Математика — Страница 8 — Таловская средняя школа

Формула как находить вероятность в математике – Как решать задачи на вероятность

alexxlab / 07.07.201926.06.2019 / Математика

Вероятность, Теория вероятности, вычисление экспериментальной вероятности

Когда бросается монета, можно сказать, что она упадет орлом вверх, или вероятность этого составляет 1/2. Конечно, это не означает того, что если монета подбрасывается 10 раз, она обязательно упадет вверх орлом 5 раз. Если монета является «честной» и если она подбрасывается много раз, то орел выпадет очень близко в половине случаев. Таким образом, существует два вида вероятностей: экспериментальная и теоретическая.

Экспериментальная и теоретическая вероятность

Если бросить монетку большое количество раз — скажем, 1000 — и посчитать, сколько раз выпадет орел, мы можем определить вероятность того, что выпадет орел. Если орел выпадет 503 раза, мы можем посчитать вероятность его выпадения:
503/1000, или 0,503.

Это экспериментальное определение вероятности. Такое определение вероятности вытекает из наблюдения и изучения данных и является довольно распространенным и очень полезным. Вот, к примеру, некоторые вероятности которые были определены экспериментально:

1. Вероятность того, что у женщины разовьется рак молочной железы составляет 1/11.

2. Если вы целуетесь, с кем-то, кто болен простудой, то вероятность того, что вы тоже заболеете простудой, составляет 0,07.

3. Человек, который только что был освобожден из тюрьмы, имеет 80% вероятности возвращения назад в тюрьму.

Если мы рассматриваем бросание монеты и беря во внимание то, что столь же вероятно, что выпадет орел или решка, мы можем вычислить вероятность выпадение орла: 1 / 2. Это теоретическое определение вероятности. Вот некоторые другие вероятности, которые были определены теоретически, с помощью математики:

1. Если находится 30 человек в комнате, вероятность того, что двое из них имеют одинаковый день рождения (исключая год), составляет 0,706.

2. Во время поездки, Вы встречаете кого-то, и в течение разговора обнаруживаете,

www.math10.com

Основы теории вероятностей и математической статистики

Разделы: Математика

ВВЕДЕНИЕ

Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы;
но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий.
Козьма Прутков

Основная цель изучения математики в средних специальных учебных заведениях состоит в том, чтобы дать студентам набор математических знаний и навыков, необходимых для изучения других программных дисциплин, использующих в той или иной мере математику, для умения выполнять практические расчеты, для формирования и развития логического мышления.

В данной работе последовательно вводятся все базовые понятия раздела математики «Основы теории вероятностей и математической статистики», предусмотренные программой и Государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования (Министерство образования Российской Федерации. М., 2002г.), формулируются основные теоремы, большая часть которых не доказывается. Рассматриваются основные задачи и методы их решения и технологии применения этих методов к решению практических задач. Изложение сопровождается подробными комментариями и многочисленными примерами.

Методические указания могут быть использованы для первичного ознакомления с изучаемым материалом, при конспектировании лекций, для подготовки к практическим занятиям, для закрепления полученных знаний, умений и навыков. Кроме того, пособие будет полезно и студентам- старшекурсникам как справочное пособие, позволяющее быстро восстановить в памяти то, что было изучено ранее.

В конце работы приведены примеры и задания, которые студенты могут выполнять в режиме самоконтроля.

Методические указания предназначены для студентов заочной и дневной форм обучения.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных событий. Она является теоретической базой для математической статистики, занимающейся разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений. Путем наблюдений (испытаний, экспериментов), т.е. опыта в широком смысле слова, происходит познание явлений действительного мира.

В своей практической деятельности мы часто встречаемся с явлениями, исход которых невозможно предсказать, результат которых зависит от случая.

Случайное явление можно охарактеризовать отношением числа его наступлений к числу испытаний, в каждом из которых при одинаковых условиях всех испытаний оно могло наступить или не наступить.

Теория вероятностей есть раздел математики, в котором изучаются случайные явления (события) и выявляются закономерности при массовом их повторении.

Математическая статистика — это раздел математики, который имеет своим предметом изучения методов сбора, систематизации, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия решений.

При этом под статистическими данными понимается совокупность чисел, которые представляют количественные характеристики интересующих нас признаков изучаемых объектов. Статистические данные получаются в результате специально поставленных опытов, наблюдений.

Статистические данные по своей сущности зависят от многих случайных факторов, поэтому математическая статистика тесно связана с теорией вероятностей, которая является ее теоретической основой.

I. ВЕРОЯТНОСТЬ. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

1.1. Основные понятия комбинаторики

В разделе математики, который называется комбинаторикой, решаются некоторые задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств. Например, если взять 10 различных цифр 0, 1, 2, 3,: , 9 и составлять из них комбинации, то будем получать различные числа, например 143, 431, 5671, 1207, 43 и т.п.

Мы видим, что некоторые из таких комбинаций отличаются только порядком цифр (например, 143 и 431), другие — входящими в них цифрами (например, 5671 и 1207), третьи различаются и числом цифр (например, 143 и 43).

Таким образом, полученные комбинации удовлетворяют различным условиям.

В зависимости от правил составления можно выделить три типа комбинаций: перестановки, размещения, сочетания.

Предварительно познакомимся с понятием факториала.

Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют n-факториалом и пишут .

Пример 1.

Вычислить: а) ; б) ; в) .

Решение. а) .

б) Так как и , то можно вынести за скобки

Тогда получим

в) .

Перестановки.

Комбинация из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов, называются перестановками.

Перестановки обозначаются символом Р_n, где n- число элементов, входящих в каждую перестановку. (Р — первая буква французского слова permutation— перестановка).

Число перестановок можно вычислить по формуле

или с помощью факториала:

Запомним, что 0!=1 и 1!=1.

Пример 2. Сколькими способами можно расставлять на одной полке шесть различных книг?

Решение. Искомое число способов равно числ

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Как найти вероятность события 🚩 Математика

svyatoslav1997

Эксперт + Математик

336

49 подписчиков

Спросить

8 июня 2017

Любые ситуации обладают набором исходов, каждый из которых имеет свою вероятность. Анализом таких ситуаций занимается наука под названием теория вероятностей, основной задачей которой и является поиск вероятностей каждого из исходов.

Статьи по теме:

Инструкция

Исходы бывают дискретные и непрерывные. Дискретные величины обладают собственными вероятностями. Например вероятность выпадения орла составляет 50%, как и решки — тоже 50 %. Вместе эти исходы образуют полную группу — совокупность всех возможных событий. Вероятность появления непрерывной величины стремится к нулю, так как она находится по принципу отношения площадей. При этом нам известно, что точка не имеет площади соответственно и вероятность попадания в точку равна 0.

При исследовании непрерывных исходов имеет смысл считать вероятность исходов, попадающих в какой-либо интервал значений. Тогда вероятность будет равна отношению площадей благоприятных исходов и полной группы исходов. Площадь полной группы исходов, как и сумма всех вероятностей должна равняться единице или 100%.

Для описания вероятностей всех возможных исходов используют ряд распределения для дискретных величин и закон распределения для непрерывных величин. Ряд распределения состоит из двух строк, причем в первой строке записываются все возможные исходы, а под ними — их вероятности. Сумма вероятностей должна удовлетворять условию полноты — их сумма равна единице.

Для описания распределения вероятностей непрерывной величины используют законы распределения в виде аналитической функции y = F(x), где x — интервал непрерывных значений от 0 до x, а y — вероятность того, что случайная величина попадет в заданный интервал. Существует несколько таких законов распределения:
1. Равномерное распределение
2. Нормальное распределение
3. Распределение Пуассона
4. Распределение Стьюдента
5. Биноминальное распределение

Случайная величина может вести себя совершенно по-разному. Для описания ее поведения используют тот закон, который более всего согласуется с реальным распределением. Для того чтобы определить, подходит ли какой-либо из законов, нужно применить критерий согласия Пирсона. Эта величина характеризует отклонение реального распределения от теоретического распределения по данному закону. Если эта величина меньше 0,05, то такой теоретический закон нельзя применять.

www.kakprosto.ru

Как найти вероятность в математике формула

Please complete the security check to access znanija.com

Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Cloudflare Ray ID: 407d9afc26aa9ab2 • Your IP : 5.189.134.229 • Performance & security by Cloudflare

Вероятность — это величина, которая измеряет возможность воплощения в реальности того или иного события. Отрицательные и положительные основания вероятности позволяют определить её степень. Чем больше отрицательных оснований, тем меньше вероятность, и наоборот.

Вероятность как систему впервые описали Б. Паскаль, Я. Бернулли и П. Лаплас в семнадцатом веке. Учёные анализировали возможность исхода азартных игр и сформулировали вероятность как отношение положительных факторов к числу всех возможных в равной степени. Чтобы находить вероятность того или иного события, необходимо знать соответствующие формулы.

Быстрая навигация по статье

Классическое вычисление вероятности

Для вычисления вероятности используется классическая формула: Р(А)=m/n, где:

m-количество благоприятных исходов;
n- количество равновероятных исходов (при этом m<n).

Можно привести несколько примеров вычисления вероятности согласно данной формуле:

В коробке находится 200 карандашей красного и зелёного цвета, при этом зелёных карандашей 10 штук. Следует рассчитать вероятность того, что карандаш, вытянутый наугад, будет зелёного цвета.

Количество равновероятных исходов в этой ситуации равно 200 (то есть, n=200). Количество исходов того, что карандаш окажется зелёным равно 10 (то есть, m=10).

Расчёт: Р(А)=10/200=0,05 (согласно формуле Р(А)=m/n). Следовательно, вероятность того, что карандаш окажется зелёным, равна 5% (результат 0,05 умножается на 100, чтобы получить значение в процентах).

В мешке лежат фишки красного, чёрного и белого цвета. Красных фишек — 20 штук, чёрных — 40 штук, а белых – 60 штук. Какова вероятность того, что первой попавшейся будет фишка:

А) Красного цвета; В) Чёрного цвета; С) Белого цвета

В этом случае три возможных исхода события: фишка окажется белого, красного или чёрного цвета. Общее количество возможных равновероятных исходов равно 120. Для вычисления вероятности каждого из событий используется стандартная формула Р=m/n:

В коробке находится десять карандашей: 6 красных и 4 зелёных. Какова вероятность того, что оба вытянутых карандаша окажутся красными?

Эта задача содержит элементы комбинаторики. В данном случае существует возможность смешения элементов и число способов вытянуть два карандаша из десяти высчитывается по формуле:

Следующим шагом будет вычисление количества случаев, когда два карандаша будут красными:

Вероятность того, что оба вытянутых карандаша окажутся красными, высчитывается по классической формуле:

У системы вероятностей есть несколько основных свойств:

Достоверное событие имеет величину вероятности, равную единице;
Вероятность невозможного события равна нулю;
Вероятность любого события находится в числовом промежутке между нулём и единицей;
Согласно теории сложения вероятностей, сумма вероятности двух несовместимых событий равна вероятности суммы этих событий.

Сайт не хранит личную информацию граждан Российской Федерации (регистрация закрыта, комментарии отключены). Некоторые опубликованные на сайте материалы могут содержать информацию, предназначеную для пользователей старше 16 лет (согласно №436-ФЗ от 29.12.2010 года «О защите детей от информации причиняющей вред их здоровью и развитию»). 16+. Использование данного сайта подразумевает принятие условий пользовательского соглашения.

GoogleTM, Android™, Google Maps™, Google Play™, Google Docs™, Google Picasa™, Gmail™, Google Chrome™, Google Plus™, YouTube™ и соответствующие логотипы являются товарными знаками Google, Inc. в США и других странах.

Microsoft®, Windows®, Windows XP®, Windows Vista®, Xbox®, Zune®, SharePoint®, Internet Explorer®, Hotmail®, Bing®, Office®, Word®, PowerPoint®, Excel®, Outlook® и их логотипы являются товарными знаками Microsoft Corporation в США и других странах.

Mozilla®, Mozilla Firefox® и их логотипы являются товарными знаками Mozilla Foundation в США и других странах.

Skype® и соответствующий логотип являются товарными знаками Skype в США и других странах.

Понять формулу проще всего на примерах.

Пример 1. В корзине 9 красных шаров и 3 синих. Шары различаются только цветом. Наугад (не глядя) достаём один из них. Какова вероятность того, что выбранный таким образом шар окажется синего цвета?

Комментарий. В задачах по теории вероятности происходит нечто (в данном случае наше действие по вытаскиванию шара), что может иметь разный результат — исход. Нужно заметить, что на результат можно смотреть по-разному. «Мы вытащили какой-то шар» — тоже результат. «Мы вытащили синий шар» — результат. «Мы вытащили именно вот этот шар из всех возможных шаров» — такой наименее обобщенный взгляд на результат называется элементарным исходом. Именно элементарные исходы имеются в виду в формуле для вычисления вероятности.

Решение. Теперь вычислим вероятность выбора синего шара.

Событие А: «выбранный шар оказался синего цвета»

Общее число всех возможных исходов: 9+3=12 (количество всех шаров, которые мы могли бы вытащить)

Число благоприятных для события А исходов: 3 (количество таких исходов, при которых событие А произошло, — то есть, количество синих шаров)

Посчитаем для той же задачи вероятность выбора красного шара.

Общее число возможных исходов останется тем же, 12. Число благоприятных исходов: 9. Искомая вероятность: 9/12=3/4=0,75

Вероятность любого события всегда лежит в пределах от 0 до 1.

Иногда в повседневной речи (но не в теории вероятности!) вероятность событий оценивают в процентах. Переход между математической и разговорной оценкой осуществляется путем умножения (или деления) на 100%.

Итак,

При этом вероятность равна нулю у событий, которые не могут произойти — невероятны. Например, в нашем примере это была бы вероятность вытащить из корзины зеленый шар. (Число благоприятных исходов равно 0, Р(А)=0/12=0, если считать по формуле)

Вероятность 1 имеют события, которые абсолютно точно произойдут, без вариантов. Например, вероятность того, что «выбранный шар окажется или красным или синим» — для нашей задачи. (Число благоприятных исходов: 12, Р(А)=12/12=1)

Мы рассмотрели классический пример, иллюстрирующий определение вероятности. Все подобные задачи ЕГЭ по теории вероятности решаются применением данной формулы.

На месте красных и синих шаров могут быть яблоки и груши, мальчики и девочки, выученные и невыученные билеты, билеты, содержащие и не содержащие вопрос по какой-то теме (прототипы 285926, 285927), бракованные и качественные сумки или садовые насосы (прототипы 282857, 282856) – принцип остается тем же.

Немного отличаются формулировкой задачи теории вероятности ЕГЭ, где нужно вычислить вероятность выпадения какого-то события на определенный день. (285922, 285923) Как и в предыдущих задачах нужно определить, что является элементарным исходом, после чего применить ту же формулу.

Пример 2. Конференция длится три дня. В первый и второй день выступают по 15 докладчиков, в третий день – 20. Какова вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день, если порядок докладов определяется жеребьевкой?

Что здесь является элементарным исходом? – Присвоение докладу профессора какого-то одного из всех возможных порядковых номеров для выступления. В жеребьевке участвует 15+15+20=50 человек. Таким образом, доклад профессора М. может получить один из 50 номеров. Значит, и элементарных исходов всего 50.

А какие исходы благоприятные? – Те, при которых окажется, что профессор будет выступать в третий день. То есть, последние 20 номеров.

По формуле вероятность P(A)= 20/50=2/5=4/10=0,4

Жеребьевка здесь представляет собой установление случайного соответствия между людьми и упорядоченными местами. В примере 2 установление соответствия рассматривалось с точки зрения того, какое из мест мог бы занять конкретный человек. Можно к той же ситуации подходить с другой стороны: кто из людей с какой вероятностью мог бы попасть на конкретное место (прототипы 282855, 282858, 285924, 285928):

Пример 3. В жеребьевке участвуют 5 немцев, 8 французов и 3 эстонца. Какова вероятность того, что первым (/вторым/седьмым/последним – не важно) будет выступать француз.

Количество элементарных исходов – количество всех возможных людей, которые могли бы по жеребьевке попасть на данное место. 5+8+3=16 человек.

Благоприятные исходы – французы. 8 человек.

Искомая вероятность: 8/16=1/2=0,5

Немного отличается прототип 285925. Остались задачи про монеты (282854) и игральные кости (285853), несколько более творческие. Решение этих задач можно посмотреть на страницах прототипов.

Приведем несколько примеров на бросание монеты или кубика.

Пример 4. Когда подбрасываем монету, какова вероятность выпадения решки?

Исходов 2 – орел или решка. (считается, что монета никогда не падает на ребро) Благоприятный исход – решка, 1.

Пример 5. А если подбрасываем монету два раза? Какова вероятность того, что оба раза выпадет орел?

Главное определить, какие элементарные исходы будем рассматривать при подбрасывании двух монет. После подбрасывания двух монет может получиться один из следующих результатов:

1) PP – оба раза выпала решка

2) PO – первый раз решка, второй раз орел

3) OP – первый раз орел, второй раз решка

4) OO – оба раза выпал орел

Других вариантов нет. Значит, элементарных исходов 4. Благоприятный из них только первый, 1.

Какова вероятность того, что из двух подбрасываний монеты один раз выпадет решка?

Количество элементарных исходов то же, 4. Благоприятные исходы – второй и третий, 2.

Вероятность выпадения одной решки: 2/4=0,5

В таких задачах может пригодиться ещё одна формула.

Если при одном бросании монеты возможных вариантов результата у нас 2, то для двух бросаний результатов будет 2·2=2 2 =4 (как в примере 5), для трех бросаний 2·29middot;2=2 3 =8, для четырех: 2·29middot;29middot;2=2 4 =16, … для N бросаний возможных результатов будет 2·29middot;. ·2=2 N .

Так, можно найти вероятность выпадения 5 решек из 5 бросаний монеты.

Общее число элементарных исходов: 2 5 =32.

Благоприятных исходов: 1. (РРРРР – все 5 раз решка)

То же верно и для игральной кости. При одном бросании возможных результатов здесь 6. Значит, для двух бросаний: 6·6=36, для трех 6·69middot;6=216, и т. д.

Пример 6. Бросаем игральную кость. Какова вероятность, что выпадет четное число?

Всего исходов: 6, по числу граней.

Благоприятных: 3 исхода. (2, 4, 6)

Пример 7. Бросаем две игральные кости. Какова вероятность, что в сумме выпадет 10? (округлить до сотых)

Для одного кубика 6 возможных исходов. Значит, для двух, по вышеупомянутому правилу, 6·6=36.

Какие исходы будут благоприятными для того, чтоб в сумме выпало 10?

10 надо разложить на сумму двух чисел от 1 до 6. Это можно сделать двумя способами: 10=6+4 и 10=5+5. Значит, для кубиков возможны варианты:

(6 на первом и 4 на втором)

(4 на первом и 6 на втором)

(5 на первом и 5 на втором)

Итого, 3 варианта. Искомая вероятность: 3/36=1/12=0,08

Другие типы задач B6 будут рассмотрены в одной из следующих статей «Как решать».

Внимание, только СЕГОДНЯ! Загрузка…

amvtrade.ru

В математике минус на минус – Почему минус на минус всегда даёт плюс?

alexxlab / 04.07.201913.06.2019 / Математика

Минус умножить на минус даёт плюс или минус : ))))

Смотря где …если по алгЁбе , то плюс …

Какая разница! Главное чтоб контакт был…

Дает плюс, но почему? Кто может мне дать ответ?

даёт гомосексуализм!

палочка и палочка будет крестик

Минус умножить на минус будет плюс Минус умножить на плюс будет минус Плюс умножить на минус будет минус Плюс умножить на плюс будет минус

плюс умножить на плюс будет плюс*

+ x — = — — x + = — — x — = + + x + = +

touch.otvet.mail.ru

минус на минус даёт плюс — с русского на английский

См. также в других словарях:

плюс — сущ., м., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? плюса, чему? плюсу, (вижу) что? плюс, чем? плюсом, о чём? о плюсе; мн. что? плюсы, (нет) чего? плюсов, чему? плюсам, (вижу) что? плюсы, чем? плюсами, о чём? о плюсах 1. В математике плюсом (+) … Толковый словарь Дмитриева
МИНУС — ( ) знак вычитания в арифметике. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907. МИНУС (лат. minus меньший). 1) в арифметике знак вычитания. 2) обозначение, когда чего либо недостает. 3) Знак отрицательной величины … Словарь иностранных слов русского языка
Плюс-минус факторный метод — Плюс минус факторный метод(или метод плюс минус факторов) [plus minus factor techniques] способ составления схем, описывающих причинно следственные связи различных факторов (фазовых переменных), характеризующих поведение системы. Способ возник в … Экономико-математический словарь
ПЛЮС — Процесс освоения научных терминов общим языком удобно наблюдать в истории слова плюс. Во всех словарях русского языка до словаря Ушакова слово плюс (лат. plus) истолковывается как математический термин, как знак сложения (+), противоположность… … История слов
плюс — а; м. [от лат. plus больше] 1. Матем. Знак (+) для обозначения действия сложения или указания на положительную величину (противоп.: минус). Поставить п. Минус на минус даёт п. 2. неизм. Разг. Указывает на то, что второе прибавляется к первому.… … Энциклопедический словарь
ПЛЮС — (1) ПЛЮС (1) плюса, м. [латин. plus больше]. 1. Знак (+), обозначающий сложение (если он поставлен между двумя числами или величинами) или положительность величины (если он стоит перед ней; мат.). Поставить плюс. Написать плюс. 2. Употр. как… … Толковый словарь Ушакова
ПЛЮС — (1) ПЛЮС (1) плюса, м. [латин. plus больше]. 1. Знак (+), обозначающий сложение (если он поставлен между двумя числами или величинами) или положительность величины (если он стоит перед ней; мат.). Поставить плюс. Написать плюс. 2. Употр. как… … Толковый словарь Ушакова
МИНУС — МИНУС, минуса, муж. (лат. minus менее). 1. Знак вычитания в математике, обозначаемый чертой ( ). 2. употр., как неизменяемое слово, между обозначением двух чисел для указания на то, что второе вычитается из первого (мат.). Семь минус пять два. || … Толковый словарь Ушакова
Плюс-минус — ± ∓ Знак плюс минус (±) математический символ, который ставится перед некоторым выражением и означает, что значение этого выражения может быть как положительным, так и отрицательным. Часто используется, например, для указания: пределов изменения… … Википедия
минус-плюс — Ср. Пусть вас минус в игре не смущает, Игроки! пусть не радует плюс; Смерть придет все итоги сравняет. Некрасов. Недавнее время. 4. Ср. Могу тебя измерить разом, Мой друг Черняк: Ты математик минус разум, Ты злой насмешник плюс дурак. А.С. Пушкин … Большой толково-фразеологический словарь Михельсона
плюс — а; м. (от лат. plus больше) см. тж. плюсовый, плюсовой 1) матем. Знак (+) для обозначения действия сложения или указания на положительную величину (противоп.: ми/нус) Поставить плюс. Минус на минус даёт плюс. 2) неизм … Словарь многих выражений

translate.academic.ru

Драгни – минус на минус плюс элементарная математика:*, текст песни на ioMediaX.ru

Ты любишь чёрное я белое, я трус ты смелая
Я слишком опытен в любви, ты слишком не умелая
Ведь мы не гордые но первый шаг не делаем. Почему? Ответ прост ты любишь чёрное я белое.
Мои глаза зелёные увы не карие.
Поверь я тоже человек хоть и не бывал в Италии
Я ненормальный псих, но за то я помню точно ты Любишь Альпен гольд клубныйчный а я молочный
Ты любишь чёрное я белое,я трус ты смелая, я постоянно позади ты постоянно первая
Я через чур себя жалею ты не можешь слушать
Я всё могу сломать, но и ты умеешь рушить
Ты хорошо воспитана, а я какой-то трудный, мои друзья бандиты твои подруги куклы.
Мне нравится на Севере ты хочешь жить на Юге.
Мой брат мешает жить твоей лучшей подруге, что-бы меня разлюбить
чтоб я казался гадким ты на листке писала все мои недостатки
А я люблю в тебе всё: губы, глаза ресницы и даже твои странные не ровные мизинцы.

Минус на минус плюс я клянусь мы с тобой идеальная пара
Ты любишь радость я люблю грусть, значит зачем то так надо
Минус на минус плюс на всю жизнь не потушить нам пожара
Ведь от судьбы не убежишь ты сама так сказала

Я пламя ты вода, ты однолюбка я бабник
Там где всегда вода я океан ты Титаник
Ты любишь прямо всё, а я безнадёжный романтик
Я тоже человек хоть и не бывал на Мальте
Я не ценю доброты, ты не ценишь заботу
Я остаюсь в России,ты уезжаешь в Европу
ты живёшь в надёжности , я живу в риске
Я люблю искуство, ты любишь Английский
Не выйдет ничего? ну чтож мне даже не жаль
Врятли другой будет любить ходить с тобой в Летуаль
Я мечтаю о сыне ты о журнальной обложке,
Но в мире могут жить даже собака с кошкой
Может и глупо начинать всё в сотый раз сначала
Но я всегда буду рядом у твоего причала
Я учился не очень и алгербу не люблю но Валентина Григорьевна сказала
что минус на минус плюс
Элементарная матиматика

iomediax.com

Класс задачи по математике – Сборник задач по математике

alexxlab / 23.06.201908.06.2019 / Математика

Как решать Задачи по Математике 5 класс (2017) + Примеры, Таблицы

Editor choice

СохранитьSavedRemoved 10

Существует много причин, по которым ребёнок не может решить задачу по математике 5 класс. В большинстве из них он не виноват, поэтому стоит ему помочь разобраться с проблемой. Задачи не такие трудные, но в связи с появлением дробей и уравнений иногда сложно определить способ и верный путь их решения.
Содержание статьи:
Почему инструкция лучше решебника
В этой инструкции вы сможете найти типовые задачи, которые встречаются в курсах математики за 5 класс и разобранное, подробное, пошаговое решение. Это значительно полезнее книг, так как в них собраны далеко не все задачи, а те решения, которые есть, сжаты до минимума. Поэтому пользоваться решебником — порой не самый лучший выход.
Решебник по математике не всегда может дать исчерпывающую информацию
Как правило, при составлении ответов на свои задачи авторы не расписывают подробности и дают решения не ко всем номерам. Возможно, в расчёт идёт тот факт, что ученик способен справиться самостоятельно. Но вдруг ребёнок пропустил тему, что же тогда делать?
Лучший вариант — посмотреть решение типовых задач с пояснениями каждого действия. В этой инструкции собраны самые распространённые примеры, которые вызывают трудности у детей при решении, а также родителей при попытке объяснить задачу.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Почему важно уметь решать задачи по математике
Математика — точная дисциплина, связанная с вычислениями. Но её часто называют царицей всех наук. Это не просто так. Основное, чему учатся дети — решение конкретно поставленных задач. Это самое важное для развития любого человека.
Для построения правильного ответа на задачу нужно выделить:
главную мысль;
заданное условие;
что требуется найти;
связь между искомым и данным.
Математика — один из самых важных предметов в школьной программе
На основе этого строится логичное решение с использованием условий для получения требуемого результата. Вместе с этим развивается познавательная активность, логические мышление.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Какие бывают задачи по математике в 5-ом классе
В 5-ом классе по математике встречается несколько разновидностей задач. Этот год самый важный для ученика, потому что здесь собраны все базовые условия, которые углублённо решаются в следующие годы обучения. Здесь представлен список самых распространённых задач:
на базовые арифметические действия;
на скорость, время и расстояние;
на движение;
решаемые алгебраическим способом — проценты, дроби, уравнения;
решаемые геометрическим способом — площадь, длина.
Существует немало различных задач и путей их решения
Для грамотного решения всех типов задач можно составить единый алгоритм:
Прочитайте вдумчиво, не торопясь полный текст задачи;
Определите к какому типу она относится;
На основе этого составьте краткое условие или таблицу;
Начните читать каждое предложение отдельно, заполняя таблицу или краткое условие;
Определите вопросом то, что нужно найти;
Выберите вариант решения и составьте выражение, в результате которого получится ответ;
Проверьте правильность и соответствие условию;
Запишите полученный ответ.
Этот алгоритм можно применять ко всем типам задач. В разных заданиях отличаться будут только числа и способ решения.
Далее представлены все типы задач, которые могут встретить пятиклассники в учебниках и задачниках по математике. Все они будут разобраны на двух примерах с подробным разъяснением.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление
вернуться к меню ↑
Пример 1
На кухне лежит пакет, в котором 3000 грамм муки. Повар для выпечки из него брал 4 раза муку. В первый раз 250 грамм, во второй 320 грамм, в третий 140 грамм, в четвёртый 690 грамм. Найдите сколько муки осталось в пакете.
Решение
Для начала запишем краткое условие в виде таблицы. Повар брал муку четыре раза, значит для каждого раза делаем по одной строчке.
Всего у нас было 3000 грамм. Это ещё одна строка.
От нас требуют найти остаток, значит — это последняя строка.
Заполняем таблицу. Какой она получится, смотрите ниже.
Таблица 1 — Краткое условие
Условие Количество
Было 3000
Первый раз 250
Второй раз 320
Третий раз 140
Четвёртый раз 690
Осталось ?
Сделанная таблица наглядно показывает, что для расчёта остатка нужно из 3000 вычесть количество, которое повар забрал всего;
Для этого сложим количество муки, которое повар израсходовал за четыре раза. Получается такое выражение: 250+320+140+690=1400 грамм;
Теперь найдём остаток. Для этого из того, что было, вычтем полученное значение — 1400. Получим выражение: 3000-1400=1600 грамм. Это то, что от нас требовалось — найти сколько осталось муки;
Записываем это в ответ к задаче.
вернуться к меню ↑
Пример 2
В пассажирском поезде 12 вагонов. В каждом из них по 40 мест. Сколько осталось свободных мест, при условии, что в поездку отправились 352 пассажира?
Решение
Составляем краткое условие. Нагляднее всего будет снова использовать таблицу;
У нас есть количество вагонов — первая строчка. Количество свободных мест в каждом вагоне — вторая строка. Места, которые заняли пассажиры — третья. Сколько осталось мест — четвёртая;
Далее заполняем таблицу числами из условия. Что получилось, смотрите ниже;
Таблица 2 — Условие задачи
Места в вагоне Количество
Кол-во вагонов 12
Кол-во мест в вагоне 40
Кол-во пассажиров 352
Осталось мест ?
Теперь приступаем к вычислениям. Для начала нам нужно узнать сколько всего свободных мест было в вагонах. Для этого умножим количество вагоном на количество свободных мест в каждом. Получается выражение: 40×12=480;
Для того, чтобы найти сколько осталось свободных мест нужно, из полученного значения вычесть занятые места. Получим выражение: 480-352=128;
Полученное число — это ответ на вопрос из условия задачи. Записываем его.
Эти задачи самые простые и встречаются в начале учебного года. Используют их авторы учебников для того, чтобы ученик мог вспомнить алгоритм решения и базовые правила.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Задачи на скорость, время, расстояние
вернуться к меню ↑
Пример 1
За 7 часов теплоход проделал путь в 210 км. Поезд за 4 часа преодолел 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?
Решение
Записываем краткое условие. В этом типе задач оно немного отличается от стандартного;
У нас есть два объекта — теплоход и поезд. Это значит, что в таблице будет две строки;
Для каждого объекта есть три значения, соответственно, и столбцов будет три;
Заполняем числами таблицу. Что должно получится смотрите ниже;
Таблица 3 — Краткое условие
Скорость Время Расстояние
Теплоход ? 7 210
Поезд ? 3 360
Приступим к поиску неизвестных. Нам нужно узнать скорость у теплохода и поезда. Для этого используется формула — скорость равна результату деления расстояния на время. Математически записывается так — V=S:T;
Подставив числа из условия, получаем выражение для скорости теплохода. 210:7=30 км/ч;
Также поступаем и для расчёта скорости поезда. 360:3=120 км/ч;
Мы нашли все неизвестные и теперь возвращаемся к главному вопросу задачи. Нам нужно определить во сколько раз скорость поезда превышает скорость теплохода;
Для этого делим большее значение на меньшее. Получается: 120:30=4;
В ответ пишем, что скорость теплохода и поезда отличается в 4 раза.
вернуться к меню ↑
Пример 2
Автомобилист за 4 часа проехал 320 километров. Какой путь проделает автомобиль за 8 часов с той же скоростью?
Решение
Записываем краткое условие. Объект один, значит строка будет одна. Столбцов стандартно три;
Заполняем числа из условия в таблицу. Что получится смотрите ниже;
Таблица 4 — краткое условие
Скорость Время Расстояние
Автомобиль ? 4 320
Ищем неизвестные. В нашем случае нужно найти скорость. Для этого воспользуемся формулой V=S:T. Подставляем числа и получаем: 320:4=80 км/ч;
После того, как стали известны все значения, переходим к главному вопросу задачи — сколько проедет автобус за 8 часов с той же скоростью;
Для расчёта используем формулу S=VT. Подставляем числа и получаем: 80×8=640 км;
Записываем полученное значение в ответ к задаче.
Решение этих задач требует знать основную формулу S=VT. Расшифровывается она так: расстояние равно произведению скорости на время. Из неё вытекают все решения для нахождения неизвестных. Также для упрощения задачи можно рисовать схему.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Задачи на движение
вернуться к меню ↑
Пример 1
Расстояние между двумя городами 125 километров. В одно и то же время выезжают два велосипедиста навстречу. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч. Второй едет со скоростью 15 км/ч. Через какое время они встретятся?
Решение
Начинаем с составления краткого условия. Лучше всего оформить в качестве таблицы;
Велосипедиста два— значит нужны 2 строки. Столбцов стандартно 3. Но в этом типе задач у нас будут общие показатели. То есть, расстояние и время всегда одно сразу для всех строк;
Заполняем таблицу числами. Что должно получится смотрите в ниже;
Таблица 5 — краткое условие
Скорость Время Расстояние
1 велосипедист 10 ? 125
2 велосипедист 15 ? 125
Теперь переходим к расчётам. Логично, что для встречи велосипедисты должны проехать в сумме весь путь. Необязательно одинаковое расстояние, так как оно зависит от скорости каждого из них;
Нам нужно посчитать какое расстояние они преодолевают в час. Для этого сложим скорости первого и второго. Получаем выражение: 10+15=25 км/ч;
Для расчёта времени через которое они встретятся нужно воспользоваться формулой T=S:V. Подставляем числа и получаем выражение: 125:25=5 ч;
Соответственно, велосипедисты пересекутся между собой через 5 часов. Записываем это в ответ.
вернуться к меню ↑
Пример 2
Расстояние, на котором между собой находятся два города — 600 км. Из них одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля. В пути они встретились через 5 часов. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что второй ехал со скоростью 80 км/ч.
Решение
Составим таблицу, в которой ситуация из условия будет наглядно представлена;
Два автомобиля — две строки. Стандартное количество столбцов — три;
Заполняем числами из условия. Что должно получится, смотрите ниже;
Таблица 6 — краткое условие
Скорость Время Расстояние
1 автомобиль ? 5 600
2 автомобиль 80 5 600
Переходим к расчётам. Для нахождения скорости первого автомобиля нам нужно знать, сколько километров он проехал. Найти это можно, вычтя из общего пути расстояние, которое проехал второй до их встречи;
Используем формулу S=VT. Подставляем числа из таблицы, получаем выражение: 80×5=400 км. Это расстояние прошёл второй автомобиль до встречи с первым. Значит, первый проехал всего: 600-400=200 км;
Теперь можно найти скорость первого автомобиля. Используем формулу V=S:T. Подставляем числа: 200:5=40 км/ч;
Полученное значение — ответ на главный вопрос задачи. Записываем его.
Если вас смущает время, которое написано один раз для всех объектов, то можно поступить следующим образом. Записывайте его отдельно к каждой строке и рядом нарисуйте отрезок, который снизу отмечен расстоянием, а сверху подписан временем.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Задачи, решаемые алгебраическим способом
вернуться к меню ↑
Пример 1
Из цистерны отлили 80 литров молока, в нем осталось на 240 литров больше, чем отлили. Сколько литров молока было в цистерне с самого начала?
Решение
Начинаем с составления краткого условия в виде таблицы. В подобных типовых задачах нужно обозначать неизвестное за «x»;
Потребуются три строки: сколько молока было, сколько его отлили и сколько осталось;
Заполняем числами таблицу;
Таблица 7 — краткое условие задачи
Было Х
Отлили 80
Осталось 240+80
Приступаем к расчётам. Нам нужно узнать, сколько было молока изначально. Для этого составляем уравнение. От начального количества вычитаем отлитое и получаем остаток;
Математически получаем такую запись: x-80=240+80;
Начинаем решение с того, что считаем всё, что можно посчитать. В данном случае складываем правую часть уравнения. 240+80=320. Теперь уравнение имеет вид: x-80=320;
Теперь находим «x». Используем базовое правило математики и получаем следующее: x=320+80. Считаем правую часть и получаем: x=400;
Возвращаемся к началу и смотрим, что мы обозначили за «x». В этом примере за икс мы взяли объём молока, который был изначально. То есть, изначально было 400 литров молока;
Записываем полученное значение в ответ.
вернуться к меню ↑
Пример 2
Первое слагаемое на 52 больше второго слагаемого, а второе слагаемое на 14 меньше третьего слагаемого. Сумма трех слагаемых равна 327. Найдите каждое слагаемое.

Решение
Записываем краткое условие в виде таблицы;
Потребуется четыре строки, так как нам дали три слагаемых и их сумму;
Заполняем таблицу числами, обозначив за икс последнее слагаемое. Выбираем третье, потому что от него зависят все остальные;

Таблица 8 — краткое условие задачи
1 слагаемое (x-14)+52
2 слагаемое x-14
3 слагаемое x
Сумма 327
Приступаем к расчётам. Для нахождения слагаемых нужно решить уравнение, после чего число подставить в выражения из таблицы.
Уравнение составляется исходя из условия – три слагаемых и сумма – складываем значения из второго столбца таблицы и приравниваем это к сумме.
Получится такое выражение: (x-14)+52+(x-14)+x=327.
Открываем скобки и упрощаем выражение: 3x+24=327.
Переносим числа в правую часть: 3x=303
Считаем икс: 303:3=101.
Теперь подставляем число 101 в таблицу вместо икса.
Получается третье слагаемое равно 101; второе: 101-14=87; первое: 87+52=139.
Эти числа записываем в ответ. Легко проверить правильность решения просто сложив эти значения. Если пример получается правильный, то и решено всё верно.
Для правильного решения этих типовых задач необходимо ничего не напутать с иксом. Лучше потратить больше времени и сразу всё проверить, чем переделывать задание сначала. Неправильное обозначение повлечёт за собой ошибку на протяжении всего решения
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Задачи, решаемые геометрическим способом
вернуться к меню ↑
Пример 1
В доме 4 двери. Ширина каждой 1 метр, высота — 2 метра. Сколько нужно белил, чтобы покрасить их с обеих сторон, при условии, что на 1 квадратный метр поверхности требуется 100 грамм белил? Ответ дайте в граммах.
Решение
Для решения нужно вычислить площадь каждой двери, которую нужно покрасить. Для этого используем формулу площади прямоугольника – S=ab, где a и b – длины сторон. Подставляем числа из условия и получаем: S=2×1=2 м2;
Далее умножаем площадь на 2, потому что каждую дверь нужно окрасить с двух сторон. Получаем 2×2=4 м2. То есть, покрасочная площадь каждой двери равна 4 квадратным метрам;
Посчитаем общую площадь для всех дверей. Для этого умножаем площадь одной на их количество: 4×4=16 м2;
Главный вопрос задачи — сколько потребуется белил для всех дверей? Чтобы посчитать умножаем количество, требующееся на 1 квадратный метр на всю площадь: 100×16=1600 грамм;
Записываем это значение в ответ.
вернуться к меню ↑
Пример 2
Площадь прямоугольника 192 квадратных сантиметра, длина одной из сторон — 16 см. Найдите периметр прямоугольника.
Решение
Для начала нужно посчитать другую сторону прямоугольника. Делается это с помощью формулы площади: S=ab, где a и b — длины сторон. Подставляем числа и получаем: 192=16*a. Отсюда получается, что вторая сторона — 12 см;
Для нахождения периметра воспользуемся формулой P=2(a+b). Подставляем числа и получаем: P=2(16+12)=2×28=56 см;
Найденное значение записываем в ответ.
Для решения геометрических задач нужно знать наизусть все формулы площадей и периметров. Без этого не получится даже приступить к решению задания.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Нужен ли ребёнку репетитор по математике в пятом классе?
После перехода в средний этап школы у ребёнка может упасть успеваемость по некоторым предметам, в том числе и по математике. Более того математика — самый проблематичный предмет для детей. Некоторые родители сразу бьют тревогу и ищут репетиторов, чтобы исправить эту ситуацию.
На самом деле, не стоит делать поспешных выводов. Для начала нужно определить причину падения успеваемости. Возможно, некоторые из новых учителей просто халатно относятся к преподнесению нового учебного материала. Другие преподаватели не могут найти особый подход к ребёнку в связи с ограничением по времени.
У многих детей в школе возникают сложности с изучением математики
Это не значит, что ваш ребёнок неспособный к определённым дисциплинам. Попробуйте объяснить ему материал самостоятельно, ведь именно вы знаете своё чадо лучше других. Если и это не помогло, то обращайтесь к помощи репетитора.
Главная задача специалиста — найти персональный подход к каждому ученику. Они смогут максимально эффективно и просто объяснить ребёнку тему в зависимости от особенностей его восприятия и склада ума.
Перед обращением убедитесь, что ухудшение оценок произошло только по нескольким взаимосвязанным предметам, а не в целом. Если успеваемость сильно упала в общем плане, то скорее всего ребёнок ленится. Связано это может быть со скукой на уроках и утратой интереса к учёбе. В таком случае, поговорите с ним, объясните, что это очень важно и пригодится в жизни, приводя аргументы и наглядные примеры.
Конечно, если это связано, например, с пропуском занятий по причине болезни, или в школе неправильно преподносится материал, то стоит задуматься о найме репетитора. Он поможет в кратчайшие сроки улучшить результаты ребёнка.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Как решить проблемы с математикой
Как только у ребёнка появляются проблемы с математикой родители почему-то начинают думать, что причина заключается в плохой предрасположенности к точным наукам. Потому что формулы вроде бы знает, простые примеры решить тоже может, но каждая контрольная и самостоятельная работа превращается в целое испытание для всей семьи. Все сидят в ожидании результатов. Никогда нельзя сказать точно какую оценку получит ребёнок — четвёрку или двойку.
Дети часто получают плохие отметки именно по математике
Также много жалоб по типу: занимаемся все выходные напролёт, учим эту математику, учим, а в итоге всё равно результат прежний. На самом деле, причина такого плохого восприятия — отсутствие адекватных причин заниматься всеми этими цифрами. Большинство родителей сходятся во мнении, что ребёнок просто гуманитарий, главное — литература, история, обществознание, а математика неважна.
вернуться к меню ↑
Гуманитариям математика не нужна?
Это огромная ошибка, ведь для лучшего восприятия точных наук этому самому «гуманитарию» нужно лишь вдохновение и цель. Отлично будет, если ребёнку объяснить, что математика — это такая же наука, как и любая другая, и она не ограничивается уравнениями и задачами. Это нечто большее. Математика позволяет изменить мышление, воспринимать старые вещи по-новому.
Главная проблема всех гуманитариев, которые имели проблемы с математикой — это логика. Для составления, например, грамотной и структурированной статьи нужно руководствоваться не только правилами русского языка, но и логикой изложения мысли. Все части должны быть связаны между собой, в то же время, должны легко читаться отдельные фрагменты.
Именно логическое мышление в первую очередь развивает математика и воспринимать это нужно, как возможность расширения кругозора и свежего взгляда на старое. Также точные науки помогают дисциплинировать свой ум и комплексно подходить к решению поставленных задач.
вернуться к меню ↑
Математика — сложный предмет
Самая популярная отговорка заключается в том, что математика — самый сложный предмет из всех. Нет, на самом деле это одна из самых простых и понятных дисциплин. Для сравнения, возьмите наш богатый русский язык.
Мало того, что в нём существует немало правил орфографии, пунктуации, стилистики, так ещё и исключения есть почти в каждом правиле. Вот уж где нужно запоминать «тонну» информации.
В то же время в математике существуют базовые правила, на которых строятся все остальные. То есть, более сложное всегда можно привести к простому. Всё построено на железной логике, и, следуя этим правилам, вы сможете решить задачи, которые казались на первый взгляд непосильными.
Вспомните, как учат всех детей. Для того, чтобы научить их писать, сначала нужно выводить палочки, точки, изгибы. Потом уже буквы, а из букв — простые слова, из слов — предложения.
Начните изучать математику с самых простых уравнений
В математике с самого начала всё объясняется на пальцах или предметах. При этом, за то же самое время, потраченное на русский язык и на математику, прогресс в изучении второй будет больше. Например, считать учатся дети на яблоках, конфетках.
Используйте это и для решения более сложных задач. В пятом классе аналогии привести не составит труда. Это поможет ребёнку ассоциировать вычисления не с сухими числами, а, например, с мандаринами.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Формула спокойствия
Часто плохие оценки становятся причиной ссор между родителями и детьми. Это категорически неправильно. Вместо того, чтобы высказывать ребёнку, что он «ленится», «не думает о будущем» да и в общем «туго соображает», следует отвести от неудачи или помочь исправиться с ней.
Но под помощью подразумевается не «вдалбливание» и «зубрёжка» неинтересных формул и правил. Следует возбудить интерес к теме, которая была плохо воспринята. Да и к тому же поставить правильную цель ребёнку. Не нужно говорить, что от оценок зависит его будущее. Вообще не зацикливайте внимание на оценках.
По исследованиям российских психологов дети, которые хотели стать врачами, инженерами и просто хорошими людьми, быстро повышали свою успеваемость. А те ученики, которым с первого класса «вдалбливают» в голову знания, думали только о том, как не стать худшим в классе, и уделяли своим отметкам слишком большое внимание.
Лучшим вариантом по-прежнему остаются занятия с репетитором. Он сохранит нервы, и вам, и ребёнку. Обеспечивая нужное количество времени на обучение и выбрав правильный подход, ученик станет показывать результаты лучше прежнего. Но, моментально отличником вашего ребёнка это не сделает.
Надеемся, что вы смогли найти решение задач, которое искали. Также для понимания темы рекомендуем посмотреть видео по этой теме от организаторов специальной математической школы федерального уровня «Аристотель».
8.5 Общий Балл
Некоторые ученики, как пятых, так и других классов, часто сталкиваются с проблемами в изучении математики. В этом случае родителям не стоит впадать в панику. Следует уделить больше внимания детальному разбору примеров и задач. Если это не улучшит успеваемость, есть смысл обратиться за помощью к репетитору.
Плюсы
Подробные инструкции помогут разобраться в решении задач и примеров
Для изучения математики можно пользоваться решебниками
Минусы
Полученных знаний в школе не всегда достаточно для понимания предмета
Добавить свой отзыв | Читать отзывы и комментарии
slovami.net
Тренажеры по математике 2 класс (задачи и примеры)
В математике, конечно же, важно уметь думать и мыслить логически, но не менее важна в ней практика. Половина ошибок на экзаменах по математике делается из-за неправильного вычисления простых действий с числами — сложение, вычитание, умножение, деление. А отработать эти навыки важно еще в начальной школе. Чтобы ничего не упустить, необходимо систематически заниматься с ребенком по специальным тетрадям — тренажерам. Они позволяют отработать математические навыки и умения и довести их до автоматизма. Тренажеры разнообразные, не обязательно скачивать их все, достаточно одного-двух понравившихся. Пособия можно использовать в работе с младшими школьниками не зависимо от программы, по которой ведется обучение.
Один из самых важных моментов математики за 2 класс — отработать до автоматизма таблицу умножения. Отводим этой теме целую страницу. Чтобы перейти на нее и скачать тренажер на таблицу умножения, кликните по картинке:
Далее пособия расположены сверху вниз в порядке увеличения сложности. Чтобы посмотреть и скачать тренажер, кликните по обложке.
Математика. Решаем примеры с переходом через десяток.
Тетрадь для отработки навыков сложения и вычитания с переходом через десяток. Не просто примеры, а интересные игры и задания.
Карточки-задания. Математика. Сложение и вычитание. 2 класс
Удобные карточки для учителя второклашек. 2 варианта на сложение и вычитание одного вида. Подойдут для организации самостоятельной работы по математике в зависимости от продвижения по программе.
Математика. Сложение и вычитание в пределах 20. 1-2 классы. Е.Э.Кочурова
В разных курсах математике тема сложения и вычитание в пределах 20 изучается или в конце 1 класса, или в начале 2-го. В любом случае пособие поможет закрепить изученные способы манипуляций с числами, в некоторых заданиях эти способы представлены в виде своеобразных подсказок. В ходе самостоятельной работы с тетрадью ребенок ориентируется на образец выполнения и алгоритмические предписания. Умение пользоваться такими подсказками в учебе позволит ученику не только находить и использовать нужную информацию в ходе выполнения задания, но и осуществлять самопроверку.
Начинается тетрадь с отработки навыков сложения и вычитание в пределах 10, эта часть подойдет и для первоклашек.
Математика тренажерная тетрадь для 2 класса
Тетрадь содержит не только примеры на сложение и вычитание, но и перевод единиц друг в друга, и сравнение результатов вычисления (больше-меньше).
3000 примеров по математике (счет в пределах 100 часть 1)
Тренажер со счетом на время. Время засекать на решение одной колонки примеров и записывать внизу в окошечке. Обратите внимание на колонки, которые ребенок решал более 5 минут, значит у него возникли сложности по этому виду примеров. Приведены примеры на сложение и вычитание в пределах десяти и с переходом через десяток, сложение и вычитание десятков, манипуляции в пределах сотни.
Счет от 0 до 100
В этой прописи дается много примеров на сложение и вычитание, чтобы закрепить навыки устного счета в пределах 100.
Считаем правильно. Рабочая тетрадь по математике. Г.В.Белых
Тетрадь также выполнена в виде тренажера, сплошные примеры и уравнения. Начинается со счета в пределах десяти, далее — в пределах сотни (сложение, вычитание, умножение и деление), заканчивается сравнением уравнений (примеры со знаками больше, меньше, равно).
Пособия пригодятся и учителям начальных классов в их работе, и родителям для занятий дома с детьми, в частности, в летние каникулы. Задания разных уровней сложности позволят осуществить дифференцированный подход к обучению.
А еще у нас есть отличный онлайн тренажер по математике! Родителям не нужно ничего распечатывать и проверять, все это за вас совершенно бесплатно сделаем мы! Выбирайте режим и вперед >>
7gy.ru
Материал по математике (2 класс) по теме: Задачи по математике для 2 класса
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Сборник задач по математике для 2 класса
В данном сборнике собраны 14 задач на изученные виды для 2 класса по программе «Школа России»….
Задания по математике для 2 класса. (примеры и задачи)
Предлагаемые задания предназначены для отработки математических умений (быстро и правильно вычислять, решать текстовые задачи). Материал может быть использован для работы на уроке…
Задачи по математике для 2 класса по теме «Косвенные задачи»
Задачи по математике для 2 класса по теме «Косвенные задачи»….
Презентация к уроку по математике для 2 класса. Тема:Чтение и запись трехзначных чисел. Решение задач.
Презентация к уроку по математике для 2 класса УМК «Гармония». Тема:Чтение и запись трехзначных чисел. Решение задач.Цель урока: Совершенствовать умения: читать и записывать трёхзначные чи…
Элективный курс по математике для 2 класса «Решение логических задач «
В данном курсе рассматривается различные типы задач на развитие логического мышления ….
Карточки для индивидуальной работы по математике для 2 класса по теме «Решение задач в два действия». УМК Школа России
Карточки для индивидуальной работы по математике для 2 класса по теме «Решение задач в два действия. Повторение» можно использовать по любому УМК, как на уроке, так и во внеурочное время….
Карточки для индивидуальной работы по математике для 2 класса по теме «Составные задачи на нахождение третьего числа»». УМК Школа России
Карточки для индивидуальной работы можно использовать как на уроке, так и дома для закрепления решения задач….
nsportal.ru
Олимпиада по математике 2 класс, уравнения, задачи и загадки с ответами
Проводя в своем образовательном учреждении дистанционную олимпиаду, вы сможете привить ученикам 2-го класса любовь и познавательный интерес к изучению математики. Задания для проведения олимпиады во втором классе должны быть не слишком сложны и вместе с этим достаточно разнообразными и интересными. Именно поэтому в составлении заданий стоит довериться профессионалам, работающим в этом направлении.

На этой странице представлены примеры олимпиадных заданий с готовыми ответами. Этот материал может быть использован учителями в качестве тренажера для подготовки учеников к олимпиаде.
Скачайте задания, заполнив форму!
После того как укажете данные, кнопка скачивания станет активной
Уравнения для 2-го класса
1. Решите уравнения:
45 – х = 25
х + 7 = 17
28 – х = 13
2. Решите уравнения:
22 + x = 28
x – 12 = 13
х – 15 = 15
3. Решите уравнения:
13 + х = 20
x – 16 = 13
x – 6 = 10
4. Определите уравнение, решение которого равно 7
a) 19 — х = 10
b) х + 5 = 12
c) x — 5 = 2
5. Решите уравнения:
70 — x = 38
x + 37 = 49
x — 35 = 59
6. Найдите решение уравнений:
22 + x = 48
100 — x = 67
7. Решите предложенные уравнения
x + 25 = 49
x — 23 = 45
x + 13 = 37
8. Найдите решения данных уравнений
x — 18 = 34
x + 36 = 65
9. Решите уравнения
12 + x = 25
x – 18 = 30
х – 18 = 18
10. Верно ли решено уравнение
99 — 18 = x + 59
x = 22
Задачи для олимпиад в 2 классе
Задача №1
В бочке 26 ведер воды. Из нее забрали 17 ведер. Сколько необходимо ведер воды долить, чтобы в бочке стало 30 ведер воды?
Задача №2
Начало сказки «Снежная королева» на 20 странице, а конец – на 50. Сколько страниц нужно прочитать?
Задача №3
Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?
Задача №4
В поезде 22 вагона. Класс расположился в 11 вагоне. Сколько вагонов перед ними и сколько за ними?
Задача №5
Написано 99 чисел: 1, 2, 3, …98, 99. Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?
Задача №6
В кастрюле одновременно варились 5 морковок. Сварились они за 20 минут. За сколько минут сварилась одна морковка?
Задача №7
Какое число меньше 29, от которого можно отнять 3 раза по 9?
Задача №8
Рыбаки выловили за один улов 46 кг рыбы. Сколько ещё надо выловить рыбы, если по плану нужно 90 кг?
Задача №9
Механик отремонтировал за месяц 67 мотоциклов. Сколько ему ещё осталось отремонтировать, если всего в мастерской 77 мотоциклов?
Задача №10
В лагерь приехали отдыхать 15 групп детей. Хотя лагерь может принять на отдых ещё 8 групп. Сколько групп всего может принять лагерь на отдых?
Математические загадки
Загадка №1
Мельник пошел на мельницу и увидел в каждом углу по 3 кошки. Сколько ног на мельнице?
Загадка №2
Термометр показывает плюс 15 градусов. Сколько градусов покажут два таких термометра?
Загадка №3
Около столовой, где обедали лыжники, пришедшие из похода, стояли 20 лыж, а в снег было воткнуто 20 палок. Сколько лыжников ходило в поход?
Загадка №4
Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку?
Загадка №5
В 9-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет 2 человека, на втором — 4 человека, на третьем — 8 человек, на четвертом — 16, на пятом — 32 и так далее. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?
Ответы к уравнениям
Уравнение № 1 № 2 № 3 № 4 № 5
Ответ x=20
x=10
x=15 x=6
x=25
x=30 x=7
x=29
x=16 b)
c) x=32
x=12
x=24
Уравнение № 6 № 7 № 8 № 9 № 10
Ответ x=26
x=33 x=24
x=68
x=24 x=52
x=29 x=13
x=48
x=36 да
Ответы к задачам
Задача 1
21 ведро
Задача 2
31 страницу
Задача 3
У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали — зайчик
Задача 4
10 и 11 вагонов
Задача 5
20 раз
Задача 6
за 20 минут
Задача 7
27
Задача 8
44 кг
Задача 9
10 мотоциклов
Задача 10
23 группы
Ответы на загадки
Загадка 1
3*4*4+2=50
Загадка 2
15 градусов
Загадка 3
10 лыжников
Загадка 4
12 глаз
Загадка 5
Кнопка первого этажа
Скачайте задания, заполнив форму!
После того как укажете данные, кнопка скачивания станет активной
Другие классы
Обновлено: 26/02/2015 , автор: Валерия Токарева
ruolimpiada.ru
Олимпиадные задачи по математике 1 класс
Школьные программы все разные, а олимпиады для всех равны, и задания в них не из легких. Но все же, при правильном подходе, и олимпиадные задачки ребенка можно научить щелкать, как орешки. Наша подборка задач по математике выросла из задач разных современных международных олимпиад по математике: математические ступеньки, зеленая математика и других. В принципе, задания перекликаются, и поняв саму стратегию и тактику, дети с легкостью смогут решить и другие подобные задачи, поставленные перед ним.
Задачи из олимпиад по математике:
1. У Маши 8 книг. Это на две книги меньше, чем у Васи. Сколько книг у Васи?
Ответ:
2. Если размотать паутину, то получится нить длиной 4 дм 1 см. Укажи длину только в сантиметрах.
Ответ:
3. Синичка ест разных насекомых. Определи по схеме, сколько комаров и мошек могла бы съесть синичка?
Ответ:
4. На одной дорожке Вася заметил 6 муравьев, это на 3 муравья меньше, чем на второй. Сколько насекомых ползло по второй дорожке?
Ответ:
5. Длина ящерицы 15 сантиметров. Укажи эту величину в дециметрах и сантиметрах.
Ответ: дм см
6. Кошка ест за день 4 раза. Сколько раз она поест за 2 дня?
Ответ:
7. Сколько насекомых съели птенцы за 2 дня, если в первый день им принесли 8 насекомых, во второй – на 5 насекомых больше, чем в первый?
Ответ:
8. Птица делает по 2 взмаха крыльев за секунду. А сколько взмахов крыльями она сделает за 6 секунд?
Ответ:
9. На елке 12 веток. Это на 8 веток больше, чем у березы. Сколько веток у березы?
Ответ:
10. Игуана ростом 3 дм 8 см. Укажи эту величину в сантиметрах.
Ответ: см
11. На полянку, где росло 4 подосиновика и 7 подберезовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улиткам хватит грибов, если кроме них на полянке никого нет?
Ответ:
12. Три девочки готовили елочные игрушки к Новому году. Втроем они работали 3 часа. Сколько часов работала каждая из них?
Ответ:
13. В пакет можно положить 2 килограмма продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 килограмма картошки и дыню массой 1 килограмм?
Ответ:
14. На аллее между деревьями, растущими друг за другом, стоят скамейки. Деревьев всего 15. А сколько скамеек, если одна скамейка сломалась, и ее унесли?
Ответ:
15. В семье трое детей: два мальчика и девочка. Их зовут Валя, Женя и Саша. Среди имен Валя и Женя есть имя одного мальчика. И среди имен Валя и Саша есть имя одного мальчика. Как зовут девочку?
Ответ:
16. Запиши в пустые клетки каждого квадрата числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в каждом столбце и каждой строке была равна числу, записанному в кружке. Числа не должны повторяться.
Ответ
Надеемся, задачи помогут и ученикам, и их родителям, и даже учителям первых классов.

Ответы на задания:
10

41

10

9

1дм 5см

8

21

12

4

38 см

нет

3 часа

3

13

Валя

7gy.ru
Олимпиада по математике 7 класс, задания, уравнения, задачи с ответами
Усвоить школьную программу по математике могут только те, кто проявляет достаточно упорства. На уроках 7 классе учащиеся знакомятся с такими разделами, как степень с натуральным показателем, одночлен и многочлен, линейная функция, системы линейных уравнений с двумя переменными.
Принимая участие в олимпиадах, ученики углубляют свои знания и совершенствуют навыки, приобретенные на уроках. Но, чтобы добиться высокого результата, нужно долго и усердно готовиться.
На нашем сайте вы найдете олимпиадные задания по математике с ответами и решениями. Предложенные задания помогут подготовиться к олимпиаде. Мы советуем вам использовать их в качестве тренажера как на уроках, так и в ходе внеклассной самостоятельной подготовки.
Скачайте задания, заполнив форму!
После того как укажете данные, кнопка скачивания станет активной
Уравнения
1. Оба корня уравнения x² – ax + 2 являются натуральными числами. Чему равно a?
2. Решите в натуральных числах уравнение:
zx + 1 = (z + 1)²
3. Решите уравнение:
12 – (4х – 18) = (36 + 5х) + (28 – 6х)
4. Найдите решение уравнения:
7x + 3 (x+0,55) = 5,65
5. Решите уравнение:
10у – 13,5 = 2у — 37,5.
6. Преобразуйте в многочлен:
(4х – 5у)²
7. Представьте выражение в виде квадрата двучлена:
4у2 — 12у + 9
8. Решите уравнение:
8у – (3у + 19) = -3(2у — 1)
9. Решите уравнение:
5х² – 4х = 0
10. Решите систему уравнений:
{ x+2*y = 12
{ 2*x-3*y = -18
Задачи
Задача №1
Из чисел A, B и C одно положительно, одно отрицательно и одно равно 0. Известно, что A = B (B – C). Какое из чисел положительно, какое отрицательно и какое равно 0? Почему?
Задача №2
Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?
Задача №3
В XIX-XX веках Россией правили 6 царей династии Романовых. Вот их имена и отчества по алфавиту: Александр Александрович, Александр Николаевич, Александр Павлович, Николай Александрович, Николай Павлович, Павел Петрович. Один раз после брата правил брат, во всех остальных случаях после отца — сын. Как известно, последнего русского царя, погибшего в Екатеринбурге в 1918 году, звали Николаем. Найдите порядок правления этих царей.
Задача №4
Сколько чисел от 1 до 90 делятся на 2, но не делятся на 4?
Задача №5
В трех мешках 114 кг сахара. В первом на 16 кг меньше, чем во втором, а в третьем на 2 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов сахара во втором мешке?
Задача №6
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются.
Задача №7
Точка D — середина основания AC равнобедренного треугольника ABC. Точка E — основание перпендикуляра, опущенного из точки D на сторону BC. Отрезки AE и BD пересекаются в точке F. Установите, какой из отрезков BF или BE длиннее.
Задача №8
Пол в гостиной барона Мюнхгаузена вымощен одинаковыми квадратными каменными плитами. Барон утверждает, что его новый ковер (сделанный из одного куска ковролина) закрывает ровно 24 плиты и при этом каждый вертикальный и каждый горизонтальный ряд плит в гостиной содержит ровно 4 плиты, покрытых ковром. Не обманывает ли барон?
Задача №9
Саша выписал первые миллион натуральных чисел, не делящихся на 4. Рома подсчитал сумму 1000 подряд идущих чисел в Сашиной записи. Могло ли у него получиться в результате 20012002?
Задача №10
Автомобиль из A в B ехал со средней скоростью 50 км/ч., а обратно возвращался со скоростью 30 км/ч.. Какова его средняя скорость?
Математические загадки
Загадка №1
Не пользуясь калькулятором и компьютером (в уме) вычислите сумму всех чисел от одного до ста?
Загадка №2
Позавчера Васе было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?
Загадка №3
Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?
Загадка №4
На острове живут два племени: молодцы. Которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил островитянина, спросил его, кто он такой, и когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в проводники. Они пошли и увидели вдали другого островитянина, и путешественник послал своего проводника спросить его, к какому племени он принадлежит. Проводник вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов. Спрашивается: был проводник молодцом или лгуном?
Загадка №5
В двух футбольных лигах в сумме 39 команд. Команда играет с каждой командой из своей лиги по одному разу; при этом никаких матчей между лигами не происходит. За победу полагается 3 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0. В прошлом году в одной лиге состоялось на 171 матч больше, чем в другой. Команда «Чемпионы», входящая в одну из лиг, проиграла всего три матча и набрала 32 очка.
Вопрос: со сколькими командами играли «Чемпионы» и сколько раз они сыграли вничью?
Ответы к уравнениям
Уравнение № 1 № 2 № 3 № 4 № 5
Ответ a = 3 z = 2
x = 3 x = — 15¹/₃ x = 0,4 y = -3
Уравнение № 6 № 7 № 8 № 9 № 10
Ответ 16х² — 40ху + 25у² (2у — 3)² y = 2 x = 0
x=0,8 x = 0,6
Ответы к задачам
Задача 1
Если A = 0, то либо B = 0, либо B – C = 0. Ни то, ни другое невозможно. Поэтому A не 0. Если B = 0, то и A = 0. Это тоже невозможно. Поэтому B не 0. Следовательно, C = 0, и равенство из условия задачи можно переписать в виде A = B. Отсюда следует, что B > 0. Значит, B положительно, а A – отрицательно.
Задача 2
Так как 2000 = 3 x 666 + 2, то 2000-м месте стоит число 5.
Задача 3
Павел Петрович, Александр Павлович, Николай Павлович, Александр Николаевич, Александр Александрович, Николай Александрович.
Задача 4
23
Задача 5
44 кг
Задача 6
60 чисел
Задача 7
Отрезок BE длиннее
Задача 8
Примером такой клетчатой фигуры может служить квадрат 6 на 6 без двух подходящих обобщенных диагоналей. Конечно, если трактовать это как ковер в гостиной, получится нечто экстравагантное, но ведь барон не зря слыл незаурядным человеком.
Задача 9
Из любых трёх чисел, идущих в Сашиной записи подряд, одно имеет остаток 1 пр делении на 4, другое – остаток 2, а оставшееся – остаток 3. Значит их сумма при делении на 4 даёт остаток 2. Среди первых 999 Роминых чисел есть ровно 333 таких тройки, сумма чисел в них даёт при делении на 4 такой же остаток, как 333 • 2, то есть 2. Оставшееся число на 4 не делится, поэтому вся сумма не может также давать остаток 2. А 20012002 даёт именно этот остаток.
Задача 10
37,5 км/ч
Ответы на загадки
Загадка 1
5050
Загадка 2
Если нынешний день 1 января, а у Васи день Рождения тридцать первого декабря. Позавчера, т.е. тридцатого декабря ему было еще семнадцать лет. Вчера, т.е. тридцать первого декабря исполнилось восемнадцать лет. В этом году исполнится девятнадцать лет, а в следующем году двадцать лет.
Загадка 3
Всего деливших было трое: дед, его сын и внук
Загадка 4
На острове на данный вопрос никто не мог ответить ничего, кроме того, что он молодец. Так как проводник воспроизвел правильно этот единственно возможный ответ, то ясно, что он молодец.
Загадка 5
«Чемпионы» играли с 23 командами (следовательно, в их лиге 24 команды, а в другой — 15) и сыграли вничью 14 матчей из 23.
Скачайте задания, заполнив форму!
После того как укажете данные, кнопка скачивания станет активной
Другие классы
Обновлено: 26/02/2015 , автор: Валерия Токарева
ruolimpiada.ru

Условие	Количество
Было	3000
Первый раз	250
Второй раз	320
Третий раз	140
Четвёртый раз	690
Осталось	?

Места в вагоне	Количество
Кол-во вагонов	12
Кол-во мест в вагоне	40
Кол-во пассажиров	352
Осталось мест	?

	Скорость	Время	Расстояние
Теплоход	?	7	210
Поезд	?	3	360

	Скорость	Время	Расстояние
Автомобиль	?	4	320

	Скорость	Время	Расстояние
1 велосипедист	10	?	125
2 велосипедист	15	?	125

	Скорость	Время	Расстояние
1 автомобиль	?	5	600
2 автомобиль	80	5	600

Было	Х
Отлили	80
Осталось	240+80

1 слагаемое	(x-14)+52
2 слагаемое	x-14
3 слагаемое	x
Сумма	327

Задания для первого класса по математике онлайн бесплатно – Тренажер по математике — 1 класс

alexxlab / 02.05.201908.06.2019 / Математика

Тренажеры онлайн. Математика

Подробности: Категория: ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПЕРВОКЛАССНИКОВ; Опубликовано: 13 Март 2015; Просмотров: 53548

Тренажер по математике, в котором можно потренироваться складывать числа с переходом через десяток в пределах от 1 до 20. Вам не придется придумывать примеры и проверять их, программа все сделает сама.

Интерактивный тренажер поможет потренироваться правильно раскладывать вычитаемое. Перетаскивайте цифры в пустые окошки, затем нажмите кнопку «Проверить». Впрочем, при правильном ответе переход слайда произойдет автоматически.

Числа представлены в виде ряда шариков, в каждом ряду — 10 ячеек. При складывании мы «занимаем» шарики из второго слагаемого, дополняя первое слагаемое до 10, а затем прибавляем оставшуюся часть.

В этой математической игре мы будем решать примеры в два действия с переходом через десяток, в пределах от 1 до 20.

Эта игра поможет вашему ребенку потренироваться в решении таких примеров. Игру можно также использовать и для подготовки к школе. Нужно нажать кнопку с правильной цифрой. В игре имеется счетчик неправильных ответов.

В первом классе примеры часто представлены в виде схем со стрелками. Подобные схемы составляются и к задачам. Попробуйте порешать уравнения, представленные в виде схем в нашей игре. Необходимо нажать нужную цифру. Имеется счетчик неправильных ответов.

В этой игре мы будем сравнивать числа до 10 и числовые выражения. Нужно выбрать и нажать правильный знак — >, <, или =.
В эту игру могут играть не только первоклашки, её можно использовать и для подготовки к школе.

В этой игре 10 примеров на вычитание от 1 до 10. Движущиеся и падающие яблочки на яблоне подсказывают ребенку суть математического действия вычитания. Играя в математические онлайн-игры, ребенок быстрее научится считать. Игра подходит для подготовки к школе.

В этой математической онлайн-игре 10 примеров, но без подсказок, как в первом уровне. Игра также подходит для подготовки к школе.

Тренажер по математике для автоматизации счета. Решаем примеры на время. Есть счетчик правильных ответов.

Математический тренажер для тренировки устного счета в пределах десяти. В тренажере 100 примеров, некоторые из которых повторяются несколько раз. Как правило это примеры на сложение и вычитание, наиболее часто вызывающие затруднения.

Еще один математический тренажер для автоматизации счета в пределах 10. Тренажер содержит 100 примеров, немного посложнее, чем первый.

Игра помогает наглядно представить состав числа 5. Считаем, сколько лампочек из 5 горит, а сколько — не горит. В конце игры самостоятельно зажигаем и гасим лампочки!

Интерактивное наглядное пособие для изучения состава числа. Считаем лампочки и учим состав числа 6.

Учим состав числа 6 с интерактивными числовыми домиками.

www.selezneva-lichnost.ru
Онлайн игры Для 1 класса, Математика бесплатно
Для 1 класса Математика
Выбрать поджанр Выбрать другой поджанр100101 далматинец12345678902010 года2011 года2012 года2013 года2014 года2015 года2016 года2017 года20482D3D5 ночей с Фредди60 секундA10Angry BirdsBesiegeFish.ioFlappy BirdHTML5LinesLuntikPack WarPrototypeSimsSlither.ioSubway surfersTower DefenseUnityWindows 10Zuma подобныеАватарАвтоАвтоботыАвтоматыАзбукаАквапаркАкулыАлаварАлфавитАлхимияАм НямАмериканские горкиАмнезияАнгелАнглийский языкАндроидАнжелаАнжела и ТомАнимеАпокалипсисАркадыАрмадаАрмияАссоциацияАтакаАтака титановБабочкиБаза защитаБактерииБандитБарабаныБарашкиБарбиБарбоскиныБаскетболБашняБегалкиБегунБездельеБелоснежкаБен 10БеременнаБешеные кроликиБизнесБитваБитвы титановБличБлокадаБлокиБойцовский клубБольницаБомбаБомберыБородачБотБратцБродилкиБуквы учимБумажкиБургерБутылочкаБэтменВ правдуВ школеВ школуВампирыВан-ПисВаркрафтВелосипедВерностьВертолетыВеселая фермаВесёлыеВетеринарВзрывВикингиВиллиВинксВинкс КлубВинкс СирениксВодные горкиВоенныеВойнушкиВолкВолшебствоВоришкаВормиксВорыВремя приключенийВспышВторая мироваяВыход из комнатыГадкий яГероиГерои ударного отрядаГлазГномГодзиллаГоловоломкиГонкиГонки на квадроциклахГонки на крутых машинахГоркиГородГотикаГотовим едуГотовкаГрабителиГрабитель БобГравити ФолсГрузовикиГуглГугл плейГуппи и пузырькиДальнобойщикиДвериДевушки СупергероиДевчачиеДед МорозДельфиныДемоны и ангелыДендиДетский садДжейк и пираты НетландииДжек и ЭльзаДжеки ЧанДженгаДжеффа убийцыДжинДжипыДивизионДивный садДиегоДинозаврыДиснейДисней: НаследникиДля 10 классаДля 11 классаДля 2 классаДля 3 классаДля 4 классаДля 5 классаДля 6 классаДля 7 классаДля 8 классаДля 9 классаДля айпадаДля айфонаДля всей семьиДля всехДля дебиловДля девочекДля девушекДля детейДля маленьких детейДля мальчиковДля нетбукаДля ноутбуковДля планшетаДля подростковДля развития мозгаДля слабого ноутбукаДля слабого ПКДля смартфонаДля телефонаДля умаДоббльДоктор ПандаДоктор ПлюшеваДолина сладостейДомДоминоДотаДракиДракончик ХопиДраконыДраконы: Всадники ОлухаДружба — это чудоДрузья ангеловДядя ДедаЕгипетЕгиптусЕдаЕдинорогиЕпиЕршЖелезная дорогаЖивотныеЖизньЗагадкиЗайчикиЗамокЗащитаЗащита замкаЗвездаЗвездные войныЗверопойЗеленый ФонарьЗиг и ШаркоЗимаЗимниеЗмейкаЗмейка ioЗнаменитостиЗодиакЗолотоискательЗолушкаЗомбиЗомби против людейЗоопаркИван Царевич и Серый ВолкИвангайИздевательстваИндиИндиана ДжонсИнопланетянеИнтеллектуальныеИнтерныИоИскоркаИстория игрушекЙетиКазуальныеКак приручить драконаКаналКаратэКартинкаКарточныеКартун НетворкКаскадерКатапультаКафеКвестыКекс шопКизиКик БутовскиКит виси КэтКлассическиеКлассныеКлассный ниндзяКликерыКлуб пингвиновКнигиКовбойКомнатыКонкурсыКонструкторКонструктор игрКонтр страйкКопательКораблиКоролеваКоролевствоКорольКосмосКот ТомКотикиКоты-ВоителиКотята против лисятКофейняКошкиКраскиКрасная ШапочкаКрасный шарКрестики-ноликиКрокодилКрысаКрысыКубикиКуклыКукольный домикКулинарияКунг-фуКухняКухня СарыЛабиринтыЛегоЛего ДуплоЛего СитиЛеди багЛеди Баг и Супер КотЛентяевоЛеталкиЛечить животныхЛечить зубыЛечить людейЛига СправедливостиЛило и СтичЛинииЛогическиеЛолЛолаЛошадиЛучникЛюбовьЛюди ИксЛюди против пришельцевЛягушкиМагазинМагазин одеждыМагияМадагаскарМаджонгМаджонг БабочкиМайл руМайнкрафтМайнкрафт: ГолодныеМакдональдс симуляторМакияжМаленькое королевствоМаленькое королевство бена и холлиМалышиМалышка барбиМамаМаникюрМарвелМарвел ЛегоМариоМаскаМаскаМаша и медведьМашинариумМашинкиМедведиМедведи соседиМетроМетро 2033МеханикаМечи и душиМикки МаусМини-МиньоныМир Юрского периодаМистер БинМишкаМодаМодный бутикМозаикиМолния МаквинМонополияМонстр ТракМонстр ХайМонстрыМороженоеМостМотокроссМотоциклыМоя новая комнатаМстителиМузыкаМультяшныеМыть машинуМышкаМышки кошкиНа внимательностьНа времяНа двоихНа ловкостьНа одногоНа памятьНа русскомНа сервисНа троихНа улучшенияНайди котаНайди отличияНайти числаНардыНарутоНаруто против бличНаследникиНастольныеНастольный теннисНебесаНебоНевософтНексо найтсНикелодеонНиндзяНовый годНяняОборонаОбслуживаниеОбучающиеОгонь и водаОдевалкиОдевалки на оценкуОлимпийскиеОперацииОружиеОтельОфисныеОхотаОхота и рыбалкаПазлыПакманПандаПанда Кунг-фуПарикмахерскаяПарковкаПаркурПасхальныеПасьянсПаукПенальтиПеределкиПерри УтконосПесочницаПианиноПиксельПинболПираньиПиратыПираты Карибского моряПирог в лицоПитомецПиццаПиццы готовитьПланПланетаПо комиксамПо мультфильмамПобегПобег из тюрьмыПоварПогрузчикПодвижныеПодводные лодкиПоезд динозавровПоездаПожарныеПожарный СэмПознавательныеПоиск предметовПокемоныПолицияПолли ПокетПониПонивильПопрыгунчикПопугайПоуПоцелуиПравдаПравда или действиеПриготовление едыПризрачный гонщикПриключенияПриколыПринцессыПрическиПро выживаниеПро инопланетянПро рыбалкуПро троллейПро эльфовПростоквашиноПростыеПрыжкиРоботыСенсорныеУкрашенияТвариРапунцельТаксиТрансформеры ПраймС шарикомТесты для девочекУборкаЯпонскиеСвадьбаРаздевалкаСъедобная планетаТачкиСтикменРикошетФотоСноубордЧеловечекФруктыСлова из словСимулятор вожденияТесты на IQХодячие мертвецыСкейтбордЭвер Афтер ХайСканвордыС кровьюУход за животнымиФутболФутбольныеРусалочка АриэльЭкономические стратегииТри в рядШпионскиеСтепанидаСтроить домаСмурфикиСолитерРазвивающие для детейСо смертьюШить одеждуСтроить мостыСамые крутыеСимуляторыУход за малышамиТотали СпайсСтратегииСуши котФермаХлебоуткиСкуби-ДуУгадай мелодиюСкачки на лошадяхРога и копытаЧудо-зверятаСвоя играСобакиСкраблРаскраскиЭпоха войныСегаСоздавать монстровРолевыеХелло КиттиРазныеТеккенФин и джейкРазвлечениеСупергероиСлагтерраПтицаТюнинг машиныРыцариШрекСкорая помощьПыткиСофия ПрекраснаяЭраШопкинсТеррарияТуалетПчелка МайяСтрашныеС буквамиРыбкиЦветыСимпсоныЧародейкиУгадай словоШиммер и ШайнХоккейРодыСтройкаТрансформерыСолдатыПушистикиФлеш приколыСнежкиЭльзаФерби БумФлешТеннисХэллоуинТетрисШколаТанцыСтоматологРазрушениеУлитка БобЧернобыльТри пандыПушкаСоздавать пониСпасательСпортивныеРейкаРисовалкиРекс динозаврСредневековьеШерлок ХолмсСчастливая обезьянкаС компьютеромСемейныеЧудо машинкиЧудо фермаРастишкаХолодное сердцеТестыС другомШарарамРеспубликаРезать фруктыЦиркФутбол головамиУтиные историиХодилкиПузырьФишдомШпионРесторанЭволюцияСобери роботаС мячомСоздай своего персонажаСокровища пиратовСраженияЦифраСнайперЭкшенСмешарикиСамолетыСамураиСтрельба из лукаСвидание СтеллыФруктТераУбить боссаСупер бойцыТочкиРимЦивилизацияФильмСуперменСмешныеС дельфиномТюнингФеиФейри ТейлС оружиемСабвей СерфФизикаФнафХоллиТеорияРусалкиРакетаСимулятор слизняХимияС друзьямиЧервячкиЭлбэиксЧасть 2ТестоШоу дельфиновСоникПутешествияЮные титаныУбейте человекаСпартаХанна МонтанаСтрелялкиФабрика героевУлиткаХейзелТарзанЯ ищуТанкиТортыШутерыСлизариоСейлор МунСалон красотыФиксикиШарикиСмешарики: Пин-кодСвинка ПепаЧасть 3Смерть шпионамРетро
лучшие лучшиеновые
Поделись с друзьями
onlineguru.ru
Игры Математика 1, 2, 3 класс
Вместе с математическими играми обучение становится намного охотней и увлекательней. Подобный развлекательно-образовательный процесс сможет не только подготовить ребят к школе, но и заинтересует их своими задачками, которые так весело решать в игровой форме. Такие флешки развивают интерес к цифрам и учат не бояться сложностей. Со всеми поставленными заданиями можно с легкостью справиться. В данной рубрике собраны флешки для детей разного возраста, а выбирать стоит именно такие, которые подойдут по уровню знаний и возможностей.
Все уровни будут начинаться с легких примеров, а далее уже пойдут более сложные. Забавы настолько интересны, что даже не будет заметен процесс обучения. При этом улучшаются такие качества как логика, внимание, концентрация и память. Например, некоторые объекты могут двигаться, благодаря чему малыш сможет удержать взгляд, что не даст заскучать, а вот подсказки всегда смогут выручить в трудные моменты. Из-за последовательности заданий по сложности ничего из материала упущено не будет, появятся новые знания, которые станут легко применяться в поставленных задачах. Также проверить свои знания юные геймеры смогут, пройдя интересные тесты.
Что подойдет для первого класса?
Начинания всегда сложны в любом деле, поэтому не стоит требовать от себя очень многого. Игры для первоклашек помогут адаптироваться в данной сфере. Например, вместе с Дашей путешественницей можно узнать об основах математики. Решать легкие примеры с помощью раскрасок, где каждая цифра обозначает определенный цвет. В обучении большую роль играют как раз подобные приложения, в игровой форме дети лучше усваивать материал и узнают много нового, даже не замечая этого.
Вместе с юными гениями также могут поиграть и их родители, чтобы понять какой именно уровень ожидается для правильной учебы ребенка. Ребята познают окружающий мир все время, впитывая знания как губка, нужно правильно расставлять приоритеты, чтобы запоминать и изучать самое важное и полезное. Вместе с любимыми персонажами из мультфильмов пользователи смогут разобраться во всех геометрических фигурах, дифференцировать их по размеру, считать простые примеры, складывая и вычитая объекты вместе с Фиксиками, Смешариками или феями. Задания для первого класса всегда должны быть яркими и простыми, для того чтобы школьники полюбили математику, а не отстранились от нее. Правильный подход является практически самым важным элементом в обучении каждого.
Чего ждать от заданий для второго класса?
Через год у детей уже активно развиваются высшие психологические процессы: память, внимание, мышление и так далее. И для того чтобы идти в правильном направлении важно, чтобы появилась концентрация и усидчивость. Для эффективного обучения подойдут игры, в которых объекты и персонажи двигаются, а не просто появляется обычная картинка. Анимация довольно важна, это помогает следить за происходящим и не отвлекаться от заданий. Арифметические упражнения уже немного сложнее, появляются новый вид счета и работа с геометрическими фигурами.
Знания и понимание важнее оценок в дневнике
В третьем классе дети уже более серьезно относятся к обучению, они понимают, что нужно слушать и на примерах выполнять задания. Но для того чтобы научиться считать, важно не просто заучивать правила, а понимать всю систему арифметики. Кроме внимания, важно концентрироваться на заданиях, и в этом могут помочь специальные игры и тесты с математическим уклоном. Вместе с героями из сказок во флешках геймеры еще больше улучшают навыки внимания, восприятия и логически справляются с поставленными задачами.
gameraft.ru
Тесты онлайн для детей — с 1 класса и старше
Здесь вы найдете онлайн тесты для детей различного возраста от детского портала «Чудо-Юдо». Тесты поделены на возрастные и тематические категории. Чтобы начать заниматься, выберите соответствующую возрастную группу, а в ней уже выбирайте необходимую тему тестов.
Чтобы просматривать результаты тестов своего ребенка, вы должны зарегистрировать его, и входить на сайт под его логином и паролем. В разделе «Результаты теста» вы найдете подробную информацию об успехах и неудачах вашего ребенка в процессе прохождения тестов. Вы сможете узнать, какие тесты проходил ребенок, какое количество баллов он набрал, какое время затратил на задание и, конечно же, самое главное — сдал он тест или нет. Таким образом, вы всегда можете контролировать уровень развития своего ребенка, имея четкое представление о том, какие задания вызывают у него затруднения. Обращая свое внимание на задания, которые ребенку даются с трудом, вам будет легче понять, на что необходимо сделать упор в обучении. К тому же, тесты позволят вам узнать, соответствует ли уровень знаний вашего ребенка той возрастной группе, к которой он относится. Если ребенок не сможет сдать тест с первого раза, у него будет возможность его пересдать на следующий день.
После каждого неверного ответа уменьшаются баллы, которые ребенок набирает, правильно отвечая на вопросы. Задача ребенка — набрать 100 баллов. После прохождения теста ребенок увидит, сколько баллов он набрал, за какое время прошел тест и сколько ошибок он сделал. Также он сможет увидеть, на какие вопросы он ответил неправильно и какие ошибки допустил.
Если ребенок допустил в тесте хотя бы одну ошибку, то тест получает статус «Не сдан». Пересдать тест можно будет только на следующий день.

Тесты онлайн для 1 класса
Здесь представлены тесты онлайн для 1 класса от детского портала «Чудо-Юдо». Тесты поделены на категории по темам: Математика, Русский язык и Окружающий мир. Выберите нужный раздел, чтобы начать проходить тесты.
Тесты онлайн по математике для 1 класса
Тесты онлайн по русскому языку для 1 класса
Тесты онлайн по окружающему миру для 1 класса

Тесты онлайн для 2 класса
Здесь представлены тесты онлайн для 2 класса от детского портала «Чудо-Юдо». Тесты поделены на категории по темам: Математика, Русский язык и Окружающий мир. Выберите нужный раздел, чтобы начать проходить тесты.
Тесты онлайн по математике для 2 класса
Тесты онлайн по русскому языку для 2 класса
Тесты онлайн по окружающему миру для 2 класса

Тесты онлайн для 3 класса
Здесь представлены тесты онлайн для 3 класса от детского портала «Чудо-Юдо». Тесты поделены на категории по темам: Математика, Русский язык и Окружающий мир. Выберите нужный раздел, чтобы начать проходить тесты.
Тесты онлайн по математике для 3 класса
Тесты онлайн по русскому языку для 3 класса
Тесты онлайн по окружающему миру для 3 класса

Последние добавленные тесты:

Тест №7. Что такое Родина?, 1 класс — Окружающий мир
Знаешь ли ты, что такое Родина? Умеешь ли отличить свою страну на карте среди других? Знаешь ли ты государственные символы? — Все это мы узнаем, когда ты пройдешь этот тест…
Тест №5. Вода, 2 класс — Окружающий мир
В этом тесте вы должны проверить свои знания самого уникального вещества в мире — воды, без которого не может существовать ни одно живое существо.
Тест №36. Математическая викторина, 2 класс — Математика
Здесь тебе нужно решить 10 математических заданий, в которых ты сможешь проверить не только математические способности, но и логическое мышление.
Тест №4. Где мы живем? — Город, село, 2 класс — Окружающий мир
В этом тесте вы должны показать, насколько хорошо вы знаете отличительные особенности города и села (деревни). В тесте — 13 вопросов.
Тест №11. Временные формы глаголов, 3 класс — Русский язык
В этом тесте тебе нужно сформировать и потренировать умение различать глаголы по временам.
Тест №8. Питание и питательные вещества, 3 класс — Окружающий мир
В этом тесте вы должны правильно ответить на все вопросы, связанные с питанием и питательными веществами.
Тест №7. Опора тела и движение, 3 класс — Окружающий мир
В этом тесте вы должны правильно ответить на все вопросы, связанные с органом, который является главной опорой тела
Тест №6. Орган осязания, 3 класс — Окружающий мир
В этом тесте вы должны правильно ответить на все вопросы, связанные с органом осязания.
Тест №5. Органы чувств, 3 класс — Окружающий мир
В этом тесте вы должны правильно ответить на все вопросы по окружающему миру на тему «Человек. Органы чувств».
Тест №4. Размножение и развитие животных, 3 класс — Окружающий мир
В этом тесте вы должны правильно ответить на все вопросы, связанные с развитием и размножением животных.
Тест №10. Допиши предложения словами с противоположным значением, 3 класс — Русский язык
В этом тесте тебе нужно дописать предложения, вставляя в них недостающие слова с противоположным значением.
Тест №9. Вопросы к второстепенным членам предложения, 3 класс — Русский язык
В этом тесте тебе нужно выбрать вопрос, который нужно задать в выделенном месте предложения.
Тест №3. Итоговый тест по окружающему миру за 3 четверть, 3 класс — Окружающий мир
В этом тесте вы должны правильно ответить на все вопросы, которые составлены с учетом школьной программы по окружающему миру за 3 класс, в конце 3 четверти
Тест №2. Дорожная азбука, 3 класс — Окружающий мир
В этом тесте вы должны правильно ответить на все вопросы по правилам дорожного движения за 3 класс
chudo-udo.info
Математика, 1 класс: уроки, тесты, задания

Общие понятия

Сравнение предметов

Точка, прямая линия, кривая и отрезок

Квадрат, круг, прямоугольник, треугольник

Пространственные и временные представления

Пары и группы предметов

Больше, меньше, столько же

Знаки сравнения, знаки действий и знак равенства

Числа от 1 до 5

Нумерация. Сколько? От 1 до 5

Примеры на сложение и вычитание от 1 до 5

Сравнение чисел от 1 до 5

Текстовые задачи (от 1 до 5)

Задачи на смекалку (от 1 до 5)

Слагаемые. Сумма

Примеры на сумму

Текстовые задачи (сумма)

Переместительный закон сложения

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность

Примеры на разность

Текстовые задачи (разность)

Таблица сложения. Числа от 1 до 9

Числа от 0 до 10

Нумерация. Сколько? От 0 до 10

Примеры от 0 до 10

Сравнение чисел от 0 до 10 и выражений

Текстовые задачи (от 0 до 10)

Задачи на смекалку (от 0 до 10)

Увеличить или уменьшить на…

Меры

Сантиметр

Дециметр

На сколько больше? На сколько меньше?

Десятки

Счёт десятками

Круглые числа

Числа от 11 до 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 20

Нумерация. Сколько? От 11 до 20

Примеры от 11 до 20

Сравнение чисел от 11 до 20

Текстовые задачи (от 11 до 20)

Задачи на смекалку (от 11 до 20)

www.yaklass.ru
Тест по математике 1 класс
1Выбери число, которое стоит при счете перед числом 5
6
7
4
3
2Выбери нужные знаки. ПЛЮС ( ) МИНУС ( ) РАВНО ( )
+
—
=
3Среди данных чисел выбери наименьшее число
8
5
2
6
9
10
4Вместо точек укажите пропущенный знак действия 3 … 1 = 2
+
—
*
5В данных выражениях выбери те где есть второе слагаемое
4 — 2 = 2
3 + 3 = 6
2 + 4 = 6
8 – 8 = 0
6Выбери числа, в которых: 1дес. 5ед. 1дес. 1дес. 7ед. 1дес. 3ед
15
1
17
10
3
13
7Выбери выражения, в которых выполняется сложение.
3 + 6
7 – 1
2 + 0
9 – 1
8Выбери правильный ответ 59 + 25 =
94
83
84
102
9Посчитай 1м 5дм2см + 3м4дм7см =
4м7дм7см
3м9дм9см
4м9м9см
10Проверь ответы. Укажите выражения с ошибкой
31 + 17 = 48
73 — 13 = 50
42 + 4 = 48
61 — 15 = 46
11Реши уравнение 46 – х = 25
х=81
х=22
х=21
12УМНОЖЕНИЕ 5 * 7 =
30
25
35
13УМНОЖЕНИЕ 4 * 6 =
24
22
26
14УМНОЖЕНИЕ 8 * 7 =
52
54
56
15В речке купаются 3 человека, а на берегу загорают на 4 человека больше. Сколько человек загорают на берегу?
6
11
7
16Девочка купила 5 тетрадей в клетку и 4 в линейку. Сколько всего тетрадей купила девочка?
8
7
9
10
17В коробке у портнихи было 40 больших пуговиц и 50 маленьких. Когда она пришила несколько пуговиц, то в коробке осталось 30 пуговиц. Сколько пуговиц пришила портниха?
70
60
90
18Что служит для счета предметов?
Цифры
Числа
19Изменится ли сумма от перестановки слагаемых?
Да
Нет
www.all-tests.ru
Тесты онлайн по русскому языку для 1 класса
Онлайн тесты по русскому языку для 1 класса составлены с учетом школьной программы по русскому языку для 1 класса и на основе того, что должен знать и уметь ребенок в этом возрасте. А именно:
Слово и слог. Ударение. Перенос слов.Ударение (общее представление).
Звуки и буквы. Русский алфавит, или Азбука. Гласные звуки. Ударные и безударные гласные звуки. Согласные звуки. Твёрдые и мягкие согласные звуки. Мягкий знак как показатель мягкости согласного звука. Согласные звонкие и глухие. Шипящие согласные звуки. Заглавная буква в словах.
Текст, предложение, диалог. Текст (общее представление). Смысловая связь предложений в тексте. Заголовок текста. Предложение как группа слов, выражающая законченную мысль. Выделение предложения из речи. Установление связи слов в предложении. Диалог. Знаки препинания в конце предложения (точка, вопросительный, восклицательный знаки).
Слова. Слово. Роль слов в речи. Слова-названия предметов и явлений, слова-названия признаков предметов, слова-названия действий предметов. Тематические группы слов. Вежливые слова. Слова однозначные и многозначные (общее представление). Слова, близкие и противоположные по значению. Словари учебника: толковый, близких и противоположных по значению слов.
Здесь вы можете пройти по порядку (или вразброс) онлайн тесты по русскому языку для 1 класса.

Тесты
В этом тесте вам необходимо указать количество слогов в каждом слове. В тесте — 20 вопросов.
В этом тесте вам необходимо проверить и закрепить свои знания грамматики в использовании заглавных букв в письме. В тесте — 20 вопросов
В этом тесте вам необходимо вставить пропущенные буквы в словах, основываясь на правилах правописания жи ши, ча ща, чу щу. В тесте — 20 вопросов
В этом тесте вам необходимо выбрать из нескольких вариантов слог с мягким или твердым согласным звуком. В тесте — 20 вопросов
В этом тесте вам необходимо выбрать из нескольких вариантов слог с мягким или твердым согласным звуком. В тесте — 20 вопросов
chudo-udo.info

Что такое задача в математике – Математика «Что такое задача»

alexxlab / 10.04.201908.06.2019 / Математика

Математика «Что такое задача»

КСП по математике в 1 классе

3 четверть 27 урок

*В контексте тем:
«Путешествие», «Традиции и фольклор»
Школа:
Дата: «____»____________20___г.
ФИО учителя:
Класс: 1 «____» класс.
Количество присутствующих:
отсутствующих:
Тема урока:
Что такое задача
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):
подбирать опорную схему для решения задачи.
Цели урока:
Познакомить учащихся с понятием задача и ее составными частями — условием и вопросом; научить оформлять решение и ответ к задаче.
Критерии успеха
Термин «задача» в начальной школе используется в значении «текст, описывающий жизненную ситуацию, с использованием численных характеристик».
Привитие
ценностей
Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.
Межпредметные
связи
Межпредметные связи содержат перечень ссылок на другие предметы, которые имеют отношение к уроку. Разнообразные виды заданий выполняются на уроке с целью осуществления интеграции с другими предметами. Например, задачи обучения в рамках конкретного урока по предмету «Математика» можно рассмотреть через такие предметы, как «Естествознание» и «Художественный труд».
Навыки
использования
ИКТ
На данном уроке учащиеся не используют ИКТ. Возможный уровень:
организованная деятельность, включающая презентации и ИKT;
самостоятельное изучение информации, обсуждение в группе; представление классу полученных выводов;
Предварительные
знания
Уравнения всех изученных типов с вычислениями в пределах 20 и десятками до 100. Умение выбрать нужный способ решения из трех возможных. Комментирование решения уравнений на основе взаимосвязи между частью и целым по алгоритму.
Ход урока
Этапы урока
Запланированная деятельность на уроке
Ресурсы
Начало урока
Вводное задание. Начните урок с проведения исследовательской работы — поиска ответа на вопрос: «Что такое задача?».
Критерии успеха
Запишите на доске предмет исследования — слово ЗАДАЧА.
Середина урока
Предложите учащимся подумать и обсудить в группах, что такое задача. Выслушайте их ответы. В помощь детям раздайте опорные таблицы.
7 + 3
Чему равно значение суммы?
Жанар прочитала 7 книг о животных и 3 книги о путешествиях. Сколько книг прочитала Жанар?
Задайте вопросы:
Чем похожи эти задания? Чем они отличаются?
Каким способом можно выполнить каждое задание?
Какое из этих двух заданий будет задачей? Выслушайте ответы учащихся. Выясните, почему
они так думают. Сообщите, что задача — это математическое высказывание. В тексте задачи обязательно содержатся условие и вопрос.
Предложите школьникам определить в тексте условие и вопрос задачи. Проведите обсуждение в виде фронтальной работы. Прочитайте условие задачи и вопрос. Обсудите, в чем их отличие. Закрепите новые понятия, записав их на доске или при помощи табличек со словами: УСЛОВИЕ и ВОПРОС.
Переходя к следующему этапу, спросите, как ответить на вопрос задачи. Выслушайте предположения учащихся. Резюмируйте, что для ответа на вопрос задачу нужно решить. Запишите на доске слово РЕШЕНИЕ.
Попросите детей сделать предположение. Спросите, что получается в результате решения задачи. Обобщите ответы учащихся, сообщив, что в результате решения задачи находят ОТВЕТ. Запишите термин на доске.
С помощью схемы можно изобразить все компоненты задачи, увидеть их взаимосвязь и найти неизвестный компонент. Например: Жанар прочитала 7 книг о животных и 3 книги о путешествиях. Сколько всего книг прочитала Жанар?
1. Что означает первая часть схемы? (Количество книг о животных.)
А вторая часть? (Количество книг о путешествиях.)
Что нужно узнать в задаче? (Сумму прочитанных книг.)
Объясните, как следует построить схему к задаче. Поясните, что при наличии визуальных данных задачу легче решить.
Задача. Прочитав вместе с учащимися условие задачи, организуйте выполнение формирующего задания. Выпишите основные шаги, необходимые для решения задачи:
прочитай задачу;
определи, что известно и что неизвестно в задаче;
подбери схему к задаче или составь краткую запись;
определи ход решения;
запиши решение задачи;
запиши ответ.
Выполнение упражнений в учебнике закрепляет знания об основных частях задачи.
Реши. Предложите учащимся прочитать задачу. Спросите, какие из основных четырех частей задачи они могут выделить в тексте. Прежде чем дети приступят к решению задачи, помогите им ее проанализировать. Дайте соответствующие рекомендации:
Этап понимания содержания задачи: «Прочитай текст задачи, определи о чем или о ком идет речь».
Этап планирования: «Рассмотри рисунок или схему к задаче. Определи части и целое. Объясни, что обозначает каждое число».
Этап решения: «Подумай, как ответить на вопрос задачи. Какое действие следует совершить, чтобы найти неизвестное целое? Запиши решение задачи».
Этап проверки: «Запиши ответ к задаче. С помощью обратного действия сделай проверку», Опираясь на данный алгоритм, реши задачу.
Учебник:
Что такое задача, с. 58—59. Рабочая тетрадь:
Рабочий лист 53, «Что такое задача», с 55. Рабочий лист 54, «Части задачи», с. 56.
Ресурсы:
названия составных частей задачи: «Условие», «Вопрос», «Решение», «Ответ», написанные на отдельных карточках;
схемы для составления и решения задач;
памятки с названиями частей задачи;
текст заданий на листах бумаги.
Критерии успеха
Ответ
14 + 3 = 17 (пр.)
Ответ: 17 предметов.
Конец урока
Попробуй. Задание направлено на закрепление понимания взаимосвязи между вопросом и текстом задачи. Опираясь на иллюстрацию, учащиеся составляют условие задачи. В ходе работы следует обращать их внимание на памятку, в которой перечислены все составляющие части задачи
Критерии успеха
Дифференциация
Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?
Оценивание
Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.
Здоровье и соблюдение техники безопасности
Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.
Дополнительные задания
Составь задачу. Учащиеся соотносят части задачи с соответствующими названиями, проводя линии, соединяющие воздушные шары и корзины.
Они записывают ответ в числовое выражение (решение задачи), а полученное число — в ответ.
Ответ
Условие «Путешественник 15 часов ехал на автобусе и 4 часа шел пешком».
Вопрос: «Сколько часов путешественник был в пути?»
Решение: схема и числовое выражение: 15 + 4 = 19 (ч)
Ответ: 19 часов.
Пройди лабиринт. Первоклассники соотносят части задачи с их названиями, проходя дорожки лабиринта.
Чтобы выяснить, на каком уровне учащиеся овладели знаниями по данной теме, задайте следующие вопросы:
Назовите основные части задачи, (Условие, вопрос, решение, ответ.)
Что такое вопрос задачи?
Если в тексте отсутствует вопрос, будет ли это задачей?
Проведите работу с учащимися по самооцениванию с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.
Физкультминутка.
Чтоб все выполнить заданья,
Всем нам надо отдохнуть,
Ну, ребята, дружно встанем,
Надо косточки встряхнуть.
Руки вверх, назад прогнулись,
Сейчас сделаем наклоны,
К упражнению готовы?
Раз, два, три, четыре, пять.
Теперь спинки держим ровно.
На месте будем мы шагать.
Раз, два, три, четыре, пять.
Тихо все на место сядем
И закроем глазки,
Вспомните всё, что сегодня узнали,
Без моей подсказки.
infourok.ru
Понятие текстовой задачи по математике
В повседневной жизни люди постоянно сталкиваются с термином «задача» как на профессиональном, так и на бытовом уровне. Нам зачастую приходится решать те или иные проблемы, которые мы привыкли называть задачами. Проблема решения задач, математических и которые возникают перед человеком в бытовой или производственной деятельности, начали изучаться с давних пор, но на сегодняшний день нет общепринятого толкования самого понятия «задача». В общепринятом понимании под задачей имеется в виду некоторая ситуация, требующая исследования и необходимого решения человеком.
Определения текстовой задачи предлагают различные авторы:
1.Текстовая задача – есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения (А.П. Тонких).
2. Текстовая задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий» (М.И.Моро и А.М. Пышкало).
Самого такового определения текстовой задачи нет, есть только понятие причем, по словам Н.В.Метельского это понятие есть неопределенным. По его мнению, «задача – понятие неопределяемое и в самом широком смысле слова означает то, что требует исполнения, решения. Иногда под задачей понимают упражнение, которое выполняется, решается посредством умозаключения, вычисления и т.п. Последнее толкование термина «задача» ближе к понятию «задача в обучении», которую можно назвать дидактической задачей. Математическая задача в обучении … является также неопределяемым понятием, подчиненным понятию «дидактическая задача»».
Существуют некоторые виды задач, которые выделяет Т.Е. Демидов:
1)Коллективные и групповые задачи,
2)Задачи общегосударственные,
3) Задачи определенного круга людей.
Если глубоко рассмотреть текстовую задачу, то можно понять что это некая ситуация которая требует определенного решения.
Задача как цель, которая заданная в определённых условиях, так А.Н. Леонтьев определяет понятие текстовой задачи. Л.Л. Гурова определяет текстовую задачу как объект, мыслительной деятельности, который требует практических действий или ответа на теоретический вопрос путем нахождения условий, необходимых для нахождения связей между неизвестными и известными её элементами. А Л.М. Фридман находит связь между понятием «задача» и «проблемная ситуация».
А.А. Темербекова выделяет математические задачи как особый вид, она в своих работах их раскрывает следующим образом. Математическая задача — это некий лаконический рассказ, в котором присутствуют значения некоторых величин и необходимо отыскать неизвестные значения величин, зависимые от данных и имеют связь в определённых соотношениях, которые даны в условии.
Правильно будет выделить отдельный блок математических текстовых задач, для которых необходимо знать особые математические знания.
Демидова Т.Е. делит задачи на два блока:
1)научные (например, проблема Гольбаха, теорема Ферма и т.д.), при решении развевается математика и её приложения. Они характеризуют настоящие предметы (масса, длина, скорость и т.д.).
2)учебные задачи — это задачи, которые направлены для формирования математических навыков, знаний и умений в разных категориях обещающихся и направлены для улучшения личности обучаемого. А объекты в этих задачах математические (фигуры, числа, и т.д.).
Математическая задача – это необходимость реализовать некоторую математическую деятельность, для которых условие уже указано.
По роли, которую играют учебные задачи, их, делят на:
1)репродуктивные (для решения такого вида задач необходимо знать
определённую формулу),
2)задачи с известным алгоритмом (это такой вид задач, для решения
которых необходимо проделать определённую последовательность действий, для
достижения результата),
3)проблемные (это задачи, которые ориентируют учащихся, на решение какой либо проблемы, связанной с содержанием текста или определено речевым действием, которое необходимо выполнить или обратить внимание).
Задачи, в которых все объекты математические (вычислительные задания,
доказательство теорем и т.д.) принято называть математическими задачами.
Математические задачи называются текстовыми, если в них присутствует хотя бы один объект, который является реальным предметом.
Важнейшая особенность текстовых задач заключается в том, что в них не показывается, открыто, какое собственно действие необходимо выполнить для получения ответа на вопрос задачи.
В любой текстовой задаче можно выделить следующее:
1)Числовые значения, которые принято называть известными или данными (их следует быть не менее двух),
2)Некоторую систему функциональных зависимостей в неявном виде, взаимоотношения данных и искомых и данных между собой,
3)Вопрос или требование, на который нужно найти ответ.
Условие задачи называют числовые значения величин и имеющиеся между ними некие связи, то есть качественные и количественные характеристики предметов задачи и взаимоотношений между ними. В задаче, как правило, не одно условие, а несколько, которые называют элементарными. Вопрос в задаче может быть выражен как в повествовательной, так и в вопросительной форме, и их также как условий, может быть несколько. Значение величин, которые необходимо найти называют искомой величиной, а числовые величины искомых значений, называют неизвестными или искомыми.
Для того чтобы получить ответ на требование задачи, для этого необходимо ее решить. Решить задачу это значить найти взаимоотношения между данными, которые даны в условии задачи, и искомыми величинами, установить последовательность применение общих положений математики (формул, законов, правил, и так далее), выполнить определенные действия которые даны в задаче, применяя общее положение и получить ответ на требование задачи или доказать что его нет.
infourok.ru
Задачи в обучении математике Различные определения понятий «задача» и «проблема»
Автор
Формулировки понятий «задачи» и «проблема»
1
2
Педагогическая энциклопедия, т.2 – М.: Советская энциклопедия, 1965.
Задача характеризуется наличием у учащихся определенной цели, стремлением получить ответ на тот или иной вопрос, достичь желаемого результата с учетом имеющихся условий и требований.
Психологический словарь/ под. ред. В.В. Давыдова. – М.: Педагогика, 1983.
Задача (проблема) – цель деятельности данная в определенных условиях и требующая для своего достижения использование адекватных этим условиям средств. Процесс решения – поиск и применение этих средств.
В. Оконь
Проблема не есть то же самое, что и задача.
… Проблемный характер для данного индивида имеют лишь такие задачи, в которых содержится определенная практическая или теоретическая трудность, требующая исследовательской активности приводящей к решению.
О.К. Тихомиров,
Задача выступает как объект, как предмет мыслительной работы человека. Как правило, это не отдельный предмет, а целая предметная ситуация.
Задачу характеризуют также соотношения между условиями и требованиями.
1
2
С.Л. Рубинштейн
Задача… заключает в себя цель для мыслительной деятельности индивида, соотнесенную с условиями, которыми она задана.
Г.Д. Бухарова
Под задачей будем подразумевать объект мыслительной деятельности, в котором в дидактическом единстве представлены составные элементы (предмет, условие, требование) и получение некоторого познавательного результата возможно при раскрытии отношения между известными и неизвестными элементами задачи.
Г.А. Балл
Термин «задача» употребляется для обозначения объектов относящихся к трем различным категориям:
к категории цели действия субъекта, требования, поставленного перед субъектом;
к категории ситуации, включающей наряду с целью условия в которых она должна быть достигнута;
3) к категории словесной формули-ровки этой ситуации.
Л.Л. Гурова
Задача – объект мыслительной деятельности, содержащий требования некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными ее элементами.
1
2
М. Ю. Колягин
Задача – совокупность компонентов ACRB:
— начальное состояние (А) характеризует условие конкретной задачи;
— конечное состояние (В) характеризует частный результат решения задачи;
— решение задачи (R) характеризует способ преобразования условия для получения, требуемого результата;
— базис решения (С) характеризует объем теоретических или практических знаний, необходимых для решения задачи.
В.И.Крупич
Задача – замкнутая система S = A, C, R, D, B:
А – условие задачи, то есть данные и отношения между ними;
В – требование задачи, то есть искомые и отношения между ними;
R – основные отношения между данными и искомыми;
D – способ, определяющий процесс решения задачи, то есть способ действия по преобразованию условия задачи для нахождения искомого;
С – базис решения задачи, то есть теоретические основы, необходимые для обоснования решения.
М.Н. Скаткин
В основе всякой задачи лежит противоречие между тем, что есть и тем, чего человек хочет добиться. Это противоречие и движет мысль вперед.
1
2
А.М. Матюшкин
Задача – способ знакового предъявления задания одним человеком другому (или самому себе), включающий указания на цель и условия его достижения. В интеллектуальной задаче цель действия составляет искомое, выраженное вопросом. Решение интеллектуальной задачи составляет процесс преобразование условий, направленных на достижение искомого.
Задача проблемная требует для достижения искомого обнаружения таких новых отношений, которые не даны в условиях задачи, или таких способов преобразования заданных условий, которые не известны учащемуся. При решении такой задачи у учащегося возникает потребность в неизвестных новых знаниях или способах действия.
Г.И. Саранцев
Задача – многоаспектное явление обучения, занимающее большое место в учебном процессе и выступающее способом организации и управления учебно-познавательной деятельности учащихся, носителем действий адекватных содержанию обучения математике, средством целенаправленного формирования знаний, умений и навыков, одной из форм методов обучения, средством связи теории с практикой.
1
2
Д. Пойа
…задача предполагает необходимость сознательного поиска соответ-ствующего средства для достижения ясно видимой, но непосредственно недоступной цели.
А.Н. Леонтьев
Задача есть цель, данная в определенных условиях (в конкретной ситуации).
Л.Ф. Спирин
Задача – это результат осознания субъектом действий, цели действий, условий действий и проблемы решения задачи.
Л.М. Фридман
Задача определяется как модель проблемной ситуации, выраженной с помощью знаков некоторого естественного или искусственного языка.
А.Ф. Эсаулов
Задача – это более или менее определенные системы информа-ционных процессов, несогласованное или даже противоречивое отношение между которыми вызывает потребность в их преобразовании.
Л.М. Лоповок
Математической задачей называют требование осуществить некоторую математическую деятельность в указанных условиях.
Проблемная задача характерна тем, что алгоритм ее решения до начала решения неизвестен, трудно даже установить, достаточно ли наших знаний для выполнения задания. Главная задача — открыть способ решения и убедиться в его пригодности.
studfiles.net
Урок по математике «Что такое задача»
КСП по математике в 1 классе
3 четверть 27 урок
*В контексте тем:
«Путешествие», «Традиции и фольклор»
Школа:
Дата: «____»____________20___г.
ФИО учителя:
Класс: 1 «____» класс.
Количество присутствующих:
отсутствующих:
Тема урока:
Что такое задача
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):
подбирать опорную схему для решения задачи.
Цели урока:
Познакомить учащихся с понятием задача и ее составными частями — условием и вопросом; научить оформлять решение и ответ к задаче.
Критерии успеха
Термин «задача» в начальной школе используется в значении «текст, описывающий жизненную ситуацию, с использованием численных характеристик».
Привитие
ценностей
Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.
Межпредметные
связи
Межпредметные связи содержат перечень ссылок на другие предметы, которые имеют отношение к уроку. Разнообразные виды заданий выполняются на уроке с целью осуществления интеграции с другими предметами. Например, задачи обучения в рамках конкретного урока по предмету «Математика» можно рассмотреть через такие предметы, как «Естествознание» и «Художественный труд».
Навыки
использования
ИКТ
На данном уроке учащиеся не используют ИКТ. Возможный уровень:
организованная деятельность, включающая презентации и ИKT;
самостоятельное изучение информации, обсуждение в группе; представление классу полученных выводов;
Предварительные
знания
Уравнения всех изученных типов с вычислениями в пределах 20 и десятками до 100. Умение выбрать нужный способ решения из трех возможных. Комментирование решения уравнений на основе взаимосвязи между частью и целым по алгоритму.
Ход урока
Этапы урока
Запланированная деятельность на уроке
Ресурсы
Начало урока
Вводное задание. Начните урок с проведения исследовательской работы — поиска ответа на вопрос: «Что такое задача?».
Критерии успеха
Запишите на доске предмет исследования — слово ЗАДАЧА.
Середина урока
Предложите учащимся подумать и обсудить в группах, что такое задача. Выслушайте их ответы. В помощь детям раздайте опорные таблицы.
7 + 3
Чему равно значение суммы?
Жанар прочитала 7 книг о животных и 3 книги о путешествиях. Сколько книг прочитала Жанар?
Задайте вопросы:
Чем похожи эти задания? Чем они отличаются?
Каким способом можно выполнить каждое задание?
Какое из этих двух заданий будет задачей? Выслушайте ответы учащихся. Выясните, почему
они так думают. Сообщите, что задача — это математическое высказывание. В тексте задачи обязательно содержатся условие и вопрос.
Предложите школьникам определить в тексте условие и вопрос задачи. Проведите обсуждение в виде фронтальной работы. Прочитайте условие задачи и вопрос. Обсудите, в чем их отличие. Закрепите новые понятия, записав их на доске или при помощи табличек со словами: УСЛОВИЕ и ВОПРОС.
Переходя к следующему этапу, спросите, как ответить на вопрос задачи. Выслушайте предположения учащихся. Резюмируйте, что для ответа на вопрос задачу нужно решить. Запишите на доске слово РЕШЕНИЕ.
Попросите детей сделать предположение. Спросите, что получается в результате решения задачи. Обобщите ответы учащихся, сообщив, что в результате решения задачи находят ОТВЕТ. Запишите термин на доске.
С помощью схемы можно изобразить все компоненты задачи, увидеть их взаимосвязь и найти неизвестный компонент. Например: Жанар прочитала 7 книг о животных и 3 книги о путешествиях. Сколько всего книг прочитала Жанар?
1. Что означает первая часть схемы? (Количество книг о животных.)
А вторая часть? (Количество книг о путешествиях.)
Что нужно узнать в задаче? (Сумму прочитанных книг.)
Объясните, как следует построить схему к задаче. Поясните, что при наличии визуальных данных задачу легче решить.
Задача. Прочитав вместе с учащимися условие задачи, организуйте выполнение формирующего задания. Выпишите основные шаги, необходимые для решения задачи:
прочитай задачу;
определи, что известно и что неизвестно в задаче;
подбери схему к задаче или составь краткую запись;
определи ход решения;
запиши решение задачи;
запиши ответ.
Выполнение упражнений в учебнике закрепляет знания об основных частях задачи.
Реши. Предложите учащимся прочитать задачу. Спросите, какие из основных четырех частей задачи они могут выделить в тексте. Прежде чем дети приступят к решению задачи, помогите им ее проанализировать. Дайте соответствующие рекомендации:
Этап понимания содержания задачи: «Прочитай текст задачи, определи о чем или о ком идет речь».
Этап планирования: «Рассмотри рисунок или схему к задаче. Определи части и целое. Объясни, что обозначает каждое число».
Этап решения: «Подумай, как ответить на вопрос задачи. Какое действие следует совершить, чтобы найти неизвестное целое? Запиши решение задачи».
Этап проверки: «Запиши ответ к задаче. С помощью обратного действия сделай проверку», Опираясь на данный алгоритм, реши задачу.
Учебник:
Что такое задача, с. 58—59. Рабочая тетрадь:
Рабочий лист 53, «Что такое задача», с 55. Рабочий лист 54, «Части задачи», с. 56.
Ресурсы:
названия составных частей задачи: «Условие», «Вопрос», «Решение», «Ответ», написанные на отдельных карточках;
схемы для составления и решения задач;
памятки с названиями частей задачи;
текст заданий на листах бумаги.
Критерии успеха
Ответ
14 + 3 = 17 (пр.)
Ответ: 17 предметов.
Конец урока
Попробуй. Задание направлено на закрепление понимания взаимосвязи между вопросом и текстом задачи. Опираясь на иллюстрацию, учащиеся составляют условие задачи. В ходе работы следует обращать их внимание на памятку, в которой перечислены все составляющие части задачи
Критерии успеха
Дифференциация
Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?
Оценивание
Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?
Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.
Здоровье и соблюдение техники безопасности
Здоровьесберегающие технологии.
Используемые физминутки и активные виды деятельности.
Дополнительные задания
Составь задачу. Учащиеся соотносят части задачи с соответствующими названиями, проводя линии, соединяющие воздушные шары и корзины.
Они записывают ответ в числовое выражение (решение задачи), а полученное число — в ответ.
Ответ
Условие «Путешественник 15 часов ехал на автобусе и 4 часа шел пешком».
Вопрос: «Сколько часов путешественник был в пути?»
Решение: схема и числовое выражение: 15 + 4 = 19 (ч)
Ответ: 19 часов.
Пройди лабиринт. Первоклассники соотносят части задачи с их названиями, проходя дорожки лабиринта.
Чтобы выяснить, на каком уровне учащиеся овладели знаниями по данной теме, задайте следующие вопросы:
Назовите основные части задачи, (Условие, вопрос, решение, ответ.)
Что такое вопрос задачи?
Если в тексте отсутствует вопрос, будет ли это задачей?
Проведите работу с учащимися по самооцениванию с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.
Физкультминутка.
Чтоб все выполнить заданья,
Всем нам надо отдохнуть,
Ну, ребята, дружно встанем,
Надо косточки встряхнуть.
Руки вверх, назад прогнулись,
Сейчас сделаем наклоны,
К упражнению готовы?
Раз, два, три, четыре, пять.
Теперь спинки держим ровно.
На месте будем мы шагать.
Раз, два, три, четыре, пять.
Тихо все на место сядем
И закроем глазки,
Вспомните всё, что сегодня узнали,
Без моей подсказки.
infourok.ru
Урок математики в 1 классе «Что такое задача?» (УМК Л.В.Занков)
Урок математики в 1 классе (УМК Л.В.Занкова)
Тема: Что такое «задача».
Цель: ученик усвоит понятие «задача», научиться выделять части задачи.
Задачи:
создание условий для ознакомления с понятием «задача», «части задачи»;
обеспечение первичного усвоения знаний на уровне применения их в разнообразных ситуациях;
развитие логико-математической речи, внимания, аналитического мышления, формирование умения выделять части и решать задачи;
воспитание интереса к предмету, дисциплинированности.
Формирование универсальных учебных действий:
1. Регулятивные УУД:
— формулировать тему и цель урока с помощью учителя;
— учиться высказывать своё предположение на основе работы материала учебника;
— определять успешность выполнения задания в диалоге с учителем.
2. Познавательные УУД:
— наблюдать и делать выводы.
3. Коммуникативные УУД:
— слушать и понимать речь своих товарищей, умение работать в парах, группе, вести диалог.
4. Личностные УУД:
— формирование положительной учебной мотивации, навыков самооценки, понимание смысла учебной деятельности.
Технологии:
Технология деятельностного метода,
Технология личностно — ориентированного обучения
Игровая, здоровьесберегающая технология
Тип урока: открытие нового знания
Оборудование: учебник «Математика», 1 класс, 2-я часть. Авторы И.И.Аргинская, Е.П.Бененсон, Л.С.Итина. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2013; интерактивная доска, цифровой диск, карточки с названиями этапов исследования, карточки со снеговиками и снегурочками, веера цифр у детей, карточки с названиями составных частей задачи, тексты задач.
Ход урока:
-У нас на уроке гости, давайте поздороваемся!
I. Орг. момент. Мотивация к учебной деятельности.

Я рада, что вы собрались здесь, друзья.
И думаю, встретились мы не зря.
Мы будем учиться сегодня решать,
Исследовать, сравнивать и рассуждать,
Секрет математики вновь открывать.

– Сегодня на уроке мы будем внимательно слушать учителя и друг друга, наблюдать, стараться запоминать и понимать.
Девиз нашего урока: «Знаешь – говори, не знаешь – слушай».
И так, друзья, в путь! Но для начала, как всегда, нужна гимнастика ума. (1-2 мин.)
II . Устный счет.
1. Вопросы
— Сколько хвостиков у 4 щенят?
— Назовите второй день недели.
— Сколько месяцев длится лето?
— Что лишнее: ручка, карандаш, отрезок?
— Чего больше на лугу: цветов или ромашек?
— Что общего у снега и одеяла?
2. Местоположение чисел
-Возьмите веера цифр.
— Покажите «соседей» чисел 5, 7, 9, 6, 2.
3. Задачи в стихах
Перед тем, как приступить к изучению новой темы, нужно себя настроить на математический лад. Приготовьте ваши веера.
а) На забор взлетел петух
Повстречал еще там двух.
Сколько стало петухов? (3)
б) Три цыпленка стоят
На скорлупки глядят.
Два яичка в гнезде
У наседки лежат.
Сосчитай поверней,
Отвечай поскорей:
Сколько будет цыплят
У наседки моей? (5)
в) 6 орешков мама-свинка
Для детей несла в корзинке.
Свинку ежик повстречал
И еще 4 дал.
Сколько орехов свинка
Деткам принесла в корзинке? (10)
4. Повторение таблицы сложения в пределах 10.
Игра на интерактивной доске (онлайн – тренажер – пазл -сайт learningapps)
(10-12 мин) (приложение 2)
(Индивидуальное задание для детей с ОВЗ) (приложение 1)
III. Подготовка к работе на основном этапе.
1.Подведение к целеполаганию.
На доске ребус (за слогом да идет слог ча) Ответ ЗАДАЧА
— Ребята, а что такое задача? Как вы понимаете это слово?
— Как оно относится к математике? Хотите узнать?
— Кто может сформулировать цель нашего урока сегодня?
(узнать что такое ЗАДАЧА, и как это слово связано с математикой). (2-3 мин.)
2. Актуализация знаний. (Работа в парах)
У вас на партах есть листочки с картинками.
Составьте математический рассказ к картинке со снегурочками. (приложение 3)
А теперь составьте математический рассказ к картинке со снеговиками. (приложение 4)
Чем отличаются ваши рассказы?
( в одном рассказе есть вопрос, а в другом нет).
Вот один из ваших рассказов называется задача, как вы думаете какой?
(про снеговиков)
Докажите своё мнение.
Так какой вывод вы можете сделать?
(ЗАДАЧА – это математический рассказ, в котором есть вопросительное предложение? (вопрос) (5-6 мин)
Цифровая физкультминутка (1 мин.)
IV. Открытие нового знания
— Юные мои математики, не хотите ли узнать ещё что-то о задаче? Или мы уже всё знаем и можно начинать новую тему? Я открою вам секрет: у задачи есть составные части! Хотите узнать, что это за части? С этой целью предлагаю провести исследование по теме. В конце урока мы должны получить проект под названием «Задача».
— Давайте наметим наш план действий. ( На доске) (1 мин.)
1. План действий

1 этап — карточка с восклицательным знаком (надпись «Подумать!»)
2 этап — «Узнать из книг или из других источников » (рисунок книги)
3 этап — «Наблюдение и эксперимент» (рисунок ладони)
4 этап — «Обобщение материала» (нарисован вопросительный знак) (приложение)

— Все этапы понятны? Желаю удачи! Я предлагаю вам разделиться на две группы по три человека
1 этап — карточка с восклицательным знаком (надпись «Подумать!») (1 мин.)
2. Работа с каточками
I этап
— я вам раздам карточки, а вы должны выбрать, что относится к нашей теме задача и расположить в определенном порядке: условие, вопрос, решение, ответ, задача, самолет, нитка (приложение 5)
Группы вывешивают на доске свои варианты и доказывают свою точку зрения.
(затем на доске остается правильный вариант дети сверяют, оценивают)
Работа с учебником
Откройте учебник на с. 36. №88.
— Выбери из трех текстов задачу.
— Обсудите свой выбор.
В задаче то, что нам известно, называется УСЛОВИЕМ. А то, что нужно найти — ВОПРОСОМ задачи. Прочитайте в нашей задаче условие. А теперь вопрос задачи. (На листочках — УСЛОВИЕ, ВОПРОС). (8 мин.)

— Давайте проверим это знание на втором этапе.
2 этап
— Узнать из книг или другого источника (рисунок книги)
— Из какой книги вы сейчас можете узнать о задаче? (из словаря или интернета).
Дети с помощью учителя ищут определение термина «ЗАДАЧА» в интернете.
— Итак, действительно, задача состоит из УСЛОВИЯ, ВОПРОСА.
На доске текст задачи.
На дереве сидело пять ворон.
Одна ворона улетела.
Сколько ворон осталось?
Подчеркните синими чернилами условие задачи, а красными – вопрос задачи. (4-5 мин.)
3 этап
— «Наблюдение и эксперимент» (рисунок ладони)
— Вернемся к нашим полузадачам с. 36 №88 и проанализируем их: а можем ли мы им помочь превратиться в настоящие задачи? Каких частей не хватает?(ответы детей) — Давайте решим их. (решают устно)
4 этап
— «Обобщение материала» (нарисован вопросительный знак)
На доске записаны слова столбиком: ЗАДАЧА, УСЛОВИЕ, ВОПРОС, РЕШЕНИЕ, ОТВЕТ
-Кто ответит на вопрос: Что такое задача? Каковы составные части задачи? В каком порядке они располагаются?

— Если условие неполное, не хватает чисел — можно решить задачу?
— Если нет вопроса, можно ли считать такую запись задачей?
— Посмотрите на доску. Весь собранный материал у нас расположен в строгой последовательности. Это и есть наш проект, который мы должны были составить к концу урока
-Мы справились с этим заданием?
Задача состоит из условия, вопроса. Задачу можно решить и дать ответ на вопрос. (5 мин.)
V. Закрепление нового материала.
— Мы с вами так много говорили о задачах и я предлагаю вам решить несколько интересных задач. В этом мне поможет пингвиненок Вилли.
Задачи от пингвиненка (говорящая игрушка). (3-5 мин.)
VI. Систематизация и самооценка полученных знаний.
— Какие новые знания вы получили на уроке? .
VII. Итог урока. Рефлексия учебной деятельности.
— Какие умения помогли вам сегодня на уроке?
— Какие знания вы использовали и приобрели?
— Как одним понятием назвать математический рассказ? (задача)
— Из чего состоит задача? (Условие, вопрос)
Рефлексия:
Я узнал …
Я научился…
Мне понравилось…
Я бы хотел… (1-2 мин)
Приложение 1
Расставь цифры в порядке возрастания.
5 3 7 9 2 8 1 6 4
Восстанови натуральный ряд чисел.
… 2 3 … 5 … 7 8 …
Реши равенства.
1+1= 2+2= 3+4=
2+1= 2+3= 3+5=
3+1= 3+2= 3+3=
4+1= 4+2= 3+6=
5+1= 5+2= 4+3=
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Приложение 6
infourok.ru
математическая задача — это… Что такое математическая задача?

математическая задача
задача на построение. | доказательство.
решение задачи — необходимый вариант элемента; определение необходимого неявного
(матем. # задачи. единственное # уравнения. найти #).
решение уравнения. | решение треугольников.
Идеографический словарь русского языка. — М.: Издательство ЭТС. Баранов О.С.. 1995.
математический символ
вычисление
Смотреть что такое «математическая задача» в других словарях:
Экономико-математическая задача — [economico mathematical problem] задача анализа, планирования, управления экономическим объектом, решаемая средствами математической формализации, т.е. на основе экономико математической модели. Термины «задача» и «модель» в … Экономико-математический словарь
экономико-математическая задача — Задача анализа, планирования, управления экономическим объектом, решаемая средствами математической формализации, т.е. на основе экономико математической модели. Термины «задача» и «модель» в этом смысле весьма часто отождествляются, что, как… … Справочник технического переводчика
Задача о джипе — (англ. Jeep problem, desert crossing problem, exploration problem) математическая задача, целью которой является максимизация пути, который можно преодолеть на джипе с полным баком топлива в труднопреодолимых условиях, к примеру, в… … Википедия
Задача — Задача проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать. В первом значении задачей можно … Википедия
Задача Иосифа Флавия — или считалка Джозефуса известная математическая задача с историческим подтекстом. Задача основана на легенде, что отряд Иосифа Флавия, защищавший город Йодфат, не пожелал сдаваться в плен блокировавшим пещеру превосходящими силам римлян.… … Википедия
задача — — [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] задача В самой общей «канонической» форме — логическое высказывание (см. Логические операции) вида: «Дано Y (т.е. заданные условия), требуется Ц… … Справочник технического переводчика
Задача — [problem] в самой общей «канонической» форме логическое высказывание (см. Логические операции) вида: «Дано Y (т.е. заданные условия), требуется Ц (достижение некоторой цели)»; записывается: <Y; Ц>. Если известны только… … Экономико-математический словарь
Задача о зёрнах на шахматной доске — математическая задача, в которой вычисляется, сколько будет зёрен на шахматной доске, если класть на каждую следующую клетку доски вдвое больше зёрен, чем на предыдущую, начиная с одного … Википедия
Задача Фараона — Рисунок к задаче Задача Фараона или Колодец Лотоса одна из задач занимательной математики[1]. Задача была сформулирована в 8 веке до н. э. Эта … Википедия
Задача о пяти красках — Проблема четырёх красок Проблема четырёх красок математическая задача, предложенная Гутри (англ.) в 1852 году. Выяснить, можно ли всякую расположенную на сфере карту раскрасить четырьмя красками так, чтобы любые две области, имеющие общий участок … Википедия
Книги
Математическая теория подготовки и прогноза тектонического землетрясения, Игорь Добровольский. Исследуется подготовка одиночного тектонического землетрясения – элемента сейсмического процесса. Анализируются общие черты явления, детализация проводится неглубоко, но не исключается… Подробнее Купить за 577 руб электронная книга
Математическая смекалка, Борис Кордемский. Цитата «Задача № 236. Пассажиры одного поезда В одном из вагонов поезда Москва-Одесса рядом сидели москвич, петербуржец, туляк, киевлянин, харьковчанин и одессит. Их фамилии начинались… Подробнее Купить за 339 руб
Математическая смекалка, Борис Кордемский. Цитата`Задача 236. Пассажиры одного поездаВ одном из вагонов поезда Москва-Одесса рядом сидели москвич, петербуржец, туляк, киевлянин, харьковчанин и одессит. Их фамилии начинались буквами А,… Подробнее Купить за 314 грн (только Украина)
Другие книги по запросу «математическая задача» >>
ideographic.academic.ru
задача — это… Что такое задача?
задача — задача … Нанайско-русский словарь
ЗАДАЧА — ЗАПЛАТА И ЗАДАЧА Примером устранения омонимии может быть судьба слова заплата в значении расплата, уплата долга . В русском литературном языке XVIII и первой трети XIX в. слово заплата широко употреблялось с значениями: 1) плата долга , 2)… … История слов
ЗАДАЧА — ЗАДАЧА, задачи, жен. 1. Вопрос, требующий разрешения, то, что задано для решения, разрешения. Неразрешимая задача для философа. || Математический вопрос, для разрешения которого требуется путем вычислений найти какие нибудь величины (мат.).… … Толковый словарь Ушакова
Задача — Задача проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать. В первом значении задачей можно … Википедия
задача — 1) отраженная в сознании или объективированная в знаковой модели проблемная ситуация, содержащая данные и условия, которые необходимы и достаточны для ее разрешения наличными средствами знания и опыта; 2) форма структурирования … Большая психологическая энциклопедия
задача — — [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] задача В самой общей «канонической» форме — логическое высказывание (см. Логические операции) вида: «Дано Y (т.е. заданные условия), требуется Ц… … Справочник технического переводчика
задача — Задание, загадка, вопрос, урок, дилемма, проблема, теорема, альтернатива; назначение, поручение, командировка, миссия. См. вопрос, загадка.. поставить задачей… Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.:… … Словарь синонимов
Задача — [problem] в самой общей «канонической» форме логическое высказывание (см. Логические операции) вида: «Дано Y (т.е. заданные условия), требуется Ц (достижение некоторой цели)»; записывается: <Y; Ц>. Если известны только… … Экономико-математический словарь
Задача — (иноск.) затрудненіе, загадка, предметъ размышленія, трудно разрѣшимое. Задачу разрѣшить (иноск.) непонятное объяснить. Ср. Какихъ задачъ, какихъ трудовъ Для человѣческихъ головъ Враждебный рокъ не задавалъ? Некрасовъ. Садъ. 2. Ср. Задача, право … Большой толково-фразеологический словарь Михельсона (оригинальная орфография)
ЗАДАЧА — ЗАДАЧА, и, жен. 1. То, что требует исполнения, разрешения. Поставить задачу. Выполнить задачу. Боевая з. (поставленная командиром для достижения определённой цели в бою). 2. Упражнение, к рое выполняется посредством умозаключения, вычисления.… … Толковый словарь Ожегова
задача — ЗАДАЧА может быть определена, по крайней мере, тремя различными способами: 1) как цель, поставленная перед решателем; 2) как ситуация, которая включает в себя и цель, и условия, в которых она должна быть достигнута; 3)как словесная… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
dic.academic.ru

Задачи по математике 5 класс текстовые задачи – Текстовые задачи на движение 5 класс

alexxlab / 03.04.201908.06.2019 / Математика

Текстовые задачи на движение 5 класс

Задачи на движение.

1. Из двух поселков навстречу друг другу движутся два мотоциклиста. Скорость одного из них 45км/ч, а другого 55км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между поселками 400 км?

2..Из двух поселков, расстояние между которыми 80 км, навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного 5км/ч, а скорость другого на 10км/ч больше. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

3.Из двух пунктов навстречу друг другу выехали два лыжника. Скорость одного лыжника12км/ч, что в 2 раза больше, чем скорость второго. Чему равно расстояние между пунктами, если они встретились через 3 часа?

4.Из двух городов, расстояние между которыми 24 км, вышли навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Их встреча произошла через 3 часа после выхода. Найдите скорость велосипедиста, если скорость пешехода 3км/ч.

5.Из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км, в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 20км/ч, скорость велосипедиста 5км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?

6.Из двух городов, расстояние между которыми 40 км .Выехали грузовой и легковой автомобили в одном направлении. Скорость грузового 40 км/ч, скорость легкового 60км/ч.Догонит ли легковая машина грузовую за 2 часа?

7.Из двух деревень. расстояние между которыми 20км. в одном направлении вышли пешеход и велосипедист. Скорость пешехода 3км/ч. Найдите скорость велосипедиста, если он догнал пешехода за 4 часа.

8.Из двух городов, расстояние между которыми 45 км, в одном направлении выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них 35км/ч. С какой скорость должен ехать другой мотоциклист, чтобы догнать первого через 3 часа?

9.Из одного пункта в противоположных направлениях выехали 2 автомашины. Скорость одной – 63км/ч, а другой 82 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

10.С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда. Через 3 часа расстояние между ними стало 315км. Найдите скорость второго поезда, если скорость первого 45км/ч.

11.Два велосипедиста выехали со стадиона в противоположных направлениях. Скорость одного 15км/ч, скорость другого 18км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 132км.?

12.Поезд преодолевает расстояние в 300км, за тоже время, что и автомобиль преодолевает расстояние в 200км, двигаясь со скоростью 50км/ч. На сколько скорость поезда больше скорости автомобиля.?

13.Двигаясь на велосипеде со скоростью 12км/ч в течении 5 часов, можно преодолеть тоже расстояние, что и на мотоцикле за 2 часа. Найдите скорость мотоцикла.

14. Машина преодолевает расстояние в 250км , за тоже время, что и пешеход проходит 25км со скоростью 5км/ч. Во сколько раз скорость машины больше скорости пешехода?

15. От деревни до города велосипедист ехал4ч со скоростью 12км/ч. Сколько времени он потратит на обратный путь, если увеличит скорость на 4 км/ч?

infourok.ru

Урок «Текстовые задачи» 5 класс

Тема. Текстовые задачи.

Цель: познакомить с методами решения задач при помощи уравнений; усовершенствовать умение решать уравнения, которые содержат одну неизвестную величину, повторить правила нахождения неизвестных компонентов; формировать умение составления уравнения по условию задачи.

Ход урока

І. Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний

Решить уравнения (нескольким ученикам раздать листочки для выполнения на оценку)

1. х * 8 = 72

2. а + 458 = 459

3. 125 : х = 25

4. (82 – х) : 9 = 9

5. 18а – 14а = 100

6. 12 * (х + 1) = 24

Угадать зашифрованное слово по алфавиту: ЗАДАЧА

II. Мотивация учебной деятельности

Зашифрованное слово в предыдущем задании была темой урока.

Познакомить учеников с героем урока – Буратино, который просит помочь ему научиться решать задачи при помощи уравнения и закрепить знаний по решению уравнений.

Задача-проблема.

Папа Карло получил некоторое количество монет за куртку и купил за 4 сольдо Буратино азбуку. У него осталось 12 монет. Сколько монет получил за куртку Папа Карло?

Данная задача решается двумя способами. Первый способ – по действиям, который предложат дети. Данный способ называется АРИФМЕТИЧЕСКИМ.

Но задачу можно решить иным способом – от противного. То есть принять искомую величину за Х. И при помощи уравнения решить задачу. Данный способ – АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ.

Обговорить алгоритм решения задач уравнениями.

IІІ. Формирование умений

Задача.

У Дуремара было 72 лечебных пиявок в двух коробках, при чем во второй их было в два раза больше. Сколько пиявок было в каждом коробке?

Решение:

Пусть в первой коробке было х пиявок, тогда во второй – 2х. Всего 72 пиявки. Составим и решим уравнение: х+2х=72

х=24 — первая коробка

24*2=48 – вторая коробка

Ответ: 24, 48.

Задачи Мальвины (по учебнику):

№ 592 — устно

№ 596

№ 599

ІV. Подведение итогов.

Какие способы решения задач мы узнали?

Какой знак ставим, если величина на 2 больше?

А на 2 меньше?

В 2 раза больше?

В 2 раза меньше?

Выслушать мнения учеников научились ли они решать задачи с помощью уравнений и можно ли считать, что главный герой урока – Буратино усвоил данный урок.

V. Домашнее задание

прочитать параграф 17, № 597, 601 — письменно

infourok.ru

Конспект урока в 5 классе по теме » Решение текстовых задач арифметическим способом»

Открытый урок 14.02.2014 г

1. ФИО

2. Место работы

3. Должность

4. Предмет

5. Класс

6. Тема и номер урока в теме

7. Базовый учебник

Фанта Татьяна Ивановна

МОУ СОШ с. Аксарка

учитель математики

математика

Решение текстовых задач арифметическим способом (урок систематизации и обобщения знаний и умений)

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. — М.: Мнемозина, 2011.

8. Цель урока:

создание условий, инициирующих детское действие для систематизации и обобщения знаний и умений, совершенствование практических навыков решения текстовых задач арифметическим способом и умение применять их при решении реальных жизненных задач.

—обучающие: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по теме «Решение текстовых задач арифметическим способом» с помощью сложения и вычитания, умножения и деления, (задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности, на предположение, на проценты всех типов), повторить основные правила действий с дробями; создать условия для обобщения и систематизации знаний о типах текстовых задач и методах их решения.
—развивающие: обеспечить условия для общего развития учащихся, развития как логического, так и образного мышление, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти, формирования креативных способностей и навыков самоконтроля; развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание и смекалку, составлять или интерпретировать условие задачи в конкретных условиях.
—воспитательные: воспитывать активность, мобильность, умение общаться, общую культуру, развивать познавательный интерес через практическое и познавательное значение текста задачи, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

9. Планируемые результаты:

Предметные УУД: освоение систематических знаний, их преобразование, применение и самостоятельное пополнение, владение представлениями о типах задач и методах их решения, умение в процессе реальной ситуации использовать эти знания и умения.

Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу, уметь анализировать, оценивать ситуацию, выражать доброжелательное отношение к познанию, оценивать собственную учебную деятельность, проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность, сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого, уметь работать в парах и группах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

Метапредметные УУД:

Регулятивные УУД: умение применять и сохранять учебную задачу, планировать решение задачи, вносить изменения в процесс, намечать способы устранения ошибок, осуществлять итоговый контроль.

Познавательные УУД: уметь искать и обрабатывать информацию, записывать ее и воспринимать в том числе и средствами ИКТ; использовать модели, знаки, символы и схемы; осуществлять логические операции: анализ, синтез, сравнение, сериация и классификация, обобщение, подведение под понятие, аналогия, суждение, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД: формировать умение сотрудничать с учителем и сверстниками при решении учебной задачи, принимать на себя ответственность за результат своих и коллективных действий, оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; формировать умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и к своей работе.

10. Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

11. Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, групповая, индивидуальная

12. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, карточки самооценивания, лист обратной связи.

13. Место проведения: учебный кабинет №222

15. Структура и ход урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов текстовых задач.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организация и планирование учебного сотрудни-чества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные: оценивание усваивае-мого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4.Обобщение и систематизация знаний

Использование нового знания, правила, способа (алгоритма) деятельности в условиях решения задач.

Формирование и развитие ценностного отношения к обобщению знаний и способов действий, повторению ранее усвоенных ЗУНов

Организует ситуацию включения нового знания в систему знаний. Организует ситуацию выполнения заданий на повторение и закрепление изученного материала

Выполняют задания учителя. Придумывают свои задания по изученной теме

Физкультминутка

Смена деятельности

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

5. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разно-образие текстовых задач, решаемых в жизни; формировать умение составлять текстовые задачи практического содер-жанияв том числе с использованием ИКТ

Организация и конт-роль за процессом решения задач.

Работают в парах над поставленными задачами.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения постав-ленной задачи и контроль получен-ного результата.

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Личностные: формирование пози-тивной самооценки

Коммуникативные: объективная и доброжелательная оценка работы одноклассников

Регулятивные: умение самостоя-тельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап. Эпиграф к уроку: « Есть три пути познания: размышления — самый благородный; подражания – самый легкий; опыта – самый горький»

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку. Обсуждение эпиграфа.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончании решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

«+» — справился с задачей без затруднений,

«±» — справился с задачей, но возникали сложности,

«-» — не справился с задачей.

Внимательно слушают, подписывают карточки

2. Актуализация знаний

Устные упражнения: Определите тип задачи и решите ее.

1. В оленьем стаде 60 телят. Сколько оленей в стаде, если телята составляют 20 % общего количества оленей в стаде?

2. Масса северного оленя составляет 10% массы белого медведя. Какова масса оленя, если масса белый медведь весит 500 кг?

3. При метании тынзяна на хорей у мальчика было 40 попаданий из 50 бросков. Сколько % составили попадания от общего количества бросков?

4.В двух ведрах 15 кг морошки. Сколько морошки в каждом ведре, если в первом в 2 раза больше, чем во втором?

Устно выполняют предложенные задания.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

На экране появляются условия текстовых задач.

Задача №1 . (Слайд №1). Расстояние между поселками Белоярск и Щучье 56 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу отправились оленья упряжка и снегоход «Буран», причем скорость «Бурана» в 6 раз больше скорости упряжки. Найдите скорость «Бурана» и скорость оленьей упряжки, если известно, что они встретились через 1,6 часа от начала движения.

2.Задача № 2.Местный материал. (Слайд №2) В соревнованиях по метанию тынзяна на хорей у Кирилла было 36 попаданий из 60 бросков, у Ильи — 35 из 50, бросков, а у Жени– 36 из 40. Чей результат лучше? Какое место занял каждый участник соревнований?

3.Задача № 3. Местный материал. (Слайд №3) Масса четырех северных оленей и трех белых медведей составляет 1700 кг. Какова масса белого медведя, если масса одного белого медведя и одного северного оленя в сумме составляет 550 кг.

4. Задача № 4. Местный материал. (Слайд №4) Самое глубокое озеро Ямала Большое Щучье в 12 раз мельче озера Байкал. Найдите глубину озера Большое Щучье, если глубина озера Байкал достигает 1632м, что на 1496 м больше глубины озера Большое Щучье.

5.Задача №5 Местный материал. (Слайд №5) После пожара ягель восстанавливается через 25 лет. Сколько времени потребуется на его восстановление и увеличение в росте на 4,5 см, если ежегодно он прирастает на 3 мм?

6.Задача №6 Местный материал. (Слайд №6) Для пошива ягушки требуется в два раза больше оленьих шкур, чем для пошива малицы. Чтобы сшить одну малицу и одну ягушку израсходовали 18 шкур.а) Сколько малиц получится из 37 шкур? б) Хватит ли 47 шкур для пошива 4 ягушек?

Прочитайте эти задачи. Интересны ли они вам? Возникло ли желание их решить?

Если интересно, то как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? Какую учебную задачу мы поставим сегодня на уроке перед собой?

Прошу разбиться на группы по 2-3 человека и выбрать понравившуюся задачу для решения

Читают условия, высказывают мнение по их содержанию.

Выбирают одну задачу

Предлагают свои решения, высказывают мнения по содержанию и предложения по решению задачи.

Читают условия задач.

Формулируют тему и учебную задачу урока, записывают в тетради дату и тему урока. Выбирают задачу для решения

4. Систематизация и обобщение знаний.

Итак, приступаем к решению задач, которые вы выбрали. Такие задачи очень часто нам приходится решать в жизни. Тексты задач имеют достоверные данные по нашему Приуральскому району.

Решение задач:

№.1. Т.к. скорость «Бурана» в 6 раз больше скорости упряжки, то примем скорость упряжки за одну часть, а скорость «Бурана» — за 6 частей. Всего частей 7.На одну часть приходится 56 : 7 = 8 (км) –прошла упряжка до встречи, 8*6 = 48 (км) – прошел «Буран» до встречи. Скорость упряжки: 8:1,6=5 км/ч, а «Бурана»- 48:1,6=30( км/ч)

№2. Определим % попаданий каждого мальчика:1)36:60=0,6=60%-у Кирилла; 2)35:50= 0,7=70% -у Ильи; 3)36:40=0,9=90%- у Жени. Ответ: Лучший результат у Жени -1 место; у Ильи – 2 место; у Кирилла – 3 место.

№3. Масса одного белого медведя и одного северного оленя в сумме составляет 550 кг, а масса трех белых медведей и трех оленей составляет: 550*3=1650 (кг), тогда масса оленя равна: 1700-1650=50 (кг), а медведя: 550-50=500 (кг).

№4. Т.к. озеро Большое Щучье в 12 раз мельче озера Байкал, то приняв его глубину за 1 часть, а глубину озера Байкал – за 12 частей, разница глубин этих озер равна 11 частям, что соответствует 1496 м. Значит, на 1 часть приходится 1496 :11=136 (м)- глубина озера Большое Щучье, а глубина озера Байкал равна 136 + 1496=1632 м.

№5.1)3мм = .0,3 см – за 1 год; 2) 4,5:0,3=15 (лет) – после восстановления увеличит в росте на 4,5 см; 3) 15+25 = 40(лет). Ответ: 40 лет

№6. Примем количество шкур, необходимых для пошива малицы за 1 часть, тогда для пошива ягушки небходимо 2 таких части. Всего частей 3, что соответствует 18 ягушкам. Значит, на 1 часть приходится 18:3= 6 (шкур) – пойдет на малицу, а на ягушку-6*2 =12 (шкур). Из 37 шкур получится: 37:6 = 6 (малиц) и 1 шкура останется; 47:12= 3 (ягушки) и останется 11 шкур. Ответ:а) 6 малиц; б) не хватит.

Обучающиеся в парах и группах решают выбранную задачу.

Все вычисления выполняют в тетрадях, при необходимости в столбик. По окончании работы над каждой задачей, один представитель от группы объясняет классу решение задачи на доске, дети оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Ответы к задачам: №1 5км/ч; 30 км/ч

№2.. У Жени -1 место; у Ильи – 2 место; у Кирилла – 3 место.

№3. 50 кг и 500 кг

№4. 136м, 1632м

№5.. 40 лет

№6. :а) 6 малиц; б) не хватит,

Физкультминутка

Давайте немного передохнем.

Видео физкультминутка

Обучающиеся поднимаются с мест, в такт музыке повторяют действия за мультяшным утенком.

5. Применение знаний и умений в новой ситуации

В качестве домашнего задания на предыдущих уроках вы составляли задачи разных типов. Все ваши задачи были очень интересными. Сейчас Яна Сядай представит свою задачу, а вы попробуйте ее решить. Ваня Желонин, Женя Ширшов и Илья Шестопалов. Чьи задачи мы не успеем решить в классе вы можете решить дома. Теперь мы посмотрим задачи, которые составили ваши одноклассники, а вы выберите, чью задачу вы хотите решить дома.

Авторы задач выходят к доске и презентуют свои задачи. Задают наводящие вопросы одноклассникам по тексту и помогают им решить задачу. М

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Что нового, интересного вы узнали на сегодняшнем уроке? Как вы думаете, удалось ли нам решить учебную задачу? Почему вы так думаете?

Вы решали сегодня задачи, тексты которых содержали реальные данные по нашему району.. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются. Я уверена, что вы справитесь с любой жизненной задачей.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

8. Информация о домашнем задании: Домашнее задание:

Решите №1612 стр 243 и любые две задачи из предложенных:

№ 1. В Приуральском районе река Щучья длиннее реки Юнъяха на 511 км, а их общая длина составляет 619 км. Найдите длину каждой реки.

№2.Общая площадь земель, используемых для нужд оленеводства в Приуральском районе, составляет 91,9 % территории района. На какой площади производится выпас оленей в районе, если его общая площадь 66 тыс кв.км?

№3. В двух ведрах 13,8 кг брусники. В одном ведре в два раза больше брусники, чем в другом. Сколько кг брусники в каждом ведре?

№4. Для приготовления джема из сладкого перца на 5 частей ягод берут 3 части сахара. Сначала варят сироп, затем кладут ягоду. Сколько граммов сахара необходимо, если у Маши 900 граммов перца?

№5. Жил-был на свете царь Султан. И было у него большое царство-государство. Вместе с ним проживали его верные слуги. Повара готовили ему вкусные обеды, завтраки, ужины. Портные шили ему красивые платья для бала. А дружинники охраняли его покой и царство-государство. Всего у Султана был 1291 слуга. Поваров было в его царстве в 4 раза меньше, чем дружинников и на 31 меньше, чем портных. Царь был очень щедрым и платил своим слугам много золотых. Один дружинник получал 50 золотых в месяц. Повар — 40 золотых в месяц. Один портной — 30 золотых в месяц. Однажды царь прогуливался по саду и увидел, что 70 % его дружинников спят на посту. Он очень разозлился и решил им не выплачивать жалование за этот месяц. Всем портным царь за хорошую работу в этом месяце заплатил в два раза больше, чем обычно. И недавно принял на работу еще 15 пова-ров. Сколько всего золотых монет царь Султан заплатил своим верным слугам за месяц?

№6. Шли как-то Винни-Пух и Пятачёк. Захотелось им покушать медка. Всего мёда было 19 кг. Винни-Пух съел на 5 кг 600 г больше, чем Пяточёк. Сколько мёду съел каждый из них?

Учащиеся получают карточки с домашним заданием.

Информационные источники,

используемые при подготовке к уроку.

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. — М.: Мнемозина, 2011.
Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе / А. Г. Асмолов. – М.: Просвещение, 2010
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11. М.: Дрофа, 2001;
Учительский портал http://www.uchportal.ru/
Завуч. инфо http://www.zavuch.info/
Материалы курсовой підготовки.

Карточка самооценивания. Карточка самооценивания.

Ф. И. ______________________________________ Ф. И. ______________________________________

Система оценивания: Система оценивания:

«+» — справился с задачей без затруднений, «+» — справился с задачей без затруднений,

«±» — справился с задачей, но возникали сложности, «±» — справился с задачей, но возникали сложности,

«-» — не справился с задачей. «-» — не справился с задачей.

№ задания

Задание

Оценка

Устный счет

Работа в парах

Задачи на местный материал

Задача, составленная мной

Итого: ваша оценка за урок

№ задания

Задание

Оценка

Устный счет

Работа в парах

Задачи на местный материал

Задача, составленная мной

Итого: ваша оценка за урок

Если у вас: 5- 4,5 «+» — ставим оценку «5»; Если у вас: 5- 4,5 «+» — ставим оценку «5»;

4- 3,5 «+» — «4»; 4- 3,5 «+» — «4»;

3- 2,5 «+» — «3». 3- 2,5 «+» — «3».

Лист обратной связи: Лист обратной связи:

Сегодняшний урок мне позволил: ___________ Сегодняшний урок мне позволил:_______________

Невероятно интересным на уроке было: ________ Невероятно интересным на уроке было:____________

infourok.ru

ВПР по математике 5 класс. Тренировочные задания «Учебные текстовые задачи»

Автор дает согласие использовать данный ресурс только для ознакомления и проведения уроков.
Нельзя присваивать себе авторство данного ресурса, даже если будут внесены изменения.
Нельзя публиковать данный ресурс без согласия автора.
В случае частичного использования ресурса, ссылка на источник обязательна.

Автор (ФИО, должность)
Носова Ольга Михайловна,
учитель начальных классов
2.
Название ресурса
ВПР по математике 5 класс
Тренировочные задания
3.
Вид ресурса
документ
4.
Предмет, УМК
Математика, 5 класс
5.
Цель и задачи ресурса
Подготовка к написанию ВПР
6.
Возраст учащихся, для которых предназначен ресурс
5 класс
7.
Программа, в которой создан ресурс
Microsoft Office Word 2010
8.
Методические рекомендации по использованию ресурса
Задания ВПР составлены на основе «Спецификации контрольных измерительных материалов для проведения диагностической работы по математике».
Материал готов к печати. Бланки с заданиями составлены из заданий в соответствии с демоверсией ВПР 5 класс. В архиве есть критерии оценивания, составленные на основе демонстрационного материала с сайта НИКО.
9.
Источники информации
http://185.12.29.196:8080/items?filter=&page=2# задания по математике сайт НИКО
http://www.eduniko.ru/—c4ri демо – версия заданий и критериев оценивания
infourok.ru
Обучение решению текстовых задач в 5–6 классах | Шевкин.Ru
10.04.2017
Шевкин А.В. Обучение решению задач в 5–6 классах: Книга для учителя. – 3-е изд. исправл. – М.: ООО «ТИД «Русское слово – РС». – 2002. – 208 с.
Издательство ИЛЕКСА имеет договор на издание этой книги, но не торопится выпускать ее в свет. С разрешения издательства публикуем книгу в Интернете. Если вам нужна эта книга «на бумаге», то сообщите об этом в издательство ИЛЕКСА: www.ilexa.ru
Ниже приведены ссылки на страницы книги.
Публикация книги в Интернете поддержана РГНФ (проект № 08-06-00144а).
Предисловие
§ 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
1.1. Сложение и вычитание натуральных чисел
1.2. Умножение и деление натуральных чисел
1.3. Задачи «на части»
1.4. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности
1.5. Задачи на движение по реке
1.6. Задачи на движение
1.7. Разные задачи
§ 2. ДРОБИ
2.1. Вводные задачи
2.2. Нахождение части числа и числа по его части
2.3. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
2.4. Умножение и деление обыкновенных дробей
2.5. Задачи «на бассейны» и другие
2.6. Разные задачи
§ 3. ПРОПОРЦИИ
3.1. Задачи на прямую и обратную пропорциональность
3.2. Сложные задачи на прямую и обратную пропорциональность
§ 4. ПРОЦЕНТЫ
4.1. Нахождение процентов числа
4.2. Нахождение числа по его процентам
4.3. Нахождение процентного отношения
4.4. Сложные задачи на проценты
§ 5. УРАВНЕНИЯ
5.1. Вводные задачи
5.2. Решение задач с помощью уравнений
5.3. Более сложные задачи, решаемые уравнением
www.shevkin.ru
Решение текстовых задач арифметическим способом. Математика, 5 класс: уроки, тесты, задания.
1. Определение общего количества
Сложность: лёгкое
1
2. Текстовая задача «Определи число страниц»
Сложность: лёгкое
2
3. Хватит ли денег на покупку?
Сложность: лёгкое
3
4. Задача на движение в противоположных направлениях
Сложность: среднее
2
5. Текстовая задача на больше/меньше
Сложность: среднее
2
6. Определение числа учеников по диаграмме
Сложность: среднее
5
7. Определи правильное время
Сложность: среднее
2
8. Во сколько раз новое число больше?
Сложность: среднее
1
9. Движение по реке
Сложность: среднее
3
10. Определи время движения
Сложность: сложное
4
11. Совместная работа бригад
Сложность: сложное
4
12. Найди массу сельди в каждом бочонке
Сложность: сложное
4
13. Как изменилась прибыль магазина?
Сложность: сложное
5
www.yaklass.ru
Урок математики в 5 классе » Решение текстовых задач»
Урок «Решение текстовых задач.»
Цель урока:

Образовательные: • Повторить правила действий над десятичными дробями, их применение при вычислениях, решение задач;
Развивающие: • Развивать вычислительные навыки, мышление, решать поставленные задачи,использовать для достижения поставленной задачи уже полученных знаний; выявлять; развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
Воспитательные: умение работать в парах, давать оценку его ответа; внимание, волю, память, чувство ответственности, настойчивость при решении учебной задачи; взаимное уважение друг к другу.
Тип урока: комплексное применение знаний и способов деятельности.
Методы обучения:монологичкский, диалогический, эвристический,ипрограммированный
Форма проведения:
• Смотр знаний.

ХОД УРОКА

Организационный момент.
Постановка целей урока.
Актуализация знаний.
Устный счет.
Верно, неверно.( с сигнальными карточками)
1. 0,7 – десятичная дробь (+)
а) Прочитайте десятичные дроби: 2,7; 1,08; 3,001; 265,12309.
б) приведите примеры десятичных дробей, в записи дробной части которых участвуют только десятые доли.
2. В записи обыкновенной дроби участвуют только одно число и дробная черта.(-).
а) Прочитайте дроби: 3/ 7, 11 /34, 6 /5, 4 /5, 7 /8, 9 /5, 17/11;
б) Перечислите все числители и знаменатели.
в) Назовите правильные дроби, т.е. те, у которых…
г) Какие дроби называются неправильными? Назовите.
д) Помним, что при записи десятичной дроби участвует запятая, разделяющая…, а при записи обыкновенной дроби – дробная черта, разделяющая…
3. 3 /4
а) Как обратить обыкновенную дробь в десятичную?
б) Ребята найдите равные дроби
1 /2, 2/ 5, 3/ 4, 23/ 1000, 11/ 100 0,11; 0,5; 0,034; 0,4; 0,75.
Задание под б) выполняют учащиеся письменно в тетрадях. Один ученик работает у доски. Проверка. ( Вот что получилось:
1 /2=0,5; 3/ 4=0,75; 2/ 5=0,4; 23/ 1000=0,023; 11/ 100=0,11)
4. 2,3- смешанное число. (+)
а) Из чего состоит смешанное число?
б) Назовите целую и дробную часть данного смешанного числа.
в) как смешанное число записать в виде неправильной дроби?
г) представьте в виде обыкновенной дроби числа: 1,7; 11.
5. 0,55000= 0,55 (+).
а) Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей.
б) Сравни: 2,01 и 2,02; 15,873 и 9,873; 34,1 и 34,01
6. 3,298 примерно равно 3,2 (-).
а) если после округляемого числа стоят цифры 0,1,2,3,4, то разряд …, а увеличиваем на единицу, если после округляемого разряда стоят цифры… .
б) Округлите до разряда следующие числа: 3,61(до десятых), 0,749(до сотых), 13,4569(до единиц), 567,78(до сотен).
IV Закрепление изученного материала

Подумайте. !
Слова записаны на доске:
СЛОЖЕНИЕ
ВЫЧИТАНИЕ
УМНОЖЕНИЕ
РАЗДРОБЛЕНИЕ
ДЕЛЕНИЕ
а) Прочитайте слова.
б) Какое слово здесь лишнее?
в) Каким одним словом можно заменить оставшиеся слова?
( Раздробление, действия)

. Проверка правил действий над десятичными дробями
Давайте ребята учиться считать,
Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
Запомните все, что без точного счета
Не сдвинется с места работа.
(вставьте пропущенные слова)
1. При сложении десятичных дробей запятая…, аналогично поступаем и при …, если необходимо, то приписываем… .
2. При умножении десятичных дробей на запятую…, а умножаем как…, но в произведении… .
3. При умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. запятую… .
4. При умножении десятичной дроби на 0,1;0,01;0,001 и т.д. запятую… .
5. При делении десятичной дроби на натуральное число в частном ставим запятую тогда, когда… .
6. При делении десятичной дроби на десятичную дробь сначала в делимом и в делителе…,а затем выполняем деление на … .
7. Но при делении на 0,1;0,01;0,001 и т. д. опять же в столбик не …, а запятую двигаем в …, т. е. поступаем так, как … .

. Думай и соображай !
1. Ребята я вам записала несколько примеров, в которых не поставила запятые, и поэтому результат получился неправильным. Помогите исправить.
73-27=703; 42+17=212; 57-4=17; 9*0,4=36; 0,121:0,01=121; 32+18= 5.
(Учащиеся выполняют задание письменно в тетрадях, затем проверка у доски) ( Ответы: 73-2,7=70,3; 4,2+17=212; 5,7-4=1,7; 9*0,4=3,6; 0,121:0,01=12,1; 3,2+1,8=5)
2. Какой знак надо поставить между числами 8 и 9, чтобы получилось число больше 8, но меньше 9? (запятую)
3. Посчитайте устно: 1,58+0,5*(12+44,4:0,2-34). (101,58)
4. Реши задачу:1 В трёх кусках 43,24 м. материи. В одном куске в 1,5 раза больше, чем во втором куске, а в третьем куске в 2,2 раза больше, чем во втором куске. Сколько метров материи в каждом куске?
( Предлагается сначала составить краткую запись, затем решить)
Ответ: 9,2м, 13,8м, 20,24м.
Задача 2 .Периметр треугольника MNK равен 30 см. Найдите длину стороны MK, если длина MN равна 13.2 см, а NK на 1.7 см длиннее MN.
Задача 3. В первый день бригада рабочих заасфальтировала 125 м дороги, а во второй день – 0,8м дороги. Сколько метров дороги заасфальтировала бригада за два дня?
Задача 4. В одном ящике 4,16 кг слив, а во втором ящике на 2,5 кг больше. Сколько килограммов слив в двух ящиках?
Задача 5. Фермер завез на рынок 5,8 кг зелени – петрушки, укропа и сельдерея. Петрушки и укропа вместе было 3,9 кг, петрушки и сельдерея – 2,7 кг. Сколько килограмм каждого вида зелени привез фермер на рынок?
5.Задача из учебника №1174, 1178 ( Разобрать у доски)
VII. Итог Рефлексия (подведение итогов урока)
Чему вы научились сегодня на уроке;
Какими навыками, умениями овладели;
Решение каких задач показалось вам сложным?
Какие вопросы требуется вашего особого внимания?
Какие задачи вам понравилось решать?
IV. Домашние задание
Всем учащимся: Стр. 290 А 1156,1157
Дополнительно группе “В”: №1167,1174
Дополнительная задача* группе “С” № 1176, 1177при условии выполнения задания “В”)

kopilkaurokov.ru

Что дает минус на плюс в математике – Почему минус на минус дает плюс? ≪ ∀ x, y, z

alexxlab / 27.02.201907.06.2019 / Математика

Плюс на минус дает плюс. Про характер – HowTo For Life

Все вокруг имеет две стороны. У всего есть плюс и минус. Не будем брать такую очевидную вещь, как батарейку, а поговорим про характер. У любой черты характера есть положительное и отрицательное.

Например, если у человека идеальный порядок в доме, то можно смело сказать, что это абсолютно не творческая личность. И наоборот, не стоит удивляться небольшому беспорядку в доме творческого человека. Это его суть. И менять это не стоит. Сейчас объясню почему. Как только творческий человек начнет стремиться к идеальному порядку, он начнет терять свою творческую жилку. Искореняя свой минус, он искоренит и свой плюс. В мире должен быть баланс.

Надо понять, что все наши минусы нам нужны — их просто нужно научиться использовать правильно. Укреплять наши плюсы с помощью наших минусов. Не нужно от них бегать. Хотя бы раз в жизни встретьтесь с ними лицом к лицу.

Давайте сделаем небольшое упражнение. Составьте список из 5-8 самых ненавистных вам ваших минусов. Тех, за которые вы больше всего себя грызете. Подумайте, какой плюс порождает этот ваш минус. Вы ленивая? Значит у вас есть время для размышлений, генерации идей и креатива. Вы любите вкусно покушать? Значит скорее всего вы прекрасно готовите и радуете свою семью. Вы тратите много денег на одежду? Значит вы прекрасно выглядите и это дает вам преимущество при переговорах и встречах.

А теперь проникнитесь к ним и полюбите. Это часть вас, такой вас создал Мир. Минусы не надо искоренять. Не надо за них себя грызть. Их можно трансформировать. Во что? Если вы любите полениться, то обзаведитесь блокнотом и, валяясь на диване/гамаке записывайте то о чем вы думаете, направляйте свои мысли в нужное русло, мечтайте и визуализируйте. Если вы любите тратить много денег на одежду, то можно стать консультантом по имиджу и помогать одеваться другим.

Включите фантазию и полюбите себя всю: от кончиков пальцев, до последнего лучика вашей души.

Поделиться ссылкой:

Похожее

www.how24life.ru

Как понять, почему «плюс» на «минус» дает «минус» ?

Слушая учителя математики, большинство учеников воспринимают материал как аксиому. При этом мало кто пытается добраться до сути и разобраться, почему «минус» на «плюс» дает знак «минус», а при умножении двух отрицательных чисел выходит положительное.

Законы математики

Большинство взрослых не в силах объяснить ни себе, ни своим детям, почему так получается. Они твердо усвоили этот материал в школе, но при этом даже не попытались выяснить, откуда взялись такие правила. А зря. Зачастую современные дети не столь доверчивы, им необходимо докопаться до самой сути и понять, скажем, почему «плюс» на «минус» дает «минус». А иногда сорванцы специально задают каверзные вопросы, дабы насладиться моментом, когда взрослые не могут дать вразумительного ответа. И совсем уж беда, если впросак попадает молодой учитель…

Кстати, следует отметить, что упомянутое выше правило действенно как для умножения, так и для деления. Произведение отрицательного и положительного числа даст лишь «минус. Если речь идет о двух цифрах со знаком «-», то в результате получится положительное число. То же касается и деления. Если одно из чисел будет отрицательным, то частное тоже будет со знаком «-».

Для объяснения правильности этого закона математики, необходимо сформулировать аксиомы кольца. Но для начала следует понять, что это такое. В математике кольцом принято называть множество, в котором задействованы две операции с двумя элементами. Но разбираться с этим лучше на примере.

Аксиома кольца

Существует несколько математических законов.

Первый из них переместительный, согласно ему, C + V = V + C.
Второй называется сочетательным (V + C) + D = V + (C + D).

Им же подчиняется и умножение (V х C) х D = V х (C х D).

Никто не отменял и правил, по которым открываются скобки (V + C) х D = V х D + C х D, также верно, что C х (V + D) = C х V + C х D.

Кроме того, установлено, что в кольцо можно ввести специальный, нейтральный по сложению элемент, при использовании которого будет верно следующее: C + 0 = C. Кроме того, для каждого C есть противоположный элемент, который можно обозначить, как (-C). При этом C + (-C) = 0.

Выведение аксиом для отрицательных чисел

Приняв приведенные выше утверждения, можно ответить на вопрос: «»Плюс» на «минус» дает какой знак?» Зная аксиому про умножение отрицательных чисел, необходимо подтвердить, что действительно (-C) х V = -(C х V). А также, что верно такое равенство: (-(-C)) = C.

Для этого придется вначале доказать, что у каждого из элементов существует лишь один ему противоположный «собрат». Рассмотрим следующий пример доказательства. Давайте попробуем представить, что для C противоположными являются два числа — V и D. Из этого следует, что C + V = 0 и C + D = 0, то есть C + V = 0 = C + D. Вспоминая о переместительных законах и о свойствах числа 0, можно рассмотреть сумму всех трех чисел: C, V и D. Попробуем выяснить значение V. Логично, что V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, ведь значение C + D, как было принято выше, равняется 0. Значит, V = V + C + D.

Точно так же выводится и значение для D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Исходя из этого, становится ясно, что V = D.

Для того чтобы понять, почему все же «плюс» на «минус» дает «минус», необходимо разобраться со следующим. Так, для элемента (-C) противоположными являются C и (-(-C)), то есть между собой они равны.

Тогда очевидно, что 0 х V = (C + (-C)) х V = C х V + (-C) х V. Из этого следует, что C х V противоположно (-)C х V, значит, (-C) х V = -(C х V).

Для полной математической строгости необходимо еще подтвердить, что 0 х V = 0 для любого элемента. Если следовать логике, то 0 х V = (0 + 0) х V = 0 х V + 0 х V. А это значит, что прибавление произведения 0 х V никак не меняет установленную сумму. Ведь это произведение равняется нулю.

Зная все эти аксиомы, можно вывести не только, сколько «плюс» на «минус» дает, но и что получается при умножении отрицательных чисел.

Умножение и деление двух чисел со знаком «-»

Если не углубляться в математические нюансы, то можно попробовать более простым способом объяснить правила действий с отрицательными числами.

Допустим, что C — (-V) = D, исходя из этого, C = D + (-V), то есть C = D — V. Переносим V и получаем, что C + V = D. То есть C + V = C — (-V). Этот пример объясняет, почему в выражении, где идут два «минуса» подряд, упомянутые знаки следует поменять на «плюс». Теперь разберемся с умножением.

(-C) х (-V) = D, в выражение можно добавить и вычесть два одинаковых произведения, которые не поменяют его значения: (-C) х (-V) + (C х V) — (C х V) = D.

Вспомная о правилах работы со скобками, получаем:

1) (-C) х (-V) + (C х V) + (-C) х V = D;

2) (-C) х ((-V) + V) + C х V = D;

3) (-C) х 0 + C х V = D;

4) C х V = D.

Из этого следует, что C х V = (-C) х (-V).

Аналогично можно доказать, что и в результате деления двух отрицательных чисел выйдет положительное.

Общие математические правила

Конечно, такое объяснение не подойдет для школьников младших классов, которые только начинают учить абстрактные отрицательные числа. Им лучше объяснять на видимых предметах, манипулируя знакомым им термином зазеркалья. Например, придуманные, но не существующие игрушки находятся именно там. Их и можно отобразить со знаком «-». Умножение двух зазеркальных объектов переносит их в еще один мир, который приравнивается к настоящему, то есть в результате мы имеем положительные числа. А вот умножение абстрактного отрицательного числа на положительное лишь дает знакомый всем результат. Ведь «плюс» умножить на «минус» дает «минус». Правда, в младшем школьном возрасте дети не слишком-то пытаются вникнуть во все математические нюансы.

Хотя, если смотреть правде в глаза, для многих людей даже с высшим образованием так и остаются загадкой многие правила. Все принимают как данность то, что преподают им учителя, не затрудняясь вникать во все сложности, которые таит в себе математика. «Минус» на «минус» дает «плюс» – об этом знают все без исключения. Это верно как для целых, так и для дробных чисел.

autogear.ru

Плюс на минус дает… плюс

На любую ситуацию можно посмотреть оптимистически. И даже на ту, что кажется безысходной. Вот яркий тому пример — нестабильная экономическая ситуация в стране. Как в ее отрицательных последствиях найти положительное?

Каждая организация встретила финансовый кризис по-своему. На ком-то он сказался в меньшей степени, на ком-то в большей.

И все же стоит сохранить позитивный внутренний настрой в организации, не поддаваясь пессимистичным прогнозам извне. Не важно, что по математическим правилам минус на плюс дает минус. Изменим правила. Итак, если…

«-» Приходится экономить
« + » Найдите новые способы экономии

Многие организации уже предприняли меры по оптимизации расходов. От некоторых расходов можно действительно отказаться без ущерба для сотрудников и самой компании. Такие меры не удивительны. В то время, когда источник доходов значительно поиссяк, приходится прибегать к формуле по доходам и расходы.

Для кого-то эти меры покажутся лишними. Нужно не тратить меньше, а зарабатывать больше — подумают они. К сожалению, сегодня это высказывание к категории мотивирующих не отнесешь. Условия диктует ситуация на рынке… И все же именно сейчас наблюдается самый подходящий период для поиска новых решений и идей. Применительно к расходам — поиск способов сократить издержки. Эти способы пригодятся и на будущее.

Однако не стоит ограничиваться сокращением расходов на персонал и «чисткой» кадров. Иначе оптимизация расходов может перерасти в кадровый «голод».

«-» Массовые увольнения
« + » Сотрудники дорожат работой

«Лишние» кадры приходится увольнять. При этом оставшиеся сотрудники как никогда раньше дорожат своей работой. Это отличная возможность направить их рабочий потенциал в нужное русло. А те, кто отсеется из числа трудолюбивых сотрудников, так или иначе попадет в списки сокращенных.

Вот и еще один плюс — у работодателя появилась отличная возможность провести оптимизацию численности кадров. Кто из них достоен остаться, а кто не по праву занимает вакантные должности?

Для работодателя это плюс, а вот для работников… Есть вероятность, что обязанности уволенных сотрудников распределят между оставшимися. Но и это не повод негодовать.

это важно

Сейчас самое подходящее время для поиска способов сократить издержки. Однако не стоит ограничиваться сокращением расходов на персонал и «чисткой» кадров. Иначе оптимизация расходов может перерасти в кадровый «голод».

«-» Увеличился объем работы
« + » Возможны перспективы на будущее

Если вашу организацию «чистка» кадров не застала либо вы все же остались в числе ее сотрудников, помните — выживают сильнейшие. И это еще придется доказать. Оптимизируйте работу бухгалтерской службы. Наведите порядок в обязанностях. Быть может, самое время взять инициативу в свои руки?

К тому же кризис — это не только возможность, но теперь уже и необходимость для бухгалтера оторваться от «текучки» и начать мыслить стратегически. В каждодневной работе на это так часто не хватает времени!

Расширив сферу обязанностей, вы сможете проявить себя как исполнительный и надежный сотрудник. А если вы предложите руководству способы выхода из кризиса, то ваша оценка в его глазах возрастет.

Рисунок. Для бухгалтера финансовый кризис — это… *

Однако большинство участников опроса предпочли другой вариант ответа. На вопрос, что для бухгалтера финансовый кризис, они ответили — это сокращение доходов. И все же будем надеяться, что на практике доходы если не повысятся, то хотя бы не уменьшатся. Лучшие времена непременно настанут. И наверняка начальство поощрит ваши былые заслуги, в том числе материально.

Говоря о перспективах для сотрудников, нельзя забывать о перспективах самой организации.

«-» Конкуренты «свернули» рекламу
« + » Опередите конкурентов

Большинству рекламных проектов в ближайшее время не суждено сбыться. Но сейчас, когда конкуренты сокращают расходы на рекламу, не стоит им вторить. Конечно, это относится к тем организациям, которые могут себе позволить если не увеличивать, то хотя бы не сокращать эти расходы.

Те, на кого направлена рекламная информация — в основном это покупатели товаров, работ, услуг, — обязательно заметят то, что в суровые времена ваша организация выстояла среди конкурентов. А значит, она надежная, и ей можно доверять. Здесь сработает банальный принцип — если фирма тратит деньги на рекламу, следовательно, у нее они есть в достаточном количестве. А в кризис абсолютная ликвидность особо ценится.

«-» Появились проблемные банки
« + » Обозначьте список надежных банков

Отличная возможность сменить обслуживающий вашу организацию банк. Ведь не исключено, что он попал в категорию проблемных. Вспомните случаи, когда деньги некоторых организаций по вине банка так и не доходили до контрагента, а что еще хуже — до бюджета.

Если же вы своим банком довольны и — что еще лучше — он выстоял в нелегком «кризисном поединке», то этот пункт не для вас. А вот следующий наверняка коснется всех.

«-» Осторожно: опасные контрагенты!
« + » Составьте список надежных партнеров

Под прикрытием кризиса некоторые контрагенты «замораживают» оплату поставок. Отговорка проста: «Нет денег». Будьте внимательны. Для кого-то это отличный способ придержать деньги.

Придется принимать меры по истребованию задолженности. И не только в этой ситуации. Наверняка часть контрагентов не оплачивает поставки по причине действительной нехватки денег либо их отсутствия. В любом случае отслеживайте уровень и срок «дебиторки». Оцените финансовое состояние контрагентов. Кого из них можно отнести в список надежных?

А главное, помните, что организация — это в первую очередь люди, которые в ней работают. Если мотивация персонала достигнет нужного уровня, вы сможете преодолеть любые сложности. Работники должны осознать, что, если они хотят сохранить место работы, нужно предпринимать все возможные меры для того, чтобы компания выстояла в условиях кризиса.

Не стоит винить во всех бедах руководство — оно тоже нуждается в вашей поддержке. Быть может, самое время укрепить курс на взаимопомощь? И тогда удастся изменить не только математические правила.

Автор: И.Угланова
Источник: журнал «Практическая бухгалтерия»

finance-times.ru

Как понять, почему «плюс» на «минус» дает «минус» ?

Образование 22 марта 2014
Слушая учителя математики, большинство учеников воспринимают материал как аксиому. При этом мало кто пытается добраться до сути и разобраться, почему «минус» на «плюс» дает знак «минус», а при умножении двух отрицательных чисел выходит положительное.
Законы математики
Большинство взрослых не в силах объяснить ни себе, ни своим детям, почему так получается. Они твердо усвоили этот материал в школе, но при этом даже не попытались выяснить, откуда взялись такие правила. А зря. Зачастую современные дети не столь доверчивы, им необходимо докопаться до самой сути и понять, скажем, почему «плюс» на «минус» дает «минус». А иногда сорванцы специально задают каверзные вопросы, дабы насладиться моментом, когда взрослые не могут дать вразумительного ответа. И совсем уж беда, если впросак попадает молодой учитель…
Кстати, следует отметить, что упомянутое выше правило действенно как для умножения, так и для деления. Произведение отрицательного и положительного числа даст лишь «минус. Если речь идет о двух цифрах со знаком «-», то в результате получится положительное число. То же касается и деления. Если одно из чисел будет отрицательным, то частное тоже будет со знаком «-».
Для объяснения правильности этого закона математики, необходимо сформулировать аксиомы кольца. Но для начала следует понять, что это такое. В математике кольцом принято называть множество, в котором задействованы две операции с двумя элементами. Но разбираться с этим лучше на примере.
Аксиома кольца
Существует несколько математических законов.
Первый из них переместительный, согласно ему, C + V = V + C.
Второй называется сочетательным (V + C) + D = V + (C + D).
Им же подчиняется и умножение (V х C) х D = V х (C х D).
Никто не отменял и правил, по которым открываются скобки (V + C) х D = V х D + C х D, также верно, что C х (V + D) = C х V + C х D.
Кроме того, установлено, что в кольцо можно ввести специальный, нейтральный по сложению элемент, при использовании которого будет верно следующее: C + 0 = C. Кроме того, для каждого C есть противоположный элемент, который можно обозначить, как (-C). При этом C + (-C) = 0.
Выведение аксиом для отрицательных чисел
Приняв приведенные выше утверждения, можно ответить на вопрос: «»Плюс» на «минус» дает какой знак?» Зная аксиому про умножение отрицательных чисел, необходимо подтвердить, что действительно (-C) х V = -(C х V). А также, что верно такое равенство: (-(-C)) = C.
Для этого придется вначале доказать, что у каждого из элементов существует лишь один ему противоположный «собрат». Рассмотрим следующий пример доказательства. Давайте попробуем представить, что для C противоположными являются два числа — V и D. Из этого следует, что C + V = 0 и C + D = 0, то есть C + V = 0 = C + D. Вспоминая о переместительных законах и о свойствах числа 0, можно рассмотреть сумму всех трех чисел: C, V и D. Попробуем выяснить значение V. Логично, что V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, ведь значение C + D, как было принято выше, равняется 0. Значит, V = V + C + D.

Точно так же выводится и значение для D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Исходя из этого, становится ясно, что V = D.
Для того чтобы понять, почему все же «плюс» на «минус» дает «минус», необходимо разобраться со следующим. Так, для элемента (-C) противоположными являются C и (-(-C)), то есть между собой они равны.
Тогда очевидно, что 0 х V = (C + (-C)) х V = C х V + (-C) х V. Из этого следует, что C х V противоположно (-)C х V, значит, (-C) х V = -(C х V).
Для полной математической строгости необходимо еще подтвердить, что 0 х V = 0 для любого элемента. Если следовать логике, то 0 х V = (0 + 0) х V = 0 х V + 0 х V. А это значит, что прибавление произведения 0 х V никак не меняет установленную сумму. Ведь это произведение равняется нулю.
Зная все эти аксиомы, можно вывести не только, сколько «плюс» на «минус» дает, но и что получается при умножении отрицательных чисел.
Умножение и деление двух чисел со знаком «-»
Если не углубляться в математические нюансы, то можно попробовать более простым способом объяснить правила действий с отрицательными числами.
Допустим, что C — (-V) = D, исходя из этого, C = D + (-V), то есть C = D — V. Переносим V и получаем, что C + V = D. То есть C + V = C — (-V). Этот пример объясняет, почему в выражении, где идут два «минуса» подряд, упомянутые знаки следует поменять на «плюс». Теперь разберемся с умножением.
(-C) х (-V) = D, в выражение можно добавить и вычесть два одинаковых произведения, которые не поменяют его значения: (-C) х (-V) + (C х V) — (C х V) = D.
Вспомная о правилах работы со скобками, получаем:
1) (-C) х (-V) + (C х V) + (-C) х V = D;
2) (-C) х ((-V) + V) + C х V = D;
3) (-C) х 0 + C х V = D;
4) C х V = D.
Из этого следует, что C х V = (-C) х (-V).
Аналогично можно доказать, что и в результате деления двух отрицательных чисел выйдет положительное.
Общие математические правила
Конечно, такое объяснение не подойдет для школьников младших классов, которые только начинают учить абстрактные отрицательные числа. Им лучше объяснять на видимых предметах, манипулируя знакомым им термином зазеркалья. Например, придуманные, но не существующие игрушки находятся именно там. Их и можно отобразить со знаком «-». Умножение двух зазеркальных объектов переносит их в еще один мир, который приравнивается к настоящему, то есть в результате мы имеем положительные числа. А вот умножение абстрактного отрицательного числа на положительное лишь дает знакомый всем результат. Ведь «плюс» умножить на «минус» дает «минус». Правда, в младшем школьном возрасте дети не слишком-то пытаются вникнуть во все математические нюансы.
Хотя, если смотреть правде в глаза, для многих людей даже с высшим образованием так и остаются загадкой многие правила. Все принимают как данность то, что преподают им учителя, не затрудняясь вникать во все сложности, которые таит в себе математика. «Минус» на «минус» дает «плюс» – об этом знают все без исключения. Это верно как для целых, так и для дробных чисел.
Источник: fb.ru
monateka.com
-1*(-0,16) или когда 1-(-0,16)? Что-то я уже вообще)Подскажите плиз)
При умножении отрицательных чисел получается плюс (правило: минус на минус дает плюс) : Примеры: 1. -a * -b = ab 2. a * -b = -ab 3. -a * b = -ab При вычитании из определенного числа отрицательное число получается плюс (правило: два минуса дают плюс) : Примеры: 1. a — (-b) = a + b 2. -a — (-b) = -a + b P.s. в двух случаях может получаться плюс, это зависит от случая (см. выше)
и так и так + будет
в обоих случаях будет +
В том и другом примере будет положительный ответ. -1*(-0,16)=0,16 1-(-0,16)=1,16
это вытекает из определения этих бинарных операций
-1*(-0,16) и 1-(-0,16) почти одинаковые…. Просто звездочку (умножение) не поставили, поэтому растерялись Вы! — * — = + — + -= + -(-)=+
Друг моего друга =мой друг Враг моего друга = мой враг Враг моего врага =мой друг Друг моего врага =мой враг Здесь: Враг- минус Друг — плюс
нечёт + нечёт = чёт (1+1=2) чёт + чёт = чёт (2+2=4) нечёт + чёт = нечёт (1+2=3) Нечёт — это минус, чёт — это плюс.
touch.otvet.mail.ru
Почему минус на минус даёт плюс?
В математике существует аксиома, согласно которой при умножении двух отрицательных чисел получается положительное. Откуда взялась эта аксиома и насколько она справедлива?
Мы понимаем, что нельзя отдать больше, чем ты имеешь в наличии. Поэтому от большего можно вычесть меньшее, а наоборот не получится. По идее, при возникновении ситуации, когда вы пытаетесь от меньшего вычесть большее, должно выйти сообщение об ошибке, но математики решили ввести понятие отрицательного числа. Тем самым они преодолели границу дозволенного, но создали кучу проблем и вынуждены были создать дополнительные аксиомы, которые не отражают какие-либо природные законы, а просто оправдывают ту ошибку, которая была допущена при вычитании большего из меньшего.
Рассмотрим уравнение y = x — a
Его можно записать в виде x = y + a
Или в виде a = x — y
Эти три уравнения суть одно и то же. Они описывают одно явление с трёх «точек зрения». Все три переменные обозначены буквами, и в зависимости от того, что считать неизвестным, мы получаем разные выражения. И только все три уравнения дают полное, объективное представление об изучаемом явлении и задают область определения для каждой из переменных.
Но математики изучают лишь одну сторону явления, считая одни переменные известными, другие неизвестными, одни независимыми, а другие зависимыми. В результате их картина получается неполной.
Рассмотрим функцию y = x^2 Её можно записать в виде x = √y
По идее, эти уравнения должны считаться равнозначными. Но графиком первой функции будет полная порабола, а графиком второй — только её положительная часть, половина пораболы. И все из-за аксиомы умножения отрицательных чисел. Совершенно искусственной, выдуманной аксиомы, которая не имеет никакого разумного основания.
Отказ от этой аксиомы требует радикального пересмотра всей алгебры, всей математики, но это необходимо для объективного изучения природных явлений.
Надо уяснить, чтот минус (равно как и плюс) — это знак, обозначающий ДЕЙСТВИЕ над числом, а не его свойство. Существование же самого натурального числа (объекта) является нейтральным и очевидным фактом.
maxpark.com

Задачи решения по математике – Mathway | Решение алгебраических задач

alexxlab / 25.02.201907.06.2019 / Математика

5 секретов решения всех математических задач

1. Перед началом решения новых типов задач повторите основы.

Задачи будут решаться легко, если вы будете стараться понять, как к ним применить основы математики. Большинство студентов не умеют решать задачи по одной причине: они не владеют основными понятиями. Как говорилось ранее, эта проблема решается через повторение программы прошлых лет. Но не думайте, что это займет много времени. Ведь вам нужно прочитать только старые уроки, связанные с новыми математическими задачами. На это уйдет всего несколько минут.
Избегая этой простой работы — заглядывать в старые учебники, — плохие студенты накапливают непонятные моменты, и предмет становится для них сложнее с каждым днем.
Нет необходимости страдать из-за этой проблемы. Поступайте разумно и выясняйте все непонятное, обратившись к старым конспектам, друзьям и преподавателям за помощью. Если знание основ математики у вас крепкое, вы справитесь с любой задачей. Поэтому не допускайте слабости со своей стороны.

2. Стремитесь не запомнить, а понять ход решения задачи.

Большое преимущество математики в том, что не нужно ничего запоминать, кроме формул и единиц измерения. Но стать специалистом можно только одним путем: через постоянную практику.
Чем больше вы решаете задач определенного типа, тем лучше вы понимаете их логику, тем опытнее вы становитесь. Когда вы тренируетесь:
— мозг автоматически записывает решение и предпринимаемые шаги;
— увеличивается скорость решения задач;
— повышается уверенность в себе, которая помогает решать задачи на экзамене спокойно и правильно.
Практикуйтесь в решении задач как можно чаще. Лучше всего для этого перерешать все задачи из учебника. Также решите все задачи, предложенные преподавателем. Выполнив и это, найдите задачи прошлогодних экзаменов и решите их тоже.

3. Подробно записывайте в тетрадь решение задач за преподавателем на уроке.

В математических задачах логика решения так же важна, как и правильный ответ. Поэтому, когда преподаватель объясняет решение задачи, будьте внимательны. Обязательно запишите его в тетрадь в точной последовательности, чтобы потом не забыть все этапы. Усвоив логику решения задач разного типа, вы не растеряетесь на экзамене.

4. Выполняйте домашние задания по математике как можно раньше, пока вы хорошо помните объяснения.

Выполнение домашнего задания в тот же день очень полезно, потому что все еще свежо в памяти. Можно легко вспомнить все рекомендации и сделать задание за более короткое время.
Хотя этот совет касается всех предметов, он особенно важен для математики. Если вы отложите выполнение задания по математике, то можете забыть этапы решения задач. Это важно, если математика сложна для вас. Зная о простом секрете (выполнять домашние задания по математике как можно раньше), вы сделаете этот предмет более легким для себя.
Чтобы математика стала более легким предметом для вас, решайте больше задач, чем задает преподаватель! Эта дополнительная работа поможет прочному усвоению формул и принципов решения. Если вы будете следовать этому совету изо дня в день, математика станет легче вам даваться!

5. Разбирайте все непонятное немедленно.

В отличие от изучения языков, математика является таким предметом, по которому можно набрать 100 %-ное количество баллов! Поэтому добросовестно учите ее, не накапливайте непонятных моментов. Обращайтесь за помощью к преподавателям, друзьям и репетиторам и выясняйте все мелочи.
Решайте много задач, тогда математика вам будет нравиться и ваши баллы станут выше.

blog.zao4nik.ru

цены на услуги от фирмы Решатель

Учеба в средних и высших образовательных учреждениях сопровождается постоянными контрольными, модулями и лабораторными. А в период сессии объем заданий по всем предметам возрастает в несколько раз, что часто становится для студентов непосильным к выполнению даже в чисто физическом плане. Знакомы такие проблемы? Не стоит изводить себя бессонными ночами и постоянными волнениями. Образование – это, безусловно, важно, но есть способы облегчить его получение. Например, за счет профессиональной помощи для студентов.

Наша компания оказывает такие услуги и позволяет ученикам быстрее, проще и спокойнее проходить некоторые этапы сессии или текущего учебного процесса. В этом разделе нашего сайта можно получить помощь в решении математических задач. Опытные исполнители по этому направлению предоставят вам точные и правильные результаты в грамотном оформлении. В штате фирмы трудятся преподаватели и квалифицированные эксперты в области математики, поэтому мы гарантируем качество их работы.

Заинтересовались возможностью заказать помощь по математике? Хорошая идея! Изучайте детали

Мы имеем большую и ценную практику в написании студенческих работ, поэтому вы оцените то, как легко и выгодно с нами сотрудничать. Для начала нужно заполнить форму на сайте – далее вы попадете в Личный Кабинет, где вам будет удобно получить результат и уточнять текущие детали. У нас налажены схемы взаимодействия с клиентами, поэтому все происходит четко и без задержек.

Предлагаем еще несколько плюсов решения задач по математике у нас:

работа без посредников – все задания выполняются только нашими авторами;

не продаем готовых проектов – только персональный подход к каждому заказу;

бессрочная гарантия;

обоснованная стоимость;

бесплатные доработки;

строгое соблюдение сроков.

Принимая заявку на заказ, мы сразу же обсуждаем с клиентом даты сдачи готового проекта и четко их придерживаемся, а по возможности даже раньше предоставляем результат. С нами вы гарантированно вовремя закроете все «хвосты» в университете и сможете спокойно заниматься личными делами.

Хотите узнать цены от компании «Решатель»?

Мы не будем вводить вас в заблуждение, что у нас все услуги максимально дешево стоят. У нас лояльная ценовая политика, а все тарифы – не выше средних на рынке и полностью оправданны качеством выполнения работы. Вам нужно успешно сдать задание и получить хорошую отметку? Тогда не рискуйте и воспользуйтесь нашей недорогой, но полезной и надежной помощью. Ждем вас!

reshatel.org

Как решать задачи по математике?

Как научить ребенка решать задачи по математике?
Решая задачу о блинчиках мы увидим, что:
• сложными могут оказаться и простые с виду задачи.
• Учить ребенка думать можно и нужно на примере простых задач. Если же с первых классов школы задурить ему мозги, то думать он не научится никогда. Но обнаружится это в классе 6-7. Слишком поздно.
Статья будет длинная и нудная. Она
может быть интересна исключительно родителям, желающим научить собственного ребенка понимать математику. Научить думать.
Простоe и сложное
Чем проще принцип, тем сложнее его доказательство и длиннее объяснение
собственные наблюдения
К примеру, большая теорема Ферма.
Хⁿ + Yⁿ = Zⁿ
Теорема простая, понять ее способен даже ученик начальной школы. А вот доказать её удалось лишь спустя три столетия, в 1994 г. Говорят и сейчас не более двухсот математиков в мире понимают это доказательство. Я в их число не вхожу
Как(не)научить понимать: «Принцип короткого замыкания»
Главный принцип (не)успешного обучения, который я обнаружил — «принцип короткого замыкания»:
Понимание не возникает из простоты, оно возникает из сложности. Простота и понимание возникают в процессе и являются результатом обучения . И категорически запрещено укорачивать этот путь!
Именно на этом пункте и спотыкается традиционная школа.
«Игровой подход», как ласково они это называют, цветные картинки, два притопа – три прихлопа … Это НЕ обучение, а его имитация. (Я уже писал о «самолетопоклонниках» Ричарда Фейнмана в книге «Школа понимания».)
«Ах, как все просто и понятно!»
«Ах, как понятно объясняет учительница! Дети все схватывают с первого раза!» Только вот беда: со второго раза, когда встречается чуть видоизмененная задача, путаются и заявляют, что «Они этого не проходили!». Что является абсолютной правдой. И «заслуженному учителю» вновь приходится «в игровой форме» исполнять танец с бубном около «интерактивной доски».
Но и танцевать большинство школьных учителей мастера не великие. Им бы лучше в хор: орать на детей они умеют громко, эмоционально, с душой …
Да, ирония злая. Но большинством школьных функционеров, маскирующихся под Учителей, вполне заслуженная.
На выходе «игрового подхода» к 9-11 классам мы имеем ужасающую статистику непонимания математики, равно, как и других предметов.
Если уже известный ответ задачи, готовое «решение» препарировать, разложить на составляющие, «понятно объяснить», то, естественно, ребенок запомнит «решения» десятка задач. И, также естественно, не научится их решать.
Объяснить готовый ответ и решить задачу – две гигантские разницы!
«Главное — возбудить аппетит и чувства: иначе воспитаете осла, нагруженного книгами …»
Монтень
Кто должен учить?
Основам науки должен учить тот, кто сам эти основы понимает.
Научить думать сможет только тот, кто умеет думать сам.
В начальной же школе работают … ну, вы сами это знаете.
Почему-то считается, что основам математики может научить кто угодно, даже педагог, который сам не умеет решать простейших задач. Но почему-то потом, в старших классах дети массово отказываются понимать математику и что-либо вообще.
Итак,
Задача о блинчиках
«Мама жарит блинчики с творогом. Каждый блинчик она обжаривает с двух сторон: 2 минуты с одной и 1 минуту с другой. На сковороду одновременно умещаются 4 блинчика. Вопрос: за какое минимальное время мама обжарит 7 блинчиков?»
…Поместите эту задачу в раздел самых сложных задач профильного ЕГЭ и процентов 80 выпускников с ней не справятся и/или потеряют неоправданно много времени. Ожидание «подвоха» не позволит выпускникам, чьё математическое мышление за 11 лет так и не было развито, найти верное решение. Смутное чувство интуиции заставит их сомневаться, перебирать варианты в поисках «красивого» ответа…
Решение задачи
Задачи в начальной школе простые, даже примитивные. Ответ получается методом перебора плюс немного здравого смысла и чуть-чуть воображения…
…Сначала мама обжаривает 4 блинчика за 3 минуты ( 2+1=3).
Затем оставшиеся 3 блинчика (7 — 4 = 3), тоже за 3 минуты.
Итого 6 минут. Вроде все верно?
Но:
• Как доказать, что решение верное? Не может же ответ быть настолько простым! Прямо как теорема Ферма …
• И как решить эту же задачу, если мама – директор «блинной фабрики» и за день обжаривает N блинчиков?
Оставим в покое маму – фабриканта и вернемся к условию.
Анализ решения задачи
Сразу бросается в глаза неэффективность использования сковороды. Как-то некрасиво, не по-школьному получается. Незрелый ум школьника замечает: КПД сковороды слишком низкий, одно место при второй обжарке пустует. Сковорода греет воздух, а масло горит …. Можно ли как-нибудь использовать одно свободное место во втором цикле обжарки?
Разумный вопрос: его следует задать и поискать ответ.
Метод перебора
Перебор вариантов это метод. Но не столько метод решения, сколько метод оценки данных, используя который иногда можно нащупать решение.
Но нащупать — не значит доказать, что оно верное.
И сомневающийся школьник продолжает в поисках правильного ответа перебирать варианты … То есть действует методически неверно.
«Предположим, что …» — метод
Предположим, что для обжарки требовалось бы три «неделимых» минуты — блинчики обжаривались бы за один раз с одной стороны. Решение оказалось бы настолько тривиальным, что и решать тогда было бы нечего!
Но в условии сказано: блины переворачивают!
Поэтому количество вариантов возрастает и школьник судорожно ищет «что в какую формулу вставить, и что на что разделить» (по ироничному наблюдению за отличниками академика В.И.Арнольда, одного из крупнейших математиков ХХ века). Смутное чувство интуиции шепчет: здесь что-то не так, не все так просто. Человек бессистемно перебирает варианты, пока не доходит до «перестановок из N по M». Но и комбинаторика в младшешкольной задаче выигрыша во времени не дает …
Человеку кажется: он что-то упустил и судорожные эксперименты с перекладыванием блинов, попытки вспомнить «похожие» задачи и «волшебные» формулы продолжаются. Пока уставший от непродуктивной механической деятельности ум не ошибется и не «нащупает красивый ответ»: 5 минут.
Именно такое «решение» получила учительница начальных классов в школе, которую посещал мой сын. Он тогда поспорил с учительницей, но она настаивала: «Все-таки здесь получается скомбинировать! Сейчас не помню как именно, но точно – получается!». Задачу она дала на уроке «Умники и умницы», поэтому нашлась еще пара «Умников», поддержавших «красивое» решение.
Это вообще не шутка.
«Ум человеческий склонен верить непонятному»
Тацит
Математическая логика и интуиция
Неразвитое мышление активизирует «интуицию». Но ум человеческий не приспособлен адекватно воспринимать мир цифр. Это, кстати, научно подтвержденный факт.
Например: как вы думаете, сколькими способами можно разложить колоду всего лишь из 52 карт? Правильный ответ шокирует: неужели мы способны НАСТОЛЬКО ошибаться?!
Чтобы шок состоялся, прикиньте ответ, а потом посчитайте на калькуляторе факториал 52. Пожалуй, это больше, чем количество атомов в известной Вселенной …
… Без специальной подготовки ум человеческий воспринимает мир цифровой СЛИШКОМ уж несовершенно. Поэтому и возникает «смутное чувство интуиции».
Решение задачи о 6 блинчиках
Предположим, что теперь мама обжаривает только 6 блинчиков. Можно ли теперь уложиться в 5 минут?
Решение.
2 минуты жарим 4 блинчика.
Потом 2 блинчика переворачиваем и продолжаем обжаривать еще 1 минуту.
А два других временно откладываем в сторону.
На освободившееся место помещаем оставшиеся 2 сырых блина.
Через 1 минуту убираем со сковороды 2 полностью готовых блинчика.
На освободившемся месте в течение 1 минуты дожариваем временно отложенные блины.
Спустя эту минуту – четвертую — имеем 4 полностью обжаренных блинчика и 2 блинчика на сковороде, которые за 2 минуты обжарены с одной стороны.
Переворачиваем и дожариваем их еще 1 минуту.
Итого: 2 + 1 +1 + 1 = 5 минут.
Минуту удалось-таки сэкономить!
Хотя и тут разбазаривание ресурсов налицо: последнюю минуту на сковороде было только 2 блина … . Как говорится, абсолюты в реальном мире недостижимы, считай – не считай …
Арифметика или геометрия? Визуализация VS абстрагирования
Сложно было следить за текстовым изложением решения, не правда ли? А теперь представьте, каково это детям!..Не проще ли изобразить процесс решения графически? Попросту – нарисовать?!
… Детям исключительно полезно решать задачи подобным образом.
С помощью рисунков они приучаются думать (а не запоминать типовые «решения»). Оперирование образами формирует связное, логическое мышление, они узнают, что такое понимание.
Но вряд ли хотя бы 0,1% учителей математики представляет, как работает ум и что в нем происходит во время решения математической задачи! В МПГУ этому не учат.
Родителю – на заметку: всемирно известный академик В.И Арнольд славился доходчивым стилем преподавания и геометрическим подходом к традиционным разделам математики. А также жесткой критикой попыток американцев и, особенно, французов излагать математику на излишне высоком уровне абстракции. «Это великий-то математик?,- удивитесь вы,- «Представитель самой абстрактной из всех наук?!»
Вот именно.
Доказательство очевидного: «правильный ответ» задачи
Как узнать, верен ли полученный ответ? Проверка решения это составная часть решения, не менее важная, чем само решение.
Как доказать, что за 5 минут 7 блинчиков обжарить нельзя, а 6 — можно?..
Дроби появляются незаметно …
На сковороде умещается 4 блинчика.
Для обжарки одного блинчика требуется 3 минуты.
За 3 минуты сковорода при полной загрузке обжарит 4 блинчика.
Следовательно, за 1 минуту сковорода обжарит 4 : 3 = 4/3 блина. Это ее максимальная производительность, максимальное количество блинчиков, которые можно обжарить за 1 минуту.
Как максимальная скорость автомобиля: не обязательно «выживмать» все, можно двигаться и медленнее. Но быстрее — невозможно.
За 5 минут, следовательно, сковорода обжарит 5 * 4/3 = 20/3, что несколько меньше 7. Несколько, потому, что это способен понять и третьеклассник, выучивший таблицу умножения.
Хотя для такой оценки и требуется понимание дробей, но не очень глубокое.
Дроби, кстати — раздел арифметики, в котором массово «плавает» большинство школьников на ЕГЭ (???). Поэтому, насколько это задача для 3 класса … зависит от способа ее подачи и квалификации «подающего» блинчики к столу решающих задачу
Итак:
при полной загрузке сковороды для обжарки 7 блинчиков требуется больше 5 минут. Не надо больше мучиться и «комбинировать».
А вот для 6 блинчиков можно варианты и поискать.
Задача о блинной фабрике
А что насчет мамы – блинного капиталиста? Если ребенок уяснил метод решения, то теперь ему не составит труда масштабировать решение на любые количества. Но скажите: разве это было очевидно до того, как мы прошли весь этот довольно сложный путь?!

Единственный способ научить ребенка решать задачи это научиться решать их самому. Не так уж и сложно взрослому и заинтересованному человеку научиться решать задачи младшей школы, не так ли? Было бы желание. А если желание отсутствует у наиболее заинтересованных в ребенке людей … тогда дело швах. Сегодня рассчитывать на школу, также, как на репетиторов — абсолютно дохлое дело.
Вернитесь к началу статьи и представьте, что все это происходило в классе. Получилось? А потом представьте, то же самое в присутствии репетитора и ответьте себе на два вопроса:
Где найти такого репетитора?
Во сколько обойдутся его услуги, даже если вы его найдете?
«Соображайте, мужчина!», — как четверть века назад строго заметила мне смотрительница около турникета метро на «Комсомольской», когда я по ошибке сунулся не в те ворота.
butorov.ru
О решении текстовых задач по математике
Разделы: Математика
О решении текстовых задач по математике

Одним из вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач.

Задачи являются материалом для ознакомления учащихся с новыми понятиями, для развития логического мышления, формирования межпредметных связей. Задачи позволяют применять знания, полученные при изучении математики, при решении вопросов, которые возникают в жизни человека. Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности.

Для решения текстовых задач применяются три основных метода: арифметический, алгебраический и комбинированный. Рассмотрим каждый из этих методов.

I. Арифметический метод.

Первым этапом решения задач арифметическим методом является разбор условия задачи и составление плана её решения. Этот этап решения задачи сопровождается максимальной мыслительной деятельностью.

Вторым этапом является решение задачи по составленному плану. Этот этап решения проводится учащимися без особых затруднений и в большинстве случаев носит тренировочный характер.

Третьим важным этапом решения задачи является проверка решения задачи. Она проводится по условию задачи. Пренебрежение проверкой при решении задачи, замена её проверкой ответов снижает роль решения задачи в процессе развития логического мышления учащихся.

При решении текстовых задач арифметическим методом у учащихся вырабатываются определённые умения и навыки, которые в процессе дальнейшего обучения должны совершенствоваться и закрепляться.

При арифметическом методе решения задач формируются 56 основных умений и навыков. Из них 38 умений и навыков приобретаются при решении задач как арифметическим, так и алгебраическим методами.

К ним относятся следующие умения и навыки:

Краткая запись условия задачи.

Изображение условия задачи с помощью рисунка.

Логические приёмы мышления: наблюдение и сравнение, анализ и синтез, абстрагирование и конкретизация, обобщение и ограничение, умозаключения индуктивного и дедуктивного характера и умозаключения по аналогии.

Выполнение арифметических действий над величинами (числами).

Изменение (увеличение или уменьшение) величины (числа) в несколько раз.

Нахождение разностного сравнения величин (чисел).

Нахождение кратного сравнения величин (чисел).

Использование свойств изменения результатов действий в зависимости от изменения компонентов.

Изменение (увеличение или уменьшение) величины (числа) на несколько единиц величины (числа).

Нахождение дроби от величины (числа).

Нахождение величины (числа) по данной её (его) дроби.

Нахождение процентов данной величины (данного числа).

Нахождение величины (числа) по её (его) проценту.

Нахождение процентного отношения двух величин (чисел).

Составление пропорций.

Понятие прямой и обратной пропорциональной зависимости величин (чисел).

Понятие производительности труда.

Определение производительности труда при совместной работе.

Определение части работы, выполненной в течение некоторого промежутка времени.

Определение скорости движения.

Определение пути, пройденного телом.

Определение времени движения тела.

Понятие о собственной скорости (скорости в стоячей воде) движения тела по воде.

Нахождение пути, пройденного двумя телами при встречном движении.

Нахождение скорости движения тела по течению и против течения реки.

Нахождение времени прохождения телом единицы пути при заданной скорости движения.

Нахождение скорости сближения тел, движущихся в одном направлении, и скорости удаления.

Нахождение скорости сближения или скорости удаления тел, движущихся в противоположных направлениях или при встречном движении.

Нахождение части пути, пройденного телом за определённое время, когда известно время прохождения всего пути.

Нахождение количества вещества, содержащегося в растворе, смеси, сплаве.

Нахождение концентрации, процентного содержания.

Нахождение стоимости товара, акции.

Нахождение цены товара, акции.

Нахождение прибыли.

Нахождение количества вредных веществ в воде, воздухе.

Нахождение себестоимости продукции.

Расчёт начислений банка на вклады.

Проверка решения задачи по условию.

Умения и навыки, которые формируются в процессе решения задач только арифметическим методом, можно разбить на две группы. К первой группе относятся умения и навыки, которые необходимы для дальнейшего изучения математики.

К первой группе относятся следующие умения и навыки:

Перевод календарного времени в арифметическое число.

Перевод арифметического числа в календарное время.

Нахождение времени предыдущего события.

Нахождение времени последующего события.

Нахождение промежутка времени между двумя событиями.

Все умения и навыки этой группы формируются в процессе решения задач на вычисление времени, т.е. тех задач, которые нет смысла решать алгебраически.

Вторая группа – это те умения и навыки, без знания которых можно решить все текстовые задачи алгебраическим методом, и в дальнейшем их незнание не будет пробелом в математическом образовании учащихся.

Ко второй группе относятся следующие умения и навыки:

Введение понятия «часть».

Выполнение действий сложения и вычитания частей.

Выполнение умножения и деления части на число.

Приём уравнивания большего числа с меньшим и меньшего с большим.

Приём уравнивания прибавлением к меньшему числу и вычитанием из большего числа их полуразности.

Определение числа частей, составляющих данное число.

Введение понятий условной единицы.

Нахождение дроби условной единицы и её частей.

Сравнение частей величин.

Сложение и вычитание частей единицы.

Метод исключения неизвестного посредством замены одной величины другой.

Решение задач методом предположения.

Составление плана решения задачи.

Эти умения и навыки, несомненно, представляют интерес. Но почти все из них можно отнести к числу умений и навыков, формирующихся у учащихся при решении нестандартных задач. Решение таких задач следует проводить систематически наряду с решением стандартных текстовых задач.

II. Алгебраический метод.

Под алгебраическим методом решения задач понимается такой метод решения, когда неизвестные величины находятся в результате решения уравнения или системы уравнений, решения неравенства или системы неравенств, составленных по условию задачи. Иногда алгебраическое решение задачи бывает очень сложным.

При решении задач алгебраическим методом основная мыслительная деятельность сосредотачивается на первом этапе решения задачи: на разборе условия задачи и составлении уравнений или неравенств по условию задачи.

Вторым этапом является решение составленного уравнения или системы уравнений, неравенства или системы неравенств.

Третьим важным этапом решения задач является проверка решения задачи, которая проводится по условию задачи.

При алгебраическом методе решения формируются 55 основных умений и навыков.

Отличными от тех, которые формируются при арифметическом их решении, являются следующие:

Введение неизвестного.

Введение двух неизвестных.

Введение трёх и более неизвестных.

Выполнение действий сложения и вычитания неизвестных.

Выполнение действий умножения и деления неизвестных.

Запись зависимости между величинами с помощью букв и чисел.

Решение линейных уравнений.

Решение линейных неравенств.

Решение квадратных уравнений и неравенств.

Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств.

Решение систем уравнений и систем неравенств.

Составление одного уравнения (неравенства) с двумя неизвестными.

Решение уравнения (неравенства) с двумя неизвестными.

Выбор значений неизвестных по условию задачи.

Составление уравнений с параметром по условию текстовой задачи.

Решение уравнений с параметром.

Исследовательская работа.

В связи с внедрением в школьную программу элементов высшей математики, с ускоренным развитием и внедрением во все сферы вычислительной математики большое значение имеет формирование у учащихся не отдельных специфических навыков, а тех умений и навыков, которые имеют дальнейшее приложение. К числу этих умений и навыков относятся умения и навыки, которые формируются в процессе решения задач алгебраическим методом.

III. Комбинированный метод.

Этот метод получается в результате включения в алгебраический метод решения задач решение, в котором часть неизвестных величин определяется с помощью решения уравнения или системы уравнений, неравенств или систем неравенств, а другая часть – арифметическим методом. В этом случае решение текстовых задач значительно упрощается.

При решении текстовых задач учащимся могут помочь несколько простых и общих советов, а также приведённые ниже примеры решения задач.

Совет 1. Не просто прочитайте, а тщательно изучите условие задачи. Попытайтесь полученную информацию представить в другом виде – это может быть рисунок, таблица или просто краткая запись условия задачи.

Совет 2. Выбор неизвестных.

В задачах «на движение» – это обычно скорость, время, путь. В задачах “на работу” - производительность и т.д.

Не надо бояться большого количества неизвестных или уравнений. Главное, чтобы они соответствовали условию задачи и можно было составить соответствующую “математическую модель” (уравнение, неравенство, система уравнений или неравенств).

Совет 3. Составление и решение “математической модели”.

При составлении “математической модели” (уравнения, неравенства, системы уравнений или неравенств) ещё раз внимательно прочитайте условие задачи. Проследите за тем, что соответствует каждой фразе текста задачи в полученной математической записи и чему в тексте задачи соответствует каждый “знак” полученной записи (сами неизвестные, действия над ними, полученные уравнения, неравенства или их системы).

Очень важно не только составить уравнение, неравенство, систему уравнений или неравенств, но и решить составленное.

Если решение задачи не получается, то нужно ещё раз прочитать и проанализировать задачу (заданный текст и полученную запись).

Иногда по условию задачи достаточно отыскать не сами неизвестные, а их комбинации. Например, не x и y, а x+y, x/y, 1/x и т.п.

Если кажется, что получилось правильное, но очень сложное выражение, то попробуйте ввести другие неизвестные, может быть, изменив их количество, чтобы получилась более простая модель.

Иногда неизвестные в задачах выражаются только целыми числами, тогда при решении задач нужно использовать свойства целых чисел.

Совет 4. Решение сложной текстовой задачи – процесс творческий. Иной раз требуется вернуться к самому началу задачи, учитывая и анализируя уже полученные результаты.

При решении задач короткую запись задачи можно сделать с помощью рисунка или таблицы.

Таблица является универсальным средством и позволяет решать большое количество идейно близких задач.

Можно выделить семь вопросов, которые дают верное направление решению задач разных типов.

Вопросы к задаче с комментариями к ним:

О каком процессе идёт речь? Какими величинами характеризуется этот процесс? (Количество величин соответствует числу столбцов таблицы).

Сколько процессов в задаче? (Количество процессов соответствует числу строк в таблице).

Какие величины известны? Что надо найти? (Таблица заполняется данными задачи; ставится знак вопроса).

Как связаны величины в задаче? (Вписать основные формулы, выяснить связи и соотношения величин в таблице).

Какую величину (величины) удобно выбрать в качестве неизвестной или неизвестных? (Клетки в таблице заполняются в соответствии с выбранными неизвестными).

Какие условия используются для составления “модели”? (Выписать полученную “модель”)

Легко ли решить полученное? (Если решить сложно, ввести новые переменные, использовать другие соотношения).

Пример решения задачи.

Задача. Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Найти скорости товарного и скорого поездов, если известно, что скорость товарного поезда составляет 5/8 от скорости пассажирского и на 50 км/ч меньше скорости скорого.

Решение (черновик).

Отвечаем на вопросы, поэтапно составляя таблицу.

1. Речь идёт о процессе движения, которое характеризуется тремя величинами: расстояние, скорость, время (3 столбца таблицы).

2. В задаче 3 процесса: движение скорого, пассажирского и товарного поездов (3 строчки таблицы).

Можно составить “скелет” таблицы.

Величины

Процессы
Расстояние (км)
Скорость (км/ч)

Время (ч)

Скорый поезд с с с
Пассажирский поезд с с с
Товарный поезд с с с

3. Заполняем таблицу в соответствии с условиями задачи

4. Вводим неизвестные величины: x, км/ч – скорость товарного поезда, y, ч – время движения скорого поезда.

5. Составим “модель”.

(x+50)y = 8/5 x(y+1)

8/5 x(y+1) = x(y+4)

6. Решаем эту систему. Из первого уравнения находим у. Из второго уравнения находим х.

Решение задачи (чистовик).

Пусть х, км/ч – скорость товарного поезда (х>0), у, ч – время движения скорого поезда (у>0).

Составляем таблицу.

Величины

Процессы
Расстояние (км) Скорость (км/ч) Время (ч)
Скорый поезд (х+50)у х+50 ^? у
Пассажирский поезд 8/5 х(у+1) 8/5 х у+1
Товарный поезд х(у+4) х ^? у+4

По условию задачи поезда прошли одно и то же расстояние. Получаем систему уравнений

8/5 х(у+1) = х(у+4)

(х+50)у = х(у+4).

По условию задачи х>0, тогда

8(у+1) = 5(у+4)

(х+50)у = х(у+4),

3у = 12

(х+50)у = х(у+4),

у = 4

х+50 = 2х,

у = 4

х = 50.

Полученные значения неизвестных удовлетворяют условию х>0, у>0, значит удовлетворяют условию задачи.

50 км/ч – скорость товарного поезда.

50+50 = 100 (км/ч) – скорость скорого поезда.

Проверка по условию задачи.

50 км/ч – скорость товарного поезда,

4+4 = 8 (ч) – время движения товарного поезда.

50*8 = 400 (км) – расстояние, которое прошёл товарный поезд.

50*8/5 = 80 (км/ч) – скорость пассажирского поезда.

4+1 = 5 (ч) – время движения пассажирского поезда.

80*5 = 400 (км) – расстояние, которое прошёл пассажирский поезд.

4 ч – время движения скорого поезда.

50+50 = 100 (км/ч) – скорость скорого поезда.

100*4 = 400 (км) – расстояние, которое прошёл скорый поезд.

Каждый поезд прошёл одно и то же расстояние.

Задача решена верно.

Ответ: 50 км/ч, 100 км/ч.

Анал
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Величины Процессы	Расстояние (км)	Скорость (км/ч)	Время (ч)
Скорый поезд	с	с	с
Пассажирский поезд	с	с	с
Товарный поезд	с	с	с

Величины Процессы	Расстояние (км)	Скорость (км/ч)	Время (ч)
Скорый поезд	(х+50)у	х+50 ^?	у
Пассажирский поезд	8/5 х(у+1)	8/5 х	у+1
Товарный поезд	х(у+4)	х ^?	у+4

Формулы по математике онлайн – Формулы, интерактивный справочник | Формулы и расчеты онлайн

alexxlab / 26.10.201807.06.2019 / Математика

ТОП-50 Важнейших формул по математике — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Знание формул по математике является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по математике. Формулы по математике, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении математических задач. На этой странице сайта представлены 50 важнейших формул по математике.

Изучать ТОП-50 Важнейших формул по математике онлайн:

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.

Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.

Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (адрес электронной почты и ссылки в социальных сетях здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

educon.by

Тригонометрия — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Основные теоретические сведения

Некоторые рекомендации к выполнению тригонометрических преобразований

К оглавлению…

При выполнении тригонометрических преобразований следуйте следующим советам:

Не пытайтесь сразу придумать схему решения примера от начала до конца.

Не пытайтесь преобразовывать сразу весь пример. Продвигайтесь вперёд маленькими шагами.

Помните, что кроме тригонометрических формул в тригонометрии можно по-прежнему применять все справедливые алгебраические преобразования (вынесение за скобку, сокращение дробей, формулы сокращённого умножения и так далее).

Верьте, что всё будет хорошо.

Основные тригонометрические формулы

К оглавлению…

Большинство формул в тригонометрии часто применяется как справа налево, так и слева направо, поэтому учить эти формулы нужно так хорошо, чтобы Вы легко смогли применить некоторую формулу в обоих направлениях. Запишем для начала определения тригонометрических функций. Пусть имеется прямоугольный треугольник:

Тогда, определение синуса:

Определение косинуса:

Определение тангенса:

Определение котангенса:

Основное тригонометрическое тождество:

Простейшие следствия из основного тригонометрического тождества:

Формулы двойного угла. Синус двойного угла:

Косинус двойного угла:

Тангенс двойного угла:

Котангенс двойного угла:

Дополнительные тригонометрические формулы

К оглавлению…

Тригонометрические формулы сложения. Синус суммы:

Синус разности:

Косинус суммы:

Косинус разности:

Тангенс суммы:

Тангенс разности:

Котангенс суммы:

Котангенс разности:

Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение. Сумма синусов:

Разность синусов:

Сумма косинусов:

Разность косинусов:

Сумма тангенсов:

Разность тангенсов:

Сумма котангенсов:

Разность котангенсов:

Тригонометрические формулы преобразования произведения в сумму. Произведение синусов:

Произведение синуса и косинуса:

Произведение косинусов:

Формулы понижения степени. Формула понижения степени для синуса:

Формула понижения степени для косинуса:

Формула понижения степени для тангенса:

Формула понижения степени для котангенса:

Формулы половинного угла. Формула половинного угла для тангенса:

Формула половинного угла для котангенса:

Тригонометрические формулы приведения

К оглавлению…

Функцию косинус называют кофункцией функции синус и наоборот. Аналогично функции тангенс и котангенс являются кофункциями. Формулы приведения можно сформулировать в виде следующего правила:

Если в формуле приведения угол вычитается (прибавляется) из 90 градусов или 270 градусов, то приводимая функция меняется на кофункцию;

Если же в формуле приведения угол вычитается (прибавляется) из 180 градусов или 360 градусов, то название приводимой функции сохраняется;

При этом перед приведенной функцией ставится тот знак, который имеет приводимая (т.е. исходная) функция в соответствующей четверти, если считать вычитаемый (прибавляемый) угол острым.

Формулы приведения задаются в виде таблицы:

Тригонометрическая окружность

К оглавлению…

По тригонометрической окружности легко определять табличные значения тригонометрических функций:

Тригонометрические уравнения

К оглавлению…

Для решения некоторого тригонометрического уравнения его нужно свести к одному из простейших тригонометрических уравнений, которые будут рассмотрены ниже. Для этого:

Можно применять тригонометрические формулы приведенные выше. При этом не нужно пытаться преобразовать сразу весь пример, а нужно двигаться вперед маленькими шагами.

Нужно не забывать о возможности преобразовать некоторое выражение и с помощью алгебраических методов, т.е. например, вынести что-нибудь за скобку или, наоборот, раскрыть скобки, сократить дробь, применить формулу сокращенного умножения, привести дроби к общему знаменателю и так далее.

При решении тригонометрических уравнений можно применять метод группировки. При этом нужно помнить, что для того чтобы произведение нескольких множителей было равно нолю, достаточно чтобы любой из них был равен нолю, а остальные существовали.

Применяя метод замены переменной, как обычно, уравнение после введения замены должно стать проще и не содержать первоначальной переменной. Также нужно не забыть выполнить обратную замену.

Помните, что однородные уравнения часто встречаются и в тригонометрии.

Раскрывая модули или решая иррациональные уравнения с тригонометрическими функциями нужно помнить и учитывать все тонкости решения соответствующих уравнений с обычными функциями.

Помните про ОДЗ (в тригонометрических уравнениях ограничения на ОДЗ в основном сводятся к тому, что делить на ноль нельзя, но не забываем и о других ограничениях, особенно о положительности выражений в рациональных степенях и под корнями четных степеней). Также помните, что значения синуса и косинуса могут лежать только в пределах от минус единицы до плюс единицы включительно.

Главное, если не знаете, что делать, делайте хоть что-нибудь, при этом главное правильно использовать тригонометрические формулы. Если то, что Вы при этом получаете становиться все лучше и лучше, значит продолжайте решение, а если становиться хуже, значит вернитесь к началу и попробуйте применить другие формулы, так поступайте пока не наткнетесь на правильный ход решения.

Формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Для синуса существует две равнозначные формы записи решения:

Для остальных тригонометрических функций запись однозначна. Для косинуса:

Для тангенса:

Для котангенса:

Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях:

educon.by

Основные формулы по тригонометрии — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Знание формул по тригонометрии является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по математике. Формулы по тригонометрии, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении тригонометрических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной тригонометрии.

Изучать основные формулы по школьной тригонометрии онлайн:

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.

Нашли ошибку?

educon.by

Онлайн решебник по высшей математике шипачев решебник – Решенные задачи по учебнику Шипачева [DOC]

alexxlab / 09.09.201807.06.2019 / Математика

>>> Шипачев Задачник По Высшей Математике Решебник Онлайн

Решебник ефимов поспелов часть 2

Решебник ефимов поспелов часть 2 >>> Решебник ефимов поспелов часть 2 Решебник ефимов поспелов часть 2 Векторные и комплексные функции действительной переменной. Сборник сложился в результате многолетнего

Подробнее Решебник ефимов поспелов часть 2
Решебник ефимов поспелов часть 2 >>> Решебник ефимов поспелов часть 2 Решебник ефимов поспелов часть 2 Дифференциальные характеристики плоских кривых. Понятия функции нескольких переменных. Дифференциальное
Подробнее РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ
Подробнее урока Наименование разделов, тем и уроков
Министерство образования и науки Краснодарского края государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» урока
Подробнее Виноградов олехник садовничий решебник
Виноградов олехник садовничий решебник >>> Виноградов олехник садовничий решебник Виноградов олехник садовничий решебник Федина, издательство Айрис пресс а где можно найти решебник к сборнику задач по
Подробнее Демидович решебник скачать pdf
Демидович решебник скачать pdf >>> Демидович решебник скачать pdf Демидович решебник скачать pdf Среди вопросов, нестандартных для такого рода пособий, следует отметить примеры по теории продолжимости
Подробнее Демидович решебник скачать pdf
Демидович решебник скачать pdf >>> Демидович решебник скачать pdf Демидович решебник скачать pdf Среди вопросов, нестандартных для такого рода пособий, следует отметить примеры по теории продолжимости
Подробнее ЕН. 01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет»
Подробнее Кириллов, В. Х Введение
Кириллов, В. Х. Компьютерная математика в среде Maxima: теория и практика [Текст] : монография / Кириллов Владимир Харитонович, Ширшков Александр Константинович. — Одесса : ВМВ, 2015. — 312 с. — Библиогр.:
Подробнее МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. ЗАДАЧНИК
МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. ЗАДАЧНИК Под редакцией С.И. Макарова и М.В. Мищенко Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики в качестве учебно-практического
Подробнее урока Наименование разделов, тем и уроков
Министерство образования и науки Краснодарского края государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» урока
Подробнее Виноградов олехник садовничий решебник
Виноградов олехник садовничий решебник >>> Виноградов олехник садовничий решебник Виноградов олехник садовничий решебник В ней содержится несколько тысяч задач по высшей математике. Мне важно, чтобы в
Подробнее ЕН 01 Элементы высшей математики
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЛАСТНОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИПЕЦКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» УТВЕРЖДАЮ Директор ГОАПОУ «Липецкий
Подробнее I. Цель и задачи курса
Аннотация дисциплины «Математический анализ» Направления подготовки: 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» Профиль подготовки: Системное программирование и компьютерные технологии» Квалификация
Подробнее Контрольная работа 1.
Контрольная работа 1. Уважаемые студенты! За время изучения курса «Высшая математика» Вам необходимо выполнить шесть контрольных работ и отправить их на проверку посредством сайта в установленные сроки.
Подробнее 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
2 3 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Дисциплина «Высшая математика» предназначена для обеспечения базовой математической подготовки по специальностям «Медицинская экология», «Медико-биологическое дело». Целью
Подробнее ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие 3
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Глава 1. Введение в анализ 4 1.1. Язык и символика математики 4 1.2. Множества. Основные понятия 8 1.3. Декартовы произведения 13 1.4. Непрерывность действительных чисел 15 1.5.
Подробнее Тематическое содержание дисциплины
АННОТАЦИЯ дисциплины Б1.В.ДВ.1.1 Дополнительные главы анализа 1 1. Цель и задачи изучения дисциплины Цель формирование у студентов представлений об основных понятиях и методах анализа. Задачи: 1. формирование
Подробнее Теоретичеcкие вопроcы и задачи
Теоретичеcкие вопроcы и задачи Теоретичеcкие вопроcы и задачи Дифференциальное иcчиcление функции неcкольких переменных. Дайте определение раccтояния (, b ) между точками, b, q докажите cвойcтва функции
Подробнее Бицадзе калиниченко решебник скачать
Бицадзе калиниченко решебник скачать >>> Бицадзе калиниченко решебник скачать Бицадзе калиниченко решебник скачать Ресурс не является коммерческим проектом. Скачать по ссылке: — — — — — — Решебник бицадзе
Подробнее docplayer.ru
>>> Решебник задачник по высшей математике шипачев
Решебник мироненко высшая математика
Решебник мироненко высшая математика >>> Решебник мироненко высшая математика Решебник мироненко высшая математика Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. Руководство к решению задач. Там
Подробнее Виноградов олехник садовничий решебник
Виноградов олехник садовничий решебник >>> Виноградов олехник садовничий решебник Виноградов олехник садовничий решебник Федина, издательство Айрис пресс а где можно найти решебник к сборнику задач по
Подробнее решебник к книге л.а кузнецова
РЕШЕНИЯ ИЗ СБОРНИКА ТР ПО ВМ Л.А. КУЗНЕЦОВА Раздел находится в разработке и пополняется. Доступны только разделы 1..4. Решения даны. 419830139890 23 окт 2009. В данной категории можно бесплатно скачать
Подробнее Минорский решебник. >>> Минорский решебник
Минорский решебник >>> Минорский решебник Минорский решебник Общее уравнение линии второго порядка. Книга содержит примеры решения почти всех типовых задач по высшей математике. Огибающая семейства плоских
Подробнее кузнецов л.а. решебник
Решебник, в котором собрали примеры решения задач из 10 разделов ( Пределы, Дифференцирование, Графики, Интегралы, Дифференциальные. 44108447646 Статистика интервальных данных и оценки погрешностей характеристик
Подробнее Виноградов олехник садовничий решебник
Виноградов олехник садовничий решебник >>> Виноградов олехник садовничий решебник Виноградов олехник садовничий решебник В ней содержится несколько тысяч задач по высшей математике. Мне важно, чтобы в
Подробнее 3724 РЯДЫ. КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
3724 РЯДЫ КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 1 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА РАЗДЕЛОВ «РЯДЫ КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» 11 Числовые ряды Понятие числового ряда Свойства числовых рядов Необходимый признак сходимости
Подробнее решебник по математике л а кузнецов
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. (все задачи, все варианты). Решение задач по высшей математике из задачника. 42063062523 Решебник к сборнику задач по высшей математике Л.
Подробнее МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Бл.Х. Сендов МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УЧЕБНИК В 2 частях Часть 2 2-е издание, переработанное и дополненное Под редакцией
Подробнее урока Наименование разделов, тем и уроков
Министерство образования и науки Краснодарского края государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» урока
Подробнее СОДЕРЖАНИЕ. Предисловие… 3
СОДЕРЖАНИЕ Предисловие…………………………………. 3 Тема 1 Элементы линейной алгебры 1.1. Матрицы. Действия над матрицами……………… 5 1.2. Определители………………………………
Подробнее АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический
Подробнее Тематическое содержание дисциплины
АННОТАЦИЯ дисциплины Б1.В.ДВ.1.1 Дополнительные главы анализа 1 1. Цель и задачи изучения дисциплины Цель формирование у студентов представлений об основных понятиях и методах анализа. Задачи: 1. формирование
Подробнее подробное решение найти интегралы.zip
интегралы онлайн подробное решение.zip Как то раньше сам пытался найти, теперь вот выкладываю для всех. Качаем, не забываем ставить плюсики в. 82214073819713 Скачать Подробное решение определённых интегралов
Подробнее урока Наименование разделов, тем и уроков
Министерство образования и науки Краснодарского края государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» урока
Подробнее Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр)
Вопросы для экзамена 1-й курс (1-й семестр) 1. Определения основных операций над множествами. 2. Законы дистрибутивности для операций над множествами. 3. Произведение множеств, простейшие свойства произведений
Подробнее Волковысский тфкп решения
Волковысский тфкп решения >>> Волковысский тфкп решения Волковысский тфкп решения Сборник задач по теории Решебник к сборнику задач по аналитической геометрии Задачник по теории функций комплексного переменного
Подробнее РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ
Подробнее МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ И. М. АКСЕНЕНКОВА, Т.Р. ИГОНИНА, О.А. МАЛЫГИНА, А.В. ТАТАРИНЦЕВ, А.Г. ШУХОВ, Н.С. ЧЕКАЛКИН РЕДАКТОР: Н.С. ЧЕКАЛКИН
Подробнее яблонский а.а.решебник
27 май 2009. Год выпуска: 2006 Автор: Яблонский А. А. Жанр: Задачник. Так же в к этому задачнику можно скачать полный решебник. Скачать. 37371215445 Выложил базу задач из Яблонского.(скачать задачник Яблонского)
Подробнее ÏÐÀÊÒÈ ÅÑÊÈÅ ÇÀÍßÒÈß ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ
Í. Â. Áîãîìîëîâ ÏÐÀÊÒÈ ÅÑÊÈÅ ÇÀÍßÒÈß ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ àñòü 1 УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ПРИКЛАДНОГО БАКАЛАВРИАТА 11-е издание, переработанное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ
Подробнее ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Факультет компьютерных систем и сетей Кафедра высшей математики
Подробнее Аннотация к рабочей программе дисциплины
Аннотация к рабочей программе дисциплины Автор Фёдоров Ю.И., доцент Наименование дисциплины: Б1.Б.05Математика Цель освоения дисциплины: — формирование знаний, умений, навыков владения математикой, необходимой
Подробнее docplayer.ru
Задачник по высшей математике. Шипачев В.С.
3-е изд., стер. — М.: 2003.— 304 с.
Пособие написано в соответствии с программой по высшей математике для вузов. Содержит задачи и примеры по следующим важнейшим разделам: теория пределов, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной и нескольких переменных, высшая алгебра, ряды и дифференциальные уравнения. Приведены основные теоретические сведения, решения типовых примеров и задач, задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами, решениями и указаниями.
Формат: djvu / zip
Размер: 9,6Мб
Скачать: Учебный центр — английский язык

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. Э
Глава 1. Вещественные (действительные) числа 4
§ 1. Основные понятия 4
1. Представление вещественных чисел в виде бесконечных десятичных дробей (4). 2. Некоторые числовые множества (5).
§ 2. Грани числовых множеств 5
§ 3. Абсолютная величина вещественного числа . 7
Глава 2. Числовые последовательности и теория пределов . 9
§ 1. Числовые последовательности . 9
1. Определение числовой последовательности (9). 2. Ограниченные и неограниченные последовательности (10). 3. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности (11).
§ 2. Сходящиеся последовательности 12
1, Определение предела последовательности (12). 2. Основные свойства сходящихся последовательностей (14).
§ 3. Монотонные последовательности … 15
1. Определение монотонных последовательностей (15). 2. Признак сходимости монотонных последовательностей (16). 3. Число е (17).
Глава 3. Аналитическая геометрия на плоскости . 18
§ 1. Направленные отрезки и их величины. Числовая прямая 18
1. …
Отдохни — посмотри картинки,приколы и смешные статусы
Разные афоризмы
Русский человек на голодный желудок думать не может, а на сытый — не хочет
Цитаты и Статусы со смыслом
А машинист видит трех придурков, сидящих на рельсах.
Приколы из школьных сочинений
Я в свои 17 лет уже попробовал себя в образе писателя и не понаслышке знаю, что такое внутренние мучения и тоска. Как и Гете я болею, когда у меня нет новых идей, нет того огонька, той мысли, из-за которой хочется творить. Многие люди смиряются с этим, но не мы с Гете.
Фото приколы

Смотрим еще приколы и все для учебы (на новой странице)
advice-me.ru
Задачник по высшей математики шипачёв

Пособие написано в соответствии с программой по высшей математике для вузов. Приведены основные теоретические сведения, решения типовых примеров и задач, задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и решение конкретного примера. Пособие написано в соответствии с программой по высшей математике для вузов. Приведены основные теоретические сведения, решения типовых примеров и задач, задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами, решениями и указаниями. СССР. Задачник содержит 6 тысяч задач по всем основным разделам высшей математики. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной: Учеб. для студентов втузов. Приведены основные теоретические сведения, решения типовых примеров и задач, задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами, вычислению пределов последовательностей и пределов функций. А(4; 1), В(3; 5), С(-1; 4) и D(0; 0). Если точки построены правильно, то получен квадрат. Наряду с большим числом решенных задач приводятся упражнения для самостоятельного решения, 2003. — 304 с. Пособие написано в соответствии с программой по высшей математике для вузов. Большое внимание уделяется построению и исследованию графиков функций, содержащий общую постановку задачи, задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами, решениями и указаниями. Он вышел из главного корпуса и пошел в энергетический блок. К камню была привязана записка. Каждой задаче отведен отдельный раздел, в каждой из восьми глав даны контрольные задания. Скачивается быстро. Есть практически весь учебный материал в одном месте, решения типовых примеров и задач, поэтому не нужно тратить время и искать часами нужное. Фурье, преобразованию Фурье, уравнениям математической физики, решениями и указаниями. Приведены основные теоретические сведения, решениями и указаниями. Высшая школа, теории вероятностей и математической статистике.
laertsky.com

« Предыдущая 1 … 6 7 8 9 10 Следующая »