Автор: alexxlab

Мы используем запатентованный алгоритм расчета BTU, который НЕ завышает мощность устройства. Большинство онлайн-инструментов дают вам более высокую оценку тепловой нагрузки, чем вам действительно нужно для вашего дома, чтобы продать вам более дорогое оборудование.

Зачем использовать калькулятор тепловой нагрузки и как сэкономить на отоплении дома

Несмотря на то, что в Интернете доступно несколько оценщиков тепловой нагрузки в БТЕ, многие домовладельцы все еще не уверены, какая система отопления и охлаждения им лучше всего подходит.

Здесь наш новый алгоритм может дать интеллектуальную рекомендацию, которая включает в себя как мощность системы (для отопления и охлаждения), соответствующий тип системы, так и затраты на энергию/топливо.

СОВЕТ ПРОФЕССИОНАЛА: Улучшение теплоизоляции дома (стен и чердака) и герметизация/изоляция воздуховодов окажет значительное влияние на нагрузку БТЕ вашей системы охлаждения/обогрева.

Экономия затрат на электроэнергию как для охлаждения , так и для обогрева может достигать 15-25%!

Мы также рекомендуем, ЕСЛИ вы планируете использовать результаты этого расчета тепловой нагрузки для принятия решений о покупке, вам СЛЕДУЕТ проверить результаты с помощью этого подробного онлайн-оценщика Manual J.

Несколько систем отопления/охлаждения: Еще одной важной особенностью нашего калькулятора является возможность оценить стоимость нескольких систем отопления/охлаждения, устанавливаемых в больших домах ( более 3000 кв. футов ), и указать максимально возможную БТЕ. ведущая система(ы) HVAC, а затем система наименьшего размера для оставшейся части общей нагрузки BTU.

Например, если ваша тепловая нагрузка составляет 150 000 БТЕ , а максимальный размер жилого центрального кондиционера составляет 60 000 БТЕ (5 тонн), вам потребуются два компрессора по 60 000 БТЕ и система на 30 000 БТЕ (2,5 тонны).

Алгоритм калькулятора выберет полноразмерную(ые) систему(ы) и наименьшую из необходимых систем, чтобы покрыть остальную требуемую нагрузку BTU, чтобы дать вам наиболее экономичную оценку.

Оценка стоимости установки системы HVAC: инструмент оценит общую стоимость установки вашей новой системы HVAC, которая основана на стоимости оборудования и средней по стране рабочей силе + накладных расходах + прибыли, которую сантехники/подрядчики HVAC взимают за каждый тип системы. .

Как получить точный расчет нагрузки HVAC

Важно, чтобы вы вводили точные/соответствующие данные в калькулятор БТЕ. Этот инструмент максимально приближает вас к сложной ручной оценке J. В противном случае вы можете получить слишком большую или слишком маленькую систему.

Шаг 1 (Климатический регион): Выберите свой климатический регион, используя карту региона в верхней части калькулятора. Например, если вы живете в Нью-Йорке или Нью-Джерси, выберите регион 3 (желтый). Если вы живете в Техасе, выберите регион 5 (красный) и т. д.

Шаг 2 (размер площади): Введите площадь вашего дома/здания или определенной площади, для которой вы производите расчеты.

Этот шаг Критический для точной оценки годовой нагрузки на отопление/охлаждение ваших систем HVAC! Если вы оставите все настройки по умолчанию и измените регион только с 1 на 5 и обратно, вы увидите огромное изменение в нагрузке охлаждения/обогрева в БТЕ.

Шаг 3 (комнаты/зоны): Введите количество комнат/зон, в которых вы хотите установить новую систему отопления/охлаждения.

Если вы планируете использовать систему центрального кондиционирования + воздухонагревательная печь (канальная) или котел для отопления, количество зон не имеет большого значения с точки зрения оценки тепловой нагрузки.

Это значение наиболее полезно для определения типа бесканальной мини-сплит-системы, которую следует использовать.

Кроме того, мы обсуждаем ПЛЮСЫ и ПРОТИВ использования многозонной системы по сравнению с установкой нескольких бесканальных систем теплового насоса с одной зоной в нашем руководстве по установке Mini Split DIY.

Шаг 4 (высота помещения): Выберите среднюю высоту потолка вашего дома. В большинстве случаев это значение должно быть равно 8 футам. Однако, если у вас высокие потолки или сводчатые потолки, ОБЪЕМ вашего пространства будет выше.

Для соборных/сводчатых потолков сложите наименьшую высоту стены + высоту пика и разделите на 2, чтобы получить среднее значение. Например:

Ваша внешняя стена имеет высоту 8 футов, а самая высокая точка на потолке — 12 футов. В этом случае ваша средняя высота потолка составляет 10 футов:
(12 + 8) / 2 = 10

Шаг 5 (Степень изоляции): Большинство домов в США, построенных между 1978 и 2000 годами, имеют 4-дюймовые шпильки с изоляцией стен R-13, а должны иметь R-38. утепление кровли/чердака. Если это соответствует вашему дому, оставьте это значение по умолчанию (средняя теплоизоляция стен R-13).

Если у вас новый дом с 6-дюймовыми шпильками, у вас будет изоляция R-18. В этом случае выберите значение «Более среднего».

В большинстве случаев вам не следует использовать значение «Очень хорошая теплоизоляция», если только у вас не «Суперизолированный» дом.

Если у вас частично изолированный дом, выберите «Меньше среднего» или «Плохо изолированный».

Эти два значения являются наиболее важными с точки зрения отопления, где потери тепла будут самыми высокими. Если вашей основной причиной установки новой системы HVAC является охлаждение, мы рекомендуем использовать значение «Меньше среднего», чтобы не увеличивать размер вашего охлаждающего оборудования.

Шаг 6 (Windows): Выберите среднее количество окон в вашем доме. Если у вас ~1 окно или меньше, на каждые 8 ​​футов длины наружной стены выберите «Среднее количество».

Если у вас более 1 окна, для каждых 8 футов длины наружной стены выберите «Более среднего».

Шаг 6 (герметичность окон/дверей): Выберите соответствующий уровень изоляции окон/дверей. В большинстве случаев оставьте это значение по умолчанию «Среднее».

Понимание результатов расчета нагрузки HVAC

В отличие от других онлайн-калькуляторов HVAC, мы предоставляем приблизительную тепловую нагрузку (размер системы в БТЕ/ч) для как для обогрева, так и для охлаждения , а также рекомендуемый тип и размер оборудования HVAC!

Вы получите ДВА результата:

1) Нагрузка на охлаждение и обогрев в БТЕ – это фактическое расчетное количество БТЕ в час и ТОН, необходимое для обогрева/охлаждения вашего помещения.
2) Наиболее подходящий тип нагревательного/охлаждающего оборудования для ваших нужд.

1) Расчетная тепловая нагрузка

Вы получите приблизительную нагрузку в БТЕ/Тоннах для вашего дома на основе информации, введенной вами в калькулятор, и вашего региона. Результаты БТЕ для отопления и охлаждения рассчитываются с использованием нашего оптимизированного алгоритма расчета БТЕ, который является более «консервативным», чем большинство подрядчиков HVAC и продавцов оборудования дают вам.

В среднем эти значения будут на 20-30% ниже «оценки подрядчика». Однако мы рекомендуем вам использовать меньшие числа по причинам, описанным выше.

2) Рекомендации по оборудованию HVAC на основе тепловой нагрузки

Наш калькулятор пытается предоставить наилучшее соответствие / рекомендации по оборудованию для использования в вашей конкретной ситуации, исходя из вашего климатического региона и других входных данных.

Рекомендация по оборудованию нуждается в дополнительных разъяснениях, поскольку ситуация у каждого человека индивидуальна. В идеале этот калькулятор идеально подойдет для нового дома, где у вас есть полный контроль над дизайном и спецификациями типа оборудования HVAC, которое будет использоваться. Однако большинство домовладельцев в США имеют дело с существующими домами, что накладывает определенные ограничения.

Во-первых, если у вас дома есть система воздуховодов , наиболее экономичной системой для вас будет центральный кондиционер + воздухонагреватель. В очень жарком климате печь можно заменить электрическим нагревательным змеевиком, который обеспечит теплый воздух в редкие холодные дни/ночи.

Если у вас нет воздуховодов и вы проживаете в климатических зонах 1, 2 или 3 – лучшей системой отопления является принудительный водогрейный котел (с плинтусами, настенными радиаторами или теплым полом), а лучшей системой охлаждения – многозональные бесканальные (мини-сплит) кондиционеры, которые экономичны и чрезвычайно эффективны.

В регионах 3, 4 и 5 редко бывает очень холодная погода. В этих районах зимы очень мягкие, а средние низкие температуры выше 0 градусов по Фаренгейту. Следовательно, высокоэффективная бесканальная (мини-сплит) система теплового насоса может (и должна) использоваться как для обогрева, так и для охлаждения. Это самый экономичный* тип отопления/охлаждения, который вы можете получить.

Тепловые насосы без воздуховодов могут как обогревать, так и охлаждать ваш дом при температуре окружающей среды до -15 градусов по Фаренгейту, и они довольно хорошо справляются с обеими задачами.

Так как они могут обеспечить отопление, при этом потребляя довольно мало электроэнергии (в 3-4 раза меньше, чем электронагреватели), вам может не понадобиться устанавливать дополнительную систему отопления, будь то печь или котел, сэкономив себе около $7,000-12,000+ затраты на установку.

Однако они не должны быть вашим ЕДИНСТВЕННЫМ источником отопления в климатических зонах 1 и 2, где зимой очень холодно и часты отключения электроэнергии, так как тепловые насосы без воздуховодов работают на электричестве.

Если у вас есть резервная система отопления (например, старый котел или газовая печь/печь на пеллетах, которая может работать несколько дней без электричества в случае отключения электроэнергии, то вы можете использовать тепловые насосы в качестве основного источника отопления даже в более холодных регионах.

Большим преимуществом является то, что бесканальные системы являются «модульными» и работают на уровне зон, поэтому, если вы проводите большую часть дня в гостиной, нет необходимости охлаждать или обогревать весь дом! запустить 1 зону.Ночью можно выключить зону гостиной и включить зоны в спальне(ях)

Более того, бесканальные системы примерно в 2 раза более эффективны, чем даже высокоэффективные современные системы центрального кондиционирования, а это означает, что ваши счета за электроэнергию будут в 2 раза ниже! На самом деле даже больше, чем в 2 раза, из-за зонирования, которое практически невозможно сделать с центральными системами кондиционирования.

* В то время как в большинстве южных штатов стоимость электроэнергии очень низкая (около 0,10–0,13 долл. США за кВт·ч), в таких местах, как Калифорния, стоимость электроэнергии часто превышает 0,30 долл. США за кВт·ч, а цены в пиковые периоды могут достигать 0,50 долл. США за кВт·ч. идеальна бесканальная система кондиционирования/обогрева, так как она часто в 2 раза эффективнее, чем центральный кондиционер, и вы можете кондиционировать только те части вашего дома, где вам действительно нужен холодный или теплый воздух, вместо охлаждения/обогрева всего дома, пока вы сидите в гостиной!

Совет профессионала: Если в вашем доме в настоящее время нет воздуховодов, и ваш дом одноуровневый (ранчо/накидка), то воздуховоды и АС + печь можно установить на чердаке, используя гибкие изолированные воздуховоды. . Это намного дешевле, чем традиционные воздуховоды из листового металла, которые необходимо установить из подвала и распространить на все ваши комнаты, особенно если ваш дом состоит из нескольких уровней.

В этом случае установка Central AIR значительно дешевле, чем установка бесканальных тепловых насосов. Однако из-за огромной разницы в эффективности система без воздуховодов быстро покроет первоначальную разницу в затратах, сэкономив в среднем 40% эксплуатационных расходов!

Руководство по выбору размеров систем ОВКВ

Выбор системы ОВКВ правильного размера для вашего дома/здания имеет важное значение для обеспечения достаточной мощности для обогрева или охлаждения жилого помещения. Если ваша система отопления или охлаждения слишком мала, вы не получите достаточно БТЕ, и пространство будет неудобным.

Если вы приобретете слишком большую систему, вы будете переплачивать за дополнительную мощность: Большая система = более высокая стоимость установки. Вы также будете платить слишком много за эксплуатационные расходы (будь то газ, электричество или масло) в будущем.

Большинство подрядчиков по ОВКВ/сантехнике не хотят тратить время на надлежащий расчет (используя ручной метод J) тепловую нагрузку и тепловые потери вашего дома (или отдельных комнат). Таким образом, вместо того, чтобы покрыть свои «базы», ​​99% профессионалов выбирают системы большего размера (которые, как объяснялось выше, стоят дороже в установке и эксплуатации).

ПРИМЕЧАНИЕ: Большинство подрядчиков и дистрибьюторов оборудования используют ЗАВЫШЕННЫЕ значения БТЕ/ч при расчете тепловой нагрузки и размера установки (в тоннах/БТЕ), в первую очередь, чтобы прикрыть свои спины.

Наш калькулятор использует более низкие значения БТЕ/ч как для отопления, так и для охлаждения, чтобы получить более «реальную» оценку тепловой нагрузки. Тем не менее, мы настоятельно рекомендуем , чтобы вы (или ваш подрядчик) выполнили ручной расчет тепловой нагрузки вашего дома или конкретной области, прежде чем принимать какие-либо решения о покупке!

Этот калькулятор предназначен только для информационных целей!

Стоимость установки HVAC

Стоимость установки HVAC варьируется в зависимости от региона, в зависимости от местной стоимости жизни. Однако цены на оборудование примерно одинаковы в большинстве штатов. Вот типичные цены на центральный кондиционер (центральный кондиционер + воздухонагреватель), водогрейные котлы или мини-сплит-системы без воздуховодов.

Обратите внимание, , что центральный кондиционер и воздухонагреватель могут быть установлены вместе или по отдельности. Однако, если у вас есть только центральный кондиционер, вам также нужна система отопления. Поскольку Central Air и Furnace можно штабелировать, они прекрасно работают вместе друг с другом.

Мы используем размер дома 2300 кв. футов (средний показатель по США для существующих домов на одну семью) для расчета стоимости.

• ЦЕНТРАЛЬНЫЙ КОНДИЦИОНЕР СТОИМОСТЬ: 4-тонный, 14 SEER Central Air стоит около от 5 595 до 7 837 долларов . Система поставляется с электрическим нагревательным змеевиком. Включает демонтаж старого центрального конденсатора переменного тока и змеевика, а также повторное использование существующих медных линий и электрических соединений. Обновление до 16 SEER будет стоить около 800-1200 долларов дополнительно.
• ЦЕНТРАЛЬНАЯ ВЕНТИЛЯЦИЯ (КОНДИЦИОНЕР + ПЕЧЬ): Комбинированная система централизованной вентиляции стоит от от 7 976 до 11 171 долл. США за 4-тонный центральный кондиционер 14 SEER с газовой печью 80 тыс. БТЕ, КПД 96%. Включает демонтаж старого центрального конденсатора переменного тока и змеевика, а также повторное использование существующих медных линий и электрических соединений.
• БОЙЛЕР (радиационное тепло): Пусковые котлы с принудительной подачей горячей воды 4 683 – 6 130 долл. США для обычного газового/масляного котла ИЛИ 6 934 – 10 623 долл. США для конденсационного котла со встроенным безрезервуарным водонагревателем, например, Navien, Bosch, Виссманн. Включает демонтаж старого котла и повторное использование существующих радиаторов/водопроводов.
• БЕСПРОВОДНЫЕ ТЕПЛОВЫЕ НАСОСЫ: Мини-сплит-система для всего дома на 4-5 зон будет стоить 13 876 – 18 058 долларов . Эти системы могут очень эффективно обогревать и охлаждать ваш дом. Включает в себя установку новых медных линий хладагента и электрическое подключение 240 В, 1 внешний компрессор и 4-5 внутренних настенных блоков. Напольные, тонкие воздуховоды, потолочные кассетные внутренние блоки обойдутся дополнительно в 300-400 долларов за каждую зону. Оцените стоимость мини-сплита в вашем регионе.

Если вы хотите получить расценки на ОВКВ в вашем районе, позвоните в местный установщик ОВКВ, которых вы знаете, или ваша семья/друзья могут порекомендовать или запросить бесплатную оценку через нашу реферальную программу.

Выбор лучшей системы ОВКВ для вашего дома

Используйте следующие рекомендации, чтобы выбрать лучшую систему отопления/охлаждения для вашего дома.

Как упоминалось выше, если вы живете в регионах с северным климатом, мы рекомендуем газовый котел для отопления и бесканальный (мини-сплит) кондиционер для охлаждения. Если у вас уже есть воздуховоды, в краткосрочной перспективе будет дешевле использовать центральный кондиционер + печь с горячим воздухом.

Однако в некоторых случаях вы получите рекомендацию Mini Split как для охлаждения, так и для обогрева, но размер BTU будет другим.

Мы знаем, что эта часть сбивает с толку. Итак, давайте посмотрим на это подробнее:

Большинство мини-сплитов оцениваются на основе их ОХЛАЖДАЮЩЕЙ способности. Мини-сплит на 12 000 БТЕ (1 тонна) будет иметь номинальную производительность, близкую к 12 000 БТЕ/ч. Однако эти же блоки могут НАГРЕВАТЬ! И большинство моделей Mini Split более высокого класса будут иметь гораздо более высокую теплопроизводительность!

Пример: 9000 BTU Fujitsu RLS3H (одна зона) имеет максимальную теплопроизводительность 21000 BTU ! Поэтому, если вы живете в зонах 3, 4 и 5 и планируете установить бесканальную систему для всего дома, при выборе оборудования используйте размер ОХЛАЖДЕНИЯ. В большинстве случаев доступных тепловых БТЕ будет более чем достаточно!

В регионах 1 и 2 вам необходимо внимательно изучить технические характеристики вашего устройства. Однако в большинстве случаев в более крупных системах (2-8 многозонных установок) разница в БТЕ нагрева и охлаждения не так велика, как в приведенном выше примере. Поэтому вам придется либо немного увеличить размеры, либо установить несколько однозонных блоков по всему дому, чтобы получить максимальную эффективность и доступную мощность.

Если вы не уверены, какой тип системы отопления или охлаждения установить в вашем доме, получите 3-4 бесплатных оценки от местных специалистов по HVAC.

Мини-сплиты для холодного климата: хорошо ли они согревают?

Многие домовладельцы, желающие добавить эффективную систему отопления, которую можно использовать в холодные месяцы года, очень скептически относятся к установке сплит-теплового насоса. В конце концов, они в основном используются для целей охлаждения. Однако реальность такова, что если вы приобретете мини-сплит-тепловой насос, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫЙ для холодной погоды, он нагреет ваше помещение таким образом, что вы удивитесь – вам будет очень тепло и радостно!

Вместо того, чтобы перечислять все плюсы и минусы и возможные сценарии, я приведу пример.

Начните бесплатную пробную версию

Получите доступ к функциям Pro и выполняйте свою работу быстрее.

«; перерыв; case «emailVerification»: e.innerHTML = »

Подтвердите свой адрес электронной почты

Возможности Smallpdf ограничены без подтвержденного адреса электронной почты

«; перерыв; случай «ie11Offboard»: e.innerHTML = «

Прекращение поддержки IE11

Мы прекратили поддержку Internet Explorer. Пожалуйста, используйте другой браузер.

«; перерыв; случай «alipayNotSupported»: e.innerHTML = »

Alipay больше не поддерживает

Обновите способ оплаты, чтобы продолжить использовать Smallpdf Pro

«; перерыв; } } }

• Преобразование и сжатие

  • Сжатие PDF

  • Конвертер PDF

  • Сканер PDF

• Разделение и объединение 9 0003

  • Разделить PDF

  • Объединить PDF

• Просмотр и редактирование

  • Редактировать PDF

  • PDF Reader

  • Нумерация страниц

  • Удалить страницы PDF

  • Повернуть PDF

• Преобразование из PDF

  • PDF в Word

  • PDF в Excel

  • PDF в PPT 9 0003

  • PDF в JPG

• Конвертировать в PDF

  • Word в PDF

  • Excel в PDF

  • PPT в PDF

  • JPG в PDF

• Знак и безопасность

  • eSign PDF

  • Разблокировка PDF

  • Защита PDF

• Преобразование и сжатие 900 03

  • Сжатие PDF

  • Конвертер PDF

  • Сканер PDF

• Разделить и объединить

  • Разделить PDF

  • Объединить PDF

• Просмотр и редактирование

  • Редактировать PDF

  • PDF Reader

  • Количество страниц

  • Удалить страницы PDF

  • Повернуть PDF

• Преобразовать из PDF

  • PDF в Word

  • PDF в Excel

  • PDF в PPT

  • PDF в JPG

• Конвертировать в PDF

  • Слово в PDF

  • Excel в PDF

  • PPT в PDF

  • JPG в PDF

• Sign & Security

  • eSign PDF

  • Разблокировать PDF

  • Защитить PDF

• Сжать
• Преобразовать
• Объединить
• Редактировать
• Подписать

Войти

«; перерыв; } } }

Как конвертировать JPG в PDF.

Используйте наш онлайн-объединитель JPG для объединения изображений в один документ. Для использования не требуется регистрация или регистрация.

В принципе, вы не можете объединять изображения JPG в одно длинное непрерывное изображение. Однако вы можете объединить эти JPG в один PDF-документ. Выходной файл будет таким же сжатым, легким и удобным для совместного использования или просмотра.

Являясь самой популярной онлайн-программой для работы с файлами PDF, мы можем помочь вам в решении этой задачи бесплатно. Существует два основных способа объединения изображений в один PDF-файл, о которых мы расскажем ниже.

Как быстро объединить JPG в PDF

1. Перейдите к инструменту JPG в PDF, перетащите туда файлы JPG.

2. Переставьте изображения в правильном порядке.

3. Нажмите «Преобразовать», чтобы объединить изображения.

4. Загрузите отдельный документ на следующей странице.

Объединение нескольких файлов JPG в PDF за один раз.

ОБЪЕДИНИТЬ JPG СЕЙЧАС

Пакетная обработка включена для инструмента JPG to PDF для одновременной загрузки и объединения файлов изображений. Функция предварительного просмотра также имеет множество параметров, позволяющих настроить размер страницы, поля и ориентацию выходного файла. Кроме того, есть функции удаления или масштабирования для анализа загруженных файлов. Поскольку конвертер поддерживает множество других типов изображений, вы также можете загружать изображения PNG, GIF, TIFF или BMP. Если вы когда-нибудь захотите вернуть объединенный файл обратно в JPG, вы можете сделать это с помощью инструмента PDF в JPG.

Как объединить JPG в PDF, немного более утомительный способ

1. Конвертируйте каждое изображение в PDF с помощью нашего конвертера.

2. Загрузите все свои файлы.

3. Перейти к инструменту «Объединить PDF».

4. Перетащите все преобразованные PDF-файлы в панель инструментов.

5. Нажмите «Объединить PDF», подождите и загрузите окончательные объединенные PDF-файлы.

НАЧАТЬ

В этом случае вы сначала конвертируете каждое отдельное изображение в формат PDF. С другой стороны, нет никаких ограничений, когда речь идет о количестве PDF-страниц или файлов, которые можно экспортировать. Затем с помощью инструмента слияния вы можете добавить столько PDF-файлов, сколько хотите, в область перетаскивания и объединить несколько файлов в один.

Каковы сопутствующие расходы?

Существует несколько версий Smallpdf. Наша бесплатная онлайн-платформа доступна для всех, чтобы конвертировать JPG в PDF, однако есть некоторые ограничения. Если вы достигли дневного лимита использования и у вас еще есть работа, вы можете подписаться на бесплатную пробную версию на одну неделю, что должно быть более чем достаточно для оптимизации ваших изображений.

Существует ряд различных планов, стоимость которых зависит от того, интересуетесь ли вы отдельной учетной записью или учетными записями для всей команды. С учетными записями Pro и бесплатной пробной версией вы также получаете доступ к загружаемым автономным приложениям для Windows и мобильным приложениям.

Все загруженные изображения, а также выходной файл будут удалены с серверов Smallpdf через час. В течение этого времени ознакомьтесь с нашим набором из более чем 20 инструментов, которые помогут вам организовывать, конвертировать и управлять цифровыми документами, от JPG до PDF!

Наше слияние JPG не может пойти не так.

Хунг Нгуен

Старший менеджер по маркетингу роста @Smallpdf

Статьи по теме

Блог инженеров

Вводы и выводы Kotlin Generics

Обобщения могут показаться сложными, но есть способы сделать их проще. В этой статье мы рассмотрим входы и выходы Kotlin и когда какие использовать.

Блог инженеров

Смещение фокуса: как стендапы, ориентированные на историю, могут создать лучшие команды

Переход от индивидуального вклада к командному результату в стендапах не нов, но он имеет огромное значение для создания лучших команд. Вот как…

Подробнее →

• Преобразование и сжатие

  • Сжатие PDF

  • Конвертер PDF

  • 9 0006 Сканер PDF

• Разделить и объединить

  • Разделить PDF

  • Объединить PDF

• Просмотр и редактирование

  • 9 0006 Редактировать PDF

  • PDF Reader

  • Количество страниц

  • Удалить страницы PDF

  • Повернуть PDF

• Конвертировать из PDF

  • PDF в Word

  • PDF в Excel

  • PDF в PPT

  • PDF в JPG

• Конвертировать в PDF

  • Word в PDF

  • Excel в PDF

  • PPT в PDF

  • JPG в PDF

• Sign & Security

  • eSign PDF

  • Разблокировать PDF

  • Защитить PDF

    9 0034

Мы делаем PDF проще.

©

2023

Smallpdf AG

—

Сделано с

для пользователей Интернета.

Уведомление о конфиденциальности

Положения и условия

Выходные данные

Объединение файлов JPG в один PDF, объединение нескольких файлов JPG в PDF | Конвертер файлов Bear

Простой и мощный онлайн-инструмент для объединения файлов jpg в один файл pdf.
Как объединить:
1. Нажмите кнопку «Загрузить» или перетащите файлы jpg в область «Загрузить».
2. Сортировка заказа на слияние (объединение)
3. Нажмите кнопку «объединить», чтобы объединить (объединить).

Форматы ввода: JPG, JPEG

Выходные форматы: ПДФ

Настройка параметров:

Размер загружаемого файла должен быть меньше: 50M

Загрузка

URL-адрес файла:

Добавить файл

(*Этот сайт не хранит загруженные пользователем файлы, все загруженные и преобразованные файлы будут автоматически удалены через 2 часа. Загружая файл, вы подтверждаете, что понимаете и согласны с нашими условиями)

Другие инструменты PDF:  

• Английский
• Немецкий
• 中文

сжать видео

кадрирование видео

— разделять видеофайлы прямо в браузере

— Обрежьте ваши видеофайлы прямо в браузере

— Конвертируйте аудиофайл в браузере

— Конвертируйте видеофайл в браузере

Преобразование JPG в PDF в браузере

Преобразование PDF в JPG в браузере

Онлайн-резак MP3 и средство для создания рингтонов

Преобразование WEBP в JPG, PNG в браузере

Преобразование PNG в формат ICO в браузере

Записывайте, редактируйте и сохраняйте свой голос в браузере.

Жизненные советы, еда, IT, туториалы, мобильные телефоны и все остальное.

Онлайн-инструменты

объявления

BearH5Banner — легко создать анимированный баннер HTML5 онлайн и бесплатно

Онлайн-слияние файлов — объединение нескольких файлов в один.

• Курс
  • NCERT
    • Класс 12
    • Класс 11
    • Класс 10
    • Класс 9
    • Класс 8 9091 2
    • Класс 7
    • Класс 6
  • IIT JEE

• Экзамен
  • JEE MAINS
  • JEE ADVANCED
  • X BOARDS
  • XII BOARDS
  • NEET
    • Neet Предыдущий год (по годам)
    • Физика Предыдущий год
    • Химия Предыдущий год
    • Биология Предыдущий год
    • Новый Все образцы работ
    • Образцы работ по биологии
    • Образцы работ по физике
    • Образцы работ по химии

• Загрузить PDF-файлы
  • Класс 12
  • Класс 11
  • Класс 10
  • Класс 9
  • Класс 8
  • Класс 7
  • Класс 6

• Экзаменационный уголок

• Онлайн-класс
9 0925
• Викторина
• Задать вопрос в Whatsapp
• Поиск Doubtnut
• Английский словарь
9 0907 Toppers Talk
• Блог
• О ​​нас
• Карьера
• Скачать
• Получить приложение

Вопрос

Обновлено: 26/04/2023 8 9(8)

37032058

01:21

Факторизация x4+x2+1.

Дробная степень числа калькулятор. Инженерный калькулятор

Включает такую нужную для многих функцию, как калькулятор степеней. С его помощью выполнить возведение числа в степень проще простого, задайте выражение — получите результат. Калькулятор производит возведение в степень онлайн , как и любые другие функции, прямо на нашем сайте.

Как возвести число в степень в калькуляторе?

Возведение в степень — это действие умножения числа самого на себя n раз, где число x y — степень, x — основание степени, y=n — показатель степени. Чтобы возвести в степень на калькуляторе, используйте соответствующие кнопки на панели управления. Если вам нужна более подробная информация по работе с цифровой панелью калькулятора, перейдите на страницу .

Функция возведения в степень в калькуляторе представлена пятью кнопками: возведение в квадрат, возведение в куб, возведение в n степень произвольного числа, возведение в степень основания равного 10-ти и возведение в степень экспоненты. (), т.е. основанием степени записывается число 10. Удобно применять, когда нужно написать возведение в какую-нибудь степень именно числа 10.

Пример, как найти степень числа 10:

Экспонента в степени

Нажав на кнопку, увидите в строке запись exp(). Чтобы посчитать число е в степени, нужно возвести число Эйлера в степень e x = exp(x). Кому интересно знать, чему равно число е: его значение 2.71828182845905.

Пример, как возвести е в степень:

Возведение в дробную степень

Допустим, нас интересует дробная степень числа x y1/y2 . Так как возведение в степень — действие, обратное к извлечению корня, расчёт сводится к нахождению корня степени y2 из числа x в степени y1. Если значение y2 чётное, то дробную степень можно вычислить только при положительном основании, так как корень отрицательного числа не существует и калькулятор в подобной ситуации выдаст вам ошибку!

При возведении в дробную степень не забывайте закрывать основание в скобки, иначе знаменатель дроби в показателе степени уйдет в знаменатель основания!

Этот пример показывает, как возвести в дробную степень на калькуляторе:

Наш онлайн калькулятор позволяет возвести как в положительную, так и в отрицательную степень. При отрицательном значении показателя, основание должно принять вид (1/x), другими словами, числитель и знаменатель основания степени должны поменяться местами и только после этого можно начинать возведение. Калькулятор позволяет возвести число в отрицательную степень автоматически, опуская все промежуточные преобразования и выдавая сразу окончательный ответ.

При возведении в отрицательную степень всевозможных функций, в том числе тригонометрических, онлайн калькулятор автоматически учитывает их четность/нечетность по правилу знаков.

Этот пример показывает, как возвести в отрицательную степень на калькуляторе:

Дробное число в степени калькулятор тоже рассчитает.

Возведение дроби в степень с помощью калькулятора:

Возведение корня в степень с помощью калькулятора:

Все функции нашего бесплатного калькулятора собраны в одном разделе.

Возведение в степень онлайн was last modified: Март 3rd, 2016 by Admin

• 02.

  12.2015

  Датчик температуры кулера (вентилятора) начинает работать когда температура повышается до заданного значения и выключается при ее понижении. Питание на кулер подается через реле (12В, 200 Ом). Датчиком температуры служит термистор с отрицательным температурным коэффициентом. Операционный усилитель LM311 используется в качестве компаратора. При повешении температуры сопротивление термистора уменьшается, соответственно падает напряжение на …

• 06.04.2015

  Микросхема К1182ГГ3Р является интегральной схемой высоковольтного полумостового автогенератора. Она изготовлена по уникальной биполярной технологии, разработанной для класса ИС, ориентированных на применение в сети переменного тока до 240В. ИС преобразует постоянное напряжение (в частности, выпрямленное сетевое напряжение) в высокочастотное напряжение 30-50 кГц и позволяет создавать гальванически развязанные вторичные источники питания мощностью до 12 Вт. Номиналы элементов для входного напряжения сети 220В …

• 14.

  07.2015

  Как известно напряжение бортовой сети автомобиля находится в пределах от 12 до 14,4В, что вводит ограничение по мощности используемых усилителей ЗЧ. Для увеличения выходной мощности усилителя необходимо использовать преобразователь напряжения. Микросхема TDA1562Q позволяет легко решить эту проблему. Выходная мощность усилителя на TDA1562Q 18Вт (14,4В Rн=4 Ом), при увеличении мощности усилитель переходит в …

• 23.09.2014

  Автомат работает с 7-ю лампочками и создает эффект световой линии, которая сначала постепенно вырастает из центральной светящейся точки, а затем гаснет, постепенно, от центра к краям. Автомат управляет лампочками 15Вт 220В. Схема состоит из мультивибратора, задающего периодичность пульсации, трех линий задержки и четырех выходных тиристоров. Периодичность повторений пульсаций зависит он …

Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов. Приведем примеры таких выражений:
\(5a^4 — 2a^3 + 0,3a^2 — 4,6a + 8 \)
\(xy^3 — 5x^2y + 9x^3 — 7y^2 + 6x + 5y — 2 \)

Сумму одночленов называют многочленом. 3 \)

Произведение одночлена и многочлена тождественно равно сумме произведений этого одночлена и каждого из членов многочлена.

Этот результат обычно формулируют в виде правила.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.

Мы уже неоднократно использовали это правило для умножения на сумму.

Произведение многочленов. Преобразование (упрощение) произведения двух многочленов

Вообще, произведение двух многочленов тождественно равно сумме произведении каждого члена одного многочлена и каждого члена другого.

Обычно пользуются следующим правилом.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и сложить полученные произведения.

Формулы сокращенного умножения. Квадраты суммы, разности и разность квадратов

С некоторыми выражениями в алгебраических преобразованиях приходится иметь дело чаще, чем с другими. Пожалуй, наиболее часто встречаются выражения \((a + b)^2, \; (a — b)^2 \) и \(a^2 — b^2 \), т. 2 = (a — b)(a + b) \) — разность квадратов равна произведению разности на сумму.

Эти три тождества позволяют в преобразованиях заменять свои левые части правыми и обратно — правые части левыми. Самое трудное при этом — увидеть соответствующие выражения и понять, чем в них заменены переменные а и b. Рассмотрим несколько примеров использования формул сокращенного умножения.

Калькулятор помогает быстро возвести число в степень онлайн. Основанием степени могут быть любые числа (как целые, так и вещественные). Показатель степени также может быть целым или вещественным, и также как положительным, так и отрицательным. Следует помнить, что для отрицательных чисел возведение в нецелую степень не определено и потому калькулятор сообщит об ошибке в случае, если вы всё же попытаетесь это выполнить.

Калькулятор степеней

Возвести в степень

Возведений в степень: 20880

Что такое натуральная степень числа?

Число p называют n -ой степенью числа a , если p равно числу a , умноженному само на себя n раз: p = a n = a·. ..·a
n — называется показателем степени , а число a — основанием степени .

Как возвести число в натуральную степень?

Чтобы понять, как возводить различные числа в натуральные степени, рассмотрим несколько примеров:

Пример 1 . Возвести число три в четвёртую степень. То есть необходимо вычислить 3 4
Решение : как было сказано выше, 3 4 = 3·3·3·3 = 81 .
Ответ : 3 4 = 81 .

Пример 2 . Возвести число пять в пятую степень. То есть необходимо вычислить 5 5
Решение : аналогично, 5 5 = 5·5·5·5·5 = 3125 .
Ответ : 5 5 = 3125 .

Таким образом, чтобы возвести число в натуральную степень, достаточно всего лишь умножить его само на себя n раз.

Что такое отрицательная степень числа?

Отрицательная степень -n числа a — это единица, поделённая на a в степени n: a -n = .

При этом отрицательная степень существует только для отличных от нуля чисел, так как в противном случае происходило бы деление на ноль.

Как возвести число в целую отрицательную степень?

Чтобы возвести отличное от нуля число в отрицательную степень, нужно вычислить значение этого числа в той же положительной степени и разделить единицу на полученный результат.

Пример 1 . Возвести число два в минус четвёртую степень. То есть необходимо вычислить 2 -4

Решение : как было сказано выше, 2 -4 = = = 0.0625 .

Ответ : 2 -4 = 0.0625 .

Инструкция

Примечание: π записывается как pi ; корень квадратный как sqrt() .

Шаг 1. В ячейки запишите число и степень.

Шаг 2. Нажмите кнопку “Возвести”.

Шаг 3. Получите результат.

Вводить можно любое число. Если в водите десятичную дробь, тогда нужно употреблять точку (2.56), а если обыкновенную дробь, тогда вводится знак “/” (2/3).

Как возвести число в степень

Возведение числа в степень – это умножение заданного числа само на себя столько раз, в какой степени оно находится. Рассмотрим на простом примере. Нам надо возвести в степень 3 цифру 7. Пример записывается так: . В ашем примере цифра 7 – это основание, а 3 – степень. Значит умножаем: 7 * 7 * 7 = 343.

Кроме того, можно возводить числа и в отрицательную степень. Для этого вспомним правило: . Всё довольно-таки просто, нужно поделить “1” на основание в указанной степени, но без знака минус. Таким образом наш пример примет другое выражение, если степень будет “-3”. Итак, возводим . Получается: = или 0,002 (1 поделили на 343).

Как найти кубический корень в Ti-84

••• Yozayo/iStock/GettyImages

Обновлено 19 апреля 2018 г. на любом уроке математики. Несмотря на то, что его универсальность обязывает вас к определенному количеству поисков и пролистывания меню для более сложных функций, найти функцию кубического корня так же просто, как два нажатия клавиши. Метод вычисления кубических корней одинаков при использовании TI-84, TI-84 Plus или TI-84 Plus Silver.

Общие сведения о кубах и кубических корнях

Прежде чем приступить к вычислению кубических корней, полезно вспомнить, что происходит при возведении числа в куб. Если вы возьмете любое число в куб, вы умножите это число само на себя три раза. Таким образом, для куба 4 (также записывается как 4 ³ ) вы должны умножить 4 × 4 × 4, что равняется 64. Для куба 5 (также записывается как 5 ³ ) вы должны умножить 5 × 5 × 5. , что равно 125 и так далее.

Кубический корень — это просто обратная операция, работающая в обратном направлении от числа, чтобы определить, какое другое число, умноженное само на себя трижды, дает исходное число. Итак, кубический корень из 125 равен 5, потому что 5 ³ = 125. Вычисление кубических корней вручную может быть в лучшем случае утомительным, если вы не запомните их, но для их вычисления с помощью калькулятора требуется всего несколько нажатий клавиш.

Поиск кубических корней на TI-84, TI-84 Plus и TI-84 Plus Silver Edition

Нажмите клавишу MATH, а затем клавишу 4. Откроется шаблон корня куба.

Введите выражение, то есть число, из которого вы вычисляете кубический корень. Затем нажмите Enter, чтобы получить ответ. Если вы введете 343, ваш калькулятор вернет 7 в качестве ответа, потому что 7 ³ = 343.

Вычисление других корней на TI-84

Вы можете использовать аналогичный метод для вычисления других корней на TI-84, TI-84 Plus или TI-84 Plus Silver Edition. Вам просто нужно выбрать другую функцию в меню MATH.

Нажмите клавишу MATH, а затем клавишу 5. Это открывает неопределенный корневой шаблон, который можно использовать для любого индекса. Индекс — это небольшое число, которое появляется над и слева от символа корня для всего, кроме квадратного корня. Он сообщает вам, сколько раз нужно было перемножить загадочное число, чтобы получить число под знаком корня/коренного числа.

Введите индекс нужного корня. Вы можете ввести 3 для кубического корня, 4 для четвертого корня и так далее. Затем нажмите клавишу со стрелкой вправо и введите выражение, которое хотите оценить. Это число стоит под знаком радикала. Нажмите Enter, чтобы получить результат.

Так, например, если вы ввели 4 в качестве индекса для нахождения четвертого корня, а затем 81 в качестве вычисляемого выражения, вы получите ответ 3, потому что 3 ⁴ = 81.

Статьи по теме

Справочные материалы

• Макеты: экспоненты и корни на калькуляторе TI-84 Plus
• MSC Tutoring: Cube Roots TI 84 Calculator Roots and Radicals
900 Author51 Math Is Fun: Определение кубического корня

О 3

4 основных совета по использованию • PrepScholar GRE

Можете ли вы использовать калькулятор на общем тесте GRE? Абсолютно , но вы не можете принести свой собственный калькулятор, чтобы использовать его в день экзамена. Если вы пройдете компьютеризированный тест, вы сможете использовать простой экранный калькулятор GRE для разделов «Количественное мышление»; если вы пройдете бумажный тест, вам будет предоставлен аналогичный калькулятор.

Убедитесь, что вы используете правильный калькулятор при изучении GRE! Узнайте больше о калькуляторе, который предоставляется вам на общем тесте GRE, с помощью этого руководства. Я подробно расскажу, что делают все кнопки и как использовать калькулятор GRE, чтобы улучшить свой результат.

кредит изображения функции: Калькулятор / используется в соответствии с CC BY 2.0 / обрезано из оригинала.

Калькулятор GRE: что он может?

Экранный калькулятор, который вы увидите при сдаче GRE, выглядит следующим образом:

Вы можете показать или скрыть экранный калькулятор во всех разделах «Количественное рассуждение». это на вашем экране для каждого вопроса, потенциально отвлекая вас и занимая ценное пространство экрана.

Калькулятор GRE позволяет складывать, вычитать, делить, умножать, заключать в скобки, извлекать квадратный корень, добавлять десятичные дроби или изменять знак (положительный/отрицательный) чисел. Вы также можете сохранять и вызывать ответы для использования в будущем с помощью клавиш MR, MC и M+, как и в обычном четырехфункциональном калькуляторе.

Последняя функция калькулятора GRE позволяет вам передать ответ с дисплея точно в поле для ответов . Эта функция может быть полезной, но она также сопряжена с некоторыми проблемами (подробнее об этом позже).

Дисплей калькулятора GRE

Дисплей калькулятора состоит из 8 цифр, включая десятичные дроби.

Автоматически разграничивает числа больше 100 в стандартной американской форме (запятая после каждых трех цифр справа налево):

), вы получите сообщение об ошибке:

С другой стороны, если число имеет более восьми знаков после запятой, например 1/10 000 000/9, на дисплее калькулятора отобразится «0»:

Несмотря на то, что он отображает 0, калькулятор все равно «знает» реальный ответ, так что если вы затем попытаетесь умножить, скажем, на 10 000 000, калькулятор показать вам правильный ответ, поэтому, если вы умножите на 10 000 000, это даст вам:

Кнопки калькулятора GRE: числа и функции

На изображении ниже я пометил каждую из нечисловых функций калькулятор ГРЭ. Я рассмотрю все функции ниже.

Примечание. Когда калькулятор выбран, вокруг калькулятора появляется синий контур, а вокруг кнопки отображения перевода — белый контур, например:

Если ваш калькулятор имеет этот синий контур, он распознает любые команды, которые вы вводите. введите с помощью клавиатуры компьютера.

Цифры

Цифры в калькуляторе расположены от 0 до 9, как на клавиатуре телефона. Вы можете вводить цифры, используя клавиатуру компьютера или нажимая курсором на цифры по отдельности.

C (Очистить ввод)

Очистить весь ввод. Это не очищает память, если вы что-то сохранили с помощью M+, но очищает любые другие функции и числа, которые вы ввели в калькулятор, и возвращает экран по умолчанию к 0.

CE (очистить ввод)

Кнопка «Очистить ввод» очищает последнее введенное число, но не избавляет от всего уравнения. Например, допустим, вы хотели разделить 16184,88 на 4, но случайно ввели «5» вместо 4, CE избавится от 5 и позволит вам ввести 4 без повторного ввода «16184 ÷».

Это может сэкономить время, если у вас есть длинное уравнение, например (16184,88-3216)/4. В целом, однако, вы можете обойтись без использования CE и просто вместо этого использовать старую добрую «C» и повторно ввести вычисление.

Однако нажатие на «C» или «CE» на калькуляторе не удалит ваш ответ из области ответов на тесте . Вы должны зайти в числовое поле ввода и отдельно удалить свой ответ. Например, предположим, что вы случайно перевели «42» в поле числового ввода:

Если вы нажмете «C» или «CE», дисплей калькулятора очистится… но ввод ответа не исчезнет.

. (Десятичный)

Сочетание клавиш : .

Используйте эту кнопку, чтобы выделить десятичные дроби, например 3,14 или 2,7. GRE использует американскую систему десятичных знаков, поэтому они пишутся с использованием точки, а не запятой. Например, 200 + 15/100 будет записано как 200,15 (а не 200,15).

+/- (положительный/отрицательный)

Используйте эту кнопку для переключения между положительными и отрицательными числами.

В отличие от многих компьютерных калькуляторов, вы не можете использовать сочетание клавиш «-», чтобы сделать число отрицательным — вы должны использовать эту кнопку.

√ (Квадратный корень)

Используйте эту кнопку, чтобы извлечь квадратный корень из числа. Сначала вы должны ввести число, из которого хотите извлечь квадратный корень, а затем щелкнуть значок «корень».

Если вы попытаетесь извлечь квадратный корень из отрицательного числа, вы получите сообщение об ошибке.

÷ (Разделить)

Сочетание клавиш : /

Используйте эту функцию для деления одного числа на другое.

x (Умножение)

Сочетание клавиш : *

Используйте эту функцию для умножения двух чисел 3

Сочетание клавиш : –

Используйте эту функцию для вычитания одного числа из другого.

+ (Добавить)

Сочетание клавиш : +

Используйте эту функцию для сложения двух чисел

Сочетания клавиш : ( )

Скобки полезны для управления порядком операций. Как и большинство калькуляторов для мобильных телефонов в наши дни, калькулятор GRE следует PEMDAS (круглые скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание). Это означает, что часть уравнения в круглых скобках обрабатывается первой, за ней следует любое деление/умножение, а затем любое сложение/вычитание.

Например, посмотрите на следующее уравнение:

(4+6)/5 = 2

Без круглых скобок калькулятор автоматически начинает с деления, так что если вы их опустите, вы получите

4 + 6/ 5 = 5,2

Хотите улучшить свой результат GRE на 7+ баллов?

Ознакомьтесь с нашей лучшей в своем классе онлайн-программой подготовки к GRE. Мы гарантируем возврат ваших денег , если вы не улучшите свой балл GRE на 7 или более баллов.

PrepScholar GRE полностью онлайн и настраивает вашу программу подготовки в соответствии с вашими сильными и слабыми сторонами. Мы также предлагаем 2000 практических вопросов, официальные практические тесты, 150 часов интерактивных уроков, а также оценку 1 на 1 и отзывы о ваших эссе AWA.

Воспользуйтесь нашей 5-дневной бесплатной пробной версией прямо сейчас:

Получите еще 7 баллов на экзамене GRE, гарантированно

потому что калькулятор делит 6 на 5 перед добавлением 4. Чтобы сначала прибавить 4 к 6, вам нужно использовать скобки. И да, с такими маленькими числами (4 + 6) вы, вероятно, все равно не будете использовать калькулятор, но этот пример можно применить к более сложным числам.

Важное примечание. В калькуляторе GRE нет вложенных скобок (вероятно, потому, что вы не можете видеть скобки на дисплее, поэтому будет сложно отслеживать вложенность). Это означает, что вы не можете, например, сделать что-то вроде

((16/2)/(43-59))-64

на калькуляторе GRE. Вместо этого вам нужно сначала решить отдельные части уравнения, пока оно не сократится до одного набора скобок, например:

(-8/16)-64 = -64,5

= (равно)

Комбинация клавиш : =

Вы также можете использовать клавишу «возврат» или «ввод» на клавиатуре в качестве ярлыка. Используйте эту кнопку, чтобы получить результат функции (сложение, вычитание, умножение, деление и т. д.). Знак равенства также полезен для обхода порядка операций калькулятора.

Возьмем приведенный выше пример:

((16/2)/(43-59))-64

Вместо того, чтобы решать 16/2, 43-59, а затем подставлять все это, вы можете просто использовать равенство знак, чтобы ответить на него шаг за шагом.

16/2    8    (43-59)    -0,5    64    -63,5

M+ (сумма в памяти)

Чтобы сохранить ответ для последующего использования в расчетах, нажмите «M+». Слева от дисплея появится буква М, показывающая, что ответ сохранен.

Затем вы можете очистить ответ, нажав «C» — M останется в левой части дисплея, чтобы указать, что что-то сохранено в памяти.

MR (вызов памяти) , нажмите MR. Вы можете сделать это, чтобы начать расчет (например, MR – 8) или в конце расчета (например, 86/MR).

MC (Очистка памяти)

Чтобы очистить сохраненный ответ, нажмите MC. Вы поймете, что это удалось, когда буква «М» исчезнет с левой стороны дисплея.

Эти три функции памяти (M+, MR и MC) полезны для задач, связанных со сложными уравнениями, так как они позволяют вам запоминать

Мой совет по поводу функций памяти : Если вы в состоянии освоиться с ними ( или вам уже с ними удобно), отлично! Используйте их в своих интересах. Если вы не хотите тратить время на изучение того, как использовать кнопки, а вместо этого предпочитаете использовать некоторую комбинацию скобок, равенства и записи чисел на бумаге для заметок… это также вполне приемлемо и намного лучше, чем нервничать и злоупотреблять функции на GRE.

Итог: используйте M+, MR и MC только в том случае, если они упрощают вам GRE.

Отображение переноса

Для большинства типов вопросов в разделе «Количественное рассуждение» (для всех вопросов «Количественное сравнение» и «Множественный выбор») кнопка «Отображение переноса» будет недоступна, как показано ниже:

При выполнении сталкивались с вопросами числового ввода, где можно использовать кнопку отображения перевода (и использовали калькулятор), кнопка отображения перевода становится темно-серой:

Затем вы можете нажать «перенести дисплей», чтобы перенести ответ из калькулятора в область ответов на тесте.

Хотя это может быть полезно, кнопка «Отображение передачи» имеет несколько особенностей, о которых важно знать заранее:

1. Отображение передачи не работает с вопросами с дробными ответами, даже если они являются числовыми. поля — вы должны вручную ввести числа вверху и внизу дроби.
2. Дисплей передачи будет передавать информацию из калькулятора, даже если ответ имеет другое требование (т. е. даже если ответ должен быть положительным числом или содержать только определенное количество десятичных цифр). См. пример ниже:

Чего нет в калькуляторе GRE?

В экранном калькуляторе GRE отсутствуют некоторые функции, которые вы обычно ожидаете найти в обычном научном калькуляторе.

• Без возведения в степень или возведения в квадрат или куба. Если вы хотите узнать, например, что такое 32 в кубе, вы должны вручную умножить 32 на 32 на 32 на калькуляторе GRE.
• Нет таких констант, как π или e .
• Нет логарифмических (ln, log) или тригонометрических (синус, косинус, тангенс) функций.
• Нет вложенных скобок (см. выше обсуждение функции скобок калькулятора GRE).

Бумажный калькулятор GRE

Что если вы сдаете бумажный тест: можете ли вы использовать калькулятор на GRE? Да, можете, хотя существуют другие правила и положения, регулирующие использование калькуляторов.

На общих бумажных тестах GRE вам будет предоставлен калькулятор для использования в разделе «Количественное мышление». Вы не можете использовать свой собственный калькулятор, поэтому не берите его с собой на тест!

Бумажный калькулятор GRE очень похож на компьютеризированный: это простой калькулятор с четырьмя функциями, кнопкой извлечения квадратного корня и функциями памяти. Основное отличие заключается в том, как он обрабатывает порядок операций — вместо того, чтобы основываться на PEMDAS, он основан на порядке ввода слева направо.

Возьмем предыдущий пример 4 + 6/5. На физическом калькуляторе, который дает вам ETS, ответ (если вы не используете круглые скобки) будет 2, потому что калькулятор автоматически прочитает 4 + 6/5 как (4+6)/5 = 2.

Лучший способ чтобы попрактиковаться в этом, нужно купить свой собственный калькулятор с четырьмя функциями (то есть такой, который выглядит как калькулятор GRE), чтобы использовать его на практике. Помните, однако, что вы не сможете взять с собой на тест внешний калькулятор, поэтому не слишком привязывайтесь к конкретному калькулятору.

Советы и рекомендации по использованию калькулятора GRE

Выше мы рассмотрели, что можно делать с помощью калькулятора GRE, но как эффективно использовать калькулятор на GRE? Я собрал некоторые из лучших советов по использованию этого инструмента ниже.

#1: Решайте задачи без калькулятора, когда можете

Не используйте калькулятор GRE для простых математических операций , которые можно было бы решить быстрее без калькулятора. Мало того, что проще решать такие вещи, как (4 * 8) или (2400/3), не используя калькулятор, но также сокращается количество ошибок при вводе (например, случайный ввод 2400/4), которые могут повлиять на ваш ответ.

#2: Используйте клавиатуру компьютера, когда это возможно

Используйте клавиатуру компьютера, а не нажимайте каждую цифру/функцию, чтобы сэкономить время. Вы должны быть в состоянии использовать цифры на клавиатуре, вводя цифры в калькулятор (хотя вы не сможете использовать цифровую клавиатуру).

Точно так же вы можете использовать другие распространенные сочетания клавиш, такие как *, -, /, +, = и клавишу возврата/ввода вместо того, чтобы нажимать функции на калькуляторе по отдельности (и переходить туда и обратно между клавиатура и мышь). Единственным ограничением является то, что вы не можете использовать клавиши Backspace, delete или C на клавиатуре, чтобы очистить дисплей калькулятора .

#3: Соблюдайте порядок операций

Соблюдайте порядок операций, используя скобки и знак равенства . Если ничего не помогает, вы можете решить одну часть уравнения за раз, написать ответ на черновой бумаге, решить следующую часть, записать это и так далее. Но использование скобок и функции «равно» значительно ускоряет процесс.

#4. Обратите внимание на сообщения об ошибках

Если вы обнаружите, что достигли предела возможностей калькулятора (например, слишком много цифр для экрана), вы, вероятно, допускаете ошибку в своем подходе к вопрос. Ни один вопрос не заставит вас выйти за пределы возможностей калькулятора. Например, если в вопросе есть показатели степени, от вас ожидают, что вы будете использовать свои знания правил деления, сложения, умножения, возведения в степень и разложения показателей степени, а не грубые подходы к умножению всего.

Итог: что нужно знать о калькуляторе GRE

1. Могу ли я использовать калькулятор на GRE? Да, в разделе «Количественное мышление» (т. е. математика).
2. Можете ли вы принести калькулятор на GRE? Нет. Вы будете использовать экранный калькулятор на компьютере GRE и получите четырехфункциональный калькулятор для использования с бумажным GRE.
3. Попробуйте онлайн-калькулятор GRE , скачав PowerPrep.
4. Помните, что, как и в телефонном калькуляторе, Калькулятор GRE следует порядку операций — используйте скобки соответственно.
5. Большинство задач из раздела «Количественное мышление» быстрее решаются без калькулятора , поэтому не слишком полагайтесь на калькулятор.

Что дальше?

У вас может быть калькулятор на GRE, но как насчет макулатуры? У нас есть информация о бумаге для заметок на GRE.

Что вы можете ожидать от GRE, кроме калькулятора? Узнайте больше о формате теста GRE и о том, что входит в GRE.

Думаете о сдаче GRE, но не знаете, когда лучше всего? Узнайте, сколько времени вам нужно для подготовки к GRE, и прочитайте наше полное руководство по выбору наилучшей даты экзамена GRE для вас.

Справочно, только для тех кто хочет больше представлять тему: Бином Ньютона. Целая положительная степень n суммы. (a + b)ⁿ=

Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа

Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа.—М.: Просвещение, 1990.— 416 с. В книге в конспективной форме изложен теоретический материал по алгебре и началам анализа. К каждому пункту теоретического материала приведены упражнения с решениями и упражнения трех уровней сложности для самостоятельного решения. Она может быть использована при подготовке к экзаменам в высшие учебные заведения. Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ ГЛАВА I. § 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ § 2. СЛОЖЕНИЕ И ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ § 3. ВЫЧИТАНИЕ § 4. УМНОЖЕНИЕ И ЗАКОНЫ УМНОЖЕНИЯ § 5. ДЕЛЕНИЕ § 6. ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЕЛ § 7. ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА § 8. ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ § 9. ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ § 10. ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА § 11. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ § 12. НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ Контрольные вопросы ГЛАВА II § 1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ § 2. ПРАВИЛЬНЫЕ И НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ § 3. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ § 4. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ § 5. УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ § 6. ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ § 7. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ § 8. ОБРАЩЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ В ОБЫКНОВЕННУЮ И ОБЫКНОВЕННОЙ В ДЕСЯТИЧНУЮ. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДРОБИ § 9. ОТНОШЕНИЕ. ПРОПОРЦИЯ § 10. СВОЙСТВА ПРОПОРЦИИ § 11. ПРОЦЕНТ. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ § 12. ДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА НА ЧАСТИ, ПРЯМО И ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ДАННЫМ ЧИСЛАМ Контрольные вопросы ГЛАВА III § 1. КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ § 2. МНОЖЕСТВО ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ § 3. МНОЖЕСТВО РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ § 4. МОДУЛЬ ЧИСЛА § 5. СРАВНЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ § 6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ § 7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ § 8. ВОЗВЕДЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ В СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Контрольные вопросы ГЛАВА IV § 1. СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ § 2. ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ § 3. ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ § 4. ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ § 5. ОДНОЧЛЕНЫ § 6. МНОГОЧЛЕНЫ § 7. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СУММЫ И РАЗНОСТИ МНОГОЧЛЕНОВ § 8. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА ОДНОЧЛЕН И МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН § 9. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ СПОСОБОМ ВЫНЕСЕНИЯ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ § 10. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ § 11. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ Контрольные вопросы ГЛАВА V § 1. ДРОБЬ § 2. ЦЕЛЫЕ И ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ § 3. ТОЖДЕСТВЕННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ДРОБЕЙ § 4. ТОЖДЕСТВЕННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И ЧАСТНОГО ДВУХ ДРОБЕЙ § 5. СТЕПЕНЬ ДРОБИ Контрольные вопросы ГЛАВА VI § 1. ПОНЯТИЕ ОБ ИРРАЦИОНАЛЬНОМ ЧИСЛЕ § 2. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ. МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ § 3. КОРЕНЬ СТЕПЕНИ ИЗ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА § 4. АЛГОРИТМ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ИЗ ЧИСЛА § 5. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ § 6. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ КОРНЕЙ § 7. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ И ДРОБНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Контрольные вопросы ГЛАВА VII § 1. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ § 2. ПОНЯТИЕ О РАВНОСИЛЬНОСТИ УРАВНЕНИЙ § 3. СВОЙСТВА ЧИСЛОВЫХ РАВЕНСТВ И ТЕОРЕМЫ О РАВНОСИЛЬНОСТИ УРАВНЕНИЙ § 4. ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ, СОДЕРЖАЩЕЕ ПАРАМЕТР Контрольные вопросы ГЛАВА VIII § 1. ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ § 2. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ § 3. МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ § 4. ЧЕТНЫЕ И НЕЧЕТНЫЕ ФУНКЦИИ СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ § 5. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ § 6. ПРОМЕЖУТКИ ЗНАКОПОСТОЯНСТВА И КОРНИ ФУНКЦИИ Контрольные вопросы ГЛАВА IX § 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ § 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК § 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК § 4. ФУНКЦИЯ y=k/x И ЕЕ ГРАФИК § 5. ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК Контрольные вопросы ГЛАВА X § 1. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ § 2. ТЕОРЕМА ВИЕТА § 3. ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ § 4. УРАВНЕНИЕ СО МНОГИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ § 5. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ Контрольные вопросы ГЛАВА XI § 1. НЕРАВЕНСТВА § 2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕРАВЕНСТВ § 3. ДЕЙСТВИЯ С НЕРАВЕНСТВАМИ § 4. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА НЕРАВЕНСТВ § 5. НЕРАВЕНСТВА, СОДЕРЖАЩИЕ ПЕРЕМЕННУЮ § 6. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ И КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ Контрольные вопросы ГЛАВА XII § 1. СИСТЕМЫ И СОВОКУПНОСТИ НЕРАВЕНСТВ § 2. НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ § 3. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ § 4. РЕШЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ПРОМЕЖУТКОВ Контрольные вопросы ГЛАВА XIII § 1. ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ § 2. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ § 3. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ § 4. СУММА БЕСКОНЕЧНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ ПРИ |q|Контрольные вопросы ГЛАВА XIV § 1. ГРАДУСНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВЫХ ВЕЛИЧИН § 2. РАДИАННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВЫХ ВЕЛИЧИН § 3. СИНУС И КОСИНУС ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА § 4. ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА. СЕКАНС И КОСЕКАНС ЧИСЛА а § 5. ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА § 6. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Контрольные вопросы ГЛАВА XV § 1. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ § 2. ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ § 3. ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО УГЛА СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ § 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В СУММУ § 5. ФОРМУЛЫ СУММЫ И РАЗНОСТИ ОДНОИМЕННЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ § 6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА § 7. ВЫРАЖЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ЧЕРЕЗ ТАНГЕНС ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА Контрольные вопросы ГЛАВА XVI § 1. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ y = sin(x) И ЕЕ ГРАФИК § 2. СВОЙСТВА ФУНКЦИ И у = cos(x) И ЕЕ ГРАФИК § 3. СВОЙСТВА ФУНКЦИ И у=tg(x) И ЕЕ ГРАФИК § 4. СВОЙСТВА ФУНКЦИ И y=ctg(x) И ЕЕ ГРАФИК § 5. НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИОДОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Контрольные вопросы ГЛАВА XVII § 1. АРКСИНУС И АРККОСИНУС § 2. АРКТАНГЕНС И АРККОТАНГЕНС Контрольные вопросы ГЛАВА XVIII § 1. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА cos(x)=а § 2. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА sin(x)=a § 3. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА tg(х)=а § 4. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, ПРИВОДИМЫХ К КВАДРАТНОМУ § 5. РЕШЕНИЕ ОДНОРОДНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ § 6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ СЛОЖЕНИЯ, ПОНИЖЕНИЯ СТЕПЕНИ § 7. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Контрольные вопросы ГЛАВА XIX § 1. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ ВИДА sin(х) > а, sin(х) § 2. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ ВИДА cos(x) > a, cos(x) § 3. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ ВИДА tg(х) > a, tg(х) § 4. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ ГЛАВА XX § 1. ПРИРАЩЕНИЕ АРГУМЕНТА И ПРИРАЩЕНИЕ ФУНКЦИИ § 2. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ § 3. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ § 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ § 5. ПРОИЗВОДНАЯ СУММЫ, ПРОИЗВЕДЕНИЯ, ЧАСТНОГО § 6. ПРОИЗВОДНАЯ СТЕПЕННОЙ И СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ § 7. ПРОИЗВОДНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Контрольные вопросы ГЛАВА XXI § 1. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К НАХОЖДЕНИЮ ПРОМЕЖУТКОВ МОНОТОННОСТИ ФУНКЦИИ § 2. КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ ФУНКЦИИ, ЕЕ МАКСИМУМЫ И МИНИМУМЫ § 3. ОБЩАЯ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ § 4. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ НАИМЕНЬШЕГО И НАИБОЛЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ Контрольные вопросы ГЛАВА XXII § 1. ФОРМУЛЫ ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ § 2. КАСАТЕЛЬНАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ § 3. СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ В ДАННЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ § 4. ГРАФИКИ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ Контрольные вопросы ГЛАВА XXIII § 1. ПОТЕРЯННЫЕ И ПОСТОРОННИЕ КОРНИ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ (НА ПРИМЕРАХ) § 2. ПОСТОРОННИЕ КОРНИ ИРРАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ (НА ПРИМЕРАХ) § 3. РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ § 4. РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ Контрольные вопросы ГЛАВА XXIV § 1. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК § 2. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ § 3. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА § 4. СИСТЕМЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ Контрольные вопросы ГЛАВА XXV § 1. ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ § 2. ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА § 3. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ § 4. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК § 5. ТЕОРЕМЫ О ЛОГАРИФМЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ, ЧАСТНОГО И СТЕПЕНИ. ФОРМУЛА ПЕРЕХОДА К НОВОМУ ОСНОВАНИЮ § 6. ДЕСЯТИЧНЫЕ ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА § 7. ЛОГАРИФМИРОВАНИЕ И ПОТЕНЦИРОВАНИЕ Контрольные вопросы ГЛАВА XXVI § 1. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ § 2. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА § 3. СИСТЕМЫ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ § 4. ПРОИЗВОДНЫЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ И ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИЙ. ЧИСЛО e Контрольные вопросы ГЛАВА XXVII § 1. ПОНЯТИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ ФУНКЦИИ § 2. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПЕРВООБРАЗНОЙ ФУНКЦИИ § 3. ТРИ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПЕРВООБРАЗНЫХ § 4. КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ И ЕЕ ПЛОЩАДЬ Контрольные вопросы ГЛАВА XXVIII § 1. ФОРМУЛА НЬЮТОНА—ЛЕЙБНИЦА § 2. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ИНТЕГРИРОВАНИЯ § 3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛА § 4. МЕХАНИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА ПРИЛОЖЕНИЕ Введение 1. Задачи на движение 2. Задачи на совместную работу 3. Задачи на планирование 4. Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий 5. Задачи на проценты 6. Задачи на смеси (сплавы) 7. Задачи на разбавление

Что такое BODMAS, BIDMAS и PEMDAS?

Если вам нужна PDF-версия этой страницы, просто нажмите Bodmas PDF

BODMAS объясняет «Порядок операций» в математике, а BIDMAS и PEMDAS делают то же самое, но используют немного разные слова. Если вышеизложенное звучит для вас как абракадабра, посмотрите наше короткое видео ниже, где Али объясняет, как все это работает.

Что такое аббревиатура?

Акроним — это слово, состоящее из начальных букв слов в фразе. Аббревиатуры могут произноситься как отдельные слова.

Подумайте о НАСА и часто задаваемых вопросах. Оба они произносятся так, как если бы они были самостоятельным словом. Тем не менее, НАСА означает N National A Aeronautics и S темп A администрация и FAQ означает F часто A sked Q uest ионы.

Аналогичным образом буквы в BODMAS, BIDMAS и PEMDAS обозначают слова.

BODMAS, BIDMAS и PEMDAS — это аббревиатуры для запоминания порядка операций в математике.

Что означают буквы в словах BODMAS, BIDMAS и PEMDAS?

В случае с математическими аббревиатурами BODMAS, BIDMAS и PEMDAS все они означают одно и то же и служат одной и той же цели. Вот что означают буквы:

• Кронштейны
• Заказов
• Подразделение
• Умножение
• Дополнение
• Вычитание

• Скобки
• Индексы
• Подразделение
• Умножение
• Дополнение
• Вычитание

• Скобки
• Экспоненты
• Умножение
• Подразделение
• Дополнение
• Вычитание

Третья серия выше наиболее часто используется в США, в то время как британские школы почти всегда принимают серию 1 или серию 2 выше. Когда ваш ребенок впервые столкнется с одним из них, вам следует запомнить, какой именно, потому что в разных школах используются разные. Придерживаясь того же, который используется в вашей школе, вы, по крайней мере, избежите одного уровня сложности.

Что такое ордера, индексы и экспоненты?

Порядки, индексы и экспоненты — это маленькие надстрочные числа, которые представляют степени в математике.

Скобки, Деление, Умножение, Сложение и Вычитание — все это слова, с которыми мы знакомы, но что насчет второго элемента акронимов — Порядков, Индексов или Экспонент? Это «числа половинного размера», которые часто встречаются в математических выражениях. В следующем примере 2 является индексом (единственное число множественного числа индексы ):

3 ² = 3 х 3

Что такое математические операции?

Математическая операция может рассматриваться как один из символов, который заставляет что-то происходить в математике. Знак умножения (х) означает, что нужно умножить два числа, а знак сложения (+) означает, что нужно сложить два числа. Это операций .

Каков правильный порядок операций в математике?

Правильный порядок действий в математике: B ракетки, O ряды, D провидение, M умножение, A сложение и S вычитание.

Если вы используете BIDMAS, замените O заказов на I индексов.

Весь смысл BIDMAS и BODMAS в том, чтобы помочь вам запомнить, какие операции выполнять в каком порядке. К сожалению, математика подсказывает, что это не порядок слева направо, как можно было бы ожидать: давайте рассмотрим типичный пример и посмотрим, получите ли вы правильный ответ:

2 + 3 х 4

Вы пришли к выводу, что ответ равен 20? Если да, то вы произвели вычисления слева направо и сказали, что 2 плюс 3 равно 5 , а затем умножить на 4, чтобы получить 20 . К сожалению, с математической точки зрения это неверно!

Если вы посмотрите на правила BIDMAS/BODMAS, вы увидите, что умножение предшествует сложению (две операции, с которыми мы имеем дело), ​​и поэтому вы должны были иметь дело с умножением ДО вы имели дело с Дополнением. Таким образом, правильная логика такова: 3 умножить на 4, получится 12 , а затем прибавить к 2, чтобы получить 14 . 14 это правильный ответ.

Я уже сбился со счета, сколько раз мне звонил родитель, который говорил: «Ты просто ошибаешься. Смотри, я сделал это на своем калькуляторе и набрал 2 + 3 x 4, и это всегда, но всегда дает мне ответ 20».

Среди многих тысяч вопросов на сайте Education Quizzes именно этот выпуск Порядка операций чаще всего вызывает вопросы у наших учителей — и когда кажется, что у родителей есть калькуляторы на их стороне, неудивительно, почему!

Порядки, индексы и экспоненты — это маленькие надстрочные числа, которые представляют степени в математике.

Используются ли на экзамене 11-Plus BODMAS или BIDMAS?

Вообще говоря, нет. В это может потребоваться некоторое доверие, но на экзамене 11-Plus неправильный ответ часто помечается как правильный, а правильный ответ занижается! Это связано с тем, что некоторые авторитетные лица считают, что дети в возрасте до 11 лет не должны знать порядок операций, определенный BIDMAS / BODMAS, и поэтому они ожидают, что учащиеся ошибочно будут выполнять вычисления слева направо.

Во избежание возможности того, что кандидат 11-Plus может быть занижен за правильный ответ (!) обязательно уточните в своей школе, следует ли применять правила порядка операций в математических вопросах.

Каковы правила BODMAS или BIDMAS?

Чтобы увидеть, как правила BIDMAS (или BODMAS) применяются в более сложных сценариях, нам нужно проанализировать математическое выражение, содержащее все различные элементы. Если вы готовы, то давайте начнем!

2 x 20 ÷ 2 + (3+4) x 3 ² – 6 + 15

Этап 1

Разберитесь со скобами, чтобы получить:

2 х 20 ÷ 2 + 7 х 3 ² – 6 + 15

Этап 2

Сделка с индексами (если вы думаете о BIDMAS) или ордерах (если вы думаете о BODMAS), чтобы получить:

2 х 20 ÷ 2 + 7 х 9 – 6 + 15

Этап 3

Деление и умножение имеют одинаковый ранг, поэтому действуйте вместе слева направо, чтобы получить:

20 + 63 – 6 + 15

Этап 4

Сложение и вычитание имеют одинаковый ранг, поэтому действуйте вместе слева направо, чтобы получить:

92

СОВЕТ. Работайте поэтапно и не пытайтесь срезать путь.

Я надеюсь, что эта статья помогла вам понять, что такое BODMAS, BIDMAS и PEMDAS. Для более подробного ознакомления с порядком операций, а также с некоторыми интересными примерами, вы можете прочитать статью Wiki по адресу: Порядок операций, но не ожидайте, что отделаетесь без головной боли!

Итак, это объяснение BODMAS, BIDMAS и PEMDAS — есть ли что-нибудь еще, что вы хотели бы знать? Просмотрите наш Банк знаний, если у вас есть вопросы об образовании. У нас есть множество статей, наполненных информацией, советами и советами для родителей. Это ценное оружие в арсенале любого родителя!

Нечего бояться. Это проще, чем вы думали!

Правило BODMAS — Полная форма BODMAS

Правило BODMAS — это аббревиатура, используемая для запоминания порядка операций, которым необходимо следовать при решении математических выражений. BODMAS означает B — скобки, O — порядок степеней или корней (в некоторых случаях «из»), D — деление, M — умножение, A — сложение и S — вычитание. Это означает, что выражения с несколькими операторами необходимо упрощать слева направо только в этом порядке. Сначала мы решаем скобки, затем степени или корни, затем деление или умножение (в зависимости от того, что окажется первым из левой части выражения) и, наконец, вычитание или сложение, в зависимости от того, что окажется в левой части выражения.

В этом уроке мы узнаем о правиле БОДМАС, которое помогает решать арифметические выражения, содержащие несколько операций, таких как сложение (+), вычитание (-), умножение (×), деление (÷) и скобки ( ). .

Что такое БОДМАС?

BODMAS, который называется порядком операций, представляет собой последовательность для выполнения операций в арифметическом выражении. Математика основана на логике и некоторых стандартных правилах, упрощающих наши расчеты. Итак, BODMAS — это одно из стандартных правил упрощения выражений с несколькими операторами.

В арифметике выражение или уравнение состоит из двух компонентов:

• Номера
• Операторы

Числа

Числа — это математические значения, используемые для подсчета и представления величин, а также для выполнения вычислений. В математике числа могут быть классифицированы как натуральные числа, целые числа, целые числа, рациональные числа, иррациональные числа, действительные числа, комплексные числа и мнимые числа.

Операторы или операции

Оператор — это символ, который объединяет два числа и дает выражение или уравнение. В математике наиболее распространенными операторами являются сложение (+), вычитание (-), умножение (×), деление (÷). Для математических выражений или уравнений, в которых задействован только один оператор, найти ответ довольно просто. В случае нескольких операторов найти решение становится немного сложнее! Давайте разберемся в этом на примере. Дженни и Рон по отдельности решили математическое выражение 6 × 3 + 2. Ниже приведены два разных метода, с помощью которых Дженни и Рон решили выражение:

Метод Дженни: 6 × 3 + 2 = 6 × 5 = 30, Метод Рона: 6 × 3 + 2 = 18 + 2 = 20.

Как мы видим, Дженни и Рон получили разные ответы. В математике мы знаем, что может быть только один правильный ответ на это выражение. Как определить, кто прав? В таких случаях мы используем BODMAS , чтобы найти правильный ответ. Давайте посмотрим на приведенный ниже пример, чтобы получить представление о том, как работает BODMAS:

Примеры Bodmas

Давайте разберемся с этим, используя примеры BODMAS.

Пример 1: Упростите выражение, используя BODMAS.

10 + (5 × 3 + 2)

Решение: Пошагово решим 10 + (5 × 3 + 2).

• Шаг 1: Сначала нам нужно решить скобки. Итак, это будет 10 + (15 + 2)
.
• Шаг 2: В результате получится 10 + 17 = 27

Пример 2: Упростите выражение, используя BODMAS.

15 + (30 ÷ 2)

Решение:

Пошагово решим 15 + (30 ÷ 2).

• Шаг 1: Сначала нам нужно решить скобки. Итак, 15 + (30 ÷ 2) = 15 + 15
• Шаг 2: В результате получится 15 + 15 = 30

Полная форма БОДМАС

Правило BODMAS используется для оценки математических выражений и выполнения сложных вычислений более простым и стандартным способом.

BODMAS Значение

В соответствии с правилом BODMAS, чтобы решить любое арифметическое выражение, мы сначала решаем термины, записанные в скобках, а затем упрощаем экспоненциальные члены, или решаем операцию «из», что означает умножение, и перемещаем впереди операции деления и умножения, а затем, в конце, работа над сложением и вычитанием. Следование порядку операций в правиле BODMAS всегда приводит к правильному ответу. Упрощение терминов внутри скобок можно сделать напрямую. Это означает, что мы можем выполнять операции внутри скобки в порядке деления, умножения, сложения и вычитания. Если в выражении несколько скобок, все одинаковые типы скобок могут быть решены одновременно. Например, (14 + 19) ÷ (13 — 2) = 33 ÷ 11 = 3.

Обратите внимание на приведенную ниже таблицу, чтобы понять термины и операции, обозначаемые аббревиатурой BODMAS, в правильном порядке.

• Следует отметить, что когда у нас есть все 3 типа скобок, мы начинаем решение с самых внутренних скобок/круглых скобок (), за которыми следуют фигурные скобки {}, а затем квадратные скобки [ ].
• Еще один момент, который следует помнить, это то, что для буквы «О» мы используем «Порядок степеней или корней», однако в некоторых случаях, когда дается «из», мы решаем «из», что означает умножение.

БОДМАС или ПЕМДАС

BODMAS и PEMDAS — это две аббревиатуры, которые используются для запоминания порядка операций. Правило BODMAS почти аналогично правилу PEMDAS. Существует разница в аббревиатуре, потому что некоторые термины известны под разными названиями в разных странах. При использовании правила BODMAS или правила PEMDAS мы должны помнить, что когда мы подходим к шагу деления и умножения, мы решаем операцию, которая идет первой с левой стороны выражения. То же правило относится к сложению и вычитанию, то есть решаем то действие, которое стоит первым в левой части.

Когда использовать БОДМАС?

BODMAS используется, когда в математическом выражении имеется более одной операции. Существует ряд определенных правил, которые необходимо соблюдать при использовании метода БОДМАС. Это дает правильную структуру для получения уникального ответа для каждого математического выражения.

Условия для выполнения:

• Если есть какие-либо скобки, откройте скобки, затем добавьте или вычтите члены. а + (Ь + с) = а + Ь + с, а + (Ь — с) = а + Ь — с
• Если есть отрицательный знак, просто откройте скобку и умножьте отрицательный знак на каждое слагаемое внутри скобки. а — (б + в) ⇒ а — б — в
• Если за скобками находится какой-либо термин, умножьте этот внешний термин на каждый термин внутри скобки. а(б + в) ⇒ аб + ас

Простые способы запомнить правило BODMAS

Ниже приведены простые правила для запоминания правила BODMAS:

• Сначала упростите скобки.
• Решите все экспоненциальные члены.
• Выполнить деление или умножение (слева направо)
• Выполнить сложение или вычитание (слева направо)

Распространенные ошибки при использовании правила BODMAS

При применении правила BODMAS для упрощения выражений можно допустить некоторые распространенные ошибки, и эти ошибки приведены ниже: неправильный ответ. Таким образом, если в выражении несколько скобок, все одинаковые типы скобок могут быть решены одновременно.

Умножение и деление являются операциями одного уровня и должны выполняться в последовательности слева направо (в зависимости от того, что идет первым в выражении) и то же самое со сложением и вычитанием, которые являются операциями одного уровня, которые должны выполняться после умножения и деления. Если кто-то сначала решает деление перед умножением (которое находится слева от операции деления), поскольку D стоит перед M в BODMAS, он может в конечном итоге получить неправильный ответ.

☛ Похожие темы

• Дополнение
• Вычитание
• Умножение
• Подразделение
• Порядок операций
• Порядок действий Рабочие листы 5-й класс
• Рабочие листы PEMDAS 5-й класс

Cuemath — одна из ведущих мировых платформ для обучения математике, предлагающая онлайн-уроки по математике в прямом эфире один на один для классов K-12. Наша миссия — изменить то, как дети изучают математику, чтобы помочь им преуспеть в школе и на конкурсных экзаменах. Наши опытные преподаватели проводят 2 или более живых занятий в неделю в темпе, соответствующем потребностям ребенка в обучении.

Примеры правил BODMAS

1. Пример 1: Упростите выражение, используя правило BODMAS: [18 — 2(5 + 1)] ÷ 3 + 7

   Решение:

   Данное выражение равно [18 — 2(5 + 1) ] ÷ 3 + 7

   • Шаг 1: Начнем с решения самой внутренней скобки. Начиная с 5 + 1 = 6. Таким образом, [18 — 2(6)] ÷ 3 + 7
   • Шаг 2: Далее работаем с порядком, тем самым умножая 2(6) или 2×6=12. Таким образом, [18 — 12] ÷ 3 + 7
   • Шаг 3: Осталась одна скобка, [18 — 12] = 6. Итак, 6 ÷ 3 + 7
   • Шаг 4: После В и О следует D, следовательно, 6 ÷ 3 = 2. Итак, 2 + 7
   • Шаг 5: И, наконец, сложение, 2 + 7 = 9

   ∴ Выражение упрощается, и ответ равен 9.

2. Пример 2: Вычислите порядок операций по правилу BODMAS: (1 + 20 — 16 ÷ 4²) ÷ {(5 — 3)² + 12 ÷ 2}

   Решение:

   • Шаг 1: Во-первых, нам нужно упростить самую внутреннюю скобку, (1 + 20 — 16 ÷ 4²) ÷ {2² + 12 ÷ 2}
   • Шаг 2: Теперь мы должны вычислить показатели степени, (1 + 20 — 16 ÷ 16) ÷ {4 + 12 ÷ 2}
   • Шаг 3: Теперь нам нужно разделить 16 на 16 и 12 на 2 в скобках, и мы получим (1 + 20 — 1) ÷ {4 + 6}
   • Шаг 4: Прибавьте 1 к 20 и 4 к 6, (21 — 1) ÷ 10
   • Шаг 5: Вычтем из 21 1, чтобы решить скобку, получим, 20 ÷ 10
   • Шаг 6: Делим 20 на 10, чтобы получить окончательный ответ, получаем 2.

   ∴ ​(1 + 20 — 16 ÷ 4²) ÷ {(5 — 3)² + 12 ÷ 2} = 2

3. Пример 3: Упростите выражение, используя правило BODMAS: ​(9 × 3 ÷ 9 + 1) × 3

   Решение:

   • Шаг 1: чтобы исправить какие-либо операции приходите первым, мы последуем за этим). Здесь сначала нам нужно умножить 9на 3 в данном выражении, (9 × 3 ÷ 9 + 1) × 3, и мы получаем, (27 ÷ 9 + 1) × 3
   • Шаг 2: Теперь нам нужно разделить 27 на 9 внутри скобки, и мы получим (3 + 1) × 3
   • Шаг 3: Удаляем скобки после добавления 3 и 1, получаем, 4×3
   • Шаг 4: Умножьте 4 на 3, чтобы получить окончательный ответ, равный 12.

   ∴ ​(9 × 3 ÷ 9 + 1) × 3 = 12

4. Пример 4: Решите данное выражение, применяя правило BODMAS: [50-{3×(9+7)}]

   Решение:

   Чтобы решить это выражение, [50-{3×(9+) 7)}], мы будем использовать следующие шаги:

   • Шаг 1: Решите самую внутреннюю скобку, прибавив 9 к 7, то есть 16. Таким образом, упрощенное выражение будет [50-{3×16}]
   • Шаг 2: Умножьте 3 на 16, чтобы получить [50-48]
   • Шаг 3: Вычтите 48 из 50, чтобы получить окончательный ответ, т. е. 2.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы BODMAS

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о правиле BODMAS

Что такое правило Бодмаса в математике?

Правило BODMAS относится к правилу, которому следуют для решения математических выражений. BODMAS — это порядок операций для математических выражений, включающий более одной операции. Аббревиатура BODMAS означает B — скобки, O — порядок степеней, D — деление, M — умножение, A — сложение и S — вычитание.

Как работает правило BODMAS?

В любом арифметическом выражении, если используется несколько операций, нам нужно решать члены в порядке правила BODMAS. Сначала решаем часть, написанную в скобках. После решения скобок выполняем операции умножения и деления, в зависимости от того, что стоит первым в выражении слева направо. Затем мы получаем упрощенное выражение только с операциями сложения и вычитания. Решаем сложение и вычитание слева направо и получаем окончательный ответ. Вот как работает БОДМАС.

Применяется ли BODMAS при отсутствии скобок?

Да, даже если нет скобок, все равно используется правило BODMAS. Нам нужно решить другие операции в том же порядке. Следующим шагом после скобок (B) является порядок степеней или корней, за которым следует деление, умножение, сложение и затем вычитание.

Что такое О в правиле Бодмаса?

O в Bodmas означает порядок, что означает упрощение показателей степени или корней в выражении, если таковые имеются, перед арифметическими операциями. В некоторых странах буква «О» используется для обозначения «из», что опять-таки означает умножение.

Как применить правило Бодмаса?

Правило BODMAS можно применять в случае выражений, содержащих более одного оператора. В этом случае мы упрощаем скобки сначала от самой внутренней скобки до самой внешней [{()}], затем мы вычисляем значения показателей или корней, затем упрощаем умножение и деление, а затем, наконец, выполняем операции сложения и вычитания. при движении слева направо.

Почему в реальной жизни важен порядок действий?

Порядок операций — это сокращенное правило, позволяющее соблюдать правильный порядок при решении различных частей математического выражения. Универсальным правилом является выполнение всех математических операций для получения правильного ответа.

Когда правило Бодмаса неприменимо?

Правило BODMAS неприменимо к уравнениям. Он применим к математическим выражениям, имеющим более одного оператора.

Кто изобрел правило Бодмаса? Когда он был представлен?

Правило БОДМА было введено математиком Ахиллесом Реселфельтом в 1800-х годах.

определения, обозначение, примеры, степень с отрицательным показателем

В рамках этого материала мы разберем, что такое степень числа. Помимо основных определений мы сформулируем, что такое степени с натуральными, целыми, рациональными и иррациональными показателями. Как всегда, все понятия будут проиллюстрированы примерами задач.

Степени с натуральными показателями: понятие квадрата и куба числа

Сначала сформулируем базовое определение степени с натуральным показателем. Для этого нам понадобится вспомнить основные правила умножения. Заранее уточним, что в качестве основания будем пока брать действительное число (обозначим его буквой a), а в качестве показателя – натуральное (обозначим буквой n).

Степень числа a с натуральным показателем n – это произведение n-ного числа множителей, каждый из которых равен числу а. Записывается степень так: an, а в виде формулы ее состав можно представить следующим образом:

Например, если показатель степени равен 1, а основание – a, то первая степень числа a записывается как a1. Учитывая, что a – это значение множителя, а 1 – число множителей, мы можем сделать вывод, что a1=a.

В целом можно сказать, что степень – это удобная форма записи большого количества равных множителей. Так, запись вида 8·8·8·8 можно сократить до 84. Примерно так же произведение помогает нам избежать записи большого числа слагаемых (8+8+8+8=8·4); мы это уже разбирали в статье, посвященной умножению натуральных чисел.

Как же верно прочесть запись степени? Общепринятый вариант – «a в степени n».  Или можно сказать «n-ная степень a» либо «an-ной степени». Если, скажем, в примере встретилась запись 812, мы можем прочесть «8 в 12-й степени», «8 в степени 12» или «12-я степень 8-ми».

Вторая и третья степени числа имеют свои устоявшиеся названия: квадрат и куб. Если мы видим вторую степень, например, числа 7(72), то мы можем сказать «7 в квадрате» или «квадрат числа 7». Аналогично третья степень читается так: 53 – это «куб числа 5» или «5 в кубе».  (156). Но мы будем использовать обозначение anкак более употребительное.

О том, как вычислить значение степени с натуральным показателем, легко догадаться из ее определения: нужно просто перемножить a n-ное число раз.  Подробнее об этом мы писали в другой статье.

Понятие степени является обратным другому математическому понятию – корню числа. Если мы знаем значение степени и показатель, мы можем вычислить ее основание. Степень обладает некоторыми специфическими свойствами, полезными для решения задач, которые мы разобрали в рамках отдельного материала.

Что такое степени с целым показателем

В показателях степени могут стоять не только натуральные числа, но и вообще любые целые значения, в том числе отрицательные и нули, ведь они тоже принадлежат к множеству целых чисел.

Степень числа с целым положительным показателем можно отобразить в виде формулы: .

При этом n – любое целое положительное число.

Разберемся с понятием нулевой степени. Для этого мы используем подход, учитывающий свойство частного для степеней с равными основаниями. Оно формулируется так:

Равенство am:an=am−n будет верно при условиях: m и n – натуральные числа, m <n, a≠0.

Последнее условие важно, поскольку позволяет избежать деления на ноль. Если значения m и n равны, то мы получим следующий результат: an:an=an−n=a0

Но при этом an:an=1 — частное равных чисел an и a. Выходит, что нулевая степень любого отличного от нуля числа равна единице.

Однако такое доказательство не подходит для нуля в нулевой степени. Для этого нам нужно другое свойство степеней – свойство произведений степеней с равными основаниями. Оно выглядит так: am·an=am+n .      

Если n у нас равен 0, то am·a0=am (такое равенство также доказывает нам, что a0=1). Но если а также равно нулю, наше равенство приобретает вид 0m·00=0m, Оно будет верным при любом натуральном значении n, и неважно при этом, чему именно равно значение степени 00, то есть оно может быть равно любому числу, и на верность равенства это не повлияет. Следовательно, запись вида 00 своего особенного смысла не имеет, и мы не будем ему его приписывать.

При желании легко проверить, что a0=1 сходится со свойством степени (am)n=am·n при условии, что основание степени не равно нулю. Таким образом, степень любого отличного от нуля числа с нулевым показателем равна единице.     

Разберем пример с конкретными числами: Так, 50  — единица, (33,3)0=1, -4590=1, а значение 00не определено.

После нулевой степени нам осталось разобраться, что из себя представляет степень отрицательная. Для этого нам понадобится то же свойство произведения степеней с равными основаниями, которое мы уже использовали выше: am·an=am+n.

Введем условие: m=−n, тогда a не должно быть равно нулю. Из этого следует, что a−n·an=a−n+n=a0=1. Выходит, что an и a−n у нас являются взаимно обратными числами.

В итоге a в целой отрицательной степени есть не что иное, как дробь   1an.

Такая формулировка подтверждает, что для степени с целым отрицательным показателем действительны все те же свойства, которыми обладает степень с натуральным показателем (при условии, что основание не равно нулю).

Степень a с целым отрицательным показателем n можно представить в виде дроби 1an. Таким образом, a-n=1an при условии a≠0  и n – любое натуральное число.

Проиллюстрируем нашу мысль конкретными примерами:

3-2=132, (-4.2)-5=1(-4.2)5, 1137-1=111371

В последней части параграфа попробуем изобразить все сказанное наглядно в одной формуле:

Степень числа a с натуральным показателем z​​ – это: az=az, eсли z-целое положительное число1,  z=0 и a≠0,    (при z=0 и a=0 получается 00,     значения выражения 00 не определяется) 1az,  если z — целое отрицательное число и a≠0        (если z — целое отрицательное число и a=0         получается 0z, его значение не определяется)   

Что такое степени с рациональным показателем

Мы разобрали случаи, когда в показателе степени стоит целое число. Однако возвести число в степень можно и тогда, когда в ее показателе стоит дробное число. Это называется степенью с рациональным показателем. В этом пункте мы докажем, что она обладает теми же свойствами, что и другие степени.

Что такое рациональные числа? В их множество входят как целые, так и дробные числа, при этом дробные числа можно представить в виде обыкновенных дробей (как положительных, так и отрицательных). Сформулируем определение степени числа a с дробным показателем m/n, где n – натуральное число, а m – целое.

У нас есть некоторая степень с дробным показателем amn.  Для того, чтобы свойство степени в степени выполнялось, равенство amnn=amn·n=am должно быть верным.

Учитывая определение корня n-ной степени и что amnn=am, мы можем принять условие amn=amn, если amn имеет смысл при данных значениях m, n и a.

Приведенные выше свойства степени с целым показателем будут верными при условии amn=amn.

Основной вывод из наших рассуждений таков: степень некоторого числа a с дробным показателем m/n – это корень n-ой степени из числа a в степени m. Это справедливо в том случае, если при данных значениях m, n и a выражение amn сохраняет смысл.

Далее нам необходимо определить, какие именно ограничения на значения переменных накладывает такое условие. Есть два подхода к решению этой проблемы.

1. Мы можем ограничить значение основания степени: возьмем a, которое при положительных значениях m будет больше или равно 0, а для отрицательных – строго меньше (поскольку при m≤0 мы получаем 0m, а такая степень не определена). В таком случае определение степени с дробным показателем будет выглядеть следующим образом:

Степень с дробным показателем m/n для некоторого положительного числа a есть корень n-ной степени из a, возведенного в степень m. В виде формулы это можно изобразить так:

amn=amn

Для степени с нулевым основанием это положение также подходит, но только в том случае, если ее показатель – положительное число.

Степень с нулевым основанием и дробным положительным показателем m/n можно выразить как

0mn=0mn=0 при условии целого положительного m и натурального n.

При отрицательном отношении mn<0 степень не определяется, т. е. такая запись смысла не имеет.

Отметим один момент. Поскольку мы ввели условие, что a больше или равно нулю, то у нас оказались отброшены некоторые случаи.

Выражение  amn иногда все же имеет смысл при некоторых отрицательных значениях a и некоторых m. Так, верны записи (-5)23, (-1,2)57, -12-84, в которых основание отрицательно.

2. Второй подход – это рассмотреть отдельно корень  amn с четными и нечетными показателями. Тогда нам потребуется ввести еще одно условие: степень a, в показателе которой стоит сократимая обыкновенная дробь, считается степенью a, в показателе которой стоит соответствующая ей несократимая дробь. Позже мы объясним, для чего нам это условие и почему оно так важно. Таким образом, если у нас есть запись am·kn·k, то мы можем свести ее к amn и упростить расчеты.

Если n – нечетное число, а значение m – положительно, a – любое неотрицательное число, то  amn имеет смысл. Условие неотрицательного a нужно, поскольку корень четной степени из отрицательного числа не извлекают. Если же значение m положительно, то a может быть и отрицательным, и нулевым, т.к. корень нечетной степени можно извлечь из любого действительного числа.

Объединим все данные выше определения в одной записи:

Здесь m/n означает несократимую дробь, m – любое целое число, а n – любое натуральное число.

Для любой обыкновенной сократимой дроби m·kn·k степень можно заменить на  amn.

Степень числа a с несократимым дробным показателем m/n – можно выразить в виде amn в следующих случаях: — для любых действительных a, целых положительных значений m и нечетных натуральных значений n. Пример: 253=253, (-5,1)27=(-5,1)-27, 0519=0519.

— для любых отличных от нуля действительных a, целых отрицательных значений m и нечетных значений n, например, 2-53=2-53, (-5,1)-27=(-5,1)-27

— для любых неотрицательных a, целых положительных значений m и четных n, например, 214=214, (5,1)32=(5,1)3, 0718=0718.

— для любых положительных a, целых отрицательных m и четных n, например, 2-14=2-14, (5,1)-32=(5,1)-3, .

В случае других значений степень с дробным показателем не определяется. Примеры таких степеней: -2116, -21232, 0-25.

Теперь объясним важность условия, о котором говорили выше: зачем заменять дробь с сократимым показателем на дробь с несократимым. Если бы мы этого не сделали бы, то получились бы такие ситуации, скажем, 6/10=3/5. Тогда должно быть верным (-1)610=-135, но -1610=(-1)610=110=11010=1, а (-1)35=(-1)35=-15=-155=-1.

Определение степени с дробным показателем, которое мы привели первым, удобнее применять на практике, чем второе, поэтому мы будем далее пользоваться именно им.

Таким образом, степень положительного числа a с дробным показателем m/n определяется как 0mn=0mn=0. В случае отрицательных a запись amn не имеет смысла. Степень нуля для положительных дробных показателей m/n определяется как 0mn=0mn=0, для отрицательных дробных показателей мы степень нуля не определяем.

В выводах отметим, что можно записать любой дробный показатель как в виде смешанного числа, так и в виде десятичной дроби: 51,7, 325-237.

При вычислении же лучше заменять показатель степени обыкновенной дробью и далее пользоваться определением степени с дробным показателем. Для примеров выше у нас получится:

 51,7=51710=5710325-237=325-177=325-177   

Что такое степени с иррациональным и действительным показателем

Что такое действительные числа? В их множество входят как рациональные, так и иррациональные числа. Поэтому для того, чтобы понять, что такое степень с действительным показателем, нам надо определить степени с рациональными и иррациональными показателями. Про рациональные мы уже упоминали выше. Разберемся с иррациональными показателями пошагово.

Допустим, что у нас есть иррациональное число a и последовательность его десятичных приближений a0, a1, a2, …. Например, возьмем значение a=1,67175331…,тогда

a0=1,6, a1=1,67, a2=1,671, …,a0=1,67, a1=1,6717, a2=1,671753, …

 и так далее (при этом сами приближения являются рациональными числами).

Последовательности приближений мы можем поставить в соответствие последовательность степеней aa0, aa1, aa2, . … Если вспомнить, что мы рассказывали ранее о возведении чисел в рациональную степень, то мы можем сами подсчитать значения этих степеней.

Возьмем для примера a=3,  тогда aa0=31,67, aa1=31,6717, aa2=31,671753, … и т.д.

Последовательность степеней можно свести к числу, которое и будет значением степени c основанием a и иррациональным показателем  a. В итоге : степень с иррациональным показателем вида 31,67175331.. можно свести к числу 6,27.

Степень положительного числа a с иррациональным показателем a записывается как aa. Его значение – это предел последовательности aa0, aa1, aa2, …, где a0, a1, a2, … являются последовательными десятичными приближениями иррационального числа a. Степень с нулевым основанием можно определить и для положительных иррациональных показателей, при этом 0a=0 Так, 06=0,02133=0. А для отрицательных этого сделать нельзя, поскольку, например, значение 0-5, 0-2π не определено. Единица, возведенная в любую иррациональную степень, остается единицей, например, и 12, 15в2 и 1-5 будут равны 1.

Отрицательные показатели

Это «Отрицательные показатели», раздел 5.6 из книги «Начальная алгебра» (v. 1.0). Для получения подробной информации об этом (включая лицензирование) нажмите здесь.

Для получения дополнительной информации об источнике этой книги или о том, почему она доступна бесплатно, посетите домашнюю страницу проекта. Там вы можете просматривать или скачивать дополнительные книги. Чтобы загрузить ZIP-файл с этой книгой для использования в автономном режиме, просто нажмите здесь.

Помогла ли вам эта книга? Подумайте о передаче:

Помощь Creative Commons

Creative Commons поддерживает свободную культуру от музыки до образования. Их лицензии помогли сделать эту книгу доступной для вас.

Помогите государственной школе

DonorsChoose.org помогает таким людям, как вы, помогать учителям финансировать их школьные проекты, от художественных принадлежностей до книг и калькуляторов.

5.

Цели обучения

1. Упростить выражения с отрицательными целыми показателями степени.
2. Работа с экспоненциальной записью.

Отрицательные показатели степени

В этом разделе мы определим, что означает наличие отрицательных целых показателей степени. Начнем со следующих эквивалентных дробей:

Обратите внимание, что 4, 8 и 32 являются степенями числа 2. Следовательно, мы можем записать 4=22, 8=23 и 32=25.

Если показатель степени члена в знаменателе больше, чем показатель члена в числителе, то применение правила частного для показателей степени приводит к отрицательному показателю степени. В данном случае имеем следующее:

Мы заключаем, что 2−3=123. В общем случае это верно и приводит к определению отрицательных показателей x−n=1xn для любого целого числа n , где x не равно нулю. Для любого целого числа n и x≠0, тогда

Здесь x≠ 0, потому что 10 не определено. Для ясности в этом разделе предполагается, что все переменные отличны от нуля.

Упрощение выражений с отрицательными показателями требует, чтобы мы переписали выражение с положительными показателями.

Пример 1: Упрощение: 10−2.

Решение:

Ответ: 1100

Пример 2: Упростите: (−3)−1.

Решение:

Ответ: −13

Пример 3: Упростите: 1y−3.

Решение:

Ответ: y3

Здесь мы выделяем два очень важных примера: знаменатель. Если группировки нет, то применяйте определение только к основанию, предшествующему показателю степени.

Пример 4: Упрощение: (2ab)−3.

Решение: Сначала примените определение -3 как показатель степени, а затем примените силу правила произведения.

Ответ: 18a3b3

Пример 5: Упрощение: (−3xy3)−2.

Решение:

Ответ: 19x2y6

Пример 6: Упростите: x−3y−4.

Решение:

Ответ: y4x3

В предыдущем примере показано свойство частных с отрицательными показателями x-ny-m=ymxn для любых целых чисел m и n , где x≠0 и y≠0.. Если заданы любые целые числа m и n , где x≠0 и y≠0, тогда

Другими словами, отрицательные показатели в числителе можно записать как положительные показатели в знаменателе, а отрицательные показатели в знаменателе можно записать как положительные показатели в знаменателе. числитель.

Пример 7: Упрощение: −2x−5y3z−2.

Решение: Будьте осторожны с коэффициентом −2; признать, что это основание и что показатель степени на самом деле +1: -2 = (-2)1. Следовательно, к этому коэффициенту не применяются правила отрицательных показателей; оставить в числителе.

Ответ: −2y3z2x5

Пример 8: Упрощение: (−3x−4)−3y−2.

Решение: Примените силу правила произведения перед применением отрицательных показателей.

Ответ: −x12y227

Пример 9: Упростить: (3×2)−4(−2y−1z3)−2.

Решение:

Ответ: 4z681x8y2

Пример 10: Упростите: (5x2y)3x−5y−3.

Решение: Сначала примените силу правила произведения, а затем правило частного.

Ответ: 125x11y6

Подводя итог, у нас есть следующие правила для отрицательных целых показателей степени с ненулевым основанием:

Попробуйте! Упростить: (−5xy−3)−25x4y−4.

Ответ: y10125x6

Решение для видео

Научное обозначение

Вещественные числа, выраженные в научном представленииВещественные числа, выраженные в форме a×10n, где n — целое число и 1≤a<10. иметь вид

, где n — целое число и 1≤a<10. Эта форма особенно полезна, когда числа очень большие или очень маленькие. Например,

Записывать все нули в обоих этих случаях громоздко. Научное обозначение — это альтернативное компактное представление этих чисел. Множитель 10n указывает степень числа 10, на которую нужно умножить коэффициент, чтобы преобразовать его обратно в десятичную форму:

Это эквивалентно перемещению десятичной дроби в коэффициенте на пятнадцать знаков вправо. Отрицательная экспонента указывает на то, что число очень маленькое:

Это эквивалентно перемещению десятичной дроби в коэффициенте на одиннадцать разрядов влево.

Преобразование десятичного числа в экспоненциальное представление также требует перемещения десятичной дроби. Рассмотрим все эквивалентные формы числа 0,00563 с коэффициентами 10:

Хотя все они равны, 5,63×10−3 — единственная форма, которая считается выраженной в экспоненциальном представлении. Это связано с тем, что коэффициент 5,63 находится в диапазоне от 1 до 10, как того требует определение. Обратите внимание, что мы можем преобразовать 5,63×10−3 обратно в десятичную форму в качестве проверки, переместив десятичную дробь на три разряда влево.

Пример 11: Запишите 1 075 000 000 000, используя экспоненциальное представление.

Решение: Здесь мы считаем двенадцать знаков после запятой слева от запятой, чтобы получить число 1,075.

Ответ: 1,075×1012

Пример 12: Запишите 0,000003045, используя экспоненциальное представление.

Решение: Здесь мы считаем шесть знаков после запятой вправо, чтобы получить 3,045.

Ответ: 3,045×10−6

Часто нам нужно будет выполнять операции при использовании чисел в экспоненциальном представлении. Все правила экспонент, разработанные до сих пор, также применимы к числам в экспоненциальном представлении.

Пример 13: Умножьте: (4,36×10−5)(5,3×1012).

Решение: Используйте тот факт, что умножение является коммутативным, и примените правило произведения для показателей степени.

Ответ: 2,3108×108

Пример 14: Разделить: (3,24×108)÷(9.0×10−3).

Решение:

Ответ: 3,6×1010

Пример 15: Скорость света составляет приблизительно 6,7×108 миль в час. Выразите эту скорость в милях в секунду.

Решение: Единичный анализ показывает, что мы должны разделить число на 3600.

Ответ: Скорость света составляет приблизительно 1,9×105 миль в секунду.

Пример 16: Во сколько раз радиус Солнца больше радиуса Земли?

Решение: Мы хотим найти число, при умножении которого радиус Земли равен радиусу Солнца.

Следовательно,

Ответ: Радиус Солнца примерно в 110 раз больше радиуса Земли.

Попробуйте! Разделить: (6,75×10−8)÷(9×10−17).

Ответ: 7,5×108

Решение для видео

Ключевые выводы

• Выражения с отрицательными показателями в числителе можно переписать как выражения с положительными показателями в знаменателе.
• Выражения с отрицательными показателями в знаменателе можно переписать как выражения с положительными показателями в числителе.
• Постарайтесь отличать отрицательные коэффициенты от отрицательных показателей степени.
• Научное представление особенно полезно при работе с очень большими или очень маленькими числами.

Тематические упражнения

Часть A: Отрицательные показатели

Упрощение. ( Предположим, что переменные не равны нулю

6. 53−2

7. (35)−2

8. (12)−5

9. (−23)−4

10. (−13)−3

11. x −4

12. y−1

13. 3x−5

14. (3x)−5

15. 1y−3

16. 52x−1

2−03 909002 12. x00−17. 18. 1(x−y)−4

19. x2y−3z−5

20. xy−3

21. (ab)−1

22. 1(ab)−1

23. −5x−3y2z−4

24. 3−2x3y−5z

−

x 25. 35. 4y2⋅2x−1y3

26. −10a2b3⋅2a−8b−10

27. (2a−3)−2

28. (−3×2)−1

29. (5a2b−3c)−2

30. (7r3s−5t)−3

31. (−2r2s0t−3)−1

32. (2xy−3z2)−3

33. (−5a2b−3c0)4

34. (− x−2y3z−4)−7

35. (12x−3)−5

36. (2xy2)−2

37. (x2y−1)−4

38. (−3a2bc5)−5

39. (20x−3y25yz−1)−1

40. (4r5s−3t42r3st0)−3

41. (2xy3z−1y2z3)−3

49000 3a2bcab0c4)2

43. (−xyzx4y−2z3)−4

44. (−125x−3y4z−55x2y4(x+y)3)0

45. (xn)−2

46. (xnyn) −2

Стоимость нового MP3-плеера в долларах можно оценить по формуле V=100(t+1)−1 , где t — количество лет после покупки.

47. Сколько стоил новый MP3-плеер?

48. Сколько будет стоить MP3-плеер через 1 год?

49. Сколько будет стоить MP3-плеер через 4 года?

50. Сколько будет стоить MP3-плеер через 9 лет?

51. Сколько будет стоить MP3-плеер через 99 лет?

52. Согласно формуле, будет ли MP3 когда-либо бесполезным? Объяснять.

Часть B: Научное представление

Преобразование в десятичное число.

53. 9,3×109

54. 1,004×104

55. 6,08 × 1010

56. 3,042 × 107

57. 4,01 × 10–7

58. 1,0 × 10–10

59.

Переписать в экспоненциальном представлении.

61. 500,000,000

62. 407,300,000,000,000

63. 9,740,000

64. 100,230

65. 0.0000123

66. 0.000012

67. 0.000000010034

68. 0.99071

Perform the indicated operations.

69. (3×105)(9×104)

70. (8×10−22)(2×10−12)

71. (2,1×10−19)(3,0×108)

72. (4,32×107)(1,50×10−18)

73. 9,12×10−93,2×1010

74. 1,15×1092,3×10−11

75. 1,024×108−8

76. 3.276×10255.2×1015

77. 59,000,000,000,000 × 0.000032

78. 0.0000000000432 × 0.0000000000673

79. 1,030,000,000,000,000,000 ÷ 2,000,000

80. 6,045,000,000,000,000 ÷ 0.00000005

81. Плотность населения земли относится к количеству людей на квадратную милю площади суши. Если общая площадь суши на Земле составляет 5,751 × 107 квадратных миль, а население в 2007 году оценивалось в 6,67 × 109 человек, то рассчитайте плотность населения Земли в то время.

82. В 2008 году население Нью-Йорка оценивалось в 8,364 миллиона человек. Общая площадь суши составляет 305 квадратных миль. Вычислите плотность населения Нью-Йорка.

83. Масса Земли 5,97×1024 кг, а масса Луны 7,35×1022 кг. Во сколько раз масса Земли больше массы Луны?

84. Масса Солнца 1,99×1030 кг, масса Земли 5,97×1024 кг. Во сколько раз масса Солнца больше массы Земли? Выразите ответ в экспоненциальной записи.

85. Радиус Солнца составляет 4,322×105 миль, а среднее расстояние от Земли до Луны — 2,392×105 миль. Во сколько раз радиус Солнца больше среднего расстояния от Земли до Луны?

86. Один световой год, 9,461×1015 метров, — это расстояние, которое свет проходит в вакууме за один год. Если расстояние до ближайшей к нашему Солнцу звезды, Проксимы Центавра, оценивается как 3,991 × 1016 метров, то подсчитайте, сколько лет потребуется свету, чтобы преодолеть это расстояние.

87. По оценкам, на одного человека на планете приходится около 1 миллиона муравьев. Если в 2007 году население мира оценивалось в 6,67 миллиарда человек, то оцените мировую популяцию муравьев в то время.

88. Солнце движется вокруг центра галактики по почти круговой орбите. Расстояние от центра нашей галактики до Солнца составляет примерно 26 000 световых лет. Какова окружность орбиты Солнца вокруг галактики в метрах?

89. Вода весит примерно 18 граммов на моль. Если один моль равен примерно 6×1023 молекулам, то аппроксимируйте вес каждой молекулы воды.

90. Гигабайт равен 1×109 байт, а мегабайт — 1×106 байт. Если в среднем песня в формате MP3 занимает около 4,5 мегабайт памяти, то сколько песен поместится на карту памяти объемом 4 гигабайта?

Ответы

1: 15

3: −17

5: 8

7: 259

9: 8116

11: 1×4

13: 3×5

15: Y3

17: Y2X

3333333.

19: x2z5y3

21: 1ab

23: −5y2x3z4

25: 6y5x5

27: a64

29: b625a4c2

31: −t32r2

33: 625a8b12

35: 32×15

37: 16x4y4

39: x34yz

41: z128x3y3

43: x12z8y12

45: 1x2n

47: $100

49: $20

51: $1

53: 9,300,000,000

55: 60,800,000,000

57: 0.000000401

59: 0.0099

61: 5×108

63 : 9,74 × 106

65: 1,23 × 10–5

67: 1,0034 × 10–8

69: 2,7 × 1010

71: 6,3 × 10-11

73: 2,85 × 10-19

75 757: 2,85 × 10 0003

75 757 733: 2,85 × 10 000

75 75 753: 2,85 × 10 000

757 : 5×105

77: 1,888×109

79: 5,15×1011

81: Около 116 человек на квадратную милю

83: 81,2

85: 1,807

87: 6,67×1015 муравьев

89: 3×10−23 грамма

OpenAlgebra.

com: отрицательные показатели

1 Правило отношения для показателей может использоваться для определения отрицательных показателей. Думать об отрицательных показателях может показаться странным, но нам нужно знать, откуда они берутся и как с ними работать.

Множители в числителе с отрицательными показателями переходят в знаменатель.

Упростить .

Если вам дан множитель с отрицательным показателем в знаменателе, просто перенесите его в числитель. Используйте следующие рассуждения, чтобы обосновать это.

Упростить .

Распространенной ошибкой является умножение основания на показатель степени, когда он отрицательный. Например,

Избегайте этой ошибки. Правильное решение

Еще одно полезное свойство включает в себя рациональное выражение, возведенное в отрицательную степень.

Упростить .

При упрощении выражений обычно лучше сначала упрощать в круглых скобках, а затем применять правило произведения и/или частного.

Упростить .

Научная нотация — это применение отрицательных показателей. Он используется для выражения очень больших или очень маленьких чисел.

Пример степени десяти может выглядеть так:

. Используйте это, чтобы преобразовать число, выраженное в экспоненциальном представлении, в десятичное число.

д. Калькулятор так же может сложить разные единицы времени, перевести в одну и отобразить ход перевода единиц времени. В конце вычисления калькулятор так же переведет результат вычисления в часы, минуты и секунды.

Века
Годы
Месяцы
Недели
Сутки
Часы
Минуты
Секунды
Перевести в	ВекаГодыМесяцыНеделиСуткиЧасыМинутыСекунды

Как пользоваться калькулятором

Если вам необходимо перевести одну единицу времени в другую, тогда введите значение в соответствующее поле и нажмите вычислить.

Если вам необходимо сложить единицы времени и получившийся результат перевести в какую-либо единицу времени, тогда введите значения в соответствующие поля и нажмите вычислить.

Например, необходимо вычислить сколько часов в 5 годах, 3 днях и 7минутах, калькулятор выдаст следующее решение:

Ответ: 5 Лет + 3 Суток + 7 Минут = 2632327/60 = 43872.1166666667 Часов Время в часах, минутах и секундах = 43877 часов 40 минут 20.0000000040745 секунд Решение: (1) Переведем годы в часы. В одном году 8760 часов. Поэтому умножим годы на 8760 5 × 8760 = 43800 часов. В 5 годах 43800 часов (2) Переведем сутки в часы. В одном сутках 24 часов. Поэтому умножим сутки на 24 3 × 24 = 72 часов. В 3 сутках 72 часов (3) Переведем минуты в часы. В одном часе 60 минут. Поэтому разделим минуты на 60 7 : 60 = 7/60 = 0.116666666666667 часов. В 7 минутах 0.116666666666667 часов Суммируем получившиеся значения. 43800 + 72 + 7/60 = 2632327/60 = 43872.1166666667 Часов 5 Лет + 3 Суток + 7 Минут = 2632327/60 = 43872.1166666667 Часов Время в часах, минутах и секундах = 43877 часов 40 минут 20.0000000040745 секунд

Например, необходимо вычислить сколько дней в 7 неделях и 60 часах

Ответ: 7 Недель + 60 Часов = 103/2 = 51.5 Суток Время в часах, минутах и секундах = 1236 часов 0 минут 0 секунд Решение: (1) Переведем недели в сутки. В одном недели 7 суток. Поэтому умножим недели на 7 7 × 7 = 49 суток. В 7 недель 49 суток (2) Переведем часы в сутки. В одном сутках 24 часов. Поэтому разделим часы на 24 60 : 24 = 5/2 = 2.5 суток. В 60 часах 2.5 суток Суммируем получившиеся значения. 49 + 5/2 = 103/2 = 51.5 Суток 7 Недель + 60 Часов = 103/2 = 51. 5 Суток Время в часах, минутах и секундах = 1236 часов 0 минут 0 секунд

Калькулятор может перевести века в годы, века в месяцы, века в недели, века в сутки (дни), века в часы, века в минуты, века в секунды, годы в века, годы в месяцы, годы в недели, годы в сутки (дни), годы в часы, годы в минуты, годы в секунды, месяцы в века, месяцы в годы, месяцы в недели, месяцы в сутки (дни), месяцы в недели, месяцы в часы, месяцы в минуты, месяцы в секунды, недели в века, недели в годы, недели в месяцы, недели в сутки (дни), недели в часы, недели в минуты, недели в секунды, сутки (дни) в века, сутки (дни) в годы, сутки (дни) в месяцы, сутки (дни) в недели, сутки в часы, сутки (дни) в минуты, сутки (дни) в секунды, часы в века, часы в годы, часы в месяцы, часы в недели, часы в сутки (дни), часы в минуты, часы в секунды, минуты в века, минуты в годы, минуты в месяцы, минуты в недели, минуты в сутки (дни), минуты в часы, минуты в секунды, секунды в века, секунды в годы, секунды в месяцы, секунды в недели, секунды в сутки (дни), секунды в часы, секунды в минуты.

Вам могут также быть полезны следующие сервисы

Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния

Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения

Калькулятор вычисления времени движения

Калькулятор времени

Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.

Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.

Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости

Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.

Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома

Калькулятор Закона Кулона

Калькулятор напряженности E электрического поля

Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q

Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q

Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q

Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q

Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля

Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькуляторы по астрономии

Вес тела на других планетах

Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках

Конвертеры величин

Конвертер единиц длины

Конвертер единиц скорости

Конвертер единиц ускорения

Цифры в текст

Калькуляторы (Теория чисел)

Калькулятор выражений

Калькулятор упрощения выражений

Калькулятор со скобками

Калькулятор уравнений

Калькулятор суммы

Калькулятор пределов функций

Калькулятор разложения числа на простые множители

Калькулятор НОД и НОК

Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида

Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел

Калькулятор делителей числа

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Калькулятор деления числа в данном отношении

Калькулятор процентов

Калькулятор перевода числа с Е в десятичное

Калькулятор экспоненциальной записи чисел

Калькулятор нахождения факториала числа

Калькулятор нахождения логарифма числа

Калькулятор квадратных уравнений

Калькулятор остатка от деления

Калькулятор корней с решением

Калькулятор нахождения периода десятичной дроби

Калькулятор больших чисел

Калькулятор округления числа

Калькулятор свойств корней и степеней

Калькулятор комплексных чисел

Калькулятор среднего арифметического

Калькулятор арифметической прогрессии

Калькулятор геометрической прогрессии

Калькулятор модуля числа

Калькулятор абсолютной погрешности приближения

Калькулятор абсолютной погрешности

Калькулятор относительной погрешности

Дроби

Калькулятор интервальных повторений

Учим дроби наглядно

Калькулятор сокращения дробей

Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную

Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей

Калькулятор возведения дроби в степень

Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную

Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную

Калькулятор сравнения дробей

Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю

Калькуляторы (тригонометрия)

Калькулятор синуса угла

Калькулятор косинуса угла

Калькулятор тангенса угла

Калькулятор котангенса угла

Калькулятор секанса угла

Калькулятор косеканса угла

Калькулятор арксинуса угла

Калькулятор арккосинуса угла

Калькулятор арктангенса угла

Калькулятор арккотангенса угла

Калькулятор арксеканса угла

Калькулятор арккосеканса угла

Калькулятор нахождения наименьшего угла

Калькулятор определения вида угла

Калькулятор смежных углов

Калькуляторы систем счисления

Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские

Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел

Системы счисления теория

N2 | Двоичная система счисления

N3 | Троичная система счисления

N4 | Четырехичная система счисления

N5 | Пятеричная система счисления

N6 | Шестеричная система счисления

N7 | Семеричная система счисления

N8 | Восьмеричная система счисления

N9 | Девятеричная система счисления

N11 | Одиннадцатиричная система счисления

N12 | Двенадцатеричная система счисления

N13 | Тринадцатеричная система счисления

N14 | Четырнадцатеричная система счисления

N15 | Пятнадцатеричная система счисления

N16 | Шестнадцатеричная система счисления

N17 | Семнадцатеричная система счисления

N18 | Восемнадцатеричная система счисления

N19 | Девятнадцатеричная система счисления

N20 | Двадцатеричная система счисления

N21 | Двадцатиодноричная система счисления

N22 | Двадцатидвухричная система счисления

N23 | Двадцатитрехричная система счисления

N24 | Двадцатичетырехричная система счисления

N25 | Двадцатипятеричная система счисления

N26 | Двадцатишестеричная система счисления

N27 | Двадцатисемеричная система счисления

N28 | Двадцативосьмеричная система счисления

N29 | Двадцатидевятиричная система счисления

N30 | Тридцатиричная система счисления

N31 | Тридцатиодноричная система счисления

N32 | Тридцатидвухричная система счисления

N33 | Тридцатитрехричная система счисления

N34 | Тридцатичетырехричная система счисления

N35 | Тридцатипятиричная система счисления

N36 | Тридцатишестиричная система счисления

Калькуляторы площади геометрических фигур

Площадь квадрата

Площадь прямоугольника

КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ

Калькуляторы (Комбинаторика)

Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов

Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов

Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов

Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия

Калькулятор сложения и вычитания матриц

Калькулятор умножения матриц

Калькулятор транспонирование матрицы

Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы

Калькулятор нахождения обратной матрицы

Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками

Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам

Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора

Калькулятор сложения и вычитания векторов

Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами

Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты

Калькулятор векторного произведения векторов через координаты

Калькулятор смешанного произведения векторов

Калькулятор умножения вектора на число

Калькулятор нахождения угла между векторами

Калькулятор проверки коллинеарности векторов

Калькулятор проверки компланарности векторов

Генератор Pdf с примерами

Тренажёры решения примеров

Тренажёр таблицы умножения

Тренажер счета для дошкольников

Тренажер счета на внимательность для дошкольников

Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.

Тренажер решения примеров с разными действиями

Тренажёры решения столбиком

Тренажёр сложения столбиком

Тренажёр вычитания столбиком

Тренажёр умножения столбиком

Тренажёр деления столбиком с остатком

Калькуляторы решения столбиком

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком

Калькулятор деления столбиком с остатком

Генераторы

Генератор примеров по математике

Генератор случайных чисел

Генератор паролей

Табель учета рабочего времени и калькулятор учета рабочего времени

Войти в систему

КАЛЬКУЛЯТОР КАРТЫ

Тип карты учета рабочего времени

Еженедельно Раз в две недели

Дней в неделю

Пять Семь

Сверхурочные после

8 часов/день 40 часов/ wk Освобождение

Ставки оплаты

Базовая почасовая оплата

$

Ставка сверхурочной работы

1,5x 2x

ДЕТАЛИ РАСПИСАНИЯ

Ежедневные итоги только

Часы через

Время истекло

Перерыв

Итого

Понедельник

Время пришло

 : ampm

Тактовый выход

 : ampm

Перерыв

минут

Итого

 : 

автозаполнение

Вторник

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 : Ампер

Перерыв

минут

Итого

 : 

Среда

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 : ampm

Перерыв

минут

Итого

 : 

Четверг

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 :

Перерыв

минут

Итого

 : 

Пятница

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 : ampm

Перерыв

минут

Итого

 : 

Суббота

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 : ampm

Перерыв

минут

Итого

 : 

Воскресенье

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 : ampm

Перерыв

минут

Итого

 : 

Понедельник

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 : ampm

Перерыв

минут

Всего

 : 

Вторник

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 : ampm

Перерыв

минут

Итого

 : 

Среда

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 : ampm

Перерыв

минут

Итого

 : 

Четверг

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 : ampm

Перерыв

минут

Итого

 : 

Пятница

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 : ampm

Перерыв

минут

Итого

 : 

Суббота

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 : ampm

Перерыв

минут

Итого

 : 

Воскресенье

Часы в

 : ampm

Тактовый выход

 : ampm

Перерыв

минут

Всего

 : 

Всего часов

32,50

---

Обычные часы

32,50

Сверхурочные часы

0,00

Общая валовая заработная плата

$6 50. 00

Больше никогда не рассчитывайте данные о рабочем времени сотрудников вручную. Этот бесплатный калькулятор карты времени выполняет потребности менеджеров и почасовых работников. После того, как сотрудники отследят время в течение недели, введите количество отработанных часов, чтобы рассчитать ожидаемое платить. Включите их сверхурочную работу и перерывы, чтобы их часы и заработная плата соответствовали Закону о справедливых трудовых стандартах. (FLSA).

Что такое табель учета рабочего времени?

Табель учета рабочего времени, иногда называемый табель учета рабочего времени или табель учета рабочего времени. Калькулятор табеля учета рабочего времени позволяет отслеживать и анализировать рабочее время сотрудников. Информация – это сила. Когда вы отслеживаете такие данные, как часы работы, сверхурочные, дни отпуска и даже обед перерывы, ваши решения становятся более обоснованными и основанными на данных.

Начните повышать производительность с помощью бесплатных печатных шаблонов табелей учета рабочего времени

Как использовать калькулятор учета рабочего времени

Ниже приведены пошаговые инструкции по использованию калькулятора учета рабочего времени:

1.

Выберите данные карты учета рабочего времени

Сначала вам нужно настроить калькулятор. Для каждому сотруднику, выберите тип табеля учета рабочего времени и количество дней в его неделе. Выберите пять дней, чтобы увидеть понедельник по пятницу. Или выберите семь дней, чтобы увидеть с понедельника по воскресенье. Используйте еженедельную карточку времени, чтобы увидеть одну неделю временные записи. Или используйте двухнедельную карточку времени, чтобы увидеть записи времени за две недели.

 2. Добавьте почасовые ставки и ставки сверхурочных

Далее выберите сверхурочную работу сотрудника правила — получают ли они сверхурочную оплату за часы, отработанные более восьми часов в день или 40 часов в неделю. Если сотрудник не имеет права на сверхурочную работу, выберите «Освобождение». Затем добавьте базовую почасовую ставку оплаты труда сотрудника и выберите его ставка сверхурочной работы.

3. Добавьте отработанное время — не забывайте о сверхурочной работе и перерывах

Для каждого дня работы сотрудника добавьте его часы и отсчитывать время. Они должны включать сверхурочные часы. За каждый день отпуска работника без сохранения заработной платы добавьте эти минуты в соответствующее поле. Неоплаченные минуты перерыва вычитаются из общего времени. По мере заполнения время прихода и ухода, инструмент подсчитывает общее количество часов сотрудника (обычных и сверхурочных) и общую валовую прибыль. платить.

4. Загрузите и сохраните или распечатайте данные

Введите свой адрес электронной почты в поле, предназначенное для загрузите CSV-файл с отработанным временем вашего сотрудника. Затем откройте файл в Microsoft Excel, Google Sheets или другом приложение.

Автоматизируйте свой расписания

Ускорьте управление расписаниями за счет автоматизации рабочий процесс. Автоматически передавайте нужные данные нужным людям, чтобы ваши команды могли поддерживать импульс.

Узнайте больше о преимуществах Quickbooks Time

Общие проблемы с расчетом карточек учета рабочего времени

Точная оплата труда сотрудников имеет решающее значение для ведения уважаемого бизнеса. Карты рабочего времени сотрудников не просто показывают производительность сотрудника. Они также показывают, что работникам платят в соответствии с их классификацией. Если вы не платите федеральную минимальную заработную плату или сверхурочные сотрудникам, имеющим на это право, вы рискуете нарушить трудовое законодательство. Когда вы рассчитываете карты рабочего времени сотрудников, обратите внимание на эти распространенные проблемы.

1. Неправильно классифицированные сотрудники

Чаще всего работники освобождаются от сверхурочной работы, потому что им выплачивается заработная плата. Но не все наемные работники освобождаются автоматически. Если вы неправильно классифицировали сотрудника, возможно, вы не платите ему сверхурочную работу, на которую он имеет право. Неправильная классификация сотрудников делает вас уязвимыми к невыплате заработной платы, в дополнение к потенциальным гонорарам адвокатов.

2. Невыплата сверхурочных

В период с 1997 по 2017 год количество исков по трудовым спорам выросло на 417%. И 79 % нарушений в отношении заработной платы и продолжительности рабочего времени приводили к невыплате заработной платы сотрудникам. Любой не освобожденный от налога сотрудник, который работает более 40 часов в неделю или восемь часов в день, должен получать оплату за сверхурочную работу. Менеджеры могут наказывать сотрудников за несоблюдение политики сверхурочной работы компании. Но владельцы бизнеса не могут отказать в оплате сверхурочных сотрудникам, не освобожденным от налога.

3. Неправильно организованные перерывы для сотрудников

Федеральный закон не требует перерывов на обед, но 21 штат имеет собственные правила перерывов на обед и отдых. Как правило, DOL считает перерывы продолжительностью менее 20 минут оплачиваемым временем. Перерывы на питание и отдых свыше 30 минут не оплачиваются. Если вы неправильно отслеживаете перерывы в расчетах табеля рабочего времени ваших сотрудников, вы рискуете получить судебный иск о заработной плате и часах.

Часто задаваемые вопросы о калькуляторе учета рабочего времени

Для кого предназначен этот калькулятор учета рабочего времени?

Калькуляторы учета рабочего времени используются во всех отраслях.

Независимо от того, являетесь ли вы фирмой, предоставляющей профессиональные услуги, или фрилансером, когда приходит время выставлять клиентам почасовые счета, вам нужны подробные и точные записи. Рестораны, небольшие предприятия розничной торговли, строительные компании, отделы расчета заработной платы и менеджеры центров затрат также используют калькуляторы табеля рабочего времени для повседневного управления проектами и процессами.

Калькуляторы табеля учета рабочего времени можно использовать любым способом: от наблюдения за прогрессом сотрудника, команды или отдела во внутренних или внешних инициативах до понимания того, где выгорание сотрудников может способствовать текучести кадров.

Как рассчитываются табели учета рабочего времени сотрудников?

Чтобы рассчитать время и заработную плату сотрудника, умножьте количество отработанных им часов в неделю на их базовую почасовую ставку. Включите перерывы менее 20 минут в качестве оплачиваемого времени. Если сотрудник берет неоплачиваемый обеденный перерыв, исключите эти минуты из расчета. Если сотрудник имеет право на оплату сверхурочной работы, умножьте количество часов, отработанных более 40 в неделю или восемь часов в день, на 1,5 или 2 раза по сравнению с их базовой почасовой ставкой.

Ставка сверхурочной работы сотрудника зависит от правил сверхурочной работы вашего штата. Для еще более простых расчетов используйте автоматизированные онлайн-таблицы учета рабочего времени, которые сделают математику за вас.

Что такое 15 минут в расписании?

Отслеживание времени в калькуляторе расписания кажется достаточно простым, но часто возникают ошибки, потому что все представлено в часах, а не в минутах.

15 минут в табеле соответствуют четверти часа, поэтому их следует вводить как 0,25. Поскольку 30 минут — это полчаса, сотрудники должны ввести 0,5, а поскольку 45 минут — это три четверти часа, это соответствует 0,75 в табеле учета рабочего времени.

Приведенные выше примеры достаточно просты и понятны. Но здесь требуется некоторая математика. Для 50 минут вы разделите 50 на 60 минут в часе, чтобы определить, какое число нужно ввести в калькулятор расписания (0,83).

К счастью, с калькулятором табелей учета рабочего времени QuickBooks сотрудники просто вводят время начала и время окончания, а автоматизированное программное обеспечение делает все остальное, поэтому ваши табели учета рабочего времени не содержат ошибок.

Заработная плата для почасового калькулятора

Создано Матеушем Мухой, Филипом Дермой и Тибором Палом, кандидатом наук

Проверено Богной Шик и Джеком Боутером

На основе исследования

Байе, М. » Управленческая экономика и бизнес-стратегия» (2009)

Последнее обновление: 31 января 2023 г.

Содержание:

• Зарплата к почасовой
• Калькулятор зарплаты
• Как рассчитать почасовую ставку?
• Диапазон заработной платы
• Почасовая ставка и месячная зарплата
• Плюсы и минусы разницы между зарплатой и почасовой оплатой
• Поздравляем с новой работой — самое время сменить работу
• Другие примечания
• Часто задаваемые вопросы
9042 0

Заработная плата до почасовой Калькулятор заработной платы позволяет узнать, сколько вы зарабатываете в разные периоды. Это гибкий инструмент, который позволяет конвертировать годовое вознаграждение в почасовую оплату, пересчитывать месячную заработную плату в почасовую ставку, недельную ставку в годовую и т. д. Этот конвертер зарплат делает все это очень быстро и легко, экономя ваше время и усилия. . В статье ниже вы можете найти информацию о диапазонах заработной платы, более подробно рассмотреть почасовые и годовые виды занятости, а также плюсы и минусы каждого из них. Кроме того, вы можете найти пошаговое объяснение того, как использовать этот калькулятор зарплаты ниже.

Предпочитаете смотреть , а не читать? Узнайте все, что вам нужно, за 90 секунд с помощью этого видео , которое мы сделали для вас :

Посмотрите это на YouTube

Заработная плата до почасовой

Поиск новой работы — сложная и напряженная задача. Вам нужно изменить свое сообщество, коллег, место и даже привычки. Но смена работы может иметь важное значение для вашей карьеры в определенное время. Вам будет лучше, если вы столкнетесь с этими трудностями и преодолеете их.

В настоящее время благодаря Интернету у нас есть доступ к огромному количеству вакансий по всему миру. Вы можете легко проверить свой город, другой штат, близлежащие страны или даже другой континент на предмет новых перспектив. Это может сбивать с толку. Тем не менее, несколько факторов могут иметь решающее значение для вашего окончательного выбора. Для многих из нас заработная плата является одним из важнейших аспектов при выборе той или иной должности. Для остальных из нас, даже не самый приоритетный элемент, это все же один из самых значимых мотиваторов, который заставляет нас сказать: хорошо, я хочу здесь работать. Итак, давайте подробнее рассмотрим, как делать выводы из цифр. Ваш будущий работодатель может представить предложение о зарплате несколькими способами:

• почасовая оплата
• дневной заработок
• недельная заработная плата
• месячная заработная плата
• годовая заработная плата

На самом деле все они в сумме дают одно и то же значение, если рассматривать их за один и тот же период времени. Однако, когда вы впервые посмотрите на различные предложения о работе, где зарплата представлена ​​по-разному, весь вопрос может вас смутить. Возможно, вы не сможете легко сравнить ставки. Чтобы иметь четкое представление, сначала вам нужно немного посчитать с числами. Если у вас будет много предложений пересчитать, это займет много времени, а если вы допустите ошибку, последствия могут быть плачевными. Гораздо приятнее и проще использовать этот калькулятор зарплаты и сразу же получить все результаты.

Калькулятор зарплаты

Этот конвертер зарплаты в почасовую оплату может сэкономить вам много времени и сил. А время-деньги, верно? Представьте, если бы вам не нужно было делать все эти скучные расчеты или сравнивать зарплаты вручную. Мило, не так ли? Благодаря нам это возможно! Мы предоставляем вам интеллектуальный конвертер заработной платы, который пересчитывает все виды заработной платы, упомянутые в абзаце выше. Единственные две вещи, которые вам нужно сделать, это указать, сколько часов в неделю вы работаете, и указать значение для одного типа заработной платы, например, месячной заработной платы. Результаты для всех других видов оплаты будут показаны автоматически. Это круто!

Более того, соответствующая валюта для вашей страны уже установлена ​​по умолчанию. Если вы хотите выполнить несколько расчетов подряд для разных зарплат, это не будет проблемой — просто заблокируйте поле часов в неделю, и оно не будет меняться каждый раз, когда вы вводите новое значение. Более того, вы можете открыть расширенный режим и проверить, сколько вы зарабатываете за каждую минуту и ​​секунду. Взгляните и на эти значения, иногда они действительно удивляют!

В этом конвертере заработной платы мы сделали несколько допущений с целью упрощения расчетов. По умолчанию неделя длится 40 часов, но вы можете свободно настроить ее в соответствии со своими потребностями. В году 52 недели, а в месяце 1/12 часть года.

Как рассчитать почасовую ставку?

Здесь мы хотели бы объяснить вам математические расчеты. Давайте разберемся, как получить почасовую ставку на основе других данных о заработной плате. Следуйте пошаговому примеру ниже, чтобы понять все правильно. Для этого предположим некоторые цифры: годовая зарплата в нашем случае составляет 50 000 долларов, а мы работаем 40 часов в неделю.

• Годовой оклад к почасовой ставке

(50 000 долларов в год / 52 недели) / 40 часов в неделю = 24,04 доллара в час

• Месячная заработная плата до почасовой оплаты

(5000 долларов США в месяц * 12 / 52 недели) / 40 часов в неделю = 28,85 долларов США

• Недельная заработная плата до почасовой ставки

1500 долларов США в неделю / 40 часов в неделю = 37,50 долларов США в час

120 долларов США в день / 8 часов = 15 долларов США в час

Диапазон заработной платы

Говоря о выплатах на конкретных должностях, мы часто используем термин диапазон зарплат . Что это значит? Фактически, значение зависит от того, являетесь ли вы частным лицом или финансистом компании. С точки зрения работника диапазон заработной платы включает в себя параметры компенсации, такие как сверхурочные, а также включает льготы, такие как служебный автомобиль или медицинская страховка. С другой стороны, для компании это будет сумма, которую она может заплатить новому сотруднику за определенную должность, и сколько нынешние сотрудники могут рассчитывать заработать на этой конкретной должности. Обычно компании не могут делать исключения из диапазонов зарплат, потому что цифры строго определяются ее бюджетом.

Мы можем рассматривать диапазон заработной платы для конкретной должности на трех уровнях:

• низкая (нижняя часть диапазона)
• медиана (средняя точка)
• максимум (максимальная сумма, на которую можно рассчитывать)

Например, годовые ограничения для должности с именем XYZ составляют:

• 20 000 долларов США (внизу)
• 25 000 долларов США (медиана)
• 30 000 долларов США (максимум)

В этом случае диапазон составляет от 20 000 до 30 000 долларов США.

Опять же, диапазон заработной платы предоставляет обеим сторонам определенную гибкость. С точки зрения потенциального работника, он может выбрать должность, которая будет удовлетворять его с финансовой точки зрения; кроме того, это дает им возможность вести переговоры о заработной плате. С другой стороны, работодатель знает, является ли предложение, которое он делает, разумным, и имеет хороший критерий для оценки того, может ли он позволить себе нанять такого работника.

Некоторые аспекты определяют, будет ли работник получать предложение из нижней части диапазона или он может рассчитывать на суммы верхнего уровня. Этими аспектами могут быть квалификация, оценки по отзывам, приверженность делу и опыт работы. Некоторые индивидуальные достижения/успехи, безусловно, повысят ценность работника и, как следствие, повысят уровень оплаты. Как правило, человек с высокой квалификацией может рассчитывать на значительно более высокую оплату, чем человек с минимальными необходимыми навыками.

Почасовая оплата по сравнению с месячной зарплатой

Существует значительная разница в оплате между почасовыми и зарплатными работниками. В первом случае работодатель платит за каждый отработанный час, включая оплату сверхурочных (если они отработали более 40 часов в неделю или другое число, предусмотренное контрактом). Для второй группы оплата сверхурочной работы не столь очевидна и зависит от норм внутреннего законодательства страны (или местного штата). Мы можем найти еще много различий между этими типами платежей. Давайте посмотрим на некоторые из них сейчас.

Работники с почасовой оплатой получают вознаграждение путем умножения согласованной почасовой ставки на общее количество часов, отработанных за определенный период (например, месяц, неделю или день). Предположим, что почасовая ставка равна 14 долларам, а работник отработал 120 часов в месяц (без сверхурочных). Итак, зарплата выглядит так: 14$/час * 120 часов= 1680 $. Это компенсация, которую работник получит в конце месяца.

В соответствии со Справедливыми трудовыми стандартами все почасовые работники не освобождаются от уплаты налогов и должны оплачиваться сверхурочно. Сверхурочные часы рассчитываются как 1,5 стандартной часовой ставки, но могут варьироваться в зависимости от обстоятельств, например. работает на Рождество. В нашем примере это дает 14 долларов США в час * 1,5 = 21 доллар США в час . Таким образом, если работник из приведенного выше примера будет иметь дополнительные 10 сверхурочных часов, его зарплата будет:
14 долларов в час * 120 часов + 21 доллар в час * 10 часов сверхурочной работы = 1890 долларов.

Сколько работает почасовой работник? Это зависит от того, потому что у них обычно нет гарантированного количества часов в неделю, и часы, которые они работают, определяются еженедельным графиком. Он может сильно варьироваться, особенно когда график смен меняется от недели к неделе. Работникам этого типа должна выплачиваться, по крайней мере, минимальная заработная плата (сумма варьируется в зависимости от штата США).

Давайте поближе познакомимся с наемными работниками. Одно из основных отличий заключается в том, что они имеют гарантированный минимальный годовой уровень компенсации. Годовая заработная плата делится на количество периодов оплаты, чтобы найти, например. месячная зарплата. Подавляющее большинство этих работников составляют освобожденных работника . Что означает этот странный термин?

В США, в соответствии с правилами оплаты, регулируемыми Справедливыми трудовыми стандартами , оплачиваемые работники не покрываются сверхурочной работой (поскольку в основном они освобождены от нее). Стоит отметить, что во многих странах (в том числе и в США) компании предлагают своим работникам различного рода компенсации за сверхурочную работу. Это могут быть просто дополнительные деньги, свободное время, соответствующее количеству сверхурочных часов, или другие преимущества. Когда наемный работник классифицируется как не освобожденный в соответствии с Справедливые трудовые нормы , работодатель должен платить полтора часа за каждый дополнительный час сверх стандартных 40 часов в неделю. Есть несколько вакансий, которые являются исключениями из этого правила (они также могут различаться в зависимости от штата). Чтобы избежать недоразумений, развейте все свои сомнения в Министерства труда вашего штата или в трудовом законодательстве вашей страны.

Плюсы и минусы между окладом и почасовой оплатой

Давайте рассмотрим некоторые плюсы и минусы обоих видов занятости. Как обычно, при сравнении двух вещей у нас есть как плюсы, так и минусы для каждой из них. Например, если вы работаете с ежемесячной зарплатой, вы можете рассчитывать на дополнительные социальные льготы, такие как медицинское страхование, отпуск по уходу за ребенком, план 401 (k) (процент от вашего валового дохода, который вы отчисляете на налогооблагаемый дифференцированный пенсионный счет) и бесплатное билеты в учреждения культуры. Конечно, работа с полной занятостью отнимает гораздо больше времени, уровень ответственности выше, но дает возможность карьерного роста. Что может быть мотивирующим, так это ощущение стабильности благодаря той же сумме денег, которую вы получаете каждый месяц. Одним из существенных недостатков такой работы может быть отсутствие оплаты за сверхурочную работу, а это означает, что вы не будете получать компенсацию за какие-либо дополнительные действия (но, как упоминалось выше, это может варьироваться в зависимости от страны).

Знаете ли вы, что наш пенсионный калькулятор может помочь вам рассчитать ежемесячную норму сбережений для комфортной пенсии? Взглянем! 😃

Одним из преимуществ почасовой работы является то, что ваши рабочие часы могут быть более гибкими — не с 9 до 5, 5 дней в неделю. Это дает больше свободы и может привести к лучшему управлению временем. С другой стороны, хотя ваши еженедельные смены очень нерегулярны, это может расстраивать вас, потому что вы чувствуете себя неорганизованным. Это также может привести к сдвигу количества рабочих часов в неделю (ежемесячно и т. д.). Работая почасово, вы можете зарабатывать даже больше, чем если бы вы работали полный рабочий день, особенно если вы работаете много сверхурочно — вы компенсируется за каждый лишний час работы.

Как видите, многое зависит от того, что для вас важно, какой у вас контракт и что вам предлагает работодатель в той или иной компании. Для некоторых людей медицинская страховка может быть важнее, чем гибкий график работы. Некоторые из вас могут предпочесть получать одинаковую месячную зарплату, фиксированную сумму денег, в то время как другие предпочитают самостоятельно решать, работать больше или меньше в данном месяце в соответствии со своими финансовыми потребностями. Взвесьте все «за» и «против», прежде чем сделать выбор между зарплатой и почасовой оплатой.

💡 Хватит ли этой новой зарплаты? Воспользуйтесь нашим бюджетным калькулятором для подробного расчета ваших расходов и сбережений.

Поздравляем с новой работой. Лучшее время для смены работы

Смена работы может быть вызвана рядом причин. Некоторые из них могут быть вашей текущей ситуацией (например, выгорание, неудовлетворенность), а другие могут быть внешними (реорганизация компании, сокращения и т. д.). Если мотивация внутренняя, у вас есть время на подготовку, а если ситуация вынуждает сразу сменить работу – сложнее. Имейте в виду, что это не всегда хорошее время для поиска новой работы. Когда ваши условия работы быстро меняются и становятся намного хуже, вы можете быть «вынуждены» немедленно искать новую работу. И окончательный выбор работодателя может быть неверным, особенно когда нужно взять что-то быстрое вместо того, что вы бы предпочли. Безусловно, такие ситуации могут вызывать стресс и разочарование.

Более того, если вы отчаянно ищете новую работу, вы не будете хорошо выглядеть как потенциальный сотрудник. Такие факторы, как экономическое состояние рынка, особенно когда это состояние неудовлетворительное, несомненно, будут препятствовать открытию компаниями новых вакансий. Это также может вызвать проблемы с быстрым поиском новой работы.

Какой вывод? Это может быть не так очевидно. Если вы решили сменить работу, начинайте искать новую, когда на вашем нынешнем рабочем месте все еще идет хорошо. Это позволит вам спокойно заниматься поиском, и у вас будет достаточно времени, чтобы найти что-то намного лучше, чем ваша текущая работа.

Другие примечания

Этот преобразователь зарплаты не зависит от налогов - он работает больше с единицами времени, чем с деньгами.

Калькулятор почасовой оплаты выполняет ту же работу, что и почасовая оплата, но его поля переупорядочены, поэтому людям, которые часто рассчитывают наоборот, удобнее (имейте в виду, что оба калькулятора могут делать это в любом случае) .

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать почасовую оплату из моей зарплаты?

Чтобы рассчитать почасовую оплату из вашей зарплаты:

1. Найдите количество отработанных часов.
2. Разделите свою зарплату на количество отработанных часов.
3. Результат - ваша почасовая оплата.

Помните, что если вы не будете отслеживать количество отработанных часов (возможно, у вас фиксированная месячная зарплата), результат будет приблизительным!

Какова моя почасовая оплата, если моя месячная зарплата составляет 6500 долларов?

Если ваша месячная зарплата составляет 6500 долларов США, ваша почасовая оплата в среднем составляет 37,5 долларов США в час. Чтобы найти этот результат:

1. Найдите количество часов, которые вы отработали в месяц. Работая в среднем по 8 часов в день, вы работаете:
8 × 5 × 52/12 = 173,34 часов в месяц.
2. Разделите вашу месячную зарплату на количество часов, которые вы отработали в месяц:
6 500 долл. США/173,34 ч ≈ 37,5 долл. США/ч .

3 Это ваша почасовая оплата

Могу ли я рассчитать свою зарплату из моей почасовой оплаты?

Да. Чтобы рассчитать свою зарплату из почасовой оплаты:

1. Выберите, за какой период вы хотите рассчитать свою зарплату: годовой, месячный, недельный и т.д...
2. Найдите количество отработанных часов. Если вы работаете 8 часов в день, 5 дней в неделю, вы работаете:
   • 8 × 5 = 40 часов в неделю;
   • 40 × 52 = 2080 часов в год; и
   • 2080/12 = 173,34 часов в месяц.
3. Умножьте свою почасовую оплату на желаемое количество часов, чтобы найти свою зарплату.