Автор: alexxlab

Вычислить пример онлайн с решением

В Интернете столько различных программ, что возникает вопрос: можно ли вычислять примеры для их решения в режиме онлайн. Такие приложение уже существуют. Они самостоятельно ищут ответ на ваши задачи и показывают на экране ответ. Это очень удобно и практично. О них и пойдёт речь далее.

Содержание

1. «Математический сканер по фото» — поможет вычислить любой пример
2. Порядок действий для проведения вычислений онлайн:
3. Решение задач онлайн через камеру телефона
4. Mathway — онлайн-сервис для вычисления примеров
5. «Контрольная работа» — быстрое решение сложных задач онлайн
6. Pocket Teacher — поможет вычислить уравнения по математике
7. Видео-инструкция

«Математический сканер по фото» — поможет вычислить любой пример

Задание по разным предметам иногда заставляет нас с любой успеваемости зайти в тупик. Пример может сильно отличаться от тех, которые были рассмотрены в школе. Чтобы решить его, придется искать решение в Интернете вручную. Или просить более опытных людей помочь с этим заданием. Есть ещё один вариант выхода с этого положения  — воспользоваться онлайн сканером «Математический сканер по фото» на Андроид.

Он устанавливается на мобильный телефон в виде приложения и способен решать ваши задания при помощи фотографии.

Порядок действий для проведения вычислений онлайн:

1. Работать сканер может в двух режимах: по фотографии и при вводе условий вручную;
2. Чтобы сфотографировать пример, наведите камеру на условие и нажмите кнопку создания фото;
3. На следующем экране появится решение этой задачи с несколькими действиями. Чтобы больше узнать о данном примере, просмотрите внимательно все его этапы решения. И попробуйте разобраться самостоятельно.

Если не выходит понять задачу, в меню приложение «Онлайн» сканер можно найти статьи по теме. В нём множество учебного материала на разные темы по математике и другим предметам. Для этой программы не требуется подключение к Интернету. Она может решать любые примеры оффлайн без доступа к базе данным или поисковым системам. В приложение встроен умный калькулятор, который может быть вызван одной кнопкой на панели в меню. Сканер легко справляется с задачами по математике для начинающих и выпускных классов.

Это может быть полезным: решение задач по физике по фото.

Решение задач онлайн через камеру телефона

С каждым учебным годом математика усложняет задачи для учащихся. Становится всё труднее решать примеры быстро и практически не задумываясь. Появляются новые темы, функции, уравнения и прочее. Чтобы со всем этим справиться при вычислении примеров с верным решением, используйте «Камеру Калькулятор» на Андроид.

Это один из лучших способов решать примеры автоматически, применяя лишь камеру мобильного телефона. Пользователю нужно сфотографировать пример, чтобы решить его.

Возможности приложения:

• В приложении есть умный и удобный калькулятор для решения любых задач по предмету;
• Встроен научный калькулятор со всеми инструментами, которые есть в классической версии;
• Отдельно реализован калькулятор уравнений.

Мобильное приложение «Камера Калькулятор» способно справляться с решением интегралов, интеграций, производных, дифференцирования, пределов и многое другое. Для тех пользователей, которым необходимы простые функции, он является таковым. Более сложные инструменты находятся в меню и могут быть запущены при необходимости. Поэтому вычислить любой пример онлайн и получить его подробное решение не составим труда. Программа будет полезна школьникам старших классов, которые сталкиваются со сложными заданиями на самостоятельных работах и контрольных.

Также «Камера Калькулятор» станет незаменимым помощником для студентов разных профессий. Приложение не займёт много памяти в мобильном телефоне и может работать беззвучно.

Читайте также: решение задач по геометрии по фото.

Mathway — онлайн-сервис для вычисления примеров

С вычислением сложных примеров и их вычислением в Интернете поможет онлайн-приложение Mathway. Без надобности устанавливать какие-либо программы на телефон. Откройте в браузере ссылку на сайт Mathway.com.

При нажатии на кнопку с фотоаппаратом на экране появится виртуальная клавиатура со всеми подходящими символами для решения математических уравнений. Если к вашему устройству подключена веб-камера или вы используете сайт с мобильного устройства, то появится возможность сфотографировать условия задачи.

Также его можно записать в пустой строке, которая выше виртуальной клавиатуры приглашает: «Введите задачу». Чтобы выбрать другой предмет в онлайн-сервисе, нажмите на кнопку меню вверху.

Среди них можно выбрать:

• Решение задач по элементарной математике;
• Тригонометрии;
• Статистике,
• Алгебре;
• Линейной алгебре;
• Химии;
• Создание графиков;
• Основа математического анализа.

В меню онлайн-программы доступны примеры по разным предметам. Чтобы их открыть, нажмите на кнопку с тремя точками вверху. И выберите пункт «Примеры». Появится новый раздел, где вы сможете выбрать примеры по алгебре. Для того, чтобы рассмотреть один из них, выберите его курсором мыши или тапом по экране мобильного. Когда пример будет выбран, его условия и решение развернется на экране. Дополнительно появится возможность открыть каждый шаг в решении. Или показать график из этого примера на экране. Ссылки для этого в конце примера.

«Контрольная работа» — быстрое решение сложных задач онлайн

Быстро и точно примеры может решать сервис «Контрольная работа» www.kontrolnaya-rabota.ru/s. Всё что нужно пользователю — это ввести условие в пустую строку. Сервис удобно использовать на мобильном телефоне через браузер или на компьютере во время выполнения задания. Чтобы получить большой список калькуляторов для разных условий, на главной странице необходимо выбрать кнопку «Начать сейчас».

Из перечня перед вами можно выбрать:

• Решение уравнений и упрощённых выражений онлайн с возможностью вводить условия;
• Калькулятор для решения неравенств с отображением графиков решения на экране;
• Поиск пределов в сервисе — найдите его для любой функции. Применяются решения по Лопиталю;
• На сайте есть производные функций, графики. Вы сможете построить свой график в пространстве;
• Калькулятор для решения неравенств;
• Доступны практически любые действия с неравенствами: умножение, возведение в степень, ранг матрицы, обратные матрицы и другое;
• На сайте есть возможность решить со своими условиями комплексные числа, геометрическую интерпретацию.

Кроме этого на сайте ещё множество возможностей, связанных с решением математических задач и условий по другим предметам. Можно найти таблицы интегралов, Брадиса, таблицы производных. Примеры из высшей математики и полезные и интересные калькуляторы. Если у вас возникнут трудности, в нижней части списка с возможностями находится подробная инструкция, как пользоваться тем или иным инструментом. Представлено множество текстов, описывающих не только работу калькуляторов и таблиц, но и с рассмотрением конкретных примеров.

Pocket Teacher — поможет вычислить уравнения по математике

Рассмотрим ещё один интересный онлайн-сервис с решениями для математики. Называется он Pocket Teacher.

Ссылка: https://www.pocketteacher.ru/solve-page. Сайт является большим и всесторонним инструментом, для решения практически любых математических условий заданий. На главной странице пользователю предлагается выбрать один из трёх основных разделов сайта: алгебра, геометрия, высшая математика и текстовая задача. На экране отображается клавиатура с математическими знаками.

1. Начните вводить символы условия своей задачи;
2. Возле примера находятся кнопки для управления вводом. Нажмите «Очистить» или «Удалить», если допустили ошибку при вводе;
3. Чтобы пример решить, нажмите на соответствующую кнопку справа и выберите пункт «Решение».

Каждое решение на время сохраняется на сайте. Его можно вернуть при помощи кнопок на панели. Это приложение можно скачать на мобильный телефон с Android или с IOS. Ссылки расположены на главной странице сайта.

Видео-инструкция

Рассмотренные инструменты помогут вычислить любой сложный пример в режиме онлайн с подробным решением. Посмотрите о дополнительных приложениях в видео.

‎App Store: Калькулятор лимита с шагами

Описание

Решатель предельных калькуляторов — это подарок всем, кто изучает математику, и тем, кто преподает математический анализ. Потому что этот калькулятор рассчитывает лимиты и показывает пошаговые результаты.

Этот онлайн-калькулятор пределов позволяет сразу найти предел любой сложной дифференцируемой функции. Вы можете получить подробное решение любой функции, заключенной в определенные границы, используя этот искатель пределов.

Что такое предел?

«Предел говорит нам о поведении конкретной функции вблизи точки, но не точно в этой точке».

Эта операция обеспечивает надежную поддержку при решении различных числовых задач. Воспользуйтесь этим приложением калькулятора пределов, чтобы выполнить ряд математических вычислений в кратчайшие сроки. Этот искатель пределов не только вычисляет границы, но и отображает разложение данной функции в ряд Тейлора.

Правило Лопиталя:
Это специальное правило предлагается для нахождения пределов точно так же, как 0/0 или ∞/∞. Наш калькулятор лимитов сразу же упрощает такие лимиты и предоставляет вам правильный способ выполнения расчетов.

Как найти предел сложных функций с помощью калькулятора пределов?

Поскольку пределы широко используются в математике, вы можете найти границы функции, в которых она сохраняет свою непрерывность. Что вам нужно сделать, так это ввести функцию в наш лимитный калькулятор с шагами, и он быстро определит характер функции. Найдем как!

Запишите функцию в указанное поле
Теперь выберите переменную, для которой вы хотите найти предел
Затем выберите точку, вблизи которой должен быть определен предел.
Из следующего выпадающего списка выберите направление предела, которое может быть как положительным, так и отрицательным.
Нажмите кнопку расчета, и калькулятор пределов предоставит пошаговый шаг решения на экране вашего устройства.

Возможности многопараметрического решателя:

Дружественный интерфейс
100% точные результаты
Пошаговые расчеты
Легко загружаемый PDF-файл всего решения для лучшего понимания проблемы
Простота в использовании
Удобная клавиатура для ввода любой сложной функции без каких-либо препятствий

Итак, используйте это приложение-калькулятор пределов, чтобы получить четкое представление о задачах исчисления, связанных с ограничениями.
»

5 апреля 2022 г.

Версия 1.0.2

— Исправление ошибки
— Добавление дополнительных функций
— Улучшение взаимодействия с пользователем

Разработчик Асад Ахсан указал, что политика конфиденциальности приложения может включать обработку данных, как описано ниже. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.

Данные, используемые для отслеживания вас

Следующие данные могут использоваться для отслеживания вас в приложениях и на веб-сайтах, принадлежащих другим компаниям:

Данные, связанные с вами

Следующие данные могут быть собраны и связаны с вашей личностью:

Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться, например, в зависимости от используемых вами функций или вашего возраста. Узнать больше

Информация

Продавец

Асад Ахсан

Размер

36,2 МБ

Категория

Образование

Возрастной рейтинг

4+

Авторское право

© 2022 eClixTech.

Цена

Бесплатно

• Сайт разработчика
• Тех. поддержка
• политика конфиденциальности

Еще от этого разработчика

Вам также может понравиться

Счетчик символов и инструмент предварительного просмотра текста

Подсчет символов в сообщении, расчет стоимости отправки и предварительный просмотр текстовых сообщений на различных мобильных устройствах

Калькулятор длины текстового сообщения — это простой инструмент, который может многое рассказать о текстовом сообщении, например, количество символов, тип используемых символов, стоимость текстового сообщения и многое другое.
Вот как его использовать:

• Шаг № 1: Скопируйте и вставьте или напишите текстовое сообщение. Вы также можете выбрать один из доступных шаблонов.

• Шаг #2: Выберите один из доступных вариантов для поля «От», чтобы увидеть, как SMS-сообщение будет выглядеть на телефоне клиента.

• Шаг №3: В правой части экрана выберите страну назначения для вашего SMS-сообщения, чтобы рассчитать стоимость текстового сообщения.

Почему вам следует использовать калькулятор длины SMS

Есть несколько причин, по которым вам следует использовать наш инструмент подсчета символов текстовых сообщений:

• Подсчитайте количество символов в вашем текстовом сообщении. Это может показаться излишним, учитывая название инструмента, но не все символы одинаковы. Как вы знаете, стандартная длина текстовых сообщений составляет 160 символов, но использование кодировки Unicode уменьшит эту длину до 70 символов. Кроме того, для некоторых символов из набора символов GSM 03. 38 требуются «экранирующие символы». Эти escape-символы занимают два символа (14 бит) для кодирования. Таким образом, даже если у вас есть 160 символов GSM, сообщение может быть разделено, если оно содержит один такой символ.

• Приблизительная стоимость текстового сообщения. В правой части экрана вы также увидите инструмент «Стоимость текстового сообщения», который позволяет вам выбрать страну, в которую будет отправлено SMS. Это автоматически рассчитает стоимость вашего текстового сообщения.

• Предварительный просмотр вашего текстового сообщения на разных мобильных устройствах. Инструмент счетчика символов также имеет опцию предварительного просмотра, которая покажет вам, как текстовое сообщение будет отображаться на устройствах Apple, устройствах Android и обычных сотовых телефонах.

• Изучите «детальный вид» вашего текстового сообщения. С помощью подробного просмотра вы можете исследовать характер используемых символов. Обычные символы GSM отображаются серым цветом, символы, отличные от GSM, которые переводят текст в кодировку Unicode, выделяются красным, а символы GSM, закодированные как символы Unicode, выделяются желтым цветом. Подробный вид дает вам больше контроля над текстовыми сообщениями, а также возможность изменять или редактировать символы, которые увеличивают количество ваших символов.

Зачем мы создали этот инструмент

Мы считаем, что форматирование чрезвычайно важно при обмене текстовыми сообщениями. Разделенное, неполное или неправильно отформатированное SMS-сообщение может оттолкнуть клиента от принятия мер. Мы создали инструмент счетчика текстовых символов, чтобы помочь нашим посетителям проверять не только длину их текстовых сообщений, но также типы используемых символов и способ отображения текста на разных мобильных устройствах.

Преимущества использования калькулятора длины SMS

Инструмент подсчета символов SMS даст вам больше контроля над вашими текстовыми сообщениями. Вот основные преимущества использования нашего инструмента:

• Быстро определяйте количество символов в ваших текстовых сообщениях.

• Узнайте, на сколько частей будет разбито текстовое сообщение.

• Идентификация символов GSM, символов Unicode и символов GSM, использующих кодировку Unicode.

• Предварительный просмотр вашего текстового сообщения, как оно будет выглядеть на Apple, Android и обычных мобильных устройствах.

• Оцените стоимость отправки текстового сообщения в разные страны.

• Отредактируйте символы, которые занимают место, чтобы избежать сегментации SMS.

Как уменьшить длину текстового сообщения?

Используя подробное представление нашего онлайн-инструмента подсчета символов, вы можете определить символы, которые занимают слишком много места в вашем текстовом сообщении. Лучший способ уменьшить длину SMS-сообщения — заменить такие символы (обычно символы Unicode, символы GSM, для которых требуется кодировка Unicode, или escape-символы) их эквивалентом GSM.

ГЛОССАРИЙ

Кодировка GSM: Кодировка GSM 03.38 является стандартным набором символов для обмена текстовыми сообщениями на сотовых телефонах с поддержкой GSM. Все телефоны GSM и сетевые элементы поддерживают 7-битный алфавит GSM. Базовая кодировка GSM содержит буквы от A до Z (прописные и строчные), цифры, специальные символы и несколько символов греческого алфавита.

 @ Δ SP 0 ¡ P ¿ p
£ _ ! 1 A Q a Q
$ Φ " 2 B R b r
¥ Γ # 3 C S c s
è Λ ¤ 4 D T d t
é Ω % 5 E U e u
ù Π & 6 F V f v
ì Ψ ' 7 G W g w
ò Σ ( 8 H X h x
Ç Θ ) 9, {, }, €, [ ~, ] и \. 
 
  Символы Unicode:  Unicode — это стандарт для кодирования, обработки и представления текста, выраженного во многих мировых системах письма. Последний список символов Unicode содержит более 120 000 символов из нескольких наборов символов и 129 исторических и современных шрифтов. 
 
  Кодировка Unicode:  По сравнению с кодировкой GSM кодировка Unicode поддерживает огромное количество языков и символов. Однако, если ваше текстовое сообщение содержит символ, который не входит в 7-битный алфавит, необходимо использовать кодировку UCS-2. Этот тип кодирования занимает много места, поэтому допустимое количество символов в сообщении сокращается до 70.
        

Формулы быстрого умножения. Калькулятор онлайн.Упрощение многочлена.Умножение многочленов

Математические выражения (формулы) сокращённого умножения (квадрат суммы и разности, куб суммы и разности, разность квадратов, сумма и разность кубов) крайне не заменимы во многих областях точных наук. Эти 7 символьных записей не заменимы при упрощении выражений, решении уравнений, при умножении многочленов, сокращении дробей , решении интегралов и многом другом. А значит будет очень полезно разобраться как они получаются, для чего они нужны, и самое главное, как их запомнить и потом применять. Потом применяя формулы сокращенного умножения на практике самым сложным будет увидеть, что есть х и что есть у. Очевидно, что никаких ограничений для a и b нет, а значит это могут быть любые числовые или буквенные выражения.

И так вот они:

Первая х 2 — у 2 = (х — у) (х+у) .Чтобы рассчитать разность квадратов двух выражений надо перемножить разности этих выражений на их суммы.

Вторая (х + у) 2 = х 2 + 2ху + у 2 . Чтобы найти квадрат суммы двух выражений нужно к квадрату первого выражения прибавить удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Третья (х — у) 2 = х 2 — 2ху + у 2 . Чтобы вычислить квадрат разности двух выражений нужно от квадрата первого выражения отнять удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Четвертая (х + у) 3 = х 3 + 3х 2 у + 3ху 2 + у 3. Чтобы вычислить куб суммы двух выражений нужно к кубу первого выражения прибавить утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

Пятая (х — у) 3 = х 3 — 3х 2 у + 3ху 2 — у 3 . Чтобы рассчитать куб разности двух выражений необходимо от куба первого выражения отнять утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

Шестая х 3 + у 3 = (х + у) (х 2 — ху + у 2) Чтобы высчитать сумму кубов двух выражений нужно умножить суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.

Седьмая х 3 — у 3 = (х — у) (х 2 + ху + у 2) Чтобы произвести вычисление разности кубов двух выражений надо умножить разность первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.

Не сложно запомнить, что все формулы применяются для произведения расчетов и в противоположном направлении (справа налево).

О существовании этих закономерностей з нали еще около 4 тысяч лет тому назад. Их широко применяли жители древнего Вавилона и Египта. Но в те эпохи они выражались словесно или геометрически и при расчетах не использовали буквы.

Разберем доказательство квадрата суммы (а + b) 2 = a 2 +2ab +b 2 .

Первым эту математическую закономерность доказал древнегреческий учёный Евклид, работавший в Александрии в III веке до н. э., он использовал для этого геометрический способ доказательства формулы, так как буквами для обозначения чисел не пользовались и учёные древней Эллады. Ими повсеместно употреблялись не “а 2 ”, а “квадрат на отрезке а”, не “ab”, а “прямоугольник , заключенный между отрезками a и b”.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

• Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

• Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
• Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
• Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Формулы степеней используют в процессе сокращения и упрощения сложных выражений, в решении уравнений и неравенств.

Число c является n -ной степенью числа a когда:

Операции со степенями.

1. Умножая степени с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m ·a n = a m + n .

2. В делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

3. Степень произведения 2-х либо большего числа множителей равняется произведению степеней этих сомножителей:

(abc…) n = a n · b n · c n …

4. Степень дроби равняется отношению степеней делимого и делителя:

(a/b) n = a n /b n .

5. Возводя степень в степень, показатели степеней перемножают:

(a m) n = a m n .

Каждая вышеприведенная формула верна в направлениях слева направо и наоборот.

Например . (2·3·5/15)² = 2²·3²·5²/15² = 900/225 = 4 .

Операции с корнями.

1. Корень из произведения нескольких сомножителей равняется произведению корней из этих сомножителей:

2. Корень из отношения равен отношению делимого и делителя корней:

3. При возведении корня в степень довольно возвести в эту степень подкоренное число:

4. Если увеличить степень корня в n раз и в тоже время возвести в n -ую степень подкоренное число, то значение корня не поменяется:

5. Если уменьшить степень корня в n раз и в тоже время извлечь корень n -ой степени из подкоренного числа, то значение корня не поменяется:

Степень с отрицательным показателем. Степень некоторого числа с неположительным (целым) показателем определяют как единицу, деленную на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине неположительного показателя:

Формулу a m :a n =a m — n можно использовать не только при m > n , но и при m n .

Например . a 4:a 7 = a 4 — 7 = a -3 .

Чтобы формула a m :a n =a m — n стала справедливой при m=n , нужно присутствие нулевой степени.

Степень с нулевым показателем. Степень всякого числа, не равного нулю, с нулевым показателем равняется единице.

Например . 2 0 = 1,(-5) 0 = 1,(-3/5) 0 = 1.

Степень с дробным показателем. Чтобы возвести действительное число а в степень m/n , необходимо извлечь корень n -ой степени из m -ой степени этого числа а .

Формулы или правила сокращенного умножения используются в арифметике, а точнее — в алгебре, для более быстрого процесса вычисления больших алгебраических выражений. Сами же формулы получены из существующих в алгебре правил для умножения нескольких многочленов.

Использование данных формул обеспечивает достаточно оперативное решение различных математических задач, а также помогает осуществлять упрощение выражений. Правила алгебраических преобразований позволяют выполнять некоторые манипуляции с выражениями, следуя которым можно получить в левой части равенства выражение, стоящее в правой части, или преобразовать правую часть равенства (чтобы получить выражение, стоящее в левой части после знака равенства).

Удобно знать формулы, применяемые для сокращенного умножения, на память, так как они нередко используются при решении задач и уравнений. Ниже перечислены основные формулы, входящие в данный список, и их наименование.

Квадрат суммы

Чтобы вычислить квадрат суммы, необходимо найти сумму, состоящую из квадрата первого слагаемого, удвоенного произведения первого слагаемого на второе и квадрата второго. В виде выражения данное правило записывается следующим образом: (а + с)² = a² + 2ас + с².

Квадрат разности

Чтобы вычислить квадрат разности, необходимо вычислить сумму, состоящую из квадрата первого числа, удвоенного произведения первого числа на второе (взятое с противоположным знаком) и квадрата второго числа. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: (а — с)² = а² — 2ас + с².

Разность квадратов

Формула разности двух чисел, возведенных в квадрат, равна произведению суммы этих чисел на их разность. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: a² — с² = (a + с)·(a — с).

Куб суммы

Чтобы вычислить куб суммы двух слагаемых, необходимо вычислить сумму, состоящую из куба первого слагаемого, утроенного произведения квадрата первого слагаемого и второго, утроенного произведения первого слагаемого и второго в квадрате, а также куба второго слагаемого. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: (а + с)³ = а³ + 3а²с + 3ас² + с³.

Сумма кубов

Согласно формуле, приравнивается к произведению суммы данных слагаемых на их неполный квадрат разности. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: а³ + с³ = (а + с)·(а² — ас + с²).

Пример. Необходимо вычислить объем фигуры, которая образована сложением двух кубов. Известны лишь величины их сторон.

Если значения сторон небольшие, то выполнить вычисления просто.

Если же длины сторон выражаются в громоздких числах, то в этом случае проще применить формулу «Сумма кубов», которая значительно упростит вычисления.

Куб разности

Выражение для кубической разности звучит так: как сумма третьей степени первого члена, утроенного отрицательного произведения квадрата первого члена на второй, утроенного произведения первого члена на квадрат второго и отрицательного куба второго члена. В виде математического выражения куб разности выглядит следующим образом: (а — с)³ = а³ — 3а²с + 3ас² — с³.

Разность кубов

Формула разности кубов отличается от суммы кубов лишь одним знаком. Таким образом, разность кубов — формула, равная произведению разности данных чисел на их неполный квадрат суммы. В виде математического выражения разность кубов выглядит следующим образом: а 3 — с 3 = (а — с)(а 2 + ас + с 2).

Пример. Необходимо вычислить объем фигуры, которая останется после вычитания из объема синего куба объемной фигуры желтого цвета, которая также является кубом. Известна лишь величина стороны маленького и большого куба.

Если значения сторон небольшие, то вычисления довольно просты. А если длины сторон выражаются в значительных числах, то стоит применить формулу, озаглавленную «Разность кубов» (или «Куб разности»), которае значительно упростит вычисления.

Ключевые слова:

квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы, куб разности, разность квадратов, сумма кубов, разность кубов

Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй величины. (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2

• Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.величины (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2
• Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов . (a+b)(a-b)=a 2 -b 2
• К уб суммы двух величин равен кубу первой величины плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй.

  (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3

• К уб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй.

  (a-b) 3 =a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3

• Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов . (a+b)(a 2 -ab+b 2)=a 3 +b 3
• Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов.

  (a — b)(a 2 +ab+b 2)=a 3 — b 3

Очень часто приведение многочлена к стандартному виду можно осуществить путём применения формул сокращённого умножения. Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. Формулы сокращённого умножения нужно знать наизусть:

Пример . Докажем формулу a 3 +b 3 = (a + b )(a 2 – ab + b 2).

Имеем: (a + b )(a 2 – ab + b 2) = a 3 – a 2 b + ab 2 + ba 2 – ab 2 – b 3

Приводя подобные слагаемые, мы видим, что

(a + b )(a 2 – ab + b 2) = a 3 +b 3 , что и доказывает нужную формулу.

Аналогично доказывается, что (a — b )(a 2 + ab + b 2) = a 3 – b 3

Мало просто знать наизусть формулы сокращенного умножения. Надо еще научиться видеть в конкретном алгебраическом выражении эту формулу.

Например:

49m 2 – 42mn + 9n 2 = (7m – 3n) 2

Или другой пример, посложнее:

Тут 3x 2 можно представить как ( √ 3x) 2

Полезно еще и знать, как возводить двучлен в степень большую, чем 3. Формула, позволяющая выписывать разложение алгебраической суммы двух слагаемых произвольной степени, впервые была предложена Ньютоном в 1664–1665 г. и получила название бинома Ньютона. Коэффициенты формулы называются биномиальными коэффициентами. Если n – положительное целое число, то коэффициенты обращаются в нуль при любом k > n, поэтому разложение содержит лишь конечное число членов. Во всех остальных случаях разложение представляет собой бесконечный (биномиальный) ряд. (Условия сходимости биномиального ряда впервые были установлены в начале 19 в. Н.Абелем.) Такие частные случаи, как

(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 и (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 + b 3

были известны задолго до Ньютона. Если n – положительное целое число, то биномиальный коэффициент при a n-k b k в формуле бинома есть число комбинаций из n по k , обозначаемое C k n . При небольших значениях n коэффициенты можно найти из треугольника Паскаля :

в котором каждое из чисел за исключением единиц равно сумме двух соседних чисел, стоящих строкой выше. Для данного n соответствующая (n-я) строка треугольника Паскаля дает по порядку коэффициенты биномиального разложения n-й степени, в чем нетрудно убедиться при n = 2 и n = 3.

Формулы сокращенного умножения: методика и задания

Школьники часто клеймят алгебру сложным и непонятным предметом после темы «Формулы сокращенного умножения» (ФСУ). Однако с их помощью можно быстро преобразовать выражения и устно считать. 

В этой статье делимся методикой и упражнениями, которые помогут вашим ученикам понять, запомнить и полюбить ФСУ. Рассмотрим тему на примере формул квадрата суммы и квадрата разности.

Содержание:

• Темы-предшественники ФСУ
• Начало изучения темы ФСУ
• Формулы сокращенного умножения
• Связь с геометрией
• Упражнения
• Варианты формул
• Упражнения
• Устный счет с помощью ФСУ

Темы-предшественники ФСУ

Чтобы школьник понял, откуда взялась тема «Формулы сокращенного умножения», ее нужно подать как следствие умножения многочленов. Убедитесь, что у вашего ученика нет проблем с умножением двучленов.

Поставленная математическая речь — преимущество в изучении ФСУ. Потренируйтесь с учащимся правильно озвучивать выражения.

Начало изучения темы ФСУ

Предложите ребенку выполнить однотипные вычисления (примеры). Так вы сформируете фундамент для понимания новой темы. Попросите ученика раскрыть скобки в примерах и найти закономерность. 

Школьник поймет: вместо того, чтобы каждый раз раскрывать скобки, можно использовать формулы.

Формулы сокращенного умножения

Покажите ученику общие случаи квадрата суммы и квадрата разности. Попросите доказать их через правила умножения двучленов.

Дайте названия формулам и пользуйтесь ими на уроках. Избегайте зачитывания, например, «а плюс b в квадрате», и закрепляйте математическую речь.

Связь с геометрией

Дети приходят в восторг, когда сухие буквы и числа обретают материальное объяснение. Приведите геометрические доказательства формул. Это покажет связь между алгеброй и геометрией и закрепит понимание справедливости ФСУ.

Геометрическое доказательство квадрата суммы

Геометрическое доказательство квадрата разности

Упражнения

Для закрепления формул сокращенного умножения дайте ученику много однотипных примеров. Если школьник не понимает, как работают ФСУ, предложите выполнить вычисления вручную — без формулы. Так на контрольных и экзаменах ребенок не растеряется, если забудет формулы.

Включите в занятия упражнения на обратный переход от многочлена к произведению двучленов.

Варианты формул

Рассмотрите с учеником ситуации, похожие на классические квадрат суммы и квадрат разности.

Не давайте эти формулы на заучивание. Цель — увидеть сходства с классическими формулами и отработать навыки вычислений в нестандартных примерах.

Упражнения

Закрепить понимание формул помогают упражнения на заполнение пропусков.

Устный счет с помощью ФСУ

Вишенка на торте — применение формул для устного счета. Благодаря им можно легко возводить в квадрат двузначные числа.

С помощью ФСУ выводится и правило возведения в квадрат чисел, которые оканчиваются на 5.

Математическое уравнение, которое пыталось поставить Интернет в тупик

Наука|Математическое уравнение, которое пыталось поставить Интернет в тупик

https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas -bedmas.html

Реклама

Продолжить чтение основной истории

Иногда BODMAS — это просто PEMDAS под другим именем. И нет, ответ не 100.

Стивен Строгац

2 августа 2019 г.

Математический Твиттер обычно является тихим, хорошо организованным местом, убежищем от обострений Интернета. Но 28 июля кто-то, кто, должно быть, был троллем в свободное от работы время, решил нарушить тишину и сделал это безошибочной провокацией.

Это связано с тем, что учителя старших классов называют «порядком действий». Последний скандал касался этого, казалось бы, простого вопроса:

oomfies решают это pic.twitter.com/0RO5zTJjKk

— ❦ (@pjmdolI) 28 июля 2019 г.

Многие респонденты были уверены, что ответ был 16. Другие слышали Янни, а не Лорел , и настаивал на том, что правильный ответ был 1. Вот тогда и началась болтовня. «Некоторые из вас не справились с математикой, и это видно», — сказал один из них. Другой опубликовал фотографию, на которой видно, что даже два разных электронных калькулятора расходятся во мнениях. Обычно успокаивающий мир математики, где существует правильное и неправильное и где должна преобладать логика, начал казаться тревожно, а возможно, и дразняще изменчивым.

На приведенный выше вопрос есть четкий и определенный ответ, если мы все согласимся играть по одним и тем же правилам, регулирующим «порядок операций». Когда, как в этом случае, мы сталкиваемся с несколькими математическими операциями, которые нужно выполнить — вычислить выражения в скобках, выполнить умножение или деление, сложение или вычитание — порядок, в котором мы их выполняем, может иметь огромное значение.

Столкнувшись с 8 ÷ 2(2+2), все в Твиттере согласились, что 2+2 в скобках следует оценивать в первую очередь. Вот что говорили нам наши учителя: сначала разберитесь со всем, что в скобках. Конечно, 2+2 = 4. Таким образом, вопрос сводится к 8÷2×4.

А вот и загвоздка. Теперь, когда мы столкнулись с делением и умножением, какое из них имеет приоритет? Если мы сначала проведем деление, то получим 4×4 = 16; если мы сначала выполним умножение, то получим 8÷8 = 1.

Как правильно? Стандартное соглашение гласит, что умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Чтобы разорвать завязку, работаем слева направо. Итак, сначала идет деление, а затем умножение. Таким образом, правильный ответ 16.

[ Нравится страница Science Times на Facebook. | Подпишитесь на информационный бюллетень Science Times . ]

В более общем случае обычный порядок операций таков: сначала вычисляются выражения в круглых скобках. Затем вы имеете дело с любыми показателями. Далее следуют умножение и деление, которые, как я уже сказал, имеют равный приоритет, а двусмысленность устраняется за счет работы слева направо. Наконец, идут сложение и вычитание, которые также имеют одинаковый приоритет, с двусмысленностью, снова устраняемой за счет работы слева направо.

Подробнее читайте в The Times от Стивена Строгаца о математике

• Элементы математики

• Я, снова я и математика

[ Эта математическая задача не в первый раз разделяет Интернет. Помните Янни и Лорел? Как насчет цвета этого платья ? ]

Теперь осознайте, что следовать за тётей Салли — это чисто условность. В этом смысле PEMDAS является произвольным. Кроме того, по моему опыту математика, выражения вроде 8÷2×4 выглядят абсурдно надуманными. Ни один профессиональный математик никогда не напишет что-то столь явно двусмысленное. Мы вставляли круглые скобки, чтобы указать наше значение и сигнализировать о том, следует ли сначала выполнить деление или умножение.

В прошлый раз, когда это всплыло в Твиттере, я отреагировал с негодованием: Мне казалось нелепым, что мы тратим так много времени в нашей школьной программе на такую ​​софистику. Но теперь, после того, как некоторые из моих друзей-компьютерщиков просветили меня в Твиттере, я понял, что условности важны и что от них может зависеть жизнь. Мы знаем это всякий раз, когда выезжаем на шоссе. Если все остальные едут по правой стороне дороги (как в США), было бы разумно последовать их примеру. То же самое происходит, если все остальные едут слева, как в Соединенном Королевстве. Неважно, какая конвенция принята, главное, чтобы все ей следовали.

Точно так же важно, чтобы каждый, кто пишет программное обеспечение для компьютеров, электронных таблиц и калькуляторов, знал правила последовательности операций и следовал им. Для остальных из нас тонкости PEMDAS менее важны, чем более важный урок, заключающийся в том, что условности имеют свое место. Это двойная желтая линия по центру дороги — бесконечный знак равенства — и совместное соглашение понимать друг друга, работать вместе и избегать лобовых столкновений. В конечном счете, 8 ÷ 2(2+2) — это не утверждение, а кирпичная кладка; это как написать фразу «Ест побеги и листья» и сделать вывод, что язык капризен. Ну да, при отсутствии знаков препинания так и есть; Вот почему мы изобрели этот материал.

Итак, от имени всех учителей математики, пожалуйста, извините нас за то, что мы утомляем вас в этой скуке. Мои дочери тратили на это неделями каждый учебный год в течение нескольких лет своего обучения, как бы тренируясь, чтобы стать автоматами. Неудивительно, что так много студентов начинают рассматривать математику как бесчеловечный, бессмысленный набор произвольных правил и процедур. Ясно, что если этот последний приступ путаницы в Интернете является каким-либо признаком того, что многие студенты не в состоянии усвоить более глубокий и важный урок. Возможно, пришло время перестать извинять дорогую тетю Салли и вместо этого обнять ее.

А еще лучше научить всех писать однозначные математические выражения, и тогда все это уйдет. Для тех студентов, которым суждено стать разработчиками программного обеспечения, писать код, который может надежно обрабатывать неоднозначные выражения, когда бы они ни возникали, во что бы то ни стало выкопать тетю Салли из ее склепа. Для всех остальных давайте уделять больше времени обучению наших студентов более красивым, интересным и воодушевляющим частям математики. Наш чудесный предмет заслуживает лучшего.

Стивен Строгац — профессор математики в Корнеллском университете и автор книги «Бесконечные силы: как исчисление раскрывает секреты Вселенной».

Использование операторов вычисления в формулах Excel

Excel для Microsoft 365 Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Дополнительно. .. Меньше

Операторы определяют тип вычисления, которое необходимо выполнить для элементов формулы. Excel следует общим математическим правилам для расчетов, то есть Круглые скобки , Экспоненты , Умножение и деление и Сложение и вычитание , или аббревиатура PEMDAS (Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли). Использование круглых скобок позволяет изменить порядок вычислений.

Типы операторов. Существует четыре различных типа операторов вычисления: арифметические , сравнение , конкатенация текста и ссылка .

• Арифметические операторы

  Для выполнения основных математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение или деление; комбинировать числа; и получить числовые результаты, используйте следующие арифметические операторы.

  93

  Арифметический оператор	Значение	Пример
  + (плюс)	Дополнение	=3+3
  – (знак минус)	Вычитание Отрицание	=3–3 =-3
  * (звездочка)	Умножение	=3*3
  / (косая черта)	Отдел	= 3/3
  % (знак процента)

• org/ListItem»>

  Операторы сравнения

  Вы можете сравнить два значения с помощью следующих операторов. Когда два значения сравниваются с помощью этих операторов, результатом является логическое значение — либо ИСТИНА, либо ЛОЖЬ.

  Оператор сравнения	Значение	Пример
  = (знак равенства)	равно	=А1=В1
  > (знак больше)	Больше	=А1>В1
  < (знак меньше)	Менее	=А1<В1
  >= (знак больше или равно)	Больше или равно	=А1>=В1
  <= (знак меньше или равен)	Меньше или равно	=А1<=В1
  <> (без знака равенства)	Не равно	=А1<>В1

• org/ListItem»>

  Оператор конкатенации текста

  Используйте амперсанд ( и ), чтобы объединить (объединить) одну или несколько текстовых строк для создания единого фрагмента текста.

  Текстовый оператор	Значение	Пример
  и (амперсанд)	Соединяет или объединяет два значения для создания одного непрерывного текстового значения	=»Север»&»ветер» приводит к «Борей». Где A1 содержит «Фамилия», а B1 содержит «Имя», = A1 &», «& B1 приводит к «Фамилия, Имя».

• Эталонные операторы

  Объедините диапазоны ячеек для вычислений со следующими операторами.

  1 2 Медиана 0 45 42

  Справочный оператор	Значение	Пример
  : (двоеточие)	Оператор диапазона, который создает одну ссылку на все ячейки между двумя ссылками, включая две ссылки. Медианы в равностороннем треугольнике формула: Медиана равностороннего треугольника abc: свойства, примеры задач alexxlab / 07.07.202324.04.2023 / Разное Медиана равностороннего треугольника – формула 4.6 Средняя оценка: 4.6 Всего получено оценок: 137. 4.6 Средняя оценка: 4.6 Всего получено оценок: 137. Равносторонний треугольник стоит особняком среди всех фигур: в нем легко можно найти значение всех сторон и углов, так как все углы известны заранее, а найдя одну сторону, можно найти сразу все три. Но именно из-за этих свойств, составители задач любят писать каверзные условия, в которых не всегда можно разобраться с первого раза, например, не всегда можно понять, что такое медиана, потому что человеку проще воспринимать понятие высоты, нежели медианы. Рассмотрим же понятие медианы в равностороннем треугольнике подробно. Определения Равносторонний треугольник – это треугольник, все стороны которого равны, а углы по 60 градусов. Равносторонний треугольник это частный случай равнобедренного, но в равностороннем любую сторону можно считать основанием. Рис. 1. Равносторонний треугольник. Из этого следует, что любая высота равностороннего треугольника является медианой и биссектрисой, так как любая высота проводится к стороне, которую можно считать основанием. Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположно стороны. Медиана также имеет ряд свойств, которые можно использовать в решении задач. Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и делят эту точку в отношении 2:3, считая от вершины. При этом медианы разбивают треугольник на 6 разновеликих треугольников. Если посмотреть на рисунок, то можно увидеть, что в равностороннем треугольнике каждый из 6 этих треугольников будет прямоугольным. Формула медианы равностороннего треугольника Выведем формулу медианы равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике АВС проведем высоту АН. Она же будет являться медианой и высотой. Медиана разобьет треугольник на два прямоугольных: АНС и АНВ. Рассмотрим треугольник АНС. Рис. 2\over4}}$$ Это и есть формула медианы равностороннего треугольника. С другой стороны, можно воспользоваться тригонометрическими тождествами и вывести еще одну формулу: $$sin(ACH)={AH\over AC}$$ При этом угол АСН равен 60 градусам. Значит, можно определить синус угла: $$sin(ACH)={\sqrt{3}\over 2}$$ Выразим значение медианы АН $$АН=sin(ACH)*AC={\sqrt{3}\over2}*AC={\sqrt{3}\over2}*a$$ Вот еще одна формула, характерная для равностороннего треугольника. Задача Для закрепления темы решим простую задачу на обратное использование формулы медианы. В равностороннем треугольнике медиана равна $$20\over{\sqrt{3}}$$. Найти площадь треугольника. Для нахождения площади воспользуемся классической формулой. Классическую формулу можно использовать для нахождения площади любого треугольника. Для нее нам нужно значение стороны и высоты. Высота в равностороннем треугольнике совпадает с медианой, поэтому нужно найти только сторону. Выразим ее через формулу медианы равностороннего треугольника. Рис. 3. Рисунок к задаче. $$m={\sqrt{3}\over2}*a$$ $$a={m\over{\sqrt{3}\over2}}=m*{2\over\sqrt{3}}$$ Подставим в формулу значение медианы: $$a={20\over\sqrt{3}}*{2\over\sqrt{3}}={40\over3}$$ Посчитаем площадь: $$S={1\over2}*a*m={1\over2}*{40\over3}*{20 \over\sqrt{3}}={400\over{3\sqrt{3}}}$$ Что мы узнали? Мы вывели две формулы медианы равностороннего треугольника, дали определения, необходимые для решения задач и решили небольшую задачу для закрепления знаний. Тест по теме Доска почёта Чтобы попасть сюда — пройдите тест. Александр Рудаков 5/5 Оценка статьи 4.6 Средняя оценка: 4.6 Всего получено оценок: 137. А какая ваша оценка? формула нахождения, свойства, известные следствия Геометрия 12. 11.21 13 мин. Пожалуй, каждый хоть раз сталкивался с геометрическими вычислениями. Одной из самых распространённых фигур является многоугольник. Его особенность заключается в свойствах, благодаря которым можно легко и быстро определить нужные параметры. Часто при расчётах приходится использовать медиану. В равностороннем треугольнике она разбивает фигуру на две равные площади. При этом она и центр тяжести, чем зачастую и пользуются при решении задач. Оглавление: Свойства и виды треугольников Особенности медианы Решение задачи Онлайн-расчёты на калькуляторе Свойства и виды треугольников Многоугольник с тремя углами называют треугольником. Образуется он тремя отрезками, соединяющими 3 точки, располагающиеся на разных прямых. Эти точки называются вершинами, а замкнутые линии — сторонами. Площадь, заключённую сторонами, называют внутренней. Вершины фигуры принято обозначать большими латинскими буквами A, B, C. Углы же греческими символами α, β, γ. Треугольники принято различать по видам. Они бывают: остроугольными — все углы в фигуре имеют разворот меньше 90 градусов; тупоугольными — один из углов треугольника больше 90 градусов; прямоугольными — 2 стороны фигуры образуют прямой угол. Кроме этого, их разделяют по числу равных сторон на разносторонние, равнобедренные и равносторонние (правильные). В треугольнике можно построить так называемые замечательные прямые. Отрезок, проведённый из середины вершины к противолежащей стороне, является медианой. В любом виде фигуры может быть построено 3 таких прямых. Они будут пересекаться в центре внутренней площади треугольника, а их общая точка являться центром массы. Кроме медианы, может быть отложена высота и биссектриса. Первая это перпендикуляр, опущенный из угла на противоположное основание, а вторая — линия, проходящая из угла и делящая противоположную сторону пополам. Зная высоту или биссектрису, найти медиану равностороннего треугольника очень просто. Всё дело в том, что для него все 3 линии полностью совпадают. Это и есть одно из замечательных свойств равносторонней фигуры,поэтому знание этого параметра позволяет находить много различных размеров многоугольника. В треугольник можно вписать окружность и описать её вокруг него. Радиус вписанной фигуры находится из отношения площади фигуры к полупериметру, а описанной — как произведение сторон, делённое на 4 площади. Внутреннее пространство для равносторонней фигуры можно определить по формуле: S = (a2 √3) / 4. При этом углы любого равностороннего треугольника будут равны 60 градусам. Особенности медианы С латинского «медиана» переводится как «средняя», поэтому так называют отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположного углу отрезка. Точку, в которой она соприкасается с прямой, называют основанием медианы. Существуют свойства, характерные только для рассматриваемой прямой. Так, можно, зная медиану, найти сторону треугольника, его площадь или угол вершины. К свойствам отрезков, делящих сторону пополам в произвольном треугольнике, относят: деление медиан в точке их пересечения в отношении 2:1; разделение фигуры на 2 треугольника с равными площадями, то есть являющимися равновеликими; если построить 3 медианы, то треугольник окажется разделённым на 6 одинаковых фигур; зная значения сторон, длину параметров можно вычислить по следующей формуле: m = √(2b2 + 2c2 — a2) / 2. Для доказательства равенства площадей нужно построить треугольник и провести медиану, например, из вершины B. Точку пересечения с противоположной стороной можно обозначить буквой D. Площадь новых фигур будет равняться: S1 = (AD * BE) / 2 и S2 = (DC * BE) / 2. Так как ограниченная прямая — это медиана, то AD = DC. Отсюда следует, что фигура делится на 2 равные части. Значит, S1 = S2, что и нужно было доказать. Доказательство равенства 6 фигур при построении трёх медиан: пусть одна из полученных фигур будет иметь вершины A, O, F. Если из угла опустить перпендикуляр на линию BF, будет верным равенство: S = (OF * AK) / 2 = (BF * AK) / 6 = S / 3. Беря во внимание свойства, что линия рассекает фигуру на 2 равные части, можно утверждать о справедливости записи: Sabf = Sabc / 2 → Saof = Sabf / 3 = Sabc / 6. Свойство доказано. В равнобедренном треугольнике медиана совпадает с высотой. Доказать это утверждение просто. Пусть есть многоугольник ABC. Из вершины B опущена высота BD. Полученные 2 фигуры равны: ABD = CDB, значит, их сторона BD — общая и является катетом. Следовательно, AD = CD. Так как гипотенузы треугольников равны, AB = BC. Замечательное свойство доказано. Существуют 2 следствия из свойств: если вокруг прямоугольного треугольника описать круг, его центр совпадёт с серединой гипотенузы; треугольник, где медиана равна половине длины стороны, к которой её построили, будет прямоугольным. Эти свойства и следствия очень важны. Зная их и формулы нахождения площади, решить большинство задач не составит труда. Но при этом часто приходится использовать формулу нахождения длины медианы. Решение задачи Для закрепления теоретического материала преподаватель учащимся предлагает решить ряд задач. Самостоятельное вычисление ответа позволяет не только научиться применять знания на практике, но и разобраться в различных тонкостях. Вот одна из таких задач, рассчитанная на школьников среднего уровня подготовки. Дан равносторонний треугольник ABC. Длина медианы BH, проведённой на основание AC, составляет 9 * √3. Определить, чему равны стороны фигуры. Перед тем как непосредственно перейти к решению, нужно обратить внимание, что все стороны у фигуры будут одинаковые, при этом углы также равны. По сути, равносторонний многоугольник является равнобедренным, поэтому медиана является и высотой, а значит, угол H будет составлять 90 градусов. При этом все остальные углы равны 60 градусам. Решить задачу можно двумя способами: Первый предполагает решение через тригонометрические функции. Так как известен острый угол в прямоугольном треугольнике ABH, используя синус (значение противолежащего катета к гипотенузе) можно записать: sin BAH = BH / AB. Отсюда AB = BH / sin BAH = (9 * √3) / (√3 / 2) = 9 * 2 = 18. В основе второго способа лежит теорема Пифагора. Сторона AB — это гипотенуза. Для удобства её можно обозначить как х. Так как медиана делит сторону пополам, то AH = x / 2. По теореме: AB2 = Ah3 + Bh3. Подставив известные значения в формулу, можно получить выражение: x2 = (x/2)2 + (9 * √3)2 = (x2 / 4) + 81 * 3 = 81 * 4. Отсюда x = √ 81 * √ 4 = 9 * 2 = 18. Это классические методы, с помощью которых можно найти сторону треугольника, если известна медиана. Какой из них выбрать, зависит от предпочтения решающего задачу. Конечно же, первый занимает меньше времени, но требует знаний хотя бы основ тригонометрии. Следует отметить, что формула: m = a √3 / 2 называется выражением медианы через высоту. И находится она как раз по теореме Пифагора. Это позволяет, зная лишь высоту или биссектрису, находить не только величину сторон, но и площадь фигуры, радиусы вписанной и описанной окружностей. При этом эта формула работает и в обратном направлении. Так, сторона будет равна: а = m / (√3 / 2). Онлайн-расчёты на калькуляторе Найти медиану в треугольнике при известных размерах сторон или площади фигуры довольно просто. В школьных задачах обычно подбираются исходные данные так, что при решении не нужно пользоваться калькулятором или делать сложные расчёты. Ответ часто получается в удобной форме в виде десятичных чисел. Но на практике начальные данные, используемые для нахождения медианы, могут представлять коренные, степенные, дробные выражения, поэтому приходится выполнять громоздкие вычисления, которые могут занять много времени. При этом существует риск допустить оплошность, приводящую к неправильному ответу. В интернете существуют математические онлайн-калькуляторы. Это сервисы, предлагающие услуги по автоматическому нахождению ответа в различных заданиях. Чтобы воспользоваться сайтом, пользователю даже не нужно знать формулы. Всё что от него требуется, это просто указать значения сторон в предложенной форме и нажать кнопку «Рассчитать» или «Вычислить». При этом эти сервисы бесплатны и не требуют даже регистрации. Из онлайн-калькуляторов, существующих в русском сегменте интернета, можно отметить следующие: Allcalc. Настоящий комбайн вычислений. Сайт содержит несколько сотен математических калькуляторов и конвертеров. Пользователь также может скачать бесплатное приложение для системы Android. Planetcalc. Отличается удобной навигацией и интуитивно понятным интерфейсом. Работу того или иного калькулятора можно оценить в комментариях. Geleot. Позиционируется не только как онлайн-расчётчик, но и как справочник. Кроме быстрого и правильного расчёта, сайты могут предложить пользователю различный теоретический материал, касающийся вычислений. На их страницах приведены не только формулы, используемые для нахождения ответа, но и их объяснения. При этом расчёт сопровождается комментариями и подробными действиями. Использовать онлайн-калькулятор для вычисления медианы не зазорно, особенно в процессе обучения. Благодаря ему можно не только проверить ответ, но и в случае ошибки быстро её найти и разобраться в причинах появления, поэтому ими часто пользуются не только школьники, но и инженеры, выполняющие сложные геометрические расчёты. [Решено] Найдите длину медианы равностороннего ΔPQR, у которого Найдите длину медианы равностороннего ΔPQR, стороны которого равны 10 см. Этот вопрос ранее задавался в Тест SSC CHSL на основе памяти (13 марта 2023 г. ) (3√3)/2 (5√3) Вариант 4 : (5√3) Бесплатно Январь Месяц Текущие дела (1 января — 15 января) 2,5 миллиона пользователей 30 вопросов 30 баллов 30 минут Дано: ΔPQR — равносторонний треугольник. Длина стороны (a) = 10 см Используемая концепция: В равностороннем треугольнике Высота = медиана Высота равностороннего треугольника = (√3a)/2, где a = сторона  Расчет: Пусть PS будет медианой ΔPQR В равностороннем ΔPQR, Высота (PS) = медиана (PS) Высота равностороннего треугольника = (√2/9 × 0) ⇒ Медиана равностороннего ΔPQR = (√3 × Сторона)/2 ⇒ Медиана равностороннего ΔPQR = (√3 × 10)/2 ⇒ Медиана равностороннего ΔPQR = (5√3) ∴ Длина медианы равностороннего ΔPQR равно (5√3). Важные моменты В равностороннем треугольнике: 1. Все три стороны равны и Все три угла равны, каждый угол треугольника равен 60°. 2. Это правильный многоугольник с тремя сторонами. 3. Перпендикуляр, проведенный из вершины равностороннего треугольника на противоположную сторону, делит противоположную сторону пополам. Также угол вершины, из которой проведен перпендикуляр, делится на два равных угла, т.е. по 30 градусов каждый. 4. Ортоцентр, Инцентр, Окружной центр и центроид находятся в одной точке. 5. В равностороннем треугольнике медиана, биссектриса угла и высота совпадают. 6. Площадь равностороннего треугольника равна √3a 2 / 4 7. Периметр равностороннего треугольника равен 3a. Скачать решение PDF Поделиться в WhatsApp Последние обновления SSC CHSL Последнее обновление: 9 марта 2023 г. Срок сдачи экзамена SSC ​​CHSL Tier II истек. Экзамен состоится 26 июня 2023 года. Это для цикла 2022 года. Экзамен уровня I для того же был запланирован с 9с марта по 21 марта 2023 года. Комиссия по отбору персонала объявила о наборе примерно 4500 вакансий. Кандидаты могут подать онлайн-заявку на участие в программе SSC CHSL с 6 декабря 2022 года по 4 января 2023 года. SSC также внесла некоторые существенные изменения в шаблон экзамена SSC ​​CHSL . Кандидаты, окончившие высшую среднюю школу (10+2), могут сдавать этот экзамен для найма на различные должности, такие как почтовый помощник, клерки низшего отдела, секретарь суда, помощники по сортировке, операторы ввода данных и т. д. Процесс отбора SSC ​​CHSL состоит из Компьютерный экзамен (уровень I и уровень II). Чтобы улучшить подготовку к экзамену, попрактикуйтесь в ответах на важные вопросы из статей SSC CHSL за предыдущие годы. Кроме того, попробуйте пробный тест SSC CHSL. Калькулятор формул для уравнений равностороннего треугольника Изменить уравнение Выберите, чтобы найти другое неизвестное Разносторонний треугольник: Нет сторон с одинаковой длиной Нет равных углов Уравнения разностороннего треугольника Эти уравнения применимы к любому типу треугольника. Сокращенные уравнений для равностороннего, прямого и равнобедренного треугольников приведены ниже. 1 Основание Периметр Полупериметр Площадь Площадь 42 Высота Биссектриса стороны a Биссектриса угла сторона b Биссектриса стороны c Медиана стороны a Медиана стороны b0142 Медиана стороны c Высота стороны a Высота стороны b 9014 41 Высота стороны c Радиус описанной окружности Радиус вписанной окружности Закон косинусов длина стороны a 0 0 00141 угол A Равносторонний треугольник: Все три стороны имеют одинаковую длину Все три угла равны 60 градусов Уравнения равностороннего треугольника Полупериметр Площадь Высота Медиана 2 Угол0142 Радиус описанной окружности Радиус вписанной окружности Прямоугольный треугольник равен 900 909 градусов. 02 Уравнения прямоугольного треугольника Угол 9 угла 509141 Медиана2 c Теорема Пифагора Периметр Полупериметр Площадь Высота a Высота b Высота c Биссектриса угла b Угол Биссектриса c Медиана a Медиана b Радиус вписанной окружности Радиус описанной окружности Равнобедренный треугольник: Две стороны имеют одинаковую длину 003 11245 90 Биссектриса сторон a и c Периметр Полупериметр Площадь Высота сторон a и c Высота стороны b Медиана сторон a и c Медиана стороны b Биссектриса угла стороны b Радиус описанной окружности Радиус вписанной окружности Где 3
  =	Периметр
  s	=	Полупериметр
  a	=	4 сторона 4 a2 901	0140	b	=	Длина стороны b
  c	=	Длина стороны c
  h	=	Высота
  м	=	А	=	Угол A
  B	=	Угол B
  C	=	Угол C 9014
  =	Биссектриса угла
  R	=	Описанная Радиус окружности
  r	=	Радиус вписанной окружности

  ---

  Справочник — Книги: 1) Макс А.

§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Класс

• 1 класс

• 2 класс

  • Английский язык
  • Математика

• 3 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика

• 4 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика

• 5 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика
  • Биология

• 6 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика
  • Биология

• 7 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика
  • Биология
  • Физика
  • Химия

• 8 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика
  • Биология
  • Физика
  • Химия

• 9 класс

  • Русский язык
  • Английский язык
  • Математика
  • Биология
  • Физика
  • Химия

• 10 класс

  • Английский язык
  • Биология
  • Физика
  • Химия

• 11 класс

  • Английский язык
  • Биология
  • Химия

8 КЛАСС

§ 3.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Найти общий знаменатель.  Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Преобразовать левую часть тождества.

Найти общий знаменатель. Упростить числитель.

Найти общий знаменатель. Упростить числитель.

Найти общий знаменатель. Упростить числитель.

Найти общий знаменатель. Подставить значение переменной.

Найти общий знаменатель. Подставить значение переменной.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей, либо воспользоваться формулами сокращенного умножения (ФСУ).

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей, либо воспользоваться формулами сокращенного умножения (ФСУ).

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей, либо воспользоваться формулами сокращенного умножения (ФСУ).

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей, либо воспользоваться формулами сокращенного умножения (ФСУ). 

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей, либо воспользоваться формулами сокращенного умножения (ФСУ).

Составить уравнение (перемножить "крест накрест").

Упростить выражение; должно получиться выражение, возведенное в четную степень (тогда при любом значении переменной будут неотрицательные значения)

Упростить выражение.

Упростить левую часть и сравнить с правой частью тождества.

Вопросники:

Вопрос:

Вопрос:

Пары:

Пропуски:

умножаетсяскладываетсяостаётся прежнимперемножается

Сложение и вычитание десятичных дробей — как правильно? Правила и примеры

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

Цицерон сказал: «Без знания дробей никто не может признаться знающим арифметику». С этим не поспоришь! Продолжим изучать десятичные дроби через правила сложения и вычитания.

Понятие десятичной дроби

Прежде, чем перейдем к тому, как выполнить сложение и вычитание десятичных дробей, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.

Дробь — это число в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:

• обыкновенный вид — 1/2 или a/b,
• десятичный вид — 0,5.

В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Ее записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

• 0,8
• 7,42
• 9,932

Конечная десятичная дробь — это когда количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой. 

Узнай, какие профессии будущего тебе подойдут

Пройди тест — и мы покажем, кем ты можешь стать, а ещё пришлём подробный гайд, как реализовать себя уже сейчас

Свойства десятичных дробей

Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:

• 0,600 = 0,6
• 21,10200000 = 21,102

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

• Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
• Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100, 1000 и т. д.
• Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100, 1000 и т. д. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

Курсы ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.

Сложение десятичных дробей

Мы знаем, что десятичная дробь состоит из целой и дробной части. При сложении десятичных дробей нужно отдельно сложить каждую часть.

Рассмотрим пример сложения 3,2 и 5,3. Для удобства используем метод столбика.

Запишем эти две дроби в столбик. При этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой. В школе это называют «запятая под запятой». Вот так:

Складываем дробные части: 2 + 3 = 5. Запишем пятерку в дробной части ответа:

Теперь целые части: 3 + 5 = 8. Запишем восьмерку в целой части ответа:

Отделим запятой целую часть от дробной, чтобы запятая была под запятой:

Получили ответ: 3,2 + 5,3 = 8,5.

Вычитание десятичных дробей

Процесс вычитания десятичных дробей очень похож на сложение. Будем использовать те же правила: «запятая под запятой» и «равное количество цифр после запятой».

Пример 1. Найти значение выражения 2,5 − 2,2

Запишем в столбик выражение так, чтобы запятая была под запятой:

Вычислим дробную часть 5 − 2 = 3. Запишем тройку в десятой части ответа:

Вычислим целую часть 2 − 2 = 0. Запишем ноль в целой части ответа:

Отделим запятой целую часть от дробной:

Вот и ответ: 2,5 − 2,2 = 0,3.

Пример 2. Вычислить: 7,353 – 3,1

В этом выражении разное количество цифр после запятой: в 7,353 три цифры после запятой, а в 3,1 только одна. Значит в дроби 3,1 в конце добавим два нуля, чтобы уравнять количество цифр в обеих дробях. То есть: 3,1 = 3,100.

Запишем в столбик и посчитаем:

Ответ: 7,353 – 3,1 = 4,253.

Пример 3. Вычислить: 3 − 1,2

В этом примере из целого числа нужно вычесть десятичную дробь. Запишем это выражение столбиком так, чтобы целая часть десятичной дроби 1,23 была под числом 3. Вот так:

Сделаем количество цифр после запятой одинаковым:

Теперь вычитаем десятые части: 0 − 2. От нуля невозможно вычесть число 2. Поэтому займем единицу у соседнего разряда. Таким образом 0 превращается в число 10. Вычисляем десятые части: 10 − 2 = 8. Запишем восьмерку в десятой части ответа:

Сейчас вычтем целые части. В самом начале было число 3, но мы заняли у него единицу, поэтому оно обратилось в двойку. Поэтому: 2 − 1 = 1. Запишем единицу в целой части ответа:

Отделим запятой целую часть от дробной:

Ответ: 3 − 1,2 = 1,8.

Мы рассмотрели несколько примеров сложения и вычитания десятичных дробей. Чтобы каждый ученик в 5 и 6 классе мог повторить эту последовательность, есть специальный алгоритм:

Проще говоря, правило сложения (вычитания) десятичных дробей звучит так: чтобы сложить (вычесть) две десятичные дроби, нужно записать их в столбик друг под другом, запятая под запятой. А потом сложить (вычесть) как обыкновенные числа и снести запятую.

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

Вычитание столбиком

К следующей статье

Умножение многочлена на многочлен

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Руководство по дробям в 10 простых фактах | Бретт Берри | Математические приемы

Без шуток, просто

Математики любят дроби, а остальной мир их ненавидит . Я не знаю, какие травмирующие события вы пережили в детстве, но мне жаль, что они были такими болезненными.

В ДЕСЯТИ ФАКТАХ я объясню все, что вам нужно знать о дробях, как можно яснее.

Да, один урок, десять основных идей, менее десяти минут чтения.

Готов?

факт первый

Каждая дробь имеет числитель , который равен количеству частей, у нас есть , и знаменатель , равный общему количеству частей в целом.

Как и в случае с тортом, у вас может быть 2 маленьких кусочка или 1 кусок в два раза больше, и это будет столько же. Следовательно, многие дроби эквивалентны, например, 2/5 и 4/10.

факт два

Напишите любое целое число, превышающее 1 , чтобы оно стало дробью, поскольку общее количество частей в любом неделимом целом равно единице.

факт три

Умножение дробей легко , просто умножить прямо.

Примечание. Смешанные числа необходимо сначала преобразовать в неправильные дроби, читайте об этом подробнее.

факт четыре

Число 1 называется мультипликативное тождество , потому что мы можем умножить его на любое число, и число останется прежним. Это важно для дробей, потому что часто нам нужно изменить внешний вид дроби без фактического изменения ее значения.

Например, я могу преобразовать 1/3 в эквивалентную дробь 3/9, умножив на 3/3.

Факт пять

При сложении и вычитании дробей знаменатели должны быть одинаковыми . В этом есть смысл. Если мы хотим объединить или убрать части, мы должны говорить о частях одинакового размера, иначе это приведет к путанице.

Так что же делать, если ваши дроби не имеют одинаковых размеров?

Умножьте на единицу, чтобы привести знаменатели к общему размеру. По сути, мы делим дроби на части меньшего размера, пока они не станут одинакового размера. Это называется найти общий знаменатель.

По правде говоря, подойдет любой общий знаменатель, но люди предпочитают находить наименьший. В этом случае наименьшее число, в которое входят и 7, и 3 без остатка, равно 21. Итак, умножьте первую дробь на 3/3, а вторую на 7/7.

Если вы не можете придумать наименьший общий знаменатель, вы всегда можете умножить каждую дробь на противоположный номинал . Иногда, как в данном случае, это оказывается наименьшим общим знаменателем. Если это не так, просто сократите свой ответ в конце.

Когда знаменатели совпадут, вычтите числители, чтобы получить 8/21.

Это работает, как и следовало ожидать. Графически начните с 15 штук из 21 всего.

Удалите краску с 7 из 15 синих блоков.

Что оставляет 21 августа, как и ожидалось.

факт шесть

смешанное число представляет собой комбинацию целого числа и дроби.

Смешанные числа плохо сочетаются с другими дробями. Рекомендуется сначала преобразовать их в неправильные дроби.

Примечание: неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя, поэтому ее значение больше единицы.

факт семь

Чтобы преобразовать 2 и 4/5 в неправильную дробь , прибавьте 2 + 4/5.

Шаг 1: Начните с перезаписи 2 как 2/1.

Шаг 2: Умножьте 2/1 на 5/5, чтобы получить эквивалент дроби 10/5 с желаемым общим знаменателем 5.

Наш результат — эквивалент неправильной дроби 14/5.

Чтобы преобразовать обратно в смешанное число, выполните деление. Например, 5 входит в число 14 два раза (поскольку 5 x 2 = 10), и остается 4 части.

факт восемь

Предположим, мы хотим определить, что больше: 5/12 или 6/13.

Шаг первый: Умножьте диагональ и запишите произведение над числителем.

Шаг второй: Умножьте другую диагональ и запишите ее произведение над числителем.

Шаг третий: Сравните продукты. Сторона с большим произведением является большей дробью. Итак, в данном случае 5/12 меньше, чем 6/13.

Мы также можем определить, равны ли дроби, используя векторные произведения.

Перекрестное произведение 3/7 и 12/28 равно 84, поэтому 3/7 = 12/28.

факт девять

Самое лучшее в дробях заключается в том, что вы можете найти множество возможностей отменить. Что делает их быстрыми и легкими в управлении.

Допустим, у меня есть дробь 8/10. И 8, и 10 можно переписать с множителем 2.

Поскольку 2/2 = 1, я могу сократить двойки, оставив 4/5 в виде сокращенной дроби.

Используйте эту стратегию, чтобы упростить умножение дробей.

Начните с перезаписи каждого числа в множителях.

Отменить все пары чисел, которые делятся на 1. Например, 5/5 = 1.

У меня есть еще пара пятерок, а также пара троек, которые тоже делятся на 1.

Ой! Я мог бы переписать 6 как 2 x 3 и отменить пару двоек. Ничего страшного, если вы пропустите какой-то фактор, просто продолжайте, пока не получите их все.

Если бы умножить 15/25 на 10/18 напрямую, то пришлось бы много арифметических действий, используя отмену I , предварительно уменьшив дроби и упростив умножение.

факт десять

Делить дроби легко на простых примерах, таких как:

В целом две половины, поэтому в 5 целых 10 половинок.

Но с более сложными дробями эта концепция усложняется.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать два факта:

1. Мы можем умножать на любую форму единицы (т.е. на что угодно над самим собой)
2. Умножая на обратную величину 3/2, которая равна 2/3, приводит к 1 через отмену

Шаг первый: Начните с умножения на обратную величину над собой.

Теперь нам нужно решить две меньшие задачи (синяя и зеленая).

Шаг второй: Отменить все, что делится на 1 в нижней (зеленой) дроби. Это должно всегда давать результат 1.

Теперь нам осталось решить главную проблему.

Шаг третий: Используйте отмену для предварительного уменьшения дроби. Сделав эти сокращения, умножьте, чтобы получить 4/3.

Ярлык

Это механика длинной руки “ флип и умножение. ”

Мы можем пропустить умножение на обратную величину внизу, так как она всегда сокращается до 1. Поэтому все, что вам нужно сделать, это умножить числитель на обратную величину знаменателя.

Почему работает трюк с перекрестным произведением?

Отличный вопрос! Чтобы обобщить, составьте две дроби, используя буквы a, b, c и d, чтобы представить четыре разных числа.

Умножьте обе дроби на b•d (это позволит нам сократить знаменатели).

Теперь сократите b слева и d справа, так как они делятся на 1. У нас больше нет дробей, только произведения d•a и c•b.

Посмотрите на исходные дроби. Это те же произведения, как если бы мы перемножили диагонали. Поэтому проще всего сравнить перекрестный продукт.

❤ ОСТАВАЙТЕСЬ НА СВЯЗИ ❤

Будьте в курсе всех новостей Math Hacks!

Инстаграм | Фейсбук | Twitter

Далее: Головоломка с числами 8, 8, 3, 3

Спасибо за чтение!

Math Hacks уже на YouTube!

Присоединяйтесь ко мне, и мы будем вместе решать математические задачи за раз.

www.youtube.com

Распространенная математическая ошибка, которую я заметил в последнее время

Вы случайно сделали это с домашним заданием вашего ребенка?

medium.com

Комбинации и перестановки

Мы используем термин «комбинация» вольно и обычно неправильно. Мы говорим что-то вроде: «Эй, что у тебя…

medium.com

Понимание логарифмов и корней

Бревна и корни — нет, я не говорю о деревьях. Я говорю о математическом роде. Бьюсь об заклад, вы думаете,

medium.com

Объяснение дробей – руководство для родителей

• Советы по математике
• 6-7 лет
• 8-9 лет

Будучи взрослыми, мы используем дроби каждый день — делим пиццу, определяем время и делим счет — но большинство из нас почти забыли , как мы узнали и поняли их.

В штаб-квартире Komodo мы знаем, как важно иметь возможность помочь нашим детям изучать темы, с которыми они борются (а дроби могут быть трудными ), поэтому мы составили это руководство по дробям, чтобы вы могли поддержать своего ребенка, когда им нужна дополнительная помощь.

Прочитайте наше введение в дроби здесь

Как детей учат дробям

Дети лучше понимают дроби , когда они используются в контексте реальной жизни, например, в отношении длины, времени, денег и веса — так, как мы используем их каждый день, будучи взрослыми. Однако дети лучше усваивают дроби, используя модели, дающие наглядное представление.

Модели площадей

‘ Модели площадей’ используют цветные фигуры для обучения дробям. С их помощью легко увидеть, сколько всего занимает каждая фракция. Типичным упражнением для детей может быть определение того, какая часть каждой фигуры окрашена.

Распространенное у детей заблуждение состоит в том, что чем меньше знаменатель, тем меньше дробь. Например, дети могут подумать, что 1/5 больше 1/3 просто потому, что 5 больше, чем 3. 

С другой стороны, большинство детей понимают, что они получат больший кусок пиццы, если его поделят между собой. три человека, а не пять, поэтому используйте эту аналогию (и дробную стену, которую вы можете распечатать здесь), чтобы помочь им увидеть, как это работает!

Наборы

Использование наборов объектов — еще один способ обучения дробям. В задании, основанном на наборах, детей можно попросить нарисовать кольцо вокруг 1/2 предметов из приведенных ниже наборов.

Ребенок, которому трудно понять дроби, может попытаться ответить на этот вопрос, разрезав каждую фигуру пополам, например: дробь как самостоятельное число. Понять это помогут многочисленные упражнения с использованием сетов!

Прочтите нашу статью о трудностях с дробями, чтобы узнать больше о том, как справляться с подобными проблемами.

Числовые строки

Числовые строки помогают учащимся перейти к восприятию дробей как чисел, находящихся между целыми числами, и понять их как способ говорить о времени и расстоянии. Типичное упражнение может быть таким:

Итак, ваш ребенок должен посчитать, сколько раз каждая числовая строка была разделена, и решить, как далеко по линии проходит дробь.

Наслаждайтесь изучением дробей с помощью визуальных моделей — загляните в наш глоссарий дробей ниже, чтобы узнать, в каких терминах вы не уверены!

Глоссарий дробей

О Komodo —  Komodo — это увлекательный и эффективный способ развить начальные математические навыки. Комодо, предназначенное для детей от 5 до 11 лет для использования дома, использует небольшой и частый подход к изучению математики (15 минут, три-пять раз в неделю), который вписывается в занятую рутину. Komodo помогает пользователям развить беглость и уверенность в математике – не удерживая их на экране долго .

Избавимся от оснований с переменой знака т.к. \(0,2<1\)

\(-7x+4≤\log_{0,2}⁡{4}\)

\(\log_{0,2}{⁡4}\) – число некрасивое, но все-таки число, т.е. перед нами обычное линейное неравенство.
Будем выражать \(x\), для этого перенесем \(4\) в правую часть

\(-7x≤\log_{0,2}{⁡4}-4\)

Поделим обе части на \(-7\)

\(x≥\) \(\frac{4-\log_{0,2}{⁡4}}{7}\)

Ответ: \(x∈\)\([\frac{4-\log_{0,2}{⁡4}}{7}\)\(;∞)\) 
Знаю, выглядит не очень, но ответ не выбирают. x>-5\) будет любое число: \(x∈(-∞;∞)\).

Смотрите также:
Показательные  уравнения
Логарифмические  уравнения
Равносильные преобразования неравенств
Логарифмические  неравенства

Показательные уравнения и неравенства, и примеры решения, урок и презентация в 11 классе

Дата публикации: 10 апреля 2017.

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.

Скачать:Показательные уравнения и показательные неравенства (PPTX)

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 11 класса
Интерактивное пособие для 9–11 классов «Тригонометрия»
Интерактивное пособие для 10–11 классов «Логарифмы»

Определение показательных уравнений

экспоненциальных неравенств | Brilliant Math & Science Wiki

Александр Кац, Джефф Пиллинг, Каустуб Миглани, и

способствовал

Содержимое

• Введение
• Экспоненциальные неравенства — одно и то же основание
• Экспоненциальные неравенства — основание меньше 1
• Экспоненциальные неравенства — аналогичное основание
• Экспоненциальные неравенства — другое основание
• Экспоненциальные неравенства — несколько терминов
9x\) равно монотонно возрастающему \(\big(\)возрастающему \(x\) всегда возрастает \(f(x)\big)\) при \(a>1\), а монотонно убывающему \( \big(\) при увеличении \(x\) всегда уменьшается \(f(x)\big)\) при \(0 {9x ?\]

Когда два основания различны и не связаны общим основанием (как в предыдущем разделе), становится необходимым использование логарифмов. К счастью, логарифмы обладают теми же свойствами, что и экспоненты:

.

Если \(a>1\) и \(x>y\), то \(\log_ax>\log_ay\). В противном случае, если \(0

Верно и обратное:

Если \(a>1\) и \(\log_ax>\log_ay\), то \(x>y\). В противном случае, если \(0(8-5x)\log 5,\]

, поэтому \(5x\log 2>8\log 5-5x\log 5.\) Перестановка дает \(5x(\log 2+\log 5)>8\log 5.\) Так как \(\log 2+ \log 5=\log 10=1,\) это эквивалентно \(5x>8\log 5,\), поэтому \(x>\frac{8}{5}\log 5.\) \(_\ квадрат\)

В случае нескольких членов, как правило, стоит присвоить другую переменную экспоненциальному члену, решить полученное неравенство, а затем работать с одночленным неравенством. Например,

9{4x}\). x). \] Каково значение \( a + b? \) 92-x-4=0 \ подразумевает x=\frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}\). Только \(\frac{1-\sqrt{17}}{2} \in [ -2, 1 ] \), так что это единственное решение в этом подслучае.

При объединении случаев получается набор решений

.

\[x<-2,\x=\frac{1-\sqrt{17}}{2},\x=-1,\x=0,\x>1.\ _\square\]

• Экспоненты
• Правила экспонентов
• Логарифмы
• Логарифмические неравенства

Процитировать как: Экспоненциальные неравенства. Brilliant.org . Извлекаются из https://brilliant.org/wiki/exponential-inequalities/

6.3: Экспоненциальные уравнения и неравенства

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

• 9{x}\right) & = & \ln(129) & \mbox{Возьмем натуральный логарифм обеих сторон. } \\ x \ln(2) & = & \ln(129) & \mbox{степенное правило} \\[4pt] x & = &\dfrac{\ln(129)}{\ln(2)} & \\ \end{массив}\nonumber\]

  «Взять натуральный логарифм» обеих сторон сродни возведению обеих сторон в квадрат: поскольку \(f(x) = \ln(x)\) является функцией , пока две величины равны, их натуральные логарифмы равны равный. ² Также обратите внимание, что мы рассматриваем \(\ln(2)\) как любое другое ненулевое действительное число и делим его на ³ , чтобы изолировать переменную \(x\). Ниже мы суммируем два распространенных способа решения показательных уравнений, мотивированных нашими примерами.

  Этапы решения уравнения с экспоненциальными функциями

  1. Изолировать экспоненциальную функцию.
  2. 1. Если удобно, выразите обе части с помощью общего основания и приравняйте степени.
     2. В противном случае возьмите натуральный логарифм обеих частей уравнения и используйте правило степени. 9{2x}\справа)\). Правило мощности дает \((x+2)\ln(3) = 2x\ln(7)\). Хотя это уравнение кажется очень сложным, имейте в виду, что \(\ln(3)\) и \(\ln(7)\) — это просто константы. Уравнение \((x+2) \ln(3) = 2x \ln(7)\) на самом деле является линейным уравнением, и поэтому мы собираем все члены с \(x\) на одной стороне, а константы с другой. Затем мы делим обе части на коэффициент \(х\), который мы получаем путем факторизации.

        \[\begin{array}{rclr} (x+2) \ln(3) & = & 2x \ln(7) & \\ x \ln(3) + 2 \ln(3) & = & 2x \ln(7) & \\ 2 \ln(3) & = & 2x \ln(7) — x \ln(3) & \\ 2 \ln(3) & = & x (2 \ln(7) — \ln(3)) & \mbox{Коэффициент.}\\ x & = & \frac{2 \ln(3)}{2\ln(7) — \ln(3)} & \\[4pt] \конец{массив}\номер\] 9{\log_{3}(2)} & \mbox{Изменение базы}\\ 2000 & \stackrel{?}{=} & 1000 \cdot 2 & \mbox{Обратное свойство}\\ 2000 & \stackrel{\ галочка}{=} & 2000 & \\ \end{массив}\номер\]

        Другие решения можно проверить, используя комбинацию логарифмических и обратных свойств. Одни выпадают довольно быстро, а другие более вовлекаются. {\ln\left(\frac{1}{4}\right )}- 4\ln\left(\frac{1}{2}\right) & \\ & = & \frac{1}{4} \ln\left(\frac{1}{2}\right) — 4 \ln\left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{15}{4} \ln\left(\frac{1}{2}\right) & \end{array} \номер\] 9{-0.1t} = \frac{1}{3}\), так что \(t = -10\ln\left(\frac{1}{3}\right)\), которое после быстрого применения Правило степени оставляет нам \(t = 10\ln(3)\). Если мы хотим избежать использования калькулятора для выбора тестовых значений, заметим, что, поскольку \(1 < 3\), \(0 = \ln(1) < \ln(3)\), так что \(10\ln( 3) > 0\). Поэтому мы выбираем \(t = 0\) в качестве тестового значения в \([0, 10 \ln(3))\). Поскольку \(3 < 4\), \(10 \ln(3) < 10 \ln(4)\), то последнее является нашим выбором тестового значения для интервала \((10 \ln(3), \infty)\). Наша диаграмма знаков находится ниже, а рядом с ней наш график \(y=T(t)\) из примера 6.1.2 с горизонтальной линией \(y = 100\). 9{x}\) растет относительно любого многочлена?

     6.3.2. Ответы

     1. \(x = \frac{3}{4}\)
     2. \(х = 4\)
     3. \(х=2\)
     4. \(х = -\фракция {1}{4}\)
     5. \(х = -\фракция {7}{3}\)
     6. \(х = -1, \, 0, \, 1\)
     7. \(х = \фракция{16}{15}\)
     8. \(х=-\фракция{2}{11}\)
     9. \(х = \frac{\ln(5)}{2\ln(3)}\)
     10. \(х = -\frac{\ln(2)}{\ln(5)}\)
     11. Нет решения.
     12. \(x = \frac{\ln(29) + \ln(3)}{\ln(3)}\)
     13. \(x = \frac{\ln(3)}{12\ln(1,005)}\)
     14. \(k = \frac{\ln\left(\frac{1}{2}\right)}{-5730} = \frac{\ln(2)}{5730}\)
     15. \(t=\frac{\ln(2)}{0,1} = 10\ln(2)\)
     16. \(x=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{2}\ln(2)\)
     17. \(t = \frac{\ln\left(\frac{1}{18}\right)}{-0,1} =10 \ln(18)\)
     18. \(x=-10\ln\left(\frac{5}{3}\right) = 10\ln\left(\frac{3}{5}\right)\)
     19. \(х=\ln(2)\)
     20. \(t=\frac{1}{3}\ln(2)\)
     21. \(t = \frac{\ln\left(\frac{1}{29}\right)}{-0,8} = \frac{5}{4}\ln(29)\)
     22. \(x = \frac{\ln\left(\frac{2}{5}\right)}{\ln\left(\frac{4}{5}\right)} = \frac{\ln( 2)-\ln(5)}{\ln(4) — \ln(5)}\)
     23. \(х = \ln(2)\)
     24. \(x = -\frac{1}{8} \ln\left(\frac{1}{4} \right) = \frac{1}{4}\ln(2)\)
     25. \(x = \frac{\ln(3)}{\ln(3) — \ln(2)}\)
     26. \(x = \frac{\ln(3) + 5\ln\left(\frac{1}{2}\right)}{\ln(3) — \ln\left(\frac{1}{) 2}\right)} = \frac{\ln(3)-5\ln(2)}{\ln(3)+\ln(2)}\)
     27. \(x = \frac{4 \ln(3) — 3 \ln(7)}{7 \ln(7) + 2 \ln(3)}\)
     28. \(х=\ln(5)\)
     29. \(х=\ln(3)\)
     30. \(x=\frac{\ln(3)}{\ln(2)}\)
     31. \(х=\ln(3)\)
     32. \(х=\лн(3)\), \(\лн(5)\)
     33. \(x=\frac{\ln(5)}{\ln(3)}\)
     34. \((\ln(53), \infty)\)
     35. \(\left[\frac{\ln(3)}{12\ln(1. 005)}, \infty\right)\)
     36. \((-\infty, -1) \чашка (0, 1)\)
     37. \(\left(-\infty, \frac{\ln\left(\frac{2}{5}\right)}{\ln\left(\frac{4}{5}\right)} \right ] = \left(-\infty, \frac{\ln(2)-\ln(5)}{\ln(4)-\ln(5)} \right]\)
     38. \(\left(-\infty, \frac{\ln\left(\frac{2}{377}\right)}{-0,8} \right] = \left(-\infty, \frac{5} {4}\ln\left(\frac{377}{2}\right) \right]\)
     39. \(\left[\ln\left(\frac{1}{18}\right)}{-0.1}, \infty\right) = [10\ln(18), \infty)\)
     40. \(х \приблизительно -0,76666, \, х = 2, \, х = 4\)
     41. \(х \приблизительно 0,01866, \, х \приблизительно 1,7115\)
     42. \(х = 0\)
     43. \((-\infty, 1]\)
     44. \(\приблизительно (-\infty, 2.7095)\)
     9{-1}\) имеют домен \((-\infty, \infty)\) и диапазон \((-\infty, \infty)\).

     ---

     Артикул

     ¹ Можно использовать натуральные бревна или обычные бревна. Мы выбираем натуральные бревна. (Из исчисления вы узнаете, что это самые «математические» логарифмы. )

     ² Это также часть оператора «если» \(\log _{b}(u)=\log _{b}(w)\) тогда и только тогда, когда \(u = w\) в теореме 6.4.

     ³ Не поддавайтесь искушению делить обе части на ln вместо ln(2). Точно так же, как не имеет смысла делить обе части на символ квадратного корня \(‘\sqrt ‘\) при решении \(x \sqrt{2}=5\), нет смысла делить на ‘ln’ .

     ⁴ Это потому, что основание \(\ln (x)\) равно \(e>1\). Если бы основание \(b\) находилось в интервале \(0

     ⁵ Можно, конечно, воспользоваться калькулятором, но разве это будет весело?

     ⁶ В этот момент можно использовать калькулятор. Как обычно, мы действуем без извинений аналитическим методом.

     ⁷ Примечание: \(\ln (2) \приблизительно 0,693\).

     ⁸ Критики могут указать, что, поскольку нам все равно нужно было использовать калькулятор для интерпретации нашего ответа, почему бы не использовать его раньше для упрощения вычислений? Справедливый вопрос, на который мы несправедливо отвечаем: это наша книга

     ---

     Эта страница под названием 6.

График неявной функции online

от до

от до

от до

Качество:

 (Кол-во точек на оси)

Тип построения:

SurfaceGridLineDot

Примеры неявных функций

Подробнее про Неявная функция

Указанные выше примеры содержат также:

• модуль или абсолютное значение: absolute(x) или |x|
• квадратные корни sqrt(x),
  кубические корни cbrt(x)
• тригонометрические функции:
  синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
• показательные функции и экспоненты exp(x)
• обратные тригонометрические функции:
  арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс acot(x)
• натуральные логарифмы ln(x),
  десятичные логарифмы log(x)
• гиперболические функции:
  гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
• обратные гиперболические функции:
  гиперболический арксинус asinh(x), гиперболический арккосинус acosh(x), гиперболический арктангенс atanh(x), гиперболический арккотангенс acoth(x)
• другие тригонометрические и гиперболические функции:
  секанс sec(x), косеканс csc(x), арксеканс asec(x), арккосеканс acsc(x), гиперболический секанс sech(x), гиперболический косеканс csch(x), гиперболический арксеканс asech(x), гиперболический арккосеканс acsch(x)
• функции округления:
  в меньшую сторону floor(x), в большую сторону ceiling(x)
• знак числа:
  sign(x)
• для теории вероятности:
  функция ошибок erf(x) (интеграл вероятности), функция Лапласа laplace(x)
• Факториал от x:
  x! или factorial(x)
• Гамма-функция gamma(x)
• Функция Ламберта LambertW(x)
• Тригонометрические интегралы: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x

— умножение

3/x

— деление

x^2

— возведение в квадрат

x^3

— возведение в куб

x^5

— возведение в степень

x + 7

— сложение

x — 6

— вычитание

Действительные числа

вводить в виде 7. 5, не 7,5

Постоянные

pi

— число Пи

e

— основание натурального логарифма

i

— комплексное число

oo

— символ бесконечности

Чтобы увидеть подробное решение — помогите рассказать об этом сайте

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Сообщество Экспонента

• вопрос
• 14.04.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ), Математика и статистика, Системы управления

Прошу помощи в создании модели газотранспортной системы в Simulink/Simscape. Спасибо

Прошу помощи в создании модели газотранспортной системы в Simulink/Simscape. Спасибо

2 Ответа

• Simulink
• modeling
• газ

14.04.2023

• вопрос
• 12.04.2023

Математика и статистика, Робототехника и беспилотники, Системы связи, Цифровая обработка сигналов

Всем привет. Мне нужно собрать схему FSK-модема для моей научной работы в университете. Требования:1. Модулятор в передатчике должен быть реализован на GMSK или 4-FSK (желательно не брать библиотечный…

Всем привет. Мне нужно собрать схему FSK-модема для моей научной работы в университете. Требования:1. Модулятор в передатчике должен быть реализован на GMSK или 4-FSK (желательно не брать библиотечный…

1 Ответ

• вопрос
• 06.04.2023

Цифровая обработка сигналов

Добрый день, уважаемые участники форума! Подскажите, пожалуйста, как можно забрать те данные, по которым был построен график спектра сигнала? Они мне нужны для дальнейшей нормировки в excel.

Добрый день, уважаемые участники форума! Подскажите, пожалуйста, как можно забрать те данные, по которым был построен график спектра сигнала? Они мне нужны для дальнейшей нормировки в excel.

• вопрос
• 04.04.2023

Цифровая обработка сигналов

  End

  End

1 Ответ

• вопрос
• 02. 04.2023

Другое

Добрый день/вечер! подскажите, пожалуйста, как настроить матлаб чтобы можно было работать с ним удаленно. то есть он развернут на одной ПЭВМ, а мне нужно подключится с другой ПЭВМ, но не к виндоус чер…

Добрый день/вечер! подскажите, пожалуйста, как настроить матлаб чтобы можно было работать с ним удаленно. то есть он развернут на одной ПЭВМ, а мне нужно подключится с другой ПЭВМ, но не к виндоус чер…

• Публикация
• 29.03.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ)

Но давайте будем честными, для не технических менеджеров продуктов, дизайнеров и предпринимателей, внутреннее устройство ChatGPT может показаться как волшебный черный ящик. Не волнуйтесь! В этой статье я постараюсь объяснить технологию и модель, лежащие в осно…

Это перевод статьи: https://bootcamp.uxdesign.cc/how-chatgpt-really-works-explained-for-non-technical-people-71efb078a5c9

Автор: Guodong (Troy) Zhao

Выход ChatGPT, созданного OpenAI в конце прошлого года, был явлением феноменальным — даже моя бабушка спрашивает об этом. Его возможности генерировать язык, похожий на человеческий, вдохновляют людей экспериментировать с его потенциалом в различных продуктах. Его крайне успешный запуск даже поставил давление на гигантов технологической отрасли, таких как Google, чтобы спешить выпустить свою собственную версию ChatGPT.

• ИИ
• ChatGPT
• OpenAI
• Искусственный интеллект
• NLP
• GPT

29.03.2023

• вопрос
• 27.03.2023

Цифровая обработка сигналов, Системы связи, Математика и статистика, Автоматизация испытаний, Встраиваемые системы, Радиолокация, Другое, Изображения и видео

Прошу помочь в реализации программы написанной в AppDesigner.  оптический волновод , входные параметры, законы геометрической оптики , построение мод (волн) учитывая вышеперечисленные параметры,…

Прошу помочь в реализации программы написанной в AppDesigner.   оптический волновод , входные параметры, законы геометрической оптики , построение мод (волн) учитывая вышеперечисленные параметры,…

• оптика
• Оптические системы
• Волоконная оптика

27.03.2023

• вопрос
• 23.03.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ), Математика и статистика

Задача восстановления тока ТТ в режиме насыщения. Имеется 3 строки данных: эталонный ток i1; измеренный i2 и расчетный намагничивающий ток iµ. На вход ТТ подается i1. На выходе получае…

Задача восстановления тока ТТ в режиме насыщения. Имеется 3 строки данных: эталонный ток i1; измеренный i2 и расчетный намагничивающий ток iµ. На вход ТТ подается i1. На выходе получае…

4 Ответа

• нормализация
• масштабирование

23.03.2023

• вопрос
• 22.03.2023

Цифровая обработка сигналов, Автоматизация испытаний, Другое

Добрый вечер. Не получается реализовать low-pass фильтр в Simulink, но обо всём по порядку. Я пытаюсь сделать модель синхронного детектирования газов, в реальности установка такая: треугольный сигнал 2…

Добрый вечер.Не получается реализовать low-pass фильтр в Simulink, но обо всём по порядку. Я пытаюсь сделать модель синхронного детектирования газов, в реальности установка такая: треугольный сигнал 2…

1 Ответ

• MATLAB
• Simulink

22.03.2023

• вопрос
• 22.03.2023

Другое

Добрый день, не могли бы Вы подсказать, как я могу получить необходимое расширение в матлаб.

Добрый день, не могли бы Вы подсказать, как я могу получить необходимое расширение в матлаб.

Equation Grapher — Граф неявных функций

Этот бесплатный онлайн-график уравнений предназначен для построения графиков общих уравнений G(x,y) = F(x,y) , где переменные x и y могут появляться обе части уравнения. С помощью графического редактора уравнений вы также можете построить графики неявных функций , стандартных и общих форм из конических сечений и кривых уровня .

Ан график уравнений — это графический калькулятор , который рисует график любого уравнения формы G(x,y) = F(x,y) , где каждая сторона представляет собой выражение, которое может содержать x и y.

Устройство для построения графиков уравнений является более общим графическим инструментом, чем средство построения графиков функций , которое только рисует график уравнений в форме y = f(x) , где правая часть представляет собой выражение в x только.

Графический калькулятор уравнений также можно использовать для построения графика неявно определенных функций .

Для графических уравнений знак равенства должен использоваться для ввода обеих частей уравнения. Это позволяет отображать, например, уравнения линий в точках-наклонах форм, уравнения конических сечений ( окружностей , парабол , гипербол и эллипсов ) и 30 кривых уровня4 как неявные функции .

Советы: по мере ввода:

• пи заменяется на π .

МышьМатикс! Вы можете использовать мышь для поворота оси, перемещения и изменения масштаба

В дополнение к вводу данных — сначала нажав кнопку шестеренки — вы можете использовать мышь для выполнения некоторых функций, уникальных для этого интерактивного полярного графографа как изложены ниже.

• Щелкните по оси (или рядом с ней) и переместите мышь. Это будет вращать ось . графики перерисованы в обобщенной полярной системе координат . Нажмите еще раз, чтобы освободить ось.
• Перетащите мышь на , переместите систему координат вместе с графиками.
• Дважды щелкните на холсте, чтобы переместить исходную точку туда, где был сделан щелчок.
• Удерживая клавишу Alt, щелкните по оси до изменить масштаб (увеличение в одном направлении) ; в точка, по которой был сделан щелчок, будет помечена как «1» (или «-1») и станет новой единицей измерения для этой оси.

Анимация вращения оси: Икс у ► ⬛

сообщение

f(x) =

?

f( ) =

⌨

4 Десятичные разряды

Graph FinenessBest (медленно)+2+1Normal-1-2Fast (низко)

⚙

РезультатыСкрыть

Наложение Прозрачный 92 грех (ху) = потому что (ху)

Уравнения — полярные

В данный момент недоступно.

РАД Полярный

🔍+ 1 🔍−

время построения графика (с)

Калькулятор загружается.
Пожалуйста, подождите….

Сделайте это прозрачным

заголовок

…

Медленный Быстрый

Показать угловые оси Сделанный

Отключить программную клавиатуру

Чтобы скопировать или сохранить графики, щелкните правой кнопкой мыши изображение сохраненного графика ниже и выберите «Копировать изображение» или «Сохранить изображение» во всплывающем меню.

Графический редактор уравнений прост в использовании ; введите уравнение , например, 3x -2 y = x + 4y в любом поле выражения . Графический редактор уравнений отображает графики при вводе (по умолчанию).

• Для графика двух или более уравнений в одной системе координат нажмите » для отображения мультиграфической панели . Панель мультиграфиков состоит из панелей выражений , который можно добавить или удалить по желанию, нажав + или × . на каждой панели соответственно. Установка или снятие флажка для любого выражения отображает или скрывает соответствующий график.
• Вы можете установить точность графиков, выбрав нужный параметр из раскрывающегося списка Graph Fineness . Как правило, чем выше точность, тем больше времени требуется графическому редактору уравнений для построения графиков уравнений.
• Чтобы скопировать или сохранить графики, сначала нажмите кнопку Копировать/Сохранить график . Изображение графиков появится под графиком уравнений . Затем вы можете использовать возможности вашего браузера, чтобы сохранить его или скопировать его в ваши документы.

Интересные кривые : Нарисуйте любое выражение из раздела Интересные графики , нажав на него. Для достижения наилучших результатов вам может потребоваться выбрать Graph Fineness 9.0010 как «+1» или выше.

При построении графика уравнений в форме y = f(x) ( функция ) рекомендуется использовать калькулятор построения графиков функций, который более точно рисует уравнения этого типа.

Вы можете установить следующие параметры, нажав кнопку ⚙ (шестеренка) в правом верхнем углу графического холста.

• Измените толщину графиков с помощью предоставленного ползунка.
• Выберите режим угла ( радиана – по умолчанию , градуса или градуса ).
• Если вы отмените выбор График при вводе параметра , вам придется нажать График выбранных выражений , который затем появится в нижней части калькулятора, чтобы обновлять графики всякий раз, когда вы вносите какие-либо изменения в выражения или координаты. плоскость (т. е. переместить начало координат, повернуть оси и т. д.).
• При необходимости отобразите элементы управления в верхней части графического редактора уравнений , которые позволяют запускать/приостанавливать и останавливать вращение любой или всех осей.
• Графический редактор уравнений запоминает введенные вами выражения уравнений и извлекает их между посещениями. Вы можете очистить их, нажав кнопку Reset Calculator .

Чтобы эффективно использовать это онлайн Графический калькулятор уравнения используйте последние версии браузеров Chrome , Microsoft Edge , Firefox , Opera или Safari . В противном случае некоторые компоненты графического редактора уравнений могут не отображаться или работать.

Вставка 1 ^St производная Вставка 2 ^{и производная от}

Калькулятор неявного дифференцирования с шагами

Введение в калькулятор неявного дифференцирования?

Калькулятор неявного дифференцирования — это онлайн-инструмент, с помощью которого можно вычислить любую производную функцию по x и y. Калькулятор неявной производной с шагами позволяет крупным производителям быстро освоить это, выполняя вычисления во время выполнения. Пошаговые результаты калькулятора неявной производной заставят вас выполнить конкретную задачу в рамках менуэта.

Интегрирование и дифференцирование обратны друг другу. Вы можете найти полезные калькуляторы интеграции на этом веб-сайте, а также полезные блоги.

Что такое неявное дифференцирование?

В исчислении слово неявный используется для функций, которые могут быть выражены как x, так и y. Неявное дифференцирование — это процесс, в котором мы находим производную зависимой переменной. Это делается путем

Раздельного дифференцирования каждого члена

Выражения производной зависимой переменной в виде символа

Решения полученного выражения для символа.

Также на этом веб-сайте можно найти калькулятор производной по направлению и калькулятор двойной производной, чтобы узнать больше об этих вычислениях дифференцирования. 92 \right) = \frac{d}{dx} (1) $$

Этот веб-сайт предлагает другие полезные инструменты дифференцирования, например, вы можете использовать калькулятор дифференцирования на главной странице или калькулятор частных производных, чтобы получить мгновенное решение. вашей проблемы.

Преимущества использования калькулятора неявных функций

Всегда лучше использовать онлайн-инструмент, чем ручной метод. Вот некоторые из основных преимуществ калькулятора dy/dx с шагами:

1. Он экономит ваше время, которое вы тратите на ручные вычисления.
2. Неявный калькулятор прост и удобен в использовании.
3. Он обеспечивает точные и пошаговые результаты.
4. Вы можете увидеть график и возможные промежуточные шаги неявного дифференцирования.
5. Калькулятор неявной производной с шагами поможет вам попрактиковаться в Интернете, чтобы закрепить свои концепции.

Помимо этого калькулятора неявного дифференциала, вы также можете использовать калькулятор аппроксимации касательной для нахождения производной наклона или кривой.

Преимущества использования калькулятора dy dx

Всегда полезно и разумно использовать калькулятор второй неявной производной с шагами для обучения и практики. Вот некоторые из основных преимуществ этого решателя неявного дифференцирования:

1. Он экономит ваше время, затрачиваемое на ручные вычисления.
2. Этот неявный калькулятор с шагами прост и удобен в использовании.
3. Вы можете попрактиковаться, чтобы закрепить свои концепции неявной дифференциации.
4. Дает пошаговые точные результаты.
5. Вы можете найти график и возможные промежуточные шаги неявного дифференцирования.
6. Вам не нужна плата или подписка, чтобы использовать калькулятор производной неявной функции.

Связанный: Также найдите сопутствующие инструменты, такие как калькулятор производных частных, и бесплатно найдите производные с помощью калькулятора правил произведения.

Как пользоваться калькулятором неявной дифференциации?

Наш калькулятор неявного дифференцирования с шагами очень прост в использовании. Просто выполните следующие действия, чтобы получить точные результаты. Эти шаги:

1. Введите функцию в основной ввод или загрузите пример.

2. Выберите переменную, относительно которой вы хотите оценить.

3. Подтвердите в предварительном просмотре правильность функции или переменной.

4. Нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ», чтобы получить пошаговый ответ.

Надеемся, вам понравился наш калькулятор неявных функций. На этом веб-сайте есть и другие полезные онлайн-инструменты, которые вы можете использовать, такие как калькулятор третьей производной или калькулятор цепного правила с шагами. Такие инструменты могут сэкономить ваше время, которое вы тратите на ручные вычисления.

Часто задаваемые вопросы

Является ли неявное дифференцирование тем же, что и частичное дифференцирование?

При неявном дифференцировании функция дифференцируется по одной переменной, но в конце другая переменная исчезает.

В то время как при частичном дифференцировании функция дифференцируется одновременно по двум переменным. Используйте калькулятор неявных частных производных, чтобы получить точные результаты онлайн.

Что такое производная неявной функции?

Неявное дифференцирование, функция дифференцируется по одной переменной, рассматривая другую как функцию первой переменной. При оценке вторая переменная изолируется от решения. Вы можете использовать калькулятор производной неявной функции, чтобы получить мгновенные и точные результаты.

Квадрат. Формулы и свойства квадрата

Навигация по странице: Определение квадрата Основные свойства квадрата Диагональ квадрата Периметр квадрата Площадь квадрата Окружность описанная вокруг квадрата Окружность вписанная в квадрат

Алгебра. Учебник для 6-8 классов

Алгебра. Учебник для 6-8 классов

Барсуков А.Н. Алгебра. Учебник для 6-8 классов. 11-е изд., стер. — М.: Просвещение, 1966. — 296 с. Учебник для средних общеобразовательных школ СССР в 50-60-е годы. Шестое издание „Алгебры» А.Н. Барсукова переработано и приведено в соответствие с новой программой. Переработка учебника и изложение вопросов, вновь включенных в программу восьмилетней школы, выполнены С.И. Новоселовым. Главу „Счётная (логарифмическая) линейка* и о возвышении в квадрат и куб, извлечении квадратного и кубического корней при помощи счётной линейки написал учитель математики школы № 315 Москвы И. Б. Вейцман. Одиннадцатое издание печатается с десятого без изменений. Оглавление ГЛАВА ПЕРВАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ. § 2. Алгебраические выражения. § 3. Допустимые значения букв. § 4. Порядок действий. § 5. Основные законы сложения и умножения. § 6. Краткие исторические сведения. ГЛАВА ВТОРАЯ. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. § 7. Положительные и отрицательные числа. § 8. Числовая ось. § 9. Противоположные числа. § 10. Абсолютная величина числа. § 11. Сравнение рациональных чисел. § 12. Сложение рациональных чисел. § 13. Сложение нескольких чисел. § 14. Законы сложения. § 15. Вычитание рациональных чисел. § 16. Алгебраическая сумма. § 17. Умножение. § 18. Умножение нескольких чисел. § 19. Законы умножения. § 20. Деление. § 21. Свойства деления. § 22. Возведение в степень. § 23. Порядок выполнения действий. § 24. Уравнения. § 25. Решение задач с помощью уравнений. § 26. Графики. § 27. Краткие исторические сведения. (Из истории отрицательных чисел.) ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ДЕЙСТВИЯ НАД ЦЕЛЫМИ АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ. § 28. Одночлен и многочлен. § 29. Тождества и тождественные преобразования. § 30. Коэффициент. § 31. Расположенные многочлены. § 32. Приведение подобных членов. § 33. Сложение одночленов и многочленов. § 34. Противоположные многочлены. § 35. Вычитание одночленов и многочленов § 36. Умножение одночленов. § 37. Умножение многочлена на одночлен. § 38. Умножение многочленов. § 39. Умножение расположенных многочленов. § 40. Возведение одночленов в степень. § 41. Формулы сокращённого умножения. § 42. Общие замечания о делении целых алгебраических выражений. § 43. Деление одночленов. § 44. Деление многочлена на одночлен § 45. Примеры решения уравнений. ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ. УРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ. § 47. Равносильные уравнения. § 48. Два основных свойства уравнений. § 49. Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях. § 50. Уравнение первой степени с одним неизвестным. § 51. Общие указания к решению уравнений. § 52. Решение задач с помощью уравнений. § 53. Краткие исторические сведения. (Из истории уравнений.) ГЛАВА ПЯТАЯ. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ. § 54. Понятие о разложении на множители. § 55. Вынесение за скобки общего множителя. § 56. Способ группировки. § 57. Применение формул сокращённого умножения. § 58. Применение нескольких способов. § 59. Деление многочленов при помощи разложения на множители. ГЛАВА ШЕСТАЯ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ. § 60. Понятие об алгебраической дроби. § 61. Основное свойство дроби и сокращение дробей. § 62. Перемена знака у членов дроби. § 63. Целая отрицательная и нулевая степени числа. § 64. Приведение дробей к общему знаменателю. § 65. Сложение дробей. § 66. Вычитание дробей. § 67. Умножение дробей. § 68. Деление дробей. § 69. Возведение дроби в натуральную степень. § 70. Дробные уравнения. § 71. Примеры решения уравнений с буквенными коэффициентами. ГЛАВА СЕДЬМАЯ. КООРДИНАТЫ И ПРОСТЕЙШИЕ ГРАФИКИ. § 72. Координаты точки на плоскости. § 73. Прямо пропорциональная зависимость. § 74. График прямо пропорциональной зависимости. § 75. Линейная зависимость. § 76. Обратно пропорциональная зависимость. ГЛАВА ВОСЬМАЯ. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ. § 77. Уравнение первой степени с двумя неизвестными. § 78. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. § 79. Равносильные системы. § 80. Решение систем уравнений. § 81. Графическое решение системы двух уравнений. § 82. Решение задач. § 83. Уравнение с тремя неизвестными. § 84. Система трёх уравнений с тремя неизвестными. ГЛАВА ДЕВЯТАЯ. СЧЁТНАЯ (ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ) ЛИНЕЙКА. § 85. Равномерные и неравномерные шкалы. § 86. Устройство счётной (логарифмической) линейки. § 87. Основная шкала. § 88. Умножение и деление с помощью счётной линейки. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ. § 89. Построение графика зависимости y = x^2 § 90. (1/3) § 130. Примеры графического решения уравнений и систем уравнений.

Сериал Уравнение с неизвестными все сезоны 1,2 все серии по порядку подряд список

Двое совершенно не похожих людей неожиданно становятся напарниками, вынужденными вместе заниматься расследованием запутанного дела. Игорь Болдин действует всегда не по плану. Он принимает решения стремительно и не тратит время на лишние раздумья.

Следователю поручают новое дело. В школе убит преподаватель. Во время опроса свидетелей мужчина сталкивается с коллегой покойного. Кира оказывается крайне сообразительной девушкой, которая может помочь в расследовании. Только вот даже находиться рядом с Марадоной для нее большое испытание. Представляем вам сериал Уравнение с неизвестными все сезоны все серии по порядку подряд — полный список.

Оглавление

• 1 Уравнение с неизвестными. Химия убийства (2020)
• 2 Уравнение с неизвестными. Сегодня ты умрёшь (2020)

Уравнение с неизвестными. Химия убийства (2020)

Режиссер: Вячеслав Лавров
Актеры: Иван Стебунов, Мария Антонова, Алёна Яковлева, Андрей Леонов, Ксения Худоба, Дмитрий Гудочкин, Александр Кульков, Андрей Пынзару, Сергей Щедрин, Руслан Щедрин, Евгения Каверау, Екатерина Сахарова, Аделина Коблова, Никита Тарасов, Николай Сахаров, Лана Йохим, Сергей Неудачин, Евгений Еськов

Серий: 2

Молодая преподавательница никогда не подумала бы, что ей предстоит принимать участие в расследованиях, сотрудничая с настоящей легендой убойного отдела. В школе, где работает Кира, загадочным образом умирает учитель химии. Многие подозревают, что мужчина был жестоко убит.

Успенская прекрасно знала коллегу и могла помочь следователю. Им оказывается харизматичный и обаятельный Игорь Болдин, больше известный по прозвищу Марадона.

Он является полной противоположностью интеллигентной девушке, но вместе с ней его шансы отыскать преступника увеличиваются. К большому удивлению напарники продвигаются в деле и находят виновника произошедшего.

Смотреть 1 сезон

Уравнение с неизвестными. Сегодня ты умрёшь (2020)

Режиссер: Вячеслав Лавров
Актеры: Иван Стебунов, Мария Антонова, Алёна Яковлева, Андрей Леонов, Ксения Худоба, Дмитрий Гудочкин, Аделина Коблова, Ева Авеева, Владимир Роганов, Анастасия Драголюб, Елена Кульчицкая, Алёна Спивак, Николай Сахаров, Григорий Анашкин, Людмила Халилуллина, Артём Орлов

Серий: 2

Жизнь Киры Успенской кардинально меняется, когда в ней появляется сотрудник полиции. В прошлом вместе с Игорем ей удалось раскрыть запутанное преступление. Учительница даже находит общий язык со своим временным напарником.

Она становится его хорошей приятельницей, которая часто бывает у Болдина дома и занимается математикой с его дочерями. Преступники никогда не сидят без дела.

Уже несколько недель Марадона пытается раскрыть тайну загадочного письма, оставленного крупному бизнесмену. За помощью он снова обращается к Успенской.

Смотреть 2 сезон

1. Что такое алгебра?: Нахождение неизвестных…

Глава 1. Что такое алгебра?: Нахождение неизвестных…

Вы когда-нибудь хотели знать больше, чем знать? В этом вся суть алгебры: делать неизвестные известными. К тому времени, когда вы через эту первую главу вы уже будете иметь представление о том, что X — это много больше, чем отметка, где зарыто сокровище. Вы разберетесь с уравнений , сохраняя обе части уравнения сбалансированный , и почему решение неизвестных на самом деле не такая уж большая задача иметь дело. Чего же ты ждешь? Иди и начни!

Все началось с большой игровой распродажи

Джо некоторое время наблюдал за битвами игровой системы теперь и, наконец, определилась с тем, кого она хочет. Ее любимая система в продаже на этой неделе, и она готова купить. Но может ли она себе это позволить? Это где ей нужна небольшая помощь от вас.

Что на самом деле делает система расходы?

Когда покупаешь вещи, особенно дорогие электронные вещи — есть много вещей, которые добавляют в цену, помимо только номер на рекламном проспекте: налог с продаж, расширенная гарантия, доставка и управление и т. д. Так сколько же на самом деле будет стоить система KillerX?

Система облагается налогом…

Базовая цена системы составляет 199 долларов США. После этого нам нужно подумайте о налогах, которые составляют 5%. Давайте подсчитаем, сколько у Джо будет платить налоги:

… и расширенная гарантия тоже.

Джо собирается потратить 199 долларов на игровой автомат, и она хочет приобретите план расширенной гарантии за дополнительные 20 долларов. Давайте положим что и в цене. Какую цену придется заплатить Джо?

Вычисление суммы было не просто сложением! Это было решение для неизвестного — и это алгебра. В данном случае неизвестно, сколько всего было будет стоить.

Алгебра — это решение неизвестные

Алгебра заключается в том, чтобы найти недостающее число . информацию , которую вы ищете, используя информацию у тебя уже есть. Неизвестным может быть стоимость автокредита, количество газировки, которое вам нужно, или как высоко вы можете бросить воздушный шар с водой. Если вы этого не знаете, это неизвестный .

Все остальное, чему вы научитесь по алгебре, — это просто способы покачивайте вещи, чтобы помочь вам найти часть недостающей информации. Существуют правила о том, когда вы можете умножать вещи или когда вы можете сталкиваться что-то с одной стороны знака равенства на другую, но в конце день, все они просто уловки, чтобы помочь вам найти недостающую часть информацию, которую вы ищете.

У Джо есть еще неизвестные

Итак, Джо знает, сколько потребуется, чтобы купить потрясающую игру системы, включая расширенную гарантию. Но у нее до сих пор нет игры… или другой контроллер… или гарнитура.

Джо начала с 315,27 долларов на банковском счете. Теперь, когда она заплатила для консоли, сколько Джо может потратить на аксессуары? Начнем с запишем это прописью:

Мы знаем, сколько стоит консоль ($228,95), и мы знаем, сколько У Джо есть на ее счету (315,27 долларов США). Теперь просто заполните пробелы, и мы сможем вычислить бюджет аксессуаров Джо:

Решение любого неизвестного — это алгебра.

X обозначает неизвестное место

x просто удобная замена неизвестного блока, который мы использовали ранее. x легче написать, и это то, что вы искать, когда вы решаете уравнение. Неизвестное в любой заданной ситуацию называют переменной. В реальном мире проблемы возникают каждый день; Идет перевод их в математические уравнения позволяет решить их.

Уравнения математические предложения

Уравнения, подобные тому, которое вы использовали ранее, чтобы выяснить, как сколько Джо могла бы потратить на аксессуары, это просто математические предложения. Они математический способ сказать что-либо. Итак, когда мы говорили о Джо баланс счета, мы фактически использовали уравнение:

Наше уравнение означает « Баланс счета минус сколько мы тратим на консоль столько, сколько у нас осталось аксессуары. » Значит, значит, счет баланс должен равняться стоимости консоли плюс деньги за аксессуары . Если мы запишем это предложение в виде уравнения, оно выглядит так:

Уравнения можно переставить как предложения.

Оба предложения означают одно и то же; они просто сформулированы иначе. На следующих нескольких страницах вы узнаете, как изменить математические предложения и убедитесь, что вы не меняете никаких значений.

Теперь РЕШИТЕ ​​для неизвестно

Джо пытается решить, стоит ли ей покупать ЖИВАЯ подписка. У нее 10 игр, и в 7 из них нет онлайна. играть. Сколько у нее есть, что можно играть онлайн? Это делает смысл для нее покупать подписку?

Что нас действительно волнует здесь, так это то, что такое x — неизвестное количество игр. мы не действительно заботятся о семи играх в левой части уравнения. В на самом деле, мы можем избавиться от этой семерки, если мы убедимся, что делаем то же самое для обеих сторон уравнения.

Знак равенства означает, что обе стороны одинаковы. Итак, если мы отнимите 7 от одной стороны, мы должны сделать то же самое с другой стороны уравнения:.

Итак, что у нас осталось:

Для этого не нужны картинки алгебра.

Вам нужен способ использования операций, которые вы уже знаете (сложение, вычитание, умножение и деление) для решения уравнения.

Сложная часть? Вы должны сохранить равенство. Равенство означает одинаковый. Когда ты что-то делаешь с одной стороны уравнения, вы должны сделать то же самое с другой сторону уравнения.

Вот еще один способ взглянуть на онлайн-проблему Джо без картинки:

себя, вы изолируете переменная. Это самая важная часть решения уравнение. Изоляция переменной означает, что вы получили переменную себя в левой части уравнения, а все остальное складывается справа. Если вы можете изолировать переменную, значит, вы решили задачу. уравнение — ответ просто выскакивает, например, х = 3 .

Знание того, что вашей целью является выделение переменной, означает, что вы знать, какие числа отойти от левой стороны. Поскольку вы пытаетесь чтобы получить только x , это означает, что вы двигай семерку, а не 10!

Итак, когда какую операцию вы используете?

Противоположностью сложения является вычитание. Итак, если некоторые число добавляется к одной стороне уравнения, и вы хотите переместить это число на другую сторону, вы можете вычесть это число из обоих стороны. Математический термин, описывающий противоположные операции, называется обратными операциями.

Основными математическими операциями являются сложение, вычитание, умножение и деление. Обратная операция – это операция, которая отменяет операцию (как сложение отменяет вычитание). Обратный операции позволяют сдвигать число или переменную с одной стороны уравнение к другому, «отменив» это число на одной стороне уравнение.

Когда вы хотите решить уравнение:

1. Посмотрите на уравнение и решите какие числа двигать.

   Используя уравнение Джо, мы должны были избавиться от 7. Это потому что мы пытаемся изолировать переменную x.

2. Выясните, какую операцию использовать.

   Вам нужно использовать обратную операцию для числа, чтобы удалить это. Для вычитаемого числа прибавьте. Для разделенного числа умножить, и так далее.

3. Сохранить равенство.

   Что бы вы ни решили сделать с одной частью уравнения, вы должен сделать с другим. Это сохраняет уравнение прежним.

Сила мозга

Существуют и другие обратные операции. Ты можешь думать о другие рабочие пары, которые работают?

Кто бы ни думал, что использовать x для обозначения типичного неизвестного, по-видимому, было хорошей идеей. не возражал против путаницы, которую это могло вызвать со знаком умножения, Икс. Тем не менее, многие другие люди сделали это.

Они отказались от использования x для умножение и придумал несколько более удобных для чтения вариантов:

И сдачу на дивизию тоже…

Знак дивизии, который вы привыкли видеть, тоже выбросили. Вместо этого вы увидите такие вещи:

Джо готова к аксессуарам!

Джо выяснила, что на ее счету осталось 86,32 доллара на аксессуары. Она решила, что хочет получить больше игр и не волноваться про гарнитуру только пока.

Джо быстро сделала алгебру, чтобы выяснить, сколько игр она может купить:

Проверка Проверка вашего work.

..

По мере изучения алгебры вы обнаружите, что задачи усложняются, и ошибиться довольно легко. Джо не правильно поделила, вот и достала! Проверка вашей работы не просто просматривая то, что вы сделали. Это также означает использование определенного техника под названием замена .

Замена использует ваше решение в оригинале уравнение

Замена означает замену чего-то другим. А замещающий учитель вместо обычного учителя, верно? К проверьте свою работу, вы подставляете найденный ответ на переменная в исходном уравнении.

Замена — это процесс, который можно использовать не только для проверки вашей работе, но и для других вещей тоже. Когда мы доберемся до более сложных уравнения и уравнения с более чем одной переменной, вы захотите использовать замену как часть процесса решения.

Обучение уравнениям

Давайте объединим все ваши сумасшедшие навыки решения уравнений, чтобы решить реальную задачу с помощью алгебры:

У Джо потрясающая установка!

После поездки, чтобы продать 4 игры и купить гарнитуру, Джо вошла в ЖИВИТЕ и купили этот новый уровень, и она готова к игре!

Джо собирается часами заниматься своим новым игру, но когда она закончит, будет легко понять, в какую игру она может позволить себе следующий!

Math Toolbox

Решение одновременных уравнений с несколькими неизвестными

01 февраля 2018 г.

Это третья статья в нашей серии кратких статей, в которых обсуждаются важные темы, касающиеся техников-электронщиков и электромехаников, а также студентов-технарей, готовящихся к работе в современных условиях. В этой серии мы обсудим некоторые повседневные навыки и темы для практикующих техников, а также некоторые области, которые наши студенты-технари определили как «трудные для понимания» при выполнении общего анализа цепей. Темы обсуждения будут включать в себя методы сокращения схемы, переходные характеристики, а также области сложности при работе с линейными теоремами сети постоянного тока.

Как решать одновременные уравнения с несколькими неизвестными

Многие технические специалисты сталкиваются с трудностями при решении уравнений узлов или контуров, содержащих несколько неизвестных величин. В этой третьей части серии «Техники-практики» мы рассмотрим способы решения таких уравнений для получения контурных токов или узловых напряжений при выполнении линейного анализа сети постоянного тока. Двумя методами технического уровня для решения одновременных уравнений с несколькими неизвестными, используемыми при работе с двумя или тремя уравнениями, являются «подстановка» и «исключение». Чтобы решить для заданного числа неизвестных, мы требуем, чтобы такое же количество уравнений было предоставлено. Например, нам потребуется два уравнения для решения двух неизвестных величин. Нам потребовались бы три уравнения для решения трех неизвестных величин и так далее.

Использование подхода подстановки для решения одновременных уравнений

Решите для x и y, учитывая эти два уравнения, содержащие две неизвестные величины.

Уравнение 1 3x + 2 = 2y 
Уравнение 2 8x – 4 = 4y

Мы хотим выделить член y в одном уравнении. Под этим мы подразумеваем, что нам нужно уравнение, которое выражает значение одного y через x.

Уравнение 1	3x + 2 = 2y
	г = (3x + 2) / 2

Поскольку теперь у нас есть выражение для значения y через x, мы заменим член y в уравнении 2 этим новым выражением, которое мы получили выше. Это оставит нам только одну неизвестную величину, x, для решения уравнения 2 вместо двух неизвестных, которые у нас были раньше.

Уравнение 2	8х – 4 = 4у
	8х – 4 = 4(3х + 2) / 2
	8х – 4 = (12х + 8) / 2
	8х – 4 = 6х + 4
	8х = 6х + 4 + 4
	8х – 6х = 4 + 4
	2x = 8
	х = 8/2
	х = 4

Имея значение x, мы можем использовать его в уравнении 1 или уравнении 2, чтобы найти значение y. (Используя уравнение 1)

3(4) + 2 = 2 года
12 + 2 = 2 года
14 = 2 года
y = 14 / 2
y = 7

Использование метода исключения для решения Sim мгновенные уравнения

Этот подход также может использовать для решения двух неизвестных в тех же двух уравнениях.

Уравнение 1 3x + 2 = 2y 
Уравнение 2 8x – 4 = 4y

На этот раз наша цель – найти коэффициент для умножения одного из уравнений, на который мы сможем суммировать два уравнения и исключить одно из неизвестных. Если мы умножим обе части уравнения 1 на коэффициент -2, а затем просуммируем два уравнения, у нас останется выражение, содержащее только одно неизвестное. Мы выбрали -2 в качестве коэффициента для умножения уравнения 1, так что правая часть уравнения 1 при добавлении к правой части уравнения 2 приведет к исключению члена y из результирующего уравнения.

Уравнение 1	3x + 2 = 2y
	-2 (3x + 2) = -2 (2y)
	-6х – 4 = — 4у

Теперь мы суммируем это новое выражение для уравнения 1 с нашим исходным уравнением 2. Добавление -4y из правой части нашего нового выражения для уравнения 1 к 4y в правой части уравнения 2 приведет к 0y, что эффективно исключает член y из результирующего уравнения.

Уравнение 1 -6x – 4 = — 4y (уравнение 1 изменено с коэффициентом -2) 
Уравнение 2 8x – 4 = 4y

Чтобы просуммировать эти уравнения, добавьте члены из левой части каждого уравнения вместе, и сложите члены из правой части уравнений вместе следующим образом…..

(-6x – 4) + (8x – 4) = (-4y) + (4y) 
2x – 8 = 0 
2x = 8
x = 8/2
x = 4

Теперь мы будем использовать значение 4 для x в любом из двух исходных уравнений, чтобы найти значение y. (Используя уравнение 2)

8 (4) — 4 = 4y
32 — 4 = 4y
28 = 4y
y = 28/4
y = 7

В этом последнем примере мы исключили термин Y из уравнений, потому что он был легко узнаваемый способ сведения уравнения к одному неизвестному. Вместо этого мы могли бы исключить переменную x, оставив уравнение с y в качестве единственной неизвестной величины.

Уравнение 1 3x + 2 = 2y 
Уравнение 2 8x – 4 = 4y

Чтобы убрать члены x из приведенных выше уравнений, необходимо применить коэффициент к обоим уравнениям, чтобы создать ситуацию мы желаем. Если мы умножим Eq.1 на 8 и Eq.2 на -3, члены x станут 24x и -24x соответственно. Они компенсируют друг друга при суммировании двух уравнений.

Уравнение 1 8(3x + 2) = 8(2y)
Уравнение 1 24x + 16 = 16y
Уравнение 2 -3(8x – 4) = -3(4y)
Уравнение 2 -24x + 12 = -12y

Теперь мы суммируем наши два новых уравнения, чтобы получить уравнение с одной переменной. Если мы напишем уравнения одно поверх другого, мы можем просто просуммировать по вертикали, чтобы получить наше уравнение с одной переменной.

Уравнение 1	24x + 16 = 16y
Уравнение 2	-24х + 12 = -12у
	————————
	0х + 28 = 4у
	4г = 28
	г = 28/4
	у = 7

Теперь мы будем использовать это известное значение y в одном из исходных уравнений, чтобы найти значение x.

Калькулятор суммы матриц — MathCracker.com

Решатели Алгебра

---

Инструкции: Воспользуйтесь нашим пошаговым калькулятором суммы двух матриц, предоставив две ваши матрицы одинакового размера.

При необходимости измените размер матриц, указав количество строк и количество столбцов. Когда у вас есть правильные размеры, которые вы хотите, вы вводите матрицы (вводя числа и перемещаясь по матрице с помощью «TAB»)

Количество строк =    Количество столбцов =   
The number of rows and columns provided needs to be integers that are greater than 1. The maximum number of rows is 8, and the maximum number of columns is 8
\(A\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}

\(B\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}

---

Матрицы являются чрезвычайно полезными математическими объектами, которые служат многим различным целям. Действительно, с матрицами можно решать системы линейных уравнений , и вообще, вы можете представлять линейные функции.

Матрицы, как и числа, могут оперировать друг с другом. То есть вы можете их складывать, вычитать и умножать при условии соблюдения определенных основных условий размерности.

И даже при условии, что вы оценить, что матрица обратима , вы можете делить на матрицу, как обычное число.

Как суммировать матрицы?

Матрицы могут быть добавлены при условии, что матрицы имеют одинаковый размер. Итак, если вы хотите добавить две матрицы, вы должны выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Убедитесь, что матрицы, которые вы хотите добавить, имеют одинаковый размер. Для этого вам нужно оценить количество столбцов и строк для обеих матриц и убедиться, что эти числа совпадают.

Это первая и вторая матрицы имеют одинаковое количество строк, а первая и вторая матрицы имеют одинаковое количество столбцов.

Обратите внимание, что вы можете добавлять матрицы, которые не возведены в квадрат, если две матрицы имеют одинаковые размеры.

Шаг 2: Как только вы узнаете, что две добавляемые вами матрицы имеют одинаковый размер, вам нужно добавить каждый соответствующий компонент из каждой из матриц.

То есть, чтобы получить запись в первой строке, первом столбце матрицы суммы, вы возьмете запись в первой строке, первом столбце первой матрицы и добавите к ней запись в первой строке, сначала столбец второй матрицы.

И вы делаете то же самое для всех компонентов. Итак, вы добавляете компонент за компонентом.

Можете ли вы добавить матрицу 3×3 и 3×4?

Строго говоря, нельзя, потому что матрицы 3х3 и 3х4 не имеют одинаковых размеров. Теперь некоторые умные математики утверждают, что вы можете «расширить» «меньшую» матрицу 3×3, чтобы «превратить» ее в матрицу 3×4. Ну, там много слов.

Таким образом, определенно имеет смысл попытаться добавить матрицу 3×3 и 3×4, но для большинства целей мы скажем, что нет, вы не можете их добавить.

И то же самое будет применяться, когда вы пытаетесь добавить матрицы разных размеров. Ответ НЕТ, вы не можете их добавить, но вы определенно можете попытаться придать смысл такой операции.

Вы умеете вычитать матрицы?

Да! Если у вас есть матрицы одинакового размера, вы можете их вычесть. Так же, как вы делаете с дополнением, чтобы вычесть две матрицы вы вычитаете компонент за компонентом.

Вы можете не только складывать или вычитать матрицы, но и умножить матрицы A и B при условии, что количество столбцов A совпадает с количеством строк B.

---

Калькулятор суммы матриц Матричные операции Калькулятор матриц Добавлен калькулятор двух матриц

Шестнадцатеричный калькулятор онлайн

1. Главная
2. /
3. Информатика
4. /
5. Шестнадцатеричный калькулятор онлайн

Если вам необходимо произвести математические операции в шестнадцатеричной системе счисления воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором:

+−×÷ANDORXOR =

Просто введите шестнадцатеричные числа, выберите операцию и получите результат.

Калькулятор может производить следующие действия:

• сложение +
• вычитание −
• умножение ×
• деление ÷
• логическое И (AND)
• логическое ИЛИ (OR)
• исключающее ИЛИ (XOR)

Сложение в шестнадцатеричной системе счисления

Сложение двух шестнадцатеричных чисел производится столбиком, как и в десятичной системе, но по следующим правилам:

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
A	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
B	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A
C	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B
D	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C
E	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D
F	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E

Пример

Для примера сложим F4240 и 7A120:

+		F	4	2	4	0
		7	A	1	2	0
	1	6	E	3	6	0

F4240₁₆ + 7A120₁₆ = 16E360₁₆

(1 000 000₁₀ + 500 000₁₀ = 1 500 000₁₀)

Вычитание в шестнадцатеричной системе счисления

Правила вычитания шестнадцатеричных чисел обратны правилам сложения (см. таблицу выше).

Пример

Для примера вычтем из числа 16E360 число F4240:

–	1	6	E	3	6	0
		F	4	2	4	0
		7	A	1	2	0

16E360₁₆ − F4240₁₆ = 7A120₁₆

(1 500 000₁₀ − 1 000 000₁₀ = 500 000₁₀)

Умножение чисел в шестнадцатеричной системе счисления

Умножение шестнадцатеричных чисел производится по следующим правилам:

×	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2	0	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E
3	0	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D
4	0	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C
5	0	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B
6	0	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A
7	0	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69
8	0	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	0	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87
A	0	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96
B	0	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5
C	0	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4
D	0	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3
E	0	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2
F	0	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1

Пример

Для примера перемножим числа 1F4 и 2D:

×		1	F	4
			2	D
+	1	9	6	4
	3	E	8
	5	7	E	4

1F4₁₆ × 2D₁₆ = 57E4₁₆

(500₁₀ × 45₁₀ = 22500₁₀)

Деление шестнадцатеричных чисел

Деление шестнадцатеричных чисел выполняется по тому же принципу, что и деление десятичных, например:

Пример

Для примера разделим число 7D0 на 2:

7D0₁₆ ÷ 2₁₆ = 3E8₁₆

(2000₁₀ ÷ 2₁₀ = 1000₁₀)

См.

также

Калькулятор суммы матриц — MathCracker.com

Решатели Алгебра

---

Инструкции: Воспользуйтесь нашим пошаговым калькулятором суммы двух матриц, предоставив две ваши матрицы одинакового размера.

При необходимости измените размер матриц, указав количество строк и количество столбцов. Когда у вас есть правильные размеры, которые вы хотите, вы вводите матрицы (вводя числа и перемещаясь по матрице с помощью «TAB»)

Количество строк =    Количество столбцов =   
Количество строк и столбцов должно быть целым числом больше 1. Максимальное количество строк – 8, максимальное количество столбцов – 8
\(A\) = \ начало{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}

\(B\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}

---

Матрицы являются чрезвычайно полезными математическими объектами, которые служат многим различным целям. Действительно, с матрицами можно решать системы линейные уравнения и вообще можно представлять линейные функции.

Матрицы, как и числа, могут оперировать друг с другом. То есть их можно складывать, вычитать и умножать, при условии соблюдения некоторых основных условий размерности.

И даже, при условии, что вы оцените, что матрица обратима, вы можете разделить матрицей, очень похожей на обычное число.

Как суммировать матрицы?

Матрицы могут быть добавлены при условии, что матрицы имеют одинаковый размер. Итак, если вы хотите добавить две матрицы, вы должны следовать эти шаги:

Шаг 1: Убедитесь, что матрицы, которые вы хотите добавить, имеют одинаковый размер. Для этого необходимо оценить количество столбцов и строк для обеих матриц и убедитесь, что эти числа совпадают.

Это первая и вторая матрицы имеют одинаковое количество строк и первая и вторая матрицы имеют одинаковые номера столбцов.

Обратите внимание, что вы можете добавлять неквадратные матрицы, если две матрицы имеют одинаковые размеры.

Шаг 2: Как только вы узнаете, что две добавляемые матрицы имеют одинаковый размер, вам нужно добавить каждую соответствующую компоненты от каждой из матриц.

Это для того, чтобы получить запись в первой строке, первом столбце матрицы сумм, вы возьмете запись в первой строке, первом столбце первой матрицы, и вы добавляете к нему запись в первой строке, первом столбце вторая матрица.

И вы делаете то же самое для всех компонентов. Итак, вы добавляете компонент за компонентом.

Можно ли добавить матрицу 3х3 и 3х4?

Строго говоря, нельзя, потому что матрицы 3х3 и 3х4 не имеют одинаковых размеров. Некоторые умные математики утверждают, что вы можете «расширить» «меньшую» матрицу 3×3, чтобы «заставить» ее превратить в матрицу 3×4. Ну, там много слов.

Итак, вы определенно можете понять к попытке добавить матрицу 3×3 и 3×4, но для большинства целей мы скажем, что нет, вы не можете их добавить.

То же самое будет применяться, когда вы пытаетесь добавить матрицы разных размеров. Ответ НЕТ, вы не можете их добавить, но определенно вы можете попытаться найти смысл в такой операции.

Можно ли вычитать матрицы?

Да! Если у вас есть матрицы одинакового размера, вы можете их вычесть. Так же, как вы делаете с дополнением, чтобы вычесть две матрицы, вы вычитаете компонент за компонентом.

Вы можете не только складывать или вычитать матрицы, но и умножать матрицы A и B при условии, что количество столбцов A совпадает с количеством строк B.

---

Калькулятор суммы матриц Матричные операции Калькулятор матриц Добавлен калькулятор двух матриц

Калькулятор сложения матриц — 2 3 Сумма

Поиск инструмента

Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

Просмотрите полный список инструментов dCode

Добавление матрицы

Инструмент для вычисления сложения матриц в компьютерной алгебре. Сумма N матриц обычно получается путем суммирования элементов каждой матрицы.

Результаты

Добавление матрицы — dCode

Метки: Матрица

Поделиться

dCode и другие

dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Добавление 2 матриц

Matrix M1

Загрузка…
(если это сообщение не исчезнет, ​​попробуйте обновить эту страницу)

Matrix M2

Загрузка…
(если это сообщение не исчезнет, ​​попробуйте обновить эту страницу)

Сложение 3-х матриц

Matrix M3

Загрузка…
(если это сообщение не исчезнет, ​​попробуйте обновить эту страницу)

См. также: Калькулятор матриц — прямая сумма матриц

Ответы на вопросы (FAQ)

Что такое сложение матриц? (Определение)

Отмечено добавление 2-х матриц $M_1+M_2$ с $M_1=[a_{ij}]$ ($m$ строк и $n$ столбцов, при этом $m=n$ для квадратной матрицы) и $M_2=[b_{ij}]$ (одинакового размера: $m$ строк и $n$ столбцов).

Сумма этих двух матриц $ M_1 + M_2 = [c_{ij}] $ является матрицей одинакового размера, т.е. $ m $ строк и $ n $ столбцов, где: $$ \forall i, j \quad c_{ij} = a_{ij}+b_{ij} $$

Важное правило: сложение матриц (матрица A плюс матрица B) можно выполнить только с 2 матрицами одинаковой формы/размера/размера (2×2, 2×3, 3×2, 3×3 и т. д.).

Как сложить 2 матрицы?

Добавление матрицы выполняется поэлементно

Пример: $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 7 & 8\9& 10 \\ 11 & 12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+7 & 2+8 \\ 3+9 & 4+10 \\ 5+11 & 6+12 \end{bmatrix} = \ begin{bmatrix} 8 & 10 \\ 12 & 14 \\ 16 & 18 \end{bmatrix} $$

Для всех матриц A и B одинакового размера A+B = B+A.

Как сложить 2 матрицы в Excel?

Сложение матриц в Excel может быть достигнуто путем добавления элементов с одинаковыми координатами в каждую матрицу.

Как сложить 2 матрицы разного размера?

Операция сложения (или суммирования) для матриц может быть выполнена только с матрицами одинакового размера (возможны все размеры, при условии, что они абсолютно одинаковы: 3×4, 4×3, 4×4, 5×5 и т. д.). Тем не менее, существует прямая операция суммирования, которую можно использовать с матрицами разного размера.

Как добавить скаляр к матрице?

Операция прибавления скалярного числа к матрице $[A]+b$ не определена, но иногда подразумевает операцию $[A]+[I]b$ с $I$ единичной матрицей размера, совместимого с A.

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код Matrix Addition. За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Дополнение к матрице», апплета или фрагмента (конвертер, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или «Дополнение к матрице». функции (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, скрипт, или доступ к API для «Matrix Addition» не является общедоступным, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложении для Android!
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

Задание 11 проценты ЕГЭ 2021 Практика Профиль.