Значение с точностью до 20 градусов равно 0,3420201. . . . Sin 20 градусов в радианах записывается как sin (20° × π/180°), т. е. sin (π/9) или sin (0,349065…). В этой статье мы обсудим способы нахождения значения sin 20 градусов на примерах.
Sin 20°: 0,3420201. . .
Sin (-20 градусов): -0,3420201. . .
Sin 20° в радианах: sin (π/9) или sin (0,34
. . .)
Каково значение греха 20 градусов?
Значение sin 20 градусов в десятичной системе равно 0,342020143. . .. Sin 20 градусов также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (20 градусов) в радианах (0,34906 . . .).
Мы знаем, используя преобразование градусов в радианы, что θ в радианах = θ в градусах × (pi/180°) ⇒ 20 градусов = 20° × (π/180°) рад = π/9 или 0,3490. . . ∴ sin 20° = sin(0,3490) = 0,3420201. . .
Объяснение:
Для sin 20 градусов угол 20° лежит между 0° и 90° (первый квадрант). Поскольку функция синуса положительна в первом квадранте, значение sin 20° = 0,3420201. . . Поскольку функция синуса является периодической функцией, мы можем представить sin 20° как sin 20 градусов = sin(20° + n × 360°), n ∈ Z. ⇒ sin 20° = sin 380° = sin 740° и так далее. Примечание: Поскольку синус является нечетной функцией, значение sin(-20°) = -sin(20°).
Методы определения значения греха 20 градусов
Функция синуса положительна в 1-м квадранте. Значение sin 20° равно 0,34202. . .. Мы можем найти значение sin 20 градусов по:
Используя единичный круг
Использование тригонометрических функций
Sin 20 градусов с помощью единичной окружности
Чтобы найти значение sin 20 градусов с помощью единичной окружности:
Поверните ‘r’ против часовой стрелки, чтобы образовать угол 20° с положительной осью x.
Синус 20 градусов равен координате y (0,342) точки пересечения (0,9397, 0,342) единичной окружности и r.
Следовательно, значение sin 20° = y = 0,342 (приблизительно)
Sin 20° в терминах тригонометрических функций
Используя формулы тригонометрии, мы можем представить sin 20 градусов как:
± √(1-cos² (20°))
± тангенс 20°/√(1 + тангенс²(20°))
± 1/√(1 + раскладушка²(20°))
± √(сек²(20°) — 1)/сек 20°
1/косек 20°
Примечание. Поскольку 20° лежит в 1-м квадранте, конечное значение sin 20° будет положительным.
Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления sin 20° как
sin(180° — 20°) = sin 160°
-sin(180° + 20°) = -sin 200°
cos(90° — 20°) = cos 70°
-cos(90° + 20°) = -cos 110°
☛ Также проверьте:
грех 3 степени
грех 90 градусов
грех 75 градусов
грех 28 градусов
грех 9 градусов
грех 17 градусов
Примеры использования Sin 20 градусов
Пример 1. Найдите значение sin 20°, если cosec 20° равно 2,9238.
Решение:
Так как sin 20° = 1/csc 20° ⇒ sin 20° = 1/2,9238 = 0,342
Пример 2: Используя значение sin 20°, найдите: (1-cos²(20°)).
Пример 3. Найдите значение 2 × (sin 10° cos 10°). [Подсказка: используйте sin 20° = 0,342]
Решение:
Используя формулу sin 2a, 2 sin 10° cos 10° = sin(2 × 10°) = sin 20° ∵ sin 20° = 0,342 ⇒ 2 × (sin 10° cos 10°) = 0,342
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Готовы увидеть мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
Забронируйте бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о Sin 20 Degrees
Что такое Sin 20 Degrees?
Sin 20 градусов — значение тригонометрической функции синуса для угла, равного 20 градусам. Значение sin 20° равно 0,342 (приблизительно).
Каково значение Sin 20° в терминах Sec 20°?
Поскольку функцию синуса можно представить с помощью функции секанса, мы можем записать sin 20° как √(sec²(20°) — 1)/sec 20°. Значение sec 20° равно 1,064178.
Как найти Sin 20° с точки зрения других тригонометрических функций?
Используя формулу тригонометрии, значение sin 20° может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:
± √(1-cos²(20°))
± тангенс 20°/√(1 + тангенс²(20°))
± 1/√(1 + раскладушка²(20°))
± √(сек²(20°) — 1)/сек 20°
1/косек 20°
☛ Также проверьте: тригонометрическую таблицу
Как найти значение Sin 20 градусов?
Значение sin 20 градусов можно рассчитать, построив угол 20° с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (0,9397, 0,342) на единичной окружности.
Теория вероятностей и математическая статистика — SAVANT.PRO
Определение
Элементарным исходом (или элементарным событием) называют любой простейший (т.е. неделимый в рамках данного опыта) исход опыта. Множество всех элементарных исходов будем называть пространтсвом элементарных исходов.
Другими словами, множество исходов опыта образует пространство элементарных исходов, если выполнены следующие требования:
в результате опыта один из исходов обязательно происходит;
появление одного из исходов опыта исключает появление остальных;
в рамках данного опыта нельзя разделить элементарный исход на более мелкие составляющие.
В дальнейшем пространство элементарных исходов будем обозначать прописной буквой %%\Omega%%, а сами элементарные исходы — строчной буквой %%\omega%%, снабженной, при необходимости, индексами. То, что элемент %%\omega%% принадлежит %%\Omega%%, записывают в виде %%\omega \in \Omega%%, а тот факт, что множество %%\Omega%% состоит из элементов %%\omega_1, \omega_2, \ldots, \omega_n, \ldots,%% и только из них, записывают в виде
$$
\Omega = \{\omega_1, \omega_2, \ldots, \omega_n, \ldots\}
$$
или в виде
$$
\Omega = \{\omega_i, i=1, 2, \ldots, n,\ldots\}.
$$
В частности, %%\Omega%% может содержать конечное число элементарных исходов.
Примеры
Пример 1
Пусть опыт состоит в однократном подбрасывании монеты. При математическом описании этого опыта естественно отвлечься от несущественных возможностей (например, монета встанет на ребро) и ограничиться только двумя элементарными исходами: выпадением «герба» (можно обозначить этот исход как %%w_1%%) и выпаденим «цифры» (%%w_2%%). Таким образом, %%\Omega = \{w_1, w_2\}%%.
При двукратном подбрасывании монеты (или однократном подбрасывании двух монет) пространство элементарных исходов будет содержать четыре элемента, т. е.
$$
\Omega = \{w_{11}, w_{12}, w_{21}, w_{22}\},
$$
где, например, %%w_{12}%% — появление «герба» при первом броске и появление «цифры» при втором.
Пример 2
При однократном бросании игральной кости возможен любой из 6 элементарных исходов %%w_1, w_2, \ldots, w_6%%, где %%w_i, i=\overline{1,6}%%, означает появление %%i%% очков на верхней грани кости, т.е.
$$
\Omega = \{w_i, i=\overline{1,6}\}.
$$
При двукратном бросании игральной кости, каждый из шести возможных исходов, при первом бросании может сочетаться с каждым из шести исходов второго бросания, т.е.
$$
\Omega = \{w_{ij}, i, j=\overline{1,6}\},
$$
где, %%w_{ij}%% — исход опыта, при котором сначала выпало %%i%%,а затем %%j%% очков.
Нетрудно посчитать, что пространство элементарных исходов %%\Omega%% содержит %%36%% элементарных исходов.
Error
Sorry, the requested file could not be found
More information about this error
Jump to. ..
Jump to…Согласие на обработку персональных данных Учебно-тематический планАвторы и разработчики курсаИнформация для студентов и преподавателейВводная лекцияIntroductory lectureЛекция о системе обозначений Lecture on the notation systemВидеолекция (часть 1)Lecture (Part 1)Видеолекция 2. Операции над функциями. Свойства функции.Lecture 2. Operations on functions. The properties of the functionТеоретический материал Практическое занятие. Исследование свойств функций по определениюPractical lesson. Investigation of the properties of functions by definitionЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.1.1(Часть 1). Числовые функцииQuiz 1.1.1 (part 1)Тест 1.1.1(Часть 2). Числовые функцииQuiz 1.1.1 (part 2)Видеолекция 1. Числовая последовательность Lecture 1. Numeric sequenceВидеолекция 2. Предел числовой последовательностиLecture 2. The limit of a numeric sequence.Practical lesson 1. Study of properties of a numerical sequence by conventionПрактическое занятие 1 (часть 2)Теоретический материалЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1. 1.2. Числовые последовательностиВидеолекция 1. Предел функции в точкеLecture 1. The limit of a function at a pointВидеолекция (часть 2)Практическое занятие 1. Вычисление пределов, неопределенности.Practical lesson 1. Calculation of limits. UncertaintiesПрактическое занятие 2. Вычисление пределов. Замечательные пределы.Practical lesson 2. Calculation of limits. Remarkable limits.Задачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.1.3. Предел функции в точкеВидеолекция. Непрерывность функции в точкеLecture 1. Сontinuity of a function at a pointПрактическое занятие. Исследование функций на непрерывность. Классификации точек разрываPractical lesson. The study of function continuity and classification of discontinuity pointsЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.1.4. Непрерывность функции в точкеВидеолекция (часть 1)Lecture 1. Differential calculus of functions of a single variableВидеолекция (часть 2)Lecture 2. Differentiation of a function given parametricallyПрактическое занятие 1. Правила дифференцированияПрактическое занятие 2. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной параметрическиPractical lesson 1. Logarithmic differentiation. Differentiating a function defined parametricallyPractical lesson 2. Rules of differentiationЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТаблица производныхТест 1.1.5 Производная функцииВидеолекция 1. Геометрический и физический смысл производнойLecture 1. Geometric and physical meaning of the derivativeВидеолекция 2. Дифференциал функцииLecture 2. Differential of a functionПрактическое занятие 1. Геометрический смысл производнойPractical lesson 1. The geometric meaning of the derivativeПрактическое занятие 2. Производные и дифференциалы высших порядковPractical lesson 2. Higher-order derivatives and differentialsЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.1.6. Геометрический и физический смысл производнойQuiz 1.1.6. Geometric and physical sense of the derivativeВидеолекция 1. Основные теоремы дифференциального исчисления. Lecture 1. Basic theorems of differential calculusВидеолекция 2. Исследование функций на монотонность и выпуклостьLecture 2. The study of the monotonicity of the functionПрактическое занятие 1. Исследование свойств функций с помощью производнойPractical lesson 1. Studying the properties of functions using a derivativeПрактическое занятие 2. Правило ЛопиталяPractical lesson 2. L’Hospital’s ruleЗадачи для самостоятельной работы (Часть 1)Решения задач (Часть 1)Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)Решения задач (Часть 2)Тест 1.1.7 (часть 1). Исследование свойств функции с помощью производнойQuiz 1.1.7 (part 1)Тест 1.1.7 (Часть 2). Исследование свойств функции с помощью производнойQuiz 1.1.7 (part 2)Теоретический материал (Часть 1)Задачи для самостоятельной работы (Часть 1)Решения задач (Часть 1)Теоретический материал (Часть 2)Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)Решения задач (Часть 2)Тест 1.1.8. Асимптоты графика функцииВидеолекция. Дифференциальное и интегральное исчислениеLecture. Differential and Integral CalculationЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТаблица интеграловТест 1.2.1. Неопределенный интегралВидеолекция. Неопределенный интеграл: методы интегрирования.Lecture. Indefinite integral: methods of integration.Практическое занятие. Внесение функции под знак дифференциалаPractical lesson. Adding a function under the sign of the differentialЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.2.2. Методы интегрированияВидеолекция 1. Интегрирование дробно-рациональных функций (часть1)Lecture 1. Integration of fractional-rational functions (part 1)Видеолекция 2. Интегрирование дробно-рациональных функций (часть 2)Lecture 2. Integration of fractionally rational functions (part 2)Практическое занятие 1. Интегрирование иррациональных выражений (часть 1)Practical lesson 1. Integration of irrational expressions (part 1)Практическое занятие 2. Интегрирование тригонометрических функцийPractical lesson 2. Integration of trigonometric functionsЗадачи для самостоятельного решенияРешения задачТест 1. 2.3. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функцийВидеолекция. Определенный интеграл: интеграл РиманаLecture. Definite integral: Riemann integral. Практическое занятие 1. Вычисление определенного интегралаPractical lesson 1. Calculating a certain integralЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.2.4. Определенный интегралВидеолекция LectureЗадачи для самостоятельного решенияРешения задачТест 1.2.5 Приложения определенного интегралаВидеолекция. Несобственный интегралыLecture. Improper integralЗадачи для самостоятельного решенияРешения задачТест 1.2.6. Несобственные интегралыВидеолекция 1. Функции нескольких переменныхLecture 1. Functions of Multiple VariablesВидеолекция 2. Частные производныеLecture 2. Partial derivativesПрактическое занятие. Функция двух переменныхPractical lesson. Function of several variablesЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.3.1. Функции нескольких переменных (основные понятия)Quiz 1.3.1Видеолекция Дифференцируемость функции двух переменныхLecture. Differentiable functions of two variablesПрактическое занятие 1. Производные и дифференциалы высших порядковПрактическое занятие 2. Понятие дифференциала первого и второго порядкаPractical lesson 2. The concept of the first- and second-order differentialЗадачи для самостоятельной работыРешения задач Тест 1.3.2. Дифференцирование функции нескольких переменныхQuiz 1.3.2Видеолекция 1. Дифференцирование сложной функции, заданной неявноLecture 1. Differentiation of a complex function and a function given implicitlyВидеолекция 2. Производная по направлению. ГрадиентLecture 2. The directional derivative and the gradientПрактическое занятие 1. Производная по направлению, градиентPractical lesson 1. The directional derivative, the gradientПрактическое занятие 2. Исследование свойств функций по определениюPractical lesson 2. Investigating function properties by defenition Практическое занятие 3. Дифференцирование сложной функции и дифференцирование функции, заданной неявноPractical lesson 3. Differentiation of a composite function and differentiation of implicitly defined functionЗадачи для самостоятельного решенияРешения задачТест 1. 3.3. Частные производныеQuiz 1.3.3Видеолекция 1. Экстремум функции двух переменныхВидеолекция 2. Экстремумы функции в замкнутой областиЗадачи для самостоятельной работы (Часть 1)Решения задач (Часть 1)Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)Решения задач (Часть 2)Тест 1.3.4. Экстремум функции двух переменныхQuiz 1.3.4Видеолекция 1. Двойной интеграл Lecture 1. Double integral Видеолекция 2. Вычисление двойного интегралаLecture 2. Calculation of the double integralПрактическое занятие 1. Вычисление двойного интегралаPractical lesson 1. Calculating a certain integralПрактическое занятие 2. Вычисление двойного интегралаPractical lesson 2. Calculating a certain integralЗадачи для самостоятельного решения (Часть 1)Решения задач (Часть 1)Задачи для самостоятельного решения (Часть 2)Решения задач (Часть 2)Тест 1.3.5. Двойной интегралQuiz 1.3.5Видеолекция. Криволинейные интегралыLecture. Curvilinear integralsПрактическое занятие. Вычисление криволинейные интегралов I и II родаPractical lesson. Calculating curvilinear integrals 1 and 2 kind Задачи для самостоятельного решенияРешения задачТест 1.3.6. Криволинейные интегралыАттестация по модулю 1Итоговое тестирование по курсу (2-1)Видеолекция 1. Система линейных уравнений: основные понятияПрактическое занятие 1. Системы линейных уравненийPractical lesson (part 1). Systems of linear equationsТеоретический материал (лекция 1)Задачи для самостоятельной работы 1Решения задач 1Видеолекция 2. Решение систем линейных уравнений методом ГауссаПрактическое занятие 2. Решение систем линейных уравнений методом гауссаPractical lesson (part 2). The system of linear equationsТеоретический материал (лекция 2)Задачи для самостоятельной работы 2Решения задач 2Видеолекция 3. Исследование систем линейных уравненийLecture 3. A system of linear equationsPractical lesson (part 3). The system of linear equationsПрактическое занятие 3. Исследование систем линейных уравненийТеоретический материал (лекция 3)Задачи для самостоятельной работы 3Решения задач 3Тест 2. 1.1. Системы линейных уравненийСправочник (часть 1)Справочник (часть 2)Справочник (часть 3)Видеолекция 1. Векторное пространствоLecture 1. Vector spaceВидеолекция 2. линейная зависимость векторов. Базис векторного пространстваLecture 2. Linear dependence of vectors and the concept of the basis of the vector systemПрактическое занятие 1. Арифметическое векторное пространствоPractical lesson 1. Arithmetic vector spaceПрактическое занятие 2. Линейная зависимость векторов. Базис векторного пространстваPractical lesson 2. Linear dependence of vectors and the concept of the basis of the vector systemТеоретический материал (лекция 1)Задачи для самостоятельной работы 1Решения задач 1Теоретический материал (лекция 2)Задачи для самостоятельной работы 2Решения задач 2Тест 2.1.2. Арифметическое n-мерное векторное пространствоСправочник (часть 1)Справочник (часть 2)Видеолекция 1. Исследование систем линейных уравненийLecture 1. Study systems of linear equationsВидеолекция 2. Однородная система линейных уравненийLecture 2. Homogeneous system of equationsПрактическое занятие 1. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравненийPractical lesson 1. Fundamental system of solutionsПрактическое занятие 2Practical lesson 2Теоретический материал (лекция 1)Теоретический материал (лекция 2)Задачи для самостоятельной работыРешения задачТест 2.1.3. Исследование систем линейных уравненийСправочникВидеолекция 1. Матрицы и определителиLecture 1. Matrix determinantВидеолекция 2. Операции над матрицамиLecture 2. Operations on matricesВидеолекция 3. Обратная матрицаLecture 3. Inverse matrixПрактическое занятие 1. Операции над матрицамиPractical lesson 1. The operations on matrices Практическое занятие 2. Вычисление определителейТеоретический материал (лекция 1)Задачи для самостоятельной работы 1Решения задач 1Теоретический материал (лекция 2)Задачи для самостоятельной работы 2Решения задач 2Теоретический материал (лекция 3)Тест 2.1.4. МатрицыQuiz 2.1.4. MatricesСправочник (часть 1)Справочник (часть 2)Справочник (часть 3)Видеолекция 1. Прямоугольная декартова система координатLecture 1. Rectangular Cartesian coordinate systemТеоретический материалПрактическое занятие. Решение задач в координатахPractical lesson. Solution of problems in coordinatesЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 2.2.1. Декартова система координатСправочникВидеолекция 1. Скалярное произведение векторовLecture 1. Scalar product of vectorsТеоретический материал (Часть 1)Видеолекция 2. Векторное и смешанное произведения векторовLecture 2. Vector and mixed products of vectorsПрактическое занятие 1. Скалярное произведение векторовPractical lesson 1. Scalar product of vectorsПрактическое занятие 2. Применение произведений векторов при решении задачPractical lesson 2. vector and mixed product of vectors to solve themТеоретический материал (Часть 2)Задачи для самостоятельной работы 1Решения задач 1Тест 2.2.2.(часть 1). Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторовЗадачи для самостоятельной работы 2Решения задач 2Тест 2. 2.2. (часть2). Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторовСправочник (Часть 1)Справочник (Часть 2)Видеолекция. Уравнения прямой на плоскости и в пространствеLecture. Equation of a straight line on a plane and in spaceТеоретический материалПрактическое занятие 1. Уравнения прямой на плоскостиPractical lesson 1. Related to the equation of a straight line on a planeЗадачи для самостоятельной работы 1Решение задач 1Практическое занятие 2. Взаимное расположение прямыхPractical lesson 2. The relative position of straight lines.Задачи для самостоятельной работы 2Решение задач 2Тест 2.2.3. Уравнения прямойСправочникВидеолекция. Уравнение плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскостиТеоретический материалПрактическое занятие. Уравнение плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости Practical lesson. Equation of a plane Задачи для самостоятельной работы 1Решение задач 1Задачи для самостоятельной работы 2Практическое занятие 2. Взаимное расположение плоскостейPractical lesson 2. Relative position of planesРешение задач 2Тест 2.2.4. Уравнения плоскостиСправочникВидеолекция 1. ЭллипсLecture 1. EllipseТеоретический материал Часть 1Практическое занятие 1. ЭллипсPractical lesson 1. EllipseЗадачи для самостоятельной работы 1Решение задач 1Видеолекция 2. Гипербола и параболаLecture 2. Hyperbola and parabolaТеоретический материал (Часть 2)Практическое занятие 2. Гипербола и параболаЗадачи для самостоятельной работы 2Решение задач 2Тест 2.2.5. Кривые второго порядкаСправочник (Часть 1)Справочник (Часть 2)Аттестация по модулю 2Анкета обратной связиИтоговое тестирование по курсу (1-2)Итоговое тестирование по курсу (2)Видеолекция 1. Основные понятия теории вероятностей Lecture 1. Basic concepts of probability theoryВидеолекция 2. Вероятность случайного событияLecture 2. Probability of a random eventПрактическое занятие 1. Классическая вероятностьPractical lesson 1. Classical probabilityЗадачи для самостоятельной работы (часть 1)Решения задач (часть 1)Практическое занятие 2. Операции над событиями. Practical lesson (part 2). Algebra of events. Properties of probabilitiesЗадачи для самостоятельно работы (часть 2)Решения задач (часть 2)Тест 3.1.1. Классическая вероятностьВидеолекция 1. Условная вероятностьLecture 1. Conditional probabilityПрактическое занятие 1. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула БайесаPractical lesson 1. Conditional probability. The formula of total probability, Bayes ‘ formulaЗадачи для самостоятельной работы. Условная вероятностьРешения задач. Условная вероятностьВидеолекция 2. Повторные независимые опыты и формула БернуллиLecture 2. Repeated Independent Experiments and the Bernoulli FormulПрактическое занятие 2. Схема БернуллиPractical lesson 2. Bernoulli’s formulaЗадачи для самостоятельной работы. Схема БернуллиРешения задач. Схема БернуллиТеоретический материалТест 3.1.2. Условная вероятностьВидеолекция 1. Дискретные лучайные величиныLecture 1. Discrete random variablesВидеолекция 2. Числовые характеристики дискретных случайных величинПрактическое занятие. Дискретные случайные величиныPractical lesson. Discrete random variablesЗадачи для самостоятельного решенияРешения задачЛабораторная работа. Законы распределения дискретных случайных величинLaboratory work 1. Distribution Laws of Discrete Random VariablesЛабораторная работаРешения задач (лабораторная работа)Теоретический материалТест 3.2.1. Дискретные случайные величиныВидеолекция 1. Непрерывные случайные величиныВидеолекция 2. Частные случаи распределений случайных величинLecture 2. Special cases of distributions of random variablesПрактическое занятие. Непрерывные случайные величиныPractical lesson. Continuous random variableЗадачи для самостоятельного решенияРешения задачЛабораторная работа (видео). Законы распределения непрерывных случайных величинLaboratory work (video). Distribution Laws of Continuous Random VariablesЛабораторная работаРешения задач (лабораторная работа)Теоретический материалТест 3.2.2. Непрерывные случайные величиныТеоретический материалТест 3.3.1. Законы больших чиселВидеолекция 1. Система случайных величин (часть 1)Видеолекция 2. Система случайных величин (часть 2)Lecture 2. Systems of random variables (part 2)Практическое занятие. Система случайных величинЗадачи для самостоятельной работыРешения задачЛабораторная работаРешение задачи (лабораторная работа)Теоретический материалТест 3.4.1. Совместный закон распределенияВидеолекция 1. Характеристическая функция случайной величиныLecture 1. Characteristic function of a random variableВидеолекция 2. Свойства характеристической функции случайной величиныLecture 2. Properties of characteristic functions random variable Практическое занятие 1. Вычисление характеристической функции случайной величиныPractical lesson 1. Calculation of Characteristic Functions Практическое занятие 2. Проверка устойчивости для стандартных распределенийPractical lesson 2. Testing the robustness for standard distributions.Задачи для самостоятельного решения (часть 1)Задачи для самостоятельного решения (часть 2)Решения задач (часть 1)Решения задач (часть 2)Тест 3. 4.2. (данное тестирование по теме 1)Видеолекция. Основные понятия математической статистикиLecture. The basic concepts of mathematical statisticsЛабораторная работа (видео). Основные понятия математической статистикиLaboratory work (video). Basic concepts of mathematical statisticsТеоретический материалЛабораторная работа. Основные понятия математической статистикиРешения задач (лабораторная работа)Тест 3.5.1. Основные понятия математической статистикиQuiz 3.5.1.Видеолекция. Статистические оценки параметров генеральной совокупности. Lecture. Statistical estimates of general population parametersЛабораторная работа 1 (видео). Статистические оценки параметров генеральной совокупностиLaboratory work 1 (video). Statistical estimators of the parameters of the populationЛабораторная работа 1. Статистические оценки параметров генеральной совокупностиРешения задач 1Лабораторная работа 2 (видео). Минимальный или оптимальный объем выборочной совокупностиLaboratory work 2(video). Minimum or optimal sample sizeЛабораторная работа 2. Минимальный или оптимальный объем выборочной совокупностиРешения задач 2Теоретический материалТест 3.5.2. Статистические оценкиQuiz 3.5.2Видеолекция. Зависимость между величинами. Виды зависимостейLecture. Dependence between quantities. Types of dependenciesТеоретический материал 1Лабораторная работа 1 (видео, часть 1). Парный корреляционный анализLaboratory work 1 (video, part 1). Pair correlation analysisЛабораторная работа 1. Парный корреляционный анализЛабораторная работа 1 (видео, часть 2). Множественный корреляционный анализРешение задач 1Лабораторная работа 2 (видео, часть 2). Парный регрессионный анализLaboratory work 2 (video, part 2). Paired Regression AnalysisЛабораторная работа 2. Парный регрессионный анализРешения задач 2Теоретический материал 2Тест 3.5.3. Зависимость между величинамиQuiz 3.5.3Лекция. Статистические гипотезы Теоретический материалЛабораторная работа (видео). Статистический критерий хи-квадратLaboratory work. The Chi-Square StatisticЛабораторная работа 1. Критерий хи-квадратРешения задач (Критерий хи-квадрат)Лабораторная работа 2. Критерий ПирсонаЛабораторная работа (расчетная таблица)Решения задач (Критерий Пирсона)Тест 3.6.1. Проверка статистических гипотез: основные понятияQuiz 3.6.1Видеолекция. Проверка статистических гипотезLecture. Testing statistical hypothesesЛабораторная работа 1 (видео). Сравнение средних выборочных совокупностей при известных дисперсиях генеральных совокупностейLaboratory work 1. Comparison of Sampled Population Means with Known Population VariancesЛабораторная работа 1. Сравнение средних выборочных совокупностей при известных дисперсиях генеральных совокупностейРешения задач (лабораторная работа 1)Лабораторная работа 2 (часть 1). Сравнение средних независимых выборочных совокупностей при неизвестных дисперсиях генеральных совокупностейLaboratory work 2 (part 1). Comparison of means of independent sample populations with unknown variances of general populationsЛабораторная работа 2 (часть 2). Сравнение средних зависимых выборочных совокупностей при неизвестных дисперсиях генеральных совокупностейLaboratory work 2 (part 2). Comparison of mean dependent sample populations with unknown variances of general populationsЛабораторная работа 2. Проверка статистических гипотез о сравнении средних выборочных совокупностей, если не известны дисперсии генеральных совокупностейРешения задач (лабораторная работа 2)Теоретический материалТест 3.6.2. Проверка гипотезQuiz 3.6.2Аттестация по модулю 3Итоговое тестирование по курсу 1-2-3Итоговое тестирование по курсу для математических специальностейИтоговое тестирование по курсу (3)
ПОДРОБНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ПО ВЕРОЯТНОСТИ
В теории вероятностей элементарное событие может быть описано как результат случайных экспериментов при потенциальном размере выборки. В настоящем исследовании эффективно обсуждалась концепция элементарной вероятности с необходимыми примерами и реализацией в режиме реального времени. Далее обсуждались способы проведения элементарной вероятности вместе с примерами событий, которые можно рассматривать как элементарные события. Кроме того, исследование объяснило теории вероятности, применяемые к событиям в реальном времени. В математике элементы вероятности можно использовать для предварительного прогнозирования необходимых событий. В настоящем исследовании эффективно обсуждалось его использование и вероятные формулы.
Тело Что элементарно в вероятности?
В теории вероятности элементарное событие относится к единственному результату в выборочном пространстве. В вероятности элементарное событие количественно определяется между положительными числами 0 и 1. Элементарная вероятность определяет все возможные исходы в одном пространстве, чтобы определить шансы возникновения. Элементарная вероятность помогает определить результаты в случайных выборках и в единичном испытании. Например, в случае бросания на пол шестигранной кости элементарная вероятность выпадения числа равна 1, 2 и 3,4,5,6. Множество всех событий элементарной вероятности определяется как элементарные события. Например, при вытягивании карты из стопки карт элементарными событиями являются 32 различных номера карт.
Как вы делаете элементарную вероятность?
Элементарное событие в вероятности можно рассчитать по следующей формуле:
P (событие) = результат события/результат в пространстве выборки. Правило элементарной вероятности основано на концепции, что если для данного события существует высокая вероятность в пространстве выборки, то вероятность того, что событие может произойти, выше. Формула элементарной вероятности определяется как концепция функции вероятности для определения шансов выборочного пространства. Правило сложения элементарной вероятности описано ниже:
P(A или B)= P(A) + P(B)- P(A и B)
Опишите элементарное событие с точки зрения вероятности:
Правило сложения вероятностей используется для определения возникновения одно число в событии с двумя числами.
В элементарной вероятности, если А и В взаимоисключающие, то шансы появления определяются по следующей формуле:
P(A или B)= P(A) + P(B)
В случае независимых событий
P (A и B)= P(A)* P(B)
Объяснение элементарной теории вероятностей:
Если А — событие эксперимента, то интерпретация частоты вероятности обозначается как (А)=p, уравнение выполняется с частотой n раз.
«p = Lim количество раз, когда событие A произошло в этих n испытаниях/n (n→∞)» два относительных события А и В определяют шансы появления одного события в эксперименте. Элементарные теории вероятности для двух или более событий определяются правилами умножения вероятности.
Использование элементарной вероятности в математике:
Элементарная вероятность определяет шансы появления одного события в множестве случаев событий, определенных для эксперимента в вероятности. Значение результата элементарной вероятности дает информацию о шансах возникновения для множественных исследований и исключительных событий. Элементарная вероятность сначала измеряет степень достоверности функции и, следовательно, определяет возможность возникновения. Элементарная вероятность объясняет случайную ситуацию в исключительном событии для множества событий. Элементарная формула вероятности для независимого события: P (A ∩ B) = P (A). П (Б).
Какие формулы элементарной вероятности?
Формулы вероятности используются для расчета вероятности возникновения событий. Существуют разные формулы для разных вероятностей, которые позволяют рассчитывать события по шкале вероятности здесь. Список формул обсуждается ниже.
Диапазон вероятности: Формула вероятности здесь: 0 ≤ P(A) ≤ 1.
Дополнительное правило: Добавляет как традиционные, так и нетрадиционные правила с вероятностью.
Правило дополнительных событий: Эта формула представлена добавлением вероятностных событий, результатом которых является 1.
Непересекающиеся события: Формула представлена как P(A∩B) = 0.
66666
Условная вероятность: Эта формула включает вероятностные события, благоприятные исходы в пространстве выборки и количество событий, которые там произошли.
Заключение
Элементарная вероятность может быть сделана как способ предварительного предсказания событий с их потенциальным влиянием на определенный размер выборки. Согласно текущему исследованию, формулы вероятности появляются как эффективная часть придания шансов событиям, которые являются определенными с точки зрения наступления. Эти события можно далее обозначить как предсказуемые события, направленные на измерение их влияния на размер выборки. В заключение можно сказать, что с помощью элементарной вероятности многие события можно предсказать заранее при надлежащей поддержке формул и правил, основанных на выводах о вероятностном воздействии.
вероятность — Являются ли термины «событие» и «результат» синонимами?
$\begingroup$
Исход — это результат случайного эксперимента, а событие — это единичный результат эксперимента.
Являются ли термины «событие» и «результат» синонимами?
вероятность
терминология
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Исход и событие не являются синонимами.
Да, исход — это результат случайного эксперимента, как, скажем, при бросании игральной кости шесть возможных исходов. Однако «событие» представляет собой набор исходов, которым присваивается вероятность . Одним из возможных событий является «выпадение числа меньше 3». Смотрите страницу Википедии для теории вероятностей и вероятностного пространства для лучшего описания.
$\endgroup$
6
$\begingroup$
Я бы сказал, что результатом является элементарное событие (атомарное событие или простое событие). Набор исходов или элементарных событий является событием.
Я хотел бы процитировать отрывок из статьи в Википедии об исходе, который, как мне кажется, хорошо резюмирует связь между этими терминами
Поскольку отдельные исходы могут представлять небольшой практический интерес, или поскольку их может быть запредельно (даже бесконечно) много, исходы группируются в наборы исходов, удовлетворяющих некоторому условию, которые называются « события ». Совокупность всех таких событий составляет сигма-алгебру .
Событие, содержащее ровно один исход, называется элементарным событием . Событие, содержащее все возможные исходы эксперимента, называется его 9.0121 образец пространства . Один результат может быть частью многих различных событий.
Обычно, когда пространство выборки конечно, любое подмножество пространства выборки является событием (т. е. все элементы набора мощности пространства выборки определяются как события). Однако этот подход плохо работает в случаях, когда пространство выборки несчетно бесконечно (особенно когда результатом должно быть некоторое действительное число). Таким образом, при определении вероятностного пространства возможно и часто необходимо исключить определенные подмножества выборочного пространства из числа событий.
$\endgroup$
$\begingroup$
Событие — это подмножество Результатов в Пространстве выборки.
Перетащите сюда файлы Максимальный размер файла 50МБ (хотите больше?)
Как мои файлы защищены?
Шаг 2. Преобразуйте файлы в
Convert To
Или выберите новый формат
Шаг 3 — Начать преобразование
И согласиться с нашими Условиями
Эл. адрес?
You are attempting to upload a file that exceeds our 50MB free limit.
You will need to create a paid Zamzar account to be able to download your converted file. Would you like to continue to upload your file for conversion?
* Links must be prefixed with http or https, e. g. http://48ers.com/magnacarta.pdf
Ваши файлы. Ваши данные. Вы в контроле.
Бесплатные преобразованные файлы надежно хранятся не более 24 часов.
Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить.
Все пользователи могут удалять файлы раньше, чем истечет срок их действия.
Вы в хорошей компании:
Zamzar конвертировал около 510 миллионов файлов начиная с 2006 года
TXT (Document)
Расширение файла
.txt
Категория
Document File
Описание
Файл с расширением .txt — это один из самых популярных типов файлов. Файл, как правило, состоит из обычного текста и содержит форматирования. Практически любое приложение, которое может обрабатывать текст, может открыть txt-файл. В результате этот формат остается популярным, благодаря поддержке на всех платформах и операционных системах. Этот тип файла один из старейших типов файлов, появившихся с созданием первых компьютеров.
Действия
TXT Converter
View other document file formats
Технические детали
Файл .txt, как правило, использует базовый набор, который содержит буквы, цифры и символы. Типичным примером этого может быть набор символов ASCII. Главная альтернатива ASCII — Unicode. Unicode является соперничающим форматом для текстовых файлов. Простой текстовый файл должен содержать только несколько непечатных символов, таких как новые строки, табуляция и перевод страницы
Ассоциированные программы
Notepad
WordPad
TextEdit
Разработано
Various
Тип MIME
text/plain
application/txt
browser/internal
text/anytext
widetext/plain
widetext/paragraph
Полезные ссылки
Больше информации о текстовых файлах
Сравнение простого и форматированного текста
PDF (Document)
Расширение файла
. pdf
Категория
Document File
Описание
PDF — это формат файла, разработанный компанией Adobe Systems для представления документов так, чтобы они существовали обособленно от операционной системы, программы или аппаратных компонентов, при помощи которых они были первоначально созданы. PDF файл может быть любой длины, содержать любое количество шрифтов и изображений и предназначен для того, чтобы обеспечить создание и передачу продукции, готовой к печати.
Действия
PDF Converter
View other document file formats
Технические детали
Каждый PDF файл инкапсулирует полное описание документа 2D (и, с появлением Acrobat 3D, встроенных 3D документов), что включает в себя текст, шрифты, изображения и векторную графику 2D, которые составляют документ. Он не кодирует информацию, относящуюся к программному обеспечению, аппаратному обеспечению или операционной системе, используемой для создания или просмотра документа.
Ассоциированные программы
Adobe Viewer
gPDF
Xpdf
Ghostview
Ghostscript
Разработано
Adobe Systems
Тип MIME
application/pdf
Полезные ссылки
Adobe Reader (для просмотра)
Adobe Acrobat (редактировать)
Преобразование файлов TXT
Используя Zamzar можно конвертировать файлы TXT во множество других форматов
txt в epub
(Open eBook File)
txt в mp3
(Compressed audio file)
txt в pdf
(Portable Document Format)
TXT to PDF — Convert file now
Available Translations: English
| Français
| Español
| Italiano
| Pyccĸий
| Deutsch
3 способа конвертировать TXT в PDF
Вам может быть интересно, как конвертировать txt-файл в PDF? Поскольку текст — это тип документа, который содержит обычный текст без каких-либо изменений, таких как выделение, курсив, цифры и другие. Этот вид файла берет свое .txt формат. В этой статье мы покажем три простых метода преобразования txt в PDF с помощью Wondershare PDFelement — Редактор PDF-файлов.
Скачать Бесплатно
Скачать Бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Преобразование текстового файла в PDF
Шаг 1. Открыть PDFelement
На главном экране нажмите кнопку «создать PDF», выберите текстовый файл с вашего локального диска и загрузите его для преобразования в PDF-файл.
Шаг 2. Редактировать PDF (необязательно)
Нажмите на кнопку «Изменить» в строке меню. Затем дважды щелкните на текстах, и вы сможете редактировать тексты последовательно.
Шаг 3. TXT в PDF
Когда вы закончите редактирование, нажмите на кнопку «Файл»，выберите «Сохранить как» и сохраните ваши PDF-файлы, как вы хотите.
Как конвертировать TXT в PDF
Шаг 1. Открыть TXT
ткрой .txt файл по умолчанию программа Note и нажмите на кнопку «Файл» > «Печать» в заметке.
Скачать Бесплатно
Скачать Бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Шаг 2.
Печать TXT
Затем выберите «Wondershare PDFelement» в качестве принтера для печати.
Шаг 3. TXT в PDF
Файл будет открыт в PDFelement, и вы можете нажать кнопку «Файл» > «Сохранить как», чтобы сохранить его на вашем компьютере.
Формат Rich Text в формате PDF
Если у вас есть .rtf файл (Rich Text Format), PDFelement также может помочь вам конвертировать rich text в PDF.
Скачать Бесплатно
Скачать Бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Шаг 1. Открыть PDFelement
После запуска PDFelement нажмите кнопку «Главная страница» > «Из файла», а затем перейдите, чтобы выбрать свой .rtf файл для создания.
Шаг 2. Преобразование форматированного текста в PDF
Затем файл будет открыт в PDFelement, и вы сможете сохранить его непосредственно в PDF-документ на вашем компьютере.
Видео о преобразовании TXT в PDF
PDFelement-это надежный PDF-создатель, Вот этот конвертер txt в pdf скачать бесплатно. Он также может редактировать PDF-файлы, аннотировать PDF-файлы и шифровать PDF-файлы, которые мы выделим ниже.
Скачать Бесплатно
Скачать Бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Это программное обеспечение предназначено для преобразования текста, изображений, HTML, ключевых слов, снимков экрана и богатого текста в формат PDF.
Он также может конвертировать PDF-файлы в обычный текст, формат Rich Text, Word, Excel, PowerPoint, HTML, изображения и формат электронной книги.
Это редактор PDF-файлов. Он может добавлять текст, удалять текст, изменять размер шрифта, изменять изображения и вставлять страницы, извлекать страницы и другие.
Он также может добавлять водяные знаки, аннотации, бейты и нумерацию, комментарии, подсветку, верхние и нижние колонтитулы, ссылки и штампы.
Он имеет мощный OCR-плагин, который позволяет легко искать, редактировать и выбирать отсканированные файлы.
Он OCR поддерживает более 20 языков, таких как английский, испанский, французский, португальский, Хорватский и другие.
TXT в PDF — online-convert.
com
Преобразование Отсканированные страницы будут изображениями.
Преобразование с помощью OCR
Отсканированные страницы будут преобразованы в текст, который можно редактировать.
Метод оптического распознавания символов Распознавание LayoutText
Исходный язык вашего файла
Чтобы получить наилучшие результаты, выберите все языки, содержащиеся в вашем файле.
Улучшить распознавание текста
Применить фильтр: Применить фильтр
Без фильтраСерый фильтр
Выравнивание:
Исправление кривых изображений.
Включить компенсацию перекоса
Информация: Пожалуйста, включите JavaScript для корректной работы сайта.
Мы поддерживаем множество различных форматов файлов, таких как PDF, DOCX, PPTX, XLSX и многие другие. Используя технологию конвертации online-convert.com, вы получите очень точные результаты конверсии.
Выберите файл TXT , который вы хотите конвертировать
Изменить качество или размер (необязательно)
Нажмите «Начать преобразование», чтобы преобразовать файл из формата TXT в формат PDF 9.0004
Загрузите файл PDF
Чтобы конвертировать в обратном направлении, нажмите здесь, чтобы конвертировать из PDF в TXT :
Конвертер PDF в TXT
TXT в PDF — Конвертируйте TXT в PDF бесплатно онлайн
Конвертируйте TXT в PDF онлайн и бесплатно
Шаг 1.
Выберите файлы для конвертации
Перетащите файлы Макс. размер файла 50MB (хотите больше?)
Как мои файлы защищены?
Шаг 2. Преобразование файлов в формат
Преобразование в формат
Или выберите другой формат
Шаг 3. Начало преобразования
(и согласие с нашими Условиями)
Электронная почта, когда закончите?
Вы пытаетесь загрузить файл, размер которого превышает наш лимит в 50 МБ.
Вам нужно будет создать платную учетную запись Zamzar, чтобы иметь возможность скачать преобразованный файл. Хотите продолжить загрузку файла для конвертации?
* Ссылки должны иметь префикс http или https , например. http://48ers.com/magnacarta.pdf
Частные лица и компании доверяют Zamzar с 2006 года. Мы обеспечиваем безопасность ваших файлов и данных и предлагаем выбор и контроль над удалением файлов.
Свободно конвертированные файлы надежно хранятся не более 24 часов
Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить
Все пользователи могут удалять файлы до истечения срока их действия
Попробовала и сразу влюбилась! Это было так легко использовать! После пары преобразований я купил ребятам чашку кофе. Еще пара и решил, что это слишком хорошо, чтобы злоупотреблять! Я присоеденился! Моя жизнь намного проще!
Тилли
Использовал его более года для преобразования моих банковских выписок в файлы csv. Отличное быстрое приложение, значительно увеличило мою производительность. Также замечательная поддержка — всегда быстро помогали!
Агата Вежбицкая
Я использовал этот продукт в течение многих лет. И обслуживание клиентов отличное. Только что возникла проблема, когда мне предъявили обвинение, и я не согласился с обвинением, и они позаботились об этом, хотя в этом не было необходимости.
JH
Я был так благодарен Замзару за поддержку с начала пандемии до наших дней. Их обслуживание является первоклассным, и их готовность помочь всегда на высоте.
Мэри
Очень полезный и профессиональный сайт. Сервис прост в использовании, а администраторы услужливы и вежливы.
Дэвид Шелтон
Я впервые им пользуюсь. У меня были некоторые сложности. Я не очень хорош в этом. Но я написал в компанию, и мне очень помогли. Я доволен обслуживанием клиентов и приложением.
Ана Суарес
Отлично подходит, когда вам нужно много конверсий за короткое время. Вы имеете прямой доступ и даже можете оформить подписку всего на месяц.
Сабина Калис
Большое спасибо всем вам за помощь в правильном преобразовании СТАРЫХ файлов. 20 лет, довольно долгий срок, просмотр файлов навевает мне много воспоминаний. Это лучший подарок, который я получил в прошлом году. Спасибо всем еще раз.
Цзюнн-Ру Лай
Я чувствую, что Замзар — активный член команды, особенно в проектах, над которыми я работаю, где я являюсь рабочей лошадкой, и это экономит так много времени и нервов. Я избалован Zamzar, потому что они установили очень высокую планку для преобразования файлов и обслуживания клиентов.
Дебора Герман
Фантастический сервис! Компьютер моей мамы умер, и у нее есть более 1000 файлов Word Perfect, которые она по какой-то причине хочет сохранить. Поскольку Word Perfect практически мертв, я решил конвертировать все ее файлы. Преобразователь Замзара был идеальным.
Арон Бойетт
Нам доверяют сотрудники этих брендов
Сотрудники некоторых из самых известных мировых брендов полагаются на Zamzar для безопасного и эффективного преобразования своих файлов, гарантируя, что у них есть форматы, необходимые для работы. Сотрудники этих организаций, от глобальных корпораций и медиа-компаний до уважаемых учебных заведений и газетных изданий, доверяют Zamzar предоставление точных и надежных услуг по конвертации, в которых они нуждаются.
Ваши файлы в надежных руках
От вашего личного рабочего стола до ваших бизнес-файлов — мы обеспечим вас
Мы предлагаем ряд инструментов, которые помогут вам конвертировать ваши файлы наиболее удобным для вас способом. Помимо нашей онлайн-службы преобразования файлов, мы также предлагаем настольное приложение для преобразования файлов прямо с вашего рабочего стола и API для автоматического преобразования файлов для разработчиков. Какой инструмент вы используете, зависит от вас!
Хотите конвертировать файлы прямо с рабочего стола?
Получить приложение
Полностью интегрирован в ваш рабочий стол
Преобразование более 150 различных форматов файлов
Конвертируйте документы, видео, аудио файлы в один клик
Нужна функциональность преобразования в вашем приложении?
Изучите API
Один простой API для преобразования файлов
100 форматов на ваш выбор
Документы, видео, аудио, изображения и многое другое…
Почему выбирают Замзар?
С Zamzar конвертация файлов проста, надежна и удобна, поэтому вы можете быстро конвертировать документы, изображения, видео и многое другое в нужные вам форматы. Благодаря более быстрой загрузке преобразованных файлов и дружелюбной и полезной поддержке, когда вам это нужно, у вас будет все необходимое для работы с вашими файлами.
Различные форматы файлов
Мы поддерживаем более 1100 различных типов преобразования и постоянно добавляем новые!
Учетная запись не требуется
У вас нет учетной записи у нас? Без проблем! Вы по-прежнему можете конвертировать файлы с нами, и для этого не нужно предоставлять какие-либо личные данные.
Поддерживается более 1100 типов преобразования файлов
Если есть формат файла, который мы еще не поддерживаем, просто свяжитесь с нами, и мы постараемся добавить его для вас.
Очень опытный
Мы накопили достаточно средств для преобразования файлов, теперь поддерживается более 1100 различных преобразований файлов.
Инструменты для преобразования файлов и сжатия файлов
В Zamzar вы найдете все необходимые инструменты для преобразования и сжатия в одном месте. С поддержкой более 1100 типов преобразования файлов, независимо от того, нужно ли вам конвертировать видео, аудио, документы или изображения, вы легко найдете то, что вам нужно, и вскоре ваши файлы будут в форматах и размерах, которые вам подходят.
Формат документа TXT
TXT-конвертер
Файл TXT также называется обычным текстовым файлом и широко используется. Файлы TXT содержат только текст и, в отличие от других типов файлов документов, таких как DOC, не содержат изображений или другого мультимедиа.
Часть их привлекательности заключается в том, что их можно открыть практически на любом устройстве и в любой ОС. У Microsoft и Apple есть встроенные приложения для текстового редактора, называемые Notepad и TextEdit соответственно, которые часто используются для создания файлов TXT. Они широко используются не только обычным уличным пользователем, который может решить вести протоколы совещаний, заметки и т. п., но и более технически подкованными ИТ-специалистами, которые могут использовать их при написании кода.
Файлы TXT не имеют тех же функций, что и файлы DOC, поскольку вы не можете выбрать шрифт, выделить слово жирным шрифтом или добавить такие элементы, как таблицы, поэтому, если пользователю нужны эти типы функций, он часто использует текстовый процессор. как Word, чтобы сделать это вместо использования обычного текстового файла.
Связанные инструменты
Конвертеры документов
TXT-конвертер
Формат документа PDF
Конвертер PDF
PDF означает файл «Portable Document Format». Он был разработан Adobe, чтобы люди могли обмениваться документами независимо от того, какое устройство, операционную систему или программное обеспечение они используют, сохраняя при этом содержимое и форматирование. Формат эволюционировал, чтобы разрешить редактирование и интерактивные элементы, такие как электронные подписи или кнопки. Формат PDF теперь является стандартным открытым форматом, доступным не только в Adobe Acrobat. Он поддерживается Международной организацией по стандартизации (ISO).
Файлы PDF обычно не создаются с нуля, а обычно конвертируются, сохраняются или «распечатываются» из других документов или изображений перед совместным использованием, публикацией в Интернете или сохранением. Их можно просматривать практически на всех устройствах. Создание PDF-файла может включать сжатие файла, чтобы он занимал меньше места для хранения. Обычно вы создаете PDF-файл, если хотите обеспечить точность документа, сделать его более безопасным или создать копию для хранения.
Связанные инструменты
Конвертеры документов
Конвертер PDF
Сжимайте PDF-файлы
Как преобразовать TXT в файл PDF?
1. Выберите файл TXT, который вы хотите преобразовать.
2. Выберите PDF в качестве формата, в который вы хотите преобразовать файл TXT.
3. Нажмите «Преобразовать», чтобы преобразовать файл TXT.
Преобразование из TXT
Используя Zamzar, можно конвертировать файлы TXT во множество других форматов:
TXT в EPUB
TXT в MP3
TXT в PDF
Преобразовать в TXT
Используя Zamzar, можно конвертировать множество других форматов в файлы TXT:
AZW в TXT
AZW3 в TXT
CBC в TXT
CBR в TXT
CBZ в TXT
CHM в TXT
DOC в TXT
DOCX в TXT
EML в TXT
EPUB в TXT
FB2 в TXT
LIT в TXT
LRF в TXT
MOBI в TXT
MSG в TXT
ODT в TXT
PAGES в TXT
PAGES. ZIP в TXT
PDB в TXT
PDF в ТХТ
PML в TXT
PPS в TXT
PPSX в TXT
PPT в TXT
PPTX в TXT
PRC в TXT
PUB в TXT
РБ в TXT
TCR в TXT
WPD в TXT
WPS в TXT
XLS в TXT
XLSX в TXT
Часто задаваемые вопросы
Если у вас есть какие-либо вопросы о преобразовании или сжатии файлов с помощью Zamzar, мы будем рады помочь! Ниже мы ответили на несколько часто задаваемых вопросов, чтобы вы могли начать работу, а дополнительную информацию о преобразовании и сжатии файлов с помощью Zamzar вы можете найти в нашем Справочном центре.
Файлы TXT открываются в большинстве текстовых редакторов, и обычно их можно использовать для экспорта файла в формате PDF. Однако вы также можете использовать инструменты преобразования файлов, такие как Zamzar. Они особенно полезны, если вам нужно преобразовать несколько файлов или если вы не хотите открывать и сохранять отдельные документы. Вы можете преобразовать TXT в PDF, загрузив файлы в бесплатный инструмент на веб-сайте Zamzar и выбрав формат PDF. Затем вы можете загрузить преобразованные файлы.
Существует несколько способов бесплатно преобразовать текст в PDF, в том числе с помощью программного обеспечения для преобразования файлов или онлайн-инструментов, таких как Zamzar. Вы можете загрузить один или несколько текстовых файлов в безопасный инструмент на веб-сайте Zamzar, щелкнуть, чтобы преобразовать их в PDF, а затем загрузить новые файлы, когда они будут готовы.
Если вы хотите преобразовать отдельные файлы, другой способ — открыть их в Microsoft Word или другом текстовом редакторе, а затем использовать функцию меню «Сохранить как», чтобы сохранить их как файлы PDF.
Вы можете преобразовать файл TXT, открыв его в текстовом редакторе или программе обработки текстов, а затем сохранив файл в другом формате, таком как PDF или DOCX. Однако онлайн-инструменты преобразования файлов, такие как Zamzar, позволяют быстро преобразовать несколько файлов, не открывая их. Просто загрузите один или несколько файлов TXT в трехэтапный инструмент на веб-сайте Zamzar, выберите их для преобразования в другой формат, например PDF, а затем загрузите свои файлы.
Файлы TXT представляют собой стандартизированный формат, поэтому вы сможете открывать их в большинстве текстовых редакторов или программ обработки текстов, включая Microsoft Word, LibreOffice и Apple Pages. Пока файл открыт, его обычно можно сохранить в другом формате. Если у вас нет подходящей проблемы с обработкой текста, вы можете преобразовать файл в формат, например PDF, с помощью Zamzar или другого конвертера файлов. Просто загрузите файл на веб-сайт Zamzar, выберите PDF в качестве формата для его преобразования, а затем загрузите преобразованный файл.
Для начала нужно методом подбора найти один корень. Обычно он является делителем свободного члена. В данном случае делителями числа 6 являются ±1, ±2, ±3, ±6.
1: 4 — 19 + 19 + 6 = 10 ⇒ число 1 не является корнем многочлена
-1: -4 — 19 — 19 + 6 = -36 ⇒ число -1 не является корнем многочлена
Мы нашли 1 из корней многочлена. Корнем многочлена является 2, а значит исходный многочлен должен делиться на x — 2. Для того, чтобы выполнить деление многочленов, воспользуемся схемой Горнера:
4
-19
19
6
2
В верхней строке выставляются коэффициенты исходного многочлена. В первой ячейке второй строки ставится найденный нами корень 2. Во второй строке пишутся коэффициенты многочлена, который получится в результате деления. Они считаются так:
4
-19
19
6
2
4
Во вторую ячейку второй строки запишем число 1, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки.
4
-19
19
6
2
4
-11
2 ∙ 4 — 19 = -11
4
-19
19
6
2
4
-11
-3
2 ∙ (-11) + 19 = -3
4
-19
19
6
2
4
-11
-3
0
2 ∙ (-3) + 6 = 0
Последнее число — это остаток от деления. Если он равен 0, значит мы все верно посчитали.
Таким образом мы исходный многочлен разложили на множители:
4x3 — 19x2 + 19x + 6 = (x — 2)(4x2 — 11x — 3)
И теперь, всего лишь, осталось найти корни квадратного уравнения
4x2 — 11x — 3 = 0 D = b2 — 4ac = (-11)2 — 4 ∙ 4 ∙ (-3) = 169 D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
x1,2 =
-b ± √
D
=
11 ± 13
= -0.25; 3
2a
2∙4
Мы нашли все корни уравнения:
x = 2; 3; -0.25
Решение кубических уравнений онлайн
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Пример 4
Как решить кубическое уравнение с помощью схемы Горнера — Гайды на DTF
Гайды
KILLE
date» data-date=»1673350378″ data-type=»default» title=»10.01.2023 14:32:58 (Europe/Moscow)»>10 янв в 14:32
Итак, пред вами кубическое уравнение и вы не знаете с чего начать? Тогда этот гайд для вас.
8567
просмотров
Да, это то самое уравнение которое тебе надо решить. Gonna cry?
Выглядит страшно, понимаю, но пугаться не надо. Можно заметить отсутствие икса во второй степени. Хорошо это или плохо? Хуй его знает, блчть.
А с чего начать? А начать надо с начала, то есть с подбора корня. Да, один корень из трех придется подобрать в уме. В данном случае это, очевидно, х=1. А что будет, если корень не удается найти подбором? Пиздец тогда, кидайте предъявы тем, кто дал вам такое ебанутое задание.
Наша цель привести уравнение к такому виду:
Первая скобка формируется следующим образом: икс минус тот корень, что мы нашли подбором. Во второй скобке стоит некое выражение, которое мы и получим с помощью схемы Горнера.
Делаем табличку 2 на 5. Она всегда будет такой размерности при кубическом уравнении.
Заполняем первую строку. В первую клеточку не пишем ничего. В четыре остальных выписываем коэффициенты при иксах.
Картинка для тупых. Выписываем в таблицу эти коэффициенты. По порядку, а не как захочется. Перед икс в кубе стоит 1. Нет не ноль. Ноль стоит перед икс в квадрате. Икс в квадрате — это та несуществующая хуитень между икс в кубе и 7икс.
Во второй строке в первой клетке пишем наш корень, который мы подобрали. Все, отложи руки в стороны, чтобы ничего не напортачить и смотри на картинку. Должно получиться вот так:
Я только что понял, что на картинке для тупых обвел красным 7, а должен был обвести -7. Ну не переделывать же теперь?
А сейчас начнется магия. Во второй клеточке второй строки пишем то же число, что написано клеткой выше. Далее пользуемся формулой, которую не мог запомнить даже Эйнштейн:
(КОРЕНЬ, КОТОРЫЙ МЫ ПОЛУЧИЛИ ПОДБОРОМ)*(ЗНАЧЕНИЕ ИЗ ПРЕДЫДУЩЕЙ КЛЕТКИ В ТОЙ ЖЕ СТРОКЕ) + (ЗНАЧЕНИЕ ИЗ КЛЕТКИ ВЫШЕ)
Это хуйню нужно применить для каждой клетки второй строки, кроме первых двух. Для третьей клетки будет 1*1+0. Если ты ничего не понял, то перечитай еще раз.
Вот та самая схема. Получилось? Эйнштейн тобой гордится!
В самом конце всегда должен получаться 0. Если 0 не получается, то иди пересчитывай, тупица.
Видишь циферки 1, 1, -6? Это коэффициенты квадратного уравнения. Именно это уравнение стоит в скобках вместо многоточия.
Вот так сложная поебень превратилась в произведение хуйни на хуйню.
Как ты знаешь из курса математики детского садика, если произведение равно нулю, то каждая скобочка равна нулю. Первая скобочка зануляется при х=1, а во второй находится квадратное уравнение, которое решается за 5 часов в уме. 7$. 9{n-1}+\cdots+a_1x+a_0,$$ вы можете думать о $p(x)$ во вложенной форме как $p_0$, где $p_n=a_n$ и $p_{k-1}=p_kx+a_ {к-1}$. То есть начните со старшего коэффициента ($a_n$). Умножьте на $x$ и добавьте следующий коэффициент (добавляя ноль для заполнения «недостающих» степеней $x$), повторяя до тех пор, пока не добавите постоянный член ($a_0$). Вернемся к тому же примеру:
$$\begin{выравнивание}
p_7&=6\\
р_6&=(6)х+0\\
p_5&=((6)x+0)x-7\\
p_4&=(((6)х+0)х-7)+2\\
p_3&=((((6)х+0)х-7)+2)х+0\\
p_2&=(((((6)x+0)x-7)+2)x+0)-10\\
p_1&=((((((6)x+0)x-7)+2)x+0)-10)+20\\
p_0&=(((((((6)x+0)x-7)+2)x+0)-10)+20)-6
\end{выравнивание}$$ 92 + x — 5$ для $x = 3$. Настройте такую таблицу
1 0 -3 1 5
3
-------------------------
1
Теперь умножьте число внизу и суммируйте следующим образом.
Это четкий табличный способ увидеть работу метода Хорнера.
$\endgroup$
1
Предварительное исчисление алгебры — Вопрос о различиях терминологии и теорем, связанных с полиномиальным делением
Это будет длинный пост и в конце будет TL;DR.
Недавно я перечитывал темы о полиномиальном делении, чтобы освежить свои знания о них, но иногда я немного путаюсь и смешиваю некоторые термины, потому что они, кажется, означают похожие вещи, и я видел, как некоторые люди используют их в Интернете. они взаимозаменяемы, поэтому Я хотел спросить о различиях между следующими терминами и о том, правильно ли мое понимание и краткое изложение их .
•
Евклидово деление многочленов :
По сути, полиномиальный аналог Евклидово деление целых чисел , но вместо
$$ a = bq + r \tag{$a, b, q, r \in \mathbb{Z}\,$, $b\neq 0\,$, $0 \leq r < |b|$,} $ $
где $a$ — делимое , $b$ — делитель , $q$ — частное , а $r$ — остаток ,
имеем
$$ f(x) = g(x)Q(x) + R(x) \tag{$g(x) \neq 0\,$, либо $R = 0$, либо $\deg(R) < \ град(г)$,} $$
где $f(x)$ — делимого многочлена , $g(x)$ — это полином делителей , $Q(x)$ — это многочлен частных , а $R(x)$ — это полином остатка .
•
Длинное деление многочленов :
Длинное деление полиномов — это алгоритм, реализующий евклидово деление многочленов для деления многочлена на другой многочлен той же или более низкой степени, аналогичный арифметическому методу Длинное деление , в котором переменная $x$ заменяется (в базе $10$) конкретным числом $10$. 92 — 2x — 1$, делитель .» будет следующим:
Полиномиальное синтетическое деление — это метод ручного евклидова деления многочленов, требующий меньшего количества операций записи и вычислений, чем длинное деление.
Примеры : 92 + x — 3$, делитель .» будет следующим. членов слева от черты. Поскольку их два, остаток имеет степень один ($\deg(R) < \deg(g)$), и это два крайних правых члена под чертой.
Следовательно, частное и остаток:
$$
\начать{выравнивать*}
Q(x) &= x — 13, \\
R(x) &= 16x — 81.
\конец{выравнивание*}
$$ 92 — 2x — 1$, делитель » будет следующим.
Отмените коэффициенты делителя и запишите каждый коэффициент, кроме первого слева, по восходящей правой диагонали.
Обратите внимание на дополнительная строка внизу. Она используется для записи значений, найденных путем деления «отброшенных» значений на старший коэффициент $g(x)$ (в данном случае обозначается $\div\,3$; обратите внимание, что в отличие от остальных коэффициентов $g(x)$ знак этого числа не меняется).
Подсчитайте члены слева от полосы. Поскольку их два, остаток имеет степень один ($\deg(R) < \deg(g)$) и это два крайних правых члена под чертой (значения остатка не делятся на старший коэффициент делителя).
Я до сих пор не понимаю связь со следующей теоремой о рациональном корне даже после прочтения доказательства. {n-1} + \cdots + a_0 = 0$$
(с целыми коэффициентами $a_i \in \mathbb{Z}$ и $a_0, a_n \neq 0$), записанный в наименьших терминах, так что $p$ и $q$ взаимно просты, удовлетворяет: 92 + 5х — 2$$
должен быть среди чисел, символически обозначенных:
$$ \pm\frac{1,2}{1,3} = \pm\left\{1, 2, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right\} $$
Эти $8$ корневые кандидаты $x = r$ могут быть проверены путем оценки $P(r)$
•
Теорема о полиномиальном остатке (или теорема маленького Безу)
Теорема о полиномиальном остатке или теорема маленького Безу утверждает, что для евклидова деления многочленов форма
$$ f(x) = g(x)Q(x) + R(x) = (x — r)Q(x) + R,$$
остаток $R$ от деления многочлен $f(x)$ через линейный многочлен $g(x) = x — r$ равен $f(r)$.
•
Факторная теорема
Факторная теорема является частным случаем теоремы о полиномиальном остатке (когда $R = 0$), которая утверждает
$$ f(x) \text{ имеет множитель } (x — r) \iff f(r) = 0. \tag{т. е. $r$ является корнем} $$
•
Метод Хорнера (или метод Хорнера Схема) 9n = a_0 + x\left( a_1 + x\left( a_2 + \cdots + x\left(a_{n-1} + a_n\right) \right) \right)
$$
и по существу использует полиномиальное синтетическое деление (разделите $f(x)$ на $g(x) = x — x_0$) и применяет теорему о полиномиальном остатке ($f(x_0) = R$).
В качестве альтернативы, Метод Хорнера также относится к методу аппроксимации корней многочленов, описанному Хорнером в 1819 году. Это вариант метода Ньютона-Рафсона, который стал более эффективным для ручных вычислений за счет применения правила Горнера.
•
Правило Руффини
Правило Руффини — это метод вычисления евклидова деления полинома и частный случай полиномиального синтетического деления, в котором делителем является линейный множитель $(x — r)$.
Подсчет Порядок и последовательность Разрядное значение, нечетное и четное время сложения и вычитания Таблицы времени Умножение и деление Денежные фигуры Меры Обработка данных Решение проблем
Математические игры могут стать интересным способом изучения таблицы умножения и деления. Эта подборка математических игр была выбрана для того, чтобы научить детей, которые только начинают понимать принципы умножения и деления чисел. Они обеспечивают повторение, необходимое детям для закрепления их знаний о фактах умножения и деления.
Нажмите кнопку
Прекрасно подходит для оттачивания ваших математических навыков в уме с помощью таблиц умножения. Есть два варианта: «Нажми на ответ» или «Найди вопрос» на время! Подходит для планшетов.
Поезд ментальной математики
Mental Maths Train — это математическая игра, в которой основное внимание уделяется базовому словарному запасу сложения, вычитания, умножения и деления. Игра с множественным выбором, которая может дать детям уверенность в четырех арифметических операциях.
Кокосовые хлопья
Coconut Multiples может укрепить знания детей о таблицах умножения, помогая им распознавать кратные из каждой таблицы. Выберите кратные из таблицы умножения до 10 или 12.
Число Фактов Семей
Сможете ли вы найти все семейства числовых фактов? Как раз то, что нужно для изучения связи между сложением/вычитанием и умножением/делением.
Ужины собачьего подразделения
Разделите кости между милыми щенками. Этот восхитительный сайт представляет собой полезное введение в деление.
Диаграмма Венна
Ресурс с обучающим демонстрационным режимом и областью, где дети могут практиковать свои навыки сортировки кратных на диаграмме Венна.
Веселая мумия
Funky Mummy — это игра с фактами. Практикуйте быстрое запоминание фактов сложения, вычитания и умножения.
Дисплей массива
Действительно полезный обучающий инструмент для моделирования умножения и связи между умножением и делением.
Математика Рыбалка
Практикуйте свои навыки умножения. Игра охватывает не только таблицу умножения, но и удвоение, возведение в квадрат и куб чисел.
Умножение метеоров
Стреляйте в метеоры, в которых есть ответы на вопросы на умножение. Это действительно проверит ваши знания всех таблиц умножения! Есть три уровня сложности.
Отдел сноса
Игра, которая поможет вам научиться делению. Танки с проблемами дивизии движутся к вашему бластеру. Стреляйте по правильной проблеме, чтобы спасти свой бластер от разрушения. Хорошо для оттачивания умственных математических навыков.
Честные акции
Простая игра, которая знакомит с идеей деления небольших сумм поровну. Вы должны разделить лакомства между собаками, чтобы у них было поровну.
Десять кадров
Очень универсальный обучающий инструмент, который имеет 5, 10, 20 и 100 рамок или сеток для создания собственных рамок. Его можно использовать для сложения, вычитания, а также для создания массивов умножения.
Математика Чоппити Чоп
Эта игра охватывает ряд математических вопросов, таких как сложение, вычитание, умножение, деление, удвоение и многое другое. Ответьте на вопросы, затем нарежьте овощи, но избегайте стального стержня и пилы.
Словесные задачи на умножение и деление
Умножение и деление являются частью учебной программы по математике начальной школы . Это универсальные математические операции, которые закладывают основу для Количественных Способностей человека. Они являются основой почти всех математических понятий, встроенных в базовую арифметику , Геометрия , Алгебра и исчисление. Таким образом, важно, чтобы все учащиеся справились со словесными задачами на умножение и деление. Давайте узнаем больше о задачах на умножение и деление в этом блоге!
Этот блог включает в себя:
Что такое задачи на умножение и деление слов?
Задачи на умножение
Задачи на деление
Практические задачи
Часто задаваемые вопросы
Вопросы о кровном родстве Для конкурсных экзаменов
Вопросы о соотношении и пропорции
Что такое задачи на умножение и деление слов?
Словесные задачи на умножение и деление — это комплексные математические вопросы, разработанные, чтобы помочь учащимся освоить эти навыки, предлагая им сценарии из реальной жизни. Эти словесные задачи помогают маленьким детям относиться к проблемам на личном уровне, лучше активизируя их познание. Однако некоторые из них могут столкнуться с небольшими трудностями в понимании этих вопросов. Итак, давайте попробуем понять, как продвигаться с такими вопросами.
Попробуйте решить эти текстовые задачи, используя концепцию БОДМАС. Чтобы узнать больше об этом, прочитайте наш блог на BODMAS вопросы !
Задачи на умножение
Задачи на умножение обычно включают такие ключевые слова, как вычисление «общего» количества предметов, товаров или продукции. Вот несколько примеров задач на умножение:
В1: В классе 4 ряда сидений. В каждом ряду по 12 скамеек. Сколько учеников может сидеть в классе?
Ответ: В таких вопросах мы делаем следующие шаги:
Обратите внимание на количество скамеек в одном ряду = 12 Количество рядов = 4 Умножьте число на количество рядов = 12×4
Общее количество мест, доступных для студентов = 48
Таким образом, в классе могут сидеть 48 студентов!
Q2: Бутылочная фабрика производит 684 бутылки в день. Сколько бутылок произведет завод за 46 дней?
Ответ: Количество шин, производимых шинным заводом за один день = 684 Количество дней = 46
Общее количество произведенных бутылок = 684 x 46 = 31464
Следовательно, компания произведет 31464 бутылки за 46 дней .
Q3: В коробке 20 упаковок печенья. В каждой пачке 12 печений. Сколько печенья можно упаковать в 45 коробок?
Количество упаковок в 1 коробке = 20
Количество печенья в 1 упаковке = 12
Количество печенья в 1 коробке или 20 пакетах = 12 × 20 = 240
Количество печенья в 45 коробках = 240 × 45 = 10800
Таким образом, всего имеется 10 800 печений.
Q4: Месячная зарплата мужчины составляет рупий. 2500. Каков его годовой доход по зарплате?
Количество месяцев в году = 12
Заработная плата за 1 месяц = 2500 рупий
Годовая заработная плата = заработная плата за 12 месяцев = 2500 × 12 = рупий. 30 000
Следовательно, годовой доход = 30 000 рупий
Умножение-Задачи-Слова-Рабочий лист Загрузить
Задачи на деление
С другой стороны, задачи на деление, как правило, являются более сложными среди задач на умножение и деление. У них есть вопросы, связанные с разделением/помещением/сортировкой объектов в разные разделы. Вот несколько примеров, которые помогут вам лучше понять:
В1: В миске 140 арахиса. Рабочий должен положить их поровну в 4 пакета. Сколько арахиса будет в одном пакете? Ответ:
В задачах на деление мы всегда начинаем с определения делимого и делителя.
Общее количество арахиса будет взято в качестве дивиденда. Это потому, что мы должны отсортировать их на более мелкие группы, то есть разделить общее количество арахиса
Количество пакетов будет делителем, потому что мы должны разделить арахис на количество пакетов, которые у нас есть.
Общее количество арахиса, т. е. делимое = 140 Количество пакетов, т. е. делитель = 4 Количество пакетов = 140 / 4 После деления в частном получается 35.
Следовательно, общее количество арахиса в пакете будет 35.
Q2: В школе 241 2 студентов всего. Они помещают только 36 студентов в один класс. Сколько всего классов?
Ответ: Для этого вопроса мы также сначала определим делимое и делитель.
В вопросах деления для начинающих делимое можно определить, просмотрев вопрос в поисках наибольшего числа. Здесь общее количество студентов является самым большим числом. Кроме того, для размещения учащихся в классах необходимо разделить общее количество учащихся. Следовательно, общее количество студентов будет дивидендом, т.е. 2412
Количество учеников, которых нужно поместить в один класс, будет делителем в этом вопросе, так как это количество учеников, которых нужно поместить в класс. Итак, из 2412 студентов нам нужно сформировать группы по 36 человек. Затем мы выполняем базовую операцию деления
После выполнения деления мы получаем частное 67. Остаток равен 0. Таким образом, мы создадим 67 классов, чтобы вместить всех учащихся школы. Если бы остаток не был равен нулю, нам пришлось бы создать еще один класс, чтобы разместить дополнительных учеников.
Следовательно, общее количество классов будет 67.
Q3. рупий 5500 человек распределены поровну между 25 мужчинами. Сколько денег получит каждый?
Иллюстрации должны помочь вам понять, как решать задачи на умножение и деление. Вот несколько вопросов, основанных на той же концепции, для практики. Вопросы смешанные, поэтому вы также работаете над определением того, требует ли вопрос умножения или деления.
Q1: У Алекса есть 150 билетов на концерт. Он должен положить их в 10 коробок. Сколько билетов будет в одной коробке?
Q2: В упаковке 10 конфет. Владелец магазина покупает 124 упаковки этих конфет. Сколько всего конфет у него?
Q3: В пруду 5240 рыб. За месяц количество рыбы удваивается. Сколько рыбы будет в пруду через два месяца?
Q4: У работника есть 4500 отдельных листов. Он должен сделать тетради со 120 страницами. Сколько тетрадей он может сделать?
Q5: Изготовление карты занимает 15 минут. Рабочий работает 6 часов в день. Сколько карточек он сможет сделать?
Q6: Студент собирает листья для научного эксперимента. Он собирает 6 новых видов листьев за день. Сколько листьев у него будет через неделю?
Q7: Продавец зарабатывает 10$ на продаже. Если он совершит 123 продажи, сколько денег он сможет заработать?
Q8: Рон берет своих учеников на школьную экскурсию. В школе 2420 учащихся. Автобус может вместить только 45 студентов. Сколько автобусов ему понадобится, чтобы отвезти всех студентов в поездку?
Q9: Компания производит 12 луковиц в день. Они работают 6 дней в неделю. Сколько луковиц они смогут произвести через 8 недель?
Q10: Самьяк делает коробки для ручек в своей мастерской. Если он работает 3 часа, он может сделать 1 коробку. Он работает по 8 часов в день. Сколько коробок он сможет сделать за 12 дней?
Словесные задачи на умножение и деление — это комплексные математические вопросы, разработанные, чтобы помочь учащимся освоить эти навыки, предлагая им сценарии из реальной жизни.
Месячная зарплата мужчины составляет рупий. 2500. Каков его годовой доход по зарплате?
Количество месяцев в году = 12 Заработная плата за 1 месяц = 2500 рупий Годовая заработная плата = заработная плата за 12 месяцев = 2500 × 12 = рупий. 30 000 Следовательно, годовой доход = 30 000 рупий
рупий. 5500 человек распределены поровну между 25 мужчинами. Сколько денег получит каждый?
Итак, к концу этого блога мы дали вам все, что нужно было знать о задачах на умножение и деление. Надеюсь, у вас не возникло трудностей с пониманием концепций. Продолжайте практиковаться, и вы сможете быстро освоить тему. Чтобы помочь вам с такими темами, у нас есть много информативных блогов, которые ждут вас.
Украшает, форматирует и сделает CSS код более читаемым.
Уменьшитель CSS
Сделает CSS код уменьшенным, сжатым путем удаления новых строк, пробелов, комментариев и отступов.
Украшатель HTML
Украшает, форматирует и сделает HTML код более читаемым.
Уменьшитель HTML
Сделает HTML код уменьшенным, сжатым путем удаления новых строк, пробелов, комментариев и отступов.
Украшатель Javascript
Украшает, форматирует и сделает Javascript код более читаемым.
Уменьшитель Javascript
Сделает Javascript код уменьшенным, сжатым путем удаления новых строк, пробелов, комментариев и отступов.
Обфускатор Javascript
Сделает Javascript код более сложным для понимания или чтения для защиты.
Украшатель JSON
Украшает, форматирует и сделает JSON код более читаемым.
Уменьшитель JSON
Сделает JSON код уменьшенным, сжатым путем удаления новых строк, пробелов, комментариев и отступов.
Украшатель XML
Украшает, форматирует и сделает XML код более читаемым.
Уменьшитель XML
Сделает XML код уменьшенным, сжатым путем удаления новых строк, пробелов, комментариев и отступов.
Украшатель OPML
Украшает, форматирует и сделает OPML код более читаемым.
Уменьшитель OPML
Сделает OPML код уменьшенным, сжатым путем удаления новых строк, пробелов, комментариев и отступов.
Украшатель SQL
Украшает, форматирует и сделает SQL код более читаемым.
Уменьшитель SQL
Сделает SQL код уменьшенным, сжатым путем удаления новых строк, пробелов, комментариев и отступов.
Конвертеры
Конвертер CSV в JSON
Конвертирует CSV данные в JSON и украшает.
Конвертер CSV в TSV
Конвертирует CSV данные в TSV и украшает.
Конвертер CSV в Excel
Конвертирует CSV данные в Excel и украшает.
Конвертер CSV в HTML
Конвертирует CSV данные в HTML, просматривая его ниже.
Конвертер CSV в SQL
Конвертирует CSV в SQL формат и украшает.
Конвертер CSV в Многострочные данные
Конвертирует CSV в многострочные данные и делает его более читаемым.
Конвертер CSV в Текст
Конвертирует CSV в обычный текст и делает его более читаемым.
Конвертер CSV в XML/JSON
Конвертирует CSV в XML и JSON онлайн.
Конвертер CSV в XML
Конвертирует CSV в XML и украшает.
Конвертер CSV в YAML
Конвертирует CSV в YAML и украшает.
Извлечь столбец CSV
Извлекает один столбец из CSV.
Конвертер Excel в CSV
Конвертирует Excel в CSV и украшает.
Конвертер Excel в TSV
Конвертирует Excel в TSV и украшает.
Конвертер Excel в HTML
Конвертирует Excel в HTML и украшает.
Excel в формульный вид
Конвертирует Excel в формульный вид и украшает.
Конвертер Excel в SQL
Конвертирует Excel в SQL и украшает.
Конвертер Excel в JSON
Конвертирует Excel в JSON и украшает.
Конвертер Excel в XML
Конвертирует Excel в XML и украшает.
Конвертер Excel в YAML
Конвертирует Excel в YAML и украшает.
Конвертер Excel в Текст
Конвертирует Excel в Текст и украшает.
Извлечь столбец Excel
Извлекает один столбец из Excel.
Конвертер TSV в JSON
Конвертирует данные TSV в JSON и украшает.
Конвертер TSV в CSV
Конвертирует данные TSV в CSV и украшает.
Конвертер TSV в Excel
Конвертирует данные TSV в Excel и украшает.
Конвертер TSV в HTML
Конвертирует данные TSV в HTML, с просмотром ниже.
Конвертер TSV в SQL
Конвертирует TSV в SQL формат и украшает.
Конвертер TSV в Многострочные данные
Конвертирует TSV в многострочные данные и делает более читаемым.
Конвертер TSV в Текст
Конвертирует TSV в обычный текст и делает более читаемым.
Конвертер TSV в XML/JSON
Конвертирует TSV в XML/JSON и украшает.
Конвертер TSV в XML
Конвертирует TSV в XML и украшает.
Конвертер TSV в YAML
Конвертирует TSV в YAML и украшает.
Извлечь столбец TSV
Извлекает один столбец из TSV.
Конвертер HTML в CSV
Конвертирует HTML в CSV и украшает.
Конвертер HTML в EXCEL
Конвертирует HTML в EXCEL и украшает.
Конвертер HTML в TSV
Конвертирует HTML в TSV и украшает.
Конвертер HTML в Многострочные данные
Конвертирует HTML в Многострочные данные и украшает.
Конвертер HTML в JSON
Конвертирует HTML в JSON и украшает.
Конвертер HTML в XML
Конвертирует HTML в XML и украшает.
Конвертер HTML в YAML
Конвертирует HTML в TAML и украшает.
Конвертер HTML в SQL
Конвертирует HTML в SQL и украшает.
Конвертер HTML в PHP
Конвертирует HTML в PHP и украшает.
Конвертер HTML в Javascript
Конвертирует HTML в Javascript и украшает.
Конвертер HTML в Asp
Конвертирует HTML в Asp и украшает.
Конвертер HTML в JSP
Конвертирует HTML в JSP и украшает.
Конвертер HTML в Perl
Конвертирует HTML в Perl и украшает.
Конвертер HTML в Jade
Конвертирует HTML в Jade и украшает.
Конвертер HTML в Текст
Конвертирует HTML в обычный текст.
Конвертер Jade в HTML
Конвертирует Jade в HTML и украшает.
Конвертер Markdown в HTML
Конвертирует Markdown в HTML код.
Конвертер JSON в XML
Конвертирует JSON в XML и украшает.
Конвертер JSON в CSV
Конвертирует JSON в CSV и украшает.
Конвертер JSON в Excel
Конвертирует JSON в Excel и украшает.
Конвертер JSON в TSV
Конвертирует JSON to TSV и украшает.
Конвертер JSON в YAML
Конвертирует JSON в YAML и украшает.
Конвертер JSON в HTML
Конвертирует JSON в HTML и украшает.
Конвертер JSON в SQL
Конвертирует JSON в SQL и украшает.
Конвертер JSON в C# класс
Конвертирует JSON в C# класс и украшает.
Конвертер JSON в Текст
Конвертирует JSON в Текст и украшает.
Конвертер SQL в HTML
Конвертирует SQL в HTML и украшает.
Конвертер SQL в CSV
Конвертирует SQL в CSV и украшает.
Конвертер SQL в Excel
Конвертирует SQL в Excel и украшает.
Конвертер SQL в TSV
Конвертирует SQL в TSV и украшает.
Конвертер SQL в XML
Конвертирует SQL в XML и украшает.
Конвертер SQL в JSON
Конвертирует SQL в JSON и украшает.
Конвертер SQL в YAML
Конвертирует SQL в YAML и украшает.
Конвертер SQL в Text
Конвертирует SQL в Text и украшает.
Конвертер XML в JSON
Конвертирует XML в JSON и украшает.
Конвертер XML в CSV
Конвертирует XML в CSV и украшает.
Конвертер XML в Excel
Конвертирует XML в Excel и украшает.
Конвертер XML в TSV
Конвертирует XML в TSV и украшает.
Конвертер XML в YAML
Конвертирует XML в YAML и украшает.
Конвертер XML в HTML
Конвертирует XML в HTML и украшает.
Конвертер XML в SQL
Конвертирует XML в SQL и украшает.
Конвертер XML в Текст
Конвертирует XML в Текст и украшает.
Конвертер YAML в XML/JSON/CSV
Конвертирует YAML в JSON/CSV/XML и украшает.
Конвертер YAML в Excel
Конвертирует YAML в Excel и украшает.
Конвертер YAML в HTML
Конвертирует YAML в HTML и украшает.
Конвертер XML в PDF
Конвертировать XML в PDF и Скачать.
Конвертер CSV в PDF
Конвертировать CSV в PDF и Скачать.
Конвертер TSV в PDF
Конвертировать TSV в PDF и Скачать.
Конвертер EXCEL в PDF
Конвертировать EXCEL в PDF и Скачать.
Конвертер JSON в PDF
Конвертировать JSON в PDF и Скачать.
Конвертер YAML в PDF
Конвертировать YAML в PDF и Скачать.
Конвертер SQL в PDF
Конвертировать SQL в PDF и Скачать.
Конвертер Текст в PDF
Конвертировать Текст в PDF и Скачать.
Конвертер PDF в JPG
Конвертировать PDF в JPG и Скачать.
Конвертер PDF в PNG
Конвертирует PDF в PNG и украшает.
Конвертер Текст в HTML
Конвертирует Текст в HTML и украшает.
Конвертер RSS в JSON
Конвертирует RSS в JSON и украшает.
Конвертер OPML в JSON
Конвертирует OPML в JSON и украшает.
Инструменты проверки валидности кода
Валидатор CSS
Проверьте ваш исходник CSS.
Валидатор Javascript
Проверьте ваш исходник Javascript.
Тестер Javascript
Проверьте ваш Javascript код.
Тестер HTML
Проверьте ваш HTML код.
Валидатор JSON
Проверьте ваш JSON код и украсьте.
Валидатор XML
Проверьте ваш XML код и украсьте.
Валидатор YAML
Проверьте ваш YAML код и украсьте.
Валидатор UUID
Проверьте ваш UUID код.
Тестер XPath
Онлайн Xpath тестер.
Тестер и генератор регулярных выражений
Проверка регулярного выражения и создание кода.
Препроцессоры CSS
Компилятор LESS
Создает отформатированные стили CSS из меньшего источника.
Компилятор Stylus
Создает украшенные стили CSS из Stylus
Конвертер CSS в LESS
Конвертирует CSS в Less и украшает.
Конвертер CSS в SCSS
Конвертирует CSS в SCSS и украшает.
Конвертер CSS в SASS
Конвертирует CSS в SASS и украшает.
Другие утилиты
Генераторы
Генератор случайных паролей
Генератор Favicon
Безопасный каталог htaccess
Генератор htpasswd
Генератор Lorem Ipsum
Генератор адресов IPv4
Генератор адресов IPv6
Генератор MAC адресов
Генератор календарных дат
Конвертеры величин
Конвертер веса
Конвертер площади
Конвертер плотности и массы
Конвертер байтов/битов
Конвертер электроэнергии
Конвертер энергии
Конвертер силы
Конвертер Топлива
Конвертер длины
Конвертер объема и емкости
Конвертер температуры
Конвертер скорости и ускорения
Конвертер угла
Конвертер массы
Конвертер мощности
Конвертер давления и напряжения
Конвертер времени
Астрономический конвертер
Конвертер частоты
Утилиты
Информация о браузере
Конвертер Base64 в Изображение
Конвертер Изображение в Base64
Конвертер Файла в Base64
Генератор символов
Конвертер текста в HTML объекты
Парсер URL
Автообновление страницы
Экранирование и разэкранирование
Экранирование и разэкранирование JSON
Экранирование и разэкранирование C#
Экранирование и разэкранирование Javascript
Экранирование и разэкранирование Java
Экранирование и разэкранирование CSV
Экранирование и разэкранирование SQL
Экранирование и разэкранирование HTML
Экранирование и разэкранирование XML
Шифрование
Генератор HMAC
Хэш калькулятор
Стеганография изображений
Стеганографический декодер
Генератор паролей MySQL/MariaDB
Генератор паролей Postgres
Строчные утилиты
Конвертер базового номера
Кодер/Декодер Base64
Средство просмотра различий
Кодировщик Url
Декодер Url
Кодировщик Html
Декодер Html
Добавить слэш
Убрать слеш
Конвертер числа в слово
Утилиты строк
Трансформер текста
Конвертер регистра
Калькулятор даты
Конвертер Даты/Времени в временную метку Unix
Конвертер временную метку Unix в время Дата/Время
Конвертер Секунд в человеческое время
Конвертер Секунд в Часы:Минуты:Секунды
Конверторы изображений
Конвертер JPG в PNG
Конвертер PNG в JPG
Конвертер GIF в PNG
Конвертер PNG в GIF
Конвертер BMP в PNG
Конвертер BMP в JPG
Генератор изображений с закругленными углами
Инструменты домена и IP
Получить IP и имя хоста
Просмотр имени хоста
Whois сервис
Просмотр DNS
Просмотр MX
Просмотр сервера имён
Проверка IP сайта
IP утилиты
Мой IP адрес
Редакторы кода
Просмотр исходного кода
Онлайн Редактор Кода
Пример кода
Конвертеры цвета
Конвертер RGB в HEX
Конвертер RGB в CMYK
Конвертер RGB в HSV
Конвертер HEX в HSV
Конвертер HEX в CMYK
Конвертер HSV в CMYK
конвертировать файлы Excel в PDF онлайн — лучший конвертер XLS в PDF
конвертировать файлы Excel в PDF онлайн — лучший конвертер XLS в PDF
Loading. ..
Конвертируйте электронную таблицу Excel в PDF онлайн и сделайте ее читабельной!
Конвертер Excel в PDF
Конвертируйте электронную таблицу Excel в PDF онлайн и сделайте ее читабельной!
Дополнительные инструменты от MergePDF.io
Кто может использовать конвертер Excel в PDF?
Авторы контента могут использовать конвертер XLS в PDF для преобразования своего титульного листа в формат PDF
Студенты-финансисты могут использовать этот инструмент для преобразования своей электронной таблицы по финансам в формат PDF.
Менеджеры по персоналу могут извлечь выгоду из этого конвертера Excel в PDF для хранения зарплатных ведомостей и других документов.
Корпоративные специалисты могут воспользоваться этим инструментом, чтобы придать своим документам профессиональный вид.
Исследователи могут использовать этот инструмент для преобразования своего статистического анализа в файлы PDF.
Как конвертировать Excel в PDF
Чтобы преобразовать Excel в PDF онлайн, выполните следующие действия:
1
Загрузить файл Excel
Сначала нажмите кнопку «Загрузить файл» и загрузите электронную таблицу Excel, которую вы хотите преобразовать. Наш онлайн-конвертер Excel в PDF также поддерживает функцию перетаскивания.
Кроме того, вы также можете загружать файлы из облачных сервисов хранения, таких как Dropbox и Google Drive.
2
Конвертировать и скачать
Наш конвертер Excel в PDF мгновенно преобразует файлы в формате Excel в документ PDF в мгновение ока.
Преобразованный PDF-файл будет готов к загрузке через несколько секунд.
Нажмите кнопку «Скачать» и сохраните PDF-файл на свой компьютер.
3
Приступить к другим функциям
После преобразования документа из Excel в PDF есть другие замечательные инструменты, с помощью которых можно объединять PDF-файлы, разделять, сжимать и преобразовывать их в другие форматы.
Функции
Эффективно работает на всех платформах
Этот онлайн-конвертер Excel в PDF работает на всех: устройствах (ноутбуки, настольные компьютеры и мобильные телефоны) браузерах (Google Chrome, Safari, Opera и Firefox) операционных системах (Windows, Android, Linux и Mac)
Сверхбыстрый процесс преобразования
Преобразование XLS в PDF никогда не было легкой задачей до появления этого умного инструмента! Наш инструмент может конвертировать Excel в PDF за пару секунд, используя наш онлайн-конвертер Excel в PDF.
Защищает вашу конфиденциальность
Вам неудобно загружать конфиденциальный файл Excel? Не беспокойся! С нашим инструментом преобразования Excel в PDF вам не нужно об этом беспокоиться. Сервер нашего инструмента автоматически стирает все ваши файлы. Поэтому ваши данные остаются на 100% в безопасности.
Сохраняет исходное качество
Когда вы используете наш инструмент для преобразования XLS в PDF, он в значительной степени сохраняет формат файла Excel. Общее количество столбцов, строк и таблиц будет таким же, как и в документе PDF. Таким образом, вам не нужно редактировать позже
Облачная обработка
Чем больше программ вы запускаете на своем устройстве, тем медленнее оно будет работать. К счастью, этого не произойдет, если вы используете наш онлайн-конвертер Excel в PDF. Ваши файлы Excel будут преобразованы в PDF в облаке. Таким образом, наш инструмент не занимает место на вашем устройстве.
Абсолютно бесплатно
Наш конвертер Excel в PDF можно использовать на 100% бесплатно. Таким образом, вам не нужно платить за использование этого онлайн-конвертера. Пользовательских ограничений нет. Вы можете использовать этот конвертер XLS в PDF столько раз, сколько захотите.
Почему наш конвертер Excel в PDF лучший
Благодаря удобному интерфейсу им довольно легко пользоваться.
Он мгновенно преобразует все электронные таблицы Excel в файлы PDF.
Все ваши файлы XLS в PDF будут автоматически удалены с сервера.
Этот конвертер Excel в PDF доступен на нескольких языках, таких как испанский, португальский, французский и другие.
Есть вопрос?
С нашим онлайн-конвертером Excel в PDF вы можете легко преобразовать все свои электронные таблицы XLS в PDF, не потратив ни копейки. Все, что вам нужно сделать, это загрузить файл Excel в поле ввода и нажать кнопку «Конвертировать». Ваш файл будет преобразован в PDF за считанные секунды.
После того, как вы преобразовали Excel в файл PDF с помощью нашего инструмента, вы можете нажать кнопку «Загрузить», чтобы сохранить документ PDF.
Наш онлайн-конвертер XLS в PDF поддерживает все операционные системы, включая Linux, Mac, Android и Windows. Кроме того, он совместим со всеми устройствами (мобильными телефонами, ноутбуками и настольными компьютерами).
Вам не нужно покупать какое-либо платное программное обеспечение. Вместо этого вам нужно только стабильное подключение к Интернету. Самое главное, вы можете использовать этот инструмент преобразования Excel в PDF столько раз, сколько захотите.
Да, вы можете использовать этот инструмент на своем мобильном телефоне. Наш онлайн-конвертер Excel в PDF совместим со всеми мобильными телефонами, ноутбуками и настольными компьютерами.
Нам доверяют миллионы людей по всему миру
MergePDF.io позволяет пользователям объединять несколько файлов PDF в один, сохраняя при этом свои данные в безопасности. Используйте этот инструмент с умом и следите за всеми своими PDF-файлами, прежде чем вы потеряете их из виду!
Оцените этот инструмент
4.9 /
682,860
голосов
Как преобразовать Excel в PDF и уместить одну страницу
Использование MS Excel — сложная задача, особенно для пользователей, которые не владеют ею. Если вы являетесь постоянным пользователем Excel, то существует более высокая вероятность того, что вы столкнулись с проблемой, когда ваш лист Excel печатается на нескольких страницах, а не на одной. Это расстраивает, так как опубликовано всего несколько строк, а остальная часть бумаги будет потрачена впустую. Если вы по-прежнему часто сталкиваетесь с этой проблемой, прочтите этот блог. Мы покажем вам, как сохранить Excel в PDF и уместить его на одной странице.
Кроме того, ниже представлены советы по преобразованию Excel в PDF без обрезки.
В этой статье
Способ 1. Печать Excel в PDF с помощью Fit Sheet на одной странице
Способ 2. Преобразование Excel в PDF на одной странице
Способ 3. Преобразование Excel в PDF без разрывов страниц
Способ 4. Печать Несколько файлов Excel в PDF на одной странице
Советы: как конвертировать Excel в PDF без обрезки?
Печать из Excel в PDF путем вписывания листа на одной странице
Самый простой способ преобразовать Excel в PDF на одной странице — настроить параметр масштабирования на «По размеру одной страницы» перед печатью. Вот как это сделать.
Шаг 1 Выберите принтер Excel в PDF
Запустите Microsoft Excel и откройте лист Excel, который вы хотите сохранить в формате PDF и разместить на одной странице. Нажмите «Файл» > «Печать», чтобы получить доступ к настройкам печати. Выберите принтер Microsoft Print to PDF.
Если у вас установлен Wondershare PDFelement — PDF Editor, выберите PDFelement в качестве принтера. Преимущество печати Excel в PDF с помощью PDFelement заключается в том, что вы можете впоследствии редактировать преобразованные файлы PDF с помощью этого мощного редактора PDF, например, редактировать текст, настраивать макет страницы и т. д.
Попробуйте бесплатно
Попробуйте бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Шаг 2 Excel в PDF По размеру одной страницы
Чтобы уместить электронную таблицу Excel на одной странице, нажмите «Без масштабирования» в разделе «Настройки» и выберите «По размеру листа на одной странице»; теперь нажмите кнопку «Печать».
Появится диалоговое окно, и здесь вы должны ввести имя, выбрать место, где вы хотите сохранить файл, и нажать кнопку «Сохранить», чтобы распечатать Excel в PDF на одной странице.
Преобразование Excel в PDF на одной странице
Существует еще один способ сохранить электронную таблицу или книгу Excel на одной странице в Microsoft Excel. Это можно сделать с помощью параметра «Параметры страницы» на вкладке «Разметка страницы». Если вы не получали его, не волнуйтесь; вы можете следовать пошаговому руководству, представленному ниже.
Шаг 1 Параметры настройки открытия страницы
Предполагается, что вы уже открыли файл Excel с помощью Microsoft Excel. Теперь нажмите на вкладку «Макет страницы», и на этой вкладке вы должны щелкнуть крошечное средство запуска диалогового окна, появляющееся в правом нижнем углу. Это приведет к отображению диалогового окна «Параметры страницы».
Шаг 2 Вписать Excel в одну страницу
Щелкните вкладку Страница в диалоговом окне. Нажмите «Подгонка» под «Масштабирование» на вкладке «Страница» в диалоговом окне. Вы должны выбрать 1 в обоих полях рядом с опцией Fit to. Excel сократит все данные на одну страницу, и вы нажмете кнопку «ОК», чтобы сохранить настройку.
Шаг 3 Преобразование Excel в PDF на одной странице
Теперь нажмите «Файлы» > «Сохранить как» и сохраните файл Excel в формате PDF на своем компьютере.
Если вы по-прежнему не можете разместить все содержимое электронной таблицы на одной странице, следуйте способу 3, чтобы настроить разрыв страницы, чтобы устранить проблему.
Преобразование Excel в PDF без разрывов страниц
При печати с помощью Microsoft Excel программа автоматически устанавливает разрывы страниц, если содержимое листа разделено на разные страницы. В представлении макета страницы вы можете настроить места разрывов страниц, чтобы включить все, что вы хотите отобразить на одной странице.
Шаг 1. Открытие разрывов страниц
Перейдите на вкладку «Вид» и нажмите «Предварительный просмотр разрывов страниц». Добавленные автоматические разрывы страниц появятся на вашем листе.
Шаг 2 Настройка разрывов страниц
Вы можете переместить разрыв страницы, чтобы включить все на листе на одну страницу без разрыва страницы. Поместите курсор на синюю линию и перетащите его в нужном вам направлении. Отпустите, когда закончите. Содержимое внутри синих линий будет сохранено на одной странице.
Теперь вы можете перейти в «Файлы» > «Печать» и распечатать Excel на одной странице PDF.
Печать нескольких файлов Excel в PDF на одной странице
Если вы хотите преобразовать целую книгу с несколькими листами в одну страницу в формате PDF, этот вариант подойдет вам. В этом методе мы будем использовать Wondershare PDFelement — PDF Editor, известную программу просмотра и редактирования PDF для преобразования Excel в PDF без ущерба для качества или формата документа.
Он поставляется с инструментами редактирования, которые позволяют редактировать даже после преобразования файлов Excel в PDF-файлы. Вы также можете добавлять медиафайлы, такие как изображения и аннотации. Помимо преобразования, вы можете создавать редактируемые формы PDF, которые помогут пользователям получать информацию от клиентов в режиме реального времени, добавлять текст в PDF и многое другое.
Шаг 1 Загрузка и установка
Самым первым шагом, с которого начинается процесс, является установка PDFelement. Его просто загрузить, так как вы можете получить его по ссылке, указанной ниже, и установить его в соответствии с инструкциями, доступными в настройках установки.
Попробуйте бесплатно
Попробуйте бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Шаг 2 Загрузите файл Excel
Запустите PDFelement на своем компьютере и перейдите в главное окно. Щелкните значок «Создать PDF» и найдите файл Excel, который вы хотите преобразовать в PDF. Загрузите его и откройте.
Шаг 3 Настройка для Excel в PDF
Затем нажмите «Преобразовать» и перейдите в «Настройки печати». Здесь вы должны выбрать количество страниц на листе, чтобы добавить все рабочие листы на одну страницу. Затем нажмите «Сохранить», чтобы сохранить этот PDF-файл на своем компьютере.
Устали от старых медленных конвертеров PDF? Перейдите по ссылке ниже, чтобы узнать больше о том, как лучше всего работать с любым PDF-файлом.
Как преобразовать Excel в PDF без обрезки?
Иногда при попытке распечатать документ Excel в формате PDF отсутствует нижняя часть или поля страницы. Чтобы решить эту проблему, вы должны убедиться, что содержимое не обрезано разрывами страниц, и выбрать все, что вы хотите включить, чтобы настроить область печати. Если ничего из этого не помогает, вы можете попробовать следующие 2 совета.
1. Отрегулируйте качество страницы до 600 dpi
Некоторые пользователи решают проблему, увеличивая качество страницы до 600 dpi. Щелкните Файлы > Печать. Откройте настройки страницы и в параметре «Качество печати» установите значение 600 dpi
2.
Переключитесь на другой шрифт или измените размер шрифта.
Некоторые пользователи считают полезным изменить текст на другой шрифт или использовать меньший размер шрифта для экономии места. При наличии свободного места лист Excel можно сохранить в формате PDF без обрезки.
Онлайн-конвертер XLS (Excel) в PDF
Вертопал — Бесплатный онлайн конвертер
Перетащите файлы в любое место для загрузки
Дом
Документ
Конвертер XLS в PDF
Конвертируйте электронные таблицы XLS в формат PDF онлайн и бесплатно.
Преобразовать
XLS
к
PDF
Загрузка загрузчика. ..
Если вы загрузили файл, он будет отображаться.
Подтвердить
Отмена
Метки:
microsoft-office
превосходить
электронная книга
электронная таблица
Как преобразовать
XLS в PDF ?
1Загрузить
XLS Файл
Выберите любой документ электронной таблицы XLS , который вы хотите преобразовать, нажав кнопку «Выбрать файл».
2Select
XLS Инструменты
Используйте доступные инструменты для преобразования XLS в PDF и нажмите кнопку Convert.
3Загрузите файл
PDF
Подождите некоторое время для завершения преобразования PDF , а затем загрузите файл.
Инструменты
Шифрование
PDF
Преобразование XLS в защищенный паролем 9 012219 9 012219 9
Часто задаваемые вопросы
Как изменить формат XLS на PDF?
Чтобы изменить формат XLS на PDF, загрузите файл XLS, чтобы перейти на страницу предварительного просмотра. Используйте любые доступные инструменты, если вы хотите редактировать и манипулировать файлом XLS. Нажмите на кнопку преобразования и дождитесь завершения преобразования. После этого загрузите преобразованный PDF-файл.
Преобразование файлов на рабочем столе
MacOS
Windows
Linux
Преобразование
XLS в PDF на Macos979797777797979797 . Выполните следующие шаги, если вы установили Vertopal CLI в своей системе macOS.
Откройте терминал macOS.
Либо cd по XLS местоположение файла или укажите путь к входному файлу.
Вставьте и выполните приведенную ниже команду, заменив свое имя XLS_INPUT_FILE или путь.
$ конвертировать XLS_INPUT_FILE —в pdf
Преобразование
XLS по PDF для Windows
Следуйте приведенным ниже инструкциям, если вы установили Vertopal CLI в своей системе Windows.
Откройте командную строку или Windows PowerShell.
Либо cd по XLS местоположение файла или укажите путь к входному файлу.
Вставьте и выполните приведенную ниже команду, заменив свое имя XLS_INPUT_FILE или путь.
$ конвертировать XLS_INPUT_FILE —в pdf
Преобразование
XLS в PDF на Linux
Выполните следующие шаги, если вы установили Vertopal CLI в своей системе Linux.
1.2 Определители матриц второго и третьего порядка
1.3 Разложение определителя матрицы по элементами строки и столбца
1.4 Обратная матрица
1.1 Действия над матрицами
Прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов, называется матрицей размера m*n:
Каждый элемент матрицы снабжается двумя индексами: первый указывает номер строки, второй – номер столбца, в которых расположен этот элемент.
Две матрицы называются равными, если числа их строк и столбцов равны и если равны элементы, расположенные на соответствующих местах этих матриц.
Если число столбцов матрицы n равно числу ее строк, то матрицу называют
квадратной матрицей порядка n. Элементы а11, а12,. .,ann квадратной матрицы порядка n образуют ее главную диагональ.
Квадратная матрица называется диагональной, если все ее элементы, расположенные вне главной диагонали, равны нулю.
Диагональная матрица Е называется единичной, если все ее элементы, расположенные на главной диагонали, равны единице.
Чтобы умножить матрицу на число, надо каждый элемент матрицы умножить на это число.
Суммой матриц A и B одинаковых размеров называется матрица, элементы которой равны суммам элементов матриц A и B, расположенных на соответствующих местах:
+=
Матрицу можно умножить на матрицу только в том случае, когда число столбцов матрицы равно числу строк матрицы . В результате умножения получится матрица
, у которой столько же строк, сколько их в матрице , и столько же столбцов, сколько их в матрице.
Элементы матрицы вычисляются по формуле
т. е. для получения элемента
, расположенного в i-й строке и j-м столбце матрицы c, надо элементы i-й строки матрицы A умножить
на соответствующие элементы j -го столбца матрицы B и полученные произведения
сложить.
Пример.
=
1.2 Определители матриц второго и третьего порядка
Определителем матрицы второго порядка называется число
Определителем матрицы третьего порядка называется число
1.3 Разложение определителя матрицы по элементами строки и столбца
МиноромMij элемента aij матрицы n-го порядка называется определитель (n–1)-го порядка,
который получается в результате вычеркивания в матрице n-го порядка строки и столбца, содержащих элемент
aij.
Алгебраическим дополнениемAij элемента
aij матрицы A называется его минор, умноженный на (–1)i+j:
Каждый определитель равен сумме произведений элементов любой его строки (столбца) на их алгебраические дополнения.
Пример 1. Вычислить определитель, разлагая его по элементам третьего столбца.
=+
++=
Пример 2. Найти минор элемента a44 в определителе четвертого порядка
Ответ:
1.4 Обратная матрица
Матрица A-1называется обратной для квадратной матрицы A , если
Квадратная матрица A имеет обратную тогда и только тогда, когда ее определитель не равен нулю.
Квадратная матрица A, определитель которой не равен нулю, имеет единственную обратную матрицу
где Δ– определитель матрицы ;
Aij– алгебраическое дополнение элемента матрицы .
Наверх
На главную
На следующую страницу
1.2. Определитель квадратной матрицы
Каждой квадратной матрице можно поставить
в соответствие число, вычисляемое по
определенному правилу. Если матрица
то
ее определителем называется число,
которое вычисляется по формуле:
(1.2.1.)
Например, для матрицы определитель
Рассмотрим квадратную матрицу третьего
порядка:
Определителем матрицы третьего порядка
называется число, которое вычисляется
по формуле:
Пример. Вычислить определитель
третьего порядка:
Решение.
Чтобы получить правило для вычисления
определителя любого порядка, введем
понятие минора и алгебраического дополнения элемента
квадратной
матрицы
.
Минором
элемента матрицы n-го порядка
называется определитель (n-1)-го
порядка, полученный из матрицы А
вычеркиванием i-й строки
и j-го столбца.
Алгебраическим дополнением элемента матрицы n-го порядка
называется его минор, взятый со знаком
,
то есть
Пример. Дана матрица третьего
порядка:
Найти миноры и алгебраические дополнения
Решение. Вычеркивая первую строку
и первый столбец, получим минор Вычеркивая первую строку и второй
столбец, найдем минор
Тогда
Ответ.
За правило вычисления определителя
n-го порядка примем
утверждение следующей теоремы.
Теорема Лапласа. Определитель
квадратной матрицы равен сумме
произведений элементов любой строки
(столбца) на соответствующие алгебраические
дополнения.
,
где i=1,2,…,n.
Эта формула называется разложением
определителя по элементам i-й
строки. Аналогично имеет место разложение
по элементам j-го столбца:
где j=1,2,…,n.
Убедимся в справедливости теоремы на
примере определителя третьего порядка,
разложив его по элементам первой строки.
Полученный ответ совпадает с определением
Пример. Вычислить определитель
квадратной матрицы третьего порядка:
Решение. Разложим определитель
по элементам первой строки
Решение. Раскроем определитель
данной матрицы по элементам первого
столбца
Заметим, что определитель равен
произведению элементов, стоящих на
главной диагонали. И вообще, если
квадратная матрица имеет под главной
диагональю или над ней элементы равные
нулю, то ее определитель равен произведению
чисел главной диагонали
Рассмотрим свойства определителей,
которые можно доказать с помощью теоремы
Лапласа.
При транспонировании матрицы ее
определитель не меняется. Из этого
свойства следует, что все свойства,
сформулированные относительно строк,
справедливы и относительно столбцов.
Если все элементы какой-либо строки
имеют общий множитель, то его можно
вынести за знак определителя:
При перестановке двух строк матрицы
ее определитель меняет знак на
противоположный.
Определитель, имеющий нулевую строку,
равен нулю.
Если определитель имеет две одинаковые
строки, то он равен нулю.
Если определитель имеет две
пропорциональные строки, то он равен
нулю.
7. Если все элементы какой-либо строки
представляют сумму двух слагаемых, то
определитель можно представить как
сумму двух определителей: у первого в
соответствующей строке стоят первые
слагаемые, а у второго – вторые, остальные
элементы те же, что и у данного определителя:
8. Определитель матрицы не изменится,
если к элементам какой-либо строки
матрицы прибавить элементы другой
строки, умноженные на одно и то же число.
9. Сумма произведений элементов
какой-либо строки матрицы на алгебраические
дополнения элементов другой строки
этой матрицы равна нулю.
10. Определитель произведения двух
квадратных матриц равен произведению
их определителей.,
где А,В- матрицы n-го
порядка. То есть если даже АВ,
Приведенные свойства определителей
используются при их вычислении.
Пример. Вычислить определитель
матрицы
Решение. Выполним преобразования,
которые по свойству 8 не изменят величины
определителя: первую строку прибавим
ко второй, и, умноженную на 2, вычтем из
последней строки:
Определитель третьего порядка можно
вычислить по определению или продолжить
применение свойства 8: третью строку,
умноженную на 4, вычитаем из первой
строки, умноженную на 3 вычтем из второй,
получим
Примеры для самостоятельной работы
Вычислить определители:
1) 2)
3)
Ответы: 1)24; 2)0; 3)10.
Determinant of a 3×3 matrix and example
目次
—
$3\times 3$ determinant
—
Example
—
Calculator
—
Правило Сарруса
$3 \times 3$ определитель
Найдите определитель матрицы 3×3,
,
с помощью расширения кофактора.
Доказательство Кофакторное разложение $A$ по первому столбцу равно
Вычисляя определитель 2×2 в каждом члене,
Мы получаем
Примеры
Найдите определители следующих матриц.
Пример ответа По формуле определителя $3 \times 3$,
Калькулятор Введите матрицу 3×3 и нажмите кнопку «Выполнить». Затем выводится определитель.
1
2
3
1
2
3
$|А|$
«=»
Правление Сарруса
Определитель $3 \times 3$ равен
немного сложнее, чем определитель $2 \times 2$,
так что есть визуальная формула для запоминания. Проведем пять линий из левого верхнего угла в правый нижний на матрице $3\times 3$.
Произведение всех элементов, проходящих через 3-ю прямую, равно $A_{11}A_{22}A_{33}$. Произведение всех элементов через 2-ю и 5-ю строки равно $A_{12}A_{23}A_{31}$. Произведение всех элементов через 1-ю и 4-ю строки равно $A_{13}A_{21}A_{32}$. Сумма произведений выше равна
$$
\тег{4. 1}
$$
Далее нарисуем пять линий
из правого верхнего угла в левый нижний угол матрицы.
Произведение всех элементов, проходящих через третью прямую, равно $A_{13}A_{22}A_{31}$. Произведение всех элементов через 2-ю и 5-ю строки равно $A_{12}A_{21}A_{33}$. Произведение всех элементов через 1-ю и 4-ю строки равно $А_{11}А_{23}А_{32}$ Умножение вышеуказанных продуктов на $-1$ и их сложение дает
Сумма произведений выше, умноженная на $-1$, равна
$$
\тег{4.2}
$$
Добавляя $(4.1)$ и $(4.2)$,
у нас есть
, который равен определителю матрицы $3 \times 3$. Таким образом,
определитель матрицы $3 \times 3$
получается путем сложения членов, полученных путем рисования линий из левого верхнего угла в правый нижний,
и вычитание членов, полученных путем рисования линий справа вверху слева внизу.
Эта визуальная формула называется правилом Сарруса.
Расширения кофактора
Цели
Научитесь распознавать, какие методы лучше всего подходят для вычисления определителя данной матрицы.
Рецептов: определитель матрицы 3×3, вычислите определитель, используя разложения кофакторов.
Словарные слова: минор , кофактор .
В этом разделе мы даем рекурсивную формулу для определителя матрицы, называемую разложением кофактора . Формула является рекурсивной в том смысле, что мы будем вычислять определитель матрицы n×n , предполагая , что мы уже знаем, как вычислить определитель матрицы (n−1)×(n−1).
В конце есть дополнительный подраздел о правиле Крамера и формуле кофактора для обратной матрицы.
Рекурсивная формула должна иметь начальную точку. Для расширений кофакторов отправной точкой является случай матриц 1 × 1. Из определения определителя прямо следует, что
detAaB=а.
Чтобы описать разложения кофакторов, нам нужно ввести некоторые обозначения.
Определение
Пусть A — матрица размера n × n.
(i, j) минор, , обозначаемый Aij, представляет собой матрицу (n−1)×(n−1), полученную из A удалением i-й строки и j-го столбца.
Кофактор (i,j) Cij определяется в терминах минора как
Cij=(−1)i+jdet(Aij).
Обратите внимание, что знаки кофакторов расположены в шахматном порядке. А именно, (−1)i+j изображено в этой матрице:
GKI+-+—+-++-+—+-+HLJ.
Пример
Кофакторы Cij матрицы n×n являются определителями (n−1)×(n−1) подматриц. Следовательно, следующая теорема фактически представляет собой рекурсивную процедуру вычисления определителя.
Теорема (расширение кофактора)
Пусть A — матрица размера n × n с элементами aij.
Для любого i=1,2,…,n имеем
det(A)=nMj=1aijCij=ai1Ci1+ai2Ci2+···+ainCin.
Это называется расширением кофактора вдоль i-й строки.
Для любого j=1,2,. ..,n имеем
det(A)=nMi=1aijCij=a1jC1j+a2jC2j+···+anjCnj.
Это называется расширением кофактора по j-му столбцу.
Доказательство
Сначала мы докажем, что разложение кофакторов по первому столбцу вычисляет определитель. Определить функцию d:{n×nmatrices}→R на
d(A)=nMi=1(−1)i+1ai1det(Ai1).
Мы хотим показать, что d(A)=det(A). Вместо того чтобы показывать, что d удовлетворяет четырем определяющим свойствам определителя в разделе 4.1, мы докажем, что он удовлетворяет трем альтернативным определяющим свойствам в разделе 4.1, эквивалентность которых была показана.
Покажем, что d полилинейно по строкам матрицы A. Пусть A — матрица со строками v1,v2,…,vi−1,v+w,vi+1,…,vn:
А=Ea11a12a13b1+c1b2+c2b3+c3a31a32a33F.
Здесь мы пусть bi и ci будут элементами v и w соответственно. Пусть B и C — матрицы со строками v1,v2,…,vi−1,v,vi+1,…,vn и v1,v2,…,vi−1,w,vi+1 ,…,вн соответственно:
Мы хотим показать d(A)=d(B)+d(C). При iAB=i (iA,1)-кофактор A представляет собой сумму (iA,1)-кофакторов B и C в силу полилинейности определителей матриц (n−1)×(n−1) :
по желанию. Это показывает, что d(A) удовлетворяет первому определяющему свойству в строках A.
Нам еще нужно показать, что d(A) удовлетворяет второму определяющему свойству в строках матрицы A. Пусть B — матрица, полученная масштабированием i-й строки матрицы A с коэффициентом c:
по желанию. Это завершает доказательство полилинейности d(A) по строкам матрицы A.
Теперь покажем, что d(A)=0, если A имеет две одинаковые строки. Предположим, что строки i1,i2 матрицы A идентичны, причем i1 A=GKIa11a12a13a14a21a22a23a24a31a32a33a34a11a12a13a14HLJ. Если iB=i1,i2, то (i,1)-сомножитель матрицы A равен нулю, поскольку Ai1 — матрица (n−1)×(n−1) с одинаковыми строками:
Два оставшихся кофактора компенсируются, поэтому d(A)=0, как и требовалось.
Осталось показать, что d(In)=1. Первый — единственный ненулевой член в кофакторном разложении тождества:
d(In)=1·(-1)1+1det(In-1)=1.
Это доказывает, что det(A)=d(A), т. е. разложение на кофакторы по первому столбцу вычисляет определитель.
Теперь мы покажем, что разложение кофактора по j-му столбцу также вычисляет определитель. Выполняя j-1 перестановку столбцов, можно переместить j-й столбец матрицы в первый столбец, сохраняя порядок в других столбцах. Например, здесь мы перемещаем третий столбец в первый, используя два обмена столбцами:
Let B be the matrix obtained by moving the jth column of A to the first column in this way. Тогда (i,j)-минор Aij равен (i,1)-минору Bi1, так как удаление i-го столбца A равносильно удалению первого столбца B. По построению (i,j)-элемент aij матрицы A равен (i,1)-элементу bi1 матрицы B. Поскольку мы знаем, что можем вычислить определители, разложив по первому столбцу, имеем
Это доказывает, что разложение кофактора по i-му столбцу вычисляет определитель A.
В соответствии со свойством транспонирования в разделе 4.1 расширение кофактора по i-й строке A совпадает с расширением кофактора по i-му столбцу AT. Опять же, благодаря свойству транспонирования, мы имеем det(A)=det(AT), поэтому разложение кофакторов вдоль строки также вычисляет определитель.
Обратите внимание, что теорема на самом деле дает 2n различных формул для определителя: по одной для каждой строки и по одной для каждого столбца. Например, формула разложения кофактора по первому столбцу равна
Все второстепенные матрицы являются матрицами 1×1. Поскольку мы видели, что определитель матрицы 1 × 1 — это просто число внутри нее, следовательно, кофакторы равны
Формула определителя матрицы 3×3 выглядит слишком сложной, чтобы ее сразу запомнить. К счастью, есть следующий мнемонический прием.
Рецепт: вычисление определителя матрицы 3×3
Чтобы вычислить определитель матрицы 3×3, сначала нарисуйте матрицу большего размера, в которой первые два столбца повторяются справа. Затем сложите произведения нисходящих диагоналей и вычтите произведения восходящих диагоналей:
В качестве альтернативы нет необходимости повторять первые два столбца, если вы позволяете своим диагоналям «оборачивать» стороны матрицы, как в Pac-Man или Asteroids.
Пример
Расширения кофакторов наиболее полезны при вычислении определителя матрицы, которая имеет строку или столбец с несколькими нулевыми элементами. В самом деле, если (i,j)-элемент A равен нулю, то нет причин вычислять (i,j)-кофактор. В следующем примере мы вычисляем определитель матрицы с двумя нулями в четвертом столбце путем расширения кофакторов по четвертому столбцу.
Пример
Расширения кофакторов также очень полезны при вычислении определителя матрицы с неизвестными элементами. Действительно, в этом случае выполнять редукцию строк неудобно, потому что нельзя быть уверенным, является ли запись, содержащая неизвестное, опорной или нет.
Пример
Часто наиболее эффективно использовать комбинацию нескольких методов при вычислении определителя матрицы. Действительно, при разложении кофакторов на матрице можно вычислить определители кофакторов любым удобным способом. Или можно выполнить операции со строками и столбцами, чтобы очистить некоторые элементы матрицы перед расширением кофакторов, как в предыдущем примере.
Резюме: методы вычисления определителей
У нас есть несколько способов вычисления определителей:
Специальные формулы для матриц 2×2 и 3×3.
Обычно это лучший способ вычислить определитель маленькой матрицы, за исключением матрицы 3×3 с несколькими нулевыми элементами.
Расширение кофактора.
Обычно это наиболее эффективно, когда есть строка или столбец с несколькими нулевыми элементами или если в матрице есть неизвестные элементы.
Операции со строками и столбцами.
Как правило, это самый быстрый результат при представлении большой матрицы, в которой нет ни строки, ни столбца с большим количеством нулей.
Любая комбинация вышеперечисленного.
Расширение кофактора является рекурсивным, но определители миноров можно вычислить любым удобным способом. Или вы можете выполнять операции со строками и столбцами, чтобы очистить некоторые элементы матрицы перед расширением кофакторов.
Помните, все методы вычисления определителя дают одно и то же число.
Напомним из этого предложения в разделе 3.5, что можно вычислить определитель матрицы 2 × 2, используя правило
A=Nd-b-caO=⇒A-1=1det(A)Nd-b-caO.
В этом примере мы вычислили кофакторы матрицы 2×2; используя C11=d,C12=-c,C21=-b,C22=a, мы можем переписать приведенную выше формулу как
A-1=1det(A)NC11C21C12C22O.
Оказывается, эта формула обобщается на матрицы размера n×n.
Теорема
Пусть A — обратимая матрица размера n × n с кофакторами Cij. Затем
Обратите внимание, что (i,j) кофактор Cij входит в запись (j,i) сопряженной матрицы, а не в запись (i,j): сопряженная матрица представляет собой транспонирование матрицы кофакторов.
Пример
Из предыдущего примера видно, что (4.2.1) — очень неэффективный способ вычисления обратной матрицы по сравнению с увеличением на единичную матрицу и сокращением строк, как в этом подразделе раздела 3.5. Тем не менее, у него есть свое применение.
Если матрица имеет неизвестные элементы, то трудно вычислить ее обратную с помощью редукции строк по той же причине, по которой таким способом трудно вычислить определитель: нельзя быть уверенным, является ли элемент, содержащий неизвестное, опорным или нет.
Эта формула полезна для теоретических целей. Обратите внимание, что единственные знаменатели в (4.2.1) появляются при делении на определитель: вычисление кофакторов включает только умножение и сложение, а не деление. Это означает, например, что если определитель очень мал, то любая ошибка измерения в элементах матрицы сильно увеличивается при вычислении обратной. Таким образом, (4.2.1) полезен при анализе ошибок.
В доказательстве теоремы используется интересный трюк под названием Правило Крамера , которое дает формулу для элементов решения обратимого матричного уравнения.
Правило Крамера
Пусть x=(x1,x2,…,xn) — решение уравнения Ax=b, где A — обратимая матрица размера n × n, а b — вектор в Rn. Пусть Ai — матрица, полученная из A заменой i-го столбца на b. Затем
xi=det(Ai)det(A).
Доказательство
Сначала предположим, что A — единичная матрица, так что x=b. Тогда матрица Ai выглядит так:
ГКИ10б1001б2000б3000б41ХЛДЖ.
Раскладывая сомножители по i-й строке, мы видим, что det(Ai)=bi, поэтому в данном случае
xi=bi=det(Ai)=det(Ai)det(A).
Теперь пусть A — общая матрица размера n × n. Один из способов решить Ax=b — сократить расширенную матрицу (A|b) по строке; результат (In|x). В случае, который мы рассмотрели выше, достаточно проверить, что величина det(Ai)/det(A) не меняется, когда мы выполняем операцию со строкой для (A|b), поскольку det(Ai)/det(A) =xi, когда A=In.
Doing a row replacement on (A|b) does the same row replacement on A and on Ai:Ea11a12a13b1a21a22a23b2a31a32a33b3FR2=R2−2R3−−−−−−→Ea11a12a13b1a21−2a31a22−2a32a23−2a33b2−2b3a31a32a33b3FEa11a12a13a21a22a23a31a32a33FR2=R2−2R3−− ——→Ea11a12a13a21-2a31a22-2a32a23-2a33a31a32a33FEa11b1a13a21b2a23a31b3a33FR2=R2-2R3——→Ea11b1a13a21-2a31b2-2b3a23-2a33a31b3a.3a.
В частности, det(A) и det(Ai) не изменились, поэтому det(A)/det(Ai) не изменились.
Масштабирование строки (A|b) с коэффициентом c приводит к масштабированию одной и той же строки A и Ai с одинаковым коэффициентом:
Ea11a12a13b1a21a22a23b2a31a32a33b3FR2=cR2−−−−→Ea11a12a13b1ca21ca22ca23cb2a31a32a33b3FEa11a12a13a21a22a23a31a32a33FR2=cR2−−−−→Ea11a12a13ca21ca22ca23a31a32a33FEa11b1a13a21b2a23a31b3a33FR2=cR2−−−−→Ea11b1a13ca21cb2ca23a31b3a33F.
Тригонометрическая функция Cos() в Python: примеры применения
В этом уроке мы собираемся обсудить тригонометрическую функцию косинуса(cos) в Python. Мы поговорим о модулях, которые мы можем использовать для реализации функции cos в нашей программе Python. Мы также узнаем о построении графиков с помощью функции cos в программе. Итак, давайте начнем с рассмотрения модулей, которые мы можем импортировать в программу для использования функции cos.
Модули Python для функции cos
В Python у нас есть математический модуль, который мы можем использовать для импорта и реализации функции cos, а также других важных математических операций в программе.
Помимо математического модуля, мы также можем использовать модуль numpy Python для реализации функции cos в программе. Мы изучим использование обоих модулей, т. е. модуля math и модуля numpy.
Метод 1: функция cos() в модуле math
Математический модуль Python содержит ряд важных математических значений и операций, и функция cos() является одной из них. Мы можем использовать функцию cos() модуля math для реализации тригонометрического значения cos в программе.
Функция math.cos() возвращает значение тригонометрического косинуса для аргумента, который мы указываем внутри функции, т. е. значение степени в косинусе. Значение, которое мы даем в качестве аргумента функции, должно быть в радианах.
Ниже приведен синтаксис использования функции math.cos() в программе Python:
math.cos(a)
Параметры: Здесь параметр a = значение в радианах.
Возвращаемое значение: функция math.cos() возвращает значение косинуса для аргумента ‘a’ в радианах, которое мы указали внутри функции.
Давайте разберемся с использованием функции cos() модуля math в Python с помощью следующего примера программы:
# Import math module
import math
# Define an input radian value
x = math.pi / 12
# Printing cosine value for respective input value
print("The cosine value of pi / 12 value as given is : ", end ="")
print(math. cos(x))
Выход:
The cosine value of pi / 12 value as given is: 0.9659258262890683
Метод 2: функция cos() в модуле Numpy
Помимо математического модуля, мы также можем использовать модуль numpy для реализации значения тригонометрического косинуса в программе. Для этого нам предоставляется функция cos() внутри модуля numpy, которая дает нам математическое значение косинуса на выходе.
Как и функция math.cos(), при использовании функции cos() модуля numpy мы должны указать значение аргумента в радианах внутри функции.
Ниже приведен синтаксис использования функции numpy.cos() в программе Python:
numpy.cos(a)
Параметры: мы можем указать ‘a’ в качестве следующих типов параметров внутри функции numpy.cos():
В функции можно указать аргумент с одним значением в радианах.
Мы также можем предоставить массив, содержащий несколько значений в радианах, в качестве аргумента функции.
Тип возвращаемого значения: функция numpy.cos() возвращает значения косинуса заданного числа.
Давайте разберемся с использованием функции cos() модуля numpy в Python с помощью следующего примера программы:
# importing numpy module as jtp in program
import numpy as jtp
# defining multiple input values in a single array
ValArray = [0, jtp.pi / 4, jtp.pi / 7, jtp.pi/9, jtp.pi/12, jtp.pi/5]
# printing input array in output
print("Values given in the input array: \n", ValArray)
# using cos() function to get cosine values
CosArray = jtp.cos(ValArray)
# printing cos values in output
print("\nRespective Cosine values for input array values: \n", CosArray)
Выход:
Values given in the input array:
[0, 0.7853981633974483, 0.4487989505128276, 0.3490658503988659, 0.2617993877991494, 0.6283185307179586]
Respective Cosine values for input array values:
[1. 0.70710678 0.90096887 0.93969262 0.96592583 0.80901699]
Построение графика значений косинуса
До сих пор мы изучали использование функции cos() для модулей numpy и math внутри программы Python. Теперь мы будем использовать модули numpy и math, а также функцию cos() для построения графика значений косинуса. Мы можем сделать это графическое представление двумя способами:
Прямой импорт и реализация функции cos() и модуля numpy & math.
Итерация по функции cos() с модулем numpy и math.
Давайте разберемся в реализации обоих методов, используя их в программе Python и построив графики с ними на выходе.
Пример 1: Прямой импорт и реализация функции cos() и модуля numpy & math.
# importing numpy module as jtp
import numpy as jtp
# importing matplotlib module as mlt
import matplotlib.pyplot as mlt
# Defining an array containing radian values
RadValArray = jtp. linspace(-(2*jtp.pi), 2*jtp.pi, 20)
# cosine values for respective array value
CosValArray = jtp.cos(RadValArray)
# printing values in output
print("Radian values in the array: ", RadValArray)
print("\nRespective cos values of array: ", CosValArray)
# using plot() function with variables
mlt.plot(RadValArray, CosValArray, color = 'blue', marker = "*")
mlt.title("Graphical representation of cos function")
mlt.xlabel("X-axis")
mlt.ylabel("Y-axis")
# plotting graph in output
mlt.show()
Пример 2: Итерация по функции cos() с модулем numpy и math.
# importing math module
import math
# importing numpy module as jtp
import numpy as jtp
# importing matplotlib module as mlt
import matplotlib.pyplot as mlt
# Defining an array containing radian values
RadValArray = jtp.linspace(-(2*jtp.pi), 2*jtp.pi, 20)
# Empty array for cosine values
CosValArray = []
#Iterating over the cos values array
for j in range(len(RadValArray)):
CosValArray.append(math.cos(RadValArray[j]))
j += 1
# printing respective values in output
print("Radian values in the array: ", RadValArray)
print("\nRespective cos values of array: ", CosValArray)
# using plot() function with variables
mlt. plot(RadValArray, CosValArray, color = 'orange', marker = "+")
mlt.title("Graphical representation of cos function")
mlt.xlabel("X-axis")
mlt.ylabel("Y-axis")
# plotting graph in output
mlt.show()
Изучаю Python вместе с вами, читаю, собираю и записываю информацию опытных программистов.
Еще для изучения:
Что означает в математике запись у = f(x) — Гипермаркет знаний. Урок «Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции y = f(x)»
Что означает в математике запись у = f(x) — Гипермаркет знаний. Урок «Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции y = f(x)»
Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.
Сбор и использование персональной информации
Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.
От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.
Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.
Какую персональную информацию мы собираем:
Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.
Как мы используем вашу персональную информацию:
Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.
Раскрытие информации третьим лицам
Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.
Исключения:
В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.
Защита персональной информации
Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.
Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании
Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.
Определение. Пусть функция \(y = f(x) \) определена в некотором интервале, содержащем внутри себя точку \(x_0 \).
Дадим аргументу приращение \(\Delta x \) такое, чтобы не выйти из этого интервала. Найдем соответствующее приращение функции
\(\Delta y \) (при переходе от точки \(x_0 \) к точке \(x_0 + \Delta x \)) и составим отношение
\(\frac{\Delta y}{\Delta x} \). Если существует предел этого отношения при \(\Delta x \rightarrow 0 \), то
указанный предел называют производной функции \(y=f(x) \) в точке \(x_0 \) и обозначают \(f»(x_0) \).
Для обозначения производной часто используют символ y». Отметим, что y» = f(x) — это новая функция, но, естественно, связанная с функцией y = f(x), определенная во всех точках x, в которых
существует указанный выше предел. Эту функцию называют так: производная функции у = f(x) .
Геометрический смысл производной состоит в следующем. Если к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой х=a можно
провести касательную, непараллельную оси y, то f(a) выражает угловой коэффициент касательной: \(k = f»(a) \)
Поскольку \(k = tg(a) \), то верно равенство \(f»(a) = tg(a) \) .
А теперь истолкуем определение производной с точки зрения приближенных равенств. Пусть функция \(y = f(x) \) имеет
производную в конкретной точке \(x \): $$ \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} = f»(x) $$ Это означает, что около точки х выполняется приближенное равенство \(\frac{\Delta y}{\Delta x} \approx f»(x) \), т.е.
\(\Delta y \approx f»(x) \cdot \Delta x \).
Содержательный смысл полученного приближенного равенства заключается в следующем: приращение функции «почти пропорционально»
приращению аргумента, причем коэффициентом пропорциональности является значение производной в заданной точке х. 2 \) справедливо приближенное равенство \(\Delta y \approx 2x \cdot \Delta x \).
Если внимательно проанализировать определение производной, то мы обнаружим, что в нем заложен алгоритм ее нахождения.
Сформулируем его.
Как найти производную функции у = f(x) ?
1. Зафиксировать значение \(x \), найти \(f(x) \) 2. Дать аргументу \(x \) приращение \(\Delta x \), перейти в новую точку \(x+ \Delta x \), найти \(f(x+ \Delta x) \) 3. Найти приращение функции: \(\Delta y = f(x + \Delta x) — f(x) \) 4. Составить отношение \(\frac{\Delta y}{\Delta x} \) 5. Вычислить $$ \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} $$ Этот предел и есть производная функции в точке x.
Если функция у = f(x) имеет производную в точке х, то ее называют дифференцируемой в точке х. Процедуру нахождения производной
функции у = f(x) называют дифференцированием функции у = f(x).
Обсудим такой вопрос: как связаны между собой непрерывность и дифференцируемость функции в точке.
Пусть функция у = f(x) дифференцируема в точке х. Тогда к графику функции в точке М(х; f(x)) можно провести касательную,
причем, напомним, угловой коэффициент касательной равен f»(x). Такой график не может «разрываться» в точке М, т. е. функция
обязана быть непрерывной в точке х.
Это были рассуждения «на пальцах». Приведем более строгое рассуждение. Если функция у = f(x) дифференцируема в точке х, то
выполняется приближенное равенство \(\Delta y \approx f»(x) \cdot \Delta x \). Если в этом равенстве \(\Delta x \) устремить к
нулю, то и \(\Delta y \) будет стремиться к нулю, а это и есть условие непрерывности функции в точке.
Итак, если функция дифференцируема в точке х, то она и непрерывна в этой точке .
Обратное утверждение неверно. Например: функция у = |х| непрерывна везде, в частности в точке х = 0, но касательная к графику
функции в «точке стыка» (0; 0) не существует. Если в некоторой точке к графику функции нельзя провести касательную, то в этой
точке не существует производная.
Еще один пример. Функция \(y=\sqrt{x} \) непрерывна на всей числовой прямой, в том числе в точке х = 0.
И касательная к графику функции существует в любой точке, в том числе в точке х = 0. Но в этой точке касательная совпадает с осью у,
т. е. перпендикулярна оси абсцисс, ее уравнение имеет вид х = 0. Углового коэффициента у такой прямой нет, значит, не существует и
\(f»(0) \)
Итак, мы познакомились с новым свойством функции — дифференцируемостью. А как по графику функции можно сделать вывод о ее
дифференцируемости?
Ответ фактически получен выше. Если в некоторой точке к графику функции можно провести касательную, не перпендикулярную оси
абсцисс, то в этой точке функция дифференцируема. Если в некоторой точке касательная к графику функции не существует или она
перпендикулярна оси абсцисс, то в этой точке функция не дифференцируема.
Правила дифференцирования
Операция нахождения производной называется дифференцированием .
При выполнении этой операции часто приходится работать с частными, суммами, произведениями функций, а также с «функциями функций»,
то есть сложными функциями. 2} $$
Если задано множество чисел X и указан способ f , по которому для каждого значения х ЄX ставится в соответствие только одно число у . Тогда считается заданной функция y = f (х ), у которой область определения X (обычно обозначают D (f ) = X ). Множество Y всех значений у , для которых есть как минимум одно значение х ЄX , такое, что y = f (х ), такое множество называют множеством значений функции f (чаще всего обозначают E (f )= Y ).
Или зависимость одной переменной у от другой х , при которой каждому значению переменной х из определенного множества D соответствует единственное значение переменной у , называется функцией .
Функциональную зависимость переменной у от х часто подчеркивают записью у(х), которую читают игрек от икс.
Область определения функции у (х ), т. е. множество значений ее аргумента х , обозначают символом D (y ), который читают дэ от игрек.
Область значений функции у (х ), т. е. множество значений, которые принимает функция у, обозначают символом Е (у ), который читают е от игрек.
Основными способами задания функции являются:
а) аналитический (с помощью формулы y = f (х )). К этому способу можно отнести и случаи, когда функция задается системой уравнений. Если функция задана формулой, то область ее определения составляют все те значения аргумента, при которых выражение, записанное в правой части формулы, имеет значения.
б) табличный (с помощью таблицы соответствующих значений х и у ). Таким способом часто задается температурный режим или курсы валют, но этот способ не такой наглядный, как следующий;
в) графический (с помощью графика). Это один из самых наглядных способов задания функции, поскольку по графику сразу «читаются» изменения. Если функция у (х ) задана графиком, то область ее определения D (y ) есть проекция графика на ось абсцисс, а область значений Е (у ) — проекция графика на ось ординат (смотри рисунок).
г) словестный . Этот способ часто применяется в задачах, а точнее в описании их условия. Обычно этот способ заменяют одним из приведенных выше.
Функции y = f (х ), x ЄX , и y = g (х ), x ЄX , называются тождественно равными на подмножестве М СX , если для каждого x 0 ЄМ справедливо равенство f (х 0) = g (х 0).
График функции y = f (х ) можно представить, как множество таких точек (х ; f (х )) на координатной плоскости, где х — произвольная переменная, из D (f ). Если f (х 0) = 0, где х 0 то точка с координатами (x 0 ; 0) — это точка, в которой график функции y = f (х ) пересекается с осью Оx . Если 0ЄD (f ), то точка (0; f (0)) — это точка, в которой график функции у = f (x ) пересекается с осью Оу .
Число х 0 из D (f ) функции y = f (х ) это нуль функции, тогда, когда f (х 0) = 0.
Промежуток М СD (f ) это промежуток знакопостоянства функции y = f (х ), если либо для произвольного x ЄМ верно f (х ) > 0, либо для произвольного х ЄМ верно f (х )
Есть приборы , которые вырисовывают графики зависимостей между величинами. Это барографы — приборы для фиксации зависимости атмосферного давления от времени, термографы — приборы для фиксации зависимости температуры от времени, кардиографы — приборы для графической регистрации деятельности сердца. У термографа есть барабан, он равномерно вращается. Бумаги, намотанной на барабан, касается самописец, который в зависимости от температуры поднимается и опускается и вырисовывает на бумаге определенную линию.
От представления функции формулой можно перейти к ее представлению таблицей и графиком.
При изучении математики очень важно понимать, что такое функция, ее области определения и значения. С помощью исследования функций на экстремум можно решить многие задачи по алгебре. Даже задачи по геометрии иногда сводятся к рассмотрению уравнений геометрических фигур на плоскости.
Описание видеоурока
Функцией называется зависимость переменной игрек от переменной икс, при которой каждому значению переменной икс соответствует единственное значение переменной игрек.
Икс называется независимой переменной или аргументом. Игрек называется зависимой переменной, значением функции или просто функцией.
Если зависимость переменной игрек от переменной икс является функцией, то коротко записывают так: игрек равно эф от икс. Этим символом обозначают также значение функции, соответствующее значению аргумента икс.
Пусть функция задана формулой игрек равно три икс квадрат минус пять. Тогда можно записать, что эф от икс равно три икс квадрат минус пять. Найдем значения функции эф для значений икс, равных двум и минус пяти. Они будут равны семи и семидесяти.
Заметим, что в записи игрек равно эф от икс вместо эф можно употреблять и другие буквы: же, фи и так далее.
Все значения икс образуют область определения функции. Все значения, которые принимает игрек, образуют область значений функции.
Функция считается заданной, если указана её область определения и правило, согласно которому каждому значению икс поставлено в соответствие единственное значение игрек.
Если функция игрек равно эф от икс задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений переменной икс, при которых выражение эф от икс имеет смысл…
Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
На рисунке изображен график функции игрек равно эф от икс, областью определения которой является отрезок от единицы до пяти. С помощью графика можно найти, например, что функция от числа один равна минус трем, функция от двух равна двум, функция от числа четыре равна минус двум, функция от числа пять равна минус четырем. Наименьшее значение функции равно минус четырем, а наибольшее — двум. При этом любое число от минус четырех до двух, включая эти числа, является значением данной функции. Таким образом, областью значений функции игрек равно эф от икс является отрезок от минус четырех до двух.
Ранее нами уже были изучены некоторые виды функций:
Линейная функция, задаваемая формулой игрек равно ка икс плюс бэ, где ка и бэ — некоторые числа;
Прямая пропорциональность — частный случай линейной функции, она задается формулой игрек равно ка икс, где ка не равно нулю;
Обратная пропорциональность — функция игрек равно ка деленное на икс, где ка не равно нулю.
Графиком функции игрек равно ка икс плюс бэ является прямая. Область определения этой функции — множество всех чисел. Областью значений этой функции при ка не равном нулю является множество всех чисел, а при ка равном нулю ее область значений состоит из одного числа бэ.
График функции игрек равно ка деленное на икс называется гиперболой.
На рисунке изображен график функции игрек равно ка деленное на икс, для ка большего нуля. Областью определения этой функции является множество всех чисел, кроме нуля. Это множество является и областью ее значений…
Функциями описываются многие реальные процессы и закономерности. Например, прямой пропорциональностью является зависимость массы тела от его объема при постоянной плотности; зависимость длины окружности от ее радиуса. Обратной пропорциональностью является зависимость силы тока на участке цепи от сопротивления проводника при постоянном напряжении; зависимость времени, которое затрачивает равномерно движущееся тело на прохождение заданного пути, от скорости движения.
Изучались также функции, заданные формулами игрек равно икс квадрат, игрек равно икс куб, игрек равно корень квадратный из икс.
Рассмотрим функцию, заданную формулой игрек равно модуль икс.
Так как выражение модуль икс имеет смысл при любом икс, то областью определения этой функции является множество всех чисел. По определению модуль икс равен икс, если икс больше либо равен нулю, и минус икс, если икс меньше нуля. Поэтому функцию игрек равно модуль икс можно задать следующей системой.
График рассматриваемой функции в промежутке от нуля до плюс бесконечности, включая ноль, совпадает с графиком функции игрек равно икс, а в промежутке от минус бесконечности до нуля — с графиком функции игрек равно минус икс. График функции игрек равно модуль икс состоит из двух лучей, которые исходят из начала координат и являются биссектрисами первого и второго координатных углов.
1)
Область определения функции и область
значений функции .
Область
определения функции — это множество
всех допустимых действительных значений
аргумента x (переменной x ),
при которых функция y
= f(x) определена. Область
значений функции — это множество всех
действительных значений y ,
которые принимает функция.
В
элементарной математике изучаются
функции только на множестве действительных
чисел.
2)
Нули функции .
Нуль
функции – такое значение аргумента,
при котором значение функции равно
нулю.
3)
Промежутки знакопостоянства функции .
Промежутки
знакопостоянства функции – такие
множества значений аргумента, на которых
значения функции только положительны
или только отрицательны.
4)
Монотонность функции .
Возрастающая
функция (в некотором промежутке) —
функция, у которой большему значению
аргумента из этого промежутка
соответствует большее значение функции.
Убывающая
функция (в некотором промежутке) —
функция, у которой большему значению
аргумента из этого промежутка
соответствует меньшее значение функции.
5)
Четность (нечетность) функции .
Четная
функция — функция, у которой область
определения симметрична относительно
начала координат и для любого х из
области определения выполняется
равенство f(-x)
= f(x) . График четной функции симметричен
относительно оси ординат.
Нечетная
функция — функция, у которой область
определения симметрична относительно
начала координат и для любого х из
области определения справедливо
равенство f(-x)
= — f(x ).
График нечетной функции симметричен
относительно начала координат.
6)
Ограниченная и неограниченная функции .
Функция
называется ограниченной, если существует
такое положительное число M, что |f(x)| ≤
M для всех значений x . Если такого числа
не существует, то функция — неограниченная.
7)
Периодическость функции .
Функция
f(x) — периодическая, если существует
такое отличное от нуля число T, что для
любого x из области определения функции
имеет место: f(x+T) = f(x). Такое наименьшее
число называется периодом функции. Все
тригонометрические функции являются
периодическими. (Тригонометрические
формулы).
19.
Основные элементарные функции, их
свойства и графики. Применение функ-ций
в экономике.
Основные элементарные функции. Их свойства и графики
1. Линейная функция.
Линейной
функцией называется
функция вида
,
где х — переменная, а и b — действительные
числа.
Число а называют угловым коэффициентом прямой,
он равен тангенсу угла наклона этой
прямой к положительному направлению
оси абсцисс. Графиком линейной функции
является прямая линия. Она определяется
двумя точками.
Свойства линейной функции
1. Область определения
— множество всех действительных чисел:
Д(y)=R
2. Множество значений
— множество всех действительных чисел:
Е(у)=R
3. Функция принимает
нулевое значение при
или.
4. Функция возрастает
(убывает) на всей области определения.
5. Линейная функция
непрерывная на всей области определения,
дифференцируемая и
.
2. Квадратичная функция.
Функция
вида
,
где х — переменная, коэффициенты а, b, с
— действительные числа,
называетсяквадратичной.
Мэтуэй | Популярные задачи
1
Найти точное значение
грех(30)
2
Найти точное значение
грех(45)
3
Найти точное значение
грех(30 градусов)
4
Найти точное значение
грех(60 градусов)
5
Найти точное значение
загар (30 градусов)
6
Найти точное значение
угловой синус(-1)
7
Найти точное значение
грех(пи/6)
8
Найти точное значение
cos(pi/4)
9
Найти точное значение
грех(45 градусов)
10
Найти точное значение
грех(пи/3)
11
Найти точное значение
арктан(-1)
12
Найти точное значение
cos(45 градусов)
13
Найти точное значение
cos(30 градусов)
14
Найти точное значение
желтовато-коричневый(60)
15
Найти точное значение
csc(45 градусов)
16
Найти точное значение
загар (60 градусов)
17
Найти точное значение
сек(30 градусов)
18
Найти точное значение
cos(60 градусов)
19
Найти точное значение
cos(150)
20
Найти точное значение
грех(60)
21
Найти точное значение
cos(pi/2)
22
Найти точное значение
загар (45 градусов)
23
Найти точное значение
arctan(- квадратный корень из 3)
24
Найти точное значение
csc(60 градусов)
25
Найти точное значение
сек(45 градусов)
26
Найти точное значение
csc(30 градусов)
27
Найти точное значение
грех(0)
28
Найти точное значение
грех(120)
29
Найти точное значение
соз(90)
30
Преобразовать из радианов в градусы
пи/3
31
Найти точное значение
желтовато-коричневый(30)
32
92
35
Преобразовать из радианов в градусы
пи/6
36
Найти точное значение
детская кроватка(30 градусов)
37
Найти точное значение
арккос(-1)
38
Найти точное значение
арктан(0)
39
Найти точное значение
детская кроватка(60 градусов)
40
Преобразование градусов в радианы
30
41
Преобразовать из радианов в градусы
(2 шт. )/3
42
Найти точное значение
sin((5pi)/3)
43
Найти точное значение
sin((3pi)/4)
44
Найти точное значение
тан(пи/2)
45
Найти точное значение
грех(300)
46
Найти точное значение
соз(30)
47
Найти точное значение
соз(60)
48
Найти точное значение
соз(0)
49
Найти точное значение
соз(135)
50
Найти точное значение
cos((5pi)/3)
51
Найти точное значение
cos(210)
52
Найти точное значение
сек(60 градусов)
53
Найти точное значение
грех(300 градусов)
54
Преобразование градусов в радианы
135
55
Преобразование градусов в радианы
150
56
Преобразовать из радианов в градусы
(5 дюймов)/6
57
Преобразовать из радианов в градусы
(5 дюймов)/3
58
Преобразование градусов в радианы
89 градусов
59
Преобразование градусов в радианы
60
60
Найти точное значение
грех(135 градусов)
61
Найти точное значение
грех(150)
62
Найти точное значение
грех(240 градусов)
63
Найти точное значение
детская кроватка(45 градусов)
64
Преобразовать из радианов в градусы
(5 дюймов)/4
65
Найти точное значение
грех(225)
66
Найти точное значение
грех(240)
67
Найти точное значение
cos(150 градусов)
68
Найти точное значение
желтовато-коричневый(45)
69
Оценить
грех(30 градусов)
70
Найти точное значение
сек(0)
71
Найти точное значение
cos((5pi)/6)
72
Найти точное значение
КСК(30)
73
Найти точное значение
arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74
Найти точное значение
загар((5pi)/3)
75
Найти точное значение
желтовато-коричневый(0)
76
Оценить
грех(60 градусов)
77
Найти точное значение
arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78
Преобразовать из радианов в градусы
(3 пи)/4
79
Найти точное значение
sin((7pi)/4)
80
Найти точное значение
угловой синус(-1/2)
81
Найти точное значение
sin((4pi)/3)
82
Найти точное значение
КСК(45)
83
Упростить
арктан(квадратный корень из 3)
84
Найти точное значение
грех(135)
85
Найти точное значение
грех(105)
86
Найти точное значение
грех(150 градусов)
87
Найти точное значение
sin((2pi)/3)
88
Найти точное значение
загар((2pi)/3)
89
Преобразовать из радианов в градусы
пи/4
90
Найти точное значение
грех(пи/2)
91
Найти точное значение
сек(45)
92
Найти точное значение
cos((5pi)/4)
93
Найти точное значение
cos((7pi)/6)
94
Найти точное значение
угловой синус(0)
95
Найти точное значение
грех(120 градусов)
96
Найти точное значение
желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97
Найти точное значение
соз(270)
98
Найти точное значение
sin((7pi)/6)
99
Найти точное значение
arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100
Преобразование градусов в радианы
88 градусов
калькулятор синусоиды — Googlesuche
AlleBilderShoppingVideosMapsNewsBücher
Suchoptionen
Sinusoid (Sine wave)
Der Sinusoid ist eine sinusförmige Funktion, die aus der Sinusfunktion durch Skalierung von Amplitude und Frequenz sowie Phasenverschiebung gebildet wird. Er bildet die Grundlage der Darstellung im Frequenzbereich. Wikipedia
Калькулятор синусоиды
planetcalc.com › …
Этот калькулятор строит параметрическую синусоиду в диапазоне от 0 до 2\pi. Почему параметрический? Потому что график представлен следующей формулой.
Калькулятор синуса – Sin(x) | Определение | Графики
www.omnicalculator.com › математика › sin
08.12.2022 · С помощью этого калькулятора sin вы можете найти значение синуса в мгновение ока – все, что вам нужно сделать, это ввести угол в градусах или радианах .
Калькулятор функции SIN и график — Программное обеспечение MedCalc
www.medcalc.org › … › Тригонометрические функции
SIN(x) возвращает синус угла x. … Калькулятор. SIN(1-й аргумент). График Функция СИН. Функция: SIN( ). Ось X, ось Y. Минимум: Минимум X
Калькулятор синусоидальной функции — Бесплатный онлайн-калькулятор — Byju’s
byjus. com › Калькуляторы › Математические калькуляторы
Калькулятор синусоидальной функции — это бесплатный онлайн-инструмент, который отображает волновую картину для заданных входных данных. Онлайн-калькулятор синусоидальной функции BYJU …
Графики тригонометрических функций F(π) — Calculator Soup
www.calculatorsoup.com › Тригонометрия
Графики тригонометрических функций для синуса, косинуса, тангенса, котангенса, секанса и косеканса функция π. Используйте онлайн-калькуляторы для тригонометрии.
Синусоидальные графики — Desmos
www.desmos.com › калькулятор
Untitled Graph. Войдите или зарегистрируйтесь. 1. 2. питается от. питаться от. «х» х. «у» у. «а» в квадрате а 2. «а» Верхний индекс, «б» , базовая линия а б.
Функция Grapher and Calculator — Math is Fun
www.mathsisfun.com › data › function-grapher › fu…
Вы можете использовать «a» в своей формуле, а затем использовать ползунок, чтобы изменить значение из «а», чтобы увидеть, как это влияет на график.
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)/3
. . . Sin 20 градусов в радианах записывается как sin (20° × π/180°), т. е. sin (π/9) или sin (0,349065…). В этой статье мы обсудим способы нахождения значения sin 20 градусов на примерах.
Поскольку функция синуса положительна в первом квадранте, значение sin 20° = 0,3420201. . . 
Найдите значение sin 20°, если cosec 20° равно 2,9238. 
е.
$$
\Omega = \{w_{11}, w_{12}, w_{21}, w_{22}\},
$$
где, например, %%w_{12}%% — появление «герба» при первом броске и появление «цифры» при втором.
..
Jump to…Согласие на обработку персональных данных Учебно-тематический планАвторы и разработчики курсаИнформация для студентов и преподавателейВводная лекцияIntroductory lectureЛекция о системе обозначений Lecture on the notation systemВидеолекция (часть 1)Lecture (Part 1)Видеолекция 2. Операции над функциями. Свойства функции.Lecture 2. Operations on functions. The properties of the functionТеоретический материал Практическое занятие. Исследование свойств функций по определениюPractical lesson. Investigation of the properties of functions by definitionЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.1.1(Часть 1). Числовые функцииQuiz 1.1.1 (part 1)Тест 1.1.1(Часть 2). Числовые функцииQuiz 1.1.1 (part 2)Видеолекция 1. Числовая последовательность Lecture 1. Numeric sequenceВидеолекция 2. Предел числовой последовательностиLecture 2. The limit of a numeric sequence.Practical lesson 1. Study of properties of a numerical sequence by conventionПрактическое занятие 1 (часть 2)Теоретический материалЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.
1.2. Числовые последовательностиВидеолекция 1. Предел функции в точкеLecture 1. The limit of a function at a pointВидеолекция (часть 2)Практическое занятие 1. Вычисление пределов, неопределенности.Practical lesson 1. Calculation of limits. UncertaintiesПрактическое занятие 2. Вычисление пределов. Замечательные пределы.Practical lesson 2. Calculation of limits. Remarkable limits.Задачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.1.3. Предел функции в точкеВидеолекция. Непрерывность функции в точкеLecture 1. Сontinuity of a function at a pointПрактическое занятие. Исследование функций на непрерывность. Классификации точек разрываPractical lesson. The study of function continuity and classification of discontinuity pointsЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.1.4. Непрерывность функции в точкеВидеолекция (часть 1)Lecture 1. Differential calculus of functions of a single variableВидеолекция (часть 2)Lecture 2. Differentiation of a function given parametricallyПрактическое занятие 1.
Правила дифференцированияПрактическое занятие 2. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной параметрическиPractical lesson 1. Logarithmic differentiation. Differentiating a function defined parametricallyPractical lesson 2. Rules of differentiationЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТаблица производныхТест 1.1.5 Производная функцииВидеолекция 1. Геометрический и физический смысл производнойLecture 1. Geometric and physical meaning of the derivativeВидеолекция 2. Дифференциал функцииLecture 2. Differential of a functionПрактическое занятие 1. Геометрический смысл производнойPractical lesson 1. The geometric meaning of the derivativeПрактическое занятие 2. Производные и дифференциалы высших порядковPractical lesson 2. Higher-order derivatives and differentialsЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.1.6. Геометрический и физический смысл производнойQuiz 1.1.6. Geometric and physical sense of the derivativeВидеолекция 1. Основные теоремы дифференциального исчисления.
Lecture 1. Basic theorems of differential calculusВидеолекция 2. Исследование функций на монотонность и выпуклостьLecture 2. The study of the monotonicity of the functionПрактическое занятие 1. Исследование свойств функций с помощью производнойPractical lesson 1. Studying the properties of functions using a derivativeПрактическое занятие 2. Правило ЛопиталяPractical lesson 2. L’Hospital’s ruleЗадачи для самостоятельной работы (Часть 1)Решения задач (Часть 1)Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)Решения задач (Часть 2)Тест 1.1.7 (часть 1). Исследование свойств функции с помощью производнойQuiz 1.1.7 (part 1)Тест 1.1.7 (Часть 2). Исследование свойств функции с помощью производнойQuiz 1.1.7 (part 2)Теоретический материал (Часть 1)Задачи для самостоятельной работы (Часть 1)Решения задач (Часть 1)Теоретический материал (Часть 2)Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)Решения задач (Часть 2)Тест 1.1.8. Асимптоты графика функцииВидеолекция. Дифференциальное и интегральное исчислениеLecture.
Differential and Integral CalculationЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТаблица интеграловТест 1.2.1. Неопределенный интегралВидеолекция. Неопределенный интеграл: методы интегрирования.Lecture. Indefinite integral: methods of integration.Практическое занятие. Внесение функции под знак дифференциалаPractical lesson. Adding a function under the sign of the differentialЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.2.2. Методы интегрированияВидеолекция 1. Интегрирование дробно-рациональных функций (часть1)Lecture 1. Integration of fractional-rational functions (part 1)Видеолекция 2. Интегрирование дробно-рациональных функций (часть 2)Lecture 2. Integration of fractionally rational functions (part 2)Практическое занятие 1. Интегрирование иррациональных выражений (часть 1)Practical lesson 1. Integration of irrational expressions (part 1)Практическое занятие 2. Интегрирование тригонометрических функцийPractical lesson 2. Integration of trigonometric functionsЗадачи для самостоятельного решенияРешения задачТест 1.
2.3. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функцийВидеолекция. Определенный интеграл: интеграл РиманаLecture. Definite integral: Riemann integral. Практическое занятие 1. Вычисление определенного интегралаPractical lesson 1. Calculating a certain integralЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.2.4. Определенный интегралВидеолекция LectureЗадачи для самостоятельного решенияРешения задачТест 1.2.5 Приложения определенного интегралаВидеолекция. Несобственный интегралыLecture. Improper integralЗадачи для самостоятельного решенияРешения задачТест 1.2.6. Несобственные интегралыВидеолекция 1. Функции нескольких переменныхLecture 1. Functions of Multiple VariablesВидеолекция 2. Частные производныеLecture 2. Partial derivativesПрактическое занятие. Функция двух переменныхPractical lesson. Function of several variablesЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 1.3.1. Функции нескольких переменных (основные понятия)Quiz 1.3.1Видеолекция Дифференцируемость функции двух переменныхLecture.
Differentiable functions of two variablesПрактическое занятие 1. Производные и дифференциалы высших порядковПрактическое занятие 2. Понятие дифференциала первого и второго порядкаPractical lesson 2. The concept of the first- and second-order differentialЗадачи для самостоятельной работыРешения задач Тест 1.3.2. Дифференцирование функции нескольких переменныхQuiz 1.3.2Видеолекция 1. Дифференцирование сложной функции, заданной неявноLecture 1. Differentiation of a complex function and a function given implicitlyВидеолекция 2. Производная по направлению. ГрадиентLecture 2. The directional derivative and the gradientПрактическое занятие 1. Производная по направлению, градиентPractical lesson 1. The directional derivative, the gradientПрактическое занятие 2. Исследование свойств функций по определениюPractical lesson 2. Investigating function properties by defenition Практическое занятие 3. Дифференцирование сложной функции и дифференцирование функции, заданной неявноPractical lesson 3. Differentiation of a composite function and differentiation of implicitly defined functionЗадачи для самостоятельного решенияРешения задачТест 1.
3.3. Частные производныеQuiz 1.3.3Видеолекция 1. Экстремум функции двух переменныхВидеолекция 2. Экстремумы функции в замкнутой областиЗадачи для самостоятельной работы (Часть 1)Решения задач (Часть 1)Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)Решения задач (Часть 2)Тест 1.3.4. Экстремум функции двух переменныхQuiz 1.3.4Видеолекция 1. Двойной интеграл Lecture 1. Double integral Видеолекция 2. Вычисление двойного интегралаLecture 2. Calculation of the double integralПрактическое занятие 1. Вычисление двойного интегралаPractical lesson 1. Calculating a certain integralПрактическое занятие 2. Вычисление двойного интегралаPractical lesson 2. Calculating a certain integralЗадачи для самостоятельного решения (Часть 1)Решения задач (Часть 1)Задачи для самостоятельного решения (Часть 2)Решения задач (Часть 2)Тест 1.3.5. Двойной интегралQuiz 1.3.5Видеолекция. Криволинейные интегралыLecture. Curvilinear integralsПрактическое занятие. Вычисление криволинейные интегралов I и II родаPractical lesson.
Calculating curvilinear integrals 1 and 2 kind Задачи для самостоятельного решенияРешения задачТест 1.3.6. Криволинейные интегралыАттестация по модулю 1Итоговое тестирование по курсу (2-1)Видеолекция 1. Система линейных уравнений: основные понятияПрактическое занятие 1. Системы линейных уравненийPractical lesson (part 1). Systems of linear equationsТеоретический материал (лекция 1)Задачи для самостоятельной работы 1Решения задач 1Видеолекция 2. Решение систем линейных уравнений методом ГауссаПрактическое занятие 2. Решение систем линейных уравнений методом гауссаPractical lesson (part 2). The system of linear equationsТеоретический материал (лекция 2)Задачи для самостоятельной работы 2Решения задач 2Видеолекция 3. Исследование систем линейных уравненийLecture 3. A system of linear equationsPractical lesson (part 3). The system of linear equationsПрактическое занятие 3. Исследование систем линейных уравненийТеоретический материал (лекция 3)Задачи для самостоятельной работы 3Решения задач 3Тест 2.
1.1. Системы линейных уравненийСправочник (часть 1)Справочник (часть 2)Справочник (часть 3)Видеолекция 1. Векторное пространствоLecture 1. Vector spaceВидеолекция 2. линейная зависимость векторов. Базис векторного пространстваLecture 2. Linear dependence of vectors and the concept of the basis of the vector systemПрактическое занятие 1. Арифметическое векторное пространствоPractical lesson 1. Arithmetic vector spaceПрактическое занятие 2. Линейная зависимость векторов. Базис векторного пространстваPractical lesson 2. Linear dependence of vectors and the concept of the basis of the vector systemТеоретический материал (лекция 1)Задачи для самостоятельной работы 1Решения задач 1Теоретический материал (лекция 2)Задачи для самостоятельной работы 2Решения задач 2Тест 2.1.2. Арифметическое n-мерное векторное пространствоСправочник (часть 1)Справочник (часть 2)Видеолекция 1. Исследование систем линейных уравненийLecture 1. Study systems of linear equationsВидеолекция 2. Однородная система линейных уравненийLecture 2.
Homogeneous system of equationsПрактическое занятие 1. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравненийPractical lesson 1. Fundamental system of solutionsПрактическое занятие 2Practical lesson 2Теоретический материал (лекция 1)Теоретический материал (лекция 2)Задачи для самостоятельной работыРешения задачТест 2.1.3. Исследование систем линейных уравненийСправочникВидеолекция 1. Матрицы и определителиLecture 1. Matrix determinantВидеолекция 2. Операции над матрицамиLecture 2. Operations on matricesВидеолекция 3. Обратная матрицаLecture 3. Inverse matrixПрактическое занятие 1. Операции над матрицамиPractical lesson 1. The operations on matrices Практическое занятие 2. Вычисление определителейТеоретический материал (лекция 1)Задачи для самостоятельной работы 1Решения задач 1Теоретический материал (лекция 2)Задачи для самостоятельной работы 2Решения задач 2Теоретический материал (лекция 3)Тест 2.1.4. МатрицыQuiz 2.1.4. MatricesСправочник (часть 1)Справочник (часть 2)Справочник (часть 3)Видеолекция 1.
Прямоугольная декартова система координатLecture 1. Rectangular Cartesian coordinate systemТеоретический материалПрактическое занятие. Решение задач в координатахPractical lesson. Solution of problems in coordinatesЗадачи для самостоятельной работыРешения задачТест 2.2.1. Декартова система координатСправочникВидеолекция 1. Скалярное произведение векторовLecture 1. Scalar product of vectorsТеоретический материал (Часть 1)Видеолекция 2. Векторное и смешанное произведения векторовLecture 2. Vector and mixed products of vectorsПрактическое занятие 1. Скалярное произведение векторовPractical lesson 1. Scalar product of vectorsПрактическое занятие 2. Применение произведений векторов при решении задачPractical lesson 2. vector and mixed product of vectors to solve themТеоретический материал (Часть 2)Задачи для самостоятельной работы 1Решения задач 1Тест 2.2.2.(часть 1). Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторовЗадачи для самостоятельной работы 2Решения задач 2Тест 2.
2.2. (часть2). Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторовСправочник (Часть 1)Справочник (Часть 2)Видеолекция. Уравнения прямой на плоскости и в пространствеLecture. Equation of a straight line on a plane and in spaceТеоретический материалПрактическое занятие 1. Уравнения прямой на плоскостиPractical lesson 1. Related to the equation of a straight line on a planeЗадачи для самостоятельной работы 1Решение задач 1Практическое занятие 2. Взаимное расположение прямыхPractical lesson 2. The relative position of straight lines.Задачи для самостоятельной работы 2Решение задач 2Тест 2.2.3. Уравнения прямойСправочникВидеолекция. Уравнение плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскостиТеоретический материалПрактическое занятие. Уравнение плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости Practical lesson. Equation of a plane Задачи для самостоятельной работы 1Решение задач 1Задачи для самостоятельной работы 2Практическое занятие 2.
Взаимное расположение плоскостейPractical lesson 2. Relative position of planesРешение задач 2Тест 2.2.4. Уравнения плоскостиСправочникВидеолекция 1. ЭллипсLecture 1. EllipseТеоретический материал Часть 1Практическое занятие 1. ЭллипсPractical lesson 1. EllipseЗадачи для самостоятельной работы 1Решение задач 1Видеолекция 2. Гипербола и параболаLecture 2. Hyperbola and parabolaТеоретический материал (Часть 2)Практическое занятие 2. Гипербола и параболаЗадачи для самостоятельной работы 2Решение задач 2Тест 2.2.5. Кривые второго порядкаСправочник (Часть 1)Справочник (Часть 2)Аттестация по модулю 2Анкета обратной связиИтоговое тестирование по курсу (1-2)Итоговое тестирование по курсу (2)Видеолекция 1. Основные понятия теории вероятностей Lecture 1. Basic concepts of probability theoryВидеолекция 2. Вероятность случайного событияLecture 2. Probability of a random eventПрактическое занятие 1. Классическая вероятностьPractical lesson 1. Classical probabilityЗадачи для самостоятельной работы (часть 1)Решения задач (часть 1)Практическое занятие 2.
Операции над событиями. Practical lesson (part 2). Algebra of events. Properties of probabilitiesЗадачи для самостоятельно работы (часть 2)Решения задач (часть 2)Тест 3.1.1. Классическая вероятностьВидеолекция 1. Условная вероятностьLecture 1. Conditional probabilityПрактическое занятие 1. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула БайесаPractical lesson 1. Conditional probability. The formula of total probability, Bayes ‘ formulaЗадачи для самостоятельной работы. Условная вероятностьРешения задач. Условная вероятностьВидеолекция 2. Повторные независимые опыты и формула БернуллиLecture 2. Repeated Independent Experiments and the Bernoulli FormulПрактическое занятие 2. Схема БернуллиPractical lesson 2. Bernoulli’s formulaЗадачи для самостоятельной работы. Схема БернуллиРешения задач. Схема БернуллиТеоретический материалТест 3.1.2. Условная вероятностьВидеолекция 1. Дискретные лучайные величиныLecture 1. Discrete random variablesВидеолекция 2. Числовые характеристики дискретных случайных величинПрактическое занятие.
Дискретные случайные величиныPractical lesson. Discrete random variablesЗадачи для самостоятельного решенияРешения задачЛабораторная работа. Законы распределения дискретных случайных величинLaboratory work 1. Distribution Laws of Discrete Random VariablesЛабораторная работаРешения задач (лабораторная работа)Теоретический материалТест 3.2.1. Дискретные случайные величиныВидеолекция 1. Непрерывные случайные величиныВидеолекция 2. Частные случаи распределений случайных величинLecture 2. Special cases of distributions of random variablesПрактическое занятие. Непрерывные случайные величиныPractical lesson. Continuous random variableЗадачи для самостоятельного решенияРешения задачЛабораторная работа (видео). Законы распределения непрерывных случайных величинLaboratory work (video). Distribution Laws of Continuous Random VariablesЛабораторная работаРешения задач (лабораторная работа)Теоретический материалТест 3.2.2. Непрерывные случайные величиныТеоретический материалТест 3.3.1. Законы больших чиселВидеолекция 1.
Система случайных величин (часть 1)Видеолекция 2. Система случайных величин (часть 2)Lecture 2. Systems of random variables (part 2)Практическое занятие. Система случайных величинЗадачи для самостоятельной работыРешения задачЛабораторная работаРешение задачи (лабораторная работа)Теоретический материалТест 3.4.1. Совместный закон распределенияВидеолекция 1. Характеристическая функция случайной величиныLecture 1. Characteristic function of a random variableВидеолекция 2. Свойства характеристической функции случайной величиныLecture 2. Properties of characteristic functions random variable Практическое занятие 1. Вычисление характеристической функции случайной величиныPractical lesson 1. Calculation of Characteristic Functions Практическое занятие 2. Проверка устойчивости для стандартных распределенийPractical lesson 2. Testing the robustness for standard distributions.Задачи для самостоятельного решения (часть 1)Задачи для самостоятельного решения (часть 2)Решения задач (часть 1)Решения задач (часть 2)Тест 3.
4.2. (данное тестирование по теме 1)Видеолекция. Основные понятия математической статистикиLecture. The basic concepts of mathematical statisticsЛабораторная работа (видео). Основные понятия математической статистикиLaboratory work (video). Basic concepts of mathematical statisticsТеоретический материалЛабораторная работа. Основные понятия математической статистикиРешения задач (лабораторная работа)Тест 3.5.1. Основные понятия математической статистикиQuiz 3.5.1.Видеолекция. Статистические оценки параметров генеральной совокупности. Lecture. Statistical estimates of general population parametersЛабораторная работа 1 (видео). Статистические оценки параметров генеральной совокупностиLaboratory work 1 (video). Statistical estimators of the parameters of the populationЛабораторная работа 1. Статистические оценки параметров генеральной совокупностиРешения задач 1Лабораторная работа 2 (видео). Минимальный или оптимальный объем выборочной совокупностиLaboratory work 2(video). Minimum or optimal sample sizeЛабораторная работа 2.
Минимальный или оптимальный объем выборочной совокупностиРешения задач 2Теоретический материалТест 3.5.2. Статистические оценкиQuiz 3.5.2Видеолекция. Зависимость между величинами. Виды зависимостейLecture. Dependence between quantities. Types of dependenciesТеоретический материал 1Лабораторная работа 1 (видео, часть 1). Парный корреляционный анализLaboratory work 1 (video, part 1). Pair correlation analysisЛабораторная работа 1. Парный корреляционный анализЛабораторная работа 1 (видео, часть 2). Множественный корреляционный анализРешение задач 1Лабораторная работа 2 (видео, часть 2). Парный регрессионный анализLaboratory work 2 (video, part 2). Paired Regression AnalysisЛабораторная работа 2. Парный регрессионный анализРешения задач 2Теоретический материал 2Тест 3.5.3. Зависимость между величинамиQuiz 3.5.3Лекция. Статистические гипотезы Теоретический материалЛабораторная работа (видео). Статистический критерий хи-квадратLaboratory work. The Chi-Square StatisticЛабораторная работа 1. Критерий хи-квадратРешения задач (Критерий хи-квадрат)Лабораторная работа 2.
Критерий ПирсонаЛабораторная работа (расчетная таблица)Решения задач (Критерий Пирсона)Тест 3.6.1. Проверка статистических гипотез: основные понятияQuiz 3.6.1Видеолекция. Проверка статистических гипотезLecture. Testing statistical hypothesesЛабораторная работа 1 (видео). Сравнение средних выборочных совокупностей при известных дисперсиях генеральных совокупностейLaboratory work 1. Comparison of Sampled Population Means with Known Population VariancesЛабораторная работа 1. Сравнение средних выборочных совокупностей при известных дисперсиях генеральных совокупностейРешения задач (лабораторная работа 1)Лабораторная работа 2 (часть 1). Сравнение средних независимых выборочных совокупностей при неизвестных дисперсиях генеральных совокупностейLaboratory work 2 (part 1). Comparison of means of independent sample populations with unknown variances of general populationsЛабораторная работа 2 (часть 2). Сравнение средних зависимых выборочных совокупностей при неизвестных дисперсиях генеральных совокупностейLaboratory work 2 (part 2).
Comparison of mean dependent sample populations with unknown variances of general populationsЛабораторная работа 2. Проверка статистических гипотез о сравнении средних выборочных совокупностей, если не известны дисперсии генеральных совокупностейРешения задач (лабораторная работа 2)Теоретический материалТест 3.6.2. Проверка гипотезQuiz 3.6.2Аттестация по модулю 3Итоговое тестирование по курсу 1-2-3Итоговое тестирование по курсу для математических специальностейИтоговое тестирование по курсу (3)
Кроме того, исследование объяснило теории вероятности, применяемые к событиям в реальном времени. В математике элементы вероятности можно использовать для предварительного прогнозирования необходимых событий. В настоящем исследовании эффективно обсуждалось его использование и вероятные формулы.
Например, при вытягивании карты из стопки карт элементарными событиями являются 32 различных номера карт.
Существуют разные формулы для разных вероятностей, которые позволяют рассчитывать события по шкале вероятности здесь. Список формул обсуждается ниже.
Согласно текущему исследованию, формулы вероятности появляются как эффективная часть придания шансов событиям, которые являются определенными с точки зрения наступления. Эти события можно далее обозначить как предсказуемые события, направленные на измерение их влияния на размер выборки. В заключение можно сказать, что с помощью элементарной вероятности многие события можно предсказать заранее при надлежащей поддержке формул и правил, основанных на выводах о вероятностном воздействии.
Совокупность всех таких событий составляет сигма-алгебру .
)
)
)
)
)
)
)
)
у.)
углекислого газа в раствор, содержа
(По произведениям Дж. Роулинг.)
В результате этот формат остается популярным, благодаря поддержке на всех платформах и операционных системах. Этот тип файла один из старейших типов файлов, появившихся с созданием первых компьютеров.
pdf
Он не кодирует информацию, относящуюся к программному обеспечению, аппаратному обеспечению или операционной системе, используемой для создания или просмотра документа.
Этот вид файла берет свое .txt формат. В этой статье мы покажем три простых метода преобразования txt в PDF с помощью Wondershare PDFelement — Редактор PDF-файлов.
Печать TXT
com
Выберите файлы для конвертации
Мы обеспечиваем безопасность ваших файлов и данных и предлагаем выбор и контроль над удалением файлов.
И обслуживание клиентов отличное. Только что возникла проблема, когда мне предъявили обвинение, и я не согласился с обвинением, и они позаботились об этом, хотя в этом не было необходимости.
Какой инструмент вы используете, зависит от вас!
Благодаря более быстрой загрузке преобразованных файлов и дружелюбной и полезной поддержке, когда вам это нужно, у вас будет все необходимое для работы с вашими файлами.
С поддержкой более 1100 типов преобразования файлов, независимо от того, нужно ли вам конвертировать видео, аудио, документы или изображения, вы легко найдете то, что вам нужно, и вскоре ваши файлы будут в форматах и размерах, которые вам подходят.
п., но и более технически подкованными ИТ-специалистами, которые могут использовать их при написании кода.
Формат эволюционировал, чтобы разрешить редактирование и интерактивные элементы, такие как электронные подписи или кнопки. Формат PDF теперь является стандартным открытым форматом, доступным не только в Adobe Acrobat. Он поддерживается Международной организацией по стандартизации (ISO).
Выберите файл TXT, который вы хотите преобразовать.
ZIP в TXT
PDB в TXT
PDF в ТХТ
PML в TXT
PPS в TXT
PPSX в TXT
PPT в TXT
PPTX в TXT
PRC в TXT
PUB в TXT
РБ в TXT
TCR в TXT
WPD в TXT
WPS в TXT
XLS в TXT
XLSX в TXT
Если он равен 0, значит мы все верно посчитали.
date» data-date=»1673350378″ data-type=»default» title=»10.01.2023 14:32:58 (Europe/Moscow)»>10 янв в 14:32
Во второй скобке стоит некое выражение, которое мы и получим с помощью схемы Горнера.
Далее пользуемся формулой, которую не мог запомнить даже Эйнштейн:
7$. 9{n-1}+\cdots+a_1x+a_0,$$ вы можете думать о $p(x)$ во вложенной форме как $p_0$, где $p_n=a_n$ и $p_{k-1}=p_kx+a_ {к-1}$. То есть начните со старшего коэффициента ($a_n$). Умножьте на $x$ и добавьте следующий коэффициент (добавляя ноль для заполнения «недостающих» степеней $x$), повторяя до тех пор, пока не добавите постоянный член ($a_0$). Вернемся к тому же примеру:
$$\begin{выравнивание}
p_7&=6\\
р_6&=(6)х+0\\
p_5&=((6)x+0)x-7\\
p_4&=(((6)х+0)х-7)+2\\
p_3&=((((6)х+0)х-7)+2)х+0\\
p_2&=(((((6)x+0)x-7)+2)x+0)-10\\
p_1&=((((((6)x+0)x-7)+2)x+0)-10)+20\\
p_0&=(((((((6)x+0)x-7)+2)x+0)-10)+20)-6
\end{выравнивание}$$ 92 + x — 5$ для $x = 3$. Настройте такую таблицу
92 — 2x — 1$, делитель .» будет следующим:
{n-1} + \cdots + a_0 = 0$$
(с целыми коэффициентами $a_i \in \mathbb{Z}$ и $a_0, a_n \neq 0$), записанный в наименьших терминах, так что $p$ и $q$ взаимно просты, удовлетворяет: 92 + 5х — 2$$
должен быть среди чисел, символически обозначенных:
$$ \pm\frac{1,2}{1,3} = \pm\left\{1, 2, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right\} $$
Эти $8$ корневые кандидаты $x = r$ могут быть проверены путем оценки $P(r)$
\tag{т. е. $r$ является корнем} $$
Танки с проблемами дивизии движутся к вашему бластеру. Стреляйте по правильной проблеме, чтобы спасти свой бластер от разрушения. Хорошо для оттачивания умственных математических навыков.
Эти словесные задачи помогают маленьким детям относиться к проблемам на личном уровне, лучше активизируя их познание. Однако некоторые из них могут столкнуться с небольшими трудностями в понимании этих вопросов. Итак, давайте попробуем понять, как продвигаться с такими вопросами.
Сколько бутылок произведет завод за 46 дней? 
30 000
Итак, из 2412 студентов нам нужно сформировать группы по 36 человек. Затем мы выполняем базовую операцию деления 
Он собирает 6 новых видов листьев за день. Сколько листьев у него будет через неделю?
..
Общее количество столбцов, строк и таблиц будет таким же, как и в документе PDF. Таким образом, вам не нужно редактировать позже
Если вы являетесь постоянным пользователем Excel, то существует более высокая вероятность того, что вы столкнулись с проблемой, когда ваш лист Excel печатается на нескольких страницах, а не на одной. Это расстраивает, так как опубликовано всего несколько строк, а остальная часть бумаги будет потрачена впустую. Если вы по-прежнему часто сталкиваетесь с этой проблемой, прочтите этот блог. Мы покажем вам, как сохранить Excel в PDF и уместить его на одной странице.
Вот как это сделать.
Нажмите «Подгонка» под «Масштабирование» на вкладке «Страница» в диалоговом окне. Вы должны выбрать 1 в обоих полях рядом с опцией Fit to. Excel сократит все данные на одну страницу, и вы нажмете кнопку «ОК», чтобы сохранить настройку.
Добавленные автоматические разрывы страниц появятся на вашем листе.
Вы также можете добавлять медиафайлы, такие как изображения и аннотации. Помимо преобразования, вы можете создавать редактируемые формы PDF, которые помогут пользователям получать информацию от клиентов в режиме реального времени, добавлять текст в PDF и многое другое.
Затем нажмите «Сохранить», чтобы сохранить этот PDF-файл на своем компьютере.
Переключитесь на другой шрифт или измените размер шрифта.
..
Выполните следующие шаги, если вы установили Vertopal CLI в своей системе macOS.
е. для получения элемента
, расположенного в i-й строке и j-м столбце матрицы c, надо элементы i-й строки матрицы A умножить
на соответствующие элементы j -го столбца матрицы B и полученные произведения
сложить.
Если матрица
то
ее определителем называется число,
которое вычисляется по формуле:
Дана матрица третьего
порядка:
Из этого
свойства следует, что все свойства,
сформулированные относительно строк,
справедливы и относительно столбцов.
Определитель матрицы не изменится,
если к элементам какой-либо строки
матрицы прибавить элементы другой
строки, умноженные на одно и то же число.
Затем выводится определитель.
1}
$$
Далее нарисуем пять линий
из правого верхнего угла в левый нижний угол матрицы.
..,n имеем
Тогда (i,j)-минор Aij равен (i,1)-минору Bi1, так как удаление i-го столбца A равносильно удалению первого столбца B. По построению (i,j)-элемент aij матрицы A равен (i,1)-элементу bi1 матрицы B. Поскольку мы знаем, что можем вычислить определители, разложив по первому столбцу, имеем
Например, формула разложения кофактора по первому столбцу равна
5 и этом примере в разделе 4.1.
Затем сложите произведения нисходящих диагоналей и вычтите произведения восходящих диагоналей:
Затем
cos(x))
0.70710678 0.90096887 0.93969262 0.96592583 0.80901699]
linspace(-(2*jtp.pi), 2*jtp.pi, 20)
# cosine values for respective array value
CosValArray = jtp.cos(RadValArray)
# printing values in output
print("Radian values in the array: ", RadValArray)
print("\nRespective cos values of array: ", CosValArray)
# using plot() function with variables
mlt.plot(RadValArray, CosValArray, color = 'blue', marker = "*")
mlt.title("Graphical representation of cos function")
mlt.xlabel("X-axis")
mlt.ylabel("Y-axis")
# plotting graph in output
mlt.show()
24548549 -0.40169542 -0.87947375 -0.9863613
-0.67728157 -0.08257935 0.54694816 0.94581724 0.94581724 0.54694816
-0.08257935 -0.67728157 -0.9863613 -0.87947375 -0.40169542 0.24548549
0.78914051 1. ]
plot(RadValArray, CosValArray, color = 'orange', marker = "+")
mlt.title("Graphical representation of cos function")
mlt.xlabel("X-axis")
mlt.ylabel("Y-axis")
# plotting graph in output
mlt.show()
0]
Отметим, что y» = f(x) — это новая функция, но, естественно, связанная с функцией y = f(x), определенная во всех точках x, в которых
существует указанный выше предел. Эту функцию называют так: производная функции у = f(x) .
2 \) справедливо приближенное равенство \(\Delta y \approx 2x \cdot \Delta x \).
Если внимательно проанализировать определение производной, то мы обнаружим, что в нем заложен алгоритм ее нахождения.
2} $$
е. множество значений ее аргумента х , обозначают символом D (y ), который читают дэ от игрек.
Если функция у (х ) задана графиком, то область ее определения D (y ) есть проекция графика на ось абсцисс, а область значений Е (у ) — проекция графика на ось ординат (смотри рисунок).
Если 0ЄD (f ), то точка (0; f (0)) — это точка, в которой график функции у = f (x ) пересекается с осью Оу .
Тогда можно записать, что эф от икс равно три икс квадрат минус пять. Найдем значения функции эф для значений икс, равных двум и минус пяти. Они будут равны семи и семидесяти.
С помощью графика можно найти, например, что функция от числа один равна минус трем, функция от двух равна двум, функция от числа четыре равна минус двум, функция от числа пять равна минус четырем. Наименьшее значение функции равно минус четырем, а наибольшее — двум. При этом любое число от минус четырех до двух, включая эти числа, является значением данной функции. Таким образом, областью значений функции игрек равно эф от икс является отрезок от минус четырех до двух..gif)
Областью значений этой функции при ка не равном нулю является множество всех чисел, а при ка равном нулю ее область значений состоит из одного числа бэ.
Область
значений функции — это множество всех
действительных значений y ,
которые принимает функция._3.jpg)
График четной функции симметричен
относительно оси ординат.
Применение функ-ций
в экономике.
)/3
Er bildet die Grundlage der Darstellung im Frequenzbereich. Wikipedia
com › Калькуляторы › Математические калькуляторы