Рубрика: Математика

Контрольная работа по математике 4 класс по теме «Дроби»

1) За три дня в магазине продали 240 кг картофеля. Первый день продали всего картофеля, а во второй день всего картофеля. Сколько кг картофеля продали в третий день?

2) Длина участка 270 м, а ширина составляет его длины. Чему равен периметр и площадь участка?

3) Сократить.

; ; ; ; ;

4) Превратить смешанное число в неправильную дробь.

5; 28; 15; 6; 3

5) Превратить неправильную дробь в смешанное число.

; ; ; ;

1) За три дня в магазине продали 240 кг картофеля. Первый день продали всего картофеля, а во второй день всего картофеля. Сколько кг картофеля продали в третий день?

2) Длина участка 270 м, а ширина составляет его длины. Чему равен периметр и площадь участка?

3) Сократить.

; ; ; ; ;

4) Превратить смешанное число в неправильную дробь.

5; 28; 15; 6; 3

5) Превратить неправильную дробь в смешанное число.

; ; ; ;

1) За три дня в магазине продали 240 кг картофеля. Первый день продали всего картофеля, а во второй день всего картофеля. Сколько кг картофеля продали в третий день?

2) Длина участка 270 м, а ширина составляет его длины. Чему равен периметр и площадь участка?

3) Сократить.

; ; ; ; ;

4) Превратить смешанное число в неправильную дробь.

5; 28; 15; 6; 3

5) Превратить неправильную дробь в смешанное число.

; ; ; ;

1) В ларьке продавалось 450 кг овощей. Помидоров было всего количества, картофеля всего количества, а остальное были баклажаны. Сколько кг баклажанов продавалось в ларьке?

2) Длина прямоугольника 490 дм, а ширина составляет длины. Чему равен периметр и площадь прямоугольника?

3) Сократить.

; ; ; ; ;

4) Превратить смешанное число в неправильную дробь.

6; 26; 14; 5; 5

5) Превратить неправильную дробь в смешанное число.

; ; ;

1) В ларьке продавалось 450 кг овощей. Помидоров было всего количества, картофеля всего количества, а остальное были баклажаны. Сколько кг баклажанов продавалось в ларьке?

2) Длина прямоугольника 490 дм, а ширина составляет длины. Чему равен периметр и площадь прямоугольника?

3) Сократить.

; ; ; ; ;

4) Превратить смешанное число в неправильную дробь.

6; 26; 14; 5; 5

5) Превратить неправильную дробь в смешанное число.

; ; ;

1) В ларьке продавалось 450 кг овощей. Помидоров было всего количества, картофеля всего количества, а остальное были баклажаны. Сколько кг баклажанов продавалось в ларьке?

2) Длина прямоугольника 490 дм, а ширина составляет длины. Чему равен периметр и площадь прямоугольника?

3) Сократить.

; ; ; ; ;

4) Превратить смешанное число в неправильную дробь.

6; 26; 14; 5; 5

5) Превратить неправильную дробь в смешанное число.

; ; ;

infourok.ru

Тест по математике (4 класс) на тему: Контрольный тест по теме «Дроби» 4 класс Школа «2100»

Контрольный тест по теме «Дроби»

I вариант

1. Расположите дроби в порядке возрастания, запиши.

1/15;  1/9;  1/34;  1/100;  1/50.

2. Бумажная полоска имеет длину 12см. Для аппликации нужно отрезать ¾ этой полоски. Сколько сантиметров нужно отрезать?

А)  9см                  Б) 90 см                В) 109 см

3. Найдите длину катушки ниток, если 7/10 составляют 63м.

А)  90см                  Б) 90 м                В) 109 м

4. Три груши разделили на 9 человек. Какую часть груши получит каждый?

А)  9/3                    Б) 3/ 9                   В) 3/3

5. Пять мальчиков нашли несколько лесных яблок. Сколько было яблок, если каждый получил по 5/7 яблока?

А)  12                     Б) 7                       В) 5

6. Сколько секунд составляют 7/12 минуты?

А)  25сек                  Б) 35сек                В) 40сек

7. Сколько килограммов составляют 6/10 тонны?

А)  60кг                  Б) 606кг                В) 600кг

8. Сколько суток составляют 3/5 невисокосного года?

А)  219 сут                 Б) 109 сут                В) 209 сут

9. Запиши и сравни.

15/45 * 21/45            5/7 * 5/15                6/6 * 1

10. Запиши и реши

73/96 – 46/96 + 18/96 =                       1 – (38/130 + 79/130 – 48/130) =    

11. Реши уравнение    2/18 + х = 1 – 12/18    

12. Из Костромы Оля привезла три сувенира: деревянную медаль, льняное полотенце и фарфоровую чашку. На них изображены монастырь, герб Костромы и ваза с фруктами. На полотенце нет изображений монастыря и герба, а на чашке нарисован монастырь. Школьному музею Оля подарила деревянную медаль. Что изображено на этой медали?

А) монастырь                 Б) герб Костромы          В) ваза с фруктами

Контрольный тест по теме «Дроби»

II вариант

1. Расположите дроби в порядке убывания, запиши.

15/100;  9/100;  34/100;  100/100;  50/100.

2.От катушки ниток длиной 25м  для изготовления воздушного змея отрезали 4/5 всей длины катушки. Сколько метров отрезали?

А)  20м                  Б) 22м                В) 20 см

3. Найдите длину отрезка, 4/5 которого составляют 12см.

А)  25см                  Б) 15см                В) 5см

4. Четыре шоколадки разделили на 7 человек. Какую часть груши получит каждый?

А)  7/4                     Б) 4/7                    4/4

5. Четверо туристов поделили между собой несколько коробок сока. Сколько было коробок сока, если каждый получил по ¾ коробки?

А)  4                 Б) 3                В) 7

6. Сколько часов составляют 5/12 суток?

А)  5ч                  Б) 12ч               В) 10ч

7. Сколько килограммов составляют 5/10 центнера?

А)  500кг                  Б) 50кг                В) 5кг

8. Сколько суток составляют  6/7 недели?

А)  7 сут                  Б) 6 сут                В) 1 сут

9. Запиши и сравни.

17/20 * 15/20                3/5 * 3/15                 5/5 * 1

10. Запиши и реши

84/99 – 56/99 + 35/99 =                             1 – (92/120 – 46/120 + 57/120) =

11. Реши уравнение    1 – х = 14/30 + 9/30

12. Из Костромы Оля привезла три сувенира: деревянную медаль, льняное полотенце и фарфоровую чашку. На них изображены монастырь, герб Костромы и ваза с фруктами. На полотенце нет изображений монастыря и герба, а на чашке нарисован монастырь. Школьному музею Оля подарила деревянную медаль. Что изображено на этой медали?

А) монастырь                 Б) герб Костромы          В) ваза с фруктами

nsportal.ru

Контрольная работа по математике 4 класс по теме «Дроби»

Вариант 1.

№1.

Нужно сделать фруктовый салат. В корзине 20 фруктов. Из них 3 – яблоки, 9 – груши, а остальные – абрикосы. Какую часть составляет абрикосы от общего количества фруктов?

№2.

Для изготовления бумажного корабля нужно отрезать 5/9 от листа ватмана. Какая часть листа ватмана останется после отрезания?

№3. Вычислите.

5/15 + 8/15 = 45/57 – 23/57 =

1 – 38/60 = 105/350 + 205/350 =

208/400 – 108/400 = 120/250 + 40/250 =

№4. Сравните.

2/4 2/7 1/3 1/2

15/30 21/30 27/40 33/40

№5. Расположите дроби в порядке возрастания.

35/100, 40/100, 10/100, 3/100, 50/100, 90/100.

Вариант 2.

№1.

Рисунок нужно сделать цветными карандашами. В коробке 34 карандаша. 7 из них – красные, 9 – зеленые, а остальные – синие. Какую часть составляют карандаши синего цвета?

№2.

Для изготовления стрекозы нужно отрезать 3/8 от листа красной бумаги. Какая часть листа красной бумаги останется после отрезания?

№3. Вычислите.

7/18 + 6/18 = 58/65 – 25/65 =

1 – 41/70 = 141/250 + 61/250 =

305/700 – 105/700 = 130/170 + 30/170 =

№4. Сравните.

3/5 3/4 2/7 2/8

18/20 19/20 11/50 5/50

№5. Расположите дроби в порядке возрастания.

3/10, 3/50, 3/5, 3/80, 3/21, 3/100.

infourok.ru

Контрольная работа для 4 класса в 3 четверти по теме: «Дроби и величины», ФГОС

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Контрольные работы по математике (4 класс, ОС «Школа 2100»)

Контрольная работа по теме: «Величины»

I вариант.

1.Решите задачу:

    Масса пачки чая 50г . Мама купила 4 пачки чая и немного колбасы. Масса всей покупки 700 граммов. Сколько граммов колбасы купила мама?

2. Вычислите:

403 — 654 : 3+ 398 · 2

(903769 — 769) : 1000 ·10

3.Выразите в указанных единицах измерения:

8004 м =….км….м             2 мин 15 с = ….сек.

5 кг 040 г =….г                   1207 ц = ….т….ц

72 ч =….сут.                     180 мин =….ч

4.Сравните (<  > = ):

60 см² … 6 дм² 40 000 м² … 4 а

300 см³ … 3 дм³ 12 000 л … 11 м³

5. Начерти прямоугольник со сторонами 80 мм и 30 мм. Найдите его площадь. Вырази в квадратных сантиметрах. Проведи отрезок, который разделит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Найди площадь прямоугольного треугольника.

Контрольная работа по теме: «Величины»

II вариант.

1.Решите задачу:

   Купили 400граммов чёрного кофе и 3 пачки чая по 50г . Найдите массу всей покупки.

2. Вычисли:

703 – 972 : 4 + 289 · 2

(709 485 — 485) : 1000 · 10

3.Выразите в указанных единицах измерения:

12 дм 80 мм = ….. мм            72 мес. = …. лет

3 кг 003 г = …. г                   7856 м = ….км…м

1 сут 2 ч = ….ч                     2108 ц = ….т….ц

4.Сравните ( <   >  = ):

200 см² … 2 дм² 9 000 м² … 9 а

5 000 см³ … 5 дм³ 17 000 л … 13 м³

5. Начерти прямоугольник со сторонами 70 мм и 40 мм.

1) Найдите его площадь. Вырази в квадратных сантиметрах.

2) Проведи отрезок, который разделит прямоугольник на два прямоугольных треугольника.

3)Найди площадь прямоугольного треугольника.

infourok.ru

Контрольная работа по математике 4 класс по теме: «Дроби»

I вариант

1. Расположите дроби в порядке возрастания, запиши.

1/15;  1/9;  1/34;  1/100;  1/50.

2. Бумажная полоска имеет длину 12см. Для аппликации нужно отрезать ¾ этой полоски. Сколько сантиметров нужно отрезать?

А)  9см                  Б) 90 см                В) 109 см

3. Найдите длину катушки ниток, если 7/10 составляют 63м.

А)  90см                  Б) 90 м                В) 109 м

4. Три груши разделили на 9 человек. Какую часть груши получит каждый?

А)  9/3                    Б) 3/ 9                   В) 3/3

5. Пять мальчиков нашли несколько лесных яблок. Сколько было яблок, если каждый получил по 5/7 яблока?

А)  12                     Б) 7                       В) 5

6. Сколько секунд составляют 7/12 минуты?

А)  25сек                  Б) 35сек                В) 40сек

7. Сколько килограммов составляют 6/10 тонны?

А)  60кг                  Б) 606кг                В) 600кг

8. Сколько суток составляют 3/5 невисокосного года?

А)  219 сут                 Б) 109 сут                В) 209 сут

9. Запиши и сравни.

15/45 * 21/45            5/7 * 5/15                6/6 * 1

10. Запиши и реши

73/96 – 46/96 + 18/96 =                       1 – (38/130 + 79/130 – 48/130) =    

11. Реши уравнение    2/18 + х = 1 – 12/18    

12. Из Костромы Оля привезла три сувенира: деревянную медаль, льняное полотенце и фарфоровую чашку. На них изображены монастырь, герб Костромы и ваза с фруктами. На полотенце нет изображений монастыря и герба, а на чашке нарисован монастырь. Школьному музею Оля подарила деревянную медаль. Что изображено на этой медали?

А) монастырь                 Б) герб Костромы          В) ваза с фруктами

II вариант

1. Расположите дроби в порядке убывания, запиши.

15/100;  9/100;  34/100;  100/100;  50/100.

2.От катушки ниток длиной 25м  для изготовления воздушного змея отрезали 4/5 всей длины катушки. Сколько метров отрезали?

А)  20м                  Б) 22м                В) 20 см

3. Найдите длину отрезка, 4/5 которого составляют 12см.

А)  25см                  Б) 15см                В) 5см

4. Четыре шоколадки разделили на 7 человек. Какую часть груши получит каждый?

А)  7/4                     Б) 4/7                    4/4

5. Четверо туристов поделили между собой несколько коробок сока. Сколько было коробок сока, если каждый получил по ¾ коробки?

А)  4                 Б) 3                В) 7

6. Сколько часов составляют 5/12 суток?

А)  5ч                  Б) 12ч               В) 10ч

7. Сколько килограммов составляют 5/10 центнера?

А)  500кг                  Б) 50кг                В) 5кг

8. Сколько суток составляют  6/7 недели?

А)  7 сут                  Б) 6 сут                В) 1 сут

9. Запиши и сравни.

17/20 * 15/20                3/5 * 3/15                 5/5 * 1

10. Запиши и реши

84/99 – 56/99 + 35/99 =                             1 – (92/120 – 46/120 + 57/120) =

11. Реши уравнение    1 – х = 14/30 + 9/30

12. Из Костромы Оля привезла три сувенира: деревянную медаль, льняное полотенце и фарфоровую чашку. На них изображены монастырь, герб Костромы и ваза с фруктами. На полотенце нет изображений монастыря и герба, а на чашке нарисован монастырь. Школьному музею Оля подарила деревянную медаль. Что изображено на этой медали?

А) монастырь                 Б) герб Костромы          В) ваза с фруктами

konspekty-zanyatij.ru

Контрольные работы по математике (4 класс)

4 класс

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ (Автор Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука)

УМК « ПЕРСПЕКТИВА»

Контрольная работа №1 (входная)

Вариант I

1. Реши задачу:

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?

2. Найди значения выражений (запиши решение в столбик).

109 ∙ 7 486 ∙2 686 : 7 608 – 359

3 ∙ 251 436 : 4 92 : 3 328 + 296

3. Вычисли:

72 + 48: (3 ∙ 2) (1230 + 600) — (570 — 70)

4. Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см.

5*. Продолжи ряд чисел, записав еще 3 числа: 608, 618, 628.

6*. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) вычитание, деление, сложение.

7*. Логическая задача.

Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если к моим яблокам прибавить половину их, да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня».

Сколько яблок у неё было?

Вариант II

1. Реши задачу.

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?

2. Найди значения выражений (запиши решение в столбик).

407 ∙ 2 2 ∙ 462 278 ∙ 3 706 — 428

812 ∙ 2 536 : 8 774 : 2 246 + 479

3. Вычисли:

41 — 3 ∙ (63: 9) (980 — 800) + (320 — 20)

4. Найди периметр и площадь квадрата со стороной 7 см.

5*. Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 995,985,975…

6*. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) деление, сложение, умножение.

7*. Логическая задача.

Зачерпнул Емеля 37 литров воды в два ведра. Пока влезал на печь, пролил 2 литра воды из первого ведра и 5 литров из второго. Зато воды стало поровну. Сколько литров воды было в каждом ведре?

Контрольная работа №2

Вариант I

1.Решить задачу:

За 6 часов автомобиль прошёл 480 км. Сколько километров пройдёт автомобиль при той же скорости за 10 часов?

2. Сравни и поставь знаки « >», «<» или «=»

2500мм … 25см 3км205м … 3250м 6т 800кг …68ц 10250кг … 10т 2ц

5249 … 5 ∙ 1000 + 2 ∙ 100 + 9 ∙ 10 + 4

3. Выполни вычисления:

25819 + 1 395000 : 100

309 ∙ 100 75800 — 10000

500000 – 1 130007 + 8000

4. Вычислите:

а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.

б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.

Вариант II

1. Реши задачу:

За 7 часов поезд прошёл 560 км. Сколько километров пройдёт поезд за 10 часов при той же скорости?

2.Сравни и поставь знаки « > », « < » или « = ».

12 дм 80 мм … 1280 мм 52 мм … 2 см 5 мм 2400 кг … 240 ц 6т 8 кг … 6080 кг

814129… 814100 + 2 ∙ 10 + 9

3. Выполни вычисления:

73549 + 1 84600 : 10

326000 — 1000 30000 – 1

268 ∙ 1000 206317 – 300

4. Вычисли:

а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.

б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.

Контрольная работа №3

1 вариант

1. Реши задачу.

Школьники с одного участка собрали 852 кг помидоров, а с другого участка в 3 раза меньше, чем с первого. Половину всех помидоров они разложили в ящики, по 8 кг в каждый. Сколько потребовалось ящиков?

2. Найди значение выражений.

16384 · 4 22м35см · 6

919884 ׃ 7 2км361м ׃ 3

(10283 + 16789) ׃ 9

(200496 – 134597) · 2

5 · (125 + 75) ׃ 20 + 80

3. Сравни.

6т 20кг… 6т2ц

3сут10час… 190час

20км300м…23000м

4. Реши уравнение.

3 · х = 87 -6

5. Найди площадь прямоугольника, если его длина 9см, а ширина на 5 см меньше.

2 вариант

1. Реши задачу.

На одной пасеке получено 567 кг меда, а на другой в 2 раза больше. Седьмую часть меда, полученного на второй пасеке, разложили в 9 одинаковых бидонов. Сколько килограммов меда наливали в каждый бидон?

2. Найди значение выражений.

36452 · 4 12м18см · 5

3546 ׃ 9 7т008кг ׃ 8

(18370 +23679) ׃ 7

(800035 – 784942) · 6

156 – 96 ׃ ( 12 ׃4) ׃ 2

3. Сравни.

5км4м…5км40дм

6т200кг… 62000кг

254ч…4сут5ч

4. Реши уравнение.

84 ׃ х = 6 · 7

5. Найди площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.

Контрольная работа №4

Вариант I

1. Реши задачу:

На комбинате в декабре изготовили 7163 л сока, а в январе — на 678 литров меньше. Из всего сока 9789 литров разлили в пакеты, а остальной сок — в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?

2. Выполни вычисления и сделай проверку:

700000 – 24618 804608 + 96395 312879 – 179542

3.Вычисли, записывая вычисления в столбик:

28 км 640 м – 9 км 890 м

18 т 360 кг + 16 т 740 кг

4. ч 40 мин – 55 мин

4.Реши уравнение: 165 – х = 75 + 25

Вариант II

1. Реши задачу:

Зимой в магазине продали 3486 кукол, весной — на 697 кукол меньше. Из всех проданных кукол 4486 кукол были в платьях, а остальные — в спортивных костюмах. Сколько было кукол в спортивных костюмах?

2. Выполни вычисления и сделай проверку:

600600-24863 143807 + 57296 529631-181479

3. Вычисли, записывая вычисления в столбик:

16т230кг-9т750кг

32 км 560 м +19 км 540 м

2 ч 2 мин — 45 мин

4. Реши уравнение: 400 – х = 275 + 25

Контрольная работа №5 (1)

Вариант I

      1. Решите задачу.

На комбинате в декабре изготовили 7 163 л сока, а в январе на 678 литров меньше. Из всего сока 9 789 литров разлили в пакеты, а остальной сок — в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?

В концертном зале 2 000 мест. В партере 1 200 мест. В амфитеатре мест в 3 раза меньше, чем в партере, а остальные места на балконе. Сколько мест на балконе?      

2. Сравните и поставьте знаки «<», «>» или «=».

6т20кг…6т2ц 3сут 10ч…190ч 20км300м…23 000м

3. Выполните вычисления.

(10 283 + 16 789) : 9      

4. Решите уравнение.

3 · Х = 87 – 6

5. Геометрическая задача.

Найти площадь прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина на 5 см меньше.

6*. Решите задачу.

Внук, родившийся в 1992 году, на 65 лет моложе деда. В каком году родился дед?

 Вариант II

      1. Решите задачу.

На рынок привезли груши, яблоки и сливы, всего 4 тонны. Яблок было 2 240 кг, груш в 2 раза меньше, чем яблок, а остальные сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?

2. Сравните и поставьте знаки «<», «>» или «=».

5км4м…5км40дм 6т200кг…62 000кг 245ч…4сут5ч

3. Выполните вычисления

(18 370 + 23 679) : 7 156 – 96 : (12 : 4) :2

4. Решите уравнение.

84 : Х = 6 · 7

5. Геометрическая задача.

Найти площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.

6*. Решите задачу.

Бабушка родилась в 1934 году. В каком году родилась внучка, если она на 56 лет моложе бабушки?

Цель: проанализировать результаты усвоения тем «Сложение и вычитание многозначных чисел. Величины»; способствовать формированию навыка самоконтроля, самостоятельности; проверить умения действовать в изменённой ситуации

 Контрольная работа №5(2)

Вариант I

      1. Решите задачу.

На комбинате в декабре изготовили 7 163 л сока, а в январе на 678 литров меньше. Из всего сока 9 789 литров разлили в пакеты, а остальной сок — в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?

2.Запишите столбиком и выполните вычисления

700 000 – 24 618 804 608 + 96 395 312 879 – 179 542

3.Вычислите, записывая вычисления в столбик:

                           28 км 640м – 9 км 890 м

18т 360кг + 16 т 740 кг

4 ч 40 мин – 55 мин

4. Решите уравнение

290+ х = 640 – 260

  5*. Вставьте пропущенные цифры:

  3* 79

+ 43 *1

56 0 *

**5 6 8

6 * Укажите порядок действий:

                  a : b – c * d + k * m : n

Вариант II

 1. Решите задачу.

 Зимой в магазине продали 3 486 кукол, весной – на 697 кукол меньше. Из всех проданных кукол 4 486 были в платьях, а остальные – в спортивных костюмах. Сколько было кукол в спортивных костюмах?

2.Запишите столбиком и выполните вычисления

        600 600 – 24 863 143 807 + 57 296 529 631 – 181 479

3.Вычислите, записывая вычисления в столбик:

                           16 т 230 кг – 9 т 750 кг

32 км 560 м + 19 км 540 м

2ч 2 мин – 45 мин

4. Решите уравнение

400 – х = 275 + 25

  5*. Вставьте пропущенные цифры:

671*

+ 5 *83

7 6*9

** 626

6 * Укажите порядок действий:

             a : (b – c) * d + k * (m : n)

Контрольная работа №6

Вариант I

1. Решите задачу:

На четырех полках было 500 книг. На первой полке 139 книг, на второй на 12 книг меньше чем на первой, на третьей — в 2 раза меньше чем на 1-й и 2— вместе. Сколько книг было на четвертой полке?

2. Решите задачу:

Из двух городов, расстояние между которыми 918 км, вышли одновременно навстречу друг другу два скорых поезда. Скорость одного поезда 65 км в час. Определи скорость другого поезда, если поезда встретились через 6 часов?

3. Геометрическая задача.

Длина поля 130 м, ширина 70 м. 2/5 участка засеяно картофелем. Сколько квадратных метров площади засеяно картофелем?

4. Найди значение выражения:

_{600200 – 123321 : 303 + 2458 • 26}

5. Реши уравнение:

6х+2х+ 18 = 78

Вариант II

1. Решите задачу:

В зернохранилище 700 т пшеницы. За зиму с базы отправили 124 т зерна, а во второй — на 203 т больше. Сколько тонн зерна осталось на базе?

2. Решите задачу:

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 часов. Определи расстояние между городами, если известно, сто скорость скорого поезда 95 км в час, а товарного 3/5 от скорости скорого.

3. Геометрическая задача:

Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины засеяли овсом. Периметр участка 1140 м. 1/2 убрали комбайном. Сколько квадратных метров участка осталось убрать?

4. Найди значение выражения:

800010 – 11520 : 288 + 1879 – 79

5. Реши уравнение:

10b – 5b + 44 = 139

Контрольная работа №7

1 вариант

1. Реши задачу:

Путь от села до города почтальон проехал на мотоцикле за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Сколько километров от села до города?

2. Реши задачу:

Автобус проехал 180км за 4 часа. С какой скоростью он ехал?

3. Реши задачу:

Собака увидела в 50 метрах от себя хозяина, и побежала к нему со скоростью 10м/сек. Через сколько секунд она добежала до хозяина?

4. Реши задачу:

За 3 часа Петя проехал на велосипеде 36 км, а Коля за тоже время проехал 45 км. У кого скорость движения была больше и на сколько?

5. Реши задачу:

На элеватор за два дня поступило 574 т зерна. В первый день зерно доставили на 43 грузовиках, а во второй день на 39 таких же грузовиках. Сколько тонн зерна поступало каждый день?

6. Выполни действия.

90000 — 21476׃ 7· 3

3208 – 142 · 3 + 318

7. Сравни.

35км900м…35090м 3мин15с…200с

2ч35мин…100мин 17т040кг…17400кг

2 вариант

1. Реши задачу:

Теплоход проплыл за 4 часа 120 км. С какой скоростью двигался теплоход?

2. Реши задачу:

Лыжник двигался со скоростью 200 м/мин в течение 8 мин. Какой путь прошел лыжник?

3. Реши задачу:

Товарный поезд прошел 160 км со скоростью 40 км/ч. За какое время поезд прошел этот путь?

4. Реши задачу:

В походе дети шли 15 км со скоростью 5 км/час и 12км со скоростью 4 км/час. Сколько часов были в пути дети?

5. Реши задачу:

Магазин продал утром 3 ящика яиц, а вечером 2 таких же ящика. Всего продано 500 штук яиц. Сколько продано яиц утром и вечером в отдельности?

6.Ваполни действия.

70000 – 16272 ׃ 8 · 4

867 – 477 ׃ 9 – 50

7. Сравни.

8т 3ц…8050кг 2мин 18с…140с

4м3дм…403дм 1ч48 мин…100мин

Самостоятельная работа (103)

1 вариант

1. Решите задачу.

Ученик читал книгу по 50 страниц в день в течении 5 дней, а за выходные он прочитал всего 150 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать, если в книге 580 страниц?

2. Вычисли.

62240: 40 238800: 600

4050 · 600 7320 · 40

3. Найди значение выражения.

563430: 70 + 9204 · 40

4. Реши уравнение.

Х – 390 = 204 · 500

5. Геометрическое задание.

Начерти квадрат со стороной 6 см. Закрась одну шестую площади данного квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?

2 вариант

1. Решите задачу.

Ира читала книгу по 40 страниц в день в течении 5 дней, а за выходные прочитала всего 135 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать, если в книге 495 страниц?

2. Вычисли.

75270: 30 205100: 700

2740 · 900 4080 · 50

3. Найди значение выражения.

432360: 60 + 7021 · 30

4. Реши уравнение.

Х – 920 = 701 · 200

5. Геометрическое задание.

Начерти квадрат со стороной 7 см. Закрась одну седьмую площади квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?

Контрольная работа №8

Вариант I

1. Реши задачу:

В концертном зале 2000 мест. В партере 1200 мест. В амфитеатре мест в 3 раза меньше, чем в партере, а остальные места на балконе. Сколько мест на балконе?

2. Найди значения выражений:

(10283 + 16789) : 9 5 ∙ (125 + 75): 20 + 80 (200496 – 134597) • 2

3. Сравни, поставь знаки «<»,«> », « = » :

6 т 20 кг… 6т2ц 20 км 300 м… 23000 м Зсут10ч… 190 ч

4. Реши уравнение: 3 • х = 87 – 6

5. Найди площадь прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина на 5 см меньше.

Вариант II

1. Реши задачу:

На рынок привезли груши, яблоки и сливы, всего 4 т. Яблок было 2240 кг, груш в 2 раза меньше, чем яблок, а остальные сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?

2. Найди значения выражений:

(18370 + 23679): 7 156 — 96 : (12 : 4): 2 (800035 — 784942) • 6

3. Сравни, поставь знаки « < », « > », « = » :

5 км 4 м … 5 км 40 дм 245 ч … 4 сут 5 ч00 6т 200 кг …62000 кг

4.Реши уравнение: 84: х = 6 • 7

5. Найди площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.

Самостоятельная работа (125)

Вариант I

1. Решите задачу:

Ученик читал «Гарри Поттера и философский камень» по 55 страниц в день в течении 5 дней, а за субботу и воскресенье 150 страниц. Сколько страниц осталось ему прочитать, если в книге 580 страниц?

2. Вычисли:

62240 : 40 238800 : 600

4050 – 600 7320 – 40

3. Найдем значение выражения:

563430 : 70 + 9204 – 40

4. Реши уравнение:

204 • 500 – х = 390

5. Геометрическое задание.

Начерти квадрат со стороной 6 см. Закрась 1/6 площади данного квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?

Вариант II

1. Реши задачу:

Ира читала новую книгу про Таню Гроттер по 47 страниц в день в течение 5 дней, а за субботу и воскресенье прочитала 135 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать, если в книге 495 страниц.

2. Вычисли:

75270 : 30 205100 : 700

2700 • 900 4080 ∙ 50

Контрольная работа №9

Вариант I

1. Реши задачу:

Колумбийский фермер собрал 4 т кофейных зерен. Из них 940 кг он продал на шоколадную фабрику, а остальные огурцы поместил в 68 мешков поровну. Сколько килограммов кофейных зерен в каждом мешке?

2. Выполни действия:

7247 – 5 930760 – 845999

1305 : 9 ? 68754 + 224689

6098 – 83 16727 : 389

38744 : 58 189088 : 622

5289 • 9

3. Выполни действия:

2т 2ц 88кг + 7ц 86кг = …т … ц … кг

2 мин 52 сек + 43 сек = … мин … сек

8 сут 17 час — 5 сут 22 час 10 мин = … сут… час… мин

4. Реши уравнение: 112 : Х = 48:6

Вариант II

1. Реши задачу:

Фермер вырастил 6 т 2 ц 88 кг яблок. Их них 2590 кг яблок сдали на переработку для производства сока. Оставшееся количество разложили в 86 ящиков поровну. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?

2. Выполни действия:

48909 + 298698

5289 • 9

13518 : 9

15698 : 47

240542 : 86

92800 – 217995

19151 : 684

41097 : 399

3. Выполни действия:

33 м 49 см + 22 м 68 см = … м … см

8 мин 10 сек — 7 мин 45 сек = … мин … сек

3т 2ц 75 кг —8 ц98 кг = …т … ц …кг

4.Реши уравнение: 126 : х=54: 6

infourok.ru

Как найти скорость, время и расстояние по формуле вычисления скорости?

С древних времен людей беспокоит мысль о достижении сверх скоростей, так же как не дают покоя раздумья о высотах, летательных аппаратах. На самом деле это два очень сильно связанных между собой понятия. То, насколько быстро можно добраться из одного пункта в другой на летательном аппарате в наше время, зависит полностью от скорости. Рассмотрим же способы и формулы расчета этого показателя, а также времени и расстояния.

Как же рассчитать скорость?

На самом деле, рассчитать ее можно несколькими способами:

• через формулу нахождения мощности;
• через дифференциальные исчисления;
• по угловым параметрам и так далее.

В этой статье рассматривается самый простой способ с самой простой формулой — нахождение значения этого параметра через расстояние и время. Кстати, в формулах дифференциального расчета также присутствуют эти показатели. Формула выглядит следующим образом:

v=S/t, где

• v — скорость объекта,
• S — расстояние, которое пройдено или должно быть пройдено объектом,
• t — время, за которое пройдено или должно быть пройдено расстояние.

Как видите, в формуле первого класса средней школы нет ничего сложного. Подставив соответствующие значения вместо буквенных обозначений, можно рассчитать быстроту передвижения объекта. Например, найдем значение скорости передвижения автомобиля, если он проехал 100 км за 1 час 30 минут. Сначала требуется перевести 1 час 30 минут в часы, так как в большинстве случаев единицей измерения рассматриваемого параметра считается километр в час (км/ч). Итак, 1 час 30 минут равно 1,5 часа, потому что 30 минут есть половина или 1/2 или 0,5 часа. Сложив вместе 1 час и 0,5 часа получим 1,5 часа.

Теперь нужно подставить имеющиеся значения вместо буквенных символов:

v=100 км/1,5 ч=66,66 км/ч

Здесь v=66,66 км/ч, и это значение очень приблизительное (незнающим людям об этом лучше прочитать в специальной литературе), S=100 км, t=1,5 ч.

Таким нехитрым способом можно найти скорость через время и расстояние.

А что делать, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:

vср=(v1+v2+v3+…+vn)/n, где v1, v2, v3, vn — значения скоростей объекта на отдельных участках пути S, n — количество этих участков, vср — средняя скорость объекта на всем протяжении всего пути.

Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:

• vср=(S1+S2+…+Sn)/t, где vср — средняя скорость объекта на всем протяжении пути,
• S1, S2, Sn — отдельные неравномерные участки всего пути,
• t — общее время, за которое объект прошел все участки.

Можно записать использовать и такой вид вычислений:

• vср=S/(t1+t2+…+tn), где S — общее пройденное расстояние,
• t1, t2, tn — время прохождения отдельных участков расстояния S.

Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, где S1/t1, S2/t2, Sn/tn — формулы вычисления скорости на каждом отдельном участке всего пути S.

Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей.

Другие способы вычисления

Существую и другие способы и методы, которые помогают вычислить значения рассматриваемого параметра. В пример можно привести формулу вычисления мощности:

N=F*v*cos α , где N — механическая мощность,

F — сила,

v — скорость,

cos α — косинус угла между векторами силы и скорости.

Способы вычисления расстояния и времени

Можно и наоборот, зная скорость, найти значение расстояния или времени. Например:

S=v*t, где v — понятно что такое,

S — расстояние, которое требуется найти,

t — время, за которое объект прошел это расстояние.

Таким образом вычисляется значение расстояния.

Или вычисляем значение времени, за которое пройдено расстояние:

t=S/v, где v — все та же скорость,

S — расстояние, пройденный путь,

t — время, значение которого в данном случае нужно найти.

Для нахождения средних значений этих параметров существует довольно много представлений как данной формулы, так и всех остальных. Главное, знать основные правила перестановок и вычислений. А еще главнее знать сами формулы и лучше наизусть. Если же запомнить не получается, тогда лучше записывать. Это поможет, не сомневайтесь.

Пользуясь такими перестановками можно с легкостью найти время, расстояние и другие параметры, используя нужные, правильные способы их вычисления.

И это еще не предел!

Видео

В нашем видео вы найдете интересные примеры решения задач на нахождение скорости, времени и расстояния.

liveposts.ru

Помогите плиззз .Из формулы V=s/t (дробь s-числ,а t-знаменат) выразите s через v и t;переменную t через s и

О, Господи.. . Учебник за второй класс по математике. s=v*t t = s/v

S-расстояние. Т-время. V-скорость. S=T*V(формула нахождения расстояния) T=S/V(формула нахождения времени) V=S/T(формула нахождения скорости)

S-расстояние. Т-время. V-скорость. S=T*V T=S/V V=S/T

Представьте V=S/T в виде как равенство двух дробей V/1=S/T (V и S числители, T и 1 знаменатели). При подобном равенстве можно свободно менять члены выражения крест накрест, если вы запишите дроби в обычном виде: числители сверху, а знаменатели снизу. V можно менять с T, 1 можно менять с S. Если поменять местами V и T получится T/1=S/V или T=S/V. Можно перемножить крест накрест V*T=S*1 (S=V*T) мы получим верное (тождественное) выражение. Это тоже самое, что если каждую часть равенства умножить на одинаковое число V*T/1=S*T/T, сокращаем T/T=1/1, V*T/1=S*1/1, V*T=S*1, V*T=S или S=V*T. Ответ: T=S/V, S=V*T.

touch.otvet.mail.ru

напишите пожалуста формулы по математике (скорость,растояние,и тому подобное)

Как я поняла тебе надо такие форулы .. как найти скорость? время и расстояние?.. если да.. то вот) ) Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время (V=S:T) Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость (T=S:V) Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время V — скорость T — время S — расстояние etc — и тому подобное ))))))

v — скорость S — расстояние etc — и тому подобное Да, еще, если этого мало: t — время m — масса c — скорость света p — плотность Спрашивайте еще, не стесняйтесь, мы любим такие вопросы

расстояние есть скорость умноженное на время в прямолинейном движении

Александра. Не путайте пожалуйста, математическое обоснование физических законов. Это формулы-физики, а математика лишь дополняет их. И когда мы вычисляем, то пользуемся для этого правилами математики и все.

S — расстояние S = V * T V — скорость V = S : Т T — время Т = S : V

Чтобы найти расстояние нужно время умножить на скорость и получится: S=V*T Чтобы найти время нужно расстояние разделить на скорость и получится: T= S/V Чтобы найти скорость нужно расстояние разделить на время и получится: V=S/T

спасибо ребята

v — скорость S — расстояние etc — и тому подобное Да, еще, если этого мало: t — время m — масса c — скорость света p — плотность Спрашивайте еще, не стесняйтесь, мы любим такие вопросы

Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время (V=S:T) Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость (T=S:V) Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время V — скорость T — время S — расстояние etc — и тому подобное ))))))

Зачем объяснять? Если можно показать! <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/u_b99a51f1adcf0036293f6970080b3cad_800.jpg» alt=»» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/u_b99a51f1adcf0036293f6970080b3cad_120x120.jpg» data-big=»1″>

v-скорость t-время s-расстояние

расстояние=скорость*время скорость=расстояние\время время=расстояние\скорость

touch.otvet.mail.ru

Сборник задач по высшей математике. 1 курс. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., 2008

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Автор: Лунгу К.Н., Письменный Д.Т.
2008

    Сборник содержит свыше трех с половиной тысяч задач по высшей математике. Ко всем разделам книги даны необходимые теоретические пояснения.
Детально разобраны типовые задачи, приведено изрядное количество разнообразных заданий различных уровней сложности для самостоятельного решения.

    Наличие в сборнике контрольных работ, устных задач и «качественных» вопросов позволит студенту подготовиться к экзаменационной сессии. Книга охватывает материал по линейной алгебре, аналитической геометрии, основам математического анализа и комплексным числам.

ПРЕДИСЛОВИЕ.
Предлагаемый вашему вниманию сборник задач охватывает традиционный курс высшей математики в объеме первого курса технического ВУЗа. Книга подготовлена преподавателями нескольких московских ВУЗов, имеющими многолетний опыт лекционной и семинарской работы со студентами.

Опираясь на этот опыт, а также учитывая достоинства и недостатки существующих пособий, авторы попытались создать в каком-то смысле универсальный задачник, пригодный как для самообразования, так и для активной работы с преподавателем на практических занятиях. Этим объясняется специфическая структура книги.

Купить книгу — Сборник задач по высшей математике. 1 курс. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., 2008

Купить книгу — Сборник задач по высшей математике. 1 курс. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т, 2008.

Дата публикации: 29.11.2011 11:44 UTC

Теги: книга по математике :: сборник задач :: Лунгу :: 2008

Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:

Следующие учебники и книги:

Предыдущие статьи:

nashol.com

Сборник задач по высшей математике. 1 курс. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., 2008

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Автор: Лунгу К.Н., Письменный Д.Т.
2008

    Сборник содержит свыше трех с половиной тысяч задач по высшей математике. Ко всем разделам книги даны необходимые теоретические пояснения.
Детально разобраны типовые задачи, приведено изрядное количество разнообразных заданий различных уровней сложности для самостоятельного решения.

    Наличие в сборнике контрольных работ, устных задач и «качественных» вопросов позволит студенту подготовиться к экзаменационной сессии. Книга охватывает материал по линейной алгебре, аналитической геометрии, основам математического анализа и комплексным числам.

ПРЕДИСЛОВИЕ.
Предлагаемый вашему вниманию сборник задач охватывает традиционный курс высшей математики в объеме первого курса технического ВУЗа. Книга подготовлена преподавателями нескольких московских ВУЗов, имеющими многолетний опыт лекционной и семинарской работы со студентами.

Опираясь на этот опыт, а также учитывая достоинства и недостатки существующих пособий, авторы попытались создать в каком-то смысле универсальный задачник, пригодный как для самообразования, так и для активной работы с преподавателем на практических занятиях. Этим объясняется специфическая структура книги.

Купить книгу — Сборник задач по высшей математике. 1 курс. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., 2008

Купить книгу — Сборник задач по высшей математике. 1 курс. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т, 2008.

Дата публикации: 29.11.2011 11:44 UTC

Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:

Следующие учебники и книги:

Предыдущие статьи:

nashol.me

Сборник задач по высшей математике. 1 курс. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т. и др.

www.1variant.ru

Дробь (математика) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Дробь в математике — число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы^[1]. Дроби являются частью поля рациональных чисел. По способу записи дроби делятся на 2 формата: обыкновенные вида и десятичные.

[править] Обыкновенные дроби

Обыкновенная (или простая) дробь — запись рационального числа в виде или где Горизонтальная или косая черта обозначает знак деления, в результате чего получается частное. Делимое называется числителем дроби, а делитель — знаменателем.

[править] Обозначения обыкновенных дробей

Есть несколько видов записи обыкновенных дробей в печатном виде:

[править] Правильные и неправильные дроби

Правильной называется дробь, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя. Дробь, не являющаяся правильной, называется неправильной, и представляет рациональное число, по модулю большее или равное единице.

Например, дроби , и  — правильные дроби, в то время как , , и  — неправильные дроби. Всякое целое число можно представить в виде неправильной обыкновенной дроби со знаменателем 1.

[править] Смешанные дроби

Дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби, называется смешанной дробью и понимается как сумма этого числа и дроби. Любое рациональное число можно записать в виде смешанной дроби. В противоположность смешанной дроби, дробь, содержащая лишь числитель и знаменатель, называется простой.

Например, . В строгой математической литературе такую запись предпочитают не использовать из-за схожести обозначения смешанной дроби с обозначением произведения целого числа на дробь, а также из-за более громоздкой записи и менее удобных вычислений.

[править] Высота дроби

Высота обыкновенной дроби — модуль суммы числителя и знаменателя этой дроби. Высота рационального числа — модуль суммы числителя и знаменателя несократимой обыкновенной дроби, соответствующей этому числу.

Например, высота дроби равна . Высота же соответствующего рационального числа равна , так как дробь сокращается на .

[править] Составные дроби

Многоэтажной, или составной, дробью называется выражение, содержащее несколько горизонтальных (или реже — наклонных) черт:

или или

[править] Десятичные дроби

Десятичной дробью называют позиционную запись дроби. Она выглядит следующим образом:

Пример: .

Часть записи, которая стоит до позиционной запятой, является целой частью числа (дроби), а стоящая после запятой — дробной частью. Всякую обыкновенную дробь можно преобразовать в десятичную, которая в этом случае либо имеет конечное число знаков после запятой, либо является периодической дробью.

Вообще говоря, для позиционной записи числа́ можно использовать не только десятичную систему счисления, но и другие (в том числе и специфические, такие, как фибоначчиева).

[править] Значение дроби и основное свойство дроби

Дробь является всего лишь записью числа. Одному и тому же числу могут соответствовать разные дроби, как обыкновенные, так и десятичные.

Если умножить числитель и знаменатель дроби на одинаковую величину:

то значение дроби останется прежним, хотя дроби — разные. Например:

И обратно, если числитель и знаменатель заданной дроби имеют общий делитель, то обе части можно разделить на него; такая операция называется сокращением дроби. Пример:

 — здесь числитель и знаменатель дроби сократили на общий делитель 4.

Несократимой называется дробь, числитель и знаменатель которой взаимно просты, т. е. не имеют общих делителей, кроме

Для десятичной дроби запись почти всегда однозначна, однако имеются исключения. Пример:

 — две разные дроби соответствуют одному числу.

[править] Действия над дробями

В этом разделе рассматриваются действия над обыкновенными дробями. О действиях над десятичными дробями см. Десятичная дробь.

[править] Приведение к общему знаменателю

Для сравнения, сложения и вычитания дробей их следует преобразовать (привести) к виду с одним и тем же знаменателем. Пусть даны две дроби: и . Порядок действий:

• Находим наименьшее общее кратное знаменателей: .
• Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на .
• Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на .

После этого знаменатели обеих дробей совпадают (равны M). Вместо наименьшего общего кратного можно в простых случаях взять в качестве M любое другое общее кратное, например, произведение знаменателей. Пример см. ниже в разделе Сравнение.

[править] Сравнение

Чтобы сравнить две обыкновенные дроби, следует привести их к общему знаменателю и сравнить числители получившихся дробей. Дробь с бо́льшим числителем будет больше.

Пример. Сравниваем и . НОК(4, 5) = 20. Приводим дроби к знаменателю 20.

Следовательно,

[править] Сложение и вычитание

Чтобы сложить две обыкновенные дроби, следует привести их к общему знаменателю. Затем сложить числители, а знаменатель оставить без изменений:

+ = + =

НОК знаменателей (здесь 2 и 3) равно 6. Приводим дробь к знаменателю 6, для этого числитель и знаменатель надо умножить на 3.
Получилось . Приводим дробь к тому же знаменателю, для этого числитель и знаменатель надо умножить на 2. Получилось .
Чтобы получить разность дробей, их также надо привести к общему знаменателю, а затем вычесть числители, знаменатель при этом оставить без изменений:

 — =  — =

НОК знаменателей (здесь 2 и 4) равно 4. Приводим дробь к знаменателю 4, для этого надо числитель и знаменатель умножить на 2. Получаем .

[править] Умножение и деление

Чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели:

В частности, чтобы умножить дробь на натуральное число, надо числитель умножить на число, а знаменатель оставить тем же:

В общем случае, числитель и знаменатель результирующей дроби могут не быть взаимно простыми, и может потребоваться сокращение дроби, например:

Чтобы поделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно умножить первую на дробь, обратную второй:

Например,

[править] Преобразование между разными форматами записи

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в дробь десятичную, следует разделить числитель на знаменатель. Результат может иметь конечное число десятичных знаков, но может быть и бесконечной периодической дробью. Примеры:

 — бесконечно повторяющийся период принято записывать в круглых скобках.

Чтобы преобразовать десятичную дробь в дробь обыкновенную, следует представить её дробную часть в виде натурального числа, делённого на соответствующую степень 10. Затем к результату приписывается целая часть со знаком, формируя смешанную дробь. Пример:

[править] История и этимология термина

Русский термин дробь, как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять. Фундамент теории обыкновенных дробей заложили греческие и индийские математики.

Впервые в Европе данный термин употребил Леонардо Пизанский (1202). Поначалу европейские математики оперировали только с обыкновенными дробями, а в астрономии — с шестидесятеричными. Полноценная теория обыкновенных дробей и действий с ними сложилась в XVI веке (Тарталья, Клавиус).

В древней Руси дроби называли долями или ломаными числами. Термин дробь, как аналог латинского fractura, используется в «Арифметике» Магницкого (1703) как для обыкновенных, так и для десятичных дробей.

Десятичные дроби впервые встречаются в Китае примерно с III века н. э. при вычислениях на счётной доске (суаньпань). В письменных источниках десятичные дроби ещё некоторое время изображали в традиционном (не позиционном) формате, но постепенно позиционная система вытеснила традиционную^[3]. Персидский математик и астроном Джамшид Гияс-ад-дин ал-Каши (1380—1429) в трактате «Ключ арифметики» объявил себя изобретателем десятичных дробей, хотя они встречались в трудах Ал-Уклидиси, жившего на 5 веков раньше^[4].

В Европе первые десятичные дроби ввёл Иммануил Бонфис около 1350 года, но широкое распространение они получили только после появления сочинения Симона Стевина «Десятая» (1585).

web.archive.org

Простые дроби, дробь, знаменатель дроби, числитель дроби | Формулы и расчеты онлайн

Простой дробью (или просто, дробью) называется часть единицы или несколько равных частей (долей) единицы.

простые дроби, числитель, знаменатель. Кольцо разделено на 5 секторов. 3 из них красные.

Знаменатель дроби — Число, показывающее на сколько долей разделена единица.

Числитель дроби — Число, показывающее количество взятых долей.

Запись:

\[ \frac{3}{5} \]

или 3/5 (три пятых), здесь 3 — числитель, 5 — знаменатель.

Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше единицы и называется правильной:

\[ \frac{3}{5} — правильная дробь. \]

Если числитель равен знаменателю, дробь равна единице.

Если числитель больше знаменателя, дробь больше единицы. В обоих последних случаях дробь называется неправильной.

Например:

\[ \frac{5}{5} , \frac{17}{5} — неправильные дроби. \]

Чтобы выделить наибольшее целое число, содержащееся в неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Если деление выполняется без остатка, то взятая неправильная дробь равна частному.

Например:

\[ \frac{45}{5} = 45 : 5 = 9 \]

Смешанные числа

Если деление выполняется с остатком, то (неполное) частное дает искомое целое число, остаток же становится числителем дробной части; знаменатель дробной части остается прежним.

Пример:

Дана дробь

\[ \frac{48}{5} \]

Делим 48 на 5. Получаем частное 9 и остаток 3.

\[ \frac{48}{5} = 9 \frac{3}{5} \]

Число, содержащее целую и дробную части

\[ 9 \frac{3}{5} \]

называется смешанным. Дробная часть смешанного числа может быть и неправильной дробью.

Например:

\[ 7 \frac{13}{5} \]

тогда можно из дробной части выделить наибольшее целое число и представить смешанное число в таком виде, чтобы дробная часть стала правильной дробью (или вовсе исчезла).

Например:

\[ 7 \frac{13}{5} = 7 + \frac{13}{5} = 7 + 2\frac{3}{5} = 9\frac{3}{5} \]

К подобному виду обычно и приводят смешанные числа.

Часто приходится (например, при умножении дробей) решать вопрос обратного характера:

Дается смешанное число,
требуется представить его в виде дроби (неправильной).
Для этого нужно:
1) целое число, входящее в смешанное, помножить на знаменатель дробной части;
2) к произведению прибавить числитель.
Полученное число будет числителем искомой дроби, знаменатель остается прежний.

Пример:

Дано смешанное число

\[ 9 \frac{3}{5} \]

\[ 9 · 5 = 45\]

\[ 45 + 3 = 48\]

\[ 9 \frac{3}{5} = \frac{48}{5} \]

В помощь студенту

www.fxyz.ru

Обыкновенные дроби. Теория.

В математике дробь — это число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы. По форме записи дроби делятся на обыкновенные (пример \frac{5}{8}) и десятичные (например 123,45).

Определение. Обыкновенная дробь (или простая дробь)

Обыкновенной (простой) дробью называется число вида \pm\frac{m}{n} где m и n – натуральные числа. Число m называется числителем этой дроби, а число n – её знаменателем.

Горизонтальная или косая черта обозначает знак деления, то есть \frac{m}{n}={}^m/n=m:n

Обыкновенные дроби делятся на два вида: правильные и неправильные.

Определение. Правильная и неправильная дроби

Правильной называется дробь, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя. Например, \frac{9}{11}, ведь 9

Неправильной называется дробь, у которой модуль числителя больше или равен модулю знаменателя. Такая дробь представляет собой рациональное число, по модулю большее или равное единице. Примером будут дроби \frac{11}{2}, \frac{2}{1}, -\frac{7}{5}, \frac{1}{1}

Наряду с неправильной дробью существует иная запись числа, которая называется смешанной дробью (смешанным числом). Такая дробь не является обыкновенной.

Определение. Смешанная дробь (смешанное число)

Смешанной дробью называется дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби и понимается как сумма этого числа и дроби. Например, 2\frac{5}{7}

Дробь является всего лишь записью числа. Одному и тому же числу могут соответствовать разные дроби, как обыкновенные, так и десятичные. Сформируем признак равенства двух обыкновенных дробей.

Определение. Признак равенства дробей

Две дроби \frac{a}{b} и \frac{c}{d} являются равными, если a\cdot d=b\cdot c. Например, \frac{2}{3}=\frac{8}{12} так как 2\cdot12=3\cdot8

Из указанного признака следует основное свойство дроби.

Свойство. Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель данной дроби умножить или разделить на одно и то же число, неравное нулю, то получится дробь, равная данной.

С помощью основного свойства дроби можно заменить данную дробь другой дробью, равной данной, но с меньшими числителем и знаменателем. Такая замена называется сокращением дроби. Например, \frac{12}{16}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4} (здесь числитель и знаменатель разделили сначала на 2, а потом ещё на 2). Сокращение дроби можно провести тогда и только тогда, когда её числитель и знаменатель не являются взаимно простыми числами. Если же числитель и знаменатель данной дроби взаимно просты, то дробь сократить нельзя, например, \frac{3}{4} – несократимая дробь.

Правила для положительных дробей:

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше. Например, \frac{3}{15}.

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, знаменатель которой меньше. Например, \frac{4}{11}>\frac{4}{13}.

Чтобы сравнить две дроби с разными числителями и знаменателями, нужно преобразовать обе дроби так, чтобы их знаменатели стали одинаковыми. Такое преобразование называется приведением дробей к общему знаменателю.

onsolver.ru

Дроби

Раздел содержит учебные материалы для учащихся 5-6 классов.

Дроби. Введение

Три различных вида дробей

Сокращение дробей, упрощение с помощью НОД

Сравнение дробей, нахождение наименьшего общего знаменателя

Сложение, вычитание, умножение, деление дробей

Перевод дробей в проценты и десятичную дробь

Дроби. Введение

Три различных вида дробей

Сокращение дробей, упрощение с помощью НОД

Сравнение дробей, нахождение наименьшего общего знаменателя

Сложение, вычитание, умножение, деление дробей

Перевод дробей в проценты и десятичную дробь

calcs.su

Урок по математике для 5 класса по теме «Что такое дробь»

Конспект урока по математике

Класс: 5

Тема урока: Что такое дробь

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Цели урока:

Содержательная: повторить материал по теме «Доли», сформировать понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби, сформировать понятие правильных и неправильных дробей.

Деятельностная: сформировать умение читать, записывать и понимать значение обыкновенной дроби, сформировать умение понимать и различать правильные и неправильные дроби, сформировать умение решать задачи с использованием дробей.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: знать и оперировать понятиями обыкновенная дробь, числитель и знаменатель, правильная и неправильная дробь; уметь читать, понимать и записывать обыкновенные дроби; уметь применять и оперировать дробями в решении задач; уметь выполнять устно и письменно арифметические действия с числами.

Личностные: формирование познавательного интереса к предмету, формирование устойчивой мотивации к закреплению материала.

Метапредметные:

А) Регулятивные: осознает качество и уровень усвоения материала, самостоятельно обнаруживает и формулирует учебную проблему, самостоятельно планирует пути достижения целей.

Б) Познавательные: дает определение понятиям, строит логическое рассуждение, умозаключение и делает выводы.

В) Коммуникативные: грамотно и правильно описывает содержание совершаемых действий с целью ориентировки в предметно-практической деятельности, проявляет готовность к обсуждению разных точек зрения.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: презентация, мел, доска, учебник, наглядные пособия.

2. Актуа-лизация знаний

5 мин

— Все выполнили домашнее задание? Были какие-нибудь трудности при его выполнении?

Разобрать номера из домашнего задания, вызвавшие трудности, на доске.

— Давайте вспомним, что мы изучали на прошлом занятии.

— А что же называют долями?

— Если у нас есть большой торт и его нужно разделить на всех в классе, то какую долю торта получит каждый?

— А если я хочу поделить торт только на мальчиков? Или только на девочек?

— А теперь скажите, если мы будем делить торт только на мальчиков или только на девочек, то в каком случае доли (кусочки) торта будут больше? То есть что больше: седьмые или двенадцатые доли торта?

— Молодцы! Всё правильно!

Задают вопросы по домашнему заданию.

— Изучали доли.

— Равные части, на которые поделен какой-либо предмет.

— Торт поделим на 19 кусочка и каждый получит по одной девятнадцатой доли торта.

— То каждый мальчик получит по одной двенадцатой доли торта. Или каждая девочка по одной седьмой доли торта.

— Седьмые доли торта больше, потому что мы делим торт на меньшее количество частей, и поэтому у девочек будут кусочки торта больше.

Личностные:

умение вести диалог.

Коммуникативные:

адекватно использовать речевые средства для решения различных задач; владеть устной и письменной речью; аргументировать свою точку зрения.

Познавательные:

давать определение понятиям; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

3. Изложе-ние нового матери-ала

15 мин

Цветная таблица по математике на тему дроби, Спектр.

Бумажные фигуры и предметы, разрезанные на равные части (торт, апельсин, яблоко).

Презентация на тему «Что такое дробь. Обыкновенные дроби».

— Теперь открываем тетради, записываем число и тему урока «Что такое дробь». На этом уроке мы познакомимся с понятием «дроби», узнаем, что же такое обыкновенная дробь, научимся читать и записывать обыкновенные дроби.

— Вы все, наверное, слышали песенку с такими словами:

Мы делили апельсин, 
Много нас, а он один! 
Эта долька для ежа, 
Эта долька для стрижа, 
Это долька для котят, 
Эта долька для утят…

— На сколько животных в этой песенке делят апельсин?

— Верно, на четверых, а, значит, по какой доле апельсина получит каждый?

— Верно, по одной четвертой доле или части апельсина. А записывают это так: ¼. Записи такого вида называют обыкновенными дробями.

— Теперь давайте посмотрим, что же показывает число, находящееся под чертой? 

— Верно. Итак, число, показывающее, на сколько долей делят, мы будем называть знаменателем.

— А что показывает число, находящееся над чертой? 

— Верно. Его называют числителем.

Итак, теперь сделаем запись в тетради: Запись вида a/b, где a и b натуральные числа, называется обыкновенной дробью. a — числитель дроби, b — знаменатель дроби, черта между ними – дробная черта.

— А теперь обратите внимание на экран. Мы видим апельсин, разделенный на шесть частей. Если мы возьмем все шесть его частей, то какую дробь мы получим? И какой вывод мы можем из этого сделать?

— Верно. На следующем слайде мы видим два одинаковых апельсина, так же разделенных на шесть частей. Если мы возьмем один апельсин целиком и еще две части другого, то получится 8/6 апельсина. А если мы возьмем один апельсин целиком и еще пять частей другого, то какая получится дробь?

— Верно, молодцы.

— Теперь запишем следующее определение в тетрадь: Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называется правильной. Дробь, в которой числитель равен ли больше знаменатель, называется неправильной.

Пишут в тетрадях число и тему урока.

— На четверых.

— По одной четвертой доле апельсина.

— На сколько одинаковых частей (долей) поделили апельсин.

— Сколько таких частей (долей) мы взяли.

Записывают определение в тетрадь.

— Шесть шестых 6/6 апельсина. Если числитель равен знаменателю, значит, мы взяли апельсин полностью, целый.

— Одиннадцать шестых 11/6 апельсина.

Записывают определение в тетрадь.

Личностные:

готовность и способность к выполнению норм и обязанностей ученика; умение вести диалог; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.

Регулятивные:

самостоятельно оценивать правильность выполнения действий, планировать пути достижения целей; уметь контролировать своѐ время и управлять им.

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать еѐ; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных задач; владеть устной и письменной речью.

Познавательные:

устанавливать причинно- следственные связи; строить логическое рассуждение; осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию.

4. Физми-нутка 1мин

— Сделаем небольшой перерыв и проведем физминутку!

Одолела нас дремота, 
Шевельнуться неохота
Ну-ка делайте со мною 
Упражнение такое:
Раз – поднялись, потянулись,
Два – нагнулись, разогнулись,
Три – в ладоши три хлопка
Головою три кивка.

Выполняют упражнения.

5. Первич-ное закреп-ление

15 мин

Бумажные фигуры и предметы, разрезанные на равные части (торт, апельсин, яблоко, часы).

Презентация на тему «Что такое дробь. Обыкновенные дроби».

— А теперь давайте посмотрим на доску. Мы видим яблоко. Оно у нас поделено на 8 долек. Теперь, если мы разделим все дольки на четверых, какую часть получит каждый?

— Правильно! А чему будет равен числитель в этой дроби? А знаменатель?

— Откройте учебник на странице 164, давайте устно решим номер 620.

— А теперь давайте немного поиграем. Я буду называть дроби, а вы должны будете определить правильная она или неправильная. Если дробь правильная, то вы хлопаете в ладоши, если неправильная – нет. Начнем! (Дроби из №628)

— Какие все молодцы!

— А теперь давайте научимся правильно читать дроби. Называя числитель, мы отвечаем на вопрос «Сколько (частей)?» и, помним, что числитель будет иметь женский род. Одна (часть), две (части), восемь (частей), двадцать пять (частей) и т.д. А называя знаменатель, мы отвечаем на вопрос «Из каких (частей)?». Вторых, третьих, восьмых, сотых (частей).

— Давайте попробуем прочитать дроби, которые на слайде, по цепочке по одной дроби каждый.

— А вот скажите мне, как прочитать вот такую дробь: 3/0? И будет ли вообще это число дробью? И почему?

— Правильно, ребята! Теперь приступим к выполнению № 623 на странице 165. Кто желающий выйти к доске? Остальные записывайте решение в тетрадь.

Далее так же решаются №624 и 625. Учитель отвечает на уточняющие вопросы учащихся, корректирует и направляет выполнение заданий.

— Две восьмых.

— Двум.

— Восьми.

Учащиеся устно отвечают по картинкам, какая часть фигуры закрашена и не закрашена. Один желающий записывает соответствующие дроби на доске.

Учащиеся играют в игру.

Читают дроби.

— Не будет. Потому что числитель и знаменатель должны быть натуральными числами по определению, а 0 не является натуральным числом. И на 0 делить нельзя.

Желающий решает задачу у доски, остальные записывают в тетрадь.

Личностные:

готовность и способность к выполнению норм и обязанностей ученика; умение вести диалог; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразу-ющей функции познавательного мотива.

Регулятивные:

самостоятельно анализировать условия достижения цели; самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Коммуникативные:

задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных задач; владеть устной и письменной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.

Познавательные:

устанавливать причинно- следственные связи; строить логическое рассуждение; давать определение понятиям.

6. Поста-новка дом. задания 2 мин

— Итак, сегодня все хорошо поработали! А теперь достаем дневники и запишем домашнее задание. Дома вам предлагаю выполнить творческое задание: на квадрате со стороной 4 клетки различными способами закрасить 1/2. А также п. 8.2, выучить определения из тетради, № 627, 637, 639.

Учащиеся делают запись в дневнике, задают вопросы по домашнему заданию.

Личностные:

готовность и способность к выполнению норм и обязанностей ученика.

7. Рефлек-сия. Итог урока.

2 мин

— Теперь давайте подведём итог нашего урока. С какими важными понятиями мы сегодня познакомились на уроке?

— Все верно, молодцы! Спасибо всем за урок, все свободны. До свидания!

— Мы узнали, что такое обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, дробная черта, правильная и неправильная дробь, научились читать и записывать обыкновенные дроби.

— До свидания.

Коммуникативные:

отображать в речи содержание совершаемых действий.

infourok.ru

Технологическая карта внеклассного мероприятия по математики по теме «Путешествие в страну дроби»

Озеро Ребусное

Здесь командам предлагается решить ребус и расшифровать анаграмму.

1. и т л и ь л е с ч

Замок Кроссвордный

По горизонтали

3. наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b.

5. Дробь у которой числитель и знаменатель взаимно простые числа

7. что означает дробная черта?

По вертикали

1. Деление числителя и знаменателя на одно и то же число.

2. дробь,в которой запятой, отделяем количество нулей в знаменателе

4. как называется действие, определяющее большую из двух дробей?

5. Название дроби, у которой числитель больше или равен знаменателю.

6. правильная дробь ….. единицы

Пролив правил

1. Какая дробь называется правильной?

2. Как из неправильной дроби выделить целую часть?

3. Сформулировать основное свойство дроби?

4. Правило сложения обыкновенных дробей с разными знаменателями?

5. Что называется сокращением дробей?

6. В каком случае дробь можно сократить?

Лес Сказочный

Чтобы продолжить наше путешествие, необходимо узнать имя хозяина леса. Расположите дроби в порядке возрастания и узнаете имя хозяина.

Мост Координатный

Для I команды: Изобразите на числовом луче, приняв за единичный отрезок 10 клеток, точки соответствующие дробям: 

Расположите дроби на числовом луче и вы расшифруете слово.

Для II команды: Изобразите на числовом луче, приняв за единичный отрезок 9 клеток, точки соответствующие дробям: 

Расположите дроби на числовом луче и вы расшифруете слово.

Горы Мозгодром

Готовятся карты игрового поля. Каждое поле содержит девять клеток с примерами. Каждой клетке соответствует карточка с ответом. На этой же карточке записывается слово или слова. При правильном наложении карточек на клетки игрового поля учащиеся получают фразу.

Избушка Художника

Командам выдается задание. Необходимо внимательно прочитать задание и приступить к его выполнению. Вам на выполнение отведено 5 – 6 минут.

Выполните действия.

Сравните результаты с указанными на рисунке ответами.

Соедините ответы карандашом в той последовательности, в которой они были получены и у вас получится рисунок.

Для I команды

Для II команды

Поселок Задачкино

Команды поочередно устно решают задачки:

1. В 2008 году 366 дней. В феврале – 29 дней, а в сентябре 30 день. Какую часть года составляет февраль, а какую – сентябрь?

2. Коля и Ира разделили апельсин пополам, каждому досталось 6 долек, однако к ним присоединились Таня и Вася. Коля и Ира отделил от своей доли апельсина половину и уступил ее ребятам. Какая часть апельсина досталась каждому из ребят.

Дробь

Числитель

1. У которой числитель меньше знаменателя

2. разделить с остатком числитель на знаменатель;

полученное неполное частное записываем в целую часть дроби;

остаток записываем в числитель дроби;

делитель записываем в знаменатель дроби.

3. если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

4. Нужно привести дроби к наименьшему общему знаменателю и выполнить сложение.

5. Деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же число.

6. Если числитель и знаменатель не взаимно простые числа.

Лесовичок

ОСТАТОК

ОТРЕЗОК

I команды – две равные дроби обозначают одно и то же дробное число.

II команды – на координатном луче равные дроби соответствуют одной и той же точке

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

multiurok.ru

Дроби — это важно!

    Здравствуйте, Дорогие друзья! Эх, дроби, дроби, дроби… Кому-то из ребят эти самые дроби понятны и они с ними «работают» быстро и, как говорится, без затруднений. А у кого-то при этом слове возникает чувство горечи и невольно произносится: «Опять эти дроби :(».

А ведь эти самые дроби проходят сквозной нитью практически через все разделы математики –  уравнения и неравенства, задачи по геометрии, задачи на движение и работу, преобразование выражений, можно перечислять и перечислять.

Навык работы с дробями и понимание сути этой «дробной жизнедеятельности», я бы сказал – КРИТИЧЕСКИ необходимы! Не разберёшься с дробями – кранты!!! Экзамен если повезёт сдашь на 20 баллов. А если вдруг получите наследство от дяди из-за границы, например 13/63 от всего его состояния, тоже не сможете вычислить сколько вам причитается )))

Не секрет, что для некоторых учащиеся в старших классах дробь вообще некое непонятное полузабытое «создание». И для педагогов уже давно не удивителен факт, что в 9-11 классах ребята при сложении дробей складывают  числитель с числителем, а знаменатель со знаменателем.

При умножении теряются – что же делать-то? А при делении дроби на дробь вообще не понимают как быть – вроде бы что-то куда-то переворачивать нужно. И это при том, что всё ранее вроде бы было понятно и решали правильно. А в чём же дело тогда? Ответ прост – именно в понимании и систематичности практических занятий, закреплении навыков.

Надеюсь, что после изучения статей у вас с дробями всё заладится, по крайней мере, в этой теме больше не возникнет вопросов. Останется только лишь периодически практиковаться.

Содержание всей группы статей про дроби:

1. Вступление (уже было, смотрите выше).
2. Числитель и знаменатель. Виды дробей.
3. Что выражают дробью.
4. Основное свойство дроби.
5. Перевод дробей из одного вида в другой.
6. Сокращение дробей.
7. Действия с дробями.
8. Сравнение дробей.

*Кому будет полезна статья? ВСЕМ!!! С 5 по 11 класс, в том числе и родителям желающим помочь своим деткам в самом начале изучения темы. Учителям, надеюсь, тоже пригодится.

Рекомендация! Изучайте материал последовательно по пунктам.

С уважением, Александр Крутицких.

Делитесь информацией в социальных сетях.

matematikalegko.ru