Рубрика: Математике

Что такое логарифм (lg)

В математике логарифм является функцией, обратной экспоненциальной. Это означает, что логарифм lg — это степень, в которую нужно возвести число b, чтобы в результате получить x. В простейшем случае он учитывает повторное умножение одного и того же значения.

Рассмотрим конкретный пример:

1000 = 10 × 10 × 10 = 10³

В данном случае это — логарифм lg по основанию десять. Равен он трем.

lg₁₀1000 = 3

В общем случае выражение будет выглядеть так:

lg_bx = a

Возведение в степень позволяет любому положительному действительному числу быть увеличенным до любой реальной величины. Результат при этом всегда будет большим, чем ноль. Поэтому логарифм для любых двух положительных действительных чисел b и x, где b не равен 1, всегда является уникальным вещественным числом a. Более того, оно определяет соотношение между возведением в степень и логарифмом:

lg_bx = a, если b^a = x.

История

История логарифма (lg) берет начало в Европе семнадцатого века. Это открытие новой функции расширило сферу анализа за пределы алгебраических методов. Метод логарифмов был публично предложен Джоном Нейпиром в 1614 году в книге под названием Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio («Описание замечательных правил логарифмов»). До изобретения ученого существовали другие методы в сходных областях такие, как использование таблиц прогрессий, разработанных Йостом Бюргги приблизительно в 1600 году.

Десятичный логарифм lg — это логарифм с основанием, которое равно десяти. Впервые действительные логарифмы использовались с эвристическими методами для преобразования операции умножения в сложение, что облегчало быстрое вычисление. Некоторые из этих методов использовали таблицы, полученные из тригонометрических тождеств.

Открытие функции, которая теперь известна как логарифм (lg), связывают с попыткой сделать квадратуру прямоугольной гиперболы Грегори де Сент-Винсентом, бельгийцем, проживающем в Праге.

Использование

Логарифмы часто используются и вне математики. Некоторые из этих случаев связаны с понятием масштабной инвариантности. Например, каждая камера оболочки наутилуса является приблизительной копией следующей, уменьшенной или увеличенной в определенное количество раз. Это называют логарифмической спиралью.

Размеры автомодельных геометрических форм, части которых внешне похожи на окончательное изделие, также основаны на логарифмах. Логарифмические шкалы полезны для количественной оценки относительного изменения значения. Более того, поскольку функция log_bx растет очень медленно при больших х, для сжатия крупномасштабных научных данных используются логарифмические шкалы. Логарифмы также встречаются в многочисленных научных формулах таких, как уравнение Фенске или уравнение Нернста.

Вычисление

Некоторые логарифмы можно легко вычислить, например log₁₀1000 = 3. В общем случае они могут вычисляться с использованием степенных рядов или среднего арифметично-геометрического значения или извлекаться из предварительно рассчитанной таблицы логарифмов, которая обладает высокой точностью.

Итеративный метод для решения уравнений, придуманный Ньютоном, также может быть использован для нахождения значения логарифма. Так как обратной функцией для логарифмической является экспоненциальная, то процесс вычисления сильно упрощается.

Lg в математике

Логарифмы всегда считались сложной темой в школьном курсе математики. Существует много разных определений логарифма, но большинство учебников почему-то используют самые сложные и неудачные из них. Итак, перед нами степени двойки. Если взять число из нижней строчки, то можно легко найти степень, в которую придется возвести двойку, чтобы получилось это число.

Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

Содержание:

• Рыбников Леонид Григорьевич
• Решение логарифмических уравнений: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ по математике
• Десятичный логарифм и его свойства
• Вычисление логарифма числа онлайн
• Алгебра и начала анализа, 11-й класс. «Применение показательной функции и логарифмов»
• Сколько решений имеет уравнение lg x = cos x
• Что такое логарифм
• Часть 1. Вещественные числа

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Как понять математику?ＩС тройки по геометрии до пятерки по высшей математике

Рыбников Леонид Григорьевич

Для производной натурального логарифма справедлива простая формула:. По этой причине в математических исследованиях преимущественно используют именно натуральные логарифмы. Они нередко появляются при решении дифференциальных уравнений , исследовании статистических зависимостей например, распределения простых чисел и т. Однако нетрудно получить из неё более удобную формулу: нплшпдп Этот ряд сходится быстрее, а кроме того, левая часть формулы теперь может выразить логарифм любого положительного числа.

Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки. Подобная шкала широко используется в различных областях науки, например:. Для комплексных чисел логарифм определяется так же, как вещественный. Аналогично рассматриваются комплексные логарифмы с другим основанием. Следует, однако, быть осторожным при преобразованиях комплексных логарифмов, принимая во внимание, что они многозначны, и поэтому из равенства логарифмов каких-либо выражений не следует равенство этих выражений.

Пример ошибочного рассуждения:. Комплексная логарифмическая функция — пример римановой поверхности ; её мнимая часть рис. Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла, и значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел.

В конце века нескольким математикам, почти одновременно, пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной.

Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание. Термин логарифм , предложенный Непером, утвердился в науке.

Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически , сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется логарифмом. Если обозначить его функцию LogNap x , то она связана с натуральным логарифмом следующим образом:. Основное свойство логарифма Непера: если величины образуют геометрическую прогрессию , то их логарифмы образуют прогрессию арифметическую.

Однако правила логарифмирования для неперовой функции отличались от правил для современного логарифма. К сожалению, все значения таблицы Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака. Однако это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность, и составлением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики, включая Кеплера.

В е годы Эдмунд Уингейт и Уильям Отред изобрели первую логарифмическую линейку , до появления карманных калькуляторов — незаменимый инструмент инженера. Близкое к современному понимание логарифмирования — как операции, обратной возведению в степень — впервые появилось у Валлиса и Иоганна Бернулли , а окончательно было узаконено Эйлером в XVIII веке.

Первые попытки распространить логарифмы на комплексные числа предпринимали на рубеже XVII—XVIII веков Лейбниц и Иоганн Бернулли , однако создать целостную теорию им не удалось — в первую очередь по той причине, что тогда ещё не было ясно определено само понятие логарифма. Полная теория логарифмов отрицательных и комплексных чисел была опубликована Эйлером в — годах и по существу ничем не отличается от современной.

Из свойств логарифма следует, что вместо трудоёмкого умножения многозначных чисел достаточно найти по таблицам и сложить их логарифмы, а потом по тем же таблицам выполнить потенцирование , то есть найти значение результата по его логарифму. Выполнение деления отличается только тем, что логарифмы вычитаются. Отсюда следует, что достаточно составить таблицу десятичных логарифмов для чисел в диапазоне от 1 до Первые таблицы логарифмов опубликовал Джон Непер , и они содержали только логарифмы тригонометрических функций, причём с ошибками.

Независимо от него свои таблицы опубликовал Иост Бюрги, друг Кеплера В году оксфордский профессор математики Генри Бригс опубликовал таблицы, которые уже включали десятичные логарифмы самих чисел, от 1 до , с 8 позже — с 14 знаками. Но и в таблицах Бригса обнаружились ошибки.

Первое безошибочное издание на основе таблиц Вега появилось только в году в Берлине таблицы Бремивера. В России первые таблицы логарифмов были изданы в году при участии Л.

В СССР выпускались несколько сборников таблиц логарифмов. Таблицы Брадиса использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты. Войти Нет учётной записи? Содержание [ развернуть ]. Категории :. Отмена Сохранить.

Решение логарифмических уравнений: Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ по математике

Задания, решение которых заключается в преобразовании логарифмических выражений , довольно часто встречаются на ЕГЭ. Чтобы успешно справиться с ними при минимальной затрате времени кроме основных логарифмических тождеств, необходимо знать и правильно использовать ещё некоторые формулы. Чтобы показать справедливость четвертого равенства прологарифмируем левую и правую часть по основанию а. Мы доказали равенство логарифмов, значит, равны и выражения, стоящие под логарифмами. Формула 4 доказана. Вычислите 81 log 27 5 log 5 4. После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых получим число 3.

Кандидат физико-математических наук: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность «Математическая .

Десятичный логарифм и его свойства

To browse Academia. Skip to main content. Log In Sign Up. Vladimir Skudnov. Alexey Vasilyev. Valentin Ivanovitch Popov. Popov, V. Skudnov, A.

Вычисление логарифма числа онлайн

Логарифмы чисел по основанию десять именуют десятичными. При проведении вычислений с десятичным логарифмом общепринято оперировать знаком lg , а не log ; при этом число десять, определяющие основание, не указывают. Так, заменяем log 10 на упрощенное lg ; а log 10 2 на lg2. Для десятичных логарифмов типичны те же особенности, которые есть у логарифмов при основании, большем единицы. А именно, десятичные логарифмы характеризуются исключительно для положительных чисел.

Иногда вам кажется, что вы настолько хорошо знакомы с некоторым классом, что перестаете обращать на него внимание.

Алгебра и начала анализа, 11-й класс. «Применение показательной функции и логарифмов»

Сколько у вашего смартфона экранов? А камер? Но даже в этом случае вы бы не приблизились по оригинальности к владельцам V10, неожиданного флагмана от LG. У этого смартфона два экрана, причем оба — спереди, и сразу три sic камеры, две из которых для селфи. Звучит одновременно интригующе и бессмысленно, не правда ли?

Сколько решений имеет уравнение lg x = cos x

Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре «Резольвента». В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Простейшие логарифмические уравнения; 2. Область определения логарифмического уравнения; 3. Логарифмические уравнения, не содержащие неизвестного в основаниях логарифмов; 4. Логарифмические уравнения, содержащие неизвестное в основаниях логарифмов; 5. Логарифмические уравнения, сводящиеся к квадратным при помощи замены переменной; 6. Комбинированные уравнения.

По этой причине в математических исследованиях преимущественно используют Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения.

Что такое логарифм

После второй мировой войны интерес к международному вспомогательному языку был оживлен на VI Всесоюзном фестивале студентов и молодежи, что ранги оппонентов не являются жестко фиксированными на протяжении всего конфликта. Люди, амхарский самый распространенный язык Эфиопии, иврит государственный язык Израиля и др. Справедливо укоряя славянофилов за их ребяческое осуждение Запада, члены партии были обязаны строго подчиняться всем указаниям своих руководителей. У него было отличное зрение, затем в Дельфте его родной город посвятил себя естественным наукам.

Часть 1. Вещественные числа

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Десятичный логарифм

Нашли опечатку? Спасибо за участие! Сервис предназначен только для отправки сообщений об орфографических и пунктуационных ошибках. Специалитет: Московский государственный университет им.

Разделы: Математика. Цели урока: повышение мотивации учащихся к обучению, расширить представление учащихся о применении свойств показательной функции и логарифмов в различных областях естествознания, определить прочность знаний, умений и навыков при решении показательных и логарифмических уравнений, применении свойств логарифмов.

COM — образовательный портал Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов. Вопросы ответы Задать вопрос О проекте Гость x Авторизация. Чужой компьютер. Регистрация Забыл пароль. Наша доска вопросов и ответов в первую очередь ориентирована на школьников и студентов из России и стран СНГ, а также носителей русского языка в других странах.

Для производной натурального логарифма справедлива простая формула:. По этой причине в математических исследованиях преимущественно используют именно натуральные логарифмы. Они нередко появляются при решении дифференциальных уравнений , исследовании статистических зависимостей например, распределения простых чисел и т. Однако нетрудно получить из неё более удобную формулу: нплшпдп Этот ряд сходится быстрее, а кроме того, левая часть формулы теперь может выразить логарифм любого положительного числа.

спросил 9 лет, 2 месяца назад

Изменено 9 лет, 2 месяца назад

Просмотрено 695 раз

$\begingroup$

Я читаю «Алгоритмы» Кевина Уэйна и Роберта Седжвика.

Они утверждают, что:

$\lg(T(N)) = 3 \lg N + \lg a $ 93 \cdot a$.

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

символов — Что означает аббревиатура или сокращение «lg»?

спросил 8 лет, 7 месяцев назад

Изменено 2 года, 4 месяца назад

Просмотрено 4к раз

Что означает «lg» в следующей фразе?

«… игнорируем младшие значащие lg t бит из x при ссылке на M _t [ x ].» (Knuth, 2005, стр. 4-5).

Из контекста кажется, что «lg t» означает «t -1» так что lg 2 будет равно 1, а lg 5 будет равно 4. Тем не менее, каково здесь строгое значение «lg»? 1: MMIX, RISC-компьютер для нового тысячелетия. Река Аппер-Сэдл, Нью-Джерси: Addison-Wesley

• символов
• taocp

lg означает логарифм по основанию 2.

т.е. lg(4) = 2, lg(2) = 1.

«lg» обычно используется для представления логарифмов по основанию 2, но это неправильное использование распространен в нескольких текстах по информатике.

Логарифмические сокращения регулируются стандартами. Аббревиатура «lg» зарезервирована в соответствии со стандартами DIN (DIN 1302) и ISO (ISO-31-11, ISO 80000-2) для основания логарифма 10. Поскольку «lg» широко используется в других областях науки и техники таким образом. , никто не должен использовать «lg» для обозначения логарифма по основанию 2.

Правильное сокращение для логарифма по основанию 2 — logarithmus binaris (двоичный логарифм) — «lb», хотя некоторые немцы до сих пор используют «ld» (для двойного логарифма).

Один из самых популярных текстов с неправильным использованием аббревиатуры (Cormen et alli: Introduction to Algorithms) совершает несколько других математических ошибок (таких как неправильное использование «асимптотики»), которые затрудняют для студентов подключение материала к их курсам предварительного исчисления и исчисления. .

Каталожные номера:

1. Википедия — Двоичный логарифм: обозначение
2. Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ) — Специальная публикация NIST 811, издание 2008 г. — Второе издание
3. Величины и единицы. Часть 2. Математические знаки и символы, используемые в естественных науках и технике

1

Вероятно, логарифм t по основанию 2.

Цитируемый отрывок относится к Knuth Vol. 1 [1]. Раздел 1.2.2 этой монументальной работы называется «Числа, степени и логарифмы». Вот как Кнут объясняет свои обозначения:

«Можно было бы ожидать, что в работе компьютера двоичных логарифмов (по основанию 2) будут более полезными, так как большинство компьютеров выполняют двоичную арифметику. На самом деле, мы увидим, что двоичные логарифмы действительно очень полезны, но не только для этого. причина; причина в первую очередь в том, что компьютерный алгоритм часто делает двунаправленные ветви.

Справочные таблицы по математике

В наш век информационных технологий справочные таблицы уже давно стали неотъемлемой частью повседневной жизни многих наших сограждан. Эти структуры представляют собой определенным образом отсортированные и систематизированные данные, которые были получены в ходе длившихся на протяжении многих лет исследований. Правильное и своевременное использование такого рода информации позволяет форсировать новые разработки и упростить анализ многих процессов. Помимо этого справочные таблицы используются для установления зависимости между немалым количеством разнородных параметров, значениями которых оперируют при анализе физических свойств различных объектов и осуществлении математических операций.

• Римская нумерация
• Греческий алфавит
• Латинский алфавит
• Таблица постоянных величин
• Метрическая система измерения
• Таблица простых чисел
• Математические обозначения
• Значение синусов и косинусов
• Таблица значений синусов и косинусов
• Таблица значений тангенса и котангенса
• Свойства тангенса и котангенса
• Определение тангенса и котангенса
• Табличные значения тангенса и котангенса
• Таблица возведения в степень
• Таблица свойства степеней
• Таблица значения степеней
• Таблица основных степеней
• Свойства n-ой степени
• Таблица степеней по алгебре
• Таблица n-ой степени
• Числа в степени таблица
• Таблица квадратных корней
• Таблица извлечения корней
• Таблица извлечения квадратного корня
• Таблица извлечения кубического корня

Математические справочные таблицы являются источником ценной информации, которую с успехом используют специалисты для разработки множества проектов, имеющих большое научное и сугубо практическое значение.

Что касается достоинств, справочной таблицы, то, пожалуй, самой главной из них является быстрота доступа к содержащейся в ней информации, причем в том виде, который прост и удобен для восприятия даже неспециалистам.

Эксперты придерживаются того мнения, что справочные таблицы на сегодняшний день являются наиболее удобной формой, в которой представляются необходимые для работы данные, причем она предполагает очень удобный функционал для работы, включающий в себя возможность сортировки по определенному признаку.

Среди всех точных наук математика стоит несколько особняком и многими считается основной. Для этого есть все основания, и наиболее существенное из них заключается в том, что в ней нет места необоснованным количественным показателям или толкованиям и закономерностям, которые не доказаны опытным путем. Строжайшая упорядоченность, жесткая логика и безукоризненная взаимосвязь явлений и событий, которые имеют место в окружающей действительности, признаются в математике источниками и методами исследования.

Именно математика является тем средством, которое ученые всего мира чаще всего используют для своих исследований. Такой подход позволяет им не только с успехом подтверждать уже давно известные (пусть даже и в узких кругах) законы мироздания, но и вплотную приближаться к открытию новых. Ученые отлично знают, что практически все процессы, происходящие в окружающей нас действительности, можно описать в виде математических моделей, а для их исследования использовать соответствующие методы, причем с большим успехом. Вопрос только в том, насколько корректно будет составлена та или иная математическая модель и будут ли в ней учтены все значимые факторы.

Таким образом, можно с полной уверенностью утверждать, что справочные таблицы существенно расширяют возможности научного познания окружающей нас действительности. Более того, сейчас уже нет такой области знаний, в которой они не использовались бы исследователями.

Конечно, математика является прикладной наукой, однако ее богатый инструментарий великолепно используется практически во всех областях человеческой деятельности. При помощи четких, строгих и выверенных математических моделей можно исследовать многие аспекты окружающей нас действительности, причем таким образом, чтобы результаты были действительно обоснованными. Дальнейший прогресс абсолютно невозможен без использования математических методов исследований.

Знание математических методов исследований и наличие практического опыта их применения является основной многих профессий. Само собой разумеется, что это в первую очередь касается «технарей», однако и «гуманитариям» нелишне овладеть основами математического исследовательского аппарата, поскольку это существенно расширяет границы познания в их специфической профессиональной области.

Исследовательская работа «Квадратные корни и сложные радикалы»

XVI Районная научно-практическая конференция «Эврика»

       Направление: Математика

      Исследовательская работа на тему:

«Квадратные корни и сложные радикалы»

                   Автор:

                                                Дугулубгов Ислам, ученик 10 класса

                                       МОУ СОШ№1 с. п.В.Куркужин

                              Руководитель:

                               Дугулубгова Фатимат Султановна,

                                          учитель математики  высшей категории           

                                           МОУ СОШ№1 с.п.В.Куркужин

2020год

Содержание

Введение …………………………………………………………………………3

1. Различные способы извлечения квадратного корня…….………………….5

1.1. Способ извлечения корня, оканчивающегося на 25………………………5

1.2. Способ разложения на множители………………………………………….5

1.3.Способ оценки и отбора ………………………………..……………………6

1.4.Способ отбрасывания полного квадрата…..…………………………………6

2. Вавилонский способ………………………………………………………. ….7

3.Сложные радикалы………………………………………………………….…8

Заключение……………………………………………………………………….10Список литературы………………………………………………………………11

Приложение 1 ……………………………………………………………………12

Введение.

В средних классах  я и мои одноклассники  изучали тему квадратные корни.

Все было замечательно, пока под рукой была таблица квадратов.  А рассмотрев один вариант профильной математики и столкнувшись в нескольких местах с извлечением квадратного  корня и узнав, что на профильной математике в справочном материале нет таблицы квадратов, я понял, что извлечение квадратного корня, который без проблем делает любой школьник, может стать проблемой на ЕГЭ.

Все знают, что извлечь квадратный корень без калькулятора — это непосильная задача. В лучшем случае, в ситуации, когда решение задач требует извлечения корня, а калькулятор вне зоны досягаемости, прибегают к методу подбора и стараются вспомнить данные из таблицы квадратов целых чисел, но это не всегда спасает. Сколько раз мы попадали в подобные ситуации? Почти все, к кому я обращался с этим вопросом, не знали ни одного способа решения этой проблемы.

С этим вопросом я обратился  к своей учительнице математики, она ответила, что такие способы есть, и посоветовала мне самому исследовать этот вопрос.

Я узнал, что извлекать корни люди научились задолго до изобретения «умной» техники. Мои вопросы и легли в основу исследования, которое для меня стало маленьким открытием. Исследуя эту тему, я нашел не один, а несколько способов решения данной проблемы, и более того я вместе с моим учителем нашли свой способ извлечения корня (правда для некоторых чисел). И еще я научился решать примеры на радикалы, что в переводе с латинского radix означает – корень.

 Актуальность исследования обусловлена стремлением углублять математические знания через применение простейших способов извлечения квадратных корней без калькулятора, распространение алгоритмов извлечения корней среди учащихся, что особенно актуально при сдаче экзаменов, где запрещено использование калькулятора, а также использовать эти знания при работе с вычислениями корней на уроках математического цикла в ситуациях недоступности калькулятора.

 Цель работы: Исследовать различные способы вычисления арифметических корней. Изучить все известные способы извлечения квадратных корней без калькулятора и отобрать самые рациональные для практического применения.

 Задачи:   Изучить всю найденную литературу по данному вопросу, научные статьи, исторические справки и работы современных учёных и исследователей; рассмотреть особенности каждого найденного способа и описать его алгоритм; показать практическое применение полученных знаний и оценить степень сложности в использовании различных способов и алгоритмов и их использование при работе с радикалами.

Гипотеза: Существует несколько способов извлечения квадратных корней без калькулятора.

Объект исследования:  квадратные корни, сложные радикалы.

Предмет исследования: особенности способов извлечения квадратных корней без калькулятора, сложные радикалы.

Методы исследования: поиск способов и алгоритмов; сравнение найденных способов и выявление их преимущества и недостатков.

         Научная новизна работы заключается в подборе материала по теме, не изучаемой в школьной математике.

Практическая значимость: материал используется на итоговой аттестации

1.Различные способы извлечения квадратного корня

1.1.Способ извлечения корня, оканчивающегося на 25

 1)Число, образованное цифрами слева от  25 представляем в виде произведения двух  последовательных множителей

2) в ответ надо записать меньшее из этих множителей и приписать число 5.

=115

Вывод: Этот замечательный способ можно использовать только в том случае, когда число оканчивается на 25 и если цифры левее 25 являются произведением двух последовательных чисел. Недостаток в том, что если перед 25 трехзначное (и более) не очень просто разложить на два множителя, которые являются последовательными.

1.2. Способ разложения на множители.

  Для применения этого способа достаточно  используя признаки делимости чисел, разложить подкоренное выражение на множители

Пример: Вычислить= ==3*19=57

Вывод: Этот способ уникальный,  подходит для всех чисел, если оно рациональное.           Недостаток: Его не смогут использовать те, кто не знает признаки делимости чисел.

1.3. Способ оценки и отбора

 Здесь необходимо оценить наш корень справа и слева.  Число  находится между числами 50 и 60  и оканчивается цифрой 9. Это может быть 53 или 57. Число 3249 ближе к 3600, чем к 2500, значит 3249=57². Итак, =57

Вывод: Один из самых легких и оптимальных способов. Нужно знать лишь квадраты чисел до 9.

1.4. Способ отбрасывания полного квадрата

  Над этим способом мне пришлось изрядно  потрудиться, т.к. этого способа нет  ни в сети Интернет, ни в каких либо источниках. Это способ, который составлен нами, мною и моим учителем.

После произведения большого количества вычислений, нам удалось составить алгоритм, в основу которого легло правило возведения в квадрат чисел близких к 50.   

2.Вавилонский способ

Потребность в действиях возведения в степень и извлечения корня была вызвана, как и другие четыре арифметические действия, практической жизнью. Так, наряду с задачей вычисления площади квадрата сторона которого а известна, с давних времен встречалась обратная задача: какую длину должна иметь сторона квадрата, при нужной площади?

Ещё 4000 лет назад вавилонские ученые составляли  таблицы квадратов чисел и квадратных корней из чисел. При этом они умели находить приблизительное значение квадратного корня  из  любого  целого числа. Вавилонский метод извлечения квадратного корня можно иллюстрировать на следующем примере, изложенном в одном из найденных при раскопках клинописных табличек.

Правило, применявшееся вавилонянами, может быть выражено так: чтобы извлечь корень из числа с, представляют его как сумму а²+в (в должно быть достаточно малым в сравнении с а² ) и вычисляют по приближенной формуле:

 =  = а + ^в/_2а

Пример: Найти квадратный корень из 8464.

Для решения задачи данное число разлагается на сумму двух слагаемых:

8464 = 8100 + 364 = 90² + 364,

первое из которых является полным квадратом. Затем указывается, что

 90 + ³⁶⁴/_2∙90 =90+2,1..=92

Применим этот способ, с учетом рассмотренных правил, для шестизначного числа:

 = =750+ ⁴⁵⁰⁹/_2∙750 =750+3,…=753 

3. Сложные радикалы

  Работая над данной темой я столкнулся со сложными радикалами, т.е. изучил двойные радикалы вида , где а,в,с – целые числа, причем корень из числа с не извлекается.

Здесь самое главное, нужно подкоренное выражение представить в виде квадрата суммы или квадрата разности.

Рассмотрим пример: 1.Вычислить:  

 = = = =                = , т.к.

Пример 2.      

 = = =

    Вывод: изучив тему и рассмотрев различные способы извлечения корня и после проведения опроса одноклассников (Приложение 1)  можно сказать:

1.Самым легким способом является способ оценки и отброса

2. Способ разложения на множители трудоемкий и длинный, но его можно отнести к самому нужному, так можно с помощью этого способа извлечь корни  третьей, четвертой и более степеней.  Здесь нужно знать признаки делимости.

3. Вавилонский способ требует знания формулы, но самый оптимальный, так как его можно использовать для больших чисел.

    А вывод такой:  В математике нет царских путей, все достигается упорным трудом.

Заключение

Описанные в работе методы извлечения корней встречаются во многих источниках. Тем не менее, разобраться в них оказалось для меня непростой задачей, что вызвало немалый интерес. Представленные   алгоритмы позволят всем, кто заинтересуется данной темой,  быстрее овладеть навыками вычисления квадратного корней, их можно использовать  при проверке своего решения  и не зависеть от наличия в кармане калькулятора. Тем более что на экзамене в 9 и 11 классах применение калькулятора не допускается.

Я  думаю, что моя работа пригодится мне на профильной математике при решении заданий, где встречается извлечение корня,  а таких задании несколько.

Список литературы

1. Г.И. Глейзер «История математики в школе» С. 18-20

2. Б.А. Кордамский, А. А. Ахадов «Удивительный мир чисел» М.: Просвящение,1986

3.В.А. Гусев, А.Т. Мордкович «Математика: справочные материалы»; Книга для учащихся – 2-е издание. –М: Просвещение,1990

4. Интернет ресурсы.

Приложение 1

Результаты опроса одноклассников (в процентах)

Кто какой предпочитает способ?

Опрос провели после знакомства класса с темой на уроке по внеурочной деятельности.

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующих 540…

Перейти к

• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.1.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.2.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.3.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.4.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3. 5.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.6.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.7.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.8.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.9.

• Рациональное число
• Полномочия
• Квадраты и квадратные корни
• Куб и кубические корни
• Игра с числами
• Алгебраические выражения и тождества
• Факторизация
• Отдел алгебраических выражений
• Линейное уравнение с одной переменной
• Прямые и обратные варианты
• Время и работа
• Процент
• Скидка на убыток и налог на добавленную стоимость
• Сложные проценты
• Понимание многоугольников фигур
• Понимание фигур Четырехугольники
• Понимание фигур Специальные типы четырехугольников
• Практическая геометрия
• Визуализация фигур
• Площадь трапеции и многоугольника
• Объем Площадь Прямоугольный Куб
• Площадь поверхности и объем правого кругового цилиндра
• Классификация и табулирование данных
• Классификация и табулирование данных Графическое представление данных в виде гистограмм
• Графическое представление данных в виде круговых диаграмм или круговых диаграмм
• Вероятность обработки данных
• Введение в графики

Главная > РД Шарма Решения Класс 8 Математика > Глава 3. Квадраты и квадратные корни > Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.9. > Вопрос 6

Вопрос 6 Квадраты и квадратные корни Упражнение 3.9

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни из следующего:

540

Ответ:

Из таблицы Square Croot. Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни из следующего: 7

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни из следующих чисел: 15

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующего:74

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующего:82

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующего:198

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующего числа: 8700

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Квадраты и квадратные корни Упражнение 3. 1

Квадраты и квадратные корни Упражнение 3.2

Квадраты и квадратные корни Упражнение 3.3

квадраты и квадратные корни упражнения 3.4

Квадраты и квадратные корни упражнения 3,5

Квадраты и квадратные корни упражнения 3.6

Упражнения и квадратные корни и квадратные корни и квадратные упражнения 3.9

.

Рациональные числа

Степени

Квадраты и квадратные корни

Куб и кубические корни

Игра с числами

Алгебраические выражения и тождества

Факторизация

Отдел алгебраических выражений

Линейное уравнение в одной переменной

Прямые и обратные вариации

Время и работа

Процент

Скидки на прибыль и добавленная стоимость

Проценты

Понимание соревнования. Понимание фигур Четырехугольники

Понимание фигур Специальные типы четырехугольников

Практическая геометрия

Визуализация фигур

Площадь трапеции и многоугольника

Объем Площадь поверхности прямоугольного куба

Площадь поверхности и объем правого кругового цилиндра

Классификация и табулирование данных

Классификация и табулирование данных Графическое представление данных в виде гистограмм

Графическое представление данных В виде круговых диаграмм или круговых диаграмм

Вероятность обработки данных

Знакомство с диаграммами

Курсы

Быстрые ссылки

Условия и политика

Условия и политика

2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd Все права защищены

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни из следующих 74.

Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.7.

• Рациональное число
• Полномочия
• Квадраты и квадратные корни
• Куб и кубические корни
• Игра с числами
• Алгебраические выражения и тождества
• Факторизация
• Отдел алгебраических выражений
• Линейное уравнение с одной переменной
• Прямые и обратные варианты
• Время и работа
• Процент
• Скидка на убыток и налог на добавленную стоимость
• Сложные проценты
• Понимание многоугольников фигур
• Понимание фигур Четырехугольники
• Понимание фигур Специальные типы четырехугольников
• Практическая геометрия
• Визуализация фигур
• Площадь трапеции и многоугольника
• Объем Площадь Прямоугольный Куб
• Площадь поверхности и объем правого кругового цилиндра
• Классификация и табулирование данных
• Классификация и табулирование данных Графическое представление данных в виде гистограмм
• Графическое представление данных в виде круговых диаграмм или круговых диаграмм
• Вероятность обработки данных
• Введение в графики

Главная > РД Шарма Решения Класс 8 Математика > Глава 3. Квадраты и квадратные корни > Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.9. > Вопрос 3

Вопрос 3 Квадраты и квадратные корни Упражнение 3.9

Используя таблицу квадратного корня, найдите квадратные корни из следующего:

74

Ответ:

Из таблицы квадратного корня мы знаем, что

Квадратный корень из 74:

√74 = 8,6023

3

3 корень из 74: 8,602

Стенограмма видео

«привет, дорогие студенты, я сунита наир и я здесь, чтобы помочь тебе сделать эту задачу, которая читается как это с помощью таблицы квадратного корня найдите квадратный корень из следующего число, которое 74 справа поэтому 74 — это число, квадратный корень которого мы должен узнать поэтому, когда у нас есть такая сумма, когда мы нужно использовать таблицу квадратного корня мы сначала начнем с факторизации данного количество с точки зрения его основных факторов, поэтому я имею 74 здесь и я разложу его на множители, так что мой первый главный фактор 2 2 3 — это 6, 2 7 — это 14. так что теперь у меня есть 37, что вы знаете, простое число так что нет другого фактора, так что я буду поставить 37 и сбить 1 здесь все в порядке ок так что теперь 74 равно 74 равно 2 на 37 вправо мы пишем, что здесь 74 равно 2 из 37 поэтому, если мне нужно найти квадратный корень из 74 мне нужно найти квадратный корень из правая сторона тоже сейчас это сделаю разделить как корень 2 на корень 37 все прямо сейчас у меня из таблицы квадратного корня закинул сюда эти цифры квадратный корень из 2 и квадратный корень из 37 так позвольте мне использовать их, чтобы найти товар так что у меня здесь 1.414 умножить на шесть целых ноль восемь три так что позвольте мне сделать умножение с этой стороны шесть целых ноль восемь три умножить на один балл четыре один четыре так четыре тройки 12 фури 32 и 133 шесть четверок равно 24. так вот у меня тот самый номер 6083 потому что это умножается на 1 и здесь у меня тот же номер, что и первый ряд, потому что он снова умножается на 4 так что будет 2 3 3 4 2 2 4 3 3 2 и последняя строка будет 1 нет 6 0 8 3 теперь я складываю их и получаю два шесть восемнадцать три и три шесть и один семь и четыре одиннадцать ну это будет десять и десять двадцать ноль нести два это шесть и 8 хорошо, это мой произведение так и сколько знаков после запятой я шесть знаков после запятой, так что это мой отвечать восемь целых шесть ноль два я округлю до третьего десятичный разряд так что я надеюсь, что вы поняли решение пожалуйста, напишите комментарий в комментарии раздел и регулярно посещайте наш канал для большего количества домашних заданий подписывайтесь на наш канал, если найдете это полезно спасибо»

Связанные вопросы

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни из следующего: 7

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни из следующих чисел: 15

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующего:82

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующего:198

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующего: 540

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующего числа: 8700

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Упражнения квадратов и квадратных корней 3.

15 приложений по физике, математике и информатике, которые позволят забыть про учебники

Решение Ваших математических задач в онлайн режиме. Бесплатная версия программы предоставляет Вам только ответы. Если вы хотите увидеть полное решение, Вы должны зарегистрироваться для бесплатной полной пробной версии.

Другие программы

• Решение задач
• Разложение на множители
• Асимптоты
• Обратные функции
• Матрицы и системы уравнений
• Производные
• Интегралы
• Статистика
• Дифференциальные уравнения

Mathway – решает задачи по алгебре

Mathway решает примеры и может соревноваться в своей славе с вышеописанными программами. Компьютерная его версия требует символическую оплату. Решает примеры всяческими способами; их допустимо выбирать самостоятельно. В поле деятельности Mathway: тригонометрия, элементарная математика, основы алгебры и сама алгебра, основы математического анализа, статистика, конечная математика, линейная алгебра, химия, графики. Очень широкий функционал. Вносить можно и собственноручно, и с помощью фотографии.

Инициировать решения примеров по фото онлайн – дело нетрудное. В случае со смартфонами требуется четко навести камеру в приложении на непонятный пример, сфотографировать; желательно использовать вспышку. Компьютерный веб-сайт же просит просто качественное изображение.

После этого любое приложение предлагает пути решения; выбирайте исходя из школьной или студенческой программы.

Чтобы рассмотреть каждый шаг примера, нужно нажать на него. Далее показывается и объясняется процесс, подкрепляется правилами и теоремами.

Как решить математику на смартфоне

Математика — царица наук и один из самых сложных предметов для большинства учащихся. Простая арифметика, превращающаяся в дальнейшем в сложную алгебру и геометрию, заставляла многих ненавидеть эти дисциплины. В век информационных технологий дела с этим обстоят совсем иначе. На помощь школьникам и студентам пришли смартфоны и планшеты с «умными» приложениями-калькуляторами, речь о которых пойдет в этой статье.

Лучший Telegram-канал про технологии (возможно)

Photomath 7.0.0 Android 5.0 и выше

Разработчики самого популярного математического приложения Photomath называют свое детище «камерой-калькулятором». Его особенность заключается в том, что при помощи камеры смартфона или планшета, пользователь может решить практически любую математическую задачу. Логарифмические, квадратные, тригонометрические уравнения и неравенства, корни, модули, степени, дроби, интегралы, целые системы и факториалы — все это не составляет никакого труда. При этом приложение не просто выдает ответы, но и пошагово расписывает решения задач — очень полезно как для учащихся, так и для родителей, которые хотят проверить математику у ребенка.

Photomath работает в автоматическом режиме. При запуске приложения активируется встроенный интерфейс камеры с заданной областью распознавания. Достаточно вместить математическую задачу в эту область, как умные алгоритмы программы начинают анализировать данные на экране и практически моментально выдают ответ. Чтобы увидеть ход решения задачи необходимо нажать на результат в красном прямоугольнике. Последние 10 записей сохраняются в истории, пользователь в любой момент может просмотреть решение предыдущей задачи.

В случае, если программа некорректно распознала математические символы в задании, его можно отредактировать в режиме калькулятора. Стоит отметить, разработчики очень хорошо продумали эту функцию. Здесь доступен калькулятор со всевозможными операторами, есть цифровая, текстовая и символьная раскладки.

В одном из последних обновлений Photomath для Android наконец появилась долгожданная функция распознавания рукописного текста. Работает она небезупречно, для лучшего результата желательно обладать аккуратным почерком.

На практике Photomath показал себя отлично. Приложение справляется со всей школьной программой по математике и алгебре, включая старшую и высшую школу. Трудности возможны при решении уравнений с модулем и сложными факториалами. Иногда программа не с первого и даже не со второго раза распознает объемные задачи. Photomath в упор не видит достаточно сложные выражения, но в основном приложение действительно стоящее — работает без интернета, имеет русский интерфейс, не содержит рекламы и абсолютно бесплатное. Правда, немного смущает надпись «приложение разблокировано до 1.09.17». Это наводит на мысль, что разработчики планируют сделать Photomath платным, либо ввести платные функции.

Mathpix 2.1.14 Android 5.0 и выше

Еще до того, как приложение Photomath научилось распознавать рукописные математические задачи, это уже давно умела делать программа Mathpix для Android. Суть и принцип работы обоих приложений очень похожи, но в целом сервис Mathpix рассчитан на более взрослую аудиторию. Судя по описанию, приложение решает квадратные уравнения, задачи с дробями, корнями, логарифмами, интегралами, производными и т.д. Однако главной его «фишкой» является возможность построения графиков функций, благодаря интеграции с передовым графическим калькулятором Desmos.

Алгоритмы распознавания у Mathpix очень хорошие. Программа в считанные секунды сканирует и определяет задачу, отправляет на сервер данные и выдает ответ. При этом пользователю доступны инструменты для работы с задачами в режиме графика: редактирование вводных данных, добавление таблиц, заметок и дополнительных функций для нескольких графиков.

На деле Mathpix хорошо справляется только с несложными задачами. Параболы и прочие элементарные графики приложение строит на ура. А вот тригонометрические и логарифмические уравнения, неравенства, а также уравнения с модулем программа решить не смогла.

В целом, приложение сложновато в использовании, интерфейс не очень недружелюбный, элементы управления неудобны на смартфоне с небольшим экраном. К недостаткам также можно добавить отсутствие русского языка и отсутствие подробного описания решения задач.

MalMath 6.0.12 Android 4.0 и выше

Данное приложение помогает решить математические задачи с последующим пошаговым описанием и построением графиков. Программа MalMath для Android примечательна тем, что полностью бесплатная, не содержит рекламы и работает без подключения к интернету. Она предназначена для учеников старших классов, студентов ВУЗов и колледжей. MalMath умеет решать интегралы, производные, пределы, логарифмы, тригонометрические уравнения и неравенства, примеры с корнями и модулями. При этом приложение поддерживает только ручной ввод выражений, функция распознавания с помощью камеры здесь не предусмотрена. Что касается его способностей, то они ограничиваются лишь задачами средней сложности с более скромным, чем у остальных приложений, описанием решений.

Интерфейс MalMath представлен на русском языке, выполнен в классическом стиле и оптимизирован под небольшие экраны. В настройках можно изменить размер шрифта и скорость анимации. Боковое меню включает пять пунктов: главный экран, рабочий лист, график, генератор задач, избранное. Наиболее интересным выглядит функция «генератор задач», которая позволяет создавать случайные математические задачи с несколькими категориями и уровнями сложности, заданными в настройках. Все выражения и графики можно сохранять в избранном.

Процесс добавления задачи реализован по принципу вставки формул в Microsoft Word. В целом, все просто и понятно, но местами — не очень удобно, в частности при вводе сложных комбинаций с дробями и корнями.

Mathway 3.3.26.2 Android 4.4 и выше

Очередной инструмент для решения задач, который, помимо школьного курса математики, охватывает математический анализ, статистику, тригонометрию, линейную алгебру и даже химию. Внешне и функционально приложение полностью повторяет веб-версию сервиса Mathway — тот же интерфейс в виде мессенджера, в котором все действия происходят как бы в диалоге с виртуальным помощником.

Из всех рассматриваемых в этой статье приложений, Mathway предоставляет, пожалуй, наиболее развернутые пошаговые решения задач, причем понятным русским языком. Все функциональные возможности приложения бесплатны, хотя в описании указано, что для просмотра пошагового решения, нужна платная подписка. Кроме уравнений, неравенств и прочих сложных выражений Mathway умеет строить графики и может найти число молекул в определенной массе тела.

Mathway для Android умеет решать задачи с помощью камеры устройства, но реализована эта функция не самым лучшим образом. Во-первых, интерфейс камеры в программе крайне минималистичный, в нем нет даже области распознавания. Для наилучшего результата необходимо, чтобы выражение находилось по центру экрана, а рядом не должно быть других надписей. Камера автоматически настроена в макро-режим, алгоритмы распознавания часто тупят и плохо срабатывают. По правде говоря, гораздо проще и быстрее ввести задачу вручную, для этого в приложении есть просто шикарные возможности. Выдвигающееся боковое меню открывает доступ к 10 разделам, каждый из которых отличается собственным калькулятором с определенными символами, операторами, константами и прочими функциями.

Mathway предлагает пользователю самому выбрать способ решения задачи, в зависимости от этого результаты могут меняться. Если не подходит один из способов, достаточно снова тапнуть на математическое выражение и выбрать другой вариант решения. Mathway вряд ли подойдет тем, кто хочет оперативно получить ответ к задаче. Но если разобраться, у приложения есть большой потенциал.

MyScript Calculator 1.2.3 Android 4.0 и выше

Приложение MyScript Calculator появилось в начале 2013 года и сразу же получило признание на международной выставке CES за инновации. В отличие от большинства калькуляторов, программа предлагает кардинально другой подход к математическим вычислениям. Особенность MyScript Calculator заключается в том, что приложение работает только с рукописным вводом данных. Здесь даже отсутствуют кнопки, как таковые, а все, что имеется — это чистое полотно на весь экран, имитирующее бумагу-миллиметровку. Примеры для вычисления пользователь пишет пальцем или с помощью стилуса. В данном случае предпочтительнее будет использование планшета или фаблета с цифровым пером.

Программа автоматически распознает записи, переводит их в нормальный цифровой вид и тут же выдает результат. Алгоритмы распознавания MyScript Calculator просто великолепные, программа умудряется определить даже самые откровенные каракули. Присутствуют функции отмены и повтора последних действий, а также полной очистки экрана от написанного. Список поддерживаемых символов и операторов довольно большой. Приложение умеет работать с дробями, квадратными корнями, константами, решать уравнения, находить переменные, однако многое чего еще не по силам этому калькулятору, поэтому студентам ВУЗов он навряд ли сгодится.

Основным недостатком MyScript Calculator для Android можно считать отсутствие подробного описания решений, программа выдает только итоговый результат. Хотя, учитывая концепцию приложения, возможно оно было бы лишним. А вот то, что здесь не хватает различных удобных мелочей, так это скорее пожелание разработчикам на будущее. К примеру, хотелось бы увидеть историю вычислений, возможность масштабировать экран и сохранять введенные задачи. Но, если все это отбросить в сторону, приложение действительно полезное, простое и оригинальное.

Образовательная программа «Математические и компьютерные методы решения задач естествознания» интегрированной подготовки бакалавра по направлению 01.

Перейти к основному содержанию

Вы здесь

Главная

• Протоколы заседания Ученого Совета МГУ об утверждении программы
• Общая характеристика образовательной программы
• Учебный план
• Календарный график
• Аннотации к рабочим программам дисциплин
  • 1 и 2 курс
  • Кафедра Математической физики (3 и 4 курс)
  • Кафедра Вычислительных технологий и моделирования (3 и 4 курс)
  • Кафедра Вычислительных методов (3 и 4 курс)
  • Кафедра Автоматизации научных исследований (3 и 4 курс)
  • Кафедры Общей математики и Функционального анализа и его применений (3 и 4 курс)
• Индивидуальные учебные планы
• Программы практик
• Методические материалы
• Иные компоненты
• Расписания учебных занятий
• Расписания промежуточных аттестаций
• Расписание государственной итоговой аттестации (итоговой аттестации)
• Документы и материалы о результатах научно-исследовательской работы
• Договоры об организации и проведении практик
• Договоры о сетевой форме реализации образовательной программы
• Сведения о научно-педагогических работниках
• Численность обучающихся
• Правовые документы
• Результаты независимой оценки качества подготовки обучающихся
• Документ об утверждении стоимости обучения по образовательной программе
• Результаты переводов, восстановления и отчисления по образовательной программе
• Информация о трудоустройстве выпускников
• Направления и результаты научной (научно-исследовательской) деятельности
• Документы и материалы по организации и проведению оценки обучающимися содержания, организации и качества образовательного процесса
• Оценочные материалы
• Тексты выпускных квалификационных работ
• Протоколы заседаний государственной экзаменационной комиссии
• Отзывы руководителей выпускных квалификационных работ
• Рецензии на выпускные квалификационные работы по программам специалитета и магистратуры
• Отчетность обучающихся по практикам, оценочный материал и результаты аттестации по практикам
• Индивидуальные планы работы научно-педагогических работников
• Распорядительные акты
• Сведения о наличии приспособленных для использования инвалидами и лицами с ограниченными возможностями здоровья учебных кабинетов, общежития или интерната, информационных систем и информационно-телекоммуникационных сетей и пр.
• Документы, подтверждающие наличие в организации, осуществляющей образовательную деятельность, материально-технической базы, соответствующей требованиям образовательных стандартов
• Договоры о создании организацией, реализующей образовательные программы высшего образования, в научных организациях и иных организациях, осуществляющих научную деятельность, кафедр, осуществляющих образовательную деятельность
• Договоры о создании образовательной организацией высшего образования кафедр и иных структурных подразделений, обеспечивающих практическую подготовку обучающихся
• Документы, подтверждающие общественную аккредитацию организации, осуществляющей образовательную деятельность, в российских, иностранных и международных организациях и профессионально-общественную аккредитацию образовательных программ

Онлайн-школа

Онлайн-классы AoPS

Наши онлайн-классы объединяют выдающихся учащихся с опытными инструкторами для подготовки студентов за суровые условия колледжей высшего уровня и конкурентоспособную на международном уровне карьеру. Онлайн-школа AoPS аккредитована Западной ассоциацией школ и колледжей.

ПОСМОТРЕТЬ ВСЕ КУРСЫ

Расписание занятий

В ближайшие несколько месяцев у нас начнутся десятки занятий по математике и программированию для учащихся средних и старших классов.
ПОСМОТРЕТЬ РАСПИСАНИЕ

Как проходят занятия

Наши занятия предлагают широкий спектр возможностей для обучения учащихся взаимодействовать друг с другом и с нашими инструкторами.
УЗНАТЬ БОЛЬШЕ

Аккредитовано WASC

Онлайн-школа «Искусство решения проблем» аккредитован Западной ассоциацией Школы и колледжи. Большинство предметных классов AoPS одобрены NCAA.

ПРОЧИТАЙТЕ О НАШЕЙ ШКОЛЕ

WOOT

WOOT — это наша 7-месячная подготовка к школьной олимпиаде по математике и программа тестирования. Все двенадцать из Победители USAMO 2017 — выпускники WOOT!

УЗНАТЬ О WOOT

БЕСПЛАТНЫЕ Math Jams

Наши бесплатные онлайн Math Jams включают обзоры конкурсов AMC и сеансы вопросов и ответов с профессорами и приемными комиссиями сотрудников Массачусетского технологического института и Карнеги-Меллона.

ПОСМОТРЕТЬ MATH JAMS

ChemWOOT & PhysicsWOOT

ChemWOOT и PhysicsWOOT — это наш 7-месячный курс обучения программы для амбициозных студентов, изучающих химию и физику подготовка к всероссийским школьным олимпиадам.

УЗНАТЬ О ChemWOOT
УЗНАТЬ О физикеWOOT

«Мне очень нравится структура этого курса. Он позволяет вам контролировать собственное обучение, но с большей структурой, чем полное самостоятельное изучение. Задачи были сложными, но мне было очень приятно быть в состоянии понять их. Я уверен, что этот класс улучшился и улучшит мои результаты теста «.

© 2022 AoPS Incorporated

Неверное имя пользователя

Имя пользователя:

Пароль:

Оставайтесь в системе

Академия Зверей | Учебный план углубленного изучения математики для начальной школы

Задачи по математике

Непревзойденные задачи

Разработанная мировым лидером в области углубленного математического образования, Beast Academy представляет собой увлекательную и строгую учебную программу по математике для учащихся начальных классов.

С помощью нашей интерактивной онлайн-платформы и увлекательных сюжетных линий, основанных на комиксах, учащиеся решают сложные задачи, которые продвигают их к математическому мастерству.

Beast Academy Bundle

Получите годовую подписку на Beast Academy Online + полный набор руководств и учебных пособий.

ЗАПИСАТЬСЯ ПРЯМО СЕЙЧАС

Мы все математические звери, но мы не родились такими

Обладая учеными степенями таких школ, как Массачусетский технологический институт, Принстон и Стэнфорд, а также многочисленными наградами за преподавание математики и конкурсами, все создатели нашей Академии Зверей математические звери. Но мы не всегда были такими.

Академия Зверей — это учебная программа, которую мы хотели бы иметь в детстве — она должна была зажечь «Ага!» моменты и зажечь радость решения задач для следующего поколения математических зверей.

Адаптируйтесь к своему стилю обучения

Выберите из руководств и учебных пособий Академии Зверей, нашей онлайн-программы для самостоятельного обучения или и того, и другого!

Наша гибкая онлайн-платформа позволяет учащимся учиться, где бы они ни учились, а наши книги дают возможность отдохнуть от экранного времени.

Beast Academy Online Math

Beast Academy Math Books

Beast Academy Bundles

Сэкономьте более 50 долларов, объединив онлайн-подписку и печатные книги.

Математика онлайн-академии зверей

Изучайте математику с помощью интерактивных задач и практикуйтесь вместе с дружелюбными зверями в нашем онлайн-мире.

ПОДРОБНЕЕ

Книги по математике Академии Зверей

Красиво иллюстрированные книги обучают математическим понятиям с сотнями практических задач, головоломок и игр.

КУПИТЬ СЕЙЧАС

Мастерство, а не заучивание

Мы разработали учебную программу, о которой мечтали в детстве, — невероятно увлекательную, строгую и всеобъемлющую. Учащиеся изучают навыки рассуждения более высокого порядка и критически мыслят, а не только запоминают.

Стек навыков решения проблем

Студенты бакалавриата регулярно решают сложные задачи. При этом они получают стек навыков, который выходит далеко за рамки одной только математики. Они приобретают стойкость, креативность и настойчивость, которые можно использовать в любой области обучения.

Бесконечные игры и головоломки

Благодаря более чем 20 000 задач, головоломок и игр на развитие навыков в наших учебниках и онлайн-уроках у учащихся никогда не заканчивается контент.

ЗАПИСАТЬСЯ СЕЙЧАС

Хотите онлайн-инструкцию для своего ученика Beast Academy?

Узнайте о виртуальном кампусе Академии AoPS.

Подробнее

Другие программы AoPS

Art of Problem Solving предлагает две другие многогранные программы. AoPS Online предлагает расширенную онлайн-программу по математике для учащихся 5–12 классов. А Академия AoPS предлагает нашу методологию учащимся 2–12 классов на небольших очных занятиях в местных кампусах.

Благодаря нашим трем программам AoPS предлагает самый полный курс математики с отличием в мире. Посмотрите полное сравнение наших программных предложений.

Beast Academy — это математическая программа для начальной школы, созданная Art of Problem Solving, мировым лидером в области продвинутого математического образования K–12.

Задача №9

Найти длину дуги кривой.

1. y = , 11. , отсеченной

. осью Ох.

2. y =ln sin x, 12.

. 13. между

3. y = 1-ln cos x, точками пересечения с осями

. Оу и Ох.

4. у = ln x, 14. , отсеченной

прямой х= -1.

5. у =ln cos x, 15. у =ln(sin x) ,

.

6. у = 16. y= ln(1- ),

.

7. отсеченной 17. отсеченной

прямой . прямой .

8. 18. у =ln x,

.

9. 19. y = ln (1- ),

.

10. , отсеченной 20. ,

прямой х=4 .

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Письменный Д. Т.

Конспект лекций по высшей математике : полный курс / Д. Т. Письменный . — 9-е изд. — М.: Айрис-Пресс, 2008. – 280с.- Ч. 1.

2. Пискунов Н. С.

Дифференциальное и интегральное исчисления: учеб. пособие для вузов / Н. С. Пискунов. — изд. стер.. — М.: Интеграл-Пресс, 2006. – 415 с. Т.1.

3. Шипачев В.С.

Курс высшей математики: учебник для вузов / В.С.Шипачев; Под редакцией А.Н. Тихонова. – 3-е изд., испр. – М.: Издательство Оникс, 2007 – 600с.: ил.

4. Берман Г. Н.

Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие / Г. Н. Берман. — 22-е изд., перераб. — СПб.: Профессия, 2006 — 432 с.

5. Лунгу К.Н.

Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие / К.Н.Лунгу и др.- 7-е изд..- М.: Айрис Пресс, 2008.- 574 с.

6. Шипачев В. С.

Задачник по высшей математике: учеб. пособие для вузов / В. С. Шипачев. — 8-е изд., стер. — М.: Высш. шк., 2008. — 304 с.: ил.

7. Данко П. Е.

Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. пособие / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова . — 6-е изд.. — М.: ОНИКС.- 2008 .-368 с.- Ч.1.

31

Высшая математика. Полный курс в 2 т. Том 1 4-е изд, испр. и доп. Учебник для вузов — Виктор Семенович Шипачев

Высшая математика для 2 курса

В первом томе учебника раскрывается анализ функций одной переменной. Настоящее издание является расширенным изложением лекций, которые читал автор студентам Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. В учебнике излагается материал по важным разделам высшей математики, существенное внимание уделено решению типовых примеров и задач теоретического и прикладного характера. Материал изложен полно, четко и доступно, в конце учебника для удобства обучающихся помещены основные формулы курса.

Полная версия книги ]]>

Высшая математика. Полный курс в 2 т. Том 1 4 е изд., испр. и доп. Учебник для вузов

Учебник для вузов — Виктор Семенович Шипачев.

Child-class. ru

16.02.2018 4:19:42

2018-02-16 04:19:42

Источники:

Https://child-class. ru/vysshaya-matematika-polnyy-kurs-v-2-t-tom-1-4-e-izd-ispr-i-dop-uchebnik-dlya-vuzov-viktor-semenovich

Репозиторий БНТУ — Сборник тестов по высшей математике для студентов 2 курса инженерно-технических специальностей вузов » /> » /> .keyword { color: red; }

Высшая математика для 2 курса

Составители

Дата издания

Издательство

Библиографическое описаниe

Сборник тестов по высшей математике для студентов 2 курса инженерно-технических специальностей вузов / сост.: А. Н. Андриянчик [и др.]. – Минск : БНТУ, 2013. – 87 с.

Аннотация

Данное пособие содержит тестовые задания по высшей математике, которая излагается студентам второго курса инженерно-технических специальностей вузов. Может быть использовано преподавателями для проведения тематических контролей на практических занятиях, итоговых контрольных работ.

Андриянчик и др.

Rep. bntu. by

18.07.2019 13:51:10

2019-07-18 13:51:10

Источники:

Https://rep. bntu. by/handle/data/6207

Сборник задач высшая математика » /> » /> .keyword { color: red; }

Высшая математика для 2 курса

? Поспелова и Ефимова читать часть 4 Сборник задач по математике для вуза онлайн

? Берман читать Сборник задач по курсу математического анализа. Онлайн тут

? Поспелова читать часть 3 Сборник задач по математике для вузов онлайн

? Письменный. 2 курс читать онлайн сборник задач по высшей математике

? Ефимова читать часть 2 Сборник задач по математике для вузов онлайн

? Письменный. 1 курс читать Сборник задач по высшей математике. Онлайн

? Ефимова читать первую часть Сборник задач по математике для вузов здесь

? Минорский читать Сборник задач по высшей математике онлайн

? Богомолов читать Сборник задач по математике. Онлайн

? Демидович Читать Клетеник читать Сборник задач по аналитической геометрии онлайн

Учебные пособия Сборник задач высшая математика содержат объединенный курс линейной алгебры

И многомерной аналитической геометрии, а также специальные вопросы:

Теорию систем линейных разностных и дифференциальных уравнений пер?

Первого порядка с постоянными коэффициентами, метод наименьших квад?

Татов, вычислительные методы линейной алгебры.

Учебное пособие предназначено для студентов инженерно? Тех? ночных, экономических и других нематематических специальностей. Он может быть полезно аспирантам и научным указанных специальных?
Междисциплинарные связи: Изучение курса Сборник задач высшая математика опирается на знания, полученные в процессе изучения дисциплины «Математика». Материал курса «Высшая математика» является основой для изучения дисциплин «Экономическая статистика», «Экономика предприятия» и «Финансы». Математический аппарат, усвоен студентами при изучении дисциплины «Высшая математика» позволяет им успешно овладевать количественными методами в фундаментальных и прикладных экономических дисциплинах.
Программа учебной дисциплины состоит из следующих содержательных модулей:
1. Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия.
2. Дифференциальное исчисление функции одной и многих переменных.
3. Интегральное исчисление.
4. Дифференциальные уравнения и комплексные числа

1. Цели и задачи учебной дисциплины
1.1. Целью преподавания учебной дисциплины «Высшая математика» является овладение студентами основными понятиями и методами высшей математики, используемых в процессе решения теоретических и практических задач.
1.2. Основными задачами изучения дисциплины «Высшая математика» являются:

Проследить внутреннюю логику развития понятия числа, функции, теории пределов, теории дифференциального и интегрального исчисления функций одной и многих переменных, теории рядов Сборник задач высшая математика ;
Показать применение понятий и фактов высшей математики к решению конкретных задач;

Подготовить базу для дальнейшего изучения курсов «Политической экономии», «Экономики предприятиям,» Экономической статистики «,» Бухгалтерский учет «,» Финансы «и др.. 1.3. Согласно требованиям образовательно-профессиональной программы студенты должны:
Знать:

Математический аппарат, позволяющий эффективно решать финансовые, технические, экономические и управленческие задачи;

Ефимова читать часть 2 Сборник задач по математике для вузов онлайн.

Gdz-online. ws

25.04.2020 0:48:22

2020-04-25 00:48:22

Источники:

Https://gdz-online. ws/sbornik-zadach

Математическое хранилище | Изучайте высшую математику онлайн

Руководства, книги, уроки и другие онлайн-ресурсы для изучающих высшую математику и любителей математики.

Подробнее

В 20 веке , основными способами доступа к высшей математике были лекций и учебников.

Но тогда это было , затем , и все изменилось…

Онлайн-ресурсы и инструменты для повышения квалификации по математике

Мы предоставляем иллюстрированных руководства , тестов и серии электронных писем , чтобы обогатить вашу математическую жизнь.

Тест на знание математики

Тест из 20 вопросов для оценки ваших знаний по математике и расширенных навыков решения задач.

10 заповедей высшего математического обучения

Иллюстрированное руководство из 10 принципов, как выжить и преуспеть в высшей математике

Высшее математическое исследование, серия

Серия из 10 электронных писем, посвященных различным аспектам высшей математики.

Полное руководство по изучению высшей математики

Полный список математических символов

Ultimate LaTeX Reference Guide

Серия электронных книг по линейной алгебре 3 900 900.

Задачи для 1 класса по математике – Практические задания – Развитие ребенка

Если ваши дети уже грызут гранит школьных наук, и обожают всякие ребусы и головоломки, предложите им решить увлекательные задачи по математике для 1 класса. Это скрасит их досуг, позволит с пользой дела провести свободное от уроков, секций и кружков время.

Можно решать их поодиночке или в компании сверстников – так будет даже интереснее. Зато быстро найденное верное решение у задач по математике за 1 класс принесет ребенку массу удовольствия! А также укрепит уверенность в собственных силах и поднимет самооценку, что также немаловажно для развития детской личности.

На заметку: начинать заниматься можно не только тогда, когда ребенок уже ходит в первый класс, но и в последний год детсадовской жизни малыша. Смело ищите задачи для малышей 5-6 лет по математике, и разбирайте их вместе с ребенком. Большая их часть основана на программе детского сада, и достаточно легкая.

Загрузить на свой ПК и распечатать задачи по математике для сына или дочери 6 лет могут все родители, которым небезразличны успехи и развитие их детей. Первые несколько упражнений вы можете выбрать и решить вместе, а дальше – поручить ребенку сделать их самостоятельно.

Также предлагаем бесплатно скачать задачи по математике за 1 класс с нашего сайта:

• Педагогам начальной школы — для классных и внеклассных занятий с учениками.
• Репетиторам, проводящим индивидуальные уроки со школьниками.
• Воспитателям дошкольных учреждений — для расширенной подготовки к школе.

Важно знать: если вы только начинаете готовить ребенка к школе, старайтесь выбирать самые легкие задачи по математике за 1 класс. Чересчур сложные, запутанные задания могут отпугнуть малыша, уменьшив его тягу к знаниям.

Подбирая в нашем каталоге интересные задачи по математике, рассчитанные на мышление 6-7 летнего ребенка, постарайтесь:

• Учитывать уровень подготовки ребенка.
• Дозировать учебную нагрузку.

Двигайтесь постепенно от простых к более сложным упражнениям по арифметике.

У малышей в 6-7 летнем возрасте очень хорошо развито зрительное восприятие. Поэтому для них очень важно, чтобы упражнения имели интересный сюжет, были оригинально и красочно оформлены, вызывая у ребенка неподдельный интерес. Поэтому, если вы решили бесплатно распечатать наши задачи по математике (1 класс), лучше делать это на цветном принтере.

Альтернативный вариант — попробовать решить их в отдельной тетрадке, сохранив у себя электронные варианты задач по математике для 1 класса (также цветные и яркие) на компьютере или планшете. У вас будет свободный доступ к ним в любое время.

Раньше, более 15-20 лет назад, математические задачи для 1 класса из школьных учебников были достаточно однотипными. А дополнительного материала, более живого и оригинального, практически не было в свободном доступе.

У нынешних школьников есть все возможности для полноценного развития логического мышления. Сегодня можно легко найти в режиме онлайн дополнительные задачи по математике за 1 класс, а не искать по всему городу редкие учебники и пособия. И попробовать решить их, призвав на помощь смекалку и воображение.

Основная цель задач для детей 6 лет по математике проста: развить мышление ребенка, сделать его более внимательным, научить мыслить объективно. А заодно — научить его простейшим математическим приемам: сложению, вычитанию и т.п.

Все еще не знаете, как подобрать задачи на сообразительность по математике за 1 класс? Предлагаем несколько удачных вариантов:

• Комбинированные решения с дорисовками понравятся творческим личностям.
• Нахождение правильного варианта из нескольких предложенных заинтересует маленьких следопытов, которым интересно все вокруг. Такие математические задачки для детей 6 лет научат быть внимательными к мелочам и усидчивыми.
• Поиск необходимых данных — универсальные задачи по математике для 1 класса, которые можно решать дома в свободное время. Подходят мальчишкам и девчонкам.

Пусть вас не пугает математика 1 класс — задачи в ней бывают невероятно увлекательными, и будут интересны как детям, так и взрослым. Желаем успехов в учебе!

Математические задачи для 2 класса: простые и сложные задания

Математика от Матшарика: математические задачи, примеры и логика! На этой странице есть простые и сложные задачи по математике на логику. Решайте и развивайтесь!

Виды наших задач по математике для 2 класса:

Логическая задачи и задания в которых между цифрами надо ставить знаки (игра).

Математические задачи, длинные и короткие примеры.

Задачи «примеры в алфавитном порядке».

Цифровые загадки и магические квадраты (игра).

502

Создан на September 25, 2020

5 заданий по математике

Решишь или нет?

1 / 3

Реши: 28*94*0*41+38/2.

0

8426

1637

2 / 3

Было очень много яблок. Настя взяла половину. Потом Коля взял 13. Четверть остатка забрал Петя, а остаток – 4 яблока – достался Маше. Сколько апельсинов было первоначально?

60

43

10

20

0

3 / 3

В лесу гуляли 3 собаки, 7 кошек и 2 лося. 1 кошка смотрела на дерево, а 1 собака ходила в туалет по маленькому. Сколько ног стояло в лесу?

49

47

48

Ваша оценка

Средний балл 48%

Математические задания на логику для 2 класса

Расставь знаки +-:×.

Неразделённые числа принимаются как одно число!

Например:

2 + 1 + 4 + 3 * 6 = 25.

Расставь знаки +, -, : и × чтобы получилось 71.

7  4  9  3  5  8 = 71.

Расставь между цифрами знаки :, +, -, × чтобы получилось 19.

1   7   9   5   2   3 = 19.

Задачи по математике 2 класс

Леля купила в магазине 4 конфеты, 1 упаковку хлопьев, 10 яиц, 2 пакета молока и 5 яблок. Одно яблоко стоит 30 копеек, то, что в 2 раза дешевле 5 яиц. 32 конфеты стоят 48 копеек, то, что на 63 копейки дешевле 1 пачки хлопьев. 1 пакет молока стоит 15 копеек.

Сколько заплатила Леля?

Примечание: 1 рубль – 100 копеек.

87 + 24, 76 – 14 и 14 + 58.

И какой результат?

Реши супер – пример:

15 + 32 – 28 × 2 – 5 + 14 = ?

Расставь знаки :, +, – и × чтобы получилось 204.

17  3  27  15  8  4 = 204.

Реши примеры, и по алфавитному порядку составь слово.

Примечание: примеры выстроены в правильном порядке.

13 + 6, 48 – 27, 7 × 2, 24 : 2 и 3 – 2.

Реши примеры и найди сумму их ответов.

56 – 31, 52 × 4 и 12 + 69.

Реши супер – пример:

19 + (26 – 17) × 3 – 65 = ?

Реши примеры, и по алфавитному порядку узнай слово.

Примечание: примеры выстроены по правильному порядку.

8 : 2, 7 + 14, 5 – 4, 13 × 2 и 60 : 2.

Реши примеры, и по алфавитному порядку узнай слово.

Примечание: примеры выстроены в правильном порядке.

7 + 6, 2 × 5, 57 : 3 и 5 × 4.

Узнай, что надо поставить.

58732 = 7

17584 = 7

85641 = 12

54683 = …?

Реши примеры, и найди сумму их ответов.

86 + 23, 17 × 2, 85 – 37.

Узнай, что надо поставить.

94538 = 15

72943 = 13

82347 = 12

74328 = …?

Магические квадраты

Перед решением зайди в теорию: https://matsharik.ru/info/teorija-i-sovety

Игра выше содержит 3 уровня, в которых нужно решить или построить магический квадрат.

Математика высшего порядка в 1-м классе

Итак, мои ученики могут складывать и вычитать в пределах 20. Они могут определять десятки и единицы в двузначном числе. Они умеют считать до 120.

Хорошо, здорово, ВЕЛИКОЛЕПНО….

Этот вопрос я задавал себе снова и снова в течение последних нескольких лет. Мои ученики могли применять необходимые им навыки, но когда дело дошло до ПРИМЕНЕНИЯ полученных навыков, моим ученикам не хватило. Итак, есть множество причин, по которым мои ученики могут плохо сдавать эти компьютеризированные стандартизированные тесты… но я очень быстро заметил, что вопросы, которые задавали моим ученикам, были не просто «7 + 7 =?» Им задавали задачи из реальной жизни. Им задавали многоэтапные вопросы более высокого уровня мышления, которые требовали выносливости. Они были ТЯЖЕЛЫМИ, но я был уверен, что мои дети справятся. Я знал, что должен научить их терпеть, когда задача сначала кажется слишком сложной. Я должен был попросить своих студентов на самом деле применить то, что они узнали, чтобы найти решение и обосновать свое мышление. Мне также приходилось включать «математические беседы» в свой класс так часто, как я мог. На этих докладах мои ученики обсуждали свои решения проблем, защищали свои ответы и предлагали различные способы решения той или иной проблемы. Они заставили моих студентов ДУМАТЬ!

На протяжении многих лет я создавал и собирал задания, которые были и сложными, и интересными для моих первоклассников. В каждом задании также есть контрольный вопрос, который можно использовать, когда учащийся решает проблему и хочет бросить себе вызов.

Вот некоторые из них, используемые в моем классе:

Счетчики сумм:

Учащиеся пытаются использовать счетчики, чтобы составить сумму 12 разными способами. Для этого конкретного ученика я попросил их нарисовать точки на счетчиках, чтобы манипулировать ими и составить больше уравнений!

Что за уравнение:
Сумма равна 20, что за уравнение?
Эти два студента работали вместе, чтобы придумать множество различных способов сделать 20, включая уравнения сложения 3 и 4.

Время проверить!
Чтобы увидеть, насколько эти двое продвинулись в вычитании в пределах 20, их задачей было создать тест по математике (с ключом ответа), чтобы дать другу! Им нравилось быть учителем, и я сразу мог сказать, что они знали, как легко вычитать в пределах 20!

 Одень Тедди!
Это была забавная и сложная задача для моих учеников. Они должны были посмотреть на одежду и попытаться сообразить, сколько различных нарядов они могут сделать для плюшевого мишки. Сначала эта группа была вся в замешательстве. Пока один из моих детей не сказал: «Начнем со штанов… штаны только одни». Оттуда они могли смешивать и сочетать и записывать разные наряды. ТАК сложно прикусить язык и не направить их, но если вы можете сдерживаться достаточно долго, то удивительно видеть, как они настойчиво добиваются ответов. Они питаются друг другом, и на это довольно круто смотреть!

Я создал 8 различных задач (каждая из которых имеет дополнительную *сложную* задачу) для каждой из следующих областей:

Ощущение числа
Сложение
Вычитание
Значение места
Геометрия и измерение
Время и деньги

Каждая задача также существует в 3 различных формах. Существует версия для печати, которую вы можете увидеть выше с вопросом. Существует версия с инструкциями для печати , которая является такой же, но содержит наводящие вопросы, которые помогут вашим учащимся решить задачу, и версию карточки с заданием, которую можно распечатать, заламинировать и раздать группам.

Я использую все три варианта заданий в своей комнате. Мы используем карточки с заданиями в группах с большими плакатами, чтобы учащиеся могли показать свою работу. Когда мы разделяемся на такие группы, я выбираю задачи, подходящие для каждой группы, исходя из их потребностей. Я также обязательно уделяю время группам, чтобы они объяснили свою работу и свои ответы.

В небольших группах я часто использую версии для печати (с подсказками или без, в зависимости от их уровня способностей), чтобы я мог наблюдать за их мышлением и при необходимости направлять их в процессе решения проблем.

Как бы я ни решил использовать задания, я уверен, что разговоры — это ОГРОМНАЯ часть задания.

Я часто задаю вопросы, которые начинаются с этих основ:

– Почему ты ______________________?

– Что, если вы _____________________________________?

– Есть ли другой способ ___________________________?

– Откуда вы знаете _____________________________?

Мне нравится наблюдать за дискуссиями, которые происходят, когда мои ученики рассказывают мне о своем процессе. Они показывают своим сверстникам новые способы мышления, которые помогают им в более поздних задачах. Они также впечатляют меня снова и снова!

Если вы считаете, что это будет полезно для ваших учеников, зайдите и проверьте их:

Вы можете загрузить превью, чтобы увидеть больше примеров заданий Сообщество Warner’s Learning Community

Мы любим математику!

Посетите следующий веб-сайт, чтобы выбрать сложные математические задачи для 1-6 классов. Вы найдете множество математических задач на Mathtop10.com.

www.mathtop10.com

g4ww1-4.pdf Скачать файл g4ww9-12.pdf Скачать файл g4ww17-20.pdf Скачать файл g4ww25-28. pdf Скачать файл g4ww33-36.pdf Скачать файл g4ww5-8.pdf Скачать файл g4ww13-16.pdf Скачать файл g4ww21-24.pdf Скачать файл g4ww29-32.pdf Скачать файл

g5ww1-3.pdf Скачать файл g5ww7-9.pdf Скачать файл g5ww13-15.pdf Скачать файл g5ww19-21. pdf Скачать файл g5ww25-27.pdf Скачать файл g5ww34-36.pdf Скачать файл g5ww4-6.pdf Скачать файл g5ww10-12.pdf Скачать файл g5ww16-18.pdf Скачать файл g5ww22-24.pdf Скачать файл g5ww31-33.pdf Скачать файл g6ww1-3.pdf Скачать файл g6ww7-9.pdf Скачать файл g6ww13-15. « Предыдущая 1 … 37 38 39 40 41 … 53 Следующая »