Матан лурк: | зеркало лурк Lurkmore

promotion of groups in social networks: Быдлокодер — Lurkmore

Внимание! Статья-детектор!
Одним из побочных эффектов от прочтения этой статьи является так называемый butthurt.
Если вы начнёте ощущать боль в нижней части спины, следует немедленно прекратить дальнейшее чтение и смириться с фактом, что вы — Быдлокодер.
«

Пишите код, исходя из того, что все программисты, которые будут сопровождать вашу программу, — склонные к насилию психопаты, знающие, где вы живёте.

»
— Джон Ф. Вудс[1]
«

Каждый дурак может написать код, понятный компьютеру. Хорошие программисты пишут код, понятный людям.

»
— Мартин Фаулер
«

Нет ничего плохого в том, что вы берете и устанавливаете Drupal, добавив к нему всего несколько деталей, а не пишете свою CMS с нуля. Просто не называйте себя после этого программистом, пожалуйста.

»
— Джереми Морган

Быдлокодер (aka погромистгоре-программистиндус; англ. Code Monkey) — это человек, который считает рекурсию мемом башорга и не знает основных алгоритмов и тонкостей языка, на котором пишет. Поэтому быдлокодер использует неочевидные и абсурдные решения.

Характерные черты

«

Если бы строители строили дома так же, как программисты пишут программы, первый залетевший дятел разрушил бы всю цивилизацию.

»
— Gerald M. Weinberg

Понятие быдлокодера тесно связано с понятием индусского кода, которое также является одним из мемов Рунета. Также быдлокодерами являются программисты, привыкшие программировать мышкой [1], результатом чего является отсутствие языковой грамотности, понимания собственного кода и культуры программирования ИЧСХ, орфографических правил, любящие писать абсолютно нечитаемый код, игнорируя все мыслимые и немыслимые правила здравого смысла, логической и типовой совместимости данных и структур данных, и класть член на достижения человечества в области объектно-ориентированного программирования, а также форматирования кода и строгой типизации. Программы таких быдлокодеров никогда не бывают кроссплатформенными и редко бывают стабильными, а любимыми высокоуровневыми языками являются те, которые и позволяют писать нечитаемый код. Их девиз: «Пишу как хочу, преобразовываю во что хочу, вызываю как мне нравится, имею право на запуск ошибочного кода и только тот язык мне друг, чья парадигма это позволяет». Это породило в начале 70-х феномен жопоязыка, код на котором, даже написанный прыганием жопой по клавиатуре, компилируется и запускается. И этот феномен к несчастью становится стандартом де-факто в сегодняшнем программировании из-за превалирования быдлокодеров, у которых на хоть что-то математическое (читайте структурированное, строгое, однозначное, чёткое, наглядное, лаконичное и логичное) начинается приступ тошноты. И это неудивительно. У класса быдла, наследником которого является класс быдлокодеров, всё, что построено по чётким правилам, что предъявляет строгие требования к чему-либо, что сковывает свободу во имя порядка и правильного функционирования чего-либо, что учит хорошим манерам (стилю), является неприемлемым, недопустимым и уродливым, и только их хаос и анархия есть гармония. Стоит обратить внимание, что (чуть меньше, чем все) быдлокодеры избегают использования форматирования кода (что, к примеру, вынудило компанию Microsoft разработать средства принудительного форматирования Visual Basic-кода).

Ещё одна пагубная привычка быдлокодеров — давать функциям, переменным и тому подобным вещам русские имена на транслите (или кодировать кириллицей непосредственно, часто выражается в комментариях к коду вроде ПЫЩ!! ПЫЩ!!!111Адин11адин11Адин1).

Поведение быдлокодера

Иван Ванко раскрывает суть

IRL

  1. Готов часами обсуждать недостатки операционных систем, не имея ни малейшего представления об их внутреннем устройстве и причине возникновения вышеуказанных недостатков;
  2. Всегда стремится установить все доступные в этих ваших Интернетах программы, связанные и не связанные с его работой, а затем с возмущением совершает действия, описанные в пункте 1;
  3. Никогда не соблюдает правил структурного и объектного программирования из-за недостатка времени, возникающего по причине выполнения действий, описанных в пункте 2;
  4. Вследствие выполнения действий, описанных в пункте 3, постоянно вступает в стычки с руководством и коллегами;
  5. Несмотря на постоянную нехватку времени, вызванную выполнением пунктов 1-4, постоянно смотрит говносериалы;
  6. По слухам, распространяемым самим быдлокодером, в его коде всё-таки есть один комментарий, но он относится к участку кода, который уже удалён;
  7. Верит в то, что можно найти работу, где можно ещё больше ничего не делать и лучше зарабатывать. В доказательство демонстрирует всем вакансию с какого-нибудь хедхантерского сайта, абсолютно не соответствующую его компетенциям и навыкам;
  8. Всегда планирует завтра написать Мегапрогу;
  9. При принятии решений в области IT руководствуется не здравым смыслом, а тем, является ли тот или иной метод, программа, подход, тру или не тру. Дело в том, что эти понятия, заимствованные из математической логики, переплетаются в мозгу говнокодера с представлениями о логичности решений;
  10. Считает, что все вокруг тупые уроды, так как не знают некоторых вещей (конечно же, охренительно серьёзных и профессиональных), которые знает он, или потому, что пытаются объяснить ему то (конечно же, никому не нужное), чего он не знает — как типичная для дебилов склонность ассоциировать себя с кем/чем-то: «я представитель некой профессии, значит я есмЪ Царь и БохЪ».
  11. Быдлокодер считает себя Программистом, а остальных, чуть менее, чем всех, — быдлокодерами. Иногда он читает умные книжки по кодингу, преисполняется по отношению к ним священным экстазом (правда, его код от этого лучше не становится) и потом пеняет другим за то, что их код написан не так, как в этой книжке. Схватки быдлокодеров по весне представляют собой интересное зрелище.
  12. При использовании open source компонента, забивает на тип лицензии, под которой они распространяются и легким движением руки удаляет копирайты. В особо запущенных случаях: заменяет на свои.
  13. Зачастую, вместо самосовершенствования навыков кодинга, занят какими-то срачами в интернете, пытаясь представить себя как гуру в технике, политике, лингвистике или истории.
  14. Не приемлет изменений со стороны в свой говнокод, если этот баг вылазит только на других компах, «у меня работает, а у вас руки из жопы, кривые настройки, плохой комп, неправильная ОС».

Пример быдлокодера, другой считает, что требование соблюдать синтаксис языка — это следствие деревянности языка, а не то что в его уютном PHP.

В этих ваших интернетах

«

Невозможность КПД более 100% исходит из наших текущих физических теорий, но как любые теории они могут оказаться ошибочными… Я не говорю, кпд выше 100% возможен, я говорю, что запрещая любые исследования в этой области мы можем упустить прорывные технологии. .. Но проблема в факте, что официальная наука априори приняла закон не рассматривать вечные двигатели потому, что они «невозможны потому что невозможны»..

»
— нет, это не гуманитарий, это уровень знаний быдокодера

Быдлокодеры, ориентированные на веб, заняты в основном поддержкой таких «приложений», как дорвеи и дейтинги. В этом случае их любимым языком (ты знал, ты знал!) оказывается PHP, позволяющий писать скрипты сразу руками, без использования моска, вываливая программный код с упорством роторного канавокопателя. Да, да, это как раз тот самый случай, когда не погромист выбирает язык, а язык выбирает погромиста. Понять этих людей невозможно, с тем же успехом белый ангорский котэ мог бы пытаться уяснить, что движет стаей обоссанных, обосранных бездомных собак… проще не связываться с ними и пусть живут, как умеют.

Как и многие языки без типов данных, PHP — отличный детектор, позволяющий отличить быдлокодера от программиста, а также многое узнать о предпочтениях и привычках сермяжной публики. В то же самое время, когда другие грызут SQL и многопоточность, эти обсуждают «заработок в интернете» и прочую «коммерцию».

В этой вашей литературе

Когда Маяковский стал писать стихи «лесенкой», другие поэты обвинили его в читерстве. Поэтам тогда платили построчно, а Маяковский получал за лесенку больше остальных.

Когда Дюма писал «Трёх мушкетёров», в контракте с издателем была оговорена построчная оплата рукописи. Для увеличения гонорара Дюма придумал для Атоса слугу по имени Гримо, который говорил и отвечал на все вопросы исключительно односложно, в большинстве случаев «Да» «Нет». Приключения мушкетеров «Двадцать лет спустя» оплачивались уже пословно, и Гримо стал чуть более разговорчивым.

Примеры быдлокода

Хороший скрипт быдлоскриптом не назовут!

Быдлоскрипт — это скрипт, сделанный быдлокодером «с душою», либо злым кодером с жуткими умыслами. Умыслы в основном заключены во взломе ламеров, которые каким-либо образом будут проводить непосредственный контакт с этим скриптом. Быдлоскрипты могут выдавать аццкие глюки, по дизайну чаще напоминают merde, иногда всплывает ощущение, что быдлокодер здорово нажрался, когда писал этот скрипт.

Алсо, в некоторых кругах быдлоскриптом называют те скрипты, которые повторяют функциональность уже давно известных компонентов. Например, при необходимости перейти по ссылке, обработка события onclick ссылки вместо использование тега a — сферический быдлоскрипт в вакууме.


Быдлоскрипты, как правило, 100% имеют уязвимости и являются лакомой мишенью для кулхацкеров.

Пример быдлоскрипта:

Срачи

Как и любой представитель быдла, горе-программист любит участвовать в разнообразных срачах и холиварах. Вот некоторые из них:

Нужна ли программисту математика?

Срач старый, как говно мамонта. Обычно его инициаторами выступают школьники, которые не осилили матан на уровне даже 9 классов, и ввиду своей недоразвитости не догоняют, зачем, дескать, он нужен? Пионерам невдомек, что матан — лучшее средство лечения взаимоисключающих параграфов в их юных головах, он организует мышление, и позволяет не писать всю эту тошнотворную хуиту, которой быдлокодеры засрали эти ваши интернеты.

Математика — один из основных инструментов построения абстрактных моделей программных конструкций и даже целых систем. ИЧСХ, чуть менее, чем все студенты, которым пять лет выносили мозг высшей математикой, являются быдлокодерами в наихудшем варианте. Доказано печальной практикой. Так что, программист со средним образованием, но пятилетним опытом работы ценится на рынке труда много больше, чем программист с нулевым опытом и хоть тремя дипломами. В то же время, умение мыслить абстракцию кода отдельно и независимо от его реализации в языке — необходимое условие хорошего программиста. Как правило, школие часами доказывает, что для того, чтобы писать крутые проги, знать всякие лямбда-исчисления не надо, и вообще всё это — задротство. На вопрос, почему же эти их проги такие говеные, исчерпывающего ответа дать не могут.

Для написания программ весьма полезными и рекомендуемыми являются знания матана и дифуров (без них в остальных предметах делать нечего), численных методов, методов оптимизации, мат. моделирования и теории графов. А если ты, школьник, хочешь написать свой Фоллавут онлине в полном Тридэ, то тебе совершенно точно понадобятся знания матричной (и векторной, как частный случай) алгебры и аналитической геометрии (для трехмерного движка — даже если ты берешь уже готовый, все равно оперировать с векторами и матрицами придется чуть реже, чем всегда), теоретической механики и дифференциальной геометрии (это если ты планируешь, чтобы твои болванчики перемещались поразнообразнее, чем по прямой). А ты думал, что преподавателям скучно дома, и они решили тебя помучить бесполезными науками за государственный счет?

Тошнотворную хуиту, как правило, пишут из-за того, что перед началом работы не укладывают в своей голове решаемый функционал и не делают его здравую разбивку на функции. В результате кодер борется со своим же кодом как с противником, начинается цейтнот, что в свою очередь приводит к переизбытку кофе и мочи в голове, потому что иначе секир башка. Матан может и РАЗВИВАЕТ абстрактное мышление, хотя может быть, это и не единственный путь. Но примеры обратного достаточно редки. В любом случае, если нет соответствующего раздела в мозге, абстрактное мышление не разовьёт даже матан. Правда, он позволяет произвести начальный отсев и отправить несостоявшегося быдлокодера учить другие подходящие вещи или более гуманитарные науки.

Также матана на уровне 7 класса вполне хватит для 99% веб-разработчиков (не веб-дизайнеров!), поскольку все уже реализовано в виде библиотек. А что не реализовано, с приемлемым качеством можно написать после пары лет практики со знаниям математики на уровне простого гуманитария.

tl;dr Подытоживая вышесказанное, следует отметить, что всеразличный матан не является панацеей и волшебной таблеткой для верхней головы, увы нет. Это не более, чем мозговая клизма, способная стремительным домкратом прочистить от говен фимозги подрастающих погромистов. Другое дело, что в некоторых случаях против ФГМ нужна не клизма, а сразу живительная эвтаназия.

Сишники vs. Паскалисты (Сионисты vs. Пасквилянты)

«

Программируйте с использованием языка, а не на языке.

»
— С. Макконнелл

Старый срач, зародился IRL еще в 80-х, а может и раньше. Историческими предпосылками начала срача IRL в этой стране стало отсутствие доступа к компьютерам. Школоте не понять, но было время, когда к единственному на факультете компьютеру студентов допускали по предварительной записи и не более, чем на полчаса в неделю. Поэтому программы зачастую писались и отлаживалсь на бумаге, а только потом в полностью готовом виде набирались и компилировались. Программировать в уме на C умели не все, приходилось использовать Pascal. По этой причине Сионисты, которых также называли Насильниками, считали Пасквилянтов за быдлокодеров. Сами же Сионисты зачастую страдали чрезмерным ЧСВ. К этому периоду относится пословица: «Каждый москаль любит Паскаль, а мы уси пишем на Си». С появлением ФИДО срач перекочевал в оное. Но анонимусу думается, что в те времена участники были несколько адекватнее, потому что быдла в фидо было меньше, чем в нынешних интернетах. С течением времени это ваше фидо постепенно самовыпиливалось, а интернеты прогрессировали — быдло набигало. И срач приобрел более современную форму: Delphi vs. C++. Причём основная масса дерьма (если не вся), генерируемая срачем Delphi vs. C++, обрушивается на Delphi. Исходя из этого, а также того, что дерьмо в процессе подобных срачев способны генерировать только быдлокодеры, можно понять, во что воплотился идеал быдлокодерского языка.

Самый пик пришелся на начало 00-х годов, когда Мелкомягкие сделали довольно большой перерыв после выпуска Visual C++ 6, а дельфинарий тем временем не стоял на месте. После выпуска Биллом Г. платформы .NET срач постепенно начал самовыпиливаться из-за того, что схожие наработки по объединению нескольких языков стали популярны. Суть холивара, однако, вовсе не в том, что какой-то язык хуже, а какой-то лучше. Самый цимес в ФГМ, который непрерывно пожирает межушной нервный узел быдлокодеров.

Также в быдлокодерской среде популярна разновидность этих споров в виде того, является ли С, С++, Турбо Паскаль 5. 0 и Турбо Паскаль 6.0 четырьмя разными языками или их всего 2 (или 3). Быдлокодеры считают, что добавление объектов создаёт принципиально новый язык. Другие быдлокодеры возражают, что нет. С и С++ всё-таки отличаются (правда полутора операторами) даже без использования объектов. Однако чуть менее, чем все быдлокодеры, говоря о прелестях «чистого С», имеют ввиду, естественно, не эти различия, а именно использование объектов.

Типично доставляющий и забавно свежий пример поражения межушного нерва поциента

Слушай, ты, я 5 лет назад отучился. На Дельфи не пишу из религиозной ненависти, на С++ Билдере начал с поддержки наследия, которое благополучно переписываю, уже наполовину убрал всё гавно. В Нетбинсе использую unit-тесты, и SVN, к Билдеру юнит-тесты прикрутить мне не удалось, давайте, списывайте на мою недоученность, но всё же я перерыл несколько библиотек юнит-тестирования, и мозг сломал об их документацию, при этом постоянно отвлекаясь на текущую работу. Причём к примеру boost.regex я прикрутил к одному Билдеровскому проекту. Ещё раз насчёт недоученности, у меня универ был лажовый, группа 17 человек, из них я один программист, остальные и рядом не валялись. Я вообще программирую не благодаря, а вопреки университету. Никаким из своих навыков программирования, я универу не обязан. Разве что может основы UML там узнал. Всё остальное самообучение. Результаты неплохие, но есть к чему стремиться. НО МЛЯ НА ЭТОМ ФОРУМЕ ЗАКОЛЕБАЛИ УЖЕ ВСЯКИЕ ОНАНИЗМУСЫ МЕНЯ ОСКОРБЛЯТЬ!!! Чем я показал какую-то недоученность и ущербность? Я справляюсь с работой, и дома программирую из личного желания, в чём я не прав то опять? Короче, смотался отсюда, му**ло, ты запарил уже!

sql.ru

Заметки страдающего быдлокодера

Хер ли, думаете не хотелось бы сидеть и неделями шлифовать свои строчечки, искать оптимальные решеньица, вплоть до экономии оперативной памяти? Если это школьный проект или дипломная работа — и имеешь усидчивую жеппу и ноль личной жизни в квадрате, так задрачиваться можно годами. Тем более когда под рукой интернетов йок, за каждой хреновиной чеши в библиотеку, а там очередь и чтоб сдать книгу обратно до восхода солнца. иначе линчуют такие же ушлепки как ты. Быдлокодерство, к сожалению, это не цель а средство. Как только писание строчечек когда исчисляется не количеством и не качеством, а потраченным временеи и соответствующей оплатой последнего, фигушки позадрачиваешься. Помню дали заданьице — до конца НЕДЕЛИ — был вторник — отсканировать, внести в базу и написать часть поиска (по заглавию хотя бы) триста газетных статей из газетных же архивов. То есть на все про все — включая OCR и физическое перетаскивание хреновин с газетными вырезками из подвала наверх — меньше чем пять дней. нормально. Хорошо хоть уже инет был и интерфейсы можно было делать в дельфи, правда в самой первой версии со всякими тараканами и без поддержки локального алфавита (самой пришлось писать коробочки с праволевной ориентацией и поддержку иврита мать их). Да-да, там вдобавок на иврите все было. Ну так вот пять дней. С ограниченным доступом в инет — два часа за рабочий день, пока выделенку не дали нам. Тут уже не нашлифуешься, работает — и хрен с ней, а память пусть сами докупают если такие нетерпеливые. Вот так и появляется быдлокод, даже в такой херне как базы данных. Хотя знание определенных правил очень помогает, все равно наизобретаешь велосипедов. А им боссам тоже похуй, лишь бы своему можно было отчитаться — мол дедлайн вытянули, на отладку время не дают, сразу новый проект. Это хорошо когда бородатые дяти пишут. но бородатые дяди и берут хорошо, а сопляков можно за копейки гонять. Такая философия и рождает быдлокодеров. Гораздо быстрее чем просто глупость и амбиции тех кто программировать толком не научился. Как-то так.

Основные законы быдлокодинга

Code Monkey — AMV клип про тяготы жизни погромистов

  • Ты быдлокодер, если не считаешь себя быдлокодером.
  • Нельзя перестать быть быдлокодером.
  • Быдлокод языконезависим.
  • Быдлокодер — тот, кто не стремится к идеальному коду.
  • Быдлокодер — тот, кто стремится к идеальному коду.
  • Любой кодер является и быдлокодером и не-быдлокодером одновременно (принцип быдлокота быдлокода Шредингера).
  • Сам человек не может определить, быдлокодер он или нет. Это могут сделать только другие люди.

Известные быдлокодеры

  • Павел Дуров.
  • Ильхам Зюлькорнеев.
  • Sega-Zero — новый разработчик Квипа, пришедший на смену Ильхаму.
  • Школьники любого уровня.
  • Евгений Касперский.
  • Все, кого нанимал Святослав Гуляев.
  • Денис Попов.
  • Алексей Бабушкин.
  • 95% 1С-разработчиков.
  • остальные 5% 1С-разработчиков.
  • Барабан

Алсо

При постройке «Бурана-Энергии» для упрощения работы инженеров было решено использовать «быстро обучение инженеров в програмиистов». Как следстве, был разработан узкоспециализированный язык программирования ДРАКОН. Не взлетел из-за закрытия самого Бурана-Энергии (спойлер: да и Шаттлов тоже).

Галерея


См. также

  • Программист
  • Быдлодизайнер
  • Индусский код
  • Видеокурсы
  • Свистелки и перделки
  • Умение разбираться в чужом коде

Ссылки

  • Нульчановкий быдлокодинг
  • Сосачерский быдлокодинг
  • Несколько побоев из жизни быдлокодеров
  • code_wtf — коммунити в жжешечке, посвященное сабжу

Примечания

  1.  [Показать примечания] 

Lurkmore про хастел! — killat01 — LiveJournal

Lurkmore про хастел! 

27th-Sep-2011 01:50 am

Убери от экранов детей и слабонервных 🙂

http://lurkmore. ru/%D5%E0%F1%F2%EB

…«Дискофокс».
Основные элементы учатся довольно быстро, что позволяет после небольшой
практики танцевать кому угодно, но выглядеть это будет просто убого, так как чтобы танцевать так, чтобы на партнера шликали все тян в округе, а куны фапали на двигающуюся партнершу, нужно долгие часы проводить в зале, тянув мысок, держа спину и ставя ноги в третью позицию.

Сами хастлеры, спустя какое-то время обучения, начинают условно делиться на говнотанцоров социальщиков и спортиков. Первые танцуют более доступный вариант танца, при котором кладут хуй на ведение, баланс, осанку и прочий матан,  отчего смотреть на это говно без слез нельзя; вторые же танцуют спортивный вариант, в котором без матана никуда, но и смотрится он гораздо лучше. Впрочем, кем в итоге станет танцор, в какой-то степени, зависит от студии: если преподы так и не соизволят дать основы взаимодействия, техники, эстетической составляющей танца, а будут только давать элементы, то одним социальщиком на свете станет больше, что не есть труЪ. В отличие от спортиков, социальщик практически никогда не принимает участие в конкурсах, мотивируя это тем, что «времени нет», «мне это не нужно», «Конкурсы — херня» и тому подобные отговорки, хотя на самом деле,
в глубине души понимает свою танцевальную ущербность по сравнению со спортсменами, да и просто очко играет. Стоит отметить тот факт, что, как правило, партнерша учится чуть быстрее партнера. Часто принимают участие в развлекательных выездах на несколько дней в  какой-либо пансионат, которые могут устраивать студии, где надеются с наступлением темноты более интересно провести время с приглянувшейся партнершей/партнером (не обязательно со своей/своим).

Что характерно, любую тему, связанную с хастлом лишь косвенно,
танцевальные хомячки постоянно сводят к обсуждению сабжа, забывая, о чем
была тема в начале. Во всех темах неявно идет холивар «спортсмены vs
социальщики»[4].
Причем в холиваре основное число участников — махровые социальщики. Спортсмены вмешиваются в спор, если социальщик пишет откровенную хуиту. Почти всегда остаются неуслышанными, несмотря на то, что в сабже разбираются гораздо лучше.

Бывает, что на дискотеке отмечают чей-то день рождения, и тогда на столах (если они есть), появляется простава, и любой анон может нахалявуглотнуть шампанского, пожрать бананов и конфет. Часто остается неизвестно, кто проставляется, но народ не переживает по этому поводу.

Сказочный долбоеб. Большой пиздец для партнерши. Являясь по уровню танцевания чуть продвинутым начинашкой, любит
исполнять с партнершей акробатику, чем заставляет последнюю высирать тонны кирпичей. По своей физухе и комплекции вполне способен повертеть на хую любую партнершу. Акробатику проводит неумело, может легко покалечить партнершу. После исполнения акробатики на лице выжившей партнерши написано только одно.

  • Продолжашка. Как и в случае с партнером, может считать себя пиздатой танцовщицей. Своего партнера, с которым занимается в студии, считает долбоебом и танцевальным импотентом, в силу чего на дискотеках с чужими партнерами танцует чаще, чем со своим. Может не подозревать, что более профессиональные танцоры танцуют с ней только из-за того, что у нее длинные ноги, подтянутая жопа и смазливое личико, и им просто не с кем танцевать.
  • Продвинутая. Вполне годная партнерша для танцев. Как правило, высший D- или С-класс. Ее все знают в лицо, но не обязательно по имени. Не часто сидит на скамье.
  • Профи. Так же, как и партнер, является представителем А или В класса. Может быть и преподавателем. Обычно танцует с танцорами только своего уровня.

  • Таки позволяет встретить свою вторую половину, а если и не встретить, то попрактиковаться в общении с противоположным полом.
  • Во время всяких фигур можно ненавязчиво и полностью ощупать друг дружку, хоть и не реггетон.
    . ..
  • Как и в жизни, на 10 девчонок по статистике 9 ребят. Многие хорошие партнерши забивают на танцы именно по этой причине.
  • Хороший способ разосраться со своей второй половиной, встав с
    ней в пару. Ибо танцесрач между партнерами происходит довольно часто,
    что не может не накладывать отпечаток на отношения вне танцев


Leave a Comment to the Entry

Затаившийся Моар | Знай свой мем

40

238 412
0
35
Часть серии о Правила Интернета. [Просмотреть связанные записи]
Мем
Положение дел
Подтвержденный
Тип:
Аксиома
Год
2006 г.
Источник
Неизвестный
Теги
Скрытый, сленг, правило 33, поведение в Интернете, Форум, Интернет-культура, Аксиома, Прятаться больше, Скрывать сообщения, Классические мемы
Дополнительные ссылки
Энциклопедия Драматика Словарь городского сленга Википедия

О

Lurk Moar — это фраза, используемая в основном на имиджбордах и форумах, чтобы сообщить другим пользователям, что им нужно публиковать меньше сообщений и изучать сообщество, прежде чем публиковать их снова. Эта фраза часто используется как уничижительный эвфемизм для информирования пользователей о том, что они не нужны/не приветствуются, но также может использоваться в качестве законного совета для новых пользователей. Раньше для передачи того же сообщения использовалась аббревиатура RTFM.

Происхождение

История скрытности

Слово «Скрытень» используется для описания того, кто читает доску объявлений или форум, часто регулярно, но редко публикует сообщения или вносит какой-либо вклад. Считается, что он возник в середине 1980-х годов в тогдашних системах BBS. [1]

Согласно исследованию 2006 года, проведенному Кэтрин Райдингс (Университет Лихай), Дэвидом Гефеном (Университет Дрекселя) и Бэем Аринзе (Университет Дрекселя), озаглавленным «Психологические барьеры: мотивация и поведение скрытников и плакатов в онлайн-сообществах» [2] человек могут «затаиться» из-за недоверия к членам сообщества; однако во многих социальных сообществах, таких как анонимные доски, такие как 4Chan, идея доверия вряд ли является общепринятой ценностью. Чтобы помочь пользователям справиться с противоречивым контентом, таким как троллинг, 4chan советует им «спрятаться» перед публикацией. Когда кому-то не удавалось выполнить это требование, его замечания и мнения часто встречались с командой: «Спрячьтесь, Моар, ньюфаг».

Происхождение «Скрытого моара»

Неизвестно, кто первым употребил термин «затаившийся моар».

«Lurk Moar» — это правило № 33 Правил Интернета, которые были написаны для включения «Правила 33» из самых первых черновиков в 2006 году (показано ниже).

«Moar» на лолспеке означает «больше» и является сочетанием слов «More» и «Roar», [3] пишется таким образом, чтобы повысить уровень энтузиазма, а не «больше». Увеличение запросов Google «Moar» соответствует пику популярности Caturday весной 2007 года. начало Caturday и, таким образом, часто публиковал лолкэты и лолспики.

Разворот

11 августа 2007 г. компания zuffix опубликовала определение «скрытого моара» в Urban Dictionary, [5] , набрав более 610 голосов и став лучшим определением за 14 лет (показано ниже).

1 октября 2007 года Flameviper опубликовала макрос изображения скрытого моара на DeviantArt [7] (показано ниже слева). 4 августа 2009 года онтологический_шок опубликовал макрос изображения притаившегося моара на тему кошки в блоге WordPress Cat Macros [8] (показано ниже справа).

8 августа 2009 года RushNerd опубликовал макрос изображения с использованием фразы на форуме наушников Head-Fi. [6] Эти сообщения представляют собой ранние примеры использования фразы в Интернете (показано ниже).



Различные примеры


Поисковый интерес

Внешние ссылки

[1] Википедия – Скрытень

[2] Коммуникации Ассоциации информационных систем – Психологические барьеры: Скрытень и плакат Мотивация и поведение в онлайн-сообществах

[3] Городской словарь – Moar

[4] Google Trends – Результаты поиска для «Moar» и «Caturday»

[5] Городской словарь – lurk moar

5

3] Head-Fi — RushNerd

[7] DeviantArt — Neighborhood Watch

[8] WordPress — Adorable Orange Kitty

Последние видео

В настоящее время нет доступных видео.

+ Добавить видео

Последние изображения

Всего 35

+ Добавить изображение

Просмотреть все изображения


Священная война Матана Каханы против религиозного истеблишмента

Иерусалим Report logo small (Фото: JPOST STAFF)

«Антиох!» — разглагольствовал с трибуны Кнессета депутат Моше Гафни, намекая на эллинистического монарха, который вел войну с еврейской верой, и ссылаясь на министра по делам религии Матана Кахану.

69-летний Гафни (Объединенный иудаизм Торы) отвечал на 49Реформистское рвение современного ортодокса Каханы, которому уже много лет, которое Гафни, его коллеги и клерикальный истеблишмент, взращенный ими на протяжении многих лет, теперь рассматривают как стратегическую угрозу.

На кону, на первый взгляд, одна нормативная реформа и несколько других, которые — если это зависит от Каханы — должны последовать за ней, но на самом деле разворачивающееся противостояние связано с миссией Главного раввината и влиянием ультраортодоксии.

СЕРТИФИКАЦИЯ КАШРУТА в столовой в Иерусалиме – будет ли нарушена монополия раввината? (кредит: МАРК ИЗРАИЛЬ СЕЛЛЕМ)

Первая реформа включает надзор за кашрутом, отраслью стоимостью 3,5 миллиарда шекелей, которая затрагивает всех основных производителей продуктов питания и около 15 000 закусочных по всему Израилю.

Закон Израиля требует, чтобы любой производитель продуктов питания, ресторан, кафе или киоск, утверждающий, что их еда кошерная, находился под надзором Главного раввината.

Это означает ознакомление раввината со всем рабочим процессом проверяемой столовой, от закупки и хранения до приготовления пищи, жарки, выпечки и мытья посуды. То же самое касается производителей продуктов питания, в том числе многомиллиардных корпораций, таких как Tnuva, Ossem или Strauss.

Тем не менее, ультраортодоксальные раввины сочли надзор со стороны первоначального Главного раввината современного ортодокса недостаточным и установили свои собственные системы надзора.

Не в силах переломить эту тенденцию, государство терпело ее и лишь настаивало на том, чтобы производители и закусочные, использующие ультраортодоксальные площадки, делали это не вместо, а в дополнение к надзору раввината. В результате на банке из-под тунца, сырной чашке или кофейной банке имеется множество штампов о кошерности, а в глазах ультраортодоксов главный раввинат низводится до второсортного статуса.

Несмотря на это, эта система дает раввинам большое влияние, потому что большинство израильтян соблюдают кошерность, а большинство из тех, кто соблюдает кошерность, не являются ультраортодоксами.

Влияние раввината означает размещение тысяч надзирателей по всей стране. Это означает рабочие места, много рабочих мест, и все они предлагаются через общенациональную систему религиозных советов, местные агентства, к которым обращаются закусочные и производители продуктов питания в поисках сертификата кошерности.

Теперь Кахана хочет перезагрузить эту систему, превратив кошерность раввината из руководителя в стандартизатора.

Согласно реформе, любым трем раввинам по закону будет разрешено организовать собственную деятельность по контролю за соблюдением кошерности. Роль раввината будет заключаться в том, чтобы решить, соответствует ли такая группа ее стандартам или нет. Если он не будет соответствовать требованиям раввината, ему все равно будет разрешено работать, а действительность его кошерности будет оставлена ​​на усмотрение общественности.

Другими словами, то, что до сих пор делалось через государственное агентство, будет передано на аутсорсинг неправительственным организациям, как некоммерческим, так и коммерческим, выбор, который также будет оставлен на усмотрение общественности.

Это план, обоснование, мотивация и потенциальные результаты которого, с точки зрения ультраортодоксальных раввинов и политиков, являются мерзостью.

Сторонники РЕФОРМЫ говорят, что существующая ситуация уже приспосабливает конкурирующие надзоры, такие как ультраортодоксальные Бадац и Бейт-Йосеф. Реформа просто расширит эту структуру и позволит большему количеству компаний выдавать сертификаты кошерности.

Одна из таких альтернатив, современный ортодоксальный Цоар, в настоящее время предлагает сертификат, который, в соответствии с существующими правилами, заставляет ресторан заявлять, что он находится «под наблюдением Цохара, без сертификата раввината», таким образом намекая, но воздерживаясь от прямого указания, что это кошерно.

За этой семантикой и техническими деталями скрывается широко распространенная критика политических целей и коррумпированных средств существующей системы.

Лицензионный сбор раввината плюс наем требуемого им наблюдателя обходятся среднему кафе примерно в 20 000 шекелей в год. Направление всей этой трудоемкой деятельности в бюрократию раввината питало большую часть политической машины, которую ультраортодоксы завоевали и расширили за время 44-летнего союза своих политиков с «Ликудом».

Кроме того, в сообщениях средств массовой информации на протяжении многих лет утверждалось, что некоторые в системах надзора были беззастенчиво коррумпированы, что некоторые операции по надзору стали прославлением кумовства, а некоторые надзорные органы вообще пренебрегают своими обязанностями и эффективно действуют как рэкет.

Теперь, если система будет децентрализована и приватизирована, в пищевой промышленности Израиля по-прежнему будут задействованы тысячи контролеров — никто не спорит, что они предоставляют услуги, в которых нуждаются миллионы израильтян, — но политики будут отстранены от процесса.

Именно это заставляет ультраортодоксальных политиков так резко критиковать реформу, причем некоторые из них, в первую очередь лидер ШАС Арье Дери, заявляют, что реформа надзора является частью заговора, призванного «покончить с еврейским характером Израиля, ” и поэтому приветствуется реформистским иудаизмом.

Это обвинение необоснованно. План Каханы на самом деле неприятен неортодоксальным конфессиям иудаизма, лидеры которых были разочарованы, узнав, что он не узаконит неортодоксальные кошерные системы.

То же самое относится и к другим реформам, которые Кахана приготовил в рукаве и которые, как ожидается, будут продвигать после завершения системы кошерности.

ПЕРВАЯ из этих реформ будет нацелена на систему обращения Главного раввината, которой в настоящее время избегает основная масса примерно 300 000 израильтян, которые согласно еврейскому закону не являются евреями, потому что они не были рождены от еврейских матерей.

Здесь Кахана тоже не собирается узаконивать неправославные заведения.

Нынешняя система отправляет потенциальных новообращенных к своему региональному раввину, в большинстве случаев назначенному ультраортодоксальной системой, которая воспринимается как враждебная по отношению к русскоязычной иммиграции и чрезмерно строгая в своих требованиях к своим потенциальным новообращенным.

Реформа позволит кандидатам в гиюр выбирать любого городского раввина, оплачиваемого государством, и, таким образом, привести их к современным ортодоксальным раввинам, чье отношение к русскоязычной иммиграции совершенно иное, как национальное, так и религиозное.

На национальном уровне современные ортодоксальные раввины считают русскоязычную иммиграцию жертвами антисемитизма и, следовательно, частью еврейской истории. Это означает, что их процесс преобразования должен быть более мягким. Несмотря на это историческое понимание, они считают, что обращение не обязательно должно включать обязательство вести ортодоксальную жизнь, как того требуют ультраортодоксальные раввины, тем самым срывая многие обращения и предотвращая еще больше.

Другими словами, Кахана стремится облегчить обращение, но не узаконить обращение неправославных.

Это также относится к изменениям в системе раввинских судов, которые новое правительство уже внесло посредством законодательства, реконфигурировавшего орган, назначающий раввинских судей. Здесь тоже изменение касалось не приспособления инославия, а прекращения ультраортодоксального контроля над назначающим форумом и фактической передачи его Современному Православию.

Единственным спорным исключением из этой тенденции является расположение молельни у Стены плача, предлагаемая реформа которой действительно включает размещение неправославных богослужений под аркой Робинзона, к югу от существующей площади. Однако этот план был разработан правительством Нетаньяху, которое приостановило его действие под давлением ультраортодоксов.

По мере развития событий потенциальное прохождение реформы Стены Плача завершит ряд реформ, которые поставят под угрозу политическую империю ультраортодоксов, которую медленно, но неуклонно строили с тех пор, как они присоединились к первому правительству, возглавляемому Ликудом, в 1977 году. Таким образом, реформы Каханы складываются к современной православной контратаке в борьбе за власть и войне идей, которые бушуют уже более 120 лет.

Контратака была неофициально объявлена ​​Каханой в речи с трибуны Кнессета в день приведения к присяге правительства Беннета-Лапида. 

БОЕВОЙ пилот со степенью магистра права и выпускник элитарной современной ортодоксальной средней школы Нетив Меир, Кахана является полной противоположностью ультраортодоксальному политику, которому обычно не хватает светского образования и который прошел минималистическую военную службу, если таковая вообще была. » снять с него тюбетейку».

Обращаясь лично к Гафни и Дери, Кахана, который возглавлял эскадрильи F-16 в боевых вылетах за линию фронта, теперь спросил: 

«Вы когда-нибудь совершали молитву амида [молитва, читаемая три раза в день стоя] лежа в засаде, дрожа и промокнув под проливным дождем? Вы когда-нибудь молились Богу перед битвой? Кто ты такой, чтобы учить нас освящать имя Бога?»

Эмоциональный, инвективный и кричащий, это был боевой клич.

Показатели вариации в статистике решение задач: Задача №6. Расчёт показателей вариации

404 Cтраница не найдена

Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта МГТУ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом ФГБОУ ВО «МГТУ» и согласны с нашими правилами обработки персональных данных.

Размер:

AAA

Изображения Вкл. Выкл.

Обычная версия сайта

К сожалению запрашиваемая страница не найдена.

Но вы можете воспользоваться поиском или картой сайта ниже

  • Университет

    Майкопский государственный технологический университет – один из ведущих вузов юга России.

    • История университета
    • Анонсы
    • Объявления
    • Медиа
      • Представителям СМИ
      • Газета «Технолог»
      • О нас пишут
    • Ректорат
    • Структура
      • Филиал
      • Политехнический колледж
      • Медицинский институт
        • Лечебный факультет
        • Педиатрический факультет
        • Фармацевтический факультет
        • Стоматологический факультет
        • Факультет послевузовского профессионального образования
      • Факультеты
      • Кафедры
    • Ученый совет
    • Дополнительное профессиональное образование
    • Бережливый вуз – МГТУ
      • Новости
      • Объявления
      • Лист проблем
      • Лист предложений (Кайдзен)
      • Реализуемые проекты
      • Архив проектов
      • Фабрика процессов
      • Рабочая группа «Бережливый вуз-МГТУ»
    • Вакансии
    • Профсоюз
    • Противодействие терроризму и экстремизму
    • Противодействие коррупции
    • WorldSkills в МГТУ
    • Научная библиотека МГТУ
    • Реквизиты и контакты
    • Управление имущественным комплексом
    • Опрос в целях выявления мнения граждан о качестве условий оказания образовательных услуг
    • Работа МГТУ в условиях предотвращения COVID-19
    • Документы, регламентирующие образовательную деятельность
    • Система менеджмента качества университета
    • Региональный центр финансовой грамотности
    • Аккредитационно-симуляционный центр
  • Абитуриентам
    • Подача документов онлайн
    • Абитуриенту 2023
    • Экран приёма 2022
    • Иностранным абитуриентам
      • Международная деятельность
      • Общие сведения
      • Кафедры
      • Новости
      • Центр международного образования
      • Академическая мобильность и международное сотрудничество
        • Академическая мобильность и фонды
        • Индивидуальная мобильность студентов и аспирантов
        • Как стать участником программ академической мобильности
    • Дни открытых дверей в МГТУ
      • День открытых дверей online
      • Университетские субботы
      • Дни открытых дверей на факультетах
    • Подготовительные курсы
      • Подготовительное отделение
      • Курсы для выпускников СПО
      • Курсы подготовки к сдаче ОГЭ и ЕГЭ
      • Онлайн-курсы для подготовки к экзаменам
      • Подготовка школьников к участию в олимпиадах
    • Малая технологическая академия
      • Профильный класс
        • Социально-экономический профиль
        • Медико-фармацевтический профиль
        • Инженерно-технологический профиль
        • Эколого-биологический профиль
        • Агротехнологический профиль
      • Индивидуальный проект
      • Кружковое движение юных технологов
      • Олимпиады, конкурсы, фестивали
    • Веб-консультации для абитуриентов и их родителей
      • Веб-консультации для абитуриентов
      • Родительский университет
    • Олимпиады для школьников
      • Отборочный этап
      • Заключительный этап
      • Итоги олимпиад
    • Профориентационная работа
    • Стоимость обучения
  • Студентам
    • Студенческая жизнь
      • Стипендии
      • Организация НИРС в МГТУ
      • Студенческое научное общество
      • Студенческие научные мероприятия
      • Конкурсы
      • Академическая мобильность и международное сотрудничество
    • Образовательные программы
    • Расписание занятий
    • Расписание звонков
    • Онлайн-сервисы
    • Социальная поддержка студентов
    • Общежития
    • Трудоустройство обучающихся и выпускников
      • Вакансии
    • Обеспеченность ПО
    • Инклюзивное образование
      • Условия обучения лиц с ограниченными возможностями
      • Доступная среда
    • Ассоциация выпускников МГТУ
    • Перевод из другого вуза
    • Вакантные места для перевода
    • Студенческое пространство
      • Студенческое пространство
      • Запись на мероприятия
    • Отдел по социально-бытовой и воспитательной работе
  • Наука и инновации
    • Научная инфраструктура
      • Проректор по научной работе и инновационному развитию
      • Научно-технический совет
      • Управление научной деятельностью
      • Управление аспирантуры и докторантуры
      • Точка кипения МГТУ
        • О Точке кипения МГТУ
        • Руководитель и сотрудники
        • Документы
        • Контакты
      • Центр коллективного пользования
      • Центр народной дипломатии и межкультурных коммуникаций
      • Студенческое научное общество
    • Новости
    • Научные издания
      • Научный журнал «Новые технологии»
      • Научный журнал «Вестник МГТУ»
      • Научный журнал «Актуальные вопросы науки и образования»
    • Публикационная активность
    • Конкурсы, гранты
    • Научные направления и результаты научно-исследовательской деятельности
      • Основные научные направления университета
      • Отчет о научно-исследовательской деятельности в университете
      • Результативность научных исследований и разработок МГТУ
      • Финансируемые научно-исследовательские работы
      • Объекты интеллектуальной собственности МГТУ
      • Результативность научной деятельности организаций, подведомственных Минобрнауки России (Анкеты по референтным группам)
    • Студенческое научное общество
    • Инновационная инфраструктура
      • Федеральная инновационная площадка
      • Проблемные научно-исследовательские лаборатории
        • Научно-исследовательская лаборатория «Совершенствование системы управления региональной экономикой»
        • Научно-исследовательская лаборатория проблем развития региональной экономики
        • Научно-исследовательская лаборатория организации и технологии защиты информации
        • Научно-исследовательская лаборатория функциональной диагностики (НИЛФД) лечебного факультета медицинского института ФГБОУ ВПО «МГТУ»
        • Научно-исследовательская лаборатория «Инновационных проектов и нанотехнологий»
      • Научно-техническая и опытно-экспериментальная база
      • Центр коллективного пользования
      • Научная библиотека
    • Экспортный контроль
    • Локальный этический комитет
    • Конференции
      • Международная научно-практическая конференция фундаментальные и прикладные аспекты геологии, геофизики и геоэкологии с использованием современных информационных технологий
      • Международная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы науки и образования»
      • VI Международная научно-практическая онлайн-конференция
    • Наука и университеты
  • Международная деятельность
    • Иностранным студентам
    • Международные партнеры
    • Академические обмены, иностранные преподаватели
      • Академическая мобильность и фонды
      • Индивидуальная мобильность студентов и аспирантов
    • Факультет международного образования
      • Новости факультета
      • Информация о факультете
      • Международная деятельность
      • Кафедры
        • Кафедра русского языка как иностранного
        • Кафедра иностранных языков
      • Центр Международного образования
      • Центр обучения русскому языку иностранных граждан
        • Приказы и распоряжения
        • Курсы русского языка
        • Расписание
      • Академическая мобильность
      • Контактная информация
    • Контактная информация факультета международного образования
  • Сведения об образовательной организации
    • Основные сведения
    • Структура и органы управления образовательной организацией
    • Документы
    • Образование
    • Образовательные стандарты и требования
    • Руководство. Педагогический (научно-педагогический) состав
    • Материально-техническое обеспечение и оснащённость образовательного процесса
    • Стипендии и меры поддержки обучающихся
    • Платные образовательные услуги
    • Финансово-хозяйственная деятельность
    • Вакантные места для приёма (перевода)
    • Международное сотрудничество
    • Доступная среда
    • Организация питания в образовательной организации

Карта сайта

  1. Главная
  2. vikon
  • Об университете
    • Миссия университета
    • История университета
    • Антитеррор
    • Информационная безопасность
    • Система менеджмента качества
      • Документы СМК
    • Партнеры
    • События университета (Новости)
      • Приёмная комиссия
      • События
      • Анонсы событий
      • Пресс-релизы
      • Сми о нас
    • Символика университета
    • Контакты
  • Структура
    • Руководство
    • Структурные подразделения
    • Институты и факультеты
  • Деятельность
    • Приемная комиссия
      • Приемная комиссия
      • Довузовская подготовка
    • Оценка качества образования
      • Внутренняя система оценки качества образования
      • Независимая оценка качества образования
        • Независимая оценка качества подготовки обучающихся
        • Независимая оценка качества условий осуществления образовательной деятельности
      • Общественная аккредитация. Профессионально-общественная аккредитация
    • Студенческая жизнь
      • Внеучебная деятельность
        • Волонтерская деятельность
        • Социально-культурная деятельность
        • Совет студентов и аспирантов ПВГУС
      • Новости и события
        • Архив новостей
      • Афиша мероприятий
      • Почетные студенты ПВГУС
      • Памятка молодому избирателю
      • История достижений ЦВД
    • Наука
      • Управление научных исследований
      • Аспирантура
      • Диссертационный совет
      • Студенческое научное общество
        • Новостная лента СНО
        • Стипендии
      • Научные школы
      • Конференции
      • ГРАНТОВО-ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
    • Издательская деятельность
      • Издательско-полиграфический центр
        • English version
        • Научные издания
        • Лицензионный договор
        • Справочная информация
    • Международная деятельность
    • Дополнительное образование
    • Противодействие коррупции
    • За здоровый образ жизни!
    • Демонстрационный экзамен
    • Национальный проект «Наука и университеты»
    • Стоп коронавирус
    • Федеральная инновационная площадка
  • Сведения об образовательной организации
    • Основные сведения
    • Структура и органы управления образовательной организацией
    • Документы
    • Образование
    • Образовательные стандарты и требования
    • Руководство. Педагогический (научно-педагогический) состав
    • Материально-техническое обеспечение и оснащённость образовательного процесса
    • Стипендии и меры поддержки обучающихся
    • Платные образовательные услуги
    • Финансово-хозяйственная деятельность
    • Вакантные места для приема (перевода) обучающихся
    • Доступная среда
    • Международное сотрудничество
  • Сервисы
    • Расписание
    • Электронная библиотечная система
    • Ход образовательного процесса
    • Телефонный справочник
    • Обратная связь
  • Контакты
  • Личный кабинет обучающегося

Показатели изменчивости

Посмотрите на два набора данных в таблице 2. 1 «Два набора данных» и графическое представление каждого из них, называемое точечным графиком , на рисунке 2.10 «Точечные графики наборов данных».

Два набора из десяти измерений центрируются на одном и том же значении: они оба имеют среднее значение, медиану и моду 40. Тем не менее, взгляд на рисунок показывает, что они заметно различаются. В наборе данных I измерения лишь незначительно отличаются от центра, в то время как в наборе данных II измерения сильно различаются. Точно так же, как мы привязывали числа к набору данных, чтобы найти его центр, теперь мы хотим связать с каждым набором данных числа, которые количественно измеряют, как данные либо рассеиваются от центра, либо группируются близко к нему. Эти новые величины называются мерами изменчивости, и мы обсудим три из них.

Диапазон

Первая мера изменчивости, которую мы обсуждаем, является самой простой.

Определение

Диапазон Изменчивость набора данных, измеряемая числом R=xmax−xmin. набора данных — это число R , определенное по формуле

R=xmax−xmin

, где xmax — наибольшее измерение в наборе данных, а xmin — наименьшее.

Пример 10

Найдите диапазон каждого набора данных в таблице 2.1 «Два набора данных».

Решение:

Для набора данных I максимальное значение равно 43, а минимальное значение равно 38, поэтому диапазон составляет R=43−38=5.

Для набора данных II максимальное значение равно 47, а минимальное значение равно 33, поэтому диапазон составляет R=47−33=14.

Диапазон является мерой изменчивости, поскольку он указывает размер интервала, по которому распределены точки данных. Меньший диапазон указывает на меньшую изменчивость (меньшую дисперсию) среди данных, тогда как больший диапазон указывает на обратное.

Дисперсия и стандартное отклонение

Две другие меры изменчивости, которые мы рассмотрим, являются более сложными и также зависят от того, является ли набор данных просто выборкой, взятой из гораздо большей совокупности, или представляет собой всю совокупность как таковую (т. , перепись).

Определение

Выборочная дисперсия набора n Выборочные данные — это число s 3 3 900 формула0004

s2=Σ(x−x-)2n−1

, что по алгебре эквивалентно формуле

s2=Σx2−1n(Σx)2n−1

Изменчивость стандартного отклонения выборочные данные, измеренные числом Σ(x−x-)2n−1. набора n выборочных данных представляет собой квадратный корень выборочной дисперсии, следовательно, число s определяется формулами

s=Σ(x−x-)2n−1= Σx2−1n(Σx)2n−1

Хотя первая формула в каждом случае выглядит менее сложной, чем вторая, последнюю легче использовать в ручных вычислениях, и она называется

.0055 формула быстрого доступа .

Пример 11

Найдите выборочную дисперсию и выборочное стандартное отклонение набора данных II в таблице 2. 1 «Два набора данных».

Решение:

Чтобы использовать определяющую формулу (первую формулу) в определении, мы сначала вычисляем для каждого наблюдения x его отклонение x−x- от выборочного среднего. Поскольку среднее значение данных равно x-=40, мы получаем десять чисел, отображаемых во второй строке прилагаемой таблицы.

x46374033423640473445x-x-6-30-72-407-65

Затем

Σ(x−x-)2=62+(−3)2+02+(−7)2+22+(−4)2+02+72+(−6)2+52= 224

, поэтому

s2=Σ(x−x-)2n−1=2249=24,8-

и

s=24,8-≈4,99

Студенту предлагается вычислить десять отклонений для набора данных I и убедитесь, что сумма их квадратов равна 20, так что выборочная дисперсия и стандартное отклонение набора данных I представляют собой гораздо меньшие числа s2=20/9=2,2- и s=20/9≈1,49.

Пример 12

Найдите выборочную дисперсию и выборочное стандартное отклонение десяти GPA в примечании 2. 12 «Пример 3» в разделе 2.2 «Показатели центрального местоположения».

1.903.002.533.712.121.762.711.394.003.33

Решение:

С

σx = 1,90+3,00+2,53+3,71+2,12+1,76+2,71+1,39+4.00+3,33 = 26,45292222 и 2,71+9.39+4.00+3,33 = 26,4522 и 2,71+9,39+4,00+3,33 = 26,452 9000 и 2,712 и 2,71. Σ​x2=1,902+3,002+2,532+3,712+2,122+1,762+2,712+1,392+4,002+3,332=76,7321

сокращенная формула дает

s2=Σx2−1n(Σx)2n−1=76,76,7 21010−1=6,771859=0,752427-

и

s=0,752427-≈0,867

Выборочная дисперсия отличается от данных. Например, если единицами измерения в наборе данных были дюймы, новые единицы измерения будут квадратными дюймами или квадратными дюймами. Таким образом, это имеет прежде всего теоретическое значение и не будет рассматриваться далее в этом тексте, кроме как вскользь.

Если набор данных включает всю совокупность, то определяется стандартное отклонение совокупности , обозначаемое σ (строчная греческая буква сигма), и его квадрат, дисперсия совокупности σ 2 . следующее.

Определение

дисперсия населения и стандартное отклонение населения Изменчивость данных населения, измеряемая числом σ2=Σ(x−μ)2N. комплекта из 9 штук0004 N Данные популяции являются числа σ 2 и σ , определяемые формулами

σ = σ (x — μ) 2n и σ = σ (x -μ) 2n.

Обратите внимание, что знаменатель дроби представляет собой полное число наблюдений, а не число, уменьшенное на единицу, как в случае стандартного отклонения выборки. Поскольку большинство наборов данных являются выборками, мы всегда будем работать со стандартным отклонением и дисперсией выборки.

Наконец, во многих реальных ситуациях наиболее важные статистические вопросы связаны со сравнением средних значений и стандартных отклонений двух наборов данных. Рисунок 2.11 «Разница между двумя наборами данных» иллюстрирует, как разница в одном или обоих из среднего значения выборки и стандартного отклонения выборки отражается на внешнем виде набора данных, как показано кривыми, полученными из гистограмм относительной частоты, построенных с использованием данных. .

Рисунок 2.11 Разница между двумя наборами данных

Основные выводы

Диапазон, стандартное отклонение и дисперсия дают количественный ответ на вопрос «Насколько изменчивы данные?»

Упражнения

    Базовый

  1. Найдите диапазон, дисперсию и стандартное отклонение для следующей выборки.

    1 2 3 4

  2. Найдите диапазон, дисперсию и стандартное отклонение для следующей выборки.

    2 −3 6 0 3 1

  3. Найдите диапазон, дисперсию и стандартное отклонение для следующей выборки.

    2 1 2 7

  4. Найдите диапазон, дисперсию и стандартное отклонение для следующей выборки.

    −1 0 1 4 1 1

  5. Найдите диапазон, дисперсию и стандартное отклонение для выборки, представленной таблицей частот данных.

    x127f121

  6. Найдите диапазон, дисперсию и стандартное отклонение для выборки, представленной таблицей частот данных.

    х-1014f1131

    Приложения

  1. Найдите диапазон, дисперсию и стандартное отклонение для выборки из десяти показателей IQ, случайно выбранных в школе для академически одаренных учащихся.

    132162133145148139147160150153

  2. Найдите диапазон, дисперсию и стандартное отклонение для выборки из десяти баллов IQ, случайно выбранных из школы для академически одаренных учащихся.

    142152138145148139147155150153

    Дополнительные упражнения

  1. Рассмотрим набор данных, представленный таблицей

    x26272829303132f341612621

    1. Используйте таблицу частот, чтобы найти, что Σx=1256 и Σx2=35 926.
    2. Используйте информацию в части (a) для вычисления среднего значения выборки и стандартного отклонения выборки.
  2. Найдите стандартное отклонение выборки для данных

    x12345f384208985628x678910f128231

  3. Произведена случайная выборка из 49 накладных на ремонт в автомастерской. Данные сгруппированы на показанной диаграмме стебля и листа. (Стебли стоят тысячи долларов, листья — сотни, так что, например, самое большое наблюдение — 3800.)

    3568300112425667788992000012241555667778834440568804

    Для этих данных Σx=101 100, Σx2=244 830 000.

    1. Вычислить среднее значение, медиану и моду.
    2. Вычислить диапазон.
    3. Вычислите стандартное отклонение выборки.
  4. Что должно быть верно для набора данных, если его стандартное отклонение равно 0?

  5. Набор данных, состоящий из 25 измерений, имеет стандартное отклонение 0. Одно из измерений имеет значение 17. Каковы остальные 24 измерения?

  6. Создайте выборочный набор данных размером n = 3, для которого диапазон равен 0, а среднее значение выборки равно 2.

  7. Создать выборочный набор данных размером n = 3, для которого выборочная дисперсия равна 0, а выборочное среднее равно 1.

  8. Выборка {−1,0,1} имеет среднее значение x-=0 и стандартное отклонение s = 1. Создайте набор выборочных данных размером n = 3, для которого x-=0 и s больше чем 1.

  9. Выборка {−1,0,1} имеет среднее значение x-=0 и стандартное отклонение s = 1. Создайте набор выборочных данных размером n = 3, для которого x-=0 и стандартное отклонение с меньше 1.

  10. Начните со следующего набора данных, назовите его Набор данных I.

    5-2614-3014325

    1. Вычислите выборочное стандартное отклонение набора данных I.
    2. Сформируйте новый набор данных, набор данных II, добавив 3 к каждому числу в наборе данных I. Рассчитайте выборочное стандартное отклонение набора данных II.
    3. Сформируйте новый набор данных, набор данных III, вычитая 6 из каждого числа в наборе данных I. Рассчитайте выборочное стандартное отклонение набора данных III.
    4. Сравнив ответы к пунктам (а), (б) и (в), сможете ли вы угадать закономерность? Сформулируйте общий принцип, который, как вы ожидаете, будет верным.

    Упражнения с большими наборами данных

  1. Большой набор данных 1 содержит результаты SAT и средний балл 1000 учащихся.

    http://www.gone.2012books.lardbucket.org/sites/all/files/data1.xls

    1. Вычислить диапазон и выборочное стандартное отклонение 1000 баллов SAT.
    2. Вычислите диапазон и стандартное отклонение выборки для 1000 GPA.
  2. Большой набор данных 1 содержит результаты SAT 1000 учащихся.

    http://www.gone.2012books.lardbucket.org/sites/all/files/data1.xls

    1. Считать данные полученными в результате переписи всех учащихся средней школы, в которой балл SAT измеряли каждого ученика. Вычислить диапазон населения и стандартное отклонение населения о .
    2. Считайте первые 25 наблюдений случайной выборкой, взятой из этой совокупности. Вычислите диапазон выборки и стандартное отклонение выборки s и сравните их с диапазоном совокупности и σ .
    3. Считайте следующие 25 наблюдений случайной выборкой из этой совокупности. Вычислите диапазон выборки и стандартное отклонение выборки s и сравните их с диапазоном генеральной совокупности и о .
  3. Большой набор данных 1 содержит средний балл 1000 учащихся.

    http://www.gone.2012books.lardbucket.org/sites/all/files/data1.xls

    1. Рассматривайте данные как полученные в результате переписи всех первокурсников небольшого колледжа в конце их первого академического год обучения в колледже, в течение которого измерялся средний балл каждого такого человека. Вычислить диапазон населения и стандартное отклонение населения о .
    2. Считайте первые 25 наблюдений случайной выборкой, взятой из этой совокупности. Вычислите диапазон выборки и стандартное отклонение выборки s и сравните их с диапазоном совокупности и σ .
    3. Считайте следующие 25 наблюдений случайной выборкой из этой совокупности. Вычислите диапазон выборки и стандартное отклонение выборки s и сравните их с диапазоном генеральной совокупности и о .
  4. В больших наборах данных

    7, 7A и 7B указано время выживания в днях 140 лабораторных мышей с лейкемией тимуса от начала до смерти.

    http://www.gone.2012books.lardbucket.org/sites/all/files/data7.xls

    http://www.gone.2012books.lardbucket.org/sites/all/files/data7A.xls

    http://www.gone.2012books.lardbucket.org/sites/all/files/data7B.xls

    1. Рассчитайте диапазон и стандартное отклонение выборки времени выживания для всех мышей, независимо от пола.
    2. Вычислите диапазон и стандартное отклонение выборки времени выживания для 65 самцов мышей (отдельно записанных в большом наборе данных 7A).
    3. Вычислите диапазон и стандартное отклонение выборки времени выживания для 75 самок мышей (отдельно записанных в большом наборе данных 7B). Вы видите разницу в результатах для самцов и самок мышей? Это кажется значительным?

Ответы

  1. R = 3, с 2 = 1,7, с = 1,3.

  2. R = 6, s2=7,3-, s = 2,7.

  3. R = 6, с 2 = 7,3, с = 2,7.

  1. R = 30, с 2 = 103,2, с = 10,2.

  1. х-=28,55, с = 1,3.

    1. х-=2063, х~=2000, режим=2000.
    2. Р = 3400.
    3. с = 869.
  2. Все 17.

  3. {1,1,1}

  4. Одним из примеров является {−.5,0,.5}.

    1. R = 1350 и с = 212,5455
    2. R = 4,00 и с = 0,7407
    1. R = 4,00 и σ = 0,740375
    2. р = 3,04 и с = 0,808045
    3. R = 2,49 и с = 0,657843

Решения задач дисперсии и стандартного отклонения

В этом разделе вы найдете определения дисперсии и стандартного отклонения, а также их формулы. Кроме того, мы предоставим вам практические задачи, чтобы вы могли усовершенствовать или освежить свои знания по этим 9 упражнениям.0055 мощные меры изменчивости. В других разделах этого руководства по описательной статистике вы узнаете, как эти меры применяются на более сложном уровне, например, как интерпретировать каждую меру и в каких ситуациях следует использовать дисперсию вместо стандартного отклонения.

Лучшие репетиторы по математике

Поехали

Показатели изменчивости

Как мы обсуждали ранее, описательную статистику можно разбить на две отдельные меры: показатели центральной тенденции и показатели изменчивости. В то время как меры центральной тенденции пытаются уловить центр данных, меры изменчивости стремятся идентифицируют уровень вариации данных, также известный как спред. Распространение данных — это простая для запоминания концепция, поскольку акт распространения идет рука об руку со своим аналогом в статистике.

Распространение данных позволяет нам узнать, сгруппированы ли точки данных близко друг к другу, разбросаны ли они далеко друг от друга, есть ли какие-то точек, сгруппированных вокруг одного или нескольких значений и т. д. Из изображений Ниже вы можете лучше понять, как это выглядит.

Как видите, точки данных на первом изображении расположены близко друг к другу. Поскольку все значения расположены где-то между 5 и 25, значения точек данных не сильно различаются. Второе изображение, однако, иллюстрирует точки данных с довольно большим разбросом . На этот раз значения варьируются примерно от 5 до 95, где вариация выше, поскольку точки данных принимают различные значения.

Третье изображение — еще один пример высокой степени изменчивости. Однако в этом сценарии большинство значений расположены около 10. Это основная причина, по которой показатели центральной тенденции часто указываются с 9.0055 меры изменчивости , потому что они дают более полную картину того, как данные распределяются вокруг каких центральных значений либо вместо визуализаций, как в приведенных выше, но чаще в дополнение к визуализациям.

Напомним, что статистика также использует различные формулы и методы, когда речь идет о выборках и совокупностях. В то время как совокупность содержит все элементы, которые мы хотим изучить, например, все школы в стране, выборка содержит часть этих элементов, например, сто школ в стране. Поскольку у нас редко когда-либо появляется возможность измерить целые популяции, «истинные» измерения редко известны и называются параметрами. С другой стороны, поскольку показатели, рассчитанные по выборке, не являются истинными показателями генеральной совокупности, а скорее оценок этих истинных цифр, они называются статистикой.

Что такое дисперсия?

Дисперсия переменной или набора данных определяется как разброс их точек данных. Это похоже на то, что мы обсуждали ранее, потому что дисперсию можно рассматривать как уровень вариации в наборе данных. Формулу для дисперсии выборки и генеральной совокупности можно увидеть в таблице ниже.

Выборочная дисперсия Population Variance

   

   

   

   

We’ll break down step by step what this means. Поскольку вариация является попыткой измерить изменчивость набора данных, она сравнивает каждую точку данных с средним значением всех точек данных, а затем делит на размер выборки минус 1, чтобы получить среднее значение.

Объяснение Шаг
1. Сначала вы вычисляете среднее, чтобы иметь основу для сравнения всех значений.

   

2. Затем вы вычисляете разницу между каждой точкой данных и средним значением. Подумайте об этом — если эта разница велика для большинства данных, это означает, что многие точки расположены далеко от центра и наоборот

   

3. Эта разница возводится в квадрат для работы с отрицательными значениями. Если бы мы оставили эти отрицательные значения, сумма разницы была бы недооценена. Например, предположим, что у вас есть среднее значение 50 и точка данных 4, что даст разностное значение -46. Здесь важна величина этой разницы, а не положительная она или отрицательная. Однако, если мы сохраняем отрицательный знак, это искусственно занижает сумму. Возведение в квадрат — это простой способ работы с отрицательными числами в целом.

   

4. Берется сумма этих квадратов разностей. Это отражает общую величину различий от среднего значения.

   

5. Деление на размер выборки является естественным способом оценки величины дисперсии на точку данных, подобно нахождению среднего значения. Однако мы делим на -, чтобы получить несмещенную выборочную дисперсию (операция вычитания 1 известна как поправка Бесселя)

   

Следуя этим шагам, мы используем приведенную ниже таблицу данных в качестве примера, чтобы найти дисперсию.

Observation Value

   

   

1 45 45 — 41.2 =3.8 14.4
2 32 32 — 41,2 = -9,2 84.6
3 29 29 — 41.2 =-12.2 148.8
4 56 56 — 41.2 =14.8 219
5 44 44 — 41.2 =2.8 7.8
474.8

Where the mean is calculated as,

   

And where,

   

   

Что такое стандартное отклонение?

Как вы могли заметить, хотя понять дисперсию может быть легко, ее интерпретация может оказаться непростой задачей. Хотя полезно думать о вариации как о среднем расстоянии каждой точки данных от среднего, вы должны помнить, что вы не только делите сумму разностей на n — 1, а не только на n, но также и то, что сумма разностей равна в квадратных единицах. Это означает, что дисперсия также выражается в квадратах. В буквальном переводе из приведенного выше примера дисперсия сигнализирует о приблизительной квадратичной разнице в 118,7 на точку данных.

Вот почему во многих случаях стандартное отклонение является предпочтительной мерой изменчивости. Напомним, что формула стандартного отклонения — это просто квадратный корень из дисперсии. Это связано с тем, что единицы переходят от единиц в квадрате к исходным единицам данных. Формулу стандартного отклонения можно найти ниже.

Стандартное отклонение выборки Стандартное отклонение населения

   

Проблема 1

Найдите стандартное отклонение следующего набора данных.

Observation Value
1 173
2 149
3 165
4 157
5 164

Решение Задача 1

Чтобы найти стандартное отклонение, необходимо сначала найти среднее значение.

   

Следующий шаг — вычесть среднее значение из всех значений в наборе данных, возвести в квадрат эти вычтенные значения, а затем сложить их все вместе. После этого просто подставьте его в формулу стандартного отклонения .

   

Проблема 2

Используя следующую информацию, найдите дисперсию.

Measure Value
Mean 179
Sample Size 3 000
SD 9

Решение Задача 2

Напомним, что стандартное отклонение — это просто квадратный корень из дисперсии.

Найдите косинус угла между векторами: Как найти косинус угла между векторами? Ответ на webmath.ru

{2}}} &=\\=\frac{12+16+0}{\sqrt{9+16+0} \sqrt{16+16+4}}=\frac{28}{\sqrt{25} \sqrt{36}}=\frac{28}{5 \cdot 6}=\frac{14}{15} \end{aligned}$$

Ответ. $\begin{aligned} \cos \phi=\frac{14}{15} \end{aligned}$

Читать дальше: как найти скалярное произведение векторов.

Найдите косинус угла между векторами a=4m-p и b=m+2p, если m и p перпендикулярны |m|=|p|=1 — вопрос №4258031 — Учеба и наука

Лучший ответ по мнению автора

18. 03.21
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6√3 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника описанного около той же окружности.

Здравствуйте! Прошу помощи! Алеша сказал: «У Змея Горыныча больше трех голов». Добрыня сказал: » У Змея больше 4-х голов». Илья сказал:»У Змея больше

Решено

Начертите треугольник АВС. Постройте вектор: 1) АС+СВ 2)ВА-ВС 3)АС+АВ

На окружности с центром в точке О по порядку отмечены 4 точки: D, H, L, P. Найди вторую сторону получившегося четырехугольника, если угол D=90

вишнёвом сиропе фирмы «Аграрий» содержится 30 % сахара, в малиновом сиропе фирмы «Мишка» — 50 %, фирма «Солнышко» производит сироп из клюквы с

Пользуйтесь нашим приложением

Угол между двумя векторами Формула

Векторная величина – это физическая величина, имеющая как величину, так и направление. Когда на частицу действуют два вектора, результирующее действие на частицу будет зависеть от угла между этими векторами. Поэтому важно знать угол между ними.

Некоторые свойства вектора для вычисления угла

Вектор представлен стрелкой, параллельной направлению вектора.

  • Вектор остается неизменным, если он передается параллельно самому себе.
  • Два вектора, имеющие одинаковое направление, являются параллельными векторами.
  • Два вектора, имеющие противоположные направления, являются антипараллельными векторами.
  • Два вектора, имеющие одинаковую величину и направление, являются равными векторами.
  • Два вектора, имеющие одинаковую величину и противоположное направление, называются отрицательными векторами.

Скалярное произведение

Также известно как скалярное произведение векторов. У него есть только величина, но нет направления.

Два вектора А и В

Тогда скалярное произведение A и B определяется как,

= |A| |Б| cosθ.

Особые случаи

  • Когда угол между векторами равен 0 градусов.

То есть θ = 0°

⇒ |A| |Б| cosθ.

⇒ |А| |Б| cos0°

⇒ |А| |Б| [cos0° = 1]

  • Когда угол между векторами равен 180 градусов.

⇒ |А| |Б| cosθ.

⇒ |А| |Б| cos180°

⇒ – |A| |Б| [cos180° = -1]

  • Когда угол между векторами равен 90 градусов.

⇒ |А| |Б| cosθ.

⇒ |А| |Б| cos90°

⇒ |А| |Б| × 0 [cos90° = 0]

⇒ 0,

Формула для угла между двумя векторами

Косинус угла между двумя векторами равен сумме произведений отдельных составляющих двух векторов, разделенных произведением величины двух векторов.

Два вектора A и B

 =| А | | Б | cosθ.

cosθ=

θ= cos -1  

В декартовой форме,

A = A x i + A y j + A z k

B= B x 8 9 j0 90890 i8 + B x 0 i8 г k

cosθ =

Свойства скалярного произведения

  • Скалярное произведение коммутативно.

  • Дополнительный продукт является распределительным.

В физике при конвекции угол между двумя векторами лежит между 0 ≤ θ ≤ 180. Когда хвосты или вершины обоих векторов совпадают, вычисляется угол между векторами.

Хвост совпадает

Голова совпадает

Примеры задач

Вопрос 1. Найдите угол между векторами (если они образуют равносторонний треугольник) 5 b и c векторы

  • Векторы а и с
  • Равносторонний треугольник, образованный векторами а, b, с

    Решение:

    • Векторы а и b друг друга, следовательно, угол между векторами a и b равен углу между двумя сторонами равностороннего треугольника = 60°.

      • Векторы b и c:

      Из рисунка выше видно, что начало или конец векторов b и c не совпадают друг с другом.

      Итак, с помощью свойства- Вектор остается неизменным, если он передается параллельно самому себе.

      Вектор c смещен параллельно самому себе

      Теперь мы видим, что хвосты векторов b и c совпадают друг с другом, следовательно, такой же, как внешний угол при равностороннем треугольнике = 120°.

      • Векторы а и с

      Хвост векторов а и с совпадает

      Для векторов а и с хвосты обоих векторов совпадают, следовательно, угол между векторами а и с равен углу между Две стороны равностороннего треугольника = 60°.

    Вопрос 2: Найдите углы между векторами, если они образуют равнобедренный прямоугольный треугольник.

    • вектор a и b
    • вектор b и c
    • векторы a и c

    Решение:

    • вектор a и b

    Прямоугольный равнобедренный треугольник

    Из приведенного выше рисунка видно, что вершина и хвост вектора a не совпадают. друг с другом. Итак, с помощью свойства- Вектор остается неизменным, если он передается параллельно самому себе.

    вектор сдвинут параллельно самому себе

    Теперь хвосты векторов a и b совпадают и образуют угол, равный внешнему углу прямоугольного равнобедренного треугольника = 135°.

    • Векторы b и c

    Прямоугольный равнобедренный треугольник

    На приведенном выше рисунке вершина или решка векторов b и c не совпадают. Таким образом, при использовании свойства вектор остается неизменным, если он передается параллельно самому себе.

    Вектор b смещен параллельно самому себе

    Теперь хвосты векторов b и c совпадают и составляют угол, равный внешнему углу прямоугольного равнобедренного треугольника = 135°.

    • Векторы a и c

    Прямоугольный равнобедренный треугольник

    Из приведенного выше рисунка видно, что вершина или решка векторов a и c не совпадают. Итак, с помощью свойства- Вектор остается неизменным, если он передается параллельно самому себе.

    Вектор c перемещается параллельно самому себе

    Теперь хвосты векторов a и c совпадают и составляют угол, равный прямому углу равнобедренного треугольника = 90°.

    Вопрос 3: Найдите угол между векторами A = i + j + k и вектором B = -2i – 2j – 2k.

    Решение:

    Из формулы

    A = A x i + A y j + A z k 90 8 8 B = 90 0 8 B 90 0 0 8 B = 9 0 8 B 8 B 0 9 0 я + В г й + B z k       

    cosθ=

    Здесь в заданном вопросе

    A= i + j + k.

    В= -2i -2j -2k.

    Подставляя значения в формулу

    ⇒ cosθ =

    ⇒ cosθ =

    ⇒ cosθ =

    ⇒ cosθ =

    ⇒ cosθ = -6/6

    ⇒ cosθ= -1

    ⇒ θ = 180°.

    Вопрос 4. Найдите угол между векторами A = 3i + 4j и B = 2i + j

    Решение:

    k

    B = B x i + B y j + B z k      

    cosθ =

    Здесь дано,

    A= 2 0 3 я + j + 0k

    Подставляя значения в формулу,

    ⇒ cosθ =

    ⇒ cosθ =

    ⇒ cosθ =

    ⇒ cosθ =

    ⇒ θ = cos 90⇒002 -1

    () θ = cos -1 ()

    Вопрос 5 : Найдите угол между вектором A = i + j и вектором B = j + k.

    Решение:

    Из формулы

    A = A x i + A y j + A z k 9008 B = 8

    B = 8

    3 90 9 я + В г й + В с k      

    cosθ =   

    Здесь в заданном вопросе

    ⇒ A = i + j

    ⇒ B = j + k

    ⇒ cosθ = 0 9 θ 0 9 θ

    ⇒ 9000 co

    ⇒ cosθ =.

    ⇒ θ = cos -1 (1/2)

    ⇒ θ = 60°.

    Калькулятор угла между двумя векторами Просто введите компоненты каждого вектора в форме

    Как найти угол между двумя векторами

    Чтобы найти угол между двумя векторами:

    1. Найдите скалярное произведение двух векторов.
    2. Разделите это значение на величину первого вектора.
    3. Разделите это значение на величину второго вектора.
    4. Возьмите арккосинус этого значения, чтобы получить угол.

    Например, найдите угол между и .

    Шаг 1. Найдите скалярное произведение двух векторов

    Чтобы найти скалярное произведение двух векторов, умножьте соответствующие компоненты и сложите их.

    Скалярное произведение двух двумерных векторов и находится с помощью .

    Для векторов и скалярное произведение .

    Поэтому

    (3\-2)” role=”presentation” style=”font-size: 113%; position: relative;»>

    Шаг 2. Разделите это на величину первого вектора

    Чтобы вычислить величину вектора, используйте теорему Пифагора с компонентами 𝑥 и y вектора.

    Величина любого вектора находится следующим образом: .

    Следовательно, величина вектора равна .

    Это становится который есть .

    Величина первого вектора, a равна .

    Мы делим скалярное произведение, рассчитанное ранее, на эту величину.

    Получаем

    Шаг 3. Разделим на величину второго вектора

    Величина второго вектора b находится с помощью .

    Для вектора величина равна .

    Это становится то, что есть .

    Мы делим предыдущий результат на эту величину, чтобы получить

    Шаг 4. Возьмем арккосинус этого результата

    Формула для нахождения угла между двумя векторами: .

    Это можно преобразовать, взяв значение, обратное косинусу в обеих частях уравнения.

    Угол между двумя векторами равен .

    Как было рассчитано ранее:

    Используя калькулятор, мы вводим, .

    Это дает нам угол между двумя векторами как .

    Формула угла между двумя векторами

    Формула для угла между двумя векторами a и b равна θ=cos -1 ( a•b / |a||b| 90) . Где вектор a равен (a x a y ), а вектор b равен (b x b y ), скалярное произведение a•b=a x х + а у б у . Величина вектора |a|=√ ( a x 2 + a y 2

    6 ) и модуль вектора 06

    ( б х 2 + б у 2 ).

    Наиболее распространенное отображение формулы для угла между двумя векторами показано ниже как .

    Эту формулу можно преобразовать в более удобную формулу, взяв арккосинус обеих частей уравнения.

    Это дает нам прямую формулу для угла между двумя векторами.

    Угол между двумя векторами равен .

    Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти угол между двумя векторами в 2D.

    Найдите угол между векторами и .

    В этих двух векторах a x = 2, a y = 5, b x = -4 и b г = -1.

    Скалярное произведение находится с помощью , которое для наших векторов становится и так .

    Величина каждого вектора находится с помощью теоремы Пифагора с компонентами 𝑥 и y.

    Для этих векторов и т.д. и так .

    Теперь можно использовать формулу.

    и это можно оценить прямо на калькуляторе, чтобы дать.

    Как найти угол между двумя векторами в 3D

    Чтобы найти угол между двумя векторами в 3D:

    1. Найдите скалярное произведение векторов.
    2. Разделите скалярное произведение на величину каждого вектора.
    3. Используйте инверсию косинуса к этому результату.

    Например, найдите угол между и .

    Эти векторы содержат компоненты в трех измерениях: 𝑥, y и z.

    Для вектора a x = 2, a y = -1 и a z = 3.

    Для вектора b x = 2, b y = 0 и b 00088 z = 1.

    Шаг 1. Найдите скалярное произведение векторов

    Чтобы найти скалярное произведение двух векторов, умножьте соответствующие компоненты каждого вектора и сложите результаты.

    Для вектора в 3D .

    Для наших векторов это становится .

    Это упрощается до .

    Шаг 2. Разделите это скалярное произведение на величину двух векторов

    Чтобы найти величину вектора в 3D, используйте теорему Пифагора. Например, .

    Для вектора , . Это упрощает до .

    Для вектора , . Это упрощает до .

    Мы делим скалярное произведение, найденное на шаге 1, на обе эти величины.

    Получаем .

    Шаг 4. Используйте обратный косинус для этого результата

    Формула для угла между двумя векторами: . Эту формулу можно использовать для векторов в 2D или 3D.

    Чтобы изменить эту формулу для угла, мы берем арккосинус обеих сторон.

    Ранее мы рассчитали , и .

    Поэтому .

    Это можно оценить на калькуляторе, чтобы получить угол между двумя векторами как .

    Что говорит нам о векторах знак cosθ?

    Если значение cosθ положительное, угол между векторами острый. Если значение cosθ отрицательно, угол между векторами тупой.

    Как определить, перпендикулярны ли два вектора

    Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Для двух векторов (a x a y ) и (b x b y ), скалярное произведение равно a•b =

    5

    б х + а у б у . Если a x b x + a y b y , то два вектора перпендикулярны. Это означает, что они встречаются под прямым углом.

    Формула для угла между двумя векторами имеет вид .

    Если , то эта формула принимает вид .

    Если числитель дроби равен нулю, то вся дробь равна нулю. Поэтому формула становится .

    Решая это для угла, мы используем арккосинус нуля, .

    Общий знаменатель 7 и 6: Mathway | Популярные задачи

    2

    правило, примеры решений. Что такое дробь

    На этом уроке мы рассмотрим приведение дробей к общему знаменателю и решим задачи по этой теме. Дадим определение понятию общего знаменателя и дополнительного множителя, вспомним о взаимно простых числах. Дадим определение понятию наименьший общий знаменатель (НОЗ) и решим ряд задач на его нахождение.

    Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

    Урок: Приведение дробей к общему знаменателю

    Повторение. Основное свойство дроби.

    Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

    Например, числитель и знаменатель дроби можно разделить на 2. Получим дробь . Эту операцию называют сокращением дроби. Можно выполнить и обратное преобразование, умножив числитель и знаменатель дроби на 2. В этом случае говорят, что мы привели дробь к новому знаменателю. Число 2 называют дополнительным множителем.

    Вывод. Дробь можно привести к любому знаменателю кратному знаменателю данной дроби. Для того чтобы привести дробь к новому знаменателю, ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.

    1. Приведите дробь к знаменателю 35.

    Число 35 кратно 7, то есть 35 делится на 7 без остатка. Значит, это преобразование возможно. Найдем дополнительный множитель. Для этого разделим 35 на 7. Получим 5. Умножим на 5 числитель и знаменатель исходной дроби.

    2. Приведите дробь к знаменателю 18.

    Найдем дополнительный множитель. Для этого разделим новый знаменатель на исходный. Получим 3. Умножим на 3 числитель и знаменатель данной дроби.

    3. Приведите дробь к знаменателю 60.

    Разделив 60 на 15, получим дополнительный множитель. Он равен 4. Умножим числитель и знаменатель на 4.

    4. Приведите дробь к знаменателю 24

    В несложных случаях приведение к новому знаменателю выполняют в уме. Принято только указывать дополнительный множитель за скобочкой чуть правее и выше исходной дроби.

    Дробь можно привести к знаменателю 15 и дробь можно привести к знаменателю 15. У дробей и общий знаменатель 15.

    Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей. Для простоты дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

    Пример. Привести к наименьшему общему знаменателю дроби и .

    Сначала найдем наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей. Это число 12. Найдем дополнительный множитель для первой и для второй дроби. Для этого 12 разделим на 4 и на 6. Три — это дополнительный множитель для первой дроби, а два — для второй. Приведем дроби к знаменателю 12.

    Мы привели дроби и к общему знаменателю, то есть мы нашли равные им дроби, у которых один и тот же знаменатель.

    Правило. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо

    Во-первых, найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;

    Во-вторых, разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель.

    В-третьих, умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

    а) Привести к общему знаменателю дроби и .

    Наименьший общий знаменатель равен 12. Дополнительный множитель для первой дроби — 4, для второй — 3. Приводим дроби к знаменателю 24.

    б) Привести к общему знаменателю дроби и .

    Наименьший общий знаменатель равен 45. Разделив 45 на 9 на 15, получим, соответственно, 5 и 3. Приводим дроби к знаменателю 45.

    в) Привести к общему знаменателю дроби и .

    Общий знаменатель — 24. Дополнительные множители, соответственно, — 2 и 3.

    Иногда бывает трудно подобрать устно наименьшее общее кратное для знаменателей данных дробей. Тогда общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.

    Привести к общему знаменателю дроби и .

    Разложим числа 60 и 168 на простые множители. Выпишем разложение числа 60 и добавим недостающие множители 2 и 7 из второго разложения. Умножим 60 на 14 и получим общий знаменатель 840. Дополнительный множитель для первой дроби — это 14. Дополнительный множитель для второй дроби — 5. Приведем дроби к общему знаменателю 840.

    Список литературы

    1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика 6. — М.: Мнемозина, 2012.

    2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. — Гимназия, 2006.

    3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. — Просвещение, 1989.

    4. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математика 5-6 класс. — ЗШ МИФИ, 2011.

    5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. — ЗШ МИФИ, 2011.

    6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О. и др. Математика: Учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы. Библиотека учителя математики. — Просвещение, 1989.

    Можно скачать книги, указанные в п. 1.2. данного урока.

    Домашнее задание

    Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика 6. — М.: Мнемозина, 2012. (ссылка см. 1.2)

    Домашнее задание: №297, №298, №300.

    Другие задания: №270, №290

    В данной статье рассказывается, как привести дроби к общему знаменателю и как найти наименьший общий знаменатель. Приведены определения, дано правило приведения дробей к общему знаменателю и рассмотрены практические примеры.

    Что такое приведение дроби к общему знаменателю?

    Обыкновенные дроби состоят из числителя — верхней части, и знаменателя — нижней части. Если дроби имеют одинаковый знаменатель, говорят, что они приведены к общему знаменателю. Например, дроби 11 14 , 17 14 , 9 14 имеют одинаковый знаменатель 14 . Другими словами, они приведены к общему знаменателю.

    Если же дроби имеют разные знаменатели, то их всегда можно привести к общему знаменателю при помощи нехитрых действий. Чтобы сделать это, нужно числитель и знаменатель умножить на определенные дополнительные множители.

    Очевидно, что дроби 4 5 и 3 4 не приведены к общему знаменателю. Чтобы это сделать, нужно с использованием дополнительных множителей 5 и 4 привести их к знаменателю 20. Как именно сделать это? Умножим числитель и знаменатель дроби 4 5 на 4 , а числитель и знаменатель дроби 3 4 умножим на 5 . Вместо дробей 4 5 и 3 4 получим соответственно 16 20 и 15 20 .

    Приведение дробей к общему знаменателю

    Приведение дробей к общему знаменателю — это умножение числителей и знаменателей дробей на такие множители, что в результате получаются идентичные дроби с одинаковым знаменателем.

    Общий знаменатель: определение, примеры

    Что такое общий знаменатель?

    Общий знаменатель

    Общий знаменатель дробей — это любое положительное число, которое является общим кратным всех данных дробей.

    Другими словами, общим знаменателем какого-то набора дробей будет такое натуральное число, которое без остатка делится на все знаменатели этих дробей.

    Ряд натуральных чисел бесконечен, и поэтому, согласно определению, каждый набор обыкновенных дробей имеет бесконечное множество общих знаменателей. Иначе говоря, существует бесконечно много общих кратных для всех знаменателей исходного набора дробей.

    Общий знаменатель для нескольких дробей легко найти, пользуясь определением. Пусть есть дроби 1 6 и 3 5 . Общим знаменателем дробей будет любое положительное общее кратное для чисел 6 и 5 . Такими положительными общими кратными являются числа 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210 и так далее.

    Рассмотрим пример.

    Пример 1. Общий знаменатель

    Можно ди дроби 1 3 , 21 6 , 5 12 привести к общему знаменателю, который равен 150 ?

    Чтобы выяснить, так ли это, нужно проверить, является ли 150 общим кратным для знаменателей дробей, то есть для чисел 3 , 6 , 12 . Другими словами, число 150 должно без остатка делиться на 3 , 6 , 12 . Проверим:

    150 ÷ 3 = 50 , 150 ÷ 6 = 25 , 150 ÷ 12 = 12 , 5

    Значит, 150 не является общим знаменателем указанных дробей.

    Наименьший общий знаменатель

    Наименьшее натуральное число из множества общих знаменателей какого-то набора дробей называется наименьшим общим знаменателем.

    Наименьший общий знаменатель

    Наименьший общий знаменатель дробей — это наименьшее число среди всех общих знаменателей этих дробей.

    Наименьший общий делитель данного набора чисел — это наименьшее общее кратное (НОК). НОК всех знаменателей дробей является наименьшим общим знаменателем этих дробей.

    Как найти наименьший общий знаменатель? Его нахождение сводится к нахождению наименьшего общего кратного дробей. Обратимся к примеру:

    Пример 2. Найти наименьший общий знаменатель

    Нужно найти наименьший общий знаменатель для дробей 1 10 и 127 28 .

    Ищем НОК чисел 10 и 28 . Разложим их на простые множители и получим:

    10 = 2 · 5 28 = 2 · 2 · 7 Н О К (15 , 28) = 2 · 2 · 5 · 7 = 140

    Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю

    Существует правило, которое объясняет, как привести дроби к общему знаменателю. Правило состоит из трех пунктов.

    Правило приведения дробей к общему знаменателю

    1. Найти наименьший общий знаменатель дробей.
    2. Для каждой дроби найти дополнительный множитель. Чтобы найти множитель нужно наименьший общий знаменатель разделить на знаменатель каждой дроби.
    3. Умножить числитель и знаменатель на найденный дополнительный множитель.

    Рассмотрим применение этого правила на конкретном примере.

    Пример 3. Приведение дробей к общему знаменателю

    Есть дроби 3 14 и 5 18 . Приведем их к наименьшему общему знаменателю.

    По правилу, сначала найдем НОК знаменателей дробей.

    14 = 2 · 7 18 = 2 · 3 · 3 Н О К (14 , 18) = 2 · 3 · 3 · 7 = 126

    Вычисляем дополнительные множители для каждой дроби. Для 3 14 дополнительный множитель находится как 126 ÷ 14 = 9 , а для дроби 5 18 дополнительный множитель будет равен 126 ÷ 18 = 7 .

    Умножаем числитель и знаменатель дробей на дополнительные множители и получаем:

    3 · 9 14 · 9 = 27 126 , 5 · 7 18 · 7 = 35 126 .

    Приведение нескольких дробей к наименьшему общему знаменателю

    По рассмотренному правилу к общему знаменателю можно приводить не только пары дробей, но и большее их количество.

    Приведем еще один пример.

    Пример 4. Приведение дробей к общему знаменателю

    Привести дроби 3 2 , 5 6 , 3 8 и 17 18 к наименьшему общему знаменателю.

    Вычислим НОК знаменателей. Находим НОК трех и большего количества чисел:

    Н О К (2 , 6) = 6 Н О К (6 , 8) = 24 Н О К (24 , 18) = 72 Н О К (2 , 6 , 8 , 18) = 72

    Для 3 2 дополнительный множитель равен 72 ÷ 2 =   36 , для 5 6 дополнительный множитель равен 72 ÷ 6 =   12 , для 3 8 дополнительный множитель равен 72 ÷ 8 =   9 , наконец, для 17 18 дополнительный множитель равен 72 ÷ 18 =   4 .

    Умножаем дроби на дополнительные множители и переходим к наименьшему общему знаменателю:

    3 2 · 36 = 108 72 5 6 · 12 = 60 72 3 8 · 9 = 27 72 17 18 · 4 = 68 72

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

    На этом уроке мы рассмотрим приведение дробей к общему знаменателю и решим задачи по этой теме. Дадим определение понятию общего знаменателя и дополнительного множителя, вспомним о взаимно простых числах. Дадим определение понятию наименьший общий знаменатель (НОЗ) и решим ряд задач на его нахождение.

    Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

    Урок: Приведение дробей к общему знаменателю

    Повторение. Основное свойство дроби.

    Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

    Например, числитель и знаменатель дроби можно разделить на 2. Получим дробь . Эту операцию называют сокращением дроби. Можно выполнить и обратное преобразование, умножив числитель и знаменатель дроби на 2. В этом случае говорят, что мы привели дробь к новому знаменателю. Число 2 называют дополнительным множителем.

    Вывод. Дробь можно привести к любому знаменателю кратному знаменателю данной дроби. Для того чтобы привести дробь к новому знаменателю, ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.

    1. Приведите дробь к знаменателю 35.

    Число 35 кратно 7, то есть 35 делится на 7 без остатка. Значит, это преобразование возможно. Найдем дополнительный множитель. Для этого разделим 35 на 7. Получим 5. Умножим на 5 числитель и знаменатель исходной дроби.

    2. Приведите дробь к знаменателю 18.

    Найдем дополнительный множитель. Для этого разделим новый знаменатель на исходный. Получим 3. Умножим на 3 числитель и знаменатель данной дроби.

    3. Приведите дробь к знаменателю 60.

    Разделив 60 на 15, получим дополнительный множитель. Он равен 4. Умножим числитель и знаменатель на 4.

    4. Приведите дробь к знаменателю 24

    В несложных случаях приведение к новому знаменателю выполняют в уме. Принято только указывать дополнительный множитель за скобочкой чуть правее и выше исходной дроби.

    Дробь можно привести к знаменателю 15 и дробь можно привести к знаменателю 15. У дробей и общий знаменатель 15.

    Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей. Для простоты дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

    Пример. Привести к наименьшему общему знаменателю дроби и .

    Сначала найдем наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей. Это число 12. Найдем дополнительный множитель для первой и для второй дроби. Для этого 12 разделим на 4 и на 6. Три — это дополнительный множитель для первой дроби, а два — для второй. Приведем дроби к знаменателю 12.

    Мы привели дроби и к общему знаменателю, то есть мы нашли равные им дроби, у которых один и тот же знаменатель.

    Правило. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо

    Во-первых, найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;

    Во-вторых, разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель.

    В-третьих, умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

    а) Привести к общему знаменателю дроби и .

    Наименьший общий знаменатель равен 12. Дополнительный множитель для первой дроби — 4, для второй — 3. Приводим дроби к знаменателю 24.

    б) Привести к общему знаменателю дроби и .

    Наименьший общий знаменатель равен 45. Разделив 45 на 9 на 15, получим, соответственно, 5 и 3. Приводим дроби к знаменателю 45.

    в) Привести к общему знаменателю дроби и .

    Общий знаменатель — 24. Дополнительные множители, соответственно, — 2 и 3.

    Иногда бывает трудно подобрать устно наименьшее общее кратное для знаменателей данных дробей. Тогда общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.

    Привести к общему знаменателю дроби и .

    Разложим числа 60 и 168 на простые множители. Выпишем разложение числа 60 и добавим недостающие множители 2 и 7 из второго разложения. Умножим 60 на 14 и получим общий знаменатель 840. Дополнительный множитель для первой дроби — это 14. Дополнительный множитель для второй дроби — 5. Приведем дроби к общему знаменателю 840.

    Список литературы

    1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика 6. — М.: Мнемозина, 2012.

    2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. — Гимназия, 2006.

    3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. — Просвещение, 1989.

    4. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математика 5-6 класс. — ЗШ МИФИ, 2011.

    5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. — ЗШ МИФИ, 2011.

    6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О. и др. Математика: Учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы. Библиотека учителя математики. — Просвещение, 1989.

    Можно скачать книги, указанные в п.1.2. данного урока.

    Домашнее задание

    Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика 6. — М.: Мнемозина, 2012. (ссылка см. 1.2)

    Домашнее задание: №297, №298, №300.

    Другие задания: №270, №290

    • Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
    • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
    • Понятие о НОК
    • Приведение дробей к одному знаменателю
    • Как сложить целое число и дробь

    1 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

    Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же, например:

    Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тот же, например:

    Чтобы сложить смешанные дроби, надо отдельно сложить их целые части, а затем сложить их дробные части, и записать результат смешанной дробью,

    Пример 1:

    Пример 2:

    Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделяем из нее целую часть и прибавляем ее к целой части, например:

    2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

    Для того, чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к одному знаменателю, а дальше действовать, как указано в начале этой статьи. Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК (наименьшее общее кратное). Для числителя каждой из дробей находятся дополнительные множители с помощью деления НОК на знаменатель этой дроби. Мы рассмотрим пример позже, после того, как разберемся, что же такое НОК.

    3 Наименьшее общее кратное (НОК)

    Наименьшее общее кратное двух чисел (НОК) — это наименьшее натуральное число, которое делится на оба эти числа без остатка. Иногда НОК можно подобрать устно, но чаще, особенно при работе с большими числами, приходится находить НОК письменно, с помощью следующего алгоритма:

    Для того, чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно:

    1. Разложить эти числа на простые множители
    2. Взять самое большое разложение, и записать эти числа в виде произведения
    3. Выделить в других разложениях числа, которые не встречаются в самом большом разложении (или встречаются в нем меньшее число раз), и добавить их к произведению.
    4. Перемножить все числа в произведении, это и будет НОК.

    Например, найдем НОК чисел 28 и 21:

    4 Приведение дробей к одному знаменателю

    Вернемся к сложению дробей с разными знаменателями.

    Когда мы приводим дроби к одинаковому знаменателю, равному НОК обоих знаменателей, мы должны умножить числители этих дробей на дополнительные множители . Найти их можно, разделив НОК на знаменатель соответствующей дроби, например:

    Таким образом, чтобы привести дроби к одному показателю, нужно сначала найти НОК (то есть наименьшее число, которое делится на оба знаменателя) знаменателей этих дробей, затем поставить дополнительные множители к числителям дробей. Найти их можно, разделив общий знаменатель (НОК) на знаменатель соответствующей дроби. Затем нужно умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель, а знаменателем поставить НОК.

    5 Как сложить целое число и дробь

    Для того, чтобы сложить целое число и дробь, нужно просто добавить это число перед дробью, при этом получится смешанная дробь, например:

    Если мы складываем целое число и смешанную дробь, мы прибавляем это число к целой части дроби, например:

    Тренажер 1

    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

    Лимит времени: 0

    Навигация (только номера заданий)

    0 из 20 заданий окончено

    Информация

    В этом тесте проверяется умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями. При этом нужно соблюдать два правила:

    • Если в результате получается неправильная дробь, нужно перевести ее в смешанное число.
    • Если дробь можно сократить, обязательно сократите ее, иначе будет засчитан неправильный ответ.

    Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

    Тест загружается…

    Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

    Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

    Результаты

    Правильных ответов: 0 из 20

    Ваше время:

    Время вышло

    Вы набрали 0 из 0 баллов (0 )

    1. С ответом
    2. С отметкой о просмотре

    В данном материале мы разберем, как правильно приводить дроби к новому знаменателю, что такое дополнительный множитель и как его найти. После этого сформулируем основное правило приведения дробей к новым знаменателям и проиллюстрируем его примерами задач.

    Понятие приведения дроби к другому знаменателю

    Вспомним основное свойство дроби. Согласно ему, обыкновенная дробь a b (где a и b – любые числа) имеет бесконечное количество дробей, которые равны ей. Такие дроби можно получить, умножив числитель и знаменатель на одинаковое число m (натуральное). Иными словами, все обыкновенные дроби могут быть заменены другими вида a · m b · m . Это и есть приведение исходного значения к дроби с нужным знаменателем.

    Привести дробь к другому знаменателю можно, умножив ее числитель и знаменатель на любое натуральное число. Главное условие – множитель должен быть одинаков для обоих частей дроби. В итоге получится дробь, равная исходной.

    Проиллюстрируем это примером.

    Пример 1

    Привести дробь 11 25 к новому знаменателю.

    Решение

    Возьмем произвольное натуральное число 4 и умножим обе части исходной дроби на него. Считаем: 11 · 4 = 44 и 25 · 4 = 100 . В итоге получилась дробь 44 100 .

    Все подсчеты можно записать в таком виде: 11 25 = 11 · 4 25 · 4 = 44 100

    Выходит, любую дробь можно привести к огромному количеству разных знаменателей. Вместо четверки мы могли бы взять другое натуральное число и получить еще одну дробь, эквивалентную исходной.

    Но не любое число может стать знаменателем новой дроби. Так, для a b в знаменателе могут стоять только числа b · m , кратные числу b . Вспомните основные понятия деления – кратные числа и делители. Если число не кратно b , но делителем новой дроби оно быть не может. Поясним нашу мысль примером решения задачи.

    Пример 2

    Вычислить, возможно ли приведение дроби 5 9 к знаменателям 54 и 21 .

    Решение

    54 кратно девятке, которая стоит в знаменателе новой дроби (т.е. 54 можно разделить на 9). Значит, такое приведение возможно. А 21 мы разделить на 9 не можем, поэтому такое действие для данной дроби выполнить нельзя.

    Понятие дополнительного множителя

    Сформулируем, что такое дополнительный множитель.

    Определение 1

    Дополнительный множитель представляет собой такое натуральное число, на которое умножают обе части дроби для приведения ее к новому знаменателю.

    Т.е. когда мы выполняем это действие с дробью, мы берем для нее дополнительный множитель. Например, для приведения дроби 7 10 к виду 21 30 нам потребуется дополнительный множитель 3 . А получить дробь 15 40 из 3 8 можно с помощью множителя 5 .

    Соответственно, если мы знаем знаменатель, к которому необходимо привести дробь, то мы можем вычислить для нее и дополнительный множитель. Разберем, как это сделать.

    У нас есть дробь a b , которую можно привести к некоторому знаменателю c ; вычислим дополнительный множитель m . Нам надо произвести умножение знаменателя исходной дроби на m . У нас получится b · m , а по условию задачи b · m = c . Вспомним, как связаны между собой умножение и деление. Эта связь подскажет нам следующий вывод: дополнительный множитель есть не что иное, как частное от деления c на b , иначе говоря, m = c: b .

    Таким образом, для нахождения дополнительного множителя нам нужно разделить требуемый знаменатель на исходный.

    Пример 3

    Найдите дополнительный множитель, с помощью которого дробь 17 4 была приведена к знаменателю 124 .

    Решение

    Используя правило выше, мы просто разделим 124 на знаменатель первоначальной дроби – четверку.

    Считаем: 124: 4 = 31 .

    Выполнять расчеты такого типа часто требуется при приведении дробей к общему знаменателю.

    Правило приведения дробей к указанному знаменателю

    Перейдем к определению основного правила, с помощью которого можно привести дроби к указанному знаменателю. Итак,

    Определение 2

    Для приведения дроби к указанному знаменателю нужно:

    1. определить дополнительный множитель;
    2. умножить на него и числитель, и знаменатель исходной дроби.

    Как применить это правило на практике? Приведем пример решения задачи.

    Пример 4

    Выполните приведение дроби 7 16 к знаменателю 336 .

    Решение

    Начнем с вычисления дополнительного множителя. Разделим: 336: 16 = 21 .

    Полученный ответ умножаем на обе части исходной дроби: 7 16 = 7 · 21 16 · 21 = 147 336 . Так мы привели исходную дробь к нужному знаменателю 336 .

    Ответ: 7 16 = 147 336 .

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

    Вычисление наименьшего общего кратного

    Введите цифры


    • Три автобуса
      Три автобуса общественного транспорта отправляются вместе с автовокзала утром. Первый автобус возвращается на станцию ​​через 18 минут, второй – через 12 минут, а третий – через 24 минуты. Как долго снова будем вместе на вокзале? Пожалуйста, экспресс
    • Портниха
      Портниха оставила кусок холста короче 5 метров. Она решает, сшить ли ей юбку или платье. Холста было ровно столько, сколько они израсходовали, разрезав юбку до 120 см, или 180 сантиметров. Какой кусок холста оставил ей?
    • LCM двух чисел
      Найдите наименьшее кратное 63 и 147
    • Различные 6975
      Три разных автобусных маршрута, 80, 81 и 82, отправляются с конечной станции в 5 ч 20 мин. Маршрут 80 отправляется каждые 30 минут, маршрут 81 — каждые 20 минут, а маршрут 82 — каждые 40 минут. Во сколько они снова уйдут?
    • Напоминание и частное
      Даны числа A = 135, B = 315. Найдите наименьшее натуральное число R, большее единицы, чтобы отношения R:A, R:B были с остатком 1.
    • Бакалейная лавка
      Сьюзен решила сделать продуктовые наборы для своего магазина. Оптовый торговец, у которого она покупает, продает сахар в упаковках по 20 штук в коробке, муку в упаковках по 12 штук в коробке и 15 мешков риса в коробке. Сколько штук каждого предмета она должна купить, чтобы их было одинаковое количество
    • Вокруг клумбы
      Вокруг прямоугольной клумбы размерами 5,25 м и 3,5 м нужно посадить розы через равные промежутки так, чтобы розы находились в каждом углу клумбы и потреблять как можно меньше. а) На каком расстоянии посажены розы? б) Сколько роз
    • Автобусы
      На остановке в 10 часов встретились автобусы №2 и №9. Автобус №2 ходит с интервалом 4 минуты, а автобус №9 с интервалом 9 минут. Сколько раз автобус встречается в 18:00 по местному времени?
    • Зубчатая передача
      Зубчатая передача состоит из двух колес. У одного 88, а у второго 56 зубов. Сколько раз поверните меньшее колесо, чтобы попасть в те же зубья, что и в начале? Сколько раз мы повернём самое большое колесо?
    • Автобусы 4
      Интервалы: 1-й автобус 40 мин. 2-й автобус 2 часа 3-й бутон 20 минут Через какое время они встретятся — как можно скорее?
    • Четыре класса
      Учащиеся всех 7, 8 и 9 классов одной школы могут занимать 4, 5, 6 и 7 ряд подряд, и никого не останется. Сколько в среднем учеников в одном классе, если в каждом классе всегда четыре класса?
    • Gcd и lcm
      Вычислить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел. a) 16 и 18 b) 24 и 22 c) 45 и 60 d) 36 и 30
    • Вычислить 2976
      Вычислить наименьшее общее кратное чисел 120, 660 и 210.
    • Уточните: 4001
      Укажите: a = D (240,320) b = n (40,64)
    • Pardubická 4651
      Йирка решил разделить выигрыш от пари в Velká Pardubická между собой и тремя своими младшими братьями по возрасту в соотношении 2:3:5:7.

    Найти разность комплексных чисел: Сложение и вычитание комплексных чисел

    Как найти разность комплексных чисел?


    Как найти разность комплексных чисел?

    Вычитание комплексных чисел поддается обычными правилам вычитания действительных чисел. Разностью двух комплексных чисел z1=a+bi и z2=c+di является комплексное число z1-z2 = a-c+i(b-d). Таким образом, реальные и мнимые части комплексных чисел вычитаются при вычитании комплексных чисел.

    Как делятся комплексные числа?

    На практике деление комплексных чисел проводят по следующей схеме: сначала делимое и делитель умножают на число, комплексно сопряженное делителю, после чего делитель становится действительным числом; в числителе умножают два комплексных числа; полученную дробь почленно делят.

    Чему равен аргумент комплексного числа?

    Угол , образованный положительным направлением вещественной оси и радиус-вектором O M → , который соответствует заданному комплексному числу z = a + b i , называется аргументом данного числа и обозначается ⁡ .

    Что такое Z в комплексных числах?

    Комплексные числа — это числа вида: z=a+ib, где a и b действительные числа, а i — мнимая единица, т. е. i2=−1. Число a называется действительной частью комплексного числа z и обозначается: Rez или Re(z).

    Чему равно I в математике?

    Мнимая единица — в основном комплексное число , квадрат которого равняется отрицательной единице: . называется мнимой единицей. Мнимая единица не относится к привычному нам множеству действительных чисел, а используется для расширения этого множества.

    Что такое re и im?

    Действительное число a называется действительной частью комплексного числа z, действительная часть обозначается a = Re z. Действительное число b называется мнимой частью комплексного числа z, мнимая часть обозначается b = Im z. Такие названия выбраны в связи со следующими особыми свойствами комплексных чисел.

    Что такое действительная часть?

    Действительное число a называется действительной частью комплексного числа z=a+bi и обозначается a=Rez (От французского слова reel — действительный). Действительное число b называется мнимой частью числа z=a+bi и обозначается b=Imz (От французского слова imaginaire — мнимый). Например.

    Что такое мнимая часть?

    мнимая часть — комплексного числа z=х+iy, множитель у при мнимой единице i; обозначается Imz. * * * МНИМАЯ ЧАСТЬ МНИМАЯ ЧАСТЬ комплексного числа z = x + iy, множитель y при мнимой единице i; обозначается Imz …

    Как появились комплексные числа?

    Комплексные числа появились в XVI веке, когда математики попытались решить квадратные уравнения с отрицательными дискриминантами (такие уравнения не имеют вещественных корней). … В XIX веке появилось отображение комплексных чисел на координатной плоскости, методы комплексного анализа.

    Для чего были введены комплексные числа?

    Исторически комплексные числа впервые были введены в связи с выведением формулы вычисления корней кубического уравнения x3=px+q Итальянский математик Никколо Фонтана Тартальей (1499 — 1557) в первой половине 16 века получил выражение для корня такого уравнения через некоторые параметры, для нахождения которых . ..

    Что такое действительная и мнимая часть комплексного числа?

    Вся плоскость называется комплексной плоскостью. Вещественные числа, рассматриваемые как часть комплексных чисел, занимают ось абсцисс координатной плоскости (вещественная ось). Числа вида 0 + bi, которые записывают в виде bi, занимают ось ординат (мнимая ось). Множество всех комплексных чисел обозначают буквой C.

    Учебные материалы по математике | Сложение и вычитание комплексных чисел

      1.1.2. Сложение и вычитание комплексных чисел

    Сумма и разность комплексных чисел

    z1=x1+iy1 и z2 = x2+iy2 определяются по формулам

    z1+z2 = (x1+x2) + i(y1+y2),

    z1-z2 = (x1-x2) + i(y1-y2).

    Отсюда следует, что действительная и мнимая части суммы и

    разности комплексных чисел определяются так же, как координаты суммы и разности соответствующих векторов на плоскости. При этом следует придерживаться правила: начало всех векторов помещать в начало координат (рис.1.2). В частности, из треугольников с вершинами в точках 0, z1, z1+z2 и

    0, z1, z1-z2 следует, что Рис.1.2

    ½z1±z2ê £ ÷z1÷ + ÷z2ê, êz1±z2ç ³ êêz1ê — êz2êê. (1.3)

    1.1.3. Умножение и деление комплексных чисел

    Умножение двух комплексных чисел z1=x1+iy1 и

    z2=x2+iy2 производится по правилу умножения многочленов, при этом учитывается, что i2 = -1, i3 = —i, i4 = 1 и так далее

    (x1+iy1)(x2+iy2) = (x1x2-y1y2) + i(x1y2+x2y1). (1.4)

    Из формулы (1.4), в частности, следует, что произведение двух взаимно сопряженных комплексных чисел является действительным числом, равным квадрату модуля этих чисел

    =`(x+iy)(x-iy) = x2+y2 = ½z½2. (1.5)

    Сумма двух взаимно сопряженных чисел также является действительным числом

    z+ = (x+iy) + (x-iy) = 2x = 2Rez. (1.6)

    Деление комплексных чисел определяется как операция, обратная умножению: частным от деления числа z1 на число z2 называется число z такое, что zz2 = z1. Это равенство невозможно, если z2=0, а z1¹0. Это означает, что деление на 0 невозможно.

    Пусть z1=x1+iy1, z2=x2+iy2¹0, z=x+iy. Тогда, в силу определения частного,

    (x+iy) (x2+iy2)=x1+iy1

    или

    (x2x-y2y)+i(y2x+x2y)=x1+iy1.

    Приравнивая действительную и мнимую части в этом равенстве, получим систему уравнений для определения x и y

    Отсюда находим, что

    .

    Таким образом,

    (1.7)

    Этот же результат можно получить по-другому. Для этого нужно числитель и знаменатель дроби z1/z2 умножить на число, сопряженное к знаменателю, и произвести умножение чисел в числителе и в знаменателе.

    Если комплексные числа z1 и z2 заданы в тригонометрической форме:

    z1=r1(cosj1+isinj1), z2=r2(cosj2+isinj2),

    то

    z1z2=r1(cosj1+isinj1) r2(cosj+isinj)=

    =r1r2 ((cosj1 cosj2-sinjsinj2)+i(sinjcosj2+cosj1sinj2)=

    =(r1r2)(cos(j1+j2)+isin(j1+j2). (1.8)

    Отсюда следует, что модуль произведения комплексных чисел равен произведению модулей, а аргумент — сумме аргументов сомножителей.

    Пусть теперь z1/z2 = z = r(cosj + isinj). Так как z2z=z1,

    то, в силу (1.8), r2r=r1, j2+j=j1.

    Отсюда следует, что r=r1/r2, j=j1-j2:

    z1/z2=(r1/r2)(cos(j1-j2)+isin(j1-j2)), (1. 9)

    то есть

    ½z1/z2½=½z1½/½z2½, Arg(z1/z2)=Argz1-Argz2.

    1.1.4. Возведение комплексных чисел в целую

    положительную степень. Формула Муавра.

    Извлечение корня из комплексных чисел

    Как и для действительных чисел, n-я степень комп-плексного числа z определяется как произведение n одинаковых множителей z

    zn = z× z× z× … z.

    n — множителей

    Если число z задано в тригонометрической форме z=r(cosj+isinj), то, в силу (1.7 получаем

    (r(cosj+isinj))n=rn(cosnj+isinnj): (1.10)

    при возведении комплексного числа в n-ю степень его модуль возводится в n-ю степень, а аргумент умножается на n.

    В частности, если r=1, то

    (cosj+isinj)n=cosnj+isinnj. (1.11)

    Соотношение (1. 8) называется формулой Муавра. С помощью формулы Муавра легко решается следующая тригонометрическая задача. Выразить cosnj и sinnj через степени функций cosj и sin j. Например, при n=3 из формулы (1.11) следует, что

    cos3j+3icos2j sinj-3cosj sin2j-isin3j=cos3j + isin3j.

    Приравнивая в этом равенстве действительную и мнимую части, получаем

    cos3j = cos3j-3cosjsin2j, sin3j = 3cos2j sinj — sin3j.

    Заметим, что формулы (1.10) и (1.11) справедливы и для целых отрицательных n. В самом деле, пусть N=-k (k>0). Тогда

    [r(cosj+isinj)]n=1/[r(cosj+isinj)]k=1/[rk(coskj+isinkj)]=

    =r-k[cos(-kj)+isin(-kj)]= rn(cosnj+isinnj).

    Переходим к операции извлечения корня из комплексных чисел. Корнем n-й степени из комплексного числа z называется комплексное число w, для которого выполняется равенство wn=z. Пусть число z¹0 задано в тригонометрической форме: z=r(cosj+isinj), и пусть число w==r(cosq+isinq). Из определения, корня n-й степени из z следует, что

    (r(cosq+isinq))n=r(cosj+isinj)

    или

    rn(cosnq+isinnq)=r(cosj+isinj).

    Отсюда следует, что rn=r, nq=j+2kp, где k – любое целое число. Так как r положительное число, то из первого равенства следует, что r=, где — арифметический корень n-й степени из числа r. Из второго равенства находим, что q=(j+2kp)/n.

    Таким образом, формула для извлечения корня n-й степени из комплексного z¹0 имеет вид

    = . (1/12)

    Придавая k значения 0,1,2,…., n-1, получим n различных значений корня n-й степени из числа z. Изображения этих значений на комплексной плоскости являются вершинами правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса , с центром в начале координат. Аргумент одной из вершин равен

    j/n. Все значения корня n-й степени из числа z=0 совпадают и равны 0.

    Пример: Найти все значения .

    В тригонометрической форме

    -1=cosp+isinp, (½-1½=1, arg(-1)=p).

    По формуле (1.12) находим, что

    w==1(cos((p+2kp)/4)+isin((p+2kp)/4)), k = 0,1,2,3;

     

    w0=cosp/4+isinp/4 =(+i)/2,

    операций над комплексными числами | Бесплатная помощь с домашним заданием

    Операции над комплексными числами https://schooltutoring.com/help/wp-content/themes/movedo/images/empty/thumbnail.jpg 150 150 ШколаРепетиторская Академия ШколаРепетиторская Академия https://secure.gravatar.com/avatar/983a20e95a059722e4981790f518b20b?s=96&d=mm&r=g

    Число, имеющее вид a+ib , где a и b — действительные числа, а i 2 9001 7 =-1 , называется сложным номер и обычно обозначается z .

    т.е. z=a+ib .

    Здесь ‘ а ’ называется действительной частью z , т.е. 0010’ называется мнимой частью z, т.е. Im ( z )= b .

    Сумма комплексных чисел:

    Если z 1 = a+ib и z2 = c+id , то сумма z1 и z2 обозначается как z1+z2 и определяется как

    Z1+z2 = (а+с)+i(b+d).

    Пример:

    Найдите сумму z1 = 3+5i и z2 = 4-2i.

    Решение:

    По определению суммы комплексных чисел,

    Z1+z2 = (3+4) + i(5-2) = 7 + 3i.

    Разность комплексных чисел:

    Если z1 = a+ib и z2 = c+id , то разность z1 и z2 обозначается z1-z2 и определяется как

    Z1-z2 = (a-c)+i(b-d).

    Пример:

    Если z1 = 3+5i и z2 = 4-2i , найдите z1-z2.

    Решение:

    По определению разности комплексных чисел

    z1-z2 = (3-4) + i(5+2) = -1 + 7i.

    Произведение комплексных чисел:

    Если z1 = a+ib и z2 = c+id , то произведение z1 и z2 обозначается z 1.z2 и определяется как

    z1.z2 = (ac-bd) + i(bc + ad).

    Пример:

    Найдите произведение числа z1 = 3+5i и z2 = 4-2i.

    Решение:

    По определению произведения комплексных чисел,

    z1.z2 = (12+10)+i(20-6) = 22 + 14i

    комплексные числа:

    Если z1 = a+ib и z2 = c+id , то частное z1 и z2 обозначается z1/z2 и определяется как

    Пример:

    Если z1 = 3+5i и z2 = 4-2i найти z1/z2.

    Решение:

    По определению деления комплексных чисел,

    Oring Academy — ведущая компания, предоставляющая образовательные услуги для школьников и студентов колледжей. Мы предлагаем программы репетиторства для учащихся K-12, классов AP и колледжей. Чтобы узнать больше о том, как мы помогаем родителям и учащимся в Онтарио, посетите: Репетиторство в Онтарио.

    В чем разница между действительными и комплексными числами?

    Система счисления — это способ записи чисел, представляющий собой математический способ представления чисел данного набора с использованием чисел или символов математическим способом. Система записи для обозначения чисел с использованием цифр или символов логическим образом определяется как система счисления . Система счисления,

    • , которая представляет полезный набор чисел
    • , также отражает арифметическую и алгебраическую структуру числа
    • и обеспечивает стандартное представление.

    Цифры от 0 до 9 могут использоваться для образования всех остальных чисел. Используя эти цифры, можно создать бесконечное множество чисел. Например, 156,3907, 3456, 1298, 784859 и т. д.

    Действительные числа  

    Все отрицательные и положительные целые, десятичные и дробные числа без мнимых чисел называются действительными числами. Действительные числа представлены символом «R» . Реальные числа можно объяснить как объединение как рациональных, так и иррациональных чисел. Они могут быть как отрицательными, так и положительными и обозначаются символом «R». В эту категорию попадают все десятичные числа, натуральные числа и дроби. В приведенных ниже примерах показана классификация действительных числительных.

    Рациональные ⇢   – {5/3 , 0 .63 , -6/5 O.7116 ….}    

    Иррациональные числа  ⇢  -{√3, √5, √11, √21, π(Pi)}                                            

    Целые числа  ⇢   – {-3, -2,-1,0,1,2 , 3…. }

    Целые числа  ⇢   -{ 0,1,2,3,4..}

    Натуральные числа  ⇢   –  { 1,2,3,4….}

    Существуют различные наборы действительных чисел, такие как натуральные и целые числа, целые числа, рациональные и иррациональные числа. здесь ниже все они определены примеров,

    Натуральные числа , которые содержат все числа, начинающиеся с 1

    N = {1, 2, 3, 4,…} Все ЧИСЛА, такие как 1, 2, 3, 4, 5…. и так далее.

    Целые числа определяются как множество натуральных чисел и нуля 

    W = { 0, 1, 2, 3…}, например 0,1, 2, 3, 4, 5… совокупность всех отрицательных натуральных чисел и целых чисел называется целыми числами.

    например: – бесконечность(∞),… -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5… +∞

    Рациональные числа — это все числа, которые мы можем записать в форме a/b, где b ≠ 0.

    например: 2/4, -3/5, 0,768, 0,50 …

    Иррациональные числа — это числа, которые мы не можем записать в форме a/b, а числа, которые не являются рациональными, называются иррациональными числами. Например, √6, √8 …

    Комплексные числа

    Сумма действительного числа и мнимого числа определяется как комплексное число, а числа, которые не являются действительными числами, называются мнимыми числами. Число может быть записано в форме b+ic , где b и c — действительные числа, а ic — мнимое число, а ”i” — мнимая часть, которая называется йота . следовательно, здесь значение i равно (√-1) . поэтому i 2 = -1  

    Символ «i» называется йотой и представляет собой мнимую часть комплексного числа. Кроме того, йота (i) очень полезна для нахождения квадратного корня из отрицательных чисел. Например, 5+6i — комплексное число, поэтому здесь 5 — действительное число, а 6i — мнимое. Следовательно, комплексное число представляет собой представление сложения двух чисел, одно из которых является действительным числом, а второе — мнимым числом. Одна его часть чисто реальная, а вторая часть чисто воображаемая.

    Примечание Комбинация мнимого числа и действительного числа называется комплексным числом и обозначается буквой «C». Это можно записать как b+ic, , которое в основном представлено как z=b+ic.

    Разница между комплексным и действительным номером

    Из вышеприведенных определений можно легко выделить несколько различий. Вещественные числа — это подмножество комплексных чисел, а комплексные числа — надмножество действительных чисел. Давайте посмотрим на различия более четко,

    • Все отрицательные и положительные целые, десятичные и дробные числа без мнимых чисел называются действительными числами . Действительные числа представлены символом «R» . Тогда как t сумма действительного числа и мнимого числа называется комплексным числом , представленным C . Числа, которые не являются действительными числами, называются мнимыми числами. Число, которое мы можем записать в виде b+ic, где b и c — действительные числа, ic — мнимое число, а «i» — мнимая часть, которая называется йотой. следовательно, здесь значение i равно (√-1). Итак, я 2 =-1
    • Еще один важный момент заключается в том, что действительные числа можно отобразить на числовой прямой, тогда как комплексные числа нельзя отобразить на числовой прямой.
    • Все действительные числа также являются комплексными числами с нулем в мнимой части, тогда как все мнимые числа также являются комплексными числами с нулем в действительной части.
    • Действительные числа включают все десятичные дробные, отрицательные и положительные целые числа, тогда как Комплексное число может быть записано как сумма или разность действительного числа и мнимого числа, включая такие числа, как 4 – 2i или 6+√6i.

    В приведенной ниже таблице содержатся примеры, показывающие, как действительные числа являются частью комплексных чисел. Комплексные числа представлены двумя частями: одной действительной и другой мнимой.

    9033 7 -3 + 2i
    Комплексный номер Реальный номер Мнимый номер
    -3 2i
    8 – 9i 8 -9i
    -5i 0 -5i (чисто воображаемый)
    5 5 0i  (чисто реальный)

    Примеры задач

    Вопрос 1. Выполните сложение двух комплексных чисел 4 + 2i и 4 + 7i.

    Решение:

    Сначала добавьте действительное число и 

    Добавьте мнимые числа

    (4 + 2i )  + (4 + 7i)

    = 4 + 4 + (2i+7i)

    =  8 +  (2 + 7)i

    = 8 + 9i

    Вопрос 2: Сложите комплексные числа 4 + 5i и 7− 3i.

    Формула медианы равнобедренного треугольника: Все формулы высоты, медианы, биссектрисы равнобедренного треугольника

    Геометрия: свойства треугольника — intmag24.ru

    Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой (вершин треугольника) и трёх отрезков с концами в этих точках (сторон треугольника).

    На рисунке: Треугольник ABC;
    A, B, C – вершины треугольника ABC;
    AB, AC, BC – стороны треугольника ABC;
    ∠BAC, ∠ABC, ∠ACB – углы треугольника ABC.

    Содержание

    1. Виды треугольников
    2. Свойства сторон треугольника
    3. Свойства углов треугольника
    4. Свойства высоты треугольника
    5. Свойства медианы треугольника
    6. Свойства биссектрисы треугольника
    7. Средняя линия треугольника
    8. Равнобедренный треугольник
    9. Равносторонний треугольник
    10. Прямоугольный треугольник
    11. Треугольник и окружность
    12. Основные формулы
    13. Теорема Чевы
    14. Теорема Менелая

    Виды треугольников

    1. Треугольник называется остроугольным, если все его углы острые.
    2. Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов тупой.
    3. Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой. Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами, противолежащая прямому углу – гипотенузой.
    4. Равнобедренный треугольник— треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называют боковыми сторонами, а третью – основанием равнобедренного треугольника.
    5. Равносторонний или правильный треугольник – треугольник, у которого все стороны равны.
    6. Равные треугольники – треугольники, у которых соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. Основные признаки равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам.

       

    Свойства сторон треугольника

    • Сумма любых двух сторон треугольника больше его третьей стороны.
      На рисунке: b+c>a, a+c>b, a+b>c.
    • Длина каждой стороны треугольника больше разности  длин двух других сторон. На рисунке: |a-b| <c, |a-c|<b, |b-c|<a.

    Свойства углов треугольника

    • Сумма углов треугольника равна 180°:
    • В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол.
    • Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, с ним не смежных.

    Свойства высоты треугольника

    Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на продолжение стороны. На рисунке: BD – высота треугольника ABC.

    Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром треугольника. На рисунке: H – ортоцентр треугольника ABC.

    Свойства медианы треугольника

    Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (AM).
    — Она делит треугольник на два равновеликих (с равными площадями) треугольника.
    — Три медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. На рисунке: AG/GA1=BG/GB1=CG/GC1=2/1.

    Формула медианы:

    Свойства биссектрисы треугольника

    Биссектрисой треугольника, проведённой из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне. На рисунке: AL – биссектриса треугольника ABC.

    Свойство биссектрисы треугольника: Отношение отрезков, на которые биссектриса делит сторону треугольника, равно отношению прилежащих к этим отрезкам сторон треугольника. На рисунке: BL/CL=AB/AC. 

    Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка равноудалена от всех сторон треугольника и является центром окружности, вписанной в треугольник.

    Формула нахождения длины биссектрисы:

    Средняя линия треугольника

    Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. 
    На рисунке: MN – средняя линия треугольника ABC.

    Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника и равна её половине.
    На рисунке: MN||AC,MN=AC/2.

    Средние линии разбивают треугольник на четыре равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом 1/2. Треугольник из средних линий называется срединным треугольником.
    На рисунке: MNP – срединный треугольник треугольника ABC.

     

    Равнобедренный треугольник

    Равнобедренный треугольник— треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называют боковыми сторонами, а третью – основанием равнобедренного треугольника.

    На рисунке:
    △ABC равнобедренный;
    AC – основание,
    AB, BC – боковые стороны.

    Свойства равнобедренного треугольника:

    • В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
      На рисунке: ∠BAC=∠BCA
    • В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является и биссектрисой и высотой.
      На рисунке: AD=DC, ∠ABD=∠CBD, BD⊥AC.

    Признаки равнобедренного треугольника:

    • Если два угла треугольника равны, то этот треугольник равнобедренный. На рисунке: ∠BAC=∠CAB⇒AB=BC.
    • Если в треугольнике медиана и высота, проведённые к одной стороне, совпадают, то этот треугольник равнобедренный. На рисунке: AD=DC, BD⊥AC ⇒ AB=BC.
    • Если в треугольнике медиана и биссектриса, проведённые к одной стороне, совпадают, то этот треугольник равнобедренный. На рисунке: AD=DC, ∠ABD=∠CBD ⇒ AB=BC.
    • Если в треугольнике высота и биссектриса, проведённые к одной стороне, совпадают, то этот треугольник равнобедренный. На рисунке: BD⊥AC, ∠ABD=∠CBD ⇒ AB=BC.

    Равносторонний треугольник

    • Все стороны равностороннего треугольника равны.
    • Все углы равностороннего треугольника равны 60°.
    • Каждая медиана равностороннего треугольника совпадает с биссектрисой и высотой.

    Прямоугольный треугольник

    Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой. Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами, противолежащая прямому углу – гипотенузой. 
    На рисунке: △ABC прямоугольный; AC, BC – катеты, AB – гипотенуза.

    Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
    На рисунке: ∠C=90∘,CM – медиана △ABC⇒AM=BM=CM.

    Высота, проведённая к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два треугольника подобных друг другу и исходному треугольнику.  На рисунке: △ACH∽△CBH∽△ABC.

    В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30∘, равен половине гипотенузы.
    На рисунке: если ∠A=30∘⇔BC=AB/2.

    Основные метрические соотношения в прямоугольном треугольнике:
    Пусть в треугольнике ABC ∠C=90∘, a=BC, b=AC – катеты, c=AB – гипотенуза, h=CH – высота к гипотенузе, a1=BH, b1=AH – проекции катетов на гипотенузу. Тогда:

    В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (Теорема Пифагора).В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы. Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:  Радиус r окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, может быть вычислен по формуле:  r=(a+b−c)/2, где a и b – катеты треугольника, c – его гипотенуза.

    Калькулятор для прямоугольного треугольника поможет вычислить все его характеристики: стороны, углы, периметр и площадь, радиус вписанной и описанной окружности.

    Треугольник и окружность

    Около любого треугольника можно описать окружность, и только одну. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

    Радиус описанной окружности треугольника ABC может быть вычислен по формулам: где a, b и c – длины сторон треугольника ABC, S – его площадь.

    В любой треугольник можно вписать окружность, и только одну. Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис треугольника. 

    Пусть a, b и c – длины сторон треугольника ABC и p=(a+b+c)/2 – его полупериметр. Тогда
    — длины отрезков касательных из вершин A, B, C до точек касания вписанной окружности со сторонами треугольника равны p−a, p−b, p−c соответственно.

    Радиус r вписанной окружности треугольника может быть вычислен по формуле: где a, b и c – длины сторон треугольника, p=(a+b+c)/2 – его полупериметр, S – площадь треугольника.

    Основные формулы:

    Периметр: P=a+b+c

    Площадь по стороне и высоте: площадь треугольника равна половине произведения стороны треугольника на высоту, проведённую к этой стороне.

    Площадь по сторонам и углу между ними: площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.  или половине произведения катетов:

    Площадь по формуле Герона (где p=(a+b+c)/2 – полупериметр, a, b, c – стороны треугольника):

    Площадь  по трем сторонам и радиусу вписанной окружности (где p=(a+b+c)/2 – полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности):   Площадь  по трем сторонам и радиусу описанной окружности:

    Стороны прямоугольного треугольника (Теорема Пифагора):

    где a,b, c — стороны (a,b –катеты , с – гипотенуза в случае прямоугольного треугольника)
    h -высота, проведенная к противоположной стороне,
    P-периметр, S-площадь, γ  — угол между сторонами и r — радиус вписанной окружности, R — радиус описанной окружности

    Для нахождения характеристик простого, равнобедренного или равностороннего треугольника, воспользуйтесь калькулятором для треугольника.

    Чтобы вычислить все характеристики прямоугольного треугольника, воспользуйтесь калькулятором для прямоугольного треугольника.

    Скачать программы, которые формируют задания на нахождение периметра и площади геометрических фигур, а также неизвестных характеристик (сторон, диагоналей и др.), в том числе для: квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции и другие.

    Теорема Чевы

    Пусть A1, B1, C1 – точки на прямых BC, AC и AB, содержащих стороны треугольника ABC. Прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда:

    Теорема Менелая

    Пусть A1, B1, C1 – точки на прямых BC, AC и AB, содержащих стороны треугольника ABC. Точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда:

     

    Свойство медианы треугольника

    org/BreadcrumbList»> Разделы: Математика


    Цели урока:

    1. Обучающие — познакомить ребят с дополнительными соотношениями между элементами треугольника, повторить сопутствующий материал.
    2. Развивающие — формирование умений анализировать, сравнивать , делать выводы, самостоятельно открывать блок новых знаний.
    3. Воспитывающие — формирование навыков коммуникативности , умение быть внимательным, уметь представить свою работу.

    Ход урока

    1. Оргмомент. Учитель приветствует ребят, настраивает на работу, приглашает к сотрудничеству и совместному творчеству.

    2. Актуализация знаний.

    Вопросы к классу:

    1. Что называется параллелограммом?
    2. Свойства, признаки параллелограмма.
    3. О диагоналях параллелограмма.
    4. Что называется медианой треугольника? Что вы знаете о медианах?
    5. Какой треугольник называется равнобедренным?

    3. Самостоятельная работа. (1 ученик работает на переносной доске, проектор на экране высвечивает таблицу возможных ответов)

    Номер \ N 1 2 3 4
    A 12 40 6 8 и 16
    B 3 12 3 4 и 20
    C 4 8 10 4 и 8
    Оценка:

    СР- медиана, СР=6 см, СО — ?

    .

    ABCD – параллелограмм ,

    АВ= 2

    ВС= 4

    Найти сумму квадратов длин диагоналей параллелограмма

    ABCD – параллелограмм

    АВ = 2

    АD = 3

    A = 300

    SABCD — ?

    PABCD =24 см.

    AB — ?

    BC — ?

    Проверка: на проекторе пошаговое открытие правильных ответов, работавший у доски представляет свое решение, класс обсуждает решение. Исправляются неточности и ошибки ( если они есть), отвечавший сразу получает оценку, при необходимости ему можно задать дополнительные вопросы. Ребята, работавшие на местах, ставят себе оценку сами.

    Задание. Учитель обращает внимание класса на задачу:

    Дано

    треугольник АВС

    АВ = 5 см

    ВС = 6 см

    АС = 4 см

    АМ = МС

    Найти : ВМ

    Ребята начинают искать способы ее решения и высказывают мысль о том, что хорошо бы иметь формулу, дающую связь между длиной медианы треугольника и ее сторонами.

    4. Постановка проблемы.

    Учитель предлагает ребятам еще раз сформулировать возникшую у них проблему. Тема урока все еще не формулируется.

    5. Открытие учениками новых знаний.

    Учитель: давайте рассмотрим треугольник со сторонами a,b,c и медианой m a, проведенной из вершины А.

    1.) Продолжим медиану AD на расстояние DE=DA.

    2.) Соединим т. В и т. Е, т.Е и т. С. Чем является полученный четырехугольник? Почему?

    3.) Теперь используем теорему о том, что сумма квадратов длин диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов длин его сторон.

    АЕ2 + ВС2 = АВ2 + ВЕ2 + ЕС2 + АС2

    АЕ2 +

    АЕ2

    АЕ =

    ma =

    Ученики говорят о том, что нашли связь между длиной медианы треугольника и длинами его сторон. Формулируем теорему:

    Длина медианы треугольника выражается формулой ma=, где a, b, c

    длины сторон треугольника.

    Учитель: Сможем ли мы теперь решить пропущенную задачу? Совместное решение.

    Учитель: Давайте попробуем решить несколько заданий с помощью открытого нами свойства медианы треугольника. Можете ли вы, ребята, сейчас сформулировать тему нашего урока? Из предложенных вариантов выбирают самый удачный и записывают его.

    6.Задача.

    В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4 см, проведена медиана боковой стороны. Найти основание треугольника, если медиана равна 3 см.

    Дано:

    теругольник АВС – равнобедренный

    АВ= ВС= 4 см

    AF=3 см

    Найти: АС

    Выберите правильный рисунок.

    Решение: по свойству медианы треугольника AF =

    АС= см.

    Ответ: см.

    7. Задача.

    Основание равнобедренного треугольника равно 4 см, а медиана боковой стороны равна 5 см. Найти длину каждой из боковых сторон.

    Дано:

    треугольник АВС – равнобедренный.

    АВ = ВС

    АС=4 см.

    AF=5 см

    Найти: АВ, ВС.

    Решение: Пусть АВ = ВС= х (см) , тогда по свойству медианы треугольника имеем:

    AF=, х=6.

    Ответ: 6 см.

    8. Итог урока.

    Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке, все ли вам понятно? Можно поинтересоваться мнением учеников по структуре урока, какие моменты были особенно трудными.

    9. Домашнее задание.

    1. Записать теорему в тетрадь- памятку.

    2. Придумать и решить задачу, где будут известны длины трех сторон треугольника, а найти надо его медиану.

    Удачной работы! Спасибо за урок!

    Список литературы:

    1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др.”Геометрия 7-9” .
    2. М.И.Сканави “Сборник задач по математике, для поступающих во ВТУЗы ”.

    Уравнения равнобедренного треугольника Калькулятор формул

    Изменить уравнение
    Выберите, чтобы найти другое неизвестное

    Разносторонний треугольник:
    Стороны не имеют одинаковой длины
    Нет равных углов

    Уравнения разностороннего треугольника
    Эти уравнения применимы к любому типу треугольника. Сокращенные
    уравнений для равностороннего, прямого и равнобедренного треугольников приведены ниже.

    Периметр
    Полупериметр
    Зона
    Зона
    Основание
    Высота
    Биссектриса угла стороны a
    Биссектриса угла стороны b
    Биссектриса стороны c
    Медиана стороны a
    Среда n стороны b
    Медиана стороны c
    Высота стороны a
    Высота стороны b
    Высота стороны c
    Радиус описанной окружности
    Радиус вписанной окружности

    Закон косинусов

    9001 7
    длина стороны a
    угол А

    Равносторонний треугольник:
    Все три стороны имеют одинаковую длину
    Все три угла равны 60 градусов метр Полупериметр Площадь Высота Медиана Биссектриса угла 9001 8 Радиус описанной окружности Радиус вписанной окружности


    Прямоугольный треугольник:
    Один угол равен 90 градусам

    Уравнения прямоугольного треугольника

    9 0016
    Теорема Пифагора
    Периметр
    Полупериметр
    Площадь
    Высота
    Высота b
    Высота c
    Биссектриса угла a
    Биссектриса угла b
    Биссектриса угла c
    Медиана a
    Медиана b
    Медиана c
    Радиус вписанной окружности
    Радиус описанной окружности

    Равнобедренный треугольник:
    Две стороны имеют одинаковую длину
    Два угла равны

    Равнобедренный треугольник Equ

    Периметр
    Полупериметр
    Площадь
    Высота сторон a и c
    Высота стороны b
    Медиана сторон a и c
    Медиана стороны b
    Угол Bi сектор сторон a и c
    Биссектриса угла стороны b
    Радиус описанной окружности
    Радиус вписанной окружности

    Где

    900 17 = 9 0017 b 900 16 90 017 =
    P Периметр
    s = Полупериметр
    a = Длина стороны a
    = Длина стороны b
    c = Длина стороны сторона c
    h = Высота
    м = Медиана
    А = Уголок А
    B = Уголок B
    C = Уголок C
    t Биссектриса угла
    R = Радиус описанной окружности
    r = Радиус вписанной окружности

    Справочник — Книги: 1) Макс А. Собель и Норберт Лернер. 1991. Предварительная математика. Прентис Холл. 4-е изд.

    Прямоугольный равнобедренный треугольник и длина медианы

    Чтобы показать или доказать, что медиана прямоугольного равнобедренного треугольника равна половине гипотенузы, начните с прямоугольного треугольника, а затем проведите медиану (показана красным в треугольнике ниже)

    Сначала покажите, что треугольник ABD и треугольник ADC конгруэнтны. Если мы сможем это показать, то сможем заключить, что угол BAD и угол DAC равны и каждый равен 45 градусам.

    Это также будет означать, что угол BDA = 90 градусов.

    Следовательно, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольников ABC и треугольников ABD.

    Как показать, что показанный выше прямоугольный равнобедренный треугольник (ABC) имеет два конгруэнтных треугольника (ABD и ADC)

    Покажем, что треугольник ABD и треугольник ADC конгруэнтны по SSS. Это означает, что нам нужно найти три равные стороны, и все готово.

    Мы уже знаем, что отрезок AB = отрезку AC, так как треугольник ABC равнобедренный.

    Поскольку отрезок AD является медианой отрезка BC, отрезок BD = отрезку DC.

    Наконец, отрезок AD является общей стороной, а значит, равен у обоих треугольников.

    Мы нашли 3 равные стороны, поэтому треугольник ABD и треугольник ADC равны. Поскольку треугольник ABD и треугольник ADC равны, мы можем сделать вышеупомянутое.

    Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ABC, треугольника и треугольника ABD. Теперь основное внимание будет уделено длинам сторон.

    Для треугольника ABC,

    x 2 = y 2 + y 2

    x 2 = 2y 2 9050 5

    Разделите обе части уравнения на 2

    y 2 = (x 2 ) / 2

    Для треугольника ABD, y 2 = z 2 + (x/2) 2 90 006

    Замена (x 2 ) / 2 для у 2

    Получаем:

    2 ) / 2 = z 2 + (х/2) 2

    2 ) / 2 = г 2 + (x 2 ) / 4

    Вычесть (x 2 ) / 4 из обеих частей уравнения

    (x 2 ) / 2 — (x 2 ) / 4 = z 2 + (х 2 ) / 4 — (х 2 ) / 4

    2 ) / 2 — (х 2 ) / 4 = г 2

    (2x 2 ) / 4 — (x 2 ) / 4 = z 2

    (x 2 ) / 4 = г 2

    х/2 = г ( Готово!)

    Узнайте гораздо больше, чем прямоугольный равнобедренный треугольник.

    Калькулятор со скобками и степенями онлайн калькулятор: Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver

    Parentheses Calculator — Калькулятор скобок онлайн

    Калькулятор скобок  – это онлайн-инструмент, который помогает вычислять математические выражения.

    Что такое калькулятор скобок?

    Онлайн-калькулятор скобок поможет вам рассчитать математические выражения за несколько секунд.

    Скобки Калькулятор

    ПРИМЕЧАНИЕ: Пожалуйста, используйте символ для операции умножения и символ / для операции деления в этом калькуляторе.

    Как пользоваться калькулятором скобок?

    Чтобы решить математические выражения, выполните следующие шаги:

    • Шаг 1:  Введите выражение в данное поле ввода.
    • Шаг 2:  Нажмите кнопку  «Решить» , чтобы найти математическое выражение.
    • Шаг 3:  Нажмите «Сброс» , чтобы очистить поле и ввести новое выражение.

    Что означают скобки?

    Круглые скобки или «круглые скобки» — это знакомые ( ) символы, используемые в парах для группировки элементов или указания порядка операций в уравнении.

    Скобки представлены [{( )}]

    PEMDAS — это набор правил, которым следуют при решении математических выражений.

    Это правило начинается с Скобки , а затем выполняются операции над показателями  или степенями . Далее выполняем операции по умножению на или деление слева направо. Наконец, операции сложения или вычитания выполняются слева направо.

    Если вы будете придерживаться этого порядка операций в правиле PEMDAS, вы всегда получите правильный ответ.

    Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

    Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

    Записаться на бесплатный пробный урок

    Решенные примеры на калькуляторе скобок

    Пример 1:

    Найдите значение данного выражения (8 + 4) × 2. 

    Решение:

    решить данное выражение, мы должны применить Правило ПЕМДАС.

    Итак, согласно этому, сначала мы должны решить выражение в скобках.

    8 + 4 = 12

    Теперь мы можем переписать наше выражение как 12 × 2 = 24.

    Пример 2:

    Найдите значение данного выражения 7 + (6 × 3).

    Решение:

    Чтобы решить данное выражение, мы должны применить правило PEMDAS.

    Итак, согласно этому, сначала мы должны решить выражение в скобках.

    6 × 3 = 18

    Теперь мы можем переписать наше выражение как 7 + 18 = 25.

    Пример 3:

    Найдите значение данного выражения (10 + 6) / 2 * 7.

    Решение:

    Чтобы решить данное выражение, мы должны применить правило PEMDAS.

    Итак, согласно этому, сначала мы должны решить выражение в скобках.

    10 + 6 = 16

    После, 16/2 = 8

    Теперь мы можем переписать наше выражение в виде 8 × 7 = 56.

    Точно так же вы можете попробовать калькулятор и решить следующие выражения:

    а) 48 — 4 × (16 ÷ 8)

    б) (5 + 30 — 35) ÷ 5

    ☛ Связанные статьи:
    • PEMDAS
    • Порядок действий

    ☛ Математические калькуляторы:

    Раскрыть калькулятор- Развернуть и свернуть

    Expand, расчет онлайн

    Резюме:

    Калькулятор способен расширить алгебраическое выражение онлайн и удалить ненужные скобки.

    расширить онлайн


    Описание :

    В математике до разложить выражение или до разложить произведение которая превращается в алгебраическую сумму. это 9Калькулятор 0003 позволяет расширить все формы алгебраических выражения онлайн , также помогает вычислять специальные разложения онлайн (разность квадратов, тождество квадрата суммы и тождество квадрата разности). Для простых расширений калькулятор дает шаги расчета.

    Раскрыть алгебраические выражения

    Калькулятор расширения позволяет онлайн раскладывать все формы математических выражений, выражение может быть буквенно-цифровым, т.е. он может содержать цифры и буквы: 93` Обратите внимание, что результат не возвращается как самое простое выражение, чтобы можно было следовать шагам вычислений. Чтобы упростить результаты, просто используйте функцию сокращения.

    Специальные онлайн-расширения

    Калькулятор расширения позволяет расширить продукт , он применяется ко всем математическим выражениям, особенно следующие тождества:

    • тождество для квадрата суммы: позволяет расширять онлайн-выражения вида `(a+b)^2` 9н`. 2`. 92`
    Рассчитать онлайн с помощью Expand (расширить калькулятор)

    См. также

    Список связанных калькуляторов:

    • Расчет ежемесячных платежей по страховке кредита : кредит_страхование. Калькулятор ежемесячных платежей по страхованию кредита: кредит на недвижимость, потребительский кредит и другие виды кредита.
    • Алгебра калькулятор: калькулятор. Калькулятор, позволяющий производить алгебраические вычисления, комбинируя операции с буквами и цифрами, а также указывать этапы вычислений.
    • Калькулятор упрощения surds:simple_surd. Онлайн-калькулятор, который позволяет производить расчеты в точной форме с квадратными корнями: сумма, произведение, разность, отношение.
    • Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
    • Список вычислений, применимых к алгебраическому выражению: см._возможные_вычисления. Возвращает список вычислений, которые можно выполнить над алгебраическим выражением.
    • Расчет биномиальных коэффициентов: binomial_coefficient. Калькулятор биномиального коэффициента, который позволяет вычислить биномиальный коэффициент из двух целых чисел.
    • Калькулятор разложения на частичные дроби: partial_fraction_decomposition. Калькулятор позволяет разбить рациональную дробь на простые элементы.
    • Калькулятор производных: производная. Калькулятор производной позволяет пошагово вычислить производную функции по переменной.
    • Калькулятор расширения Тейлора: taylor_series_expansion. Калькулятор ряда Тейлора позволяет вычислить разложение Тейлора функции.
    • Логарифмическое расширение: expand_log. Калькулятор позволяет получить логарифмическое расширение выражения.
    • Тригонометрическое расширение: expand_trigo. Калькулятор позволяет получить тригонометрическое разложение выражения.
    • Расширить калькулятор : расширить. Калькулятор умеет расширять алгебраическое выражение онлайн и удалять ненужные скобки.
    • Расширьте и упростите алгебраическое выражение онлайн: expand_and_simplify. Онлайн-калькулятор, который позволяет расширить и сократить алгебраическое выражение.
    • Калькулятор факторинга: коэффициент. Калькулятор факторинга позволяет факторизовать алгебраическое выражение онлайн с шагом.
    • Генератор решенных математических упражнений : Exercise_generator. Возвращает список утверждений математических упражнений и их решений, которые могут использоваться учителями для подготовки тестов и викторин.
    • Интегральный калькулятор: интегральный. Калькулятор интегралов вычисляет онлайн интеграл функции между двумя значениями, результат выдается в точном или приближенном виде.
    • Калькулятор неопределенного интеграла: первообразная. Калькулятор первообразной позволяет рассчитать первообразную онлайн с подробностями и шагами расчета.
    • Калькулятор лимита: лимит. Калькулятор лимита позволяет рассчитать лимит функции с подробным описанием и шагами расчета.
    • Тригонометрическая линеаризация : linearization_trigo. Калькулятор, позволяющий линеаризовать тригонометрическое выражение.
    • Расчет ежемесячных платежей по кредиту: month_loan. Калькулятор ежемесячного платежа по кредиту: жилищный кредит, потребительский кредит и другие виды кредита.

    Однородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами: Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка

    Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка

    • Основные понятия о линейных дифференциальных уравнениях второго порядка и их решениях
    • Линейное однородное дифференциальное уравнения второго порядка и его решение
    • Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: теория и практика

    Линейным дифференциальным уравнением второго порядка называется уравнение вида

    y» + p(x)y‘ + q(x)y = f(x),

    где y — функция, которую требуется найти, а p(x), q(x) и f(x) — непрерывные функции на некотором интервале (a, b).

    Если правая часть уравнения равна нулю (f(x) = 0), то уравнение называется линейным однородным уравнением. Таким уравнениям и будет в основном посвящена практическая часть этого урока. Если же правая часть уравнения не равна нулю (f(x) ≠ 0), то уравнение называется линейным неоднородным уравнением (смотрите отдельный урок).

    В задачах от нас требуется разрешить уравнение относительно y»:

    y» = −p(x)y‘ − q(x)y + f(x).

    Линейные дифференциальные уравнения второго порядка имеют единственное решение задачи Коши.

    Рассмотрим линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка:

    y» + p(x)y‘ + q(x)y = 0.

    Если y1(x) и y2(x) — частные решения этого уравнения, то верны следующие высказывания:

    1) y1(x) + y2(x) — также является решением этого уравнения;

    2) Cy1(x), где C — произвольная постоянная (константа), также является решением этого уравнения.

    Из этих двух высказываний следует, что функция

    C1y1(x) + C2y2(x)

    также является решением этого уравнения.

    Возникает справедливый вопрос: не является ли это решение общим решением линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка, то есть таким решением, в котором при различных значениях C1 и C2 можно получить все возможные решения уравнения?

    Ответ на этот вопрос следуюший: может, но при некотором условии. Это условие о том, какими свойствами должны обладать частные решения y1(x) и y2(x).

    И это условие называется условием линейной независимости частных решений.

    Теорема. Функция C1y1(x) + C2y2(x) является общим решением линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка, если функции y1(x) и y2(x) линейно независимы.

    Определение. Функции y1(x) и y2(x) называются линейно независимыми, если их отношение является константой, отличной от нуля:

    y1(x)/y2(x) = k; k = const; k ≠ 0.

    Однако установить по определению, являются ли эти функции линейно независимыми, часто очень трудоёмко. Существует способ установления линейной независимости с помощью определителя Вронского W(x):

    .

    Если определитель Вронского не равен нулю, то решения — линейно независимые. Если определитель Вронского равен нулю, то решения — линейно зависимымые.

    Пример 1. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения .

    Решение. Интегрируем дважды и, как легко заметить, чтобы разность второй производной функции и самой функции была равна нулю, решения должны быть связаны с экспонентой, производная которой равна ей самой. То есть частными решениями являются и .

    Так как определитель Вронского

    не равен нулю, то эти решения линейно независимы. Следовательно, общее решение данного уравнения можно записать в виде

    .

    Линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение вида

    y» + py‘ + qy = 0,

    где p и q — постоянные величины.

    На то, что это уравнение второго порядка, указывает наличие второй производной от искомой функции, а на его однородность — нуль в правой части. Постоянными коэффициентами называются уже упомянутые выше величины.

    Чтобы решить линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, нужно сначала решить так называемое характеристическое уравнение вида

    k² + pq + q = 0,

    которое, как видно, является обычным квадратным уравнением.

    В зависимости от решения характеристического уравнения возможны три различных варианта решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, которые сейчас разберём. Для полной определённости будем считать, что все частные решения прошли проверку определителем Вронского и он во всех случаях не равен нулю. Сомневающиеся, впрочем, могут проверить это самостоятельно.

    Корни характеристического уравнения — действительные и различные

    Иными словами, . В этом случае решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид

    .

    Пример 2. Решить линейное однородное дифференциальное уравнение

    .

    Решение. Характеристическое уравнение имеет вид , его корни и — вещественные и различные. Соответствующие частные решения уравнения: и . Общее решение данного дифференциального уравения имеет вид

    .

    Пример 3. Решить линейное однородное дифференциальное уравнение

    .

    Решение. Характеристическое уравнение имеет вид , его корни и — вещественные и различные. Соответствующие частные решения уравнения: и . Общее решение данного дифференциального уравения имеет вид

    .

    Корни характеристического уравения — вещественные и равные

    То есть, . В этом случае решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид

    .

    Пример 4. Решить линейное однородное дифференциальное уравнение

    .

    Решение. Характеристическое уравнение имеет равные корни . Соответствующие частные решения уравнения: и . Общее решение данного дифференциального уравения имеет вид

    Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!

    Пример 5. Решить линейное однородное дифференциальное уравнение

    .

    Решение. Характеристическое уравнение имеет равные корни . Соответствующие частные решения уравнения: и . Общее решение данного дифференциального уравения имеет вид

    .

    Корни характеристического уравнения — комплексные

    То есть, , , . В этом случае решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид

    .

    Пример 6. Решить линейное однородное дифференциальное уравнение

    .

    Решение. Характеристическое уравнение имеет комплексные корни и . Соответственно и . Общее решение данного дифференциального уравения имеет вид

    .

    Пример 7. Решить линейное однородное дифференциальное уравнение

    .

    Решение. Характеристическое уравнение имеет комплексные корни и . Соответственно и . Общее решение данного дифференциального уравения имеет вид

    .

    Решить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами самостоятельно, а затем посмотреть решение

    Пример 8. Решить линейное однородное дифференциальное уравнение

    .

    Пример 9. Решить линейное однородное дифференциальное уравнение

    .

    Посмотреть правильные решения и ответы примеров 8 и 9.

    НазадЛистатьВперёд>>>

    К началу страницы

    Пройти тест по теме Дифференциальные уравнения

    Всё по теме «Дифференциальные уравнения»

    Порядок дифференциального уравнения и его решения, задача Коши

    Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

    Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

    Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

    Дифференциальные уравнения Бернулли

    Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах

    Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка

    Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

    Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

    Поделиться с друзьями

    4.

    7. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

    Линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение вида

    Для отыскания общего решения уравнения (1) составляется характеристическое уравнение

    которое получается из уравнения (1) заменой в нем производных искомой функции соответствующими степенями г, причем сама функция заменяется единицей.

    Тогда общее решение уравнения (1) строится в зависимости от характера корней T1 и T1 уравнения (2). Здесь возможны три случая.

    1-й случай. Корни T1 и T2 — действительные и различные. Тогда общее решение уравнения (1) имеет вид:

    2-й случай. Корни T1 и T1 — действительные и равные: T1 = T2 = T. В этом случае общее решение уравнения (1) имеет вид:

    3-й случай. Корни T1 и T1 — комплексно сопряженные: T1 = a + bi, T2 = a — f3 i. Тогда общее решение зависывается так:

    Пример 4. = 2. Характеристическое уравнение имеет равные действительные корни, поэтому согласно формуле (4) общее решение запишется следующим образом:

    у = e2x(C1 + Cx).

    Пример 4.18. Найти общее решение уравнения

    у» + 9у = 0.

    Решение. Этому уравнению соответствует характеристическое уравнение

    r2 + 9 = 0,

    имеющее два мнимых сопряженных корня r1 2 = ±3i. Используя формулу (5) при a = 0 и b = 3, получаем общее решение

    у = C1 cos 3x + С2 sin 3x.

    Пример 4.19. Найти общее решение уравнения у» + 6у’ + 25у = 0.

    Решение. Характеристическое уравнение r2 + 6r + 25 = 0

    у = e-3x(C1 cos 4x + C2 sin 4x).

    имеет два комплексно сопряженных корня r1 2 = -3 ± 4i. По формуле (5) при a = -3 и b = 4, получаем общее решение

    Пример 4.20. Найти частное решение уравнения у» — 3у’ + 2у = 0, удовлетворяющее заданным начальным условиям у(0) = 1,

    у’ (0) = -1.

    Решение. Запишем характеристическое уравнение r2 — 3r + 2 = 0

    его корни r1 = 1, r2 = 2. Следовательно, общее решение имеет вид:

    Далее, используя начальные условия, определяем значения постоянных С и С2 Для этого подставим в общее решение заданные значения х = 0, у = 1; в результате получим одно из уравнений, связывающее С1 и С2:

    1 = С1 + С2.

    Второе уравнение относительно С1 и С2 получим следующим образом. Продифференцируем общее решение:

    у’ = С1ех + 2С2е2х

    и подставим в найденное выражение заданны е значения х = 0, У’ = -1:

    -1 = С1 + 2С2.

    Из системы

    ГС + С2 = 1, 1с, + 2С2 = -1

    находим С1 = 3, С2 = -2. Следовательно, искомое частное решение имеет вид

    у = 3ех — 2е2х.

    < Предыдущая   Следующая >

    3.1: Однородные уравнения с постоянными коэффициентами

    1. Последнее обновление
    2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    400
    • Ларри Грин
    • Общественный колледж Лейк-Тахо

    До сих пор мы работали только с дифференциальными уравнениями первого порядка. Следующим шагом является исследование дифференциальных уравнений второго порядка. Общее дифференциальное уравнение второго порядка имеет вид

    \[y» = f(t,y,y’) \label{1}\]

    Общее решение такого уравнения определить очень сложно. Вместо этого мы сосредоточимся на частных случаях. В частности, если дифференциальное уравнение линейное, то его можно записать в виде

    \[ P(t)y» + Q(t)y’ + R(t)y = G(t) \label{2} .\]

    Если \(P(t)\) не равно нулю, то мы можем разделить на \(P(t)\), чтобы получить

    \[ y» + p(t)y’ + q(t)y = g(t). \]

    Мы называем линейное дифференциальное уравнение второго порядка однородным , если \(g (t) = 0\). В этом разделе мы будем исследовать однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, которые можно записать в виде:

    \[ау» + бай’ + су = 0. \]

    Пример \(\PageIndex{1}\): Общее решение

    Решить 92 — 4ас}}{2а}\]


    1. Наверх
      • Была ли эта статья полезной?
      1. Тип изделия
        Раздел или Страница
        Автор
        Ларри Грин
        Показать страницу TOC
        нет
      2. Теги
        1. Однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

      Постоянные коэффициенты

      Общее однородное линейное дифференциальное уравнение второго порядка имеет вид 

      Если a ( x ), b ( x ) и c ( x ) на самом деле константы, a ( x ) ≡ a ≠ 0, b ( x ) ≡ 4 b ( x ) ≡ c , то уравнение становится просто

       

      Это общее однородное линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами .

      Теорема А выше утверждает, что общее решение этого уравнения является общей линейной комбинацией любых двух линейно независимых решений. Так как же находятся эти два линейно независимых решения? Следующий пример иллюстрирует основную идею.

      Пример 1 : Решение дифференциального уравнения

      Хитрость заключается в подстановке y  = e   m x   ( m  константа) в уравнение; Вскоре вы увидите, почему этот подход работает. Если y  = e   m x   , то y ′ = me   m x 4   ″ =  м 2 e m x , поэтому дифференциальное уравнение принимает вид

      Член e   m x   можно вынести за скобки и сразу же отменить (поскольку e   m x   никогда не равняется нулю):

       

      Это квадратное полиномиальное уравнение можно решить, разложив на множители: 

      Теперь вспомните, что решение начиналось с записи y  = e   m x   . Поскольку значения м теперь найдены м = -1, м  = 2), оба являются решениями. Поскольку эти функции линейно независимы (ни одна из них не является постоянным кратным другой), теорема А утверждает, что общая линейная комбинация

        

      — это общее решение дифференциального уравнения.

      Обратите внимание, что решение однородного дифференциального уравнения

        

      полностью зависит от корней вспомогательного многочлена уравнения, которое получается в результате замены y = e m x и последующего сокращения e 5 x

      0   срок. Как только корни этого вспомогательного полиномиального уравнения найдены, вы можете сразу же записать общее решение данного дифференциального уравнения. Также обратите внимание, что -секундное линейное однородное дифференциальное уравнение -го порядка с постоянными коэффициентами всегда приведет к второго вспомогательного полиномиального уравнения степени, то есть к квадратному полиномиальному уравнению.

      Корни любого квадратного уравнения

        

      даются известной квадратичной формулой

       

      Величина под знаком квадратного корня,  b   2  – 4  ac , называется дискриминантом уравнения, и ее знак определяет природу корней. Нужно рассмотреть ровно три случая.

      Случай 1: Дискриминант положительный.

      В этом случае корни действительны и различны. Если два корня обозначены как м 1 и м 2 , то общее решение дифференциального уравнения равно

       

      Случай 2: Дискриминант равен нулю.

      В этом случае корни действительны и идентичны; то есть полиномиальное уравнение имеет двойной (повторный) корень. Если этот двойной корень обозначить просто м , то общее решение дифференциального уравнения равно

      Случай 3: Дискриминант отрицательный.

      В этом случае корнями являются различные сопряженные комплексные числа: r ± si .

      Римские цифры от 1 до 20 с переводом на русский таблица фото на русском: Римские цифры от 1 до 20

      Цифры на английском языке от 1 до 100 с переводом и произношением

      0zeroноль
      1oneодин
      2twoдва
      3threeтри
      4fourчетыре
      5fiveпять
      6sixшесть
      7sevenсемь
      8eightвосемь
      9nineдевять
      10tenдесять
      11elevenодиннадцать
      12twelveдвенадцать
      13thirteenтринадцать
      14fourteenчетырнадцать
      15fifteenпятнадцать
      16sixteenшестнадцать
      17seventeenсемнадцать
      18eighteenвосемнадцать
      19nineteenдевятнадцать
      20twentyдвадцать
      21twenty-oneдвадцать один
      22twenty-twoдвадцать два
      23twenty-threeдвадцать три
      24twenty-fourдвадцать четыре
      25twenty-fiveдвадцать пять
      26twenty-sixдвадцать шесть
      27twenty-sevenдвадцать семь
      28twenty-eightдвадцать восемь
      29twenty-nineдвадцать девять
      30thirtyтридцать
      31thirty-oneтридцать один
      32thirty-twoтридцать два
      33thirty-threeтридцать три
      34thirty-fourтридцать четыре
      35thirty-fiveтридцать пять
      36thirty-sixтридцать шесть
      37thirty-sevenтридцать семь
      38thirty-eightтридцать восемь
      39thirty-nineтридцать девять
      40fortyсорок
      41forty-oneсорок один
      42forty-twoсорок два
      43forty-threeсорок три
      44forty-fourсорок четыре
      45forty-fiveсорок пять
      46forty-sixсорок шесть
      47forty-sevenсорок семь
      48forty-eightсорок восемь
      49forty-nineсорок девять
      50fiftyпятьдесят
      51fifty-oneпятьдесят один
      52fifty-twoпятьдесят два
      53fifty-threeпятьдесят три
      54fifty-fourпятьдесят четыре
      55fifty-fiveпятьдесят пять
      56fifty-sixпятьдесят шесть
      57fifty-sevenпятьдесят семь
      58fifty-eightпятьдесят восемь
      59fifty-nineпятьдесят девять
      60sixtyшестьдесят
      61sixty-oneшестьдесят один
      62sixty-twoшестьдесят два
      63sixty-threeшестьдесят три
      64sixty-fourшестьдесят четыре
      65sixty-fiveшестьдесят пять
      66sixty-sixшестьдесят шесть
      67sixty-sevenшестьдесят семь
      68sixty-eightшестьдесят восемь
      69sixty-nineшестьдесят девять
      70seventyсемьдесят
      71seventy-oneсемьдесят один
      72seventy-twoсемьдесят два
      73seventy-threeсемьдесят три
      74seventy-fourсемьдесят четыре
      75seventy-fiveсемьдесят пять
      76seventy-sixсемьдесят шесть
      77seventy-sevenсемьдесят семь
      78seventy-eightсемьдесят восемь
      79seventy-nineсемьдесят девять
      80eightyвосемьдесят
      81eighty-oneвосемьдесят один
      82eighty-twoвосемьдесят два
      83eighty-threeвосемьдесят три
      84eighty-fourвосемьдесят четыре
      85eighty-fiveвосемьдесят пять
      86eighty-sixвосемьдесят шесть
      87eighty-sevenвосемьдесят семь
      88eighty-eightвосемьдесят восемь
      89eighty-nineвосемьдесят девять
      90ninetyдевяносто
      91ninety-oneдевяносто один
      92ninety-twoдевяносто два
      93ninety-threeдевяносто три
      94ninety-fourдевяносто четыре
      95ninety-fiveдевяносто пять
      96ninety-sixдевяносто шесть
      97ninety-sevenдевяносто семь
      98ninety-eightдевяносто восемь
      99ninety-nineдевяносто девять
      100hundredсто

       

      7 хитрых правил написания числительных цифрами

      19 сентября 2020 Образование

      Всё было бы слишком просто, если бы люди не придумали буквенные наращения и правила их использования.

      Буквенные наращения — это буквы, которые мы записываем после цифр, чтобы передать окончания числительных: «2020‑го», «20‑я», «43‑му». Лайфхакер собрал основные правила использования наращений, которые постоянно нарушаются.

      1. Буквенные наращения используются только с порядковыми числительными

      Буквенные наращения нужны для того, чтобы различать количественные и порядковые числительные: «2 человека» — это «два человека», а «2‑го человека» — это «второго человека».

      Порядковые числительные отвечают на вопрос «Который по счёту?»: «первый», «десятый». Количественные числительные отвечают на вопрос «Сколько?»: «два», «пять». Как бы ни склонялись количественные числительные, буквенные наращения им не нужны:

      • сделал 2 (двумя) способами;
      • более 4 (четырёх) сторон;
      • 11 (одиннадцати) людям;
      • в 23 (двадцати трёх) городах.

      Это выглядит несколько странно, поэтому принято в косвенных падежах числительные до десяти писать словами.

      Для обозначения порядковых числительных же используются наращения:

      • 1‑й класс;
      • 2‑е место;
      • из 25‑го дома;
      • начало 90‑х годов.

      Но это правило относится не ко всем случаям.

      2. При записи календарных чисел наращения обычно не используются

      Также их не добавляют при написании года, если есть слово «год» или «г.»:

      • 1 сентября 1995 года.
      • 2020 г.
      • в 2010 году.

      Но при этом наращения нужны, если слова «год» или сокращения «г.» нет:

      • Я окончила университет в 2010‑м.
      • 2020‑й был тяжёлым.

      3. Наращения не используются с римскими цифрами

      Вряд ли вы станете использовать римские цифры для обозначения количественного числительного, поэтому в наращении нет необходимости:

      • Николай II;
      • XX век;
      • I место;
      • IV Международная конференция «Время есть».

      4. Наращения в номерах томов, глав, страниц зависят от положения родового слова

      Наращения не используются в номерах томов, глав, страниц и подобного, если родовое слово предшествует числительному:

      • том 3;
      • страница 185.

      Если родовое понятие стоит после числительного, наращение нужно:

      • в 3‑м томе;
      • на 185‑й странице.

      5. Буквенные наращения пишутся через дефис, а не слитно

      Нельзя просто так взять и прилепить буквы к цифрам — нужен разделитель. Пробел в этом качестве не подходит, потому что он отделяет разные слова друг от друга. А мы хотим всего лишь записать окончание, поэтому используем дефис:

      • 5‑я парта;
      • к 8‑му числу.

      6. Количество букв в наращении зависит от числительного

      Если предпоследняя буква гласная, то наращение состоит из одной буквы. Если же предпоследняя буква согласная — из двух:

      • 5‑й (пятый) раз;
      • 20‑я (двадцатая) серия;
      • в 1‑м (первом) ряду;
      • 8‑го (восьмого) класса;
      • к 10‑му (десятому) дому.

      Наращения из трёх и более букв — ошибка. Да и зачем так много?

      7.

      Нужно ли наращение у нескольких числительных — зависит от их количества

      Если подряд следуют два числительных, то наращения используются с каждым. Если три и более — только у последнего:

      • 5‑й и 6‑й классы;
      • 70‑е, 80‑е годы;
      • 2, 3 и 4‑я платформы;
      • 17, 18, 19‑й века.

      Читайте также 🧐

      • «2020-й год» или «2020 год»? Самые популярные вопросы о написании дат
      • С пятидесятью или с пятьюдесятью? Непростой тест на употребление числительных в речи
      • ТЕСТ: Кто лучше знает русский язык — вы или школьник?

      3 метода вставки римских цифр в Word

      Элиза Уильямс

      13. 04.2023, 17:06:35 • Подано по адресу: Возможности MS Word • Проверенные решения

      Мы наблюдаем использование различных специальных символов в большинстве официальных документов, найденных в Интернете. Эти специальные символы помогают авторам представлять разнообразие в своей работе и помогают им отделить свою работу от других документов, обнаруженных по всему миру. Таким образом, в таких случаях специальные символы, такие как римские цифры, очень удобны для управления нумерацией разделов документа или номеров страниц всего текста. В этой статье представлено подробное руководство по как вставить римские цифры в Word , чтобы сделать ваш продукт привлекательным.

      Как вставить римские цифры в Word

      Microsoft Word предлагает эффективные решения в области управления документами и позволяет создавать привлекательные документы, которые можно представить на любой официальной встрече в качестве приложения. Одной из характеристик, которую можно учитывать при написании документов, является использование специальных символов для повышения качества письма и демонстрации профессионального подхода. Использование римских цифр в документе Word считается одним из возможных подходов при создании документа. Чтобы понять методы, используемые при объяснении того, как вставлять римские цифры в Word, вам необходимо просмотреть следующее описание.

      Метод 1. Вставка римских цифр с алфавитами

      Очень простой подход, который можно использовать при написании римских цифр в Word, может заключаться в использовании алфавита, похожего на разные римские цифры. Мы можем рассмотреть возможность использования заглавных букв, таких как I, V, O, L, C, D и M, для описания римской системы счисления.

      Способ 2. Вставьте римские цифры, набрав код в формате Unicode

      Шаг 1 . Вам нужно просто ввести Unicode в документе Word без буквы «U+» на лицевой стороне. Нажмите и удерживайте клавишу «Alt» после ввода.

      Шаг 2 .Удерживая клавишу «Alt», нажмите «X», чтобы изменить ее на римскую цифру.

      Метод 3. Вставка римских цифр в числовом формате

      Если вы хотите, чтобы ваш контент отображался римскими цифрами, вы также можете установить числовой формат для достижения этой цели.


      Мощное программное обеспечение для работы с PDF для вас

      Поскольку мы признаем важность Word и руководства по добавлению римских цифр в Word, важно обратить внимание на еще один важный официальный формат файлов, который используется повсеместно. Формат файла PDF считается одним из наиболее распространенных форматов, которые используются для обмена файлами по всему миру. Однако, когда дело доходит до редактирования и управления такими документами, необходимость в редакторе PDF становится фундаментальной. В этом случае статья представляет вам Wondershare PDFelement — PDF Editor, современный PDF-редактор с инструментами и функциями, которые не имеют себе равных.

      Попробуйте бесплатно Попробуйте бесплатно КУПИТЬ СЕЙЧАС КУПИТЬ СЕЙЧАС

      PDFelement гарантирует, что вы сможете эффективно редактировать PDF-файл без каких-либо проблем и конвертировать его, сохраняя при этом качество исходного документа, если это необходимо. После этого платформа также позволяет вам использовать функцию цифровых подписей для разных документов, а также просматривать и комментировать их с помощью различных аннотаций. PDFelement — это не просто редактор; это редактор, который позволяет вам разрабатывать заполняемые формы и с легкостью управлять ими. Он также предоставляет вам безопасную среду для успешного управления вашими PDF-файлами.


      Как редактировать текст PDF

      Редактирование — одна из основных функций PDFelement, которую можно использовать для управления текстом, изображениями, ссылками и многим другим. Чтобы понять простую процедуру, связанную с редактированием текста в PDFelement, вам необходимо просмотреть приведенные ниже шаги.

      Попробуйте бесплатно Попробуйте бесплатно КУПИТЬ СЕЙЧАС КУПИТЬ СЕЙЧАС

      Шаг 1. Откройте PDF-файл

      После успешной загрузки, установки и запуска платформы на рабочем столе вам нужно выбрать значок + в главном окне, чтобы локально импортировать PDF-файл.

      Шаг 2. Отредактируйте текст

      Вам нужно навести курсор на верхнюю часть окна, чтобы выбрать опцию вкладки «Редактировать» на панели инструментов. На передней панели открывается подменю. Выберите кнопку, отображающую текст в подменю, чтобы продолжить редактирование текста по всему документу.

      Шаг 3. Добавьте или удалите текст

      Вы также можете нажать «Добавить текст», чтобы вставить римские цифры в PDF-файл.

      Бесплатная загрузка или Купить PDFelement прямо сейчас!

      Бесплатная загрузка или Купить PDFelement прямо сейчас!

      Купить PDFelement прямо сейчас!

      Купить PDFelement прямо сейчас!


      Другие популярные статьи от Wondershare

      Заглавные буквы: Заглавные буквы и сокращения

      Заглавные буквы на самом деле не являются аспектом пунктуации, но с ними удобно иметь дело. с ними здесь. Правила их использования в основном очень просты.

      а) Первое слово предложения или его фрагмента начинается с заглавной буквы:

      Неуклюжий волшебник Ринсвинд — самый популярный персонаж Пратчетта.
      Доживет ли кто-нибудь из ныне живущих, чтобы увидеть колонию на Луне? Возможно нет.
      К сожалению, очень немногие ученики могут найти Ирак или Японию на карте мира. мир.

      (b) Названия дней недели и месяцев года пишется с большой буквы:

      В следующее воскресенье во Франции пройдут всеобщие выборы.
      Моцарт родился 27 января 1756 года.
      Футбольные тренировки проходят по средам и пятницам.

      Однако названия сезонов , а не , пишутся с большой буквы:

      Как и в крикет, в бейсбол играют летом.

      Не пишите *» … Летом «.

      в) Названия языков всегда пишутся с заглавной буквы. Будь осторожен об этом; это очень распространенная ошибка.

      Джульетта говорит на английском, французском, итальянском и португальском языках.
      Мне нужно поработать над своими испанскими неправильными глаголами.
      Основными языками Индии являются хинди, гуджарати и тамильский.
      В наши дни немногие студенты изучают латынь и греческий язык.

      Обратите внимание, однако, что названия дисциплин и школьных предметов имеют номер , а не . с заглавной буквы, если только они не являются названиями языков:

      Я учусь на A-level по истории, географии и английскому языку.
      Ньютон внес важный вклад в физику и математику.
      Она изучает французскую литературу.

      (d) Слова, которые выражают связь с определенным местом, должны быть написаны с большой буквы. когда они имеют свое буквальное значение. Так, например, французский должен быть пишется с заглавной буквы, когда означает «имеющий отношение к Франции»:

      Результат выборов во Франции все еще под вопросом.
      Американские и российские переговорщики близки к соглашению.
      В голландском пейзаже нет гор.
      У нее сухое манкунианское чувство юмора.

      (Слово Mancunian означает «из Манчестера».)

      Однако не обязательно писать эти слова с заглавной буквы, когда они встречаются. в составе устойчивых словосочетаний и не выражают прямой связи с соответствующие места:

      Пожалуйста, купите датскую выпечку.
      В теплую погоду мы держим наши французские окна открытыми.
      Я предпочитаю русскую заправку для своего салата.

      Почему разница? Что ж, датская выпечка — это просто особый вид выпечки; это не должно происходить из Дании. Точно так же французские окна — это просто особый вид окна, а русская выделка — это всего лишь особый вид заправка для салата. Даже в этих случаях вы можете написать эти слова с большой буквы, если хотите. до тех пор, пока вы последовательны в этом. Но обратите внимание, как удобно может быть разница:

      В теплую погоду мы держим наши французские окна открытыми.
      После наступления темноты французские окна всегда закрыты ставнями.

      В первом примере французские окна просто относятся к типу окна; в в во-вторых, Французские окна относится конкретно к окнам во Франции.

      (e) Аналогичным образом, слова, обозначающие национальность или этническую группу, должны быть с большой буквы:

      Баски и каталонцы десятилетиями боролись за автономию.
      Сербы и хорваты стали заклятыми врагами.
      Самый популярный певец Норвегии — саам из Лапландии.

      (Кстати: некоторые этнические ярлыки, которые раньше широко использовались, теперь рассматривается многими людьми как оскорбительный и был заменен другими ярлыками. Так, осторожные писатели используют Black , а не Negro ; коренной американец , а не индиец или красный Индийский ; коренной австралиец , а не абориген . Вам рекомендуется следуйте примеру.)

      f) Раньше слова черный и белый применительно к людям никогда не писался с большой буквы. Однако в настоящее время многие люди предпочитают использовать их с большой буквы. потому что они считают эти слова этническими ярлыками, сравнимыми с китайскими или Индийский :

      Дело Родни Кинга взбесило многих чернокожих американцев.

      Вы можете использовать эти слова с заглавной буквы или нет, как вам больше нравится, но будьте последовательны.

      (g) Имена собственные всегда пишутся с заглавной буквы. Имя собственное – это имя или титул, который относится к отдельному лицу, отдельному месту, отдельному учреждению или индивидуальное событие. Вот некоторые примеры:

      Ноам Хомский произвел революцию в изучении языка.
      Мост Золотые Ворота возвышается над заливом Сан-Франциско.
      Между профессором Лейси и доктором Дэвисом состоится спор.
      Сегодня королева выступит перед Палатой общин.
      Многие ошибочно полагают, что Мексика находится в Южной Америке.
      Моя подруга Джулия готовится к зимним Олимпийским играм.
      На следующей неделе президент Клинтон встретится с канцлером Колем.

      Обратите внимание на разницу между следующими двумя примерами:

      Мы попросили о встрече с Президентом.
      Я хотел бы стать президентом крупной компании.

      В первом титул Президент пишется с большой буквы, потому что это титул, относящийся к конкретное лицо; во втором нет заглавной, потому что слово президент не относится ни к кому конкретно. (Сравните Мы попросили о встрече с президентом Вильсоном и * Я хотел бы быть президентом Вильсоном большой компания .) То же различие сделано с некоторыми другими словами: мы пишем Правительство и Парламент , когда мы имеем в виду конкретное правительство или конкретного парламента, но мы пишем правительство и парламент , когда мы используя слова в общем. Обратите также внимание на следующий пример:

      Покровителем плотников является Святой Иосиф.

      Здесь Святой Иосиф — это имя, а святой покровитель — нет и не получает капитала.

      Есть небольшая проблема с названиями нечетко определенных географических регионы. Мы обычно пишем Ближний Восток и Юго-Восточная Азия , потому что эти теперь считается, что регионы имеют самобытную идентичность, но мы пишем центральных Европа и юго-восток Лондона , потому что эти регионы не считаются иметь такую ​​же идентичность. Обратите также внимание на разницу между Юг Африка (название конкретной страны) и южная Африка (нечетко определенная область). Все, что я могу посоветовать, это читать хорошую газету и твои глаза открыты.

      Обратите внимание, что некоторые фамилии иностранного происхождения содержат короткие слова, которые часто пишутся без заглавных букв, например de , du , da , von и van . Таким образом, мы пишем Леонардо да Винчи , Людвиг ван Бетховен , Генерал фон Мольтке и Симона де Бовуар . С другой стороны, мы пишем Daphne Du Maurier и Dick Van. Dyke , потому что именно такие формы предпочитают владельцы имен. Если сомневаетесь, проверьте правильность написания в хорошем справочнике.

      Некоторые люди эксцентрично предпочитают писать свои имена без заглавных букв. буквы вообще, типа поэта е. е. Каммингс и певица к. д. язык . Эти странные обычаи следует уважать.

      (h) Названия отдельных исторических периодов пишутся с большой буквы:

      Лондон был процветающим городом в средние века.
      Великобритания стала первой страной, извлекшей выгоду из промышленной революции.
      Греки уже были в Греции в Бронзовом веке.

      (i) Названия праздников и святых дней пишутся с большой буквы:

      У нас длинные перерывы на Рождество и Пасху.
      Во время Рамадана нельзя есть до захода солнца.
      Праздник Пурим – повод для веселья.
      Наша церковь очень строго соблюдает субботу.
      Детям очень нравится Хэллоуин.

      (j) Многие религиозные термины пишутся с заглавной буквы, в том числе названия религий и их последователей, имена или титулы божественных существ, титулы определенных важные фигуры, имена важных событий и имена священных книги:

      Атеист — это человек, который не верит в Бога.
      Основными религиями Японии являются синтоизм и буддизм.
      В состав индийской команды по крикету входят индуисты, мусульмане, сикхи и парсы.
      Господь мой пастырь.
      Пророк родился в Мекке.
      Тайная вечеря состоялась в ночь перед Распятием.
      Ветхий Завет начинается с Бытия.

      Обратите внимание, однако, что слово бог — это , а не с заглавной буквы, когда оно относится к язычнику. божество:

      Посейдон был греческим богом моря.

      (k) В названии или названии книги, пьесы, стихотворения, фильма, журнала, газеты или музыкального произведения заглавная буква используется для первого слова и для каждое значимое слово (то есть такое маленькое слово, как , , из , и или в , не является с заглавной буквы, если это не первое слово):

      Меня напугал Молчание ягнят .
      Круглая башня была написана Кэтрин Куксон.
      Самая известная органная пьеса Баха — Токката и фуга ре мажор. Минор .
      Обычно мне не нравится Шер, но мне нравится Песня Шуп Шуп .

      Важное примечание: Только что описанная политика наиболее широко используется в в англоязычный мир. Однако существует вторая политика, которую предпочитает много людей. В этой второй политике мы используем только первое слово заголовка. и любые слова, которые по своей сути требуют заглавных букв по независимым причинам. Используя вторую политику, мои примеры будут выглядеть так:

      Я был в ужасе от Молчание ягнят .
      Круглая башня была написана Кэтрин Куксон.
      Самая известная органная пьеса Баха — Токката и фуга ре мажор. несовершеннолетний .
      Обычно мне не нравится Шер, но мне нравится Шуп-шуп-песня .

      Вы можете использовать любую политику, которую вы предпочитаете, при условии, что вы последовательны в отношении это. Однако вы можете обнаружить, что ваш наставник или ваш редактор настаивают на том или ином другой. Вторая политика особенно распространена (хотя и не универсальна) в академических кругах и обычно среди библиотекарей; в другом месте первая политика почти всегда предпочтительнее.

      (l) Первое слово прямой цитаты, повторяющее чужие точные слова, всегда пишется с заглавной буквы, если цитата представляет собой полное предложение:

      Томас Эдисон однажды заметил: «Гений — это один процент вдохновения». и девяносто девять процентов пота».

      Но заглавной буквы нет, если цитата не является полным предложением:

      Министр охарактеризовал последние данные по безработице как «разочаровывает».

      (m) Торговые марки производителей и их продукции пишутся с большой буквы:

      Максин купила подержанный Ford Escort.
      Почти у каждого есть Sony Walkman.

      Примечание: Существует проблема с торговыми марками, которые стали настолько успешными. что они используются в обычной речи как общие обозначения для классов продуктов. Производители бумажных салфеток Kleenex и скотча недовольны поиском людей. используя салфетки kleenex и скотч как обычные слова для лицевых тканей или клейкую ленту любого рода, и некоторые такие производители могут фактически подать в суд на эта практика. Если вы пишете для публикации, вам нужно быть осторожным с this, и лучше всего писать такие слова с большой буквы, если вы их используете. Однако, когда названия брендов преобразованы в глаголы, заглавная буква не используется: мы пишем Она пылесосил ковер и мне нужно ксерокопировать этот отчет , хотя производители пылесосов Hoover и копировальных аппаратов Xerox не не так много как и эта практика.

      (n) Римские цифры обычно пишутся с большой буквы:

      Нелегко умножить LIX на XXIV, используя римские цифры.
      Король Альфонсо XIII передал власть генералу Примо де Ривере.

      Единственным распространенным исключением является то, что для нумерации используются маленькие римские цифры. страницы переднего плана в книгах; посмотрите практически любую книгу.

      (o) Местоимение I всегда пишется с большой буквы:

      Она думала, что я одолжил ее ключи, но это было не так.

      Можно написать целое слово или фразу заглавными буквами по порядку. чтобы подчеркнуть это:

      НЕТ АБСОЛЮТНО НИКАКИХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ, подтверждающих эту гипотезу.

      Но в целом желательно ставить ударение, а не с большой буквы. буквами, но курсивом. Не обязательно писать слово с заглавной буквы только потому, что есть только одно вещь, к которой это может относиться:

      Экватор проходит через центр Бразилии.
      Адмирал Пири был первым человеком, пролетевшим над северным полюсом.
      Считается, что Вселенной около 15 миллиардов лет.

      Здесь слова экватор , северный полюс и вселенная не нуждаются в прописных буквах, потому что они не являются строго собственными именами. Некоторые люди все равно предпочитают использовать их с большой буквы; это не неправильно, но это не рекомендуется.

      Заглавные буквы также используются при написании некоторых аббревиатуры и связанные с ними типы слов, в том числе сокращенные названия организаций и компании, а в письме написание и в заголовках сочинений.

      Есть еще одно довольно редкое употребление заглавных букв, которое стоит объясняя хотя бы для того, чтобы вы не сделали этого по ошибке, когда вы не значит. Это чтобы пошутить над чем-то. Вот пример:

      Французская революция поначалу была благом, но возвышение Наполеона власть была Плохой Вещью.

      Здесь писатель высмеивает распространенную склонность видеть исторические события простыми словами, как хорошие или плохие. Другой пример:

      Многие считают рок-музыку Серьезным Искусством, заслуживающим Серьезного Критическое внимание.

      Писатель явно иронизирует: все эти необычные заглавные буквы демонстрируют что он считает рок-музыку бесполезным мусором.

      2 в степени 2 2019: Федеральный закон от 2 декабря 2019 г. N 421-ФЗ «О внесении изменений в статью 6 Федерального закона «Об увековечении Победы советского народа в Великой Отечественной войне 1941 — 1945 годов» и статью 1 Федерального закона «О противодействии экстремистской деятельности»

      Федеральный закон от 2 декабря 2019 г. N 421-ФЗ «О внесении изменений в статью 6 Федерального закона «Об увековечении Победы советского народа в Великой Отечественной войне 1941 — 1945 годов» и статью 1 Федерального закона «О противодействии экстремистской деятельности»

      Свежий номер

      РГ-Неделя

      Родина

      Тематические приложения

      Союз

      Свежий номер

      05.12.2019 00:00

      Поделиться

      Федеральный закон от 2 декабря 2019 г. N 421-ФЗ «О внесении изменений в статью 6 Федерального закона «Об увековечении Победы советского народа в Великой Отечественной войне 1941 — 1945 годов» и статью 1 Федерального закона «О противодействии экстремистской деятельности»

      Дата подписания: 02.12.2019Опубликован: 05.12.2019

      Вступает в силу: 13.12.2019

      Принят Государственной Думой 19 ноября 2019 года

      Одобрен Советом Федерации 25 ноября 2019 года

      Статья 1

      Внести в статью 6 Федерального закона от 19 мая 1995 года N 80-ФЗ «Об увековечении Победы советского народа в Великой Отечественной войне 1941 — 1945 годов» (Собрание законодательства Российской Федерации, 1995, N 21, ст. 1928; 2014, N 45, ст. 6142) следующие изменения:

      1) часть вторую изложить в следующей редакции:

      «В Российской Федерации запрещается использование нацистской атрибутики или символики либо атрибутики или символики, сходных с нацистской атрибутикой или символикой до степени смешения, как оскорбляющих многонациональный народ и память о понесенных в Великой Отечественной войне жертвах, за исключением случаев использования нацистской атрибутики или символики либо атрибутики или символики, сходных с нацистской атрибутикой или символикой до степени смешения, при которых формируется негативное отношение к идеологии нацизма и отсутствуют признаки пропаганды или оправдания нацизма.»;

      2) дополнить новой частью пятой следующего содержания:

      «Положения частей третьей и четвертой настоящей статьи не распространяются на случаи использования атрибутики или символики организаций, названных в указанных частях, при которых формируется негативное отношение к идеологии нацизма и отсутствуют признаки пропаганды или оправдания нацизма. «;

      3) часть пятую считать частью шестой.

      Статья 2

      Абзац десятый пункта 1 статьи 1 Федерального закона от 25 июля 2002 года N 114-ФЗ «О противодействии экстремистской деятельности» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2002, N 30, ст. 3031; 2006, N 31, ст. 3447, 3452; 2007, N 31, ст. 4008; 2012, N 53, ст. 7580; 2014, N 30, ст. 4237) изложить в следующей редакции:

      «использование нацистской атрибутики или символики, либо атрибутики или символики, сходных с нацистской атрибутикой или символикой до степени смешения, либо атрибутики или символики экстремистских организаций, за исключением случаев использования нацистской атрибутики или символики, либо атрибутики или символики, сходных с нацистской атрибутикой или символикой до степени смешения, либо атрибутики или символики экстремистских организаций, при которых формируется негативное отношение к идеологии нацизма и экстремизма и отсутствуют признаки пропаганды или оправдания нацистской и экстремистской идеологии;».

      Президент Российской Федерации

      В. Путин

      Российская газета — Федеральный выпуск: №275(8033)

      Поделиться

      Комментарии Российской Газеты

      Нацистскую символику разрешили демонстрировать при условии осуждения нацизма

      • Проект распоряжения Правительства Российской Федерации о комплексном развитии территории нежилой застройки на территории Республики Крым
      • Приказ Министерства юстиции Российской Федерации от 19.04.2023 № 69 «Об утверждении порядка формирования, ведения и использования банка данных экстремистских материалов»

      УК РФ Статья 264. Нарушение правил дорожного движения и эксплуатации транспортных средств \ КонсультантПлюс

      УК РФ Статья 264. Нарушение правил дорожного движения и эксплуатации транспортных средств

      (в ред. Федерального закона от 13.02.2009 N 20-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      1. Нарушение лицом, управляющим автомобилем, трамваем либо другим механическим транспортным средством, правил дорожного движения или эксплуатации транспортных средств, повлекшее по неосторожности причинение тяжкого вреда здоровью человека, —

      наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до двух лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

      (в ред. Федеральных законов от 27.12.2009 N 377-ФЗ, от 07.03.2011 N 26-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ, от 31.12.2014 N 528-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      2. Деяние, предусмотренное частью первой настоящей статьи, повлекшее по неосторожности причинение тяжкого вреда здоровью человека, если оно:

      а) совершено лицом, находящимся в состоянии опьянения;

      б) сопряжено с оставлением места его совершения;

      (в ред. Федерального закона от 14.07.2022 N 258-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      в) совершено лицом, не имеющим или лишенным права управления транспортными средствами, —

      (п. «в» введен Федеральным законом от 14.07.2022 N 258-ФЗ)

      наказывается принудительными работами на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет либо лишением свободы на срок от трех до семи лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.

      (в ред. Федерального закона от 17.06.2019 N 146-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      (часть 2 в ред. Федерального закона от 23.04.2019 N 65-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      3. Деяние, предусмотренное частью первой настоящей статьи, повлекшее по неосторожности смерть человека, —

      наказывается принудительными работами на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет либо лишением свободы на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.

      (в ред. Федеральных законов от 07.12.2011 N 420-ФЗ, от 31.12.2014 N 528-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      4. Деяние, предусмотренное частью первой настоящей статьи, повлекшее по неосторожности смерть человека, если оно:

      а) совершено лицом, находящимся в состоянии опьянения;

      б) сопряжено с оставлением места его совершения;

      (в ред. Федерального закона от 14.07.2022 N 258-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      в) совершено лицом, не имеющим или лишенным права управления транспортными средствами, —

      (п. «в» введен Федеральным законом от 14.07.2022 N 258-ФЗ)

      наказывается лишением свободы на срок от пяти до двенадцати лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.

      (в ред. Федерального закона от 17.06.2019 N 146-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      (часть 4 в ред. Федерального закона от 23.04.2019 N 65-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      5. Деяние, предусмотренное частью первой настоящей статьи, повлекшее по неосторожности смерть двух или более лиц, —

      наказывается принудительными работами на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет либо лишением свободы на срок до семи лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.

      (в ред. Федеральных законов от 07.12.2011 N 420-ФЗ, от 31.12.2014 N 528-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      6. Деяние, предусмотренное частью первой настоящей статьи, повлекшее по неосторожности смерть двух или более лиц, если оно:

      а) совершено лицом, находящимся в состоянии опьянения;

      б) сопряжено с оставлением места его совершения;

      (в ред. Федерального закона от 14.07.2022 N 258-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      в) совершено лицом, не имеющим или лишенным права управления транспортными средствами, —

      (п. «в» введен Федеральным законом от 14.07.2022 N 258-ФЗ)

      наказывается лишением свободы на срок от восьми до пятнадцати лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.

      (в ред. Федерального закона от 17.06.2019 N 146-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      (часть 6 в ред. Федерального закона от 23.04.2019 N 65-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      Примечание. Утратило силу с 1 июля 2015 года. — Федеральный закон от 31.12.2014 N 528-ФЗ.

      (см. текст в предыдущей редакции)

      Примечания. 1. Под другими механическими транспортными средствами в настоящей статье и статьях 264.1 и 264.3 настоящего Кодекса понимаются трактора, самоходные дорожно-строительные и иные самоходные машины, а также транспортные средства, на управление которыми в соответствии с законодательством Российской Федерации о безопасности дорожного движения предоставляется специальное право.

      (в ред. Федерального закона от 14.07.2022 N 258-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      2. Для целей настоящей статьи и статей 263 и 264.1 настоящего Кодекса лицом, находящимся в состоянии опьянения, признается лицо, управляющее транспортным средством, в случае установления факта употребления этим лицом вызывающих алкогольное опьянение веществ, который определяется наличием абсолютного этилового спирта в концентрации, превышающей возможную суммарную погрешность измерений, установленную законодательством Российской Федерации об административных правонарушениях, или в случае наличия в организме этого лица наркотических средств, психотропных веществ или их аналогов либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, а также лицо, управляющее транспортным средством, не выполнившее законного требования уполномоченного должностного лица о прохождении медицинского освидетельствования на состояние опьянения в порядке и на основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации.

      (в ред. Федеральных законов от 03.07.2016 N 328-ФЗ, от 17.06.2019 N 146-ФЗ)

      (см. текст в предыдущей редакции)

      (примечания введены Федеральным законом от 31.12.2014 N 528-ФЗ)

      y$

      Видео:

      Видео содержит объяснение того, как найти две последние цифры числа, возведенного в степень, исходя из разряда единиц числа.

      Понимание основ – две последние цифры продукта

      Последние две цифры числа в основном представляют собой разряд десятков и разряд единиц этого числа. Таким образом, для числа, скажем, 1439, последние две цифры этого числа — 3 и 9, что довольно просто. Теперь, как нам найти две последние цифры в произведении 1439?х 2786? Одним из возможных подходов является использование вертикального и перекрестного метода умножения.

      Процесс вычисления двух последних цифр произведения:

      В произведении двух чисел скажем A и B (в нашем случае A равно 1439, а B равно 2786). Если a и b, соответственно, представляют цифры в разряде десятков и разряде единиц A, и аналогично c и d соответственно представляют цифры в разряде десятков и разряде единиц B, то

      1. Число единиц A x B определяется как разряд единиц в произведении b и d. Если произведение b и d дает более 1 цифры, лишняя цифра будет перенесена влево. то есть в 1439 годуx 2786, умножьте 9 на 6, что дает 54. Здесь 4 образует цифру единиц 1439 x 2786, а 5 переходит к шагу 2.
      2. На этом шаге мы перемножаем a, d, c и b, а затем складываем полученные продукты. т. е. в 1439 x 2786 => 3 × 6 + 9 × 8 = 90
      3. . Если перенос генерируется на шаге 1, добавьте его к результату, полученному на шаге 2. т. е. 5 + 90 = 95
      4. . результат, полученный на шаге 3, образует цифру десятков в произведении A и B. т. е. цифру единиц в 9{6}}$

        Здесь 2, увеличенное до 10, заканчивается на 24, а 24, увеличенное до 105, что является нечетным числом, оканчивается на 24. Также 2, увеличенное до 6, заканчивается на 64. Последний метод вертикального и перекрестного умножения две цифры произведения чисел, оканчивающихся на 24 и 64, равны 3 и 6.

        Случай 4: цифра единиц измерения x равна 5 нечетное , то число заканчивается на 75.
      5. Если цифра в разряде десятков равна нечетное  и показатель степени y равен четный , то число оканчивается на 25.
      6. Если цифра в разряде десятков равна даже , а показатель степени y равен даже , то число заканчивается на 25 .
      7. Следовательно, когда показатель степени и цифра в десятках основания нечетны, число, возведенное в степень, оканчивается на 75, в остальных случаях оно оканчивается на 25. 9{243}}$  оканчивается на 75.



        Что дальше?

        Можете ли вы вычислить наибольшую степень числа 15 в 24! или количество нулей в конце 1000!? Нажмите на сообщение ниже, чтобы узнать больше о наибольшей степени чисел в факториале.

        Нахождение последней цифры степени

        Содержание
        • Распознавание шаблонов
        • Применение модульной арифметики
        • Китайская теорема об остатках
        • Применение теоремы Эйлера
        • Использование биномиального расширения
        • Повторное возведение в степень для возведения в степень
        • Дополнительные примеры
        • Смотрите также

        Обычный способ ответа на вопросы такого типа состоит в том, чтобы перечислить начальные расширения силы для определения закономерности. 5\\ \hline 1 и 1 и 1 и 1 и 1 \\ 2 и 4 и 8 и 6 и 2 \\ 3 и 9& 7 & 1 & 3 \\ 4 и 6 и 4 и 6 и 4 \\ 5 и 5 и 5 и 5 и 5 \\ 6 и 6 и 6 и 6 и 6 \\ 7 и 9 и 3 и 1 и 7 \\ 8 и 4 и 2 и 6 и 8 \\ 9 и 1 и 9 и 1 и 9 \\ \конец{массив} \] Из таблицы мы видим следующее:

        \[\begin{array} {|c|c|} \hline \text{Последняя цифра степени 1 всегда} & 1\\ \hline \text{Последние цифры степени 2 повторяются в цикле} & 4,8,6,2\\ \hline \text{Последние цифры степени 3 повторяются в цикле} & 9,7,1,3\\ \hline \text{Последние цифры степени 4 повторяются в цикле} & 6,4\\ \hline \text{Последняя цифра степени 5 всегда} & 5\\ \hline \text{Последняя цифра степени 6 всегда} & 6\\ \hline \text{Последние цифры степени 7 повторяются в цикле} & 9,3,1,7\\ \hline \text{Последние цифры степени 8 повторяются в цикле} & 4,2,6,8\\ \hline \text{Последние цифры степени 9 повторяются в цикле} &1,9\\ \hline \end{array}\]

        Набор последних цифр степеней образует периодическую последовательность с периодами, указанными в таблице ниже: 9{2016}\).


        Последняя цифра степеней \(2\) повторяется в цикле \(2,4,8,6,2,4,8,6,\ldots\). Разделив \(2016\) на \(4,\), мы получим \(504\) как частное с \(0\) в качестве остатка. Следовательно, последовательность цифр повторяется \( 504\) раз без дополнительных записей, поэтому последняя цифра должна быть \(6\). \(_\квадрат\)

        2 4 6 8 9п\) есть \(б\).

        Что такое \(a+b?\)

        Основная статья: Модульная арифметика

        Шаблоны из предыдущего раздела можно изящно выразить на языке модульной арифметики. Нахождение последней цифры положительного целого числа аналогично нахождению остатка этого числа при делении на \(10\). В общем, последняя цифра степени в базе \(n\) является ее остатком при делении на \(n\). Для десятичных чисел мы вычисляем \(\bmod~{10}\). Нахождение двух последних цифр целого числа равнозначно его вычислению по модулю \(100,\), а нахождение последних \({n}\) цифр равно вычислению \(\bmod~10^{n}\).