Автор: alexxlab

делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат

Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:

 Случайное число

Целое положительное число 304 является трехзначным. Оно записывается 3 цифрами. Сумма цифр, из которых состоит число 304, равна 7, а их произведение равно 0. Число 304 является четным. Всего число 304 имеет 10 делителей: 1, 2, 4, 8, 16, 19, 38, 76, 152, 304, . Сумма делителей равна 620. Куб числа 304 равен 92416, а квадрат составляет 28094464. Квадратный корень рассматриваемого числа равен 17,4355957741627. Кубический корень равен 6,72395081359793. Число, которое является обратным к числу 304, выглядит как 0,00328947368421053.

Квадратный корень из 304 — Как найти квадратный корень из 304? [Решено]

Квадратный корень из 304 выражается как √304 в радикальной форме и как (304) ^½ или (304) ^0,5 в экспоненциальной форме. Квадратный корень из 304, округленный до 8 знаков после запятой, равен 17,43559577. Это положительное решение уравнения x ² = 304. Мы можем выразить квадратный корень из 304 в его низшей радикальной форме как 4 √19.

• Квадратный корень из 304: 17.435595774162696
• Квадратный корень из 304 в экспоненциальной форме: (304) ^½ или (304) ^0,5
• Квадратный корень из 304 в подкоренной форме: √304 или 4 √19

Что такое квадратный корень из 304?

Квадратный корень из 304 (или корень из 304) — это число, которое при умножении само на себя дает произведение 304. Таким образом, квадратный корень из 304 = √304 = 4 √19 = 17,435595774162696.

☛ Проверка: Калькулятор квадратного корня

Как найти квадратный корень из 304?

Значение √304 методом длинного деления

Объяснение:

• Формирование пар: 03 и 04
• Найдите число Y (1), квадрат которого <= 3. Теперь разделите 03 на 1 с частным 1.
• Снесите следующую пару 04 справа от остатка 2. Новое делимое теперь равно 204.
• Добавьте последнюю цифру частного (1) к делителю (1), т. е. 1 + 1 = 2. Справа от 2 найдите цифру Z (то есть 7), такую, что 2Z × Z <= 204. Найдя Z вместе 2 и Z (7) образуют новый делитель 27 для нового делимого 204.
• Разделите 204 на 27 с частным равным 7, получив остаток = 204 — 27 × 7 = 204 — 189 = 15.
• Теперь найдем десятичные разряды после частного 17.
• Уменьшите 00 справа от этого остатка 15. Новое делимое теперь равно 1500.
• Добавьте к делителю последнюю цифру частного, т. е. 7 + 27 = 34. Справа от 34 найдите цифру Z (то есть 4), такую, что 34Z × Z <= 1500. Вместе они образуют новый делитель (344) для новый дивиденд (1500).
• Разделите 1500 на 344 с частным равным 4, получив остаток = 1500 — 344 × 4 = 1500 — 1376 = 124.
• Снова наберите 00. Повторите описанные выше шаги, чтобы найти больше знаков после запятой для квадратного корня из 304.

Таким образом, квадратный корень из 304 по методу деления в большую сторону равен 17,4 прибл.

Является ли квадратный корень из 304 иррациональным?

Фактическое значение √304 не определено. Значение √304 до 25 знаков после запятой равно 17,43559.577416269420894793. Следовательно, квадратный корень из 304 — иррациональное число.

☛ Также проверьте:

• Квадратный корень из 729 — √729 = 27
• Квадратный корень из 25 — √25 = 5
• Квадратный корень из 106 — √106 = 10,29563
• Квадратный корень из 92 — √92 = 9,59166
• Квадратный корень из 52 — √52 = 7,21110
• Квадратный корень из 35 — √35 = 5,91608
• Квадратный корень из 113 — √113 = 10,63015

Квадратный корень из 304 решенных примеров

1. Пример 1: Решите уравнение x ² − 304 = 0

   Решение:

   x ² — 304 = 0, т. е. x ² = 304
   х = ±√304
   Поскольку значение квадратного корня из 304 равно 17,436,
   ⇒ х = +√304 или -√304 = 17,436 или -17,436.

2. Пример 2. Если площадь круга равна 304π в ² . Найдите радиус окружности.

   Решение:

   Пусть ‘r’ будет радиусом окружности.
   ⇒ Площадь круга = πr ² = 304π в ²
   ⇒ г = ±√304 в 90 157 Так как радиус не может быть отрицательным,
   ⇒ г = √304
   Квадратный корень из 304 равен 17,436.
   ⇒ г = 17,436 в

3. Пример 3: Если площадь поверхности сферы составляет 1216π в ² . Найдите радиус сферы.

   Решение:

   Пусть ‘r’ будет радиусом сферы.
   ⇒ Площадь сферы = 4πr ² = 1216π в ²
   ⇒ г = ±√304 в 90 157 Так как радиус не может быть отрицательным,
   ⇒ г = √304
   Квадратный корень из 304 равен 17,436.
   ⇒ г = 17,436 в

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 304

Каково значение квадратного корня из 304?

Квадратный корень из 304 равен 17,43559.

Почему квадратный корень из 304 является иррациональным числом?

При простой факторизации 304 т. е. 2 ⁴ × 19 ¹ , 19 в нечетной степени. Следовательно, квадратный корень из 304 иррационален.

Является ли число 304 идеальным квадратом?

Разложение числа 304 на простые множители = 2 ⁴ × 19 ¹ . Здесь простого множителя 19 нет в паре. Следовательно, 304 не является идеальным квадратом.

Как рассчитать процент увеличения и уменьшения? – Обзоры Вики

Во-первых: определите разницу (увеличение) между двумя числами, которые вы сравниваете. Затем: разделите прибавку на исходное число и умножьте ответ на 100. % увеличения = Увеличение ÷ Исходное число × 100. Если ваш ответ отрицательный, то это процентное снижение.

Точно так же, как рассчитать процентное снижение? Как рассчитать процент уменьшения

1. Определите начальное значение и конечное значение. …
2. Вычтите конечное значение из начального значения. …
3. Разделите это число на начальное значение. …
4. Умножьте на 100, чтобы найти процентное изменение (Примечание: если процентное значение отрицательное, это означает, что процентное изменение положительное).

Как рассчитать процентное увеличение и уменьшение в Excel? В этой статье вы узнаете, как использовать Excel для расчета процентного изменения, а также как найти увеличение и уменьшение процентных значений.
…
Заключение

1. процентное изменение = (НОВЫЙ – ОРИГИНАЛ) / ОРИГИНАЛ.
2. процентное увеличение = (НОВОЕ – ОРИГИНАЛ) / ОРИГИНАЛ.
3. процентное уменьшение = (ОРИГИНАЛ – НОВЫЙ) / ОРИГИНАЛ.

Как рассчитать процентное увеличение или уменьшение в Excel? Чай формула = (новое_значение-старое_значение) / старое_значение может помочь вам быстро рассчитать процентное изменение между двумя числами. Пожалуйста, сделайте следующее. 1. Выберите пустую ячейку для определения рассчитанного процентного изменения, затем введите формулу = (A3-A2) / A2 в строку формул и нажмите клавишу Enter.

Во-вторых, какова формула Excel для процентного уменьшения? Вычисление процентного уменьшения в Excel

Ты вычесть второе число из первого, а затем разделить его на первое число. Разница лишь в том, что первое число будет меньше второго числа.

Какая формула Excel для процента?

Какова формула Excel для процента? Основная формула процента «(доля/всего)*100». Эта формула используется в Excel без последней части (*100). Это связано с тем, что при выборе процентного формата результирующее число автоматически изменяется на проценты.

тогда какова процентная формула? Процент можно рассчитать, разделив значение на общее значение, а затем умножив результат на 100. Формула, используемая для расчета процента: (значение / общее значение) × 100%.

Как рассчитать процентное увеличение с течением времени? Как рассчитать процентное увеличение с течением времени?

1. Разделите большее число на исходное число. …
2. Вычтите единицу из результата деления.
3. Умножьте это новое число на 100.…
4. Разделите процентное изменение на период времени между двумя числами.
5. Теперь у вас есть процентное увеличение с течением времени.

Как вы вычисляете процентное увеличение в Excel?

Чтобы рассчитать среднегодовой темп роста в Excel, обычно мы должны рассчитывать годовые темпы роста каждого года с помощью формула = (Конечное значение — Начальное значение) / Начальное значение, а затем среднее эти ежегодные темпы роста.

Как вы добавляете процентное увеличение в Excel? Увеличение в процентах

Введите число в ячейку A1. Введите десятичное число (0.2) в ячейку B1 и примените процентный формат. 2. Чтобы увеличить число в ячейке А1 на 20%, умножить число на 1.2 (1+0.2).

Как увеличить процент в Excel?

Как рассчитать процент увеличения? % увеличивать = Увеличить ÷ Исходное число × 100. Если ответ отрицательный, это означает, что процентное изменение является уменьшением.

Как мне найти процент увеличения между двумя числами?

Расчет процентного увеличения и уменьшения

1. определить разницу между двумя сравниваемыми числами.
2. разделите прибавку на исходное число и умножьте ответ на 100.
3. В итоге: увеличение в процентах = увеличение ÷ исходное число × 100.

Как рассчитать процент увеличения?

% увеличения = Увеличение ÷ Исходное число × 100. Если ответ отрицательный, это означает, что процентное изменение является уменьшением.

Как добавить процент? Как добавить процентное увеличение к числу?

1. Разделите число, которое вы хотите увеличить, на 100, чтобы найти 1% от него.
2. Умножьте 1% на выбранный вами процент.
3. Добавьте этот номер к своему исходному номеру.
4. Итак, вы только что увеличили число в процентах!

Как вы вычисляете проценты пример? Чтобы найти процент числа, когда оно представлено в десятичной форме, вы просто нужно десятичное число умножить на 100. Например, чтобы преобразовать 0.5 в проценты, 0.5 x 100 = 50%.

Какая формула процентного увеличения?

Чтобы рассчитать процентное увеличение, сначала определите разницу (увеличение) между двумя числами, которые вы сравниваете: Увеличение = Новое число — Исходное число. Далее разделите прибавку на исходное число и умножьте ответ на 100: % увеличения = Увеличение ÷ Исходное число × 100.

Как вы вычисляете процентное уменьшение между двумя числами? Расчет процентного уменьшения

1. определить разницу между двумя сравниваемыми числами.
2. убавку разделите на исходное число и умножьте ответ на 100.
3. в итоге: процентное уменьшение = уменьшение ÷ исходное число × 100.

Как рассчитать процентное увеличение по сравнению с прошлым годом?

Возьмите прибыль текущего года и вычтите ее из прибыли предыдущего года. Потом, возьмите разницу, разделите ее на заработок предыдущего года, и умножьте этот ответ на 100. Произведение будет выражено в процентах, что будет означать рост по сравнению с прошлым годом.

Как добавить процентное увеличение? Как добавить процентное увеличение к числу?

1. Разделите число, которое вы хотите увеличить, на 100, чтобы найти 1% от него.
2. Умножьте 1% на выбранный вами процент.
3. Добавьте этот номер к своему исходному номеру.
4. Итак, вы только что увеличили число в процентах!

Как я могу рассчитать процент увеличения?

Расчет процентного увеличения

1. определить разницу между двумя сравниваемыми числами.
2. разделите прибавку на исходное число и умножьте ответ на 100.
3. В итоге: увеличение в процентах = увеличение ÷ исходное число × 100.

Что такое процентное увеличение? Увеличение / исходное число (значение) x 100 = увеличение в процентах. Процентное увеличение относится к насколько процент вырос с течением времени. Чтобы достичь этого числа, вам нужно будет найти разницу между исходным значением и окончательным значением, вычитая, чтобы найти точную сумму уменьшения.

Как рассчитать процент вручную?

Нахождение процента

Для этого типа проблемы вы можете просто разделите число, которое вы хотите превратить в процент, на целое. Итак, используя этот пример, вы должны разделить 2 на 5. Это уравнение даст вам 0.4. Затем вы должны умножить 0.4 на 100, чтобы получить 40 или 40%.

Как найти 25 процентов числа? Чтобы вычислить 25 процентов числа, просто разделите это на 4. Например, 25 процентов от 12 — это 12, разделенное на 4, или 3.

Что такое процент и пример?

процент, a относительное значение с указанием сотых долей любого количества. … Например, 1 процент от 1,000 цыплят равняется ¹/₁₀₀ 1,000, или 10 цыплят; 20 процентов количества составляет ²⁰/₁₀₀ 1,000 или 200.

Как рассчитать процент увеличения? – Обзоры Вики

% увеличение = Увеличить ÷ Исходное число × 100. Если ответ отрицательный, это означает, что процентное изменение является уменьшением.

Отсюда, как вы рассчитываете повышение на 3%? Вычтите исходное значение из нового значения, затем разделите результат на исходное значение. Умножьте результат на 100. Ответ — увеличение в процентах.

Как рассчитать прибавку на 20%? Умножьте первоначальную цену на 0.2. чтобы найти 20-процентную наценку, или умножьте ее на 1.2, чтобы найти общую цену (включая наценку). Если у вас есть окончательная цена (включая наценку) и вы хотите знать, какой была первоначальная цена, разделите ее на 1. 2.

Дополнительно Как рассчитать процентное увеличение в электронной таблице? Чай формула = (новое_значение-старое_значение) / старое_значение может помочь вам быстро рассчитать процентное изменение между двумя числами. Пожалуйста, сделайте следующее. 1. Выберите пустую ячейку для определения рассчитанного процентного изменения, затем введите формулу = (A3-A2) / A2 в строку формул и нажмите клавишу Enter.

Как рассчитать процент увеличения по сравнению с прошлым годом? Возьмите заработок за текущий год и вычтите его из заработка за предыдущий год. Потом, возьмите разницу, разделите ее на заработок предыдущего года, и умножьте этот ответ на 100. Произведение будет выражено в процентах, что будет означать рост по сравнению с прошлым годом.

Как рассчитать процентное увеличение в Excel?

Процент повышения заработной платы (%) Расчет от повышения

1. Входные/выходные значения в шаблоне Excel:
2. =ВПР(C5,частота_платежей,2,ЛОЖЬ)
3. =(С10-С7)/С7.
4. = (Новый годовой оклад – Старый годовой оклад)/Старый годовой оклад.
5. Входные/выходные значения в шаблоне Excel:
6. = Старая зарплата x (1 + прибавка в процентах)
7. = С20*(1+С21)

Как вы добавляете 5% увеличение в Excel? Чтобы увеличить число на процентную величину, умножьте первоначальная сумма на 1+ процент увеличения.

Как вы рассчитываете рост за год? Как пользоваться формулой годового прироста

1. Найдите конечное значение суммы, которую вы усредняете. …
2. Найдите начальное значение суммы, которую вы усредняете. …
3. Разделите конечное значение на начальное значение. …
4. Вычтите новое значение на единицу. …
5. Используйте десятичную дробь, чтобы найти процент годового прироста.

Как рассчитать процент увеличения зарплаты в Excel?

Если ваша надбавка составляет процент от вашей зарплаты, вам потребуется использовать дополнительную строку. В ячейку A3 введите процент вашего повышения в десятичной форме, чтобы повышение на 3 % стало равным 0. 03. Затем в ячейку A4 введите (=A2*A3). Это даст вам сумму вашего повышения.

Также Как рассчитать процентное увеличение и уменьшение? Во-первых: определите разницу (увеличение) между двумя числами, которые вы сравниваете. Затем: разделите прибавку на исходное число и умножьте ответ на 100. % увеличения = Увеличение ÷ Исходное число × 100. Если ваш ответ отрицательный, то это процентное снижение.

Как рассчитать процентное увеличение и уменьшение в Excel?

В этой статье вы узнаете, как использовать Excel для расчета процентного изменения, а также как найти увеличение и уменьшение процентных значений.
…
Заключение

1. процентное изменение = (НОВЫЙ – ОРИГИНАЛ) / ОРИГИНАЛ.
2. процентное увеличение = (НОВОЕ – ОРИГИНАЛ) / ОРИГИНАЛ.
3. процентное уменьшение = (ОРИГИНАЛ – НОВЫЙ) / ОРИГИНАЛ.

Как рассчитать процентное увеличение или уменьшение в Excel? В этой статье вы узнаете, как использовать Excel для расчета процентного изменения, а также как найти увеличение и уменьшение процентных значений.
…
Заключение

1. процентное изменение = (НОВЫЙ – ОРИГИНАЛ) / ОРИГИНАЛ.
2. процентное увеличение = (НОВОЕ – ОРИГИНАЛ) / ОРИГИНАЛ.
3. процентное уменьшение = (ОРИГИНАЛ – НОВЫЙ) / ОРИГИНАЛ.

Как рассчитать 20% числа в Excel?

Если вы хотите рассчитать процент от числа в Excel, просто умножьте процентное значение на число, которое вы хотите процент от. Например, если вы хотите вычислить 20% от 500, умножьте 20% на 500.

Как добавить 20 процентов в Excel?

Увеличение на процент

Введите число в ячейку A1. Введите десятичное число (0.2) в ячейку B1 и примените процентный формат. 2. Чтобы увеличить число в ячейке А1 на 20%, умножить число на 1.2 (1+0.2).

Как рассчитать средний процент роста? Выпишите формулу

Формула, используемая для метода средней скорости роста с течением времени, выглядит следующим образом: чтобы разделить текущее значение на прошлое, умножьте на степень 1/N, а затем вычтите единицу.

Как рассчитать скорость роста за 3 года? Расчет трехлетнего роста

Во-первых, возьмите конечную цифру продаж и разделите ее на начальную цифру продаж. В нашем случае это будет 45 миллионов долларов / 30 миллионов долларов, или 1.50 (если бы это был простой расчет за один год, мы бы сделали на этом этапе: рост продаж составил 1.5 — 1 = 0.5, или 50%).

Каков годовой процентный прирост?

Расчет темпов роста. Годовой процентный рост просто процент роста, деленный на N, количество лет.

Что такое процентная формула? Процент можно рассчитать, разделив значение на общее значение, а затем умножив результат на 100. Формула, используемая для расчета процента: (значение / общее значение) × 100%.

Какая формула Excel для процента?

Формула процента в Excel: = Числитель / Знаменатель (используется без умножения на 100). Чтобы преобразовать результат в проценты, нажмите «Ctrl + Shift +%» или нажмите «%» в группе «числа» вкладки «Главная». Рассмотрим простой пример.

Какова формула процентного уменьшения? Шаг 1: Найдите разницу между числами, т.е. Уменьшение = Старое значение – Новое значение. Шаг 2: Разделите уменьшение на старое значение и умножьте его на 100. Это делает формулу процентного уменьшения, Процентное снижение = [(Старое значение – Новое значение) / Старое значение] × 100]

Как рассчитать процент снижения?

Как рассчитать процент уменьшения

1. Определите начальное значение и конечное значение. …
2. Вычтите конечное значение из начального значения. …
3. Разделите это число на начальное значение. …
4. Умножьте на 100, чтобы найти процентное изменение (Примечание: если процентное значение отрицательное, это означает, что процентное изменение положительное).

Как найти 75-й процентиль в Excel? Введите в ячейку следующую формулу, исключая кавычки: «=ПРОЦЕНТИЛЬ. EXC(A1:AX,k)», где «X» — это последняя строка в столбце «A», в которую вы ввели данные, а «k» — это значение процентиля, которое вы ищете.

Как прибавить процент к числу?

Если в вашем калькуляторе нет клавиши процента, и вы хотите добавить процент к числу умножьте это число на 1 плюс процентную долю. Например, 25000+9% = 25000 x 1.09 = 27250. Чтобы вычесть 9 процентов, умножьте число на 1 минус процентная доля. Пример: 25000 – 9% = 25000 х 0.91 = 22750.

Как добавить 25% к цене в Excel? Например, если вы ввели исходные значения в столбец A, вы можете использовать «= ПРОДУКТ (A2,0.25; XNUMX)»(Без кавычек), чтобы умножить исходное значение на 25 процентов. «0.25» в функции представляет собой процентную наценку.

Как добавить 30% к цене в Excel?

Как сложить проценты с помощью Excel

1. Хотите добавить проценты в Excel? …
2. В строке формул введите «= сумма» (без кавычек), а затем щелкните первый результат, формулу суммы, которая складывает все числа в диапазоне ячеек.
3. Щелкните ячейку A3, а затем щелкните ячейку B3, чтобы выбрать обе.

По какой формуле рассчитывается процент в Excel?

Основная формула для расчета процента: = часть / всего. Допустим, вы хотите уменьшить определенную сумму на 25%, например, когда вы пытаетесь применить скидку. Здесь формула будет такой: = Цена * 1-Скидка%.

Калькулятор процентного увеличения

Создано Матеушем Мухой и Домиником Черниа, докторами наук

Отредактировано Богной Шик и Джеком Боутером 0010

Калькулятор процентного увеличения является полезным инструментом, если вам нужно рассчитать увеличение от одного значения до другого в процентах от исходной суммы. Прежде чем использовать этот калькулятор, вам может быть полезно понять, как рассчитать процентное увеличение, используя формулу процентного увеличения. В следующих разделах эти концепции будут объяснены более подробно.

Как рассчитать увеличение в процентах

Понятие увеличения в процентах в основном представляет собой величину увеличения от исходного числа до конечного числа в пересчете на 100 частей исходного числа. Увеличение на 5 процентов будет означать, что если вы разделите исходное значение на 100 частей, это значение увеличится еще на 5 частей. Таким образом, если исходное значение увеличилось на 14 процентов, значение будет увеличиваться на 14 на каждые 100 единиц, на 28 на каждые 200 единиц и так далее. Чтобы сделать это еще более ясным, мы рассмотрим пример с использованием формулы процентного увеличения в следующем разделе.

🙋 Хотя калькулятор процентного увеличения важен в математике, он также полезен в науке, например, для расчета процентного увеличения массы химического элемента в соединении.

Формула увеличения в процентах

Формула увеличения в процентах выглядит следующим образом:

Увеличение в процентах = [(новое значение - исходное значение)/исходное значение] × 100

Ниже приведен пример использования формулы. Предположим, что инвестиции в размере 1250 долларов увеличились в цене до 1445 долларов за один год. Каков процент увеличения инвестиций? Чтобы ответить на этот вопрос, выполните следующие шаги:

1. Определите исходное значение и новое значение.
2. Введите значения в формулу.
3. Вычтите исходное значение из нового значения, затем разделите результат на исходное значение.
4. Умножьте результат на 100. Ответ: увеличение в процентах.
5. Проверьте свой ответ, используя калькулятор процентного увеличения.

Решая задачу вручную получаем:

1. [(1,445 - 1,250)/1,250] × 100
2. (195/1250) × 100
3. 0,156 × 100
4. 15,6 увеличение процентов.

Калькулятор процентного роста — отличный инструмент для проверки простых задач. Его можно использовать даже для решения более сложных задач, связанных с увеличением процента. Вы также можете обнаружить, что калькулятор процентов также полезен в этом типе задач.

Расчет процентного уменьшения

Если вы хотите узнать, как рассчитать процентное уменьшение, мы следуем очень похожему процессу при процентном увеличении. Обратите внимание на небольшое изменение формулы:

Уменьшение в процентах = [(исходное значение - новое значение)/исходное значение] × 100

Предположим, что через год у нас та же стоимость инвестиций в размере 1445 долларов. Через год стоимость снизилась до 1300 долларов. Процентное уменьшение будет рассчитываться следующим образом:

1. [(1 445 - 1 300)/1 445] × 100
2. (145/1445) × 100
3. 0,10 × 100 = 10 % уменьшение

Хотя мы только что рассмотрели, как рассчитать процентное увеличение и процентное уменьшение, иногда нас просто интересует изменение в процентах, независимо от того, является ли это увеличением или уменьшением. Если это так, вы можете использовать калькулятор процентного изменения или калькулятор процентной разницы. Ситуацией, в которой это может быть полезно, может быть опрос общественного мнения, чтобы увидеть, отличается ли процент людей, поддерживающих конкретного политического кандидата, от 50 процентов.

Если вы хотите узнать, как выразить относительную ошибку между наблюдаемыми и истинными значениями в любом измерении, воспользуйтесь нашим калькулятором процентной ошибки.

Часто задаваемые вопросы

Где полезно процентное увеличение?

Процентное увеличение полезно, когда вы хотите, чтобы анализировал, как значение изменилось со временем . Хотя процентное увеличение очень похоже на абсолютное увеличение, первое более полезно при сравнении нескольких наборов данных. Например, изменение с 1 на 51 и с 50 на 100 имеет абсолютное изменение 50, но процентное увеличение для первого составляет 5000%, а для второго — 100%, поэтому первое изменение выросло намного больше. . Вот почему увеличение в процентах является наиболее распространенным способом измерения роста .

Как рассчитать процентное увеличение с течением времени?

1. Разделите большее число на исходное число . Если вы уже рассчитали процентное изменение, перейдите к шагу 4.
2. Вычесть единицу из результата деления.
3. Умножьте это новое число на 100. Теперь у вас есть процентное изменение.
4. Разделите процентное изменение на период времени между двумя числами.
5. Теперь у вас есть процентное увеличение с течением времени. Помните, что единицы измерения будут % / [время] , где время — это единицы, на которые вы делите, например. s для секунд, min для минут и т. д. Обратите внимание, что это не учитывает начисление сложных процентов.
6. Для линейных графиков умножьте это число на любую разницу во времени, чтобы получить процентное изменение между двумя значениями времени.
7. Для нелинейных графиков просто замените большее число своим уравнением и решите алгебраически. Это найдет только процентное изменение между введенным числом и исходным числом.

Как увеличить число в процентах?

Если вы хотите увеличить число на определенный процент , выполните следующие действия:

1. Разделите число, которое вы хотите увеличить, на 100, чтобы найти 1% от него.
2. Умножьте 1% на выбранный процент .
3. Добавьте этот номер к исходному номеру.
4. Вот и все, вы только что увеличили число в процентах!

Как добавить 5% к числу?

1. Разделите число, к которому вы хотите добавить 5%, на 100.
2. Умножьте это новое число на 5.
3. Добавьте произведение умножения к исходному числу.
4. Наслаждайтесь работой на 105%!

Как добавить два процента?

К добавьте два процента вместе выполните следующие действия:

1. Вычислите первый процент, разделив число, которое вы хотите найти в процентах, на 100.
2. Умножьте результат на процент в его процентной форме (например, 50 для 50%), чтобы получить процент от исходного числа.
3. Повторите шаги 1 и 2 для другого номера.
4. Сложите эти два числа вместе, чтобы получить сложение двух процентов.
5. Если число, которое вы хотите найти в процентах, одинаково для обоих процентов, вы можете просто сложить два процента вместе и использовать этот новый процент, чтобы получить результат сложения.

Как рассчитать увеличение на 10%?

1. Разделите число, которое вы прибавляете к , на 10 .
2. Можно также умножить значение на 0,1.
3. Добавьте продукт предыдущего шага к исходному номеру.
4. Гордитесь своими математическими способностями!

Как сделать процент?

1. Решите две вещи — число, процент которого вы хотите найти и выбранный вами процент.
2. Разделите выбранное число на 100.
3. Умножьте это новое число на выбранный вами процент .
4. Вот и все, вы только что заработали процент!

Что такое увеличение на 50%?

A Увеличение на 50% где вы увеличиваете текущее значение еще на половину . Вы можете найти это значение, найдя половину вашего текущего значения и добавив его к значению. Например, если вы хотите найти увеличение на 50% до 80, вы должны разделить на 2, чтобы получить 40, и сложить два значения вместе, чтобы получить 120. Увеличение на 50% отличается от увеличения на 100% , которое вдвое превышает исходное значение.

Как рассчитать процентное увеличение в Excel?

Хотя проще использовать Калькулятор процентного увеличения Omni, вот шаги для расчета ставки дисконтирования в Excel:

1. Введите исходное число (например, в ячейку A1).
2. Введите увеличенное число (например, в ячейку B1).
3. Вычтите исходное число из увеличенного числа (в C1 введите =B1-A1) и назовите его «разницей».
4. Разделите разницу на первоначальную цену и умножьте на 100 (в D1 введите =(C1/A1)*100) и назовите это «увеличение в процентах».
5. Щелкните правой кнопкой мыши последнюю ячейку и выберите Формат ячеек .
6. В поле Format Cells под Number выберите Percentage и укажите желаемое количество знаков после запятой.

Как добавить 20% к числу?

1. Разделить исходное число на 100 , чтобы получить 1%.
2. Умножьте 1% на желаемый процент, в данном случае 20.
3. Добавьте продукт из предыдущего шага к исходному номеру.
4. Поздравьте себя с добавлением 20% к вашему числу!

Матеуш Муха и Доминик Черня, PhD

Начальное значение

Конечное значение

Увеличение

Разница

Проверьте 9 похожих процентных калькуляторов

Процент выигрышаПроцентная скидкаПроцентная ошибка… Еще 6

Расчет процентного увеличения за 3 простых шага — Mashup Math

Способность вычислять процентное увеличение — невероятно важный и полезный математический навык, который можно применять в классе, на экзаменах и, что самое важное, в реальном мире. В то время как многие студенты часто воспринимают вычисление процентного увеличения как трудный навык, на самом деле это может быть очень легко.

(Ищу калькулятор процентного увеличения, чтобы сделать супер быстрый расчет: Нажмите здесь, чтобы получить доступ к нашему бесплатному калькулятору процентного увеличения )

 Следующее бесплатное пошаговое руководство Расчет процентного увеличения научит вас рассчитывать процентное увеличение с помощью простого и эффективного трехэтапного процесса. Если вы запомните три шага и научитесь их применять, вы сможете быстро и точно вычислять проценты для правильного решения математических задач.

Прежде чем вы узнаете, как рассчитать процентное увеличение с помощью нашего трехэтапного процесса, давайте кратко повторим некоторые ключевые словарные термины и определения, связанные с процентами.

Хотите узнать, как рассчитать Процентное уменьшение или Процентное изменение 901 05 ? Воспользуйтесь ссылками ниже, чтобы загрузить наши бесплатные пошаговые руководства:

• Как рассчитать процентное уменьшение между двумя числами

• Как рассчитать процентное изменение между двумя числами 900 03

В математике процентов относится к сотым частям, а математическим символом процентов является %.

Например, 40% означает 40 из 100. На приведенной ниже диаграмме 40% поля закрашено синим цветом.

Другими словами, процентов — это отношение некоторой величины из ста.

Например, 20% означает 20 из каждых 100. С учетом этого определения, если у 20% из 200 учащихся завтра контрольная работа, то в общей сложности 40 учащихся пройдут завтра контрольную работу.

Теперь, когда вы понимаете проценты, что означает увеличение на процентов ?

 В математике -процентное увеличение между двумя числами представляет собой разницу между конечным числом и начальным числом . Процентное увеличение всегда выражается в процентах от первого числа.

 Имейте в виду, что процентное увеличение всегда будет представлено в процентах и ​​будет включать символ %.

Например, если у вас было 60 долларов в начале недели и 90 долларов в конце недели, и вы хотите найти процент увеличения, окончательное число будет 90 , а начальное число будет 60.

Определить начальный номер и конечный номер относительно просто, и это ключ к решению проблем процентного увеличения.

Теперь вы готовы научиться рассчитывать процентное увеличение, используя наш простой трехэтапный процесс.

Давайте внимательно рассмотрим предыдущий сценарий:

В первом примере давайте найдем процентное увеличение для следующего сценария:

начало недели выросло до 90 долларов к концу недели, каков процент увеличения?

Здесь начинается наш трехэтапный процесс:

Шаг 1: Найдите разницу значений, вычитая начальное значение из конечного.

В этом случае конечное значение минус начальное значение можно рассчитать следующим образом:

90 – 60 = 30

 Таким образом, в этом примере разница между двумя значениями будет равна 30. Обратите внимание, что при расчете процентного увеличения вы всегда будете вычитать меньшее значение из большего.

Шаг 2: Разделите разницу на начальное число.

Следующим шагом будет взять разницу (в данном примере 30) и разделить ее на начальное число (в данном примере 60) следующим образом:

30/60 = 0,50

Всегда выражайте свой ответ в виде десятичной дроби ( это сделает вашу жизнь намного проще, когда вы дойдете до третьего шага).

Шаг 3: Умножение на 100

Последний шаг – умножить десятичный результат, полученный на шаге два, на сто и выразить окончательный результат в процентах.

0,50 х 100 = 50

  Окончательный ответ: Увеличение на 50%

Вот и все! Используя три шага, вы можете сделать вывод, что количество денег, которое у вас было, увеличилось на 50% с начала недели до конца недели.

Запутались? Это совершенно нормально. Давайте посмотрим на другой пример, где мы будем рассчитывать процентное увеличение, используя трехэтапный процесс.

Если вам нужен более быстрый способ расчета процентного увеличения между двумя числами, воспользуйтесь нашим бесплатным калькулятором процентного увеличения, который позволяет вам ввести начальное и конечное значения, чтобы получить мгновенный ответ!

▶ Нажмите здесь, чтобы получить доступ к нашему бесплатному калькулятору процентного увеличения для учащихся

В 2021 году Джейкобу стоило 48 долларов, чтобы заправить бензобак своей машины. В 2022 году заправка бензобака его автомобиля стоила Джейкобу 64 доллара. На сколько процентов увеличилась стоимость заправки бензобака Джейкоба с 2021 по 2022 год?

Чтобы решить эту проблему, обратите внимание, что начальное значение равно 48, а конечное значение равно 64.

Шаг 1: Найдите разницу значений, вычитая начальное значение из конечного.

В этом примере конечное значение минус начальное значение можно рассчитать следующим образом:

64–48 = 16

Шаг 2: Разделите разницу на начальное число.

На втором шаге возьмите разницу (16 в данном примере) и разделите ее на начальное число (в данном примере 48) следующим образом:

16/48 = 0,3333333

Обратите внимание, что результат представляет собой повторяющуюся десятичную дробь, и это нормально. Вы можете округлить результат до ближайших сотых десятичных знаков, чтобы упростить задачу. В этом случае вы можете округлить результат до 0,33

Шаг 3: Умножить на 100

Последний шаг — умножить десятичный результат из шага два на сто и выразить окончательный результат в процентах. Итак…

0,33 x 100 = 33

  Окончательный ответ: 33% Увеличение

Все готово! Мы пришли к выводу, что стоимость заправки бензобака Джейкоба увеличилась на 33% с 2021 по 2020 год.

Надеюсь, вам стало легче вычислять процентное увеличение с помощью трехшагового метода. Но если вам все еще не помешает немного больше практики, давайте взглянем на последний пример.

Последний учебный год, 9 лет6 учеников попробовали себя в университетской бейсбольной команде средней школы Дельта. В этом году испытания прошли 212 студентов. На сколько процентов увеличилось количество студентов, которые попробовали себя в университетской бейсбольной команде?

  Как и в последних двух примерах, эту задачу можно решить, выполнив трехэтапный процесс:

Шаг 1. Найдите разницу значений, вычитая начальное значение из конечного.

  В этом примере конечное значение минус начальное значение можно рассчитать следующим образом:

212– 96 = 116

Шаг 2: Разделите разницу на начальное число.

Вы заметили, что результат первого шага на самом деле больше начального значения? Это совершенно нормально и не помешает работе трехэтапного процесса. Итак, давайте продолжим со вторым шагом следующим образом:

Найдите разницу (116 в этом примере) и разделите ее на начальное число (96 в этом примере) следующим образом:

116/96 = 1,2083333

Как и в примере 2, вы можете округлить результат до ближайших сотых десятичных знаков, чтобы упростить задачу. В этом случае вы можете округлить результат до 1,21

Шаг 3: Умножить на 100

Последний шаг — умножить десятичный результат из шага два на 100 и выразить окончательный результат в процентах. Итак…

1,21 x 100 = 121

Окончательный ответ: увеличение на 121%

Готово! Обратите внимание, что в этом примере процентное увеличение превышает 100 %, что просто означает, что конечное значение более чем в два раза превышает начальное число.

К настоящему времени вы должны быть уверены в своей способности рассчитать процентное увеличение, используя трехэтапный процесс. Однако, если вы хотите еще немного попрактиковаться, я рекомендую вам еще раз самостоятельно проработать примеры с первого по третий.

Вы можете рассчитать увеличение в процентах для любых двух значений, используя следующий трехэтапный метод:

Шаг 1: Найдите разницу значений, вычитая начальное значение из конечного значения. .

Шаг 2: Разделите разницу на начальный номер. Выразите результат в виде десятичной дроби.

Шаг 3: Шаг 3: Умножьте на 100. Выразите результат в %.

Узнайте, как рассчитать процентное уменьшение или процентное изменение между двумя числами, используя наши бесплатные пошаговые руководства.

Тесты по физике для 10 класса онлайн

Звездное небо.

31.01.2022 1214 0

Звёздное небо Астрономия является одной из древнейших наук. Предметом изучения астрономии является огромное количество объектов, от метеорных песчинок, которые сгорают в атмосфере Земли до необъятных просторов Вселенной. В зависимости от изучаемой области астрономии, её разделяют на отдельные части. Одним из разделов в курсе общей астрономии является Сферическая астрономия или как её ещё называют Астрометрия. Она изучает положение и вращение Земли, движение небесных объектов, путём измерения углов на небе, для чего необходимы длительные наблюдения небесных тел. Главными целями Сферической астрономии является:          — Установление систем небесных координат;          — Получение параметров, характеризующих наиболее полно закономерности вращения Земли. Схема взаимного расположения основных созвездий и ярких звезд.          Сферическая астрономия, разрабатывает математические методы определения видимых положений и движений небесных тел с помощью различных систем координат, а также теорию закономерных изменений координат светил со временем.        Главными элементами Сферической астрономии ещё с древности считаются: Звёзды и их расположение на небе. Невооружённым глазом в ночном небе в одном полушарии, мы можем увидеть 3000 звёзд, а в обоих полушариях 6000 звёзд.          Созвездия – звёзды, объединённые в одну группу, для удобства ориентира в небе и навигации на Земле. Зачастую, имеющие свои названия из слагаемых легенд за умозаключительную схожесть с мифическими персонажами. Все небо разделено на 88 созвездии, которые можно найти по характерному для них расположению звезд. Созвездия находят, мысленно соединяя их ярчайшие звезды прямыми линиями в некую фигуру. В каждом созвездии яркие звезды издавна обозначали греческими буквами, самую яркую α (альфа), далее β (бета), γ и т.д. по алфавиту в порядке убывания яркости звезд. Например, Полярная — это α Малой Медведицы. Зная α Большой Медведицы, можно без особого труда отыскать Малую Медведицу. Если зрительно провести прямую линию от β к α Большой Медведицы, они укажут на полярную звезду. Самые яркие звезды северного полушария: α созвездия Лиры – звезда Вега, α Волопаса – Арктур, а в южном полушарии и на всем небе α Большого Пса – Сириус. К наиболее ярким звездам летнего периода относят: белые звезды: Вега в созвездии Лиры, Альтаир в созвездии Орла и Денеб в созвездии Лебедь, видны летом и осенью – так называемый летний треугольник.        Зодиакальные созвездия – созвездия, которые находятся на линии годичного движения Солнца – эта линия называется эклиптика. В каждом из них, Солнце находится около месяца. Сегодня принято считать, что зодиакальных созвездий 12, но на самом деле Солнце в своём движении пересекает 13 созвездий. 13 созвездие называется Змееносец и находится между созвездиями Скорпион и Стрелец, но для удобства оно было убрано из числа зодиакальных.        Все звезды кажутся одинаково далёкими от нас, но истинное расстояние до них различно, и определить его можно только путем очень точных измерений и расчетов. Из-за осевого вращения Земли, звезды нам кажутся перемещающимися по небу, но при внимательном наблюдении можно заметить, что Полярная звезда почти не меняет своего положения относительно горизонта. Другие же звезды описывают в течении суток полный круг с центром вблизи Полярной. Это можно легко проверить, проведем небольшой опыт. Необходимо закрепить на штативе фотоаппарат, навести его на полярную звезду, и поставить длительную выдержку. В результате, мы получим фото, на котором увидим концентрические дуги – следы путей звезд. Общий центр этих дуг – точка, которая остается неподвижной при суточном движении звезд, условно называется северным полюсом мира. Диаметрально противоположная ему точка называется южным полюсом мира. Вращение звёзд происходит с Востока на Запад.     История астрономии        С тех самых пор, когда люди стали объединяться в группы, возникало множество проблем и вопросов, связанных с окружающим миром и природными явлениями, которые, так или иначе, влияли на жизнь человека. Вплоть до XIX века, астрономия была ограничена рамками познаний лишь в пределах Солнечной системы, объекты, находившиеся за её пределами и тем более за пределами нашей Галактики, были недосягаемы для изучения, и представления о них были лишь умозаключительными. Историческое развитие в астрономии заключается в том, что она формировалась, как наука вместе с изменяющейся в разные периоды общественной жизнью и культурой. В каждой народности были свои культура, мифы и обычаи, свои первооткрыватели, которые вносили вклад, делая открытия и давая объяснения тем или иным событиям, связанным с проявлениями природы и окружающего мира. Астрономия была необходима для охотников и мореплавателей, знание о расположении звёзд давало возможность для ориентации и навигации. Но для этого были необходимы длительные и регулярные наблюдения за светилами. Несмотря на то, что знание древних египтян о небесных светилах отставало от вавилонских, в задаче счёта времени жрецы Египта ушли вперёд. С развитие земледелия, возникает календарь (Рис. 2), в котором год состоял из 12 месяцев, а месяц из 30 дней с добавочными 5 днями. Впоследствии этот календарь был положен в основу юлианского календаря, созданного в эпоху Древнего Рима.     Египтяне установили продолжительность года и создали систему летоисчисления. …«Мир не только сфера, — говорит Платон. — Но сфера эта совершенна; Творец позаботился о том, чтобы поверхность ее была абсолютно гладкой, и это не без причин…»… Длительные наблюдения светил помогли создать календарь, но привели к вопросу, который долгое время не находил ответа, что же находится в центре Земля или Солнце? Вопрос повис на многие столетия.            К VI в. до н.э. развитие культуры и науки в Европе способствовали созданию философских школ. Так известный древнегреческий философ и математик Пифагор (570-490 г. до н.э.) основал религиозно-философскую школу пифагорейцев. Он связывал сущность мира с соотношениями между числами.     Пифагор считал, что Земля шарообразна и находится в центре, а Солнце, Луна и планеты вращаются вокруг неё. Т.е. он был приверженцем геоцентрической системы мира.         Вопросов, которые бы решала сферическая астрономия очень много, помимо центра мира, неразрешимым вопросом было узнать расстояния до этих светил. Аристарх Самосский (310-230 гг. до н.э.) внёс огромный вклад в науку, он первый, кто задался вопросом о размерах и расстоянии до Луны и Солнца. Из всех сочинений Аристарха Самосского до нас дошло только одно, «О величинах и расстояниях Солнца и Луны». Поставив перед собой сложные задачи, он сам пытался их разрешить. К тому времени уже было представление о том, что Луна вращается вокруг Земли, во время затмений Луна заходит в тень Земли. Аристарх в доказательство своих теорий пользовался геометрическими теоремами, а условие теорем называл гипотезами.      В эпоху средневековья с рассветом культуры ислама, на востоке происходит большой научный подъём. Правители халифата были образованными людьми, и они способствовали развитию науки и образования для поддержания и развитости культуры в обществе. Астрономия и медицина были приоритетными науками. Вначале IX в. Аль-Мамун создал в Багдаде «Дом Мудрости» в котором находилась огромная библиотека и обсерватория. Он был похож на созданный в Александрии «Музей», который так же является прообразом «Академии Наук». Там учёные разных национальностей и конфессий занимались изучением древних сочинений – философии, астрономии, медицины, а так же занимались переводом литературы на арабский язык. Для решения сферических треугольников в IX-X веках исламскими математиками и астрономами был создан математический аппарат – сферическая тригонометрия — и инструмент, моделирующий преобразование координат – астролябия. Современной усовершенствованной астролябией является подвижная карта неба.       Классик персидской литературы Омар Хайям (1048 – 1122 гг. н.э.), автор знаменитых четверостиший – рубай, был астрономам. По его предложению был введён на Востоке один из   самых точных календарей с високосными годами. Ошибка календаря была ничтожно малой – сутки за 4 500 лет.      Внук Тимура Улугбек (1394-1449 гг. н.э.) в 15 лет стал правителем Самарканда и прилегавших областей. При нём были сооружены грандиозные здания учебных заведений (Медресе). Он, с раннего детства пользуясь огромной библиотекой своего деда для самообразования, и оказался просвещённым правителем. В построенных в 1420 г. зданиях Медресе он основал университет, для преподавания в который были приглашены известные учёные, в том числе и астрономы. Через несколько лет, недалеко от Самарканда была создана большая обсерватория «Дворец наук», главным инструментом которой был огромный квадрант (по некоторым сведениям секстант). Часть его находилась в высеченной в скале траншее, а другая часть снаружи. Наземная часть дуги возвышалась над поверхностью земли приблизительно на двадцать метров, а глубина траншеи, в которой расположена сохранившаяся до нашего времени часть дуги (от 57 до 80 ), равна одиннадцати метрам. Квадрант размещался в плоскости меридиана и использовался для наблюдений кульминации и измерении угловых расстояний Солнца, Луны, планет и опорных звёзд. Точность наблюдений доходила до 1 После восьми лет наблюдений Улугбек составил каталог более 1000 звёзд, 700 попали в него впервые.        Знаменитый датский астроном Тихо Браге (1546-1601 гг. н.э.)– был искуснейшим наблюдателем дотелескопического периода. Каждую ясную ночь он проводил наблюдения, и это позволило ему составить очень точный звёздный каталог и собрать обширные данные наблюдений планеты Марс. Как лучший наблюдатель дотелескопической эры Тихо Браге достиг необходимой точности для обнаружения строгих закономерностей в движении планет.  

Тесты по физике с ответами онлайн

Категория

• Все тесты
• Личность и характер
• Темперамент
• Межличностные отношения
• Диагностика отклонений
• Депрессия и стресс

• Назад

  Образовательные
  • История
  • Биология
  • Физика
  • Химия
  • Русский язык
  • Математика
  • География
  • ОБЖ
  • Литература
  • Английский язык
  • Обществознание
  • Медицина
  • Другое
• Интеллектуальные
• Карьера и бизнес
• Развлекательные
• Для мужчин
• Для девушек
• Любовь и семья
• Для детей
• Здоровье

Популярные

• Новые

• Старые

• Популярные

• А-Я

• Я-А

Итоговый тест по физике для 10 класса

Итоговый тест по физике для 7 класса

Насколько хорошо вы усвоили термодинамику?

Тест на тему «давление» по физике

Тест на тему «Механика» по физике

Хорошо ли вы знаете звуковые волны?

Итоговый тест по физике для 8 класса

Итоговый тест по физике для 11 класса

Итоговый тест по физике для 9 класса

Хорошо ли вы знаете электрические явления?

Загрузить еще

Проходите тесты по физике онлайн, чтобы не просто проверить и закрепить свои знания, но и узнать что-то новое, благодаря показу правильных ответов после прохождения тестов. Хорошо ли вы знаете электричество и магнетизм? Знакомы ли с законами Ома и Ньютона? Чем отличаются электроны от протонов? Ответы на эти и многие другие вопросы помогут найти тесты по физике!

Онлайн-тест по физике | MCQ Пробный тест по физике

Ниже приведены вопросы, заданные на экзамене в прошлом году. Просим вас ответить на приведенные ниже вопросы и пройти онлайн-тест позже.

1. Скорость изменения импульса называется?

A. Сила  

B. Давление      

C. Скорость        

D. Скорость             

Ответ. A

2. Какой прибор используется для измерения глубины океана? 9A. Эндоскоп C

3. Напряжение переменного тока в нашей бытовой цепи ____

A. 135 В          

B. 220 В       

C. 230 В               , Ни один из вышеперечисленных

Ответ. C

4. Скорость изменения расстояния называется?

А. Сила         

B. Давление          

C. Скорость         

D. Скорость

Ответ. D

5. Какой прибор используется для измерения мощности электрической цепи?

A. Вольтметр  

B. Барограф      

C. Ваттметр         

D. Волномер

Ответ. C

6. Скорость изменения рабочего объема называется?

A. Скорость             

B. Работа              

C. Сила          

D. Скорость

Ответ. D

7. Какой прибор используется для определения интенсивности цветов?

A. Хронометр        

B. Катетометр        

C. Колориметр        

D. Коммутатор

Ответ. C

8. Электрическая цепь, меняющая свое направление через равные промежутки времени, называется ___

A. Переменный ток

B. Постоянный ток

C. Трехфазный ток

D. Все вышеперечисленное

Ответ. A

9. Чему равно ускорение тела, движущегося с постоянной скоростью?

A. Один     

B. Два                                                     

C. Три                                              

Вычисление молярной массы • Другие конвертеры • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Функциональность этого сайта будет ограничена, так как в Вашем браузере отключена поддержка JavaScript!

Другие конвертеры

Конвертеры единиц измерения, используемых при измерении скорости передачи данных, в типографике и обработке изображений, для измерения объема лесоматериалов, а также десятичные приставки и калькулятор молярной массы химических соединений

Вычисление молярной массы

Молярная масса — физическое свойство вещества, определяемое как отношение массы этого вещества к количеству вещества в молях, то есть, это масса одного моля вещества.

Молярная масса соединений равна сумме молярных масс элементов, из которых состоит соединение, с учетом количества атомов в соединении.

Использование конвертера «Вычисление молярной массы»

На этих страницах размещены конвертеры единиц измерения, позволяющие быстро и точно перевести значения из одних единиц в другие, а также из одной системы единиц в другую. Конвертеры пригодятся инженерам, переводчикам и всем, кто работает с разными единицами измерения.

Изучайте технический английский язык и технический русский язык с нашими видео! — Learn technical English and technical Russian with our videos!

Пользуйтесь конвертером для преобразования нескольких сотен единиц в 76 категориях или несколько тысяч пар единиц, включая метрические, британские и американские единицы. Вы сможете перевести единицы измерения длины, площади, объема, ускорения, силы, массы, потока, плотности, удельного объема, мощности, давления, напряжения, температуры, времени, момента, скорости, вязкости, электромагнитные и другие.
Примечание. В связи с ограниченной точностью преобразования возможны ошибки округления. В этом конвертере целые числа считаются точными до 15 знаков, а максимальное количество цифр после десятичной запятой или точки равно 10.

Для представления очень больших и очень малых чисел в этом калькуляторе используется компьютерная экспоненциальная запись, являющаяся альтернативной формой нормализованной экспоненциальной (научной) записи, в которой числа записываются в форме a · 10^x. », то есть «…умножить на десять в степени…». Компьютерная экспоненциальная запись широко используется в научных, математических и инженерных расчетах.

Мы работаем над обеспечением точности конвертеров и калькуляторов TranslatorsCafe.com, однако мы не можем гарантировать, что они не содержат ошибок и неточностей. Вся информация предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий. Условия.

Если вы заметили неточность в расчётах или ошибку в тексте, или вам необходим другой конвертер для перевода из одной единицы измерения в другую, которого нет на нашем сайте — напишите нам!

Канал Конвертера единиц TranslatorsCafe.com на YouTube

Молярная масса вещества — AbakBot-online calculators

Введение в химические формулы

Не секрет , что химические знаки позволяют изобразить состав сложного вещества в виде формул.

Химическая формула — это условная запись состава вещества посредством химических знаков и индексов. 

Формулы различают молекулярные, структурные, электронные и другие.

Молекулярные формулы (h4P04, Fe203, А1(ОН)3, Na2S04, 02 и т.д.) показывают качественный (т.е. из каких элементов состоит вещество) и количественный (т.е. сколько атомов каждого элемента имеются в веществе) состав.

Структурные формулы показывают порядок соединения атомов в молекуле, соединяя атомы черточками (одна черточка — одна химическая связь между двумя атомами в молекуле).

Относительная атомная и молекуряная масса

Относительная атомная масса вещестав или элемента — это безразмерная величина. Почему безразмерная, ведь масса должна иметь размерность?

Причина в том что атомная масса вещества  в кг очень мала и выражается  порядком 10 в минус 27 степени. Что бы в расчетах не учитывать этот показатель, массу каждого элемента привели к отношению 1/12 массы изотопа углерода.  По этой причине относительная атомная масса углерода и составляет 12 единиц. 

Современные значения относительных атомных масс приведены в периодической системе элементов Д.И.Менделеева. Для большинства элементов указаны

среднеарифметические значения атомных масс природной смеси изотопов этих элементов. 

Например, относительная масса водорода равна 1, а кислорода 16.

Относительная молекулярная масса простых и сложных веществ численно равна сумме относительных атомных масс атомов, входящих в состав молекулы.

Например, относительная молекулярная масса воды , состоящей из двух атомов водорода и одного атома кислорода, равна

1*2+16 =18

Массовая доля элемента. Эта величина выражается в % или долях единицы. 

По химической формуле можно вычислить как химический состав, так и молекулярную массу.

Определяемый по химическим формулам количественный состав имеет огромное значение для многочисленных расчетов, которые производятся по химическому составу.

Вычисление относительной молекулярной массы вещества по химической формуле производится путем сложения произведений относительных атомных масс элементов на соответствующие индексы в химической формуле.

Как рассчитывается молекулярная масса вещества мы рассмотрели чуть выше.

И именно эту задачу автоматизирует наш химический калькулятор.

Зная молекулярную массу вещества, нам ничего не стоит рассчитать и молярную массу.

Моль —  есть количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 12 грамм

Таким образом, молярная масса вещества с точностью соответствует  относительной молекулярной массе и имеет размерность грамм/моль

Таким образом молярная масса воды равна 18 грамм/моль.

Молярную массу вещества можно определить как отношение массы данной порции вещества  к количеству вещества в этой порции

Отличительные особенности

В отношении других калькуляторов, рассчитывающих молярную массу вещества, этот калькулятор обладает следующими особенностями:

— Формула может  содержать скобки например  

— Формула может содержать коэффициент  

Если есть необходимость рассчета массовых долей каждого химическго элемента в формуле  то стоит воспользоваться калькулятором Массовая доля вещества онлайн

Интересные факты

Молярные массы каких химических элементов не округляются?

Логично, предположить если вы прочитали, откуда появляется понятие «относительная масса», что «не округленная» масса будет у одного элемента — углерода. Будут ли встречаться другие химические элементы с «не округленными» массами? Сомневаюсь. 

синтаксис

molar формула[!]

где формула — произвольная формула химического вещества.

Внимание! Химические элементы в формуле должны быть указаны так, как в таблице Менделеева.

простой пример покажет какая цена ошибки не соблюдать регистр (прописные или строчные символы) букв

Если напишем CO — то это углерод и кислород, а если напишем Co — то это кобальт. 

В любую часть формулы, можно вставить служебный символ(восклицательный знак).

Что же он нам дает?

Он все параметры огругляет до того уровня точности, который используется в школьной программе. Это очень удобно именно для тех, кто решает школьные задачи.

Например молярная масса воды  в школьных учебниках равна 18, а если учитывать более точные алгоритмы, то получаем что молярная масса равна 18.01528. Разница небольшая, но если делать расчет например массовой доли химического вещества, получается небольшое, но очень неприятное расхождение в выходных параметрах, которое может ввести в заблуждение неопытных пользователей калькулятора.

Примеры

Рассчитать молярную и молекулярную массу вещества  

пишем запрос molar NaMgU3O24C18h37

получаем ответ

Если же в входных параметрах написать символ- восклицательный знак, то получим такой ответ

Молярная масса вещества равна 1389

Рассчитать молярную массу  

Пишем K4[Fe(CN)6]

Узнаем молекулярную, а  также молярную массу 

В результате запроc выглядит так molar CuSO4*5h3O

И ответ выглядит так 

Как уже было сказано в статье выше, молярная масса  и молекулярная масса вещества равны друг другу и отличаются лишь тем, что молекулярная масса безразмерная величина, в отличии от молярной массы (грамм/моль)

Удачных Вам расчетов!

Пентагидрат сульфата меди (сульфат меди) [CuSO4.5h3O] [CAS_7758-99 — Wintersun

Пентагидрат сульфата меди (сульфат меди) [CuSO4.5h3O] [CAS_7758-99 – Wintersun

• Корзина: 0 шт.
• Авторизоваться или Завести аккаунт

Главная > Продукты > Пентагидрат сульфата меди (сульфат меди) [CuSO4.5h3O] [CAS_7758-99-8] Содержание мелких кристаллов 98+% в исходном состоянии (мешок 50 фунтов)

количество

Код Wintersun:	03-030-ОБ
Номер CAS:	7758-99-8
5H<sub>2</sub>O»> Молекулярная формула:	CuSO 4 .5H 2 O
Молекулярный вес:	249,68 г/моль

Применение

Промышленное производство, корма для животных, альгициды, фунгициды, гербициды, пестициды.

Спецификация для продажи

• Физическое состояние и внешний вид: Прозрачные голубые кристаллы, гранулы или порошок
• Cu: 24,5% мин.
• Чистота: 98% мин.
• Cd: макс. 20 (частей на миллион)
• Pb: макс. 50 (частей на миллион)
• Как: 20 макс. (стр./млн)

Упаковка

В 50-фунтовом мешке

Транспортировка

• Надлежащее отгрузочное наименование: Вещество, опасное для окружающей среды, твердое, Н.У.К. (сульфат меди)
• № ООН: 3077
• Класс опасности: 9
• Группа упаковки: III

Сопутствующие товары

Распродажа

4-хлор-3,5-диметилфенол (PCMX) [CAS_88-04-0] [C8H9ClO] 98,5% мин.

белый порошок 55,12 фунта мешок Винтерсан Кемикал $ 955,00 $ 809,00

Распродажа

Сульфат алюминия в гранулах [Al2(SO4)3] [CAS_10043-01-3] 99+% белый (2204,6 фунта Super Sack)

Винтерсан Кемикал $ 815.00 Распродано

Распродажа

Сульфат алюминия в гранулах [CAS_10043-01-3] [Al2(SO4)3] 99+% белый, мешок 55,12 фунта

Винтерсан Кемикал 168,00 $ $ 142,00

Распродажа

Порошок сульфата алюминия [10043-01-3 ] [CAS_Al2(SO4)3] 99+% Белый Мешок 55,12 фунта

Винтерсан Кемикал 169,00 $ $ 143,00

Разница между CuSO4 и CuSO4 5h3O

Основное различие между CuSO4 и CuSO4 5h3O заключается в том, что CuSO4 является аморфным, тогда как CuSO4 5h3O является кристаллическим.

CuSO4 — это химическая формула сульфата меди (II), а CuSO4 5h3O — это гидратированная форма сульфата меди (II). Термин «гидратированный» указывает на то, что это соединение имеет одну или несколько связанных с ним молекул воды. Поэтому CuSO4 — обычное название безводной формы.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Обзор и ключевые отличия
2. Что такое CuSO4
3. Что такое CuSO4 5h3O
4. Сравнение бок о бок – CuSO4 и CuSO4 5h3O в табличной форме
5. Резюме

Что такое CuSO4?

CuSO4 представляет собой сульфат меди (II), который имеет металлическую медь в степени окисления +2. Это неорганическое соединение, с которым не связаны молекулы воды. Поэтому мы называем его безводной формой сульфата меди. Более того, это безводное соединение встречается в виде белого порошка.

Промышленное производство сульфата меди включает обработку металлической меди серной кислотой в горячей и концентрированной форме. Кроме того, это соединение можно получить и с использованием оксидов меди. Здесь это делается путем обработки оксида меди разбавленной серной кислотой. Кроме того, еще одним методом производства является медленное выщелачивание низкосортной медной руды на воздухе. Можно использовать бактерии для катализа этого процесса.

Рисунок 02: Сульфат меди безводный

При рассмотрении химических свойств этого соединения молярная масса составляет 159,6 г/моль. Он появляется в серо-белом цвете. Плотность 3,60 г/см3. При рассмотрении температуры плавления сульфата меди она составляет 110 °С, при дальнейшем нагревании соединение разлагается.

Что такое CuSO4 5h3O?

CuSO4 5h3O – пентагидрат сульфата меди(II). Он имеет пять молекул воды, связанных с молекулой сульфата меди. Он выглядит как твердое вещество ярко-синего цвета. Кроме того, это наиболее распространенная гидратированная форма сульфата меди. Кроме того, некоторые распространенные названия этого соединения: медный купорос, медный купорос, медный купорос, римский купорос и т. д.

Рисунок 02: Внешний вид пентагидрата сульфата меди

Кроме того, это соединение экзотермически растворяется в воде. Затем он образует аквакомплекс, содержащий одну молекулу CuSO4 в ассоциации с шестью молекулами воды, и этот комплекс имеет октаэдрическую молекулярную геометрию. Молярная масса его составляет 249,65 г/моль. Что касается температуры плавления, то при нагревании выше 560 °С соединение разлагается. Это значит; соединение разлагается до плавления. Там это соединение удаляет две молекулы воды при 63 °C и еще две при 109 °C.°С. Более того, последняя молекула воды высвобождается при 200 °C.

В чем разница между CuSO4 и CuSO4 5h3O?

CuSO4 представляет собой сульфат меди (II), который имеет металлическую медь в степени окисления +2. CuSO4·5h3O – пентагидрат сульфата меди(II). Основное различие между CuSO4 и CuSO4·5h3O заключается в том, что CuSO4 является аморфным, тогда как CuSO4·5h3O является кристаллическим. Кроме того, сульфат меди является безводным, тогда как пентагидрат сульфата меди представляет собой гидратированную форму.

Использование формул в таблице Word или Outlook

Вычисления и логические сравнения можно выполнять с помощью формул. Команда Формула находится в разделе Работа с таблицами на вкладке Макет в группе Данные.

В приложении Word формулы обновляются автоматически при открытии документа, который их содержит. Результаты формул также можно обновлять вручную. Дополнительные сведения см. в разделе Обновление результатов формул.

Примечание:  Формулы в таблицах Word и Outlook — это тип кода поля. Дополнительные сведения о кодах полей см. в разделе См. также.

В этой статье

• Вставка формулы в ячейку таблицы

• Обновление результатов формул

  • Обновление результатов отдельных формул

  • Обновление результатов всех формул в таблице

  • Обновление всех формул в документе

• Примеры: сложение чисел в таблице с помощью позиционных аргументов

• Доступные функции

• Использование закладок и ссылок на ячейки в формуле

  • Ссылки формата RnCn

  • Ссылки формата A1

Вставка формулы в ячейку таблицы

org/ItemList»>

1. Выделите ячейку таблицы, в которой должен находиться результат. Если ячейка не пустая, удалите ее содержимое.

2. В разделе Работа с таблицами на вкладке Макет в группе Данные нажмите кнопку Формула.

3. С помощью диалогового окна Формула создайте формулу. Можно ввести формулу в поле Формула, выбрать формат числа в поле Формат числа, а также вставить функции и закладки, используя списки Вставить функцию и Вставить закладку.

Обновление результатов вычислений

В Word результат формулы рассчитывается при ее вставке, а также при открытии содержащего ее документа. В Outlook результат формулы рассчитывается только при ее вставке, и получатель сообщения не сможет его изменить.

Кроме того, поддерживается ручное обновление следующих элементов:

• результатов отдельных формул;

• результатов всех формул в отдельной таблице;

• всех кодов полей в документе, включая формулы.

Обновление результатов отдельных формул

1. Выделите формулы, которые необходимо обновить. Чтобы выделить несколько формул, удерживайте нажатой клавишу CTRL.

2. Выполните одно из указанных ниже действий.

Обновление результатов всех формул в таблице

Обновление всех формул в документе

Важно:  В результате выполнения этой процедуры будут обновлены не только формулы, а все коды полей в документе.

1. Нажмите клавиши CTRL+A.

2. Нажмите клавишу F9.

Примеры: сложение чисел в таблице с помощью позиционных аргументов

Позиционные аргументы (LEFT, RIGHT, ABOVE, BELOW) можно использовать для следующих функций:

• org/ListItem»>

  AVERAGE

• COUNT

• MAX

• MIN

• PRODUCT

• SUM

В качестве примера рассмотрим процедуру сложения чисел с помощью функции SUM и позиционных аргументов.

Важно:  Чтобы при нахождении суммы в таблице с помощью позиционных аргументов не возникло ошибки, введите в пустые ячейки, учитываемые при вычислении, нуль (0).

1. Выделите ячейку таблицы, в которой должен находиться результат. Если ячейка не пустая, удалите ее содержимое.

2. В разделе Работа с таблицами на вкладке Макет в группе Данные нажмите кнопку Формула.

3. В диалоговом окне Формула выполните одно из указанных ниже действий.
   

Местонахождение складываемых чисел	Значение поля Формула
Над ячейкой	=SUM(ABOVE)
Под ячейкой	=SUM(BELOW)
Над ячейкой и под ней	=SUM(ABOVE;BELOW)
Слева от ячейки	=SUM(LEFT)
Справа от ячейки	=SUM(RIGHT)
Слева и справа от ячейки	=SUM(LEFT;RIGHT)
Слева от ячейки и над ней	=SUM(LEFT;ABOVE)
Справа от ячейки и над ней	=SUM(RIGHT;ABOVE)
Слева от ячейки и под ней	=SUM(LEFT;BELOW)
Справа от ячейки и под ней	=SUM(RIGHT,BELOW)

org/ItemList»>

1. Нажмите кнопку «ОК».

Доступные функции

Примечание:  Формулы, в которых используются позиционные аргументы (например, LEFT), не учитывают значения в строке заголовков.

В формулах, располагаемых внутри таблиц Word и Outlook, можно использовать перечисленные ниже функции.

Функция	Действие	Пример	Возвращаемое значение
ABS()	Определяет абсолютную величину числа в скобках	=ABS(-22)	22
AND()	Определяет, все ли аргументы внутри скобок являются истинными.	=AND(SUM(LEFT)<10;SUM(ABOVE)>=5)	1, если сумма значений, находящихся слева от формулы (в той же строке), меньше 10 исумма значений, находящихся над формулой (в том же столбце, исключая ячейки заголовка) больше или равна 5; в противном случае — 0.
AVERAGE()	Находит среднее арифметическое значение элементов, указанных в скобках.	=AVERAGE(RIGHT)	Среднее арифметическое всех значений, находящихся справа от ячейки с формулой (в той же строке).
COUNT()	Определяет количество элементов, указанных в скобках.	=COUNT(LEFT)	Количество значений, находящихся слева от ячейки с формулой (в той же строке).
DEFINED()	Устанавливает, определен ли аргумент внутри скобок. Возвращает значение 1, если аргумент определен и вычисляется без ошибок, или 0, если аргумент не определен или возвращает ошибку.	=DEFINED(валовый_доход)	1, если элемент «валовой_доход» определен и вычисляется без ошибок; в противном случае — 0.
FALSE	Не имеет аргументов. Всегда возвращает значение 0.	=FALSE	0
IF()	Вычисляет первый аргумент. Если первый аргумент является истинным, возвращает второй аргумент; если ложным — третий. Примечание:  Необходимо задать все три аргумента.	=IF(SUM(LEFT)>=10;10;0)	10, если сумма значений, находящихся слева от формулы, больше или равна 10; в противном случае — 0.
INT()	Округляет значение в скобках до ближайшего целого числа (меньшего).	=INT(5,67)	5
MAX()	Возвращает наибольшее значение среди элементов, указанных в скобках.	=MAX(ABOVE)	Наибольшее из значений, находящихся в ячейках над формулой (за исключением ячеек строк заголовков).
MIN()	Возвращает наименьшее значение среди элементов, указанных в скобках.	=MIN(ABOVE)	Наименьшее из значений, находящихся в ячейках над формулой (за исключением ячеек строк заголовков).
MOD()	Имеет два аргумента (числа или выражения, результатами которых являются числа). Возвращает остаток от деления первого аргумента на второй. Если остаток равен нулю (0), возвращает значение 0,0.	=MOD(4;2)	0,0
NOT()	Имеет один аргумент. Определяет истинность аргумента. Если аргумент является истинным, возвращает значение 0; если ложным — 1. В основном используется в функции IF.	=NOT(1=1)	0
OR()	Имеет два аргумента. Если хотя бы один из них является истинным, возвращает значение 1. Если оба аргумента являются ложными, возвращает значение 0. В основном используется в функции IF.	=OR(1=1;1=5)	1
PRODUCT()	Вычисляет произведение элементов, указанных в скобках.	=PRODUCT(LEFT)	Произведение всех значений, находящихся в ячейках слева от формулы.
ROUND()	Имеет два аргумента (первый аргумент должен быть числом или выражением, результатом которого является число, второй — целым числом или выражением, результатом которого является целое число). Округляет первый аргумент до заданного вторым аргументом количества десятичных разрядов. Если второй аргумент больше нуля (0), первый аргумент округляется до указанного количества десятичных разрядов (в меньшую сторону). Если второй аргумент равен нулю (0), первый аргумент округляется до ближайшего целого числа (в меньшую сторону). Если второй аргумент меньше нуля, первый аргумент округляется слева от десятичной запятой (в меньшую сторону).	=ROUND(123,456; 2) =ROUND(123,456; 0) =ROUND(123,456; -2)	123,46 123 100
SIGN()	Имеет один аргумент, который должен быть числом или выражением, результатом которого является число. Сравнивает указанный в скобках элемент с нулем (0). Если этот элемент больше нуля, возвращает значение 1; если равен нулю — 0; если меньше нуля — -1.	=SIGN(-11)	-1
SUM()	Вычисляет сумму элементов, указанных в скобках.	=SUM(RIGHT)	Сумма значений, находящихся в ячейках справа от формулы.
TRUE()	Имеет один аргумент. Определяет истинность аргумента. Если аргумент является истинным, возвращает значение 1, если ложным — 0. В основном используется в функции IF.	=TRUE(1=0)	0

Использование в формуле закладок и ссылок на ячейки

В формулу можно вставить ссылку на ячейку, для которой создана закладка, используя имя этой закладки. Например, если для ячейки, содержащей число или выражение, результатом которого является число, создана закладка с именем валовой_доход, формула =ROUND(валовой_доход,0) округлит значение этой ячейки до ближайшего целого числа в меньшую сторону.

В формуле также можно использовать ссылки на столбцы и строки. Существует два формата записи ссылок: RnCn и A1.

Примечание:  Ячейки с формулами не учитываются в вычислениях, в которых используются ссылки. Если ячейка является частью ссылки, она игнорируется.

Ссылки формата RnCn

Для записи ссылки на строку, столбец или ячейку таблицы в формуле можно использовать формат RnCn. Здесь Rn соответствует n-ой строке, а Cn — n-му столбцу. Например, ссылка R1C2 указывает на ячейку в первой строке и втором столбце. Приведенная ниже таблица содержит примеры записи ссылок в таком формате.

Ячейка или диапазон	Формат записи ссылки
Весь столбец	Cn
Всю строку	Rn
Отдельная ячейка	RnCn
Строка, содержащая формулу	R
Столбец с формулой	C
Все ячейки между двумя заданными ячейками	RnCn:RnCn
Ячейка в таблице с закладкой	ИмяЗакладки RnCn
Диапазон ячеек в таблице с закладкой	ИмяЗакладки RnCn:RnCn

Ссылки формата A1

Для записи ссылки на ячейку, набор или диапазон ячеек можно использовать формат A1. Здесь буква соответствует столбцу, а цифра — строке ячейки. Первый столбец таблицы обозначен буквой «A», а первая строка — цифрой «1». Приведенная ниже таблица содержит примеры записи ссылок в таком формате.

Ячейка или диапазон	Формат записи ссылки
Ячейка в первом столбце и второй строке	A2
Первые две ячейки в первой строке	A1;B1
Все ячейки в первом столбце и первые две ячейки во втором столбце	A1:B2

Последнее обновление: 29. 08.2015

См. также

Коды полей в Word и Outlook

Работа в Excel с формулами и таблицами для чайников

Формула предписывает программе Excel порядок действий с числами, значениями в ячейке или группе ячеек. Без формул электронные таблицы не нужны в принципе.

Конструкция формулы включает в себя: константы, операторы, ссылки, функции, имена диапазонов, круглые скобки содержащие аргументы и другие формулы. На примере разберем практическое применение формул для начинающих пользователей.

Формулы в Excel для чайников

Чтобы задать формулу для ячейки, необходимо активизировать ее (поставить курсор) и ввести равно (=). Так же можно вводить знак равенства в строку формул. После введения формулы нажать Enter. В ячейке появится результат вычислений.

В Excel применяются стандартные математические операторы:

Оператор	Операция	Пример
+ (плюс)	Сложение	=В4+7
— (минус)	Вычитание	=А9-100
* (звездочка)	Умножение	=А3*2
/ (наклонная черта)	Деление	=А7/А8
^ (циркумфлекс)	Степень	=6^2
= (знак равенства)	Равно
	Меньше
>	Больше
	Меньше или равно
>=	Больше или равно
	Не равно

Символ «*» используется обязательно при умножении. Опускать его, как принято во время письменных арифметических вычислений, недопустимо. То есть запись (2+3)5 Excel не поймет.

Программу Excel можно использовать как калькулятор. То есть вводить в формулу числа и операторы математических вычислений и сразу получать результат.

Но чаще вводятся адреса ячеек. То есть пользователь вводит ссылку на ячейку, со значением которой будет оперировать формула.

При изменении значений в ячейках формула автоматически пересчитывает результат.

Ссылки можно комбинировать в рамках одной формулы с простыми числами.

Оператор умножил значение ячейки В2 на 0,5. Чтобы ввести в формулу ссылку на ячейку, достаточно щелкнуть по этой ячейке.

В нашем примере:

1. Поставили курсор в ячейку В3 и ввели =.
2. Щелкнули по ячейке В2 – Excel «обозначил» ее (имя ячейки появилось в формуле, вокруг ячейки образовался «мелькающий» прямоугольник).
3. Ввели знак *, значение 0,5 с клавиатуры и нажали ВВОД.

Если в одной формуле применяется несколько операторов, то программа обработает их в следующей последовательности:

• %, ^;
• *, /;
• +, -.

Поменять последовательность можно посредством круглых скобок: Excel в первую очередь вычисляет значение выражения в скобках.



Как в формуле Excel обозначить постоянную ячейку

Различают два вида ссылок на ячейки: относительные и абсолютные. При копировании формулы эти ссылки ведут себя по-разному: относительные изменяются, абсолютные остаются постоянными.

Все ссылки на ячейки программа считает относительными, если пользователем не задано другое условие. С помощью относительных ссылок можно размножить одну и ту же формулу на несколько строк или столбцов.

1. Вручную заполним первые графы учебной таблицы. У нас – такой вариант:
2. Вспомним из математики: чтобы найти стоимость нескольких единиц товара, нужно цену за 1 единицу умножить на количество. Для вычисления стоимости введем формулу в ячейку D2: = цена за единицу * количество. Константы формулы – ссылки на ячейки с соответствующими значениями.
3. Нажимаем ВВОД – программа отображает значение умножения. Те же манипуляции необходимо произвести для всех ячеек. Как в Excel задать формулу для столбца: копируем формулу из первой ячейки в другие строки. Относительные ссылки – в помощь.

Находим в правом нижнем углу первой ячейки столбца маркер автозаполнения. Нажимаем на эту точку левой кнопкой мыши, держим ее и «тащим» вниз по столбцу.

Отпускаем кнопку мыши – формула скопируется в выбранные ячейки с относительными ссылками. То есть в каждой ячейке будет своя формула со своими аргументами.

Ссылки в ячейке соотнесены со строкой.

Формула с абсолютной ссылкой ссылается на одну и ту же ячейку. То есть при автозаполнении или копировании константа остается неизменной (или постоянной).

Чтобы указать Excel на абсолютную ссылку, пользователю необходимо поставить знак доллара ($). Проще всего это сделать с помощью клавиши F4.

1. Создадим строку «Итого». Найдем общую стоимость всех товаров. Выделяем числовые значения столбца «Стоимость» плюс еще одну ячейку. Это диапазон D2:D9
2. Воспользуемся функцией автозаполнения. Кнопка находится на вкладке «Главная» в группе инструментов «Редактирование».
3. После нажатия на значок «Сумма» (или комбинации клавиш ALT+«=») слаживаются выделенные числа и отображается результат в пустой ячейке.

Сделаем еще один столбец, где рассчитаем долю каждого товара в общей стоимости. Для этого нужно:

1. Разделить стоимость одного товара на стоимость всех товаров и результат умножить на 100. Ссылка на ячейку со значением общей стоимости должна быть абсолютной, чтобы при копировании она оставалась неизменной.
2. Чтобы получить проценты в Excel, не обязательно умножать частное на 100. Выделяем ячейку с результатом и нажимаем «Процентный формат». Или нажимаем комбинацию горячих клавиш: CTRL+SHIFT+5
3. Копируем формулу на весь столбец: меняется только первое значение в формуле (относительная ссылка). Второе (абсолютная ссылка) остается прежним. Проверим правильность вычислений – найдем итог. 100%. Все правильно.

При создании формул используются следующие форматы абсолютных ссылок:

• $В$2 – при копировании остаются постоянными столбец и строка;
• B$2 – при копировании неизменна строка;
• $B2 – столбец не изменяется.

Как составить таблицу в Excel с формулами

Чтобы сэкономить время при введении однотипных формул в ячейки таблицы, применяются маркеры автозаполнения. Если нужно закрепить ссылку, делаем ее абсолютной. Для изменения значений при копировании относительной ссылки.

Простейшие формулы заполнения таблиц в Excel:

1. Перед наименованиями товаров вставим еще один столбец. Выделяем любую ячейку в первой графе, щелкаем правой кнопкой мыши. Нажимаем «Вставить». Или жмем сначала комбинацию клавиш: CTRL+ПРОБЕЛ, чтобы выделить весь столбец листа. А потом комбинация: CTRL+SHIFT+»=», чтобы вставить столбец.
2. Назовем новую графу «№ п/п». Вводим в первую ячейку «1», во вторую – «2». Выделяем первые две ячейки – «цепляем» левой кнопкой мыши маркер автозаполнения – тянем вниз.
3. По такому же принципу можно заполнить, например, даты. Если промежутки между ними одинаковые – день, месяц, год. Введем в первую ячейку «окт.15», во вторую – «ноя.15». Выделим первые две ячейки и «протянем» за маркер вниз.
4. Найдем среднюю цену товаров. Выделяем столбец с ценами + еще одну ячейку. Открываем меню кнопки «Сумма» — выбираем формулу для автоматического расчета среднего значения.

Чтобы проверить правильность вставленной формулы, дважды щелкните по ячейке с результатом.

Использование формул с таблицами в Excel

Простой способ ссылаться на таблицы данных и создавать формулы в таблице данных. Это позволяет создавать формулы, которые применяются ко всей таблице, легко копируются и являются более надежными, чем традиционные формулы; они называются структурированными ссылками.

Во-первых, убедитесь, что ваши данные отформатированы в виде таблицы; если это не так, прочтите этот учебник о том, как создавать и управлять таблицами в Excel

Разделы:

Создание и применение формул к таблицам в Excel

Справочные данные в таблице

Справочные данные таблицы вне таблицы

Ссылки на различные разделы таблицы

Заголовки столбцов со специальными символами

Изменение имени таблицы

Примечания

Создание и применение формул в таблицы в Excel

1. Введите знак равенства там, где вы хотите ввести формулу.
   
2. Теперь мы используем таблицу, поэтому ссылаемся на столбцы по-другому.
   Введите [ и Excel представит список столбцов в вашей таблице, которые вы можете использовать в своей формуле.
   (ссылки на таблицы ВСЕГДА должны начинаться и заканчиваться открывающей и закрывающей скобкой [ ] )
   
3. Вы можете щелкнуть один из вариантов в раскрывающемся списке, чтобы выбрать весь столбец данных, или вы можете ввести имя столбца ИЛИ, если вы просто хотите сослаться на текущую строку, введите символ @ , а затем имя столбца. Также не забудьте поставить закрывающую скобку ] после имени столбца.
   
4. Теперь я хочу разделить продажи на цель, чтобы увидеть, какая часть цели была достигнута.
   Я набираю знак деления / , а затем открываю квадратную скобку [ , чтобы сослаться на другой столбец в таблице, а затем @ , чтобы сделать ссылку на ту же строку, а затем набираю имя столбца Цель и затем закрываю кронштейн ]
   
   
5. Нажмите Enter, и формула автоматически скопирует всю таблицу.
   
6. Просто добавьте необходимое форматирование и все.
   

Здесь показаны основы использования формул с таблицами. Продолжайте читать, чтобы узнать больше о том, что можно делать с формулами и таблицами.

Справочные данные в таблице

Все ссылки на столбцы таблицы ДОЛЖНЫ начинаться и заканчиваться открывающей и закрывающей квадратной скобкой [] . В противном случае это не будет интерпретироваться как ссылка на таблицу.

Ссылка на текущую строку

Ссылка только на данные из текущей строки, той же строки, в которой вы вводите формулу.

Excel может записать это несколькими способами, в том числе: #This Row и @ . Однако при создании формул следует использовать наиболее общую форму, которая приведена ниже:

=[@ имя столбца ]

«Имя столбца» следует заменить именем используемого столбца, но все остальное остается прежним.

Ссылка на весь столбец данных

Ссылка на все данные определенного столбца.

=[имя столбца]

Ссылка на данные таблицы извне таблицы

Чтобы сослаться на данные из таблицы в формуле, которая находится вне таблицы, необходимо указать имя таблицы, из которой вы хотите получить данные.

Вот синтаксис:

=ИмяТаблицы[ИмяСтолбца]

Если ваша таблица имеет имена SalesData и вы хотите получить общее количество продаж из столбца Sales , вы должны использовать следующую формулу:

Тип =СУММ(

Начните вводить имя таблицы, и оно должно появиться в раскрывающемся меню.

Закончите название таблицы и введите открывающую скобку [

Выберите столбец, который вы хотите суммировать, или просто введите его.

Не забудьте поставить закрывающую скобку после названия столбца.

Нажмите Enter и все.

Посмотрите ниже, чтобы выяснить, как изменить имя таблицы, чтобы ее было легко идентифицировать.

Ссылка на разные части таблицы

Существуют специальные способы ссылки на определенные части таблицы. Каждая ссылка здесь должна начинаться со знака решетки 9.0030 # .

Помните, что все ссылки на таблицы также должны начинаться и заканчиваться открывающей и закрывающей квадратной скобкой [ ] .

Вся таблица

Ссылается на все в таблице, включая данные, заголовки, итоговую строку, все.

=[#Все]

Все строки данных

Ссылается только на строки данных в таблице.

=[#Данные]

Заголовки

Ссылается только на заголовки таблицы.

=[#Заголовки]

Строка итогов

Ссылается только на строку итогов в таблице.

=[#Всего]

Заголовки столбцов со специальными символами

Ссылаться на столбцы довольно просто, если вы понимаете основной синтаксис использования квадратных скобок и т.д. Однако могут возникнуть сложности, если в заголовках столбцов есть определенные символы.

Чтобы не вспоминать длинный список и что делать, если у вас возникнут проблемы, просто выберите названия заголовков из выпадающего списка, который появляется, когда вы вводите их в формулу, и Excel все сделает за вас.

Изменить имя таблицы

Имя таблицы по умолчанию будет примерно таким: Table1 , и это не очень описательно.

Когда вы ссылаетесь на таблицы на рабочем листе, полезно давать им полезные имена, такие как «Продажи», «Отработанные часы» и т. д.

1. Выберите ячейку в нужной таблице.
2. Перейдите на вкладку Design , посмотрите на левую сторону и измените значение под Имя таблицы:
   
   

Новое имя — это имя, которое вы теперь будете использовать для ссылки на таблицу в любых формулах на листе.

Примечания

Формулы, которые ссылаются на таблицы в Excel, называются структурированными ссылками, и они могут очень быстро привести к путанице. В этом руководстве показаны основы структурированных ссылок и способы их использования. Посмотрите другие наши руководства по таблицам, чтобы узнать больше по этой теме.

Загрузите прикрепленную электронную таблицу Excel, чтобы увидеть, что мы сделали в этом руководстве.

Использовать вычисляемые столбцы в таблице Excel

Excel

Импорт и анализ данных

Столы

Столы

Использовать вычисляемые столбцы в таблице Excel

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Дополнительно…Меньше

Вычисляемые столбцы в таблицах Excel — отличный инструмент для эффективного ввода формул. Они позволяют вам ввести одну формулу в одну ячейку, а затем эта формула автоматически расширится до остальной части столбца сама по себе. Нет необходимости использовать команды «Заполнить» или «Копировать». Это может невероятно сэкономить время, особенно если у вас много строк. И то же самое происходит, когда вы меняете формулу; изменение также распространится на остальную часть вычисляемого столбца.

Примечание. Снимки экрана в этой статье были сделаны в Excel 2016. Если у вас другая версия, представление может немного отличаться, но, если не указано иное, функциональность такая же.

Создать вычисляемый столбец

1. Создать таблицу. Если вы не знакомы с таблицами Excel, вы можете узнать больше по ссылке: Обзор таблиц Excel.

2. org/ListItem»>

   Вставить новый столбец в таблицу. Вы можете сделать это, введя текст в столбце справа от таблицы, и Excel автоматически расширит таблицу за вас. В этом примере мы создали новый столбец, введя «Итого» в ячейку D1.

   Советы: 

   • Вы также можете добавить столбец таблицы из вкладки Домашняя страница . Просто нажмите на стрелку для Вставка > Вставить столбцы таблицы слева .

3. Введите формулу, которую хотите использовать, и нажмите . Введите .

   В этом случае мы ввели =sum( , затем выбрали Qtr 1 и Qtr 2 колонки. В результате Excel построил формулу: =СУММ(Таблица1[@[Квартал 1]:[Квартал 2]]) . Это называется формулой структурированной ссылки , которая уникальна для таблиц Excel. Формат структурированной ссылки позволяет таблице использовать одну и ту же формулу для каждой строки. Обычная формула Excel для этого будет выглядеть так: =СУММ(B2:C2) , которую затем нужно будет скопировать или заполнить до остальных ячеек в столбце

   .

   Дополнительные сведения о структурированных ссылках см. в разделе Использование структурированных ссылок с таблицами Excel.

4. Когда вы нажимаете Enter, формула автоматически заполняется всеми ячейками столбца — выше и ниже ячейки, в которую вы ввели формулу. Формула одинакова для каждой строки, но, поскольку это структурированная ссылка, Excel внутренне знает, какая строка какая.

Примечания:

• org/ListItem»>

  При копировании или заполнении формулы во все ячейки пустого столбца таблицы также создается вычисляемый столбец.

• Если ввести или переместить формулу в столбец таблицы, который уже содержит данные, вычисляемый столбец не создается автоматически. Однако кнопка Параметры автозамены отображается, чтобы предоставить вам возможность перезаписать данные, чтобы можно было создать вычисляемый столбец.

• Если вы введете новую формулу, которая отличается от существующих формул в вычисляемом столбце, столбец будет автоматически обновлен новой формулой. Вы можете отменить обновление и сохранить только одну новую формулу из кнопки Параметры автозамены . Как правило, это не рекомендуется, поскольку это может помешать вашему столбцу автоматически обновляться в будущем, поскольку он не будет знать, какую формулу расширять при добавлении новых строк.

• Если вы ввели или скопировали формулу в ячейку пустого столбца и не хотите сохранять новый вычисляемый столбец, дважды щелкните Отменить . Вы также можете нажать Ctrl + Z дважды

Вычисляемый столбец может содержать ячейку с формулой, отличной от остальных. Это создает исключение, которое будет четко отмечено в таблице. Таким образом, непреднамеренные несоответствия могут быть легко обнаружены и устранены.

Примечание. Исключения вычисляемого столбца создаются при выполнении любого из следующих действий:

• org/ListItem»>

  Введите данные, отличные от формулы, в ячейку вычисляемого столбца.

• Введите формулу в ячейку вычисляемого столбца и нажмите Отменить на панели быстрого доступа .

• Введите новую формулу в вычисляемый столбец, который уже содержит одно или несколько исключений.

• Скопируйте в вычисляемый столбец данные, которые не соответствуют формуле вычисляемого столбца.

  Примечание. Если скопированные данные содержат формулу, эта формула перезапишет данные в вычисляемом столбце.

• org/ListItem»>

  Удалить формулу из одной или нескольких ячеек вычисляемого столбца.

  Примечание. Это исключение не отмечено.

• Переместите или удалите ячейку в другой области рабочего листа, на которую ссылается одна из строк в вычисляемом столбце.

Уведомление об ошибке появится только в том случае, если у вас включена опция фоновой проверки ошибок. Если вы не видите ошибку, перейдите к File > Options 9.0258 > Формулы > убедитесь, что установлен флажок Включить фоновую проверку ошибок .

• Если вы используете Excel 2007, нажмите кнопку Office , затем Параметры Excel > Формулы .

• org/ListItem»>

  Если вы используете Mac, перейдите к Excel в строке меню, а затем нажмите Настройки > Формулы и списки > Ошибка проверки .

Параметр автоматического заполнения формул для создания вычисляемых столбцов в таблице Excel включен по умолчанию. Если вы не хотите, чтобы Excel создавал вычисляемые столбцы при вводе формул в столбцах таблицы, вы можете отключить параметр заполнения формул. Если вы не хотите отключать этот параметр, но не хотите всегда создавать вычисляемые столбцы во время работы с таблицей, вы можете запретить автоматическое создание вычисляемых столбцов.

• Включение или выключение вычисляемых столбцов

  1. org/ListItem»>

     На вкладке Файл щелкните Параметры .

     Если вы используете Excel 2007, нажмите кнопку Office , затем Параметры Excel .

  2. Нажмите Проверка .

  3. В разделе Параметры автозамены щелкните Параметры автозамены .

  4. Перейдите на вкладку Автоформат при вводе .

  5. Под Автоматически по мере работы , установите или снимите флажок Заполнить формулы в таблицах для создания вычисляемых столбцов , чтобы включить или выключить эту опцию.

     Совет:  Вы также можете нажать кнопку Параметры автозамены , которая отображается в столбце таблицы после ввода формулы. Нажмите «Управление параметрами автозамены», а затем снимите флажок «Заполнить формулы в таблицах для создания вычисляемых столбцов», чтобы отключить этот параметр.

  Если вы используете Mac, перейдите к Excel в главном меню, затем Настройки > Формулы и списки > Таблицы и фильтры > Автоматически заполнять формулы .

• Остановить автоматическое создание вычисляемых столбцов

  После ввода первой формулы в столбце таблицы нажмите отображаемую кнопку Параметры автозамены , а затем щелкните Остановить автоматическое создание вычисляемых столбцов .

§ Возрастание и убывание функции

Что такое возрастание функции

В начале прочитаем определение возрастания функции.

Запомните!

Функция « y(x) » называется возрастающей на некотором промежутке, если
для любых « x₁ » и « x₂ » принадлежащих данному промежутку, таких, что « x₂ > x₁ » выполняется неравенство
« y( x₂ ) > y( x₁ )».

Определение сложно понять без наглядного примера. Поэтому сразу перейдём к разбору задачи на возрастание функции.

По-другому можно сказать, что, если каждому бóльшему значению « x » соответствует бóльшее значение « y », значит, функция « y(x) » возрастает.

Давайте разберем определение возрастания функции на конкретном примере.

Разбор примера

Возрастающей или убывающей является функция « y = 9x − 4 » ?

Для начала определим область определения функции « y = 9x − 4 ».

y = 9x − 4
D(y): x ∈ R ,
то есть « x » — любое действительное число.

Построим график функции
« y = 9x − 4 ». Так как функция
« y = 9x − 4 » линейная, ее график — прямая.

Используем правила построения графика линейной функции. Нам достаточно найти две точки, чтобы построить ее график.

Область определения функции
« y = 9x − 4 » — все действительные числа, поэтому можно подставить любое число вместо « x » и вычислить « y » по формуле функции
« y = 9x − 4 ». Например, возьмем
« x = 0 ».

x = 0
y(x) = 9x − 4
y(0) = 9 · 0 − 4 = −4

Для второй точки возьмем « x = 1 ».

x = 1
y(x) = 9x − 4
y(1) = 9 · 1 − 4 = 5

Отметим две полученные
точки «(0; −4)» и «(1; 5)» на координатной плоскости и проведем через них прямую.

Докажем, что функция « y = 9x − 4 » возрастает на всей своей области определения двумя способами: по ее графику и аналитически (по ее формуле).

Как определить по графику, что

КОСИНУС переводчиков

30.09.2019 12:56

3989

Добавить в закладки

26–28 сентября на экономическом факультете МГУ состоялся III Международный конкурс синхронных и последовательных переводчиков COSINES Pi, организованный филологическим факультетом, экономическим факультетом и Высшей школой перевода МГУ при партнерской поддержке компаний E-Cetera, Метафора, Twist Film Lab, Cambridge University Press и Macmillan Education, а также международного форума устных переводчиков «Глобальный диалог».

На открытии конкурса участников и зрителей приветствовали завкафедрой иностранных языков экономического факультета МГУ Л. В. Кулик, декан переводческого факультета МГЛУ Е. А. Похолкова, переводчик и доцент МГЛУ И. М. Матюшин и завкафедрой английского языкознания филологического факультета МГУ О. В. Александрова. Приветствия также направили декан филологического факультета МГУ А. А. Липгарт и постоянный представитель Российской Федерации при Европейском союзе В. А. Чижов. Основатель конкурса COSINES Pi, доктор филологических наук, профессор МГУ Марклен Конурбаев отметил, что название конкурса — это акроним: фраза «конкурс синхронных устных переводчиков» складывается в косинус π, который равен минус единице; а хороший переводчик и есть «минус единица», постоянно находящаяся между двумя участниками диалога и обеспечивающая взаимопонимание, но остающаяся при этом в тени. Так же удачно сложился и акроним по-английски: contest of simultaneous interpreters — COSINES Pi. С момента проведения первого конкурса в 2017 году его география значительно расширилась — за прошедшие три года в нем приняли участие более 1000 переводчиков из 25 стран. Организаторы стремятся к тому, чтобы сложившееся в ходе мероприятия профессиональное сообщество превратилось в экспертный институт, способный помочь как профессионалам, так и начинающим переводчикам выстраивать карьеру, оценивать свои силы и получать справедливое вознаграждение.

Главные события, привлекающие множество зрителей в зале и онлайн, — финальные соревнования синхронных переводчиков в языковой паре английский — русский в категориях «Потенциал» (студенты и переводчики с опытом работы до пяти лет) и «Профессионалы» (переводчики с опытом работы более пяти лет), а также соревнование в последовательном переводе с живым диалогом приглашенных экспертов. Продемонстрировать профессионализм также смогли переводчики, работающие в других языковых парах: они участвовали в состязаниях на испанском, немецком, французском и китайском языках. В состав жюри конкурса неизменно входят высококлассные переводчики-синхронисты с многолетним опытом работы на самом высоком уровне, а также представители бизнеса.

Конкурс дает переводчикам возможность не только испытать себя и оценить коллег, но и в неформальной обстановке пообщаться с ведущими специалистами и посетить их лекции и мастер-классы. Переводчик М. С. Горбачева и председатель Совета независимых экспертов COSINES Pi Павел Палажченко прочел лекцию «Синхронист на волнах текста: как не утонуть», посвященную пониманию логики звучащего текста как непременному условию адекватной передачи его смысла. Председатель жюри конкурса, доктор филологических наук Дмитрий Ермолович посвятил свою лекцию «Теория Комиссарова для “чайников”» 95-летию со дня рождения одного из основателей переводоведения. Директор Санкт-Петербургской Высшей школы перевода Ирина Алексеева рассказала о том, как превратить знания в личный стандарт качества переводчика. Переводчики-члены AIIC Екатерина Шутова и Джулия Погер провели мастер-классы, посвященные «боевому комплекту» умений и навыков устного переводчика и использованию рисунков при ведении записей для последовательного перевода. Секретами мастерства также поделились доцент МГЛУ и член жюри конкурса Ирина Зубанова, мастер COSINES Pi Борис Погодин, переводчик Е. М. Примакова и Б. Н. Ельцина Виктор Немчинов, переводчик Президента РФ и генеральный консул РФ в Касабланке Андрей Цыбенко, член команды переводчиков Президента РФ Кирилл Казаков, переводчик посла Франции в РФ Ирэн Зайончек, старший переводчик BCG Арсен Лазурский, эксперты COSINES Pi Михаил Перегудов и Максим Гладков, ведущий переводчик института лингвистики РГГУ Михаил Стровский и редактор МИА «Россия сегодня» Ли Ялун. Параллельно конкурсу устного перевода и мастер-классам прошла конференция, где обсуждались вопросы профессионального развития переводчиков, теория и практика перевода, специфика перевода в различных сферах. Отдельная секция была посвящена стандартам и нюансам юридического перевода.

Автор Дина Раскина

Фото Кирилл Малов

cosines pi конкурс переводчиков мгу имени ломоносова

Развернуть

Информация предоставлена Информационным агентством «Научная Россия». Свидетельство о регистрации СМИ: ИА № ФС77-62580, выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 31 июля 2015 года.

НАУКА ДЕТЯМ

Георгий Вороной — создатель геометрии чисел

10:00 / Математика

Научный руководитель ЦАГИ Сергей Чернышев: Институт всегда славился ведущими учеными, которых избирали в РАН

18:08 / Наука и общество, Авиационная наука

Валерий Фальков: Правительство РФ выделит 300 бюджетных мест по квоте для граждан Ирана

18:05 / Наука и общество, Образование

Ректор МГУ В. Садовничий: «Численность иранских студентов в российских вузах увеличилась»

18:00 / Наука и общество, Образование

Президент РАН Геннадий Красников стал почетным доктором НИЦ «Курчатовский институт»

17:40 / Электронные технологии

Наше будущее ― природоподобные технологии. Президент НИЦ «Курчатовский институт» чл.-корр. РАН Михаил Ковальчук

17:35 / Биология, Медицина, Новые технологии, Физика, Химия, Энергетика

Открыт прием заявок на конкурс «УМНИК» в МГУ

17:30 / Наука и общество

Х Конференция «OS DAY. Экосистема российских ОС» пройдет в Москве в июне 2023 года

16:30 / Информационные технологии

Пресс-конференция Валерия Фалькова о приемной кампании 2023/2024 учебного года: главные тезисы

15:30 / Образование

Курс на взлет. День прессы в ЦАГИ: фоторепортаж «Научной России»

15:03 / Инженерия, Новые технологии, Авиационная наука

«Сергей Петрович Капица был голосом науки для миллионов людей». Академик К.В. Анохин о программе «Очевидное — невероятное»

24.02.2023

«Его передача до сих пор остается непревзойденным стандартом». Академик Валерий Тишков к юбилею «Очевидного — невероятного»

24.02.2023

«Подобно комете на усыпанном звездами небе». Академик А.Л. Асеев о программе «Очевидное — невероятное»

24.02.2023

Татьяна Черниговская: «Нам всем повезло, что мы знали Сергея Петровича Капицу как просветителя»

24.02.2023

Ректор РосНОУ Владимир Зернов: «Очевидное — невероятное» — это квинтэссенция человеческого интеллекта

24.02.2023

Леопольд Лобковский: «Сергей Капица — человек самого высокого уровня, с которым было просто общаться»

24.02.2023

Смотреть все

тригонометрия — Как $\cos(\pi ) = -1$?

$\begingroup$

Я знаю, что это очень элементарный вопрос, но как $\cos(\pi) = -1$? Я думал, что функция косинуса требует как минимум 2 числа, смежную сторону и гипотенузу треугольника?

• тригонометрия

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Когда угол равен $0$ или $\pi$, мы имеем вырожденный треугольник, в котором основание и гипотенуза на самом деле одно и то же, за исключением того, что гипотенуза имеет абсолютную длину $1$, а основание, идущее на назад на по оси $x$ при $\theta=\pi$, имеет отрицательную длину со знаком, откуда $-1$.

Обратите внимание, что тригонометрические функции могут быть описаны геометрически отношениями длин со знаком треугольных фигур, нарисованных на окружности, но эти отношения полностью определяются углом , поэтому тригонометрическая функция является исключительно функцией этого угла.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Любая точка единичной окружности с центром в $(0,0)$ может быть параметризована $\theta$ так, что $0 \le \theta \lt 2 \pi$, так что $$x=\cos \theta\ \y=\sin \theta$$

Геометрически $\theta$ — это угол, образованный вектором, соединяющим $(\cos \theta, \sin \theta)$ и $(0,0)$ с $x -$ ось.

Можете ли вы приготовить эти факты, чтобы увидеть результат?

Подсказка Вы можете использовать картинку ниже. (Предоставлено Википедией)

$\hskip{2 in}$

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Косинус — это функция, в которой вы вводите одно число (ввод) и получаете одно число (выход). Вопрос в том, как мне узнать, как найти число, которое выходит, когда я знаю, что входит. Для косинуса числа (угла) мы можем «нарисовать» треугольник, как показано ниже, где угол при $A$ равен вход. Вызовите вход $A$. Тогда мы имеем, что $\cos(A) = \frac{h}{b}$. Так что в определенном смысле выход задается двумя числами (гипотенуза) и (прилегающее), но у нас просто один угол — один вход.

(Изображение из Википедии)

$\endgroup$

$\begingroup$

Мне нравится думать об этом так:

(картинка с http://www.hitechnic.com/blog/wp-content/uploads/SinCosGraph.png):

Если вы посмотрите на картинку выше , ясно, что $\cos\theta$ — положительное число. Если $\pi/2 < \theta < 3\pi/2$, $\cos \theta$ отрицательно, потому что его длина на самом деле отрицательна, поскольку линия, представляющая $\cos$, проходит слева от оси y.

Если вы знакомы с радианами, $\pi$ равно $180$ градусам. Это означает, что если бы я нарисовал изображение выше с помощью $\theta=\pi$, линия была бы горизонтальной, одна точка была бы связана с крайней левой точкой окружности, а другая — с радиусом. $\sin\theta$ равно нулю, так как высота (y) имеет нулевую длину. Однако $\cos \theta$ равно -1, потому что имеет отрицательную длину 1.

Это довольно трудно объяснить без анимации или другого рисунка, но это простая концепция, если ее понять.

$\endgroup$

Мэтуэй | Популярные проблемы

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	соз(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек (45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктический(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. Уравнения дробные примеры: Дробные рациональные уравнения — урок. Алгебра, 8 класс. alexxlab / 05.07.202310.04.2023 / Разное Внеклассный урок — Целые и дробные рациональные уравнения Целые и дробные рациональные уравнения Рациональные уравнения – это уравнения, в которых и левая, и правая части являются рациональными выражениями. (Напомним: рациональными выражениями называют целые и дробные выражения без радикалов, включающие действия сложения, вычитания, умножения или деления — например: 6x;  (m – n)2; x/3y и т.п.)   Рациональное уравнение называется целым, или алгебраическим, если в нем нет деления на выражение, содержащее переменную. Примеры целого рационального уравнения: 5x – 10 = 3(10 – x) 3x — = 2x – 10 4 Если в рациональном уравнении есть деление на выражение, содержащее переменную (x), то уравнение называется дробно-рациональным. Пример дробного рационального уравнения:       15 x + — = 5x – 17        x Дробные рациональные уравнения обычно решаются следующим образом: 1) находят общий знаменатель дробей и умножают на него обе части уравнения; 2) решают получившееся целое уравнение; 3) исключают из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель дробей.     Примеры решения целых и дробных рациональных уравнений. Пример 1. Решим целое уравнение x – 1      2x        5x —— + —— = ——.    2         3           6 Решение: Находим наименьший общий знаменатель. Это 6. Делим 6 на знаменатель и полученный результат умножаем на числитель каждой дроби. Получим уравнение, равносильное данному: 3(x – 1) + 4x          5х —————— = ——             6                 6 Поскольку в левой и правой частях одинаковый знаменатель, его можно опустить. Тогда у нас получится более простое уравнение: 3(x – 1) + 4x = 5х. Решаем его, раскрыв скобки и сведя подобные члены: 3х – 3 + 4х = 5х 3х + 4х – 5х = 3 2х = 3 х = 3:2 x = 1,5. Пример решен.   Пример 2. Решим дробное рациональное уравнение x – 3     1        x + 5 —— + — = ———. x – 5     x       x(x – 5) Решение: Находим общий знаменатель. Это x(x – 5). Итак:  x2 – 3х         x – 5            x + 5 ———   +  ———    =  ———  x(x – 5)      x(x – 5)         x(x – 5) Теперь снова освобождаемся от знаменателя, поскольку он одинаковый для всех выражений. Сводим подобные члены, приравниваем уравнение к нулю и получаем квадратное уравнение: x2 – 3x + x – 5 = x + 5 x2 – 3x + x – 5 – x – 5 = 0 x2 – 3x – 10 = 0. Решив квадратное уравнение, найдем его корни: –2 и 5. Проверим, являются ли эти числа корнями исходного уравнения. При  x = –2 общий знаменатель x(x – 5) не обращается в нуль. Значит, –2 является корнем исходного уравнения. При x = 5 общий знаменатель обращается в нуль, и два выражения из трех теряют смысл. Значит, число 5 не является корнем исходного уравнения. Ответ: x = –2   Дробные рациональные уравнения 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей Тема 7: Квадратные уравнения Видео Тренажер Теория Заметили ошибку? Дробно-рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения (дробные рациональные уравнения или просто дробные уравнения) — это уравнения c одной переменной вида fx=g(x), где f(x) и g(x) — рациональные выражения, хотя бы одно из которых содержит алгебраическую дробь с переменной в знаменателе. В общем виде дробно-рациональные уравнения решают по следующей схеме: Все слагаемые переносим в одну сторону. Дроби приводим к НОЗ (наименьшему общему знаменателю). После упрощения решаем уравнение типа «дробь равна нулю». В частных случаях дробно-рациональные уравнения могут быть решены с помощью замены переменной либо разложением на множители. Начнем с рассмотрения примеров общего случая. Решить дробно-рациональные уравнения: 4x-2-3x+4=1 Переносим все слагаемые в левую часть уравнения и приводим дроби к наименьшему общему знаменателю: 4\(x+4)x-2-3\(x-2)x+4-1\(x-2)(x+4)=0 4x+4-3x-2-(x-2)(x+4)(x-2)(x+4)=0 4x+16-3x+6-(x2+4x-2x-8)(x-2)(x+4)=0 x+22-x2-4x+2x+8(x-2)(x+4)=0 Пришли к уравнению типа «дробь равна нулю». Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля, поэтому это уравнение равносильно системе: -x2-x+30(x-2)(x+4)=0 ⇔ -x2-x+30=0(x-2)(x+4)≠0 Находим значения переменной, при которых знаменатель обращается в нуль, и исключаем их из области допустимых значений: (x-2)(x+4)≠0 x-2≠0; x+4≠0 x≠2; x≠-4 Теперь находим значения переменных, при которых числитель обращается в нуль: -x2-x+30=0 |∙(-1) x2+x-30=0 Это — квадратное уравнение. Его корни x1=5; x2=-6. Оба корня удовлетворяют условиям x≠2; x≠-4. Ответ: 5; -6. x+2×2-2x-xx-2=3x Замечаем, что знаменатель первой дроби раскладывается на удобные множители: x2-2x=x(x-2). Переносим все слагаемые в одну сторону и приводим дроби к наименьшему общему знаменателю: x+2\1x(x-2)-x\xx-2-3\(x-2)x=0 x+2-x2-3(x-2)x(x-2)=0 x+2-x2-3x+6x(x-2)=0 -x2-2x+8x(x-2)=0 ⇔ -x2-2x+8=0x(x-2)≠0 x(x-2)≠0 x≠0; x≠2 — при этих значениях переменной знаменатель обращается в нуль, поэтому их исключаем из ОДЗ. -x2-2x+8=0 |∙(-1) Из двух корней квадратного уравнения x2+2x-8=0 x1=-4; x2=2 — второй не входит в ОДЗ. Поэтому в ответ включаем лишь первый корень. Ответ: -4. x2-x-6x-3=x+2 Переносим все слагаемые в одну сторону и приводим дроби к НОЗ: x2-x-6\1x-3-x\(x-3)-2\(x-3)=0 x2-x-6-xx-3-2(x-3)x-3=0 x2-x-6-x2+3x-2x-6x-3=0 0xx-3=0 ⇔ 0x=0x-3≠0 Значение переменной, при котором знаменатель обращается в нуль, исключаем из ОДЗ: x≠3. Уравнение 0x=0 — частный случай линейного уравнения. Оно имеет бесконечное множество решений: какое бы число мы не подставили вместо x, получим верное числовое равенство. Единственное значение x, которое не входит в множество решений данного уравнения — 3. Ответ: x — любое число, кроме 3. 5x-2-3x+2=20×2-4 Замечаем в знаменателе третьей дроби формулу сокращённого умножения и пользуемся ей для разложения на множители. Переносим все слагаемые в левую часть и приводим дроби к наименьшему общему знаменателю: 5\(x+2)x-2-3\(x-2)x+2-20\1x-2x+2=0 5x+2-3x-2-20(x-2)(x+2)=0 5x+10-3x+6-20(x-2)(x+2)=0 2x-4(x-2)(x+2)=0 ⇔ 2x-4=0(x-2)(x+2)≠0 (x-2)(x+2)≠0 x≠2; x≠-2 — при этих значениях переменной дробь не имеет смысла, поскольку знаменатель обращается в нуль. 2x-4=0 x=2 Так как 2 не входит в ОДЗ, данное уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет. Заметили ошибку? Расскажите нам об ошибке, и мы ее исправим. 1.5 Решение уравнений, содержащих дроби РАЗДЕЛ 1.5 Цели обучения 1.5: Решение уравнений, содержащих дроби Использование свойств равенства для решения одношаговых уравнений, содержащих дроби Очистить дроби в уравнении, а затем решить уравнение Решение многошаговых уравнений, содержащих дроби Решите основное рациональное уравнение   ПОДУМАЙТЕ ОБ ЭТОМ Можете ли вы определить что бы вы сделали по-другому, если бы вас попросили решить подобные уравнения? Решите [латекс]\фракция{1}{4} + у = 3[/латекс]. Чем этот пример отличается от предыдущих? Используйте поле ниже, чтобы записать несколько мыслей о том, как бы вы решили это уравнение с дробью. Показать решение Использовать свойства равенства для решения одношаговых уравнений, содержащих дроби Вспомнить свойство сложения равенства из предыдущего раздела Аддитивное свойство равенства Для всех действительных чисел a , b и c : Если [латекс]а=b[/латекс], то [латекс]а+с=b+с[/ латекс]. Если два выражения равны друг другу, и вы добавляете одно и то же значение к обеим частям уравнения, уравнение останется равным. В следующем видео показано, как использовать свойство сложения равенства для решения уравнений с дробями.   Выполняя шаги по решению уравнения, вы пытаетесь изолировать переменную. Переменная — это величина, которую мы еще не знаем. У вас есть решение, когда вы получаете уравнение x = некоторое значение. Вызов свойства равенства умножения из предыдущего раздела Свойство равенства умножения Для всех действительных чисел a , b и c : Если a = b , a\cdot{c}=b\cdot{c}[/latex] (или ab = ac ). Если два выражения равны друг другу и вы умножаете обе части на одно и то же число, полученные выражения также будут эквивалентны. В следующем примере нас просят решить [латекс]-\frac{7}{2}=\frac{k}{10}[/latex] для k . Мы решим это одношаговое уравнение, используя свойство равенства умножения. Вы увидите, что переменная является частью дроби в данном уравнении, и использование свойства равенства умножения позволяет нам удалить переменную из дроби. Помните, что дроби подразумевают деление, поэтому вы можете думать о [latex]\frac{k}{10}[/latex] как о переменной k делится на 10. Чтобы «отменить» деление, вы можете использовать умножение, чтобы изолировать k . Наконец, обратите внимание, что в уравнении есть отрицательный член, поэтому будет важно подумать о знаке каждого члена, когда вы будете решать задачу. Останавливайтесь после каждого шага, чтобы убедиться, что все термины имеют правильный знак. Очистить дроби в уравнении, а затем решить уравнение Иногда вы столкнетесь с многошаговым уравнением с дробями. Если вы предпочитаете не работать с дробями, вы можете использовать свойство равенства умножения, чтобы умножить обе части уравнения на общий знаменатель всех дробей в уравнении. Это удалит все дроби из уравнения. Чтобы найти наименьший общий знаменатель , нужно найти «наименьшее общее кратное» (НОК). Если вам нужен обзор того, как найти LCM, посмотрите видео ниже: Теперь давайте посмотрим на пример ниже и посмотрим, как мы используем общий знаменатель для очистки дробей перед решением уравнения. Конечно, если вам нравится работать с дробями, вы можете просто применить свои знания операций с дробями и решить. Решение многошаговых уравнений, содержащих дроби В следующем видео мы покажем, как решить многошаговое уравнение с дробями. Если уравнение содержит скобки, сначала распределите коэффициент перед скобками, а затем очистите дроби. В следующем видео мы покажем пример. Пример 3 Решите уравнение [латекс]\frac{3}{2}(\frac{5}{9}x + \frac{4}{27})=\frac{32}{9 }[/latex] Показать ответ Вот несколько шагов, которые необходимо выполнить при решении многошаговых уравнений. Этапы решения многошаговых уравнений 1. Упростите каждую часть, удалив круглые скобки и объединив одинаковые члены. 2. (Необязательно) Умножьте, чтобы очистить все дроби или десятичные числа. 3. Добавьте или вычтите, чтобы изолировать переменный термин — возможно, вам придется переместить термин вместе с переменной. 4. Умножьте или разделите, чтобы изолировать переменную. 5. Проверьте решение. Решение основного рационального уравнения Рациональные уравнения Уравнения, содержащие дробные выражения, иногда называются рациональные уравнения . Например, [латекс] \frac{2x+1}{4}=\frac{x}{3}[/latex] является рациональным уравнением. Рациональные уравнения могут быть полезны для представления ситуаций из реальной жизни и для поиска ответов на реальные проблемы. В частности, они неплохо подходят для описания различных пропорциональных отношений. Разница между линейным уравнением и рациональным уравнением заключается в том, что рациональные уравнения могут иметь многочлены в числителе и знаменателе дробей. В следующих примерах мы очистим знаменатели рационального уравнения от члена, имеющего полином в числителе. Примечание. Мы обсудим многочлены более подробно в следующем модуле. В следующем примере [латекс]{х+5}[/латекс] — полином, о котором идет речь. В следующем примере мы покажем, как решить рациональное уравнение с переменными в обеих частях уравнения. Урок 13: Уравнения дробей — Алгебра II 2011-2012 Цели К концу этого урока учащийся должен уметь: решать уравнения и неравенства с дробными коэффициентами решать дробные уравнения   Уравнения и неравенства с дробными коэффициентами Последние несколько разделов мы потратили на сложение, вычитание, умножение. и разделительные выражения. Здесь мы собираем все это вместе, чтобы решить уравнения. Вы можете быть немного напуганы перспективой работы проблемы, которые вытекают из нескольких уроков, но верят в то, что вы научился пока. По мере решения задач вы вспомните знакомые такие стратегии, как умножение на знаменатель для удаления дробей, умножение на -1, чтобы избавиться от отрицательного ведущего члена и т. д. Рассмотрим несколько примеров задач с дробными коэффициентами. Помните, чтобы решить эти проблемы, вы должны сначала найти ЖК-дисплей (как минимум общий знаменатель). Пример 1:   Решить: х 2 — 5x = 2 4 6 3 Нам нужно найти ЖКИ, делящиеся на 4, 6 и 3. ЖКИ 12, значит умножаем все уравнение на 12: 3x 2 — 10x = 8 Теперь решаем, приравняв одну сторону к нулю и разложив на множители: 3x 2 — 10x — 8 = 0 (3x + 2)(x — 4) = 0 х = (-2/3) или х = 4 Пример 2: Решить: х 2 — 2 > 5x 2 6 Здесь мы делаем то же самое, что и раньше, умножая на 6 (ЖК-дисплей) на исключить дроби: 3x 2 — 12 > 5x Установить одну сторону равной нулю и коэффициент: 3x 2 — 5x — 12 > 0 (3x + 4)(x — 3) > 0 х = (-4/3) и х = 3 Теперь нам нужно проверить точку из каждого из трех интервалов (менее чем (-4/3), между (-4/3) и 3 и больше 3) и определить где выражение положительное. Если мы подставим -2, мы получим два отрицательных множителя, поэтому выражение положительный. Если мы подставим 1, мы получим один положительный и один отрицательный множитель, поэтому выражение отрицательное. Если мы подставим 4, мы получим два положительных множителя, поэтому выражение положительный. Итак, наше решение x < (-4/3) ИЛИ x > 3. Теперь давайте рассмотрим некоторые текстовые задачи. Пример 3: Найдите число, если 20% от 75% числа равно 30. Если число равно х, то 20% от 75% от х = 30. .2(0,75x) = 30 .15x = 30 х = 200 Пример 4: Один маляр может покрасить дом за 24 часа. Другой художник может рисовать это за 16 часов. За какое время они покрасят дом, если работать вместе? Если разбить скорость на доли окрашенного дома за час, мы можем составить уравнение, используя t, общее время (в часов), необходимых для покраски дома. Маляр 1 покрасит (1/24) дома за час, а маляр 2 покрасит (1/16) дома за час. Таким образом, ставки, по которым они краска будет (1/24)t и (1/16)t соответственно. Теперь числа (1/24) и (1/16) обозначают количество домов окрашены в то время т.к. Так как они красят 1 дом, мы устанавливаем уравнение, равное 1: (1/24)t + (1/16)t = 1 Теперь мы можем умножить на LCD (48), чтобы избавиться от дробей: 2т + 3т = 48 5т = 48 т = (48/5) часов Итак, у маляров ушло бы 9 и (3/5) часов. Если мы думаем об этом, это значение имеет смысл, потому что если есть два маляра, они должны рисовать более чем в два раза быстрее, чем более медленный рисовальщик (12 часов) но медленнее, чем в два раза быстрее, чем быстрый художник (8 часов). Наш ответ падает между 8ч и 12ч. Пример 5: Сколько 80% спиртового раствора нужно добавить к 300 мл 20% спирта? спиртовой раствор, чтобы сделать окончательный раствор 40% спирта. (Примечание: 20% спиртовой раствор означает, что раствор содержит 20 % спирта и 80 % воды). Примем за «a» количество использованного 80% раствора. Мы знаем, что мы есть 300 мл 20% раствора. Мы также знаем, что полное решение равно 300 мл + а, а количество спирта в этом растворе составляет 0,40 (300 + а). Теперь мы можем составить уравнение: 0,80а + 0,20(300) = 0,40(300 + а) Теперь находим: 0,80а + 60 = 120 + 0,40а .40а + 60 = 120 .40а = 60 а = 150 мл Практическая задача 1: Решить: х 2 + х — 1 = 0 9 10 Практическая задача 2: Решить: г 2 + 4 + у + 1 < 3 6 3 2 Практическая задача 3: Кайл ехал со скоростью 75 км/ч, пока у него не сломалась коробка передач, и ему пришлось оставшуюся часть пути ехать со скоростью 45 км/ч. Если общий путь составил 150 км и 2 часа 40 минут, какое расстояние он проехал на каждой скорости? Практическая задача 4: Химик хочет получить 1,8 л 10% раствора кислоты путем смешивания 7,5% и 12% раствор. Какое количество каждого раствора нужно использовать?   Дробные уравнения Дробные уравнения — это те, которые содержат переменную в знаменатель. Мы упростили выражения, подобные этим в предыдущем уроки, так что здесь мы просто сделаем еще один шаг, чтобы решить уравнения и проблемы со словами. Опять же, ключом к решению этих уравнений является избавление от дроби. В этих задачах мы умножаем обе части уравнения на любые знаменатели. Кроме того, не забывайте обращать внимание на невозможные значения (например, те, которые делают знаменатель равным нулю). давайте посмотрим на некоторые Примеры. Пример 6: Решить: х + 1 = х — 1 2x 2x — 1 Прежде всего, обратите внимание, что x ¹ 0 или (1/2), потому что любое из этих значений поставило бы нуль в знаменатель. Умножьте обе части уравнения на 2x: х + 1 = 2x(x — 1) 2x — 1 Теперь умножьте на второй знаменатель: (2x -1)(x + 1) = 2x(x — 1) Умножить, объединить одинаковые члены и найти x: 2x 2 + x -1 = 2x 2 — 2x 3x — 1 = 0 3x = 1 х = (1/3) Пример 7: Упрощение: 2 = 2 — х х 2 + 3х — 4 3x + 12 х — 1 Сначала разложим на множители первый знаменатель, чтобы найти любой невозможные значения для x. 2 = 2 — х (х + 4)(х — 1) 3x + 12 х — 1 Теперь мы видим, что x ¹ -4 или 1. Теперь давайте умножим на каждый знаменатель, чтобы избавиться от дробей. Сначала умножьте на (x — 1): 2 = 2(х — 1) — х (х + 4) 3(х + 4) Умножить на 3(х + 4): 6 = 2(х — 1) — 3х(х + 4) Умножить и объединить одинаковые члены: 6 = 2x — 2 — 3x 2 — 12x 6 = -2 — 3x 2 — 10x Установить одну сторону равной нулю и переставить: 0 = -8 — 3x 2 — 10x 0 = -3x 2 — 10x — 8 Умножьте на -1, чтобы удалить отрицательный знак из ведущего члена: 0 = 3x 2 + 10x + 8 Фактор и решение для x: (3x + 4)(x + 2) = 0 х = -2, (-4/3) Пример 8: Лодка движется против течения 60 км в водоворот со скоростью 5 км/ч. ток и обратно через 5 часов. Какова скорость лодки в неподвижном состоянии вода? Лодка движется с фиксированной скоростью, которую мы назовем с. Если лодка движется против течения, течение работает против скорости лодки, что делает его s — 5. Если лодка движется вниз по течению, течение работает со скоростью лодки, то есть s + 5. Помните, что расстояние равно скорость умножить на время: d = s · t Мы можем решить эта формула для времени: t= d ÷ с Общее время 5 часов, т.е. В первом случае d = 60 и с = (с — 5). Во втором случае d = 60 и s = (s + 5). Наша формула выглядит так: 60 + 60 = 5 (с — 5) (с + 5) Умножить на оба знаменателя: 60(с + 5) + 60(с — 5) = 5(с + 5)(с — 5) Умножить и объединить одинаковые члены: 60 с + 300 + 60 с — 300 = 5 с 2 — 125 120 с = 5 с 2 -125 Установить одну сторону равной нулю: 5 с 2 — 120 с — 125 = 0 Разделить обе части на 5: с 2 — 24 с — 25 = 0 Фактор и решение: (с — 25) (с + 1) = 0 с = -1 или 25 Поскольку у нас не может быть отрицательной скорости, s = 25 км/ч. Практическая задача 5: Решить: х = х + 2 х — 1 х Практическая задача 6: Упрощение: 3 — 1 = 1 х + 1 х — 2 х 2 — х — 2 Чтобы решить практическую задачу 7, вам нужно будет использовать следующую информацию о неравенствах. Помните, что на меньше 9. 0036 б тогда и только тогда, когда б — а положительный. Это записывается в следующем виде. а < б Кроме того, необходимо использовать следующий факт. Если a < b и аб > 0, затем 1  > 1   и б   Утверждение ab > 0 указывает, что a и b оба имеют один и тот же знак. Они либо оба положительные, либо оба отрицательный. Практическая задача 7: Найдите два положительных числа, которые отличаются на 8 и чьи обратные числа отличаются на (1/6). Практическая задача 8: Маляр может вручную покрасить дом за 60 часов. У другого художника распылитель. Вместе два маляра могут покрасить дом за 15 часов. « Предыдущая 1 … 144 145 146 147 148 … 3 226 Следующая »