Автор: alexxlab

Первая цифра — уровень:

1 — вводный
2 — основной
3 — специальный
4 — магистерский

Вторая цифра (для уровней 2—4) — шифр области знаний в ФИИТ:

0 — дискретная математика и теоретическая информатика
1 — языки и системы программирования
2 — архитектура компьютера, операционные системы, сети
3 — интерфейсы, графика
4 — алгоритмы и сложность
5 — информационные и интеллектуальные системы
6 — программная инженерия
7 — теория информации и защита информации
8 — непрерывная математика
9 — разное

Третья цифра — номер курса в рамках уровня и области. {th}$ четверти единичной окружности? Поскольку $\cos(\theta)$ равно $\frac{\text{напротив}}{\text{гипотенуза}}$ или $\frac{x}{R}$, а $R$ на единичной окружности равно всегда равен $1$, почему ответ не положительный?

• алгебра-предварительное исчисление
• тригонометрия

$\endgroup$

4

$\begingroup$

Обратите внимание, что $-2\pi/3 $ находится в третьем квадранте, потому что вы должны начать с $0$ и двигаться по часовой стрелке, $120$ градусов, и вы окажетесь в третьем квадранте.

Таким образом, косинус отрицательный.

Другой способ взглянуть на это состоит в том, что функция косинуса четна и $\cos ( -2\pi /3) = \cos ( 2\pi /3)= -1/2.$

$\endgroup$

$\begingroup$

Соглашение Меня учили, что квадранты начинаются с «северо-восток» как 1, «северо-запад» как 2, «юго-запад» как 3 и «юго-восток» как 4. См. схему на этой веб-странице.

Я думаю, что $cos$ представляет приращение по оси X, а $sin$ представляет приращение по оси Y. С этой целью $cos$ положительна в квадрантах 1 и 4 и отрицательна в квадрантах 2 и 3. $Sin$ положительна в квадрантах Q1 и 2, отрицательна в квадрантах Q3 и 4.

По вашему конкретному вопросу отрицательный угол измеряется от положительной оси X; поэтому $-2\pi/3$ начинается в положительной точке X и поворачивается по часовой стрелке назад в Q3.

$\endgroup$

$\begingroup$

$$cos(\frac{-2π}{3}) = cos(\frac{2π}{3}) = cos(π-\frac{π}{3})=-cos(\frac{π }{3})=-\frac{1}{2}$$

Надеюсь, это поможет.

Вы используете старую тригонометрию $\frac{opposite}{hypotenuse}$ для объяснения более обобщенного результата (без использования каких-либо соглашений о знаках), что невозможно. Вы должны использовать идентичность суммы углов для $ cos (π- \ frac {π} {3}) = cos (π) cos (\ frac {π} {3}) + sin (π) sin (\ frac {π} {3})=-\frac{1}{2}$ $$ИЛИ$$ 92)\ так\всегда\ положительна$) поэтому $$cos(-\frac{2π}{3})=-\frac{противоположная}{гипотенуза}=-\frac{1}{2}$$ Перейдите по этой ссылке, чтобы увидеть рисунок https://imgur. com/a/bT1zMoB

$\endgroup$

Оцените следующее: cos(2pi/3)cos(pi/4)-sin(2pi/3)sin(pi/4)

Вопрос

Обновлено: 26/04/2023

RD SHARMA ENGLISH- ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ СЛОЖНЫХ УГЛОВ-Все вопросы

РЕКЛАМА

Стенограмма

привет друзья мы должны оценить cos 2 pi на 3 в cos pi на 4 минус sin 2 pi на 3 в sin pi на 4 хорошо мы должны оценить cos 2 pi на 3 в Cos pi на 4 минус sin 2 pi на 3 в sin pi на 4 хорошо, теперь мы знаем формулу, что cos стоимости a + b равен формуле cos a cos b минус sin a sin b ок, и в этом вопросе, если a равно

равно Tu To Pi на 3 и b равно pi на 4 мы подставляем в этот отчет в это то мы получаем такое же выражение и если вы получаете такое же выражение то все это выражение все это выражение записывается в для этого всего выражение в степени 3 в степени cos 4 минус грех 2 пи на 3 в степени греха 4 это можно записать так, как это можно записать как причину 2 пи на 3 + 5 на 4 хорошо, теперь это равно потому что мы берем LCM равно до 12, затем 3-4 раза, так что это 85 + 35, хорошо, теперь это можно записать, так как это равно cos 8 плюс 3 11 5 Это

11 волокно 12 хорошо теперь мы должны найти значение cos 75 12 как мы найдем значение cos 75 8:12 это равно cos 5 минус 5 на 12 это причина платежей частный 12 мы знаем что мы знаем, что cos cos Y минус тета равен минус cos тета, а на месте тета стоит пока-пока 12, используя это, мы можем написать это сказал это равно минус Cos пи на 12 хорошо, теперь каково значение cos B 12 значение cos B 12 равно минус x под корнем 3 + 1 на 2 root 2 хорошо, так что это наш требуемый ответ, это наш требуемый ответ, хорошо, спасибо

Ответить

Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам в разрешении сомнений и получении отличных оценок на экзаменах.

1. Главная
2. vikon

Торговый кредит Определение

Что такое торговый кредит?

Торговый кредит — это соглашение между предприятиями (B2B), по которому покупатель может приобретать товары без предварительной оплаты наличными и платить поставщику в более позднюю запланированную дату. Обычно предприятия, работающие с торговыми кредитами, предоставляют покупателям 30, 60 или 90 дней для оплаты, при этом транзакция регистрируется в счете-фактуре.

Торговый кредит можно рассматривать как тип финансирования под 0%, увеличивающий активы компании при отсрочке оплаты определенной стоимости товаров или услуг на какое-то время в будущем и не требующий выплаты процентов в отношении периода погашения.

Ключевые выводы

• Торговый кредит – это тип коммерческого финансирования, при котором покупателю разрешается приобретать товары или услуги и платить поставщику в более позднюю запланированную дату.
• Торговый кредит может быть хорошим способом для бизнеса высвободить денежный поток и профинансировать краткосрочный рост.
• Торговый кредит может усложнить финансовый учет в зависимости от используемого метода учета.
• Финансирование торгового кредита обычно поощряется регулирующими органами во всем мире и может создавать возможности для новых решений в области финансовых технологий.
• Поставщики обычно находятся в невыгодном положении с торговым кредитом, поскольку они продали товары, но не получили оплату.

Торговый кредит

Понимание торгового кредита

Торговый кредит является преимуществом для покупателя. В некоторых случаях некоторые покупатели могут договориться о более длительных условиях погашения торгового кредита, что дает еще большее преимущество. Часто у продавцов есть определенные критерии для получения торгового кредита.

Торговый кредит B2B может помочь бизнесу приобретать, производить и продавать товары до того, как им придется платить за них. Это позволяет предприятиям получать поток доходов, который может задним числом покрывать затраты на проданные товары. Walmart — один из крупнейших пользователей торгового кредита, стремящийся задним числом оплачивать товары, продаваемые в их магазинах. Международные деловые сделки также включают условия торгового кредита. В целом, если торговый кредит предлагается покупателю, он, как правило, всегда обеспечивает преимущество в денежном потоке компании.

Количество дней, на которые предоставляется кредит, определяется компанией, предоставляющей кредит, и согласовывается как компанией, предоставляющей кредит, так и компанией, получающей его. Торговый кредит также может быть для предприятий важным способом финансирования краткосрочного роста. Поскольку торговый кредит является беспроцентной формой кредита, его часто можно использовать для стимулирования продаж.

Поскольку торговый кредит ставит поставщиков в несколько невыгодное положение, многие поставщики используют скидки, когда речь идет о торговых кредитах, чтобы стимулировать досрочные платежи. Поставщик может предоставить скидку, если клиент платит в течение определенного количества дней до установленного срока. Например, скидка 2% при оплате в течение 10 дней с момента выдачи 30-дневного кредита. Эта скидка будет называться 2%/10 нетто 30 или просто 2/10 нетто 30.

Учет торговых кредитов

Торговые кредиты учитываются как продавцами, так и покупателями. Бухгалтерский учет с товарными кредитами может различаться в зависимости от того, использует ли компания кассовый учет или учет по методу начисления. Бухгалтерский учет обязателен для всех публичных компаний. При учете по методу начисления компания должна признавать доходы и расходы в момент их совершения.

Выставление счетов по торговому кредиту может усложнить учет по методу начисления. Если публичная компания предлагает торговые кредиты, она должна учитывать доходы и расходы, связанные с продажей, на момент совершения сделки. Когда речь идет о выставлении счетов по торговому кредиту, компании не сразу получают денежные средства для покрытия расходов. Поэтому компании должны учитывать активы как дебиторскую задолженность в своем балансе.

С товарным кредитом существует вероятность дефолта. Компании, предлагающие торговые кредиты, также обычно предлагают скидки, что означает, что они могут получить меньше, чем остаток дебиторской задолженности. И дефолты, и скидки могут требовать необходимости списания дебиторской задолженности по дефолтам или списаний со скидок. Они считаются обязательствами, которые компания должна понести.

В качестве альтернативы, торговый кредит является полезным вариантом для бизнеса на стороне покупателя. Компания может получить активы, но ей не нужно будет немедленно кредитовать денежные средства или признавать какие-либо расходы. Таким образом, торговый кредит может действовать как кредит под 0% на балансе.

Активы компании увеличиваются, но денежные средства не нужно платить до определенного момента в будущем, и в течение периода погашения проценты не взимаются. Компания должна признать расход только тогда, когда денежные средства выплачиваются с использованием кассового метода или когда выручка получена с использованием метода начисления. В целом, эти действия значительно высвобождают денежный поток для покупателя.

Тенденции торгового кредита

Торговый кредит наиболее выгоден для предприятий, у которых не так много вариантов финансирования. В области финансовых технологий предприятиям предоставляются новые типы вариантов финансирования в точках продаж вместо торговых кредитов. Многие из этих финтех-компаний сотрудничают с продавцами в точках продаж, чтобы обеспечить финансирование покупок под 0% или под низкие проценты. Эти партнерские отношения помогают снизить торговые кредитные риски для продавцов, а также поддерживают рост для покупателей.

Торговый кредит также привел к новым финансовым решениям для продавцов в форме финансирования дебиторской задолженности. Финансирование дебиторской задолженности, также известное как финансирование счетов-фактур или факторинг, представляет собой тип финансирования, который обеспечивает предприятия капиталом в отношении их торгового кредита, остатков дебиторской задолженности.

С международной точки зрения, торговый кредит поощряется. Всемирная торговая организация сообщает, что от 80% до 90% мировой торговли так или иначе зависит от торгового финансирования. Страхование торгового финансирования также является частью многих глобальных дискуссий по торговому финансированию со многими новыми инновациями. LiquidX, например, теперь предлагает электронную торговую площадку, ориентированную на страхование торговых кредитов для участников со всего мира.

Исследование, проведенное Федеральным резервным банком США, также позволяет сделать некоторые важные выводы. Исследование кредитования малого бизнеса 2022 года показало, что финансирование торгового кредита является третьим по популярности инструментом финансирования, используемым малым бизнесом: 9% предприятий сообщили, что они его используют.

Связанные концепции и другие соображения

Торговый кредит оказывает значительное влияние на финансирование предприятий и поэтому связан с другими условиями и концепциями финансирования. Другими важными терминами, влияющими на финансирование бизнеса, являются кредитный рейтинг, торговая линия и кредит покупателя.

Кредитный рейтинг – это общая оценка кредитоспособности заемщика, будь то юридическое или физическое лицо, на основе финансовой истории, которая включает своевременность погашения долга и другие факторы. Без хорошего кредитного рейтинга коммерческий кредит не может быть предложен бизнесу.

Если предприятия не выплачивают остатки торгового кредита в соответствии с согласованными условиями, обычно применяются штрафы в виде сборов и процентов. Продавцы также могут сообщать о просрочках по торговому кредиту, что может повлиять на кредитный рейтинг покупателя. Просрочки, влияющие на кредитный рейтинг покупателя, также могут повлиять на его способность получать другие виды финансирования.

Торговый кредит обычно предоставляется только предприятиям с устоявшейся кредитной историей. Новым предприятиям без кредитной истории, возможно, придется рассмотреть другие способы финансирования.

Коммерческая линия или торговая линия – это запись о кредитном счете, предоставленная агентству по предоставлению кредитных историй. Для крупных предприятий и публичных компаний торговые линии могут отслеживаться рейтинговыми агентствами, такими как Standard & Poor’s, Moody’s или Fitch.

Кредит покупателя связан с международной торговлей и, по сути, представляет собой кредит, предоставляемый специально для финансирования покупки капитальных товаров и услуг. В кредите покупателя участвуют различные агентства за границей, и обычно минимальная сумма кредита составляет несколько миллионов долларов.

Преимущества и недостатки торгового кредита

Покупатели

Преимущества торгового кредита для покупателей включают простой и легкий доступ к финансированию. Это также доступный вид финансирования, который не требует дополнительных затрат по сравнению с другими способами финансирования, такими как кредит в банке.

Поскольку оплата производится позже, торговые кредиты улучшают денежный поток предприятий; они могут продавать товары, которые они приобрели, без необходимости платить за эти товары до более поздней даты. Торговые кредиты также улучшают ваш бизнес-профиль, а также ваши отношения с поставщиками.

К недостаткам товарного кредита можно отнести высокие издержки, если платежи не производятся вовремя. Затраты обычно проявляются в виде штрафных санкций за просрочку платежа или процентных начислений на непогашенную задолженность. Если платежи не производятся, это также может негативно сказаться на кредитоспособности вашего бизнеса, а также на отношениях с вашим поставщиком.

Продавцы

Преимущества торговых кредитов для продавцов включают построение прочных отношений с вашими клиентами, поощрение лояльности клиентов и, следовательно, повторные сделки. Торговые кредиты также могут привести к увеличению объемов продаж, поскольку покупатели, скорее всего, купят больше, если финансирование не связано с затратами.

Продавцы имеют несколько больше недостатков, чем покупатели, когда дело доходит до торговых кредитов. К ним относятся отсроченные доходы. Если у бизнеса есть деньги, это не проблема. Если бюджеты ограничены, то задержка доходов может стать проблемой с точки зрения покрытия операционных расходов.

Торговые кредиты также сопровождаются безнадежными долгами, поскольку некоторые покупатели неизбежно не смогут заплатить. Это означает, что бизнес берет на себя риски при расширении финансирования. Безнадежные долги можно списать, но неплатежи клиента всегда могут нанести ущерб бизнесу.

• Экономически эффективные средства финансирования для покупателей

• Улучшает денежный поток для покупателей

• Способствует увеличению объемов продаж продавцов

• Ведет к прочным отношениям и лояльности клиентов к продавцам

• Высокая стоимость для покупателей при несвоевременной оплате

• Просроченные платежи или безнадежные долги могут негативно повлиять на кредитоспособность покупателя и отношения с поставщиками

• Продавцы рискуют тем, что покупатели не выплатят свои долги

• Просроченные платежи могут стать нагрузкой для баланса продавцов

Часто задаваемые вопросы по торговому кредиту

Каковы наиболее распространенные условия использования торгового кредита?

Наиболее распространенные условия использования торгового кредита требуют, чтобы покупатель произвел платеж в течение семи, 30, 60, 90 или 120 дней. Процентная скидка применяется, если оплата производится до даты, согласованной в условиях.

Какой тип кредита является торговым кредитом?

Торговый кредит — это коммерческое финансирование, при котором бизнес может покупать товары без необходимости платить позже. Коммерческое финансирование в отношении торгового кредита предоставляется по ставке 0% по кредиту.

Какие существуют виды торгового кредита?

Торговые кредиты могут быть в форме открытых счетов, векселей или векселей к оплате. Открытый счет — это неофициальное соглашение, по которому продавец отправляет товар и счет-фактуру покупателю. Вексель представляет собой официальное соглашение, в котором покупатель соглашается с условиями, включая дату платежа, подписывает и возвращает документ продавцу. Векселя к оплате относятся к финансовым инструментам, выписанным продавцом и принятым покупателем с соглашением об оплате на дату истечения срока действия.

Дорого стоит торговый кредит?

В чистом виде торговый кредит не обходится покупателю дорого, поскольку не требует дополнительных затрат. Торговый кредит – это беспроцентная ссуда. Однако торговый кредит может быть дорогим, если платеж не произведен к согласованной дате, в связи с чем заемщик может понести высокие расходы либо из-за пени за просрочку платежа, либо из-за процентной ставки, взимаемой продавцом с непогашенной суммы.

Практический результат

Торговый кредит — это форма коммерческого финансирования, которая приносит большую пользу предприятиям в их деятельности. Это беспроцентный кредит для покупателя, позволяющий ему получить товар с оплатой в более поздние сроки без дополнительной оплаты. Это позволяет улучшить денежные потоки и избежать традиционных затрат, связанных с финансированием.

Могут ли банки забрать ваши деньги для погашения долгов? StepChange

Мы стремимся сделать наш веб-сайт максимально доступным. Однако, если вы используете программу чтения с экрана и вам нужна консультация по долгам, вам может быть проще позвонить нам. Наш номер телефона 0 8 0 0 1 3 8 1 1 1 1. Бесплатный телефон (включая все мобильные).

Денежные заботы?

Узнайте, чем мы можем вам помочь.

Если у вас есть долги перед банком или строительным обществом, в некоторых исключительных случаях они могут взять деньги, внесенные на ваш текущий счет, для покрытия пропущенных платежей по другим счетам, которые у вас есть. Это называется «правом на зачет».

Его также можно назвать «правом зачета» или «объединением счетов».

Должен ли я взять деньги из своего банка, если у меня есть долги перед ними?

Если вы просрочили платежи по каким-либо кредитам, кредитным картам или овердрафтам в банке или строительном кооперативе, любые деньги, которые вы платите в этот банк, могут быть украдены, хотя это случается редко. Чтобы этого не произошло, мы рекомендуем вам поговорить с вашим банком и объяснить, что вы изо всех сил пытаетесь не отставать от платежей.

Если вы беспокоитесь о проблемах с долгами или о том, что банк заберет у вас деньги, получите бесплатную онлайн-консультацию по долгам.

Ваш кредитор может предложить:

• Отделите любой овердрафт от вашего существующего счета
• Создать для вас новый «чистый» базовый банковский счет
• Помочь вам продолжать банковские операции с ними, пока вы выплачиваете им долги

Если ваш банк не может помочь или вы предпочитаете не оставаться у своего текущего поставщика услуг, мы рекомендуем открыть новый базовый банковский счет у поставщика, который не связан ни с одним из ваших непогашенных долгов.

Могут ли банки забрать ваши деньги без вашего разрешения?

Банк не может снять деньги с вашего счета без вашего разрешения с использованием права зачета, если не соблюдены все следующие условия:

1. Текущий счет и задолженность на ваше имя. Несколько сложнее обстоит дело с солидарными долгами и совместными счетами
.
2. Текущий счет и задолженность принадлежат одному и тому же кредитору. Банк не может снять деньги с вашего счета за долг перед другой компанией
3. Долг, за который берут деньги, просрочен. Они не могут взять деньги по праву зачета, если погашение долга актуально
4. Они заранее вас четко предупредили, что могут воспользоваться правом зачета, если вы не свяжетесь с ними или не погасите свою задолженность
5. Они приняли во внимание ваши индивидуальные обстоятельства и то, могут ли взятие денег вызвать у вас затруднения

На практике банки очень редко пользуются этим правом. Однако, если ваш банк использовал право на зачет, он должен связаться с вами, чтобы объяснить, как вы можете избежать повторения этого в будущем.

Если ваш банк связался с вами, чтобы сообщить, что они могут использовать право на зачет, это признак того, что вы испытываете финансовые трудности, и вам следует обратиться за консультацией. Мы можем помочь тебе.

Беспокоитесь о долгах?

Денежные заботы?

Узнайте, чем мы можем вам помочь.

Когда право зачета можно использовать с совместными счетами?

Если у вас есть совместный банковский счет или совместные долги с другим лицом, право зачета не всегда допускается.

Право зачета может использоваться для перевода денег:

• С вашего единственного банковского счета на долг только на ваше имя
• С вашего единственного банковского счета на долг, который вы имеете совместно с другим лицом
• С вашего совместного банковского счета на совместный долг, если на каждой девятке указаны одни и те же два человека.0012

Но право зачета не может использоваться для перевода денег:

• С вашего общего счета на единственный долг на ваше имя
• С вашей совместной учетной записи на другую совместную учетную запись, которую вы имеете с другим лицом

Некоторые банки включают в свои положения и условия пункт о том, что деньги могут быть переведены между любыми счетами от вашего имени. Это, вероятно, будет считаться несправедливым условием, и если банк берет деньги с общего счета для оплаты вашего единственного долга, вам следует подать жалобу.

Как избежать снятия денег с моего банковского счета?

Если вы просрочили какой-либо из своих долгов, обратитесь в свой банк как можно скорее. Объясните им, что вы испытываете финансовые трудности, и узнайте, какую помощь они могут вам предложить. Если ваш банк не может помочь, рассмотрите возможность переключения своего счета на новый базовый банковский счет с кем-то, кому вы не должны денег.

Даже если ваш банк не может помочь, как только он узнает, что вы испытываете финансовые трудности, он должен дать вам от четырех до шести недель, чтобы справиться с вашей ситуацией. Это должно дать вам достаточно времени, чтобы создать новую учетную запись и договориться о выплате вашей заработной платы или пособий на нее.

Хотя банки редко используют право зачета, особенно если они знают, что у вас финансовые трудности, если вы живете в Англии или Уэльсе, вы можете использовать свое «первоочередное право присвоения», чтобы предотвратить получение банком вашего дохода .

Дифференциальные уравнения не так сильно отличаются от привычных уравнений, где необходимо найти переменную x, как кажется на первый взгляд. Всё различие лишь в том, что в дифференциальных уравнениях мы ищем не переменную, а функцию у(х), с помощью которой можно обратить уравнение в равенство.

Дифференциальное уравнение – это уравнение, содержащее саму функцию (y=y(x)), производные функции или дифференциалы (y′, y″) и независимые переменные (наиболее распространённая – х). Обыкновенным дифференциальным уравнением называют уравнение, в котором содержится неизвестная функция под знаком производной или под знаком дифференциала.

Чтобы решить ДУ, необходимо найти множество всех функций, которые удовлетворяют данному уравнению. Это множество в большинстве случаев выглядит следующим образом:y=f(x; С), где С – произвольная постоянная.

Проверить решённое ДУ можно, подставив найденную функцию в изначальное уравнение и убедившись, что уравнение обращается в тождество (равенство).

Примеры решения дифференциальных уравнений

Задание

Решить дифференциальное уравнение xy’=y.

Решение

В первую очередь, необходимо переписать уравнение в другой вид. Пользуясь 

переписываем дифференциальное уравнение, получаем

Дальше смотрим, насколько реально разделить переменные, то есть путем обычных манипуляций (перенос слагаемых из части в часть, вынесение за скобки и пр.) получить выражение, где «иксы» с одной стороны, а «игреки» с другой. В данном уравнении разделить переменные вполне реально, и после переноса множителей  по правилу пропорции получаем

Далее интегрируем полученное уравнение:

В данном случае интегралы берём из таблицы:

После того, как взяты интегралы, дифференциальное уравнение считается решённым. Решение дифференциального уравнения в неявном виде называется общим интегралом дифференциального уравнения.

То есть,

– это общий интеграл. Также для удобства и красоты, его можно переписать в другом виде: y=Cx, где С=Const

Ответ

y=Cx, где С=Const.

Задание

Найти частное решение дифференциального уравнения

.

Решение

Действуем по тому же алгоритму, что и в предыдущем решении.

Переписываем производную в нужном виде, разделяем переменные и интегрируем полученное уравнение:

Получили общий интеграл.Далее, воспользуемся свойством степеней, выразим у в «общем» виде и перепишем функцию:

Если  – это константа, то

– тоже некоторая константа, заменим её буквой С:

– убираем модуль и теперь константа может принимать и положительные, и отрицательные значения.

Получаем общее решение:

где С=const.

Ответ

где С=const.

Задание

Решить дифференциальное уравнение

Решение

В первую очередь необходимо переписать производную в необходимом виде:

Второй шаг – разделение переменных и перенос со сменой знака второго слагаемого в правую часть:

После разделения переменных, интегрируем уравнение, как в примерах выше.

Чтобы решить интегралы из левой части, применим метод подведения функции под знак дифференциала:

В ответе мы получили одни логарифмы и константу, их тоже определяем под логарифм.

Далее упрощаем общий интеграл:

Приводим полученный общий интеграл к виду: F(x,y)=C:

Чтобы ответ смотрелся красивее, обе части необходимо возвести в квадрат.

Ответ

Общий интеграл:

где С=const.

Задание

Найти частное решение дифференциального уравнения

удовлетворяющее начальному условию y(0)=ln2.

Решение

Первый шаг – нахождение общего решения. То, что в исходном уравнении уже находятся готовые дифференциалы dy и dx значительно упрощает нам решение.

Начинаем разделять переменные и интегрировать уравнение:

Мы получили общий интеграл и следующий шаг – выразить общее решение. Для этого необходимо прологарифмировать обе части. Знак модуля не ставим, т.к. обе части уравнения положительные.

Получаем общее решение:

где С=const

Далее необходимо найти частное решение, которое соответствует заданному начальному условию y(0)=ln2.

В общее решение вместо «икса» подставляем ноль, а вместо «игрека» логарифм двух:

Подставляем найденное значение константы C=1 в общее решение.

Ответ

Частное решение:

.

Задание

Решить дифференциальное уравнение

.

Решение

При внимательном разборе данного уравнения видно, что можно разделить переменные, что и делаем, после интегрируем:

В данном случае константу C считается  не обязательным определять под логарифм.

Ответ

Общий интеграл:

Задание

Найти частное решение дифференциального уравнения

удовлетворяющее начальному условию y(1)=e. Выполнить проверку.

Решение

Как и в предыдущих примерах первым шагом будет нахождение общего решения. Для этого начинаем разделять переменные:

Интегрируем:

Общий интеграл получен, осталось упростить его. Упаковываем логарифмы и избавляемся от них:

Используя

можно выразить функцию в явном виде.

Общее решение:

где С=const.

Осталось найти частное решение, удовлетворяющее начальному условию y(1)=e.

Подставляем найденное значение константы C=1 в общее решение.

Ответ

Частное решение:

Проверка

Необходимо проверить, выполняется ли начальное условие:

Из равенства выше видно, что начальное условие y(1)=e выполнено.

Далее проводим следующую проверку: удовлетворяет ли вообще частное решение

дифференциальному уравнению. Для этого находим производную:

Подставим полученное частное решение

и найденную производную  в исходное уравнение

0=0

Получено верное равенство, значит, решение найдено правильно.

Задание

Найти общий интеграл уравнения

Решение

Данное уравнение допускает разделение переменных. Разделяем переменные и интегрируем:

Ответ

Общий интеграл:

Задание

Найти частное решение ДУ.

Решение

Данное ДУ допускает разделение переменных. Разделяем переменные:

Интегрируем:

Общий интеграл:

Найдем частное решение (частный интеграл), соответствующий заданному начальному условию

Подставляем в общее решение

Ответ

Частный интеграл:

Задание

Решить дифференциальное уравнение

Решение

Данное уравнение допускает разделение переменных. Разделяем переменные и интегрируем:

Левую часть интегрируем по частям:

В интеграле правой части проведем замену:

Таким образом:

(здесь дробь раскладывается методом неопределенных коэффициентов)

Обратная замена:

Ответ

Общий интеграл:

где С=const.

Задание

Решить дифференциальное уравнение

Решение

Данное уравнение допускает разделение переменных.

Разделяем переменные и интегрируем:

Методом неопределенных коэффициентов разложим подынтегральную функцию в сумму элементарных дробей:

Ответ

Общее решение:

где С=const.

Средняя оценка 2.5 / 5. Количество оценок: 13

Поставьте вашу оценку

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?

52776

Закажите помощь с работой

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Полезно

заказ решений на аукционе за минимальную цену с максимальным качеством

Предлагаю идею сайта-аукциона по выполнению домашних заданий. Он будет включать:

• решение задач по математике (сейчас доступен решебник Филиппова), физике, химии, экономике
• написание лабораторных, рефератов и курсовых
• выполнение заданий по литературе, русскому или иностранному языку.

Основное отличие от большинства сайтов, предлагающих выполнение работ на заказ – сайт рассчитан на две категории пользователей: заказчиков и решающих задания. Причем, по желанию (чтобы заработать, увеличить свой рейтинг, получить решение сложной задачи) пользователи могут играть любую из этих ролей.

Объединение сервисов в одну систему

Основой для идеи послужили несколько работающих систем, объединение которых позволит сделать сервис для решения задач на заказ. Эти системы:

• Форум, где посетители обмениваются идеями и помогают друг другу
• Система bugtracking, где обнаруженные проблемы проходят путь от публикации до принятия в исполнение и решения
• Аукцион, где цена за товар или услугу определяется в результате торгов
• Система рейтингов, где участники могут оценивать ответы друг друга. Причем, чем больше рейтинг пользователя, тем более значимым становится его голос

Принцип работы

Для удобства и проведения аналогий с реальной жизнью назовем заказчиков студентами, а решающих задания – репетиторами.

Итак, студенту необходимо решить несколько задач. Он заходит на сайт, выбирает раздел с соответствующей дисциплиной и создает новую тему (аналогия с форумом). Но при создании темы он также указывает стартовую (максимальную) цену, которую он готов заплатить за решение задач и крайний срок исполнения задания. Можно будет назначить и нулевую цену – если студенту нужно только бесплатное решение.

Как только тема создана, все пожелавшие подписаться на раздел репетиторы получают уведомление. Причем, условие получения уведомлений можно настроить. Например, уведомлять только о заказах со стартовой ценой более 500 р. и сроком решения не менее недели.

Заинтересовавшиеся репетиторы делают ставки. Причем студент (автор темы) видит ставки и может посмотреть информацию по каждому репетитору (его решения, рейтинг, дату начала участия в проекте). Когда студент посчитает нужным, он может остановить аукцион и назначить задание одному из репетиторов, сделавшему ставку (не обязательно самую низкую, т.к. можно учитывать и другие факторы – см. выше).

Деньги блокируются на счете студента, и репетитор начинает решать задание. Он должен представить его к сроку, заданному изначально. Выполненное решение публикуется в свободном доступе и его может оценить как заказчик, так и другие репетиторы. На этих оценках и строится рейтинг. Если к решению нет претензий – деньги окончательно переводятся со счета студента на счет репетитора.

За счет чего будет развиваться сервис

Первое – положительная обратная связь. Чем больше условий задач и решений будет опубликовано на сайте, тем чаще его будут находить пользователи через поисковики, будет больше ссылок на готовые решения. Именно поэтому важно размещать решенные задачи в свободном доступе. Знаю это по опыту своего сайта exir.ru (ex irodov.nm.ru) – большая ссылочная база получена исключительно за счет благодарных пользователей.

Второе – удобный сервис для заказчиков и для желающих заработать на решениях.

Преимущества для заказчиков

Студентам и школьникам не нужно перебирать десятки сайтов для сравнения цен, а потом надеяться, что после оплаты они получат качественное решение (и, вообще, все не закончится перечислением денег). Заказчики создают аукцион на понижение цены и могут смотреть на рейтинги желающих решить задачи и ранее выполненные ими решения. Кроме того, деньги окончательно перечисляются исполнителю только после полного решения.

Преимущества для решающих задания

Не нужно создавать и продвигать свой сайт, размещать множество объявлений во всех доступных источниках информации. Заказчики сами придут к вам. Не нужно решать все присланные задания с целью поддержания репутации – можно выбирать те, которые будут интересны по уровню сложности, цене и срокам решения.

Преимущества для владельца сервиса

Если вы не понимаете, какую выгоду получит делающий вам какое-нибудь предложение – будьте осторожны! 🙂 У меня уже есть большой опыт работы с сайтом, предоставляющим бесплатные решения по физике. И вариант с получением прибыли от размещения рекламы подходит и для нового сервиса. Кроме того, мне нравится помогать людям и довольно тяжело смотреть, как множество вопросов по задачам остаются на форуме без ответа. Предложенный аукцион решений сможет значительно сократить число вопросов без ответов.

В будущем возможен вариант и с получением некоторого небольшого процента от оплаты заказов. Но процент этот должен быть минимален и на начальном этапе он взиматься точно не будет.

Что необходимо для создания сервиса

1. Самым важное сейчас – собрать команду, готовую принять участие в выполнении заданий. Если покупатели заходят в пустой магазин – они надолго забывают в него дорогу.

   Поэтому я собираю предварительные заявки от посетителей, готовых заниматься решениями. Не нужно подписания никаких договоров о намерениях. Просто сообщите, на какие темы вы готовы решать задания, какой у вас опыт подобной работы (e-mail: [email protected]). Когда сервис заработает – я пришлю приглашение на регистрацию.

2. Выбрать платежную систему.
3. Сделать подходящий движок для сайта. Нужно решить – создавать его с нуля или изменить какой-нибудь существующий движок (например, форумный) с открытой лицензией.
4. Привлечь посетителей. Учитывая посещаемость exir.ru и число публикуемых на форуме вопросов, думаю, это не будет большой проблемой.

Desertai be cukraus Vilniuje: tortai, pyragaičiai, saldainiai

интегрирование — Нахождение частичного решения дифференциального уравнения

спросил 8 лет, 2 месяца назад

Изменено 8 лет назад

Просмотрено 887 раз

Дано, $$\frac{dy}{dx} = yx \sin(x), \text{ при }y(0) = 1/4.$$ 9{С3}. $$ Здесь, поскольку отрицание не работает внутри ln(), я думаю, что с моим решением что-то не так. Может ли кто-нибудь помочь мне с тем, как мне подойти к этому вопросу?

Спасибо!

• интегрирование
• обыкновенные дифференциальные уравнения
• частные производные

В методе нет ничего плохого, вы просто напутали с возведением в степень. Когда сила — это сумма, вы получаете продукт, а не сумму! 9x t\sin t\,dt\Big)= \frac{1}{4}\exp\Big(-x\cos x+\sin x\Big). $$

Почему мы обычно не решаем уравнения в частных производных с суммами функций, а не произведениями?

Набор решений, которые вы найдете, предполагая отделимость, намного богаче, чем набор простых полиномиальных решений, которые вы найдете, взяв $u(x,t) = X(x) + T(t)$. В частности, взяв линейные комбинации разделимых решений, мы можем решить любую заданную начально-краевую задачу (НКЗ) для уравнения теплопроводности.

Я подробно покажу, как это работает. Следующий материал можно найти в учебниках PDE, таких как Boyce и DiPrima.

Например, рассмотрим следующую ОКЗ: Найдите непрерывную функцию $u: [0,1] \times [0,\infty)$ такую, что $u$ удовлетворяет уравнению теплопроводности $u_t = u_{xx}$ на $ \Omega = (0,1) \times (0,\infty)$, а также граничные условия $u(0,t) = u(1,t) = 0$ (для всех $t > 0$) и начальное условие $u(x,0) = f(x)$. Здесь $f:[0,1] \to \mathbb R$ — любая заданная непрерывная кусочно дифференцируемая функция, удовлетворяющая условию $f(0) = f(1) = 0$. (Возможны и другие предположения относительно $f$, но ограничения на $f$ всегда очень мягкие.)

Сначала найдем сепарабельные решения уравнения теплопроводности, удовлетворяющие заданным граничным условиям. Если сепарабельная функция $u(x,t) = X(x) T(t)$ удовлетворяет уравнению теплопроводности на $\Omega$, то должна существовать константа $\lambda$ такая, что $$ T'(t)/T(t) = X»(x)/X(x) = \lambda $$ для всех $(x,t) \in \Omega$. Если бы $\lambda$ было положительным, наши граничные условия не могли бы выполняться.

Как извлечь корень из 7. Как высчитать квадратный корень из числа без помощи калькулятора

Для вычисления квадратного корня без калькулятора существует несколько методов.

Как найти корень из числа – 1 способ

• Один из методов заключается в разложении на множители того числа, которое находится под корнем. Эти составляющие в результате умножения образуют подкоренное значение. Точность полученного результата зависит от числа под корнем.
• Например, если взять число 1 600 и начать раскладывать его на множители, то рассуждение построится таким образом: данное число кратно 100, значит, его можно разделить на 25; так как корень из числа 25 извлекается, то число является квадратным и подходит для дальнейших вычислений; при делении получаем еще одно число – 64. Это число тоже квадратное, поэтому корень извлекается хорошо; после этих расчетов под корнем можно записать число 1600 в виде произведения 25 и 64.

• Одно из правил извлечения корня гласит, что корень из произведения множителей равен числу, которое получается при умножении корней из каждого множителя. Это значит, что: √(25*64) = √25 * √64. Если из 25 и 64 извлечь корни, то получим такое выражение: 5 * 8 = 40. То есть, квадратный корень из числа 1600 равен 40.
• Но бывает так, что число, находящееся под корнем, не раскладывается на два множителя, из которых извлекается целый корень. Обычно такое можно осуществить только для одного из множителей. Поэтому чаще всего найти абсолютно точный ответ в таком уравнении не получается.
• В таком случае можно высчитать только приблизительное значение. Поэтому нужно извлечь корень из множителя, который является квадратным числом. Это значение затем умножить на корень из второго числа, которое не является квадратным членом уравнения.
• Выглядит это таким образом, например, возьмем число 320. Его можно разложить на 64 и 5. Из 64 целый корень извлечь можно, а из 5 – нет. Поэтому, выражение будет выглядеть так: √320 = √(64*5) = √64*√5 = 8√5.
• Если есть необходимость, то можно найти приблизительное значение этого результата, вычислив
  √5 ≈ 2,236, следовательно, √320 = 8 * 2,236 = 17,88 ≈ 18.
• Также число под корнем можно разложить на несколько простых множителей, а одинаковые можно вынести из-под него. Пример: √75 = √(5*5*3) = 5√3 ≈ 8,66 ≈ 9.

Как найти корень из числа – 2 способ

• Другой способ заключается в делении в столбик. Деление происходит аналогично, но только искать нужно квадратные числа, из которых потом извлекать корень.
• В этом случае квадратное число пишем сверху и отнимаем его в левой части, а извлеченный корень снизу.
• Теперь второе значение нужно удвоить и записать снизу справа в виде: число_х_=. Пропуски необходимо заполнить числом, которое будет меньше или равно необходимому значению слева – все как в обычном делении.
• При необходимости этот результат снова вычитается слева. Такие вычисления продолжаются до тех пор, пока результат не будет достигнут. Нули также можно добавлять, пока не получите нужное количество знаков после запятой.

Рассмотрим этот алгоритм на примере. Найдем

1-й шаг. Число под корнем разбиваем на грани по две цифры (справа налево):

2-й шаг. Извлекаем квадратный корень из первой грани, т. е. из числа 65, получаем число 8. Под первой гранью пишем квадрат числа 8 и вычитаем. К остатку приписываем вторую грань (59):

(число 159 — первый остаток).

3-й шаг. Удваиваем найденный корень и пишем результат слева:

4-й шаг. Отделяем в остатке (159) одну цифру справа, слева получаем число десятков (оно равно 15). Затем делим 15 на удвоенную первую цифру корня, т. е. на 16, так как 15 на 16 не делится, то в частном получается нуль, который записываем как вторую цифру корня. Итак, в частном получили число 80, которое опять удваиваем, и сносим следующую грань

(число 15 901 — второй остаток).

5-й шаг. Отделяем во втором остатке одну цифру справа и полученное число 1590 делим на 160. Результат (цифру 9) записываем как третью цифру корня и приписываем к числу 160. Полученное число 1609 умножаем на 9 и находим следующий остаток (1420):

В дальнейшем действия выполняются в той последовательности, которая указана в алгоритме (корень можно извлекать с нужной степенью точности).

Замечание. Если подкоренное выражение — десятичная — дробь, то ее целую часть разбивают на грани по две цифры справа налево, дробную часть — по две цифры слева направо и извлекают корень по указанному алгоритму.

ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

1. Извлеките квадратный корень из числа: а) 32; б) 32,45; в) 249,5; г) 0,9511.

Извлечение корня – обратная операция возведению степени. То есть Извлекая корень из числа Х, получим число, которое в квадрате даст то самое число Х.

Извлечение корня довольно-таки несложная операция. Таблица квадратов сможет облегчить работу по извлечению. Потому что, наизусть помнить все квадраты и корни невозможно, а числа могут встретиться большие.

Извлечение корня из числа

Извлечение квадратного корня из числа – просто. Тем более что это можно делать не сразу, а постепенно. Например, возьмем выражение √256. Изначально, незнающему человеку сложно дать ответ сразу. Тогда будем делать по шагам. Сначала разделим на просто число 4, из которого вынесем за корень выделенный квадрат.

Изобразим: √(644), тогда это будет равносильно 2√64. А как известно, по таблице умножения 64=8 8. Ответ будет 2*8=16.

Запишитесь на курс «Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Извлечение комплексного корня

Корень квадратный не может вычисляться из отрицательных чисел, потому что любое число в квадрате – положительное число!

Комплексное число – число i, которое в квадрате равно -1. То есть i2=-1.

В математике существует число, которое получается при извлечении корня из числа -1.

То есть есть возможность вычислить корень из отрицательного числа, но это уже относится к высшей математике, не школьной.

Рассмотрим пример такого извлечения корня: √(-49)=7*√(-1)=7i.

Калькулятор корня онлайн

С помощью нашего калькулятора, Вы сможете посчитать извлечение числа из квадратного корня:

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения корня

Суть преобразования подкоренных выражений в разложении подкоренного числа на более простые, из которых можно извлечь корень. Такие как 4, 9, 25 и так далее.

Приведем пример, √625. Поделим подкоренное выражение на число 5. Получим √(1255), повторим операцию √(25 25), но мы знаем, что 25 это 52. А значит ответом будет 5*5=25.

Но бывают числа, у которых корень таким методом не вычислить и просто нужно знать ответ или иметь таблицу квадратов под рукой.

√289=√(17*17)=17

Итог

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше — записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет — НЕ ментальная арифметика.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Вычисление (или извлечение) квадратного корня можно производить несколькими способами, но все они не сказать что уж очень просты. Проще, конечно, прибегнуть к помощи калькулятора. Но если такой возможности нет (или вы хотите понять суть квадратного корня), могу посоветовать пойти следующим путем, его алгоритм таков:

Если на такие длительные вычисления у вас нет сил, желания или терпения, можно прибегнуть к помощи грубого подбора, его плюс в том, что он невероятно быстрый и при должной смекалке точный. Пример:

Когда я учился в школе (в начале 60-х годов), нас учили извлекать квадратный корень из любого числа. Методика несложная, внешне похожа на деление столбиком, но излагать е здесь, это потребуется полчаса времени и 4-5 тысяч знаков текста. Но зачем это Вам? У вас есть телефон или иной гаджет, в нм есть калькулятор. Калькулятор есть и в любом компьютере. Лично я предпочитаю производить такого рода вычисления в Excel.

Зачастую в школе требуется находить квадратные корни разных чисел. Но если вот мы привыкли пользоваться постоянно для этого калькулятором, то на экзаменах такой возможности не будет, поэтому нужно учиться искать корень без помощи калькулятора. А сделать-то это в принципе возможно.

Алгоритм таков:

Смотрите сначала на последнюю цифру вашего числа:

Например,

Теперь требуется определить примерно значение для корня из самой левой группы

В случае когда число имеет больше двух групп, то находить корень надо так:

А вот следующая циферка должна быть именно наибольшей, подобрать е надо так:

Теперь надо образовать новое число А посредством добавления к остатку, который был получен выше, следующую группу.

В наших примерах:

Столбиком наджней, а когда нужно больше пятнадцати знаков, то компьютеры и телефоны с калькуляторами чаще всего отдыхают. Осталось проверить, займт ли описание методики 4-5 тыс. знаков.

Берм любое число, от запятой отсчитываем пары цифр вправо и влево

Например, 1234567890,098765432100

Пара цифр — это как бы двузначное число. Корень из двузначного — однозначное. Подбираем однозначное, квадрат которого меньше первой пары цифр. В нашем случае это 3.

Как при делении столбиком, под первой парой выписываем этот квадрат и из первой пары вычитаем. Результат сносим под подчерк. 12 — 9 = 3. Добавляем к этой разнице вторую пару цифр (будет 334). Слева от числа берм удвоенное значение той части результата, которую уже нашли о дополняем цифрой (у нас 2*6=6), такой, чтобы при умножении на не полученное число не превосходило число со второй парой цифр. Получаем, что найденная цифра — пятрка. Снова находим разность (9), сносим следующую пару цифр получая 956, снова выписываем удвоенную часть результата (70), снова е дополняем нужной цифрой и так далее до упора. Или до нужной точности вычислений.

Во-первых для того что бы вычислить квадратный корень надо хорошо знать таблицу умножения. Самые простые примеры — это 25 (5 на 5 = 25) и так далее. Если же брать числа посложнее, то можно использовать данную таблицу, где по горизонтали единицы, а по вертикале десятки.

Есть хороший способ как найти корень из числа без помощи калькуляторов. Для этого вам понадобится линейка и циркуль. Суть в том, что вы находите на линейке значение, которое у вас под корнем. Например, ставите отметку возле 9. Ваша задача — поделить это число на равное количество отрезков, то есть на два линии по 4,5 см, а на ровный отрезок. Несложно догадаться, что в итоге получится 3 отрезка по 3 сантиметра.

Способ нелегкий и для больших чисел не подойдет, но зато считается без калькулятора.

без помощи калькулятора способу извлечения корня квадратного учили в советские времена в школе в 8-м классе.

Для этого надо разбить многозначное число справа налево на грани по 2 цифры :

Первая цифра корня это целый корень из левой грани, в данном случае, 5.

Вычитаем 5 в квадрате из 31, 31-25=6 и к шестерке приписываем следующую грань, имеем 678.

Следующая цифра х подбирается к удвоенной пятерке так, чтобы

10х*х было максимально большим, но меньшим чем 678.

х=6, поскольку 106*6 = 636,

теперь вычисляем 678 — 636 = 42 и добавляем следующую грань 92, имеем 4292.

Снова ищем максимальный х, такой что 112х*х lt; 4292.

Ответ: корень равен 563

Так можно продолжать сколько требуется.

В некоторых случаях можно попытаться разложить подкоренное число на два или несколько квадратных множителей.

Также полезно запомнить таблицу (или хотя бы какую-то ее часть) — квадраты натуральных чисел от 10 до 99.

Предлагаю изобретенный мною вариант извлечения квадратного корня в столбик. Он отличается от общеизвестного, исключением подбора чисел. Но как выяснил позже, данный метод уже существовал за много лет до моего рождения. Описал его в своей книге Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе великий Исаак Ньютон. Так что здесь излагаю свое видение и обоснование алгоритма метода по Ньютону. Запоминать алгоритм не стоит. Можно просто при необходимости пользоваться схемой на рисунке в качестве наглядного пособия.

С помощью таблиц можно не вычислить, а найти, корни квадратные толь из чисел которые есть в таблицах. Проще всего вычислять корни не только квадратные, но и других степеней, методом последовательных приближений. Например вычислим корень квадратный из 10739, заменяем три последние цифры нулями и извлечем корень из 10000 получим 100 с недостатком, поэтому берем число 102 возводим его в квадрат, получаем 10404, что тоже меньше заданного, берем 103*103=10609 опять с недостатком, берем 103,5*103,5=10712,25, берем ещ больше 103,6*103,6=10732, берем 103,7*103,7=10753,69, что уже с избытком. Можно принять корень из 10739 примерно равны 103,6. Более точно 10739=103,629… . . Аналогично вычисляем корень кубический сначала из 10000 получаем примерно 25*25*25=15625, что с избытком, берем 22*22*22=10,648, берем чуть больше 22,06*22,06*22,06=10735, что очень близко к заданному.

Квадратный корень из 7 — Как найти квадратный корень из 7?

ОБЕЩАНИЕ НА 30 ДНЕЙ | ПОЛУЧИТЕ 100% ВОЗВРАТ ДЕНЕГ*

LearnPracticeDownload

Квадратный корень из 7 выражается как √7 в радикальной форме и как (7) ^½ или (7) ^0,5 в экспоненте форма. Квадратный корень из 7, округленный до 8 знаков после запятой, равен 2,64575131. Это положительное решение уравнения x ² = 7.

• Корень квадратный из 7: 2,6457513110645907
• Квадратный корень из 7 в экспоненциальной форме: (7) ^½ или (7) ^0,5
• Квадратный корень из 7 в подкоренной форме: √7

В этом мини-уроке мы узнаем больше о том, как найти квадратный корень из 7.

1.	Что такое квадратный корень из 7?
2.	Является ли квадратный корень из 7 рациональным или иррациональным?
3.	Как найти квадратный корень из 7?
4.	Важные примечания по квадратному корню из 7
5.	Советы и рекомендации
6.	Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 7

Что такое квадратный корень из 7?

• Квадратный корень числа — это число, которое при умножении на себя дает исходное число как произведение.
• √7 = 2,645 х 2,645 или -2,645 х -2,645

Является ли квадратный корень из 7 рациональным или иррациональным?

• Рациональное число определяется как число, которое может быть выражено в виде частного или деления двух целых чисел, т. е. p/q, где q не равно 0.
• √7 = 2,645751311064591. Из-за того, что число √7 не имеет конца после запятой, оно не имеет конца.

Как найти квадратный корень из 7?

Квадратный корень из 7 можно вычислить, используя метод среднего или длинного деления. √7 нельзя еще больше упростить, поскольку оно простое. Радикальная форма квадратного корня из 7 – √7.

Квадратный корень из 7 методом усреднения

• Квадратный корень из 7 будет лежать между квадратными корнями двух полных квадратов ближе к 7.
• Сначала мы определим квадратный корень из 4 и квадратный корень из 9. √4 < √7 < √9.
• Таким образом, мы определяем, что квадратный корень из 7 лежит между 2 и 3. 2 < √7 < 3
• Используя метод среднего, найдите 7 ÷ 3 или 7 ÷ 2.
• 7 ÷ 3 = 2,33
• Найдите среднее значение полученного частного и 3. Среднее = (2,33 + 3) ÷ 2 = 5,33 ÷ 2 = 2,66
• Таким образом, √7 = 2,66 методом среднего.

Извлечение квадратного корня из 7 методом деления в длину

• Запишите 7 как 7,000000. Рассмотрим числа в парах справа. Так что 7 стоит особняком.
• Теперь разделите 7 на такое число, что число × число дает 7 или меньшее число. Определяем 2 × 2 = 4
• Завершить процесс деления. Получите 2 как частное и 3 как остаток. Снесите первую пару нулей.
• Удвойте полученное частное. Теперь 2 × 2 образует новый делитель в разряде десятков.
• Найдите число, которое в единицах ставится рядом с 40, дает произведение 300 или меньшее число.
• Мы находим, что 6 × 46 дает 276. Завершите деление и получите остаток как 24.
• Теперь наше частное равно 2,6. Удвойте это и получите 520 в качестве нашего нового делителя.
• Сбить следующую пару нулей. Найдите число, которое вместе с 520 дает 2400 или меньшее число.
• Делаем вывод 4 × 524 = 2096. Завершаем деление.
• Повторяем тот же процесс деления, пока не получим частное, округленное до 3 цифр.
• Таким образом, мы вычислили √7 = 2,645.

Исследуйте квадратные корни с помощью иллюстраций и интерактивных примеров.

• Квадратный корень из 5
• Квадратный корень из 8
• Квадратный корень из 9 
• Квадратный корень из 12
• Квадратный корень из 2

Важные примечания

• Квадратный корень из 7 выражается как √7 в радикальной форме и как 7 ^½ в экспоненциальной форме.
• Квадратный корень числа является как отрицательным, так и положительным для одного и того же числового значения, т. е. квадратный корень из 7 равен +2,645 или -2,645.

Советы и подсказки

• Квадратный корень из 7 лежит между полными квадратами, ближайшими к 7. Таким образом, √7 лежит между 2 и 3.
• Используйте метод среднего, чтобы определить приблизительное значение 7, и метод деления, чтобы определить точное значение √7.

1. Пример 1: Площадь пиццы, которую купил Майк, составляет 22 кв. Каков будет радиус пиццы?

   Решение:

   Площадь пиццы = π r ² квадратных единиц

   π r ² = 22

   r ² = 22 × 7 / 22

   r ² = 7. Отсюда следует r = √7

   Таким образом, радиус пиццы составляет 2,645 единицы.

2. Пример 2 : Если ²  = 0,07, найдите a.

   Решение:

   Учитывая ² = 0,07

   a ² = (7/100)

   a = √(7/100 )

   = √7/√100

   = √7 /10

   = 2,645/10

   Таким образом, a = 0,2645

3. Пример 3:  В прямоугольном треугольнике две стороны равны √3 и 2 соответственно. Чему равна гипотенуза?

   Решение:

   Согласно теореме Пифагора,

   Гипотенуза ² = катет1 ² + катет2 ²  

   Гипотенуза ^{2 9001 0 = ( √3) 2  + 2 2}

   Извлечение квадратного корня, получаем √Гипотенуза ²   =  √(( √3) ²  + 2 ²  )

   Гипотенуза = √(3+4) = √7 = 2,645

   Таким образом, гипотенуза равна 2,645.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Как ваш ребенок может освоить математические понятия?

Мастерство математики приходит с практикой и пониманием «почему» за «что». Почувствуйте разницу Cuemath.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 7

Каково значение квадратного корня из 7?

Квадратный корень из 7 равен 2,64575.

Почему квадратный корень из 7 является иррациональным числом?

Число 7 простое. Это означает, что число 7 не имеет пары и не находится в степени двойки. Следовательно, квадратный корень из 7 иррационален.

Является ли число 7 идеальным квадратом?

Число 7 простое. Это означает, что квадратный корень из 7 не может быть выражен как произведение двух равных целых чисел. Следовательно, число 7 не является полным квадратом.

Что такое квадратный корень из 7 в простейшей радикальной форме?

Число 7 — простое число. Это означает, что число 7 не имеет своей пары и не находится в степени 2. Следовательно, радикальная форма квадратного корня из 7 не может быть дополнительно упрощена.

Каково значение 20 квадратного корня из 7?

Квадратный корень из 7 равен 2,646. Следовательно, 20 √7 = 20 × 2,646 = 52,915.

Что такое квадратный корень из -7?

Квадратный корень из -7 является мнимым числом. Это можно записать как √-7 = √-1 × √7 = i √7 = 2,645i
где i = √-1 и называется мнимой единицей.

Рабочие листы по математике и
визуальные учебные программы

Квадратный корень из 7 | Thinkster Math

Методы

Что такое квадратный корень из 7?

Квадратный корень из числа — это значение, которое при умножении само на себя дает исходное число. Например, квадратный корень из 25 равен 5, потому что 5 x 5 = 25. Выражаясь в радикальной форме: √25 = 5. Следовательно, находя квадратный корень из 7, мы находим, что квадратный корень из 7 2,646 . Всегда помните: ваш ответ может быть как целым, так и десятичным числом.

Является ли квадратный корень из 7 иррациональным?

Числа можно разделить на подмножества, называемые рациональными и иррациональными числами. Примером иррациональных чисел являются десятичные дроби, которые не имеют конца или не заканчиваются. Распространенная путаница заключается в том, что, поскольку у десятичной дроби нет конца, это большое число, стремящееся к бесконечности, тогда как это неверно.

Взгляните на экспоненциальную константу e, e имеет значение 2,7182818… и является неограниченным, но не огромным значением, потому что в конце дня e никогда не будет больше 3. С другой стороны, рациональные числа — это десятичные дроби, которые можно записать в виде дробей, делящих два целых числа (если знаменатель не равен 0). Таким образом, для этой задачи, поскольку квадратный корень из 7 или 2,646 является неконечной десятичной дробью, квадратный корень из 7 иррационален.

Методы извлечения квадратного корня из 7

Начнем с того, что есть два способа вычисления квадратного корня числа: простая факторизация и длинное деление. Обычно простая факторизация используется для идеальных квадратов, а длинное деление используется, когда значение квадратного корня является десятичным.

Поскольку мы знаем, что 7 — десятичное число, мы знаем, что подходящим методом будет деление в длинную сторону. Этот метод работает очень похоже на обычное длинное деление, за исключением того, что в этом методе есть еще несколько правил, которые помогают нам получить ответ. Взгляните на этот пример, в котором подробно рассказывается о том, что представляет собой этот метод, как его использовать, а также приводится несколько решенных примеров. Таким образом, результат после использования метода деления в длинную сторону равен 2,646.

Нахождение квадратного корня из других чисел

Нахождение квадратного корня любого числа можно выполнить с помощью того же метода, который показан выше. Посмотрите, как найти квадратный корень из этих других конкретных примеров, нажав на любую из ссылок ниже:

Квадратный корень из 896

Квадратный корень из 56

Квадратный корень из 4806

Квадратный корень из 798

Квадратный корень из 2052

Загрузите БЕСПЛАТНЫЕ математические ресурсы

Воспользуйтесь нашими бесплатными загружаемыми ресурсами и учебными материалами для обучения дома.

x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{15}\right)\times \frac{31}{600}}}{2\left(-\frac{1}{15}\right)}

Возведите 0 в квадрат.

x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{15}\times \frac{31}{600}}}{2\left(-\frac{1}{15}\right)}

Умножьте -4 на -\frac{1}{15}.

x=\frac{0±\sqrt{\frac{31}{2250}}}{2\left(-\frac{1}{15}\right)}

Умножьте \frac{4}{15} на \frac{31}{600}, перемножив числители и знаменатели. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

x=\frac{0±\frac{\sqrt{310}}{150}}{2\left(-\frac{1}{15}\right)}

Извлеките квадратный корень из \frac{31}{2250}.

x=\frac{0±\frac{\sqrt{310}}{150}}{-\frac{2}{15}}

Умножьте 2 на -\frac{1}{15}.

x=-\frac{\sqrt{310}}{20}

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{\sqrt{310}}{150}}{-\frac{2}{15}} при условии, что ± — плюс.

x=\frac{\sqrt{310}}{20}

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{\sqrt{310}}{150}}{-\frac{2}{15}} при условии, что ± — минус.

x=-\frac{\sqrt{310}}{20} x=\frac{\sqrt{310}}{20}

Уравнение решено.

Квадратный корень из 5 — значение, метод расчета, примеры решений и часто задаваемые вопросы

Значение корня из 5, уменьшенное до 5 знаков после запятой, равно √5 = 2,23606. У него есть место с большим списком иррациональных алгебраических чисел. Он был отсортирован в свете из-за того, что квадратный корень из 5 не может быть описан как дробь и имеет бесконечное количество десятичных знаков. Кроме того, конкретное значение никогда не может быть найдено идеально. В математике квадратный корень из 5 представляется или записывается как √5. Это положительное число, а также значение √5 при умножении на себя дает простое число 5. Чтобы отличить себя от отрицательного числа с теми же свойствами, оно называется главным корнем из 5.

Как найти квадратный корень из 5?

Этот вопрос может беспокоить вас уже довольно давно. Самый простой способ найти квадратный корень из любого числа — использовать метод деления. Как найти значение корня 5? Выполните шаги, указанные ниже:

Шаг 1: Первый шаг — сгруппировать цифры парами по два. Вы начинаете с единицы, которая находится в месте единицы, и двигаетесь к левой стороне для числа до десятичной точки. Для числа после запятой вы группируете первые два числа и двигаетесь вправо.

5. 00 00 00 00

Шаг 2. На этом шаге вам нужно будет выбрать наибольшее квадратное число, которое равно или меньше первой пары чисел. Теперь возьмите это число в качестве делителя и также запишите частное.

Шаг 3: Теперь вы вычитаете конечный продукт частного и делителя и частного из пары чисел или числа. Далее вы сбиваете следующую пару чисел.

Шаг 4: Теперь вам нужно вычислить делитель. Для этого вам нужно будет умножить предыдущее частное на 2, а затем выбрать новое число таким образом, чтобы цифра и новый делитель были меньше или равны новому делимому 9.0907

Шаг 5. Повторяйте шаги 2, 3 и 4, пока не будут исчерпаны все пары чисел. Итак, найденное вами частное — это квадратный корень. В случае значения под root 5 это делается так.

(Изображение будет загружено в ближайшее время)

4452

	9 0906 2. 236
2 +2	5 . 00 00 00 4
42 + 2	1 00 — 84
443 + 3	16 00 — 13 29
4466 +    6	27100  —     26796
304

Следовательно, квадратный корень из 5 = 2,236

Чему равен квадратный корень из 5?

Значение корня 5, уменьшенное до 5 знаков после запятой, равно 2,23606, и это просто упрощенная версия значения. Кроме того, фактическое значение корня 5 может быть равно как минимум десяти миллиардам цифр.

Примеры вопросов

1. Используя метод деления, найдите квадратный корень из числа 784.

Решение:

  2

+2

2. Методом деления найдите квадратный корень из значения 5329.

Решение:

3. Найдите квадратный корень из 66049.

Решение:

Знаете ли вы?

• 5 не является полным квадратом, так как квадратный корень из 5 не является целым числом.

•  Квадратный корень из 5 в экспоненциальной форме можно записать как (5)½ или (5)0,5.

• При решении задачи на квадратный корень из 5 желательно брать значение до 3 знаков после запятой.

Является ли квадратный корень из числа 5 рациональным или иррациональным числом?

Сначала давайте разберемся, что такое рациональные и иррациональные числа. Рациональное число — это число, которое можно записать в виде отношения любых двух целых чисел. Например, квадратный корень из 9 равен 3, что также можно записать как 3/1.

Принимая во внимание, что иррациональное число — это число, которое нельзя записать в виде отношения любых двух целых чисел. Итак, квадратный корень из 5, который эквивалентен 2,23 с точностью до двух десятичных значений, что является иррациональным числом.

Решенные примеры

1. Предположим, что стороны квадратной фоторамки имеют длину 2,33 м. Узнайте площадь фоторамки и запишите ответ до ее ближайшего округления.

Ответ. Длина стороны фоторамки = 2,33 м

Площадь квадрата = (сторона)2

Подставляя значение длины в приведенное выше уравнение, получаем

Площадь фоторамки = (2,33)2= 5,4289 м2

Округлив, получим 5 м2

2. Площадь стены квадратной формы 25м2. Какова длина одной стороны стены? Чему равен периметр стены?

Ответ. Площадь квадрата = (сторона)2

Подставляя значение площади стены, получаем

25 = (сторона)2

√25 = сторона = 5 метров.

Периметр квадрата = 4 х сторона

= 4 х 5 = 20 метров.

3. Каково значение 15√5?

Ответ. 15√5 = 15 х 2,236 = 33,54101

4. Оцените следующие задачи:

1.