кроссворд.

Узнайте больше о словарных играх.

4. Онлайн квесты

Квесты — это игры на время, в которых группы работают вместе над решением головоломок. Традиционно игроки входят в запертую комнату и должны решить все головоломки за час или два, чтобы открыть дверь. Тем не менее, группы также могут играть в эскейп-румы онлайн.

Цифровые квест-комнаты обычно представлены в одной из двух форм: в комнате Zoom и под руководством ведущего или в формате приключения на выбор через Google Forms или веб-сайты. Чтобы играть в квест-комнаты виртуально, войдите в видеоконференцию и следуйте инструкциям или поделитесь формой Google Form и вместе решите головоломки.

Ознакомьтесь с нашим полным списком онлайн-квестов.

5. Загадки убийства

Murder Mysteries — это сюжетные игры, в которых игрокам предлагается взять на себя роли подозреваемых или детективов, пытаясь найти убийцу. Эти игры часто включают в себя чтение строк из сценария, поиск подсказок и иногда решение головоломок, чтобы получить подсказки.

Эти игры заставляют участников внимательно следить за разговорами, анализировать поведение других персонажей и искать скрытый смысл в сценарии. Игроки должны использовать свою наблюдательность и логику, чтобы разгадать тайну.

Ознакомьтесь с нашим списком детективных игр Zoom.

6. Охота за сокровищами

Охота за сокровищами — это целенаправленная охота за мусором. В то время как виртуальные охоты за мусором часто просят игроков собирать случайные предметы, охота за сокровищами требует, чтобы участники находили подсказки, которые ведут к другим подсказкам и подсказкам. Игра обычно заканчивается тем, что игроки находят сокровища или разгадывают тайну, а иногда и то, и другое.

Охота за сокровищами может иметь определенную тему, например миссии секретных агентов или охота за пиратскими сокровищами, или вы можете провести более общую охоту. Товарищи по команде могут либо соревноваться одновременно с помощью вызова Zoom, либо могут участвовать в охоте в приложении индивидуально и соревноваться, чтобы побить результаты друг друга.

Ознакомьтесь с нашим списком приложений для поиска сокровищ.

7. Война волшебников

«Война волшебников» — это полноценный 90-минутный виртуальный тимбилдинг. Команды играют роль миньонов могущественных волшебников, чтобы победить силы зла. Ведущий проводит группы через ряд головоломок и мини-игр в приключении в стиле квеста. Игроки должны преодолевать препятствия с помощью силы командной работы и воображения. «Война волшебников» — это испытание дипломатии и находчивости, не говоря уже о способе поразвлечься с удаленными коллегами.

Узнайте больше о Войне волшебников.

8. Стихотворение или рассказ

Большинство групповых заданий по решению задач связаны с естественными науками, математикой и логикой. Сочинение стихов/рассказов зависит от навыков письма и обязательно понравится любителям языка в вашей команде.

Каждый игрок получает ограниченный набор слов для создания рассказа или стихотворения. Затем у игроков есть несколько минут, чтобы создать свои фигуры. После этого все зачитывают или демонстрируют свои творения на экране.

Вот несколько словесных заданий, которые вы можете выполнить удаленно:

• Найденные стихи или рассказы : Участники сочиняют стихи или рассказы из слов, которые они находят, посещая веб-сайты, просматривая электронную почту, выглядывая в окно, гуляя или двигаясь по окрестностям.

• Генераторы случайных слов : Товарищи по команде используют генератор случайных слов для заполнения банка слов и должны использовать каждое слово в стихотворении или рассказе.

• Поэтические магниты : Члены группы сочиняют стихи, используя поэтические магниты. Вы можете отправить сотрудникам наборы магнитов со стихами и собрать стихи на формочке для печенья во время звонка в Zoom. Или товарищи по команде могут играть с поэтическими магнитами онлайн.

• Страницы стихов: Участники получают одну страницу книги или журнала и должны составить стихотворение или рассказ, замаскировав другие слова, чтобы оставался видимым только выбранный текст. Эта деятельность является частично рассказыванием историй, частично искусством, поскольку создатели историй могут иллюстрировать страницы как часть дизайна.

• Истории или стихи с выкупом : Игроки вырезают буквы из журналов и должны составить новые слова, чтобы составить стихи и рассказы. Или игроки могут получить смесь случайных букв, составить слова и пропустить текст через генератор записок с требованием выкупа.

Эти занятия подходят для команд и индивидуальных игроков.

9. Моральный вызов

Некоторые проблемы носят скорее этический, чем фактический характер. Моральное суждение играет такую ​​же важную роль в процессе принятия решений, как и техническое мастерство. Игроки могут развивать свои навыки решения моральных проблем, решая этические дилеммы или социальные головоломки.

Вот несколько онлайн-игр для решения социальных задач:

• Машина морали
• Угрызения совести – игра моральных дилемм
• Моральная игра
• Дилемма
• Затруднительное положение

Чтобы играть в эти игры, либо загрузите приложения, либо откройте веб-сайт, а затем поделитесь подсказками на экране. В эти игры лучше всего играть, когда они обсуждаются в группе, потому что чем больше систем убеждений и мнений, тем сложнее решить проблему. Эти упражнения обеспечивают практику разрешения конфликтов в реальной жизни.

Вы можете найти похожие задачи в нашем списке онлайн-тестов личности.

10. Обморожение

Frostbite — это групповая игра, которая оттачивает коммуникативные навыки руководителей групп, а товарищи по команде оттачивают навыки слушания и сотрудничества. Предпосылка игры заключается в том, что группа исследователей попадает в снежную бурю и должна построить убежище. Обморожение парализовало руки лидеров и ослепило остальных членов команды. Лидер должен дать команду команде построить палатку, способную противостоять арктическим ветрам.

Чтобы играть в Frostbite, каждый товарищ по команде надевает повязку на глаза. Затем ведущий дает указания. После завершения строительства игроки включают вентилятор, чтобы проверить, выдержат ли палатки ветер.

Frostbite — это обычно игра с личным присутствием, однако вы также можете играть виртуально. В удаленной версии игры товарищи по команде строят палатки из карточек и скотча, а лидер наблюдает за происходящим на экране.

Это упражнение демонстрирует трудности удаленного управления, поскольку командам необходимо работать с минимальным контролем или наблюдением со стороны руководителя. Поэтому инструкции должны быть четкими и прямыми, чтобы быть эффективными.

Ознакомьтесь с другими командными играми.

11. Виртуальные хакатоны

— это мероприятия, на которых у участников есть определенное количество времени для разработки и презентации нового продукта или решения. Этот тип событий возник в мире программирования и часто используется для создания новых приложений, однако вы можете применить игру к любой отрасли или школьному предмету.

Виртуальные хакатоны — это онлайн-версии мероприятия. Команды участвуют в соревновании, а затем работают друг с другом с помощью программного обеспечения для виртуальных встреч или платформ для удаленной работы, чтобы разработать решение. В конце конкурса команды представляют свои идеи судейской коллегии, и определяется победитель.

Чтобы провести виртуальный хакатон, сначала объявите тему мероприятия и соберите регистрации. Чтобы никакие команды не работали на опережение, намекните на общую идею проблемы и объясните конкретную проблему только в начале мероприятия. Затем дайте командам от нескольких часов до нескольких дней на завершение проекта.

Откройте для себя больше идей для виртуальных хакатонов.

12. Импровизационные игры

Импровизационные игры — отличное средство для решения задач. Эти упражнения заставляют участников думать и быстро реагировать, чтобы сцены развивались логично и занимательно.

Вот несколько хороших импровизационных игр для решения задач:

Запрещенные слова : Исполнители не могут произносить определенные слова. Партнеры по сцене придумывают ситуации, побуждающие актеров использовать эти слова, и актеры должны найти альтернативы, например, использовать синонимы или повернуть сцену в новом направлении.

Сцены из чата : Аудитория предлагает сцену, и игроки разыгрывают ее. Хотя это вымышленный и часто нелепый сценарий, актеры должны отреагировать на ситуацию и решить проблему, чтобы сцена закончилась.

Чудесное исцеление : Чудесное исцеление — это быстрое упражнение, которое следует простому формату. Один игрок заявляет: «У меня проблема». Другой игрок отвечает: «У меня есть….[случайный объект]». Затем первый игрок отвечает: «Отлично! Я могу использовать [случайный объект], чтобы…” и описывает, как они будут решать проблему.

Ознакомьтесь с другими импровизированными играми на решение задач.

13. Башня спагетти

Башня из спагетти — классическая командная игра. Участники собирают сырые спагетти и зефир и должны построить самую высокую отдельно стоящую башню.

Во время игры в режиме реального времени игроки должны построить одну высокую отдельно стоящую башню. Однако в виртуальной версии игры игроки строят отдельные башни. Вы можете отправить группы в комнаты обсуждения для сборки, а затем снова собраться в основной комнате для оценки. Команды оцениваются по трем основным факторам: количеству башен, высоте и однородности.

Эта версия игры проверяет не только структурную целостность башни, но также последовательность и контроль качества. Это упражнение учит команды согласовывать и сотрудничать удаленно, а также создавать согласованный продукт, даже если они находятся далеко друг от друга.

14. Что бы вы сделали?

Что бы вы сделали? это простая ситуационная игра, в которой участникам предлагается реагировать на различные обстоятельства. Чтобы сыграть в эту игру, прочтите подсказки одно за другим, а затем попросите участников ответить и составить план игры. Вы можете использовать функцию опроса или поднять руку, чтобы проголосовать за лучший вариант.

Вот несколько сценариев решения задач для взрослых и детей, которые можно использовать в игре:

1. Зомби атакуют, и вам нужно найти место, чтобы спрятаться.
2. Вы в зоопарке, и животные убегают. Какой из них вы пытаетесь загнать обратно в загон первым?
3. После нескольких часов ожидания в очереди кто-то в последнюю минуту врезается перед вами. Человек выглядит слабовидящим и слабослышащим и не замечает ваших протестов. Чиновник объявляет, что из-за сокращения предложения этот человек будет последним в очереди на обслуживание.
4. Вы обедаете с важными клиентами и/или родителями вашего партнера и хотите произвести впечатление. Индивидуумы готовят вам блюдо, которое не вписывается в ваши диетические ограничения, но вы не говорите на одном языке и не можете объяснить, почему не хотите есть.
5. В организацию внедрился самозванец, который выглядит, говорит и ведет себя точно так же, как вы. Как убедить сверстников, что ты оригинал?

Если у вас возникнут подобные дилеммы, ознакомьтесь со списком «Вы бы предпочли?». вопросы.

15. Выживание на необитаемом острове

Desert Island Survival — игра, в которой игроки должны расставить приоритеты. Предпосылка заключается в том, что игроки застряли на острове и должны решить, в каком порядке выполнять шаги по выживанию.

Возможные действия:

1. Остальное
2. Найти еду
3. Найти воду
4. Установить убежище
5. Исследуйте остров
6. Попробуйте подать сигнал о помощи
7. Сделать оружие для самообороны
8. Построить плот, чтобы сбежать с острова
9. Разжечь огонь
10. Выбрать лидера группы
11. Поиск других выживших

Все члены группы должны согласовать порядок шагов. Игроки должны объяснить порядок каждого шага при ранжировании действий.

В другой версии игры игроки получают список из 15-20 предметов и выбирают пять или около того, чтобы принести их на остров. Вы также можете изменить место игры, заменив отдаленные острова на места назначения, такие как космос или далекое прошлое.

16. Выберите свое собственное приключение

Истории «Выбери свое приключение» позволяют читателям определить исход истории, принимая решения. Каждое действие имеет последствия, которые ведут историю в другом направлении. Участники могут попытаться угадать, как история может развернуться, обсудив различные варианты. При выполнении задания в группе большая часть команды должна договориться о действии, прежде чем двигаться дальше по сюжету.

Есть несколько способов облегчить эти действия в Интернете:

• Сыграйте в ролевую онлайн-игру
• Посмотрите интерактивный фильм, например, Black Mirror: Bandersnatch
• Прочтите книгу «Выбери свое приключение» в Zoom
• Нажмите на платформе «Выбери свое приключение»
• Создайте свою историю с помощью формы Google

Какой бы способ вы ни выбрали для выполнения упражнения, вы можете использовать функцию демонстрации экрана в своем программном обеспечении для виртуальных собраний, чтобы слушателям было легче следить за происходящим.

17. МакГайвер

МакГайвер» — это сериал, в котором герой избегает неприятных ситуаций, создавая инструменты из неожиданных материалов. Например, в одной из серий герой делает телескоп из газеты, увеличительной линзы и часового стекла.

Чтобы сыграть в МакГайвера, вы можете указать от трех до пяти объектов, которые могут использовать участники, или предложить игрокам использовать предметы, которые находятся в пределах досягаемости рук.

Просто сформулируйте желаемый конечный результат, например, «способ открыть запертую дверь» или «транспортное средство для побега», а затем попросите команды объяснить, что они будут строить и как они это будут строить. Чтобы сделать это мероприятие более совместным, вы можете дать командам пять или десять минут в переговорных комнатах для разработки стратегии и разработки прототипа.

18. Подземелья и драконы

Dungeons & Dragons — это ролевая игра, в которой игроки притворяются магическими фигурами и существами. Один игрок выступает в роли хозяина подземелья, который направляет игру, в то время как другие игроки выбирают персонажей и принимают решения, чтобы продвигать историю вперед. Выбрав план действий, игроки бросают двадцатигранный кубик, чтобы определить, удался ли план. Игра основана на сюжете, возможности почти безграничны, и возникают действительно творческие варианты решения проблем. Кроме того, поскольку игровой процесс в основном словесный, Dungeons & Dragons — это легкое занятие в Zoom.

Вот основные правила Dungeons & Dragons.

19. Пандемия

Pandemic — это игра, в которой игроки сражаются с силами природы в гонке по сдерживанию и контролю вспышек болезней. В начале игры каждый игрок получает роль, например, специалиста по сдерживанию или эксперта по операциям. Участники должны выполнять обязанности своих ролей, выбирая соответствующие действия. Пандемия — отличная игра для групп, потому что у каждого члена команды есть четкая роль, и игроки должны сотрудничать и работать вместе, а не соревноваться друг с другом.

Чтобы играть в онлайн-игру, вы можете использовать игровое приложение Pandemic или говорить об упражнении, пока один из участников перемещает и показывает фигуры на доске.

Примечание: Тема этой игры может оказаться слишком близкой для некоторых игроков, учитывая недавнюю историю. Вы можете найти игры с похожей механикой, которые касаются другой темы, например, Forbidden Island.

Ознакомьтесь с другими настольными играми для построения команды.

20. Модель ООН

» — одно из лучших заданий для студентов по решению виртуальных задач. В этом упражнении участники выступают в роли международных дипломатов, которые должны вести переговоры для решения реальных проблем. Каждый игрок берет на себя роль посла страны и должен формировать союзы и предлагать решения для разрешения кризисов.

Вот несколько примеров сценариев модели ООН:

• Нарушение прав человека могущественной державой
• Нехватка продовольствия
• Браконьерство
• Пиратство
• Эпидемия болезни
• Нарушение конфиденциальности технологии
• Гражданская война с распространением на соседние страны
• Стихийные бедствия

В зависимости от размера группы участники либо берут на себя роль всего правительства страны, либо играют определенную роль в правительстве. Чтобы выполнять действия в Zoom, игроки могут по очереди произносить речи, отправлять сообщения другим странам в частном порядке через чат, встречаться в комнатах отдыха, чтобы создавать союзы или вести более интимные обсуждения, а также использовать функцию опроса для голосования по предложениям.

Если политика не находит отклика в вашей группе, вы можете изменить упражнение, применив ту же структуру деятельности к другой теме, например к Лиге справедливости, персонажам фильмов, членам совета директоров или звездам реалити-шоу.

Основная цель упражнения — исследовать, обсудить проблемы и найти компромисс. Пока эти элементы присутствуют, то специфика установки не имеет значения.

Заключение

Существует множество видов деятельности по решению проблем для взрослых. Вы можете играть в онлайн-игры по решению проблем, которые требуют другого набора навыков, чем личное решение проблем. Например, общение должно быть более четким и насыщенным, когда члены группы находятся далеко друг от друга и не могут продемонстрировать или уловить физические сигналы.

Несмотря на то, что многие игры на решение задач включают в себя реквизит и элементы личного общения, существует множество игр, в которые вы можете играть вместе онлайн. Эти упражнения хорошо работают как образовательные инструменты, а также как ускорители сплочения команды. По завершении участники, скорее всего, почувствуют чувство выполненного долга и повышение уверенности в себе. Эти игры также являются отличной практикой для разрешения конфликтов в реальной жизни, творческого мышления и построения команды.

Далее ознакомьтесь с этим списком игр с подключением и этой публикацией с играми по разрешению конфликтов.

У нас также есть список лучших книг по принятию решений и список задач по созданию команды для работы.

Часто задаваемые вопросы: действия по решению проблем

Здесь приведены общие ответы на вопросы о групповых действиях по решению проблем.

Что такое игры для решения задач?

Игры на решение проблем — это задачи, требующие от игроков критического мышления и использования логики для решения проблем или ответов на загадки. Примеры включают судоку, тайны убийств и башни из спагетти. Эти игры также известны как «упражнения по решению проблем», «игры с проблемами и решениями» и «групповые действия по решению проблем».

Какие игры для решения задач лучше всего подходят для групп?

Лучшие игры для решения проблем для групп включают онлайн-квесты, моральные испытания и импровизационные игры.

Какие мероприятия по созданию команды для решения проблем могут быть полезны для учащихся?

Некоторые хорошие занятия по решению проблем для учащихся включают кроссворды, выбор собственных приключенческих историй и моделирование ООН.

Как вы играете в онлайн-игры на решение задач?

Лучший способ играть в онлайн-игры для решения проблем — присоединиться к видеозвонку, чтобы обсудить проблему. Использование функций совместного использования экрана и цифровой доски помогает участникам более четко визуализировать проблему. Комнаты отдыха дают командам возможность более подробно обсудить проблему.

15 лучших действий по решению проблем, которые ваша команда должна освоить

Некоторые люди видят проблемы как препятствия, другие видят в них возможности! Действия по решению проблем — отличный способ узнать, как члены вашей команды работают как индивидуально, так и вместе. Важно научить свою команду стратегиям, которые помогут им быстро преодолевать препятствия на пути к достижению целей проекта.

В этой статье вы познакомитесь с 15 действиями по решению проблем, разработанными для улучшения сотрудничества и творчества. Кроме того, если вы хотите обсудить идеи и результаты со своей командой после занятий, вы можете использовать шаблон Wrike, который поможет вам примечания к собраниям. Этот шаблон позволяет записывать обсуждения на собраниях, назначать действия и следить за тем, чтобы все были на одной странице.

Важность навыков решения проблем на современном рабочем месте

Согласно отчету McKinsey за 2019 год, навыки межличностного общения приобретают все большее значение в современном мире, а решение проблем — это основная область, в которой не хватает навыков. Успех компании или команды сильно зависит от готовности менеджеров помочь сотрудникам улучшить их способность решать проблемы. Помогают мероприятия по формированию команды, ориентированные на такие основные области, как общение и сотрудничество, адаптивность или укрепление методов принятия решений.

Все процессы решения проблем начинаются с определения проблемы. Затем команда должна оценить возможные варианты действий и выбрать наилучший способ решения проблемы. Это требует глубокого понимания вашей команды и ее основных сильных сторон. Упражнение или игра по решению проблем помогает определить эти сильные стороны и формирует навыки и стратегии решения проблем, весело проводя время с вашей командой.

 .

Источник: www.indstate.edu

.

Игры на решение проблем подходят не для любой команды. Участники должны быть открытыми и принимать все идеи и решения. Они также должны иметь Agile-мышление и охватывать различные структуры, планирование и процессы. Проблемы обычно возникают, когда мы меньше всего их ожидаем, поэтому нет лучшего способа подготовиться, чем поощрять гибкость и гибкость.

Еще один аспект, о котором следует помнить, участвуя в играх и занятиях по решению проблем: нет ни победителей, ни проигравших. Конечно, некоторые игры могут закончиться единственным победителем, но истинная цель этих упражнений — научиться работать вместе в команде для развития Agile-мышления. Команда-победитель каждой игры должна поделиться своими стратегиями и мыслительными процессами в конце упражнения, чтобы помочь всем учиться.

Вот список забавных примеров действий по решению проблем, которые можно попробовать с вашей командой. От завязывания глаз до сырых яиц, эти действия по решению проблем и построению команды заставят вашу команду решать проблемы быстрее, чем Скуби и его банда.

.

 .

Классическое формирование команды, решение проблем

1.

Помогает с: Адаптивность

Почему адаптивность важна для решения проблем: По данным Harvard Business Review, адаптивность тесно связана с когнитивным разнообразием, которое помогает командам быстрее решать проблемы. Инновации и прорывы происходят быстрее, чем когда-либо прежде. Люди, команды и организации, которые могут адаптироваться, окажутся на вершине.

Что вам понадобится:

• Веревка или веревка

Инструкции:

1. Используя веревку, сделайте на полу фигуру, в которую сможет поместиться каждый.

2. Медленно уменьшайте пространство в течение 10-15 минут.

3. Работайте вместе, чтобы выяснить, как удержать всех в сужающихся границах.

2. Marshmallow Spaghetti Tower

Помогает с: Сотрудничество

Почему сотрудничество важно для решения проблем: «Коллективно мы можем быть более проницательными и умными, чем по отдельности», — пишет Питер Сенге в The Пятая дисциплина. Мы можем решать проблемы в команде лучше, чем в одиночку, а это означает, что развитие навыков совместной работы вашей команды приведет к лучшим результатам решения проблем.

Что вам понадобится (на команду):

• 20 палочек сырых спагетти
• 1 рулон малярной ленты
• 1 ярд веревки
• 1 зефир

Инструкции:

1. Цель этого упражнения — выяснить, какая команда сможет использовать предоставленные материалы для постройки самой высокой башни за отведенное время. Башня должна стоять самостоятельно.

2. Чтобы усложнить это упражнение, попробуйте добавить зефир на вершину башни. Это командное упражнение по решению проблем помогает людям думать на цыпочках, укрепляя дух товарищества и лидерство.

3. Egg Drop

Помогает с: Сотрудничество, принятие решений

Почему принятие решений важно для решения проблем: Принимать решения нелегко, но нерешительность приводит к параличу команды, застойному мышлению, и нерешенные проблемы. Действия по принятию решений помогают вашей команде практиковаться в принятии быстрых и эффективных решений. Тренируйте мышцы принятия решений вашей команды, и они станут более искусными в решении проблем.

Что вам понадобится:

• Коробка яиц
• Основные строительные материалы, такие как газеты, соломинки, скотч, полиэтиленовая пленка, воздушные шары, резиновые ленты, палочки для эскимо и т. д., брезент или ткань
• На парковке или в другом месте, где не жалко испачкаться!

Инструкции:

1. Каждая команда получает яйцо и должна выбрать строительные материалы.

2. Дайте каждому 20-30 минут, чтобы построить носитель для яйца и защитить его от разрушения.

3. Сбросьте каждую подставку для яиц с уступа (т. е. над балконом) и посмотрите, чья подставка защищает яйцо от разрушения.

4. Если выжило несколько яиц, продолжайте увеличивать высоту, пока не останется только одно яйцо.

4. Затрудненное положение

Помогает с: Общение, принятие решений

Почему общение важно для решения проблем: Все больше сотрудников работают удаленно, чем когда-либо прежде. Хорошие коммуникативные навыки жизненно важны для решения проблем в виртуальных командах. Работа над коммуникативными навыками, когда ваша команда вместе, поможет им более эффективно решать проблемы, когда они врозь.

Что вам понадобится:

• Офис

Вот обстановка: Ваша команда застряла в офисе. Двери заперты, и выбить двери или разбить окна не вариант. Дайте вашей команде 30 минут, чтобы определиться с десятью предметами в офисе, которые им нужны для выживания, и расположите их в порядке важности. Цель игры состоит в том, чтобы все договорились о десяти предметах и ​​их рейтинге за 30 минут.

Творческая деятельность по решению проблем

5. Легоман

Помогает с: Связь

Что вам понадобится:

• Лего

Инструкции:

1. Разделите всех на небольшие команды из двух или более человек.

2. Выберите надзирателя, который не входит в команду, чтобы построить случайную структуру из строительных блоков Lego в течение десяти минут.

3. Другие команды должны точно воспроизвести структуру (включая размер и цвет) в течение 15 минут. Однако только один участник из каждой группы может просматривать исходную структуру. Они должны выяснить, как передать размер, цвет и форму исходной конструкции своей команде.

4. Если это слишком просто, добавьте правило, согласно которому участник, который может видеть исходную структуру, не может прикасаться к новой структуре.

6. Побег

Помогает с: Сотрудничество

Что вам понадобится:

• 1 веревка
• 1 ключ
• Запираемая комната
• 5-10 головоломок или подсказок (в зависимости от того, сколько времени вы хотите провести за игрой)

Инструкции:

1. Цель этого упражнения — разгадать загадки, найти ключ и выбраться из запертой комнаты за отведенное время.

2. Спрячьте ключ и список подсказок по комнате.

3. Собрать команду в пустой комнате и «запереть» дверь.

4. Дайте им от 30 минут до часа, чтобы найти ключ, используя подсказки, спрятанные в комнате.

7. Обморожение

Помогает с: Принятие решений, адаптивность

Что вам понадобится:

• Повязка на глаза
• 1 упаковка строительных материалов (таких как картон, зубочистки, резинки и стикеры) для каждой команды
• Электрический вентилятор

Инструкции:  Ваши сотрудники — исследователи Арктики, путешествующие по ледяной тундре! Разделите их на команды по четыре или пять человек и попросите их выбрать лидера, который будет руководить их исследованием. Каждая команда должна построить укрытие из предоставленных материалов до того, как разразится буря за 30 минут. Однако обе руки лидера группы обморожены, поэтому они физически не могут помочь построить убежище, а остальная часть команды страдает снежной слепотой и не может видеть. Когда 30 минут истекут, включите вентилятор и посмотрите, какое укрытие сможет выдержать сильный ветер шторма.

8. Минное поле

Помогает с: Связь

Что вам понадобится:

• Пустая комната или коридор
• Повязки на глаза
• Коллекция обычных офисных предметов

Инструкции:

1. Расставьте предметы (коробки, стулья, бутылки с водой, сумки и т. д.) по комнате так, чтобы не было свободного прохода из одного конца комнаты в другой.

2. Разделите свою команду на пары и завяжите глаза одному члену команды.

3. Другой должен устно провести этого человека из одного конца комнаты в другой, избегая «мин».

4. Партнер, у которого не завязаны глаза, не может касаться другого.

5. Если вы хотите усложнить задание, пусть все пары будут проходить одновременно, чтобы команды могли найти способы стратегического общения друг с другом.

9. Слепые формации

Помогает с: Связь

Что вам понадобится:

• Повязки на глаза
• Веревка

Инструкции:

1. Пусть группа наденет повязки на глаза и образует большой круг.

2. Свяжите два конца веревки вместе и положите ее по кругу в центре группы, достаточно близко, чтобы каждый человек мог протянуть руку и коснуться ее.

3. Попросите группу общаться, чтобы создать фигуру из веревки — квадрат, треугольник, прямоугольник и т. д.

4. Если у вас очень большая группа, разделите их на команды и дайте каждой команде веревку. Пусть они соревнуются, кто быстрее сформирует ту или иную фигуру.

Быстрое и простое решение проблем

10. Выстраивание жалюзи

Помогает с: Общение

Что вам понадобится:

• Повязки на глаза

Инструкции:

1. Завяжите всем глаза и прошепчите каждому число, начиная с единицы.

2. Скажите им выстроиться в порядке номеров без разговоров.

3. Вместо того, чтобы давать им номера, вы также можете выстроить их в числовой ряд по росту, возрасту, дню рождения и т. д.

11. Обратная пирамида

Помогает с: Адаптивность, сотрудничество

Что вам понадобится:

• Ничего

Инструкции:

1. Попросите всех встать горизонтально в форме пирамиды.

2. Попросите их перевернуть основание и вершину пирамиды, перемещая только трех человек.

3. Это быстрое упражнение лучше всего работает, когда небольшие группы соревнуются, кто быстрее перевернет пирамиду.

12. Двигайся!

Помогает с: Адаптивностью, сотрудничеством

Что вам понадобится:

• Мел, веревка, лента или бумага (что-нибудь, чтобы отметить место)

Инструкции:

1. Разделите группу на две команды и выстройте их лицом друг к другу лицом друг к другу.

2. Мелом, лентой, веревкой или бумагой (в зависимости от игровой поверхности) отметьте квадратное пространство, на котором должен стоять каждый человек. Оставьте одно лишнее пустое место между двумя лицевыми рядами.

3. Цель состоит в том, чтобы две противоположные линии игроков поменялись местами.

4. Установите следующие ограничения на передвижение:

• Одновременно может передвигаться только один человек.
• Человек не может двигаться вокруг людей, смотрящих в том же направлении.
• Никто не может двигаться назад.
• Человек не может одновременно перемещаться более чем с одним человеком из другой команды.

13. Человеческий узел

Помогает с: Адаптируемость, сотрудничество

Что вам понадобится:

• Ничего

Инструкции:

1. Посадите всех в круг и попросите каждого взяться за руки с двумя людьми, которые не находятся непосредственно рядом с ним.

2. Когда все запутались, попросите их распутать узел и образовать идеальный круг, не отпуская ничьей руки.

Наши последние два действия по решению проблем лучше всего работают при работе с реальной проблемой:

14. Сначала самая глупая идея

Помогает с: Мгновенное решение проблем

Что вам понадобится:

• Ничего

Инструкции:

1. «Глупые» идеи иногда самые лучшие. Попросите всех подумать о самом глупом возможном решении проблемы.

2. После того, как у вас будет длинный список, просмотрите его и посмотрите, какие из них могут быть не такими глупыми, как вы думаете.

3. Обсудите свои решения в Wrike. Это бесплатно, и каждый может начать сотрудничать мгновенно!

15. Что бы сделал X

Помогает: Мгновенное решение проблем

Что вам понадобится:

• Ничего

Инструкции:

1. Пусть каждый притворится известным.

2. Каждый человек должен подходить к проблеме так, как если бы он был выбранным им известным человеком. Какие варианты они рассмотрят? Как бы они справились с этим?

3. Это позволяет каждому рассмотреть решения, о которых он мог и не подумать изначально.

Ищете другие игры для тимбилдинга и виртуальных встреч? Ознакомьтесь с этими виртуальными играми-ледоколами или нашим Полным руководством по тимбилдингу, который не отстой.

 .

Дополнительные ресурсы по решению проблем

• Модель решения проблем: Ищете модель, обеспечивающую структуру решения проблем? Это подробное руководство дает вам инструменты для быстрого решения любой проблемы.
• Симплексный процесс. Симплексный процесс, популяризированный благодаря книге Мин Басадура «Сила инноваций», обеспечивает обучение и методы для каждого этапа решения проблем. Это помогает представить решение проблем как непрерывный цикл, а не как процесс «один и готово».

Что такое уравнение и корни уравнения? Как решить уравнение?

Уравнения бывают разные. Вы изучите их многие виды в курсе математике, но все они решаются по одним правилам, эти правила мы сейчас рассмотрим подробно.

Что такое уравнение? Смысл и понятия.

Узнаем сначала все понятия, связанные с уравнением.

Определение:
Уравнение – это равенство, содержащее переменные и числовые значения.

Переменные (аргументы уравнения) или неизвестные уравнения – их обозначают в основном латинскими буквами (x, y, z, f и т.д.). При подстановки числового значения переменной в уравнение получаем верное равенство – это корень уравнения.

Решить уравнение – это значит найти все корни уравнения или доказать, что у данного уравнения нет корней.

Корни уравнения – это значение переменной при котором уравнение превращается в верное равенство.

Рассмотрим теперь, все термины на простом примере:
x+1=3

В данном случае x – переменная или неизвестное значение уравнения.

Можно устно решить данное уравнение. Какое надо число прибавить к 1, чтобы получить 3? Конечно, число 2. То есть наша переменная x =2. Корень уравнения равен 2. Проверим правильно ли мы решили уравнение? Чтобы проверить уравнение, нужно вместо переменной подставить полученный корень уравнения.

2+1=3

Получили верное равенство. Значит, правильно нашли корни уравнения.

Но бывают более сложные уравнения, которые устно не решить. Нужно прибегать к правилам решения уравнений. Рассмотрим правила решения уравнений ниже, которые объяснят нам как решать уравнения.

Правила уменьшения или увеличения уравнения на определенное число.

Чтобы понять правило рассмотрим подробно простой пример:
Решите уравнение x+2=7

Решение:
Чтобы решить данное уравнение нужно левую и правую часть уменьшить на 2. Это нужно сделать для того, чтобы переменная x осталась слева, а известные (т.е. числа) справа. Что значит уменьшить на 2? Это значит отнять от левой части двойку и одновременно от правой части отнять двойку. Если мы делаем какое-то действие, например, вычитание применяя его одновременно к левой части уравнения и к правой, то уравнение не меняет смысл.

x+2-2=7-2
x+0=7-2
x=7-2

Нужно остановиться на этом моменте подробно. Другими словами, мы +2 перенесли с левой части на правую и знак поменяли стало число -2.

x=5

Как проверить правильно ли вы нашли корень уравнения? Ведь не все уравнения будут простыми как данное. Чтобы проверить корень уравнения его значение нужно поставить в само уравнение.

Проверка:
Вместо переменной x подставим 5.

x+2=7
5+2=7
Получили верное равенство, значит уравнение решено верно.
Ответ: 5.

Разберем следующий пример:
Решите уравнение x-4=12.

Решение:
Чтобы решить данное уравнение нужно увеличить левую и правую часть уравнения на 4, чтобы переменная x осталось в левой стороне, а известные (т.е. числа) в правой стороне. Прибавим к левой и правой части число 4. Получим:

x-4+4=12+4
x=12+4

Другими словами, мы -4 перенесли из левой части уравнения в правую и получили +4. При переносе через равно знаки меняются на противоположные.

x=16

Теперь выполним проверку, вместо переменной x подставим в уравнение полученное число 16.
x-4=12
16-4=12
Ответ: 16

Очень важно понять правила переноса частей уравнения через знак равно. Не всегда нужно переносить числа, иногда нужно перенести переменные или даже целые выражения.

Рассмотрим пример:
Решите уравнение 4+3x=2x-5

Решение:
Чтобы решить уравнение необходимо неизвестные перенести в одну сторону, а известные в другую. То есть переменные с x будут в левой части, а числа в правой части.
Сначала перенесем 2x с правой стороны в левую сторону уравнения и получим -2x.

4+3x=2x-5
4+3x-2x=-5

Далее 4 с левой стороны уравнения перенесем на правую сторону и получим -4
4+3x-2x=-5
3x-2x=-5-4

Теперь, когда все неизвестные в левой стороне, а все известные в правой стороне посчитаем их.
(3-2)x=-9
1x=-9 или x=-9

Сделаем проверку, правильно ли решено уравнение? Для этого вместо переменной x в уравнение подставим -9.
4+3x=2x-5
4+3⋅(-9)=2⋅(-9)-5
4-27=-18-5
-23=-23

Получилось верное равенство, уравнение решено верно.
Ответ: корень уравнения x=-9.

Правила уменьшения или увеличения уравнения в несколько раз.

Данное правило подходит тогда, когда вы уже посчитали все неизвестные и известные, но какой-то коэффициент остался перед переменной. Чтобы избавится от не нужного коэффициента мы применяем правило уменьшения или увеличения в несколько раз коэффициент уравнения.

Рассмотрим пример:
Решите уравнение 5x=20.

Решение:
В данном уравнение не нужно переносить переменные и числа, все компоненты уравнения стоят на месте. Но нам мешает коэффициент 5 который стоит перед переменной x. Мы не можем его просто взять и перенести в правую сторону уравнения, потому что между число 5 и переменно x стоит умножение 5⋅х. Если бы между переменной и числом стоял знак плюс или минус, мы могли бы 5 перенести вправо. Но мы так поступить не можем. За то мы можем все уравнение уменьшить в 5 раз или поделить на 5. Обязательно делим правую и левую сторону одновременно.

5x=20
5x:5=20:5
5:5x=4
1x=4 или x=4

Делаем проверку уравнения. Вместо переменной x подставляем 4.
5x=20
5⋅4=20
20=20 получили верное равенство, корень уравнение найден правильно.
Ответ: x=4.

Рассмотрим следующий пример:
Найдите корни уравнения   .

Решение:
Так как перед переменной x стоит коэффициент  необходимо от него избавиться. Надо все уравнение увеличить в 3 раза или умножить на 3, обязательно умножаем левую часть уравнения и правую часть.

1x=21 или x=21

Сделаем проверку уравнения. Подставим вместо переменной x полученный корень уравнения 21.

7=7 получено верное равенство.

Ответ: корень уравнения равен x=21.

Следующий пример:
Найдите корни уравнения

Решение:
Сначала перенесем -1 в правую сторону уравнения относительно знака равно, а   в левую сторону и знаки у них поменяются на противоположные.
Теперь нужно все уравнение умножить на 5, чтобы в коэффициенте  перед переменной x убрать из знаменателя 5.

3x=45

Далее делим все уравнение на 3.

3x:3=45:3
(3:3)x=15

1x=15 или x=15

Сделаем проверку. Подставим в уравнение найденный корень.

5=5

Ответ: x=15

Как решать уравнения? Алгоритм действий.

Подведем итог разобранной теме уравнений, рассмотрим общие правила решения уравнений:

1. Перенести неизвестные в одну сторону, а известные в другую сторону уравнения относительно равно.
2. Преобразовать и посчитать подобные в уравнении, то есть переменные с переменными, а числа с числами.
3. Избавиться от коэффициента при переменной если нужно.
4. В итоге всех действий получаем корень уравнение. Выполняем проверку.

Эти правила действуют на любой вид уравнения (линейный, квадратный, логарифмический, тригонометрический, рациональные, иррациональные, показательные и другие виды). Поэтому важно понять эти простые правила и научиться ими пользоваться.

Найдите корень уравнения — задание 5 из ЕГЭ

Сегодня мы будем тренировать навык решения задания 5 ЕГЭ – найдите корень уравнения. Будем искать корень уравнения. Рассмотрим примеры решения такого рода заданий. Но для начала, давайте вспомним – что значит – найти корень уравнения?

Это значит найти такое, зашифрованное под х число, которое мы подставим вместо x и наше уравнение будет верным равенством.

Например, 3x=9 – это уравнение, а 3^.3=9 – это уже верное равенство. То есть в данном случае, мы вместо x подставили число 3 – получили верное выражение или равенство, это означает, что мы решили уравнение, то есть нашли данное число x=3, которое превращает уравнение в верное равенство.

Вот этим мы и займемся  – будем находить корень уравнения.

Содержание

Задание 1 – найдите корень уравнения 2

Это показательное уравнение. Оно решается следующим образом – нужно чтобы и слева, и справа от знака “равно” была степень с одинаковым основанием.

Слева у нас основание степени 2, а справа – степени нет вовсе. Но мы знаем, что 32 – это 2 в пятой степени. То есть, 32=2⁵

Таким образом, наше уравнение будет выглядеть так: 2^1-4х=2⁵

Слева и справа у нас основания степени одинаковы, значит, чтобы у нас было равенство, должны быть равны и показатели степени:

1-4х=5

Получаем обыкновенное уравнение. Решаем обычным способом – все неизвестные оставляем слева, а известные переносим вправо, получим:

-4х=5-1

-4х=4

х=-1.

Делаем проверку: 2^1-4(-1)=32

2⁵=32

32=32

Мы нашли корень уравнение. Ответ: х=-1.

Самостоятельно найдите корень уравнения в следующих заданиях:

а) 2^5-х=64

б) 2^1-3х=128

Задание 2 – найдите корень уравнения 2

Уравнение решаем аналогично – путем приведения левой и правой частей уравнения к одному основанию степени. В нашем случае – к основанию степени 2.

Используем следующее свойство степени:

По этому свойству мы получим для правой части нашего уравнения:

Тогда наше уравнение запишется в виде:

Если равны основания степени, значит, равны и показатели степени:

5-х=-4

-х=-4-5

х=9

Ответ: х=9.

Сделаем проверку – подставим найденное значение х в исходное уравнение – если мы получим верное равенство, значит, мы решили уравнение правильно.

2^5-9=1/16

2^-4=1/16

1/16=1/16

Мы нашли корень уравнения правильно.

Задание 3 – найдите корень уравнения

Заметим, что справа у нас стоит 1/8, а 1/8 – это

Тогда наше уравнение запишется в виде:

Если основания степени равны, значит, равны и показатели степени, получим простое уравнение:

3х-12=3

3х=15

х=5

Ответ: х=5. Проверку сделайте самостоятельно.

Задание 4 – найдите корень уравнения log

Это уравнение решается также как и показательное. Нам нужно, чтобы основания логарифмов слева и справа от знака “равно” были одинаковыми. Сейчас они одинаковы, значит, приравниваем те выражения, которые стоят под знаком логарифмов:

15-х=2

-х=2-15

-х=-13

х=13

Ответ: х=13

Задание 5 – найдите корень уравнения log

Число 3 – это log₃27. Чтобы было понятно внизу нижним индексом под знаком логарифма стоит число которое возводится в степень, в нашем случае 3, под знаком логарифма стоит число, которое получилось при возведении в степень – это 27, а сам логарифм – это показатель степени, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 27.

Смотрите на картинке:

Таким образом, любое число можно записать в виде логарифма. В данном случае очень удобно записать число 3 в виде логарифма с основанием 3. Получим:

log₃(3-x)=log₃27

Основания логарифмов равны, значит, равны и числа, стоящие под знаком логарифма:

3-х=27

Получим,

-х=27-3

-х=24

х=-24

Сделаем проверку:

log₃(3-(-24))=log₃27

log₃(3+24)= log₃27

log₃27=log₃27

3=3

Ответ: x=-24.

Задание 6. Найдите корень уравнения log(x+3)=log

log₂(x+3)=log₂(3x-15)

Решение:

x+3=3x-15

x-3x=-3-15

-2x=-18

x=9

Проверка: log₂(9+3)=log₂(27-15)

log₂12=log₂12

Ответ: x=9.

Задание 7. Найдите корень уравнения log

log₂(14-2x)=2log₂3

log₂(14-2x)=log₂3²

14-2x=3²

14-2x=9

-2x=9-14

-2x=-5

x=2,5

Проверка: log₂(14-5)=2log₂3

log₂9=2log₂3

log₂3²=2log₂3

2log₂3=2log₂3

Ответ: x=2,5

Подготовьтесь к ЕГЭ и к ОГЭ -посмотрите предыдущие темы Найдите значение выражения и Как решать неравенства .

4.10: Нахождение всех вещественных корней функции

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

• Виктория Домингес, Кристиан Мартинес и Санаа Сайкали
• Citrus College через Инициативу открытых образовательных ресурсов ASCCC

Чтобы найти действительные корни функции, найдите, где функция пересекает ось x. Чтобы найти, где функция пересекает ось x, установите \(f(x) = 0\) и решите уравнение для \(x\).

Если функция является линейной функцией степени 1, \(f(x) = mx + b\) и пересечение x является корнем уравнения, найденным путем решения уравнения для \(x\). Для нахождения корней квадратных уравнений существует несколько способов нахождения нулей: 92 + Вх + С = 0\).

Некоторые кубические уравнения также можно легко решить, если многочлен можно разложить на множители, чтобы найти нули. Кроме того, кубическое уравнение можно разложить на множители, если оно записано в виде суммы или разности совершенных кубов. Если бы они не были в таком виде, то калькулятор или компьютер могли бы найти корни кубического уравнения.

Основное внимание в нашем классе уделяется работе с многочленами, корни которых можно найти с помощью традиционных алгебраических методов. Для получения подробной информации о том, как разложить выражение на множители, обратитесь к разделу Разложение на множители/Поиск полиномиальных решений (нули). Для получения подробной информации о том, как использовать квадратичную формулу, обратитесь к этому разделу документа. 92 — 9х — 3 = 0\)

---

Эта страница под названием 4.10: Поиск всех действительных корней функции распространяется под лицензией CC BY-SA 4. 0 и была создана, изменена и/или курирована Викторией Домингес, Кристианом Мартинесом и Санаа Сайкали (ASCCC Open Educational Ресурсная инициатива).

1. Наверх
• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Виктория Домингес, Кристиан Мартинес и Сана Сайкали

   Лицензия

   CC BY-SA

   Версия лицензии

   4,0

   Программа OER или Publisher

   Программа ASCCC OERI

   Показать страницу TOC

   нет

2. Теги

   1. корни

Поиск корней — Бесплатная помощь по математике

Что такое «корень»?

Корень — это значение, для которого заданная функция равна нулю. Когда эта функция отображается на графике, корнями являются точки, в которых функция пересекает ось x.

Для функции \(f(x)\) корнями являются значения x, для которых \(f(x)=0\). Например, для функции \(f(x)=2-x\) единственным корнем будет \(x = 2\), потому что это значение дает \(f(x)=0\).

Конечно, легко найти корни такой тривиальной проблемы, но как насчет такой сумасшедшей:

$$ f(x)=\frac{(2x-3)(x+3)}{x(x-2)} $$

Этапы поиска корней рациональных функций

1. Установить каждый множитель в числителе равным нулю.

2. Решите этот коэффициент для x.

3. Проверьте множители знаменателя, чтобы убедиться, что вы не делите на ноль!

Числитель Коэффициенты

Помните, что множитель — это нечто умножаемое или делимое, например \((2x-3)\) в приведенном выше примере. Итак, в числителе два множителя: \((2x-3)\) и \((x+3)\). Если или из этих множителей могут быть равны нулю, то вся функция будет равна нулю. Не имеет значения (ну, есть исключение), что говорит остальная часть функции, потому что вы умножаете член, равный нулю.

Итак, дело в том, что выясните, как сделать числитель равным нулю, и вы нашли свои корни (также известные как нули по очевидным причинам!). В этом примере у нас есть два множителя в числителе, поэтому любой из них может быть равен нулю. Давайте установим их (отдельно) равными нулю, а затем найдем значения x:

$$ 2x — 3 = 0 $$ $$ 2x = 3 $$ $$ x = \frac{3}{2} $$

И

$$ х + 3 = 0 $$ $$ х = -3 $$

Таким образом, \(x = \frac{3}{2}\) и \(x = -3\) становятся нашими корнями для этой функции. Они также являются точками пересечения x при нанесении на график, потому что y будет равно 0, когда x равно 3/2 или -3.

Коэффициенты знаменателя

Как и в случае с числителем, в знаменателе умножаются два множителя. Это \(x\) и \(x-2\). Приравняем их оба к нулю и решим:

$$ х = 0 $$

И

$$ х — 2 = 0 $$ $$ х = 2 $$

Это , а не корни этой функции. Посмотрите, что произойдет, если мы подставим 0 или 2 вместо х. Получаем ноль в знаменателе, что означает деление на ноль. Это означает, что функция не существует в данный момент. Фактически x = 0 и x = 2 становятся нашими вертикальными асимптотами (нули знаменателя). Таким образом, для указанной выше функции существует вертикальная асимптота при x = 0 и x = 2.

Вот геометрическое представление того, как выглядит вышеприведенная функция, включая ОБЕ точки пересечения по оси x и ОБЕ вертикальные асимптоты:

Резюме

Корни функции — это значения x, для которых функция равна нулю. Их также называют нулями. Если дана рациональная функция, сделайте числитель равным нулю, обнулив множители по отдельности. Убедитесь, что ваши нули не делают также ноль знаменателя, потому что тогда у вас будет не корень, а вертикальная асимптота.

Используя график функции у=√х, постройте график функции.(3).​ — вопрос №4479680

27. 09.21 Лучший ответ по мнению автора