Презентация на тему: «N=2 i где N количество возможных вариантов, i
1
2
N=2 i где N количество возможных вариантов, i — количество информации Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации. Неопределенность знаний о некотором событии это количество возможных результатов события. Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2i = N.
3
Задача 1 В барабане для розыгрыша лотереи находятся 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере? Решение N=32 2 i = N i-? 2 i =32 2 i = 2 5 i=5 Ответ: 5 бит
4
Задача 2 В коробке лежат 8 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что достали красный карандаш? Решение N=8 2 i = N I-? 2 i =8 2 i = 2 3 i=3 Ответ: 3 бит
5
Задача 3 При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? Решение I =6 2 i = N N -? 2 6 =64 Ответ: 64 числа
6
Задача 4 В библиотеке имеется 16 стеллажей. Каждый из которых содержит 8 полок. Сколько информации содержит сообщение, что книга находится на верхней полке первого стеллажа? Решение N=16 х 8 2 i = N i-? 2 i =128 2 i = 2 7 i=7 Ответ: 7 бит
7
Задача 5 В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице? Решение N=512 2 i = N i-? 2 i =512 2 i = 2 9 i=9 Ответ: 9 бит
8
Измерение информации: алфавитный подход Повторение единиц измерения информации Продолжите: 1 байт = …бит 1Кбайт= …байт 2 байта =… бит 1Мбайт = …Кбайт 2 Кб = …байт 1 Гбайт = … Мбайт 8 бит = … байт 210 байт = … Кб 2048Кб = …Мб 220 байт = … Кб При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы. Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N.
9
Как же узнать, сколько информации несет один символ любого алфавита? Согласно известной нам формуле 2i = N, каждый такой символ несет i бит информации, которую можно определить из решения уравнения. Пример 1. Сколько бит занимает 1 знак двоичного числа? Решение N=2 2 i = N i-? 2 i =2 2 i = 2 1 i=1 Ответ: 1 бит
10
Пример 2. Сколько бит в одной букве русского алфавите, если для записи использовать только заглавные буквы, кроме буквы Ё? Решение N=32 2 i = N i-? 2 i =32 2 i = 2 5 i=5 Ответ: 5 бит
11
Каким образом определить информационный объем текста, если для его записи использовались только заглавные буквы русского алфавита? Для того, чтобы найти количество информации во всем тексте (I), нужно посчитать число символов в нем (K) и умножить на i. I=Ki Пример. Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несёт? Решение N=64 I=Ki 2 i = N, 2 i =64, 2 i = 2 6, i=6 К=20 I= 20*6=120 бит I-? Ответ: 120 бит
12
Решение задач Задача 1 Сообщение, записанное буквами из 32-х символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несёт? Решение N=32 I=KI 2 i = N, 2 i =32, 2 i = 2 5, i=5 К=30 I= 30*5=150 бит I-? Ответ: 150 бит Задача 2 Каждый символ кодируется 16-ю битами. Оцените информационный объем следующей фразы: Привычка свыше нам дана: Замена счастию она. Решение I=KI ;I=4416=704 Ответ: 704 бит
13
Задача 3 Каждый символ кодируется 2-х байтным словом. Оцените информационный объем в битах следующей фразы: Без труда не вытащишь рыбку из пруда. Решение I=KI; I=3716=592 Ответ: 592 бит
14
Измерить количество информации при ответе на вопрос: «Какие завтра намечаются осадки?» Решение: N=4 => 2 i =4 => i=2 бит Решение: N=8*8=64 => 2 i =64 => i=6 бит
15
Получено сообщение, объемом 10 бит. Какое количество сообщений возможно составить из полученных данных? Решение: i=10 => 2 10 =1024 => N=1024 сообщения
16
Объем сообщения, содержащего 20 символов, составил 100 бит. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? Дано: Объем сообщения = 100 бит текст состоит из 20 символов Какова мощность алфавита? Решение: 1. Определим вес одного символа: 100 / 20 = 5 бита. 2. Мощность алфавита определяем по формуле: 2 5 = 32. Ответ: мощность алфавита N = 32.
17
Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 8 символьного алфавита, если объем его составил 120 бит? Дано: Мощность алфавита N = 8 Информационный объем сообщения 120 бит Сколько символов содержит сообщение? Решение: 1. N = 8, 8 = 2 3, значит вес одного символа равен 3 бита. 2. Объем сообщения 120 бит, значит количество символов 120 / 3 = 40. Ответ: сообщение содержит 40 символов.
18
Для записи текста использовался 256- символьный алфавит. Каждая страница содержит 32 строки по 64 символа в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц этого текста? Решение: N=256, => 2 i = 256, => i=8 bit k=32*64*5 символов I=i*k=8*32*64*5 bit = 8*32*64*5/8 b = 32*64*5/1024 kb = 10 kb
19
Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-ти страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов. Решение: Т. к. речь идет о документе в электронном виде, готовым к печати на принтере, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, => 2 i = 256, => i=8 bit K = 45*60*12 символов I = i*k = 8*45*60*12 bit = 8*45*60*12/8 b = 45*60*12/1024 kb = 31,6 kb t = I/v = 31,6 kb/ 7 Кбит/c = 31,6*8 кбит/ 7 Кбит/c = 36 c
Формулы и Задачи (Информатика 10) — Школа N61 г.Ульяновска
Формулы
N = 2i
N — мощность алфавита (количество знаков в алфавите)
i — информационный вес символа алфавита (количество информации в одном символе)
I = K * i
I — количество информации, содержащееся в выбранном сообщении (информационный объем сообщения)
K — число символов в сообщении
i — информационный вес символа (количество информации в одном символе)
Q = NL
Q — количество разных сообщений
N — количество символов
L — длина сообщения
Формула Хартли:
I = log2N
I — количество информации, содержащееся в выбранном сообщении
N — количество сообщений
Римская система счисления
I – 1 (палец), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев), X – 10 (две ладони), L – 50, C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille), M – 1000 (Mille)
Перевод чисел из других систем счисления в десятичную систему счисления
Развернутая запись целого числа:
a3a2a1a0 = a3 * p3 + a2 * p2 + a1 * p1 + a0 * p0
Правило перевода числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления — умножаем каждую цифру исходного числа на основание системы счисления в степени разряда, в котором находится эта цифра, а затем всё складываем.
Запись через схему Горнера:
a3a2a1a0 = ((a3 * p + a2) * p + a1) * p + a0
p — основание системы счисления в котором представлено число.
Логической операцией называется выбор решения (действия), исходя из заданной ситуации, определяемой набором факторов (условий).
Зависимости между логическими функциями (операциями) и логическими переменными устанавливаются с помощью таблиц истинности. Используются следующие логические операции: НЕ, И, ИЛИ, исключающее ИЛИ, тождество.
Логическая операция НЕ (инверсия, операция логического отрицания). Действие, которое определяется операцией НЕ произойдет, если отсутствует фактор его определяющий.
Таблица истинности для операции НЕ имеет вид:
A
0
1
1
0
Действие, связанное с операцией НЕ можно записать следующим образом:
Логическая операция И (конъюнкция, операция логического умножения). Действие, которое определяется операцией И произойдет, если выполняются все влияющие на него факторы (условия). B
Логическая операция ИЛИ (дизъюнкция, операция логического сложения). Действие, которое определяется операцией ИЛИ произойдет, если выполняются хотя бы одно (любое), определяющее его условие.
Таблица истинности для операции ИЛИ имеет вид:
A
B
X=A v B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Действие, связанное с операцией ИЛИ можно записать следующим образом:
X = A + B = A v B
Логическая операция Исключающее ИЛИ. Операция Исключающее ИЛИ осуществляет суммирование по модулю два т.е. без учета переноса в старший разряд.
Таблица истинности имеет вид:
A
B
X=AB
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Действие, связанное с операцией Исключающее ИЛИ можно записать следующим образом:
X = A B
Действие, связанное с операцией Импликации можно записать следующим образом:
X = A → B
Таблица истинности Импликации имеет вид:
A
B
A → B
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
Операция тождество. Операция тождество определяет тождественность аргументов.
Таблица истинности для операции тождество имеет вид:
A
B
A Ξ B
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Действие, связанное с операцией тождество можно записать следующим образом:
X = A Ξ B
Диаграммы Венна (круги Эйлера)
Поиск номера сети
Необходимо найти номер сети по IP-адресу 12. 16.196.10 и маске 255.255.224.0.
маска сети
255.
255.
224.
0
IP-адрес
12.
16.
196.
10
— ip-адрес (узла, компьютера и т.п.)
IP-адрес
0000 1100.
0001 0000.
1100 0100.
0000 1010
маска сети
1111 1111.
1111 1111.
1110 0000.
0000 0000
адрес сети
0000 1100.
0001 0000.
110x xxxx.
xxxx xxxx
— эта часть относится к адресу сети — она взята из ip-адреса, но взяты те цифры, напротив которых стоят единицы остальные цифры справа надо дополнить нулями, чтобы общее число цифр стало равным 32. Получится следующее:
адрес сети
0000 1100.
0001 0000.
1100 0000.
0000 0000
— полный адрес сети
теперь каждую октаду (последовательность из 8 цифр, разделены точками)
переводим в десятичный вид. Получаем:
адрес сети
12.
16.
192.
0
— полный адрес сети (в десятичном виде)
2.$$
Я хочу найти замкнутую формулу для этой суммы, но не знаю, как это сделать. Я не возражаю, если вы не дадите мне ответ, но я был бы очень признателен. Я бы предпочел ссылку или что-нибудь, что поможет мне понять, чтобы получить ответ.
РЕДАКТИРОВАТЬ: я нашел этот вопрос в книге по исчислению, поэтому я действительно не знаю, какой тег он должен быть.
исчисление
суммирование
закрытая форма
$\endgroup$
9п+(п+1)\\
&=&\frac{n(n+1)}{2}+(n+1)\\
&=& (n+1)(\frac{n}{2}+1)\\
&=& \frac{(n+1)(n+2)}{2}. \end{eqnarray}
Здесь мы использовали предположение индукции во втором уравнении. Это доказывает утверждение по индукции. Аналогичным образом можно доказать и другую формулу.
Если
последовательность
является
арифметика
или
геометрический
есть формулы для нахождения суммы первых
н
термины, обозначаемые
С
н
, фактически не добавляя все термины.
(Обратите внимание, что последовательность не может быть ни арифметической, ни геометрической, и в этом случае вам нужно будет добавлять с помощью грубой силы или какой-либо другой стратегии. )
Сумма членов арифметической последовательности (арифметического ряда)
Чтобы найти сумму первых
н
члены арифметической прогрессии используют формулу, С
н
«=»
н
(
а
1
+
а
2
)
2
, где
н
это количество терминов,
а
1
является первым термином и
а
н
это последний срок.
Пример 1:
Найдите сумму первых
20
члены арифметического ряда, если
а
1
«=»
5
и
а
20
«=»
62
.
С
20
«=»
20
(
5
+
62
)
2
С
20
«=»
670
Пример 2:
Найдите сумму первых
40
члены арифметической прогрессии 2
,
5
,
8
,
11
,
14
,
⋯
Сначала найдите
40 й срок:
а
40
«=»
а
1
+
(
н
−
1
)
г
«=»
2
+
39(
3
)
«=»
119
Затем найдите сумму:
С
н
«=»
н
(
а
1
+
а
н
)
2
С
40
«=»
40
(
2
+
119)
2
«=»
2420
С
к
«=»
к
(
а
1
+
а
к
)
2
С
50
«=»
50
(
5
+
152
)
2
«=»
3925
Сумма членов геометрического ряда (геометрического ряда)
Чтобы найти сумму первых
н
члены геометрической последовательности используют формулу, С
н
«=»
а
1
(
1
−
р
н
)
1
−
р
,
р
≠
1
, где
н
это количество терминов,
а
1
является первым термином и
р
это
обыкновенное отношение
.
Пример 4:
Найдите сумму первых
8
членов геометрического ряда, если
а
1
«=»
1
и
р
«=»
2
.
С
8
«=»
1
(
1
−
2
8
)
1
−
2
«=»
255
Пример 5:
Находить
С
10
геометрического ряда
24
+
12
+
6
+
⋯
.
Меркин Д.Р. Алгебра свободных и скользящих векторов. М: изд-во «Физматгиз», 1962 — 165 с.
В книге дается подробное изложение алгебры свободных и скользящих векторов. Содержание первой главы соответствует в основном программе по векторной алгебре курса высшей математики втузов. Во второй главе рассматривается теория преобразования системы скользящих векторов и приведения их к простейшему виду. Эта теория имеет важное значение в различных вопросах физики и техники; она может рассматриваться также, как вводная глава винтового исчисления.
В книге большое внимание уделено примерам и разъяснению некоторых деталей и особенностей векторного исчисления, весьма важных в приложениях.
Книга может служить учебным пособием для студентов и преподавателей втузов и университетов. Она рассчитана также на инженеров, желающих повысить свою теоретическую подготовку.
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА I. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 2. Определение вектора. 3. Классификация векторов. 4. Равенство векторов. 5. Перенос вектора. 6. Нуль-вектор. 7. Компланарность и коллинеарность векторов. 8. Прямопротивоположные векторы. § 2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ 2. Сумма векторов. 3. Свойства суммы векторов. 4. Правила параллелограмма и параллелепипеда. 5. Разность двух векторов. 6. Свойства модуля суммы векторов. § 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО 2. Свойства произведения. 3. Деление вектора на число. 4. Единичные векторы. 5. Орт оси. 6. Коллинеарность двух векторов. § 4. РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ 3. Разложение вектора по трем другим векторам. 4. Разложение вектора по ортам базиса. § 5. ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВЕКТОРОВ 2. Условие коллинеарности двух векторов. 3. Условие компланарности трех векторов. 4. Линейная зависимость четырех векторов. § 6. ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРА 2. Свойства составляющих вектора. 3. Проекция вектора на ось. 4. Свойства проекций. 5. Угол между векторами. 6. Вычисление проекций вектора. 7. Теорема о проекции сумммы векторов. 8. Псевдоскаляры. § 7. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ВЕКТОРА 2. Естественный способ задания свободного вектора. 3. Задание свободного вектора с помощью его проекций (координатный метод). 4. Связь между естественным и координатным способами задания вектора. 5. Задание несвободного вектора. 6. Задание скользящего вектора. 7. Некоторые приложения. § 8. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ 2. Свойства скалярного произведения. 3. Выражение скалярного произведения через проекции векторов. 4. Векторные уравнения геометрических мест. 5. Уравнение плоскости. 7. Изменение проекций вектора при преобразовании координат. 8. Другое определение вектора. § 9. ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ 2. Примеры из физики. 3. Способ Н. Е. Жуковского построения векторного произведения. 4. Свойства векторного произведения. 5. Разложение вектора-произведения по координатным ортам. 6. Условие коллинеарности двух векторов. 7. Тождество Лагранжа. 8. Полярные и аксиальные векторы. § 10. СЛОЖНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ 2. Двойное векторное произведение. 3. Разложение вектора по трем другим векторам. 4. Скалярное произведение двух векторных произведений. 5. Векторное произведение двух векторных произведений. 6. Произведение двух смешанных произведений. 7. Взаимные реперы. § 11. ВЕКТОРНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ ЛИНИИ 2. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. 3. Плюкерово уравнение прямой в пространстве. 4. Прямая как пересечение двух плоскостей. § 12. ИНВАРИАНТЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОСЕЙ ГЛАВА II. АЛГЕБРА СКОЛЬЗЯЩИХ ВЕКТОРОВ § 13. МОМЕНТ ВЕКТОРА ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ И ОСИ. ЗАДАНИЕ СКОЛЬЗЯЩЕГО ВЕКТОРА 2. Момент вектора относительно точки. 3. Проекции момента. 4. Момент вектора относительно оси. 5. Задание скользящего вектора его проекциями и моментами относительно координатных осей. § 14. ГЛАВНЫЙ ВЕКТОР И ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ СИСТЕМЫ ВЕКТОРОВ 2. Главный вектор системы векторов. 3. Главный момент системы векторов. 4. Система двух равнопротивоположных векторов. 5. Первая теорема Вариньона. 6. Изменение главного момента с изменением полюса. 7. Инварианты системы векторов. 8. Минимальный момент и центральная ось системы. 9. Распределение главных моментов в пространстве. 10. Понятие о винте. 11. Винт системы векторов. § 15. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ ВЕКТОРОВ 2. Основные определения и аксиомы. § 16. ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СВОБОДНЫХ ВЕКТОРОВ К ПРОСТЕЙШЕМУ ВИДУ § 17. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ СКОЛЬЗЯЩИХ ВЕКТОРОВ 2. Приведение произвольной системы скользящих векторов к системе двух векторов (геометрическое решение). § 18. УСЛОВИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ДВУХ СИСТЕМ СКОЛЬЗЯЩИХ ВЕКТОРОВ 2. Условия эквивалентности двух систем скользящих векторов. 3. Преобразование эквивалентных систем. § 19. ТЕОРИЯ ПАР 1. Пара векторов и ее момент. 2. Свойства пар. 3. Винт § 20. ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СКОЛЬЗЯЩИХ ВЕКТОРОВ К ПРОСТЕЙШЕМУ ВИДУ 2. Приведение системы скользящих векторов к системе двух векторов (аналитическое решение). 3. Приведение системы скользящих векторов к вектору и паре. 4. Пример из кинематики. 5. Приведение системы скользящих векторов к винту. 6. Примеры. 7. Уравнения равновесия векторов. 8. Вторая теорема Вариньона. § 21. ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЕВ 2. Плоская система скользящих векторов. 3. Система параллельных скользящих векторов. 4. Центр системы параллельных векторов.
определение, формула для нахождения, аналитический метод и графическое построение
В математике и физике студентам и школьникам зачастую попадаются задачи на векторные величины и на выполнение различных операций над ними. В чём же отличие векторных величин от привычных нам скалярных, единственная характеристика которых — это численное значение? В том, что они обладают направлением. [block id=»32″]
…
Оглавление:
Определения векторной математики
Аналитический метод
Вычисление разности графически
Решение задач
[block id=»33″] Максимально наглядно применение векторных величин объясняется в физике. Самыми простыми примерами являются силы (сила трения, сила упругости, вес), скорость и ускорение, поскольку помимо численных значений они также обладают направлением действия. Для сравнения приведём пример скалярных величин: это может быть расстояние между двумя точками или масса тела. Для чего же необходимо выполнять действия над векторными величинами такие как сложение или вычитание? Это нужно, чтобы было возможно определить результат действия системы векторов, состоящей из 2 или более элементов.
Определения векторной математики
Введём главные определения, используемые при выполнении линейных операций.
Вектором называют направленный (имеющий точку начала и точку конца) отрезок.
Длина (модуль) — это длина направленного отрезка.
Коллинеарными называют такие два вектора, которые либо параллельны одной и той же прямой, либо одновременно лежат на ней.
Противоположно направленными векторами называют коллинеарные и при этом направленные в разные стороны. Если же их направление совпадает, то они являются сонаправленными.
Вектора являются равными, когда они сонаправлены и одинаковы по модулю.
Суммой двух векторов a и b является такой вектор c, начало которого совпадает с началом первого, а конец — с концом второго при условии, что b начинается в той же точке, в которой заканчивается a.
Разностью векторов a и b называют сумму a и (— b), где (— b) — противоположно направленный к вектору b. Также определение разности двух векторов может быть дано следующее: разностью c пары векторов a и b называют такой c, который при сложении с вычитаемым b образует уменьшаемое a.
Аналитический метод
Аналитический способ подразумевает получение координат разности по формуле без построения. Возможно выполнить вычисление для плоского (двухмерного), объёмного (трёхмерного) или же n-мерного пространства.
Для двухмерного пространства и векторных величин a {a₁; a₂} и b {b₁; b₂} расчёты будут иметь следующий вид: c {c₁; c₂} = {a₁ — b₁; a₂ — b₂}.
В случае с добавлением третьей координаты расчёт будет проводиться аналогично, и для a {a₁; a₂; a₃} и b {b₁; b₂; b₃} координаты разности будут также получены попарным вычитанием: c {c₁; c₂; c₃} = {a₁ — b₁; a₂ — b₂; a₃ — b₃}.
Вычисление разности графически
Для того чтобы построить разность графическим способом, следует воспользоваться правилом треугольника. Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий:
По заданным координатам построить векторы, для которых нужно найти разность.
Совместить их концы (т. е. построить два направленных отрезка, равных заданным, которые будут оканчиваться в одной и той же точке).
Соединить начала обоих направленных отрезков и указать направление; результирующий будет начинаться в той же точке, где начинался вектор, являющийся уменьшаемым, и заканчиваться в точке начала вычитаемого.
[block id=»4″] Результат операции вычитания показан на рисунке ниже.
Также существует метод построения разности, незначительно отличающийся от предыдущего. Его суть заключается в применении теоремы о разности векторов, которая формулируется следующим образом: для того чтобы найти разность пары направленных отрезков, достаточно найти сумму первого из них с отрезком, противоположно направленным ко второму. Алгоритм построения будет иметь следующий вид:
Построить исходные направленные отрезки.
Тот, что является вычитаемым, необходимо отразить, т. е. построить противоположно направленный и равный ему отрезок; затем совместить его начало с уменьшаемым.
Построить сумму: соединить начало первого отрезка с концом второго.
Результат такого решения изображён на рисунке:
Решение задач
Для закрепления навыка разберём несколько заданий, в которых требуется рассчитать разность аналитически или графически.
Задача 1. На плоскости заданы 4 точки: A (1; —3), B (0; 4), C (5; 8), D (—3; 2). Определить координаты вектора q = AB — CD, а также рассчитать его длину.
Решение. Вначале следует найти координаты AB и CD. Для этого из координат конечных точек вычтем координаты начальных. Для AB началом является A (1; —3), а концом — B (0; 4). Рассчитаем координаты направленного отрезка:
AB {0 — 1; 4 — (— 3)} = {— 1; 7}
Аналогичный расчёт выполняется для CD:
CD {— 3 — 5; 2 — 8} = {— 8; — 6}
Теперь, зная координаты, можно найти разность векторов. Формула для аналитического решения плоских задач была рассмотрена ранее: для c = a — b координаты имеют вид {c₁; c₂} = {a₁ — b₁; a₂ — b₂}. Для конкретного случая можно записать:
q = {— 1 — 8; 7 — ( — 6)} = { — 9; — 1}
Чтобы найти длину q, воспользуемся формулой | q | = √(q₁² + q₂²) = √((— 9)² + (— 1)²) = √(81 + 1) = √82 ≈ 9,06. [block id=»5″] Задача 2. На рисунке изображены векторы m, n и p.
Необходимо построить для них разности: p — n; m — n; m — n — p. Выяснить, какая из них обладает наименьшим модулем.
Решение. В задаче требуется выполнить три построения. Рассмотрим каждую часть задания более подробно.
Часть 1. Для того чтобы изобразить p — n, воспользуемся правилом треугольника. Для этого при помощи параллельного переноса соединим отрезки так, чтобы совпала их конечная точка. Теперь соединим начальные точки и определим направление. В нашем случае вектор разности начинается там же, где и вычитаемый n.
Часть 2. Изобразим m — n. Теперь для решения воспользуемся теоремой о разности векторов. Для этого следует построить вектор, противоположный n, а затем найти его сумму с m. Полученный результат будет выглядеть так:
[block id=»6″] Часть 3. Для того чтобы найти разность m — n — p, следует разбить выражение на два действия. Поскольку в векторной алгебре действуют законы аналогичные законам арифметики, то возможны варианты:
m — (n + p): в этом случае вначале строится сумма n + p, которая затем вычитается из m;
(m — n) — p: здесь сначала нужно найти m — n, а затем отнять от этой разности p;
(m — p) — n: первым действием определяется m — p, после чего из полученного результата нужно вычесть n.
Так как в предыдущей части задачи мы уже нашли разность m — n, нам остаётся лишь вычесть из неё p. Построим разность двух данных векторов при помощи теоремы о разности. Ответ показан на изображении ниже (красным цветом обозначен промежуточный результат, а зелёным — окончательный).
Остаётся определить, модуль какого из отрезков является наименьшим. Вспомним, что понятия длины и модуля в векторной математике являются идентичными. Оценим визуально длины p — n, m — n и m — n — p. Очевидно, что самым коротким и обладающим наименьшим модулем является ответ в последней части задачи, а именно m — n — p. [block id=»2″] [block id=»10″]
Вычисление разности двух векторов
Разность векторов, расчет онлайн
Сводка:
Функция vector_difference используется для вычисления разницы двух векторов в режиме онлайн.
vector_difference онлайн
Описание:
векторный калькулятор
позволяет определить разность двух векторов плоскости или пространства.
Вычислить разность двух векторов плана
Пусть (O,`vec(i)`,`vec(j)`) — каркас плана, `vec(u)` и `vec(v)` — два вектора, имеющие соответствующие координаты
(`x_u`,`y_(u)`) и (`x_(v)`,`y_(v)`) в кадре (O,`vec(i)`,`vec(j)`) .
Вектор `vec(u)-vec(v)` имеет координаты (`x_(u)`-`x_(v)`,`y_(u)`-`y_(v)`) в системе (` vec(i)`,`vec(j)`).
Векторный калькулятор может вычитать векторы, имеющие числовые или буквенные координаты.
Пусть `vec(u)`(1;2) `vec(v)`(3;5) для вычисления разницы `vec(u)`-`vec(v)`, введите
vector_difference(`[1;2];[3;5]`) , после вычисления возвращается вектор [-2;-3].
Пусть `vec(u)`(a;b) `vec(v)`(2*a;`b`) для вычисления разницы `vec(u)`-`vec(v)`, введите
vector_difference(`[a;b];[2*a;b]`)
Вычислить разность двух векторов в пространстве
Пусть (O,`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`) пространственная система отсчета, `vec(u)` и `vec(v)` два вектора, которые имеют соответствующие координаты
(`x_u`,`y_(u)`,`z_(u)`) и (`x_(v)`,`y_(v)`,`z_(v)`) в кадре (O,`vec (i)`,`vec(j)`,`vec(k)`) .
Вектор `vec(u)-vec(v)` имеет координаты (`x_(u)`-`x_(v)`,`y_(u)`-`y_(v)`,`z_(u) `-`z_(v)`) в системе (`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`).
Векторный калькулятор может вычитать векторы, имеющие числовые или буквенные координаты.
Пусть `vec(u)`(1;2;1) `vec(v)`(3;5;2) для вычисления разницы `vec(u)`-`vec(v)`, введите
vector_difference(`[3;5;2];[1;2;1]`)
после вычисления возвращается результат [2;3;1].
Пусть `vec(u)`(a;b,c) `vec(v)`(2*a;2-b,c+1) для вычисления разницы `vec(u)`-`vec(v) `, введите
vector_difference(`[a;b;c];[3*a;2;2*c+1]`)
, после расчета возвращается результат.
Вычислить разность двух векторов в пространстве любой размерности
Векторный калькулятор используется по тому же принципу для любой размерности пространств.
Расчет онлайн с помощью vector_difference (вычисление разности двух векторов)
См. также
Список связанных калькуляторов:
Векторный калькулятор : vector_calculator. Векторный калькулятор позволяет производить вычисления с векторами, используя координаты.
Вычисление координат вектора по двум точкам. : вектор_координаты. Векторный калькулятор позволяет рассчитать координаты вектора по координатам двух точек в режиме онлайн.
Калькулятор определителя: определитель. Функция определителя вычисляет онлайн определитель векторов или определитель матрицы.
Вычисление разности двух векторов: vector_difference. Функция vector_difference используется для вычисления разницы двух векторов в режиме онлайн.
Исчисление скалярного тройного произведения: scalar_triple_product. Калькулятор скалярного тройного произведения позволяет онлайн рассчитать скалярное тройное произведение.
Калькулятор скалярного произведения: dot_product. Калькулятор скалярного произведения позволяет вычислить скалярное произведение двух векторов онлайн по их координатам.
Произведение вектора на число: product_vector_number. Векторный калькулятор позволяет вычислить произведение вектора на число онлайн.
Калькулятор перекрестного произведения: перекрестное_произведение. Векторный калькулятор позволяет вычислить векторное произведение двух векторов онлайн по их координатам.
Вычисление суммы двух векторов: vector_sum. Векторный калькулятор позволяет вычислить сумму двух векторов онлайн.
Прочие ресурсы
Исправленные упражнения на векторах
Игры векторного расчета
Научитесь считать с векторами
Разница между двумя векторами в R
В этой статье мы увидим, как найти разницу между двумя векторами в языке программирования R.
Разница (A-B) между двумя векторами в R Programming эквивалентна элементам, присутствующим в A, но отсутствующим в B. Результирующие элементы всегда являются подмножеством A. В случае, если оба множества не пересекаются, возвращается весь набор A.
Метод 1: использование setdiff() метод
Метод setdiff() в R используется для извлечения элементов вектора X, которые не содержатся в Y. Этот метод может применяться, когда два векторы также могут принадлежать к разным типам данных, где элементы первого вектора-аргумента возвращаются без изменений. В случае, если входные векторы эквивалентны, то есть содержат одни и те же элементы, результирующий вектор будет иметь нулевые записи и ссылаться на выходные данные типа данных (0). Также разные типы результатов получаются при изменении порядка векторов во время вызова функции.
Оператор %in% можно использовать для проверки наличия элемента в списке. Этот подход сначала проверяет, какие индексы вектора1 не находятся в векторе2, а затем возвращаются соответствующие элементы вектора1. Затем следует применение метода unique(), который возвращает только уникальные элементы результирующего вектора.
Синтаксис:
vec1[! vec1 %in% vec2]
Пример:
R
vec1 <- c ( "Geeksforgeeks" , «Интервью» , «Наука» )
Методические указания к выполнению лабораторной работы № 5
Методические указания
к выполнению
лабораторной работы №5
«Численные
методы интегрирования»
Цель
работы: Изучение методов численного интегрирования, оценки погрешности по
правилу Рунге, оценки порядка аппроксимации, уточнения значений по Ричардсону.
Задание: Разработать
программы, реализующие численное интегрирование заданной пользователем функции
различными методами (по вариантам). Оценить порядок аппроксимации метода по нескольким
интегрируемым функциям и сравнить его с теоретическим. Оценить погрешность по
правилу Рунге. Уточнить значения интеграла по Ричардсону и сравнить с точным
значением. Изучить влияние сгущения сетки в местах осцилляции функции. При
разработке тестов использовать функции, интеграл от которых вычисляется аналитически.
Требования
к реализации: Функцию задавать в виде подпрограммы, все остальные входные
данные (сетку, отрезок и т. д.) вводить из файла. При реализации учесть возможность
задания неравномерного шага интегрирования.
Всего в вариантах
заданий рассмотрено шесть методов численного интегрирования:
·
Метод прямоугольников
·
Метод трапеций
·
Метод Симпсона
·
Метод Гаусса-2
·
Метод Гаусса-3
·
Метод Гаусса-4
Содержание
Основные определения. 3
Каноническая формула прямоугольников. 4
Усложненная квадратурная формула прямоугольников. 4
Каноническая квадратурная формула трапеций. 5
Усложненная квадратурная формула трапеций. 6
Каноническая формула Симпсона. 6
Усложненная квадратурная формула Симпсона. 7
Многочлены Лежандра. 7
Интерполяционный многочлен Лагранжа. 8
Каноническая квадратурная формула Гаусса. 9
Усложненная квадратурная формула Гаусса. 10
Правило Рунге практической оценки погрешности. 11
Уточнение приближенного решения по Ричардсону. 11
Особенности вычисления интегралов с помощью компьютера. 12
Порядок выполнения задания по лабораторной работе. 13
Основные определения
Общий принцип
численного интегрирования истекает из определения интеграла: интеграл – предел
последовательности частичных сумм функции, а также из геометрического значения:
интеграл численно равен площади области, заключенной между осью Ох, пределами интегрирования
и графиком функции.
Все методы численного
интегрирования основаны на следующей теореме.
Обобщенная теорема о среднем
Пусть ,
причем . Тогда существует такая точка , что
Теперь введем понятие квадратурной
формулы. Пусть дан определенный интеграл
от непрерывной на [a;b] функции f.
Приближенное равенство
где –
некоторые числа, – некоторые точки отрезка [a;b], называется квадратурной
формулой, определяемой весами и узлами .
Говорят, что квадратурная формула
точна для многочленов степени m, если при замене f на произвольный алгебраический
многочлен степени m приближенное равенство становится точным. Отсюда вытекает следующее определение.
Порядок точности –
максимальная степень
многочлена, при которой аналитическая погрешность метода равна нулю.
Порядок аппроксимации –
Величина, характеризующая во
сколько раз уменьшается погрешность метода при уменьшении шага.
, где
–
точное значение интеграла
–
значение интеграла, вычисленное с шагом h
Каноническая формула
прямоугольников
Допустим, что , . Положим приближенно
где , то есть площадь
криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции аппроксимируется
площадью заштрихованного прямоугольника (см. рис. 1), высота которого равна
значению f в средней точке
основания трапеции.
Найдем теперь остаточный член, то есть погрешность формулы .
Рис. 1
Пусть
. Т.к. ,
то согласно формуле Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа имеем:
Где . Функция является первообразной , поэтому для интеграла, стоящего
в левой части приближенного равенства из формулы Ньютона-Лейбница с учетом вытекает:
.
Отсюда вытекает выражения для формулы с остаточным членом.
Формула называется квадратурной формулой прямоугольников с остаточным членом.
Лекция 6. Методы численного интегрирования
Похожие презентации:
Численное интегрирование и его погрешности. Методы прямоугольников и трапеций. Метод Симпсона. Правило Рунге. (Лекция 5)
Численное интегрирование
Методы численного интегрирования (нахождение определенных интегралов)
Лекция 6. Численное интегрирование функций
Приближенные методы решения определенных интегралов
Численные методы решения инженерных задач
Численные методы
Численное интегрирование
Геометрическая интерпретация метода простых итераций
Численное интегрирование. Лекция №6
1. Тема 2. Численное интегрирование Лекция 6. Методы численного интегрирования.
1.Обзор методов численного интегрирования. 2. Метод прямоугольников. 3. Метод трапеций. 4. Численное интегрирование методом Симпсона. Литература: [1] с.123-134.
2. 1. Обзор методов численного нтегрирования
Задача численного интегрированияb вычислить интеграл f ( x)dx используя a ряд значений подинтегральной функции y=f(x), которые известны заранее. Методы численного интегрирования: •Методы Ньютона-Котеса – основаны на аппроксимации подинтегральной функции полиномами степени n при равноотстоящих друг от друга узлах; •Методы сплайн – интегрирования основаны на аппроксимации подинтегральной функции сплайнами – функциями, форма которых близка к интегрируемой функции; •Метод Гаусса использует специально выбираемые неравноотстоящие узлы, что обеспечивает высокую точность вычислений; •Метод Монте-Карло используется для вычисления кратных интегралов на случайно выбираемых узлах; результат является случайной величиной и определяется с заданной вероятностью. Методы Ньютона-Котеса предусматривают разбиение интервала интегрирования [a,b] на n равных частей с шагом: h=xi+1- xi=(b-a)/n, i=1,n (4) При этом известны в узлах разбиения значения подинтегральной функции известны: yi=f(xi) (5) 2. Метод прямоугольников Интерполяционный многочлен 1-го порядка, т. е. линейная интерполяция. y y=f(x) a xi xi+1 b x b a n f ( x)dx h f ( kh) (6) k 1 1. Если узел α=а- левому краю отрезка интегрирования, то (6) – формула «левых» прямоугольников; 2. Если узел α=xi+1 –правому краю отрезка, то (6) – формула «правых» прямоугольников; 3. Если узел α=(xi+1+xi)/2 – середине отрезка то (6) – формула «средних» прямоугольников; Погрешности: (b a ) Rn ( f , a ) max{ f ( x)}; 2n 2 (b a ) Rn ( f , a h) max{ f ( x)}; 2n 3 (b a ) Rn ( f , a h / 2) max{ f ( x)}; 2 24n 2 (7) 3. Метод трапеций Интерполяционный многочлен 1-го порядка, т.е. линейная интерполяция. y yi yi+1 y=f(x) a xi xi+1 b x b a f ( x)dx h / 2[ y0 2( y1 y2 … yn 1 ) yn ] (8) Погрешность: (b a) Rn max{ f ( x)} 2 24n 3 (9)
10.
4. Метод Симпсона. Описание метода.b a h f ( x)dx [ y0 y2 n 4( y1 y3 … y2 n 1 ) 3 (1) 2( y2 y4 … y2 n 2 )] b-a где шаг определяется : h 2n (2) При этом, необходимым условием является то, что количество интервалов разбиения отрезка интегрирования должно быть четным. yi+2 y y=f(x) yi yi+1 xi xi+1 xi+2 x Погрешность метода Симпсона: (b a) ( IV ) R max{ f ( x *)} 4 180(2n) 5 где: x [a; b] * (3) Начало S=S+Cf(x) C=6-C x=x+H f(x) Ввод A,B,N,H S=SH/3 S=f(A)+f(B) Вывод S C=4 x=A Конец i=1,2N-1
English
Русский
Правила
2.5: Численное интегрирование — средняя точка, трапеция, правило Симпсона
Последнее обновление
Сохранить как PDF
Идентификатор страницы
10269
Эта страница является черновиком и находится в активной разработке.
Первообразные многих функций либо не могут быть выражены, либо не могут быть легко выражены в замкнутой форме (то есть через известные функции). Следовательно, вместо непосредственного вычисления определенных интегралов этих функций мы прибегаем к различным методам численного интегрирования для аппроксимации их значений. В этом разделе мы рассмотрим некоторые из этих методов. Кроме того, мы исследуем процесс оценки ошибки при использовании этих методов.
n_{i=1}f(m_i)Δx\) соответствует сумме площадей прямоугольников, аппроксимирующих площадь между графиком \(f(x)\) и осью \(x\) над \([ а, б]\). На графике показаны прямоугольники, соответствующие \(M_4\) для неотрицательной функции на замкнутом интервале \([a,b].\)
Рисунок \(\PageIndex{1}\): Правило середины аппроксимирует площадь между график \(f(x)\) и оси \(x\) путем суммирования площадей прямоугольников со средними точками, являющимися точками на \(f(x)\).
Пример \(\PageIndex{1}\): использование правила средней точки с \(M_4\) 92\,dx\) с использованием четырех подынтервалов. Сравните результат с действительным значением этого интеграла.
Решение: Каждый подинтервал имеет длину \( Δx=\dfrac{1−0}{4}=\dfrac{1}{4}.\) Следовательно, подынтервалы состоят из
Мы также можем аппроксимировать значение определенного интеграла, используя трапеции, а не прямоугольники. На рисунке \(\PageIndex{2}\) область под кривой аппроксимирована трапециями, а не прямоугольниками.
Рисунок \(\PageIndex{2}\): Трапеции можно использовать для аппроксимации площади под кривой, таким образом, аппроксимируя определенный интеграл.
Правило трапеций для оценки определенных интегралов использует трапеции, а не прямоугольники для аппроксимации площади под кривой. Чтобы получить представление об окончательной форме правила, рассмотрите трапеции, показанные на рисунке \(\PageIndex{2}\). Мы предполагаем, что длина каждого подынтервала равна \(Δx\). Во-первых, напомним, что площадь трапеции с высотой \(h\) и длинами оснований \(b_1\) и \(b_2\) определяется выражением \(\text{Area}=\frac{1}{ 2}h(b_1+b_2)\). Мы видим, что первая трапеция имеет высоту \(Δx\) и параллельные основания длины \(f(x_0)\) и \(f(x_1)\). Таким образом, площадь первой трапеции на рисунке \(\PageIndex{2}\) равна 9b_af(x)\,dx≈\frac{Δx}{2}\big(f(x_0)+2\,f(x_1)+2\,f(x_2)+2\,f(x_3)+f( x_4)\big).\nonumber\]
Обобщая, сформулируем формально следующее правило.
Правило трапеций
Предположим, что \(f(x)\) непрерывно над \([a,b]\). Пусть \(n\) — натуральное число и \(Δx=\dfrac{b−a}{n}\). Пусть \([a,b]\) разбит на \(n\) подынтервалов, каждый длиной \(Δx\), с концами в \( P=\{x_0,x_1,x_2…,x_n\}.\ )
То есть \(L_n\) и \(R_n\) аппроксимируют интеграл, используя левую и правую конечные точки каждого подинтервала соответственно. Кроме того, внимательное изучение рисунка \(\PageIndex{3}\) позволяет нам сделать следующие замечания об использовании правил трапеций и правил середины для оценки определенного интеграла неотрицательной функции. Правило трапеций имеет тенденцию систематически завышать значение определенного интеграла на интервалах, где функция вогнута вверх, и систематически занижать значение определенного интеграла на интервалах, где функция вогнута вниз. С другой стороны, правило средней точки имеет тенденцию несколько усреднять эти ошибки, частично переоценивая и частично занижая значение определенного интеграла на тех же самых типах интервалов. Это приводит нас к гипотезе о том, что в целом правило средней точки имеет тенденцию быть более точным, чем правило трапеций. 92_1\frac{1}{x}\,dx.\)
Подсказка
Множество \(Δx=\dfrac{1}{2}.\) Концы подинтервалов являются элементами множества \(P=\left\{1,\frac{3}{2},2\right \}.\)
Ответить
\(\dfrac{17}{24}\)
Абсолютная и относительная погрешность
Важным аспектом использования этих правил численной аппроксимации является вычисление погрешности их использования для оценки значения определенного интеграла. Сначала нам нужно определить абсолютную ошибку и относительную ошибку.
Определение: абсолютная и относительная ошибка
Если \(B\) является нашей оценкой некоторой величины, имеющей фактическое значение \(A\), то абсолютная ошибка определяется выражением \(|A−B|\ ).
Относительная ошибка представляет собой ошибку в процентах от фактического значения и определяется как \[\left\lvert\frac{A−B}{A}\right\rvert⋅100\%. 2\,dx\), используя правило средней точки, найденное в Пример \(\PageIndex{1}\). 92_1\frac{1}{x}\,dx\) в \(\frac{24}{35}\) с использованием \(T_2\). Фактическое значение этого интеграла равно \(\ln 2\). Используя \(\frac{24}{35}≈0,6857\) и \(\ln 2≈0,6931,\), вычислите абсолютную ошибку и относительную ошибку.
Подсказка
Используйте предыдущие примеры в качестве руководства.
Ответить
абсолютная ошибка \(\приблизительно 0,0074,\) и относительная ошибка \(\приблизительно 1,1\%\)
Границы погрешности для средней точки и правил трапеций
В двух предыдущих примерах мы смогли сравнить нашу оценку интеграла с фактическим значением интеграла; однако у нас обычно нет такой роскоши. В общем, если мы аппроксимируем интеграл, мы делаем это потому, что не можем легко вычислить точное значение самого интеграла. Поэтому часто полезно иметь возможность определить верхнюю границу ошибки приближения интеграла. 2\,dx.\)
Подсказка
\(f»(x)=2,\) поэтому \(M=2.\)
Ответить
\(\dfrac{1}{192}\)
Правило Симпсона
С помощью правила средней точки мы оценили площади областей под кривыми с помощью прямоугольников. В некотором смысле мы аппроксимировали кривую кусочно-постоянными функциями. С помощью правила трапеций мы аппроксимировали кривую, используя кусочно-линейные функции. Что, если бы мы вместо этого аппроксимировали кривую с помощью кусочно-квадратичных функций? С 9{x_4}_{x_2}f(x)\,dx\) с интегралом от другой квадратичной функции, проходящей через \( (x_2,f(x_2)), \,(x_3,f(x_3)),\) и \((x_4,f(x_4)).\) Этот процесс продолжается с каждой последующей парой подынтервалов.
Рисунок \(\PageIndex{4}\): С помощью правила Симпсона мы аппроксимируем определенный интеграл, интегрируя кусочно-квадратичную функцию.
Чтобы понять формулу, которую мы получаем для правила Симпсона, мы начнем с вывода формулы для этой аппроксимации для первых двух подынтервалов. Проходя через вывод, мы должны помнить о следующих соотношениях: 9{x_4}_{x_0}f(x)\,dx=\frac{Δx}{3}(f(x_0)+4\,f(x_1)+2\,f(x_2)+4\,f( x_3)+f(x_4)).\nonumber\]
Шаблон продолжается, когда мы добавляем пары подынтервалов к нашему приближению. Общее правило можно сформулировать следующим образом.
Правило Симпсона
Предположим, что \(f(x)\) непрерывно над \([a,b]\). Пусть \(n\) — четное положительное число и \(Δx=\dfrac{b−a}{n}\). Пусть \([a,b]\) разбит на \(n\) подынтервалов, каждый длиной \(Δx\), с концами в \(P=\{x_0,x_1,x_2,…,x_n\}. \) Набор 9b_af(x)\,dx.\nonumber\]
Точно так же, как правило трапеций является средним значением правил левой и правой руки для оценки определенных интегралов, правило Симпсона может быть получено из правил средней точки и правил трапеций с помощью взвешенное среднее. Можно показать, что \(S_{2n}=(\dfrac{2}{3})M_n+(\dfrac{1}{3})T_n\).
Также можно ограничить ошибку при использовании правила Симпсона для аппроксимации определенного интеграла. Граница ошибки задается следующим правилом: 92_1\frac{1}{x}\,dx.\)
Подсказка
\[S_2=(\frac{1}{3}Δx(f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2))\]
Ответить
\(\ гидроразрыва{25}{36}\)
Ключевые понятия
Мы можем использовать численное интегрирование для оценки значений определенных интегралов, когда сложно найти замкнутую форму интеграла или когда требуется приблизительное значение только определенного интеграла.
Наиболее часто используемыми методами численного интегрирования являются правило средней точки, правило трапеций и правило Симпсона.
Правило средней точки аппроксимирует определенный интеграл, используя прямоугольные области, тогда как правило трапеций аппроксимирует определенный интеграл, используя трапециевидные приближения.
Правило Симпсона аппроксимирует определенный интеграл, сначала аппроксимируя исходную функцию с помощью кусочно-квадратичных функций.
9b_af(x)\,dx\)
числовое интегрирование
множество численных методов, используемых для оценки значения определенного интеграла, включая правило средней точки, правило трапеций и правило Симпсона
относительная ошибка
Ошибка
в процентах от фактического значения, определяемая как \[\text{относительная ошибка}=∣\frac{A−B}{A}∣⋅100\%\nonumber\]
Правило Симпсона
9b_af(x)\,dx\) задается как \[T_n=\frac{Δx}{2}\big(f(x_0)+2\, f(x_1)+2\, f(x_2)+⋯+ 2\, f(x_{n−1})+f(x_n)\big).\nonnumber\]
Авторы
Наверх
Была ли эта статья полезной?
Тип изделия
Раздел или страница
Лицензия
CC BY-NC-SA
Показать страницу TOC
да
Стадия
Проект
Теги
расчетный график:да
юпитер: питон
правило средней точки
Сумма Римана
Правило Симпсона
Краткий обзор численного интегрирования | Исчисление II
Краткое изложение численного интегрирования
Основные понятия
Мы можем использовать численное интегрирование для оценки значений определенных интегралов, когда сложно найти замкнутую форму интеграла или когда требуется приблизительное значение только определенного интеграла .
Наиболее часто используемыми методами численного интегрирования являются правило средней точки, правило трапеций и правило Симпсона. 9{n}f\left({m}_{i}\right)\Delta x[/latex]
Правило трапеций [латекс]{T}_{n}=\frac{1}{2}\Delta x\left(f\left({x}_{0}\right)+2f\left( {x}_{1}\right)+2f\left({x}_{2}\right)+\cdots +2f\left({x}_{n — 1}\right)+f\left( {x}_{n}\справа)\справа)[/латекс]
разнообразие численных методов, используемых для оценки значения определенного интеграла, включая правило средней точки, правило трапеций и правило Симпсона
относительная ошибка
Ошибка
в процентах от абсолютного значения, заданного как [латекс]|\frac{A-B}{A}|=|\frac{A-B}{A}|\cdot 100\text{%}[/latex]
Правило Симпсона
правило, которое аппроксимирует [латекс] {\ displaystyle \ int} _ {a} ^ {b} f \ left (x \ right) dx [/latex] с использованием интегралов кусочно-квадратичной функции.
1. Что является предметом философии в широком смысле?
а. Отношения с Богом или иным высшим существом
+ б. Общие сущностные характеристики мира, отношение человека к природе и обществу
в. Физическая реальность, ее характеристики
Тест № 2. Что означает термин «философия»?
а. Любовь к рассуждению
б. Любовь к мышлению
+ в. Любовь к мудрости
3 — Тест. Мировоззрение это —
+ а. Система взглядов человека на мир в целом, свое место в мире, смысл жизни
б. Система взглядов групп людей, выражающая их интересы и отношение к социальной действительности
в. Система предпочтений зрелой личности
Тест — 4. Что является предметом философии как науки?
а. Происхождение и сущность ценностей
+ б. Фундаментальные принципы бытия
в. Принципы развития Вселенной
5. Какие философы являются основными представителями экзистенциализма?
а. Камю, Фрейд, Флоренский
б. Сартр, Шпенглер, Шеллинг
+ в. Камю, Сартр, Кьеркегор
Тест № 6. Каковы хронологические рамки развития античной философии?
+ а. конец VII в. до н. э. — VI в. н. э.
б. конец I в. до н. э. — VI в. н. э.
в. начало II в. до н. э. — V в. н. э.
7. Какой подраздел философии изучает нравственные ценности и моральные нормы?
а. Аксиология
б. Гносеология
+ в. Этика
8. Тест. Что является особенностью древневосточной философии?
а. Доступ к пониманию мира возможен только через познание
б. Воспевание достоинства человека как личности
+ в. В основе лежат мифологические представления о мире и человеке
9 — Тест. Назовите основную черту русской философии?
а. Идеализм
б. Мессианизм
+ в. Нравственно-религиозный характер
10 — Тест. Как формулируется основной вопрос философии?
+ а. Что первично: дух или материя?
б. Что такое добро и зло?
в. Каковы критерии определения истинного знания?
Тест. 11. Как переводится слово «философия» с греческого языка?
а. Любовь к жизни
+ б. Любовь к мудрости
в. Любовь к истине
12. Что является центральной проблемой философии Нового времени?
+ а. Познание человеком мира
б. Внутренний мир личности
в. Логический анализ языка науки
13. Какие представления важны для философии Возрождения?
а. Возврат к христианским принципам
+ б. Возврат к идеям античности
в. Возврат к средневековой схоластике
14. Что наиболее характерно для философии эпохи Возрождения?
+ а. Антропоцентризм
б. Теоцентризм
в. Эгоцентризм
15. Какая религиозная система являлась исходной для формирования философского мышления в Индии?
+ а. Брахманизм
б. Буддизм
в. Даосизм
16. Какого закона диалектики Гегеля не существует?
+ а. Закон сохранения энергии
б. Закон отрицания отрицания
в. Закон единства противоположностей
17. Какой древнегреческий мыслитель считал, что главная задача состоит в самопознании?
а. Платон
+ б. Сократ
в. Аристотель
18. Кто из русских писателей-классиков больше всего повлиял на развитие идеалистической философии в России?
а. Л. Н. Толстой
+ б. Ф. М. Достоевский
в. А. С. Пушкин
19. Какова основная идея философии В. С. Соловьева?
+ а. Идея Софии – Божественной мудрости
б. Идея непротивления злу насилием
в. Идея революционного обновления общества
20. Какой древнегреческий философ считал огонь основой всего?
+ а. Гераклит
б. Анаксимандр
в. Анаксимен
21. Как последователи буддизма формулируют первую «благородную» истину?
а. Есть путь, который помогает освободиться от страданий
б. У страдания есть причина
+ в. Бытие человек связано со страданием
22. Какие философы являются видными представителями структурализма?
+ а. Ф. Де Соссюр, К. Леви-Стросс
б. М. Хайдеггер, С. де Бовуар
в. Ю. Хабермас, К. Поппер
23. Кто является автором «Философических писем», после публикации которых возникли непримиримые разногласия по поводу исторической роли и судьбы России?
а. Н. Муравьев-Апостол
б. А. Радищев
+ в. П. Чаадаев
24. Для чего существует философия, согласно Аристотелю?
а. Чтобы правильно воспитать настоящего гражданина
+ б. Чтобы добиться истинного знания
в. Чтобы помочь человеку изменить мир
25. Что было основной целью схоластики Средних Веков?
а. Опровергнуть наличие Бога
б. Проанализировать с точки зрения науки Библию
+ в. Защитить религию и ее истины
26. Какая форма бытия находится в центре проблематики экзистенциальной философии?
а. Бытие природы
б. Бытие общества
+ в. Индивидуальное бытие человека
27. Что понимается под термином «движение» в философии?
а. Перемещение тела или объекта в пространстве
+ б. Любое изменение в целом
в. Преобразование материи в энергию и обратно
28. Какое направление философии полностью отрицает наличие идеальной реальности?
+ а. Вульгарный материализм
б. Объективный материализм
в. Субъективный материализм
29. Как называется вымышленная ситуация, не лишенная логики, которая не может существовать в реальности?
а. Парадокс
б. Софизм
+ в. Апория
30. Как именно философы-экзистенциалисты понимают свободу?
а. Как четко осознанную необходимость
+ б. Как возможность выбирать
в. Как способность раскрыть природные задатки личности
31. Первые представления о философии на Руси сложились после
а. прихода на княжение Рюриковичей
б. наступления монголо-татарского ига
+ в. Крещения Руси
32. Самосознание, свобода выбора, ответственность характеризуют
+ а. личность
б. индивида
в. человека
33. Майевтика это —
а. назидательная беседа
+ б. разговор с другим, чтобы тот обрел истинное знание
в. беседа в форме подшучивания
34. Основным методом научного познания, по мнению Ф. Бэкона, должен стать
а. моделирующий
+ б. индуктивный
в. дедуктивный
35. Основная проблема, решавшаяся философами-представителями Милетской школы
+ а. первоначала
б. принципиальной невозможности познать окружающую действительность
в. природы материального и духовного
36. Основные функции философии
+ а. мировоззренческая, гносеологическая
б. мировоззренческая, социальная
в. гносеологическая, познавательная
37. Для идеализма характерно такое утверждение, как
а. нельзя определить, что первично: материя или сознание
+ б. первично сознание, материя независимо от него не существует
в. первична материя, сознание не связано с ней
38. Вера в высшие абсолютные ценности лежит в основе
+ а. философии религии
б. философии культуры
в. философии христианства
39. Аристотель к сфере хрематистики относил
+ а. ростовщичество
б. земледелие
в. ремесло
40. В познавательном процессе активной творческой стороной выступает
а. сверх-Я
+ б. сознание
в. бессознательное
41. Впервые понятие бытия в философии употребил
а. Анаксимен
+ б. Парменид
в. Анаксимандр
42. Основным принципом античной философии был
а. теоцентризм
б. анахронизм
+ в. космоцентризм
43. Тест. Предметом философии является:
+ а. всеобщее в системе «мир—человек»
б. сущность бытия
в. природа и общество
44. Характерной чертой средневековой философии является
а. баланс между теоцентризмом и сциентизмом
+ б. господство теоцентризма
Ответы на тесты по философии
Ответы на тесты по философии: Философия
и ее роль в жизни человека и общества.
1. Философия
– это (укажите наиболее правильный
ответ):
*а) динамический
процесс вопрошания, поиска удела
человека;
б) собрание
теорий, концепций философов;
в) наука,
исследующая язык;
г) учение
о познаваемости мира;
д) учение
об устройстве мира.
2. Термин
«философия» означает:
а) рассуждение;
б) компетентное
мнение;
в)
профессиональную деятельность;
*г) любовь
к мудрости;
д) логику.
3. Предмет
философии – это (укажите наиболее
правильный ответ):
а) устройство
мира;
б) красота
мира;
в) счастье
человека;
*г) всеобщее
в системе «мир-человек»;
д) поиск
идеального общества.
4. Философии
присущи функции:
а)
мировоззренческая и познавательная;
б)
методологическая и прогностическая;
в)
аксиологическая и ориентационная;
*г) все эти
функции вместе взятые.
5. Философия
объясняет мир с помощью:
а)
мифологических образов;
б) откровения;
в) интуитивного
прозрения;
*г) рациональной
аргументации;
д) математики.
6. Философия
— это:
*а)
мировоззрение;
б)
мирочувствование;
в) мироощущение;
г)
мировосприятие.
7. Ответы
на философские вопросы ищут в:
а) религиозных
верованиях;
б)
мифологических представлениях;
в) научных
исследованиях;
*г) доводах
и умозаключениях разума;
д) божественном
откровении.
8. Основной
вопрос философии – это (укажите наиболее
правильный ответ):
*а) вопрос
об отношении сознания к бытию, идеального
к материальному;
б) каковы
критерии истины?
в) как возник
мир?
г) что есть
добро и зло?
д) что есть
Бог?
9. К
формулировкам основного вопроса
философии относят (укажите все правильные
варианты):
а) кто
виноват (Герцен)?
*б) что
первично: материальное или идеальное
(Энгельс)?
*в) стоит
ли жизнь быть прожитой (Камю)?
*г) как быть
счастливым (Сократ)?
д) что делать
(Чернышевский)?
10. К вечным
философским вопросам относятся (укажите
все правильные варианты):
а) каковы
точные размеры вселенной?
*б) в чем
сущность человека?
в) из каких
элементов состоит живая клетка?
*г) в чем
смысл жизни?
д) какова
родословная славян?
11. Философия
– это (укажите наиболее правильный
ответ):
13. Устойчивая
система взглядов на мир, убеждений,
представлений, верований человека,
определяющих выбор определенной
жизненной позиции, отношение к миру и
другим людям, — это:
а)
мировосприятие;
б)
мирочувствование;
*в)
мировоззрение;
г) мироощущение;
д) мировидение.
14. Установите
последовательность исторических типов
мировоззрения:
3а) философия;
1б) мифология;
4в) наука;
2г) религия.
15. В своих
истоках философия и наука опирались
на:
*а) мифологию;
б) технологию;
в) религию;
г) магию;
д) искусство.
16. В философии
миф понимается как (укажите наиболее
правильный ответ):
а)
мировоззрение, в основе которого лежит
вера в сверхъестественное;
*г) целостное,
нерасчлененное постижение первобытным
человеком мира и явлений в нем, построенное
на «оборотнической» логике;
д) сказка,
выдумка, заведомый обман.
17. В этой
картине мира «естественное» и
«сверхъестественное» не отличаются
друг от друга:
а) в научной;
б) в
религиозной;
*в) в
мифологической;
г) в
философской;
д) в обыденной.
18. Соотношение
философии и науки заключается в том,
что:
а) философия
является частью науки;
б) наука
является частью философии;
*в) философия
и наука частично включаются друг в
друга;
г) философия
и наука исключают друг друга;
д) философия
и наука ни как не соотносятся друг с
другом.
19. Основные
разделы философии (укажите все правильные
варианты):
*а) онтология;
б) фразеология;
в) политология;
*г) аксиология;
д) социология;
*е)
антропология;
*ж) гносеология.
20. Учение
о бытии как таковом. Раздел философии,
изучающий фундаментальные принципы
бытия:
а) этика;
б) аксиология;
в) эсхатология;
*г) онтология;
д) антропология.
21. Философское
учение о всеобщих законах познания —
это:
*а) гносеология;
б) онтология;
в) эстетика;
г) этика;
д) антропология.
22. Центральной
проблемой онтологии является:
а) смысл
жизни человека;
б) познаваем
ли окружающий нас мир;
*в) соотношение
бытия и сознания, материального и
идеального;
г) изучение
законов мышления;
д) смерть
и бессмертие человека.
23. Аксиология
— это учение:
*а) о
ценностях, об их происхождении и сущности;
б) о красоте;
в) о принципах
познания;
г) о духовной
культуре общества;
д) о сущности
человеческой истории.
24.
Материалистические направления признают
следующие положения (укажите все
правильные варианты):
*а) мир
состоит из материальных тел, каждое
тело из мельчайших частиц;
б) мир создан
богом, и все происходит в нем по воле
Всевышнего;
*в) материя
– это объективная реальность;
*г) атрибутом
материи является движение;
д) пространство
и время формы живого восприятия.
Философия 101 Викторина | Britannica
Вопрос: Чем известен Жан-Жак Руссо?
Ответ: Общественный договор считался революционным из-за его аргумента о том, что монархи Европы были а не божественно оправданными в своем правлении. Руссо продолжал, утверждая, что человек из имеют право управлять. Он стал хорошо известен благодаря этому, а также своей публикации «Рассуждения о неравенстве 9».0007, в котором также освещались проблемы, с которыми сталкивается общество и политика.
Вопрос: Кто широко известен как первый экзистенциалист, несмотря на то, что никогда не использовал слово экзистенциализм ?
Ответ: Кьеркегора принято считать первым экзистенциалистом. Он также был очень религиозен, что сильно повлияло на его подход к вопросу бытия.
Вопрос: Платон был учеником какого философа?
Ответ: Платон учился у Сократа и учил Аристотеля.
Вопрос: Кто написал Последний Мессия ?
Ответ: Последний Мессия , написанный Петером Весселем Цапффе, утверждает, что экзистенциальная тоска, от которой страдает человечество, является продуктом нашего самосознания и интеллекта.
Вопрос: Эпистемология есть теория…
Ответ: Что мы знаем, когда знаем? Можем ли мы что-нибудь узнать? Что такое правда? Это типы вопросов, которые задаются в эпистемологии.
Вопрос: На чем настаивает экзистенциальный нигилизм?
Ответ: Экзистенциальный нигилизм — это философская доктрина, основанная на фундаментальной идее о том, что жизнь не имеет внутреннего смысла. Сюда входят все эмоции, действия, социальная инфраструктура и т. д.
Вопрос: Какой философ наиболее известен своим высказыванием cogito ergo sum ?
Ответ: После ряда размышлений, в которых он находит основания сомневаться во всем, что, как он когда-то думал, он знал, Декарт приходит к заключению, что, поскольку он мыслит, он должен существовать, поскольку что-то должно мыслить. Cogito ergo sum , следовательно, переводится как Я думаю, следовательно, я .
Вопрос: Какая отрасль философии в первую очередь занимается вопросом бытия?
Ответ: Экзистенциализм занимается проблемой бытия. Он утверждает, что главная борьба, с которой сталкиваются все, — это борьба за существование, поэтому ее следует как можно больше изучать и подвергать сомнению.
Вопрос: Космологические аргументы Фомы Аквинского приводят доводы в пользу…
Ответ: Космологические аргументы, выдвинутые философом Фомой Аквинским, утверждают, что Бог должен существовать. Он настаивает на том, что каждая естественная вещь зависит от другой естественной вещи и что для того, чтобы цепочка закончилась, в начале должна была быть сверхъестественная вещь, которая инициировала реакцию естественных вещей. Фома Аквинский утверждает, что этим сверхъестественным существом является Бог.
Вопрос: Трансцендентальный идеализм утверждает, что…
Ответ: Трансцендентальный идеализм утверждает, что наш опыт вещей основан на представлениях о том, чем они являются на самом деле; мы переживаем, как мы воспринимаем реальность, а не как она есть на самом деле.
Вопрос: Как называется философское учение о стоимости?
Ответ: Аксиологию можно рассматривать как сочетание этики и эстетики. Он изучает основополагающие последствия ценности, что помогает обогатить другие отрасли философии.
Вопрос: По Платону, что такое знание?
Ответ: Платон заключает, что вера может считаться знанием только в том случае, если она обоснована и истинна. Например, если вы считаете, что самый быстрый путь домой лежит по шоссе, потому что вы проверили это, и это правда, то это знание. Если это неверно или вы не проверили это (т. е. нет обоснования), то это не знание.
Вопрос: Что утверждает аллегория пещеры?
Ответ: Аллегория Платона о пещере включает в себя трех заключенных, которых привязывают к камням и насильно помещают в такое положение, что все, что они могут видеть, — это тени людей на каменной стене перед ними. Поскольку все, что они когда-либо испытывали, — это тени, заключенные считают их «настоящими» объектами. В конце концов один из заключенных сбегает и понимает, что тени были не настоящими, а тенями людей, которые все время шли позади них. Аргумент Платона здесь состоит в том, что, хотя восприятия могут кажутся точными, они могут вводить в заблуждение, поскольку мы можем не знать окружающий их контекст.
Вопрос: Размышление Декарта, которое привело его к выводу, что, возможно, даже математические законы неверны, называется…
Ответ: Декарт, пытаясь очистить свой разум от всего, кроме истинного знания, использовал то, что он назвал аргументом злого демона (или гения) . Этот аргумент был специально направлен против законов математики и естественных наук, и в нем Декарт заявил, что, возможно, он верил в такие вещи, как 2 + 2 = 4, только потому, что к этому его побуждал злой демон.
Вопрос: Что означает tabula rasa ?
Ответ: Tabula rasa на латыни означает чистый лист . Это относится к идее о том, что разум пуст от знания при рождении. Термин был введен Джоном Локком.
Вопрос: Какая отрасль философии занимается вопросом красоты?
Ответ: Что красиво? Почему это красиво? Какая ценность у красивых вещей? Такие вопросы задают в эстетике.
Вопрос: Философия происходит от греческого philosophia , что означает что?
Ответ: Философия происходит от греческого philosophia , philos означает любовь и sophos означает мудрость .
Вопрос: Метафизика есть изучение…
Ответ: Что значит сказать что-то реально ? Существуют ли такие вещи, как материальные объекты? А математические объекты? Что значит быть ? Это типы вопросов, связанных с существованием, которые задаются в метафизике.
фактов, которые вы должны знать: викторина о человеческом теле
Монстры, вурдалаки и призраки Викторина
Тест на породу собак
Викторина «Угадай игру»
Викторина по лексике часто путаемых слов
Викторина с несколькими вариантами ответов
Главная страница
О книге
Ресурсы для инструктора
Ресурсы для учащихся
Глава 1
Самостоятельные тесты
Тест с несколькими вариантами ответов
Тест «Верно/неверно»
Вопросы для эссе
Чтение резюме в Интернете 6 9016 Ссылки
Глава 2
Глава 3
Глава 4
Глава 5
Глава 6
Глава 7
Глава 8
Карточки
Обратитесь к торговому представителю
Высшее образование Карта комментариев
Четыре основных раздела философии — это метафизика, эпистемология, аксиология и _____.
а. биоэтика б. логика с. эстетика д. категорическая логика
Для Сократа неисследованная жизнь — это трагедия, потому что она приводит к тяжкому вреду _____.
а. штат б. система правосудия с. тело д. душа
Для Сократа душе вредит недостаток _____.
а. знание б. богатство с. сообщество д. храбрость
Диалог вопросов и ответов, в котором предложения методично исследуются, чтобы раскрыть правду, известен как _____.
а. Аргумент б. метод Сократа с. сократовская шутка д. дебаты
Если вы предполагаете, что набор утверждений верен, но при этом можете вывести из него ложное или абсурдное утверждение, то исходный набор утверждений в целом должен быть ложным. Этот вид аргумента известен как _____.
а. modus tollens б. модус поненс с. гипотетический силлогизм д. доведение до абсурда *
Систематическое использование критического мышления для поиска ответов на фундаментальные вопросы о реальности, морали и знаниях называется _____.
а. аргументативный метод б. философский метод с. логика высказываний д. силлогистическое рассуждение
Знаменитое высказывание «Жизнь без анализа не стоит того, чтобы жить» принадлежит _____.
а. Аристотель б. Джон Локк с. Сократ д. Платон
Изучение реальности в самом широком смысле, исследование элементарной природы вселенной и вещей в ней известно как _____.
а. метафизика б. эпистемология с. квантовая физика д.
Музей Пера | Мастер-класс по рисованию объемных фигур
Pera Kids Возраст от 7 до 12 лет
10 июля 2020 г. / 14:00
12 августа 2020 г. / 14:00
Предыдущий
Следующий
Дети узнают о критических интерпретациях и оригинальном стиле колумбийского художника Фернандо Ботеро, одного из самых интригующих художников 21-го века, а также о его понимании концепции красоты. Мы рисуем фигуры, используя геометрические фигуры такими материалами, как мелки или карандаши, вдохновленные округлыми фигурами художника. Таким образом, мы раздвигаем границы нашего восприятия цифр.
Связанная выставка : Фернандо Ботеро
Материалы Бумага для рисования Мелки или цветные карандаши
Участие в мероприятии бесплатное, требуется предварительная запись. Мероприятие будет проходить с использованием приложения Zoom Meeting. По окончании мероприятия участники получат сертификат по электронной почте.
Вместимость: 50 участников Для получения подробной информации: [email protected]
Загрузка… Загрузка… Загрузка. .. Загрузка…
Обнаженные с зеркалами
Хотя мифологические темы не часто встречаются в турецкой живописи, можно увидеть вариации широко распространенных тем, таких как Венера в туалете.
История одного ханджара
Хенрик Вейссенхоф, автор пейзажей, гравюр и иллюстраций, посвятил большую часть своей творческой энергии реалистическим видам Белоруссии, Литвы и Жемайтии. Потомок старинного дворянского рода, переселившегося на восток, в недавно полонизированную инфляндию в 17 веке, юный Хенрик был воспитан в бережном отношении к польским национальным традициям.
Поиск формы
Серия небольших и довольно похожих обнаженных тел Бедри Рахми Эйюбоглу и Эрена Эйюбоглу, созданных в начале 1930-х годов, почти напоминает «визуальную беседу», сосредоточенную на изобразительном поиске. Также можно найти визуальные отражения этого более раннего поиска в синтезе, достигнутом Бедри Рахми Эйюбоглу с его стилистическими абстракциями в 1950-х годах.
Ботеризм в искусстве | DailyArt Magazine
Колумбийский художник Фернандо Ботеро , демонстрирует, насколько по-разному мы все можем рассматривать один и тот же объект. Хотя Ботеро известен тем, что изображает все пышно и объемно, он утверждает, что его намерение не в том, чтобы изображать вес. Наоборот, его цель состоит в том, чтобы выделить громкость. Вот что Ботеро хочет сказать своим искусством. Читайте о Ботеризме в искусстве!
Фернандо Ботеро в своей парижской студии с картинами из серии Абу-Грейб , 2005 год. Алехандра де Аргос.
Будучи выдающимся художником, Ботеро создал скульптуры, которые также можно найти по всему миру. Благодаря тому, что его фигуры имеют одну главную особенность (абсолютно все его фигуры изображены в большом, преувеличенном объеме), его работы легко узнаваемы. Этот личный товарный знак ценится во всем мире. Фактически, он является одним из самых известных латиноамериканских художников в мире. Тем не менее, колумбийский художник утверждает, что в его искусстве есть нечто большее, чем изображение тела по-другому.
Ботеризм в искусстве: Фернандо Ботеро, смерть Пабло Эскобара, 1999, Музей Антиокия, Медельин, Колумбия. Сайт музея.
Человеческая форма
Фернандо Ботеро занимается исключительно живописью, скульптурой и рисованием фигур, которые кажутся пропорционально преувеличенными. Это восприятие человеческой формы с ее округлыми сторонами и внимание к формам тела делает его создателем того, что мы знаем сегодня как «ботеризм». На первый взгляд, у его фигур тела, которые по современным стандартам красоты можно было бы отнести к отрицательной категории. Однако автор настаивает на том, что, наоборот, он подчеркивает естественную форму тела с его изгибами и чувственностью. Ботеро не рисует тела, где подчеркивается естественный объем. Выделяя объем, он делает фигуры более пластичными и монументальными.
Ботеро трансформирует свои модели по мере их раскрашивания, без каких-либо эталонных фигур. Его первый шаг состоит в том, чтобы модифицировать их в своем уме. Затем он адаптирует их к своему уникальному стилю. Его любовь к объему не только для людей. Точно так же он рисует животных, всегда преувеличивая их изгибы и округляя края.
Фернандо Ботеро, Родильный дом, 1996, Овьедо, Испания. Фото Начо с Wikimedia Commons (CC BY 2.0).
Фернандо Ботеро, Хэнд, 1998, Мадрид, Испания. Фото Мануэля Гонсалеса Олаечеа с Wikimedia Commons (CC BY 3.0).
Фернандо Ботеро, Кот, 1990, Барселона, Испания. Фото Canaan через Wikimedia Commons (CC BY 3.0).
Темы
Ботеро утверждает, что художники должны смотреть больше с положительной стороны. Он подчеркивает, что искусство — это просто праздник жизни. Поэтому он выбирает нежные темы для своих картин. Он отмечает, что живописцы часто работали над возвышением жизни даже посреди великих трагедий.
Например, импрессионизм: была ли когда-нибудь удручающая картина импрессионистов? Даже во времена войны и национальных трагедий живопись, казалось, сохраняла позитивное отношение к жизни. Сегодня все иначе. Ботеро считает, что сейчас искусство больше направлено на то, чтобы создать скандал или вызвать шок. Традиционно так не делалось. В его искусстве преобладает доброта, но время от времени он выражает свою социальную приверженность и рисует картины пыток.
Ботеризм в искусстве: Фернандо Ботеро, Женщина с зеркалом , 1987, Мадрид, Испания. Фотография Triplecaña через Wikimedia Commons (CC BY SA 4.0).
По словам художника, быки всегда были для него увлекательной темой. По этой причине он не согласен с запретом корриды в Каталонии и Боготе. По его мнению, каждый имеет право на хобби. Это не единственная жестокость в жизни: охота и рыбалка жестоки. Люди, которые едят лобстеров и бросают их в котел, тоже жестоки, но об этом никто ничего не говорит. Этот непревзойденный художник придерживается очень прямолинейной позиции по этому вопросу.
Инструкции:
Используйте этот калькулятор, чтобы определить, является ли данная матрица симметричной или нет, показывая все шаги. Все, что вам нужно сделать, это предоставить матрицу \(A\), введя ее значения ниже.
При необходимости измените размер матриц, указав количество строк и количество столбцов. Когда у вас есть правильные размеры, которые вы хотите, вы вводите матрицы (вводя числа и перемещаясь по матрице с помощью «TAB»)
Количество строк = Количество столбцов = The number of rows and columns provided needs to be integers that are greater than 1. The maximum number of rows is 8, and the maximum number of columns is 8 \(A\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}
Симметричные матрицы — это специальные матрицы, обладающие очень аккуратными свойствами. Во-первых, симметричная матрица — это тип квадратной матрицы со свойством, что ее строки точно такие же, как и ее столбцы.
Другой способ увидеть, что симметричная матрица — это квадратная матрица со свойством, что когда вы
взять его транспонировать
, вы получите точную исходную матрицу. T = A\).
Как узнать, симметрична ли матрица?
Проверка того, является ли матрица симметричной, является относительно простой операцией, по крайней мере, по сравнению с другими более сложными и сложными матричными процедурами, такими как
матричные умножения
, или же
найти обратную матрицу
.
Вы должны выполнить простые шаги, показанные ниже, чтобы определить, является ли матрица симметричной. T = A\). Значит симметрично.
Матрица Судьбы (Квадрат Пифагора) расчёт онлайн по дате рождения
Главная » Нумерология » Квадрат Пифагора – онлайн расчёт по дате рождения
Автор Эдуард Ионов На чтение 2 мин Просмотров 444к. Опубликовано
Квадрат Пифагора по дате рождения – онлайн расчет, который обладает возможностью показать с чем человек пришел в этот мир. Какими качествами, характером и способностями обладает. Поэтому нередко квадрат Пифагора называют психоматрицей или Матрицей Судьбы.
Перед использованием онлайн расчета квадрата Пифагора прочтите внимательно текст. Осмысление его даст вам понимание результатов расчета и интерпретации.
Результатом онлайн расчета в квадрате могут оказаться пустые клетки. Это не означает отсутствие талантов или возможностей, и не показывает слабую сторону. Хотя именно такие трактовки можно встретить. Пустые клетки скорее означают то, что надо развивать. Это скрытые возможности.
Когда у человека в жизни все хорошо, то вряд ли он будет искать онлайн расчет по дате рождения, или отважиться на поход к астрологу, нумерологу, хирологу или тарологу. Человек задается вопросами и ищет ответы, зачастую, когда его не устраивает происходящее в его жизни. Мало того, появляются мысли, что он участник этой жизни и событий. Другими словами, появляется запрос на изменения. И в первую очередь эти вопросы адресуются к себе.
Это и называется раскрыть силу пустых ячеек в квадрате Пифагора, познать себя и стать лучше. Те способности, что даны, мы их просто используем и не задумываемся откуда они. Иногда их бывает слишком много или наоборот мало. И тогда наступает дисбаланс энергии.
Пифагор говорил, что мир построен силою чисел. Нумерология и астрология неразрывно связаны между собой. Числу соответствует планета. Планеты в гороскопе показывают какие события будут происходить. Аспекты в гороскопе также носят числовое выражение. Ключ к пониманию чисел дает видение событий.
Квадрат был выбран Пифагором неслучайно. А возможно он его позаимствовал из китайской нумерологии. В Китае есть квадрат Лошу. А также предсказательная система Ки, которая также основана на квадрате. Квадрат представляет число 4, которое означает материализацию идей, представленных в первых трех числах. Аспект квадрата в астрологии делает жизнь человека реальной, и дает не только трудности, но и силы жить и бороться.
Три числа по горизонтали, вертикали и диагонали лежат в основе вычислений. Лао Цзы говорил, что одно создало два, два – три, а три – весь мир, который материализуется в четверке. У каждого человека есть дата рождения и свой целый мир. Воспользуйтесь онлайн расчетом квадрата Пифагора и узнайте свой мир, и пути его реализации.
В математике матрица (множественное число матриц) представляет собой прямоугольный массив или таблицу (см. неправильная матрица) чисел, символов или выражений, расположенных в строках и столбцах. Например, размер приведенной ниже матрицы равен 2 × 3 (читается «два на три»), потому что в ней две строки и три столбца:
Что такое вектор?
Величина, имеющая направление, величину, особенно определяющую положение одной точки в пространстве относительно другой.
В чем разница между матрицей и вектором?
Вектор — это список чисел (может быть в строке или столбце), а матрица — это массив чисел (одна или несколько строк, один или несколько столбцов).
В математике и физике вектор — это элемент векторного пространства. Для многих конкретных векторных пространств векторы получили определенные имена. Исторически векторы были введены в геометрию и физику до формализации понятия векторного пространства.
Что такое умножение матрицы на вектор?
Жак Филипп Мари Бине — изобретатель метода умножения матриц, который также был признан первым, кто вывел правило умножения матриц в 1812 году.
Поскольку мы рассматриваем векторы как матрицы-столбцы, произведение матрицы на вектор — это просто частный случай матрично-матричного произведения (то есть произведения двух матриц). Как и в случае произведения матрицы на вектор, произведение AB между матрицами A и B определяется только в том случае, если количество столбцов в A равно количеству строк в B.
Когда мы умножаем матрицу на вектор, результатом является другой вектор. Если наши векторы двумерны, мы можем получить графическое представление о взаимосвязи между входным вектором и выходным вектором. Это демонстрируется следующим апплетом. Сплошные стрелки представляют входные векторы.
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор определителя матриц или калькулятор умножения матриц — это онлайн-инструмент, который поможет вам вычислить вектор-матрицу, просто введя значения в калькулятор, и он автоматически выдаст вам результаты в долях во-вторых, сэкономив ваше драгоценное время без необходимости вычислять то же самое вручную или около того.
С помощью этого матричного калькулятора вы можете выполнять сверхдлинные расчеты за считанные секунды.
Графическое использование векторной матричной математики.
Графическое программное обеспечение использует математику векторной матрицы для обработки линейных преобразований для визуализации изображений. Квадратная матрица, в которой строк ровно столько, сколько столбцов (вектор), может представлять собой линейное преобразование геометрического объекта. Например, в декартовой плоскости X-Y матрица отражает объект по вертикальной оси Y. В видеоигре это сделало бы перевернутое зеркальное отражение замка, отраженного в озере.
Если в видеоигре есть изогнутые отражающие поверхности, такие как блестящий серебряный кубок, матрица линейного преобразования будет более сложной, чтобы растянуть или уменьшить отражение
Где можно использовать калькулятор умножения матриц?
Матрично-векторный расчет может применяться при изучении электрических цепей, квантовой механики и оптики. Он также используется в робототехнике и автоматизации. Матрицы и обратные матрицы также используются программистами для кодирования и шифрования.
Матрица Векторная математика имеет множество применений. Математики, ученые и инженеры представляют группы уравнений в виде матриц; тогда у них есть систематический способ делать математику. Компьютеры встроили матрично-векторную арифметику в алгоритмы обработки графики, особенно для визуализации отражения и преломления. Некоторые свойства матрично-векторной математики важны и в математической теории.
Почему умножение матрицы на вектор важно и его актуальность?
Умножение матрицы на вектор играет очень важную роль во многих научных дисциплинах, поскольку оно считается основным инструментом для многих других вычислений в различных областях, например, в сейсмическом анализе, различных симуляциях (таких как галактические симуляции), аэродинамических расчетах. , обработка сигналов и изображений.
Чтобы выполнять сложение, вычитание, умножение и многое другое, мы создали калькулятор сложения матриц, калькулятор вычитания матриц и калькулятор умножения матриц. Итак, оставьте все свои заботы на нашем инструменте.
Калькулятор умножения матриц — MathCracker.com
Решатели
Алгебра
Инструкции: Используйте этот пошаговый калькулятор для вычисления умножения двух матриц. Убедитесь, что количество столбцов
первая матрица совпадает с количеством строк второй матрицы.
При необходимости измените размер матриц, указав количество строк и количество столбцов. Когда у вас есть правильные размеры, которые вы хотите, вы вводите матрицы (вводя числа и перемещаясь по матрице с помощью «TAB»
Количество строк A = Количество столбцов A =
Количество строк B = Количество столбцов B = Количество строк и столбцов должно быть целым числом больше 1. Максимальное количество строк – 8, максимальное количество столбцов – 8.
\(A\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}
\(B\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}
Матрицы часто появляются в линейной алгебре из-за их тесной связи с линейными функциями. Но помимо этого
link, матрицы — это объекты, которые во многом похожи на числа. Действительно, вы можете складывать, вычитать и умножать матрицы, если
чтобы размеры соответствовали.
Например, для того, чтобы сложить две матрицы нужно, чтобы они имели одинаковые размеры.
То же требование необходимо, когда вы хотите вычесть матрицы.
Как перемножать матрицы?
Умножение матриц представляет собой другую проблему, поскольку его определение менее интуитивно понятно, чем способ сложения и
вычесть матрицы. Кроме того, подходящие размеры для умножения не требуют, чтобы матрицы имели одинаковые размеры.
но все же другое состояние.
Итак, начнем с этого: чтобы можно было перемножать матрицы, количество столбцов первой матрицы должно совпадать с
количество строк второй матрицы.
На самом деле это означает, что у вас могут быть две матрицы разной формы, которые можно перемножать. Например, матрица 2×4 может быть
умножается на матрицу 4×4. Или матрицу 3×3 можно умножить на матрицу 3×6. 9n A_{ik} B_{kj}\]
Часто эту формулу трудно усвоить, но лучший способ сделать это — думать о ней так: элемент матрицы продукта
которая находится в строке i и столбце j, вычисляется путем вычисления скалярного произведения между i-й строкой первой матрицы и j-м столбцом матрицы.
вторая матрица.
Что такое свойство единичной матрицы умножения матриц?
Идентичная матрица очень специфична с точки зрения умножения матриц. Действительно, матрица А вообще не меняется при умножении
по единичной матрице (при условии, что размеры подходят для проведения умножения)
Это калькулятор умножения матриц с шагами?
Да, это так. Все, что вам нужно сделать, это указать матрицы, которые вы хотите перемножить, а калькулятор сделает все остальное.
На этой странице вы можете рассчитать объем шара. Предлагаем вам 4 формулы и калькуляторы для них. Различаются они исходными данными. Вы можете найти объем шара зная его радиус, диаметр, длину окружности или площадь поверхности. 3
И снова в проверке ответа нам поможет калькулятор .
Введите 2 величины (радиус и диаметр основания приняты за одну величину)
Высота (h)
Образующая конуса (s)
Радиус (r)
Диаметр (d)
Введите H и 1 величину
Высота (h)
Радиус (r)
Диаметр (d)
Введите 3 величины
Количество сторон (n)
Высота (h)
Сторона a
Количество сторон (n)
Введите 2 величины
Сторона основания (a)
Высота (h)
Длина бокового ребра (s)
Угол (α)
Между стороной и плоскостью основания
{$ main. angles[data.angle] $}
Результат расчёта
Объём: {$ result.v|number:4 $}
Площать: {$ result.s|number:4 $}
Площать: {$ result.s $}
Шар — это геометрическое тело вращения, образованное путем вращения круга или полукруга вокруг его диаметра. Также шар — это пространство, ограниченное сферической поверхностью. Существует множество реальных сферических объектов и связанных с ними задач, для решения которых требуется определить объем шара.
Шар и сфера
Круг — самая древняя геометрическая фигура, и античные ученые придавали ей сакральное значение. Круг — это символ нескончаемого времени и пространства, символ Вселенной и бытия. По мнению Пифагора, круг — прекраснейшая из фигур. В трехмерном пространстве окружность превращается в сферу, такую же идеальную, космическую и прекрасную, как и круг.
Сфера по-древнегречески означает «мяч». Сфера представляет собой поверхность, образованную бесконечным множеством точек, равноудаленных от центра фигуры. Пространство, ограниченное сферой, и есть шар. Шар — идеальная геометрическая фигура, форму которой принимают многие реальные объекты. К примеру, в реальной жизни форму шара имеют пушечные ядра, подшипники или мячи, в природе — капли воды, кроны деревьев или ягоды, в космосе — звезды, метеоры или планеты.
Объем шара
Определение объема сферической фигуры — сложная задача, ведь такое геометрическое тело нельзя разбить на кубы или треугольные призмы, формулы объемов которых уже известны. Современная наука позволяет вычислить объем шара при помощи определенного интеграла, однако каким образом была выведена формула объема в Древней Греции, когда об интегралах еще никто не слышал? Архимед вычислил объем шара при помощи конуса и цилиндра, так как формулы объемов этих фигур были уже определены древнегреческим философом и математиком Демокритом.
Архимед представил половину шара при помощи одинаковых конуса и цилиндра, при этом радиус каждой фигуры был равен ее высоте R = h. Античный ученый представил конус и цилиндр разбитыми на бесконечное количество маленьких цилиндров. Архимед понял, что если из объема цилиндра Vc вычесть объем конуса Vk, он получит объем одной полусферы Vsh:
0,5 Vsh = Vc − Vk
Объем конуса вычисляется по простой формуле:
Vk = 1/3 × So × h,
но зная, что So в данном случае — это площадь круга, а h = R, то формула трансформируется в:
Vk = 1/3 × pi × R × R2 = 1/3 pi × R3
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
Vc = pi × R2 × h,
но считая, что высота цилиндра равна его радиусу, мы получаем:
Vc = pi × R3.
Используя эти формулы, Архимед получил:
0,5 Vsh = pi × R3 — 1/3 pi × R3 или Vsh = 4/3 pi × R3
Современное определение формулы объема шара выводится из интеграла от площади сферической поверхности, однако результат остается все тем же
Vsh = 4/3 pi × R3
Расчет объема шара может понадобиться как в реальной жизни, так и при решении абстрактных задач. Для вычисления объема шара при помощи онлайн-калькулятора вам понадобится узнать всего один параметр на выбор: диаметр или радиус сферы. Рассмотрим пару примеров.
Примеры из жизни
Пушечные ядра
Допустим, вы хотите узнать, сколько чугуна необходимо для отливки пушечного ядра шестифутового калибра. Вы знаете, что диаметр такого ядра составляет 9,6 сантиметров. Введите это число в ячейку калькулятора «Диаметр», и вы получите ответ в виде
V = 463,24
Таким образом, для выплавки пушечного ядра заданного калибра вам понадобится 463 кубических сантиметров или 0,463 литра чугуна.
Воздушные шары
Пусть вам любопытно, сколько воздуха необходимо для накачки воздушного шара идеальной сферической формы. Вы знаете, что радиус выбранного шарика составляет 10 см. Вбейте это значение в ячейку калькулятора «Радиус» и вы получите результат
V = 4188,7
Это означает, что для накачки одного такого шара вам понадобится 4188 кубических сантиметров или 4,18 литров воздуха.
Заключение
Необходимость определения объема шара может возникнуть в самых разных ситуациях: от абстрактных школьных задач до научных изысканий и производственных вопросов. Для решения вопросов любой сложности используйте наш онлайн-калькулятор, который мгновенно представит вам точный результат и необходимые математические выкладки.
Sphere Calc: find V, A, d
Автор Dominik Czernia, PhD
Отзыв от Bogna Szyk и Adena Benn
Последнее обновление: 16 ноября 2022 г. Расчет сферы: найти A
Расчет сферы: найти d
Отношение поверхности к объему
Расчет сферы — это усовершенствованный инструмент, который находит объем, площадь и диаметр сферы. Введите одну из выбранных вами величин, чтобы рассчитать другие параметры, или прочитайте статью ниже, чтобы узнать обо всех уравнениях, которые мы использовали. Обозначения следующие:
r — радиус сферы,
V — объем сферы (сфера вычисляется: найти V),
A — площадь сферы (вычисление сферы: найти A),
d — диаметр сферы (сфера вычислить: найти d),
A/V — отношение поверхности к объему сферы.
Сфера представляет собой набор точек в трехмерном пространстве, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой центром. Вы также должны проверить наш калькулятор сферических координат и посмотреть, как вы можете использовать сферу для описания положения любой заданной точки в трехмерном пространстве.
Сфера вычислить: найти V
Объем сферы V пространство, ограниченное сферой, например пространство, которое может занимать вещество (твердое, жидкое или газообразное). Его значение выражается в кубических единицах длины, например, в кубических метрах м³ или в кубических футах кубических футов . Попробуйте наше преобразование объема, чтобы узнать, как конвертировать между различными единицами измерения объема. Объем сферы можно найти с помощью следующих уравнений:
При заданном радиусе : В = 4/3 × π × r³ ,
При заданном диаметре : V = 1/6 × π × d³ ,
При заданной площади : V = √(A³ / (36 × π)) .
Попробуйте наш калькулятор уравнения сферы, чтобы узнать, как рассчитать объем сферы из ее уравнения.
Расчет сферы: найти A
Площадь поверхности сферы A является мерой общей площади, которую занимает поверхность сферы. Его значение выражается в квадратных единицах длины, например, квадратных метрах м² или квадратных футов футов² . Площадь поверхности сферы можно найти с помощью следующих уравнений:
При заданном радиусе : A = 4 × π × r² ,
При заданном диаметре : A = π × d² ,
При заданном объеме : A = ³√(36 × π × V²) .
Расчет сферы: найти d
Диаметр сферы d — самая длинная прямая через сферу, соединяющая две точки сферы и проходящая через ее центр. Диаметр в два раза больше радиуса. Диаметр, как и радиус, выражается в единицах длины, например, в метрах м или футов футов . Мы можем найти диаметр сферы, используя следующие уравнения:
При заданном радиусе : d = 2 × r ;
При заданном диаметре : d = √(A / π) ; и
При заданном объеме : d = ³√(6 × V / π) .
Отношение поверхности к объему
Интересен тот факт, что сфера заключает в себе самый большой объем среди всех других замкнутых поверхностей с заданной площадью поверхности. Другими словами, отношение поверхности к объему A / V сферы относительно велико по сравнению с другими цифрами. Вы можете легко найти явную формулу для отношения поверхности к объему, зная, что площадь равна A = 4 × π × r² , а объем равен V = 4/3 × π × r³ :
A / V = (4 × π × r²)/(4/3 × π × r³) = 3 / r
или, если мы знаем, что радиус равен половине диаметра r = d/2 , то
A / V = 6 / d
Вы также можете оценить это количество с помощью нашего калькулятора сфер!
Сфера широко используется в физике для моделирования различных объектов, таких как сферические конденсаторы или атомы газа. У нас есть специальные калькуляторы для обеих тем: посетите калькулятор сферических конденсаторов и калькулятор уравнения Ван-дер-Ваальса, чтобы узнать больше!
Доминик Черня, доктор философии
Радиус (r)
Диаметр (d)
Площадь поверхности (A)
Объем (v)
Отношение поверхности к объему (A / V)
Ознакомьтесь с 23 похожими калькуляторами трехмерной геометрии 📦
Площадь полушарияCubeCube Calc: find v, a, d… еще 20
Калькулятор объема сферы
Создано Hanna Pamuła, PhD
Отзыв Богны Шик и Адены Бенн
Последнее обновление: 11 января 2023 г.
Содержание:
Формула объема сферы
Как найти объем сферы?
Расчет объема сферической крышки
Расчет объема полушария
Хотите узнать больше?
Часто задаваемые вопросы
Если вы когда-нибудь задавались вопросом, каков объем Земли, футбольного мяча или гелиевого шара, наш калькулятор объема сферы здесь для вас. Это может помочь рассчитать объем сферы по радиусу или длине окружности. Также благодаря этому калькулятору можно определить объем сферической шапки или объем полушария.
Формула объема сферы
Сфера – это идеально круглый геометрический трехмерный объект. Формула его объема равна:
объем = (4/3) × π × r³
Обычно вы не знаете радиус, но вместо этого вы можете измерить окружность сферы, например, с помощью веревки или веревки. Окружность сферы — это одномерное расстояние вокруг сферы в ее самом широком месте.
длина окружности = 2 × π × r ,
итак:
r = длина окружности / (2 × π)
Как найти объем шара?
Знаете ли вы, как называется объем официального футбольного мяча чемпионата мира по футболу 9?0231 размер 5 есть? Или баскетбольный мяч размер 7 ? Давай проверим!
Введите радиус сферы . Для размера 5 радиус футбольного мяча должен быть равен 4,3-4,5 дюйма. Возьмем 4,4 в .
Объем сферы появился как окружность. Он равен 357 у.е. в и 27,6 в .
Предположим, что нам неизвестен радиус баскетбольного мяча. Введите окружность вместо . Для баскетбольного мяча размера 7 типичным является 29,5 в .
Отображается объем сферы и радиус, 433,5 у.е. в и 4,7 в соответственно.
Теперь попробуйте вычислить что-нибудь еще; возьмите что-нибудь побольше… Может быть, вы хотите узнать объем Земли? Средний радиус составляет примерно 6,37 × 10 6 м. Тогда объем равен:
Сферический колпак, также называемый сферическим куполом, представляет собой часть сферы, отсеченную плоскостью. Формула его объема:
объем = ((π × h²) / 3) × (3r - h) ,
или:
объем = (1/6) × π × h × (3a² + h²) ,
где радиус сферы r , высота шапки (синяя) h , а a это радиус основания шапки.
Мы также можем использовать эти формулы, чтобы найти объем противоположного купола (оранжевого), как показано на рисунке. Однако обязательно используйте правильное измерение для h , которое всегда должно быть высотой сферического колпака или купола , которые мы хотим найти.
Одним из примеров сферического купола является аквариум. Подсчитаем, сколько воды нам нужно для его заполнения:
Найдите высоту кепки . Например, 7 в .
Определить радиус основания колпачка . Это также то же самое, что и радиус открытия аквариума. Допустим, он равен 3.1305 в .
Введите эти значения в наш калькулятор . После этого наш калькулятор покажет, что объем сферической крышки равен 287,35 у.е. в , а соответствующий радиус сферы равен 4,2 в .
Чтобы рассчитать объем полной сферы, используйте базовый калькулятор. Введите радиус 4.2 в .
Теперь вы знаете, что в нашем примере аквариум имеет объем 287,35 у.е. в по сравнению с 310,3 у.е. в для объема полной сферы с тем же радиусом.
Расчет объема полушария
Как его рассчитать? Просто используйте формулу объема сферической шапки с параметрами, равными друг другу: радиус сферы = высота шапки = радиус основания кепки . Кроме того, вы можете разделить результат полной сферы на 2.
Хотите больше?
Калькулятор объема сферы — это только один из наших потрясающих инструментов для измерения объема. Ознакомьтесь с другими, такими как калькулятор объема цилиндра или более общий калькулятор объема — для всех основных твердых тел.
Если вам нужно преобразовать различные единицы объема, то наш инструмент преобразования объема — это то, что вам нужно.
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитать объем сферы с диаметром?
объем = (1/6) × π × d³
Чтобы получить это из стандартной формулы объема сферы объем = (4/3) × π × r³ , замените r на d/2 . Таким образом, мы используем тот факт, что радиус равен половине диаметра.
Каков объем сферы радиусом 2?
объем = (4/3) × π × 8 ≈ 33,5
Чтобы получить этот результат, вспомните формулу объема объем = (4/3) × π × r³ и плагин r = 2 .
Каков объем сферы с окружностью 10?
Чтобы получить объем сферы из ее окружности c = 10 :
Вычислить радиус по окружности: r = c / (2 × π) ≈ 1,59 .
Примените формулу объем = (4/3) × π × r³ с r = 2 .
Получаем объем = (4/3) × π × 1,59³ ≈ 16,89 .
Как найти радиус сферы по объему?
Нам нужно решить формулу объем = (4/3) × π × радиус³ для радиуса:
Разделите с обеих сторон на (4/3) × π . Получаем 3/(4π) × объем = радиус³ .
шестьдесят девять тысяч семьсот восемьдесят четыре
793 x 89 = 70577
семьдесят тысяч пятьсот семьдесят семь
793 x 90 = 71370
семьдесят одна тысяча триста семьдесят
793 x 91 = 72163
семьдесят две тысячи сто шестьдесят три
793 x 92 = 72956
семьдесят две тысячи девятьсот пятьдесят шесть
793 x 93 = 73749
семьдесят три тысячи семьсот сорок девять
793 x 94 = 74542
семьдесят четыре тысячи пятьсот сорок два
793 x 95 = 75335
семьдесят пять тысяч триста тридцать пять
793 x 96 = 76128
семьдесят шесть тысяч сто двадцать восемь
793 x 97 = 76921
семьдесят шесть тысяч девятьсот двадцать один
793 x 98 = 77714
семьдесят семь тысяч семьсот четырнадцать
793 x 99 = 78507
семьдесят восемь тысяч пятьсот семь
793 x 100 = 79300
семьдесят девять тысяч триста
Готовый перевод The Peerless Master / Непревзойденный Мастер: Глава 1,103
Глава 1,103 — Это снова Дэн Ле «Базз». ..
Внезапно, печь для таблеток слегка покачалась, и зеленоватый свет внезапно выстрелил из печи для таблеток Bian Tuo, и мгновенно, лекарственный аромат переполнил весь дворец.
В то же время внезапно прозвучала музыка из оркестрового шелка и бамбука, в результате чего все были потрясены.
«Дэн Ле, на самом деле это Дэн Ле!»
Толпа не могла не радоваться.
Генерирование таблетки «Возвращение Дэна Ле» было чрезвычайно удивительным. Даже если бы хозяин дома Царя-призрака был трезв, я боюсь, что он, возможно, не сможет позволить, чтобы очищение такой таблетки Возвращающегося Бога состоялось.
Какое-то время похвалы толпы передавались волнами, как большая волна, одна за другой.
Глаза Чжин Чао светились, и его сердце было немного взволновано.
Эту возвращающуюся таблетку Бог можно сказать для того чтобы полностью установить положение Bian Tuo в особняке призрака короля таблетки. По крайней мере, говоря, что он был алхимиком номер один при хозяине дома, абсолютно никто не посмеет усомниться в этом.
Возвращающаяся таблетка Бога первоначально была первоклассной духовной таблеткой, и трудность ее уточнения не была далеко ниже бессмертной таблетки.
Бьян Туо не только усовершенствовал пилюлю Бога Возвращения, он даже явился с Дан Ле. Это может указывать на то, что способность Биан Туо усовершенствовать настоящую бессмертную таблетку была даже возможной.
«Ш-ш-ш» Бьян Туо был сильным, а затем он схватил бирюзовую таблетку «Возвращение божественности» и поместил ее в чрезвычайно качественную нефритовую бутылку. И только после этого он вздохнул долго, и его тело слабо упало на землю.
Рафинирование таблетки Возвращающегося Бога поглотило его слишком много. Он должен был отдохнуть по крайней мере десять дней с половиной месяца, прежде чем смог полностью оправиться.
Однако, такой утомленный взгляд заставлял всех уважать его все больше и больше.
«Поздравляем гроссмейстера Бьян Туо с усовершенствованием таблетки «Возвращение Бога» и вдохновением к звучанию музыки танца, нам очень понравилось наблюдать за тем, как Чжун усовершенствовал ее!» Алхимики на удивление аккуратно поклонились в знак благодарности.
Тот, кто добрался до вершины, был учителем, это был мир алхимиков. После просмотра алхимии Бянь Туо все они получили некоторое представление, так что Бянь Туо уже был наполовину учителем в их сознании.
«К счастью, вы все не должны стесняться.» Несмотря на то, что Бьян Туо был измотан, его дух был чрезвычайно высок, и когда он увидел, что толпа говорит, он улыбнулся и сжал кулаки по отношению ко всем им. Тем не менее, любой мог сказать, что высокомерие на лице Бьян Туо было еще более сильным.
«О, гроссмейстер Бьян Туо, вы благодетель моего особняка-призрака Короля таблеток, ваши достижения будут засчитаны в свитках особняка-призрака Короля таблеток и будут почитаться будущими поколениями». Цзинь Чао улыбнулся и сжал кулак в сторону Бьян Туо, его тон немного более торжественный.
«Эн, заместитель хозяина дома вежлив.» Бьян Туо бледно посмотрел на Чжин Чао и со старым духом сказал: «Мне просто немного повезло». Тем не менее, я уже преуспел в его доработке, так что я не знаю, сделал ли уже Чен Фэн так же».
По его словам, все взгляды собрались на Чэнь Фэн, один за другим с насмешливым взглядом.
«Хаха, этот Чэнь Фэн определенно не может его усовершенствовать, смотрите, на его алхимической печи, он не излучает никаких лекарственных ароматов на всех, возможно, все эти лекарственные ингредиенты были разрушены им». Ван Вэй засмеялся и сказал с двусмысленным отношением: «Пытаться бросить вызов гроссмейстеру Бянь Туо — это просто искать дерьмо (смерть) в туалете. Его очередь съесть свой собственный фрукт в мгновение ока!»
Бянь Туо взглянул на Ван Вэя и сделал несколько одобрительных взглядов, что сделало Ван Вэя еще более взволнованным, неосознанно, даже говоря в три раза больше.
Чжин Чао с отвращением смотрел на Ван Вэя, но выдержал это. В это время популярность Бянь Туо росла, и Чжин Чао не стал бы на этом этапе критиковать Ван Вэя.
«Ешьте свои собственные фрукты? Ты высоко думаешь о своем хозяине». В этот момент, но Чэнь Фэн, который только что спокойно закрыл глаза и отдохнул, вдруг открыл глаза и сказал вяло, чтобы Ван Вэй.
«Хозяин?» Лицо Ван Вэя дико изменилось: «Ты меня ругаешь!»
«Что, ты осмеливаешься быть чьей-то собакой на ногах, но все равно не хочешь признавать это?» Чен Фенг насмехался: «Через мгновение ты узнаешь, ем я сам или нет».
Тем самым, Чэнь Фэн снова закрыл глаза, больше не обращая внимания на разгневанного Ван Вэя.
«Похоже, Чен Фенг действительно проиграет в этот раз.» В глазах Чжин Чао промелькнуло мрачное сияние.
Изысканность таблеток была самой деликатной из всех, но тот факт, что Чен Фэн осмелился отвлечься саркастическими комментариями о Ван Вэе, когда он совершенствовался, мог только означать, что Чен Фэн действительно не совершенствовался сердцем.
«Ты тянешь время!» Ван Вэй закричал в верхней части своего голоса: «Я вижу, что ты больше не можешь рафинировать таблетки, иначе, почему в твоей алхимической печи вообще нет движения!».
Чэнь Фэн не обращал на него внимания и даже не открывал глаза, чтобы посмотреть на него.
Вместо этого Чжин Чао с недовольством сказал: «Что за спешка, раз уж мы договорились о соревновании, надо ждать, пока обе стороны закончат, какое право вы имеете кричать на аутсайдера!».
Лицо Ван Вэя было задушено, как свиная печень, когда его так опрокинул Чжин Чао.
«Ван Вэй, не открывай рот». Внезапно Бьян Туо открыл рот и сказал: «Заместитель хозяина дома прав, до тех пор, пока не будут объявлены результаты конкурса, люди, не связанные с ним, действительно не имеют права комментировать».
Ван Вэй открыл рот, но больше никогда не произнес ни слова.
Таким образом, все смотрели на Чэнь Фэн с разными выражениями на лицах.
Чен Фенг, с другой стороны, был все тем же, что и раньше, просто закрывая глаза и иногда случайно нанося удары ручной казнью Огнеуправляющего, чтобы контролировать пламя в небесном котел Дана Небесного.
Еще через полчаса Чен Фенг ничего не показал.
Все больше и больше людей начинали испытывать недовольство, и все они, казалось, соглашались со словами Ван Вэя, считая, что Чэнь Фэн только затягивает время. Даже глаза Биан Туо были слегка холодными и немного нетерпеливыми.
Однако именно в это время Чен Фенг неожиданно двинулся.
Он растянул ленивую талию, затем открыл глаза, как будто проснувшись от великого сна, оглянулся и в оцепенении сказал: «Ах, все ждут меня».
«А ты как думаешь?» Тон Бьян Туо был слегка холодным.
«Хорошо, тогда я соберу таблетки на своей стороне.» Чэнь Фэн беззаботно улыбнулся, затем его тело ловко встало и помахало руками, вытаскивая простую ручную дуэль для приема таблеток.
«Удивительно, но это самая обычная ручная дуэль для приема таблеток, даже мне не хочется использовать такую ручную дуэль, но я не могу поверить, что этот человек все еще использует ее. Похоже, что уровень алхимии у этого человека не очень хороший, скорее всего, он не сможет доработать «Возвращающуюся таблетку»». Ван Вэй вовремя увидел шов и снова насмехнулся над сарказмом.
«Да, по сравнению с Иллюзорной Дымовой Рукой Дуэля Мастера Бьян Туо, это как разница между обычным камнем и кристаллом-призраком.» Остальные отдали эхо.
Чен Фэн случайно посмотрел на этих людей и с ухмылкой сказал: «Это просто сбор таблеток, какой смысл делать его таким модным?»
«Базз. ..»
Похоже, в ответ на слова Чена Фэна, небесный котел с таблетками внезапно слегка вздрогнул, и также вспыхнул целебный аромат.
«А? Это на самом деле целебный аромат таблетки Возвращающегося Бога»? И, похоже, это даже более интенсивно, чем у клана Бьян Туо!» Один человек не осмелился невероятно тихо бормотать, но вдруг толпа окаменела.
«Колесо»
Вспышка зелёного света только показала, что в руке Чэнь Фэна появилась бирюзовая таблетка «Возвращение Бога».
В то же время, звук шелкового и бамбукового оркестра звучал из ниоткуда.
«Дэн Ле, о боже, это снова Дэн Ле!»
В этот момент даже Золотой хаос перестал быть спокойным.
http://tl.rulate.ru/book/13993/998766
Семьдесят три лакха семьдесят пять тысяч триста семь.
Курс
NCERT
Класс 12
Класс 11
Класс 10
Класс 9
Класс 8
900 03 Класс 7
Класс 6
IIT JEE
Экзамен
JEE MAINS
JEE ADVANCED
X BOARDS
XII BOARDS
NEET
Neet Предыдущий год (по годам)
Физика Предыдущий год
Химия Предыдущий год
Биология Предыдущий год
Нет Все образцы работ
Образцы работ Биология
Образцы работ Физика
Образцы работ Химия 900 08
Скачать PDF-файлы
Класс 12
Класс 11
Класс 10
Класс 9
Класс 8
Класс 7
Класс 6
Экзаменационный уголок
Онлайн-класс
Викторина
Задать вопрос в Whatsapp
Поиск Doubtnut
Английский словарь
Toppers Talk
Блог
О нас Us
Карьера
Скачать
Получить приложение
Вопрос
Обновлено: 26/04/202 3 9
18 видео 0131
Правильный ответ: 73,75,307
Аб Падхай каро бина адс ке
Харидо ДН Про и дехо сари видео бина киси объявление ки rukaavat ке!
সংশ্লিষ্ট ভিডিও
Правильно расставьте запятые и напишите цифры: (a) Семьдесят три лакха семьдесят пять тысяч триста семь. (b) Девять крор пять лакхов сорок один. (c) Семь крор пятьдесят два лакха двадцать одна тысяча три сто два. (d) Пятьдесят восемь миллионов четыреста двадцать три тысячи двести два. (e) Двадцать три лакха тридцать тысяч десять.
4193
02:25
Правильно расставьте запятые и напишите следующее
цифры:
Семьдесят три лакха
семьдесят пять тысяч триста семь.
Девять ядер пять лакхов
сорок один.
Двадцать три лакха
тридцать тысяч десять
Семь крор пятьдесят два
лакхов двадцать одна тысяча триста два.
1529356
01:51
Напишите следующие числа на индийском языке
система нумерации:
Шесть миллионов пятьсот сорок три тысячи
двести десять.
Семьдесят шесть миллионов восемьдесят пять тысяч девять
сто восемьдесят семь.
Триста двадцать пять миллионов четыреста
семьдесят девять тысяч восемьсот тридцать восемь.
1529382
02:21
Правильно расставьте запятые и напишите цифры: (a) Семьдесят три лакха семьдесят пять тысяч триста семь. (b) Девять крор пять лакхов сорок один. одна тысяча триста два. (d) Пятьдесят восемь миллионов четыреста двадцать три тысячи двести два. (e) Двадцать три лакха тридцать тысяч десять.
571223218
03:06
Правильно расставьте запятые и напишите следующее
цифры:
Семьдесят три лакха
семьдесят пять тысяч триста семь.
Девять ядер пять лакхов
сорок один.
Двадцать три лакха
тридцать тысяч десять
Семь крор пятьдесят два
лакхов двадцать одна тысяча триста два.
642585131
01:59
Каждое из следующих чисел запишите цифрами:
Восемь тысяч двенадцать.
Семьдесят тысяч пятьдесят три
Пять лакхов семь
тысяча четыреста шесть
Шесть лакхов две тысячи
девять.
Тридцать лакхов одиннадцать
тысяча один.
Восемь крор четыре лакха двадцать пять
Три крора три лакха три тысячи триста три.
Семнадцать крор шестьдесят
лакх тридцать тысяч пятьдесят семь.
642585136
03:07
Напишите следующие числа на индийском языке
система нумерации:
Шесть миллионов пятьсот сорок три тысячи
двести десять. Семьдесят шесть миллионов восемьдесят пять тысяч девять
сто восемьдесят семь.
Триста двадцать пять миллионов четыреста
семьдесят девять тысяч восемьсот тридцать восемь.
642585157
04:02
Расставьте запятые, напишите цифры: семьдесят семь лакхов семьдесят пять тысяч триста семь
643106029
01:32 901 31
Напишите цифры для следующих названий номеров: а. Два лакха сорок пять тысяч восемьсот семьдесят пять б. Четыре миллиона триста семьдесят восемьдесят тысяч девятьсот двадцать один в. Три крора восемьдесят девять лакхов двенадцать тысяч шестьсот тридцать пять д. Сто двадцать пять миллионов шестьсот тридцать четыре тысячи пятьсот девяносто восемь е. Два крора три лакха и семь.
643669336
03:14
Число пять крор двадцать три лакха семьдесят восемь тысяч четыреста один может быть записано через запятую в индийской системе счисления как _____.
644761790
01:36
सही स्थानों पर अल्प विराम Количество : तिहत्तर लाख पच हत्तर हज़ार तीन सौ सात
644775753
01:28
उपयुक्त स्थानों पर अल्प वि राम लगाइए और संख्यांक लिखिए :- (a) चार करोड़ पैं तीस लाख इक्कीस हजार पाँच सौ तीन । (б) सात करोड़, सत्तर लाख, पचास हजार छ: सौ एक।
644775764
03:03
Правильно расставьте запятые и напишите цифры: Семь крор пять-два лакха двадцать тысяч триста два.
645656961
01:46
Правильно расставьте запятые и напишите цифры: Семь крор, семьдесят лакхов, пятьдесят тысяч, шестьсот один.
645656977
02:15
Напишите цифры и расставьте запятые. Семь кроров тридцать два лакха пятьдесят четыре тысячи двести шестьдесят три
646307877
01:41
Правильно расставьте запятые и напишите цифры: Семь кроров пятьдесят два лакха двадцать одна тысяча триста два.
646307976
01:44
РЕКЛАМА
MTG IIT JEE FOUNDATION- ЗНАЕМ НАШИ ЦИФРЫ-NCERT Раздел (Упражнение 1.1)
Заполните пропуски: 1 лакх = десять тысяч.
01:23
Заполните пропуски: 1 миллион = сто тысяч.
01:27
Заполните пропуски: 1 крор = десять лакхов.
01:15
Заполните пропуски: 1 крор = миллион.
01:26
Заполните пропуски: 1 миллион = лакх.
01:06
Правильно расставьте запятые и напишите цифры: Семьдесят три лакха се. ..
01:44
Место
расставьте запятые правильно и напишите числительные:
(a) Seventy three la…
02:25
Правильно расставьте запятые и напишите цифры: Seven crore пятьдесят два…
01:44
Правильно расставьте запятые и напишите число урал: Пятьдесят восемь миллионов п…
03:02
Место
расставьте запятые правильно и напишите числительные:
(а) Семьдесят три ла…
02:25
Вставка
запятые и напишите имена в соответствии с индийской системой…
04:39
Вставьте запятые и напишите имена в соответствии с индийской системой …
01:58
Вставьте запятые и написать имена по индийской системе …
01:10
Вставка
запятые и напишите имена в соответствии с индийской системой…
04:39
Правильно расставьте запятые и напишите имена
в соответствии с международным. ..
04:43
Расставьте запятые и напишите имена
в соответствии с международным…
04:43
Расставьте запятые и напишите имена
в соответствии с международным…
04:43
Расставьте запятые и напишите имена
в соответствии с международным…
Text Solution
Ask Unlimited Doubts
Видеорешения на нескольких языках (включая хинди)
Видеолекции экспертов
Doubtnut хочет отправлять вам уведомления. Разрешите получать регулярные обновления!
Listening…
и семьдесят три тысячи — Перевод на французский — примеры английский
Предложения:
семьдесят три тысячи
Эти примеры могут содержать нецензурные слова, основанные на вашем поиске.
Эти примеры могут содержать разговорные слова на основе вашего поиска.
Шесть тысяч шестьсот и семьдесят три тысячи пятьсот восемьдесят два.
Шесть тысяч шесть центов soixante-treize mille … cinq cent quatre-vingt-deux.
fromtaobaosize:три миллиарда пятьсот тридцать шесть миллионов триста и семьдесят три тысячи восемьсот тридцать девять
Тай: Trois Billards cinq cent trente-sixmillions trois cent soixante-treize mille huit cent trente-neuf
Сто и семьдесят три тысячи и пятьдесят долларов (173 050 долларов США). Я это хорошо знаю. Но не бойтесь, друзья мои; денег не будет хватать для нашего предприятия.
Cent soixante-treize mille deux cent cinquante Dollars (- 928 437,50 франков), je le sais parfaitement; mais ne craignez rien, mes amis, l’argent ne fera pas défaut à notre entreprise, je vous en réponds.
По состоянию на 31 декабря 2017 года для молодежи было определено 473 303 (четыреста и семьдесят три тысячи триста три) рабочих места, что превышает установленный нами целевой показатель в 400 000 (четыреста тысяч).
n в входящей почте , которая отлично подходит для обмена сообщениями с человеком, использующим другое программное обеспечение.
Markdown Здесь не так гибко с точки зрения математики, но он также выполняет другое форматирование уценки и работает во многих других местах.
Эта форма на сайте Мюррея Борна IntMath требует, чтобы вы отправляли ее с него, а не с вашего обычного почтового клиента, и использует ASCIIMathML вместо нотации TeX (проще, но имеет приятную функцию, позволяющую получателю просматривать почту в браузере — и ответ там.
С технической точки зрения, единственным способом отображения широкого спектра формул для любого клиента (кроме чисто текстовых) являются изображения в формате PNG. Правильное выполнение должно включать:
альтернативный текст .
встраивание изображения в почту, чтобы оно было автономным и не зависело от внешних серверов. data URI имеют плохую поддержку, multipart с cid: намного лучше (см. комментарии).
с использованием изображения с высоким разрешением, которое не выглядит ужасно на экране с высоким разрешением.
установка высоты, ширины и вертикального выравнивания в единицах ex . Этот должен соответствовать размеру и базовой линии окружающему тексту.
Заставить все вышеперечисленное работать на разных клиентах непросто… Например, см. Markdown Here’s Problems.
Существует несколько лучших способов отображения математических данных, чем PNG. Проблема со всеми из них , как вернуться к изображению (или даже тексту) , когда они не работают?
Некоторое простое подмножество математики можно хорошо отобразить с помощью Unicode+HTML+CSS. Действительно, у TeX для Gmail есть такой режим. KaTeX поднял планку высококачественного чистого рендеринга CSS, за исключением того, что он полагается на веб-шрифты, которые не работают почти в почтовом клиенте. В MathJax 2.5 есть режим «CommonHTML», который в настоящее время использует CSS+HTML даже без веб-шрифтов, но он выглядит уродливо (они планируют начать использовать веб-шрифты, чтобы сделать его красивее). ..
В любом случае, CSS в почтовых клиентах сильно отстает от браузеров и ужасающе неравномерен, поэтому сложные математические макеты не будут работать.
MathML великолепен и семантически прав, и даже работает в некоторых клиентах; увы, возврат к изображениям кажется сложным. Из официальных резервных механизмов даже Chrome получил только половину в 2014 году (спасибо Fred Wand), так что же можно ожидать от почтовых клиентов?
ОК MathML — сложный и нишевый формат, но, конечно, SVG должен быть легким делом после ~ 15 лет существования? Увы, поддержка SVG в электронной почте очень печальна (например, Gmail недавно прекратил всю поддержку, даже замещающий текст), а известные резервные методы без javascript не работают в электронной почте. (Я не считаю тестирование разрешения экрана == iPhone|iPad приемлемым методом…)
Самые чистые резервные методы полагаются на то, что клиенты игнорируют теги, которые они не понимают; увы, некоторые (веб)почтовые клиенты принимают только белый список тегов и полностью отбрасывают такие вещи, как вместо рендеринга img . ..
Что касается того, чтобы сделать это без резервного копирования, чтобы получатель вообще не мог читать математику без правильного инструмента — это сложный вызов (по сравнению с PNG, который уродливее, но работает), но, возможно, приемлем для вас. [На самом деле всегда есть возможность включить текстовый/обычный резервный вариант. Не все принимающие клиенты раскрывают его, и запуск почты с фразой «Не вижу математику? Найдите «Показать оригинал» в почтовом клиенте» было бы паршивым опытом… Однако, что система IntMath делает с «нажмите здесь, чтобы читать ( и ответить ) как веб-страницу» очень хорошо.]
Доступ к электронной почте Math
Доступ к электронной почте Math
Математический факультет
Домашняя страница PCTech
Ваш адрес электронной почты Math по-прежнему можно использовать, но все электронные письма, отправляемые на ваш адрес электронной почты Math, будут пересылаться на указанный вами адрес электронной почты UH.
Приведенная ниже информация может помочь вам подключиться к вашей учетной записи электронной почты Math, чтобы вы могли переносить электронные письма, которые хотите сохранить, на свою UH или другую учетную запись электронной почты. Один раз
вы перемещаете все свои электронные письма, которые хотите сохранить, в свою учетную запись UH или другую электронную почту, вам следует удалить учетную запись электронной почты Math, чтобы избежать ошибок.
Для получения дополнительной информации и инструкций по переходу на электронную почту UH перейдите сюда.
Если у вас есть математическая учетная запись, у вас может быть математический адрес электронной почты, который будет выглядеть примерно так:
[ваше имя пользователя]@math.uh.edu
Если у вас есть математическая учетная запись электронной почты, то в настоящее время вы можете получить доступ к своей электронной почте только с помощью почтового клиента, такого как MS Outlook, Outlook Express,
Mozilla Thunderbird или множество других почтовых приложений.
Клиент электронной почты требует некоторой настройки. Ниже приведена информация, необходимая для подключения к нашим почтовым серверам для получения и отправки электронной почты:
.
Настройки сервера электронной почты
Входящие/Приемные
Поддерживаемые типы/протоколы
IMAP (предпочтительно) или POP3 (ВНИМАНИЕ! Доступ по протоколу POP3 будет закрыт в ближайшем будущем, поэтому не полагайтесь на
это.)
Входящий сервер IMAP (новый)
Путь к корневой папке (только IMAP)
Оставьте пустым
Для отправки электронной почты через собственного интернет-провайдера за границу отдел
Сервер исходящей связи
Обратитесь к своему интернет-провайдеру. (Иногда вы можете догадаться, что это за использование домена, по вашему собственному адресу электронной почты. Если
ваш адрес электронной почты [email protected], затем попробуйте smtp.somewhere.com или mail.somewhere.com.)
Другие настройки
Обратитесь к своему интернет-провайдеру.
Для отправки электронной почты с помощью Math Email Server внутри Math Department
Исходящий сервер
Для отправки электронной почты с помощью Math Email Server за пределами математического факультета
Сервер исходящей почты
Сервер исходящей почты требует аутентификации
Включите это и выберите «Использовать те же настройки, что и мой входящий сервер». 0116 ( Для Outlook 2007 или других почтовых клиентов) Вы можете выбрать SSL или TLS. TLS является предпочтительным выбором.
Порт исходящего сервера (SMTP)
Порт по умолчанию: 25 или 465. Измените его на 587.
Если вы находитесь на территории кампуса и используете беспроводную сеть UH, вы по-прежнему находитесь за пределами сети математического факультета и должны использовать настройки за пределами
отделение. Находясь дома, рекомендуется, а также лучше использовать электронную систему электронной почты вашего интернет-провайдера для отправки электронных писем.
Обычно это дается вам, когда вы впервые подключаетесь к Интернету, или вы можете проверить веб-сайт вашего провайдера для получения дополнительной информации.
Исходящие электронные письма будут показывать домен используемого вами сервера исходящей электронной почты. Итак, если вы настроили свой почтовый клиент, используя сервер Math для исходящей почты,
тогда получатель электронной почты увидит ваши электронные письма, приходящие с math.uh.edu. Если вы настроите своего интернет-провайдера в качестве сервера исходящей почты, то
получатель увидит ваши электронные письма, приходящие с этого домена. Обычно вы можете указать, куда должны направляться ответы, независимо от того, где они находятся.
пришли из.
Для пояснения приведу пример. Допустим, у вас есть Comcast для вашего интернет-провайдера. Твой друг Том (tom@someplace. com)
отправляет вам электронное письмо на вашу учетную запись электронной почты Comcast ([email protected]). Когда вы ответите, Том получит электронное письмо, в котором будет указан ваш адрес электронной почты.
[email protected] (если вы используете исходящий сервер Math) или [email protected] (если вы используете исходящий сервер Comcast). Это значение по умолчанию.
поведение большинства почтовых клиентов, но обычно вы можете изменить это, используя настройку адреса электронной почты для ответа. Измените его на адрес, на который вы хотите получать ответы
идти к.
Описание типов серверов электронной почты
IMAP
Более продвинутый протокол электронной почты. Электронная почта хранится не на одном или нескольких ваших ПК, а на сервере IMAP.
Когда вы открываете свой почтовый клиент, для каждого электронного письма отправляется только информация заголовка, а не сообщение или вложения, с указанием размера,
от кого оно, тема и когда оно было отправлено. Это делает IMAP быстрее, чем POP. Когда вы открываете сообщение электронной почты для его просмотра,
затем копия загружается с сервера, что занимает больше времени в зависимости от ее размера. Когда вы удаляете сообщение электронной почты, сервер только
помечает электронное письмо для удаления, перечеркивая его, и вам нужно очистить или стереть удаленные электронные письма, чтобы избавиться от них..
Точка доступа 3
Простой протокол электронной почты. Вы «выталкиваете» свою электронную почту с сервера в клиент электронной почты. Это означает, что при проверке
вашей электронной почты, любые электронные письма на сервере отправляются на ваш компьютер и удаляются с сервера. Это полезно только в том случае, если вы используете только один компьютер для проверки электронной почты.
Если вы «отправляете» свою электронную почту на домашний компьютер, то ваш рабочий компьютер не сможет ее увидеть, и наоборот. (Есть
настройка протокола POP3, позволяющая отправлять копии вашей электронной почты и не удалять ее с сервера, но это не рекомендуется
так как это может привести к путанице. ) Кроме того, если у вас нет высокоскоростного подключения к Интернету и вы получаете много электронных писем, особенно
с большими вложениями «выталкивание» электронной почты может занять очень много времени. Например, если у вас есть 50 новых электронных писем с большими сообщениями
и несколько мегабайт вложений (скажем, всего 10 МБ), то при открытии почтового клиента, например Outlook Express, потребуется несколько
минут или больше, чтобы загрузить все сообщения электронной почты. После загрузки доступ к каждому электронному письму осуществляется быстро.
Подробные инструкции по настройке клиента электронной почты приведены ниже в зависимости от используемого вами клиента электронной почты.
Любое предложение Утверждение, истинность или ложность которого нельзя установить в любой момент времени Утверждение, истинность или ложность которого можно установить в любой момент времени
Вопрос №
4
Выбрать пример, не являющийся высказыванием:
«Откройте книгу» «Волки и зайцы – дикие животные» «Идёт урок информатики» «некоторые лекарства опаснее самих болезней»
Вопрос №
5
Высказывание «Все растения съедобны»:
Простое и истинное Сложное и истинное Простое и ложное
Вопрос №
6
Знаком в логике обозначается следующая операция:
Инверсия Дизъюнкция Конъюнкция
Вопрос №
7
Знаком в логике обозначается следующая операция:
Инверсия Импликация Конъюнкция Дизъюнкция
Вопрос №
8
Логическая операция с использованием ключевых слов «Если…то…», называется
Дизъюнкция Импликация Инверсия Конъюнкция
Вопрос №
9
Выбрать пример, не являющийся высказыванием:
«Никакая причина не извиняет невежливость» «Спортом заниматься полезно» «Как твоя фамилия?» «Все птицы зимой улетают на юг»
Вопрос №
10
Высказывание «Прозвенел звонок и закончился урок»:
Простое и истинное Сложное и истинное Простое и ложное Сложное и ложное
Основные понятия формальной логики — презентация онлайн
Похожие презентации:
Пиксельная картинка
Информационная безопасность. Методы защиты информации
Электронная цифровая подпись (ЭЦП)
Этапы доказательной медицины в работе с Pico. Первый этап
История развития компьютерной техники
От печатной книги до интернет-книги
Краткая инструкция по CIS – 10 шагов
Информационные технологии в медицине
Информационные войны
Моя будущая профессия. Программист
1. Основные понятия формальной логики
Формальная логика — наука о формах и законах мышления. Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика как наука позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Высказывание — это любое предложение какого-либо языка (утверждение), содержание которого можно определить как истинное или ложное. Всякое высказывание или истинно, или ложно; быть одновременно и тем и другим оно не может. Суждения — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной. Языковой формой выражения суждения является повествовательное предложение. Вопросительные и побудительные предложения суждениями не являются. Суждения рассматриваются не с точки зрения их смысла и содержания, а только с точки зрения их истинности или ложности. Истинным будет суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных объектов. «Дважды два равно четырем» — истинное суждение, а вот «Процессор предназначен для печати» — ложное. Суждения могут быть простыми и сложными. «Весна наступила, и грачи прилетели» — сложное суждение, состоящее из двух простых. Простые суждения (высказывания) выражают связь двух понятий. Сложные — состоят из нескольких простых суждений Умозаключение — прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод). Примерами умозаключений являются доказательства теорем в геометрии. Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Тогда и умозаключение будет истинным. Иначе можно прийти к ложному умозаключению. Логические величины—понятия, выражаемые словами: ИСТИНА, ЛОЖЬ (true, false). Следовательно, истинность высказываний выражается,через логические величины. Логическое выражение — это символическая запись высказывания, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками). Связки «НЕ», «И», «ИЛИ» заменяются логическими операциями инверсия, конъюнкция, дизъюнкция. Это основные логические операции, при помощи которых можно записать любое логическое выражение. Конъюнкция — логическое умножение (от латинского conjunctio — союз, связь): • в естественном языке соответствует союзу «И» ; • в алгебре высказываний обозначение «&» ; • в языках программирования обозначение «And». Конъюнкция — это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым (или исходным) высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Если хотя бы одно из составляющих высказываний ложно, то и полученное из них с помощью союза «И» сложное высказывание также считается ложным. Дизъюнкция — логическое сложение (от латинского disjunctio — разобщение, различие): • в естественном языке соответствует союзу «ИЛИ» ; • в алгебре высказываний обозначение «V» или «+» ; • в языках программирования обозначение «Or». Дизъюнкция — это логическая операция, которая каждым двум простым (или исходным) высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно Инверсия — отрицание (от латинского disjunctio — разобщение, различие): • в естественном языке соответствует словам «неверно, что. ..» и частице «не» ; • в алгебре высказываний обозначение «¬» или «-» ; • в языках программирования обозначение «Not». Отрицание — логическая операция, которая с помощью связки «не» каждому исходному высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается. Логическое следование (импликация): Высказывание, составленное из двух высказываний при помощи связки «если …, то …», называется логическим следованием, импликацией (импликация от латинского implico — тесно связываю). Эквивалентность (логическое тождество): Высказывание, составленное из двух высказываний при помощи связки «тогда и только тогда, когда», называется эквивалентностью (эквивалентность логическое тождество, равнозначность, взаимная обусловленность. )
13. Примеры:
+ Пример 1. Определить участника преступления, исходя из двух посылок: 1) «Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал»; 2) «Если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал». Решение Составим выражения: I — «Иванов участвовал в преступлении»; P — «Петров участвовал в преступлении»; S — «Сидоров участвовал в преступлении». Запишем посылки в виде формул: Тогда + Проверим результат, используя таблицу истинности: + Ответ: Иванов участвовал в преступлении. 1. Выберите пример, являющийся высказыванием: a) «Не могли бы вы передать мне соль?» b) «Н. В. Гоголь писал «Мертвые души» в Риме.» c) «Солнце есть спутник Земли.» d) «Некоторые лекарства опаснее самих болезней» e) «Сегодня замечательная погода!» 2) Запишите высказывания в виде логических выражений 1.число 17 нечетное и двухзначное, и простое 2.Неверно, что корова – хищное животное 3.Если Маша – сестра Саши, то Саша – брат Маши 4.Если компьютер включен, то можно на нем работать 5.Водительские права можно получить права тогда и только тогда, когда тебе исполнится 18 лет
English
Русский
Правила
Что такое заявления? Определение и примеры
Давайте рассмотрим несколько примеров утверждений и не-утверждений, чтобы определить, какие предложения образуют утверждения.
Говоря об утверждениях, мы начнем с нескольких примеров утверждений и не-утверждений.
Выписки
Неутверждения
Поезда всегда опаздывают.
Добро пожаловать в Оклендский университет!
Прыжки в багажник — основная причина автомобильных аварий.
Как перестать прятаться?
Я люблю бананы, потому что в них нет костей.
Когда машина впереди достигает объекта, убедитесь, что вы можете сосчитать до четырех крокодилов , прежде чем вы достигнете того же объекта.
Итак, что делает что-то заявлением?
Определение : Утверждения — это предложения, которые либо истинны, либо ложны.
Таким образом, утверждение является утверждением о том, что нечто имеет место или не имеет место. Утверждение истинно, если то, что оно утверждает, имеет место, и ложно, если то, что оно утверждает, не имеет места.
Например, утверждение «Поезда всегда опаздывают» истинно только в том случае, если оно описывает случай, т. е. если на самом деле случай, что поезда всегда опаздывают. Это ложь в Окленде. Иногда поезда приходят вовремя, а иногда рано. Кто-то может нетерпеливо жаловаться, что поезда всегда опаздывают, чтобы выразить свое недовольство системой поездов, но, строго говоря, то, что они говорят, — ложь.
Это правда, что у бананов нет костей, и я люблю бананы, но я люблю бананы, потому что они вкусные и полезные, а не потому, что у них нет костей. Таким образом, я бы сказал что-то ложное, если бы сказал: «Мне нравятся бананы, потому что в них нет костей». Вот почему «мне нравятся бананы, потому что в них нет костей» — это утверждение. Это предложение, которое либо истинно, либо ложно, в данном случае ложно.
Однако говорить о том, что фраза «Добро пожаловать в Оклендский университет!» не имеет смысла! является либо истинным, либо ложным. Разве вы не были бы озадачены, если бы кто-то ответил «правда» в ответ на приветствие? Это не будет подходящим ответом. «Как мне перестать прятаться?» это вопрос; предложение не выражает ничего истинного или ложного.
Наконец, «Когда машина впереди достигает объекта, убедитесь, что вы можете сосчитать до четырех крокодилов , прежде чем доберетесь до того же объекта». это совет. Он советует вам убедиться, что вы можете сосчитать до четырех крокодилов (один крокодил, два крокодила,…, четыре крокодила), прежде чем вы достигнете того же объекта, что и машина впереди вас. Попробуй это! Вы будете гораздо более безопасным водителем (это верное утверждение!).
Таким образом, предложения, которые могут быть истинными или ложными, являются высказываниями. Довольно просто. Но все может быть сложнее. Посмотрим, как.
Что-то может быть утверждением, даже если мы не знаем, истинно оно или ложно. Все, что имеет значение в утверждениях, это то, что они могут быть истинными или ложными, а не то, что мы знаем, истинны они или ложны. Например:
Иван Слотвский, знаменитый ирландский строитель Мадрида, в этот самый момент ест бифштексы с ветчиной и чатни.
Правда или ложь? Я не знаю. Но это то, что может быть правдой или ложью.
Вот еще один:
Когда-нибудь в следующие 39 лет у меня будет жуткая соседка.
Пока все хорошо. Мне повезло, и у меня не было жуткого соседа по соседству. Но это утверждение верно, если однажды в следующие 39 лет у меня появится жуткий сосед. В противном случае утверждение ложно. Но я не знаю, верно это утверждение или нет. Независимо от того, что имеет значение, так это то, что это предложение является истинным или ложным.
Другой пример:
Vero входит в состав Promina
Я понятия не имею, что такое Веро или Промина. Но предложение выражает нечто, что либо истинно, либо ложно.
Одно и то же утверждение может быть истинным в одних случаях и ложным в других. То есть утверждения не всегда истинны или всегда ложны.
Вот пример:
Я киви.
Это утверждение верно для Тима и неверно для Патрика. Или заявление
Патрик счастлив в браке.
было ложным до того, как Патрик женился, оно верно сейчас (пока я это печатаю) и может стать ложным в будущем.
Одна из трудностей с утверждениями состоит в том, что иногда они могут выражать две разные вещи. Мы называем эти неоднозначных утверждения . Вот пример:
Джон приветствовал всех с улыбкой.
Какие два состояния дел может описывать это утверждение? Попробуйте ответить на этот вопрос для себя, прежде чем продолжить.
Ответ:
Джон улыбался, а затем поприветствовал всех. В данном случае это правда, что он всех встречал улыбкой – своей улыбкой.
Может быть, были улыбающиеся и не улыбающиеся люди, а Джон приветствовал только тех, кто улыбался.
Таким образом, предложение «Джон приветствовал всех с улыбкой» можно использовать для описания двух разных вещей. Вот что делает его двусмысленным.
Будьте осторожны с этим. Если вы используете двусмысленные утверждения, вы рискуете, что другие неправильно поймут то, что вы говорите. В некоторых случаях то, что другие думают, что вы говорите, может сильно отличаться от того, что вы пытались выразить. Например, Тим — ранняя пташка. Каждое утро он встает рано и всегда раньше жены. Теперь предположим, что он попытался выразить это, сказав:
Я избиваю свою жену каждый день.
Это наверняка будет воспринято неправильно. Старайтесь не использовать двусмысленные предложения!
Во втором списке не утверждений у нас были вопросы и команды, и обычно это не утверждения.
Если люди произошли от обезьян, почему у нас до сих пор есть обезьяны?
Этот вопрос не выражает ничего, что может быть истинным или ложным. Нет смысла отвечать «правда» или «ложь», когда вы это слышите. Это не заявление. Обратите внимание, что часть предложения является утверждением, а именно «люди произошли от обезьян». Это ложное утверждение. Люди не эволюционировали от обезьян. Люди, обезьяны и человекообразные обезьяны в целом имеют общего предка, которого больше нет. Несмотря на то, что часть вопроса содержит ложное утверждение, это не делает сам вопрос чем-то истинным или ложным.
Однако иногда, в особом контексте, один и тот же вопрос может использоваться для выражения утверждения. Можете ли вы представить себе контекст, в котором кто-то мог бы использовать этот вопрос, чтобы выразить что-то, что является правдой или ложью? Если это так, то, по-видимому, человек использовал бы вопрос, чтобы выразить, что утверждение о том, что люди произошли от обезьян, ложно, поскольку обезьяны все еще существуют. Мы называем вопросы, которые используются для выражения утверждений риторический вопрос . Когда вы видите риторический вопрос, вы всегда должны перефразировать его как утверждение. В нашем случае заявление будет примерно таким:
Люди не произошли от обезьян, потому что у нас все еще есть обезьяны.
Таким образом, утверждения являются типами предложений, которые либо истинны, либо ложны. Предложения неоднозначны, если они могут использоваться для выражения нескольких утверждений. Когда у вас есть двусмысленное предложение, вам нужно решить, для выражения какого утверждения оно используется. Вопросы, команды и советы обычно не являются утверждениями, потому что они не выражают ничего истинного или ложного. Но иногда люди используют их риторически для выражения утверждений. Мы видели пример вопроса, который сам по себе не является утверждением, но может использоваться для выражения утверждения. Когда вы видите риторические вопросы, всегда перефразируйте их как утверждения.
Логические и математические операторы — рабочие примеры
Иногда в математике важно определить, что является противоположностью данному математическому утверждению. Это обычно называют «отрицанием» утверждения. Следует иметь в виду, что если утверждение истинно, то его отрицание ложно (а если утверждение ложно, то его отрицание истинно).
Давайте рассмотрим некоторые из наиболее распространенных отрицаний.
Отрицание «A
или B».
Прежде чем дать ответ, попробуем сделать это для примера.
Рассмотрим утверждение «Вы либо богаты, либо счастливы». Чтобы это утверждение было ложным, вы не можете быть богатым и вы не можете быть счастливым. Другими словами, наоборот, быть не богатым и не счастливым. Или, если мы перепишем его в терминах исходного утверждения, мы получим «Вы не богаты и не счастливы».
Если мы допустим, что А будет утверждением «Вы богаты», а В будет утверждением «Вы счастливы», то отрицание «А или В» станет «Не А и не В».
В общем случае мы имеем одно и то же утверждение: Отрицание «А или В» есть утверждение «Не А и Не В».
Отрицание «A
и B».
Опять же, давайте сначала проанализируем пример.
Рассмотрим утверждение «Я и богат, и счастлив». Чтобы это утверждение было ложным, я мог быть либо небогатым , либо несчастливым. Если мы допустим, что А будет утверждением «я богат», а В будет утверждением «я счастлив», то отрицание «А и В» станет «я не богат».0034 или Я недоволен» или «Не А и не Б».
Отрицание «
Если А, , то В».
Чтобы опровергнуть утверждение вида «Если А, то В», мы должны заменить его утверждением « А и не В ». Сначала это может показаться запутанным, поэтому давайте рассмотрим простой пример, чтобы понять, почему это правильно.
Рассмотрим утверждение «Если я богат, то я счастлив». Для этого
Если бы утверждение было ложным, мне нужно было бы быть богатым и несчастливым. Если
— это утверждение «Я богат», а Б — это утверждение «Я счастлив»,
тогда отрицание «A $\Rightarrow$ B» есть «я богат» = A, и «я
я недоволен» = не Б.
Таким образом, отрицание «, если А, , затем В» становится «А , а не В».
Пример.
Теперь давайте рассмотрим утверждение, включающее некоторую математику. Возьмем утверждение «Если n четно, то $\frac{n}{2}$ — целое число». Чтобы это утверждение было ложным, нам нужно было бы найти четное целое число $n$, для которого $\frac{n}{2}$ не было целым числом. Таким образом, противоположным этому утверждению является утверждение, что «$n$ четно, а $\frac{n}{2}$ не является целым числом».
Иногда встречаются такие фразы, как «для каждого», «для любого», «для любого».
все» и «существует» в математических утверждениях.
Пример.
Рассмотрим утверждение «Для всех целых чисел $n$ либо $n$ четно, либо
$n$ нечетно».
Хотя формулировка немного отличается, это утверждение формы «Если А, то Б». Мы можем переформулировать это предложение следующим образом: «Если $n$ — любое целое число, то либо $n$ четно, либо $n$ нечетно».
Как бы мы опровергли это утверждение? Чтобы это утверждение было ложным, все, что нам нужно, это найти единственное целое число, которое не является четным и не нечетным. Другими словами, отрицание — это утверждение «Существует целое число $n$, такое что $n$ нечетно и $n$ нечетно».
В общем, при отрицании утверждения, включающего «для всех», «для каждого», фраза «для всех» заменяется на «существует». Точно так же при отрицании утверждения, включающего «существует», фраза «существует» заменяется на «для каждого» или «для всех».
Пример. Отрицайте утверждение «Если все богатые люди счастливы, то все бедные несчастны».
Во-первых, это высказывание имеет форму «Если А, то В», где А — высказывание «Все богатые люди счастливы», а В — высказывание «Все бедняки грустны». Таким образом, отрицание имеет форму «А, а не В».
Автор: 
Неопределенность знаний о некотором событии это количество возможных результатов события. Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2i = N.
Какое количество информации содержит сообщение, что достали красный карандаш? Решение N=8 2 i = N I-? 2 i =8 2 i = 2 3 i=3 Ответ: 3 бит
Каждый из которых содержит 8 полок. Сколько информации содержит сообщение, что книга находится на верхней полке первого стеллажа? Решение N=16 х 8 2 i = N i-? 2 i =128 2 i = 2 7 i=7 Ответ: 7 бит
Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N.
Сколько бит в одной букве русского алфавите, если для записи использовать только заглавные буквы, кроме буквы Ё? Решение N=32 2 i = N i-? 2 i =32 2 i = 2 5 i=5 Ответ: 5 бит
Какой объем информации оно несёт? Решение N=64 I=Ki 2 i = N, 2 i =64, 2 i = 2 6, i=6 К=20 I= 20*6=120 бит I-? Ответ: 120 бит
Решение I=KI ;I=4416=704 Ответ: 704 бит
Какое количество сообщений возможно составить из полученных данных? Решение: i=10 => 2 10 =1024 => N=1024 сообщения
Каждая страница содержит 32 строки по 64 символа в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц этого текста? Решение: N=256, => 2 i = 256, => i=8 bit k=32*64*5 символов I=i*k=8*32*64*5 bit = 8*32*64*5/8 b = 32*64*5/1024 kb = 10 kb
к. речь идет о документе в электронном виде, готовым к печати на принтере, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, => 2 i = 256, => i=8 bit K = 45*60*12 символов I = i*k = 8*45*60*12 bit = 8*45*60*12/8 b = 45*60*12/1024 kb = 31,6 kb t = I/v = 31,6 kb/ 7 Кбит/c = 31,6*8 кбит/ 7 Кбит/c = 36 c
B
Операция Исключающее ИЛИ осуществляет суммирование по модулю два т.е. без учета переноса в старший разряд.
Операция тождество определяет тождественность аргументов.
16.196.10 и маске 255.255.224.0.
\end{eqnarray}
Здесь мы использовали предположение индукции во втором уравнении. Это доказывает утверждение по индукции. Аналогичным образом можно доказать и другую формулу.
)
АЛГЕБРА СКОЛЬЗЯЩИХ ВЕКТОРОВ
В чём же отличие векторных величин от привычных нам скалярных, единственная характеристика которых — это численное значение? В том, что они обладают направлением.
Также определение разности двух векторов может быть дано следующее: разностью c пары векторов a и b называют такой c, который при сложении с вычитаемым b образует уменьшаемое a.
Алгоритм построения будет иметь следующий вид:
Рассчитаем координаты направленного отрезка:
Рассмотрим каждую часть задания более подробно.
также
Векторный калькулятор позволяет производить вычисления с векторами, используя координаты.
) 90 138
) 
) 
) 
11
рис. 1), высота которого равна
значению f в средней точке
основания трапеции.
е. линейная интерполяция.
4. Метод Симпсона. Описание метода.b
Сравните результат с действительным значением этого интеграла.
Пусть \(n\) — натуральное число и \(Δx=\dfrac{b−a}{n}\). Пусть \([a,b]\) разбит на \(n\) подынтервалов, каждый длиной \(Δx\), с концами в \( P=\{x_0,x_1,x_2…,x_n\}.\ )
Это приводит нас к гипотезе о том, что в целом правило средней точки имеет тенденцию быть более точным, чем правило трапеций. 92_1\frac{1}{x}\,dx.\)
2\,dx\), используя правило средней точки, найденное в Пример \(\PageIndex{1}\). 92_1\frac{1}{x}\,dx\) в \(\frac{24}{35}\) с использованием \(T_2\). Фактическое значение этого интеграла равно \(\ln 2\). Используя \(\frac{24}{35}≈0,6857\) и \(\ln 2≈0,6931,\), вычислите абсолютную ошибку и относительную ошибку.
2\,dx.\)
Проходя через вывод, мы должны помнить о следующих соотношениях: 9{x_4}_{x_0}f(x)\,dx=\frac{Δx}{3}(f(x_0)+4\,f(x_1)+2\,f(x_2)+4\,f( x_3)+f(x_4)).\nonumber\]
Граница ошибки задается следующим правилом: 92_1\frac{1}{x}\,dx.\)
Как формулируется основной вопрос философии?
Брахманизм
Есть путь, который помогает освободиться от страданий
Какая форма бытия находится в центре проблематики экзистенциальной философии?
Первые представления о философии на Руси сложились после
мировоззренческая, социальная
анахронизм
Cogito ergo sum , следовательно, переводится как Я думаю, следовательно, я .
е. нет обоснования), то это не знание.
Этот аргумент был специально направлен против законов математики и естественных наук, и в нем Декарт заявил, что, возможно, он верил в такие вещи, как 2 + 2 = 4, только потому, что к этому его побуждал злой демон.
Мы рисуем фигуры, используя геометрические фигуры такими материалами, как мелки или карандаши, вдохновленные округлыми фигурами художника. Таким образом, мы раздвигаем границы нашего восприятия цифр.
.. Загрузка…
Также можно найти визуальные отражения этого более раннего поиска в синтезе, достигнутом Бедри Рахми Эйюбоглу с его стилистическими абстракциями в 1950-х годах.
Этот личный товарный знак ценится во всем мире. Фактически, он является одним из самых известных латиноамериканских художников в мире. Тем не менее, колумбийский художник утверждает, что в его искусстве есть нечто большее, чем изображение тела по-другому.
Выделяя объем, он делает фигуры более пластичными и монументальными.
T = A\).
T = A\). Значит симметрично.
Какими качествами, характером и способностями обладает. Поэтому нередко квадрат Пифагора называют психоматрицей или Матрицей Судьбы.
Лао Цзы говорил, что одно создало два, два – три, а три – весь мир, который материализуется в четверке. У каждого человека есть дата рождения и свой целый мир. Воспользуйтесь онлайн расчетом квадрата Пифагора и узнайте свой мир, и пути его реализации.
неправильная матрица) чисел, символов или выражений, расположенных в строках и столбцах. Например, размер приведенной ниже матрицы равен 2 × 3 (читается «два на три»), потому что в ней две строки и три столбца:
Он также используется в робототехнике и автоматизации. Матрицы и обратные матрицы также используются программистами для кодирования и шифрования.
Итак, оставьте все свои заботы на нашем инструменте.
Когда у вас есть правильные размеры, которые вы хотите, вы вводите матрицы (вводя числа и перемещаясь по матрице с помощью «TAB»
Например, матрица 2×4 может быть
умножается на матрицу 4×4. Или матрицу 3×3 можно умножить на матрицу 3×6. 9n A_{ik} B_{kj}\]
angles[data.angle] $}
Для вычисления объема шара при помощи онлайн-калькулятора вам понадобится узнать всего один параметр на выбор: диаметр или радиус сферы. Рассмотрим пару примеров.
Мы можем найти диаметр сферы, используя следующие уравнения:
У нас есть специальные калькуляторы для обеих тем: посетите калькулятор сферических конденсаторов и калькулятор уравнения Ван-дер-Ваальса, чтобы узнать больше!
Это может помочь рассчитать объем сферы по радиусу или длине окружности. Также благодаря этому калькулятору можно определить объем сферической шапки или объем полушария.
Возьмем 4,4 в .
Введите радиус 4.2 в .
Таким образом, мы используем тот факт, что радиус равен половине диаметра.
..»
(b) Девять крор пять лакхов сорок один. (c) Семь крор пятьдесят два лакха двадцать одна тысяча три сто два. (d) Пятьдесят восемь миллионов четыреста двадцать три тысячи двести два. (e) Двадцать три лакха тридцать тысяч десять.
(b) Девять крор пять лакхов сорок один. одна тысяча триста два. (d) Пятьдесят восемь миллионов четыреста двадцать три тысячи двести два. (e) Двадцать три лакха тридцать тысяч десять.
Семьдесят шесть миллионов восемьдесят пять тысяч девять
сто восемьдесят семь.
Триста двадцать пять миллионов четыреста
семьдесят девять тысяч восемьсот тридцать восемь.
..
..
..
Если
ваш адрес электронной почты 
Находясь дома, рекомендуется, а также лучше использовать электронную систему электронной почты вашего интернет-провайдера для отправки электронных писем.
Обычно это дается вам, когда вы впервые подключаетесь к Интернету, или вы можете проверить веб-сайт вашего провайдера для получения дополнительной информации.
com)
отправляет вам электронное письмо на вашу учетную запись электронной почты Comcast (
Это делает IMAP быстрее, чем POP. Когда вы открываете сообщение электронной почты для его просмотра,
затем копия загружается с сервера, что занимает больше времени в зависимости от ее размера. Когда вы удаляете сообщение электронной почты, сервер только
помечает электронное письмо для удаления, перечеркивая его, и вам нужно очистить или стереть удаленные электронные письма, чтобы избавиться от них..
) Кроме того, если у вас нет высокоскоростного подключения к Интернету и вы получаете много электронных писем, особенно
с большими вложениями «выталкивание» электронной почты может занять очень много времени. Например, если у вас есть 50 новых электронных писем с большими сообщениями
и несколько мегабайт вложений (скажем, всего 10 МБ), то при открытии почтового клиента, например Outlook Express, потребуется несколько
минут или больше, чтобы загрузить все сообщения электронной почты. После загрузки доступ к каждому электронному письму осуществляется быстро.
Сложные — состоят из нескольких простых суждений
..» и частице
«Как мне перестать прятаться?» это вопрос; предложение не выражает ничего истинного или ложного.
Или заявление
Если вы используете двусмысленные утверждения, вы рискуете, что другие неправильно поймут то, что вы говорите. В некоторых случаях то, что другие думают, что вы говорите, может сильно отличаться от того, что вы пытались выразить. Например, Тим — ранняя пташка. Каждое утро он встает рано и всегда раньше жены. Теперь предположим, что он попытался выразить это, сказав:
Люди не эволюционировали от обезьян. Люди, обезьяны и человекообразные обезьяны в целом имеют общего предка, которого больше нет. Несмотря на то, что часть вопроса содержит ложное утверждение, это не делает сам вопрос чем-то истинным или ложным.
Следует иметь в виду, что если утверждение истинно, то его отрицание ложно (а если утверждение ложно, то его отрицание истинно).
Мы можем переформулировать это предложение следующим образом: «Если $n$ — любое целое число, то либо $n$ четно, либо $n$ нечетно».