Автор: alexxlab

Физика умножение векторов: Умножение вектора на число — урок. Геометрия, 9 класс.

alexxlab / / Разное

Физические основы механики

Как известно, бывают величины скалярные, не имеющие направления, а бывают векторные, которым кроме величины приписывается некое направление. Время — величина скалярная, а положение в пространстве надо задавать векторами. Недостаточно сказать, что лекция состоится в 860 км от Таллинна. Этой информации не хватит, чтобы узнать, где именно: в Москве или, скажем, в Копенгагене. Отсюда ясно, что векторы должны играть важную роль в физике. Недаром векторное исчисление получило современный вид именно благодаря работам физиков (Дж. Гиббс). Кроме длины и направления, для векторов определяются операция умножения вектора на действительное число и операция сложения векторов, то есть задается векторная алгебра.

Использование векторного исчисления удобно тем, что многие соотношения получаются в общем компактном виде и без особого труда могут быть трансформированы в соответствующие соотношения для любой системы координат. Соотношения между векторами остаются неизменными при смене начала отсчета или выборе иной системы координат. В этом разделе мы напомним некоторые правила векторной алгебры. Занимаясь сейчас физикой, мы не стремимся к точным математическим доказательствам.

Пусть нам дана какая-то декартова прямоугольная система координат. Любой вектор A можно задать тремя компонентами — проекциями вектора на оси , , .В дальнейшем мы используем обе общепринятых записи векторов, выделяя соответствующую букву жирным шрифтом, либо ставя над ней вектор:

Модулем вектора А (или его длиной) называется число:

Длина вектора не меняется при поворотах системы координат.

Произведение вектора А на число является вектором

проекции которого определяются как

Отсюда следует, во-первых, что длина вектора B равна длине вектора A, умноженной на абсолютное значение числа

Во-вторых, векторы A и A коллинеарны и имеют одно направление, если >0, и противоположное, если <0.

Суммой двух векторов A и B называется вектор с

чьи компоненты определяются как сумма компонент слагаемых

Отсюда следует геометрическое представление суммы векторов — правило параллелограмма либо правило треугольника (рис. 1.12).

Рис. 1.12. Сложение двух векторов

Аналогично для вычитания векторов

где

Правило вычитания векторов иллюстрируется на рис. 1.13.

Рис. 1.13. Вычитание векторов

Единичный вектор n — это вектор с длиной, равной единице

Единичный вектор nA в направлении какого-то вектора а равен

Особую роль играют единичные векторы вдоль положительных направлений осей , , системы координат.

Единичные векторы вдоль положительных направлений осей , , системы координат

называются ортами.Совокупность ортов состовляет базис данной системы координат.

Иногда оси маркируются цифрами (1,2,3 ) или индексами соответствия осям (x,y,z) обозначают так

или

Любой вектор а можно представить в виде разложения по базису

На рис. 1.14 показано разложение вектора вдоль координатных осей

Рис. 1.14. Разложение вектора вдоль координатных осей

Скалярное произведение двух векторов а и b — это число, равное сумме произведений одноименных проекций векторов — сомножителей

Отсюда следует, что скалярное произведение вектора на самого себя равно квадрату длины вектора

Второе следствие: скалярное произведение коммутативно, то есть

Справедливо также соотношение

Скалярное произведение не зависит от поворотов системы координат. Можно систему повернуть так, чтобы оба вектора лежали в плоскости и ось была направлена вдоль вектора а. В этой повернутой системе координат векторы-сомножители имеют следующие проекции:

Поэтому скалярное произведение может быть также представлено в виде

Здесь — угол между векторами а и b.

Если векторы ортогональны, то есть

то скалярное произведение равно нулю:

Обратно: если скалярное произведение равно нулю, то либо один из сомножителей — вектор нулевой длины, либо они ортогональны.

Рис. 1.15. Скалярное произведение

Приведем пример использования скалярного произведения (рис. 1.16). Пусть

Возведем в квадрат обе части равенства:

Это — так называемая теорема косинусов; в частном случае прямоугольного треугольника из нее следует теорема Пифагора.

Рис. 1.16. Теорема косинусов

Векторное произведение двух векторов а и b — это вектор с, чьи компоненты равны

Отсюда следует, что разложение векторного произведения по базису может быть представлено в виде определителя

(1.5.1)

Для обозначения векторного произведения используется либо косой крест между сомножителями, либо помещение разделенных запятой (запятая необязательна, если и без неё ясно, где кончается первый сомножитель и начинается второй) сомножителей в квадратные скобки.

Видно также, что в векторном произведении важен порядок сомножителей

Справедливо соотношение

Чтобы понять, куда направлено векторное произведение и чему равна его длина, снова повернем систему координат так, чтобы плоскость осей совпала с плоскостью векторов а и b и ось была направлена вдоль вектора а. Тогда

Подставляя эти значения в определитель (1.5.1) для векторного произведения, получаем

Это значит, что длина векторного произведения равна

и оно ортогонально обоим сомножителям а и b, причем направление его определяется по правилу правого винта.

Если правый винт вращается от первого вектора — сомножителя ко второму по кратчайшему пути, то этот винт перемещается по направлению их векторного произведения.

Применение правила буравчика иллюстрируется на рис. 1.17.

Рис. 1.17. Правило буравчика для определения направления векторного произведения

Видео 1. 2. Правое и левое вращение. Векторное произведение векторов

Если сомножители векторного произведения коллинеарны (, ; = 0), то векторное произведение равно нулю. Обратно, из равенства нулю векторного произведения вытекает, что либо векторы — сомножители коллинеарны, либо один из векторов равен нулю.

Операция деления на вектор не определена.

Производная вектора a — это вектор, чьи компоненты равны производным от соответствующих компонент вектора а.

Пусть, например, вектор а зависит от времени t. Тогда

Производные от скалярного и векторного произведений выглядят обычным образом:

Подчеркнем, что в выражении для производной векторного произведения необходимо сохранять исходный порядок сомножителей.

Дополнительная информация

http://www.plib.ru/library/book/14978.html — Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика Изд. Наука 1979 г.– стр. 54–59 (§ 7, п.п.9–11 и задачи 1–4): о векторных и скалярных величинах в физике.

http://www.plib.ru/library/book/14978.html — Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика Изд. Наука 1979 г.– стр. 44–48 (§ 6): о смысле производной и интеграла в физических приложениях.

Векторы.Действия над векторами. — Физика

Стандартное определение: «Вектор — это направленный отрезок». Обычно этим и ограничиваются знания выпускника о векторах. Кому нужны какие-то «направленные отрезки»?

А в самом деле, что такое векторы и зачем они?
Прогноз погоды. «Ветер северо-западный, скорость 18 метров в секунду». Согласитесь, имеет значение и направление ветра (откуда он дует), и модуль (то есть абсолютная величина) его скорости.

Величины, не имеющие направления, называются скалярными. Масса, работа, электрический заряд никуда не направлены. Они характеризуются лишь числовым значением — «сколько килограмм» или «сколько джоулей».

Физические величины, имеющие не только абсолютное значение, но и направление, называются векторными.

Скорость, сила, ускорение — векторы. Для них важно «сколько» и важно «куда». Например, ускорение свободного падения  направлено к поверхности Земли, а величина его равна 9,8 м/с2. Импульс, напряженность электрического поля, индукция магнитного поля — тоже векторные величины.

Вы помните, что физические величины обозначают буквами, латинскими или греческими. Стрелочка над буквой показывает, что величина является векторной:

Вот другой пример. 
Автомобиль движется из A в B. Конечный результат — его перемещение из точки A в точку B, то есть перемещение на вектор .

Теперь понятно, почему вектор — это направленный отрезок. Обратите внимание, конец вектора — там, где стрелочка. Длиной вектора называется длина этого отрезка. Обозначается:  или 

До сих пор мы работали со скалярными величинами, по правилам арифметики и элементарной алгебры. Векторы — новое понятие. Это другой класс математических объектов. Для них свои правила.

Когда-то мы и о числах ничего не знали. Знакомство с ними началось в младших классах. Оказалось, что числа можно сравнивать друг с другом, складывать, вычитать, умножать и делить. Мы узнали, что есть число единица и число ноль.
Теперь мы знакомимся с векторами.

Понятия «больше» и «меньше» для векторов не существует — ведь направления их могут быть разными. Сравнивать можно только длины векторов.

А вот понятие равенства для векторов есть.
Равными называются векторы, имеющие одинаковые длины и одинаковое направление. Это значит, что вектор можно перенести параллельно себе в любую точку плоскости.
Единичным называется вектор, длина которого равна 1. Нулевым — вектор, длина которого равна нулю, то есть его начало совпадает с концом.

Удобнее всего работать с векторами в прямоугольной системе координат — той самой, в которой рисуем графики функций. Каждой точке в системе координат соответствуют два числа — ее координаты по x и y, абсцисса и ордината.
Вектор также задается двумя координатами: 

Здесь в скобках записаны координаты вектора  — по x и по y.
Находятся они просто: координата конца вектора минус координата его начала.

Если координаты вектора заданы, его длина находится по формуле

Сложение векторов

Для сложения векторов есть два способа.

1. Правило параллелограмма. Чтобы сложить векторы  и , помещаем начала обоих в одну точку. Достраиваем до параллелограмма и из той же точки проводим диагональ параллелограмма. Это и будет сумма векторов  и .

Помните басню про лебедя, рака и щуку? Они очень старались, но так и не сдвинули воз с места. Ведь векторная сумма сил, приложенных ими к возу, была равна нулю.

2. Второй способ сложения векторов — правило треугольника. Возьмем те же векторы  и . К концу первого вектора пристроим начало второго. Теперь соединим начало первого и конец второго. Это и есть сумма векторов  и .

По тому же правилу можно сложить и несколько векторов. Пристраиваем их один за другим, а затем соединяем начало первого с концом последнего.

Представьте, что вы идете из пункта А в пункт В, из В в С, из С в D, затем в Е и в F. Конечный результат этих действий — перемещение из А в F.

При сложении векторов  и  получаем:

Вычитание векторов

Вектор  направлен противоположно вектору . Длины векторов  и  равны.

Теперь понятно, что такое вычитание векторов. Разность векторов  и  — это сумма вектора  и вектора .

Умножение вектора на число

При умножении вектора  на число k получается вектор, длина которого в k раз отличается от длины . Он сонаправлен с вектором , если k больше нуля, и направлен противоположно , если k меньше нуля.

Скалярное произведение векторов

Векторы можно умножать не только на числа, но и друг на друга.

Скалярным произведением векторов называется произведение длин векторов на косинус угла между ними.

Обратите внимание — перемножили два вектора, а получился скаляр, то есть число. Например, в физике механическая работа равна скалярному произведению двух векторов — силы и перемещения:

Если векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю. 
А вот так скалярное произведение выражается через координаты векторов  и :

Из формулы для скалярного произведения можно найти угол между векторами:

Эта формула особенно удобна в стереометрии.

Умножение векторов — Гиперучебник по физике

[закрыть]

умножение скаляра на вектор

Умножение вектора на скаляр изменяет величину вектора, но оставляет его направление неизменным. Скаляр изменяет размер вектора. Скаляр «масштабирует» вектор. Например, полярный форм-вектор…

r  =  r   r̂  + θ  θ̂

умножить на скаляр a равно…

a   r  =  ar   r̂  + θ  θ̂

Умножение вектора на скаляр является дистрибутивным.

a ( A + B ) = a A + a B

Следовательно, прямоугольный форм-вектор…

r = x х + у х

умножить на скаляр а это…

a   r  = ax   î  + ау   ĵ

скалярное произведение

Геометрически скалярное произведение двух векторов равно единице, умноженной на проекцию второго на первый.

Символ, используемый для обозначения этой операции, представляет собой небольшую точку средней высоты (·), откуда и произошло название «точечный продукт». Поскольку этот продукт имеет только величину, он также известен как 9.0087 скалярное произведение .

A  ·  B  =  AB  cos θ

Скалярный продукт является распределительным…

A  · ( B  +  C ) =  A  ·  B  +  A  ·  C 9001 0

и коммутативный…

А  ·  Б  =  Б  ·  А

Поскольку проекция вектора на самого себя оставляет его величину неизменной, скалярное произведение любого вектора на самого себя равно квадрату величины этого вектора.

А  ·  А  =  AA  cos 0° =  А 2

Применение этого следствия к единичным векторам означает, что скалярное произведение любого единичного вектора с самим собой равно единице. Кроме того, поскольку вектор не имеет перпендикулярной к себе проекции, скалярное произведение любого единичного вектора на любой другой равно нулю.

(1) )(1)(cos 0°) = 1

(1) )(1)(cos 90°) = 0

Используя эти знания, мы можем вывести формулу скалярного произведения любых двух векторов в прямоугольной форме. Полученный продукт выглядит так, как будто это будет ужасный беспорядок, но он состоит в основном из членов, равных нулю.

А  ·  В  =  ( А x   î  +  A y   х  +  A z   k̂ ) · ( B x 9001 2   х  +  B y   х  +  B z   k̂ )  
 
А  ·  Б  =  А x   î  ·  В x   î  +  А x   î  ·  Б у   х  +  А x   î  ·  B z   k̂  
+ А у   х  ·  В x   î  +  А у   х  ·  Б у   х  +  А у   х  ·  B z   k̂  
+ А z   к̂  ·  В x   О  +  А z   к̂  ·  Б у   х  +  А z   к̂  ·  B z   k̂  
А  ·  В  =  A x B x  +  A y B y  +  A z B z  
 

Таким образом, скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений их параллельных компонентов. Отсюда мы можем вывести теорему Пифагора для трех измерений.

A  ·  A  =  AA  cos 0° =  A x A x  +  A у А у  +  А z А z

А 2 =  А x 2  +  А y 2  + А z 2

перекрестное произведение

Геометрически перекрестное произведение двух векторов представляет собой площадь параллелограмма между ними.

Символ, используемый для обозначения этой операции, представляет собой большой диагональный крест (×), откуда и произошло название «перекрестное произведение». Поскольку это произведение имеет величину и направление, оно также известно как число 9.0087 векторный продукт .

A  ×  B  =  AB  sin θ  n̂

Вектор n̂ (n hat) представляет собой единичный вектор, перпендикулярный плоскости, образованной двумя векторами. Направление n̂ определяется правилом правой руки, которое мы вскоре обсудим.

Перекрестное произведение является распределительным…

  A  × ( B  +  C ) = ( A  ×  B ) + ( А  ×  С )

, но не коммутативный…

А  ×  В  = — В  ×  А

Изменение порядка перекрестного умножения на противоположное меняет направление произведения.

Поскольку два одинаковых вектора образуют вырожденный параллелограмм без площади, то векторное произведение любого вектора на самого себя равно нулю…

А  ×  А  = 0

Применение этого следствия к единичным векторам означает, что векторное произведение любого единичного вектора с самим собой равно нулю.

1 )(1)(sin 0 °) = 0

Следует отметить, что векторное произведение любого единичного вектора на любой другой будет иметь модуль, равный единице. (В конце концов, синус 90° — это единица.) Однако направление не является интуитивно очевидным. Правило правой руки для перекрестного умножения связывает направление двух векторов с направлением их произведения. Поскольку перекрестное умножение равно не коммутативный, важен порядок операций.

  1. Держите правую руку горизонтально, большой палец должен быть перпендикулярен остальным. Ни в коем случае не сгибайте большой палец.
  2. Укажите пальцем в направлении первого вектора.
  3. Расположите ладонь так, чтобы при сгибании пальцев они указывали в направлении второго вектора.
  4. Теперь ваш большой палец указывает в направлении векторного произведения.

A правая система координат , которая является обычной системой координат, используемой в физике и математике, является той, в которой любое циклическое произведение трех координатных осей положительно, а любое антициклическое произведение отрицательно. Представьте себе часы с тремя буквами x-y-z вместо обычных двенадцати цифр. Любое произведение этих трех букв, которое работает круглосуточно в том же направлении, что и последовательность x-y-z, равно , циклическому и положительному. Любой продукт, который работает в противоположном направлении, является антициклическим и отрицательным.

Перекрестное произведение циклической пары
единичных векторов равно положительному .		 Перекрестное произведение антициклической пары
единичных векторов равно отрицательному .

Используя эти знания, мы можем вывести формулу векторного произведения любых двух векторов в прямоугольной форме. Полученный продукт выглядит так, как будто он будет ужасным беспорядком, и это так!

А  ×  В  = ( А х х + А х х + А х   k̂ ) × ( B x   î  +  B y   ĵ  +  B z   k̂ )

Произведение двух трехчленов состоит из девяти членов.

А × В  =  А x   î  ×  В x   î  +  А x   î  ×  Б у   х  +  А x   î  ×  B z   k̂
 +  А у   х  ×  В x   î  +  А у   х  ×  Б у   х  +  А у   х  ×  B z   k̂
 +  A z   k̂  ×  В x   î  +  А z   к̂  ×  Б у   х  +  А z   к̂  ×  B z   k̂

Три из них равны нулю. Устраните их.

А  ×  Б  =  A x B y   k̂  −  А х В z   х
 −  A y B x   k̂  +  A y B z   î
 +  А z B x   х  −  A z B y   î

Сгруппируйте термины по единичному вектору и фактору.

A  ×  B  = ( A y B z  −  A z B y 9019 1 )  î  + ( A z B x  − А х В z )  №  + ( A x B y  −  A y B x )  k̂ 9 1030

Есть более простой способ написать это. Для тех из вас, кто знаком с матрицами, перекрестное произведение двух векторов является определителем матрицы, первая строка которой представляет собой единичные векторы, вторая строка — первый вектор, а третья строка — второй вектор. Символически…

А  ×  В  =  или — к̂
  А x     А у     А z  
  В x     Б у     Б г  

Расширение определителя 3×3 по его первой строке — это первый шаг. Это дает нам три определителя 2×2.

А  ×  В  =    А у     А z     î  —    А x     А z     х  +    А x     А у     к̂
  Б у     Б г     В x     Б г     В x     Б у  

Эти определители 2×2 можно быстро найти. Они также дают нам решение, предварительно отсортированное по единичному вектору, поэтому нет необходимости сортировать члены и множители.

A  ×  B  = ( A y B z  −  A z B y )  î  + ( A z B x  −  A x B z )  ×  + ( A x B y  −  A y B x )  k̂ 9103 0

Векторное произведение векторов

Векторное произведение векторов

Векторное произведение и скалярное произведение — два способа умножения векторов, наиболее часто применяемые в физике и астрономии. Величину векторного произведения двух векторов можно получить, взяв произведение величин векторов на синус угла (

и направление определяется по правилу правой руки. Если векторы выразить через единичные векторы i, j и k в направлениях x, y и z, то векторное произведение можно выразить в довольно громоздкой форме:

, что несколько более компактно можно сформулировать в виде определителя.

 Индекс

Векторные понятия

Приложения

 
Гиперфизика***** Механика R Ступица
Назад

Векторное произведение компактно записывается в виде определителя, который для случая 3×3 имеет удобную процедуру вычисления:

После того, как вы познакомитесь со схемой вычисления определителя, это удобный способ восстановить развернутую форму:

 Индекс

Векторные понятия

 
Гиперфизика***** Механика R Ступица
Назад

Вы можете ввести значения в любое из полей ниже. Затем щелкните символ векторного произведения или угла.

 Индекс

Векторные понятия

 
Гиперфизика***** Механика R Ступица
Назад

Геометрически векторное произведение полезно как метод построения вектора, перпендикулярного плоскости, если у вас есть два вектора на плоскости.

Физически появляется при расчете крутящего момента и при расчете магнитной силы на подвижном заряде.

 Индекс

Векторные понятия

 
Гиперфизика***** Механика R Ступица
Назад

Направление векторного произведения можно визуализировать с помощью правила правой руки.

Таблицы истинности онлайн калькулятор: Таблица истинности онлайн

alexxlab / / Разное

Таблица истинности онлайн

Данный онлайн калькулятор строит таблицу истинности для любого логического выражения. Чтобы начать, введите логическое выражение в поле ввода.

Калькулятор таблицы истинности

Составить таблицу истинностилогического выражения:abcd

Установить калькулятор на свой сайт

Калькулятор поддерживает следующие логические операции:

Логическая операция «не» (отрицание, инверсия)

Данная операция обозначается символом . Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ¬, либо значок восклицательного знака !. Операция отрицания является унарной (содержит один операнд) и обладает наивысшим приоритетом (выполняется первой) среди логических операций.

Таблица истинности логической операции «не» имеет вид:

Логическое «и» (конъюнкция, логическое умножение)

Данная операция обозначается символом . Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ∧, либо два значка амперсанда &&. Операция конъюнкция является бинарной (содержит два операнда).

Таблица истинности логической операции «и» имеет вид:

Логическое «или» (дизъюнкция, логическое сложение)

Данная операция обозначается символом . Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ∨, либо два значка ||. Операция дизъюнкция является бинарной.

Таблица истинности логической операции «или» имеет вид:

Логическая операция «исключающее или» (сложение по модулю 2)

Данная операция обозначается символом . Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ⊕, либо функцию .

Таблица истинности логической операции «исключающее или» имеет вид:

Логическая операция «не и» (штрих Шеффера)

Данная операция обозначается символом . Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ↑, либо значок |.

Таблица истинности логической операции «не и» имеет вид:

Логическая операция «не или» (стрелка Пирса)

Данная операция обозначается символом . Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ↓, либо функцию .

Таблица истинности логической операции «не или» имеет вид:

Логическая операция «эквивалентность»

Данная операция обозначается символом . Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ⇔, либо конструкцию (знак меньше, знак равно, знак больше).

Таблица истинности логической операции «эквивалентность» имеет вид:

Логическая операция «исключающее не или»

Данная операция обозначается символом . Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ⊙, либо функцию .

Таблица истинности логической операции «исключающее не или» имеет вид:

Стоит отметить, что таблицы истинности для бинарных логических операций «эквивалентность» и «исключающее не или» совпадают. В случае, если указанные операции являются -арными, их таблицы истинности различаются. Отметим, что -арную операцию в наш калькулятор можно ввести только в виде соответствующей функции, например , и результат такого выражения будет отличаться от результата выражения . Потому что последнее интерпретируется как , в то время как в случае с — операция «эквивалентность» выполняется сразу с учетом всех аргументов.

Логическая операция «импликация»

Данная операция обозначается символом . Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ⇒, либо конструкцию => (знак равно, знак больше).

Таблица истинности логической операции «импликация» имеет вид:

При формировании таблицы истинности сложного (составного) логического выражения необходимо использовать представленные выше таблицы истинности соответствующих логических операций.

Другие полезные разделы:

Оставить свой комментарий:

Умножение двоичных чисел онлайн

Примеры решенийПеревод дробных чисел Формат с плавающей точкой Перевести в 2 систему Перевод в 8 систему Перевод в 10 систему Дополнительный код Сложение двоичных чиселУмножение двоичных чисел

Назначение сервиса. Онлайн-калькулятор предназначен для умножения двоичных чисел.
  • Решение онлайн
  • Видеоинструкция

Число №1

Число №2


Пример №1. Умножить двоичные числа 111 и 101.
Решение.
1 1 1
1 0 1
= = = = =
1 1 1
0 0 0
1 1 1
= = = = =
0 0 0 1 1

При суммировании в разрядах 2, 3, 4 возникло переполнение. Причем переполнение возникло и в старшем разряде, поэтому записываем 1 впереди полученного числа, и получаем: 100011
В десятичной системе счисления данное число имеет следующий вид:
Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
100011 = 25*1 + 24*0 + 23*0 + 22*0 + 21*1 + 20*1 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35
Проверим результат умножения в десятичной системе счисления. Для этого переводим числа 111 и 101 в десятичное представление.
1112 = 22*1 + 21*1 + 20*1 = 4 + 2 + 1 = 7
1012 = 22*1 + 21*0 + 20*1 = 4 + 0 + 1 = 5
7 x 5 = 35

Пример №2. Найти двоичное произведение 11011*1100. Перевести ответ в десятичную систему.
Решение. Умножение начинаем с младших разрядов: если текущий разряд второго числа равен 0, то везде записываем нули, если 1 — то переписываем первое число.

1 1 0 1 1
1 1 0 0
= = = = = = = =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
= = = = = = = =
0 1 0 0 0 1 0 0

При суммировании в разрядах 3, 4, 5, 6, 7 возникло переполнение. Причем переполнение возникло и в старшем разряде, поэтому записываем 1 впереди полученного числа, и получаем: 101000100
В десятичной системе счисления данное число имеет следующий вид:
101000100 = 28*1 + 27*0 + 26*1 + 25*0 + 24*0 + 23*0 + 22*1 + 21*0 + 20*0 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 324
Проверим результат умножения в десятичной системе счисления. Для этого переводим числа 11011 и 1100 в десятичное представление.
11011 = 24*1 + 23*1 + 22*0 + 21*1 + 20*1 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27
1100 = 23*1 + 22*1 + 21*0 + 20*0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12
27 x 12 = 324

Пример №3. 1101.11*101
Будем умножать числа без учета плавающей точки: 110111 x 101
Умножение начинаем с младших разрядов: если текущий разряд второго числа равен 0, то везде записываем нули, если 1 — то переписываем первое число.

1 1 0 1 1 1
1 0 1
= = = = = = = =
1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 1
= = = = = = = =
0 0 0 1 0 0 1 1

При суммировании в разрядах 2, 3, 4, 5, 6, 7 возникло переполнение. Причем переполнение возникло и в старшем разряде, поэтому записываем 1 впереди полученного числа, и получаем: 100010011
Поскольку умножали без учета плавающей запятой, то окончательный результат запишем как: 1000100.11
В десятичной системе счисления данное число имеет следующий вид:
1000100 = 26*1 + 25*0 + 24*0 + 23*0 + 22*1 + 21*0 + 20*0 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 68
Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
11 = 2-1*1 + 2-2*1 = 0.75
В итоге получаем число 68.75
Проверим результат умножения в десятичной системе счисления. Для этого переводим числа 1101.11 и 101 в десятичное представление.
1101 = 23*1 + 22*1 + 21*0 + 20*1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
11 = 2-1*1 + 2-2*1 = 0.75
В итоге получаем число 13.75
Переводим число: 1012 = 22*1 + 21*0 + 20*1 = 4 + 0 + 1 = 5
13. 75 x 5 = 68.75

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus.
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Калькулятор таблицы истинности / Генератор

Запишите логическую формулу, и калькулятор мгновенно вычислит для нее значения таблицы истинности с помощью показанных шагов.

РЕКЛАМА

Введите уравнение

Символы
Отрицание ~
Союз (И) и
Разделение (ИЛИ) против
Условный ->
Биусловный <->
Шеффер Инсульт |
Абсурд #

РЕКЛАМА

РЕКЛАМА

Содержание

1 Что такое дощатый фут в пиломатериалах (BF)?
2 Бортовой фут Формула:
3 Подставка для досок Единицы:
4 Важно Толщина:
5 Как рассчитать доски?
6 Что вы подразумеваете под термином «Измерение поверхности»?
7 Что подразумевается под номинальным размером?
8 Как определить линейное измерение?

Получите виджет!

Добавьте этот калькулятор на свой сайт, чтобы пользователи могли выполнять простые расчеты.

Получить код

Обратная связь

Насколько легко было пользоваться нашим калькулятором? Сталкивались ли вы с какой-либо проблемой, сообщите нам!

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ

Этот калькулятор таблицы истинности предоставит значения таблицы истинности для заданных формул логической логики. Утверждения пропозициональной логики могут быть только истинными или ложными.

Что такое Таблица истинности?

Таблица истинности представляет собой табличное представление всех комбинаций значений для входов и соответствующих им выходов. Это математическая таблица, в которой показаны все возможные результаты, которые могут возникнуть во всех возможных сценариях. Он используется для логических задач, таких как логическая алгебра и электронные схемы.

Предложные таблицы истинности Логика

Предложение представляет собой набор декларативных утверждений со значением истинности «истинно» или значением истинности «ложно». Пропозициональные выражения состоят из связок и пропозициональных переменных. Мы используем заглавные буквы для обозначения пропозициональных переменных (A, B). Связки соединяют пропозициональные переменные.

Как составить таблицу истинности?

Связи:

В калькуляторе таблицы истинности логики высказываний используются различные связки: −

  • ИЛИ (∨)
  • И (∧)
  • Отрицание/ НЕ (¬)
  • Импликация / если-то (→)
  • Если и только если (⇔)
  • Абсурд (#)
  • Инсульт Шеффера (|)

Пропозициональная эквивалентность

Два утверждения A и B логически эквивалентны, если выполняется любое из следующих двух условий –

  • Биусловный оператор A⇔B является тавтологией.
  • Таблицы истинности каждого утверждения имеют одни и те же переменные истинности.

Пример:

Докажите, что ~(P ∨ Q) и [(~P) ∧ (~Q)] эквивалентны

Решение:

П В P ∨ Q ¬ (P ∨ Q) ¬ П ¬ Q [(¬ P) ∧ (¬ Q)]
Т Т Т Ф Ф Ф Ф
Т Ф Т Ф Ф Т Ф
Ф Т Т Ф Т Ф Ф
Ф Ф Ф Т Т Т Т

Здесь мы видим, что значения истинности ~(P ∨ Q) и [(~P) ∧ (~Q)] одинаковы, следовательно, все утверждения эквивалентны.

Как работает калькулятор таблицы истинности?

Онлайн-генератор таблиц истинности предоставляет подробную таблицу истинности, выполнив следующие действия:

Ввод:
  • Сначала введите уравнение логической логики с символами.
  • Нажмите кнопку расчета для получения результатов.

Вывод:
  • Наш калькулятор построит таблицу истинности для 4-х переменных данного выражения.

Заключение

Используйте этот онлайн-генератор таблиц истинности для создания таблиц истинности многомерной логики высказываний. Логика высказываний имеет дело с утверждениями, которые могут быть значениями истинности, «истинными» и «ложными». Цель состоит в том, чтобы проанализировать эти утверждения по отдельности или вместе.

Ссылка:

Из источника Википедии: Унарные операции, Логическая истина, Логическая ложь, Логическое тождество, Логическое отрицание, Бинарные операции, Логическая конъюнкция (И), Логическая дизъюнкция (ИЛИ), Логическая импликация.

Калькулятор таблицы истинности

Этот калькулятор создает таблица истинности для любого логического выражения. Для начала введите логическое выражение в калькулятор.

Калькулятор поддерживает следующие логические операции:

Логическая операция «не» (отрицание, инверсия)

Эта операция обозначается символом символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ¬, либо символ восклицательного знака (!). Операция отрицания является унарной (содержит только один операнд) и имеет наивысший приоритет среди логических операций.

Таблица истинности логической операции «не» имеет вид:

Логическая операция «и» (союз, логическое умножение)

Эта операция обозначается символом символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ∧, либо два символа амперсанда (&&). Операция конъюнкции является бинарной (содержит два операнда).

Таблица истинности логической операции «и» имеет вид:

Логическая операция «или» (дизъюнкция, логическое сложение)

Эта операция обозначается символом символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо ∨, либо два || символы. Операция дизъюнкции бинарна.

Таблица истинности логической операции «или» имеет вид:

Логическая операция «исключающее ИЛИ» (сложение по модулю 2)

Эта операция обозначается символом символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ⊕, либо функцию .

Таблица истинности логической операции «исключающее ИЛИ» имеет вид:

Логическая операция «не и» (Шрифт Шеффера)

Эта операция обозначается символом символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо ↑, либо | символ.

Таблица истинности логической операции «не и» имеет вид:

Логическая операция «не или» (стрелка Пирса)

Эта операция обозначается символом символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ↓, либо функцию .

Таблица истинности логического «не или» имеет вид:

Логическая эквивалентность

Эта операция обозначается символом символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ⇔, либо конструкцию (знак меньше, знак равенства, знак больше).

Таблица истинности логической эквивалентности имеет вид:

Логическая операция «исключающее не или»

Эта операция обозначается символом символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ⊙, либо функцию .

Таблица истинности логической операции «исключающее не или» имеет вид:

Следует отметить, что таблицы истинности для двоичный логические операции «эквивалентность» и «исключающее ИЛИ» совпадают. В случае, если указанные операции -ары, их таблицы истинности отличаются. Обратите внимание, что -арные операции можно вводить в наш калькулятор только как соответствующие функции, например , и результат такого выражения будет отличаться от результата выражения . Поскольку последнее интерпретируется как , а в случае — операция «эквивалентность» выполняется сразу с учетом всех ее аргументов.

Логическая операция «импликация»

Эта операция обозначается символом символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ⇒, либо конструкцию => (знак равенства, знак больше).

Интеграл x 2dx: ∫ Найти интеграл от y = f(x) = x^2*dx (х в квадрате умножить на дэ икс)

alexxlab / / Разное
2 (то есть интеграл от x 2 ), нам нужно найти произвольную функцию, производная которой равна x 2 . Мы можем вычислить этот интеграл, используя степенное правило интегрирования. Формула интеграла от x 2 записывается как ∫x 2 dx = x 3 /3 + C.

Вычислим интегрирование x 2 , используя различные методы интегрирования, в том числе интегрирование по метод частей и метод степенного правила интегрирования. Мы также будем решать примеры и определять интегралы функций с участием x 92, нам нужно найти функцию, производная которой равна x 2 . Итак, нам нужно найти вопросительный знак в уравнении d(?)/dx = x 2 . Используя степенное правило дифференцирования, мы знаем, что d(x n )/dx = nx n-1 . Используя эту формулу, мы знаем, что производная x 3 равна 3x 2 . Чтобы получить производную, равную х 2 , делим х 3 на 3.

Таблицы по статистике с решением: Решение задач по статистике онлайн. Примеры решений

alexxlab / / Разное

Задачи по статистике с решениями и выводами. Решение задач по статистике на заказ. Онлайн-помощь

На этой странице выложено большое количество решенных задач по статистике — от простых до сложных, с запутанными условиями. Данные типовые примеры предназначены для самостоятельной работы студентов экономических и управленческих специальностей ВУЗов. Тематика охватывает весь курс общей теории статистики, основные разделы курса социально-экономической статистики и статистики предприятия. Решения содержат пояснения и выводы.

Задачи с решениями по математической статистике находятся в разделе сайта Теория вероятностей и математическая статистика

О платной помощи студентам с учебой можно почитать на странице Как заказать решение задач по статистике…

    Статистическая сводка и группировка
      Статистическая сводка и группировка

      Кратко рассматривается статистическая сводка и группировка, виды группировок, а также формула Стерджесса. Приведен пример решения задачи на группировку статистической совокупности.

    Относительные величины
      Абсолютные величины

      Рассматриваются абсолютные величины. Приведены примеры расчета рассматриваемых показателей.

      Относительные показатели планового задания и выполнения плана

      Рассматриваются относительные показатели планового задания, выполнения плана, динамики и их взаимосвязь между собой. Приведены примеры расчета рассматриваемых относительных величин.

      Относительные величины структуры, координации и сравнения

      На странице рассмотрен расчет относительных показателей структуры (ОВС), координации (ОВК) и сравнения (ОВСр). Приведены примеры расчета рассматриваемых относительных величин.

      Относительные величины динамики и интенсивности

      На странице рассматриваются относительные показатели динамики (ОВД) и интенсивности (ОВИ). Приведены примеры расчета рассматриваемых относительных величин.

    Средние величины
      Средняя арифметическая и гармоническая

      Решено несколько задач по статистике на использование средних величин. Приведены примеры вычислений средней арифметической простой, средней арифметической взвешенной, средней гармонической взвешенной. Решение задач предваряет краткая теория.

      Средняя хронологическая

      Рассматривается понятие средней хронологической величины в рядах динамики, виды средней хронологической. Приведены примеры расчета средней хронологической для моментных и интервальных рядов с равноотстоящими и неравноотстоящими интервалами.

      Структурные средние (мода, медиана, квартиль, дециль)

      Описание структурных средних дискретного и интервального рядов. На примерах решения задач показан расчет показателей — моды, медианы, квартилей, децилей.

    Статистические распределения
      Полигон, гистограмма, кумулята, огива

      Рассматривается подробно построение полигона и гистограммы частот и относительных частот — графиков статистического ряда распределения. Также затронута тема построения графиков накопленных частот — кумуляты и огивы с примерами задач.

      Показатели вариации

      В приведенной на странице задаче показано вычисление абсолютных и относительных показателей вариации интервального ряда — размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации, осцилляции, относительное линейное отклонение.

      Правило сложения дисперсий

      На странице рассмотрена задача на правило сложения дисперсий и сопутствующий расчет средней внутригрупповой и межгрупповой дисперсий.

      Показатели асимметрии и эксцесса

      Приведены необходимые теоретические сведения на тему показателей асимметрии и эксцесса, и образцы решения задач, где показан подробный расчет коэффициента асимметрии и эксцесса распределения.

    Выборочное наблюдение

      Выборочное наблюдение

      Рассматривается выборочное наблюдение и решена типовая задача на вычисление числовых характеристик выборки и интервалов для средней и доли бесповторной выборки.

      Несмещенная оценка дисперсии — исправленная выборочная дисперсия

      В задаче, приведенной на странице, вычисляется несмещенная оценка дисперсии (исправленная выборочная дисперсия)

      Ошибка выборки

      Страница содежит описание методов выборочного наблюдения, приведены формулы для расчета средней и предельной ошибок выборки. Изложены сведения по методам собственно-случайного отбора, механической выборки, типической (районированной) выборки, серийной выборки. Привена таблица с формулами для определения численности выборки при различных методах отбора.

    Корреляционно-регрессионный анализ

      Коэффициент корреляции знаков Фехнера

      Приведена краткая теория и рассмотрен пример решения задачи на расчет коэффициента корреляции знаков Фехнера.

      Линейный коэффициент корреляции

      Рассмотрены формула и смысл коэффициента линейной корреляции. Страница содержит типовой пример по расчету выборочного линейного коэффициента корреляции и проверке его значимости.

      Парная линейная регрессия и метод наименьших квадратов (МНК)

      На странице даны образцы решения задач на построение парной линейной регрессии методом наименьших квадратов (МНК). Решение задач предваряют краткие теоретические сведения, где подробно рассматривается соответствующая система нормальных уравнений и следующие из нее формулы для нахождения параметров парной линейной регрессии.

      Нелинейные модели парной регрессии

      Рассматриваются нелинейные уравнения парной регрессии — степенные, гиперболические, показательные и параболические. Приведены соответствующие системы нормальных уравнений и решены задачи, в которых, помимо параметров уравнения, рассчитаны для каждого вида модели коэффициенты детерминации и эластичности.

      Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

      Содержится краткая теория и пример решения задачи на ранговую корреляцию. Дано понятие ранговой корреляции, показан расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

      Коэффициент ранговой корреляции Кендалла

      На странице рассмотрено применение ранговой корреляции и коэффициента ранговой корреляции Кендалла в статистике. Приведена краткая теория, а также задача с примером расчета коэффициента Кендалла с проверкой гипотезы о его значимости.

      Эмпирическое корреляционное отношение

      Рассмотрено вычисление эмпирического корреляционного отношения и эмпирического коэффициента детерминации, на примере показан расчет внутригрупповой и межгрупповой дисперсии.

      Коэффициенты ассоциации и контингенции

      Дана краткая теория и на примере решения задачи показан расчет коэффициентов ассоциации и контингенции.

      Коэффициенты взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона

      Страница содержит сведения по методам изучения взаимосвязей между качественными признаками с помощью коэффициентов взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона.

    Статистическое изучение динамики
      Показатели ряда динамики

      На странице рассмотрены задачи на ряды динамики. Показано вычисление цепных, базисных и средних показателей динамики, а также недостающих уровней динамических рядов. Приведены формулы цепных, базисных и средних абсолютных приростов, темпов роста и темпов прироста.

      Методы скользящей средней и укрупнения интервалов

      Страница содержит последовательное и систематизированное изложение проверенных практикой методов обработки динамических рядов — метода скользящей средней и метода укрупнения интервалов.

      Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой

      Содержатся сведения по анализу рядов динамики — изучение тренда временного ряда с помощью аналитического выравнивания по прямой методом наименьших квадратов, построение точечного и интервального прогноза.

    Статистические индексы
      Расчет общих и средних индексов

      Представлены базовые методы индексного анализа. В решенных задачах рассчитаны индивидуальные и общие индексы цен, себестоимости, физического объема, стоимости товарооборота и затрат, а также показано разложение абсолютного прироста по факторам. Приведен расчет средних индексов — индексов цен и себестоимости переменного и постоянного составов, а также индекс структурных сдвигов. Показано разложение абсолютного прироста средней цены и себестоимости на факторы.

      Индексы Пааше, Ласпейреса, Фишера

      Приведен пример решения задачи на вычисление индексов цен Пааше, Ласпейреса, Фишера, а также индексов физического объема Ласпейреса и Пааше. Показана взаимосвязь между исчисленными индексами.

    Статистика предприятия
      Фонды рабочего времени

      Изложена методика расчета календарного, табельного и максимально-возможного фондов рабочего времени, а также коэффициентов их использования. Содержатся сведения по составлению балансов рабочего времени на предприятии. Рассматриваются коэффициенты использования рабочего дня, рабочего периода, а также интегральный показатель использования рабочего времени.

      Индексы средней производительности труда

      Решена задача с вычислением уровня и динамики производительности труда. Рассчитаны индексы средней производительности труда — индекс переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Показано разложение на факторы прироста продукции, вычисление числа высвободившихся работников в связи с ростом производительности.

      Индексы средней заработной платы

      В представленной на странице задаче вычислены индексы средней заработной платы переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов, показано разложение на факторы изменения средней заработной платы и фонда заработной платы.

      Показатели движения рабочей силы на предприятии

      Страница содержит краткое описание показателей движения рабочей силы, также на примере показаны расчеты коэффициентов текучести кадров, оборота по приему и увольнению, общего оборота и постоянства кадров.

      Статистика основных фондов

      Рассмотрены основные показатели статистики основых фондов — полная и остаточная стоимость основных фондов, коэффициенты годности и износа, коэффициенты обновления и выбытия, показатели фондоотдачи и фондоемкости.

      Показатели эффективности использования оборотных средств

      Рассмотрена краткая теория и решена задача по статистике оборотных средств предприятия. На примере показаны расчеты показателей эффективности использования оборотных средств — коэффициента оборачиваемости, закрепления, продолжительности одного оборота.

    Социально-экономическая статистика
      Показатели естественного движения и миграции населения

      Страница содержит описание показателей естественного и механического движения населения. Рассмотрены общие коэффициенты рождаемости, смертности, механического движения, естественного и общего прироста населения.

      Статистика трудовых ресурсов

      Рассматриваются показатели статистики трудовых ресурсов — трудоспособное население, экономически активное население, коэффициенты замещения и воспроизводства трудовых ресурсов, коэффициент пенсионной нагрузки, коэффициент экономической активности населения, коэффициенты занятости и безработицы.

      Система национальных счетов

      Краткое описание системы национальных счетов и основные показатели этой системы. Рассматривается пример решения задачи на составление консолидированных счетов СНС.

      Методы расчета ВВП

      Приведены необходимые теоретические сведения и образцы решения задач для расчета валового внутреннего продукта (ВВП) тремя методами — производственным методом, распределительным методом и методом конечного использования.

      Номинальный и реальный ВВП. Индекс-дефлятор

      На странице рассмотрены понятия номинальной и реальной стоимости ВВП — валового внутреннего продукта в текущих и постоянных ценах. Рассмотрена задача с применением индекса-дефлятора и индекса физической стоимости ВВП.

    Статистические таблицы
      Таблица значений функции Лапласа

      Приведена таблица значений функции Лапласа и образцы решения задач.

      Таблица критических точек Стьюдента

      Приведена таблица критических точек t-критерия Стьюдента и образцы решения задач.

      Таблица критических точек «Хи-квадрат»

      Приведена таблица критических точек распределения χ2 (хи-квадрат) критерия Пирсона и образцы решения задач.

      Таблица критических точек Фишера-Снедекора

      Приведена таблица критических точек распределения F Фишера-Снедекора и образцы решения задач.

Большое количество типовых задач по статистике для самостоятельного решения с подсказками в виде ссылок на страницу решебника с похожими задачами, полностью решенными и оформленными.

  • Часть первая: 90 типовых задач по статистике
  • Часть вторая: 114 типовых задач по статистике
  • Часть третья: 123 типовые задачи по статистике

Задачи по статистике с решениями



 

 

 

 

 

Задачи по статистике с решениями и выводами
Задачи по статистике с решениями
  • На главную
  • Поиск
  • Задачи по банковскому делу с решениями и выводами
  • Контрольные по английскому (сочинения, ответы, деловая корреспонденция)
  • Лекции и контрольные по маркетингу
  • СВОТ-анализ. Примеры SWOT-анализа
  • Лекции по менеджменту
  • Тесты и контрольные по менеджменту организации
  • Лекции по БЖД Безопасности жизнедеятельности
  • Статьи по анализу ассортимента Оптимизации затрат
  • Контрольные по финансам, Финансовому менеджменту с решением
  • Разное
  • Миссия компании. Примеры миссий
  • Лекции и задачи с решениями
  • Бизнес-планирование. Примеры бизнес-планов
  • Контрольные и лекции по бухгалтерскому учету
  • Тестирование студентов в Вузах
  • Задачи по экономике предприятия с решениями
  • Студентам и аспирантам документы к защите
  • Информационные технологии в экономике
  • Предприятия. Примеры предприятий
  • Документоведение: пример оформления документов
  • Лекции по статистике
  • Задачи по статистике с решениями и выводами
  • Хостинг и Joomla
  • Аннотации
  • Правовые вопросы
  • Организация производства: курсовые, контрольные
  • Организация производства — Лекции
  • Лекции по экономике предприятия
  • Бизнес-планирование: оценка эффективности инвестиций
  • Идеи для бизнеса. Примеры бизнес-планов
  • Контрольные работы по стратегическому менеджменту
  • Документы для получения ученого звания доцента
  • Есть антитела? Но вы не обращались к врачу. Значит не болели
  • Метод анализа ассортимента МАРКОН. Сущность
  • Задача по экономике – Расчет критического объема продукции при маржинальном подходе
  • Внедрение сбалансированной системы показателей стратегического развития компании Пример
  • Задачи по статистике с решением — Средние величины
  • Примеры решенных задач – Расчет прибыли и себестоимости
  • SWOT-анализ (СВОТ-анализ) университета

Все права на материалы сайта принадлежат авторам. Копирование (полное или частичное) любых материалов сайта возможно только при указании ссылки на источник (администратор сайта).

Решения задач статистической таблицы

формула стандартизации. Кроме того, мы также научили вас основам чтения z-таблицы и тому, что такое z-таблица. В этом разделе мы больше сосредоточимся на использовании z-таблиц и их интерпретации , а также предложим пару практических задач для применения того, что вы узнали.

 

Что такое Z-оценка и Z-таблица?

Необработанные баллы — это немодифицированные точки данных, которые могут включать что угодно, от результатов тестов до роста. В статистике эти необработанные оценки стандартизированы, или преобразовал в z-оценку, чтобы сравнить их с остальным набором данных. Формула стандартизации такая же, как и формула z-показателя, что может объяснить, почему их также называют стандартными показателями.

   

Z-оценка показывает, на сколько стандартных отклонений отличается данное число от среднего. Z-показатели можно вставить в z-таблицу, чтобы также узнать, какие процента распределения ниже или выше этого z-показателя.

Распределение является стандартным нормальным распределением, поскольку мы стандартизируем данные. Z-таблицы можно использовать, чтобы дать процент от определенное распределение выше, ниже или между определенным интервалом распределения. Ниже вы найдете пошаговый пример нахождения z-показателя.

Лучшие репетиторы по математике

Поехали

Пример Z-счета

У вас есть следующие данные о весе в кампусе колледжа. Вы хотите иметь возможность сравнивать точки данных друг с другом, но не иметь стандартизированных данных. Однако у вас есть информация о среднем значении и стандартном отклонении.

Измерение Значение
Среднее значение 73 кг
SD 12

Мы хотим знать, насколько типичен вес 95 кг находится в нашем наборе данных. В частности, мы хотим знать процента людей с весом выше и ниже 95 кг. Для этого мы должны сначала найти стандартную оценку 95.

   

Напомним, что интерпретировать z-значение легко, потому что оно выражает количество стандартных отклонений 95 кг на от среднего на . Напомним, что для стандартных нормальных распределений среднее значение равно 0, а стандартное отклонение равно 1. Причина, по которой среднее значение равно 0, заключается в том, что стандартизация среднего приводит к 0, как вы можете видеть ниже на нашем примере.

   

Это, конечно, имеет смысл, поскольку среднее значение 73 отличается от самого себя на 0 стандартных отклонений. Для того, чтобы найти процент веса выше и ниже 95 кг, мы можем использовать левосторонний z-стол. Имейте в виду, что есть как левая, так и правая хвостовые z-таблицы . Давайте начнем с определения 95 кг на стандартном нормальном распределении ниже.

Это служит иллюстрацией того, почему z-таблицы называются «правым хвостом» и «левым хвостом», как мы можем видеть на изображении выше, область справа выглядит как хвост. Поскольку мы пытаемся найти площадь слева от 95 кг , нам нужно использовать левую хвостовую z-таблицу. На изображении ниже показано, как найти процент в z-таблице.

Получаем число 0,96638, что означает около 97% веса распределения ниже 95 кг с учетом среднего значения и стандартного отклонения. Если мы хотим узнать, какой процент набрал больше 97% , нам не обязательно использовать правую хвостовую z-таблицу.

Поскольку мы знаем, что вся площадь под кривой стандартной таблицы распределения равна 1, что связано с тем, что она представляет собой распределение вероятностей, мы знаем, что можем найти правильный процент сказки, взяв 1 минус процент остатка.

Здесь это даст нам

   

Что составляет около 3%. Это означает, что около 3% раздачи весит более 95 кг. Это имеет смысл, потому что, сложив вместе, процент того, что слева от 95 кг, и того, что справа от него , должно добавить к 100%.

Практические задачи

В этом разделе мы проверим то, что вы узнали, и попросим вас решить различные задачи, связанные с z-показателями и z-таблицами.

Проблема 1

Вы заинтересованы в изучении цен на мобильные телефоны в США. Недавно на рынке появилась новая модель телефона по цене около 1200 долларов США. Если средняя цена телефона в стране 1200?

9 0037 0,99534
Z 0 0,01
2 0,97725 0,97778
2.1 0,98214 0,98257
2,2 0,98610 0,98645
2,3 0,98928 0,98956
2,4 0,99180 0,99202
2,5 0,99379 0,99396
2,6 0,99547
2,7 0,99653 0,99664
9020 4

Задача 2

Ваш друг переживает из-за оценки, которую он получил за последний экзамен. Вы пытаетесь убедить его, что он на самом деле хорошо справлялся, несмотря на полученную оценку. Чтобы он почувствовал себя лучше, вы получили средний балл и стандартное отклонение экзамена от его учителя. Используйте таблицу и информацию ниже, чтобы вычислить , сколько людей набрали 9 баллов.0004 выше и ниже него.

  • Оценка друзей: 49 из 100 баллов
  • Средняя оценка: 15 040 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 3 0,99865 0,99869 0,99874 0,99878 9003 3.1 0,99903 0,99906 0,99910 0,99913 0,99916 0,99918 0,99921 0,99924 0,99926 9 0045 3. 2 0,99931 0,99934 0,99936 0,99938 0,99940 0,99942 0,99944 0,99946 0,99948

    Задача 3

    9000 2 Вас интересует аренда квартиры у пары районов. Чтобы сузить выборку, вы решаете взять среднюю цену для всех районов и стандартное отклонение этих цен. Ваш бюджет составляет от 600 до 800 фунтов в месяц. Учитывая, что средняя цена составляет 1200 фунтов, а стандартное отклонение равно 250, какой процент квартир находится в вашем ценовом диапазоне? Используйте z-таблицу ниже.

    Z 0 0,01
    1,6 0,94520 0,94630
    …
    2,4 0,99180 0,99202

     

    Решения практических задач

    Ниже приведены решения практических задач. Обязательно попробуйте решить эти задачи самостоятельно, прежде чем проверять свои ответы.

    Решение Задача 1

    Z-показатель находится из следующего:

       

    Это означает, что примерно 99,7% телефонов дешевле новой модели. Это показано на изображении ниже.

    Решение Задача 2

    Z-показатель находится из следующего:

       

    Это означает, что он набрал больше 99,9% класса и только 0,07% набрал выше него, как подсчитано ниже.

       

    Решение задачи 3

    Z-значения находятся из следующего:

       

       

    0002 Это можно проиллюстрировать на изображении ниже.

    Это означает, что проценты для каждого z-показателя составляют0005

       

    Это означает, что только около 5% квартир доступны в вашем ценовом диапазоне.

    Таблица статистики (Результаты)

    • Обслуживание клиентов
    • Опыт сотрудников
    • Знакомство с брендом
    • Опыт использования продукта
    • Core XM
    • Дизайн ХМ

    Qtip: Доступна новая версия результатов. Чтобы подписаться на новые панели результатов, перейдите на вкладку Результаты и нажмите Попробовать сейчас .

    О таблицах статистики

    Таблицы статистики

    помогают вам увидеть несколько сводных показателей для выбранного вами источника данных. Эта визуализация оценивает все ответы, собранные для вашего источника данных, и отображает вычисленные результаты, такие как среднее значение и стандартное отклонение.

    Параметры настройки

    Общие настройки см. на странице поддержки Обзор визуализаций. Ознакомьтесь с настройками, характерными для таблицы статистики.

    Показать значения перекодирования

    При выборе Показать значения перекодирования значения перекодирования будут отображаться рядом с каждым вариантом ответа.

    Столбцы

    Вы можете настроить информацию, включенную в вашу таблицу статистики. Установите флажок рядом с каждым элементом, который вы хотите включить.

    • Минимум: Наименьшее собранное значение.
    • Максимум: Наибольшее собранное значение.
    • Среднее значение: Среднее значение всех собранных значений.
    • Стандартное отклонение: Стандартное отклонение для всех собранных значений.
    • Дисперсия: Дисперсия по всем собранным значениям.
    • Всего ответов: Общее количество собранных ответов, вносящих вклад в статистику.
    • Верхний ящик: Верхний ящик — это процент респондентов, попадающих в верхние части шкалы. Вы можете указать, сколько точек шкалы включено в это поле, введя текст в поле.

      Пример: Существует три группы NPS®. Если установить его равным 3, верхняя ячейка будет равна 100% респондентов, поскольку 100% респондентов ответили на вопросы. Но если вы измените значение верхнего поля на 1, оно будет смотреть только на промоутеров, а процент будет соответствовать проценту респондентов, которые были промоутерами.

    • Нижняя ячейка: Нижняя ячейка — это процент респондентов, которые соответствуют нижним концам шкалы. Вы можете указать, сколько точек шкалы включено в это поле, введя текст в поле.

      Qtip:  Верхнее и нижнее поле — это варианты только для вопросов со шкалой, таких как множественный выбор. Непрерывные переменные, такие как ползунки и ввод текста, не могут отображать верхнее и нижнее поле.

    Qtip : на данный момент отчеты Qualtrics не могут отображать медиану.

    Перемещение таблицы

    Иногда в таблице может быть несколько измерений. Например, предположим, что у вас есть матричная таблица с утверждениями. Или у вас есть вопрос об удовлетворенности с множественным выбором, и вы применили разбивку по полу к визуализации.

    В этом случае отображается параметр  Транспонировать таблицу . Это позволяет вам переключать строки (утверждения или разбивки) и столбцы (какие статистические данные вы включили).

    Если вы объединяете двумерный вопрос (например, матричную таблицу) с разбивкой, Транспонировать разбивки позволяет переключать разбивку с содержимым из источника данных.

    Совместимость

    Таблица статистики совместима только с переменными, которые могут иметь числовой формат.

    • Один ответ Множественный выбор
    • Net Promoter Score
    • Матричная таблица с одним ответом
    • Таблицы биполярной, ранговой, профильной, постоянной суммы и MaxDiff Matrix
    • Ввод текста с числовой проверкой
    • Поле формы с числовой проверкой
    • Открытые текстовые поля в других вопросах, таких как Матричные таблицы ввода текста, столбцы ввода текста в столбцах «Рядом» и текстовые поля «Другое», которые имеют числовую проверку
    • Бок о бок

      Qtip: Должны быть поля с несколькими вариантами ответов или поле ввода текста с числовой проверкой.

Какой масштаб 1 10000: 1:500; 1:10 000; 1:2500? Какое расстояние на местности соответствует 1 см на планах с масштабом:

alexxlab / / Разное

Книга «Великий Новгород. Карта города. Масштаб 1: 10000»

  • Книги
    • Художественная литература
    • Нехудожественная литература
    • Детская литература
    • Литература на иностранных языках
    • Путешествия. Хобби. Досуг
    • Книги по искусству
    • Биографии. Мемуары. Публицистика
    • Комиксы. Манга. Графические романы
    • Журналы
    • Печать по требованию
    • Книги с автографом
    • Книги в подарок
    • «Москва» рекомендует

    • Авторы • Серии • Издательства • Жанр

  • Электронные книги
    • Русская классика
    • Детективы
    • Экономика
    • Журналы
    • Пособия
    • История
    • Политика
    • Биографии и мемуары
    • Публицистика
  • Aудиокниги
    • Электронные аудиокниги
    • CD – диски
  • Коллекционные издания
    • Зарубежная проза и поэзия
    • Русская проза и поэзия
    • Детская литература
    • История
    • Искусство
    • Энциклопедии
    • Кулинария. Виноделие
    • Религия, теология
    • Все тематики
  • Антикварные книги
    • Детская литература
    • Собрания сочинений
    • Искусство
    • История России до 1917 года
    • Художественная литература. Зарубежная
    • Художественная литература. Русская
    • Все тематики
    • Предварительный заказ
    • Прием книг на комиссию
  • Подарки
    • Книги в подарок
    • Авторские работы
    • Бизнес-подарки
    • Литературные подарки
    • Миниатюрные издания
    • Подарки детям
    • Подарочные ручки
    • Открытки
    • Календари
    • Все тематики подарков
    • Подарочные сертификаты
    • Подарочные наборы
    • Идеи подарков
  • Канцтовары
    • Аксессуары делового человека
    • Необычная канцелярия
    • Бумажно-беловые принадлежности
    • Письменные принадлежности
    • Мелкоофисный товар
    • Для художников
  • Услуги
    • Бонусная программа
    • Подарочные сертификаты
    • Доставка по всему миру
    • Корпоративное обслуживание
    • Vip-обслуживание
    • Услуги антикварно-букинистического отдела
    • Подбор и оформление подарков
    • Изготовление эксклюзивных изданий
    • Формирование семейной библиотеки

Расширенный поиск

Рекомендуем посмотреть

Схема метро. МЦК. Большая кольцевая линия

33 ₽

40 ₽ в магазине

Купить

Москва. Подмосковье. 2023. Схема города. Центр. Карта подмосковья. Московское центральное кольцо. Московские центральные диаметры

125 ₽

150 ₽ в магазине

Купить

Российская Федерация. Федеративное устройство с символикой. Политико-административная складная карта. Новые границы

183 ₽

220 ₽ в магазине

Купить

Москва. Карта города. М 1: 65000

125 ₽

150 ₽ в магазине

Купить

Москва для пешеходов и автомобилистов. Карманный атлас

141 ₽

170 ₽ в магазине

Купить

Атлас мира. Современные политические и физические карты. Выпуск 1 (18) 2023 г. Сведения о странах и материках

423 ₽

510 ₽ в магазине

Купить

Атлас Москвы и Московской области. 4 карты в 1 атласе. Выпуск 1 (20) 2023 г.

423 ₽

510 ₽ в магазине

Купить

Атлас. Россия. Мир. Вселенная. Выпуск 1 (10) / 2019

374 ₽

450 ₽ в магазине

Купить

Санкт-Петербург. Подробный туристический план

282 ₽

340 ₽ в магазине

Купить

Схема линий скоростного транспорта Москвы (метро, МЦК, МЦД), настенная, ламинированная, 50 х70 см

282 ₽

340 ₽ в магазине

Купить

Атлас мира

473 ₽

570 ₽ в магазине

Купить

Атлас России

158 ₽

190 ₽ в магазине

Купить

Москва. Подмосковье. Автокарта. М 1: 300000, 1: 65000

125 ₽

150 ₽ в магазине

Купить

Тверь. Карта города. Масштаб 1: 30 000

125 ₽

150 ₽ в магазине

Купить

Москва и Московская область

158 ₽

190 ₽ в магазине

Купить

Карта мира политическая. М 1: 25 000 000

714 ₽

860 ₽ в магазине

Купить

Москва современная. Карта-путеводитель. Театры, музеи, спорт, развлечения, семейный отдых

158 ₽

190 ₽ в магазине

Купить

Российская Федерация. Политико-административная карта, 100 x70 см

340 ₽

410 ₽ в магазине

Купить

Мир и Европа. Карта складная 1: 6млн, 1: 34 млн. С флагами стран мира

158 ₽

190 ₽ в магазине

Купить

Политическая карта мира, настольная, М 1: 55 000 000

307 ₽

370 ₽ в магазине

Купить

Загрузить еще

Топосъемка 1:10000

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА МАСШТАБА 1:10000
Топографическая съемка 1:10000 проводится с целью построения топоплана. Данный масштаб плана позволяет охватить большую территорию и является очень обзорным. Масштаб 1:10000 означает, что в 1 сантиметре плана отражено 100 метров местности. Подобные топопланы используют для следующих целей:

разработка противоэрозионных мероприятий;
изыскания для целей мелиорации;
проектирование инженерных сооружений;
геологоразведка для поиска полезных ископаемых;
выбор трасс при строительстве линейных сооружений;
мониторинг при реализации городского Генплана;
корректировка городского Генплана;
составление схемы размещения проектируемого района в системе города;
компоновка схемы современного использования территории города;
составление схемы развития города;
землеустройство.
Топографические планы масштаба 1:10000 для решения вопросов планирования городского хозяйства, эксплуатации имеющихся систем и строительства могут издаваться на всю территорию города в виде сводных планов.

МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ТОПОПЛАНА МАСШТАБА 1:10000
Топографический план может быть построен по результатам проведенной топографической съемки 1:10000, или путем картосоставления по топографическим планам более крупного масштаба. По требованию ведомства, для которого составляется топоплан, может быть составлен план, содержащий дополнительную информацию. Второстепенная информация может быть снята.

МЕТОДЫ ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ 1:10000
Все методы топосъемки можно разделить на две группы:

контактные — выполняются приборами, контактирующими с поверхностью Земли во время съемки;
дистанционные, во время производства которых съемка происходит без контакта со снимаемой поверхностью.
Тахеометрическая, мензульная и съемка при помощи наземных приемников спутниковых сигналов являются контактными методами. Топосъемка при дистанционных методах производится при помощи фотокамер, цифровых камер и лазерных сканеров.

При аэрофототопографической съемке могут использоваться стереотопографический и комбинированный методы. При стереосъемке аэрофотоснимки делаются фотокамерой, установленной на борту самолета или иного летательного аппарата. Методами фотограмметрии обрабатывают фотоснимки и получают полноценный топоплан с изображением ситуации и рельефа. При комбинированном методе аэрофотоснимки служат для получения контуров плана, а рельеф вычерчивают по материалам наземной съемки — электронной тахеометрии или мензульной съемки. С появлением цифровой аэрокамеры топографическая съемка 1:10 000 путем фотосъемки постепенно вытесняется цифровыми методами.

Новейшим топографическим методом является лазерное сканирование. Наземный вариант метода используется как самостоятельный. Сканер с очень большой скоростью вычисляет пространственные координаты точек. Также сканирование лазером используется с цифровой аэросъемкой.

ВЫБОР ВЫСОТЫ СЕЧЕНИЯ РЕЛЬЕФА ПРИ МАСШТАБЕ 1:10000
На выбор высоты сечения рельефа при топографической съемке 1:10000 влияет характер местности. Горизонтали должны быть не слишком густыми и хорошо отражать рельеф. Если район характеризуется как плоско-равнинный с углами наклона до 1 градуса, горизонтали проводят через метр. При равнинном рельефе с углами наклона до двух градусов — через два метра. В предгорьях и горных районах горизонтали проводят через 5 метров.

Понимание масштаба карты и как решать вопросы масштаба карты?

Масштаб карты поначалу может немного сбивать с толку, но как только вы поймете, что он представляет и как его использовать, он может стать очень полезным инструментом в следующий раз, когда вы отправитесь в долгое путешествие.

Карта — это уменьшенная версия реального изображения местности, на которой показаны расстояния и другие особенности местности. Другими словами, область сжимается, чтобы поместиться на бумаге. Карту обычно рисует картограф, и они делают карты для конкретных целей.

Содержание

Элементы карты

9000 2 Карта обычно имеет график с сеткой, ключом, компасом и масштабом карты.

На этой карте пиратских сокровищ показан только макет карты и компас. Ключ не нужен, так как он говорит сам за себя.

Чтение масштаба карты

Масштаб карты является одним из наиболее важных элементов карты и помогает пользователю карты рассчитать расстояние между различными точками интереса. Например, автопутешественнику может быть интересно узнать, как далеко от отеля находится заправочная станция. Масштаб карты помогает читателю карты точно преобразовать расстояние на карте в соответствующее расстояние на земле. Обратите внимание, что масштаб карты более или менее бесполезен при отображении карт, покрывающих очень большие участки земли, например, карты мира. Это вызывает изменение масштаба для очень больших областей.

Существует три основных способа обозначения масштаба на карте: графическая шкала (или гистограмма), словесная шкала и шкала репрезентативных дробей (RF).

Гистограмма показывает шкалу в графическом формате. Фактическая длина линейной шкалы показывает, какую длину она представляет в реальном мире.

Масштаб репрезентативной дроби 1:10000 аналогичен словесному масштабу 1 см = 100 м.

Для целей данного руководства мы не будем рассматривать линейные шкалы или вербальные шкалы.

Определение масштаба

Масштаб представляет собой отношение расстояния на карте к расстоянию на земле и показывает, что представляет собой 1 см на карте в реальном мире. Другими словами, это сравнение расстояния на бумаге с расстоянием на земле. Чтобы узнать больше о том, как рассчитать коэффициенты, прочитайте нашу статью о коэффициентах.

Не все карты одинаковы, но наиболее часто встречающиеся типы карт используют соотношение 1:125000, что означает, что одна единица на карте представляет 125000 наземных единиц. Когда мы переводим 125000 см в метры, мы получаем 1250 м, а когда мы переводим их в километры, мы получаем 1,25 км.

Тогда мы можем сказать, что 1 см на карте масштаба 1:125000 соответствует 1,25 км в реальной жизни (км — более подходящая единица измерения для наземных измерений).

Точно так же 1 см на карте масштаба 1:50 000 соответствует 50000 см, или 500 м, или 0,5 км.

Карты исследователей обычно имеют масштаб 1:25000, что означает, что 1 см на карте соответствует 25000 см в реальной жизни или также может быть представлен как 1 см = 25000 см.

Как вы читаете масштаб карты?

Масштабы карты представлены двумя числами в виде соотношения. Первое число масштаба карты всегда равно единице. Это единица измерения, обычно в сантиметрах (см). Второе число — фактическое расстояние до земли в тех же единицах (см).

Что такое мелкомасштабная карта?

Мелкий масштаб относится к масштабу карты , в котором большие части поверхности Земли представлены небольшой областью на карте. Мелкий масштаб покрывает большие части Земли и, как следствие, не может показать детализированные особенности. Карты мелкого масштаба обычно используются для карты мира, континентов и т. д. Они показывают большую географическую площадь суши на небольшом пространстве.

Мелкомасштабная карта масштаба от 1:1 000 000 до 1:бесконечность.

Что такое крупномасштабная карта?

Крупномасштабная карта — это карта, на которой данная часть Земли представлена ​​на карте большой областью. Карты крупного масштаба обычно показывают больше деталей, чем карты мелкого масштаба, потому что в крупном масштабе на карте больше места для отображения объектов.

Крупномасштабная карта масштаба от 1 : 0 до 1 : 600 000.

Что такое карта среднего масштаба?

Карта среднего масштаба находится между мелким и крупным масштабом. Например, карта страны.

Масштаб карты среднего масштаба варьируется от 1 : 600 000 до 1 : 2 000 000.

Загрузить комплект практических рабочих листов

Загрузить пакет рабочих листов Map Scales Pack 1

Карты в различных масштабах

1:2500

Изображение предоставлено StreetMap

1:5000

Изображение предоставлено StreetMap

1 :25000

Изображение предоставлено StreetMap

1:50000

Изображение предоставлено StreetMap

1:100000

Изображение предоставлено StreetMap

1:200000

Изображение предоставлено StreetMap

1:500000

Изображение предоставлено StreetMap

1:1 миллион

Изображение предоставлено StreetMap

Что означает 1 250 000 на карте?

Репрезентативная дробь простого отношения карты к земле в тех же единицах, но единицы не написаны. Это более крупный масштаб, чем 1 12000.

1:250000 означает, что 1 см на карте соответствует 250000 см на местности.

Что означает 1 12000 на карте?

Репрезентативная дробь простого отношения карты к земле в тех же единицах, но единицы не написаны.

1:12000 означает, что 1 см на карте соответствует 12000 см на местности.

Что означает 1 10000 на карте?

Репрезентативная дробь простого отношения карты к земле в тех же единицах, но единицы не написаны.

1:10000 означает, что 1 см на карте соответствует 10000 см на местности.

Знакомство с масштабом карты на исторических картах

Существует четыре типа масштаба карты

  1. Лексический масштаб — записывается такими словами, как один дюйм в 500 миль или 1 дюйм = 500 миль.
  2. Соотношение Масштаб — записывается как сравнение, например 1:50000.
  3. Шкала A бар – показана графически
  4. А дробь или RF – записывается как 1/50000.

Исторические карты использовали устаревшие лексические шкалы.

Что означает лексический масштаб 1 дюйм = 500 миль на исторической карте?

Это означает, что 1 дюйм на карте соответствует 500 милям на земле.

Лексическая шкала 1 дюйм = 1 миля эквивалентна шкале соотношения 1:63360, единицей измерения которой является дюйм.

Аналогично, лексическая шкала 1 дюйм = 20 миль эквивалентна дюймовой шкале соотношения 1:1250000.

Какой масштаб у 25-дюймовой карты?

Это шкала от 25 дюймов до мили. Это означает, что 25 дюймов на карте соответствуют 1 миле на земле. Другими словами, 1 миля = 25 дюймов, что эквивалентно масштабу 1:2535.

Итак, сколько миль составляет один дюйм на этой карте?
Один дюйм на карте равен 0,04 мили на земле.

Для преобразования единиц измерения: 1 миля = 63360 дюймов

Задача 1

Если масштаб карты 1:32000, то каково фактическое расстояние 20 см на карте?

Решение : Масштаб 1:32000 означает, что 1 см на карте соответствует 32000 см на местности. Так, 20 см на карте будут в 20 раз больше значения масштаба.

20 см на карте = 20 x 32000 = 640000 см 00/1000 = 6,4 км

Задача 2

Если масштаб карты 1:50000, то какое расстояние составит 60 км по карте?

Решение : Масштаб 1:50000 означает, что 1 см на карте соответствует 50000 см в реальности. Сначала переведите км в см.
Чтобы перевести километры в метры, умножьте на 1000, а затем, чтобы перевести метры в сантиметры, умножьте на 100.
Итак, 60 км означает 6000000 см.

6000000 см в реале = 6000000 / 50000
= 600 / 5
= 120 см на карте

Задача 3

Джон измеряет расстояние от Лондонского зоопарка до своего дома как 20 см на карте, нарисованной в масштабе 1:25000. Каково реальное расстояние от дома Джона до зоопарка?

Решение : Масштаб 1:25000 означает, что в действительности 1 см соответствует 25000 см. ТАК, 20 см на карте будут означать 20 х 25000 см, что составляет 500000 см.

Переведем см в км.
Чтобы перевести см в м, делим на 100.
= 500000 / 100 = 5000 м
Чтобы перевести метры в километры, делим на 1000.
= 5000 / 1000 = 5 км

Расстояние от дома Джона до Лондонского зоопарка 5 км.

Для получения дополнительных вопросов, подобных этим, загрузите обучающее приложение

Пропорция

Масштаб карты представляет собой прямую пропорциональную зависимость, что означает, что при увеличении одного из значений увеличивается и другое. Полезно помнить об этом.

Если масштаб карты 1:25000, то это означает, что расстояние в 1 см на карте соответствует расстоянию в 25000 см в реальности. Когда вы измеряете расстояние на карте как 10 см, которое увеличивается в 10 раз, вы должны ожидать, что реальное расстояние также увеличится во столько же раз.

10 см на карте соответствуют 10 x 25000 = 250000 см в реальности.

Загрузить практические рабочие листы

Загрузить Map Scales Worksheet Pack 1

Подробнее

  • Как вычислить коэффициенты?
  • Мешает ли субвокализация вашему ребенку скорости чтения?
  • Прочитать 30 книг за 30 дней. .. барабанная дробь
  • Жевательная резинка может улучшить скорость чтения вашего ребенка
  • Что нужно знать об экзамене по математике 11 Plus
  • Почему ваш ребенок любит читать, но ненавидит писать?
  • Би-би-си

Продукт MapTools — Линейка морских карт масштаба 1:10 000

Предыдущий Следующий

Примечание: Края продукта и внутренние вырезы показаны тонкой красной линией. На самом инструменте не печатаются ни красные линии, ни цветной фон, ни изображение карты. (подробнее)

Описание продукта

Эту линейку можно использовать для измерения или построения координат широты/долготы, координат UTM/MGRS/USNG, а также для измерения расстояний в метрах или морских милях.

На лицевой стороне линейки указаны минуты и секунды с одной стороны и десятичные минуты с другой стороны, что позволяет использовать любое обозначение. На обратной стороне линейки указано расстояние в метрах по одному краю и расстояние в милях по другому краю.

Широта измеряется непосредственно с помощью линейки. Но, поскольку градус долготы покрывает меньшее расстояние по мере продвижения к полюсам, линейка используется по диагонали для измерения долготы. См. диаграммы использования для получения дополнительной информации.

Линейка упакована в удобный прозрачный виниловый мешочек для хранения и включает инструкции по использованию.

Шкала Карты Передняя сторона Задняя сторона
Пролет Правитель
Приращения
в минутах		 Правитель
Приращения
в секундах		 Правитель
Приращения
в метрах		 Правитель
Приращения
в милях или
Морские мили
1:10 000
  • Морские карты NOAA
 0,5 мин 0,01 мин 1 сек 10 м 0,01 нм

Добавить в корзину

Описание товара Количество Цена Количество
Линейка морских карт масштаба 1:10 000
Идентификатор детали: Ruler10N, Сделано в США, UPC: 824249110104
Количества 10 или более, поставляются в оптовой упаковке. больше информации		 1 — 9
10–24
25–99
100+
5,69 долл. США
4,84 долл. США
3,98 долл. США
3,41 долл. США

Технические характеристики

Весы:

  • 1:10 000 x 0,5 минуты

Размеры инструмента:
Высота: 8,500 дюйма (216 мм)
Ширина: 1,000 дюйма (25 мм)
Толщина: 0,02 0 дюймов (1 мм)
Вес: 0,130 унции.

Y 2xy xy 2: Решите дифференциальное уравнение y’=2xy+xy^2 (у штрих первого (1-го) порядка равно 2 х у плюс х у в квадрате)

alexxlab / / Разное

Филиппов § 10. Уравнения, допускающие понижение порядка

 

Бесплатные решения из сборника задач по дифференциальным уравнениям А.Ф. Филиппова. Решения дифференциальных уравнений в данном разделе доступны в режиме онлайн без регистрации.

§ 10. Уравнения, допускающие понижение порядка

421. Решить уравнение: x2y» = y’2.

422. Решить уравнение: 2xy’y» = y’2 — 1.

423. Решить уравнение: y3y» = 1.

424. Решить уравнение: y’2 + 2yy» = 0.

425. Решить уравнение: y» = 2yy’.

426. Решить уравнение: yy» + 1 = y’2.

427. Решить уравнение: y»(ex + 1) + y’ = 0.

428. Решить уравнение: y»’ = y»2.

429. Решить уравнение: yy» = y’2 — y’3.

430. Решить уравнение: y»’ = 2(y» — 1) ctg x.

432. Решить уравнение: y»3 + xy» = 2y’.

433.  Решить уравнение: y»2 + y’ = xy».

434. Решить уравнение: y» + y’2 = 2e-y.

435. Решить уравнение: xy»’ = y» — xy».

436. Решить уравнение: y»2 = y’2 + 1.

438. Решить уравнение: y» — xy»’ + y»’3 = 0.

439. Решить уравнение: 2y'(y» + 2) = xy»2.

441. Решить уравнение: y’2 = (3y — 2y’)y».

442. Решить уравнение: y»(2y’ + x) = 1.

443. Решить уравнение: y»2 — 2y’y»’ + 1 = 0.

444. Решить уравнение: (1 -x2)y» + xy’ = 2.

445. Решить уравнение: yy» — 2yy’ ln y = y’2.

446. Решить уравнение: (y’ + 2y)y» = y’2.

447. Решить уравнение: xy» = y’ + x sin(y’/x).

448. Решить уравнение: y»’y’2 = y»3.

449. Решить уравнение: yy» + y = y’2.

450. Решить уравнение: xy» = y’ + x(y’2 + x2).

452. Решить дифференциальное уравнение, воспользовавшись формулой, сводящей многократное интегрирование к однократному. 
xy» = sin x.

455. Решить уравнение, преобразовав его к такому виду, чтобы обе части уравнения являлись полными производными. 
yy»’ + 3y’y» = 0.

456. Решить уравнение, преобразовав его к такому виду, чтобы обе части уравнения являлись полными производными. 
y’y»’ = 2y»2.

457. Решить уравнение, преобразовав его к такому виду, чтобы обе части уравнения являлись полными производными. 
yy» = y'(y’ + 1).

458. Решить уравнение, преобразовав его к такому виду, чтобы обе части уравнения являлись полными производными. 
5y»’2 — 3y»yIV = 0.

459. Решить уравнение, преобразовав его к такому виду, чтобы обе части уравнения являлись полными производными. 
yy» + y’2 = 1.

460. Решить уравнение, преобразовав его к такому виду, чтобы обе части уравнения являлись полными производными. 
y» = xy’ + y + 1.

461. Решить уравнение, преобразовав его к такому виду, чтобы обе части уравнения являлись полными производными. 
xy» = 2yy’ — y’.

462. Решить уравнение, преобразовав его к такому виду, чтобы обе части уравнения являлись полными производными. 
xy» — y’ = x2yy’.

463. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
xyy» — xy’2 = yy’.

464. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
yy» = y’2 + 15y2 sqrt(x).

465. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
(x2 + 1)(y’2 — yy») = xyy’.

466. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение.  
xyy» + xy’2 = 2yy’.

467. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
x2yy» = (y — xy’)2.

468. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
y» + y’/x + y/x2 = y’2/y.

469. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
y(xy» + y’) = xy’2(1 — x).

470. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
x2yy» + y’2 = 0.

471. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
x2(y’2 — 2yy») = y2.

472. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
xyy» = y'(y + y’).

473. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение.  
4x2y3y» = x2 — y4.

474. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
x3y» = (y — xy’)(y — xy’ — x).

475. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
y2/x2 + y’2 = 3xy» + 2yy’/x.

476. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
y» = (2xy — 5/x)y’ + 4y2 — 4y/x2.

477. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
x2(2yy» — y’2) = 1 — 2xyy’.

478. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
x2(yy» — y’2) + xyy’ = (2xy’ — 3y)x3/2.

479. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
x4(y’2 — 2yy») = 4x3yy’ + 1.

480. Понизить порядок данного уравнения, пользуясь его однородностью, и решить это уравнение. 
yy’ + xyy» — xy’2 = x3.

482. Понизив порядок данного дифференциального уравнения, свести его к уравнению первого порядка. 
y»2 — y’y»’ = (y’/x)2.

487. Понизив порядок данного дифференциального уравнения, свести его к уравнению первого порядка. 
y2(y’y»’ — 2y»2) = y’4.

500. Понизив порядок данного дифференциального уравнения, свести его к уравнению первого порядка. 
x2(y2y»’ — y’3) = 2y2y’ — 3xyy’2…

501. Найти решение, удовлетворяющие заданным начальным условиям. 
yy» = 2xy’2; y(2) = 2, y'(2) = 0,5.

502. Найти решение, удовлетворяющие заданным начальным условиям. 
2y»’ — 3y’2 = 0; y(0) = -3, y'(0) = 1, y»(0) = -1.

503. Найти решение, удовлетворяющие заданным начальным условиям. {2C}$, но я не знаю, как избавиться от абсолютного значения, а затем найти y. Я слышал, что в дифференциальных уравнениях абсолютным значением можно пренебречь. Это правда? 9{2C}$ и найти $y$. (Поскольку $C$ — произвольная константа, $D$ будет произвольной ненулевой константой .)

$\endgroup$

$\begingroup$

дифференциальное уравнение $$\frac{dy}{dx} = xy(y+2) $$ имеет два постоянных решения $y = 0$ и $y = -2.$ правая часть всюду непрерывна и удовлетворяет условию условие Липшица всюду, так что оно удовлетворяет критериям единственности. что это означает для решений этого дифференциального уравнения, так это то, что решения захвачены в трех областях $y <-2, -2

Шаг 1 :

 y
 Упростить —
            Икс
Уравнение в конце шага 1 :
 x y
  (2xy-—)•((x•(y  2  ))+(2•—))
       у х

Шаг 2 :

Преобразование целого в виде эквивалентной дроби:

 2. 1   Прибавление дроби к целому

Преобразование целого в виде дроби, используя x в качестве знаменателя:

 xy  2  ху  2  • х
     ху  2  = ——— = ———————
             1 х

Эквивалентная дробь : Полученная таким образом дробь выглядит иначе, но имеет то же значение, что и целое

Общий знаменатель : Эквивалентная дробь и другая дробь, участвующая в вычислении, имеют один и тот же знаменатель

Сложение дробей, имеющих общий знаменатель:

 2.2       Сложение двух эквивалентных дробей
Сложение двух эквивалентных дробей, которые теперь имеют общий знаменатель

Объедините числители, подведите сумму или разность к общему знаменателю, затем приведите к наименьшему числу, если возможно:

 xy  2  • x + 2y x  2  y  2  + 2y
 "="
      х х
Уравнение в конце шага 2 :
 x (x  2  y  2  + 2y)
  (2xy - —) • ———————————
          у х

Шаг 3 :

 x
 Упростить —
            у
Уравнение в конце шага 3 :
 x (x  2  y  2  + 2y)
  (2xy - —) • ———————————
          у х

Шаг 4 :

Преобразование целого в виде эквивалентной дроби:

 4. 1   Вычитание дроби из целого

Преобразование целого в виде дроби с использованием y в качестве знаменателя:

 2xy 2xy •
     2ху = ——— = ———————
             1 год
Сложение дробей, имеющих общий знаменатель:

 4.2       Сложение двух эквивалентных дробей 

 2xy • y - (x) 2xy  2  - x
 "="
       у у
Уравнение в конце шага 4 :
 (2xy  2  - x) (x  2  y  2  + 2y)
  —————————— • ———————————
      у х

Шаг 5 :

Шаг 6 :

Вытягивание одинаковых членов:

 6.1     Вытягивание одинаковых факторов :

   2xy 2 — x  =   x • (2y 2 — 1) 

Шаг 7 :

   (x
2 y 2 + 2y)  =   y • (x 2 y + 2) 

Попытка разложить на множители как разность квадратов :

 7.2      Разложение на множители:  2y 2 — 1 два квадрата: совершенная разность

3 А 2  — B 2   можно разложить на  (A+B) • (A-B)

Доказательство:  (A+B)• (A-B) =
         A 2 — AB + BA — B 2  =
         A 2 6 6 0 6 0 AB 9 0 + 0 AB
         А 2 — B 2

Примечание: AB = BA — это коммутативное свойство умножения.

Что называется треугольником 7 класс: Задание 1 — ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник. Вопросы для повторения к главе 2

alexxlab / / Разное

Треугольник и его виды. Элементы треугольника – онлайн-тренажер для подготовки к ЕНТ, итоговой аттестации и ВОУД

Запомнить

Восстановить пароль

Регистрация

Конспект

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, попарно соединенных между собой отрезками. Точки называются вершинами треугольника, отрезки – сторонами треугольника. Треугольник имеет три вершины и три стороны. Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые соответствуют заглавным буквам, обозначающим противоположные вершины.

Внутренние углы треугольника – это углы, образованные его сторонами. Угол А – это угол, образованный сторонами АВ и АС.

Виды треугольников по углам:

  1. Остроугольный треугольник – это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º).
  2. Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру 90º).
  3. Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).

Виды треугольников по сторонам:

  1. Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) – это треугольник, у которого все три стороны равны.
  2. Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны.
  3. Разносторонний треугольник – треугольник, все стороны которого имеют разную длину.

Элементы треугольника

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Любой треугольник имеет три медианы, которые пересекаются в одной точке. Эта точка пересечения называется центроидом или центром тяжести треугольника. Центроид делит каждую медиану в отношении 1:2, считая от основания медианы.

Биссектриса – это отрезок, делящий угол треугольника на две равные части. Любой треугольник имеет три биссектрисы, которые пересекаются в одной точке.

Высота – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Любой треугольник имеет три высоты, которые пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника.

Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине: \(MN=\frac12AC; \ MN\parallel AC\).

Серединный перпендикуляр к отрезку – прямая, перпендикулярная к этому отрезку и проходящая через его середину. Три срединных перпендикуляра треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром описанного круга.

Основные свойства треугольников

  1. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.
  2. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. \circ\). Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 6:7. Найдите наибольший из них.

  3. Внутренние углы треугольника относятся как 3:7:8. Найдите отношение внешних углов треугольника.

  4. Чему равна градусная мера одного из углов прямоугольного треугольника?

  5. Если в треугольнике один угол больше суммы двух других углов, то он

  6. Если в треугольнике один внешний угол острый, то этот треугольник

  7. Периметр равнобедренного треугольника равен 11 см, а основание равно 3 см. Найдите боковую сторону треугольника.

Сообщить об ошибке

Методическая разработка 7 класс геометрия Контрольные вопросы все темы

7 класс Тема №1 « Начальные геометрические сведения» 1.Что такое — геометрия? ( в переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие», « гео» — по- гречески земля , а « метрео» — мерить ) 2. Что такое – наука геометрия? ( самостоятельная наука , занимающаяся изучением геометрических фигур) 3.На какие разделы делится школьный курс геометрии? ( на планиметрию и стереометрию) 4. Что мы будем рассматривать в планиметрии? ( в планиметрии рассматриваются свойства фигур на плоскости) 5.Сколько прямых можно провести через две точки? ( через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну) 6. Какое может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? ( две прямые на плоскости могут пересекаться и иметь только одну общую точку или не пересекаться и не иметь общих точек) 7. Что называется отрезком ? ( часть прямой , ограниченной двумя точками ,называется отрезком) 8.Что называется концами отрезка ? ( точки, ограничивающие отрезок, называется его концами) 9. Что называется лучом? (луч – это часть прямой , которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной на ней точки. Данная точка называется началом луча) 10.Какая фигура называется углом? ( угол – это геометрическая фигура , которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки) 11.Что называется сторонами угла? ( лучи называются сторонами угла) 12.Что называется вершиной угла? ( общее начало лучей называется вершиной угла) 13.Какой угол называется развернутым углом? (угол называется развернутым ,если обе его стороны лежать на одной прямой) 14. Какие в геометрии две фигуры называются равными? (две фигуры , имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры , называются равными) 15. Что называется длиной отрезка (расстояние между концами этого отрезка называется длиной отрезка) 16. Чему равна длина отрезка , если точка делит его на два отрезка? ( длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков) 17. Как сравнить два отрезка? ( отрезки необходимо наложить друг на друга, равные отрезки имеют равные длины, меньший отрезок имеет меньшую длину, больший — большую ) 18. Что называется серединой отрезка ( точка отрезка, делящая его пополам, т.е. на два равных отрезка, называется серединой отрезка) 19.Какой луч называется биссектрисой угла? ( луч , исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла., называется биссектрисой угла) 20. Какими инструментами пользуются для измерения расстояния ? ( масштабная миллиметровая линейка, штангенциркуль , рулетка) 21.Что такое градус ? ( градус – это угол равный части развернутого угла) 22. Что такое градусная мера угла? ( положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой) 23. Какой угол называется острым ? прямым? тупым? ( угол называется острым, если он меньше 90 , прямым – если он равен 90 , тупым – если он больше 90 ) 24. Какие углы называются равными? ( два угла называются равными , если они имеют равные градусные меры) 25.Как сравнить два угла? ( меньший угол имеет меньшую градусную меру , а больший – большую градусную меру) 26. Чему равна градусная мера угла , разделенного лучом на два угла? (градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов) 27. Какие углы называются смежными? ( два угла , у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой ) 28. Чему равна сумма смежных углов?( сумма смежных углов равна 180 ) 29. Какие углы называются вертикальными? ( два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого) 30.Каким свойством обладают вертикальные углы ( вертикальные углы равны) 31. Какие прямые называются перпендикулярными? (две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла) 32.Какие приборы применяют для построения прямых углов на местности? ( экер. теодолит)

7 класс Тема №2 « Треугольники» 1 .Какая фигура называется треугольником? Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. (треугольником называется фигура , состоящая из трёх точек , которые не лежат на одной прямой, и трёх отрезков, которые попарно соединяют эти точки. Точки называются вершинами треугольника , а отрезки — сторонами ) 2. Как обозначаются углы треугольника, показать на рисунке? ( тремя буквами, одной большой, одной прописной ) 3. Как обозначаются стороны треугольника , показать на рисунке? ( двумя буквами или одной маленькой буквой латинского алфавита) 4. Что такое периметр треугольника ?( сумма длин трёх сторон треугольника называется его периметром) 5. Сколько существует троек элементов треугольника ? ( две : три стороны – a ,b , c; три угла- α,β,γ ) 6. Какие треугольники называются равными ? (два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. Таким образом , если два треугольника равны , то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника) 7.Свойство равных треугольников ( в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы , и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны) 8.Что такое теорема и доказательство теоремы ? ( утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой , а сами рассуждения называются доказательством теоремы) 9. Сформулируйте первый признак равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны) 10.Объяснит, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой ( с. 32 , рис. 55) 11. Сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведённым из данной точки к данной прямой( из точки , не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой , и притом только один) 12.Какой отрезок называется медианой треугольника ? Сколько медиан имеет треугольник?(отрезок, соединяющий верши ну треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника, треугольник имеет три медианы) 13.Какой отрезок называется биссектрисой треугольника ? Сколько биссектрис имеет треугольник? (отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. называется биссектрисой треугольника. Треугольник имеет три биссектрисы) 14.Какой отрезок называется высотой треугольника ? Сколько высот имеет треугольник? (перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника . Треугольник имеет три высоты) 15. Назовите свойства медиан, биссектрис и высот треугольника ( медианы и биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке; высоты треугольника или их продолжения также пересекаются в одной точке) 16. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? (треугольник называется равнобедренным , если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами , а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника ) 17. Какой треугольник называется равносторонним?(треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним) 18.Свойства равнобедренного треугольника ( 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.2. В равнобедренном треугольнике биссектриса , проведённая к основанию, является медианой и высотой) 19.Назовите утверждения справедливы для равнобедренного треугольника (1. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. 2. Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой) 20.Сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников ( если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. )

21. Сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников ( если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.) 22. Что такое определение? ( предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия, называется определением) 23. Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус и дуга окружности? (окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки) (с.42 п.21) 24. Дайте определение хорды окружности ( отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её хордой) 25. Дайте определение диаметра окружности (хорда, проходящая через центр окружности , называется её диаметром) 26. Задачи на построения. Объясните, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному. 27. Задачи на построения. Объясните, как отложить от данного луча угол, равный данному. 28. Задачи на построения. Объясните, как построить биссектрису данного угла. 29. Задачи на построения. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой. 30. Задачи на построения. Объясните, как построить середину данного отрезка.

7 класс, геометрия Контрольные вопросы по теме № 3« Параллельные прямые»

1 .Какие прямые называются параллельными ? (две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются)

2.Какие отрезки называются параллельными ? (два отрезка называются параллельными , если они лежат на параллельных прямых ) Рис.1

3.Какая прямая называется секущей ? ( прямая называется секущей по отношению к двум прямым , если она пересекает их в двух точках)

4. Назвать и показать 8 углов при пересечении двух прямых и секущей Рис.1(накрест лежащие углы: 3 и 5 , 4 и 6; односторонние :4 и 5 ; 3 и 6 ; соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7. )

5. Сформулировать первый признак параллельности двух прямых ( если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны , то прямые параллельны)

6. Сформулировать второй признак параллельности двух прямых ( если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны , то прямые параллельны)

7. Сформулировать третий признак параллельности двух прямых ( если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 , то прямые параллельны)

8.Что такое теорема ? (утверждение ,справедливость которого устанавливается путём рассуждений , называют теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы)

9. Что такое аксиома? ( утверждения , которые принимаются в качестве исходных положений и на основе которых далее доказываются теоремы , называются аксиомой)

10.Какие аксиомы планиметрии вы знаете? ( 1. Через любые две точки проходит прямая , и притом только одна; 2.На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному , и притом только один. 3. От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один)

11.Сформулировать аксиому параллельных прямых ( через точку, не лежащую на данной прямой , проходит только одна прямая, параллельная данной)

12. Сформулировать первое следствие из аксиомы параллельных прямых ( если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых , то она пересекает и другую)

13. Сформулировать второе следствие из аксиомы параллельных прямых ( если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны)

14. Что такое условие и заключение теоремы? ( условие теоремы — это то, что дано , а заключение – то, что требуется доказать)

15. Какая теорема называется обратной? ( теоремой, обратной данной , называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы)

16.Приведите примеры обратных теорем ( 1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. 3.Если две параллельные прямые пересечены секущей , то сумма односторонних углов равна 180 )

7 класс, геометрия Контрольные вопросы по теме № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1.Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника( сумма углов треугольника равна 180 , и доказательство возле доски)

2.Какой угол называется внешним углом треугольника? ( внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, ( доказательство возле доски))

3.Какими могут быть углы в треугольнике ( в любом треугольнике либо все углы острые, либо два острые, а третий тупой или прямой)

4. Какой треугольник называется остроугольным? (если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным).

5. Какой треугольник называется тупоугольным? (если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным).

6. Какой треугольник называется прямоугольным? (если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным).

7.Какая сторона треугольника называется гипотенузой. катетами? (сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны — катетами).

8.Сформулируйте и докажите теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника ( в треугольнике:

1) против большей стороны лежит больший угол;

2) обратно. Против большего угла лежит большая сторона)

9. Сформулируйте и докажите следствие № 1:( в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета)

10. Сформулируйте и докажите следствие № 2:(если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный( признак равнобедренного треугольника))

11.Сформулируйте и докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон( теорема : каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон)

12. Что такое неравенство треугольника? (для любых трёх точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:

)

7 класс, геометрия Контрольные вопросы по теме № 5 «Прямоугольный треугольника»

1.Сформулируйте и докажите: ( сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.

2. Сформулируйте и докажите: (катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 , равен половине гипотенузы)

3. Сформулируйте и докажите: (если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30).

4. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катетам (если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны).

5. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему к нему острому углу ( если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны).

6. Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу ( если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны).

7. Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету ( если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны).

8. Объясните , какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой.

9.Каким свойством обладает перпендикуляр, проведённый из точки к прямой (перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной , проведённой из той же точки и этой прямой)

10.Что называется расстоянием от точки к прямой (длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой).

11. Сформулируйте и докажите: ( все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой)

12.Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? (расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми).

13.Объясните, как построить треугольник:

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

14.Объясните, как построить треугольник по трём сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение?

Объясните следующие термины i Треугольник ii Части или элементы треугольника iii Разносторонний треугольник iv Является…

Перейти к

  • Треугольники Упражнение 12.1
  • Зная свои числа
  • Игра с числами
  • Целые числа
  • Действия над целыми числами
  • Отрицательное число и целые числа
  • Фракции
  • Десятичные
  • Введение в алгебру
  • Соотношение, пропорция и унитарный метод
  • Основные геометрические понятия
  • Углы
  • Треугольники
  • Круги
  • Пара прямых и поперечная
  • Понимание трехмерных форм
  • Симметрия
  • Основные геометрические инструменты
  • Геометрические построения
  • Измерение
  • Обработка данных Представление данных
  • Обработка данных – II
  • Гистограммы обработки данных

Главная > РД Шарма Решения Класс 6 Математика > Глава 12 — Треугольники > Треугольники Упражнение 12. 1 > Вопрос 7

Вопрос 7 Треугольники Упражнение 12.1

Объясните следующие термины:

(i) Треугольник

(ii) Части или элементы треугольника

(iii) Разносторонний треугольник

(iv) Равнобедренный треугольник 9000 3

(в) Равносторонний треугольник

(vi) Остроугольный треугольник

(vii) Прямоугольный треугольник

(viii) Тупоугольный треугольник

(ix) Внутренняя часть треугольника

(x) Внешняя сторона треугольника

Ответ:

90 002 (я) Треугольник – Плоская фигура, образованная тремя непараллельными отрезками, называется треугольником.

(ii) Части или элементы треугольника. Три стороны, три угла и три вершины треугольника называются частями или элементы треугольника.

(iii) Разносторонний треугольник. Треугольник, у которого нет двух равных сторон, называется разносторонним треугольником.

(iv) Равнобедренный треугольник. Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным.

(v) Равносторонний треугольник – Треугольник, все стороны которого равны друг другу, называется равносторонним треугольником.

(vi) Остроугольный треугольник. Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным треугольником или остроугольным треугольником.

(vii) Прямоугольный треугольник. Треугольник, один из углов которого является прямым, называется прямоугольным треугольником или прямоугольным треугольником.

(viii) Тупоугольный треугольник. Треугольник, у которого один угол тупой, называется тупоугольным или тупоугольным. треугольник.

(ix) Внутренняя часть треугольника. Область, расположенная внутри треугольника, называется внутренней частью треугольника.

(x) Внешний вид треугольника. Область, расположенная вне треугольника, называется внешним видом треугольника.

Связанные вопросы

Возьмите на листе тетради три не лежащих на одной прямой точки А, В и С. Присоединяйтесь к AB, BC и CA. Чтофигур…

Возьмите на листе тетради три коллинеарных точки А, В и С. Присоединяйтесь к AB, BC и CA. Является ли фигура…

Различать треугольник и его треугольную область

На рис. 12.11 D — точка на стороне BC треугольника △ ABC. AD присоединился. Назовите все треугольники, которые вы можете…

На рис. 12.12 A, B, C и D — четыре точки, и никакие три точки не лежат на одной прямой. AC и BD пересекаются…

В чем разница между треугольником и треугольной областью?

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Треугольники Упражнение 12. 1

Главы

Знание чисел

Игра с числами

Целые числа

Операции над целыми числами

Отрицательные и целые числа

Дроби

900 02 Десятичные числа

Введение в алгебру

Отношение, пропорция и унитарный метод

Основные геометрические понятия

Углы

Треугольники

Окружности

Пара прямых и поперечная

Понимание трехмерных фигур

Симметрия

Основные геометрические инструменты

Геометрические построения

Измерение

Обработка данных Представление данных

Обработка данных – II

Обработка данных Гистограммы 9000 3

Курсы

Быстрые ссылки

Условия и политика

Условия и политика

2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd Все права защищены

Типы треугольников — определения, свойства, примеры

LearnPracticeDownload

различных типов треугольников классифицируются в соответствии с длиной их сторон и величиной углов. Треугольник является одной из самых распространенных форм и используется в строительстве из-за его жесткости и устойчивой формы. Понимание этих свойств позволяет нам применять идеи во многих реальных задачах.

1. Какие существуют типы треугольников?
2. Типы треугольников по сторонам
3. Типы треугольников на основе углов
4. Типы треугольников по сторонам и углам
5. Часто задаваемые вопросы о типах треугольников

Какие существуют типы треугольников?

В математике существуют различные типы треугольников, которые можно отличить по сторонам и углам.

Классификация треугольников

Для их классификации используются характеристики сторон и углов треугольника. Различают следующие типы треугольников:

Типы треугольников по сторонам Типы треугольников на основе углов
Равносторонний треугольник Остроугольный треугольник (Остроугольный треугольник)
Равнобедренный треугольник Прямоугольный треугольник (Прямоугольный треугольник)
Разносторонний треугольник Тупоугольный треугольник (Тупоугольный треугольник)

Типы треугольников по сторонам

В зависимости от длины сторон треугольники подразделяются на следующие типы:

  • Равносторонний треугольник: Треугольник считается равносторонним, если все три стороны имеют одинаковую длину.
  • Равнобедренный треугольник: Если две стороны треугольника равны или конгруэнтны, то такой треугольник называется равнобедренным.
  • Разносторонний треугольник: Когда ни одна из сторон треугольника не равна, он называется разносторонним треугольником.

Типы треугольников на основе углов

В зависимости от углов треугольники подразделяются на следующие типы:

  • Остроугольный треугольник : Когда все углы треугольника острые, т. е. меньше 90°, такой треугольник называется остроугольным или остроугольным.
  • Прямоугольный треугольник : Когда один из углов треугольника равен 90°, такой треугольник называется прямоугольным или прямоугольным.
  • Тупоугольный треугольник : Если один из углов треугольника является тупым, т. е. больше 90°, такой треугольник называется тупоугольным или тупоугольным.

Типы треугольников по сторонам и углам

Различные типы треугольников также классифицируются в соответствии с их сторонами и углами следующим образом:

  • Равносторонний или равносторонний треугольник : Когда все стороны и углы треугольника равны, он называется равносторонним или равноугольным треугольником. .
  • Прямоугольный равнобедренный треугольник : Треугольник, в котором 2 стороны равны, а один угол равен 90° называется равнобедренным прямоугольным треугольником. Итак, в равнобедренном прямоугольном треугольнике две стороны и два острых угла равны.
  • Тупоугольный равнобедренный треугольник : Треугольник, в котором 2 стороны равны и один угол тупой, называется тупоугольным равнобедренным треугольником.
  • Остроугольный равнобедренный треугольник : Треугольник, в котором все 3 угла острые, а 2 стороны имеют одинаковую меру, называется остроугольным равнобедренным треугольником.
  • Прямоугольный разносторонний треугольник : Треугольник, в котором любой из углов является прямым и все три стороны не равны, называется прямоугольным разносторонним треугольником.
  • Тупо разносторонний треугольник : Треугольник с тупым углом и сторонами разной меры называется тупо разносторонним треугольником.
  • Остроугольный треугольник : Треугольник, у которого 3 неравные стороны и 3 острых угла, называется остроугольным треугольником.

☛Важные примечания:

Вот несколько пунктов, которые следует помнить при изучении типов треугольников:

  • В равностороннем треугольнике каждый из трех внутренних углов равен 60°.
  • Сумма трех внутренних углов треугольника всегда равна 180°.
  • Все треугольники имеют два острых угла.
  • Когда все стороны и углы треугольника равны, он называется равносторонним или равноугольным треугольником.

☛ Похожие темы:

  • Построение треугольников
  • Подобные треугольники
  • Свойства треугольника
  • Периметр треугольника
  • Конгруэнтность в треугольниках

 

Примеры типов треугольников

  1. Пример 1. Если каждый угол при вершине треугольника равен 60°, определите тип треугольника на основе свойств треугольника.

    Решение:

    Дано, что все внутренние углы данного треугольника равны 60° каждый. Мы знаем, что все углы равностороннего треугольника равны и в сумме дают 180°, следовательно, каждый угол равен 60°. Следовательно, данный треугольник является равносторонним треугольником.

  2. Пример 2: Длины двух сторон треугольника равны. Определите вид треугольника.

    Решение:

    В равнобедренном треугольнике длины двух сторон равны. Следовательно, данный треугольник можно определить как равнобедренный.

  3. Пример 3. Если все углы треугольника меньше 90°, какой тип треугольника называется?

    Решение: Если все углы треугольника меньше 90°, такой треугольник называется остроугольным.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика — это жизненный навык. Помогите своему ребенку усовершенствовать это с помощью реального приложения с Cuemath.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по типам треугольников

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о типах треугольников

Какие бывают типы треугольников в геометрии?

В геометрии существует шесть типов треугольников. Их можно разделить на 2 группы. В зависимости от сторон треугольники делятся на равносторонние, равнобедренные и разносторонние. Основываясь на их углах, 3 типа треугольников перечислены как остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник и прямоугольный треугольник. Таким образом, в геометрии существует шесть типов треугольников.

Какие существуют 3 типа треугольников в зависимости от их углов?

В зависимости от углов треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

  • Остроугольный треугольник: В остроугольном треугольнике все углы меньше 90°.
  • Прямоугольный треугольник: Когда один угол треугольника равен 90°, такой треугольник называется прямоугольным.
  • Тупоугольный треугольник: Когда один из углов треугольника тупой, такой треугольник называется тупоугольным.

Какие бывают типы треугольников по сторонам?

В зависимости от сторон треугольники делятся на 3 типа.

  • Равносторонний треугольник: Когда все три стороны имеют одинаковую длину, треугольник считается равносторонним.
  • Равнобедренный треугольник: Если две стороны треугольника равны, он называется равнобедренным треугольником.

Si cl2: Keevitaja/elektriku talvejope Multi 6004 kõrgn CL2, oranz/si S

alexxlab / / Разное

Keevitaja/elektriku talvejope Multi 6004 kõrgn CL2, oranz/si S

новый!

StokkerPRO

Мы ценим Ваше время.

› Рабочая одежда и рабочая обувь › Рабочая одежда для сварщиков › Keevitaja talvejoped › Keevitaja/elektriku talvejope Multi 6004 kõrgn CL2, oranz/si S

Код товара: 6004B_S&DIMEX   MPN: 6004B_S   GTIN: 6417845806560   , C

multi sarja kõrgnähtav talvine tööjope pakub kaitset keevitamisel, kuumuse ja leekide, kaarleegi eest, kemikaalidega töötamisel. Rinnataskud, paremal pool väljatõmmatava dokumendiümbrisega (pikuti/laiuti) ja vasakul pool pliiatsija mobiilitaskutega. Tõmblukuga küljetaskud. Tõmblukuga põuetasku ja sisemine mobiilitasku. Esiliist. Sirged reguleeritavad varrukad ja alumine serv.

EN ISO 20471:2013, klass 2 — Kõrgnähtavad riided.
EN ISO 11612 A1, B1, C1, E1 — Kuumuse ja leekide eest kaitset pakkuv.
EN ISO 11611, klass 1 — Keevitamisel ja sellega liituvatel toimingutel kaitset pakkuv.
EN 1149-5:2008 — Elektrostaatilised omadused staatilise elektri tekke vastu.
IEC 61482-2:2009, klass 1 (4KA) — Kaarleegi eest kaitset pakkuv.
EN 13034, TÜÜP 6 — Vedelate kemikaalide eest kaitset pakkuv.

75% puuvill, 24% polüester,
Sobivad keevitajale ja elektrikule.

Прочитать все описание →

Выберите размер / модель

2XL⬤3XL⬤L⬤M⬤S⬤XL⬤

264.00 €

или Оплатите позже ➂ частями.

Цена с бонусом StokkerPRO 132.00 € +132 очки

Заказать товар

← вернуться

  • Oписание
  • Информация товара
  • Доступность
  • multi sarja kõrgnähtav talvine tööjope pakub kaitset keevitamisel, kuumuse ja leekide, kaarleegi eest, kemikaalidega töötamisel. Rinnataskud, paremal pool väljatõmmatava dokumendiümbrisega (pikuti/laiuti) ja vasakul pool pliiatsija mobiilitaskutega. Tõmblukuga küljetaskud. Tõmblukuga põuetasku ja sisemine mobiilitasku. Esiliist. Sirged reguleeritavad varrukad ja alumine serv.

    EN ISO 20471:2013, klass 2 — Kõrgnähtavad riided.
    EN ISO 11612 A1, B1, C1, E1 — Kuumuse ja leekide eest kaitset pakkuv.
    EN ISO 11611, klass 1 — Keevitamisel ja sellega liituvatel toimingutel kaitset pakkuv.
    EN 1149-5:2008 — Elektrostaatilised omadused staatilise elektri tekke vastu.
    IEC 61482-2:2009, klass 1 (4KA) — Kaarleegi eest kaitset pakkuv.
    EN 13034, TÜÜP 6 — Vedelate kemikaalide eest kaitset pakkuv.

    75% puuvill, 24% polüester,
    Sobivad keevitajale ja elektrikule. Фото носит иллюстративный характер

  • масса1.61 кг
    Ширина441 мм
    Глубина581 мм
    Высота65 мм
    единица измеренияшт
    EAN / GTIN6417845806560
    Код товара6004B_S&DIMEX
    MPN6004B_S
  • Центральный склад Эстония0 шт
    В наличии на складе поставщика5+ шт
  • Информация о доставке

 

Ära vajuta

Stokker использует файлы cookie. Продолжая, вы соглашаетесь на использование файлов cookie. Чтобы отказаться от файлов cookie, измените настройки веб-браузера вашего устройства и удалите сохраненные файлы cookie.

Политика конфиденциальности

Изменить настройки

Согласен

? => SiCl4 (тетрахлорид кремния)

Поиск

= тетрахлорид кремния

Новости Только 5% НАСЕЛЕНИЯ знают

Реклама

1 результатов найдено
Отображение уравнения от 1 до 1 Страница 1 — Пожалуйста, прокрутите до конца, чтобы увидеть больше результатов

Уравнение Результат #1

Нажмите, чтобы увидеть более подробную информацию и рассчитать вес/моль >>

Oxidation-reduction reaction

‘>
png» substance-weight=»70.9060″> 2Cl 2 + Si → SiCl 4
chlorine silicon тетрахлорид кремния
2 1 1 Hệ số
Nguyên — Phân tử khối (g/ Мол)
Số MOL
kốI LượNG (г)0006


Реклама

Дополнительная информация об уравнении 2Cl

2 + Si → SiCl 4

В каких условиях Cl2 (хлор) реагирует с Si (кремний)?

Температура: 340 — 420°C Другое Состояние: в токе аргона

Объяснение: идеальные условия окружающей среды для реакции, такие как температура, давление, катализаторы и растворитель. Катализаторы — это вещества, которые ускоряют темп (скорость) химической реакции, не потребляясь и не становясь частью конечного продукта. Катализаторы не влияют на равновесные ситуации.

Как могут происходить реакции с образованием SiCl4 (тетрахлорид кремния)?

Явление после реакции Cl2 (хлор) с Si (кремний)

Это уравнение не несет никакой конкретной информации о явлении.

В этом случае вам просто нужно наблюдать, чтобы убедиться, что вещество продукта SiCl4 (тетрахлорид кремния), появляющийся в конце реакции.

Или если какое-либо из следующих реагентов Si (кремний), исчезающий

Какую другую важную информацию вы должны знать о реакции

У нас нет дополнительной информации об этой химической реакции.

Категории уравнений

Нажмите, чтобы увидеть более подробную информацию и рассчитать вес/моль >>

Дополнительные вопросы, связанные с химическими реакциями 2Cl

2 + Si → SiCl 4

Вопросы, связанные с реагентом Cl2 (хлор)

Каковы химические и физические характеристики Cl2 (хлор)? Какие химические реакции происходят имеют Cl2 (хлор) в качестве реагента?

Вопросы, связанные с реагентом Si (кремний)

Каковы химические и физические характеристики Si (кремния)? В каких химических реакциях используется Si (кремний) в качестве реагента?

Вопросы, связанные с продуктом SiCl4 (тетрахлорид кремния)

Каковы химические и физические характеристики SiCl4 (кремний)? Какие химические реакции происходят с SiCl4 (тетрахлоридом кремния) в качестве продукта?

1 результатов найдено
Отображение уравнения из 9от 0023 1 до 1 Страница 1

Дополнительная информация о веществах, которые используют уравнение

Реакция Cl2 (clo) реакция с Si (кремнезем) с образованием SiCl4 (кремний тетрахлоруа) , температурный режим 340-420

Реакция с образованием вещества Cl2 (clo) (хлор)

2H 2 O + 2NaCl → Cl 2 + H 2 + 2NaOH CuCl 2 → Cl 2 + Cu FeCl 90944 20045 → Cl 2 + Fe

Реакция с образованием вещества SI (кремний) (кремний)

2C + SIO 2 → 2CO + SI 2ZN + SICL 4 → SI + 2ZNCL 2 4AL + 3SIO 2 → 2AL 2 O 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 39

Реакция, в результате которой образуется вещество SiCl4 (тетрахлорид кремния) (тетрахлорид кремния)

2Cl 2 + Si → SiCl 4 2Cl 2 + SiC → C + SiCl 4 4Cl 2 → O + 9SiO0044 2 + 2SiCl 4

Essentt — Подобранные вручную продукты

Подобранные вручную продукты незаменимы при работе из дома!

Взаимодействие стенок камеры с плазмой HBr/Cl2/O2, изученное методом «вращающейся стенки»

Abstract

Плазменное травление – широко используемый метод моделирования материалов при изготовлении микроэлектронных устройств. Поскольку минимальные размеры элементов, или так называемые критические размеры, превышают 14 нм, процессы плазменного травления требуют еще более строгого контроля. При низких давлениях в диапазоне 1-100 мТорр, типичных для современных плазменных процессов, длина свободного пробега частиц в ~см сравнима с размерами реактора. Следовательно, газофазные реакции (особенно процессы трех тел) становятся менее вероятными, и все большее значение приобретают гетерогенные реакции на стенках камеры. Поверхностные слои, образующиеся на стенках реактора, становятся источником образования или гибели видов. В результате изменение состава плазмы приводит к дрейфу процесса, что приводит к изменениям скорости травления, профилей, селективности и выхода. Поэтому первостепенное значение имеет понимание взаимодействия плазмы с поверхностями стенок динамической камеры. Плазма HBr используется для травления Si, а также GaN, PZT, InP, оксида индия-цинка и других материалов. При травлении Si плазма HBr создает лучшие анизотропные профили, чем плазма Cl2, с лучшей селективностью по отношению к SiO2. Селективность может быть дополнительно улучшена путем добавления кислорода в плазму. Состав исходного газа для плазмы HBr/Cl2/O2 оптимизирован для наилучшего удовлетворения потребностей конкретного применения. Поддержание стабильности такого сложного процесса во времени требует жесткого контроля над всеми параметрами плазмы, включая состояние стенок реактора. Здесь мы изучили взаимодействие индуктивно-связанной плазмы HBr/Cl2/O2 с отложениями на стенках камеры реактора с травлением Si и без него с использованием метода «вращающейся стенки». Вращающаяся стенка является частью стенок камеры реактора, что позволяет анализировать состав поверхностных слоев в режиме, близком к реальному, с помощью электронной оже-спектроскопии и определять вещества, десорбирующиеся со стенок, с помощью масс-спектрометрии. В плазме HBr без напряжения смещения на подложке Si и, следовательно, без травления Si, HBr диссоциирует ~30% и в плазме образуются h3 и Br2. Слои, нанесенные на камеру реактора, в этих условиях практически не содержали Br. Добавление O2 в плазму HBr приводит к образованию продуктов Br2 и h3O, которые десорбируются с вращающейся стенки. h3O имеет очень длительное время пребывания на поверхности. При подаче напряжения смещения на подложку Si в плазме HBr, SiBr и SiBr3 являются заметными сигналами масс-спектрометра, SiBr2 и SiBr4, по-видимому, являются основными компонентами газовой фазы, а слой SiOxBry осаждается на вращающейся стенке. Добавление 20% O2 к HBr останавливает травление и удаляет Br из поверхностного слоя, указывая на то, что Br на стенках реактора является результатом удара SiBrx, а не бромирования при ударе Br. При использовании плазмы HBr/Cl2 и отсутствии смещения на предметном столике осаждается слой SiOxCly; Br не обнаружен. Кроме того, масс-спектр газовой смеси HBr и Cl2 без плазмы выявил частицы HCl, Br2 и BrCl. Дальнейшие эксперименты показали, что эти продукты были результатом реакций между HBr и Cl2 на стенках плазменного реактора. С плазмой и смещением на подложке Si и Br, и Cl включаются в осаждающий слой.

Задачи онлайн для 1 класса: Логические задачи для 1 класса с ответами и решениями, развивающие задания на логику для детей 7-8 лет

alexxlab / / Разное

математические, с цифрами, шифровки слов. Более 300 ребусов с ответами. Решайте головоломки онлайн!

Занимательная математика / 1 класс / Математические ребусы

На ЛогикЛайк 3500 интересных математических головоломок для детей. Решайте онлайн ребусы с буквами и цифрами, шифровки слов, арифметические и логические задания.

Интересуют классические ребусы в картинках? Вам сюда — простые ребусы для детей.

LogicLike.com — онлайн-платформа для развития логики и математических способностей. На сайте более 300 типов занимательных задач, от простых до олимпиадных с ответами и пояснениями.

Ребусы с цифрами, математические загадки для 1 класса

Решение арифметических ребусов и заданий на логику с первого класса развивает у детей гибкость мышления, сообразительность, умение рассуждать и делать выводы. Детям нравятся простые математические ребусы.

Какое число спрятал котёнок?

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Решение такого ребуса заключается в определении «скрытых» цифр, арифметических знаков.

Попробуйте разные режимы занятий!

  • Пройдите 3 стартовые главы курса логики – и откройте доступ к разным категориям. Математические ребусы и магические квадраты ждут вас в рубрике «Умный счёт».

Начать занятия! Начать занятия!

Что зашифровано на картинке?

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Cмотреть ответ

Ответ:

3.

Мы создаём разнообразные задания, чтобы дети с удовольствием занимались логикой по 15-20 минут в день.

Составь пример из деталей пазла

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Cмотреть ответ

Ответ:

2 &plus; 3 = 5, 3 &plus; 2 = 5.

Соедини пары картинок с примерами

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Хотите больше похожих заданий? Смотрите страницу «Примеры для первоклассника».

Если вы понимаете, зачем ребёнку нужна математика и логика, переходите к полному комплексу заданий для начальных классов.

Начать занятия! Начать занятия!

Арифметические ребусы посложнее

Нестандартные задачи часто ставят в тупик даже отличников. Чтобы ребёнок легко справлялся с подобными заданиями, нужно развивать логику.

Фокусы с цифрами

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Условие: Одинаковые цифры обозначаются одинаковыми предметами (фигурами, буквами). Разные цифры — разными.

Вопрос: Какую цифру фокусник превратил в змею?

Cмотреть решение

Ответ:

фокусник превратил в змею цифру 1.

Решение
Рассмотрим первый пример.
За змейкой и черепахой могут быть спрятаны пары цифр 0 и 4 или 1 и 3 (2 и 2 не подходит, так как цифры должны быть разными):
0 + 4 = 4
1 + 3 = 4

Рассмотрим второй пример.
Подходит только вариант 1 и 3:
3 — 2 = 1

Счёт в пределах 20

Чтобы решать, нажимайте Начать!

Условие: Двузначные числа обозначаются двумя фигурами,
однозначные — одной.

Вопрос: Какая цифра обозначена треугольником?

Показать решение

Ответ:

2+2+2+2=8,
2+2+2+2+2=10.

Решение
Однозначное число (обозначено квадратом) получится при сложении четырёх двоек или четырёх единиц (нули не подходят).

Только сложение пяти двоек даёт двузначное число.

Начинайте обучение на платформе ЛогикЛайк.
Ребёнок будет выполнять увлекательные задания и научится решать любые задачи на логику.

Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

Подключайтесь к ЛогикЛайк!

Более 150 000 родителей со всего мира уже занимаются со своими детьми. 17 категорий, 5 уровней сложности, более 3500 заданий

Начать обучение! Начать обучение!

Пеликан – онлайн-курсы с интерактивными заданиями для детей 6—12 лет.

Подготовка к школе для детей 6—7 лет

Онлайн-курс от преподавателей Новой школы. Дети будут изучать чтение, письмо, математику, окружающий мир и творчество.

Цель курса — в комфортном режиме научить ребёнка всему необходимому для того, чтобы он чувствовал себя уверенно в свой первый год учёбы.

Курс в деталях

Анна Крючкова

Мария Казанович

Авторы проекта, преподаватели Новой школы:

Людмила Певцова

Маргарита Назарова

Анастасия Бурштейн

Занимательная логика для 1—3 классов

Цель курса — через математику научить ребёнка выходить за рамки шаблонного мышления, стать самостоятельным, оригинальным и смелым.

Для детей любого уровня подготовки, и для родителей, которые хотят, чтобы ребёнок понимал саму суть математики. Мы уверены, что математика лежит в основе самых интересных современных и будущих профессий. Мы хотим показать красоту математики детям через яркие, нестандартные задачи.

Надежда Киугер

автор проекта

Для всех

Курс в деталях

Олимпиадная математика для 2—6 классов

Цель курса — познакомить ребёнка с миром олимпиадной математики и показать, что он не только для избранных. Курс подготовлен преподавателем, который знает про олимпиады всё — Татьяной Петровной Зориной.

Татьяна Петровна
Зорина

Автор проекта

Для детей, которые любят математику и хотят побеждать в олимпиадах, а также для тех, кто планируют поступить в математический класс.

Для упорных

Курс в деталях

Математический домкрат для 4 класса

Цель курса – подготовить ребёнка к успешному окончанию начальной школы и заложить прочный математический фундамент на будущее.

Курс в деталях

Татьяна Петровна
Зорина

Автор проекта

Для тех, кто хочет уверенно закончить начальную школу, а также немного заглянуть за рамки школьной программы.

Для любознательных

Мария Казанович

методический руководитель проекта, руководитель дошкольного отделения Новой школы, закончила РГГУ, Институт теоретической и прикладной лингвистики, Université Laval, faculté des lettres. Автор учебных пособий издательства МИФ по мелкой моторике

Анна Крючкова

преподаватель Новой школы, стаж педагогической работы 12 лет, мама 10 детей

Людмила Певцова

преподаватель Новой школы, стаж педагогической работы 15 лет

Маргарита Назарова

ведущая курса, преподаватель Новой школы, логопед-дефектолог

Авторы курсов

Надежда Киугер

педагог дополнительного образования со стажем 12 лет, закончила мехмат МГУ. Преподаватель кружков по олимпиадной математике.

Татьяна Петровна Зорина

учитель математики высшей квалификации. Лауреат Гранта Президента РФ «Лучшие учителя России». Создатель математических олимпиад «Осенний Олимп» и «Весенний Олимп», конкурса головоломок «Выход есть», зимнего турнира «Снежная зарница». Руководитель летних математических школ.

8 800 550-07-85

[email protected]

Занятия для первоклассников — увлекательное онлайн-обучение

Занятия для первоклассников могут быть как познавательными, так и веселыми. Наши задания на JumpStart разработаны с учетом способностей и уровня навыков первоклассников и являются эффективными инструментами для обучения различным понятиям.

Вот некоторые интересные и образовательные задания и рабочие листы для первоклассников:

Английский язык для 1-го класса

  • Игра в слова с водой
  • Список покупок
  • Так глупо
  • Подсказки Кейси
  • Сообщения о животных
  • Реле скутера
  • Головоломки CJ
  • В поисках слов

 

    Математические задания для 1-го класса

    • Путаница, исправление чисел
    • Суммируйте сумму
    • Мраморная математика
    • Мелкие закуски
    • Монета Каперс
    • Кусочек торта
    • Нечетное и четное
    • Не подглядывай
    • Больше или меньше
    • Угадай, Измерь, Взвесь

     

    Научная деятельность для 1-го класса

    • Калькулятор возраста
    • Весенняя мозаика
    • Ночное небо на бумаге
    • Глупая замазка
    • Воздушный шар имеет значение
    • Я чувствую кокос
    • Затерянный в космосе!
    • Научный канал

    География Занятия для 1 класса

    • Весенняя мозаика
    • Ночное небо на бумаге

    Занятия искусством и рукоделием для 1-го класса

    • Развлечение из папиросной бумаги
    • Изготовление ублека
    • Внутренняя палатка
    • Магниты для бутылочных крышек
    • Яблочные карточки для заметок

    Критическое мышление для 1-го класса

    • Дом с привидениями
    • Пицца, пожалуйста
    • Пазл для пиццы
    • Сопоставление памяти
    • Сможете ли вы найти это?
    • В каком направлении?
    • месяцев магии
    • Дни недели
    • Поиск фигур
    • Вовремя
    • Самое время

    Веселые рассказы-раскраски для 1-го класса

    • У Элеоноры есть карта
    • Где Хопсалот?
    • Пьер и большой персик
    • Большая работа Киши
    • Фрэнки и СиДжей отправляются в поход
    • Сад Фрэнки
    • Киша любит рисовать
    • CJ и сундук с золотом
    • Элеонора и Синяя птица
    • Хороший день для музыки

     

    Чем полезны занятия для первоклассников

    Первоклассникам обычно от шести до семи лет, и они только что вступили в полноценную школьную жизнь. В этом возрасте дети обычно проявляют любопытство ко всему и стремятся учиться.

    Занятия для первоклассников сосредоточены на практическом обучении, перечисляя действия, которые родители и учителя могут выполнять вместе с детьми. Они оттачивают навыки первоклассников по различным предметам. Такие занятия, как рисование в первом классе и ремесленные занятия , оттачивают их мелкую моторику. Первый класс математические действия создают основу для базовых математических навыков, таких как простое сложение и вычитание . Точно так же занятия по чтению для первоклассников улучшают их словарный запас и способности к чтению.

    Занятия для первоклассников идеально подходят для родителей и учителей, которые хотят сделать обучение интерактивным и увлекательным!

    Разнообразные занятия для первоклассников

    Развивающие занятия для первоклассников делают процесс обучения более увлекательным. Легкие и увлекательные занятия, такие как чтение в первом классе, математика, наука и художественная деятельность заинтересуют и развлекут детей. Эти занятия для первоклассников также являются полезным ресурсом для всех родителей и учителей, поскольку они служат эффективными учебными пособиями. Они гарантируют, что обучение происходит даже за пределами классной комнаты.

    Дополнительная информация

    См. также

    • Занятия в 1 классе
    • Мероприятия для 3-летних
    • Деятельность 2-го класса
    • Образовательная деятельность
    • Занятия в детском саду
    • Занятия в 3 классе
    • org/Article»> Мероприятия для 5-летних
    • Мероприятия для детей 4 лет
    • Дошкольные мероприятия
    • Математические занятия
    • Чтение деятельности
    • Мероприятия для 6-летних
    • Художественная деятельность
    • Научная деятельность
    • Деятельность по критическому мышлению
    • Мероприятия для 7-летних
    • Мероприятия для 8-летних
    • Деятельность 5-го класса
    • org/Article»> Мероприятия для 9-летних
    • Деятельность 4-го класса
    • Ремесленная деятельность
    • Детские мероприятия
    • Активный отдых
    • Детские мероприятия
    • Школьные мероприятия
    • Занятия для малышей
    • Английский Активности
    • Занятия в классе
    • Мероприятия на основе оценок
    • География Деятельность
    • org/Article»> Сезонные мероприятия
    • Социальные исследования

    Имя

    Фамилия

    Школа:

    Район:

    Штат/провинция

    Обучающие игры для первого класса | Time4Learning

    СОВЕТЫ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ ШКОЛЫ & СОВЕТ

    Как помочь первокласснику учиться, даже не подозревая об этом!

    Обучающие игры могут помочь детям запомнить важные понятия и создать прочную основу. В первом классе, когда дети очень маленькие, обучающие игры могут помочь вашему ребенку изучить новые понятия, тренируя важные навыки памяти и моторики. Если вы хотите, чтобы обучение было интересным для вашего малыша, ознакомьтесь с нашим списком развивающих игр для первоклассников.

    Независимо от того, какой предмет вы пытаетесь преподавать, существует множество обучающих игр для первого класса, доступных в различных форматах. Вы можете пойти в местный магазин игрушек или сделать покупки в Интернете, придумать свои собственные забавные игры и задания или найти бесплатные однопользовательские или многопользовательские игры в Интернете. Не знаете, с чего начать? Вот некоторые ресурсы, которые мы отобрали для вас:

    Многопредметные игры и занятия для первоклассников

    Если вы ищете ряд обучающих игр для первоклассников, которые охватывают различные предметы для первоклассников, вот веб-сайты. для вас:

    • ABCya Игры для первоклассников
      Ознакомьтесь с этой большой коллекцией бесплатных онлайн-игр в слова для первоклассников, математических игр, праздничных игр, стратегических игр и игр на ловкость.
    • Arcademics Игры для первоклассников
      Arcademics сочетает в себе аркадные и академические игры и предлагает бесплатные многопользовательские игры по математике, словесности и географии. Выбирайте из таких игр, как Alien Addition и Minus Mission, и играйте на компьютере или с другими первоклассниками со всего мира!
    • Утки Развивающие игры
      Здесь вы можете найти все виды бесплатных онлайн-игр: математические игры, головоломки, игры в слова, географические игры, классические игры, аркадные игры, спортивные игры и игры с набором текста. Игры не отсортированы по классам, но есть много базовых игр для вашего первоклассника!
    • Education.com Игры для первоклассников
      Найдите бесплатные онлайн-игры для первоклассников, которые помогут вашему ребенку выучить все: от звуков и форм букв до набора текста и кодирования.
    • Исследуйте обучающие приспособления | K-2 Grade
      Ищете онлайн игры с фигурами или временами года для детей? Это ваша остановка! Проверьте эти математические и научные симуляторы. Используйте вещицу для обучения детей магнетизму, графики или системы счисления. Попросите ребенка угадать следующую карточку с изображением животного по образцу, перетащите магниты и другие предметы на поле, чтобы наблюдать за результатами, или контролируйте путь капли воды в круговороте воды. Начните с бесплатных предварительных версий, а затем решите, хотите ли вы зарегистрироваться.
    • Funbrain Игры для первоклассников
      Здесь представлена ​​обширная коллекция бесплатных онлайн-игр и занятий по математике и словесности. Вы также можете найти целые тексты для чтения первоклассниками, наслаждаясь иллюстрациями в формате цифровой книги.
    • Обучающие игры для детей
      Попробуйте эти бесплатные обучающие онлайн-игры, чтобы узнать об алфавите, животных и природе, искусстве и музыке, здоровье, игре на клавиатуре, литературе, математике, естественных науках, правописании, словарном запасе, географии и социальных науках. Также найдите обучающие песни и видео, а также игры для мозга и печатные материалы. Вы можете искать игры уровня 1-го класса в некоторых категориях игр.
    • Детские игры PBS
      Эти бесплатные онлайн-игры не отсортированы по классам, но для вашего первоклассника их предостаточно. Найдите игры для чтения, математические игры, научные игры, испанские игры и праздничные игры. По мере того, как ваш ребенок прогрессирует, появляется раздел «сложные игры» с оценками сложности каждой игры.
    • Звездопад
      Присоединяйтесь к Звездопаду, чтобы получить доступ к играм и занятиям для 1 класса, чтобы изучать математику, словесность и музыку, а также участвовать в некоторых праздничных мероприятиях.

    Математические игры и занятия для первоклассников

    У учащихся начальной школы может развиться боязнь математики в раннем возрасте, но вы не должны допускать этого! Сделайте изучение математики увлекательным с самого начала и создайте прочную основу для развития математических навыков и уверенности в себе. Вот несколько веселых обучающих игр для первоклассников, которые помогут вашему ребенку стать юным математиком:

    • Игра с пособием
      Помогите своему первокласснику начать изучать деньги с помощью этой веселой семейной настольной игры. Начните с идентификации денег, а затем переходите к подсчету денег. В конце концов, пусть ваш ребенок попробует добавить или вычесть деньги и дать сдачу.
    • Классные математические игры
      Вам придется поискать в этих бесплатных играх на стратегии, навыки, числа и логику, чтобы найти задания для первоклассников, но этот игровой веб-сайт будет расти вместе с вашим ребенком.
    • Математическая площадка | 1st Grade
      Просмотрите эти бесплатные онлайн-игры для вашего первоклассника и найдите все, от математических игр, логических игр, математических аркад, математических историй и математических видео.
    • Math War
      Это игра, в которую вы можете играть со своим первоклассником, используя колоду карт, которая есть у вас дома. Помогите своему первокласснику выучить сложение и вычитание, используя версию популярной карточной игры «Война». По мере того, как ваш ребенок прогрессирует, вы можете использовать вариант игры, чтобы выучить умножение, деление и дроби!
    • Вундеркинд
      Дети обожают эту математическую игру, которая позволяет им заводить питомцев и создавать заклинания, а также получать другие награды. Создайте для своего первоклассника бесплатную учетную запись или перейдите на премиум-членство.
    • Дневник черепахи | Математические игры для первоклассников
      Познакомьте своего ребенка с деньгами, измерениями, дробями, анализом данных и многим другим с помощью этих бесплатных математических онлайн-игр.

    Научные игры и занятия для первоклассников

    Если вы не можете провести эксперимент или экскурсию, вы все равно можете сделать изучение науки более практичным с помощью этих увлекательных занятий и интерактивных обучающих игр для 1-го класса:

    • Экосистема для детей | Научные игры для 1-го класса, рабочие листы, викторины, карточки
      Изучите эти бесплатные ресурсы, включая загружаемые и распечатываемые материалы, интерактивные игры и распечатываемые карточки для карточных и настольных игр. Познакомьте ребенка с основами физики, географии, биологии и химии!
    • Дневник черепахи | Научные игры для первоклассников
      Этот ресурс содержит научные игры, которые помогут вашему первокласснику узнать о материи, вторичной переработке, звуке, растениях и животных, космосе, здоровье и человеческом теле. Вы также можете найти простые научные эксперименты, которые побудят вашего первоклассника увлечься наукой!

    Игры и упражнения для чтения в первом классе

    Первый класс — важный период для вашего ребенка, который учится читать. К счастью, научиться читать тоже может быть весело. Помимо замечательных книг, которыми вы уже делитесь со своим первоклассником, вот несколько обучающих игр для первоклассников, которые помогут развить навыки чтения:

    • My First Bananagrams®
      Закажите набор My First Bananagrams®, чтобы начать свой первый класс по словесным играм и словесным играм. Эта версия для предварительного чтения/раннего обучения использует строчные буквы и плитки для построения слов, которые можно использовать для нескольких мини-игр, которые могут привести к игре в полную игру Bananagrams®.
    • Дневник черепахи | Языковые игры для первоклассников
      Помогите своему первокласснику научиться всему, от расшифровки до правописания. Вы также можете ориентироваться на определенные понятия, такие как пунктуация, синонимы и антонимы, части речи и омофоны. Игры на понимание также можно найти здесь!
    • Zingo Word Builder
      Детям нравится двигать фигурку, чтобы открывать загадочные буквы, а затем составлять слова на карточках, которые они выбрали. В некоторых картах CVC уже указаны две буквы, а в более продвинутых картах — только одна. Дети составляют слова, которые они знают, и им предлагается определить, являются ли новые комбинации букв настоящими словами.

    Игры и занятия по географии для первоклассников

    Как вы думаете, можно ли изучать географию с помощью обучающих игр для первоклассников? Ознакомьтесь с этими ресурсами, чтобы помочь вашему ребенку лучше понять местные, государственные, национальные и глобальные границы и географические объекты:

    • Stack the States®
      Загрузите приложение для этой популярной игры, чтобы помочь вашему первокласснику выучить формы и локации штатов, а также забавные факты о каждом из штатов. Уровни и награды мотивируют детей продолжать играть.
    • Всемирные географические игры
      Начните с первоклассника, изучая основы — семь континентов и четыре океана — а затем детализируйте регионы, страны (их столицы и флаги) и географические особенности.

Производная от модуля x: Найти производную y’ = f'(x) = x+(|x|) (х плюс (модуль от х |))

alexxlab / / Разное

2 Модуль

Занятие № 13. Таблица производных. Непосредственное дифференцирование функций.

Цель занятия: Научить находить табличные производные, применяя к ним правила дифференцирования.

Производной от функциив точкех называется предел отношения её приращения в этой точке к соответствующему приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю.

.

Операция нахождения производной называется дифференцированием.

Основные правила дифференцирования

Основные формулы дифференцирования

Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций:

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

Пример 4.

Пример 5.

Пример 6.

Пример 7.

Пример 8.

Занятие № 14. Производная сложной функции. Правила дифференцирования.

Цель занятия: Научить находить производные от сложных функций.

Продифференцировать данные функции:

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

Пример 4.

Занятие № 15. Производная сложной функции. Производная высших порядков. Производная неявной функции.

Цель занятия: Закрепить нахождение производной от сложной функции и научить находить производные от неявно заданных функций.

Пример 1.

.

В данном примере прежде чем дифференцировать функцию, удобно её прологарифмировать, а затем найти производную как от неявной функции

.

Пример 2.

В данном примере удобно функцию сначала прологарифмировать

Пример 3. Найти и.

arctg y – y + x = 0

Дифференцируем заданное соотношение, рассматривая у как функцию от х:

Находим далее :

В правую часть последнего равенства подставляем вместо его значение

.

Пример 4.

Если функция задана параметрическими уравнениями , то её производная находится по формуле :.

Вторая производная находится по формуле :

;

;

Занятие № 16. Дифференциал функции. Применение дифференциала для приближенных вычислений.

Цель занятия: Научить находить дифференциал первого и высших порядков, а также применять его для приближенных вычислений.

Дифференциалом функции называется главная часть ее приращения, линейная относительно приращения аргумента. Дифференциалом аргумента называется приращение аргумента:.

Дифференциал функции равен произведению ее производной на дифференциал аргумента:

Основные свойства дифференциала:

  5. .

Если приращение аргумента мало по абсолютной величине, тои.

Таким образом, дифференциал функции может применятся для приближенных вычислений.

Пример 1. Найти дифференциал функции

Пример 2. Найти дифференциал функции

Пример 3. Найти дифференциалы первого, второго и третьего порядков функции .

Пример 4. Найти дифференциалы первого и второго порядков функции .

Пример 5. Сравнить приращение и дифференциал функции .

Пример 6. Вычислить приближенное значение arcsin 0,51.

Пример 7. Вычислить приближенное значение площади круга, радиус которого равен 3,02 м.

Пример 8. Вычислить приближенное значение объема шара радиуса 2,01 м.

Занятие № 17. Правило Лопиталя.

Цель занятия: Научить вычислять пределы по данному правилу.

Правило Лопиталя. Если функции ибесконечно малые или бесконечно большие при, дифференцируемы в окрестности точки,в окрестности этой точки, существует, то существуети справедливо равенство:.

Эта теорема справедлива и при и позволяет раскрывать неопределённостии. Другие виды неопределённостей приводят к этим двум преобразованием выражения под знаком предела.

Найти указанные пределы, используя правило Лопиталя.

Пример 1.

Здесь неопределённость вида . Применяя правило Лопиталя, имеем

Пример 2.

Здесь для получения результата приходится применять правило Лопиталя дважды, так как и данное отношение и отношение производных приводят к неопределённости типа . Повторные применения правила Лопиталя записываются обычно в одну цепочку равенств.

Пример 3.

Здесь неопределённость вида . Положим. Логарифмируя и применяя правило Лопиталя, получим

Таким образом,

Пример 4.

Это – неопределённость вида . Положими прологарифмируем:

Применяя правило Лопиталя, получим

, т.е.

Занятие № 18. Исследование функций с помощью производной.

Цель занятия: Показать на примерах различные способы исследования для разных функций.

Если в некоторой окрестности точки выполняется неравенствоили, то точканазываетсяточкой экстремума функции (соответственно точкой максимума или минимума).Необходимое условие экстремума: если – экстремальная точка функции, то первая производнаялибо равна нулю или бесконечности, либо не существует.Достаточное условие экстремума: является экстремальной точкой функции, если её первая производнаяменяет знак при переходе через точку: с плюса на минус – при максимуме, с минуса на плюс – при минимуме.

Кривая вогнута вверх (обозначают  ) на интервале , если в каждой точке этого интервала выполнено условиеприивогнута вниз (обозначают  ), если при.

Точка называетсяточкой перегиба кривой , если при переходе через точку меняется направление выпуклости.Необходимое условие точки перегиба: если — точка перегиба кривой, то вторая производнаялибо равна нулю или бесконечности, либо не существует.Достаточное условие точки перегиба: является точкой перегиба кривой, если при переходе через точкувторая производнаяменяет знак.

Прямая являетсянаклонной асимптотой кривой , если расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при. При этом

.

При имеемгоризонтальную асимптоту:

Если то прямаяназываетсявертикальной асимптотой.

Пример 1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Решение. Наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутом интервале достигаются или в точках экстремума, которые являются критическими точками функции, или на концах интервала. Задача сводится к сравнению между собой значений функции в указанных точках.

Находим стационарные точки:

Определяем значение функции в этих точках и на концах интервала

Среди полученных значений выбираем наибольшее и наименьшее

Пример 2. Найти интервалы возрастания и убывания функции .

Пример 3. Исследовать на экстремум функцию .

Пример 4. Исследовать на экстремум функцию .

Пример 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 3].

Пример 6. Найти интервалы выпуклости и вогнутости кривой .

Пример 7. Найти точки перегиба кривой .

Пример 8. Найти асимптоты кривой .

Занятие № 19. Исследование функции с помощью производной и построение графиков.

Цель занятия: научить проводить полное исследование функции и строить графики.

Общая схема построения графика функции

  1. Найти область определения.

  2. Исследовать функцию на симметричность.

  3. Исследовать функцию на периодичность.

  4. Определить точки пересечения графика функции с координатными осями.

  5. Найти интервалы монотонности и точки экстремума функции.

  6. Найти интервалы выпуклости, вогнутости графика функции и точки перегиба.

  7. Выяснить существование асимптот.

  8. Построить график функции. 2

    Как вы различаете модуль?

    Следовательно, производная функции модуля может быть записана как d(|x|)/dx = x/|x| , для всех значений x и x, не равных 0. Используя формулу функции модуля и формулы интегрирования, интеграл функции модуля равен (1/2)x 2 + C, если x ≥ 0, и его интеграл равен -(1/2)x 2 + C, если x < 0.

    Запрос на удаление

    | Просмотреть полный ответ на cuemath.com

    Может ли функция модуля быть дифференцируемой?

    Модуль функции не дифференцируем в точке, где эта функция равна нулю, поэтому, даже если функция дифференцируема при $ x = a $ , ее модуль не дифференцируем при $ x = a $ .

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на vedantu.com

    Можете ли вы различать абсолютные значения?

    Производная функции абсолютного значения и любой функции, если на то пошло, представляет собой наклон касательной к кривой в данной точке. Поскольку такие функции являются кусочными, можно дифференцировать каждую часть отдельно.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на сайте Study.com

    Почему абсолютное значение не дифференцируемо?

    Левый предел не равен правому пределу, и, следовательно, предел разностного отношения f(x) = |x| при x = 0 не существует. Таким образом, функция абсолютного значения не дифференцируема при x = 0.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на math.dartmouth.edu

    Всегда ли абсолютное значение дифференцируемо?

    Он дифференцируем везде, кроме x = 0.

    Запрос на удаление

    | Просмотреть полный ответ на en.wikipedia.org

    Исчисление исчисление 7 Производная функций абсолютного значения mathgotserved как быстро и легко обмануть

    Что такое правило модуля?

    Модульная функция — это функция, которая дает абсолютное значение числа или переменной. Он производит величину числа переменных. Ее также называют функцией абсолютного значения. Результат этой функции всегда положителен, независимо от того, какие входные данные были переданы функции.

    Запрос на удаление

    | Полный ответ на byjus.com

    Является ли функция модуля непрерывной или дифференцируемой?

    Модульная функция всюду непрерывна.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на youtube.com

    Какие функции не могут быть дифференцируемыми?

    Функция не дифференцируема в точке а, если ее график имеет вертикальную касательную в точке а. Касательная линия к кривой становится круче по мере приближения x к a, пока не станет вертикальной линией.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на calculus.nipissingu.ca

    Какие функции не дифференцируемы?

    Функция недифференцируема, если на ее графике есть точка возврата или угловая точка. Например, рассмотрим функцию f(x)=|x| , он имеет точку возврата в точке x=0, следовательно, он не дифференцируем в точке x=0 .

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на vedantu.com

    Как проверить, дифференцируема ли функция?

    Можно доказать, что функция дифференцируема, если ее левый предел равен правому пределу и производная существует в каждой внутренней точке области.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на cuemath.com

    В каких 4 случаях функция не может быть дифференцируемой?

    Это так называемые разрывы. Четыре типа недифференцируемых функций: 1) Углы 2) Сборки 3) Вертикальные касательные 4) Любые разрывы Дайте мне функцию, которая непрерывна в точке, но не дифференцируема в этой точке.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на lafcalc.weebly.com

    Какие функции всегда дифференцируемы?

    Синусы, косинусы и экспоненты везде дифференцируемы, но тангенсы и секансы сингулярны при определенных значениях.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на ocw.mit.edu

    В чем разница между MOD и модулем?

    «по модулю» — это оператор. Например, мы можем сказать: «19 и 64 конгруэнтны по модулю 5». «модуль» — существительное. Он описывает 5 по модулю 5.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на cs.stackexchange.com

    Является ли модуль комплексного числа дифференцируемым?

    Для |f(z)|=|z|, где z=x+iy, x, y вещественные, известно, что модуль |z| комплексно дифференцируема только при z=0, т. е. x=y=0.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на math.stackexchange.com

    Является ли мод z 2 дифференцируемым?

    Это следует из уравнения CR, поскольку v(x, y) = 0 для всех x + iy ∈ C и, следовательно, все частные производные от v также равны нулю, а значит, то же верно и для u. Таким образом, функция f(z) = |z|2 не дифференцируема при z = 0. Однако уравнения CR не дают достаточных критериев дифференцируемости.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на home.iitk.ac.in

    Каков модуль числа 4?

    Следовательно, модуль -4 равен 4, а главный аргумент -4 равен 0.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на vedantu.com

    Почему модуль или абсолютное значение 2 и +2 или 2 и +2 равны?

    Пошаговое объяснение: модуль числа определяется как расстояние числа от 0 на числовой прямой и поэтому всегда неотрицательно, так как расстояние не может быть отрицательным. так как расстояние как +2, так и -2 от 0 равно 2. Таким образом, абсолютное значение или модуль обоих из них одинаковы.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на brainly.in

    Какие существуют три типа модуля?

    Три типа модулей упругости.

    • 1∙ Модуль Юнга − эластичность при растяжении.
    • 2∙ Модуль сдвига − модуль жесткости, сдвиговой упругости.
    • 3∙ Объемный модуль − объемная эластичность.
    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на toppr.com

    Какая функция не везде дифференцируема?

    В математике функция Вейерштрасса является примером действительнозначной функции, которая непрерывна везде, но нигде не дифференцируема. Это пример фрактальной кривой. Он назван в честь своего первооткрывателя Карла Вейерштрасса.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на en. wikipedia.org

    Какие функции непрерывны, но не дифференцируемы?

    Примером функции, которая всюду непрерывна, но не может быть дифференцируемой ровно в двух точках, является g x = x — 1 + x + 1 .

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на byjus.com

    Каковы условия дифференцируемости?

    Функция f дифференцируема в точке x=a всякий раз, когда f′(a) существует, что означает, что f имеет касательную прямую в точке (a,f(a)) и, таким образом, f локально линейна при значении x=a. Неформально это означает, что функция выглядит как линия, если смотреть вблизи в точке (a,f(a)) и что в точке (a,f(a)) нет угловой точки или стыка.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на math.libretexts.org

    Каковы четыре правила дифференциации?

    Правила дифференциации

    • Степенное правило.
    • Правило суммы и разности.
    • Правило продукта.
    • Частное правило.
    • Цепное правило.
    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на byjus.com

    Как узнать, является ли функция дифференцируемой и сложной?

    Функция f является комплексно-дифференцируемой во внутренней точке z множества A, если производная f в точке z, определяемая как предел разностного отношения f′(z)=limh→0f(z+h)−f(z)h f ′ ( z ) = lim h → 0 f ( z + h ) − f ( z ) h существует в C.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на direns.mines-paristech.fr

    Что определяет дифференцируемую функцию?

    В математике дифференцируемой функцией одной действительной переменной называется функция, производная которой существует в каждой точке своей области определения. Другими словами, график дифференцируемой функции имеет невертикальную касательную в каждой внутренней точке своей области определения.

    Запрос на удаление

    | Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org

    ← Предыдущий вопрос
    Как называются две религии, на которые разделяется христианство?

    Следующий вопрос →
    Какие головоломки делают вас умнее?

    исчисление

    — Нахождение производной |x| используя определение предела

    спросил

    Изменено 3 года назад

    Просмотрено 176 тысяч раз

    $\begingroup$

    Помогите, пожалуйста, вывести производную от абсолютного значения x, используя следующее определение предела. $ $ \ lim _ {\ Delta x \ rightarrow 0} \ frac {f (x + \ Delta x) -f (x)} {\ Delta x} $$ Я понятия не имею, как начать. Пожалуйста, помогите.

    Спасибо

    • исчисление
    • пределы
    • производные

    $\endgroup$ 92}$

    $=\dfrac{|x|}{x}$

    $\endgroup$

    2

    $\begingroup$

    Поскольку абсолютное значение определяется регистрами, $$|x|=\left\{\begin{массив}{ll} х & \текст{если} х\geq 0;\\ -x & \text{если}x\lt 0, \end{массив}\right.$$ имеет смысл отдельно рассмотреть случаи $x\gt 0$, $x\lt 0$ и $x=0$.

    Для $x\gt0$, для $\Delta x$, достаточно близкого к $0$, мы будем иметь $x+\Delta x\gt 0$. Так $f(х)= |х| = x$ и $f(x+\Delta x) = |x+\Delta x| = х+\Дельта х$; подставив это в предел, мы имеем: $$\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x) — f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x\to 0}\frac{|x+\ Дельта x|-|x|}{\Delta x} = \lim_{\Delta x\to 0}\frac{(x+\Delta x)-x}{\Delta x}. $$ Вы должны быть в состоянии закончить это сейчас. 92}} = \frac{2x}{2|x|} = \frac{x}{|x|} \end{align}$$

    $\endgroup$

    3

    $\begingroup$

    Дешевый, нестрогий, нематематический, инженерный ответ: sgn(x) («signum x», знак x, равный -1 для x<0 и +1 для x> 0 ). Обратите внимание, что sgn(0) = 0 , что является практическим компромиссом, являющимся средним значением -1 («исходя из минусов») и +1 («исходя из плюсов»).

    Конечно, все мы знаем, что d|x|/dx — это , а не , определенное как x=0 . Интуитивно: «тангенс» |x| при x=0 может быть любой линией с наклоном -1 < s < +1 . Так что это не уникально. Следовательно: нет производной в этой точке.

    Еще раз: это не строгие соображения (см. Ответ @doraemonpaul для правильной математики), а скорее интуитивные подсказки, которые помогут вам понять проблему.

    Ответ Mathematica (версия 11) еще более прагматичен: D[Abs[x], x] ==> Abs'[x] . Мне очень нравится 🙂

    $\endgroup$

    $\begingroup$

    Простой ответ: если x < 0, это, очевидно, линейная линия с наклоном -1, а когда x > 0, это линия с наклоном 1, а при x = 0 можно использовать обе формулы и поэтому мы не можем вычислить производную.

    Итак:

    , когда x > 0, |x|' = 1

    при x < 0, |x|' = -1

    , когда x = 0, |x|' не определено

    Как сказал doraemonpaul, неявный способ сказать это |x|/x, потому что он возвращает знак x, за исключением случаев, когда x = 0, когда деление на 0 делает его неопределенным.

    х/|х| тоже мог работать.

    $\endgroup$

    1

    $\begingroup$

    Этот вопрос о дифференцировании оператора абсолютного значения можно поставить в более общую постановку (частичного) дифференцирования евклидовой нормы.

1 … 422 423 424 425 426 … 3 226