alexxlab — Страница 135 — Таловская средняя школа

Раскрыть формулу сокращенного умножения онлайн: Формулы сокращенного умножения | Онлайн калькулятор

alexxlab / 07.07.202302.05.2023 / Разное

Формулы быстрого умножения. Калькулятор онлайн.Упрощение многочлена.Умножение многочленов

Математические выражения (формулы) сокращённого умножения (квадрат суммы и разности, куб суммы и разности, разность квадратов, сумма и разность кубов) крайне не заменимы во многих областях точных наук. Эти 7 символьных записей не заменимы при упрощении выражений, решении уравнений, при умножении многочленов, сокращении дробей , решении интегралов и многом другом. А значит будет очень полезно разобраться как они получаются, для чего они нужны, и самое главное, как их запомнить и потом применять. Потом применяя формулы сокращенного умножения на практике самым сложным будет увидеть, что есть х и что есть у. Очевидно, что никаких ограничений для a и b нет, а значит это могут быть любые числовые или буквенные выражения.

И так вот они:

Первая х 2 — у 2 = (х — у) (х+у) .Чтобы рассчитать разность квадратов двух выражений надо перемножить разности этих выражений на их суммы.

Вторая (х + у) 2 = х 2 + 2ху + у 2 . Чтобы найти квадрат суммы двух выражений нужно к квадрату первого выражения прибавить удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Третья (х — у) 2 = х 2 — 2ху + у 2 . Чтобы вычислить квадрат разности двух выражений нужно от квадрата первого выражения отнять удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Четвертая (х + у) 3 = х 3 + 3х 2 у + 3ху 2 + у 3. Чтобы вычислить куб суммы двух выражений нужно к кубу первого выражения прибавить утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

Пятая (х — у) 3 = х 3 — 3х 2 у + 3ху 2 — у 3 . Чтобы рассчитать куб разности двух выражений необходимо от куба первого выражения отнять утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

Шестая х 3 + у 3 = (х + у) (х 2 — ху + у 2) Чтобы высчитать сумму кубов двух выражений нужно умножить суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.

Седьмая х 3 — у 3 = (х — у) (х 2 + ху + у 2) Чтобы произвести вычисление разности кубов двух выражений надо умножить разность первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.

Не сложно запомнить, что все формулы применяются для произведения расчетов и в противоположном направлении (справа налево).

О существовании этих закономерностей з нали еще около 4 тысяч лет тому назад. Их широко применяли жители древнего Вавилона и Египта. Но в те эпохи они выражались словесно или геометрически и при расчетах не использовали буквы.

Разберем доказательство квадрата суммы (а + b) 2 = a 2 +2ab +b 2 .

Первым эту математическую закономерность доказал древнегреческий учёный Евклид, работавший в Александрии в III веке до н. э., он использовал для этого геометрический способ доказательства формулы, так как буквами для обозначения чисел не пользовались и учёные древней Эллады. Ими повсеместно употреблялись не “а 2 ”, а “квадрат на отрезке а”, не “ab”, а “прямоугольник , заключенный между отрезками a и b”.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Формулы степеней используют в процессе сокращения и упрощения сложных выражений, в решении уравнений и неравенств.

Число c является n -ной степенью числа a когда:

Операции со степенями.

1. Умножая степени с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m ·a n = a m + n .

2. В делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

3. Степень произведения 2-х либо большего числа множителей равняется произведению степеней этих сомножителей:

(abc…) n = a n · b n · c n …

4. Степень дроби равняется отношению степеней делимого и делителя:

(a/b) n = a n /b n .

5. Возводя степень в степень, показатели степеней перемножают:

(a m) n = a m n .

Каждая вышеприведенная формула верна в направлениях слева направо и наоборот.

Например . (2·3·5/15)² = 2²·3²·5²/15² = 900/225 = 4 .

Операции с корнями.

1. Корень из произведения нескольких сомножителей равняется произведению корней из этих сомножителей:

2. Корень из отношения равен отношению делимого и делителя корней:

3. При возведении корня в степень довольно возвести в эту степень подкоренное число:

4. Если увеличить степень корня в n раз и в тоже время возвести в n -ую степень подкоренное число, то значение корня не поменяется:

5. Если уменьшить степень корня в n раз и в тоже время извлечь корень n -ой степени из подкоренного числа, то значение корня не поменяется:

Степень с отрицательным показателем. Степень некоторого числа с неположительным (целым) показателем определяют как единицу, деленную на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине неположительного показателя:

Формулу a m :a n =a m — n можно использовать не только при m > n , но и при m n .

Например . a 4:a 7 = a 4 — 7 = a -3 .

Чтобы формула a m :a n =a m — n стала справедливой при m=n , нужно присутствие нулевой степени.

Степень с нулевым показателем. Степень всякого числа, не равного нулю, с нулевым показателем равняется единице.

Например . 2 0 = 1,(-5) 0 = 1,(-3/5) 0 = 1.

Степень с дробным показателем. Чтобы возвести действительное число а в степень m/n , необходимо извлечь корень n -ой степени из m -ой степени этого числа а .

Формулы или правила сокращенного умножения используются в арифметике, а точнее — в алгебре, для более быстрого процесса вычисления больших алгебраических выражений. Сами же формулы получены из существующих в алгебре правил для умножения нескольких многочленов.

Использование данных формул обеспечивает достаточно оперативное решение различных математических задач, а также помогает осуществлять упрощение выражений. Правила алгебраических преобразований позволяют выполнять некоторые манипуляции с выражениями, следуя которым можно получить в левой части равенства выражение, стоящее в правой части, или преобразовать правую часть равенства (чтобы получить выражение, стоящее в левой части после знака равенства).

Удобно знать формулы, применяемые для сокращенного умножения, на память, так как они нередко используются при решении задач и уравнений. Ниже перечислены основные формулы, входящие в данный список, и их наименование.

Квадрат суммы

Чтобы вычислить квадрат суммы, необходимо найти сумму, состоящую из квадрата первого слагаемого, удвоенного произведения первого слагаемого на второе и квадрата второго. В виде выражения данное правило записывается следующим образом: (а + с)² = a² + 2ас + с².

Квадрат разности

Чтобы вычислить квадрат разности, необходимо вычислить сумму, состоящую из квадрата первого числа, удвоенного произведения первого числа на второе (взятое с противоположным знаком) и квадрата второго числа. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: (а — с)² = а² — 2ас + с².

Разность квадратов

Формула разности двух чисел, возведенных в квадрат, равна произведению суммы этих чисел на их разность. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: a² — с² = (a + с)·(a — с).

Куб суммы

Чтобы вычислить куб суммы двух слагаемых, необходимо вычислить сумму, состоящую из куба первого слагаемого, утроенного произведения квадрата первого слагаемого и второго, утроенного произведения первого слагаемого и второго в квадрате, а также куба второго слагаемого. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: (а + с)³ = а³ + 3а²с + 3ас² + с³.

Сумма кубов

Согласно формуле, приравнивается к произведению суммы данных слагаемых на их неполный квадрат разности. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: а³ + с³ = (а + с)·(а² — ас + с²).

Пример. Необходимо вычислить объем фигуры, которая образована сложением двух кубов. Известны лишь величины их сторон.

Если значения сторон небольшие, то выполнить вычисления просто.

Если же длины сторон выражаются в громоздких числах, то в этом случае проще применить формулу «Сумма кубов», которая значительно упростит вычисления.

Куб разности

Выражение для кубической разности звучит так: как сумма третьей степени первого члена, утроенного отрицательного произведения квадрата первого члена на второй, утроенного произведения первого члена на квадрат второго и отрицательного куба второго члена. В виде математического выражения куб разности выглядит следующим образом: (а — с)³ = а³ — 3а²с + 3ас² — с³.

Разность кубов

Формула разности кубов отличается от суммы кубов лишь одним знаком. Таким образом, разность кубов — формула, равная произведению разности данных чисел на их неполный квадрат суммы. В виде математического выражения разность кубов выглядит следующим образом: а 3 — с 3 = (а — с)(а 2 + ас + с 2).

Пример. Необходимо вычислить объем фигуры, которая останется после вычитания из объема синего куба объемной фигуры желтого цвета, которая также является кубом. Известна лишь величина стороны маленького и большого куба.

Если значения сторон небольшие, то вычисления довольно просты. А если длины сторон выражаются в значительных числах, то стоит применить формулу, озаглавленную «Разность кубов» (или «Куб разности»), которае значительно упростит вычисления.

Ключевые слова:

квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы, куб разности, разность квадратов, сумма кубов, разность кубов

Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй величины. (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2

Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.величины (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2
Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов . (a+b)(a-b)=a 2 -b 2
К уб суммы двух величин равен кубу первой величины плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй.
(a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3
К уб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй.
(a-b) 3 =a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3
Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов . (a+b)(a 2 -ab+b 2)=a 3 +b 3
Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов.
(a — b)(a 2 +ab+b 2)=a 3 — b 3

Очень часто приведение многочлена к стандартному виду можно осуществить путём применения формул сокращённого умножения. Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. Формулы сокращённого умножения нужно знать наизусть:

Пример . Докажем формулу a 3 +b 3 = (a + b )(a 2 – ab + b 2).

Имеем: (a + b )(a 2 – ab + b 2) = a 3 – a 2 b + ab 2 + ba 2 – ab 2 – b 3

Приводя подобные слагаемые, мы видим, что

(a + b )(a 2 – ab + b 2) = a 3 +b 3 , что и доказывает нужную формулу.

Аналогично доказывается, что (a — b )(a 2 + ab + b 2) = a 3 – b 3

Мало просто знать наизусть формулы сокращенного умножения. Надо еще научиться видеть в конкретном алгебраическом выражении эту формулу.

Например:

49m 2 – 42mn + 9n 2 = (7m – 3n) 2

Или другой пример, посложнее:

Тут 3x 2 можно представить как ( √ 3x) 2

Полезно еще и знать, как возводить двучлен в степень большую, чем 3. Формула, позволяющая выписывать разложение алгебраической суммы двух слагаемых произвольной степени, впервые была предложена Ньютоном в 1664–1665 г. и получила название бинома Ньютона. Коэффициенты формулы называются биномиальными коэффициентами. Если n – положительное целое число, то коэффициенты обращаются в нуль при любом k > n, поэтому разложение содержит лишь конечное число членов. Во всех остальных случаях разложение представляет собой бесконечный (биномиальный) ряд. (Условия сходимости биномиального ряда впервые были установлены в начале 19 в. Н.Абелем.) Такие частные случаи, как

(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 и (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 + b 3

были известны задолго до Ньютона. Если n – положительное целое число, то биномиальный коэффициент при a n-k b k в формуле бинома есть число комбинаций из n по k , обозначаемое C k n . При небольших значениях n коэффициенты можно найти из треугольника Паскаля :

в котором каждое из чисел за исключением единиц равно сумме двух соседних чисел, стоящих строкой выше. Для данного n соответствующая (n-я) строка треугольника Паскаля дает по порядку коэффициенты биномиального разложения n-й степени, в чем нетрудно убедиться при n = 2 и n = 3.

Формулы сокращенного умножения: методика и задания

Школьники часто клеймят алгебру сложным и непонятным предметом после темы «Формулы сокращенного умножения» (ФСУ). Однако с их помощью можно быстро преобразовать выражения и устно считать.

В этой статье делимся методикой и упражнениями, которые помогут вашим ученикам понять, запомнить и полюбить ФСУ. Рассмотрим тему на примере формул квадрата суммы и квадрата разности.

Содержание:

Темы-предшественники ФСУ
Начало изучения темы ФСУ
Формулы сокращенного умножения
Связь с геометрией
Упражнения
Варианты формул
Упражнения
Устный счет с помощью ФСУ

Темы-предшественники ФСУ

Чтобы школьник понял, откуда взялась тема «Формулы сокращенного умножения», ее нужно подать как следствие умножения многочленов. Убедитесь, что у вашего ученика нет проблем с умножением двучленов.

Поставленная математическая речь — преимущество в изучении ФСУ. Потренируйтесь с учащимся правильно озвучивать выражения.

Начало изучения темы ФСУ

Предложите ребенку выполнить однотипные вычисления (примеры). Так вы сформируете фундамент для понимания новой темы. Попросите ученика раскрыть скобки в примерах и найти закономерность.

Школьник поймет: вместо того, чтобы каждый раз раскрывать скобки, можно использовать формулы.

Формулы сокращенного умножения

Покажите ученику общие случаи квадрата суммы и квадрата разности. Попросите доказать их через правила умножения двучленов.

Дайте названия формулам и пользуйтесь ими на уроках. Избегайте зачитывания, например, «а плюс b в квадрате», и закрепляйте математическую речь.

Связь с геометрией

Дети приходят в восторг, когда сухие буквы и числа обретают материальное объяснение. Приведите геометрические доказательства формул. Это покажет связь между алгеброй и геометрией и закрепит понимание справедливости ФСУ.

Геометрическое доказательство квадрата суммы

Геометрическое доказательство квадрата разности

Упражнения

Для закрепления формул сокращенного умножения дайте ученику много однотипных примеров. Если школьник не понимает, как работают ФСУ, предложите выполнить вычисления вручную — без формулы. Так на контрольных и экзаменах ребенок не растеряется, если забудет формулы.

Включите в занятия упражнения на обратный переход от многочлена к произведению двучленов.

Варианты формул

Рассмотрите с учеником ситуации, похожие на классические квадрат суммы и квадрат разности.

Не давайте эти формулы на заучивание. Цель — увидеть сходства с классическими формулами и отработать навыки вычислений в нестандартных примерах.

Упражнения

Закрепить понимание формул помогают упражнения на заполнение пропусков.

Устный счет с помощью ФСУ

Вишенка на торте — применение формул для устного счета. Благодаря им можно легко возводить в квадрат двузначные числа.

С помощью ФСУ выводится и правило возведения в квадрат чисел, которые оканчиваются на 5.

Математическое уравнение, которое пыталось поставить Интернет в тупик

Наука|Математическое уравнение, которое пыталось поставить Интернет в тупик

https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas -bedmas.html

Продолжить чтение основной истории

Иногда BODMAS — это просто PEMDAS под другим именем. И нет, ответ не 100.

Кредит…

Стивен Строгац

2 августа 2019 г.

Математический Твиттер обычно является тихим, хорошо организованным местом, убежищем от обострений Интернета. Но 28 июля кто-то, кто, должно быть, был троллем в свободное от работы время, решил нарушить тишину и сделал это безошибочной провокацией.

Это связано с тем, что учителя старших классов называют «порядком действий». Последний скандал касался этого, казалось бы, простого вопроса:

oomfies решают это pic.twitter.com/0RO5zTJjKk
— ❦ (@pjmdolI) 28 июля 2019 г.

Многие респонденты были уверены, что ответ был 16. Другие слышали Янни, а не Лорел , и настаивал на том, что правильный ответ был 1. Вот тогда и началась болтовня. «Некоторые из вас не справились с математикой, и это видно», — сказал один из них. Другой опубликовал фотографию, на которой видно, что даже два разных электронных калькулятора расходятся во мнениях. Обычно успокаивающий мир математики, где существует правильное и неправильное и где должна преобладать логика, начал казаться тревожно, а возможно, и дразняще изменчивым.

На приведенный выше вопрос есть четкий и определенный ответ, если мы все согласимся играть по одним и тем же правилам, регулирующим «порядок операций». Когда, как в этом случае, мы сталкиваемся с несколькими математическими операциями, которые нужно выполнить — вычислить выражения в скобках, выполнить умножение или деление, сложение или вычитание — порядок, в котором мы их выполняем, может иметь огромное значение.

Столкнувшись с 8 ÷ 2(2+2), все в Твиттере согласились, что 2+2 в скобках следует оценивать в первую очередь. Вот что говорили нам наши учителя: сначала разберитесь со всем, что в скобках. Конечно, 2+2 = 4. Таким образом, вопрос сводится к 8÷2×4.

А вот и загвоздка. Теперь, когда мы столкнулись с делением и умножением, какое из них имеет приоритет? Если мы сначала проведем деление, то получим 4×4 = 16; если мы сначала выполним умножение, то получим 8÷8 = 1.

Как правильно? Стандартное соглашение гласит, что умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Чтобы разорвать завязку, работаем слева направо. Итак, сначала идет деление, а затем умножение. Таким образом, правильный ответ 16.

[ Нравится страница Science Times на Facebook. | Подпишитесь на информационный бюллетень Science Times . ]

В более общем случае обычный порядок операций таков: сначала вычисляются выражения в круглых скобках. Затем вы имеете дело с любыми показателями. Далее следуют умножение и деление, которые, как я уже сказал, имеют равный приоритет, а двусмысленность устраняется за счет работы слева направо. Наконец, идут сложение и вычитание, которые также имеют одинаковый приоритет, с двусмысленностью, снова устраняемой за счет работы слева направо.

Подробнее читайте в The Times от Стивена Строгаца о математике

Элементы математики
Я, снова я и математика

900 02 Чтобы помочь учащимся в США запомнить этот порядок операций, учителя вставьте в них аббревиатуру PEMDAS: скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание. Другие учителя используют эквивалентную аббревиатуру БОДМАС: скобки, порядок, деление и умножение, сложение и вычитание. Третьи советуют своим ученикам запомнить песенку: «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли».

[ Эта математическая задача не в первый раз разделяет Интернет. Помните Янни и Лорел? Как насчет цвета этого платья ? ]

Теперь осознайте, что следовать за тётей Салли — это чисто условность. В этом смысле PEMDAS является произвольным. Кроме того, по моему опыту математика, выражения вроде 8÷2×4 выглядят абсурдно надуманными. Ни один профессиональный математик никогда не напишет что-то столь явно двусмысленное. Мы вставляли круглые скобки, чтобы указать наше значение и сигнализировать о том, следует ли сначала выполнить деление или умножение.

В прошлый раз, когда это всплыло в Твиттере, я отреагировал с негодованием: Мне казалось нелепым, что мы тратим так много времени в нашей школьной программе на такую софистику. Но теперь, после того, как некоторые из моих друзей-компьютерщиков просветили меня в Твиттере, я понял, что условности важны и что от них может зависеть жизнь. Мы знаем это всякий раз, когда выезжаем на шоссе. Если все остальные едут по правой стороне дороги (как в США), было бы разумно последовать их примеру. То же самое происходит, если все остальные едут слева, как в Соединенном Королевстве. Неважно, какая конвенция принята, главное, чтобы все ей следовали.

Точно так же важно, чтобы каждый, кто пишет программное обеспечение для компьютеров, электронных таблиц и калькуляторов, знал правила последовательности операций и следовал им. Для остальных из нас тонкости PEMDAS менее важны, чем более важный урок, заключающийся в том, что условности имеют свое место. Это двойная желтая линия по центру дороги — бесконечный знак равенства — и совместное соглашение понимать друг друга, работать вместе и избегать лобовых столкновений. В конечном счете, 8 ÷ 2(2+2) — это не утверждение, а кирпичная кладка; это как написать фразу «Ест побеги и листья» и сделать вывод, что язык капризен. Ну да, при отсутствии знаков препинания так и есть; Вот почему мы изобрели этот материал.

Итак, от имени всех учителей математики, пожалуйста, извините нас за то, что мы утомляем вас в этой скуке. Мои дочери тратили на это неделями каждый учебный год в течение нескольких лет своего обучения, как бы тренируясь, чтобы стать автоматами. Неудивительно, что так много студентов начинают рассматривать математику как бесчеловечный, бессмысленный набор произвольных правил и процедур. Ясно, что если этот последний приступ путаницы в Интернете является каким-либо признаком того, что многие студенты не в состоянии усвоить более глубокий и важный урок. Возможно, пришло время перестать извинять дорогую тетю Салли и вместо этого обнять ее.

А еще лучше научить всех писать однозначные математические выражения, и тогда все это уйдет. Для тех студентов, которым суждено стать разработчиками программного обеспечения, писать код, который может надежно обрабатывать неоднозначные выражения, когда бы они ни возникали, во что бы то ни стало выкопать тетю Салли из ее склепа. Для всех остальных давайте уделять больше времени обучению наших студентов более красивым, интересным и воодушевляющим частям математики. Наш чудесный предмет заслуживает лучшего.

Стивен Строгац — профессор математики в Корнеллском университете и автор книги «Бесконечные силы: как исчисление раскрывает секреты Вселенной».

Использование операторов вычисления в формулах Excel

Excel для Microsoft 365 Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Дополнительно. .. Меньше

Операторы определяют тип вычисления, которое необходимо выполнить для элементов формулы. Excel следует общим математическим правилам для расчетов, то есть Круглые скобки , Экспоненты , Умножение и деление и Сложение и вычитание , или аббревиатура PEMDAS (Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли). Использование круглых скобок позволяет изменить порядок вычислений.

Типы операторов. Существует четыре различных типа операторов вычисления: арифметические , сравнение , конкатенация текста и ссылка .

Арифметические операторы

Для выполнения основных математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение или деление; комбинировать числа; и получить числовые результаты, используйте следующие арифметические операторы.

Арифметический оператор	Значение	Пример
+ (плюс)	Дополнение	=3+3
– (знак минус)	Вычитание Отрицание	=3–3 =-3
* (звездочка)	Умножение	=3*3
/ (косая черта)	Отдел	= 3/3
% (знак процента)

org/ListItem»>

Операторы сравнения

Вы можете сравнить два значения с помощью следующих операторов. Когда два значения сравниваются с помощью этих операторов, результатом является логическое значение — либо ИСТИНА, либо ЛОЖЬ.

Оператор сравнения	Значение	Пример
= (знак равенства)	равно	=А1=В1
> (знак больше)	Больше	=А1>В1
< (знак меньше)	Менее	=А1<В1
>= (знак больше или равно)	Больше или равно	=А1>=В1
<= (знак меньше или равен)	Меньше или равно	=А1<=В1
<> (без знака равенства)	Не равно	=А1<>В1

org/ListItem»>

Оператор конкатенации текста

Используйте амперсанд ( и ), чтобы объединить (объединить) одну или несколько текстовых строк для создания единого фрагмента текста.

Текстовый оператор	Значение	Пример
и (амперсанд)	Соединяет или объединяет два значения для создания одного непрерывного текстового значения	=»Север»&»ветер» приводит к «Борей». Где A1 содержит «Фамилия», а B1 содержит «Имя», = A1 &», «& B1 приводит к «Фамилия, Имя».

Эталонные операторы

Объедините диапазоны ячеек для вычислений со следующими операторами.

1 2 Медиана 045 42

Справочный оператор

Значение

Пример

: (двоеточие)

Оператор диапазона, который создает одну ссылку на все ячейки между двумя ссылками, включая две ссылки.

Медианы в равностороннем треугольнике формула: Медиана равностороннего треугольника abc: свойства, примеры задач

alexxlab / 07.07.202324.04.2023 / Разное

Медиана равностороннего треугольника – формула

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 137.

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 137.

Равносторонний треугольник стоит особняком среди всех фигур: в нем легко можно найти значение всех сторон и углов, так как все углы известны заранее, а найдя одну сторону, можно найти сразу все три. Но именно из-за этих свойств, составители задач любят писать каверзные условия, в которых не всегда можно разобраться с первого раза, например, не всегда можно понять, что такое медиана, потому что человеку проще воспринимать понятие высоты, нежели медианы. Рассмотрим же понятие медианы в равностороннем треугольнике подробно.

Определения

Равносторонний треугольник – это треугольник, все стороны которого равны, а углы по 60 градусов.

Равносторонний треугольник это частный случай равнобедренного, но в равностороннем любую сторону можно считать основанием.

Рис.

1. Равносторонний треугольник.

Из этого следует, что любая высота равностороннего треугольника является медианой и биссектрисой, так как любая высота проводится к стороне, которую можно считать основанием.

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположно стороны. Медиана также имеет ряд свойств, которые можно использовать в решении задач.

Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и делят эту точку в отношении 2:3, считая от вершины. При этом медианы разбивают треугольник на 6 разновеликих треугольников. Если посмотреть на рисунок, то можно увидеть, что в равностороннем треугольнике каждый из 6 этих треугольников будет прямоугольным.

Формула медианы равностороннего треугольника

Выведем формулу медианы равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике АВС проведем высоту АН. Она же будет являться медианой и высотой. Медиана разобьет треугольник на два прямоугольных: АНС и АНВ. Рассмотрим треугольник АНС.

Рис.

2\over4}}$$

Это и есть формула медианы равностороннего треугольника. С другой стороны, можно воспользоваться тригонометрическими тождествами и вывести еще одну формулу:

$$sin(ACH)={AH\over AC}$$

При этом угол АСН равен 60 градусам. Значит, можно определить синус угла: $$sin(ACH)={\sqrt{3}\over 2}$$

Выразим значение медианы АН

$$АН=sin(ACH)*AC={\sqrt{3}\over2}*AC={\sqrt{3}\over2}*a$$

Вот еще одна формула, характерная для равностороннего треугольника.

Задача

Для закрепления темы решим простую задачу на обратное использование формулы медианы.

В равностороннем треугольнике медиана равна $$20\over{\sqrt{3}}$$. Найти площадь треугольника.

Для нахождения площади воспользуемся классической формулой.

Классическую формулу можно использовать для нахождения площади любого треугольника.

Для нее нам нужно значение стороны и высоты. Высота в равностороннем треугольнике совпадает с медианой, поэтому нужно найти только сторону. Выразим ее через формулу медианы равностороннего треугольника.

Рис. 3. Рисунок к задаче.

$$m={\sqrt{3}\over2}*a$$

$$a={m\over{\sqrt{3}\over2}}=m*{2\over\sqrt{3}}$$

Подставим в формулу значение медианы:

$$a={20\over\sqrt{3}}*{2\over\sqrt{3}}={40\over3}$$

Посчитаем площадь:

$$S={1\over2}*a*m={1\over2}*{40\over3}*{20 \over\sqrt{3}}={400\over{3\sqrt{3}}}$$

Что мы узнали?

Мы вывели две формулы медианы равностороннего треугольника, дали определения, необходимые для решения задач и решили небольшую задачу для закрепления знаний.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Александр Рудаков
5/5

Оценка статьи

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 137.

А какая ваша оценка?

формула нахождения, свойства, известные следствия

Геометрия

12. 11.21

13 мин.

Пожалуй, каждый хоть раз сталкивался с геометрическими вычислениями. Одной из самых распространённых фигур является многоугольник. Его особенность заключается в свойствах, благодаря которым можно легко и быстро определить нужные параметры. Часто при расчётах приходится использовать медиану. В равностороннем треугольнике она разбивает фигуру на две равные площади. При этом она и центр тяжести, чем зачастую и пользуются при решении задач.

Оглавление:

Свойства и виды треугольников

Особенности медианы

Решение задачи

Онлайн-расчёты на калькуляторе

Свойства и виды треугольников

Многоугольник с тремя углами называют треугольником. Образуется он тремя отрезками, соединяющими 3 точки, располагающиеся на разных прямых. Эти точки называются вершинами, а замкнутые линии — сторонами. Площадь, заключённую сторонами, называют внутренней.

Вершины фигуры принято обозначать большими латинскими буквами A, B, C. Углы же греческими символами α, β, γ. Треугольники принято различать по видам. Они бывают:

остроугольными — все углы в фигуре имеют разворот меньше 90 градусов;
тупоугольными — один из углов треугольника больше 90 градусов;
прямоугольными — 2 стороны фигуры образуют прямой угол.

Кроме этого, их разделяют по числу равных сторон на разносторонние, равнобедренные и равносторонние (правильные). В треугольнике можно построить так называемые замечательные прямые. Отрезок, проведённый из середины вершины к противолежащей стороне, является медианой. В любом виде фигуры может быть построено 3 таких прямых. Они будут пересекаться в центре внутренней площади треугольника, а их общая точка являться центром массы.

Кроме медианы, может быть отложена высота и биссектриса. Первая это перпендикуляр, опущенный из угла на противоположное основание, а вторая — линия, проходящая из угла и делящая противоположную сторону пополам.

Зная высоту или биссектрису, найти медиану равностороннего треугольника очень просто. Всё дело в том, что для него все 3 линии полностью совпадают. Это и есть одно из замечательных свойств равносторонней фигуры,поэтому знание этого параметра позволяет находить много различных размеров многоугольника.

В треугольник можно вписать окружность и описать её вокруг него. Радиус вписанной фигуры находится из отношения площади фигуры к полупериметру, а описанной — как произведение сторон, делённое на 4 площади. Внутреннее пространство для равносторонней фигуры можно определить по формуле: S = (a2 √3) / 4. При этом углы любого равностороннего треугольника будут равны 60 градусам.

Особенности медианы

С латинского «медиана» переводится как «средняя», поэтому так называют отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположного углу отрезка. Точку, в которой она соприкасается с прямой, называют основанием медианы. Существуют свойства, характерные только для рассматриваемой прямой. Так, можно, зная медиану, найти сторону треугольника, его площадь или угол вершины.

К свойствам отрезков, делящих сторону пополам в произвольном треугольнике, относят:

деление медиан в точке их пересечения в отношении 2:1;
разделение фигуры на 2 треугольника с равными площадями, то есть являющимися равновеликими;
если построить 3 медианы, то треугольник окажется разделённым на 6 одинаковых фигур;
зная значения сторон, длину параметров можно вычислить по следующей формуле: m = √(2b² + 2c² — a²) / 2.

Для доказательства равенства площадей нужно построить треугольник и провести медиану, например, из вершины B. Точку пересечения с противоположной стороной можно обозначить буквой D. Площадь новых фигур будет равняться: S1 = (AD * BE) / 2 и S2 = (DC * BE) / 2. Так как ограниченная прямая — это медиана, то AD = DC. Отсюда следует, что фигура делится на 2 равные части. Значит, S1 = S2, что и нужно было доказать.

Доказательство равенства 6 фигур при построении трёх медиан: пусть одна из полученных фигур будет иметь вершины A, O, F. Если из угла опустить перпендикуляр на линию BF, будет верным равенство: S = (OF * AK) / 2 = (BF * AK) / 6 = S / 3. Беря во внимание свойства, что линия рассекает фигуру на 2 равные части, можно утверждать о справедливости записи: Sabf = Sabc / 2 → Saof = Sabf / 3 = Sabc / 6. Свойство доказано.

В равнобедренном треугольнике медиана совпадает с высотой. Доказать это утверждение просто. Пусть есть многоугольник ABC. Из вершины B опущена высота BD. Полученные 2 фигуры равны: ABD = CDB, значит, их сторона BD — общая и является катетом. Следовательно, AD = CD. Так как гипотенузы треугольников равны, AB = BC. Замечательное свойство доказано.

Существуют 2 следствия из свойств:

если вокруг прямоугольного треугольника описать круг, его центр совпадёт с серединой гипотенузы;
треугольник, где медиана равна половине длины стороны, к которой её построили, будет прямоугольным.

Эти свойства и следствия очень важны. Зная их и формулы нахождения площади, решить большинство задач не составит труда. Но при этом часто приходится использовать формулу нахождения длины медианы.

Решение задачи

Для закрепления теоретического материала преподаватель учащимся предлагает решить ряд задач. Самостоятельное вычисление ответа позволяет не только научиться применять знания на практике, но и разобраться в различных тонкостях. Вот одна из таких задач, рассчитанная на школьников среднего уровня подготовки.

Дан равносторонний треугольник ABC. Длина медианы BH, проведённой на основание AC, составляет 9 * √3. Определить, чему равны стороны фигуры. Перед тем как непосредственно перейти к решению, нужно обратить внимание, что все стороны у фигуры будут одинаковые, при этом углы также равны. По сути, равносторонний многоугольник является равнобедренным, поэтому медиана является и высотой, а значит, угол H будет составлять 90 градусов. При этом все остальные углы равны 60 градусам.

Решить задачу можно двумя способами:

Первый предполагает решение через тригонометрические функции. Так как известен острый угол в прямоугольном треугольнике ABH, используя синус (значение противолежащего катета к гипотенузе) можно записать: sin BAH = BH / AB. Отсюда AB = BH / sin BAH = (9 * √3) / (√3 / 2) = 9 * 2 = 18.
В основе второго способа лежит теорема Пифагора. Сторона AB — это гипотенуза. Для удобства её можно обозначить как х. Так как медиана делит сторону пополам, то AH = x / 2. По теореме: AB2 = Ah3 + Bh3. Подставив известные значения в формулу, можно получить выражение: x2 = (x/2)² + (9 * √3)²= (x² / 4) + 81 * 3 = 81 * 4. Отсюда x = √ 81 * √ 4 = 9 * 2 = 18.

Это классические методы, с помощью которых можно найти сторону треугольника, если известна медиана. Какой из них выбрать, зависит от предпочтения решающего задачу. Конечно же, первый занимает меньше времени, но требует знаний хотя бы основ тригонометрии.

Следует отметить, что формула: m = a √3 / 2 называется выражением медианы через высоту. И находится она как раз по теореме Пифагора. Это позволяет, зная лишь высоту или биссектрису, находить не только величину сторон, но и площадь фигуры, радиусы вписанной и описанной окружностей. При этом эта формула работает и в обратном направлении. Так, сторона будет равна: а = m / (√3 / 2).

Онлайн-расчёты на калькуляторе

Найти медиану в треугольнике при известных размерах сторон или площади фигуры довольно просто. В школьных задачах обычно подбираются исходные данные так, что при решении не нужно пользоваться калькулятором или делать сложные расчёты. Ответ часто получается в удобной форме в виде десятичных чисел.

Но на практике начальные данные, используемые для нахождения медианы, могут представлять коренные, степенные, дробные выражения, поэтому приходится выполнять громоздкие вычисления, которые могут занять много времени. При этом существует риск допустить оплошность, приводящую к неправильному ответу.

В интернете существуют математические онлайн-калькуляторы. Это сервисы, предлагающие услуги по автоматическому нахождению ответа в различных заданиях. Чтобы воспользоваться сайтом, пользователю даже не нужно знать формулы. Всё что от него требуется, это просто указать значения сторон в предложенной форме и нажать кнопку «Рассчитать» или «Вычислить». При этом эти сервисы бесплатны и не требуют даже регистрации.

Из онлайн-калькуляторов, существующих в русском сегменте интернета, можно отметить следующие:

Allcalc. Настоящий комбайн вычислений. Сайт содержит несколько сотен математических калькуляторов и конвертеров. Пользователь также может скачать бесплатное приложение для системы Android.
Planetcalc. Отличается удобной навигацией и интуитивно понятным интерфейсом. Работу того или иного калькулятора можно оценить в комментариях.
Geleot. Позиционируется не только как онлайн-расчётчик, но и как справочник.

Кроме быстрого и правильного расчёта, сайты могут предложить пользователю различный теоретический материал, касающийся вычислений. На их страницах приведены не только формулы, используемые для нахождения ответа, но и их объяснения. При этом расчёт сопровождается комментариями и подробными действиями.

Использовать онлайн-калькулятор для вычисления медианы не зазорно, особенно в процессе обучения. Благодаря ему можно не только проверить ответ, но и в случае ошибки быстро её найти и разобраться в причинах появления, поэтому ими часто пользуются не только школьники, но и инженеры, выполняющие сложные геометрические расчёты.

[Решено] Найдите длину медианы равностороннего ΔPQR, у которого

Найдите длину медианы равностороннего ΔPQR, стороны которого равны 10 см.

Этот вопрос ранее задавался в

Тест SSC CHSL на основе памяти (13 марта 2023 г. )

(3√3)/2

(5√3)

Вариант 4 : (5√3)

Бесплатно

Январь Месяц Текущие дела (1 января — 15 января)

2,5 миллиона пользователей

30 вопросов

30 баллов

30 минут

Дано:

ΔPQR — равносторонний треугольник.

Длина стороны (a) = 10 см

Используемая концепция:

В равностороннем треугольнике

Высота = медиана

Высота равностороннего треугольника = (√3a)/2, где a = сторона

Расчет:

Пусть PS будет медианой ΔPQR

В равностороннем ΔPQR,

Высота (PS) = медиана (PS)

Высота равностороннего треугольника = (√2/9 × 0)

⇒ Медиана равностороннего ΔPQR = (√3 × Сторона)/2

⇒ Медиана равностороннего ΔPQR = (√3 × 10)/2

⇒ Медиана равностороннего ΔPQR = (5√3)

∴ Длина медианы равностороннего ΔPQR равно (5√3).

Важные моменты

В равностороннем треугольнике:

1. Все три стороны равны и Все три угла равны, каждый угол треугольника равен 60°.

2. Это правильный многоугольник с тремя сторонами.

3. Перпендикуляр, проведенный из вершины равностороннего треугольника на противоположную сторону, делит противоположную сторону пополам. Также угол вершины, из которой проведен перпендикуляр, делится на два равных угла, т.е. по 30 градусов каждый.

4. Ортоцентр, Инцентр, Окружной центр и центроид находятся в одной точке.

5. В равностороннем треугольнике медиана, биссектриса угла и высота совпадают.

6. Площадь равностороннего треугольника равна √3a ² / 4

7. Периметр равностороннего треугольника равен 3a.

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Последние обновления SSC CHSL

Последнее обновление: 9 марта 2023 г.

Срок сдачи экзамена SSC CHSL Tier II истек. Экзамен состоится 26 июня 2023 года. Это для цикла 2022 года. Экзамен уровня I для того же был запланирован с 9с марта по 21 марта 2023 года. Комиссия по отбору персонала объявила о наборе примерно 4500 вакансий. Кандидаты могут подать онлайн-заявку на участие в программе SSC CHSL с 6 декабря 2022 года по 4 января 2023 года. SSC также внесла некоторые существенные изменения в шаблон экзамена SSC CHSL . Кандидаты, окончившие высшую среднюю школу (10+2), могут сдавать этот экзамен для найма на различные должности, такие как почтовый помощник, клерки низшего отдела, секретарь суда, помощники по сортировке, операторы ввода данных и т. д. Процесс отбора SSC CHSL состоит из Компьютерный экзамен (уровень I и уровень II). Чтобы улучшить подготовку к экзамену, попрактикуйтесь в ответах на важные вопросы из статей SSC CHSL за предыдущие годы. Кроме того, попробуйте пробный тест SSC CHSL.

Калькулятор формул для уравнений равностороннего треугольника

Изменить уравнение
Выберите, чтобы найти другое неизвестное

Разносторонний треугольник:
Нет сторон с одинаковой длиной
Нет равных углов

Уравнения разностороннего треугольника
Эти уравнения применимы к любому типу треугольника. Сокращенные
уравнений для равностороннего, прямого и равнобедренного треугольников приведены ниже.

1 Основание

	Периметр
	Полупериметр
	Площадь
	Площадь
	42	Высота
	Биссектриса стороны a
	Биссектриса угла сторона b
	Биссектриса стороны c
	Медиана стороны a
	Медиана стороны b0142
	Медиана стороны c
	Высота стороны a
	Высота стороны b 9014 41	Высота стороны c
	Радиус описанной окружности
	Радиус вписанной окружности

Закон косинусов

	длина стороны a
0	0	00141 угол A

Равносторонний треугольник:
Все три стороны имеют одинаковую длину
Все три угла равны 60 градусов

Уравнения равностороннего треугольника


	Полупериметр
	Площадь
	Высота
	Медиана
	2 Угол0142
	Радиус описанной окружности
	Радиус вписанной окружности

Прямоугольный треугольник равен 900 909 градусов. 02 Уравнения прямоугольного треугольника

Угол 9 угла 509141 Медиана2 c

	Теорема Пифагора
	Периметр
	Полупериметр
	Площадь
	Высота a
	Высота b
	Высота c

	Биссектриса угла b
	Угол Биссектриса c
	Медиана a
	Медиана b
			Радиус вписанной окружности
	Радиус описанной окружности

Равнобедренный треугольник:
Две стороны имеют одинаковую длину 003

11245 90 Биссектриса сторон a и c

	Периметр
	Полупериметр
	Площадь
	Высота сторон a и c
	Высота стороны b
	Медиана сторон a и c
	Медиана стороны b
	Биссектриса угла стороны b
	Радиус описанной окружности
	Радиус вписанной окружности

Где

3

Периметр

Полупериметр

4 сторона 4 a2 901

0140

Длина стороны b

Длина стороны c

Высота

Угол A

Угол B

Угол C 9014

Биссектриса угла

Описанная Радиус окружности

Радиус вписанной окружности

Справочник — Книги: 1) Макс А.

Решебник дробей: Приведение дробей к общему знаменателю онлайн

alexxlab / 07.07.202325.04.2023 / Разное

§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Класс

1 класс
2 класс
- Английский язык
- Математика
3 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
4 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
5 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
- Биология
6 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
- Биология
7 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
- Биология
- Физика
- Химия
8 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
- Биология
- Физика
- Химия
9 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
- Биология
- Физика
- Химия
10 класс
- Английский язык
- Биология
- Физика
- Химия
11 класс
- Английский язык
- Биология
- Химия

8 КЛАСС

§ 3.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Найти общий знаменатель.  Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей.

Преобразовать левую часть тождества.

Найти общий знаменатель. Упростить числитель.

Найти общий знаменатель. Упростить числитель.

Найти общий знаменатель. Упростить числитель.

Найти общий знаменатель. Подставить значение переменной.

Найти общий знаменатель. Подставить значение переменной.

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей, либо воспользоваться формулами сокращенного умножения (ФСУ).

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей, либо воспользоваться формулами сокращенного умножения (ФСУ).

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей, либо воспользоваться формулами сокращенного умножения (ФСУ).

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей, либо воспользоваться формулами сокращенного умножения (ФСУ).

Найти общий знаменатель. Если есть необходимость, то вынести "знак минус" в одном из знаменателей, либо воспользоваться формулами сокращенного умножения (ФСУ).

Составить уравнение (перемножить "крест накрест").

Упростить выражение; должно получиться выражение, возведенное в четную степень (тогда при любом значении переменной будут неотрицательные значения)

Упростить выражение.

Упростить левую часть и сравнить с правой частью тождества.

Вопросники:

Вопрос:

Пары:

Пропуски:

умножаетсяскладываетсяостаётся прежнимперемножается

Сложение и вычитание десятичных дробей — как правильно? Правила и примеры

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

Цицерон сказал: «Без знания дробей никто не может признаться знающим арифметику». С этим не поспоришь! Продолжим изучать десятичные дроби через правила сложения и вычитания.

Понятие десятичной дроби

Прежде, чем перейдем к тому, как выполнить сложение и вычитание десятичных дробей, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.

Дробь — это число в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:

обыкновенный вид — 1/2 или a/b,
десятичный вид — 0,5.

В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Ее записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

0,8
7,42
9,932

Конечная десятичная дробь — это когда количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

Узнай, какие профессии будущего тебе подойдут

Пройди тест — и мы покажем, кем ты можешь стать, а ещё пришлём подробный гайд, как реализовать себя уже сейчас

Свойства десятичных дробей

Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:

0,600 = 0,6
21,10200000 = 21,102

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100, 1000 и т. д.
Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100, 1000 и т. д. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

Курсы ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.

Сложение десятичных дробей

Мы знаем, что десятичная дробь состоит из целой и дробной части. При сложении десятичных дробей нужно отдельно сложить каждую часть.

Рассмотрим пример сложения 3,2 и 5,3. Для удобства используем метод столбика.

Запишем эти две дроби в столбик. При этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой. В школе это называют «запятая под запятой». Вот так:

Складываем дробные части: 2 + 3 = 5. Запишем пятерку в дробной части ответа:

Теперь целые части: 3 + 5 = 8. Запишем восьмерку в целой части ответа:

Отделим запятой целую часть от дробной, чтобы запятая была под запятой:

Получили ответ: 3,2 + 5,3 = 8,5.

Вычитание десятичных дробей

Процесс вычитания десятичных дробей очень похож на сложение. Будем использовать те же правила: «запятая под запятой» и «равное количество цифр после запятой».

Пример 1. Найти значение выражения 2,5 − 2,2

Запишем в столбик выражение так, чтобы запятая была под запятой:

Вычислим дробную часть 5 − 2 = 3. Запишем тройку в десятой части ответа:

Вычислим целую часть 2 − 2 = 0. Запишем ноль в целой части ответа:

Отделим запятой целую часть от дробной:

Вот и ответ: 2,5 − 2,2 = 0,3.

Пример 2. Вычислить: 7,353 – 3,1

В этом выражении разное количество цифр после запятой: в 7,353 три цифры после запятой, а в 3,1 только одна. Значит в дроби 3,1 в конце добавим два нуля, чтобы уравнять количество цифр в обеих дробях. То есть: 3,1 = 3,100.

Запишем в столбик и посчитаем:

Ответ: 7,353 – 3,1 = 4,253.

Пример 3. Вычислить: 3 − 1,2

В этом примере из целого числа нужно вычесть десятичную дробь. Запишем это выражение столбиком так, чтобы целая часть десятичной дроби 1,23 была под числом 3. Вот так:

Сделаем количество цифр после запятой одинаковым:

Теперь вычитаем десятые части: 0 − 2. От нуля невозможно вычесть число 2. Поэтому займем единицу у соседнего разряда. Таким образом 0 превращается в число 10. Вычисляем десятые части: 10 − 2 = 8. Запишем восьмерку в десятой части ответа:

Сейчас вычтем целые части. В самом начале было число 3, но мы заняли у него единицу, поэтому оно обратилось в двойку. Поэтому: 2 − 1 = 1. Запишем единицу в целой части ответа:

Отделим запятой целую часть от дробной:

Ответ: 3 − 1,2 = 1,8.

Мы рассмотрели несколько примеров сложения и вычитания десятичных дробей. Чтобы каждый ученик в 5 и 6 классе мог повторить эту последовательность, есть специальный алгоритм:

Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей

Уравнять в дробях количество знаков после запятой.
Записать дроби друг под другом так, чтобы одна запятая оказалась под другой запятой.
Выполнить сложение (вычитание) и не обращать внимание на запятую.
Поставить в ответе запятую под запятой.

Проще говоря, правило сложения (вычитания) десятичных дробей звучит так: чтобы сложить (вычесть) две десятичные дроби, нужно записать их в столбик друг под другом, запятая под запятой. А потом сложить (вычесть) как обыкновенные числа и снести запятую.

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

Вычитание столбиком

К следующей статье

Умножение многочлена на многочлен

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
Расскажем, как проходят занятия
Подберём курс

Руководство по дробям в 10 простых фактах | Бретт Берри | Математические приемы

Без шуток, просто

Математики любят дроби, а остальной мир их ненавидит . Я не знаю, какие травмирующие события вы пережили в детстве, но мне жаль, что они были такими болезненными.

В ДЕСЯТИ ФАКТАХ я объясню все, что вам нужно знать о дробях, как можно яснее.

Да, один урок, десять основных идей, менее десяти минут чтения.

Готов?

факт первый

Каждая дробь имеет числитель , который равен количеству частей, у нас есть , и знаменатель , равный общему количеству частей в целом.

Как и в случае с тортом, у вас может быть 2 маленьких кусочка или 1 кусок в два раза больше, и это будет столько же. Следовательно, многие дроби эквивалентны, например, 2/5 и 4/10.

4/102/5

факт два

Напишите любое целое число, превышающее 1 , чтобы оно стало дробью, поскольку общее количество частей в любом неделимом целом равно единице.

факт три

Умножение дробей легко , просто умножить прямо.

3 x 7 = 21 и 5 x 8 = 40

Примечание. Смешанные числа необходимо сначала преобразовать в неправильные дроби, читайте об этом подробнее.

факт четыре

Число 1 называется мультипликативное тождество , потому что мы можем умножить его на любое число, и число останется прежним. Это важно для дробей, потому что часто нам нужно изменить внешний вид дроби без фактического изменения ее значения.

Например, я могу преобразовать 1/3 в эквивалентную дробь 3/9, умножив на 3/3.

Умножение на 1 в виде 3/3 превращает 1/3 в эквивалентную дробь 3/9

Факт пять

При сложении и вычитании дробей знаменатели должны быть одинаковыми . В этом есть смысл. Если мы хотим объединить или убрать части, мы должны говорить о частях одинакового размера, иначе это приведет к путанице.

Так что же делать, если ваши дроби не имеют одинаковых размеров?

Умножьте на единицу, чтобы привести знаменатели к общему размеру. По сути, мы делим дроби на части меньшего размера, пока они не станут одинакового размера. Это называется найти общий знаменатель.

По правде говоря, подойдет любой общий знаменатель, но люди предпочитают находить наименьший. В этом случае наименьшее число, в которое входят и 7, и 3 без остатка, равно 21. Итак, умножьте первую дробь на 3/3, а вторую на 7/7.

Умножьте на формы 1, чтобы получить общий знаменатель 21.

Если вы не можете придумать наименьший общий знаменатель, вы всегда можете умножить каждую дробь на противоположный номинал . Иногда, как в данном случае, это оказывается наименьшим общим знаменателем. Если это не так, просто сократите свой ответ в конце.

Когда знаменатели совпадут, вычтите числители, чтобы получить 8/21.

15–7 = 8

Это работает, как и следовало ожидать. Графически начните с 15 штук из 21 всего.

Обратите внимание: у меня 5/7 повторяются 3 раза, это напрямую связано с умножением 5/7 на 3/3 для получения 15/21.

Удалите краску с 7 из 15 синих блоков.

Что оставляет 21 августа, как и ожидалось.

факт шесть

смешанное число представляет собой комбинацию целого числа и дроби.

Пример смешанного числа

Смешанные числа плохо сочетаются с другими дробями. Рекомендуется сначала преобразовать их в неправильные дроби.

Примечание: неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя, поэтому ее значение больше единицы.

факт семь

Чтобы преобразовать 2 и 4/5 в неправильную дробь , прибавьте 2 + 4/5.

Шаг 1: Начните с перезаписи 2 как 2/1.

Шаг 2: Умножьте 2/1 на 5/5, чтобы получить эквивалент дроби 10/5 с желаемым общим знаменателем 5.

5/5 = 1, мультипликативное тождество 10/5 + 4/5.

Наш результат — эквивалент неправильной дроби 14/5.

Чтобы преобразовать обратно в смешанное число, выполните деление. Например, 5 входит в число 14 два раза (поскольку 5 x 2 = 10), и остается 4 части.

Равные дроби в неправильной (слева) и смешанной форме (справа)

факт восемь

Предположим, мы хотим определить, что больше: 5/12 или 6/13.

Сначала убедитесь, что они не в форме смешанных чисел!

Шаг первый: Умножьте диагональ и запишите произведение над числителем.

Шаг второй: Умножьте другую диагональ и запишите ее произведение над числителем.

Шаг третий: Сравните продукты. Сторона с большим произведением является большей дробью. Итак, в данном случае 5/12 меньше, чем 6/13.

Примечание: символ больше/меньше всегда открывается в сторону большего значения.

Мы также можем определить, равны ли дроби, используя векторные произведения.

Перекрестное произведение 3/7 и 12/28 равно 84, поэтому 3/7 = 12/28.

факт девять

Самое лучшее в дробях заключается в том, что вы можете найти множество возможностей отменить. Что делает их быстрыми и легкими в управлении.

Допустим, у меня есть дробь 8/10. И 8, и 10 можно переписать с множителем 2.

Поскольку 2/2 = 1, я могу сократить двойки, оставив 4/5 в виде сокращенной дроби.

Вычеркните двойки, так как 2/2 = 1

Используйте эту стратегию, чтобы упростить умножение дробей.

Начните с перезаписи каждого числа в множителях.

Отменить все пары чисел, которые делятся на 1. Например, 5/5 = 1.

У меня есть еще пара пятерок, а также пара троек, которые тоже делятся на 1.

Ой! Я мог бы переписать 6 как 2 x 3 и отменить пару двоек. Ничего страшного, если вы пропустите какой-то фактор, просто продолжайте, пока не получите их все.

Примечание: я переписал 2 как 2 x 1, так что, когда я исключаю двойки, в числителе остается единица.

Если бы умножить 15/25 на 10/18 напрямую, то пришлось бы много арифметических действий, используя отмену I , предварительно уменьшив дроби и упростив умножение.

факт десять

Делить дроби легко на простых примерах, таких как:

В целом две половины, поэтому в 5 целых 10 половинок.

Но с более сложными дробями эта концепция усложняется.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать два факта:

Мы можем умножать на любую форму единицы (т.е. на что угодно над самим собой)
Умножая на обратную величину 3/2, которая равна 2/3, приводит к 1 через отмену

Шаг первый: Начните с умножения на обратную величину над собой.

Теперь нам нужно решить две меньшие задачи (синяя и зеленая).

Шаг второй: Отменить все, что делится на 1 в нижней (зеленой) дроби. Это должно всегда давать результат 1.

Теперь нам осталось решить главную проблему.

Шаг третий: Используйте отмену для предварительного уменьшения дроби. Сделав эти сокращения, умножьте, чтобы получить 4/3.

Ярлык

Это механика длинной руки “ флип и умножение. ”

Мы можем пропустить умножение на обратную величину внизу, так как она всегда сокращается до 1. Поэтому все, что вам нужно сделать, это умножить числитель на обратную величину знаменателя.

Почему работает трюк с перекрестным произведением?

Отличный вопрос! Чтобы обобщить, составьте две дроби, используя буквы a, b, c и d, чтобы представить четыре разных числа.

Умножьте обе дроби на b•d (это позволит нам сократить знаменатели).

Теперь сократите b слева и d справа, так как они делятся на 1. У нас больше нет дробей, только произведения d•a и c•b.

Посмотрите на исходные дроби. Это те же произведения, как если бы мы перемножили диагонали. Поэтому проще всего сравнить перекрестный продукт.

❤ ОСТАВАЙТЕСЬ НА СВЯЗИ ❤

Будьте в курсе всех новостей Math Hacks!

Инстаграм | Фейсбук | Twitter

Далее: Головоломка с числами 8, 8, 3, 3

Спасибо за чтение!

Math Hacks уже на YouTube!

Присоединяйтесь ко мне, и мы будем вместе решать математические задачи за раз.

Распространение любви к математике + расширение прав и возможностей. Подпишитесь на новые…

www.youtube.com

Распространенная математическая ошибка, которую я заметил в последнее время

Вы случайно сделали это с домашним заданием вашего ребенка?

medium.com

Комбинации и перестановки

Мы используем термин «комбинация» вольно и обычно неправильно. Мы говорим что-то вроде: «Эй, что у тебя…

medium.com

Понимание логарифмов и корней

Бревна и корни — нет, я не говорю о деревьях. Я говорю о математическом роде. Бьюсь об заклад, вы думаете,

medium.com

Объяснение дробей – руководство для родителей

Советы по математике
6-7 лет
8-9 лет

Будучи взрослыми, мы используем дроби каждый день — делим пиццу, определяем время и делим счет — но большинство из нас почти забыли , как мы узнали и поняли их.

В штаб-квартире Komodo мы знаем, как важно иметь возможность помочь нашим детям изучать темы, с которыми они борются (а дроби могут быть трудными ), поэтому мы составили это руководство по дробям, чтобы вы могли поддержать своего ребенка, когда им нужна дополнительная помощь.

Прочитайте наше введение в дроби здесь

Как детей учат дробям

Дети лучше понимают дроби , когда они используются в контексте реальной жизни, например, в отношении длины, времени, денег и веса — так, как мы используем их каждый день, будучи взрослыми. Однако дети лучше усваивают дроби, используя модели, дающие наглядное представление.

Модели площадей

‘ Модели площадей’ используют цветные фигуры для обучения дробям. С их помощью легко увидеть, сколько всего занимает каждая фракция. Типичным упражнением для детей может быть определение того, какая часть каждой фигуры окрашена.

Распространенное у детей заблуждение состоит в том, что чем меньше знаменатель, тем меньше дробь. Например, дети могут подумать, что 1/5 больше 1/3 просто потому, что 5 больше, чем 3.

С другой стороны, большинство детей понимают, что они получат больший кусок пиццы, если его поделят между собой. три человека, а не пять, поэтому используйте эту аналогию (и дробную стену, которую вы можете распечатать здесь), чтобы помочь им увидеть, как это работает!

Наборы

Использование наборов объектов — еще один способ обучения дробям. В задании, основанном на наборах, детей можно попросить нарисовать кольцо вокруг 1/2 предметов из приведенных ниже наборов.

Ребенок, которому трудно понять дроби, может попытаться ответить на этот вопрос, разрезав каждую фигуру пополам, например: дробь как самостоятельное число. Понять это помогут многочисленные упражнения с использованием сетов!

Прочтите нашу статью о трудностях с дробями, чтобы узнать больше о том, как справляться с подобными проблемами.

Числовые строки

Числовые строки помогают учащимся перейти к восприятию дробей как чисел, находящихся между целыми числами, и понять их как способ говорить о времени и расстоянии. Типичное упражнение может быть таким:

Итак, ваш ребенок должен посчитать, сколько раз каждая числовая строка была разделена, и решить, как далеко по линии проходит дробь.

Наслаждайтесь изучением дробей с помощью визуальных моделей — загляните в наш глоссарий дробей ниже, чтобы узнать, в каких терминах вы не уверены!

Глоссарий дробей

О Komodo — Komodo — это увлекательный и эффективный способ развить начальные математические навыки. Комодо, предназначенное для детей от 5 до 11 лет для использования дома, использует небольшой и частый подход к изучению математики (15 минут, три-пять раз в неделю), который вписывается в занятую рутину. Komodo помогает пользователям развить беглость и уверенность в математике – не удерживая их на экране долго .

Показательные неравенства и способы их решения с примерами: Показательные неравенства | ЮКлэва

alexxlab / 07.07.202321.04.2023 / Разное

{\log_{0,2}{4}}\)

Избавимся от оснований с переменой знака т.к. $0,2<1$

$-7x+4≤\log_{0,2}⁡{4}$

$\log_{0,2}{⁡4}$ – число некрасивое, но все-таки число, т.е. перед нами обычное линейное неравенство.
Будем выражать $x$, для этого перенесем $4$ в правую часть

$-7x≤\log_{0,2}{⁡4}-4$

Поделим обе части на $-7$

$x≥$ $\frac{4-\log_{0,2}{⁡4}}{7}$

Ответ: $x∈$$[\frac{4-\log_{0,2}{⁡4}}{7}$$;∞)$
Знаю, выглядит не очень, но ответ не выбирают. x>-5\) будет любое число: $x∈(-∞;∞)$.

Смотрите также:
Показательные уравнения
Логарифмические уравнения
Равносильные преобразования неравенств
Логарифмические неравенства

Показательные уравнения и неравенства, и примеры решения, урок и презентация в 11 классе

Дата публикации: 10 апреля 2017.

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.

Скачать:Показательные уравнения и показательные неравенства (PPTX)

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 11 класса
Интерактивное пособие для 9–11 классов «Тригонометрия»
Интерактивное пособие для 10–11 классов «Логарифмы»

Определение показательных уравнений

Ребята, мы изучили показательные функций, узнали их свойства и построили графики, разобрали примеры уравнений, в которых встречались показательные функции.

{x+2}-1}

экспоненциальных неравенств | Brilliant Math & Science Wiki

Александр Кац, Джефф Пиллинг, Каустуб Миглани, и

способствовал

Содержимое

Введение
Экспоненциальные неравенства — одно и то же основание
Экспоненциальные неравенства — основание меньше 1
Экспоненциальные неравенства — аналогичное основание
Экспоненциальные неравенства — другое основание
Экспоненциальные неравенства — несколько терминов

монотонно возрастающему

монотонно убывающему

{9x ?\]

Когда два основания различны и не связаны общим основанием (как в предыдущем разделе), становится необходимым использование логарифмов. К счастью, логарифмы обладают теми же свойствами, что и экспоненты:

.
Если $a>1$ и $x>y$, то $\log_ax>\log_ay$. В противном случае, если \(0

Верно и обратное:

Если $a>1$ и $\log_ax>\log_ay$, то $x>y$. В противном случае, если $0(8-5x)\log 5,\]
, поэтому \(5x\log 2>8\log 5-5x\log 5.$ Перестановка дает $5x(\log 2+\log 5)>8\log 5.$ Так как $\log 2+ \log 5=\log 10=1,$ это эквивалентно $5x>8\log 5,$, поэтому $x>\frac{8}{5}\log 5.$ $_\ квадрат$

В случае нескольких членов, как правило, стоит присвоить другую переменную экспоненциальному члену, решить полученное неравенство, а затем работать с одночленным неравенством. Например,

9{4x}\). x). \] Каково значение $ a + b? $ 92-x-4=0 \ подразумевает x=\frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}\). Только $\frac{1-\sqrt{17}}{2} \in [ -2, 1 ] $, так что это единственное решение в этом подслучае.
При объединении случаев получается набор решений
.
\[x<-2,\x=\frac{1-\sqrt{17}}{2},\x=-1,\x=0,\x>1.\ _\square\]

Экспоненты
Правила экспонентов
Логарифмы
Логарифмические неравенства

Процитировать как: Экспоненциальные неравенства. Brilliant.org . Извлекаются из https://brilliant.org/wiki/exponential-inequalities/

6.3: Экспоненциальные уравнения и неравенства

Последнее обновление
Сохранить как PDF

9{x}\right) & = & \ln(129) & \mbox{Возьмем натуральный логарифм обеих сторон.

} \\ x \ln(2) & = & \ln(129) & \mbox{степенное правило} \\[4pt] x & = &\dfrac{\ln(129)}{\ln(2)} & \\ \end{массив}\nonumber\]

«Взять натуральный логарифм» обеих сторон сродни возведению обеих сторон в квадрат: поскольку $f(x) = \ln(x)$ является функцией , пока две величины равны, их натуральные логарифмы равны равный. ² Также обратите внимание, что мы рассматриваем $\ln(2)$ как любое другое ненулевое действительное число и делим его на ³, чтобы изолировать переменную $x$. Ниже мы суммируем два распространенных способа решения показательных уравнений, мотивированных нашими примерами.

Этапы решения уравнения с экспоненциальными функциями

Изолировать экспоненциальную функцию.
1. Если удобно, выразите обе части с помощью общего основания и приравняйте степени.
2. В противном случае возьмите натуральный логарифм обеих частей уравнения и используйте правило степени. 9{2x}\справа)\). Правило мощности дает $(x+2)\ln(3) = 2x\ln(7)$. Хотя это уравнение кажется очень сложным, имейте в виду, что $\ln(3)$ и $\ln(7)$ — это просто константы. Уравнение $(x+2) \ln(3) = 2x \ln(7)$ на самом деле является линейным уравнением, и поэтому мы собираем все члены с $x$ на одной стороне, а константы с другой. Затем мы делим обе части на коэффициент $х$, который мы получаем путем факторизации.
  \[\begin{array}{rclr} (x+2) \ln(3) & = & 2x \ln(7) & \\ x \ln(3) + 2 \ln(3) & = & 2x \ln(7) & \\ 2 \ln(3) & = & 2x \ln(7) — x \ln(3) & \\ 2 \ln(3) & = & x (2 \ln(7) — \ln(3)) & \mbox{Коэффициент.}\\ x & = & \frac{2 \ln(3)}{2\ln(7) — \ln(3)} & \\[4pt] \конец{массив}\номер\] 9{\log_{3}(2)} & \mbox{Изменение базы}\\ 2000 & \stackrel{?}{=} & 1000 \cdot 2 & \mbox{Обратное свойство}\\ 2000 & \stackrel{\ галочка}{=} & 2000 & \\ \end{массив}\номер\]
  Другие решения можно проверить, используя комбинацию логарифмических и обратных свойств. Одни выпадают довольно быстро, а другие более вовлекаются. {\ln\left(\frac{1}{4}\right )}- 4\ln\left(\frac{1}{2}\right) & \\ & = & \frac{1}{4} \ln\left(\frac{1}{2}\right) — 4 \ln\left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{15}{4} \ln\left(\frac{1}{2}\right) & \end{array} \номер\] 9{-0.1t} = \frac{1}{3}\), так что $t = -10\ln\left(\frac{1}{3}\right)$, которое после быстрого применения Правило степени оставляет нам $t = 10\ln(3)$. Если мы хотим избежать использования калькулятора для выбора тестовых значений, заметим, что, поскольку $1 < 3$, $0 = \ln(1) < \ln(3)$, так что $10\ln( 3) > 0$. Поэтому мы выбираем $t = 0$ в качестве тестового значения в $[0, 10 \ln(3))$. Поскольку $3 < 4$, $10 \ln(3) < 10 \ln(4)$, то последнее является нашим выбором тестового значения для интервала $(10 \ln(3), \infty)$. Наша диаграмма знаков находится ниже, а рядом с ней наш график $y=T(t)$ из примера 6.1.2 с горизонтальной линией $y = 100$. 9{x}\) растет относительно любого многочлена?
6.3.2. Ответы
1. $x = \frac{3}{4}$
2. $х = 4$
3. $х=2$
4. $х = -\фракция {1}{4}$
5. $х = -\фракция {7}{3}$
6. $х = -1, \, 0, \, 1$
7. $х = \фракция{16}{15}$
8. $х=-\фракция{2}{11}$
9. $х = \frac{\ln(5)}{2\ln(3)}$
10. $х = -\frac{\ln(2)}{\ln(5)}$
11. Нет решения.
12. $x = \frac{\ln(29) + \ln(3)}{\ln(3)}$
13. $x = \frac{\ln(3)}{12\ln(1,005)}$
14. $k = \frac{\ln\left(\frac{1}{2}\right)}{-5730} = \frac{\ln(2)}{5730}$
15. $t=\frac{\ln(2)}{0,1} = 10\ln(2)$
16. $x=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{2}\ln(2)$
17. $t = \frac{\ln\left(\frac{1}{18}\right)}{-0,1} =10 \ln(18)$
18. $x=-10\ln\left(\frac{5}{3}\right) = 10\ln\left(\frac{3}{5}\right)$
19. $х=\ln(2)$
20. $t=\frac{1}{3}\ln(2)$
21. $t = \frac{\ln\left(\frac{1}{29}\right)}{-0,8} = \frac{5}{4}\ln(29)$
22. $x = \frac{\ln\left(\frac{2}{5}\right)}{\ln\left(\frac{4}{5}\right)} = \frac{\ln( 2)-\ln(5)}{\ln(4) — \ln(5)}$
23. $х = \ln(2)$
24. $x = -\frac{1}{8} \ln\left(\frac{1}{4} \right) = \frac{1}{4}\ln(2)$
25. $x = \frac{\ln(3)}{\ln(3) — \ln(2)}$
26. $x = \frac{\ln(3) + 5\ln\left(\frac{1}{2}\right)}{\ln(3) — \ln\left(\frac{1}{) 2}\right)} = \frac{\ln(3)-5\ln(2)}{\ln(3)+\ln(2)}$
27. $x = \frac{4 \ln(3) — 3 \ln(7)}{7 \ln(7) + 2 \ln(3)}$
28. $х=\ln(5)$
29. $х=\ln(3)$
30. $x=\frac{\ln(3)}{\ln(2)}$
31. $х=\ln(3)$
32. $х=\лн(3)$, $\лн(5)$
33. $x=\frac{\ln(5)}{\ln(3)}$
34. $(\ln(53), \infty)$
35. $\left[\frac{\ln(3)}{12\ln(1. 005)}, \infty\right)$
36. $(-\infty, -1) \чашка (0, 1)$
37. $\left(-\infty, \frac{\ln\left(\frac{2}{5}\right)}{\ln\left(\frac{4}{5}\right)} \right ] = \left(-\infty, \frac{\ln(2)-\ln(5)}{\ln(4)-\ln(5)} \right]$
38. $\left(-\infty, \frac{\ln\left(\frac{2}{377}\right)}{-0,8} \right] = \left(-\infty, \frac{5} {4}\ln\left(\frac{377}{2}\right) \right]$
39. $\left[\ln\left(\frac{1}{18}\right)}{-0.1}, \infty\right) = [10\ln(18), \infty)$
40. $х \приблизительно -0,76666, \, х = 2, \, х = 4$
41. $х \приблизительно 0,01866, \, х \приблизительно 1,7115$
42. $х = 0$
43. $(-\infty, 1]$
44. $\приблизительно (-\infty, 2.7095)$
Артикул
¹ Можно использовать натуральные бревна или обычные бревна. Мы выбираем натуральные бревна. (Из исчисления вы узнаете, что это самые «математические» логарифмы. )
² Это также часть оператора «если» $\log _{b}(u)=\log _{b}(w)$ тогда и только тогда, когда $u = w$ в теореме 6.4.
³ Не поддавайтесь искушению делить обе части на ln вместо ln(2). Точно так же, как не имеет смысла делить обе части на символ квадратного корня $‘\sqrt ‘$ при решении $x \sqrt{2}=5$, нет смысла делить на ‘ln’ .
⁴ Это потому, что основание $\ln (x)$ равно $e>1$. Если бы основание $b$ находилось в интервале $0
⁵ Можно, конечно, воспользоваться калькулятором, но разве это будет весело?
⁶ В этот момент можно использовать калькулятор. Как обычно, мы действуем без извинений аналитическим методом.
⁷ Примечание: \(\ln (2) \приблизительно 0,693$.
⁸ Критики могут указать, что, поскольку нам все равно нужно было использовать калькулятор для интерпретации нашего ответа, почему бы не использовать его раньше для упрощения вычислений? Справедливый вопрос, на который мы несправедливо отвечаем: это наша книга
Эта страница под названием 6.

График неявно заданной функции онлайн: График неявной функции · онлайн

alexxlab / 07.07.202315.04.2023 / Разное

График неявной функции online

от до

Качество:

(Кол-во точек на оси)

Тип построения:

SurfaceGridLineDot

Примеры неявных функций

Подробнее про Неявная функция

Указанные выше примеры содержат также:

модуль или абсолютное значение: absolute(x) или |x|
квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x)
тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
показательные функции и экспоненты exp(x)
обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс acot(x)
натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x)
гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
обратные гиперболические функции:
гиперболический арксинус asinh(x), гиперболический арккосинус acosh(x), гиперболический арктангенс atanh(x), гиперболический арккотангенс acoth(x)
другие тригонометрические и гиперболические функции:
секанс sec(x), косеканс csc(x), арксеканс asec(x), арккосеканс acsc(x), гиперболический секанс sech(x), гиперболический косеканс csch(x), гиперболический арксеканс asech(x), гиперболический арккосеканс acsch(x)
функции округления:
в меньшую сторону floor(x), в большую сторону ceiling(x)
знак числа:
sign(x)
для теории вероятности:
функция ошибок erf(x) (интеграл вероятности), функция Лапласа laplace(x)
Факториал от x:
x! или factorial(x)
Гамма-функция gamma(x)
Функция Ламберта LambertW(x)
Тригонометрические интегралы: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x: — умножение
3/x: — деление
x^2: — возведение в квадрат
x^3: — возведение в куб
x^5: — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
Действительные числа: вводить в виде 7. 5, не 7,5

Постоянные

pi: — число Пи
e: — основание натурального логарифма
i: — комплексное число
oo: — символ бесконечности

Чтобы увидеть подробное решение — помогите рассказать об этом сайте

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Сообщество Экспонента

вопрос
14.04.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ), Математика и статистика, Системы управления

Прошу помощи в создании модели газотранспортной системы в Simulink/Simscape. Спасибо

2 Ответа

Simulink
modeling
газ

14.04.2023

вопрос
12.04.2023

Математика и статистика, Робототехника и беспилотники, Системы связи, Цифровая обработка сигналов

Всем привет. Мне нужно собрать схему FSK-модема для моей научной работы в университете. Требования:1. Модулятор в передатчике должен быть реализован на GMSK или 4-FSK (желательно не брать библиотечный…

1 Ответ

вопрос
06.04.2023

Цифровая обработка сигналов

Добрый день, уважаемые участники форума! Подскажите, пожалуйста, как можно забрать те данные, по которым был построен график спектра сигнала? Они мне нужны для дальнейшей нормировки в excel.

вопрос
04.04.2023

Цифровая обработка сигналов

End

1 Ответ

вопрос
02. 04.2023

Другое

Добрый день/вечер! подскажите, пожалуйста, как настроить матлаб чтобы можно было работать с ним удаленно. то есть он развернут на одной ПЭВМ, а мне нужно подключится с другой ПЭВМ, но не к виндоус чер…

Публикация
29.03.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ)

Но давайте будем честными, для не технических менеджеров продуктов, дизайнеров и предпринимателей, внутреннее устройство ChatGPT может показаться как волшебный черный ящик. Не волнуйтесь! В этой статье я постараюсь объяснить технологию и модель, лежащие в осно…

Это перевод статьи: https://bootcamp.uxdesign.cc/how-chatgpt-really-works-explained-for-non-technical-people-71efb078a5c9

Автор: Guodong (Troy) Zhao

Выход ChatGPT, созданного OpenAI в конце прошлого года, был явлением феноменальным — даже моя бабушка спрашивает об этом. Его возможности генерировать язык, похожий на человеческий, вдохновляют людей экспериментировать с его потенциалом в различных продуктах. Его крайне успешный запуск даже поставил давление на гигантов технологической отрасли, таких как Google, чтобы спешить выпустить свою собственную версию ChatGPT.

ИИ
ChatGPT
OpenAI
Искусственный интеллект
NLP
GPT

29.03.2023

вопрос
27.03.2023

Цифровая обработка сигналов, Системы связи, Математика и статистика, Автоматизация испытаний, Встраиваемые системы, Радиолокация, Другое, Изображения и видео

Прошу помочь в реализации программы написанной в AppDesigner. оптический волновод , входные параметры, законы геометрической оптики , построение мод (волн) учитывая вышеперечисленные параметры,…

оптика
Оптические системы
Волоконная оптика

27.03.2023

вопрос
23.03.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ), Математика и статистика

Задача восстановления тока ТТ в режиме насыщения. Имеется 3 строки данных: эталонный ток i1; измеренный i2 и расчетный намагничивающий ток iµ. На вход ТТ подается i1. На выходе получае…

4 Ответа

нормализация
масштабирование

23.03.2023

вопрос
22.03.2023

Цифровая обработка сигналов, Автоматизация испытаний, Другое

Добрый вечер. Не получается реализовать low-pass фильтр в Simulink, но обо всём по порядку. Я пытаюсь сделать модель синхронного детектирования газов, в реальности установка такая: треугольный сигнал 2…

Добрый вечер.Не получается реализовать low-pass фильтр в Simulink, но обо всём по порядку. Я пытаюсь сделать модель синхронного детектирования газов, в реальности установка такая: треугольный сигнал 2…

1 Ответ

MATLAB
Simulink

22.03.2023

вопрос
22.03.2023

Другое

Добрый день, не могли бы Вы подсказать, как я могу получить необходимое расширение в матлаб.

Equation Grapher — Граф неявных функций

Этот бесплатный онлайн-график уравнений предназначен для построения графиков общих уравнений G(x,y) = F(x,y) , где переменные x и y могут появляться обе части уравнения. С помощью графического редактора уравнений вы также можете построить графики неявных функций , стандартных и общих форм из конических сечений и кривых уровня .

Ан график уравнений — это графический калькулятор , который рисует график любого уравнения формы G(x,y) = F(x,y) , где каждая сторона представляет собой выражение, которое может содержать x и y.

Устройство для построения графиков уравнений является более общим графическим инструментом, чем средство построения графиков функций , которое только рисует график уравнений в форме y = f(x) , где правая часть представляет собой выражение в x только.

Графический калькулятор уравнений также можно использовать для построения графика неявно определенных функций .

Для графических уравнений знак равенства должен использоваться для ввода обеих частей уравнения. Это позволяет отображать, например, уравнения линий в точках-наклонах форм, уравнения конических сечений ( окружностей , парабол , гипербол и эллипсов ) и 30 кривых уровня4 как неявные функции .

Советы: по мере ввода:

пи заменяется на π .

МышьМатикс! Вы можете использовать мышь для поворота оси, перемещения и изменения масштаба

В дополнение к вводу данных — сначала нажав кнопку шестеренки — вы можете использовать мышь для выполнения некоторых функций, уникальных для этого интерактивного полярного графографа как изложены ниже.

Щелкните по оси (или рядом с ней) и переместите мышь. Это будет вращать ось . графики перерисованы в обобщенной полярной системе координат . Нажмите еще раз, чтобы освободить ось.
Перетащите мышь на , переместите систему координат вместе с графиками.
Дважды щелкните на холсте, чтобы переместить исходную точку туда, где был сделан щелчок.
Удерживая клавишу Alt, щелкните по оси до изменить масштаб (увеличение в одном направлении) ; в точка, по которой был сделан щелчок, будет помечена как «1» (или «-1») и станет новой единицей измерения для этой оси.

Анимация вращения оси: Икс у ► ⬛

сообщение

f(x) =

f( ) =

⌨

4 Десятичные разряды

Graph FinenessBest (медленно)+2+1Normal-1-2Fast (низко)

Label Axes ось x: ось y: Повернуть оси Ось x°: Ось Y°:

⚙

РезультатыСкрыть

Наложение Прозрачный 92 грех (ху) = потому что (ху)

Уравнения — полярные

В данный момент недоступно.

РАД Полярный

🔍+ 1 🔍−

время построения графика (с)

Калькулятор загружается.
Пожалуйста, подождите….

Сделайте это прозрачным

Толщина графика Угловой режим РАД градус ГРД График по мере ввода (взаимодействие) Скрыть оси Скрыть сетки Показать интерфейс анимации осей

заголовок

…

Медленный Быстрый

Показать угловые оси Сделанный

Отключить программную клавиатуру

Чтобы скопировать или сохранить графики, щелкните правой кнопкой мыши изображение сохраненного графика ниже и выберите «Копировать изображение» или «Сохранить изображение» во всплывающем меню.

Графический редактор уравнений прост в использовании ; введите уравнение , например, 3x -2 y = x + 4y в любом поле выражения . Графический редактор уравнений отображает графики при вводе (по умолчанию).

Для графика двух или более уравнений в одной системе координат нажмите » для отображения мультиграфической панели . Панель мультиграфиков состоит из панелей выражений , который можно добавить или удалить по желанию, нажав + или × . на каждой панели соответственно. Установка или снятие флажка для любого выражения отображает или скрывает соответствующий график.
Вы можете установить точность графиков, выбрав нужный параметр из раскрывающегося списка Graph Fineness . Как правило, чем выше точность, тем больше времени требуется графическому редактору уравнений для построения графиков уравнений.
Чтобы скопировать или сохранить графики, сначала нажмите кнопку Копировать/Сохранить график . Изображение графиков появится под графиком уравнений . Затем вы можете использовать возможности вашего браузера, чтобы сохранить его или скопировать его в ваши документы.

Интересные кривые : Нарисуйте любое выражение из раздела Интересные графики , нажав на него. Для достижения наилучших результатов вам может потребоваться выбрать Graph Fineness 9.0010 как «+1» или выше.

При построении графика уравнений в форме y = f(x) ( функция ) рекомендуется использовать калькулятор построения графиков функций, который более точно рисует уравнения этого типа.

Вы можете установить следующие параметры, нажав кнопку ⚙ (шестеренка) в правом верхнем углу графического холста.

Измените толщину графиков с помощью предоставленного ползунка.
Выберите режим угла ( радиана – по умолчанию , градуса или градуса ).
Если вы отмените выбор График при вводе параметра , вам придется нажать График выбранных выражений , который затем появится в нижней части калькулятора, чтобы обновлять графики всякий раз, когда вы вносите какие-либо изменения в выражения или координаты. плоскость (т. е. переместить начало координат, повернуть оси и т. д.).
При необходимости отобразите элементы управления в верхней части графического редактора уравнений , которые позволяют запускать/приостанавливать и останавливать вращение любой или всех осей.
Графический редактор уравнений запоминает введенные вами выражения уравнений и извлекает их между посещениями. Вы можете очистить их, нажав кнопку Reset Calculator .

Чтобы эффективно использовать это онлайн Графический калькулятор уравнения используйте последние версии браузеров Chrome , Microsoft Edge , Firefox , Opera или Safari . В противном случае некоторые компоненты графического редактора уравнений могут не отображаться или работать.

Вставка 1 ^St производная Вставка 2 ^{и производная от}

Калькулятор неявного дифференцирования с шагами

Введение в калькулятор неявного дифференцирования?

Калькулятор неявного дифференцирования — это онлайн-инструмент, с помощью которого можно вычислить любую производную функцию по x и y. Калькулятор неявной производной с шагами позволяет крупным производителям быстро освоить это, выполняя вычисления во время выполнения. Пошаговые результаты калькулятора неявной производной заставят вас выполнить конкретную задачу в рамках менуэта.

Интегрирование и дифференцирование обратны друг другу. Вы можете найти полезные калькуляторы интеграции на этом веб-сайте, а также полезные блоги.

Что такое неявное дифференцирование?

В исчислении слово неявный используется для функций, которые могут быть выражены как x, так и y. Неявное дифференцирование — это процесс, в котором мы находим производную зависимой переменной. Это делается путем

Раздельного дифференцирования каждого члена

Выражения производной зависимой переменной в виде символа

Решения полученного выражения для символа.

Также на этом веб-сайте можно найти калькулятор производной по направлению и калькулятор двойной производной, чтобы узнать больше об этих вычислениях дифференцирования. 92 \right) = \frac{d}{dx} (1) $$

Этот веб-сайт предлагает другие полезные инструменты дифференцирования, например, вы можете использовать калькулятор дифференцирования на главной странице или калькулятор частных производных, чтобы получить мгновенное решение. вашей проблемы.

Преимущества использования калькулятора неявных функций

Всегда лучше использовать онлайн-инструмент, чем ручной метод. Вот некоторые из основных преимуществ калькулятора dy/dx с шагами:

Он экономит ваше время, которое вы тратите на ручные вычисления.
Неявный калькулятор прост и удобен в использовании.
Он обеспечивает точные и пошаговые результаты.
Вы можете увидеть график и возможные промежуточные шаги неявного дифференцирования.
Калькулятор неявной производной с шагами поможет вам попрактиковаться в Интернете, чтобы закрепить свои концепции.

Помимо этого калькулятора неявного дифференциала, вы также можете использовать калькулятор аппроксимации касательной для нахождения производной наклона или кривой.

Преимущества использования калькулятора dy dx

Всегда полезно и разумно использовать калькулятор второй неявной производной с шагами для обучения и практики. Вот некоторые из основных преимуществ этого решателя неявного дифференцирования:

Он экономит ваше время, затрачиваемое на ручные вычисления.
Этот неявный калькулятор с шагами прост и удобен в использовании.
Вы можете попрактиковаться, чтобы закрепить свои концепции неявной дифференциации.
Дает пошаговые точные результаты.
Вы можете найти график и возможные промежуточные шаги неявного дифференцирования.
Вам не нужна плата или подписка, чтобы использовать калькулятор производной неявной функции.

Связанный: Также найдите сопутствующие инструменты, такие как калькулятор производных частных, и бесплатно найдите производные с помощью калькулятора правил произведения.

Как пользоваться калькулятором неявной дифференциации?

Наш калькулятор неявного дифференцирования с шагами очень прост в использовании. Просто выполните следующие действия, чтобы получить точные результаты. Эти шаги:

1. Введите функцию в основной ввод или загрузите пример.

2. Выберите переменную, относительно которой вы хотите оценить.

3. Подтвердите в предварительном просмотре правильность функции или переменной.

4. Нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ», чтобы получить пошаговый ответ.

Надеемся, вам понравился наш калькулятор неявных функций. На этом веб-сайте есть и другие полезные онлайн-инструменты, которые вы можете использовать, такие как калькулятор третьей производной или калькулятор цепного правила с шагами. Такие инструменты могут сэкономить ваше время, которое вы тратите на ручные вычисления.

Часто задаваемые вопросы

Является ли неявное дифференцирование тем же, что и частичное дифференцирование?

При неявном дифференцировании функция дифференцируется по одной переменной, но в конце другая переменная исчезает.

В то время как при частичном дифференцировании функция дифференцируется одновременно по двум переменным. Используйте калькулятор неявных частных производных, чтобы получить точные результаты онлайн.

Что такое производная неявной функции?

Неявное дифференцирование, функция дифференцируется по одной переменной, рассматривая другую как функцию первой переменной. При оценке вторая переменная изолируется от решения. Вы можете использовать калькулятор производной неявной функции, чтобы получить мгновенные и точные результаты.

Радиус в квадрате: Квадрат. Формулы и свойства квадрата

alexxlab / 07.07.202305.05.2023 / Разное

Квадрат. Формулы и свойства квадрата

Навигация по странице: Определение квадрата Основные свойства квадрата Диагональ квадрата Периметр квадрата Площадь квадрата Окружность описанная вокруг квадрата Окружность вписанная в квадрат

Определение.
Квадрат — это четырехугольник у которого все четыре стороны и углы одинаковы. Квадраты отличаются между собой только длиной стороны, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90°.

Рис.1 Рис.2

Основные свойства квадрата
Квадратом также могут быть параллелограмм, ромб или прямоугольник если они имеют одинаковые длины диагоналей, сторон и одинаковые углы.
1. Все четыре стороны квадрата имеют одинаковую длину, то есть они равны:
AB = BC = CD = AD
2. Противоположные стороны квадрата параллельны:
AB||CD, BC||AD
3. Все четыре угла квадрата прямые:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
4. Сумма углов квадрата равна 360 градусов:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
5. Диагонали квадрата имеют одинаковой длины:
AC = BD
6. Каждая диагональ квадрата делит квадрат на две одинаковые симметричные фигуры
7. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, и разделяют друг друга пополам:
AC┴BD AO = BO = CO = DO = d
2
8. Точка пересечения диагоналей называется центром квадрата и также является центром вписанной и описанной окружности
9. Каждая диагональ делит угол квадрата пополам, то есть они являются биссектрисами углов квадрата:
ΔABC = ΔADC = ΔBAD = ΔBCD
∠ACB = ∠ACD = ∠BDC = ∠BDA = ∠CAB = ∠CAD = ∠DBC = ∠DBA = 45°
10. Обе диагонали разделяют квадрат на четыре равные треугольника, причем эти треугольники одновременно и равнобедренные и прямоугольные:
ΔAOB = ΔBOC = ΔCOD = ΔDOA

Диагональ квадрата
Определение.
Диагональю квадрата называется любой отрезок, соединяющий две вершины противоположных углов квадрата.
Диагональ любого квадрата всегда больше его стороны в√2 раз.
Формулы определения длины диагонали квадрата
1. Формула диагонали квадрата через сторону квадрата:
d = a·√2
2. Формула диагонали квадрата через площадь квадрата:
d = √2S
3. Формула диагонали квадрата через периметр квадрата:
d = P
2√2
4. Формула диагонали квадрата через радиус описанной окружности:
d = 2R
5. Формула диагонали квадрата через диаметр описанной окружности:
d = D_о
6. Формула диагонали квадрата через радиус вписанной окружности:
d = 2r√2
7. Формула диагонали квадрата через диаметр вписанной окружности:
d = D_в√2
8. Формула диагонали квадрата через длину отрезка l:
d = l 2√10
5

Периметр квадрата
Определение.
Периметром квадрата называется сумма длин всех сторон квадрата.
Формулы определения длины периметра квадрата
1. Формула периметра квадрата через сторону квадрата:
P = 4a
2. Формула периметра квадрата через площадь квадрата:
P = 4√S
3. Формула периметра квадрата через диагональ квадрата:
P = 2d√2
4. Формула периметра квадрата через радиус описанной окружности:
P = 4R√2
5. Формула периметра квадрата через диаметр описанной окружности:
P = 2D_о√2
6. Формула периметра квадрата через радиус вписанной окружности:
P = 8r
7. Формула периметра квадрата через диаметр вписанной окружности:
P = 4D_в
8. Формула периметра квадрата через длину отрезка l:
P = l 8
√5

Площадь квадрата
Определение.
Площадью квадрата называется пространство, ограниченное сторонами квадрата, то есть в пределах периметра квадрата.
Площадь квадрата больше площади любого четырехугольника с таким же периметром.
Формулы определения площади квадрата
1. Формула площади квадрата через сторону квадрата:
S = a²
2. Формула площади квадрата через периметр квадрата:
S = P²
16
3. Формула площади квадрата через диагональ квадрата:
S = d²
2
4. Формула площади квадрата через радиус описанной окружности:
S = 2R²
5. Формула площади квадрата через диаметр описанной окружности:
S = D_o²
2
6. Формула площади квадрата через радиус вписанной окружности:
S = 4r²
7. Формула площади квадрата через диаметр вписанной окружности:
S = D_в²
8. Формула площади квадрата через длину отрезка l:
S = l ² 16
√5

Окружность описанная вокруг квадрата
Определение.
Кругом описанным вокруг квадрата называется круг проходящий через четыре вершины квадрата и имеющий центр на пересечении диагоналей квадрата.
Радиус окружности описанной вокруг квадрата всегда больше радиуса вписанной окружности в√2 раз.
Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен половине диагонали.
Площадь круга описанного вокруг квадрата большая площадь того же квадрата в π/2 раз.
Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг квадрата
1. Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата через сторону квадрата:
R = a √2
2
2. Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата через периметр квадрата:
R = P
4√2
3. Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата через площадь квадрата:
R = √2S
2
4. Формула радиуса круга описанного вокруг квадрата через диагональ квадрата:
R = d
2
5. Формула радиуса круга описанного вокруг квадрата через диаметр описанной окружности:
R = D_о
2
6. Формула радиуса круга описанного вокруг квадрата через радиус вписанной окружности:
R = r √2
7. Формула радиуса круга описанного вокруг квадрата через диаметр вписанной окружности:
R = D_в √2
2
8. формула радиуса круга описанного вокруг квадрата через длину отрезка l:
R = l √10
5

Окружность вписанная в квадрата
Определение.
Кругом вписанным в квадрат называется круг, который примыкает к серединам сторон квадрата и имеет центр на пересечении диагоналей квадрата.
Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата.
Площадь круга вписанного в квадрат меньше площади квадрата в 4/π раза.
Формулы определения радиуса круга вписанного в квадрат
1. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через сторону квадрата:
r = a
2
2. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через диагональ квадрата:
r = d
2√2
3. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через периметр квадрата:
r = P
8
4. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через площадь квадрата:
r = √S
2
5. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через радиус описанной окружности:
r = R
√2
6. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через диаметр, описанной окружности:
r = D_о
2√2
7 Формула радиуса круга вписанного в квадрат через диаметр вписанной окружности:
r = D_в
2
8. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через длину отрезка l:
r = l
√5

Все таблицы и формулы
Как найти радиус описанной около квадрата окружности: через сторону, диагональ

Sign in
Password recovery
Восстановите свой пароль
Ваш адрес электронной почты

MicroExcel. ru Математика Геометрия Нахождение радиуса описанной вокруг квадрата окружности
В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около квадрата. Также разберем примеры решения задач для закрепления изложенного материала.
Формулы вычисления радиуса описанной окружности
Через сторону квадрата
Через диагональ квадрата
Примеры задач
Формулы вычисления радиуса описанной окружности
Через сторону квадрата
Радиус R окружности, описанной около квадрата, равняется длине его стороны a, умноженной на квадратный корень из двух и деленной на два.
Через диагональ квадрата
Радиус R описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали d.
Примеры задач
Задание 1
Длина стороны квадрата равняется 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.
Решение
Применим первую формулу, рассмотренную выше:
Задание 2
Вычислите длину диагонали квадрата, если радиус описанной вокруг него окружности составляет 6 см.
Решение
Как мы знаем, радиус описанной окружности равняется половине диагонали квадрата. Следовательно, общая длина диагонали равняется 12 см (6 см ⋅ 2).
ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ
Таблица знаков зодиака
Нахождение площади трапеции: формула и примеры
Нахождение длины окружности: формула и задачи
Римские цифры: таблицы
Таблица синусов
Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)
Нахождение площади ромба: формула и примеры
Нахождение объема цилиндра: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)
Геометрическая фигура: треугольник
Нахождение объема шара: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)
Нахождение объема конуса: формула и задачи
Таблица сложения чисел
Нахождение площади квадрата: формула и примеры
Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема
Нахождение объема пирамиды: формула и задачи
Признаки подобия треугольников
Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи
Формула Герона для треугольника
Что такое средняя линия треугольника
Нахождение площади треугольника: формула и примеры
Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи
Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы
Разность кубов: формула и примеры
Степени натуральных чисел
Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры
Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg
Нахождение периметра квадрата: формула и задачи
Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи
Сумма кубов: формула и примеры
Нахождение объема куба: формула и задачи
Куб разности: формула и примеры
Нахождение площади шарового сегмента
Что такое окружность: определение, свойства, формулы
2 (Пи-Р в квадрате) — GCSE по математике
Введение
Что такое pi r в квадрате?
Что такое пи?
Как использовать pi r в квадрате
Рабочий лист Pi r в квадрате
Распространенные заблуждения
Практикуйте вопросы в квадрате
Pi r квадрат GCSE вопросы
Контрольный список обучения
Следующие уроки
Все еще застряли?
Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4
Теперь доступны еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE
Узнать больше
Введение
Что такое pi r в квадрате?
Что такое пи?
Как использовать pi r в квадрате
Рабочий лист Pi r в квадрате 92 ( pi r в квадрате) для вычисления площади круга по радиусу, диаметру или длине окружности.
Существуют также рабочие листы, основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.
Что такое pi r в квадрате?
Пир в квадрате — это формула площади круга.
Это потому, что существует определенная зависимость между радиусом ( r ) круга и его площадью. 9{2}(1 . \mathrm{d} . \mathrm{p}) \end{выровнено}
Что такое pi r в квадрате?
Что такое пи?
\pi (произносится как пи) — греческая буква, обозначающая отношение длины окружности к ее диаметру.
Для всех кругов, если вы разделите длину окружности на длину диаметра, вы получите значение \pi.
Примечание : \pi является иррациональным числом, что означает, что его нельзя записать в виде дроби. Это неповторяющаяся десятичная дробь, имеющая приблизительное значение 3,1415…9.х ], см. ниже.
Иногда на вопрос может потребоваться дать ответ «в пересчете на \pi».
3 \times \pi = 3 \pi (это ответ в виде числа pi)
5 \times \pi = 5 \pi (это ответ в виде числа pi)
17 \times \pi = 53,407… (это ответ не в единицах пи)
Как использовать пи в квадрате
Чтобы вычислить площадь круга:
Найдите радиус круга. 92} для вычисления площади круга.
Дайте ответ четко, используя правильные единицы измерения.
Как использовать pi r в квадрате
Рабочий лист в квадрате pi r
Получите бесплатный рабочий лист в квадрате pi r, содержащий более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.
СКОРО
Икс
Рабочий лист в квадрате pi r
Получите бесплатный рабочий лист в квадрате pi r, содержащий более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы. 92
Пример 5: вычисление площади круга по длине окружности
Окружность имеет длину 12 см.
Вычислите его площадь.
Дайте ответ с точностью до 2 знаков после запятой.
Найдите радиус окружности.
Вопрос дает длину окружности, которая равна 2\pi r

Это означает, что вы можете найти радиус окружности по окружности, см. ниже:
92 \\\\ &\pi \times r\times r \\\\ &\pi \times 100\times 100 \\\\ &10000\pi \end{align}

Помните, что вопрос требует, чтобы вы дали ответ «в терминах \pi ’ ». Поэтому вы оставляете ответ в виде 10000 \pi

10000\pi

Это площадь целого круга диаметром 200м. Вам нужна только площадь полукруга.

Полукруг имеет половину площади полного круга, поэтому ответ нужно разделить на два. Не забудьте сохранить его с точки зрения \pi .

\begin{aligned} &10000 \pi \div 2 \\\\ &5000\pi \end{aligned}

Помните, что в вопросе предлагается дать ответ на вопрос ‘в терминах 90 054 \pi ‘ . Поэтому вы оставляете ответ в виде 5000\pi 92
Распространенные заблуждения
Не использовать радиус
Чтобы найти площадь круга по формуле, необходимо знать радиус.
Вопрос может не дать вам радиус напрямую, поэтому нам нужно использовать предоставленную информацию, чтобы сначала найти радиус.
Не включая правильные единицы измерения
При работе с площадью вы всегда должны указывать правильные единицы измерения в квадрате 92 и т. д.
Неверное округление
Эти вопросы часто требуют округления. Вы должны округлять только в конце вопроса и до указанного количества знаков после запятой.
Не дают ответа в пересчете на \pi
Иногда на вопрос может потребоваться дать ответ «в пересчете на \pi». Это означает, что вы не даете числовой ответ, который получается при умножении на \pi.
Напр.
6 \times \pi = 6\pi (это ответ в виде пи)
6 \times \pi = 18,8495592… (этот ответ не в виде пи)
Неправильное использование калькулятора
Убедитесь, что вы знаете, как правильно использовать кнопку \pi на вашем калькуляторе.
Градусы и радианы
Мы также можем измерять углы в радианах, однако на выпускных экзаменах в школе мы всегда будем измерять углы в градусах.
Практика ответов на вопросы в квадрате 92

\pi \times 10 \times 10 равно 314,1592654…

Этот ответ правильно округлен до 1 знака после запятой и имеет правильные единицы измерения
Пир в квадрате Вопросы GCSE
1. Радиус круга равен 4,5 см
Вычислите площадь круга
Дайте правильный ответ до 3-х значащих цифр

(3 балла) 9006 2
Показать ответ
\pi \times 4.5 \times 4.5 или 63,617… 92
Дайте ответы в единицах \pi
Вычисление площади двумерных фигур, включая круги и полукруги
Все еще зависает?
Подготовьте своих учеников KS4 к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике с помощью программы Third Space Learning. Еженедельные онлайн-уроки повторения GCSE по математике, которые проводят опытные преподаватели математики.
Узнайте больше о нашей программе обучения математике GCSE.
Bal-tec — Sphere Mathematics
Диаметр круга
Диаметр круга или сферы равен удвоенному радиусу.
$\text»Диаметр» = 2 ⋅ \text»Радиус»$
Рисунок №1., Диаметр кругаРисунок 2., Диаметр равен 2 × Радиус
Длина окружности
Длина окружности или сфера равна радиусу в 6,2832 раза.
$\text»Окружность» = 6,2832 ⋅ R$
$C = 2 ⋅ π ⋅ R$
Диаметр.
$\text»Диаметр» = 3,1416 ⋅ \text»Диаметр»$ 92 ⋅ π/ 4$
Площадь цилиндра
Это число будет в квадратных дюймах или квадратных миллиметрах, в зависимости от используемой системы измерения.
Площадь цилиндра равна 6,2832 ( 2 × π), умноженному на радиус цилиндра, умноженному на сумму радиуса и высоты.
$\text»Площадь» = 2 ⋅ 3,1416 ⋅ R ⋅ ( R + H )$
$\text»Площадь» = 2 ⋅ π ⋅ R ⋅ ( R + H )$
Это число будет в квадрате дюймы или квадратные миллиметры, в зависимости от используемой системы измерения.

Уравнения с неизвестными: Уравнение с неизвестными :: ТВ Центр

alexxlab / 07.07.202329.04.2023 / Разное

Алгебра. Учебник для 6-8 классов

Алгебра. Учебник для 6-8 классов

Барсуков А.Н. Алгебра. Учебник для 6-8 классов. 11-е изд., стер. — М.: Просвещение, 1966. — 296 с.
Учебник для средних общеобразовательных школ СССР в 50-60-е годы.
Шестое издание „Алгебры» А.Н. Барсукова переработано и приведено в соответствие с новой программой. Переработка учебника и изложение вопросов, вновь включенных в программу восьмилетней школы, выполнены С.И. Новоселовым.
Главу „Счётная (логарифмическая) линейка* и о возвышении в квадрат и куб, извлечении квадратного и кубического корней при помощи счётной линейки написал учитель математики школы № 315 Москвы И. Б. Вейцман. Одиннадцатое издание печатается с десятого без изменений.

Оглавление
ГЛАВА ПЕРВАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
§ 2. Алгебраические выражения.
§ 3. Допустимые значения букв.
§ 4. Порядок действий.
§ 5. Основные законы сложения и умножения.
§ 6. Краткие исторические сведения.
ГЛАВА ВТОРАЯ. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
§ 7. Положительные и отрицательные числа.
§ 8. Числовая ось.
§ 9. Противоположные числа.
§ 10. Абсолютная величина числа.
§ 11. Сравнение рациональных чисел.
§ 12. Сложение рациональных чисел.
§ 13. Сложение нескольких чисел.
§ 14. Законы сложения.
§ 15. Вычитание рациональных чисел.
§ 16. Алгебраическая сумма.
§ 17. Умножение.
§ 18. Умножение нескольких чисел.
§ 19. Законы умножения.
§ 20. Деление.
§ 21. Свойства деления.
§ 22. Возведение в степень.
§ 23. Порядок выполнения действий.
§ 24. Уравнения.
§ 25. Решение задач с помощью уравнений.
§ 26. Графики.
§ 27. Краткие исторические сведения. (Из истории отрицательных чисел.)
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ДЕЙСТВИЯ НАД ЦЕЛЫМИ АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ.
§ 28. Одночлен и многочлен.
§ 29. Тождества и тождественные преобразования.
§ 30. Коэффициент.
§ 31. Расположенные многочлены.
§ 32. Приведение подобных членов.
§ 33. Сложение одночленов и многочленов.
§ 34. Противоположные многочлены.
§ 35. Вычитание одночленов и многочленов
§ 36. Умножение одночленов.
§ 37. Умножение многочлена на одночлен.
§ 38. Умножение многочленов.
§ 39. Умножение расположенных многочленов.
§ 40. Возведение одночленов в степень.
§ 41. Формулы сокращённого умножения.
§ 42. Общие замечания о делении целых алгебраических выражений.
§ 43. Деление одночленов.
§ 44. Деление многочлена на одночлен
§ 45. Примеры решения уравнений.
ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ. УРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ.
§ 47. Равносильные уравнения.
§ 48. Два основных свойства уравнений.
§ 49. Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях.
§ 50. Уравнение первой степени с одним неизвестным.
§ 51. Общие указания к решению уравнений.
§ 52. Решение задач с помощью уравнений.
§ 53. Краткие исторические сведения. (Из истории уравнений.)
ГЛАВА ПЯТАЯ. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ.
§ 54. Понятие о разложении на множители.
§ 55. Вынесение за скобки общего множителя.
§ 56. Способ группировки.
§ 57. Применение формул сокращённого умножения.
§ 58. Применение нескольких способов.
§ 59. Деление многочленов при помощи разложения на множители.
ГЛАВА ШЕСТАЯ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ.
§ 60. Понятие об алгебраической дроби.
§ 61. Основное свойство дроби и сокращение дробей.
§ 62. Перемена знака у членов дроби.
§ 63. Целая отрицательная и нулевая степени числа.
§ 64. Приведение дробей к общему знаменателю.
§ 65. Сложение дробей.
§ 66. Вычитание дробей.
§ 67. Умножение дробей.
§ 68. Деление дробей.
§ 69. Возведение дроби в натуральную степень.
§ 70. Дробные уравнения.
§ 71. Примеры решения уравнений с буквенными коэффициентами.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ. КООРДИНАТЫ И ПРОСТЕЙШИЕ ГРАФИКИ.
§ 72. Координаты точки на плоскости.
§ 73. Прямо пропорциональная зависимость.
§ 74. График прямо пропорциональной зависимости.
§ 75. Линейная зависимость.
§ 76. Обратно пропорциональная зависимость.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ.
§ 77. Уравнение первой степени с двумя неизвестными.
§ 78. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
§ 79. Равносильные системы.
§ 80. Решение систем уравнений.
§ 81. Графическое решение системы двух уравнений.
§ 82. Решение задач.
§ 83. Уравнение с тремя неизвестными.
§ 84. Система трёх уравнений с тремя неизвестными.
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ. СЧЁТНАЯ (ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ) ЛИНЕЙКА.
§ 85. Равномерные и неравномерные шкалы.
§ 86. Устройство счётной (логарифмической) линейки.
§ 87. Основная шкала.
§ 88. Умножение и деление с помощью счётной линейки.
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.
§ 89. Построение графика зависимости y = x^2
§ 90. (1/3)
§ 130. Примеры графического решения уравнений и систем уравнений.

Сериал Уравнение с неизвестными все сезоны 1,2 все серии по порядку подряд список
Двое совершенно не похожих людей неожиданно становятся напарниками, вынужденными вместе заниматься расследованием запутанного дела. Игорь Болдин действует всегда не по плану. Он принимает решения стремительно и не тратит время на лишние раздумья.
Следователю поручают новое дело. В школе убит преподаватель. Во время опроса свидетелей мужчина сталкивается с коллегой покойного. Кира оказывается крайне сообразительной девушкой, которая может помочь в расследовании. Только вот даже находиться рядом с Марадоной для нее большое испытание. Представляем вам сериал Уравнение с неизвестными все сезоны все серии по порядку подряд — полный список.
Оглавление
1 Уравнение с неизвестными. Химия убийства (2020)
2 Уравнение с неизвестными. Сегодня ты умрёшь (2020)
Уравнение с неизвестными. Химия убийства (2020)
Режиссер: Вячеслав Лавров
Актеры: Иван Стебунов, Мария Антонова, Алёна Яковлева, Андрей Леонов, Ксения Худоба, Дмитрий Гудочкин, Александр Кульков, Андрей Пынзару, Сергей Щедрин, Руслан Щедрин, Евгения Каверау, Екатерина Сахарова, Аделина Коблова, Никита Тарасов, Николай Сахаров, Лана Йохим, Сергей Неудачин, Евгений Еськов
Серий: 2
Молодая преподавательница никогда не подумала бы, что ей предстоит принимать участие в расследованиях, сотрудничая с настоящей легендой убойного отдела. В школе, где работает Кира, загадочным образом умирает учитель химии. Многие подозревают, что мужчина был жестоко убит.
Успенская прекрасно знала коллегу и могла помочь следователю. Им оказывается харизматичный и обаятельный Игорь Болдин, больше известный по прозвищу Марадона.
Он является полной противоположностью интеллигентной девушке, но вместе с ней его шансы отыскать преступника увеличиваются. К большому удивлению напарники продвигаются в деле и находят виновника произошедшего.
Смотреть 1 сезон
Уравнение с неизвестными. Сегодня ты умрёшь (2020)
Режиссер: Вячеслав Лавров
Актеры: Иван Стебунов, Мария Антонова, Алёна Яковлева, Андрей Леонов, Ксения Худоба, Дмитрий Гудочкин, Аделина Коблова, Ева Авеева, Владимир Роганов, Анастасия Драголюб, Елена Кульчицкая, Алёна Спивак, Николай Сахаров, Григорий Анашкин, Людмила Халилуллина, Артём Орлов
Серий: 2
Жизнь Киры Успенской кардинально меняется, когда в ней появляется сотрудник полиции. В прошлом вместе с Игорем ей удалось раскрыть запутанное преступление. Учительница даже находит общий язык со своим временным напарником.
Она становится его хорошей приятельницей, которая часто бывает у Болдина дома и занимается математикой с его дочерями. Преступники никогда не сидят без дела.
Уже несколько недель Марадона пытается раскрыть тайну загадочного письма, оставленного крупному бизнесмену. За помощью он снова обращается к Успенской.
Смотреть 2 сезон
1. Что такое алгебра?: Нахождение неизвестных…
Глава 1. Что такое алгебра?: Нахождение неизвестных…
Вы когда-нибудь хотели знать больше, чем знать? В этом вся суть алгебры: делать неизвестные известными. К тому времени, когда вы через эту первую главу вы уже будете иметь представление о том, что X — это много больше, чем отметка, где зарыто сокровище. Вы разберетесь с уравнений , сохраняя обе части уравнения сбалансированный , и почему решение неизвестных на самом деле не такая уж большая задача иметь дело. Чего же ты ждешь? Иди и начни!
Все началось с большой игровой распродажи
Джо некоторое время наблюдал за битвами игровой системы теперь и, наконец, определилась с тем, кого она хочет. Ее любимая система в продаже на этой неделе, и она готова купить. Но может ли она себе это позволить? Это где ей нужна небольшая помощь от вас.
Что на самом деле делает система расходы?
Когда покупаешь вещи, особенно дорогие электронные вещи — есть много вещей, которые добавляют в цену, помимо только номер на рекламном проспекте: налог с продаж, расширенная гарантия, доставка и управление и т. д. Так сколько же на самом деле будет стоить система KillerX?
Система облагается налогом…
Базовая цена системы составляет 199 долларов США. После этого нам нужно подумайте о налогах, которые составляют 5%. Давайте подсчитаем, сколько у Джо будет платить налоги:
… и расширенная гарантия тоже.
Джо собирается потратить 199 долларов на игровой автомат, и она хочет приобретите план расширенной гарантии за дополнительные 20 долларов. Давайте положим что и в цене. Какую цену придется заплатить Джо?
Вычисление суммы было не просто сложением! Это было решение для неизвестного — и это алгебра. В данном случае неизвестно, сколько всего было будет стоить.
Алгебра — это решение неизвестные
Алгебра заключается в том, чтобы найти недостающее число . информацию , которую вы ищете, используя информацию у тебя уже есть. Неизвестным может быть стоимость автокредита, количество газировки, которое вам нужно, или как высоко вы можете бросить воздушный шар с водой. Если вы этого не знаете, это неизвестный .
Все остальное, чему вы научитесь по алгебре, — это просто способы покачивайте вещи, чтобы помочь вам найти часть недостающей информации. Существуют правила о том, когда вы можете умножать вещи или когда вы можете сталкиваться что-то с одной стороны знака равенства на другую, но в конце день, все они просто уловки, чтобы помочь вам найти недостающую часть информацию, которую вы ищете.
У Джо есть еще неизвестные
Итак, Джо знает, сколько потребуется, чтобы купить потрясающую игру системы, включая расширенную гарантию. Но у нее до сих пор нет игры… или другой контроллер… или гарнитура.
Джо начала с 315,27 долларов на банковском счете. Теперь, когда она заплатила для консоли, сколько Джо может потратить на аксессуары? Начнем с запишем это прописью:
Мы знаем, сколько стоит консоль ($228,95), и мы знаем, сколько У Джо есть на ее счету (315,27 долларов США). Теперь просто заполните пробелы, и мы сможем вычислить бюджет аксессуаров Джо:
Решение любого неизвестного — это алгебра.
X обозначает неизвестное место
x просто удобная замена неизвестного блока, который мы использовали ранее. x легче написать, и это то, что вы искать, когда вы решаете уравнение. Неизвестное в любой заданной ситуацию называют переменной. В реальном мире проблемы возникают каждый день; Идет перевод их в математические уравнения позволяет решить их.
Уравнения математические предложения
Уравнения, подобные тому, которое вы использовали ранее, чтобы выяснить, как сколько Джо могла бы потратить на аксессуары, это просто математические предложения. Они математический способ сказать что-либо. Итак, когда мы говорили о Джо баланс счета, мы фактически использовали уравнение:
Наше уравнение означает « Баланс счета минус сколько мы тратим на консоль столько, сколько у нас осталось аксессуары. » Значит, значит, счет баланс должен равняться стоимости консоли плюс деньги за аксессуары . Если мы запишем это предложение в виде уравнения, оно выглядит так:
Уравнения можно переставить как предложения.
Оба предложения означают одно и то же; они просто сформулированы иначе. На следующих нескольких страницах вы узнаете, как изменить математические предложения и убедитесь, что вы не меняете никаких значений.
Теперь РЕШИТЕ для неизвестно
Джо пытается решить, стоит ли ей покупать ЖИВАЯ подписка. У нее 10 игр, и в 7 из них нет онлайна. играть. Сколько у нее есть, что можно играть онлайн? Это делает смысл для нее покупать подписку?
Что нас действительно волнует здесь, так это то, что такое x — неизвестное количество игр. мы не действительно заботятся о семи играх в левой части уравнения. В на самом деле, мы можем избавиться от этой семерки, если мы убедимся, что делаем то же самое для обеих сторон уравнения.
Знак равенства означает, что обе стороны одинаковы. Итак, если мы отнимите 7 от одной стороны, мы должны сделать то же самое с другой стороны уравнения:.
Итак, что у нас осталось:
Для этого не нужны картинки алгебра.
Вам нужен способ использования операций, которые вы уже знаете (сложение, вычитание, умножение и деление) для решения уравнения.
Сложная часть? Вы должны сохранить равенство. Равенство означает одинаковый. Когда ты что-то делаешь с одной стороны уравнения, вы должны сделать то же самое с другой сторону уравнения.
Вот еще один способ взглянуть на онлайн-проблему Джо без картинки:
себя, вы изолируете переменная. Это самая важная часть решения уравнение. Изоляция переменной означает, что вы получили переменную себя в левой части уравнения, а все остальное складывается справа. Если вы можете изолировать переменную, значит, вы решили задачу. уравнение — ответ просто выскакивает, например, х = 3 .
Знание того, что вашей целью является выделение переменной, означает, что вы знать, какие числа отойти от левой стороны. Поскольку вы пытаетесь чтобы получить только x , это означает, что вы двигай семерку, а не 10!
Итак, когда какую операцию вы используете?
Противоположностью сложения является вычитание. Итак, если некоторые число добавляется к одной стороне уравнения, и вы хотите переместить это число на другую сторону, вы можете вычесть это число из обоих стороны. Математический термин, описывающий противоположные операции, называется обратными операциями.
Основными математическими операциями являются сложение, вычитание, умножение и деление. Обратная операция – это операция, которая отменяет операцию (как сложение отменяет вычитание). Обратный операции позволяют сдвигать число или переменную с одной стороны уравнение к другому, «отменив» это число на одной стороне уравнение.
Когда вы хотите решить уравнение:
Посмотрите на уравнение и решите какие числа двигать.
Используя уравнение Джо, мы должны были избавиться от 7. Это потому что мы пытаемся изолировать переменную x.
Выясните, какую операцию использовать.
Вам нужно использовать обратную операцию для числа, чтобы удалить это. Для вычитаемого числа прибавьте. Для разделенного числа умножить, и так далее.
Сохранить равенство.
Что бы вы ни решили сделать с одной частью уравнения, вы должен сделать с другим. Это сохраняет уравнение прежним.
Сила мозга
Существуют и другие обратные операции. Ты можешь думать о другие рабочие пары, которые работают?
Кто бы ни думал, что использовать x для обозначения типичного неизвестного, по-видимому, было хорошей идеей. не возражал против путаницы, которую это могло вызвать со знаком умножения, Икс. Тем не менее, многие другие люди сделали это.
Они отказались от использования x для умножение и придумал несколько более удобных для чтения вариантов:
И сдачу на дивизию тоже…
Знак дивизии, который вы привыкли видеть, тоже выбросили. Вместо этого вы увидите такие вещи:
Джо готова к аксессуарам!
Джо выяснила, что на ее счету осталось 86,32 доллара на аксессуары. Она решила, что хочет получить больше игр и не волноваться про гарнитуру только пока.
Джо быстро сделала алгебру, чтобы выяснить, сколько игр она может купить:
Проверка Проверка вашего work.
..
По мере изучения алгебры вы обнаружите, что задачи усложняются, и ошибиться довольно легко. Джо не правильно поделила, вот и достала! Проверка вашей работы не просто просматривая то, что вы сделали. Это также означает использование определенного техника под названием замена .
Замена использует ваше решение в оригинале уравнение
Замена означает замену чего-то другим. А замещающий учитель вместо обычного учителя, верно? К проверьте свою работу, вы подставляете найденный ответ на переменная в исходном уравнении.
Замена — это процесс, который можно использовать не только для проверки вашей работе, но и для других вещей тоже. Когда мы доберемся до более сложных уравнения и уравнения с более чем одной переменной, вы захотите использовать замену как часть процесса решения.
Обучение уравнениям
Давайте объединим все ваши сумасшедшие навыки решения уравнений, чтобы решить реальную задачу с помощью алгебры:
У Джо потрясающая установка!
После поездки, чтобы продать 4 игры и купить гарнитуру, Джо вошла в ЖИВИТЕ и купили этот новый уровень, и она готова к игре!
Джо собирается часами заниматься своим новым игру, но когда она закончит, будет легко понять, в какую игру она может позволить себе следующий!
Math Toolbox
Решение одновременных уравнений с несколькими неизвестными
01 февраля 2018 г.
Это третья статья в нашей серии кратких статей, в которых обсуждаются важные темы, касающиеся техников-электронщиков и электромехаников, а также студентов-технарей, готовящихся к работе в современных условиях. В этой серии мы обсудим некоторые повседневные навыки и темы для практикующих техников, а также некоторые области, которые наши студенты-технари определили как «трудные для понимания» при выполнении общего анализа цепей. Темы обсуждения будут включать в себя методы сокращения схемы, переходные характеристики, а также области сложности при работе с линейными теоремами сети постоянного тока.
Как решать одновременные уравнения с несколькими неизвестными
Многие технические специалисты сталкиваются с трудностями при решении уравнений узлов или контуров, содержащих несколько неизвестных величин. В этой третьей части серии «Техники-практики» мы рассмотрим способы решения таких уравнений для получения контурных токов или узловых напряжений при выполнении линейного анализа сети постоянного тока. Двумя методами технического уровня для решения одновременных уравнений с несколькими неизвестными, используемыми при работе с двумя или тремя уравнениями, являются «подстановка» и «исключение». Чтобы решить для заданного числа неизвестных, мы требуем, чтобы такое же количество уравнений было предоставлено. Например, нам потребуется два уравнения для решения двух неизвестных величин. Нам потребовались бы три уравнения для решения трех неизвестных величин и так далее.
Использование подхода подстановки для решения одновременных уравнений
Решите для x и y, учитывая эти два уравнения, содержащие две неизвестные величины.
Уравнение 1 3x + 2 = 2y
Уравнение 2 8x – 4 = 4y
Мы хотим выделить член y в одном уравнении. Под этим мы подразумеваем, что нам нужно уравнение, которое выражает значение одного y через x.
Уравнение 1 3x + 2 = 2y
г = (3x + 2) / 2
Поскольку теперь у нас есть выражение для значения y через x, мы заменим член y в уравнении 2 этим новым выражением, которое мы получили выше. Это оставит нам только одну неизвестную величину, x, для решения уравнения 2 вместо двух неизвестных, которые у нас были раньше.
Уравнение 2 8х – 4 = 4у
8х – 4 = 4(3х + 2) / 2
8х – 4 = (12х + 8) / 2
8х – 4 = 6х + 4
8х = 6х + 4 + 4
8х – 6х = 4 + 4
2x = 8
х = 8/2
х = 4
Имея значение x, мы можем использовать его в уравнении 1 или уравнении 2, чтобы найти значение y. (Используя уравнение 1)
3(4) + 2 = 2 года
12 + 2 = 2 года
14 = 2 года
y = 14 / 2
y = 7
Использование метода исключения для решения Sim мгновенные уравнения
Этот подход также может использовать для решения двух неизвестных в тех же двух уравнениях.
Уравнение 1 3x + 2 = 2y
Уравнение 2 8x – 4 = 4y
На этот раз наша цель – найти коэффициент для умножения одного из уравнений, на который мы сможем суммировать два уравнения и исключить одно из неизвестных. Если мы умножим обе части уравнения 1 на коэффициент -2, а затем просуммируем два уравнения, у нас останется выражение, содержащее только одно неизвестное. Мы выбрали -2 в качестве коэффициента для умножения уравнения 1, так что правая часть уравнения 1 при добавлении к правой части уравнения 2 приведет к исключению члена y из результирующего уравнения.
Уравнение 1 3x + 2 = 2y
-2 (3x + 2) = -2 (2y)
-6х – 4 = — 4у
Теперь мы суммируем это новое выражение для уравнения 1 с нашим исходным уравнением 2. Добавление -4y из правой части нашего нового выражения для уравнения 1 к 4y в правой части уравнения 2 приведет к 0y, что эффективно исключает член y из результирующего уравнения.
Уравнение 1 -6x – 4 = — 4y (уравнение 1 изменено с коэффициентом -2)
Уравнение 2 8x – 4 = 4y
Чтобы просуммировать эти уравнения, добавьте члены из левой части каждого уравнения вместе, и сложите члены из правой части уравнений вместе следующим образом…..
(-6x – 4) + (8x – 4) = (-4y) + (4y)
2x – 8 = 0
2x = 8
x = 8/2
x = 4
Теперь мы будем использовать значение 4 для x в любом из двух исходных уравнений, чтобы найти значение y. (Используя уравнение 2)
8 (4) — 4 = 4y
32 — 4 = 4y
28 = 4y
y = 28/4
y = 7
В этом последнем примере мы исключили термин Y из уравнений, потому что он был легко узнаваемый способ сведения уравнения к одному неизвестному. Вместо этого мы могли бы исключить переменную x, оставив уравнение с y в качестве единственной неизвестной величины.
Уравнение 1 3x + 2 = 2y
Уравнение 2 8x – 4 = 4y
Чтобы убрать члены x из приведенных выше уравнений, необходимо применить коэффициент к обоим уравнениям, чтобы создать ситуацию мы желаем. Если мы умножим Eq.1 на 8 и Eq.2 на -3, члены x станут 24x и -24x соответственно. Они компенсируют друг друга при суммировании двух уравнений.
Уравнение 1 8(3x + 2) = 8(2y)
Уравнение 1 24x + 16 = 16y
Уравнение 2 -3(8x – 4) = -3(4y)
Уравнение 2 -24x + 12 = -12y
Теперь мы суммируем наши два новых уравнения, чтобы получить уравнение с одной переменной. Если мы напишем уравнения одно поверх другого, мы можем просто просуммировать по вертикали, чтобы получить наше уравнение с одной переменной.
Уравнение 1 24x + 16 = 16y
Уравнение 2 -24х + 12 = -12у
————————
0х + 28 = 4у
4г = 28
г = 28/4
у = 7
Теперь мы будем использовать это известное значение y в одном из исходных уравнений, чтобы найти значение x.

Сумма матриц калькулятор онлайн: Онлайн калькулятор. Сложение и вычитание матриц

alexxlab / 07.07.202328.04.2023 / Разное

Калькулятор суммы матриц — MathCracker.com

Решатели Алгебра

Инструкции: Воспользуйтесь нашим пошаговым калькулятором суммы двух матриц, предоставив две ваши матрицы одинакового размера.

При необходимости измените размер матриц, указав количество строк и количество столбцов. Когда у вас есть правильные размеры, которые вы хотите, вы вводите матрицы (вводя числа и перемещаясь по матрице с помощью «TAB»)
Количество строк = Количество столбцов =
The number of rows and columns provided needs to be integers that are greater than 1. The maximum number of rows is 8, and the maximum number of columns is 8
$A$ = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}
$B$ = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}
Матрицы являются чрезвычайно полезными математическими объектами, которые служат многим различным целям. Действительно, с матрицами можно решать системы линейных уравнений , и вообще, вы можете представлять линейные функции.
Матрицы, как и числа, могут оперировать друг с другом. То есть вы можете их складывать, вычитать и умножать при условии соблюдения определенных основных условий размерности.
И даже при условии, что вы оценить, что матрица обратима , вы можете делить на матрицу, как обычное число.

Как суммировать матрицы?
Матрицы могут быть добавлены при условии, что матрицы имеют одинаковый размер. Итак, если вы хотите добавить две матрицы, вы должны выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Убедитесь, что матрицы, которые вы хотите добавить, имеют одинаковый размер. Для этого вам нужно оценить количество столбцов и строк для обеих матриц и убедиться, что эти числа совпадают.
Это первая и вторая матрицы имеют одинаковое количество строк, а первая и вторая матрицы имеют одинаковое количество столбцов.
Обратите внимание, что вы можете добавлять матрицы, которые не возведены в квадрат, если две матрицы имеют одинаковые размеры.
Шаг 2: Как только вы узнаете, что две добавляемые вами матрицы имеют одинаковый размер, вам нужно добавить каждый соответствующий компонент из каждой из матриц.
То есть, чтобы получить запись в первой строке, первом столбце матрицы суммы, вы возьмете запись в первой строке, первом столбце первой матрицы и добавите к ней запись в первой строке, сначала столбец второй матрицы.
И вы делаете то же самое для всех компонентов. Итак, вы добавляете компонент за компонентом.
Можете ли вы добавить матрицу 3×3 и 3×4?
Строго говоря, нельзя, потому что матрицы 3х3 и 3х4 не имеют одинаковых размеров. Теперь некоторые умные математики утверждают, что вы можете «расширить» «меньшую» матрицу 3×3, чтобы «превратить» ее в матрицу 3×4. Ну, там много слов.
Таким образом, определенно имеет смысл попытаться добавить матрицу 3×3 и 3×4, но для большинства целей мы скажем, что нет, вы не можете их добавить.
И то же самое будет применяться, когда вы пытаетесь добавить матрицы разных размеров. Ответ НЕТ, вы не можете их добавить, но вы определенно можете попытаться придать смысл такой операции.
Вы умеете вычитать матрицы?
Да! Если у вас есть матрицы одинакового размера, вы можете их вычесть. Так же, как вы делаете с дополнением, чтобы вычесть две матрицы вы вычитаете компонент за компонентом.
Вы можете не только складывать или вычитать матрицы, но и умножить матрицы A и B при условии, что количество столбцов A совпадает с количеством строк B.

Калькулятор суммы матриц Матричные операции Калькулятор матриц Добавлен калькулятор двух матриц

Шестнадцатеричный калькулятор онлайн
Главная

/
Информатика

/
Шестнадцатеричный калькулятор онлайн

Если вам необходимо произвести математические операции в шестнадцатеричной системе счисления воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором:
+−×÷ANDORXOR =
Просто введите шестнадцатеричные числа, выберите операцию и получите результат.
Калькулятор может производить следующие действия:
сложение +

вычитание −

умножение ×

деление ÷

логическое И (AND)

логическое ИЛИ (OR)

исключающее ИЛИ (XOR)

Сложение в шестнадцатеричной системе счисления
Сложение двух шестнадцатеричных чисел производится столбиком, как и в десятичной системе, но по следующим правилам:
+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
2 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11
3 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12
4 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13
5 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14
6 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15
7 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16
8 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17
9 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
B B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A
C C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B
D D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C
E E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D
F F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E
Пример
Для примера сложим F4240 и 7A120:
+ F 4 2 4 0
7 A 1 2 0
1 6 E 3 6 0
F4240₁₆ + 7A120₁₆ = 16E360₁₆
(1 000 000₁₀ + 500 000₁₀ = 1 500 000₁₀)
Вычитание в шестнадцатеричной системе счисления
Правила вычитания шестнадцатеричных чисел обратны правилам сложения (см. таблицу выше).
Пример
Для примера вычтем из числа 16E360 число F4240:
– 1 6 E 3 6 0
F 4 2 4 0
7 A 1 2 0
16E360₁₆ − F4240₁₆ = 7A120₁₆
(1 500 000₁₀ − 1 000 000₁₀ = 500 000₁₀)
Умножение чисел в шестнадцатеричной системе счисления
Умножение шестнадцатеричных чисел производится по следующим правилам:
× 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
2 0 2 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E
3 0 3 6 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D
4 0 4 8 C 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C
5 0 5 A F 14 19 1E 23 28 2D 32 37 3C 41 46 4B
6 0 6 C 12 18 1E 24 2A 30 36 3C 42 48 4E 54 5A
7 0 7 E 15 1C 23 2A 31 38 3F 46 4D 54 5B 62 69
8 0 8 10 18 20 28 30 38 40 48 50 58 60 68 70 78
9 0 9 12 1B 24 2D 36 3F 48 51 5A 63 6C 75 7E 87
A 0 A 14 1E 28 32 3C 46 50 5A 64 6E 78 82 8C 96
B 0 B 16 21 2C 37 42 4D 58 63 6E 79 84 8F 9A A5
C 0 C 18 24 30 3C 48 54 60 6C 78 84 90 9C A8 B4
D 0 D 1A 27 34 41 4E 5B 68 75 82 8F 9C A9 B6 C3
E 0 E 1C 2A 38 46 54 62 70 7E 8C 9A A8 B6 C4 D2
F 0 F 1E 2D 3C 4B 5A 69 78 87 96 A5 B4 C3 D2 E1
Пример
Для примера перемножим числа 1F4 и 2D:
× 1 F 4
2 D
+ 1 9 6 4
3 E 8
5 7 E 4
1F4₁₆ × 2D₁₆ = 57E4₁₆
(500₁₀ × 45₁₀ = 22500₁₀)
Деление шестнадцатеричных чисел
Деление шестнадцатеричных чисел выполняется по тому же принципу, что и деление десятичных, например:
Пример
Для примера разделим число 7D0 на 2:
7D0₁₆ ÷ 2₁₆ = 3E8₁₆
(2000₁₀ ÷ 2₁₀ = 1000₁₀)
См.
также
Калькулятор суммы матриц — MathCracker.com
Решатели Алгебра
Инструкции: Воспользуйтесь нашим пошаговым калькулятором суммы двух матриц, предоставив две ваши матрицы одинакового размера.
При необходимости измените размер матриц, указав количество строк и количество столбцов. Когда у вас есть правильные размеры, которые вы хотите, вы вводите матрицы (вводя числа и перемещаясь по матрице с помощью «TAB»)
Количество строк = Количество столбцов =
Количество строк и столбцов должно быть целым числом больше 1. Максимальное количество строк – 8, максимальное количество столбцов – 8
$A$ = \ начало{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}
$B$ = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}
Матрицы являются чрезвычайно полезными математическими объектами, которые служат многим различным целям. Действительно, с матрицами можно решать системы линейные уравнения и вообще можно представлять линейные функции.
Матрицы, как и числа, могут оперировать друг с другом. То есть их можно складывать, вычитать и умножать, при условии соблюдения некоторых основных условий размерности.
И даже, при условии, что вы оцените, что матрица обратима, вы можете разделить матрицей, очень похожей на обычное число.
Как суммировать матрицы?
Матрицы могут быть добавлены при условии, что матрицы имеют одинаковый размер. Итак, если вы хотите добавить две матрицы, вы должны следовать эти шаги:
Шаг 1: Убедитесь, что матрицы, которые вы хотите добавить, имеют одинаковый размер. Для этого необходимо оценить количество столбцов и строк для обеих матриц и убедитесь, что эти числа совпадают.
Это первая и вторая матрицы имеют одинаковое количество строк и первая и вторая матрицы имеют одинаковые номера столбцов.
Обратите внимание, что вы можете добавлять неквадратные матрицы, если две матрицы имеют одинаковые размеры.
Шаг 2: Как только вы узнаете, что две добавляемые матрицы имеют одинаковый размер, вам нужно добавить каждую соответствующую компоненты от каждой из матриц.
Это для того, чтобы получить запись в первой строке, первом столбце матрицы сумм, вы возьмете запись в первой строке, первом столбце первой матрицы, и вы добавляете к нему запись в первой строке, первом столбце вторая матрица.
И вы делаете то же самое для всех компонентов. Итак, вы добавляете компонент за компонентом.
Можно ли добавить матрицу 3х3 и 3х4?
Строго говоря, нельзя, потому что матрицы 3х3 и 3х4 не имеют одинаковых размеров. Некоторые умные математики утверждают, что вы можете «расширить» «меньшую» матрицу 3×3, чтобы «заставить» ее превратить в матрицу 3×4. Ну, там много слов.
Итак, вы определенно можете понять к попытке добавить матрицу 3×3 и 3×4, но для большинства целей мы скажем, что нет, вы не можете их добавить.
То же самое будет применяться, когда вы пытаетесь добавить матрицы разных размеров. Ответ НЕТ, вы не можете их добавить, но определенно вы можете попытаться найти смысл в такой операции.
Можно ли вычитать матрицы?
Да! Если у вас есть матрицы одинакового размера, вы можете их вычесть. Так же, как вы делаете с дополнением, чтобы вычесть две матрицы, вы вычитаете компонент за компонентом.
Вы можете не только складывать или вычитать матрицы, но и умножать матрицы A и B при условии, что количество столбцов A совпадает с количеством строк B.
Калькулятор суммы матриц Матричные операции Калькулятор матриц Добавлен калькулятор двух матриц
Калькулятор сложения матриц — 2 3 Сумма
Поиск инструмента
Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

Просмотрите полный список инструментов dCode
Добавление матрицы
Инструмент для вычисления сложения матриц в компьютерной алгебре. Сумма N матриц обычно получается путем суммирования элементов каждой матрицы.
Результаты
Добавление матрицы — dCode
Метки: Матрица
Поделиться
dCode и другие
dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !
Добавление 2 матриц
Matrix M1
Загрузка…
(если это сообщение не исчезнет, попробуйте обновить эту страницу)
Matrix M2
Загрузка…
(если это сообщение не исчезнет, попробуйте обновить эту страницу)
Сложение 3-х матриц
Matrix M3
Загрузка…
(если это сообщение не исчезнет, попробуйте обновить эту страницу)
См. также: Калькулятор матриц — прямая сумма матриц
Ответы на вопросы (FAQ)
Что такое сложение матриц? (Определение)
Отмечено добавление 2-х матриц $M_1+M_2$ с $M_1=[a_{ij}]$ ($m$ строк и $n$ столбцов, при этом $m=n$ для квадратной матрицы) и $M_2=[b_{ij}]$ (одинакового размера: $m$ строк и $n$ столбцов).
Сумма этих двух матриц $ M_1 + M_2 = [c_{ij}] $ является матрицей одинакового размера, т.е. $ m $ строк и $ n $ столбцов, где: $$ \forall i, j \quad c_{ij} = a_{ij}+b_{ij} $$
Важное правило: сложение матриц (матрица A плюс матрица B) можно выполнить только с 2 матрицами одинаковой формы/размера/размера (2×2, 2×3, 3×2, 3×3 и т. д.).
Как сложить 2 матрицы?
Добавление матрицы выполняется поэлементно
Пример: $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 7 & 8\9& 10 \\ 11 & 12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+7 & 2+8 \\ 3+9 & 4+10 \\ 5+11 & 6+12 \end{bmatrix} = \ begin{bmatrix} 8 & 10 \\ 12 & 14 \\ 16 & 18 \end{bmatrix} $$
Для всех матриц A и B одинакового размера A+B = B+A.
Как сложить 2 матрицы в Excel?
Сложение матриц в Excel может быть достигнуто путем добавления элементов с одинаковыми координатами в каждую матрицу.
Как сложить 2 матрицы разного размера?
Операция сложения (или суммирования) для матриц может быть выполнена только с матрицами одинакового размера (возможны все размеры, при условии, что они абсолютно одинаковы: 3×4, 4×3, 4×4, 5×5 и т. д.). Тем не менее, существует прямая операция суммирования, которую можно использовать с матрицами разного размера.
Как добавить скаляр к матрице?
Операция прибавления скалярного числа к матрице $[A]+b$ не определена, но иногда подразумевает операцию $[A]+[I]b$ с $I$ единичной матрицей размера, совместимого с A.
Исходный код
dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код Matrix Addition. За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Дополнение к матрице», апплета или фрагмента (конвертер, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или «Дополнение к матрице». функции (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, скрипт, или доступ к API для «Matrix Addition» не является общедоступным, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложении для Android!
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

Проценты простые задачи: Задачи на нахождение процентов от числа — как правильно?

alexxlab / 07.07.202310.04.2023 / Разное

Задание 11 проценты ЕГЭ 2021 Практика Профиль.

Задание 11 проценты ЕГЭ 2021 Практика Профиль. | Университет СИНЕРГИЯ
Задание 11 ЕГЭ математика профильный уровень — это текстовые задачи. В данном разделе рассмотрены типовые задачи на простые и сложные проценты, всего 5 задач. Сначала даны условия 5 задач различной сложности. Решение последних 2 задач раздела не требует сложных вычислений. Это прототипы задач, которые могут быть на экзамене. Их рекомендуется попытаться решить самостоятельно. Затем к каждой из этих 5 задач дано подробное решение.
Этот документ можно скачать по ссылке
Курс подготовки к ЕГЭ и ОГЭ. Идёт набор!
Я даю согласие на обработку персональных данных, согласен на получение информационных рассылок от Университета «Синергия» и соглашаюсь c политикой конфиденциальности.
Какую профессию можно получить, сдав обществознание и английский
25.10.2022
Из чего складывается проходной балл
30.06.2022
Что значит первичный балл в ЕГЭ
14. 06.2022
Самые высокооплачиваемые профессии, связанные с биологией
14.06.2022
Распределение баллов ЕГЭ по русскому языку
14.04.2022
Куда можно поступить после 9 класса с обществознанием и информатикой
28.03.2022
Смотреть все
Всё нужное в твоём телефоне
Скачай приложение и узнавай самую актуальную информацию
ПОДБЕРИ КУРС ЕГЭ И ОГЭ
Ответь на пять вопросов и узнай, где будешь учиться!
Подобрать программу
Образование для карьеры
К каким профессиям вы более склонны?
ТехническимГуманитарнымТворческимМедицинским
Какой у вас уровень образования?
Без образованияШкола 9-11 классКолледжБакалавриатМагистратураАспирантура
Какой формат обучения вам подходит?
ОчноЗаочноОнлайнПо выходным дням
Вас интересуют бюджетные места?
ДаНет
И последний вопрос. Вы из Москвы?
ДаНет
Мы подобрали вам программу обучения
Заполните форму, чтобы узнать больше о программе и наших предложениях
Я даю согласие на обработку персональных данных, согласен на получение информационных рассылок от Университета «Синергия» и соглашаюсь c политикой конфиденциальности
Уважаемый посетитель!
Если у вас есть вопрос, предложение или жалоба, пожалуйста, заполните короткую форму и изложите суть обращения в текстовом поле ниже. Мы обязательно с ним ознакомимся и в 30-дневный срок ответим на указанный вами адрес электронной почты
Статус Абитуриент Студент Родитель Соискатель Сотрудник Другое
Филиал Абакан Актобе Алагир Алматы Алушта Анапа Ангарск Архангельск Армавир Асбест Астана Астрахань Атырау Баку Балхаш Барановичи Барнаул Белая Калитва Белгород Бельцы Берлин Бишкек Благовещенск Бобров Бобруйск Борисов Боровичи Бронницы Брянск Бузулук Чехов Челябинск Череповец Черкесск Дамаск Дербент Димитровград Дмитров Долгопрудный Домодедово Дубай Дубна Душанбе Екатеринбург Электросталь Елец Элиста Ереван Евпатория Гана Гомель Гродно Грозный Хабаровск Ханты-Мансийск Хива Худжанд Иркутск Истра Иваново Ижевск Калининград Карабулак Караганда Каракол Кашира Казань Кемерово Киев Кинешма Киров Кизляр Королев Кострома Красноармейск Краснодар Красногорск Красноярск Краснознаменск Курган Курск Кызыл Липецк Лобня Магадан Махачкала Майкоп Минеральные Воды Минск Могилев Москва Моздок Мозырь Мурманск Набережные Челны Нальчик Наро-Фоминск Нижневартовск Нижний Новгород Нижний Тагил Ногинск Норильск Новокузнецк Новосибирск Новоуральск Ноябрьск Обнинск Одинцово Омск Орехово-Зуево Орел Оренбург Ош Озёры Павлодар Пенза Пермь Петропавловск Подольск Полоцк Псков Пушкино Пятигорск Радужный Ростов-на-Дону Рязань Рыбинск Ржев Сальск Самара Самарканд Санкт-Петербург Саратов Сергиев Посад Серпухов Севастополь Северодвинск Щербинка Шымкент Симферополь Слоним Смоленск Солигорск Солнечногорск Ставрополь Сургут Светлогорск Сыктывкар Сызрань Тамбов Ташкент Тбилиси Терек Тихорецк Тобольск Тольятти Томск Троицк Тула Тверь Тюмень Уфа Ухта Улан-Удэ Ульяновск Ургенч Усть-Каменогорск Вёшенская Видное Владимир Владивосток Волгодонск Волгоград Волжск Воркута Воронеж Якутск Ярославль Юдино Жлобин Жуковский Златоуст Зубова Поляна Звенигород
Тип обращения Вопрос Предложение Благодарность Жалоба
Тема обращения Поступление Трудоустройство Обучение Оплата Кадровый резерв Внеучебная деятельность Работа автоматических сервисов университета Другое
* Все поля обязательны для заполнения
Я даю согласие на обработку персональных данных, согласен на получение информационных рассылок от Университета «Синергия» и соглашаюсь c политикой конфиденциальности
7 Игры и занятия для обучения Простые интересы в увлекательной игровой форме
Если ваш текущий урок математики посвящен понятиям, связанным с интересами, то изучение простых интересов может иметь далеко идущие последствия. Хотя для обучения не может быть коротких путей, использование нескольких забавных методов, таких как игры и занятия, и плавное их сочетание с важными, но сложными концепциями может сделать обучение радостным.
Говоря о простых процентах, это сумма, начисляемая равномерно на первоначальную основную сумму в течение всего периода кредита. Однако, когда учащимся объясняют одно и то же в веселой и увлекательной форме, они не только быстро учатся, но и развивают умение узнавать больше о предмете или понятии.
Более того, простые проценты можно использовать во многих сферах нашей повседневной жизни. Кроме того, этому можно обучать новыми и увлекательными способами, о которых мы поговорим в нашей статье.
Простой интерес: Применение в повседневной жизни
В то время как простой интерес — это понятие, которое объясняется в средней школе, это понятие становится жизненным навыком во взрослой жизни. Следовательно, давайте рассмотрим некоторые примеры, чтобы понять, где простые проценты используются в практической жизни.
1. Сберегательный счет
Когда вы вносите деньги на свой сберегательный счет в государственном или частном банке, банк начисляет определенный процент в соответствии со своими нормами и текущими ставками. Здесь следует отметить, что процентная ставка всегда остается на усмотрение кредитора. Знание простых процентов полезно, так как вы можете проверить правильную сумму процентов, предоставляемых банками. Точно так же вы можете рассчитать свою прибыль, рассчитав проценты на определенную фиксированную сумму.
2. Автокредиты
Люди выбирают автокредиты, чтобы купить себе комплект новых колес. Когда вы занимаете деньги в банке, вы должны выплатить основную сумму, фактическую сумму, которую вы заняли, и проценты, которые являются стоимостью заимствования денег. Это делается за счет фиксированных ежемесячных платежей в течение срока кредита.
3. Жилищные кредиты
Жилищные кредиты работают аналогично автокредитам, но единственное отличие состоит в основной сумме, которая более значительна, чем автокредиты. Внутренние кредиты, когда вы начинаете делать платежи, более высокий процент ваших фиксированных ежемесячных платежей будет идти на проценты. Это связано с тем, что основной остаток больше в начале кредита; следовательно, таков интерес.
4. Депозитный сертификат
Это инструмент денежного рынка, выпускаемый банками и другими финансовыми учреждениями вместо депонированных денег. Основной целью депозитного сертификата является предоставление банкам денежного ресурса на основе рыночных условий. Когда банки получают более высокие проценты, они могут принести пользу клиентам, предлагая гарантированную основную сумму с процентами. Такие депозиты имеют более высокие процентные ставки, в основном выше, чем сберегательные счета.
Интересные занятия в классе по обучению простым процентам
Допустим, эти дети в ближайшем будущем зарегистрируют свой первый сберегательный счет или возьмут автокредит к 18 годам, тогда понимание простых процентов будет так же необходимо, как дыхание. Более того, когда учащиеся учатся рассчитывать простые проценты, это делает их мудрыми в денежном отношении и помогает им принимать обоснованные финансовые решения. Поэтому давайте рассмотрим некоторые виды деятельности, которые помогут учащимся узнать о простых интересах.
1. Управляйте своими финансами
В этом упражнении учащимся будет предложена профессия из 6 различных вариантов: почтальон, пожарный, строитель, фермер, повар и инженер.
Кроме того, они будут получать валовой годовой доход.
Этот валовой доход теперь должен использоваться студентами для определения своих платежных квитанций и чистой заработной платы и выписки чека.
На доске будут указаны цены на 4 разных типа домов и автомобилей, от простых до роскошных. Затем они рассчитают свои ежемесячные расходы на покупку автомобиля и дома.
После этого они рассчитывают, будут ли они выплачивать проценты и баланс на 15 или 30 лет.
Им будет предоставлена информация о 4 различных банках и их процентных ставках. Здесь следует отметить, что учащиеся должны указать проценты и суммы кредита каждого банка на листе бумаги, чтобы подсчитать и представить учителю.
Таким образом, учащиеся получат общее представление о расчете процентных ссуд по различным ставкам и периодам. Более того, это также информировало бы их об управлении активами и подходящих инвестициях.
2. Простые треугольники интересов
Это задание позволяет учащимся находить простые интересы, используя забавные раскраски и творческие методы. Студенты должны будут сделать маленькие треугольники разных цветов, а затем собрать их в гигантский треугольник в соответствии с предоставленными деталями. Эти треугольники будут изображать разные вещи — основную сумму, проценты и время в соответствии с деталями.
Кроме того, когда сумма кредита устанавливается путем расчета процентной ставки, каждый год также может быть выделен разными цветами. Таким образом, для проведения этого мероприятия
● Учитель делит класс на команды по 2-3 человека.
● Учащимся выдаются ручки или мелки разных цветов.
● На белой бумаге они нарисуют большой треугольник и необходимое количество маленьких треугольников. Эти меньшие треугольники будут отображать процентную часть, основную сумму и то, сколько денег будет выплачиваться каждый месяц.
● Затем они поместят все маленькие треугольники в большой треугольник, чтобы посмотреть, как их вычисления впишутся в гигантский треугольник.
Позже учитель может попросить их посчитать общую сумму большого треугольника.
Как показано на изображении, красный треугольник обозначает основную сумму, черный — проценты, а остальные два — первый взнос и каждый ежемесячный взнос соответственно. Сумма всех форм образует большой синий треугольник, который является общей суммой, которую студент должен.
Таким образом, благодаря этой деятельности учащийся может выучить много томов о простых интересах. Поскольку каждый треугольник изображает денежную сумму, учащиеся с помощью творчества и цветов могут усвоить много знаний о процентах и расчетах.
3. Раскрашивание
Для раскрашивания учителя должны предоставить учащимся различные варианты в разных формах. Это задание требует, чтобы учащиеся раскрасили правильную фигуру, указывающую на ответ на вопрос.
В этом упражнении учителя будут упоминать учащимся словесные задачи или записывать их на доске.
Учащимся дается 2–3 минуты, чтобы изучить задачу и раскрасить правильную фигуру с ответом.
Должно быть 4 фигуры, и учащиеся должны будут выбрать правильный ответ и раскрасить его.
В этом упражнении искусство сочетается с математикой. Это новая увлекательная техника для изучения основных понятий. Раскрашивание делает все веселым, облегчая понимание сложных математических аспектов.
Увлекательные онлайн-игры для простого интереса
Простой интерес — это простая концепция, если обучать ее с помощью веселых занятий и игр. Доступ к онлайн-играм возможен, и учащиеся могут играть в них в учебное время или дома. Попробуйте эти удивительные онлайн-игры, чтобы научиться простым интересам в визуально привлекательной форме.
1. Тест на простые проценты
Викторина посвящена быстрому и точному расчету простых процентов. Всего учащимся будет предложено 9 вопросов. За каждый правильный ответ им будет начислено 10 баллов, а после того, как они попытаются ответить на все вопросы, они получат окончательный балл.
● Нажмите старт на главной странице викторины.
● Рассчитайте простые проценты и введите ответ в поле.
● Нажмите «Отправить» и перейдите к другим вопросам.
Поскольку в викторине нет таймера, учащиеся могут не торопиться, чтобы понять вопрос и ответить на него. Это улучшит их концептуальные знания и повысит скорость вычислений.
Ссылка на игру
2. Выберите правильный вариант
Эта игра также работает как викторина. Хотя с той лишь разницей, что студентам будет предоставлено четыре варианта, и они должны выбрать правильный.
● Нажмите старт на главной странице викторины.
● Рассчитайте простые проценты и выберите правильный вариант из четырех.
● Перейдите к следующему вопросу и попробуйте ответить на все 10 вопросов.
За каждый неверный ответ учащимся будет предоставлена ссылка на видео на YouTube с правильным объяснением вопросов. Они могут прояснить свои концепции и соответственно попытаться ответить на другие вопросы.
Ссылка на игру
3. Simple Interest Battleship Wars
Вдохновением для создания этой анимированной игры послужила популярная настольная игра «Морской бой». Анимация довольно привлекательна и держит игроков в напряжении.
● Перед началом игры игроки должны выбрать уровень сложности.
● Они также могут перемещать свой линкор, крейсер, фрегат и подводную лодку.
● На каждый ход игроку будет даваться вопрос, и он должен вычислить, чтобы найти правильный вариант.
● Если игрок выберет правильный вариант, он попадет в один из кораблей противника.
● Если игрок выберет неверный вариант, один из его кораблей будет поражен.
● Проиграет тот, кто первым потеряет все корабли.
Эта игра объединяет стратегию и математические расчеты. Это улучшит обучение и отточит навыки мышления и быстрого счета.
Ссылка на игру
4. Игра на деньги с простыми процентами
Это интересная игра для учащихся, позволяющая узнать о простых процентах и рассчитать их для каждой задачи.
●Чтобы играть в игру, нажмите кнопку воспроизведения в левой части экрана,
●Игра выдает каждый вопрос на основе простого интереса, при этом учащиеся должны выбрать правильный вариант.
● Ответ на каждый вопрос представлен в денежной форме, что делает его реалистичным.
● После выбора ответа учащиеся могут отправить или сбросить свои ответы.
● За каждый правильный ответ вы получите балл, а балл будет отображаться вверху.
Игра способствует обучению простым интересам, предлагая реалистичные задачи и тем самым визуально привлекательные сценарии. Это также развивает их способности критического мышления для решения вопроса.
Ссылка на игру
Подведение итогов,
Поскольку в реальном мире используется простой интерес, эти игры и задания служат увлекательным инструментом, помогающим учащимся лучше понять концепцию. Некоторые виды деятельности также могут быть разработаны и изменены учителями или родителями, чтобы сделать обучение более интересным.
Несмотря на то, что существуют различные методики обучения важности простого интереса, веселая учебная среда оказывается одним из эффективных способов передачи практических знаний. Попробуйте эти занятия и игры с детьми и учащимися, чтобы они поняли, как работает настоящая математика в контексте простого интереса.
Карточки с простыми заданиями | Ресурсы для обучения
Science Spot
4.175 209 отзывов
Я работаю учителем естественных наук в городском школьном округе уже 7 лет. За это время у меня была возможность испытать преподавание в классах на всех уровнях производительности, включая полное включение и продвинутые классы. Я преподавал естествознание в средней школе (7-й и 8-й классы) и в старшей школе (9-й класс).наука с 1-го по 12-й класс), включая анатомию, астрономию, биологию, химию, науку об окружающей среде и физическую науку. У меня есть PA Professional Certi
Последнее обновление
22 февраля 2018 г.
Поделиться
Простые проценты: эти карточки с заданиями — отличный способ для учащихся развлечься, пока они тренируются в вычислении простых процентов. Есть 26 задач и включает лист ответов для студентов, а также ключ ответа.
Поищите другие мои карточки с математическими задачами:
♦ Возраст 6-9:
Дополнение
массивы
Уравнения балансировки
монеты
Оценка сумми
Определение времени
♦ Возраст 9-11 лет:
Уравнения баланса
Вместимость
Сравнение десятичных дробей
Десятичные дроби
Прошедшее время
Расширенная форма
Экспоненты
Семейства фактов
Факторы и кратные
Дроби
Дроби на числовой прямой
Больше меньше
Наибольшие общие делители
Наименьшее общее кратное
Длинное деление
Среднее, медиана, мода и диапазон
Метрическое измерение
Смешанные числа
4 Множества 4
4 Образцы
Порядок операций
Проценты
Разрядное значение
Простые и составные числа
Факторизация простых чисел
Вероятность
Свойства мульт.

Что такое метка выделенного множества: Что такое метка выделенного множества 1 класс информатика?

alexxlab / 07.07.202326.04.2023 / Разное

Интерфейс «Таблица» · Loginom Help

Интерфейс представлен таблицей со следующими столбцами:

Входные — метки полей/переменных входного набора порта.
Выходные — метки полей/переменных выходного набора порта.
Имя — имена полей/переменных выходного набора порта.
Вид данных — тип данных полей выходного набора порта. Столбец присутствует только при редактировании порта, принимающего табличные данные.
Назначение — назначение полей/переменных выходного набора порта.
Значение — значение переменных выходного набора порта (о назначении полей см. параметры поля набора данных). Столбец присутствует только при редактировании порта, принимающего переменные.

Значения ячеек столбца «Входные» редактируются. Редактирование ячейки осуществляется путем выбора из списка полей/переменных входного набора порта. Таким образом, каждому из выходных полей/переменных можно сопоставить поле/переменную входного набора порта.

Примечание: из списка выбора исключаются поля/переменные уже присутствующие в таблице, а также поля/переменные с несовместимым типом данных.

Панель инструментов таблицы содержит следующие команды:

Добавить — добавляет новое поле/переменную в список настраиваемых столбцов/переменных и открывает диалог редактирования параметров.
Клонировать — добавляет новое поле/переменную на основе выделенного и открывает окно редактирования параметров. При клонировании копируются все атрибуты поля/переменной, кроме значения связанного поля/переменной из исходного набора данных.
Редактировать… — открывает диалог редактирования параметров поля/переменной. Диалог также можно открыть двойным кликом по выбранной строке таблицы или нажатием клавиши F2.
Переместить вверх/вниз — изменяет позицию выделенного поля/переменной в списке (поля в исходящей с порта таблице будут расположены слева направо в том же порядке, в каком они расположены в списке сверху вниз).
Синхронизировать поля — синхронизируется список выходных полей/переменных порта со списком входных (алгоритм синхронизации см. автоматическая синхронизация полей).
Автоматическая синхронизация — при включении данного режима команда Синхронизировать поля будет выполняться автоматически при выполнении узла.
Связать автоматически — предпринимается попытка установить связи между выходным и входным списком полей/переменных. Список входных/выходных полей/переменных не изменяется (новые поля не добавляются). Могут быть добавлены новые связи. Если какие-то связи уже есть, то они остаются без изменения. Алгоритм создания связей пытается связать выходные поля/переменные, у которых нет связи, с входными, у которых нет связи:
- сначала по признаку: «совместим тип данных и совпадает имя (без учета регистра)»;
- затем по признаку: «совместим тип данных и совпадает метка (без учета регистра)».
Удалить все связи — удаляет все имеющиеся связи.
Отображать потерянные связи — отображаются отсутствующие поля входного набора порта, с которыми ранее были настроены связи с существующими полями выходного набора. Такая ситуация может возникнуть при изменении структуры входных данных.
Удалить все… — список «Выходные» очищается.
Удалить — удаляет выделенную позицию в списке «Выходные», иконка этой команды высвечивается при наведении курсора на эту позицию.

При необходимости настроить несколько позиций одновременно, их можно выделить следующими способами:

Зажать клавишу CTRL и выделить их по одному кликами левой кнопки мыши; повторное нажатие по полю снимает выделение.
Сделать клик по одному полю, зажать клавишу SHIFT, затем клик по другому полю — в результате будет выделен список позиций между этими полями.

Оба способа можно применять последовательно: например, сначала выбрать список через SHIFT, а потом зажать CTRL и убрать некоторые поля из списка или выделить другие.

Возможности редактора кода — Visual Studio (Windows)

Статья

09/27/2022

Применимо к: Visual Studio Visual Studio для Mac Visual Studio Code

Редактор Visual Studio предоставляет множество возможностей, облегчающих написание кода и текста, а также управление им. Используя структуру, вы можете разворачивать и сворачивать различные блоки кода. Получить дополнительные сведения о коде можно с помощью технологии IntelliSense, окна Обозреватель объектов и иерархии вызовов. Для поиска в коде можно использовать такие функции, как Перейти, Перейти к определению и Найти все ссылки. Вставлять блоки кода можно с помощью фрагментов кода. Код также можно создавать с помощью функций, таких как Создание в результате использования. Если вы ранее не работали в редакторе Visual Studio, см. статью со сведениями об использовании редактора кода.

Примечание

Этот раздел относится к Visual Studio в Windows. Информацию о Visual Studio для Mac см. в статье Редактор исходного кода (Visual Studio для Mac).

Код можно просматривать различными способами. По умолчанию в обозревателе решений код упорядочен по файлам. Чтобы просмотреть код, упорядоченный по классам, можно выбрать вкладку Представление классов в нижней части окна.

Можно выполнять поиск и замену текста в одном или нескольких файлах. Дополнительные сведения см. в статье Поиск и замена текста. Регулярные выражения платформы используются для поиска и замены текста. Дополнительные сведения см. в статье Использование регулярных выражений в Visual Studio.

Разные языки Visual Studio предоставляют разные наборы функций, а в некоторых случаях одни и те же функции ведут себя по-разному в разных языках. Многие из этих отличий указаны в описаниях функций. Дополнительные сведения можно найти в разделах, посвященных конкретным языкам Visual Studio.

Возможности редактора

Функция	Описание
Цветовая раскраска синтаксических конструкций	Некоторые элементы синтаксиса кода и файлов разметки для наглядности выделяются разными цветами. Например, ключевые слова (такие как `using` в C# и `Imports` в Visual Basic) выделены одним цветом, а типы (такие как `Console` и `Uri`) — другим. Другие элементы синтаксиса (например, строковые литералы и комментарии) также выделены цветом. Язык C++ использует цвета для различения типов, перечислений и макросов среди других токенов. Вы можете узнать, какой цвет задан по умолчанию для каждого типа, и изменить цвет для любого элемента синтаксиса в диалоговом окне Fonts and Colors, Environment, Options Dialog Box, которое можно открыть с помощью меню Сервис.
Маркеры ошибок и предупреждений	В процессе добавления кода и сборки решения вы можете увидеть в коде (а) волнистые линии различного цвета (знак «тильда») или (б) лампочки. Красные волнистые линии обозначают ошибки синтаксиса, синие обозначают ошибку компилятора, зеленые — предупреждения, а фиолетовые — другие типы ошибок. Быстрые действия предлагают способы решения проблем и помогают легко применить их. Вы можете узнать, какой цвет задан по умолчанию для каждой пометки ошибки и предупреждения, в диалоговом окне Сервис>Параметры>Среда>Шрифты и цвета. Посмотрите пункты: Синтаксическая ошибка, Ошибка компилятора, Предупреждениеи Другие ошибки.
Согласование скобок	Если курсор мыши поместить на открывающую фигурную скобку в файле кода, выделяются обе скобки — открывающая и закрывающая. Эта функция позволяет оперативно реагировать на неправильно поставленную или отсутствующую фигурную скобку. Парные фигурные скобки можно включить или отключить с помощью параметра Автоматически выделять разделители (Сервис>Параметры>Текстовый редактор). Цвет выделения можно изменить в разделе Шрифты и цвета (Сервис>Параметры>Среда). Используйте параметр Парные фигурные скобки (выделение) или Парные фигурные скобки (прямоугольник) .
Визуализатор структуры	Парные фигурные скобки в файлах кода соединяются пунктирными линиями, что делает работу с кодом более наглядной. Это поможет вам быстрее находить код в базе. Чтобы включить или отключить эти линии, используйте параметр Показать направляющие структуры в разделе Отображение на странице Сервис>Параметры>Текстовый редактор>Общие.
Номера строк	Номера строк могут отображаться в левом поле окна кода. По умолчанию они не отображаются. Этот режим можно включить в разделе Текстовый редактор > Все языки (Сервис>Параметры>Текстовый редактор>Все языки). Номера строк для отдельных языков программирования можно отобразить, изменив параметры для этих языков (язык> текстового редактора<>параметров>инструментов>). Чтобы номера строк выводились на печать, нужно установить флажок Включить номера строк в диалоговом окне Печать.
Отслеживание изменений	С помощью цвета левого поля окна можно отслеживать изменения, внесенные в файл. Если с момента открытия файла были внесены изменения и они не были сохранены, в левом поле окна (поле выделения) появляется желтая полоска. Если изменения сохранить, но оставить файл открытым, полоска станет зеленой. Если отменить изменения после сохранения файла, полоска станет оранжевой. Включить или отключить эту функцию можно с помощью параметра Отслеживать изменения в настройках текстового редактора (Сервис>Параметры>Текстовый редактор).
Выбор кода и текста	Текст можно выбрать в стандартном режиме в виде непрерывного потока или в режиме блока, когда выбирается прямоугольный фрагмент текста, а не набор строк. Чтобы сделать выделение в режиме поля, нажмите клавиши ALT при наведении указателя мыши на выделение (или клавиши ALT+SHIFT+<>). В выделение попадают все символы внутри прямоугольника, определяемого первым и последним символами выделенной области. Текст, введенный или вставленный в выделенной области, помещается в одну и ту же точку в каждой строке.
Масштаб	Вы можете увеличить или уменьшить масштаб в любом окне кода, нажав и удерживая клавишу CTRL , и переместив колесико прокрутки мыши (или CTRL+SHIFT+, чтобы увеличить и ctrl+SHIFT+, чтобы уменьшить). Кроме того, можно указать конкретное значение масштаба в процентах в поле Масштаб, расположенном в левом нижнем углу окна кода. Функция масштабирования не работает в окнах инструментов.
Виртуальное пространство	По умолчанию строки в редакторах Visual Studio заканчиваются после последнего символа. Это означает, что при нажатии клавиши СТРЕЛКА ВПРАВО в конце строки происходит перемещение курсора в начало следующей строки. В некоторых других редакторах строка не заканчивается после последнего символа и вы можете поместить курсор в любое место в строке. Разрешить виртуальное пространство в редакторе можно, выбрав Сервис>Параметры>Текстовый редактор>Все языки. Обратите внимание, что вы можете включить только какой-либо один из режимов: Виртуальное пространство или Перенос по словам.
Печать	Используя параметры в диалоговом окне Печать , можно включить номера строк или скрыть свернутые области кода при печати файла. В диалоговом окне Параметры страницы вы можете также задать печать полного пути и имени файла, выбрав вариант Верхний колонтитул страницы. Параметры цветной печати можно задать в диалоговом окне Сервис>Параметры>Среда>Шрифты и цвета. Выберите пункт Принтер в списке Показать параметры для , чтобы настроить цветную печать. Для печати файла можно указать не такие цвета, как для редактирования файла.
Глобальные действия отмены и повтора	Команды Отменить последнее глобальное действие и Повторить последнее глобальное действие в меню Правка позволяют отменить или повторить глобальные действия, выполняемые над множеством файлов. К глобальным действиям относятся: переименование класса или пространства имен, выполнение операции поиска и замены по всему решению, рефакторинг базы данных или любое другое действие, приводящее к изменению множества файлов. Вы можете применить глобальные команды отмены и повтора для действий в текущем сеансе Visual Studio даже после закрытия решения, в котором применялись эти действия.

Дополнительные возможности редактирования

В меню Правка>Дополнительно на панели инструментов есть набор дополнительных функций. Не все они доступны для каждого типа файлов кода.

Функция	Описание
Форматировать документ	Установка правильного отступа строк кода и перемещение фигурных скобок для разделения строк в документе.
Форматировать выделенный фрагмент	Установка правильного отступа строк кода и перемещение фигурных скобок для разделения строк в выделенном фрагменте.
Преобразовать пробелы в знаки табуляции в выделенных строках	Замена начальных пробелов на знаки табуляции там, где это уместно.
Преобразовать знаки табуляции в пробелы в выделенных строках	Замена начальных знаков табуляции на пробелы. Если требуется преобразовать все пробелы в знаки табуляции в файле (или все знаки табуляции в пробелы), можно использовать команды `Edit.ConvertSpacesToTabs` и `Edit.ConvertTabsToSpaces` . Эти команды не включены в меню Visual Studio, но их можно вызывать из окна быстрого доступа или окна командной строки.
Все прописные	Перевод всех символов в выделенном фрагменте в верхний регистр или, если ничего не выбрано, перевод символа в позиции курсора в верхний регистр. Ярлык. CTRL+SHIFT+U.
Все строчные	Перевод всех символов в выделенном фрагменте в нижний регистр или, если ничего не выбрано, перевод символа в позиции курсора в нижний регистр. Ярлык. CTRL+U.
Переместить выбранные строки вверх	Перемещение выбранной строки вверх на одну строку. Ярлык. ALT+СТРЕЛКА ВВЕРХ.
Переместить выбранные строки вниз	Перемещение выбранной строки вниз на одну строку. Ярлык. ALT+ВНИЗ.
Удалить пустое пространство по горизонтали	Удаление символов табуляции и пробелов в конце текущей строки. Ярлык. CTRL+K, CTRL+\
Показать пустое пространство	Отображение пробелов в виде приподнятых точек, а символов табуляции — в виде стрелок. Конец файла отображается как прямоугольный глиф. Если с помощью меню выбран вариант Сервис>Параметры>Текстовый редактор>Все языки>Перенос по словам>Показывать графические метки в местах переноса слов, этот глиф также будет отображаться.
Перенос по словам	В этом режиме все строки документа отображаются полностью в окне кода. Перенос по словам можно включить или отключить в разделе Все языки для текстового редактора (Сервис>Параметры>Текстовый редактор>Все языки).
Закомментировать выделенный фрагмент	Добавление символов комментария к выбранному фрагменту или текущей строке. Ярлык. CTRL+K, CTRL+C
Раскомментировать выделенный фрагмент	Удаление символов комментария из выбранного фрагмента или текущей строки. Ярлык. CTRL+K, CTRL+U
Увеличить отступ строки	Добавление символа табуляции (или эквивалентных пробелов) к выбранным строкам или текущей строке.
Уменьшить отступ строки	Удаление символа табуляции (или эквивалентных пробелов) из выбранных строк или текущей строки.
Выбрать тег	Выбор тега в документе, содержащем теги (например, XML или HTML).
Выделить содержимое тега	Выбор содержимого в документе, содержащем теги (например, XML или HTML).

Перемещение по коду и поиск

Перемещаться по редактору кода можно несколькими способами, включая переход назад и вперед к точкам вставки, просмотр определения типа или члена и переход к определенному методу с помощью панели навигации. Дополнительные сведения см. в статье Навигация по коду.

Поиск ссылок в базе коде

Чтобы найти, где именно в базе кода используются ссылки на элементы кода, можно использовать команду Найти все ссылки или нажать SHIFT+F12. Кроме того, когда вы щелкаете тип или член, функция выделения ссылок автоматически выделяет все ссылки на него. Дополнительные сведения см. в разделе Поиск ссылок в коде.

Создание, исправление или рефакторинг кода

Visual Studio помогает создавать, исправлять код и выполнять его рефакторинг самыми разными способами.

Вы можете использовать фрагменты кода для вставки шаблона, такого как блок switch или объявление enum.
Вы можете использовать быстрые действия для создания кода, например классов и свойств, или для введения локальной переменной. Кроме того, быстрые действия можно использовать для улучшения кода, например для удаления ненужных приведений и переменных либо для добавления проверок значений NULL перед обращением к переменным.
Вы можете выполнять рефакторинг кода, например чтобы переименовывать переменные, изменять порядок параметров метода или синхронизировать тип с его именем файла.

Настройка редактора

Вы можете использовать свои параметры Visual Studio совместно с другим разработчиком, привести параметры в соответствие со стандартом или вернуться к настройкам, заданным по умолчанию в Visual Studio, с помощью команды Мастер импорта и экспорта параметров в меню Сервис. В мастере импорта и экспорта параметров можно изменить выбранные общие параметры, а также зависящие от языка и проекта параметры.

Чтобы определить новые или переопределить существующие сочетания клавиш, выберите Сервис>Параметры>Среда>Клавиатура. Дополнительные сведения о сочетаниях клавиш см. в статье Сочетания клавиш по умолчанию в Visual Studio.

Параметры редактора для JavaScript см. в статье о параметрах редактора JavaScript.

См. также

Редактор исходного кода (Visual Studio для Mac)
Интегрированная среда разработки Visual Studio
Начало работы с C++ в Visual Studio
Начало работы с C# и ASP.NET в Visual Studio
Начало работы с Python в Visual Studio

этикеток и селекторов | Kubernetes

Метки — это пары ключ/значение, прикрепленные к объектам, например к модулям. Метки предназначены для указания идентифицирующих атрибутов объектов. значимые и релевантные для пользователей, но не подразумевающие непосредственно семантику к основной системе. Метки можно использовать для организации и выбора подмножеств объекты. Метки могут быть прикреплены к объектам во время создания и впоследствии добавлены и изменены в любое время. Каждый объект может иметь набор меток ключ/значение определенный. Каждый ключ должен быть уникальным для данного объекта.

 "метаданные": {
  "метки": {
    "ключ1": "значение1",
    "ключ2": "значение2"
  }
}

Метки обеспечивают эффективные запросы и наблюдения и идеально подходят для использования в пользовательских интерфейсах. и CLI. Неидентифицирующая информация должна быть записана с использованием аннотации.

Мотивация

Метки позволяют пользователям сопоставлять свои собственные организационные структуры с системными объектами слабосвязанным образом, не требуя, чтобы клиенты сохраняли эти сопоставления.

Развертывания служб и конвейеры пакетной обработки часто являются многомерными объектами (например, несколько разделов или развертываний, несколько версий выпуска, несколько уровней, несколько микросервисов на уровне). Менеджмент часто требует сквозных операций, что нарушает инкапсуляцию строго иерархических представлений, особенно жестких иерархии, определяемые инфраструктурой, а не пользователями.

Примеры меток:

«релиз»: «стабильный» , «релиз»: «канареечный»
«среда»: «dev» , 9021 «среда» 20 «среда»: «производство»
«уровень»: «внешняя часть» , «уровень»: «внутренняя часть» , «уровень»: «кеш»
«раздел»: «» , "раздел" : "customerB"
"трек" : "ежедневно" , "след" : "еженедельно"

Это примеры часто используемые этикетки; вы вольны разрабатывать свои собственные соглашения. Имейте в виду, что метка Key должна быть уникальной для данного объекта.

Синтаксис и набор символов

Метки представляют собой пары ключ/значение. Действительные ключи меток имеют два сегмента: необязательный префикс и имя, разделенные косой чертой ( / ). Сегмент имени является обязательным и должно быть не более 63 символов, начиная и заканчивая буквенно-цифровым персонаж ( [a-z0-9A-Z] ) с тире ( - ), подчеркиванием ( _ ), точками ( . ), и буквенно-цифровые символы между ними. Префикс является необязательным. Если указано, префикс должен быть поддоменом DNS: серия меток DNS, разделенных точками ( . ), не более 253 символов, за которыми следует косая черта ( / ).

Если префикс опущен, предполагается, что ключ метки является личным для пользователя. Компоненты автоматизированной системы (например, kube-scheduler , куб-контроллер-менеджер , kube-apiserver , kubectl или другая сторонняя автоматизация) которые добавляют метки для объектов конечного пользователя необходимо указать префикс.

Префиксы kubernetes.io/ и k8s.io/ зарезервировано для основных компонентов Kubernetes.

Допустимое значение метки:

должно содержать не более 63 символов (может быть пустым),
, если оно не пусто, должно начинаться и заканчиваться буквенно-цифровым символом ( [a-z0-9A-Z] ),
может содержать дефисы ( - ), символы подчеркивания ( _ ), точки ( . ) и буквенно-цифровые символы между ними.

Например, вот манифест для модуля с двумя метками Среда : производство и приложение : nginx :

 apiVersion: v1
вид: стручок
метаданные:
  название: лейбл-демо
  этикетки:
    среда: производство
    приложение: nginx
спецификация:
  контейнеры:
  - имя: nginx
    изображение: nginx:1.14.2
    порты:
    - контейнерПорт: 80

Селекторы меток

В отличие от имен и UID, метки не обеспечивают уникальности. Как правило, мы ожидаем, что многие объекты будут иметь одинаковые метки.

С помощью селектора меток клиент/пользователь может идентифицировать набор объектов. Селектор меток — это основной примитив группировки в Kubernetes.

В настоящее время API поддерживает два типа селекторов: на основе равенства и на основе набора . Селектор меток может состоять из нескольких требований , которые разделены запятыми. В случае нескольких требований все должны быть удовлетворены, поэтому разделитель запятой действует как логический оператор И ( && ).

Семантика пустых или неуказанных селекторов зависит от контекста, и типы API, которые используют селекторы, должны документировать достоверность и значение их.

Примечание. Для некоторых типов API, таких как наборы реплик, селекторы меток двух экземпляров должны не перекрываются внутри пространства имен, иначе контроллер увидит конфликтующие инструкции и не могут определить, сколько реплик должно присутствовать.

Предупреждение: Как для условий, основанных на равенстве, так и для условий, основанных на множестве, нет логического оператора ИЛИ ( || ). Убедитесь, что операторы фильтра структурированы соответствующим образом.

Требование , основанное на равенстве
Требование , основанное на равенстве, или , основанное на неравенстве, позволяет выполнять фильтрацию по ключам и значениям меток. Соответствующие объекты должны удовлетворять всем указанным ограничениям меток, хотя они могут также иметь дополнительные метки. Допускаются три вида операторов = , == , != . Первые два представляют равенство (и являются синонимами), а последний представляет неравенство . Например:
среда = производство уровень != внешний интерфейс
Первый выбирает все ресурсы с ключом равным environment и значением равным production . Последний выбирает все ресурсы с ключом равным tier и значением отличным от frontend , и все ресурсы без меток с 9Ключ уровня 0020 . Можно фильтровать ресурсы в производстве исключая внешний интерфейс с использованием оператора запятой: environment=production,tier!=frontend
Один из сценариев использования требования к метке на основе равенства должен указывать поды Критерии выбора узлов. Например, пример пода ниже выбирает узлы с метка « ускоритель=nvidia-tesla-p100 «.
APIВерсия: v1 вид: стручок метаданные: имя: cuda-тест спецификация: контейнеры: - имя: cuda-тест изображение: "registry.k8s.io/cuda-vector-add:v0.1" Ресурсы: пределы: nvidia.com/gpu: 1 селектор узлов: ускоритель: nvidia-tesla-p100
Требование на основе набора
Требования метки на основе набора позволяют фильтровать ключи в соответствии с набором значений. Поддерживаются три вида операторов: в , не в и существует (только идентификатор ключа). Например:
среда в (производство, качество) уровень notin (интерфейс, бэкэнд) раздел !раздел
В первом примере выбираются все ресурсы с ключом, равным , среда и значение равно производство или qa .
Во втором примере выбираются все ресурсы с ключом равным tier и другими значениями чем frontend и backend , и все ресурсы без меток с ключом уровня .
В третьем примере выбираются все ресурсы, включая метку с ключом , раздел ; никакие значения не проверяются.
В четвертом примере выбираются все ресурсы без метки с ключом раздел ; никакие значения не проверяются.
Точно так же разделитель-запятая действует как оператор И . Итак, фильтрация ресурсов с разделом ключ (независимо от значения) и со средой отличается чем qa , может быть достигнуто с использованием раздела , среды notin (qa) . Селектор метокна основе набора является общей формой равенства, поскольку environment=production эквивалентно environment в (production) ; аналогично для != и , а не .
Требования , основанные на множестве, можно смешивать с требованиями , основанными на равенстве. Например: раздел в (customerA, customerB),environment!=qa .
API
Фильтрация LIST и WATCH
Операции LIST и WATCH могут указывать селекторы меток для фильтрации наборов объектов возвращается с использованием параметра запроса. Оба требования разрешены (представлены здесь так, как они будут отображаться в строке запроса URL):
на основе равенства требования: ?labelSelector=environment%3Dproduction,tier%3Dfrontend
на основе множества требования: ?labelSelector=environment%2Ctier%9%28production2%2 конец %29
Оба стиля селектора меток можно использовать для отображения или просмотра ресурсов через клиент REST. Например, нацеливаясь на apiserver с kubectl и используя на основе равенства , можно написать:
kubectl get pods -l environment=production,tier=frontend
или с использованием на основе набора требований :
kubectl get pods -l 'среда в (производстве), уровень в (внешнем интерфейсе)'
Как уже упоминалось, на основе набора требования более выразительны. Например, они могут реализовать оператор ИЛИ для значений:
kubectl get pods -l 'среда в (производство, качество)'
или ограничение отрицательного совпадения через notin 9Оператор 0004:
kubectl get pods -l 'среда, среда не в (внешнем интерфейсе)'
Установить ссылки в объектах API
Некоторые объекты Kubernetes, например, службы и контроллеров репликации , также используйте селекторы меток для указания наборов других ресурсов, таких как стручки.
Служба и контроллер репликации
Набор модулей, на которые нацелена служба , определяется с помощью селектора меток. Точно так же популяция стручков, которые контроллер репликации должен управление также определяется с помощью селектора меток.
Селекторы меток для обоих объектов определены в файлах json или yaml с использованием карт, и поддерживаются только селектора требований на основе равенства:
"селектор": { «компонент»: «редис», }
или
селектор: компонент: редис
Этот селектор (соответственно в формате json или yaml ) эквивалентен 9Компонент 0020=redis или компонент в (redis) .
Ресурсы, поддерживающие требования на основе набора
Более новые ресурсы, такие как Job , Развертывание , набор реплик и Набор Демонов , также поддерживает требования , основанные на наборе .
селектор: метки соответствия: компонент: редис matchExpressions: - {ключ: уровень, оператор: In, значения: [кеш]} - {ключ: среда, оператор: NotIn, значения: [dev]}
matchLabels — это карта из {ключ, значение} пары. Один {ключ, значение} в Карта matchLabels эквивалентна элементу matchExpressions , чей ключ поле является «ключевым», оператор — «В», а массив значений содержит только «значение». matchExpressions — это список требований к селектору модулей. Допустимые операторы включают In, NotIn, Exists и DoesNotExist. Набор значений должен быть непустым в случае В и Не В. Все требования, начиная с matchLabels и matchExpressions объединяются по И вместе — все они должны быть удовлетворены, чтобы соответствовать.
Выбор наборов узлов
Одним из вариантов использования выбора над метками является ограничение набора узлов, на которые модуль может планировать. См. документацию на выбор узла для получения дополнительной информации.
Что дальше
Узнайте, как добавить метку к узлу
Найдите известные метки, аннотации и пометки
См. Рекомендуемые метки
Обеспечьте соблюдение стандартов безопасности Pod с помощью меток пространства имен
Эффективно используйте метки для управления развертываниями.
Прочтите блог о написании контроллера для меток модулей
Последнее изменение: 19 февраля 2023 г., 16:30 по тихоокеанскому времени: аккуратные страницы концепций в метках и аннотациях (3ca95d6c88)
Добавление или удаление меток данных на диаграмме
Чтобы быстро определить ряд данных на диаграмме, вы можете добавить метки данных к точкам данных диаграммы. По умолчанию метки данных связаны со значениями на листе и автоматически обновляются при внесении изменений в эти значения.
Метки данных упрощают понимание диаграммы, поскольку они отображают сведения о ряде данных или отдельных точках данных. Например, на круговой диаграмме ниже без меток данных было бы трудно сказать, что кофе составил 38% от общего объема продаж. В зависимости от того, что вы хотите выделить на диаграмме, вы можете добавить метки к одной серии, ко всем сериям (всей диаграмме) или к одной точке данных.
Примечание. Следующие процедуры применимы к Office 2013 и более поздним версиям. Ищете шаги для Office 2010?
Добавить метки данных на диаграмму
Щелкните ряд данных или диаграмму. Чтобы пометить одну точку данных, после щелчка по ряду щелкните эту точку данных.
В правом верхнем углу рядом с диаграммой нажмите Добавить элемент диаграммы > Метки данных .
Чтобы изменить местоположение, щелкните стрелку и выберите один из вариантов.
Если вы хотите, чтобы метка данных отображалась внутри текстового пузыря, щелкните Выноска данных .
Чтобы метки данных было легче читать, их можно переместить внутрь точек данных или даже за пределы диаграммы. Чтобы переместить метку данных, перетащите ее в нужное место.
Если вы решите, что метки делают вашу диаграмму слишком загроможденной, вы можете удалить некоторые или все из них, щелкнув метки данных и нажав Удалить.
Совет: Если текст внутри меток данных слишком трудно прочитать, измените размер меток данных, нажав на них, а затем перетащив их до нужного размера.
Изменение внешнего вида меток данных
Щелкните правой кнопкой мыши ряд данных или метку данных, чтобы отобразить дополнительные данные, а затем щелкните Формат меток данных .
Щелкните Параметры метки и в разделе Ярлык содержит выберите нужные параметры.
Использовать значения ячеек в качестве меток данных
Вы можете использовать значения ячеек в качестве меток данных для диаграммы.
org/ItemList»>
Щелкните правой кнопкой мыши ряд данных или метку данных, чтобы отобразить дополнительные данные, а затем щелкните Формат меток данных .
Щелкните Параметры метки и в разделе Метка содержит установите флажок Значения из ячеек .
Когда появится диалоговое окно Диапазон меток данных , вернитесь к электронной таблице и выберите диапазон, для которого вы хотите, чтобы значения ячеек отображались как метки данных. Когда вы это сделаете, выбранный диапазон появится в диалоговом окне Data Label Range . Затем нажмите OK .
Значения ячеек теперь будут отображаться в виде меток данных на диаграмме.
Изменение текста, отображаемого в метках данных
Щелкните метку данных с текстом, который необходимо изменить, а затем щелкните ее еще раз, чтобы выбрать только эту метку данных.
Выберите существующий текст и введите текст замены.
Щелкните в любом месте за пределами метки данных.
Совет: Если вы хотите добавить комментарий к диаграмме или иметь только одну метку данных, вы можете использовать текстовое поле.
Удалить метки данных с диаграммы
Щелкните диаграмму, из которой вы хотите удалить метки данных.
Отображает Инструменты диаграммы , добавляя вкладки Дизайн и Формат .
Выполните одно из следующих действий:
org/ListItem»>
На вкладке Design в Макетах диаграмм , щелкните Добавить элемент диаграммы , выберите Метки данных , а затем щелкните Нет .
Щелкните метку данных один раз, чтобы выбрать все метки данных в ряду данных, или два раза, чтобы выбрать только одну метку данных, которую вы хотите удалить, а затем нажмите клавишу DELETE.
Щелкните правой кнопкой мыши метку данных и выберите Удалить .
Примечание. При этом удаляются все метки данных из серии данных.
org/ListItem»>
Вы также можете удалить метки данных сразу после их добавления, нажав Отменить на Панели быстрого доступа или нажав CTRL+Z.
Добавление или удаление меток данных на диаграмме в Office 2010
На графике выполните одно из следующих действий:
Чтобы добавить метку данных ко всем точкам данных всех рядов данных, щелкните область диаграммы.
org/ListItem»>
Чтобы добавить метку данных ко всем точкам данных ряда данных, щелкните один раз, чтобы выбрать ряд данных, который вы хотите пометить.
Чтобы добавить метку данных к одной точке данных в ряду данных, щелкните ряд данных, содержащий точку данных, которую вы хотите пометить, а затем снова щелкните точку данных.
Отображает Инструменты диаграммы , добавляя вкладки Дизайн , Макет и Формат .
На вкладке Макет в группе Этикетки щелкните Метки данных , а затем выберите нужный вариант отображения.
В зависимости от используемого типа диаграммы будут доступны различные параметры меток данных.
На графике выполните одно из следующих действий:
Чтобы отобразить дополнительные записи меток для всех точек данных ряда, щелкните метку данных один раз, чтобы выбрать все метки данных ряда данных.
Чтобы отобразить дополнительные записи метки для одной точки данных, щелкните метку данных в точке данных, которую вы хотите изменить, а затем снова щелкните метку данных.
Отображает Инструменты диаграммы , добавляя вкладки Дизайн , Макет и Формат .
На вкладке Формат в группе Текущий выбор щелкните Формат выбора .
Можно также щелкнуть правой кнопкой мыши выбранную метку или метки на диаграмме, а затем щелкнуть Форматировать метку данных или Форматировать метки данных .
Щелкните Параметры метки , если он не выбран, а затем в разделе Метка содержит установите флажок для записей метки, которые вы хотите добавить.
Доступные параметры метки зависят от типа диаграммы. Например, в круговой диаграмме метки данных могут содержать проценты и линии выноски.
Чтобы изменить разделитель между записями меток данных, выберите нужный разделитель или введите пользовательский разделитель в поле Разделитель .
Чтобы настроить положение метки для лучшего представления дополнительного текста, выберите нужный параметр в разделе 9.0433 Позиция метки .
Если вы ввели текст пользовательской метки, но хотите снова отобразить записи метки данных, связанные со значениями рабочего листа, вы можете нажать Сбросить текст метки .
На диаграмме щелкните метку данных в точке данных, которую вы хотите изменить, а затем щелкните метку данных еще раз, чтобы выбрать только эту метку.
Щелкните внутри поля метки данных, чтобы перейти в режим редактирования.
Выполните одно из следующих действий:
Чтобы ввести новый текст, перетащите его, чтобы выбрать текст, который вы хотите изменить, а затем введите нужный текст.
Чтобы связать метку данных с текстом или значениями на листе, перетащите мышью, чтобы выбрать текст, который вы хотите изменить, а затем выполните следующие действия:
На рабочем листе щелкните строку формул и введите знак равенства (=).
Выберите ячейку рабочего листа, содержащую данные или текст, которые вы хотите отобразить на диаграмме.
Вы также можете ввести ссылку на ячейку рабочего листа в строке формул. Включите знак равенства, имя листа, за которым следует восклицательный знак; например, =Лист1!F2
Нажмите ВВОД.
Совет: Вы можете использовать любой метод для ввода процентов — вручную, если вы знаете, что это такое, или путем ссылки на проценты на листе. Проценты не рассчитываются на диаграмме, но вы можете рассчитать проценты на рабочем листе, используя уравнение количество / итог = процент . Например, если вы вычислите 10/100 = 0,1 , а затем отформатируете 0.1 в процентах, число будет правильно отображаться как 10% . Дополнительные сведения о вычислении процентов см. в разделе Вычисление процентов.
Размер поля метки данных подстраивается под размер текста. Вы не можете изменить размер окна метки данных, и текст может стать обрезанным, если он не соответствует максимальному размеру. Чтобы вместить больше текста, вы можете вместо этого использовать текстовое поле. Дополнительные сведения см. в разделе Добавление текстового поля на диаграмму.
Положение одной метки данных можно изменить, перетащив ее. Вы также можете размещать метки данных в стандартном положении относительно их маркеров данных. В зависимости от типа диаграммы вы можете выбрать один из множества вариантов позиционирования.
На графике выполните одно из следующих действий:
Чтобы переместить все метки данных для всего ряда данных, щелкните метку данных один раз, чтобы выбрать ряд данных.
Чтобы изменить положение определенной метки данных, дважды щелкните эту метку данных, чтобы выбрать ее.
Отображает Инструменты диаграммы , добавляя вкладки Дизайн , Макет и Формат .
На вкладке Макет в группе Этикетки щелкните Метки данных , а затем выберите нужный вариант.
Для получения дополнительных параметров метки данных щелкните Дополнительные параметры метки данных , щелкните Параметры метки , если он не выбран, а затем выберите нужные параметры.
Щелкните диаграмму, из которой вы хотите удалить метки данных.
Отображает Инструменты диаграммы , добавляя вкладки Дизайн , Макет и Формат .
Выполните одно из следующих действий:
На вкладке Макет в группе Этикетки щелкните Метки данных , а затем щелкните Нет .
org/ListItem»>
Щелкните метку данных один раз, чтобы выбрать все метки данных в ряду данных, или два раза, чтобы выбрать только одну метку данных, которую вы хотите удалить, а затем нажмите клавишу DELETE.
Щелкните правой кнопкой мыши метку данных и выберите Удалить .
Примечание. При этом удаляются все метки данных из серии данных.
Вы также можете удалить метки данных сразу после их добавления, нажав Отменить на панели быстрого доступа или нажав CTRL+Z.
Метки данных упрощают понимание диаграммы, поскольку они отображают сведения о ряде данных или отдельных точках данных. Например, на круговой диаграмме ниже без меток данных было бы трудно сказать, что кофе составил 38% от общего объема продаж. В зависимости от того, что вы хотите выделить на диаграмме, вы можете добавить метки к одной серии, ко всем сериям (всей диаграмме) или к одной точке данных.
Добавить метки данных
Вы можете добавить метки данных, чтобы показать значения точек данных из листа Excel на диаграмме.
Этот шаг относится только к Word для Mac: в меню Вид щелкните Макет печати .
Щелкните диаграмму, а затем щелкните значок 9.0433 Дизайн диаграммы вкладка.
Щелкните Добавить элемент диаграммы и выберите Метки данных , а затем выберите расположение для параметра метки данных.
Примечание. Параметры будут различаться в зависимости от типа диаграммы.
Если вы хотите, чтобы метка данных отображалась внутри текстового пузыря, нажмите Выноска данных .
Чтобы метки данных было легче читать, их можно переместить внутрь точек данных или даже за пределы диаграммы. Чтобы переместить метку данных, перетащите ее в нужное место.
Примечание. Если текст внутри меток данных слишком трудно прочитать, измените размер меток данных, щелкнув их, а затем перетащив до нужного размера.
Щелкните Дополнительные параметры меток данных , чтобы изменить внешний вид меток данных.
Измените внешний вид меток данных
Щелкните правой кнопкой мыши любую метку данных и выберите Формат меток данных .
Нажмите Параметры этикетки и ниже Этикетка содержит , выберите нужные параметры.
Изменение текста, отображаемого в метках данных
org/ItemList»>
Щелкните метку данных с текстом, который необходимо изменить, а затем щелкните ее еще раз, чтобы выбрать только эту метку данных.
Выберите существующий текст и введите замещающий текст.
Щелкните в любом месте за пределами метки данных.
Совет: Если вы хотите добавить комментарий к диаграмме или иметь только одну метку данных, вы можете использовать текстовое поле.
Удалить метки данных
Если вы решите, что метки делают вашу диаграмму слишком загроможденной, вы можете удалить некоторые или все из них, щелкнув метки данных и нажав Удалить .
Примечание. При этом удаляются все метки данных из серии данных.
Использовать значения ячеек в качестве меток данных
Вы можете использовать значения ячеек в качестве меток данных для диаграммы.
Щелкните правой кнопкой мыши ряд данных или метку данных, чтобы отобразить дополнительные данные, а затем щелкните Формат меток данных .
Щелкните Параметры метки и в разделе Метка содержит установите флажок Значения из ячеек .

« Предыдущая 1 … 133 134 135 136 137 … 3 226 Следующая »

Формулы быстрого умножения. Калькулятор онлайн.Упрощение многочлена.Умножение многочленов

Сбор и использование персональной информации

Раскрытие информации третьим лицам

Защита персональной информации

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Формулы сокращенного умножения: методика и задания

Содержание:

Темы-предшественники ФСУ

Начало изучения темы ФСУ

Формулы сокращенного умножения

Связь с геометрией

Упражнения

Варианты формул

Упражнения

Устный счет с помощью ФСУ

Математическое уравнение, которое пыталось поставить Интернет в тупик

Использование операторов вычисления в формулах Excel

Медиана равностороннего треугольника – формула

Определения

Формула медианы равностороннего треугольника

Задача

Что мы узнали?

Тест по теме

Оценка статьи

формула нахождения, свойства, известные следствия

Свойства и виды треугольников

Особенности медианы

Решение задачи

Онлайн-расчёты на калькуляторе

[Решено] Найдите длину медианы равностороннего ΔPQR, у которого

Калькулятор формул для уравнений равностороннего треугольника

3

§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

§ 3.

Сложение и вычитание десятичных дробей — как правильно? Правила и примеры

Понятие десятичной дроби

Свойства десятичных дробей

Сложение десятичных дробей

Вычитание десятичных дробей

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

Руководство по дробям в 10 простых фактах | Бретт Берри | Математические приемы

Без шуток, просто

факт первый

факт два

факт три

факт четыре

Факт пять

факт шесть

факт семь

факт восемь

факт девять

факт десять

Ярлык

Почему работает трюк с перекрестным произведением?

❤ ОСТАВАЙТЕСЬ НА СВЯЗИ ❤

Math Hacks уже на YouTube!

Присоединяйтесь ко мне, и мы будем вместе решать математические задачи за раз.

Распространенная математическая ошибка, которую я заметил в последнее время

Вы случайно сделали это с домашним заданием вашего ребенка?

Комбинации и перестановки

Мы используем термин «комбинация» вольно и обычно неправильно. Мы говорим что-то вроде: «Эй, что у тебя…

Понимание логарифмов и корней

Бревна и корни — нет, я не говорю о деревьях. Я говорю о математическом роде. Бьюсь об заклад, вы думаете,

Объяснение дробей – руководство для родителей

Как детей учат дробям

Модели площадей

Наборы

Числовые строки

Показательные уравнения и неравенства, и примеры решения, урок и презентация в 11 классе

Определение показательных уравнений

экспоненциальных неравенств | Brilliant Math & Science Wiki

Содержимое

6.3: Экспоненциальные уравнения и неравенства

6.3.2. Ответы

Артикул

График неявной функции online

Качество:

Тип построения:

Примеры неявных функций