alexxlab — Страница 181 — Таловская средняя школа

Как найти медиану треугольника если известны две стороны: по сторонам треугольника найти медиану

alexxlab / 29.06.202326.04.2023 / Разное

формула и свойства :: SYL.ru

“Хорошо расстались, но не общаемся”: Катя IOWA об отношениях с экс-продюсером

Стрижка «момагер»: очаровательная, утонченная и соблазнительная одновременно

Как ввести в ландшафтный дизайн экзотические растения: неприхотливые экземпляры

Сливовое масло: натуральный и эффективный уход за кожей

Ободок в стиле рок и розовый бант: самые модные аксессуары для волос сезона

Можно ли кетодиету назвать универсальной? Как влияет ограниченный рацион на кожу

Весной и летом в моде будет стрижка «эльф»: чем она отличается от пикси и бикси

Парфюмерная тенденция с восточным колоритом: что такое аттар

Тренды делового стиля на лето 2023: как выглядеть модно и комфортно в офисе

С каким верхом и аксессуарами сочетать широкие джинсы, чтобы выглядеть стройнее

Автор Алексей Красновский March 22, 2017

Медианой именуется отрезок, проведенный из вершины треугольника на середину противоположной стороны, то есть делит ее точкой пересечения пополам. Точка, в которой медиана пересекает противоположную вершине, из которой она выходит, сторону, именуется основанием. Через одну точку, называемую точкой пересечения, проходит каждая медиана треугольника. Формула длины ее может выражаться несколькими способами.

Формулы для выражения длины медианы

Зачастую в задачах по геометрии ученикам приходится иметь дело с таким отрезком, как медиана треугольника. Формула ее длины выражается через стороны:

где a, b и c – стороны. Причем с является стороной, на которую медиана опускается. Таким образом выглядит самая простая формула. Медианы треугольника иногда требуется проводить для вспомогательных расчетов. Есть и другие формулы.

Если при расчете известны две стороны треугольника и определенный угол α, находящийся между ними, то длина медианы треугольника, опущенной к третьей стороне, будет выражаться так.

Основные свойства

Все медианы имеют одну общую точку пересечения O и ею же делятся в отношении два к одному, если вести отсчет от вершины. Такая точка носит название центра тяжести треугольника.
Медиана разделяет треугольник на два других, площади которых равны. Такие треугольники называются равновеликими.
Если провести все медианы, то треугольник будет разделен на 6 равновеликих фигур, которые также будут треугольниками.
Если в треугольнике все три стороны равны, то в нем каждая из медиан будет также высотой и биссектрисой, то есть перпендикулярна той стороне, к которой она проведена, и делит надвое угол, из которого она выходит.
В равнобедренном треугольнике медиана, опущенная из вершины, которая находится напротив стороны, не равной никакой другой, будет также высотой и биссектрисой. Медианы, опущенные из других вершин, равны. Это также является необходимым и достаточным условием равнобедренности.
Если треугольник является основанием правильной пирамиды, то высота, опущенная на данное основание, проецируется в точку пересечения всех медиан.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к наибольшей стороне, равняется половине ее длины.
Пусть O — точка пересечения медиан треугольника. Формула, приведенная ниже, будет верная для любой точки M.

Еще одним свойством обладает медиана треугольника. Формула квадрата ее длины через квадраты сторон представлена ниже.

Свойства сторон, к которым проведена медиана

Если соединить любые две точки пересечения медиан со сторонами, на которые они опущены, то полученный отрезок будет являться средней линией треугольника и составлять одну вторую от стороны треугольника, с которой она не имеет общих точек.
Основания высот и медиан в треугольнике, а также середины отрезков, соединяющих вершины треугольника с точкой пересечения высот, лежат на одной окружности.

В заключение логично сказать, что одним из самых важных отрезков является именно медиана треугольника. Формула ее может использоваться при нахождении длин других его сторон.

Медиана треугольника.

Теорема равнобедренного треугольника.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника c серединой противоположной стороны. Прямая тоже может быть медианой. Треугольник имеет три стороны, поэтому у него всегда ровно три медианы, каждая из которых выходит из вершины к середине противоположной стороны треугольника.

Если мы проведем медиану к основанию в равнобедренном треугольнике, то увидим что она также является и высотой:

Все медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2 к 1.

Медиана — это значение, которое делит упорядоченный набор данных на две равные части, то есть 50% значений находятся выше медианы, а 50% — ниже. Вот некоторые свойства медианы:

Медиана не зависит от выбросов в данных. Это означает, что если в наборе данных есть несколько значений, которые являются выбросами (то есть существенно отличаются от остальных значений), то медиана останется той же самой.
Медиана может быть использована для измерения центральной тенденции. В отличие от среднего значения, медиана более устойчива к выбросам и не будет искажена ими.
Если набор данных имеет четное количество значений, то медианой будет среднее значение двух средних элементов. Если же набор данных имеет нечетное количество значений, то медианой будет средний элемент.
Медиана может быть использована для определения дисперсии. Дисперсия — это мера распределения данных вокруг центральной тенденции. Медиана может быть использована для определения интерквартильного размаха, который является мерой разброса данных вокруг медианы.
Медиана может быть использована для определения выбросов. Если значение в наборе данных существенно отличается от медианы, то оно может быть классифицировано как выброс.
Медиана может быть использована для проверки симметричности распределения. Если медиана равна среднему значению, то распределение является симметричным. Если же медиана смещена вправо или влево от среднего значения, то распределение считается асимметричным.

Задача 1:

В равнобедренном треугольнике медиана, исходящая из вершины, которая не является вершиной угла с наименьшей мерой, равна 12 см. Найдите боковую сторону треугольника.

Ответ:

Ответ: 12 см. В равнобедренном треугольнике медиана, исходящая из вершины, которая не является вершиной угла с наименьшей мерой, равна половине основания треугольника, т.е. равна боковой стороне треугольника.

Задача 2

В треугольнике ABC медиана, проведенная из вершины А, равна 8 см, а медиана, проведенная из вершины B, равна 6 см. Найдите длину медианы, проведенной из вершины C.

Ответ: 10 см. В треугольнике ABC медиана, проведенная из вершины А, делит сторону BC пополам, а медиана, проведенная из вершины B, делит сторону AC пополам. По свойству медиан треугольника, точка их пересечения делит каждую медиану в отношении 2:1. Значит, медиана, проведенная из вершины C, делит сторону AB в отношении 2:1, т. е. длина медианы из вершины C равна 10 см.

Задача 3

В треугольнике ABC медиана, проведенная из вершины А, равна 6 см, а медиана, проведенная из вершины B, равна 8 см. Известно, что периметр треугольника равен 30 см. Найдите длину стороны AB.

Ответ: 8 см. Рассмотрим треугольник ABC. По свойству медиан треугольника, медиана, проведенная из вершины А, делит сторону BC пополам, а медиана, проведенная из вершины B, делит сторону AC пополам. Значит, длины сторон BC и AC равны соответственно 2 * 6 = 12 см и 2 * 8 = 16 см. Так как периметр треугольника равен 30 см, то длина стороны AB равна 30 — 12 — 16 = 2 см. Таким образом, сторона AB равна 2 см, а медиана, проведенная из вершины C, делит эту сторону пополам, значит, ее длина равна 8 см.

✅ Что такое медиана?

↪ Медиана треугольника — это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

✅ Какие свойства медианы треугольника?

↪ Мы используем разнообразные материалы, такие как учебники, аудио и видео материалы, игры иМедиана треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В треугольнике каждая сторона имеет свою медиану. Медианы треугольника пересекаются в точке, называемой центром тяжести, которая делит каждую медиану в отношении 2:1. Медиана является высотой того треугольника, в котором она проходит через вершину. Длина медианы, исходящей из вершины, равна половине основания треугольника в равнобедренном треугольнике. Медиана является наибольшей из линий, проведенных из вершины треугольника, и ограниченных точками пересечения медиан с противолежащими сторонами. тесты. Все материалы выбираются исходя из возраста и уровня владения языком ученика.

✅ Что такое высота треугольника?

org/Answer»>↪ Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противолежащую сторону или ее продолжение.

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе «Альфа». Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Медиана треугольника: определения, формулы, свойства, примеры

Что такое медиана треугольника?

Треугольник — замкнутая фигура с тремя сторонами, тремя внутренними углами и тремя вершинами. Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину с серединой стороны, противоположной этой вершине.

На приведенном выше рисунке A, B и C являются вершинами треугольника.

D — середина отрезка ВС.

Прямая AB является медианой треугольника ABC.

Связанные игры

Определение медианы треугольника

Медиану треугольника можно определить как отрезок, проведенный из вершины треугольника и делящий пополам противоположную сторону треугольника.

Связанные листы

Свойства медианы треугольника

Давайте обсудим некоторые важные свойства медианы треугольников.

Делит противоположную сторону пополам на две равные части.
Каждый треугольник имеет три медианы, по одной от каждой вершины к противоположной стороне.
Независимо от формы треугольника три медианы всегда сходятся в одной точке.
Точки, где встречаются три медианы, называются центроидами треугольника.
Медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника.
Три медианы треугольника делят треугольник на шесть меньших треугольников равной площади.

Разница между высотой и медианой треугольника

В любом треугольнике медиана и высота не совпадают. Высота треугольника — это отрезок, который начинается от вершины и пересекает противоположную сторону под прямым углом. Это кратчайшее расстояние между вершиной и линией, противоположной этой вершине. Принимая во внимание, что медиана — это отрезок, соединяющий вершину с средней точкой противоположной стороны.

Как найти медиану треугольника

Длину медианы треугольника можно определить с помощью основной формулы, которую можно вывести из теоремы Аполлония.

Теорема Аполлония для нахождения медианы треугольника

В ней утверждается, что в любом треугольнике сумма квадратов любых двух сторон равна удвоенному квадрату половины третьей стороны вместе с удвоенным квадратом медианы, делящей треугольник пополам. третья сторона.

Вышеупомянутая теорема немного многословна, но ее можно преобразовать в формулу, которая дает медиану формулы треугольника. 92}{4}}$

Как найти медиану треугольника, используя координаты вершин

Когда у нас есть координаты трех вершин треугольника, мы можем узнать длину медианы треугольника, выполнив следующие действия. {2}}$ 9{2}}$

Аналогично можно найти длины медиан BE и CF.

Интересные факты!

Точки, где встречаются медианы треугольника, называются центроидами. Его также называют центром тяжести треугольника.
Медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника.
Три медианы треугольника делят треугольник на шесть меньших треугольников равной площади.
Сумма длин трех медиан треугольника больше его периметра.
Медианы конгруэнтных треугольников равны, потому что соответствующие части конгруэнтных треугольников конгруэнтны.
В разностороннем треугольнике медианы имеют разную длину.
В равностороннем треугольнике длины медиан одинаковы.
Высота треугольника может лежать внутри или снаружи треугольника
Центроид треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1.

Заключение

В этой статье мы узнали о медиане и высоте треугольника, свойствах медианы треугольника и различных методах нахождения медианы треугольника.

Решенные примеры на медиане треугольника

На приведенном ниже рисунке определите медианы треугольника. Как называется точка их пересечения?

Решение:

Медианы треугольника ABC равны AD, BE и CF. Они делят противоположные стороны пополам.

Точки пересечения медиан AD, BE и CF называются центроидами и обычно обозначаются G.

0006 $= 12$ дюймов. Найдите длину ТР.

Решение:

Для данного треугольника PQR PT является медианой треугольника, который делит сторону QR на две равные части.

Поскольку QR $= 12$ дюймов (дано)

Таким образом, TR $= \frac{12}{2} = 6$ дюймов.

На данном рисунке AD является медианой, если площадь треугольника ADC равна 20 квадратным единицам, то найдите площадь треугольника ABD.

Решение:

Дано: площадь треугольника ADC равна 20 квадратных единиц.

Мы знаем, что медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника.

Следовательно, площадь треугольника ABD также равна 20 квадратным единицам.

Определить длину медианы AM треугольника ABC, стороны которого равны AB $= 4$ единиц, BC $= 5$ единиц и AC $= 3$ 9{2}}{4}}\; = \ sqrt {\ frac {18 + 32 \; — \; 25} {4}} \; = \sqrt{\frac{25}{4}}\;= \frac{5}{2}$ единиц
Следовательно, длина медианы AM $= \frac{5}{2}$ единиц.
Найдите длину медианы из вершины A треугольника ABC, вершинами которого являются A $(\;−\;1,\; 3)$ , B $(1, \;−\ ;1)$ и C $(5,\; 1)$ .
Решение:

Дано: вершинами треугольника ABC являются A $(\;−1,\; 3)$, B $(1, \;−1)$ и C $(5, \;1)$.
Шаг 1: Используя формулу середины, найдите середину BC.
Для любых двух точек $(x_{1},\; y_{1})$ и $(x_{2},\; y_{2})$ средняя точка определяется как $\bigg(\frac{x_ {1} + x_{2}}{2},\; \frac{y_{1} + y_{2}}{2}\bigg)$.
Середина BC $= \bigg(\frac{x_{1}+x_{2}}{2},\; \frac{y_1+y_2}{2}\bigg)\;=\; \bigg(\frac{1+5}{2},\; \frac{-1 + 1}{2}\bigg) = (3, 0)$.
Скажем, середина как точка D$(3,\; 0)$.
Шаг 2: Найдите длину медианы AD, используя формулу расстояния. 9{2}}\;=\;\sqrt{16 + 9}\; «=» \sqrt{25}\; = 5$
Следовательно, длина медианы AD треугольника ABC $= 5$ единиц.
Практические задачи на медиану треугольника
1
В каком из следующих треугольников медианы имеют разную длину?
Равнобедренный
Разносторонний
Равносторонний
Ни один из этих
Правильный ответ: Разносторонний
В разностороннем треугольнике медианы имеют разную длину.
2
Центр тяжести треугольника является точкой пересечения _________.
биссектрисы угла
высота
медианы
ни одна из этих
Правильный ответ: медианы
Точки, в которых сходятся медианы треугольника, называются центроидами.
3
Какой отрезок представляет высоту $\Delta\text{ABC}?
AB
AD
DM
AM
Правильный ответ: AM
Высота треугольника — это отрезок, который начинается от вершины и пересекает противоположную сторону под прямым углом. На данном рисунке AM — высота.
4
Три медианы треугольника делят его на сколько меньших треугольников одинаковой площади?
2
3
4
6
Правильный ответ: 6
Три медианы треугольника делят треугольник на шесть меньших треугольников равной площади.
5
Для какого из следующих треугольников медианы и высоты совпадают?
Равнобедренный
Разносторонний
Равносторонний
Все вышеперечисленное
Правильный ответ: Равносторонний
Для равностороннего треугольника медианы и высоты общие.
Часто задаваемые вопросы о медиане треугольника
В чем разница между медианой и серединным перпендикуляром треугольника?
В геометрии отрезок, соединяющий вершины треугольников с серединами противоположных сторон, называется медианой треугольника. Отрезок, который пересекает другой отрезок под прямым углом и делит эту прямую на две равные части в своей средней точке, называется биссектрисой.
Что такое медиана прямоугольного треугольника?
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине длины гипотенузы.
Как называется точка пересечения высот треугольника?
Точки пересечения высот треугольника называются ортоцентром треугольника.
Что такое центр треугольника?
Точка пересечения всех трех биссектрис внутренних углов треугольника является вписанной. Другими словами, его можно описать как пересечение биссектрис внутреннего угла треугольника.
Равны ли медианы конгруэнтных треугольников?
Да, медианы конгруэнтных треугольников равны, потому что соответствующие части конгруэнтных треугольников конгруэнтны.
Связь между медианой и сторонами треугольника
Перейти к содержимому
Треугольник состоит из 3 медиан. В треугольнике медиана образуется путем соединения отрезка в любой вершине треугольника и середины его противоположности. Это также линия от середины стороны до противоположного внутреннего угла. пересечение 3медианы известно как центр тяжести. Обсудим метод нахождения медианы треугольника, свойства и пример
Медиана треугольника:
Отрезок, соединяющий вершину с серединой стороны, противоположной этой вершине, называется медианой треугольника. Как показано на рисунке ниже, AD является медианой, делящей BC на две равные части, так что BD = DC.
Зарегистрируйтесь, чтобы получить индивидуальный план обучения, который поможет вам набрать больше очков!
Класс
— Класс 6Класс 7Класс 8Класс 9Класс 10Класс 11Класс 12
Целевой экзамен
JEENEETCBSE
+91
Подтвердить OTP-код (обязательно)
Я согласен с условиями и политикой конфиденциальности.
Метод нахождения медианы треугольника:-
Длину медианы можно найти различными способами, такими как:
Формула длины медианы до стороны BC =
=
формула медианы треугольника по «Использованию теоремы Аполлония»
m _a =
В этом треугольнике a, b, c — стороны треугольника, а длина медианы от вершины A равна m _a.
Свойства медианы треугольника:
Медиана любого треугольника делит вершину угла пополам в равнобедренном и равностороннем треугольнике, потому что в этих треугольниках смежные две стороны одинаковы.
Точка пересечения трех медиан любого треугольника называется центром тяжести.
Медиана делит площадь треугольника в отношении 2:1.
Три медианы треугольника делятся на 6 треугольников.
Длина медиан равна стороне только в случае равностороннего треугольника
В случае равнобедренного треугольника медианы из вершин, имеющих равные углы, имеют одинаковую длину
В случае равнобедренного треугольника разносторонний треугольник, длина медиан различна
Сумма двух сторон треугольника больше медианы, проведенной из вершины, которая является общей.
Медиана и длины сторон всегда равны «3-кратной сумме квадратов длин всех трех сторон = 4-кратному увеличению квадратов всех 3-х медиан треугольника».
3 (AB ² + BC ² + CA ² ) = 4 (AD ² + BE ² + CF ²).
- Пересечение трех медиан делит длину каждой медианы на 2:1 Р = 90 ^∘, QL — медиана, PQ = 12 см и QR = 16 см. Тогда QL равно
  Ответ: Учитывая, что PQ = 12 см, QR = 16 см и QL является медианой.
  ∴ PL = LR …….(I)
  In ΔPQR, (PR) ² = (PQ) ² + (QR) ² (По теореме Пифагора)
  900 04 = 144 + 256 = 400
  ⇒ PR = 20
  Теперь, по теореме, если L — середина гипотенузы PR прямоугольного ΔPQR, то мы можем записать как:
  QL = 1 / 2 [PR] = [1 / 2] * (20) = 10 см
  Что такое медиана треугольника?
  Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, таким образом делящий эту сторону пополам.

Построить график y sinx: Свойства функции y = sinx и её график — урок. Алгебра, 11 класс.

alexxlab / 29.06.202327.04.2023 / Разное

Открытая Математика. Функции и Графики. Алгебраические операции над функциями

Алгебраические операции над функциями

Построение графика суммы (произведения) двух функций производится сложением (умножением) ординат точек графиков с одинаковыми абсциссами. Приведем для примера графики функций y = x + sin x и y = x sin x, являющихся соответственно суммой и произведением графиков y = x и y = sin x.

Графики функций y = x + sin x и y = x sin x.

Правило построения графика функции 1f(x), если график функции f(x) уже построен.

Если x = a – вертикальная асимптота графика функции f(x), то есть limx→a+0f(x)=∞ или limx→a-0f(x)=∞, то limx→a+01f(x)=0 или соответственно limx→a-01f(x)=0.
Таким образорм, в случае, когда x = a – двусторонняя вертикальная асимптота графика функции f(x), x = a будет нулем функции 1f(x).
Если у графика функции f(x) есть горизонтальная асимптота y = 0 при x→∞, то limx→∞1f(x)=∞.
Если у графика функции f(x) есть горизонтальная асимптота y = b при x→∞, то график функции 1f(x) будет иметь горизонтальную асимптоту y=1b.
Если график функции f(x) пересекает ось абсцисс в точке (x0; 0), то есть x0 – нуль функции f(x): f(x0)=0, то x=x0 – вертикальная асимптота графика функции y=1f(x).
Если точка (x0; y0) – точка максимума (минимума) функции f(x) и y0≠0, то (x0; 1y0) – точка минимума (максимума) функции 1f(x).
Промежуткам возрастания (убывания) графика функции f(x) соответствуют промежутки убывания (возрастания) графика функции 1f(x).

Графики функций y=log2|x2-1| и y=log|x2-1|2. Калькулятор функций

Пусть известен график y = f (x) и нужно построить график функции y = |f (x)|. По определению, |fx|={fxпри fx≥0,-fxпри fx<0. Значит, часть графика, лежащую в верхней координатной полуплоскости, изменять не надо, а часть графика, лежащую в нижней координатной полуплоскости, нужно отобразить симметрично оси OX.

Преобразование графиков функций

Пусть известен график y = f (x) и нужно построить график функции y = f (|x|). Заметим, что при x ≥ 0 f (|x|) = f (x), а функция y = f (|x|) четная. Поэтому, чтобы построить график функции y = f (|x|), нужно часть графика функции y = f (x), лежащую в левой координатной полуплоскости, отбросить, а часть графика, лежащую в правой координатной полуплоскости, отобразить симметрично относительно оси OY.

Множество точек, удовлетворяющее уравнению |y| = sin x + 0,5. Равенство |y| = f (x) не задает функции, так как при f (x) > 0 существуют два значения y = ± f (x), удовлетворяющие ему. Множество точек, задаваемое уравнением |y| = f (x), рисуется следующим образом: строится график функции f (x), отбрасывается его часть, находящаяся ниже оси абсцисс, оставшаяся часть дополняется своим симметричным отражением относительно оси абсцисс.

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ «Облако знаний».

y sin x, функция синус х, функция y sin, урок и презентация

Дата публикации: 09 апреля 2017.

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.

Скачать:Функция y=sin(x) (PPTX)

Что будем изучать:

Свойства функции Y=sin(X).
График функции.
Как строить график и его масштаб.
Примеры.

Свойства синуса. Y=sin(X)

Ребята, мы уже познакомились с тригонометрическими функциями числового аргумента. Вы помните их?

Давайте познакомимся поближе с функцией Y=sin(X)

Запишем некоторые свойства этой функции:
1) Область определения – множество действительных чисел.
2) Функция нечетная. Давайте вспомним определение нечетной функции. Функция называется нечетной если выполняется равенство: y(-x)=-y(x). Как мы помним из формул привидения: sin(-x)=-sin(x). Определение выполнилось, значит Y=sin(X) – нечетная функция.
3) Функция Y=sin(X) возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π]. Когда мы движемся по первой четверти (против часовой стрелки), ордината увеличивается, а при движении по второй четверти она уменьшается.

4) Функция Y=sin(X) ограничена снизу и сверху. Данное свойство следует из того, что
-1 ≤ sin(X) ≤ 1
5) Наименьшее значение функции равно -1 (при х = — π/2+ πk). Наибольшее значение функции равно 1 (при х = π/2+ πk).

Давайте, воспользовавшись свойствами 1-5, построим график функции Y=sin(X). Будем строить наш график последовательно, применяя наши свойства. Начнем строить график на отрезке [0; π].

Особое внимание стоит обратить на масштаб. На оси ординат удобнее принять единичный отрезок равный 2 клеточкам, а на оси абсцисс — единичный отрезок (две клеточки) принять равным π/3 (смотрите рисунок).

Построение графика функции синус х, y=sin(x)

Посчитаем значения функции на нашем отрезке:

Построим график по нашим точкам, с учетом третьего свойства.

Таблица преобразований для формул привидения

Воспользуемся вторым свойством, которое говорит, что наша функция нечетная, а это значит, что ее можно отразить симметрично относительно начало координат:

Мы знаем, что sin(x+ 2π) = sin(x). Это значит, что на отрезке [- π; π] график выглядит так же, как на отрезке [π; 3π] или [3π; 5π] или [-3π; — π] и так далее. Нам остается аккуратно перерисовать график на предыдущем рисунке на всю ось абсцисс.

График функции Y=sin(X) называют — синусоидой.

Напишем еще несколько свойств согласно построенному графику:
6) Функция Y=sin(X) возрастает на любом отрезке вида: [- π/2+ 2πk; π/2+ 2πk], k – целое число и убывает на любом отрезке вида: [π/2+ 2πk; 3π/2+ 2πk], k – целое число.
7) Функция Y=sin(X) – непрерывная функция. Посмотрим на график функции и убедимся что у нашей функции нет разрывов, это и означает непрерывность.
8) Область значений: отрезок [- 1; 1]. Это также хорошо видно из графика функции.
9) Функция Y=sin(X) — периодическая функция. Посмотрим опять на график и увидим, что функция принимает одни и те же значения, через некоторые промежутки.

Примеры задач с синусом

1. Решить уравнение sin(x)= x-π

Решение: Построим 2 графика функции: y=sin(x) и y=x-π (см. рисунок).
Наши графики пересекаются в одной точке А(π;0), это и есть ответ: x = π

2. Построить график функции y=sin(π/6+x)-1

Решение: Искомый график получится путем переноса графика функции y=sin(x) на π/6 единиц влево и 1 единицу вниз.

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sin(x) на отрезке [π/2; 5π/4]

Решение: Построим график функции и рассмотрим наш отрезок [π/2; 5π/4].
На графике функции видно, что наибольшие и наименьшие значения достигаются на концах отрезка, в точках π/2 и 5π/4 соответственно.
Ответ: sin(π/2) = 1 – наибольшее значение, sin(5π/4) = наименьшее значение.

Задачи на синус для самостоятельного решения

Решите уравнение: sin(x)= x+3π, sin(x)= x-5π
Построить график функции y=sin(π/3+x)-2
Построить график функции y=sin(-2π/3+x)+1
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sin(x) на отрезке [0; 4π/3]
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sin(x) на отрезке [- π/3; 5π/6]

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Python Plot Sine Wave/Function sin(x) (с Matplotlib)

В декартовой системе координат тригонометрическая функция синуса $\text{sin}(x)$ порождает правильную волнообразную кривую, проходящую через начало координат. Его значения варьируются от $-1$ до $1$ для всех реальных значений $x$.

В этом уроке мы узнаем, как построить синусоиду в Python с Matplotlib. Мы будем рисовать $\text{sin}(x)$ вместе с его кратными и дольными углами между интервалами $-\pi$ и $\pi$.

Так как значения $y=\text{sin}(x)$ могут упасть ниже $-1$, ось $x$ устанавливается в центр.

Вот код для генерации синусоиды в Matplotlib. График $y=\text{sin}(x)$ для $x$ между $-\pi$ и $\pi$.

импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np
# 100 линейно расположенных чисел
х = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)
# функция, которая здесь y = sin(x)
у = np.sin (х)
# установка осей в центре
рис = plt.figure()
топор = fig.add_subplot (1, 1, 1)
ax.spines['слева'].set_position('центр')
ax.spines['нижний'].set_position('центр')
ax.spines['право'].set_color('нет')
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.xaxis.set_ticks_position('внизу')
ax.yaxis.set_ticks_position('слева')
# построить функцию
plt. plot(x,y, 'b-')
# показать сюжет
plt.show()

Несколько углов

В этом разделе мы вместе построим графики множественных углов $y=\text{sin}(x)$, $y=\text{sin}(2x)$ и $y=\text{sin}(3x) $.

импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np
# 100 линейно расположенных чисел
х = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)
p = np.sin(x) # y = sin(x)
q = np.sin(2*x) # y = sin(2x)
r = np.sin(3*x) # y = sin(3x)
# установка осей в центре
рис = plt.figure()
топор = fig.add_subplot (1, 1, 1)
ax.spines['слева'].set_position('центр')
ax.spines['нижний'].set_position('центр')
ax.spines['право'].set_color('нет')
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.xaxis.set_ticks_position('внизу')
ax.yaxis.set_ticks_position('слева')
# построить функции с метками
plt.plot(x,p, 'b-', метка='y=sin(x)')
plt.plot(x,q, 'c-', метка='y=sin(2x)')
plt.plot(x,r, 'm-', метка='y=sin(3x)')
plt.legend(loc='верхний левый')
# показать сюжет
plt.show()

Дольный угол

И здесь мы наносим вместе дробный угол $y=\text{sin}(\frac{x}{2})$ вместе с $y=2\text{sin}(x)$ и $y=\text{sin }(х)$.

импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np
# 100 линейно расположенных чисел
х = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)
p = 2*np.sin(x) # y = 2sin(x)
q = np.sin(x) # y = sin(x)
r = np.sin(x/2) # y = sin(x/2)
# установка осей в центре
рис = plt.figure()
топор = fig.add_subplot (1, 1, 1)
ax.spines['слева'].set_position('центр')
ax.spines['нижний'].set_position('ноль')
ax.spines['право'].set_color('нет')
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.xaxis.set_ticks_position('внизу')
ax.yaxis.set_ticks_position('слева')
# построить функции с метками
plt.plot(x,p, 'b-', метка='y=2sin(x)')
plt.plot(x,q, 'c-', метка='y=sin(x)')
plt.plot(x,r, 'm-', метка='y=sin(x/2)')
plt.legend(loc='верхний левый')
# показать сюжет
plt.show()

sin(x)/x

И, наконец, иллюстрация $\text{lim}_{x \to 0} \frac{\text{sin}(x)}{x} = 1$.

импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np
# 100 линейно расположенных чисел
х = np.

Примеры факториалы: Факториал — урок. Алгебра, 9 класс.

alexxlab / 29.06.202323.04.2023 / Разное

что это такое, как их вычислить и примеры • BUOM

9 апреля 2021 г.

Факториалы могут быть просты в вычислении и иметь множество практических применений в реальном мире. Например, некоторые компании используют факториалы для просмотра перестановок и комбинаций в деловых целях, например, для определения количества грузовиков, необходимых для снабжения их магазинов в каждом районе. Вы можете использовать математические задачи с факториалами, если вы работаете в сфере логистики или работаете в такой отрасли, как финансы или программное обеспечение.

В этой статье мы обсудим, что такое факториал, как вычислить факториал, приведем примеры проблем с факториалом и ответим на часто задаваемые вопросы о факториале.

Что такое факториал?

Факториал — это функция в математике со знаком (!), которая умножает число (n) на каждое предшествующее ему число. Проще говоря, функция факториала предлагает умножить все целые числа из выбранного числа на единицу. Говоря более математическим языком, факториал числа (n!) равен n(n-1). Например, если вы хотите вычислить факториал для четырех, вы должны написать:

Программы для Windows, мобильные приложения, игры — ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале — Подписывайтесь:)

4! = 4 х 3 х 2 х 1 = 24.

Вы можете использовать факториалы, чтобы найти количество способов, которыми можно расположить (n) объектов. Когда порядок каждого элемента имеет значение, например, когда вы обсуждаете пароль к сейфу, это перестановка. Когда порядок не имеет значения, это комбинация. Например, если вы хотите узнать, сколько комбинаций вы можете составить из трехзначного числа 725, вы должны найти факториал 3!, то есть

3! = 3 х 2 х 1 = 6.

Это означает, что с числом 725 можно составить шесть комбинаций: 725, 752, 572, 527, 275 и 257.

Формула факториала:

н! = п*(п-1)!

Как рассчитать факториал

Вы можете выполнить следующие шаги, чтобы найти факториал:

1. Определяем количество

Определите число, факториал которого вы находите. Факториал состоит из положительного целого числа и восклицательного знака. Например, если вы хотите найти факториал числа восемь, математически это будет выглядеть так:

2. Напишите последовательность

Используя формулу факториала, вы можете записать последовательность чисел, которые вы будете умножать. Это включает в себя число, для которого вы находите факториал, число восемь в этом примере и все числа, последовательно убывающие от него до единицы. Математически хотелось бы так:

н! = п (п-1) =

8 (8 — 1) (8 — 2) (8 — 3) (8 — 4) (8 — 5) (8 — 6) (8 — 7)

3. Умножьте числа

После того, как вы записали последовательность чисел, вы можете перемножить их. Если вы умножите все числа в этом примере, 8 ∗ 7 ∗ 6 ∗ 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1, вы получите окончательный ответ 40 320. Математически это выглядит так:

н! = п (п-1) =

8 (8 — 1) (8 — 2) (8 — 3) (8 — 4) (8 — 5) (8 — 6) (8 — 7) =

8 х 7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 40 320

Вы также можете вычислить факториал с помощью научного калькулятора. Калькулятор должен иметь кнопку с «x!» знак. Введите число, для которого вы хотите найти факториал, в данном случае число восемь, а затем нажмите «x!» кнопка. Калькулятор должен дать вам тот же ответ, 40 320.

Примеры

Вот несколько примеров задач, в которых используются факториалы:

Пример 1

Задача: Сколькими способами можно расположить буквы в слове «компания», не повторяя их?

В этой задаче подсчитайте количество букв в слове «компания», чтобы найти шесть букв. Затем найдите факториал числа шесть либо вручную, либо с помощью научного калькулятора. Если вы решаете задачу вручную, она должна выглядеть так:

н! = п (п-1) =

6 (6 — 1) (6 — 2) (6 — 3) (6 — 4) (6 — 5) =

6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 720

Теперь вы знаете, что максимальное количество способов, которыми можно расположить буквы в слове «компания» без повторов, равно 720.

Пример 2

Задача: Какие сочетания можно составить из красного, синего и зеленого цветов?

В этой задаче найдите факториал числа три, потому что цветов три, и перечислите различные комбинации. Если вы решите эту задачу вручную, она должна выглядеть так:

н! = п (п-1) =

3 (3 — 1) (3 — 2) =

3 х 2 х 1 = 6

Шесть комбинаций:

красный, синий, зеленый

красный, зеленый, синий

зеленый, синий, красный

зеленый, красный, синий

синий, красный, зеленый

синий, зеленый, красный

Пример 3

Задача: найти факториал числа 15.

Хотя эту проблему можно решить вручную, это может занять много времени, поскольку 15 — большое число. Легче использовать научный калькулятор. Чтобы решить эту задачу с помощью калькулятора, следует:

Введите число 15 в свой калькулятор.
Нажми «х!» кнопку на вашем калькуляторе.
На калькуляторе должен появиться ответ 1 307 674 368 000.

Часто задаваемые вопросы о факториалах

Вот несколько ответов на распространенные вопросы о факториалах:

Сможете ли вы найти факториал числа ноль?

Да, вы можете найти факториал для числа ноль. Математики сходятся во мнении, что факториал числа ноль равен единице или 0! =1. Может показаться странным, что 0! =1, но это легко понять, если проследить схему факториалов в обратном порядке. Посмотрите на этот шаблон, начинающийся с 4!:

4! = 24

3! = 6

2! = 2

1! = 1

0! = 1

Вы можете заметить, что каждый ответ делится последовательно, и по мере того, как вы следуете шаблону, он предсказывает следующий ответ и показывает, что 0! =1. Последовательные делимые числа выделены жирным шрифтом:

4! = 24, (24 ÷ 4 = 6)

3! = 6, (6 ÷ 3 = 2)

2! = 2, (2 ÷ 2 = 1)

1! = 1, (1 ÷ 1 = 1)

0! = 1

Сможете ли вы найти факториал отрицательного числа?

Нет, нельзя найти факториал отрицательного числа. Чтобы найти факториал отрицательного целого числа, нужно разделить на ноль. Однако деление на ноль не определено. Следовательно, отрицательные целочисленные факториалы не определены.

Сможете ли вы найти факториал десятичной дроби?

Да, вы можете найти факториал десятичной дроби. Если вы хотите узнать, как найти факториал десятичной дроби, вы можете узнать о гамма-функции, которую также иногда называют «полуфакториалом». Эти проблемы быстро усложняются. Например, факториал для одной половины, или 0,5, равен половине квадратного корня из числа пи, или (-1/2)! = √π.

Каковы первые 15 факториалов?

Как вы можете видеть на этой диаграмме, факториалы растут очень быстро. Может быть полезно использовать научный калькулятор для решения факторных задач, особенно при работе с большими числами.

nn!011122364245120672075,040840,3209362,880103,628,8001139,916,80012479,001,600136,227,020,8001487,178,291,200151,307,6704,001

Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Алгебра

Справочник по математике

Алгебра

Комбинаторика

При решении задач по комбинаторике используют следующие важные понятия

Факториалы

Перестановки

Размещения

Сочетания

Факториалы

Для произвольного натурального числа n формула

определяет факториал числа n ( n ! читается, как n – факториал).

Например,

Считается, что

0 ! = 1 , 1 ! = 1.

Перестановки

Рассмотрим следующую задачу.

Задача. 6 карточек пронумерованы числами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Карточки наугад выкладываем в ряд. Сколько при этом можно получить различных шестизначных чисел?

Решение. Сначала слева направо пронумеруем места в ряду, куда выкладываем карточки: первое место, второе, третье, четвертое, пятое, шестое. На первое место можно положить одну из 6 карточек. Для этого есть 6 способов. В каждом из этих 6 способов на второе место можно положить одну из оставшихся 5 карточек. Таким образом, существует

способов, чтобы положить карточки на первое и второе места. В каждом из этих 30 способов на третье место можно положить одну из оставшихся 4 карточек. Следовательно, существует

способов, чтобы положить карточки на первое, второе и третье места. В каждом из этих 120 способов на четвертое место можно положить одну из оставшихся 3 карточек. Отсюда вытекает, что существует

способов, чтобы положить карточки на первое, второе, третье и четвертое места. В каждом из этих 360 способов на пятое место можно положить одну из оставшихся 2 карточек. Следовательно, существует

способов, чтобы положить карточки на первое, второе, третье, четвертое и пятое места. После этого у нас остается одна единственная карточка, которую мы и кладем на шестое место. Таким образом, при выкладывании карточек можно получить 720 различных шестизначных чисел.

Ответ: 720.

Замечание 1. В задаче мы рассмотрели 6 пронумерованных карточек и установили, что количество способов выкладывания этих карточек в ряд равно 6!

Если бы у нас было n пронумерованных карточек, то количество способов выкладывания их в ряд равнялось бы n ! .

Замечание 2. Каждое расположение n пронумерованных карточек в ряд является перестановкой из n элементов, к изучению которых мы сейчас и переходим.

Определение 1. Пусть n – натуральное число. Рассмотрим произвольное множество, содержащее n элементов. Говорят, что на этом множестве задано упорядочение (отношение порядка), если его элементы пронумерованы числами 1, 2, 3, … , n.

Множество с заданным упорядочением называют упорядоченным множеством.

Определение 2. Рассмотрим множество, содержащее n элементов. Перестановкой из n элементов называют любое упорядочение этого множества.

Число перестановок из n элементов обозначают символом P_n.

В соответствии с Замечанием 1, справедлива формула:

P_n = n !

В частности,

P₆ = 6! = 720 .

Замечание 3. Введенные в данном разделе перестановки называют также перестановками без повторений.

С понятиями размещений из n элементов по m элементов и сочетаний из n элементов по m элементов можно познакомиться в разделе «Комбинаторика: размещения и сочетания» нашего справочника.

На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Факториал — определение, расчет | Факториал сотен и 0

Факториал целого числа n определяется как произведение этого числа на каждое целое число, меньшее или равное n, до 1. Например, факториал числа 4 равен 4 × 3 × 2 × 1, что равно 24. Оно представляется с помощью символа ‘!’ Итак, 24 — это значение 4!. В 1677 году британский автор Фабиан Стедман определил факториал как эквивалент звонка сдачи. Перезвон был частью музыкального представления, когда музыканты звонили в несколько настроенных колокольчиков. И было это в 1808 году, когда математик из Франции Кристиан Крамп придумал символ факториала: n!. Изучение факториалов лежит в основе нескольких тем математики, таких как теория чисел, алгебра, геометрия, вероятность, статистика, теория графов, дискретная математика и т. д.

Думаете о том, как вычислить факториал числа? Давай учить.

1.	Что такое факториал?
2.	n Формула факториала
3.	0 Факториал
4.	Факториал сотен
5.	Факториал отрицательных чисел
6.	Использование Факториала
7.	Расчет факториала
8.	Часто задаваемые вопросы о Факториале

Что такое факториал?

Факториал целого числа — это функция, которая умножает число на каждое натуральное число под ним. Символически факториал можно представить с помощью символа «!». Таким образом, «n факториал» является произведением первых n натуральных чисел и представляется как n!

Итак, н! или «n факториал» означает:

n! = 1 · 2 · 3 · … · n = Произведение первых n натуральных чисел = n(n-1)(n-2)…………………….(3)(2)(1)

Например, 4 факториал, то есть 5! можно записать как: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Обратите внимание на числа и их значения факториалов, приведенные в следующей таблице. Чтобы найти факториал числа, умножьте это число на значение факториала предыдущего числа. Например, чтобы узнать значение 6! умножьте 120 (факториал 5) на 6 и получите 720. За 7! умножьте 720 (значение факториала 6) на 7, получите 5040. т. е. n! = п × (п — 1)!

п	н! (n факториал)	н! = п × (п — 1)!	Результат
1	1	1	1
2	2 × 1	= 2 × 1!	= 2
3	3 × 2 × 1	= 3 × 2!	= 6
4	4 × 3 × 2 × 1	= 4 × 3!	= 24
5	5 × 4 × 3 × 2 × 1	= 5 × 4!	= 120

n Факториальная формула

Формула для n-факториала: n! = п × (п — 1)!

н! = п × (п — 1)!

Это означает, что факториал любого числа равен данному числу, умноженному на факториал предыдущего числа. Итак, 8! = 8 × 7!…… И 9! = 9 × 8!…… Факториал 10 будет 10! = 10 × 9!….. Вот так, если у нас есть (n+1) факториал, то его можно записать как (n+1)! = (n+1) × n! . Давайте посмотрим на некоторые примеры.

5 Факториал

Значение 5 факториала равно 5×4×3×2×1, что равно 120. Мы также можем вычислить его, используя формулу факториала. 5! = 5 × 4! = 5 × 24 = 120,

10 Факториал

10 Факториал есть не что иное, как 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3 628 800.

0 Факториал

Нулевой факториал интересен, и его значение равно 1, т.е. 0! = 1 . Да, значение факториала 0 НЕ 0, а 1.

Давайте посмотрим, как это работает:

1! = 1
2! = 2 × 1 = 2
3! = 3 × 2 × 1 = 3 × 2! = 6
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 4 × 3! = 24

Перейдем к основной формуле факториала n! = п × (п — 1)! Как найти 3! То, что вы делаете, это 4! / 4. Аналогично, 2! это 3! / 3 и так далее. Теперь давайте посмотрим на образец:

Таким образом, мы можем доказать, что 0 факториал равен 1.

Альтернативный способ доказательства 0! = 1

В перестановках мы изучили бы, что n! есть количество способов упорядочить «n» разных вещей между собой. Если мы посмотрим на факториал таким образом, 1! = 1, так как возможна только 1 аранжировка с 1 вещью. Точно так же 0! = 1,

Факториал сотен

100 факториал = 100 × 99 × 98 × …. × 3 × 2 × 1 = 9,332621544 E+157. Этот продукт слишком велик для расчета вручную, поэтому используется калькулятор. Вот некоторые факты о факториале сотни:

100 факториал имеет 24 нуля в конце.
Общее количество цифр в 100! 158.
Точное значение факториала 100 равно 93, 326, 215, 443, 944, 152, 681, 699, 238, 856, 266, 700, 49.0, 715, 968, 264, 381, 621, 468, 592, 963, 895, 217, 599, 993, 229, 915, 608, 941, 463, 976, 156, 518, 286, 253, 697, 920, 827, 223, 758, 251, 185, 210, 916, 864, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 (всего 158 цифр).

Факториал отрицательных чисел

Можем ли мы иметь факториалы для таких чисел, как −1, −2 и т. д.? Начнем с 3! = 3 × 2 × 1 = 6

3! = 3 × 2 × 1 = 6
2! = 3! / 3 = 6 / 3 = 2
1! = 2! / 2 = 2 / 2 = 1
0! = 1! / 1 = 1 / 1 = 1
(- 1)! = 0! / 0 = 1 / 0 = деление на ноль не определено

И с этого момента все целочисленные факториалы не определены. Таким образом, отрицательные целочисленные факториалы не определены.

Использование Факториала

Одной из областей, где факториалы обычно используются, являются перестановки и комбинации.

Перестановка — это упорядоченное расположение результатов, которое можно рассчитать по формуле: ⁿ P _r = n! / (н — р)!
Комбинация — это группировка исходов, порядок которых не имеет значения. Его можно рассчитать по формуле: ⁿ C _r = n! / [(н — р)! р!]

В обеих этих формулах «n» — это общее количество доступных вещей, а «r» — это количество вещей, которые нужно выбрать. Поясним это на следующих примерах.

Пример 1: В группе из 10 человек разыгрываются призы 200, 100 и 50 долларов. Сколькими способами можно распределить призы?

Решение:

Это перестановка, потому что здесь имеет значение порядок распределения призов. Его можно рассчитать как ¹⁰ P ₃ способов.

¹⁰ P ₃ = (10!) / (10 — 3)! = 10! / 7! = (10 × 9 × 8 × 7!) / 7! = 10 × 9 × 8 = 720 способов.

Пример 2: Три приза по 50 долларов должны быть распределены в группе из 10 человек. Сколькими способами можно распределить призы?

Решение:

Это комбинация, потому что здесь порядок распределения призов не имеет значения (поскольку все призы имеют одинаковую ценность). Его можно рассчитать, используя ¹⁰ C ₃.

¹⁰ C ₃ = (10!) / [ 3! (10 — 3)!] = 10! / (3! 7!) = (10 × 9 × 8 × 7!) / [(3 × 2 × 1) 7!] = 120 способов.

Расчет факториала

Факториал n обозначается n! и рассчитывается путем умножения целых чисел от 1 до n. Формула для n факториала равна н! = n × (n — 1)!.

Пример: Если 8! 40 320, тогда что такое 9!?

Решение:

9! = 9 × 8! = 9 × 40 320 = 362 880

Теперь давайте посмотрим на приведенную ниже таблицу факториалов, которая показывает значения факториала для первых 15 натуральных чисел:

n	н!
1	1
2	2
3	6
4	24
5	120
6	720
7	5040
8	40 320
9	362 880
10	3 628 800
11	39 916 800
12	479 001 600
13	6 227 020 800
14	8 717 8291 200
15	1 307 674 368 000

☛ Похожие темы:

Калькулятор множителей
Что такое факториал числа 9?
Что такое факториал числа 20?

Важные замечания по факториалу:

Факториал любого целого числа можно вычислить с помощью n! = n × (n — 1)!.
Значение нулевого факториала равно единице, т. е. 0! = 1.
Отрицательные целочисленные факториалы не определены.
Перестановку и комбинацию можно рассчитать с помощью факториалов: ⁿ P _r = n! / (н — р)! & ⁿ C _r =n! / [(н — р)! р!].

Факториальные примеры

Пример 1: Вычислите выражение с факториалами: 10!/(4! × 6!).

Решение:

10!/(4! × 6!) = (10 × 9 × 8 × 7 × 6!) / (4! × 6!)
= (10 × 9 × 8 × 7) / (4 × 3 × 2 × 1)
= 210

Ответ: Следовательно, значение выражения 10!/(4! × 6!) равно 210.
Пример 2: Найдите значение 5! (6 — 3)!.

Решение:

5! (6−3)! = 5! × 3!

Теперь мы вычислим эти факториалы.

= (5 × 4 × 3 × 2 × 1)(3 × 2 × 1)

= 120 × 6

= 720

Ответ: Следовательно, значение 5! (6 — 3)! 720.
Пример 3: Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 5, 7 и 8, в каждом из которых не повторяется ни одна цифра?

Решение:

Данные 5 цифр (1, 2, 5, 7 и 8) нужно переставить между собой, чтобы получить все возможные 5-значные числа.

Количество способов сделать это можно с помощью факториала.

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Ответ: Следовательно, искомое количество пятизначных чисел равно 120.
Пример 4: Сколькими способами восемь человек могут выстроиться слева направо для группового фото?

Решение:

Количество способов, которыми 8 человек могут выстроиться в очередь, равно количеству способов, которыми они могут расположиться между собой, и это не что иное, как факториал 8.

8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40 320

Ответ: Следовательно, восемь человек могут выстроиться в очередь 40 320 способами.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Хотите создать прочную основу по математике?

Выйдите за рамки запоминания формул и поймите «почему», стоящее за ними. Испытайте Cuemath и приступайте к работе.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по факториалу

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы по факториалу

Где мы используем факториалы?

Факториал — это функция, которая используется для нахождения количества возможных способов, которыми можно расположить выбранное количество объектов между собой. Эта концепция факториала используется для поиска перестановок и комбинаций чисел и событий.

Что означает факториал числа?

Факториал в математике — это одна из операций (обозначается символом «!»), а факториал числа — это произведение числа на все положительные целые числа, меньшие этого числа. Например 8! (читается как факториал 8) = 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 40 320.

Что такое факториал n+1?

Факториал n+1 можно вычислить как (n+1)! = (n+1)n!.

Что такое символ факториала?

Для обозначения факториала используется символ ‘ ! ‘. Например «9factorial» записывается как 9!.

Что такое факториал 100?

Факториал 100 записывается как 100! и его значение равно 100 · 99 · 98 · … · 2 · 1 = 9,332621544 E+157.

Что такое факториал числа 10?

10! может быть вычислено как 10! = 10 × 9! число означает умножение числа на каждое положительное целое число, меньшее этого. Итак, n!= n × (n-1) × (n-2) × (n-3) × ….. × 3 × 2 × 1.

Каково применение факториалов?

Факториалы используются для нахождения числа образов, решения задач перестановки и комбинации, определения вероятности событий и т. д.

Что такое факториальная запись?

Факторная запись представляет собой запись произведения последовательных целых чисел в виде факториала. Итак, 3 × 2 × 1 = 3! (3 факториала), 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 6! (6 факториал) и так далее.

Каковы реальные примеры применения факториала?

Амина Решма Последнее обновление: 15 сентября 2022 г., 9:09 EST

2 мин чтения

Сколькими способами можно перетасовать колоду карт? Есть ли ограничения на количество способов расстановки игрушек? Сколькими способами можно расположить буквы в слове конфеты так, чтобы они не повторялись?

Факториалы — это способ узнать ответ на все вышеперечисленные вопросы.

Теперь их 52! различные способы перетасовки колоды карт.

Точно так же, если есть две игрушки, вы можете расставить их двумя разными способами, а если у вас есть три игрушки, их можно расставить шестью способами.

В слове конфеты 5 букв, поэтому ваш ответ 5! = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120 способов.

Как мы получили эти числа для ответов? А что означает восклицательный знак рядом с цифрой? Как мы сделали эти расчеты?

Мы должны сначала понять факториалы, чтобы понять их.

Итак, что такое факториалы?

“ Факториал — это функция в математике со знаком (!), которая умножает число (n) на каждое предшествующее ему число. “ ¹ Проще говоря, факториалы обозначаются восклицательным знаком и предполагают многократное умножение всех целых чисел до заданного предела.

Поэтому вполне вероятно, что вы будете использовать факториал всякий раз, когда вам нужно что-то узнать о перестановках, вероятностях, перестановках или комбинациях. Если порядок компонентов важен, перестановки сообщают нам, сколько различных вариантов их расположения возможно. Комбинации объясняют, сколько существует различных способов выбрать k предметов из n предметов, когда их порядок не имеет значения. ²

Использование факториалов в реальной жизни

Факториалы играют важную роль в комбинаторике, которая представляет собой область математики, связанную с комбинациями элементов из конечного множества при определенных ограничениях, например, налагаемых теорией графов. в реальном мире.

Возьмем в качестве примера простую задачу: новая часть кода выполняется успешно в 80% случаев. Какова вероятность того, что все пять реализаций кода были успешными? Насколько вероятно, что по крайней мере два испытания будут успешными? Ответ влечет за собой вычисление нескольких простых факториалов.

Функция факториала также может использоваться для определения количества различных способов выбора элемента из группы вариантов. Рассмотрим ситуацию, когда вам нужно решить, что надеть в школу каждый день на этой неделе. Учтите, что хотя у вас есть nnn предметов одежды, только кк из них были выстираны и выглажены. Сколько существует способов выбрать одежду kkk из коллекции одежды nnn ? Кажется, это сложная задача? Это не обязательно, потому что в подобных ситуациях функция факториала может быть весьма полезной.

Факториалы также используются в продвинутой алгебре для последовательностей и рядов, в исчислении по связанным причинам, в теории вероятностей, в теории чисел и в ряде других дисциплин.

Экспорт ворд в пдф онлайн: Конвертировать Word в PDF

alexxlab / 29.06.202311.04.2023 / Разное

Преобразование Word в PDF — онлайн, программное обеспечение, командная строка

Преобразование Word в PDF

Создание PDF из файлов Microsoft Word (*.rtf, *.doc, *.docx).

Собственные форматы файлов Microsoft Word обозначаются расширением .doc или .docx.

Старое расширение DOC использовалось во многих различных версиях Word до Word 2007.

Более новое расширение DOCX означает международный стандарт Office Open XML для документов Office и используется Word 2007, 2010 и 2013 для Windows, Word 2008 и 2011 для Macintosh, а также растущим числом приложений от других поставщиков, включая OpenOffice.org Writer, программу обработки текста с открытым исходным кодом.

Вы можете конвертировать Word в PDF онлайн с помощью нашего настольного программного обеспечения PDFConvert или программы командной строки.

В сети

Преобразование Word в PDF онлайн

Преобразование файла Word в PDF с помощью онлайн-программы.

Используйте эту форму, чтобы загрузить локальный файл DOCX и преобразовать файл DOCX в файл PDF.

1. Нажмите кнопку «Выбрать файл» (в разных веб-браузерах могут быть разные названия кнопок, например «Обзор…»). Откроется окно просмотра, выберите локальный файл DOCX и нажмите кнопку «Открыть».
2. Нажмите «Конвертировать сейчас!» кнопка для преобразования. Подождите несколько секунд, пока завершится преобразование файла.
3. Вы можете загрузить или просмотреть полученный PDF-файл в веб-браузере после преобразования. Для получения файлов адрес электронной почты не требуется.

Программное обеспечение для преобразования Word в PDF

Преобразование Word в PDF с помощью программного обеспечения для Windows.

После установки программного обеспечения PDFConvert щелкните Пуск — Программы — PDFConvert — PDFConvert для запуска.

Нажмите ссылку «Создать PDF», нажмите кнопку «Word to PDF» слева, нажмите кнопку «Добавить файлы», чтобы добавить локальные файлы Word. Вы также можете напрямую перетаскивать файлы Word из проводника в список.

После добавления файлов Word в список. Вы можете нажать кнопку «Создать PDF», чтобы создать PDF-файл из выбранных вами файлов документов.

Каталогом вывода по умолчанию является каталог «PDFConvert» в «Моем документе». PDFConvert попытается создать этот каталог, если он не существует, и откроет его после завершения преобразования.

Преобразование командной строки Word в PDF

Преобразование Word в PDF с помощью программы командной строки.

Загрузите pdfconvert.exe и запустите программу командной строки pdfconvert.exe, чтобы преобразовать Word в PDF в фоновом режиме без отображения окон.

/?: Показывает все параметры командной строки pdfconvert.exe.
/ я: входных файлов; Например: pdfconvert.exe /i «c:\word\1.docx»
/о: выходная папка; Например: pdfconvert.exe /o «c:\pdf»
/CS 3000: преобразовать файл Word в файл PDF

Например: Эта команда преобразует локальный файл Word «c:\word\1.docx» в файл PDF «c:\pdf\1.pdf».
pdfconvert.exe /cs 3000 /i «c:\word\1.docx» /o «c:\pdf»

Как преобразовать Word в PDF онлайн

Ищете руководство по преобразованию документа Word в PDF? Мы вас прикрыли!

В этой статье мы покажем вам, как мгновенно преобразовать Word в PDF с помощью Daringtools.

Зачем преобразовывать документ Word в PDF?

Преобразование документа Microsoft Word (.doc или .docx) в файл PDF является растущей потребностью, поскольку все больше и больше людей обмениваются документами в Интернете.

Документ Word обычно создается с помощью Microsoft Word, входящего в пакет программ Microsoft Office.

Однако многие люди также используют PDF в качестве формата документа, особенно пользователи Mac. Это означает, что рано или поздно вам нужно будет преобразовать документ Microsoft Word в файл PDF.

Используйте онлайн-конвертер Word в PDF от Dsaringtools, чтобы быстро преобразовать любой файл Word .doc или .docx в читаемый и редактируемый PDF-документ за считанные секунды! Лучше всего то, что это БЕСПЛАТНО* и может работать прямо из вашего веб-браузера без необходимости установки.

Если у вас есть Microsoft Office, вы можете просто открыть файл Word и сохранить его в формате PDF с помощью этой программы или легко преобразовать и изменить свой возможный документ PDF с помощью Daringtools.

Но если вы этого не сделаете (например, если вы работаете на Mac), вам нужно будет использовать конвертер Word в PDF для быстрого создания PDF-файлов из документов Word за считанные секунды.

Как преобразовать Microsoft Word в PDF с помощью Daringtools

Вот как выполнить преобразование документа на веб-сайте Daringtools:
Перейти на Daringtools.com.
Найти слово в PDF в окне поиска
Выберите Word в PDF из множества значков.
Перетащите файл документа Word, который вы хотите преобразовать. Он автоматически начнет конвертировать его в файл PDF.
Загрузите преобразованный документ, когда будете готовы, и просмотрите его в браузере.

Что такое Daringtools?

Daringtools — это набор PDF и других инструментов, предназначенных для удовлетворения всех ваших потребностей в управлении PDF. Это больше, чем конвертер PDF.

Действительно ли конвертер Daringtools бесплатен, если я хочу конвертировать в PDF?

Доступны только функции веб-сайтов, такие как конвертер PDF, и они могут делать больше, чем просто создавать PDF-документ.

Обратите внимание, что при их использовании вы будете работать только с отдельными документами Word (или отдельными PDF-документами).

Помните, настольные и онлайн-приложения также бесплатны. Вам не нужно никакой установки, чтобы использовать это программное обеспечение.

Это позволит вам работать с несколькими файлами, поэтому вы можете выполнять пакетное преобразование нескольких файлов Word и нескольких преобразованных файлов PDF.

Существуют ли другие ограничения для бесплатных веб-функций Daringtools Converter?

Как мы уже упоминали, с помощью бесплатных решений на веб-сайте Daringtools вы можете одновременно работать только с одним документом Word (или одним PDF-файлом).

Является ли Daringtool Word to PDF безопасным для преобразования документов Word в PDF?

Если коротко, то да!

Веб-сайт Daringtools и инструмент для преобразования PDF-файлов ежемесячно используют миллионы людей, и он на 100% безопасен.

Мы используем шифрование SSL, чтобы гарантировать, что ваши изображения, документы и данные не будут скомпрометированы, и мы удаляем все файлы после обработки, включая файлы Word.

Таблица арабских и римских цифр: Сравнительная таблица арабских и римских цифр

alexxlab / 29.06.202330.03.2023 / Разное

Преобразователь числа в римскую цифру

Римская система счисления является одной из самых популярных систем счисления после современных арабских цифр. Мы видим римские цифры на циферблате часов. Знаменитая башня с часами Биг-Бен также имеет римские цифры в качестве циферблата. Этот инструмент является самым простым способом конвертировать современные числа в римские числа.

Как преобразовать арабские цифры в римские?

Чтобы преобразовать любые современные числа в римские числа, вам нужно всего лишь ввести число в пустое поле и нажать кнопку преобразования. он автоматически преобразует ваши цифры в римские цифры

Таблица римских цифр

Римская цифра	Современный номер
I	1
II	2
III	3
IV	4
V	5
VI	6
VII	7
VIII	8
IX	9
X	10
XI	11
XII	12
XIII	13
XIV	14
XV	15
XVI	16
XVII	17
XVIII	18
XIX	19
XX	20
XXI	21
XXII	22
XXIII	23
XXIV	24
XXV	25
XXVI	26
XXVII	27
XXVIII	28
XXIX	29
XXX	30
L	50
LX	60
XC	90
XCIX	99
C	100
CC	200
CCC	300
CD	400
D	500
DC	600
DCC	700
DCCC	800
CM	900
M	1000
V	5000
X	10000
L	50000
C	100000
D	500000
M	1000000

Годы римскими цифрами

Год римскими цифрами	Год в современном исчислении
M	1000
MC	1100
MCC	1200
MCCC	1300
MCD	1400
MD	1500
MDC	1600
MDCC	1700
MDCCC	1800
MCM	1900
MCMXC	1990
MCMXCI	1991
MCMXCII	1992
MCMXCIII	1993
MCMXCIV	1994
MCMXCV	1995
MCMXCVI	1996
MCMXCVII	1997
MCMXCVIII	1998
MCMXCIX	1999
MM	2000
MMI	2001
MMII	2002
MMIII	2003
MMIV	2004
MMV	2005
MMVI	2006
MMVII	2007
MMVIII	2008
MMIX	2009
MMX	2010
MMXI	2011
MMXII	2012
MMXIII	2013
MMXIV	2014
MMXV	2015
MMXVI	2016
MMXVII	2017
MMXVIII	2018
MMXIX	2019
MMXX	2020
MMXXI	2021
MMXXII	2022
MMXXIII	2023
MMXXIV	2024
MMXXV	2025

Обозначения римских цифр таблица.

Обозначение чисел римскими цифрами

Интересно, любопытно,
удивительно, друзья!
Я вчера ещё не знала то,
что нынче знаю я!

Дорогие друзья!
Сегодня нас нисколько не удивляют встречающиеся в текстах римские и арабские цифры (Пётр I, 2013 год). Они мирно соседствуют рядом, стали для всх привычными. Но давайте поговорим про их происхождение и написание (видео ).

Римские цифры.

Римские цифры возникли ещё за полвека до наступления новой эры, и в основу их графического написания было положено изображение пальцев руки и самой ладони, поскольку именно руки были первым инструментом для счёта.

Римская цифра I означала один палец, II – два пальца, IIII – четыре пальца.
Позже, когда вели цифру V, как изображение ладони с пятью пальцами (а «десять» — X — соответственно, две ладони) , цифру «четыре» стали записывать — IV (то есть, 5-1=4) , а «шесть» — VI (5+1=6) .

Римские числа именно так и записываются: если меньшая по значению цифра находится слева от большей – она вычитается из неё IX (то есть,10-1=9), а если она стоит справа от большей, то прибавляется XI (10 + 1 =11).

Как же по римски мы запишем наступающий 2014 год?

Для этого нужно знать не только обозначение единицы и десятка, а также сотен и тысяч.

Вот как записываются в римском счислении основные «круглые» числа:

I – 1;
V – 5;
X – 10;
L – 50;
C – 100;
D – 500;
M – 1000.

А чтобы не забыть обозначения римских цифр, используется следующая памятка:

М — Мы D — дарим С — сочные L — лимоны, Х — хватит V — всем I — их.

Исходя из вышенаписанного, 2014 год запишется так: ММXIV (1000+1000+10+4 = 2014).

Дорогие друзья, с наступающим Вас ММXIV годом!

Думаю, что если Вы получите открытку с таким поздравлением, то вряд ли поймёте, о чём она?
Потому что, всё же, нам удобнее записывать числа арабскими цифрами.

Арабские цифры.

Арабы переняли те цифры, что называются теперь «арабскими» у индусов, а европейцы уже заимствовали эти цифровые символы у арабов в конце средневековья.
Само слово «цифра» пришло к нам также из арабского языка.

Существует одна из гипотез, что некий арабский математик древности предложил связать количество углов написанной цифры с её числовым значением.

Очертания всех арабских цифр состояли из отрезков, при соединении дававших определённое количество углов.
Не имеет углов только цифра «ноль» (придуманная гораздо позже остальных цифр), поэтому она единственная изображается в виде овала.

Итак, арабские цифры выглядят следующим образом (напоминают написание индекса на конвертах):

0 — цифра не имеет углов;
1 — имеет один угол;
2 — имеет два угла;
3 — имеет три угла;
4 — содержит четыре угла, два из которых прямые;
5 — имеет пять прямых углов;
6 — имеет шесть прямых углов;
7 — имеет семь острых и прямых углов;
8 — имеет восемь прямых углов;
9- имеет девять прямых углов.

Со временем исчезла необходимость каждый раз считать количество углов, чтобы определить обозначаемое цифрой количество; очертания цифр приобрели более округлый вид, и уже много веков весь мир использует их для записи чисел.

Сегодня всего десять значков достаточно (десятеричная система счисления), чтобы записать совершенно любые огромные числа.

Согласитесь, что римские и арабские цифры очень помогают нам в жизни, и мы теперь многое знаем про их происхождение и написание.

Видео.

На этом интересный факт исчерпал себя!

Но завтра найдём что-нибудь более интересное!

С наилучшими пожеланиями здоровья и благоденствия,

Ваш преданный гид по Миру Интересных Фактов,

Мозгунова Ирин а.

Сравните часы (табл. 1, рис. 1 и рис. 2).

Таблица 1. Часы с арабскими и римскими циферблатами

Почему же римские цифры так называются? Потому, что римляне пошли по самому простому, но и самому гениальному пути. Для записи своих цифр древние римляне отталкивались от изображения человеческой руки (рис. 3). С помощью цифр: I (один), V (пять), X (десять) можно записывать много разных чисел.

Рассмотрим римские числа в таблице 2. Обратите внимание на то, что придумана особая запись для круглых цифр и их половин.

Рис. 3. Сравнение римских цифр с рукой ()

Таблица 2. Римские числа

Римское число
Арабское число
Римское число
Арабское число

При записи римских чисел необходимо соблюдать правила.

Меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, а стоящая слева — отнимается.

Например, чтобы записать число шесть, надо воспользоваться значением пяти и справа приписать один (VI), а чтобы записать четыре возле знака, обозначающего пять, слева надо приписать один (IV).

Прочитайте и сравните числа, записанные римскими цифрами. Поставьте знак сравнения.

а) III и V в) XII и VII д) XI и IX

б) VI и IV г) IX и VIII е) IV и IX

Решение: а) Три меньше, чем пять.

б) Шесть больше, чем четыре.

в) Двенадцать больше, чем семь.

г) Девять больше, чем восемь.

д) Одиннадцать больше, чем девять.

е) Четыре меньше, чем девять.

Проверьте, правильно ли решены примеры.

а) VI + I = V в) X + III = XI

б) IX — I = X г) VI — IV = IX

Решение: а) для того чтобы проверить правильность ответов примеров, необходимо их решить. Так, шесть прибавить один — это семь, а не пять.

б) Девять минус один — это восемь, а не десять.

в) Десять прибавить три получится тринадцать, а не одиннадцать.

г) От шести вычесть четыре получим два, а не девять.

Теперь, решим эти примеры по-другому. Постараемся переложить одну палочку в условии так, чтобы получились верные равенства.

Решение : а) чтобы ответ был пять, нужно к четырём прибавить один.

б) К десяти прибавим два и получим двенадцать. Одну палочку от числа три переложим в ответ.

в) Перелом палочку так, чтобы она стояла не слева, а справа от уменьшаемого, тогда получим верное равенство.

г) От уменьшаемого заберём одну палочку и положим на знак минус. Тогда получим новый пример.

Разделите римское число двенадцать пополам так, чтобы половина было число семь.

Решение : 1. Для решения этого задания не нужно перекладывать палочки, достаточно просто провести горизонтальную черту через число двенадцать.

Римские цифры используются довольно часто. В часах означают циферблат (рис. 2). В книгах означают номер тома или главы. Исторические даты записываются арабскими символами, а век — римскими. Даже при составлении краткой записи задачи можно воспользоваться римскими цифрами. Римская нумерация не всегда удобна для использования потому, что записи длинные, а умножение и деление в письменном виде вообще невозможно произвести. Также все действия надо проводить в уме, даже чтобы прочитать число, нужно устно складывать или вычитать.

Список литературы

Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2012. — 112 с.: ил. — (Школа России).
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. — М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. — М.: Ювента.

Babyblog.ru ().
Formula.co.ua ().
Gamejulia.ru ().

Домашнее задание

Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2012., ст. 52-53 №1-8.
Подпиши римскими цифрами таки числа: 121, 12, 5, 7, 9, 10, 61, 32.
Подпиши арабскими цифрами такие числа, записанные римскими цифрами: XVII, L, II, IV, X, C, M, IX.
* Сравни числа

а) C и M б) Х и Х в) VII и VIII г) V и D

Нумерация

— Как структурировать оглавление с помощью арабских и римских цифр? — ТеХ

Задавать вопрос

спросил 8 лет, 5 месяцев назад

Изменено 8 лет, 5 месяцев назад

Просмотрено 3к раз

Чего я хочу добиться, так это того, что первые несколько разделов и включенные номера страниц моего документа должны быть римскими , а остальная часть документа — арабскими цифрами.

Вот так:

I ….

II ….

1 ….

2 ….

3 ….

Теперь это работает нормально, номера страниц и разделы пронумерованы, как я хочу. Но у меня есть следующая проблема: если я щелкну первый раздел моего «арабского раздела» в оглавлении, он перейдет к первому «римскому разделу». Это происходит из-за количества «римских сечений». Если я нажму на третий «арабский раздел», все в порядке.

Я просто хочу перейти в нужный раздел, если щелкну его в оглавлении.

Вот что у меня есть:

 \documentclass[12pt, a4paper, ngerman, oneside, bibtotoc, liststotoc, bibtotocnumbered, toctotoc]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{бабель}
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{причудливый}
\fancyhf{}
\newcommand{\sectionnumbering} [1] {%
  \setcounter{раздел}{0}%
    \renewcommand{\thesection}{\csname #1\endcsname{раздел}}}
\начать{документ}
    \section{Декблатт}
    ...
    \pagenumbering{римский}
    \sectionnumbering{римский}
    \pagestyle{пусто}
    \section{Обзор}
    \section{Сперрфермерк}
    \оглавление
    \новая страница
    \список рисунков
    \clearpage
    \pagenumbering{арабский}
    \sectionnumbering {арабский}
    \pagestyle{причудливый}
    \renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{\thesection{} #1}{}}
    \section{КапителEinleitung}
    \раздел{. ..}
\конец{документ}

Я попробовал несколько предложенных решений, используя \newcounter{} и \setcounter{}{} , но безуспешно.

оглавление
нумерация
ссылки

Причиной такого поведения, как описано в ОП, является сброс счетчиков разделов, что приводит к путанице гиперссылки . Использование hypertexnames=false в качестве опции к hyperref будет генерировать уникальные имена ссылок привязки страницы.

 \documentclass[12pt, a4paper, ngerman, oneside, bibtotoc, liststotoc, bibtotocnumbered, toctotoc]{scrartcl}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{бабель}
\usepackage[unicode,hypertexnames=false]{гиперссылка}
\usepackage{закладка}
\PrerenderUnicode{ä}
\pagestyle{причудливый}
\fancyhf{}
\newcommand{\sectionnumbering} [1] {%
  \setcounter{раздел}{0}%
  \renewcommand{\thesection}{\csname #1\endcsname{раздел}}%
}%
\начать{документ}
\section{Декблатт}
\pagenumbering{римский}
\sectionnumbering{римский}
\pagestyle{пусто}
\section{Обзор}
\section{Сперрфермерк}
\clearpage
\оглавление
\новая страница
\список рисунков
\clearpage
\pagenumbering{арабский}
\sectionnumbering {арабский}
\pagestyle{причудливый}
\renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{\thesection{} #1}{}}
\section{КапителEinleitung}
\раздел{. ..}
\конец{документ}

Мне пришлось обмануть гиперссылку, заставив ее думать, что вы используете главы.

 \documentclass[12pt, a4paper, ngerman, oneside, bibtotoc, liststotoc, bibtotocnumbered, toctotoc]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{бабель}
\usepackage{fancyhdr}
\newcounter{глава}% заставляет гиперссылку использовать номера глав
\usepackage{гиперссылка}
\pagestyle{причудливый}
\fancyhf{}
\newcommand{\sectionnumbering} [1] {%
  \stepcounter{chapter}% используется только гиперссылками
  \setcounter{section}{0}% не автоматически
    \renewcommand{\thesection}{\csname #1\endcsname{раздел}}}
\начать{документ}
    \section{Декблатт}
    ...
    \pagenumbering{римский}
    \sectionnumbering{римский}
    \pagestyle{пусто}
    \section{Обзор}
    \section{Сперрфермерк}
    \оглавление
    \новая страница
    \список рисунков
    \clearpage
    \pagenumbering{арабский}
    \sectionnumbering {арабский}
    \pagestyle{причудливый}
    \renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{\thesection{} #1}{}}
    \section{КапителEinleitung}
    \раздел{. ..}
 \конец{документ}

оглавление — Неправильная римская нумерация страниц в оглавлении — TeX

спросил 3 года 10 месяцев назад

Изменено 3 года, 10 месяцев назад

Просмотрено 1к раз

Итак, у меня есть как арабская, так и римская нумерация страниц для отчета, который я пишу. Арабский язык отображается правильно, без проблем, но римские цифры отображают только последний номер страницы, на которой они используются перед оглавлением.

 \documentclass[a4paper]{статья}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[английский]{babel}
\usepackage[nottoc]{tocbibind}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{аммат}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{плавающий}
\usepackage{bm}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{перечисление}
\usepackage{titlesec}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{жрать}
\заголовок{
    {\includegraphics[масштаб=0,7]{логотип. png}}
    \\\vspace{\baselineskip}\textbf{Название проекта}
}
\author{Я\\\\by\\\\Я\\\\xxxx}
\date{\vspace{5cm}Количество слов: xxxx}
\pagenumbering{римский}
\pagestyle{причудливый}
\fancyhead{}
\fancyhead[R]{\thepage}
\fancyhead[L]{Класс}
\fancyfoot{}
\fancyfoot[L]{Я}
\начать{документ}
\ maketitle
\нумерация страниц{}
\разрыв страницы
\pagenumbering{римский}
\fancyhead{}
\fancyhead[L]{Класс}
\fancyhead[R]{\thepage}
\section*{Заявление об оригинальности}
Вещи
\section*{Благодарности}
Больше вещей
\новая страница
\section*{Аннотация}
Вставьте аннотацию сюда
\новая страница
\fancyfoot{}
\оглавление
\addcontentsline{toc}{section}{\protect\numberline{}Заявление об оригинальности}
\addcontentsline{toc}{section}{\protect\numberline{}Благодарности}
\addcontentsline{toc}{section}{\protect\numberline{}Аннотация}
\новая страница
\список рисунков{}
\новая страница
\pagenumbering{арабский}
\fancyhead{}
\fancyhead[L]{Введение}
\fancyfoot{}
\fancyfoot[L]{Я}
\fancyfoot[R]{\thepage}
\section{Введение}

Чтобы быть более конкретным, первая страница не нумеруется, так как это титульный лист, затем они нумеруются римскими цифрами до оглавления, где оглавление показывает только iv для всех страниц оглавления, даже если они были newpaged и отображать разные номера страниц.

оглавление
нумерация страниц

Команды \addcontentsline должны располагаться там, где начинается раздел, чтобы LaTeX мог указать правильный номер страницы. я бы пропустил \protect\numberline{} , чтобы сдвинуть заголовки вправо.

Кроме того, я бы определил некоторые стили страницы, а не сбрасывал параметры в теле документа. Стили: frontmatter для реферата и других ненумерованных разделов, toclof для оглавления и списка рисунков, mainmatter для тела документа.

 \documentclass[a4paper]{статья}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[английский]{babel}
\usepackage[nottoc]{tocbibind}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{аммат}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{плавающий}
\usepackage{bm}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{перечисление}
\usepackage{titlesec}
\usepackage{fancyhdr}
%\usepackage{gobble} % вам это действительно нужно?
\usepackage{lipsum} % просто для примера
%% определяют некоторые стили страницы
\fancypagestyle{передний план}{%
  \fancyhf{}%
  \fancyhead[R]{\thepage}%
  \fancyhead[L]{Класс}%
  \fancyfoot[L]{Me}%
}
\fancypagestyle{toclof}{%
  \fancyhf{}%
  \fancyhead[R]{\thepage}%
  \fancyhead[L]{Класс}%
}
\fancypagestyle{mainmatter}{%
  \fancyhf{}%
  \fancyhead[R]{\thepage}%
  \fancyhead[L]{\leftmark}%
}
\заголовок{%
  \includegraphics[width=4cm]{пример-изображения}\\[\baselineskip]\textbf{название проекта}%
}
\author{Me\\[\baselineskip] by\\[\baselineskip] Me\\[\baselineskip] xxxx}
%\date{\vspace{5cm}Количество слов: xxxx}
\начать{документ}
\ maketitle
\thispagestyle{пусто}
\clearpage
\pagenumbering{римский}
\pagestyle{передний план}
\section*{Заявление об оригинальности}
\addcontentsline{toc}{section}{Заявление об оригинальности}
Вещи
\section*{Благодарности}
\addcontentsline{toc}{section}{Благодарности}
Больше вещей
\clearpage
\section*{Аннотация}
\addcontentsline{toc}{section}{Аннотация}
Вставьте аннотацию сюда
\clearpage
\pagestyle{toclof}
\оглавление
\clearpage
\список рисунков
\clearpage
\pagenumbering{арабский}
\pagestyle{главное}
\section{Введение}
\lipsum[1-20]
\конец{документ}

Некоторые комментарии и наблюдения:

Ваш документ имеет несколько ненумерованных заголовков на уровне разделов во вступительной части. Однако, поскольку соответствующие инструкции \addcontentsline вставляются только позже, то есть после \tableofcontents , номера страниц, показанные в оглавлении для трех ненумерованных заголовков разделов, не могут быть правильными. Очевидное решение: вставьте \addcontentsline{toc}{section}{...} операторов сразу после директив \section* , а не после \tableofcontents .
Ваш документ содержит слишком много (и к тому же плохо размещенных) \pagenumbering инструкций. Пожалуйста, исправьте это. И обратите внимание, что аргумент \pagenumbering не должен быть пустым.
\listoffigures принимает аргумент , а не .
Несмотря на то, что на титульном листе не должен быть явный номер страницы, он все же должен быть пронумерован, чтобы вторая страница имела номер страницы ii , а не i . Используйте \thispagestyle{empty} сразу после \maketitle , чтобы отключить отображение номера страницы.

Определите степени окисления элементов в следующих веществах mgcl2 na2so4: Определите степени окисления элементов в следующих веществах: a) MgCl2; б) Na2SO4; в) NH3; г) N2; д) K2S; е) KNO2.

alexxlab / 29.06.202320.05.2023 / Разное

определите степени окисления элементов в следующих веществах :а)MgCl2,б)Na2So4,в)Nh4,г)N2,д)K2S,е)KNO2. распишите пожалуйста,как вы все это получили !!очень надо.

Помогите из публицистического текста переписать в научный

Роман Тургенева «Накануне»: идейно-художественное своеобразие

Из каких слоев общества появятся «новые люди»? Что будет отличать их от поколения Рудиных и Лаврецких? Какую программу обновления России они примут и как приступят к освобождению народа от крепостного права? Эти вопросы волновали Тургенева давно. Еще в 1855 году, в момент работы над «Рудиным», задача, которую он поставил в «Накануне», уже начинала возникать перед ним: «Фигура главной героини, Елены, тогда еще нового типа в русской жизни, довольно ясно обрисовывалась в моем воображении,— вспоминал Тургенев,— но недоставало героя, такого лица, которому Елена, при ее еще смутном, хотя сильном стремлении к свободе, могла предаться» (XII, 306), Тогда же сосед Тургенева, отправляясь в Крым в качестве офицера дворянского ополчения, оставил писателю рукопись автобиографической повести, одним из главных героев которой был молодой болгарский революционер, студент Московского университета. Теперь мы знаем, что прототипом тургеневского Инсарова явился Николай Димитров Катранов, родившийся в 1829 году в болгарском городе Свиштов в небогатой купеческой семье. В 1848 году в составе большой группы болгарских юношей он приехал в Россию и поступил на историко-филологический факультет Московского университета.

Начавшаяся в 1853 году русско-турецкая война всколыхнула революционные настроения балканских славян, боровшихся за избавление от многовекового турецкого ига. В начале 1853 года Николай Катранов с русской женой Ларисой уехал на родину. Но внезапная вспышка туберкулеза спутала все планы. Пришлось вернуться в Россию, а затем ехать на лечение в Венецию, где Катранов простудился и скоропостижно скончался 5 мая 1853 года. Это был талантливый человек: он писал стихи, занимался переводами, горячо пропагандировал среди русских друзей идею освобождения родины.

Вплоть до 1859 года тетрадь с рукописью Каратеева — так звали тургеневского соседа — лежала без движения, хотя, познакомившись с ней, писатель воскликнул: «Вот герой, которого я искал! Между тогдашними русскими такого еще не было». Почему же Тургенев обратился к этой тетради в 1859 году, когда и в России подобного типа герои уже появились? Почему в качестве образца для русских «сознательно-героических натур» Тургенев предлагает болгарина Дмитрия Инсарова? Что не устроило, наконец, Тургенева в добролюбовской интерпретации романа «Накануне», опубликованного в январском номере журнала «Русский вестник» в 1860 году?

Н. А. Добролюбов, посвятивший разбору этого романа специальную статью «Когда же придет настоящий день?», дал классическое определение художественному дарованию Тургенева, увидев в нем писателя, чуткого к общественным проблемам. Очередной его роман «Накануне» еще раз блестяще оправдал эту репутацию. Добролюбов отметил четкую расстановку в нем главных действующих лиц. Центральная героиня Елена Стахова стоит перед выбором, на место ее избранника претендуют молодой ученый, историк Берсенев, будущий художник, человек искусства Шубин, успешно начинающий служебную деятельность чиновник Курнатовский и, наконец, человек гражданского подвига, болгарский революционер Инсаров. Социально-бытовой сюжет романа имеет символический подтекст: Елена Стахова олицетворяет молодую Россию «накануне» предстоящих перемен, Кто всего нужнее ей сейчас: люди науки или искусства, государственные чиновники или героические натуры, люди гражданского подвига? Выбор Еленой Инсарова дает недвусмысленный ответ на этот вопрос.

Добролюбов заметил, что в Елене Стаховой «сказалась та смутная тоска по чем-то, та почти бессознательная, но неотразимая потребность новой жизни, новых людей, которая охватывает теперь все русское общество, и даже не одно только так называемое образованное» (VI, 120).

В описании детских лет Елены Тургенев обращает внимание на глубокую близость ее к народу. С тайным уважением и страхом слушает она рассказы нищей девочки Кати о жизни «на всей божьей воле» и воображает себя странницей, покинувшей отчий дом и скитающейся по дорогам. Из народного источника пришла к Елене русская мечта о правде, которую надо искать далеко-далеко, со странническим посохом в руках. Из того же источника— готовность пожертвовать собой ради других, ради высокой цели спасения людей, попавших в беду, страдающих и несчастных. Не случайно в разговорах с Инсаровым Елена вспоминает буфетчика Василия, «который вытащил из горевшей избы безногого старика и сам чуть не погиб».

Даже внешний облик Елены напоминает птицу, готовую взлететь, и ходит героиня «быстро, почти стремительно, немного наклонясь вперед». Смутная тоска и неудовлетворенность Елены тоже связаны с темой полета: «Отчего я с завистью гляжу на пролетающих птиц? Кажется, полетела бы с ними, полетела — куда, не знаю, только далеко, далеко отсюда» (VIII, 79). Устремленность к полету проявляется и в безотчетных поступках героини: «Долго глядела она на темное, низко нависшее небо; потом она встала, движением головы откинула от лица волосы и, сама не зная зачем, протянула к нему, к этому небу, свои обнаженные, похолодевшие руки…» (VIII, 35—36). Проходит тревога — «опускаются невзлетевшие крылья». И в роковую минуту, у постели больного Инсарова, Елена видит высоко над водой белую чайку: «Вот если она полетит сюда,— подумала Елена,— это будет хороший знак. ..» Чайка закружилась на месте, сложила крылья — и, как подстреленная, с жалобным криком пала куда-то далеко за темный корабль» (VIII, 157).

Таким же окрыленным героем, достойным Елены, оказывается Дмитрий Инсаров. Что отличает его от русских Берсеневых и Шубиных? Прежде всего — цельность характера, полное отсутствие противоречий между словом и делом. Он занят не собой, все помыслы его сосредоточены на одной цели — освобождении родины, Болгарии. Тургенев верно уловил в характере Инсарова типические черты лучших людей эпохи болгарского Возрождения: широту и разносторонность умственных интересов, сфокусированных в одну точку, подчиненных одному делу — освобождению народа от векового рабства. Силы Инсарова питает и укрепляет живая связь с родной землей, чего так не хватает русским героям романа — Берсеневу, который пишет труд «О некоторых особенностях древнегерманского права в деле судебных наказаний», талантливому Шубину, который лепит вакханок и мечтает об Италии. И Берсенев, и Шубин — тоже деятельные люди, но их деятельность слишком далека от насущных потребностей народной жизни. Это люди без крепкого корня, отсутствие которого придает их характерам или внутреннюю вялость, как у Берсенева, или мотыльковое непостоянство, как у Шубина.

В то же время в характере Инсарова сказывается родовая ограниченность, типичная для Дон-Кихота. В поведении героя подчеркиваются упрямство и прямолинейность, некоторый педантизм. Художественную завершенность эта двойственная характеристика получает в ключевом эпизоде с двумя статуэтками героя, которые вылепил Шубин. В первой Инсаров представлен героем, а во второй — бараном, поднявшимся на задние ноги и склоняющим рога для удара. Не обходит Тургенев в своем романе и размышлений о трагичности судьбы людей донкихотского склада.

Рядом с сюжетом социальным, отчасти вырастая из него, отчасти возвышаясь над ним, развертывается в романе сюжет философский. «Накануне» открывается спором между Шубиным и Берсеневым о счастье и долге. «…Каждый из нас желает для себя счастья… Но такое ли это слово «счастье», которое соединило, воспламенило бы нас обоих, заставило бы нас подать друг другу руки? Не эгоистическое ли, я хочу сказать, не разъединяющее ли это слово?» (VIII, 14). Соединяют людей слова: «родина», «наука», «справедливость». И «любовь», но только если она — не «любовь-наслаждение», а «любовь-жертва».

Инсарову и Елене кажется, что их любовь соединяет личное с общественным, что она одухотворяется высшей целью. Но вот оказывается, что жизнь вступает в некоторое противоречие с желаниями и надеждами героев. На протяжении всего романа Инсаров и Елена не могут избавиться от ощущения непростительности своего счастья, от чувства виновности перед кем-то, от страха расплаты за свою любовь. Почему?

Жизнь ставит перед влюбленной Еленой роковой вопрос: совместимо ли великое дело, которому она отдалась, с горем бедной, одинокой матери, которое попутно этим делом вызывается? Елена смущается и не находит на этот вопрос возражения. Ведь любовь Елены к Инсарову приносит страдание не только матери: она оборачивается невольной нетерпимостью и по отношению к отцу, к русским друзьям — Берсеневу и Шубину, она ведет Елену к разрыву с Россией. «Ведь все-таки это мой дом,—думала она,— моя семья, моя родина. ..»

Елена безотчетно ощущает, что и в ее чувствах к Инсарову счастье близости с любимым человеком временами преобладает над любовью к тому делу, которому весь, без остатка, хочет отдаться герой. Отсюда — чувство вины перед Инсаровым: «Кто знает, может быть, я его убила».

В свою очередь, Инсаров задает Елене аналогичный вопрос: «Скажи мне, не приходило ли тебе в голову, что эта болезнь послана нам в наказание?» (VIII, 128). Любовь и общее дело оказываются не вполне совместимыми. В бреду, в период первой болезни, а потом в предсмертные мгновения коснеющим языком Инсаров произносит два роковых для него слова: «резеда» и «Рендич». Резеда — это тонкий запах духов, оставленный Еленой в комнате больного Инсарова; Рендич — соотечественник героя, один из организаторов готовящегося восстания балканских славян против турецких поработителей. Бред выдает глубокое внутреннее раздвоение цельного Инсарова, источником этого раздвоения является любовь.

В отличие от Чернышевского и Добролюбова с их оптимистической теорией «разумного эгоизма», утверждавшей единство личного и общего, счастья и долга, любви и революции в природе человека, Тургенев обращает внимание на скрытый драматизм человеческих чувств, на вечную борьбу центростремительных (эгоистических) и центробежных (альтруистических) начал в душе каждого человека. Человек, по Тургеневу, драматичен не только в своем внутреннем существе, но и в отношениях с окружающей его природой. Природа не считается с неповторимой ценностью человеческой личности: с равнодушным спокойствием она поглощает и простого смертного, и героя; все равны перед ее неразличающим взором. Этот мотив универсального трагизма жизни вторгается в роман неожиданной смертью Инсарова, исчезновением Елены на этой земле —«навсегда, безвозвратно». «Смерть, как рыбак,—с горечью говорит Тургенев,—который поймал рыбу в свою сеть и оставляет ее на время в воде: рыба еще плавает, но сеть на ней, и рыбак выхватит ее —когда захочет» (VIII, 166). С точки зрения «равнодушной природы» каждый из нас «виноват уже тем, что живет».

Однако мысль о трагизме человеческого существования не умаляет, а, напротив, укрупняет в романе Тургенева красоту и величие дерзновенных, освободительных порывов человеческого духа, оттеняет поэзию любви Елены к Инсарову, придает широкий общечеловеческий смысл социальному содержанию романа. Неудовлетворенность Елены современным состоянием жизни в России, ее тоска по иному, более совершенному социальному порядку в философском плане романа приобретает «продолжающийся» смысл, актуальный во все эпохи и все времена. «Накануне» — это роман о порыве России к новым общественным отношениям, пронизанный нетерпеливым ожиданием «сознательно-героических натур», которые двинут вперед дело освобождения крестьян.

И в то же время это роман о бесконечных исканиях человечества, о постоянном стремлении его к социальному совершенству, о вечном вызове, который бросает человеческая личность «равнодушной природе»:

«О, как тиха и ласкова была ночь, какою голубиною кротостию дышал лазурный воздух, как всякое страдание, всякое горе должно было замолкнуть и заснуть под этим ясным небом, под этими святыми, невинными лучами! «О боже! — думала Елена,— зачем смерть, зачем разлука, болезнь и слезы? или зачем эта красота, это сладостное чувство надежды, зачем успокоительное сознание прочного убежища, неизменной защиты, бессмертного покровительства? Что же значит это улыбающееся, благословляющее небо, эта счастливая, отдыхающая земля? Ужели это все только в нас, а вне нас вечный холод и безмолвие? Ужели мы одни. .. одни… а там, повсюду, во всех этих недосягаемых безднах и глубинах, — все, все нам чуждо? К чему же тогда эта жажда и радость молитвы?.. Неужели же нельзя умолить, отвратить, спасти… О боже! неужели нельзя верить чуду?» (VIII, 156).

Современников Тургенева из лагеря революционной демократии, для которых главнее был социальный смысл романа, не мог не смущать его финал: неопределенный ответ Увара Ивановича на вопрос Шубина, будут ли у нас,. в России, люди, подобные Инсарову. Какие могли быть загадки на этот счет в конце 1859 года, когда дело реформы стремительно подвигалось вперед, когда «новые люди» заняли ключевые посты в журнале «Современник»? Чтобы правильно ответить на этот вопрос, нужно выяснить, какую программу действий предлагал Тургенев «русским Инсаровым».

Автор «Записок охотника» вынашивал мысль о братском союзе всех антикрепостнических сил и надеялся на гармонический исход социальных конфликтов. Инсаров говорит: «Заметьте: последний мужик, последний нищий в Болгарии и я — мы желаем одного и того же. У всех у нас одна цель. Поймите, какую это дает уверенность и крепость!» (VIII, 68). Тургеневу хотелось, чтобы все прогрессивно настроенные люди России, без различия социальных положений и оттенков в политических убеждениях, протянули друг другу руки.

В жизни случилось другое. Добролюбов в статье «Когда же придет настоящий день?» решительно противопоставил задачи «русских Инсаровых» той программе общенационального единения, которую провозгласил в романе Тургенева болгарский революционер. «Русским Инсаровым» предстояла борьба с «внутренними турками», в число которых у Добролюбова попадали не только консерваторы, противники реформ, но и либеральные партии русского общества. Статья била в святая святых убеждений и верований Тургенева. Поэтому он буквально умолял Некрасова не печатать ее, а когда она была опубликована – покинул журнал «Современник» навсегда.

В романе «Накануне» (1860) смутные светлые предчувствия и надежды, которые пронизывали меланхоличное повествование «Дворянского гнезда», превращаются в определенные решения. Основной для Тургенева вопрос о соотношении мысли и деятельности, человека дела и теоретика в этом романе решается в пользу практически осуществляющего идею героя.

Само название романа «Накануне» — название «временное», в отличие от «локального» названия «Дворянское гнездо», — отражает то обстоятельство, что замкнутости, неподвижности патриархальной русской жизни приходит конец. Русский дворянский дом с вековым укладом его быта, с приживалками, соседями, карточными проигрышами оказывается на распутье мировых дорог. Русская девушка находит применение своим силам и самоотверженным стремлениям, участвуя в борьбе за независимость болгарского народа. Сразу после выхода в свет романа читатели и критики обратили внимание на то, что личностью, которую русское молодое поколение готово признать за образец, здесь представлен болгарин.

Название романа «Накануне» не только отражает прямое, сюжетное его содержание (Инсаров гибнет накануне войны за независимость его родины, в которой он страстно хочет принять участие), но и содержит оценку состояния русского общества накануне реформы и мысль о значении народно-освободительной борьбы в одной стране (Болгарии) как кануна общеевропейских политических перемен (в романе косвенно затрагивается и вопрос о значении сопротивления итальянского народа австрийскому владычеству).

Добролюбов считал образ Елены средоточием романа — воплощением молодой России. В этой героине, по мнению критика, воплощена «неотразимая потребность новой жизни, новых людей, которая охватывает теперь все русское общество, и даже не одно только так называемое «образованное» <.. .> «Желание деятельного добра» есть в нас, и силы есть; но боязнь, неуверенность в своих силах и, наконец, незнание: что делать? — постоянно нас останавливают <…> и мы всё ищем, жаждем, ждем… ждем, чтобы нам хоть кто-нибудь объяснил, что делать».

Таким образом, Елена, представлявшая, по его мнению, молодое поколение страны, ее свежие силы, характеризуется стихийностью протеста, она ищет «учителя» — черта, присущая деятельным героиням Тургенева.

Идея романа и структурное ее выражение, столь сложные и многозначные в «Дворянском гнезде», в «Накануне» предельно ясны, однозначны. Героиня, ищущая учителя-наставника, достойного любви, в «Накануне» выбирает из четырех претендентов на ее руку, из четырех идеальных вариантов, ибо каждый из героев — высшее выражение своего этико-идейного типа. Шубин и Берсенев представляют художественно-мыслительный тип (тип людей отвлеченно-теоретического или образно-художественного творчества), Инсаров и Курнатовский относятся к «деятельному» типу, т. е. к людям, призвание которых состоит в практическом «жизнетворчестве».

Говоря о значении в романе выбора своего пути и своего «героя», который делает Елена, Добролюбов рассматривает этот поиск-выбор как некий процесс, эволюцию, аналогичную развитию русского общества за последнее десятилетие. Шубин, а затем и Берсенев соответствуют по своим принципам и характерам более архаичным, отдаленным стадиям этого процесса. Вместе с тем оба они не настолько архаичны, чтобы быть «несовместимыми» с Курнатовским (деятелем эпохи реформ) и Инсаровым (особое значение которому придает складывающаяся революционная ситуация), Берсенев и Шубин — люди 50-х гг. Ни один из них не является чистым представителем гамлетовского типа. Таким образом, Тургенев в «Накануне» как бы распростился со своим излюбленным типом. И Берсенев, и Шубин генетически связаны с «лишними людьми», но в них нет многих главных черт героев этого рода. Оба они прежде всего не погружены в чистую мысль, анализ действительности не является их основным занятием. От рефлексии, самоанализа и бесконечного ухода в теорию их «спасает» профессионализация, призвание, живой интерес к определенной сфере деятельности и постоянный труд.

«Одарив» своего героя-художника Шубина фамилией великого русского скульптора, Тургенев придал его портрету привлекательные черты, напоминающие внешность Карла Брюллова, — он сильный, ловкий блондин.

Из первого же разговора героев — друзей и антиподов (наружность Берсенева рисуется как прямая противоположность внешности Шубина: он худой, черный, неловкий), разговора, который является как бы прологом романа, выясняется, что один из них «умница, философ, третий кандидат московского университета», начинающий ученый, другой — художник, «артист», скульптор. Но характерные черты «артиста» — черты человека 50-х гг. и идеала людей 50-х гг. — сильно рознятся от романтического представления о художнике. Тургенев нарочито дает это понять: в самом начале романа Берсенев указывает Шубину, каковы должны быть его — «артиста» — вкусы и склонности, и Шубин, шутливо «отбиваясь» от этой обязательной и неприемлемой для него позиции художника-романтика, защищает свою любовь к чувственной жизни и ее реальной красоте.

В самом подходе Шубина к своей профессии проявляется его связь с эпохой. Сознавая ограниченность возможностей скульптуры как художественного рода, он стремится передать в скульптурном портрете не только и не столько внешние формы, сколько духовную суть, психологию оригинала, не «линии лица», а взгляд глаз. Вместе с тем ему присуща особенная, заостренная способность оценивать людей и умение возводить их в типы. Меткость характеристик, которые он дает другим героям романа, превращает его выражения в крылатые слова; Эти характеристики в большинстве случаев и являются ключом к типам, изображенным в романе.

Если в уста Шубина автор романа вложил все социально-исторические приговоры, вплоть до приговора о правомерности «выбора Елены», Берсеневу он передал ряд этических деклараций. Берсенев — носитель высокого этического принципа самоотвержения и служения идее («идее науки»), как Шубин — воплощение идеального «высокого» эгоизма, эгоизма здоровой и цельной натуры.

Берсеневу придана нравственная черта, которой Тургенев отводил особенно высокое место на шкале душевных достоинств: доброта. Приписывая эту черту Дон-Кихоту, Тургенев на ней основывался в своем утверждении исключительного этического значения образа Дон-Кихота для человечества. «Все пройдет, все исчезнет, высочайший сан, власть, всеобъемлющий гений, всё рассыплется прахом <…> Но добрые дела не разлетятся дымом: они долговечнее самой сияющей красоты» (VIII, 191). У Берсенева эта доброта происходит от глубоко, органически усвоенной им гуманистической культуры и присущей ему «справедливости», объективности историка, способного встать выше личных, эгоистических интересов и пристрастий и оценить значение явлений действительности безотносительно к своей личности.

Отсюда и проистекает истолкованная Добролюбовым как признак нравственной слабости «скромность», понимание им второстепенного значения своих интересов в духовной жизни современного общества и своего «второго номера» в строго определенной иерархии типов современных деятелей.

Тип ученого как идеал оказывается исторически дезавуированным. Это «низведение» закреплено и сюжетной ситуацией (отношение Елены к Берсеневу), и прямыми оценками, данными герою в тексте романа, и самооценкой, вложенной в его уста. Такое отношение к профессиональной деятельности ученого могло родиться лишь в момент, когда жажда непосредственного жизнестроительства, исторического общественного творчества охватила лучших людей молодого поколения. Этот практицизм, это деятельное отношение к жизни не у всех молодых людей 60-х гг. носили характер революционного или даже просто бескорыстного служения. В «Накануне» Берсенев выступает как антипод не столько Инсарова (мы уже отмечали, что он более чем кто-либо другой способен оценить значение личности Инсарова), сколько обер-секретаря Сената — карьериста Курнатовского.

В характеристике Курнатовского, «приписанной» автором Елене, раскрывается мысль о принадлежности Курнатовского, как и Инсарова, к «действенному типу» и о взаимовраждебных позициях, занимаемых ими внутри этого — очень широкого — психологического типа. Вместе с тем в этой характеристике сказывается и то, как исторические задачи, необходимость решения которых ясна всему обществу (по словам Ленина, во время революционной ситуации обнаруживается невозможность «для господствующих классов сохранить в неизменном виде свое господство» и вместе с тем наблюдается «значительное повышение <…> активности масс», не желающих жить по-старому), заставляют людей самой разной политической ориентации надевать маску прогрессивного человека и культивировать в себе черты, которые приписываются обществом таким людям.

«Вера» Курнатовского — это вера в государство в приложении к реальной русской жизни эпохи, вера в сословно-бюрократическое, монархическое государство. Понимая, что реформы неизбежны, деятели типа Курнатовского связывали все возможные в жизни страны изменения с функционированием сильного государства, а себя считали носителями идеи государства и исполнителями его исторической миссии, отсюда — самоуверенность, вера в себя, по словам Елены.

В центре романа — болгарский патриот-демократ и революционер по духу — Инсаров. Он стремится опрокинуть деспотическое правление в родной стране, рабство, утвержденное веками, и систему попрания национального чувства, охраняемую кровавым, террористическим режимом. Душевный подъем, который он испытывает и сообщает Елене, связан с верой в дело, которому он служит, с чувством своего единства со всем страдающим народом Болгарии. Любовь в романе «Накануне» именно такова, какой ее рисует Тургенев в выше цитированных словах о любви как революции («Вешние воды»). Воодушевленные герои радостно летят на свет борьбы, готовые к жертве, гибели и победе.

В «Накануне» впервые любовь предстала как единство в убеждениях и участие в общем деле. Здесь была опоэтизирована ситуация, характерная для большого периода последующей жизни русского общества и имевшая огромное значение как выражение нового этического идеала. Прежде чем соединить свою жизнь с ее жизнью, Инсаров подвергает Елену своеобразному «экзамену», предвосхищающему символический «допрос», которому подвергает таинственный голос судьбы смелую девушку-революционерку в стихотворении в прозе Тургенева «Порог». При этом герой «Накануне» вводит любимую девушку в свои планы, свои интересы и заключает с ней своеобразный договор, предполагающий с ее стороны сознательную оценку их возможной будущности, — черта отношений, характерная для демократов-шестидесятников.

Любовь Елены и ее благородная решимость разрушают аскетическую замкнутость Инсарова, делают его счастливым. Добролюбов особенно ценил страницы романа, где изображалась светлая и счастливая любовь молодых людей. В уста Шубина Тургенев вложил лирическую апологию идеала героической молодости: «Да, молодое, славное, смелое дело. Смерть, жизнь, борьба, падение, торжество, любовь, свобода, родина… Хорошо, хорошо. Дай бог всякому! Это не то, что сидеть по горло в болоте да стараться показывать вид, что тебе всё равно, когда тебе действительно в сущности всё равно. А там — натянуты струны, звени на весь мир или порвись!» (VIII, 141).

Задачи по химии — примеры с решением

Определите молярные массы водорода и гелия

Определить массу одной молекулы m0: воды h3O, поваренной соли NaCl, углекислого газа CO2.

Определите плотность азота при температуре 27 °С и давлении 100 кПа

Определите число атомов в 1 м3 меди

Определите давление на глубине 0,6 м в воде, керосине, ртути

Определите массы 1 дм3 воды, алюминия, золота

Определите массу 0,25 моль серной кислоты

Определите степень окисления атомов химических элементов в следующих соединениях: HNO₃, NO₂, H₃N, SO₂, N₂O

Определите массу и заряд ядер атомов следующих элементов: кислорода, калия, меди

Определить массу одной молекулы кислорода О2

Рассчитайте число молекул, которое содержится в 5 моль углекислого газа СО2

Определите плотность и относительную плотность оксида азота (II) по воздуху

Определите плотность азота при нормальных условиях

Определите массу кислорода, его объем, а также число имеющихся молекул кислорода

Чему равна масса молекулы азота (N2)?

Найдите объем, который занимает 5 моль оксида углерода (IV)

Определите вид химической связи в веществах: NO, HF, NaF, O₂, CO₂ и др.

Определите молярную массу ацетилена (С2Н2)

Найдите массу 3 моль гидроксида натрия NaOH

Какие типы химической связи существуют в веществах: LiL, N2, BaCl2, СН4?

Определите степень окисления атомов химических элементов: H₂SO₄, SO₂ и др.

Определите степень окисления марганца в K2MnO4 и KMnO4

Определите массовую долю кислорода в оксиде алюминия

Вычислить массовую долю элементов в оксиде алюминия (Al2O3)

Определите тип химической связи в веществах: Са, СаСl2, Cl2, HCl

Определите степени окисления атомов в соединениях SO3, Рh4, Ba3N2, N2O и HNO3

Определите массу: 0,2 моль O2, 0,6 моль, 1,5 моль Nh4, и др

Определите степени окисления атомов в соединениях Р2O5, CaCO3, h3S, Sih5 и HClO3

Чему равна масса 2 моль железа?

Определите массу одной молекулы серной кислоты

Определите степень окисления атомов: СO2, h4PO4, Sih5, Р2O5, Mg2Si

Определите массовую долю соли в растворе, полученном при растворении 50 г соли в 200 г воды

Определите валентность элементов: HgO, K2S, B2O3, ZnO, MnO2, и др

Определите число молекул: кислорода и азота, содержащихся в 22,4 л воздуха при н. у

Определите массовые доли химических элементов в серной кислоте

В какой массе железа содержится столько же атомов, сколько их содержится в 256 г меди?

Определите тип химической связи Na2O, Ca(OH)2, и др.

Рассчитайте массовые доли элементов в карбонате кальция CaCO3

Определите степень окисления S, Sih5, P, KH

Определите типы химической связи и кристаллических решёток: KCl, O2, Ph4, и др.

Определите степени окисления элементов в солях: Na2SO4, K2SO3, Fe(NO3)3, Fe(NO2)2 и др.

Определите плотность и относительную плотность по воздуху углекислого газа при н.у.

Определите тип химической связи h3S, N2, Ch5

Определите относительную плотность хлороводорода по аммиаку

Определите, во сколько раз тяжелее (легче) воздуха кислород, углекислый газ, водород

Степень окисления азота в ионе NO2¯ равна …

Составьте электронные формулы соединений и определите вид химической связи

Определите количество вещества в 25,6 г SO2, 5,4 г Н2O и др.

Чему равен объём куска меди массой 445 г?

Определите молекулярную формулу углеводорода, массовая доля углерода в котором…

Определите степень окисления азота в молекулах и ионе: N2О4, (Nh5)2CO3 и NO2

Определите степени окисления атомов в соединениях СO2, Mg3P2, AlCl3, h3O и h4PO4

Определить степень окисления элемента P в Ph4, PCl3, h4PO3, h4PO4, P.

Определите степени окисления атомов в CF4, SF6, h3S, NO2, SiO2, IF7, XeO4

Определите степени окисления атомов каждого из элементов: K3[Cr(OH)6]; Na[Al(OH)4]; и др.

Определите объем кислорода, необходимый для полного сгорания: а) 50 л (н.у.) С2Н2 и др.

Определите относительную плотность сероводорода по воздуху

Определите вид химической связи в соединениях SO3, NC13 и др.

Определите массу соли и массу воды, которые потребуются для приготовления…

Определите валентность хлора в следующих соединениях: Сl2O, КСl, АlСl3 и др.

Определите степени окисления всех элементов по формулам веществ: НВг, К2О, Na2S и др.

Реакция, не характерная для алканов…

Определите степени окисления атомов в соединениях PCl3, Cu2O, K2CO3 и тд.

Расставьте коэффициенты, разберите сущность приведенных …

Определите тип химической связи и запишите схемы ее образования …

Определите массовые доли элементов в сульфите натрия Na2SO3

Определите, какое из соединений железа — Fe₂O₃ или Fe₃O₄ — богаче железом

Определите степени окисления кислорода в соединениях: FeO, Fe2O3 и др.

Определите массу азотной кислоты: а) в 400 мл раствора HNO3…

Определите тип химической связи и запишите схемы ее образования для: Cl2, MgCl2, NC13

Определите массу одной молекулы оксида углерода (IV)

Определите степени окисления элементов в веществах: K2S, N2O3, MNO2

Определите степени окисления серы в соединениях: SO2, Na2S, Н2SO4

Определите, какой объем при нормальных условиях занимают: 11 г углекислого газа СO2, и др

Рассчитайте относительную плотность кислорода по водороду

Вычислить относительную молекулярную массу серной кислоты h3SO4

Составьте химическое уравнение по схеме: Li+N2 — Li3N

Рассчитайте относительные молекулярные массы веществ: h3S, SO3, Na2CO3 и др.

Рассчитайте молярную массу следующих веществ: Fe2O3, h3, NaOH, CO2 и др.

Определите тип химической связи F2, K2S, Sih5, MgO, ZnCI2

Определите валентность серы в следующих соединениях: Na2S, BaS и др.

Найдите массу и число молекул при н.у. для 11,2 л кислорода; 5,6 м3 азота; 22,4 мл хлора

Определите степень окисления атомов химических элементов: Cl₂, NaClO, CaCl₂ и др

Определите молярные массы молекул: метана СН4, сероводорода h3S и соляной кислоты HCI

Определить степень окисления серы в соединениях: h3S, Na2S2O3 и др.

Определите вещество Х в следующей схеме превращений: метанол — Х — уксусная кислота

Определите формулу кристаллогидрата карбоната натрия, если известно, что при …

Определите молекулярную формулу углеводорода циклического строения, который…

Найдите массу и объем кислорода количеством 5 моль

Сколько граммов серной кислоты содержится в 0,01 моль h3SO4?

Рассчитайте массовую долю азота в составе азотной кислоты

Определите объём (н. у.), который займут 0,25 моль водорода

Дана электронная формула, определить какому химическому элементу…

Определите степени окисления каждого химического элемента в : KCLO3 и др.

Определите степень окисления хлора в хлорате калия КСlO3

Даны формулы следующих соединений: NaH, CaH₂, NH₃, HF, AlH₃, H₂O

Определите дефект масс ядра изотопа дейтерия

Определите валентности элементов в соединениях: а) Н2O, б) Nh4, в) Сh5, г) НСl.

Определите валентность кремния в силане Sih5

Определите массу 0,5 л молока

Определите вещество X в схеме превращений FeO + CO → X + C02↑

Растительное масло объёмом 2 л имеет массу 1840 г. Определите плотность масла

Определите массу углекислого газа, который образуется при взаимодействии…

Определите плотность вещества, если его масса равна 105 кг, а объём 150 дм3.

Определите степень окисления элемента хрома в соединениях: СrСl3, СrО3; и др. 22 молекул воды.

Перейти к боту

Made on

Tilda

6.5: Классификация химических реакций (окислительно-восстановительные) (проблемы)

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 111356

Некоторые из этих проблем представляют собой кульминацию всех типов реакций, которые мы рассмотрели в Блоке 6!

ЗАДАЧА $\PageIndex{1}$

Укажите, какой тип или типы реакции представляет каждый из следующих:

$\ce{Ca}(s)+\ce{Br2}(l) \rightarrow \ce{CaBr2}(s)$
$\ce{Ca(OH)2}(водн.)+\ce{2HBr}(водн.)\rightarrow \ce{CaBr2}(водн.)+\ce{2h3O}(l)$
$\ce{C6h22}(л)+\ce{9O2}(г)\rightarrow \ce{6CO2}(г)+\ce{6h3O}(г)$

Ответить на: окисление-восстановление (присоединение)

Ответ b: кислотно-щелочной (нейтрализация)

Ответ c: окисление-восстановление (сгорание)

ПРОБЛЕМА $\PageIndex{2}$

Укажите, какой тип или типы реакции представляет каждый из следующих:

$\ce{h3O}(g)+\ce{C}(s) \rightarrow \ce{CO}(г)+\ce{h3}(г)$
$\ce{2KClO3}(тв)\rightarrow \ce{2KCl}(т)+\ce{3O2}(г)$
$\ce{Al(OH)3}(водн. )+\ce{3HCl}(водн.)\rightarrow \ce{AlBr3}(водн.)+\ce{3h3O}(l)$
$\ce{Pb(NO3)2}(водн.)+\ce{h3SO4}(водн.)\rightarrow \ce{PbSO4}(s)+\ce{2HNO3}(водн.)$

Ответить на: окислительно-восстановительный (одинарное смещение)

Ответ b: окисление-восстановление (диссоциация)

Ответ c: кислотно-щелочной (нейтрализация)

Ответ d: осадки (двойная замена)

ПРОБЛЕМА $\PageIndex{3}$

Серебро можно отделить от золота, поскольку серебро растворяется в азотной кислоте, а золото — нет. Является ли растворение серебра в азотной кислоте кислотно-основной или окислительно-восстановительной реакцией? Поясните свой ответ.

Ответить: Это окислительно-восстановительная реакция, поскольку степень окисления серебра изменяется во время реакции.

ЗАДАЧА $\PageIndex{4}$

Определите степени окисления элементов в следующих соединениях:

NaI
GdCl ₃
LiNO ₃
Н ₂ Се
мг ₂ кремний
РбО ₂ (супероксид рубидия)
ВЧ

Ответить на: На +1, И -1

Ответ b: Gd +3, Cl-1

Ответ c: Ли +1, Н +5, О -2

Ответ d: Н+1, Се-2

Ответ e: Mg+2, Si-4

Ответить f: Руб +1, О -1/2

Ответ г: Г +1, Ж -1

Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео о решении: <noscript><img loading='lazy' src='/800/600/https/ru-static.z-dn.net/files/d2c/5542fcd62f8cdc1f175eec0928266ca0.png' /></noscript> youtube.com/embed/RhFJDetBevk?vq=hd1080″ frameborder=»0″ allowfullscreen=»true»>

ЗАДАЧА $\PageIndex{5}$

Определите степени окисления элементов в перечисленных соединениях. Ни одно из кислородсодержащих соединений не является пероксидом или супероксидом.

H ₃ Заказ на покупку ₄
Ал(ОН) ₃
СеО ₂
КНО ₂
В ₂ С ₃
П ₄ О ₆

Ответить на: Н +1, Р +5, О -2

Ответ b: Алюминий +3, Н +1, О-2

Ответ c: Se +4, О-2

Ответ d: К +1, Н +3, О -2

Ответ e: В +3, С -2

Ответить f: Р +3, О-2

ЗАДАЧА $\PageIndex{6}$

H ₂ SO ₄
Са(ОН) ₂
БроОН
ClNO ₂
TiCl ₄
NaH

Ответить на: Ч +1, О -2, С +6

Ответ b: Н +1, О -2, Са +2

Ответ c: Н +1, О -2, Вг +1,

Ответ d: О-2, Кл-1, Н+5

Ответ e: Кл-1, Ти +4

Ответить f: H +1, Na -1

ЗАДАЧА $\PageIndex{7}$

Классифицируйте следующие реакции как кислотно-основные или окислительно-восстановительные:

$\ce{Na2S}(водн. )+\ce{2HCl}(водн.)\rightarrow \ce{2NaCl}(водн.)+\ce{h3S}(г)$
$\ce{2Na}(т)+\ce{2HCl}(водн.)\rightarrow \ce{2NaCl}(водн.)+\ce{h3}(г)$
$\ce{Mg}(s)+\ce{Cl2}(g)\rightarrow \ce{MgCl2}(s)$
$\ce{MgO}(s)+\ce{2HCl}(водн.)\rightarrow \ce{MgCl2}(водн.)+\ce{h3O}(l)$
$\ce{K3P}(s)+\ce{2O2}(g)\rightarrow \ce{K3PO4}(s)$
$\ce{3KOH}(водн.)+\ce{h4PO4}(водн.)\rightarrow \ce{K3PO4}(водн.)+\ce{3h3O}(l)$

Ответить на: кислотно-щелочной

Ответ b: окисление-восстановление: Na окисляется, H ⁺ восстанавливается

Ответ c: окисление-восстановление: Mg окисляется, Cl ₂ восстанавливается

Ответ d: кислотно-щелочной

Ответ e: окисление-восстановление: P ³⁻ окисляется, O ₂ восстанавливается

Ответить f: кислотно-щелочной

ЗАДАЧА $\PageIndex{8}$

Определите атомы, которые окисляются и восстанавливаются, изменение степени окисления для каждого из них, а также окислители и восстановители в каждом из следующих уравнений:

$\ce{Mg}(т)+\ce{NiCl2}(водн. )\rightarrow \ce{MgCl2}(водн.)+\ce{Ni}(тв.)$
$\ce{PCl3}(l)+\ce{Cl2}(g)\rightarrow \ce{PCl5}(s)$
$\ce{C2h5}(г)+\ce{3O2}(г)\rightarrow \ce{2CO2}(г)+\ce{2h3O}(г)$
$\ce{Zn}(s)+\ce{h3SO4}(водный раствор)\rightarrow \ce{ZnSO4}(водный раствор)+\ce{h3}(g)$
$\ce{2K2S2O3}(s)+\ce{I2}(s)\rightarrow \ce{K2S4O6}(s)+\ce{2KI}(s)$
$\ce{3Cu}(т)+\ce{8HNO3}(водн.)\rightarrow \ce{3Cu(NO3)2}(водн.)+\ce{2NO}(г)+\ce{4h3O}( л)$

Ответить на

мг: 0 $\стрелка вправо$ +2; теряет электроны; окисленный; восстановитель

Ni: +2 $\стрелка вправо$ 0; получает электроны; уменьшенный; окислитель

Ответ b

П: +3 $\стрелка вправо$ +5; теряет электроны; окисленный; восстановитель

Кл: 0 $\стрелка вправо$ -1; получает электроны; уменьшенный; окислитель

Ответ c

К: -2 $\стрелка вправо$ +4; теряет электроны; окисленный; восстановитель

О: 0 $\стрелка вправо$ -2; получает электроны; уменьшенный; окислитель

Ответ d

Zn: 0 $\стрелка вправо$ +2; теряет электроны; окисленный; восстановитель

Ч: +1 $\стрелка вправо$ 0; получает электроны; уменьшенный; окислитель

Ответ e

С: +2 $\стрелка вправо$ +5/2; теряет электроны; окисленный; восстановитель

I: 0 $\стрелка вправо$ -1; получает электроны; уменьшенный; окислитель

Ответить f

Cu: 0 $\стрелка вправо$ +2; теряет электроны; окисленный; восстановитель

Н: +5 $\стрелка вправо$ +2; получает электроны; уменьшенный; окислитель

Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео о решении: <noscript><img loading='lazy' src='/800/600/https/fhd.multiurok.ru/c/3/8/c3835502a6006d6f556041bb5de1dc12b11825dd/img1.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/CrCW_3j1jnI?vq=hd1080″ frameborder=»0″ allowfullscreen=»true»>

ЗАДАЧА $\PageIndex{10}$

При нагревании до 700–800 °C алмазы, представляющие собой чистый углерод, окисляются кислородом воздуха. (Они горят!) Напишите уравнение этой реакции.

Ответить: $\ce{C_{diamond}}(s)+\ce{O2}(g)\rightarrow \ce{CO2}(g)$

ПРОБЛЕМА $\PageIndex{11}$

Военные экспериментировали с лазерами, излучающими очень интенсивный свет при взрывном соединении фтора с водородом. Каково сбалансированное уравнение этой реакции?

Ответить: $\ce{h3}(g)+\ce{F2}(g)\стрелка вправо \ce{2HF}(g)$

ЗАДАЧА $\PageIndex{12}$

В обычном эксперименте в лаборатории общей химии (который вы проведете, если еще не сделали), металлический магний нагревают на воздухе для получения MgO. MgO представляет собой белое твердое вещество, но в этих экспериментах он часто выглядит серым из-за небольшого количества Mg9. 0143 3 N ₂ , соединение, образующееся в результате реакции некоторого количества магния с азотом. Напишите сбалансированное уравнение для каждой реакции.

Ответить

$\ce{2Mg}(s)+\ce{O2}(g)\rightarrow \ce{2MgO}(s)$

$\ce{3Mg}(s)+\ce{N2}(g)\rightarrow \ce{Mg3N2}(s)$

ЗАДАЧА $\PageIndex{13}$

Сульфид меди(II) окисляется молекулярным кислородом с образованием газообразного триоксида серы и твердого оксида меди(II). Затем газообразный продукт реагирует с жидкой водой с образованием жидкого гидросульфата в качестве единственного продукта. Напишите два сбалансированных уравнения, которые представляют эти реакции.

Ответить

$\ce{CuS}(s)+\ce{2O2}(g)\rightarrow \ce{SO3}(g)+\ce{CuO}(s)$

$\ce{SO3}(g)+\ce{h3O}(l)\rightarrow \ce{h3SO4}(l)$

Авторы

Пол Флауэрс (Университет Северной Каролины, Пембрук), Клаус Теопольд (Университет Делавэра) и Ричард Лэнгли (Государственный университет Стивена Ф. Остина) с соавторами. Контент учебника, созданный OpenStax College, находится под лицензией Creative Commons Attribution License 4.0. Скачать бесплатно на http://cnx.org/contents/85abf193-2бд…[email protected]).
Аделаида Кларк, Орегонский технологический институт

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия
Раздел или Страница
Лицензия
CC BY-NC-SA
Версия лицензии
4,0
Показать страницу TOC
№ на стр.
Теги

Определите степени окисления элементов в следующих соединениях: (a) Nal (b) GdCl 3 (c) LiNO 3 (d) H 2 Se (e) Mg 2 Si (f) RbO 2 , супероксид рубидия (g ) ВЧ

Задача 1E: Что значит сказать, что уравнение сбалансировано? Почему важно, чтобы уравнение было… Задача 2E: Рассмотрите молекулярные, полные ионные и суммарные ионные уравнения. (a) В чем разница между… Задача 3E: Сбалансируйте следующие уравнения: (a) PCl5(s)+h3O(l)POCl3(l)+HCl(aq) (b) Cu(s)+HNO3( aq)Cu(…Задача 4E: Сбалансируйте следующие уравнения: (a) Ag(s)+h3S(g)+O2(g)Ag2S(s)+h3O(l) (b) P4(s)+O2 (g)P4O10(s) (c)… Задача 5E: Напишите сбалансированное молекулярное уравнение, описывающее каждую из следующих химических реакций: (a) Твердое тело… Задача 6E: Напишите сбалансированное уравнение, описывающее каждую из следующих химических реакций (a) Твердый калий. .. Задача 7E: Разноцветные фейерверки часто связаны с разложением нитрата бария и хлората калия и… Задача 8E: Заполните пропуск одной химической формулой ковалентного соединения, которое будет уравновешивать. ..Проблема 9E: Водный фтористый водород (фтористоводородная кислота) используется для травления стекла и анализа минералов на… Задача 10E: Новый процесс получения магния из морской воды включает несколько реакций. Напишите сбалансированное… Задача 11E: Из сбалансированных молекулярных уравнений напишите полное ионное уравнение и суммарное ионное уравнение для… Задача 12E: Используйте следующие уравнения, чтобы ответить на следующие четыре вопроса: h3O(s)h3O(l) …Задача 13E: Укажите, какой тип или типы реакций представляет каждая из следующих реакций: (a) Ca(s)+Br2(l)CaBr2(s)… Задача 14E: Укажите, какой тип или типы реакции каждая из следующих представляет: (a)… Задача 15E: Серебро можно отделить от золота, потому что серебро растворяется в азотной кислоте, а золото — нет. Is… Задача 16E: Определите степени окисления элементов в следующих соединениях: (a) Nal (b) GdCl3 (c)… Задача 17E: Определите степени окисления элементов в перечисленных соединениях. Ничего из… Задача 18E: Определите степени окисления элементов в перечисленных соединениях. Ни один из… Задача 19E: Классифицируйте следующие реакции как кислотно-щелочные реакции или реакции окисления-восстановления: (a)… Задача 20E: Определите атомы, которые окисляются и восстанавливаются, изменение степени окисления для каждого из них и… Задача 21E: Заполните и уравняйте следующие кислотно-основные уравнения: (a) Газообразный HCl реагирует с твердым Ca(OH)2(s)…. Задача 22E: Заполните и уравновесьте следующие кислотно-основные уравнения: (a) Раствор HClO4 добавляется к… Задача 23E: Завершите и уравновесьте следующие окислительно-восстановительные реакции, дающие максимально возможную… Задача 24E: Завершите и уравновесьте следующие окислительно-восстановительные реакции, дающие максимально возможную. .. Задача 25E: Дополните и сбалансируйте уравнения следующих реакций кислотно-щелочной нейтрализации. Если вода… Задача 26Е: При нагревании до 700—800 С алмазы, представляющие собой чистый углерод, окисляются кислородом воздуха. (Они… Задача 27E: Военные экспериментировали с лазерами, излучающими очень интенсивный свет при соединении фтора… Задача 28E: Напишите молекулярное, полное ионное и суммарное ионное уравнения для следующих реакций: (a)… Задача 29E: Great Lakes Chemical Company производит бром, Br2, из солей брома, таких как NaBr, в Арканзасе… Задача 30E: В обычном эксперименте в лаборатории общей химии металлический магний нагревается на воздухе до… Задача 31E: Литий гидроксид может использоваться для поглощения двуокиси углерода в закрытых помещениях, таких как люди… Проблема 32E: Пропионат кальция иногда добавляют в хлеб, чтобы замедлить его порчу. Это соединение можно получить, выполнив… Задача 33E: Завершите и сбалансируйте уравнения следующих реакций, каждая из которых может быть использована для удаления. .. Задача 34E: Сульфид меди(II) окисляется молекулярным кислородом с образованием газообразной серы триоксид и твердое вещество… Задача 35E: Напишите сбалансированные химические уравнения для реакций, используемых для получения каждого из следующих соединений… Задача 36E: Цикламат кальция Ca(C6H 11 NHSO3)2 — искусственный подсластитель, используемый во многих странах по всему миру. ..Задача 37E: Завершите и уравновесьте каждую из следующих полуреакций (шаги 2–5 в методе полуреакции): (a)…Задача 38E: Завершите и уравновесьте каждую из следующих полуреакций (шаги 25 в метод полуреакции): (а)… Задача 39E: Сбалансируйте каждое из следующих уравнений в соответствии с методом полуреакции: (a)… Задача 40E: Сбалансируйте каждое из следующих уравнений в соответствии с методом полуреакции: (a)… Задача 41E: Сбалансируйте каждое из следующих уравнений в соответствии с методом полуреакции: (a)… Задача 42E: Напишите сбалансированное уравнение, затем наметьте шаги, необходимые для определения требуемой информации. .. Задача 43E: Напишите сбалансированное уравнение, затем наметьте шаги, необходимые для определения запрашиваемой информации… Задача 44E: Напишите сбалансированное уравнение, затем наметьте шаги, необходимые для определения запрашиваемой информации… Задача 45E: Напишите сбалансированное уравнение, затем наметьте шаги, необходимые для определения запрашиваемой информации. ..Задача 46E: h3 получается реакцией 118,5 мл 0,8775-М раствора h4PO4 в соответствии с… Задача 47E: Хлорид галлия образуется реакцией 2,6 л 1,44-М раствора HCl в соответствии с …Задача 48E: I2 получается реакцией 0,4235 моль CuCl2 по следующему уравнению:…Задача 49E: Серебро часто извлекают из таких руд, как K[Ag(CN)2], а затем извлекают с помощью реакции… Задача 50E: Какая масса оксида серебра, Ag2O, требуется для получения 25,0 г сульфадиазина серебра, AgC10H9N4SO2, …Задача 51E: Карборунд — это карбид кремния, SiC, очень твердый материал, используемый в качестве абразива для наждачной бумаги и… Задача 52E: Автомобильные подушки безопасности надуваются, когда образец азида натрия, NaN3, очень быстро разлагается. . ..Проблема 53E: Мочевина, CO(Nh3)2, производится в больших масштабах для использования в производстве карбамидоформальдегидных пластиков… Проблема 54E: В результате несчастного случая был пролит раствор, содержащий 2,5 кг азотной кислоты. Два килограмма Na2CO3 были… Задача 55E: Компактный автомобиль расходует по шоссе 37,5 миль на галлон. Если бензин содержит 84,2% углерода по массе… Задача 56E: Какой объем 0,750 М раствора соляной кислоты можно приготовить из HCl, полученного… Задача 57E: Какой объем 0,2089Раствор M Kl содержит достаточное количество KI для точного взаимодействия с Cu(NO3)2 в… Задача 58E: Протрава — это вещество, которое соединяется с красителем для получения стабильного фиксированного цвета в окрашенной ткани…. Задача 59E: Ядовитый пигмент, называемый свинцовыми белилами, Pb3(OH)2(CO3)2, был заменен в белых красках рутилом… Задача 60E: В сосуд помещаются следующие количества: 1,51024 атома водорода, 1,0 моль серы. ,…Задача 61E: Каков предельный реагент в реакции, в которой образуется хлорид натрия из 8 г натрия и 8 г. .. Задача 62E: Какой из постулатов атомной теории Дальтона объясняет, почему мы можем рассчитать теоретический выход. ..Задача 63E: Студент выделил 25 г соединения, следуя процедуре, которая теоретически дает 81 г….Задача 64E: Образец 0,53 г диоксида углерода был получен путем нагревания 1,31 г карбоната кальция. Что такое… Задача 65E: Фреон-12, CCl2F2, получают из CCl4 реакцией с HF. Другим продуктом этой реакции является… Задача 66E: Лимонная кислота, C6H5Ch4, компонент джемов, желе и фруктовых безалкогольных напитков, производится промышленным способом… Задача 67E: Толуол, C6H5Ch4, окисляется воздухом при тщательном контроле условиях до бензойной кислоты,… Задача 68E: В лабораторном эксперименте реакция 3,0 моль h3 с 2,0 моль I2 произвела 1,0 моль HI…. Задача 69E: Наметьте шаги, необходимые для решения следующей задачи, затем выполните расчеты. Эфир, (C2H5)2O,… Задача 70E: Наметьте шаги, необходимые для определения лимитирующего реагента при сжигании 30,0 г пропана, C3H8. .. Задача 71E: Назовите шаги, необходимые для определения лимитирующего реагента, когда 0,50 моль Cr и 0,75 моля… Задача 72E: Какой реагент является лимитирующим, когда 1,50 г лития и 1,50 г азота соединяются с образованием лития… Задача 73E: Уран можно выделить из руд, растворив его в виде UO2( NO3)2, затем отделив его как твердое вещество… Задача 74E: Сколько молекул C2h5Cl2 можно получить из молекул 15C2h5 и молекул 8Cl2? Задача 75E: Сколько молекул подсластителя сахарина можно получить из 30 атомов C, 25 H атомов, 12 0… Задача 76E: пятиокись фосфора, используемая для производства фосфорной кислоты для безалкогольных напитков колы, готовится путем сжигания… Задача 77E: согласились бы вы купить 1 триллион (1 000 000 000 000) атомов золота за 5 долларов? Объясните, почему или почему нет… Задача 78E: Какой объем 0,0105 М раствора HBr требуется для титрования 125 мл 0,0100 М раствора Ca(OH)2?… Задача 79E: Титрование 20,0 мл образца кислотного дождя потребовало 1,7 мл 0,08 11 М NaOH, чтобы достичь конечной точки. … Задача 80E: Какова концентрация NaCl в растворе, если титрование 15,00 мл раствора с 0,2503… Задача 81E: В обычной медицинской лаборатории определение концентрации свободного иона хлорида в крови… Задача 82E: Картофель можно очистить от кожуры в промышленных масштабах, замочив его в растворе гидроксида натрия от 3 до 6 М, …Задача 83E: Образец бромида галлия, GaBr3, массой 0,165 г растворили в воде и обработали серебром… Задача 84E: Основным компонентом нафталиновых шариков является нафталин, соединение с молекулярной массой около 130 … Задача 85E: 0,025 г образца соединения, состоящего из бора и водорода, с молекулярной массой ~ 28 а.е.м., … Задача 86E: Бикарбонат натрия (пищевая сода), NaHCO3, может быть очищен путем его растворения в горячей воде (60 C),… Задача 87E: Какой объем 0,600 М HCl требуется для полной реакции с 2,50 г гидрокарбоната натрия?… Задача 88E: Какой объем 0,08892 M HNO3 требуется для полной реакции с 0,2352 г водорода калия… Задача 89E: Какой объем 0,3300-M раствора гидроксида натрия потребуется для титрования 15,00 мл.

Пределы высшая математика для чайников: Как решать пределы для чайников, примеры решений

alexxlab / 29.06.202308.05.2023 / Разное

lim как решать

Вы искали lim как решать? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и алгебра лимит, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «lim как решать».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как lim как решать,алгебра лимит,алгебра пределы,все о пределах,высшая математика для чайников пределы,высшая математика лимиты,высшая математика пределы,высшая математика пределы для чайников,вычислить пределы функций пошаговое решение,задания пределы,задачи на пределы,задачи на пределы с решениями,задачи пределы,задачи с решениями на пределы,лимит как решать,лимит математика,лимиты как решать,матанализ для тупых,матанализ для чайников пределы,матанализ пределы,матанализ пределы для чайников,математика предел,математика пределы,математика пределы для чайников,математический анализ для чайников пределы,математический анализ пределы,математический анализ пределы для чайников,математический предел,матпрофи пределы,методы решения пределов,нахождение пределов с подробным решением,предел 0,предел алгебра,предел в математике,предел в математике это,предел математика,предел математический,предел функции для чайников,предел это в математике,пределы алгебра,пределы в математике,пределы высшая математика,пределы для чайников,пределы как решать,пределы как решаются,пределы матан,пределы матанализ для чайников,пределы математика,пределы математика для чайников,пределы математический анализ,пределы математический анализ для чайников,пределы примеры решений,пределы примеры решения,пределы решений примеры,пределы решения,пределы с бесконечностью как решать,пределы теория с примерами,примеры на пределы,примеры решений пределов,примеры решения пределов,решение пределов онлайн с подробным решением для чайников,решение пределов примеры,решение пределов примеры с решением,решение пределов с подробным решением,решения пределов пример,способы нахождения пределов,способы решения пределов,теория пределов для чайников,формулы лимитов,что такое в математике предел,что такое в математике пределы,что такое предел в математике. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и lim как решать. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, алгебра пределы).

Решить задачу lim как решать вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Пределы

формат pdf
размер 541.29 КБ
добавлен 13 декабря 2015 г.

Л.А. Альсевич, С. Г. Красовский, А.Ф. Наумович, Н.Ф. Наумович. — Минск: БГУ, 2011. — 58 с. Пособие содержит основные теоретические сведения о последовательностях и их свойствах и предлагает основные приемы нахождения пределов последовательностей. Изложение материала иллюстрируется подробно разобранными примерами. В пособие включены упражнения, снабженные ответами. Кроме того, приводятся начальные понятия о методе математической индукции и формула…

Практикум

формат pdf
размер 568,08 КБ
добавлен 15 сентября 2015 г.

Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2015. — 26 с. Предел функции при х→∞ Предел функции при х→а Односторонние пределы Бесконечно малые функции и их свойства Бесконечно большие функции и их свойства Основные теоремы о пределах функций Замечательные пределы Решение типовых задач Список использованной литературы

формат pdf
размер 10,27 МБ
добавлен 08 апреля 2011 г.

Интернет-издание, 2011. — 70 с. Название книги уже должно Вам многое о ней рассказать, но Вы его можете совершенно не так понять. Эта книга посвящена не «чайникам», а всем тем, кому нелегко понять то, что творят профессоры в своих книгах. Так чем же эта книга отличается от всех других? Во-первых, здесь нормальный язык, а не «заумный»; во-вторых здесь разобрана масса примеров, которая, кстати, наверняка, пригодится вам; в-третьих, текст имеет суще…

формат pdf
размер 3.6 МБ
добавлен 17 апреля 2011 г.

Интернет-издание, 2011. — 14 с. Данная книга посвящена решению контрольной работы №1 за первый семестр. В книгу включены разделы, такие как «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного», «Дифференциальное исчисление функций и его приложение» и «Интегральное исчисление функции одного переменного». В каждой теме даны несколько базовых заданий.

Практикум

формат pdf
размер 572,38 КБ
добавлен 13 марта 2013 г.

Методические указания к выполнению типового расчета. – 3-е изд. – Ульяновск : УлГТУ, 2012. – 30 с. Методические указания составлены в соответствии с программами курса высшей математики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений и предназначены для студентов дневного отделения всех специальностей Ульяновского государственного технического университета. Изложена методика выполнения типового расчета по теме «Пределы» и даны об…

degree

формат doc, rtf
размер 645. 02 КБ
добавлен 12 октября 2009 г.

В любом разделе курса, в том числе и в теории пределов, преподаватель математики обязан учить владению понятиями, поискам обоснованиями новых фактов, пониманию рассуждений, логике и приемам доказательств. К каждому занятию методической разработки предлагается набор задач и упражнений для закрепления теории и домашнего задания. Преподаватель по своему усмотрению может сократить их число или увеличить. Дополнительные упражнения даются в конце занят…

Практикум

формат pdf
размер 2,93 МБ
добавлен 1 апреля 2015 г.

Методические указания к выполнению типового расчета. Москва, изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. — 62 с.: ил. Содержание: Предел числовой последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Достаточное условие сходимости последовательностей. Число Эйлера e. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Предел отношения многочленов и некоторых иррациональных выражений. Раскрытие неопределенностей с иррациональными выражени…

Практикум

формат pdf
размер 423,28 КБ
добавлен 18 сентября 2016 г.

Липецк : ЛГТУ(Э), 2012. — 64 с. Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по пределам. В типовом расчете 15 заданий, в которых отражены основные приемы вычисления пределов.

Практикум

формат djvu
размер 1,27 МБ
добавлен 16 января 2015 г.

Учеб. пособие. — М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2005. — 54 с. — ISBN 5-7237-0492-3 Предложен цикл практических занятий для изучения и овладения навыками вычисления одного из основных понятий математического анализа — предела. Рекомендуется студентам вузов, изучающим высшую математику. Содержание Введение Предел функции Предел последовательности Предел функции в точке Односторонние пределы Бесконечные пределы Свойства предела Некоторые приемы вычи…

формат pdf
размер 1,00 МБ
добавлен 13 августа 2013 г.

Учебно-методическое пособие. — М.: МФТИ, 2011. — 66 с. В методическом пособии изложены практические приемы представления функций формулой Тейлора, а также приемы вычисления пределов функций с использованием формулы Тейлора. Рассмотрено большое количество примеров. Кратко приведены необходимые теоретические сведения, в том числе в компактной форме представлены таблицы представлений формулой Маклорена основных элементарных функций для представления…

формат pdf
размер 377,99 КБ
добавлен 02 декабря 2010 г.

Московский физико-технический институт. Москва 2006. Учебно-методическое пособие. Пособие содержит множество примеров вычисления пределов функций с помощью формулы Тейлора. Будет полезно студентам первого курса технических университетов.

формат djvu
размер 1.31 МБ
добавлен 24 февраля 2016 г.

М.: Наука, 1968. — 88 с. Настоящий выпуск серии «Библиотечка физико-математической школы» посвящен понятию предела, которое справедливо считается самым трудным в школьной программе. Тем более трудно освоиться с этим понятием самостоятельно, по книжке. Однако, как показывает опыт Заочной математической школы при МГУ, большинство школьников могут справиться с этой задачей. Книжка написана в форме задачника, но она может одновременно служить и уче…

формат pdf
размер 1,08 МБ
добавлен 1 апреля 2015 г.

Методические указания. — Москва: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 41 с. — ISBN: 978-5-7038-4040-5 Методические указания к выполнению домашнего задания по математическому анализу. Изложены краткие теоретические сведения, примеры с подробными объяснениями, задачи для самостоятельного решения. Представлены основы математического анализа. Задачи рассмотрены с позиций анализа элементарных функций. Указания носят справочный характер, они по…

формат pdf
размер 604,83 КБ
добавлен 04 августа 2013 г.

Сборник задач. – Хабаровск: ДВГУПС, 2011. – 80 с. Данное пособие соответствует государственному образователвному стандарту курса математического анализа по разделам: предел и непрерывность функции одного переменного. Большая часть задач в пособии сопровождается решениями, поэтому оно может быть полезно при самостоятельном изучении предмета. Предназначено для студентов специальности «Информационные системы и технологии» дневной формы обучения. Вве…

формат pdf
размер 3,29 МБ
добавлен 02 ноября 2009 г.

Издательство Московского университета 2002 Издание осуществлено в авторской редакции 62 страницы Предел в R Обсуждение основного определения Исчезающие последовательности Бесконечный предел Арифметические теоремы Свойства предела, связанные с неравенствами Частичные пределы. Верхний и нижний пределы Критерий Коши Предел комплексной последовательности Аппроксимативный смысл предела

формат pdf
размер 944,74 КБ
добавлен 1 апреля 2015 г.

Методические указания. — Москва: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 25 с. — ISBN: 978-5-7038-4038-2. Методические указания к выполнению домашнего задания по математическому анализу. Изложены краткие теоретические сведения и представлены основы математического анализа бесконечно малых и бесконечно больших. Приведены примеры с подробными объяснениями и задачи для самостоятельного решения. Примеры и задачи рас-смотрены с позиций раскрытия…

формат doc
размер 91,88 КБ
добавлен 29 марта 2011 г.

Краткое руководство по типам решения пределов. Пределы с неопределенностью вида и метод их решения. Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел

Презентация

формат ppt
размер 890,09 КБ
добавлен 04 марта 2016 г.

Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Презентация к докладу. Горшков Д.А. 11 слайдов. 2016г. Исторические замечания Определение Теоремы о пределах Первый замечательный предел Второй замечательный предел

Контрольная работа

формат doc
размер 242,94 КБ
добавлен 15 марта 2010 г.

Решено 20 примеров. Тема: пределы. Пределы числовых последовательностей. Пределы функций. Непрерывность в точке.

Статья

формат doc
размер 56,01 КБ
добавлен 03 апреля 2011 г.

9 с. Вводятся понятия: Предел числовой последовательности. Предел функции. Первый и второй замечательные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие. Непрерывность функций. Точки разрыва. Приводятся основные теоремы (без доказательств) о пределах и непрерывности. Даются примеры использования теорем для вычислений пределов.

Контрольная работа

формат doc
размер 116,25 КБ
добавлен 23 декабря 2012 г.

Выходные данные неизвестны. — 14 с. Дисциплина: Высшая математика. Содержание: Предел числовой последовательности. Предел функции. Второй замечательный предел. Сравнение бесконечно малых величин. Литература.

формат pdf
размер 8,26 МБ
добавлен 28 июля 2015 г.

Учебное пособие. — М.: МГУПС (МИИТ), 2014. — 30с. Настоящий курс лекций предназначен для студентов — бакалавров ИТТСУ. Он содержит в себе три темы: «Теория пределов. Непрерывные функции», «Дифференцирование функции одной переменной», «Исследование функции с помощью производной». Кроме того в нём содержатся примеры тестовых заданий, предлагавшиеся студентам прошлых лет при проверке остаточных знаний (тестирование ФИПИ), относящиеся к рассматриваем…

формат pdf
размер 16,93 МБ
добавлен 11 августа 2015 г.

Учебное пособие. — М.: МГУПС (МИИТ), 2014. — 76с. Настоящий курс лекций предназначен для студентов-бакалавров ИТТСУ. Он содержит в себе три темы: «Теория пределов. Непрерывные функции», «Дифференцирование функции одной переменной», «Исследование функции с помощью производной». Кроме того в нём содержатся примеры тестовых заданий, предлагавшиеся студентам прошлых лет при проверке остаточных знаний (тестирование ФИПИ), относящиеся к рассматриваемой…

Практикум

формат pdf
размер 5,75 МБ
добавлен 19 октября 2016 г.

Вучэбна—метадычны дапаможнік. — Мінск: БДПУ, 2000. — 43 с. Вучэбна—метадычны дапаможнік прызначаны для арганізацыі самастойнай працы студэнтаў і падрыхтоўкі іх да лабарторных і практычных заняткаў. Адрасаваны студэнтам матэматычных факультэтаў педагагічных вышэйшых навучальных устаноў. Лікавая паслядоўнасць і яе ўласцівасці. Бясконца малыя і бясконца вялікія паслядоўнасці. Вылічэнне лімітаў лікавых паслядоўнасцей. Збежнасць манатоннай паслядоўнас…

формат image
размер 25,10 МБ
добавлен 28 февраля 2012 г.

Москва: ОЛ ВЗМШ, 2003. — 104 с. Понятие предела — основное понятие математического анализа. В этом учебном пособии дано систематическое изложение теории пределов на уровне, доступном широкому кругу читателей. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров и задач для самостоятельного решения. Пособие предназначено для школьников (при изучении раздела «Алгебра и начала анализа» из школьного курса) и для студентов нематематическ…

формат pdf
размер 569,04 КБ
добавлен 20 февраля 2015 г.

Учебно-методическое пособие. — Новосибирск.: Изд. НГПУ, 2012. — 98 с. — ISBN 978-5-85921-904-9, (Интерактивное меню). В книгу вошли материалы лекций по основам математического анализа, читавшихся автором на математическом факультете НГПУ, в I-ом семестре (17 лекций). Содержание охватывает темы «Множество вещественных чисел», «Предел числовой последовательности», «Предел и непрерывность функций». Пособие адресовано студентам математического факул…

формат doc
размер 867,21 КБ
добавлен 07 августа 2012 г.

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Национальный исследовательский университет, Нижний Новгород, 2012. Введение Переменные величины и функции Теория пределов Непрерывные функции (продолжение)

формат pdf
размер 29,06 МБ
добавлен 1 апреля 2015 г.

Учебное пособие. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. — 181 с. — ISBN 978-5-7038-3694-1. В учебном пособии приведены теоретические сведения из введения в математический анализ, даны решения задач, предложены задачи для самостоятельного решения. Для студентов 1-го курса. Содержание. Функции одной переменной. Основные определения и простейшие свойства. Понятие функции. Обратные и сложные функции. Элементарные функции. Пределы. Предел числовой…

Практикум

формат pdf
размер 308,19 КБ
добавлен 19 октября 2012 г.

Кемерово: КГТУ, 2009. -32с. Методические указания к самостоятельному изучению соответствующего раздела курса математики для студентов всех специальностей. Помимо теории в пособии рассмотрено достаточное количество примеров.

формат video
размер 73,27 МБ
добавлен 12 октября 2011 г.

1 часть видео-лекции по разделам математического анализа — функция, предел функции. Подготовлена Северо-Западным государственным заочным техническим униветситетом (СЗТУ). Лекцию читает доктор физико-математических наук, профессор Потапенко Александр Алексеевич. Видео в формате .flv можно открыть с помощью KMPlayer или любым другим медиа-плеером

формат video
размер 69,15 МБ
добавлен 08 ноября 2011 г.

2 часть видео-лекции по разделам математического анализа — функция, предел функции. Подготовлена Северо-Западным государственным заочным техническим униветситетом (СЗТУ). Лекцию читает доктор физико-математических наук, профессор Потапенко Александр Алексеевич. Видео в формате .flv можно открыть с помощью KMPlayer или любым другим медиа-плеером

формат doc
размер 357,67 КБ
добавлен 09 июня 2013 г.

Вучэбна-метадычны дапаможнік. — Мінск, БДПУ ім. М. Танка, 2004, 41 с. Лікавая паслядоўнасць і яе ўласцівасці. Бясконца малыя і бясконца вялікія паслядоўнасці. Збежнасць манатонай паслядоўнасці. Канечны ліміт функцыі ў канечным пункце. Канечныя ліміты функцыі на бясконцасці. Ліміт функцыі на мностве. Аднабаковыя ліміты.

Шпаргалка

формат doc
размер 147,80 КБ
добавлен 28 декабря 2011 г.

Шпаргалка на контрольную по вышмату. Теория.Основные теоремы о пределах.Признаки существования пределов.Первый и второй замечательный пределы.Непрерывные функции.Точки разрыва.Свойства функций,непрерывных на отрезке.

Практикум

формат doc
размер 368,15 КБ
добавлен 23 октября 2013 г.

Ульяновск: УлГУ, 2007. — 23 с. Методические указания для студентов факультета математики и информационных технологий и факультета управления. Подробно рассмотрены все основные примеры заданий по теме: «Пределы»

Как ограничения работают с функциями

Не каждая функция определена при каждом значении x. Рациональные функции, например, не определены, если знаменатель функции равен 0. Вы можете использовать предел (который, если он существует, представляет значение, к которому функция имеет тенденцию приближаться, когда независимая переменная приближается к заданному числу) посмотреть на функцию, чтобы увидеть, что она сделала бы, если бы могла.

Для этого посмотрите на поведение функции как на переменную x приближается к неопределенным значениям. Например, эта функция не определена при x = 3:

Вы можете посмотреть значения f ( x ) на x = 2, x = 2,9, x = 2,99, x = 2,999, и т.д. на. Затем можно еще раз посмотреть на значения f ( x ) с другой стороны: x = 4, x = 3,1, x = 3,01 и так далее. Все эти значения f ( x ) определены, кроме для x = 3.

Чтобы выразить ограничение в символах, вы пишете

, который читается как «предел, поскольку x приближается к c из f ( x ) составляет L. » L — это предел, который вы ищете. Чтобы предел функции существовал, левый предел и правый предел должны существовать и быть равными:

A левый предел из ( x ) — это значение, к которому приближается f ( x ), когда x приближается к n из значений меньше c (с левой стороны графика).
A правый предел из f ( x ) является полной противоположностью; это значение, к которому приближается f ( x ), когда x приближается к c из значений, превышающих c (с правой стороны графика).

Если и только если левый предел равен правому пределу, можно ли сказать, что функция имеет предел для этого конкретного значения c .

Математически вы должны позволить f быть функцией, а c и L — действительными числами. Затем

ровно тогда, когда

На языке реального мира эта установка означает, что если вы возьмете два карандаша, по одному в каждую руку, и начнете рисовать по графику функции в равных пропорциях, два карандаша должны сойтись в одном месте посередине, чтобы чтобы предел существовал. (На рисунке видно, что хотя функция не определена на x = 3, предел существует, поскольку x приближается к 3. )

Нахождение предела функции графически.

Для функций, которые хорошо связаны, карандаши всегда встречаются в определенном месте (другими словами, всегда будет существовать предел). Однако иногда это не так (как вы видите на рисунке, когда x приближается к –5). Популярная пошаговая функция определяется как f ( x ) = 0 для

и f ( x ) = 1 для x > 0. Если вы нарисуете эту функцию, вы увидите скачок единичного шага на x = 0.

Эту статью можно найти в категории :

Предварительное исчисление ,

Интуитивное введение в пределы – BetterExplained

Пределы, основы исчисления, кажутся такими искусственными и хитрыми: веди себя так, как будто он там…» Тьфу.

Вот как я научился ими пользоваться:

Что такое предел? Наш лучший прогноз точки, которую мы не наблюдали.
Как мы делаем прогноз? Приблизьтесь к соседним точкам. Если наш прогноз всегда находится между соседними точками, как бы мы ни увеличивали масштаб, это и есть наша оценка.
Зачем нужны лимиты? В математике есть сценарии «черной дыры» (деление на ноль, переход к бесконечности), и ограничения дают нам оценку, когда мы не можем вычислить результат напрямую.
Откуда мы знаем, что мы правы? Нет. Наше предсказание, предел, не обязательно должно соответствовать действительности. Но для большинства природных явлений так оно и есть.

Ограничения позволяют задать вопрос «А что, если?». Если мы можем непосредственно наблюдать функцию при некотором значении (например, x=0 или x бесконечно растет), нам не нужен прогноз. Ограничение задается вопросом: «Если вы можете видеть все , кроме в виде одного значения, как вы думаете, что там?».

Когда наш прогноз непротиворечив и чем ближе мы к нему присматриваемся, тем лучше , мы чувствуем себя в нем уверенно. И если функция ведет себя плавно, как и большинство реальных функций, предел находится там, где должна быть недостающая точка.

Ключевая аналогия: предсказание футбольного мяча

Представьте, что вы смотрите футбольный матч. К сожалению, связь прерывается:

Подтвердить! Мы пропустили то, что произошло в 4:00. Тем не менее, каков ваш прогноз относительно положения мяча?

Легко. Просто возьмите соседние моменты (3:59 и 4:01) и предскажите, что мяч окажется где-то посередине.

И… работает! Объекты реального мира не телепортируются; они перемещаются через промежуточные положения на своем пути из A в B. Наш прогноз: «В 4:00 мяч находился между своей позицией в 3:59 и 4:01». Неплохо.

С помощью замедленной камеры мы могли бы даже сказать: «В 4:00 мяч находился между своими позициями в 3:59,999 и 4:00,001».

Наш прогноз кажется верным. Можем ли мы сформулировать, почему?

Прогнозы совпадают при увеличении уровня масштабирования . Представьте, что диапазон 3:59–4:01 составлял 9,9–10,1 метра, но после увеличения до 3:59,999–4:00,001 диапазон расширился до 9–12 метров. О, о! Масштабирование должно сузить нашу оценку, а не сделать ее хуже! Не каждый уровень масштабирования должен быть точным (представьте, что вы смотрите игру каждые 5 минут), но чтобы чувствовать себя уверенно, должен быть некоторый порог, при котором последующие масштабирования только усиливают нашу оценку диапазона.
До и после согласны. Представьте, что в 3:59 мяч находился на высоте 10 метров, катясь вправо, а в 4:01 он был на высоте 50 метров, катясь влево. Что случилось? У нас был внезапный прыжок (смена камеры?), и теперь мы не можем определить положение мяча. У кого был мяч в 4:00? Эта двусмысленность разрушает нашу способность делать уверенные прогнозы.

С учетом этих требований мы могли бы сказать: «В 4:00 мяч находился на расстоянии 10 метров. Эта оценка подтверждается нашим первоначальным зумом (3:59-4:01, который оценивает от 9,9 до 10,1 метра) и следующим (3:59,999-4:00,001, который оценивает от 9,999 до 10,001 метра)».

Ограничения — это стратегия для уверенных прогнозов.

Изучение интуиции

Давайте пока не будем приводить математические определения. Для каких вещей в реальном мире мы хотим получить точный прогноз, но не можем легко измерить?

Какова длина окружности?

Найти число пи «экспериментально» сложно: взять нить и линейку?

Мы не можем измерить фигуру с, казалось бы, бесконечными сторонами, но мы можем задаться вопросом: «Существует ли предсказанное значение числа пи, которое всегда будет точным, если мы продолжаем увеличивать стороны?»

Архимед вычислил, что число пи имеет диапазон

, используя следующий процесс:

Это было предшественником исчисления: он определил, что число пи было числом, которое оставалось в его постоянно сужающихся границах. В настоящее время у нас есть современные предельные определения числа пи.

Как выглядит совершенно непрерывный рост?

e, одно из моих любимых чисел, можно определить следующим образом:

Мы не можем легко измерить результат бесконечно сложного роста. Но если бы мы могли сделать предсказание , существует ли единственная скорость, которая всегда точна? Кажется, это около 2,71828…

Можем ли мы использовать простые формы для измерения сложных?

Круги и кривые измерить сложно, а прямоугольники легко. если мы может ли использовать бесконечное количество прямоугольников для имитации криволинейной области, можем ли мы получить результат, выдерживающий бесконечные проверки? (Может быть, мы сможем найти площадь круга.)

Можем ли мы найти скорость в данный момент?

Скорость забавная: нужно измерение до и после (пройденное расстояние/затраченное время), но разве мы не можем иметь скорость в отдельные моменты времени? Хрм.

Ограничения помогают ответить на эту загадку: предсказать свою скорость при путешествии в соседнее мгновение. Затем задайте «невозможный вопрос»: какова ваша прогнозируемая скорость, когда расстояние до соседнего мгновения равно нулю?

Примечание: лимит не панацея от всех бед. Мы не можем предположить, что он существует, и не на каждый вопрос может быть ответ. Например: число целых чисел четное или нечетное? Количество бесконечно, и ни «четное», ни «нечетное» предсказание не остаются точными, если мы считаем выше. Не существует хорошо поддерживаемого прогноза.

Для чисел пи, е и основ исчисления умные умы сделали доказательства, чтобы определить, что «да, наши предсказанные значения становятся более точными, чем ближе мы смотрим». Теперь я вижу почему пределы так важны: они подтверждают наши прогнозы.

Математика: формальное определение предела

Пределы — это хорошо обоснованные предсказания. Вот официальное определение:

. означает, что для всех действительных ε > 0 существует действительное δ > 0 такое, что для всех x с 0
Давайте сделаем это читаемым:
Математический английский Человеческий английский
Когда мы «сильно предсказываем», что f(c) = L, мы имеем в виду
для всех реальных значений ε > 0 для любого желаемого предела погрешности (+/- . 1 метра)
существует реальное значение δ > 0 секунды)
таким образом, что для всех x с 0 , где прогноз остается точным в пределах погрешности
Здесь есть несколько тонкостей:
Уровень масштабирования (дельта, δ) является входом функции, т.е. время в видео
Погрешность (эпсилон, ε) — это максимальное значение, которое выход функции (положение шарика) может отличаться от нашего прогноза на всем уровне масштабирования
Условие абсолютного значения (0 < |x − c| < δ) означает, что должны работать положительные и отрицательные смещения, и мы пропускаем саму черную дыру (когда |x – c| = 0).
Мы не можем оценить ввод черной дыры, но мы можем сказать: «За исключением отсутствующей точки, весь уровень масштабирования подтверждает предсказание $f(c) = L$». А поскольку $f(c) = L$ верно для любая погрешность , которую мы можем найти, мы чувствуем себя уверенно.
Можем ли мы иметь несколько прогнозов? Представьте, что мы предсказали L1 и L2 для f(c). Между ними есть некоторая разница (назовем ее 0,1), поэтому есть некоторая погрешность (0,01), которая выявляет более точную. Выход каждой функции в диапазоне не может быть в пределах 0,01 от обоих прогнозов. Либо у нас есть единственное бесконечно точное предсказание, либо его нет.
Да, мы можем быть милыми и попросить «ограничение левой руки» (прогноз до события) и «ограничение правой руки» (прогноз после события), но у нас есть реальный предел только тогда, когда они согласны.
Функция является непрерывной, если она всегда соответствует прогнозируемому значению (и прерывистой, если нет):
Исчисление обычно изучает непрерывные функции, играя в игру «Мы делаем прогнозы, но только потому, что знаем, что они будут правильными».
Математика: демонстрация существования предела
У нас есть требования для надежного прогноза. Вопросы, в которых вас просят «доказать, что предел существует», просят вас обосновать свою оценку.
Например: Докажите, что предел при x=2 существует для
Первая проверка: нужен ли вообще лимит? К сожалению, мы это делаем: просто подставив «x = 2», мы получим деление на ноль. Дратс.
Но интуитивно мы видим, что один и тот же «ноль» (x – 2) может быть отменен сверху и снизу. Вот как танцевать это опасное танго:
Предположим, что x находится в любом месте , кроме 2 (Должно быть! Мы делаем прогноз извне.)
Затем мы можем отменить (x – 2) сверху и снизу, так как это не ноль.
Осталось f(x) = 2x + 1. Эту функцию можно использовать вне черной дыры.
Что предсказывает эта более простая функция? Что f(2) = 2*2 + 1 = 5,
Итак, f(2) = 5 — это наш прогноз. Но вы видели подлость? Мы притворились, что x не равно 2 [чтобы разделить (x-2)], а затем подставили 2 после того, как этот неприятный элемент исчез! Подумайте об этом так: мы использовали простое поведение вне события , чтобы предсказать грубое поведение при событии .
Мы можем доказать, что эти махинации дают надежное предсказание, и что f(2) = 5 бесконечно точен.
Для любого порога точности (ε) нам нужно найти «диапазон масштабирования» (δ), в котором мы остаемся в пределах заданной точности. Например, можем ли мы оставить оценку в пределах +/- 1,0?
Конечно. Нам нужно узнать, где
так
Другими словами, x должен оставаться в пределах 0,5 от 2, чтобы поддерживать исходное требование точности 1,0. Действительно, когда x находится между 1,5 и 2,5, f(x) изменяется от f(1,5) = 4 до f(2,5) = 6, оставаясь +/- 1,0 от нашего предсказанного значения 5,9.0009
Мы можем обобщить допуск на любую ошибку (ε), подставив его вместо 1.0 выше. Получаем:
Если наш уровень масштабирования «δ = 0,5 * ε», мы останемся в пределах исходной ошибки. Если наша ошибка равна 1,0, нам нужно увеличить масштаб до 0,5; если это 0,1, нам нужно увеличить масштаб до 0,05.
Эта простая функция была удобным примером. Идея состоит в том, чтобы начать с начального ограничения (|f(x) – L| < ε), подставить f(x) и L и найти расстояние от точки черной дыры (|x – c| < ?). Часто это упражнение по алгебре.
Иногда вас просят просто найти предел (подставьте 2 и получите f(2) = 5), в других случаях вас просят доказать, что предел существует, т. е. провернуть эпсилон-дельта-алгебру.
Переворачивание нуля и бесконечности
Бесконечность при использовании в пределе означает «растет без остановки». Символ ∞ является числом не больше, чем предложение «растет без остановки» или «мои запасы трусов истощаются». Это понятия, а не числа (для нашего уровня математики, Алеф только меня).
При использовании ∞ в пределе мы спрашиваем: «Поскольку x растет без остановки, можем ли мы сделать прогноз, который останется точным?». Если есть предел, это означает, что прогнозируемое значение всегда подтверждается, как бы далеко мы ни смотрели.
Но я все равно не люблю бесконечность, потому что я ее не вижу. Но я вижу ноль. С лимитами можно переписать
как
Вы можете пойти на хитрость и определить y = 1/x, заменить элементы в формуле, а затем использовать
, так что это снова похоже на обычную проблему! (Примечание от Тима в комментариях: предел идет справа, так как x стремится к положительной бесконечности). Я предпочитаю такое расположение, потому что я могу видеть место, где мы сужаемся (у нас всегда заканчивается бумага, когда мы рисуем бесконечную версию).
Почему ограничения не используются чаще?
Представьте себе ребенка, который понял, что «нуль в конце» увеличивает число в 10 раз. Есть 5? Запишите «5», затем «0» или 50. Есть 100? Сделать 1000. И так далее. 92$» без строгого обоснования. Тем не менее, судя по его неофициальным результатам, крутятся двигатели и летают самолеты.
Педагогическая ошибка в исчислении заключается в создании препятствия вроде «Вы должны знать Пределы™, прежде чем ценить исчисление», когда ясно, что изобретатели исчисления этого не знали. Я бы предпочел эту прогрессию:
Исчисление задает, казалось бы, невозможные вопросы: когда прямоугольники могут измерять кривую? Можем ли мы обнаружить мгновенное изменение?
Ограничения дают стратегию ответов на «невозможные» вопросы («Если вы можете сделать прогноз, выдерживающий бесконечную проверку, мы скажем, что все в порядке»). 2$), точно так же, как мы запоминаем сокращения для правил, которые мы проверили с помощью умножения (добавление нуля означает умножение на 10). Но все же приятно знать, почему ярлыки оправданы.
Ограничения — не единственный инструмент для проверки ответов на невозможные вопросы; бесконечно малые тоже работают. Ключ в том, чтобы понять , что мы пытаемся предсказать, , а затем изучить правила предсказания.
Счастливая математика.
Другие сообщения из этой серии
Нежное введение в изучение исчисления
Понимание исчисления с помощью метафоры банковского счета
Доисторическое исчисление: открытие Пи
Аналогия исчисления: интегралы как умножение
Исчисление: построение интуиции для производной
Как понимать деривативы: произведение, мощность и правила цепочки
Как понимать производные: правило частных, показатели степени и логарифмы
Интуитивное введение в ограничения
Интуиция для ряда Тейлора (аналогия ДНК)
Зачем нужны пределы и бесконечно малые числа?
Обучение исчислению: преодоление нашей искусственной потребности в точности
Дружеский разговор о том, 0,999.

Математический английский	Человеческий английский
	Когда мы «сильно предсказываем», что f(c) = L, мы имеем в виду
для всех реальных значений ε > 0	для любого желаемого предела погрешности (+/- . 1 метра)
существует реальное значение δ > 0 секунды)
таким образом, что для всех x с 0	, где прогноз остается точным в пределах погрешности

Перед архимедом в ряд положили четыре одинаковые с виду монеты: Перед Архимедом в ряд положили четыре одинаковые с виду монеты. Среди них обязательно есть как…

alexxlab / 29.06.202330.05.2023 / Разное

Перед Архимедом в ряд положили четыре одинаковые с виду монеты. Среди них обязательно есть как золотые так и серебряные в позолоте(легче золотых). Известно что любая золотая монета лежит правее любой серебряной. Как Архимеду за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить тип каждой монеты, лежащей на столе???

Ответы 2

qwertyasdfgbnu dgdy qtyxd

АРХИМЕД определил НЕ за ОДНО, а за ДВА ВЗВЕШИВАНИЯ.
Точно за ДВА.
ПЕРВОЕ взвешивание — Взял по две монеты и выбрал две ЛЕГКИЕ .
ВТОРОЕ взвешивание — Из двух монет выбрал ЛЕГКУЮ=ФАЛЬШИВУЮ.

Автор:
ajax
Оценить ответ:
0

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Последние вопросы

Физика
1 час назад
Металлический предмет кубической формы со стороной 40 см плавает в сосуде с ртутью. В сосуд налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью предмета. Рассчитай высоту столба налитой в сосуд жидкости. Справочные данные: плотность металла 7800 кг/м³, плотность ртути 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1000 кг/м³.
(Ответ округли до десятых.)
Математика
2 часа назад
кто такой джокер
Математика
2 часа назад
Маша кормит собачек
У Маши три собачки Диди, Мими и Фифи. Диди весит 3 кг, Фифи 3,5 кг, а Мими 4,5 кг.
Всего у Маши 33 кг корма на месяц для собачек. Она хочет пересыпать корм в коробки пропорционально весу каждой собаки. Сколько корма в какую коробку она должна пересыпать? Ответы дайте в килограммах.
Физика
3 часа назад
Металлический предмет кубической формы со стороной 30 см. плавает в резервуаре с ртутью. В резервуар налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью предмета. Найди высоту столба налитой в резервуар жидкости. Справочные данные: плотность металла 2700 кг/м², плотность ртути — 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1000 кг/м³.
(Ответ округли до десятых.)
Другие предметы
6 часов назад
Что это означает?
Математика
14 часов назад
сторона правильной треугольной пирамиды равна 8 найдите площадь полной поверхности пирамиды если ее апофема равна корень 8 из 3
Математика
14 часов назад
сторона правильной треугольной пирамиды равна 8 найдите объем пирамиды если ее апофема равна 13
Математика
14 часов назад
два ребра прямоугольного паралепипеда выходящие из одной вершины равны 72 и 18 найти объем
Математика
1 день назад
У трикутнику ABC <A= 90°, <B=30°, АВ=6 см. Знайдіть інші сторони трикутника.
Химия
1 день назад
Алканы.Непредельные углеводороды. Арены
Назовите следующие соединения
Физика
2 дня назад
Линза имеет оптическую силу 2 дптр, и дала увеличение поставленного перед ней объекта в 25 раз. Найти расстояние от линзы до поставленного объекта. Ответ дайте в см, округлив до целого числа. СРОЧНО МОЛЮ(((
Математика
2 дня назад
В коробке находится 15 теннисных мячей, 9 из которых новые. Для первой игры случайным образом выбираются три мяча, которые после игры возвращаются в коробку. Для второй игры снова случайным образом выбираются три мяча. Вычислите вероятность того, что все три мяча, выбранные для второй игры, новые. какой будет %
Английский язык
3 дня назад
Степени сравнения прилагательных
Английский язык
3 дня назад
Finish the sentences below with your ideas connected with food
Физика
3 дня назад
Помогите с физикой пж!

фокус оружия когти — Googlesuche

AlleShoppingBilderVideosMapsNewsBücher

suchoptionen

фокус оружия (когти) как человек 1-го уровня — Paizo

paizo.com › темы › Оружие-Фокус-как-1-й-уровень-ч…

22.11.2018 · Все персонажи умеют наносить удары без оружия и любое естественное оружие, полученное от их расы. Нет когтей, нет мастерства. Нет навыка, …

Как получить навык/фокус на «другом природном оружии»?

www.reddit.com › Pathfinder_Kingmaker › комментарии

17.07.2022 · Конечно, если у вас есть укусы, когти и прочее природное оружие вместе взятые, я не могу рекомендовать брать фокус оружия.

Существует ли навык фокусировки на оружии, применимый к ударным атакам? — Reddit

Странно, как мало поддержки когтей/естественных атак — Reddit

Когти велоцирапторов классифицируются как когти? (Wrath of… — Reddit

Best Natural Attacks & Dragonkind: Claw vs Bite — Reddit

Weitere Ergebnisse von www.reddit.com

Фокус на оружии (Бой) — d20PFSRD

www.d20pfsrd.com › навыки › боевые навыки › оружие…

Фокус на оружии (Бой) · Prere Требования: Профессионализм с выбранным оружием, базовый бонус атаки +1. · Преимущество: вы получаете бонус +1 ко всем броскам атаки, которые вы делаете с помощью …

Укусы, когти и удары без оружия :: Pathfinder — Steam Community

steamcommunity.com › app › обсуждения

20.06.2019 · Для каждого естественного типа атаки (укус, коготь, хвост и т. д.) требуется фокусировка на оружии, как и в случае с оружием. Вы также можете просто игнорировать …

Оружие FInesse и когти :: Pathfinder — Сообщество Steam

steamcommunity.com › приложение › обсуждения

27.01.2019 · Хммм полезно знать, а так как когти можно выбрать в фокус на оружии кажется последовательным в игре.

Ähnliche Fragen

Можно ли сфокусировать оружие на естественном оружии?

Каковы условия фокусировки оружия в Pathfinder?

Применяется ли ловкость оружия к естественным атакам?

Работает ли ловкость оружия с естественным оружием Следопыт?

Оружие Фокус (Укус)? [Архив] — Giant in the Playground Forums

forums.giantitp.com › архив › index.php

01.07.2010 · Я думал это «Фокус оружия (естественная атака)» для ВСЕХ естественных атак (т. е. его укусы, когти, и если он изучает кунг-фу, удары ногами).

Руководство по естественным атакам — Pathfinder: Wrath of the Righteous — Neoseeker

www.neoseeker.com › руководства › Natural_Attacks

Когти подобны оружию в ваших руках: вы можете атаковать ими в любое время, когда можете … Сосредоточьтесь на источниках с высоким КД без уклонения, если вы не можете получить ВМС.

Natural Attacks Pathfinder 4W5ZSZ

cjmdp.swixim.es

Когти подобны оружию в ваших руках, вы можете атаковать ими в любое время, когда можете атаковать. … для которого вы уже выбрали Фокус на оружии.

Подвиги без оружия и естественного оружия — Pathfinder_OGC — Сайты Google

site.google.com › Extras › aliga-s-lab › Список подвигов

Жуткие когти · Сила 15, естественное оружие, базовый бонус атаки +6 . .. Тренировка* · Улучшенный удар без оружия, Фокусировка на оружии с выбранным естественным оружием …

Фокусировка на оружии — Pathfinder Wrath of the Righteous Wiki — Fextralife

pathfinderwrathoftherighteous.

Арксинус 2 3: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / 29.06.202318.05.2023 / Разное

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

Внеклассный урок — Простейшие тригонометрические уравнения cos t = a, sin t = a, tg x = a, ctg x = a

Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрическое уравнение – это уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции.

Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида
sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – действительное число (a ∈ R).

Уравнение cos x = a.

Принцип:

arccos a = x.

Следовательно, cos x = a.

Условия: модуль а не больше 1; x не меньше 0, но не больше π

(| a | ≤ 1; 0 ≤ x ≤ π)

Формулы:

x = ± arccos a + 2πk, где k – любое целое число

arccos (-a) = π – arccos a, где 0 ≤ a ≤ 1

Пример 1: Решим уравнение

√3
cos x = ——.
2

Решение.

Применим первую формулу:

√3
x = ± arccos —— + 2πk
2

Сначала находим значение арккосинуса:

√3 π
arccos —— = —
2 6

Осталось подставить этот число в нашу формулу:

π
x = ± —— + 2πk
6

Пример решен.

Пример 2: Решим уравнение

√3
cos x = – ——.
2

Решение.

Сначала применим первую формулу из таблицы:

√3
x = ± arccos (– —) + 2πk
2

Теперь с помощью второго уравнения вычислим значение арккосинуса:

√3 √3 π π π 6π π 5π
arccos (– ——) = π – arcos —— = π – — = — – — = — – — = ——
2 2 6 1 6 6 6 6

Применяя формулу для —а, обращайте внимание на знак а: он меняется на противоположный.

Осталось подставить значение арккосинуса и решить пример:

5π
x = ± —— + 2πk
6

Пример решен.

Уравнение sin x = a.

Принцип:

arcsin a = x,

следовательно sin x = a.

Условия: модуль а не больше 1; x в отрезке [-π/2; π/2]

(| a | ≤ 1; –π/2 ≤ x ≤ π/2)

Формулы.

(1 из 3)

x = arcsin a + 2πk

x = π – arcsin a + 2πk

Эти две формулы можно объединить в одну:
x = (–1)ⁿarcsin a + πn

(k – любое целое число; n – любое целое число; | a | ≤ 1)

Значение четного n: n = 2k

Значение нечетного n: n = 2k + 1

Если n – четное число, то получается первая формула.

Если n – нечетное число, то получается вторая формула.

√3
Пример 1: Решить уравнение sin x = ——
2

Решение.

Применяем первые две формулы:

√3
1) x = arcsin —— + 2πk
2

√3
2) x = π – arcsin —— + 2πk
2

Находим значение арксинуса:

√3 π
arcsin —— = —
2 3

Осталось подставить это значение в наши формулы:

π
1) x = — + 2πk
3

π 2π
2) x = π – — + 2πk = —— + 2πk
3 3

Пример решен.

Пример 2: Решим это же уравнение с помощью общей формулы.

Решение.

π
x = (–1)ⁿ — + πn
3

Пояснение: если n будет четное число, то решение примет вид № 1; если n будет нечетным числом – то вид №2.

Пример решен.

(2 из 3)
Для трех случаев есть и более простые решения:

Если sin x = 0, то x = πk

Если sin x = 1, то x = π/2 + 2πk

Если sin x = –1, то x = –π/2 + 2πk

Пример 1: Вычислим arcsin 0.

Решение.

Пусть arcsin 0 = x.

Тогда sin x = 0, при этом x ∈ [–π/2; π/2].

Синус 0 тоже равен 0. Значит:

x = 0.

Итог:

arcsin 0 = 0.

Пример решен.

Пример 2: Вычислим arcsin 1.

Решение.

Пусть arcsin 1 = x.

Тогда sin x = 1.

Число 1 на оси ординат имеет имя π/2. Значит:

arcsin 1 = π/2.

Пример решен.

(3 из 3)

arcsin (–a) = –arcsin a

Пример: Решить уравнение

√3
sin x = – ——
2

Решение.

Применяем формулы:

√3
1) x = arcsin (– ——) + 2πk
2

√3
2) x = π – arcsin (– ——) + 2πk
2

Находим значение арксинуса:

√3 √3 π
arcsin (– ——) = – arcsin (——) = – —
2 2 3

Подставляем это значение arcsin в обе формулы:

              π
1) x = – — + 2πk
              3
                     π                         π                    4π
2) x = π – (– —) + 2πk = π + — + 2πk = —— + 2πk
                     3                         3                     3

Пример решен.

Уравнение tg x = a.

Принцип:

arctg a = x,

следовательно tg x = a.

Условие: x больше –π/2, но меньше π/2

(–π/2 < x < π/2)

Формулы.

(1)

x = arctg a + πk

где k – любое целое число (k ∈ Z)

(2)

arctg (–a) = –arctg a

Пример 1: Вычислить arctg 1.

Решение.

Пусть arctg 1 = x.

Тогда tg x = 1, при этом x ∈ (–π/2; π/2)

Следовательно:

       π                       π
x = —    при этом — ∈ (–π/2; π/2)
       4                       4

π
Ответ: arctg 1 = —
4

Пример 2: Решить уравнение tg x = –√3.

Решение.

Применяем формулу:

x = arctg (–√3) + πk

Решаем:

arctg (–√3) = –arctg √3 = –π/3.

Подставляем:

x = –π/3 + πk.

Пример решен.

Уравнение ctg x = a.

Принцип:

arcctg a = x,

следовательно ctg x = a.

Условие: x больше 0, но меньше π

(0 < x < π)

Формулы.

(1)

x = arcctg a + πk

(k ∈ Z)

(2)

arcctg (–a) = π – arcctg а

Пример 1: Вычислить arcctg √3.

Решение.

Следуем принципу:

arcctg √3 = х

ctg х = √3.

х = π/6.

Ответ: arcctg √3 = π/6

Пример 2: Вычислить arcctg (–1).

Решение.

Применяя формулу (2), обращайте внимание на знак а: он меняется на противоположный. В нашем примере –1 меняется на 1:

arcctg (–1) = π – arcctg 1 = π – π/4 = 3π/4.

Пример решен.

Калькулятор — arcsin(-2/3) — Solumaths

Arcsin, расчет онлайн

Резюме:

Функция арксинуса позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.

арксинус онлайн

Описание:

Функция арксинус является обратной функцией синусоидальная функция, это позволяет вычисляет арксинус числа онлайн .

Число, к которому вы хотите применить функцию арксинуса, должно принадлежать диапазону [-1,1].

Расчет арксинуса

Чтобы вычислить арксинус числа, просто введите число и примените функция arcsin . Таким образом, для при вычислении арксинус числа следующего за 0.4, необходимо ввести арксинус(`0. 4`) или сразу 0.4, если кнопка arcsin уже появляется, возвращается результат 0.411516846067. 92)`.

Таблица замечательных значений

arcsin(`-1`)	`-pi/2`
arcsin(`-sqrt(3)/2`)	`-pi/3`
угловой синус(`- sqrt(2)/2`)	`-pi/4`
arcsin(`-1/2`)	`-pi/6`
arcsin(`0`)
arcsin(`1/2`)	`pi/6`
arcsin(`sqrt(2)/2`)	`pi/4`
arcsin(`sqrt(3)/2`)	`pi/3`
arcsin(`1`)	`pi/ 2`

Синтаксис:

arcsin(x), где x — число.

Иногда используются другие обозначения: asin

Примеры:

arcsin(`0`) возвращает 0

Производная арксинуса :

Чтобы дифференцировать функцию арксинуса онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную функции арксинуса 92)`

Предел арксинуса :

Калькулятор предела позволяет вычислить пределы функции арксинуса.

предел арксинуса(x) is limit(`»arcsin»(x)`)

Обратная функция арксинуса :

обратная функция арксинуса представляет собой синусоидальную функцию, отмеченную как sin.

Графический арксинус :

Графический калькулятор может отображать функцию арксинуса в заданном интервале.

Свойство функции арксинуса:

Функция арксинуса является нечетной функцией.

Расчет онлайн с арксинусом (арксинусом)

См. также

Список связанных калькуляторов:

Арккосинус : arccos. Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
Арксинус : арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах, градусов или градианов.
Косеканс: косеканс. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
Котангенс : котан. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах, градусов или градианов.
Тригонометрическое расширение: expand_trigo. Калькулятор позволяет получить тригонометрическое разложение выражения.
Тригонометрическая линеаризация : linearization_trigo. Калькулятор, позволяющий линеаризовать тригонометрическое выражение.
Упрощение калькулятора: упрощение. Калькулятор, который может упростить алгебраическое выражение онлайн.
Секанс : сек. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
Синус : синус. Тригонометрическая функция sin для вычисления греха угла в радианах, градусов или градианов.
Тангенс: тангенс. Тригонометрическая функция тангенса для вычисления тангенса угла в радианах, градусов или градианов.

Прочие ресурсы

Исправленные упражнения на числовые функции
Бесплатные онлайн математические игры про функции — производная — примитив — f(x)=0
Научитесь считать с помощью обычных математических функций

тригонометрия — Как вычислить $\sin(2*\arcsin(3/5))$ вручную?

спросил 6 лет, 3 месяца назад

Изменено 6 лет, 3 месяца назад

Просмотрено 2к раз

$\begingroup$

Хотя достаточно просто зайти на Wolfram Alpha и убедиться, что ответ 24/25, я хотел бы узнать, как доказать это вручную, если это возможно.

Круги эйлера примеры: описание, примеры, для дошкольников, для школьников

alexxlab / 29.06.202330.04.2023 / Разное

Множества. Решение задач с помощью кругов Эйлера. 5, 6, 7 класс

Братунова Вера Дмитриевкна, преподаватель математики и информатики, Гимназия-детсад им. С. Демиреля, мун. Комрат, АТО Гагауз Ери, Республика Молдова

Множества. Решение задач с помощью кругов Эйлера

Классы: 5, 6, 7

Ключевые слова: круги Эйлера

Пояснительная записка

Очень часто решение задачи помогает найти рисунок. Использование рисунка делает решение простым и наглядным.

В данной разработке приведены примеры решения задач с помощью кругов Эйлера. Это не просто занимательная и интересная штука, но и весьма полезный метод решения задач. Они помогают быстро и просто решить даже достаточно сложные или просто запутанные на первый взгляд задачи.

С данным способом решения задач учащихся можно познакомить как на уроках, так и на кружковых занятиях.

Главной целью этой работы является помощь учителям математики для подготовки учащихся к олимпиадам, а также к экзаменам.

Основные понятия

Понятие множества − одно из первичных в математике. Поэтому очень трудно дать ему какое-либо определение, которое бы не заменяло слово «множество» каким-нибудь равнозначным выражением, например, совокупность, собрание элементов и т.д. Элементы множества − это то, из чего это множество состоит, например, каждый ученик вашего класса есть элемент множества школьников.

Пересечение множеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам.

Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Леонардом Эйлером. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.

2. Решение задач с помощью кругов Эйлера

2.1. «Обитаемый остров» и «Стиляги»

Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек — фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?

Решение:

Чертим два множества таким образом:

6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств.

1. 15 — 6 = 9 — человек, которые смотрели только «Обитаемый остров»,

2. 11- 6 = 5 — человек, которые смотрели только «Стиляги».

Получаем:

Ответ: 5 человек.

2.2. Задача про библиотеки

Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 — в районной.

Сколько шестиклассников:

1. Являются читателями обеих библиотек;

2. Не являются читателями районной библиотеки;

3. Не являются читателями школьной библиотеки;

4. Являются читателями только районной библиотеки;

5. Являются читателями только школьной библиотеки?

Решение:

Чертим два множества таким образом:

1) 20+ 25 — 35 = 10 (человек) — являются читателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определили единственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даем ответы на поставленные вопросы.

2) 35 — 20 = 15 (человек) — не являются читателями районной библиотеки,

3) 35 — 25 = 10 (человек) — не являются читателями школьной библиотеки,

4) 35- 20 = 10 (человек) — являются читателями только районной библиотеки,

5) 35- 20 = 15 (человек) — являются читателями только школьной библиотеки.

Очевидно, что вопросы 2 и 5, а также 3 и 4 — равнозначны и ответы на них совпадают.

Ответ: 10 человек; 15 человек; 10 человек; 10 человек; 15 человек.

2.3. Гарри Поттер, Рон и Гермиона

На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон?

Решение:

Учитывая условия задачи, сделаем чертеж:

Так как Гарри Поттер всего прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон и 2 книги — Гермиона, то 11 — 4 — 2 = 5 — книг прочитал только Гарри.

Следовательно, 26 — 7 — 2 — 5 — 4 = 8 — книг прочитал только Рон.

Ответ: 8 книг.

2.4. Задача про любимые мультфильмы

Шестиклассники заполняли анкету с вопросами об их любимых мультфильмах. Оказалось, что большинству из них нравятся «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны» и «Волк и теленок». В классе 38 учеников. «Белоснежка и семь гномов» нравится 21 ученику. Причем трем среди них нравятся еще и «Волк и теленок», шестерым — «Губка Боб Квадратные Штаны», а один ребенок одинаково любит все три мультфильма. У «Волка и теленка» 13 фанатов, пятеро из которых назвали в анкете два мультфильма. Надо определить, скольким же шестиклассникам нравится «Губка Боб Квадратные Штаны».

Решение:

Чертим три круга, таким образом:

Из условия знаем, что трем ученикам нравиться и «Белоснежка и семь гномов», и «Волк и теленок», шестерым — «Белоснежка и семь гномов» и «Губка Боб Квадратные Штаны», а один ребенок одинаково любит все три мультфильма.

Мы помним, что по условиям задачи среди фанатов мультфильма «Волк и теленок» пятеро ребят выбрали два мультфильма сразу, т.е. 5 — 3 = 2 — ученика выбрали «Волк и теленок» и «Губка Боб Квадратные Штаны».

1) 21 — 3 — 1 — 6 = 11 — учеников выбрали только «Белоснежка и семь гномов»,

2) 13 — 3 — 1 — 2 = 7 — учеников выбрали — «Волк и теленок»,

3) 38 — (11 + 3 + 1 + 2 + 6 + 7) = 8 — ребят выбрали «Губка Боб Квадратные Штаны».

4) 8 + 2 + 1 + 6 = 17 — человек выбрали мультик «Губка Боб Квадратные Штаны».

Ответ: 17 учеников.

2.5. Задача про Крейсер и Линкор

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет.

Запрос	Найдено страниц, тыс.
Крейсер и Линкор	7000
Крейсер	4800
Линкор	4500

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер и Линкор? (Считается, что все вопросы выполняются практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. )

Решение:

При помощи кругов Эйлера изобразим условия задачи.

1) 4800 + 4500 — 7000 = 2300 (тыс. страниц) — найдено по запросу Крейсер и Линкор,

2) 4800 — 2300 = 2500 (тыс. страниц) — найдено по запросу Крейсер,

3) 4500 — 2300 = 2200 (тыс. страниц) — найдено по запросу Линкор.

Ответ: 2300 тыс. страниц.

2.6. Задача про блондинок

Каждый ученик класса — либо девочка, либо блондин, либо любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок, но одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 ученика — блондина, математику из них любят 12, а всего учеников (мальчиков и девочек), которые любят математику, 17, из них 6 девочек. Сколько учеников в данном классе?

Решение:

Изобразим с помощью кругов Эйлера данные из задачи:

1) 12 — 1 = 11 (учеников) — девочек блондинок,

2) 12 — 1 = 11 (учеников) — блондины и любят математику,

3) 6 — 1 = 5 (учеников) — девочек, которые любят математику,

4) 20 — 11 — 1 — 5 = 3 (ученика) — девочки,

5) 24 — 11 — 1 — 11 = 1 (ученик) — блондин,

6) 17- 5 — 1 — 11 = 0 (учеников) — любят математику,

7) 3 + 1 + 0 + 5 + 11 + 11 + 1 = 32 (ученика) — всего в классе.

Ответ: 32 ученика.

2.7. Задача про кружки

В трёх седьмых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

Решение:

Учитывая условия задачи, сделаем чертеж:

1) 10 — 3 = 7 (ребят) — посещают драмкружок и хор,

2) 6 — 3 = 3 (ребят) — поют в хоре и занимаются спортом,

3) 8 — 3 = 5 (ребят) — занимаются спортом и посещают драмкружок,

4) 27 — 7 — 3 — 5 = 12 (ребят) — посещают драмкружок,

5) 32 — 7 3 — 3 = 19 (ребят) — поют в хоре,

6) 22 — 5 — 3 — 3 = 11 (ребят) — увлекаются спортом,

7) 70 — (12 + 19 + 11 + 5+ 7 + 3 + 3) = 10 (ребят) — не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке.

Ответ: 10 человек и 11 человек.

Задачи для самостоятельного решения

1. На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 — немецкий язык, а 23 — оба языка. Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков?

2. Из 40 учащихся нашего класса 32 любят молоко, 21 — лимонад, а 15 — и молоко, и лимонад. Сколько ребят в нашем классе не любят ни молоко, ни лимонад?

3. 12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 — фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?

4. Из тех 18 моих одноклассников, которые любят смотреть триллеры, только 12 не прочь посмотреть и мультфильмы. Сколько моих одноклассников смотрят одни «мультики», если всего в нашем классе 25 учеников, каждый из которых любит смотреть или триллеры, или мультфильмы, или и то и другое?

5. Из 29 мальчишек нашего двора только двое не занимаются спортом, а остальные посещают футбольную или теннисную секции, а то и обе. Футболом занимается 17 мальчишек, а теннисом — 19. Сколько футболистов играет в теннис? Сколько теннисистов играет в футбол?

6. В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 — черешню. Двое любят груши и черешню; 6 — груши и яблоки; 5 — яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят все и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?

7. В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 — умных и 9 — добрых. Только 2 девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же время добрых девушек, если я скажу вам, что среди участниц не оказалось ни одной умной, доброй и вместе с тем красивой девушки?

8. В нашем классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14 учеников; по математике — 12; по истории — 23. По русскому и математике — 4; по математике и истории — 9; по русскому языку и истории — 5. Сколько учеников имеют пятерки по всем трем предметам, если в классе нет ни одного ученика, не имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов?

9. Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 — испанский, 75 — немецкий. Все владеют, по крайней мере, одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают два иностранных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек из этих 100 знают три языка?

10. Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 — в Италии, 6 — в Англии; в Англии и Италии — 5; в Англии и Франции — 6; во всех трех странах — 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Список использованных источников

1. Баженов И.И, Порошкин А.Г., Тимофеев А.Ю., Яковлев В.Д. Задачи для школьных математических кружков: учеб. пособие / Сыктывкар: Сыктывкарский университет, 2006.

2. Марков И.С. Новые олимпиады по математике — Ростов н/Д: Феникс, 2005.

3. https://ru.wikipedia.org/wiki/

4. http://logika.vobrazovanie.ru

5. http://www.otvet-prost.ru/load/diskretnaja_matematika/na_krugi_ehjlera/zadacha_na_krugi_ehjlera/18-1-0-22

6. http://urok.1sept.ru/articles/550092/

7. http://www.tutoronline.ru/blog/reshit-zadachu-pomogut-krugi-jejlera

Презентация по теме «Круги Эйлера»

Соотношения между множествами принято

иллюстрировать с помощью кругов.

Эти круги называют кругами Эйлера

по имени ученого, который придумал

метод решения задач с их помощью.

Леонардо Эйлер (1707 – 1783)

Знаменитый математик, механик, физик и астроном, Л.Эйлер родился в 1707 году, он вырос в Швейцарии, а работал в основном в России и Германии. За свою жизнь Л. Эйлер написал более 850 научных работ. В одной из них и появились круги, которые, по его словам, «очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления».

Рассмотрим, действительно ли это так ?

Запишем на символическом языке соотношения между множествами.

А и В

А и С

С и В

А, В и С

А B

A C

B C

A B C

A является подмножеством множества В, а В является подмножеством множества С

Пересечение множеств.

Пересечение множеств А и В — это множество, состоящее из элементов, входящих одновременно в А и В.

Пересечение А и В –

записывают с помощью символа

А В

А В

Пересечение множеств.

Пусть А = { 2, 4, 6} , a B = { 2, 4, 6, 8, 10}

Пересечение множеств А и В

А В = А

Объединение множеств.

Объединением множеств А и B называют множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно из множеств А или В.

Объединение множеств А и В обозначают символом

Объединение множеств.

Пусть А = { 2, 4, 6} , a B = { 2, 4, 6, 8, 10}

Объединение множеств А и В

А В = В

Рассмотрим, как можно решить задачу с помощью кругов Эйлера

Задача: По результатам опроса 52 шестиклассников было установлено, что 23 из них собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько человек не увлекаются коллекционированием?

Решение:

Собирают значки

Собирают марки

Собирают и значки и марки

Не увлекаются

коллекционированием

Решение задачи ( продолжение)

1) Значки и марки собирают 16 человек. Впишем число 16 в пересечение кругов З и М.

2) Значки собирают 23 человека. Тогда только значки собирают: 23-16 = 7 человек. Впишем число 7 в свободную часть круга З

3) Только марки собирают: 35-16 = 19 человек. Занесем число 19 в схему.

4) Теперь мы можем узнать, сколько человек занимаются коллекционированием: 16+7+19 = _______ человека

5) Не занимаются коллекционированием:

52 — __ = __________ человек.

Ответ: _____ человек.

№ 227,стр.87 ПРТ

Результаты опроса жильцов дома о том, смотрели ли они в новогоднюю ночь основные телеканалы — Первый канал и Россию — 1.

Используя данные на схеме, ответьте на вопросы:

Р-1

№ 227,стр.87 ПРТ

1.Сколько человек не смотрело ни тот, ни другой канал?

2. Сколько человек включало то один, то другой канал?

3. Сколько человек смотрело только Первый канал?

4. Сколько человек смотрело канал Россия-1?

5. Сколько человек смотрело хотя бы один из этих каналов?

(25)

Р-1

(46)

(43)

(31+46)

(120)

Задание . На полке стояло 25 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны Гермионой, Гарри Поттером или Роном.

При этом не было не одной книги, которую бы прочитали все.

4 книги прочитали и Гарри Поттер, и Рон.

Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер.

Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитали только Гарри Поттер и только Рон?

1. Обозначим: P- множество книг, прочитанных Гарри Поттером;

R-множество книг, прочитанных Роном;

G- множество книг, прочитанных Гермионой

2. Расставим известные данные в круги Эйлера.

3. Найдем количество книг, которые прочитал только Гарри Поттер: 11 — 4 — 2 = 5 книг. 6. А теперь, чтобы узнать количество прочитанных книг только Роном, нужно из всего количества книг вычесть известное количество прочитанных книг: 25 ― (11+7)= 7 книг прочел только Рон.

Мы работаем отлично, Отдохнуть не прочь сейчас. И зарядка к нам привычно На урок приходит в класс. Выше руки, выше пятки Улыбнитесь веселей! Мы попрыгаем как зайки Сразу станем всех бодрей! Потянулись и вздохнули. Отдохнули? Отдохнули!

Встали и потянулись

Стряхнули руки

Подняли руки вверх

Работа по карточкам

Вариант 1

Из 40 учащихся шестых классов 32 любят молоко, 21 — лимонад, а 15 и молоко и лимонад. Сколько ребят не любят ни лимонад, ни молоко?

Вариант 2

12 шестиклассников любят читать детективы, 18-фантастику, трое с удовольствием читают и то и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в шестом классе?

Ответ: 2 ученика

Ответ: 28 учеников.

№ 231,стр.90 ПРТ

В математической олимпиаде для 6-кл. участвовали 50 человек. Из них арифметическую задачу решили 40 человек, а геометрическую — 20.

Покажите на схеме решение задачи.

Давайте обсудим

Что называют объединением множеств?

Приведите пример.

2. Что называют пересечением множеств?

Приведите пример.

3. Пусть С-множество чисел, кратных 9, и D-множество чисел, кратных 3. Какое соотношение связывает эти множества?

4. Понравилось вам использовать метод кругов Эйлера для решения задач?

Как анализировать аргументы с помощью диаграмм Эйлера

На экзамене по конечной математике вас могут попросить проанализировать аргумент с помощью визуального подхода с использованием диаграммы Эйлера. Эта изобразительная техника используется для проверки правильности аргумента.

Аргумент может быть классифицирован как допустимый или недопустимый. Действительный аргумент возникает в ситуациях, когда, если посылки верны, то и заключение должно быть верным. И аргумент может быть верным, даже если вывод ложный.

Следующий аргумент имеет две предпосылки: (1) «У всех собак есть блохи». (2) «Хэнк — собака». Вывод таков, что, следовательно, у Хэнка блохи.

Эти аргументы обычно имеют следующий формат с предпосылками, перечисленными первыми, и выводом, подчеркнутым горизонтальной линией:

Используя диаграмму Эйлера для анализа этого аргумента, нарисуйте круг, содержащий все объекты, на которых есть блохи. Внутри круга поместите еще один круг, чтобы содержать всех собак. А внутри круга собак посади Хэнка. Рисунок иллюстрирует этот подход.

У бедного Хэнка блохи.

Этот аргумент не обязательно верен, потому что вы знаете, что не у всех собак есть блохи. Все это показывает, что аргумент равен действительный . Если обе посылки верны, то и заключение должно быть верным.

Теперь рассмотрим аргумент, включающий прямоугольники и треугольники. Многоугольник — это фигура, состоящая из отрезков, соединенных концами.

При анализе правильности этого аргумента диаграмма Эйлера начинается с круга, содержащего все многоугольники, как показано здесь.

Два типа полигонов.

Два круга нарисованы внутри большего круга — один содержит прямоугольники, а другой — треугольники. Два круга не пересекаются, потому что у прямоугольников четыре стороны, а у треугольников три стороны.

Аргумент недействителен . Прямоугольники — это не треугольники, даже иногда.

Аргументы могут иметь более двух посылок. Например:

Одна диаграмма Эйлера, которая может представить эту ситуацию, имеет три пересекающихся круга, как показано здесь.

Президент Авраам Линкольн и другие юристы штата Иллинойс.

Как видно из диаграммы, могут быть президенты, родившиеся в Кентукки, которые не были юристами в Иллинойсе, и могут быть президенты, которые были юристами в Иллинойсе, но не родились в Кентукки. Аргумент равен неверный . Чтобы быть действительным, оно всегда должно быть истинным.

Эта статья из книги:

Конечная математика для чайников,

Об авторе книги:

Мэри Джейн Стерлинг является автором Алгебра I для чайников, учебник по алгебре для чайников, и многие другие Для чайников книг. Она преподавала в Университете Брэдли в Пеории, штат Иллинойс, более 30 лет, преподавая алгебру, бизнес-расчеты, геометрию и конечную математику.

Эту статью можно найти в категории:

Расчет и анализ,

17.9: Оценка дедуктивных аргументов с помощью диаграмм Эйлера

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 41408

Дэвид Липпман
Колледж Пирса через OpenTextBookStore

Мы можем визуально интерпретировать дедуктивный аргумент с помощью диаграммы Эйлера, которая по сути является тем же самым, что и диаграмма Венна. Это может облегчить определение того, является ли аргумент действительным или недействительным.

Пример 31

Рассмотрим дедуктивный аргумент «Все кошки — млекопитающие, а тигр — кошка, поэтому тигр — млекопитающее». Является ли этот аргумент действительным?

Решение

Помещения:

Все кошки млекопитающие.

Тигр — это кошка.

Вывод:

Тигр — млекопитающее.

Обе посылки верны. Чтобы увидеть, что посылки должны логически вести к заключению, мы можем использовать диаграмму Венна. Исходя из первой посылки, мы рисуем множество кошек как подмножество множества млекопитающих. Из второй посылки нам говорят, что тигр содержится в множестве кошек. Из этого мы видим на диаграмме Венна, что тигр также должен быть внутри множества млекопитающих, так что вывод верен.

Анализ аргументов с помощью диаграмм Эйлера

Чтобы проанализировать аргумент с помощью диаграммы Эйлера:

1) Нарисуйте диаграмму Эйлера на основе предпосылок аргумента

2) Аргумент недействителен, если есть способ нарисовать диаграмму что делает вывод ложным

3) Аргумент действителен, если нельзя построить диаграмму, чтобы сделать вывод ложным

4) Если посылок недостаточно для определения местоположения элемента или множества, упомянутых в заключении, то аргумент неверный.

Попробуйте сейчас 9

Определите правильность этого аргумента:

$\begin{array} {ll} \text{Предпосылка:} & \text{Все кошки боятся пылесосов.} \\ \text {Предпосылка:} & \text{Макс — кошка.} \\ \text{Вывод:} & \text{Макс боится пылесосов.} \end{array}$

Ответ: Действителен. Кошки — это подмножество существ, которых пугают пылесосы. Макс входит в набор котов, значит, он тоже должен быть в наборе существ, которых пугают пылесосы.

Пример 32

$\begin{array} {ll} \text{Предпосылка:} & \text{Все пожарные знают СЛР.} \\ \text{Посылка:} & \text{Джилл знает СЛР.} \ \ \text{Вывод:} & \text{Джилл — пожарный.} \end{array}$

Решение

Из первой посылки мы знаем, что все пожарные находятся внутри набора тех, кто знает СЛР. (Пожарные — это подмножество людей, знающих СЛР.) Из второй посылки мы знаем, что Джилл является членом этой большей группы, но у нас недостаточно информации, чтобы узнать, является ли она также членом меньшей подгруппы, т. е. пожарные.

Поскольку вывод не обязательно следует из посылок, это неверный аргумент. Возможно, что Джилл — пожарный, но структура аргумента не позволяет сделать вывод, что это определенно так.

Важно отметить, что действительно ли Джилл пожарный или нет, не имеет значения для оценки обоснованности аргумента; нас интересует, достаточно ли посылок для доказательства вывода.

Попробуйте сейчас 10

Определите правильность этого аргумента:

$\begin{array} {ll} \text{Посылка:} & \text{Все велосипеды имеют два колеса.} \\ \text{Посылка:} & \text{Это У Harley-Davidson два колеса.} \\ \text{Вывод:} & \text{Этот Harley-Davidson — велосипед.} \end{array}$

Ответ: Недействительно. Множество велосипедов является подмножеством множества транспортных средств с двумя колесами; Harley-Davidson входит в число двухколесных транспортных средств, но не обязательно в меньший круг.

Попробуйте сейчас 11

Определите правильность этого аргумента:

$\begin{array} {ll} \text{Предпосылка:} & \text{Нет фиолетовых коров. } \\ \text{Предпосылка: } & \text{Фидо не корова.} \\ \text{Вывод:} & \text{Фидо фиолетовый.} \end{массив}$

Ответ: Недействительно. Поскольку фиолетовых коров нет, мы знаем, что набор коров и набор фиолетовых вещей не пересекаются. Мы знаем, что Фидо не находится в наборе коров, но этого недостаточно, чтобы сделать вывод, что Фидо находится в наборе фиолетовых вещей.

Помимо этих категориальных стилевых посылок вида «все ___», «некоторые ____» и «нет ____», также часто встречаются условные посылки.

Пример 33

$\begin{array} {ll} \text{Предпосылка:} & \text{Если вы живете в Сиэтле, вы живете в Вашингтоне.} \\ \text{Предпосылка:} & \text{Маркус не живет в Сиэтле.} \\ \text{Вывод:} & \text{Маркус не живет в Вашингтоне.} \end{array}$

Решение

Из первой посылки мы знаем, что множество людей, живущих в Сиэтле, находится внутри множества тех, кто живет в Вашингтоне. Из второй посылки мы знаем, что Маркус не входит в набор Сиэтла, но у нас недостаточно информации, чтобы узнать, живет ли Маркус в Вашингтоне или нет. Это неверный аргумент.

Попробуй сейчас 12

Определите правильность этого аргумента:

$\begin{array} {ll} \text{Предпосылка:} & \text{Если у вас есть помада на воротнике, то вы изменяешь мне.} \\ \text{Предпосылка:} & \text{Если ты мне изменяешь, я разведусь с тобой.} \\ \text{Предпосылка:} & \text{ У тебя нет помады на губах воротник.} \\ \text{Вывод:} & \text{Я с вами не разведусь.} \end{array}$

Ответить: Недействительно. Помада на твоем воротнике — это подмножество сценариев, в которых ты изменяешь, а обман — это подмножество сценариев, в которых я разведусь с тобой. Хотя прекрасно, что у тебя на воротнике нет помады, ты все равно можешь мне изменять, и я разведусь с тобой. На самом деле, даже если ты мне не изменяешь, я могу развестись с тобой по другой причине. Тебе лучше привести себя в форму.

Эта страница называется 17.9: Оценка дедуктивных аргументов с помощью диаграмм Эйлера распространяется под лицензией CC BY-SA 3.

« Предыдущая 1 … 179 180 181 182 183 … 3 226 Следующая »

формула и свойства :: SYL.ru

Формулы для выражения длины медианы

Основные свойства

Свойства сторон, к которым проведена медиана

Похожие статьи

Медиана треугольника.

Медиана треугольника: определения, формулы, свойства, примеры

Что такое медиана треугольника?

Связанные игры

Определение медианы треугольника

Связанные листы

Свойства медианы треугольника

Разница между высотой и медианой треугольника

Как найти медиану треугольника

Теорема Аполлония для нахождения медианы треугольника

Как найти медиану треугольника, используя координаты вершин

Интересные факты!

Заключение

Решенные примеры на медиане треугольника

Практические задачи на медиану треугольника

В каком из следующих треугольников медианы имеют разную длину?

Центр тяжести треугольника является точкой пересечения _________.

Какой отрезок представляет высоту $\Delta\text{ABC}?

Три медианы треугольника делят его на сколько меньших треугольников одинаковой площади?

Для какого из следующих треугольников медианы и высоты совпадают?

Часто задаваемые вопросы о медиане треугольника

Связь между медианой и сторонами треугольника

Свойства медианы треугольника:

Что такое медиана треугольника?

Открытая Математика. Функции и Графики. Алгебраические операции над функциями

y sin x, функция синус х, функция y sin, урок и презентация

Свойства синуса. Y=sin(X)

Построение графика функции синус х, y=sin(x)

Таблица преобразований для формул привидения

Примеры задач с синусом

Задачи на синус для самостоятельного решения

Python Plot Sine Wave/Function sin(x) (с Matplotlib)

Несколько углов

Дольный угол

sin(x)/x

что это такое, как их вычислить и примеры • BUOM

Что такое факториал?

Как рассчитать факториал

1. Определяем количество

2. Напишите последовательность

3. Умножьте числа

Примеры

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Часто задаваемые вопросы о факториалах

Сможете ли вы найти факториал числа ноль?

Сможете ли вы найти факториал отрицательного числа?

Сможете ли вы найти факториал десятичной дроби?

Каковы первые 15 факториалов?

Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Алгебра

Факториалы

Перестановки

Факториал — определение, расчет | Факториал сотен и 0

Что такое факториал?

n Факториальная формула

5 Факториал

10 Факториал

0 Факториал

Альтернативный способ доказательства 0! = 1

Факториал сотен

Факториал отрицательных чисел

Использование Факториала

Расчет факториала

Факториальные примеры

Практические вопросы по факториалу

Часто задаваемые вопросы по факториалу

Где мы используем факториалы?

Что означает факториал числа?

Что такое факториал n+1?

Что такое символ факториала?

Что такое факториал 100?

Что такое факториал числа 10?

Каково применение факториалов?

Что такое факториальная запись?