Автор: 
Математика 3 класс – какие темы нужно и важно выучить ребенку?
Третий класс – ответственное время для каждого ученика. Ведь скоро он перейдет в среднюю школу, и на его плечи ляжет значительно большая нагрузка. Если первоклассник практически повторял то, что проходил в подготовительном классе, то во втором классе малыш уже подготавливался к более серьезной программе по письму, математике, чтению.
Математика 3 класса предполагает значительное усложнение предыдущего материала, в частности, дети учатся применять таблицу умножения, внетабличные деление и умножение, изучают дроби и доли, решают более сложные примеры и задачи. Нагрузка на третьеклассника довольно большая, учитывая обширный материал и, как следствие, насыщенные уроки и сложные домашние задания.
Что проходят по математике в третьем классе
В третьем классе проходят довольно разнообразные темы. Хотя в основу их часто закладывают таблицу умножения, которую, чаще всего, малышу было задано выучить за лето.
Кроме этого, ребята учатся решать примеры с использованием внетабличного деления и умножения, знакомятся с числами и действиями с ними. Для этого им нужно запомнить разряды и состав чисел.
В арсенале третьеклассника должно быть отработанное умение решать уравнения и выражения, арифметические, геометрические задачи повышенной сложности, где необходимо совершить более трех действий. Ему важно научиться хорошо решать не только простые задачи, но и составные.
Конечно же, учителя не обходят стороной и общематематическое развитие, уделяют внимание улучшению памяти, логического мышления, внимания и другим интеллектуальным способностям ребенка.
Умножение и деление
После того, как была закреплена таблица умножения, ученики переходят к изучению внетабличного деления и умножения. В частности, им объясняют, как выполнять эти действия в столбик, что такое деление с остатком.
Для этого происходит подробное изучение разрядов чисел, натуральных чисел, усвоение понятий «однозначное», «двузначное» и «трехзначное» число.
А также ученик должен выучить, что такое множители и произведение, могут ли они меняться местами, и какими они могут быть.
Закрепив этот материал, третьеклассники переходят к умножению в столбик, где самое важное запомнить алгоритм. При делении также сначала важно выучить и закрепить на примерах понятия «делимое», «делитель», «частное», а также «неполное частное», которое появляется при делении с остатком.
Кроме того, детей постепенно начинают знакомить с единицами измерения, объяснять, что такое площадь и как ее найти.
Задачи и задания по математике для эффективного обучения
Как в школе, так и дома стоит уделять внимание не только подробному изучению тем школьной программы. Очень важно заниматься развитием интеллекта ребенка. В том числе, это касается развития памяти, логики и креативного мышления. В математике очень важно видеть не только стандартное решение задач и уравнений, но и находить собственное, уникальное решение.
Натренировать интеллектуальные способности малыша помогут определенные задания, применение интересных приемов обучения, прохождение обучающих программ, познавательные игры.
К ним можно отнести:
- головоломки;
- ребусы;
- кроссворды;
- математические загадки;
- задачки на сообразительность;
- настольные игры;
- игры на бумаге.
Для ученика 3 класса можно составить интересные примеры, предложить ему игры. Например, его заинтересует игра, в которой нужно проходить лабиринт, собирая числа на своем пути. Затем с собранными числами необходимо провести ряд арифметических действий.
Тренажер по математике в 3 классе
Кроме указанных способов развить у ребенка математическое мышление, можно использовать тренажер по математике за третий класс. Академия развития интеллекта AMAKids предлагает ученикам воспользоваться авторской методикой обучения математике «Амаматика», где предложено более 20 игр разной сложности. Каждый ученик может начать решать простые задачи, постепенно повышая уровень.
Программа также отлично подходит для обучения в летнее время, когда ребенок не загружен школьными заданиями, но ему нужно повторить пройденный в прошлом году материал.
Играя, малыш может освоить программу третьего класса, а также приобрести дополнительные знания.
«Амаматика» – это методика, которая позволяет изучить арифметику, геометрию, финансовую грамотность, основы программирования. Игровой формат обучения поможет детям эффективно улучшать свои интеллектуальные способности и заниматься с интересом.
Математика. Умножение и деление. 3 класс
Артикул: p2918586
Купили 69 раз
О товаре
Изучение таблицы умножения — одна из основных задач обучения математике в начальной школе. Школьник должен понимать смысл действий умножения и деления и хорошо усвоить взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения. Освоение табличного умножения должно быть доведено до автоматизма, так как на нём основаны все дальнейшие вычисления в начальной школе. Поэтому очень важно уделить отработке этого навыка особое внимание. В пособии представлены все виды заданий, направленных на формирование навыка табличного умножения и деления.
Принцип построения пособия — от простого к сложному. На каждой странице представлено по две работы — одна на умножение числа и на число, вторая – деление на число. Также даны примеры на повторение всей таблицы умножения и деление. Для достижения хороших результатов рекомендуем выполнять две работы в день. Примеры и задания книги помогут ребёнку отработать и закрепить до автоматизма навыки табличного умножения и деления, активизируют мыслительную деятельность, разовьют память, внимание и быстроту реакции. Книга подготовлена в соответствии с требованиями ФГОС начального образования. Её можно использовать при работе с любым учебником, входящим в Федеральный перечень. Пособие будет полезно на уроках математики и для самостоятельных занятий дома.
Характеристики
- Автор:
- Татьяна Позднева
- Серия:
- Все примеры и задания для начальной школы
- Раздел:
- Математика
- Издательство:
- АСТ, Образовательные проекты
- Возрастное ограничение:
- 6+
- Год издания:
- 2018
- Количество страниц:
- 16
- Переплет:
- Мягкий (3)
- Бумага:
- Писчая
- Формат:
- 212×282 мм
- Вес:
- 0.
05 кг
05 кгДарим до 50 бонусов за отзыв
Анна Чистякова
Отзыв о покупке
на book24.ru
Доброго дня всем! На мой взгляд — это пособие представляет очень хороший аналог «рабочей тетради» на лето(!), так как в ней очень большое количество примеров на умножение и деление в разных вариациях (!). При этом обложка достаточно твердая (не каждая рабочая тетрадь может таким качеством похвастаться)). Вообщем к покупке данное пособие очень даже советую(!), особенно учитывая его крайне необременительную цену… Всем удачных покупок!
Лера Морнова
К третьему классу любой школьник уже должен уметь свободно выполнять арифметические функции, причем желательно в уме, если речь о небольших числах. Такая тетрадь поможет и подготовиться, и повторить.
Мы вообще брали ее для летних занятий, чтобы не забыть математику.
Математика 3 класс | Умножение и деление, часть 1
Краткое содержание модуля
Модуль 2 открывает глаза учащимся на некоторые из наиболее важных тем, которые учащиеся изучают в 3 классе, — на умножение и деление. В этом разделе «учащиеся начинают развивать эти понятия, работая с числами, с которыми они более знакомы, такими как 2, 5 и 10, в дополнение к числам, которые легко пропустить, таким как 3 и 4», что позволяет познавательный спрос на значение самих умножения и деления, а не вычисления (CCSS Toolbox, Sequenced Units for the Common Core State Standards in Mathematics Grade 3). Затем в Блоке 3 учащиеся будут работать над более сложными блоками 0, 1, 6–9., и кратны 10.
Во 2-м классе учащиеся научились считать объекты в массивах, используя многократное сложение (2.OA.4), чтобы получить основу для умножения. Они также проделали большую работу над одно- и двухэтапными задачами на сложение и вычитание, освоив все типы задач, включающие эти операции (2.
OA.1). Учащиеся будут полагаться на это основополагающее понимание и ориентацию равных групп при решении контекстуальных проблем в этом модуле.
В начале этого раздела учащиеся получают представление об умножении и делении в контексте задач на равные группы и массивы в теме A. Удерживать внимание на концептуальном понимании умножения и деления (3.OA.1, 3 .OA.2), Тема A не обсуждает конкретные стратегии решения, поэтому учащиеся могут пересчитать все объекты (стратегия 1-го уровня) или вспомнить свой пропуск и повторное сложение (стратегии 2-го уровня) из 2-го класса, чтобы найти неизвестное. продукт. Однако в темах B и C основное внимание уделяется разработке более эффективных стратегий для решения задач умножения и деления, включая пропуск счета и многократное сложение (стратегии уровня 2), а также «просто знание» фактов, которое работает для достижения цели. «к концу 3 класса [учащиеся] знают наизусть все произведения двух однозначных чисел и связанные с ними факты деления» (3.
OA.7). Как говорится в книге «Операции и алгебраическое мышление», «освоение этого материала и достижение беглости в умножении однозначных чисел и связанном с ним делении может занять довольно много времени, потому что не существует общих стратегий умножения или деления всех однозначных чисел, как для сложения или вычитание» (OA Progression, стр. 22). Таким образом, поскольку «существует много шаблонов и стратегий, зависящих от конкретных чисел», они сначала работают с факторами 2, 5 и 10 в Теме B, поскольку они выучили эти последовательности с пропуском счета во 2-м классе. Затем в Теме C они работать с новыми множителями 3 и 4. Только тогда, когда учащиеся лучше познакомятся с этими множителями, учащиеся будут решать с ними более сложные и/или абстрактные задачи, в том числе определение неизвестного целого числа в уравнении умножения или деления, связывающем три целые числа (3.OA.4) и решение двухэтапных текстовых задач с использованием всех четырех операций (3.OA.3, 3.OA.8), оценивая обоснованность их ответов для различных типов задач по теме D.
Наконец, модуль завершается сосредоточением внимания на категориальных данных, где учащиеся рисуют и решают задачи, связанные с масштабированными графическими изображениями и масштабированными гистограммами, что является хорошим приложением основной работы по умножению и делению. Как отмечают Прогрессии, «эти изменения связаны с упором на умножение в этой степени» (MD Прогрессия, стр. 7). Учащиеся также решают одно- и двухэтапные текстовые задачи, связанные с данными на этих графиках, опираясь на обширную работу, которую учащиеся проделали с текстовыми задачами в течение года. Таким образом, этот поддерживающий стандарт кластера значительно улучшает основную работу, над которой они работали во всем подразделении.
На протяжении всего раздела учащиеся выполняют различные математические упражнения. Модуль уделяет особое внимание абстрактным и количественным рассуждениям, поскольку учащиеся начинают понимать значение умножения и деления и абстрактных символов, используемых для их представления (MP.
2). Кроме того, учащиеся моделируют математические модели с этими новыми операциями, решая одно- и двухэтапные текстовые задачи с их участием (MP.4).
Введение в умножение и деление углубляется в Разделе 3, когда учащиеся изучают более сложные множители 0, 1, 6–9.и кратны 10. Затем, в Разделе 4, учащиеся изучат область и ее связи с этими операциями. В 4 классе их понимание умножения и деления станет еще более богатым, когда они начнут понимать мультипликативное сравнение и решать текстовые задачи с ним (4.ОА.1, 4.ОА.2). Кроме того, они будут решать многоэтапные текстовые задачи, включающие все четыре операции, иногда с необходимостью интерпретации остатка в контексте задачи (4.OA.3). Наконец, учащиеся расширят свое вычислительное мастерство до многозначных чисел, умножая целое число до четырех цифр на однозначное целое число и два двузначных числа, а также делят до четырехзначных дивидендов на единицу. -разрядный делитель (4.NBT.5, 4.NBT.6). Умножение и деление обеспечивают основу для множества алгебраических и геометрических тем, от линейных функций до тригонометрии, и, таким образом, это содержание имеет решающее значение для всего будущего изучения математики.
Темп: 24 учебных дня (21 урок, 2 гибких дня, 1 день оценки)
Fishtank Plus для математики
Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.
Узнать больше
Оценка
Следующие оценки сопровождают Модуль 2.
Предварительный модуль
Предложите учащимся пройти Предмодульную оценку и Предварительную самооценку учащихся перед началом модуля. Используйте Руководство по анализу предварительной оценки, чтобы определить пробелы в фундаментальном понимании и наметить план ускорения обучения на протяжении всего модуля.
Промежуточный модуль
Предложите учащимся выполнить оценку промежуточного модуля после урока 9.
Послемодульный
Используйте приведенные ниже ресурсы для оценки усвоения учащимися содержания модуля и плана действий для будущих модулей.
Постмодальная оценка
Ключ к ответам после модульной оценки
Руководство по анализу послемодульной оценки
92F25A3F-8529-4314-9899-6EE68694E3D0Самооценка студентов после окончания обучения
Расширенный пакет оценивания
Используйте данные учащихся для управления планированием с помощью расширенного набора модульных оценок, помогающих оценить способность учащихся к базовым навыкам и понятиям, а также их прогресс в изучении содержания модуля.
Скачать образец
Подготовка блока
Интеллектуальная подготовка
Предложения по подготовке к обучению данного модуля
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Запуск модуля
Подготовьтесь к преподаванию этого модуля, погрузившись в стандарты, большие идеи и связи с предыдущим и будущим содержанием. Запуск модулей включает в себя серию коротких видеороликов, целевую литературу и возможности для планирования действий.
Обновление до Plus
Интеллектуальная подготовка для всех модулей
- Прочтите и прокомментируйте разделы «Сводка модуля» и «Основные сведения» плана модуля.
- Выполните все целевые задачи и аннотируйте их, имея в виду «Сводку модуля» и «Основные сведения».
- Пройти итоговую оценку.
Интеллектуальная подготовка для конкретных модулей
- Прочтите статью «Моделирование с помощью математики» на канале Teaching Channel и посмотрите видеоролики о трехактных задачах.
- Прочтите документ «Типы ситуаций для операций в задачах Word» от Achieve the Core для умножения и деления. Определите типы словесных проблем любых применимых оценочных вопросов.
- (необязательно) Прочтите стр. 22–28 документа «Операции и алгебраическое мышление» («OA») Progressives о 3 классе.
- Прочтите следующую таблицу, в которой указаны модели, используемые во всем устройстве.
| Равные группы | Пример: 4 равные группы по 3 звезды |
| Массив | Пример: 4 ряда по 3 |
| Ленточная схема один к одному | Пример: Есть 10 команд по 4 ученика в каждой. Сколько учеников во всех командах? |
| Схема ленты | Пример: В каждом 4 мешка по 3 сливы. Сколько всего слив? |
| График | |
| Гистограмма |
Основные понятия
Основные математические концепции, которые учащиеся поймут в этом модуле
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950- В Соединенных Штатах принято представлять уравнение $$3\times 6 = \square$$ в виде 3 групп по 6 элементов в каждой: 3 шестерки (в отличие от 6 групп). из 3). «Но в других странах уравнение 3 × 6 = □ означает, сколько будет 3 вещей, взятых 6 раз (6 групп по 3 вещи в каждой): шесть троек. Некоторые учащиеся приносят эту интерпретацию уравнений умножения в класс. Поэтому полезно обсудите различные интерпретации и позвольте учащимся использовать то, что используется у них дома» (OA Progression, стр. 25).
- Уравнение $$20\div 4 = \square$$ можно интерпретировать двумя способами: есть 20 объектов, которые нужно разделить на группы по 4, и мы хотим знать, сколько групп мы можем составить (модель измерения деления), или есть 20 объектов, которые нужно разделить на 4 группы, и мы хотим знать, сколько объектов находится в каждой группе (разделительная модель разделения).
- Осмысление задач и настойчивость в их решении — важная практика при решении текстовых задач. Ключевые слова не всегда указывают на правильную работу.
- Задачи на умножение можно решать с помощью различных стратегий возрастающей сложности, включая создание и подсчет всех величин, участвующих в умножении или делении (стратегия уровня 1), повторный счет заданного числа (уровень 2) и использование свойства операций составления и разложения неизвестных фактов на известные (уровень 3).
из 3). «Но в других странах уравнение 3 × 6 = □ означает, сколько будет 3 вещей, взятых 6 раз (6 групп по 3 вещи в каждой): шесть троек. Некоторые учащиеся приносят эту интерпретацию уравнений умножения в класс. Поэтому полезно обсудите различные интерпретации и позвольте учащимся использовать то, что используется у них дома» (OA Progression, стр. 25).
Материалы
Материалы, изображения и инструменты, которые потребуются преподавателям и учащимся для этого раздела
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950- Счетчики (максимум 20 на одного учащегося или малую группу) – вместо этого учащиеся могут использовать обычные школьные материалы, такие как скрепки
Словарный запас
Термины и обозначения, которые учащиеся изучают или используют на уроке
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950массив
символ деления, $${\div}$$
деление/деление
делимое
делитель
равные группы
коэффициент
ключ
символ умножения, $${\times}$$
умножение/умножение
произведение
частное
строка/столбец
масштаб 9 0006
Чтобы увидеть весь словарный запас для модуля 2, просмотрите наш глоссарий лексики для 3-го класса.
Модульная практика
Словесные задачи и беглость речи
Получите доступ к ежедневным словесным задачам и нашим ориентированным на содержание упражнениям на беглость речи, созданным, чтобы помочь учащимся укрепить свои навыки применения и беглости речи.
Предварительный просмотр
Узнать больше
Схема урока
Тема A: Значение умножения и деления
Определите и создайте ситуации с участием равных групп и опишите эти ситуации, используя язык и обозначения умножения.
3.ОА.А.1
Идентифицируйте и создавайте ситуации, связанные с массивами, и описывайте эти ситуации, используя язык и нотацию умножения.
3.ОА.А.1
Идентифицируйте и создавайте ситуации с неизвестным размером группы и находите размер группы в ситуациях.
3.ОА.А.1 3.ОА.А.2 3.ОА.А.3
Идентифицировать и создавать ситуации с участием неизвестного количества групп и находить количество групп в ситуациях.
3.ОА.А.1 3.ОА.А.2 3.ОА.А.3
Свяжите умножение и деление и поймите, что деление может представлять ситуации неизвестного размера группы или неизвестного количества групп.
3.ОА.А.1 3.ОА.А.2 3.ОА.А.3 3.OA.B.6
Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.
Уже есть учетная запись? Войти
Тема B: Умножение и деление на 2, 5 и 10
Развивайте беглость с фактами умножения, используя единицы 2, 5 и 10.
3.ОА.А.1 3.ОА.С.7
Докажите коммутативность умножения.
3.OA.B.5
Развивайте беглость с фактами деления, используя единицы 2, 5 и 10.
3.ОА.А.2 3.OA.B.6 3.ОА.С.7
Решить одношаговые текстовые задачи на умножение и деление с использованием единиц 2, 5 и 10.
3.ОА.А.1 3.ОА.А.2 3.ОА.А.3
Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.
Уже есть учетная запись? Войти
Тема C: Умножение и деление на 3 и 4
Развивайте беглость с фактами умножения и деления, используя единицы 3.
3.ОА.А.1 3.ОА.А.2 3.OA.B.5 3.OA.B.6 3.ОА.С.7
Развивайте беглость с фактами умножения и деления, используя единицы 4.
3.ОА.А.1 3.ОА.А.2 3.OA.B.5 3.ОА.С.7
Решите одношаговые текстовые задачи на умножение и деление, используя единицы 3 и 4.
3.ОА.А.1 3.ОА.А.2 3.ОА.А.3
Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.
Уже есть учетная запись? Войти
Тема D: Более сложные задачи на умножение и деление
Определите неизвестное целое число в умножении или уравнении деления, связывающем три целых числа, включая уравнения, в которых неизвестная величина обозначается буквой.
3.ОА.А.4 3.ОА.С.7 3.OA.D.8
Решайте одношаговые задачи со словами на умножение и деление и записывайте контекст задачи, чтобы сопоставить выражения и уравнения.
3.ОА.А.1 3.ОА.А.2 3.ОА.А.3
Решите двухэтапные текстовые задачи на умножение и деление.
3.OA.D.8
Решите двухэтапные текстовые задачи, включающие все четыре операции.
3.OA.D.8
Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.
Уже есть учетная запись? Войти
Тема E: масштабированное изображение и гистограммы
Создавайте масштабированные графические изображения, где предусмотрен масштаб.
3.МД.Б.3
Создавайте масштабированные графические изображения, масштаб которых необходимо определить.
3.МД.Б.3
Создавайте гистограммы с масштабированием, где предусмотрен масштаб.
3.МД.Б.3
Создайте гистограммы с масштабированием, где необходимо определить масштаб.
3.МД.Б.3
Решите одно- и двухэтапные задачи со словами, используя информацию, представленную в масштабированном изображении и гистограммах.
3.МД.Б.3 3.OA.D.8
Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.
Уже есть учетная запись? Войти
Общие базовые стандарты
Ключ
Основной кластер
Вспомогательный кластер
Дополнительный кластер
Основные стандарты
Стандарты содержания, рассматриваемые в этом модуле
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Измерения и данные
3.
МД.Б.3 — Нарисуйте диаграмму в масштабе и гистограмму в масштабе, чтобы представить набор данных с несколькими категориями. Решайте одно- и двухэтапные задачи «насколько больше» и «на сколько меньше», используя информацию, представленную в масштабированных гистограммах. Например, нарисуйте гистограмму, в которой каждый квадрат гистограммы может представлять 5 питомцев.
МД.Б.3 — Нарисуйте диаграмму в масштабе и гистограмму в масштабе, чтобы представить набор данных с несколькими категориями. Решайте одно- и двухэтапные задачи «насколько больше» и «на сколько меньше», используя информацию, представленную в масштабированных гистограммах. Например, нарисуйте гистограмму, в которой каждый квадрат гистограммы может представлять 5 питомцев. Операции и алгебраическое мышление
3.ОА.А.1 — Интерпретируйте произведения целых чисел, например, интерпретируйте 5 × 7 как общее количество объектов в 5 группах по 7 объектов в каждой. Например, опишите контекст, в котором общее количество объектов может быть выражено как 5 × 7.
3.ОА.А.2 — Интерпретировать целочисленные частные целых чисел, например, интерпретировать 56 ÷ 8 как количество объектов в каждой доле, когда 56 объектов разделены поровну на 8 долей, или как количество долей, когда 56 объектов разделены на равные доли по 8 объекты каждый.
Например, опишите контекст, в котором количество долей или количество групп можно выразить как 56 ÷ 8. 3.ОА.А.3 — Используйте умножение и деление в пределах 100 для решения текстовых задач в ситуациях, связанных с равными группами, массивами и измеряемыми величинами, например, используя рисунки и уравнения с символом для неизвестного числа для представления проблемы.
3.ОА.А.4 — Определить неизвестное целое число в умножении или делении уравнения, связывающего три целых числа. Определите неизвестное целое число в умножении или делении уравнения, связывающего три целых числа. Например, определите неизвестное число, которое делает уравнение истинным в каждом из уравнений 8 × ? = 48, 5 = _ ÷ 3, 6 × 6 = ?
3.ОА.Б.5 — Применение свойств операций как стратегий умножения и деления.
Студентам не нужно использовать формальные термины для этих свойств.
Пример: зная, что 8 × 5 = 40 и 8 × 2 = 16, можно найти 8 × 7 как 8 × (5 + 2) = (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56. ( Распределительное свойство.)
Пример: если известно 6 × 4 = 24, то известно и 4 × 6 = 24 (перестановочное свойство умножения). 3 × 5 × 2 можно найти из 3 × 5 = 15, тогда 15 × 2 = 30 или на 5 × 2 = 10, тогда 3 × 10 = 30. (Ассоциативное свойство умножения.) 3.ОА.Б.6 — Понимайте деление как проблему неизвестного фактора. Например, найдите 32 ÷ 8, найдя число, которое дает 32 при умножении на 8.
3.ОА.С.7 — Свободно умножать и делить в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением (например, зная, что 8 × 5 = 40, известно, что 40 ÷ 5 = 8) или свойства операций. К концу 3 класса знать наизусть все произведения двух однозначных чисел.
3.OA.D.8 — Решите двухэтапные текстовые задачи, используя четыре операции. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените обоснованность ответов, используя вычисления в уме и стратегии оценки, включая округление. Этот стандарт ограничивается задачами, поставленными с целыми числами и имеющими целочисленные ответы; учащиеся должны знать, как выполнять операции в общепринятом порядке, когда нет скобок для указания определенного порядка (порядок операций).
Например, опишите контекст, в котором количество долей или количество групп можно выразить как 56 ÷ 8. 
Студентам не нужно использовать формальные термины для этих свойств.
Пример: зная, что 8 × 5 = 40 и 8 × 2 = 16, можно найти 8 × 7 как 8 × (5 + 2) = (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56. ( Распределительное свойство.)
Пример: если известно 6 × 4 = 24, то известно и 4 × 6 = 24 (перестановочное свойство умножения). 3 × 5 × 2 можно найти из 3 × 5 = 15, тогда 15 × 2 = 30 или на 5 × 2 = 10, тогда 3 × 10 = 30. (Ассоциативное свойство умножения.) 
Основополагающие стандарты
Стандарты, охватываемые предыдущими единицами или классами, которые являются важной основой для текущей единицы
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Измерения и данные
2.МД.Д.10
Числа и операции в десятичной системе счисления
2.
НБТ.А.23.НБТ.А.2
НБТ.А.2Операции и алгебраическое мышление
2.ОА.А.1
2.ОА.С.3
2.ОА.С.4
Будущие стандарты
Стандарты будущих классов или разделов, которые связаны с содержанием данного раздела
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Числа и операции в десятичной системе счисления
4.НБТ.Б.5
4.НБТ.Б.6
Числа и операции — дроби
4.NF.B.4
5.NF.B.3
5.
NF.B.45.NF.B.5
5.NF.B.6
5.NF.B.7
NF.B.4Операции и алгебраическое мышление
4.ОА.А.1
4.ОА.А.2
4.ОА.А.3
4.ОА.Б.4
Стандарты математической практики
CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 — Разбираться в проблемах и настойчиво решать их.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 — Рассуждайте абстрактно и количественно.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 — Придумывайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.
CCSS.MATH.PRACTICE.
MP4
— Модель с математикой.CCSS.MATH.PRACTICE.MP5 — Стратегически используйте соответствующие инструменты.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 — Следите за точностью.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 — Ищите и используйте структуру.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP8 — Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях.
MP4
— Модель с математикой.Раздел 1
Округление, сложение и вычитание
значок/стрелка/вправо/большойРаздел 3
Умножение и деление, часть 2
12 Занятия и игры, которые любят учащиеся | Вундеркинд Образование
Деление — самый сложный из основных математических навыков для изучения, но это важный шаг перед погружением в дроби и другие математические вычисления более высокого уровня. На самом деле мы часто используем разделение в повседневной жизни, от покупок до приготовления пищи и школьных игр. Помня об этом, вы поможете отделу почувствовать себя более доступным.
Хотя уроки могут показаться сложными, существует множество отличных игр, ресурсов и учебных советов, которые помогут вашим ученикам овладеть этим важным навыком. Пришло время уверенно преодолеть последнее препятствие в базовой математике, используя эти веселые классные задания.
Стратегии обучения делению
Подчеркните взаимосвязь между делением и умножением
Деление — это умножение в обратном порядке. Когда вы впервые начинаете уроки деления, помогите им почувствовать себя более знакомыми, связав их со всеми фактами умножения, которые ваши ученики только что освоили.
Это также отличный способ дать учащимся, у которых проблемы с умножением, больше времени для практики. Показывая, как связаны эти факты, ваши учащиеся могут легко переключаться между основными задачами на умножение и деление, обретая уверенность, необходимую им для будущих больших чисел и понятий.
Используйте такие модели, как массивы, числовые линии, модели площадей и модели стержней.
Запоминание математических фактов не равно пониманию. Чтобы дать вашим учащимся более прочную основу для будущих занятий по математике, используйте различные визуальные модели, чтобы объяснить деление.
Группировка объектов в строки и столбцы массива облегчает понимание связи между умножением и делением, а также укрепляет понимание.
Площадные модели отлично подходят для практики деления с группировкой, поскольку они дают визуальное представление модели с основанием 10. А числовые линии помогают учащимся, которые все еще работают над своими навыками счета. Узнайте больше о том, как использовать эти модели деления здесь.
Не пропускайте манипуляции
Несмотря на то, что ваши ученики становятся старше, манипуляции по-прежнему являются важным способом помочь их пониманию. Мы постоянно используем разделение в нашей повседневной жизни. Воспользуйтесь преимуществом обучения со всех сторон, создав множество текстовых задач с соответствующими манипуляциями в своем классе.
Раздайте игровые деньги, разложите конфеты по маленьким мискам и принесите кубики Lego, чтобы ваши ученики занимались и учились.
Игры и занятия по разделам, помогающие учащимся начальной школы практиковать навыки разделения. Эти юные ученики могут преуспеть благодаря веселым играм и уникальным подходам к изучению математики.
1. Используйте сборники рассказов для учебного отдела
Интегрированное обучение легко внедрить в класс — просто найдите несколько отличных математических книг, которые помогут вам представить следующую математическую тему. А поскольку разделение можно рассматривать как разделение или группировку, в этих книгах также часто присутствуют сильные элементы SEL. Ознакомьтесь с этим замечательным списком детских книг, чтобы сразу перейти к следующему уроку.
2. Создавайте карточки с заданиями, с которыми учащиеся могут работать индивидуально или в небольших группах.
Карточки с заданиями — это простой способ разнообразить практику вашего подразделения.
Раздайте карточки с заданиями отдельным учащимся или установите по всей комнате станции с манипуляторами, соответствующими каждому заданию.
Ваши карточки дают учащимся серию задач для практики, причем каждая карточка определяет используемую стратегию деления. Предложите учащимся создавать массивы, решать текстовые задачи, бросать кости, чтобы составлять уравнения, и делиться элементами в своей группе. Выполняя каждое задание, они учатся по-разному думать о разделении.
3. Попробуйте Prodigy Math для обучения делению
В математике повторение играет ключевую роль. Но постоянные рабочие листы могут утомить ваших учеников. И постоянное придумывание новых, творческих способов вовлечь их в практику требует много времени. Если вам нужно больше времени для практики, попробуйте Prodigy Math!
Эта игра использует фантастическую историю и забавные награды, чтобы поддерживать мотивацию ваших учеников. Они могут работать на своем математическом уровне, много практиковаться, прежде чем перейти к следующему навыку.
Просто используйте бесплатную панель управления учителя, чтобы отправлять им практические вопросы в несколько кликов! Это простой способ разнообразить ваши уроки, сохраняя при этом интерес к математике.
4. Сыграйте в классную игру «Вокруг света»
Эта популярная игра — увлекательный способ попрактиковаться в математических навыках! После того, как ваши ученики изучат основы деления, пришло время поработать над быстрым вспоминанием фактов о делении. Дайте им больше мотивации для запоминания, представив игру «Вокруг света»!
Посадите учеников в большой круг и пригласите кого-нибудь начать веселье, встав позади другого ученика. Разверните свои карточки с разделами и попросите этих двух учеников быстро выкрикнуть ответ на уравнение. Победитель перемещается по кругу, пока не сделает его полностью или не потерпит поражение. Кто может завершить круг? Играй, чтобы узнать!
5. Позвольте учащимся проявить творческий подход с помощью Division House
Привнесите больше творчества в свои уроки математики с помощью Division House.
В этом увлекательном задании каждому учащемуся дается набор уравнений, которые они могут персонализировать, используя факты о себе и своей семье.
Например, количество окон в их доме равняется дню их рождения, деленному на количество детей в их семье. Решая свои уравнения, они рисуют свой уникальный дом с правильным количеством окон, дверей, кирпичей, деревьев и многого другого!
6. Помогите учащимся визуализировать деление с помощью мармеладных драже и картонной коробки для яиц
Это очень простое задание — отличный способ продемонстрировать аспект разделения. Дайте каждому учащемуся или группе учащихся по паре горстей драже, а затем попросите их разделить конфеты.
Могут ли они равномерно заполнить все 12 ячеек? Как насчет 8? Или два? Попросите их открыть для себя все различные способы, которыми они могут разделить свои мармеладки, написав уравнение для каждого из них. Эта деятельность также является вкусным способом ввести остатки.
7. Не уклоняйтесь от математических заданий на деление
Практика имеет ключевое значение, особенно когда дело доходит до деления.
А рабочие листы по математике полны отличных практических задач.
Заинтересуйте учащихся, предоставив манипуляторы, с которыми они будут работать, решая уравнения. Или попросите их нарисовать проблему. То, что это рабочий лист, не означает, что он должен быть скучным.
8. Предложите учащимся составить семейные факты деления, цветы, деревья или ветряные мельницы
Как и в случае с умножением, быстрое запоминание основных математических фактов полезно для последующих уроков деления. Помогите своим учащимся творчески проверить себя, организовав семейные задания на деление фактов, используя переворачивающиеся лепестки цветов, листья на деревьях или лопасти ветряной мельницы.
9. Попробуйте эту игру в кости с правилами деления
Возьмите сумку, полную костей, и поработайте над правилами деления в этой веселой игре. Учащиеся могут работать в группах или индивидуально, бросая набор из трех игральных костей, чтобы составить трехзначное число. Например, если они выбросили 4, 1 и 7, они могут получить 147, 174, 417, 471, 714 и 741.
Этот один бросок дает им множество возможностей поиграть с правилами деления! Какие числа (2, 3, 4, 5, 6, 9 или 10) делятся без остатка на каждое трехзначное число? Ознакомьтесь с заданием здесь и распечатайте удобную таблицу правил, чтобы ваши ученики могли практиковаться.
Математические упражнения и игры для тренировки деления в длинное деление
Деление в длинное деление не должно вызывать кошмаров. При правильной практике ваши ученики действительно могут получать удовольствие от деления в длину.
Следующие игры можно настроить для уровня математики ваших учеников: от 4-классников, которые только что погружаются в длинное деление, до учащихся средних классов, решающих более сложные задачи в 5-м и 6-м классах.
1. Карточки с заданиями на остаток
Длинное деление означает остаток — но что означает остаток? Ну, это зависит от проблемы, которую вы решаете.
Раздайте карточки с заданиями, чтобы помочь вашим ученикам научиться обращаться с остатками.
Нужно ли их округлять или превращать в дробь? Или остаток — это ответ, который они ищут? Найдите множество сценариев, чтобы помочь им увидеть цель остатков.
2. Составьте задачи на деление слов, используя примеры из реальной жизни
Если ваш кинотеатр зарабатывает 63 485 долларов за один уик-энд, сколько билетов вы продали? Вам нужно купить больше попкорна? Какой фильм собрал наибольшее количество продаж? Дайте им несколько цифр и заставьте их предпринимательские мозги работать, чтобы получить реальный опыт.
3. Предложите учащимся работать индивидуально или в группах, чтобы решить лабиринты-головоломки с делением в длину.
Создавайте лабиринты (или упростите их с помощью загрузки), чтобы помочь учащимся практиковать деление в длину. Они могут решать уравнения, следуя правильному пути, чтобы найти конец. Это веселое самокорректирующее задание, которое вашим ученикам понравится выполнять.
Разработка увлекательной учебной программы по математике для учащихся
Поиск новых способов увлечь и увлечь учащихся во время учебы — непростая задача в любом классе, но особенно при изучении математических тем.
Танки с проблемами дивизии движутся к вашему бластеру. Стреляйте по правильной проблеме, чтобы спасти свой бластер от разрушения. Хорошо для оттачивания умственных математических навыков.
Эти словесные задачи помогают маленьким детям относиться к проблемам на личном уровне, лучше активизируя их познание. Однако некоторые из них могут столкнуться с небольшими трудностями в понимании этих вопросов. Итак, давайте попробуем понять, как продвигаться с такими вопросами.
Сколько бутылок произведет завод за 46 дней? 
30 000
Итак, из 2412 студентов нам нужно сформировать группы по 36 человек. Затем мы выполняем базовую операцию деления 
Он собирает 6 новых видов листьев за день. Сколько листьев у него будет через неделю?
..
Общее количество столбцов, строк и таблиц будет таким же, как и в документе PDF. Таким образом, вам не нужно редактировать позже
Если вы являетесь постоянным пользователем Excel, то существует более высокая вероятность того, что вы столкнулись с проблемой, когда ваш лист Excel печатается на нескольких страницах, а не на одной. Это расстраивает, так как опубликовано всего несколько строк, а остальная часть бумаги будет потрачена впустую. Если вы по-прежнему часто сталкиваетесь с этой проблемой, прочтите этот блог. Мы покажем вам, как сохранить Excel в PDF и уместить его на одной странице.
Вот как это сделать.
Нажмите «Подгонка» под «Масштабирование» на вкладке «Страница» в диалоговом окне. Вы должны выбрать 1 в обоих полях рядом с опцией Fit to. Excel сократит все данные на одну страницу, и вы нажмете кнопку «ОК», чтобы сохранить настройку.
Добавленные автоматические разрывы страниц появятся на вашем листе.
Вы также можете добавлять медиафайлы, такие как изображения и аннотации. Помимо преобразования, вы можете создавать редактируемые формы PDF, которые помогут пользователям получать информацию от клиентов в режиме реального времени, добавлять текст в PDF и многое другое.
Затем нажмите «Сохранить», чтобы сохранить этот PDF-файл на своем компьютере.
Переключитесь на другой шрифт или измените размер шрифта.
..
Выполните следующие шаги, если вы установили Vertopal CLI в своей системе macOS.
е. для получения элемента
, расположенного в i-й строке и j-м столбце матрицы c, надо элементы i-й строки матрицы A умножить
на соответствующие элементы j -го столбца матрицы B и полученные произведения
сложить.
Если матрица
то
ее определителем называется число,
которое вычисляется по формуле:
Дана матрица третьего
порядка:
Из этого
свойства следует, что все свойства,
сформулированные относительно строк,
справедливы и относительно столбцов.
Определитель матрицы не изменится,
если к элементам какой-либо строки
матрицы прибавить элементы другой
строки, умноженные на одно и то же число.
Затем выводится определитель.
1}
$$
Далее нарисуем пять линий
из правого верхнего угла в левый нижний угол матрицы.
..,n имеем
Тогда (i,j)-минор Aij равен (i,1)-минору Bi1, так как удаление i-го столбца A равносильно удалению первого столбца B. По построению (i,j)-элемент aij матрицы A равен (i,1)-элементу bi1 матрицы B. Поскольку мы знаем, что можем вычислить определители, разложив по первому столбцу, имеем
Например, формула разложения кофактора по первому столбцу равна
5 и этом примере в разделе 4.1.
Затем сложите произведения нисходящих диагоналей и вычтите произведения восходящих диагоналей:
Затем
cos(x))
0.70710678 0.90096887 0.93969262 0.96592583 0.80901699]
linspace(-(2*jtp.pi), 2*jtp.pi, 20)
# cosine values for respective array value
CosValArray = jtp.cos(RadValArray)
# printing values in output
print("Radian values in the array: ", RadValArray)
print("\nRespective cos values of array: ", CosValArray)
# using plot() function with variables
mlt.plot(RadValArray, CosValArray, color = 'blue', marker = "*")
mlt.title("Graphical representation of cos function")
mlt.xlabel("X-axis")
mlt.ylabel("Y-axis")
# plotting graph in output
mlt.show()
24548549 -0.40169542 -0.87947375 -0.9863613
-0.67728157 -0.08257935 0.54694816 0.94581724 0.94581724 0.54694816
-0.08257935 -0.67728157 -0.9863613 -0.87947375 -0.40169542 0.24548549
0.78914051 1. ]
plot(RadValArray, CosValArray, color = 'orange', marker = "+")
mlt.title("Graphical representation of cos function")
mlt.xlabel("X-axis")
mlt.ylabel("Y-axis")
# plotting graph in output
mlt.show()
0]
Отметим, что y» = f(x) — это новая функция, но, естественно, связанная с функцией y = f(x), определенная во всех точках x, в которых
существует указанный выше предел. Эту функцию называют так: производная функции у = f(x) .
2 \) справедливо приближенное равенство \(\Delta y \approx 2x \cdot \Delta x \).
Если внимательно проанализировать определение производной, то мы обнаружим, что в нем заложен алгоритм ее нахождения.
2} $$
е. множество значений ее аргумента х , обозначают символом D (y ), который читают дэ от игрек.
Если функция у (х ) задана графиком, то область ее определения D (y ) есть проекция графика на ось абсцисс, а область значений Е (у ) — проекция графика на ось ординат (смотри рисунок).
Если 0ЄD (f ), то точка (0; f (0)) — это точка, в которой график функции у = f (x ) пересекается с осью Оу .
Тогда можно записать, что эф от икс равно три икс квадрат минус пять. Найдем значения функции эф для значений икс, равных двум и минус пяти. Они будут равны семи и семидесяти.
С помощью графика можно найти, например, что функция от числа один равна минус трем, функция от двух равна двум, функция от числа четыре равна минус двум, функция от числа пять равна минус четырем. Наименьшее значение функции равно минус четырем, а наибольшее — двум. При этом любое число от минус четырех до двух, включая эти числа, является значением данной функции. Таким образом, областью значений функции игрек равно эф от икс является отрезок от минус четырех до двух..gif)
Областью значений этой функции при ка не равном нулю является множество всех чисел, а при ка равном нулю ее область значений состоит из одного числа бэ.
Область
значений функции — это множество всех
действительных значений y ,
которые принимает функция._3.jpg)
График четной функции симметричен
относительно оси ординат.
Применение функ-ций
в экономике.
)/3
Er bildet die Grundlage der Darstellung im Frequenzbereich. Wikipedia
com › Калькуляторы › Математические калькуляторы
Изначально был создан калькулятор разных систем счисления, но несмотря на его универсальность, посетители сайта редко его находили.
Угол между ними.
Матрица смежности онлайн
коды двоичных чисел необходимы для того, чтобы производить над данными логические и арифметические операции.
Во-первых, процесс суммирования чисел является двухэтапным, что увеличивает время выполнения
этой операции. Во-вторых, как и в прямом коде, в обратном — два представления нуля:
и .
При представлении чисел в дополнительном коде есть только одна форма записи нуля: 0.0…00,
причём ноль считается положительным числом, так как его знаковый бит равен 0.
Единица в знаковом разряде означает, что результат отрицательный
и его запись соответствует представлению в том коде, в котором производилась операция.
RPN в первую очередь адаптирован для технического компьютера / электронного использования и имеет особенность избегать использования круглых скобок.
За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons / бесплатно), алгоритма «Обратной польской нотации», апплета или фрагмента (конвертер, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или «Обратной польской нотации». Notation» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, script или доступ к API для «обратной польской нотации» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android! 
Вектор ŕ, модуль которого равен 1м, направлен под углом 30° к оси X. Чему равны проекции вектора ŕ на оси X и Y?
Помогите пожалуйста! Важно само решение, а не ответ.
, https://www.enotes.com/homework-help/how -много-граммов-сульфата-алюминия-al2-so4-3-will-458451.
По состоянию на 31 мая 2023 г.
в 3:35:39.ЯВЛЯЮСЬ
03.2022
6 736
03.2022
16 552
10
Ba(OH) 2 ; AlCl 3 ; ZnO; NaHCO 3 
3
Số chất điện li la:
numbers представляет собой сжатый ZIP-файл, состоящий из нескольких файлов, скомбинированных специальным образом и формирующих итоговый файл с расширением .numbers. Самая последняя версия файлов приложения Numbers сохраняется с созданием директории Index, содержащей файлы в собственном формате IWA, директорию Metadata с файлами в формате .plist и одними или несколькими JPG-изображениями, позволяющими производить быстрый просмотр. Также как и файлы, созданные в программных продуктах от Microsoft, файлы .numbers страдают от слабой совместимости с большинством других лидирующих программных решений для работы с таблицами.
5
xls
Используемый в качестве основы для XLS-файлов это постоянный формат, который поддерживает авторинг и манипулирование содержанием рабочих книг и шаблонов рабочих книг. Большинство версий «Microsoft Excel» могут читать форматы CSV, DBF, SYLK, DIF и др.
com
&
aspose.cloud
исходный код
Нажмите эту ссылку, чтобы посетить форумы.
Команда Zamzar быстро отреагировала на мою просьбу о помощи и предприняла дополнительные шаги, необходимые для того, чтобы сделать это вручную.
Сервис прост в использовании, а администраторы услужливы и вежливы.
Поскольку Word Perfect практически мертв, я решил конвертировать все ее файлы. Преобразователь Замзара был идеальным.
Помимо нашей онлайн-службы преобразования файлов, мы также предлагаем настольное приложение для преобразования файлов прямо с вашего рабочего стола и API для автоматического преобразования файлов для разработчиков. Какой инструмент вы используете, зависит от вас!
..
XLS — это двоичный формат электронной таблицы, который может включать данные ячеек и формулы, а также диаграммы и макросы. Excel — одна из самых популярных программ для записи, организации, расчета и анализа данных. Он часто используется для составления бюджета и отчетности.
Выберите файл NUMBERS, который вы хотите преобразовать.
14159..
$$
Ваше неравенство эквивалентно
$$\log(x+1)-\log(x)=\log\left(1+\frac1x\right)< \frac1x.$$
9х > 1, \ 1 + х > 1$$
Теперь, когда мы логарифмируем обе части, знак неравенства не меняется.