Автор: alexxlab

Интегрирование тригонометрических функций: методы и примеры

• Подынтегральное выражение можно преобразовать из произведения тригонометрических функций в сумму
• Интеграл произведения степеней синуса и косинуса одного и того же аргумента
• Использование метода замены переменной
• Универсальная тригонометрическая подстановка

Будут и задачи для самостоятельного решения, к которым можно посмотреть ответы.

Рассмотрим интегралы, в которых подынтегральная функция представляет собой произведение синусов и косинусов первой степени от икса, умноженного на разные множители, то есть интегралы вида

 (1)

Воспользовавшись известными тригонометрическими формулами

 (2)
 (3)
 (4)
можно преобразовать каждое из произведений в интегралах вида (31) в алгебраическую сумму и проинтегрировать по формулам

 (5)

и

 (6)

• Пригодится: тригонометрические тождества для преобразования выражений

Пример 1. Найти интеграл от тригонометрической функции

Решение. По формуле (2) при

имеем

Поэтому

Применяя далее формулу (5), получим

Пример 2. Найти интеграл от тригонометрической функции

Решение. По формуле (3) при получаем следующее преобразование подынтегрального выражения:

Поэтому

Применяя далее формулу (6), получим

Для самопроверки при расчетах можно воспользоваться калькулятором неопределённых интегралов онлайн.

• Пригодится: тригонометрические тождества для преобразования выражений

Пример 3. Найти интеграл от тригонометрической функции

Решение. По формуле (4) при получаем следующее преобразование подынтегрального выражения:

Применяя формулу (6), получим

Рассмотрим теперь интегралы от функций, представляющих собой произведение степеней синуса и косинуса одного и того же аргумента, т.е.

 (7)

В частных случаях один из показателей (m или n) может равняться нулю.

При интегрировании таких функций используется то, что чётную степень косинуса можно выразить через синус, а дифференциал синуса равен cos x dx (или чётную степень синуса можно выразить через косинус, а дифференциал косинуса равен — sin x dx).

Следует различать два случая: 1) хотя бы один из показателей m и n нечётный; 2) оба показателя чётные.

Пусть имеет место первый случай, а именно показатель n = 2k + 1 — нечётный. Тогда, учитывая, что

получим

Подынтегральное выражение представлено в таком виде, что одна его часть – функция только синуса, а другая – дифференциал синуса. Теперь с помощью замены переменной t = sin x решение сводится к интегрированию многочлена относительно t. Если же только степень m нечётна, то поступают аналогично, выделяя множитель sinx, выражая остальную часть подынтегральной функции через cos x и полагая t = cos x. Этот приём можно использовать и при интегрировании частного степеней синуса и косинуса, когда хотя бы один из показателей — нечётный. Всё дело в том, что частное степеней синуса и косинуса — это частный случай их произведения: когда тригонометрическая функция находится в знаменателе подынтегрального выражения, её степень — отрицательная. Но бывают и случаи частного тригонометрических функций, когда их степени — только чётные. О них — следующем абзаце.

Если же оба показателя m и n – чётные, то, используя тригонометрические формулы

понижают показатели степени синуса и косинуса, после чего получится интеграл того же типа, что и выше. Поэтому интегрирование следует продолжать по той же схеме. Если же один из чётных показателей — отрицательный, то есть рассматривается частное чётных степеней синуса и косинуса, то данная схема не годится. Тогда используется замена переменной в зависимости от того, как можно преобразовать подынтегральное выражение. Такой случай будет рассмотрен в следующем параграфе.

• Пригодится: тригонометрические тождества для преобразования выражений

Пример 4. Найти интеграл от тригонометрической функции

Решение. Показатель степени косинуса – нечётный. Поэтому представим

в виде

и произведём замену переменной t = sin x (тогда dt = cos x dx). Тогда получим

Возвращаясь к старой переменной, окончательно найдём

Для самопроверки при расчетах можно воспользоваться калькулятором неопределённых интегралов онлайн.

Пример 5. Найти интеграл от тригонометрической функции

.

Решение. Показатель степени косинуса, как и в предыдущем примере – нечётный, но больше. Представим

в виде

и произведём замену переменной t = sin x (тогда dt = cos x dx). Тогда получим

Раскроем скобки

и получим

Возвращаясь к старой переменной, получаем решение

Пример 6. Найти интеграл от тригонометрической функции

Решение. Показатели степени синуса и косинуса – чётные. Поэтому преобразуем подынтегральную функцию так:

Тогда получим

Во втором интеграле произведём замену переменной, полагая t = sin2x. Тогда (1/2)dt = cos2x dx. Следовательно,

а

Окончательно получаем

• Пригодится: тригонометрические тождества для преобразования выражений

Найти интеграл от тригонометрической функции самостоятельно, а затем посмотреть решение

Пример 7. Найти интеграл от тригонометрической функции

.

Посмотреть правильное решение и ответ.

Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!

Метод замены переменной при интегировании тригонометрических функций можно применять в случаях, когда в подынтегральном выражении присутствует только синус или только косинус, произведение синуса и косинуса, в котором или синус или косинус — в первой степени, тангенс или котангенс, а также частное чётных степеней синуса и косинуса одного и того же аргумента. При этом можно производить перестановки не только sinx = t и sinx = t, но и tgx = t и ctgx = t.

Пример 8. Найти интеграл от тригонометрической функции

.

Решение. Произведём замену переменной: , тогда . Получившееся подынтегральное выражение легко интегрируется по таблице интегралов:

.

Возвращаясь к первоначальной переменной, окончательно получаем:

Для самопроверки при расчетах можно воспользоваться калькулятором неопределённых интегралов онлайн.

• Пригодится: тригонометрические тождества для преобразования выражений

Пример 9. Найти интеграл от тригонометрической функции

.

Решение. Преобразуем тангенс в отношение синуса и косинуса:

.

Произведём замену переменной: , тогда . Получившееся подынтегральное выражение представляет собой табличный интеграл со знаком минус:

.

Возвращаясь к первоначальной переменной, окончательно получаем:

.

Пример 10. Найти интеграл от тригонометрической функции

.

Решение. Произведём замену переменной: , тогда .

Преобразуем подынтегральное выражение, чтобы применить тригонометрическое тождество :

Производим замену переменной, не забывая перед интегралом поставить знак минус (смотрите выше, чему равно dt). Далее раскладываем подынтегральное выражение на множители и интегрируем по таблице:

.

Возвращаясь к первоначальной переменной, окончательно получаем:

.

Для самопроверки при расчетах можно воспользоваться калькулятором неопределённых интегралов онлайн.

Найти интеграл от тригонометрической функции самостоятельно, а затем посмотреть решение

Пример 11. Найти интеграл от тригонометрической функции

.

Посмотреть правильное решение и ответ.

• Пригодится: тригонометрические тождества для преобразования выражений

Универсальную тригонометрическую подстановку можно применять в случаях, когда подынтегральное выражение не подпадает под случаи, разобранные в предыдущих параграфах. В основном, когда синус или косинус (или и то, и другое) находятся в знаменателе дроби. Доказано, что синус и косинус можно заменить другим выражением, содержащим тангенс половины исходного угла следующим образом:

где .

Тогда .

Но заметим, что универсальная тригонометрическая подстановка часто влечёт за собой довольно сложные алгебраические преобразования, поэтому её лучше применять, когда никакой другой метод не работает. Разберём примеры, когда вместе с универсальной тригонометрической подстановкой используются подведение под знак дифференциала и метод неопределённых коэффициентов.

Пример 12. Найти интеграл от тригонометрической функции

.

Решение. Решение. Воспользуемся универсальной тригонометрической подстановкой. Тогда
.

Дроби в числителе и знаменателе умножаем на , а двойку выносим и ставим перед знаком интеграла. Тогда

Чтобы в результате преобразований прийти к табличному интегралу, попытаемся получить в знаменателе полный квадрат. Для этого умножим числитель и знаменатель подынтегрального выражения на 2. Применяем интегрирование подведением под знак дифференциала. Получим

К полученному результату преобразований можем теперь применить табличный интеграл 21. В результате получаем окончательное решение:

.

Пример 13. Найти интеграл от тригонометрической функции

.

Решение. Решение. Воспользуемся универсальной тригонометрической подстановкой. Тогда
.

Дроби в числителе и знаменателе умножаем на , а двойку выносим и ставим перед знаком интеграла. Тогда

.

Чтобы в результате преобразований прийти к табличному интегралу, попытаемся получить в знаменателе полный квадрат. Для этого умножим числитель и знаменатель подынтегрального выражения на 3. Применяем интегрирование подведением под знак дифференциала. Получим

К полученному результату преобразований можем теперь применить табличный интеграл 21. В результате получаем окончательное решение:

.

Пример 14. Найти интеграл от тригонометрической функции

.

Решение. Решение. Воспользуемся универсальной тригонометрической подстановкой. Тогда

Используем метод неопределённых коэффициентов. Получим следующее подынтегральное выражение:

Чтобы найти коэффициенты, решим систему уравнений:

Теперь получаем:

Используем подведение под знак дифференциала:

К последнему слагаемому применяем замену переменной , тогда . Получаем:

Преобразуем и вернём на место первоначальную переменную и окончательно получим решение:

• Пригодится: тригонометрические тождества для преобразования выражений

К началу страницы

Пройти тест по теме Интеграл

Начало темы «Интеграл»

Неопределённый интеграл: основные понятия, свойства, таблица неопределённых интегралов

Найти неопределённый интеграл: начала начал, примеры решений

Метод замены переменной в неопределённом интеграле

Интегрирование подведением под знак дифференциала

Метод интегрирования по частям

Интегрирование дробей

Интегрирование рациональных функций и метод неопределённых коэффициентов

Интегрирование некоторых иррациональных функций

Продолжение темы «Интеграл»

Определённый интеграл

Несобственные интегралы

Площадь плоской фигуры с помощью интеграла

Объём тела вращения с помощью интеграла

Вычисление двойных интегралов

Длина дуги кривой с помощью интеграла

Площадь поверхности вращения с помощью интеграла

Определение работы силы с помощью интеграла

исчисление — Определенный интеграл четных степеней косинуса.

что это такое и как его использовать для оценки ликвидности товаров

Знаете ли вы, какие товары более востребованы среди ваших покупателей? А сколько товара надо закупать, чтобы максимально рентабельно использовать склад? Чтобы грамотно оценить необходимое количество того или иного товара, можно использовать XYZ-анализ. Рассказываем в этой статье, как его использовать.

Особенности XYZ-анализа

XYZ-анализ помогает оценить, насколько популярны определённые товары или услуги. Вы сможете увидеть, является ли спрос на ваше предложение устойчивым или нет. Чтобы провести такой анализ, нужна статистика по продажам на несколько месяцев.

Для примера можно взять выдуманный магазин канцтоваров. Таблица с первоначальными данными будет иметь такой вид:

Вам необходимо посчитать, как меняется объём продаж по каждому товару от месяца к месяцу. Сделать это можно с помощью простой формулы в Google Таблицах:

Коэффициент вариации = СТАНДАРТОТКЛОНП ()/СРЗНАЧ()

В итоге у нас получилась такая таблица:

Анализ результатов XYZ-анализа

Когда вы отсортируете все товары, то увидите, какие из них пользуются стабильным спросом, какие иногда востребованы, а какие совсем непопулярны среди ваших клиентов. Благодаря этой информации вы можете принимать решение о дальнейших поставках:

• X-группа — товары, ради которых к вам идут покупатели. Они всегда должны быть в наличии.
• Y-группа — менее популярные товары. Вы можете закупать их в меньшем количестве, чем товары-локомотивы.
• Z-группа — самое слабое звено. Вы можете отказаться от этих товаров вообще или продавать их только по предзаказу.

Тонкости XYZ-анализа

В XYZ-анализе есть один важный нюанс, который необходимо учитывать. Коэффициент вариации сильно зависит от сезона продаж. В нашем примере с канцелярскими товарами спрос падает в начале лета. Поэтому, если мы уберём данные по июню, то получим другие результаты:

Учитывайте фактор сезонности при XYZ-анализе и анализируйте высокий и низкий сезон отдельно.

XYZ-анализ — простой и быстрый способ проанализировать спрос на ваши товары и закупать только те из них, спрос на которые стабильно высокий.

• Ссылка скопирована

Краб-система на три стороны XYZ

Артикул Краб-XYZ 20х20х20

5

1 отзыв

Краб-система крепежа (трёхмерный сквозной угол). Подходит к трубам — 20х20. Размер каждой полки краба — 20х20х20, толщина 1.2 мм, цинк, отверстия под болт М6. Цена указана за комплект, без болтов и гаек. Продажа от 1 комплекта.

73 р. / комп

сопутствующие товары

Нет в наличии

В наличии на 1 складе

• О товаре
• Отзывы 1
• Наличие

Цена указана за пару. Без болтов и гаек. Данный крепёж «проходной», это является приемуществом!

Краб-система крепежа XYZ состоит из двух половинок, для соединения которых используются болты и гайки. Форма этого крепления даёт возможность надежно обхватить профильную трубу с каждой стороны. Каждая полка крепежа имеет 3 размера 20х20х20. Тощина 1.2 мм, оцинковка, отверстия под болт М6.

Преимущества краб-системы

1. Возможность за короткое время, собственными руками, собрать и разобрать конструкцию, сделать ее перенос на другой участок и снова собрать. Таким образом, ваши перегородки, стелажи, теплицы, беседки, туалеты и души на даче превращаются в мобильные сооружения.
2. Благодаря соединительным крепежам нет нужды покупать дорогостоещее сварочное оборудование или нанимать бригаду строителей
3. Прочность крепежа «краб» сравнима со сварными соединениями.

Адрес магазина

Режим работы

Наличие

посёлок Пригородный, 18

Нет в наличии

с 9:00 до 18:00

Подробнее о складе

Подождите идёт расчёт доставки. ..

линейная алгебра — Нахождение основы для x+y+z=0

Задавать вопрос

спросил 6 лет, 2 месяца назад

Изменено 2 года, 6 месяцев назад

Просмотрено 17 тысяч раз

$\begingroup$

Пусть $V \neq \{0\}$ — векторное пространство и для $x,y,z\in V\setminus\{0\}$ есть:

$x+y+z=0$

Я хочу найти основу для $span\{x,y,z\}$

$x=-y-z$ решает приведенную выше систему для любых $y,z$. Таким образом, мы могли бы сказать, что $v_1=(2,-1,-1)$ является базисным вектором. Но мы могли бы также сделать:

$y=-x-z$ и мы получили бы $v_2=(-1,2,-1)$. И, конечно, мы могли бы также сказать, что $v_3=(-1,-1,2)$ является базисным вектором.

Таким образом, $L_1=span\{v_1\}$ или $L_2=span\{v_2\}$ или $L_3=span\{v_3\}$ будет охватывать набор решений для $x+y+z=0$ .

Но что меня немного смущает, так это то, что $L_i\neq L_j$ вместо $i\neq j$. Должны ли мы на самом деле получить $L_i=L_j$ для любых $i,j$?

Что здесь происходит? В чем разница между $L_i$? Я имею в виду, что я вижу, что мы можем в основном вращать координаты и получать вышеуказанные $L_i$, но я просто не очень доволен этим здесь.

Кто-нибудь может написать мне матрицу преобразования для этого?

• линейная алгебра

$\endgroup$

$\begingroup$

Если вы ищете основу, вы, кажется, усложняете вещи больше, чем необходимо.

Я хотел бы найти для этого основу.

$x=-y-z$ решает приведенную выше систему для любых $y,z$.

Из $\color{blue}{x=-y-z}$ вы обнаружите, что любой вектор $(\color{blue}{x},y,z) \in V$ имеет вид: $$(\color{blue}{x},y,z) = (\color{blue}{-y-z},y,z) = y(-1,1,0)+z(-1,0, 1)$$ это означает, что любой элемент можно представить в виде линейной комбинации $(-1,1,0)$ и $(-1,0,1)$. Обратите внимание, что эти два вектора линейно независимы, поэтому они образуют базис.

$\endgroup$

3

$\begingroup$

Ваш вопрос не имеет смысла. У вас есть $x,y,z\in V\setminus\{0\}$, такие что

$x+y+z=0$.

Вы хотите вычислить базис для $span\{x,y,z\} $ ?

Если да, то заметьте, что $\{x,y,z\} $ линейно зависимы и $x=-y-z$, поэтому

$span\{x,y,z\}= span\{y, г\}$ .

Если $\{y,z\}$ линейно зависима, то $span\{x,y,z\}= span\{z\}$ и $\{z\}$ является базисом $span \{х,у,г\} $ . 9T$, поэтому его размерность равна $2$.

Можно найти ортогональный базис из процесса Грама-Шмидта.

$\endgroup$

networking — Является ли X.Y.Z.0 действительным IP-адресом?

спросил 13 лет, 10 месяцев назад

Изменено 1 год, 1 месяц назад

Просмотрено 136 тысяч раз

Действительны ли IP-адреса с 0 в последнем октете?

 10. 6.43.0
 

В моем случае у меня есть следующая маска сети

 255.255.252.0
 

Как насчет 0 для остальных октетов?

• сеть
• tcpip
• подсеть

2

Зависит от подсети рассматриваемого IP-адреса. Как правило, первый и последний адреса в подсети используются в качестве сетевого идентификатора и широковещательного адреса соответственно. Все остальные адреса в подсети могут быть назначены узлам в этой подсети.

Например, IP-адреса сетей с маской подсети длиной не менее 24 бит, оканчивающейся на .0 или .255, никогда не могут быть назначены хостам. Такие «последние» адреса подсети считаются «широковещательными» адресами, и на них будут отвечать все хосты в соответствующей подсети.

Теоретически могут быть ситуации, когда вы можете назначить адрес, оканчивающийся на .0: например, если у вас есть подсеть типа 192.168.0.0/255.255.0.0, вы можете назначить хосту адрес 192. 168.1.0. Однако это может создать путаницу, поэтому это не очень распространенная практика.

В вашем примере

 10.6.43.0 с подсетью 255.255.252.0 (22-битная маска подсети)
 

означает идентификатор подсети 10.6.40.0, диапазон адресов узлов от 10.6.40.1 до 10.6.43.254 и широковещательный адрес 10.6.43.255. Так что теоретически ваш пример 10.6.43.0 будет разрешен в качестве действительного адреса хоста.

6

Ответ на ваш вопрос зависит от сетевой маски. в целом утверждение «IP-адреса, оканчивающиеся на .0 или .255, недействительны» неверно. бери 10.0.1.0/23 — это действующий айпи адрес.

также 10.6.43.0/255.255.252.0 или 10.6.43.0/22 ​​является допустимым.

это была теория. большинство разумных сетевых устройств [включая серверы linux, windows box, cisco/hp/etc] будут нормально работать с таким адресом, но я видел dlink и другое низкоуровневое сетевое устройство [маршрутизаторы, точки доступа], не принимающие такие адреса.

Я нашел это, которое утверждает, что оно действительно, в зависимости от вашей маски подсети.

http://en.wikipedia.org/wiki/IPv4#Addresses_ending_in_0_or_255

Я хотел бы добавить немного о 0 для других октетов:

Это просто: это вообще не проблема, как показывает довольно распространенный адрес частной сети 192.168.0.1 .

Конечно, еще более очевидным примером будет 127.0.0.1 .

2

Я сталкивался с проблемами, когда удаленные сети отказывали в доступе к моей сети IP-адресам, если они оканчивались на 0 (или 255) и относились к диапазону класса C, поскольку все адреса, оканчивающиеся на 0, были бы недействительной сетью класса C.

Это было несколько лет назад; Я не знаю, блокирует ли кто-нибудь еще такие адреса или нет.

4

Вот что я нашел, что, вероятно, заслуживает внимания:

Если вы используете скрипт APF R-fx network для iptables, он сбрасывает весь трафик на 0.

Сообщество Экспонента

• вопрос
• 19.04.2023

Изображения и видео, Цифровая обработка сигналов, Математика и статистика

Вроде как схема у меня получилась но при добавлении зависимости от температуры и старения возникли проблемы кто-нибудь знает как сделать по красоте?

Вроде как схема у меня получилась но при добавлении зависимости от температуры и старения возникли проблемы кто-нибудь знает как сделать по красоте?

• вопрос
• 14.04.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ), Математика и статистика, Системы управления

Прошу помощи в создании модели газотранспортной системы в Simulink/Simscape. Спасибо

Прошу помощи в создании модели газотранспортной системы в Simulink/Simscape. Спасибо

4 Ответа

• Simulink
• modeling
• газ

14.04. 2023

• вопрос
• 12.04.2023

Математика и статистика, Робототехника и беспилотники, Системы связи, Цифровая обработка сигналов

Всем привет. Мне нужно собрать схему FSK-модема для моей научной работы в университете. Требования:1. Модулятор в передатчике должен быть реализован на GMSK или 4-FSK (желательно не брать библиотечный…

Всем привет. Мне нужно собрать схему FSK-модема для моей научной работы в университете. Требования:1. Модулятор в передатчике должен быть реализован на GMSK или 4-FSK (желательно не брать библиотечный…

2 Ответа

• вопрос
• 06.04.2023

Цифровая обработка сигналов

Добрый день, уважаемые участники форума! Подскажите, пожалуйста, как можно забрать те данные, по которым был построен график спектра сигнала? Они мне нужны для дальнейшей нормировки в excel.

Добрый день, уважаемые участники форума! Подскажите, пожалуйста, как можно забрать те данные, по которым был построен график спектра сигнала? Они мне нужны для дальнейшей нормировки в excel.

1 Ответ

• вопрос
• 04.04.2023

Цифровая обработка сигналов

  End

  End

3 Ответа

• вопрос
• 02.04.2023

Другое

Добрый день/вечер! подскажите, пожалуйста, как настроить матлаб чтобы можно было работать с ним удаленно. то есть он развернут на одной ПЭВМ, а мне нужно подключится с другой ПЭВМ, но не к виндоус чер…

Добрый день/вечер! подскажите, пожалуйста, как настроить матлаб чтобы можно было работать с ним удаленно. то есть он развернут на одной ПЭВМ, а мне нужно подключится с другой ПЭВМ, но не к виндоус чер…

• Публикация
• 29.03.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ)

Но давайте будем честными, для не технических менеджеров продуктов, дизайнеров и предпринимателей, внутреннее устройство ChatGPT может показаться как волшебный черный ящик. Не волнуйтесь! В этой статье я постараюсь объяснить технологию и модель, лежащие в осно. ..

Это перевод статьи: https://bootcamp.uxdesign.cc/how-chatgpt-really-works-explained-for-non-technical-people-71efb078a5c9

Автор: Guodong (Troy) Zhao

Выход ChatGPT, созданного OpenAI в конце прошлого года, был явлением феноменальным — даже моя бабушка спрашивает об этом. Его возможности генерировать язык, похожий на человеческий, вдохновляют людей экспериментировать с его потенциалом в различных продуктах. Его крайне успешный запуск даже поставил давление на гигантов технологической отрасли, таких как Google, чтобы спешить выпустить свою собственную версию ChatGPT.

• ИИ
• ChatGPT
• OpenAI
• Искусственный интеллект
• NLP
• GPT

29.03.2023

• вопрос
• 27.03.2023

Цифровая обработка сигналов, Системы связи, Математика и статистика, Автоматизация испытаний, Встраиваемые системы, Радиолокация, Другое, Изображения и видео

Прошу помочь в реализации программы написанной в AppDesigner.   оптический волновод , входные параметры, законы геометрической оптики , построение мод (волн) учитывая вышеперечисленные параметры,…

Прошу помочь в реализации программы написанной в AppDesigner.  оптический волновод , входные параметры, законы геометрической оптики , построение мод (волн) учитывая вышеперечисленные параметры,…

• оптика
• Оптические системы
• Волоконная оптика

27.03.2023

• вопрос
• 23.03.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ), Математика и статистика

Задача восстановления тока ТТ в режиме насыщения. Имеется 3 строки данных: эталонный ток i1; измеренный i2 и расчетный намагничивающий ток iµ. На вход ТТ подается i1. На выходе получае…

Задача восстановления тока ТТ в режиме насыщения. Имеется 3 строки данных: эталонный ток i1; измеренный i2 и расчетный намагничивающий ток iµ. На вход ТТ подается i1. На выходе получае…

4 Ответа

• нормализация
• масштабирование

23.

делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат

Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:

 Случайное число

Рациональное положительное число 239 является трехзначным. Оно записывается 3 цифрами. Сумма цифр, из которых состоит число 239, равна 14, а их произведение равно 54. Число 239 является нечетным и простым. Всего число 239 имеет 2 делителей: 1, 239, . Сумма делителей равна 240. Куб числа 239 равен 57121, а квадрат составляет 13651919. Квадратный корень рассматриваемого числа равен 15,4596248337403. Кубический корень равен 6,20582179489575. Число, которое является обратным к числу 239, выглядит как 0,00418410041841004.

делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат

Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:

 Случайное число

Целое положительное число 57121 является пятизначным. Оно записывается 5 цифрами. Сумма цифр, из которых состоит число 57121, равна 16, а их произведение равно 70. Число 57121 является нечетным. Всего число 57121 имеет 3 делителей: 1, 239, 57121, . Сумма делителей равна 57361. Куб числа 57121 равен 3262808641, а квадрат составляет 186374892382561. Квадратный корень рассматриваемого числа равен 239. Кубический корень равен 38,5122241500031. Число, которое является обратным к числу 57121, выглядит как 1,75066963113391E-05.

Квадратный корень из 239 (√239)

Здесь мы определим, проанализируем, упростим и вычислим квадратный корень из 239. Мы начнем с определения, а затем ответим на некоторые общие вопросы. вопросы о квадратном корне из 239. Затем мы покажем вам различные способы вычисления квадратного корня из 239 с и без компьютер или калькулятор. У нас есть много информации, чтобы поделиться, так что давайте начнем!

Квадратный корень из 239 определение
Квадратный корень из 239в математической форме записывается с таким знаком радикала √239. Мы называем это квадратным корнем из 239 в радикальной форме. Квадратный корень из 239 — это величина (q), которая при умножении сама на себя будет равна 239.

√239 = q × q = q ²

Является ли число 239 полным квадратом?
239 является полным квадратом, если квадратный корень из 239 равен целому числу. Как мы рассчитали дальше внизу на этой странице квадратный корень из 239 не является целым числом.

239 не является идеальным квадратом.

Является ли квадратный корень из 239 рациональным или иррациональным?
Квадратный корень из 239 является рациональным числом, если 239 является полным квадратом. Это иррациональное число, если оно не является полным квадратом. Поскольку 239 не является полным квадратом, это иррациональное число. Это означает, что ответ на вопрос «квадратный корень из 239?» будет бесконечное количество десятичных знаков. Десятичные дроби не прекратятся, и вы не сможете превратить их в точную дробь.

√239 — иррациональное число

Можно ли упростить квадратный корень из 239?
Число 239 можно упростить, если уменьшить число 239 внутри корня. Мы называем этот процесс «упрощать сурд». Квадратный корень из 239 нельзя упростить.

√239 уже находится в своей простейшей радикальной форме.

Как вычислить квадратный корень из 239 с помощью калькулятора
Самый простой и скучный способ вычислить квадратный корень из 239использовать ваш калькулятор! Просто введите 239, а затем √x, чтобы получить ответ. Мы сделали это с помощью нашего калькулятора и получили следующий ответ с 9 десятичными числами:

√239 ≈ 15,459624834

Как вычислить квадратный корень из 239 на компьютере
ячейке, чтобы получить квадратный корень из 239. Ниже приведен результат, который мы получили с 13 десятичными знаками. Мы называем это квадратным корнем из 239.в десятичной форме.

SQRT(239) ≈ 15,4596248337403

Чему равен квадратный корень из 239, округленный?
Квадратный корень из 239, округленный до ближайшей десятой, означает, что вам нужна одна цифра после запятой. Квадратный корень из 239, округленный до сотых, означает, что вы нужны две цифры после запятой. Квадратный корень из 239, округленный до ближайшей тысячной, означает, что вам нужны три цифры после запятой.

10-й: √239≈ 15,5

100-й: √239 ≈ 15,46

1000-й: √239 ≈ 15,460

Чему равен квадратный корень из 239 в виде дроби?
Как мы сказали выше, поскольку квадратный корень из 239 является иррациональным числом, мы не можем превратить его в точную дробь. Однако мы можем превратить его в приблизительную дробь, используя квадратный корень из 239, округленный до сотых.

√239
≈ 15,46/1
≈ 1546/100
≈ 15 23/50

Чему равен квадратный корень из 239, записанный с показателем степени?
Все квадратные корни можно преобразовать в число (основание) с дробным показателем степени. Квадратный корень из 239 не является исключением. Вот правило и ответ в «квадратный корень из 239, преобразованный в основание с показателем степени?»:

√b = b ^½

√239 = 239 ^½

method
Здесь мы покажем вам, как вычислить квадратный корень из 239используя метод длинного деления с точностью до одного десятичного знака. это потерянный искусство того, как они вычисляли квадратный корень из 239 вручную до того, как были изобретены современные технологии.

Шаг 1)
Составьте 239 парами из двух цифр справа налево и присоедините один набор 00, потому что мы хотим один десятичный:

Шаг 2)
Начиная с первого набора: самый большой полный квадрат, меньший или равный 2, равен 1, а квадратный корень из 1 равен 1. Следовательно, поместите 1 сверху и 1 снизу следующим образом:

Step 3)
Calculate 2 минус 1 и поместите разницу ниже. Затем переместитесь вниз к следующему набору чисел.

Step 4)
Double the number in green on top: 1 × 2 = 2. Затем используйте 2 и нижнее число, чтобы решить эту задачу:

2? × ? ≤ 139

Знаки вопроса «пробел» и такие же «пробел». Методом проб и ошибок мы нашли, что наибольшее число «пустых» может быть равно 5. Замените вопросительные знаки в задаче на 5, чтобы получить:

25 × 5 = 125.

Now, enter 5 on top, and 125 at the bottom:

Step 5)
Calculate 139минус 125 и поместите разницу ниже. Затем переместитесь вниз к следующему набору чисел.

Шаг 6)
Удвойте число, выделенное зеленым сверху: 15 × 2 = 30. Затем используйте 30 и нижнее число, чтобы решить эту задачу:

30? × ? ≤ 1400

Знаки вопроса «пробел» и такие же «пробел». Путем проб и ошибок мы нашли, что наибольшее число «пустых» может быть равно 4. Now, enter 4 on top:

Вот и все! Ответ сверху. Квадратный корень из 239 с точностью до одной цифры после запятой равен 15,4. Вы заметили, что последние два шага повторяют два предыдущих шага. Вы можете добавить десятичные дроби с помощью просто добавляя больше наборов 00 и повторяя последние два шага снова и снова.

Квадратный корень из числа
Пожалуйста, введите другое число в поле ниже, чтобы получить квадратный корень из числа и другую подробную информацию, как вы получили для 239 на этой странице.

Примечания
Помните, что отрицательное число, умноженное на отрицательное, равно положительному. Таким образом, квадратный корень из 239 имеет не только положительный ответ что мы объяснили выше, но и отрицательный аналог.

На этой странице мы часто ссылаемся на совершенные квадратные корни. Вы можете использовать список идеальных квадратов для справки.

Квадратный корень из 240
Вот следующее число в нашем списке, о котором у нас есть такая же подробная информация о квадратном корне.

Авторское право  | Политика конфиденциальности  | Отказ от ответственности  | Контакт

Квадратный корень из 239 | Thinkster Math

Методы

Что такое квадратный корень из 239?

Квадратный корень из числа — это значение, которое при умножении само на себя дает исходное число. Например, квадратный корень из 25 равен 5, потому что 5 x 5 = 25. Выражается в радикальной форме: √25 = 5. Следовательно, нахождение квадратного корня из 239, мы находим, что квадратный корень из 239 равен 15,46 . Всегда помните: ваш ответ может быть как целым, так и десятичным числом.

Является ли квадратный корень из 239 иррациональным?

Числа можно разделить на подмножества, называемые рациональными и иррациональными числами. Примером иррациональных чисел являются десятичные дроби, которые не имеют конца или не заканчиваются. Распространенная путаница заключается в том, что, поскольку у десятичной дроби нет конца, это большое число, стремящееся к бесконечности, хотя это неверно.

Взгляните на экспоненциальную константу e, e имеет значение 2,7182818… и является неограниченным, но не огромным значением, потому что в конце дня e никогда не будет больше 3. С другой стороны, рациональные числа — это десятичные дроби, которые можно записать в виде дробей, делящих два целых числа (если знаменатель не равен 0). Таким образом, для этой задачи, поскольку квадратный корень из 239, или 15,46, является неконечным десятичным числом, поэтому квадратный корень из 239 иррационален.

Методы нахождения квадратного корня из числа 239

Для начала существует два способа вычисления квадратного корня из числа: разложение на простые множители и деление на множители. Обычно простая факторизация используется для идеальных квадратов, а длинное деление используется, когда значение квадратного корня является десятичным.

Поскольку мы знаем, что 239 — десятичное число, мы знаем, что подходящим методом будет деление в длинную сторону. Этот метод работает очень похоже на обычное длинное деление, за исключением того, что в этом методе есть еще несколько правил, которые помогают нам получить ответ. Взгляните на этот пример, в котором подробно рассказывается о том, что представляет собой этот метод, как его использовать, а также приводится несколько решенных примеров. Таким образом, результат после использования метода деления в длину равен 15,46.

Нахождение квадратного корня из других чисел

Нахождение квадратного корня любого числа можно выполнить с помощью того же метода, который показан выше. Посмотрите, как найти квадратный корень из этих других конкретных примеров, нажав на любую из ссылок ниже:

Квадратный корень из 2383

Квадратный корень из 2312

Квадратный корень из 258

Квадратный корень из 4527

Квадратный корень из 1201

Загрузите БЕСПЛАТНЫЕ математические ресурсы

Воспользуйтесь нашими бесплатными загружаемыми ресурсами и учебными материалами для обучения дома.

8 математических хитростей и хитростей, которые превратят вашего «хорошего» студента-математика в чемпиона по математике!

Мы учим наших студентов в Thinkster тому, что есть несколько способов решить математическую задачу. Это помогает нашим ученикам научиться мыслить гибко и нелинейно.

Как сделать так, чтобы ваш ребенок добился больших успехов и стал миллионером

Как родитель, вы надеетесь, что ваш ребенок станет очень успешным и, вероятно, станет следующим Гейтсом, Цукербергом или Мэг Уитман.

Пильный диск RODMIX 305 x 25,4 x 2,4 мм T60 по нержавеющей стали

• Главная
• Твердосплавные диски

Артикул

1730525402

В упаковке, шт

1

Вес нетто, кг

1,25

Вес брутто, кг

1,63

Минимальный заказ

1

Габариты упаковки, см

41x41x10

Тип диска: Твердосплавный. Материал обработки: нержавеющая сталь, высокоуглеродистая сталь. Диаметр диска: 305 мм. Толщина диска: 2,4 мм. Посадка диска: 25,4 мм. Кол-во зубьев: 60 шт. Страна-производитель: Китай.

Категория:Твердосплавные диски

ХАРАКТЕРИСТИКИ

ОПИСАНИЕ

Доставка

ОТЗЫВЫ ⁰

СТАТЬИ ¹

Диаметр диска

305 мм

Материал обработки

нержавеющая сталь, высокоуглеродистая сталь

Бренд

RODMIX

Страна-производитель

Китай

Кол-во зубьев, шт

60

Max обороты, об/мин

2000

Посадочный диаметр, мм

25,4

В упаковке, шт

1

Толщина диска

2,4

Вес нетто, кг

1,25

Вес брутто, кг

1,63

Минимальный заказ

1

Габариты упаковки, см

41x41x10

Твердосплавный пильный диск для резки нержавеющей стали и высокоуглеродистой стали. Диск сделан с 60 зубьями из карбида вольфрама и показывает неплохое качество реза и срок службы.

Диск устанавливается на отрезные пилы типа Bosch GCD 12 JL, Makita LC1230.

Здесь еще никто не оставлял отзывы. Вы можете быть первым!

Ваша оценка

Представьтесь, пожалуйста *

Электронная почта *

Ваш отзыв *

Изображение

Нажимая на кнопку «Отправить» вы принимаете условия Публичной оферты.

Как выбрать твердосплавный диск по металлу? — Блог

Покупатели также смотрели

Пильный диск RODMIX 355×2,4×25,4 T80 по стали

1

8 284 р.

Пильный диск RODMIX 305 x 25,4 x 2,4 мм T80 по стали

0

6 338 р.

Концевая фреза с плоским торцом 16x45x100 мм 4 зуба, HRC 65, Nano Blue

0

11 704 р.

Концевая фреза с плоским торцом 10x25x75 мм 4 зуба, HRC 65, Nano Blue

0

4 175 р.

Пильный диск RODMIX 305 x 25,4 x 2,4 мм T56 по стали

0

5 745 р.

Пильный диск RODMIX 355 x 25,4 x 2,4 T90 по нержавеющей стали

0

9 106 р.

Концевая фреза с плоским торцом 2,5×8,0x50 мм 4 зуба, HRC 65, Nano Blue

0

869 р.

Концевая фреза с плоским торцом 2,0×5,0x50 мм 4 зуба, HRC 65, Nano Blue

0

869 р.

Вы смотрели

Если 2x y 23 и 4x y 19 найти значения 5y 2x и yx 2…

Перейти к

• Пара линейных уравнений с двумя переменными — упражнение 3.1
• Пара линейных уравнений с двумя переменными — упражнение 3.2
• Пара линейных уравнений с двумя переменными — упражнение 3. 3
• Пара линейных уравнений с двумя переменными — упражнение 3.4

• Вещественные числа
• Полиномы
• Пара линейных уравнений с двумя переменными
• Квадратные уравнения
• Арифметические прогрессии
• Треугольники
• Согласованная геометрия
• Введение в тригонометрию и ее уравнения
• Круги
• Конструкции
• Области, связанные с кругами
• Площади поверхности и объемы
• Статистика и вероятность

Главная > Образцовые решения NCERT Класс 10 Математика > Глава 3. Пара линейных уравнений с двумя переменными > Пара линейных уравнений с двумя переменными — упражнение 3.3 > Вопрос 35

Вопрос 35. Пара линейных уравнений с двумя переменными. Упражнение 3.3

Если 2 x + y = 2 3 и 4 x – у = 19, найдите значения 5 y – 2 x и y/x – 2.

Ответ:

Даны уравнения

2 х + у = 23 … (i)

4x – y = 19 …(ii)

Сложив оба уравнения, получим

6x = 42

Итак, x = 7

Поместите значение x в уравнение. (i), получаем

2(7) + y = 23

y = 23 – 14

, значит, y = 9

Следовательно, 5y – 2x = 5(9) – 2(7) = 45 – 14 = 31

y/x – 2 = 9/7 -2 = -5/7

Следовательно, значения (5y – 2x) и y/x – 2 равны 31 и –5/7 соответственно.

Связанные вопросы

Для каких значений λ пара линейных уравнений λx + y = λ² и x + λy = 1 имеет n…

Для каких значений λ пара линейных уравнений λx + y = λ² и x + λy = 1 имеет …

Для каких значений λ пара линейных уравнений λx + y = λ² и x + λy = 1 имеет …

Решите 43x + 67y = –24, 67x+ 43y = 24.

Найдите решение пары уравнений. Следовательно, найдите λ, если y = λx+5.

Выясните, согласуются ли 3x + y + 4 = 0 и 6x – 2y + 4 = 0. Если они непротиворечивы, решите их…

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Пара линейных уравнений с двумя переменными — Упражнение 3. 1

Пара линейных уравнений с двумя переменными — Упражнение 3.2

Пара линейных уравнений с двумя переменными — Упражнение 3.3

Пара Линейные уравнения с двумя переменными — упражнение 3.4

Главы

Вещественные числа

Многочлены

Пара линейных уравнений с двумя переменными

Квадратные уравнения

Арифметические прогрессии

Треугольники

Координатная геометрия

Введение в тригонометрию и ее уравнения

Окружность s

Конструкции

Площади, связанные с кругами

Площади поверхностей и объемы

Статистика и вероятность

Курсы

Быстрые ссылки

Условия и политика

Выберите область веб-сайта для поиска

Искать на этом сайте

Начать бесплатную пробную версию

Теперь разложим.

==> (x-2)(x-2) = 0

==> x = 2

Тогда точкой пересечения с х является точка ( 2, 0).

См. eNotes без рекламы

Начните с 48-часовой бесплатной пробной версией , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.

Уже зарегистрирован? Войдите здесь.

Утверждено редакцией eNotes

Задайте вопрос

Похожие вопросы

Математика

Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г. в 12:47:25.

Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?

14 Ответы педагога

Математика

Последний ответ опубликован 25 февраля 2016 г. в 18:48:45.

Сколько времени (в часах) займет ваше путешествие, если вы проедете 350 км со средней скоростью 80 км/ч? Какова формула с данными: время, расстояние, скорость или скорость?

1 Ответ учителя

Математика

Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г. в 00:54:39

Добавьте 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4. . . вплоть до 100.

3 ответа учителя

Математика

Последний ответ опубликован 02 сентября 2012 г. в 3:00:53.

Как ограничения (пределы исчисления) используются или применяются в повседневной жизни? Или применительно к проблемам реального мира? Мне нужно пару примеров! Спасибо!

1 Ответ учителя

Математика

Последний ответ опубликован 23 мая 2012 г.

Как построить график в Excel

Предыдущей статье мы уже рассмотрели, как сделать диаграмму в Excel. Теперь настало время узнать, как построить график в Excel.  

В первую очередь перед тем как построить график по таблице, нам нужно определиться какой тип графика мы будем использовать – график или точечную диаграмму. В случае если необходимо построить график по данным таблицы, используя значения как х, так и у, т.е. построить график x y в Excel, то в таком случае используется точечная диаграмма. Диаграмма График равномерно распределяет значения по оси х, т.е. при построении графика используются только значения у.

Тип график используется, когда необходимо построить график по данным для отображения тенденции по времени (по годам, месяцам и дням) или по категориям, в которых важен порядок. Данный тип применяется, если есть много данных и важен порядок их следования.

Тип точечная диаграмма применяется когда, необходимо построить график по данным для сравнения не менее двух наборов значений или пар данных. Данный тип диаграммы применяется для построения графика зависимости, когда точек данных немного, а данные представляют отдельные измерения.

Разберем примеры данных типов.

Построить график в Excel по данным таблицы

Для примера рассмотрим, как построить график в Excel по данным изменения курса доллара за 2016 год.

Как построить график в Excel – Данные для построения графика

Выделяем всю таблицу. Заголовки столбцов будут использоваться для подписи данных. Переходим во вкладка «Вставка», в группе «Диаграммы» выбираем пункт «График».

Как построить график в Excel – График

В результате получаем график по данным таблицы:

Как построить график в Excel – График курса доллара за 2016 год

По построенному графику по таблице мы наглядно можем проследить тренд изменения курса валют по месяцам за 2016 год. Перейдем к построению графика по точкам в Excel.

Построить график по точкам в Excel

Точечная диаграмма используется для того, чтобы построить график зависимости в Excel. Очень часто точечный график используется для того, чтобы построить график функции в Excel. Поэтому мы рассмотрим несколько примеров построения графиков функций.

Начнем с примера, в котором рассмотрим, как построить график квадратичной функции.

Создадим следующую таблицу:

Как построить график в Excel – Построение графика функции, исходные данные

В первом столбце (столбец А) у нас значения х с единичным шагов, во втором (столбец В) значения формулы квадратичной функции.

Исходные данные готовы. Переходим к построению графика функции. Выделяем всю таблицу, переходим во вкладку «Вставка», в группе «Диаграммы» выбираем пункт «Точечная с гладкими кривыми и маркерами».

Как построить график в Excel – Точечная диаграмма

Получаем следующий график функции:

Как построить график в Excel – Точечный график квадратичной функции

Вы также можете поработать с оформлением получившегося графика, применив к нему понравившийся стиль.

Как построить два графика в Excel

Перейдем к вопросу, как построить два графика в Excel. Добавим еще один график кубической параболы. Создадим в таблице еще один столбец (столбец С), в котором введем формулу кубической параболы. Теперь наша таблица выглядит следующим образом:

Как построить график в Excel – Расширение таблицы исходных данных

Теперь во вкладке «Конструктор» выбираем пункт «Выбрать данные».

Как построить график в Excel – Выбрать данные

В появившемся окне, Excel предлагает выбрать источник данных.

Как построить график в Excel – Выбор источника данных

Мы можем либо изменить «Диапазон данных для диаграммы», выбрав нашу обновленную таблицу; либо добавить еще один ряд с помощью кнопки «Добавить». Мы воспользуемся вторым способом, и просто добавим еще один ряд.

В открывшемся окне в поле «Имя ряда» выбираем ячейку с заголовком столбца, в поле «Значения Х» – выбираем первый столбец таблицы, «Значения У» – третий. Нажимаем кнопку «ОК».

Как построить график в Excel – Изменение ряда

Теперь в окне «Выбор источника данных» содержится два ряда:

Как построить график в Excel – Построить два графика 

Нажимаем «ОК». И на нашей диаграмме уже отображаются два графика.

Как построить график в Excel – Два графика на одной точечной диаграмме

Для удобства добавим легенду и название диаграммы, и выберем желаемый стиль. Ну вот, график функции в Excel построен:

Как построить график в Excel – Графики функций

Теперь вы знаете, как построить график функции в Excel. Давайте рассмотрим, как быстро оформить график, и как переместить график.

Редактирование графика

Если вы хотите изменить размещение графика, то дважды кликаем по графику, и в «КОНСТРУКТОРЕ» выбираем «Переместить диаграмму».

Как построить график в Excel – Переместить диаграмму

В открывшемся диалоговом окне выбираем, где хотим разместить наш график.

Как построить график в Excel – Перемещение диаграммы

Мы можем разместить наш график на отдельном листе с указанным в поле названием, для этого выбираем пункт «на отдельном листе».

В случае если необходимо перенести график на другой лист, то выбираем пункт «на имеющемся листе», и указываем лист, на который нужно переместить наш график.

Разместим график по данным таблицы на отдельном листе с названием «Курс доллара, 2016 год».

Как построить график в Excel – Перемещение графика на отдельный лист

Теперь книга Excel содержит лист с графиком, который выглядит следующим образом:

Как построить график в Excel – График курса доллара на отдельном листе

Поработаем с оформлением графика. С помощью Excel можно мгновенно, практически в один клик изменить внешний вид диаграммы, и добиться эффектного профессионального оформления.

Во вкладке «Конструктор» в группе «Стили диаграмм» находится коллекция стилей, которые можно применить к текущему графику.

Как построить график в Excel – Стили диаграмм

Для того чтобы применить понравившийся вам стиль достаточно просто щелкнуть по нему мышкой.

Как построить график в Excel – Коллекция стилей диаграмм

Теперь наш график полностью видоизменился.

Как построить график в Excel – График с оформлением

При необходимости можно дополнительно настроить желаемый стиль, изменив формат отдельных элементов диаграммы.

Ну вот и все. Теперь вы знаете, как построить график в Excel, как построить график функции, а также как поработать с внешним видом получившихся графиков. Если вам необходимо сделать диаграмму в Excel, то в этом вам поможет эта статья.

Как построить график в Excel по данным таблицы: пошаговая инструкция

Наверх

14. 08.2021

Автор: Алексей Иванов

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд

Как построить график в Эксель: пошаговая инструкция

2

5

1

27

Таблица – не самый доступный и понятный для пользователей способ представления данных. Иногда информацию проще проанализировать, если она показана в виде графика. Тем более что программа Excel предоставляет множество способов составления диаграмм. Рассказываем, как составить график в Эксель по таблице и изменять его настройки.

Простой график для одной переменной 

Проще всего разобраться, как построить график в Эксель по данным таблицы, состоящей всего из двух колонок. Для наглядного примера можно взять названия месяцев и объем полученной за это время прибыли. Ряд будет только один, а осей на графике — две. Строить диаграмму можно по следующей пошаговой инструкции: 

1. Выделить таблицу с данными. 
2. Перейти на вкладку «Вставка», где можно выбирать вариант диаграммы: например, простой график функции, круговой или точечный. 
3. Убедиться в том, что данные в таблице были автоматически распределены так, как это было запланировано. В данном случае ошибки нет: значения указаны по оси X, даты — по OY. 

Если пользователь случайно ошибся при построении графика или хочет изменить информацию, он может поменять настройки, выделив область построения диаграммы и использовав контекстное меню. Попасть в него легко с помощью клика правой кнопкой мыши. Изменению подлежат тип графика, данные для его построения, форматы сетки и каждой оси. 

Перейдя в контекстном меню к пункту «Выбрать данные», можно настроить, какая информация будет отображаться. Например, для указанного примера у пользователя есть возможность выделять данные только для конкретных месяцев. Для этого достаточно убирать галочки с ненужных дат или изменить формулу в графе «Диапазон данных для диаграммы». 

Стоит отметить, что построение графика по представленным в табличной форме данным обеспечит автоматическую перестройку линии при изменении информации. Например, если в показатели прибыли были внесены корректировки на основании более точных сведений, диаграмма станет другой без дополнительных действий со стороны пользователя. Точно так же изменятся и все названия, если откорректировать их на графике. 

Легенду с названием графика при использовании только одного изменяющегося показателя оставлять необязательно. В современных версиях Excel имя ряда данных не будет показано на диаграмме автоматически. В более старых пакетах MS Office легенду можно удалить вручную. 

Чтобы оценивать информацию на графике было проще, стоит выделить линию, в виде которой представлен ряд, и в контекстном меню указать необходимость добавления подписей. Результатом станет появление значений прямо на диаграмме — с той же точностью, с которой они указаны в таблице. 

На вкладке «Конструктор» можно поменять еще больше настроек — выбрать экспресс-макет и готовый шаблон, изменить цвета и добавить дополнительные элементы графика. В том числе — подписи к осям данных, названия которых в последних версиях MS Excel вводятся вручную.

Также читайте, как сделать кнопку в Excel, чтобы быстрее перейти у нужной таблице или графику.  

• Советы

  Как создать кнопку в Excel?

График с несколькими переменными 

Узнав, как в Эксель нарисовать график при наличии только одного столбца со значениями, стоит перейти к решению более сложной задачи — составлению диаграмм, на которых будет несколько рядов.  

Если рассматривать тот же пример, вместе с прибылью могут быть представлены еще накладные расходы. Принцип создания будет включать такие шаги: 

1. Выделить таблицу с данными, захватив все колонки. 
2. На вкладке «Вставка» выбрать тип диаграммы. 
3. Проверить, соответствует ли автоматически построенный программой график нужным требованиям. Если нет — изменить настройки вручную. 

Для графика с двумя и большим количеством рядов данных стоит оставить «легенду» с подписями. Она позволит разобраться, каким цветом, оттенком или типом линии отмечен нужный показатель. Однако название диаграммы в этом случае придется вносить вручную — или указать в настройках, в какой ячейке таблицы расположен нужный текст. 

С помощью контекстного меню на состоящем из нескольких рядов графике можно менять различные настройки, характеристики осей и линий, добавлять подписи и менять шрифты. А при изменении информации в таблице это автоматически отразится и на диаграмме.  Данные, которые вводились вручную, (например, название оси или графика) придется менять тем же способом.

• Советы

  Как закрепить строку в Excel при прокрутке

Добавление второй оси 

Иногда информация может быть представлена в таблице так, что поместить ее на одной общей диаграмме, на первый взгляд, невозможно. Если представить, что накладные расходы указаны не в рублях, а в долларах, график получится некорректным.

Можно построить две разных диаграммы для каждого ряда данных. Или перед тем, как сделать график в Экселе, пересчитать сумму по действующем курсу — но это будет не слишком правильно, если затраты определялись именно в валюте. Решение проблемы — добавить вторую ось со своими единицами измерения. 

Для этого можно выполнить такие действия: 

1. Построить основу — график, единицы измерения у которого одинаковые для каждого ряда.  
2. Выделить диаграмму и на вкладке «Конструктор» перейти к изменению ее типа. 
3. Выбрать вариант «Комбинированная» и второй вариант в списке — гистограмму с группировкой и график на вспомогательной оси. 
4. Настроить отображение — указать, для какого ряда будет построена вспомогательная ось, изменить виды диаграмм. 
5. Нажать «ОК» для перехода к дальнейшим настройкам. 

Теперь на графике будет две отличающихся друг от друга диаграммы, каждая из которых имеет свою шкалу с отдельными единицами измерения. Можно сделать так, чтобы на экране были, например, две похожих линии, выбрав соответствующие варианты на этапе изменения типа. Хотя это будет не так удобно даже при наличии легенды. 

Двойная диаграмма с разными шкалами — отличный способ, как в Экселе сделать график по таблице для двух показателей, которые нельзя сравнить друг с другом. Зато оценку их значений и изменений можно провести на одном листе. Например, чтобы выполнить работу по поиску зависимости между разными видами расходов. 

Читайте также:

• 5 способов как вставить презентацию в презентацию Powerpoint
• Как очистить оперативную память смартфона на Android

Автор

Алексей Иванов

Редактор

Была ли статья интересна?

Поделиться ссылкой

Нажимая на кнопку «Подписаться»,
Вы даете согласие на обработку персональных данных

Рекомендуем

7 предметов, которые лучше не ставить на холодильник

Как установить Google-сервисы на смартфоны HUAWEI: самый простой способ

Как ускорить работу ноутбука: 6 полезных советов

Как выбрать фен для волос: гид покупателя

Завис ноутбук: причины и способы решения проблемы

Как вырезать объект в Фотошопе: обзор инструментов

5 настроек смартфона, которые помогут вам сберечь зрение

Как почистить утюг внутри от накипи в домашних условиях

Максимально быстрый интернет на даче: как этого добиться

Реклама на CHIP Контакты

Найти, пометить и выделить определенную точку данных на точечной диаграмме Excel

В этом учебном пособии показано, как определить, выделить и пометить определенную точку данных на точечной диаграмме, а также как определить ее положение на осях x и y.

На прошлой неделе мы рассмотрели, как сделать точечную диаграмму в Excel. Сегодня мы будем работать с отдельными точками данных. В ситуациях, когда на точечной диаграмме много точек, определить конкретную из них может быть настоящей проблемой. Профессиональные аналитики данных часто используют для этого сторонние надстройки, но есть быстрый и простой способ определить положение любой точки данных с помощью Excel. В нем есть несколько частей:

Исходные данные

Предположим, у вас есть два столбца связанных числовых данных, скажем, ежемесячные затраты на рекламу и продажи, и вы уже создали точечный график, показывающий корреляцию между этими данными:

Теперь вы хотите иметь возможность быстро найти точку данных за конкретный месяц. Если бы у нас было меньше точек, мы могли бы просто пометить каждую точку по имени. Но на нашем точечном графике довольно много точек и метки только загромождают его. Итак, нам нужно найти способ найти, выделить и, при необходимости, пометить только конкретную точку данных.

Как вы знаете, на точечной диаграмме коррелированные переменные объединяются в одну точку данных. Это означает, что нам нужно получить значения x ( Реклама ) и y ( Проданные товары ) для точки интереса данных. И вот как их можно извлечь:

1. Введите текстовую метку точки в отдельную ячейку. В нашем случае пусть это будет месяц май в ячейке E2. Важно, чтобы вы вводили метку точно так, как она отображается в исходной таблице.
2. В F2 вставьте следующую формулу ВПР, чтобы получить количество проданных товаров за целевой месяц:

   =ВПР($E$2,$A$2:$C$13,2,ЛОЖЬ)

3. В G2 подсчитайте стоимость рекламы за целевой месяц, используя следующую формулу:

   =ВПР($E$2,$A$2:$C$13,3,ЛОЖЬ)

   На данный момент ваши данные должны выглядеть примерно так:
   

Добавить новый ряд данных для точки данных

Подготовив исходные данные, давайте создадим корректировщик точек данных. Для этого нам нужно будет добавить новый ряд данных в нашу точечную диаграмму Excel:

1. Щелкните правой кнопкой мыши любую ось диаграммы и выберите Выбрать данные… .
   
2. В диалоговом окне Select Data Source нажмите кнопку Add .
   
3. В окне Edit Series выполните следующие действия:
   • Введите осмысленное имя в поле Имя серии , например. Целевой месяц .
   • В качестве значения серии X выберите независимую переменную для точки данных. В данном примере это F2 (Реклама).
   • В качестве значения Y серии выберите зависимое от значение . В нашем случае это G2 (Проданные товары).
4. Когда закончите, нажмите OK .

В результате среди существующих точек данных появится точка данных другого цвета (в нашем случае оранжевого), и это та точка, которую вы ищете:

Конечно, поскольку серия диаграмм обновляется автоматически, выделенная точка изменится, как только вы введете другое имя в поле 9. 0003 Целевой месяц , ячейка (E2).

Настройка целевой точки данных

Существует множество настроек, которые вы можете сделать для выделенной точки данных. Я поделюсь лишь парой моих любимых советов, а вы сами поэкспериментируете с другими вариантами форматирования.

Изменить внешний вид точки данных

Для начала поэкспериментируем с цветами. Выберите эту выделенную точку данных, щелкните ее правой кнопкой мыши и выберите Format Data Series… в контекстном меню. При этом убедитесь, что выбрана только одна точка данных:

На панели Format Data Series перейдите к Fill & Line > Marker и выберите любой цвет для маркера Fill и Border . Например:

В некоторых ситуациях использование другого цвета для целевой точки данных может оказаться неуместным, поэтому вы можете закрасить ее тем же цветом, что и остальные точки, а затем выделить ее, применив некоторые другие параметры производителя. Например, вот эти:

Добавьте метку точки данных

Чтобы ваши пользователи знали, какая именно точка данных выделена на вашей точечной диаграмме, вы можете добавить к ней метку. Вот как:

1. Нажмите на выделенную точку данных, чтобы выбрать ее.
2. Нажмите кнопку Элементы диаграммы .
3. Выберите поле Метки данных и выберите, где разместить метку.
   
4. По умолчанию Excel показывает одно числовое значение для метки, в нашем случае значение y. Чтобы отобразить значения x и y, щелкните правой кнопкой мыши метку, выберите Format Data Labels… , выберите поля X Value и Y value и установите разделитель по вашему выбору:
   

Пометить точку данных именем

В дополнение к значениям x и y или вместо них на этикетке можно указать название месяца. Для этого установите флажок Value From Cell на панели Format Data Labels , нажмите кнопку Select Range… и выберите соответствующую ячейку на листе, в нашем случае E2:

Если вы хотите, чтобы на этикетке отображалось только название месяца, снимите флажки X Value и Y Value .

В результате вы получите следующую точечную диаграмму с выделенной точкой данных и пометкой по имени:

Определите положение точки данных по осям x и y

Для лучшей читаемости вы можете отметить положение важной для вас точки данных на осях x и y. Вот что вам нужно сделать:

1. Выберите целевую точку данных на диаграмме.
2. Нажмите кнопку Элементы диаграммы > Планки погрешностей > Процент .
   
3. Щелкните правой кнопкой мыши горизонтальную полосу ошибок и выберите Форматировать полосы ошибок… во всплывающем меню.
   
4. На панели Format Error Bars перейдите на вкладку Error Bar Options и измените Direction на Minus и Percentage на 100 :
   
5. Щелкните вертикальную полосу ошибок и выполните те же настройки.

   В результате горизонтальная и вертикальная линии будут проходить от выделенной точки до осей y и x соответственно:
   

6. Наконец, вы можете изменить цвет и стиль полос погрешностей, чтобы они лучше соответствовали цветам вашей диаграммы. Для этого перейдите на вкладку Fill & Line панели Format Error Bars и выберите нужный Color и Введите тире для текущей выбранной полосы ошибок (вертикальной или горизонтальной). Затем сделайте то же самое для другой полосы ошибок:
   
.

А вот и окончательная версия нашего точечного графика с выделенной целевой точкой данных, помеченной и расположенной на осях:

Самое лучшее в этом то, что вы должны выполнить эти настройки только один раз. Из-за динамического характера диаграмм Excel выделенная точка изменится автоматически, как только вы введете другое значение в целевую ячейку (E2 в нашем примере):

Показать положение средней или контрольной точки

Этот же метод можно использовать для выделения средней, контрольной, наименьшей (минимум) или наивысшей (максимум) точки на диаграмме рассеивания.

Например, чтобы выделить среднюю точку , вы вычисляете среднее значение значений x и y с помощью функции СРЗНАЧ, а затем добавляете эти значения в виде нового ряда данных точно так же, как мы это делали для целевого месяца. В результате у вас будет точечная диаграмма с помеченной и выделенной средней точкой:

Вот как вы можете найти и выделить определенную точку данных на диаграмме рассеяния. Чтобы поближе ознакомиться с нашими примерами, вы можете скачать наш образец рабочей тетради ниже. Я благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе.

Рабочая тетрадь

Точечная диаграмма Excel — примеры (файл .xlsx)

Вас также может заинтересовать

Как построить график X и Y точек данных в Excel

Мы можем использовать Excel для построения графика XY, также известного как диаграмма рассеивания или диаграмма XY. С помощью таких диаграмм мы можем напрямую просматривать тенденции и корреляции между двумя переменными на нашей диаграмме. В этом уроке мы узнаем, как строить графики X и Y, добавлять метки осей, метки данных и много других полезных советов.

Рисунок 1. Как отобразить точки данных в Excel

Мы создадим таблицу данных в столбцах A и B, а затем воспользуемся точечной диаграммой; мы будем отображать, изменять и форматировать наши графики X и Y.

• Мы настроим нашу таблицу данных, как показано ниже.

Рисунок 2 – Графика в Excel

• Далее мы выделим наши данные и перейдем к Вставка Вкладка.

Рисунок 3 – График X и Y в Excel

• Если мы используем Excel 2010 или более раннюю версию, мы можем найти группу Scatter на вкладке «Вставка»

• В Excel 2013 и более поздних версиях мы перейдем на вкладку «Вставка» ; мы перейдем к группе диаграмм и выберем диаграмму рассеяния X и Y. В выпадающем меню мы выберем второй вариант.

Рисунок 4 – Как нанести точки в Excel

• Наша диаграмма будет выглядеть так:

Рисунок 5 – Как построить график x и y в Excel

что, как сбалансировать и часто задаваемые вопросы —

By Авниш Рават

Бромоводород — распространенный химический реагент, используемый в аналитических реакциях для образования соединений промышленного значения. Исследуем химическую активность HBr и Na.₂S.

HBr реагент, используемый в лабораторном синтезе броморганических соединений путем присоединения свободных радикалов. Таким образом, соединения являются сильными алкилирующими агентами. Na₂S обычно встречается в виде чистого кристаллического бесцветного твердого вещества с запахом тухлых яиц.

Реакционная способность HBr и Na₂S производит молекулы поглотителя кислорода, используемые при очистке воды или в качестве отбеливающих агентов в целлюлозно-бумажной промышленности. Таким образом, важные условия реакционной способности реагентов обсуждаются следующим образом.

ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
• Год: 2020.
• Серия: Школа России (ФГОС).
• Издательство: Просвещение.

❤️️Ответ к странице 109. Математика 4 класс учебник 2 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.

Решебник — страница 109Готовое домашнее задание

Номер 2.

Рассмотри чертёж. Назови диагонали квадрата и точку их пересечения. Что можно сказать о свойствах диагоналей квадрата, зная, что квадрат тоже прямоугольник? У диагоналей квадрата есть ещё одно свойство. При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла. Проверь это свойство по чертежу.

Ответ:

КМ и LN – диагонали квадрата, Е – точка их пересечения. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Номер 3.

Используя свойства диагоналей квадрата, начерти в тетради квадрат, длина диагонали которого 5 см.

Ответ:

Номер 4.

Построить 4 прямых угла с общей вершиной можно и на нелинованной бумаге.
1) Отложи на прямой отрезок АВ. Радиусом, равным больше половины длины отрезка, проведи 2 окружности с центрами в точках А и В (чертёж 1). Обозначь точки пересечения окружностей буквами С и D. Проведи прямую через точки С и D. Точку пересечения прямых обозначь буквой О. Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О прямые. Вместо окружностей можно проводить дуги (части окружностей) любого радиуса, который всегда должен быть больше половины длины отрезка АВ.
2) Построй 4 прямых угла с общей вершиной в точке О, следуя плану пункта 1, но вместе окружностей проводи дуги (чертёж 2). Любую точку отрезка CD соедини отрезками с точками А и В. Убедись, что полученный треугольник – равнобедренный. Начерти так же ещё 2 равнобедренных треугольника; 1 равносторонний.

Ответ:

1) 1. Отложи на прямой отрезок АВ = 3 см. 2. Радиусом больше, чем половина отрезка (в нашем случае больше 1,5 см, например, 2 см) проведи 2 окружности с центрами в точках А и В. 3. Точки пересечения обозначь буквами C и D. 4. Проведи через полученные точки прямую, а точку пересечения этой прямой и прямой АВ обозначь буквой D. 5) Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О.
2) Треугольник будет равнобедренным, так как его стороны AK и BK являются радиусами равных окружностей, а значит, эти стороны равны. Чтобы получить равносторонний треугольник, радиус окружностей должен быть равен отрезку AB. Затем нужно соединить точку пересечения окружностей с точками A и B.

Рейтинг

Выберите другую страницу

1 часть

2 часть

Занимательная геометрия — презентация онлайн

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА
Окружающий нас мир — это мир ГЕОМЕТРИИ,
которая является частью великой МАТЕМАТИКИ.
С давних времён людям необходимо было
размечать земельные участки под поля, дороги,
строения. Так родилась геометрия, что в переводе
с греческого языка означает ЗЕМЛЕМЕРИЕ.
Без знания геометрии невозможно построить дома,
дачи, создать машины, мебель, одежду, игрушки и
многое другое.
Давайте совершим увлекательное путешествие в
страну геометрию.
Перед тобой точка.
.
Её можно поставить на бумаге карандашом, ручкой,
фломастером.
А теперь и вы поставьте на листе бумаги одну красную
и две синие точки.
Любую линию можно провести, не отрывая карандаша
от бумаги.
Что мы возьмём с собой в путешествие
На рисунке внизу Учёный Ластик показывает,
как провести такую прямую линию.
Возьми линейку, прижми её рукой к бумаге и
проведи карандашом вдоль линейки. Вот
видишь, и у тебя получилась прямая линия.
ЗАДАНИЕ
1. Проведи три
прямых линии.
Одну – красную,
вторую – зелёную,
третью – синюю.
2. Поставь точку и
проведи через неё
несколько прямых
линий.
Значит, через одну точку можно провести сколько угодно прямых
.
О
Точка О — это точка пересечения этих прямых.
Линии бывают разные – прямые, ломаные, кривые
кривая
прямые
ломаная
Пятачок очень торопится на день рождения ослика Иа.
У него воздушный шарик на нитке. Посмотри, как
расположена нитка — точно сверху вниз. Нитка
представляет пример ВЕРТИКАЛЬНОЙ линии.
Оглянись вокруг и с помощью веревочки и груза
попробуй определить, какие предметы в классе
расположены вертикально.
Начерти в тетради несколько разноцветных
вертикальных прямых линий.
Кроме вертикальных линий, существуют
линии, которые называются ГОРИЗОНТАЛЬНЫМИ.
Они получили свое название от слова горизонт.
Проведи сам несколько
горизонтальных линий. Найди и
перечисли в каких предметах
встречаются горизонтальные линии
Как расположены в здании колонны,
ступени.
Мы узнали, что через одну точку можно провести
много прямых линий.
.
А сколько прямых линий можно провести
через 2 точки?
.
Только одну
.
Попробуй и ты, поставь 2 точки и проведи прямую. Сможешь ли ты
провести через эти точки ещё прямые?
Прямая линия не имеет
ни начала, ни конца. Но
посмотри, что делают с
прямой три поросёнка.
Они вырезают из неё
кусок.
Этот кусок прямой называется ОТРЕЗКОМ.
В геометрии прямые разрезаются на отрезки точками.
Если на прямой поставить две точки, это означает,
что из прямой вырезали отрезок.
Прямую можно разрезать или разделить на бесконечное число
отрезков. Поставь на прямой четыре точки. Сосчитай, сколько
отрезков получилось.
Перед вами 3 отрезка, которые обозначены дугами
3 отрезок
2 отрезок
1 отрезок
Начерти 2 отрезка . Первый отрезок [АВ] = 5 см
Второй отрезок [CD]= 3 см
А
5 см
В
С
3 см
D
Одной точкой прямую линию можно разрезать на два
ЛУЧА. Посмотри, как это сделала Резиночка.
1 луч
А
Луч всегда имеет начало (точку), но
не имеет конца, а значит, он не имеет
и длины.
2 луч
Если мы из одной точки
плоскости проведём в
разные стороны 2 луча,
то они образуют УГОЛ
Посмотри, получилась горка, которая в геометрии
называется УГЛОМ.
Точка, над которой стоит Волк, называется ВЕРШИНОЙ угла,
а лучи, которые выходят из вершины, называются его
СТОРОНАМИ.
Углы бывают разные
Учёный Ластик и Резиночка рассказывают и показывают,
как сравнить разные углы.
Надо сложить углы так,
чтобы вершины их совпали и
одна сторона первого угла прошла
по стороне второго угла.
Ты видишь, что вторая сторона
угла находится внутри первого
угла. Значит, угол, который держит
Резиночка, меньше.
Если стороны углов совпадут, значит, углы одинаковые.
Обрати внимание, какой домик построил себе Буратино. Все
окошки в нём имеют одинаковые углы, и называются эти углы
ПРЯМЫМИ.
Вот ещё два прямых
угла в руках у
Резиночки.
«Как же нам определить прямой
угол?» — спрашивает
Динозаврик.
На этот вопрос ему отвечает
ученый Ластик. Если угол
треугольника совпадёт
с
нарисованным углом,
то он прямой.
Учёный Ластик показывает,
как с помощью треугольника
начертить прямой угол.
Угол, который меньше прямого угла, называется ОСТРЫМ.
Карлсон проверяет, какой угол
он начертил. А ты знаешь?
Угол, который больше прямого, называется ТУПЫМ
Сколько прямых углов в
домике?..
А
острых
углов?.. А тупых углов?..
Сосчитай и запиши.
ПОСМОТРИ И СОСЧИТАЙ:
Сколько углов у Мальвины?.. А сколько их у Пьеро?.. А у Буратино?..
.
вершина
звено
.
вершина
вершина
звено
звено
вершина
Давайте соединим точки прямыми линиями
То, что мы начертили, называется ЛОМАНОЙ линией.
Сколько ломаных линий
ты видишь на рисунке?..
Из скольких отрезков состоит
самая длинная ломаная линия.
А как ты думаешь, что получится, если соединить три
отрезка в замкнутую ломаную линию? Давай спросим у
Учёного Ластика. А Резиночке поможем её дорисовать.
Если соединить три отрезка, как сделал это ученый
Ластик, получится ТРЕУГОЛЬНИК или замкнутая линия
Треугольник – геометрическая фигура. Он имеет три
угла и три стороны.
Загадка : Он призван геометрии служить
В нем 2 прямых ( тупых ) угла не могут жить!
Как ты думаешь, почему
на рисунке у Пятачка
получился треугольник, а у
Винни-Пуха нет?
Пятачок рассказал, из каких трёх отрезков можно
построить треугольник.
Надо выбрать самый большой отрезок и приложить к
нему два других. Если эти два отрезка по длине больше
самого большого отрезка, то из них можно построить
треугольник.
КАКИЕ УГЛЫ
МОЖЕТ ИМЕТЬ
ТРЕУГОЛЬНИК
Весёлые поросята и
Резиночка приготовили
тебе задание.
Проверь себя.
Постарайся правильно
найти и запиши номера
треугольников:
прямоугольный
равнобедренный
тупоугольный
остроугольный
равносторонний .
Длину отрезка можно измерить не только циркулем-измерителем,
но и ЛИНЕЙКОЙ. Видишь, как это делает весёлая компания: Сова,
Винни-Пух и Пятачок?
А теперь посмотри внимательно на линейку и запомни!
Расстояние между двумя соседними чёрточками с
цифрами на линейке называется САНТИМЕТРОМ. Чтобы
измерить длину отрезка, нужно приложить к нему линейку
и сосчитать, сколько сантиметров от одного конца отрезка
до другого..
Посмотри на линейку ещё раз. Пятачок поможет тебе с
помощью увеличительного стекла увидеть между двумя
чёрточками с цифрами чёрточку поменьше, она делит каждый
сантиметр пополам.
Начерти несколько отрезков разной длины, каждый
отрезок обозначь другим цветом.
Для измерения больших величин используют другие
единицы, или меры длины. Например, ДЕЦИМЕТР — это
мера длины, состоящая из 10 сантиметров.
см
см
см см см
см
см см см
см
МЕТР — это мера длины, состоящая из 10 дециметров
или 100 сантиметров.
10 10 10
10
10 10
1 метр
10 10 10 10
На рисунке изображены приборы, с помощью которых измеряют
длину.
метр
СКЛАДНОЙ МЕТР
ИЗМЕРИТЕЛЬ
САНТИМЕТР
Пятачок и Винни-Пух предлагают продолжить изучение линейки. Теперь они
находят самые короткие чёрточки — их больше всего. Эти короткие чёрточки
делят половину сантиметра на пять частей. Каждая такая часть называется
МИЛЛИМЕТРОМ. 1 сантиметр состоит из 10 миллиметров.
1МИЛЛИМЕТР
1
Для измерения большого расстояния используют большую меру длины, и
называется она КИЛОМЕТРОМ. В 1 километре 1000 метров.
1000 метров = 1 километру
приходится изображать очень
большие расстояния. Как же
можно на небольшом листке
поместить несколько
километров?
Например, если 1 сантиметр
будет обозначать 100
километров, то на одной карте
можно провести линию,
изображающую расстояние от
Санкт-Петербурга до Москвы.
А если 1 сантиметр будет обозначать 1 метр то на листе бумаги
можно изобразить лишь автомобиль, который едет из Москвы в
Санкт-Петербург.
Посмотри: что начертил на листе Учёный Ластик? .
Как, по-твоему, можно назвать эту геометрическую фигуру?
Сколько у неё сторон? А сколько углов?
Геометрическая фигура, которую нарисовал Ластик,
называется ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКОМ.
Точки в углах четырехугольника называются вершинами
четырехугольника, а отрезки соединяющиеся эти точки –
сторонами четырёхугольника.
Можно ли назвать прямоугольником
геометрическую фигуру, которую начертил
Винни — Пух?
НЕТ
ПРЯМОУГОЛЬНИКОМ называется четырехугольник, у
которого все углы прямые, а противоположные стороны
равны. ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ называются стороны,
которые лежат напротив друг друга.
Прямоугольник, у которого все четыре стороны
одинаковые, называется КВАДРАТОМ. Помоги
Сове начертить квадрат.
Четырёхугольник, у которого все стороны равны,
называется РОМБОМ.
Чтобы начертить ромб на листе в клетку, необходимо:
1. Поставить точку.
2.Отступить от этой
точки равное
количество клеток
вправо и влево и
поставить две
точки.
3. Отступить от
этой точки равное
количество клеток
вверх и вниз и
опять поставить
две точки.
4. Соединить все точки между собой прямыми линиями.
На самом деле мы начертили квадрат.
А теперь начертим ромб. Будем действовать так же ,
но изменим расстояние между точками в 3 пункте.
.
1. Поставить точку.
2.Отступить от этой точки равное
количество клеток вправо и влево и
поставить две точки.
3. Отступить от этой точки
равное количество клеток
вверх и вниз и опять поставить
две точки.
4. Соединить все точки
между собой прямыми
линиями.
Мы начертили ромб
.
. .
.
Попробуй вспомнить, как называются эти
геометрические фигуры
НАЧАЛЬНАЯ
ШКОЛА

41. ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

В новом путешествии в страну геометрии тебе
предстоит познакомиться с новыми, более сложными
геометрическими понятиями.
Посмотри на рисунок. Рядом с Незнайкой находятся разные
предметы, но все они имеют сходство между собой и
представляют одну и ту же геометрическую фигуру.
Эта
фигура
называется
КРУГОМ.
Круг можно
нарисовать легко и
быстро, если
обвести
карандашом какойлибо круглый
предмет. Попробуй
нарисовать круг
этим способом.
Ты уже знаком с циркулем-измерителем для измерения
отрезков. Для того чтобы начертить круг, удобнее всего
воспользоваться циркулем, у которого на одном конце
игла, а на другом — грифель-карандаш.
Чтобы начертить круг таким
циркулем, надо поставить
ножку с иглой на бумагу, а
ножкой с грифелем очертить
круг.
Посмотри,
как
это
сделал
Учёный
Ластик.
Закрась
круг
зеленым
карандашом.
Всё, что закрашено зелёным
цветом, называют КРУГОМ!
А черная линия карандаша
циркуля, называется
ОКРУЖНОСТЬЮ этого круга
ОКРУЖНОСТЬ
Круг
Круг
Начерти сам несколько окружностей
Точка, в которую Сова
ставит ножку циркуля с иглой,
называется
ЦЕНТРОМ
ОКРУЖНОСТИ.
Центр окружности
является также и
ЦЕНТРОМ КРУГА.
Сова поставила точку на окружности и соединила
центр окружности с точкой на окружности.
Отрезок, который
начертила Сова,
называется
РАДИУСОМ
ОКРУЖНОСТИ.
Радиус окружности
является и
РАДИУСОМ КРУГА.
Обозначь красным карандашом точки пересечения
прямой линии с окружностью. Проведи по отрезку,
который у тебя получился, красным карандашом. Этот
отрезок называется ДИАМЕТРОМ ОКРУЖНОСТИ или
ДИАМЕТРОМ КРУГА. У разных окружностей и кругов
диаметры разные по длине.
Проведи цветными карандашами по диаметру первой
окружности и диаметру второй окружности.
Одна точка может быть центром нескольких окружностей.
Посмотри, Буратино начертил две окружности.
.
Возьми циркуль и
начерти из одной
точки три окружности
ВОПРОС : Центр принадлежит окружности?
Центр принадлежит кругу?
НЕТ
ДА
Посмотри на рисунок и вместе с Пятачком и ВинниПухом определи, сколько точек пересечения с
окружностью имеют прямые:
1
Точки пересечения
Точка касания
Помоги Буратино разрезать
пирог на четыре части.
Каждый кусок пирога, вырезанный из центра круга и его
окружности, представляет собой СЕКТОР. На рисунке изображено
четыре сектора.
Начерти круг и раздели его на шесть равных
частей . Каждую часть ( сектор ) раскрась своим
цветом.
3
4
Подумай вместе с Пятачком, какие
геометрические фигуры находятся
внутри круга. Запиши их названия.
Если геометрическая
фигура лежит внутри круга
и касается его окружности
всеми вершинами, то
окружность называется
ОПИСАННОЙ.
Какие геометрические
фигуры описаны
окружностями?
А если, наоборот, окружность внутри какойлибо геометрической фигуры касается всех его
сторон, то окружность — ВПИСАННАЯ.
На каком из рисунков окружность можно назвать
вписанной?
В первой части ты познакомился с таким понятием, как ломаная
линия. Если соединить начало и конец ломаной линии, то
получится МНОГОУГОЛЬНИК или замкнутая линия
Почтальон Печкин начертил четыре многоугольника.
Название многоугольника зависит от того, сколько углов
он имеет. Например, многоугольник, в котором пять
углов, называется пятиугольником, шесть углов —
шестиугольником. Многоугольники, у которых все
стороны и углы равны, называются ПРАВИЛЬНЫМИ.
Назови, какие многоугольники начертил кот Леопольд.
Буратино с Мальвиной
окружностями.
Посмотри: в третьей
окружности правильный
восьмиугольник — у него
больше всего углов. С
увеличением количества
углов правильный
многоугольник всё больше
напоминает форму круга.
описали
разные
многоугольники
На рисунке изображён треугольник. Начерти такой же у себя в
тетради. Раскрась его стороны цветными карандашами: первую —
красным, вторую — синим, третью — зелёным.
Измерь линейкой длину сторон и запиши результаты в тетрадь:
Попробуй сложить длины всех сторон.
Полученная сумма длин трёх сторон называется
ПЕРИМЕТРОМ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Сумма длин всех сторон многоугольника будет называться
ПЕРИМЕТРОМ МНОГОУГОЛЬНИКА.
Начертим прямоугольник , длина — 5см, ширина — 3 см . Найди
длину всех его сторон?
Сначала начертим прямоугольник
Обозначим длину буквой «а»
Ширину буквой «в»
а
в
в
а
Чтобы найти длину всех сторон нам
надо сложить их поочерёдно.
а + в + а + в = (подставляем величины)
5 + 3 + 5 + 3 = 16 (см )
Ответ: 16 сантиметров длина всех сторон
Сумма всех сторон геометрической фигуры называется – ПЕРИМЕТР
и обозначается буквой Р
Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Длина и
ширина повторяются 2 раза. Значит это можно представить так ( а + в) х 2
А теперь ещё раз вычислим периметр прямоугольника –
Р=(а+в)х2
Р = ( 5 + 3 ) х 2 = 16 (см)
Используй это свойство при решении следующих задач!
Задача
Длина садового участка 10 метров, ширина участка 5 метров
Какой длины нужно поставить забор по периметру участка?
Как мы оформляем задачу в тетради.
Задача
Дано:
а = 10 м
в=5м
Р=?
Р=а+в+а+в=(а+в)х2
Р = ( 10 + 5 ) х 2 = 30 (м)
Ответ : 30 метров длина забора
На рисунке изображены три разные геометрические фигуры. Как ты
думаешь, какая из фигур самая большая, а какая самая маленькая
Для того чтобы сравнить две или несколько геометрических фигур,
необходимо измерить их площадь. Как это сделать? Сначала нужно
сосчитать, какое количество мер площади находится внутри каждой из
этих фигур. А что такое мера площади? Ты уже знаешь, что меры
длины — это сантиметр, метр, дециметр, километр. Мерами же
площади являются квадратный сантиметр, квадратный метр,
квадратный дециметр и квадратный километр.
КВАДРАТНЫМ САНТИМЕТРОМ называется квадрат
со стороной 1 сантиметр.
1 КВАДРАТНЫЙ
САНТИМЕТР
1 см
1 см
Каждая клеточка в тетради по математике
имеет длину полсантиметра.
Чтобы начертить 1 квадратный сантиметр в
тетради, нужно обвести четыре клеточки.
Посмотри, как это сделала Резиночка.
Возьми линейку и начерти квадраты, сторона которого
равна 1 сантиметру, 3 см, 5 см.
Посмотри на рисунок. На листках около Мальвины и Пьеро
обведено по четыре клеточки. Расположены они по-разному, но и те
и другие имеют площадь 1 квадратный сантиметр. Значит можно
сказать, что площадь любых четырех клеточек в тетради по
математике равна 1 квадратному сантиметру.
На рисунке изображена геометрическая фигура,
разбитая на квадраты площадью 1 квадратный
сантиметр.
Попробуй определить площадь этой геометрической
фигуры. Для этого нужно сосчитать, из скольких
квадратов площадью 1 квадратный сантиметр состоит
геометрическая фигура.
Определи подобным способом площади прямоугольников:
Сова с Пятачком расскажут тебе, что нужно сделать,
чтобы определить площадь прямоугольника с помощью
линейки.
1. Необходимо измерить линейкой длину сторон
прямоугольника. На рисунке длина сторон равна 4 и 3
3
сантиметрам.
2
1
0
0
1
2
3
4
2. А теперь попробуй перемножить длины сторон
прямоугольника:
2
4 х 3 = 12( см )
3. Площадь прямоугольника получилась 12 квадратных
сантиметров.
1 метр
Подумай, для чего нужно определять площадь различных фигур?
Например, для того, чтобы знать, сколько необходимо купить обоев
для оклеивания стен. А ещё для чего, как ты думаешь? При
определении большой площади неудобно пользоваться такими
маленькими мерами, как квадратный сантиметр. Единица измерения,
которую используют при определении больших площадей, называется
квадратным метром.
1 квадратный метр
1 метр
КВАДРАТНЫЙ МЕТР — это квадрат, сторона которого равна 1 метру.
Вычисли площади всех прямоугольников
4см
5см
3см
3см
5см
5см
2см
6см
3см
Площадь геометрических
фигур обозначается
буквой S . Теперь
попробуем вывести
формулу площади фигуры.
Нам надо перемножить
3см
4см
длину на ширину. Мы с
2см
вами уже знаем, что
длина обозначается
буквой « а », а ширина
буквой «в» Теперь мы
запишем вычисление
с помощью букв. S = а х в
Нам осталось подставить
вместо букв их значения
S = 4 х 3 =12(см 2) — площадь первого четырёхугольника. Вычисли все остальные
пощади четырехугольников по формуле S = а х в
«Как определить площадь
сложной геометрической фигуры?»
— спрашивает у Пятачка Винни-Пух.
Пятачок объясняет:
1) надо разделить геометрическую
фигуру на прямоугольники;
первый
второй
третий
четвертый
пятый
2) определить площадь каждого прямоугольника,
а затем результаты вписать в квадратики;
+
+
+
+
=
2
( см )
3) сложить площади всех прямоугольников и результат записать.
А теперь сами начертите сложную геометрическую фигуру и определите
ёе площадь.
Посмотри, на рисунке прямоугольный треугольник.
Как можно определить его
площадь? Попробуй вписать в
него квадрат. Закрась полученный
квадрат красным карандашом. А
затем вместе с Винни-Пухом
попытайся совместить
незакрашенные части так,
чтобы получился квадрат,
Видишь, получилось два квадрата,
вычисли их площади, и ты узнаешь, чему равна площадь треугольника.
3 см
3 см
Дано
а = 3см
S=?
Задача
2
S1= а х а = 3 х 3 = 9(см )
Площадь 1 квадрата
2 квадрат = 1 квадрату
Значит их площади
равны. Теперь находим
площадь треугольника.
2
S1 + S 2 = 9+ 9 =18(см )
Ответ: Площадь треугольника равна
18 квадратным сантиметрам.
Для
того
чтобы
определить
площадь
прямоугольного
треугольника, нужно перемножить длины сторон, которые
образуют прямой угол, и разделить полученный результат
пополам.
2
1) 4х5=20(см )
2
2). 20:2 =10 (см )
Начерти свой прямоугольный треугольник
Определи площадь своего треугольника.
Его площадь равна . . . квадратным сантиметрам
Посмотри на рисунок. На нём изображены пары одинаковых
фигур. Такие фигуры называются СИММЕТРИЧНЫМИ.
Как же получить симметричную фигуру?
Для этого надо поднести
зеркало к геометрической
фигуре, и в зеркале ты
увидишь её симметричное
отражение. Линия, по
которой зеркало
соприкасается с бумагой,
называется
ОСЬЮ СИММЕТРИИ.
Примеры
симметричных фигур
Посмотри на рисунок. Приложи зеркало к линии,
проходящей через равнобедренный треугольник.
Что ты увидел?
Правильно, ты видишь точно такой же треугольник.
Линия, проведенная таким образом, называется
ОСЬЮ СИММЕТРИИ ФИГУРЫ.
Равносторонний
треугольник имеет три
оси симметрии.
Проведи по ним
разными
карандашами.
Квадрат имеет четыре оси симметрии.
Проведи оси симметрии прямоугольника
8 см
3 см
Все геометрические фигуры, с которыми
знакомились до сих пор, называются ПЛОСКИМИ.
Плоские они потому, что их можно вырезать из бумаги и
положить на стол.
Но в геометрии существуют ещё и объёмные фигуры.
Каждая такая фигура называется ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ
ТЕЛОМ.
С некоторыми из них мы познакомимся.
Рассмотри вместе с Резиночкой знакомый тебе предмет.
Этот предмет имеет форму куба. КУБ — это геометрическое тело.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Куб имеет восемь вершин. Буратино показывает, где
находится одна из вершин куба.
Куб можно составить из шести квадратов, как показано
на чертеже. Эти квадраты называются ГРАНЯМИ куба.
Попробуй вырезать такую фигуру из бумаги и сложить из
неё куб. Линии, по которым соединяются грани куба,
называются РЁБРАМИ куба.
Посчитай,
сколько рёбер у куба
.
Если взять листок бумаги
и сложить его так, как
показывает Резиночка,
а сбоку присоединить два
круга, получится
геометрическое тело,
которое называется
ЦИЛИНДРОМ.
Какие предметы на
рисунке напоминают
тебе форму цилиндра?
Такое геометрическое
тело называется ШАРОМ.
Это тело легко
передвигается по
плоскости.
Посмотри на рисунок и найди предметы, которые
напоминают тебе форму шара. Назови их.
Разгадай геометрический кроссворд
1
3
2
7
5
4
8
6
По горизонтали.
2. Что остаётся на листе бумаги, если
прикоснуться к нему отточенным
карандашом?
4. Как называется расстояние между
концами чего-либо?
5. Как называется прямоугольник, у
Которого все стороны равны?
6.Какая мера длины состоит из 10
дециметров или 100 сантиметров?
По вертикали.
1. Какая линия не имеет ни начала, ни конца?
3. Что можно вычислить, если перемножить
длину двух сторон прямоугольника?
5. Какое геометрическое тело имеет 8 вершин?
7. Какая мера длины состоит из 10
сантиметров?
8. Как называется четырёхугольник, у
которого все стороны равны?
Я учусь математике. Пропись раскраска.
Изд-ва «Флер», «Свет» 1995 г. Составитель Левик О.Н
Художник Лукьянскова С.Э.

Что такое углы? Определение, свойства, типы, части, примеры

Угол образуется, когда две прямые или лучи пересекаются в общей конечной точке. Общая точка касания называется вершиной угла. Слово «угол» происходит от латинского слова «angulus», означает «угол».

Символ ∠ обозначает угол. Углы измеряются в градусах (°) с помощью транспортира.

Внутренние углы: Внутренние углы — это углы, образованные внутри или внутри формы.

Внешние углы: Внешние углы — это углы, образованные вне формы, между любой стороной фигуры и продолженной смежной стороной. Здесь ∠ACD — внешний угол.

Дополнительные углы: Углы, сумма которых составляет 90° (прямой угол), называются дополнительными углами.

Дополнительные углы: Углы, сумма которых составляет 180° (прямой угол), называются дополнительными углами.

Существует множество повседневных примеров использования угла, таких как вешалки для одежды, наконечники стрел, ножницы, частично открытые двери, пирамиды, край стола, край линейки и т. д.

Сумма всех трех внутренних углов треугольника равна 180°. Следовательно, 90° + 30° + x = 180°.

1 Сумма всех углов вокруг точки равна 360° 180° 270° 900 02 90° Правильный ответ: 360° Сумма всех углов вокруг точка равна 360°. 2 Углы, сумма которых не превышает 90°, называются вертикальными углами дополнительными углами углы отражения дополнительные углы Правильный ответ: дополнительные углы Углы, сумма которых равна 90°, называются дополнительными углами. 3 Углы, противоположные друг другу при пересечении двух прямых, называются вертикальными углами дополнительными углами отражающими углами дополнительными углами ответ: вертикальные углы Когда две прямые линии пересекаются друг с другом, углы, противолежащие друг другу, называются вертикальными углами.

Укажите типы углов в зависимости от направления цикла?

         Углы ​​бывают двух типов в зависимости от направления цикла:

• Положительные углы: Положительные углы измеряются против или против часовой стрелки от базовой линии. Положительные углы записываются со знаком плюс или без него перед углами. Он рисуется из плоскости (+x, +y).
  
• Отрицательные углы: Отрицательные углы измеряются по часовой стрелке от базовой линии. Он рисуется из начала координат в плоскости (+x, -y).

Всегда ли сумма углов на прямой составляет 180°?

• Углы, имеющие общую вершину и одну сторону прямой, в сумме дают 180°.
• Углы с общей вершиной, занимающей пространство вокруг точки, в сумме дают 360°.

Какие бывают типы углов, основанные на измерении?

Типы углов, основанные на измерении:

• Прямой угол
• Угол прямой
• Угол рефлекса
• Тупой угол
• Острый угол
• Полный уголок

Какое применение углов в математике?

Инженеры и архитекторы используют углы для строительства, измерения, проектирования и т. д. Архитекторы и инженеры используют их для проектирования дорог, зданий и спортивных сооружений.

Углы и пары углов

Углы, которые они образуют, не менее важны, чем лучи и отрезки. Без них не было бы ни одной из известных вам геометрических фигур (за исключением разве что круга).

Углы

Два луча с одинаковыми концами образуют угол. Эта конечная точка называется вершиной , а лучи называются сторонами угла. В геометрии угол измеряется в градусах от 0° до 180°. Число градусов указывает величину угла. На рисунке 1 лучи АВ и АС образуют угол. A — это вершина. и являются сторонами угла.

Рисунок 1  ∠BAC.

Символ ∠ используется для обозначения угла. Символ m ∠ иногда используется для обозначения меры угла.

Угол может называться по-разному (рис. 2).

Рисунок 2  Различные названия одного и того же угла.

• По букве вершины — следовательно, угол на рисунке можно обозначить ∠ A .

• По цифре (или строчной букве) внутри — поэтому угол на рисунке можно обозначить как ∠1 или ∠ х .

• По буквам трех точек, которые его образуют, поэтому угол на рисунке можно обозначить ∠ BAC или ∠ CAB . Буква центра всегда является буквой вершины.

Пример 1: На рисунке 3(a) используйте три буквы для переименования ∠3; (b) используйте один номер для переименования ∠ KMJ .

 

Рисунок 3  Различные названия одного и того же угла

(a) ∠3 совпадает с ∠ IMJ или ∠ ОМИ;

(б) ∠ KMJ совпадает с ∠ 4 .

Постулат 9 (постулат транспортира): Предположим, что O является точкой на . Рассмотрим все лучи с конечной точкой O , лежащие по одну сторону от . Каждому лучу может быть сопоставлено ровно одно вещественное число от 0° до 180°, как показано на рис. 4. Положительная разность между двумя числами, представляющими два разных луча, является мерой угла, сторонами которого являются два луча.

Рисунок 4  Использование постулата транспортира

Пример 2: Используйте рисунок 5, чтобы найти следующее: (a) м ∠ SON , (b) м ∠ ROT и (c) м ∠ 90 145 МЧС .

Рисунок 5  Использование постулата о транспортире.

• (а)

м ∠ SON = 40° −0°

м ∠ SON = 40°

• (б)

м ∠ ROT = 160° −70°

м ∠ ROT = 90°

• (с)

м ∠ МОЭ = 180° −105°

м ∠ МОЭ = 75°

Постулат 10 (постулат сложения углов): Если лежит между и , то м ∠ AOB + м ∠ BOC = м ∠ AOC (рис. 6).

Рисунок 6  Сложение углов.

Пример 3: На рисунке 7, если м ∠1 = 32° и м ∠2 = 45°, найдите м ∠ NEC .

Рисунок 7  Сложение углов.

Потому что между и , по Постулат 10 ,

Биссектриса угла

Биссектриса угла — это луч, который делит угол на два равных угла. На рисунке 8 это биссектриса ∠ XOZ , потому что = м ∠ XOY = м ∠ YOZ .

Рисунок 8  Биссектриса угла

Теорема 5: Угол, который не является прямым, имеет ровно одну биссектрису.

Некоторым углам даются специальные названия, основанные на их размерах.

Прямой угол

А прямой угол имеет меру 90°. Символ внутри угла указывает на то, что угол образован прямым. На рисунке 9 ∠ ABC — прямой угол.

Рисунок 9  Прямой угол.

Теорема 6: Все прямые углы равны.

Острый угол

Острый угол — это любой угол, градусная мера которого меньше 90°. На Рисунке 10 ∠ b означает остроту.

Рисунок 10  Острый угол.

Тупой угол

Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°. На рисунке 11 ∠4 тупой.

Рисунок 11  Тупой угол.

Угол прямой

В некоторых текстах по геометрии угол с мерой 180° называется прямым углом . На рисунке 12 ∠ BAC представляет собой прямой угол.

Рисунок 12  Прямой угол

Пример 4: Используйте рисунок 13, чтобы определить каждый названный угол как острый, прямой, тупой или прямой: (a) ∠ BFD , (b) ∠ AFE , (c) ∠ BFC , (d) ∠ ДФА .

Прогнозирование и планирование Тест с ответами

1. Метод, наиболее предпочтительный в системе регионального прогнозирования
• сценарный

2. Наиболее эффективная конкурентная стратегия при прогнозировании параметров материального производства
• низких издержек

3. Наиболее точный показатель эффективности инвестиций в условиях рыночных отношений
• чистая дисконтированная стоимость

4. Базовое направление при разработке региональной территориально-отраслевой модели прогноза
• индикативное снизу вверх

5. Метод, наиболее часто используемый при прогнозировании развития аграрно-промышленного комплекса
• балансовый
 

6. Фактор, наиболее существенно влияющий на положение кривой спроса
• доходы населения

7. Метод, наиболее оптимально прогнозирующий темпы роста реальных доходов населения
• корректировки по индексу цен

8. Виды ресурсов, учет и использование которых предполагает балансовый метод в планировании
• материальные

9. Миссия экономического субъекта в процессе разработки стратегического плана
• ориентиры, цели и задачи

10. Критерий, по которому наиболее предпочтительно оценивать эффективность функционирования экономического субъекта
• издержки производства
 

11. Стратегия, определяемая на этапе стратегического анализа в процессе стратегического планирования
• развития

12. Метод, применяемый при прогнозировании развития транспортных перевозок
• укрупненных нормативов

13. Товары эластичного спроса имеют коэффициент эластичности …
• больше единицы

14. Матричный метод стратегического анализа является … методом
• простым

15. Определяющее значение при прогнозировании промышленного развития на микроуровне имеет . ..
• спрос и заказ
 

16. Базовыми параметрами в прогнозировании строительного комплекса служат …
• потребности в мощностях

17. Фактор, оказывающий наиболее существенное влияние на прогнозирование реальных доходов населения
• индекс цен

18. Стратегия, определяемая на этапе конкурентного анализа в процессе стратегического планирования
• конкурентная

19. Содержание прогнозирования промышленного развития определяется по …
• объему и структуре

20. Методы, получившие наибольшее распространение при прогнозировании спроса на промышленную продукцию
• экстраполяции
 

21. Определяющее значение при прогнозировании промышленного развития на макроуровне имеют …
• приоритеты развития

22. Стратегия, определяемая на этапе стратегического анализа при использовании способа ликвидации разрыва
• развития

23. Метод, наиболее эффективный при прогнозировании эффективности предприятия
• сценарный

24. Способы, получившие наибольшее применение при использовании метода экстраполяции в прогнозирование
• экспоненциального сглаживания

25. Стратегическое планирование разрабатывается как …
• самостоятельное
 

26. Характер разрабатываемых прогнозов
• альтернативный

27. Бизнес-планирование отличается от других видов планирования по …
• структуре

28. Стратегия прогнозирования научно-технического прогресса экономики в целом базируется на основе …
• комплексного прогноза

29. Методы, наиболее предпочтительные при прогнозировании спроса на потребительские товары
• экспертных оценок

30. Рост доходов покупателей вызывает сдвиг кривой спроса …
• вправо

«Макроэкономическое планирование и прогнозирование» Ответы Тест Синергия — Тест Синергия — Ответы на тесты Синергия

«Макроэкономическое планирование и прогнозирование» Ответы Тест Синергия

Тип: Тест Синергия Предмет: Макроэкономическое планирование и прогнозирование Год сдачи: 2021 Итоговая оценка: 90 баллов 47 вопросов Правильные ответы выделены маркером для удобного поиска. Тест сдан на оценку «отлично» (90 из 100), скриншот с результатом прилагается к работе.

1. При использовании простой скользящей средней выравнивание на каждом актив-ном участке производится по полиному … порядка
первого

2. Тенденция изменения среднегодовой численности промышленно-производственного персонала предприятия описывается моделью , согласно которой среднегодовой темп прироста численности
2,2%
31%
22%
12,2%
102,2%

3. Методология планирования – это система
— экономических показателей для планирования
— принципов, показателей, методик и методов разработки и обоснования плановых решений
— статистических показателей и методик для разработки прогнозов
— принципов, показателей, методик и методов разработки и обоснований прогнозов

4. При расчете взвешенной скользящей средней весовые коэффициенты на каждом участке сглаживания удовлетворяют условию о том, что …
— сумма весовых коэффициентов с учетом множителя за скобками равна 1
— все весовые коэффициенты положительны
— имеет место симметричность относительно центрального уровня
— все весовые коэффициенты по модулю больше 1
-все весовые коэффициенты отрицательны

5. Представление уровней временного ряда yt(t = 1, 2, …, n) в виде yt = ut * st + εt, где ut – трендовая компонента, st – сезонная компонента, εt – случайная компонен-та, соответствует …
— аддитивной модели
— адаптивной модели
— мультипликативной модели
— модели смешанного типа

6. Представление уровней временного ряда yt (t = 1, 2, …, n) в виде yt = ut * vt * st * εt , где ut – трендовая компонента, vt – циклическая компонента, st – сезонная ком-понента, εt – случайная компонента, соответствует …
— аддитивной модели
— адаптивной модели
— мультипликативной модели
-модели смешанного типа

7. Представление уровней временного ряда yt (t = 1, 2, …, n) в виде yt = ut + vt + st + εt , где ut – трендовая компонента, vt – циклическая компонента, st – сезонная ком-понента, εt – случайная компонента, соответствует …
— аддитивной модели
— адаптивной модели
— мультипликативной модели
— модели смешанного типа

8. Прогноз с периодом упреждения 6 лет относят к … прогнозам
— дальнесрочным
— краткосрочным
— долгосрочным
— оперативным
— среднесрочным

9. Исходя из ежеквартальной динамики процентной ставки банка (представлена в таблице), прогноз процентной ставки банка в 6 квартале, рассчитанный с помощью среднего темпа роста с точностью до десятых, равен …
Текущий номер квартала t 1 2 3 4 5
yt, % 7,3 8 8,8 9,7 10,7
— 11,8 %
— 11,6 %
— 10,9 %
— 11,5 %
— 11,1%

10. Если уровни временного ряда y1,у2…,yt…,yn изменяются примерно с по-стоянным темпом роста, то прогноз на один шаг вперед с помощью среднего темпа роста может быть сделан по формуле …

11. Макроэкономическое планирование и прогнозирование – это …
— задача государственного регулирования экономики
— функция государства
— функция субъектов экономики
— задача государства

12. Расчет 7-членной взвешенной скользящей средней на каждом активном участке сглаживания yt–3, yt–2, yt-1, yt+1, yt+2, yt+3 осуществляется по формуле …
—
—
—
—

13. К основным показателям, характеризующим потенциал экономического разви-тия, следует отнести …
— Состав и долю отраслей национальной экономики
— производительность труда
— ВВП или ВНП
— продолжительность жизни населения

14. Метод экстраполяции в прогнозировании предполагает …
— распространение тенденций будущего на настоящий период
— нахождение прогнозных значений внутри анализируемого отрезка времени
— распространение тенденций в настоящем на будущий период
— распространение тенденции в прошлом на будущий период

15. Весовые коэффициенты при расчете взвешенной скользящей средней одинаковы при сглаживании каждого участка, как по полиному второго порядка, так и по полиному … порядка
Третьего

16. Для планирования экономического роста используют …
— абсолютные показатели
— относительные показатели
— средние показатели
— систему статистических показателей

17. Для планирования и прогнозирования экономического роста используют …
— абсолютные показатели
— относительные показатели
— систему показателей
— средние показатели

18. Для прогнозирования экономического роста необходимо измерить его, исполь-зуя … показатели
— порядковые
— альтернативные
— номинальные
— количественные

19. экономическая политика опирается на оптимизацию рыночной экономики с по-мощью антиинфляционной политики и развития достижений научно-технического прогресса
— Неоклассическая
— Неокейнсианская
— Кейнсианская
— Классическая

20. прогнозы предполагают использование информации о будущем при принятии решений
— Познавательные
— Долгосрочные
— Управленческие
— Все

21. … прогнозы имеют цель описать возможные или желательные перспективы со-стояния будущего
— Все
— Познавательные
— Долгосрочные
— Управленческие

22. При сглаживании временного ряда 11-членной скользящей средней теряются … уровней
— только последние 11
— только первые 11
— только первые 5
— первые и последние 5
— первые и последние 11

23. Если при использовании скользящей средней были потеряны 3-го уровня в начале и 3-го уровня в конце временного ряда, то для сглаживания использовалась … скользящая средняя
— 11-членная
— 5-членная
— 19-членная
— 3-членная
— 7-членная

23. При сглаживании временного ряда 7-членной скользящей средней будут поте-ряны … уровней
только первые 3
первые и последние 7
только первые 7
первые и последние 3

24. Стратегия стимулирования экономического роста на основе неоклассической теории характеризуется … подходом
— макроэкономическим
— микроэкономическим
— международным
— региональным

25. Если уровни временного ряда y1,у2…yt…yn изменяются примерно с постоянным темпом роста, то прогноз на L шагов вперед с помощью среднего темпа роста может быть сделан по формуле

26. Если ежеквартальная динамика процентной ставки банка представлена в табли-це ниже, то процентная ставка банка в 6 квартале, рассчитанная с помощью средне-го абсолютного прироста с точностью до десятых, составит
Текущий номер квартала t 1 2 3 4 5
yt, % 7,3 8 8,8 9,7 10,5

— 11,3 %
— 11,6 %.
— 11,1 %
— 10,9 %

27. Экономическая структура – это …
— макроэкономический рост
— взаимосвязи между элементами экономической системы
— соотношения между элементами экономической системы
— динамика развития элементов экономической системы

28. При сглаживании временного ряда скользящей средней при длине интервала сглаживания l =2p+1 теряются … уровней
— первые и последние p
— только последние l
— первые и последние l
— только первые l
— только первые p

29. Основная проблема, вызывающая необходимость планирования и прогнозиро-вания на государственном уровне, – это …
— нехватка природных ресурсов
— рост социальной напряженности в обществе
— удовлетворение постоянно растущих потребностей
— политические и экономические кризисы

30. К главным факторам экономического роста следует отнести …
— численность населения
— размер инвестиций
— стимулирование спроса
— численность населения, размер инвестиций и стимулирование спроса

31. Прогнозирование – это
— математическая модель
— количественная и качественная оценка развития экономического объекта
— качественная оценка будущего развития экономического объекта
— количественная оценка будущего развития экономического объекта

32. Макроэкономическое планирование – это научное предвидение уровня развития и результатов функционирования …
— отраслей и регионов
— экономики
— экономики мировой
— экономики фирм и организаций

33. Основным показателем для планирования и прогнозирования с точки зрения кейнсианской теории являются факторы, определяющие …
— уровень социального напряжения в обществе
— личные сбережения и инвестиции
— уровень и динамику спроса и предложения на рынке
— уровень и динамику национального дохода

34. … опираются на использование математического аппарата
— Алгоритмические методы прогнозирования
— Аналитические методы прогнозирования
— Интуитивные методы прогнозирования
— Методы экспертных оценок

35. Отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз, называ-ется …
— ретроспективным участком
— периодом адаптации
— периодом наблюдения
— временем упреждения прогноза

36. Структурные кризисы в экономике вызывают необходимость …
— планирования и прогнозирования в экономике
— стимулирования предложения
— невмешательства государства в экономику
— стимулирования спроса

37. … относятся к микроэкономическим прогнозам
— Макроэкономические прогнозы
— Межрегиональные и межотраслевые прогнозы
— Прогнозы предприятий и организаций
— Региональные прогнозы

38. Оценка будущего состояния развития экономических процессов лежит в основе … прогноза
— нормативно-целевого
— целевого
— поискового
— нормативного

39. Оценка необходимых ресурсов для развития экономических процессов лежит в основе … прогноза
— нормативного
— целевого
— нормативно-целевого
— поискового

40. Более гладкий временной ряд будет получен при использовании … — простой скользящей средней
— 3-членной
— 5-членной
— 19-членной
— 7-членной
— 11-членной

41. Предмет изучения дисциплины «Макроэкономическое планирование и прогно-зирование» – это …
— совокупность макроэкономических показателей
— совокупность методов планирования и прогнозирования макроэкономических по-казателей
— федеральные министерства и ведомства, составляющие планы и прогнозы
— макроэкономика

42. Наибольшей эффективностью характеризуется такой тип экономического роста, как … рост
— интенсивно-экстенсивный
— интенсивный
— экстенсивный
— макроэкономический

43. Макроэкономическое развитие – это …
— рост качества и уровня жизни
— экономический рост, структурные изменения в экономике, рост уровня жизни населения
— экономический рост
— структурные изменения в экономике

43. Главной отличительной чертой современной рыночной экономической системы является …
— минимальное воздействие государства на развитие национальной экономики
— отсутствие воздействия государства на развитие национальной экономики
— активное воздействие государства на развитие национальной экономики
— то, что рыночная система не предполагает вмешательство государства в экономи-ку

44. В странах с рыночной экономикой инструментом воздействия на экономику яв-ляется … планирование
— директивное
— интуитивное
— нормативное
— индикативное

45. Если ежемесячная динамика показателя описывается аддитивной моделью с ли-нейным трендом и сезонными фиктивными переменными, то число фиктивных пе-ременных в модели не может превышать …
— 11
— 4
— 6
— 3
— 10

46. Отраслевая структура развитых стран характеризуется повышением доли …
— тяжелой промышленности
— сферы услуг
— сельского и лесного хозяйства
— добывающих отраслей

47. Прогнозирование – это …
— количественная оценка будущего развития экономического объекта
— качественная оценка будущего развития экономического объекта
— количественная и качественная оценка развития экономического объекта
— математическая модель

Просмотры: 1307

Раскройте свою реальную политику планирования и прогнозирования запасов, ответив на эти 10 вопросов

В другом блоге мы задали вопрос: Как вы можете быть уверены, что у вас действительно есть политика планирования запасов и прогнозирования спроса? Мы объяснили, как отсутствие у организации понимания основ (как создается прогноз, как определяются резервные запасы и как/почему корректируются эти значения) способствует низкой точности прогнозов, нерациональному распределению запасов и отсутствию доверия ко всему. процесс.

В этом блоге мы рассмотрим 10 конкретных вопросов, которые вы можете задать, чтобы узнать, что на самом деле происходит в вашей компании. Мы подробно описываем типичные ответы, которые дают, когда политики прогнозирования/планирования запасов на самом деле не существует, объясняем, как интерпретировать эти ответы, и предлагаем несколько четких советов, что с этим делать.

Всегда начинайте с простого гипотетического примера . Сосредоточение внимания на конкретной проблеме, с которой вы только что столкнулись, обязательно вызовет защитные ответы, скрывающие всю историю. Цель состоит в том, чтобы раскрыть фактический подход, используемый для планирования запасов и прогнозов, который был встроен в ментальную математику или электронные таблицы. Вот пример:

Предположим, у вас есть 100 единиц в наличии, время пополнения составляет 3 месяца, а среднемесячная потребность составляет 20 единиц? Когда следует заказывать больше? Сколько бы вы заказали? Как изменится ваш ответ, если запланировано получение ожидаемых поступлений в размере 10 в месяц? Как изменится ваш ответ, если товар относится к категории A, B или C, стоимость товара высокая или низкая, время выполнения заказа длинное или короткое? Проще говоря, когда вы планируете производственное задание или размещаете новый заказ у поставщика, почему вы это делаете? Что послужило толчком к решению получить больше? Какие входные данные планирования учитывались?

При получении ответов на вышеуказанный вопрос сосредоточьтесь на поиске ответов на следующие вопросы :

1. Каков основной подход к пополнению запасов? Как правило, это будет одно из следующих значений: Мин./Макс., Прогноз/Запас, Точка повторного заказа/Количество заказа, Периодический просмотр/Заказ до или даже какая-то нечетная комбинация

точек, или Мин./Макс., фактически рассчитано ? Недостаточно знать, что вы используете Min/Max. Вы должны точно знать, как рассчитываются эти значения. Такие ответы, как «Мы ​​используем историю» или «Мы используем среднее значение», недостаточно конкретны. Вам понадобятся ответы, которые четко описывают, как используется история. Например, «Мы берем среднее значение за последние 6 месяцев, делим его на 30, чтобы получить среднее значение за день, а затем умножаем на время выполнения заказа в днях. Затем для позиций «А» мы умножаем среднее время выполнения заказа на 2, а для позиций «В» используем множитель 1,5». (Хотя это и не очень хороший технический подход, по крайней мере, в нем есть четкая логика.)

Когда у вас есть четко определенная политика, вы можете определить ее слабые стороны, чтобы улучшить ее. Но если предоставленный ответ не идет дальше «Мы используем историю», то у вас нет политики для начала. Ответы часто показывают, что разные планировщики используют историю по-разному. Некоторые могут учитывать только самый последний спрос, другие могут хранить запасы в соответствии со средним значением периодов самого высокого спроса и т. д. Другими словами, вы можете обнаружить, что на самом деле у вас есть несколько непродуманных «политик».

3. Используются ли прогнозы для планирования пополнения запасов, и если да, то как? Многие компании говорят, что они прогнозируют, но их прогнозы рассчитываются и используются по-разному. Используется ли прогноз для прогнозирования того, какие запасы будут в наличии в будущем, что приведет к запуску заказа? Или он используется для определения точки повторного заказа, но не для прогнозирования времени заказа (т. е. я предсказываю, что мы будем продавать 10 в неделю, поэтому, чтобы защититься от дефицита, я буду заказывать больше, когда в наличии будет 15)? Используется ли он в качестве ориентира для планировщика, чтобы помочь субъективно определить, когда им следует заказать больше? Используется ли он для создания общих заказов у ​​поставщиков? Некоторые используют его для управления MRP. Вам нужно знать эти особенности. Подробный ответ на этот вопрос может выглядеть так:  «Мой прогноз — 10 в неделю, а время выполнения заказа — 3 недели, поэтому я делаю точку повторного заказа кратной этому прогнозу, обычно умножая спрос на время выполнения в 2 раза или 60 единиц для важных товаров, и я использую меньший множитель для менее важных товаров. (Опять же, не очень технический подход, но ясный.)

4. Какой метод фактически используется для создания прогноза? Это усредненная модель тренда, такая как двойное экспоненциальное сглаживание, сезонная модель? Зависит ли выбор метода изменения от типа данных о спросе или от того, когда будут доступны новые данные о спросе? (Запасные части и крупносерийные товары имеют очень разные модели спроса.) Как вы подходите к выбору модели прогноза? Этот процесс автоматизирован? Как часто пересматривается выбор модели? Как часто пересчитываются параметры модели? Какой процесс используется для пересмотра вашего подхода? Ответ здесь документирует, как составляются базовые прогнозы. После определения можно провести анализ, чтобы определить, повысят ли точность прогноза другие методы прогнозирования. Если вы не документируете точность прогнозов и не проводите анализ «прогнозируемой добавленной стоимости», вы не в состоянии должным образом оценить, являются ли производимые прогнозы лучшими, какими они могут быть. Вы упустите возможность улучшить процесс, повысить точность прогнозов и рассказать бизнесу о том, какой тип ошибки прогноза является нормальным и которого следует ожидать.

5. Как вы используете страховой запас? Обратите внимание, что вопрос был не «Используете ли вы страховой запас?» В этом контексте и для простоты термин «страховой запас» означает запас, используемый для защиты запасов от изменчивости спроса и предложения. Все компании так или иначе используют подходы к буферизации. Однако есть некоторые исключения. Может быть, вы производитель мастерской, который закупает все детали на заказ, и ваши клиенты совершенно спокойно ждут недели или месяцы, пока вы получите материал, изготовите, проверите качество и отгрузите. Или, может быть, вы являетесь крупным производителем с огромной покупательной способностью, поэтому ваши поставщики создали местные склады, которые полностью заполнены и готовы предоставить вам запасы практически немедленно. Если эти описания не описывают вашу компанию, у вас определенно будет некий буфер для защиты от изменчивости спроса и предложения. Вы можете не использовать поле «страховой запас» в своей ERP, но вы определенно буферизуетесь.

Могут быть предоставлены такие ответы, как «Мы ​​не используем страховой запас, потому что делаем прогнозы». К сожалению, хороший прогноз будет иметь шансы 50/50 быть выше/ниже фактического спроса. Это означает, что в 50% случаев вы будете получать запасы без добавления резервного запаса в прогноз. Прогнозы идеальны только тогда, когда нет случайности. Поскольку всегда есть случайность, вам нужно будет буферизоваться, если вы не хотите иметь ужасные уровни обслуживания.

Если ответ не найден, вы можете немного больше узнать о том, как различные рычаги пополнения используются для добавления возможных буферов, что приводит к вопросам 6 и 7.

6. Вы когда-нибудь увеличивали время выполнения заказа или заказы раньше, чем это действительно необходимо?
В нашем гипотетическом примере вашему поставщику обычно требуется 4 недели для доставки, и он довольно постоянен. Но для защиты от дефицита ваш покупатель обычно заказывает 6 недель вместо 4 недель. Поле страхового запаса в вашей ERP-системе может быть установлено равным нулю, потому что «мы не используем страховой запас», но на самом деле подход покупателя к заказу просто добавил 2 недели буферного запаса.

7. Вы уточняете прогноз спроса?
В нашем примере планировщик рассчитывает потреблять 10 единиц в месяц, но «на всякий случай» вводит прогноз 20 в месяц. Поле страхового запаса в системе MRP осталось пустым, но теперь замаскированный буферный запас был внесен в прогноз спроса. Это ошибка, которая вносит «предвзятость прогноза». Мало того, что ваши прогнозы будут менее точными, но если систематическая ошибка не будет учтена и другие отделы добавят страховой запас, у вас возникнет избыточный запас.

Индивидуальный характер вышеуказанных подходов усугубляет проблемы, поскольку не учитывается фактический спрос или изменчивость предложения товара. Например, планировщик может просто установить эмпирическое правило, которое удваивает прогноз времени выполнения важных заказов. Единый размер не подходит всем, когда речь идет об управлении запасами. Этот подход приведет к значительному избытку предсказуемых товаров и существенному дефициту товаров, пользующихся периодическим спросом. Вы можете прочитать «Остерегайтесь простых эмпирических правил управления запасами», чтобы узнать больше о том, почему этот тип подхода является таким дорогостоящим.

Специализированный характер подходов также игнорирует то, что происходит, когда компания сталкивается с огромным избытком или отсутствием запасов. При попытке понять, что произошло, будут изучены заявленные политики. В случае избытка система покажет нулевой страховой запас. Бизнес-лидеры решат, что у них нет никакого страхового запаса, почешут затылки и, в конце концов, просто сваливают вину на прогноз, заявляют: «Наш бизнес нельзя предсказать» и спотыкаются. Они могут даже обвинить поставщика в том, что он отгрузил слишком рано и заставил их хранить больше, чем нужно. В случае нехватки запасов они будут думать, что у них недостаточно запасов, и произвольно добавляют больше запасов по многим товарам, не понимая, что на самом деле существует много дополнительных резервных запасов, запеченных в процессе. Это увеличивает вероятность того, что запасы придется списывать в будущем.

8. Какая точная терминология инвентаризации используется ? Определите, что вы подразумеваете под страховым запасом, минимальным запасом, точкой заказа, EOQ и т. д. Хотя существуют стандартные технические определения, возможно, что-то отличается, и недопонимание здесь будет проблематичным. Например, некоторые компании относятся к минимальному количеству запасов, необходимому для удовлетворения спроса во время выполнения заказа, в то время как некоторые могут определять минимальное значение как включающее как спрос во время выполнения заказа, так и страховой запас для защиты от изменчивости спроса. Другие могут означать минимальный объем заказа.

9. Соответствуют ли наличные запасы политике? Когда ваша детективная работа завершена и все задокументировано, откройте электронную таблицу или систему ERP и посмотрите на количество в наличии. Оно должно более или менее соответствовать вашим параметрам планирования (например, если минимальное/максимальное значение составляет 20/40, а типичная потребность во времени составляет 10, то в любой момент времени у вас должно быть примерно от 10 до 40 единиц продукции. Удивительно, но для многих компаний часто существует огромное несоответствие. Мы наблюдали ситуации, когда параметр Min/Max равен 20/40, но запасы в наличии составляют 300+.  Это указывает на то, что какая-либо предписанная политика просто не соблюдается.   Это большая проблема

10. Что ты собираешься делать дальше?

Прогнозирование спроса и политика складского хранения должны быть четко определенными процессами, понятными и принятыми всеми участниками. Должна быть нулевая тайна .

Чтобы сделать это правильно, изменчивость спроса и предложения должна быть проанализирована и использована для расчета надлежащих уровней страхового запаса. Добавлять буферы без неявного понимания того, что каждая дополнительная единица буферного запаса покупает вам с точки зрения обслуживания, все равно, что произвольно добавлять горсть ингредиентов в рецепт торта. Небольшое изменение ингредиентов может оказать огромное влияние на то, что выйдет из духовки: один кусок будет слишком сладким, а другой — слишком кислым. То же самое и с управлением запасами. Немного больше здесь, немного меньше там, и довольно скоро вы обнаружите, что у вас есть дорогостоящий излишек запасов в одних областях, болезненный дефицит в других, вы понятия не имеете, как вы этого добились, и у вас мало указаний о том, как улучшить ситуацию.

Современное программное обеспечение для оптимизации запасов и планирования спроса с его передовой аналитикой и прочной основой для прогнозного анализа может помочь в решении этой проблемы. Но даже самое лучшее программное обеспечение не поможет, если оно используется непоследовательно.

Генеральный директор

Smart Software и менеджер по инвентаризации и логистике APS представят сессию USMA 2023, посвященную проекту преобразования цепочки поставок APS и роли технологии оптимизации запасов в их новом процессе.

Если вы в последнее время были с высоко поднятой головой, вы, возможно, заметили еще одно безумие за пределами баскетбольной площадки: крах Silicon Valley Bank. Те из нас, кто занимается цепочками поставок, возможно, отмахнулись от банкротства банка как от чьей-то чужой проблемы, но этот печальный эпизод также является важным уроком для нас: важность правильно проведенного стресс-тестирования.

Что такое эффект покачивания? Это когда ваш статистический прогноз неверно предсказывает взлеты и падения, наблюдаемые в вашей истории спроса, когда на самом деле нет закономерности. Важно убедиться, что ваши прогнозы не колеблются, если нет реальной закономерности. Вот стенограмма от недавнего клиента, где обсуждался этот вопрос:

IBM Planning Analytics | IBM

Аналитика планирования IBM

Создавайте точные планы и прогнозы с помощью простого в использовании программного обеспечения для планирования, аналитики и отчетности

Запросить демо Решите самые насущные проблемы

Начните с одного отдела. Практически без помощи ИТ-отдела вы можете легко изменить свои бизнес-модели и добавить новые функции.

Программное обеспечение IBM Planning Analytics — идеальная платформа для реализации интегрированных решений бизнес-планирования. В сочетании с элегантной панелью управления рабочей областью и интерфейсом Excel он подходит как для пользователей, занимающихся аналитикой, так и для обычных пользователей отчетов.

Расширьте возможности планирования и анализа (xP&A) из FP&A, продаж, цепочки поставок и других областей.

Прочитать краткий обзор решения (850 КБ) Изучите демонстрацию продукта

IBM Planning Analytics — это многофункциональное интегрированное решение для управления производительностью с собственной надстройкой Microsoft Excel. С помощью решения на основе искусственного интеллекта вы можете автоматизировать ключевые процессы, постоянно планировать, расширять возможности человеческого интеллекта и использовать возможности прогнозирования для создания более точных, последовательных и своевременных бюджетов и прогнозов, не требуя специалиста по данным.

Запросить демо

Исследование Forrester Total Economic Impact™ Обрабатывайте данные планирования на 80 % быстрее Читать историю

Аналитическое исследование

IBM признана лидером рынка в рейтинге BARC Score 2023 Integrated Planning & Analytics (IP&A)

Блог

IBM Planning Analytics as a Service — доступный всем и везде — теперь доступен на AWS

Преимущества Автоматизируйте и ускоряйте

Ручной сбор данных, проверка, агрегирование и финансовая консолидация.

Выполнение анализа в реальном времени

Анализ тысяч многомерных точек данных из нескольких источников.

Делайте точные прогнозы

Прежде чем принимать решения, проверьте свои предположения с помощью неограниченных сценариев «что, если».

Функции С помощью IBM Planning Analytics, созданного на основе технологии TM1, вы получите ориентированную на ячейки базу данных с собственной надстройкой Microsoft Excel. Получите доступ к наиболее знакомым вам функциям, а также воспользуйтесь преимуществами быстродействующего инструмента бизнес-аналитики с искусственным интеллектом. IBM Planning Analytics можно развернуть локально, в облаке или как услугу, доступную на AWS. Просмотр функций Встроенная отчетность

Получите глубокие знания с помощью надежных информационных панелей. Создавайте системы показателей и метрики, включая специальные отчеты и привлекательные визуализации.

Посмотреть видео (00:20) Полная интеграция с Microsoft Excel

Не обновлять более 100 электронных таблиц. С Planning Analytics for Excel (PAX/PAfE) любая корректировка будет применяться в режиме реального времени ко всем представлениям.

Посмотреть видео (23:05) Предиктивный прогноз

Оптимизируйте шаблоны рабочих процессов планирования и создавайте более точные прогнозы с помощью простых в использовании средств прогнозирования и возможностей искусственного интеллекта.

Посмотреть видео (02:11) Простая интеграция

Простое подключение различных источников данных, включая существующие приложения для планирования, составления бюджета и прогнозирования на основе электронных таблиц, а также ERP, CRM и любой API.

Читать тематическое исследование Мощный движок IBM

Анализ многомерных данных в реальном времени гарантируется единственной в своем роде базой данных в оперативной памяти и вычислительным механизмом, построенным на технологии TM1.

Читать блог Интуитивно понятные пользовательские интерфейсы

Откройте мир расширенной аналитики для всех бизнес-пользователей — создавайте планы и отчеты и управляйте ими в удобной рабочей области Planning Analytics.

Читать блог

Случаи использования

Финансовое планирование и анализ Преодолейте ограничения ручного планирования с помощью упрощенного интегрированного финансового планирования и анализа. Достигайте консенсуса между отчетами о прибылях и убытках, балансами и денежными потоками. Узнайте больше о планировании и анализе Цепочка поставок Объедините расширенную аналитику иерархии и неограниченную песочницу анализа сценариев «что, если» в процессы цепочки поставок. Благодаря дальновидности быстрого поворота вы можете превратить сбои в возможности. Узнайте больше о планировании цепочки поставок Планирование устойчивого развития Используйте IBM Planning Analytics для планирования устойчивого развития, составления отчетов, моделирования и оптимизации на любом уровне детализации — даже для расчета углеродного следа продукта (PCF). Узнать больше Продажи Отслеживайте и анализируйте данные о производительности торговых представителей и объемах продаж в режиме реального времени. Используйте возможности искусственного интеллекта для оптимизации эффективных процессов продаж, повышения производительности и достижения целей по доходам. Автоматизируйте распределение ресурсов и планирование территории, чтобы получить конкурентное преимущество и увеличить долю рынка. Узнать больше о планировании продаж HR и рабочая сила Автоматизируйте и оптимизируйте процессы управления персоналом — планирование найма, заработной платы, премий, численности персонала и льгот — все на одной платформе. Разрабатывайте точные планы и прогнозы рабочей силы с помощью ИИ на основе изменений в штатном расписании, местоположении, возвращении на работу, вознаграждении, удержании, уровне оттока и многом другом. Узнайте больше о планировании рабочей силы ИТ-планирование Поддерживайте бизнес-стратегию и принимайте более эффективные решения в области ИТ. Обеспечьте согласованность между ИТ-отделом и другими организационными целями, получая представление о распределении ресурсов, расходах, жизненных циклах, владельцах и данных об использовании активов в режиме реального времени. Узнать больше Тематические исследования 10% Повышенная производительность

Компания Mawgif увеличила операционную эффективность на 10 % за счет оптимизации доходов и эффективности в результате анализа данных и управления ими в режиме реального времени.

50% Более быстрая отчетность

ICBC Аргентина сократила время, необходимое для проведения обязательных стресс-тестов банка, с четырех недель до двух, что означает экономию времени на 50%.

83% Снижение усилий по прогнозированию

Благодаря постоянному развертыванию и внедрению в компании Novolex сократила шестинедельный процесс прогнозирования до менее чем одной недели — сокращение на 83 %, даже с учетом изменений.

Размещение IBM Planning Analytics в IBM Cloud было простым решением… мы хорошо знали о высокой производительности, доступности, гибкости и безопасности… Фредрик Ларссон Групповой бизнес-контролер Бравикда Узнать больше Мы можем построить любой отчет, который нам нужен, в [IBM Planning Analytics], тогда как другие решения потребуют гораздо более сложной разработки. Олли Нииранен Бизнес-контролер Хуурре Узнать больше Это сэкономило нам часы каждый раз, когда мы запускаем отчет, потому что нам не нужно проверять его. Мы знаем, что у нас есть правильные цифры. Джеймс Морган Генеральный директор по финансам и технологиям Coronado Curragh Pty. Ltd. Узнать больше

Признание и награды Лидер в отчете G2 Winter 2023 Grid по планированию спроса, планированию продаж и операций и планированию цепочки поставок См. обзоры G2

Отзывы о товаре

Ресурсы

IDC MarketScape: 2022 Исследование Vendor Assessment Analyst

Узнайте, почему IDC признает IBM Planning Analytics лидером в области корпоративного планирования, бюджетирования и прогнозирования.

Получить отчет IDC Опрос бизнес-аналитики и аналитики 2023 г.

Изучите опрос BARC, чтобы выяснить, почему пользователи считают IBM Planning Analytics выдающимся решением для бизнес-аналитики и аналитики.

Получить отчет Интегрированный отчет по планированию и аналитике BARC Score 2023

Узнайте, почему компания BARC назвала решения IBM Business Analytics лидером благодаря комплексной платформе для анализа данных, обширным возможностям бюджетирования, планирования и прогнозирования, а также другим преимуществам.

Получить отчет BARC Индекс плановой стоимости Ventana 2022

Узнайте, почему Ventana назвала IBM Planning Analytics образцовым поставщиком в ключевых категориях, отражающих потребности покупателей.

Получить отчет Ventana

На дворе 2023 год… вы все еще планируете и составляете отчеты из электронных таблиц?

Узнайте, как IBM Planning Analytics помогает организациям применять современный комплексный подход к планированию и отчетности.

Читать блог Интеллектуальные подходы к ассигнованиям в финансовом и операционном планировании предприятия

Узнайте, как IBM Planning Analytics использовалась для создания модели распределения для Revelwood, которую можно было добавить в их существующую модель планирования и отчетности.

Читать блог Расширенное планирование и анализ (xP&A) в действии

Узнайте, как компании используют IBM Planning Analytics в качестве универсального решения для финансового планирования, планирования цепочки поставок и управления персоналом.

Читать блог Как IBM Planning Analytics может помочь исправить вашу цепочку поставок

Узнайте, как IBM Planning Analytics может улучшить управление цепочками поставок посредством планирования, составления бюджета и прогнозирования.

Читать блог

Планирование и анализ спроса

Узнайте больше о гибком планировании цепочки поставок с помощью IBM Planning Analytics.

Посмотреть видео (10:59) Родословная: делает FP&A в IBM Cloud частью своей ДНК

Узнайте, как Ancestry.com использовала IBM Planning Analytics для масштабирования своего роста и организационной сложности.

Посмотреть видео (02:05) Запуск IBM Business Analytics — по запросу

Откройте для себя инновационные функции IBM Business Analytics с помощью этого всеобъемлющего обзора с момента запуска продукта.

Посмотреть видео (03:23:42)

Сделайте следующий шаг

См.