Автор: alexxlab

Десятичный калькулятор

Этот калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с десятичными, действительными и целыми числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедурах расчета. Решайте задачи с двумя, тремя и более десятичными знаками в одном выражении. Складывать, вычитать и умножать десятичные дроби шаг за шагом. Этот калькулятор использует сложение, вычитание, умножение или деление для положительных или отрицательных десятичных чисел, целых чисел, действительных чисел и целых чисел. Этот онлайн-калькулятор десятичных дробей поможет вам научиться складывать, вычитать, умножать или делить десятичные дроби.

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
Будьте осторожны; всегда делайте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.

Примеры:

• Десятичный разряд
  Каково разрядное значение цифры справа от 3 в 2.

  Как выразить букву из формулы: Как выразить одну переменную через другую? Как выразить переменную из формулы?

  alexxlab / 10.07.202301.05.2023 / Разное

  Как выразить одну переменную через другую? Как выразить переменную из формулы?

          Этот урок — полезное дополнение к предыдущей теме «Тождественные преобразования уравнений».

          Умение делать такие вещи — штука не просто полезная, она — необходимая. Во всех разделах математики, от школьной до высшей. Да и в физике тоже. Именно по этой причине задания подобного рода обязательно присутствуют и в ЕГЭ и в ОГЭ. Во всех уровнях — как базовом, так и профильном.

          Собственно, вся теоретическая часть подобных заданий представляет собой одну единственную фразу. Универсальную и простую до безобразия.

          Удивляемся, но запоминаем:

          Любое равенство с буквами, любая формула — это ТОЖЕ УРАВНЕНИЕ!

          А где уравнение, там автоматически и тождественные преобразования уравнений. Вот и применяем их в удобном нам порядке и — готово дело.) Читали предыдущий урок? Нет? Однако… Тогда эта ссылочка — для вас.

          Ах, вы в курсе? Отлично! Тогда применяем теоретические знания на практике.

          Начнём с простого.

   

  Как выразить одну переменную через другую?

          Такая задача постоянно возникает при решении систем уравнений. Например, имеется равенство:

          3x — 2y = 5

          Здесь две переменные — икс и игрек.

          Допустим, нас просят выразить x через y.

          Что означает это задание? Оно означает, что мы должны получить некоторое равенство, где слева стоит чистый икс. В гордом одиночестве, безо всяких соседей и коэффициентов. А справа — что уж получится.

          И как же нам получить такое равенство? Очень просто! С помощью всё тех же старых добрых тождественных преобразований! Вот и применяем их в удобном нам порядке, шаг за шагом добираясь до чистого икса.

          Анализируем левую часть уравнения:

          3x – 2y = 5

          Здесь нам мешаются тройка перед иксом и —2y. Начнём с —2у, это попроще будет.

          Перекидываем —2у из левой части в правую. Меняя минус на плюс, разумеется. Т.е. применяем первое тождественное преобразование:

          3x = 5 + 2y

          Полдела сделано. Осталась тройка перед иксом. Как от неё избавиться? Разделить обе части на эту самую тройку! Т.е. задействовать второе тождественное преобразование.

          Вот и делим:

          

          Вот и всё. Мы выразили икс через игрек. Слева — чистый икс, а справа — что уж получилось в результате «очищения» икса.

          Можно было бы сначала поделить обе части на тройку, а затем — переносить. Но это привело бы к появлению дробей в процессе преобразований, что не очень удобно. А так, дробь появилась лишь в самом конце.

          Напоминаю, что порядок преобразований никакой роли не играет. Как нам удобно, так и делаем. Самое главное — не порядок применения тождественных преобразований, а их правильность!

          А можно из этого же равенства

          3x – 2y = 5

          выразить y через x?

          А почему — нет? Можно! Всё то же самое, только на этот раз нас интересует слева чистый игрек. Вот и очищаем игрек от всего лишнего.

          Первым делом избавляемся от выражения 3х. Перебрасываем его в правую часть:

          –2y = 5 — 3x

          Осталась двойка с минусом. Делим обе части на (-2):

          И все дела.) Мы выразили y через х. Переходим к более серьёзным заданиям.

   

  Как выразить переменную из формулы?

          Не проблема! Точно так же! Если понимать, что любая формула — тоже уравнение.

   

          Например, такое задание:

          Из формулы

          

          выразить переменную с.

          Формула — тоже уравнение! Задание означает, что через преобразования из предложенной формулы нам надо получить какую-то новую формулу. В которой слева будет стоять чистая с, а справа — что уж получится, то и получится…

          Однако… Как нам эту самую с вытаскивать-то?

          Как-как… По шагам! Ясное дело, что выделить чистую с сразу невозможно: она в дроби сидит. А дробь умножается на r… Значит, первым делом очищаем выражение с буквой с, т.е. всю дробь целиком. Здесь можно поделить обе части формулы на r.

          Получим:

          

          Следующим шагом надо вытащить с из числителя дроби. Как? Легко! Избавимся от дроби. Нету дроби — нету и числителя.) Умножаем обе части формулы на 2:

          

          Осталась элементарщина. Обеспечим справа букве с гордое одиночество. Для этого переменные a и b переносим влево:

          

         Вот и всё, можно сказать. Осталось переписать равенство в привычном виде, слева направо и — ответ готов:

          

        

          Это было несложное задание. А теперь задание на основе реального варианта ЕГЭ:

          Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле

          

          где с = 1500 м/с — скорость звука в воде,

          f₀ — частота испускаемых импульсов (в МГц),

          f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц).

          Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.

         

          «Многа букафф», да… Но буквы — это лирика, а общая суть всё равно та же самая. Первым делом надо выразить эту самую частоту отражённого сигнала (т.е. букву f) из предложенной нам формулы. Вот этим и займёмся. Смотрим на формулу:

          

          Напрямую, естественно, букву f никак не выдернешь, она снова в дробь запрятана. Причём и в числитель и в знаменатель. Поэтому самым логичным шагом будет избавиться от дроби. А там — видно будет. Для этого применяем второе преобразование — умножаем обе части на знаменатель.

          Получим:

          

          А вот тут — очередные грабли. Прошу обратить внимание на скобки обеих частях! Частенько именно в этих самых скобочках и кроются ошибки в подобных заданиях. Точнее, не в самих скобочках, а в их отсутствии.)

          Скобки слева означают, что буква v умножается на весь знаменатель целиком. А не на его отдельные кусочки…

          Справа же, после умножения, дробь исчезла и остался одинокий числитель. Который, опять же, весь целиком умножается на буковку с. Что и выражается скобками в правой части. )

          А вот теперь скобки и раскрыть можно:

          

          Дальше дело нехитрое. Всё что с f собираем слева, а всё что без f — справа. Займёмся переносом:

          

          Отлично. Процесс идёт.) Теперь буковка f слева стала общим множителем. Выносим её за скобки:

          

          Осталось всего ничего. Делим обе части на скобку (v—c) и — дело в шляпе!

          

          В принципе, всё готово. Переменная f уже выражена. Но можно дополнительно «причесать» полученное выражение — вынести f₀ за скобку в числителе и сократить всю дробь на (-1), тем самым избавившись от лишних минусов:

          

          Вот такое выражение. А вот теперь и числовые данные подставить можно. Получим:

          

          Ответ: 751 МГц

   

          Вот и всё. Надеюсь, общая идея понятна.

          Делаем элементарные тождественные преобразования с целью уединить интересующую нас переменную. Главное здесь — не последовательность действий (она может быть любой), а их правильность.

   

          В этих двух уроках рассматриваются лишь два базовых тождественных преобразования уравнений. Они работают всегда. На то они и базовые. Помимо этой парочки, существует ещё множество других преобразований, которые тоже будут тождественными, но не всегда, а лишь при определённых условиях. 

          Например, возведение обеих частей уравнения (или формулы) в квадрат (или наоборот, извлечение корня из обеих частей) будет тождественным преобразованием, если обе части уравнения заведомо неотрицательны.

          Или, скажем, логарифмирование обеих частей уравнения будет тождественным преобразованием, если обе части заведомо положительны. И так далее…

          Подобные преобразования будут рассматриваться в соответствующих темах.

          А здесь и сейчас — примеры для тренировки по элементарным базовым преобразованиям.

   

          Простенькая задачка:

          Из формулы

          

          выразить переменную а и найти её значение при S=300, V₀=20, t=10.

   

          Задачка посложнее:

          Средняя скорость лыжника (в км/ч) на дистанции в два круга рассчитывается по формуле:

          

          где V₁ и V₂ — средние скорости (в км/ч) на первом и втором кругах соответственно. Какова была средняя скорость лыжника на втором круге, если известно, что первый круг лыжник пробежал со скоростью 15 км/ч, а средняя скорость на всей дистанции оказалась равной 12 км/ч?

   

          Задача на основе реального варианта ОГЭ:

          Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a=ω²R, где ω — угловая скорость (в с^-1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с^-1, а центростремительное ускорение равно 289 м/с².

   

          Задача на основе реального варианта профильного ЕГЭ:

          К источнику с ЭДС ε=155 В и внутренним сопротивлением r=0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой:

          

          При каком сопротивлении нагрузки напряжение на ней будет 150 В? Ответ выразите в омах.

   

          Ответы (в беспорядке): 4; 15; 2; 10.

          А уж где числа, километры в час, метры, омы — это как-нибудь сами…)

  Все главные формулы по физике — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

  Оглавление:

  • Кинематика
  • Динамика
  • Статика
  • Гидростатика
  • Импульс
  • Работа, мощность, энергия
  • Молекулярная физика
  • Термодинамика
  • Электростатика
  • Электрический ток
  • Магнетизм
  • Колебания
  • Оптика
  • Атомная и ядерная физика
  • Основы специальной теории относительности (СТО)
  • Равномерное движение по окружности
  • Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной физике»

   

  Кинематика

  К оглавлению. ..

  Путь при равномерном движении:

  Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

  Средняя скорость пути:

  Средняя скорость перемещения:

  Определение ускорения при равноускоренном движении:

  Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

  Средняя скорость при равноускоренном движении:

  Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

  Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

  Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

  Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

  Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

  Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v₀, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

  Формула для тормозного пути тела:

  Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

  Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H:

  Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

  Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

  Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

  Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т. е. тело бросали, например, с земли на землю):

  Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

  Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

  Связь периода и частоты:

  Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

  Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

  Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

  Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

  Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

   

  Динамика

  К оглавлению…

  Второй закон Ньютона:

  Здесь: F — равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

  Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

  Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

  Сила упругости:

  Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

  Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

  Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

  Закон всемирного тяготения:

  Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

  Где: g — ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

  Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

  Скорость спутника на круговой орбите:

  Первая космическая скорость:

  Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

   

  Статика

  К оглавлению. ..

  Момент силы определяется с помощью следующей формулы:

  Условие при котором тело не будет вращаться:

  Координата центра тяжести системы тел (аналогичные уравнения для остальных осей):

   

  Гидростатика

  К оглавлению…

  Определение давления задаётся следующей формулой:

  Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:

  Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:

  Идеальный гидравлический пресс:

  Любой гидравлический пресс:

  КПД для неидеального гидравлического пресса:

  Сила Архимеда (выталкивающая сила, V — объем погруженной части тела):

   

  Импульс

  К оглавлению…

  Импульс тела находится по следующей формуле:

  Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

  Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

  Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

  Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

  Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

   

  Работа, мощность, энергия

  К оглавлению…

  Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:

  Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):

  Мгновенная механическая мощность:

  Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:

  Формула для кинетической энергии:

  Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:

  Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:

  Полная механическая энергия:

  Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:

  Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):

   

  Молекулярная физика

  К оглавлению…

  Химическое количество вещества находится по одной из формул:

  Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:

  Связь массы, плотности и объёма:

  Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

  Определение концентрации задаётся следующей формулой:

  Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:

  Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:

  Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:

  Следствия из основного уравнения МКТ:

  Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

  Газовые законы.  Закон Бойля-Мариотта:

  Закон Гей-Люссака:

  Закон Шарля:

  Универсальный газовый закон (Клапейрона):

  Давление смеси газов (закон Дальтона):

  Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

  Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

   

  Термодинамика

  К оглавлению…

  Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

  Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

  Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

  Фазовые превращения.  При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

  При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

  При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

  Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

  Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

  Работа идеального газа:

  Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p–V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

  Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

  Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

  Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

  Изобарный процесс (p = const):

  Изотермический процесс (T = const):

  Адиабатный процесс (Q = 0):

  КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

  Где: Q₁ – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₂ – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

  Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T₁ и холодильника T₂, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

  Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

  Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

  Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

  Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

  Высота столба жидкости в капилляре:

  При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

  При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

   

  Электростатика

  К оглавлению…

  Электрический заряд может быть найден по формуле:

  Линейная плотность заряда:

  Поверхностная плотность заряда:

  Объёмная плотность заряда:

  Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

  Где: k — некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

  Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):

  Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):

  Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

  Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

  Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

  Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т. е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

  В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

  Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

  Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

  В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

  Определение потенциала задаётся выражением:

  Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

  Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):

  Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

  Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

  Ёмкость плоского конденсатора:

  Заряд конденсатора:

  Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

  Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

  Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

  Объёмная плотность энергии электрического поля:

   

  Электрический ток

  К оглавлению. ..

  Сила тока может быть найдена с помощью формулы:

  Плотность тока:

  Сопротивление проводника:

  Зависимость сопротивления проводника от температуры задаётся следующей формулой:

  Закон Ома (выражает зависимость силы тока от электрического напряжения и сопротивления):

  Закономерности последовательного соединения:

  Закономерности параллельного соединения:

  Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) определяется с помощью следующей формулы:

  Закон Ома для полной цепи:

  Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

  Сила тока короткого замыкания:

  Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока протекающего по проводнику обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике:

  Мощность электрического тока:

  Энергобаланс замкнутой цепи

  Полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

  Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

  Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R₁ и R₂ на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

  Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

  Полная мощность, развиваемая источником тока:

  КПД источника тока:

  Электролиз

  Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:

  Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

  Где: n – валентность вещества, N_A – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

   

  Магнетизм

  К оглавлению…

  Сила Ампера, действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:

  Момент сил действующих на рамку с током:

  Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

  Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:

  Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

  Индукция поля в центре витка с током радиусом R:

  Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:

  Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:

  Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:

  ЭДС индукции рассчитывается по формуле:

  При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):

  Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

  Индуктивность катушки:

  Где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:

  Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:

  ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:

  Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):

  Объемная плотность энергии магнитного поля:

   

  Колебания

  К оглавлению. ..

  Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω₀:

  Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

  Период колебаний вычисляется по формуле:

  Частота колебаний:

  Циклическая частота колебаний:

  Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

  Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

  Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

  Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

  Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

  Период колебаний математического маятника:

  Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

  Период колебаний пружинного маятника:

  Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

  Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

  Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

  Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

  Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

  Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

  Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

  Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

  Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

  Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

  Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

  Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

  Действующее значение напряжения:

  Мощность в цепи переменного тока:

  Трансформатор

  Если напряжение на входе в трансформатор равно U₁, а на выходе U₂, при этом число витков в первичной обмотке равно n₁, а во вторичной n₂, то выполняется следующее соотношение:

  Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

  Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

  В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

  Волны

  Длина волны может быть рассчитана по формуле:

  Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

  Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

  Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙10⁸ м/с, она также может быть вычислена по формуле:

  Скорости электромагнитной волны (в т. ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

  При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

   

  Оптика

  К оглавлению…

  Оптическая длина пути определяется формулой:

  Оптическая разность хода двух лучей:

  Условие интерференционного максимума:

  Условие интерференционного минимума:

  Формула дифракционной решетки:

  Закон преломления света на границе двух прозрачных сред:

  Постоянную величину n₂₁ называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если n₁ > n₂, то возможно явление полного внутреннего отражения, при этом:

  Формула тонкой линзы:

  Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета:

   

  Атомная и ядерная физика

  К оглавлению. ..

  Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

  Импульс фотона:

  Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

  Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение U_з и элементарный заряд е:

  Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

  Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

  В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

  На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К) и потенциальная (П) энергии электрона связаны с полной энергией (Е) следующими формулами:

  Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

  Дефект массы:

  Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

  Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

  Формула альфа-распада:

  Формула бета-распада:

  Закон радиоактивного распада:

  Ядерные реакции

  Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

  Выполняются следующие условия:

  Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

   

  Основы специальной теории относительности (СТО)

  К оглавлению. ..

  Релятивистское сокращение длины:

  Релятивистское удлинение времени события:

  Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

  Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

  Энергия покоя тела:

  Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

  Полная энергия тела:

  Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

  Релятивистское увеличение массы:

  Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

  Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

   

  Равномерное движение по окружности

  К оглавлению…

  В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, a_n – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):

   

  Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной физике»:

  К оглавлению. ..

  Преобразование номера столбца в букву с помощью формулы в Excel

  Советы и руководства по Excel

  Редактировать

  Добавить в избранное Избранное

  Автор: дон

  Курс макросов Excel и VBA (скидка 80 %)

  Как получить букву столбца из числа в Excel с помощью простой формулы.

  Это важно уметь делать при работе со сложными формулами в Excel, особенно с функцией ДВССЫЛ().

  Разделы:

  Основная формула — работает для всех столбцов

  Более сложная формула — работает для всех столбцов

  Примечания

  Основная формула — работает для всех от А до Я

  Формула:

  =СИМВОЛ(64+A1)

  A1 — это ячейка, содержащая номер столбца, для которого вы хотите получить букву.

  Результат:

  Вы также можете записать эту формулу следующим образом:

  =СИМВОЛ(64+10)

  Вам просто нужно ввести номер столбца непосредственно в формулу.

  Функция CHAR() получает букву на основе ее номера, определенного набором символов вашего компьютера; однако вам не нужно знать это, чтобы использовать эту функцию.

  Использование COLUMN()

  Если вы создаете динамическую формулу, вы можете захотеть автоматически определить букву определенного столбца для использования в другой функции, например в функции ДВССЫЛ().

  В этом случае вы можете использовать функцию COLUMN() для получения номера определенного столбца или текущего столбца:

  =СИМВОЛ(64+СТОЛБЦ(A1))

  Это позволит получить букву столбца для ячейки A1, то есть A.

  Удалите ссылку на ячейку из функции COLUMN(), и вы получите букву текущего столбца.

  =СИМВОЛ(64+СТОЛБЦ())

  Результат:

  Однако помните, что это будет работать только для столбцов от A до Z, а в некоторых случаях это может не работать в зависимости от локализованных настроек компьютера. Следующий пример не имеет этих ограничений.

  Более сложная формула — работает для всех столбцов

  Этот пример является более универсальным, поскольку он работает для всех столбцов в Excel, но он несколько сложнее.

  Формула:

  =ПОДСТАВИТЬ(АДРЕС(1,A3,4),"1","")

  A3 — это примерная ячейка, которая содержит номер столбца, для которого мы хотим получить букву (буквы).

  Результат:

  Эта формула использует функции ПОДСТАВИТЬ() и АДРЕС() для получения букв столбца. Это изящный маленький трюк, который позволяет вам получить буквы для любого столбца, используя только число в качестве ссылки для него.

  Функция АДРЕС() дает нам адрес ячейки на основе номера столбца и строки, а функция ПОДСТАВИТЬ() заменяет числовую часть ссылки на ячейку ничем, что удаляет номер. Если вы хотите увидеть это в Excel, просто разделите эти две функции на отдельные ячейки и посмотрите на результаты:

  Использование COLUMN()

  (это почти то же самое, что и раздел COLUMN() выше, только с новой формулой)

  Если вы создаете динамическую формулу, вы можете захотеть автоматически определить букву определенный столбец для использования в другой функции, такой как функция ДВССЫЛ().

  В этом случае вы можете использовать функцию COLUMN() для получения номера определенного столбца или текущего столбца:

  =ПОДСТАВИТЬ(АДРЕС(1,СТОЛБЦ(A3),4),"1","")

  Это позволит получить букву столбца для ссылки на ячейку A1, то есть A.

  Вы также можете удалить ссылку на ячейку из функции COLUMN(), чтобы получить буквы для столбца в котором в данный момент находится формула.

  =ПОДСТАВИТЬ(АДРЕС(1,СТОЛБЦ(),4),"1","")

  Это вернет D, потому что формула находится в столбце D.

  Эти последние два примера могут показаться тривиальными, но они очень полезны, когда вы копируете формулу в ячейку и столбец, которые неизвестны, поскольку вы не знаете, в каком столбце будет формула, когда она будет использована или скопирована.

  Примечания

  Это мощная вещь, которую можно сделать в Excel, получить букву (буквы) столбца из их номера. Вы не будете использовать это каждый день, и это может не помочь базовым пользователям Excel, но для всех вас, кто хочет или должен поднять Excel на следующий уровень, сохраните это руководство, особенно для второй формулы, той, которая использует ПОДСТАВИТЬ () и АДРЕС().

  Обязательно загрузите прилагаемую книгу, чтобы работать с этими примерами в Excel.

  Функция Excel: АДРЕС(), СИМВОЛ(), СТОЛБЦ(), ПОДСТАВИТЬ()

  Версия Excel: Эксель 2003, Эксель 2007, Эксель 2010, Эксель 2013, Эксель 2016

  ---

  Курс Excel VBA — от новичка до эксперта

  200+ видеоуроков 50+ часов обучения Более 200 руководств Excel

  Станьте мастером VBA и макросов в Excel и узнайте, как автоматизировать все свои задачи в Excel с помощью этого онлайн-курса. (Опыт работы с VBA не требуется.)

  Посмотреть курс

  Аналогичный контент на TeachExcel

  Преобразование названия месяца в число и наоборот в Excel
  Учебник: как преобразовать название месяца, например, январь, в число с помощью формулы в Excel; аль…

  Функция ROMAN() и ARABIC() в Excel
  Руководство: Преобразование римских цифр в обычные числа (арабские), а также как преобразовать обычные числа…

  5 советов по оценке сложных формул в Excel
  Руководство: 5 простых советов, как оценить любую сложную формулу в Excel! Эти советы в совокупности дадут вам…

  Активировать или перейти к рабочему листу с помощью макросов VBA в Excel
  Учебное пособие. Сделайте определенный рабочий лист видимым с помощью макроса в Excel. Это называется активировать wo…

  Возврат минимального или максимального значения с помощью поиска в Excel — ПОИСКПОЗ ПО ИНДЕКСУ
  Руководство: Найдите минимальное или максимальное значение в диапазоне и на его основе верните значение из другого диапазона. ..

  Получить день недели (от 1 до 7) для даты в Excel — WEEKDAY
  Учебник: используйте функцию в Excel, чтобы получить номер дня в неделе от 1 до 7. Это позволяет…

  Подпишитесь на еженедельные уроки

  БОНУС: подпишитесь сейчас, чтобы загрузить нашу электронную книгу Top Tutorials!

  Детали руководства

  Функция Excel: АДРЕС(), СИМВОЛ(), СТОЛБЦ(), ПОДСТАВИТЬ()

  Версия Excel: Эксель 2003, Эксель 2007, Эксель 2010, Эксель 2013, Эксель 2016

  Курс Excel VBA — от новичка до эксперта

  200+ видеоуроков
  50+ часов видео
  Более 200 руководств Excel

  Станьте мастером VBA и макросов в Excel и узнайте, как автоматизировать все свои задачи в Excel с помощью этого онлайн-курса. (Опыт работы с VBA не требуется.)

  Посмотреть курс

  Как преобразовать номер столбца Excel в букву

  В этом руководстве мы рассмотрим, как изменить номера столбцов Excel на соответствующие буквенные символы.

  При построении сложных формул в Excel иногда может потребоваться получить букву столбца определенной ячейки или из заданного числа. Это можно сделать двумя способами: используя встроенные функции или пользовательскую.

  Как преобразовать номер столбца в алфавит (однобуквенные столбцы)

  Если имя столбца состоит из одной буквы от A до Z, вы можете получить его, используя эту простую формулу:

  СИМВОЛ(64 + col_number )

  Например, чтобы преобразовать число 10 в букву столбца, используйте следующую формулу:

  =СИМВОЛ(64 + 10)

  Также можно ввести число в какую-либо ячейку и ссылаться на эту ячейку в формуле:

  =СИМВОЛ(64 + A2)
  

  Как работает эта формула:

  Функция CHAR возвращает символ на основе кода символа в наборе ASCII. Значения ASCII заглавных букв английского алфавита от 65 (A) до 9.0 (З). Итак, чтобы получить код заглавной буквы A, вы добавляете 1 к 64; чтобы получить код символа верхнего регистра B, вы добавляете 2 к 64 и так далее.
  

  Как преобразовать номер столбца Excel в букву (любой столбец)

  Если вы ищете универсальную формулу, которая работает для любого столбца в Excel (1 буква, 2 буквы и 3 буквы), вам нужно использовать немного более сложный синтаксис:

  ПОДСТАВИТЬ (АДРЕС (1, col_number , 4), «1», «»)

  С буквой столбца в A2 формула принимает следующий вид:

  =ЗАМЕНИТЬ(АДРЕС(1, A2, 4), "1", "")
  

  Как работает эта формула:

  Сначала вы создаете адрес ячейки с номером интересующего столбца. Для этого предоставьте функции АДРЕС следующие аргументы:

  .

  • 1 для row_num (номер строки особого значения не имеет, поэтому можно использовать любой).
  • A2 (ячейка, содержащая номер столбца) для column_num .
  • 4 для абс_номер аргумент для возврата относительной ссылки.

  С указанными выше параметрами функция АДРЕС возвращает в качестве результата текстовую строку «A1».

  Поскольку нам нужна только буква столбца, мы удаляем номер строки с помощью функции ПОДСТАВИТЬ, которая ищет «1» (или любой другой номер строки, который вы жестко закодировали в функции АДРЕС) в тексте «А1» и заменяет его на пустая строка («»).
  

  Получить букву столбца из номера столбца с помощью пользовательской функции Пользовательская функция

  Если вам необходимо регулярно преобразовывать номера столбцов в алфавитные символы, пользовательская пользовательская функция (UDF) может значительно сэкономить ваше время.

  Код функции довольно простой и понятный:

  Общедоступная функция ColumnLetter (col_num) Буква столбца = Разделить (Ячейки (1, номер_столбца). Адрес, «$») (1) Конечная функция

  Здесь мы используем свойство Cells для ссылки на ячейку в строке 1, указанный номер столбца и Свойство Address для возврата строки, содержащей абсолютную ссылку на эту ячейку (например, $A$1). Затем функция Split разбивает возвращаемую строку на отдельные элементы, используя знак $ в качестве разделителя, и мы возвращаем элемент (1), который является буквой столбца.

  Вставьте код в редактор VBA, и ваша новая функция ColumnLetter готова к использованию. Подробное руководство см. в разделе Как вставить код VBA в Excel.

  С точки зрения конечного пользователя, синтаксис функции очень прост:

  ColumnLetter(col_num)

  Где col_num — это номер столбца, который вы хотите преобразовать в букву.

  Ваша реальная формула может выглядеть следующим образом:

  = Буква столбца (A2)

  И он вернет точно такие же результаты, как и встроенные функции Excel, рассмотренные в предыдущем примере:
  
  

  Как получить букву столбца определенной ячейки

  Чтобы определить букву столбца конкретной ячейки, используйте функцию СТОЛБЦ, чтобы получить номер столбца, и передайте этот номер функции АДРЕС. Полная формула примет следующий вид:

  ПОДСТАВИТЬ (АДРЕС (1, СТОЛБЦ ( адрес_соты ), 4), «1», «»)

  В качестве примера найдем букву столбца ячейки C5:

  =ЗАМЕНИТЬ(АДРЕС(1, СТОЛБЦ(C5), 4), "1", "")

  Очевидно, результат «C» 🙂
  
  

  Как получить букву столбца текущей ячейки

  Для вычисления буквы текущей ячейки формула почти такая же, как в приведенном выше примере. Единственное отличие состоит в том, что функция COLUMN() используется с пустым аргументом для ссылки на ячейку, в которой находится формула:

  =ПОДСТАВИТЬ(АДРЕС(1, СТОЛБЦ(), 4), "1", "")
  
  

  Как создать ссылку динамического диапазона из столбца номер

  Надеюсь, предыдущие примеры дали вам новые темы для размышлений, но вас могут интересовать практические применения.

  В этом примере мы покажем вам, как использовать формулу «число столбцов в букву» для решения реальных задач. В частности, мы создадим динамическую формулу XLOOKUP, которая будет извлекать значения из определенного столбца на основе его номера.

  Предположим, что вы хотите получить показатель прибыли для данного проекта (h3) и недели (h4).
  

  Для выполнения задачи необходимо указать XLOOKUP диапазон, из которого возвращаются значения. Поскольку у нас есть только номер недели, соответствующий номеру столбца, мы сначала преобразуем этот номер в букву столбца, а затем создадим ссылку на диапазон.

  Для удобства разобьем весь процесс на 3 простых шага.

  1. Преобразование номера столбца в букву

     С номером столбца в h4 используйте уже знакомую формулу, чтобы изменить его на буквенный символ:

     =ЗАМЕНИТЬ(АДРЕС(1, h4, 4), "1", "")
     

     Совет. Если число в вашем наборе данных не соответствует номеру столбца, обязательно внесите необходимые исправления. Например, если бы у нас были данные за неделю 1 в столбце B, данные за неделю 2 в столбце C и т. д., мы бы использовали h4+1, чтобы получить правильный номер столбца.

  2. Создание строки, представляющей ссылку на диапазон

     Чтобы создать ссылку на диапазон в виде строки, вы объединяете букву столбца, возвращаемую приведенной выше формулой, с номерами первой и последней строки. В нашем случае ячейки данных находятся в строках с 3 по 8, поэтому мы используем следующую формулу:

     .

     =ЗАМЕНИТЬ(АДРЕС(1, h4, 4), "1", "") & "3:" & ПОДСТАВИТЬ(АДРЕС(1, h4, 4), "1", "") & "8"

     Учитывая, что h4 содержит «3», которая преобразуется в «C», наша формула претерпевает следующее преобразование:

     ="С"&"3:"&"С"&"8"

     И создает строку C3:C8.
     

  3. Создание эталона динамического диапазона

     Чтобы преобразовать текстовую строку в действительную ссылку, которую может понять Excel, вложите приведенную выше формулу в функцию ДВССЫЛ, а затем передайте ее аргументу 3 ^rd функции XLOOKUP:

     .

     =XLOOKUP(h3, E3:E8, INDIRECT(h5), "Не найдено")
     

     Чтобы избавиться от лишней ячейки, содержащей строку возвращаемого диапазона, вы можете поместить формулу ПОДСТАВИТЬ АДРЕС в саму функцию ДВССЫЛ:

     =XLOOKUP(h3, E3:E8, INDIRECT(ПОДСТАВИТЬ(АДРЕС(1, h4, 4), "1", "") & "3:" & ПОДСТАВИТЬ(АДРЕС(1, h4, 4), "1 ", "") & "8"), "Не найдено")
     

  С нашей пользовательской функцией ColumnLetter вы можете получить более компактное и элегантное решение:

  =XLOOKUP(h3, E3:E8, INDIRECT(ColumnLetter(h4) & "3:" & ColumnLetter(h4) & "8"), "Not found")
  

  Вот как найти букву столбца из число в экселе.

  Задачи с решением по налогам и налогообложению рк: Сборник задач по налогам и налогообложению — Портал ПНК «Налоги в Казахстане»

  alexxlab / 10.07.202325.04.2023 / Разное

  Кафедры

  Кафедры

  1. Водоснабжение, водоотведение и гидротехника

  2. Геотехника и дорожное строительство

  3. Городское строительство и архитектура

  4. Градостроительство

  5. Дизайн и художественное проектирование интерьера

  6. Землеустройство и геодезия

  7. Инженерная экология

  8. Иностранные языки

  9. Информационно-вычислительные системы

  10. История и философия

  11. Кадастр недвижимости и право

  12. Маркетинг и экономическая теория

  13. Математика и математическое моделирование

  14. Менеджмент

  15. Механизация и автоматизация производства

  16. Механика

  17. Начертательная геометрия и графика

  18. Организация и безопасность движения

  19. Основы архитектурного проектирования

  20. Рисунок, живопись и скульптура

  21. Строительные конструкции

  22. Теплогазоснабжение и вентиляция

  23. Технология строительных материалов и деревообработки

  24. Управление качеством и технологии строительного производства

  25. Физика и химия

  26. Физическое воспитание

  27. Экономика, организация и управление производством

  28. Экспертиза и управление недвижимостью

  29. Эксплуатация автомобильного транспорта

  Новости

  • Главные новости
  • Научные мероприятия
  • Жизнь университета

  Дата: 04-24-2023 Просмотры: 53

  Дата: 04-24-2023 Просмотры: 43

  Дата: 04-20-2023 Просмотры: 64

  Дата: 04-11-2023 Просмотры: 50

  Дата: 03-01-2023 Просмотры: 284

  Дата: 02-17-2023 Просмотры: 185

  Дата: 04-13-2023 Просмотры: 58

  Дата: 04-11-2023 Просмотры: 77

  Дата: 04-07-2023 Просмотры: 41

  Бакалавриат/Специалитет

  Магистратура

  Аспирантура

  Наука

  • Научные направления
  • Научные издания
  • Диссертационные советы

  Ресурсы

  Сборник задач по налогам и налогообложению

  Экономика » Скачать » Учебники — Книги » Сборник задач по налогам и налогообложению — Владыка М. В

  Год выпуска: 2007 Автор: М.В. Владыка, В.Ф. Тарасова, Т.В. Сапрыкина Жанр: налоги/налообложение/учебник Издательство: Цена товара Формат: PDF Качество: Отсканированные страницы Количество страниц: 356 Описание: Курс «Налоги и налогообложение» является одним из важнейших при подготовке специалистов в области финансов, бухгалтерского учета и аудита, управления предприятиями и налогообложения. Изучение теоретических основ данной области целесообразно закреплять практическими расчетами. Необходимость систематизации материала для более квалифицированного проведения практических занятий, стремление приблизить процесс обучения к будущей сфере деятельности обучающихся стали основной задачей авторского коллектива предлагаемого учебного пособия. Налоговая система Российской Федерации, действующая с 1992 г. , постоянно совершенствуется и изменяется. До 1 января 1999 г. общие принципы построения налоговой системы были установлены Законом Российской Федерации от 27 декабря 1991 г. №2118-1 «Об основах налоговой системы в Российской Федерации». Порядок исчисления и уплаты различных налогов определялся множеством законов и нормативных актов. Для этого периода характерны частые изменения в области налогообложения. С 1 января 1999 г. действует часть первая Налогового кодекса Российской Федерации (НК РФ), которая позволила решить многие назревшие к тому времени налоговые проблемы и значительно повысила защищенность добросовестных налогоплательщиков. Этим документом регулируются отношения между государством и его гражданами по вопросам взимания налогов и сборов. Частью первой НК РФ установлены система налогов, взимаемых на территории Российской Федерации, права и обязанности налогоплательщиков и налоговых органов, формы и методы контроля и ответственность за совершение налоговых правонарушений. В данном сборнике задач названным вопросам посвящены главы 1, 2 и 8. Часть вторая НК РФ, которая и по настоящее время дополняется новыми главами по исчислению и уплате конкретных налогов, вступила в силу 1 января 2001 г. Кроме того, продолжают взиматься налоги, которые не вошли в НК РФ, например налог на имущество физических лиц. Порядку исчисления и уплаты налогов посвящены главы 3—7. В главе 9 приведены задачи по всем видам налогов. В описании решения указаны статьи НК РФ, которые необходимо использовать при исчислении и уплате налога, чтобы привить обучающимся навыки пользования законодательными актами. Заполнены фрагменты налоговых деклараций по отдельным видам налогов с целью приближения обучающего процесса к практике. Все главы содержат вопросы, тесты и задачи. Материал изложен в логической последовательности исчисления налога и состоит из трех блоков: сущность налога, налогоплательщики и объект налогообложения; формирование облагаемой базы; порядок исчисления и уплаты налога. Это позволит преподавателям самостоятельно формировать объем изучаемого материала на каждое практическое занятие. Кроме того, тесты составлены так, чтобы при поиске правильного ответа возникало меньше затруднений при работе с НК РФ и другими законодательными и нормативными актами. В связи с частыми изменениями налогового законодательства в отдельных задачах введены конкретные даты совершения финансово-хозяйственных операций, чтобы при использовании учебного пособия в течение ряда лет обучающиеся применяли те или иные положения. Авторы учли изменения, которые будут введены с 1 января 2007 г. В приложении указаны ставки по отдельным видам налогов, что окажет практическую помощь при решении задач. Дан список литературных источников, которые необходимы для изучения тем и выполнения заданий, приведенных в сборнике. Тесты и задачи могут быть использованы в процессе изучения курсов «Налоги и налогообложение», «Аудит», «Бухгалтерский финансовый учет» и при проверочной оценке знаний студентов, в том числе на семинарских занятиях, в системе подготовки и повышения квалификации бухгалтеров и аудиторов. Представлены тесты и задачи различной степени сложности, что позволяет применять их для проверки знаний в зависимости от глубины изучения предмета. Авторский коллектив надеется, что разработанное им учебное пособие «Сборник задач по налогам и налогообложению» поможет изучить материал и получить знания в соответствии с государственным стандартом, а также что полученные навыки пригодятся обучающимся при практической работе и в повседневной жизни для принятия правильных решений. Содержание учебника Экономическая сущность налогов и основы налогообложения Налоговая система Российской Федерации Налогообложение юридических лиц Налог на прибыль организаций Налог на имущество организаций Платежи на пользование природными ресурсами Налог на добавленную стоимость Акцизы Налог на игорный бизнес Государственная пошлина Налогообложение доходов физических лиц Налог на доходы физических лиц Налог на имущество физических лиц Налоги, формирующие целевые бюджетные и социальные внебюджетные фонды Транспортный налог Единый социальный налог Специальные налоговые режимы Упрощенная система налогообложения Единый налог на вмененный доход для определенных видов деятельности Таможенные пошлины Права и обязанности налогоплательщиков и налоговых органов Права, обязанности и ответственность налогоплательщиков Права и обязанности налоговых органов. Налоговый контроль Варианты решения задач Налог на прибыль организаций Налог на имущество организаций Платежи за пользование природными ресурсами Налог на добавленную стоимость Акцизы Игорный бизнес Государственная пошлина Налог на доходы физических лиц Налог на имущество физических лиц Транспортный налог Единый социальный налог Упрощенная система налогообложения Единый налог на вмененный доход Таможенные пошлины Налоговый контроль ОТВЕТЫ НА ТЕСТЫ ПРИЛОЖЕНИЯ ЛИТЕРАТУРА скачать учебник Сборник задач по налогам и налогообложению (1.95 Мбайт) Технико-экономический анализ деятельности предприятия — Лютер Е.В. — Учебник< Назад   Вперед >Экономическая теория — Бродская Т. Г. — Учебник

   

  Казахстану необходимо реформировать свою налоговую систему, чтобы повысить свою устойчивость после пандемии COVID-19

  Главная страница ОЭСР Налоги Анализ налоговой политики Казахстану необходимо реформировать свою налоговую систему, чтобы повысить ее устойчивость после пандемии COVID-19

   

  24/09/2020 – Согласно новому отчету ОЭСР, Казахстану необходимо реформировать свою налоговую систему, чтобы снизить зависимость от доходов, связанных с природными ресурсами, и укрепить свою экономическую устойчивость после пандемии COVID-19.

   

    Обзор налоговой политики Казахстана  предоставляет углубленную и сравнительную оценку налоговой системы Казахстана и определяет ряд рекомендаций по налоговой реформе. Публикация, входящая в серию Обзоров налоговой политики ОЭСР , посвящена изучению налога на доходы физических лиц, взносов на социальное обеспечение, налога на добавленную стоимость и налога на прибыль корпораций. Анализ, представленный в этом отчете, был подготовлен до вспышки COVID-19.пандемии и вызванного ею экономического кризиса.

   

  В отчете отмечается, что Казахстан начал демонстрировать признаки восстановления экономики до кризиса, вызванного COVID-19, в результате предыдущих налоговых реформ правительства. Однако необходимы дальнейшие реформы для повышения устойчивости экономики Казахстана. В отчете подчеркивается необходимость увеличения налоговых поступлений для достижения целей правительства по доходам и расходам, а также для сокращения ненефтяного дефицита.

   

  Казахстан в настоящее время в значительной степени зависит от доходов от сектора природных ресурсов, чтобы сбалансировать свой бюджет, однако потребности страны в финансировании могут быть удовлетворены за счет постепенного увеличения некоторых несырьевых налогов, которые имеют значительный потенциал для получения дополнительных доходов. Например, Казахстан может рассмотреть возможность постепенного перехода к прогрессивной системе подоходного налога для увеличения доходов и решения проблемы неравенства в среднесрочной перспективе. Эта реформа требует принятия мер по усилению функционирования налоговой администрации, включая введение налоговой декларации по итогам года.

   

  В отчете также говорится о возможности реформирования налогообложения доходов от личного капитала. Кроме того, Казахстан мог бы улучшить структуру и администрирование НДС и получить дополнительные доходы за счет небольшого увеличения ставки НДС. В отчете также содержится призыв к расширению корпоративной налоговой базы, в частности, путем более целенаправленного использования корпоративных налоговых льгот, а также путем сокращения и улучшения структуры упрощенных налоговых режимов для МСП.

   

  «Эти реформы должны помочь Казахстану решить некоторые из наиболее насущных экономических и социальных проблем, включая сокращение ненефтяного дефицита и поддержку экономической диверсификации», — сказал Паскаль Сент-Аманс, директор Центра налоговой политики и Администрация. «Цель состоит в том, чтобы поддержать развитие современной, справедливой и устойчивой налоговой системы, соответствующей приоритетам Казахстана».

   

  • Дополнительная информация о Обзорах налоговой политики ОЭСР

   

  Запросы для СМИ следует направлять Паскалю Сент-Амансу, директору Центра налоговой политики и администрирования ОЭСР (тел. +33 6 26 30 49 23), или Дэвиду Брэдбери, руководителю отдела налоговой политики и статистики (+ 33 1 45 24 15 97).

   

  Родственные документы

   

  Изменения в Налоговый кодекс Республики Казахстан — Налоговые органы

  Самые читаемые: автор, Казахстан, сентябрь 2022 г.

  Закон о внесении изменений в Налоговый кодекс Республики Казахстан был опубликован 22 декабря 2022 года ¹ . Под вами можно найти наиболее существенные поправки, внесенные этим законом. Эти поправки, за некоторыми исключениями, вступили в силу с 1 Январь 2023.

  1. Налог на прибыль организаций

  Для вычета командировочных расходов работодатели не больше не требуется иметь документ, подтверждающий, что их работники фактически путешествовали (например, посадочные талоны).

  2. НДФЛ

  • Следующие доходы исключены из перечня налогооблагаемый доход физического лица:
    • прирост капитала от продажи долей участия в открытых акционерных обществах и интервальные инвестиционные фонды ² ;
    • компенсация/премия по депозитам в тенге ³ .
  • Физическое лицо будет обязано сообщить о факте владения цифровые активы, выпущенные как казахстанскими, так и иностранными эмитентами.
  • Лицо, которое по закону ограничено в владении счетов/депозитов за пределами Казахстана теперь обязан сообщать о таких счета/депозиты независимо от суммы денег на них (ранее – только сумма свыше 1 000 МРП ⁴ ).

  3. Пошлины и сборы

  • Следующие лица будут исключены из списка обязанности ⁵ :
    • плата за государственную регистрацию безотзывного дерегистрационный орган по снятию с учета и вывозу самолет;
    • плата за выдачу сертификатов уполномоченного организации гражданской авиации на соответствие сертификации требования;
    • сбор за государственную регистрацию/перерегистрацию гражданского воздушных судов, а также выдача дубликата документа подтверждение государственной регистрации гражданских воздушных судов.
  • Следующие будут включены в список обязанности ⁶ :
    • плата за право оказания услуг по дезинфекции, дезинсекция и дератизация в сфере здравоохранения в сумма 10 МРП;
    • сбор за выдачу дубликата лицензии на микрофинансовая деятельность в размере 3 МРП;
    • обязанность подачи обращений в Конституционный суд Республики Казахстан в размере 1 МРП.
  • Плата за пользование природными заказниками будет дифференцирована в следующем порядке ⁷ :
    • 0,1 МРП с пешехода;
    • 0,2 МРП с мотоцикла, мотоцикла или квадроцикла;
    • 0,3 МРП с легкового автомобиля;
    • 1 МРП с микроавтобуса до 16 мест или грузового автомобиля;
    • 2 МРП на автобус вместимостью до 32 мест;
    • 3 МРП на автобус вместимостью более 32 мест.
  • В связи с изменениями в законодательстве о рекламе тарифы для наружной/визуальной рекламы на открытом пространстве будет изменено в следующий заказ ⁸ :

  • Для целей налогообложения определение цифровых майнеров будет включать лица, оказывающие услуги по предоставлению комплекса вычислительных инфраструктура для вычислительных операций и обработки данных в адрес лиц, занимающихся цифровым майнингом деятельность ⁹ .
  • Плата за цифровой майнинг теперь должна сообщаться не позднее 15 числа. числа второго месяца, следующего за отчетным кварталом, и не выплачивается не позднее 25-го числа второго месяца, следующего за отчетным квартал по месту нахождения налогоплательщика (ранее 31 марта и 10 апреля соответственно).
  • Сбор за государственную регистрацию седельных тягачей составляет аннулированы до 2028 года (за исключением седельных тягачей изготовлен 7 лет назад и более).

  4. Налоги у источника

  • В перечень объектов налога у источника добавляются:
    • авансовый платеж по договору с нерезидентом юридическое лицо/физическое лицо-нерезидент, не оформленное за более 2 лет, если нет договора об избежании двойного налогообложения с государством такого нерезидента;
    • страховые выплаты физическому лицу-нерезиденту по договору договор пенсионного обеспечения.
  • В случае, если юридическое лицо-нерезидент получает прирост капитала в в связи с реализацией имущества, ценных бумаг, акций Казахстан физическому лицу-резиденту, такое физическое лицо будет необходимые для исчисления, удержания, декларирования и перечисления в бюджет удерживаемый налог в отношении дохода таких юридических сущность ¹⁰ .
  • В случае выплаты дивидендов, процентов или роялти аффилированное юридическое лицо-нерезидент/физическое лицо-нерезидент, с в каком государстве проживания применяется Многосторонняя конвенция, должны быть дополнительно соблюдены следующие условия, чтобы применить соответствующее соглашение об избежании двойного налогообложения:
    • указанный доход включается в налогооблагаемый доход такой нерезидент в государстве своего проживания без права корректировки, вычета, зачета или возмещения;
    • номинальная ставка налога на вышеуказанный доход в штате проживания такого нерезидента составляет не менее 15%.

  5. Специальные налоговые режимы

  • К перечню запрещенных видов деятельности в соответствии со специальными налоговыми режимами («СПО») для малых предприятия:
    • аренда и эксплуатация рынка;
    • субаренда торговых помещений, относящихся к рынкам, стационарных торговые объекты 1, 2 и 3 категории, а также торговые места, объекты и объекты общественного питания, расположенные на их территория;
    • совместная деятельность двух и более налогоплательщиков по оказанию гостиничных услуг услуги на территории одного отеля/отдельных нежилое здание.
  • Индивидуальные предприниматели, подающие СПО на основании упрощенный отчет теперь имеют право использовать специальный мобильный заявление о выдаче квитанций, а также об исполнении налог на доходы физических лиц и обязательства по социальному налогу.
  • Добавлен цифровой майнинг и/или обращение цифровых активов к перечню видов деятельности, запрещенных при применении единого накопительный платеж.
  • Микро- и малые предприятия, применяющие СПО на основании упрощенный отчет или СПО для сельхозпроизводителей теперь могут применять единую заработную плату. Данная выплата уплачивается в отношении трудовой доход работников вместо личного дохода налог, удерживаемый у источника выплаты, обязательная пенсия взносы, обязательные пенсионные взносы работодателя, соц. взносы, а также обязательное социальное медицинское страхование взносы работодателя и работника в следующем порядке:
    • с 1 января 2023 г. – 20%;
    • с 1 января 2024 г. – 21,5%;
    • с 1 января 2025 г. – 23,8%;
    • с 1 января 2026 г. – 24,8%;
    • с 1 января 2027 г. – 25,8%;
    • с 1 января 2028 г. – 26,3%.

  6. Налог на добавленную стоимость цифровых услуг (налог Google)

  • Теперь стоимость цифровых услуг, оказанных иностранными компаниями казахстанским физическим лицам конвертируются в тенге по обменный курс на последний рабочий день, предшествующий дате уплата налога Google в отношении таких услуг (ранее – дата оплаты цифровых услуг).
  • Оборот по цифровым услугам, оказываемым иностранными компаниями казахстанским гражданам, определяются на основании дата оплаты таких услуг.
  • Выяснено, что налог Google возврату не подлежит.

  Сноски

  1. Закон № 165-VII ЗРК от 21 декабря 2022 «О внесении изменений в Кодекс Республики Казахстан «О налогах и других обязательных платежи в бюджет» (Налоговый кодекс) и Закон Республики Казахстана «О введении в действие Кодекса Республики Казахстан «О налогах и других обязательных платежах в бюджет» (Налоговый кодекс)».

  2. Вступили в силу с 1 января 2022 г.

  3. Действительны до 1 января 2025 г.

  4. Ежемесячные расчетные показатели. В 2023 году ежемесячно расчетный показатель составляет 3 450 тенге или примерно 7,7 долларов США.

  5. Вступает в силу с 1 июля 2023 года.

  6. Вступает в силу с 1 января 2024 года. 8. Входит в вступает в силу с 1 января 2024 г.

  9. Вступает в силу с 1 января 2024 года.

  10. Вступает в силу с 1 февраля 2023 года. руководство по теме. Следует обратиться за консультацией к специалисту о ваших конкретных обстоятельствах.

  ПОПУЛЯРНЫЕ СТАТЬИ О: Налоги из Казахстана

  В Великобритании вступили в силу правила обязательного раскрытия информации называются «посредниками» и включают в себя юристов и бухгалтеров…

  Налоговые льготы для эмигрантов на Кипре и административная поддержка Dixcart

  Dixcart Group Limited

  Вы только что прибыли на Кипр или планируете переехать на Кипр и воспользоваться многочисленными налоговыми льготами, которые предлагает Кипр?

  Статистика физических лиц, выбравших привлекательный налоговый режим в Италии

  Loconte & Partners

  За последние несколько лет итальянское правительство ввело несколько благоприятных налоговых режимов и льгот, чтобы привлечь иностранных резидентов для миграции и инвестиций в Италию.

  Как проверить на монотонность функцию: Исследование функций на монотонность — урок. Алгебра, 11 класс.

  alexxlab / 10.07.202328.04.2023 / Разное

  Монотонность функции, урок — 10 класс, алгебра

  Дата публикации: 09 апреля 2017.

  Урок и презентация по алгебре в 10 классе на тему: «Исследование функции на монотонность. Алгоритм исследования»

  
  

  Дополнительные материалы
  Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.

  ---

  Скачать:Исследование функции на монотонность (PDF)

  ---

  
  

  Что будем изучать:
  1. Убывающие и возрастающие функции.
  2. Связь производной и монотонности функции.
  3. Две важные теоремы о монотонности.
  4. Примеры.

  Ребята, ранее мы с вами рассмотрели множество различных функций и строили их графики. Теперь давайте введем новые правила, которое работают для всех функций, которые мы рассматривали и еще будем рассматривать.

  Убывающие и возрастающие функции

  
  Давайте рассмотрим понятие возрастающей и убывающей функции. Ребята, а что такое функция?

  Функцией называется соответствие y= f(x), в котором каждому значению x ставится в соответствие единственное значение y.

  Посмотрим на график некоторой функции:

  На нашем графике видно: чем больше x, тем меньше y. Итак, давайте дадим определение убывающей функции. Функция называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

  Если x2 > x1, то f(x2) Теперь давайте рассмотрим график такой функции:
  На этом графике видно: чем больше x, тем больше y. Итак, давайте дадим определение возрастающей функции. Функция называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значения функции.
  Если x2 > x1, то f(x2 > f(x1) или: чем больше x, тем больше y.

  Если функция возрастает или убывает на некотором промежутке, то говорят, что она монотонна на данном промежутке.

  Связь производной и монотонности функции

  
  Ребята, а теперь давайте подумаем, как можно применять понятие производной при исследовании графиков функций. Нарисуем график возрастающей дифференцируемой функции и проведем пару касательных к нашему графику.

  Если посмотреть на наши касательные или зрительно провести любую другую касательную, то можно заметить, что угол между касательной и положительным направлением оси абсцисс будет острым. Значит, касательная имеет положительный угловой коэффициент. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в абсциссе точки касания. Таким образом, значение производной положительно во всех точках нашего графика. Для возрастающей функции выполняет следующее неравенство: f'(x) ≥ 0, для любой точки x.

  Ребята, теперь давайте посмотрим на график некоторой убывающей функции и построим касательные к графику функции.

  Посмотрим на касательные и зрительно проведем любую другую касательную. Мы заметим, что угол между касательной и положительным направлением оси абсцисс — тупой, а значит касательная имеет отрицательный угловой коэффициент. Таким образом, значение производной отрицательно во всех точках нашего графика. Для убывающей функции выполняет следующее неравенство: f'(x) ≤ 0, для любой точки x.

  Итак, монотонность функции зависит от знака производной:

  Если функция возрастает на промежутке и имеет производную на этом промежутке, то эта производная будет не отрицательна.

  Если функция убывает на промежутке и имеет производную на этом промежутке, то эта производная будет не положительна.

  Важно, чтобы промежутки, на которых мы рассматриваем функцию были открытыми!

  Две важные теоремы о монотонности

  Теорема 1. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f’(x) ≥ 0 (причем равенство производной нулю либо не выполняется, либо выполняется, но лишь в конечном множестве точек), то функция y= f(x) возрастает на промежутке Х.

  Теорема 2. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f’(x) ≤ 0 (причем равенство производной нулю либо не выполняется, либо выполняется, но лишь в конечном множестве точек), то функция y= f(x) убывает на промежутке Х.

  Теорема 3. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется равенство
  f’(x)= 0, то функция y= f(x) постоянна на этом промежутке.

  Примеры исследования функции на монотонность

  1) Доказать, что функция y= x⁷ + 3x⁵ + 2x — 1 возрастает на всей числовой прямой.

  Решение: Найдем производную нашей функции: y’= 7⁶ + 15x⁴ + 2. Т.к. степень при x четная, то степенная функция принимает только положительные значения. Тогда y’ > 0 для любого x, а значит по теореме 1, наша функция возрастает на всей числовой прямой.

  2) Доказать, что функция убывает: y= sin(2x) — 3x.

  Найдем производную нашей функции: y’= 2cos(2x) — 3.
  Решим неравенство:
  2cos(2x) — 3 ≤ 0,
  2cos(2x) ≤ 3,
  cos(2x) ≤ 3/2.
  Т.к. -1 ≤ cos(x) ≤ 1, значит наше неравенство выполняется для любых x, тогда по теореме 2 функция y= sin(2x) — 3x убывает.

  3) Исследовать на монотонность функцию: y= x² + 3x — 1.

  Решение: Найдем производную нашей функции: y’= 2x + 3.
  Решим неравенство:
  2x + 3 ≥ 0,
  x ≥ -3/2.
  Тогда наша функция возрастает при x ≥ -3/2, а убывает при x ≤ -3/2.
  Ответ: При x ≥ -3/2 — функция возрастает, при x ≤ -3/2 — функция убывает.

  4) Исследовать на монотонность функцию: y= $\sqrt{3x — 1}$.

  Решение: Найдем производную нашей функции: y’= $\frac{3}{2\sqrt{3x — 1}}$.
  Решим неравенство: $\frac{3}{2\sqrt{3x — 1}}$ ≥ 0.

  Наше неравенство больше либо равно нуля:
  $\sqrt{3x — 1}$ ≥ 0,
  3x — 1 ≥ 0,
  x ≥ 1/3.
  Решим неравенство:
  $\frac{3}{2\sqrt{3x-1}}$ ≤ 0,

  $\sqrt{3x-1}$ ≤ 0,
  3x — 1 ≤ 0.
  Но это невозможно, т.к. квадратный корень определен только для положительных выражений, значит промежутков убывания у нашей функции нет.
  Ответ: при x ≥ 1/3 функция возрастает.

  Задачи для самостоятельного решения

  
  а) Доказать, что функция y= x⁹ + 4x³ + 1x — 10 возрастает на всей числовой прямой.
  б) Доказать, что функция убывает: y= cos(5x) — 7x.
  в) Исследовать на монотонность функцию: y= 2x³ + 3x² — x + 5. {3}$ возрастает на всей действительной оси.

  Читать дальше: понятие экстремума функции.

  Как определить, является ли функция монотонной

  Определение:

  Функция, которая полностью возрастает или полностью убывает на данном интервале, называется монотонной на данном интервале.

  Обычно, глядя на график функции, можно сказать, является ли функция возрастающей или убывающей, или ни тем, ни другим.

  График возрастающей функции не падает при движении слева направо, а график убывающей функции не растет при движении слева направо.

  Но если нам не дан график, как мы можем решить, является ли данная функция монотонной или нет?
  

  Проверка монотонных функций :

  Пусть I открытый интервал. Пусть f : I → R дифференцируема. Тогда

  (i) Функция f возрастает тогда и только тогда, когда f ′(x) ≥ 0 для всех x в I.

  (ii) Функция f убывает тогда и только тогда, когда f ′(x) ≤ 0 для все x в I.

  Примечание:

  Если функция меняет знаки в разных точках области (интервала), тогда функция не является монотонной в этой области. Итак, чтобы доказать немонотонность функции, достаточно доказать, что f ′ имеет разные знаки в разных точках.

  Пример 1 :
  

  Проверить, является ли функция

  y = sin x + cos 2x

  монотонной на интервале [0, Π/4]

  Решение:

  f(x)  = sin x + cos 2x

  f'(x) = cos x — sin 2x [2 (1)]

  f'(x) = cos x — 2 sin 2x

  Применяя x = 0, мы получаем

  f'(0) = cos 0 — 2 sin 2(0)

  f'(0)  =  1-2 (0)

  f'(0)  =  1 — 0

  f'(0)  =  1 > 0 
  

  Применяя x = Π/4, мы получаем

  f'(Π/4) = cos Π/4 — 2 sin 2(Π/4)

  f'(Π/4)  = 1/√2 — 2 sin (П/2)

  f'(П/4)  =  1/√2 — 2 (1)

  f'(П/4)  =  1/√2 — 2

  f'(П/ 4) = 0,707 — 2

  f'(Π/4) = -1,292 < 0

  Таким образом, f’ имеет разные знаки при 0 и π/4. Итак, данная функция не является монотонной на отрезке [0, Π/4].

  Пример 2:

  Проверить, работает ли функция

  y = x sin x

  монотонно на интервале [Π/2, Π]

  Решение:

  f(x)  =  x sin x

  f'(x)  =  x (cos x) + sin x (1)

  f'(x) =   x (cos x) + sin x
  

  Применяя x = Π/2

  f'(0)  =  Π/2 (cos Π/2) + sin Π/2

  f'(0) = Π/2 (0) + 1
  

  f'(0) = 1 > 0

  Применяя x = Π

  f'(Π) = Π (cos Π ) + sin Π

  f'(0) = Π (-1) + 0
  

  f'(0)  =   — Π < 0

  Таким образом, функция не является монотонной функцией.

  Пример 3 :

  Обсудите монотонность функции

  (i) e ^x для всех действительных чисел.

  (ii) log x на (0, ∞)

  Решение:

  (i) f(x) = e ^x  

  Пусть f(x) = e ^{x 9 0128}

  ф'( x) = e ^x

  • Если x > 0, то f′(x) > 0. Функция строго возрастает для всех положительных значений x.
  • Если x < 0, то f′(x) > 0. Функция строго возрастает для всех отрицательных значений x.
  • Если x = 0, то f'(x) = 1, мы получаем положительное значение для f'(x).

  Итак, функция монотонна на действительных числах.

  (ii) f(x) = log x на (0, ∞)

  Пусть f(x) = log x

  f'(x) = 1/x

  Если x > 0, то f'( x) > 0. Функция строго возрастает при всех положительных значениях x.

  Итак, функция монотонна на (0, ∞). 9{2}-2x-1$

  спросил 6 лет, 6 месяцев назад

  Изменено 6 лет, 6 месяцев назад

  Просмотрено 4к раз

  $\begingroup$

  В домашнем задании я должен показать, что эта функция монотонна или монотонна ли она вообще:

  $$f(x)=x^{2}-2x-1$$

  Я сделал это так, но я совсем не уверен, что это правильный способ сделать, мне нужно подтверждение или мой учитель злится, я сделал неправильно, пожалуйста:

  $$f'(x)=0$$

  $$f'(x)=2x-2$$

  $$0=2x-2|+2$$

  $$2x=2|:2$$

  $$x=1$$

  Поскольку $1>0$ функция монотонно возрастает?

  Скажите, пожалуйста, правильно ли я не хочу, чтобы учитель меня ругал в классе, а другие снова смеялись. .. Мне нужен подарок завтра в классе 🙁

  92-2$.

  $\endgroup$

  $\begingroup$

  Для монотонности (по крайней мере возрастающей) нам нужна везде положительная производная. Это не вариант. Вы должны проверить, что при $x > 1$ (обратите внимание на строгое неравенство) производная положительна. При $x < 1$ производная отрицательна. Таким образом, $f$ монотонна либо на $(1, \infty)$, либо на $(-\infty, 1)$.

  Вы сделали это, просто нужно немного больше. Ничего страшного, все будет хорошо.

  $\endgroup$

  5

  $\begingroup$

  Функция не монотонна в $\mathbb{R}$, это U-образная функция с точкой минимума при $x = 1$. Он монотонен в интервалах $[ — \infty, 1[$ и $]1 , +\infty]$.

  Не волнуйся, твой учитель будет тобой гордиться.

  « Предыдущая 1 … 117 118 119 120 121 … 3 230 Следующая »