Автор: alexxlab

Навчитися грати в шахи складно, а щоб стати експертом, можуть знадобитися роки практики.

Брати приватні уроки з репетитором з шахів – гарний початок, оскільки незабаром вам знадобиться використовувати всі знання, щоб досягати та перемагати.

Superprof 

На вебсайті Superprof в Україні, ви можете знайти десятки репетиторів з шахів, ймовірно, ви зможете знайти репетитора й у вашому місті, щоб почати навчатися вживу.

Але це не обов’язково. Ви завжди можете брати приватні уроки прямо у себе вдома або взагалі онлайн. Середня вартість уроків із шахів становить 200 гривень за годину, але багато викладачів на вебсайті запропонують перший урок безкоштовно. Все тут продумано для вашої зручності!

Якщо ви хочете навчитися грати в шахи як профі, вам потрібно перш за все дізнатися про:

• базові правила гри;
• назви фігур;
• яким чином фігури розташовуються на дошці;
• як може рухатися кожна фігура;
• як ефективно ходити кожною з фігур на будь-якому етапі гри;
• як зберігати спокій та холодний розум під час гри.

Щоб стати впевненим шахістом потрібно багато тренуватися, а це значить, що вам доведеться грати з різними суперниками. Насправді, граючи проти різних гравців (різних стилів партій), ви побачите багато шахових стратегій як успішних, так і провальних, що допоможе використовувати різний досвід для своєї перемоги.

Private Chess

Private Chess – це сайт, де можна знайти вчителів з гри в шахи з усього світу. Ви можете навчитися грати в шахи дистанційно за допомогою гравців з високим рейтингом з усіх куточків земної кулі та навіть вибирати вчителів відповідно до їхнього рейтингу.

Пропонуючи репетиторів та й просто цікаве спілкування з фанатами шахів, Private Chess може допомогти вам вивчити правила та стати хорошим гравцем досить швидко. Якщо будете уважними та сумлінними – будете грати на пристойному рівні, перш ніж  це помітите!

Перемога – не єдиний спосіб стати кращими шахістом. Вам потрібно не просто навчитися грати, а й аналізувати свої ігри. Ще краще – аналізувати ігри професіоналів! Ми ж з вами знаємо, що вчитися потрібно не тільки на своїх помилках, ну принаймні намагатися.

Шахи – це змагання з суперником, тому переконайтеся, що ви вчитеся на своїх помилках і програшах, і ви обов’язково будете рости у своїй майстерності. З Private Chess можна навчитися грати на рівні гросмейстера, було б бажання!

Та хочемо вас попередити, що цей сайт – англомовний. Тому або вам потрібна хороша англійська для спілкування, або ви зможеде докинути собі ще один виклик і покращувати англійську паралельно навчаючись грати в шахи.

Вивчаємо шахи за допомогою сайтів

Розум, пам’ять, зібраність – ось якості, які забезпечують успіх будь-якому шахісту.

Всі, хто регулярно грають в шахи знають: перший хід може вирішити результат всієї гри. Якщо ви хочете почати вигравати партії, вам потрібно навчитися максимвльно правильно використовувати кожен хід.

Chess.com

Гра проти супротивника-комп’ютера  – хороший спосіб потренуватися. Ігри проти штучного інтелекту – це спосіб випробувати різні ходи, послідовності, тактики та стратегії.  

Сhess.com дасть змогу безкоштовно пограти не тільки проти, власне, ШІ, а й інших гравців з усього світу.

Для покращення своїх вмінь та навичок не варто нехтувати й вирішенням шахових задач та головоломок. 

Цей ресурс запропонує розглянути альтернативні варіанти ходів після того, як ви зіграєте партію. Суцільна користь! Ми впевнені, що вислів «А так можна було?» міцно увійде у ваш лексикон.

Сhess.com доступний не тільки на десктопі, але й в смартфоні чи планшеті! Тому варіантів не практикуватися просто не залишається.

Lichess

Це чудовий вебсайт для навчання та практики. Щоб почати, перейдіть на вкладку «Навчання» (Learn) та почніть практикуватися.

Гарною ідеєю буде створити обліковий запис, оскільки тоді ви зможете відстежувати свій прогрес на різних рівнях і грати партії з друзями та випадковими суперниками з усього світу.

Ви також можете грати проти комп’ютера, що є чудовою ідеєю, коли ви навчаєтеся, оскільки у вас буде можливість випробувати техніку та стратегії, про які ви читали, не турбуючись про поразку.

На додаток до типового варіанту партії проти друзів або випадкових опонентів, ви також можете розв’язувати шахові головоломки, спостерігати за іграми в прямому ефірі та використовувати такі інструменти, як дошка аналізу, відкриття провідника та редактор дошки.

Chessable

Chessable використовує науково обґрунтовані методи навчання, щоб допомогти підвищити запам’ятовування матеріалу до 95%. Тож дебют для вас буде, як відкрита книга, мітельшпіль, як добре відрепетирований фокус, а ендшпіль – просто елементарним. Отак заявлено на сайті. Сумніватися не варто, курси тут платні, але вартість їхня посильна, і якість відповідає ціні. Тут можна обрати серед безлічі курсів, які розділені на категорії:

• дебюти;
• ендшпілі;
• стратегії;
• тактики.

Залишилося тільки обрати курс, оплатити та вивчити англійську – і таємниці шахових знань у вас в кишені.

ICC (Інтернет-шаховий клуб)

Інтернет-шаховий клуб – це ще один шаховий вебсайт, який дозволяє вам не тільки навчатися грати в шахи, але й долучитися до шахової спільноти онлайн.

Цей сайт існує протягом тривалого часу (понад 25 років), і тут є навчальний центр! Цей ресурс дуже прикольний, адже ви можете завантажити програмки для гри в шахи на свій комп’ютер та смартфон. Тут навіть є своє телебачення із записами та розборами турнірних партій. Одним словом, на цьому сайті ви знайдете тонни корисного контенту і будете розвиватися, розвиватися, розвиватися!

Як почати вчитися грати в шахи?

Безкоштовно роздаємо поради! Не пропустіть!

По-перше, придбайте собі шаховий набір. Важливо мати можливість торкатися фігур і дивитися на дошку з різних кутів, щоб краще зрозуміти гру. Використання власного шахового набору – чудовий спосіб почати грати. Тактильний контакт – наше все!

Існують набори на будь-який бюджет: від базових пластикових наборів до чудових наборів з дерева, каменю чи мармуру, які самі по собі є витворами мистецтва.

Купіть шаховий годинник, щоб також розуміти швидкість гри і переконайтеся, що у вас є блокнот і ручка, щоб записувати свої ходи.

Не нехтуйте застосунками та програмним забезпеченням. Використовуйте досягнення технологій на повну! Ви ж пам’ятаєте, що тільки ті, хто докладають зусиль отримують те, чого вони хочуть. Ми тут не говоримо про якісь психози з шахами. Просто є вільних 20 хвилин і застосунок для гри в шахи на смартфоні – от і день пройшов недаремно.

Шахи – це дуже цікаво, але нічого незрозуміло? Навіть із застосунками? Ви просто бездумно совгаєте фігури по дошці, а штучний інтелект сміється з вас? Не порядок!

Пора припиняти ці знущання над собою.  

Пора подумати про пошук репетитора з шахів на Superprof. Є безліч досвідчених і талановитих репетиторів, які готові працювати з вами віч-на-віч, у групі або взагалі онлайн. Кожен тип репетиторства має свої переваги та недоліки, тому ретельно подумайте, який саме варіант підійде вашому бюджету та графіку.

Ососбисті приватні уроки – це, ймовірно, те, про що ви думаєте, коли згадуєте про репетиторство, і зазвичай цей варіант – найпопулярніший. 

Оскільки репетитор пристосовує кожен урок до учня та часто їздить до нього/неї додому. Таке навчання, як правило, коштує дорожче, ніж інші способи навчання і це логічно, адже вся увага та зусилля направлені саме на вас.

Купити готовий курс, який складається із записаних уроків, швидше за все, буде дешевше. Тільки от біда, такі матеріали в більшості записані англійською і якщо з цією мовою у вас не дуже, то й результативність курсу буде нижчою, якщо взагалі буде.

Можна також працювати з репетитором в групах. Цей формат буде найкращим вибором для тих, хто має обмежений бюджет, оскільки кожен учень зазвичай платить менше у порівнянні з індивідуальним уроком. Завдяки вивченню шахів у групі ви отримаєте ще одну перевагу (окрім економії, звичайно) і це певна кількість суперників! На кожному занятті ви будете грати з різними суперниками, можливо навіть декілька партій і все це буде контролювати репетитор. А коли група набереться досвіду – можна взагалі організовувати турнір з шахів для своїх! 

Дух змагання підштовхне ваше его і ви будете грати завзятіше!

Якщо навчання в групі вас не надихає, як і чужа людина вдома – онлайн-репетиторство також є чудовим способом навчитися грати або вдосконалити свою майстерність. Оскільки онлайн-репетиторам не потрібно їздити до своїх студентів, і вони можуть запланувати більше уроків щотижня, їхні уроки можуть коштувати й менше, ніж особисті заняття, але це не обов’язково буде так. 

Особисто нам більше подобається навчатися онлайн, бо це елементрано зручно. Не потрібно нікуди їхати – сядь за ноутбук і навчайся в комфорті свого дому. Кайф!

Не забувайте, що багато репетиторів на Superprof також пропонують перши урок безкоштовно, тому, якщо ви не можете визначитися з репетитором або форматом навчання – спробуйте попрацювати з декількома репетиторами, а вже потім обирайте!

Який би варіант навчання ви не обрали, пам’ятайте, що репетитор – це завжди лише інструмент. Ваш успіх залежить від вас і тільки від вас. 

Будьте готові сумлінно навчатися та докладати зусиль, і ви отримаєте те, чого бажаєте!

Шахи грати з комп’ютером. Завантажити шахи безкоштовно

У цій категорії зібрано безліч безкоштовних шахових ігор. Якщо ти любиш шахи, то знайдеш тут багато всього цікавого, можеш навіть пограти в шахи онлайн. Це дуже давня і мудра гра, яка чудово розвиває логічні навички та змушує добре подумати. Грати в шахи не просто, але дуже цікаво. Люди з усього світу століттями насолоджувалися на дозвіллі цією чудовою грою. Може, у тебе є талант гросмейстера? Спробуй свої сили у наших шахових іграх. Багато хто з них може грати з друзями або з іншими гравцями.

Пропонуємо твоїй увазі для мобільних пристроїв. Це одна з найкращих у світі настільних шахових ігор! Двигун гри зайняв 4-те місце у світі на комп’ютерному шаховому чемпіонаті. Розроблений чемпіонами з шахів штучний інтелект супротивника навчатиме тебе і ти можеш стати справжнім гросмейстером, якщо намагатимешся. Також у грі міститься багато варіантів дизайну дошки та шахових фігур. Грати легко, але важко перемогти!

Для любителів грати на ПК ми можемо запропонувати чудову гру під назвою. Гра дуже проста в управлінні, але має потужний шаховий двигун. Ця складна гра використовує Grand Master Chess Engine. Чи вистачить у тебе майстерності, щоб обіграти гросмейстера?

Нагадуємо, що всі наші ігри в шахи абсолютно безкоштовні, не вимагають реєстрації та пройшли ретельну перевірку на віруси. Встановлення ПК ігор займає лише кілька хвилин, так що встановити гру зможе навіть дитина. Також усі ігри мають повні версії. Як щодо невеликої партії в шахи цим чудовим днем?

У поточному столітті комп’ютерні шахи знаходять широке застосування у любителів цієї давньої гри. Сучасні технологіїдозволили людині знайти суперника в особі штучного інтелекту. Також, за допомогою шахових програм люди мають можливість битися один з одним, знаходячись на будь-якому видаленні, використовуючи інтернет.

Нижче до вашої уваги представлено 15 шахових програм для гри в шахи на комп’ютері. Для того, щоб скористатися ними, підійде будь-який персональний комп’ютер – дані програми не вимогливі до характеристик, а також вони не займуть багато місця на вашому диску. Крім того, це безкоштовно. Зацікавлені можуть завантажити гру шахи безкоштовно за посиланнями, наведеними після описів кожної програми.

Завантажити шахи безкоштовно на комп’ютер можна за допомогою наступних сервісів, про які ми зараз коротко розповімо. Ви можете вибрати будь-який з них та насолоджуватися улюбленою грою

Stone Chess

Класичні шахи, виконані в 3D виставі та оформлені в кам’яному стилі. Гра можна вести проти комп’ютера, у якого є 5 рівнів складності, а також проти людини по інтернету або за тим же ПК. Є можливість відображення небезпечних і безпечних позицій, а також можливість отримувати підказки від комп’ютера. Процес гри може бути збережений та продовжений у будь-який інший час. Підтримується статистика зіграних партій.

Chessimo

Шаховий симулятор, який надає користувачеві можливість навчання за напрямками: комбінація, стратегія, ендшпіль тощо. Має 2D-інтерфейс. Буде корисний шахістам-початківцям, які бажають підвищити свій рівень гри. Власне, справжня програма – свого роду тренер із шахів. Раніше вона так і називалася «Професійний шаховий тренер», згодом була доопрацьована та отримала поточну назву. Має невеликий об’єм.

Mephisto

Повноцінна шахова програма рівня КМС з приємною графікою та простотою налаштування. Має функцію збереження партій у базу, імпорт та експорт у форматі PGN, а також режим аналізу, виставлення фори, різних контролів часу тощо. Відмінно перекладений російською інтерфейс, зокрема довідка.

ChessPartner

Програма для гри в шахи з Інтернету. Інтуїтивно зрозумілий інтерфейс та нехитрий дизайн дозволять відразу після встановлення програми приступити до гри, обравши собі партнера.

Chess Kids

Програма для навчання дітей шахів. Має спеціально виконаний для дитини графічний дизайн. Закладена у програму система навчання орієнтована те що, щоб залучити і зацікавити дитину шахами. Розмірна та жартівлива подача матеріалу може сподобатися майбутньому шахісту.

NagaSkaki

Шахи з 2D-інтерфейсом та десятьма рівнями складності (від новачка до професіонала). Підтримує налаштування стилю ігрової дошкита фігур. Є функція збереження.

Kasparov Chessmate

Або Шахи з Гаррі Каспаровим. Створено за безпосередньої участі 13-го чемпіона світу. Містить у собі низку історичних партій Каспарова, і навіть вправи й завдання, їм складені. У програмі два одиночні режими: у першому гравець має можливість брати підказки, змінювати час на хід та рівень складності; другий режим – турнір зі зростаючим від кожного туру рівнем суперників, у заключному раунді гравець має зіграти з самим Каспаровим.

Проста, але добротна шахівниця з пристойним рівнем гри. Не потрібне встановлення. Має дружній графічний інтерфейс із класичним видом дошки та малий розмір. Підтримує роботу із форматом FEN.

Shredder Classic Chess

Широко відома шанувальникам шахів програма. Має функцію аналізу та вбудований тренажер. Рівень гри — досить високий, підійде навіть для досвідчених шахістів.

Шахи 3D

Шахова програма, цікава насамперед тривимірною графікою. В іншому ж – непоказний шаховий симулятор із незадовільним рівнем гри. Має мінімальний розмір.

Elite Chess

Класичний вид шахи, що мають зручний і ненав’язливий інтерфейс з гарним рівнем гри. Малий обсяг програми та її мультимовність безперечно є ще парою переваг.

BoxChess

Шахова програма у мінімалістичному виконанні без претензій на розкішні ефекти та високий рівень комп’ютерного інтелекту. Грає вона безперечно погано, і на тлі аналогів переважно виділяється хіба що простотою і доступністю.

Міні

Як і попередня, ця шахівниця є невеликим, компактним, навіть «кишеньковим» шаховим симулятором. Може представляти певний інтерес у режимі гри Людина-Людина. Як партнер для гри з комп’ютером вибір на користь Міні виглядає сумнівним.

Net Chess

Програма, призначена для гри в шахи інтернетом або на одному комп’ютері. У ролі комп’ютерного конкурента виступає шаховий двигун, що грає в силу, не нижче міцного другого розряду. Для високого класу гравців програма не підійде, але багатьом широким колом любителів шахів може бути цікава.

Гросмейстер

Шахова програма, яка задовольнить і новачків, і шахістів, випробуваних грою. Має чудово відмальовану графіку та анімацію. Підтримує два візуальні режими: 2D та 3D. Величезна кількість налаштувань від алгоритму комп’ютерного супротивника до звукових та зорових ефектів.

Сучасні шахи відомі з кінця XV ст. Протягом своєї історії для проведення шахової партії потрібні були 3 компоненти:

• шахівниця 8х8;
• 16 чорних та 16 білих фігур;
• та 2 особи.

Справжня ситуація така, що цифрові технології дозволяють обходитися не лише без фізичних, інакше матеріальних, дощок та фігур, але також і без людей зовсім. Цифрові моделі та алгоритми, що складаються з одиниць та нулів, здатні замінити собою всі 3 компоненти. Вони отримали назву шахових програм. Причому, що стосується складової – людей, то справа вже дійшла до того, що жодної інтриги у протистоянні комп’ютера та людини нині не існує, і шахові програми змагаються одна з одною в рамках цілих щорічних турнірів. У період комп’ютеризації такі турніри виглядають природним чином.

Комп’ютери міцно увійшли в життя людини і на сьогоднішній день обзавестися шахівницею може будь-хто – їх величезне різноманіття, яке задовольнить найвибагливішого користувача. Мотивом битися з комп’ютером у шахи може стати спортивний інтерес або тренування гри. Також шахові програми є засобом аналізу позицій. У цій статті вище було наведено 15 шахових програм з коротким описомїх переваг та посиланнями для скачування. Крім того, що кожна з них дозволить перевірити свої сили проти штучного інтелекту, багато хто надає можливість гравцям зіграти між собою, як в інтернеті на відстані один від одного, так і за одним комп’ютером.

Для вашої зручності на нашому сайті зібрано понад десять програм для гри в шахи і не тільки для гри. Вони також можуть допомогти у вивченні шахів та виступати своєрідним тренером. Звичайно, російськомовному користувачеві важливо, щоб ці програми були російською мовою. І дійсно, частина з них підтримує російську мову, а інша частина, якщо і не підтримує, то і особливо цього не потребує інтуїтивно зрозумілого інтерфейсу, в якому розбереться кожен бажаючий. Ви можете завантажити гру шахи російською мовою за посиланнями.

Шахи для Андроїд — свого роду класична програма, популярна у всьому світі. Грамотне перенесення настільної гриу віртуальний формат обумовлює цю поширеність: програма неспроста настільки сподобалася і тим, хто не мислить своє життя без цього виду спорту, і тим, хто просто бажає із задоволенням скоротити трохи часу.

Переваги

• Складність. Ви можете поставити будь-який рівень складності залежно від власного навички. Їх у грі представлено цілих дванадцять, за рахунок чого будь-яка людина зможе підібрати собі супротивника, з яким йому буде цікаво грати. З часом, розвиваючи навичку, ви можете переходити від низьких рівнів до високих.
• Підказки. При необхідності ви можете включити підказки, які дозволять впоратися з надто складними для вас супротивниками. Є режими «Аматор» і «Ас». Ви можете увімкнути автоматичне підсвічування тієї фігури, якою (на думку комп’ютера-майстра) варто ходити.
• Графіки. Використовується унікальне програмне забезпечення, для якого характерний неймовірно витончений і схожий на реальність візуальний стиль. Дизайнерська досконалість — одна з причин, що зумовлюють популярність гри.
• Навчання. Є спеціальна опція, що ілюструє логіку гравців-комп’ютерів найвищих рівнів. Таким чином ви зможете навчитися багатьом хитромудрим тактикам без будь-яких відеоуроків та посібників з боку.
• Статистична частина. Ви можете контролювати свій прогрес, відстежуючи статистику; з часом ваш рейтинг підвищуватиметься. Є й безліч досягнень, які стануть доступними тим гравцям, які синхронізуються з Google+.
• Живий суперник. Звичайно, ви можете грати і з реальним суперником: достатньо перейти у відповідний режим.
• варіації. На вибір надаються вісім різних дощок та сім наборів фігурок.
• Огляд. Згодом ви можете проаналізувати минулу гру, вичленувавши власні успішні та неуспішні ходи.

Висновок

Для Андроїд Шахи, реалізовані грамотно, — не так часто зустрічається ситуація. Без хибного пафосу можна помітити, що саме в цьому додатку були сплетені всі переваги подібних програм. Простий в освоєнні інтерфейс поєднується із широким функціоналом; приємний візуальний стиль, гармонійність форм. Перерахувати всі переваги в межах однієї статті не вийде, тому ми пропонуємо вам самостійно ознайомитися з маленьким шедевром у віртуальному форматі.

Шахи (Chess)— це краща грав шахи для андроїд! Опція тьютор дозволяє не лише розробляти стратегію, а й покращувати шахові навички.

Особливості Шахи (Chess):

• — 12 рівнів (від новачка до експерта). Початкові рівні більш прості та підходять початківців;
• — Режими «Аматор» та «Ас». Залежно від режиму ти отримуватимеш певну кількість підказок;
• — Опція тьютор показує рекомендовану фігуру для ходу, щоб розробити шахову стратегію та уникнути простих помилок;
• — аналізуй свої ходи;
• — Опція «Показати, як думає ПК» для рівня 3+ дозволяє користувачеві бачити ходи, які розглядає ІІ;
• — Досягнення, Таблиця лідерів та Хмара для збереження статистики! Використай свій обліковий запис Google+;
• — рейтинг ЕЛО, заснований на результатах гри проти ПК у Режимі «Ас»;
• — Ігровий режим «Огляд» дає можливість повернутися назад та переглянути будь-який момент гри!
• — Завантаження/збереження ігрових файлів та експорт PGN;
• — Гра в Шахи розроблена для андроїд планшетів та телефонів. Підтримується режим альбому для планшетів;
• — Режим «Два гравці». Грай проти своїх друзів!
• — Статистика, таймери, підказки та фори;
• — 8 шахових дощок та 7 наборів шахових фігур;
• — Використовується шаховий двигун Treebeard (як у MSN Microsoft Chess). За рахунок цього є унікальний «людиноподібний» стиль;

Завантажуй кращі Шахи для андроїд зараз!

З появою інновацій змінюється процес гри в шахи. Якщо раніше суперники могли грати тільки перебуваючи в безпосередній близькості один від одного або максимум листування, то зараз можна грати з людиною з іншого кінця земної кулі або навіть з роботом. Все це можливо завдяки шаховим програмам, які кожен бажаючий може скачати на свій комп’ютер абсолютно безкоштовно.

Stone Chess

Гра в класичному стилі, шахівниця та фігури виконані з каменю, звідси і назва. Можна грати проти комп’ютера (є 5 рівнів складності), або проти іншої людини на одному комп’ютері або по мережі. Є функція збереження гри, тому можна робити перерву та продовжити гру. Також можна отримувати поради від комп’ютера на найоптимальніший крок.

Розмір: 34 Мб.

Mephisto

Програма може зберігати партії в базу, імпортувати та експортувати їх у формат PGN, працювати в режимі аналізу, підтримує можливість встановлення різних контролів часу, гри з довільної позиції, установки фори та ін. Це чудовий партнер для гри у шахи.

Chess Kids

Навчити дитину грі в шахи не найпростіше завдання, але завдяки цій програмі здійсненна. Тут є поступовість, дозування подачі матеріалу, елементи гри та жарти, які допоможуть залучити дитину та зацікавити її цією складною та захоплюючою грою. Не варто чекати від програми занадто багато, але для початку вона дуже хороша.

Нагасакі

Це повнофункціональна гра в шахи, що має 10 супротивників із різними рівнями складності від новачка до професіонала. Гравець може налаштувати весь інтерфейс під свій смак — є 6 різних стилів ігрової дошки та фігур на вибір. Також є налаштування звуку та функція збереження гри.

Партнер

Програма дає можливість грати із суперником у режимі реального часу. Також є режим мережі. Ця програма прийшла на заміну «шахам листування», з тією різницею, що зараз не потрібно тижнями і навіть місяцями чекати ходу у відповідь від опонента, все це робиться за допомогою даної програми.

Kasparov Chessmate

Ця програма дає змогу стати учнем легендарного Гаррі Каспарова. Вона включає опис матчів, в яких брав участь шахіст, а також вправи і завдання, який він придумав. Програма має кілька рівнів складності, які допоможуть відточити майстерність шахів. Також є величезна кількість налаштувань, різних режимів гри та тривимірна графіка.

Queen

Непогана безкоштовна версіяшахів із суперником на пристойному рівні. Програма не потребує встановлення, а її розмір лише 123 Кб. У програмі можна зберігати партію, використовувати файли з розширенням. Вид дошки класичний, у пастельних кольорах.

Shredder Classic Chess

Програма, знайома більшості любителів шахів. Вона підійде навіть досвідчених гравців, т.к. має досить високий рівень і невеликий обсяг у своїй. Це досить класична гра і оформлення, і по наповненості.

Шахи 3D

Ця програма виділяється серед подібних завдяки 3D і порадує любителів всіляких новацій. В іншому це досить класичний симулятор із середнім рівнем гри. Однак це компенсується маленьким розміром та 3D, звичайно.

Elite Chess

Шахова програма, головною родзинкою якої є її мультимовність. Програма має дуже зручний інтерфейс та невеликий розмір. І, що порадує багатьох шанувальників шахів, у програми досить високий IQ, тому підняти свій рівень за допомогою цієї програми цілком реально.

BoxChess

Це шахова програма із серії «міні», це така коробочка із шахами. Гра виконана у стилі мінімалізм. Як і багато міні-ігор, вона не може похвалитися крутими ефектами і високим рівнем складності. Але вона привертає увагу гравців за рахунок своєї простоти та доступності, до того ж вона має добрий рівень для свого класу

Міні

Ще одна «програма-малятко». Вона найбільше призначена для новачків, які хочуть потренуватися і навряд чи зацікавить досвідчених гравців. Проте програма є одним із найкращих у своєму класі, чим і приваблює любителів шахів. До того ж програма має приємне візуальне та звукове оформлення.

Net Chess

За допомогою цієї програми можна грати в шахи з суперників через мережу або на одному комп’ютері. Також можна грати проти комп’ютера, обравши відповідний рівень складності та використовуючи різні шахові двигуни. Програма підійде і новачкам, і проміжним гравцям, і професіоналам.

Гросмейстер

Мабуть, це одна з найкращих версій гри у шахи і для новачків, і для майстрів. Гра має пристойну графіку та можливість перемикання на тривимірний режим. Головна особливість: гра програми постійно вдосконалюється у міру вашої гри. Також у програмі є безліч настройок від звуку до візуальних ефектів.

Компьютерная игра в шахматы — Etsy.de

Etsy больше не поддерживает старые версии вашего веб-браузера, чтобы обеспечить безопасность пользовательских данных. Пожалуйста, обновите до последней версии.

Воспользуйтесь всеми преимуществами нашего сайта, включив JavaScript.

Найдите что-нибудь памятное, присоединяйтесь к сообществу, делающему добро.

( 68 релевантных результатов, с рекламой Продавцы, желающие расширить свой бизнес и привлечь больше заинтересованных покупателей, могут использовать рекламную платформу Etsy для продвижения своих товаров. Вы увидите результаты объявлений, основанные на таких факторах, как релевантность и сумма, которую продавцы платят за клик. Узнать больше. )

В 1950 году Алан Тьюринг создал шахматную компьютерную программу, которая стала прообразом ИИ.

Первый шахматный алгоритм даже не запускался на компьютере.

Автор: Martin Stezano

Обновлено: 12 сентября 2018 г. | Оригинал: 29 августа 2017 г.

Шахматы — одна из старейших и наиболее почитаемых стратегических и аналитических игр в мире. Это настолько сложная игра, что некоторые тратят всю свою жизнь, пытаясь освоить ее. Почти 60 лет назад в игру вступил новый игрок, основанный не на человеческом интеллекте и самоотверженности, а на строках кода на бумаге, написанном ученым-компьютерщиком Аланом Тьюрингом.

Самый известный компьютер для игры в шахматы — Deep Blue от IBM, который в феврале 1996 года встретился с русским гроссмейстером Гарри Каспаровым в широко разрекламированной серии матчей. Однако Deep Blue не был первым компьютером, запрограммированным для игры в шахматы. Эта исключительная честь принадлежит алгоритму под названием «Turbochamp», который был написан знаменитым британским ученым-компьютерщиком, математиком и криптоаналитиком Аланом Тьюрингом в конце 1940-х годов.

Известный многими историками как «отец информатики», Тьюринг впервые сделал себе имя, когда усовершенствовал Бомбу — механическое устройство, используемое британской разведкой для расшифровки зашифрованных сообщений, отправляемых с помощью немецкой машины «Энигма» во время Второй мировой войны. Достижения Тьюринга считаются поворотным моментом войны.

Тьюринг продолжил свою работу в области информатики, даже работая с примитивными формами искусственного интеллекта. Его работа с А.И. быстро привел его к игре в шахматы, в которых он видел способ проверить истинный характер искусственного мозга. (Термин «ИИ» не был придуман до 1956 года, через два года после безвременной смерти Тьюринга).

Шифровальная машина Enigma, принадлежавшая дешифровальщику Алану Тьюрингу на аукционе Bonham’s в Нью-Йорке. (Фото: Spencer Platt/Getty Images)

Тьюринг начал работу над своим алгоритмом в 1948, еще до того, как компьютеры стали способны выполнять сложные вычисления. Тем не менее, Тьюринг продолжил работу и закончил свой код в 1950 году. Алгоритм был грубым. Его логика основывалась всего на нескольких самых основных шахматных правилах, и он мог «продумать» только два хода вперед. Для сравнения: Гарри Каспаров, считающийся одним из лучших игроков в мире, заявил, что обычно он просчитывает на три-пять ходов вперед, но может заглядывать вперед и на 12-14 ходов, в зависимости от ситуации.

Как только код был написан, Тьюринг решил протестировать его на работающем компьютере. После неудачных попыток реализовать алгоритм с помощью Ferranti Mark I — первого в мире коммерчески доступного компьютера общего назначения — в 1951 году Тьюринг решил продемонстрировать возможности алгоритма вообще без использования компьютера.

Он бросил вызов своему другу и коллеге Алику Гленни, предупредив, что Тьюринг будет играть в игру, используя бумажную версию своего кода. Когда наступала очередь Тьюринга делать ход, он сверялся с алгоритмом и использовал его «логику», чтобы решить, какие фигуры двигать и куда. Поскольку ему приходилось анализировать каждое движение, как это делала его программа, Тьюрингу требовалось более 30 минут, чтобы прорабатывать стратегию каждый раз, когда подходила его очередь. «Турбошам» показал, что вполне способен играть против человека в шахматы, но не побеждать. Гленни победила Тьюринга всего за 29движется.

Тьюрингу так и не довелось увидеть, как его программа исполняется на настоящем компьютере. Он умер от отравления цианидом в 1954 году, за две недели до своего 42-летия. В 1952 году Тьюринг был подвергнут судебному преследованию и подвергнут химической кастрации из-за своих отношений с другим мужчиной. Триумфы Тьюринга во время войны и ранние достижения в области искусственного интеллекта канули в Лету. Британское правительство не рассекретило работу Тьюринга и его коллег из Блетчли-парка до 1970-х годов, а собственный отчет Тьюринга о взломе кода Enigma не был опубликован до 19-го века.90-е.

В июне 2012 года в рамках конференции, посвященной столетию Алана Тьюринга в Манчестерском университете, «Турбочамп» наконец-то получил шанс продемонстрировать свою проницательность перед всем миром. Противник алгоритма в тот день? Гарри Каспаров, конечно.

Применение диаметра в различных областях

Диаметр имеет широкое применение в различных научных областях, включая математику, физику, инженерию и другие. Вот несколько примеров его использования:

• Математика: диаметр используется для вычисления периметра и площади круга или окружности. Он также используется в геометрии для определения свойств различных фигур.
• Физика: диаметр используется для вычисления объема сферы и других тел. Он также используется для определения расстояния между двумя точками на поверхности сферы или других фигур.

• Инженерия: диаметр используется для определения размеров различных элементов, таких как валы, трубы, гаечные ключи и другие. Он также используется для определения прочности материалов и расчета напряжений в механизмах.

• Медицина: диаметр используется для измерения размеров различных органов, сосудов и других тканей в теле человека или животного. Например, диаметр артерии может быть использован для определения возможных проблем с кровообращением.
• География: диаметр используется для измерения размеров различных географических объектов, таких как озера, реки, вулканы и другие.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели понятие диаметра, его вычисление и применение в различных научных областях. Диаметр является важным понятием, которое используется во многих областях науки и техники. Он помогает нам понять размеры и свойства различных объектов, а также использовать эту информацию для различных расчетов и проектирования механизмов.

Рекомендации

Рекомендации

как замерить по длине окружности, измерить рулеткой, определить диаметр

Содержание:

Определение диаметра в бытовых условиях
Измерение диаметров в производственных условиях

В процессе выполнения строительных работ в быту или на производстве может появиться необходимость в измерении диаметра трубы, которая уже вмонтирована в систему водоснабжения или канализации. Также знать данный параметр необходимо на стадии проектирования прокладки инженерных коммуникаций.

Отсюда возникает необходимость разобраться с тем, как определить диаметр трубы. Выбор конкретного способа выполнения измерений зависит от размеров объекта и от того, доступно ли расположение трубопровода.

Определение диаметра в бытовых условиях

До того как замерить диаметр трубы, нужно приготовить следующие инструменты и устройства:

• рулетка или стандартная линейка;
• штангенциркуль;
• фотоаппарат — его задействуют при необходимости.

Если трубопровод доступен для проведения замеров, а торцы труб можно без проблем измерить, тогда достаточно иметь в распоряжении обычную линейку или рулетку. При этом следует учитывать, что используют такой метод, когда к точности предъявляются минимальные требования.

В этом случае выполняют измерение диаметра труб в такой последовательности:

1. Подготовленные инструменты прикладывают к месту, где находится самая широкая часть торца изделия.
2. Потом отсчитывают количество делений, соответствующих размеру диаметра.

Данный способ позволяет узнавать параметры трубопровода с точностью, составляющую несколько миллиметров. Иногда требуется определить и площадь трубопровода, что тоже весьма просто сделать.

Для измерения внешнего диаметра труб с небольшим сечением можно задействовать такой инструмент как штангенциркуль:

1. Раздвигают его ножки и прикладывают к торцу изделия.
2. Затем их нужно сдвинуть так, чтобы они оказались плотно прижатыми к наружной стороне стенок трубы.
3. Ориентируясь на шкалу значений приспособления, узнают требуемый параметр.

Этот метод определения диаметра трубы дает довольно точные результаты, до десятых миллиметра.

Когда трубопровод недоступен для обмера и является частью уже функционирующей конструкции водоснабжения или газовой магистрали, поступают следующим образом: штангенциркуль прикладывают к трубе, к ее боковой поверхности. Таким способом обмеряют изделие в тех случаях, если у измерительного приспособления длина ножек превышает половину диаметра трубной продукции.

Нередко в бытовых условиях возникает необходимость узнать, как измерять диаметр трубы, имеющей большое сечение. Существует простой вариант, как это сделать: достаточно знать длину окружности изделия и константу π, равную 3,14. Ненамного сложнее узнать объем трубы, выполнив простые расчеты.

Сначала при помощи рулетки или куска шнура обмеряют трубу в обхвате. Потом подставляют известные величины в формулу d=l:π, где:

d – определяемый диаметр;

l – длина измеренной окружности.

К примеру, обхват трубы составляет 62,8 сантиметра, тогда d = 62,8:3,14 =20 сантиметров или 200 миллиметров.

Бывают ситуации, когда проложенный трубопровод полностью недоступен. Тогда можно применить метод копирования. Суть его заключается в том, что к трубе прикладывают измерительный инструмент или небольшой по размеру предмет, у которого известны параметры.

К примеру, это может быть коробок спичек, длина которого равна 5 сантиметрам. Потом этот участок трубопровода фотографируют. Последующие вычисления выполняют по фотографии. На снимке измеряют видимую толщину изделия в миллиметрах. Потом нужно перевести все полученные величины в реальные параметры трубы с учетом масштаба произведенной фотосъемки.

Измерение диаметров в производственных условиях

Совет: Используйте наши строительные калькуляторы онлайн, и вы выполните расчеты строительных материалов или конструкций быстро и точно.

На больших строящихся объектах трубы до начала проведения монтажа в обязательном порядке подвергают входному контролю. Прежде всего, проверяют сертификаты и маркировку, нанесенную на трубную продукцию.

Документация должна содержать определенную информацию, касающуюся труб:

• номинальные размеры;
• номер и дата ТУ;
• марка металла или вид пластика;
• номер товарной партии;
• итоги проведенных испытаний;
• химический анализ выплавки;
• тип термической обработки;
• результаты рентгеновской дефектоскопии.

Кроме этого, на поверхности всех изделий на расстоянии примерно 50 сантиметров от одного из торцов всегда наносят маркировку, содержащую:

• наименование производителя;
• номер плавки;
• номер изделия и его номинальные параметры;
• дату изготовления;
• эквивалент углерода.

Длину труб в производственных условиях определяют мерной проволокой. Также не возникает сложностей с тем, как измерить диаметр трубы рулеткой.

Для изделий первого класса допустимой величиной отклонения в одну или другую сторону от заявленной длины являются 15 миллиметров. Для второго класса –100 миллиметров.

У труб наружный диаметр сверяют, пользуясь формулой d = l:π-2Δр-0,2 мм, где кроме вышеописанных значений:

Δр – толщина материала рулетки;

0,2 миллиметра– припуск на прилегание инструмента к поверхности.

Допускается отклонение величины внешнего диаметра от заявленной производителем:

• для продукции с сечением не более 200 миллиметров–1,5 миллиметра;
• для больших труб – 0,7%.

В последнем случае для проверки трубной продукции пользуются ультразвуковыми измерительными приборами. Для определения толщины стенок задействуют штангенциркули, у которых деление на шкале соответствует 0,01 миллиметра. Минусовой допуск не должен превышать 5% номинальной толщины. При этом кривизна не может быть более 1,5 миллиметра на 1 погонный метр.

Из вышеописанной информации ясно, что несложно разобраться с тем, как определить диаметр трубы по длине окружности или при помощи несложных измерительных инструментов.

Какие единицы измерения диаметра?

••• DedMityay/iStock/GettyImages

Мэтью Пердью

Окружность — это геометрический объект, характеризуемый как линия точек на плоскости, равноудаленных от одной точки. По сути, для описания размера круга используются три различных значения измерения — радиус, диаметр и длина окружности. Диаметр, в частности, описывается как длина линии между двумя точками на окружности, которая пересекает центральную точку; он равен удвоенному значению радиуса. Единицы, используемые для описания диаметра, в конечном итоге зависят от контекста, в котором он измеряется и сообщается.

Метрические единицы

Наиболее распространенными единицами научных измерений являются те, которые определены в метрической системе. Единицы линейного измерения, такие как диаметр, указываются в метрах. Значение также может быть указано в различных производных счетчика в зависимости от измеряемого объекта, включая миллиметры, сантиметры и километры. Например, километры были бы предпочтительными единицами измерения, используемыми для сообщения диаметра Земли, тогда как миллиметры или сантиметры были бы идеальными единицами измерения диаметра монеты.

Традиционные единицы

В Соединенных Штатах метрическая система обычно не используется для обычных измерений. Вместо этого используются обычные единицы, такие как фунты для измерения веса и дюймы для линейных измерений. Таким образом, диаметр в ненаучных ситуациях может быть указан в дюймах, футах или милях в зависимости от соответствующего размера измеряемого круглого объекта.

Единицы диаметра в расчете длины окружности

Длина окружности описывает меру расстояния вокруг края окружности. Он рассчитывается как измеренный диаметр соответствующего круга, умноженный на математическую константу пи. Сообщаемая единица окружности зависит от единицы, используемой для диаметра. Таким образом, длина окружности, рассчитанная с использованием диаметра в дюймах, также будет указана в дюймах.

Единицы измерения диаметра в расчете площади

Площадь круга рассчитывается как квадрат диаметра, умноженный на одну четвертую постоянной числа пи. Поэтому единицы площади представляются как квадратные единицы измерения диаметра. Например, площадь круга, вычисленная с диаметром в сантиметрах, будет указана в квадратных сантиметрах.

Статьи по теме

Ссылки

• Matisfun.com: Circle

Об авторе

Мэтт Пердью — студент-медик аллопатической медицинской школы США. Начиная с 2010 года он начал писать научные статьи для eHow. Он также был автором статьи для медицинского журнала, посвященной текущим рекомендациям по сканированию костей для диагностики остеопороза.

Как измерять окружности с помощью пи0003

Базовая математика и предварительная алгебра для чайников

Исследуйте книгу Купить на Amazon

Диаметр

Например, если у вас есть круг с радиусом 5 миллиметров, вы можете вычислить диаметр следующим образом:

Окружность

Примечание: Поскольку 2 x r равно диаметру, вы также можете записать формулу как C = π x d .

Символ π называется пи (произносится как «пирог»). Это просто число, приблизительное значение которого выглядит следующим образом (десятичная часть числа пи продолжается бесконечно, поэтому вы не можете получить точное значение числа пи):

Итак, учитывая окружность с радиусом 5 мм, вы можете вычислить примерную длину окружности:

Площадь круга

Вот как использовать эту формулу, чтобы найти приблизительную площадь круга с радиусом 5 мм:

Об этой статье

Эта статья взята из книга:

• Базовая математика и предварительная алгебра для чайников,

Об авторе книги:

Марк Зегарелли получил степень по математике и английскому языку в Университете Рутгерса. Он является основателем SimpleStep Learning, образовательной онлайн-платформы, которая преподает курсы по базовым понятиям за десять минут или меньше, помогая учащимся заниматься и учиться в любой момент.

часть всей работы выполнит первый плотник за 1 год;

Ответ: 2 года.

Вывод: при решении задач на совместную работу вся выполненная работа принимается за 1 – “целое”, а часть работы, выполненная за единицу времени, находится по формуле.

Учитель: Разберем решение двух задач (текст задач на карточках).

Задача 1. В городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая – за 8 часов, а третья – за 24 часа. За сколько времени наполнится водоем, если открыть сразу 3 трубы?

Решение задачи:

1. 1: 4 = (водоема) наполнится через 1 трубу за 1 час;
2. 1 : 8 = (водоема) наполнится через 2 трубу за 1 час;
3. 1 : 24 = (водоема) наполнится через 3 трубу за 1 час;
(водоема) наполнится через 3 трубы за 1 час;
(часа) время наполнения водоема через 3 трубы.

Ответ: через 3 трубы, работающие одновременно, водоем наполнится за часа.

Задача 2. Два пешехода вышли одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Один пешеход может пройти весь путь за 3 часа, а другой – за часа. Через сколько времени они встретятся?

Решение задачи: это тоже задача на “совместную работу”, хотя никто не работает. Но можно считать, что “работа” пешеходов – это прохождение пути. Поэтому весь путь принимается за “единицу” и вычисляется часть пути, пройденная каждым пешеходом.

1. 1: 3 = (расстояния) проходит 1 пешеход за 1 час;
2. 1 : (расстояния) проходит 2 пешеход за 1 час;
(расстояния) сближаются оба пешехода за 1 час;
(часа) пешеходы встретятся.

Ответ: через часа.

4. Рейтинговая самостоятельная работа.

Учитель: На карточках условия текстовых задач. Вы можете решить одну из предложенных задач по выбору. Решения задач проверяется через проектор.

1) Задача 1 (3 балла) Мастер делает всю работу за 3 часа, а его ученик – за 6 часов.

а) Какую часть работы делает каждый из них за 1 час?
б) Какую часть работы сделают они вместе за 1 час?
в) За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?

2) Задача 2 (4 балла) Бассейн заполняется через 2 трубы за 3 часа. Если открыть одну первую трубу, то бассейн наполнится за 6 часов. За сколько времени наполнится бассейн через одну вторую трубу?

3) Задача 3 (5 баллов) Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. Если бы действовали оба насоса, цистерна оказалась бы пуста через 12 минут. Оба действовали в течение 4 минут, после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть. За сколько минут каждый насос, действуя один, мог бы качать всю нефть?

5. Рефлексия.

1) Достаточно ли знаний было, чтобы решить задачи?
2) Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?
3) Какое открытие вы сделали для себя?

6. Задание на дом: составить по схемам текст задачи с решением.

Литература:

1. Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г. Математика. 5 класс. Часть 2 [Текст]: учебник / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон – М.: Издательство “Ювента”, 2008. – 240 с.
2. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Часть 3 [Текст]: учебник / Л. Г. Петерсон – М.: Издательство “Ювента”, 2005. – с. 59
3. Шевкин, А. В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики” [Текст]: лекции 1-4. / А. В. Шевкин – М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 88 с.
4. Шевкин, А. В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики” [Текст]: лекции 5-8. / А. В. Шевкин – М. : Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 80 с.

Задачи по математике 5-6 класс

Задачи по математике 5-6 класс

Рассказываем о требованиях программы по текстовым задачам. Показываем типовые задачи по математике 5-6 класс и алгоритмы их решения.

1 Содержание учебной деятельности по текстовым задачам

2 Типы задач по математике 5-6 класс и алгоритмы их решения

3 Результаты освоения программы по решению задач

Содержание учебной деятельности по текстовым задачам

Программа 5 класса по математике предусматривает следующие учебные действия:

• Решение текстовых задач арифметическим способом.
• Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
• Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
• Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.

Программа 6 класса по математике предусматривает следующие учебные действия:

• Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
• Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
• Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата.
• Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Типы задач по математике 5-6 класс и алгоритмы их решения

Задачи по математике 5-6 класс:

На соответствующих страницах раскрывается алгоритм и способы решения задач. А также приводятся примеры задач для самостоятельного решения.

Результаты освоения программы по решению задач

К концу обучения в 5 классе обучающейся должны научиться:

1. Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
2. Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.
3. Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
4. Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через другие.
5. Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

К концу обучения в 6 классе обучающейся должны научиться:

1. Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
2. Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
3. Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
4. Составлять буквенные выражения по условию задачи.
5. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач. Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

LPS | Средняя школа — Математика, 6 класс — Ресурсы для родителей — Онлайн-справка

Математика для 6 класса – ресурсы для родителей

Глава 1

Глава 1: Введение и изображение

• PDF Глава 1 Руководство для родителей
• PDF Урок 1.1.3: Описание и расширение шаблонов
• PDF Урок 1.1.4: Гистограммы и гистограммы
• Уроки 1.2.3 и 1.2.4 в формате PDF: Типы чисел

• Онлайн помощь с выполнением домашних заданий

Глава 4

Глава 4: Переменные и коэффициенты

• PDF Глава 4 Руководство для родителей
• Уроки PDF с 4. 1.1 по 4.1.3: Переменные выражения
• Уроки в формате PDF с 4.1.1 по 4.1.3: Использование переменных для обобщения
• PDF Урок 4.1.3 MN: Сложение и вычитание смешанных чисел
• PDF Урок 4.1.3: Подстановка и вычисление выражений
• Уроки в формате PDF с 4.2.1 по 4.2.3: Масштабирование фигур и коэффициент масштабирования
• Справка по домашним заданиям в Интернете

Глава 7

Глава 7: Тарифы и операции

• PDF Глава 7 Руководство для родителей
• Уроки в формате PDF с 7.1.1 по 7.1.3: Ставки и удельные ставки
• Урок 7.2.3 в формате PDF: Деление на дроби — см. уроки с 6.1.1 по 6.1.4
• PDF Урок 7.3.4: Графики и решение неравенств
• Справка по домашним заданиям в Интернете

Глава 2

Глава 2. Арифметические стратегии и область

• PDF Глава 2 Руководство для родителей
• PDF Урок 2.1.2: Диаграммы ствола и листьев
• Уроки в формате PDF с 2. 3.1 по 2.3.4: Умножение с помощью общих прямоугольников
• PDF Уроки 2.3.3 и 2.3.4: Распределительное свойство

• Онлайн помощь с выполнением домашних заданий

Глава 5

Глава 5: Умножение дробей и площади

• PDF Глава 5 Руководство для родителей
• PDF Уроки 5.1.1, 5.1.4, 5.2.2: Умножение дробей
• PDF Урок 5.2.1: Умножение десятичных дробей и процентов
• Уроки в формате PDF с 5.3.1 по 5.3.4: Площадь многоугольников
• Справка по домашним заданиям в Интернете

Глава 8

Глава 8: Статистика и уравнения умножения

• PDF Глава 8 Руководство для родителей
• PDF Уроки 8.1.1 и 8.1.2: Показатели центральной тенденции
• PDF Уроки 8.1.4 и 8.1.5: Ящичные диаграммы
• PDF Урок 8.3.1: Решение уравнений в контексте
• PDF Урок 8.3.2: Расстояние, скорость и время
• Справка по домашним заданиям в Интернете

Глава 3

Глава 3: Части и целые числа

• PDF Глава 3 Руководство для родителей
• PDF Урок 3. 1.1: Эквивалентные дроби
• Уроки в формате PDF с 3.1.2 по 3.1.5: Эквивалент дроби, десятичной дроби и процента
• PDF Урок 3.1.2 MN: Сложение и вычитание дробей
• PDF Урок 3.1.6: Соотношения
• PDF Уроки с 3.2.1 по 3.2.2: Сложение целых чисел
• PDF Урок 3.2.3: Абсолютное значение
• PDF Урок 3.2.4: Четырехквадрантный график
• Справка по домашним заданиям в Интернете

Глава 6

Глава 6: Разделение и построение выражений

• PDF Глава 6 Руководство для родителей
• Уроки в формате PDF с 6.1.1 по 6.1.4: Деление на дроби
• PDF Урок 6.2.1: Порядок действий
• PDF Урок 6.2.3: Плитки алгебры и периметр
• PDF Урок 6.2.4: Объединение похожих терминов
• Справка по домашним заданиям в Интернете

Глава 9

Глава 9: Объем и проценты

• PDF Глава 9 Руководство для родителей
• PDF Урок 9.1.1: Призмы — объем и площадь поверхности
• Уроки в формате PDF с 9. 2.1 по 9.2.4: Расчет и использование процентов
• Справка по домашним заданиям в Интернете

Ознакомьтесь с этими 50 задачами дня по математике для пятого класса

Начните свой ежедневный урок математики с задачки дня по математике для пятого класса — это отличный способ подготовить почву для обучения! Включите их в начале своего математического блока, чтобы укрепить уверенность, навыки критического мышления и обучающееся сообщество. Студенты привыкнут читать для понимания, а также определять ключевую информацию. Предложите учащимся записывать уравнения и рисовать картинки, чтобы объяснить свое мышление, так как это помогает им увидеть свет, когда они застряли!

Темы в этих математических задачах для пятого класса охватывают закономерности и разрядность, сложение и вычитание, умножение, деление, дроби, десятичные дроби, измерения и сравнения.

Хотите весь этот набор текстовых задач в одном простом документе? Получите бесплатный пакет Google Таблиц, отправив свой адрес электронной почты здесь. Все, что вам нужно сделать, это опубликовать одну из задач на доске или экране проектора. Тогда пусть дети взять его оттуда.

1. Три поезда подошли к станции в 15:00. В поезде Ментона было 2589 человек.пассажиры. В Рестонском поезде был 671 пассажир. В поезде Пирсон-Сити было 1024 пассажира. Сколько пассажиров было вместе?

2. В магазин Grow Up Farmer’s Market было доставлено 4 ящика лимонов. В одном ящике было 2100 лимонов. В двух других ящиках было 2010 лимонов. В последнем ящике было 1999 лимонов. Сколько лимонов было доставлено всего?

3. Ruffle Truffle Candy Компания получила заказ на 850 шоколадных трюфелей от кондитерской. Они также получили заказ на 7 309трюфели из продуктового магазина. Затем поступил еще один заказ на 3125 трюфелей из ресторана. Сколько трюфелей должна произвести фабрика, чтобы выполнить эти заказы?

4. На полуострове Три-Сити есть 3 города. В Сансет-Сити проживает 405 245 человек. В Санрайз-Сити проживает 695 212 человек.

5. Магазин поздравительных открыток Smiley’s в прошлом году заказал 25 294 поздравительных открытки и 15 280 открыток ко Дню матери. Они продали 11 065 открыток ко Дню матери и 24 229поздравительные открытки. Сколько поздравительных открыток у них осталось?

6. Flyaway Airlines ежедневно выполняет 3 рейса в Нью-Парк-Сити из Сан-Сандоса. Каждый самолет рассчитан на 400 пассажиров. В понедельник на первом рейсе было 325 пассажиров. На втором рейсе было 387 пассажиров. На третьем рейсе был 221 пассажир. Сколько свободных мест было всего вместе?

7. В 1999 году в Западной Дескатерии проживало миллион человек. 350 268 человек являются уроженцами этой страны. Остальные переехали туда из другой страны. Сколько людей переехало туда откуда-то еще?

8. Свечи ко дню рождения от The Happy Hippy Candle Company продаются упаковками по 8 штук.

9. Некоторые из новых книг в библиотеке Южного города были научно-популярными. Было выпущено 25 025 новых книг в твердом переплете и 7 333 новых книги в мягкой обложке. 15 000 экземпляров в твердом переплете были фикцией. Сколько книг в твердом переплете были научно-популярными?

10. Giganto Mall имеет 6 этажей. Каждый из 5 верхних уровней имеет по 2,950 рабочих. В торговом центре работает 15 000 человек. Сколько рабочих работает на нижнем уровне?

11. В морозильной камере Frosty Food Mart находится 96 замороженных индеек и 65 ветчин. Каждая индейка весит 19 фунтов. Каждая ветчина весит 10 фунтов. Сколько весят индюки все вместе?

12. Каждый новый словарь, приобретенный для школы, содержит 355 страниц. Для каждого класса подготовлено 35 словарей. Они весят почти 300 фунтов. Сколько это всего страниц?

13.

14. Магазин приманок Бенни продает червей по 12 штук. В брутто двенадцать пачек. На этой неделе продали 12 брутто червей. Сколько червей они продали на этой неделе?

15. Компания по прокату автомобилей Kwik Kar имеет 27 офисов в 12 штатах. У них есть 1350 автомобилей, которые можно сдать в аренду. Если они равномерно распределит все автомобили по своим точкам, сколько машин получит каждая точка?

16. На футбольном матче был аншлаг. На мероприятии присутствовало 42 500 болельщиков. Каждое место было занято. Вокруг стадиона расположены 85 рядов сидений. В каждом ряду одинаковое количество мест. Сколько болельщиков сидело в каждом ряду?

17. У мистера Скетча в ящике для рисования в классе было 180 цветных карандашей.

18. На стадион на рок-концерт на автобусах прибыло 4500 человек. Еще 4500 человек прибыли поездом. Остальные приехали на машинах. Каждый автобус мог вместить 225 человек, и все автобусы были заполнены. Сколько автобусов было?

19. Super Duper Corporation каждый месяц платит арендную плату за свою большую штаб-квартиру. В прошлом году они заплатили 60 756 долларов за аренду и примерно столько же за отопление. Каждый месяц они платят одну и ту же сумму за аренду. Сколько стоит аренда в месяц?

20. В прошлом месяце компания Straight Arrow Dress Shirts продала много классических рубашек. Каждая рубашка имеет 7 пуговиц спереди и по 1 пуговице на каждом рукаве. Они использовали 72 000 пуговиц на рубашках, проданных в прошлом месяце. Сколько рубашек они продали?

21. На озере Луи есть лодки, которые отправляют туристов в круизы по озеру.

22. Суперзвезда Сэм — профессиональный игрок в бейсбол и каждый день занимается подачей мяча. В июле он провел 12 000 минут, тренируясь. Он тренируется бить ватин 1 час каждую неделю. Сколько часов он тренировал свою подачу в июле?

23. Новый тротуар, ведущий к парадной двери начальной школы Elemental, имел длину 55 футов и ширину 36 дюймов. 25 футов из него были выкрашены в золото, а остальные — в серебро. Сколько дюймов в длину было серебряное сечение?

24. Горнодобывающая компания Dig-It выкапывала 12 000 фунтов редкого минерала, бободиума, каждый день в течение недели. Они продают его в коробках по 8 унций. Сколько коробок им понадобится, чтобы упаковать Бободиум на этой неделе?

25. Рита Райталот, известная писательница, посещает коллегиальный колледж и дарит всем, кто посещает одну из двух ее лекций, две свои книги.

26. Мистер Удивительный готовит свое магическое действие. В одном из своих действий он использует 12 366 золотых монет. Он использует некоторые из них в каждом запланированном появлении. Он откладывал по 229 золотых монет за каждое появление. Сколько выступлений он планирует?

27. У Рика 4/5 шоколадки. У Сида 6/7 шоколадки. У Ника 6/8 шоколадки. У кого самый большой кусок шоколадного батончика?

28. У Джинни есть 6/4 арбузов. У Уильяма 3/9другого арбуза. У Стива есть ½ другого арбуза. У кого меньше всего арбузов?

29. Луз собирается приготовить сырный соус. Она купила ½ фунта американского сыра. Она также купила ¾ фунта швейцарского сыра и ¼ фунта сыра чеддер. Сколько сыра она купила?

30. Мерси должна была выбрать, сколько пиццы пепперони она хочет.

31. Исследователь Elmo Adventure нашел древнее место с золотыми слитками. Он нашел три. Первый был 5/12 фунта. Второй слиток весил 7/12 фунта, а третий — 3/6 фунта. Сколько весили бруски все вместе?

32. У Сэнди было 3/4 буханки свежеиспеченного хлеба, приготовленного ее мамой. Половину она отдала своей кузине Стелле. Сколько хлеба осталось у Сэнди?

33. У учительницы пятого класса мисс Марвелус было 9/10 яблочного пирога. Она дала 3/10 своему директору, мистеру Палу, и 3/10 своему коллеге, миссис Мерри. Сколько пирога осталось у мисс Марвелус?

34. Грейс укладывала ленточки, которые у нее были, встык. Синий кусок был 3/12 фута. Красный кусок был ½ фута, а белый кусок был 8/12 фута в длину. Сколько времени было в общей сложности?

35. Роб читал книгу, в которой было 400 страниц. Он прочитал 1/3 его в понедельник и еще 1/4 во вторник.

36. У Тая осталась половина торта на день рождения. Он отдал своей сестре Джанель четверть этой суммы. Сколько всего торта досталось Джанель?

37. Футбольная команда старшей школы впервые собиралась на тренировку. Было 64 игрока. ¾ из них были пенсионеры. Остальные были младшеклассниками. Сколько игроков было младшеклассниками?

38. Охотники за сокровищами выкопали обувную коробку с 1500 долларами. В команде охотников за сокровищами было пять человек, поэтому каждый должен был оставить себе 1/5 денег. Сколько денег осталось у каждого?

39. Тристану осталось покрасить только 1/8 колоды. Вся палуба имеет общую площадь 100 квадратных футов. Он рассчитывал, что сможет сделать половину того, что осталось, в пятницу, а остальное — в субботу. Какую часть общей колоды он планирует раскрасить в субботу?

40. Трое друзей следили за своим бегом. Таковы результаты их пробежек в субботу.

41. Профессиональные кикбольные карточки Гэри разделены между 3 командами. ¼ его карточек — игроки «Сан-Франциско Силз». 0,25 — игроки «Нью-Йорк Якс». Остальные играют за лосося Новой Шотландии. Какая десятичная дробь лучше всего описывает, сколько в его коллекции игроков из Лосося?

42. Шахтер Молли взвешивала небольшое количество золотого песка. У нее было 3 пакета золотой пыли. Они весили 0,29 унции, 1,07 унции и 0,92 унции. Она должна получить 3 унции золотого песка, прежде чем продать его. Сколько еще золотой пыли ей нужно, чтобы совершить продажу?

43. У Хизер 4 банковских счета. В первом есть 25,09 долларов. У второго по 106,75 долларов, а у третьего и четвертого по 108,08 долларов. Какова общая сумма денег у Хизер на этих счетах?

44. Каждый член семьи Кирка получил выплату в размере 1070,09 долларов США от своего семейного бизнеса.

45. Количество футболок, которые Олли продает на блошином рынке, имеет предсказуемый характер. Он продал 120 рубашек в январе, 60 рубашек в феврале, 240 рубашек в марте, 120 рубашек в апреле, 480 рубашек в мае и 240 рубашек в июне. Если схема продаж сохранится, сколько рубашек он продаст в августе?

46. Для разблокировки специального хранилища используется числовой код. Необходимо ввести три цифры в правильном порядке на клавиатуре с цифрами от 0 до 100. Первое — нечетное число меньше 20, состоящее из 2 одинаковых цифр. Второе число четное и составляет ½ от числа, которое составляет ¼ от 16. Третье число является произведением первых двух чисел, а затем удвоено. Что такое код?

47. Ким заметила этот узор на старом листе пергамента. 2, 5, 11, 23, 47, 95. Ким вычислила следующие два числа. Кто они такие?

48.

49. Лиам наконец добрался до паромного причала в 4 часа дня. Он сел на поезд до парома со станции Чайртаун. Этому поезду потребовалось полчаса, чтобы добраться до парома. Чтобы добраться до станции, он ехал 4 с половиной часа из аэропорта Десквилл. Тем утром он прилетел в Десквилл из аэропорта Тейблтаун. Полет был 2 с половиной часа. Во сколько он вылетел из аэропорта Тейблтауна?

50. В субботу Крис работал на трех работах. Она косила газон и закончила это в 6 часов вечера. Она мыла окна 3 часа. Также она помыла, натерла воском и пропылесосила 3 ​​машины. На каждую машину уходило полтора часа. Крис начала свой рабочий день в 9 утра. Сколько минут ей потребовалось, чтобы подстричь газон?

Получите Google Sheet версии этих задач по математике пятого класса здесь!

Вам понравились эти задачки по математике для пятого класса? Посетите наш центр пятого класса, чтобы получить еще больше ресурсов.

Всякий раз, когда мы подбираем модель ANOVA («дисперсионный анализ»), мы получаем таблицу ANOVA, которая выглядит следующим образом:

Значение остаточной дисперсии модели ANOVA можно найти в столбце SS («сумма квадратов») для варианта внутри групп .

Это значение также называется «сумма квадратов ошибок» и рассчитывается по следующей формуле:

Σ( Xij – Xj ) 2

куда:

• Σ : греческий символ, означающий «сумма».
• X ij : i -е наблюдение в группе j
• X j : среднее значение группы j

В приведенной выше модели ANOVA мы видим, что остаточная дисперсия составляет 1100,6.

Чтобы определить, является ли эта остаточная дисперсия «высокой», мы можем рассчитать среднюю сумму квадратов для внутри групп и среднюю сумму квадратов для между группами и найти соотношение между ними, что приводит к общему F-значению в таблице ANOVA.

• F = MS между / MS внутри
• F = 96,1/40,76296
• F = 2,357

Значение F в приведенной выше таблице ANOVA равно 2,357, а соответствующее значение p равно 0,113848. Поскольку это p-значение не меньше α = 0,05, у нас нет достаточных доказательств, чтобы отклонить нулевую гипотезу.

Это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что средняя разница между группами, которые мы сравниваем, значительно отличается.

Это говорит нам о том, что остаточная дисперсия в модели ANOVA высока по сравнению с вариацией, которую модель фактически может объяснить.

В регрессионной модели остаточная дисперсия определяется как сумма квадратов разностей между прогнозируемыми точками данных и наблюдаемыми точками данных.

Он рассчитывается как:

Σ(ŷ i – y i ) 2

куда:

• Σ : греческий символ, означающий «сумма».
• ŷ i : прогнозируемые точки данных
• y i : наблюдаемые точки данных

Когда мы подбираем регрессионную модель, мы обычно получаем результат, который выглядит следующим образом:

Значение остаточной дисперсии модели ANOVA можно найти в столбце SS («сумма квадратов») для остаточной вариации.

Отношение остаточной вариации к общей вариации в модели говорит нам о проценте вариации переменной отклика, которая не может быть объяснена предикторными переменными в модели.

Например, в приведенной выше таблице мы рассчитали бы этот процент как:

• Необъяснимая вариация = SS Residual / SS Total
• Необъяснимая вариация = 5,9024 / 174,5
• Необъяснимая вариация = 0,0338

Мы также можем рассчитать это значение, используя следующую формулу:

• Необъяснимая вариация = 1 – R 2
• Необъяснимая вариация = 1 – 0,96617
• Необъяснимая вариация = 0,0338

Значение R-квадрата для модели говорит нам о процентной вариации переменной отклика, которая может быть объяснена переменной-предиктором.

Таким образом, чем ниже необъяснимая вариация, тем лучше модель способна использовать переменные-предикторы для объяснения вариации переменной отклика.

Что такое хорошее значение R-квадрата?
Как рассчитать R-квадрат в Excel
Как рассчитать R-квадрат в R

Остаточной дисперсией называется величина

(11)

В знаменателе остаточной дисперсии стоит число степеней свободы равное (n – 2), а не n, так как две степени свободы теряются при определении двух параметров (a, b).

Далее вычислим значения математических ожиданий и дисперсий для коэффициентов а и b. Для коэффициента a мы имеем:

(12)

Для коэффициента b получаем:

(13)

Подставив в выражения теоретических дисперсий параметров a и b вместо σ² ее оценку S², получим оценки дисперсий этих параметров:

, (14)

. (15)

Для проверки значимости коэффициентов a и b вычислим статистики:

, , (16)

здесь S_a, S_b— стандартные ошибки коэффициентов регрессии т. е.

; .

Статистики t_a и t_b подчиняются распределению Стьюдента с числом степени свободы v = n – 2. Выдвинем гипотезу Н₀: a = 0 и для заданного уровня значимости α (обычно α = 0,05) и числа степеней свободы v = n – 2 найдем из таблицы распределения критерия Стьюдента критическое значение t_кр = t(α,v).

Если t_a > t_кр гипотезу Н₀ отвергаем и считаем коэффициент а значимо отличным от нуля.

Если t_a > t_кр у нас нет оснований отвергать гипотезу Н₀ т. е. в этом случае считаем, что коэффициент а не значимо отличается от нуля.

Аналогично производится проверка на значимость и коэффициента b.

Выборочный коэффициент парной корреляции между переменными x и y определяемый по выборке из n наблюдений вычисляется по формуле: (17)

Более удобным для практических расчетов значений r_xy является формула: (18)

Выборочный коэффициент парной корреляции дает количественную оценку тесноты линейной связи между переменными x и y. Он является безразмерной величиной и изменяется в диапазоне —1 ≤ r_xy ≤ 1. Если r_xy = 1, это означает, что между переменными x и y существует прямо пропорциональная линейная функциональная зависимость, если r_xy = -1 это означает, что между переменными x и y существует обратно пропорциональная линейная функциональная зависимость. Если r_xy = 0, то это означает, что между переменными x и y линейной зависимости нет (хотя нелинейная зависимость может существовать), в этом случае говорят, что переменные x и y некоррелированы. В случае, когда -1 < r_xy < 1, говорят что переменные x и y стохастически (вероятностно) линейно связаны. Значимость этой зависимости проверяется следующим образом: вычисляется статистика:

(19)

Статистика t_rподчиняется распределению Стьюдента с числом степени свободы v = n – 2. Выдвигается нулевая гипотеза Н₀: ρ_xy = 0. Далее для заданного уровня значимости α и числа степени свободы v = n – 2 по таблице распределения критерия Стьюдента находим t_кр = t(α, v).

Если |t_r| > t_кр, то нулевая гипотеза об отсутствии линейной зависимости между переменными x и y отвергается, в этом случае переменные x и y считаются коррелированными.

Если |t_r| < t_кр, то у нас нет оснований для того, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу, в этом случае мы должны признать, что между переменными x и y не существует значимой линейной зависимости т. е. они не коррелированы.

Теперь покажем, что проверка на значимость выборочного коэффициента парной корреляции r_xy и коэффициента детерминации R² эквивалентны. С одной стороны:

(20)

с другой стороны

(21)

Из формул (20) и (21) следует, что

(22)

Из формулы (22) следует, что t_r= из чего делаем вывод о том, что проверка на значимость выборочного коэффициента парной корреляции r_xy и коэффициента детерминации R²эквивалентны.

Наблюдаемые значения объясняемой переменной y_i () отличаются от прогнозируемых значений , рассчитанных по уравнению регрессии. Чем меньше эти отличия, тем ближе прогнозируемые значения подходят к наблюдаемым значениям y_i, и тем лучше качество построенной модели. Величина отклонения наблюдаемого и прогнозируемого значения объясняемой переменной по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации. Так как может быть как величиной положительной, так и отрицательной, то ошибку аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах и по модулю.

Выражение можно рассматривать как абсолютную ошибку аппроксимации, а выражение:

как относительную ошибку аппроксимации для i-го наблюдения.

Чтобы иметь показатель, характеризующий качество модели в целом, определяют среднюю ошибку аппроксимации по всем наблюдениям в выборке по формуле:

.

Считается [2, 3], что построенное уравнение регрессии достаточно хорошо прогнозирует наблюдаемые значения объясняемой переменной, если .

В прогнозных расчетах по построенному уравнению регрессии (2) определяется предсказываемое значение, как точечный прогноз при x = x_p, т. е. путем подстановки в уравнение регрессии (2) соответствующего значения объясняющей переменной x. Однако надо признать, что точечный прогноз явно не реален. Поэтому он дополняется расчетом стандартной ошибки т.е. и соответственно интервальной оценкой наблюдаемых значений.

Ошибка предсказания равна разности между предсказанным и действительным значениями:

.

Ошибка предсказания имеет нулевое математическое значение:

Вычислим дисперсию прогноза, поскольку

то для дисперсии прогноза имеем

Из этой формулы следует, что чем больше x_p отклоняется от выборочного среднего , тем больше дисперсия ошибки предсказания, и чем больше объем выборки n, тем меньше дисперсия.

Заменяя в дисперсии прогноза на ее оценку S² и извлекая квадратный корень, получим стандартную ошибку предсказания

.

Доверительный интервал для действительного значения y_p определяется выражением:

,

где t_кр – критическое значение t – статистики при заданном уровне значимости и соответствующем объему выборки числе степеней свободы.

На Рис. 1 отрезок отмеченный стрелками определяет доверительный интервал истинного значения объясняемой переменной y_p относительно предсказанного по уравнению регрессии значения .

Рис. 1

Теперь рассмотрим на конкретном примере, как применяется на практике изложенная выше теория парного линейного регрессионного анализа.

В качестве примера рассмотрим зависимость между сменной добычей торфа на одного рабочего y(т) и мощностью пласта x(м) по следующим (условным) данным, характеризующим процесс добычи торфа в n = 10 карьерах.

Таблица 1

Для определения вида зависимости между x и y построим корреляционное поле ( смотрите Рис. 2 ):

Рис. 2

По расположению точек на корреляционном поле полагаем, что зависимость между x и y линейная: y = a + bּx.

По формулам, приведенным ранее, находим:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Для повышения наглядности вычислений по МНК построим таблицу 2:

Таблица 2

Теперь определим значимость параметров a = -2.623 и b = 0,931, входящих в построенное уравнение регрессии. Для этого зададимся уровнем значимости α = 0,05; вычислим число степеней свободы v = n – 2 = 10 – 2 = 8. И далее по таблице распределения критерия Стьюдента определим t_кр = t(α,v₁) = t(0,05; 8) = 2,301. Так как t_a = 2,972 > t_кр = 2,301 и t_b = 10.837 > t_кр = 2,301 оба параметра значимо отличаются от нуля и должны быть оставлены в модели. Значит, построенное уравнение регрессии будет иметь вид:

(23)

Теперь определим, насколько хорошо построенное уравнение регрессии описывает наблюдаемые значения y. Для этого снова зададимся уровнем значимости α = 0,05; найдем по формулам: k₁ = 1, k₂ = n – 2 = 10 – 2 = 8 числа степеней свободы; далее по таблице распределения критерия Фишера — Снедекора найдем F_кр = F(α, k_1, k₂) = F(0,05;1;8) = 5,320. Так как F = 117,000 > F_кр = 5,320; то делаем вывод, что построенное уравнение регрессии адекватно описывает наблюдаемые значения переменной y и им можно пользоваться для прогнозирования значений y при соответствующих значениях x.

Для построенной модели значение коэффициента детерминации R² = 0,936; что свидетельствует о том, что 93,6% вариации значений переменной y объясняется изменчивостью переменной x, и только 6,4% вариации значений y объясняется воздействием случайного фактора.

Для построенной модели значение выборочного коэффициента корреляции есть r_xy = 0,968. По формуле (19) вычислим значение . (24)

Выдвинем гипотезу Н₀: ρ_xy = 0. Зададимся уровнем значимости α = 0,05, вычислим v = n – 2= 10 – 2 = 8 и по таблице распределения критерия Стьюдента найдем t_кр = 2,310.

Для t_кри t_r выполняется неравенство t_r = 10.823 > t_кр = 2,301 из которого мы делаем вывод, что нулевая гипотеза должна быть отвергнутаи мы должны признать, что между переменными x и y существует значимая линейная зависимость. Это является еще одним подтверждением адекватности построенного уравнения регрессии (23).

Уровень вариации остаточной дисперсии и мощность тестов дифференциальной экспрессии для данных RNA-Seq

. 7 апреля 2015 г .; 10 (4): e0120117.

doi: 10.1371/journal.pone.0120117. Электронная коллекция 2015.

Гу Ми ¹ , Яньмин Ди ²

Принадлежности

• ¹ Департамент статистики Орегонского государственного университета, Корваллис, Орегон, Соединенные Штаты Америки.
• ² Статистический факультет Орегонского государственного университета, Корваллис, Орегон, Соединенные Штаты Америки; Программа молекулярной и клеточной биологии, Университет штата Орегон, Корваллис, штат Орегон, Соединенные Штаты Америки.

• PMID: 25849826
• PMCID: PMC4388866
• DOI: 10.1371/journal.pone.0120117

Бесплатная статья ЧВК

Гу Ми и др. ПЛОС Один. 2015 .

Бесплатная статья ЧВК

. 7 апреля 2015 г .; 10 (4): e0120117.

doi: 10.1371/journal.pone.0120117. Электронная коллекция 2015.

Авторы

Гу Ми ¹ , Яньмин Ди ²

Принадлежности

• ¹ Департамент статистики Орегонского государственного университета, Корваллис, Орегон, Соединенные Штаты Америки.
• ² Статистический факультет Орегонского государственного университета, Корваллис, Орегон, Соединенные Штаты Америки; Программа молекулярной и клеточной биологии, Университет штата Орегон, Корваллис, штат Орегон, Соединенные Штаты Америки.

• PMID: 25849826
• PMCID: PMC4388866
• DOI: 10. 1371/journal.pone.0120117

Абстрактный

Секвенирование РНК (RNA-Seq) получило широкое распространение для количественной оценки изменений экспрессии генов при сравнительном анализе транскриптома. Для обнаружения дифференциально экспрессируемых генов были предложены различные статистические методы, основанные на отрицательном биномиальном (NB) распределении. Эти методы различаются тем, как они обрабатывают мешающие параметры NB (т. е. параметры дисперсии, связанные с каждым геном) для экономии энергии, например, используя модель дисперсии для использования очевидной взаимосвязи между параметром дисперсии и средним значением NB. Предположительно, дисперсионные модели с меньшим количеством параметров приведут к большей мощности, если модели верны, но в противном случае приведут к вводящим в заблуждение выводам. В этой статье исследуется этот компромисс мощности и надежности путем оценки скорости определения истинного дифференциального выражения с использованием различных методов при реалистичных предположениях о параметрах дисперсии NB. Наши результаты показывают, что относительные характеристики различных методов тесно связаны с уровнем вариации дисперсии, не объясняемой моделью дисперсии. Мы предлагаем простую статистику для количественной оценки уровня вариации остаточной дисперсии из подобранной модели дисперсии и показываем, что величина этой статистики дает подсказки о том, можем ли мы и в какой степени мы можем получить статистическую мощность с помощью подхода моделирования дисперсии.

Заявление о конфликте интересов

Конкурирующие интересы: Авторы заявили об отсутствии конкурирующих интересов.

Цифры

Рис. 1. Графики средней дисперсии для человека…

Рис. 1. Графики средней дисперсии для набора данных RNA-Seq человека.

Левая панель предназначена для… 9MOM) по оси y и оценочной относительной средней частоте по оси x . Подобранные кривые для пяти моделей дисперсии наложены на график рассеяния.

Рис. 2. Истинный положительный показатель (TPR) по сравнению с…

Рис. 2. Графики истинного положительного результата (TPR) и ложного обнаружения (FDR) для шести…

По реальным данным оценены кратности изменения генов ДЭ. Столбцы соответствуют следующим наборам данных (слева направо), используемым в качестве шаблонов при моделировании: человек, мышь, данио, арабидопсис и плодовая муха. Уровень вариации остаточной дисперсии, σ , определяется как расчетное значение (σ˜) на панелях, помеченных буквой A (первая строка), и половина расчетного значения (0,5σ˜) на панелях, помеченных буквой B (вторая строка). . В каждом сюжете 9Ось 0105 x — это TPR (то же самое, что полнота и чувствительность), а ось y — это FDR (то же самое, что один минус точность). Процент действительно генов DE указан на уровне 20% во всех наборах данных. Значения FDR сильно варьируются, когда TPR близок к 0, поскольку знаменатель TP + FP близок к 0,

Рис. 3. Истинный положительный показатель (TPR) по сравнению с…

Рис. 3. Графики истинного положительного результата (TPR) и показателя ложного обнаружения (FDR) для шести…

Кратность изменения генов DE зафиксирована на уровне 1,2 (половина генов DE сверхэкспрессирована, а другая половина недостаточно экспрессирована). Остальные настройки моделирования идентичны описанным в легенде к рис. 2.

Рис. 4. Истинный положительный показатель (TPR) по сравнению с…

Рис. 4. Графики истинных положительных результатов (TPR) и частоты ложных открытий (FDR) для шести…

Рис. 4. Графики «Истинно положительные результаты» (TPR) и «Ложные результаты обнаружения» (FDR) для шести методов тестирования DE, выполненных на наборах данных RNA-Seq, смоделированных для имитации реальных наборов данных.

Кратность изменения генов DE зафиксирована на уровне 1,5 (половина генов DE сверхэкспрессирована, а другая половина — недостаточно экспрессирована). Остальные настройки моделирования идентичны описанным в легенде к рис. 2.

Рис. 5. Истинный положительный показатель (TPR) по сравнению с…

Рис. 5. Графики истинного положительного результата (TPR) и ложного обнаружения (FDR) для шести…

Рис. 5. Графики «истинно положительные результаты» (TPR) и «частота ложных открытий» (FDR) для шести методов тестирования DE, выполненных на наборе данных RNA-Seq, смоделированном для имитации набора данных человека.

На каждой кривой мы отметили положение, соответствующее сообщаемому FDR 10%, крестиком. Кратность изменения генов DE зафиксирована на уровне 1,2 (половина генов DE сверхэкспрессирована, а другая половина — недостаточно экспрессирована). Остальные настройки моделирования идентичны настройкам для верхней строки рис. 2.

Рис. 6. Гистограммы p -значений для…

Рис. 6. Гистограммы p -значений для не-DE генов из шести тестов DE…

Набор данных моделирования основан на наборе данных человека с σ указано как оценочное значение σ=σ˜. Из 5000 генов 80% не являются DE.

Рис. 7. Гистограммы p -значений для…

Рис. 7. Гистограммы p -значений для не-DE генов из шести тестов DE…

Набор данных моделирования основан на наборе данных человека с σ , указанным как половина оценочного значения σ=0,5σ˜. Из 5000 генов 80% не являются DE.

Рис. 8. Графики MA для edgeR:trending,…

Рис. 8. Графики MA для методов edgeR:trended, NBPSeq:genewise, edgeR:tagwise-trend и QuasiSeq:QLSpline, выполненных на…

Рис. 8. Графики MA для методов edgeR:trending, NBPSeq:genewise, edgeR:tagwise-trend и QuasiSeq:QLSpline, выполненных на наборе данных мыши.

Прогнозируемые изменения логарифмической кратности (апостериорные байесовские оценки истинных логарифмических изменений кратности, значения «М») показаны на оси y . Средние значения количества журналов на миллион (CPM) показаны на оси x (значения «A»). Значения M и A рассчитываются с использованием edgeR. Выделенные точки соответствуют первым 200 генам DE, идентифицированным каждым из методов тестирования DE. 9ценности.

Рис. 10. Калибровочный график для оценки…

Рис. 10. Калибровочный график для оценки вариации остаточной дисперсии σ для набора данных мыши.

Рис. 10. Калибровочный график для оценки вариации остаточной дисперсии σ для набора данных мыши. 9оценивается по набору данных мыши.

См. это изображение и информацию об авторских правах в PMC

Похожие статьи

• Тесты согласия и диагностика моделей для отрицательной биномиальной регрессии данных секвенирования РНК.

  Ми Г, Ди Ю, Шафер Д.В. Ми Г и др. ПЛОС Один. 2015 18 марта; 10 (3): e0119254. doi: 10.1371/journal.pone.0119254. Электронная коллекция 2015. ПЛОС Один. 2015. PMID: 25787144 Бесплатная статья ЧВК.

• Анализ мощности и оценка размера выборки для дифференциальной экспрессии RNA-Seq.

  Чинг Т., Хуан С., Гармир Л.С. Чинг Т. и др. РНК. 2014 ноябрь;20(11):1684-96. doi: 10.1261/РНК.046011.114. Epub 2014 22 сентября. РНК. 2014. PMID: 25246651 Бесплатная статья ЧВК.

• Обнаружение высокой изменчивости в экспрессии генов с помощью профилирования одноклеточной РНК-seq.

  Чен ХИ, Джин И, Хуан Ю, Чен Ю. Чен Х.И. и др. Геномика BMC. 2016 авг. 22; 17 Приложение 7 (Приложение 7): 508. doi: 10.1186/s12864-016-2897-6. Геномика BMC. 2016. PMID: 27556924 Бесплатная статья ЧВК.

• Статистическое обнаружение дифференциально экспрессируемых генов на основе РНК-секвенирования: от биологических до филогенетических повторов.

  Гу Х. Гу Х. Кратко Биоинформ. 2016 март; 17 (2): 243-8. дои: 10. 1093/биб/bbv035. Epub 2015 24 июня. Кратко Биоинформ. 2016. PMID: 26108230 Обзор.

• Сила и перспективы секвенирования РНК в экологии и эволюции.

  Тодд Э.В., Блэк Массачусетс, Геммелл, Нью-Джерси. Тодд Э.В. и соавт. Мол Экол. 2016 март; 25(6):1224-41. doi: 10.1111/mec.13526. Epub 2016 1 марта. Мол Экол. 2016. PMID: 26756714 Обзор.

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

• Тесты согласия и диагностика моделей для отрицательной биномиальной регрессии данных секвенирования РНК.

  Ми Г, Ди Ю, Шафер Д.В. Ми Г и др. ПЛОС Один. 2015 18 марта; 10 (3): e0119254. doi: 10.1371/journal.pone.0119254. Электронная коллекция 2015. ПЛОС Один. 2015. PMID: 25787144 Бесплатная статья ЧВК.

Рекомендации

1. 1. Ван З., Герштейн М., Снайдер М. RNA-Seq: революционный инструмент для транскриптомики. Природа Обзоры Генетика. 2009;10(1):57–63. 10.1038/nrg2484 — DOI — ЧВК — пабмед
2. 1. Робинсон, доктор медицины, Маккарти ди-джей, Смит Г. К. edgeR: пакет Bioconductor для анализа дифференциальной экспрессии цифровых данных экспрессии генов. Биоинформатика. 2010;26(1):139–140. 10.1093/биоинформатика/btp616 — DOI — ЧВК — пабмед
3. 1. Андерс С., Хубер В. Дифференциальный анализ экспрессии для данных подсчета последовательностей. Геномная биология. 2010;11(10):R106 10.1186/gb-2010-11-10-r106 — DOI — ЧВК — пабмед
4. 1. Ди Ю, Шафер Д. В., Камби Дж.С., Чанг Дж.Х. Отрицательная биномиальная модель NBP для оценки дифференциальной экспрессии генов из RNA-Seq. Статистические приложения в генетике и молекулярной биологии. 2011;10(1):1–28. 10.2202/1544-6115.1637 — DOI
5. 1. Marioni JC, Mason CE, Mane SM, Stephens M, Gilad Y. RNA-seq: оценка технической воспроизводимости и сравнение с массивами экспрессии генов. Геномные исследования. 2008;18(9):1509–1517. 10.1101/гр.079558.108 — DOI — ЧВК — пабмед

Типы публикаций

термины MeSH

Грантовая поддержка

• R01 GM104977/GM/NIGMS NIH HHS/США
• R01GM104977/GM/NIGMS NIH HHS/США

Измерение остаточной дисперсии — новый метод анализа поверхностных волн | Бюллетень сейсмологического общества Америки

Пропустить пункт назначения навигации

Исследовательская статья| 01 февраля 1972 г.

А. Дзевонски;

Дж. Миллс;

С. Блох

Информация об авторе и статье

Издательство: Сейсмологическое общество Америки.

Полученный: 08 июн 1971

Первый онлайн: 03 мар 2017

Онлайновый ISSN: 1943-3573

Печатный ISSN: 0037-1106

Copyright © 1972, Американское сейсмологическое общество

Бюллетень Американского сейсмологического общества (1972) 62 (1): 129– 139.

https://doi.org/10.1785/BSSA0620010129

История статьи

Получено:

08 июня 1971 г.

Первый онлайн:

03 марта 2017 г.

Цитирование

А. Дзиевонски, Дж. Миллс, С. Блох; Измерение остаточной дисперсии — новый метод анализа поверхностных волн. Бюллетень сейсмологического общества Америки 1972; 62 (1): 129–139. doi: https://doi.org/10.1785/BSSA0620010129

Скачать файл цитаты:

• Ris (Zotero)
• Реф-менеджер
• EasyBib
• Подставки для книг
• Менделей
• Бумаги
• Конечная примечание
• РефВоркс
• Бибтекс

панель инструментов поиска

Расширенный поиск

Измерения групповых скоростей с помощью полосовой фильтрации приводят к систематическим ошибкам, когда групповая скорость быстро изменяется с частотой. Новый метод, именуемый далее «измерение остаточной дисперсии», позволяет избежать этой трудности за счет преобразования сигнала перед фильтрацией. Наблюдаемая сейсмограмма взаимно коррелируется с теоретической сейсмограммой, в которой дисперсия приближается к наблюдаемой дисперсии с точностью до нескольких процентов. Дисперсия результирующего импульса может быть измерена с гораздо большей точностью, так как du/dω уменьшен как минимум на порядок. Кроме того, метод можно использовать многократно для получения большей точности измерения.

Дисперсия мантийных волн Рэлея измерена по сумме 48 автокоррелограмм записей аляскинского землетрясения 28 марта 1964 г. Групповая и фазовая скорости получены для порядковых номеров между ₀ S ₉ и ₀ S ₄₇ . Подсчитано, что абсолютная погрешность измерения групповой скорости не превышает 0,015 км/сек.

Анализ суммы 13 автокоррелограмм сейсмограмм горизонтальной составляющей с преимущественно поперечным движением показывает, что данные волны Лява фундаментальной моды могут быть загрязнены более высокими торсионными модами. Сравнение нескольких наборов средних фазовых скоростей волн Лява показывает расхождение порядка 0,4% в диапазоне периодов от 350 до 170 сек.