Автор: alexxlab

Конвертировать DOCX В DOC Бесплатно

DOCX в DOC

Разработано на базе программных решений от aspose.com а также aspose.cloud

Выберите DOCX файлы или перетащите DOCX файлы мышью

Google Drive Dropbox

Использовать пароль

Этот пароль будет применяться ко всем документам

Использовать распознавание текста Использовать распознавание текста

АнглийскийАрабскийИспанскийИтальянскийКитайский упрощенныйНемецкийПерсидскийПольскийПортугальскийРусскийФранцузский «/>

Если вам нужно преобразовать несколько DOCX в один DOC, используйте Merger

Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности.

Сохранить как

DOCDOCXTXTDOTDOCMDOTXDOTMRTFODTOTT

КОНВЕРТИРОВАТЬ

Ваши файлы были успешно сконвертированы

СКАЧАТЬ

Загрузить в Google Загрузить в Dropbox

Конвертация других документов Отправить на электронную почту
Отправьте нам свой отзыв

Хотите сообщить об этой ошибке на форуме Aspose, чтобы мы могли изучить и решить проблему? Когда ошибка будет исправлена, вы получите уведомление на email. Форма отчета

Google Sheets
Mail Merge Облачный API

Конвертировать DOCX в DOC онлайн

Используйте конвертер DOCX в DOC для экспорта файлов DOCX в DOC формат онлайн. Наш конвертер файлов проанализирует содержимое исходного DOCX файла до мельчайших деталей и воссоздаст содержимое в целевом DOC формате.

Вы можете использовать конвертер из DOCX в DOC совершенно бесплатно, в любое время и с любого устройства.

Онлайн Конвертер DOCX в DOC

Конвертация DOCX файлов в DOC формат — одна из самых распространенных операций. Нам часто нужны обе функции, предоставляемые форматами DOCX и DOC. DOCX и DOC в определённых случаях дополняют друг друга.

Конвертировать файл DOCX в DOC онлайн

Чтобы конвертировать DOCX в DOC формат, просто перетащите DOCX файл в область загрузки данных, укажите параметры преобразования, нажмите кнопку ‘Конвертировать’ и получите выходной DOC файл за считанные секунды.

Бесплатный онлайн конвертер DOCX в DOC основан на продуктах компании Aspose, которые широко используются во всем мире для программной обработки DOCX и DOC с высокой скоростью и профессиональным качеством результата.

Вопросы-Ответы

Как конвертировать DOCX в DOC бесплатно?

Просто используйте наш DOCX в DOC Converter. Вы получите выходные файлы DOC одним кликом мыши.

Сколько DOCX файлов я могу конвертировать в DOC формат за раз?

Вы можете конвертировать до 10 DOCX файлов за раз.

Каков максимально допустимый размер DOCX файла?

Размер каждого DOCX файла не должен превышать 10 МБ.

Какие есть способы получить результат в DOC формате?

После завершения преобразования DOCX в DOC вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результат сразу или отправить ссылку на скачивание DOC на свой e-mail позже.

Как долго мои файлы будут храниться на ваших серверах?

Все пользовательские файлы хранятся на серверах Aspose в течение 24 часов. По истечении этого времени они автоматически удаляются.

Можете ли вы гарантировать сохранность моих файлов? Все безопасно?

Aspose уделяет первостепенное внимание безопасности и защите пользовательских данных. Будьте уверены, что ваши файлы хранятся на надежных серверах и защищены от любого несанкционированного доступа.

Почему конвертация DOCX в DOC занимает немного больше времени, чем я ожидал?

Конвертация больших DOCX файлов в DOC формат может занять некоторое время, поскольку эта операция включает перекодирование и повторное сжатие данных.

Как конвертировать DOCX в DOC — 7 способов

Во время работы с документами Word пользователю может понадобится преобразовать файл из одного формата в другой, например, docx в doc. Эти форматы используются в приложении Word входящего в состав офисного пакета Microsoft Office.

Любой современный текстовый редактор MS Word поддерживает оба формата: DOCX и DOC, но так было не всегда. Это началось после выхода версии офисных приложений Microsoft Word 2007 или новее. Оба формата поддерживаются в следующих версиях офисных программ: Word 2007, Word 2010, Word 2013, Word 2016, Word 2019.

Содержание:

1. DOC и DOCX: в чем разница
2. Конвертируем DOCX в DOC из Word 2019, 2016, 2013, 2010, 2007
3. Использование пакета совместимости для Microsoft Office Word 2003
4. Перевод DOCX в DOC с помощью LibreOffice
5. Преобразование формата DOCX в DOC используя OpenOffice
6. Как конвертировать DOCX в DOC онлайн на Convertio. co
7. Получаем DOC из DOCX на Online-Convert.com
8. Простой способ изменения формата в Windows
9. Выводы статьи

Относительно новый формат DOCX не поддерживается в версии Microsoft Word 2003 или младше. Это значит, что в этих версиях приложения можно открыть только файл формата DOC, а документ в формате DOCX посмотреть не получится.

Вначале посмотрим, чем отличается DOC от DOCX, в чем разница между этими близкими форматами, созданными одним разработчиком — Microsoft.

DOC и DOCX: в чем разница

В программе Word для сохранения документов наиболее широко используются расширения файлов «.docx» и «.doc». Пользователи часто встречаются с файлами, имеющими подобные расширения.

Корпорация Майкрософт разработала собственный формат для работы с текстовыми документами, который используется в приложении Word. В версиях Microsoft Office 97-2003 применялся формат «Doc», а начиная с версии Microsoft Office 2007 и новее — формат «DocX». Как нетрудно заметить, к «Doc» был добавлен «X», что означает «XML». DOCX (Office Open XML) является преемником устаревшего формата DOC.

Основные отличия между данными форматами:

• Размер файла DocX несколько меньше, чем у файла Doc, за счет встроенной функции сжатия в специальный ZIP-архив.
• DocX — контейнерный формат, в котором хранится информация о тесте, разметке, таблицах и сценариях в отдельных папках и файлах, в отличие от Doc, где все данные хранятся в одном файле.
• При использовании DOCX у пользователя будет большее количество функциональных возможностей при работе с текстовыми документами.

Нам стало понятно, что файлы DOCX не получится просто открыть в Word 2003 в более ранних версиях, также в программах, не поддерживающих данный формат, но имеющих поддержку формата DOC. Это происходит из-за того, что у формата DocX нет обратной совместимости.

С другой стороны, файлы формата DOC легко открываются в режиме ограниченной функциональности в новых версиях программы: Word 2019, Word 2016, Word 2013, Word 2010, Word 2007.

Читайте также: Как убрать режим ограниченной функциональности Word 2019, 2016, 2013, 2010, 2007

Некоторым пользователям необходимо иметь возможность использовать файлы DOC по разным причинам:

• на компьютере установлен Microsoft Office 2003;
• этот формат требует программное обеспечение, у которого есть поддержка устаревшего типа файлов;
• пользователь работает на нескольких устройствах, на одном из которых обеспечена поддержка только файлов старого формата.

Принимая во внимание вышесказанное, становится понятно, что нам необходимо конвертировать DOCX в DOC, чтобы открыть данный тип файлов на ПК, не имеющих новых версий Microsoft Office. Нам нужно решить возникшую задачу: перевести DOCX в DOC.

Из инструкций этого руководства вы узнаете о том, как преобразовать DOCX в DOC разными методами: с помощью программного обеспечения, установленного на компьютере или онлайн, используя инструменты на удаленном сервере, или при помощи средств Windows.

Конвертируем DOCX в DOC из Word 2019, 2016, 2013, 2010, 2007

Если на вашем компьютере установлена современная версия программы Word, вы можете без проблем сохранить файл в требуемом формате, чтобы потом использовать файл DOC на другом устройстве.

На этом примере, я показываю, как это сделать в программе Word 2019. Обратите внимание на то, что в других версиях приложения может отличаться интерфейс программы и названия некоторых пунктов меню.

Выполните следующие действия:

1. Откройте файл DOCX в Ворде.
2. В боковом меню нажмите на «Экспорт».

3. Сначала выберите «Изменить тип файла», а затем в разделе «Типы файлов документов» щелкните по пункту «Документ Word 97-2003», чтобы изменить DOCX на DOC.

4. В окне с предупреждением нажмите на кнопку «Сохранить».

В результате выполнения этой операции, исходный файл поменяет расширение на «.doc», теперь его можно использовать по назначению.

Использование пакета совместимости для Microsoft Office Word 2003

При использовании MS Word 2003 в качестве приложения для открытия файла в формате DOCX, могут происходить два варианта событий.

Если вы попытаетесь открыть файл DOCX в Word 2003 или в более старой версии приложения, то тогда в программе откроется окно с предупреждением о том, что данный файл был создан в более новой версии Microsoft Word, поэтому для его открытия необходимо установить пакет совместимости. Вам предложат загрузить на свой компьютер «Microsoft Office Compatibility Pack».

Это означает, что на компьютерах с установленным Microsoft Office 2003, Office XP, Office 2000, решить проблему открытия и редактирования файлов DOCX можно с помощью специального средства, разработанного в Майкрософт. Пакет совместимости добавляет поддержку новых форматов в старые версии приложений Word, Excel и PowerPoint.

В настоящее время компания Microsoft уже не поддерживает версии Офиса 2003, поэтому ссылки на скачивание пакета совместимости удалены с официального сайта корпорации. Но, вы можете скачать это средство по ссылке с моего сайта.

Скачать пакет совместимости для Office 2003

Распакуйте ZIP-архив, а затем запустите файл «FileFormatConverters.exe» для установки необходимых компонентов на ПК. После установки пакета обновлений на компьютер, вы сможете открывать документы в формате DOCX в версии Word 2003 или в более ранних приложениях.

Во втором случае, программа попытается самостоятельно открыть файл, отключив неподдерживаемые элементы документа Word. Будут отключены неподдерживаемые параметры, изменены макет и возможность редактирования некоторых функций.

Перевод DOCX в DOC с помощью LibreOffice

На компьютере может не быть продуктов Microsoft Office, например, если там используется другое офисное программное обеспечение.

В бесплатном пакете офисных приложений LibreOffice имеется аналог Word — приложение Writer. Программа Writer поддерживает оба вордовских формата: DOC и DOCX.

Пройдите шаги:

1. Откройте файл DOCX в программе LibreOffice Writer.
2. Нажмите на меню «Файл», в контекстном меню выберите «Сохранить как…», или нажмите на сочетание клавиш «Ctrl» + «Shift» + «S».

3. В окне «Сохранение», в поле «Тип файлов:» выберите «Word 97-2003».

4. Нажмите на кнопку «Сохранить».
5. В открывшемся окне «Подтверждение формата файла» нас предупреждают о том, что исходный файл DocX может иметь в себе форматирование или содержимое, которое невозможно сохранить в выбранном формате «Word 97-2003».
6. Нажмите на кнопку «Использовать формат Word 97-2003».
7. После завершения преобразования у вас появится готовый файл с нужным расширением.

Преобразование формата DOCX в DOC используя OpenOffice

OpenOffice — бесплатный пакет офисных программ, поддерживающий форматы Word. Один из компонентов пакета — Writer, умеет работать с файлами Word форматов DOC и DOCX.

Выполните следующее:

1. Откройте документ Word в окне приложения OpenOffice Writer.
2. Войдите в меню «Файл», нажмите на «Сохранить как…».

3. В открывшемся окне «Сохранение» выберите тип файла «Microsoft Word 97/2000/XP».

4. Сохраните документ на компьютере.
5. Откроется окно с предупреждением, в котором нужно нажать на кнопку «Использовать текущий формат».
6. В месте сохранения на ПК появится файл в формате DOC.

Как конвертировать DOCX в DOC онлайн на Convertio.co

Мы используем для преобразования DOCX в DOC онлайн конвертер. Это пригодится в случае, если на данном компьютере нет соответствующих программ. Процесс преобразования файла будет выполнен в приложении, находящимся на сайте в интернете.

Convertio.co — бесплатный сервис для конвертации файлов различных форматов. Сервис работает на русском языке. Без регистрации доступна конвертация файлов размером не более 100 МБ.

Пройдите последовательные шаги:

1. Зайдите на страницу веб-сайта Convertio.co.
2. Нажмите на кнопку «Выберите файлы» для загрузки документа с компьютера, подведите курсор мыши к соответствующим значкам, чтобы загрузить файл из облачных хранилищ Dropbox или Google Drive, добавьте файл по URL-ссылке из интернета, или просто перетащите файл в специальную область при помощи мыши со своего ПК.
3. Выберите исходный формат — «DOCX» и желаемый — «DOC».

4. Нажмите на кнопку «Конвертировать».
5. После завершения обработки, нажмите на кнопку «Скачать».

Готовые файлы хранятся на Convertio.co в течение 24 часов, после чего они будут удалены.

Получаем DOC из DOCX на Online-Convert.com

На сайте Online-Convert.com имеется онлайн конвертер документов, с помощью которого мы можем решить нашу задачу. Веб-сервис работает на русском языке.

Совершите следующие действия:

1. Войдите на станицу сервиса online-convert.com.
2. Перетащите файл в форму веб-инструмента, добавьте файл с компьютера, введите URL-адрес, загрузите из «облаков» Dropbox или Google Drive.

3. Нажмите на кнопку «Начать конвертирование».
4. Сохраните готовый файл на ПК, скачайте в виде ZIP-архива, отправьте в облачные хранилища.

Ваш файл будет храниться на сервисе в течение 24 часов.

Простой способ изменения формата в Windows

В нашей ситуации можно обойтись без помощи программ и онлайн сервисов. Есть простое решение для изменения формата в операционной системе Windows: необходимо поменять расширение файла «.docx» на «doc».

На примере Windows 10 вам потребуется выполнить следующее:

1. Откройте Проводник.
2. Нажмите на меню «Файл».
3. В открытом контекстном меню нажмите на «Параметры».
4. В окне «Параметры папок» откройте вкладку «Вид».
5. Снимите флажок напротив пункта «Скрывать расширения для зарегистрированных типов файлов».
6. Нажмите на кнопку «ОК».

7. Щелкните по файлу Word правой кнопкой мыши, а в контекстном меню выберите «Переименовать».
8. Удалите символ «x» из расширения имени файла, чтобы сделать «doc» из «.docx».

9. Согласитесь с изменением расширения данного файла.

Выводы статьи

Текстовый редактор Microsoft Word поддерживает два основных формата типа файлов: DOCX и DOC. На некоторых устройствах до сих пор работают программы. не имеющие открывать файлы нового формата — DOCX, поэтому пользователю необходимо преобразовать этот файл в старый формат DOC. Сделать это можно разными способами с помощью программ на компьютере, на онлайн сервисах в интернете, используя средства Windows.

Нажимая на кнопку, я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности

Конвертер DOCX в DOC бесплатно. DOCX в DOC онлайн.

DOCX в DOC

Питаться от aspose.com и aspose.cloud

Выберите файлы DOCX или перетащите файлы DOCX

Google Диск Дропбокс

Использовать пароль

Этот пароль будет применяться ко всем документам

Использовать распознавание текста Использовать распознавание текста

АрабскийКитайский упрощенныйАнглийскийФранцузскийНемецкийИтальянскийПерсидскийПольскийПортугальскийРусскийИспанский «/>

Если вам нужно конвертировать несколько DOCX в один DOC, используйте Merger

Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности

Сохранить как

DOCDOCXTXTDOTDOCMDOTXDOTMRTFODTOTT

КОНВЕРТИРОВАТЬ

Ваши файлы были успешно преобразованы

СКАЧАТЬ

Загрузить в Google Загрузить в Dropbox

Преобразование других документов Отправить по электронной почте
Отправьте нам свой отзыв

Вы хотите сообщить об этой ошибке на форум Aspose, чтобы мы могли изучить и решить проблему? Вы получите уведомление по электронной почте, когда ошибка будет исправлена. Форма отчета

Google Sheets
Слияние почты Облачный API

Конвертировать DOCX в DOC онлайн

Используйте конвертер DOCX в DOC для экспорта файлов DOCX в формат DOC онлайн. Наша бесплатная служба преобразования проанализирует содержимое исходного файла DOCX до мельчайших деталей и воссоздаст содержимое в целевом формате DOC.

Вы можете использовать конвертер DOCX в DOC совершенно бесплатно, в любое время и с любого устройства.

Конвертер DOCX в DOC Online

Преобразование из формата DOCX в формат DOC — одна из самых распространенных операций. Нам часто нужны обе функции, которые предоставляют форматы DOCX и DOC. Форматы DOCX и DOC в некоторых случаях дополняют друг друга.

Преобразование файла DOCX в формат DOC Online

Чтобы преобразовать файл DOCX в формат DOC, просто перетащите файл DOCX в область загрузки данных, укажите параметры преобразования, нажмите кнопку «Преобразовать» и получите выходной файл DOC за считанные секунды. .

Free DOCX to DOC Converter основан на программных продуктах Aspose, которые широко используются во всем мире для программной обработки файлов DOCX и DOC с высокой скоростью и профессиональным качеством результата.

FAQ

Как конвертировать DOCX в DOC бесплатно?

Просто используйте наш конвертер DOCX в DOC. Вы получите выходные файлы DOC одним щелчком мыши.

Сколько файлов DOCX я могу преобразовать в формат DOC одновременно?

Вы можете конвертировать до 10 файлов DOCX одновременно.

Каков максимально допустимый размер файла DOCX?

Размер каждого файла DOCX не должен превышать 10 МБ.

Какими способами можно получить результат в формате DOC?

После завершения преобразования DOCX в DOC вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результат сразу или отправить ссылку на скачивание DOC на свой e-mail позже.

Как долго мои файлы будут храниться на ваших серверах?

Все пользовательские файлы хранятся на серверах Aspose в течение 24 часов. По истечении этого времени они автоматически удаляются.

Можете ли вы гарантировать сохранность моих файлов? Все безопасно?

Aspose уделяет первостепенное внимание безопасности и защите пользовательских данных.

5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 165

Обыкновенные дроби

Понятие дроби

Ответы к стр. 165

728. а) Сколько граммов в половине килограмма?
б) Сколько часов в одной трети суток?
в) Сколько килограммов в четверти тонны?
г) Сколько метров в одной восьмой километра?
д) Сколько минут в четверти часа?

а) 1 кг = 1000 г
¹⁄₂ кг = 1000 г : 2 = 500 г
О т в е т: в половине килограмма 500 г.

б) 1 сутки = 24 часа
¹⁄₃ суток = 24 часа : 3 = 8 часов
О т в е т: в одной трети суток 8 часов.

в) 1 т = 1000 кг
¹⁄₄ т = 1000 кг : 4 = 250 кг
О т в е т: в четверти тонны 250 кг.

г) 1 км = 1000 м
¹⁄₈ км = 1000 м : 8 = 125 м
О т в е т: в одной восьмой километра 125 м.

д) 1 ч = 60 мин
¹⁄₄ ч = 60 мин : 4 = 15 мин
О т в е т: в четверти часа 15 минут.

729. а) Сколько миллиметров в ¹⁄₂ сантиметра?
б) Сколько минут в ¹⁄₃ часа?
в) Сколько сантиметров в ¹⁄₄ метра?
г) Сколько граммов в ¹⁄₅ килограмма?

а) 1 см = 10 мм
¹⁄₂ см = 10 мм : 2 = 5 мм
О т в е т: в ¹⁄₂ сантиметра 5 мм.

б) 1 ч = 60 мин
¹⁄₃ ч = 60 мин : 3 = 20 мин
О т в е т: в ¹⁄₃ часа 20 минут.

в) 1 м = 100 см
¹⁄₄ м = 100 см : 4 = 25 см
О т в е т: в ¹⁄₄ метра 25 см.

г) 1 кг = 1000 г
¹⁄₅ кг = 1000 : 5 = 200 г
О т в е т: в ¹⁄₅ килограмма 200 г.

730. а) Какую часть часа составляет одна минута?
б) Какую часть сантиметра составляет один миллиметр?
в) Какую часть гектара составляет один ар?
г) Какую часть градуса составляет одна минута?
д) Какую часть 1 см² составляет 1 мм²?
е) Какую часть 1 м³ составляет 1 дм³?

а) 1 ч = 60 мин, 1 мин = ¹⁄₆₀ ч.
б) 1 см = 10 мм, 1 мм = ¹⁄₁₀ см.
в) 1 га = 100 ар, 1 ар = ¹⁄₁₀₀ га.
г) 1 градус = 60 мин, 1 мин = ¹⁄₆₀ градуса.
д) 1 см² = 100 мм², 1 мм² = ¹⁄₁₀₀ см².
е) 1 м³ = 1000 дм³, 1 дм³ = ¹⁄₁₀₀₀ м³.

731. а) Купили 100 м лески. Половину всей лески намотали на катушки. Сколько метров лески осталось?
б) От мотка телефонного провода длиной 36 м отмотали его четвертую часть. Сколько метров провода осталось в мотке?

а) 100 • ¹⁄₂ = 50 (м) — лески осталось
О т в е т: 50 метров.

б) 1) 36 • ¹⁄₄ = 9 (м) — провода отмотали
2) 36 — 9 = 27 (м) — провода осталось в мотке
О т в е т: 27 метров.

732. Сколько сантиметров в:
а) ¹⁄₂ м; б) ¹⁄₅ м; в) ¹⁄₁₀ м; г) ¹⁄₂₅ м?

а) ¹⁄₂ м = 100 см : 2 = 50 см;

б) ¹⁄₅ м = 100 см : 5 = 20 см;

в) ¹⁄₁₀ м = 100 см : 10 = 10 см;

г) ¹⁄₂₅ м = 100 см : 25 = 4 см.

Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.

Математика. 5 класс

28. 01.2020 support

Высота струн на акустической гитаре

Начинающие гитаристы сталкиваются с проблемой – на гитаре неудобно играть. Одной из причин является неподходящая музыканту высота струн на акустической гитаре.

У акустической гитары первая струна должна располагаться на расстоянии от порога 12-го лада приблизительно 1,5-2 мм, шестая – 1,8-3,5 мм. Чтобы проверить это, нужно отсчитать расстояние от 1-го до 12-го лада, затем приложить линейку к порожку. Кроме 12-го лада, высоту струн определяют на 1-м ладу: ее измеряют так же. Нормальное расположение первой струны – 0,1-0,3 мм, шестой – 0,5-1 мм.

Отрегулированная высота струн над грифом акустической гитары позволяет удобно играть, что важно для новичков.

Неправильная высота струн

Если расстояние от струн до грифа на акустической гитаре, классическом, басовом или электроинструменте налажено неправильно, то музыканту нужно зажимать струны с большим усилием.

Также они цепляются за лады, издавая дребезжание.

Признаки проблемы

Изменение высоты происходит из-за:

1. Низкого нижнего порожка: неправильное расположение этой детали портит звук струн на первых ладах.
2. Высокого нижнего порожка: это чувствуется при игре баррэ, на первых ладах. Гитарист сильнее зажимает струны, и пальцы быстро устают.
3. Неправильного положения верхнего порожка: низкое – струны касаются грифа, высокое – они дребезжат.
4. Углублений на верхнем порожке: распространенная проблема у электрогитар. Чрезмерно широкие или глубокие посадочные места для струн искажают звук, недостаточно глубокие – провоцируют дребезжание.
5. Прогиба грифа: часто встречается у акустических инструментов – струны звенят, брать баррэ сложно. К прогибу грифа приводят высокая влажность, неправильный уход, поэтому деталь меняет градус прогиба и расстояние между грифом и струнами неправильное.
6. Деформации подставки: деталь, расположенная на деке, плохо соединяется с ней.

Какие факторы влияют на деформацию

Кроме деталей инструмента, высоту струн меняют внешние влияния:

1. Влажность и температура воздуха: чрезмерные показатели негативно влияют в первую очередь на гриф. Гитара разрабатывается из дерева – чувствительного к высокой влажности, чрезмерной сухости, температурным перепадам материала. Поэтому инструмент нужно транспортировать и хранить правильно.
2. Износ: гитара с течением времени теряет внешний вид и качество. От возраста быстро страдают некачественные изделия. Музыканту остается купить новый инструмент.
3. Большая нагрузка: приходится, когда на гитару устанавливают струны большого калибра, не соответствующие строям инструмента. Со временем гриф из-за силы натяжения выгибается и отдаляется от струн.
4. Покупка новых струн: нужно приобретать изделия, подходящие конкретному инструменту.

Проблемы на новом инструменте

У новоприобретенной гитары тоже могут быть дефекты. Они связаны с:

1. Производителем. Бюджетные изделия оказываются качественными, но образцы, стоимость которых слишком занижена, с первых минут игры дают знать о проблемах. Часто неполадки связаны с грифом, поскольку эта деталь гитары подвергается наибольшим нагрузкам.
2. Хранением в магазине. Не на каждом складе гитарам обеспечиваются должные условия хранения. Когда инструмент долго лежит, гриф может выгибаться. Прежде чем купить инструмент, его стоит проверить.
3. Доставка гитары с других стран. Пока инструмент транспортируется, на него влияют влажность и температурные перепады. Поэтому гитару необходимо правильно упаковать.

Какая должна быть высота струн на классической гитаре

Классический инструмент, оборудованный нейлоновыми струнами, должен иметь высоту между первой струной на 1-м ладу 0,61 мм, на 12-м ладу – 3,18 мм. Высота басовой, шестой, струны на 1-м ладу равна 0,76 мм, на 12-м – 3,96 мм.

Преимущества и недостатки

Высоких струн

Достоинства таковы:

1. Обеспечение чистой игры, качественного звучания аккордов и отдельных нот.
2. Четкая игра вибрато.
3. Правильная фингерстайл-игра.

Высокие струны обладают следующими недостатками:

1. Вибрато при игре в стиле «блюз» извлекать сложно.
2. Аккорд не звучит едино.
3. Отдельная нота звучит с характерным щелчком.
4. Трудно брать быстрый пассаж или извлекать аккордовый блок с баррэ.

Низких струн

Низкие струны обеспечивают:

1. Легкое зажимание струн.
2. Единство звуков аккорда.
3. Простое исполнение микро-бендов.
4. Легкую игру быстрых пассажей.

При этом из-за низких струн:

1. Получается нечеткое звучание аккорда, поскольку акцентировать на одной ноте невозможно.
2. Есть риск смешивания быстрых пассажей.
3. Сложно исполняются стандартные вибрато.
4. Усложняется артикуляция аккорда.

Две гитары с разной высотой струн

Музыканту, серьезно взявшемуся учиться игре на гитаре, стоит попробовать оба положения струн – высокое и низкое. Чаще новички начинают с классической гитары с низкой постановкой струн: это удобнее, ведь пальцы не болят, рука устает не так быстро, и можно учиться брать аккорды. Но чтобы исполнять серьезные музыкальные произведения, следует владеть игрой на высоких струнах. Здесь требования меняются, начиная от постановки подушечек пальцев и заканчивая быстротой игры.

Избавляться от старых навыков и приобретать новые – трудоемкий и затяжной во времени процесс. Если музыкант продолжительно играл на низких струнах, ему будет трудно привыкать к инструменту с высоким положением струн. Поэтому есть смысл приобрести две гитары, у которых фиксация струн разная, и попеременно пробовать силы на разных инструментах.

Менять положение струн можно на одной гитаре, но это трудоемко и неудобно.

Нормы для других гитар

Электрогитара

Стандартная высота всех струн этого инструмента одинаковая – от 1,5 на первой струне до 2 мм на последней.

Бас гитара

Расстояние между грифом и струнами на этом инструменте еще называется action. Согласно стандарту четвертая струна должна иметь высоту 2,5-2,8 мм от грифа, а первая – 1,8-2,4 мм.

Как опустить струны

Чтобы опустить струны, выполняют несколько действий. Они действенны при стандартной ситуации, когда бриджевый порожок гитары располагает достаточным количеством места, а у грифа нет повреждений и дефектов.

1. Линейкой замеряют расстояние между низом струны и верхом 12 лада.
2. Необходимо ослабить струны, чтобы освободить от них гриф. Струны фиксируются снизу подручным средством – например, прищепкой.
3. Анкер выводят в положение, чтобы он не влиял на гриф: нужно прокрутить и найти положение, в котором он прокручивается без усилий, и оставить.
4. Древесине грифа дают время принять естественное положение. Инструмент оставляют на 2 часа.
5. С помощью анкора максимально ровно выпрямляют гриф. Нужное положение удобно контролировать линейкой.
6. Регулируется высота косточки. От ее первоначального значения, измеренного вначале, убирают высоту – полмиллиметра или миллиметр, сколько потребуется музыканту. В этом пригодятся напильник, шлифовальный круг, шкурка, любая абразивная поверхность.
7. Косточка стачивается, пока струны не станут слегка задевать лады. Затем они устанавливаются обратно. Гриф должен «привыкнуть» к новому положению струн, поэтому инструмент оставляют на два часа.
8. Последний этап – настройка струн и проверка игры. Признак качественной работы – когда струны не задевают лады. Если это происходит, нужно неспешно и аккуратно натянуть гриф к корпусу.

Возможные ошибки и нюансы при настройке

Необходимость пилить пазы для струн	Это делается специальными пилками или надфилями. Толщина пропила должна точно совпадать с толщиной струны, иначе они будут разъезжаться, от чего пострадает качество игры. Поэтому не рекомендуется пропиливать пазы первым попавшимся под руку предметом.
Когда нижний порожек лучше не трогать	Если музыкант не играет дальше 3-й позиции и у него нет веских причин снимать эту деталь, лучше ее оставить.
Что сложнее точится – кость или пластик	Костяной порожек точится труднее, поэтому требует терпения. Зато пластиковый нужно точить аккуратно и не спешить, поскольку он легко поддается заточке и есть риск перестараться.

Подведем итоги

Расстояние между струнами и грифом на акустической гитаре, классическом, электро- или басовом инструменте – характеристика, влияющая на качество исполнения и выдаваемого звука.

Высота струн на акустической и других гитарах измеряется на 12 ладу.

В зависимости от полученного значения ее повышают или опускают.

Главный критерий подходящей высоты – чтобы музыканту было удобно играть на инструменте.

1 Градусов в Миллиметры | 1 градус в мм

Конвертируйте 1 градус в миллиметры (градус в мм) с помощью нашего калькулятора перевода и таблиц перевода. Чтобы преобразовать 1 градус в миллиметры, используйте приведенную ниже формулу прямого преобразования.
1 град = 1000 мм.
Вы также можете преобразовать 1 градус в другие угловые (популярные) единицы измерения.

1 ГРАДУС

=

1000 МИЛЛИМЕТРОВ

Конвертерный калькулятор

Количество:

От: ACR — AcresCMK — Квадратные сантиметрыFTK — Квадратные футыHAR — ГектарыINK — Квадратные дюймыKMK — Квадратные километрыMIK — Квадратные милиMTK — Квадратные метрыYDK — Квадратные ярдыANN — YearsDAY — DaysHUR — HoursMCS — MicrosecondsMIN — MinutesMLS — MillisecondsMON — MonthsSEC — SecondsWEE — WeeksBIT — BitsBYT — BytesEBI — ExabitsEBY — ExabytesGBI — GigabitsGBY — GigabytesKBI — KilobitsKBY — KilobytesMBI — MegabitsMBY — MegabytesPBI — PetabitsPBY — PetabytesTBI — TerabitsTBY — TerabytesBLL — Баррели (нефть)CMQ — Кубические сантиметрыFTQ — Кубические футыGLI — Галлоны (Великобритания)GLL — Галлоны (США, жидкость)LTR — ЛитрыMLT — МиллилитрыMTQ — Кубические метрыOZI — Унции UKBTU — BTUCAL — КалорииERG — ErgEVL — Электрон ВольтFPD — Фут-фунтHPH — Лошадиные силы-часIPD — Дюйм-фунтJOU — ДжоулиCMT — СантиметрDMT — ДециметрыFOT — ФутыINH — ДюймыKMT — КилометрыMMT — МиллиметрыMTR — МетрыSMI — МилиYRD — ДворCTM — КаратыGRM — граммыKGM — килограммыLBR — фунтыMGM — миллиграммыONZ — унции TNE — тонны (метрические)DEG — градусыGRD — градыRAD ​​- радианыFPM — футы/минутыFPS — футы/секундыKMH — километры/часKMS — километры/секундыKNT — узлыMPH — мили/часMTS — метры/секундыGCC — Граммы/кубический сантиметрKCC — килограммы/кубический сантиметрKLI — килограммы/литрKMC — килограммы/кубический метрOCI — унции/кубический дюймOGL — унции/галлонPCF — фунты/кубический футPCI — фунты/кубический дюймPGL — фунты/галлонJCM — джоули/сантиметрKGF — килограмм силыNWN — ньютоныPFC — Фунт-силаA0 — Бор, атомная единица длиныAST — АнгстремAU — Астрономическая единицаCBL — длина кабеля (имперская)CBL(US) — Длина кабеля USCH — ЦепиF — Французский charriereFM — FermiFNG — FingerFNG(CLOTH) — Палец (ткань)FTM — FathomFUR — FurlongHH — HandLD — Световой деньLEA — лига (земля)LH — Световой часLM — Световая минутаLN — ЛинияLNK (G. S.) — Ссылка (Gunter’s; Геодезист) LNK (RE) — Link (Ramsden’s; Engineer’s) LS — Световой-секундный — Световой годM — Метр (базовая единица СИ)MIL — Мил (Швеция и Норвегия)MILE DATA — Мили (тактические или данные)MK — MickeyNAIL — Гвоздь (ткань)NL — Морская лигаNM — НанометрNMI — Морские милиNMI I — Морская миляP — PalmPC — ParsecPICA — PicaPM — Пикометр (бикрон, клеймо)POINT — точка (американский, английский)PT — PaceQUART — QuarterSHAKU — Shaku (Japan)SPT — SpatTH — Мил (тыс.) TWP — TwipUM — Микрометр (стар. микрон) XU — X единица измерения; siegbahnABA — Электромагнитная единица AbampereAMP — Ампер (базовая единица Si)ESU — Esu в секунду Статампер (CgsABC — Абкулон Электромагнитная единицаATU — Атомная единица зарядаCLM — КулонFRD — ФарадейMAH — Миллиампер-часSTT — Статкулон Франклин ЭлектростABV — Абвольт (единица Cgs)STV — Статвольт ( Cgs Unit)VLT — Вольт (Si Unit)ACF — Акр-футыACI — Акры-дюймыBIB — Баррели (нефтяные)BII — Баррели (британские)BIU — Баррели (Us Dry)BKT — Ведра (британские)BRO — Галлоны (пивные)BUD — Бушели (Us Dry Level)BUI — Бушели (Imperial)BUU — Бушели (Us Dry Heaped)CMB — CoombsCMI — Cubic MilesCP — CupsCRF — Cord-FootsCRW — Cords (Дрова)CUF — Cubic FathomsCUI — Cubic InchsCUT — Cubic FootsCUY — Cubic ЯрдыDSI — тире (имперские фунты)DSS — десертные ложки (имперские фунты)DSU — тире (США)FBM — борд-футыFFT — пятые FID — жидкие драхмы (имперские)FIS — жидкие скрукле (имперские)FLB — бочки (США, жидкие)FLU — жидкие драмы ( Us) Us FluidramFRK — FirkinsGAI — галлоны (имперские единицы)GAU — галлоны (Us Dry)GAW — галлоны (Us Fluid Wine)GLU — Teacups (gills)GTT — DropsHDI — Hogsheads (Imperial)HHU — Hogsheads (Us)JGR — Jiggers ( Bartending)KLD — KilderkinsLMD — LambdasLOD — LoadsLST — LastsM3 — Кубические метры (Si Unit)MII — Minims (Imperial)MIU — Minims (Us)OZF — Унции (Fluid Us Food NutritioPER — PerchsPKI — Pecks (Imperial)PKU — Pecks (Us) Сухой)PNI — пинчи (британские)PNU — пинчи (американские)PON — PonysPOT — Pottle QuartersPP — стыковые трубыPTI — пинты (британские)PUD — пинты (Us Dry)PUF — пинты (Us Fluid)QRF — Quart S (Us Fluid) QRT — Кварталы QTI — Кварты (британские)QTU — Кварты (Us Dry)RGS — Реестр TonsSCI — Мешки (британские) BagsSCU — Мешки(Us)SHT — Shots (Us)SM — SeamsSTK — Забастовки (Imperial)STU — Забастовки (Us) )TBC — столовые ложки (канадские)TBF — столовые ложки (обычные в США)TBM — столовые ложки (метрические)TBS — столовые ложки (в австралийских единицах измеренияTCA — чайные ложки (канадские) TFD — столовые ложки (Us Food NutritionTIM — чайные ложки (британские)TMF — Timber FootsTMT — чайные ложки ( Метрическая система)TND – тонны (водоизмещение)TNT – тонны (воды)TNW – тонны (фрахт)TSC – чайные ложки (стандарт США)TSF – чайные ложки (США Food Nutrition) WEY — Wey (Us)ACM — Атмосфера-кубический фут в минутуACS — Атмосфера-кубический фут в секунду SecoATC — Атмосфера-кубический сантиметр PeATH — Атмосфера-кубический фут в часBTJ — BTU (Международная таблица) В расчете на BTN — BTU (Международная таблица) В расчете на BTS — БТЕ (международная таблица) по CAS — Калория (международная таблица) ERS — Эрг в секундуFMF — Фут-фунт-сила в минутуFT — Фут-фунт-сила в часFTO — Фут-фунт-сила в секундуHPS — Лошадиная силаLAM — Литр-атмосфера в час MinuteLSC — LusecLTS — Литр атмосферы в секундуPNC — PonceletSQL — Прямой эквивалент квадратного фута TC — Тонна кондиционирования воздухаTMS — Атмосфера-кубический сантиметр PeTRM — Тонна охлаждения (ImperialTRR — Тонна охлаждения (It)AMU — Единица атомной массы UnifiedAT — Анализ тонны (Короткий)ATS — Ton Assay (Длинный)BAC — Bag (Coffee)BDM — Bag (Portland Cement)BRG — BargeCLV — CloveCRT — CrithCT — Carat (Metric)DA — DaltonDRT — Dram (Apothecary Troy)DWT — PennyweightGAM — GammaGR — GrainGV — GraveKIP — KipLB — Фунт (метрический)LBA — ФунтLBT — Фунт (тройской)LBV — Фунт (Avoirdupois)ME — Атомная единица массы Электрон RMRK — MarkMTE — MiteMTM — Клещ (метрический)OZ — Унция (Us Food Nutrition LabelOZT — Унция (аптечная тройка)OZZ — унция (Avoirdupois)PNN — PointQ — квинтал (метрическая система)QR — четверть (неформальная)QRI — четверть (имперская)QRL — четверть длинная (неформальная)SAP — Scruple (аптекарь)SH — тонна короткаяSLG — слаг Geepound HylSLH — SheetST — StoneSWT — Вес в сотни (центум) oTON — Тонна LongWY — WeyZTR — ZentnerARE — AresBD — BoardsBHE — Эквивалент мощности котла DBR — BarnsBRN — BaronysCDA — Cuerda Pr SurveysCRD — CordsCRI — Circular InchsCRM — Circular MilsDNM — DunamsGNT — GunthasHD — HidesRO — RoodsSCT — SectionsSHD — СараиSII — Square Link Gunters InternatiSLR — Square Link RamsdensSQC — Square Chains InternationalSQM — Square Mil Square ThousSQR — Square Rod/Pole/PerchsSRR — Square RoofingsSTR — StremmasTWN — TownshipsYLN — YardlandsARM — Arcminute MoaARS — ArcsecondCNS — Centesimal Second Of ArcCNT — Столетняя минута ArcDOA — Градус (дуги)GRA — Град Градиан GonOCT — OctantQRD — QuadrantSGN ​​- SignSXT — Секстантµ — Угловой MilATA — Атмосфера (техническая)ATM — Атмосфера (стандартная)BAR — BarBRY — Бари (единица Cgs)CMH — Сантиметр Of MercuryCMW – сантиметр водяного столба (4 °C)FTH – фут ртутного столба (условный)FTW – фут водяного столба (392 °F)IMC — Дюйм ртутного столба (условный)INW — Дюйм водяного столба (392 °F)KM — Килограмм-сила на квадратный дюймKSI — Кип на квадратный дюймLTP — Длинная тонна на квадратный футMHG — Микрометр ртутного столбаMMH — Миллиметр ртутного столбаMMW — Миллиметр воды (398 °C)PA — Паскаль (единица Si)PD — фунт на квадратный футPSF — фунт на квадратный футPSI — фунт на квадратный дюймPZ — пьеза (единица Mts)STP — короткая тонна на квадратный футTOR — ТоррATN — атомная единица ForceDYN — Dyne (Cgs Unit)KFF — Килограмм-сила Kilopond Grave-KI — Kip Kip-ForceMGF — Milligrave-Force Gravet-ForceOZC — Унция-силаPDL — PoundalSN — Sthene (единица Mts)TNF — Long Ton-ForceTNL — Short Ton- ForceAUC — атомная единица времениCTN — CenturyCYC — каллипический циклDEC — DecadeFN — FortnightHEL — HelekHIP — гиппархический циклJFF — JiffyKEH — Ke (четверть часа) LSR — Luster LustrumMD — MillidayMLL — MillenniumMMN — MomentMOF — Month (Full)MOG — Month (Greg) Av)MOH — месяц (полый)MOS — месяц (синодический)MTN — метонический цикл EnneadecaeterisOC — OctaeterisPLN — планковское времяSGM — SigmaSHK — ShakeSTH — сотический циклSVD — SvedbergYR — год (общий)YRG — год (григорианский)YRJ — год (юлианский) YRL – год (високосный)YRM – год (среднетропический)B39- Британская термальная единица (39 °F)B59 — Британская термальная единица (59 °F)B60 — Британская термальная единица (60 °F)B63 — Британская термальная единица (63 °F)BOE — эквивалент барреля нефтиBRT — Британская термальная единица ( Iso)BTI — Британская термальная единица (InternatBTM — Британская термальная единица (средняя)BTT — Британская термальная единица (ThermochC15 — Калория (15 °C)C20 — Калория (20 °C)C98 — Калория (398 °C)CAM — Калория ( Среднее значение)CFT — Кубический фут атмосферы CHU — Тепловая единица ЦельсияCL — Калория (Us Fda)CLTH — Калория (термохимическая)CN — Кубический фут природного газаCTA — Кубический сантиметр атмосферыCYD — Кубический ярд атмосферы StandEH — Атомная единица энергии ХартриFTD — Foot-PoundalIMG — Галлон-атмосфераKCA — Большая килокалорияKWH — Киловатт-час Board Of Trade ULTM — Литр-атмосфераQD — QuadRDB — Therm (Ec)RY — RydbergTCE — Тонна угольного эквивалентаTHR — Therm (Us)THU — ThermieTN — Тонна TntTOE — Тонна нефтяного эквивалентаBAN — Ban HartleyBSH — Bit ShannonCD — Candela (Si Base Unit) CandleCPD — Candlepower (New)JK — Si UnitNAT — Nat Nip NepitNBL — NibbleBQ — Беккерель (Si Unit)CI — CurieRD — Rutherford (H)C — Скорость света в вакуумеFPF — фарлонг в две неделиFPH — фут в часIPH — дюйм в часIPM — дюйм в минутуIPS — дюйм в секундуMCH — число МахаMPM — миля в минутуMPS — миля в секундуMS — метр в секунду (единица Си)SPS — скорость звука в AirCDF — Кандела на квадратный футCDI — Кандела на квадратный дюймCDM — Кандела на квадратный метр (Si UFL — FootlambertLMB — LambertSB — Stilb (Cgs Unit)CEL — ЦельсийDDE — Градус DelisleDNE — Градус НьютонаFAN — ФаренгейтGMR — Регулятор газа MarkKEL — Kelvin’sRAN — RankineREA — ReaumurRME — Градус RømerCFM — Кубический фут в минутуFTS — Кубический фут в секундуGPD — Галлон (жидкость США) в суткиGPH — Галлон (жидкость США) в часGPM — Галлон (жидкость США) в минутуINM — Кубический дюйм в минутуINS — Кубический дюйм в секундуLPM — Литр в минутуMQS — кубический метр в секунду (Si UniCM — кулон-метрDB — DebyeEA0 — атомная единица электрического диполяFC — фут-канделя люмен на квадрат FoLMN — люмен на квадратный дюймLX — люкс (единица Si)PH — Phot (единица Cgs)FHP — фут в секунду Час в секундуFMS — фут в минуту в секундуFP — фут в секунду в квадратеG — стандартная гравитацияGAL — галлон GalileoIP — дюйм в минуту в секунду в секундуIP2 — дюйм в секунду в квадратеKNS — узел в секундуMM — миля в минуту в секундуMP — миля в час в секундуMP2 — миля в секунду Секунда в квадратеMSA — метр на секунду в квадрате (Si UFT2 — квадратный фут в секундуM2S — квадратный метр в секунду (Si UnSTX — Стокс (единица Cgs)FTP — фут-фунт)MKG — метр-килограмм-силаNEM — ньютон-метр (единица Si)GML — грамм на секунду MillilitreLAB — фунт (эквивалентный) на галлонLBF — фунт (эквивалентный) на кубический LBI — фунт (экспериментальный) на кубический LBL — фунт (экспериментальный) на галлонOFT — унция (экспериментальный) на кубический OG — унция (эвердупуа) на галлон ) Per GallonOIN — Унция (Avoirdupois) на кубический SFT — Slug на кубический футGSS — Gauss (Cgs Unit)TSL — Tesla (Si Unit)GY — Grey (Si Unit)RDD — RadLBH — Pound Per Foot HourLBS — Фунт на фут в секундуLFT — Фунт-сила-секунда на квадрат LIN — Фунт-сила-секунда на квадрат PAS — Паскаль-секунда (единица Si)PSU — Пуаз (единица Cgs)MX — Максвелл (единица Cgs)WB — Вебер (единица Si)REM — Рентген-эквивалент ManSV — Sievert (Единица Си)

Кому: A0 — Бор, атомная единица длиныAST — АнгстремAU — Астрономическая единицаCBL — Длина кабеля (имперская)CBL(US) — Длина кабеля USCH — ЦепиF — Французский charriereFM — ФермиFNG — FingerFNG(CLOTH) — Палец (ткань)FTM — FathomFUR — FurlongHH — HandLD — Световой деньLEA — лига (земля)LH — Световой часLM — Световая минутаLN — ЛинияLNK (G. S.) — Ссылка (Гюнтера; Сюрвейерская)LNK (RE) — Ссылка (Рамсденская; Инженерная)LS — Световая секундаLY — Световая- yearM — метр (базовая единица СИ)MIL — мил (Швеция и Норвегия)MILE DATA — мили (тактические или данные)MK — MickeyNAIL — гвоздь (ткань)NL — морская лигаNM — нанометрNMI — морская миляNMI I — морская миляP — PalmPC — ParsecPICA — PicaPM — пикометр (бикрон, клеймо) POINT — точка (американский, английский) PT — PaceQUART — QuarterSHAKU — Shaku (японский) SPT — SpatTH — Mil (тыс.)TWP — TwipUM — микрометр (стар.: микрон)XU — единица X; siegbahnABA — Электромагнитная единица AbampereAMP — Ампер (базовая единица Si)ESU — Esu в секунду Статампер (CgsABC — Абкулон Электромагнитная единицаATU — Атомная единица зарядаCLM — КулонFRD — ФарадейMAH — Миллиампер-часSTT — Статкулон Франклин ЭлектростABV — Абвольт (единица Cgs)STV — Статвольт ( Cgs Unit)VLT — Вольт (Si Unit)ACF — Акр-футыACI — Акры-дюймыBIB — Баррели (нефтяные)BII — Баррели (британские)BIU — Баррели (Us Dry)BKT — Ведра (британские)BRO — Галлоны (пивные)BUD — Бушели (Us Dry Level)BUI — Бушели (Imperial)BUU — Бушели (Us Dry Heaped)CMB — CoombsCMI — Cubic MilesCP — CupsCRF — Cord-FootsCRW — Cords (Дрова)CUF — Cubic FathomsCUI — Cubic InchsCUT — Cubic FootsCUY — Cubic ЯрдыDSI — тире (имперские фунты)DSS — десертные ложки (имперские фунты)DSU — тире (США)FBM — борд-футыFFT — пятые FID — жидкие драхмы (имперские)FIS — жидкие скрукле (имперские)FLB — бочки (США, жидкие)FLU — жидкие драмы ( Us) Us FluidramFRK — FirkinsGAI — галлоны (имперские единицы)GAU — галлоны (Us Dry)GAW — галлоны (Us Fluid Wine)GLU — Teacups (gills)GTT — DropsHDI — Hogsheads (Imperial)HHU — Hogsheads (Us)JGR — Jiggers ( Bartending)KLD — KilderkinsLMD — LambdasLOD — LoadsLST — LastsM3 — Кубические метры (Si Unit)MII — Minims (Imperial)MIU — Minims (Us)OZF — Унции (Fluid Us Food NutritioPER — PerchsPKI — Pecks (Imperial)PKU — Pecks (Us) Сухой)PNI — пинчи (британские)PNU — пинчи (американские)PON — PonysPOT — Pottle QuartersPP — стыковые трубыPTI — пинты (британские)PUD — пинты (Us Dry)PUF — пинты (Us Fluid)QRF — Quart S (Us Fluid) QRT — Кварталы QTI — Кварты (британские)QTU — Кварты (Us Dry)RGS — Реестр TonsSCI — Мешки (британские) BagsSCU — Мешки(Us)SHT — Shots (Us)SM — SeamsSTK — Забастовки (Imperial)STU — Забастовки (Us) )TBC — столовые ложки (канадские)TBF — столовые ложки (обычные в США)TBM — столовые ложки (метрические)TBS — столовые ложки (в австралийских единицах измеренияTCA — чайные ложки (канадские) TFD — столовые ложки (Us Food NutritionTIM — чайные ложки (британские)TMF — Timber FootsTMT — чайные ложки ( Метрическая система)TND – тонны (водоизмещение)TNT – тонны (воды)TNW – тонны (фрахт)TSC – чайные ложки (стандарт США)TSF – чайные ложки (США Food Nutrition) WEY — Wey (Us)ACM — Атмосфера-кубический фут в минутуACS — Атмосфера-кубический фут в секунду SecoATC — Атмосфера-кубический сантиметр PeATH — Атмосфера-кубический фут в часBTJ — BTU (Международная таблица) В расчете на BTN — BTU (Международная таблица) В расчете на BTS — БТЕ (международная таблица) по CAS — Калория (международная таблица) ERS — Эрг в секундуFMF — Фут-фунт-сила в минутуFT — Фут-фунт-сила в часFTO — Фут-фунт-сила в секундуHPS — Лошадиная силаLAM — Литр-атмосфера в час MinuteLSC — LusecLTS — Литр атмосферы в секундуPNC — PonceletSQL — Прямой эквивалент квадратного фута TC — Тонна кондиционирования воздухаTMS — Атмосфера-кубический сантиметр PeTRM — Тонна охлаждения (ImperialTRR — Тонна охлаждения (It)ACR — AcresCMK — Квадратные сантиметрыFTK — Квадратные футыHAR — ГектарыINK — Квадратные дюймыKMK — Квадратные километрыMIK — Квадратные милиMTK — Квадратные метрыYDK — Квадратные ярдыAMU — Унифицированная атомная единица массыAT — Тонна анализа (краткая)ATS — Тонна анализа (длинная)BAC — Мешок (Кофе)BDM — Мешок (портландцемент)BRG — BargeCLV — CloveCRT — CrithCT — Carat (Metric)DA — DaltonDRT — Dram (Apothecary Troy)DWT — PennyweightGAM — GammaGR — GrainGV — GraveKIP — KipLB — Pound (Metric)LBA — PoundLBT — Pound (Troy)LBV — Pound (Avoirdupois)ME — Атомная единица массы Электрон RMRK — MarkMTE — MiteMTM — Клещ (метрический) OZ — Унция (этикетка питания США OZT — Унция (аптечная Троя) OZZ — Унция (Avoirdupois) PNN — PointQ — Квинтал (метрический) QR — Квартал (неофициальный) QRI — Quarter (Imperial)QRL — Quarter Long (Informal)SAP — Scruple (Apothecary)SH — Ton ShortSLG — Slug Geepound HylSLH — SheetST — StoneSWT — Hundredweight (центум веса oTON — Ton LongWY — WeyZTR — ZentnerANN — YearsDAY — DaysHUR — HoursMCS — MicrosecondsMIN — MinutesMLS — MillisecondsMON — MonthsSEC — SecondsWEE — WeeksARE — AresBD — BoardsBHE — эквивалент мощности котла DBR — BarnsBRN — BaronysCDA — Cuerda Pr SurveysCRD — CordsCRI — Circular InchsCRM — Circular MilsDNM — DunamsGNT — GunthasHD — HidesRO — RoodsSCT — SectionsSHD — ShedsSs — Square Link Gunters InternatiSLR — Square Link RamsdensSQC — Square Chains InternationalSQM — Square Mil Square ThousSQR — Square Rod/Pole/PerchsSRR — Square RoofingsSTR — StremmasTWN — TownshipsYLN — YardlandsARM — Arcminute MoaARS — ArcsecondCNS — Centesimal Second Of ArcCNT — Centesimal Minute Of ArcDOA — Degree (Дуги)GRA — Grad Gradian GonOCT — OctantQRD — QuadrantSGN ​​- SignSXT — Sextantµ — Угловой MilATA — Атмосфера (Техническая)ATM — Атмосфера (Стандартная)BAR — BarBRY — Бари (единица Cgs)CMH — Сантиметр ртутного столбаCMW — Сантиметр водяного столба ( 4 °C)FTH — фут ртутного столба (условный)FTW — фут водяного столба (392 °F)IMC — Дюйм ртутного столба (условный)INW — Дюйм водяного столба (392 °F)KM — Килограмм-сила на квадратный дюймKSI — Кип на квадратный дюймLTP — Длинная тонна на квадратный футMHG — Микрометр ртутного столбаMMH — Миллиметр ртутного столбаMMW — Миллиметр воды (398 °C)PA — Паскаль (единица Si)PD — фунт на квадратный футPSF — фунт на квадратный футPSI — фунт на квадратный дюймPZ — пьеза (единица Mts)STP — короткая тонна на квадратный футTOR — ТоррATN — атомная единица ForceDYN — Dyne (Cgs Unit)KFF — Килограмм-сила Kilopond Grave-KI — Kip Kip-ForceMGF — Milligrave-Force Gravet-ForceOZC — Унция-силаPDL — PoundalSN — Sthene (единица Mts)TNF — Long Ton-ForceTNL — Short Ton- ForceAUC — атомная единица времениCTN — CenturyCYC — каллипический циклDEC — DecadeFN — FortnightHEL — HelekHIP — гиппархический циклJFF — JiffyKEH — Ke (четверть часа) LSR — Luster LustrumMD — MillidayMLL — MillenniumMMN — MomentMOF — Month (Full)MOG — Month (Greg) Av)MOH — месяц (полый)MOS — месяц (синодический)MTN — метонический цикл EnneadecaeterisOC — OctaeterisPLN — планковское времяSGM — SigmaSHK — ShakeSTH — сотический циклSVD — SvedbergYR — год (общий)YRG — год (григорианский)YRJ — год (юлианский) YRL – год (високосный)YRM – год (среднетропический)B39- Британская термальная единица (39 °F)B59 — Британская термальная единица (59 °F)B60 — Британская термальная единица (60 °F)B63 — Британская термальная единица (63 °F)BOE — эквивалент барреля нефтиBRT — Британская термальная единица ( Iso)BTI — Британская термальная единица (InternatBTM — Британская термальная единица (средняя)BTT — Британская термальная единица (ThermochC15 — Калория (15 °C)C20 — Калория (20 °C)C98 — Калория (398 °C)CAM — Калория ( Среднее значение)CFT — Кубический фут атмосферы CHU — Тепловая единица ЦельсияCL — Калория (Us Fda)CLTH — Калория (термохимическая)CN — Кубический фут природного газаCTA — Кубический сантиметр атмосферыCYD — Кубический ярд атмосферы StandEH — Атомная единица энергии ХартриFTD — Foot-PoundalIMG — Галлон-атмосфераKCA — Большая килокалорияKWH — Киловатт-час Board Of Trade ULTM — Литр-атмосфераQD — QuadRDB — Therm (Ec)RY — RydbergTCE — Тонна угольного эквивалентаTHR — Therm (Us)THU — ThermieTN — Тонна TntTOE — Tone Of Oil EquivalentBAN — Ban HartleyBSH — Bit ShannonCD — Candela (Si Base Unit) CandleCPD — Candlepower (New)JK — Si UnitNAT — Nat Nip NepitNBL — NibbleBIT — BitsBYT — BytesEBI — ExabitsEBY — ExabytesGBI — GigabitsGBY — GigabytesKBI — KilobitsKBY — KilobytesMBI — МегабитыMBY — МегабайтыPBI — ПетабитыPBY — ПетабайтыTBI — ТерабитыTBY — ТерабайтыBLL — Баррели (нефть)CMQ — Кубические сантиметрыFTQ — Кубические футыGLI — Галлоны (Великобритания)GLL — Галлоны (жидкости США)LTR — ЛитрыMLT — МиллилитрыMTQ — Кубические метрыOZI — Унции UKBQ — Беккерели ( Si Unit)CI — КюриRD — Резерфорд (H)BTU — BTUCAL — КалорииERG — ErgEVL — Электрон ВольтFPD — Фут-фунтHPH — Лошадиная сила-часIPD — Дюйм-фунтJOU — ДжоульC — Скорость света в вакуумеFPF — Фарлонг в две неделиFPH — Фут в часIPH — Inch Per HourIPM — Inch Per MinuteIPS — Inch Per SecondMCH — Mach NumberMPM — Mile Per MinuteMPS — Mile Per SecondMS — Метр в секунду (Si Unit)SPS — Скорость звука в AirCDF — Candela Per Square FootCDI — Candela Per Square InchCDM — Candela Per Квадратный метр (Si UFL — FootlambertLMB — LambertSB — Stilb (Cgs Unit)CEL — ЦельсийDDE — Градус DelisleDNE — Градус НьютонаFAN — ФаренгейтGMR — Регулирующий газ MarkKEL — Kelvin’sRAN — RankineREA — ReaumurRME — Градус RømerCFM — Кубический фут в минутуFTS — Кубический фут в минуту SecondGPD — галлон (жидкость США) в суткиGPH — галлон (жидкость США) в часGPM — галлон (жидкость США) в минутуINM — кубический дюйм в минутуINS — кубический дюйм в секундуLPM — литр в минутуMQS — кубический метр в секунду (Si UniCM — кулоновый метрDB — DebyeEA0 — атомная единица электрического диполя CMT — сантиметр DMT — дециметрыFOT — футыINH — дюймыKMT — километрыMMT — миллиметрыMTR — метрыSMI — милиYRD — ярдыCTM — каратыGRM — граммыKGM — килограммыLBR — фунтыMGM — миллиграммыONZ — унции TNE — тонны (метрические)DEG — градусыGRD — градыRAD ​​- RadiansFC — Фут-канд Люмен на квадрат FoLMN — Люмен на квадратный дюймLX — Люкс (Единица Si)PH — Фот (Единица Cgs)FHP — Фут в час в секундуFMS — Фут в минуту в секундуFP — Фут в секунду в квадратеdG — Стандартная сила тяжестиGAL — Gal GalileoIP — Дюйм в минуту в секундуIP2 — дюйм в секунду в квадратеKNS — узел в секундуMM — миля в минуту в секундуMP — миля в час в секундуMP2 — миля в секунду в квадратеMSA — метр в секунду в квадрате (Si UFPM — футы/минутыFPS — футы/секундыKMH — километры/ ЧасKMS — Километры/секундыKNT — УзлыMPH — Мили/часMTS — Метры/секундыFT2 — Квадратный фут в секундуM2S — Квадратный метр в секунду (Si UnSTX — Стокс (единица Cgs)FTP — Foot-PoundalMKG — Метр Килограмм-силаNEM — Ньютон-метр (Единица Si )GCC — граммы/кубический сантиметрKCC — килограммы/кубический сантиметрKLI — килограммы/литрKMC — килограммы/кубический метрOCI — унции/кубический дюймOGL — унции/галлонPCF — фунты/кубический футPCI — фунты/кубический дюймPGL — фунты/галлонGML — грамм на миллилитрLAB — фунт (Avoirdupois) Per GallonLBF — фунт (Avoirdupois) на кубический LBI — фунт (Avoirdupois) на кубический LBL — фунт (Avoirdupois) на галлонOFT — унция (Avoirdupois) на кубический OG — унция (Avoirdupois) на галлонOGA — унция (Avoirdupois) на галлонOIN — Унция (Avoirdupois) на кубический SFT — Слаг на кубический футGSS — Гаусс (единица Cgs)TSL — Тесла (единица Si)GY — Грей (единица Si)RDD — RadJCM — Джоули/сантиметрKGF — Килограмм-силаNWN — НьютоныPFC — Фунт силыLBH — Фунт Per Foot HourLBS — Фунт на фут-секундуLFT — Фунт-сила-секунда на квадрат LIN — Фунт-сила-секунда на квадрат PAS — Паскаль-секунда (единица Si)PSU — Пуаз (единица Cgs)MX — Максвелл (единица Cgs)WB — Вебер (Si) Единица)REM — Рентген-эквивалент ManSV — Зиверт (Единица Si)

Таблица преобразования: градусы в миллиметры

ГРАДУСЫ		МИЛЛИМЕТРОВ
1	=	1000
2	=	2000
3	=	3000
4	=	4000
5	=	5000
7	=	7000
8	=	8000
9	=	9000
10	=	10000

МИЛЛИМЕТРОВ		ГРАДУСОВ
1	=	0,001
2	=	0,002
3	=	0,003
4	=	0,004
5	=	0,005
7	=	0,007
8	=	0,008
9	=	0,009
10	=	0,01

Ближайшие числа для 1 градуса

Последние преобразования Градусов в Миллиметры

«Один миллиметр равен одному градусу»: простой способ добиться желаемой коррекции в 92% случаев после открытой остеотомии проксимального отдела большеберцовой кости при варусной деформации коленного сустава

Сохранить цитату в файл

Формат: Резюме (текст)PubMedPMIDAbstract (текст)CSV

Добавить в коллекции

• Создать новую коллекцию
• Добавить в существующую коллекцию

Назовите свою коллекцию:

Имя должно содержать менее 100 символов

Выберите коллекцию:

Невозможно загрузить вашу коллекцию из-за ошибки
Повторите попытку

Добавить в мою библиографию

• Моя библиография

Не удалось загрузить делегатов из-за ошибки
Повторите попытку

Ваш сохраненный поиск

Название сохраненного поиска:

Условия поиска:

Тестовые условия поиска

Электронная почта: (изменить)

Который день? Первое воскресеньеПервый понедельникПервый вторникПервая средаПервый четвергПервая пятницаПервая субботаПервый деньПервый будний день

Который день? воскресеньепонедельниквторниксредачетвергпятницасуббота

Формат отчета: SummarySummary (text)AbstractAbstract (text)PubMed

Отправить максимум: 1 шт. 5 шт. 10 шт. 20 шт. 50 шт. 100 шт. 200 шт.

Отправить, даже если нет новых результатов

Необязательный текст в электронном письме:

Создайте файл для внешнего программного обеспечения для управления цитированием

Полнотекстовые ссылки

Спрингер

Полнотекстовые ссылки

. 2022 30 апр.

doi: 10.1007/s00402-022-04458-6. Онлайн перед печатью.

Доминик Сарагалья ^{1 2} , С Хортер ³ , Р Рефайе ⁴

Принадлежности

• ¹ Медицинский факультет Университета Гренобль-Альпы, 23 Av. Des Maquis du Grésivaudan, 38700, Ла-Тронш, Франция. [email protected].
• ² , 3 Allée du Joanny, 38640, Claix, Франция. [email protected].
• ³ CHU Гренобль-Альпы, Южная клиническая больница, проспект Кимберли, 38130, Эшироль, Франция.
• ⁴ Отделение травматологии и ортопедии, South Tees NHS Foundation Trust, Мидлсбро, Великобритания.

• PMID: 35488920
• DOI: 10.1007/s00402-022-04458-6

Доминик Сарагалья и др. Arch Orthop Trauma Surg. 2022 .

. 2022 30 апр.

doi: 10.1007/s00402-022-04458-6. Онлайн перед печатью.

Авторы

Доминик Сарагалья ^{1 2} , С Хортер ³ , Р Рефайе ⁴

Принадлежности

• ¹ Медицинский факультет Университета Гренобль-Альпы, 23 Av. Des Maquis du Grésivaudan, 38700, Ла-Тронш, Франция. [email protected].
• ² , 3 Allée du Joanny, 38640, Claix, Франция. [email protected].
• ³ CHU Гренобль-Альпы, Южная учебная больница, проспект Кимберли, 38130, Эшироль, Франция.
• ⁴ Отделение травматологии и ортопедии, South Tees NHS Foundation Trust, Мидлсбро, Великобритания.

• PMID: 35488920
• DOI: 10.1007/s00402-022-04458-6

Абстрактный

Введение: При выполнении высокой остеотомии большеберцовой кости (ВТО) по поводу деформации коленного сустава не всегда легко получить правильный объем гиперкоррекции. Целью данного исследования было рассмотрение результатов простого и воспроизводимого метода коррекции, который мы назвали «1 мм равен 1°». Мы применили эту технику к клиновидной остеотомии с медиальным отверстием. Наша гипотеза заключалась в том, что одной степени коррекции соответствует одна степень раскрытия.

Методы: 97 клиновидных остеотомий с проксимально-медиальным отверстием были измерены интраоперационно с помощью навигационной системы и через 3 месяца с помощью рентгенографии длинных ног. Угол бедра-колено-лодыжка (HKA) до операции в среднем составлял 173,8 ± 2,3° (170°-177°). В большинстве случаев раскрытие на 4° больше, чем исходный варус, выполнялось по нашей формуле, согласно которой один градус варусности равен 1 мм раскрытия. Другими словами, при варусе 6° выполнялось вскрытие на 10 мм. Пустота, оставленная открывающим клином, заполнялась клином из трифосфата кальция, а конструкция фиксировалась и удерживалась запирающей пластиной.

Полученные результаты: Стремясь к оси колена 184 ± 2°, что соответствует 2°-6° гиперкоррекции, мы получили следующие результаты: интраоперационно измеренный угол HKA с навигацией составил в среднем 183,5 ± 0,9° (182°-184°) и HKA рентгенологически послеоперационный угол составил 182,5° ± 1,6° (179°-189°). Таким образом, мы достигли желаемой гиперкоррекции 2°-6° в 92% случаев на основании наших послеоперационных рентгенограмм и в 100% случаев на основе интраоперационных измерений с компьютерной навигацией.

Заключение: Метод «1 мм равен 1°» является простым, надежным и воспроизводимым методом для достижения в 92% случаев желаемой гиперкоррекции (т.е. 184 ± 2°) с вальгизирующей клиновидной остеотомией с проксимальным медиальным отверстием в genu varum.

Ключевые слова: Гену варум; Интраоперационное планирование; артроз коленного сустава; Остеотомия.

© 2022. Автор(ы) по эксклюзивной лицензии Springer-Verlag GmbH Germany, часть Springer Nature.

Похожие статьи

• [Компьютерная комбинированная остеотомия бедренной и большеберцовой костей при тяжелой степени genu varum: ранние результаты у 16 ​​пациентов].

  Сарагалья Д., Рубенс-Дюваль Б., Шоссар К. Сарагалья Д. и др. Rev Chir Orthop Reparatrice Appar Mot. 2007 г., июнь; 93 (4): 351-6. doi: 10.1016/s0035-1040(07)

  -7. Rev Chir Orthop Reparatrice Appar Mot. 2007. PMID: 17646816 Французский.

• Высокая большеберцовая остеотомия при Genu Varum у взрослых: Имплантаты собственной разработки ограничивают качество коррекции?

  Соломин Л.Н., Чугаев Д.В., Филиппова А.В., Кулеш П.Н. Соломин Л.Н. и соавт. Стратегии Trauma Limb Reconstr. 2020 янв-апр;15(1):13-22. doi: 10.5005/jp-journals-10080-1449. Стратегии Trauma Limb Reconstr. 2020. PMID: 33363636 Бесплатная статья ЧВК.

• Открытая клиновидная высокая остеотомия большеберцовой кости без костной пластики при тяжелом варусном остеоартрите коленного сустава. Частота и факторы риска несращения в 41 случае.

  Сибони Р., Бофилс П., Буарено П., Стелцлен С., Пужоль Н. Сибони Р. и др. Orthop Traumatol Surg Res. 2018 июнь; 104 (4): 473-476. doi: 10.1016/ж.оцр.2018.01.014. Epub 2018 16 марта. Orthop Traumatol Surg Res. 2018. PMID: 29555559

• Сравнение навигационной и обычной высокой остеотомии большеберцовой кости для лечения остеоартрита коленных суставов с варусной деформацией: метаанализ.

  Ву З.П., Чжан П., Бай Дж.З., Лян И., Чен П.Т., Хе Дж.С., Ван Дж.К. Ву З.П. и др. Int J Surg. 2018 июль; 55: 211-219. doi: 10.1016/j.ijsu.2018.03.024. Epub 2018 16 марта. Int J Surg. 2018. PMID: 29555521 Обзор.

• Клиновая высокая остеотомия большеберцовой кости с медиальным отверстием.

  Нимейер П., Штер А., Кёне М., Хохрейн А. Нимейер П. и соавт. Опер Ортоп Травматол. 2017 авг; 29 (4): 294-305. doi: 10.1007/s00064-017-0509-5. Epub 2017 22 июня. Опер Ортоп Травматол. 2017. PMID: 28642979 Обзор. Немецкий.

Посмотреть все похожие статьи

Рекомендации

1. 1. Hernigou Ph., Medevielle D., Debeyre J., Goutallier D. (1987)Проксимальная остеотомия большеберцовой кости при остеоартрите с варусной деформацией: последующее исследование в течение десяти-тринадцати лет. J Bone Joint Surg Am 69: 332–354 — DOI
2. 1. Холден Д. Л., Джеймс С.Л., Ларсон Р.Л., Слокум Д.Б. (1988)Проксимальная остеотомия большеберцовой кости у пациентов в возрасте пятидесяти лет и младше. J Bone Joint Surg Am 70: 977–982 — DOI
3. 1. Ковентри МБ, Ильструп ДМ, Валрихс СЛ (1993) Проксимальная остеотомия большеберцовой кости: критическое долгосрочное исследование восьмидесяти семи случаев. J Bone Joint Surg Am 75: 196–201 — DOI
4. 1. Lootvoet L, Massinon A, Rossillon R, Himmer O, Lambert K, Ghosez JP (1993) Osteotomie tibiale haute de valgisation pour gonarthrose sur genu varum: à propos d’une série de 193 cas revus après 6 à 10 ans de recul.

Области определения и значений • Образавр

Содержание

Область определения

Все значения, которые принимает независимая переменная $x$ (аргумент), называют областью определения функции.

Другими словами, множество всех допустимых значений аргумента $х$ называется областью определения функции. 

Она обозначается как $D(f)$ или $D(y)$.

Рассмотрим, например, функцию $у =\frac{2}{x}$.

Так как на ноль делить нельзя, $x$ не может быть равен $0$.

Область определения можно записать следующим образом:

$D\left(у\right): x ≠ 0$ или $x ≠ 0$.

Рассмотрим функцию $y = 2x$. Переменная $x$ может принимать любые значения, поэтому область определения этой функции будут все числа:

$D\left(у\right) = (-\infin;+\infin)$

Область значений

Все значения зависимой переменной входят в область значений функции.

Другими словами, множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная $у$, называют  областью значений функции. 4$. При возведении любого (даже отрицательного) числа в степень с четным показателем мы получим положительное число (или ноль, если основание степени $x = 0$). Следовательно область значения нашей функции можно записать так:

$Е(y): y ≥ 0$

Рассмотрим функцию $y = 5x$. Переменная $y$ может принимать любые значения, также как и $x$. Запишем область значения функции:

$E\left(y\right) = (-\infin;+\infin)$

{"questions":[{"content":"Множество всех допустимых значений аргумента $x$ называется [[fill_choice-1]]
Множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная $y$, называют [[fill_choice-3]]","widgets":{"fill_choice-1":{"type":"fill_choice","options":["областью определения функции","областью значений функции"],"answer":0},"fill_choice-3":{"type":"fill_choice","options":["областью определения функции","областью значений функции"],"answer":1}}}]}

5

Оценить урок

Поделиться уроком →

Что можно улучшить?

Изложение материала

Непонятное объяснение

Урок неполный, не хватает информации

Урок перегружен, слишком много информации

Тесты плохого качества

Тестов недостаточно

Тестов слишком много

Тесты слишком легкие

Тесты слишком сложные

Изображения

Изображения плохого качества

Изображений недостаточно

Изображений слишком много

Другое




Войдите, чтобы оценивать уроки

Что нужно исправить?




Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Следующий урок

Способы задания функций. График функции

Функции — что это, определение и ответ

Функция – это соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент второго множества.

СУТЬ ФУНКЦИИ:

Чтобы понять суть функции, можно рассмотреть формулу периметра квадрата. Мы знаем, что периметр квадрата находится так: \(P = 4a\), где a – это сторона квадрата.

Мы можем сами подставить любую длину стороны квадрата, чтобы получить соответствующий ей периметр. Если между двумя какими-либо величинами есть такое соответствие, то между ними существует функция.

Рассмотрим это соответствие на примере квадрата:

Если \(а = 1\), то \(Р = 1 \bullet 4 = 4\)


Если а\(= 2\), то \(Р = 2 \bullet 4 = 8\)

Если \(а = 3\), то \(Р = 3 \bullet 4 = 12\)

и так далее.

Мы говорим, что чтобы получить периметр квадрата, нужно его сторону умножить на 4. Это будет верно для любой стороны квадрата, которую мы сами зададим.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С ФУНКЦИЕЙ:

Величина, которую мы подставляем в формулу, называется переменной величиной или аргументом.

Та величина, которая получается в итоге преобразования переменной, называется зависимой величиной или значением функции.

Закон (или принцип) по которому меняется переменная, превращаясь в зависимую, называется функцией.

В нашем примере a – это переменная, P – это зависимая, а действие ( \(\bullet 4\)) – функция.

В общем виде переменную, зависимую и функцию записывают следующим образом:

\(y = f(x)\)

Она означает, что чтобы получить y, нужно преобразовать x по функции f. Такую запись можно читать как «\(y\ \)равен \(f\) от\(\ x\)».

При этом не только сама закономерность, по которой меняется \(x\), называется функцией. Для краткости функцией называют всё выражение, в котором есть зависимость. То есть мы можем сказать, что \(Р = 4a\) – это функция, хотя формально это выражение, содержащее аргумент, зависимую и функцию.

Далее, когда мы будем говорить о функции, мы будем иметь в виду целое выражение, подобно формуле площади квадрата, а не только действие преобразования аргумента.

Также каждая функция имеет свою область значений и область определения.

Область определения – это множество чисел, которые могут являться аргументами данной функции.

Область значений – это множество чисел, которые могут являться значением функции.

Например, в случае с периметром квадрата мы можем точно сказать, что сторона квадрата должна быть положительным числом. Потому что длина не может иметь отрицательное значение и не может быть равна 0, ведь в таком случае, квадрата не получится.

А если аргумент функции должен быть положительным, то при умножении положительного числа на 4 получится тоже только положительное число.

Таким образом область значений и областью определений в данном примере являются множества положительных чисел.

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ:

Описать суть функции можно по-разному. Также можно по-разному описать зависимость, чтобы какую-либо функцию задать.

Рассмотрим различные способы задания одной и той же функции.

1. Словесный способ задания функции.

«У Даши есть яблоки. При этом у её старшего брата Вани всегда на два яблока больше.»

Чтобы словесно задать функцию, нужно описать, как изменяется аргумент. В данном случае в описании ситуации уже словесно задана функция словами «у Вани всегда на два яблока больше, чем у Даши». Эти слова определяют конкретную зависимость количества яблок у Вани от количества яблок у Даши.

2. Табличный способ задания функции.

Посмотрим на таблицу аргументов и зависимых от них величин.

Можем заметить, что каждый y больше своего x на 2. Эта зависимость есть у каждой из пар «аргумент – значение функции».

3. Способ задания функции формулой.

Этот способ мы рассматривали ранее через формулу периметра квадрата. Рассмотрим более общий вид функции, заданной формулой – через \(x\ \)и \(y\):

\(y = x + 2\)

По формуле мы видим, что каждый y на 2 больше, чем соответствующий ему x.

Пример №1

Найдите значение функции:

\(y = \frac{x\ –\ 2}{5}\) при \(x = 2;\ x = 27\).

1. Чем являются значение и аргумент функции мы знаем, это y и x. А вот именно функцией является более сложное действие – «вычесть 2, разделить на 5». Найдем значение этой функции при \(x = 2\):

\(y = f(x) = \frac{x\ –\ 2}{5}\)

\(f(2) = \frac{2\ –\ 2}{5} = \frac{0}{5} = 0\)

Таким образом мы узнали, что аргументу 2 соответствует значение функции 0.

2. Аналогично найдем значение функции при \(x = 27\):

\(f(27) = \frac{27\ –\ 2}{5} = \frac{25}{5} = 5\)

Значит аргументу 27 соответствует значение функции 5.

Ответ: 0; 5.

ГРАФИК ФУНКЦИИ:

Любую функцию можно изобразить на координатной плоскости. Если координатная плоскость состоит из точек, каждая из которой имеет две координаты, то одна координата будет равна аргументу, а вторая координата значению функция, который ей соответствует.

Из этого следует, что точка принадлежит графику некоторой функции, если её координаты равны аргументу и соответствующему ей значению функции.

Пример №2:

Постройте график функции \(y = x + 2.\)

1. Для построения графиков удобнее всего задавать функцию таблицей. Выберем несколько любых аргументов и найдем для них значения функции:

2. У нас есть координаты для четырех точек – А\((–2;\ 0)\), В(\(0;\ 2),\) С\((3;\ 5)\), D\((6;\ 8). {2}–\ 4.\)

1. Выберем любые аргументы и найдем им соответствующие значения функции. Запишем их в таблице:

2. Построим и соединим на координатной плоскости получившиеся точки:

На данном графике мы видим что одно значение функции может быть у двух аргументов, например точки В\((–2;\ 0)\) и F(\(2;\ 0)\) или С\((–1;\ –3)\) и Е(\(1;\ –3)\) имеют разные аргументы, но одинаковые значения функции. Это не противоречит определению функции.

Для разных аргументов могут совпадать значения функции

Но при этом, НЕ может быть такой ситуации, когда одному аргументу соответствуют несколько значений функций. Так нарушается принцип соответствия и рисунок на координатной плоскости перестает быть графиком функций по определению

Для одного аргумента НЕ может существовать несколько значений функции

Например, вот такой график нельзя назвать графиком функций, потому что одному аргументу соответствует несколько значений:

Пример №4:

Определите без построения графика, принадлежат ли точки А\((2;\ 10)\) и В(\(–3;\ 6)\) графику функций \(y\ = \ 8\ + \ x\)?

1. Точка принадлежит графику функций, если её координате x соответствует координата соответствует координата y именно как \(y\ = \ 8\ + \ x.\)

2. Определим принадлежность точки А к графику данной функции. Для этого подставим координату её абсциссы в функцию и найдем соответствующее ей значение:

\({y = 8 + x }{y\left( 2 \right) = 8 + 2 = 10}\)

Мы получили некую точку графика с координатами \((2;\ 10)\). Такие же координаты и у точки А Получается, что точка А\((2;\ 10)\) – это точка графика функции. Значит А принадлежит графику.

3. Аналогично определим принадлежность точки В к графику функции.

\({y = 8 + x }{y(–3) = 8\ –\ 3 = 5}\)

Мы получили точку графика \((–3;\ 5),\) а у точки В координаты \((–3;\ 6)\), значит тока В НЕ принадлежит графику.

Ответ: да; нет.

Функция | Определение, типы, примеры и факты

кубическое уравнение

Просмотреть все СМИ

Ключевые люди:

Поль Пенлеве Карл Вейерштрасс Эмиль Борель Эдвард Чарльз Титчмарш Питер Густав Лежен Дирихле

Похожие темы:

специальная функция корень преемственность Дзета-функция Римана рекурсивная функция

Просмотреть весь связанный контент →

функция , в математике выражение, правило или закон, определяющий связь между одной переменной (независимой переменной) и другой переменной (зависимой переменной). Функции повсеместно используются в математике и необходимы для формулирования физических отношений в естественных науках. Современное определение функции впервые дал в 1837 году немецкий математик Петер Дирихле:

Если переменная y так связано с переменной х , что всякий раз, когда числовое значение присваивается х , существует правило, согласно которому определяется уникальное значение y , тогда y называется функция независимой переменной x .

Это отношение обычно изображается как y = f ( x ) — что называется « f из x » — и y и 9 0026 x связаны так, что на каждые x , есть уникальное значение y . То есть f ( x ) не может иметь более одного значения для одного и того же x . Говоря языком теории множеств, функция связывает элемент x с элементом f ( x ) в другом наборе. Набор значений x называется доменом функции, а набор значений f ( x ), порожденных значениями в домене, называется диапазоном функции. В дополнение к f ( x ), другие сокращенные символы, такие как g ( x ) и P ( x ), часто используются для представления функций независимой переменной x , особенно когда характер функция неизвестна или не определена.

Общие функции

Многие широко используемые математические формулы являются выражениями известных функций. Например, формула площади круга: A = π r ² дает зависимую переменную A (площадь) как функцию независимой переменной r (радиус). Функции, включающие более двух переменных (называемые многомерными или многомерными функциями), также распространены в математике, как это видно из формулы площади треугольника A = b h /2, которая определяет A в зависимости от b (основание) и h (высота). В этих примерах физические ограничения заставляют независимые переменные быть положительными числами. Когда независимым переменным также разрешено принимать отрицательные значения — таким образом, любое действительное число — функции известны как функции с действительными значениями.

Викторина «Британника»

Числа и математика

Формула площади круга является примером полиномиальной функции. Общая форма для таких функций: P ( x ) = a ₀ + a ₁ x + a 90 129 2 х ² +⋯+ а _n x ⁿ , где коэффициенты ( ₀ , ₁ , ₂ ,…, _n ), x может быть любым действительным числом, и все степени числа x — это счетные числа (1, 2, 3,…). (Когда степени x могут быть любым действительным числом, результат известен как алгебраическая функция. ) Полиномиальные функции изучались с древнейших времен из-за их универсальности — практически любое отношение, включающее действительные числа, может быть точно аппроксимировано с помощью полиномиальная функция. Полиномиальные функции характеризуются наибольшей степенью независимой переменной. Для таких степеней от одного до пяти обычно используются специальные названия: линейная, квадратичная, кубическая, квартическая и квинтическая для высших степеней, равных 1, 2, 3, 4 и 5 соответственно.

Полиномиальные функции могут иметь геометрическое представление с помощью аналитической геометрии. Независимая переменная x откладывается по оси x (горизонтальная линия), а зависимая переменная y откладывается по оси y (вертикальная линия). Когда график отношения между x и y строится в плоскости x — y , отношение является функцией, если вертикальная линия всегда проходит только через одну точку графической кривой; то есть была бы только одна точка f ( x ) соответствует каждому x , что является определением функции. Затем график функции состоит из точек с координатами ( x , y ), где y = f ( x ). Например, на рисунке показан график кубического уравнения f ( x ) = x ³ − 3 x + 2.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.

Подписаться сейчас

Другим распространенным типом функций, которые изучались с древних времен, являются тригонометрические функции, такие как sin x и cos x , где x — мера угла ( см. рисунок ) . Из-за своего периодического характера тригонометрические функции часто используются для моделирования повторяющегося поведения или «циклов».

Показательная функция представляет собой соотношение вида y = a ^x , с независимой переменной x , расположенной по всей линейке действительных чисел как показатель степени положительного числа a . Вероятно, наиболее важной из экспоненциальных функций является y = e ^x , иногда пишут y = exp ( x ), в которой e (2,718 2818…) является основой природного система логарифмов (ln). По определению x — это логарифм, и, таким образом, существует логарифмическая функция, обратная экспоненциальной функции. В частности, если y = e ^x , тогда x = ln y . Неалгебраические функции, такие как экспоненциальные и тригонометрические функции, также известны как трансцендентные функции.

Сложные функции

Практические приложения функций, переменными которых являются комплексные числа, не так просто проиллюстрировать, но тем не менее они очень обширны. Они встречаются, например, в электротехнике и аэродинамике. Если комплексная переменная представлена ​​в виде z = x + i y , где i — мнимая единица (квадратный корень из −1), а x и y — действительные переменные (900 26 см. 2$ в $\R$. Возможно, вы сталкивались с функциями в более абстрактных условиях, таких как хорошо; это наша цель. В нескольких последних разделах главы мы использовать функции для изучения некоторых интересных тем теории множеств.

С помощью функции из множества $A$ в множество $B$ мы означает назначение или правило $f$ такое, что для каждого $a\in A$ существует единственный $b\in B$ такой, что $f(a)=b$. Множество $A$ называется областью $f$, а множество $B$ называется кодовым доменом . Мы говорим, что две функции $f$ и $g$ равны , если они имеют один и тот же домен и одинаковые codomain, и если для каждого $a$ в домене $f(a)=g(a)$.

(В интересах полного раскрытия пакостей следует упомянуть что последний абзац вообще не определение! Проблема в том, что слова «назначение» и «правило» являются синонимами «функции». Эту проблему можно «решить», определив функции с точки зрения множеств, но у нас нет удовлетворительного определения из «набора». На данный момент все необходимо интуитивное понимание концепции и способа показывает, что две функции равны.)

Мы часто пишем $f\colon A\to B$, чтобы указать, что $f$ является функцией от $A$ до $B$. Иногда слово «карта» или «отображение» используется вместо «функция». Если $f\colon A\to B$ и $f(a)=b$, мы говорим, что $b$ является образом $a$ при $f$ , а $a$ является прообразом $b$ до $f$ . Когда функция ясна исходя из контекста, фразу «менее $f$» можно опустить.

Пример 4.1.1. Вы знакомы со многими функциями $f\colon \R\to \R$: Полиномиальные функции, тригонометрические функции, экспоненциальные функции, и так далее. Часто вы имели дело с функциями с кодоменом $\R$ доменом которого является некоторое подмножество $\R$. Например, $f(x)=\sqrt x$ имеет домен $[0,\infty)$ и $f(x)=1/x$ имеет домен $\{x\in \R : x\ne 0\}$. Легко видеть, что подмножество плоскости есть граф функция $f\colon \R\to \R$ тогда и только тогда, когда каждая вертикальная линия пересекает его ровно в одной точке. Если эта точка $(a,b)$, то $f(a)=b$. $\квадрат$

Пример 4.1.2. Функции на конечных множествах можно определить, перечислив все задания. Если $A=\{1,2,3,4\}$ и $B=\{r,s,t,u,v\}$, то «$f(1)= t,f(2)= s,f(3)= u,f(4)= t$» определяет функцию от $A$ до $B$. Задание можно выполнить вполне произвольно, без обращения к какой-либо конкретной формуле. $\квадрат$

Пример 4.1.3 Следующие функции не являются функциями из $A=\{1,2,3,4,5\}$ в $B=\{r,s,t,u\}$: $$ \matrix{f(1)= t & \quad & g(1)=u\cr f(2)= s & \quad & g(2)=r\cr f(3)= r & \quad & g(4)=s\cr f(3)= u & \quad & g(5)=t\cr f(4)= u & \quad & \cr f(5)= r & \quad & \cr} $$ Проблема в том, что $f$ отображает $3$ в два значения, а $g$ не отображает $3$. к любым значениям. При перечислении назначений функции элементы домена должны встречаться ровно один раз. (Элементы codomain может появляться более одного раза или не появляться вовсе. В пример 4.1.2, элемент $t$ домена кода имеет два прообраза, а $r$ и $v$ не имеют ни одного. мы обсудим это ситуация подробно описана в следующих разделах. ) $\square$

Пример 4.1.4. Если $A$ и $B$ непустые множества и $b_0$ — фиксированный элемент $B$, мы можем определить константу функцию $f\colon A\to B$ по формуле $f(a)=b_0$ для всех $a\in $. Постоянных функций от $A$ до $B$ столько, сколько элементы $B$. $\квадрат$

Пример 4.1.5. Для множества $A$ определим тождество функцию $i_A\colon A\to A$ по правилу $i_A(a)=a$ для все $a\in A$. Другими словами, функция тождества отображает все элемент на себя. Хотя это кажется довольно тривиальной концепцией, это полезно и важно. Функции тождества ведут себя почти так же, так, как 0 делает по отношению к сложению или 1 по отношению к умножение. $\квадрат$

Пример 4.1.6. Если $A\subseteq B$, определить функцию включения $f\colon A\to B$ на $f(a)=a$ для каждого $a\in A$. Это очень похоже на $i_A$; единственный разница в кодовом домене. $\квадрат$

Определение 4.1.7. Если $f\colon A\to B$ и $g\colon B\to C$ — функции, определим $g\circ f\colon A\to C$ по правилу $(g\circ f)(a)=g(f(a))$ для всех $а\в А$. Это называется композиция из две функции. Заметьте, что $f$ — это первая функция, которая применяется к элементу $a$, хотя он указан справа. Этот нарушение обычного правила слева направо иногда вызывает путаница. $\квадрат$ 9+\cup\{0\}\to \R$ определяется выражением $(g\circ f)(x)=\sin\sqrt x$. Обратите внимание, что $(f\circ g)(x)=\sqrt{\sin x}$ имеет смысл только для таких $x$, что $\sin x\ge 0$. В общем, $f\circ g$ и $g\circ f$ не обязательно равны, и (поскольку в этом случае) их не обязательно определять в одних и тех же точках. $\квадрат$

Пример 4.1.9 Если $A=\{1,2,3,4\}$, $B=\{r,s,t,u\}$, $C=\{\$,\%,\#,\&\ }$ и $$ \matrix{ f(1) & = u &\quad g(r)&= \%\cr f(2) & = r &\quad g(s)&= \#\cr f(3) & = s &\quad g(t)&= \$\cr f(4) & = u &\quad g(u)&= \$\cr } $$ затем $$ \eqalign{ (g\circ f)(1) & = \$ \cr (g\circ f)(2) & = \% \cr (g\circ f)(3) & = \# \cr (g\circ f)(4) & = \$ \cr} $$ $\квадрат$

Пример 4. 1.10. Если $A\subseteq B$, $f\colon A\to B$ является функцией включения (пример 4.1.6) и $g\colon B\to C$ — функция, то $g\circ f\colon A\to C$ называется ограничением от $g$ до $A$ и обычно записывается $г\верт_А$. Для всех $a\in A$ $$ г\верт_А(а)=г(ф(а))=г(а), $$ поэтому $g\vert_A$ — это та же самая функция, что и $g$, но с меньшим домен. $\квадрат$

Следующее простое, но важное наблюдение:

Теорема 4.1.11 Если $f\colon A\to B$, то $f\circ i_A=f=i_B\circ f$.

Доказательство. Все три функции имеют домен $A$ и кодовый домен $B$. Для каждого $a\in A$ $$ (f\circ i_A)(a)=f(i_A(a))=f(a)=i_B(f(a))=(i_B\circ f)(a). $$$\qed$

Аналогичный аргумент показывает, что всякий раз, когда он определен, композиция функций ассоциативна, т. е. $(f\circ g)\circ h=f\circ (g\circ h)$ (см. упражнение 7).

Пример 4.1.1 Решите, определяют ли следующие назначения функции из $A=\{1,2,3,4\}$ в $B=\{r,s,t,u,v\}$. $$ \matrix{f(1)=s &\quad & g(1)= t &\quad & h(1)=v \cr f(2)=t &\quad & g(2)= r &\quad & h(2)=u \cr f(4)=u &\quad & g(3)= s &\quad & h(3)=t \cr &\quad & g(4)= r &\quad & h(2)=s \cr &\quad & &\quad & h(4)=r \cr } $$

Пример 4.

Matematicheskaja regata 10 klassov

10 класс.

Радиус и область сходимости ряда

Степенные и функциональные ряды могут быть сходящимися на множестве действительных чисел, на определенном интервале, или быть расходящимися. Установка радиуса сходимости и области сходимости ряда является важным при исследовании рядов. Радиус сходимости равный половине ширины области сходимости. На практике обе характеристики найти не трудно и Вы в этом скоро убедитесь.

Пример: 3.6 Найти радиус сходимости и область сходимости степенных рядов:
а)
Вычисления: Для оценки сходимости ряда составим ряд с модулей членов заданного ряда, то есть ряд с последующим общим членом

Далее, исходя с того что полученный ряд имеет положительные члены — исследовать его на сходимость будем с помощью признака Даламбера:

Для этого выписываем следующий после общего член ряда

и подставляем в формулу предела. Вид членов ряда непрост, поэтому будьте внимательны при упрощении предела


Наконец приходим к экспоненте и функциональному множителю.
Если граница меньше единицы

то ряд сходится по теореме Даламбера, причем абсолютно.
Отсюда составляем ограничения на допустимые «иксы»

— область сходимости ряда.
Итак, ми нашли — радиус сходимости и
— область сходимости ряда в виде интервала.
Для себя запомните, что радиус сходимости функционального ряда равен половине расстояния между крайними точками области сходимости.
б)
Вычисления: Составим ряд из модулей членов заданного ряда, то есть с общим членом

Нетрудно видеть что такой прием позволяет получить ряд с положительными членами и при этом исследовать его на сходимость с помощью признака Даламбера.
Для предела нам еще нужен следующий член ряда

Подставляем члены ряда в предел и вычисляем

При пределе меньшей единицы — ряд убывает за Даламбером.
Из этого условия находим
— область сходимости в виде ограничений переменной.
В итоге мы нашли R=4 — радиус сходимости ряда и его область сходимости

Пример: 3. 11 Найти радиус сходимости и область сходимости степенного ряда:
а)
Вычисления: Члены заданного функционального ряда

определены на всей действительной оси, то есть область определения следующая

Составляем ряд из модулей членов заданного ряда

Его общий член может бить выражен формулой

Поскольку новый ряд имеет положительные члены — исследуем на сходимость по Даламберу:

При — ряд совпадает по теореме Даламбера, то есть необходимо, чтобы выполнялись условия

Отсюда находим R = 2 — радиус сходимости ряда и (0; 4) — область сходимости.
б)

Вычисления: Члены заданного функционального ряда

определены для всех действительных переменных то есть область определения следующая

Составим ряд из модулей членов заданного ряда

Снова применяем признак Даламбера для исследования ряда на сходимость

За Даламбером при пределе меньше единицы — ряд убывает.
Отсюда находим область сходимости

и R=1/3 радиус сходимости. Из приведенных примеров
Вы могли увидеть такую закономерность что значение которое ограничивает модуль с переменной и является радиусом сходимости ряда.
Область сходимости имеет в два раза большую длину и определяется раскрытием модуля.

Пример: 3.17 Найти радиус сходимости и область сходимости степенных рядов:
а)
Вычисления: Члены функционального ряда

определены при то есть
Составим ряд из модулей членов заданного ряда

то есть

Исследуем его на сходимость по признаку Даламбера. Выписываем следующий после общего члена ряда

и подставляем в предел

При 3|x|<1 — ряд убывает,
отсюда находим
– область сходимости ряда.
Все что находится справа от модуля это R = 1/3 — радиус сходимости ряда, а ограничения на «икс»
– это область сходимости.
б)
Вычисления: Члены функционального ряда

определены на всей действительной прямой , их область определения имеет вид .
По схеме составляем ряд из модулей членов заданного ряда

и получаем ряд со следующим общим членом

Образованный ряд будем анализировать на сходимость по признаку Даламбера
Выписываем следующий член ряда

и подставляем в предел

При 2|x|<1- ряд будет сходящимся.
Раскрываем модуль и находим
— область сходимости и R=1/2 – радиус сходимости.
В виде интервала записываем область сходимости ряда

Пример: 3.27 Найти радиус сходимости и область сходимости степенного ряда
а)
Вычисления: Члены функционального ряда определены на действительной оси
Сначала составим ряд из модулей членов этого ряда

Общий член задается формулой

Исследуем ряд с модулей на сходимость по признаку Даламбера:
Находим предел отношения следующего члена ряда общему

Поскольку A=0<1 то ряд сходится при всех действительных переменных, то есть имеет неограниченную — область сходимости.
Ряд имеет бесконечный радиус сходимости.
б)
Вычисления: Члены ряда определены на множестве действительных чисел

Построим ряд с модулей членов ряда:

Далее записываем общий и следующий после него члены ряда

и подставляем в предел

По теореме Даламбера ряд сходится при
3|x|<1. Из этого условия определяем
— область сходимости ряда
и R=1/3 – радиус сходимости.
В виде интервала записываем в ответ область сходимости
Теперь Вы знаете как найти область сходимости и радиус сходимости ряда. Пользуйтесь приведенными формулами и успешной Вам сдачи сессии.

• Назад
• Вперёд

Калькулятор радиуса сходимости: Найдите интервал сходимости

Наш калькулятор радиуса сходимости специально разработан для расчета радиуса сходимости любого заданного степенного ряда.

Что такое конвергенция?

В математике сходимость определяется как:

«Свойство, которое используется для приближения к пределу все более и более абсолютно по мере увеличения или уменьшения переменной функции или по мере увеличения числа членов степенного ряда».

Например;

Рассмотрим функцию ниже;

$$ y=\frac{1}{x} $$

Эта функция сходится к нулю, если мы продолжаем увеличивать значение x. Хотя едва ли возможно сделать y точно равным нулю, предельное значение y приближается к нулю, потому что мы можем сделать y настолько малым, насколько это возможно, выбрав большие значения x.

Сходящийся ряд:

В сходящемся ряду для любого заданного значения x, лежащего между -1 и +1, ряд 1 + x + x2 +⋯+ xn всегда стремится к пределу 1 / (1 -x) по мере увеличения числа членов (n) . Вы можете определить радиус сходимости сходящегося ряда с помощью бесплатного онлайн-калькулятора радиуса сходимости

Графическое представление сходящегося ряда:

Прежде чем двигаться дальше, давайте посмотрим, как члены сходящегося ряда отображаются на графике.

Визуализируя приведенный выше график, мы видим, что по мере увеличения числа членов частичная сумма ряда приближается к определенному числу.

Например:

Возьмем сходящийся ряд следующим образом:

1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 16 + 1 / 32 + 1 / 64 + ……. .

Посмотрим, как изменится сумма по мере добавления членов:

Отсюда мы можем сказать, как сходящийся ряд приближается к определенному значению, если мы продолжаем добавлять частичные члены один за другим. 94+…. $$

Для приведенного выше степенного ряда, когда мы положили x = 0 , ряд рассчитывается как 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + … и сходится к 1 и не превосходит ряд за пределами 1, поскольку он сделает ряд расходящимся.
Однако онлайн-калькулятор радиуса и интервала сходимости находит диапазон ряда, для которого он сходится.

Радиус сходимости:

Когда степенной ряд сходится на некотором интервале, расстояние от центра схождения до другого конца называется радиусом схождения. Вы можете использовать наш бесплатный онлайн-калькулятор радиуса сходимости для накопления радиуса заданного ряда Тейлора.

Тест отношений:

Тест отношений — это один из тестов, используемых для определения сходимости, расхождения, радиуса сходимости и интервала сходимости степенного ряда.

$$ L=\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}} {a_n} $$

Чему равна альфа плюс бета — Знания.site

Ответы 1

Косинус угла альфа плюс бета равен косинус альфа умножить на косинус бета минус синус альфа умножить на синус бета. Косинус угла альфа минус бета равняется произведению косинус альфа на косинус бета плюс произведение синус альфа на синус бета. cos (α + β) = cos α · cos β — sin α · sin β cos (α — β) = cos α · cos β + sin α · sin β

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Последние вопросы

• Математика

  3 часа назад

  что лучше андертейл или дельтарун?

• Математика

  19 часов назад

  Для строительства детской площадки рабочие проводили измерительные работы. Они подготовили две площадки квадратной формы. Найди их периметр, если известно, что величина периметра каждого из них меньше 90 м. Если цифры в записи одного периметра поменять местами, то получится периметр второго участка. Как записать решение?

• Математика

  1 день назад

  Запишите решение в столбик и ответ.

• Русский язык

  1 день назад

  Рус.яз 9 класс

• Физика

  1 день назад

  Металлический шар массой 880 грамм падает на земл с высоты 3м. Какую работу при этом совершает сила тяжести

• Физика

  1 день назад

  Процесс появление электрической дуги, ее физическое явление, способы гашения дуги

• Математика

  1 день назад

  Нужна формула расчета

• Русский язык

  1 день назад

  Русский язык 8 класс

• Русский язык

  1 день назад

  Вставте пропущенные буквы в словах

• Геометрия

  1 день назад

  Задача по геометрии

• Биология

  1 день назад

  Биология дз срочно

• Химия

  1 день назад

  1. Назовите групповой реагент и перечислите катионы, входящие в IV группу. 2. Укажите цвет гидроксидов катионов IV

• История

  1 день назад

  Что произошло в риме после смерти Цезаря

• География

  1 день назад

  Расположите регионы России в той последовательности, в которой их жители встречают Новый год.

• Русский язык

  1 день назад

  Подскажите пожалуйста с заданием по русскому языку, дать характеристику предложению

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Тригонометрические формулы

Тригонометрические формулы — часто встречающиеся математические выражения для тригонометрических функций, которые выполняются при всех значениях аргумента.

Навигация Тригонометрические функции Основные тригонометрические формулы Тригонометрические функции суммы и разности углов Тригонометрические функции двойного угла Формулы тройного угла Формулы понижения степени Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение Формулы преобразования произведений функций Универсальная тригонометрическая подстановка

Тригонометрические функции

sin α,    cos α

tg α =	sin α	,   α ≠	π	+ πn,   n є Z
	cos α		2

ctg α =	cos α	,   α ≠ π + πn,   n є Z
	sin α

sec α =	1	,   α ≠	π	+ πn,   n є Z
	cos α		2

cosec α =	1	,   α ≠ π + πn,   n є Z
	sin α

Основные тригонометрические формулы

sin² α + cos² α = 1

tg α · ctg α = 1

1 + tg2 α =	1
	cos2 α

1 + ctg2 α =	1
	sin2 α

Тригонометрические функции суммы и разности углов

sin(α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β

sin(α – β) = sin α · cos β – cos α · sin β

cos(α + β) = cos α · cos β – sin α · sin β

cos(α – β) = cos α · cos β + sin α · sin β

tg(α + β) =	tg α + tg β
	1 – tgα · tg β

tg(α – β) =	tg α – tg β
	1 + tgα · tg β

ctg(α + β) =	ctgα · ctg β — 1
	ctg β + ctg α

ctg(α — β) =	ctgα · ctg β + 1
	ctg β — ctg α

Тригонометрические функции двойного угла

sin 2α = 2 sin α · cos α

cos 2α = cos² α — sin² α

tg 2α =	2 tg α
	1 — tg2 α

ctg 2α =	ctg2 α — 1
	2 ctg α

Формулы тройного угла

sin 3α = 3 sin α — 4 sin³ α

cos 3α = 4 cos³ α — 3 cos α

tg 3α =	3 tg α — tg3 α
	1 — 3 tg2 α

ctg 3α =	3 ctg α — ctg3 α
	1 — 3 ctg2 α

Формулы понижения степени

sin2 α =	1 — cos 2α
	2

cos2 α =	1 + cos 2α
	2

sin3 α =	3 sin α — sin 3α
	4

cos3 α =	3 cos α + cos 3α
	4

Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение

sin α + sin β = 2 sin	α + β	cos	α — β
	2		2

sin α — sin β = 2 sin	α — β	cos	α + β
	2		2

cos α + cos β = 2 cos	α + β	cos	α — β
	2		2

cos α — cos β = -2 sin	α + β	sin	α — β
	2		2

tg α + tg β =	sin(α + β)
	cos α · cos β

tg α — tg β =	sin(α — β)
	cos α · cos β

ctg α + ctg β =	sin(α + β)
	sin α · sin β

ctg α — ctg β =	sin(β — α)
	sin α · sin β

a sin α + b cos α = r sin (α + φ),

где r2 = a2 + b2, sin φ =	b	, tg φ =	b
	r		a

Формулы преобразования произведений функций

sin α · sin β =	1	(cos(α — β) — cos(α + β))
	2

sin α · cos β =	1	(sin(α + β) + sin(α — β))
	2

cos α · cos β =	1	(cos(α + β) + cos(α — β))
	2

Универсальная тригонометрическая подстановка

sin α =	2 tg (α/2)
	1 + tg2 (α/2)

cos α =	1 — tg2 (α/2)
	1 + tg2 (α/2)

tg α =	2 tg (α/2)
	1 — tg2 (α/2)

ctg α =	1 — tg2 (α/2)
	2 tg (α/2)

Формулы сокращенного умножения (a ± b)² Формулы и свойства степеней aⁿ Формулы и свойства корней ⁿ√a Формулы и свойства логарифмов log_a b Формулы и свойства арифметической прогрессии a_n Формулы и свойства геометрической прогрессии b_n Тригонометрические формулы sin x cos x Обратные тригонометрические формулы arcsin x Таблица производных ddx Таблица интегралов ∫x dx

Всі таблиці та формули

Дополнительные тождества

Фундаментальные (базовые) тождества, обсуждавшиеся в предыдущем разделе, включали только одну переменную. Следующие тождества с двумя переменными называются тождествами тригонометрического сложения .

Эти четыре тождества иногда называют тождеством суммы для синуса , тождеством разности для синуса , тождеством суммы для косинуса и тождеством разности для косинуса 9.0010 соответственно. Проверка этих четырех тождеств следует из основных тождеств и формулы расстояния между точками в прямоугольной системе координат. Пояснения к каждому шагу доказательства будут даны только для первых нескольких следующих примеров.

Пример 1 : Преобразование sin 80° cos 130° + cos 80° sin 130° в тригонометрическую функцию с одной переменной (рис. 1).

      
       Рисунок 1
                     Чертеж для примера 1.

Дополнительные тождества могут быть получены из тождеств суммы и разности для косинуса и синуса.

Пример 2: Убедитесь, что cos (180° − x ) = − cos x

Пример 3: Убедитесь, что cos (180° + x ) = − cos x  

Пример 4: Убедитесь, что cos (360° − x ) = cos x  

Предыдущие три примера проверяют три формулы, известные как формулы приведения для косинуса . Эти формулы приведения полезны при переписывании косинусов углов, превышающих 90 °, как функций острых углов.

Пример 5: Убедитесь, что sin (180° − x ) = sin x

Пример 6: Убедитесь, что sin(180° + x ) = − sin x

Пример 7: Убедитесь, что sin (360° − x ) = − sin x

Предыдущие три примера проверяют три формулы, известные как формулы приведения для синуса . Эти формулы приведения полезны при переписывании синусов углов, превышающих 90 °, как функций острых углов.

Напомним, что ниже приведены формулы приведения (тождества) для синуса и косинуса. Они действительны как для степени, так и для радиана.

Пример 8: Убедитесь, что sin 2 x = 2 sin x cos x .

Пример 9: Запишите cosβcos(α − β) − sinβsin(α − β) как функцию одной переменной.

Пример 10: Запишите cos 303° в виде sinβ, где 0 <β< 90°.

Пример 11: Запишите sin 234° в виде cos 0 <β < 90°.

Пример 12: Найдите sin (α + β), если sin (α + β), если sin α = и α и β являются углами четвертого квадранта.

Сначала найдите cos α и sin β. Синус отрицательный, а косинус положительный в четвертом квадранте.

Использование формул сложения синуса и косинуса для доказательства тождеств.

Задача 3

Вот особенно сложный, но интересный пример, в котором используются формулы синуса и косинуса разности. В задаче говорится: вывести тангенс разностной идентичности, что означает вывести тангенс тангенса альфа минус бета.

Теперь первое, что я знаю о тангенсе, это то, что тангенс представляет собой синус относительно косинуса, так что это синус альфа минус бета относительно косинуса альфа минус бета, и тогда я могу использовать синус и косинус наших формул разности, чтобы заполнить это. У меня есть синус, косинус, косинус, синус; синус альфа, косинус бета минус косинус альфа, синус бета больше и для косинуса у меня есть косинус, косинус, синус, синус. Косинус альфа, косинус бета упс и минус становится плюсом, синус альфа, синус бета.

Теперь это беспорядок, и для упрощения требуется хитрость, и хитрость заключается в том, чтобы умножить верх и низ на 1 на косинус альфа, косинус бета, 1 на косинус альфа, косинус бета, и это даст нам действительно хороший результат, смотреть, что здесь происходит. Таким образом, эта 1 над косинусом альфа и косинусом бета будет распределена по обоим этим терминам в числителе: синус альфа, косинус бета над косинусом альфа, косинус бета косинус бета отменит, и у меня будет синус альфа над косинусом альфа минус . Вот что происходит с первым сроком.

Второе слагаемое, я получаю косинус-альфа, синус-бета над косинусом-альфа, косинус-бета, косинус-альфа отменяется, и у меня остается синус-бета над косинусом-бета, это хорошо. Первый член в знаменателе косинус альфа, косинус бета над косинусом альфа косинус бета 1 плюс и, наконец, синус альфа синус, синус бета над косинусом альфа, косинус бета. Синус альфа, синус бета ничто не отменяет здесь косинус альфа, косинус бета, но вот что мы получаем, это тангенс альфа, тангенс бета больше 1 плюс тангенс альфа умноженный на тангенс бета, и это наш тангенс формулы разности. Тангенс альфа минус бета равен тангенсу альфа минус тангенс альфа больше 1 плюс тангенс альфа тангенс бета.

Давайте воспользуемся этим на очень простом примере. Задача говорит найти тангенс 15 градусов? Итак, сначала вы хотите выразить 15 градусов как некоторую разницу, которая включает в себя хорошие углы, особые углы. Например, тангенс 45 минус 30. На самом деле позвольте мне пойти с 60 минус 45, позвольте мне сказать вам, почему. Если вы помните тангенс 30 градусов, это 1 над корнем 3, а тангенс 60 градусов это корень 3, я не хочу, чтобы в моих ответах была 1 над корнем 3, поэтому я собираюсь держаться подальше от этого, но даст мне немного более приятный ответ, так что это тангенс 60 градусов минус 45 градусов.

Теперь из формулы тангенс альфа минус тангенс бета так что тангенс 60 минус тангенс 45 на 1 плюс произведение двух, тангенс 60, тангенс 45 и это даст мне тангенс 60 это хорошо, это корень 3, тангенс 45 — это 1, 1 плюс, а затем корень 3 раза 1, а не bas, это довольно хороший ответ, но обычно нам не нравится иметь радикалы в знаменателе, поэтому давайте рационализируем это.

Итак, чтобы рационализировать знаменатель, вы помните прием умножения на сопряженное? Это то, что мы собираемся сделать здесь, за исключением того, что я собираюсь умножить в форме, давайте посмотрим 1 минус корень 3, 1 минус корень 3.