Показательные неравенства с заменой переменной: Показательные неравенства

Показательные неравенства

12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 — 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация

 

Педагогическое сообщество
УРОК.РФ

 

Бесплатные всероссийские конкурсы

Бесплатные сертификаты
за публикации 

Нужна помощь? Инструкции для новых участников

Бесплатная   онлайн-школа для 1-4 классов

Всё для аттестацииПубликация в сборникеВебинарыЛэпбукиПрофтестыЗаказ рецензийНовости

Библиотека

Методические разработки

Уроки

Материал опубликовала

5

#11 класс #Математика #ФГОС #1957 #Методические разработки #Урок #Учитель-предметник #Школьное образование

Учитель математики МБОУ «Гимназия №1 им. Р.Фахреддина» г.Альметьевск РТ Закирова М.А.

11б класс. Тема: Показательные неравенства

Тип урока: Урок формирования новых знаний

Цели урока:

— познакомить обучающихся с показательными неравенствами, формирование знаний об основных методах решения показательных неравенств.

– развитие умений сравнивать, выявлять закономерность, обобщать, развитие логики, памяти.

– воспитание ответственного отношения к учебному труду, внимательности.

Оборудование: проектор, презентация «Показательные неравенства», карточки

Этапы урока и их содержание

1. Организационный этап. На уроке будут рассмотрены показательные неравенства, решение которых требует хорошего знания теоретического материала. Данные неравенства ежегодно присутствуют в вариантах ЕГЭ по математике.

2.Проверка домашнего задания. №12.18; 12.23; 12.25

3. Актуализация знаний. А)Теоретический опрос: слайд 1

1) функцию какого вида называют показательной;

2) какова область определения показательной функции;

3) каково множество значений показательной функции;

4) что можно сказать о монотонности показательной функции в зависимости от основания а;

5) уравнение какого вида называется показательным;

Б) Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными: слайд 2


 


 

 

 

В) Какие из заданных функций являются возрастающими, какие убывающими?


 

г). Решите уравнения: слайд 4


 

 

 

 

 

Ответ: а) 3; б) 2; в)2; г)6.

4.Изучение новой темы

Определение: Показательными неравенствами называются неравенства вида , где а>0 и а≠1. Слайд 5

Используя свойство монотонности показательной функции делаем вывод, что неравенство при равносильно неравенству а при равносильно неравенству

Простейшие показательные неравенства имеют вид (слайды 9,10,11)

решений не имеет, а неравенство выполняется при всех значениях аргумента, поскольку

Способы решения показательных уравнений и неравенств: слайд 8

Уравнивание оснований

Введение новой переменной (замена переменной)

Вынесение общего множителя за скобку

    Деление на показательную функцию

    Графический способ

      Рассмотрим 1 способ – способ уравнивания оснований

      1. слайд 12

      2) Рассмотрим решение ещё нескольких показательных неравенств:( слайды 14,15)

      а)

       


       


       


       

       

      б)

       

       

       

       

       


       

       

       

      в)


       


       


       


       


       


       


       

      3.) А теперь рассмотрим решение двойных неравенств: слайд 16


       


       


       


       

       

      Ответ: (- 4; -1).

       

      Рассмотрим 2 способ метод замены переменной.

      А теперь рассмотрим решение показательных неравенств методом введения новой переменной или замены переменной: слайды 17,18

      Пример 1: Сведение к квадратному неравенству.

       

      Примеры некоторых заданий профильного уровня ЕГЭ- 2015 из сайта «Алексарин Ларин», которые решаются методом замены переменной. (разобрать образцы 17 задания ЕГЭ-2015 профильного уровня)

      Пример 2: Сведение к рациональному неравенству, которое решаем применяя метод интервалов для непрерывных функций.


       

      Ответ:

      4.Закрепление изученной темы:

      Решить устно №13.1; №13.2

      Решить письменно №13.3; №13.5; 13.8

      5.Самостоятельная работа по карточкам (слайд 22)

      6. Домашнее задание. Прочитать п 13; решить № 13.4; 13.6; 13.8

      7.Итоги урока.

      Опубликовано в группе «Математика -царица наук»


      Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.

      Показательные неравенства на ЕГЭ по математике

      Знакомство с этой темой мы начнем с самых простых показательных неравенств.

      1. 2x > 8

      Так же, как и при решении простейших показательных уравнений, представим правую часть в виде степени числа 2:

      2x > 23

      Когда я спрашиваю школьников, что делать дальше, они обычно отвечают: «Убрать основания!» Я не против такой формулировки, просто надо четко представлять себе, почему мы так делаем. А для этого — вспомним, как выглядит график показательной функции y = 2x.


      Видим, что эта функция монотонно возрастает, то есть большему значению x отвечает большее значение y. И наоборот, если 2x1 > 2x2, то x1 > x2 . Итак, от неравенства 2x > 23 можно перейти к алгебраическому неравенству x > 3.

      Ответ: .

      2. Следующее неравенство:

      2x > 7

      Так же, как и в предыдущем примере, представим правую часть в виде значения показательной функции. Как это сделать? С помощью логарифма, конечно:
      7 = 2log27.

      Получаем:

      2x > 2log27;

      x > log27.

      3. Еще одно неравенство:

      Здесь правую часть удобно представить как .

      .

      Вспомним, как выглядит график функции :

      Эта функция монотонно убывает (так как основание степени меньше единицы), поэтому большее значение функции соответствует меньшему значению аргумента. То есть из неравенства следует, что x < 4. Знак неравенства меняется!

      4. Решите неравенство

      Умножим обе части неравенства на

      Сделаем замену Получили квадратичное неравенство относительно переменной t.

      Внимание. Сначала решаем неравенство относительно переменной t. Только после этого возвращаемся к переменной х. Запомнили?

      Разложим левую часть неравенства на множители.

      где и — корни квадратного уравнения Получим:

      Только теперь возвращаемся к переменной х.

      «Отбрасываем» основания степеней и получаем ответ.

      Ответ:

      5. Решите неравенство:

      Сделаем замену переменной:

      Обратите внимание, что возвращаться к переменной х еще рано. Сначала решим неравенство с переменой t методом интервалов:

      Поскольку получим:

      Тогда

      Обратите внимание, как мы представили 4 и 9 в виде степеней с основанием 7. Мы применили основное логарифмическое тождество.

      Ответ:

      6. 4x − 2 · 52x − 10x > 0.

      Заметим, что 4x = 22x, 10x=5x·2x, и запишем неравенство в виде:
      22x − 5x·2x − 2 · 52x > 0.

      Разделим обе части на положительную величину 52x и обозначим . Получим квадратное неравенство:

      t2 − t − 2 > 0.

      Кроме того, t > 0.

      Графиком функции y = t2 − t − 2 является парабола, ветви которой направлены вверх. Решая квадратное уравнение t2 − t − 2 = 0, получим t1 = −1, t2 = 2. В этих точках наша парабола пересекает ось t.

      Отметим на числовой прямой промежутки, являющиеся решениями неравенств t2 − t − 2 > 0 и t > 0.

      Видим, что обоим неравенствам удовлетворяют значения t > 2.

      Но решение еще не закончено! Нам нужно вернуться к переменной x. Вспомним, что и получим:

      Представим 2 в виде степени с основанием :

      Получим: x <

      7. Решите неравенство

      Здесь присутствуют степени с основаниями 3 и 5. Поделим на 3 обе части неравенства:

      Возьмем логарифмы от левой и правой частей неравенства по основанию 3.

      Логарифм произведения запишем как сумму логарифмов.

      Разложим на множители

      Ответ:

      8. Решите неравенство:

      Эта задача составлена Анной Малковой для одного из вариантов Математических тренингов. Мы видим, что неравенство комбинированное. Надо уметь решать и иррациональные неравенства, и показательные.

      Сделаем замену

      Получим:

      Запишем решение как цепочку равносильных переходов.

      Мы получили, что

      Значит, Это ответ.

      Теперь подробно о каждом действии.

      Посмотрим на неравенство Область его допустимых значений:

      В левой его части — квадратный корень, величина неотрицательная. А вот правая часть может быть и больше нуля, и меньше, и равна нулю. Значит, возможны два случая:

      1) Если правая часть неравенства тоже неотрицательна, обе части неравенства можно возвести в квадрат. Получим систему:

      2) Если правая часть неравенства отрицательна, то неравенство выполняется для всех х, принадлежащих ОДЗ. Получим:

      Вот откуда в решении взялась совокупность двух систем.

      Квадратичное неравенство из первой системы решаем стандартным способом. Находим корни уравнения

      Его дискриминант , корни

      Объединяем решения обоих систем на числовой прямой.

      Получаем, что значит,

      Ответ:

      Подведем итоги.

      Каким бы ни было показательное неравенство — его надо упростить до неравенства Знак здесь может быть любой: . Важно, чтобы слева и справа в неравенстве находились степени с одинаковыми основаниями.

      И после этого «отбрасываем» основания! При этом, если основание степени , знак неравенства остается тем же. Если основание такое, что , знак неравенства меняется на противоположный.

      Смотри также: Логарифмические неравенства

       

      Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Показательные неравенства на ЕГЭ по математике» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

      Публикация обновлена: 07.04.2023

      {x}=17[/латекс]. Мы не знаем, до какого числа [латекс]3[/латекс] нужно увеличить, чтобы получить [латекс]17[/латекс]. Все, что мы знаем, это то, что он больше, чем [latex]2[/latex], и меньше, чем [latex]3[/latex]. Нам нужно использовать свойство математического объекта, называемое логарифмом , чтобы уменьшить [латекс]х[/латекс] и изолировать его на одной стороне уравнения. Возможно, вы уже изучали логарифмы раньше, но даже если вы этого не сделали, вы все равно можете использовать свойство числа : логарифмирование с обеих сторон. Давайте разовьем этот навык, начав с некоторых определений.

      A ЛОГАРИФМ

      A логарифм число. В частности, это показатель.

      Логарифм — это число [латекс]\log_{b}(M)[/латекс] , до которого мы должны возвести основание [латекс]b[/латекс] , чтобы получить [латекс ]М[/латекс] .

      Мы называем [латекс]b[/латекс] основанием и [латекс]М[/латекс] аргумент логарифма.

      Когда [латекс]b=10[/латекс], мы называем логарифм десятичным логарифмом и сокращаем его [латекс]\log M[/латекс].

      ЛОГАРИТМ

      Логарифм по основанию 10, [латекс]\log_{10}M[/латекс], называется десятичным логарифмом и сокращенно [латекс]\лог М[/латекс].

      Но понимание логарифма не обязательно для того, чтобы использовать его так, как мы хотим, при работе с определенными формулами. Логарифмы обладают определенным свойством: когда они применяются к обеим частям уравнения, они выводят интересующую переменную из показателя степени и преобразуют выражение в произведение показателя степени и логарифма. Мы называем это свойство 9{x}=x\cdot\log2 \приблизительно 0,30103x[/латекс].

      Это иногда называют расширением логарифма.

      Потренируйтесь вычислять некоторые десятичные логарифмы с помощью калькулятора ниже.

      попробуй

      Теперь, когда вы научились преобразовывать экспоненциальные выражения с помощью правила степени для десятичных логарифмов и вычислять логарифмы на своем калькуляторе, пришло время научиться применять эти навыки к уравнению, в котором содержится интересующая переменная. в экспоненте. 9{x} = \log 17[/latex]                    возьмем десятичный логарифм с обеих сторон

      [latex]x\log 3= \log 17[/latex]                          примените правило степени для десятичного логарифма

      [позднее х]\dfrac{ x \cancel\log 3}{\cancel\log 3}= \dfrac{\log 17}{\log 3}[/latex]                  разделить [latex]\log 3[/latex] из обеих частей уравнения

      [latex]x=\dfrac{\log 17}{\log 3} \приблизительно 2,579[/latex]                используйте кнопку LOG на калькуляторе, чтобы оценить [latex]\dfrac{\log 17}{\log 3}[/ латекс] и округлить до 3 знаков после запятой

      Другой логарифм по специальному основанию называется натуральным логарифмом . Этот логарифм имеет основание [латекс] и [/латекс], иррациональную константу, приблизительно равную 2,718.

      НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ

      Логарифм по основанию [латекс]е[/латекс], [латекс]\log_{е}М[/латекс] называется натуральным логарифмом и сокращенно [латекс]\ Ин М[/латекс].

      Степенное правило с десятичным логарифмом, [latex]\log M[/latex], или натуральным логарифмом, [latex]\ln M[/latex], может использоваться для преобразования показателя степени в произведение. Чтобы вычислить натуральный логарифм, используйте кнопку LN на вашем калькуляторе. Особенностью логарифмов является то, что

      [латекс]\dfrac{\log M}{\log N} = \dfrac{\ln M}{\ln N} [/latex]

      В следующем видео приведены примеры использования натурального логарифма или десятичного логарифма. решать показательные уравнения.

      Иногда вам придется проделать некоторую работу, чтобы изолировать термин, содержащий показатель степени, прежде чем применять правило степени. См. пример и видео ниже для примеров этих типов уравнений.

      попробуйте

      Экспоненциальные и логарифмические уравнения

      Экспоненциальное уравнение — это уравнение, в котором переменная входит в показатель степени. Логарифмическое уравнение — это уравнение, включающее логарифм выражения, содержащего переменную. Чтобы решить показательные уравнения, сначала посмотрите, можете ли вы записать обе части уравнения в виде степеней одного и того же числа. Если вы не можете, возьмите десятичный логарифм обеих частей уравнения и затем примените свойство 7.

      Пример 1

      Решите следующие уравнения.

      1. 3 x = 5
      2. 6 x – 3 = 2
      3. 2 3 x – 1 = 3 2 x – 2  9 0006
      4. Деление обеих сторон на бревно 3,
      5. Использование калькулятора для приближения, 
      6. Деление обеих сторон на бревно 6,
      7. Использование калькулятора для приближения, 

      Используя свойство распределения,

      3 x log 2 – log 2 = 2 x log 3 – 2 log 3 

      Сбор всех членов, включающих переменную, в одной части уравнения, 

      3 х журнал 2 – 2 x журнал 3 = журнал 2 – 2 журнал 3 

      Вынесение на множители x

      x (3 log 2 – 2 log 3) = log 2 – 2 log 3

      Разделив обе стороны на 3 log 2 – 2 log 3, 

      Использование калькулятора для приближения,

      x ≈ 12,770 

      Чтобы решить уравнение с логарифмами, используйте свойства логарифмов, чтобы записать уравнение в форме log b M = N , а затем измените это на показатель степени иальная форма, M = б Н .

      Пример 2

      Решите следующие уравнения.

      1. журнал 4 (3 x – 2) = 2
      2. логарифм 3 x + логарифм 3 ( x – 6) = 3
      3. log 2 (5 + 2 x ) – log 2 (4 – x ) = 3 
      4. логарифм 5 (7 x – 9) = логарифм 5 ( x 2 x – 29)
      5. log 4 (3 x – 2) = 2

      Переход к экспоненциальной форме.

      Проверьте ответ.

      Это верное утверждение. Следовательно, решение x = 6. 

      Перейдите к экспоненциальной форме.

      Проверьте ответы.

      Поскольку логарифм отрицательного числа не определен, единственным решением является x = 9. 2 (4 – х ) = 3

    • Переход к экспоненциальной форме.

      Используя свойство перекрестных произведений,

      Проверьте ответ.

      Онлайн калькулятор с подробным решением матриц: Матричный калькулятор

      Матричный калькулятор

      Архивы — Математика для обучения

      Мета-калькулятор – это бесплатный онлайн-калькулятор, который удовлетворит потребности почти любого старшеклассника/студента колледжа в решении задач и математических исследованиях. Это также будет полезно для всех, кому нужно анализировать статистические данные, выполнять множество вычислений, строить графики уравнений или создавать изображения уравнений — вы можете просто зайти в Интернет, перейти на веб-страницу и загрузить график!

      Мета-калькулятор — это многоцелевой калькулятор, который работает как в вашем браузере с помощью плагина Flash, так и на вашем iphone/ipad в виде приложения, поэтому его можно использовать практически на любом современном компьютере/телефоне. На самом деле это четыре калькулятора в одном: научный, графический расчет, калькулятор статистики и калькулятор матриц/векторов. Давайте рассмотрим каждый из них подробно.

      Графический калькулятор

      Meta Calc может отображать до 7 уравнений или неравенств, находить их пересечения, создавать таблицы со значениями или отслеживать точки по любому уравнению. Вы также можете увеличивать/уменьшать масштаб, устанавливать масштаб x или y, x-min/max, y-min/max, перемещаться по графику с помощью мыши. Отличительной особенностью является возможность сохранения любых ваших графиков в виде изображений на ваш компьютер (файлы .png). Просто нажмите кнопку «Сохранить график», и вы загрузите график. Это функция, которую может оценить любой ученик или учитель: в следующий раз, когда вам понадобится диаграмма для презентации или рабочий лист для урока математики, просто введите уравнение и нажмите «Сохранить диаграмму». Я знаю некоторых учителей, которые использовали эта самая функция, чтобы ввести наклон. Например, одна учительница нарисовала 7 уравнений, слегка изменив наклон для каждого из них, а затем предоставила своим ученикам возможность исследовать взаимосвязь между наклоном линии и ее графиком.

      Научный калькулятор

      Научный калькулятор обеспечивает интуитивно понятный пользовательский интерфейс. Он имеет все основные функции и кнопки, которые вы ожидаете, включая sin, cos, sin -1 , cosh, log и другие. Кроме того, он имеет некоторые более продвинутые функции, включая кнопку для вычисления наименьших общих кратных, перестановок, комбинаций и, возможно, самый мощный из всех, решатель линейных уравнений, который позволяет вам вводить до 6 уравнений с двумя или тремя переменными, а решатель будет вычислять решения.

      Калькулятор матриц

      Калькулятор матриц/векторов имеет широкий набор функций. Вы можете вычислить определитель матрицы или его обратный. Кроме того, вы можете складывать, вычитать, умножать и транспонировать матрицы. Те же функции доступны для векторов.

      Калькулятор статистики

      Последнее, но не менее важное, это калькулятор статистики. Это основные принципы, которые вы ожидаете: вычисление квартилей, среднего, медианы, моды, а также коэффициента корреляции и различных типов регрессии (линейная, квадратичная, экспоненциальная, кубическая, степенная, логарифмическая, натуральная логарифмическая). Затем вы можете нанести данные на графический калькулятор! Отличительной особенностью является возможность вычислять t-критерии Стьюдента: 1- или 2-сторонние t-критерии (парные и непарные).

      Действия с комплексными числами практическая работа: Практическая работа по теме «Действия с комплексными числами»

      Практическая работа «Действия с комплексными числами»

      Похожие презентации:

      Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

      Применение производной в науке и в жизни

      Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

      Знакомство детей с математическими знаками и монетами

      Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

      Методы обработки экспериментальных данных

      Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

      Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

      Дифференциальные уравнения

      Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

      1. Практическая работа «Действия с комплексными числами»

      i- комплексное число, такое , что
      i²=-1
      z = a+bi – алгебраическая форма записи
      комплексного числа
      a – действительная часть,
      bi – мнимая часть,
      i – мнимая единица.

      3. Задача 1

      Найти мнимую часть комплексного числа
      z = 4 – 3i (выбери верный ответ)
      4
      3i
      ДАЛЕЕ
      -3i

      4.

      Задача 2Определить вид записи комплексного
      числа
      z 12 6i
      (выбери верный ответ)
      алгебраическая
      арифметическая
      математическая
      ДАЛЕЕ

      5. Изображение комплексных чисел на координатной плоскости.

      6. Задача 3

      Определить координаты точки,
      соответствующей числу z = 3-i
      (выбери верный ответ)
      (3;0)
      (3;-1)
      ДАЛЕЕ
      (3;1)
      • Для вычисления значения степени числа i
      необходимо выполнить следующее:
      • показатель степени числа i делим на 4;
      • Определить значение степени числа i в
      зависимости от полученного остатка
      В остатке 0
      1
      В остатке 1
      i
      i102 i 4 25 2 i 2 1
      i
      33
      i
      4 8 1
      i i
      1
      В остатке 2
      -1
      В остатке 3
      -i

      8. Задача 4

      Вычислите
      i27
      (выбери верный ответ)
      i
      -i
      ДАЛЕЕ
      -1
      • Сложение, вычитание и умножение
      комплексных чисел в алгебраической
      форе производится по правилам
      действия с многочленами:
      z1 z 2 (5 4i ) ( 2 3i ) 5 4i 2 3i 3 7i
      z1 z 2 (5 4i ) ( 2 3i ) 5 4i 2 3i 7 i
      z1 z2 (5 4i) ( 2 3i) 10 15i 8i 12i 2
      10 7i 12 22 7i

      10.

      Задача 5Выполнить вычитание
      z1 3 5i
      z1 z 2
      z2 6 i
      (выбери верный ответ)
      z=3–6i
      z = -3 +6i
      ДАЛЕЕ
      z = — 3 +5i

      11. Задача 6

      Выполнить умножение
      (1 2i) ( 5i)
      (выбери верный ответ)
      -10+5i
      10-5 i
      ДАЛЕЕ
      — 10-5i

      12. Для нахождения частного двух комплексных чисел необходимо числитель и знаменатель умножить на число, сопряженное знаменателю.

      z1
      4 5i
      ( 4 5i ) ( 2 11i )
      z 2 2 11i ( 2 11i ) ( 2 11i )
      4 ( 2) 4 11i ( 5i ) ( 2) ( 5i ) 11i
      ( 2) 11
      2
      2
      8 44i 10i 55i 2 47 54i
      47
      54
      i
      4 121
      125
      125 125

      13. Задача 7

      z1
      Найти частное комплексных чисел
      z2
      z1 1 2i
      z2 2 i
      (выбери верный ответ)
      0,8-0,6i
      -i
      ДАЛЕЕ
      0,8-i

      14. Так как , то можно извлекать арифметический квадратный корень из отрицательного числа :

      Так как 1 i
      , то можно
      извлекать арифметический
      квадратный корень из
      отрицательного числа :
      36 36 ( 1) 36 1 6i
      1
      1
      1
      1
      ( 1)
      1 i
      4
      4
      4
      2
      17 17 ( 1) 17 1 17i

      15.

      Задача 8Вычислить
      64
      (выбери верный ответ)
      ±8i
      8i
      ДАЛЕЕ
      -8

      16. Модулем комплексного числа z=a+bi называется длина вектора, соответствующего этому числу.

      Обозначение:r,|z|
      Формула:
      r z a b .
      2
      2

      17. Задача 9

      Вычислить модуль числа
      z 4 3i
      (выбери верный ответ)
      7
      5
      ДАЛЕЕ
      1

      18. Аргументом комплексного числа z≠0 называется угол , который образует вектор z с положительным направлением оси абсцисс.

      Аргументом комплексного числа z≠0
      называется угол , который образует
      вектор z с положительным
      направлением оси абсцисс.
      • Обозначение:
      , arg(z).
      a
      cos ,
      r
      b
      sin .
      r

      19. Задача 10

      Вычислить аргумент z = -3
      π
      π/2
      ДАЛЕЕ
      0
      z r(cos i sin )
      • Тригонометрическая форма записи
      комплексного числа
      z re
      i
      • Показательная форма записи
      комплексного числа

      21. Задача 11

      Определить форму записи комплексного
      числа ( выбери верный ответ)
      z
      7
      i
      12
      3e
      тригонометрическая
      показательная
      алгебраическая
      ДАЛЕЕ

      22.

      Задача 12Записать число Z = — 4
      показательной форме
      z 4e i
      z 4e i
      ДАЛЕЕ
      в
      z 2e i

      23. Задача 13

      Определить аргумент
      комплексного числа
      z 16(cos i sin )
      12
      12
      12
      16
      ДАЛЕЕ
      4
      далее
      далее
      НЕВЕРНО!
      ПОПРОБУЙ
      ЕЩЁ РАЗ!

      English     Русский Правила

      Практическая работа № 3

      Тема: Действия над комплексными числами

      Цель работы: закрепить знания и умения студентов по освоению действий с комплексными числами.

      Теоритическое обоснование:

      1. Понятие мнимой единицы

      Допустим, что существует такое число, квадрат которого равен – 1. Обозначим это число буквой i; тогда можно записать: i2 = – 1.

      Число i будем называть мнимой единицей (i – начальная буква французского слова imaginaire – «мнимый»), а предыдущее равенство будем считать определением мнимой единицы.

      Из этого равенства находим 

      Введение мнимой единицы позволяет нам теперь извлекать корни квадратные из отрицательных чисел.

      Например,

      2. Степени мнимой единицы

      Рассмотрим степени мнимой единицы:

      i; i2 = – 1; i3 = i2*i = (– 1)i = – i; i4 = i3*i = – i*i = – i2 = – (– 1) = 1; i5 = i4*i = 1*i = i; i6 = i5*i = i*i = i2 = – 1; i7 = i6*i = (– 1)*i = – i; i8 = i7*i = – i*i = 1;

      Если выписать все значения степеней числа i, то мы получим такую последовательность: i, – 1, – i, 1, i, – 1, – i, 1 и т. д. Легко видеть, что значения степеней числа i повторяются с периодом, равным 4.

      Так, i = ii2 = – 1, i3 = – ii4 = 1, i5 = ii6 = – 1, i7 = – ii8 = 1, i9 = ii10 = – 1, i11 = – ii12 = 1.

      3. Определение комплексного числа

      Мы знакомы с действительными числами и с мнимыми единицами. Рассмотрим теперь числа нового вида.

      Определение 1. Числа вида a + bi, где a и b – действительные числа, i – мнимая единица, будем называть комплексными.

      Число a будем назвать действительной частью комплексного числа, bi – мнимой частью комплексного числа, b – коэффициентом при мнимой части. Возможны случаи, когда действительные числа a и b могут быть равными нулю. Если a = 0, то комплексное числоbi называется чисто мнимым. Если b = 0, то комплексное число a + bi равно a и называется действительным. Если a = 0 и b = 0 одновременно, то комплексное число 0 + 0i равно нулю. Итак, мы получили, что действительные числа и чисто мнимые числа представляют собой частные случаи комплексного числа.

      Запись комплексного числа в виде a + bi называется алгебраической формой комплексного числа.

      Два комплексных числа a + bi и c + di условились считать равными тогда и только тогда, когда в отдельности равны их действительные части и коэффициенты при мнимой единице, т. е. a + bi = c + di, если a = c и b = d.

      Пример 1. Найти x и y из равенства:

      а) 3y + 5xi = 15 – 7i; б) (2x + 3y) + (x – y)i = 7 + 6i.

      Решение. а) Согласно условию равенства комплексных чисел имеем 3y = 15, 5x = – 7. Отсюда 

      б) Из условия равенства комплексных чисел следует 

      Умножив второе уравнение на 3 и сложив результат с первым уравнением, имеем 5x = 25, т. е. x = 5. Подставим это значение во второе уравнение: 5 – y = 6, откуда y = – 1. Итак, получаем ответ: x = 5, y = – 1.

      4. Действия над комплексными числами в алгебраической форме

      Сложение, вычитание, умножение комплексных чисел в алгебраической форме производят по правилам соответствующих действий над многочленами.

      Пример 2. Даны комплексные числа z1 = 2 + 3iz2 = 5 – 7i. Найти:

      а) z1 + z2; б) z1 – z2; в) z1z2.

      Решение.

      а) z1 + z2 = (2 + 3i) + (5 – 7i) = 2 + 3i + 5 – 7i = (2 + 5) + (3i – 7i) = 7 – 4i; б) z1 – z2 = (2 + 3i) – (5 – 7i) = 2 + 3i – 5 + 7i = (2 – 5) + (3i + 7i) = – 3 + 10i; в) z1z2 = (2 + 3i)(5 – 7i) = 10 – 17i + 15i – 21i2 = 10 – 14i + 15i + 21 = (10 + 21) + (– 14i + 15i) = 31 + i  (здесь учтено, что i2 = – 1).

      Пример 3. Выполнить деление:

      Решение.

      а) Имеем

      Произведем умножение для делимого и делителя в отдельности:

      (2 + 3i)(5 + 7i) = 10 + 14i + 15i + 21i2 = – 11 + 29i; (5 – 7i)(5 + 7i) = 25 – 49i2 = 25 + 49 = 74.

      Итак,

      Пример 4. Решите уравнение:

       x2 – 6x + 13 = 0

      Решение. а) Найдем дискриминант по формуле

      D = b2 – 4ac.

      Так как a = 1, b = – 6, c = 13, то

      D = (– 6)2 – 4*1*13 = 36 – 52 = – 16;

      Корни уравнения находим по формулам

      Текст задания

      1–7. Вычислите:

      1. i66i143i216i137. 2. i43 + i48 + i44 + i45. 3. (i36 + i17)i23. 4. (i133 + i115 + i200 + i142)(i17 + i36). 5. i145 + i147 + i264 + i345 + i117. 6. (i13 + i14 + i15)i32. 7. (i64 + i17 + i13 + i82)(i72 – i34).

      8–13. Найдите значения x и y из равенств:

      8. 7x + 5i = 1 – 10iy. 9. (2x + y) – i = 5 + (y – x)i. 10. x + (3x – y)i = 2 – i. 11. (1 + 2i)x + (3 – 5i)y = 1 – 3i. 12. (2 – i)x + (1 + i)y = 5 – i. 13. (3i – 1)x + (2 – 3i)y = 2 – 3i.

      14–21. Произведите сложение и вычитание комплексных чисел:

      14. (3 + 5i) + (7 – 2i).  15. (6 + 2i) + (5 + 3i).  16. (– 2 + 3i) + (7 – 2i).   17. (5 – 4i) + (6 + 2i).  18. (3 – 2i) + (5 + i). 19. (4 + 2i) + (– 3 + 2i). 20. (– 5 + 2i) + (5 + 2i). 21. (– 3 – 5i) + (7 – 2i).

      22–29. Произведите умножение комплексных чисел:

      22. (2 + 3i)(5 – 7i).  23. (6 + 4i)(5 + 2i).  24. (3 – 2i)(7 – i).  25. (– 2 + 3i)(3 + 5i).  26. (1 –i)(1 + i). 27. (3 + 2i)(1 + i). 28. (6 + 4i)*3i. 29. (2 – 3i)(– 5i).

      30–37. Выполните действия:

      30. (3 + 5i)2.  31. (2 – 7i)2.  32. (6 + i)2. 33. (1 – 5i)2.  34. (3 + 2i)3.  35. (3 – 2i)3.  36. (4 + 2i)3. 37. (5 – i)3.

      38–43. Выполните действия:

      38. (3 + 2i)(3 – 2i).  39. (5 + i)(5 – i).  40. (1 – 3i)(1 + 3i).  41.  (7 – 6i)(7 + 6i). 42. (a + bi)(a – bi). 43. (m – ni)(m + ni).

      44–55. Выполните деление:

      56–60. Выполните действия:

      61 — 64. Решите уравнения:

      61. x2 – 4x + 13 = 0. 62. x2 + 3x + 4 = 0.  63. 2,5x2 + x + 1 = 0. 64. 4x2 – 20x + 26 = 0.

      Применение комплексных чисел в реальной жизни

      Применение комплексных чисел в реальной жизни

      Джозия Ву

      Начнем с основ. В раннем возрасте нас учили считать положительными числами, такими как один, два или три. Позже в начальной школе нас также познакомили с отрицательными числами: например, -19 — это отрицательное число. Я также предполагаю, что вы знакомы с квадратными корнями (если нет, вам следует пересмотреть). Студентов обычно учат, что нельзя извлекать квадратный корень из отрицательных чисел.

      Но что, если бы мы могли?

      Вам может быть интересно: «Как можно извлечь квадратный корень из отрицательного числа?» На самом деле, математики до 16 века тоже так думали. Так было до тех пор, пока итальянский математик Джероламо Кардано не нарушил соглашение, изобретя мнимые числа в отчаянной попытке решить кубические уравнения. На протяжении всей истории математики всегда любили нарушать собственные правила: помимо извлечения квадратного корня из отрицательного числа, Рамануджан однажды доказал, что 1 + 2 + 3 + 4… вплоть до бесконечности равно -1/12. Другой математик, Георг Кантор, доказал, что четных чисел столько же, сколько целых положительных. Поэтому то, что сделал Кардано, не было редкостью (по крайней мере, в исторических записях).

      Так что же такое мнимое число? Мнимое число кратно i = √-1. Например, √-25 — мнимое число, потому что его можно переписать как √-25 = √25 × -√1 = 5i. Кроме того, можно добавить действительное число к мнимому числу, чтобы получить комплексное число. Чтобы продемонстрировать это, можно добавить 3, действительное число, к 3i, мнимому числу, чтобы получить комплексное число 3+3i.

      Иллюстрация Итана Лана

      Обычная визуализация комплексных чисел — это использование диаграмм Аргана. Чтобы построить это, представьте себе декартову сетку, где ось X представляет собой действительные числа, а ось Y — мнимые числа.

      Важным свойством комплексных чисел является формула Эйлера: она утверждает, что каждое комплексное число можно переписать в виде re =r(cos + i sin ), где e=2,71828… — постоянная Эйлера, r это «расстояние» комплексного числа от начала координат и угол комплексного числа от положительной действительной оси (против часовой стрелки, в радианах). Слева иллюстрация к этому.

      Многие математики называют формулу Эйлера самым красивым математическим результатом в истории. Его эстетическая красота заключается в том, что он подразумевает волшебную связь между действительными числами и мнимыми числами. Хотя я хотел бы продемонстрировать элегантное доказательство этой формулы, оно, к сожалению, выходит за рамки этой статьи.

      Приложения

      1.

      Обработка сигналов

      Предположим, что пианист записывает в музыкальной студии. Он приглашает вас в игру — угадать, какие ноты он играет, не глядя на рояль. Как человек, у которого нет идеального слуха (способность определить ноту на слух), как бы вы выиграли в этой игре?

      Оказывается, есть способ всегда определить, какие ноты он играет, не обманывая. Во-первых, запишите его игру в программе для редактирования аудио. Программное обеспечение сохранит запись в форме волны.

      Затем можно применить преобразование Фурье к сигналу формы волны, чтобы выяснить, какие частоты преобладают в записи. Это можно показать, выведя «пики» в результирующем частотном распределении после применения преобразования Фурье. Поскольку имеются очевидные пики на частотах 256 Гц и 391 Гц (соответствующие C4 и G4 соответственно), мы можем сделать вывод, что пианист должен был играть на фортепиано C и G.

      Знание расположения пиков невероятно важно для аудиоредакторов и музыкальных продюсеров. Они могут не только определить источник любого фонового шума, но и использовать его частоту в качестве эталона для их устранения с помощью средств эквалайзера (EQ).

      Идея преобразования Фурье довольно гениальна; он предполагает, что любую сложную волну можно разложить на несколько синусоидальных волн с различными частотами. Что делает преобразование Фурье, так это то, что оно предсказывает, какая частота, вероятно, будет эквивалентна одной из таких синусоидальных волн. Он делает это, «оборачивая» волну вокруг начала координат в комплексной плоскости и вычисляя сумму комплексных координат всех возможных точек на обернутой волне.

      2. Анализ цепи переменного тока

      Комплексные числа также используются при расчетах тока, напряжения или сопротивления в цепях переменного тока (AC означает переменный ток, то есть ток, величина и направление которого меняются во времени). Обычно комплексные числа (точнее, формула Эйлера) применяются для вычисления разности потенциалов между двумя источниками питания переменного тока во времени. Справа пример такого расчета.

      Чтобы найти суммарную разность потенциалов, просто сложить вместе VA и VB не получится. Однако мы можем выразить оба напряжения как действительную часть (координата x на диаграмме Аргана) комплексного числа.

      * Общепринято использовать j вместо i для представления мнимых чисел при анализе цепей, чтобы избежать путаницы с током (символом которого является i или I).

      Затем мы можем сложить комплексные числа и разложить на множители:

      Кроме того, комплексные числа также используются для выражения величины и фазы импеданса в цепи переменного тока. Импеданс очень похож на сопротивление — он замедляет электроны в цепи. Отличие состоит в том, что импеданс вызывает фазовый сдвиг электрического тока, а сопротивление — нет. Импеданс имеет место в обычных электрических компонентах, таких как катушки индуктивности и конденсаторы, поэтому крайне важно иметь комплексное числовое представление. Как правило, комплексные числа служат для представления фазы, что необходимо для анализа цепей переменного тока.

      3. Квантовая механика

      Квантовая механика — это область физики, изучающая движения и взаимодействия между субатомными частицами, в основном бозонами (например, фотоном) и фермионами (например, нейтроном). Он обеспечивает математическое описание их поведения с точки зрения вероятностей. Фактически, комплексные числа составляют фундаментальную основу квантовой механики. Значение уравнения Шредингера для квантовой механики аналогично значению второго закона Ньютона для классической физики; они оба обеспечивают разумное математическое предсказание положения и импульса частицы. Система комплексных чисел важна для этой области, потому что это удобный язык для выражения волновых функций без нарушения правил. Кроме того, прямое применение квантовой механики заключается в том, что она ускорила распространение химии. В 1927, Вальтер Хайтлер (не Гитлер!) и Фриц Лондон сформулировали теорию валентной связи. Одной из основных задач квантовой механики является нахождение волновой функции субатомной частицы. Проще говоря, волновая функция представляет собой сложное распределение вероятностей, указывающее возможные положения частицы в определенное время. Фундаментальная формула квантовой механики, в которой роль волновой функции значительна,

      — это уравнение Шредингера: с использованием упомянутого выше уравнения Шредингера. Используя формулу, они доказали, что два атома в молекуле водорода на самом деле «делят» электроны, образуя то, что мы знаем как ковалентную связь. Сразу после этого несколько других химиков продолжили развивать свою теорию связи, например, открытие Линусом Полингом резонанса и орбитальной гибридизации. Таким образом, без развития квантовой механики ученые не смогли бы ни открыть электронную структуру атомов, ни придумать концепцию связи между атомами.

      Иллюстрация Итана Лана

      Библиография

      Обработка сигналов (преобразование Фурье)

      Star, Zach. «Математика обработки сигналов | Z-преобразование, дискретные сигналы и многое другое». www.ютуб. com, 2019 г., https://www.youtube.com/watch?v=hewTwm5P0Gg&t=1350s&ab_channel=ZachStar.

      «Анализ Фурье». En.Wikipedia.Org, 2020, https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_analysis. По состоянию на 9 ноября 2020 г.

      Чан, Джастин. «Применение преобразования Фурье: обработка сигналов». www. youtube.com, 2017, https://www. youtube.com/watch?v=9uv3-m8jkVg&ab_channel=JustinChan. По состоянию на 9 ноября 2020 г.

      Заключение

      Хотя мы не можем физически визуализировать комплексные числа, трудно отрицать их важность для научного сообщества. Комплексные числа прекрасно демонстрируют роль математики в науке — она действует как мощный язык для описания сложных явлений и всеобъемлющий инструментарий для решения сложных задач.

      Анализ цепи переменного тока

      Стар, Зак. «Использование мнимых чисел в реальном мире». Www.Youtube.Com, 2018 г., https://www. youtube.com/watch?v=_ h59ilnTmW4&t=630s&ab_channel=ZachStar.

      «Комплексные числа и векторы». https://Www.Electronics-Tutorials.Ws/, 2020, https://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/complex-numbers.html.

      Джонсон, Роберт. «Использование комплексных чисел в анализе цепей и обзор алгебры комплексных чисел». 2020, http://www.its.caltech.edu/~jpelab/phys1cp/AC%20Circuits%20and%20 Complex%20Impedances.pdf

      Квантовая механика

      ДеКросс, Мэтт и др. «Уравнение Шрёдингера | Блестящая вики по математике и науке». Блестящий. Org, 2020, https://brilliant.org/wiki/schrodinger-equation/, по состоянию на 9 ноября 2020 г.

      Карам, Рикардо, изд. к. Зачем нужны комплексные числа в квантовой механике? Несколько ответов для вводного уровня. Университет Копенгагена, 2020 г.,

      https://www.ind.ku.dk/english/research/didactics-of-physics/Karam_AJP_Complex_numbers_in_QM.pdf.

      Трехо, Мигель. «Математика уравнения Шредингера: дуальность волна-частица и уравнение теплоты». Medium, 2020 г., https://towardsdatascience.com/themath-behind-schr%C3%B6dinger-equationthe-wave-particle-duality-and-the-heatequation-d5837bf4b13f.

      Приключения с комплексными числами

      Этот сборник предназначен для знакомства с комплексными числами, одной из увлекательных областей математики, которую вы можете открыть, изучая высшую математику на уровне A. 92-6х+10=0.
      $$
      Ой, подождите минутку… тут все немного странно. Если вы попробуете эту формулу, вы в конечном итоге получите квадратный корень из отрицательного числа, а мы все знаем, что это невозможно… Или это так? Что, если мы представим, что можем? Какие математические миры это открывает?

       

       

      Оказывается, приложив немного воображения и математической храбрости, можно нарушить правила и оказаться в совершенно новом математическом ландшафте: комплексных числах . Эта коллекция дает вам возможность самостоятельно изучить эти идеи и узнать больше о влиянии и применении комплексных чисел в нашей повседневной жизни.

       

      Мы надеемся, что вам понравятся ваши приключения с комплексными числами, и они дадут вам представление о захватывающей математике, которую вы сможете открыть, выбрав дополнительную математику на уровне A. Если это разожгло ваш аппетит, узнайте больше об изучении математики после GCSE.

       

      Возраст от 14 до 18 лет 92-6x+c$, и мы варьируем $c$, что происходит с корнями, когда $c>9$?

      Возраст от 14 до 18 лет

      Уровень сложности

      Открытие двери

      Что получится, если сложить два комплексных числа?

      Возраст от 14 до 18 лет

      Уровень испытания

      Прогулка

      Что произойдет, если мы умножим комплексное число на действительное или мнимое число?

      Попробуйте больше!

      Возраст от 14 до 18 лет

      Уровень испытания

      В пустыню

      Давайте пойдем дальше и посмотрим, что получится, если мы перемножим два комплексных числа!

      Возраст от 14 до 18 лет

      Уровень испытания

      Сложная головоломка

      Сможете ли вы использовать все, что узнали о комплексных числах, чтобы решить эту головоломку?

      Возраст от 14 до 18 лет

      Уровень сложности

      Картографирование территории

      Сможете ли вы разработать систему для понимания сложного умножения?

      Возраст от 14 до 18 лет

      Комплексные числа — мощность

      Профессор Крис Бадд рассказывает о том, как комплексные числа играют решающую роль в электрических сетях, питающих нашу повседневную жизнь.

      Что такое радиус в геометрии: Радиус и диаметр окружности — определения, свойства, формулы

      Геометрия Сфера и шар

      Материалы к уроку

      Конспект урока

      Сфера и шар

      В курсе планиметрии вы познакомились с понятием окружности и круга.

      Вспомним, что окружность — это множество точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки (центр окружности).

      Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью.

      Окружность- множество точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки..

      Круг-часть плоскости внутри окружности.

      Аналогично понятию окружности на плоскости вводится понятие сферы в пространстве.

      Поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется сферой.

       

      Сфера- поверхность, состоящая из всех точек пространства , расположенных на заданном расстоянии от данной точки

       

      Данная точка — центр сферы (на рисунке точка О).

      Данное расстояние — радиус сферы (на рисунке — отрезок ОС).

      Радиусом сферы также называют отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой сферы.

      Диаметром сферы называют отрезок, проходящий через центр и любые две точки сферы (на рисунке — отрезок DC).

      Аналогично диаметру окружности, диаметр сферы равен двум радиусам.

       

       

      О- центр сферы.

      ОС- радиус сферы R.

      DC-диаметр сферы D.

      D=2R

       

      Шаром называется тело, ограниченное сферой.

      Существует и другое определение шара  — шаром радиуса R с центром в точке О называется тело, которое содержит все точки пространства, расположенные от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая О), и не содержит других точек.

      Очевидно, что центр, радиус, диаметр сферы являются центром, радиусом, диаметром шара.

       

       

       

       

       

      Шар -тело, ограниченное сферой.

      Или:

      Шар радиуса R с центром в точке О -тело, содержащее все точки пространства, расположенные от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая О), и не содержит других точек.

      Центр, радиус, диаметр сферы -центр, радиус, диаметр шара.

       

       

      Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра, а шар — вращением полукруга вокруг его диаметра.

       

      Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг её диаметра АВ.

      Разберём несколько задач, применяя полученные знания.

       

      Задача 1.

      Точки А и В лежат на сфере с центром О, О не лежит на отрезке АВ. Доказать, что если М — середина отрезка АВ, то ОМ┴АВ.

       

      Доказательство:

      1.АО=ОВ как радиусы, АМ=МВ — по условию, тогда треугольник АОВ – равнобедренный.

       

       

      2.Отрезок ОМ — медиана треугольника АОВ.

      В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой, поэтому ОМ┴АВ.

       

      Таким образом, мы доказали, что если М — середина отрезка АВ, то ОМ┴АВ.

      Что и требовалось доказать.

       

       

      Дано: А и В∈ сфере, О∉АВ, АМ=МВ

      Доказать: ОМ┴АВ

       

       Доказательство:

      1. АО=ОВ= R

          АМ=МВ (по условию) Δ АОВ-равнобедренный.

       

      2.ОМ-медиана ΔАОВ ОМ-высота 

       

      ОМ┴АВ

       

       

                                                             Ч.т.д.

      Задача 2.

      Точки А и В лежат на сфере радиусом R. Найти расстояние от центра сферы до прямой АВ, если  АВ=m.

       

       

       

      Решение:

      1.Дополнительное построение: проведём плоскость через точки А, В и О (центр сферы).

      В сечении получим окружность радиуса r.

       

      2.Треугольник АОВ — равнобедренный, так как АО и ОВ — радиусы.

       

      Дополнительное построение: проведём высоту ОМ, которая является и медианой.

      ОМ — искомое расстояние от центра сферы до прямой АВ.

       

      Найдём его.

      3.Поскольку АВ=m, ОМ — медиана, то

       МА=МВ=m/2

      4. Найдём ОМ из прямоугольного треугольника АОМ по теореме Пифагора

       

       

       

       

       

      Дано:  А и В ∈сфере, R-радиус, АВ=m

      Найти: расстояние от центра сферы до прямой АВ.

      Решение:

      1.Д.п. проведём плоскость АВО

       

      Сечение- окружность радиуса r.

       

       

       

      Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!

      • Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

      • Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки

      • Повысим успеваемость по школьным предметам

      • Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ

      Выбрать репетитораОставить заявку на подбор

      ГДЗ по геометрии Атанасян 8 класс.

      Гл.VIII №725. Найдите радиус окружности… – Рамблер/классГДЗ по геометрии Атанасян 8 класс. Гл.VIII №725. Найдите радиус окружности… – Рамблер/класс

      Интересные вопросы

      Школа

      Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

      Новости

      Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

      Школа

      Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

      Школа

      Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

      Новости

      Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

      Вузы

      Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

      Нужна помощь, не мешало бы разобраться. Задача Гл.VIII №725.
      Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию с основаниями а и b.
       

      ответы

      Я могу тебе помочь, ответ на задачу Гл.VIII №725 будет такой:

      Пусть АВСD — трапеция с основаниям и АD и ВС

      r — радиус вписанной в нее окружности.
      Проведем высоту СН и, учитывая, что СН = 2r, DН =
      = а —b и = (а — r) + (b — r) = а + b — 2r, применим
      теорему Пифагора к треугольнику СDН: (а — b)2 + 4r2 =
      = (а + b — 2r)2 →

      Ответ: 

      ваш ответ

      Можно ввести 4000 cимволов

      отправить

      дежурный

      Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

      похожие темы

      Экскурсии

      Мякишев Г.Я.

      Психология

      Химия

      похожие вопросы 5

      Изобразите № 1240 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

      Изобразите тетраэдр DABC, отметьте точку К на ребре DC и точки М и N граней АВС и ACD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK. (Подробнее…)

      ГДЗГеометрия9 классАтанасян Л.С.

      ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VIII №649. Постройте хорду АВ так….

      Если не затруднит, объясните задачу Гл.VIII №649.
       Начертите окружность с центром О и отметьте на ней точку А. Постройте хорду АВ  (Подробнее…)

      ГДЗАтанасян Л.С.Геометрия8 класс

      ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VIII №677. Докажите, что точка О является центром.

      Объясните, как решить задачу Гл.VIII №677.
      Биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС пересекаются в точке О. (Подробнее…)

      ГДЗ8 классАтанасян Л.С.Геометрия

      Определите длину № 25 ГДЗ Математика 6 класс Никольский С.М.

      План комнаты имеет вид прямоугольника со сторонами 40 мм
      и 31 мм. Определите длину и ширину комнаты, если численный
      масштаб (Подробнее…)

      ГДЗМатематика6 классНикольский С. М.

      Задание 8 Текст. Текст и его план. Русский язык.4 класс. Канакина В.П., Горецкий В.Г. ГДЗ

      Приветствую, как ответить на вопросы к заданию?
      Прочитайте.
      Первая вахта (Подробнее…)

      ГДЗРусский языкКанакина В.П.Горецкий В.Г.4 класс

      Радиус

      — ГИС Вики | Энциклопедия ГИС

      Чтобы узнать о других значениях, см. Радиус (значения).

      Иллюстрация круга

      В классической геометрии радиусом круга или сферы называется любой отрезок прямой от центра до периметра. В более широком смысле, радиус круга или сферы представляет собой длину любого такого сегмента, которая составляет половину диаметра. [1]

      В более общем смысле — в геометрии, науке, технике и многих других контекстах — радиус чего-либо (например, цилиндра, многоугольника, механической части, дыры или галактики) обычно относится к расстоянию от его центра или оси симметрии до точки на периферии: обычно точки, наиболее удаленной от центр или ось ( самая удаленная или максимальный радиус ) или, иногда, ближайшая точка ( короткая или минимальный радиус ). [2] Если объект не имеет явного центра, термин может относиться к радиусу описанной окружности , радиус его описанной окружности или описанной сферы. В любом случае радиус может быть больше половины диаметра (который обычно определяется как максимальное расстояние между любыми двумя точками фигуры).

      inradius геометрической фигуры обычно является радиусом наибольшего круга или сферы, содержащейся в ней. Внутренний радиус кольца, трубы или другого полого предмета является радиусом его полости.

      Радиус правильного многоугольника (или многогранника) — это расстояние от его центра до любой из его вершин; что также является его радиусом описанной окружности. [3] Внутренняя сторона правильного многоугольника также называется апофегмой.

      В теории графов радиус графа является минимальным по всем вершинам u максимального расстояния от u до любой другой вершины графа. [4]

      Название происходит от латинского radius , что означает «луч», но также и спицу колеса колесницы. Множественное число в английском языке — радиусов (как на латыни), но можно использовать радиусов , хотя это редко. [5]

      Содержание

      • 1 Формулы для окружностей
        • 1.1 Радиус окружности
        • 1.2 Радиус от области
        • 1.3 Радиус по трем точкам
      • 2 Формулы для правильных многоугольников
        • 2.1 Радиус сбоку
      • 3 Формулы для гиперкубов
        • 3.1 Радиус сбоку
      • 4 Каталожные номера

      Формулы для окружностей

      Радиус от окружности

      Радиус окружности с периметром (окружностью) C составляет

      Радиус от площади

      Радиус круга с площадью A составляет

      Радиус из трех точек

      для вычисления радиуса круга, проходящего через три точки P 1 , P 2 , P 3 , следующие. :

      где θ угол

      Формулы для правильных многоугольников

      Эти формулы предполагают правильный многоугольник с n сторон.

      Радиус со стороны

      Радиус можно вычислить со стороны s следующим образом: где

      Каталожные номера

      1. ↑ Определение радиуса на mathwords.com. Проверено 08 августа 2009 г.
      2. ↑ Роберт Кларк Джеймс, Гленн Джеймс (1992), Математический словарь . 548 страниц, Springer ISBN 0412990415, 9780412990410
      3. ↑ Барнетт Рич, Кристофер Томас (2008), Очерк геометрии Шаума , 4-е издание, 326 страниц. Макгроу-Хилл Профессионал. ISBN 0071544127 , 9780071544122 . Онлайн-версия по состоянию на 08 августа 2009 г.
      4. ↑ Джонатан Л. Гросс, Джей Йеллен (2006), Теория графов и ее приложения . 2-е издание, 779 страниц; КПР Пресс. ISBN 158488505X , 9781584885054 . Онлайн-версия доступна 08 августа 2009 г.
      5. ↑ Определение радиуса на Dictionary.reference.com. Проверено 08 августа 2009 г.

      Круговые факты для детей — площадь, радиус, диаметр, окружность, дуга, касательная, хорда, сектор, сегмент

      Круговые факты для детей — площадь, радиус, диаметр, окружность, дуга, касательная, хорда, сектор, сегмент

       

      Логические головоломки денег .


      Круг фактов

      Ознакомьтесь с нашими круговыми фактами для детей и узнайте интересную информацию об этом двухмерном многоугольнике. Узнайте, что такое радиус, диаметр и длина окружности, как измерить площадь круга, что такое хорда круга, сектор и отрезок и многое другое.

      Читайте и наслаждайтесь фактами и мелочами из нашего круга, прежде чем взглянуть на всю другую интересную информацию, посвященную удивительному миру геометрии.

      • Круг — это круглая двухмерная фигура, похожая на букву «О».

      • На строгом математическом языке круг относится к границе формы, а «диск» используется для обозначения всей формы, включая внутреннюю часть.

      • Прямая линия от центра круга к краю называется радиусом.

      • Прямая линия, которая проходит от одной стороны круга к другой через центр, называется диаметром.

      • Расстояние по внешней стороне круга называется окружностью.

      • Все точки на краю круга находятся на одинаковом расстоянии от центра.

      • Значение числа Пи (π) с точностью до 2 знаков после запятой равно 3,14, оно пригодится при вычислении длины окружности и площади круга.

      • Длину окружности можно найти по следующей формуле: Длина окружности = π d

      • Площадь круга можно найти по следующей формуле: Площадь = π r²

      • Дуга является частью окружности круга.

      • Хорда — это прямая линия, соединяющая две точки на окружности, диаметр — это пример хорды (самой длинной из возможных).

      • Сегмент — это область между хордой и дугой, к которой она примыкает.

      • Касательная — это прямая линия, которая касается одной точки окружности.

      • Сектор — это область между дугой и двумя радиусами.

        Тестирование для бухгалтера с ответами: Полная информация для работы бухгалтера

        Тест при приеме на работу бухгалтера: вопросы и ответы

        Состав тестов, которые используют на собеседовании при приеме на работу бухгалтера конечно же зависит от «фронта работ» будущего сотрудника. Оценке подлежат как профессиональные знания кандидата на должность бухгалтера, так и личные качества потенциального сотрудника.

        Для руководителей и собственников небольших компании бухгалтер — это почти член семьи, к такому специалисту и подход в подборе будет более широким и требовательным. Это своего рода универсальный специалист способный вести всю финансовую работу, часто — заниматься кадрами, мероприятиями налоговой оптимизации и многое-многое другое.

        Необходимо исходить из того, что кроме базовых знаний бухгалтерского учета понадобятся чисто технические навыки работы в бухгалтерской программе (как наиболее вероятный вариант — «1С: Предприятие»), умение пользоваться правовыми системами, осуществлять электронный документооборот с контрагентами.

        Стандартное интервью начинают с нейтральных тем: биографии претендента, карьерном опыте, успехах, достижениях.

        • Опишите Вашу идеальную работу.
        • На какой уровень дохода рассчитываете?
        • Почему Вы уволились с предыдущего места работы?
        • Что не нравилось, что нравилось на старом месте?
        • Опишите Ваши главные достижения в жизни и т. д.

        Как отвечать?

        Есть 3 универсальных правила ответов на вопросы: быть уверенным, не врать, избегать штампов.

        С описанием достижений и сильных сторон как специалиста разобраться не сложно, главное чтобы они были! Конечно, чтобы сформировать удачный ответ, нужно ознакомиться с информацией о компании, узнать, что именно работодателю нужно от кандидата на должность, с какими задачами сможете помочь. И, исходя из этого, презентовать себя как профессионала, без которого не обойтись.

        А вот при «неудобных» вопросах как то объяснение причины увольнения с предыдущего места работы не подойдут такие фразы, как «Я плохо справлялся со своими обязанностями» или «Не получилось совмещать работу и учебу». Лучше использовать нечто подобное:

        • желание сменить сферу деятельности;
        • у компании изменились стратегические планы развития, сменилось руководство;
        • желание попробовать свои силы на более высокой должности, а в прошлой компании возможности перейти вверх по карьерной лестнице не было.

        Пройдите обучение в Школе главбуха на упрощенке, войдите в официальный список лучших бухгалтеров России, и найдите работу, о которой давно мечтали.

        Попробовать бесплатно

        Как правило, работодатели применяют следующие виды тестирования:

        Тесты на внимательность

        На собеседовании важно оценить не только профессионализм претендента, но и его врожденные способности — например, умение логично излагать свои мысли, дружелюбие, способность к командной работе.

        Цена ошибки допущенной бухгалтером может быть очень высокой, поэтому на начальном отборе кандидаты проходят элементарные тесты, построенные на анализе цифрового, буквенного или фигурного ряда.

        Примером можно привести такое задание: предлагается готовый газетный текст. Кандидат должен за определенный промежуток подчеркнуть заданную цифру, букву, сочетание букв.

        Тест на логику

        Такой экзамен определяет гибкость мышления, интеллектуальный уровень кандидата. Умение выбрать правильную стратегию за установленный период времени. Задач по логике масса на просторах всемирной паутины.

        Тест на знание теории бухучета

        Экспресс-опрос состоит из подборки вопросов, цель которых проверить умение кандидата составлять проводки, делать соответствующие записи и расчеты.

        Примером может служить следующее: предлагаются финансово-хозяйственные операции и потенциальный сотрудник составляет проводки или делает записи в книге покупок / книге продаж, по условиям задачи заполняет декларацию.

        Ситуационные тесты

        При решении таких задач требуются более углубленные практические знания. От кандидата потребуется умение расшифровывать данные финансовой отчетности, анализировать полученные результаты, составлять прогнозы на будущее.

        Важно умение претендента вычленять необходимую информацию из основных регистров бухгалтерского учета, попросту — продемонстрировать умение читать оборотно-сальдовую ведомость.

        Отсутствие вопросов у кандидата — весьма тревожный знак

        Обязательно задавайте вопросы работодателю. Отсутствие вопросов у кандидата — весьма тревожный знак, свидетельствующий о неумении соискателя формулировать вопросы или о его полном безразличии к вакансии.

        Например:

        • Сколько юр.лиц или предпринимателей предстоит вести? Какая у них система налогообложения?
        • Сколько сотрудников в штате (всего и в бухгалтерии)? Есть ли кадровик и юрист?
        • Какое программное обеспечение? 1С лицензионная? Ограничен ли доступ к бухгалтерским Интернет-ресурсам?
        • Объем документооборота?
        • Есть ли на текущий момент какие-то неурегулированные спорные ситуации с контрагентами или контролирующими органами (претензионная переписка, суды)?

        По-настоящему работодателю оценить профессионала, а специалисту показать свое мастерство можно только во время работы. Работодатель четко понимает, что есть возможность назначить кандидату испытательный срок. В общем случае он не может быть больше трех месяцев, но для главбухов и их заместителей можно назначать срок до шести месяцев (ст. 70 ТК РФ). Вероятность приема на работу с испытательным сроком достаточно велика и нужно к этому быть готовым.

        Каждый руководитель имеет свой подход к подбору сотрудников, поэтому тест бухгалтеру на собеседовании не может быть стандартным. Единственное, что может помочь соискателю, это хорошая подготовка и практические навыки.

        Школа главбуха на упрощенке поможет вам отточить свои практические навыки. Учитесь у лучших экспертов-практиков и поднимите оценку ваших знаний до 100 % в персональном паспорте навыков.

         

        Бухгалтерский учёт в Казахстане Тест с ответами

        1. Как часто повторяется учетный цикл?
        • каждый отчетный период

        2. На каком счете учитываются основные средства?
        • 2410

        3. Сумма, которая уплачивается в счет денежного обязательства вперед и не носит обеспечительного характера, присущего задатку — это:
        • аванс

        4. В бухгалтерском балансе краткосрочная инвестиция показывается в:
        • текущих активах

        5. Этот вид оценки основных средств представляет собой первоначальную стоимость объекта основных средств или другую его оценку, отраженную в финансовой отчетности вместо первоначальной стоимости, за вычетом ликвидационной стоимости
        • амортизируемая стоимость

        6. В каком разделе баланса отражается информация об отсроченных налогах:
        • долгосрочные обязательства

        7. На счете 1130 отражается:
        • краткосрочные инвестиции, удерживаемые до погашения

        8. Какой подход, применяемый к бухгалтерскому учету, опирается при разработке теории учета на психологические и социологические аспекты?
        • поведенческий подход

        9. Текущая стоимость основных средств — это:
        • стоимость основных средств по действующим рыночным ценам на определенную дату

        10. К обязательным реквизитам документов, определенным законодательством относятся:
        • Наименование документа, дата составления, измерители хозяйственной операции

        11. Касса должна находится:
        • в отдельном помещении

        12. В виде какого уравнения можно выразить изменение только в активе бухгалтерского баланса:
        • А + И — И = СК + О

        13. Созданный в соответствии с законодательством этот капитал используется для покрытия убытков, а также выплат дивидендов акционерам и доходов участникам товарищества при недостаточности чистого дохода отчетного периода, и отражается в отчетности отдельно:
        • резервный капитал

        14. Лизинг подразделяется на различные виды в зависимости от условий, предусмотренных участниками лизинговой сделки. Как называется разновидность, при которой техническое обслуживание предмета лизинга и его текущий ремонт осуществляет лизингодатель?
        • полный лизинг

        15. В каком подразделе отражается информация о нераспределенном доходе (непокрытом убытке):
        • 5400

        16. Под отложенной реализацией понимается реализация, при которой:
        • отпуск товаров производится после того, как покупатель произвел окончательный расчет путем частичных платежей

        17. Стоимость по которой возможен обмен основных средств между хорошо осведомленными и готовыми к проведению сделки независимыми сторонами:
        • стоимость реализации

        18. Обязательства:
        • это обязанность лица (должника) совершить в пользу другого лица (кредитора) определенное действие, както: передать имущество, выполнить работу, выплатить деньги и др., либо воздержаться от определенного действия, а кредитор имеет право требовать от должника исполнения его обязанности:

        19. Что относится к способам исправления ошибок?
        • дополнительная запись
        • корректурный метод
        • сторнировочная запись

        20. В карточках складского учета материалов (Ф. №М17) колонки прихода, расхода и остатка материалов заполняет:
        • кладовщик, являющийся материально–ответственным лицом

        21. Предметом бухгалтерского учета является:
        • процессы производства, распределения, обмена и непроизводственного потребления, а также хозяйственного имущества организации

        22. Погашение задолженности покупателей по векселям:
        • Д-т сч. 1030 К-т сч. 1210

        23. Отпущены материалы в основное производство:
        • Д-т сч. 8110 К-т сч. 1310

        24. Что является предметом бухгалтерского учета?
        • процессы производства, распределения, обмена и непроизводственного потребления, а также хозяйственного имущества организации

        25. К нематериальным активам, связанным с коммерческой деятельностью относятся:
        • товарные знаки, знаки обслуживания, места происхождения

        26. Пользователями финансовой отчетности являются?
        • акционеры, руководители, налоговая инспекция, банки

        27. Какой тип изменения в бухгалтерском балансе вызывает хозяйственная операция. Выданы наличные деньги из кассы подотчетному лицу на командировочные расходы
        • Первый тип

        28. В каком разделе баланса отражается информация о нематериальных активах:
        • долгосрочные активы

        29. Начислены дивиденды к выплате за счет нераспределнного дохода:
        • Д-т сч. 5510 К-т сч. 3380

        30. Как называются счета для доходов и расходов?
        • транзитные

        31. Серия последовательных шагов по анализу, регистрации, накапливанию бухгалтерской информации, ведущих к финансовым отчетам — это:
        • учетный цикл

        32. На каком счете учитываются нематериальные активы?
        • 2700

        33. Виды балансов по способу очистки
        • Баланс-брутто, баланс–нетто

        34. Способ определения себестоимости единицы продукции, работ, услуг:
        • калькуляция

        35. Какой тип изменения в бухгалтерском балансе вызывает хозяйственная операция? Начислена оплата труда производственным рабочим
        • Третий тип

        36. Какой метод предусматривает, что инвестиции первоначально учитываются в сумме произведенных инвестором фактических затрат (по себестоимости), а затем балансовая стоимость инвестиций корректируется на изменения доли инвестора в чистых активах объекта инвестиции, произошедшие после даты приобретения инвестиции?
        • метод долевого участия

        37. Как называются счета, которые ведутся для различных статей бухгалтерского баланса?
        • постоянные

        38. Информация, предоставляемая в финансовой отчетности должна быть свободной от предвзятости для того, чтобы быть надежной. Как называется данный принцип?
        • Нейтральность

        39. Дайте журнальную запись. Начисление амортизации на нематериальные активы общехозяйственного назначения:
        • Д-т сч. 7110 К-т сч. 2740

        40. Как называется способ исправления ошибок, который применяется в том случае, когда корреспонденция счетов указана правильно, а сумма занижена?
        • дополнительная запись

        41. На каком счете учитывается выпущенный капитал?:
        • 5000

        42. Оприходование основных средств в счет вкладов в уставный капитал:
        • Д-т сч. 2410 К-т сч. 5020

        43. На каком счете учитываются денежные средства в пути?
        • 1020

        44. Баланс, составленный на первое число отчетного периода:
        • начальный баланс

        45. Чему равна стоимость на момент оплаты по беспроцентным обязательствам:
        • номинальной стоимости

        46. Баланс, составления на момент ликвидации предприятия:
        • ликвидационный баланс

        47. Один из элементов отчета о прибылях и убытках, который отражает создание активов в форме денежных средств или счетов к получению в результате реализации товаров, работ и услуг:
        • доход

        48. Виды балансов по источникам составления:
        • Инвентарные, книжные, генеральные

        49. Какой тип изменения в бухгалтерском балансе вызывает хозяйственная операция? Перечислена задолженность бюджету с банковского счета
        • Четвертый тип

        50. Виды балансов по объему информации
        • Единичные, сводные

        51. Какой тип изменения в бухгалтерском балансе вызывает хозяйственная операция? Отражение полученного дохода от реализации продукции в итоговом доходе
        • Второй тип

        52. Какой тип изменения в бухгалтерском балансе вызывает хозяйственная операция? Погашена задолженность по займу
        • Четвертый тип

        53. Готовая продукция оценивается по:
        • производственной себестоимости, полной себестоимости, по договорным и розничным ценам

        54. Текущие балансы включают в себя:
        • заключительные
        • начальные
        • промежуточные

        55. Стоимость основных средств по действующим рыночным ценам на определенную дату:
        • текущая стоимость

        56. Журнальная запись Д-т сч. 1310 К-т сч. 1250 означает:
        • поступление материалов в счет подотчетных сумм

        57. С помощью какой концепции определяется период, в котором должен быть признан доход:
        • консерватизма

        58. В каком разделе баланса отражается информация об амортизации основных средств:
        • долгосрочные активы

        59. Как называется левая часть бухгалтерского счета?
        • дебет

        60. Письменное указание на то в дебет и кредит, каких счетов отнести стоимостную оценку показателя, характеризующего конкретный хозяйственный факт — это:
        • бухгалтерские проводки

        61. Основные средства по признаку принадлежности делятся на:
        • собственные и арендованные

        62. Денежные средства — это:
        • денежная наличность, находящаяся в кассе, на счетах в банках, в пути

        63. Поступили на расчётный счёт авансы от покупателей и заказчиков. Отразите проводку.
        • Д-т сч. 1030 — К-т сч. 3510

        64. Что такое дебиторская задолженность?
        • обязательства отдельных граждан, организаций и прочих дебиторов перед данной организацией

        65. На каком счете отражается эмиссионный доход:
        • 5310

        66. По мере создания или поступления нематериальных активов, нематериальные активы оформляют:
        • актом приемки–передачи нематериальных активов

        67. Какой тип изменения в бухгалтерском балансе вызывает хозяйственная операция? Поступил займ на банковский счет
        • Третий тип

        68. В каком подразделе учитывается долгосрочная дебиторская задолженность?
        • 2100

        69. Выданы денежные средства из кассы в подотчет работникам:
        • Д-т сч. 1250 К-т сч. 1010

        70. В этом документе регистрируются инвентарные карточки по учету основных средств:
        • опись инвентарных карточек

        71. Приобретены краткосрочные финансовые инвестиции
        • Д-т сч. 1130 К-т сч. 1030

        72. На каком счете учитывается незавершенное строительство
        • 2930

        73. В каком подразделе учитывается краткосрочная дебиторская задолженность?
        • 1200

        74. Закрытие в конце года счетов 6210:
        • Д-т сч. 6210 К-т сч. 5610

        75. С помощью какой концепции определяется, какая сумма дохода должна быть признана:
        • реализма

        76. В каком разделе баланса отражается информация о долгосрочной кредитолрской задолженности:
        • долгосрочные обязательства

        77. В целях достоверности информация в финансовых отчетах должна быть полной. Как называется данный принцип?
        • завершенность

        78. Принцип, предполагающий, что информация, представляемая в финансовых отчетах, должна быть свободной от предвзятости для того, чтобы быть нейтральной и надежной:
        • принцип нейтральности

        79. Себестоимость реализованных товаров, соответствующая доходу — это:
        • прямые расходы

        80. Учет выработки и оплаты труда в индивидуальном и мелкосерийном производстве ведут в:
        • нарядах на сдельную работу, маршрутных листах, рапортах о выработке

        81. Чему равна стоимость на момент оплаты по процентным обязательствам:
        • начисленным процентам + номинальной стоимости

        82. Согласно МСФО 1 «Представление финансовой отчетности» актив должен классифицироваться как краткосрочный, когда:
        • его предполагается реализовать или держать для продажи или использовать в нормальных условиях операционного циклах компании; он содержится, главным образом, в течении короткого срока, и его предполагаются реализовать в течении двенадцати месяцев с отчетной даты

        83. Как называются счета и векселя к получению, появляющиеся в результате реализации:
        • торговыми обязательствами

        84. Данный документ применяется для оформления права должностного лица выступать в качестве доверенного субъекта при получении ТМЗ (ее оформляет бухгалтерия и выдает под расписку получателю):
        • доверенность

        85. Ценовая скидка, представляемая покупателям, осуществляющим досрочную оплату счетов по сравнению с контрактом или сроком, указанным поставщиком в счете:
        • скидка функциональная

        86. Готовую продукцию на склады приходуют по:
        • приемо–сдаточным накладным и сводке выпуска готовой продукции

        87. Основные средства — это:
        • материальные активы, действующие в течение длительного времени (более 1 года), как в сфере материального производства, так и в непроизводственной сфере

        88. Промежуточные счета между синтетическими и аналитическими с помощью которых осуществляется дополнительная группировка данных аналитического учета для получения обобщенных данных от отдельных объектов учета внутри синтетического счета. Как называются данные счета?
        • субсчета

        89. В результате чего чаще всего возникает дебиторская задолженность:
        • реализации товаров и услуг в кредит

        90. Отражены суммы полученных кредитов банков:
        • Д-т сч. 1030 К-т сч. 4010

        91. Удержание подоходного налога с физических лиц:
        • Д-т сч. 3350 К-т сч. 3150

        92. К какому разделу относятся следующие статьи бухгалтерского баланса: выпущенный капитал, эмиссионный доход, выкупленные собственные долевые инструменты, резервы, нераспределенный доход (непокрытый убыток)?
        • капитал и резервы

        93. По Д-т сч. 3350 К-т сч. 1030 отражается следующая хозяйственная операция:
        • выплачены заработная плата

        94. Какой тип изменения в бухгалтерском балансе вызывает хозяйственная операция? Перечислена задолженность по подоходному налогу физических лиц
        • Четвертый тип

        95. Оплату труда вспомогательных и других рабочих определяют в %-х к оплате основных рабочих обслуживаемого участка, цеха при следующей форме оплаты труда:
        • косвенной сдельной

        96. Начислен износ объектов нематериальных активов используемых во вспомогательном производстве:
        • Д-т сч. 8310 К-т сч. 2740

        97. В зависимости от срока оплаты счетов к получению или ожидаемой даты погашения долга дебиторская задолженность классифицируется как:
        • текущая и долгосрочная

        98. Как называется пронумерованный и прошнурованный регистр, скрепленный печатью организации и подписями руководителя и главного бухгалтера?
        • книга

        99. В казахстанском учете название счетов и их коды определены:
        • «Типовым планом счетов бухгалтерского учета»

        100. Списание дебиторской задолженности за счет созданного резерва по сомнительным долгам:
        • Д-т сч. 1290 К-т сч. 1210

        Accounting Assessment Test Вопросы и ответы [2023]

        Если вы ищете другой тест или не уверены, какой тест подходит для вашей должности, пожалуйста, свяжитесь с нами , и мы сделаем все возможное, чтобы убедиться, что вы получить максимально точную подготовку к предстоящей оценке.


        Что такое бухгалтерская оценка?

        Предприятиям и бухгалтерским фирмам требуются бухгалтеры и бухгалтеры, уделяющие внимание деталям в своей работе. Бухгалтерские оценочные тесты предназначены для измерения вашей способности обрабатывать и анализировать числовые данные, а также решать задачи, используя способности к логическому мышлению. Они используются для отбора лучших кандидатов на должности начального уровня и другие должности.


        Темы тестов по навыкам бухгалтерского учета

        Каждая позиция в области бухгалтерского учета проверяет различные навыки бухгалтерского учета, вот наиболее распространенные из них:

        • Знание основ бухгалтерского учета : Фундаментальное понимание концепций и принципов бухгалтерского учета.
        • Ведение бухгалтерской книги и подготовка пробного баланса : Точная регистрация финансовых операций и составление списка остатков по счетам.
        • Владение Excel : Способность использовать формулы, функции и функции в Excel для бухгалтерских задач.
        • Лидерство : Способность принимать правильные решения и эффективно общаться.
        • Бухгалтерский учет Табличное мышление : Способность анализировать финансовые данные и делать выводы из таблиц, графиков и диаграмм.
        • Подготовка финансовых отчетов : Сбор финансовой информации и подготовка финансовых отчетов, таких как балансы и отчеты о прибылях и убытках.
        • Владение программным обеспечением для бухгалтерского учета : Понимание характеристик и функций программного обеспечения для бухгалтерского учета.

         

        Ищете новую работу?

        Загрузите свое резюме в нашу систему анализа резюме на основе данных на основе искусственного интеллекта и получите предложения, специально адаптированные к вашим навыкам и опыту!


        Тестовые вопросы и ответы по оценке бухгалтерского учета

        Проверьте свои навыки бухгалтерского учета, ответив на следующие вопросы, чтобы увидеть, насколько хорошо вы справитесь с настоящим экзаменом.


        Практика составления финансовой отчетности Вопрос

        Корпорация ABC приобрела оборудование на сумму 60 000 долларов США 1 января 2015 года. Срок полезного использования оценивается в пять лет, а ликвидационная стоимость составляет 10 000 долларов США в конце срока полезного использования. Конец года компании — 31 декабря. Каковы будут расходы на амортизацию за год, закончившийся 31 декабря 2016 года, если компания использует метод двойного уменьшения амортизации?

        А. 10 000$.

        Б. 12 000$.

        С. 24 000$.

        D. 14,400$


        Практический вопрос по работе с кредиторской задолженностью

        Delta Enterprises приобрела сырье на сумму 12 000 долларов у Beta Inc. на условиях 2/15, n/45. Что означает 2/15?

        A. Компания Delta имеет право на скидку в размере 2% при оплате в течение 15 дней.

        B. Ожидается, что Delta заплатит за сырье 15 февраля.

        C. Delta имеет право на скидку 15% при оплате в течение двух дней.

        D. Delta может произвести оплату двумя частями с интервалом в 15 дней.

         

        Практика учета премий

        В рамках нашей подготовки мы добавили несколько дополнений , которые могут значительно улучшить ваш процесс найма, облегчив вам поиск работы вашей мечты.

        • Подготовка к собеседованию , которая включает в себя подробное руководство по профилю бухгалтера, объясняющее тип характеристик, которые ваш будущий работодатель, скорее всего, ценит.
        • 2 Практические тесты по бухгалтерскому учету , которые включают вопросы о бухгалтерских проводках и других функциях бухгалтерского учета.
        • 5 Практические тесты SJT Supervision , которые улучшат ваши навыки ответов на вопросы теста на управленческие ситуационные суждения.
        • Интерактивное обучающее ПО Excel вместе с сотнями полных практических вопросов по Excel , которые значительно улучшат ваши навыки работы с Excel.

        Подготовка к экзамену по бухгалтерскому учету включает в себя более 500 вопросов и ответов на экзамен по бухгалтерскому учету, , которые помогут вам улучшить процесс оценки и приема на работу.

         

        Расчеты с дебиторской задолженностью Вопрос

        Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности включен в какую из следующих категорий коэффициентов?

        A. Коэффициенты ликвидности.

        B. Коэффициенты активности.

        C. Показатели платежеспособности.

        D. Показатели рентабельности

        Подготовка к JobTestPrep содержит 160 вопросов по учету кредиторской и дебиторской задолженности и ответы, которые помогут вам попрактиковаться и успешно сдать экзамен по бухгалтерскому учету.


        Бухгалтерский учет Табличный вопрос Практика

        Каково значение (I)?

        A. 0.

        B. 5.

        C. 23.

        D. 34.


        Основные положения бухгалтерского учета Практический вопрос

        Активы2 A7.

        B. Доходы и расходы.

        C. Обыкновенные и привилегированные акции.

        D. Доходы и обязательства.

        Хотите узнать больше об основных терминах и тестовых вопросах и ответах на вопросы о табличном бухгалтерском учете?  Не ищите ничего, кроме пакета JobTetsPrep PrepPack. Он включает в себя все вопросы, которые вы только что практиковали, и многое другое.


        Вопросы для собеседования бухгалтера

        Если вы проходите тест по бухгалтерскому учету для собеседования при приеме на работу, вы, вероятно, столкнетесь с открытыми вопросами собеседования по бухгалтерскому учету, которые проверят, соответствует ли ваша личность требованиям должности.

        Работа бухгалтера состоит из двух основных областей: одна — это анализ данных, а другая — использование проанализированной информации для принятия решений и решения проблем.

        При оценке вашей личности работодатели ищут работников, которые получают высокие баллы по всем следующим шкалам способности к рассуждению, т. е. Тщательность, Прямота, Аналитические способности, Автономия и Концептуальная разработка.

        Ниже приведены примеры вопросов, которые могут возникнуть у бухгалтера на собеседовании

        • Есть ли у вас опыт разработки собственного бухгалтерского учета?
        • Есть ли у вас какие-либо советы по сокращению человеческих ошибок в бухгалтерском учете?
        • На одной из ваших предыдущих должностей опишите, как вы сократили операционные расходы.
        • Что такое реализация проекта?

        Дополнительную информацию о о том, как пройти собеседование при приеме на работу бухгалтера , можно найти в нашем подробном руководстве по профилю бухгалтера в формате PDF.


        Часто задаваемые вопросы


        Полезные ссылки

        • Роберт Половинный тест бухгалтерской оценки.
        • Бухгалтерский тест оценки IKM .
        • Бухгалтер-стажер 1 Экзамен на государственную службу .
        • Старшие бухгалтерские должности Экзамен на государственную службу.
        • Кредиторская и дебиторская задолженность Подготовка к тесту.
        • Комплект Kenexa Prove It для бухгалтерского учета.

        Если вы ищете другой тест или не уверены, какой тест подходит для вашей должности, свяжитесь с нами, и мы сделаем все возможное, чтобы вы максимально точно подготовились к предстоящей оценке.

        Бухгалтерские фирмы и другие товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев товарных знаков. Ни один из владельцев товарных знаков не связан с JobTestPrep или этим веб-сайтом.

        5 распространенных вопросов по бухгалтерскому учету Студенты обычно отвечают неправильно

        Изучать бухгалтерский учет нелегко!

        Большинство занятий по бухгалтерскому учету начинаются с изучения основных понятий бухгалтерского учета, которые должны дать вам возможность ответить на вопросы, которые вы увидите в домашних заданиях, викторинах и тестах. Идея состоит в том, чтобы создать основу, которая позволит вам успешно ориентироваться и решать более сложные проблемы, с которыми вы столкнетесь позже в своем классе бухгалтерского учета. Это удобно, верно? К сожалению, некоторые вопросы в викторинах и тестах по бухгалтерскому учету могут свести на нет все ваши усилия… вы думаете, что знаете информацию, а затем викторина/тест надирает вам задницу!

        Когда студенты получают от меня помощь в области бухгалтерского учета, мы сосредотачиваемся на решении практических задач бухгалтерского учета. Они похожи на вопросы и ответы, которые вы увидите на своих викторинах и экзаменах… каверзные вопросы , которые действительно заставят вас задуматься… потому что это то, что сбивает с толку большинство студентов-бухгалтеров. Это проблема большинства курсов бухгалтерского учета. Когда домашняя работа обычно имеет другой формат, чем вопросы теста или викторины, трудно установить связь между тем, что вы узнали из домашней работы, и тем, что вам нужно сделать, чтобы пройти тест. И это одна из причин, почему студенты-бухгалтеры получают хорошие оценки за домашнее задание и плохие оценки за контрольную/викторину.

        Бухгалтерия Ответы

        По правде говоря, если вы спросите бухгалтера, как решить вопросы теста или викторины, они тоже могут столкнуться с трудностями. Получение ответов на вопросы бухгалтерского учета — это процесс, который после изучения может упростить бухгалтерский учет. Это как узнать секрет, который открывает новый образ мышления; вы увидите вещи совершенно по-другому. Я оказываю бухгалтерскую помощь онлайн и лично, но в основном я обучаю студентов через Интернет, используя инструменты онлайн-конференций, такие как масштабирование. На протяжении многих лет я видел, где студенты борются и где они добиваются успеха. Что еще более важно, я вижу почему они борются и почему они добиваются успеха. Это связано с тем, как они учатся.

        Практические задачи

        Успешные студенты быстро понимают разницу между основными вопросами бухгалтерского учета и более сложными задачами бухгалтерского учета. Они сосредотачиваются на том, чего не знают, и выясняют, как этому научиться. Один из методов, которым я обучаю, состоит в том, чтобы посмотреть на бухгалтерские ответы и понять, как прийти к этому ответу. Это часто называют «обратным проектированием». По сути, вы понимаете, как получить ответ из информации, приведенной в задаче. Это поможет вам создать систему, которую можно применить к аналогичным вопросам. Со временем вы осваиваете систему, что в свою очередь позволяет вам правильно и быстро отвечать на вопросы. К сожалению, книги и преподаватели не всегда показывают вам эти «системы».

        Как я упоминал ранее, задачи, которые вы встретите в викторине по бухгалтерскому учету или тесте по бухгалтерскому учету, обычно имеют другой формат, чем ваши домашние задания. Это , где я вижу разъединение, и это , из-за чего учащиеся плохо справляются с тестом/викториной . Моя цель и основное внимание при оказании помощи в области бухгалтерского учета в Интернете состоит в том, чтобы показать моим студентам систему, которая помогает им эффективно отвечать даже на самые сложные вопросы бухгалтерского учета . Представьте, каково было бы перейти от чувства, что никогда не хватает времени, чтобы закончить тесты, к ответам на все вопросы, когда у вас есть свободное время! Вы будете меньше беспокоиться о тестах и ​​тестах и ​​получать более высокие оценки!

        Вопросы и ответы для экзаменов по бухгалтерскому учету

        Пять приведенных ниже вопросов являются примерами наиболее часто задаваемых вопросов по бухгалтерскому учету студенты обычно ошибаются . Они очень похожи на вопросы и ответы для экзаменов по бухгалтерскому учету, которые вы будете проходить на своих занятиях. Вопросы несколько каверзные, но они станут легким делом, как только вы изучите систему, которую я преподаю на Pass Accounting Class.

        Вопрос 1

        Компания Smith Co. сообщила о продажах на сумму 750 000 долларов, себестоимости проданных товаров на 325 000 долларов и чистой прибыли в размере 150 000 долларов. Каковы были операционные расходы Smith Co. ?
        A) 425 000 долл. США
        B) 275 000 долл. США
        C) 475 000 долл. США
        D) 325 000 долл. США

        Для ответа на этот вопрос вам необходимо понять взаимосвязь чисел в отчете о прибылях и убытках. В частности, чистая прибыль = продажи — себестоимость проданных товаров — операционные расходы. Вот первый шаг к решению этой задачи:

         

        Второй шаг – вычислить валовую прибыль:

         

        Чистый доход от валовой прибыли:

         

        На основании этих трех шагов мы знаем, что операционные расходы составляют 275 000 долларов США. Итак, ответ на первый вопрос: B .

        Вопрос 2

        В период с ростом цен какое допущение о движении затрат на запасы приводит к наибольшей конечной стоимости запасов? является одной из тех бухгалтерских проблем, которые очень распространены. Это « теория » вопрос и будет либо легким для вас, либо вызовет у вас головную боль! Я не силен в теоретических вопросах, поэтому я предпочитаю подставлять числа, чтобы решить подобный вопрос.
        Итак, первый шаг — нарисовать увеличить цены и назначить FIFO (First in, First out) и LIFO (Last in, Last out) Вот как выглядит первый шаг:

        Для второго шага нам нужно найти наш конечный инвентарный номер (EI) для FIFO и LIFO. Итак, нам нужно определить стоимость проданных товаров (COGS) для FIFO и LIFO, а затем вычесть общую стоимость для COGS, чтобы получить наш конечный запас. Вот как это выглядит:

        Конечный запас по методу ФИФО рассчитывается путем сложения дней 2 и 3 (3 долл. США + 4 долл. США), а конечный запас по методу ЛИФО рассчитывается путем сложения дня 1 и дня 2 (2 долл. США + 3 долл. США). Основываясь на использовании этих двух шагов, мы знаем, что FIFO производит самую высокую конечную стоимость запасов в период с ростом цен. Итак, ответ на второй вопрос: B .

        Вопрос 3

        В начале года компания Smith Co. сообщила об активах в размере 500 000 долларов США и обязательствах в размере 375 000 долларов США. В течение года они не выплачивали дивиденды, у них было 83 000 долларов продаж и 65 000 долларов расходов. Общие активы Smith Co. увеличились на 25 000 долларов, а их обязательства уменьшились на 3 000 долларов. Какое количество обыкновенных акций было выпущено в течение года?
        A) 3 000 долларов США
        B) 7 000 долларов США
        C) 10 000 долларов США
        D) 13 000 долларов США

        Вот визуальное объяснение того, как решить эту проблему, и письменные инструкции находятся под изображением.

        Для этой задачи вам нужно сначала решить для собственного капитала (шаг 1), вычитая обязательства из активов (500 000 — 375 000). Затем добавьте информацию в течение года и получите конечные итоги по Активам, Обязательствам и Капиталу (шаг 2). Активы = Пассивы + Капитал, но на данный момент наши Активы не равны Пассивам плюс Капитал. У нас есть только номер частичного капитала. Далее нам нужно вычесть обязательства и частичный капитал из активов (шаг 3). Это оставляет нам разницу в 10 000 долларов. Эта разница представляет собой выпущенные обыкновенные акции. Чтобы доказать это, мы можем добавить выпущенные обыкновенные акции (10 000) к частичному капиталу (143 000), чтобы завершить уравнение учета. Активы (525 000) = Обязательства (372 000) + Собственный капитал (153 000). Таким образом, ответ на третий вопрос равен 9.0003 С .

        Вопрос 4

        Компания Smith Co. выпустила 5%-ные облигации на сумму 1 000 000 долларов США 1 июля 2020 года. Какой была рыночная ставка на дату выпуска, если облигации были выпущены с дисконтом?
        A) 2%
        B) 3%
        C) 4%
        D) 6%

        Это еще один распространенный « теория » бухгалтерский вопрос, и во многих случаях он подпадает под категорию основных вопросов бухгалтерского учета. Иногда вам нужно запомнить бухгалтерскую информацию, и это пример того, где вы хотели бы запомнить бухгалтерскую информацию. Вот информация, которую вам нужно изучить, чтобы решить такую ​​проблему:

        Кроме того, иногда бухгалтерские ответы можно найти, просмотрев ваши варианты. Например, если вы посмотрите на ответы и посмотрите на информацию в задаче, вы заметите, что 6% — это единственный процент, превышающий 5%, упомянутые в вопросе. Таким образом, ответы A, B и C меньше 5%. Итак, ответ на четвертый вопрос: D .

        Вопрос 5

        Начальный баланс резерва на сомнительные счета составляет 6000 долларов США, а конечный остаток составляет 3000 долларов США. В течение года восстановленные счета составили 2000 долларов, а безнадежная задолженность оценивалась в 2500 долларов. Какая сумма была списана в течение года?
        A) 1500 долларов
        B) 2500 долларов
        C) 3500 долларов
        D) 7500 долларов

        Подобные проблемы лучше всего решать с помощью Т-счета. Поскольку это счет Contra-Asset, мы должны предположить, что начальный баланс является нормальным балансом (поскольку нам не говорят иначе). Итак, мы введем начальный баланс в качестве кредита (шаг 1). Затем мы введем конечный баланс (шаг 2). Далее мы добавим восстановленную сумму (шаг 3).

        Тест 10 итоговый по теме рациональные выражения и их преобразования: Тест: Итоговый по теме «Рациональные выражения и их преобразования». Вариант 2

        Тест: Итоговый по теме «Рациональные выражения и их преобразования». Вариант 2

        Тест: Итоговый по теме «Рациональные выражения и их преобразования». Вариант 2 — Математика 8 класс

        Английский язык

        Астрономия

        Белорусский язык

        Биология

        География

        ИЗО

        Информатика

        История

        Итальянский язык

        Краеведение

        Литература

        Математика

        Музыка

        Немецкий язык

        ОБЖ

        Обществознание

        Окружающий мир

        ОРКСЭ

        Русский язык

        Технология

        Физика

        Физкультура

        Химия

        Черчение

        Для учителей

        Дошкольникам

        VIP — доступ

        • Предметы
        • »
        • Математика
        • »
        • 8 класс
        • »
        • Итоговый по теме «Рациональные выражения и их преобразования». Вариант 2

        Итоговый по теме «Рациональные выражения и их преобразования». Вариант 2

        Проверка знаний и навыков

        Математика 8 класс | Автор: Ахметова Резеда Ильдусовна | ID: 2995 | Дата: 20. 2+2*x+a)/(x+b)=x+5?

        Введите ответ:

        Вопрос № 12

        При каких значениях b значение дроби b*(b+4)/(b+7) не равно нулю?

        Введите ответ:

        Показать ответы

        Получение сертификата
        о прохождении теста

        Доступно только зарегистрированным пользователям

        © TestEdu.ru 2013-2023

        E-mail администратора: [email protected]

        Итоговый тест по алгебре 8 класс

        Итоговый тест по математике 8 класс

        ОГБОУ «СОШ-ЦДО» г. Рязань

        учитель математики

        Козлова Татьяна Александровна

        Пояснительная записка.

        Цель: установление фактического уровня теоретических знаний обучающихся по математике обязательного компонента учебного плана, их практических умений и навыков; установление соответствия уровня ЗУН обучающихся требованиям государственного образовательного стандарта общего образования.

        Задачи: проверить уровень усвоения учащимися основных тем курса математики 7 класса.
        Требования к уровню подготовки учащихся

        В результате изучения алгебрыучащиесядолжны:

        знать/понимать

        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

        уметь

        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

        уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

        уметь составлять таблицы;

        уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны;

        уметь вычислять средние значения результатов измерений;

        Работа состоит из двух частей.

        Часть I направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Она содержит 7 заданий, соответствующих минимуму содержания курса «Математика 7». Каждое задание I части содержит четыре варианта ответа, правильный только один. С помощью этих заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при выполнении определённых процедур, а также применение изученного в простейших практических ситуациях. Это позволит учащимся показать определённую систему знаний по различным модулям и сконцентрировать внимание на выполнении более сложных заданий.

        Часть II направлена на дифференцируемую проверку повышенного уровня владения программным материалом. Она содержит 4 задания. При выполнении этой части проверяется способность учащихся интегрировать различные темы, применять нестандартные приёмы рассуждений. Задания этой части расположены по нарастанию сложности, их решение предполагает свободное владение изученными модулями и высокий уровень подготовки.

        Часть I

        A1. Найдите значение выражения

        17

        0,8

        17,8

        4

        A2. Сократите дробь — 45xy5 .

        30xy4

        1,5xy

        — 1,5y

        1,5y

        — 1,5xy

        A3. Решите уравнение 5x2 — 8x + 3 = 0.

        решений нет

        1 и 0,6

        — 0,6 и — 1

        0,4 и 1,2

        A4. Решите неравенство 3(x — 2) — 5(x + 3) > x.

        1) (-∞; -7)

        2) (-7; +∞)

        3) (-∞; 7)

        4) (7; +∞)

        A5. Упростите выражение — 1,5ab-3 ∙ (6a-2b)2.

        – 54a-3b-1

        – 54a-1b-2

        – 9a-3b-1

        – 9a-1b-2

        A6. Запишите в стандартном виде число 36 000 000.

        36 ∙ 106

        0,36 ∙ 108

        3,6 ∙ 107

        3,6 ∙ 10-7

        Часть II

        B
        1. Выполните умножение

        B
        2. Решите систему неравенство

        B3. Решите уравнение

        B4. Один из корней квадратного уравнения x2 — 5x + k = 0 равен -3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения.

        Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/51175-itogovyj-test-po-algebre-8-klass

        Факторинг рациональных выражений — Алгебра II

        Все ресурсы по Алгебре II

        10 Диагностических тестов 630 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

        ← Предыдущая 1 2 Следующая →

        Алгебра II Помощь » Промежуточная алгебра с одной переменной » Рациональные выражения » Решение рациональных выражений » Факторинг рациональных выражений

        Упрощение:

         

         

        Возможные ответы:

        Правильный ответ:

        Объяснение:

        Если мы разложим знаменатель, мы получим

        Следовательно, рациональное выражение становится равным

         

         

        , что равно

        90 004 Сообщить об ошибке

        Упрощение.

        Возможные ответы:

        Выражение нельзя упростить.

        Правильный ответ:

        Пояснение:

        а. Упростите числитель и знаменатель по отдельности, выделив общие множители.

        б. Уменьшите, если возможно.

        в. Фактор трехчлена в числителе.

        д. Сократите общие множители между числителем и знаменателем.

        Сообщить об ошибке

        Преобразуйте следующее уравнение из стандартной формы в вершинную:

        Возможные ответы:

        Правильный ответ: 90 005

        Объяснение:

        Чтобы взять это уравнение стандартной формы и преобразовать его в вершинную форму, нам нужно завершить квадрат. Это можно сделать следующим образом:

        Заполним квадрат на . В данном случае это наше в нашем будущем. Поэтому мы хотим нашего, так что.

        Так как мы прибавляем с правой стороны (поскольку мы заполняем квадрат внутри круглых скобок), нам нужно прибавлять и к левой стороне. Таким образом, наше уравнение принимает следующий вид:

        Таким образом, наш окончательный ответ:

        Сообщить об ошибке

        Вычислите следующее выражение: 0 Правильный ответ:

        Объяснение:

        Когда мы умножаем выражения с показателями, нам нужно помнить о некоторых правилах:

        Перемноженные переменные добавляют показатели степени.

        Разделенные переменные вычитают показатели степени.

        Переменные, возведенные в степень, умножают показатели степени.

        Следовательно, когда мы умножаем две дроби, мы получаем:

        Таким образом, наш окончательный ответ

        Сообщить об ошибке Ответы:

        Правильный ответ:

        Объяснение:

        Первый множитель числителя. Нам нужны два числа с суммой 3 и произведением 2. Числа 1 и 2 удовлетворяют следующим условиям:

         

        Теперь посмотрим, есть ли общие множители, которые сокращают:

        числитель и знаменатель сокращаются, оставляя .

        Сообщить об ошибке

        Упростите это рациональное выражение: 

        Возможные ответы:

        Ни один из других ответов.

        Правильный ответ:

        Объяснение:

        Чтобы увидеть, что можно упростить, разложите квадратные уравнения.

        Отменить подобные термины:

        Объединить термины:

         

        Сообщить об ошибке

        Умножить и упростить это рациональное выражение:  90 005 Возможные ответы:

        Ни один из этих ответов.

         

        Правильный ответ:

        Объяснение:

        Полностью факторизовать все полиномы:

        Отменить подобные термины:

        Сообщить об ошибке

        Фактор .

        Возможные ответы:

        Правильный ответ:

        Объяснение:

        Вначале мы можем рассматривать это как две отдельные задачи и независимо множить числитель и знаменатель:

        После факторизации мы можем поместить факторизованные уравнения обратно в исходную задачу:

        Отсюда мы можем отменить сверху и снизу, оставив:

        Сообщить Ошибка

        Фактор:  

        Возможные ответы:

        Правильный ответ:

        Объяснение:

        Умножьте два в числителе.

        Разложить трехчлен на множители.

        Разложите знаменатель на множители.

        Разделите термины.

        Ответ:  

        Сообщить об ошибке

        Упростите до  простейших терминов.

        Возможные ответы:

        Правильный ответ:

        Объяснение:

        Правильный ответ . И числитель, и знаменатель можно разложить на более простые члены:

         

        Условия  отменяются. Уход . Хотя это вариант ответа, его можно еще больше упростить. Если вычесть a из знаменателя, условия аннулируют уход .

        Сообщить об ошибке

        ← Назад 1 2 Далее →

        Уведомление об авторских правах

        Все ресурсы Algebra II

        10 Диагностические тесты 630 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

        Рациональные выражения: определения и примеры

        Рациональные выражения встречаются во всех областях математики и естественных наук. Фактически, вам может быть трудно найти какую-либо область техники, в которой не используются специальные рациональные выражения, называемые передаточными функциями. Серьезно, они повсюду! Но что такое рациональное выражение? Это может показаться сложной концепцией, но на самом деле у них простое определение.

        Определение рациональных выражений 92} \]

        \((1)\) и \((2) \)! Вы правильно поняли? Число \(3\) не является рациональным выражением, потому что числитель не является полиномом.

        Теперь, когда мы научились распознавать рациональные функции, мы должны знать, как их классифицировать. Это не так уж сложно, так как нужно запомнить только две категории: правильные и неправильные рациональные функции.

        Узнаете эти термины откуда угодно? Ну, это тоже две категории дробей!

        Что касается дробей, вы, возможно, помните, что у правильной дроби знаменатель выше числителя, а у неправильной дроби числитель больше знаменателя.

        \[ \frac{2}{3} \text{ является правильной дробью} \]

        \[ \frac{3}{2} \text{ является неправильной дробью} \]

        Рациональные выражения очень похожи. На самом деле правильное рациональное выражение имеет большую степень знаменателя, чем числитель, а неправильное рациональное выражение имеет большую степень 9. 2 + 2x + 4} \text{ является неправильным рациональным выражением} \]

        Степень полинома — это наивысшая степень любого члена полинома.

        Упрощение рациональных выражений

        Иногда рациональное выражение может иметь не самую простую форму. В таких случаях ваша задача упростить их. Обычно это влечет за собой отмену общих множителей числителя и знаменателя.

        Возьмем, например, следующее рациональное выражение.

        \[ \frac{x(x+1)}{x(2x+7)} \]

        Какой общий делитель имеют числитель и знаменатель? \(х\) конечно! Как и при упрощении дробей, когда вы найдете общий множитель между числителем и знаменателем, вы можете вынуть его и сократить:

        \[ \frac{x(x+1)}{x(2x+7) } = \frac{\cancel{x}(x+1)}{\cancel{x}(2x+7)} .\]

        Таким образом, ваше упрощенное рациональное выражение равно

        \[ \frac{(x+1) )}{(2x+7)}. \]

        Давайте рассмотрим еще несколько примеров.

        Упростите следующие рациональные выражения.

        (а)

        \[ \frac{10(3x+2)(x-1)}{5(4x — 7)(x-1)} \]

        (б)

        \[ \frac{(2x-3)(x+4)}{(2x — 3)} \]

        (c)

        \[ \frac{(3x-10)}{2(3x- 10)} \]

        Решение:

        (a)

        Рациональное выражение можно упростить, сократив общие множители \(5\) и \((x-1)\). Это дает вам

        \[ \begin{align} \frac{10(3x+2)(x-1)}{5(4x — 7)(x-1)} &= \frac{5 \cdot 2( 3x+2)(x-1)}{5(4x-7)(x-1)} \\ &=\frac{\cancel{5} \cdot2 (3x+2)\cancel{(x-1) }}{\cancel{5}(4x — 7)\cancel{(x-1)}}\\ &= \frac{2(3x+2)}{(4x — 7)} .\end{align} \]

        (b)

        Рациональное выражение можно упростить, убрав общий множитель \((2x-3)\), чтобы получить

        \[\begin{align} \frac{(2x-3) (x+4)}{(2x — 3)} &= \frac{\cancel{(2x-3)}(x+4)}{\cancel{(2x — 3)}} \\ &= \frac {(x+4)}{1} \\ &= x+4 \end{align} \]

        (c)

        Рациональное выражение можно упростить, убрав общий множитель, \((3x- 10)\), чтобы получить

        \[ \begin{align} \frac{(3x-10)}{2(3x-10)} &= \frac{\cancel{(3x-10)}}{2 \cancel{(3x-10)}} \\ &= \frac{1}{2} .\end{align}\]

        Факторинг рациональных выражений

        Приведенные выше примеры было несложно упростить. Это был просто случай обнаружения общих множителей в числителе и знаменателе и их отмены. Что ж, рациональные выражения не всегда имеют простую форму с факторингом. К счастью, это то, что вы можете сделать сами!

        Если вы разложите на множители полиномы числителя и знаменателя рационального выражения, часто вы найдете общий член между ними, который можно сократить для упрощения. 92-1)}{x(x — 1)} \\ &= \frac{x(x+1)(x-1)}{x(x — 1)} \\ &= \frac{\cancel{ x}(x+1)\cancel{(x-1)}}{\cancel{x}\cancel{(x — 1)}} \\ &= x + 1. \end{align} \]

        Equivalent Rational Expressions

        Возможно, вы помните, как работали с эквивалентными дробями. То есть дроби с разными знаменателями, равные по значению. Например,

        \[\frac{2}{4} = \frac{4}{8}.\]

        Начав с одной части уравнения, вы можете переписать его поэтапно, пока не дойдете до другой стороны. Для этой дроби вы можете начать с правой части и показать, что

        \[\begin{align} \frac{4}{8} &= \frac{2\cdot 2 }{2 \cdot 2 \cdot 2} \\ &= \frac{\cancel{2}\cdot 2}{2\cdot 2\cdot \cancel{2}}\\ &= \frac{ 2}{2 \cdot 2 } \\ &= \frac{2}{4}. \end{align}\]

        Обратите внимание, что вы остановили отмену до того, как полностью отменили все. Это потому, что цель состоит в том, чтобы сделать его похожим на левую часть уравнения, а не отменить все.

        Эквивалентные рациональные выражения функционируют очень похожим образом. Начните с одной стороны и работайте с ней до тех пор, пока она не станет похожей на другую сторону. 92-4)} . \end{align}\]

        Поскольку вы достигли другого выражения, вы закончили, и рациональные выражения эквивалентны.

        (b)

        Другой способ сделать это — упростить оба рациональных выражения и посмотреть, получится ли одно и то же. Числитель и знаменатель первого рационального выражения имеют общий множитель \((x-2)\), поэтому

        \[\begin{align} \frac{(x-2)}{(x-2)( x+4)} &= \frac{\cancel{(x-2)}}{\cancel{(x-2)}(x+4)} \\ &= \frac{1}{(x+4) )}. \конец{выравнивание}\] 92} &= \frac{(x+4)}{(x+4)(x+4)} \\ &= \frac{1\cdot \cancel{(x+4)}}{(x+4) )\cancel{(x+4)}} \\ &= \frac{1}{(x+4)}. \end{align}\]

        Поскольку вы получили одно и то же после упрощения обоих, они эквивалентны рациональным выражениям.

        (c)

        Два рациональных выражения имеют один и тот же числитель, но разные знаменатели, поэтому они не равны и поэтому не являются эквивалентными рациональными выражениями.

        Примеры с рациональными выражениями 92 — 2}{x} \]

        (b) \[ \frac{2}{2x — 4} \]

        (c) \[2x + 5\]

        Решение:

        (a) Да, так как числитель и знаменатель являются полиномами.

        (b) Да, так как числитель и знаменатель являются полиномами.

        (c) Да, так как это может быть записано как

        \[\frac{2x+5}{1}\]

        Давайте рассмотрим классификацию рациональных выражений как правильных и неправильных. 92 — 3x + 2} \]

        (d) \[ \frac{1}{x+3} \]

        Решение:

        (a) Правильно, начиная со степени числителя равно \(1\), что меньше степени знаменателя, равного \(2\).

        (b) Неправильно, так как степень числителя больше степени знаменателя.

        ( c) Неправильно, так как степень числителя больше степени знаменателя. 92 + 3} \]

        Решение:

        (a)

        Числитель и знаменатель имеют общие делители \((x-1)\) и \((x-2)\). Их можно отменить для упрощения, что даст вам

        \[ \begin{align} \frac{(x-2)(x+3)(x-1)}{x(x-1)(x-2)} &=\frac{\cancel{(x-2)}(x+3)\cancel{(x-1)}}{x\cancel{(x-1)}\cancel{(x-2)}} \\ &= \frac{x+3}{x} . \end{align}\]

        (b)

        Числитель и знаменатель имеют общий множитель \(x\)). Это можно отменить для упрощения, что даст вам 92 + 7x} &= \frac{x(3x + 5)(x+1)}{x(x+7)(x+1)} \\ &= \frac{\cancel{x}(3x + 5) )\cancel{(x+1)}}{\cancel{x}(x+7)\cancel{(x+1)}} \\ &=\frac{3x + 5}{x+7} .\ end{align} \]

        Рациональные выражения — основные выводы

        • Рациональные выражения — это термины с полиномами в качестве числителя и знаменателя.

        Неделя в секундах: Сколько секунд в неделе

        Калькулятор Секунды в Недели | Сколько недель в секундах

        Вы переводите время из секунд в недели

        Калькулятор — Время — Секунды в Недели

        Сколько недель в секундах — секунды равно недель

        1 Секунда (с)
        =
        1.653E-6 Недели

        Секунды
        Секунда (символ: «с») – базовая единица времени в Международной Системе Единиц, это важный показатель времени в системах сантиметр-грамм-секунда. Секунда определяется как продолжительность 9,192,631,770 периодов излучения, которая соответствует переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Приставки СИ зачастую используют измерения времени за доли секунды: миллисекунда, микросекунда и наносекунда; в данный момент широко используются измерения кратные секунде, которые не входят в Международную Систему Единиц – минуты, часы, дни, годы и т.д.

        Недели
        Неделя является единицей измерения времени, которая обычно равна 7 дням. Обычно используется в большинстве стран мира в качестве стандартного часового периода для исчисления цикла рабочих дней и выходных.

        Пересчёт единиц времени

        Конвертировать из

        Конвертировать в

        с

        =

        нед

        Основные единицы времени
        День
        Часч
        Микросекундамкс
        Миллисекундамс
        Минутамин
        Месяц
        Секундасек
        Неделя
        Год
        Другие меры
        Аттосекундаas
        Век
        Декада
        Фемтосекундаfs
        Фортнайт
        Год Високосный
        Средний по водности год
        Тысячелетие
        Наносекунда
        Девять лет
        Восьмилетний
        Пикосекундаps
        Quindecennial
        Quinquennial
        Septennial
        Шейк
        Звездные сутки
        Звездный час
        Звездный год
        Синодический месяц
        Тропический Год

        Основные единицы времени
        День
        Часч
        Микросекундамкс
        Миллисекундамс
        Минутамин
        Месяц
        Секундасек
        Неделя
        Год
        Другие меры
        Аттосекундаas
        Век
        Декада
        Фемтосекундаfs
        Фортнайт
        Год Високосный
        Средний по водности год
        Тысячелетие
        Наносекунда
        Девять лет
        Восьмилетний
        Пикосекундаps
        Quindecennial
        Quinquennial
        Septennial
        Шейк
        Звездные сутки
        Звездный час
        Звездный год
        Синодический месяц
        Тропический Год

        Результат преобразования:

        Другие конвертеры времени

        • Дни в Часы
        • Дни в Микросекунды
        • Дни в Миллисекунды
        • Дни в Минуты
        • Дни в Месяца
        • Дни в Секунды
        • Дни в Недели
        • Дни в Года
        • Часы в Дни
        • Часы в Микросекунды
        • Часы в Миллисекунды
        • Часы в Минуты
        • Часы в Месяцы
        • Часы в Секунды
        • Часы в Недели
        • Часы в Года
        • Микросекунды в Дни
        • Микросекунды в Часы
        • Микросекунды в Миллисекунды
        • Микросекунды в Минуты
        • Микросекунды в Месяца
        • Микросекунды в Секунды
        • Микросекунды в Недели
        • Микросекунды в Года
        • Миллисекунды в Дни
        • Миллисекунды в Часы
        • Миллисекунды в Микросекунды
        • Миллисекунды в Минуты
        • Миллисекунды в Месяца
        • Миллисекунды в Секунды
        • Миллисекунды в Недели
        • Миллисекунды в Года
        • Минуты в Дни
        • Минуты в Часы
        • Минуты в Микросекунды
        • Минуты в Миллисекунды
        • Минуты в Месяца
        • Минуты в Секунды
        • Минуты в Недели
        • Минуты в Года
        • Годы в Дни
        • Годы в Часы
        • Месяцы в Дни
        • Месяцы в Часы
        • Месяцы в Микросекунды
        • Месяцы в Миллисекунды
        • Месяцы в Минуты
        • Месяцы в Секунды
        • Месяцы в Недели
        • Месяцы в Года
        • Годы в Секунды
        • Годы в Недели
        • Секунды в Дни
        • Секунды в Часы
        • Секунды в Микросекунды
        • Секунды в Миллисекунды
        • Секунды в Минуты
        • Секунды в Месяца
        • Секунды в Недели
        • Секунды в Года
        • Годы в Минуты
        • Годы в Месяца
        • Недели в Дни
        • Недели в Часы
        • Недели в Микросекунды
        • Недели в Миллисекунды
        • Недели в Минуты
        • Недели в Месяца
        • Недели в Секунды
        • Недели в Года
        • Годы в Микросекунды
        • Годы в Миллисекунды

        купить горный мед | | компания рефлект тонировка

        Сколько недель в 27 секундах?

        Конвертер дат онлайн поможет с легкостью перевести 27 (двадцать семь) секунд в недели. Чтобы конвертировать другое значение из секунды в неделя, просто введите его в соответствующее поле и нажмите кнопку «Рассчитать».

        Сколько недель в 27 секундах?

        0,000044 недель

        (ноль)

        27 секунд в других единицах времени

        В общем

        • 0 лет

          (ноль)

        • 0 месяцев

          (ноль)

        • 0 дней

          (ноль)

        • 0 часов

          (ноль)

        • 0 минут

          (ноль)

        • 27 секунд

          (двадцать семь)

        В целых величинах

        • 0,45 минут

          (ноль)

        • 0,0075 часов

          (ноль)

        • 0,000312 дней

          (ноль)

        • 0,000044 недель

          (ноль)

        • 0,00001 месяцев

          (ноль)

        • 0 лет

          (ноль)

        Другие конвертации

        22 секунды в недели

        23 секунды в недели

        24 секунды в недели

        25 секунд в недели

        26 секунд в недели

        28 секунд в недели

        29 секунд в недели

        30 секунд в недели

        31 секунда в недели

        32 секунды в недели

        27 секунд в минуты

        27 секунд в часы

        27 секунд в дни

        27 секунд в месяцы

        27 секунд в года

        27 минут в недели

        27 часов в недели

        27 дней в недели

        27 месяцев в недели

        27 лет в недели

        Перевод времени онлайн

        Конвертирование единиц времени может быть сложной задачей, особенно если нужно переводить из одной единицы в другую. Наш онлайн-инструмент позволяет быстро и легко конвертировать единицы времени без лишних усилий. Вы можете перевести часы в минуты, минуты в секунды, дни в часы и многое другое.

        Наш сервис позволяет точно и быстро рассчитать перевод единиц времени. Вы можете использовать его для расчета затраченного времени на проекты или для конвертации временных отрезков для планирования задач. Он прост в использовании и предоставляет точные результаты.

        Наш онлайн-конвертер единиц времени может помочь вам сократить время, затраченное на ручной расчет и конвертацию времени. Вы можете конвертировать единицы времени с помощью нашего инструмента где бы вы ни находились, все что вам нужно это только доступ в интернет.

        Используйте наш онлайн-инструмент для конвертирования единиц времени, и вы сможете упростить свою жизнь и увеличить эффективность работы. Не тратьте свое время на сложные вычисления, используйте наш сервис и сэкономьте время и усилия.

        Вопросы и ответы

        Он позволяет переводить одни единицы измерения времени в другие. Например, можно узнать сколько секунд в 1 году или сколько минут в 1 дне.

        Доступны: секунды, минуты, часы, дни, недели, месяцы и года. Вы можете свободно переводить из одной величины в другую без ограничений!

        Просто введите значение и выберите из какой единицы в какую вы хотите переводить. Затем нажмите кнопку «Рассчитать»

        Рекомендуем посмотреть

        Спасибо за обратную связь!

        Если потребуется, мы вышлем ответ на указанную почту.

        ×

        Обратная связь

        Оставьте сообщение и мы обязательно вам ответим!

        Сообщение *

        Имя

        E-mail *

        Поддержите нас!

        Мы рады, что вы пользуетесь нашим сервисом!
        Чтобы отблагодарить нас за бесплатные инструменты — отключите блокировщик рекламы на сайте или сделайте пожертвование! Это очень поможет развитию наших проектов!
        Спасибо 🙂

        99₽

        99₽

        199₽

        199₽

        499₽

        499₽

        Любая сумма

        Пожертвовать
        • Ether: 0x2764e55bbbc6e60fa0678da98aae46635e850bdc
        • Bitcoin cash: qzm2pkf9sdzc0lpe39lgh52u2gc52majqcnxc0uz8j

        Недель в Секунд | Преобразователь Кайла

          org/BreadcrumbList»>
        1. Преобразователь Кайла >
        2. Время >
        3. недели >
        4. Недель в Секунд
        18
        Недели (нед.) Секунды (с)
        Точность: 012345678

        Обратное преобразование?
        Секунды в Недели
        (или просто введите значение в поле «до»)

        Пожалуйста, поделитесь, если вы нашли этот инструмент полезным:

        Описание единиц
        1 неделя:
        1 неделя равна 7 дням. В единицах СИ 1 неделя составляет 604 800 секунд.
        1 секунда:
        время 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующее переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133 при 0 К (но иногда используются другие секунды в астрономия)
        Conversions Table
        1 Weeks to Seconds = 604800 70 Weeks to Seconds = 42336000
        2 Weeks to Seconds = 1209600 80 Weeks to Seconds = 48384000
        3 недели до секунд = 18144400 90 недель до секунд = 54432000
        4 недели до секунд = 2419200 100 недель до секунд = 60480000
        5 недель до секунды = 3024000
        5 недель.0019 200 Weeks to Seconds = 120960000
        6 Weeks to Seconds = 3628800 300 Weeks to Seconds = 181440000
        7 Weeks to Seconds = 4233600 400 Weeks to Seconds = 2410
        8 Weeks до секунд = 48384400 500 недель до секунд = 302400000
        9 недель до секунд = 5443200 600 недель до секунд = 3628000000
        10 недель до секунды = 6048000
        10 недель. 0019 800 Weeks to Seconds = 483840000
        20 Weeks to Seconds = 12096000 900 Weeks to Seconds = 544320000
        30 Weeks to Seconds = 18144000 1,000 Weeks to Seconds = 604800000
        40 Weeks до секунд = 241 10 000 недель до секунд = 6048000000
        50 недель до секунд = 30240000 100 000 недель до секунд = 60480000000
        60 недель до секунды = 362888000
        60 недель.0019 1 000 000 недель до секунд = 604800000000
        Аналогичные временные единицы
        • недель до мегасекунды
        • недель до двух недель
        • 5
        • с неделями до месяцев (от
        7044 401010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010104SISTS
      • .
      • Недели в дни

      Инструмент преобразования недель в секунды

      • Время
      • недель
      • Недель в Секунд


      1 неделя = 604800 секунд

      От аттосекунды [как]века [столетие]дни [d]декады [десятилетия]фемтосекунды [фс]часы [ч]микросекунды [мкс]миллениумы [тысячелетия]миллисекунды [мс]минуты [мин]месяцы [месяцы]наносекунды [нс]пикосекунды [ ps]секунды [s]трясет [трясет]недели [неделя]годы [г] к аттосекунды [как]века [столетие]дни [d]декады [десятилетия]фемтосекунды [фс]часы [ч]микросекунды [мкс]миллениумы [тысячелетия]миллисекунды [мс]минуты [мин]месяцы [месяцы]наносекунды [нс]пикосекунды [ ps]секунды [s]трясет [трясет]недели [неделя]годы [г]

      Вход


      Результаты
      Ввод Выход Настольная диаграмма
      1 мин 60 с минуты в секунды таблица
      1 ч 3600000 мс часы в миллисекунды таблица
      1 мкс 1. 0E-6 с микросекунды в секунды таблица
      1 мин 60000 мс минуты в миллисекунды таблица
      1 шт. 1.0E-12 с пикосекунды в секунды таблица
      1 нс 1. 0E-9 с наносекунды в секунды таблица
      1 с 3.171E-8 г секунды в годы таблица
      1 с 1000 мс секунды в миллисекунды таблица
      1 мин 60000000 мкс минуты в микросекунды таблица
      1 д 86400000 мс дни в миллисекунды таблица

      Преобразование шага расчета

      .0223 600000000 microseconds
      10 минуты в секунды, результат 600 секунды
      10 hour to milliseconds, the result is 36000000 milliseconds
      10 microsecond to seconds, the result is 1. 0E-5 seconds
      10 минуты в миллисекунды, результат 600000 миллисекунды
      10 пикосекунды в секунды, результат 1.0E-11 seconds
      10 nanosecond to seconds, the result is 1.0E-8 seconds
      10 second to years, the result is 3.17098E-7 years
      10 Второе место в миллисекунд, результат — 10000 миллисекунд
      10 day to milliseconds, the result is 864000000 milliseconds

      Table Conversion

      With the following tool, you can generate and print the weeks до секунд справочная таблица на основе ваших собственных потребностей. Вы можете найти динамический инструмент на таблица недель в секунды (неделя в s) или диаграмма таблицы секунд к неделям (с к неделе).

      • Недели в Секунды
      • Секунды в Недели
      0
      week s
      1 = 604800
      2 = 1209600
      3 = 1814400
      4 = 2419200
      5 = 3024000
      6 = 3628800
      7 = 4233600
      8 = 4838400
      9 = 5443200
      10 = 6048000
      11 = 6652800
      12 = 7257600
      13 = 7862400
      14 = 8467200
      15 =00
      16 = 9676800
      17 = 10281600
      18 = 10886400
      19 = 114
      20 = 12096000
      21 = 12700800
      22 = 13305600
      23 = 13
      24 = 14515200
      25 = 15120000
      week s
      26 = 15724800
      27 = 16329600
      28 = 16934400
      29 = 17539200
      30 = 18144000
      31 = 18748800
      32 = 19353600
      33 = 19958400
      34 = 20563200
      35 = 21168000
      36 = 21772800
      37 = 22377600
      38 = 22982400
      39 = 23587200
      40 = 241
      41 = 24796800
      42 = 25401600
      43 = 26006400
      44 = 26611200
      45 = 27216000
      46 = 27820800
      47 = 28425600
      48 = 200
      49 = 29635200
      50 = 30240000
      0
      week s
      51 = 30844800
      52 = 31449600
      53 = 32054400
      54 = 32659200
      55 = 33264000
      56 = 33868800
      57 = 34473600
      58 = 35078400
      59 = 35683200
      60 = 36288000
      61 = 36892800
      62 = 37497600
      . 312000
      66 = 39
      67 = 40521600
      68 = 41126400
      69 = 41731200
      70 = 42336000
      71 = 42940800
      72 = 43545600
      73 = 44150400
      777999777777777777777777777777777777777777777779777797777977779777779779777977977797777977977779777теля 7777777777777777777777777797777977977797777977777777770024
      75 = 45360000
      week s
      76 = 45964800
      77 = 46569600
      78 = 47174400
      79 = 47779200
      80 = 48384000
      81 = 48988800
      82 = 49593600
      83 = 50198400
      84 = 50803200
      85 = 51408000
      86 = 52012800
      87 = 52617600
      88 = 53222400
      89 = 53827200
      90 = 54432000
      91 = 55036800
      92 = 55641600
      93 = 56246400
      94 = 56851200
      95 = 57456000
      96 = 58060800
      97 = 58665600
      98 = 59270400
      99 = 59875200 99 = 598752007 99. 0019

      более

      s week
      1 = 1.653439E-6
      2 = 3.306878E-6
      3 = 4.960317E- 6
      4 = 6,613757E-6
      5 = 8,267196E-6
      6 =
      5E
      .0019
      7 = 1.1574074E-5
      8 = 1.3227513E-5
      9 = 1.4880952E-5
      10 = 1.6534392E-5
      11 = 1.8187831E-5
      12 = 1.984127E-5
      13 = 2.1494709E-5
      14 = 2.3148148E-5
      15 = 2,4801587E-5
      16 = 2. 6455026E-5
      17 = 2.8108466E-5
      18 = 2.9761905E-5
      19 = 3.1415344E-5
      20 = 3.3068783E-5
      21 = 3.4722222E-5
      22 = 3.6375661E-5
      23 = 3.8029101E-5
      24 = 3.968254E-5
      25 = 4.1335979E-5
      s week
      26 = 4.2989418E-5
      27 = 4.4642857E-5
      28 = 4.6296296E-5
      29 = 4.7949735E-5
      30 = 4.9603175E-5
      31 = 0.0001
      32 = 0. 0001
      33 = 0.0001
      34 = 0.0001
      35 = 0.0001
      36 = 0.0001
      37 = 0.0001
      38 = 0.0001
      39 = 0.0001
      40 = 0.0001
      41 = 0.0001
      42 = 0.0001
      43 = 0.0001
      44 = 0.0001
      45 = 0.0001
      46 = 0,0001
      47 = 0,0001
      48 = 0,0001
      49 = 0,00019777777777777777777777777777777777 77777777777777777777777777.0077 = 0.0001
      s week
      51 = 0. 0001
      52 = 0.0001
      53 = 0.0001
      54 = 0.0001
      55 = 0.0001
      56 = 0.0001
      57 = 0.0001
      58 = 0.0001
      59 = 0.0001
      60 = 0.0001
      61 = 0.0001
      62 = 0.0001
      63 = 0.0001
      64 = 0.0001
      65 = 0.0001
      66 = 0.0001
      67 = 0.0001
      68 = 0.0001
      69 = 0.0001
      70 = 0.0001
      71 = 0.0001
      72 = 0. 0001
      73 = 0.0001
      74 = 0.0001
      75 = 0.0001
      s week
      76 = 0.0001
      77 = 0.0001
      78 = 0.0001
      79 = 0.0001
      80 = 0.0001
      81 = 0.0001
      82 = 0.0001
      83 = 0.0001
      84 = 0.0001
      85 = 0.0001
      86 = 0.0001
      87 = 0.0001
      88 = 0.0001
      89 = 0.0001
      90 = 0. 0001
      91 = 0.0002
      92 = 0.0002
      93 = 0.0002
      94 = 0.0002
      95 = 0.0002
      96 = 0.0002
      97 = 0.0002
      98 = 0.0002
      99 = 0.0002
      100 = 0,0002

      более

      • Недели
      • Секунд

      Неделя — это единица времени. Он равен 7 дням, или 168 часам, или 10080 минутам, или 604800 секундам, или 604800000 миллисекундам.

      Секунда — единица измерения времени. Он равен 1000 миллисекундам.

      Единицы времени

      • Английский
      • Испанский
      • Французский
      • Португальский
      • Немецкий

      Время


      Аттосекунда

      Аттосекунда (as) равна 1e-18 секунде, единице времени, перед которой стоит стандартный базовый множитель atto (a).

      Век

      Век — единица измерения времени. Он равен 10 декадам, или 100 годам.

      День

      День — это единица времени. Он равен 24 часам, или 1440 минутам, или 86400 секундам, или 86400000 миллисекундам.

      Десятилетие

      Десятилетие — это единица времени. Он равен 10 годам.

      Фемтосекунда

      Фемтосекунда (fs) кратная секунде, единица времени, перед которой стоит стандартно-базовый множитель фемто (f), равный 1e-15 секундам.

      Час

      Час — это единица измерения времени. Он равен 60 минутам, или 3600 секундам, или 3600000 миллисекундам.

      Микросекунда

      Микросекунда (мкс) кратна секунде, единице времени, перед которой стоит стандартный множитель микро (µ), равный 0,000001 секунде.

      Миллениум

      Миллениум — это единица времени. Он равен 10 векам, или 100 десятилетиям, или 1000 годам.

      Миллисекунда

      Миллисекунда — это единица измерения времени. Он равен 0,001 секунды.

      Минута

      Минута — единица измерения времени. Он равен 60 секундам или 60000 миллисекундам.

      Месяц

      Месяц — единица измерения времени. Он равен 30,416666667 дней, или 730 часов, или 43800 минут, или 2628000 секунд.

      Наносекунда

      Наносекунда (нс) — единица времени, кратная секунде, с префиксом стандартного базового множителя нано (n), равного 0,000000001 секунды.

      Пикосекунда

      Пикосекунда (пс) кратная секунде, единица времени, перед которой стоит базовый множитель пико (p), равный 1e-12 секунд.

      Секунда

      Секунда — единица измерения времени. Он равен 1000 миллисекундам.

      Встряска

      Встряска — это неофициальная единица времени, равная 10 наносекундам или 10 .8 секунд.

      Неделя

      Неделя — это единица времени. Он равен 7 дням, или 168 часам, или 10080 минутам, или 604800 секундам, или 604800000 миллисекундам.

      Год

      Год — это единица времени. Он равен 4 кварталам, или 12 месяцам, или 365 дням.

      Tiempo


      Attosegundo

      Un attosegundo (de atto) es una unidad de tiempo эквивалентно a la trillonésima parte de un segundo y se abrevia así 1 как = 10 -18 с

      Siglo

      Siglo es una unidad de tiempo. Es igual a 10 décadas, o 100 años.

      Día

      Día es una unidad de tiempo. Es igual a 24 horas, o 1440 minutos, o 86400 секунд, o 86400000 milisegundos.

      Década

      Décadas es una unidad de tiempo. Es igual a 10 años.

      Femtosegundo

      Un femtosegundo es la unidad de tiempo que equivale a la milbillonésima parte de un segundo, es decir: En un segundo hay mil billones de femtosegundos.

      Hora

      Hora es una unidad de tiempo. Es igual a 60 minutos или 3600 segundos, или 3600000 milisegundos.

      Микросегундо

      Микросегундо в миллониматической части второго сегмента, 10 -6 с, обозначенное выражением: 1 мкс.

      Milenio

      Milenio es una unidad de tiempo. Es igual a 10 siglos, 100 décadas, o 1000 años.

      Milisegundo

      Milisegundo es una unidad de tiempo. Es igual a 0,001 секунды.

      Минута

      Minuto es una unidad de tiempo. От 60 секунд до 60000 миллисекунд.

      Mes

      El mes es una unidad de tiempo. Время 30.416666667 дней или 730 часов, или 43800 минут, или 2628000 секунд.

      Nanosegundo

      Un nanosegundo es la milmillonésima parte de un segundo, (10 -9 с).

      Picosegundo

      El picosegundo es la unidad de tiempo que equivale a la billonésima parte de un segundo, y se abrevia ps.

      Сегундо

      El segundo es una unidad de tiempo. Es igual a 1000 milisegundos.

      Semana

      Semana es una unidad de tiempo. Продолжительность 7 дней, 168 часов, 10080 минут, 604800 секунд, 604800000 миль.

      Año

      Año es una unidad de tiempo. Обычно 12 месяцев или 365 дней.

      Temps


      Attoseconde

      Attoseconde est l’unité de mesure de temps du Système international (SI), valant 10 -18 seconde, et dont le symbole est as.

      Siècle

      Siècle est une unité de temps. Elle est égale à 10 decennies, ou 100 ans.

      Jour

      Jour est une unité de temps. Elle est égale составляет 24 часа, или 1440 минут, или 86400 секунд, или 86400000 миллисекунд.

      Décennie

      Décennie est une unité de temps. Elle est égale à 10 ans.

      Фемтосекунда

      Фемтосекунда, являющаяся единицей измерения времени в международной системе (SI), valant 10 -15 seconde, et dont le symbole est fs.

      Heure

      Heure est une unité de temps. Elle est égale à 60 минут или 3600 секунд, или 3600000 миллисекунд.

      микросекунды

      микросекунды являются единицей измерения времени в международной системе (СИ), valant 10 -6 секунд, и не имеют символа в мкс.

      Millénaire

      Millénaire est une unité de temps. Elle est égale à 10 siecles, ou 100 décennies, ou 1000 ans.

      Milliseconde

      Milliseconde est une unité de temps. Elle est égale à 0,001 секунды.

      Минута

      Минута est une unité de temps. Elle est égale составляет 60 секунд или 60000 миллисекунд.

      Mois

      Mois est une unité de temps. Elle est égale à 30.416666667 дней или 730 часов, или 43800 минут, или 2628000 секунд.

      Nanoseconde

      Nanoseconde est l’unité de mesure de temps du Système international (SI), valant 10 ?9 seconde, et dont le symbole est ns.

      Picoseconde

      Picoseconde est l’unité de mesure de temps du Système international (SI), valant 10 -12 seconde, et dont le symbole est ps.

      Seconde

      La Seconde est une unité de temps. Elle est égale à 1000 миллисекунд.

      Semaine

      Semaine est une unité de temps. Elle est égale составляет 7 дней, или 168 часов, или 10080 минут, или 604800 секунд или 604800000 миллисекунд.

      Année

      Année est une unité de temps. Elle est égale à 12 месяцев или 365 дней.

      Tempo


      Attosegundo

      Femtosekunden (fs) ist ein Vielfaches der zweiten, eine Einheit von Zeit, durch die Normen-base Multiplikator Femto (f) vorangestellt, gleich 1e-15 Sekunde.

      Século

      Século é uma unidade de tempo. É igual a 10 decadas, ou 100 anos.

      Dia

      Dia é uma unidade de tempo. Всего 24 часа или 1440 минут, или 86400 секунд, или 86400000 милиссегундо.

      Década

      Década é uma unidade de tempo. Всего через 10 минут.

      Femtossegundo

      Fentossegundo (fs) é uma unidade de medida de tempo. Соответствует 10 -15 segundos, ou seja, um milionésimo de um bilionésimo de segundo.

      Hora

      Hora é uma unidade de tempo. Всего 60 минут или 3600 секунд, или 3600000 миллисекунд.

      Microssegundo

      Microssegundo (mS) представляет собой несколько секунд, которые объединяются в одном темпе, с префиксом pelo padrões base multiplicador micro (µ), равным 0,000001 секунды.

      Milênio

      Millennium é uma unidade de tempo. É igual a 10 séculos ou 100 décadas, ou 1.000 anos.

      Милисегундо

      Милиссегундо é uma unidade de tempo. É igual a 0,001 секунды.

      Minuto

      Minuto é uma unidade de tempo. Всего 60 секунд или 60000 миллисекунд.

      Mês

      Mês é uma unidade de tempo. É igual a 30.416666667 dias ou 730 horas ou 43800 minutos, ou 2628000 segundo.

      Nanossegundo

      Nanosegundos (ns) é um múltiplo do segundo, uma unidade de tempo pré-fixada pela padrões base multiplicador nano (n) igual a 0,000000001 segundo.

      Picossegundo

      Picossegundos (ps) é um múltiplo do segundo, uma unidade de tempo, com o prefixo pelo multiplicador padrões de pico-base (p), igual a 1e-12 segundo.

      Segundo

      Segundo é uma unidade de tempo. É igual a 1000 milisegundos.

      Semana

      Semana é uma unidade de tempo. É igual a 7 dias ou 168 horas ou 10080 minutos, ou 6048 mil segundo ou 604800000 milissegundos.

      Ano

      Ano é uma unidade de tempo. É igual a 12 месяцев, или 365 диам.

      Zeit


      Attosekunde

      Jahrhundert

      Jahrhundert ist eine Zeiteinheit. Es ist gleich 10 jahrzehnte oder 100 Jahre.

      Тег

      Тег ist eine Zeiteinheit. Es ist gleich 24 Stunden или 1440 Minuten или 86400 Sekunden или 86400000 Millisekunden.

      Jahrzehnt

      Jahrzehnt ist eine Zeiteinheit. Es ist gleich 10 Jahre.

      Femtosekunde

      Stunde

      Stunde ist eine Zeiteinheit. Es ist gleich 60 Minuten или 3600 Sekunden или 3600000 Millisekunden.

      Mikrosekunde

      Mikrosekunde (us) ist ein Vielfaches der zweiten, eine Einheit von Zeit, durch die Normen-base Multiplikator micro (µ) vorangestellt, gleich 0,000001 Sekunden.

      Jahrtausend

      Jahrtausend ist eine Zeiteinheit. Es ist gleich 10 Jahrhunderte, или 100 Jahrzehnte или 1000 Jahre.

      Millisekunde

      Millisekunde ist eine Zeiteinheit. Es ist gleich 0.001 Sekunde.

      Минута

      Минута ist eine Zeiteinheit. Es ist gleich 60 Sekunden или 60000 Millisekunden.

      Monat

      Monat ist eine Zeiteinheit.

      Параметрические функции: Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.1

      Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.1

        

      Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.1: Учебное пособие для втузов.— 13-е изд.— М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 432 с.

      Хорошо известное учебное пособие по математике для втузов с достаточно широкой математической подготовкой.

      Первый том включает разделы: введение в анализ, дифференциальное исчисление (функций одной и нескольких переменных), неопределенный и определенный интегралы.

      Настоящее издание не отличается от предыдущего (1978 г.).

      Для студентов высших технических учебных заведений.



      Оглавление

      ПРЕДИСЛОВИЕ К ДЕВЯТОМУ ИЗДАНИЮ
      ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЯТОМУ ИЗДАНИЮ
      ГЛАВА I. ЧИСЛО. ПЕРЕМЕННАЯ. ФУНКЦИЯ
      § 1. Действительные числа.
      § 2. Абсолютная величина действительного числа
      § 3. Переменные и постоянные величины
      § 4. Область изменения переменной величины
      § 5. Упорядоченная переменная величина. Возрастающая и убывающая переменные величины Ограниченная переменная величина
      § 6. Функция
      § 7. Способы задания функции
      § 8. Основные элементарные функции. Элементарные функции
      § 9. Алгебраические функции
      § 10. Полярная система координат
      Упражнения к главе I
      ГЛАВА II. ПРЕДЕЛ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ
      § 1. Предел переменной величины. Бесконечно большая переменная величина
      § 2. Предел функции
      § 3. Функция, стремящаяся к бесконечности. Ограниченные функции
      § 4. Бесконечно малые и их основные свойства
      § 5. Основные теоремы о пределах
      § 6. Предел функции (sin x)/x при x->0
      § 7. Число e
      § 8. Натуральные логарифмы
      § 9. Непрерывность функций
      § 10. Некоторые свойства непрерывных функций
      § 11. n при n целом и положительном
      § 6. Производные от функций y = sinx; y = cosx
      § 7. Производные постоянной, произведения постоянной на функцию, суммы, произведения, частного
      § 8. Производная логарифмической функции
      § 9. Производная от сложной функции
      § 10. Производные функций y = tgx, y = ctgx, y = ln|x|
      § 11. Неявная функция и ее дифференцирование
      § 12. Производные степенной функции при любом действительном показателе, показательной функции, сложной показательной функции
      § 13. Обратная функция и ее дифференцирование
      § 14. Обратные тригонометрические функции и их дифференцирование
      § 15. Таблица основных формул дифференцирования
      § 16. Параметрическое задание функции
      § 17. Уравнения некоторых кривых в параметрической форме
      § 18. Производная функции, заданной параметрически
      § 19. Гиперболические функции
      § 20. Дифференциал
      § 21. Геометрическое значение дифференциала Рассмотрим функцию
      § 22. Производные различных порядков
      § 23. x, sin x, cos x
      Упражнения к главе IV
      ГЛАВА V. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ
      § 2. Возрастание и убывание функции
      § 3. Максимум и минимум функций
      § 4. Схема исследования дифференцируемой функции на максимум и минимум с помощью первой производной
      § 5. Исследование функции на максимум и минимум с помощью второй производной
      § 6. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
      § 7. Применение теории максимума и минимума функций к решению задач
      § 8. Исследование функции на максимум и минимум с помощью формулы Тейлора
      § 9. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба
      § 10. Асимптоты
      § 11. Общий план исследования функций и построения графиков
      § 12. Исследование кривых, заданных параметрически
      Упражнения к главе V
      ГЛАВА VI. КРИВИЗНА КРИВОЙ
      § 1. Длина дуги и ее производная
      § 2. Кривизна
      § 3. Вычисление кривизны
      § 4. Вычисление кривизны линии, заданной параметрически
      § 5. Вычисление кривизны линии, заданной уравнением в полярных координатах
      § 6. Радиус и круг кривизны. Центр кривизны. Эволюта и эвольвента
      § 7. Свойства эволюты
      § 8. Приближенное вычисление действительных корней уравнения
      Упражнения к главе VI
      ГЛАВА VII. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА, МНОГОЧЛЕНЫ
      § 1. Комплексные числа. Исходные определения
      § 2. Основные действия над комплексными числами
      § 3. Возведение комплексного числа в степень и извлечение корня из комплексного числа
      § 4. Показательная функция с комплексным показателем и ее свойства
      § 5. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа
      § 6. Разложение многочлена на множители
      § 7. О кратных корнях многочлена
      § 8. Разложение многочлена на множители в случае комплексных корней
      § 9. Интерполирование. Интерполяционная формула Лагранжа
      § 10. Интерполяционная формула Ньютона
      § 11. Численное дифференцирование
      § 12. О наилучшем приближении функций многочленами. Теория Чебышева
      Упражнения к главе VII
      ГЛАВА VIII. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
      § 1. Определение функции нескольких переменных
      § 2. Геометрическое изображение функции двух переменных
      § 3. Частное и полное приращение функции
      § 4. Непрерывность функции нескольких переменных
      § 5. Частные производные функции нескольких переменных
      § 6. Геометрическая интерпретация частных производных функции двух переменных
      § 7. Полное приращение и полный дифференциал
      § 8. Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях
      § 9. Приложение дифференциала к оценке погрешности при вычислениях
      § 10. Производная сложной функции. Полная производная. Полный дифференциал сложной функции
      § 11. Производная от функции, заданной неявно
      § 12. Частные производные различных порядков
      § 13. Поверхности уровня
      § 14. Производная по направлению
      § 15. Градиент
      § 16. Формула Тейлора для функции двух переменных
      § 17. Максимум и минимум функции нескольких переменных
      § 18. Максимум и минимум функции нескольких переменных, связанных данными уравнениями (условные максимумы и минимумы)
      § 19. Получение функции на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов
      § 20. Особые точки кривой
      Упражнения к главе VIII
      ГЛАВА IX. ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К ГЕОМЕТРИИ В ПРОСТРАНСТВЕ
      § 1. Уравнения кривой в пространстве
      § 2. Предел и производная векторной функции скалярного аргумента. Уравнение касательной к кривой. Уравнение нормальной плоскости
      § 3. Правила дифференцирования векторов (векторных функций)
      § 4. Первая и вторая производные вектора по длине дуги. Кривизна кривой. Главная нормаль. Скорость и ускорение точки в криволинейном движении
      § 5. Соприкасающаяся плоскость. Бинормаль. Кручение.
      § 6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
      Упражнения к главе IX
      ГЛАВА X. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
      § 1. Первообразная и неопределенный интеграл
      § 2. Таблица интегралов
      § 3. Некоторые свойства неопределенного интеграла
      § 4. Интегрирование методом замены переменной или способом подстановки
      § 5. Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
      § 6. Интегрирование по частям
      § 7. Рациональные дроби. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование
      § 8. Разложение рациональной дроби на простейшие
      § 9. Интегрирование рациональных дробей
      § 10. Интегралы от иррациональных функций
      § 11. Интегралы вида …
      § 12. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций
      § 13. Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок
      § 14. О функциях, интегралы от которых не выражаются через элементарные функции
      Упражнения к главе X
      ГЛАВА XI. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
      § 1. Постановка задачи. Нижняя и верхняя интегральные суммы
      § 2. Определенный интеграл. Теорема о существовании определенного интеграла
      § 3. Основные свойства определенного интеграла
      § 4. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница
      § 5. Замена переменной в определенном интеграле
      § 6. Интегрирование по частям
      § 7. Несобственные интегралы
      § 8. Приближенное вычисление определенных интегралов
      § 9. Формула Чебышева
      § 10. Интегралы, зависящие от параметра. Гамма-функция
      § 11. Интегрирование комплексной функции действительной переменной
      Упражнения кглаве XI
      ГЛАВА XII. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
      § 1. Вычисление площадей в прямоугольных координатах
      § 2. Площадь криволинейного сектора в полярных координатах
      § 3. Длина дуги кривой
      § 4. Вычисление объема тела по площадям параллельных сечений
      § 5. Объем тела вращения
      § 6. Площадь поверхности тела вращения
      § 7. Вычисление работы с помощью определенного интеграла
      § 8. Координаты центра масс
      § 9. Вычисление момента инерции линии, круга и цилиндра с помощью определенного интеграла
      Упражнения к главе XII

      18.11. Параметрическое задание функции и ее дифференцирование.

      Пусть даны две функции x = (t), y = (t) одной независимой переменной t, определенные и непрерывные в некотором интервале (, ). Если функция x = (t) строго монотонна, то она имеет обратную функцию t = (x), непрерывную и монотонную в некотором интервале (a, b). Поэтому y является сложной функцией, зависящей от переменной x посредством переменной t, называемой параметром:

      y = f(x) = ((x)), x  (a, b).

      Эта функция непрерывна по теореме о непрерывности сложной функции. Итак, система функций (18.26) определяет функцию y = f(x) переменной x, а сами уравнения (18.26) называются параметрическими уравнениями функции y = f(x) (см. рис. 18.13). Такой способ задания функции называется параметрическим. Пример 18.18. Рассмотрим функцию y = f(x), заданную параметрически системой уравнений (а > 0)

      t [ 0,] (18.27)

      Так как функция убывает на отрезке [ 0,] (см. рис. 18.14), то существует обратная функция t = (x) = arccos , x[a,a]. Если подставим ее во второе уравнение вместо t, то получим искомую функцию в явном виде: y = a sin(arccos ) = =a. Знак плюс перед корнем выбираем в силу того, что функция y = a sin t неотрицательна при t [ 0,]. Таким образом, уравнения (18.27) есть параметрические уравнения функции y = , x [a,a], графиком которой является верхняя полуокружность (см. рис. 18.15). Взяв   t  2, получим, что система (18.27) есть параметрические уравнения функции y = f(x) = –, графиком которой является нижняя полуокружность (см. рис. 18.15).

      Пусть функции x = (t) и y = (t) дифференцируемы в области определения (, ) и (t)  0. Тогда обратная функция t = (x) дифференцируема и . По теореме о производной сложной функции получим

      . Следовательно,

      или, короче, . (18.28)

      Таким образом, производная функции, заданной параметрически, сама является функцией, заданной параметрически:

      если t (, ), то зt (, ).

      Найдем вторую производную функции, заданной параметрически уравнениями (18.26). Так как вторая производная есть производная от первой производной, то, согласно формуле (18.28), получим

      . (18.29)

      Аналогично можно получить производную от у по х любого порядка.

      Пусть задано уравнение, связывающее переменные х и у, вида

      F (x,y) = 0. (18.30)

      Мы уже сталкивались с подобным уравнением, рассматривая уравнение линии на плоскости в п. 7.1.

      Пусть существует такой интервал (a, b), что для каждого x0  (a, b) существует по крайней мере одно число у, удовлетворяющее уравнению F (x,y) = 0. Обозначим одно из таких чисел у0 и поставим его в соответствие числу x0  (a, b). Тогда получим функцию y = f(x), определенную в интервале (a, b) и такую, что F (x, f(x)) = 0 для всех x  (a, b). В этом случае говорим, что функция y = f(x) задается неявно уравнением (18.30). Уравнение (18.30) задает, вообще говоря, не одну, а некоторое множество функций.

      Функции, неявно задаваемые уравнениями вида (18.30), называются неявными функциями

      в отличие от функций, задаваемых явно формулой y = f(x). Термин » неявная функция» отражает

      не характер функциональной зависимости, а лишь способ ее задания.

      Итак, функция y = f(x), x  (a, b) является неявной функцией, определяемой уравнением (18. 30), если

      F (x, f(x))  0 x  (a, b),

      т.е. функция y = f(x) есть решение уравнения F (x,y) = 0 относительно переменной y.

      Пример 18.19. Рассмотрим уравнение х2 + у2 1 = 0, или х2 + у2 = 1, которое на плоскости Оху задает окружность радиуса r = 1 с центром в начале координат (см. рис. 18.16). Как легко проверить, функции , x [1,1] и , x [1,1] являются неявными функциями, заданными этим уравнением, графиками их служат верхняя и нижняя полуокружности (см. рис. 18.6).

      Выберем x0 =  [1,1] и подставим в исходное уравнение. Тогда получим: + у2 – 1 = 0 или у2 = , т. е. y = . Итак, при x0 = мы получили два значения у. Если мы выберем у0 = ; то, тем самым, мы выбрали неявную функцию , x [1,1].

      Правило нахождения производных функций, заданных неявно.

      Для нахождения производной y функции y = f(x), заданной неявно уравнением F (x,y) = 0, необходимо продифференцировать это уравнение по переменной x как сложную функцию, рассматривая при этом y как функцию от x, и полученное уравнение разрешить относительно y.

      Производная неявной функции выражается через аргумент х и функцию у, т.е. сама является функцией, заданной неявно.

      Пример 18.20. Найти y (1) и y (1) в точке М0(1,1), если y = f(x) является неявной функцией, определяемой уравнением х2 + 2ху + у24х + 2у —2= 0 (18. 31) Решение. Продифференцируем уравнение (18.31) по х, помня, что у есть функция от х:

      2х + 2(у +ху) + 2уу4 + 2у = 0.

      Находя из этого уравнения у , получим

      . (18.32)

      Чтобы вычислить y (1), нам необходимо знать значение у0 неявной функции в точке x0 = 1. Но из условия задачи следует, что у0 = y (1) = 1, т. к. точка М0(1,1) лежит на графике функции. Учитывая это, получим: y (1) = 0.

      Для нахождения y, продифференцируем уравнение (18.32) еще раз по переменной x :

      .

      Исключив из последнего равенства y по формуле (18.32), получим выражение y через х и у : 1 + y = 1 – ,

      тогда y = .

      Отсюда, учитывая как и выше, что y (1) = 1, получим y (1) = – .

      Замечание. Задав точку М0(1,1), лежащую на кривой, определенной уравнением (18.31) (проверьте), мы тем самым, задали значение неявной функции y = f(x) в точке x0 = 1: y (1) = 1. Дело в том, что уравнение (18.31) при x0 = 1 имеет два решения: у = 1 и у = -5. Уравнение (18.31) можно разрешить относительно y, записав его в виде у2 + 2(х + 1) у + х2 4х – 2= 0, откуда получим: y = f1(x) = – х – 1 + и y = f2(x) = – х – 1 – . Легко видеть, что f1(x) = 1, а f2(x) = –5. Решить поставленную задачу можно теперь, дифференцируя функцию y = f1(x), заданную уже в явном виде.

      Это замечание показывает, что даже в случае, когда уравнение, задающее неявную функцию, можно разрешить относительно у, производную неявной функции проще находить по правилу, описанному выше.

      Параметрическое уравнение | Определение и факты

      • Развлечения и поп-культура
      • География и путешествия
      • Здоровье и медицина
      • Образ жизни и социальные вопросы
      • Литература
      • Философия и религия
      • Политика, право и правительство
      • Наука
      • Спорт и отдых
      • Технология
      • Изобразительное искусство
      • Всемирная история
      • Этот день в истории
      • Викторины
      • Подкасты
      • Словарь
      • Биографии
      • Резюме
      • Популярные вопросы
      • Обзор недели
      • Инфографика
      • Демистификация
      • Списки
      • #WTFact
      • Товарищи
      • Галереи изображений
      • Прожектор
      • Форум
      • Один хороший факт
      • Развлечения и поп-культура
      • География и путешествия
      • Здоровье и медицина
      • Образ жизни и социальные вопросы
      • Литература
      • Философия и религия
      • Политика, право и правительство
      • Наука
      • Спорт и отдых
      • Технология
      • Изобразительное искусство
      • Всемирная история
      • Britannica объясняет
        В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы.
      • Britannica Classics
        Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica.
      • Demystified Videos
        В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы.
      • #WTFact Видео
        В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти.
      • На этот раз в истории
        В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.
      • Студенческий портал
        Britannica — лучший ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д.
      • Портал COVID-19
        Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня.
      • 100 женщин
        Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.
      • Спасение Земли
        Британника представляет список дел Земли на 21 век. Узнайте об основных экологических проблемах, стоящих перед нашей планетой, и о том, что с ними можно сделать!
      • SpaceNext50
        Britannica представляет SpaceNext50. От полёта на Луну до управления космосом — мы исследуем широкий спектр тем, которые подпитывают наше любопытство к космосу!

      Содержание

      • Введение

      Краткие факты

      • Связанный контент

      Численность, математика и статистика — набор академических навыков

      Параметрические функции

      ContentsToggle Главное меню 1 Определение 2 Построение графиков 2. 1 Определение 3 Декартово уравнение 3.1 Определение 3.2 Рабочие примеры 4 Поиск градиента 4.1 Определение 4.2 Рабочий пример 5 Рабочая тетрадь 6 См. также 7 Внешние ресурсы

      Определение 92$.

      Решение

      Составьте таблицу и для каждого значения $t$ вычислите соответствующие значения $x$ и $y$.

      т

      -3

      -2

      -1

      0

      1

      2

      3

      х

      -3

      -2

      -1

      0

      1

      2

      3

      г

      9

      4

      1

      0

      1

      4

      9

      Теперь у нас есть таблица координат $x$ и $y$, которую можно легко изобразить на графике.

      Декартово уравнение
      Определение 92$ и $y=2t$ в декартовой форме.

      Решение

      Переформулируйте первое уравнение, чтобы сделать $t$ субъектом

      \[t = \sqrt{x}.\]

      Подставьте это во второе уравнение, чтобы исключить параметр $t$

      \[y = 2\sqrt{x}.\]

      Таким образом, декартова форма этих параметрических уравнений равна

      \[y = 2\sqrt{x}.\]

      Рабочий пример

      Выразите параметрические уравнения $x = 3 \sin\theta$ и $y=4\cos\theta$ в декартовой форме.

      92}{9} = 1\]

      Нахождение градиента
      Определение

      Чтобы найти градиент , мы используем цепное правило. Мы дифференцируем оба наших уравнения и используем правило: frac{\mathrm{d}t}{\mathrm{d}x}\] В качестве альтернативы параметрические уравнения можно сначала преобразовать в декартовы уравнения, а затем продифференцировать как обычно.

      Рабочий пример

      Найдите градиент кривой, заданной параметрическими уравнениями $x=t^2$ и $y=2t$.

      Геометрическое изображение комплексных чисел: 1.1.4 Геометрическое изображение комплексных чисел. Комплексная плоскость.

      1.1.4 Геометрическое изображение комплексных чисел. Комплексная плоскость.

      Если для изображения действительных чисел используются точки числовой прямой, то изображениями комплексных чисел служат точки координатной плоскости.

      Введем на плоскости прямоугольную декартову систему координат с осями х иу. Тогда каждому комплексному числубудет отвечать точка с координатами. Эту точку чаще всего обозначают той же буквой, что и само число.

      При таком способе изображения комплексных чисел любому действительному числу, т.е. числу вида , отвечает точка, лежащая на осих. Таким образом, приходим к уже известному способу изображения действительных чисел точками числовой прямойх. В связи с этим осьхназываютдействительной осью. Комплексным же числам видаотвечают точкиосиу; по этой причине осьуназываютмнимой осью. На рис. 1 указаны изображения некоторых комплексных чисел.

      Наряду с изображением комплексных чисел точками плоскости применяется и другой способ изображения – с помощью векторов плоскости. Числу сопоставляется радиус-вектор точки(Рис.2). «Точечный» и «векторный» способы изображения комплексных чисел применяются одинаково часто.

      Изображение комплексных чисел с помощью векторов имеет то преимущество, что оно хорошо «увязано» с операцией сложения комплексных чисел. Пусть числам ,соответствуют векторы,. Тогда числусоответствует вектор с координатами, т.е. вектор. Таким образом,сложение комплексных чисел геометрически сводится к сложению соответствующих векторов. Напомним, что сложение векторов осуществляется по правилу параллелограмма (рис. 3).

      у

      х

      Рис. 3 Рис. 4

      Поскольку сложение комплексных чисел сводится к сложению векторов, это же должно быть верно и по отношению к вычитанию. Если вектор изображает комплексное число, а вектор- число, то векторявляется изображением числа. Разумеется, чтобы получить точку, изображающую число, этот вектор нужно отложить от начала координат (точка С на рис. 4).

      1.2 Тригонометрическая форма комплексного числа и

      ее применение.

      1.2.1. Модуль и аргумент комплексного числа.

      Комплексное число в прямоугольной декартовой системе координатхОуизображается либо точкойАс абсциссойаи ординатойb, либо радиус-вектором этой точки. Длина вектораназываетсямодулем комплексного числаи обозначается символом:

      (1)

      Угол , образованный векторомс положительным направлением осиОх, называетсяаргументомчислаи обозначается. Связь между аргументом комплексного числа и его действительной и мнимой частями выражается формулами

      (2)

      или . (3)

      Формулы (2) и (3) позволяют для заданного комплексного числа находить модуль и аргумент. Обратно, если заданы модульи аргументкомплексного числа, то числонаходится с помощью равенств:

      . (4)

      Аргумент комплексного числа определяется неоднозначно: если - аргумент числа, то, где, — также аргумент этого числа. Для однозначности определения аргумента его выбирают в промежуткеи называютглавным значением аргумента.Главное значение аргумента обозначают .

      Так как , то аргументможно представить в виде

      .

      Пример 1.Найти модуль и аргумент комплексного числа.

      Используя формулу (1), находим модуль данного числа:

      .

      Далее, согласно формуле (2), получим

      Так как точка, изображающая данное число, лежит во IIчетверти, тои, следовательно,.

      Для главного значения аргумента справедливы соотношения:

      В самом деле, так как главное значение лежит междуи, то:

      1. если точкалежит вIилиIVчетверти, то и;

      1. если точкалежит вIIчетверти, то и;

      3) если точкалежит вIIIчетверти, то и;

      Пример 2. Найти модуль и аргумент комплексного числа.

      Решение.Вычислим модуль:.

      Так как ,, то числолежит вIIIчетверти, поэтому.

      Следовательно, , где.

      1. История возникновения комплексных чисел


      жүктеу/скачать 259 Kb.

      бет1/12
      Дата18.05.2022
      өлшемі259 Kb.
      #247797
      түріРеферат

        1   2   3   4   5   6   7   8   9   …   12

      Байланысты:
      комплекс числа
      1589902813

        Бұл бет үшін навигация:
      • 1. История возникновения комплексных чисел……………………………..5

      Государственное бюджетное образовательное учреждение
      среднего профессионального образования
      «Навашинский судомеханический техникум»
      Реферат

      Работу выполнила Калистратова


      Ксения Владимировна,
      студентка группы ИС-113
      Руководитель
      Мудренко Галина Александровна
      г. Навашино
      2013 г.

      Содержание

      Введение……………………………………………………………………….3


      1. История возникновения комплексных чисел……………………………..5

      1.1 Развитие понятия о числе…………………………………………………5

      1.2 На пути к комплексным числам………………………………………….6
      1.3 Утверждение комплексных чисел в математике………………………..8
      2. Комплексные числа и их свойства………………………………………..11
      2.1 О комплексных числах…………………………………………………..11
      2.2 Геометрическое изображение комплексных чисел……………………..12
      2.3 Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа……14
      3. Действия с комплексными числами………………………………………17
      3.1 Сложение комплексных чисел……………………………………………17
      3.2 Вычитание комплексных чисел…………………………………………..17
      3.3 Произведение комплексных чисел……………………………………….18
      3.4 Извлечение корней ………………………………………………………..19
      3.5 Геометрический смысл алгебраических операций………………………19
      4. Применение комплексных чисел к решению алгебраических уравнений
      3-ей и 4-ой степеней………………………………………………………… 22
      4.1 Формула Кардано………………………………………………………….22
      4.2 Метод Феррари для уравнения 4-ой степени…………………………….23
      Заключение……………………………………………………………………..25
      Литература……………………………………………………………………..26
      Приложение : Приложение 1-6 :Страницы биографии ученых математиков
      Приложение: Презентация
      Введение

      В программе математики школьного курса теория чисел вводится на примерах множеств натуральных чисел, целых, рациональных, иррациональных, т.е. на множестве действительных чисел, изображения которых заполняют всю числовую ось. Но уже в 8 классе запаса действительных чисел не хватает, решая квадратные уравнения при отрицательном дискриминанте. Поэтому было необходимо пополнить запас действительных чисел при помощи комплексных чисел, для которых квадратный корень из отрицательного числа имеет смысл.


      Рассмотрев тему «Комплексные числа» на занятиях высшей математики мы заинтересовались данной темой и решили углубить свои познания в этой области.
      Выбор темы «Комплексные числа», их прошлое и настоящее» заключается в том, что понятие комплексного числа расширяет знания о числовых системах, о решении широкого класса задач как алгебраического, так и геометрического содержания, о решении алгебраических уравнений любой степени и о решение задач с параметрами.
      Большое значение комплексных чисел в математике и её приложениях широко известно. Их изучение имеет самостоятельный интерес. Алгебру комплексных чисел можно успешно использовать в элементарной геометрии, тригонометрии, теории геометрических преобразований, а также в электротехнике и различных задачах с механическим и физическим содержанием.
      Решение многих задач физики и техники приводит к квадратным уравнениям с отрицательным дискриминантом. Эти уравнения не имеют решения в области действительных чисел. Но решение многих таких задач имеет вполне определенный физический смысл. Значение величин, получающихся в результате решения указанных уравнений, назвали комплексными числами. Комплексные числа широко использовал отец русской авиации Н. Е. Жуковский (1847 – 1921) при разработке теории крыла, автором которой он является. Комплексные числа и функции от комплексного переменного находят применение во многих вопросах науки и техники (слайд 2).
      Цель настоящего реферата знакомство с историей появления комплексных чисел, их свойствами, действиями над ними, а также с решением уравнений с комплексным переменным.
      В рамках достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:
      — ввести понятие комплексных чисел и изучить историю их открытия;
      — рассмотреть различные свойства и формы комплексных чисел, математические операции с ними;
      — использовать изученный материал для решения практических задач в течение учебного года;
      — оценить значение и роль комплексных чисел в математике, в повышении интереса в изучении комплексных чисел студентами в развитии их творческих и исследовательских способностей.

      жүктеу/скачать 259 Kb.


      Достарыңызбен бөлісу:

        1   2   3   4   5   6   7   8   9   …   12


      ©melimde.com 2023
      әкімшілігінің қараңыз

      Геометрическое представление комплексных чисел

      • Автор Гнанамбигай GS
      • Последнее изменение 27-01-2023

      Геометрическое представление комплексных чисел: В сочетании с действительными числами мнимые числа также называются комплексными числами, которые имеют несколько применений в реальной жизни. Помимо математики, они широко используются в физике, технике, астрофизике и многих других областях. Комплексные числа широко используются в квантовой физике для изучения периодических движений, таких как световые волны и переменные токи. Следовательно, жизненно важно хорошо разбираться в основах комплексных чисел для будущих приложений.

      В этой статье давайте рассмотрим комплексные числа с геометрической точки зрения и узнаем, как геометрически представлять комплексные числа. 2} = \, – 1.\)

      Геометрическое представление комплексных чисел

      Как и любая пара чисел, комплексное число \(a + ib,\) также может быть представлено в виде точки на координатной плоскости путем нанесения \(a\) на \(x \) -оси и \(b\) на \(y\) -оси. Плоскость, которая используется для интерпретации комплексных чисел, называется комплексной плоскостью. Обозначается буквой \(C.\)

      Комплексные числа на плоскости Гаусса (плоскость Аргана)

      Комплексную плоскость также называют плоскостью Гаусса или плоскостью Аргана. Это похоже на декартову систему координат, где:

      • 1. Ось \(х\) называется действительной осью – образована действительными числами
      • 2. Ось \(у\) называется мнимой осью – образована мнимыми числами

      При построении графика комплексное число \(a + ib,\) соответствует упорядоченной паре \(\left( {a,\,b} \right)\), как показано ниже.

      Как нанести комплексные числа на комплексную плоскость?

      Шаг 1: Определите действительную и мнимую части комплексного числа.
      Шаг 2: Переместите вдоль реальной оси столько же, сколько и действительную часть.
      Шаг 3: Переместите параллельно мнимой оси столько, сколько мнимая часть.
      Шаг 4: Точка, к которой вы пришли, является требуемым представлением комплексных чисел на плоскости Гаусса.

      Обратите внимание, как комплексное число \( – 2 + 3i\) нанесено на комплексную плоскость.

      Модуль комплексных чисел

      Когда комплексное число \(a + ib\) наносится на плоскость Аргана, расстояние точки от начала координат \(\left( {0,\,0} \right)\ ) называется модулем этого комплексного числа. Его также называют величиной или абсолютным значением комплексного числа. 9{ – 1}}\left( {\frac{y}{x}} \right)\)

      Полярная форма комплексного числа записывается с использованием модуля и аргумента этого комплексного числа. Сначала нанесите комплексное число на плоскость Аргана, как показано на рисунке.

      • Из рисунка можно написать:
      • \(\sin\,\theta = \frac{x}{r} \Rightarrow x = r\,\sin\,\theta\)
      • \(\ cos \,\theta = \frac{y}{r} \Rightarrow y = r\,\cos \,\theta \)
      • \(\следовательно, x + iy = r\left( {\cos \,\theta + i\,\sin\,\theta } \right)\)
      • Следовательно, полярная форма комплексного числа записывается как \(r\left( {\cos \,\theta + i\,\sin \,\theta} \right). \)

      Сопряженное комплексное число Числа

      Каждое комплексное число имеет комплексно-сопряженное число. Сопряженным комплексным числом является его зеркальное отражение поперек оси \(x\) или действительной оси. Сопряженное комплексное число \(z,\) представлено как \(\overline z .\)

      Из рисунка видно, что комплексно-сопряженное число \(x + iy\) равно \(x – iy. \) Комплексно-сопряженное число идентифицируется координатой \(\left( {x,\, – y} \right).\) Кроме того, аргумент комплексного числа и сопряженного числа одинаков \(\theta ,\) но в противоположных направлениях.

      Алгебраически комплексное сопряжение комплексного числа получается изменением знака мнимой части комплексного числа.

      Complex Number Complex Conjugate
      \(a + ib\) \(a – ib\)
      \( – p – iq\) \ ( – p + iq\)
      \(x – iy\) \(x + iy\)

      Аргумент и модуль комплексного сопряжения

      Если аргумент комплексного числа равен \(\theta ,\), то аргумент его комплексно-сопряженного числа равен \( – \theta . {\rm{o}}}\) поворотом комплексного числа на комплексной плоскости. Например, отрицание \(a + bi\) равно \( – a – bi.\) Вычитание комплексных чисел также использует правило параллелограмма. Вычитаемое сначала инвертируется, а затем прибавляется к уменьшаемому, чтобы получить разницу между двумя комплексными числами.

      Графическое умножение комплексных чисел

      Для двух комплексных чисел, скажем \({z_1}\) и \({z_2},\), величина и аргумент их произведения определяются как:

      \(\left| { {z_1}{z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right|\left| {{z_2}} \right|\)

      \(\arg \left( {{z_1}{z_2 }} \right) = \arg \left( {{z_1}} \right) + \arg \left( {{z_2}} \right)\)

      Произведение \(wz\) графически представлено, как показано здесь .

      Графическое разделение комплексных чисел

      Для двух комплексных чисел, скажем, \({z_1}\) и \({z_1},\), величина и аргумент их отношения определяются как:

      \(\left| {\ frac {{{z_1} }}{{{z_2}}}} \right| = \left| {\ frac {{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|\)

      \(\arg \left( { \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right) = \arg \left( {{z_1}} \right) – \arg \left( {{z_2}} \right)\)

      Отношение \({\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}}\) графически выглядит так:

      Решенные примеры геометрического представления комплексных чисел

      Q. 1. Что такое \ (\ arg \, z + \ arg \, {\ overline z } \)?
      Ответ:

      Давайте сначала нанесем \(z\) и \({\overline z } \) на комплексную плоскость. Поскольку это комплексно-сопряженные числа, их аргументы равны в \ ( {\ overline z } , \) в противоположных направлениях.

      \(\ arg \, z + \ arg \, {\ overline z } = \ theta + \ theta = 2 \ theta \)

      Q.2. В каком квадранте комплексной плоскости лежит \(1 – 4i\)?
      Ответ:

      Комплексное число \(1 – 4i\) может быть представлено координатой \(\left( {1,\, – 4} \right)\) на комплексной плоскости.

      Комплексное число \(1 – 4i\) лежит в четвертом квадранте.

      Q.3. Нанесите на график комплексное число, его отрицание и сопряженное число.
      Ans:

      Type Rectangular Form Coordinates
      Complex Number \(\left( z \right)\) \(x + iy\) \(\left( {x,\,y} \right)\)
      Отрицание \(\left( { – z} \right)\) \( – x – iy\) \(\left( { – x,\, – y} \right)\)
      Комплексное сопряжение \(\left( {\overline z } \right) \) \(x – iy\) \(\left( {x,\, – y} \right)\)
      Комплексно-сопряженное (отрицательное) \(\left( {\overline { – z} } \right)\) \( – x + iy\) \(\left( { – x,\,y} \right)\)

      Q. 4. Найдите аргумент и модуль \(1 + i\sqrt 3 .\)
      Ответ:
      9{\rm{o}}}\)

      Резюме

      Статья начинается с определения комплексных чисел как состоящих из двух частей – действительной и мнимой. Затем он объясняет геометрическое представление комплексного числа. Далее в ней подробно рассматриваются геометрические представления различных операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление двух комплексных чисел. Это также объясняет, как модуль и аргумент связаны с комплексным числом. В статье также объясняются модуль и аргумент комплексных чисел, их произведения и отношения. Решенные примеры помогают нам понять концепции и вычисления, связанные с операциями с комплексными числами.

      Часто задаваемые вопросы о геометрическом представлении комплексных чисел

      Q.1. Каково геометрическое представление комплексного числа?
      Ответ:
      Геометрическое представление комплексного числа нанесено на комплексную плоскость. Комплексная плоскость похожа на координатную плоскость, за исключением того, что горизонтальная ось имеет действительные числа, а вертикальная ось — мнимые числа. Комплексное число \( – 2 – 3i\) нанесено на комплексную плоскость координатой \(\left( { – 2,\, – 3} \right).\)

      Q.2. Как геометрически разделить комплексное число?
      Ответ:
      Для двух комплексных чисел, скажем, \(w\) и \(z,\), величина и аргумент их отношения определяются как:
      \(\left| {\ frac {w} {z}} \right| = \frac{{\left|w \right|}}{{\left|z \right|}}\)
      \(\arg \left( {\frac{w}{z}} \right ) = \arg \left( w \right) – \arg \left( z \right)\)
      Отношение \(\frac{w}{z}\) графически представлено, как показано здесь.

      Q.3. Чему равен квадрат комплексного числа? 92}} \right) + i\left( {2b} \right)\)

      Q.4. Как складывать комплексные числа?
      Ответ:
      Геометрическое сложение двух комплексных чисел следует правилу параллелограмма. Шаги для сложения двух комплексных чисел \({z_1},\) и \({z_2}\) геометрически:
      Шаг 1: Постройте \({z_1}\) и \({z_2}\) на комплексной плоскости .
      Шаг 2: Постройте параллелограмм с координатами \({z_1}\) и \({z_2}\) в качестве противоположных вершин.
      Шаг 3: Проведите диагональ от начала координат как результирующий вектор.
      Шаг 4: Сумма двух комплексных чисел является четвертой вершиной параллелограмма.

      Q.5. Чему равно произведение двух комплексных чисел?
      Ответ:
      Для двух комплексных чисел, скажем, \(w\) и \(z,\), величина и аргумент их произведения определяются как:
      \(\left| {wz} \right| = \left| w \right|\left| z \right|\)
      \(\arg \left( {wz} \right) = \arg \left( w \right) + \arg \left( z \right)\)
      Продукт \(wz\) графически представлен так, как показано здесь.

      Мы надеемся, что эта статья о геометрическом представлении комплексных чисел окажется вам полезной. Если у вас есть какие-либо вопросы, связанные с этой страницей или в целом о геометрическом представлении комплексных чисел, свяжитесь с нами через поле для комментариев ниже, и мы свяжемся с вами как можно скорее.

      Комплексный анализ

      ←Комплексный анализ→


      Сложение и вычитание

      Геометрически сложение двух комплексных чисел $Z_1$ и $Z_2$ можно представить как сложение векторов с помощью закон параллелограмма . Векторная сумма $Z_1+Z_2$ представляет собой диагональ параллелограмма, образованного двумя оригинальные векторы.

      Самый простой способ представить разницу $Z_1-Z_2$ — это представить ее в терминах добавление отрицательного вектора $Z_1 + \left(-Z_2\right)$. Отрицательный вектор — это тот же вектор как его положительный аналог, только указывающий в противоположном направлении.

      Используйте следующий апплет, чтобы изучить эту геометрическую интерпретацию. Активируйте поля ниже, чтобы показать сложение или вычитание. Вы также можете перетаскивать точки $Z_1$ и $Z_2$.

      Упражнение 1: Можете ли вы придумать геометрическую интерпретацию сложения из трех комплексных чисел? Вообще, какой была бы геометрическая интерпретация сложения $n$ комплексных чисел?


      Умножение

      В предыдущем разделе мы определили умножение двух комплексных чисел $Z_1$ и $Z_2$ как \begin{выравнивание*} Z_1 Z_2 &=& \влево( x_1 + i y_1 \вправо) \влево( x_2 + i y_2 \вправо)\\ &=& (x_1x_2-y_1y_2) + i(x_1y_2+x_2y_1). \end{выравнивание*} В этом случае, чтобы оценить, что происходит геометрически, нам нужно рассмотреть полярную форму $Z_1$ и $Z_2$. То есть \begin{выравнивание*} Z_1 &=& r_1 \left( \cos \phi_1 + i \sin \phi_1 \right) \\ Z_2 &=& r_2 \left( \cos \phi_2 + i \sin \phi_2 \right) \end{выравнивание*} Тогда произведение можно записать в виде \begin{выравнивание*} Z_1 Z_2 &=& r_1 r_2 \big[ \left(\cos \phi_1 \cos\phi_2 — \sin \phi_1 \sin \phi_2\right) \big.\\ &+& \большой. i\left(\sin \phi_1 \cos\phi_2 + \cos \phi_1 \sin \phi_2\right)\big]. \end{выравнивание*} Теперь с помощью теорем сложения синуса и косинуса это выражение можно упростить до \begin{выравнивание*} Z_1 Z_2 &=& r_1 r_2 \big[ \cos \left( \phi_1 +\phi_2 \right) + i \sin \left( \phi_1 +\phi_2 \right)\big]. \end{выравнивание*} Таким образом, произведение $Z_1Z_2$ имеет модуль $r_1r_2$ и аргумент $\phi_1+\phi_2$.

      В следующем апплете вы можете оценить, что происходит с аргументом произведения. Перетаскивайте точки $Z_1$ и $Z_2$ и наблюдайте за поведением углов. Затем перетащите ползунок ниже.

      На следующей анимации вы можете оценить, что происходит с аргументом произведения.

      Упражнение 2: Рассмотрим сейчас \begin{выравнивание*} Z_1 &=& r_1 \left( \cos \phi_1 + i \sin \phi_1 \right) \\ Z_2 &=& r_2 \left( \cos \phi_2 + i \sin \phi_2 \right) \end{выравнивание*} такой, что $Z_2\neq 0$. Найдите полярное представление $Z_1/Z_2$. Какова геометрическая интерпретация этого выражения?



      Умножение комплексных чисел как растяжение (сжатие) и вращение

      В приведенном ниже апплете набор точек определяется случайным образом на комплексной плоскости. Затем каждая точка умножается на заданное комплексное число $z$. На правом экране перетащите точку $z$ и проанализируйте поведение баллов (⭕), умноженных на $z$, и попробуйте ответить на вопрос следующие вопросы:

      • Что происходит, когда $z$ находится внутри или снаружи единичного круга?
      • Что произойдет, если $z$ будет двигаться только по единичному кругу?

      Примечание: Вы также можете изучить поведение точек (⚫), умноженных на $1/z$, активировав поле Умножить на 1/z .

      700 м сколько см: 700 см сколько метров — решение и ответ!

      Перевод метров в сантиметры, метров в см, м в см: таблица и калькулятор

      Чтобы перевести метры в сантиметры, воспользуйтесь формой или таблицей ниже.

      Длина в метрах:

      1 метр = 100 см

      Посмотреть определения метра и сантиметра.
      Перейти к таблице для обратного перевода сантиметров в метры.

      Метры в сантиметры
      От 0 до 1От 1 до 100От 101 до 200
      МетрыСмМетрыСмМетрыСм
      0,01 1 1 100 101 10 100
      0,02 2 2 200 102 10 200
      0,03 3 3 300 103 10 300
      0,04 4 4 400 104 10 400
      0,05 5 5 500 105 10 500
      0,06 6 6 600 106 10 600
      0,07 7 7 700 107 10 700
      0,08 8 8 800 108 10 800
      0,09 9 9 900 109 10 900
      0,10 10 10 1 000 110 11 000
      0,11 11 11 1 100 111 11 100
      0,12 12 12 1 200 112 11 200
      0,13 13 13 1 300 113 11 300
      0,14 14 14 1 400 114 11 400
      0,15 15 15 1 500 115 11 500
      0,16 16 16 1 600 116 11 600
      0,17 17 17 1 700 117 11 700
      0,18 18 18 1 800 118 11 800
      0,19 19 19 1 900 119 11 900
      0,20 20 20 2 000 120 12 000
      0,21 21 21 2 100 121 12 100
      0,22 22 22 2 200 122 12 200
      0,23 23 23 2 300 123 12 300
      0,24 24 24 2 400 124 12 400
      0,25 25 25 2 500 125 12 500
      МетрыСмМетрыСмМетрыСм
      0,26 26 26 2 600 126 12 600
      0,27 27 27 2 700 127 12 700
      0,28 28 28 2 800 128 12 800
      0,29 29 29 2 900 129 12 900
      0,30 30 30 3 000 130 13 000
      0,31 31 31 3 100 131 13 100
      0,32 32 32 3 200 132 13 200
      0,33 33 33 3 300 133 13 300
      0,34 34 34 3 400 134 13 400
      0,35 35 35 3 500 135 13 500
      0,36 36 36 3 600 136 13 600
      0,37 37 37 3 700 137 13 700
      0,38 38 38 3 800 138 13 800
      0,39 39 39 3 900 139 13 900
      0,40 40 40 4 000 140 14 000
      0,41 41 41 4 100 141 14 100
      0,42 42 42 4 200 142 14 200
      0,43 43 43 4 300 143 14 300
      0,44 44 44 4 400 144 14 400
      0,45 45 45 4 500 145 14 500
      0,46 46 46 4 600 146 14 600
      0,47 47 47 4 700 147 14 700
      0,48 48 48 4 800 148 14 800
      0,49 49 49 4 900 149 14 900
      0,50 50 50 5 000 150 15 000
      МетрыСмМетрыСмМетрыСм
      0,51 51 51 5 100 151 15 100
      0,52 52 52 5 200 152 15 200
      0,53 53 53 5 300 153 15 300
      0,54 54 54 5 400 154 15 400
      0,55 55 55 5 500 155 15 500
      0,56 56 56 5 600 156 15 600
      0,57 57 57 5 700 157 15 700
      0,58 58 58 5 800 158 15 800
      0,59 59 59 5 900 159 15 900
      0,60 60 60 6 000 160 16 000
      0,61 61 61 6 100 161 16 100
      0,62 62 62 6 200 162 16 200
      0,63 63 63 6 300 163 16 300
      0,64 64 64 6 400 164 16 400
      0,65 65 65 6 500 165 16 500
      0,66 66 66 6 600 166 16 600
      0,67 67 67 6 700 167 16 700
      0,68 68 68 6 800 168 16 800
      0,69 69 69 6 900 169 16 900
      0,70 70 70 7 000 170 17 000
      0,71 71 71 7 100 171 17 100
      0,72 72 72 7 200 172 17 200
      0,73 73 73 7 300 173 17 300
      0,74 74 74 7 400 174 17 400
      0,75 75 75 7 500 175 17 500
      МетрыСмМетрыСмМетрыСм
      0,76 76 76 7 600 176 17 600
      0,77 77 77 7 700 177 17 700
      0,78 78 78 7 800 178 17 800
      0,79 79 79 7 900 179 17 900
      0,80 80 80 8 000 180 18 000
      0,81 81 81 8 100 181 18 100
      0,82 82 82 8 200 182 18 200
      0,83 83 83 8 300 183 18 300
      0,84 84 84 8 400 184 18 400
      0,85 85 85 8 500 185 18 500
      0,86 86 86 8 600 186 18 600
      0,87 87 87 8 700 187 18 700
      0,88 88 88 8 800 188 18 800
      0,89 89 89 8 900 189 18 900
      0,90 90 90 9 000 190 19 000
      0,91 91 91 9 100 191 19 100
      0,92 92 92 9 200 192 19 200
      0,93 93 93 9 300 193 19 300
      0,94 94 94 9 400 194 19 400
      0,95 95 95 9 500 195 19 500
      0,96 96 96 9 600 196 19 600
      0,97 97 97 9 700 197 19 700
      0,98 98 98 9 800 198 19 800
      0,99 99 99 9 900 199 19 900
      1,00 100 100 10 000 200 20 000
      МетрыСмМетрыСмМетрыСм
      Метры в сантиметры
      От 201 до 300От 301 до 400От 401 до 500
      МетрыСмМетрыСмМетрыСм
      201 20 100 301 30 100 401 40 100
      202 20 200 302 30 200 402 40 200
      203 20 300 303 30 300 403 40 300
      204 20 400 304 30 400 404 40 400
      205 20 500 305 30 500 405 40 500
      206 20 600 306 30 600 406 40 600
      207 20 700 307 30 700 407 40 700
      208 20 800 308 30 800 408 40 800
      209 20 900 309 30 900 409 40 900
      210 21 000 310 31 000 410 41 000
      211 21 100 311 31 100 411 41 100
      212 21 200 312 31 200 412 41 200
      213 21 300 313 31 300 413 41 300
      214 21 400 314 31 400 414 41 400
      215 21 500 315 31 500 415 41 500
      216 21 600 316 31 600 416 41 600
      217 21 700 317 31 700 417 41 700
      218 21 800 318 31 800 418 41 800
      219 21 900 319 31 900 419 41 900
      220 22 000 320 32 000 420 42 000
      221 22 100 321 32 100 421 42 100
      222 22 200 322 32 200 422 42 200
      223 22 300 323 32 300 423 42 300
      224 22 400 324 32 400 424 42 400
      225 22 500 325 32 500 425 42 500
      МетрыСмМетрыСмМетрыСм
      226 22 600 326 32 600 426 42 600
      227 22 700 327 32 700 427 42 700
      228 22 800 328 32 800 428 42 800
      229 22 900 329 32 900 429 42 900
      230 23 000 330 33 000 430 43 000
      231 23 100 331 33 100 431 43 100
      232 23 200 332 33 200 432 43 200
      233 23 300 333 33 300 433 43 300
      234 23 400 334 33 400 434 43 400
      235 23 500 335 33 500 435 43 500
      236 23 600 336 33 600 436 43 600
      237 23 700 337 33 700 437 43 700
      238 23 800 338 33 800 438 43 800
      239 23 900 339 33 900 439 43 900
      240 24 000 340 34 000 440 44 000
      241 24 100 341 34 100 441 44 100
      242 24 200 342 34 200 442 44 200
      243 24 300 343 34 300 443 44 300
      244 24 400 344 34 400 444 44 400
      245 24 500 345 34 500 445 44 500
      246 24 600 346 34 600 446 44 600
      247 24 700 347 34 700 447 44 700
      248 24 800 348 34 800 448 44 800
      249 24 900 349 34 900 449 44 900
      250 25 000 350 35 000 450 45 000
      МетрыСмМетрыСмМетрыСм
      251 25 100 351 35 100 451 45 100
      252 25 200 352 35 200 452 45 200
      253 25 300 353 35 300 453 45 300
      254 25 400 354 35 400 454 45 400
      255 25 500 355 35 500 455 45 500
      256 25 600 356 35 600 456 45 600
      257 25 700 357 35 700 457 45 700
      258 25 800 358 35 800 458 45 800
      259 25 900 359 35 900 459 45 900
      260 26 000 360 36 000 460 46 000
      261 26 100 361 36 100 461 46 100
      262 26 200 362 36 200 462 46 200
      263 26 300 363 36 300 463 46 300
      264 26 400 364 36 400 464 46 400
      265 26 500 365 36 500 465 46 500
      266 26 600 366 36 600 466 46 600
      267 26 700 367 36 700 467 46 700
      268 26 800 368 36 800 468 46 800
      269 26 900 369 36 900 469 46 900
      270 27 000 370 37 000 470 47 000
      271 27 100 371 37 100 471 47 100
      272 27 200 372 37 200 472 47 200
      273 27 300 373 37 300 473 47 300
      274 27 400 374 37 400 474 47 400
      275 27 500 375 37 500 475 47 500
      МетрыСмМетрыСмМетрыСм
      276 27 600 376 37 600 476 47 600
      277 27 700 377 37 700 477 47 700
      278 27 800 378 37 800 478 47 800
      279 27 900 379 37 900 479 47 900
      280 28 000 380 38 000 480 48 000
      281 28 100 381 38 100 481 48 100
      282 28 200 382 38 200 482 48 200
      283 28 300 383 38 300 483 48 300
      284 28 400 384 38 400 484 48 400
      285 28 500 385 38 500 485 48 500
      286 28 600 386 38 600 486 48 600
      287 28 700 387 38 700 487 48 700
      288 28 800 388 38 800 488 48 800
      289 28 900 389 38 900 489 48 900
      290 29 000 390 39 000 490 49 000
      291 29 100 391 39 100 491 49 100
      292 29 200 392 39 200 492 49 200
      293 29 300 393 39 300 493 49 300
      294 29 400 394 39 400 494 49 400
      295 29 500 395 39 500 495 49 500
      296 29 600 396 39 600 496 49 600
      297 29 700 397 39 700 497 49 700
      298 29 800 398 39 800 498 49 800
      299 29 900 399 39 900 499 49 900
      300 30 000 400 40 000 500 50 000
      МетрыСмМетрыСмМетрыСм

      Метр (м) — основная единица длины в метрической системе мер, которая в своём современном варианте называется Международная система единиц (СИ). Метр первоначально был определён как 1/10000000 расстояния от экватора до Северного полюса, измеренного по дуге Парижского меридиана.

      Сантиметр (см) — единица длины в метрической системе мер. Префикс «санти» означает «одна сотая», так что 1 метр равен 100 сантиметров.

      Калькулятор расчета эковаты | Эковата Премиум

      Калькулятор расчета эковаты | Эковата Премиум

      Перейти к содержанию

      ЭКОЛОГИЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЗДОРОВОГО ДОМА

      Вы здесь:

      Для расчета количества утеплителя необходимо выбрать вкладку с утепляемой позицией, заполнить поля «площадь утепления», «толщина утепления» и нажать кнопку «Рассчитать».

      • Пол / Потолок
      • Стены
      • Крыша (скаты/кровля)
      • Общий расчет

      Пол / Потолок

      * Результаты расчета являются предварительными. Вы можете узнать точную стоимость у нашего специалиста, заказав консультацию или бесплатный замер по контактным телефонам

      Стены

      * Результаты расчета являются предварительными. Вы можете узнать точную стоимость у нашего специалиста, заказав консультацию или бесплатный замер по контактным телефонам

      Крыша (скаты/кровля)

      * Результаты расчета являются предварительными. Вы можете узнать точную стоимость у нашего специалиста, заказав консультацию или бесплатный замер по контактным телефонам

      Общий расчет

      Пол/потолок
      Площадь утепления, кв.м.*
      Толщина утеплителя, см.*
      Стены
      Площадь утепления, кв.м.*
      Толщина утеплителя, см.*
      Крыша (скаты/кровля)
      Площадь утепления, кв.м.*
      Толщина утеплителя, см.*
      Самостоятельный монтаж
      (при ручном способе монтажа, расход эковаты больше на 15-20% из-за неравномерной плотности укладки)

      * Результаты расчета являются предварительными. Вы можете узнать точную стоимость у нашего специалиста, заказав консультацию или бесплатный замер по контактным телефонам

      * При ручном способе укладки, расход эковаты больше на 10-20% из-за неравномерной плотности укладки
      * При задувке в закрытые горизонтальные каркасы (в т.ч. полы, чердаки, межэтажные перекрытия) расход эковаты 50 кг/м3
      * Мансарда с углом наклона более 70° по плотности и расходу материала приравнивается к стенам

      Рекомендуемая толщина укладки:

      • Стена 10-20 см.
      • Мансарда 20- 25 см.
      • Чердак 20-30 см.

       

      Нужно утеплить дом 10 х 10 м (1,5 этажа с мансардой). Общая площадь дома 200 м2

      1. Площадь стен примерно 200 м2, толщина утепления стен 15 см
      2. Площадь пола 100 м2, толщина утепления 20 см
      3. Площадь перекрытия между 1 и 2 этажом 100 м2, толщина утепления 20 см
      4. Площадь скатов примерно 50 м2, толщина утепления 25 см
      5. Площадь чердачка мансарды примерно 70 м2, толщина утепления 30 см

       

      Вводим данные значения в калькулятор и получаем количество эковаты, необходимой для утепления нашего дома (в скобках справочно указан объем утепления):

      1. Стены 1800 кг (30 м3)
      2. Полы 700 кг (20 м3)
      3. Перекрытия 700 кг (20 м3)
      4. Скаты 625 кг (12,5 м3)
      5. Чердак 735 кг (21 м3)

       

      Итого на утепление дома 10х10 м необходимо 4560 кг эковаты.

      Утепляемый объем составит 103,5 м3.

      Наша бригада профессионалов на профессиональном оборудовании выполнит данную работу за 1,5-2 дня.

      Вверх

      Перевести 700 метров в сантиметры

      м см
      700,00 70 000
      700,05 70 005
      700,10 70 010
      700,15 70 015
      700,20 70 020
      700,25 70 025
      700,30 70 030
      700,35 70 035
      700,40 70 040
      700,45 70 045
      700,50 70 050
      700,55 70 055
      700,60 70 060
      700,65 70 065
      700,70 70 070
      700,75 70 075
      700,80 70 080
      700,85 70 085
      700,90 70 090
      700,95 70 095
      701,00 70 100
      701,05 70 105
      701,10 70 110
      701,15 70 115
      701,20 70 120

      м см
      701,25 70 125
      701,30 70 130
      701,35 70 135
      701,40 70 140
      701,45 70 145
      701,50 70 150
      701,55 70 155
      701,60 70 160
      701,65 70 165
      701,70 70 170
      701,75 70 175
      701,80 70 180
      701,85 70 185
      701,90 70 190
      701,95 70 195
      702,00 70 200
      702. 05 70 205
      702,10 70 210
      702,15 70 215
      702,20 70 220
      702,25 70 225
      702,30 70 230
      702,35 70 235
      702,40 70 240
      702,45 70 245

      м см
      702,50 70 250
      702,55 70 255
      702,60 70 260
      702,65 70 265
      702,70 70 270
      702,75 70 275
      702,80 70 280
      702,85 70 285
      702,90 70 290
      702,95 70 295
      703,00 70 300
      703,05 70 305
      703,10 70 310
      703,15 70 315
      703,20 70 320
      703,25 70 325
      703,30 70 330
      703,35 70 335
      703,40 70 340
      703,45 70 345
      703,50 70 350
      703,55 70 355
      703,60 70 360
      703,65 70 365
      703,70 70 370

      м см
      703,75 70 375
      703,80 70 380
      703,85 70 385
      703,90 70 390
      703,95 70 395
      704,00 70 400
      704,05 70 405
      704,10 70 410
      704. 15 70 415
      704,20 70 420
      704,25 70 425
      704,30 70 430
      704,35 70 435
      704,40 70 440
      704,45 70 445
      704,50 70 450
      704,55 70 455
      704,60 70 460
      704,65 70 465
      704,70 70 470
      704,75 70 475
      704,80 70 480
      704,85 70 485
      704,90 70 490
      704,95 70 495

      700 метров в сантиметры

      700 метров равно 70000 сантиметров

      Универсальный конвертер единиц измерения

      Пожалуйста, выберите физическую величину, две единицы, затем введите значение в любое из полей выше.

      Чтобы вычислить значение метра в соответствующее значение в сантиметрах, просто умножьте количество в метрах на 100 (коэффициент преобразования). Вот 9формула 0693 :

      Значение в сантиметрах = значение в метрах × 100

      Предположим, вы хотите преобразовать 700 метров в сантиметры. Используя приведенную выше формулу преобразования, вы получите:

      Значение в сантиметрах = 700 × 100 = 70000 сантиметров

      Определение метра

      Метр (м) — основная единица длины в Международной системе единиц (СИ). . Он определяется как длина пути, пройденного светом в вакууме за промежуток времени 1/299 792 458 секунды.

      Определение сантиметра

      сантиметр (см) – десятичная дробь метра, международная стандартная единица длины, примерно эквивалентная 39,37 дюймам.

      Этот конвертер поможет вам получить ответы на такие вопросы, как:

      • Сколько метров в 700 сантиметрах?
      • 700 метров сколько сантиметров?
      • Сколько 700 метров в сантиметрах?
      • Как перевести метры в сантиметры?
      • Какой коэффициент перевода метров в сантиметры?
      • Как преобразовать метры в сантиметры?
      • По какой формуле перевести метры в сантиметры? Среди прочих.

      Таблица преобразования метров в сантиметры около 700 метров

      Таблица преобразования метров в сантиметры 0014 63000 см
      640 метров = 64000 сантиметров
      650 метров = 65000 сантиметров
      660 метров = 66000 сантиметров
      670 метров = 67000 сантиметров
      680 метров = 68000 сантиметров
      690 метров = 69000 сантиметров
      700 метров = 70000 сантиметров

      9 0014 =
      Таблица перевода метров в сантиметры
      700 метров 70000 сантиметров
      710 метров = 71000 сантиметров
      720 метров = 72000 сантиметров
      730 метров = 73000 сантиметров
      740 метров = 74000 сантиметров
      750 метров = 75000 сантиметров
      760 метров = 76000 сантиметров
      770 метров = 77000 сантиметров

      Примечание: некоторые значения могут быть округлены.

      © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

      Карта сайта