Математика — Страница 4 — Таловская средняя школа

Тесты по математике мэи – ( )

alexxlab / 08.07.202015.06.2019 / Математика

Ответы на тесты МЭИ [DOC]

МЭИ, 2010. – 24 с. Как называется наука, представляющая собой единую систему знаний о природе как единой целостности? Как Вы считаете, что лежит в основе дифференциации знания? Как называется процесс, связанный с образованием комплексов взаимодействующих естественных наук? Как называются науки, находящиеся на стыке нескольких традиционных наук и возникающие в результате…

29,44 КБ
добавлен 19.12.2011 13:41
изменен 22.12.2011 10:50

95,96 КБ
добавлен 07.06.2014 12:59
изменен 08.06.2014 00:07

МЭИ, Москва, 2013 год, 9 страниц, По материалам, из которых люди изготавливали орудия, историю первобытного общества делят на: На сколько эпох делится каменный век? . Сколько этапов выделяют в палеолите?

20,39 КБ
добавлен 11.07.2014 21:49
изменен 11.07.2014 23:53

МЭИ. 2010. — 10 с. На каких принципах строится современная идеология маркетингового управления? Что входит в обязанности маркетолога? Что относится к компонентам производства, с точки зрения маркетинга? Что такое «разработка товара»? Как подразделяется рынок, с точки зрения маркетинга? Что из предложенных вариантов входит в структуру маркетинга? Что такое замысел товара?…

14,14 КБ
добавлен 17.12.2011 00:13
изменен 17.12.2011 00:21

МЭИ, 2012г., 22 стр. Политическая наука как академическая дисциплина оформилась Когда была образована Международная ассоциация политических наук Когда политология как академическая дисциплина утвердилась в России Сколько можно выделить групп политических закономерностей К какой группе политических закономерностей относится разделение властей К какой группе политических…

20,72 КБ
добавлен 28.01.2013 02:07
изменен 29.01.2013 21:52

МЭИ, 2013. — 26 с. Древние греки определяли мудрость как: Главное в предмете философии – это: Философские вопросы – это: Кто является основоположником классической немецкой философии? Кто разработал систему диалектики как логики и теории познания? Кому принадлежат слова «М

www.twirpx.com

МЭИ. Тест по Математике, часть 4 (70 вопросов) [DOC]

МЭИ. Тест по Математике, часть 4 (70 вопросов) [DOC] — Все для студента

Добавлен пользователем obraziv 07.06.2014 12:59
Отредактирован 08.06.2014 00:07

МЭИ. Тест по Математике, часть 4
Каким событием согласно терминологии теории вероятностей является попадание в мишень при выстреле в тире?
Предположим, что событие А при проведении k испытаний имело место s раз. Какова абсолютная частота появления события А?
При шести бросаниях игральной кости (кубика с цифрами от 1 до 6 на гранях) цифра 5 выпала 2 раза, цифра 4 выпала 2 раза, а цифры 3 и 2 выпали по 1 разу каждая. Какова по результатам этого наблюдения частость (относительная частота) события, состоящего в выпадании цифры 3 или цифры 4?
Каково статистическое определение вероятности?
Какое событие является достоверным?
В каком случае система событий называется полной?
Какова вероятность того, что при трех бросаниях игральной кости три раза выпадает цифра 3?

Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
Регистрация

www.twirpx.com

Математика (тесты МЭИ)

Описание

Задание 1
Вопрос 1. Что называется функцией?
1. число;
2. правило, по которому каждому значению аргумента х в соответствует одно и только одно значение функции у;
3. вектор;
4. матрица;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. В каком случае можно определить обратную функцию?
1. когда каждый элемент имеет единственный прообраз;
2. когда функция постоянна;
3. когда функция не определена;
4. когда функция многозначна;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Какая функция называется ограниченной?
1. обратная;
2. функция f(x) называется ограниченной, если m≤f(x)≤M;
3. сложная;
4. функция f(x) называется ограниченной, если f(x)>0;
5. функция f(x) называется ограниченной, если f(x)≤0;
Вопрос 4. Какая точка называется предельной точкой множества А?
1. нулевая;
2. т.х0 называется предельной точкой множества А, если в любой окрестности точки х0 содержатся точки множества А, отличающиеся от х0;
3. не принадлежащая множеству А;
4. нет правильного ответа;
5. лежащая на границе множества.
Вопрос 5. Может ли существовать предел в точке в том случае, если односторонние пределы не равны?
1. да;
2. иногда;
3. нет;
4. всегда;
5. нет правильного ответа.
ЗАДАНИЕ 2
Вопрос 1. Является ли функция бесконечно малой при х→∞?
1. да;
2. нет;
3. иногда;
4. всегда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Является ли функция бесконечно большой при х→∞?
1. да;
2. нет;
3. иногда;
4. если х=0;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Является ли функция у=sin x бесконечно большой при х→∞?
1. да;
2. нет;
3. иногда;
4. всегда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Является ли функция у=cos x бесконечно большой при х→∞?
1. да;
2. нет;
3. иногда;
4. всегда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Является ли функция у=tg x бесконечно большой в т. х0=0?
1. да;
2. иногда;
3. всегда;
4. нет;
5. нет правильного ответа.

gamemonitoring.net

тест математика ч.4 МЭИ 14 заданий по 5 вопросов

Скидки: На данный товар скидка не предоставляется.

Задание 1
Вопрос 1. Каким событием согласно терминологии теории вероятностей является попадание в мишень при вы-стреле в тире?
1.Достоверным событием.
2.Возможным событием.
3.Событием совместимым с событием А, если событие А состоит в непопадании в мишень.
4.Событием противоположным событию А, если событие А состоит в попадании в мишень.
5.Неслучайным событием.
Вопрос 2. Предположим, что событие А при проведении k испытаний имело место s раз. Какова абсолютная частота появления события А?
1. .
2. .
3. .
4.s.
5. .
Вопрос 3. При шести бросаниях игральной кости (кубика с цифрами от 1 до 6 на гранях) цифра 5 выпала 2 раза, цифра 4 выпала 2 раза, а цифры 3 и 2 выпали по 1 разу каждая. Какова по результатам этого наблюдения частость (относительная частота) события, состоящего в выпадании цифры 3 или цифры 4?
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Вопрос 4. Каково статистическое определение вероятности?
1.Вероятностью события А называется отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу испытаний в серии наблюдений.
2.Вероятностью называют устойчивую частоту появления события.
3.Вероятностью называют постоянную величину, около которой группируются наблюдаемые значения частости.
4.Вероятностью называют среднее арифметическое частости появления события при проведении серии одина-ковых испытаний.
5.Вероятностью называют отношение числа благоприятствующих исходов к числу всех равновозможных исхо-дов.
Вопрос 5. Какое событие является достоверным?
1.Событие, которому благоприятствуют более половины из единственно возможных исходов испытания.
2.Выпадание положительного числа при бросании игральной кости.
3.Извлечение вслепую белого шара из урны, в которой находятся одинаковые, за исключением цвета, белые и черные шары.
4.Падение бутерброда маслом вверх.
5.Выпадание разных цифр при двух бросаниях игральной кости.
Задание 2
Вопрос 1. В каком случае система событий называется полной?
1.Если сумма вероятностей этих событий равна единице.
2.Если события несовместимы и равновозможны.
3.Если произведение вероятностей этих событий равно единице.
4.Если события являются несовместимыми и единственно возможными.
5.Если сумма вероятностей этих событий превышает единицу, а сами события являются совместимы.
Вопрос 2. Допустим, что при некотором испытании возможны события А и В, вероятность события А , вероятность несовместимого с А события B . Какое из приведенных ниже высказываний не всегда будет истиной?
1.Событие А является противоположным событию В.
2.Событие В является противоположным событию А.
3.Если события А и В являются единственно возможными, то система событий А, В является полной.
4.События А и В – равновозможные.
5.Событие, которому благоприятствуют А и В, является достоверным.
…
Задание 14
Вопрос 1. Рассмотрим выборку 9, 7, 7, 7, 1, 2, 8, 3. В какой строке записан ранг числа 7 в этой выборке?
1.3.
2.4.
3. .
4.5
5.6.
Вопрос 2. Рассмотрим две независимые выборки , и ранги совокупности наблюдений . Что такое статистика Уилкоксона?
1. .
2. .
3.
4.
5.Сумма рангов одной из выборок.
Вопрос 3. Рассмотрим две независимые выборки по 6 элементов в каждой. Каково математическое ожидание ста-тистики Уилкоксона при выполнении гипотезы об однородности выборок?
1.39.
2.38.
3.37.
4.35.
5.43.
Вопрос 4. Которое из утверждений справедливо при отсутствии эффекта обработки для повторных парных наблюдений случайных величин X и Y независимо от их распределения?
1. для всех .
2. для всех .
3. для всех .
4. для всех .
5. .
Вопрос 5. Какое условие необходимо для применения критерия знаковых ранговых сумм Уилкоксона?
1. для всех .
2.Случайные величины , где , непрерывны и одинаково распределены.
3.Случайные величины , где , дискретны.
4.Случайные величины , где , имеют разные распределения.
5.Выполнение гипотезы о нулевом эффекте обработки.

Дополнительная информация:

Отзывы покупателей (0):

realbazar.ru

математика Тест МЭИ №2

Задание 3
Вопрос 1. Какая из геометрических фигур не изучается планиметрией?
1. Треугольник
2. Ромб
3. Параллелепипед
4. Окружность
5. Параллелограмм
Вопрос 2. Какая из формулировок является определением?
1. Существуют, по крайней мере, две точки
2. Каждый отрезок можно продолжить за каждый из его концов
3. Два отрезка, равные одному и тому же отрезку, равны
4. Прямой АВ называется фигура, являющаяся объединением всевозможных отрезков, содержащих точки А и В
5. Каждая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости
Вопрос 3. Какая из формулировок о параллельных прямых по смыслу совпадает с пятым постулатом Евклидовских “Начал”?
1. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, не пересекающая данную прямую
2. Две параллельные прямые при пересечении их третьей прямой образуют равные соответственные и внутренние накрест лежащие углы
3. Если прямая пересекает две другие прямые так, что внутренние односторонние углы с каждой из них оказываются в сумме меньше 180°, то эти прямые пересекаются по ту сторону от прямой, по какую лежат эти углы
4. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны
5. При пересечении двух параллельных прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Вопрос 4. Найдите ложное утверждение.
Два треугольника равны, если они имеют соответственно равные:
1. три стороны
2. три угла
3. сторону и два прилежащих угла
4. два катета
5. гипотенузу и катет
Вопрос 5. Найти пару равновеликих геометрических фигур …

Задание 4
Вопрос 1. Какое утверждение противоречит V постулату Евклида?
1. Множество точек, лежащих по одну сторону от данной прямой на одном и том же расстоянии от нее, есть прямая
2. Сумма углов треугольника равна 180°
3. Существуют подобные неравные треугольники
4. Сумма углов всякого четырехугольника меньше 360°
5. Две параллельные прямые при пересечении их третьей прямой образуют равные соответственные углы
Вопрос 2. Какое из высказываний является аксиомой параллельности Лобачевского?
1. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, не пересекающая данную прямую
2. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой
3. Существует такая прямая а и такая, не лежащая на ней точка А, что через точку А проходит не меньше двух прямых, не пересекающих прямую а
4. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой параллельны
5. Прямые, не имеющие общих точек, называются параллельными
Вопрос 3. По равенству каких из заданных соответствующих элементов двух треугольников в геометрии Евклида делается вывод о подобии треугольников, а в геометрии Лобачевского — вывод о равенстве треугольников?
1. По трем сторонам
2. По двум сторонам и углу между ними
3. По катету и гипотенузе
4. По стороне и двум прилежащим углам
5. По трем углам
Вопрос 4. Указать число, которое не может быть суммой углов четырехугольника на плоскости Лобачевского:
1. 100°
2. 270°
3. 300°
4. 330°
5. 360°
Вопрос 5. Указать число, которое не может быть суммой углов сферического треугольника:
1. 440°
2. 190°
3. 170°
4. 360°
5. 510°

realbazar.ru

Модули в математике как решать – Как решать уравнения с модулем

alexxlab / 07.07.202010.06.2019 / Математика

Уравнения с модулями. Модули

Модуль (абсолютное значение) позитивного числа или нуля есть это число, а модуль отрицательного числа есть противоположное ему число, то есть

|a| = a если a ≥ = 0 and
|a| = -a если a

Из определения понятно, что абсолютная величина любого рационального числа, отличного от нуля, есть положительное число. Поэтому противоположные числа имеюь равные модули. Рассмотрим следующие уравнения |ax + b| = c

Задача 1 Решите уравнения:
A) |x| = 5
B) |3x + 4| = 7
C) |1 / 3x + 4| = 0
D) |2 — 5x| = — 3
E) –|3x – 1| = — 11
F) |3x — 3(x — 1)| = 3

Решение:

Для решения этих уравнений мы будем использовать определение модуля рационального числа.

A) Если |x| = 5, тогда x = 5 или x = — 5, потому что модуль 5 и -5 есть 5.
Кроме того, больше нет других чисел с таким модулем;

B) Из |3x + 4| = 7 мы получаем, что 3x + 4 = 7 или 3x + 4 = -7
Из первого уравнения мы находим, что 3x = 7 — 4 3x = 3 x = 1,
а их второго уравнения: 3x = — 7 — 4 3x = -11 x = -11/3

C) |¹/₃x + 4| = 0 означает, что
¹/₃x + 4 = 0
¹/₃x = -4 x = -12

D) |2 — 5x| = -3 не имеет решения, потому что из теории мы знаем, что не существует числа, модуль которого является отрицательным значением

E) -|3x – 1| = — 11 |3x — 1| = 11,
отсюда 3x — 1 = 11 или 3x — 1 = -11
Из решения последних двух уравнений
x = 4 или x = -10/3

F) |3x — 3x + 3| = 3 |3| = 3.
Поэтому любое x есть решением

Задача 2 Решите уравнения:
A) 3|5x|+ 4|5x| = 35
B) |2x|/3 + 3|2x|/2 = 1/2
C) 3.7|x| – 2.2|x| = 22.5
D) |(x + 1)/3| = 5

Решение:

A) 3|5x| + 4|5x| = 35
(3 + 4)|5x| = 35
7 |5x| = 35
|5x| = 35/7 |5x| = 5
Из последнего уравнения мы получаем 5x = 5 или 5x = — 5.
И мы находим, что x = 1 или x = -1

B) |2x|/3 + 3|2x|/2 = 1/2
2|2x| + 9|2x| = 3
11|2x| = 3 равно |2x| = 3/11
Поэтому 2x = 3/11 или 2x = — 3/11,
откуда x = 3/22 или x = — 3/22

C) 3.7|x| – 2,2|x| = 22.5
(3.7 — 2,2)|x| = 22.5
1.5|x| = 22.5
|x| = 22.5/1.5 |x| = 15,
откуда x = 15 или x = — 15

www.math10.com

Уравнения с модулем в 6 классе

Уравнения с модулем в 6 классе сводятся к простейшим уравнениям, решение которых опирается на определение модуля. Рассмотрим некоторые из таких уравнений.

Начнем с такого вида:

Решаем это уравнение как линейное: неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

Теперь обе части уравнения делим на число, стоящее перед модулем икса:

Получили простейшее уравнение с модулем.

Примеры:

Ответ: 9;-9.

Ответ: 4; -4.

Данное уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным числом.

Ответ: нет решений.

Также в 6 классе встречаются уравнения с модулем вида

Это уравнение — почти простейшее уравнение с модулем, соответственно, решаем его аналогично:

Примеры:

Каждое из полученных уравнений — линейное. Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

Ответ:2; -0,8.

Ответ:3.

Более сложные уравнения с модулем в 6 классе представляют собой сочетание обоих видов.

Примеры:

Сначала рассмотрим это уравнение как линейное (все выражение, стоящее под знаком модуля, считаем одним неизвестным):

Данное уравнение решим как простейшее уравнение с модулем:

Ответ: 2; -4/7.

Ответ: 2,5; -3,5.

www.for6cl.uznateshe.ru

Занятие элективного курса «Методы решения уравнений. содержащих модуль»

Разделы: Математика

Цели и задачи:

познакомить с методами решения уравнений, содержащих под знаком модуля выражение с переменной;
формирование умения решать данные уравнения, научить выбирать наиболее рациональный метод решения уравнений;
развитие логического мышления, речи;
создание условий, способствующих воспитанию у учащихся внимательности и аккуратности в решении уравнения.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: самопроверка самостоятельно решенных задач.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, папка с файлами (практикум), презентация урока (слайды).

Ход занятия

Фронтальный опрос.

Сформулируйте определение модуля числа.

Сформулируйте геометрическое истолкование модуля.

Может ли быть отрицательным значение суммы 2+?

Может ли равняться нулю значение разности 2-?

Как сравниваются два отрицательных числа?

Устная работа. Раскрыть модуль:

Проверка домашнего задания (класс разбит на 6 групп, каждая группа готовила презентацию по заранее выбранному методу, которая и будет представлять, и защищать ее).

Изучение нового материала.

1. Метод интервалов

Для того, чтобы решить уравнение, содержащее неизвестную под знаком модуля, необходимо освободиться от знака модуля, используя его определение. Для этого следует:

1) Найти критические точки, т.е. значение неизвестной, при которых выражение, стоящее под знаком модуля, обращается в нуль;

2) Разбить область допустимых значений уравнения на промежутки, на каждом из которых, выражения, стоящие под знаком модуля сохраняют знак;

3) На каждом из этих промежутков уравнение записать без знака модуля, а затем решить его.

Объединение решений, найденных на всех промежутках, и составляет решение исходного уравнения.

Пример 1. Решите уравнение: |x+4|=2x -10.

Ответ: 14.

Пример 2. Решите уравнение: х ²-5|x|+6=0

Ответ: 2; 3.

Пример 3. Решите уравнение: |5-2x|+|x+3|=2-3x

5-2x=0 x+3=0

х=2,5 х=-3

	(- ;-3)	[-3;+2,5)	[-2,5;+ )
5-2х	+	+	—
х+3	—	+	+

(- ;-3)

[-3;+2,5)

[-2,5;+ )

5-2х-х-3-2+3х=0

0х=0

х-любое число

(- ;-3)

5-2x+x+3-2+3x=0

2х=-6

х=-3 [-3;2,5)

2х-5+х+3-2+3х=0

6х=4

x=2/3 [2,5;+ )

(- ;-3) {-3}=(- ;-3]

Ответ: (- ;-3].

2. Возведение обеих частей уравнения в квадрат.

Для того, чтобы решить уравнение содержащее модуль, необходимо освободиться от знака модуля. Для этого следует: возвести в квадрат обе части уравнения, решить его. Но не забывать, что при возведении в квадрат появляются лишние корни, поэтому, надо найти ОДЗ и выявить принадлежат ли корни данному условию.

Пример 4. Решите уравнение: |x+4|=2x-10.

Возведем в квадрат обе части уравнения

X² +8x+16=4x² -40x+100

3x² -48x+84=0 /3

X² -16x+28=0

X₁=14, X₂=2

Найдём ОДЗ:

2x-100;

2×10 ;

x5.

x₁=14 [5;+ ), х₂=2 [5;+ )

Ответ:14

Пример 5. Решите уравнение: |x+3|=2x-3

Возведем в квадрат обе части уравнения

х² +6x+9=4x² -12x+9; 3x² -18x=0 /:3

х² -6x=0; x(x-6)=0

x=0, x=6.

Найдём ОДЗ: 2х-30, 2×3, x1,5

x=0 [1,5;+)

x=6 [1,5;+ )

Ответ: 6.

3. Метод введения новой переменной

Иногда уравнение, содержащее переменную под знаком модуля, можно решить довольно просто, используя метод введения новой переменной.

Продемонстрируем данный метод на конкретных примерах:

Пример 6. Решите уравнение: х² -5|x|+6=0.

Пусть |x |=t,тогда

|x|² =x² =t² ,тогда уравнение примет вид:

t² -5t+6=0

t₁=2, |x |=2, x_1,2= 2,

t₂=3, |x |=3, x_3,4= 3.

Ответ: 2, 3.

Пример 7. Решите уравнение: (x-2)² — 8|x-2|+15=0.

Пусть |x-2|=t ,|x-2|² =(x-2)² =t² ,

тогда уравнение примет вид: t² -8t+15=0, D=16-15=1.

t₁=3, t₂=5.

t₁=3, |x-2|=3, x₁=5, x₂=-1.

t₂=5, |x-2|=5, x₃=7, x₄=3.

Ответ: -1; 3; 5; 7.

4. Метод замены уравнения совокупностью систем.

Рассмотрим ещё один метод решения подобных уравнений — метод замены уравнения совокупностью систем. Методом замены уравнения совокупностью систем можно решать уравнения вида

(2)

Причём данное уравнение можно заменять совокупностью систем двумя способами.

I способ:

II способ:

Если в уравнении функция имеет более простой вид, нежели функция , то имеет смысл исходное уравнение заменять первой совокупностью систем, а если более простой вид имеет функция , тогда исходное уравнение следует заменять второй совокупностью систем.

В частности, используя определение модуля, уравнение: ,

при С 0 равносильно совокупности уравнений и , т.е.

при С=0

при С0 уравнение решений не имеет.

Воспользуемся данным методом при решении следующих уравнений.

Пример 8. Решите уравнение: 2|х²+2х-5|=х-1.

Данное уравнение равносильно совокупности систем:

Ответ: .

Пример 9. Решите уравнение: |2|x-1|-3|=5.

Используя определение модуля уравнение <=> совокупности двух уравнений:

Первое уравнение совокупности равносильно совокупности двух уравнений:

Второе уравнение совокупности решений не имеет, т.к.

Ответ: -3; 5.

5. Графический метод

Существует ещё один метод решения уравнений с модулем. Он основан на геометрической интерпретации понятия абсолютной величины числа, а именно модуль х равен расстоянию от точки с координатой х до точки с координатой 0 на числовой прямой Ох. Используя геометрическую интерпретацию, легко решаются уравнения вида:

(4)

(5)

(6) где а,в,с — числа.

Решить уравнение (4) — это значит найти все точки на числовой оси Ох, которые отстоят от точки с координатой а на расстояние с.

При уравнение решений не имеет;

при уравнение имеет один корень;

при уравнение имеет два корня

Решить уравнение (5) — это значит найти все точки на числовой оси Ох, для каждой из которых сумма расстояний от неё до точки с координатами а и в равна с.

Аналогично интерпретируется решение уравнения вида (6).

Пример 12. Решите уравнение: |x-1|-|x-3|=2

Для того, чтобы решить данное уравнение, нужно на числовой оси Ох найти все такие точки, для каждой из которых разность расстояния от нее до точки с координатой 1 и расстояния от неё до точки с координатой 3 равна 2. Так как длина отрезка [1;3] равна 2,то ясно, что любая точка с координатой х3 удовлетворяет данному уравнению, а любая точка с координатой х<3 не удовлетворяет ему. Таким образом, решением исходного уравнения является множество чисел промежутка [3;+ ).

Ответ: [3;+ ).

Рассмотренный метод можно отнести к графическим методам решения уравнения. Все необходимые построения здесь производились на числовой оси. Рассмотрим теперь метод решения уравнения, в котором будем использовать построения на координатной плоскости. Этим методом, теоретически, можно решать уравнения с модулем любого вида, однако практическая реализация метода иногда бывает довольно сложной.

Суть метода состоит в следующем. Решить уравнение f(х)=q(x) это значит найти все значения х, для которых значение функций y=f(x) и y=q(x) равны, т.е. найти абсциссы всех точек пересечения графиков этих функций. Если же графики не имеют общих точек, то уравнение не имеет корней. Следует, однако, иметь в виду, что точное построение графиков функций практически невозможно, поэтому решение, найденное графическим способом требует проверки подстановкой.

Воспользуемся этим методом для решения уравнения вида (3).

Пример 13. Решите уравнение: |- 1| = 3.

Решение. Построим графики двух функций y=|-1| и y=3

Из чертежа видно, что графики имеют 2 общие точки. Координаты одной точки: (8; 3) , другой: (-4; 3).

Следовательно, исходное уравнение имеет два решения: х₁=8, x₂= -4. Как уже говорилось, при каждом методе значения корней уравнения определяются приблизительно, и только проверка позволит доказать, что найденные значения действительно являются корнями исходного уравнения. При подстановке х₁=8, x₂= -4 в уравнение получаем, соответственно два верных числовых равенства: |-3|=3 и |3|=3.

Ответ: -4; 8.

Так как при графическом методе решения зачастую не удается найти точное значение корня, но применение данного метода бывает обосновано, если требуется найти не сами корни, а всего лишь определить их количество.

6. Решение уравнений, содержащих модуль под знаком модуля.

При решении уравнения, в котором под знаком модуля находится выражение, также содержащее модуль, можно сначала освобождаться от внутренних модулей, а затем в полученных уравнениях раскрывать оставшиеся модули.

Пример 10. Решите уравнение: |x-|4-х||- 2x = 4

Уравнение |x-|4-х||-2x=4 совокупности двух систем:

Ответ: .

Иногда внимательный взгляд на уравнение позволяет упростить процесс нахождения его корней.

Пример 11. Решите уравнение: |2|х|-6| =- 4-х.

Левая часть уравнения неотрицательна для всех х, следовательно правая часть его должна быть такой же: .

Значит . т.е. |-2 х — 6 | =- 4 — х, , значит

, -2 х — 6 =- 4 — х,

-х = 2 , х = — 2 .

Ответ: корней нет.

Закрепление. Решить самостоятельно (двумя способами):

Самопроверка (на слайде презентации):

1 способ: Решим методом интервалов:

1. Найдем значения переменной, при которых выражение, стоящее под знаком модуля, обращается в нуль:

, , .

2. Разобьем область допустимых значений уравнения на промежутки, на каждом из которых, выражения, стоящие под знаком модуля сохраняют знак:

	(- ;0)	[0;1)	[1;2)	[2;+ )
х² — х	+	—	+	+
х — 2	—	—	—	+

3. На каждом из этих промежутков уравнение записать без знака модуля, а затем решить его.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Вебинар по задачам 18: модуль и окружности

10 ноября 2013

Всем, кто не смог прийти на вебинар (или не смог подключиться — такое тоже бывает), предлагаю просмотреть запись всего, что происходило в эти 2 часа. От себя добавлю: вебинар получился очень содержательным и вообще одним из лучших за все время проведения подобных мероприятий.

Благодарю всех, кто пришел на этот вебинар. В следующий раз мы разберем задачи C4 — постараюсь, чтобы было еще лучше.:)

Друзья! Приглашаю вас на вебинар по задачам C5, который состоится в воскресенье, 17 ноября, в 18:00 по московскому времени. Мы научимся работать с модулем, уравнением окружности, строить пересечения и грамотно выбирать значения параметров.

Ориентировочная продолжительность вебинара — 1 час, не более. Наш предыдущий вебинар растянулся на 3 часа — это слишком много, таких долгих уроков больше не будет.

Участие в вебинаре абсолютно бесплатное — достаточно заполнить заявку, которая находится в конце этой страницы.

Для кого этот вебинар?

Для всех учеников 11-х классов, которым в этом году предстоит сдавать ЕГЭ по математике;
Материал также будет полезен ученикам 10-х классов, которые сейчас изучают графики функций и задачи с параметрами.

Что будет на вебинаре?

Основные прием работы с графиками: сдвиги по вертикали и горизонтали, а также растяжение вдоль осей;
Модуль и окружность: их графики и «хитрости» для быстрого построения;
Грамотная работа с касательными и нахождение расстояний на плоскости;
Быстрый переход от геометрических построений к алгебраической интерпретации.

Чего точно не будет?

Задач, рассчитанных на решение с помощью алгебраических методов;
Метод областей — это вообще отдельная тема, для нее будет свой вебинар;
Супернавороченных задач C5, в которых, например, координаты центра окружности являются функцией от параметра. Такие задачи, безусловно, интересны, но на настоящем ЕГЭ по математике не встречаются.

Как попасть на вебинар?

Очень просто. Заполните предложенную ниже форму — и через несколько секунд вы получите уведомление о регистрации. Если по каким-то причинам письмо к вам не пришло — ничего страшного. Я вышлю все данные за сутки до начала вебинара и еще раз — за час до начала.

Смотрите также:

Как решать задачу 18: графический подход
Задача 18: две окружности и модуль
Что такое числовая дробь
Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 11 (без логарифмов)
Пробный ЕГЭ по математике 2015: 7 вариант
Процент: налоги и зарплата. Считаем с помощью коэффициентов

www.berdov.com

«Как я учу детей решать уравнения с модулем»

Из опыта работы учителя математики:

«Как я учу детей решать уравнения с модулем»
Не секрет, что в настоящее время для успешной сдачи экзамена по математике недостаточно освоить программу в объеме общеобразовательной средней школы. Сложность задач, предлагаемых на экзаменах, постоянно возрастает. Для их решения требуется применять методы и приемы, знания которым в процессе обучения на уроках уделяется мало внимания.

Существенной характеристикой числа, как в действительной, так и в комплексной области является понятие его абсолютной величины (модуля).

Это понятие имеет широкое распространение в различных отделах физико-математических наук. Так, в математическом анализе одно из первых и фундаментальных понятий – понятие предела – в своем определении содержит понятие абсолютной величины числа. В теории приближенных вычислений первым, важнейшим понятием, является понятие абсолютной погрешности приближенного числа. В механике основным первоначальным понятием является понятие вектора, важнейшей характеристикой которого служит его абсолютная величина (модуль).

Практически каждый учитель знает, какие проблемы вызывают у учащихся задания, содержащие модуль. Это один из самых трудных материалов, с которыми школьники сталкиваются на экзаменах. Несмотря на то, что тема «Модуль числа» проходит «красной нитью» через весь курс школьной и высшей математики, для ее изучения по программе отводится очень мало времени (в 6 классе -2 часа, в 8 классе — 4 часа). В то же время на ЕГЭ задачи с модулем предлагаются все чаще и чаще. Задачи, связанные с абсолютной величиной, часто встречаются и на математических олимпиадах.

Несмотря на кажущуюся простоту определения модуля числа, решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестные под знаком модуля, вызывает у учащихся определенные трудности. По-видимому, они связаны с тем, что решение задач подобного рода предполагает элементарные навыки исследования, логического мышления, заключающиеся в переборе различных возможных случаев, так как в подавляющем большинстве задач одно уравнение или неравенство с модулем равносильно совокупности или системе нескольких уравнений и неравенств, освобожденных от знака модуля.

Исходя из всего вышесказанного, учителю необходимо использовать различные подходы и методы в обучении решению задач с модулем. Разнообразие методов будет способствовать сознательному усвоению математических знаний, вовлечению учащихся в творческую деятельность, а также решению ряда методических задач, встающих перед учителем в процессе обучения, в частности, реализации внутрипредметных связей (алгебра-геометрия), расширению области использования графиков, повышению графической культуры учеников.
Наша задача – научить детей основным приемам решения задач с модулем. Учитывая свой опыт подготовки учащихся к экзаменам, осмелюсь утверждать, что обучать учеников решению уравнений с модулем можно и нужно уже в 7 классе при изучении таких тем, как «Линейное уравнение с одной переменной», «Линейная функция и её график», хотя еще раз отмечу, что, модули — трудная тема для учеников. Приступая к работе с ней, учитель должен понимать, что основные сложности учащиеся испытывают не при вычислении модуля, а при проведении алгебраических преобразований с ним. Я предлагаю Вашему вниманию наработанный материал и свою методику объяснения основного способа снятия модуля: разбора случаев по подмодульному выражению, которые я применяю на факультативных занятиях в 7 классе.

Итак. Понятие модуля вводится в 6 классе.

учащиеся уже знают:

-положительные и отрицательные числа;

-умеют отмечать эти числа на координатной прямой;

-умеют находить числа, противоположные данным;

-Понятие «модуль» водится как расстояние от начала координат до данной точки (геометрический смысл модуля).

Модулем числа a называется расстояние в единичных отрезках от начала координат до точки А(а).

Модуль числа не может быть отрицательным (расстояние не может быть отрицательным). Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.

Противоположные числа имеют равные модули: | -а | = а.

Определение модуля как расстояние позволяет сформулировать следующее правило нахождения модуля действительного числа:

-модуль положительного числа равен самому этому числу,

-модуль нуля равен 0;

-модуль отрицательного числа равен числу, противоположному данному, т.е.

Это правило является классическим определением модуля действительного числа.

В учебнике 7 класса (Алгебра 7 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.) задания с использование абсолютной величины встречаются нечасто, в основном, это задания повышенной сложности.

№ 219

Верно ли что для любых чисел a и b

№220

Известно, что , верно ли, что х = у?

№221

Известно, что , верно ли, что а

№222

Известно, что . Возможно ли, чтобы было а

№225

Объясните, почему равенство является тождеством:

№226

Является ли тождеством равенство:

Мне такие задания позволяют углубить понимание абсолютной величины, а также дают возможность познакомить детей с некоторыми свойствами модуля:

Модуль суммы двух чисел не больше суммы модулей этих чисел

Модуль разности двух чисел не меньше разности модулей этих чисел

Модуль произведения двух чисел равен произведению модулей этих чисел

Модуль частного двух чисел равен частному модулей этих чисел

, b
Модуль разности двух чисел равен расстоянию между точками числовой прямой, изображающими эти числа

Из этого свойства следует важное равенство

В частности, .
Покажу, в каких темах 7 класса я обучаю детей решению задач с модулем.

В теме «Сравнение выражений» они знакомятся со строгими и нестрогими неравенствами, учатся работать с двойными неравенствами, поэтому я ввожу задания

— а х

И, конечно, вспоминаем неравенства вида и .

Покажу, как я учу детей раскрывать понятие модуля в выражении: например,.

Выражение х — 6 обращается в 0 при х = 6.

Разобьем числовую прямую на 2 луча

х и х > 6

При х выражение х – 6

При x выражение х – 6 .
Обычно это записывают так:
=

В дальнейшем я учу детей раскрывать модуль в выражении, содержащем несколько модулей

например, .

Решение:

Выражения х — 7 и х + 9 обращаются в 0 при х = 7 и х = — 9 соответственно. Разобьем числовую прямую точками — 9 и 7 на три промежутка:

Чтобы было удобнее раскрывать модуль, знаки выражений х — 7 и х + 9 запишем в таблицу:

	х		х > 7
х — 7	—	—	+
х + 9	—	+	+

В первой строке таблицы указываем числовые промежутки, на которые точки х = 7 и х = — 9 разбивают числовую прямую. Расставляем знаки в строках таблицы. Выбираем произвольное значение х из рассматриваемого промежутка, подставляем его в выражение и определяем знак выражения. Если меньше 0, то ставим знак « », если больше 0, то знак «». Значения х из соответствующих промежутков выбираем произвольно, но так, чтобы было удобно вычислять.

Полезно показать учащимся и другой способ записи данного этапа решения — когда знаки подмодульных выражений заносятся не в таблицу, а сразу непосредственно наносятся на числовую прямую (соответственно). В дальнейшем это упростит процесс решения уравнений такого вида, даст наглядное представление о выполняемой ими процедуре и научит контролировать несколько числовых потоков одновременно, хотя этот контроль и имеет многоэтапный, даже виртуальный характер, без участия в нем самих чисел.

После того, как знаки в таблице (на числовой прямой) расставлены, пользуемся классическим определением модуля:

при х

— ( х – 7)+( х + 9) = — х + 7 + х + 9 = 16

при получаем:

— ( х – 7)-( х + 9) = — х + 7 — х – 9 = -2 х – 2

при х > 7получаем:

( х – 7)-( х + 9) = х — 7 — х – 9 = -16

=
Такой метод раскрытия модулей носит название «метод интервалов».

В теме «Линейные уравнения с одной переменной» я приступаю к решению уравнений.

Вспомним основные понятия, используемые в данной теме. Уравнением с одной переменной называют равенство, содержащее переменную. Корнями уравнения называются значения переменной, при которых уравнение обращается в верное равенство. Решить уравнение – значит, найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнением с модулем называют равенство, содержащее переменную под знаком модуля.

В учебнике математики есть задания с которых целесообразно начать первое занятие по данной теме:

№ 236

Почему не имеет корней уравнение:

а) б) ?

№237

Решите уравнение:

а) б) .

Задания такого уровня мы обычно разбираем устно. Далее переходим к более сложным уравнениям.

При решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины, мы будем основываться на определении модуля числа и свойствах абсолютной величины числа.

Существует несколько способов решения уравнений с модулем. Рассмотрим подробнее некоторые из них.
|а|=а, если а ≥ 0;

|а|=-а, если а

Метод последовательного раскрытия модуля.

Опорная информация:
Пример 1: Решим уравнение |х-5|=4.

Исходя из определения модуля, произведем следующие рассуждения.

Если выражение, стоящее под знаком модуля неотрицательно, т.е. х-5≥0, то уравнение примет вид х-5=4.
Если значение выражения под знаком модуля отрицательно, то по определению оно будет равно – (х-5)=4 или х-5= -4.

Решая полученные уравнения, находим: х₁=9, х₂=1.

Ответ: 9; 1.

Решим этим же способом уравнение, содержащее «модуль в модуле».

Пример 2: Решим уравнение ||2х-1|-4|=6.

Рассуждая аналогично, рассмотрим два случая.

1). |2х-1|-4=6, |2х-1|=10. Используя еще раз определение модуля, получим: 2х-1=10 либо 2х-1= -10. Откуда х₁=5,5, х₂= -4,5.

2). |2х-1|-4= -6, |2х-1|= -2. Понятно, что в этом случае уравнение не имеет решений, так как по определению модуль всегда неотрицателен.

Ответ: 5,5; -4,5.
Метод интервалов.

|а| = а, если а ≥ 0;

|а| = -а, если а

Опорная информация:
Метод интервалов – это метод разбиения числовой прямой на промежутки, в которых по определению модуля знак абсолютной величины можно будет снять. Для каждого из промежутков необходимо решить уравнение и сделать вывод относительно получившихся корней. Корни, удовлетворяющие промежуткам, и дадут окончательный ответ.

Пример 3. Решим уравнение |х+3|+|х-1|=6.

Найдем корни (нули) каждого выражения, содержащегося под знаком модуля: х+3=0, х= -3; х-1=0, х=1. Эти значения х разбивают числовую прямую на три промежутка:
— — -3 + — 1 ++

Решим уравнение отдельно в каждом из получившихся промежутков. В первом промежутке (х

-х-3-х+1=6. Откуда х= -4. Число -4 является решением данного уравнения, так как оно принадлежит рассматриваемому промежутку. Во втором промежутке (-3 ≤ х

Пример 4. Решим уравнение |2-х|=2х+1.

Прежде всего, следует установить область допустимых значений. Возникает естественный вопрос, почему в предыдущих примерах не было необходимости этого делать. В этом уравнении в правой части стоит выражение с переменной, которое может быть отрицательным. Таким образом, область допустимых значений – это промежуток [-½; +∞). Найдем нуль выражения, стоящего под знаком модуля: 2-х=0, х=2.

+ 2 —

В первом промежутке: 2-х=2х+1, х=⅓. Это значение принадлежит ОДЗ, значит, является корнем уравнения.

Во втором промежутке: -2+х=2х+1, х= -3. -3 не принадлежит ОДЗ, а следовательно не является корнем уравнения. Ответ: ⅓.

3 способ. Графический метод.

Знакомство с графиком линейной функции дает мне возможность ввести построение графиков линейных функций, содержащих модули, и изучить влияние модуля на поведение графиков функции.

Я начинаю с графика функции y.

Т.к. то графиком данной функции являются биссектрисы первой и второй координатных четвертей.

Построим графики функций:

а) у=4x-2;

б) у= 4-2;

в) у= и выведем алгоритм построения графиков функций у = f и у =.

Дети знают, какая функция является линейной, умеют строить ее график по двум точкам, находить пересечение графика функции с осями координат.

а) у = 4х-2 — линейная функция. График – прямая. Для ее построения отметим точки пересечения графика функции с осями координат: (0;-2) и (0,5;0)

б) у=4-2.

Вспоминаем определение модуля: .

Смена знака выражения, стоящего под модулем, происходит при х = 0, т.е.

у (х) =

На каждом из интервалов построим графики соответствующих функций и получим

Анализируя полученный график, можно заметить, что он может быть получен путем симметричного отображения относительно оси Оy графика функции у = 2х-1, расположенного справа от оси Оу.

После построения нескольких графиков такого типа можно сделать вывод: для построения графика функции у=f достаточно построить график функции у=f при и отобразить его симметрично относительно оси ординат.

в) у=

Раскроем модуль. Для этого приравняем к 0 выражение, стоящее под знаком модуля, и узнаем, при каком значении х оно меняет знак:

4х — 2 = 0,

х =.

При х , у = 4х — 2, при х, у = — 4х+2.

Это значит, что при х мы будем строить график функции у=4х — 2, а при х — график функции у = — 4х+2.

Анализируя полученный график, можно заметить, что он может быть получен путем симметричного отражения относительно оси абсцисс графика функции у = 4х — 2, расположенного ниже оси Ох.

После построения нескольких графиков такого типа можно сделать вывод: для построения графика функции у= достаточно построить график функции у=f и его часть, расположенную в нижней полуплоскости, отобразить симметрично относительно оси Ох.

После того как учащиеся освоят построения графиков такого вида, можно перейти к построению более сложных примеров:

График функции у=, b > a, имеет вид «корыта», поставленного на квадрат со стороной b-a. Технология построения таких графиков схожа с решением уравнения методом интервалов:

— необходимо найти корни (нули) каждого выражения, содержащегося под знаком модуля. Эти значения х разбивают числовую прямую на промежутки.

На каждом из данных промежутков определяем знаки подмодульных выражений, раскрываем модули и определяем функцию. Таким образом для каждого промежутка строится свой график.

Например: у=|х+3|+|х-1|

При х

При -3≤ х ≤ 1 у=х+3-х+1, у= 4

При х> 1 у= х+3+х-1, у= 2х +2.

Получаем график:

Аналогично строим график функции вида у=, который похож на «ступеньки»:

Например, у=|х+3|-|х-1|

Или график функции у=, m, n > 0 имеет вид «косого корыта» — перекос происходит из-за различия коэффициентов m и n.

у=3|х-3|+2|х-1|

Если учащиеся освоили построение графиков функций с модулем, то можно переходить к графическому способу решения уравнений. Суть данного метода заключается в использовании графиков функций для нахождения корней уравнения. Этот метод реже других применяют для решения уравнений, содержащих модуль, так как, во-первых, он занимает достаточно много времени и не всегда рационален, а, во-вторых, результаты, полученные при построении графиков, не всегда являются точными.

Пример 5. Решим уравнение |х+1|=2.

Построим графики функций у=|х+1| и у=2.

Для построения графика у=|х+1|, построим график функции у=х+1, а затем отразим часть прямой, лежащую ниже оси ОХ. Абсциссы точек пересечения графиков и есть корни уравнения: х₁=1, х₂= -3. Ответ: 1; -3.

Рассмотрим еще один пример: |х-7|-|х-8|=1.

Решим это уравнение двумя способами.

а) метод интервалов: Найдем концы интервалов: х=7 и х=8. Отметим эти числа на координатной прямой, а затем решим уравнение в каждом из получившихся промежутков:

-х+7+х-8=1, х-7+х-8=1, х-7-х+8=1,

-1≠1, 2х=16, 1=1,

х=8 х – любое число

Ответ: [8;+∞).

б) графический метод: для решения уравнения построим в одной системе координат графики функций у = |х-7|-|х-8| и у=1

Завершая рассмотрение различных способов решения уравнений, содержащих знак модуля, еще раз отметим тот важный факт, что ни один из них не является универсальным и для получения наилучших результатов необходимо добиваться того, чтобы ученик овладел возможно большим количеством методов решения, оставляя право выбора решения за собой.

Над проблемой применения различных способов для решения уравнений с модулем я работаю четвертый год. За это время мною разработана и внедрена в практику методика обучения учащихся решению уравнений с модулем, которую я применяю на факультативных занятиях. Цель внедрения данной методики заключается в стремлении повысить качество умения решать уравнения, содержащие абсолютную величину. За это время я убедилась, что решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины, составляет большую трудность для учащихся. В начале обучения использованию различных методов для решения уравнений ученики относились к ним настороженно, стараясь, как можно чаще использовать один метод для решения всех уравнений, что иногда приводило к затруднениям. Однако, со временем, поняв, что к каждому уравнению можно подобрать наиболее эффективный метод решения, дети стали использовать для решения все способы в зависимости от уравнения.

Таким образом, можно сделать следующий вывод: систематическое использование различных способов для решения уравнений, содержащих абсолютную величину, приводит не только к повышению интереса к математике, повышению творческой активности школьников, но и повышает уверенность детей в собственных силах, так как у них имеется возможность выбора того способа решения, который наиболее эффективен в каждом конкретном случае.

Приложение

Зачетная работа по теме: «Решение уравнений с модулем»
Решите уравнение с модулем:

Вариант 1

10)
Вариант 2

10)

al.na5bal.ru

Задача для первого класса по математике – Задачи для 1 класса — сайт Анищенко Н.А.

alexxlab / 25.06.202010.06.2019 / Математика

Олимпиадные задания по математике (1 класс) на тему: Олимпиадные задания 1 класс

Олимпиада по русскому языку

1 класс

1. Назови предмет, про который можно сказать:

а) белый, сладкий, твёрдый (сахар)

б) продолговатый, зелёный, твёрдый, съедобный (огурец)

2. Отгадай, о ком или о чём идёт речь:

а) пушистый, ходит, мяукает (кот)

б) гладкое, стеклянное, в него смотрятся, оно отражает (зеркало)

3. Дай название каждой группе слов:

а) Елена, Алексей, Жанна, Михаил — … (имена людей)

б) Стол, диван, кресло, стул — … (мебель)

в) а, о, е, ы, ю — … (гласные буквы)

г) с, п, р, щ, з — … (согласные буквы)

д) январь, март, май, июль — … (месяцы)

е) чашка, блюдце, стакан, кастрюля — … (посуда)

ж) зима, лето, весна, осень — … (времена года)

4. Из каждого слова возьми только первые слоги и составь новое слово:

а) баран, рана, бантик (барабан)

б) кора, лото, боксёр (колобок)

5. Буква заблудилась! Какие буквы в словах нужно заменить, чтобы предложения приобрели правильный смысл?

а) Принцесса над цветком склонилась,

Корова с головы её свалилась. (корова – корона)

б) На весёлом карнавале

Дети в мисках танцевали. (мисках – масках)

6. Добавь к слову один или два слога, чтобы получилось новое слово:

а) кар… (например, карта, картон, картина, карточка, каркас)

б) вес… (например, весло, весна, вести, весточка, веснушки)

в) бук… (например, буква, буклет, букварь, буксир, буксует)

7. Расположи буквы по порядку и запиши слова.

2 6 1 5 4 3

И А Г Р А Т (гитара)

2 5 1 6 4 3

О К С А А Б (собака)

6 3 2 4 5 1

А Н И И Ц С (синица)

nsportal.ru

Олимпиада по математике 1 класс, задания с ответами

Многие учителя даже не задумываются о том, что олимпиады по математике стоит проводить уже с 1-го класса. А ведь именно с самых первых лет учебы вы можете привить ребятам интерес к дальнейшему изучению этого предмета. Для того, чтобы работа на уроках была эффективной очень важно создать мотивацию и сформировать познавательный интерес к изучению математики.

На этой странице вы найдете примеры олимпиадных заданий с ответами на них. Ознакомившись с ними, вы сможете провести на уроках предварительную подготовку к олимпиаде и помочь ученикам почувствовать уверенность в своих силах.

Скачайте задания, заполнив форму!

После того как укажете данные, кнопка скачивания станет активной

Уравнения

1. Решите уравнение:
11 + x = 10 + 9

2. Решите уравнения в столбик:
5 + x = 7
8 — x = 4
2 + x = 6
8 — x = 5
x + 2 = 9
2 + x = 3

3. Найдите неизвестное число:
у-5=7 — 21
35-у=10 — ?

4. Найдите решение уравнений:
3 + x = 4
y — 3 = 4

5. Верно ли решены уравнения:
x — 1 = 4, x = 7
8 — y = 6, y = 6

6. Решите уравнения:
8 + x = 12
9 — x = 6
2 + x = 11

7. Поставьте вместо * математический знак (+ или -), чтобы получились верные равенства:
69 * 35 = 34
83 * 6 = 89

8. Решите уравнения:
6 — х = 1
10 + х = 13
х — 6 = 1

9. Найдите уравнение с неверным решением:
A. 13 — x = 9, x = 4
B. 9 — x = 2, x = 6
C. 9 = 4 + x, x = 5

10. Найдите решение уравнений
8 — x = 6
7 + 4 = x

Задачи

Задача №1
Есть два ведра емкостью 4 и 9 литров. Как с их помощью принести из речки ровно 6 литров воды?

Задача №2
В пакет можно положить 2 килограмма продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 килограмма картошки и дыню массой 1 килограмм?

Задача №3
6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?

Задача №4
Лист бумаги согнули пополам, потом еще пополам и по линиям сгиба лист разрезали. Сколько получилось листочков?

Задача №5
Кузнец подковал двух лошадей. Сколько подков ему потребовалось?

Задача №6
Две сливы весят, как одно яблоко. Что тяжелее: 5 слив или 3 яблока?

Задача №7
В коробке сидело 8 котят. Сколько коробок нужно еще взять, чтобы рассадить их по 2 в каждую?

Задача №8
Нина живёт к школе ближе, чем Вера, а Вера ближе, чем Зоя. Кто живёт ближе к школе – Нина или Зоя?

Задача №9
Всю неделю Костя поливал грядку клубники. Сколько литров воды потратил Костя на полив, если в день он выливал по 6 литров?

Задача №10
По дороге один за другим идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка. Сколько девочек идут по дороге?

Математические загадки

Загадка №1
Сколько треугольников нарисовано на рисунке?

Загадка №2
Напиши букву Т правее С, букву О левее Л, но правее Т. Какое слово получилось?

Загадка №3
Сколько концов у двух с половиной палок?

Загадка №4
«Сколько девочек в вашем классе? — спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе.»

Загадка №5
Два проказника ежа
В сад сходили не спеша
И из сада,
Как могли,
По три груши унесли.

Сколько груш,
Узнать вам надо,
Унесли ежи из сада?

Ответы к уравнениям

Уравнение	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5
Ответ	x = 8	x=2 x=4 x=4 x=3 x=7 x=1	52	x = 1 y = 7	нет

Уравнение	№ 6	№ 7	№ 8	№ 9	№ 10
Ответ	x = 4 x = 3 x = 9	-, +	x = 5 x = 3 x = 7	вариант B	x = 2 x = 11

Ответы к задачам

Задача 1
Из полного девятилитрового ведра нужно вылить в реку 8литров воды, пользуясь ведром в 4 литра. Затем литр, оставшийся в большом ведре, нужно перелить в пустое четырехлитровое ведро. Если в него теперь добавить три литра из полного большого ведра, то в девятилитровом ведре как раз останется шесть литров воды

Задача 2
3 пакета

Задача 3
6 дней

Задача 4
Получилось 4 листочка

Задача 5
8 подков

Задача 6
яблоки

Задача 7
3 коробки

Задача 8
Нина живёт к школе ближе Зои

Задача 9
42 литра

Задача 10
2 мальчика

Ответы на загадки

Загадка 1
4, 5, 6

Загадка 2
Стол

Загадка 3
6 концов

Загадка 4
99 — 88 + 10= 21

Загадка 5
6 груш

Скачайте задания, заполнив форму!

После того как укажете данные, кнопка скачивания станет активной

Другие классы

Обновлено: 26/02/2015 , автор: Валерия Токарева

ruolimpiada.ru

Задачи-шутки для 1 класса по математике в пределах 10

Задачи-шутки для первоклашек — это отличный способ развить логическое мышление вашего малыша, вовлекая его шутками-загадками в интересную игру.

Развитие логического мышления у детей дошкольного и младшего школьного возрастов — важный этап подготовки ребенка к решению более сложных задач, которые перед ним будет ставить школа.

Основная цель задач-шуток по математике в пределах 10 — это развитие логического мышления. Как мы с вами знаем, мышление — это процесс познавательный.

Напомним, что мышление ребенка и взрослого имеет множество различий. Мы с вами уже имеем устоявшуюся картину мира и знания о нем. Ребенок же только познает мир и исследует его. Он ищет и получает новую информацию, обдумывает ее и делает выводы. Поэтому очень важно помочь ребенку развить логическое мышление.

Также хотелось бы напомнить, что суть логического мышления заключается в сопоставлении фактов при помощи рассуждений. Мысля логически, ребенок связывает между собой разные знания и в итоге получает ответ на поставленный вопрос.

Как развить логическое мышление через задачи-шутки.

Загадки и задачи шутки относятся к разряду занимательных игр. Такие упражнения интересны ребенку, они лучше захватывают его внимание и мотивируют к поиску правильного ответа.

Задачи на логику — это упражнения, развивающие мышление и заставляющие ребенка устанавливать связь между разными понятиями. Именно задачки на логику помогают детям устанавливать причинно-следственные связи. Также такие упражнения тренируют проницательность и умение предугадывать результат.

Задачи-шутки для 1 класса по математике в пределах 10

Ниже мы представляем вашему вниманию занимательные задачи-шутки по математике с ответами. Такие упражнения можно делать как с дошкольниками (задачи-шутки для дошкольников), так и с детками младшего школьного возраста.

математические задачи-шутки

логические задачи-шутки

Вот такие занимательные задачи-шутки можно показать вашему чаду. Загадывая ему такие загадки обязательно дайте ребенку время хорошенько подумать, не стоит торопить ребенка с выводами.

Для того, чтобы логическое мышление развивалось, малыш должен хорошенько поразмыслить, определиться с выводами и смог объяснить вам почему он выбрал именно этот ответ.

Обязательно просите ребенка рассказать вам почему он ответил именно так. Также не забывайте хвалить чадо за то, что он старался и думал над ответом для задачи-шутки.

Вам также может быть интересно: Загадки для детей с ответами: развиваем логику и смекалку.

ladiesvenue.ru

Решаем простые задачи в пределах 10

1. За неделю Ира прочитала 4 книги, а Таня прочитала на 3 книги больше. Сколько книг прочитала Таня?

2. Папа купил 5 кг картофеля, 3 кг моркови и 2 кг яблок. Сколько всего килограммов овощей купил папа?

3. Во дворе гуляли 6 щенят, а котят на 4 больше. Сколько котят гуляло во дворе?

4. В аквариуме 10 рыбок. Из них 4 сомика, а остальные меченосцы. Сколько меченосцев в аквариуме?

5. Во дворе играют 7 девочек, а мальчиков на 3 меньше. Сколько мальчиков во дворе?

6.Ира нарисовала 4 грибочка, а Вася – на 3 грибочка больше. Сколько грибочков нарисовал Вася?

7.В тарелке лежало 6 яблок. 2 яблока съели. Сколько яблок осталось в тарелке?

8. У планеты Марс 2 спутника, а у планеты Земля – 1 спутник ________. На сколько больше спутников у Марса, чем у Земли?

9. Германию омывает 2 моря, а Италию – на 3 моря больше. Сколько морей омывает Италию?

10. Длина тела землеройки 6 см, а длина её хвоста – 4 см. Какова длина всей землеройки? (см – сантиметры)

11. Длина семечки акации 9 мм, а ширина – на 5 мм меньше. Какова ширина семечки акации? (мм – миллиметры)

12. Давным-давно воин рыцарь должен был обязательно иметь шлем и копьё. Шлем стоил 6 коров, а копьё – 2 коровы. Сколько всего коров должен заплатить рыцарь за шлем и копьё?

14. В зоопарке индейке добавляют ежедневно 10 г лука, а чеснока на 2 г меньше. Сколько граммов чеснока добавляют в пищу индейке?

15. Цветы мать-и-мачехи закрываются в 6 часов дня, а цветы льна – на 2 часа раньше. Во сколько часов дня закрываются цветки льна?

16. В двух клетках зоопарка 9 волков. В первой клетке 3 волка. Сколько волков во второй клетке?

17. В одной книжке 10 листов, а в другой 8 листов. На сколько листов во второй книге больше, чем в первой?

18. У одной морской звезды 5 лучей. У другой – столько же. Сколько лучей у двух морских звезд?

19. Первый прыжок тушканчика был 2 м (метра), а второй прыжок оказался на 1 м дальше. Чему равен второй прыжок тушканчика?

20. У коричневой змеи 2 клыка и 7 мелких зубов. На сколько мелких зубов больше, чем клыков?

21. В автобусе ехало 7 пассажиров. На остановке выщло 3 человека, а зашли 2 человека. Сколько пассажиров стало в автобусе?

22. В сети к пауку попалось 7 мух. Двум мухам повезло – они вырвались из паутины. Сколько мух остались в паутине?

23. Лене 8 лет. ЭТО на 3 года больше, чем её братику. Сколько лет братику?

24. За первый день Игорь прочитал 6 страниц, а за второй 3 страницы. Сколько страниц прочитал Игорь зп два дня?

25. В ателье сшили за день 5 платьев, 3 костюма, а брюк столько, сколько платьев и костюмов вместе. Сколько сшили брюк?

26. Когда Стеша раскрасила 3 цветочка, ей осталось раскрасить еще столько же. Сколько цветочков должна раскрасить Стеша?

27. У Васи было 3 машинки. Когда ему подарили несколько, у него стало 8 машинок. сколько машинок подарили Васе?

28. На опушке леса резвились 8 волчат. Когда несколько волчат спрятались в нору, на опушке осталось 3 волчонка. Сколько волчат убежало в нору?

29. После того, как Данил решил 4 задачи, ему осталось решить еще 3 задачи. Солько задач должен решить данил?

30. Мама купила 4 арбуза и столько же дынь. Сколько дынь и арбузов купила мама?

31. В вазе 9 тюльпанов и 4 нарцисса. На сколько тюльпанов больше, чем нарциссов?

32. На подносе лежало 7 шоколадок и 9 печеньев. На сколько больше печеньев лежало на подносе?

33. Один мальчик поймал 5 окуней, а другой 4 окуня. Сколько окуней поймали оба мальчика?

35. Когда из гаража выехало 4 машины, в нем осталось еще 4 машин. Сколько машин было в гараже?

36. Артем нашел 9 маслят, а опенков на 3 меньше. Сколько опенков нашел Артем?

37. У бабушки 7 серых гусей. Это на 2 больше, чем белых. Сколько белых гусей у бабушки?

38. Длина двух лент 8 метров. Какова длина второй ленты, если длина первой ленты 3 м?

39. Длина прямоугольника 1 дм, а его ширина на 2 см меньше. Какова ширина прямоугольника?

40. В трамвае ехали 8 человек. На остановке 5 пассажиров вышли, а 3 — зашли. Сколько пассажиров стало в трамвае?

www.selezneva-lichnost.ru

Тестирование по математике онлайн 9 класс – Тест для подготовки учащихся 9 класса к ОГЭ по математике

alexxlab / 24.06.202010.06.2019 / Математика

Онлайн тесты ГИА по алгебре (математике)

Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2019-го года состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Каждый модуль состоит из двух частей, соответствующих проверке на базовом и повышенном уровнях. Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне, они содержат сложные задачи, которые не поддаются тестовой оценке, так как проверяющий выставляет оценку на основе сложных критерием и анализа достаточности приведенных учеником обоснований. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 задач). Среди них согласно текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в нескольких задачах. Однако, для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru предлагает по нескольку вариантов ответа для каждой из задач. Естественно, для задач, в которых варианты ответа составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМ) не предусмотрены, мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов для того, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться на экзамене.

Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2018-го года состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Каждый модуль состоит из двух частей, соответствующих проверке на базовом и повышенном уровнях. Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне, они содержат сложные задачи, которые не поддаются тестовой оценке, так как проверяющий выставляет оценку на основе сложных критерием и анализа достаточности приведенных учеником обоснований. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 задач). Среди них согласно текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в нескольких задачах. Однако, для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru предлагает по нескольку вариантов ответа для каждой из задач. Естественно, для задач, в которых варианты ответа составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМ) не предусмотрены, мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов для того, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться на экзамене.

Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2017-го года содержит две части. В первой части 3 модуля: Алгебра (8 задач), Геометрия (5 задач), Реальная математика (7 задач). Во второй части 2 модуля: Алгебра (3 задачи) и Геометрия (3 задачи). Вторая часть содержит сложные задачи и не поддается тестовой оценке. Проверяющий выставляет оценку на основе сложных критерием и анализа достаточности приведенных учеником обоснований. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 задач). Среди 20 задач согласно текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в нескольких задачах. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить для каждой из задач варианты ответов. Естественно, для задач, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов для того, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.

Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2016-го года содержит две части. В первой части 3 модуля: Алгебра (8 задач), Геометрия (5 задач), Реальная математика (7 задач). Во второй части 2 модуля: Алгебра (3 задачи) и Геометрия (3 задачи). Вторая часть содержит сложные задачи и не поддается тестовой оценке. Проверяющий выставляет оценку на основе сложных критерием и анализа достаточности приведенных учеником обоснований. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 задач). Среди 20 задач согласно текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в нескольких задачах. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить для каждой из задач варианты ответов. Естественно, для задач, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов для того, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.

Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2015-го года содержит две части. В первой части 3 модуля: Алгебра (8 задач), Геометрия (5 задач), Реальная математика (7 задач). Во второй части 2 модуля: Алгебра (3 задачи) и Геометрия (3 задачи). Вторая часть содержит сложные задачи и не поддается тестовой оценке. Проверяющий выставляет оценку на основе сложных критерием и анализа достаточности приведенных учеником обоснований. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 задач). Среди 20 задач согласно текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в нескольких задачах. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить для каждой из задач варианты ответов. Естественно, для задач, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов для того, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.

Стандартный тест ГИА формата 2014-го года содержит две части. В первой части 3 модуля: Алгебра (8 задач), Геометрия (5 задач), Реальная математика (7 задач). Во второй части 2 модуля: Алгебра (3 задачи) и Геометрия (3 задачи). Вторая часть содержит сложные задачи и не поддается тестовой оценке. Проверяющий выставляет оценку на основе сложных критерием и анализа достаточности приведенных учеником обоснований. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 задач). Среди 20 задач согласно текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в четырех задачах. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить для каждой из задач варианты ответов. Естественно, для задач, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов для того, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.

При выполнении заданий А1-А14 выберите только один правильный вариант.

При выполнении заданий А1-А16 выберите только один правильный вариант.

gia-online.ru

Тест по математике для учеников 9 класса. Онлайн — тест по математике (9 класс). Онлайн

Предлагаемый тест предназначен для девятиклассников и позволяет проверить базовые знания учащихся по алгебре и геометрии. Для успешного решения теста не требуется знаний, выходящих за рамки школьной программы по математике для 9 класса.

Вам будет предложено 20 вопросов различной сложности. Каждый правильный ответ приносит 1 балл. Максимальная оценка за выполнение теста равна 20.

Постарайтесь затратить на решение предложенного варианта не более 120 минут. Не используйте в процессе работы микрокалькулятор, учебники, справочную литературу.

Ответом к заданию в большинстве случаев является целое число или конечная десятичная дробь. Не пишите в ответе размерности величин, не забывайте переводить обыкновенные дроби в десятичные! В качестве разделителя разрядов используйте запятую, а не точку!

Если ваш результат превысит 16 баллов, можете быть уверены: вы заслуживаете оценки «отлично». Если вы наберете 12-16 баллов, это можно считать хорошим итогом.

А вот в случае, если ваша оценка будет ниже 7 баллов, ситуация плачевная! Вы плохо знакомы со школьным курсом математики, причем речь идет не только о программе 9 класса, но и о существенных пробелах за 5-8 классы. И неважно, что в школе вы имеете оценку «хорошо» по алгебре и геометрии. К сожалению, часто школьные оценки бывают необъективны. Пора начинать работать! Не забывайте, что в конце этого учебного года вам предстоит сдавать ОГЭ по математике!

Успехов!

01. Вычислите без использования микрокалькулятора: (1,87 + 0,13):(5,241 — 5,239).

02. Каждый год количество автомобилей в городе Х увеличивается на 5%. Сейчас в городе Х 4000000 автомобилей. Сколько машин будет в городе через 3 года?

03. Решите уравнение (x+3)² = (x-2)². Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите меньший из них.

04. 1 Сентября Маша решила один пример, 2 Сентября — три примера, 3 Сентября — 5 и т. д. Если данная закономерность сохранится, сколько примеров придется решить Маше 25 Сентября (того же года)?

05. Установите соответствие между формулой, задающей функцию, и описанием графика данной функции.

А) y = -3x² + 17x — 38	1) парабола, вершина которой находится в точке N(2;5)
Б) y = x² — 10x + 25	2) парабола, ветви которой направлены вниз
В) y = x² — 4x + 9	3) гипербола
Г) y = 8/(x-3) + 160	4) парабола, касающаяся оси Ох

06. Решите неравенство: (x — 3)(x² — 49) > 0. В ответе укажите количество целых решений данного неравенства, лежащих в интервале (1;10).

07. Периметр прямоугольного участка земли равен 100 м, а его площадь — 600 м². Найдите длину и ширину данного участка, В ответе укажите разность между длиной и шириной (в м).

08. Вычислите значение выражения при a = 1,798 и b = 0,2:

b2−a22⋅(2aa+b+3a−ba−b)+2,5a2 {b^2-a^2} over {2} `cdot` ( {2a} over {a+b} `+ `{3a-b} over {a-b})`+`2,5a^2

09. Решите уравнение x² + 4x + 4 = 1/(x+2) (рекомендуем использовать графический способ). Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите наибольший из них.

10. Маленькая гусеница съедает лист салата за 12 дней, большая — за 6 дней. За сколько дней будет съеден лист салата, если гусеницы будут есть его вместе?

11. Вычислите без использования калькулятора:

1236(317)2⋅(2)140{12^{36}} over {(3^{17})^{2}cdot (sqrt{2})^{140} }

12. Отметьте верные утверждения (ответов может быть несколько).

: Диагональ квадрата со стороной 5 выражается рациональным числом.; При умножении рационального числа на иррациональное не может получиться целый результат.; Между двумя неравными числами можно поместить бесконечное количество рациональных чисел.; Квадратный корень из натурального числа может быть лишь целым или иррациональным числом.

13. Два игральных кубика подброшены одновременно. Какова вероятность того, что суммарное количество очков, выпавшее на двух кубиках, не превысит 3?

14. Найдите те значения р, при которых уравнение | 3x² -12x +10 | — p = 0 имеет ровно 3 корня. Если таких значений будет несколько, в ответе укажите наибольшее из них.

15. Вычислите площадь ромба, если сумма длин его диагоналей равна 15 и одна из них в 2 раза больше другой.

16. Найдите длину вектора АВ, если известны координаты точек А и В: A(124;761), B(127;765).

17. Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними составляет 120^о. Найдите меньшую диагональ параллелограмма. Ответ округлите до сотых.

18. Длина окружности равна 20 π. Найдите высоту правильного треугольника, вписанного в эту окружность.

19. Отметьте верные утверждения (ответов может быть несколько).

20. Сплав №1 содержит 30% золота по массе, сплав №2 — 70% золота. Сплавы соединили в отношении 2:3 (по массе) и получили 7.6 кг нового сплава №3. Сколько кг чистого золота следует добавить к образцу №3, чтобы получить сплав, содержащий 62% золота?

Возможно, вас заинтересуют следующие онлайн-тесты по математике:

www.repetitor2000.ru

Онлайн тесты ГИА по алгебре (математике)

ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Вариант 20 (с проверкой ответа)

На этой странице вы можете пройти онлайн тестирование в формате ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Вариант 20 (с проверкой ответа). Для начала тестирования нажмите на кнопку «Начать тест».

ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Вариант 20 (с проверкой ответа)

В тесте разрешено выбирать только один ответ.

Вопросов в тесте: 20.

Посмотреть все тесты ГИА по алгебре (математике) онлайн с проверкой ответов

Пройдите также онлайн тесты ГИА 2019 с проверкой ответов по другим предметам:

gia-online.ru

Онлайн тесты ГИА по алгебре (математике)

ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Вариант 18 (с проверкой ответа)

На этой странице вы можете пройти онлайн тестирование в формате ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Вариант 18 (с проверкой ответа). Для начала тестирования нажмите на кнопку «Начать тест».

ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Вариант 18 (с проверкой ответа)

В тесте разрешено выбирать только один ответ.

Вопросов в тесте: 20.

Посмотреть все тесты ГИА по алгебре (математике) онлайн с проверкой ответов

Пройдите также онлайн тесты ГИА 2019 с проверкой ответов по другим предметам:

gia-online.ru

Математика 9 класс | Онлайн олимпиада. Примите участие бесплатно.

Задание по математике для 9 класса (Уравнения)

Лимит времени: 0

Информация

Примите участие и узнайте свой результат.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается…

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Правильных ответов: 0 из 10

Ваше время:

Время вышло

Вы набрали 0 из 0 баллов (0)

Средний результат
Ваш результат

Тесты по Математике для 9 класса

Тесты по «Математике» для 9 класса

Тест содержит 15 вопросов, каждый из которых оценивается в 1 балл. Дробные числа пишите, выделяя целую и дробную части запятой, например: 3,5

Математика 9 класс | Дата: 8.6.2019

Базовый уровень

Математика 9 класс | Дата: 6.5.2019

Базовый уровень

Математика 9 класс | Дата: 6.5.2019

Базовый уровень

Математика 9 класс | Дата: 6.5.2019

Выбери верный ответ

Математика 9 класс | Дата: 23.3.2019

Тест состоит из 6 вопросов базового уровня. Внимательно читайте задание и отвечайте на поставленный вопрос. Желаю удачи!

Математика 9 класс | Дата: 8.3.2019

Математика 9 класс | Дата: 7.3.2019

Выбери верный ответ

Математика 9 класс | Дата: 7.3.2019

Математика 9 класс | Дата: 13.2.2019

Выбери верный ответ

Математика 9 класс | Дата: 8.2.2019

Страница 1 из 11

testedu.ru

Задачи 3 класс по математике решать онлайн бесплатно – Олимпиадные задания по математике для 3 класса

alexxlab / 19.06.202015.06.2019 / Математика

Тест: Решение задач по математике для 3-го класса

усвоение решения задач

Математика 3 класс | ID: 1015 | Дата: 15.1.2014

«;} else {document.getElementById(«torf1″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(1)==»1″) {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(2)==»1″) {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(3)==»1″) {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(4)==»1″) {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(5)==»1″) {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(6)==»1″) {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(7)==»1″) {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(8)==»1″) {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(9)==»1″) {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;}; } }

Получение сертификата
о прохождении теста

testedu.ru

Решебник по математике за 3 класс, ответы онлайн

gdzguru.com решебники

1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык

gdzguru.com

Онлайн игры Для 3 класса, Математика бесплатно

Для 3 класса Математика

Выбрать поджанр Выбрать другой поджанр100101 далматинец12345678902010 года2011 года2012 года2013 года2014 года2015 года2016 года2017 года20482D3D5 ночей с Фредди60 секундA10Angry BirdsBesiegeFish.ioFlappy BirdHTML5LinesLuntikPack WarPrototypeSimsSlither.ioSubway surfersTower DefenseUnityWindows 10Zuma подобныеАватарАвтоАвтоботыАвтоматыАзбукаАквапаркАкулыАлаварАлиса в стране чудесАлфавитАлхимияАм НямАмериканские горкиАмериканский футболАмнезияАнгелАнглийский языкАндроидАнжелаАнжела и ТомАнимеАпокалипсисАркадыАрканоидАрмадаАрмияАссоциацияАтакаАтака титановБабочкиБаза защитаБактерииБандитБарабаныБарашкиБарбиБарбоскиныБаскетболБаскетбол головамиБашенкиБашняБегалкиБегунБездельеБелоснежкаБен 10БеременнаБешеные кроликиБизнесБитваБитвы титановБличБлокадаБлокиБой с теньюБойцовский клубБоксБольницаБомбаБомберыБородачБотБратцБродилкиБуквы учимБумажкиБургерБутылочкаБэтменВ правдуВ темнотеВ школеВ школуВампирыВан-ПисВаркрафтВелосипедВерностьВертолетыВеселая фермаВесёлыеВетеринарВзрывВикингиВиллиВинксВинкс КлубВинкс СирениксВластелин колецВодные горкиВоенныеВойна 1941-1945ВойнушкиВолкВолшебствоВоришкаВормиксВоронинаВорыВремя приключенийВспышВторая мироваяВыход из комнатыГадкий яГаррис модГероиГерои ударного отрядаГладиаторыГлазГномГодзиллаГоловоломкиГольфГонкиГонки на квадроциклахГонки на крутых машинахГоркиГородГотикаГотовим едуГотовкаГрабителиГрабитель БобГравити ФолсГриффиныГрузовикиГТАГуглГугл плейГуппи и пузырькиДальнобойщикиДва крылаДвериДевушки СупергероиДевчачиеДед МорозДедпулДельфиныДемоны и ангелыДендиДжангоДжейк и пираты НетландииДжек и ЭльзаДжеки ЧанДженгаДжеффа убийцыДжинДжипыДивизионДивный садДиегоДикий ЗападДинозаврыДиснейДисней: НаследникиДля 1 классаДля 10 классаДля 11 классаДля 2 классаДля 4 классаДля 5 классаДля 6 классаДля 7 классаДля 8 классаДля 9 классаДля айпадаДля айфонаДля влюбленныхДля всей семьиДля всехДля дебиловДля девочекДля девушекДля детейДля маленьких детейДля мальчиковДля нетбукаДля ноутбуковДля планшетаДля подростковДля развития мозгаДля слабого ноутбукаДля слабого ПКДля смартфонаДля телефонаДля умаДоббльДоктор ПандаДоктор ПлюшеваДолина сладостейДомДоминоДотаДракиДракончик ХопиДраконыДраконы: Всадники ОлухаДрифтДружба — это чудоДрузья ангеловДядя ДедаЕгипетЕгиптусЕдаЕдинорогиЕпиЕршЖелезная дорогаЖивотныеЖизньЗагадкиЗайчикиЗамокЗапорожьеЗащитаЗащита замкаЗвездаЗвездные войныЗверопойЗеленый ФонарьЗиг и ШаркоЗимаЗимниеЗимние ОлимпийскиеЗмейкаЗмейка ioЗнаменитостиЗодиакЗолотоискательЗолушкаЗомбиЗомби против людейЗонаЗоопаркИван Царевич и Серый ВолкИвангайИздевательстваИмперияИндиИндиана ДжонсИнопланетянеИнтеллектуальныеИнтерныИоИскоркаКазуальныеКак приручить драконаКаналКаратэКартинкаКарточныеКартун НетворкКаскадерКатапультаКафеКачалкаКвестыКекс шопКизиКик БутовскиКиллерыКитКит виси КэтКлассическиеКлассныеКлассный ниндзяКликерыКлуб пингвиновКнигиКовбойКомнатыКонкурсыКонструкторКонструктор игрКонтр страйкКопательКораблиКоролеваКоролевствоКорольКороль ЛевКосмосКот в сапогахКот ТомКотикиКоты-ВоителиКотята против лисятКофейняКошкиКраскиКрасная ШапочкаКрасный шарКрестики-ноликиКрокодилКрысаКрысыКубикиКуклыКукольный домикКулинарияКунг-фуКухняКухня СарыЛабиринтыЛегоЛего ДуплоЛего СитиЛеди багЛеди Баг и Супер КотЛентяевоЛеталкиЛечить животныхЛечить зубыЛечить людейЛига СправедливостиЛило и СтичЛинииЛогическиеЛолЛолаЛошадиЛучникЛюбовьЛюди ИксЛюди против пришельцевЛягушкиМагазинМагазин одеждыМагияМадагаскарМаджонгМаджонг БабочкиМайл руМайнкрафтМайнкрафт: ГолодныеМакдональдс симуляторМакияжМаленький зоомагазинМаленькое королевствоМаленькое королевство бена и холлиМалышиМалышка барбиМамаМаникюрМарвелМарвел ЛегоМариоМаскаМаскаМатрицаМаша и медведьМашинариумМашинкиМедведиМедведи соседиМетроМетро 2033МеханикаМечи и душиМикки МаусМини-МиньоныМир Юрского периодаМистер БинМишкаМишка ФреддиММАМодаМодный бутикМозаикиМолния МаквинМонополияМонстр ТракМонстр ХайМонстрыМороженоеМорской бойМостМотокроссМотоциклыМоя новая комнатаМстителиМузыкаМультяшныеМыть машинуМышкаМышки кошкиНа внимательностьНа времяНа двоихНа ловкостьНа одногоНа памятьНа русскомНа сервисНа троихНа улучшенияНайди котаНайди отличияНайти числаНардыНарутоНаруто против бличНаследникиНастольныеНастольный теннисНебесаНебоНебоскребыНевософтНексо найтсНикелодеонНиндзяНовый годНяняОборонаОбслуживаниеОбучающиеОгонь и водаОдевалкиОдевалки на оценкуОдноклассникОлимпийскиеОперацииОружиеОтельОфисныеОхотаОхота и рыбалкаПазлыПакманПандаПанда Кунг-фуПарикмахерскаяПарковкаПаркурПасхальныеПасьянсПаукПенальтиПеределкиПерри УтконосПесочницаПианиноПиксельПиксельная войнаПинболПингвины из МадагаскараПираньиПиратыПираты Карибского моряПирог в лицоПитомецПиццаПиццы готовитьПланПланетаПо комиксамПо мультфильмамПобегПобег из тюрьмыПоварПогрузчикПодвижныеПодводные лодкиПоезд динозавровПоездаПожарныеПожарный СэмПознавательныеПоиск предметовПокемоныПоле чудесПолицияПолли ПокетПониПонивильПопПиксиПопрыгунчикПоуПоцелуиПравдаПравда или действиеПравила войныПриготовление едыПриключенияПриколыПринцесса и лягушкаПринцессыПрическиПро выживаниеПро инопланетянПро рыбалкуПро троллейПро эльфовПростоквашиноПростыеПрыжкиПтицаПузырьПутешествияПушистикиПушкаШопкинсСтикменТрансформеры ПраймСпасательСпортивныеТрансформерыСолдатыСпартаЦифраЦитадельФреддиФнафСредневековьеТаксиФин и джейкСлизариоРосомахаСтратегииСобакиФутболПчелка МайяУход за малышамиС кровьюЭпоха войныТанкиС другомСейлор МунСпецназРастишкаСемейныеТеррарияРекс динозаврТестоУличные дракиФиксикиУгадай мелодиюСамые крутыеХоккейШарикиРазрушениеЭлбэиксЧернобыльЭкшенЦиркЯ ищуС оружиемСтроить домаСлова из словРыцариРазныеПыткиСнайперРэтчет и КланкТотали СпайсФейри ТейлТюнинг машиныРазвивающие для детейСвидание СтеллыСтройкаСкуби-ДуУкрашенияС буквамиСумеркиУбейте человекаУлиткаФизикаРапунцельСъедобная планетаСамолетыУгадай словоФермаХищникРаздевалкаРазвлечениеШерлок ХолмсФабрика героевРикошетУтиные историиСлизне фермаСоникЧасть 3ФруктыФеиСоздавать монстровРолевыеСофия ПрекраснаяЭволюцияРаскраскиТестыФотоШарарамШоу дельфиновСкейтбордСталкерСкорая помощьРодинаУлитка БобЮные титаныХэппи ВилсТюнингСмешарики: Пин-кодТри в рядХейзелСимулятор слизняСолитерЧеловек-паукСмешныеСтоматологСупер бойцыТом и ДжерриС мячомСкраблХлебоуткиФлешХэллоуинРимЦветыЭльзаШашкиСтрашныеРеспубликаТроллфейсТесты для девочекХодилкиРакетаС лололошкойТанцыСмешарикиСоздай своего персонажаШиммер и ШайнФеи Динь ДиньШколаСегаРоботыТачкиТераСраженияСмерть шпионамЧервячкиФлеш приколыСчастливая обезьянкаЭкономические стратегииТочкиРусалкиСмурфикиРесторанЧеловечекХелло КиттиСимулятор вожденияСуперменХолодное сердцеСуши котСнежкиСтарыеСо смертьюСоздавать пониШпионскиеШутерыТвариЧудо машинкиТеорияФруктСамураиФишдомСобери роботаФутбольныеСимуляторыСалон красотыЯпонскиеТеккенСокровища пиратовСтрелялкиФутбол головамиТуалетЧудо-зверятаСканвордыТортыЧасть 2СвадьбаТарзанХодячие мертвецыСвинка ПепаС шарикомХоллиЧародейкиТри пандыУборкаС дельфиномПушокРисовалкиС компьютеромСвоя играРусалочка АриэльХимияРодыШрекТесты на IQТетрисУход за животнымиРога и копытаСноубордТрололоСимпсоныЧудо фермаРезать фруктыС друзьямиРейкаРетроЦивилизацияЭраСонникСенсорныеСлагтерраСтроить мостыСабвей СерфФорсажФерби БумУбить боссаЭвер Афтер ХайФильмШпионЭрудитРыбкиШить одеждуСкачки на лошадяхСупергероиСтрельба из лукаТеннис

лучшие лучшиеновые

Поделись с друзьями

onlineguru.ru

Контрольная работа по математике 3 класс с ответами онлайн

Подробности: Категория: Математика; Обновлено: 24 июля 2017

Контрольная работа. Математика 3 класс — 4.6 out of 5 based on 1437 votes

Контрольную работу по математике можно провести онлайн. Здесь представлена бесплатная программа-тренажёр, проводящая контрольную по математике для учеников 3 класса средней школы. Контрольная работа направлена на проверку формирования математических знаний умений и навыков у школьников третьих классов.

Контрольная работа. Математика 3 класс. Правила проведения

Контрольная работа по математике за 3 класс состоит из 19-ти задач, охватывающих большинство вопросов школьной программы по этому предмету. На решение каждой задачи даётся 1,5 минуты. За это время необходимо вычислить правильный ответ (желательно “в уме”) и ввести его в область для ответов. После этого будет задана следующая задача.
Если для решения какого-либо задания времени катастрофически не хватает, то можно взять дополнительную минуту. Для этого надо нажать на значок часов. Взять дополнительную минуту можно только один раз за контрольную.
Бывает так, что совершенно не ясно как решать задачу. Тогда можно воспользоваться помощью друга, отправив ему втихаря:-) sms-ку. Чтобы воспользоваться подсказкой друга, надо нажать на изображение мобильного телефона и абсолютно точно напечатать текст задачи в сообщении. Через несколько секунд друг пришлёт правильный ответ. Воспользоваться помощью друга можно также только один раз.

Контрольная работа. Математика 3 класс. Оценка результатов

После решения всех задач происходит подведение итогов и выставляется оценка за контрольную.

Если все задачи были решены верно, то ставится оценка “ОТЛИЧНО” — 5 баллов!
За одну-две ошибки будет “ХОРОШО” — 4 балла.
Если ошибок три или четыре — это “трояк” — “УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО”.
Ну а если неправильно решено пять и более задач, то результат контрольной — “НЕУД” — 2 балла.

Разместить ссылку на игру на сайте, блоге, форуме (HTML код): Разместить игру на своем сайте:

Добавить комментарий

igraemsami.ru

Уравнения для 5 класса по математике с ответами – Уравнения по математике для 5 класса.

alexxlab / 15.06.202010.06.2019 / Математика

Самостоятельная работа по математике — 5 класс: Уравнения, задачи на уравнения, порядок действий. Вариант-1

Самостоятельная работа по математике — 5 класс: уравнения, задачи на уравнения, порядок действий.

Вариант-1
№1. У Пети было в 5 раз меньше карандашей, чем у Маши. При этом у Маши было на 12 карандашей больше. Сколько было карандашей у каждого ребенка?

№2. Решите уравнения: а) 3*(x+4)-12=24; б)45:(17-x)+9=24;

№3. Вычислите: 23*5-(12+4*2):5+13

Вариант-2
№1. Для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара и 1 часть масла. Всего мороженое весило 120 грамм. Сколько грамм сахара взяли?

№2. Решите уравнения: а) 54:(x-7)+22=31; б)(29-x)*2-7=45;

№3. Вычислите: 27*2-54:(16+34:17)

Самостоятельная работа по математике — 5 класс: уравнения, задачи на уравнения, порядок действий.

№2. Решите уравнения: а) 3*(x+4)-12=24; б)45:(17-x)+9=24;

№3. Вычислите: 23*5-(12+4*2):5+13

№2. Решите уравнения: а) 54:(x-7)+22=31; б)(29-x)*2-7=45;

№3. Вычислите: 27*2-54:(16+34:17)

Задачи по математике для учеников 5 класса на составление уравнений.

Задача №11. Для приготовления салата берут 4 части помидор, 3 части огурцов и 1 часть зелени. Всего получилось 480 грамм салата. Сколько грамм помидор было взято?
Задача №12. У Веры было в 5 раз больше слив, чем у Даши. При этом у Даши было на 16 слив меньше. Сколько слив было у Даши? У Веры?
Задача №13. У Дениса было в 3 раз больше монет, чем у Васи. А у Димы в 2 раза больше монет, чем у Дениса. Всего же монет было 50. Сколько монет было у Васи? У Дениса?
Задача №14. Для приготовления варенья взяли 4 части сахара и 7 частей фруктов. Всего получилось 660 грамм варенья. Сколько грамм сахара было взято?

Задачи по математике для учеников 5 класса на составление уравнений.

Задача №6. У Насти было в 3 раза больше груш, чем у Иры. При этом, у Иры было на 14 груш меньше, чем у Насти. Сколько груш было у Иры? У Насти?

Задача №7. Для приготовления теста взяли 5 частей муки, 2 части молока и 1 часть масла. Общий вес теста составил 960 грамм. Сколько грамм молока было взято?

Задача №8. У Ивана было в 6 раз меньше мандарин, чем у Пети. При этом у Пети было на 15 мандарин больше. Сколько мандарин было у Ивана? У Пети?

Задача №9. Мальчик проехал на автобусе 3 части пути от дома, а пешком прошел 2 части пути. Всего же он преодолел 15 км. Сколько км мальчик прошел?

Задача №10. У Вики было в 4 раза меньше апельсин, чем у Оли. При этом у Оли было на 12 апельсин больше, чем у Вики. Сколько апельсин было у Вики? У Оли?

Математика 5 класс: Уравнения и составление уравнений по условию задачи.

Решите уравнения:

Задание по математике №1.

а) 34-x+12=9; б)4x-(12-25+3x)=87.

Задание по математике №2.

а) 5x-(7+8+4x)=56; б)12-2x+3x-7=29;

Задание по математике №3.

а) 4x+(15-3x)-12=26; б)23-x+1=11

Задание по математике №4.

а)27-(x-3)+12=10; б)2x-4-13-x=47;

Задание по математике №5.

а) (21+x)-34=11; б)19+(13-7x+8x)=59;

Задачи на составление уравнений:

Карточка №6. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?

Карточка №7. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

В корзине было 15 груш. Сначала из нее взяли 7 груш, а потом положили в нее неизвестное количество груш. В результате в корзине стало 34 груши. Сколько груш положили в корзину?

Карточка №8. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

В коробке было 65 конфет. Вначале из нее взяли неизвестное количество конфет, а потом доложили 7 конфет. В результате в коробке стало 34 конфеты. Сколько конфет было взято?

Карточка №9. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

Турист прошел часть пути за 45 минут, затем отдыхал неизвестное количество времени, и оставшуюся часть пути прошел за 34 минуты. В результате весь путь турист преодолел за 2 часа 18 минут. Сколько минут отдыхал турист?

Карточка №10. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

Температура воздуха была 23 градуса. В первый день она опустилась на неизвестное количество градусов, а во второй день поднялась на 5 градусов. В результате температура воздуха стала 19 градусов.

На сколько градусов опустилась температура в первый день?

infourok.ru

Уравнение. Математика 5 класс. Задания. Онлайн проверка.

         Задача. На правой чашке уравновешенных весов лежат дыня и гиря 3 кг, а на левой чашке — гиря в 7 кг. Какова масса дыни?
         Решение: Масса дыни нам неизвестна, обозначим ее буквой х. Весы находятся в равновесии, значит должно выполняться равенство
         х + 3 = 7.
         Найдем такое значение x, это равенство будет верно. Нам надо найти слагаемое по сумме и второму слагаемому.
         х = 7 — 3; х = 4;
         Масса дыни равна 4 кг.

         Если в равенство входит буква, то равенство называется уравнением. Уравнение может быть верным при «одних значениях этой буквы и неверным при других ее значениях».
         Например, уравнение x + 6 = 7
        верно при x = 1 и неверно при x = 2.

         Значение буквы, при котором уравнение — верно, называют корнем уравнения.
         Например, корнем уравнения x + 2 = 5 является число 3.
        Решить уравнение — значит найти все его корни (или убедиться, что оно не имеет решения).

         Пример 1. Решим уравнение x + 39 = 41.
         Решение. С помощью вычитания, найдем неизвестное слагаемое.
         x = 41 — 39, то есть x = 2.
         Число 2 является корнем уравнения x + 39 = 41, потому что
         2 + 39 = 41.
         Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

         Пример 2. Решим уравнение y — 7 = 8.
        Решение. y = 8 + 7 , то есть y = 15.
        Число 15 является корнем уравнения у — 7 = 8, так как верно равенство 15 — 7 = 8.
        Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

         Пример 3. Решим уравнение 13 — z = 4.
        Решение. По смыслу вычитания, число 13 является суммой z и 4, то есть z + 4 = 13. Из этого уравнения находим неизвестное слагаемое: z = 13 — 4, то есть z = 9.
        Число 9 является корнем уравнения 13 — z = 4, так как верно равенство 13 — 9 = 4.
        Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

www.matematika-na.ru

Математика 5 класс. Тема: «Уравнения» | Уроки по Математике

Математика 5 класс. Тема: «Уравнения»

04.12.2014 10233 664
Цели урока:
·         Учебная: повторить и обобщить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений;
·         Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля;
·         Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений.
Тип урока: повторительно-обобщающий.
Форма проведения: урок-соревнование
Класс разбивается на группы. Парты расставлены для групповой работы команд.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая, коллективная.
План урока:
1.      Организационный момент-2 мин.
2.      Актуализация опорных знаний -3 мин.
3.        Повторение изученного материала-8 мин.
4.      Обобщение изученного материала-22 мин.
5.      Физкультурная пауза-2 мин.
6.      Задание на дом-1 мин.
7.      Рефлексия — 2 мин.

                                                 Ход урока:

1.      Организационный момент:
       Когда уравненье решаешь дружок,
      Ты должен найти у него корешок.
      Значение буквы проверить не сложно,
      Поставь в уравненье его осторожно.
      Коль верное равенство выйдет у вас,
      То корнем значенье зовите тот час.
-А какую бы цель вы перед собой поставили?
Сегодня на уроке вы будете работать в группах.
Сегодня на уроке мы закрепим умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений, что послужит вам хорошей основой при дальнейшем изучении математики. При этом выполнения заданий будет оценивается по бальной системе. Ваша задача — решать верно уравнения и заработать максимальное количество баллов. Но вначале откройте тетради, запишите на полях число, классная работа и тему урока.
2.      Актуализация опорных знаний. Слайд 3
Вспомним основные понятия из темы: «Уравнения”.
1.      Что называется уравнением?
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
2.      Какое число называют корнем уравнения корень?
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.
3.      Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).
4.      Как называются компоненты при сложении?
Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.
5.      Как найти неизвестное слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
6.      Как называются компоненты при вычитании?
Уменьшаемое, вычитаемое, разность.
7.      Как найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.
8.      Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
3.      Молодцы ребята, вот все необходимые нам правила мы повторили теперь перейдем к практическим умениям.
Задание 1. Решите уравнение и из предложенных чисел выберите правильный ответ. Запишите букву, соответствующую выбранному числу.
Максимально за это задание группа получит — 6 баллов, если правильно назовет слово.
Ребят Вы сказки любите читать? Мы все знаем, что сказки должны быть с хорошим концом. Обязательно зло должно победить добро.
4. Проверка навыков решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия. (15 мин.)
Сказка «Волшебное число».
Класс делится на 3 команды. Учитель начинает рассказ:
— В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Повстречал как-то Иван-царевич Елену Прекрасную. Они полюбили друг — друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Прекрасную.
Иван-царевич поехал выручать свою любимую. Вот подъехал он к развилке, а там огромный камень закрыл дорогу к царству Кощея. На камне написаны 3 уравнения: Каждой группе по одному.
1.      (х+17)*18=342;
2.      (51+z):17=31;
3.      (20-y)*25=400;
Если их правильно решить, то камень повернется и освободит дорогу. Помогите Иван — Царевичу.
К доске выходят три ученика от каждой команды – решают уравнения. Учащиеся на местах стараются решить все три уравнения: тот, кто решит три уравнения, может помочь при необходимости своему игроку.
Освободили дорогу, молодцы! Если правильно решили, то поставьте в лист оценки 3 балла
— Долго ехал Иван-царевич по лесу, пока дорога не привела его к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным и согласилась помочь Иван — царевичу, но только при условии, если он решит уравнения, написанные на стенах избушки.
1) (4,5y-4y)-8,1=2,2;                    2) (9,5y-9y)-1,4=10,6;                       3) (1,32x-х)+0,47=12,8.
Если правильно решили, то 3 балла, если нет — 0 баллов.
— Прощаясь с Иван — царевичем, Баба-Яга рассказала ему о силе корней уравнения: « Коль нужно тебе, какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится».
Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Иван – царевича, схватил его и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков.
Помогите Иван -царевичу открыть все замки. За каждое верное уравнение — 1 балл, если все — 6 баллов.
1) 4к+5к+к =1200;
2) 3в+7в+18 =178;
3) 7а+6а-13 =130;
4) (3724+а):54 =69;
5) 992* (130-х) =8;
6) (148-в)*31 =1581.
— Иван-царевич произнес «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И встал Иван-царевич перед воротами Кощеева царства. А на воротах написано уравнение:
(24-х)+37=49.
Устно решил его Иван-царевич. Ворота открылись. А вы сможете устно решить это уравнение?Освободил Иван-царевич Елену Прекрасную, и в тот же день сыграли они свадьбу.

Физкультурная минутка. Выполняем физические упражнения.

4.      Мы проверили ваше умение решать уравнения. Cоставьте задачу, запишите условие на листе А 4 и решите ее. Времени у вас — 7 минут. Вы предоставите решение другим группам.

Карточка №1. Составьте условию задачи по уравнение и решите его:
(Х-12)+5=24.
В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала  из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?
Карточка №2. Составьте по условию задачи уравнение и решите его:
(15-7)+х=34.
В корзине было 15 груш. Сначала из нее взяли 7 груш, а потом положили в нее неизвестное количество груш. В результате в корзине стало 34 груши. Сколько груш положили в корзину?
Карточка №3. Составьте условию задачи по уравнению и решите его:
(65-х)+7=34.
В коробке было 65 конфет. Вначале из нее взяли неизвестное количество конфет, а потом доложили 7 конфет. В результате в коробке стало  34 конфеты. Сколько конфет было взято?
5. Спасибо ребята, все молодцы теперь подсчитаем количество баллов за урок и поставим себе оценку. Будьте внимательны и объективны к друг другу.
6. Откройте дневники, поставьте оценки и запишем домашнее задание: Выполнить № 181.
7. Итак ребят, подведем Итог урока: выберите предложение и продолжите его на основе впечатлений, которые вы получили на уроке.
1.      сегодня я узнал…
2.      было интересно…
3.      было трудно…
4.      я выполнял задания…
5.      я понял, что…
6.      теперь я могу…
7.      я почувствовал, что…
8.      я приобрел…
9.      я научился…
10. у меня получилось …
11. я смог…
12. я попробую…
13. меня удивило…
14. урок дал мне для жизни…
Всем спасибо за урок!

Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен только фрагмент материала.
tak-to-ent.net
Урок математики по теме «Уравнения». 5-й класс
Разделы: Математика
Цель: закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений.

Задачи:

Образовательные
повторить понятия уравнения и корня уравнения;

повторить решение простых уравнений;

закрепить навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия;

закрепить навыки решения задач с помощью уравнений.

Воспитательные
воспитание интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.

Развивающие
развивать логическую смекалку;

развивать творческое мышление.

Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся по теме: “Решение уравнений”.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, магнитофон.

Дидактическое обеспечение урока: набор индивидуальных карточек (Приложение 4), презентация PowerPoint “Путешествие по Солнечной системе” (Приложение 1), аудиофайлы с музыкой космоса (Приложение 2, Приложение 3).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Добрый день, ребята. Сегодня я приглашаю вас на необычный урок. Сегодня мы совершим виртуальное путешествие по планетам Солнечной системы.

{Слайд 1. Демонстрация Солнечной системы.}

{Звучит легкая космическая музыка} (Приложение 2)

Звездное небо. Что может быть необычнее и притягательнее? Россыпь звезд, яркий свет далеких галактик.

Человек давно начал постигать межпланетное пространство. Но, к сожалению, человеческие возможности ограничены, и здесь на помощь ученым приходит наука математика.

Сегодня во время нашего виртуального путешествия мы проверим свои знания и умения по решению уравнений и задач с помощью уравнений.

{Оформление тетрадей}

II. Актуализация знаний по теме: “Уравнения”.

Вспомним основные понятия из темы: “Уравнения”.
Что называется уравнением?
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Что такое корень уравнения?
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

Как называются компоненты при сложении?
Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.

Как найти неизвестное слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Как называются компоненты при вычитании?
Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Как найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

III. Проверка навыков решения уравнений, содержащих одно арифметическое действие.

Я вижу, вы хорошо готовы к нашему путешествию.

Заправлены в планшеты космические карты.
Отправимся в дорогу мы прямо из-за парты.
Первый на пути – Меркурий.
Он первый от Солнца, с него и начнем,
Нет атмосферы и жизни на нем.

{Слайд 2. Демонстрация Меркурия}

На Меркурии мы повторим решение уравнений, содержащих одно арифметическое действие. Работать будем на полосках с кружочками (карточка 1).

Задание: решите уравнение и в каждой из троек предложенных чисел выберите правильный ответ. Запишите букву, соответствующую выбранному числу.

{Демонстрация слайдов 3–9}

b + 35 = 67

34

32

102

Б

П

Т

235 + а = 305

84

70

75

А

У

Я

у – 135 = 207

342

72

352

С

З

В

150 – а = 83

63

67

77

В

Т

Ж

у – 63 = 78

15

131

141

О

Е

Ы

х + 72 = 119

54

191

47

П

М

Н

195 – t = 13

182

208

165

Я

Ю

В

Проверим правильно ли вы записали буквы. Какое слово вы получили?

Пустыня.

{Слайд 10. Демонстрация ответа}

Ответ: ПУСТЫНЯ

Слово “пустыня”, казалось бы, земное, появилось здесь не случайно. Меркурий – первая от Солнца планета, Солнце здесь светит в 7 раз сильнее, чем на Земле. Меркурий – царство пустынь. Одна половина его – горячая каменная пустыня, другая – ледяная пустыня.

IV. Проверка навыков решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия.

Летим дальше. Следующая на нашем пути планета, четвертая от Солнца, похожа на Землю, но меньше ее по величине и холоднее. Единственный, кроме Луны, космический объект, который уже можно достичь при помощи современных ракет.

Какая это планета? Марс.

{Слайд 11. Демонстрация Марса}

На Марсе мы проверим навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия.

{Слайд 12. Демонстрация задания}

{Работа в тетрадях и у доски}

138 + х + 57 = 218;

248 – (у + 123) = 24;

(24 – х) + 37 = 49;

(у + 263) – 97 = 538;

169 + (87 + n) = 303.

Решение уравнений.

1) 138 + х + 57 = 218,

2) 248 – (у + 123) = 24,

3) (24 – х) + 37 = 49,

х + (138 + 57) = 218, у + 123 = 248 – 24, 24 – х = 49 – 37,

х + 195 = 218, у + 123 = 224, 24 – х = 12,

х = 218 – 195, у = 224 – 123, х = 24 – 12,

х = 23. у = 101. х = 12.

Ответ: х = 23. Ответ: у = 101. Ответ: х = 12.

4) (у + 263) – 97 = 538,

5) 169 + (87 + n) = 303.

у + 263 = 538 + 97, 87 + n = 303 – 169,

у + 263 = 635, 87 + n = 134,

у = 635 – 263, n = 134 – 87,

у = 372. n = 47.

Ответ: у = 372. Ответ: n = 47.

Теперь возьмите карточку 2. Закрасьте те клетки таблицы, в которых записаны полученные ответы. Время выполнения задания – 1 мин. Готовность – поднятая рука.

47

101

54

23

108

78

12

372

132

Какую букву русского алфавита образовали все закрашенные клетки?

{Слайд 13. Демонстрация правильного ответа}

47

101

54

23

108

78

12

372

132

С – “Солнце”. Солнце – это огромный шар из плазмы, состоящий, в основном, из водорода и гелия, звезда-карлик, вокруг которой обращаются все планеты Солнечной системы.

{Слайд 14. Демонстрация Солнца}

V. Задание на сравнение натуральных чисел.

Скорости вращения планет вокруг Солнца различны. Приведем, к примеру, скорости вращения посещенных нами планет: скорость вращения Марса 24 км/с, скорость вращения Меркурия 48 км/с.

Задание: сравните скорости вращения Меркурия и Марса.

{Слайд 15. Демонстрация условия задачи}

(48 : 24 = 2 – Меркурий вращается быстрее Марса в 2 раза)

VI. Проверка навыков решения задач с помощью уравнений.

Следующая планета нашего виртуального путешествия – Венера.

{Слайд 16. Демонстрация Венеры}

Венера – вторая планета от Солнца. Она подходит к Земле ближе, чем какая-либо другая. Найти Венеру на небе очень легко. Каждые 7 месяцев в течение нескольких недель Венера представляет собой самый яркий объект в небе.

Решим задачу с помощью уравнения, в которой говорится о еще двух планетах Солнечной системы: Уране и Нептуне.

{Слайд 17. Демонстрация условия задачи}

Задача

Уран и Нептун, почти одинаковые по размерам, их называют планетами близнецами. Если число спутников Нептуна увеличить на 12, и от этой суммы отнять 2, то получите число спутников Урана, которое равно 18. Найдите число спутников Нептуна.

Решение

Пусть х – число спутников Нептуна, тогда (х + 10) – 2 – число спутников Урана.

Зная, что число спутников Урана равно 18, составим и решим уравнение.

(х + 12) – 2 = 18,

х + 12 = 18 + 2,

х + 12 = 20,

х = 20 – 12,

х = 8.

Ответ: х = 8.

Значит число спутников Нептуна равно 8.

Ответ. 8 спутников.

VII. Проверка навыков решения уравнений.

{Звучит легкая космическая музыка}(Приложение 3)

Снова отправляемся в открытый космос.

Закройте глаза и представьте перед собой картину. Тишина. Темное небо. Маленькая точка. Точка приближается и превращается в шар. Мы уже можем различить на точке синий цвет – это океаны. Желтый и коричневый – пески. Зеленый цвет – леса. И вот на небе появляется еще одна маленькая точка – это Вы. Вы летите над планетой Земля. Вам легко, спокойно. Перед Вами открываются бескрайние картины звездного неба. Через несколько секунд по моей просьбе Вы откроете глаза и окажетесь на Земле отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

{Слайд 18. Демонстрация Земли}

Теперь откройте глаза и приготовьтесь выполнить тестовую работу. На партах у вас лежат карточки с тестом. На карточке напишите свою фамилию. При выполнении работы вам нужно выбрать правильный ответ и обвести его кружком. Время выполнения 7 минут.

Ребята, время закончилось. Теперь поменяйтесь карточками со своим соседом, возьмите в руки красную ручку и проверьте правильность выполнения задания. Неправильный ответ нужно зачеркнуть. Время выполнения 1 минута.

{Слайд 19. Демонстрация правильного ответа}

Теперь снова поменяйтесь карточками.

Поднимите руки те, у кого 2 ошибки, 1 ошибка, нет ошибок.

VIII. Итог урока.

Молодцы. А сейчас ответьте мне на несколько вопросов.

Что нового узнали сегодня?

Какая из планет вам запомнилась больше всего?

Откройте дневники и запишите домашнее задание.

{Слайд 20. Демонстрация домашнего задания}

Сегодня мы побывали только на четырех планетах Солнечной системы. Всего же планет в нашей системе 9.

{Слайд 21. Демонстрация Солнечной системы}

Если мы будем удаляться от Солнца, то увидим планеты в таком порядке: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон.

Наше путешествие и вместе с ним наш урок подошли к концу. Спасибо всем за работу.

{Слайд 22}

2.03.2009
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Урок по математике на тему «Решение уравнений» (5 класс)
Урок математики в 5-м классе по теме «Решение уравнений»
Учитель: Миначова Ф.М.
Класс: 5 «А»
Дата проведения урока: 29.10.2013
Учебник: Математика 5 класс, Н.Я.Виленкин, Мнемозина, 2010
Цель: Формирование навыков решения сложных (составных) уравнений двумя способами: с помощью нахождения неизвестного компонента действия; с помощью применения свойств сложения и вычитания для упрощения одной из частей уравнений.
Задачи:
Обеспечить применение учащимися теоретических знаний об уравнении — понятий: «уравнение», «корень уравнения», «что значит решить уравнение» при выполнении практических заданий.
Создать условия для формирования умения решать уравнения на основе знаний взаимосвязи компонентов действий (и применяя свойства действий сложения и вычитания).
Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний в стандартной и изменённой ситуации.
Создать условия для развития математического кругозора учащихся, мышления, творческой активности, памяти и внимания.
Создать условия для воспитания культуры общения, аккуратности, организованности.
Оборудование: Проектор, раздаточный материал.
Ход урока
I. Организационный этап
Приветствие учителя.
Проверка подготовленности учащихся к уроку.
Организация внимания учащихся и сообщение темы и целей урока.
Здравствуйте ребята! Начинаем урок. Проверьте всё ли у вас для этого готово? (учебники, рабочие тетради, раздаточный материал) Сегодня на уроке мы будем решать уравнения, которые характеризуются как сложные или составные, так как они содержат не одно, а два (а то и несколько) действий. Но я бы применила другое определение – интересные уравнения. Ведь чем больше действий в арифметическом примере или текстовой задаче, тем интереснее их решать. Не правда ли?  И сегодня наша цель: научиться решать составные уравнения различными способами. А вот девиз урока: «Решай, ищи, твори и мысли»
II. Проверка выполнения домашнего задания.
Но сначала проверим как вы справились с домашним заданием.
№ д.з.
Учитель
Ученик
Ответ
397 (в)
Какое уравнение вы составили для решения данной задачи?
(х+10) – 12 =17
(х+10) – 12 =17
395 (д)
166 = m – 34
Что нужно найти в уравнении?
В уравнении нужно было найти неизвестное уменьшаемое.
Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
m = 166 + 34
Какой получили ответ?
200
395 (е)
59 = 81 – k
Что нужно найти в уравнении?
В уравнении нужно было найти неизвестное вычитаемое.
Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
k = 81 – 59
Какой получил ответ?
22
397 (б)
Какое уравнение вы составили для решения задачи?
350 + х = 900
350 + х = 900
Что нужно найти в уравнении?
В уравнении нужно было найти неизвестное слагаемое
Как найти неизвестное слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
х = 900 – 350
Какой ответ?
550 г сахара добавили в пакет.
550
II. Актуализация знаний.
Ребята приготовьте карточки №1, которые я раздала вам перед уроком.
Учитель
Ученик (правильный ответ)
Что такое уравнение?
Уравнение – это равенство с переменной.
Что такое корень уравнения?
Корень уравнения – это число, при подстановке которого в исходное уравнение последнее обращается в верное равенство.
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
Карточка № 1
Определите под каким номером записано уравнение?
3, 6, 9
х – 405 = 138
(устно) Найдите корень уравнения по номером 9.
543
х + 357 = 1204
(устно) Найдите корень уравнения по номером 3.
847
1570 – х = 614
(устно) Найдите корень уравнения по номером 6.
956
Карточка № 1
А что записано под остальными номерами?
Под номером 1 записано числовое равенство, под номерами 2, 4, 5, 7, 8 записаны буквенные выражения.
Что такое буквенное выражение?
Буквенное выражение – это запись чисел и букв, связанных между собой знаками действий.
Как можно прочитать выражение?
Выражение можно прочитать по последнему действию.
Что значит упростить выражение?
Упростить выражение – это значит выполнит все возможные действия.
С помощью чего можно упростить выражение?
Упростить выражение можно с помощью свойств сложения, вычитания, умножения.
Карточка № 1
Используя свойства сложения и вычитания упростите выражения:
(Записи в тетради)
2. х + 4 + 18
Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?
Можно применить сочетательное свойство сложения х + 4 + 18 = х + (4 + 18) = х + 22
4. 69 – х – 20
Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?
Можно применить свойство вычитания суммы из числа 69 – х – 20 = 69 – (х + 20) = 69 – 20 – х = 49 – х
5. 57 + (х + 23)
Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?
Можно применить сочетательное свойство сложения 57 + (х + 23) = 57 + 23 + х = 80 + х
7.(138 + х) – 95
Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?
Можно применить свойство вычитания числа из суммы (138 + х) – 95 = 138 – 95 + х = 43 + х
8. 41 – (х + 23)
Какое свойство можно применить для упрощения данного выражения?
Можно применить свойство вычитания суммы из числа 41 – (х + 23) = 41 – 23 – х = 18 – х
III. Устный счёт.
Раздать учащимся первых парт карточки для устного счёта. Вычисление цепочкой по рядам «Какой ряд быстрее».
№ парты (пары)
Условие задания
Ответ
1
Наименьшее трёхзначное число уменьшить в 2 раза
50
2
Полученное число уменьшить на 37
13
3
Полученный ответ умножить на 4
52
4
Получившееся число увеличить на 18
70
5
Ответ уменьшить в 10 раз
7
6
Полученное число умножить само на себя
49
7
К полученному произведению прибавить 11
60
8
Проверить все вычисления и поднять руку, если всё правильно. Если есть ошибки, исправить.
IV. Решение уравнений.
А сейчас приступим к решению сложных (составных) уравнений. Рассмотрим два способа решения следующего уравнения:
(60 + у) – 25 = 72.
I способ. Вопрос учителя: Какое выражение записано в левой части уравнения? Ответ учащегося: В левой части уравнения записана разность. Учитель: Назовите уменьшаемое. Учащийся: (60 + y). Учитель: Назовите вычитаемое. Учащийся: 25. Найдем неизвестное уменьшаемое:
60 + у = 72 + 25,
60 + у = 97, в результате получили простое уравнение, из которого находим неизвестное слагаемое
у = 97 – 60
у = 37
Проверка: (60 + 37) – 25 = 72
II способ. Сначала упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойства вычитания:
(60 – 25) + у = 72,
35 + у = 72, в результате получили простое уравнение, из которого находим неизвестное слагаемое
у = 72 — 35,
у = 37.
Проверка: (60 + 37) – 25 = 72
Ответ: 37.
Физкультминутка.
Таким образом Составные уравнения можно решить, применяя один из разобранных способов. Вспомним девиз урока: «Решай, ищи, твори и мысли» и выполним из учебника № 376 (а, в, д) (решить уравнения двумя способами).
V. Итог урока.
Этап контроля и самоконтроля.
Исторический экскурс
Ребята, а знаете ли вы, кто и когда придумал первое уравнение? По-видимому, ответить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приёмы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (III век).
В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы узнаете, если выполните задания, предложенные для самостоятельной работы.
Задания для самостоятельной работы. (карточки №2)
Вариант 1
Вариант 2
Решите уравнение у – 409 = 511.
Решите уравнение (24 -х) + 37 = 49.
Решите уравнение 23 + х = 50.
Решите с помощью уравнения задачу.
Если из задуманного числа вычесть 234, то получится 110. Каково задуманное число?
Решите уравнение 700 – х = 605.
Решите уравнение (57 – у) +24 = 49.
Решите уравнение х + 47 = 60.
Решите с помощью уравнения задачу.
Катя задумала число. Если вычесть его из числа 348, то получится 185.
Какое число задумала Катя?

73   Л   217
32   Т   12
27   И   13
163   Е    344
95   В   920
495   А   107
Франсуа Виет жил в 16 веке. Он внёс большой вклад в изучение различных проблем математики и астрономии. Более подробно о некоторых его работах мы поговорим в 8 классе.
Рефлексия. (карточка № 3). Учащиеся заполняют таблицу и дают оценку своей работе на уроке.
infourok.ru
Тест: Уравнения. 5 класс. 2 вариант
Решение уравнений.
Математика 5 класс | Автор: Ливанова И.Г. | ID: 3766 | Дата: 31.1.2015
«;} else {document.getElementById(«torf1″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(1)==»1″) {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(2)==»1″) {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(3)==»1″) {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(4)==»1″) {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(5)==»1″) {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(6)==»1″) {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(7)==»1″) {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(8)==»1″) {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(9)==»1″) {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;}; } }
Получение сертификата
о прохождении теста
testedu.ru
Конспект урока по математике на тему: «Уравнение» для 5 класса
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением
отдельных предметов № 38»
Подготовила:
учитель математики
Борисова Н.А.
Задачи урока:
Общеобразовательные – проверка знаний теоретического и практического материала при решении уравнений с помощью компонентов, закрепление умения решать уравнения и составлять уравнения к задачам;
Воспитательные – формирование математической речи, контроля и самоконтроля, навыков общения «учитель – ученик»;
Развивающие – развитие внимания, памяти, аккуратности.
Тип урока: урок закрепления изучаемого материала
Ход урока
Организационный момент.
— Здравствуйте, ребята!
— Садитесь!
Сегодня тема нашего урока «Уравнение»
Учитель стимулирует учащихся к высказываниям и подводит их к постановке цели учебной деятельности.
Исходя из названия темы, подумайте и скажите чем мы будем заниматься сегодня на уроке?
(Решать уравнения, задачи с помощью уравнений.)
А что для этого надо знать?
(Знать правила – как найти неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, неизвестный множитель.)
Да, вы правы сегодня на уроке мы закрепим умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений, что послужит вам хорошей основой при дальнейшем изучении математики.
В течение урока вам необходимо будет заполнять лист самоконтроля. Который поможет вам поставить себе итоговую оценку за урок.
Знакомство с таблицей. (Приложение №1).
Проверка домашнего задания
Начнем с проверки домашнего задания. Вам были заданы №
обменяйтесь тетрадями с соседом по парте, проверьте правильно ли выполнены задания, исправьте ошибки, если они есть и поставьте оценку.
Внесите полученную оценку в лист самоконтроля
Так же вам было предложено выполнить дополнительно творческое домашнее задание.
Вам нужно было по заданным уравнениям:
(х –35) –18 = 17;
12 + (х + 34) = 83;
93 – (х + 56) = 8.
составить задачу, решить её и красочно оформить.
Сдайте свои работы.
3. Устная работа
Сегодня на уроке нам будут помогать ваши любимые герои мультфильма «Маша и Медведь»
Вот несколько вопросов от Маши:
Что называют уравнением?
Что называют корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Как найти вычитаемое?
Как найти неизвестное слагаемое?
Как найти уменьшаемое?
Выберите выражение, которое является уравнением:
64 – (24 +12)= 28
13 + х = 34
15 > 7 + х
— 6 < 57
Выбери уравнение, в котором верно найден корень:
59 + у = 79 2) с – 7 = 8 3)3) 88 — х = 78
Y=18 c=1 х = 10
Работа по теме урока.
Решите уравнение
а) k – 169 = 321;
б) 603 – p = 83;
в) (24-x) + 37 = 49;
№1 Помоги Маше
Маша решила уравнение и допустила ошибку. Помогите Маше найти ошибки и решить правильно.
( х – 24 )+ 37 = 49;
х – 24 =49 +37;
х – 24 =86;
х = 86 -24;
х =72.
Ответ: х =72.
№2 «Угадай задуманное число»
Медведь задумал число. Если из этого числа вычесть 91 и к полученной разности прибавить 37, то получится 46. Какое число задумал Медведь?
Вывод: Отгадать задуманное число очень просто, если знаешь уравнение. Итак, какие этапы решения задачи с помощью уравнения вам пришлось проделать?(обращение к таблице «Этапы решения задачи с помощью уравнения»):
выбор буквы, которой обозначаем неизвестное;
составление уравнения, соответствующего условию задачи;
решение уравнения;
проверка решения;
запись ответа задачи.
Проверка выполнения заданий.
Запишите в виде равенства:
У Маши было х яблок, у Миши – на 8 яблок больше, а у Пети — на 3 яблока меньше, чем у Маши. Вместе у них было 41 яблоко.
Помогите Маше и Мише «поймать» уравнение, корень которого равен 18.
х + 37 = 64
х — 7 = 11
х : 2 = 6
№377 (г) Решение задачи с помощью уравнений
В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?
Тест
Проведение самостоятельной работы с элементами теста в двух вариантах.
Вариант – 1.
1. Уравнение – это:
а) равенство, содержащее букву, значение которой надо найти;
б) числовое равенство;
в) буквенное выражение.
2. Решить уравнение
547 – x = 27
а) 574 б) 420 в) 520
3. Решить уравнение
44 + ( у – 85 ) = 105.
а) 145 б) 146 в) 164
4. Упростите: x – 45 – 27
а) x – 18
б) x + 72
в) x – 72
Вариант – 2
1. Решить уравнение, значит:
а) подставить число в уравнение;
б) заменить букву в уравнении любым числом;
в) найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).
2. Решить уравнение
x – 391 = 9
а) 382 б) 400 в) 300
3. Решить уравнение
69 + ( 87 – х ) =103
а) 54 б) 35 в) 53
4. Упростите: a – 41 – 20
а) a — 21
б) a + 61
в) a — 61
Проверь себя! ( Самопроверка)
Проверив свою работу, поставьте себе оценку.
Вариант – 1. Вариант – 2.
1. а 1. в
2. в 2. б
3. б 3.в
4. в 4. в
Критерии оценивания
0 ошибок – оценка «5»
1 ошибка – оценка «4»
2 ошибки – оценка «3»
3-4 ошибки – оценка «2»
Итоги урока.
Ребята, вот и подошел урок к концу. Решение уравнений – важная тема, и мы на протяжении всей школьной жизни будем к ней постоянно возвращаться.
Давайте вспомним какая цель была у нас на уроке, хорошо ли мы повторили и закрепили тему решение уравнений и задач; на каком этапе урока вам было легко, а когда трудно; сможете сделать домашнее задание по данной теме?
А теперь я предлагаю каждому оценить свою работу на уроке. Подсчитайте средний бал в карточке самооценки и выставите итоговую оценку.
Домашнее задание: §2 п. 10 № 400,№ 462(а,б)
infourok.ru

наверх
Задание 553
Задание 554
Задание 555
Задание 556
Задание 557
Задание 558
Задание 559
Задание 560
Задание 561
Задание 562
Задание 563
Задание 564
Задание 565
Задание 566
Задание 567
Задание 568
Задание 569
Задание 553.
Какое из чисел 4. 5, 8 и 10 является корнем уравнения:

Решение:
1) 5; 2) 10; 3) 4.
Задание 554.
Решите уравнение устно:

Решение:
1) 15 + x: = 55,  x = 40; 3) 60 — y = 45,  y = 15; 5) 88 : x = 8,  x = 11;
2) х — 22 = 42,  x = 64; 4) у * 12 = 12,  y = 1; 6) у : 10 = 40,  y = 400.
Задание 555.
Можно ли решить уравнение:
1) 8x = 0; 2) 0 : y = 25; 3) 5х = 5 4) 12 : y = 0?

Решение:
1) x = 0; 2) Не имеет решений; 3) x = 1; 4) Не имеет решений;

Задание 556.
Решите уравнение:

Решение:
1)28 + (45 + х) = 100;
45 + x = 100 — 28;
45 + x = 72;
x = 72 — 45;
x = 27;
2) (у — 25) + 18 = 40;
y — 25 = 40 — 18;
y — 25 = 22;
y = 22 + 25;
y = 47;
3) (70 — х) — 35 = 12;
70 — x = 35 + 12;
70 — x = 47;
x = 70 — 47;
x = 23;
4) 60 -(y + 34) = 5;
y + 34 = 60 — 5;
y + 34 = 55;
y = 55 — 34;
y = 21;
5) 52 — (19 + х) = 17;
19 + x = 52 — 17;
19 + x = 35;
x = 35 — 19;
x = 16;
6) 9y — 18 = 72;
9y = 72 + 18;
9y = 90;
y = 90 : 9;
y = 10;
7) 20 + 5х = 100;
5x = 100 — 20;
5x = 80;
x = 80 : 5;
x = 16;
8) 90 — y * 12 = 78;
y * 12 = 90 — 78;
y * 12 = 12;
y = 12 : 12;
y = 1;
9) 10х — 44 = 56;
10x = 56 + 44;
10x = 100;
x = 100 : 10;
x = 10;
10) 84 — 7у = 28;
7y = 84 — 28;
7y = 56;
y = 56 : 7;
y = 8;
11) 121 : (х — 45) = 11;
x — 45 = 121 : 11;
x — 45 = 11;
x = 45 + 11;
x = 56;
12) 77 : (у + 10) = 7;
y + 10 = 77 : 7;
y + 10 = 11;
y = 11 — 10;
y = 1;
13) (х — 12) : 10 = 4;
x — 12 = 10 * 4;
x — 12 = 40;
x = 40 + 12;
x = 52;
14) 55 — y * 10 = 15;
y * 10 = 55 — 15;
y * 10 = 40;
y = 40 : 10;
y = 4;
15) х : 12 + 48 = 91;
x : 12 = 91 — 48;
x : 12 = 43;
x = 43 * 12;
x = 516;
16) 5y + 4y = 99;
9y = 99;
y = 99 : 9;
y = 11;
17) 54х — 27х = 81;
27x = 81;
x = 81 : 27;
x = 3;
18) 36y — 16y + 5y = 0;
25y = 0;
y = 0 : 25;
y = 0;
19) 14х + х — 9х + 2 = 56;
6x + 2 = 56;
6x = 56 — 2;
6x = 54;
x = 54 : 6;
x = 9;
20) 20y — 14у + 7у — 13 = 13.
13y — 13 = 13;
13y = 13 + 13;
13y = 26;
y = 26 : 13;
y = 2;
Задание 557.
Решите уравнение:

Решение:
1) 65 + (х + 23) = 105;
x + 23 = 105 — 65;
x + 23 = 40;
x = 40 — 23;
x = 17;
2) (у — 34) — 10 = 32;
y — 34 = 32 + 10;
y — 34 = 42;
y = 42 + 34;
y = 76;
3) (48 — х) + 35 = 82;
48 — x = 82 — 35;
48 — x = 47;
x = 48 — 47;
x = 1;
4) 77 — (28 + y) = 27;
28 + y = 77 — 27;
28 — y = 50;
y = 50 — 28;
y = 22;
5) 90 + y * 8 = 154; 6) 9х + 50 = 86;
9x = 86 — 50;
9x = 36;
x = 36 : 9;
x = 4;
7) 120 : (х — 19) = 6;
x — 19 = 120 : 6;
x — 19 = 20;
x = 19 + 20;
x = 39;
8)(y + 50) : 14 = 4;
y + 50 = 14 * 4;
y + 50 = 56;
y = 56 — 50;
y = 6;
9) 48 + у : 6 = 95;
y : 6 = 95 — 48;
y : 6 = 47;
y = 6 * 47;
y = 282;
10) 8х + 7х — х = 42.
14x = 42;
x = 42 : 14;
x = 3;
Задание 558.
Составьте уравнение, корнем которого является число:
а) 8; б) 14.

Решение:
а) 2y = 16; б) x + 7 = 21.
Задание 559.
Составьте уравнение, корнем которого является число.
а) 5; б) 9.

Решение:
а) 25 : x = 5; б) 5x = 45.
Задание 560.
Некоторое число увеличили на 67 и получили число 109. Найдите это число.

Решение:
Некоторое число — x.
x + 67 = 109;
x = 109 — 67;
x = 42.
Ответ: число 42.
Задание 561.
К некоторому числу прибавили 38 и получили число 245. Найдите это число.

Решение:
x + 38 = 245;
x = 245 — 38;
x = 207.
Ответ: 207.
Задание 562.
Некоторое число увеличили в 24 раза и получили число 1968. Найдите это число.

Решение:
24x = 1968;
x = 1968 : 24;
x = 82.
Ответ: 82.
Задание 563.
Некоторое число уменьшили в 18 раз и получили число 378. Найдите это число.

Решение:
x : 18 = 378;
x = 378 * 18;
x = 6804.
Ответ: 6408.
Задание 564.
Некоторое число уменьшили на 22 и получили число 105. Найдите это число.

Решение:
x — 22 = 105;
x = 105 + 22;
x = 127.
Ответ: 127.
Задание 565.
Из числа 128 вычли некоторое число и получили 79. Найдите это число.

Решение:
128 — x = 79;
x = 128 — 79;
x = 49.
Ответ: 49.
Задание 566.
Составьте и решите уравнение:
1) сумма удвоенного числа х и числа 39 равна 81;
2) разность чисел 32 и y в 2 раза меньше числа 64;
3) частное суммы чисел х и 12 и числа 2 равно 40;
4) сумма чисел х и 12 в 3 раза больше числа 15;
5) частное разности чисел у и 12 и числа 6 равно 18;
6) утроенная разность чисел у и 17 равна 63.

Решение:
1) 2x + 39 = 81
2x = 81 — 39;
2x = 42;
x = 42 : 2;
x = 21;
2) (32 — y) * 2 = 64
32 — y = 64 : 2;
32 — y = 32;
y = 32 — 32;
y = 0;
3) (x + 12) : 2 = 40
x + 12 = 40 * 2;
x + 12 = 80;
x = 80 — 12;
x = 68;
4) (x + 12) : 3 = 15
x + 12 = 15 * 3;
x + 12 = 45;
x = 45 — 12;
x = 33;
5) (y — 12) : 6 = 18
y — 12 = 18 * 6;
y — 12 = 108;
y = 108 + 12;
y = 120;
6) (y — 17) * 3 = 63
y — 17 = 63 : 3;
y — 17 = 21;
y = 21 + 17;
y = 38;
Задание 567.
Составьте и решите уравнение:
1) разность утроенного числа у и числа 41 равна 64;
2) сумма чисел 9 и х в 5 раз меньше числа 80;
3) частное суммы чисел у и 10 и числа 4 равно 16;
4) разность утроенного числа х и числа 17 равна 10.

Решение:
1) 3y — 41 = 64
3y = 64 + 41;
3y = 105;
y = 105 : 3;
y = 15;
2) (9 + x) * 5 = 80
9 + x = 80 : 5;
9 + x = 16;
x = 16 — 9;
x = 7;
3) (y + 10) : 4 = 16
y + 10 = 16 * 4;
y + 10 = 64;
y = 64 — 10;
y = 54;
4) 3x — 17 = 10
3x = 10 + 17;
3x = 27;
x = 27 : 3;
x = 9;
Задание 568.
Некоторое число увеличили на 5 и полученное число удвоили. В результате получили число 22. Найдите неизвестное число.

Решение:
(x + 5) * 2 = 22;
x + 5 = 22 : 2;
x + 5 = 11;
x = 11 — 5;
x = 6;
Задание 569.
Некоторое число увеличили в 7 раз и полученное число уменьшили на 54. В результате получили число 100. Найдите неизвестное число.

Решение:
7x — 54 = 100;
7x = 100 + 54;
7x = 154;
x = 154 : 7;
x = 22;

Задание: —>>    553 — 569  570 — 586
reshebniki-uchebniki.ru
Тренинг по математике на тему «Уравнения» (5 класс)
Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 Тренинг «Уравнения» 5 класс
Тренинг для 5 класса по теме «Уравнения» в 2 – х вариантах
Макарова Татьяна Павловна,
Учитель ГБОУ СОШ №618 г. Москвы
Контингент: 5 класс
Тренинг направлен на проверку знаний и умений учеников по теме «Уравнения». Тренинг предназначен для учащихся 5 класса к учебнику Н.Я.Виленкин, В.И.Жохова и др. Учебник для 5 класса. – М.: Мнемозина, 2013. – 288с. Тест содержит два параллельных варианта равной трудности по девять заданий в каждом (4 заданий с выбором ответа, 3 задания с кратким ответом, 2 задания с развернутым решением).
Данный тренинг полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения), может быть использован при проведении классно-урочного контроля, а также может быть использован учащимися 5 класса для самостоятельной работы по теме.
На выполнение теста выделяется от 15 до 25 минут времени урока. Ключи прилагаются.
Тренинг для 5 класса по теме «Уравнения». Вариант 1.
№п/п
Задание
Ответ
Часть 1. Задание с выбором ответа
1
Решите уравнение
574
1124
1114
1024
2
Найдите корень уравнения
(156-x)+43=170.
19
29
33
47
3
Укажите номера верных утверждений:
1)Корнем уравнения называют значение буквы.
2)Корень уравнения (23 – х) – 21 = 2 не является натуральным числом.
3)Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
4) Уравнение х – х = 0 имеет ровно один корень.
1)
2)
3)
4)
4
Петя задумал число. Если к этому числу прибавить 43, а к полученной сумме прибавить 77, то получится 258. Какое число задумал Петя?
1) (х + 43) – 77 = 258
2) (х + 43) + 77 = 258
3) (х – 43) + 77 = 258
4) (х – 43) – 77 = 258
Часть 2. Задание с кратким ответом
5
Решите уравнение: (5·с – 8) : 2 = 121 : 11.
6
Решите уравнение: 821 – (m + 268) = 349.
7
Найдите значение числа а, если 8а + 9х = 60 и х=4.
Часть 3. Задания с развернутым решением
8
Решите задачу с помощью уравнения. В библиотеке было 125 книг по математике. После того как учащиеся взяли несколько книг, а потом 3 книги вернули, их стало 116. Сколько всего книг брали учащиеся?
9
Решите уравнение:
456 + (х – 367) – 225 =898
Тренинг для 5 класса по теме «Уравнения». Вариант 2.
№п/п
Задание
Ответ
Часть 1. Задание с выбором ответа
1
Решите уравнение
525
1081
535
1071
2
Найдите корень уравнения
942 – (y + 142) = 419.
391
481
1219
381
3
Укажите номера верных утверждений:
1) Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
2) Любое натуральное число является корнем уравнения
3) Корнем уравнения называют значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое выражение.
4) Чтобы найти неизвестное делимое, надо к частному прибавить делитель.
1)
2)
3)
4)
4
Даша задумала число. Если к этому числу прибавить 43, а от полученной суммы отнять 77, то получится 258. Какое число задумала Даша?
1) (х + 43) – 77 = 258
2) (х + 43) + 77 = 258
3) (х – 43) + 77 = 258
4) (х – 43) – 77 = 258
Часть 2. Задание с кратким ответом
5
Решите уравнение: 63 : (2·х – 1) = 21 : 3.
6
Решите уравнение: 748 – (b +248) = 300.
7
Найдите значение числа а, если 7а – 3х = 41 и х=5.
Часть 3. Задания с развернутым решением
8
Решите задачу с помощью уравнения. На складе было 197 станков. После того, как часть продали, а еще 86 привезли, на складе осталось еще 115 станков. Сколько всего станков продали?
9
Решите уравнение:
142 – (123 – х) + 14 = 111
Ключи.
Вариант 1
Вариант 2
1
2) 1124
1
1) 525
2
2) 29
2
4) 381
3
2), 3)
3
1),3)
4
2) (х + 43) + 77 = 258
4
1) (х + 43) – 77 = 258
5
6
5
5
6
204
6
200
7
3
7
8
8
12
8
168
9
1034
9
78
2014 год Страница 3
infourok.ru
Уравнения 5 класса | Математика
Сегодня мы рассмотрим более сложные уравнения 5 класса, содержащие несколько действий. Чтобы найти неизвестную переменную, в таких уравнениях надо применить не одно, а два правила.
1) x:7+11=21
Выражение, стоящее в левой части — сумма двух слагаемых
x:7 +   11 = 21
1сл. 2сл. сум.
Таким образом, переменная x является частью первого слагаемого. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:
x:7=21-11
x:7=10
Получили простое уравнение 5 класса, из которого надо найти неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
x=10∙7
x=70
Ответ: 70.
2) 65-5z=30
Правая часть уравнения представляет собой разность:
65 —   5z = 30
ум.    в. р.
Переменная z является частью неизвестного вычитаемого. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность:
5z=65-30
5z=35
Получили простое уравнение, в котором z — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
z=35:5
z=7
Ответ: 7.
3) 120:y-23=17
В правой части уравнения — разность. Переменная y является частью неизвестного уменьшаемого.
120:y — 23 = 17
   ум.   в. р.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:
120:y=17+23
120:y=40
Здесь y — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:
y=120:40
y=3
Ответ: 3.
4) (48+k)∙8=400
Левая часть уравнения представляет собой произведение. Переменная k — часть первого множителя:
(48+k) · 8 = 400
   1мн 2мн пр
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
48+k=400:8
48+k=50
В новом уравнении k — неизвестное слагаемое:
k=50-48
k=2
Ответ: 2.
Здесь мы решали уравнения 5 класса без использования свойств сложения и вычитания. В 6 классе правила раскрытия скобок упрощаются, и решать такие уравнения становится проще.
www.for6cl.uznateshe.ru
Линейные уравнения для 5 класса
Одним из самых важных навыков при поступлении в 5 класс является умение решать простейшие уравнения. Так как 5 класс ещё не так далек от начальной школы, то и видов уравнений, которые может решать ученик не так уж и много. Мы познакомим Вас со всеми основными видами уравнений, которые необходимо уметь решать, если Вы хотите поступить в физико-математическую школу.

1 тип: «луковичные»
Это уравнения, которые почти со вероятностью встретятся Вам при поступлении в любую школу или кружок 5 класса как отдельное задание. Их легко отличить от других: в них переменная присутствует только 1 раз. Например, или .
Решаются они очень просто: необходимо просто «добраться» до неизвестной, постепенно «снимая» всё лишнее, что окружает её — как будто почистить луковицу — отсюда и такое название. Для решения достаточно помнить несколько правил из второго класса. Перечислим их все:
Сложение
слагаемое1 + слагаемое2 = сумма
слагаемое1 = сумма — слагаемое2
слагаемое2 = сумма — слагаемое1
Вычитание
уменьшаемое — вычитаемое = разность
уменьшаемое = вычитаемое + разность
вычитаемое = уменьшаемое — разность
Умножение
множитель1 * множитель2 = произведение
множитель1 = произведение : множитель2
множитель2 = произведение : множитель1
Деление
делимое : делитель = частное
делимое = делитель * частное
делитель = делимое : частное
Разберём на примере, как применять данные правила.

Заметим, что мы делим на и получаем . В этой ситуации мы знаем делитель и частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное:

Мы стали немного ближе к самому . Теперь мы видим, что к прибавляется и получается . Значит, чтобы найти одно из слагаемых, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

И ещё один «слой» снят с неизвестной! Теперь мы видим ситуацию с известным значением произведения () и одним известным множителем ().

Теперь ситуация «уменьшаемое — вычитаемое = разность»

И последний шаг — известное произведение () и один из множителей ()
2 тип: уравнения со скобками
Уравнения данного типа чаще всего встречаются в задачах — именно к ним сводится 90% всех задач для поступления в 5 класс. В отличие от «луковичных уравнений» переменная здесь может встретиться несколько раз, поэтому решить её методами из предыдущего пункта невозможно. Типичные уравнения: или
Основная трудность — это правильно раскрыть скобки. После того, как удалось это верно сделать, следует привести подобные слагаемые (числа к числам, переменные к переменным), а после этого мы получаем самое простое «луковичное уравнение», которое умеем решать. Но обо всём по-порядку.
Раскрытие скобок. Мы приведём несколько правил, которыми следует пользоваться в данном случае. Но, как показывает практика, верно раскрывать скобки ученик начинает только после 70-80 прорешанных задач. Основное правило таково: любой множитель, стоящий за скобками необходимо умножить на каждое слагаемое внутри скобок. А минус, стоящий перед скобкой, меняет знак всех выражений, что стоят внутри. Итак, основные правила раскрытия:

Приведение подобных. Здесь всё гораздо легче: Вам необходимо путём переноса слагаемых через знак равенства добиться того, чтобы с одной стороны стояли только слагаемые с неизвестной, а с другой — только числа. Основное правило таково: каждое слагаемое, переносимое через , меняет свой знак — если оно было с ,то станет с , и наоборот. После успешного переноса необходимо сосчитать итоговое количество неизвестных, итоговое число стоящее с другой стороны равенства, нежели переменные, и решить простое «луковичное уравнение».
Приведём пример:
(раскроем скобки. Обратите внимание на смену знаков!)
(выполним умножения)
(перенесём , и через знак равенства — они «превратятся» в , и )
(посчитаем итоговое количество справа и число слева)
(ситуация «известный множитель и произведение»)

Освоив эти два типа уравнений, Вы можете быть уверенны, что сможете решить добрую половину всех заданий во вступительной олимпиаде в 5 класс.
geniusmath.ru
Урок по математике «Уравнения» (5 класс)
Урок № 33
Тема: Уравнения
Цели урока:
Обобщить и систематизировать знания учащихся по изучаемой теме, продолжить работу над формированием умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений.
Совершенствовать вычислительные навыки учащихся
Воспитывать ответственное отношение к учёбе.
Критерии успеха
Я знаю …
Я понимаю …
Я умею ….
Ход урока
Вводно – мотивационный момент
Математика, друзья,
Абсолютно всем нужна.
На уроке работай старательно,
И успех тебя ждёт обязательно!
Сегодня мы продолжаем учиться решать уравнения и задачи способом составления уравнения.
Актуализация знаний
Чтобы выполнить задания, повторим основные понятия, необходимые для решения уравнений и задач, которые решаются способом составления уравнений.
( Слайд № 1)
Какое равенство называется уравнением?
Какое число называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Как проверить верно ли решено уравнение?
Проверка выполнения домашнего задания
( Слайд № 2)
( проверка выполнения домашнего задания проводится с помощью самопроверки )
Решение учащимися с проговариванием
1
2
( х – 87 ) – 27 = 36
87 – ( 41 + у) = 22
х – 87 = 36 + 27
41 + у = 87 — 22
х – 87 = 63
41 + у = 65
х = 63 + 87
у = 65 — 41
х = 150
у = 24
Проверка
Проверка
( 150 – 87 ) — = 36
87 – ( 41 + 24) = 22
63 – 27 = 36
87 – 65 = 22
36 = 36 (верно)
22 = 22 ( верно)
Устная работа
1.Назовите номера уравнений ( уравнения записаны на доске ), в которых надо найти слагаемое.
В каких уравнениях неизвестно уменьшаемое?
В каких уравнениях надо найти вычитаемое?
В каких уравнениях неизвестно слагаемое?
Найти корни уравнений.
х + 21 = 40; 2) а – 21 = 40; 3) 50 = а + 31; 4) с – 23 = 61; 5) 42 = 70 – у;
6) 38 — х = 38; 7) 25 – а = 25; 8) х + 32 = 32; 9) у – 0 = 27; 10) 60 – с = 35

( Слайд № 3)
Работа в группах
Найти неизвестное число:
1) К неизвестному прибавили 71, получили 100.
( х + 71 = 100 )
х = 100 – 71
х = 29
2) Произведение двух чисел 72, один множитель равен 12, найти второй множитель.
12*Х = 72
Х = 72 : 12
Х = 6
3) При делении некоторого числа на 9 в частном получили 11. Найдите это число.
х : 9 = 31
х = 31* 9
х = 279
Работа над уравнениями
( Слайд №5)
Учащимся предлагается составить по условиям три уравнения и решить эти уравнения следующем порядке:
1) Разность суммы чисел «х» и 40 больше числа 31 на 50.
(Уравнение решается с комментированием)
2) Число 70 больше суммы числа 25 и « у » на 38.
(Решение уравнения учащиеся выполняют самостоятельно, а один из учеников записывает решение на обратной стороне доски)
3) Разность числа 120 и числа «а» меньше числа 65 на 53.
(Решение уравнения полностью записывается на доске, после чего весь класс обсуждает решение уравнения)
Работа над задачами
(слайд № 6)
Задача № 1
В коробке было несколько яблок. После того как в неё положили ещё 32 яблока, их стало 81. Сколько яблок в коробке было первоначально?
О чём говорится в задаче? Какие действия выполнили с яблоками? Что нужно узнать в задаче? Что следует обозначить буквой?
Пусть в корзине было х яблок. После того, как в неё положили ещё 32 яблока их стало ( х + 32) яблока, а по условию задачи яблок в корзине стало 81.
Значит, можем составить уравнение:
х + 32 = 81,
х = 81 – 32,
х = 49
Первоначально в корзине было 49 яблок.
Ответ: 49 яблок.
Задача № 2
В ателье было 70 (м) ткани. Из части ткани сшили платья и ещё 18 (м) израсходовали на брюки, после чего осталось 23 (м ). Сколько метров ткани пошло на платья?
О чём говорится в задаче? Какие действия выполнили с тканью? Что нужно узнать в задаче? Что следует обозначить буквой?
Пусть на платья израсходовано х (м ) ткани. Тогда на пошив платьев и брюк израсходовано ( х + 18 ) метров ткани. По условию задачи известно, что осталось 23 м.
Значит можем составить уравнение:
70 – ( х + 18 ) = 23,
х + 18 = 70 – 23,
х + 18 = 47,
х = 47 – 18,
х = 29.
На платья пошло 29 метров ткани.
Ответ: 29 метров.
Самостоятельная работа
( Слайд № 7)
Самостоятельная работа учащимся предлагается в двух вариантах.
1 вариант
2 вариант
Решите уравнения:
Решите уравнения:
1) 320 – х = 176
1) 450 – у = 246
2) у + 294 = 501
2) х + 386 = 602
3) а – 453 = 219
3) а – 376 = 435
4) ( у + 383 ) – 479 = 33
4) ( х + 276 ) – 357 = 25
5) 634 – ( 156 – х ) = 548
5) 467 – ( 265 – х ) = 319
6) 167 + ( у + 39 ) = 325
6) 184 + ( х + 65 ) = 292
Домашнее задание:
www.metod-kopilka.ru
Тест: Уравнения. 5 класс. 1 вариант
Решение уравнений.
Математика 5 класс | Автор: Ливанова И.Г. | ID: 3765 | Дата: 31.1.2015
«;} else {document.getElementById(«torf1″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(1)==»1″) {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(2)==»1″) {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(3)==»1″) {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(4)==»1″) {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(5)==»1″) {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(6)==»1″) {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(7)==»1″) {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(8)==»1″) {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(9)==»1″) {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;}; } }
Получение сертификата
о прохождении теста
testedu.ru
Задачи на составление уравнения 5 класс
Задачи на составление уравнения 5 класс
1.В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала  из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?
2. В корзине было 15 груш. Сначала из нее взяли 7 груш, а потом положили в нее неизвестное количество груш. В результате в корзине стало 34 груши. Сколько груш положили в корзину?
3. В коробке было 65 конфет. Вначале из нее взяли неизвестное количество конфет, а потом доложили 7 конфет. В результате в  коробке стало  34 конфеты. Сколько конфет было взято?
4. Турист прошел часть пути за 45 минут, затем отдыхал неизвестное количество времени, и оставшуюся часть  пути  прошел за 34 минуты. В результате весь путь турист преодолел за 2 часа 18 минут. Сколько минут отдыхал турист?
5. Температура воздуха была 23 градуса. В первый день она опустилась на неизвестное количество градусов, а во второй день поднялась на 5 градусов. В результате температура воздуха стала 19 градусов. На сколько градусов опустилась температура в первый день?
6. В корзине было неизвестное количество конфет. Вскоре из нее достали 5 конфет и отдали мальчику, а потом доложили в корзину еще 9 конфет, после чего в ней стало 12 конфет. Сколько конфет было в корзине первоначально?

7. В корзине было неизвестное количество яблок. Вскоре из нее достали 7 яблок и отдали мальчику, а потом доложили в корзину еще 14 яблок, после чего в ней стало 18 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?
8. У Пети было в 5 раз меньше карандашей, чем у Маши. При этом у Маши было на 12 карандашей больше. Сколько было карандашей у каждого ребенка?
9. Для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара и 1 часть масла. Всего мороженое весило 120 грамм. Сколько грамм сахара взяли?
10. Пети было 4 пакета картошки, а у Васи 3 пакета. Когда эти пакеты взвесили, то их общая масса составила 42 кг. Сколько кг картошки было у Васи?
11. У Маши было в 5 раз больше конфет, чем у Кати. Всего же у девочек было 96 конфет. Сколько конфет было у каждой девочки?
12.Путь до поселка в 3 раза короче, чем до города. При этом путь до города на 26 км больше, чем до поселка.  Каков был путь до поселка?
13. Для приготовления супа берут 7 части воды, 3 части овощей и 2 части мяса.  Всего получается 3600 грамм супа. Сколько грамм овощей потребуется?
14. У Коли было в 4 раза меньше яблок, чем у Миши. Всего же у мальчиков было 75 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика?
15. У Насти было в 3 раза больше груш, чем у Иры. При этом, у Иры было на 14 груш меньше, чем у Насти. Сколько груш было у Иры? У Насти?

16. Для приготовления теста взяли 5 частей муки, 2 части молока и 1 часть масла. Общий вес теста составил 960 грамм. Сколько грамм молока было взято?

17. У Ивана было в 6 раз меньше мандарин, чем у Пети. При этом у Пети было на 15 мандарин больше. Сколько мандарин было у Ивана? У Пети?
18. Мальчик проехал на автобусе 3 части пути от дома, а пешком прошел 2 части пути. Всего же он преодолел 15 км. Сколько км мальчик прошел?

19. У Вики было в 4 раза меньше апельсин, чем у Оли. При этом у Оли было на 12 апельсин больше, чем у Вики. Сколько апельсин было у Вики? У Оли?
20. Для приготовления салата берут 4 части помидор, 3 части огурцов и 1 часть зелени. Всего получилось 480 грамм салата. Сколько грамм помидор было взято?

21. У Веры было в 5 раз больше слив, чем у Даши. При этом у Даши было на 16 слив меньше. Сколько слив было у Даши? У Веры?

22. У Дениса было в 3 раз больше монет, чем у Васи. А у Димы в 2 раза больше монет, чем у Дениса. Всего же монет было 50. Сколько монет было у Васи? У Дениса?

23. Для приготовления варенья взяли 4 части сахара и 7 частей фруктов. Всего получилось 660 грамм варенья. Сколько грамм сахара было взято?
24. В коробке было 25  конфет. Вначале в нее положили 12 конфет, а  затем взяли неизвестное количество конфет. В результате в коробке осталось 11 конфет. Сколько было взято конфет?
25. В корзине было неизвестное количество яблок.  Вначале из нее взяли  16 яблок, а  затем положили в нее 5 яблок. В результате в корзине стало 7 яблок.  Сколько яблок было в корзине первоначально?
Ответы:
31 яблоко
26 груш
38 конфет
59 минут
На 9 градусов
8 конфет
11 яблок
3 карандаша у Пети, у Маши 15 карандашей
40 г
18 кг
16 конфет у Кати и 80 конфет у Маши
13 км
900 г
14. 15 яблок у Миши и 60 яблок у Коли
15. 7 груш у Иры и 21груша у Насти
16. 240 г
17. 3 мандарина у Ивана и 18 мандарин у Пети
18. 6 км
19. 4 апельсина у Вики и 16 апельсин у Оли
20. 240 г
21. 4 сливы у Даши и 20 слив у Веры
22. 5 монет у Васи и 15 монет у Дениса
23. 240 г сахара
24. 26 конфет
25. 18 яблок
infourok.ru

Если Ваш ученик обучался по программе Виленкина Н.Я и Вы хотите оценить его уровень до обращения к репетитору — пройдите предварительный тест по математике за 5 класс. Решите 30 несложных заданий и проверьте введенные ответы. Получив результаты тестирования накануне проведения первого урока, репетитор по математике сможет точнее подобрать содержание очного теста и быстрее определиться со стратегией ведения занятий.

Выберите ответ:
Задание 5. Выразите в килограммах 7 тонн 4 центнера
Выберите ответ:
Задание 7. Вычислите
Выберите ответ:
Задание 8. Упростите выражение
Выберите ответ:
Задание 9. Укажите выражение для вычисления периметра четырехугольника, у которого две стороны равны по х см, третья больше каждой из них на 8 см, а длина четвертой меньше третьей на 3 см.
Выберите ответ:
Задание 16. Выразите в квадратных метрах площадь 2 га 5 а
Выберите ответ:
Задание 17. Найдите объем прямоугольного параллелепедас измерениями 2см,3см и 4 см. Ответ укажите в кубических миллиметрах!!!.
Выберите ответ:
Задание 18. Найдите площадь поверхности куба, если его ребро равно 3 м. Ответ дайте в квадратных дециметрах.
Выберите ответ:
Задание 19. Какая часть круга закрашена?
Выберите ответ:
Задание 23. Переведите дробь из обыкновенной в десятичную.
Выберите ответ:
Задание 24. Выполните действия:
Выберите ответ:
Задание 25. Сравните дроби 7,3 и 7,285
Выберите ответ:
Задание 26. Найдите корень уравнения
Выберите ответ:
Я хочу отправить результаты на почту
Меня зовут
и я хочу отправить свои результаты
на e-mail
Когда репетитор по математике составляет задания для тестового урока всегда возникает проблема отбора наиболее важных для текущей ситуации упражнений. В 5 классе дети приобретают множество различных навыков, которые в полном объеме необходимо проверить. Это умение вычислять, сравнивать, переводить и преобразовывать, составлять и решать уравнения, искать части от целого и целое по его части, находить параметры движения и многое другое. Полностью все типовые задания репетитору по математике не охватить. Он-лайн дополнение к реальному очному тестированию предоставит репетитору дополнительные данные о знаниях ученика. Я надеюсь, что скоро появится возможность сохранения результатов тестирования и их отправки на любой e-mail любому репетитору по математике. Решайте другие тесты на моем сайте. У меня имеется небольшая он-лайн база вариантов для подготовки к ЕГЭ по математике. Постепенно страницы сайта будут дополняться новыми тестами.
Репетитор по математике, Колпаков А.Н. — Москва, Строгино.
ankolpakov.ru
Тест: Итоговый тест по математике за 5 класс
Выберите один верный ответ из предложенных вариантов
Математика 5 класс | ID: 648 | Дата: 11.12.2013
«;} else {document.getElementById(«torf1″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(1)==»1″) {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(2)==»1″) {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(3)==»1″) {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(4)==»1″) {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(5)==»1″) {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(6)==»1″) {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(7)==»1″) {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(8)==»1″) {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(9)==»1″) {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(10)==»1″) {document.getElementById(«torf11″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf11″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(11)==»1″) {document.getElementById(«torf12″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf12″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(12)==»1″) {document.getElementById(«torf13″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf13″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(13)==»1″) {document.getElementById(«torf14″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf14″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(14)==»1″) {document.getElementById(«torf15″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf15″).innerHTML=»»;}; } } Вопрос № 14
Расположите в порядке убывания числа 3,78; 3,784; 3,7801.
3,784; 3,7801; 3,78
3,78; 3.7801; 3, 784
3,784; 3,78; 3,7801
3,7801, 3,78; 3,784

Получение сертификата
о прохождении теста
testedu.ru
Тест итоговый по математике (5-й класс)
Разделы: Математика
Подготовка к экзамену в новой форме может быть осуществлена при проведении тематических тестов, проверочных работ с элементами тестирования.

Итоговый тест по математике в 5 классе по учебнику «Математика 5» ВиленкинН.Я. и другие включает в себя тестовые задания четырех видов.

В закрытых заданиях (№1-№5) учащимся предлагаются готовые ответы, из которых один верный. Надо обвести кружком букву, соответствующую верному ответу. Если была допущена ошибка, при выборе ответа, то надо аккуратно зачеркнуть отмеченную цифру и обвести другую.

В открытых заданиях (№6-№9) учащимся предлагается самим записать верный ответ в специально отведенном для этого месте. При этом от учащихся не требуется ни подробная запись решения, ни объяснение выбранного решения. В случае записи неверного ответа необходимо зачеркнуть его, и записать рядом другой.

В заданиях на соответствие (№10-№12) учащимся необходимо установить соответствие элементов левого столбца элементам правого. Каждому элементу левого столбца соответствует только один элемент правого.

В заданиях с записью полного решения (№13-№15) учащиеся должны записать ход решения задач с необходимыми пояснениями.

В тесте учтены требования программы по математике в 5 классе, в каждом виде заданий есть задания обязательного уровня и более сложные.

Цели теста: проверить уровень усвоения учащимися основных тем курса математики 5 класса:

действия с десятичными дробями;

решение уравнений;

нахождение дроби и процента от числа;

решение текстовых задач;

построение и определение вида угла, сравнение углов;

вычислительные навыки.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Из заданий №1-№12 должно быть правильно выполнено не менее 8 заданий (не менее 10 баллов)

Задания (№13-№15) считаются выполненными верно, если учащийся:

выбрал правильный ход решения,

из письменной записи решения понятен ход его рассуждений,

все логические шаги решения обоснованы,

правильно выполнены чертежи,

правильно выполнены все вычисления.

Если при верном ходе решения задачи допущена ошибка, не носящая принципиального характера, и не влияющая на общую правильность хода решения, то в этом случае учащемуся засчитывается балл, который на один балл меньше указанного.

Максимальное количество баллов, которое можно набрать за выполнение заданий №13-№15, равно 9, при этом положительная оценка выставляется, если набрано не менее 6 баллов.

Оценочная таблица

№ задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
баллы 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 3 3 3
Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: 0,4 + 1,85 : 0,5

А) 4,5
Б) 4,1
В) 3,7
Г) 0,77

2. Расположите в порядке возрастания числа: 1,275; 0,128; 1,281; 12,82; 1,027

А) 1,275; 0,128; 1,281; 12,82; 1,027
Б) 0,128; 1,281; 1,275; 1,027; 12,82
В) 0,128; 1,027; 1,275; 1,281; 12,82
Г) 0,128; 1,275; 1,027; 1,281; 12,82

3. От веревки длиной 120 см отрезали часть. Какова длина оставшейся веревки?

А) 180 см
Б) 80 см
В) 40 см
Г) 60 см

4. Найти скорость пешехода, если путь 42 км он прошел за 10 часов.

А) 4,2 км/ч
Б) 420 км/ч
В) км/ч
Г) 0,42 км/ч

5. Какой угол больше?

Рис 1 Рис 2 Рис 3 Рис 4
А) рис 3.
Б) рис 1.
В) рис 2.
Г) рис 4.

6. Выполните умножение

121,39 · 0,01 = ………

17,45 · 1000 = ………

314,512 · 100 = ………

0,27 · 0,1 = ……………

7. Решите уравнение

Ответ: …………

8. Решите уравнение 4,2к + 0,3к = 13,5

Ответ: …………

9. В яблоневом саду собрали 8400 кг яблок. На долю антоновских яблок приходится 45% всего урожая. Сколько килограммов антоновских яблок собрали в саду?

Ответ: …………

10. Установите соответствие.

1. А. 75%
2. Б. 100%
3. В. 10%
4.             Г. 50%
5. 1 Д. 25%
Ответ: 1 …… 2 …… 3 ……4 ……

11. Установите соответствие.

1. А. 52,6
2. Б. 1,37
3. 52 В. 52, 06
4. 52 Г. 1,037
Ответ: 1 …… 2 …… 3 …… 4 ……

12. Установите соответствие.

Ответ: 1…… 2…… 3 ……4 ……

Задания №13, №14, №15 решить с записью полного решения.

13. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

14. Решите задачу с помощью уравнения. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

15. Начертите угол MKN, равный140°. Лучом KP разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла MKP.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: 6,54 – 3,24 : 1,5

А) 2,2
Б) 2,16
В) 3,3
Г) 4,38

2. Расположите в порядке убывания числа: 1,583; 1,045; 1,451; 0,407; 1,513.

А) 1,583; 1,045; 1,451; 0,407; 1,513
Б) 1,583; 1,513; 1,451; 1,045; 0,407
В) 1,513; 1,583; 1,451; 0,407; 1,045
Г) 0,407; 1,045; 1,451; 1,513; 1,583

3. Надо отремонтировать 210 км дороги. В первую неделю отремонтировали дороги. Сколько километров дороги осталось отремонтировать?

А) 30км
Б) 180 км
В) 60 км
Г) 160 км

4. Найти скорость велосипедиста, если путь 72 км он проехал за 10 часов?

А) 720 км/ч
Б) км/ч
В) 7,2 км/ч
Г) 0,72 км/ч

5. Найдите наименьший из углов.

6. Выполните деление

87.54 : 10 = …………
87,54 : 0,001 = ………
3,84 : 1000 = ………
0,047 : 0,01 = ………

7. Решите уравнение: 11,88 : (х-2,9)=2,7

Ответ: …………

8. Решите уравнение: 5,3х + 0,2х = 22

Ответ: …………

9. В старших классах 120 учащихся. Из них 85% работали летом на ферме. Сколько учащихся старших классов работали летом на ферме?

Ответ: …………………

10. Установите соответствие.

1.

А) 25%

2.

Б) 75%

3.

В) 50%

4.

Г) 10%

Ответ: 1 …… 2 …… 3 …… 4 ……

11. Установите соответствие.

1. 2            А) 61,6
2. 2 Б) 2,31
3. 61 В) 2,031
4. 61 Г) 61,06
Ответ: 1 …… 2 …… 3 …… 4 ……

12. Установите соответствие.

1. 12° А) тупой угол
2. 91° Б) острый угол
3. 90° В) прямой угол
4. 180°         Г) развернутый угол
Ответ: 1 …… 2 …… 3 …… .4……

Задания №13, №14, №15 решить с записью полного ответа.

13. В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

14. Решите задачу с помощью уравнения. Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля?

15. Начертите угол MOK, равный 155°. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол MOD был равен 103°. Вычислите градусную меру угла DOK.

Ответы

Вариант 1.

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ОТВ 1,2139 1Г 1Г 1Б
Б В Б А В 17450 0,18 3 3780 2Д 2Б 2А 49,32м 64,3га 850
31451,2 кг 3А 3D 3D 92,5га
0,027 4В 4А 4Г
Вариант 2.

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ОТВ 8,754 1В 1В 1Б 23,5га
Г Б Б В А 87540 7,3 4 102 2А 2Б 2А 80,3 56,4га 520
0,00384 уч 3Б 3Г 3В км
4,7 4Г 4А 4Г
Литература

Минаев С. С. 20 тестов по математике. Издательство «Экзамен» Москва 2007

Короткова Л, Савинцева Н. Математика: Тесты: Рабочая тетрадь. 5 класс.- М.: Рольф: Айрис –пресс,1999.

Гришина И. В. Математика. 5класс. Тесты. Саратов: Лицей, 2004.

Журнал «Математика в школе» №4, 2009

Матросов Д. Ш. Контрольные тесты к учебникам федерального комплекта. Математика 5. Южно-Уральское книжное издательство. Издательство Ч П Г У «Факел».

Чесноков А. С. Нешков К. И. Дидактические материалы по математике. 5 класс. Москва. Просвещение. 2004.

Виленкин Н. Я. и другие «Математика 5». Москва. Мнемозина. 2008.

16.05.2010
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

открытый урок по математике 3 класс Тема урока: «Решение задач и примеров на закрепление»
Класс: 3Учитель: Узденова М.М.Тема урока: «Решение задач и примеров на закрепление»Тип урока: урок обобщения и систематизации знанийПедагогические технологии:игровыеинформационныездоровьес…
Для самостоятельной работы по математике 3 класс Решение примеров столбиком.
Примеры для решения столбиком 3 класс….
Урок по математике. 3 класс.Решение задач и примеров на умножение и деление. Закрепление.
Урок по матиматике для 3 класса. Решение задач и примеров на умножение и деление. Урок способствует закреплению пройденного материала, развивает вычислительные навыки, умение рассуждать и анализироват…
3000 примеров по математике
Данное пособие содержит 3000 примеров по математике на сложение и вычитание в пределах до десяти….
Примеры по математике 3 класс
Примеры по математике 3 класс 1 четверть…
О.В.Узорова «3000 примеров по математике ( Внетабличное умножение и деление) для 3-4 классов»
В учебном пособии представлены контрольные примеры для самостоятельного решения по теме «Внетабличное умножение и деление» для 3-4 классов. Пособие может быть использовано в качестве дополнитель…
КОНСПЕКТ урока по математике 3 класс » Решение примеров и задач»
Конспект урока по математике для учащихся 3 класса коррекционной школы….
nsportal.ru
Сложение и Вычитание от 1 до 1000
Главная / Генератор примеров по математике.
Распечатать. Печатается 2 листа. Первый — задания, Второй — задания с ответами.
После решения обязательно проведите проверку !
Задания каждый раз выдаются разные.
Result must be positive numbers.

Задание
Сложение и Вычитание от 1 до 1000
6 + 342 = ___
530 - 54 = ___
13 + 216 = ___
764 - 180 = ___
226 + 246 = ___
920 - 104 = ___
417 + 81 = ___
459 - 443 = ___
754 + 54 = ___
653 - 126 = ___
3 + 169 = ___
987 - 282 = ___
630 + 290 = ___
851 - 416 = ___
454 + 222 = ___
934 - 157 = ___
446 + 98 = ___
912 - 30 = ___
183 + 662 = ___
986 - 287 = ___
13 + 15 = ___
681 - 216 = ___
543 + 445 = ___
755 - 122 = ___
399 + 4 = ___
864 - 420 = ___
17 + 457 = ___
767 - 233 = ___
127 + 51 = ___
514 - 257 = ___
261 + 185 = ___
948 - 89 = ___
68 + 177 = ___
851 - 234 = ___
48 + 9 = ___
702 - 163 = ___
212 + 388 = ___
889 - 482 = ___
411 + 46 = ___
977 - 69 = ___
177 + 15 = ___
767 - 12 = ___
34 + 131 = ___
976 - 496 = ___
148 + 0 = ___
542 - 63 = ___
346 + 330 = ___
445 - 102 = ___
24 + 69 = ___
886 - 12 = ___
521 + 275 = ___
336 - 10 = ___
632 + 166 = ___
921 - 185 = ___
6 + 33 = ___
429 - 187 = ___
116 + 145 = ___
843 - 357 = ___
576 + 108 = ___
944 - 145 = ___
482 + 505 = ___
824 - 547 = ___
791 + 4 = ___
856 - 849 = ___
493 + 140 = ___
847 - 238 = ___
813 + 62 = ___
571 - 244 = ___
301 + 179 = ___
986 - 333 = ___
301 + 387 = ___
810 - 251 = ___
244 + 3 = ___
763 - 318 = ___
490 + 305 = ___
469 - 41 = ___
744 + 212 = ___
988 - 5 = ___
79 + 185 = ___
531 - 524 = ___
715 + 40 = ___
932 - 4 = ___
461 + 221 = ___
614 - 286 = ___
710 + 14 = ___
994 - 240 = ___
328 + 171 = ___
597 - 488 = ___
29 + 104 = ___
468 - 84 = ___
205 + 346 = ___
655 - 120 = ___
306 + 674 = ___
235 - 159 = ___
15 + 117 = ___
864 - 281 = ___
23 + 153 = ___
749 - 388 = ___
836 + 115 = ___
608 - 242 = ___
460 + 438 = ___
992 - 167 = ___
336 + 575 = ___
606 - 172 = ___
504 + 89 = ___
923 - 161 = ___
29 + 761 = ___
990 - 713 = ___
296 + 698 = ___
969 - 183 = ___
104 + 382 = ___
982 - 212 = ___
403 + 102 = ___
409 - 284 = ___
152 + 489 = ___
907 - 24 = ___
14 + 45 = ___
561 - 207 = ___
318 + 364 = ___
304 - 230 = ___

Ответы
Сложение и Вычитание от 1 до 1000
6 + 342 = 348
530 - 54 = 476
13 + 216 = 229
764 - 180 = 584
226 + 246 = 472
920 - 104 = 816
417 + 81 = 498
459 - 443 = 16
754 + 54 = 808
653 - 126 = 527
3 + 169 = 172
987 - 282 = 705
630 + 290 = 920
851 - 416 = 435
454 + 222 = 676
934 - 157 = 777
446 + 98 = 544
912 - 30 = 882
183 + 662 = 845
986 - 287 = 699
13 + 15 = 28
681 - 216 = 465
543 + 445 = 988
755 - 122 = 633
399 + 4 = 403
864 - 420 = 444
17 + 457 = 474
767 - 233 = 534
127 + 51 = 178
514 - 257 = 257
261 + 185 = 446
948 - 89 = 859
68 + 177 = 245
851 - 234 = 617
48 + 9 = 57
702 - 163 = 539
212 + 388 = 600
889 - 482 = 407
411 + 46 = 457
977 - 69 = 908
177 + 15 = 192
767 - 12 = 755
34 + 131 = 165
976 - 496 = 480
148 + 0 = 148
542 - 63 = 479
346 + 330 = 676
445 - 102 = 343
24 + 69 = 93
886 - 12 = 874
521 + 275 = 796
336 - 10 = 326
632 + 166 = 798
921 - 185 = 736
6 + 33 = 39
429 - 187 = 242
116 + 145 = 261
843 - 357 = 486
576 + 108 = 684
944 - 145 = 799
482 + 505 = 987
824 - 547 = 277
791 + 4 = 795
856 - 849 = 7
493 + 140 = 633
847 - 238 = 609
813 + 62 = 875
571 - 244 = 327
301 + 179 = 480
986 - 333 = 653
301 + 387 = 688
810 - 251 = 559
244 + 3 = 247
763 - 318 = 445
490 + 305 = 795
469 - 41 = 428
744 + 212 = 956
988 - 5 = 983
79 + 185 = 264
531 - 524 = 7
715 + 40 = 755
932 - 4 = 928
461 + 221 = 682
614 - 286 = 328
710 + 14 = 724
994 - 240 = 754
328 + 171 = 499
597 - 488 = 109
29 + 104 = 133
468 - 84 = 384
205 + 346 = 551
655 - 120 = 535
306 + 674 = 980
235 - 159 = 76
15 + 117 = 132
864 - 281 = 583
23 + 153 = 176
749 - 388 = 361
836 + 115 = 951
608 - 242 = 366
460 + 438 = 898
992 - 167 = 825
336 + 575 = 911
606 - 172 = 434
504 + 89 = 593
923 - 161 = 762
29 + 761 = 790
990 - 713 = 277
296 + 698 = 994
969 - 183 = 786
104 + 382 = 486
982 - 212 = 770
403 + 102 = 505
409 - 284 = 125
152 + 489 = 641
907 - 24 = 883
14 + 45 = 59
561 - 207 = 354
318 + 364 = 682
304 - 230 = 74
uchik.ru
213 задач и примеров по математике для 3 класса

Начальная школа, 1-4 классы

О.В. Узорова, Е.А. Нефедова Тренинговая тетрадь содержит 49 задач трёх уровней сложности. В конце

Начальная школа, 1-4 классы

О.И. Крупенчук Эта книга поможет вашим детям научиться читать быстро тексты любой сложности. В

Начальная школа, 1-4 классы

М. В. Беденко Учебное пособие содержит более 500 задач по программе 1 класса. Эти

Начальная школа, 1-4 классы

В.Н. Рудницкая Данное пособие содержит тематические тестовые задания, которые позволят оценить успешность освоения программы

Начальная школа, 1-4 классы

А.В. Ефимова, М.Р. Гринштейн В данной рабочей тетради представлены упражнения для повторения и закрепления

Начальная школа, 1-4 классы

О.Д. Ушакова Эта книга предназначена для того, чтобы вы могли проверить и закрепить знания,
deti-knigi.ru

Подробнее Демидович решебник скачать pdf
Демидович решебник скачать pdf >>> Демидович решебник скачать pdf Демидович решебник скачать pdf Среди вопросов, нестандартных для такого рода пособий, следует отметить примеры по теории продолжимости
Подробнее Демидович решебник скачать pdf
Демидович решебник скачать pdf >>> Демидович решебник скачать pdf Демидович решебник скачать pdf Среди вопросов, нестандартных для такого рода пособий, следует отметить примеры по теории продолжимости
Подробнее Решебник ефимов поспелов часть 2
Решебник ефимов поспелов часть 2 >>> Решебник ефимов поспелов часть 2 Решебник ефимов поспелов часть 2 Дифференциальные характеристики плоских кривых. Понятия функции нескольких переменных. Дифференциальное
Подробнее Решебник ефимов демидович 1986
Решебник ефимов демидович 1986 >>> Решебник ефимов демидович 1986 Решебник ефимов демидович 1986 Включите JavaScript в вашем браузере. Поставить на своё место- в подчинение живой вере. Электромагнитная
Подробнее Азбука физики горбушин скачать
Азбука физики горбушин скачать >>> Азбука физики горбушин скачать Азбука физики горбушин скачать Автор: 19-11-2017, 22:09 Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Кроме
Подробнее Виноградов олехник садовничий решебник
Виноградов олехник садовничий решебник >>> Виноградов олехник садовничий решебник Виноградов олехник садовничий решебник Федина, издательство Айрис пресс а где можно найти решебник к сборнику задач по
Подробнее Виноградов олехник садовничий решебник
Виноградов олехник садовничий решебник >>> Виноградов олехник садовничий решебник Виноградов олехник садовничий решебник В ней содержится несколько тысяч задач по высшей математике. Мне важно, чтобы в
Подробнее урока Наименование разделов, тем и уроков
Министерство образования и науки Краснодарского края государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» урока
Подробнее Математический и естественнонаучный цикл
Математический и естественнонаучный цикл МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Дисциплина «Математический анализ» является частью Математического и педагогического университета кафедрой математического анализа и методики
Подробнее 3. Перечень практических занятий
очное заочное с сокращенным 3. Перечень практических занятий п/п раз де ла Содержание Кол-во часов Рекомендуем ая литература (примечание) 1 Линейная алгебра 4 1,,3,8 Линейные операции над матрицами, вычисление
Подробнее Идз тевяшев литвин часть 3
Идз тевяшев литвин часть 3 >>> Идз тевяшев литвин часть 3 Идз тевяшев литвин часть 3 You could be submitting a large number of automated requests to our search engine. Признаки существования предела последовательности.
Подробнее Аннотация к рабочей программе дисциплины
Аннотация к рабочей программе дисциплины Автор Фёдоров Ю.И., доцент Наименование дисциплины: Б1.Б.05Математика Цель освоения дисциплины: — формирование знаний, умений, навыков владения математикой, необходимой
Подробнее РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ
Подробнее Моденов пархоменко решения
Моденов пархоменко решения >>> Моденов пархоменко решения Моденов пархоменко решения Предлагаемый сборник задач написан в соответствии с новыми программами курса аналитической геометрии и объединенного
Подробнее Д. Серікбаев атындағы ВКГТУ им. Д. Серикбаева
Стр. 1 из 7 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі Министерство образования и науки Республики Казахстан Д. Серікбаев атындағы ВКГТУ ШҚМТУ им. Д. Серикбаева УТВЕРЖДАЮ декан архитектурностроительного
Подробнее Демидович решебник китайский онлайн
Демидович решебник китайский онлайн >>> Демидович решебник китайский онлайн Демидович решебник китайский онлайн Ру: используйте их, если основной сайт недоступен. Сайт не распространяет и не хранит электронные
Подробнее Кацман электрические машины решебник
Кацман электрические машины решебник >>> Кацман электрические машины решебник Кацман электрические машины решебник Задачи представлены в пяти десяти вариантах, что облегчает их применение при выполнении
Подробнее Компетенции по семестрам
Компетенции по семестрам Направление: 09.03.02 Информационные системы и технологии Специальность: 01 Информационно-управляющие системы Специализация: Специализация отсутствует (бакалавр) Квалификация:
Подробнее Решебник по лунгу 2 курс
Решебник по лунгу 2 курс >>> Решебник по лунгу 2 курс Решебник по лунгу 2 курс Все задачи приводятся с подробными решениями. Я одна, но всё же я есть. Численные методы в примерах и задачах 3-е изд. Не
Подробнее Тематическое содержание дисциплины
АННОТАЦИЯ дисциплины Б1.В.ДВ.1.1 Дополнительные главы анализа 1 1. Цель и задачи изучения дисциплины Цель формирование у студентов представлений об основных понятиях и методах анализа. Задачи: 1. формирование
Подробнее Дисциплина «Математика»
Дисциплина «Математика» Мазимбаева Раушан Жуматаевна Кандидат технических наук ДИСЦИПЛИНА «Математика» ПРЕДЛАГАЕТСЯ ДЛЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ: 5В090100 «Организация перевозок, движения и эксплуатация
Подробнее 3. Используемые методы обучения
3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго
Подробнее 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
2 3 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Дисциплина «Высшая математика» предназначена для обеспечения базовой математической подготовки по специальностям «Медицинская экология», «Медико-биологическое дело». Целью
Подробнее docplayer.ru
Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Часть 2. Специальные разделы математического анализа [DJVU]
Учебное пособие. — 2-е изд. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 368 с.Содержит задачи по интегральному исчислению функций нескольких переменных, дифференциальным уравнениям, векторному анализу, основам теории функций комплексной переменной, рядам и их применениям, включая ряды Фурье, и операционному исчислению. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
Для студентов второго и третьего курсов высших технических учебных заведений.Кратные интегралы.
Двойной интеграл.
Тройной интеграл.
Несобственные кратные интегралы.
Вычисление интегралов, зависящих от параметра.
Дифференциальные уравнения.
Уравнения 1-го порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Системы дифференциальных уравнений.
Элементы теории устойчивости.
Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений.
Векторный анализ.
Скалярные и векторные поля. Градиент.
Криволинейные и поверхностные интегралы.
Соотношения между различными характеристиками скалярных и векторных полей.
Специальные виды векторных полей.
Применение криволинейных координат в векторном анализе.
Основные понятия теории функций комплексной переменной.
Элементарные функции.
Аналитические функции. Условия Коши-Римана.
Конформные изображения.
Интеграл от функции комплексной переменной.
Ряды и их применение.
Числовые ряды.
Функциональные ряды.
Степенные ряды.
Применение степенных рядов.
Ряды Лорана.
Вычеты и их применение.
Ряды Фурье. Интеграл Фурье.
Операционное исчисление.
Преобразование Лапласа.
Восстановление оригинала по изображению.
Применение операционного исчисления.
www.twirpx.com
Ефимова читать часть 2 Сборник задач по математике для вузов онлайн
Инфо
Название: Сборник задач по математике для вузов
Язык: только русский.
Автор: Ефимова А.В., Поспелова А.С.
Размер: 17
Страниц: 432
Год: 2001
Жизненное описание:
воспоминания выживших
• Воспоминания Христе Ивановны Радкевич.
«… На каждом шагу протягивали руки голодные дети. Просили хоть маленький кусочек хлеба. А как достанется какая-то крошка, то уж трясутся от радости.
Помню, в соседнем колхозе в селе Большой Фосни спасал от голода людей тогдашний председатель колхоза Панчин, 25-тысячник — русский, которого прислали в деревню из города. Ему приходилось нелегко. Надо было хлеб государству виддавать, разные там планы выполнялись и людей спасать. Поэтому, скрыв немного такой — сякой пашни он организовывал обеды в колхозе, а тех, кто уже не мог и ходить, подкармливал ночью, тайком. Говорят, что сам он хлеб по домам разносил, чтобы никто не видел. А во многих селах нашего района: в Сарнинках, вереска, Малой Фосне, Костюшко люди умирали от того, что нечего было есть. Помнят люди этого Панчина, детям и внукам о нем рассказывают, и говорят такие слова: «Если умер, то пусть пухом будет ему земля».
В нашем колхозе давали немного зерна, но не всем оно было спасением. Трое семей моих соседей за неделю вымерли, где-то более 20 человек ходили в Словечно за хлебом, много там в очередях и вымирало. А кому удавалось роздобуть такую - какую-то еду, то, проголодавшись, было как наестся, то тоже умирал. В Панасихы (так по уличному женщину называли), за четыре дня восемь детей не стало, а через неделю и она за ними пошла. Мужчина не выдержал этого и покончил с собой. Девять детей забрал голод в Денисович, пятеро в Зинкевич. Стало легче, когда начало спеть рожь. »
• Мелания Наумовна Ханчич. Сейчас 80 лет.
Вот что она запомнила: «Тогда по селу ходили» буксиры «и все забирали для хозяйства. Оставались люди без куска хлеба. Умирали, как мухи. Лежали мертвые под заборами, среди двора. Чтобы спастись от голодной смерти, пекли лепешки из желудей, собирали весной в поле мерзлую картошку, мяли гречневую полову, вереск и тоже лепешки пекли.
Ефимова читать часть 2 Сборник задач по математике для вузов онлайн:
newgdz.com

Ответы на тесты МЭИ [DOC]

МЭИ. Тест по Математике, часть 4 (70 вопросов) [DOC]

Математика (тесты МЭИ)

Описание

тест математика ч.4 МЭИ 14 заданий по 5 вопросов

математика Тест МЭИ №2

Уравнения с модулями. Модули

Уравнения с модулем в 6 классе

Занятие элективного курса «Методы решения уравнений. содержащих модуль»

Вебинар по задачам 18: модуль и окружности

Для кого этот вебинар?

Что будет на вебинаре?

Чего точно не будет?

Как попасть на вебинар?

«Как я учу детей решать уравнения с модулем»

Олимпиадные задания по математике (1 класс) на тему: Олимпиадные задания 1 класс

Олимпиада по математике 1 класс, задания с ответами

Скачайте задания, заполнив форму!

Уравнения

Задачи

Математические загадки

Ответы к уравнениям

Ответы к задачам

Ответы на загадки

Скачайте задания, заполнив форму!

Другие классы

Задачи-шутки для 1 класса по математике в пределах 10

Как развить логическое мышление через задачи-шутки.

Задачи-шутки для 1 класса по математике в пределах 10

Решаем простые задачи в пределах 10

Онлайн тесты ГИА по алгебре (математике)

Тест по математике для учеников 9 класса. Онлайн — тест по математике (9 класс). Онлайн

Возможно, вас заинтересуют следующие онлайн-тесты по математике:

Онлайн тесты ГИА по алгебре (математике)

ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Вариант 20 (с проверкой ответа)

Онлайн тесты ГИА по алгебре (математике)

ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Вариант 18 (с проверкой ответа)

Математика 9 класс | Онлайн олимпиада. Примите участие бесплатно.

Задание по математике для 9 класса (Уравнения)

Информация

Рубрики

Тесты по Математике для 9 класса

Тест: Решение задач по математике для 3-го класса

Решебник по математике за 3 класс, ответы онлайн

Онлайн игры Для 3 класса, Математика бесплатно

Контрольная работа по математике 3 класс с ответами онлайн

Контрольная работа. Математика 3 класс. Правила проведения

Контрольная работа. Математика 3 класс. Оценка результатов

Добавить комментарий

Самостоятельная работа по математике — 5 класс: Уравнения, задачи на уравнения, порядок действий. Вариант-1

Уравнение. Математика 5 класс. Задания. Онлайн проверка.

Математика 5 класс. Тема: «Уравнения» | Уроки по Математике

Урок по математике на тему «Решение уравнений» (5 класс)

Тест: Уравнения. 5 класс. 2 вариант

Конспект урока по математике на тему: «Уравнение» для 5 класса

ГДЗ. Математика 5 класс Тарасенкова. Уравнения.

Тест по математике за 5 класс. Учебник Виленкина Н.Я

Книга по математике (3 класс) по теме: 3000 примеров по математике 3 класс

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

>>> Сборник задач по математике для втузов ефимов демидович решебник

Решебник ефимов поспелов часть 2

урока Наименование разделов, тем и уроков

Математический и естественнонаучный цикл

3. Перечень практических занятий

Идз тевяшев литвин часть 3

Аннотация к рабочей программе дисциплины

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины

Моденов пархоменко решения

Д. Серікбаев атындағы ВКГТУ им. Д. Серикбаева

Демидович решебник китайский онлайн

Кацман электрические машины решебник

Компетенции по семестрам

Решебник по лунгу 2 курс

Тематическое содержание дисциплины

Дисциплина «Математика»

3. Используемые методы обучения

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Часть 2. Специальные разделы математического анализа [DJVU]

Ефимова читать часть 2 Сборник задач по математике для вузов онлайн