Автор: alexxlab

Одна машинистка печатает 10 страниц за 1 час а другая за 5 часов: одна машинистка печатает 10 страниц за 1 ч а другая за 5 ч печатает столько же сколько первая за 4

alexxlab / / Разное

208. а) Первая машинистка печатает 10 страниц в час, а вторая за 5 ч печатает столько же страниц… Математика Никольский С.М. 5 класс – Рамблер/класс

208. а) Первая машинистка печатает 10 страниц в час, а вторая за 5 ч печатает столько же страниц… Математика Никольский С.М. 5 класс – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

208.
а)   Первая машинистка печатает 10 страниц в час, а вторая за 5 ч печатает столько же страниц, сколько первая за 4 ч. Сколько страниц отпечатают обе машинистки за 3 ч совместной работы?
б)   Первый рабочий за один час делает 32 детали, а второй за 4 ч делает столько деталей, сколько первый за 5 ч. За сколько часов они вместе сделают 216 деталей?

ответы

а) 1) 10 • 4 = 40 (стр.) — печатает первая за 4 ч;
2)       40 : 5 = 8 (стр.) — печатает вторая за 1 ч;
3)       10 + 8 = 18 (стр.) — печатают вдвоем за 1 ч;
4)       18 • 3 = 54 (стр.) — печатают вдвоем за 3 ч.
Ответ: 54 страницы.
б) 1) 32 • 5 = 160 (дет.) — делает первый за 5 ч;
2)       160 : 4 = 40 (дет.) — делает второй за 1 ч;
3)       32 + 40 = 72 (дет.) — делают вдвоем за 1 ч;
4)       216 : 72 = 3 (ч) — за столько они вместе сделают 216 деталей. Ответ: 3 ч

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

3 класс

Репетитор

Химия

Алгебра

похожие вопросы 5

В четырёхугольнике ABCD проведена диагональ AC так, что угол ACB=CAD,ACD=CAB. Докажите,что четырёхугольник ABCD — параллелограмм

ГДЗ

Хело! У кого есть ответ к уравнению? Вариант 29. Часть 2. Задание 21. ОГЭ 36 вариантов ответов по Математике 9 класс Ященко.

Решите уравнение х3 + 2х2 — х — 2 = 0.

ГДЗМатематикаОГЭ9 классЯщенко И.В.

111. Запишите произведение в виде разности… Математика 5 класс Никольский С.М.

111.
Запишите произведение в виде разности: (Подробнее…)

ГДЗМатематика5 классНикольский С.М.

Задание 152 Изменение по падежам имён существительных. Русский язык.4 класс. Канакина В.П., Горецкий В.Г. ГДЗ

Как правильно указать падеж?
Прочитайте. Запишите, вставляя пропущенные слова метро и радио. Укажите падеж неизменяемых (Подробнее…)

ГДЗРусский языкКанакина В.П.Горецкий В.Г.4 класс

169. Запишите число в виде произведения одинаковых чисел… Никольский С.М. Математика 5 класс

169.
Запишите число в виде произведения одинаковых чисел:
а) 4; б) 1; в) 27; г) 256.

ГДЗМатематика5 классНикольский С. М.

Одна машинистка печатает 10 страниц за 1ч, а другая за 5ч печатает столько же, сколько первая за 4ч. Сколько страниц напечатают обе машинистки за 3ч совместной работы? — Знания.site

  • Главная
  • Математика
  • Одна машинистка…

Одна машинистка печатает 10 страниц за 1ч, а другая за 5ч печатает столько же, сколько первая за 4ч. Сколько страниц напечатают обе машинистки за 3ч совместной работы?

Ответы 1

1) 10 * 4 = 40 страниц печатает первая машинистка за 4 часа

2) 40 : 5 = 8 страниц печатает вторая машинистка за 1 час

3) 10 + 8 = 18 страниц напечатают обе машинистки за 1  час

4) 18 * 3 = 54 страницы напечатают обе машинистки за 3 часа

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Последние вопросы

  • Геометрия

    8 часов назад

    Помогите пожалуйста с геометрией срочно

  • Математика

    20 часов назад

    84 баллов в скайсмарте ,это 5 или 4?
  • Геометрия

    23 часов назад

    Из вершины развернутого угла АВС проведен луч ВК и проведена биссектриса ВМ угла АВК. Найдите угол АВМ, если угол СВК равен 54о

  • Геометрия

    1 день назад

    Посогите пожалуйста с геометрией срочно

  • ОБЖ

    1 день назад

    8. Наиболее частые заболевания, связанные с сосудосуживающим действием никотина:

    a) Инфаркт миокарда б) Переживающая хромота или гангрена конечности

    b) Кровоточивость из носа и ушей г) Расширение вен нижних конечностей д) Гипотония

  • Математика

    1 день назад

    20.000 — 282 x 750 / 47 + 989 пожалуйста помогите мне

  • Химия

    1 день назад

    определить массу 5,6 л. Аргона при давлении 202,6 кПа и t27 градусов Цельсия . Решить задачу двумя способами

  • Физика

    1 день назад

    Металлическое тело кубической формы со стороной 10 см плавает в резервуаре с ртутью. В резервуар налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью тела. Рассчитай высоту столба налитой в резервуар жидкости.

    Справочные данные: плотность металла — 11350 кг/м³, плотность ртути — 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1030 кг/м³. (Ответ округли до десятых.)

  • Физика

    1 день назад

    Металлический предмет кубической формы со стороной 40 см плавает в сосуде с ртутью. В сосуд налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью предмета. Рассчитай высоту столба налитой в сосуд жидкости. Справочные данные: плотность металла 7800 кг/м³, плотность ртути 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1000 кг/м³.

    (Ответ округли до десятых.)

  • Математика

    1 день назад

    Маша кормит собачек

    У Маши три собачки Диди, Мими и Фифи. Диди весит 3 кг, Фифи 3,5 кг, а Мими 4,5 кг.

    Всего у Маши 33 кг корма на месяц для собачек. Она хочет пересыпать корм в коробки пропорционально весу каждой собаки. Сколько корма в какую коробку она должна пересыпать? Ответы дайте в килограммах.

  • Физика

    1 день назад

    Металлический предмет кубической формы со стороной 30 см. плавает в резервуаре с ртутью. В резервуар налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью предмета. Найди высоту столба налитой в резервуар жидкости. Справочные данные: плотность металла 2700 кг/м², плотность ртути — 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1000 кг/м³.

    (Ответ округли до десятых.)

  • Математика

    2 дня назад

    сторона правильной треугольной пирамиды равна 8 найдите площадь полной поверхности пирамиды если ее апофема равна корень 8 из 3

  • Математика

    2 дня назад

    сторона правильной треугольной пирамиды равна 8 найдите объем пирамиды если ее апофема равна 13

  • Математика

    2 дня назад

    два ребра прямоугольного паралепипеда выходящие из одной вершины равны 72 и 18 найти объем

  • Математика

    3 дня назад

    У трикутнику ABC <A= 90°, <B=30°, АВ=6 см. Знайдіть інші сторони трикутника.

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Что такое хорошая скорость печати и почему она так важна? Блог Typing.com

Сейчас 9 вечера, и вам нужно написать статью на 1500 слов. Это должно быть сделано первым делом с утра. Если вы наберете 50 слов в минуту (WPM) , вы сможете сделать это всего за полчаса. Это не так уж плохо. У вас еще будет время хорошенько выспаться.

Вместо этого, что, если вы будете печатать двумя указательными пальцами со скоростью 10 WPM ? Тот же отчет занял бы у вас ДВА С ПОЛОВИНОЙ часа, чтобы закончить. это лишние два часа вашей жизни, которую вы только что потеряли!

Научившись печатать быстрее, вы повысите эффективность и сэкономите драгоценные часы своей жизни. Для учащихся это может означать меньше времени на выполнение домашних заданий и более высокие результаты в тестах на скорость набора текста . Для сотрудников это может заставить вас блистать на работе, работая быстрее и эффективнее. Читайте дальше, чтобы найти бесплатные тесты скорости набора текста.

Какова средняя скорость печати?

Средняя скорость набора текста составляет примерно 40 слов в минуту, хотя она может резко меняться в зависимости от как вы печатаете. Для тех, кто печатает двумя пальцами (метод «найди и клюй»), вам придется искать каждую клавишу по мере набора. К сожалению, как бы быстро вы ни двигались, скорость набора слов ограничена. Для тех, кто использует этот метод, средняя скорость составляет всего 27 WPM .

Вместо этого, печатая всеми 10 пальцами, вы можете научить пальцы набирать нужные клавиши, не глядя на них сверху вниз. Кроме того, перемещаясь по клавиатуре на более короткие расстояния, вы можете печатать намного быстрее.

И это видно. Средний наборщик, использующий все 10 типов пальцев, набирает более 50 слов в минуту , что примерно в два раза быстрее, чем вы можете работать всего двумя пальцами. Имейте в виду, что это всего лишь средний показатель. Используя эту технику, большинство из них могут печатать НАМНОГО быстрее. Шон Врона, один из самых быстрых современных машинисток, набирает со скоростью 256 слов в минуту . Он даже может поддерживать скорость 174 слова в минуту в течение 50 минут.

Посмотрите, как он доминирует в гонке на нашем сайте NitroType.com со средним значением 199 слов в минуту.

Как быстро я должен печатать, чтобы получить работу?

Большинство профессий явно не требует определенной скорости печати, но это потому, что базовые навыки печати принимаются как данность. Таким образом, вы должны стремиться к скорости печати не менее 40 слов в минуту , чтобы поддерживать стандартный уровень эффективности в работе.

Для некоторых профессий стандарты выше. Чтобы получить работу в качестве личного или исполнительного помощника, вам может потребоваться набрать минимум 60 слов в минуту . Текстовые процессоры обычно должны иметь возможность печатать в диапазоне от 55 до 90 слов в минуту .

Для других профессий, связанных с компьютерами, от программистов до журналистов, обычно не предъявляются определенные требования к скорости набора текста. Но вы можете поспорить, что если вы будете печатать слишком долго, это снизит вашу производительность. Узнайте больше о наборе текста в статье нашего блога о наборе текста как профессиональном навыке .

Узнайте, на каком уровне ваши навыки печати, приняв один из наших печатные тесты . Всякий раз, когда вы проходите тест, вы можете получить доступ к профессиональному сертификату, который можно показать учителям или потенциальным работодателям.

Обязательно войдите в систему, прежде чем брать его, чтобы отслеживать свои успехи! Это не только отследит вашу скорость, но также заметит клавиши, которые вы склонны пропускать. Вы можете пройти индивидуальный урок, основанный на ваших проблемных ключах, на странице уроков печати .

Продвинутая машинистка

При обучении печати взрослые должны стремиться достичь статуса продвинутой машинистки. Расширенный набор текста может производить более 80 слов в минуту. Как продвинутые машинистки, люди будут квалифицированы для любой работы, требующей набора текста. Кроме того, соискатели должны уметь работать слепой машинисткой. Слепая машинистка знает обо всех клавишах на клавиатуре и может печатать до мышечная память . Слепая печать позволяет людям поддерживать высокую производительность и WPM, потому что им не нужно смотреть на клавиатуру и они могут не отрывать глаз от экрана во время работы.

Как быстро я печатаю?

Тест скорости набора текста — это простой способ проверить количество слов в минуту. Найдите свой тип скорости печати с помощью бесплатных тестов Typing.com. С помощью всего лишь одноминутного теста печати или пятиминутного теста печати вы можете легко узнать свой балл WPM бесплатно. Как только вы узнаете свой счет, вы можете найти бесплатные уроки печати, чтобы попрактиковаться в печати и улучшить свои навыки слепой печати.

Как печатать быстрее?

Как и большинство навыков, все зависит от практики. С каждым завершенным уроком вы создаете мышечную память во всех пальцах. Практикуя использование всех 10 пальцев в правильных положениях, чтобы нажимать на клавиши, вы можете тренировать свои пальцы, чтобы запоминать их самостоятельно.

Работая над этим всего по 15 минут в день, уже через пару недель вы будете знать точное расположение каждой клавиши, даже не глядя на клавиатуру. Но помните, ключ в том, чтобы учиться ПРАВИЛЬНО. Без изучения правильных позиций вы просто потеряете время. Вы можете даже замедлить себя в долгосрочной перспективе. Или, если вы готовы перестать говорить и начать делать, вы можете сразу перейти к нашим урокам печати, где мы проведем вас через весь процесс.

Независимо от того, учитесь ли вы печатать вслепую впервые или переучиваете себя после нескольких лет печати двумя пальцами, наши совершенно БЕСПЛАТНЫХ урока печати помогут вам встать на ноги.

Улучшите свою технику и скорость

Если вы хотите улучшить свои навыки практически в любом деле, учителя и тренеры, вероятно, порекомендуют вам попрактиковаться и изучить более эффективные техники. Типография не исключение.

Вы, наверное, думаете, что самый быстрый и эффективный метод печати — это самый распространенный метод: использование 10 пальцев. При правильной практике вы можете научиться эффективно использовать все 10 пальцев при наборе текста, размещая большие пальцы в оптимальных положениях.

Опрос, проведенный Typing.com, показал, что 61% респондентов использовали метод печати всеми 10 пальцами, что позволяет им производить в среднем 54,6 слов в минуту. Но, как мы также обнаружили, это был не самый быстрый метод в нашем опросе.

 

Рабочие, которые использовали от пяти до девяти пальцев, составили немногим более четверти опрошенных, но в среднем 54,7 слов в минуту — чуть быстрее, чем те, кто использовал все 10 пальцев. Это означает, что скорость печати может быть достигнута несколькими способами, но использование неправильных методов может привести к опечаткам и потенциально дорогостоящим последствиям. Однако с практикой можно избавиться даже от давних вредных привычек.

Чтобы добиться максимальной скорости и точности, эксперты по набору текста предлагают учащимся приучить себя не смотреть на свои пальцы или клавиатуру, развивая мышечную память. К счастью, более половины наших респондентов в основном использовали эту технику, в среднем 61 слово в минуту и ​​почти на 17 слов быстрее, чем те, кто смотрел и на клавиатуру, и на экран при наборе текста.

Менее 5 процентов машинисток в первую очередь смотрели на клавиатуру и отставали от двух других методов с посредственной скоростью 39,5 слов в минуту.

Если вы хотите улучшить свои навыки и, в конечном итоге, количество слов, которые вы можете набирать в минуту, регулярная практика может иметь огромное значение.

Скорость набора текста увеличивается с каждым поколением

Когда мы разделили скорость набора текста по поколениям и полу, самыми медленными оказались мужчины бэби-бумеров, набравшие в среднем всего 38 слов в минуту. Женщины того же поколения печатали на 14,7% больше слов в минуту.

В целом скорость набора текста у женщин была немного выше, чем у мужчин, но мужчины-миллениалы отошли от этой тенденции. Мужчины-миллениалы немного опередили своих сверстниц, печатая на 2,7% больше слов в минуту.

В то время как бэби-бумеры печатали более 8200 слов каждый день, представители поколения X печатали на 24,3% больше (дополнительные 2000 слов). Миллениалы напечатали еще больше, набрав на 8,7% больше слов, чем представители поколения X. Учитывая, что миллениалы тратят 69,1% своей рабочей недели на набор текста, неудивительно, что они набирают на клавиатуре больше слов, чем сотрудники старшего возраста.

Миллениалы также сегодня составляют самую большую часть работающих американцев. Они не только передают свои навыки быстрой печати рабочей силе, но и отличаются универсальностью, гибкостью и целеустремленностью по сравнению с прошлыми поколениями.

Насколько точно должны печатать мои ученики?

Если вы преподаете STEM, вы знаете, что правильно напечатанные слова и навыки точного набора текста имеют решающее значение для успешных студентов образовательных технологий. Поскольку миллионы учеников прошли через наши уроки набора текста, мы разработали базовый набор порогов точности, основанный на школьной успеваемости учащегося:

K-2: 80-85%

3-5: 85- 90%

6-12:  90-95%

Хотя мы рекомендуем эти цели, они не являются фиксированными.

Если вы учитель, вы можете сами установить стандарты, дав своим ученикам несколько практических уроков, а затем отслеживая их среднюю точность через портал. Затем вы можете использовать результаты для определения стандартов для класса.

Мы очень ценим вашу помощь в повышении важности точности набора текста, а не только скорости, среди ваших учеников.

А теперь вы можете превратить повышение точности в развлечение и начать печатать уже сегодня с помощью точных сверл ,  Keyboard Climber и NitroType !

Подробнее:

43

АКЦИИ

Mac Случайно двойные клавиши набора или двойной интервал между словами? Это может все исправить

Вы когда-нибудь печатали на клавиатуре ноутбука Mac и замечали, что нажатие пробела иногда случайным образом вставляет двойные пробелы между словами? Или, может быть, вы вводите какую-то другую букву, и случайным образом две из этой клавиши набираются дважды? Некоторые пользователи MacBook Pro, MacBook Air и MacBook обнаружили, что это происходит, по-видимому, случайным образом, когда нажатие клавиши или пробела фактически вставляет два пробела или два символа вместо одного, что в лучшем случае неприятно, а в худшем проблематично.

Загадочные двойные нажатия клавиш — это хорошо задокументированная проблема с некоторыми компьютерами MacBook Pro, MacBook Air и MacBook, и, хотя неясно, что вызывает проблему или насколько она распространена, если вы сталкиваетесь с проблемой двойного ввода самостоятельно , вы можете обнаружить, что изменение настроек в Mac OS может помочь уменьшить частоту или даже полностью исправить ее. Мы также рассмотрим несколько других возможных вариантов устранения неполадок для решения проблем с двойным набором текста на ноутбуках Mac.

Обратите внимание, что это изменение настроек может не решить проблему двойного ввода для всех, но для некоторых пользователей ноутбуков Mac оно, по-видимому, полностью устраняет проблемы с двойным вводом и двойным пробелом. Это простое изменение настроек в любом случае, поэтому стоит попробовать, вот что нужно сделать:

  1. Откройте меню Apple и перейдите в «Системные настройки»
  2. Перейдите на панель настроек «Клавиатура» и выберите вкладку «Клавиатура».
  3. Найдите ползунок «Повтор клавиш» и установите его в положение «Выкл.»

  4. Выход из системных настроек
  5. Откройте любое приложение для набора текста (TextEdit, Word, Pages и т. д.) и попытайтесь воспроизвести проблему двойного ввода, набрав предложения и фразы, как обычно, проблема с двойным пробелом и двойным вводом должна быть решена

Если вы можете успешно вводить предложения, фразы, пробелы, клавиши, буквы, цифры и что-либо еще без двойного ввода, то ваша проблема может быть полностью решена с помощью этого простого изменения настроек. Если проблема двойного ввода теперь решена, когда эта функция отключена, это может указывать на ошибку, связанную с функцией повторения клавиш в MacOS, хотя это чисто предположение.

К сожалению, не всем пользователям MacBook, MacBook Pro и MacBook Air повезет, и некоторые владельцы ноутбуков Mac могут обнаружить, что проблема сохраняется, несмотря на изменение настроек повторения клавиш.

Ноутбук Mac по-прежнему печатает дважды? Очистите клавиатуру!

Если Mac по-прежнему дважды набирает символы и пробелы, следующее, что вам нужно сделать, это очистить клавиатуру Mac, которую можно упростить с помощью приложения под названием «Очистка клавиатуры», которое временно блокирует клавиши на компьютере, чтобы они могли нажимать без ввода каких-либо символов. Обычно протирание клавиш очень слегка влажной тканью или

. Если у вас MacBook Pro 2016 года или более поздней версии с новой плоской клавиатурой, вы также можете следовать этому официальному набору инструкций от Apple по очистке клавиатуры MacBook / Pro. который включает в себя серию гимнастических движений компьютера с точными инструкциями по углу, предложениями по вращению и рекомендациями по направлению, как взорвать клавиатуру баллоном со сжатым воздухом стороннего производителя. Это увлекательное руководство по поддержке, и описанный метод с использованием сжатого воздуха может помочь вам решить ключевые проблемы.

Помогите, клавиатура моего MacBook Pro / MacBook Air все еще печатает двойные пробелы и двойные клавиши!

Если вы очистили клавиатуру и изменили приведенные выше настройки на «Повтор клавиш», но обнаружили, что клавиатура вашего ноутбука Mac по-прежнему случайным образом повторяет клавиши при однократном нажатии, возможно, клавиатура MacBook Pro, MacBook или MacBook Air имеет физическое аппаратное обеспечение. проблема.

Хорошей новостью является то, что Apple фактически имеет расширенную программу обслуживания для неисправных клавиатур на некоторых моделях ноутбуков Mac, включая все модели MacBook Pro 2016 года, все модели MacBook Pro 2017 года, все модели 12″ MacBook 2015, 2016 и 2017 годов (обратите внимание на программа клавиатуры не включает модели MacBook Pro или Air 2015 года с совершенно другим дизайном клавиатуры). Фактически, первая проблема с клавиатурой, выявленная Apple в связи с неисправными клавиатурами на некоторых ноутбуках Mac, — это 9.0215 «Буквы или символы неожиданно повторяются» . Таким образом, если ваш ноутбук Mac выпадает на год выпуска этой модели, вы можете получить бесплатный ремонт клавиатуры. Если вы не уверены, какого года выпуска у вас Mac, вы можете узнать, когда был собран Mac и какая у него модель Mac, с помощью этих инструкций.

«Программа обслуживания клавиатуры для MacBook и MacBook Pro» от Apple распространяется на многие современные ноутбуки Mac с новой клавиатурой с плоскими клавишами. Интересно, что MacBook Pro 2018 модельного года и MacBook Air 2018 года не включены в список программ по ремонту клавиатуры, несмотря на то, что эти ноутбуки Mac имеют одинаковую плоскую клавиатуру, и несмотря на то, что у некоторых пользователей также возникают проблемы с двойным повторением клавиш (ваши покорные слуги включены с максимальным экраном Retina MacBook Air 2018 года, что является частью мотивации этой статьи).

В любом случае, если у вас есть ноутбук Mac 2018 модельного года, на котором возникает проблема с двойным нажатием клавиши, а очистка клавиш или отключение вышеупомянутого «Повторения клавиши» не помогает решить проблему с двойной печатью на клавиатуре, вы Возможно, вы все равно захотите обратиться в службу поддержки Apple, потому что на многие ноутбуки Mac 2018 года по-прежнему распространяется ограниченная гарантия.

Логарифм 9 по основанию 27: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / / Разное
2

Логарифмы — формулы, свойства, примеры, как решать?

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

209.6K

Вы знаете, какая тема в математике объединяет рога горных козлов, многие галактики и возможность получить 4 первичных балла на ЕГЭ по профильной математике? Это логарифм и его свойства! Но обо всем по порядку.

Что такое логарифм?

Нагляднее всего понять это с помощью графического решения уравнений. Начертим график и с его помощью решим уравнения:

x = 1

x = 2

Отлично! А теперь решим уравнение .

И в этом случае невозможно назвать точное значение, то есть мы понимаем, что корень больше одного и меньше двух, но более точных данных нет.

Вот такой корень и задается с помощью логарифма, а именно (читается как «логарифм пяти по основанию три» или «логарифм по основанию три от пяти»).

Мы определили смысл — теперь перейдем к общему определению логарифма.

Логарифмом числа b по основанию a называют показатель степени с основанием a, равной b. То есть, попросту говоря, логарифм — это степень, в которую нужно возвести a для получения b. Однако у логарифма есть условия или ограничения, что основание а больше нуля и не равно единице, а также показатель b больше нуля.

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Как решать примеры с логарифмами?

Рассмотрим пример, как решить логарифм:

Задаем вопрос: в какую степень нужно возвести 7, чтобы получить 49?

Ответ: во вторую степень. Значит, .

Какие бывают виды логарифмов?

Логарифм по основанию 10 называется десятичным логарифмом и обозначается как . Пример десятичного логарифма: .

Логарифм по основанию e называется натуральным логарифмом и обозначается как . Пример натурального логарифма: .

Свойства и формулы логарифмов

  1. Эта формула называется основным логарифмическим тождеством.

    Пример: .

  2. Пример: .

  3. Пример: .

  4. Логарифм степени находится по формуле: .

    Видно, что показатель степени выносим перед логарифмом.

    Пример: .

  5. Показатель степени основания также выносим перед логарифмом, но в виде обратного числа, то есть, например, вместо 5 будет .

    Пример: .

  6. Если нужно перейти к другому основанию, то можно сделать это по формуле: . Свойство называется формулой перехода к новому основанию.

  7. А частным случаем предыдущей формулы является формула, которая позволяет менять местами основание и аргумент логарифма: .

Конечно, это не все свойства логарифмов, а только самые главные. Комбинируя свойства выше, можно получать все новые и новые формулы для логарифмов. Например, соединив 4-ю и 5-ю формулы, получим . Но запоминать ее нет смысла, важно знать лишь базовые свойства логарифмов.

Применение логарифмических свойств в примерах

Пример 1

Найдите значение выражения , если .

Если видите частное в показателе логарифма, то распишите по 3-й формуле: .

Решение

У каждого логарифма в показателе стоит степень, значит, поможет 4-я формула:

.

Первый логарифм можно вычислить по определению. И обратите внимание на второй логарифм: у него в основании стоит а, а в условии задачи дан логарифм с основанием b, значит, нужно а как-то заменить на b. Возможно ли это? Конечно, 7-я формула в помощь!

.

Подставьте числовое значение из условия, и все готово:

.

Отличный пример! Мы использовали практически все свойства логарифмов. А теперь попрактикуйтесь еще, но помните, что задача с подвохом!

Пример 2

Вычислите: .

Получился ответ 27? Если да, то поздравляю: вы попались на удочку самых популярных ошибок! Какое бы задание вам ни встретилось, действия с логарифмами нужно производить только по определениям и правилам. В примере вы видите деление двух логарифмов. А есть ли какая-то формула, в которой записано деление двух логарифмов?

Конечно, это формула перехода к новому основанию, которую мы привели в пункте 6 выше. Применим ее к этому случаю и вычислим логарифм по определению, задав вопрос: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получился показатель?

.

И получается ответ 4, а не 27.

Практическое применение логарифмов

Помните, выше мы говорили, что логарифм объединяет задания на ЕГЭ, галактики и рога горных козлов? И если с баллами на ЕГЭ все понятно, то про галактики и рога — интереснее.

Все дело в том, что существует логарифмическая спираль, которая задается по формуле: . По этой логарифмической спирали растут рога горных козлов, закручены многие галактики (и даже та, в которой мы живем), а также раковины некоторых морских животных, усики растений, ураганы, смерчи и многое другое.

Как видите, логарифмы имеют большое значение для нашей жизни — не только баллы на ЕГЭ!

Вопросы для самопроверки

Чтобы информация точно усвоилась, вспомните:

  1. Что такое логарифм?

  2. Какие ограничения есть у логарифма?

  3. Какие логарифмические свойства вы знаете?

  4. Какие бывают способы преобразования выражений с логарифмом?

  5. В чем практическое применение логарифмов?

На курсах по математике в онлайн-школе Skysmart мы всегда показываем, зачем нужны математические правила и формулы в реальной жизни — ведь так учиться гораздо интереснее! И подтянуть знания перед ЕГЭ тоже поможем: приходите на бесплатный вводный урок и все увидите сами.

Теория вероятности формула бернулли: Формула Бернулли — Онлайн калькуляторы

alexxlab / / Разное

Задачи по теории вероятности на формулу Бернулли — Задачи #9102772 — Статистика и теория вероятности

Задача 1. Пусть проводится n  6 независимых испытаний, в каждом из которых
вероятность появления события A постоянна и равна p  0,1 . Найти вероятность того,
что в данной серии испытаний событие A появится m  3 раза.

Задача 2. Стрелок делает 6 выстрелов по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле 2/3. Найти вероятность того, что он попал 4 раза.

Задача 3. В результате обследования были выделены семьи, имеющие по 4 ребенка. Считая вероятности появления мальчика и девочки в семье равными, определить вероятности появления в ней:
а) одного мальчика;
б) двух мальчиков.

Задача 4. Статистика аудиторских проверок компании утверждает, что вероятность обнаружения ошибки в каждом проверяемом документе равна 0,1. Какова вероятность, что из десяти проверяемых документов девять из них не будет содержать ошибки?

Задача 5. По данным технического контроля 2% изготовленных станков нуждаются в дополнительной регулировке. Найти вероятность того, что из 6 изготовленных станков 4 нуждаются в дополнительной регулировке.

Задача 6. Производится 5 выстрелов в мишень. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 3/4 . Найти вероятность того, что в мишени будет не менее трѐх, но и не более четырѐх пробоин. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую ему вероятность.

Задача 7. В каждой из восьми урн имеется 10 белых и 5 черных шаров. Из каждой урны извлекли по одному шару. Что вероятнее: появление двух черных и шести белых или трех черных и пяти белых шаров?

Задача 8. Вероятность поражения стрелком мишени равна 0,5. Найти вероятность того, что при 8 выстрелах мишень будет поражена от 5 до 7 раз.

Задача 9. Для вычислительной лаборатории приобретено девять компьютеров, причем вероятность брака для одного компьютера равна 0,1. Какова вероятность, что придется заменить более двух компьютеров.

Задача 10. В магазине 6 покупателей. Каждый может совершить покупку с вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что не более двух человек совершат покупку.

Задача 11. Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из этих покупателей потребуется холодильник марки «Атлант», равна 0,4. Найти вероятность того, что холодильник потребуется:
а) не менее чем двум покупателям; б) не более чем трем покупателям; в) всем четырем покупателям.

Задача 12. Вероятность попадания стрелка в мишень при 1-м выстреле равна 0,5 .
Производится 5 выстрелов. Найти вероятность того, что стрелок промахнется не более двух раз.

Задача 13. Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет: а) менее 2 раз; б) не менее 2 раз.

Задача 14. Частица пролетает последовательно мимо 5 счетчиков. Каждый счетчик независимо от остальных отмечает ее пролет с вероятностью 0,8. Частица считается зарегистрированной, если она отмечена не менее чем 2 счетчиками. Найти вероятность зарегистрировать частицу.

Задача 15. В телеателье имеется 7 телевизоров. Для каждого телевизора вероятность того, что в данный момент он включен, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включены: а) четыре телевизора; б) хотя бы один телевизор; в) не менее трех телевизоров.

Тема:Задачи по теории вероятности на формулу Бернулли
Артикул:9102772
Дата написания:17.08.2020
Тип работы:Задачи
Предмет:Статистика и теория вероятности
Количество страниц:8

Теория вероятностей и матстатистика — Схема испытаний Бернулли. Теорема Бернулли, следствия.

« Предыдущий вопрос

Формула полной вероятности, вывод.

Область применения теоремы Байеса. Опр.: пусть событие А может произойти только совместно с одним

Загрузка

СкачатьПолучить на телефон

например +79131234567

txt fb2 ePub html

на телефон придет ссылка на файл выбранного формата

Что это

Шпаргалки на телефон — незаменимая вещь при сдаче экзаменов, подготовке к контрольным работам и т.д. Благодаря нашему сервису вы получаете возможность скачать на телефон шпаргалки по теории вероятности и матстатистике. Все шпаргалки представлены в популярных форматах fb2, txt, ePub , html, а также существует версия java шпаргалки в виде удобного приложения для мобильного телефона, которые можно скачать за символическую плату. Достаточно скачать шпаргалки по теории вероятности и матстатистике — и никакой экзамен вам не страшен!

Сообщество

Не нашли что искали?

Если вам нужен индивидуальный подбор или работа на заказа — воспользуйтесь этой формой.

Следующий вопрос »

Локальная теорема Лапласа

Функция (х) и её свойства. В тех случаях, когда число испытаний n велико, а вероятность р близка к


Опр.: несколько опытов называются независи-мыми, если их исходы представляют собой неза-висимые в совокупности события; другими сло-вами если опыт выполняется при данном ком-плексе условий многократно, причем наступле-ние некоторого соб. А в каждом испытании не зависит от исхода других испытаний, то такие испытания называются независимыми.(Пример: подбрасывание монеты, стрельба по мишени без поправок на ошибку при повторном выстреле)
Опр.: последовательность n-независимых испы-таний в каждом из которых может про изойти некоторое событие с вероятностью Р(А)=р, или соб. с вероятностью Р( )=1-q называется схемой Бернулли. (Пример: при подбрасывании монеты, соб А выпадение герба, соб. — выпаде-ние орла.
Теорема: если производится n-независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления соб.А=р, а вероятность его не появле-ния q=1-р, то вероятность того, что соб. А про-изойдет ровно m раз вычисляется по формуле Бернулли:

m=1,2,…,n
Доказательство: найдем вероятность того, что соб.А ровно m раз появится в первых m опытах и n-m раз не появится в остальных опытах Р(А*…*А*
Найдем число слагаемых, для этого определим скольким числом способов можно расставить m штук А на n мест (характер выборки: неупоря-доч. , без повторений):
т.о.
m=1,2,…,n
совокупность вероятностей Рn(0), Рn(1), Рn(2),…, Рn(n), называется биномиальным законом рас-пределения.
Следствие: если в серии из n независимых опы-тов в каждом из которых может произойти одно и только одно из k-событий А1, А2, А3,…, Аk с вероятностями р1, р2, р3,… рk соответственно, то вероятность того, что соб.Аn появится вычисля-ется по формуле:
Рn(m1;m2;…;mk)=
m1+m2+…+mk=n
Ломанная соединяющая точки с координатами (m; Рn(m)), где m=1,2,…,n, называется много-угольником распределения вероятностей

Распределение Бернулли: интуитивное понимание

В сегодняшней статье я расскажу вам о распределении Бернулли. Это одно из самых простых и в то же время самых известных дискретных распределений вероятностей. Мало того, это основа многих других более сложных дистрибутивов.

Этот пост является частью моей серии о дискретных распределениях вероятностей.

В моем вводном посте о вероятностных распределениях я дал вам некоторое представление о двух основных типах: дискретных и непрерывных. А в следующем посте я показал вам общие формулы для расчета среднего значения и дисперсии любого распределения вероятностей.

Цель этого поста — дать вам более подробную информацию и интуицию о самом известном из всех дискретных распределений вероятностей, включая его функцию массы вероятности, среднее значение и дисперсию.

Содержание

Введение

В обзорном посте о дискретных распределениях вероятностей я показал вам, что вы можете увидеть основное различие между дискретными и непрерывными распределениями вероятностей в связанных с ними выборочных пространствах.

Короче говоря, выборочное пространство дискретного распределения вероятностей либо конечно, либо счетно бесконечно. С другой стороны, выборочное пространство непрерывного распределения вероятностей несчетно бесконечно. Следовательно, вы можете думать о дискретных выборочных пространствах как о подмножествах натуральных чисел, а о непрерывных выборочных пространствах — как о подмножествах действительных чисел. Подробнее об этом можно прочитать в разделе, посвященном дискретным демонстрационным пространствам.

Я также сказал вам, что каждое дискретное распределение вероятностей на самом деле является классом конкретных распределений, определяемых функцией массы вероятности (PMF). Конкретные распределения связаны с конкретными значениями одного или нескольких параметров PMF. Подробнее об этом можно прочитать в разделе параметров того же поста.

Распределение Бернулли имеет дело со случайными величинами, которые имеют ровно 2 возможных результата. И он просто присваивает вероятность каждому из этих исходов. Довольно просто, не так ли?

Единственная реализация случайной величины Бернулли называется испытанием Бернулли . С другой стороны, последовательность реализаций называется последовательностью Бернулли или, более формально, процессом Бернулли . Различные типы последовательностей Бернулли приводят к более сложным распределениям, таким как биномиальное распределение и распределение Пуассона.

Прежде чем я расскажу вам подробности о распределении Бернулли, позвольте мне рассказать вам несколько слов о его названии.

История распределения Бернулли.

Якоб Бернулли. На самом деле он не был тем, кто придумал сам термин. В то время концепция распределения вероятностей еще даже не была открыта.

Распределение названо в честь Бернулли, потому что он был тем, кто явно определил то, что мы сегодня называем испытанием Бернулли. А именно, эксперимент только с двумя возможными исходами. Для удобства эти результаты обычно называют «успехом» и «неудачей» (но не придавайте слишком большого значения этим ярлыкам). Эта традиция началась с самого Бернулли в его книге Ars Conjectandi («Искусство строить догадки»), опубликованная через 8 лет после его смерти. Взгляните на эту цитату:

Обложка Ars Conjectandi

Чтобы избежать утомительного многословия, я буду называть случаи, в которых может произойти определенное событие, плодородным или плодородным . Я буду называть стерильным те случаи, в которых событие не может произойти. Я также буду называть эксперименты плодовитыми или плодородными , в которых обнаружен один из фертильных случаев; и я позвоню неплодородные или стерильные те, у которых наблюдается один из стерильных случаев.

Многие историки считают Ars Conjectandi основополагающим документом математической вероятности. В нем представлены первые формальные решения сложных вероятностных задач и представлены фундаментальные понятия комбинаторики, такие как перестановки и комбинации (если вам интересно, ознакомьтесь с моей статьей о комбинаторике).

Приведенная выше цитата из другой замечательной части книги, в которой Бернулли представляет первое доказательство того, что мы сегодня называем законом больших чисел (ЗБЧ). Он доказал слабая версия закона путем анализа поведения гипотетических бесконечных последовательностей испытаний «успех»/«неудача» с фиксированной вероятностью. Для получения дополнительной информации ознакомьтесь с моим постом на LLN.

Распределение Бернулли

Рассмотрим несколько примеров реальных процессов, которые могут быть представлены распределением Бернулли. Мы ищем случайные величины только с двумя возможными исходами. Другими словами, нам нужны случайные величины, выборочное пространство которых содержит ровно 2 элемента.

На самом деле вы можете взять любой процесс и разделить его выборочное пространство на 2 части по любому четко определенному критерию. Рассмотрим несколько процессов:

  • Подбрасывание монеты
  • Бросание шестигранного кубика
  • Вытягивание случайной карты из колоды из 52 карт
  • Вращение колеса рулетки рассматривают вероятность выпадения «орла» или «решки». Бросок кубика можно было бы устроить, если разделить 6 возможных исходов на 2 группы, например «нечетное против четного» или «1/5 против 2/3/4/6». В примере с карточным розыгрышем вы также можете разделить 52 возможных результата на 2 группы, например «красная против черной масти». Точно так же в случае с рулеткой вы можете разделить результаты, скажем, на «меньше или больше или равно 10».

    Все это примеры повторяющихся физических процессов. Однако распределение Бернулли является более общим, и вы можете применять его для вычисления байесовских или даже логических вероятностей (см. мой пост об интерпретациях вероятностей). Это могут быть вероятности гипотез или утверждений (настоящих, прошлых и будущих). Например, вероятности, получаемые из таких вопросов, как «был ли вчера дождь?», «идет ли дождь в настоящее время?» и «будет ли дождь завтра?» также может быть представлено распределением Бернулли.

    Суть в том, что каждый раз, когда вы имеете дело с выборкой, состоящей только из двух результатов, вы имеете дело с распределением Бернулли.

    Параметры и функция массы вероятности

    В обзоре поста о дискретных распределениях я показал вам общее обозначение для PMF любого распределения: функция».

    Распределение Бернулли имеет один параметр, часто называемый стр . Значение p является действительным числом в интервале [0, 1] и обозначает вероятность одного из исходов.

    Вот как выглядит функция массы вероятности распределения Бернулли:

    Здесь x означает результат. Простой способ прочитать это:

    • Вероятность исхода 1 равна p
    • Вероятность исхода 0 равна (1 – p)

    Если вы подставите любое другое значение для x (кроме 0 или 1) , распределение вернет вероятность 0,

    Например, при подбрасывании монеты p обозначает наклон монеты. А в примере с розыгрышем карт p означает соотношение красных и черных мастей в колоде. Обратите внимание, что:

       

    Таким образом, на самом деле не имеет значения, какую вероятность исхода вы выбираете для представления с помощью p, если вы непротиворечивы.

    Кстати, если вы хотите увидеть простой пример байесовской оценки параметров для распределений Бернулли, посмотрите мой пост об оценке смещения монеты.

    Среднее значение распределения Бернулли

    Помните общую формулу среднего значения дискретного распределения вероятностей:

    На словах оно равно сумме произведений всех исходов и их соответствующих вероятностей. Ну, распределение Бернулли имеет только 2 параметра, поэтому мы можем легко вычислить его среднее значение:

       

    Довольно просто. Это, конечно, означает, что среднее значение последовательности испытаний Бернулли будет приближаться к p, поскольку количество испытаний приближается к бесконечности. Как доказал сам Бернулли!

    А как я вам показывал в посте о законе больших чисел. Позвольте мне взять пример из того поста, где я написал короткую симуляцию 1000 случайных подбрасываний честной монеты (p = 0,5):

    Нажмите на изображение, чтобы запустить/перезапустить анимацию.

    Вы видите, как процент выпадения орла колеблется вокруг ожидаемого процента 50 и постепенно к нему приближается. Если бы количество подбрасываний было намного больше (например, 1 миллион), процент выпадения орла был бы почти ровно 50% (или 0,5).

    Дисперсия распределения Бернулли

    Теперь давайте вспомним общую формулу дисперсии дискретного распределения вероятностей:

    Чтобы вычислить дисперсию, нам сначала нужно вычислить среднее значение распределения. Что мы и сделали. Для распределения Бернулли он равен самому параметру p. Следовательно:

       

       

    Теперь давайте упростим:

       

       

    Обе формы в последней строке достаточно просты, но принято использовать вторую. Следовательно, дисперсия распределения Бернулли равна:

       

    Обратите внимание, что это просто перемножение вероятностей двух возможных исходов. Таким образом, среднее значение распределения Бернулли — это вероятность одного из исходов, а дисперсия — произведение вероятностей двух исходов. В этой простоте есть какая-то красота, не так ли?

    Также обратите внимание, что дисперсия равна нулю, когда p = 0 или p = 1. Это связано с тем, что каждое из этих значений p подразумевает полную достоверность результатов (либо все 0, либо все 1). Что по существу делает его детерминированной переменной без дисперсии. Взгляните на график, показывающий дисперсию распределения Бернулли как функцию параметра p:

    Обратите внимание, что дисперсия имеет максимальное значение 0,25 при p = 0,5 и постепенно уменьшается до 0 по мере удаления p от 0,5. Интуитивно это так, потому что чем ближе p к 0,5, тем разнообразнее будет последовательность результатов (и наоборот).

    Графики распределения Бернулли

    Теперь, чтобы лучше понять распределение Бернулли, давайте взглянем на несколько графиков с разными значениями параметра p. Как я уже сказал, распределение Бернулли — это класс бесконечного множества конкретных распределений для каждого возможного значения р.

    Вот как выглядит распределение Бернулли с p = 0,5:

    Это также распределение подбрасывания правильной монеты или любой другой случайной величины с двумя равновероятными исходами.

    Вот график распределения с p = 0,3:

    Это распределение может представлять такие вещи, как подбрасывание необъективной монеты, вытягивание красного шара из пула, состоящего из 30% красных и 70% зеленых шаров, и так далее.

    А вот как выглядит распределение при p = 0,85:

    Давайте, наконец, взглянем на анимацию, показывающую полный класс распределений Бернулли, когда p изменяется от 0 до 1:

    Нажмите на изображение, чтобы запустить/перезапустить анимацию.

    Да, вы только что видели (разреженное подмножество) полный спектр распределений Бернулли, которые когда-либо существовали и будут существовать!

    Резюме

    В сегодняшней статье я представил одно из простейших распределений вероятностей. Распределение Бернулли названо в честь швейцарского математика Якоба Бернулли. Это дискретное распределение вероятностей, представляющее случайные величины ровно с двумя возможными исходами. Вероятности могут быть связаны с повторяемыми физическими процессами, а также с истинностью прошлых, настоящих или будущих гипотез.

    Распределение Бернулли имеет один параметр p, который определяет очень простую функцию массы вероятности — p для одного из исходов и (1 – p) для другого исхода:

       

    формулы среднего и дисперсии для дискретных распределений вероятностей, мы вывели такие же простые формулы:

       

       

    Ну, на сегодня это все. Я надеюсь, что вы нашли этот пост полезным. Следите за моими будущими сообщениями из моей серии о распределениях вероятностей!

    Биномиальное распределение и испытание Бернулли