Рубрика: Математике

Карточки «Сложение и вычитание в пределах 20» (1 класс) | Картотека по математике (1 класс) по теме:

КАРТОЧКА

1. Выполни действия

1 + 2                 8 + 1                   10 – 2

7 – 4                 9 – 6                     5 + 4

5 + 2                 6 – 3                     4 + 6

2. Сравни выражения

4 + 3  *  4 + 4                  10 – 5  *  9 – 5

7 + 2  *  7 – 2                    8 + 1  *  7 + 1

3. Реши задачу.

Утром Маша прочитала 4 страницы и вечером столько же. Сколько всего страниц Маша прочитала за весь день?

____________________________________________________________________

КАРТОЧКА

1. Выполни действия

2 + 3                    8 – 3                    10 – 3

9 – 8                    7 – 4                      6 + 2

4 + 4                    5 + 1                      5 + 5

2. Сравни выражения

3 + 3  *  3 + 4                  10 – 5  *  9 – 4

8 + 2  *  8 – 2                    6 + 1  *  9 + 1

3. Реши задачу.

В летнем лагере 8 отрядов.  2 отряда ушли в поход. Сколько отрядов осталось в лагере?

_______________________________________________________________________

КАРТОЧКА

1. Выполни действия

4 – 3                      7 + 1                      10 – 8

9 – 2                      3 + 6                        5 – 4

5 + 4                      8 – 6                        3 + 1

2. Сравни выражения

1 + 5  *  1 + 6                  10 – 7  *  8 – 4

4 + 2  *  7 – 2                    8 + 1  *  3 + 1

2. Реши задачу.

В детском саду 5 красных мячей, а синих на 3 мяча больше. Сколько синих мячей в детском саду?

_____________________________________________________________________

КАРТОЧКА

1. Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6  увеличь на 4.

2. Выпиши примеры с ответом 6.

10 – 4                 2 + 8                      3 + 3

5 + 5                   9 – 3                    10 – 1

1 + 4                   3 + 5                8 – 2

1 + 5                   4 + 2                     2 + 2

3. Реши задачу.

    На крыше сидело 6 голубей. Прилетели ещё  4 голубя. Сколько всего голубей  

    стало на крыше?

_____________________________________________________________________

КАРТОЧКА

1. Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6   увеличь на 3.

2. Выпиши примеры с ответом 5.

1 + 4                      10 – 5                       2 + 2

2 + 8                        1 + 6                       4 + 1

9 – 4                          8 – 3                        7 – 2

2 + 3                        6 + 2                        6 – 1

3. Реши задачу.

На тарелке лежало 9 ватрушек. Вова съел  2 ватрушки. Сколько ватрушек осталось на тарелке?

______________________________________________________________________

        КАРТОЧКА        

1. Числа 9, 8, 7, 6, 5, 4    уменьши на 2.

2. Выпиши примеры с ответом  4.

10 – 6                          2 + 2                          9 – 5

  2 + 3                          8 – 4                          7 – 3

  3 + 1                          6 – 2                          5 – 1

  1 + 1                          3 + 4                          2 + 1

3. Реши задачу.

На одной полке стояло 6 книг, а на второй полке на 3 книги меньше. Сколько книг стояло на второй полке?

_______________________________________________________________________                                        

Индивидуальные карточки-задания по математике. 1 класс



Приемы сложения и вычитания в пределах 10

Повторяем числа 1 — 10

Исследуем состав чисел первого десятка

Называем компоненты и результат действия сложения

Открываем способ сложения и вычитания числа 2

Получаем число 0. Вычитаем равные числа

Открываем способ сложения и вычитания числа 0

Учимся складывать и вычитать числа

Прибавляем и вычитаем числа 0, 1, 2. Вариант 1

Исследуем таблицы сложения и вычитания числа 1

Переместительный закон сложения

Измерение длины отрезков

Взаимосвязь сложения и вычитания. Вариант 1

Взаимосвязь сложения и вычитания. Вариант 2

Прибавляем и вычитаем число 2

Прибавляем и вычитаем числа 0, 1, 2. Вариант 2

Исследуем таблицы сложения и вычитания числа 2

Исследуем разностные сравнения

Моделируем разностные сравнения

Увеличиваем или уменьшаем на несколько единиц. Вариант 1

Увеличиваем или уменьшаем на несколько единиц. Вариант 2

Математическое выражение «разность»

Открываем способ сложения и вычитания числа 3

Прибавляем и вычитаем число 3

Правило нахождения неизвестного слагаемого

Компоненты и результаты действия вычитания

Складываем и вычитаем числа

Измерение длины отрезков

Построение отрезков

Выражения на два действия

Прибавляем и вычитаем число 3

Исследуем таблицы сложения и вычитания числа 3

Прибавляем и вычитаем числа 0, 1, 2, 3. Вариант 1

Прибавляем и вычитаем числа 0, 1, 2, 3. Вариант 2

Готовимся к изучению задач

Проверяем свои достижения по теме «Сложение и вычитание в пределах 10»

Сложение и вычитание в пределах 10. Задача

Прибавляем и вычитаем число 4. Вариант 1

Прибавляем и вычитаем число 4. Вариант 2

Знакомимся с задачей

Исследуем структуру задачи

Исследуем задачи

Исследуем таблицы сложения и вычитания числа 4

Прибавляем и вычитаем числа 0, 1, 2, 3, 4

Открываем способ сложения и вычитания числа 5

Прибавляем и вычитаем число 5

Исследуем таблицы сложения и вычитания числа

Выполняем арифметические действия с величинами

Складываем и вычитаем числа по частям. Сравниваем величины

Исследуем таблицы сложения чисел второй пятерки

Подготовка к изучению вычитания чисел 6, 7, 8, 9. Вариант 1

Подготовка к изучению вычитания чисел 6, 7, 8, 9. Вариант 2

Составление краткой записи задачи. Вариант 1

Вычитаем числа 6, 7, 8, 9. Вариант 1

Вычитаем числа 6, 7, 8, 9. Вариант 2

Составление краткой записи задачи. Вариант 2

Нахождение неизвестных уменьшаемого и вычитаемого

Вычитание чисел второй пятерки

Сравниваем число и математическое выражение. Вариант 1

Исследуем таблицы вычитания чисел второй пятерки

Сравниваем число и математическое выражение. Вариант 2

Сравниваем математические выражения

Измеряем массы предметов

Измеряем ёмкости сосудов

Проверяем свои достижения по теме «Сложение и вычитание в пределах 10. Задача»

Двузначные числа

Краткая запись задачи

Исследуем свойство величин

Исследуем счетную единицу «десяток»

Сравниваем, складываем и вычитаем десятки

Получаем круглые числа, складываем и вычитаем круглые числа

Исследуем единицу измерения длины «дециметр»

Образование чисел второго десятка

Запись чисел второго десятка. Вариант 1

Запись чисел второго десятка. Вариант 2

Запись чисел первой сотни

Сравнение чисел в пределах 100

Складываем и вычитаем на основе состава чисел второго десятка

Складываем и вычитаем на основе состава чисел первой сотни. Вариант 1

Складываем и вычитаем на основе состава чисел первой сотни. Вариант 2

Прибавляем и вычитаем число 1

Складываем и вычитаем числа на основе нумерации

Обобщаем нумерацию чисел первой сотни

Прибавляем и вычитаем однозначное число

Складываем и вычитаем числа. Вариант 1

Складываем и вычитаем числа. Вариант 2

Складываем и вычитаем числа. Вариант 3

Исследуем задачи

Нахождение неизвестного вычитаемого и уменьшаемого

Знакомство с задачами на нахождение неизвестного уменьшаемого или вычитаемого

Решение задач

Исследование составляющих задач

Знакомство со сложением и вычитанием двузначных чисел

Знакомство с единицей измерения времени «сутки»

Определение времени по часам

Продолжительность суток

Складываем и вычитаем числа

Знакомство с единицей измерения длины «метр»

Складываем и вычитаем числа. Повторение изученного

Частные мастера Частные Мастера-Плиточники

Ванная под ключ — https://plitochniki. com.ua

Правильное создание сайтов в Киеве https://atempl.com/r/

20+ упражнений для быстрой разминки по математике в классе — %%sitename%%

Ежедневные разминки по математике предназначены для того, чтобы быстро размять мозг учащегося. Они не предназначены для того, чтобы быть чем-то, что займет много времени, чтобы организовать или спланировать. Но то, что можно быстро использовать для всего класса!

Упражнения для разминки по математике предназначены для того, чтобы учащиеся отрабатывали понятия, которые они изучили на предыдущих уроках, но, возможно, им все еще нужно будет поработать, например, счет, сложение, вычитание, разрядное значение и т. д.

Важность математической разминки

Вы бы не попросили спортсмена пробежать забег или певца выйти на сцену без предварительной разминки! Кто-то может сказать, что разминка математических мозгов ваших учеников в начале урока — самая важная часть занятия. Разминка пробуждает интерес учащихся перед тем, как погрузиться в ваш контент, отрабатывая известную связанную информацию.

Просмотр знакомых материалов по математике может помочь учащимся практиковать свои базовые знания, выдвигая это понимание на передний план, чтобы оно было готово к доступу, когда они погружаются в более новые и сложные вещи!

Мы начнем с разминки, которую вы можете делать прямо на доске, а затем погрузимся в числовые разговоры, игры в круг и многое другое, чтобы заставить их математические мысли работать.

Математические разминки на доске

Зарегистрируйте это в разделе «Быстрые и простые математические занятия»! Использование классной доски и написание быстрых математических словесных задач на доске может стать отличным способом потренировать эти маленькие умы, и для этого не потребуется ничего, кроме маркера и нескольких идей… которых у нас предостаточно!

Играть Кто я, используя числа

Я число. У меня 4 цифры. 3 и 5 — 2 из моих многих факторов. Под каким номером я могу быть?

Разберись – ответ… в чем вопрос?

Ответ 3/4. В чем вопрос?

Используйте числа, чтобы получить ответ.

Ответ 345. Используйте эти числа, чтобы решить ряд вопросов – 10, 3, 4, 5, 2, 1, 100.

Уравняйте четную группу чисел, используя сложение.

Используйте сложение, чтобы сбалансировать эти числа так, чтобы обе части были равны – 56, 38, 22, 16, 6, 40, 24, 27, 19, 32.

Составьте число, используя различные методы и предоставленные числа.

Сделайте 126. Используйте все числа (200, 5, 4, 2, 6), чтобы получить ответ 126. Вы можете использовать сложение, вычитание, умножение или деление, но каждое число можно использовать только один раз. .

Угадай число

Увлекательная математическая разминка, в которую можно играть всем классом или в группах по 3 человека. Учащиеся встают и, не глядя на числа других игроков, пишут число от 2 до 9.. Третий игрок называет сумму чисел, и побеждает тот, кто первым угадает, какой номер у другого игрока. Это можно дифференцировать, увеличивая или уменьшая числа, или заставляя третьего игрока находить произведение вместо суммы.

Номер дня

Каждый день записывайте новый номер на доске и сделайте так, чтобы учащиеся ежедневно взаимодействовали с этим числом различными способами — вы можете использовать флип-стики и вызывать учащихся по одному чтобы дать вам число, которое «больше» или «меньше», чем число дня. Вы также можете попросить одного учащегося определить, является ли число дня нечетным или четным, а затем позвонить другим учащимся, чтобы назвать вам другое число, которое является четным или нечетным!

Числовые разговоры

Числовые разговоры — это короткие ежедневные занятия , которые позволяют учащимся вести содержательные и увлекательные разговоры о математике. Покажите учащимся лицевую сторону карточки и спросите подсказки на обратной стороне. Эти обмены приведут к разработке более точных, эффективных и гибких стратегий для студентов!

Существует ряд ресурсов для разговоров по номеру — от громкости до измерения и не только!

Играть вокруг света

Одной из математических разминок, в которую я часто играл в классе, была «Вокруг света». Это быстро, легко и может быть изменено в соответствии с тем, что вы изучаете в классе. Кроме того, если вы чувствуете, что вашим ученикам нужно немного свежего воздуха на свежем воздухе, вы можете легко провести эту математическую разминку на улице!

Как играть в «Вокруг света»:

• Учащиеся садятся в круг.
• Выбирается один ученик, который встанет позади следующего за ним ученика (эти два ученика будут играть первыми).
• Учитель задает вопрос, например, что такое двойная 5?
• Ученик, ответивший правильно, первым перемещается «по всему миру».
• Если победителем становится стоящий ученик, он просто переходит к следующему сидящему ученику.
• Если победителем становится сидящий ученик, он встает и двигается за пределами круга.

Плакат с разминкой по математике

Работаете над умножением? Эти плакаты с наполнителем для живота с умножением — это очень весело и простой способ заставить детей задуматься о том, как умножение помогает нам увеличивать числа!

Выберите шаблон плаката с гориллой, пандой или монстром для печати. Количество сделанных копий будет зависеть от обсуждаемого предложения с числом умножения. Например, если бы числовое предложение было 3 х 4, можно было бы отобразить три копии гориллы.

Затем учащиеся прикрепляют по четыре бетонных предмета к животику каждой гориллы. Конкретные объекты, которые можно прикрепить липкой лентой, могут включать в себя соединительные кубики, спички, жетоны и т. д. Эти объекты представляют собой количество вещей, съеденных персонажем. Напишите под каждой гориллой подходящее предложение с повторяющимся сложением, например, 4 + 4 + 4 — на доске!

Большая лестница из палочек. Задание

Эта математическая разминка — это золото! Да, первоначальное создание активности занимает немного времени, однако нет времени на ее настройку после ее создания.

Если можете, составьте набор классов, чтобы у каждого ученика каждый раз был свой. В качестве альтернативы, в парах — еще один отличный вариант!

Основная концепция заключается в том, что учащиеся получают полный набор и начинают с палочки для рукоделия со знаком «старт». Они должны найти совпадающие ответы на математические вопросы, пока все палочки не будут в порядке.

PowerPoints для разминки по математике

Использование различных методов для ежедневной разминки по математике делает ее интересной для учащихся. Наличие банка различных интерактивных презентаций PowerPoint (или слайдов Google) — еще один фантастический способ заставить эти маленькие умы мыслить математически!

У нас есть множество математических интерактивных презентаций PowerPoint, охватывающих целый ряд тем, в том числе; стоимость места, деньги, умножение и деление.

Разминка с номером дня PowerPoint — прекрасное дополнение к вашей коллекции разминки по математике. Все, что вам нужно, это выбранный номер, и в PowerPoint включено более 20 различных действий. Легко изменить уровень этой математической разминки, изменив используемое число.

Ознакомьтесь также с этими презентациями PowerPoint по умножению!

Упражнения на сопоставление

Заламинированные и готовые к использованию карточки с заданиями на сопоставление также являются еще одной быстрой и простой идеей для разминки по математике.

Мне нравилось использовать доску для этих занятий, когда я был в классе — когда мои ученики входили в класс, они сопоставляли один набор карточек. Пока я следил за посещаемостью, это сделало меня отличным звонарем.

Вот несколько замечательных математических заданий, которые вы можете использовать:

Математическая разминка «У меня есть, у кого есть»

Эта игра была одним из моих любимых занятий по математике в классе.

У него так много разных вариантов, и мы следили за тем, как быстро класс справился с карточками. Они продолжали хотеть побить свой рекорд времени!

Учащийся, у которого есть предложение «Я начинаю», начинает игру, вставая и читая свою карточку. Прочитав свою подсказку, ученик, у которого на карточке есть совпадающее число, встает и читает то, что написано на его карточке. Игра продолжается до тех пор, пока последний человек не прочитает «Я последний номер!».

Самое приятное в этом то, что однажды распечатав и заламинировав эти игровые карточки, вы сможете использовать их снова и снова! Идеальный!

У нас есть огромная коллекция игровых карточек У меня есть, у кого есть. Кроме того, редактируемая словесная версия игровых карточек «У меня есть, у кого есть», которые вы можете использовать для создания своих собственных, в зависимости от темы, которую вы хотите осветить.

Вот наша коллекция карт «У меня есть, у кого есть»:

Используйте колоду карт

Старую верную колоду карт можно использовать множеством способов! Вот лишь один простой способ использовать колоду карт в качестве математической разминки. Проект наш для печати поместите коврик на интерактивную доску, затем случайным образом вытащите четыре карты из колоды карт.

Вот что вы можете предложить ученикам с четырьмя карточками:

• Учащиеся составляют максимально возможное число из четырех чисел.
• Составьте из четырех чисел наименьшее число, которое они могут.
• Предложите учащимся сложить четыре числа.
• Учащиеся выбирают два числа, чтобы составить генеалогическое древо фактов.

Числовые диаграммы для победы

Использование сотен диаграмм и числовых диаграмм — еще один простой способ активизировать математический мозг ваших учеников!

Используйте наши таблицы Numbers 21-130 различными способами. Распечатайте черно-белые версии и заламинируйте их, чтобы их можно было использовать снова и снова.

Вот несколько идей для занятий:

• Предложите учащимся заполнить пробелы в таблице сотен.
• Попросите учеников обвести все четные числа в первой строке зеленым цветом.
• Затем попросите учащихся обвести розовым цветом все нечетные числа во втором ряду.
• Предложите учащимся закрыть глаза и указать на число – это их число дня, и они могут заполнить наш рабочий лист числа дня.

Количество вариантов безгранично!

 

Получите больше вдохновения из нашей коллекции материалов для разминки по математике. Или улучшите свою игру по обучению математике с этими идеями математических якорных диаграмм, которые вы захотите украсть!

Изображение баннера через Shutterstock/rido

Математические задания с кубиками unifix

Этот пост содержит партнерские ссылки. Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках.

Сегодня я расскажу о различных занятиях, которые помогут вам максимально эффективно использовать кубы unifix .

 (Этот пост содержит партнерские ссылки.)

У нас есть небольшой набор кубиков unifix, которые мы используем для всех видов обучения математике. Сегодня я расскажу о том, как дети в возрасте от 2 до 8 лет могут учиться с помощью этих красочных манипуляторов!

1- Сортировка по цвету

В нашем наборе кубиков unifix десять разных цветов, поэтому в моем подносе не хватило секций. Но неважно… сортировка 100 кубиков (минус 20 или около того, которые мы потеряли, кхм) — большая работа, поэтому мой Двойка отсортировал около 7 цветов, прежде чем ему надоело. Это выглядело так весело, что моя Четвёрка захотела после этого повернуться.

2 – Бросьте кубик и постройте башню

Моя Двойка (выходит три) теперь довольно хорошо считает до десяти и без труда начинает считать объекты до 5. Следующий шаг? Учимся распознавать числа. Поэтому я взял один из наших крутых пустых кубиков и для начала обозначил его стороны небольшими числами (1, 2, 3, 1, 2, 3). Когда он свернул его, я помог ему определить номер. Затем мы добавили это количество кубиков к его башне.

3 — Сравнение наборов с башнями

Эта идея от Prekinders идеально подошла для моей Двойки. Я напечатал некоторые из этих карточек больше/меньше/такое же. Затем я положил по две карты за раз — двух разных цветов. Мои двое расставили кубики по квадратам, пока мы считали вместе. Затем мы построили башни, чтобы увидеть, какая из них выше. Дети постарше могли бы сказать вам, какая сумма больше, не строя башен; строительство башен и сравнение их было бы способом проверить их ответ.

4 – Графические кубы unifix

Мы нашли много интересных способов построения графиков. Это еще один, чтобы добавить в наш список. Я просто дала сыну распечатку, мелки и набор кубиков восьми цветов. Он использовал цветные карандаши, чтобы раскрасить квадрат внизу каждого столбца, чтобы представить цвета. Затем он начертил их и сравнил башни. Получите эту печатную форму в конце поста.

Эти бесплатные карты шаблонов кубов unifix от Heidisongs потрясающие! Мне очень нравится, что в наборе огромное разнообразие узоров. Моя четверка началась с простого с ABAB и перешла к более сложным схемам. Мы начали узор с размещения кубиков на цветных квадратах. Затем мы назвали узор (желтый, синий, синий, желтый, синий, синий), и он продолжил его. Год назад паттерны не имели для него никакого смысла, а теперь с ними проще простого. Ура!

Возможно, ваш ребенок сможет обозначить узор (например, ABCD или AABB), но мой Четыре не готов к этому.

Для еще более сложных упражнений с шаблонами с использованием кубиков unifix посетите веб-сайт Stay at Home Educator.

6 — Факты о добавлении модели

Я распечатал несколько дополнительных карточек и разрезал их на части. Когда я разложил карту, моя Четверка смоделировала факт сложения, используя кубики унификса двух разных цветов. Затем ему разрешили написать ответ на стопке стикеров с помощью перманентного маркера (маркер был очень привлекательным).

Мы определенно еще не работаем над математическими фактами (даже близко!), но это было отличное введение в концепцию сложения. Плюс хорошая возможность попрактиковаться в написании этих чисел. (Если вас интересуют простые рабочие листы для написания чисел для дополнительной практики, ознакомьтесь с этим постом.)

7 – Найдите способы составить 10 (или другое число)

Я был искренне удивлен (ладно, шокирован) тем, что насколько хорошо моя четверка с этим справилась. Это говорит мне, что мне нужно улучшить свою игру с ним и заняться более вдумчивыми математическими действиями. Я распечатал простой «способ сделать 6» для печати из Академии Линтона. Затем я показал ему, как мы можем использовать 3 зеленых кубика и 3 желтых кубика, чтобы получить сумму 6. Он записал два числа в пропуски, чтобы показать факт «3 + 3». Затем мы продолжали переставлять кубики, чтобы получить новые факты. На самом деле большую часть работы он сделал сам. (Когда этот маленький мальчик вырос?!)

8 – Гонка до 20 

Я создал эту простую печатную форму, чтобы работать над различными навыками с моей Четверкой. Мы по очереди бросали кубик и строили свои башни, пока у одного из нас не получилось 20 кубиков. Вы можете получить Race to 10, 20 или 30, посетив этот пост.

Мой Четверо с удовольствием попрактиковался в написании чисел с помощью перманентных маркеров на стикерах (две вещи, которыми он обычно не пользуется). Убедившись, что стикеры были на газете, когда он писал (чтобы не делать пометки на нашем столе!), он с удовольствием писал свои числа до 20.  Для этого задания мы использовали только числа 1-10. Я сделал башни, он сосчитал их и поставил на свои места. Вы также можете попросить своего ребенка сделать башни. Мы были вдохновлены этим блочным занятием от Frugal Fun For Boys.

После их дня в детском саду и во втором классе я дал копию этой распечатки каждому из моих двух самых старших. Им нравилось делать оценки и проверять свои догадки, строя башни из кубиков unifix. Получите эту печатную форму в конце поста.

11 – Используйте весы

Мы использовали наши весы, чтобы двое моих старших детей могли попрактиковаться в измерениях. Они находили предметы, которые весили столько же, меньше или больше определенного количества кубов, и записывали их в рабочий лист. Получите эту печатную форму в конце поста.

12 – Ввести умножение

На днях вечером, после того как он должен был заснуть, мой Шестой спустился по лестнице очень расстроенным, потому что его сестра сказала ему, что пять раз три равно пятнадцати. Он был уверен, что было одиннадцать, и что бы я ни говорил, он не был убежден. Мои попытки научить его основам умножения не увенчались успехом, поэтому через несколько дней я прекратил это занятие.

Чтобы превратить это в игру, я вытащил два игральных кубика и набор из шести квадратов плотной бумаги. Первый кубик, который он бросил, сказал нам, сколько квадратов нужно разложить. Второй кубик сказал нам, сколько кубиков положить на каждый квадрат. Я показал ему, что наличие наборов определенных чисел и есть суть умножения. Мы посчитали кубики и записали факты умножения.

• Вычитание и перегруппировка моделей, как это было на Beyond Traditional Math
• Обучение особых мыслителей использовало кубики unifix, чтобы научить детей определять время
• Преподавание в процессе показывает, как использовать кубики, чтобы научить детей считать деньги
• Компания «Ястребиное гнездо» использовала кубы для изучения свойства коммутативности.

Вы видели, как мы учимся с помощью кубиков? Еще один отличный манипулятор!

ПОСМОТРИТЕ НАШИ ПОПУЛЯРНЫЕ ИГРЫ ДЛЯ K-2!

120 Распечатайте и играйте в игры по математике и обучению грамоте для K-2

15,00 $

Возьмите этот набор не требующих предварительной подготовки игр по математике и обучению грамоте для увлекательной отработки навыков.

Подготовка к школе — математика для будущих первоклассников

Родителей повзрослевших детей, которые совсем скоро отправятся в первый класс, очень волнует вопрос, как правильно их подготовить к школе? Сейчас много хорошо развитых малышей, которые идут учиться полностью готовыми. Они знают цифры и буквы, умеют писать и читать, знают все об окружающем мире, безопасности, взаимоотношениях с другими людьми. Они готовы к нагрузке и обучению. Но немало и тех, кто психологически или интеллектуально не готов отправиться в школу.

Взрослым стоит адекватно оценить развитие ребенка и понять, где его слабые места. Ведь идя в школу, малыш должен быть уверенным в себе и своих знаниях, знать, что его там ждет и как стоит себя вести. Одним из главных предметов на протяжении всего обучения в школе считается математика. И совершенно справедливо, ведь эта наука окружает нас повсюду. Поэтому с раннего детства стоит заниматься с детьми счетом. С чего начать, как научиться считать, и как правильно организовать занятия по математике — расскажем в этом материале.

Когда начинать занятия математикой у дошкольников

Пока ребенок маленький, можно начинать знакомить его с азами математики, которые он уже может запомнить и усвоить. Это названия цифр и элементарный счет. Учитывая, что в дошкольном возрасте основной вид деятельности детей – игра, стоит подавать материал именно в игровой форме.

Необязательно устраивать полноценные занятия, чтобы научить сына или дочку считать. Достаточно будет знакомства со счетом. Например, во время покупок в магазине можно вместе с ребенком посчитать количество яблок в корзине или конфет в пакете. Прогулка в парке также может быть полезна не только свежим воздухом. Собирайте с малышом шишки или листочки, считая их, лепите снеговиков и снежки, также проговаривая, сколько их.

Все это стоит делать до 5 лет. А с этого возраста уже можно начинать полноценную подготовку к школе. В этот период дошкольник начинает воспринимать информацию по-другому, а значит и научить его более серьезным понятиям будет проще. Чем старше становится ребенок, тем легче ему заниматься математикой. В 6-7 лет он уже переходит в формат обучения, а игровая форма подачи информации постепенно уходит.

Но все же важно помнить основные правила:

• нужно выбрать удобное и продуктивное время;
• занятия могут быть только короткими, без перегрузки ребенка;
• стоит делать перерывы по мере необходимости;
• менять вид деятельности и род занятий.

Дошкольникам еще сложно долго концентрироваться на одном занятии – им хочется отвлечься, поиграть, размяться.

Как научиться считать

Все родители хотят, чтобы их сын или дочь были умными и развитыми. Поэтому они часто торопятся, стараясь вложить в малыша все и сразу. Так делать не стоит, потому что материал усвоится лишь частями, а значит придется возвращаться и начинать с самого начала. К тому же ребенку будет сложно систематизировать свои знания.

Подготовка к школе – математика для будущих первоклассников – должна начинаться с базовых знаний. Сначала дошкольнику важно запомнить цифры и счет от одного до десяти. Затем выучить обратный порядок. Важно хорошо освоить счет в пределах десятка и только потом переходить к следующей теме.

Когда малыш отлично считает до десяти и проговаривает обратный порядок счета, то можно начинать обучение в пределах 20. Нельзя торопить ребенка, перепрыгивать темы, заниматься слишком много и долго – это негативно скажется и на знаниях, и на отношении к обучению.

Важно помнить, что школьная программа требует, чтобы первоклассник умел считать до десяти и обратно. Этих знаний ему будет вполне достаточно, чтобы не отставать от своих одноклассников. Поэтому лучше освоить меньший объем информации, но сделать это хорошо.

Задания по математике при подготовке к школе

Чтобы занятия проходили эффективно, стоит подобрать для ребенка интересные упражнения и игры. Чем увлекательнее и разнообразнее они будут, тем сильнее будущему первокласснику будет хотеться заниматься. Итак, какие «уроки» можно придумать:

1. Самый распространенный и легкий вариант обучения счету – учить цифры и их порядок во время обычной жизни дома. Понять, три – это сколько, сосчитать до пяти, разобраться с понятиями «много-мало» можно используя фрукты, конфеты, игрушки.
2. Ребенок также может освоить решение простых задачек. «Если на столе лежит 3 шоколадки, а он съел одну, то сколько осталось?». «В коробке есть 7 кубиков, мы положили еще два – сколько стало кубиков?». Эти простые и понятные примеры быстро научат малыша считать в пределах 10.
3. Нужно начинать изучение геометрических фигур – квадрат, ромб, треугольник, круг. Дошкольник легко может освоить их основные признаки, отличия, названия, внешний вид.
4. Игры с цветами также помогают освоить математику. Используйте кубики, деревянные фигуры, счеты, счетные палочки. Держа в руках предметы, намного проще научиться считать.
5. Важно обучать будущего первоклассника писать цифры. Он должен научиться различать их, писать, произносить, а также познакомиться со знаками плюс, минус, равно, больше и меньше.

Также есть специальные тетради для занятий, где уже придуманы и написаны примеры и задачки. Это поможет родителям облегчить обучение сына или дочки.

Подготовка к школе от AMAkids

Те родители, которые не уверены в своих силах, чтобы подготовить ребенка к математике в школе или же у них попросту нет свободного времени на полезные игры с ним, то стоит обратиться в обучающие центры.

AMAkids – академия развития интеллекта, которая занимается всесторонним развитием детей от 5 до 17 лет. Здесь можно получить профессиональную подготовку малыша к первому классу, в том числе.

Обучающий центр предлагает обучение с высококвалифицированными педагогами, которые имеют огромный опыт работы с детьми разного возраста. Кроме того, методисты и психологи AMAkids разрабатывают современные и эффективные методики развития интеллекта, проверенные на многочисленных учениках.

Подготовка в школе проходит в игровом формате, постепенно переходя в обучение. Занятия построены таким образом, чтобы ученик находился в максимально комфортной для себя обстановке, был увлечен и заинтересован темой. Такой подход приносит отличные результаты. Дети приходят в AMAkids с большим удовольствием. Ведь они не только весело проводят время, но и получают новые знания и навыки. Становясь умнее, развитее и старше, они готовятся пойти в первый класс. Каждый ученик после подготовки здесь чувствует себя уверенно – это помогает ему минимизировать стресс, который испытывает каждый первоклассник в первые дни в школе.

Кроме того, плавная подготовка малыша к школьному образованию постепенно подводит его к большой ежедневной нагрузке на уроках. Хорошая умственная и психологическая подготовка к школе позволяет облегчить детям вступление в новый этап своей жизни.

задания на лето для первоклассника

Всем добрый день.
дочка заканчивает 1ый класс, впереди лето и я озаботилась покупкой пособий для летних занятий.
в планах пока у меня следующее:
каждый день по 1 часу ребенок должен заниматься (математика, русский и чтение).
с чтением все просто так как красивых книг с крупным шрифтом я уже накупила и что-то мы уже читаем.
вопрос в том какие пособия прикупить по математике и русскому.
посоветуйте, пожалуйста. буду безмерно благодарна.

я на каждое лето покупала «Летняя школа» для опред. возраста. Задания несложные, в одном «уроке» задания по природоведению, математике, русскому…в общем, очень даже неплохо для летнего незабывания

Я тоже покупала «Летнюю школу», но ни о каком «каждый день по часу» речи не шло, кроме чтения. Плюс еще тренажер «отличник» всю началку выручал, но и на нем — минут по 10 через день и реже.

на вас в отпуск начальник тоже задания дает — ну чтобы не скучно было? отстать от ребенка и дать отдохнуть — нет, никак? надо обязательно взрастить ненависть к учебе? а то чего доброго еще 1 сентября пойдет в школу отдохнувший…

Вам должны в конце учебного года раздать задание на лето. Будет там и внеклассное чтение и русский с математикой, с заданиями по дням. Не надо мучить ребенка все лето. Читать конечно лучше регулярно. А вот русский с математикой начнете во второй половине лета ближе к школе повторять. Главное же не выучить наперед, а вспомнить и закрепить пройденное.

Учитель не планирует сама выдать что-то?
Наша после первого класса по электронке прислала два варианта на выбор.
«Мамина школа» и «Переходим во второй.
Отличные небольшие задания. Не дают совсем уж знаниям из головы выветриться, но и не напрягают — несколько минут в день.

Тоже искренне удивлена.

+ мильон, по часу в день просто убили.

Есть дети, которым нельзя расслабляться.
Я и сама в детстве такая была.
От пары примеров и странички по английскому ничего не случится с чадушкой. Чадушке 100 дней балду гонять.
Ни одна страна мира таких длинных каникул не имеет.
я вообще считаю, что мозги простаивать не должны, если уж они имеются в наличии.
Почитать каждый день — это вообще святое.
Каникулярные сутки 24 прекрасных часа. Из них 20 минут потратить на учёбу — ещё никому не вредило.

покупаю нестандартные задачки по соответсвующему классу + пишет диктанты и разумеется читает каждый день. Если отдыхать 3 месяца то к 1 сентября дети забывают половину того чему учились в прошлом году. проверенно.

+1 по дочери вижу, что есть темы, которые недостаточно закреплены в долгосрочной памяти, и если у ним пару недель не возвращаться, то начинаются проблемы. Как раз летом и закрепим.
Плюс это хорошее время, когда можно на пройденные темы взглянуть с т.зрения другого учебника — могут быть нюансы и другие типы заданий. Например к Петерсон взять Гейдмана или наоборот.

читать и на русском и на английском

+2 Для среднестатистического ребенка, если он не умственно отсталый, повторение пройденного в течение аж целого часа в день — два пальца об асфальт.

Нам советуют Узорову и Нефедову, есть и по русскому и по математике книги «Летние задания».

Я заказала такие

http://www.labirint.ru/books/438812/ Иляшенко, Щеглова: Комбинированные летние задания за курс 1 класса. 50 занятий по русскому языку и математике.

http://www. labirint.ru/books/427414/ Узорова, Нефедова: Математика. 1 класс. Летние задания по математике для повторения и закрепления учебного материала

http://www.labirint.ru/books/402000/ Узорова, Нефедова: Математика. 1 класс. Летние задания по математике для повторения и закрепления учебного материала

http://www.labirint.ru/books/301245/ Марта Кузнецова: Русский язык. 1 класс. Тренировочные примеры. Задания для повторения и закрепления.

http://www.labirint.ru/books/279254/ Узорова, Нефедова: Летние задания по русскому языку для повторения и закрепления учебного материала. 1 класс

http://www.labirint.ru/books/278818/ Е. Никитина: Рабочая тетрадь младшего школьника. Математика. Учим таблицу умножения

http://www.labirint.ru/books/237825/ Валерия Лазарева: Литературное чтение. Учебник для 1 класса

+1
От часа в день ничего не случится))
Остальное то время свободное!))

какая замечательная тема, спасибо тому, кто поднял!

расскажите, в чем прелесть последней книги? как планируете работать?

а что: у Вас отпуск 3 месяца? они реально обнуляются за лето, если СОВСЕМ не поддерживать занятия. СОгласна, что час в день (каждый день) многовато, но по 15-20 минут в день-запросто. И очень нужно. Моя, например, так за один день делала по 2 урока из Летней школы. Задания там необычные, несложные.

никому ничего не должны нам ни разу за 5 лет ничего на лето не задавали, кроме просьб ознакомится с текстами в хрестоматии по чтению, опять же, чтоб ребенку легче было в году.

увы, это видимо каждый должен на своем опыте осознать — чужой не убеждает
я такая же дура была, а еще и домашки задали на каникулы дофига и классная накрутила детей, что обязательно — а дочка и поверила
в итоге во 2й класс пришлось пойти на 3 недели позже — тик
больше таких глупостей с регулярными занятиями летом не делала
июнь — вообще все занятия под запретом кроме тех которыми хочется заниматься (странно, но когда заниматься «нельзя», бывает что и математику ХОЧЕТСЯ порешать )))) ну и ессно как можно не разрешить )))
потом — по минут 20-30 через день желательно в игровой форме
письмо — в игре где вслепую надо по очереди отвечать на вопросы — кто-когда-куда и тп. , закрывая предыдущую фразу
математика — у Беденко неплохие варианты
Нефедова-Узорова — скучно, рутина, хотя если есть партнер по занятиям — можно соревноваться, кто быстрее и правильнее
карточные фокусы — многие построены не математических зависимостях
и нельзя делать занятия совершенно обязательными
и если жутко не хочется — разрешать обменить … с условием доп получаса на завтра )))))

учебы и отдых — два очень разных вида деятельности
и оба необходимы
если конечно отдых — за компом сидеть, то тут согласна, лучше напрячь учебой
проблема 20 минут — в том что не переключается так быстро и организм и мозг
лучше даже час, но — первые 20-30мнут свободной болтологии обо всем на свете (мамины учебные воспоминания и тп.), в популярной форме, а потом уже полчаса математики-рус-англ
но лучше не все вместе, а по 15-20 минут каждый и разные комбинации по дням

вы лучше таблицу умножения учите — не час, а во время прогулки (это главная помощь для 2го класса)
русский — пишите друг другу «письма»
или играйте в «прятки» — дочка пишет где ее искать (не называя место прямо) а вы ее ищите
чтение — только то что интересно

Как раз таблицу умножения отлично на планшете учить. Главное игрушку по вкусу найти.

собираемся читать, пару предложений писать в день, и выучить табл умножения, думаю хватит)

да тоже вариант — полезное использование девайса

вот и я также планирую. Список литературы дадут. А больше наша учительница и не требует. Предложения писать буду заставлять не каждый день. И таблицу выучить, чтоб в 1 четверти чем то более полезным заняться. Правда, у нас еще проект за лето сделать нужно.

Я до сих пор помню одно лето, где моей маме ударило в голову потребовать, чтобы я каждый день переводила письменно по 2 страницы из художественной книги на английском. Каникулы у меня были отравлены этими чертовыми переводами. Никакого практического смысла в этом действии не было — училась я хорошо, по английскому и так были одни пятерки, по русскому тоже, на русском читала столько, что в школе просили давать мне читать поменьше. Какого вау-эффекта она хотела добиться?

что такого изучают первоклассники, что потом в течение трех месяцев надо ежедневно по часу закреплять? или бежать впереди паровоза? а есть ли смысл?

Пособия — это монотонно и скучно ((( и могут дать эффект неприятия учебы

Научите лучше ребенка варить борщ / плавать брассом / подтягиваться на турнике / пришивать пуговицу / разбирать одежду в шкафу / сажать цветы (продолжите сами).
Водите в интерактивные музеи, кидбурги и мастерславли.
Давайте смотреть мультики на английском / китайском (подставьте сами)

Крутите глобус, тыкайте пальцем — ага, сегодня мы «путешествуем по Италии», краткий обзор, несколько интересных фактов, просмотр фото в поисковике под национальную музыку или красивый видеоролик можно найти, в закрепление материала идете вместе варить спагетти… ну как-то так

Купила учебник Ивановой для 2 класса, начнём решать потихонечку

у сына 1 класс закончился простыми уравнениями.
Закрепить устный счет например, задачки из сборника давали решать на разные действия, таблицу умножения выучить надо было, списка книг не давали, учительница сказала лишь бы читали, но читательский дневник проверила в сентябре, это была первая оценка.

минут 20-30 в день занятий исключают то, что вы выше описали? Я тоже против того, чтоб каждый день держать ребенка по 2 часа, это перебор. Но и полный расслабон некоторым ученикам грозит месяц или двумя включения в работу.

примеры-диктанты 20-30 минут в неделю!! остальное все в настолько игровой форме, что ребенок и не замечает, что это обучение… по крайней мере, у нас так

знаете, не все родители в курсе программы. Чтоб переработать учебные задания и переделать их в игровую форму у некоторых родителей просто нет времени или способностей — с работы вечером приходишь и скорее домашние дела сделать и пообщаться.

Мы будем как всегда заниматься английским (я сама-репетитор для дочери) + она будет читать что хочет (читает много и быстро) + купили книгу «Математика в твоих руках» (но это просто для развлечения).

Но у нас проблем со школьной программой нет, и дочка ничего не забудет. Если бы ребенок в школе плохо успевал, я бы все повторяла и закрепляла.

да….я тоже была такой мамой, которая летом дочь дрючила в началке с летними заданиями. щас думаю — вот на фига это надо было????

Пожалуйста, подскажите, что это за учебник, уже не первый раз слышу про него

У меня тоже первоклассник, нам даже в школе учителя сказали, чтобы мы детей не мучили летом и чтобы они только читали, а все остальное не надо, пусть отдыхают, потому что первый год и так трудный был. Я планирую прислушаться к учителям.

как минимум в обязательном порядке нужно за лето таблицу выучить иначе будет очень тяжело

Вот этот учебник. За третий класс пока нет. Его можно прорешивать параллельно школьному, он шире школьной программы.
http://mathbaby.ru/classes/2014/uchebnik-matematiki-dlya-2-klassa

Спасибо!

Со старшим мы брали распечатки конкурсов за прошлые года — Русский медвежонок и Кенгуру — разбирали в удовольствие. Регулярно переписывали в тетрадь абзац из книги, которую читали, тем самым очень хорошо набили руку — пришла скорость письма, выровняли почерк). Рисовали на досуге, да и заполняли Читательский дневник. Читали на английском. Смотрели «Забавную науку» и постоянно что-то делали. Никаких пособий рабочих, как таковых, не было.

Сейчас младшая заканчивает первый класс — с ней буду набивать скорость счёта в пределах 100 — наше слабое место — правильно, но медленно По Русскому буду диктовать из сборника Узоровой, чтоб облегчить жизнь во втором классе (так как у нас всякие танцы, театры и прочее)
http://www. labirint.ru/books/198134/
Будем проект по-тихоньку делать, тема интересная для неё. Читаем мы много, хоть времени побольше будет на это.
Она у меня творческая, книжку собралась на даче писать )))

Нам учительница дала список учебных пособий на лето, еще будет список по внеклассному чтению.

В целом согласна с Вами, но Вы учтите ещё и тот факт, что планы и благие намерения мамы в конце мая — это одно, а реальное лето — это может быть совсем другое.

но ерунду не говорите. Мы второй класс, только стали проходить таблицу умножения, на 2.
Учить ее не задавали, все в классе проходят. На лето зададут только.
В первом классе, минимум, что можно дать ребенку это 15 минут читать, и прописи делать, а лучше всего контрольное списывание по 2-3 предложения. Тут и почерк + внимательность + мысли.
Почерк у детей жесть, а во втором классе уже за него снижаю оценку.
Если с математиков проблема, можно Узорова+Нефедова устно задачки решать.

А мы во 2 классе к концу марта ее уже прошли целиком

И мы прошли уже, тоже по Петерсон учимся, но прошлым летом ее не учили, смысла не вижу. Нормальный ребенок ее в течение учебного года в состоянии одолеть и закрепить.

Я покупаю такого плана
http://www.labirint.ru/books/389047/

нам учитель задала на лето, мы выучили, хуже от этого не стало
Тем более у ребенка куча допов в учебное время, на уроки очень мало времени.

и что? У меня у подруги сын второй класс, так же, как и мы, тоже по Петерсон учится, они прошли и умножение и деление, мы же только на 2 умножение стали проходить, к концу второго класса.
У всех программы разные. Только Вы так категорично пишите, мол учите таблицу умножения летом, чтоб во втором классе ее уже знать. Почерк намного полезнее тренировать, а таблица умножения 1 столбик учиться за 10 минут при хорошей памяти.

Понятно, у моего тоже свободно только воскресенье, в прочие дни высокая занятость, но вроде с таблицей в учебном году проблем не было. А учитель на лето задала просто выучить таблицу наизусть как стих или Вы объясняли принцип умножения, как в учебнике и закрепляли ее примерами все лето?

Да у сына тоже проблем не было, он вообще математик.
На лето просто задали выучить, так как кому удобно заранее учитель ничего не объясняла, а вообще я не в курсе, лично мне никто ничего не объяснял, на собрании было озвучено «выучить». занимался ребенок летом вот по таким прописям
http://mirknig.com/2012/07/01/matematicheskie-propisi-3-uchim-tablicu-umnozheniya.html
и еще их пособия из серии «как научиться быстро считать»(или что то в этом роде)были.

Нам посоветовал учитель «Занятия на лето… Нефедова и еще кого-то.

Таблицу умножения сколько получится. Возможно, получится всю. Ну и по мелочи, столбиком складывать там, падежи между делом. )) В общем все, что я сама вспомню интересное, и над чем не надо сидеть.

Нам дали список по чтению, но сказали, что можно и по своим хрестоматиям и т. п. Главное, чтобы ребенок читал минимум по 15-20 минут и каждый день!
Еще посоветовали книги с заданиями по математике, русскому.
Таблицу умножения можно учить, с августа. Но если начнем учить, то повторять каждый день.

А вы сами сколько часов в день летом читаете?

Извините, задам вопрос. Не посоветуете учебник- пособие для обучения англ.яз.? Дочка идет во 2й класс. Английский только начнется. Хочу поготовить ее сама, чтобы шока не было, тк предупредили о интенсивном темпе сразу с первых дней сентября.Спасибо!

народ, не мучьте детей. пусть отдыхают, гуляют, загорают, катаются на роликах, играют в бадминтон…. моя уже в седьмой перешла. не нужны эти летние занятия, ей Богу, они приходят в школу и весь сентябрь-октябрь вспоминают пройденное за первый класс. да и что там такого сложного, что прям перерыв на лето нельзя делать? пусть читает, вот это да — вот за это я двумя руками, а остальное — да все это мышиная возня, каникулы на то и каникулы, чтобы отдыхать.

Нам таблицу умножения задали выучить, минимум до 5-ти. (Правда, я узнала, что она случайно уже выучила до трех, пялясь от скуки на обложку тетради).

ну это дело на неделю. и то они потом все равно в школе ее учат.

в школе ее сейчас не учат, а проходят, мы чуть больше месяца всю «учили»

а за «чуть больше месяца» сложно выучить таблицу умножения?! у нас на это дней 6 ушло. потом только отрабатывали, идем гулять, тут я внезапно, во время разговора: пятью восемь? дочь отвечает. вот и все.

Когда есть еще другие домашние задания, дополнительные занятия, это довольно проблематично, вот у Вас есть время на прогулки, а мой ребенок гуляет в будни два раза в неделю на продленке час, на большее просто нет времени. В выходные на прогулки как правило пол дня воскресенья, в это время вообще не хочется уроками нагружать.

уху… моя в седьмой перешла. все это я проходила. в будни не гуляет вообще, и не гуляла в началке, в продленке не была, на продленку у нее времени не было, тренировки 6 дней в неделю, в том числе в воскресенье три часа. и поверьте, нагрузка с уроками в началке ни в какое сравнение со средней школой не идет. уроки часто делала и делает в машине, по дороге на репетицию.я все это уже проходила, потому знаю, о чем пишу. мусолить таблицу умножения больше месяца — это ухитриться надо. и нет ничего такого в началке, особенно 1-2-3 класс, что бы можно было повторять, закреплять и усовершенствовать летом, да еще как тут некоторые пишут — занятия каждый день по часу, убиться можно…

У Вас тренировки, а у моего два языка и математический кружок.
Степень загрузки зависит от учителя, у меня племяшка в 8, говорит им столько не задают, сколько иногда сыну в 3 классе и на допах есть домашка
ЗЫ сколько он бы учил таблицу в школьное время не знаю, он ее летом выучил, правда за сколько не знаю, учил самостоятельно без меня.

да хоть конно-спортивная школа, я к тому, что при праивльном рапсределении нагрузки нет никакого ужаса в учебе без летних занятий.

я не писала про ужасы учебы без летней нагрузки, я писала про то что проще выучить таблицу летом, даже в СССР таблицу на лето задавали. А не занимались ее заучиванием в школе. Это время можно потратить более рационально и полезнее.

про ужасы учебы летом писала я, а вы на мой этот топ ответили, вот, собсвтенно, и все….

Маленькое уточнение: ВАШЕЙ дочери не нужны летние занятия. За всех детей говорить не стоит.
Вы в соседнем топе пишете, что девочка Ваша отличница. Вполне возможно, что ей доп.занятия и не нужны.
Я тоже в свое время отличницей была, и тоже без летних занятий прекрасно обходилась.
А сын у меня другой совсем. Если он три месяца будет отдыхать, то в сентябре придет в школу с абсолютно пустой головой. Его мозг надо постоянно тренировать, простои пагубно влияют на его дальнейшее функционирование))
Я уж не говорю о том, что изучение иностранных языков не терпит перерывов в принципе. Моментально откат назад случается.
Ваше «пусть отдыхают, гуляют, загорают, катаются на роликах, играют в бадминтон..» никто не отменяет. От часа в день, потраченных на занятия, отдых не станет менее полноценным

да ладно, я свою после первого класса тоже мариновать пробовала, по часу в день. .. пипец — жара, мозг плавиться, на улице птички поют, дети орут. а ты сиди, учись… потом обе начинали нервничать и завязывали с этим делом. потом ,когда я узнала, что они во втором классе почти три месяца мусолили программу первого класса, я поняла — что летом эти занятяи ни к чему.

Ну вот у нас не мусолили ни разу программу предыдущего класса.
Приходишь в сентябре, а через пару дней входная контрольная по математике. Да, по материалам предыдущего класса, но без всякой подготовки и времени на «вспоминание». Поэтому мы в августе обычно математику «освежаем в голове».
А иностранные языки так и идут все лето нонстопом. И мозги не ржавеют))
Да, еще у нас фортепиано, но это уже по мере доступа к инструменту.

hotela napechatat otvet — ne budu, sorry, klava glukanula na rus ne perekluchaetsa

Рабочие листы по математике для первого класса PDF

Рабочие листы по математике для печати для 1 класса

С нашими рабочими листами по математике для первого класса pdf преподавание и изучение математических понятий станет проще как для учителей/родителей, так и для учащихся. Эти бесплатные печатные листы по математике 1 класса состоят из красочных и удивительных дизайнов, которые вызовут интерес у детей, чтобы они всегда работали над ними.

• Считая до 20
  Распечатать …
• Пропустить счет по 2, 5 и 10.
  Распечатать …
• Обратный отсчет по единицам, двойкам, пятеркам и десяткам
  Распечатать …
• римские цифры
  Распечатать …
• • Добавление с помощью числовой строки
    Распечатать …
  • Добавление 2 к числу
    Распечатать …
  • Добавление словесных задач
    Распечатать …
  • Составьте число, используя сложение
    Распечатать …
  • Дополнительные предложения соответствуют до 20
    Распечатать . ..
  • Сложение до 10 с тремя числами
    Распечатать …
• Вычитание с помощью числовой строки
  Распечатать …
• Практика вычитания
  Распечатать …
• Вычтите до 10 словесных задач
  Распечатать …
• Полные предложения с вычитанием
  Распечатать …
• Запишите соответствующий факт вычитания
  Распечатать …
• Сопоставление сложения и вычитания
  Распечатать …
• Найдите, на десять больше или на десять меньше
  Распечатать …
• Равно — Меньше — Больше
  Распечатать …
• • Сравните числа до 100
    Распечатать …
  • Оценка с точностью до 10
    Распечатать . ..
  • Рабочие листы для обучения значению места
    Распечатать …
  • Практика левых и правых позиций
    Распечатать …
  • Практика верхних и нижних позиций
    Распечатать …
  • Практика рядом с позициями и вдали от них
    Распечатать …
• Графические оценки
  Распечатать …
• Читать термометр
  Распечатать …
• Сравнение держит более или менее
  Распечатать …
• Единицы измерения текстовых задач
  Распечатать …
• Воспроизведение шаблонов
  Распечатать …
• Более вероятно и менее вероятно
  Распечатать …
• Введение в диаграмму Венна
  Распечатать . ..
• Практика чтения цифрового времени
  Распечатать …
• Аналогово-цифровая запись времени
  Распечатать …
• Проблемы со временем и часами
  Распечатать …
• свойства 2d фигур
  Распечатать …
• Отразите, поверните и сдвиньте 2D-фигуры
  Распечатать …
• Практика преобразования 2D-форм в твердые тела
  Распечатать …
• Именование 3D-фигур
  Распечатать …
• Изучите словарь дробей
  Распечатать …

Все рабочие листы по математике для 1 класса по категориям

• СЧЕТ И ЦИФРЫ

• ПОНЯТЬ ДОПОЛНЕНИЕ

• ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ НАВЫКИ

• ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ

• ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ

• ПОНЯТЬ ВЫЧИТАНИЕ

• НАВЫКИ ВЫЧИТАНИЯ

• РАБОЧИЕ ЛИСТЫ ПО ВЫЧИТАНИЮ

• СТРАТЕГИИ ВЫЧИТАНИЯ

• СМЕШАННЫЕ ОПЕРАЦИИ

• СРАВНЕНИЕ РАБОЧИХ ТАБЛИЦ

• ОЦЕНОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ

• РАЗМЕЩЕНИЕ ЗНАЧЕНИЕ

• ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ЧУВСТВО

• РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ С ДАННЫМИ И ГРАФИКАМИ

• ОБМЕРНЫЕ ЛИСТЫ

• РАБОЧИЕ ЛИСТЫ УЗОРОВ

• РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ ПО ВЕРОЯТНОСТИ

• СОРТИРОВКА И КЛАССИФИКАЦИЯ

• РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ ВРЕМЕНИ

• ДВУМЕРНЫЕ ФОРМЫ

• ТРЕХМЕРНЫЕ ФОРМЫ

• Дроби

Что вам нужно знать о наших рабочих листах по математике для 1-го класса

Наши Рабочие листы по математике для первоклассников PDF также интересно отметить, что из многих действий, найденных в этих рабочих листах, в равной степени очень простые задачи на сложение и вычитание.

Вау! Это действительно так здорово отметить, что эти словесные задачи улучшат навыки творческого мышления у детей и, конечно же, позволят им быть более логичными по отношению к жизни. Кроме того, рабочие листы по математике для печати для 1-го класса состоят из битов всех математических понятий, которые вызовут понимание у детей, когда они перейдут в более высокие классы.

Повышение уровня знаний по математике – бесплатная распечатка 1

Имея предварительные знания об основных математических понятиях, дети могут лучше всего укрепить свои математические навыки , получив наши бесплатные печатные листы 1 ^st по математике для классов .

Поскольку это самый простой способ облегчить математическую практику, эти рабочие листы помогут детям регулярно практиковать number sense ,   related addition and subtraction sentences algebraic thinking , geometrical figures and objects , measurement of length , Venn diagrams , weight , capacity , time , temperature , анализ данных и вероятность .

Эта регулярная практика математических понятий приведет к гибкости, мастерству, уверенности и точности в математике.

Рабочие листы по математике для 1-го класса — Бесплатные и веселые рабочие листы в формате PDF для первого класса

• Рабочие листы для печати
• Обучающие игры
• Образовательные видео
• Уроки

+ Фильтры

417 результатов

1-й класс: Математика

Математика в 1 классе может быть легкой для ваших детей при наличии надлежащих учебных материалов. Педагоги рекомендуют рабочие листы, такие как эти математические рабочие листы для 1-го класса, чтобы помочь детям освежить свои математические навыки. Наши рабочие листы просты в использовании и подходят для детей в первом классе. Дети улучшат свой почерк с помощью наших рабочих листов для отслеживания чисел, попрактикуются в счете до 10, поработают над распознаванием форм и даже навыками определения времени. Постоянная практика с нашими бесплатными печатными таблицами по математике для 1-го класса превратит ваших детей в маленьких математических гениев.

• 1-й класс
• Математика

Сортировать по

ИнтерактивныеПоследниеРелевантность Популярность Самый высокий рейтинг Название

Избранное

Скрыть выполненное

Рабочий лист «Подсчет птиц»

Существует так много красивых видов птиц, о которых можно узнать и узнать, когда птица …

1 класс
Математика

Рабочий лист

Рабочий лист «Нарежь»

Попробуйте вместе с детьми выполнить этот увлекательный рабочий лист по математике, чтению и письму. Простые упражнения …

1 класс
Математика

Рабочий лист

Рабочий лист «Сопоставление двухмерных и трехмерных фигур»

Изучая фигуры, ваши дети откроют для себя целый новый мир. Прежде чем начать…

1 класс
Математика

Рабочий лист

Конструктивные формы Рабочий лист

Кто такие строители? Видели ли ваши дети когда-нибудь, как эти люди строят что-то одно или…

1 класс
Математика

Рабочий лист

Сопоставьте отметки с гистограммами Рабочий лист

Изучение математики может быть больной темой для ваших детей. Есть много …

1 класс
Математика

Рабочий лист

Бабушка и дедушка приходят в гости Рабочий лист

Ваши дети, вероятно, с нетерпением ждут визита дедушки и бабушки или похода к их …

1 класс
Математика

Рабочий лист

Помогите Саре быть вовремя! Рабочий лист

Люди по своей природе социальны, и многое из того, что мы делаем…

1 класс
Математика

Рабочий лист

Определение времени по получасу Рабочий лист

Очень важно научить детей определять время. Они должны научиться…

1 класс
Математика

Рабочий лист

Кто самый высокий? Рабочий лист

Вещи часто организованы по-разному, чтобы людям было легче их увидеть…

1 класс
Математика

Рабочий лист

Цветочные словесные задачи Рабочий лист

Уравнения могут быть представлены более чем одним способом. Иногда уравнения представлены в предложениях, …

класс 1
Математика

Рабочий лист

Заказ пингвинов

Пингвины — милые маленькие неветвенные птицы, которые живут в основном в проданных местах, недалеко от…

класс 1
Математика

Рабочие листы

. ваши ученики знают, что такое рептилии? Если да, попросите дать вам …

1 класс
Математика

Рабочий лист

Измерение музыкальных инструментов Рабочий лист

Научиться делать правильные измерения может быть сложно, особенно с различными метрическими системами, которые мы…

1 класс
Математика

Рабочий лист

Рабочий лист

Если ваши дети любят роботов, то они будут очень рады выполнить это задание рабочий лист. …

1 класс
Математика

Рабочий лист

Рабочий лист «Сколько треугольников»

Ваши веки так или иначе узнают о формах по мере изучения новых …

1 класс
Математика

Рабочий лист

Рабочий лист

В этом красочном рабочем листе ваши дети будут использовать вещи, с которыми они знакомы … хитрые мелочи. Иногда их можно перевернуть и сформировать полностью…

1 класс
Математика

Рабочий лист

Обведи и нарисуй дополнительные фигуры Рабочий лист

Ваши дети ходят в школу, чтобы узнать больше о каждом предмете, который они могут, и они …

класс 1
Math

Рабочий лист

10 Dimes Worksheet

Перед началом этого рабочего листа вы, возможно, захотите подготовить своих учеников к задаче…

класс 1
Математика

Рабочий лист

.

Фермер Фил в этом красочном листе нуждается в помощи вашего ребенка. Чтобы помочь ему, …

1 класс
Математика

Рабочий лист

Рабочий лист «Подсчет монет»

С красочными картинками и простыми упражнениями ваши ученики легко справятся с любым …

класс 1
Math

Рабочий лист

Математический лист супермаркета

Супермаркет — очень забавное место, а ваши дети, вероятно, с нетерпением ждут…

класс 1
Математика

Рабочий лист

. милые и забавные зверюшки. Некоторые люди даже держат этих дружелюбных пушистиков…

1 класс
Математика

Рабочий лист

1 2 3 … 18

Попробуйте Детскую Академию БЕСПЛАТНО!

Посмотреть полную программу обучения

Да, хочу добавить Электронный блок — совместимый с кирпичом конструктор для построения 3D схем с подсветкой, звуками, движением и т.д.

19,99 $

Введите код купона

Примечание. Вам не будет выставлен счет, пока не закончится бесплатная пробная версия. и может отменить в любой момент. Безвоздмездно.

Отличное приложение!

Это был действительно интересный способ заставить моих детей попрактиковаться в математике. Я обычно изо всех сил пытаюсь вовлечь их в это, и Kids Academy делает это легко.

Фернанндас Стоун

Любимец дочери

По-прежнему самый любимый для нашего 7-летнего ребенка. Ей нравится зарабатывать звезды, когда она учится выводить буквы и цифры. Окраска и звуки привлекают внимание и соответствуют ее возрастной группе и уровню Pre K.

Выживание5Дети

Так увлекательно

Нам нравится, как мы можем сосредоточиться на математике с помощью этого приложения. Это увлекательно, и нам нравится, как мы можем настраивать и адаптировать уровни в соответствии со знаниями и навыками нашего сына!

Мама Анна

Отлично подходит для детей

Наша 7-летняя дочь любит чтение и все офлайн-игры, которые предлагает Kids Academy.

Mathway | Популярные задачи

1	Найти объем	сфера (5)	
2	Найти площадь	окружность (5)	
3	Найти площадь поверхности	сфера (5)	
4	Найти площадь	окружность (7)	
5	Найти площадь	окружность (2)	
6	Найти площадь	окружность (4)	
7	Найти площадь	окружность (6)	
8	Найти объем	сфера (4)	
9	Найти площадь	окружность (3)	
10	Вычислить	(5/4(424333-10220^2))^(1/2)
11	Разложить на простые множители	741
12	Найти объем	сфера (3)	
13	Вычислить	3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14	Найти площадь	окружность (10)	
15	Найти площадь	окружность (8)	
16	Найти площадь поверхности	сфера (6)	
17	Разложить на простые множители	1162
18	Найти площадь	окружность (1)	
19	Найти длину окружности	окружность (5)	
20	Найти объем	сфера (2)	
21	Найти объем	сфера (6)	
22	Найти площадь поверхности	сфера (4)	
23	Найти объем	сфера (7)	
24	Вычислить	квадратный корень из -121
25	Разложить на простые множители	513
26	Вычислить	квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)	
28	Найти длину окружности	окружность (6)	
29	Найти длину окружности	окружность (3)	
30	Найти площадь поверхности	сфера (2)	
31	Вычислить	2 1/2÷22000000
32	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)	
33	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)	
34	Найти длину окружности	окружность (4)	
35	Перевести в процентное соотношение	1. 2-4*-1+2
45	Разложить на простые множители	228
46	Вычислить	0+0
47	Найти площадь	окружность (9)	
48	Найти длину окружности	окружность (8)	
49	Найти длину окружности	окружность (7)	
50	Найти объем	сфера (10)	
51	Найти площадь поверхности	сфера (10)	
52	Найти площадь поверхности	сфера (7)	
53	Определить, простое число или составное	5
54	Перевести в процентное соотношение	3/9
55	Найти возможные множители	8
56	Вычислить	(-2)^3*(-2)^9
57	Вычислить	35÷0. 2
60	Преобразовать в упрощенную дробь	2 1/4
61	Найти площадь поверхности	сфера (12)	
62	Найти объем	сфера (1)	
63	Найти длину окружности	окружность (2)	
64	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)	
65	Сложение	2+2=
66	Найти площадь поверхности	прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)	
67	Вычислить	корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68	Вычислить	7/40+17/50
69	Разложить на простые множители	1617
70	Вычислить	27-( квадратный корень из 89)/32
71	Вычислить	9÷4
72	Вычислить	2+ квадратный корень из 21
73	Вычислить	-2^2-9^2
74	Вычислить	1-(1-15/16)
75	Преобразовать в упрощенную дробь	8
76	Оценка	656-521
77	Вычислить	3 1/2
78	Вычислить	-5^-2
79	Вычислить	4-(6)/-5
80	Вычислить	3-3*6+2
81	Найти площадь поверхности	прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)	
82	Найти площадь поверхности	сфера (8)	
83	Найти площадь	окружность (14)	
84	Преобразовать в десятичную форму	11/5
85	Вычислить	3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86	Вычислить	(11/-7)^4
87	Вычислить	(4/3)^-2
88	Вычислить	1/2*3*9
89	Вычислить	12/4-17/-4
90	Вычислить	2/11+17/19
91	Вычислить	3/5+3/10
92	Вычислить	4/5*3/8
93	Вычислить	6/(2(2+1))
94	Упростить	квадратный корень из 144
95	Преобразовать в упрощенную дробь	725%
96	Преобразовать в упрощенную дробь	6 1/4
97	Вычислить	7/10-2/5
98	Вычислить	6÷3
99	Вычислить	5+4
100	Вычислить	квадратный корень из 12- квадратный корень из 192

Как использовать математические функции IM.

Приложения

0 292 3 минут на чтение

Когда вы используете Excel , у нас под рукой так много возможностей, что зачастую мы не знаем об имеющихся инструментах. Их можно выполнить с помощью очень простых работ, таких как таблицы с данными , для сложных вычислений с очень большими и большими переменными.

Примером этого являются функции IM.SEC и IM.SECH , для вычисления секущих комплексных чисел в тригонометрии. Важно иметь предварительные знания об этой области знаний, чтобы понять, на чем основан соответствующий расчет.

Обратите особое внимание на то, что мы объясним ниже относительно функций IM.SEC и IM.SECH в Excel.

Приложения и использование функции IM.SEC в Excel

Когда вы хотите вычислить секанс комплексного числа в Excel, функция ИМ.СЕК идеально. Это функция, которая является частью категории инженерных инструментов программы Excel.

Это в текстовом формате x + yi или x + yj за понимание функций и программ. Это очень полезная тригонометрическая функция, которая помогает получить секущие значений, заданных для того же самого объяснения.

Требуется обязательный аргумент Число работать, потому что это представление обрабатываемого значения. Это комплексное число, поэтому IM.SEC относится к этому типу очень специфических функций.

Чтобы эта функция работала правильно, Inumber не может иметь логического значения , потому что она будет генерировать просчет. С другой стороны, важно, чтобы это было комплексное число, а действительные и мнимые числа можно было преобразовать с помощью COMPLEX.

Точное представление строки формул: = ИМ.СЕК , заключив значение Innumber в скобки после. Также следует использовать кавычки, так как это протокол программирования, который требует функции для его математического распознавания.

Excel — настолько всеобъемлющий инструмент, что его также можно использовать для создания список расходов для семейного бюджета. Он содержит как графические элементы и математика необходима для решения этой задачи без больших проблем и очень быстро.

Также возможно использование функций TINV и TINV.2C кто статистические функции в Excel просто и важно. Они используются для определения распределений Стьюдента левого и правого хвостов сформулированных данных.

Всегда используйте функция ИМ.СЕК для вычисления значения секанса при работе с комплексными числами в тригонометрии.

Приложения и использование функции IM.SECH в Excel

Для функции ИМ.СЕЧ , также определяется значение секанса, но в данном случае это гиперболический тип. Отличие от секущей функции состоит в том, что она основана на экспоненциальных функциях для ее расширения и правильного вычисления.

Также работает с текстовым форматом. x + yi или x + yj это важно помнить. Он также работает с обязательным аргументом Inumber для вычисления гиперболического секанса, необходимого для любой важной задачи.

Логическое значение использовать нельзя при определении числа, потому что будет сгенерирована ошибка вычисления. Следовательно, важно соблюдать все характеристики, необходимые для правильного расчета.

Если у вас нет сложных значений, а есть реальные или мнимые, вы можете использовать функция СЛОЖНЫЙ . Он помогает преобразовывать обычные числовые значения в комплексные для использования в этих типах тригонометрических функций.

Он представлен = ИМ.СЕЧ в строке формул Excel и должен сопровождаться числом в скобках. Также необходимо использовать кавычки, чтобы программная обработка могла понять выполняемые вычисления.

Последняя деталь Excel, которую следует выделить, — это возможность опубликовать интерактивный файл этой программы в Интернете. Это очень полезный помощник для передавать информацию без использования других более сложных и труднодоступных инструментов.

На нашей страничке Посмотрите, как это делается, у нас есть множество справочных статей, которые нужно изучить. Сегодня нам известны важные вопросы, и необходимо решить многие общие вопросы.

Подобные предметы

Сек Тета — определение, формулы, значения и примеры

Функция секанса «или» Sec Theta является одной из тригонометрических функций помимо синуса, косинуса, тангенса, косеканса и котангенса. В прямоугольной тригонометрии функция секущей определяется как отношение гипотенузы к прилежащему катету.

Математическое обозначение функции секущей:

\(\sec(\theta) = \frac{\text{Сторона гипотенузы}}{\text{Смежная сторона}}\)

Подробнее о секте тета

Производная от \(\sec(\theta)\) в исчислении равна \(\sec(\theta) \tan(\theta)\), а интеграл от нее равен \(\ln|\sec(\theta) ) + \тан(\тета)|\). Обратная величина \(\sec(\theta)\) равна \(\cos(\theta)\).

Ниже приведена таблица значений sec theta для различных градусов и радиан.

Радианы	Градусы	Значение тангенса
2 0 0°	1
\(\frac{\pi}{6}\)	30°	\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
\( \frac{\pi}{4}\)	45°	\(\sqrt{2}\)
\(\frac{\pi}{3}\)	60°	2
\(\frac{\pi}{2}\)	90°	\(\infty\)
\(\pi\)	180°	-1
\(\frac{3\pi}{2}\)	270° 92(x)\) \(sec(x + y) = \frac{\sec(x) \sec(y)}{1 — \tan(x) \tan(y)}\) Решенные примеры Вопрос 1. Если \(\cos(x) = \frac{3}{5}\), вычислите значение \(\sec(x)\). Раствор. Используя тригонометрическое тождество,  \(\sec(x) = \frac{1}{\cos(x)} = \frac{1}{3/5}\) \(∴ \sec(x) = \frac{5}{3}\) Вопрос 2. Если \(\tan(\frac{x}{2}) = \frac{5}{8}\), вычислите значение \( \сек(х)\). 92\\ & = \frac{89}{64}\\ \sec(x) & = \frac{\sqrt{89}}{8}\\ \end{align} \) Вопрос 3. Докажите \(\sec(x + y) = \frac{\sec(x) \sec(y)}{1 — \tan(x) \tan(y)}\) Раствор. Как мы знаем, \(\sec(x) = \frac{1}{\cos(x)}\) и \(\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos (x)}\) Учитывая правую часть данного уравнения, \( \begin{align} \frac{\sec(x) \sec(y)}{1 — \tan(x) \tan(y)} & = \frac{\frac{1}{\cos (x)} \times \frac{1}{\cos(y)}}{1 -\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \times \frac{\sin(x)}{ \cos(y)}}\\ & = \frac{1}{\cos(x) \cos(y) — \sin(x) \sin(y)}\\ & = \frac{1}{\cos(x + y)} \\ & = \sec(x + y)\\ \end{align} \) Следовательно, LHS = RHS … Доказано Часто задаваемые вопросы Объясните, почему sec(-x) = sec(x ). Как мы знаем, угол (-x) лежит в 4-м квадранте графика, а секанс в этом квадранте положителен. Следовательно, sec(-x) = sec(x). Что такое сек тета ? Секунда тета угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение гипотенузы к прилежащей стороне. В каких квадрантах секущая функция положительна, а в каких отрицательна? Из приведенного выше графика видно, что sec(x) положительна в 1-м и 4-м квадрантах и ​​отрицательна во 2-м и 3-м квадрантах. Узнать больше Тригонометрическая функция Секанс (сек), косеканс (csc) и котангенс (cot) Перейти к содержимому В этом разделе показано, как тригонометрические функции, такие как котангенс, секанс и косеканс, связаны с другими тригонометрическими функциями синуса, косинуса и тангенса. Тригонометрические функции Тригонометрические функции, функции углов, широко распространены в реальном мире и в математике. Звук, который выходит из динамиков компьютеров, генерируется тригонометрическими волнами или звуковыми волнами, передаваемыми из динамиков, которые видны в виде синусоидальной волны. К этому моменту вы уже знакомы с функциями синуса, косинуса и тангенса. Это всего лишь три основные функции тригонометрии. Все остальные тригонометрические функции полностью основаны на этих трех функциях, которые вы увидите. Знаете ли вы функции синуса, косинуса и тангенса? Если нет, то вспомните его с их тремя противолежащими сторонами, гипотенузой и прилежащими сторонами. Посмотрите на прямоугольный треугольник, вы помните, как мы определили эти три функции? Функция синуса определяется как противолежащая сторона/гипотенуза, а косинус определяется как прилежащая сторона/гипотенуза, а тангенс – это отношение противолежащей стороны/прилегающей стороны. Теперь, когда мы рассмотрели эти три функции тригонометрии, давайте посмотрим на другие три функции тригонометрии котангенса, секанса и косеканса. Котангенс Прежде всего, у нас есть функция котангенса, которая определяется как величина, обратная обратной функции тангенса. В математике мы записываем это как cot θ = 1 / tan θ. Все наши тригонометрические функции сокращаются до трех букв при написании функции во время вычисления. Теперь, поскольку котангенс является обратной функцией тангенса, мы также определяем его как обратную функцию тангенса. Если касательная является противоположной/прилежащей стороной, то функция котангенса является обратной ей стороной – примыкающей/противоположной. Мы можем записать всю такую ​​информацию следующим образом: Функция котангенса вычисляется как: Cot θ = 1 / tan θ = соседняя сторона / противоположная сторона Функция секанса Теперь у нас есть функция секанса. Мы можем определить его как обратную функцию косинуса. Три буквы или, скажем, краткая форма секанса — сек. Вы знаете, как определяется косинус? Да, косинус записывается как прилежащий катет/гипотенуза. Тогда секанс является обратной величиной функции косинуса, которая является обратной величиной функции косинуса – Сек θ = 1 / cos θ = гипотенуза / прилежащая сторона. Функция косеканса Теперь у нас есть функция косеканса. Эта функция является обратной функцией синуса, которая имеет короткую форму cosec или CSC. Поскольку это функция, обратная синусоидальной функции, а синусоидальная функция определяется как противолежащая сторона/гипотенуза, мы можем альтернативно определить функцию косеканса как: иметь четкое представление о концепции всех трех тригонометрических функций. Изучите следующую диаграмму: Пример 1: Чему равно csc x? A — противолежащая сторона, B — прилежащая сторона, C — гипотенуза. Так как csc = гипотенуза /противоположная, csc x = C/A Пример 2: Чему равна сек x? Опять же, A — это противоположная сторона, B — прилежащая сторона, а C — гипотенуза. Онлайн калькулятор по высшей математике: Онлайн калькуляторы для решения математических задач alexxlab / 03.01.202327.11.2022 / Математике Калькулятор онлайн ⋆ Компьютерные технологии Домой Калькулятор онлайн Калькулятор онлайн — это столь необходимый, всегда доступный в вашем браузере инструмент для широкого круга людей, которым необходимо быстро произвести расчеты, не обращаясь к каким-либо прикладным программам. Этот онлайн калькулятор, который мы предлагаем использовать прямо на нашем сайте, лишен недостатков многих подобных сервисов и прикладных приложений, таких как неверные результаты вычислений или недостаточный математический функционал. Наш один из лучших и самых мощных калькуляторов предназначен для любых, простых и сложных вычислений: проценты, тригонометрические функции, логарифмы, извлечение корней и многое другое из области высшей математики. Если калькулятор не отображается — обновите страницу! Одна из главных особенностей нашего калькулятора — это способность построения графиков, эта редкая функция пригодится как школьникам и студентам, так и людям занимающимся научной деятельностью. Наш сервис рассчитан не только на студентов и научных сотрудников, он может быть полезен и представителям бизнеса, бухгалтерам, финансистам и многим другим людям, чья профессиональная деятельность сопряжена с частыми математическими вычислениями. Теперь вам не надо искать на компьютере программу для вычислений, или носить с собой счетную машинку, достаточно перейти на этот сайт и воспользоваться калькулятором онлайн Бесплатный калькулятор — это наш новый онлайн сервис, в основе которого — идея предоставить всем посетителям сайта неограниченный доступ к калькулятору бесплатно с любого компьютера, планшета или смартфона. Круглосуточно, в любом месте где есть Интернет! На сайт предлагает воспользоваться этим бесплатным калькулятором с широчайшими возможностями без регистрации пользователя. Этот бесплатный калькулятор достаточно прост и легок в освоении, но далеко не все смогут использовать все функциональные возможности калькулятора без специальной инструкции, которую мы подготовили для вас. Инструкция подробно проинформирует вас о правильных обозначениях математических действий и обо всех функциях калькулятора на конкретных примерах. Все это для того, чтобы вам было легко и удобно пользоваться нашим калькулятором. В зависимости от ваших требований и уровня сложности вычислений, калькулятор можно использовать как обычный калькулятор — для выполнения основных арифметические операции, или как инженерный калькулятор — для математических вычисления повышенной сложности с привлечением дополнительных функций. Для всех видов операций с бесплатным калькулятором найдутся примеры в инструкции. Чтобы воспользоваться калькулятором — необходимо вводить числа и знаки с помощью манипулятора (мышки), нажимая на кнопочную панель самого калькулятора. Последовательность введенных математических выражений будет отображаться на виртуальном дисплее, а после нажатия на кнопку «равно» калькулятор моментально произведет расчеты и выдаст требуемый результат, не удаляя с «дисплея» саму последовательность. Можно производить расчеты и с клавиатуры, для этого, прежде всего, щелкните один раз левой кнопкой мыши на поле ввода данных. После этого начинайте ввод данных с цифровой панели клавиатуры. Нажатие на клавишу «enter» равносильно кнопки «равно». Подробнее об управлении математическим калькулятором смотрите в инструкции с примерами. Надеемся, вам понравится наш бесплатный онлайн калькулятор! ЭТО ИНТЕРЕСНО ЭТО ПОПУЛЯРНО Математические пакеты и онлайн калькуляторы Похожие презентации: Системы для математической обработки данных Универсальный математический пакет Maple Математический пакет MahCad Matlab. Математические вычисления Лекция №4. Основы работы в среде Matlab Математические модели в расчетах на ЭВМ Математические программы Элементарные математические функции Математические основы САПР. Mathcad. (Лекция 1) Системы компьютерной математики Ельтемерова Елена Михайловна учитель математики и информатики МОУ «Сернурская средняя (полная) общеобразовательная школа № 2 имени Н. А. Заболоцкого» 2. Проверка работы в игре «Карусель» f x x 1 1 2* x 3* x 2 4 * x 3 f x3 x 4 f sin x *cos x f f f f sin(3* x ) 3 x cos(2* 15) 3 (3* x 4)5 4* ctgx f 23* x x 23 23 cos 2 x 3*cos(3* x ) 3 x 2 *sin(2* 15) 3 3 15*(3* x 4) 4 4 sin 2 x 23* 23* x 22 23* x 22 3. Математические пакеты. Математические пакеты – это определенные программы или набор программ для научнотехнических расчетов. Историю использования компьютеров для научно-технических расчетов условно можно разделить на три этапа: • работа с машинными кодами; • программирование на языках высокого уровня; • использование математических пакетов типа Mathcad, Maple, MatLab, Mathematica S-PLUS, MuPAD, Macsyma, Deriveи др MATLAB — продукт компании MathWorks, Inc., представляющий собой язык высокого уровня для научнотехнических вычислений. Среди основных областей применения MATLAB — математические расчеты, разработка алгоритмов, моделирование, анализ данных и визуализация, научная и инженерная графика, разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя.. Недостатки: программа и инструкция на английском языка; требует знания операторов для вычислений. Mathematica — компании Wolfram Research, Inc. имеет чрезвычайно широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы. По сути дела, все алгоритмы, содержащиеся в курсе высшей математики технического вуза, заложены в память компьютерной системы Mathematica. Огромное преимущество системы Mathematica состоит в том, что ее операторы и способы записи алгоритмов просты и естественны. Mathematica имеет мощный графический пакет, с помощью которого можно строить графики очень сложных функций одной и двух переменных. Калькулятор онлайн — это незаменимый инструмент для широкого круга интернетпользователей. Калькулятор онлайн способен … по сравнению с калькулятором, имеющимся в компьютере имеет не только инженерные функций, такие как тригонометрические вычисления, перевод в различные системы счисления, для старшеклассников имеет такие функции как вычисление производной. Графики. Операции над матрицами. Уравнения. Теория чисел: нахождение НОД и НОК, решение дробей. Теория вероятности: нахождение числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний, нахождение математического ожидания и дисперсии дискретного распределения и многое другое. Геометрия. нахождение расстояния между двумя точками и расстояния от точки до плоскости, нахождение измерении треугольника. Конвертер величин для перевода различных физических величин. Основное преимущество онлайн сервиса это бесплатный доступ к калькулятору с любого компьютера или мобильного устройства без регистрации в любое удобное для вас время! При этом к нему прилагается инструкция. Онлайн калькулятор адрес: http://planetcalc.ru/675/, http://www.reshalki.ru/yasam/graph.htm Что на практике вы будете использовать? В чем преимущество математических пакетов? В чем недостатки математических пакетов? 11. Литература http://planetcalc.ru/675 http://www.reshalki.ru/yasam/graph.htm l http://www.allbest.ru›Программировани е›Математические пакеты openmath.ucoz.net ru.wikipedia.org›Matlab English     Русский Правила онлайн-калькуляторов для математики и статистики онлайн-калькуляторов для математики и статистики Простые и сложные калькуляторы для математики и статистики, преобразования единиц измерения и т. д…. Научный онлайн-калькулятор. Попробуйте этот продвинутый научный калькулятор. Он поддерживает дробей , комплексных чисел и пользовательских функций . Он имеет историю выражений так что вы можете просмотреть свои предыдущие шаги. Вы также можете обновить предыдущее выражение, и все последующие выражения будут обновлены автоматически. Полезный ресурс для студентов и учителей математики. Калькулятор линейной регрессии — Расчет и построение линии тренда. Последнее дополнение к статистическим калькуляторам Alcula: используйте свои данные для создания и построения графика уравнение для линии наилучшего соответствия и использовать уравнение для прогнозирования. Калькулятор добычи биткойнов — Может ли добыча биткойнов быть прибыльной? Используйте этот онлайн-калькулятор биткойнов, чтобы узнать.. Онлайн-генератор коробчатых диаграмм — создание коробчатых диаграмм на основе статистических данных. Создание четких коробчатых диаграмм из наборов данных до 2000 наблюдений. Калькулятор процентов — Вычислите что угодно с процентами. Рассчитать процентное изменение. Складывать и вычитать проценты. Ответьте на такие вопросы, как: Сколько составляет . .. процентов от … ? Какой процент от … составляет … ? Дополнительные калькуляторы (доступны по верхним навигационным ссылкам) Калькуляторы статистики — вычисление показателей местоположения и дисперсии. Начатый как простой калькулятор стандартного отклонения, теперь он также вычисляет среднее (среднее), медиану, моду, дисперсию, квартили, межквартильный диапазон и отклонение, а также среднее абсолютное отклонение. Как и другие калькуляторы на этом сайте, калькулятор статистики будет расширен в течение следующих нескольких месяцев и будет включать в себя более распространенные формулы статистики. Simple Printing Calculator — Виртуальный 9-значный карманный (!) калькулятор. Этот виртуальный калькулятор эмулирует настоящий карманный калькулятор. Он включает в себя основные операторы и виртуальный рулон бумаги, который отображает ваши предыдущие расчеты. Введите на клавиатуре или используйте мышь, чтобы нажать кнопки. Эмуляторы Suan Pan и Soroban — попрактикуйтесь в использовании китайских и японских абаков. Suan Pan — это китайское название китайских счетов. Он имеет две колоды, на нижней палубе по 5 бусинок на каждый стержень, на верхней палубе их две. Версия Suan Pan на этом сайте имеет 18 стержней, вы можете выполнять вычисления с числами до 18 цифр. Соробан — это японское название японских счетов. Как и у китайских счетов, у него две колоды, но на нижней палубе по 4 бусины на каждую стержень, а на верхней палубе только одна. Соробан на этом сайте имеет 18 удилищ. Эмуляторы abaci требуют, чтобы в вашем браузере был включен javascript. Преобразование единиц измерения. — Преобразование длины, площади, веса и температуры. Выберите «Конверсии», чтобы перейти на страницы конверсий. Вы можете конвертировать между многими единицами измерения длины, площади, веса или температуры. Что еще есть в Alcula’… Последние новости об онлайн-калькуляторах Alcula Math Calculator — Лучший бесплатный простой математический калькулятор для решения онлайн Математический онлайн-калькулятор — это бесплатный инструмент, который просто позволяет вам выполнять математические вычисления, начиная от простых и заканчивая сложными расчетами. Кроме того, этот научный калькулятор позволяет выполнять вычисления с логарифмическими, экспоненциальными и модульными операциями за доли секунд. Проще говоря, получите онлайн-справку по математике с помощью этого бесплатного инструмента и решайте математические задачи за доли секунды. Просто прочтите этот материал, чтобы узнать, как решать математические задачи с помощью этого калькулятора по математике, основные математические операции и многое другое! Но сначала давайте начнем с основного термина математики. О математике: Математика объясняет различные темы, такие как количество, детали и симметрия структуры, характеристики пространства и процесс изменения. Он использует и ищет некоторые новые шаблоны для выражения новых оценок. Кроме того, он решает загадочные уравнения с помощью математических доказательств. Математический калькулятор помогает людям во всех этих вопросах. Кроме того, онлайн-калькулятор предоставил умные и бесплатные математические онлайн-калькуляторы для студентов и преподавателей, чтобы выполнять математические исследования и расчеты экспериментов. Что такое математика в нашей повседневной жизни? Очень важную роль в нашей повседневной жизни играет наведение порядка и предотвращение хаоса. Определенные способности, поддерживаемые математикой, — это сила обоснованного и логического мышления, искусство творчества, модели абстрактного мышления, способность критически мыслить, навыки решения проблем и эффективные навыки общения. Все эти характеристики позволяют эффективно решать математические задачи. Кроме того, вы можете попробовать этот калькулятор научной записи, чтобы складывать, вычитать, умножать и делить числа в научной записи.   Как решать математические задачи? Математические задачи можно решить с помощью: Логических решений Математическое уравнение, имеющее твердую основу Абстрактные формулы, которые также имеют логическое обоснование Различные формулы и многое другое, чтобы дать математические ответы. Основные операции в математике: В математике есть много основных операций, которые обеспечивают основу для решения всех математических задач. Некоторые из них обсуждаются ниже. Даже математические калькуляторы используют все эти основные операции для решения как простых, так и критических математических задач. Сложение (+): В математике процесс сложения обычно обозначается знаком плюс «+». Это одно из основных действий в арифметике. Процесс сложения двух чисел приведет к общему значению или сумме этих двух исходных значений. Некоторые из элементарных инструкций перечислены ниже: Если у вас есть два положительных значения, то: положительное + положительное = положительный ответ после сложения. Например, 3 + 3 = 6, Если вы дали два отрицательных значения, то сначала их нужно сложить, но ответ будет записан со знаком минус. Например, если есть –5+ (-8) = –13. Помимо ручного расчета, базовый математический онлайн-калькулятор бесплатно может быть большим подспорьем для этой цели. Если у вас есть два значения, одно с отрицательным знаком, а другое с положительным знаком, то вы не можете их сложить. Вы должны вычесть их. Например, если 5 + (-20) = -15. Знак, который присутствует с большим числом, будет записан с ответом. Любой продвинутый математический калькулятор может выполнять эту функцию автоматически. Пример: 3 + 2 = 5 1 + 1 + 1 + 1 = 4 Вычитание (-): Это операция, в которой мы берем два разных числа, чтобы измерить их разницу. символ, представляющий эту операцию, называется знаком минус и обозначается «-». Если у вас есть два числа с разными знаками и вы хотите их вычесть, то на время забудьте про знаки. Теперь вычтите меньшие значения из большего. Теперь поставьте перед ответом знак большего числа. Это основная стратегия решения математических задач. Пример: 3 – 2 = 1 -3 +2 = -1 -3 -4 = -7 Умножение (x): В математике при решении математической задачи операция умножения представляет собой сложение равных групп. Когда вы умножаете, общее количество чего-либо увеличивается. Например, 3×4=12. В этом примере 3 и 4 известны как факторы, а 12 известны как произведение. Однако для проверки ответов математический онлайн-калькулятор может оказаться отличной поддержкой. Любое число, которое будет умножено на 0, даст результат 0. Любое число, которое будет умножено на 1, даст в результате такое же число. Если умножить любое число на два, то исходное число станет двойным. Пример: 2 * 3 = 6 3 * 3 = 9 Деление (÷): Деление — это процесс разделения любого значения на равные части или группы при решении математических задач. Можно сказать, что это результат «справедливого распределения». Например, если есть 10 шоколадок, и 2 брата хотят разделить их поровну, то согласно делению каждый получит по 5 шоколадок. 10 разделить на 2 = 5, Если вы хотите разделить 0 на любое другое число, то ответ будет 0. Если любое число разделить на 1, то ответ останется таким же, как исходное число. Процент (%): В математике процентная операция — это число, которое также представляет собой дробь от 100. Оно представлено символом «%» или просто как «процент» или «процент». Например, 5%. Кроме того, вы можете попробовать наш математический справочный калькулятор, чтобы быстро и точно решить математические задачи на проценты. В ручных расчетах есть определенная формула: P X V1 = V2 Дроби: В математике дробь обозначает число, являющееся частью целого. В основном состоит из числителя и знаменателя. В дроби числитель представляет собой количество эквивалентных частей целого. В дроби знаменатель равен количеству частей, составляющих указанное целое. О математическом калькуляторе: Математический онлайн-калькулятор от calculate-online — это бесплатный инструмент, который поможет вам решать простые и сложные математические задачи за считанные секунды. Кроме того, этот научный онлайн-калькулятор помогает решать определенные функции, такие как перестановки и комбинации, и даже поддерживает логарифмические, экспоненциальные и модульные операции. Вы можете легко решать различные арифметические задачи и математические формулы для школы или работы с помощью этого инструмента. Вы можете нажимать кнопки этого онлайнового полноэкранного научного калькулятора, чтобы выполнять вычисления так же, как на физическом калькуляторе. Этот математический калькулятор задач представляет собой интеллектуальный онлайн-калькулятор для любого студента, изучающего машиностроение, физику или математику. Вы можете использовать этот онлайн-калькулятор для: Перестановки и комбинации Логарифмические и экспоненциальные функции Арифметические и тригонометрические функции Операции для базовой математики, включая «сложение, вычитание, деление, умножение и модуль» Можно использовать как школьный калькулятор Инженерный калькулятор Калькулятор геометрии Как решать математические задачи с помощью этого калькулятора? Этот инструмент на 100 % бесплатный и точный, он поможет вам мгновенно решать математические задачи. Читайте дальше, чтобы узнать, как работает этот инструмент! Все, что вам нужно, чтобы ввести математическую задачу, нажав на назначенные кнопки этого калькулятора, калькулятор, используя свой предписанный синтаксис, даст вам точный ответ Калькулятор покажет вам точный ответ в режиме реального времени для данной задачи Что такое квадратный корень? Квадратный корень из любого числа x есть другое число y, такое что y. ² = х. Например, если у вас есть 4 и другое число −4, то они имеют квадратные корни из 16, потому что 4² = ² = 16. Эту функцию можно легко использовать с помощью научных калькуляторов. Как сделать оценку корня? В математике общий корень также может быть представлен как корень энной степени. Оценка корня: Чтобы вычислить √a, вы должны выполнить несколько простых шагов, описанных ниже: Прежде всего, вы должны оценить число b Теперь разделите число a на число b. Если полученное число c отдает желаемый знак после запятой, то на этом можно остановиться. Теперь вы можете использовать средние значения b и c и в качестве нового предположения Как найти площадь треугольника? Существует множество различных уравнений для вычисления общей площади треугольника в зависимости от того, какие данные идентифицируются. Наиболее часто используемое уравнение для вычисления общей площади треугольника включает его основание b и высоту, представленную h. «Основание» треугольника представляет собой любую сторону треугольника, тогда как его высота обозначается длиной участка линии, проведенного от вершины, противоположной его основанию, к точке на основании, которая образует перпендикуляр. Если длина двух сторон и угол между ними, то можно использовать формулу для обозначения полной и фактической площади треугольника. Теперь, если a = 9, b = 7 и C = 30°, то площадь будет равна = ½ умножить на sin (C), тогда, подставив значения, мы получим 15,75. Вы также можете использовать приведенный выше калькулятор для расчета площади треугольника по формуле. Часто задаваемые вопросы: Какой веб-сайт решает любую математическую задачу? Calculator-online — это авторизованный веб-сайт, на котором вы можете бесплатно найти простой математический онлайн-калькулятор с ответами на определенные математические вопросы и задачи. Ответы этого калькулятора генерируются и отображаются в режиме реального времени! Является ли TI 84 научным калькулятором? Ti84 Plus — это графический калькулятор производства Texas Instruments, который также является научным калькулятором с такими функциями, как грех, логарифм и извлечение квадратного корня из любого числа. В каком режиме должен быть мой калькулятор в тригонометрии? Крайне важно, чтобы калькулятор находился в правильном режиме, так как настройка этого режима указывает калькулятору, какие единицы измерения использовать для углов при вычислении любой из тригонометрических функций. Например, если калькулятор работает в градусном режиме, при вычислении синуса 90 получается 1. Как использовать загар на калькуляторе? Все, что вам нужно, это нажать клавишу калькулятора «shift», «2nd» или «function», а затем просто нажать клавишу «tan». Теперь просто введите число, арктангенс которого вы хотите вычислить. Как я могу быть блестящим в математике? Вот простые советы по математике: Выполните все домашние задания Бороться, чтобы не пропустить занятие Ищите друга, который будет вашим партнером по учебе Построить хорошие отношения с учителем Анализировать и понимать каждую ошибку Быстро получить помощь Не глотай свои вопросы Необходимы базовые навыки Алгебра Я должен быть освоен Понять, что делает калькулятор Как получить высокие оценки по математике? Все, что вам нужно, чтобы получить 100/100 баллов по математике в увлекательной игровой форме. Вам просто нужно сначала понять основную концепцию, а затем просто попытаться решить как можно больше математических вопросов и задач. Помните, что в математике нет коротких путей. Как считать на научном калькуляторе? Давайте попробуем извлечь простой квадратный корень: Прежде всего, вам нужно найти символ квадратного корня (√) Вы можете либо нажать клавишу квадратного корня, либо просто нажать кнопку SHIFT или 2ND, а затем нажать соответствующую клавишу Теперь просто нажмите 9 Наконец, нажмите ENTER, чтобы решить уравнение Заканчиваем! Этот математический инструмент является лучшим вариантом для решения сложных математических задач за минимальное время. Он может оказать помощь в процессе обучения тригонометрии, а также в научных обозначениях. Это один из лучших доступных вариантов для студентов и профессионалов. Используйте этот инструмент как инструмент обучения, а не просто как способ получить более высокие оценки. Площадь определение в математике: Что такое площадь? Как её найти? alexxlab / 02.01.202329.12.2022 / Математике Площадь | это… Что такое Площадь? У этого термина существуют и другие значения, см. Площадь (значения). Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры[1], неформально говоря, показывающая размер этой фигуры. Исторически вычисление площади называлось квадратурой. Фигура, имеющая площадь, называется квадрируемой. Конкретное значение площади для простых фигур однозначно вытекает из предъявляемых к этому понятию практически важных требований (см. ниже). Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими. Общий метод вычисления площади геометрических фигур предоставило интегральное исчисление. Обобщением понятия площади стала теория меры множества, пригодная для более широкого класса геометрических объектов. Для приближенного вычисления площади на практике используют палетку или специальный измерительный прибор — планиметр. Содержание 1 Свойства 2 Общий метод определения площади 2. 1 Площадь плоской фигуры 2.1.1 Декартовы координаты 2.1.2 Полярные координаты 2.2 Площадь поверхности 3 Единицы измерения площади 3.1 Метрические единицы 3.2 Русские устаревшие 3.3 Античные 4 Формулы вычисления площадей простейших фигур 4.1 Планиметрические фигуры 4.2 Формулы для вычисления площади круга, его частей, описанных и вписанных в круг фигур 4.3 Формулы для вычисления площади поверхности тел в пространстве 5 См. также 6 Литература 7 Ссылки 8 Примечания Свойства Площадь единичного квадрата равна 1. Площадь аддитивна. Площадь неотрицательна. Площади конгруэнтных фигур равны. Для фигур на плоскости, не состоящих из целого количества единичных квадратов, а также для искривлённых трёхмерных поверхностей, площадь определяется с помощью предельного перехода; при этом требуется, чтобы как фигура, так и её граница были кусочно-гладкими[2]. Общий метод определения площади Площадь плоской фигуры Декартовы координаты Определённый интеграл как площадь фигуры Площадь между графиками двух функций равна разности интегралов от этих функций в одинаковых пределах интегрирования Площадь, заключённая между графиком непрерывной функции на интервале и горизонтальной осью, может быть вычислена как определённый интеграл от этой функции: Площадь, заключённая между графиками двух непрерывных функций на интервале находится как разность определённых интегралов от этих функций: Полярные координаты В полярных координатах: площадь, ограниченная графиком функции и лучами вычисляется по формуле: . Площадь поверхности Основная статья: Площадь поверхности Площадь искривлённой поверхности A, заданной вектор-функцией , даётся двойным интегралом: То же в координатах: Здесь . Единицы измерения площади Метрические единицы Квадратный километр, 1 км² = 1 000 000 м² Гектар, 1 га = 10 000 м² Ар (сотка), 1 а = 100 м² Квадратный метр, производная единица системы СИ 1 м² = 1 са (сантиар) Квадратный дециметр, 100 дм² = 1 м²; Квадратный сантиметр, 10 000 см² = 1 м²; Квадратный миллиметр, 1 000 000 мм² = 1 м². Русские устаревшие Квадратная верста = 1,13806 км² Десятина = 10925,4 м² Копна = 0,1 десятины — сенные покосы меряли копнами Квадратная сажень = 4,55224 м² Мерами земли при налоговых расчетах были выть, соха, обжа, размеры которых зависели от качества земли и социального положения владельца. Существовали и различные местные меры земли:коробья, веревка, жеребья и др. Античные Арура Формулы вычисления площадей простейших фигур Планиметрические фигуры Фигура Формула Переменные Квадрат  — длина стороны квадрата. Правильный треугольник  — длина стороны треугольника. Правильный шестиугольник  — длина стороны шестиугольника. Правильный восьмиугольник  — длина стороны восьмиугольника. Правильный многоугольник  — периметр, а  — количество сторон. Прямоугольный треугольник и  — катеты треугольника. Произвольный треугольник  — сторона треугольника,  — высота, проведенная к этой стороне. ,  — любые две стороны,  — угол между ними. (формула Герона) , ,  — стороны треугольника,  — полупериметр . в случае обхода вершин треугольника по часовой стрелке получим положительный результат, иначе отрицательный. Прямоугольник и  — длины сторон прямоугольника (его длина и ширина). Параллелограмм и  — длина стороны и опущенной на неё высоты соответственно. и  — соседние стороны параллелограмма,  — угол между ними. Ромб и  — длины диагоналей ромба. Эллипс и  — длины малой и большой полуосей. Трапеция та  — параллельные стороны, и  — расстояние между ними (высота трапеции). Формулы для вычисления площади круга, его частей, описанных и вписанных в круг фигур Фигура Формула Переменные Круг или  — радиус, а  — диаметр круга. Сектор круга  — радиус круга,  — центральный угол сектора (в радианах). Сегмент  — радиус круга,  — центральный угол сегмента (в радианах). Треугольник, вписанный в окружность , ,  — стороны треугольника,  — радиус описанной окружности. Произвольный многоугольник, описанный вокруг окружности  — радиус окружности, вписанной в многоугольник, и  — периметр многоугольника. Формулы для вычисления площади поверхности тел в пространстве Тело Формула Переменные Полная площадь поверхности цилиндра и  — радиус и высота соответственно. Площадь боковой поверхности цилиндра и  — радиус и высота соответственно. Полная площадь конуса и  — радиус и высота боковой поверхности соответственно. Площадь боковой поверхности конуса и  — радиус и образующая боковой поверхности соответственно. Площадь поверхности сферы (шара) или и радиус и диаметр, соответственно. См. также Площадь фигуры — математические аспекты понятия. Длина кривой Квадратура (математика) Объём Поверхность Литература Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. Изд. 3-е, М.: Наука, 1967. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 1960. — Т. 2. — 680 с. — ISBN 5-9221-0155-2 Ссылки Болтянский В. О понятиях площади и объёма. Квант, № 5, 1977. Рохлин В. А. Площадь и объём. Энциклопедия элементарной математики, Книга 5, Геометрия. Примечания ↑ Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1982. — Т. 4. ↑ Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — Изд. 6-е. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 1966. — Т. 2. — С. 186-224. — 800 с. формула в математике 5 класса, методика ее нахождения Математика 12.11.21 16 мин. При решении задач иногда возникает необходимость в определении площади прямоугольника. Формула для математики 5 класса довольно простая и позволяет находить не один параметр геометрической фигуры, а также широко применяется в строительстве, электротехнике и других отраслях человеческой жизни. Специалисты разработали специальный алгоритм, позволяющий не только выполнять правильно расчеты, но и контролировать размерность величин. Общие сведения Прямоугольник — геометрическая фигура, состоящая из четырех взаимно перпендикулярных и равных между собой сторон. Следует отметить, что у него углы между смежными сторонами равны 90 градусов. У любой фигуры есть понятие размерности, а прямоугольник не является исключением. Найти площадь прямоугольника можно по очень простой формуле. Она имеет следующий вид: S=k*l, где S — площадь (искомая величина), k и l — длины наибольшей и наименьшей сторон соответственно. Формулировка формулы имеет следующий вид: размерность прямоугольника прямо пропорциональна произведению его сторон. Однако это не единственное соотношение для вычисления этого параметра. Если неизвестны стороны, то можно найти площадь через диагонали. Для этого потребуется знать их длину, а также острый угол между ними (y). Следует отметить, что диагонали прямоугольника равны между собой, поэтому можно обозначить их одной литерой «q». В результате формула записывается следующим образом: S=q 2 * sin (y). Звучит соотношение следующим образом: площадь прямоугольника эквивалентна произведению квадрата его диагонали на синус острого угла между диагоналями. Применение формулы площади Вычисление размерности прямоугольника применяется не только при решении задач, но и в строительстве. Например, чтобы выложить пол плиткой, нужно знать площадь комнаты, в которой будет выполняться эта операция. Следует отметить, что плитка в магазине продается в метрах квадратных. Исходя из этого, требуется вычислить площадь комнаты, предварительно замерив стороны «прямоугольника». Однако на этом расчеты не заканчиваются, поскольку необходимо доказать, что пол комнаты является прямоугольником. Доказательство является очень простым, поскольку достаточно измерить диагонали. Если последние равны между собой, то плитку можно выкладывать от стены (ровно). В противном случае следует начинать работы с центра, и следить, чтобы углы изделия не совпадали с углами комнаты. Следующий пример — расчет площади земельных участков. Вычисление происходит на основании базового соотношения определения площади через стороны. Измеряется величина в сотках или гектарах, в которые нужно переводить метрические величины (длина и ширина участка — в метрах). Для правильности выполнения вычислений специалисты предлагают простой алгоритм измерения размерности. Алгоритм нахождения размерности Для вычисления площади прямоугольника нужно использовать специальный алгоритм, разработанный специалистами. Он имеет такой вид: Определить тип фигуры: у нее противолежащие стороны и диагонали не должны быть разными и углы внутри прямоугольника, образованные сторонами, — прямыми. Записать формулу площади: S=k*l=d 2 * sin (y). Определить размерность, то есть сантиметры, метры или километры. Подставить известные величины в одно из тождеств во втором пункте. Записать результат, вычислив величину размерности, которая может находиться по одной из формул. Следует отметить, что каждый алгоритм должен быть реализован на практическом примере. Последний имеет следующий вид: Условие: диагонали четырехугольника и противоположные стороны равны (5 м и 7 м). Следовательно, фигура является прямоугольником. Формула размерности: S=l*k. Единица измерения — м2, поскольку стороны равны 5 м и 7 м. S=5*7=35 (м2). Результат: площадь прямоугольника со сторонами 5 и 7 метров эквивалентна 35 м2. Следует отметить, что при отсутствии единицы измерения сторон необходимо указывать условные величины, то есть ед2. Далее необходимо рассчитать размерность фигуры на практическом примере при решении задачи. Пример решения задачи Для закрепления теоретического материала необходимо решить задачу. Она имеет следующее условие: Фигура состоит из прямоугольных треугольников, которые равны между собой. Периметр одного треугольника: 12. Разница между катетами составляет 1. Гипотенуза больше первого катета на 1, а второго — на 2. Необходимо узнать площадь фигуры. Решение задачи выглядит следующим образом: Первый катет нужно приравнять к переменной m, тогда второй будет эквивалентен величине «m+1», а гипотенуза — «m+2». Составить уравнение для нахождения периметра: m+m+1+m+2=12. Его корень (значение переменной) равен 1, то есть m=3. Тогда второй катет эквивалентен числу 4, а гипотенуза — 5. Фигура является прямоугольником, так как состоит из равных треугольников. На основании третьего пункта алгоритма стороны прямоугольника эквивалентны 3 и 4. Площадь вычисляется по формуле: S=k*l=3*4=12 (ед2). Cледует отметить, что фигура имеет одинаковые значения площади и периметра. Этот факт свидетельствует о том, что она была образована при помощи египетских треугольников (каждая сторона на единицу больше предыдущей). Таким образом, определение площади прямоугольника необходимо осуществлять по алгоритму, предложенному специалистами. Кроме того, нужно внимательно следить за единицами измерения размерности. При решении задач иногда возникает необходимость в определении площади прямоугольника. Формула для математики 5 класса довольно простая и позволяет находить не один параметр геометрической фигуры, а также широко применяется в строительстве, электротехнике и других отраслях человеческой жизни. Специалисты разработали специальный алгоритм, позволяющий не только выполнять правильно расчеты, но и контролировать размерность величин. Общие сведения Прямоугольник — геометрическая фигура, состоящая из четырех взаимно перпендикулярных и равных между собой сторон. Следует отметить, что у него углы между смежными сторонами равны 90 градусов. У любой фигуры есть понятие размерности, а прямоугольник не является исключением. Найти площадь прямоугольника можно по очень простой формуле. Она имеет следующий вид: S=k*l, где S — площадь (искомая величина), k и l — длины наибольшей и наименьшей сторон соответственно. Формулировка формулы имеет следующий вид: размерность прямоугольника прямо пропорциональна произведению его сторон. Однако это не единственное соотношение для вычисления этого параметра. Если неизвестны стороны, то можно найти площадь через диагонали. Для этого потребуется знать их длину, а также острый угол между ними (y). Следует отметить, что диагонали прямоугольника равны между собой, поэтому можно обозначить их одной литерой «q». В результате формула записывается следующим образом: S=q 2 * sin (y). Звучит соотношение следующим образом: площадь прямоугольника эквивалентна произведению квадрата его диагонали на синус острого угла между диагоналями. Применение формулы площади Вычисление размерности прямоугольника применяется не только при решении задач, но и в строительстве. Например, чтобы выложить пол плиткой, нужно знать площадь комнаты, в которой будет выполняться эта операция. Следует отметить, что плитка в магазине продается в метрах квадратных. Исходя из этого, требуется вычислить площадь комнаты, предварительно замерив стороны «прямоугольника». Однако на этом расчеты не заканчиваются, поскольку необходимо доказать, что пол комнаты является прямоугольником. Доказательство является очень простым, поскольку достаточно измерить диагонали. Если последние равны между собой, то плитку можно выкладывать от стены (ровно). В противном случае следует начинать работы с центра, и следить, чтобы углы изделия не совпадали с углами комнаты. Следующий пример — расчет площади земельных участков. Вычисление происходит на основании базового соотношения определения площади через стороны. Измеряется величина в сотках или гектарах, в которые нужно переводить метрические величины (длина и ширина участка — в метрах). Для правильности выполнения вычислений специалисты предлагают простой алгоритм измерения размерности. Алгоритм нахождения размерности Для вычисления площади прямоугольника нужно использовать специальный алгоритм, разработанный специалистами. Он имеет такой вид: Определить тип фигуры: у нее противолежащие стороны и диагонали не должны быть разными и углы внутри прямоугольника, образованные сторонами, — прямыми. Записать формулу площади: S=k*l=d 2 * sin (y). Определить размерность, то есть сантиметры, метры или километры. Подставить известные величины в одно из тождеств во втором пункте. Записать результат, вычислив величину размерности, которая может находиться по одной из формул. Следует отметить, что каждый алгоритм должен быть реализован на практическом примере. Последний имеет следующий вид: Условие: диагонали четырехугольника и противоположные стороны равны (5 м и 7 м). Следовательно, фигура является прямоугольником. Формула размерности: S=l*k. Единица измерения — м2, поскольку стороны равны 5 м и 7 м. S=5*7=35 (м2). Результат: площадь прямоугольника со сторонами 5 и 7 метров эквивалентна 35 м2. Следует отметить, что при отсутствии единицы измерения сторон необходимо указывать условные величины, то есть ед2. Далее необходимо рассчитать размерность фигуры на практическом примере при решении задачи. Пример решения задачи Для закрепления теоретического материала необходимо решить задачу. Она имеет следующее условие: Фигура состоит из прямоугольных треугольников, которые равны между собой. Периметр одного треугольника: 12. Разница между катетами составляет 1. Гипотенуза больше первого катета на 1, а второго — на 2. Необходимо узнать площадь фигуры. Решение задачи выглядит следующим образом: Первый катет нужно приравнять к переменной m, тогда второй будет эквивалентен величине «m+1», а гипотенуза — «m+2». Составить уравнение для нахождения периметра: m+m+1+m+2=12. Его корень (значение переменной) равен 1, то есть m=3. Тогда второй катет эквивалентен числу 4, а гипотенуза — 5. Фигура является прямоугольником, так как состоит из равных треугольников. На основании третьего пункта алгоритма стороны прямоугольника эквивалентны 3 и 4. Площадь вычисляется по формуле: S=k*l=3*4=12 (ед2). Cледует отметить, что фигура имеет одинаковые значения площади и периметра. Этот факт свидетельствует о том, что она была образована при помощи египетских треугольников (каждая сторона на единицу больше предыдущей). Таким образом, определение площади прямоугольника необходимо осуществлять по алгоритму, предложенному специалистами. Кроме того, нужно внимательно следить за единицами измерения размерности. 1.1 Давайте проясним: что мы подразумеваем под ОБЛАСТЬЮ? Грубо говоря, площадь геометрической фигуры — это количество пространства внутри нее. Такое определение обращается к нашему интуитивному пониманию. Что это за интуитивное понимание?   Изучение площади обычно начинается с объявления площади квадрата шириной в одну единицу равной одной квадратной единице. Мы называем это базовой единицей площади. Так как четыре из этих основных единиц плотно укладываются в квадрат со стороной два, без наложения друг на друга, мы говорим, что квадрат \(2 \times 2\) имеет площадь четыре. Точно так же квадрат \(3 \times 3\) имеет площадь девять, квадрат \(4 \times 4\) — площадь \(16\) и так далее. Прямоугольник \(3 \times 6\) содержит \(18\) основных единиц квадратов и, следовательно, имеет площадь \(18\). В общем, прямоугольник, длина которого составляет \(a\) единиц, а ширина – \(b\) единиц, в котором есть как \(a\), так и \(b\) целые числа, имеет площадь \(a \×b\). Молодые студенты изучают эту идею в учебной программе K-5. Поскольку четыре \(\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\) квадрата плотно помещаются в единичный квадрат, мы говорим, что площадь такого маленького квадрата равна \(\ frac{1}{4}\) квадратных единиц. И дальнейшие исследования по сокращению долей единичных квадратов, по-видимому, указывают на то, что площадь прямоугольника \(a\) на \(b\) равна \(a \times b\) квадратных единиц, даже если \ (a\) и \(b\) имеют дробные части. Это похоже на общий фундаментальный факт. Это кажется таким естественным и правильным, что мы могли бы счесть это отправной точкой общей теории площади. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Площадь прямоугольника определяется как произведение его длины и ширины. Комментарий для нас, взрослых:  Это определение взято как наблюдение в учебной программе K-5 (все обсуждаемые величины представляют собой либо целые числа, либо дроби). Но для тех, кто знает о существовании иррациональных чисел, это определение выводит дело на новый уровень: хотя невозможно уместить целое число или даже дробное число единичных квадратов в прямоугольник, равный \(5 \frac{3 {4}\) единиц длины и \(\sqrt{7}\) единиц ширины, тем не менее мы объявляем, что площадь такого прямоугольника есть произведение этих двух чисел. Это смело! К счастью, это утверждение соответствует нашему интуитивному представлению о том, что с помощью ножниц в этот прямоугольник поместится около \(5\frac{3}{4} \times \sqrt{7} \приблизительно 15,213\) единичных квадратов. (Однако мы, люди, никогда не увидим действительно правильной пропорции единичных квадратов, соответствующих этой форме. Тогда это утверждение действительно смело.)   Для правильной теории площади мы также должны сделать некоторые фундаментальные предположения о том, как работает площадь. Посмотрите это парадоксальное видео, чтобы увидеть, как я мотивирую следующие две сухие идеи с помощью причудливой интриги. Кажется разумным сказать, что два прямоугольника, которые перекрываются только вдоль общего края , образуют фигуру, площадь которой равна сумме площадей прямоугольников. Многие считают это фундаментальным постулатом геометрии: Постулат сложения площадей: Если фигуру можно рассматривать как объединение двух меньших фигур, перекрывающихся только вдоль отрезков, то общая площадь фигуры равна сумме площадей меньших фигур. Это, конечно, при условии, что у нас есть осмысленное представление о том, что означает площадь для этих двух меньших фигур. Нам также хочется верить: Постулат о совпадении площадей : Две конгруэнтные фигуры имеют одинаковую площадь. То есть площадь фигуры не меняется при перемещении, вращении или отражении. Этих двух убеждений, взятых в качестве наблюдений в учебной программе K-5 и принятых в качестве аксиом в геометрии средней школы, вместе с определяющим определением площади прямоугольника достаточно, чтобы разработать осмысленную теорию площади для всех средних классов. школьная и средняя школа математики: теперь мы можем вывести формулы площадей параллелограммов, треугольников, правильных многоугольников и т. д. (См. видео и мои тексты по ГЕОМЕТРИИ для получения подробной информации о разработке всей этой работы).   Пример: Смесь соков состоит из 60 % яблочного сока, 30 % грушевого сока и 10 % смешанного ягодного сока. Соковый коктейль содержит 50% яблочного сока, 10% вишневого сока и 40% воды. Если два галлона соковой смеси смешаны с тремя галлонами сокового коктейля, укажите процентное содержание каждого типа сока и воды в пятигаллонной смеси. Ответ : Мы видим, что пять галлонов состоят из \(6+6+5+5+5=27\) частей из пятидесяти, то есть \(54\%\), яблока сок, \(\frac{6}{50}=12\%\) грушевый сок, \(\frac{2}{50}=4\%\) ягодный сок, \(\frac{3}{50} =6\%\) вишневого сока и \(\frac{12}{50}=24\%\) воды.       Упражнение: В предыдущем вопросе, сколько галлонов сокового коктейля, смешанного с двумя галлонами смеси соков, даст смесь, состоящую из 45% яблочного сока? 30% яблочный сок?   Пример:   В определенном колледже \(60\%\) студентов составляют женщины и  \(40\%\) — мужчины. Из женщин \(50\%\) работают над получением степени по математике; мужчин, \(25\%\). Какой процент студентов колледжей изучает математику? Ответ: Мы видим, что \(40\%\) студентов колледжа изучают математику.   Упражнение: Предположим, мы поменяем местами числа в предыдущем вопросе: В некотором колледже \(60\%\) студентов составляют женщины и \(40\%\) мужчины, но на этот раз скажем, это \(50\%\) мужчин, работающих над получением степени по математике, и \(25\%\) женщин. Ожидаете ли вы, что новое количество специальностей по математике будет больше или меньше предыдущего?   Учащиеся классов K–5 должны развить глубокое, интуитивное и гибкое понимание местности. Конечно, сначала они должны увидеть \(4 \x 6\) прямоугольник, например, как сумму \(24\) единичных квадратов, расположенных в виде массива четыре на шесть, построить, нарисовать и отразить на многих подобных примерах. Складывая или разрывая бумагу или рисуя линии по всей фигуре, учащиеся должны искать структуру в этих картинках, например, видеть \(4 \x 4 + 4 \time 2\) внутри \(4 \раз 6\). В конце концов мы должны отвлечь учащихся от буквального и перейти к концептуальному, рассматривая фигуру, подобную приведенной ниже, по-прежнему представляющую прямоугольник площадью \(24\) квадратных единиц (без необходимости рисовать их на самом деле) и играть с разделенным прямоугольником. Для этого см. работу Джери Лоруэй. (Вот несколько более подробных примечаний: нажмите Geri Lorways PDF .)0002 Я как математик не могу не прокомментировать наше вступительное, расплывчатое определение: Грубо говоря, площадь геометрической фигуры — это количество пространства внутри нее. Да, такое определение обращается к нашему интуитивному пониманию. Но если мы хотим быть точными в нашем определении, мы быстро погрязнем в глубокой концептуальной неясности. Что именно мы подразумеваем под «количеством» и «пространством»? Даже слово «внутри» проблематично. Упражнение: Нам нравится верить, что каждая кривая, которую мы рисуем в двумерном пространстве, делит пространство на две области: конечную, называемую внутренней частью петли, и бесконечную, называемую внешней. Это очевидно верно? Каждая ли кривая, нарисованная на плоскости, обладает этим свойством? Каждая ли петля, нарисованная на поверхности Земли, обладает этим свойством? (Если да, то что значит «внутри»?) Это серьезные вопросы. Если бы Земля имела форму пончика, то на планете были бы изгибы, которые не делят поверхность на две части. Конечно, чтобы выбраться из этого тумана, нужно следовать маршруту , который мы описали в этом уроке. 1. Сначала объявите значение «площади» прямоугольника, что бы это ни значило, равное произведению его длины на ширину. 2. Затем сделайте две декларации о том, как должна вести себя «область», что бы это ни значило. Возьмем постулат сложения площадей и постулат совпадения площадей. 3. Теперь проследите логические следствия этого вступительного заявления и двух заявленных убеждений. Этот подход никогда не дает ответа на вопрос, что такое площадь на самом деле (и никогда не устанавливает, что мы подразумеваем под «пространством», «количеством» и «внутри»). И вся проблема разработки всеобъемлющего определения была полностью отодвинута на второй план. Но поскольку вступительные заявления основаны на наших интуитивных убеждениях, последующая теория кажется всегда соответствующей нашей интуиции. Это хорошо и правильно. (Сказав это, я не должен упоминать парадокс Банаха-Тарского!)   Присоединяйтесь к обсуждению в Facebook и Twitter и поделитесь этой страницей, используя кнопки ниже. Facebook Twitter область математических словосочетаний | значения и примеры использования Эти слова часто используются вместе. Нажмите на ссылки ниже, чтобы изучить значения. Или посмотрите другие словосочетания с математикой или области. Эти примеры взяты из корпусов и источников в Интернете. Любые мнения в примерах не отражают мнение редакторов Кембриджского словаря, издательства Кембриджского университета или его лицензиаров. Не все в районе математика учение уныние и уныние. Из архива Hansard Пример из архива Hansard. Содержит парламентскую информацию под лицензией Open Parliament License v3. 0 . Перестановки происходят более или менее заметным образом почти в каждой области из математики . From Wikipedia Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован под лицензией CC BY-SA. В области из математики он входит в число 150 лучших университетов мира. From Wikipedia Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован под лицензией CC BY-SA. Вопросы, касающиеся области математика развивать привычку логически и объективно. From Wikipedia Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован под лицензией CC BY-SA. Целью этой награды является признание выдающихся достижений в любой области из математика образование, следует понимать в самом широком смысле. From Wikipedia Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован под лицензией CC BY-SA. Такая ситуация, когда одно слово имеет много значений в одной и той же области математике , может сбивать с толку. От Википедия Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA. Теория групп является важной областью математики для физиков. From Wikipedia Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован под лицензией CC BY-SA. Это область из математика является частью фундамента топологии и до сих пор по-новому применяется в математической физике. From Wikipedia Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован под лицензией CC BY-SA. Возникновение геометрической теории групп как отдельной области из математики обычно прослеживается до конца XIX в.80-х и начала 1990-х годов. From Wikipedia Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован под лицензией CC BY-SA. Проект в первую очередь предусматривал проведение поиска талантов с целью выявления одаренной молодежи, в частности, по направлениям из математика . Из Википедия Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA. Ороско говорит, что работа представляет собой упражнение в топологии, области из математики , связанной с изучением непрерывности и связности. From Wikipedia Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован под лицензией CC BY-SA. Некоторые читатели могут быть заинтересованы только в том, как методы расщепления работают в одной из этих областей математики/науки, в частности. Из Кембриджского корпуса английского языка Доказательства включают различные области математики, которые не всегда считаются непосредственно связанными. Из Кембриджского корпуса английского языка Дифференциальная алгебра относится также к области из математики , состоящей в изучении этих алгебраических объектов и их использовании для алгебраического изучения дифференциальных уравнений. From Wikipedia Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован под лицензией CC BY-SA. Это область математика касается свойств пространства, сохраняющихся при непрерывных деформациях, в том числе при растяжении и изгибе, но не при разрыве или склеивании. From Wikipedia Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован под лицензией CC BY-SA. Отвечая на этот вопрос, упомянем прежде всего три классические избыточные системы, которые используются в разных областях математики. Из Кембриджского корпуса английского языка Алгебраическая комбинаторика стала рассматриваться более широко как область математики , где взаимодействие комбинаторных и алгебраических методов особенно сильно и значимо. From Wikipedia Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован под лицензией CC BY-SA. Однако идея явного описания частичных элементов является гораздо более фундаментальной и может быть успешно использована в других областях математики и информатики. Гдз по математике 0: Найдите значение выражения: а) 0,24 : 4 + 15,3 : 5 + 12,4 : 8 + 0,15 : 30; б) (1,24 + 3,56) : 16; в) 2,28 + 3,72 : 12; г) 3,6 + 2,4 : (11,7 alexxlab / 30.12.202224.11.2022 / Математике Задача 52 — Виленкин домашняя по математике 6 класс решебник ответы     Задача 52 Решите уравнение: а) (х + 2,3) • 0,2 = 0,7; в) 4,2х + 8,4 = 14,7; б) (2,8 — х) : 0,3 = 5; г) 0,39 : х — 0,1 = 0,16. Примечание: помните что если в примере есть скобки, то обязательно сначала считать то, что в скобках. Но так как в данном случае нам предлагают решить уравнение то посчитать то что в скобках нам не удастся. Примечание два: в данном случае нам предлагают решить уравнение, помните что уравнения состоит из левой части и правой части. Левая часть это все что стоит с лева от знака равно, а правая часть это все что стоит с права от знака равно. Давайте подробно разберем одно из уравнений, например, первое под буквой «а». В начале разделим обе части уравнения (и левую и правую) на ноль целых две десятых. Тогда получаем следующее выражение: (х + 2,3) = 0,7 : 0,2 Или (если в столбик разделить сем десятых на две десятых) (х + 2,3) = 3,5 Теперь нам не нужны скобки в левой части, поэтому перепишем уравнение: х + 2,3 = 3,5 Теперь мы можем вычесть две целых и три десятых из обеих частей уравнения: х + 2,3 — 2,3 = 3,5 — 2,3 Тогда получаем в левой части один только «х» а с права одну целую и две десятых. х = 1,2. Это и есть ответ. Другие буквы решаются в целом аналогичным образом. В видео уроке выше подробно разобраны все четыре буквы. Если остались вопросы — пишите выше в комментариях. Пока! Глава — Обыкновенные дроби. Параграф первый — Делимость чисел. Раздел «Признаки делимости на десять, на пять и на два». Учебник «Математика 6 класс». Авторы Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд. Контактный Email: avcevceru @ g m a i l . c o m Контент опубликованный на сайте vcevce.ru защищен законом об авторском праве. Любое частичное или полное копирование опубликованной информации запрещено. © ГДЗ по математике 3 класс Моро учебник 1, 2 часть Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Просвещение Решебник по математике за 3 класс авторов Моро М. И., Бантовой М. А., Бельтюковой Г. В. 1 и 2 часть. Это пособие состоит из двух частей по 112 страниц каждая. В большинстве случаев, каждая страница — это отдельная работа, которая содержит 8 заданий разного типа по заданной теме. В первой части издания даны ответы на задания по следующим темам: «Числа от 1 до 100 сложение и вычитание», «Решение уравнений», «Обозначение геометрических фигур буквами», «Умножение и деление». Также рассмотрены разделы: «Порядок выполнения действий со скобками», «Табличное умножение и деление», «Площадь, единицы площади», «Умножение на 1 и 0», «Деление нуля на число», «Дроби», «Круг», «Окружность». Во второй части решебника представлены ответы на такие темы как: «Числа от 0 до 100 умножение и деление», «Числа от 1 до 1000: нумерация», «Сложение и вычитание», «Умножение и деление: приёмы устных вычислений», «Геометрические фигуры» и «Величины». В конце каждой темы также есть странички для любознательных и задания проверочных работ с решениями. Решения представлены в соответствии с типом задания и могут быть текстовыми, числовыми, графическими. Математика 3 класса – это одна из основных частей программы в начальном обучении школьника. Весь материал разбит на логичные блоки, последовательные отдельные темы. Он подается в интересной форме, поэтому ученики не будут скучать на уроке. Вместе с теоретической частью представлены и задания, которые необходимы для закрепления изучаемого материала. Почему нужно использовать решебник для математики Моро 3 класс? Не всегда ученики третьего класса могут самостоятельно понять весь материал, который подается в школе. Отдельное внимание при этом нужно уделять предлагаемым заданиям. Именно они позволяют правильно понять тему, усвоить материал. Если ученик не понял тему, не всегда учитель может уделить внимание в индивидуальном порядке. Это связано с большой загруженностью. Родители также часто сталкиваются с трудностями в объяснении определенной темы. Ребенок должен понимать правила таким образом, как требуется по школьной программе. В таком случае на помощь приходит грамотный задачник. Это готовые домашние задания по математике за 3 класс от авторов М.И. Моро, С.И. Волковой. Решебник полностью соответствует всем требованиям ФГОС. Его составляли с учетом новой программы серии «Школа России», которая разработана для начального обучения. В готовых домашних заданиях представлены решения с повторением действий с числами от 10 до 100, которые постепенно возрастают, увеличивая уровень сложности. Далее следуют темы для расширения знаний в геометрических фигурах, по изучению площади их нахождения. В решебнике есть разделы с изучением долей, единиц масс, видами треугольников. Школьник постепенно обучится приемам письменных и устных вычислений. Решебник полностью составлен по школьной программе. Здесь можно найти ответы на все вопросы, задания. Преимущества использования готовых домашних заданий В изучении нового материала хорошо помогает решебник с готовыми домашними заданиями. Можно выделить следующие преимущества: легкое и полное понимание изучаемой темы; быстрое выполнение домашних заданий; повышение успеваемости в школе; школьник сможет проявить себя на уроке, стать активным в классе. Готовые домашние задания представлены в онлайн-варианте, что упрощает использование. Родителям не нужно искать печатное пособие или заказывать его через интернет, тратить время. Ученик сможет получить доступ и воспользоваться решебником абсолютно в любом месте, где есть подключение к сети Интернет. Готовые домашние задания – это эффективное и отличное средство, которое предназначено для самообучения. При регулярном использовании ребенок будет получать отличные оценки, смело демонстрировать свои знания и умения в школе. Возможности для учеников У многих людей сформировано устоявшееся мнение, что решебники были созданы для бездумного списывания готовых ответов. Но это не так. ГДЗ помогают ученику сверить собственное решение с правильными вариантами ответов. Если была обнаружена ошибка, ребенок сможет самостоятельно отследить всю последовательность и алгоритм необходимых действий. Он найдет этап, где была допущена ошибка. Возможности готовых решений для учеников и их родителей: Экономия времени. Когда есть решебник, ребенок сможет самостоятельно проверить выполнение домашнего задания. При этом не нужно просить помощи родителей. Не нужны дополнительные затраты на услуги репетиторов. Не всегда родители помнят школьную программу, знают, как правильно решить задачу и объяснить материал детям. При помощи решебника можно быстро разобраться в выполнении заданий без привлечения репетитора. Возможность быстро повторить главные тезисы пройденного материала. Не каждый школьник быстро усваивает поданный материал в классе. Повторить теоретическую и практическую часть можно дома, используя готовые примеры. Они помогают закрепить знания, восполнить недостающий материал. Даже если ребенок будет списывать готовое решение с пособия, он сможет запомнить правильный алгоритм выполнения задач. В решебнике с готовыми домашними заданиями есть подробные разъяснения и комментарии, которые помогают ребенку. Школьник сможет проработать материал, запомнить его, чтобы в дальнейшем решать задачи без помощи. Ноль Ноль показывает, что суммы нет. Пример: 6 − 6 = 0 (разница между шестью и шестью равна нулю)   Он также используется в качестве «заполнителя», чтобы мы могли правильно написать числительное. Пример: 502 (пятьсот два) можно принять за 52 (пятьдесят два) без нуля в разряде десятков. Ноль — это особое число… Находится на полпути между −1 и +1 в числовой строке: изображения/номер-line.js?mode=int Ноль не является ни отрицательным, ни положительным. Но это четное число. Идея Идея ноль хотя и естественна для нас сейчас, но не была естественной для древних людей… если нечего считать, как мы можем это считать? Пример: вы можете считать собак, но не можете считать пустое место:   Две собаки   Нулевые псы? Ноль кошек? Пустой участок травы — это просто пустой участок травы! Ноль в качестве заполнителя Но около 3000 лет назад людям нужно было различать такие числа, как 4 и 40. Без нуля они выглядят одинаково! Итак, ноль теперь используется как «заполнитель»: он показывает «в этом месте нет числа», например: 502   Это означает 5 сотен, без десятков и 2 единицы Значение нуля Затем люди начали думать о нуле как о реальном числе . Пример: «У меня было 3 апельсина, потом я съел 3 апельсина, теперь у меня ноль апельсинов…!» Аддитивный идентификатор И у нуля есть особое свойство: когда мы прибавляем его к числу, мы получаем это число обратно без изменений Пример: 7 + 0 = 7 Добавление 0 к 7 дает ответ 7 Также 0 + 7 = 7 Это делает его Additive Identity , что является просто особым способом сказать «добавьте 0, и мы получим идентичное (то же самое) число, с которого мы начали». Особые свойства Вот некоторые свойства нуля: Собственность Пример а + 0 = а 4 + 0 = 4 а — 0 = а 4 — 0 = 4 а × 0 = 0 6 × 0 = 0 0 / а = 0 0/3 = 0 a / 0 = не определено (деление на ноль не определено) 7/0 = не определено 0 а = 0 (а положительно) 0 4 9{n-1} = \frac{1}{1-0} = 1. \] (7) Бесконечную сумму можно разложить как 0 0 + 0 1 + 0 2 + … = 1. Как утверждает Воан, если 0 0 не определено, это суммирование бессмысленно. Далее, если 0 0 ≠ 1, то суммирование ложно. Пример 2. Этот пример возникает из бесконечного суммирования для e x , что может быть записано как 90.\]	(10

Правая часть суммы равна e ⁰ = 1, поэтому 0 ⁰ = 1.

Пример 3. набор отображений. В теории множеств возведение в степень кардинального числа определяется следующим образом:

a ^b — кардинальное число множества отображений множества из b членов в множество из и членов.

Например, 2 ³ = 8, потому что существует восемь способов отобразить набор { x , y , z } в набор { a , b }.

Процесс решения задачи. 6 класс

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Процесс решения задачи.

2. Учебник Никольского С.М. Математика 6 класс (14 изд. 2015 г.) Задача №872 (стр. 166)

3. Анализ решения задачи

4. Поиск решения задачи

5. Реализация плана решения.

6. Формулировка ответа.

English     Русский Правила

ГДЗ по Математике 6 класс: Никольский С.М. Решебник

Решебник по математике для 6 класса Никольский – это сборник онлайн-решений и ответов по учебнику известных российских методистов Никольского С.М., Потапова М.К., Решетникова Н.Н. и Шевкина А.В. Его используют в обучении шестиклассников арифметике школьников во многих образовательных школах России.

ГДЗ для шестиклассников по математике от Никольского – домашние задания на «отлично»

Трудности с выполнением домашних заданий по математике шестиклассниками – не повод обращаться к репетиторам. Если школьник не успел понять, как решается пример или задачка в классе, то он самостоятельно или при содействии родителей может разобраться с решением дома. Помогут ему в этом процессе решебник с пошаговыми алгоритмами выполнения упражнений.

В настоящее время ГДЗ по математике за 6 класс Никольский – это электронные сборники ответов найти любой из которых можно в один клик по номеру в таблице. Такой вариант использования домашних заданий оптимизирует использование времени на подготовку домашней работы и позволяет родителям контролировать успеваемость школьников.

Ресурс ГДЗ Путина предоставляет пользователям ряд важных преимуществ:

• найти решебник можно через поисковую строку по фамилии автора или названию;
• на один номер может приходиться несколько вариантов решения задачи;
• пользоваться ответами можно с любого гаджета – ПК, телефона, планшета;
• все материалы доступны бесплатно, круглосуточно и без регистрации.

Стоит отметить, что версии решебников обновляются регулярно – с появлением новых изданий учебников. Оттого на сайте номера ответов соответствуют упражнениям 13-го издания учебника Никольского С.М. 2012 года.

Решебник по математике за 6 класс по Никольскому – пропорции, целые и рациональные числа

Готовые домашние задания – это не шпаргалка по арифметике, которая лишает школьников потребности самостоятельно мыслить, а полноценное практическое пособие, которые раскрывает алгоритмы выполнения примеров, применения формул, решения задач.

Решебник по математике за 6 класс Никольский содержит выполненные упражнения по широкому кругу тематик:

• отношения, пропорции, проценты, прямая и обратная пропорциональность;
• масштаб, отношение чисел и величин;
• целые числа и математические действия с ними;
• рациональные числа, математические действия с ними и их отображение на координатной оси;
• десятичные дроби, их сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление;
• действительные числа, длина отрезка и окружности и площадь круга.

Среди заданий учебника Никольского С.М. представлены задачки для устной работы, повышенной трудности, старинные задачи, а также упражнения на построение. По каждой из них в решебнике приводятся не только ответы, но также подробные решения, которые помогут школьнику не только выполнить домашнюю работу на «отлично», но и качественно подготовиться к контрольным и самостоятельным работам, экзаменам и олимпиадам.

Популярные решебники

ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н. Я.

Издатель: Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. 2013/2019г.

ГДЗ по Математике 6 класс: Мерзляк А.Г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г. / 2019г.

ГДЗ по Математике 6 класс: Никольский С.М.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015-2018

ГДЗ по Математике 6 класс: Зубарева, Мордкович

Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2014-2019г.

ГДЗ по Математике 6 класс: Дорофеев Г.В.

Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2016-2019г.

с отличием 6 класс Математика | Центр талантливой молодежи Джона Хопкинса (CTY)

О курсе

Математика 6 класса с отличием

• 4-6 классы
• CTY-уровень

• Индивидуальный темп

Проведите целый год с отличием по математике с помощью этой учебной программы для 6-го класса, которая подготовит вас к успеху в программе Honors Pre-Algebra. В этом курсе студенты познакомятся с теорией и приложениями рациональных чисел. На протяжении всего курса особое внимание уделяется моделированию и проблемам реального мира. Этот курс развивает навыки решения проблем с помощью числовых манипуляций и визуального представления представленных тем, а также обеспечивает достаточную практику с помощью домашних заданий, видео, заметок и практических задач. Ваш назначенный инструктор CTY будет доступен для поддержки обучения и индивидуальных обзорных сессий для оценок.

Рекомендуемая продолжительность регистрации:  6 месяцев

Время проведения встреч в справочной службе (необязательно):  Четверг – 19:00. ET

Обязательство по времени: 3–6 часов в неделю (1 час факультативного собрания, 3–5 часов самостоятельной работы).
 

Обзор курса

До 9 месяцев доступа

Выберите дату начала

Зарегистрироваться

Тестирование и предварительные условия

Проверьте свое право на участие, используя существующие результаты тестов Если у вас нет существующих результатов тестов:

Учащиеся должны получить квалификационные баллы по углубленному тестированию, чтобы иметь право на участие в программах CTY. Если у вас нет квалификационных баллов, у вас есть несколько различных вариантов тестирования. Мы поможем подобрать правильный вариант для вашей ситуации.

Зарегистрируйтесь на тестирование.

Стоимость обучения

• Варьируется

Финансовая помощь доступна

Мы стремимся служить всем талантливым молодым людям независимо от финансовых обстоятельств. Финансовая помощь предоставляется в зависимости от потребности.

Подробнее

Технические требования

Для прохождения этого курса требуется компьютер с высокоскоростным доступом в Интернет и современный веб-браузер, такой как Chrome или Firefox. Вы должны иметь возможность общаться с преподавателем по электронной почте. Посетите страницу Технические требования и поддержка для получения более подробной информации.

Этот курс использует виртуальный класс для общения преподавателя и студента. Класс работает на стандартных компьютерах с настольным клиентом Zoom, а также на планшетах или портативных устройствах, поддерживающих приложение Zoom Mobile. Записанные встречи можно просматривать только на компьютере с установленным настольным клиентом Zoom. Настольный клиент Zoom и мобильное приложение Zoom можно загрузить бесплатно.

Большинство лекций курса можно просматривать на мобильных устройствах, но некоторые задания и тесты необходимо выполнять на настольном или портативном компьютере.

Этот курс использует программу прокторинга Respondus LockDown Browser для назначенных оценок. LockDown Browser — это клиентское приложение, которое устанавливается на локальный компьютер. Посетите веб-сайт Respondus, чтобы узнать системные требования.

Положения и условия

Учащиеся могут взаимодействовать в онлайн-классах и встречах, в которых участвуют сверстники, преподаватели и случайные специальные гости.

Виртуальные встречи класса могут быть записаны для просмотра учащимися.

После того, как вы закончите курс, ваши проекты могут быть использованы в качестве иллюстраций для будущих студентов.

Наши онлайн-курсы по математике, охватывающие учебные программы от начальной школы до уровня колледжа, охватывают широкий круг тем, от алгебры и геометрии до шахмат, криптологии и исчисления, и проводятся под руководством опытных инструкторов. Вы будете присоединяться к групповым занятиям с одноклассниками, чтобы не отставать от сложного содержания курса. Если вы ищете чисто математическое развлечение и обогащение, чтобы подняться по математической лестнице и повысить свои награды и академический статус AP (и выше), или подготовиться к математическим соревнованиям, есть курс CTY, который подходит именно вам.

Доступны новые курсы повышения квалификации по математике!

Ознакомьтесь с нашими новыми курсами повышения квалификации по математике, включая экскурсы по предварительной алгебре, математическому моделированию и введению в логику и доказательства.

Присоединяйтесь к захватывающему миру соревновательной математики

Примите участие в Математическом клубе средней школы или запишитесь на 6 курсов интеллектуальной собственности: соревновательная математика средней школы I, соревновательная математика средней школы II, соревновательная математика средней школы III, подготовка к соревновательной математике, соревновательная математика I, Конкурсная математика II.

Познакомьтесь с нашими преподавателями математики

Мне нравится помогать учащимся понимать сложные темы и устанавливать связи между ними. Понимание исчисления — это то, что делает возможными передовые инженерные приложения, поэтому оно чрезвычайно актуально для сегодняшнего мира и для изобретений завтрашнего дня.

Донна Миллер

Преподаватель математики

Мне нравится, что благодаря CTY я получаю возможность работать с одаренными учениками со всего мира. Я считаю честью быть частью их пути!

Аманда Бротон

Преподаватель математики

Я так взволнован, когда студенты могут выстоять и расшифровать очень сложный шифр в курсе! Мне нравится, что криптология учит терпению и самоотверженности, а математика — это гораздо больше, чем просто изучение чисел и уравнений.

Джиллиан Грин

Преподаватель математики

Математические игры для 6-го класса

Вы ищете бесплатные математические игры для 6-го класса? Эти веселые игры дают детям возможность развлечься, повторяя важные математические понятия.

Вот некоторые важные темы по математике для 6-го класса:

Факторы и множители

Это занимательная математическая игра с рисками, в которой рассматриваются множители, кратные, простая факторизация, НОД (наибольший общий множитель) и НОК (наименьшее общее кратное).

GCF Опасная игра

Найдите наибольший общий делитель для набора чисел в этой математической игре в стиле опасности.

Математическая гоночная игра с одношаговыми уравнениями

Решайте одношаговые уравнения в этой динамичной реалистичной математической гоночной игре с одношаговыми уравнениями.

Свойства гоночной игры по математике с операциями

Определите свойства эквивалентных выражений в этой игре «Свойства гоночной игры по математике с операциями». Быстрый и реалистичный экшн делает эту крутую гоночную игру победителем.

Математическая игра «Умножь десятичные числа» на Хэллоуин (новинка)

В этой аккуратной математической игре на Хэллоуин «Умножь десятичные дроби» проверьте свои математические способности по умножению десятичных дробей и весело проведите время, убивая жутких монстров. За каждый правильный ответ на математическую задачу вы будете участвовать в 30-секундном бонусном раунде.

Факторы

Эта игра в миллионеров — увлекательный способ проверить знания учащихся о факторах и делимости. Его можно использовать в качестве повторения в классе или дома.

Игра Math Magician Integers

Решение положительное, отрицательное или нулевое? Попробуйте эту забавную игру Math Magician Integers.

Математическая игра на Хэллоуин для 6-го класса (новинка)

Учащиеся могут отлично провести время, играя в эту математическую онлайн-игру на Хэллоуин. За каждый правильный ответ вы попадете в бонусный раунд, в котором сможете зарабатывать очки, разбивая монстров. Математические задачи заключаются в нахождении наибольших общих делителей и наименьших общих кратных.

Игра «Математический фокусник: сравнение дробей»

Отлично проведите время, решая задачи на сравнение дробей в этой захватывающей игре «Математический фокусник: сравнение дробей».

Игра «Счетчик простых чисел на множители»

В этой интерактивной многопользовательской игре учащиеся 6-го класса будут практиковаться в нахождении разложения на простые множители различных составных чисел.

Place Value

Это интерактивная игра для миллионеров о разряде целых чисел и десятичных знаков. Вы можете играть в нее в одиночку, с партнером или в двух командах.

Составление 24 — Игра чисел (новинка)

В этом упражнении учащиеся 6-го класса должны будут использовать четыре целых числа и различные операции, чтобы получить число 24 в качестве окончательного ответа.

Упрощение дробей

В этой футбольной математической игре дети с удовольствием приведут дроби к простейшей форме.

Сокращение дробей

Вы любите бейсбол? Тогда сыграйте в эту веселую игру и потренируйтесь делать хоумраны и упрощать дроби, чтобы заработать кучу очков.

Добавление дробей

Это интерактивная футбольная математическая игра. Чтобы ответить на математические вопросы о дробях, дети должны сначала передать мяч получателю. За каждый правильный ответ ученики получают 7 баллов, а каждая ошибка стоит им 3 балла.

Сложение и вычитание дробей

Интересная настольная онлайн-игра о сложении и вычитании дробей с общими и разными знаменателями.

Итоговый тест по математике, 5 класс

Похожие презентации:

Итоговый тест по математике за 5 класс

Итоговый тест по математике. 5 класс

Методика преподавания математики в 5 классе

Задачи на дроби. Урок математики 5 класс

Повторим математику. Итоговое повторение курса 5 класса

Подготовка к итоговой работе по математике. 4 класс

Математика 5 класс. Тренировочный тест № 1

Математика. Повторение (5 класс)

Замечательный квадрат. Урок по математике в 5 классе

Подготовка к ВПР. Математика 5 класс

1. Итоговый тест по математике за курс 5 класса.

English     Русский Правила

Математика 5 класс Виленкин. Онлайн-тесты

15.08.202015.08.2020 Администратор

Все задания соответствуют программе общеобразовательных учреждений и требованиям ФГОС для средней школы. Онлайн-тесты сгруппированы и расположены в соответствии с порядком изложения тем в учебнике Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» (издательство «Мнемозина»), рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Адресовано учащимся 5-го класса для самостоятельной работы, а также учителям математики для оперативного контроля уровня знаний учащихся или организации дистанционного обучения. Математика 5 класс Виленкин. Онлайн-тесты.

Тематические тесты и тренажеры по математике
для УМК Виленкин и др.

Математика 5 класс Итоговый тест — 10 вопросов …

Математика 5. Углы. Круговые диаграммы — 10 вопросов …

Математика 5. Задачи на проценты — 10 вопросов …

Математика 5 класс. Проценты — 10 вопросов …

Математика 5. Среднее арифметическое — 10 вопросов …

Математика 5. Деление на десятичную дробь — 10 вопросов …

Математика 5. Умножение десятичных дробей — 10 вопросов …

Математика 5. Деление десятичных дробей-2 — 10 вопросов …

Математика 5. Деление десятичных дробей-1 — 10 вопросов …

Математика 5. Умножение десятичных дробей — 10 вопросов …

Математика 5. Округление чисел — 10 вопросов …

Математика 5. Сложение и вычитание десятичных дробей — 10 вопросов …

Математика 5. Сравнение десятичных дробей — 10 вопросов …

Математика 5. Десятичная запись дробных чисел — 10 вопросов …

Математика 5. Сложение и вычитание дробей — 10 вопросов …

Математика 5. Сравнение дробей — 10 вопросов …

Математика 5. Доли. Обыкновенные дроби — 10 вопросов …

Математика 5. Прямоугольный параллелепипед — 10 вопросов …

Математика 5. Формула площади прямоугольника — 10 вопросов …

Математика 5 класс. Степень числа — 10 вопросов …

Математика 5 класс. Упрощение выражений — 10 вопросов …

Математика 5 класс. Деление с остатком — 10 вопросов …

Математика 5 класс. Деление — 10 вопросов …

Математика 5. Умножение натуральных чисел — 10 вопросов …

Математика 5 класс. Уравнения — 10 вопросов …

Математика 5. Числовые и буквенные выражения — 10 вопросов …

Математика 5. Сложение и вычитание натуральных чисел — 10 вопросов …

Математика 5. Сравнение натуральных чисел — 10 вопросов …

Математика 5. Шкалы и координаты — 10 вопросов …

Математика 5. Отрезок. Прямая. Луч — 10 вопросов …

Математика 5. Обозначение натуральных чисел — 10 вопросов …

Математика 5. Сложение и вычитание натуральных чисел — 2 — 10 вопросов …

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебных пособий «Математика: 5 класс: контрольные измерительные материалы / Ю. А. Глазков, В. И. Ахременкова, М. Я. Гаиашвили. — М.: Издательство «Экзамен» (Серия «Контрольные измерительные материалы»)» и «Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс / Сост. Л.П.Попова — М.:ВАКО». (с) Математика 5 класс Виленкин. Онлайн-тесты.

Вас могут заинтересовать…

Сможете ли вы пройти этот тест по математике для 5-го класса?

«»

Изображение: Shutterstock

Вы умнее пятиклассника? Когда дело доходит до математики, работа с числами и переменными часто может быть сложной задачей. Но что, если мы вернем его в пятый класс? Сможете ли вы справиться с этой викториной по математике для 5-го класса, от ментальной математики до текстовых задач?

Когда ты учишься в пятом классе, ты сосредоточен на множестве предметов. Есть английский, естествознание, чтение и обществознание. Кто мог забыть о студенческой «любимой» математике? Ваше математическое образование началось со сложения и вычитания, прежде чем перейти к умножению и делению. Темы расширились и теперь включают в себя распознавание шаблонов для нанесения точек на координатную плоскость. Когда дело доходит до математики в пятом классе, можете ли вы вспомнить все понятия?

Возможно, вы хотите насладиться юностью, но есть шанс, что пятый класс был для вас 20, 30 или даже 40 лет назад. Хотя время изменилось, основы математики остались прежними. Один раз один всегда будет один. Умножение всегда будет стоять перед показателями степени в порядке выполнения операций. Возможно, вы помните эти основные правила, но сможете ли вы применить их в этом тесте? От дробей до объема фигур, сколько вы помните из пятого класса математики? Отложите эти калькуляторы и приготовьте свой мозг! Готовы доказать, что вы умнее пятиклассника? Ваш десятилетний ребенок будет ждать на финише!

5 + 7 + 10 + 6 — 2 = ?

Для этого вопроса необходимо складывать и вычитать числа, как указано, чтобы найти сумму. 5 + 7 = 12, 12 + 10 = 22, 22 + 6 = 28 и 28 — 2 = 26.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Сколько минут в шести часах?

Поскольку в одном часе 60 минут, в шести часах 6 x 60 минут. А 6 х 60 = 360 минут.

10 000

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Какое следующее число в этой последовательности? 3,8,13,18…

Разница между каждым числом в последовательности составляет 5. 3 + 5 = 8 и т. д. Таким образом, 18 + 5 дает следующее число, которое равно 23.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Какое число на числовой прямой ближе всего к нулю?

Числовую линию можно провести в соответствии с масштабом решаемой задачи, но все числа находятся на определенном расстоянии от нуля. Маленькие положительные и отрицательные числа ближе всего к нулю, а большие положительные и отрицательные числа дальше.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Сколько пенни в 23,25 доллара?

Один пенни равен 0,01 доллара, поэтому для получения 23,25 доллара требуется 2325 пенни. Если вы спросите, сколько четвертаков входит в эту сумму, ответ будет 93.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Найдите пропущенное число: 1, 3, __, 27, 81.

Эта последовательность чисел получается путем умножения предыдущего числа на три. 1 х 3 = 3, 3 х 3 = 9, 9 х 3 = 27 и т. д.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Нет калькулятора! 54/3 = ?

Ваша мысленная арифметика для решения этой задачи может звучать примерно так: 3 входит в 5 один раз, а 2 остается, поэтому первая цифра равна единице. 24/3 = 8, поэтому окончательный ответ равен 18.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Упрощение (15×2-6)/4.

PEMDAS применяется здесь: сначала умножьте 15 x 2, чтобы получить 30. 30 — 6 = 24, а затем 24/4 = 6, что является правильным ответом. Случайное упрощение сначала 2-6, а затем завершение задачи даст -15 в качестве ответа.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Какая точка в координатной плоскости x-y отмечает место, где ось x пересекает ось y?

(0,10)

(10,0)

Ось x включает все точки, для которых y = 0, а ось y включает все точки, для которых x = 0. Таким образом, они пересекаются в точке ( 0,0).

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Если сложить все углы внутри четырехугольника, сколько градусов получится?

Представьте себе прямоугольник: каждый из его четырех углов равен 90 градусам. Если умножить 90 на 4, получится 360 градусов. Даже если четырехугольник не является прямоугольником, внутри него не может быть больше или меньше 360 градусов.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Сколько будет 3 и 1/2 минус 2 и 1/2?

1 и 1/2

3 и 1/2 — это то же самое, что сказать 3,5, поэтому вопрос требует ответа на 3,5 — 2,5. 3,5 — 2,5 = 1, так что это правильный ответ.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Объявление

Объявление

Если многоугольник является восьмиугольником, сколько у него сторон?

Префикс (в данном случае окта-) указывает, сколько сторон у многоугольника. У шестиугольника шесть сторон, у восьмиугольника — восемь, а у десятиугольника — 10.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Что из следующего верно для прямоугольника?

У него два набора параллельных сторон

Прямоугольник состоит из двух наборов параллельных сторон. Каждый набор параллельных сторон имеет одинаковую длину, но не обязательно, чтобы все четыре стороны были равны друг другу.

Имеет шесть сторон

Две стороны наклонены друг к другу

Все вышеперечисленное

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Сколько сантиметров в метре?

«Сенти» означает сто. В метре сто сантиметров, а в одном сантиметре 0,01 метра. Точно так же в одном метре 1000 миллиметров и в одном миллиметре 0,001 метра.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Кранч без калькулятора: 25 х 8 = ?

Проще всего решить эту задачу с точки зрения четвертей. Мы знаем, что четыре четверти составляют 100 центов, поэтому в два раза больше, чем должно быть 200.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

1/2 + 1/3 = ?

При сложении дробей важно, чтобы знаменатель был одинаковым. Здесь необходимо переписать 1/2 как 3/6 и 1/3 как 2/6, чтобы можно было сложить числители и получить 5/6.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Какое из следующих выражений правильно описывает решение этой текстовой задачи? Аманда готовится к марафону. Каждую неделю она пробегает в 1,5 раза больше, чем на предыдущей неделе. Если она пробежала 5 миль за первую неделю, сколько миль она пробежала за третью неделю?

5 x 1,5 x 1,5

Поскольку начальное расстояние составляет пять миль, это расстояние умножается на 1,5, чтобы получить ее расстояние на вторую неделю: 7,5 миль. Для третьей недели расстояние от второй недели (7,5) снова умножается на 1,5, что дает 5 х 1,5 х 1,5 = 11,25 миль.

5 + 1,5 + 1,5

5 х 1,5 — 1,5

5 х 5 х 5

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Для чего нужна мнемоника PEMDAS?

Запоминание десятичной точки.

Использование правильного порядка операций при основных арифметических действиях

PEMDAS — это мнемоника для запоминания правильного порядка операций. Это означает сначала упростить что-либо внутри круглых скобок, затем упростить показатели степени, затем умножить и разделить, затем сложить и вычесть.

Как пользоваться системой координат

Шаги для решения простой задачи по алгебре

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

245-37 = ?

Поскольку 45 > 37, вы можете игнорировать цифру 100 до конца задачи. Разница между 45 и 37 равна 8, поэтому 245 — 37 = 208.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Каков объем обычного куба, если одна сторона имеет длину 4 дюйма?

24 кубических дюйма

64 кубических дюйма

Обычный куб имеет стороны одинаковой длины, поэтому, если вы знаете одну сторону, вы знаете их все. 4 х 4 х 4 = 64, поэтому объем равен 64 кубическим дюймам.

1846 кубических дюймов

предоставлено недостаточно информации

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Объявление

Объявление

Какая часть дроби является знаменателем?

верхнее число

нижнее число

В дроби числитель — это место старшего числа, а знаменатель — нижнее число. Например, в дроби 1/4 в числителе стоит 1, а в знаменателе — 4.

строка между цифрами

все перечисленные

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Какая из следующих фигур не является типом многоугольника?

Знак «Стоп»

Рекламный щит

Смайлик в виде сердца

В рисунках с сердцем используются кривые, и если что-то содержит изогнутые линии, оно не может быть многоугольником. Знак «Стоп» — это шестиугольник, а рекламный щит и кредитная карта — прямоугольники, поэтому они — многоугольники.

Кредитная карта

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Упростить (10-8)*4 — 5 без калькулятора.

Порядок действий имеет значение: 10 минус восемь дает два, которые умножаются на четыре, чтобы получить восемь. Затем вычтите пять, чтобы получить окончательный ответ, равный трем.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Какая из следующих фигур не является четырехугольником?

квадрат

прямоугольник

ромб

шестиугольник

Четырехугольник – это любая фигура, имеющая четыре стороны. У шестиугольника шесть сторон, поэтому он не может быть четырехугольником.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Какой ответ получится при делении 1,4 на 0,7?

Интересным способом решения этой задачи является преобразование ее в (1,4/0,7) x (10/10). 1,4 x 10 = 14 и 0,7 x 10 = 7. Теперь у вас есть 14/7, что легко упрощается до 2.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Advertisement

Advertisement

В координатной плоскости x-y ось y…

по горизонтали

по вертикали

В координатной плоскости x-y ось y проходит через нуль и продолжается бесконечно вверх и вниз. Ось x совершенно горизонтальна.

прямо со страницы

с перекосом влево

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Что из следующего всегда верно для равносторонних треугольников?

У них три стороны

Каждый угол равен 60 градусам

Все стороны равны

Все вышеперечисленное

Равносторонний треугольник имеет три равные стороны. Поскольку все стороны равны, все внутренние углы треугольника также равны, то есть каждый из них равен 60 градусов.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Какая из следующих упорядоченных пар имеет наибольшее значение x?

(2, 6)

(5, 5)

(-2, 7)

(14, -3)

Упорядоченные пары записываются в формате (x,y) относительно x, Y система координат. (14, -3) имеет наибольшее значение x, а (-2,7) имеет наибольшее значение y.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Если объем коробки равен 50 кубических см, а длина двух сторон равна 5 см, то какой длины оставшаяся сторона? 93 — это то же самое, что 3,45 х 1000, что дает 3450.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Какое из этих чисел является наиболее точным?

6,7899

Само по себе число не дает никакой информации о точности, но что касается точности, то 6,7899 является наиболее точным. Он может сообщать информацию вплоть до десятитысячных, что является наименьшей отображаемой цифрой.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

В каком квадранте оси x-y будет точка (-2,5)?

(-2,5) находится во втором квадранте, поскольку значение «x» отрицательное, а значение «y» положительное. Квадранты нумеруются против часовой стрелки, начиная с правой верхней области.

ПРОКРУТИТЕ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВОПРОСУ

Реклама

Реклама

Какое число получится, если округлить 1090,877 до ближайшей сотни?

1 090,9

Округление до ближайшей сотни означает нахождение числа, ближайшего к следующей полной цифре в столбце сотен. Поскольку 90 ближе к 100, чем к 0, 1090,877 округляется до 1100.

ЗАВЕРШЕНИЕ ВИКТОРИНЫ

Реклама

Реклама

Вы получили:

/35

Шаттерсток

Общий базовый тест по математике для 5-го класса (примеры вопросов)

Общий базовый экзамен по математике для 5-го класса. Учебное пособие с практическими вопросами

1. (4 — 18) ÷ 7
2. 4 — 18 ÷ 7
3. (18 — 4) ÷ 7
4. 18 — 4 ÷ 7

1. 21,560. 72
2. 21,571.72
3. 21,461.72
4. 21,561.71

1. 103
2. 108
3. 123
4. 128

1. 1/2 банки
2. 4/5 банки
3. 1 банка
4. 1 1/4 банки

1. 114 дюймов ²
2. 720 дюймов ²
3. 748 дюймов ²
4. 748 ¼ дюйма ²

1. 0,8 дюйма
2. 1,25 дюйма
3. 27 дюймов
4. 180 дюймов

1. 25 кубов
2. 34 куба
3. 45 кубов
4. 54 кубов

8. Выберите точку, расположенную в (4,2).

1. Точка А
2. Точка B
3. Точка C
4. Точка D

1. прямоугольник
2. трапеция
3. квадрат
4. ромб

1. равносторонний острый
2. острый разносторонний
3. тупой равнобедренный
4. разносторонний правый

Фраза «вычесть 4 из 18» означает то же, что и «18 минус 4».

2. B:  Все остальные числа меньше 21 561,72, но 21 571,72 на 10 больше, чем 21 561,72.

3. D:  Найти, сколько раз 28 встречается в 35; запишите этот результат (1) над 5.

Онлайн уроки по математике для 5 класса

Русский языкРусская литератураАнглийский языкНемецкий языкМатематикаИстория РоссииОбществознаниеГеографияБиологияФизикаХимияИспанский языкФранцузский языкВсеобщая историяИнформатика и ИКТЛитературное чтениеВысшая математикаПольский языкТурецкий языкИтальянский языкКитайский языкРусский язык как иностранныйЭкономикаПрограммированиеЛогикаШахматыАнглийский язык IELTS TOEFLТеоретическая механикаМатематическая статистикаЭконометрикаМастерство актерскоеПравоЯпонский языкКорейский языкPhotoshopТеория вероятностейПодготовка к школеЖивописьРисованиеРКИ для детей-билингвовРиторикаЛогистикаПсихологияИгра на гитареИстория БеларусиУправление человеческими ресурсами

1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс1 курс2 курс3 курсВзрослыйНе указан

Применить фильтр

Решение одного интересного шифра.

Просмотреть

Решение систем уравнений методом подстановки.

Просмотреть

Запись, чтение и составление выражений.

Просмотреть

15 задание https://math-ege.sdamgia.ru/test?id=24611983

Просмотреть

Решение задач на переливания.

Просмотреть

Подготовка к ЗНО, решение тестов

Просмотреть

Таблицы и диаграммы

Просмотреть

Десятичные дроби. Представление о десятичных дробях.

Просмотреть

Задачи на логику, уравнения с дробями. Спасибо!!!!!

Просмотреть

Знакомство. Решение задач.

Просмотреть

Помощь в темах НОД и НОК!

Просмотреть

Развитие математических способностей

Просмотреть

Диагностика знаний.

Просмотреть

Мерзляк 6 класс. Дроби.

Просмотреть

Разноуровневые задания

Просмотреть

Решение задач на тему: действия с обыкновенными дробями.

Просмотреть

Проценты , операции с ними , сравнение , чтение , связь между процентами, децималами и дробями. Перевод чисел из одного в другое

Просмотреть

Школьная программы 5 класса математики.

Просмотреть

Подготовка к ВПР.

Просмотреть

Действия с десятичными дробями, сложение,вычитание,округление,умножение, деление.

Просмотреть

Умножение десятичных дробей 0,254 х 0,03. Деление на десятичную дробь 2,88 : 0,8.

Просмотреть

Логические задания.

Просмотреть

Сравнение десятичных дробей урок 1

Просмотреть

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Просмотреть

Деление с остатком.

Просмотреть

На этой странице представлены бесплатные видео-уроки по математике для 5 класса. Они помогут вам освоить темы, вызывающие трудности в понимании, и повторить материал школьного курса по математике, который необходим для успешной учебы, выполнения домашнего задания и качественной подготовки к контрольным.

В уроках разобраны темы, изучаемые в 5-м классе. Такие как:

• Свойства натуральных чисел
• Сложение и вычитание натуральных чисел
• Умножение и деление натуральных чисел
• Обыкновенные дроби
• Десятичные дроби

Уроки будут полезны всем, кто хочет повторить пройденный материал, наверстать пропущенную тему и успешно подготовиться к занятиям в школе.

Приятного обучения!

Математика, 5 класс — обучающая программа

Образовательный комплекс (ОК) содержит все основные темы, включенные в школьную программу по математике. Материалы ОК поддерживают все виды учебной деятельности и предназначены как для самостоятельной работы дома, так и для использования в классе под руководством учителя. Для изучения выбранной темы предполагается линейное прохождения материала в том порядке, в каком он представлен в комплексе, с возвратом к лекциям и слайдам при необходимости.

Лекция

Анимация, в которой новая тема объясняется в доступной и наглядной форме.

Слайд-резюме

Содержит краткое описание нового материала и может использоваться для быстрого его повторения и самоконтроля.

Закрепление материала

Содержит решения типовых задач по данной теме с пропусками для заполнения учеником.

Математический диктант

Служит для промежуточной проверки усвоенного материала.

Проблема-упражнение

Содержит задачи по данной теме с проверкой правильности решения.

Опрос

Несколько вопросов, на которые ученик должен уметь быстро ответить; проверка не производится.

Самостоятельная работа (базовая)

Содержит пять заданий для проверки усвоения материала; ответы проверяются, результат заносится в журнал.

Самостоятельная работа (повышенной сложности)

Содержит одно задание повышенной сложности, которым можно заменить выполнение базовой самостоятельной работы; ответ проверяется, результат заносится в журнал.

Ученику позволяет:
• самостоятельно изучить новый материал;
• обрести повышенный интерес к предмету за счет мультимедийного способа представления информации;
• развить исследовательские навыки и аналитические способности при работе с интерактивными моделями и играми.

Учителю дает возможность:
• повысить заинтересованность учащихся в предмете;
• подобрать иллюстративный материал к уроку;
• разнообразить каждый урок современными формами представления материала.
 

сборник задач по математике апанасов орлов решебник

nynojuj апанасов орлов сборник задач по математике решение

Ссылка:

http://utenura. sabemo.ru/2/63/apanasov-orlov-sbornik-zadach-po-matematike-reshenie

апанасов орлов сборник задач по математике решение Решебник апанасов орлов сборник задач по . апанасов орлов сборник . решение задач по . Учебное пособие для техникумов Год: 1987 Автор: Апанасов П.Т., Орлов М.И. Жанр: математика Издательство: Москва, Высшая школа ISBN: нет — Сборник задач по технической механике. Учебное пособие для техникумов (изд. 3-е) Решебник — Дорофеев Н.В. — Решение. Решения задач должны сопровождаться краткими, но достаточными объ-яснениями. . ‒ 384 с. 2. Апанасов, П. Т. Сборник задач по математике : учеб. пособие для тех-никумов / П. Т. Апанасов, М. И. Орлов. . -1. 0. Решение: Social comments Cackle. Похожие видеоролики. гдз по сборнику задач по математике богомолов. . 10 окт 2015 . Затем рассматриваются типовые примеры решения. . Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике. Учебное пособие для . — Сборник задач по математике . Цыпкин А.Г., Пинский А.И. — Справочное пособие по методам решения задач по . HTML ссылка на книгу Апанасов П.Т., Орлов М.И. — Сборник задач по математике. Учебное пособие для техникумов Год: 1987 Автор: Апанасов П.Т., Орлов М.