A c b в кубе: Диагностическая работа 1

Диагностическая работа 1

1. В кубе AD1 найдите угол между прямыми BA1 и B1D1.

2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1.

3 . В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и DC1.

4. В кубе AD1 найдите синус угла между прямой A1­D1 и плоскостью

ACB1.

5. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите синус угла между прямой AB и плоскостью

SBC.

6 . В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AF1 и плоскостью

BCC1.

7. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями

A BC и SCD.

8 . В правильной шестиугольной призме AF1 найдите угол между плоскостями

AFF1 и BCC1.

9. В кубе AD1 найдите косинус угла между плоскостями

A B1D1 и CB1D1.

10. В единичном кубе AD1 найдите расстояние от точки B до прямой DA1.

11. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой EB1.

1 2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до прямой SD.

13. В единичном кубе AD1 найдите расстояние от точки B до плоскости DA1C1.

14. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости BFA1.

1 5. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до плоскости SCE.

1 6. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA1 и BC.

17. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми BB1 и CD1.

18. В единичном кубе AD1 найдите расстояние между прямыми AB1 и BD1.

1. В кубе AD1 найдите угол между прямыми AB1 и BD1.

2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка E – середина ребра SB. Найдите тангенс угла между прямыми SA и BE.

3. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BD1.

4. В кубе AD1 найдите синус угла между прямой DD1 и плоскостью

ACB1.

5. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите синус угла между прямой AF и плоскостью

SBC.

6. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой BC1 и плоскостью

BCE1.

7 . В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите косинус угла между плоскостями

ABC и SEF.

8 . В правильной шестиугольной призме AF1 найдите угол между плоскостями

AFF1 и BDD1.

9. В кубе AD1 найдите тангенс угла между плоскостями

A BC и DA1C1.

1 0. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CB1.

1 1. В правильной шестиугольной призме A F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BE1.

12. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до прямой SC.

1 3. В единичном кубе AD1 найдите расстояние от точки B до плоскости AB1D1.

1 4. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости CEF1.

1 5. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки A до плоскости SBF.

1 6. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA1 и BC1.

17. В правильной шестиугольной призме AF1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми BB1 и FE1.

1 8. В единичном кубе AD1 найдите расстояние между прямыми BA1 и B1D1.

Геометрия 10-11 класс. Угол между плоскостями — math200.ru

Skip to content

Геометрия 10-11 класс. Угол между плоскостямиadmin2022-11-21T21:25:24+03:00

Скачать файл в формате pdf.


Геометрия 10-11 класс. Угол между плоскостями

Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру. Величина двугранного угла принадлежит интервалу \({0^ \circ } < \alpha  < {180^ \circ }\). \circ }\). Угол между двумя параллельными плоскостями считается равным нулю.

Нахождение угла сводится непосредственно к построению и вычислению величины линейного угла двугранного угла, образованного двумя пересекающимися плоскостями. Соответствующий линейный угол строится с помощью двух перпендикуляров, проведенных в указанных плоскостях к прямой их пересечения, а его величина в дальнейшем находится либо из некоторого прямоугольного треугольника, либо из некоторого треугольника с помощью теоремы косинусов.

Часто чтобы построить линейный угол между двумя плоскостями находят отрезок перпендикулярный к одной из плоскостей и концы которого лежат в этих плоскостях. Затем из основания этого перпендикуляра проводят прямую перпендикулярно к линии пересечения этих двух плоскостей и тогда перпендикуляр из другого конца отрезка к линии пересечения плоскостей автоматически попадет в ту же точку (по теореме о трех перпендикулярах).

В некоторых задачах является эффективным метод, при котором вместо угла между пересекающимися плоскостями ищется угол между плоскостями, параллельными рассматриваемым (или между одной из данных плоскостей и плоскостью, параллельной другой из них).

Также не следует забывать, что угол между двумя плоскостями равен углу между прямыми, которые к этим плоскостям перпендикулярны, т.е. нахождение угла между плоскостями можно свести к нахождению угла между прямыми.

Также при нахождении угла между двумя плоскостями можно использовать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника. При применении этого метода угол φ между плоскостями α и β можно вычислить, используя формулу \(\cos \phi  = \frac{{{S_{{\rm{пр}}}}}}{S}\), где S — площадь многоугольника, лежащего в плоскости α, \({S_{пр}}\) — площадь его ортогональной проекции на плоскость β. Обычно этот метод применяют при вычислении угла между плоскостью сечения и плоскостью какой-либо грани многогранника (часто в качестве такой грани выступает основание пирамиды или призмы). Этот метод применяют, когда нахождение площадей является более простой задачей, чем непосредственное вычисление двугранного угла.

Нахождение угла между плоскостями координатным методом. \circ }\).

Задача 7. Дан правильный тетраэдр ABCD. Точки K и M — середины рёбер BD и CD соответственно. Найдите угол между плоскостями AMB и ABC.  

Ответ

ОТВЕТ: \({\rm{arcctg}}\sqrt 2 \).

Задача 8. Дан правильный тетраэдр ABCD. Точки K и M — середины рёбер BD и CD соответственно. Найдите угол между плоскостями AKM и ABC.

Ответ

ОТВЕТ: \({\mathop{\rm arctg}\nolimits} \frac{{2\sqrt 2 }}{5}\).

Задача 9. В правильной треугольной пирамиде SABC точка S – вершина. Точка М – середина ребра SA, точка К – середина ребра SB. Найдите угол между плоскостями СМК и АВС, если  SC = 6,  AB = 4.

Ответ

ОТВЕТ: \({\mathop{\rm arctg}\nolimits} \frac{{\sqrt {23} }}{5}\).

Задача 10. В треугольной пирамиде МАВС основанием является правильный треугольник АВС, ребро МВ перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны 3, а ребро МА равно 6. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре АМ – точка L. Известно, что \(AD = AL = 2\) и ВЕ = 1. Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки E, D и L.

Ответ

ОТВЕТ: \({\rm{arctg2}}\).

Задача 11. В правильной треугольной пирамиде МАВС с вершиной М сторона основания АВ равна 6. На ребре АВ отмечена точка К так, что АК : КВ = 5 : 1. Сечение МКС является равнобедренным треугольником с основанием МК. Найдите угол между боковыми гранями пирамиды.

Ответ

ОТВЕТ: \(2\arcsin \frac{{\sqrt {682} }}{{44}} = \arccos \frac{{13}}{{44}}\).

Задача 12. Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\). Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды.

Ответ

ОТВЕТ: \(\arccos \frac{7}{{32}}\).

Задача 13. Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Все рёбра пирамиды равны. Найдите угол между плоскостями SAD и SBC.

Ответ

ОТВЕТ: \(\arccos \frac{1}{3}\).

Задача 14. Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Все рёбра пирамиды равны. Найдите угол между плоскостями ABC и SCD.

Ответ

ОТВЕТ: \(\arccos \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Задача 15. Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Все рёбра пирамиды равны, E — середина бокового ребра SC. Найдите угол между плоскостями ABC и BDE. \circ }\).

Задача 16. Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Все рёбра пирамиды равны. Найдите угол между плоскостями BSC и DSC.

Ответ

ОТВЕТ: \(\arccos \frac{1}{3}\).

Задача 17. Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Все рёбра пирамиды равны, E — середина бокового ребра SC. Найдите угол между плоскостями ABE и ABC.

Ответ

ОТВЕТ: \({\rm{arctg}}\frac{{\sqrt 2 }}{3}\).

Задача 18. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка S – вершина. Точка М – середина ребра SA, точка К – середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями ВМК и АВС, если  АВ = 10,  SC = 8.

Ответ

ОТВЕТ: \({\rm{arctg}}\frac{{\sqrt 7 }}{{10}}\).

Задача 19. \circ }\).

Задача 21. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1. Боковое ребро AA1 равно стороне основания ABC. Найдите угол между плоскостями ABC и CA1B1.

Ответ

ОТВЕТ: \({\rm{arctg}}\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).

Задача 22. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1. Боковое ребро AA1 равно стороне основания ABC. Найдите угол между плоскостями ACB1 и BA1C1.

Ответ

ОТВЕТ: \(\arccos \frac{1}{7}\).

Задача 23. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1. Боковое ребро AA1 равно стороне основания ABC. Точка M — середина ребра BC. Найдите угол между плоскостями A1C1M и A1B1C1.

Ответ

ОТВЕТ: \({\rm{arctg}}\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\).

Задача 24. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 2, а боковые ребра 5. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 3 : 2. Найдите угол между плоскостями АВС и BED1.

Ответ

ОТВЕТ: \({\rm{arctg}}\frac{{\sqrt {13} }}{2}\).

Задача 25. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 со стороной основания 4 и высотой 7 на ребре АА1 взята точка М так, что АМ = 2. \circ }\).

Задача 27. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: АВ = 8,  AD = 6,  CC1 = 6. Найдите угол между плоскостями CD1B1 и AD1B1.

Ответ

ОТВЕТ: \(\arccos \frac{9}{{41}}\).

Задача 28. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: АВ = 8,  AD = 6,  CC1 = 5. Найдите угол между плоскостями BDD1 и AD1B1.

Ответ

ОТВЕТ: \({\rm{arctg}}\frac{{24}}{{25}}\).

Задача 29. Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. \circ }\).

Задача 33. Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF с вершиной S. Боковое ребро вдвое больше стороны основания. Найдите угол между плоскостями ABC и SEF.

Ответ

ОТВЕТ: \(\arccos \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

Задача 34. Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF с вершиной S. Боковое ребро вдвое больше стороны основания. Найдите угол между плоскостями SBD и ABC.

Ответ

ОТВЕТ: \({\rm{arctg}}\,\,{\rm{2}}\sqrt 3 \).

Задача 35. Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF с вершиной S. Боковое ребро вдвое больше стороны основания. Найдите угол между плоскостями SBC и SEF.

Ответ

ОТВЕТ: \(\arccos \frac{3}{5}\).

Задача 36. Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF с вершиной S. Боковое ребро вдвое больше стороны основания. Найдите угол между плоскостями SAF и SBC.

Ответ

ОТВЕТ: \(\arccos \frac{1}{5}\).

Реклама

Поддержать нас

Мундштуки для труб

ACB Custom Reserve: новое поколение!

Остин Кастом Латунь

(10 отзывов) Написать обзор

Austin Custom Brass
Мундштуки для труб ACB Custom Reserve: новое поколение!

Рейтинг Требуется Выберите Рейтинг1 звезда (худший)2 звезды3 звезды (средний)4 звезды5 звезд (лучший)

Имя

Электронная почта Требуется

Тема обзора Требуется

комментариев Требуется


Артикул:
КР-3Б+
Вес:
1,00 фунта
Доставка:
Бесплатная доставка

В продаже

MSRP: $329. 99

Сейчас: 279,00 долларов США

Было: $329,99

— Вы экономите 50,99 $

Текущий запас:

Количество:

Часто покупают вместе:

  • Описание
  • Ролики

Описание

 

 

 

 

Эти изделия Custom Reserve являются следующим шагом в развитии нашей компании здесь, в ACB. У них ушло несколько лет от концепции до первоначальных проектов, от рабочих прототипов до этого финального проекта, и мы так рады поделиться этим с вами!

 

Есть несколько существенных моментов, отличающих линию Custom Reserve от нашей стандартной серии:

 

  1. Подчеркнутая буква O в названии объясняется тем, что строка Custom Reserve кажется невероятно открытой. Они предназначены для игры с полным потоком воздуха и минимальным напряжением тела. У нас есть несколько видео, которыми мы можем поделиться со всеми, кто покупает мундштук линии CR, чтобы помочь в процессе акклиматизации. Некоторым покажется, что переход от стандартной серии к линейке CR – это легко, но даже я нашел, что это небольшая корректировка, которая на 100 % стоит затраченных усилий! Коммерческие произведения — это огромный шаг вперед, поскольку они имеют такой полный и богатый звук, сохраняя при этом огромную эффективность.
  2. Мундштуки Custom Reserve выпускаются только в этом эксклюзивном бланке и только в матовом золоте. Мы потенциально могли бы сделать посеребренную деталь по запросу, но не заменять пустые. Этот внешний дизайн пустого профиля имеет первостепенное значение для всех элементов, которые делают эти изделия такими уникальными. В настоящее время мы не будем предлагать Custom Reserve из акрила или дельрина, поскольку внутренние характеристики слишком важны для игровых возможностей линейки CR. Мы работаем над решением для акрилового обода, но до сих пор не довольны результатами прототипирования.
  3. Из-за дизайна эти детали не изменены. При необходимости мы можем настроить мундштук стандартной серии, но каждая часть CR имеет очень специализированный обод, чашку, горловину, длину горловины, конусность ствола и другие размеры, чтобы полностью их оптимизировать. Мы потратили время на их тонкую настройку!

 

Вот краткое сравнение ACB 3C  с новым CR 3+ (обратите внимание, что я обычно не играю этот размер, но оба были доступны в домашней студии для видео):

 

Краткий обзор TA1L+

 

 

 

Посмотреть этот пост в Instagram

Пост, опубликованный Трентом Остином (@austincustombrass)

Размеры мундштука Custom Reserve:

Размеры в линейке Custom Reserve также немного ограничены, исходя из более чем десяти лет самых популярных моделей, которые мы продаем в ACB. Потенциально можно заказать и другие чашки, но, скорее всего, придется подождать 12-14 недель.

Несмотря на то, что полностью переработаны, есть некоторые относительные сравнения между нашей линейкой Standard Series и этими мундштуками Custom Reserve. Если вы знакомы с ободами из нашей стандартной серии, каждый из них будет похож на амбушюр. Более подробные видеоролики и техническая информация появятся в ближайшее время.

  • ACB CR 1.25+   (Эта деталь создана по образцу нашего 1.25CS в стандартной серии)    

ВД 0,671 Внешний диаметр 1,068  

 

Trent Austin 2 · Custom Reserve 1.25+ unmixed raw demo

  • ACB CR 2+  (Эта часть создана по образцу нашего MV3C в стандартной серии) 9004

ID  .664  OD  1.072

Trent Austin 2 · ACB Custom Reserve 2+ unmixed raw demo

  • ACB TA CR 2D+ стандартная модель нашей серии 07 4

  ID  . 664  OD  1,072

Trent Austin 2 · Acb Custom Reserve 2D+ unmixed raw demo

  • ACB CR 3B+ (Это совершенно новый дизайн, основанный на более глубокой версии нашего 3+ с более гибридной формой чашки B)

   ID .653 OD 1.066

Трент Остин 2 · ACB Custom Reserve 3B+ unmixed raw demo

  • ACB CR 3+ видео выше!)  

ID . 653 OD 1.066  

Trent Austin 2 · ACB 3+ Custom Reserve Unmixed Raw Demo

  ID .650 OD 1.066

Trent Austin 2 · ACB 4+ Custom Reserve Unmixed Raw

  • ACB CR TA1+ стандартная серия 70 шт.

ID .639 OD 1.084

Trent Austin 2 · ACB TA1+ Custom Reserve Unmixed Demo

  • ACB CR TAL+

    2

ID . 639 OD 1.084

Trent Austin 2 · Acb Custom Reserve TAL+ Unmixed Raw Demo

  • ACB CR TAZ+ стандартная серия 07

ID .625 OD 1.076

Trent Austin 2 · Acb Custom Reserve TAZ+ Unmixed Demo

  • ACB CR L1.25+ стандартной серии)

ID .627 OD 1.056

Trent Austin 2 · ACB L1. 25+ Custom Reserve Unmixed Demo

  • !)  

Внутренний диаметр 0,628 Внешний диаметр 1,079

 

 

Есть вопросы по размерам? Ознакомьтесь с этим справочным руководством:

https://drive.google.com/file/d/11MZpNJUI8RDbyl3bWn—QLXUtKWrOzoA/view

 

 

Посмотреть эту публикацию в Instagram

Пост, опубликованный Трентом Остином (@austincustombrass)

Бесплатная доставка по США для всех предварительных заказов!

 

Если у вас есть дополнительные вопросы, отправьте нам электронное письмо!

Перед заказом ознакомьтесь с нашей политикой доставки и возврата.

Также обратите внимание, что вес, указанный в объявлении, является весом посылки, а не фактическим весом товара.

 

Просмотреть всеЗакрыть

Видео

  • Линия мундштуков ACB Custom Reserve Вопросы и ответы — Руководство по акклиматизации

    [Ссылка в описании] Новые мундштуки ACB Custom Reserve a…

Посмотреть всеЗакрыть

  • 10 отзывов

10 отзывов

  • 5
    Индивидуальный резервный мундштук

    Опубликовано Расселом Райаном 12 января 2023 г.

    Мне очень нравится мой новый заказной мундштук! Я думал, что потребуется период адаптации, чтобы играть на этом мундштуке, но с первого дня я чувствовал себя великолепно! Полностью открылся мой звук, и спустя месяц он становится только лучше!! Престижность Тренту и его замечательному персоналу! Продолжайте в том же духе!!

  • 5
    Мундштук для трубы ACB Custom Reserve

    Размещено Джорданом Эшби 5 января 2023 г.

    Наверное, это один из лучших мундштуков, с которыми мне когда-либо доводилось выступать. Я купил модель 2+, так как обычно играю на 1.5C. Эта пьеса обладает тем богатством тона, которого я хотел, но также делает ее более эффективной для игры в верхнем регистре из-за укороченной длины горла. Это отличная универсальная пьеса для игры!

  • 5
    Пользовательский резерв

    Опубликовано Брайаном Кушиком 28 декабря 2022 г.

    Это действительно особый мундштук. Трент каким-то образом сделал этот мундштук одним из лучших и наиболее эффективных, на которых я когда-либо играл. Только что посмотрел «26 Щелкунчиков» и мне понравилось. Мне нравится баланс между меньшей чашкой, большим горлом и потрясающим стволом. Отличная работа!!

  • 5
    Феноменальный мундштук!!!

    Опубликовано Кеном Солом 18 декабря 2022 г.

    Я купил Custom Reserve 1.25+ и просто в восторге. Я играл в нее около месяца. С самых первых нот я понял, что это победитель. Твердая сердцевина, простое воспроизведение тембра и насыщенный, яркий звук. Он кажется более открытым, чем мои другие мундштуки «высокого класса», и высокие ноты с этим мундштуком звучат больше и легче. Я уже отыграл на нем несколько концертов, и в концертном зале он звучит замечательно. Я разве сказал, что мне просто нравится????

  • 5
    Мундштук Awesome Custom Brass Custom Reserve 2-

    Опубликовано Джейсоном Брюэром 30 октября 2022 г.

    Отличный универсальный мундштук. Соперники my M***** Вы можете сэкономить примерно 150 долларов. Эта часть всплывает!! Отличный звуковой цвет и форма. Обод великолепен на моих губах. Высокие G не такие плоские, как на других моих мундштуках. Я люблю это!!!!!! Тебе стоит попробовать это. ❤️

  • 5
    Awesome Custom.Мундштук Custom Reserve из латуни

    Опубликовано Джейсоном Брюэром 30 октября 2022 г.

    Мне нравится мой Custom Reserve 2 — Мундштук!!! Это высококачественная деталь. Он соперничает с моим гораздо более дорогим мундштуком M ******. Отличное качество изготовления. Отлично играет во всех регистрах. Удивительно, но я быстро адаптировался. Если вы смотрите на Unity, убедитесь, что вы проверили эти части. Вы можете сэкономить 150 долларов.

  • 5
    Отличная штука!

    Опубликовано Грегом 12 октября 2022 г.

    Давно являюсь клиентом ACB, купил у них валторны и несколько мундштуков. Недавно мне понадобилась свинцовая часть, и я не знал, как поступить. Джош очень помог, отвечая на вопросы, и в конце концов я остановился на TAL+ в линейке Custom Reserve. Ну, эта часть — все, о чем они говорят. Он дает гораздо более легкий верхний регистр, большую точность и гибкость, даже более надежный нижний регистр, чем большинство ведущих произведений. Кроме того, он очень удобен на отбивных, а также отлично выглядит. Я настоятельно рекомендую пользовательскую резервную линию и TAL + !!! Спасибо АКБ!

  • 5
    Отличная штука!

    Опубликовано Грегом 12 октября 2022 г.

    Давно являюсь клиентом ACB, купил у них валторны и несколько мундштуков. Недавно мне понадобилась свинцовая часть, и я не знал, как поступить. Джош очень помог, отвечая на вопросы, и в конце концов я остановился на TAL+ в линейке Custom Reserve. Ну, эта часть — все, о чем они говорят. Он дает гораздо более легкий верхний регистр, большую точность и гибкость, даже более надежный нижний регистр, чем большинство ведущих произведений. Кроме того, он очень удобен на отбивных, а также отлично выглядит. Я настоятельно рекомендую пользовательскую резервную линию и TAL + !!! Спасибо АКБ!

  • 5
    Отличный мундштук!

    Опубликовано Брайантом Джорданом 30 сентября 2022 г.

    Я давно пользуюсь мундштуками ACB, и они мне очень нравятся. Мастерство и внимание к деталям находятся на одном уровне со всеми другими ведущими производителями, и они стоят в несколько раз дешевле. Custom Reserve 2+ теперь постоянный инструмент в моем арсенале. Замысловатость и сложность звучания этой пьесы замечательны. Слоты очень ровные и предсказуемые, и в них легко играть! Теперь у меня есть 3 пьесы ACB, которые я использую ежедневно, и ничего лучше я еще не играл!

Просмотреть всеЗакрыть

  • сопутствующие товары
  • Клиенты также просмотрели

Сопутствующие товары

Клиенты также просмотрели

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Мундштуки для труб стандартной серии Austin Custom Brass Standard

Austin Custom Brass

MSRP: 189 долларов США. 99

Сейчас: $155.00

«Изготовление мундштуков на заказ — одна из главных причин, по которой я открыл свой магазин. Я хотел сделать мундштук, в котором было бы удобно, с богатым звуком, полным обертонов, и который не истощал бы мою выносливость! После…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Кастомные латунные мундштуки для труб серии «V» Austin

Остин Кастом Латунь

Сейчас: 155,00 $

Сочетайте нашу чашку V с вашим любимым ободом ACB! Одной из первых вещей, которые я хотел сделать в своей серии мундштуков, было создание линейки мундштуков, которые сочетают в себе удобные современные ободки с ОТЛИЧНЫМ звуком…

В продаже

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Флюгельгорн от ACB Doubler: наш продукт №1 по продажам в ACB!

Остин Кастом Латунь

Сейчас: $744,99 — $799,99

Флюгельгорн Austin Custom Brass «Doubler’s»: Наш инструмент №1 по продажам! Обновление от 01. 12.22! В настоящее время у нас есть все варианты отделки на складе, кроме серебра. Закажите сейчас, чтобы обезопасить…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Специальные мундштуки Austin Custom Brass MV 3C

Austin Custom Brass

Сейчас: $155.00

Мой №1 по продажам мундштук в ACB! Я часто задавался вопросом, почему на аукционах eBay мундштуки Bach Mount Vernon 3C обычно продаются за 400 долларов или больше. Есть что-то особенное и необычное…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Распродажа фирменных мундштуков ACB! Мгновенная экономия!

Austin Custom Brass

Сейчас: $59,99 — $179,99

Когда мы изготавливаем мундштуки на заказ, мы часто делаем дубликаты на случай, если клиент потеряет этот мундштук или он повредится. Это несколько старых нестандартных дубликатов, которые мы предлагаем для продажи;…

Добавить в корзину

Быстрый просмотр

Austin Custom Brass TA1 Фирменный мундштук Трента Остина

Austin Custom Brass

Сейчас: $155.00

Фирменный мундштук Трента Остина от Austin Custom Brass Теперь вы можете играть на мундштуке той же модели, что и я! TA1 — это мундштук, который я создал сам…

В продаже

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Мундштуки серии ACB Fabrication!

Austin Custom Brass

MSRP: $155.00

Сейчас: 87,99 долларов США

Было: 155,00 $

Представляем мундштуки для труб серии Austin Custom Brass Fabrication! После многих клиентов, преподаватели, студенты и поклонники ACB попросили отличный вводной мундштук для народной трубы. ..

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Изготовленные на заказ латунные мундштуки для флюгельгорна Austin

Austin Custom Brass

Сейчас: 155,00 $

Austin Custom Brass Flugelhorn Мундштуки Я ДОЛГОЕ время боролся, пытаясь найти мундштук для флюгельгорна, который бы делал то, что я хотел, и звучал бы так, как я хотел. Это…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Изготовленные на заказ мундштуки для латунных труб Austin Custom с акриловым ободком

Austin Custom Brass

Сейчас: $185.00

Теперь в качестве стандартной опции при заказе вы можете получить мундштуки серии ACB Standard с акриловым ободком! Выберите цвет обода и вариант покрытия, и мы доставим его в нашем традиционном (Bach. ..

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Изготовленные на заказ латунные акриловые мундштуки для трубы Austin

Austin Custom Brass

Сейчас: 80,00 $

Насадки для мундштуков стандартной серии из красивого и удобного акрила! Я начал делать и играть на акриловых крышках мундштуков из-за своей аллергии на серебро и золото, но они стали невероятно…

Мундштуки серии

Austin из латуни, изготовленные по индивидуальному заказу

Остин Кастом Латунь

(пока отзывов нет) Написать обзор

Austin Custom Brass
Мундштуки серии ACB Fabrication!

Рейтинг Требуется Выберите Рейтинг1 звезда (худший)2 звезды3 звезды (средний)4 звезды5 звезд (лучший)

Имя

Электронная почта Требуется

Тема обзора Требуется

комментариев Требуется


Артикул:
АКБ ФАБ
Вес:
2,00 фунта
Доставка:
$7,00 (фиксированная стоимость доставки)

В продаже

Рекомендованная производителем розничная цена

: $155. 00

Сейчас: 87,99 долларов США

Было: $155.00

— Вы экономите 67,01 $

Текущий запас:

Количество:

Часто покупают вместе:

  • Описание
  • Ролики

Описание

Представляем мундштуки для труб серии Austin Custom Brass Fabrication!
 
После того, как многие клиенты, преподаватели, студенты и поклонники ACB попросили отличный начальный мундштук для трубы для людей с ограниченным бюджетом, я очень горжусь тем, что объявляю о новейшей разработке в серии мундштуков Austin Custom Brass, ACB Fabrication. ряд. Это ответ на чрезвычайно положительную поддержку мундштука ACB 5.
 
Теперь у меня есть четыре доступные модели серии Fabrication!
 
Единственная причина, по которой я могу продавать эти мундштуки по такой низкой цене, заключается в том, что я заказываю их буквально сотнями за раз. Таким образом, нам не нужно идти на компромисс в отношении качества или «срезать углы», чтобы сэкономить деньги. Как и наши мундштуки серии Standard, мундштуки серии Fabrication производятся здесь, в США, с самыми лучшими допусками, которые вы можете купить!
 
Я предлагаю мундштук, который я разработал для массового населения. Большая часть моей линии может быть полностью настроена; Мундштуки серии Fabrication доступны только в серебряной пластине, в уникальном «заготовке ACB» (доступно только в этой серии!), который оптимизирует сопротивление и выступ, чтобы прекрасно работать для развивающегося трубача.

 

Позвоните на горячую линию Мундштука, чтобы задать вопросы или сделать заказ! +1-781-816-9664
 
Каждый мундштук покрыт серебром и оснащен уникальным бланком «ACB» (сочетание моих сверхлегких бланков и бланков Modern), оптимизированным для идеального отклика на обычном оборудовании.
 
 
ACB 1.5 похож на мой ACB 1 1/2C, но отличается более эффективным стволом, меньшим горлышком и отверстием, а также немного большей эффективностью и мундштуком в целом. Этот мундштук отлично подходит для валторн и исполнителей, которые хотят, чтобы их звук был более резким и передним.

  • Диаметр 0,668
  • Средняя чашка C
  • 27 горловина
  • Индивидуальный задний канал, разработанный специально для этой линейки мундштуков

 
ACB 3 создан по образцу популярной модели 3C. Он отличается от моего 3C, так как на самом деле он немного больше, чем мой стандартный ACB Custom 3C.

  • Диаметр .656
  • Средняя чашка C
  • 27 горловина
  • Индивидуальный задний канал, разработанный специально для этой линейки мундштуков

 
ACB 5 — это уникальный мундштук, который является прекрасным переходным элементом от традиционного студенческого эквивалента «7C».

  • .650 внутренний диаметр
  • Гибридная чаша средней формы c/d со смешанным входом в горло (прекрасная эффективная форма чаши, но при этом неглубокая)
  • 26 Горловина
  • Нестандартный задний ствол среднего размера

 
ACB LEAD смоделирован по образцу старого кастомного мундштука Giardinelli, который я купил много лет назад. Мне очень понравились ощущение и звук, но ствол и горловина были слишком малы для меня. После оцифровки и возни с несколькими компонентами я думаю, что это ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ рупор для студента, которому нужно больше звука, молнии, несущей способности и эффективности. Также очень легко перейти на него для большинства игроков «3C-типа».

  • Диаметр 0,630
  • Средняя неглубокая чашка гибридной формы CV
  • 27 горловина
  • Нестандартный задний ствол средней плотности

 


Если у вас есть дополнительные вопросы, отправьте нам электронное письмо.

Перед заказом ознакомьтесь с нашей политикой доставки и возврата.

Также обратите внимание, что вес, указанный в объявлении, является весом посылки, а не фактическим весом товара.

Austin Custom Brass,  ACB, Трент Остин, Продается, магазин нестандартной латуни, Канзас-Сити, kc, kcmo, мундштук для трубы, мундштуки, мундштук на заказ, лучший мундштук, мундштук премиум-класса, дешевый мундштук, недорогой мундштук, потрясающий 1.5, потрясающий 3 , потрясающий 5, потрясающий лидер

Просмотреть всеЗакрыть

Видео

  • Демонстрация мундштука ACB Fab 1.
    5 — ознакомьтесь с нашими доступными мундштуками серии Fabrication!

    Узнав от многих клиентов, преподавателей, студентов и фанатов…

  • Демонстрация мундштука ACB Fab 3 — ознакомьтесь с нашими доступными мундштуками серии Fabrication!

    ACB Fab 3 разработан как отличное обновление по сравнению со стандартным…

  • Демонстрация мундштука ACB Fab 5 — ознакомьтесь с нашими доступными мундштуками серии Fabrication!

    Узнав от многих клиентов, преподавателей, студентов и фанатов. ..

  • 9Демонстрация свинцового мундштука 0002 ACB Fab — ознакомьтесь с нашими недорогими мундштуками серии Fabrication!

    ACB LEAD создан по образцу старого кастомного мундштука Giardinelli…

Посмотреть всеЗакрыть

  • сопутствующие товары
  • Клиенты также просмотрели

Сопутствующие товары

Добавить в корзину

Быстрый просмотр

Набор для ухода за трубой Ultra Pure Deluxe

Ultra-Pure

MSRP: $23,95

Сейчас: 18,00 $

Набор для ухода за трубой Ultra Pure Oils Deluxe В комплект Deluxe по уходу за трубой входят: Сверхчистое профессиональное масло для клапанов и обычная смазка для наладки слайдов Щетка для корпуса клапана Щетка для мундштука Гибкий. ..

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Мундштуки для труб стандартной серии Austin Custom Brass Standard

Austin Custom Brass

MSRP: $189,99

Сейчас: $155.00

«Изготовление мундштуков на заказ — одна из главных причин, по которой я открыл свой магазин. Я хотел сделать мундштук, который был бы удобным, имел богатое звучание, полное обертонов и не истощал мою выносливость! После…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Высокоскоростные пружины клапана для трубы

MSRP: $24,95

Сейчас: 19,95 $

Высокоскоростные пружины клапана для трубы! Ускорьте работу вашего инструмента! Неважно, сколько вы практикуетесь, ход вашего клапана вверх никогда не станет быстрее, чем ваши пружины. Улучшено…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Гибридные мундштуки ACB FX!

Austin Custom Brass

Сейчас: $155.00

Мундштуки ACB FX — Мундштук для трубы, звук флюгельгорна Хотите звук флюгельгорна без необходимости путешествовать с флюгельгорном? Тогда вам подойдут гибридные мундштуки серии ACB FX! Это…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Изготовленные на заказ латунные акриловые мундштуки для трубы Austin

Austin Custom Brass

Сейчас: 80,00 $

Насадки для мундштуков стандартной серии из красивого и удобного акрила! Я начал делать и играть на акриловых крышках мундштуков из-за своей аллергии на серебро и золото, но они стали невероятно. ..

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Бремнер Sshh Практика Mutes!

Бремнер

Сейчас: $61,00 — $81,50

Узнайте, почему sshhmute завоевывает рынок практики отключения звука! Это один из наших самых продаваемых продуктов здесь, в ACB. Доступны для трубы/корнета, трубы-пикколо и флюгельгорна, эти сурдины играют…

Добавить в корзину

Быстрый просмотр

Кожаный чехол для четырехместного мундштука Gard/ACB

Гард

Сейчас: 25,00 $

Изготовленные из натуральной кожи водяного буйвола, эти фантастические чехлы для мундштуков от Gard украшены логотипом ACB! Gard Bags — одна из наших любимых компаний из-за отличного качества их…

Клиенты также просмотрели

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Мундштуки для труб стандартной серии Austin Custom Brass Standard

Austin Custom Brass

MSRP: $189,99

Сейчас: $155. 00

«Изготовление мундштуков на заказ — одна из главных причин, по которой я открыл свой магазин. Я хотел сделать мундштук, в котором было бы удобно, с богатым звуком, полным обертонов, и который не истощал бы мою выносливость! После…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Гибридные мундштуки ACB FX!

Austin Custom Brass

Сейчас: $155.00

Мундштуки ACB FX — Мундштук для трубы, звук флюгельгорна Хотите звук флюгельгорна без необходимости путешествовать с флюгельгорном? Тогда вам подойдут гибридные мундштуки серии ACB FX! Это…

Добавить в корзину

Быстрый просмотр

Вводная модель ACB для изготовления трубного мундштука ACB 5

Austin Custom Brass

MSRP: $155. 00

Сейчас: $87,99

Представляем мундштук для трубы ACB 5 из латуни Austin Custom Многие клиенты, преподаватели, студенты и поклонники ACB просили меня разработать отличный вводной мундштук для людей с ограниченным бюджетом…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Специальные мундштуки Austin Custom Brass MV 3C

Austin Custom Brass

Сейчас: $155.00

Мундштук №1 по продажам в ACB! Я часто задавался вопросом, почему на аукционах eBay мундштуки Bach Mount Vernon 3C обычно продаются за 400 долларов или больше. Есть что-то особенное и необычное…

Добавить в корзину

Быстрый просмотр

Austin Custom Brass TA1 Фирменный мундштук Трента Остина

Austin Custom Brass

Сейчас: $155. 00

Фирменный мундштук Трента Остина от Austin Custom Brass Теперь вы можете играть на мундштуке той же модели, что и я! TA1 — это мундштук, который я создал сам…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Кастомные латунные мундштуки для труб серии «V» Austin

Остин Кастом Латунь

Сейчас: 155,00 $

Сочетайте нашу чашку V с вашим любимым ободом ACB! Одной из первых вещей, которые я хотел сделать в своей серии мундштуков, было создание линейки мундштуков, которые сочетают в себе удобные современные ободки с ОТЛИЧНЫМ звуком…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Изготовленные на заказ латунные мундштуки для флюгельгорна Austin

Austin Custom Brass

Сейчас: $155. 00

Изготовленные на заказ латунные мундштуки для флюгельгорна Austin Я ДОЛГОЕ время боролся, пытаясь найти мундштук для флюгельгорна, который бы делал то, что я хотел, и звучал бы так, как я хотел. Это…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Мундштуки Austin Custom Brass Hybrid Series TF

Austin Custom Brass

Сейчас: 155,00 $

Мундштуки для труб Austin Custom Brass Hybrid Series (доступно только в стандартной заготовке) Смотрите диски и сравнения здесь! После долгих доработок и прототипирования Hybrid TF…

Выберите параметры

Быстрый просмотр

Изготовленные на заказ латунные стволы Austin

Austin Custom Brass

Сейчас: $80,00–$87,50

Остин, изготовленные по индивидуальному заказу, из латуни Коронки ACB уже в наличии! Все верхние и задние отверстия ACB используют общепринятую резьбу «Warburton», что делает их совместимыми почти со всеми другими.

Онлайн калькулятор слов: Онлайн калькулятор: Количество слов в тексте

Счетчик слов / калькулятор подсчета слов

Это бесплатный онлайн-калькулятор, который подсчитает вам количество слов в вашем тексте. Писатели, создающие новые шедевры; ученики, работающие над рефератами; труженики клавиатуры и просто любопытствующие! Вы можете смело воспользоваться этой программой для подсчета слов в вашем тексте. Наш онлайн-калькулятор пригодится для создания базы данных, грамматического исследования, переводов, составления словарей, копирайтинга и так далее.

Для начала подсчета просто введите или вставьте текст в соответствующее поле. По завершении: на кнопку «Подсчитать слова», и результат немедленно появится. Вы сможете очистить поле для ввода текста, нажав на кнопку «Сброс».

Максимальный объем диссертации обычно составляет от 3000 до 8000 слов. Объем резюме не должен превышать 600 слов. Чтобы избежать превышения, старайтесь писать одно слово вместо целой фразы, не поддавайтесь многословию, тщательно выбирайте между причастными и деепричастными оборотами. Самый важный совет здесь: не сдавайте работу в день завершения, а проверьте её на следующий день.


Введите или вставьте текст в это поле нашего счетчика:

Обратите внимание на количество слов


Сколько слов в этом романе? Читателям нравятся интересные статьи. Именно поэтому авторы стараются подбирать слова с такой целью, чтобы из них формировался текст, интересный для целевой аудитории. Чтобы текст получился убедительным и привлекательным, следует подбирать слова на основе четких фактов и цифр. Вот почему так важно качество и количество слов. В целом, чем меньше слов, тем лучше статья. Романы и повести состоят из слов, а бестселлерами становятся те книги, которые состоят из правильных слов. Авторы смогли бы рассказать сотни историй о психологическом блоке, мешающем облечь образы в правильные слова. Создание бестселлера требует спокойного и упорядоченного подхода, а также сильной целеустремленности. Романы обычно состоят из 60-80 тысяч слов, но известные писатели могут позволить себе превысить этот лимит. Короткие романы, известные как новеллы, состоят из 20-40 тысяч слов. Короткие истории – из 2500 слов, но могут расшириться и до 20 тысяч слов. Дипломные работы и диссертации очень важны, но написать их бывает достаточно трудно из-за отсутствия четкого плана. Слова в диссертации должны быть уникальными и понятными целевой аудитории. Писатели формируют лаконичный, прямой и простой стиль, чтобы обращаться непосредственно к каждому читателю, зажигать и вдохновлять его.


Подсчет слов

Продавцам платят за объем продаж. Рыбакам – за вес рыбы. Писателям – за количество слов. Неудивительно, что авторы тщательно следят за этим фактором. Редакторы журналов также устанавливают ограничения на объем публикуемых статей.

Счетчик слов — Подсчет слов и символов

Независимо от того, являетесь ли вы известным писателем или просто другим интернет-читателем, мы все живем в эпоху подсчета количество слов.

Е сли вы писали слова, то вы работали с подсчетом текста, независимо от того, знаете вы об этом или нет.

  • Раньше Твиттер ограничивал нас до 140 символов, но позже увеличил его до 280.
  • Facebook не позволяет публиковать материалы длиной более 63 206 символов или даже оставлять комментарии, используя более 8 000 символов.
  • Как насчет ограничения в 30 хэштегов в Instagram? Ограниченные 2200 символов, которые они разрешают в ваших подписях в Instagram, будут усечены даже после 125.
  • Мы знаем, что для того, чтобы ваше сообщение в блоге заняло первое место в рейтинге Google, оно должно быть от 1800 слов.

Эра ограничения количества слов действительно!

Вы должны всегда оставаться в курсе, следя за тем, чтобы ваш контент оставался в рамках этих соответствующих платформ.

Чтобы это произошло, вам нужен наш инструмент.

Наш инструмент помогает подсчитывать количество сообщений в социальных сетях.

ПОЧЕМУ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ИНСТРУМЕНТ ПОДСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА СЛОВ ?

Ну, во-первых, если вам интересно, почему вы должны использовать инструмент подсчет количества слов, попробуйте ваш контент вручную. Прежде чем вы перейдете к строке № 7, вы поймете, что упражнение довольно сложное.

И кроме того, кто хочет тратить драгоценное время на подсчет длинного документа, когда вы легко можете получить помощь от такого инструмента, как наш.

Познакомьтесь с нашим онлайн-инструментом. Это умный калькулятор для подсчета слов, который дает результаты мгновенно.

О ПРОВЕРКИ ТЕКСТА

Word Finder – это инструмент, который мы разработали, чтобы помочь вам найти символы вашего письменного контента.

Он создан для предоставления точных результатов и определения длины или короткости вашего контента.

Но этот бесплатный инструмент – больше, чем просто инструмент для подсчета количества слов и символов в вашем контенте. Это сложный анализатор текстового контента, который вы найдете в разделе «КАК СЧИТАТЬ СВОИ СЛОВА ОТ МАЛОМУ SMALL SEO TOOLS» ниже.

Это означает, что вы можете доверять нашему инструменту, который поможет вам в ваших проектах, связанных с контентом, будь вы профессиональный писатель, онлайн-предприниматель, студент, преподаватель или просто исследователь социальных сетей.

КАК ЭТО РАБОТАЕТ

Наш бесплатный инструмент имеет очень простой и удобный интерфейс. Хотя он достаточно сложен для достижения превосходных результатов, он чрезвычайно прост в использовании.

Фактически, все, что вам нужно сделать, – просто нажать на эту ссылку https://smallseotools.com/word-counter/ и вставить свой текст в предоставленное текстовое поле, и инструмент автоматически запустит сканирование и сразу же покажет вам результаты.

 

 

У вас также есть возможность загружать контент прямо с вашего жесткого диска или с вашего мобильного устройства.Кроме того, есть возможность загружать контент с Google Диска и Dropbox.

КАК СЧИТАТЬ СВОИ СЛОВА ОТ МАЛОМУ SMALL SEO TOOLS

Конечно, существует множество текстовых контролеров, но наш инструмент чрезвычайно уникален и лучше.

Инструмент Проверки провописания от Small SEO Tools имеют функции, которые удобные при использовании.

Он не только сообщает количество слов, но и делает следующее:

  • Он показывает «Базовую статистику количество букв», включая общее количество слов, общее количество символов с пробелами и общее количество символов без пробелов.
  • Он показывает «Максимальную плотность слов» для 1, 2 и 3 слов.
  • Он показывает «Дополнительную статистику количество букв», включая количество уникальных слов, количество предложений, среднюю длину слова, среднюю длину предложения, общее количество абзацев и т. д.

     

     

  • Он показывает «Статистику длительности», включая количество коротких и длинных слов, самые длинные предложения и т. д.
  • Благодаря всем этим функциям этот инструмент – больше, чем просто средний подсчет количества слов.
  • И вы получите все это совершенно БЕСПЛАТНО.

МЫ УВАЖАЕМ КОНФИДЕНЦИАЛЬНОСТЬ НАШИХ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ

Обычно другие онлайн-инструменты ведут учет вашего контента на своих серверах, когда вы их используете, но у нас другое.

Мы НЕ храним и не просматриваем ваш контент, когда вы используете наши инструменты.

Мы гарантируем, что ваш контент на 100% безопасен и доступен только вам. Вы также можете воспользоваться другими бесплатными инструментами, такими как поиск изображений и проверка ключевых слов.

Другие языки:English, русский, 日本語, italiano, français, Português, Español, Deutsche, 中文

Уровень чтения счетчика слов Функция

Одной из функций отслеживания Word Counter, представленных в разделе «Подробности» в правой части инструмента, является уровень чтения. Из всех метрик, которые отслеживает этот инструмент, мы, вероятно, получаем больше всего вопросов по этому поводу. Имея это в виду, мы подумали, что было бы полезно попытаться объяснить немного подробнее, как работает этот показатель и что именно он означает.

Во-первых, уровень чтения никоим образом не отражает ваши навыки письма. У вас может быть отличное письмо, которое соответствует уровню чтения четвертого класса, в то время как у вас может быть некачественное письмо, которое соответствует уровню чтения колледжа. Кажется, многие предполагают, что более высокий уровень чтения означает, что письмо лучше. То есть уровень чтения на уровне колледжа лучше, чем уровень чтения на уровне десятого класса. Это не то, что измеряет этот показатель.

Единственное, что пытается сделать уровень чтения, — это показать уровень образования, который должен быть у человека, чтобы понимать слова, которые вы используете в своем письме. Это никоим образом не предназначено для оценки ваших писательских способностей. Это просто общее руководство, чтобы вы могли предвидеть, какой уровень образования должен быть у человека, чтобы понять, что вы написали.

WordCounter оценивает уровень чтения, используя формулу удобочитаемости Дейла-Чолла. Эта формула использует 3000 общеупотребительных слов, которые должен понимать четвероклассник. По сути, если вы используете только слова, найденные в списке из 3000 слов, когда вы пишете, ваш рейтинг уровня чтения будет на уровне четвертого класса. По мере того, как вы используете больше слов, которых нет в списке из 3000 слов, уровень чтения будет повышаться. Чем больше слов, выходящих за рамки основного списка из 3000 слов, вы используете, тем более высокий уровень чтения функция «Уровень чтения» присвоит вашему письму.

Когда вы впервые начнете печатать в текстовой области, уровень чтения будет отображаться как Н/Д. Чтобы появился уровень чтения, вам нужно будет написать как минимум два предложения. Количество предложений является частью используемой формулы, и чем больше предложений в письме, тем точнее будет уровень читабельности. Чтобы начать точное определение уровня чтения, необходимо минимум два предложения.

Имея это в виду, когда метрика показывает ваше письмо на «уровне колледжа», это говорит о том, что вы используете значительное количество слов в своем письме, с которыми четвероклассник не знаком. Если уровень чтения говорит об уровне четвертого класса, то четвероклассник поймет подавляющее большинство слов, которые вы используете в своем письме. Если метрика говорит об уровне седьмого класса, вы используете некоторые слова, которые типичный четвероклассник не понял бы, но не так много, как в письме, чтобы оценить уровень чтения на уровне колледжа.

Уровень чтения может быть важен по ряду причин. Если вы пытаетесь нацелить свою статью, историю или другой текст на определенную аудиторию, которая может иметь определенный уровень чтения, этот показатель может помочь убедиться, что вы не пишете по их головам. В то же время вы можете не хотеть, чтобы ваше письмо производило впечатление слишком упрощенного, используя только общеупотребительные слова, понятные учащимся начальных классов, и хотеть увеличить количество и разнообразие словарного запаса в своем письме, чтобы привлечь более образованного читателя.

(Фото предоставлено Кейт Тер Хаар)

Блог

Word Counter — Потому что количество слов

Написание английского языка — это не только наука, но и искусство. Без сомнения, ваши школьные учителя дали вам правила, которых вы должны придерживаться в классе. Но в реальном мире возможностей больше, чем вы могли себе представить. Не беспокоиться. Вам не нужна степень магистра издательского дела, чтобы стать …

При чтении нет ничего более раздражающего, чем напыщенный текст, загроможденный избыточными выражениями. Взгляните на этот пост для получения полного списка распространенных случаев многословия и того, что вы можете использовать вместо этого.

Споры между писателями, редакторами, учителями и другими людьми, использующими английский язык, являются обычным явлением. Один из самых давних споров касается оксфордской запятой, также известной как серийная запятая. Люди спорят из-за знаков препинания? Как бы глупо это ни звучало, это продолжается уже несколько десятилетий. Если вы не в курсе этих дебатов, мы не хотим, чтобы вы…

Кто или кого? Вопрос сбивает с толку даже любителей грамматики. И во многих кругах, которые устаревают, что может огорчить грамматических пуристов. Хотя кто и кого похожи, каждый служит определенной цели. Чтобы понять, как правильно использовать эти местоимения, вам придется освежить в памяти структуру предложения. Как только вы получите это…

Не позволяйте разнице между аффектом и эффектом влиять на вашу уверенность в себе. Выучить эти два слова совсем несложно. Вам может сойти с рук незнание разницы при разговоре, поскольку эти два слова обычно являются омофонами (похожими на звуки). Но ваша базовая программа проверки орфографии не всегда обнаружит ошибку использования, если вы введете правильно написанную версию …

Вы когда-нибудь делали заметки во время лекции или встречи, просматривали их позже и находили их бесполезными? Мы все это сделали. Еще хуже, когда кто-то просит одолжить ваши записи и быстро возвращает их вам, говоря: «Неважно, спасибо». Парадоксально, что во многих школах не проводят уроки, как учиться…

Если вы студент или профессиональный писатель, вы, вероятно, знакомы с руководствами по стилю на английском языке. Хотя на уроках английского вы узнали много хороших и плохих вещей, не все аспекты языка являются черными или белыми. Для английского языка существует множество руководств по стилю, и каждое из них выполняет свою роль. Учащиеся могут быть знакомы с APA или MLA…

У начинающих писателей часто возникает немало вопросов, все ли они делают правильно. Должны ли они записаться на какие-то курсы по письму, чтобы получить опыт? Нужен ли им наставник, который будет вести их по пути? Правда ли, что они должны сначала умереть с голоду, бросив работу, так что…

Длина текста оказывает огромное влияние на производительность вашего контента. Если есть ограничения, нужно быть эффективным. Если нет, вы можете писать столько, сколько хотите, но в большинстве случаев лучше меньше, да лучше.

Владимиров уравнения математической физики решебник: Решебник по умф — Уравнения математической физики: Решебник по умф

Решебник по умф — Уравнения математической физики: Решебник по умф

Конечно, можно попытаться найти решебник по умф владимирова.
ГДЗ по белорусскому изданию уравнений математической физики.
Списать оттуда решения задач и спать спокойно.
Но что делать на контрольной работе, зачёте и экзамене в сессию?
Поможет онлайн репетитор Алексей Э. Султанов.
Рекомендую хорошего преподавателя уравнений математической физики!
Лучшего решебника по умф Владимирова, чем репетитор по уравнениям математической физики, не найти!
Благодаря этому ученик систематизирует огромный материал, а репетитор четко контролирует его усвоение.

Видео «БДЗ по УМФ»
Видео OOMPH. GMAT math practice help
видеоролик улётный! УМФ, УРМАТ, урматфиз, урматы
УМФ. УРМАТ. урматфиз. урматы. уравнения математической физики

Пример задания для решения репетитором:

БДЗ по УМФ для групп Т6. Вариант 2
1. Получить ограничения на параметры α, β, γ, при которых задача Неймана 8
Δu(x, y) + αx5 = 0, 0 < x < a, 0 < y < b, ux(0, y) = β cosπyb, ux(a, y) = γ, uy(x, 0) = 0, uy(x, b) = 0 имеет решения, и найти эти решения.
2. Решить задачу: Δu(r, φ) + αr sin φ = 0, r < R, 0 < φ < 2π, u(R, φ) = u0 cos 2φ.
3. Найти стационарное распределение температуры в полуслое 0 < y < l, 0 < x < 1, если грань y = 0 теплоизолирована, а грань y = l обменивается теплом по закону Ньютона со средой, температура которой равна нулю. Грань x = 0 имеет температуру u0.
4. Построить функцию Грина оператора Лапласа для задачи Неймана в круге радиуса R.

 Диплом преподавателя МФТИ красный — с отличием!

УМФ и ТФКП. Урматфиз. ТФКП (экзамен). Шпоры по программе Завьялова и Илюшкина.
урматы, Горюнов.

Кстати, прикольный анекдот от математика по Умф:

Рассказал репетитор УМФ Тема Дипломов Курсовой.

Чтобы уменьшить текучку и увеличить КПД труда, начальник IT отдела УрМатФиз предложил сделать так: всех, кто заходит на сайты социальных сетей, перенаправлять на сайт поиска работы, а всех, кто заходит на сайты поиска работы, перенаправлять на сайты соцсетей!

Уравнения математической физики — VI СЕМЕСТР — Файлы — Сайт группы репетиторов.

Все определения по УМФ.
Настя Курсовая вновь написала все определение по еще одному предмету — УМФ и ТФКП.
Вопросы по урматфизу — на печать.
Формулы приведения. B7. ЕГЭ по математике — смотрим улётное видео!
Далее:
5. Построить функцию Грина оператора Лапласа для задачи Дирихле в полупространстве, из которого удален полушар r, θ, φ : r < R
6. Найти потенциал сферы радиуса R, по которой распределены диполи с плотностью момента ν = ν0 cos2θ. Диполи ориентированы вдоль внешней нормали к поверхности.
7. Найти собственные значения и собственные функции задачи Штурма – Лиувилля для оператора Лапласа в прямом круговом цилиндре 0 < r < R, 0 < φ < 2π, 0 < z < l, если выполнено uj r=R = 0, uj z=0 = 0, uzj z=l = 0.

Интегральное преобразование Фурье для задач УМФ.

Как устно решить задачку Антона П. Чехова из рассказа «Репетитор»
8. Владимиров 20.27
9. Найти температуру бесконечного цилиндра радиуса R, если его боковая поверхность поддерживается при нулевой температуре. Начальная температура цилиндра задается равенством u0r2 cos 2φ.
10. Решить внутреннюю задачу Неймана для шара радиуса R, если выполнено условие urj r=R = v0 cos θ cos φ.

Задачник Чудесенко В.Ф. Уравнения математической физики / УМФ.

Репетиторы составят Решебник УМФ / Расчетные задания.
Учебники и задачники по УМФ

Решебник владимиров умф

Владимиров В.С. (ред.) Сборник задач по уравнениям математической физики

 



 


Download link: Решебник владимиров умф

 


 

Курс читался автором в течение многих лет 1964-1986 студентам Московского физико-технического института. Изложение материала основано на теории обобщенных функций. Что касается масштабов бедствия, данная дисциплина охватывает почти все разделы , изложенные в 10 томах Ландау-Лифшица: электромагнетизм, гидро- и газодинамика, теория теплопереноса, упругости.


 

Решебник к сборнику задач по математическому анализу Бермана Г. В соответствии с этим получаем: а всего 10 800 случаев, когда выпадают ровно 3 вида очков. И многим другим предметам бездумно списывать задания, и восполнить это возможность В этом.


 

Решебник владимиров уравнения математической физики — XI Уравнения математической физики Решения задач из этого раздела размещены в формате pdf. Общие методические указания к выполнению контрольного домашнего задания Цель контрольного домашнего задания Контрольное домашнее задание КДЗ по дисциплине «Электротехника и электроника» имеет целью закрепление знаний студентов по следующим разделам учебной дисциплины: цепи постоянного тока, цепи однофазного синусоидального тока.


 

Органический поиск Позиция Домен тИЦ ЯК PR DMOZ Запросов Трафик, в месяц Заголовок url Сниппет 1 325 — 3 — 47 097 5 200 Уравнения математической физики. Решебник к сборнику задач по математическому анализу Бермана Г. Фундаментальное решение и задача коши § 3. Фундаментальные решения линейных дифференциальных операторов § 3. Практическое решение уравнений математической физики DJVU. Учебник — сокращенный и упрощенный вариант курса B. Владимирова «Уравнения математической физики» 5-е изд. Жанр: Учебное пособие для вузов Издательство: М. Многие задачи классической математической физики сводятся к краевым задачам для дифференциальных интегро-дифференциальных уравнений — уравнений математической физики. Изложение материала основано на теории обобщенных функций. Решебник русский язык 1 часть каленчук. Скачать hud для gta sa. Гдз по географии 11 класс Максаковский. Русский язык Тесть Максимов Андрон Антонович, конечно же… Помимо этих решебников представлены также разные пособия для 3 класса по разным предметам. Только у нас самая животрепещущая версия сборник задач по умф владимиров решебник. Богомолов решебник по математике сборник задач. Класс enjoy english биболетова м. Сборник заданий по высшей математике решения решебник. Сборник задач составлен как пособие для семинарских занятий, сопровождающих курс «Уравнения математической физики», читаемый на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета.

Тело движется прямолинейно. Решение задач ГИА по физике

 

Сверка собственного решения и разбор ответа позволит разобраться в сложных моментах. Сборник задач по чеботаревский 5 класс. Точно так же вариант 2+4 дает случаев, а вариант 3+3 — случаев. В действительности, не все так плохо. Сборник задач, составленный коллективом преподавателей Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах уравнений математической физики, читаемых в МФТИ в течение многих лет. Владимирова Уравнения математической физики 5-е изд.

Category Entertainment News Journey News & Media

SCIRP Открытый доступ

Издательство научных исследований

Журналы от A до Z

Журналы по темам

  • Биомедицинские и биологические науки.
  • Бизнес и экономика
  • Химия и материаловедение.
  • Информатика. и общ.
  • Науки о Земле и окружающей среде.
  • Машиностроение
  • Медицина и здравоохранение
  • Физика и математика
  • Социальные науки. и гуманитарные науки

Журналы по тематике  

  • Биомедицина и науки о жизни
  • Бизнес и экономика
  • Химия и материаловедение
  • Информатика и связь
  • Науки о Земле и окружающей среде
  • Машиностроение
  • Медицина и здравоохранение
  • Физика и математика
  • Социальные и гуманитарные науки

Публикация у нас

  • Представление статьи
  • Информация для авторов
  • Ресурсы для экспертной оценки
  • Открытые специальные выпуски
  • Заявление об открытом доступе
  • Часто задаваемые вопросы

Публикуйте у нас  

  • Представление статьи
  • Информация для авторов
  • Ресурсы для экспертной оценки
  • Открытые специальные выпуски
  • Заявление об открытом доступе
  • Часто задаваемые вопросы

Подпишитесь на SCIRP

Свяжитесь с нами

клиент@scirp. org
+86 18163351462 (WhatsApp)
1655362766
Публикация бумаги WeChat
Недавно опубликованные статьи
Недавно опубликованные статьи

Подпишитесь на SCIRP

Свяжитесь с нами

Решено

Помогите пожалуйста решить задачу 4-го класса. Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не зватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько домов? Сколько

В треугольнике ABC известно, что AC=6, BC=8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружность. На пишите пожалуйста решение

король разделил свой прямоугольный сад на несколько квадратных участков разного размера в саду есть колодец 1 на 1 метр нужно записать длину и

Медиана равностороннего треугольника равна 13√3.Найдите его сторону. Решение плиз

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно

Пользуйтесь нашим приложением

клиент@scirp.

Исследовать функцию и построить график примеры решения: Исследование функции и построение графика функции

Общая схема исследования графика функции

Skip to content

Artman Исследование функции

Схема исследования функции

  1. Найти область значений E(f) и область определения D(f) функции;
  2. Определить четность или нечетность функции, периодичность функции;
  3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат;
  4. Нахождение  вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптоты;
  5. Определение критических точек, экстремумов функции, наибольшее и наименьшее значение, интервалы монотонности функции — возрастания и убывания функции;
  6. Определение интервалов вогнутости, выпуклости, точек разрыва и перегиба функции;
  7. Построить график исходной функции (построить график, касательную и её производную онлайн).

Пример
Исследовать функцию и построить график функции

$y = \frac{{{x^2}}}{{x — 2}}$

Решение
1. 4}}} = 0$

x=2 точка разрыва функции
Функция выпукла вверх при x∈(−∞;2)
Функция выпукла вниз при x∈(2;+∞)
Точки перегиба нет.
7. 

Строим график функции
Онлайн график можно построить здесь.

Пунктирной линией показана производная функции.

2178

График с 3 переменными — Google Suce

AllebildervideosbüchermapsNewshopping

Sucoptionen

Bilder

Alle Anzeigen

Alle Anszeigen

ähnliche fragen

How You Do You’s Graphble?

Какой график использовать для трех наборов данных?

Как построить график трех непрерывных переменных?

Можете ли вы построить точечный график с тремя переменными?

Как построить график трех переменных в Excel? — ВыродкидляГиков

www.geeksforgeeks.org › как построить график трех переменных…

02.06.2022 · Построить график трех переменных очень просто. В конечном счете, используя графики, мы можем визуализировать данные и исследовать отношения между тремя переменными …

Как построить линейный график с тремя переменными в Excel (с подробным …

www.exceldemy.com › make-line-graph -in-excel-wi…

12.07.2022 · Пошаговая процедура построения линейного графика с 3 переменными в Excel · Шаг 1: Подготовка набора данных · Шаг 2: Вставка линейного графика · Шаг 3: Переключение строк/ …

Диаграммы для трех и более переменных в предиктивной аналитике — Syncfusion

help.syncfusion.com › Predictive-analytics › charts-f…

Гистограмма средних значений при наличии более одной предиктивной переменной. В этой ситуации кластеризованная гистограмма является лучшим выбором. Важно отметить …

Как сделать гистограмму с 3 переменными в Excel и Google Sheets?

chartexpo.com › … › Google Sheets

04.04.2022 · Данные в гистограмме с 3 переменными отображаются с помощью вертикальных или горизонтальных полос. Длина или высота каждого стержня пропорционально … 9- Quora -Excel-if-…

Да, на графике в Excel можно иметь 3 переменные. Таким образом, процесс построения трех наборов данных очень прост. 1. Откройте Excel …

Создайте пузырьковую диаграмму с 3 переменными в Excel — YouTube

www.youtube.com › смотреть

22.01.2021 · В этом видео вы узнаете, как создать пузырьковую диаграмму диаграмма с тремя переменными в Microsoft Excel.
Dauer: 8:18
Прислано: 22.01.2021

Как сделать диаграмму с 3 осями в excel — YouTube

www.youtube.com › смотреть

18.09.2019 · Создайте две диаграммы и выровняйте их поверх каждой …
Dauer: 6:47
Прислан: 18.09.2019

Визуализация трех и более числовых переменных

Статический граф является двумерным. Показать третье измерение — сложная задача. Для статистических данных три измерения не являются чем-то особенным.

Как построить график трех переменных в Excel | ExcelBasicTutorial

www. basicexceltutorial.com › How-to-graph-three-v…

06.08.2020 · Как нанести три переменные на линейный график · Шаг 1: Подготовьте набор данных · Шаг 2: Вставьте A Линейный график · Шаг 3. Переключение строк или столбцов …

Ähnlichesuchanfragen

Пузырьковая диаграмма Excel 3 переменных

Как отобразить 4 переменные на графике

Ggplot с тремя переменными

Excel несколько графиков в одном

Excel создает диаграмму из 3 столбцов

Excel третья ось y

Excel несколько графиков

График с несколькими переменными

3.5 Графические функции с использованием растяжения и сжатия – Math 3080 Подготовка

Добавление константы к входам или выходам функции изменило положение графика относительно осей, но не повлияло на форму графика. Теперь мы исследуем эффекты умножения входов или выходов на некоторую величину.

Мы можем преобразовать внутреннюю часть (входные значения) функции или внешнюю часть (выходные значения) функции. Каждое изменение имеет определенный эффект, который можно увидеть графически.

Вертикальные растяжки и сжатия

Когда мы умножаем функцию на положительную константу, мы получаем функцию, график которой растянут или сжат по вертикали относительно графика исходной функции. Если константа больше 1, мы получаем вертикальное растяжение ; если константа находится между 0 и 1, мы получаем вертикальное сжатие . На рис. 3-13 показана функция, умноженная на постоянные коэффициенты 2 и 0,5, и результирующие вертикальное растяжение и сжатие.

Рисунок 3-13: Вертикальное растяжение и сжатие

Вертикальное растяжение и сжатие

Дана функция [латекс]\текст{}f\left(x\right),\текст{}[/латекс] и новая функция [латекс ]\text{}g\left(x\right)=af\left(x\right),\text{}[/latex], где [latex]\text{}a\text{}[/latex] — это постоянная, это вертикальное растяжение или вертикальное сжатие функции [латекс]\текст{}f\left(x\right)[/latex].

  • Если [латекс]\текст{}а>1\текст{}[/латекс], то график будет растянут.
  • Если [латекс]\текст{}0
  • Если [латекс]\текст{}а

По заданной функции постройте график ее вертикального растяжения.

  1. Определите значение [латекс]\текст{}а[/латекс].
  2. Умножить все значения диапазона на [latex]\text{}a[/latex].
  3. Если [латекс]\текст{}\текст{}а>1\текст{}\текст{}[/латекс], график растягивается с коэффициентом [латекс]\текст{}а[/латекс]. Если [латекс]\текст{} 0 по оси x.

Функция [latex]\text{}P\left(t\right)\text{}[/latex] моделирует популяцию плодовых мушек. График показан на рис. 3-14.

Рисунок 3-14

Ученый сравнивает эту популяцию с другой популяцией, [latex]\text{}Q\text{}[/latex], рост которой происходит по той же схеме, но в два раза больше. Нарисуйте график этой популяции.

Решение

Имея табличную функцию и предполагая, что преобразование представляет собой вертикальное растяжение или сжатие, создайте таблицу для вертикального сжатия.

  1. Определите значение [латекс]\текст{}а[/латекс].
  2. Умножьте все выходные значения на [latex]\text{}a[/latex].

Функция [latex]\text{}f\text{}[/latex] представлена ​​в виде таблицы 5. Создайте таблицу для функции [latex]\text{}g\left(x\right)=\frac{ 1}{2}f\влево(x\вправо)[/латекс].

Таблица 5
[латекс]x[/латекс] 2 4 6 8
[латекс]f\влево(х\вправо)\текст{}[/латекс] 1 3 7 11
Анализ

В результате функция [latex]\text{}g\left(x\right)\text{}[/latex] была сжата по вертикали на [latex]\text{}\frac {1}{2}\text{}[/латекс]. Каждое выходное значение делится пополам, поэтому высота графика составляет половину исходной высоты.

2. Функция [латекс]\текст{}f\текст{}[/латекс] представлена ​​в виде таблицы 6. Создайте таблицу для функции[латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)= \frac{3}{4}f\left(x\right)[/latex].

9{3}\text{}[/латекс]. Свяжите эту новую функцию [латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)\текст{}[/латекс] с [латекс]\текст{}f\влево(х\вправо)\текст{}[/латекс ], а затем найдите формулу для [латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)[/латекс].

Рисунок 3-15

Решение

Напишите формулу функции, которую мы получим, если растянем функцию инструментария идентификации в 3 раза, а затем сдвинем ее вниз на 2 единицы.

Раствор

Горизонтальные растяжки и сжатия

Теперь рассмотрим изменения внутри функции. Когда мы умножаем вход функции на положительную константу, мы получаем функцию, график которой растянут или сжат по горизонтали по отношению к графику исходной функции. Если константа находится между 0 и 1, мы получаем 9{2}\text{}[/latex] с коэффициентом [latex]\text{}\frac{1}{2}[/latex].

Горизонтальное растяжение и сжатие

Дана функция [латекс]\текст{}f\left(x\right)\текст{}[/латекс], новая функция [латекс]\текст{}g\left( x\right)=f\left(bx\right)\text{}[/latex], где [latex]\text{}b\text{}[/latex] — константа, горизонтальное растяжение или горизонтальное сжатие функции [латекс]\текст{}f\left(x\right)[/latex].

  • Если [latex]\text{}b>1\text{}[/latex], то график будет сжат на [latex]\text{}\frac{1}{b}[/latex].
  • Если [латекс]\текст{}0
  • Если [латекс]\текст{}b

Учитывая описание функции, нарисуйте горизонтальное сжатие или растяжение.

  1. Напишите формулу для представления функции.
  2. Установить [латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)=f\влево(bx\вправо)\текст{}[/латекс], где [латекс]\текст{}b>1\текст{}[ /latex] для сжатия или [latex]\text{}0

Предположим, ученый сравнивает популяцию плодовых мушек с популяцией, продолжительность жизни которой увеличивается в два раза быстрее, чем исходная популяция. Другими словами, эта новая популяция, [latex]\text{}R\text{}[/latex], будет прогрессировать за 1 час на ту же величину, что и исходная популяция за 2 часа, а через 2 часа она будет прогрессировать. столько же, сколько первоначальное население делает за 4 часа. Нарисуйте график этой популяции.

Анализ

Обратите внимание, что эффект на графике представляет собой горизонтальное сжатие, когда все входные значения находятся на половине исходного расстояния от вертикальной оси.

Раствор

Функция [latex]\text{}f\left(x\right)\text{}[/latex] представлена ​​в виде таблицы 7. Создайте таблицу для функции [latex]\text{}g\left(x \right)=f\left(\frac{1}{2}x\right)[/latex].

Таблица 6
[латекс]x[/латекс] 2 4 6 8
[латекс]f\влево(х\вправо)[/латекс] 12 16 20 0
Таблица 7
[латекс]x[/латекс] 2 4 6 8
[латекс]f\влево(х\вправо)[/латекс] 1 3 7 11
Анализ

Поскольку каждое входное значение было удвоено, в результате функция [латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)\текст{}[/латекс] была растянута по горизонтали на коэффициент 2.

Решение

Свяжите функцию [латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)\текст{}[/латекс] с [латекс]\текст{}f\влево(х\вправо)\текст{}[/латекс ] на рис. 3-17.

Рисунок 3-17
Анализ

Обратите внимание, что коэффициент, необходимый для горизонтального растяжения или сжатия, является величиной, обратной величине растяжения или сжатия. Таким образом, чтобы растянуть график по горизонтали с коэффициентом масштабирования 4, нам нужен коэффициент [latex]\text{}\frac{1}{4}\text{}[/latex] в нашей функции: [latex]\text {}f\left(\frac{1}{4}x\right)\text{}[/latex]. Это означает, что входные значения должны быть в четыре раза больше, чтобы получить тот же результат, что требует увеличения входных данных, что приводит к горизонтальному растяжению.

Решение

Напишите формулу для функции квадратного корня из инструментария, растянутой по горизонтали в 3 раза.

Решение

Выполнение последовательности преобразований

При объединении преобразований очень важно учитывать порядок преобразований. Например, смещение по вертикали на 3, а затем растяжение по вертикали на 2 не создает такой же график, как растяжение по вертикали на 2, а затем сдвиг по вертикали на 3, потому что, когда мы сначала сдвигаем, растягиваются и исходная функция, и сдвиг, в то время как только исходная функция растягивается, когда мы сначала растягиваем.

Когда мы видим такое выражение, как [латекс]\текст{}\текст{}2f\влево(х\вправо)+3\текст{}[/латекс], с какого преобразования следует начать? Ответ здесь хорошо следует из порядка операций. Учитывая выходное значение [latex]\text{}f\left(x\right)\text{}[/latex], мы сначала умножаем на 2, вызывая вертикальное растяжение, а затем добавляем 3, вызывая вертикальное смещение. Другими словами, умножение перед сложением.

О горизонтальных преобразованиях немного сложнее думать. Например, когда мы пишем [латекс]\текст{}г\влево(х\вправо)=f\влево(2x+3\вправо)\текст{}[/латекс], мы должны думать о том, как входные данные функция [latex]\text{}g\text{}[/latex] относится к входным данным функции [latex]\text{}\text{}f\text{}[/latex]. Предположим, мы знаем [латекс]\текст{}f\влево(7\вправо)=12\текст{}[/латекс]. Какой ввод в [latex]\text{}g\text{}[/latex] даст такой вывод? Другими словами, какое значение [latex]\text{}x\text{}[/latex] позволит [latex]\text{}g\left(x\right)=f\left(2x+3\right) )=12\текст{}[/латекс]? Нам понадобится [латекс]\текст{}2x+3=7\текст{}[/латекс]. Чтобы найти [латекс]\текст{}х\текст{}[/латекс], мы сначала вычтем 3, что приведет к сдвигу по горизонтали, а затем разделим на 2, что приведет к сжатию по горизонтали. 9{2}[/латекс]

Теперь мы можем более четко наблюдать горизонтальный сдвиг влево на 2 единицы и горизонтальное сжатие. Такой факторинг позволяет нам сначала растягиваться по горизонтали, а затем сдвигаться по горизонтали.

Объединение трансформаций

При объединении вертикальных трансформаций, записанных в виде [латекс]\текст{}af\left(x\right)+k,\text{}[/latex] сначала растянуть по вертикали на [латекс]\текст {}a\text{}[/latex], а затем сдвинуть по вертикали на [latex]\text{}k[/latex].

При комбинировании горизонтальных преобразований, записанных в виде [латекс]\текст{}f\left(bx-h\right)\text{}[/latex], сначала сдвиг по горизонтали на [latex]\text{}h\text {}[/latex], а затем горизонтально растянуть на [latex]\text{}\frac{1}{b}[/latex].

При комбинировании горизонтальных преобразований, записанных в виде [латекс]\текст{}f\left(b\left(x-h\right)\right)\text{}[/latex], сначала растянуть по горизонтали на [латекс]\текст {}\frac{1}{b}\text{}[/latex], а затем сдвиг по горизонтали на [latex]\text{}h[/latex].

Горизонтальные и вертикальные преобразования независимы. Неважно, горизонтальные или вертикальные преобразования выполняются в первую очередь.

Учитывая Таблицу 8 для функции [latex]\text{}f\left(x\right)\text{}[/latex], создайте таблицу значений для функции [latex]\text{}g\left( х\вправо)=2f\влево(3x\вправо)+1[/латекс].

G f a m: Gfam: музыка, видео, статистика и фотографии

Gfam / Тексты песен

Gfam / Тексты песен

Гуру ПесенПопулярное

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

# A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Найдено 94 текстов

GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй

GFam — я с тобой гуляла

GFam — Я С Тобой Гуляла, Ай-Яй-Яй

Overdose Pro feat. Karl (Gfam.), mSPEED — Временно

GFam — Русская-народная (demo)

GFam — Осень в апреле (ft. Мизуро)

GFam — Расскажи

GFam — деревенская

GFam — я с тобой гуляла айяйяй)))

H A S S L I E B E — GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй

GFam — я я с тобой гуляла ай яй яй

GFam — Без перемен ft.Сергей Кардаев

GFam feat.Мизуро — Осень в апреле

GFam — я с тобой гуляла. Деревенская

GFam — те вечера деревенские

GFam — Я с тобой гулял

GFam by Алекс — А я с тобой…

GFam — Оп сука ,делай оп…..

GFam — vin-chik

GFam — В губы целовала ай-яй-яй й-яй

3_nsk_hhru_battle_maloy228[GFam]_1round — где-то я его видел

GFam — Прикоснись…

GFam — Сколько пролито слез, по тебе моя милая

(vk.com/cars_basss) GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй

GFam — с табой гуляла

GFam и Белый День — я с тобой гуляла

GFam — а я с тобой гуляла ая яй

GFam — Я с тобой гуляла ай-яй-яй В губы целовал

GFaM — а я с тобой гуляла АЙЯЙЯЙ

GFam feat. Эдита Пьеха — С тобой гуляла

GFam(хамель,змей)при уч.каста — а я с тобой гуляла

GFam — С тобой гуляла

GFam надо fuck off — а я с тобой гуляла ай яй яй

GFam — а я с тобой гуляла ай [IDV]

GFam — ооооооооооооооооо ййй

GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй (Mel. CB)

GFam — Вечера деревенские

GFam — я с тобой гуляла(рэп)

GFam — А я с тобой гуляла

GFam — Нет,прости,мне не к чему такие милости

GFam — С тобой гуляла (Low bass by T1xo) 35Hz

GFam — Оп танцуй пацан , это очень круто .

GFam — A ya s toboy gulyala, ay-yay-yay

GFam — Я с тобой гуляла [BassBoosted By Makson™]

GFAM — Там где рассвет

GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй(доти скачав)

GFam — а я с тобой xD

GFam — С тобой гуляла ай яй яй

GFam — 123456

mSPEED — Временно (feat. Overdose Pro, Karl (Gfam))

EA7 — GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй

#playmymusic — GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй

B A N D I T O — GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй

нн — GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй

♔ S I G N A — GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй

EA7 — GFam

Арина Данилова — Go Fotky So Mnoy (GFAM)

✵ Basota ✵ — GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй

GFam — Я с тобой гуляла ай-яй-яй В губы целовала ай-яй-яй Ох тёмные ночи,ох карие очи Мама,дочку не ругай. Как же так случилось,ай-яй-яй Что в тебя влюбилась ай-яй-яй А сердечко бьётся и наружу рвётся Как ему не запрещай яй-яй-яй

GFam — я я с тобой гуляла ай яй в губы целовала ая яй

GFam — я с тобой гуляла ай яй яй, в губы целовала ай яй яй, ох темные ночи..ох карие очі.. мама дочку не ругай

GFam — Деревенский парень в ожидании,когда ты уехала

GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй чоткий репчик дьевачка

GFam — а я с тобой гуляла ай яй яй(Авто Шоу Павлюков у руля)

mSPEED Я просто жив (HROM prod.) — просто смотрю и не вижу причин любить их всех трек клевый 4785 [Overdose PRO] & Sanchos[GFAM] feat. mSPEED

Данила Мастер[Overdose PRO] & Sanchos[GFAM] feat. mSPEED — Мой Диагноз (DEMO)

Данила Мастер[Overdose PRO] & Sanchos[GFAM] feat. mSPEED — Мой Диагноз (DEMO)

© 2022 pesni.guru
Сделано на планете Земля
Обратная связь: [email protected]
Права на тексты песен, переводы принадлежат их авторам. Все тексты и переводы представлены для ознакомления.

Автоматическое реле давления GRANDFAR GFAm 4A

с вашего последнего визита выставлено 38187 новых лотов

Корзина пуста

Другое

 Подписаться
  • Auction
  • Все остальное
  • Другое
Подписаться на новые лоты Продавца stetsyuraoleg

66

Количество: 1

Задать вопрос продавцу

  • завершен ( 8 Дек Чт, 11:34:16)
  • Местоположение лота: Черкасская, Городище
  • Стоимость доставки оплачивает: покупатель

О продавце

stetsyuraoleg

1075

Все лоты

Обо мне

Подписаться

66

Отзывы о продавце (99. 7% положительных)

  • HardigeD(219) 14.11.2022 15:52

    Угода пройшла успішно. Рекомендую!

  • zmeykep(36) 21.10.2022 12:08

    Угода пройшла успішно. Рекомендую!

  • horse_l(238) 21.10.2022 15:15

    Угода пройшла успішно. Рекомендую!

  • Alex Gursal(256) 04.10.2022 16:45

    Угода пройшла успішно. Рекомендую!

  • Almaxcomp55(749) 30.10.2022 08:34

    Сделка прошла успешно. Рекомендую!

  • evgenkrin(557) 06. 09.2022 14:30

    Угода пройшла успішно. Рекомендую!

  • 1919t(637) 20.08.2022 19:49

    Угода пройшла успішно. Рекомендую!

  • sokoluri(58) 17.08.2022 07:20

    Угода пройшла успішно. Рекомендую!

  • сто_процентов(186) 09. 09.2022 13:59

    Угода пройшла успішно. Рекомендую!

  • Game_service(258) 18.08.2022 14:56

    Угода пройшла успішно. Рекомендую!

ID лота 178787499006762 | Сообщить о нарушении в лоте

  • Описание
  • Оплата и доставка

Состояние новое , купили но не подошло к насосу. 

Характеристики Grandfar 8417 Электронное реле управления насосом GRANDFAR GFAm1Р GF1140

Цена

875 грн

Типпульт
Диаметр подключения1 «
Диаметр шланга внутренний 1″ (25 мм)
Давление1. 5 бар
КомплектацияКонтроллер Паспорт Упаковка
ПитаниеСеть
Мощность2.2 кВт
Тип сделки:

Предоплата

Способы оплаты:

Стандартный банковский перевод

Доставка:

По договоренности по городу: 0 грн. по стране: 40 грн.

просмотры : 5

GFam: платформа для автоматической аннотации семейств генов

. 2012 окт;40(19):e152.

doi: 10.1093/нар/gks631. Epub 2012 11 июля.

Раджкумар Сасидхаран 1 , Тамаш Непуш, Дэвид Сварбрек, Ева Хуала, Альберто Пакканаро

принадлежность

  • 1 Кафедра молекулярной, клеточной и биологии развития Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, Лос-Анджелес, Калифорния

    , США. [email protected]
  • PMID: 22790981
  • PMCID: PMC3479161
  • DOI: 10.1093/нар/gks631

Бесплатная статья ЧВК

Раджкумар Сасидхаран и др. Нуклеиновые Кислоты Res. 2012 Октябрь

Бесплатная статья ЧВК

. 2012 окт;40(19):e152.

doi: 10.1093/нар/gks631. Epub 2012 11 июля.

Авторы

Раджкумар Сасидхаран 1 , Тамаш Непуш, Дэвид Сварбрек, Ева Хуала, Альберто Пакканаро

принадлежность

  • 1 Кафедра молекулярной, клеточной и биологии развития, Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе, Лос-Анджелес, Калифорния

    , США. [email protected]
  • PMID: 22790981
  • PMCID: PMC3479161
  • DOI: 10.1093/нар/гкс631

Абстрактный

Мы разработали GFam, платформу для автоматической аннотации семейств генов/белков. GFam обеспечивает основу для инициатив в области генома и моделирования ресурсов организма для создания семейств на основе доменов, получения значимых функциональных меток и предлагает бесшовный подход к распространению функциональных аннотаций при периодических обновлениях генома. GFam — это гибридный подход, в котором используется жадный алгоритм для связывания доменов компонентов из аннотаций InterPro, предоставленных его 12 ресурсами-членами, с последующим анализом связанных компонентов на основе последовательностей неаннотированных областей последовательностей для получения согласованной архитектуры домена для каждой последовательности и последующего создания семейств. на основе общих архитектур. Наш комплексный подход увеличивает охват последовательностей на 7,2 процентных пункта и охват остатков на 14,6 процентных пункта выше, чем охват по сравнению с лучшей базой данных по одному компоненту в InterPro для протеома арабидопсиса. Истинная сила GFam заключается в максимальном увеличении аннотаций, предоставляемых различными источниками данных InterPro, которые предлагают охват конкретных ресурсов для различных областей последовательности. Способность GFam захватывать более широкий охват последовательностей и остатков может быть полезна для аннотирования генома, сравнительной геномики и функциональных исследований. GFam — это программа общего назначения, которую можно использовать для любой коллекции белковых последовательностей. Программное обеспечение с открытым исходным кодом можно получить по адресу http://www.paccanarolab.org/software/gfam/.

Цифры

Рисунок 1.

Схема различных шагов…

Рисунок 1.

Схема различных этапов конвейера GFam.

Фигура 1.

Схема различных этапов конвейера GFam.

Рисунок 2.

Схема рабочего процесса…

Рисунок 2.

Схема рабочего процесса, принятого для переноса кураторских этикеток из TAIR9 GFam…

Фигура 2.

Схема рабочего процесса, принятого для переноса выбранных этикеток из семейств TAIR9 GFam в семейства TAIR10 GFam.

См. это изображение и информацию об авторских правах в PMC

Похожие статьи

  • Применение InterPro в аннотации белков и анализе генома.

    Бисвас М., О’Рурк Дж. Ф., Камон Э., Фрейзер Г., Канапин А., Каравидопулу Ю., Керси П., Кривенцева Э., Миттард В., Малдер Н., Фан И., Слуга Ф., Апвайлер Р. Бисвас М. и соавт. Кратко Биоинформ. 2002 г., сен; 3 (3): 285–95. дои: 10.1093/наг/3.3.285. Кратко Биоинформ. 2002. PMID: 12230037

  • Идентификация и распределение белковых семейств в 120 завершенных геномах с использованием Gene3D.

    Ли Д., Грант А., Марсден Р.Л., Оренго С. Ли Д. и др. Белки. 2005 г. 15 мая; 59 (3): 603-15. doi: 10.1002/прот.20409. Белки. 2005. PMID: 15768405

  • Доменно-ориентированное решение для функциональной геномики с помощью dcGO Predictor.

    Фанг Х., Гоф Дж. Фанг Х и др. Биоинформатика BMC. 2013;14 Приложение 3(Приложение 3):S9. дои: 10.1186/1471-2105-14-S3-S9. Epub 2013 28 февраля. Биоинформатика BMC. 2013. PMID: 23514627 Бесплатная статья ЧВК.

  • InterPro в 2019 году: улучшение охвата, классификации и доступа к аннотациям последовательностей белков.

    Митчелл А.Л., Аттвуд Т.К., Бэббит П.С., Блюм М., Борк П., Бридж А., Браун С.Д., Чанг Х.И., Эль-Гебали С., Фрейзер М.И., Гоф Дж., Хафт Д.Р., Хуан Х., Летуник И., Лопес Р., Лучани А., Мадейра Ф., Марчлер-Бауэр А., Ми Х., Натале Д.А., Неччи М., Нука Г., Оренго С., Пандуранган А.П., Пайсан-Лафосс Т., Пессеат С., Поттер С.К., Куреши М.А., Роулингс Н.Д., Редаски Н., Ричардсон Л.Дж. , Ривуар С., Салазар Г.А., Санградор-Вегас А., Сигрист CJA, Силлитоэ И., Саттон Г.Г., Танки Н., Томас П.Д., Тосатто С.Э., Йонг С.И., Финн Р.Д. Митчелл А.Л. и соавт. Нуклеиновые Кислоты Res. 20198 января; 47(D1):D351-D360. doi: 10.1093/nar/gky1100. Нуклеиновые Кислоты Res. 2019. PMID: 30398656 Бесплатная статья ЧВК.

  • Аннотация функции белка с использованием ресурсов семейства белковых доменов.

    Дас С, Оренго, Калифорния. Дас С. и др. Методы. 2016 15 января; 93:24-34. doi: 10.1016/j.ymeth.2015.09.029. Epub 2015 3 октября. Методы. 2016. PMID: 26434392 Обзор.

Посмотреть все похожие статьи

использованная литература

    1. Брент МР. Неуклонный прогресс и недавние прорывы в области точности автоматической аннотации генома. Нац. Преподобный Жене. 2008; 9: 62–73. — пабмед
    1. Фридберг И. Автоматическое предсказание функции белка — геномная задача. Кратко Биоинформ. 2006; 7: 225–242. — пабмед
    1. Хьюз Т.Р., Рот Ф.П. Гонка по лабиринту геномных данных. Геном биол. 2008;9(Прил. 1): S1. — ЧВК — пабмед
    1. Оно С. Эволюция путем дублирования генов. Гейдельберг: Спрингер; 1970.
    1. Охта Т. Роль дупликации генов в эволюции. Геном. 1989; 31: 304–310. — пабмед

Типы публикаций

термины MeSH

вещества

Грантовая поддержка

  • BB/F00964X/1/BB_/Совет по исследованию биотехнологии и биологических наук/Великобритания

gFam — Сообщество Interledger 🌱

Сообщество Interledger 🌱 — это сообщество из 1439 замечательных пользователей.

Место для обсуждения всего, что связано с Interledger

Создать учетную запись Войти

Твиттер

Ежемесячный отчет о ходе работы gFam — ноябрь

gFam

gFam

для gFam. live

#вебмонетизация #блоги #сообщество

Реакции 5 реакций Комментарии Добавить комментарий

1 мин чтения

Ежемесячный отчет gFam о ходе работы — октябрь

gFam

gFam

для gFam.live

#webmonetization #блоги #сообщество

Реакции 5 реакций Комментарии Добавить комментарий

1 мин чтения

Нужна помощь сообщества!

gFam

gFam

для gFam. live

#обсудить #вебмонетизация #интерледжерпротокол

8 реакций Комментарии 5 комментариев

1 мин чтения

Ежемесячный отчет gFam о проделанной работе – сентябрь

gFam

gFam

для gFam.live

#webmonetization #блоги #сообщество

Реакции 3 реакции Комментарии 2 комментария

1 мин чтения

Ежемесячный отчет gFam о ходе работы — август

gFam

gFam

для gFam. live

#webmonetization #блоги #сообщество

Реакции 1 реакция Комментарии Добавить комментарий

1 мин чтения

gFam.live — Отчет о гранте № 2

gFam

gFam

для gFam.live

#grantreports #gftw #вебмонетизация #гфам

Реакции 6 реакций Комментарии Добавить комментарий

10 минут чтения

Ежемесячный отчет gFam о ходе работы — июнь

gFam

gFam

для gFam. live

#grantreports #gftw #социальные медиа #гфам

Реакции 4 реакции Комментарии Добавить комментарий

1 мин чтения

Зарабатывайте с помощью руководств на gFam Learn

gFam

gFam

для gFam.live

#tutorial #emergentsessions #сообщество #постепенный

Реакции 4 реакции Комментарии 3 комментария

1 мин чтения

gFam. live — Отчет о гранте №1

gFam

gFam

для gFam.live

#grantreports #gftw #вебмонетизация

Реакции 7 реакций Комментарии Добавить комментарий

7 минут чтения

Есть ли список сайтов с добавленной стоимостью подписки WM?

gFam

gFam

Реакции 4 реакции Комментарии 7 комментариев

1 мин чтения

Интервью с Крисом Лоуренсом

gFam

gFam

#gftw #подкастинг

Реакции 12 реакций Комментарии 4 комментария

1 мин чтения

Ежемесячный отчет для gFam

gFam

gFam

для gFam.live

#grantreports #gftw #социальные медиа #гфам

Реакции 4 реакции Комментарии Добавить комментарий

1 мин чтения

Ежемесячный отчет для gFam

gFam

gFam

для gFam. live

#grantreports #гфам #gftw

Реакции 6 реакций Комментарии 1 Комментарий

1 мин чтения

gFam.live — Отчет о гранте №4 (Окончательный отчет)

gFam

gFam

для gFam.live

#grantreports #gftw #гфам

Реакции 9 реакций Комментарии 9 комментариев

8 минут чтения

Ежемесячный отчет для gFam

gFam

gFam

для gFam. live

#grantreports #гфам

Реакции 4 реакции Комментарии Добавить комментарий

1 мин чтения

Ежемесячный отчет для gFam

gFam

gFam

для gFam.live

#grantreports #gftw #проектотчеты #гфам

Реакции 5 реакций Комментарии 3 комментария

1 мин чтения

Переосмысление социальных сетей — gFam. live

gFam

gFam

для gFam.live

#mozfest

Реакции 10 реакций Комментарии 14 комментариев

4 минуты чтения

Ежемесячный отчет для gFam

gFam

gFam

#grantreports #gftw #проектотчеты #гфам

Реакции 6 реакций Комментарии Добавить комментарий

1 мин чтения

gFam. live — Отчет о гранте №3

gFam

gFam

для gFam.live

#grantreports

Реакции 6 реакций Комментарии 1 Комментарий

11 минут чтения

Ежемесячный отчет для gFam

gFam

gFam

для gFam.

Формула д1 алгебра: Дискриминант. Формула дискриминанта.

Конспект урока «Решение квадратных уравнений по формуле»

 «Решение  квадратных уравнений по формуле»

Тема: Решение  квадратных уравнений по формуле

Цель: повторение и закрепление умений и навыков  решения  квадратных уравнений;

формировать  умения сравнивать, выделять главное в изучаемом материале, обобщать, формировать навыки самостоятельной работы, коммуникативные навыки.

Ход урока.

Организационный момент.

Мотивация к учебной деятельности. 

«Уравнение — это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»
С. Коваль.  

Как понимаете слово сезам? В переводе с арабского —«тайна». Тайну квадратных уравнений мы продолжаем открывать и  сегодня на уроке.

— Какие цели необходимо поставить перед собой? (повторить и закрепить умения решать квадратные  уравнения)

— Каждый из вас имеет получить оценку за урок по результатам работы на различных этапах. Для этого  у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои  успехи.  Для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

3.Актуализация опорных знаний. Презентация

1.Разминка   ( каждый правильный ответ 2 балл)

Какое название имеет уравнение второй степени?

(уравнение второй степени называется квадратным уравнением)

Сформулируйте определение квадратного уравнения.

(уравнение вида ах2+bx+c=0, где а, b и с – любые действительные числа, причем а≠ 0, х – переменная,   называется квадратным уравнением)

Перечислите виды квадратных уравнений. (полные, неполные, приведенные)

Какое квадратное уравнение называется приведенным? (квадратное уравнение называется приведенным если  а = 1 и имеет вид х2 + рх + q = 0).

Назовите формулу для нахождений дискриминанта квадратного уравнения?

 

От чего зависит количество корней квадратного уравнения(кол-во корней  квадратного уравнения зависит от дискриминанта  D)

Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0? (при D 0, уравнение имеет два корня)

Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0 (при  D )

2.Тест “Виды квадратных уравнений” С помощью сигнальных карточек.

Среди данных уравнений укажите: 

полные квадратные уравнения

неполные квадратные уравнения

приведенные квадратные уравнения

неквадратные уравнения     слайд 6

1)  х4 + 5х2 +3 = 0

2) 2 + 9 = 0

3)  х2 – 3х = 0

4)   –х2 + 2х +4 = 0

5)  3х + 6х2 + 7 =0

— Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

4.Историческая справка

         Первые упоминания о способах решения уравнений, которые мы сейчас называем квадратными,  относятся во второму тысячелетию до н.э.

Это эпоха расцвета  Вавилона  и  Древнего Египта. 

   Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.

   Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.

В 1202 году итальянский ученый Леонардо Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь  в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым, эти формулы приняли современный вид.  

— Ребята, а с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений? (С дискриминантом)

— А вот понятие Д придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.  

А зачем он нам нужен?(Он определяет число корней квадратного уравнения)

— Итак, давайте еще раз проговорим алгоритм решения полного квадратного уравнения.

АЛГОРИТМ   решения квадратных уравнений

Выделить в уравнении коэффициенты: a,b,c

Вычислить дискриминант по формуле _________   и определить количество корней:

Если D

 Если D=0, то уравнение имеет один  действительный корень и  вычислить его можно  по формуле.

Если D0, то уравнение имеет два  действительных корня и  вычислить корни можно  по формуле.

Первый шаг в алгоритме решения квадратных уравнений – это правильное нахождение коэффициентов уравнения.

Решение задач.

Работа класса по карточкам.

                                     Вариант 1

Фамилия_______________________________

Заполните таблицу.

Уравнение

Коэффициенты

а

в

с

2-х-8=0

 

 

 

 

-5

2

3

 

7

-8

1

2-19=0

 

 

 

                                    

                                    Вариант 2

Фамилия_______________________________________

Заполните таблицу.

Уравнение

Коэффициенты

а

в

С

 

2

-3

-5

 

-1

4

5

2+ 2х-7=0

 

 

 

х2-16=0

 

 

 

 Взаимопроверка.   

Физминутка.

       7.Закрепление пройденного материала.

— Ну что ж, приступим к практической части нашего урока.

Решение уравнений у доски и в тетради. 

Выбирают уравнение учащиеся  сами по уровню сложности. 

       2 + х — 6 = 0                                                               4х – 5 + x2 = 0

Д=1 + 120 = 121                                                   Д=16 + 20 = 36

Х1 =(-1+11):10 = 1                                               Х1 =(-4+6):12= 1/6

Х2 =(-1-11):10 = -1,2                                            Х2 =(-4-6):12= -5/6

 

         х2– 5х + 6 = 0,                                                       х2– 2х – 15 = 0,

D = 25 – 24= 1,                                                      D = 4 + 60 = 64,

Х1 =(5+1):2= 3                                                       x1 = (2+8):2=5,

Х2 =(5- 1):2= 2                                                       x2 = (2-8):2=-3.

        2 – 3х + 4 = 0,

D = 9 – 48 = –39, корней нет;

8. Самостоятельная работа.

— Хорошо. Вместе мы поработали. Теперь посмотрим, как вы умеете работать самостоятельно. Вам предлагается трехуровневая работа.

Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнение, то выбираете уровень А (3 балла).

Если считаете, что материал усвоен хорошо – В (6 баллов).

Ну, а если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях – уровень С  (10 баллов) для вас.

В процессе решения я проверяю ваши работы и проставляю заработанные баллы.

Уровень А.

1 Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения   ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 — 4ac. ( 2 балла)

2 — 7х + 2 = 0

 D = b2 — 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;  (9) 

2.  Закончите решение уравнения 3х2 — 5х – 2 = 0. ( 2 балла)

D = b2 — 4ac = (-5)2— 4· 3·(-2) = 49;

   х1 = …      2                             х2=…-1/3

Уровень В.

 Решите уравнение:

а) 6х2 – 4х + 32 = 0; ( 4 балла)  Д=16-768 = -752 – решений нет

 б) х2 + 5х — 6 = 0. ( 4 балла)  Д= 25 +24 = 49  х = 1 и  -6

Уровень С. Решите уравнение:  (3х — 1)(х + 3) = х + 5х2  ( 10 баллов)

 -2х2 + 7х-3=0      Д=  49-24= 25    х =1/2  и 3

Для тех, кому  трудно дается математика, предлагается карточка-информатор.

 


9. Обобщение.

Какие новые знания вы добыли?

 Чему научились?  Цель нашего урока достигнута?

 Вы узнали универсальную формулу решения квадратных уравнений. В  ее универсальности и заключалась тайна.

10.Домашнее задание. ( Слайды 39 -41)

 Выучить п.7, решить №. №№136 (2,4), 137(6,8),134(2,4)

Конспект урока по математике в 8 классе «Формула корней квадратного уравнения»

Урок алгебры по теме

«Формула корней квадратного уравнения»

На доске: Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешил проблем.

Цели урока:

  • развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умения обобщать, познавательный интерес к предмету, формирование и развитие образованной, творческой, компетентной и конкурентно способной личности;

  • воспитательные: воспитание трудолюбия, самостоятельности, ответственности, умения объективно оценивать результаты своей работы, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Знать: Основные формулы для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Уметь: Применять формулы для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Оборудование: Электронная презентация (слайды), индивидуальные карты результативности, индивидуальные карточки учащимся с тестом, сигнальные карточки.

Ход урока

Приветствие учеников.

Тем, чем мы с вами сегодня на уроке будем заниматься, вы узнаете, если выполните следующее задание: решить анаграммы (в словах изменён порядок букв). Какие слова зашифрованы?

Слайд 1.

  • фэкоцинетиф (коэффициент)

  • ярамяп (прямая)

  • ерокнь (корень)

  • ниваренуе (уравнение)

  • таиимдкисрнн (дискриминант)

Слайд 2.Проверка

Сегодня на уроке мы продолжим работать по теме квадратные уравнения.

И каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежит карта результативности где вы будете фиксировать свои успехи в баллах.

Приступим к работе. И первым этапом проверим домашнее задание.( 1 балл за каждое правильно решенное уравнение)

№ 534

А)Д=1, х= х=

Е) д= 529, Х= Х=

Ж)д= 196, х= х=

№ 535

А) Д=81, х= х=

(Заполняем карту результативности!)

Если кто-то допустил ошибки отметьте эти задания и дома поработаете над их коррекцией.

А сейчас запишите тему урока: Слайд 3.

“Формула корней квадратного уравнения”.

Уравнения с давних времен волновали умы человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Чосера есть прекрасные строки, предлагаю сделать их эпиграфом нашего урока:

Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешил проблем.

Квадратные уравнения тоже не исключение. Они очень важны и для математики, и для других наук. На ближайших уроках математики вам предстоит решать текстовые задачи, находить корни по т. Виета, в 9 классе вам предстоит решать биквадратные уравнения, квадратичные неравенства и вот тут-то необходимо уметь быстро и умело справляться с решением квадратных уравнений а самое главное показать свои умения решать квадратные уравнения на ОГЭ.

Проверяем теоретический материал.

  1. Какие уравнения называются квадратными? (Слайд 4)

Назовите виды квадратных уравнений Слайд 5.

ТЕПЕРЬ ДАВАЙТЕ ПРОВЕРИМ С ПОМОЩЬЮ ТЕСТА, НАСКОЛЬКО ХОРОШО ВЫ УМЕЕТЕ ОПРЕДЕЛЯТЬ ВИДЫ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ. ДАНЫ УРАВНЕНИЯ — НАПРОТИВ КАЖДОЙ КОЛОНКИ ВЫ СТАВИТЕ ПЛЮС, ЕСЛИ ОНО ПРИНАДЛЕЖИТ К ДАННОМУ ВИДУ.

Тест “Виды квадратных уравнений”

Ф.И.

полное

неполное

приве-

денное

неприве-

денное

биквад-

ратное

Общий балл

1. х4 + 5х2 +3 = 0

 

2. 6х2 + 9 = 0

3. х2 – 3х = 0

4. –х2 + 2х +4 = 0

5. 3х + 6х2 + 7 =0

Проверка Слайд 7.

Критерий оценивания: слайд 8

Нет ошибок – 5 б.

1 – 2 ош. – 4б.

3 — 4 ош. — 3б.

5 — 6 ош. – 2б.

Более 6 ош. – 0 б.

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища.

(каждый заполняет карту результативности!)

Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения? Очень давно.

Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?

  • С дискриминантом . А вот понятие Д придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.

  • А зачем он нам нужен?

Давайте вспомним по какой формуле вычисляется дискрименант Слайд 9.

И как количество корней зависит от Д?

учащиеся перечисляют случаи).

Тренировочные упражнения.

Слайд 10

Определить сколько корней имеет квадратное уравнение?

Работаем самостоятельно.

  1. 3x2 – 7x + 4 = 0

  2. 2-4х+1=0

  3. х2-х+3=0

  4. Слайд 11.

Самоконтроль! За каждый правильный ответ 1 балл

1. 3x2 – 7x + 4 = 0

а = 3, в = -7, с = 4

Д= (-7)2 -4*3*4=49-48=1- больше 0 (2 корня)

2. 4х2-4х+1=0

а = 4, в = -4, с = 1

Д= (-4)2 -4*4*1=16-16= 0 (1 корень)

3. х2-х+3=0

а = 1, в = -1, с=3 . Д= (-1)2 -4*1*3=1-12= -11- меньше 0 (нет корней).

Итак, для чего вычисляется дискриминант?

(Заполняем карту результативности!)

Физминутка

Вспомним формулы корней квадратного уравнения.

Слайд12:

Слайд 13.

Решим уравнения из сборника для подготовки к огэ

1вариант: Решите уравнение х2-х-6=0 и укажите больший корень в ответе

2Вариант: Решите уравнение х2+3х-4=0 и укажите меньший корень в ответе

Слайд 14 ( проверка)

(поменяйтесь тетрадями и проверьте работу своего одноклассника)

1вариант: х= 3, 2 вариант х= -4

(Заполняем карту результативности!)

  • ХОРОШО. ВМЕСТЕ МЫ ПОРАБОТАЛИ. ТЕПЕРЬ ПОСМОТРИМ, КАК ВЫ УМЕЕТЕ РАБОТАТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО. Вам предлагается трехуровневая работа. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнения, то выбираете уровень А (1 балл за 3 задания). Если считаете, что материал усвоен хорошо – В (2 балла за два задания). Ну, а если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях – уровень С (3 балла за два задания). В процессе решения я проверяю ваши работы и проставляю заработанные баллы.

Вариант 1.

Уровень А  (оценка 3)

№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 — 4х + 4 = 0 а) a=3, b=6, c= -6, б) a = 1, b= -4, c= 4.

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения   ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 — 4ac.

2 — 7х + 2 = 0, D = b2 — 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;

№3. Закончите решение уравнения 3х2 — 5х – 2 = 0.

D = b2 — 4ac = (-5)— 4· 3·(-2) = 49;       х1 = …       х2=…

Уровень В (оценка 4)    

Решите уравнение: а) 6х2 – 4х + 32 = 0; б) х2 + 5х — 6 = 0.

 Уровень С (оценка 5)   

Решите уравнение: а) -5х2 – 4х + 28 = 0; б) 2х2–8х–2=0.

доп. задание. При каком значении а уравнение х2 — 2ах + 3 = 0 имеет один корень?

 

Вариант 2

Уровень А (оценка 3)

№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х2 — 8х + 6 = 0, б) х2 + 2х — 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения   ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 — 4ac.

2 + 8х — 4 = 0, D = b2 — 4ac = 82 – 4· 5 · (- 4) = …;

№3. Закончите решение уравнения х2 — 6х + 5 = 0.

D = b2 — 4ac = (-6 )2 — 4· 1·5 = 16;     х1 = …     х2=…

 Уровень В (оценка 4)    

Решите уравнение: а) 3х2 – 2х + 16 = 0; б) 3х2 — 5х + 2 = 0.

 Уровень С (оценка 5)   

 Решите уравнение: а) 5х2 + 4х — 28 = 0; б) х2 – 6х + 7 = 0

Слайд 15-16 проверка

(Заполняем карту результативности!)

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных , иррациональных уравнений и неравенств.

Мы изучили формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.

Итак, мы проделали большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся квадратных уравнений. Рассмотрели различные их виды как вместе, так и вы сами. Вы старательно зарабатывали баллы, настало время подвести итог.

Подсчитайте сумму баллов заработанных в течение урока.

Слайд 17.

Критерии оценивания:

17-15 баллов – “5”.

14-12 баллов – “4”.

11-7 баллов – “ 3”.

Менее 6 баллов- «2»

Вариант 1. №1.   Для каждого уравнения вида ax² + bx + c = 0 укажите значения   a, b, c.

а) 3х² + 6х – 6 = 0,  б) х² — 4х + 4 = 0,   в) х² — х + 1 = 0.

2.  Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 поформуле D = b² — 4ac.

а) 5х² — 7х + 2 = 0, 

D = b² — 4ac

D= (-7²) – 4· 5 · 2 = 49 – 40 = …;

б) х² — х – 2 = 0, 

D = b² — 4ac

D = (-1) ² — 4 · 1· (-2) = …;

3.  Закончите решение уравнения 

3х² — 5х – 2 = 0.

           D = b² — 4ac

D = (-5) ²  — 4· 3·(-2) = 49.

           х = …

4.  Решите уравнение.

а) (х — 5)(х  + 3) = 0; б) х² + 5х + 6 = 0

5.    Приведите уравнение к квадратному и решите его:

а) ; б) (x+4)(2x-1)=x(3x+11)

6.   Решите уравнение x2+2

7.   При каком значении а уравнение х² — 2ах + 3 = 0 имеет один корень?

 

Вариант 2.

1.   Для каждого уравнения вида ax² + bx + c = 0 укажите значения  a, b, c.

а) 4х² — 8х + 6 = 0,  б) х² + 2х — 4 = 0,  в) х² — х + 2 = 0.

2.  Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 по формуле D = b² — 4ac.

а) 5х² + 8х — 4 = 0

D = b² — 4ac

D = 8² – 4· 5 · (- 4) = 64 – 80 = …;

б) х² — 6х + 5 = 0

D = b² — 4ac

D = (-6) ² — 4 · 1· 5 = …;

3№.  Закончите решение уравнения 

х² — 6х + 5 = 0.

           D = b² — 4ac

D = (-6 ) ²  — 4· 1·5 = 16.

           х = …

4.  Решите уравнение.

а) (х + 4)(х  — 6) = 0; б) 4х² — 5х + 1 = 0

5.   Приведите уравнение к квадратному и решите его:

а) ; б) (3x-1)(x+3)+1=x(1+6x)

6.   Решите уравнение x2+4

7.    При каком значении а уравнение х² + 3ах + а = 0 имеет один корень.

геометрия — Решите уравнение для x в d1+d2 =d1*d2

спросил

Изменено 3 года, 7 месяцев назад

Просмотрено 520 раз

$\begingroup$

Я пытаюсь решить одно уравнение, которое я буду использовать в одной программе.

У меня есть две фиксированные точки a и b в двумерном пространстве, а также точка c, в которой я знаю только координату x.

Мне нужно найти координату y для точки c. Это уравнение может иметь больше решений. В этом уравнении должно быть верно, что

s2*d1 + s1+d2 =d1*d2

где: d1 = квадрат расстояния между точками a и c d1 = квадрат расстояния между точками b и c s1 = переменная, которая должна содержаться в уравнении s2 = переменная, которая должна содержаться в уравнении

Вот ссылка для Desmos: https://www. 2\справа)$$

$\endgroup$

3

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Решение задач с формулой расстояния, скорости и времени — Криста Кинг Математика

Формула, которая связывает расстояние, скорость и время

В этом уроке показано, как найти расстояние, скорость и время, зная два из трех этих значений.

Расстояние, скорость и время связаны уравнением

???\text{Расстояние}=\text{Скорость} \cdot \text{Время}???

???D=RT???

Привет! Я Криста.

Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Прочитайте больше.

Давайте поговорим о единицах измерения каждого из этих значений.

Расстояние имеет единицы измерения в дюймах, футах, милях или сантиметрах, метрах, километрах и т. д.

Время имеет единицы в секундах, минутах, часах и т. д. миль/час или километров/час.

Перед использованием формулы ???D=RT??? вам нужно убедиться, что ваши единицы измерения расстояния и времени совпадают с вашими ставками. Если это не так, вам нужно изменить их, чтобы вы работали с теми же единицами измерения.

Как решать задачи на расстояние, скорость и время

Пройти курс

Хотите узнать больше об Алгебре 2? У меня есть пошаговый курс для этого. 🙂

Учить больше

Нахождение средней скорости по заданному расстоянию и времени

Пример

Хизер пробежала ???56??? км в ???5??? часы. Какова была средняя скорость Хизер в км/ч?

Воспользуемся формулой расстояния.

???\text{Расстояние}=\text{Скорость} \cdot \text{Время}???

???D=RT???

Давайте запишем, что мы знаем.

???D=56??? км

???T=5??? hr

Если мы подставим их в формулу расстояния, мы получим

???D=RT???

???56\текст{км} = R\cdot 5\текст{ч}???

Теперь определите скорость.

???\frac{56\ \text{km}}{5\ \text{hr}} = \frac{R \cdot 5\ \text{hr}}{5\ \text{hr}}? ??

???R=11,2\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}???

Прежде чем использовать формулу D=RT, необходимо убедиться, что единицы измерения расстояния и времени совпадают с единицами измерения скорости.

Проблемы с расстоянием, скоростью и временем с двумя людьми, уезжающими в разное время

Пример

Сьюзен и Бенджамину было ???60??? миль друг от друга по прямой тропе. Сьюзен пошла к Бенджамину со скоростью ???5??? миль в час в 7:30 утра. Бенджамин уехал через три часа, и они встретились на тропе в 15:30. Насколько быстр Бенджамин?

Нам дали информацию о расстоянии, скорости и времени, поэтому мы будем использовать формулу

???\text{Расстояние}=\text{Скорость} \cdot \text{Время}???

???D=RT???

где ???D??? пройденное расстояние, ???R??? это скорость, и ???T??? это время. Мы можем использовать индексы для создания уникальных уравнений для Сьюзен и Бенджамина.

Найдите неопределенный интеграл онлайн: Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования — презентация онлайн

Похожие презентации:

Неопределенный интеграл. Основные свойства. Методы интегрирования. Первообразная функция. (Лекция 7)

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Лекция 2

Первообразная функция и неопределенный интеграл. Методы интегрирования

Методы интегрирования

Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл и его свойства

Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление. Первообразная и неопределенный интеграл

Первообразная. Неопределенный интеграл

Неопределённый интеграл, его свойства . Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной в неопределенном интеграле

1. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.

2. Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если

Определение:
x X
F ( x) f ( x)
Теорема: Если функция f(х) непрерывна при x X ,то для f(х)
существует первообразная F(х) на Х.
Замечание 1: Условие непрерывности не является необходимым для
существования первообразной. Пример разрывной функции, имеющей
первообразную:
Пусть
х 0,
0,
f ( x)
1
1
2 х sin x cos x , х 0.
х 0,
0,
F ( х) 2
1
х
sin
, х 0.
x
Найдите первообразную функции
f ( x) x 1 2 x 1 на R.
Решение. Данная функция может быть записана в виде:
2 x 2 3 x 1, если x 1,
f x
2 x 2 3 x 1, если x 1.
3
2
F1 ( x) x 3 x 2 x C1 , если x 1;
2
3
2 3 3 2
x x x C2 , если x 1.
F2 ( x)
2
3
Найдем соотношение между С1 и С2 , при котором F1 (1) F2 (1) :
1
С1 С2 .
3
1
2 3 3 2
3 x 2 x x 3 C , если x 1,
F ( x)
2 x3 3 x 2 x C,
если x 1.
3
2

4. Основные свойства неопределенного интеграла.

1.
f ( x)dx f ( x).
2. f x dx f ( x) C.
3. kf ( x) dx k f ( x) dx.
4. f1 x f 2 ( x) dx f1 ( x) dx f 2 ( x) dx.
5. f kx b dx
1
F kx b C.
k
6. f x d g x f x g x g x d f x .
Табличный.
Сведение к табличному преобразованием
подынтегрального выражения в сумму или
разность.
Интегрирование с помощью замены
переменной (подстановкой).
Интегрирование по частям.

7. Нахождение интеграла методом преобразования подынтегральной функции в сумму или разность.

1
1
1
1. sin 3x cos x sin 4 x sin 2 x dx cos 4 x cos 2 x C.
2
8
4
dx
cos 2 5 x sin 2 5 x dx
1
1
2. 2
2
dx
2
2
2
2
sin 5 x cos 5 x
sin 5 x cos 5 x
sin 5 x cos 5 x
1
1
ctg 5 x tg 5 x C.
5
5
x 4 3x 2 1
1
1 3
2
3.
dx x 2 2 dx x 2 x arctg x C.
2
x 1
x 1
3

8. Интегрирование методом замены переменной.

1
2
3
2
1
1 t
1 2
1. x 3 x 1 dx t dt C 3 x 1 3 x 2 1 C.
6
6 3
9
2
1
2
2
Пусть 3x 1 t , тогда 6 x dx dt , т. е. x dx dt .
6
sin 2 x dx
1 7
1 t 6
1
2.
t dt
C
C.
7
6
cos 2 x
2
2 6
12 cos 2 x
1
Пусть cos 2 x t , тогда dt 2 sin 2 x dx, т. е. sin 2 x dx dt .
2

9. Интегрирование выражений, содержащих радикалы, методом подстановки.

t 2 1
1 4 2
1 5 1 3
1. x 2 x 1 dx
t t dt t t dt t t C
2
2
10
6
1
1
2
2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 C.
10
6
Пусть
t 2 1
2 x 1 t , тогда x
, dx t dt .
2
2
x dx
2. 3
2 x
2 t 3t dt 3 4t 4t
t
3 2
2
4
t 7 dt
12 5 3 8
6t
t t C
5
8
12
3
2
3
2 x 2 x 2 x 2 3 2 x 2 C.
5
8
2
63 2 x
2
Пусть
3
2 x t , тогда x 2 t 3 ,
т. е. dx 3t 2 dt
.

11. Интегрирование по частям.

1. x cos x dx x d sin x x sin x sin x dx x sin x cos x C.
1 2
1 2
3. x sin 2 x dx x d cos 2 x x cos 2 x cos 2 x dx 2
2
2
1 2
1 2
1
x cos 2 x x cos 2 x dx x cos 2 x x d sin 2 x
2
2
2
1 2
1
x cos 2 x x sin 2 x sin 2 x dx
2
2
1 2
1
1
x cos 2 x x sin 2 x cos 2 x C.
2
2
4
2

12. Избранные задачи интегрального исчисления (найдите неопределенный интеграл, используя указанный способ)

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

English     Русский Правила

помогите, пожалуйста, найдите неопределенный интеграл методом интег…

Лучший ответ по мнению автора

11. 12.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Читать ответы

Владимир

Читать ответы

Елена Катионова

Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука

Похожие вопросы

Indefinite Integral — изучите и поймите его онлайн

Вы замечали, как члены одной семьи похожи друг на друга? То же верно и для семейств функций! Функции одной формы очень похожи друг на друга, как члены одной семьи. Неопределенные интегралы здесь ничем не отличаются. Они представляют собой семейство первообразных функции, поэтому они очень похожи друг на друга.

В этой статье вы узнаете, что такое неопределенный интеграл, его определение, формулу и свойства. Вы также увидите примеры вычисления неопределенных интегралов.

Определение неопределенного интеграла

Как вы знаете из статьи о первообразных, процесс нахождения первообразной функции называется интегрированием . Помните, что если вам дана функция \( f(x) \), то первообразной \( f(x) \) является любая функция \( F(x) \), которая удовлетворяет условию:

\[ F'(х) = f(х). \]

Итак, при чем тут неопределенный интеграл?

Ну, это используется для обозначения всего семейства первообразных функции, тогда как первообразная — лишь одна из бесконечных возможностей.

Имея это в виду, вы определяете неопределенный интеграл как: f(x) \) называется неопределенным интегралом . Обозначение для этого неопределенного интеграла:

\[ \int f(x) ~\mathrm{d}x = F(x) + C, \]

, где \(C\) — любая константа.

Обратите внимание:

  • \( \int \) называется интегральным символом переменная интегрирования ,

  • \( \mathrm{d}x \) называется дифференциалом C\) называется константой интегрирования (или константой интегрирования).

Обратите внимание, что термины «неопределенный интеграл» и «первообразная» иногда используются взаимозаменяемо, а в некоторых текстах первообразная также называется «примитивной функцией».

Учитывая терминологию, представленную вам в этом определении, действие по нахождению первообразных функции, \( f \), обычно упоминается как:

  1. интегрирование \( \mathbf{f} \) o r
  2. нахождение интеграла от \( \mathbf{f} \).

Для функции \( f(x) \) и ее первообразной \( F(x) \) функции вида \( F(x) + C \), где \( C \ ) — любая константа, часто называют семейством первообразных \( \mathbf{f(x)} \). {2}+C \), где \(C \) — любая константа (при условии, что это действительное число).

Формула неопределенного интеграла

Как и в случае с первообразными вообще, неопределенные интегралы не имеют единственной формулы для их решения. Существует множество правил и свойств, которые вы научитесь использовать для решения неопределенных интегралов — они основаны на уже изученных вами правилах дифференцирования. Причина этого обсуждается в статье об основной теореме исчисления.

При этом суть нахождения неопределенного интеграла функции состоит в обратном выполнении уже известных вам правил дифференцирования.

Свойства неопределенного интеграла

Поскольку неопределенный интеграл — это просто семейство первообразных, их свойства одинаковы. Но, повторяю, неопределенный интеграл линейный; т. е. вы можете интегрировать «почленно» для сумм, разностей и постоянных множителей. Эти свойства линейности резюмируются приведенными ниже правилами.

Свойство суммы/разности :

\[ \int (f(x) \pm g(x)) ~\mathrm{d}x = \int f(x) ~\mathrm{d}x \pm \int г(х) ~\mathrm{d}х \]

Постоянное кратное свойство :

\[ \int kf(x) ~\mathrm{d}x = k \int f(x) ~\mathrm{d}x \]

Доказательства свойств Неопределенный интеграл

  1. В общем, если \(F\) является первообразной \(f\) и \(G\) является первообразной \(g\), то\[ \frac{d}{ dx} (F(x) \pm G(x)) = F'(x) \pm G'(x) = f(x) \pm g(x). \]Это означает, что \( F(x) \pm G(x) \) является первообразной \( f(x) \pm g(x) \), так что \[ \int (f(x) \pm g(x)) ~\mathrm{d}x = F(x) \pm G(x) + C. \]
  2. Теперь попробуйте найти первообразную \(kf(x)\), где \(k\) — любая константа. Поскольку вы знаете, что \[ \frac{d}{dx} (kf(x)) = k \frac{d}{dx}F(x) = kf'(x) \]для любой константы \( k \) , можно заключить, что \[ \int kf(x) ~\mathrm{d}x = kF(x) + C. \]

Правила нахождения неопределенных интегралов

По большей части правила нахождения неопределенного интеграла интеграл функции являются обратными (или обратными) правилам нахождения производных.

Ниже приведен список правил для общих неопределенных интегралов.

  1. T Постоянное правило Если вы рассматриваете функцию \( F(x) = 3 \) и записываете ее производную как \( f(x) \), это означает, что \( f(x) = \frac{dF}{dx} \). Вы уже знаете, что можете найти производную этой функции, применяя константное правило для производных: \( \frac{d}{dx}(k) = 0 \). Теперь предположим, что вы хотите обратить этот процесс вспять, и спросите себя: какая функция (функции) могла бы иметь производную \(f(x) = 0 \)? Очевидно, \( F(x) = 3 \) — один ответ. Вы говорите, что \(F(x) = 3\) является первообразной \(f(x) = 0\).

    • Однако существуют и другие функции, производная которых равна \( f(x) = 0 \), включая, помимо прочего, \( F(x) = 5 \), \( F(x) = -4 \ ) и \( F(x) = 200 \). Это потому, что когда вы берете производную, константа исчезает.

    • Следовательно, если вам дана первообразная \(f(x)\), все остальные можно найти, добавив другую константу. Другими словами, если \(F(x)\) является первообразной \(f(x)\), то \(F(x) + C\) также является первообразной \(f(x)\) для любой константы \( C \). Эта группа или семейство первообразных представлена ​​неопределенным интегралом. 9{x}}{\ln a} + C, ~\ a \neq 1\end{align} \]

    • Правило синусов

      \[ \begin{align}\text{Производное правило: } &\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x) \\\text{Неопределенное интегральное правило: } &\int \cos(x) ~\mathrm{d}x = \sin (x) + C\end{align} \]

    • Правило косинуса

      \[ \begin{align}\text{Производное правило: } &\frac{d}{dx}(\cos( x)) = -\sin(x) \\\text{Неопределенное интегральное правило: } &\int \sin(x) ~\mathrm{d}x = -\cos(x) + C\end{align} \ ] 9{2}(x) ~\mathrm{d}x = \tan(x) + C\end{align} \]

    • Правило косеканса

      \[ \begin{align}\text{Производная Правило: } &\frac{d}{dx}(\csc(x)) = -\csc(x)\cot(x) \\\text{Неопределенное интегральное правило: } &\int \csc(x)\ cot(x) ~\mathrm{d}x = -\csc(x) + C\end{align} \]

    • Секущее правило

      \[ \begin{align}\text{Производное правило : } &\frac{d}{dx}(\sec(x)) = \sec(x)\tan(x) \\\text{Неопределенное интегральное правило: } &\int \sec(x)\tan( х) ~\mathrm{d}x = \sec(x) + C\end{align} \] 9{rd} \) правило из списка выше:

      \[ \int \frac{1}{x} ~\mathrm{d}x = \ln|x| + C \Rightarrow \int \frac{\mathrm{d}x}{x} = \ln|x| + C \]

      Неопределенные интегралы: ошибки, которых следует избегать

      Вы заметили, что в приведенном выше списке нет правил произведения, частного или цепных правил для интегралов?

      Что это значит?

      Это означает, что, как и в случае с производными, правила, применимые к сложению и вычитанию, не применяются в той же мере к умножению и делению. Другими словами, так же, как и с производными:

      • Интеграл произведения (или частного) двух функций не равен произведению (или частному) интеграла функций .\[ \begin{align}\int f(x) \cdot g (x) ~\mathrm{d}x &\neq \int f(x) ~\mathrm{d}x \cdot \int g(x) ~\mathrm{d}x \\\int \frac{f( x)}{g(x)} ~\mathrm{d}x &\neq \frac{\int f(x) ~\mathrm{d}x}{\int g(x) ~\mathrm{d}x }\end{align} \]

      Вместо:

      • правила произведения и частного для производных приводят к интегрированию по частям, и

      • цепное правило для производных приводит к интегрированию путем замены.

      Хотя интегрирование по частям выводится специально из правила произведения для производных, оно применяется как к произведению, так и к частному интегралов. Это связано с тем, что для любых двух функций \(f\) и \(g\) можно записать частное двух функций в виде произведения:

      \[ \frac{f}{g} = f \cdot \ дробь{1}{г}. \]

      Другими словами, вы можете думать о частном правиле для деривативов как о замаскированном правиле произведения; то же верно и для интегрирования по частям. 9{2}} ~\mathrm{d}x \]

      и используйте правило произведения для выполнения интегрирования по частям.

      Вычисление неопределенного интеграла

      Когда дело доходит до вычисления неопределенного интеграла, точные шаги будут зависеть от самого интеграла. Однако есть несколько очень простых шагов, которые вам нужно будет запомнить для вычисления всех неопределенных интегралов.

      Основные шаги для вычисления неопределенного интеграла

      1. Определите, какие свойства и правила применяются.

      2. Если вам нужно использовать более одного свойства или правила, определите порядок их использования.

      3. Используйте выбранные вами правила.

      4. Добавьте константу интегрирования.

      5. Проверьте свой результат, доказав, что \( F'(x) = f(x) \).

      Неопределенные интегралы Примеры

      В следующих примерах оцените каждый из неопределенных интегралов. Этот первый пример относительно прост.

      Оценка 9{2} + 2x + 5 \right) ~\mathrm{d}x \]

      Решение :

      1. Определите, какие свойства и правила применяются.

      2. Если вам нужно использовать более одного свойства или правила, определите порядок их использования.

        1. Применение правила суммы/разности для интегралов.

        2. Применение правила постоянного кратного для интегралов.

        3. Применение правила степени для интегралов.

      3. 9{2}}{x} + \frac{4\sqrt[3]{x}}{x} \right) ~\mathrm{d}x. \]

      4. Теперь вы можете вычислить интеграл почленно, используя правило суммы/разности и правило степени.

  2. Если вам нужно использовать более одного свойства или правила, определите порядок их использования.

    • Применение правила суммы/разности.

    • Применение правила мощности.

  3. Используйте выбранные вами правила.

      9{2}} ~\checkmark\end{align} \]

Этот пример показывает, что упрощение тригонометрических функций в подынтегральном выражении может значительно упростить задачу.

Вычислить

\[ \int \tan(x) \cos(x) ~\mathrm{d}x \]

Решение :

  1. Определите, какие свойства и правила применяются.

  2. Если вам нужно использовать более одного свойства или правила, определите порядок их использования.

  3. Используйте выбранные вами правила.

  4. Добавьте константу интегрирования.

    \[ \int \sin(x) ~\mathrm{d}x = -\cos(x) + C \]

  5. Проверьте свой результат, доказав, что \( F'(x) = f(x ) \).\[ \begin{align}f(x) &= \tan(x) \cos(x) = \frac{\sin(x)}{\cancel{\cos(x)}} \cancel {\ cos (x)} = \ sin (x) \\ F (x) & = — \ cos (x) + C \\~ \\ F ‘(x) & = — (- \ sin (x)) \\&= \sin(x) ~\checkmark\end{align} \]

Неопределенный интеграл – основные выводы

  • Если \( F(x) \) является первообразной функции \( f( x) \), то семейство первообразных \( f(x) \) называется неопределенный интеграл . Это записывается как: \[ \int f(x) ~\mathrm{d}x = F(x) + C, \]где \(C\) — любая константа.
  • Вы можете интегрировать «почленно» для сумм, разностей и постоянных множителей. Эти свойства линейности резюмируются следующим образом:
    • Свойство суммы/разности: \[ \int (f(x) \pm g(x)) ~\mathrm{d}x = \int f(x) ~\mathrm{d} x \pm \int g(x) ~\mathrm{d}x \]
    • Постоянное кратное свойство:\[ \int kf(x) ~\mathrm{d}x = k \int f(x) ~\mathrm {г}х \]
  • В большинстве случаев правила нахождения неопределенного интеграла функции обратны правилам нахождения производных.

  • Интеграл произведения (или частного) двух функций не равен произведению (или частному) интеграла функций.\[ \begin{align}\int f(x) \cdot g(x ) ~\mathrm{d}x &\neq \int f(x) ~\mathrm{d}x \cdot \int g(x) ~\mathrm{d}x \\\int \frac{f(x) }{g (x)} ~ \ mathrm {d} x &\ neq \ frac {\ int f (x) ~ \ mathrm {d} x} {\ int g (x) ~ \ mathrm {d} x} \ конец {выравнивание} \]
  • Основные шаги для вычисления неопределенного интеграла:
    1. Определите, какие свойства и правила применяются.

    2. Если вам нужно использовать более одного свойства или правила, определите порядок их использования.

    3. Используйте выбранные вами правила.

    4. Добавьте константу интегрирования.

    5. Проверьте свой результат, доказав, что \( F'(x) = f(x) \).

найти неопределенный интеграл. — Гугл такой 9{2x)}

Indefinite Integral — YouTube

www.youtube.com › смотреть

07.03.2018 · Ключевые моменты. Просмотреть все · найти первообразную · найти первообразную · найти …
Дауэр: 10:47
Прислан: 07.03.2018

Интегральный калькулятор • С шагами!

www.integral-calculator.com

Решайте определенные и неопределенные интегралы (первообразные) с помощью этого бесплатного онлайн-калькулятора. Пошаговое решение и графики прилагаются!

Неопределенные интегралы

www.sfu.ca › math-coursenotes › sec_IndefInt

Процесс нахождения неопределенного интеграла также называется интегрированием или интегрированием f(x). ж ( х ) . · Приведенное выше определение гласит, что если функция F F является …

Онлайн-калькулятор интегралов — Wolfram|Alpha

www.wolframalpha.com › калькуляторы › вычисление интегралов…

Бесплатный онлайн-калькулятор интегралов позволяет вам решать определенные и неопределенные задачи интеграции. Ответы, графики, альтернативные формы.

Исчисление I — Неопределенные интегралы — Математические заметки Паулса онлайн

tutorial.math.lamar.edu › классы › calci › indefinitei… е (х) е ( х ) . Если нам нужно уточнить информацию о …

Простейшие и неопределенные интегралы (видео) — Khan Academy

www.khanacademy.org › math › ab-integration-new

16.08.2016 · Это то, что называется «неопределенный интеграл». … производные используются для нахождения минимума или …
Dauer: 3:43
Прислан: 16.08.2016

Калькулятор неопределённых интегралов

calculate-integral.

Матрицы det a: Онлайн калькулятор. Определитель матрицы. Детерминант матрицы

Определитель матрицы | Детерминант матрицы — Студопедия

            Определение. Определителем квадратной матрицы А= называется число, которое может быть вычислено по элементам матрицы  по формуле:

det A = ,     где                        

М – детерминант матрицы, полученной из исходной вычеркиванием первой строки и k – го столбца. Следует обратить внимание на то, что определители имеют только квадратные матрицы, т.е. матрицы, у которых число строк равно числу столбцов.

Предыдущая формула позволяет вычислить определитель матрицы по первой строке, также справедлива формула вычисления определителя по первому столбцу:
det  A =                                     
Вообще говоря, определитель может вычисляться по любой строке или столбцу матрицы, т.е. справедлива формула:

detA = ,     i = 1,2,…,n.                         

            Очевидно, что различные матрицы могут иметь одинаковые определители.

 Определитель единичной матрицы равен 1.


Для указанной матрицы А число М называется дополнительным минором  элемента матрицы a1k. Таким образом, можно заключить, что каждый элемент матрицы имеет свой дополнительный минор. Дополнительные миноры существуют только в квадратных матрицах.

Определение.Дополнительный минор произвольного элемента квадратной матрицы aij  равен определителю матрицы, полученной из исходной вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца.

Свойство1. Важным свойством определителей является следующее соотношение:
det A = det AT;                                            

Свойство 2.                   det ( A +/- B) = det A +/- det B.

Свойство 3.                   det (AB) = detA*detB

Свойство 4.  Если в квадратной матрице поменять местами какие-либо две строки (или столбца), то определитель матрицы изменит знак, не изменившись по абсолютной величине.

Свойство 5. При умножении столбца (или строки) матрицы на число ее определитель умножается на это число.

Определение: Столбцы (строки) матрицы называются линейно зависимыми, если существует их линейная комбинация, равная нулю, имеющая нетривиальные (не равные нулю) решения.

Свойство 6. Если в матрице А строки или столбцы линейно зависимы, то ее определитель равен нулю.

            Свойство 7. Если матрица содержит нулевой столбец или нулевую строку, то ее определитель равен нулю. (Данное утверждение очевидно, т.к. считать определитель можно именно по нулевой строке или столбцу.)

Свойство 8. Определитель матрицы не изменится, если к элементам одной из его строк(столбца) прибавить(вычесть) элементы другой строки(столбца), умноженные на какое-либо число, не равное нулю.

Свойство 9. Если для элементов какой- либо строки или столбца матрицы верно соотношение: d = d1 +/- d2  , e = e1 +/- e2 , f = f1 +/- f2 , то верно:

            Пример. Вычислить определитель матрицы А =

= -5 + 18 + 6 = 19.

            Пример:. Даны матрицы А = , В = .  Найти det (AB).
1-й способ: det A = 4 – 6 = -2;      det B = 15 – 2 = 13;            det (AB) = det A *det B = -26.

2- й способ:  AB = ,       det (AB) = 7*18 — 8*19 = 126 –
– 152  = -26.

Читайте также:

Решение методом Гаусса | Система уравнений методом Гаусса

Матричный метод решения систем линейных уравнений

Высшая алгебра математика

Теорема о базисном миноре

Определитель матрицы | Детерминант матрицы

Вернуться в оглавление: Высшая математика



Определитель (детерминант) – многочлен от элементов квадратной матрицы.

(обозначается ∆, det a, |a|, d)

При добавлении к любой строке (столбцу) линейной комбинации других строк (столбцов) определитель не изменится.

Если две строки (столбца) матрицы совпадают, то её определитель равен нулю.

Если две (или несколько) строки (столбца) матрицы линейно зависимы, то её определитель равен нулю.

Если переставить две строки (столбца) матрицы, то её определитель умножается на (-1).

Общий множитель элементов какого-либо ряда определителя можно вынести за знак определителя.

Если хотя бы одна строка (столбец) матрицы нулевая, то определитель равен нулю.

Сумма произведений всех элементов любой строки на их алгебраические дополнения равна определителю.

  1. (Практика) 2х2, 3х3, 4х4

  1. Обратная матрица A-1= 1/|A|*AТ˳

A˳ = Матрица миноров * на матрицу знаков

Матрица миноров – посредством нахождения каждого определителя.

Для проверки A* A-1 = E

  1. В том случае, если определитель матрицы равен нулю – обратной матрицы не существует.

  2. (практика) Ранг матрицы — максимальное число линейно независимых строк (столбцов). Несколько строк (столбцов) называются линейно независимыми, если ни одна из них не выражается линейно через другие. Ранг системы строк всегда равен рангу системы столбцов, и это число называется рангом матрицы.

Ранг матрицы — наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля.

Если ранг матрицы равен r, то любые m:n > r строк или столбцов этой матрицы будут линейно зависимы.

Если A — квадратная матрица, определитель которой = 0 , то строки и столбцы этой матрицы линейно зависимы.

Пусть ранг матрицы = r, тогда максимальное количество линейно независимых строк (столбцов) этой матрицы равно r.

Найти можно по «Методу окаймляющих миноров» или с помощью «элементарных преобразований».

СЛАУ

  1. Система линейных алгебраических уравнений — это система уравнений вида, где

X1, x2, …, xn — неизвестные, которые надо определить. A11, a12, …, amn — коэффициенты системы — и b1, b2, … bm — свободные члены — предполагаются известными.

Система является…

однородной, если все её свободные члены равны нулю (b1 = b2 = … = bm = 0), иначе — неоднородной.

квадратной, если m=n

совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у неё нет ни одного решения.

определённой, если она имеет единственное решение; если же у неё есть хотя бы два различных решения, то она называется неопределённой.

Решение системы — совокупность чисел c1, c2, …, cn, таких что подстановка каждого в систему обращает все её уравнения в тождества.

Совместная система может иметь одно или более решений.

  1. СЛАУ совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы.

Система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных, и бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных. (это и есть теорема Кронекера-Капелли)

  1. Решать можно школьным методом (выражение одной переменной через другую и подстановка в выражение), сложением и вычитанием строк, матричным методом (см. вопрос 10), с помощью теоремы Крамера (см. вопрос 11) или Гаусса (см. вопрос 12).

  2. (практика)Матричный метод – решение с помощью обратной матрицы (A-1) Подходит только для невырожденных (det≠0).

AX = B, значит Х=В/А=В* A-1 (как найти A-1 смотри 4-й вопрос)

  1. (практика) Метод Крамера (det≠0)

1. Записываем коэффициенты при Х в виде матрицы.

2. Рассчитываем det матрицы.

3. Заменяем 1-ю (потом 2-ю и 3-ю строку) на столбец свободных членов,

рассчитываем их det-ты.

4. Находим иксы по формуле:

12.(практика) Метод Гаусса

  1. Записываем уравнения в расширенную матрицу

  2. Элементарные преобразования (перестановка строк (столбцов), складывание вычитание строк (столбцов))

  3. Главная цель – привести к ступенчатому виду (под диагональю 0-ли)

  4. Подстановка в нижнее уравнение Х и решение снизу-вверх.

13. Система называется однородной, если все её свободные члены равны нулю (b1 = b2 = … = bm = 0) (рисунок к 10-му вопросу). Имеет ненулевое решение, когда ранг её матрицы коэффициентов при переменных меньше числа переменных, т.е. при rang A˂ n.

14. (практика) Метод: 1. Записать в виде матрицы, отдельно Х, отдельно коэффициенты, отдельно свободные члены (0-ли) 2. Привести к ступенчатому виду (элементарные преобразования).

3. Найти ранг системы и кол-во решений(nrang). N кол-во переменных.

4. Переписать в виде уравнений и выразить из них любую переменную.

5. Подставить 1-цу в переменную, найти остальные. Записать в табличку.

6. Ответ записать в виде вектора.

ВЕКТОРЫ

15. N-мерным вектором называется последовательность чисел. Эти числа называются координатами вектора. Число координат вектора n называется размерностью вектора.

Вектор записывается в виде строки или столбца:

Существуют: нулевой вектор (все цифры = 0), единичные векторы специального вида (одно из чисел единица). Векторы можно: умножать на число, складывать, перемножать, находить модуль вектора. При сложении, умножении – можно менять местами, выносить за скобки.

Сложение:

Перемножение:

Умножение на число: λA=(λ*a1, λ*a2,…, λ*an)

Модуль вектора: . (То есть записать так вектор и перемножить его по свойству, получится число)

16. Арифметическое n— мерное векторное пространство — это множество всех арифметических n-мерных векторов, а также их суммы и произведения на числа. Обозначается «V».

Аксиомы:

1)сумма любых двух элементов из V и произведение скаляра и произвольного элемента из V являются некоторыми элементами из V. (выводится из определения векторного пространства (см. вверх)).

2)сложение любых трёх элементов из V подчиняется сочетательному закону (или как ещё говорят — векторное сложение ассоциативно): .

3)сложение любых двух элементов из V подчиняется переместительному закону (векторное сложение коммутативно):

4)существует такой элемент из V (нулевой вектор), что для любого верно

5)для любого элемента из V существует такой элемент из V, сумма которого с исходным элементом равна

6) (обратить внимание – вектор ТОЛЬКО СО СТРЕЛКОЙ, остальные – числа)

7)

8)

9)

17. Длина = модулю вектора (см. 15 вопрос, в конце). Скалярное произведение (см. 15 вопрос). Ортогональность(перпендикулярность): Если выполняется – перпендикулярны.

18. Система векторов A1, A2,…,An называется линейно зависимой, если существует ненулевой набор чисел λ1, λ2,. ..,λn, при котором линейная комбинация векторов λ1*A12*A2+…+λn*An равна нулевому вектору. Условие: все λ≠0. Если λ=0, то система линейно независима. Эквивалентные системы – системы, которые можно выразить друг через друга. Их ранги равны. Эквивалентные преобразования – изменение нумерации вектора, удаление нулевого вектора, удаление линейной комбинации векторов, умножение на число, прибавление к одному вектору линейную комбинацию других векторов системы.

Определитель квадратной матрицы

Здесь мы рассмотрим несколько важных фактов, касающихся определяющих факторов. Самодостаточное изложение, включающее доказательства, см. в этом тексте Карла де Бура.

Определение

Определитель квадрата, матрицы , обозначенной , определяется алгебраической формулой коэффициентов . Следующая формула для определителя, известная как формула разложения Лапласа , позволяет рекурсивно вычислить определитель:


где — матрица, полученная удалением -й строки и первого столбца. (Первый столбец здесь особой роли не играет: определитель остается тем же, если мы используем любой другой столбец.)

Определитель — это уникальная функция записей таких, что

  1. .

  2. является линейной функцией любого столбца (когда остальные фиксированы).

  3. меняет знак при перестановке двух столбцов.

Существуют и другие выражения определителя, в том числе формула Лейбница (доказана здесь):


где обозначает множество перестановок целых чисел . Здесь обозначает знак перестановки , который является количеством попарных обменов, необходимых для преобразования в .

Важный результат

Важным результатом является то, что квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда ее определитель не равен нулю. Мы используем этот ключевой результат при введении собственных значений симметричных матриц.

Геометрия

Определитель матрицы со столбцами – это объем параллелепипеда, определяемый векторами . (Источник: википедия). Следовательно, определитель является мерой масштаба, которая количественно определяет, как линейная карта, связанная с , , изменяет объемы.

В общем случае абсолютное значение определителя матрицы равно объему параллелепипеда


Это согласуется с тем фактом, что когда необратим, его столбцы определяют параллелепипед нулевого объема.

Определитель и обратный

Определитель можно использовать для вычисления обратной квадратной матрицы полного ранга (то есть обратимой): обратная имеет элементы, заданные


, где – матрица, полученная удалением ее -й строки и -го столбца. Например, определитель матрицы

равно


Это действительно объем площади параллепипеда, определенного столбцами , . Обратное дается


Некоторые свойства

Определитель треугольных матриц

Если матрица квадратная, треугольная, то ее определитель есть просто произведение ее диагональных коэффициентов. Это следует из приведенной выше формулы расширения Лапласа.

Определитель транспонирования

Определитель квадратной матрицы и определитель транспонированной матрицы равны.

Определитель произведения матриц

Для двух обратимых квадратных матриц имеем


В частности:


Отсюда также следует, что для ортогональной матрицы , то есть матрицы с , имеем


Определитель блочных матриц

В качестве обобщения приведенного выше результата мы имеем для трех совместимых блоков:


Более общая формула:


Матрица | Определение, типы и факты

Ключевые люди:
Артур Кэли Нильс Фабиан Хельге фон Кох
Похожие темы:
магический квадрат определитель квадратная матрица элемент нулевая матрица

Просмотреть весь связанный контент →

Резюме

Прочтите краткий обзор этой темы

матрица , набор чисел, расположенных в строках и столбцах так, чтобы образовать прямоугольный массив. Числа называются элементами или элементами матрицы. Матрицы имеют широкое применение в технике, физике, экономике и статистике, а также в различных разделах математики. Матрицы также имеют важные приложения в компьютерной графике, где они использовались для представления поворотов и других преобразований изображений.

Исторически сложилось так, что первой была распознана не матрица, а определенное число, связанное с квадратным массивом чисел, называемое определителем. Лишь постепенно возникло представление о матрице как об алгебраической сущности. Термин матрица был введен английским математиком XIX века Джеймсом Сильвестром, но именно его друг, математик Артур Кэли, разработал алгебраический аспект матриц в двух статьях в 1850-х годах. Кейли впервые применил их к изучению систем линейных уравнений, где они до сих пор очень полезны. Они важны еще и потому, что, как признал Кейли, определенные наборы матриц образуют алгебраические системы, в которых справедливы многие обычные законы арифметики (например, ассоциативный и распределительный законы), но в которых другие законы (например, коммутативный закон) справедливы. недействительно.

Если имеется 90 131 m 90 132 строк и 90 131 n 90 132 столбцов, матрица называется «90 131 m 90 132 на 90 131 n 90 132», записанная как «90 131 m 90 132 × 90 131 n 90 132». Например,

— это матрица 2 × 3. Матрица с n строк и n столбцов называется квадратной матрицей порядка n . Обычное число можно рассматривать как матрицу 1 × 1; таким образом, 3 можно рассматривать как матрицу [3]. Матрица только с одной строкой и n столбцами называется вектором-строкой, а матрица только с одним столбцом и n строк называется вектор-столбцом.

В общепринятых обозначениях заглавная буква обозначает матрицу, а соответствующая строчная буква с двойным нижним индексом описывает элемент матрицы. Таким образом, a ij является элементом i -й строки и j -го столбца матрицы A . Если A представляет собой матрицу 2 × 3, показанную выше, то a 11 = 1, a 12 = 3, a 13 = 8, a 21 = 2, a 22 = −4, а a 23 = 5. При определенных условиях матрицы могут быть сложены как отдельные объекты и матрицы. породив важные математические системы, известные как матричные алгебры.

Матрицы встречаются естественным образом в системах одновременных уравнений. В следующей системе для неизвестных x и y массив чисел представляет собой матрицу, элементами которой являются коэффициенты неизвестных. Решение уравнений полностью зависит от этих чисел и от их конкретного расположения. Если бы 3 и 4 поменять местами, решение было бы другим.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подписаться

Две матрицы A и B равны друг другу, если они имеют одинаковое количество строк и одинаковое количество столбцов и если a ij = b 63 63 для каждого i и каждого j . Если A и B две матрицы m × n , то их сумма равна S = A + B is the m × n matrix whose elements s ij = a ij + b ij . То есть каждый элемент S равен сумме элементов в соответствующих позициях A и B .

Матрицу A можно умножить на обычное число c , которое называется скаляром. Продукт обозначен цифрой cA или Ac и представляет собой матрицу, элементами которой являются ca ij .

Умножение матрицы A на матрицу B для получения матрицы C определяется только тогда, когда количество столбцов первой матрицы A равно количеству строк второй матрицы B . Определить элемент c ij , который находится в i -м ряду и j -й столбец произведения, первый элемент в i -й строке A умножается на первый элемент в j -й столбец B , второй элемент в строке на второй элемент в столбце и так далее, пока последний элемент в строке не будет умножен на последний элемент столбца; сумма всех этих произведений дает элемент c ij . В символах для случая, когда А имеет м столбца и B имеет m строк, Матрица C имеет столько же строк, сколько A и столько же столбцов, сколько B .

В отличие от умножения обычных чисел a и b , в котором ab всегда равно ba , умножение матриц A и B не является коммутативным. Однако он является ассоциативным и дистрибутивным по сравнению с сложением. То есть, когда операции возможны, всегда выполняются следующие уравнения: A ( BC ) = ( AB ) C , A ( B + C ) = AB + AC , and ( B + C ) А = ВА + СА . Если матрицу 2 × 2 A , строками которой являются (2, 3) и (4, 5), умножить саму на себя, то произведение, обычно записываемое как A 2 , имеет строки (16, 21) и ( 28, 37).

Матрица O , все элементы которой равны 0, называется нулевой или нулевой матрицей. Квадратная матрица Число с единицами на главной диагонали (от верхнего левого угла к нижнему правому) и нулями в остальных местах называется единичной или единичной матрицей. Его обозначают I или I n , чтобы показать, что его порядок равен n . Если B — любая квадратная матрица, а I и O — единичная и нулевая матрицы одного порядка, всегда верно, что B + O = O + B = B и БИ = БИ = Б . Следовательно, O и I ведут себя как 0 и 1 в обычной арифметике. (На самом деле обычная арифметика — это частный случай матричной арифметики, в которой все матрицы имеют размер 1 × 1.)

Квадратная матрица A , в которой элементы a ij отличны от нуля только тогда, когда i = j называется диагональной матрицей. Диагональные матрицы обладают тем особым свойством, что их умножение коммутативно; то есть для двух диагональных матриц А и Б , АВ = ВА . След квадратной матрицы представляет собой сумму элементов на главной диагонали.

С каждой квадратной матрицей A связано число, известное как определитель A , обозначаемый det A . Например, для матрицы 2 × 2 det A = ad bc . Квадратная матрица B называется невырожденной, если det B ≠ 0. Если B невырожденна, то существует матрица, обратная B , обозначенный B -1 , такой, что BB -1 = B -1 B =

1 I 90. Уравнение AX = B , в котором A и B — известные матрицы, а X — неизвестная матрица, решается однозначно, если A — невырожденная матрица, тогда A 2 −1 существует, и обе части уравнения можно умножить на него слева: А -1 ( АХ ) = А -1 В . Теперь A −1 ( AX ) = ( A −1 A ) X = IX = X 9; следовательно, решение X = A −1 B . Система m линейных уравнений с n неизвестными всегда может быть выражена в виде матричного уравнения AX = B , в котором A m × n матрица коэффициентов неизвестных, X n × 1 матрица неизвестных, B n × 1 матрица, содержащая числа на правая часть уравнения.

Проблема большого значения во многих областях науки заключается в следующем: по квадратной матрице A порядка n, найти n × 1 матрицу X, , называемую n -мерный вектор, такой что AX = cX . Здесь c — это число, называемое собственным значением, а X — собственным вектором. Существование собственного вектора X с собственным значением c означает, что некоторое преобразование пространства, связанное с матрицей A , растягивает пространство в направлении вектора X на коэффициент c .

Найдите производную функции y 4x 3 10: Найти производную функции y=4x в кубе

10 — Учеба и наука

Ответов пока нет

Михаил Александров

от 0 p.

Читать ответы

Евгений

от 0 p.

Читать ответы

Светлана

от 50 p.

Функция y x 3 2: График y = f(x) = x^(3/2) (х в степени (3 делить на 2)) постройте график функции и изобразите его. Исследуйте данную функцию. [Есть ОТВЕТ!]

Строки. Функции и методы строк

Итак, о работе со строками мы немного поговорили, теперь поговорим о функциях и методах строк.

Я постарался собрать здесь все строковые методы и функции, но если я что-то забыл — поправляйте.

Базовые операции

  • Конкатенация (сложение)

    >>> S1 = 'spam'
    >>> S2 = 'eggs'
    >>> print(S1 + S2)
    'spameggs'
  • Дублирование строки

    >>> print('spam' * 3)
    spamspamspam
  • Длина строки (функция len)

    >>> len('spam')
    4
  • Доступ по индексу

    >>> S = 'spam'
    >>> S[0]
    's'
    >>> S[2]
    'a'
    >>> S[-2]
    'a'

    Как видно из примера, в Python возможен и доступ по отрицательному индексу, при этом отсчет идет от конца строки.

  • Извлечение среза

    Оператор извлечения среза: [X:Y]. X – начало среза, а Y – окончание;

    символ с номером Y в срез не входит. По умолчанию первый индекс равен 0, а второй — длине строки.

    >>> s = 'spameggs'
    >>> s[3:5]
    'me'
    >>> s[2:-2]
    'ameg'
    >>> s[:6]
    'spameg'
    >>> s[1:]
    'pameggs'
    >>> s[:]
    'spameggs'

    Кроме того, можно задать шаг, с которым нужно извлекать срез.

    >>> s[::-1]
    'sggemaps'
    >>> s[3:5:-1]
    ''
    >>> s[2::2]
    'aeg'

Другие функции и методы строк

При вызове методов необходимо помнить, что строки в Python относятся к категории неизменяемых последовательностей, то есть все функции и методы могут лишь создавать новую строку.

>>> s = 'spam'
>>> s[1] = 'b'
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in
    s[1] = 'b'
TypeError: 'str' object does not support item assignment
>>> s = s[0] + 'b' + s[2:]
>>> s
'sbam'

Поэтому все строковые методы возвращают новую строку, которую потом следует присвоить переменной.

Таблица «Функции и методы строк»

Функция или методНазначение
S = ‘str’; S = «str»; S = »’str»’; S = «»»str»»»Литералы строк
S = «s\np\ta\nbbb»Экранированные последовательности
S = r»C:\temp\new»Неформатированные строки (подавляют экранирование)
S = b»byte»Строка байтов
S1 + S2Конкатенация (сложение строк)
S1 * 3Повторение строки
S[i]Обращение по индексу
S[i:j:step]Извлечение среза
len(S)Длина строки
S. find(str, [start],[end])Поиск подстроки в строке. Возвращает номер первого вхождения или -1
S.rfind(str, [start],[end])Поиск подстроки в строке. Возвращает номер последнего вхождения или -1
S.index(str, [start],[end])Поиск подстроки в строке. Возвращает номер первого вхождения или вызывает ValueError
S.rindex(str, [start],[end])Поиск подстроки в строке. Возвращает номер последнего вхождения или вызывает ValueError
S.replace(шаблон, замена[, maxcount])Замена шаблона на замену. maxcount ограничивает количество замен
S.split(символ)Разбиение строки по разделителю
S.isdigit()Состоит ли строка из цифр
S.isalpha()Состоит ли строка из букв
S.isalnum()Состоит ли строка из цифр или букв
S.islower()Состоит ли строка из символов в нижнем регистре
S. isupper()Состоит ли строка из символов в верхнем регистре
S.isspace()Состоит ли строка из неотображаемых символов (пробел, символ перевода страницы (‘\f’), «новая строка» (‘\n’), «перевод каретки» (‘\r’), «горизонтальная табуляция» (‘\t’) и «вертикальная табуляция» (‘\v’))
S.istitle()Начинаются ли слова в строке с заглавной буквы
S.upper()Преобразование строки к верхнему регистру
S.lower()Преобразование строки к нижнему регистру
S.startswith(str)Начинается ли строка S с шаблона str
S.endswith(str)Заканчивается ли строка S шаблоном str
S.join(список)Сборка строки из списка с разделителем S
ord(символ)Символ в его код ASCII
chr(число)Код ASCII в символ
S.capitalize()Переводит первый символ строки в верхний регистр, а все остальные в нижний
S. center(width, [fill])Возвращает отцентрованную строку, по краям которой стоит символ fill (пробел по умолчанию)
S.count(str, [start],[end])Возвращает количество непересекающихся вхождений подстроки в диапазоне [начало, конец] (0 и длина строки по умолчанию)
S.expandtabs([tabsize])Возвращает копию строки, в которой все символы табуляции заменяются одним или несколькими пробелами, в зависимости от текущего столбца. Если TabSize не указан, размер табуляции полагается равным 8 пробелам
S.lstrip([chars])Удаление пробельных символов в начале строки
S.rstrip([chars])Удаление пробельных символов в конце строки
S.strip([chars])Удаление пробельных символов в начале и в конце строки
S.partition(шаблон)Возвращает кортеж, содержащий часть перед первым шаблоном, сам шаблон, и часть после шаблона. Если шаблон не найден, возвращается кортеж, содержащий саму строку, а затем две пустых строки
S.rpartition(sep)Возвращает кортеж, содержащий часть перед последним шаблоном, сам шаблон, и часть после шаблона. Если шаблон не найден, возвращается кортеж, содержащий две пустых строки, а затем саму строку
S.swapcase()Переводит символы нижнего регистра в верхний, а верхнего – в нижний
S.title()Первую букву каждого слова переводит в верхний регистр, а все остальные в нижний
S.zfill(width)Делает длину строки не меньшей width, по необходимости заполняя первые символы нулями
S.ljust(width, fillchar=» «)Делает длину строки не меньшей width, по необходимости заполняя последние символы символом fillchar
S.rjust(width, fillchar=» «)Делает длину строки не меньшей width, по необходимости заполняя первые символы символом fillchar
S. format(*args, **kwargs)Форматирование строки

Для вставки кода на Python в комментарий заключайте его в теги <pre><code>Ваш код</code></pre>

Свежее

  • Модуль csv — чтение и запись CSV файлов
  • Создаём сайт на Django, используя хорошие практики. Часть 1: создаём проект
  • Онлайн-обучение Python: сравнение популярных программ

Категории

  • Книги о Python
  • GUI (графический интерфейс пользователя)
  • Курсы Python
  • Модули
  • Новости мира Python
  • NumPy
  • Обработка данных
  • Основы программирования
  • Примеры программ
  • Типы данных в Python
  • Видео
  • Python для Web
  • Работа для Python-программистов

Полезные материалы

  • Сделай свой вклад в развитие сайта!
  • Самоучитель Python
  • Карта сайта
  • Отзывы на книги по Python
  • Реклама на сайте

Мы в соцсетях

Обратная функция y x 3.

Обратные функции – определение и свойства

1 Взаимно обратные функции Две функции f и g называются взаимно обратными, если формулы y=f(x) и x=g(y) выражают одну и ту же зависимость между переменными х и у, т.е. если равенство y=f(x) верно тогда и только тогда, когда верно равенство x=g(y): y=f(x) x=g(y) Если две функции f и g взаимно обратны, то g называют обратной функцией для f и, наоборот, f обратная функция для g. Например, у=10 х и х=lgy взаимно обратные функции. Условие существования взаимно обратной функции Функция f имеет обратную, если из соотношения y=f(x) переменную х можно однозначно выразить через у. Есть функции, для которых нельзя однозначно выразить аргумент через заданное значение функции. Например: 1. y= x. Для данного положительного числа у найдутся два значения аргумента х, такие, что x =у. Например, если у=2, то х=2 или х= — 2. Значит, выразить однозначно х через у нельзя. Следовательно, эта функция не имеет взаимно обратной. 2. у=х 2. х=, х= — 3. y=sinx. При заданном значении у (y 1) найдется бесконечно много значений х, таких, что y=sinx. Функция y=f(x) имеет обратную, если всякая прямая у=у 0 пересекает график функции y=f(x) не более чем в одной точке (она может совсем не пересекать график, если у 0 не принадлежит области значений функции f). Это условие можно сформулировать иначе: уравнение f(x)=y 0 при каждом у 0 имеет не более одного решения. Условие того, что функция имеет обратную, заведомо выполняется, если функция строго возрастает или строго убывает. Если f строго возрастает, то при двух различных значениях аргумента она принимает различные значения, так как большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Следовательно, уравнение f(x)=y для строго монотонной функции имеет не более одного решения. Показательная функция у=а х строго монотонна, поэтому она имеет обратную логарифмическую функция. Многие функции не имеют обратных. Если при некотором b уравнение f(x)=b имеет более одного решения, то функция y=f(x) обратной не имеет. На графике это означает, что прямая y=b пересекает график функции более чем в одной точке. Например, у=х 2 ; y=sinx; у=tgx.

2 С неоднозначностью решения уравнения f(x)=b можно справиться, если уменьшить область определения функции f так, чтобы ее область значений не изменилась, но чтобы каждое свое значение она принимала один раз. Например, у=х 2, х 0; y=sinx, ; у=tgx,. Общее правило нахождения обратной функции для функции: 1. решая уравнение относительно х, находим; 2. меняя обозначения переменной х на у, а у на х, получаем функция обратную к данной. Свойства взаимно обратных функций Тождества Пусть f и g взаимно обратные функции. Это означает, что равенства y=f(x) и x=g(y) равносильны: f(g(y))=y и g(f(x))=x. Например, 1. Пусть f показательная, g логарифмическая функция. Получаем: и. 2. Функции у=х 2, х 0 и y= взаимно обратны. Имеем два тождества: и при х 0. Область определения Пусть f и g взаимно обратные функции. Область определения функции f совпадает с областью значений функции g, и, наоборот, область значений функции f совпадает с областью определения функции g. Пример. Область определения показательной функции вся числовая ось R, а ее область значений множество всех положительных чисел. У логарифмической функции наоборот: область определения множество всех положительных чисел, а область значений все множество R. Монотонность Если одна из взаимно обратных функций строго возрастает, то и другая строго возрастает. Доказательство. Пусть х 1 и х 2 два числа, лежащие в области определения функции g, причем x 1

3 Графики взаимно обратных функций Теорема. Пусть f и g взаимно обратные функции. Графики функций y=f(x) и x=g(y) симметричны друг другу относительно биссектрисы угла хоу. Доказательство. По определению взаимно обратных функций формулы y=f(x) и x=g(y) выражают одну и ту же зависимость между переменными х и у, а значит, эта зависимость изображается одним и тем же графиком некоторой кривой С. Кривая С является графиком функции y=f(x). Возьмем произвольную точку Р(a; b) С. Это означает, что b=f(a) и одновременно a=g(b). Построим точку Q, симметричную точке Р относительно биссектрисы угла хоу. Точка Q будет иметь координаты (b; a). Так как a=g(b), то точка Q принадлежит графику функции y=g(x): действительно, при х=b значение у=а равно g(x). Таким образом, все точки, симметричные точкам кривой С относительно указанной прямой, лежат на графике функции у=g(x). Примеры функций графики которых взаимно обратны: у=е х и у=lnx; y=x 2 (x 0) и y= ; у=2x 4 и у= +2.

4 Производная обратной функции Пусть f и g взаимно обратные функции. Графики функций y=f(x) и x=g(y) симметричны друг другу относительно биссектрисы угла хоу. Возьмем точку х=а и вычислим значение одной из функций в этой точке: f(a)=b. Тогда по определению обратной функции g(b)=a. Точки (a; f(a))=(a; b) и (b; g(b))=(b; a) симметричны относительно прямой l. Так как кривые симметричны, то и касательные к ним симметричны относительно прямой l. Из симметрии угол одной из прямых с осью х равен углу другой прямой с осью у. Если прямая образует с осью х угол α, то ее угловой коэффициент равен k 1 =tgα; тогда вторая прямая имеет угловой коэффициент k 2 =tg(α)=ctgα=. Таким образом, угловые коэффициенты прямых, симметричных относительно прямой l, взаимно обратны, т.е. k 2 =, или k 1 k 2 =1. Переходя к производным и учитывая, что угловой коэффициент касательной является значением производной в точке касания делаем вывод: Значения производных взаимно обратных функций в соответствующих точках взаимно обратны, т.е.. Пример 1. Докажите, что функция f(x)=x 3, обратима. Решение. y=f(x)=x 3. Обратной функцией будет функция y=g(x)=. Найдем производную функции g:. Т.е. =. Задание 1. Докажите, что функция, заданная формулой, обратима 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)

5 Пример 2. Найдите функцию, обратную функции у=2х+1. Решение. Функция у=2х+1 возрастающая, следовательно, она имеет обратную. Выразим х через у: получим.. Перейдя к общепринятым обозначениям, Ответ: Задание 2. Найдите обратные функции для данных функций 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)


Лекция 20 ТЕОРЕМА О ПРОИЗВОДНОЙ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ. Пусть y = f(u), а u= u(x). Получаем функцию y, зависящую от аргумента x: y = f(u(x)). Последняя функция называется функцией от функции или сложной функцией.

Глава 9 Степени Степень с целым показателем. 0 = 0; 0 = ; 0 = 0. > 0 > 0 ; > >.. >. Если четно, то () (). Например, () = > = = (), так

Что будем изучать: Урок на тему: Исследование функции на монотонность. Убывающие и возрастающие функции. Связь производной и монотонности функции. Две важные теоремы о монотонности. Примеры. Ребята, мы

Линейное уравнение a x = b имеет: единственное решение, при a 0; бесконечное множество решений, при a = 0, b = 0; не имеет решений, при a = 0, b 0. Квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0 имеет: два различных

6 Задачи, приводящие к понятию производной Пусть материальная точка движется по прямой в одном направлении по закону s f (t), где t — время, а s — путь, проходимый точкой за время t Отметим некоторый момент

Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА 11 класс (база) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности, произведения

Геометрический смысл производной Рассмотрим график функции y=f(x) и касательную в точке P 0 (x 0 ; f(x 0)). Найдем угловой коэффициент касательной к графику в этой точке. Угол наклона касательной Р 0

Квадратичная функция в различных задачах Дихтярь МБ Основные сведения Квадратичной функцией (квадратным трёхчленом) называется функция вида у ax bx c, где abc, заданные числа и Квадратичные функции у

ПОНЯТИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ Пусть имеем функцию определенную на множестве X и пусть точка X — внутренняя точка те точка для которой существует окрестность X Возьмем любую точку и обозначим через называется

Лекция 5 Производные основных элементарных функций Аннотация: Даются физическая и геометрическая интерпретации производной функции одной переменной Рассматриваются примеры дифференцирования функции и правила

1 СА Лавренченко Лекция 12 Обратные функции 1 Понятие обратной функции Определение 11 Функция называется взаимно-однозначной, если она не принимает никакое значение более одного раза, те из следует при

Кафедра математики и информатики Элементы высшей математики Учебно-методический комплекс для студентов СПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль Дифференциальное исчисление Составитель:

Глава 5 Исследование функций с помощью формулы Тейлора Локальный экстремум функции Определение Функция = f (достигает в точке с локального максимума (минимума), если можно указать такое δ >, что ее приращение

МОДУЛЬ «Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функций». Применение непрерывности.. Метод интервалов.. Касательная к графику. Формула Лагранжа. 4. Применение производной

Лекция 9. Производные и дифференциалы высших порядков, их свойства. Точки экстремума функции. Теоремы Ферма и Ролля. Пусть функция y дифференцируема на некотором отрезке [b]. В таком случае ее производная

Кафедра математики и информатики Математический анализ Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 4 Приложения производной Составитель: доцент

Глава 1. Пределы и непрерывность 1. Числовые множества 1 0. Действительные числа Из школьной математики Вы знаете натуральные N целые Z рациональные Q и действительные R числа Натуральные и целые числа

Лекция 19 ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ. Пусть имеем некоторую функцию y=f(x), определенную на некотором промежутке. Для каждого значения аргумента xиз этого промежутка функция y=f(x)

Дифференциальное исчисление Основные понятия и формулы Определение 1 Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента

Тема 8. Показательная и логарифмическая функции. 1. Показательная функция, ее график и свойства В практике часто используются функции y=2 x,y=10 x,y=(1 2x),y=(0,1) x и т. д., т. е. функция вида y=a x,

44 Пример Найти полную производную сложной функции = sin v cos w где v = ln + 1 w= 1 По формуле (9) d v w v w = v w d sin cos + cos cos + 1 sin sin 1 Найдем теперь полный дифференциал сложной функции f

Задания для самостоятельного решения. Найдите область определения функции 6x. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку М (;) графика функции. Найдите тангенс угла

Тема Числовая функция, ее свойства и график Понятие числовой функции Область определения и множество значений функции Пусть задано числовое множество X Правило, сопоставляющее каждому числу X единственное

Лекция 23 ВЫПУКЛОСТЬ И ВОГНУТОСТЬ ГРАФИКА ФУНКЦИИ ТОЧКИ ПЕРЕГИБА График функции y=f(x) называется выпуклым на интервале (a; b), если он расположен ниже любой своей касательной на этом интервале График

Тема Теория пределов Практическое занятие Числовые последовательности Определение числовой последовательности Ограниченные и неограниченные последовательности Монотонные последовательности Бесконечно малые

Числовые функции и числовые последовательности Д. В. Лыткина АЭС, I семестр Д. В. Лыткина (СибГУТИ) математический анализ АЭС, I семестр 1 / 35 Содержание 1 Числовая функция Понятие функции Числовые функции.

Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА класс (профиль) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности, произведения

Â. À. Äàëèíãåð ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ: ÎÁÐÀÒÍÛÅ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ ÅÑÊÈÅ ÔÓÍÊÖÈÈ. ÐÅØÅÍÈÅ ÇÀÄÀ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СПО -е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî

А.В. Землянко Математика. Алгебра и начала анализа Воронеж СОДЕРЖАНИЕ ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ… 6 1.1. Числовая функция… 6 1.2. График функции… 9 1.3. Преобразование графиков функции…

Тема. Функция. Способы задания. Неявная функция. Обратная функция. Классификация функций Элементы теории множеств. Основные понятия Одним из основных понятий современной математики является понятие множества.

Пусть задано числовое множество D R. Если каждому числу x D поставлено в соответствие единственное число y, то говорят, что на множестве D задана числовая функция: y = f (x), x D. Множество D, называется

Функции нескольких переменных 11. Определение функции нескольких переменных. Предел и непрерывность ФНП 1. Определение функции нескольких переменных ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Пусть X = { 1 n i X i R } U R. Функция

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВСЕХ Ю.Л.Калиновский Contents 1 Графики функций. Часть I……………………………… 5 1.1 Введение 5 1.1.1 Понятие множества………………………………………. 5 1.1.

Практическая работа 6 Тема: «Полное исследование функций. Построение графиков» Цель работы: научиться исследовать функции по общей схеме и строить графики. В результате выполнения работы студент должен:

Глава 8 Функции и графики Переменные и зависимости между ними. Две величины и называются прямо пропорциональными, если их отношение постоянно, т. е. если =, где постоянное число, не меняющееся с изменением

ЛЕКЦИЯ 2. Операции с подпространствами, число базисов число базисов и число подпространств размерности k. Основные результаты Лекции 2. 1) U V, U + V, dim(u + V). 2) Подсчет числа плоскостей в F 4 2.

Вопрос 5. Функция, способы задания. Примеры элементарных функций и их графики. Пусть даны два произвольных множества Х и Y. Функция это правило, по которому каждому элемента из множества X можно найти

Лекция 4 ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Понятие функции Способы задания функции Основные свойства функций Сложная функция 4 Обратная функция Понятие функции Способы задания функции Пусть D

Лекции Глава Функции нескольких переменных Основные понятия Некоторые функции многих переменных хорошо знакомы Приведем несколько примеров Для вычисления площади треугольника известна формула Герона S

Непрерывность функций Непрерывность функции в точке Односторонние пределы Определение Число A называется пределом функции f(x) слева при стремлении x к a, если для любого числа существует такое число

Научно-исследовательская работа Математика «Применение экстремальных свойств функции для решения уравнений» Выполнила: Гудкова Елена обучающаяся 11 класса «Г» МБОУ СОШ «Аннинский Лицей» п. г.т. Анна Руководитель:

Федеральное агентство по образованию —— САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АИ Сурыгин ЕФ Изотова ОА Новикова ТА Чайкина МАТЕМАТИКА Элементарные функции и их графики Учебное

ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Функции одной независимой переменной не охватывают все зависимости, существующие в природе. Поэтому естественно расширить известное понятие функциональной зависимости и ввести

Функция Понятие функции Способы задания функции Характеристики функции Обратная функция Предел функции Предел функции в точке Односторонние пределы Предел функции при x Бесконечно большая функция 4 Лекция

Раздел Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных Функция действительного аргумента Действительные числа Целые положительные числа называются натуральными Добавим к натуральным

Сергей А Беляев стр 1 Математический минимум Часть 1 Теоретическая 1 Верно ли определение Наименьшим общим кратным двух целых чисел называется наименьшее число, которое делится на каждое из заданных чисел

Раздел 2 Теория пределов Тема Числовые последовательности Определение числовой последовательности 2 Ограниченные и неограниченные последовательности 3 Монотонные последовательности 4 Бесконечно малые и

Дифференцирование неявно заданной функции Рассмотрим функцию (,) = C (C = const) Это уравнение задает неявную функцию () Предположим, мы решили это уравнение и нашли явное выражение = () Теперь можно

Тестовые задания для подготовки к ЭКЗАМЕНУ по дисциплине «Математика» для студентов заочного отделения Производной функции y=f() называется: f A) B) f C) f f Если в некоторой окрестности точки функция

ПЕРЕМЕННЫЕ И ПОСТОЯННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В результате измерения физических величин (время, площадь, объем, масса, скорость и т. д.) определяются их числовые значения. Математика занимается величинами, отвлекаясь

Математический анализ Раздел: Введение в анализ Тема: Понятие функции (основные определения, классификация, основные характеристики поведения) Лектор Рожкова С.В. 2012 г. Литература Пискунов Н.С. Дифференциальное

Занятие 7 Теоремы о среднем. Правило Лопиталя 7. Теоремы о среднем Теоремы о среднем это три теоремы: Ролля, Лагранжа и Коши, каждая следующая из которых обобщает предыдущую. Эти теоремы называют также

Лекция подготовлена доц Мусиной МВ Непрерывность функции Пусть функция y = f(x) определена в точке x и в некоторой окрестности этой точки Функция y = f(x) называется непрерывной в точке x, если существует

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Понятие производной, ее геометрический и физический смысл Задачи, приводящие к понятию производной Определение Касательной S к линии y f (x) в точке A x ; f (

13. Частные производные высших порядков Пусть = имеет и определенные на D O. Функции и называют также частными производными первого порядка функции или первыми частными производными функции. и в общем

Министерство образования Республики Беларусь УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ» Ю.Ю. Гнездовский, В. Н. Горбузов, П.Ф. Проневич ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ

Лекция Глава Множества и операции над ними Понятие множества Понятие множество относится к наиболее первичным понятиям математики не определяемым через более простые Под множеством понимают совокупность

Лекция 8 Дифференцирование сложной функции Рассмотрим сложную функцию t t t f где ϕ t t t t t t t f t t t t t t t t t Теорема Пусть функции дифференцируемы в некоторой точке N t t t а функция f дифференцируема

Лекция 3 Экстремум функции нескольких переменных Пусть функция нескольких переменных u = f (x, x) определена в области D, и точка x (x, x) = принадлежит данной области Функция u = f (x, x) имеет

Вопрос. Неравенства, система линейных неравенств Рассмотрим выражения, которые содержат знак неравенства и переменную:. >, — +х -это линейные неравенств с одной переменной х.. 0 — квадратное неравенство.

РАЗДЕЛ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ Комментарий Задачи с параметрами традиционно являются сложными заданиями в структуре ЕГЭ, требующими от абитуриента не только владения всеми методами и приемам решения различных

2.2.7. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Дифференциал функции y = зависит от х и является главной частью приращения х. Также можно воспользоваться формулой: dy d Тогда абсолютная погрешность:

Глава 6 Дифференциальное исчисление функции одной переменной Задачи приводящие к понятию производной Задача о скорости неравномерного прямолинейного движения S — закон неравномерного прямолинейного движения

Прямая на плоскости Общее уравнение прямой. Прежде чем вводить общее уравнение прямой на плоскости введем общее определение линии. Определение. Уравнение вида F(x,y)=0 (1) называется уравнением линии L

КОМИТЕТ ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ «ВОЛХОВСКИЙ АЛЮМИНИЕВЫЙ КОЛЛЕДЖ» Методическое

Производная и правила дифференцирования Пусть функция y = f получила приращение y f 0 f 0 соответствующее приращению аргумента 0 Определение Если существует предел отношения приращения функции y к вызвавшему

ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ, À.Ï. Êðèùåíêî

ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ Задачи, в которых участвуют обратные функции, встречаются в самых различных разделах математики и в ее приложениях Важную область математики составляют обратные задачи в теории интегральных

Система задач по теме «Уравнение касательной» Определите знак углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции y f (), в точках с абсциссами a, b, c а) б) Укажите точки, в которых производная

Что такое обратная функция? Как найти функцию, обратную данной?

Определение .

Пусть функция y=f(x) определена на множестве D, а E — множество её значений. Обратная функция по отношению к функции y=f(x) — это функция x=g(y), которая определена на множестве E и каждому y∈E ставит в соответствие такое значение x∈D, что f(x)=y.

Таким образом, область определения функции y=f(x) является областью значений обратной к ней функции, а область значений y=f(x) — областью определения обратной функции.

Чтобы найти функцию, обратную данной функции y=f(x), надо :

1) В формулу функции вместо y подставить x, вместо x — y:

2) Из полученного равенства выразить y через x:

Найти функцию, обратную функции y=2x-6.

Функции y=2x-6 и y=0,5x+3 являются взаимно обратными.

Графики прямой и обратной функций симметричны относительно прямой y=x (биссектрисы I и III координатных четвертей).

y=2x-6 и y=0,5x+3 — . Графиком линейной функции является . Для построения прямой берём две точки.

Однозначно выразить y через x можно в том случае, когда уравнение x=f(y) имеет единственное решение.

© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Карта сайта